100000 0 0 438073647 511910930 268177039 59464416 729080450 228695216 292247489 614349550 147491395 841775840 703771091 378016372 575306168 665322645 386635712 101435285 73214 76915808 965038565 834969700 596786401 983225339 404626858 613723203 35615033 624235292 764382638 682276696 70043938 109371852 797741846 123583568 412680309 558304563 976014453 758468268 566243544 389683718 22400467 301543452 478227904 118692225 286017322 66774295 720427018 765549282 279851897 726151967 163636808 116831726 753417634 126256995 775419114 430331713 818083309 466276614 876449423 158477392 225046421 863195779 215984674 181049207 110916177 812330962 968047347 933279694 767127471 824914548 937062388 363715941 92043779 59348519 128056339 474875297 351512180 381574763 745310990 484833921 587219958 346196429 72064129 646030521 18402868 333321534 320417330 833409562 118833498 601179775 323704376 218465600 944541780 618704301 972678282 204642470 917948184 924677441 727023319 647360108 6844968 255751728 644816058 960011929 24697199 899012016 961468266 898833727 837870151 927565705 507746496 463493609 151272867 222642161 6015568 367826966 569638708 288712438 617752884 333467653 475806297 475150412 110778570 831812831 737738533 779128167 779536799 565218079 821642173 567932441 133730775 887855555 122958849 473675528 120734355 481215179 907574383 383215591 596963818 42016201 420704825 241320016 629282914 438954612 213644318 245341141 876994488 288990533 27913523 183167192 905939396 792746812 764744397 932226654 672303505 626711645 343867803 342977496 952992875 408258694 672888659 408811527 446992355 573025790 935273912 286894919 652173135 789415910 601156520 494877650 134365660 896254554 811576530 888436422 667138471 741218305 88543540 775693487 1000000000 1000000000 727280009 346680838 795815392 671911410 307633688 519149957 131987577 127394400 337861265 19763970 723774007 652019416 781167458 688530053 628861020 518320087 903366597 299331251 615200052 532706805 719812197 912953517 228804491 453455513 692340404 354236977 218655098 600046398 480929238 274704296 734346731 943398980 365119363 250083797 93856637 304452421 512723499 774768744 454605655 557866943 293403775 32791252 286431173 170585412 807069475 194908833 703883584 268794442 138897842 350767593 332662413 358643327 901843051 73781498 622060407 226926597 825612533 357041269 1000000000 1000000000 770598441 138453543 991755737 375703057 369652931 476379601 862118527 646377177 73307530 473635702 85842284 217467032 748790795 567676571 440007034 875626095 100001586 175554292 518468525 709700493 355569719 47077581 822726334 76076815 952094646 460193396 564613014 473684224 119020166 214747010 218269859 54981844 715118111 832831010 167824141 79354131 570051693 595167101 62011916 762811107 433515780 149212086 26998142 939071653 738311644 286522662 630251144 475684376 684313115 806738549 573238056 525922633 993194845 993621455 780224186 980413843 603413071 320446615 622863241 771713730 437470789 880021806 761580034 818772580 668153567 381474062 415774614 999001346 872912085 345309668 759372740 217138945 718822287 460237402 1000000000 1000000000 248874741 457685878 307802523 682275885 305309034 149962712 355985956 170613216 809454496 317091564 270261819 419074476 892318134 964788285 567398951 867306916 7620642 541050724 135189985 217313464 482785044 961876865 940544045 239996396 97955482 303372131 457372268 866310086 901605847 423297744 953823858 252000534 748727180 494119015 718262444 393776632 28748234 859123026 614939508 415508996 182352235 209412709 248493295 936881690 80021342 616552093 536885235 613802491 276922913 710143931 66541753 440326172 553920379 694165698 620118632 457377658 120860706 178538947 334973815 811384677 973328760 744840561 507550581 530349777 781792692 726824218 893700607 112400099 854958991 183539479 438553861 198349092 304252979 396269861 302571220 740803539 729617340 545342092 266919816 483266886 684620994 443199428 458495881 601907528 868002603 225491717 760677303 781022806 789668975 251400625 49993663 149954493 111495456 745677137 663756639 910355796 636132107 212006699 842570882 822479626 159079720 566630408 168809690 409792499 270336157 496326071 398874604 408776410 878406223 704289188 591971667 497578590 601719908 55763444 237622752 888375329 310619210 319052841 24636953 671766845 38343822 629461023 940804262 229016453 587262870 326964831 755689018 244021320 813495904 17209878 417806778 452601524 163716663 498704182 567515831 150749893 124583463 109355402 607447799 193354780 544843742 919819941 918609644 128612288 950513033 811903331 204529923 440120788 153438359 679554371 212629076 93215464 702990873 104494662 745399447 226972401 497078727 74945734 947852842 15211967 899473824 918936629 737887257 882513122 355819760 729008522 56240117 621495555 242173907 53636506 313684452 624852422 205247077 940929210 300162439 657614977 973453313 222162422 964019188 465465747 695281829 505068303 376816978 228337847 627343250 297121100 850791551 395575109 875054277 261196002 647360910 200349458 574104306 533389253 449674440 536067127 801971351 878074625 833870988 478242576 217226242 137574581 841366695 511142808 338761257 651621103 194025750 159164053 451383907 921561187 894278898 855356088 951245609 429394536 748370127 402705397 216087516 725023394 635835519 203269551 510856662 795226254 428197928 23636767 438097849 839772877 978412183 121223211 603226050 240230081 222995273 857768917 647762411 133722578 384022665 728213630 479814330 221768578 810190634 323084210 808841803 397982890 795769931 977083188 382406180 838835256 737783953 419601791 491860321 219911592 175088923 821117200 610936523 887169050 374729393 651316797 710179106 305529762 842554061 152111045 332774367 14035898 332336008 779998242 297494522 915322339 487179736 402806775 310004711 500180950 803325391 289854045 931556346 847563811 282849409 889091540 918159552 239847133 976692936 918668739 143635006 466974980 999017641 781015821 729699386 642310446 938119982 977425805 892785720 511426581 311764075 388693471 200569757 912622151 401741911 706473842 312874342 269059260 190621761 40427163 496983765 879809722 780377760 821920684 295156560 308846438 820545046 61816951 712890702 742428485 70508018 653687474 330825572 508221325 3524977 270913326 757533266 740532620 585844531 652656222 490068628 70541482 1000000000 1000000000 780991334 796750459 315698624 445806593 799500048 799497394 747974872 693616325 422352620 142464062 964979791 758651860 246047667 696754146 451349144 773887402 807910716 539623409 440996417 495369726 762912977 418380714 694001115 424305257 963655298 161585292 277576453 766766445 676326493 677013083 416461724 200950734 232293152 384346785 674894940 174117386 525879238 292897059 227989742 113236241 162547358 128673350 481268794 783688958 606812118 769805771 987286247 982066885 368452539 548899230 642425927 732738732 841461346 16256182 343295953 760698290 613372643 38286645 159658 892131090 151724615 680709523 450969249 575580647 112585265 570013885 68202725 726966517 651436390 870799757 738544615 829663060 258216910 224007178 815242682 137627190 447361170 999945928 488045862 876488430 505229116 938899184 693368296 853960619 515436539 350179911 880382730 8144107 789381129 213288513 802548006 405662314 826225819 267458005 625181434 743202357 474077657 804974958 698783797 831833521 324768123 342970046 923429812 862725631 511315398 390402809 129367987 483001385 95961031 304994739 403422057 113568036 258800007 980021142 259751716 456883939 219561971 23691090 651718248 136725601 379054081 831514776 324333395 853111832 987414769 504715512 13953198 281789010 844889441 501616873 838590732 984645813 552352677 158875426 266942888 98345112 301219342 298790114 785793841 328410029 957504367 728259558 376235185 113762389 54334959 995684122 959339450 97155489 286232083 442651699 328850781 489139718 473468622 170842922 352287171 169444149 274785644 493483376 525242897 969939790 294264623 839077524 878751465 703057923 466062426 856147038 116969427 27281925 618953425 159174081 17820788 675471246 728384760 583615454 653280235 625173585 239775337 205197104 905618091 930293555 429715537 331988488 463377771 479259859 456368966 167607780 974385057 662176795 729060479 1234344 211821557 189018373 892344916 170511874 321829804 363004284 835833044 578307869 162491172 822247888 608837332 10564687 705721824 696608866 260846922 392839491 841197110 246482576 988776924 713944151 72448255 863783409 948547745 306154373 536510775 363429295 34225165 227385213 679456034 237465787 163312477 194237857 461142874 672776414 606433104 486900012 874254383 738453995 191978310 887560232 1000000000 1000000000 215475111 944291208 283344992 483233096 454444315 557952865 558779499 743063994 503274541 988272472 476126052 341909652 311116393 862567141 1000000000 1000000000 458218312 991647017 274491650 412621896 444487206 562043588 739188673 672330388 231092811 967577716 869031409 378829302 503553678 580627336 771502953 85682646 587367677 592139075 30910912 837545741 518320154 148068666 721536265 312755213 987982722 245564037 114912579 226516490 687769678 708037682 375664208 791492891 538721669 822592329 792657651 963385670 706709258 876722783 755583393 452838437 18877688 4149015 487906104 527431296 783861692 252310569 179378337 317408908 387761734 791255608 790630219 866586258 986638411 568597771 99677438 278431401 141041808 290865801 670188140 957055628 863129874 551072018 533879026 179555609 550021746 464854283 683986602 340443794 374311298 548919468 519364730 287947008 228555103 871215966 840512072 886752013 579029120 787443400 281964214 476599100 861008728 446042098 441586659 887357272 405425841 484580437 899207788 956992591 712137851 649064485 522665963 478447335 804262109 724532543 356706312 374034309 719508245 469896817 75869042 926517581 493371643 14664216 945757155 109055258 529975265 151577817 926089052 480772072 359949054 255673891 158454342 39413040 814276483 794212948 214707237 458423919 547663309 583467765 247973659 382244350 230867 737464010 333604139 196690845 512345457 655471713 339007622 619888330 244899085 603824312 370663690 144102166 860709870 314418578 606254410 966980548 471288028 127955393 760706164 302122660 618277547 75767512 491674283 30786756 908552025 612856246 779069320 841648532 663611480 58182595 546110990 203963775 310654364 529673070 165241738 394725370 944739851 861516549 56502949 40347829 663490030 579895268 925597247 118851323 335684022 315167596 36055293 816560649 737090220 386274348 295552883 88415306 305213232 102835314 765248961 52531968 32365732 203208872 837844538 684896776 777264190 736522266 1000000000 1000000000 240978634 970286205 919581088 332186263 505775557 142263299 1000000000 1000000000 339061198 346260860 950267106 362581455 688231777 200196009 768753866 617213071 809108308 485090759 270410398 250491655 101400772 892607157 795937583 707423981 174095330 326125778 200810413 660590469 514524259 198790671 580608026 651965068 12114927 971808005 795009859 970067599 242475312 906085574 484704115 374340021 742848694 929891945 877376960 860347891 740100405 99972211 228302040 695678766 650207285 219312115 783166412 683111340 145777932 569151455 464914630 455709064 479540586 3501616 870581083 676807500 299708164 319380875 850599091 989074953 525136859 684048186 35800352 355874106 719824543 998794067 773216246 29129279 607124396 329221708 599856002 946880404 647596840 8263060 825332922 674091902 644432447 232939011 352055391 520422491 873968296 71811747 341308717 849403138 930252765 136265040 944409916 904590677 901679116 572797675 6164011 935376609 562290232 85594396 409638187 147371935 50640907 106900581 298728479 248769670 369726448 822987740 339224126 130656275 516595465 454245832 826965216 695801954 429167277 230528173 92370089 70262526 868047010 28941376 900986404 918589403 946418057 758404394 927134146 376442874 214044104 766710764 654559490 535196503 331128956 354397345 694889709 760103715 200050731 583998008 350992309 539136077 830680039 225650028 566121989 278512464 134241589 12140968 602564603 265841505 994129912 437104336 188224347 699090122 124742407 501959957 980761593 948146163 840928235 996966673 400564750 78047043 715733826 921881971 912257396 469274337 893778124 503720833 934986394 563529498 925818020 330288558 491840264 760839580 232055612 147037441 356621073 941485999 130821665 447262686 233002870 189167291 203257772 161970601 172328070 782203143 344813034 314930208 1000000000 1000000000 360859397 409834794 709507414 236750122 276734339 498521234 456749220 406403519 169686097 378227337 521760750 951759592 746387014 819689981 205862680 783076097 468861217 600194550 932476769 155283681 49385318 746927105 955323445 491325840 834048221 847422030 49166282 534276315 500802051 281440003 143318890 78836511 301164669 229823561 999449397 680247924 378020456 574348671 721875790 205993422 492741998 199665777 30168764 636178533 132759966 401465733 558159245 957896359 190584818 516826474 239995694 232269667 631195595 41556621 79656511 959674744 765359462 502324055 999378012 512140589 58875295 432437921 866788442 492375292 726121081 36220165 563915383 57050297 136620069 641321584 304743790 480937791 594430893 694836860 897029319 462756419 879862376 638403508 513723755 892217797 582816023 495216147 89578381 118982304 365587549 759660754 280143654 239034269 573287318 231603226 352480919 777506667 463971131 219447841 23135294 325250593 913495250 180105192 493023565 223082667 710769456 153036450 948422477 772219035 215735247 181063434 228672549 920599482 995471912 211376839 875185013 897749431 559453007 965616018 568013465 274100826 15053338 731262592 465791756 482910713 345898702 336805308 666608890 41405085 781806860 619866035 273095557 45692335 975813038 364157111 815321423 47053839 982718427 767222727 717274555 420127196 746077478 901595603 548346869 995827019 20659766 880068026 637659550 849877088 920727684 360411665 454503665 80967626 768489307 233777405 116727719 298391248 353492538 141069821 524361623 618605683 690639332 945128580 858671225 853849634 337218091 227367252 806246699 829070896 389065070 751470001 439784859 87599218 478342803 192885858 727218555 752300574 826138469 857710436 249200872 481217951 470907361 22517614 865510303 872699809 666184754 38071902 942887093 386343135 724452174 94672537 864174065 709866363 238161249 568133331 675789410 674960270 336789069 806146228 333570880 846378142 443302372 595355845 437115544 780762022 511735479 945745688 436909046 334822312 5774073 739668536 359494077 150429091 345976631 799153797 124878885 494695342 465126991 218034370 46968926 106410559 465427979 149088853 445964987 603998329 261623743 234905381 412164794 914982877 255776365 6661648 175525753 509368361 685532875 236884318 15062912 539937188 796300206 830367950 985818949 656589067 188821936 618242311 580452840 866242244 108923061 384484860 573289272 620344234 413875828 562861379 45178470 62679368 337710876 399197982 95984180 607079615 157073245 591337255 446041984 852933227 72357478 26386572 352199290 200218933 696178766 833275995 343716696 4011145 664646541 937268038 721081124 894804567 168123983 814552289 281724119 322112359 216877123 342962129 167670558 452479659 167633606 764030053 22554692 93781633 333091031 812247567 560837744 385113350 946575516 892866328 689146549 198111757 185443681 286691180 504282385 723486718 679460949 424315819 474976298 521753387 465252472 251055294 152148281 741539262 910096746 48497410 157812406 720122838 188759167 49567895 582561458 560612767 866270778 978943817 727401846 365126610 292037516 148229436 598141373 469581462 819377933 980009258 422182048 194581576 660121556 262920546 58119211 293728203 678665700 837447977 999134899 888631550 120842433 347397187 355213717 740866263 869031685 131803405 216228528 475207873 697168422 978484232 383206670 768273160 425888017 127537480 598631417 447070028 624977849 350136690 87707257 465360864 676751544 718447122 521634929 736402304 188884595 32954666 385172744 7348389 208964521 294488384 849831546 594121128 745432455 851356705 719374255 229790337 899164757 767144863 232126149 658919315 734315651 718046909 325555327 152105401 67832063 237376109 889022840 390477655 107206547 811955752 907335483 508261856 87697040 163212480 347851543 184338600 421770756 595868008 226964607 169531590 348337948 459140117 807738615 576218016 738324417 683791894 674844734 876062501 240099162 341735329 487665298 129825823 551157033 510885384 488302549 462253686 66232030 732881254 820633222 184654590 296084894 751203886 146467204 230427277 681840417 67745400 210984220 575846309 812521243 627046052 113089492 154919318 486216397 622236162 877221645 110324397 776057301 542991237 220374298 747543510 757325141 894079135 208828244 723164813 933687224 287621374 469232840 102745083 112143579 44631115 423694393 685628423 554271075 946175921 11115446 769670497 792680662 428563650 894143859 601849787 925445556 131819697 367905943 288677724 597053365 304001845 979136575 461979130 323636566 15694477 300331185 406525655 310481598 790196298 844758383 902783050 792751531 153658764 525602451 336353205 159404362 887595721 325881751 458768281 493660746 872891286 136511614 251721648 741353851 372575493 709996730 625823428 361915666 683916646 692285898 136509336 389006794 988865861 1000000000 1000000000 369608358 193362790 817350430 932178954 951212057 152671441 999441854 991352172 209923244 117429142 568685174 595945833 203131821 184011070 97413916 839057015 504212072 803318289 527108608 633265051 19022268 626765589 994954333 708665580 34227310 711892815 894462610 812335758 184935813 774313403 515418213 340904723 978089164 68020286 879159826 654513515 181478503 271012800 905450445 396194175 43985656 518630692 871606423 354292781 370032433 405819177 28647578 80652207 101442830 930465105 153097807 45843476 495765136 316807328 595892132 659835513 395466133 155404357 648260769 97084474 755384668 440775639 461443807 847226852 197271147 918666431 416879665 141014466 960408127 284693376 51443705 710987080 721049046 883989143 722430211 853847290 689613380 419650440 207859218 773409746 929863749 627670511 615445937 962718708 943698503 205571834 526486440 993793662 857258250 966857790 933670974 63138089 699604544 157255141 132672749 753027565 370276314 156931965 699138552 906595425 898337785 885275656 73005710 873282963 543691430 374823074 583431369 252374109 67633924 989223037 60540625 498785565 493509831 500954038 690369880 499226717 2114952 969163488 891727515 900998700 730052999 381729774 201686636 128169656 836224508 100180602 853033057 373050093 45731446 992910230 118105339 668664113 532118109 408555148 129568245 579043758 678093862 984456918 848352702 997325666 115989254 96327542 819258520 874656988 456476601 102504140 700989812 509281855 761844849 467414974 732438227 299458537 938460379 768907206 481304796 212157241 966819403 550220626 993864974 944855913 2022816 499876698 805793060 672372426 468014243 723943017 980109293 957197885 3872825 188603288 887056683 167948962 961904930 897446518 954214140 659443943 349940725 745710458 603995616 445195027 149386395 363549766 964561580 962452843 262022376 509212544 477155505 49151092 491302863 447740555 915650121 207684794 526642119 303780801 6785485 530546784 981040988 157233773 855587490 2798449 563255107 409255003 995099274 933898399 644114103 837723898 780528474 851340671 691661216 145996602 151782489 167638370 654487779 411400275 1000000000 1000000000 872600739 390289649 781421637 864039727 887601393 529967349 149501239 272280600 685977500 765491799 32604940 307811285 554950114 294499213 188000420 489579082 920142849 405719081 502248199 22988128 340653254 42429476 731994924 883866591 268589507 500710033 242763210 354083302 544176849 712219992 675972852 934442438 674339134 560568141 376444226 711736374 176574227 332594203 181830105 335736563 536549095 792072491 975428985 400093030 521760096 680607711 59137178 158533696 714451887 55668495 523986498 65078682 615840783 168415700 220169729 306831739 217333949 279425533 855136143 46470011 601220878 377680174 163771948 54864031 30489661 567426606 28276146 71406831 16880631 298699820 873230368 348968422 519388147 159186323 260420174 327717520 100080161 107893818 701007081 440002053 315703246 480594134 328669974 386145400 491327966 365498357 151298966 95455985 152621724 597683449 373396569 426582045 757640380 764816527 648445865 724630288 8241062 937084602 513917300 309083919 577329168 289130502 995818372 273374784 918689894 32908831 247461034 17284195 437253131 407745868 158465092 416078995 587398720 719284225 379726258 275965366 544804364 510735043 321338168 566056170 265424529 525816396 95712981 244994690 929381641 874173269 315299883 556101501 512572382 896075516 421588776 365406307 323770350 989415006 612808352 797384107 385107781 680320968 291712784 152122470 104701126 177127220 848036994 803292429 242119445 126103916 979866383 972232297 807798675 379165087 370872071 290734728 608688473 178560160 563241942 913107970 7825621 590030509 465857742 436866484 545368870 592071066 810203505 241279142 308368954 276308722 476879699 986073474 506021921 132435261 120372998 117434709 557199404 807994299 505752948 392755178 330834695 766015320 659187982 499823730 401926836 502629467 890919677 355064733 908224795 303752507 514299046 553137196 439797046 890493462 829573771 896888820 405275148 171199503 633614135 598831521 988683542 279275398 377125089 883866626 412807883 561808674 385888022 576509144 389224749 292964678 869055992 213877632 270889011 825892755 1000000000 1000000000 797025029 31794111 550894945 647702300 629632680 440504280 168856979 193739044 204506897 493330952 998601803 399889418 606994510 60884370 987154881 507534188 182923022 992980994 357202359 463494042 932400235 12923045 856976701 960111881 234463012 176755662 529404455 341497827 734037314 310111985 33113758 909559420 594863193 35964211 80168003 707966368 457276970 555837637 670994720 615209216 621084846 725479305 962469022 409602351 437519573 525498292 109608209 352083908 692507389 485424515 355455353 585200029 36540241 68313412 773710105 148256258 209862565 631929303 181588024 282116796 139559207 545914468 456812944 811504567 631785466 145880165 24026023 991084998 319839680 663042057 398205856 407773270 546432025 27547917 142322612 634693557 848455624 905515792 846912686 436335060 688193913 620395657 339556939 695449600 864002089 597902552 381405704 604164922 24862917 405744430 41214837 741625257 871848235 931994167 157925257 846067432 887218434 332996472 749090011 765164473 341622497 107591628 318669514 658211341 665966387 349334045 281188 634120869 672124599 546760422 81195460 11398941 18140705 951009002 798532458 582215356 879378528 362251803 461892489 473587012 886329205 351532521 542895973 193548568 455366861 109882889 830967762 673227030 764392992 144393496 852822306 107185420 525241357 916623323 533916782 760231576 850961377 524935917 393202018 841896305 795265622 466931953 833568575 914619094 833158486 897329150 36331637 541264156 116949040 16607918 399553403 242005361 778967291 949034247 78490674 507354350 627661717 531538949 130105098 60649227 959448260 233160547 902527336 758096712 849401717 768730158 113638268 527458735 531733105 349439306 787523246 697484522 661974742 322271904 32101955 354808339 150391288 806284914 46775029 606333919 866424169 250958087 667756999 854186200 439559083 342949148 206575125 701849540 999967502 233217883 266337384 396606232 265732784 455458931 968970887 298248955 885077785 256813037 241325059 362432778 406749992 352340484 480099860 229122810 901589574 410564146 358955656 165549450 596474904 261830241 204342343 507209489 180860688 180888609 525508089 771756016 873782232 50989308 71347794 244493199 222088439 662047121 383388141 836171267 18504956 705028909 381823523 986967834 768938630 159557345 56361989 677910939 761361766 570704308 789171634 179476433 649246390 539919359 652805230 562749909 691248065 400173390 54413987 38125033 281020695 347648050 5980777 184085097 361748738 246054826 780781339 43746941 430428339 481757296 75951415 335488201 772849721 304816188 778394090 347756518 978282484 818800545 460892462 580757783 210157862 15589750 50253137 26750598 267123228 820602219 29907534 525618884 102768040 9391240 134782872 812357647 125601621 248355056 575026523 634693197 914318935 625425652 921053915 776272826 660493405 653189848 625800001 695446033 231748837 38106195 1000000000 1000000000 330093966 45066272 525647741 406863001 358952370 571354009 284269180 520008001 97499590 922329144 414753003 471638286 306085416 770505764 448281283 434718101 101586387 543788990 875499822 92772894 233178931 710482005 175839797 600849290 395621575 918783772 678696264 721120828 969249732 433982015 868589237 274351563 68578730 35081235 118944906 387067247 230304242 787743946 228982561 292062533 725990244 480706220 103906933 829315711 582480136 700740092 402793810 624811860 54068759 797179282 76042191 535401109 167119073 174624930 400014548 533081032 975119694 686829539 304031122 319553194 305192486 547665225 377370144 333126574 303698073 576533691 85407559 297349272 72468277 916767824 441096658 818682283 203297052 406273196 342262063 390163380 813752401 939466001 477588497 551472015 701496660 251438141 576059981 399817996 203338501 174799505 939164774 268676370 106890327 140194855 557873603 420429261 462336089 129196062 582538410 541533299 70596701 58760996 951973688 231425261 885272028 6100331 30625673 482056383 563899844 220891239 968776792 332575886 614797329 623479419 92427577 750632759 714296259 521697236 660305713 807979310 351452917 139357042 314113886 249460300 652096576 714386108 1000000000 1000000000 386760934 551069350 39929258 490758831 204100534 406010935 788773429 122942129 955269178 918258538 853747495 662204070 443225850 895454623 642698993 382566080 83581972 741193355 787526341 789162466 691304096 711273153 49394879 561896240 63657882 296151365 590722162 846961868 368300138 593856347 528928934 335590889 138128385 74450864 321264784 76323388 766018430 588592636 623585928 395317846 758244687 404363534 949964964 592435489 727649142 944279382 433008036 707890556 464356292 782716695 844118438 638731181 430313179 148534697 200990866 532607094 192727627 600576213 286545403 858151427 133111924 630845378 40010699 160220700 831312105 830359325 597041315 254734103 23202641 251662144 61129105 824673153 774840959 111170836 349145163 518049615 788675893 681331398 655950197 906811866 640104551 408946793 797755842 578916968 640608714 139653974 207392202 138443282 344484871 510476090 491860120 422596144 579351915 335717350 15617544 417994958 931392981 235238294 206278197 687194092 664707197 916897887 572735358 927436533 744270786 895816148 56452351 213459098 882059086 319838892 190312429 381197013 791729870 512270138 361609559 322938225 860503673 87191502 586771434 880158283 916047149 144877453 735334857 239204229 701009431 682888966 789478644 459026727 100085105 514763624 61848791 185862535 989784065 130930794 758576386 513864546 672060292 105094610 28414623 303488089 723047110 157220065 421188466 245290427 884220615 962205077 187438795 27218223 402692483 515205001 155904888 41253623 976453561 516216620 758399290 191253083 365033575 929865602 714778174 139704832 545521127 259451399 150370373 620616980 167885035 671573793 730283932 123263272 875697015 769799346 93026657 919407630 798494566 66591656 338324306 303962085 372951649 369296795 488304214 900138107 203459066 6545933 245395750 405533797 359584133 937931065 763648672 460403366 929784381 533472369 862982599 192837888 846851617 100828110 21011447 471418492 150837490 615101541 700000415 316909730 61420409 944393069 690406923 223097022 248606374 414591140 304649787 548965249 857285657 344230319 748130835 547289592 757328905 583922397 364406906 767095821 299911376 688210230 56336035 391397920 612648398 397919138 598980426 546842736 992026419 66591159 811775101 358432450 305594962 588721372 229135680 157442999 161103259 250259934 790028474 474606336 177399726 255975623 595043226 932489083 283647843 586033873 482694575 314536846 877427524 573826749 817779347 936681298 866150749 366201262 870522697 401253760 637835747 685367711 1000000000 1000000000 183824887 776767907 275174763 548495556 758951512 640456151 784466110 379756132 966631647 929252952 605642690 684002169 534361789 535081069 33062208 698449793 817047913 547171850 853097450 201248132 607727762 793535224 789639689 279796480 950853610 479793032 969385712 754601215 378734206 191883708 121857863 276107600 285974021 574007000 347200002 128676536 413974992 344638051 612581873 453549199 502848076 556620626 169928759 920419371 791156134 755422517 284090824 628505390 433998006 300390239 391268510 401948136 16290869 267187806 384925143 622989234 365883446 953012817 818423681 794454943 99616636 902724052 507868535 899853437 757581671 821213409 111502337 366983858 757620070 238755522 990562001 152450162 835517707 587762720 704750730 482658437 117410017 68474556 123251084 355673178 451515110 312618621 162766567 465686310 638862047 226976457 197403013 812469718 363105770 194000721 277607217 648538088 743251337 36085448 22881158 585451382 325216421 858110610 365593704 764555653 145431037 627758287 318763979 959024179 292214776 105483055 225979472 379662765 870383302 928238294 376239319 657305582 540729321 158625208 927077050 154058482 933165867 390187697 870529432 919236969 577820755 357800254 262707258 214276318 483133044 99885890 880248269 338877623 827277411 556933240 972401400 974404113 976236948 374004712 647892693 708216364 870875330 83466617 498853160 743448735 879314899 94221163 602566862 877283343 171238234 176187413 42158248 741048896 490367136 458985768 890174051 393578640 628420376 769705313 940652650 171157594 322824577 237138350 196979609 490181930 893391250 990046240 406896795 986765545 511892951 301539462 489201277 707396693 389964311 391350048 140755446 180023394 188829002 560457523 329248980 667419310 147120857 444525568 564770760 364852612 886497150 582476406 107071093 517944786 124728624 993226629 2113263 539905284 904847908 233490655 1495280 631061458 758788991 306142402 282198328 820718478 671359784 103908922 211941363 109186410 763010132 922845768 571961428 747549803 384250921 676293751 495284006 452438457 424850907 676515547 40915063 280968642 354861195 101899971 971654231 272513582 903681771 190480972 463160261 764471573 991751977 288030373 296447235 561952285 479182945 919216564 197231970 519660252 671793340 102079079 1000000000 1000000000 688468062 224831332 775344049 327631874 383099107 915613498 383563060 90147557 901304344 339166072 462771188 779369325 524531143 205928263 956700515 439016135 133851770 160263133 687663270 951392572 286167575 812501454 31339412 2740898 6090346 831753961 301867840 729893094 386667962 877543699 150286878 961771810 124323856 246121607 994341843 713755822 863145001 640557290 12446758 487324588 554478590 571711234 563795568 658691545 797355113 683694664 306008333 841212778 836686280 436071925 364338784 999722543 529404264 313271231 163578530 113281699 770120490 178296331 318914539 628726333 425528514 348187539 185981800 236290629 364184557 173809212 757945096 695925606 153831977 86371255 612483603 992091222 723402728 530050706 853249490 15270393 676842943 455505134 98258899 14576309 795231035 482082934 477965983 775851461 748833150 867553695 389397835 540528449 385993355 796885326 564533193 224161383 818749198 819448493 221137231 234620325 925231045 927036434 719189028 932377914 167342058 103243856 1000000000 1000000000 758264936 372592154 327540592 949533332 762074905 22244954 920665579 333951335 728249400 97676496 229340262 612002753 905190570 986997898 71934875 201616495 183412833 538718199 969194523 526232205 924146110 443838373 838722916 976151714 176401270 580082857 57838933 181897731 568739653 278293130 837553064 81163136 990582044 130439971 795089379 634380219 689978229 640829639 93651971 399038068 933181545 337116491 163728131 354129836 359528488 788429483 1000000000 1000000000 346224212 256417956 103269168 389193378 89376813 111847815 981360534 495837247 682523281 497401531 79861033 119251493 976410234 5243798 365520910 902913904 96541818 375812498 163631409 191307925 604160805 792106887 9810471 519246417 63573815 673264038 177221043 65440467 524998213 944655684 26435490 511096152 284137572 899689665 679536843 178204675 269997609 209813134 53569482 276647516 599089772 152753660 818969494 895229225 620704068 578217458 622006738 480941742 156113381 328367776 951850295 860806117 423583552 984837442 641658466 807055943 798633972 904379536 27219894 150037490 44462725 687208249 1000000000 1000000000 75437486 483783403 913498164 351140198 834370151 879286832 749465725 882612565 983551504 61721287 709187030 220723443 585268816 586069485 540922526 21696929 710470413 105275738 408300157 190893179 67120001 759338098 674141276 640328562 767231462 396646374 390521781 570126824 898873291 174536869 502364841 432289723 534539395 605524280 439036436 305664326 653140005 177789609 107738942 658702896 361575440 295179272 315765699 650833583 31813681 717700356 166459129 268133761 554481815 855990621 666878420 188611822 810467704 13643921 622276236 32286232 425973262 647066889 980272890 829194787 544484843 16454646 897094882 434634971 166884378 932977861 985594088 299878215 347168645 514340173 851061680 51450770 283322956 343778395 275435628 253637789 229285921 160695741 30991124 884403861 289565157 91244087 702398063 629174996 940471068 230503417 660354923 206364654 538014303 656747492 695148054 819615368 211953531 60671054 960364784 826758318 869941078 172584209 830696466 23617452 164543880 272033635 352132023 758500667 373122665 544251583 998014061 483289013 742762233 161799459 583414001 486045160 783282464 810228874 672147605 163235208 880217540 26089386 786818415 228050011 900978879 51935455 575652624 725297831 337325648 429303664 604370067 628917913 822274272 672002457 490766872 983345920 53335320 665888755 810464529 951322901 187070519 708284193 2301319 472033100 569700287 222363184 808947491 813781299 28577949 804031621 361507331 340538666 750625176 368444462 151107269 89178040 744111602 796503846 446309478 908574817 804988884 387093962 745505141 347644990 422255235 388068784 749337324 487766240 358228945 491758627 213010965 528706357 525903582 620504466 556701830 643996577 684104942 339789760 369958050 546640201 163920938 768862083 13340306 166967255 319138362 913872548 806942882 921340263 475760399 121227832 265469412 903913744 720783901 730890229 901779634 130335530 217177704 207882824 90822894 681354397 159816644 675495644 709136078 716596277 460695480 410726830 670434571 36055776 833344737 328977442 144776176 566827656 670292898 93134911 911334380 540136828 140658184 841481987 329090156 696882705 971008386 668513014 407234611 542896893 268845665 394455748 910917391 740802241 919221394 689064521 476445717 270068873 644075980 507517496 506851940 84161557 149110259 634196840 571762342 424642899 3937373 295267562 277564373 19556153 511125237 34788750 86103845 782634393 665755786 989877591 300990136 671369976 981183500 90679936 80018095 915697870 784614881 424461405 408095525 176150073 295508253 498120610 174797366 555930913 979604158 692821713 687757834 366545421 235297677 332161680 125801326 883519050 864057597 502715539 884303693 942355162 345467021 924807168 255560950 458621623 448343377 197169091 440138929 781947630 671211581 702628495 486394824 372885052 209868361 705276211 921266573 535014105 391692301 248402868 556894395 311535142 794640739 520289840 674138346 162008543 526831230 378135103 865929654 660695023 755409614 159050162 659983691 65024260 456550278 548893954 291811679 406754794 651479660 790943743 514353339 327779638 174212901 154799414 1000000000 1000000000 86797464 838634002 949720851 535476840 753427806 627244740 452613653 320220005 623219118 773989300 153863930 210208117 229303312 422074532 479096718 958134341 262328089 802059211 437480517 313610264 275543285 958951863 204029964 806638852 166447416 800829514 104287054 860092839 983468638 900591332 405080554 990584978 567474418 872783645 459674832 647768593 474700175 77357904 346589126 647736735 410371293 694158282 494243066 870673982 52734714 876403307 380675642 36707092 791825733 367545369 158586264 68634721 44816232 988473161 610778969 463372739 414074387 50500683 892345706 373654077 31686013 571935353 672647032 109736795 18074946 208876302 349368769 61638669 122889652 750713423 906277220 594405478 709679332 969789705 280352285 941980805 868887585 389812549 411829366 488822923 257877978 993279776 199931514 665828237 834145843 765354683 272464759 316965674 388173315 398531621 822376797 868375470 191755881 624643986 100378309 309168717 791476836 559060712 896019967 660171572 309166339 740536972 700264474 437789650 918741684 717630917 406872662 339928203 433145017 37390648 676535728 759052552 833073307 841099330 552017755 406509076 665429842 967811848 820672412 727448302 122725977 712710838 334226495 74955518 244941091 803056483 623580610 554289389 773102875 455222311 410535125 488801212 17908805 284440356 60813299 782126114 11492872 794102086 490509643 683414093 869051852 335618332 141433735 326757095 513488818 257589585 674483546 797966673 9544316 706191229 932591720 871481106 372635684 220921923 384022981 76931826 22379710 751936457 479229907 982364047 367228040 786096044 988125406 451947204 760461129 767929253 226479242 119430773 978158460 179827176 29508948 467029110 805240334 35728345 251985724 138114676 473304751 365444086 99364891 556495923 914412177 237100166 232284724 253439763 856124509 341866574 196377904 19474907 83952391 50190992 724459635 626353246 742040252 564796859 531633152 282168038 159586906 424777316 891230673 856889405 478337138 858705263 973504619 732399449 489844036 348589702 256379163 829559120 557749852 288041801 447304189 623739461 509022957 891503834 597769375 362366955 986083317 644633685 453020570 434113340 540340950 382835282 925789810 418965797 434591017 51960588 146983407 796091697 480292789 503212151 700802262 273134477 708172328 506761109 364029285 865703783 980339775 58991919 640404342 351106504 821893210 856974693 793066556 960033280 546377142 411016943 110994173 378312305 950947965 314771834 164673610 396772852 458125099 423319091 205353856 394420941 239412944 325279719 542982376 571355320 636722905 883867620 575084358 116668790 27322432 643079446 319710519 691422678 819730958 905847862 352777257 226844030 799240736 742739433 141887977 869345487 73018495 418351017 450676518 235259749 983642296 613755687 396083234 721144618 576829058 712102681 881806334 112238584 832905222 633449179 580065827 365023915 916729377 176027517 617674287 26735117 691710860 570993383 530339767 400192187 852719722 359112136 809259681 580957055 923952056 608165611 940112432 411731962 720920862 615198366 625602098 516975413 892493102 355662742 1000000000 1000000000 867578747 160666500 128242449 667689266 402806053 249249562 216516527 972303609 587632457 923479945 386319994 444189543 250694390 284489944 547690254 832156200 438917701 859111932 843495245 817907428 390971193 35014195 599835696 619251632 297989808 421303284 475644609 124425214 827036906 881814391 495644246 74140812 673828990 495264580 271237327 214159778 680388462 867953278 769780515 376190668 743343437 417029488 766727733 185962498 838778992 260899889 917694245 173916037 387837808 46985870 280578488 970912453 844416159 443027723 808852175 842490999 971813690 635010203 508803917 430782487 303499746 451183299 481674061 593586403 69440753 481889661 388948431 303666702 211259363 346475368 435715729 16357255 842755053 996103637 60865667 476832730 642530153 793028784 434718411 741682089 542813635 569373204 960001128 648156079 644714701 499435984 360462930 113228631 535097051 865132869 635113985 519239659 32553123 402015119 980945257 455101863 610132588 330105319 868307518 482155154 840347944 925292999 869332333 782831230 422256563 671844450 36577313 925525900 581853257 482927531 390905236 163955331 175415892 28163626 462509773 874585548 329657664 150453125 775823367 154577824 804472006 581155990 1000000000 1000000000 485789033 595312395 670422909 812144999 69741622 90590711 941214908 411364764 179533791 491508421 73298528 752750182 136654046 846922574 81921168 73638788 69575248 71653774 839410346 774407454 409968043 850831382 826055712 873834021 781472352 23014061 1000000000 1000000000 349594864 520716981 281513098 643083945 909318753 104812147 598788314 358194206 586245372 959953906 116981772 909843900 221571585 289411277 208489400 220562093 516404139 137708447 568352442 495495782 123353397 370363989 243599721 456528794 908642664 462846846 562660177 374800546 289121612 973974852 817765697 847723093 575570142 847083920 135295159 293689586 637749597 425810317 729165233 588102912 871456440 855292521 830858003 776813367 324990831 439508211 105922117 911753656 103437178 631608020 747399811 999235228 965529582 592079350 510176612 116708507 277213534 274972715 245292167 597501572 711252389 912427257 413836570 310103281 282293411 668257295 638070885 632552891 467431316 671135493 159548429 152016391 59932501 619160407 152466377 772485876 238328541 727493767 701801053 924078045 541088368 827155912 753947082 413724854 635712642 652138560 733435553 158985350 48487665 623622266 417021332 350027628 575072784 665928631 229238150 659593022 816314688 919604115 294297946 227555730 505851820 829830337 134112155 874999083 735580835 981129785 460627515 492234363 510917768 689204492 482164313 935715275 953286871 990628008 903026942 729982234 680644453 253339153 261301032 199229804 654171516 538805366 916268868 467823226 212066880 238117738 640765739 662735087 987690894 458207520 876115462 588708907 328695515 787068373 886074822 242412283 760003432 226604755 49517661 853239425 197656312 77943740 906520193 932366697 683152480 752946018 488735639 706433863 785531859 165881170 422194649 711542806 116416381 390768064 811243502 722289156 56203905 291418794 539437567 958469563 467144588 325967915 341051738 777074280 499826309 973813814 355629934 910207100 533269689 446271226 469194344 976183145 973516793 715094736 605601482 422778339 792121763 488974953 952158821 810112223 808084057 701430114 549761498 211915569 464248521 710943922 637869817 494990796 289167791 434000051 956219059 556431304 677730481 443049348 528086781 411854383 853757682 710275658 555845218 853285871 643209295 440164492 824724923 90594552 564756225 704938096 522358432 364639575 693341635 485536261 982130965 196853196 302410047 121695312 595702155 955107724 685047559 184925884 172703892 568087642 707031553 455985479 734190878 44277589 354614166 539083659 560353230 576117071 796332778 399087243 922835233 134602804 32881371 55256566 68977131 186148791 159266104 793437668 924141478 153569479 322747517 69838768 217191099 939517263 879076812 132604305 351819285 85347884 770675944 832103940 908358484 8273662 238505971 329437899 185296201 866099932 876069623 727718369 495144193 46427890 8926480 499031176 710818738 328265521 813482927 656390397 831107048 642683685 277383693 597840170 715653951 949764106 14767138 87352272 248353949 683805553 464384401 218116150 587439787 270590350 36136511 548677028 124955405 1284614 613605205 189125469 489456406 239504825 863151062 506114208 480515647 713497983 936256338 471659539 637598470 535523133 914556206 627093257 267928814 660391837 120438660 974904006 413720196 971434002 887033336 111591974 937071653 115153705 929232375 926162468 150651610 164151174 515197878 448121412 10381468 259415118 126398683 25746114 398180113 484082291 411918488 963847975 288974552 287648991 894111537 937558360 196898385 928139892 767173520 674670603 305980471 491236902 648166677 848878071 799244034 472612364 506782501 495338998 428497934 468437049 255871690 582582617 275097730 878111945 395860118 609244753 109527281 883116961 711741829 331473455 403365443 818960794 21278007 237458320 927199378 710719312 923951484 340820345 697218767 586632025 263804744 986296826 944641371 196250702 349589507 365021493 917491495 193713037 841912224 843751910 185601288 13664622 509364876 313272072 701047831 537345011 333750624 22984280 9795549 394803816 822681642 714877232 855828849 658654244 718073457 981180769 141474411 71617521 276476010 776056460 184873774 539463802 452084288 591617781 212092019 354285577 850907974 183419746 691732309 903442770 634692941 460980747 187456993 639358385 421487462 856151490 625248855 689947637 769964993 769595706 658262450 162081353 839812644 989624516 765677228 172090625 592660649 95898018 29366347 345553162 790918264 304059596 185187125 999038246 524154864 721040123 581530629 385933462 140267292 527005534 318755370 782105760 707380890 709607423 625614517 740630978 204635026 408721565 202728238 256110340 905477739 538380779 103698478 578833046 974471618 988483938 458116541 137019895 55505856 805676762 845773643 367716704 623935134 161267596 352768745 219173414 322589661 548663593 364692334 298725690 144922558 789817970 1000000000 1000000000 858485364 301702325 439328582 172992110 417971845 417057136 905605764 778258371 705638300 718288098 139944147 959472331 476907047 60201041 986333160 736314976 922667672 198254513 125766203 113508865 411893575 357640557 919010024 822850465 130300435 643916310 616354380 301769850 166633148 319651667 745318777 585031276 812182377 197884839 7735311 351945439 305040705 793551460 251058980 410634460 310557514 62799810 37864955 750414991 180951445 613988851 748052786 860814128 241169929 590082179 839337157 206698528 727708641 160558134 161517662 222785444 509942879 927563547 943607742 295763076 557831090 628174579 820950152 871302330 170808323 386532693 226340347 744434310 469597148 480896982 558949740 389598135 447122467 480089174 383888626 435121291 295168056 361223228 310524482 271128596 421587508 940096839 117626530 787267795 545096876 423587794 338878921 877983439 777296767 304495994 924699248 810554557 94447418 777321168 761144834 621648602 537857556 738428941 115907798 544596910 912949211 321928080 363587142 991885942 79828651 351988908 595624980 87278587 802014158 205909615 723518239 321632249 172771645 117313243 221132763 881304319 412834525 687306100 345452451 624081552 612077716 633223071 442824209 397443563 78763524 900066037 1583416 151209030 482557917 102607968 620541532 940779549 289517345 899557843 957276714 273745099 155169473 649349941 408868791 637732320 412615879 923452205 519577998 480883927 559663850 226681123 968659763 465324017 881882844 231134307 195966109 605526738 927277308 782826890 470231329 168079294 941064216 100028455 455720367 22541841 305101944 452769799 534041895 130319401 282465059 400900015 192827849 268177353 797062335 348626406 543963476 298078151 580582684 401579217 981584248 509577538 647266093 712891902 518564649 229239489 913437298 362529236 367946899 855719861 896249946 776010969 847438737 636033852 875678339 134495629 52863626 982614726 609481225 187782164 808907871 923302822 945162805 568549896 422208987 157578397 565544699 160427016 227037418 452577448 435560858 734403303 999240408 836154130 592891487 724589470 37708374 800311777 488096392 617153859 164753208 512695635 962106651 955334902 664517666 354964519 915082209 248190098 513387461 457693261 857520703 588700629 538114652 482106162 160921833 894142204 525290608 147024131 253052102 451783668 909666432 279720584 531319689 13379291 742738761 841539657 76520252 136394580 807713298 480214858 777246110 219293906 664049777 241428179 548413798 480393697 156450331 572082083 657178860 241429567 236980180 489836878 28692998 43273174 349260015 226929788 500636080 612292592 206317291 254690728 486045986 762881898 448224738 225235767 112993148 690901673 331139266 89454284 207166510 34507796 903258533 989429872 635492871 129947246 827388915 438705419 162403251 35450346 878507065 327878787 314404953 39791386 778556551 38950495 520860195 863134054 900769372 879936707 29588202 881791643 952601245 165032717 974498758 802207582 971200558 815321078 152514788 526135879 956275210 783097908 993005993 831765998 401055543 773065959 502743553 491423124 895416105 456701084 890931560 29549567 664648778 351850376 852261702 996344359 432380249 480259948 139278253 702291256 892393135 814946388 910124362 1165365 271311615 952665402 240361309 228154366 8030432 18489840 523638315 821594328 323197540 164309367 840350152 43315808 230090698 251487453 154893623 748722682 412609378 462386440 532847251 803515024 328410055 217221354 121822131 280226497 346520934 114028378 433241947 222132259 147702186 284901066 25325289 633880964 821097500 288864766 425381213 552966348 641412258 578795502 150201899 25375197 278620231 602323482 683093477 387019137 374414031 423289878 340128 775841342 211782142 93627790 746253481 66740302 442412025 835656092 177345832 41135166 269406914 401331507 402670937 864469955 549151066 375240415 834716615 883241744 552804304 502602201 954926164 908208452 217145261 725020972 604866987 684993021 216399029 464190047 648049668 212857056 1000000000 1000000000 721702441 845093491 784413655 903146090 176581393 797767907 326936963 937393516 202473195 675468014 487542181 403333720 544636755 220358678 696637848 580807339 828689396 986923615 401431337 205874757 774076905 72559171 748055699 704349912 235257739 154517503 725287894 783366282 248710157 332655983 345513122 329652950 333775162 522668215 167839733 367517503 531165611 824779913 827781418 500522329 367370289 361721250 685671785 820842280 26766935 731948047 89019524 687629750 718939997 886430789 62533515 882532563 241399711 785231078 688346074 489170075 799535651 850138667 654347118 212000787 358637793 30148075 794117823 871895277 595021906 570037133 397390907 265778467 889202245 606286370 82774589 310430238 487799883 537809919 352766192 418228510 303912256 494081695 926657806 943609189 794320535 166418058 982180726 367336891 196036247 514717043 761014220 389059561 342245035 462966109 811567005 820231110 129627278 121025853 344772848 75605474 348638990 203991499 438213703 3054947 439989245 707656125 754297836 233053433 431001200 713464376 323218476 738936866 375533886 672595345 582822137 913978918 424488343 387535709 787708740 592287135 174587139 917546650 954185294 953212059 886981268 634494125 242766653 67741356 353555969 118868850 829221142 161408243 769769620 26892657 768880966 174159362 527202179 688866382 180686112 947722233 783217184 448160333 818874641 615035191 474176256 278711779 564629171 56235206 715946580 954241614 173817163 248229755 299428025 585413200 1000000000 1000000000 545048801 185914417 244803188 327009219 99138491 935682038 603886972 911777781 630248255 502742191 780967565 572216518 574628441 718393233 474403844 142444336 590440371 701419075 104120800 913391208 622358048 376449660 965500719 848100862 133839700 701025099 494328311 221917548 74150841 446229630 420146791 234411733 424946300 893696450 714459719 215591929 169007844 737577962 182491502 171274799 894334710 597977591 202735099 229993918 579322466 964249707 886922601 577430913 415031962 471657858 618939356 441466889 686804255 560016904 498416683 966405037 841403773 980828696 535059947 12248846 410932444 466339123 373658595 659861595 407567289 546726261 163269449 430199683 472384762 224255235 286158217 323299855 462298356 741488350 649198548 396885055 915103998 24175078 47066559 586936216 114896881 162190600 974709798 195903125 461977946 46139022 639436252 53843016 734562690 843607677 846556102 624661888 186936635 167144479 473957897 55126200 165233390 490640397 764314170 404622880 708079002 160802557 543192912 611600783 590462010 935983454 981835386 250787092 734288296 693763730 119806649 356868880 459178593 589834390 325809343 835403971 833434566 176253826 26908034 971730331 969085013 116168493 245615773 772442987 290130327 75181641 876456663 540034692 365735669 303094130 442389334 770185422 306248066 189050543 880268641 342040565 256636177 627010860 823667953 580715533 755161130 237758270 47426225 390467341 703770063 646065037 500650548 548180751 235437043 467203000 54346210 289698989 297873901 756645221 526129010 4005501 479142475 50500694 140045484 475984512 557417546 775659366 738307166 919925268 67618082 595640226 116090277 962976248 327419303 959339548 779284161 576690167 328788320 243330103 913392250 989301895 113026859 141645171 645490821 895634118 716505313 652387282 654400323 502669772 879310637 878197057 940311585 794048692 161232070 439686973 910313199 534230124 649659959 473166707 175200914 406907080 532628406 519528291 508145863 330383566 340728475 111887244 903708436 163923924 266651503 853690185 608497781 376386314 169321814 19157267 968307306 101386382 129581132 897364774 901923101 136473060 123781075 961404693 319998731 151974497 262178873 596444344 516309595 578461182 300999744 672711614 996534219 918012511 604884493 383257731 362950140 844339909 800840845 976849445 425824708 650018196 247284966 330356943 812293945 82741808 964024267 582873132 385281607 958403701 760948057 237022766 5968682 353320074 838566658 786516606 910944982 522930540 607328737 847871693 60122999 927443910 924684018 843870590 471197329 199170024 846639261 242363846 172661395 365293456 625948813 324593647 283267932 643744255 172379519 251996987 644853482 369026146 608666407 541696654 908117331 337419561 290903050 419255970 770885805 949009814 711192682 19042100 507704590 131703085 409645148 612303148 528511687 290366439 618886140 174765807 412185209 457799336 966174481 419710177 950513927 232837316 609000737 18701681 545459825 797839526 506809423 859367822 629726305 289120176 557923683 514580275 524061195 834586719 94232780 579383346 468037458 856168832 301459365 66236345 362740517 748332222 879593037 97350567 707677394 224707680 246489606 502593255 780072699 276744887 850044755 395329655 374148272 125050765 258917469 393073704 433317160 394824192 864012021 196531106 111684930 49706914 213266838 868671293 464210783 143678683 800926384 627918849 323411054 714513707 976502849 476497657 404225834 606488768 992579496 31394602 513629799 341230303 431318993 384190677 163853832 464680028 312508857 767502108 202697304 90109545 780174281 94204903 923456829 312441590 547904645 950514552 769144295 123491602 922943588 781767389 941147580 572747227 111524670 802891070 881060032 263767360 511085949 251132780 619765273 586637664 863310345 291950636 69741347 262633945 531864175 311062549 307672295 978466755 366611509 276861759 17337070 874482401 98556453 86747319 639929452 867283377 677024741 639409063 860385461 743886327 833505517 557106894 22003241 376446117 796895814 545070681 511584741 388677667 378480710 484840496 491749730 46452588 55706606 619955612 80734902 71953748 718918980 10056416 173672222 846698810 459523803 583668699 345327535 577025760 686727749 486761863 236125825 386054313 544287977 18068694 109655860 294303724 238436444 661158685 999613174 623286613 671840884 749527330 419677005 756540277 171745064 839650249 649718158 183877478 429133156 931327796 771798772 805780198 296505118 3701788 834631714 386616348 76568277 359846765 338065617 598162920 920754405 574787090 448488694 315588231 723768502 865238196 793287513 489221217 536832693 310546489 337539538 76965805 241215520 592760375 931692662 667920251 742262957 271964490 251190468 806881503 639615994 729963678 226482632 658716015 533269988 160301292 346242652 643690426 824138027 509256123 67674958 297745675 179941590 669348550 488913078 917379298 657707192 846122548 439790272 831951166 967551292 153269268 1000000000 1000000000 341963681 305883610 740544360 625002750 281499244 427072024 475647551 44089676 115127784 727541208 424704215 263701990 669608300 171047571 787696254 222564902 432808134 266614399 399844519 787248543 70476407 699507539 799782458 711842183 722610292 580212318 844495781 759644259 65795841 521247452 594437057 504682226 101089968 559904009 512461416 844628805 189969110 7957986 907632349 512242726 672224018 784668542 555287569 668774257 278011347 46101618 996658330 886759161 407157827 99127051 415198813 280022454 792505908 99263800 232803889 65305157 612364379 551055401 507524947 928388356 889757670 908311630 478089749 29434235 602243521 463329466 174604119 429958398 90913998 211889805 84414028 957059740 846227794 36090134 142545170 824101262 894681953 516555297 1000000000 1000000000 865508565 688683067 868001355 982278061 30522251 678565056 858002403 736647444 160260673 577471294 795874432 222173163 879961042 213248650 748805483 500758633 886265051 133798896 147923727 645519780 407033767 492637776 123693100 392332956 804823089 891146056 832102141 331366565 129589947 225473664 569719118 691928653 452183027 540311213 554697338 271539231 970100459 12011172 1000000000 1000000000 329835007 991015917 643585149 366112623 802069975 753821408 349005058 744993208 664834646 490090651 689288094 12129982 385114903 991844931 292190180 500519251 231557985 84232475 556545257 119070100 124207574 717811169 494270371 215642999 314205512 56565639 703350550 305461623 377182253 388468510 442362860 688475632 584647511 797329351 295562410 453326536 829247628 649200474 987269216 838391211 537430062 655966687 816883676 629019230 977596250 229440652 38543945 71286097 196464774 690175141 584663738 185663418 214317435 568427207 795172378 55704346 37758143 853979052 728175566 698953680 354151487 400733522 590861236 392526620 709342923 13775166 236148956 341021234 666279943 330222176 599751631 658461461 59202819 2594596 171166269 405765815 788825387 801881756 866353518 434369437 206837192 81770699 24056615 457320082 294431040 967637891 176151216 576417557 223760962 497130435 764110893 307368959 445238291 219104380 586519989 657665007 449118725 428933199 213523720 157021230 209523824 146150338 149365967 263965614 170939779 496757018 349652615 868937737 458897206 630133912 704996045 945294020 297351219 849812958 272408257 152115520 558744565 615482655 865319280 396101330 393703550 864667994 796526913 955003034 693679268 750460896 911674542 886895649 543901393 673414864 87642835 677789772 244867436 688110367 353984062 901015426 621468149 623287787 215981537 246276309 329674608 632067421 421992799 462201581 987713099 148508978 745344875 805542326 953823626 864416235 590148897 196552970 408852754 880232986 479980142 338830540 385855957 510900066 659738356 874012269 270406171 326172138 818022976 486005925 2597762 533220194 84142910 968938143 152339487 90785601 898259389 662379561 935873623 31306375 315851962 981394357 965492066 638750225 681293254 151498982 917036917 988301024 98537341 468757166 478746500 162123262 394574475 622087189 474484979 38141148 508130707 588141646 686988736 338973048 621963395 749241832 170344595 411072273 877789207 214635019 479851913 572357727 514185336 147955268 877041214 915942638 746815907 583494605 582920960 914958815 103367669 278749180 120355506 81144265 102157626 242813740 277526696 62971198 895925828 332638060 305718758 443662855 829671646 946156152 823544724 732715865 31042718 432229650 392331147 526309847 944361010 545482422 730297110 97621479 864131384 899778490 501991245 878513103 704109751 752527521 401852556 859330679 533433931 110976042 122571743 870457441 871353381 251411739 229300433 291149917 202931013 50008037 576989258 195752170 579699204 826599623 309740727 400727235 1000000000 1000000000 738438468 7649977 245552927 562883043 922939556 191377609 293987251 102989477 936972841 993194444 271578141 143379821 266398710 662670591 297080414 533457027 544170002 267691655 208344737 960751909 646150933 13045353 655041905 331233188 654194717 868822784 674353675 93696757 967572378 197807281 989612016 766952291 137350627 6677717 984361756 99836821 568158074 377842472 3106672 549153608 752054662 729443599 870914069 527796782 214738463 49734459 828599793 492394393 29874352 200060842 451039485 97349777 860111714 782520051 706679993 903570178 899514914 520414956 452760025 129349493 948009212 742425958 568209364 918845285 461233340 891180935 460027808 548784555 811952000 839555928 105006530 152652636 895895822 625838762 927800049 999480745 712040956 152077643 737687814 62550799 72224448 155037449 796749501 140949246 25446252 345383830 204438643 289667771 139855520 301011363 528942847 436872213 17055230 565371115 814159989 847093990 959695217 923085363 184676 408481779 212246995 651259836 94873015 598965951 683211133 923311235 459252783 118443457 398744304 419321054 409008209 78541570 829061570 955682453 549549492 504298738 735780974 197364498 230028771 775669575 960983127 313721514 607849343 382131733 755451006 699639655 999558654 623625216 561027353 734306094 633262878 968306223 326922430 377774438 251812084 632872799 102161817 177982299 793564169 181249546 471430040 26433149 360772031 988553358 123883521 320051578 42415032 77236644 885891401 473592339 31726360 982043207 204482793 417243424 427272593 752722004 840911159 735059875 779412519 409144347 477652737 456697611 776324384 794952189 763375804 953148846 988466303 310017866 581442515 988453786 666483720 810252495 966987605 334461911 873266668 120090401 696597172 496109044 626856690 950617401 652632584 701805404 243488807 465249283 137185060 930983314 587205880 999617183 932432886 175621074 368793862 405158822 322683521 500903823 529682993 845833085 409619652 672170774 428205448 666873599 935133 439580060 483205744 111780163 926663258 123383798 636871322 761650680 303521625 391710159 444792138 448144453 524389445 17864290 845663300 110161311 190193445 534989404 60295823 487895424 44074981 459640100 746785050 828428127 597809339 368134845 511420622 839492339 816481955 112208961 772532752 948837725 596573517 18130051 491906149 881454636 924588700 595125959 81992498 499635169 821863430 983044374 435626263 494304959 677544246 714332677 158756193 743583444 546216415 295817240 394983041 960364901 854243318 873613257 709114456 296077784 545735651 239781870 405453804 713473414 821627045 463531382 518517434 595072152 537095022 725996932 860416961 361386864 501650151 422897709 54314514 368366869 590403522 750510152 394071379 845240118 583516770 104525715 581705881 84188195 452943052 911544022 774274492 443641346 952178149 466390117 796164107 167673794 270129227 147122307 1000000000 1000000000 355347283 110865933 879896392 732602302 671859232 94956967 724925660 882522146 818587107 443373449 497164971 949952787 713757962 82521271 636712929 418370088 642886962 353334958 362992649 890172181 204698012 927454543 120207362 569681916 560479155 114627281 695521461 683208048 895710013 685513421 203291677 973180033 790117237 480994634 763422912 665840319 857622920 36757325 52960848 169712541 101574031 789067826 130578397 967339323 32858105 834247424 200331546 728529560 412199016 266808560 591721638 241307650 636526573 837774946 541209530 182539733 297622888 398921605 782375048 978527473 515121294 891408121 446488700 10582633 426946619 172439892 155587306 334656035 839319147 979244516 855195635 356256539 572374634 616111752 643948073 351423284 729340784 705665399 332488347 334962890 78868584 19141049 228264484 622400889 132810109 629784806 113578922 472085310 223237092 162727586 241855200 761032604 231370151 88105413 372436599 479957840 571089212 260392974 383588980 348572345 561680592 213626482 566497515 748996684 525925293 869278309 908694956 545147302 783975134 268518116 721497118 514198431 747946761 711389005 599948975 490033156 936725098 602095070 139055329 586961824 852200924 274031526 478915303 484949312 320985796 799911270 773314637 276450031 46987914 390810963 873184689 494380749 574068589 258620004 946495032 308480369 369861850 638539075 544728673 63075832 688741012 29739231 700105252 257247963 282161008 615200481 6125702 909999186 808030765 258095518 420785338 762634473 306736624 291703132 273975058 175442745 431571504 526192549 543275772 749586561 643183788 600527154 848710009 932938733 614165090 514854276 201863948 299941969 219483251 533558501 616089527 548052340 742608046 82947162 103252333 832103073 170932732 728866902 102988306 741687657 577532655 31865201 419546212 702008138 757263658 856725996 206783707 653599265 306546121 835998747 57569593 151418193 677039214 34131020 322353056 428766309 835476892 875045001 724008585 178719795 460088058 2046300 520944861 319452736 687295735 961509757 682817341 107800774 407623727 330659621 952310549 58788814 840231991 740588375 881943884 725977170 352377751 954483956 446349526 401563342 350278463 846458200 925969321 490100706 370857407 254551312 60300478 837268019 19428684 443206021 434216983 74146995 343295551 704283747 823329818 133371094 932153403 785502155 971473790 854148158 71348056 427414625 351337734 222951655 359086332 790781201 768552667 846757327 714818887 234016481 131934461 872383633 472915437 284116378 773836934 522061734 979417504 204200029 998007281 613828629 537021337 826512797 779020075 547969724 472342136 478576050 281044050 856129048 901591273 648040953 339906781 130183746 713611190 664114319 518962963 721661136 109075079 806134534 830488892 372533182 959676809 955378453 760606162 21675313 860541102 684885865 801567737 77458252 640791397 803603879 723684215 157629426 41614046 722853847 610382863 547355434 507046114 673740601 313517117 80190747 989951364 404613976 260635728 939500036 49229831 18453790 462684505 419509239 31799043 629835727 215493323 110831825 11848181 596449701 825402266 412231045 78533041 528218435 742628008 898140781 332889651 219160984 890767743 529764284 797766887 357619274 306632893 164354823 833652562 209441589 674758600 7318458 82973887 46957490 138543033 898937636 990761504 984792442 189371078 527741624 274721915 329177717 373185396 727637528 992872914 321703755 742016153 287909282 970740679 444874892 925325992 61689254 910127665 534514408 574192112 13530573 485022205 343409360 359083886 621860822 410451609 69527701 444335236 400806912 48061700 952993096 926572399 806665178 937392850 223645608 451614370 431980212 765376694 476392708 506047223 806068038 313524333 232574163 224395021 876285338 565672232 881932883 516096031 33505521 365539032 310391328 367660011 224271206 895483525 765528456 713536104 932040301 350946472 695367343 190164171 532806622 908260441 368710147 268870991 554103924 668402325 60848358 573457304 54930562 978540939 651791756 923769317 830817827 776128654 79217258 374991433 215900021 763270998 778816844 512625956 668391901 266390429 626329892 840689324 342946719 899806234 809617084 771432325 806010398 659967460 344305585 654609199 147200350 371335487 836479893 231127730 583511617 939939760 354973770 325517620 813141662 548166749 91536307 79238713 65912156 655271043 769082997 412611586 669309070 832631039 690168221 408794760 62760459 26420654 397354681 621364998 134666449 556484501 423809129 717116405 629662385 915080238 906818053 894025592 235121075 174508512 519842749 501459865 291331506 777652598 842670447 831314304 779403684 255898483 242540620 162652194 548177708 778611299 513601336 116615474 43245459 888262596 189923288 376936055 759429910 686747032 180506369 595597565 205890754 866190684 802158163 513388230 454634644 322315518 868959061 877203115 668652858 935478262 845559895 783045672 736378123 622927015 639681866 953683044 131353108 997986510 763224343 96504908 594056875 351042230 238462476 211121313 233073945 853249810 71462888 309372953 717090629 931121416 586948569 572071382 494200304 398865568 336198837 758033047 94734773 576839960 144849592 211425072 776863993 311212210 295669071 908363999 161784151 902253248 31278960 650318231 455932487 82325707 235292623 278303814 18995830 515662652 874283804 523251143 773841390 272594463 14620888 371624141 90218440 366074930 719884509 386895381 351828128 961058809 830366951 450705461 370326086 852751159 462463909 304344089 368450746 939061951 582320856 379509288 481852268 669582135 960646125 46449367 480910752 203811011 210207894 706315319 497380110 210381587 788167500 234843645 768791841 283049790 301988067 745265616 592948048 828685029 535170439 684506626 527864754 243618438 558628587 73381473 720101816 349948771 528857047 950555774 894806420 262540726 601844339 897326782 546453847 610544816 535419407 905739483 717389144 534590292 15680025 965974371 901967330 736711599 453778090 237041592 572593184 803604317 893547993 338586189 732902252 202196584 847300169 734798226 148179299 197684966 607853797 959150570 703320853 461209611 796772234 519438480 912389131 41002853 364426608 363424326 262566780 18276527 152857117 826132400 602984205 566524914 1330713 49896244 815101794 199284865 760725259 101849343 673705066 95710378 932713776 550031818 690032856 155774910 687527831 464102533 593907291 784095162 955124288 317504024 453803590 70882740 11466047 893519900 328730558 122330455 273866133 134869199 592285534 624908843 704843914 340197485 294099657 672562005 454573165 796915104 761928306 497026550 431247252 138267849 641917085 752131387 789472124 297906616 313317571 264385661 7924665 970978191 245082163 943726970 395846178 749633750 397046012 163543826 787189186 598636452 64606665 628338656 337298396 552018037 845432596 852964304 904484644 467605344 43791958 620298933 174225942 438526501 515496187 670028417 74421209 476297621 753659056 426166330 438692286 734198645 952036055 835906095 129865418 207926043 300749730 166877903 531539599 935747057 133641091 315803703 393666729 909782814 731231481 512171277 916144303 552131215 559942437 572146694 31855774 733295630 994825083 479030701 244392309 393266127 842341442 373964261 841675125 858126534 237421397 246393517 881089285 453308407 752255426 829895934 316097890 71225061 734777110 920467613 413824100 471586477 339694302 200477489 42417584 965849407 523010842 583211759 817115059 965443007 274760267 5932714 952566093 131498107 581550990 203013526 274183397 900206066 24746999 275698213 886952096 1000000000 1000000000 288463675 419689705 121784729 747763631 233730787 746832067 666036975 289426683 595285656 445070990 62092389 152413100 502330179 290008460 300361247 939607937 847381645 201351377 843017558 715533164 875370616 70814587 785081977 336345668 92893320 872604513 150907207 232803910 788484020 978690439 148873406 704386188 557915113 951945747 261065890 5116715 214488752 182447117 213421347 56889405 634578225 587931644 33435298 581513110 165857805 538154785 604537359 867753551 782239890 868069761 479731311 735264603 606981220 63173144 12667318 197461333 17029770 760782995 412466160 413275026 380951317 957141202 382896930 216675098 69917023 772163283 154274513 485208272 345345409 950344128 285413355 125760806 862986995 195721211 950296856 659499450 648749966 635765369 948625791 638363643 167110240 590942494 927023587 955037450 202473588 22216145 991978337 220404388 67115690 515284095 32353534 972479214 648155080 63027270 120626320 829054318 692175923 141955824 798133263 481787180 914902721 265879834 928185701 453336904 484382361 28933993 1000000000 1000000000 815163137 254812641 521673753 90277392 397381185 807398544 895948274 171947566 653107546 397681421 765327229 909088687 396791888 424035936 274096020 723979307 971568342 344024636 709987253 142940594 220785817 874669506 529512278 351079682 436272263 204038004 17004296 627498906 604634880 83225439 343633477 404949995 868329337 265211351 543980942 315403559 391776449 246056190 128391796 311419514 340682347 782917137 191912580 757715735 620958591 803823247 1000000000 1000000000 557924302 738406212 288681103 362775012 793044591 295642332 82168322 277839891 835122099 57581692 37489970 971826731 145002454 666490729 861714741 162212326 301432539 658454169 140262463 282677828 309117280 149333166 643357502 888997037 31527607 219763347 598307627 609916474 430975146 916211648 765198096 257429669 370812679 598334521 962412896 718355788 975459660 306595716 306520098 10245006 688547820 434792083 924842854 220617306 911207987 348120655 789052904 900713352 343232420 486109945 618203017 117100634 67946720 784945065 1000000000 1000000000 528278264 207728237 190612842 767935678 176721064 730188480 302752969 538114468 405304559 782527803 726784259 281876299 231396886 55243682 903198657 247334941 894213671 46902203 187806356 797011037 363193931 407404643 199425962 247760498 136336907 683669231 76431657 631568063 721044298 674298688 680258254 715356651 405896722 970139440 97431475 110745722 191684554 556854093 452863585 981704450 388578714 575628545 290770948 407633110 133013817 390927743 555332343 616770152 242601213 27507255 835415315 100131805 538112598 288488469 938528779 115017479 972687963 544334461 575365652 88212069 297188612 224867276 793760796 293330748 187835339 188440234 343070199 116863457 87990770 18892050 333886965 991287478 677576687 875437073 263225239 337132001 442820883 9443646 234576682 542024446 977584289 338950029 656400698 56553701 890536383 815213941 267410894 28864215 511276308 638315750 456599377 536670492 787537403 479354042 643746640 137588534 661907272 214645224 197605669 92569690 73661398 177192363 581823244 789139113 817164744 868496901 263978569 957177434 665708153 716973015 580119887 88068220 577789157 851116079 676443723 681951117 447721538 573610122 273683078 206437911 40244980 575068968 270124778 34446896 739717941 521861089 168969593 594643124 246498728 295341411 149535539 381224375 482954715 349436297 75355160 408215923 185743302 98158937 902963510 437483645 551464552 846544343 897788997 77113886 765531036 474417993 911385844 992414794 457228898 453737230 126002629 684417696 446583079 931990252 93106844 747242921 615412642 53146376 71088727 180575371 701804588 429407959 825277814 328291013 466782310 205486245 829897541 753394242 133537194 602123736 285942590 665506079 89755 6982266 226822070 707929103 469559438 100084717 343641502 869208084 31600901 35780704 191240869 113798200 859054085 381712442 858627602 883995529 116299087 966790743 939941472 45691125 643503707 289675365 231183390 51510089 170252074 407467959 965799887 720295421 614996835 773869364 991323861 40076286 13691462 524592458 28412525 285278294 793481334 228718083 394988895 135086271 521439319 329348610 230772997 882048715 489335616 292027622 804308695 274682360 862669656 482956747 558850888 9169318 941873607 550384728 220106159 232537995 88133247 496117189 843422616 925649705 945741399 904771936 403926291 135489826 774809286 118961923 754701946 556587099 722855855 55505290 309632916 319819622 600152024 457003240 283500363 483470414 343152869 105050257 571809505 140719478 3533504 848879196 666111667 735073179 531579898 758163784 925817136 131263287 888760935 259194126 188638819 242576300 539917406 225987555 260251585 419220321 24676287 42024260 651354107 145846740 91757024 170994940 24475586 775342270 242503045 142269075 419098762 824385157 214162044 346643628 919320068 662872728 767294936 79079413 188071505 296923319 454619263 216098479 371624106 246628630 385029395 795993890 774830741 628571331 669950493 151715413 499202432 105177921 427624538 918753965 83176906 459068624 402318990 362955050 487776559 248260305 323344982 384800673 594360344 913453473 584334819 283818656 927529572 940921274 838131421 427244029 697950587 647958948 819920345 377334077 808670450 784766233 448272687 997270653 834661429 846221335 742401051 356795609 813920972 765273917 623778723 30585689 152137859 643487536 126037214 941685001 826810296 498487444 906521267 883369929 12104354 817933590 946280173 656156992 665247292 640023335 878057367 780223475 427016827 197916624 19632360 338628880 142773518 53238845 594375912 16506547 676614134 427628249 148406485 847594894 78105126 796423510 936710828 84262577 315753564 357236295 45856992 452940595 173835745 396622300 720823397 231694756 528543873 220231336 111004282 363609423 291837037 992069964 244919516 194480089 439731574 120692806 816444256 285848971 213558082 40226511 988759791 177621284 951228319 578909563 356722621 563607269 259501136 42800268 55776209 536123731 430879335 40970235 324910660 991214361 728481697 984757954 928984873 587648439 416333329 482069650 331166120 403132283 415867425 576719092 898044922 172288465 424254577 374256422 653936058 762551599 424751722 27496519 403860733 75007963 497144876 213035453 524933506 852919464 561497090 304964346 616511938 397775656 392857578 199293750 493236008 868365638 149063099 649861712 740289363 168797725 549583530 492085300 308799000 243126099 278188731 959682063 576384886 434370362 273461467 21227366 473641811 423626231 536047644 961954379 952159724 414831393 641622605 945202485 628165493 399428052 645482571 457235775 465550194 844577344 287669598 811585629 547581926 852203247 593625029 761960242 506251892 293422881 556316318 438892298 949633151 493297655 981284688 354642619 985852709 4016538 955262782 259585025 261317232 771584656 106607926 432961582 880060930 399067034 193658659 246159366 488390700 823292101 362474274 188600430 764829842 760528684 955339257 249627535 196701456 621619948 443769889 889839394 3300176 750670846 341864209 590543376 747156858 237310811 662191205 855076726 641009012 6057755 439079809 628554301 477884730 459120376 784860784 97850446 765760282 751407844 462194434 883240710 171599137 982540120 926826763 492345050 768652981 862563335 684545728 969881720 430884440 717087620 628614142 948079498 885193031 152365896 43278627 886451390 779724564 909200601 59633232 21437832 643169702 511631730 488399652 574935166 100354025 200831727 172853037 638091071 809365272 867467377 316050749 271833470 135781337 440908170 1000000000 1000000000 725636226 418198680 527679045 513868287 370453889 70709196 260269539 525424638 278245748 104461028 525072905 313475784 193355588 303594325 619222951 17844955 16587982 801423573 878408331 549752349 344404350 581330190 385400842 545218790 620953683 53074630 299729746 559911544 365392109 161499145 680088140 667131916 723073340 258963698 803124718 37197898 793264669 212240728 568837563 51173829 433280734 248067314 40805959 182690672 868918870 400593007 784319012 138557614 794715082 523796065 1820244 968382981 727511352 640000068 681361712 993829803 877758127 204632583 73634049 872448680 965109925 713642656 1000000000 1000000000 187325419 169228575 164829829 443681864 676167181 336855273 508827185 945923755 785959427 986276615 342532808 899533552 874768035 950732522 297962702 485507259 380843287 828577879 950064920 369460795 322738797 173113889 765695898 225498897 287539037 543300021 546677672 967548891 10521410 629719200 288702983 553448225 957101068 218715129 200765379 110121988 254248181 856022904 916087511 235482158 288016663 835541770 612760181 676826574 666594624 581388478 185903226 976372878 977900559 18959395 671101757 101573183 858713519 955135248 353065219 678991083 738870447 109755026 88086657 374993193 400853808 582149888 947227780 47769968 550503908 84412211 5926054 246892174 172828111 18964621 718725986 175732775 879217033 393075081 960321678 63874836 63101730 453517791 692270022 421093738 264061509 858244438 520973800 270007157 210400948 186833984 341860662 313211251 294426625 497100930 625806341 852765308 782726846 54195822 553888179 796937747 374166103 817053400 416051439 186069254 106933350 259449336 128458918 389111749 239630864 841494816 285911301 941715470 10900779 459816476 892375088 535564610 859270520 693416803 158190394 67317014 206052944 863744210 623875236 391405156 992838440 496178786 316977998 851429968 720424500 165238548 863769755 286465276 297174915 380439114 700706655 536621545 86781069 697709009 1000000000 1000000000 468495287 274899426 116319855 869366808 436197874 403026069 797943055 283369812 253947917 577168551 1000000000 1000000000 350325312 68795272 311042440 168624442 43900685 407878279 694097639 291476467 573203700 376914206 380660604 448940893 783998198 683461220 271601976 541657891 557850432 586410552 550827858 818706492 237825709 957086165 320204746 831427138 15289895 66347515 252622317 863940824 68255077 596542080 425144018 750557416 683472014 63683112 890744871 820416896 203511273 460653440 276796307 193825492 515861630 10195025 949750641 245632984 188339354 202168692 499019267 865644590 30020704 78715985 307382940 777677298 229042350 454037763 366736834 924071169 488398410 558662942 292353395 393199189 862491699 372209188 656223589 623044751 283827713 349823046 752463018 382886877 386579164 627215377 196305685 12514266 416634974 354512025 307775421 411481512 798547589 177182108 188322204 886601558 665270448 579822977 927344725 147312141 323874520 155799913 609863458 291672693 932161302 399305946 618036036 708613408 353127529 416043217 565913920 196569554 841679156 794572935 911622067 388789386 152668173 883898925 109529207 540249432 409571534 200859222 44640045 873194820 504831974 87309390 608819813 98187578 618878594 58904744 960134876 883073402 120344777 113037811 805019939 342839285 889404096 938841661 390262794 286410676 880125899 700383651 568207888 623658996 726304196 97441013 1000000000 1000000000 619026210 892907191 187487077 695736735 19118631 473025285 509726610 920536362 271971023 62022804 316342837 280575920 69508842 257238556 537301242 987669375 27147998 958368063 753261896 819828897 497731719 290807149 619206644 64357921 923631149 91149878 962391878 147680524 360293905 649627854 92922853 886873577 795834858 324513329 30643818 790074184 664382676 513040760 156120610 723802132 523330701 245099976 127364049 436503225 822259967 19242100 82037352 890416261 705236929 468191625 673550345 804708477 469615044 620001459 316008249 959293348 844616598 622280972 483061467 23035190 474036926 172716344 962569701 106462610 231280479 276683246 963362351 187347720 151468119 9350741 797074614 950226479 706810222 113213783 550297115 444818497 60250720 508492215 249760825 202146424 250304251 50524309 738261962 109339088 795883791 377632080 31962952 565191481 99493048 369568994 278788183 625248012 827420846 293625222 522376707 832942563 928882410 630236989 825756552 390044053 709436646 884027688 441712868 856574252 102880631 687007760 501539495 521829331 458236282 178538691 190707787 940162190 485033322 915842393 847805318 329517838 939546374 434958087 845108498 435005776 537573846 398010662 71591678 199675748 40846140 130478688 472703363 733911644 202534986 835591684 396646388 850229436 675727325 671492816 241436931 109635001 325070827 427524716 588731423 368568582 437292283 905832857 499779463 746569685 7083567 164030551 612452847 941158231 158906007 210498295 862478490 942687772 981123847 384945680 639888336 543574439 453853007 400275470 705016543 518980167 315358360 920256828 207924634 372218349 674275905 188798327 205503278 481980310 115624075 792744552 883833060 754435243 39876272 263510345 1000000000 1000000000 460294555 107204606 547306073 120074587 649761744 901312644 164172536 358722520 562362727 59181297 469363272 802861851 304689425 731948782 788707523 203707584 179509398 407131826 820407822 447043819 89862130 888411239 509220296 357251878 195153410 133570716 307179807 358655834 939678992 757662757 737218793 627663079 650199142 236201905 618171101 886005237 647890371 143239842 741083959 771926312 463178398 886083109 98974551 394217899 677839308 638576166 633621072 49583162 989874947 86256188 698090303 432050033 65748028 808234865 287671432 78771950 363061359 339540606 281583527 331531138 578750340 724276224 270882830 502597180 240640051 533397750 100878728 472532333 753235643 839568598 477404628 830912684 882075476 187469451 674741672 246559326 952994660 342714805 406820712 591131590 392985562 116733980 886085506 694497042 814375285 890022797 463770276 684219548 767295770 146897548 897827469 559141050 736596067 251156177 495457886 30238117 718474109 616516861 970701504 584901427 183790421 169237403 208640093 481018221 698766286 503281266 806847535 540034876 950308072 893254539 860118050 88085324 478102967 223500742 109556176 70379739 960851922 174736164 188100696 145819321 311271964 578796514 62187335 485765859 88218749 761500977 390363083 474248914 703011811 25841352 1000000000 1000000000 701606427 474327236 856034394 556100115 282729786 451415718 754011739 398243140 565885596 120505890 146657901 454947199 781141316 616480482 922786219 788410007 148206678 791100134 72255279 15532658 723663691 154753371 738526659 543679805 720468638 951097064 308526396 987936444 554134941 181334575 460404981 740545282 406300554 676254648 26559491 963807290 567011737 89256779 413671748 874683187 691471095 866044912 226764270 861912451 847698555 440634931 558180263 569991190 690458103 746793753 588479974 326888325 874587338 489451333 348884460 274057900 681501754 671040280 956125532 537487625 242334329 188039530 584681947 447300902 562449713 86063782 379033220 107541471 110317678 89533934 945996000 442497394 531671276 439698621 360772386 285938313 241559339 272801397 501692521 713553543 106521150 503858000 1000000000 1000000000 496842536 477969499 623930155 46799569 231166690 3909636 996814502 288639876 526075242 889005430 75173865 564191450 556228240 929435367 954975184 183314181 92012805 507527810 30446684 829971163 842242692 910156838 101568499 68831719 865172122 627836111 761603011 802245595 436544131 621028451 505942690 349378206 559251866 76332681 299426191 524126296 72509407 34015192 815365737 806118543 408110126 149498634 86079088 86729920 482857920 211839107 215622161 944849271 72055512 631148204 596049678 25067198 898887114 678483577 683396183 75335366 726882730 223547760 417978693 411886736 304929866 154207149 31055291 331522346 955473741 419819724 197566007 480639603 47300645 344835969 408830031 485713389 519934750 251752008 486664359 712384661 423699934 935312214 135011497 122563439 992357183 507054667 601203019 283298612 508499511 29025430 34254987 759927800 744691833 361359140 91480988 184405307 633823865 413541768 334228956 772929082 60265626 899550899 955779630 595282084 982913475 367711146 784812709 829681635 870755122 240035652 602082143 734621629 649909597 525555592 208557379 732053502 359509101 144530099 911455038 802164673 512039817 204706555 691311552 313326760 351398605 300220412 507443517 603269343 697796842 650442040 632141237 915595874 700749023 892954094 927593568 832727095 895784822 763693171 850587673 806502266 691948754 797081323 63783146 608144604 717303488 688557292 787431178 609568850 464386793 111567575 743685358 620476798 186121169 46615224 106619962 199088754 102791324 508186078 938068885 490545281 71411272 98177583 956153795 501458870 240595279 555290576 111639684 701740814 273350797 289777884 378990787 415601582 465303187 363724221 490972105 218727071 472037318 367577909 200152763 527461379 336394656 84491386 861325643 63332135 197615831 957961976 82767347 415868685 143335332 77853464 492913980 605440645 140299103 847997575 166106219 536978335 225204634 476187550 221132659 102785101 794578625 150648093 994130213 618593699 614112303 955643536 387966075 395677456 783632373 999221979 602474016 929084735 214637921 261984528 983224711 417072960 201625263 883494211 567113820 859088576 880244378 144970473 896752194 236059714 311866477 692607995 371933262 823249701 890875522 691877823 230764388 383604074 302408084 246970581 555790309 854126144 276869237 438027152 351513074 523317519 584973523 104336308 488357402 263989555 957816240 227544322 645887009 288474646 370101717 516631141 522158862 204819357 948147296 942671877 849057858 201714061 581433691 508432294 304362584 410767418 739811046 747633629 731355869 242304677 225953776 875058987 733739355 530442768 75493467 657298201 790466493 975093816 494278045 452051134 644419672 388353872 678623380 575476735 98162774 531618487 615565453 949446402 47475456 124482186 246703852 448361137 335178197 423852131 254837737 213916263 821335951 851368903 461042352 248978317 531263055 974621993 924867087 176089618 190943917 537434891 929026856 171604720 1000000000 1000000000 758588169 422361400 57674976 141581818 570133842 47287741 37397253 340580788 940597912 358918891 361186505 813452193 511176716 892278331 938548291 917282792 232945874 433904659 189680960 487416918 394617517 575484073 726523466 608522873 261584243 204028827 484607063 347133230 776664441 288488545 281082323 563024252 392825364 283357601 76396613 938874018 509423907 934082014 230893151 366285757 808769491 954244599 338176487 497577629 667272568 891245269 55799986 645832908 321570031 598669945 762181808 818525104 710867070 83835453 900067833 712554476 542435960 343939810 1000000000 1000000000 826488267 115429406 900160818 411190031 631473466 304433469 578237739 301233854 744663383 92865498 39299297 853089055 794755184 125156915 160408215 770685056 927236196 585272 746204119 185723532 25147418 533392316 613581726 72032944 175357255 316075622 658967526 144319364 853384987 893787983 829270607 996506642 435444431 43671901 964568389 312968112 635944025 888789085 31902377 735138857 918367869 524557754 684372227 431487356 755727049 707019081 923996786 326224759 470506170 415406035 487100389 656431592 242335133 367103052 36413326 542075549 11065936 181454493 212299156 36499150 136701776 748979744 547208048 568437256 340837656 974038955 800388976 400097213 72448051 812999005 368385154 980400871 154889037 644791831 516940265 193700377 457027721 206436887 973921968 876783474 137359452 201788481 384826010 71159483 931711474 143820228 1000000000 1000000000 506739774 799970265 383036839 713354013 812918976 219528533 383579600 867530922 306146209 74505945 359785664 434744894 201772848 516983509 706212936 55152657 784907744 576815540 141593068 234869398 360611616 192598283 965322647 144915931 215579913 157406609 642114854 31329870 899324255 361069798 400993721 745966564 687124916 94852170 494717748 411265622 681944327 437734156 58527800 464570421 526561452 130834141 201199693 679412066 433452507 658901385 756588439 159516916 815334555 993098371 706789139 770813441 806108545 33049981 755531923 450000030 13472167 672226196 165710361 555358366 569800484 880234548 153786220 487779320 215359248 359170068 682756798 282522119 942535483 213004173 181622346 823744268 393027716 264174741 517645188 836444783 859576472 184442016 385613884 127886824 603589706 286547186 970900811 851796354 72884286 24598081 662373708 218835515 722049618 591233284 987640609 924467998 121458137 882317533 71562130 122182738 548710095 937810450 234181203 256418947 799535821 408692191 809031104 599670326 57840387 847955520 514858285 500322765 504453467 287404276 296315360 814378457 196317109 772324370 197324750 127060698 24694032 612529133 286415993 228067494 390337277 451640583 979628113 16483869 681698042 91268282 240390270 609054621 855241564 779302277 362462745 382369858 541352150 980771974 707113491 857696214 14258348 990862290 784195915 513655754 474272458 49117002 412285968 210741536 422237256 862257535 6437425 32132404 610564277 56943037 958101781 835706282 127794678 103963939 24800389 18396802 489901413 186039254 155956932 72522981 107295893 249802060 240349800 473436470 551720538 102631740 1000000000 1000000000 32642815 403794310 366949053 766091664 695078448 857127298 865903992 975526762 563333767 755543095 264044190 124798911 417758600 844178990 49919990 52996179 183564785 977792657 924980586 42787331 757273102 167303024 4903749 528558136 892883398 801277243 389823433 647141894 870485459 395830875 504570393 664426167 783233502 291477792 854118184 596493132 178802246 534252741 239133850 776183364 825505178 562712256 388744800 454511122 405848053 206020402 531525615 971904602 579704982 809118477 875329550 276462248 580738391 231613347 315430840 664735563 163973524 357141862 92523615 82882246 511903172 601283181 521036509 986784169 397843999 759385303 67035324 295895830 576128523 275435112 139175724 277573374 341766121 301397848 377232047 475609707 116674035 290863620 321018987 905915933 604907141 335953648 848665786 682208708 703427299 493460141 594505199 539633221 425497869 620660227 369745734 915175304 949009290 408273963 813728411 178651678 615309371 827902826 380084382 473514258 184325995 964634264 667384311 919341893 724118768 540945478 156105059 239760183 699304089 792114597 933061516 223356097 228539245 612582864 457159524 603506582 345072959 318984727 187873213 680854778 566100872 402819848 36220503 530834553 853000004 703100423 799412386 322539496 631619250 761990792 741169119 904238924 596415165 457217981 90276487 58611524 953800400 537851745 452032785 136774775 348116616 854840751 867295323 524621853 848756251 412481328 461652281 569747433 928509280 644805468 253166205 125946715 801218815 159733819 913689561 207604695 403194541 228513217 781990122 5229878 755898864 273464507 271395958 86173614 74129539 286218289 358275820 434656377 887466824 71922236 903684151 454219356 576230511 562831496 526195421 909984576 94076435 77126904 508939427 133084324 151668671 618813360 430878181 480149888 968569263 736045404 740225795 391454027 959447843 229231792 748552609 527101267 130850376 946794688 581215612 460287106 523222419 77258518 669077472 227423276 208324928 134482540 329478988 734857515 299789582 243526345 747919398 940744392 39811949 347744849 176293391 227118821 643578203 143990852 905007514 684872465 437498195 782216043 850576274 838574515 975180338 380700842 156558833 613209883 608551493 188158366 278851761 652646052 42250811 295337783 381790509 455670890 760220147 104825682 838021928 829442057 492078676 861653033 993780171 179646959 791312846 817389554 554618190 777692605 770225266 188307380 143826379 490277671 349385997 342169241 324841711 280790258 264872307 39302652 948436932 401790070 643732485 419042065 728065723 656700570 545565331 400307362 154491132 359058972 600033190 208285657 966507851 233801262 994272707 433961717 698760730 270330955 269181600 582310776 298328683 844428183 887582831 438806866 241784478 231155015 95645467 379909451 64465537 285192075 405345304 395492165 396861881 109962663 655817745 709167589 499757053 58731493 18887628 475999704 934436202 154475995 5070772 403730867 179157794 404356559 229308635 679358069 673806885 658321535 606236072 61111935 198281414 281753727 980355608 746092750 603385963 532795502 236590680 988174008 263169520 125186787 277907613 530822283 487879170 534159863 699491868 206987392 242121904 999802912 392413170 387207122 584872855 370371436 867914411 979436381 893519908 888634182 175263170 887014585 618393905 796404242 861483272 459397374 53050685 658972957 140466377 909520017 922339742 649506252 24377776 249450440 609657442 128755348 386695971 234391863 315476860 828734831 808733399 17705403 570886658 523957202 161100062 984395841 718079826 975892104 712795620 744882809 919068774 992094754 579277522 648927431 179320949 43464658 976437386 902475706 674309482 598981491 187850517 687730341 246466401 400468879 758088104 138297040 885286360 879852640 768792960 655919250 279271205 50679195 890254293 166506863 50980842 949858470 762887262 25730343 605208410 979507884 690380635 106257340 999513752 434933455 132120680 956203500 479005328 226723408 81285738 916745628 686722823 357682942 997917331 230584137 166449323 995406861 350583682 9146181 159365679 971298384 250438142 251749585 267278806 815560525 243875848 639279857 48794587 208221068 333843995 91612707 128074124 232120703 192713019 827117614 591138036 877068111 532061705 164523773 659449892 397131172 829826407 814375769 369785629 337723975 669080827 905249670 586431009 939052530 897252434 124859037 222384297 365922004 144989291 47936768 966398865 181181023 293136259 366304333 173779065 129775211 68537750 413293708 464936969 239258406 423569571 304797258 1000000000 1000000000 125929543 833368571 407722039 387671337 47426147 876875552 59899279 772794723 276335992 36981323 682714596 297991587 811282579 300788599 812609003 354475124 674317011 770193658 996444019 869378107 319230590 318437579 1000000000 1000000000 955604291 133723085 675642658 386690747 818288510 438860816 629218446 344371058 123848363 498214780 709115686 343163344 593042340 596359311 1000000000 1000000000 200606204 877453241 622337130 830163776 882361284 359668946 140719994 771793484 97342656 404067500 593896289 532996033 999350752 936790631 47711066 119208757 884723405 951569386 639295514 746377285 873275139 573840997 443251406 665495496 413524971 885401854 471576480 482743957 222774995 392976358 782090511 343766789 987557589 113097171 638637555 535404183 850694785 672040082 602388156 13742917 700824582 74646265 260322491 670536071 514332111 170753064 588363493 641424396 84141094 613756113 868495306 53048971 17166609 930132292 927229640 56725897 64203321 122395452 484237595 505710273 582082838 720886237 944638954 333098331 454487255 702322016 1000000000 1000000000 531627426 560438321 596178604 674333586 335478688 292996276 123336612 754779472 50932385 397675313 533352644 816117922 911387447 313985880 420013717 894617201 635426196 928402349 169152518 554289820 232042517 182986555 145104899 719743848 612596238 559229605 106888036 100309954 229505442 487508239 532692795 73219266 221393229 560739325 676096492 462039598 149743459 500602500 565485079 339038992 953328178 601852958 82557154 139686032 499670526 310588099 530757747 402958679 481344843 761754439 525214642 888952912 832669617 530013773 641746804 414341737 973976608 839048583 462496458 255711732 808589989 136146541 182929409 715843366 176617256 392641983 337862549 450649213 534757705 795851649 515119535 685141364 369722065 967097492 321910211 530941606 150471779 230699465 919331655 370249608 255913311 909424439 627967141 776740063 437926361 332577868 439022727 681143355 809841433 726571414 541418624 633192445 700015668 749211268 305298326 849619255 569836332 667575576 58339752 52406420 641699637 136930708 740190867 797349310 10041912 316863098 175558187 503957981 858810217 499480709 400629230 576100485 172889424 985097834 933061575 770207241 219956109 123018658 838101053 736629501 207560758 329746254 415739783 494209329 480886576 903335336 696771170 541193843 724281330 13696201 908142243 817061832 234830064 650336327 426270274 292894777 124906082 560820751 992453646 441198666 621852485 428243024 398297867 745056848 993738162 324533080 1000000000 1000000000 234667103 84253639 230132181 721569311 635504686 164018773 685078621 314936125 464487143 101351488 55074782 204584318 359751481 469369008 614675164 517252793 603682409 187533857 956211492 297698035 596681205 745974974 263111022 934058041 390254784 790082313 35840458 958963169 234034856 440656011 988574645 331751304 756958973 970221942 609264618 961065824 940308784 793781692 554046062 613794356 134593954 447942047 546371105 900068361 38942393 756142644 348585660 438400509 133177169 624251513 815290956 300013473 850255501 575671129 420357148 838562578 59185723 22439081 768721238 543347761 872291585 618807953 254918666 805044955 750164367 387288435 948064177 372370040 736048650 146099656 679002242 43600830 730037733 83031088 93926292 466412448 563608714 506552039 712502534 479602720 844155378 679164157 357356921 117665439 15672678 623017694 901208422 139437909 891399263 948879454 1000000000 1000000000 727038107 288875534 181118184 978755525 280930339 979904161 700004929 872093435 144537403 593308130 695490222 112916211 1798527 701268910 52198295 403531977 931946687 962221718 809960458 53928493 79259894 587334506 886608297 457906758 251107983 506103210 17559474 535506618 274775711 260920165 791281212 716946122 284062154 413551026 446348149 157650206 617355992 498763825 148833283 574352022 60751329 357408014 476856000 483644228 913482229 560345438 214877319 156857561 403000849 178871551 528908483 878657619 211559281 849903212 894469048 587521203 75069389 342171003 71191787 726723174 171120988 372176190 386997821 980816265 483379893 155436531 952786964 467586235 690472994 576611439 881848559 802922988 887232506 706529309 355293291 353004281 799584454 919298851 145894203 411615309 295307260 847945986 765597624 584504884 437340114 671980498 614760993 273577973 560930123 473308690 528980207 87341213 150443875 485553186 223267697 878233573 942631232 834683762 376725602 721778745 615869638 772117853 162980042 86172089 310257272 224778011 281973010 553272274 423252644 826531795 543138825 11248621 25599907 872754508 873317699 698833347 528721875 704568979 284552546 546054646 972542715 826618727 12061840 396115817 214023775 27784211 456706186 402149491 79142632 298382779 809248615 176506159 63344759 312184499 39183602 874085576 697896656 899711593 387617689 342356739 560773881 366494185 818175723 880225540 530911326 650346637 569230243 544942151 988985507 308308828 562317086 973876753 211838438 95593546 167712194 727880701 362531271 82085865 690206665 42044673 173201046 791827785 883213068 184095608 525902048 24109616 365269429 751278622 97213630 528432063 146394404 742367355 232536368 475602126 611396180 240771350 190171190 941650917 185761533 461939684 824793217 686501328 170438588 351969833 890685095 1351438 983690334 256905019 186640179 184505286 411697057 746457260 819557693 926183628 541901850 477115511 475864901 121179443 516209815 383496619 786976168 462014997 546423916 55963674 123827032 372669079 923502909 49754325 257800046 510056582 942588440 545649572 296528759 535019503 417622792 721596104 940178176 705963640 705077087 630190038 964850533 503370976 58574637 625028396 277531592 446197886 608393760 445611522 359373394 523603614 343163028 246348285 464301149 349565667 612617714 461142403 266858907 53650151 554953746 895653196 860286288 437880918 817615355 973518993 490085544 144060181 71706293 20545611 80676364 414788115 1000000000 1000000000 284050811 282650386 152662415 102926121 914861685 82377087 372147711 211961389 638924807 138897852 227301233 414480383 556338036 979513626 408213905 515358906 830637507 148571470 909933195 808274365 30968380 363507774 970492400 255603461 446256289 998414920 338435841 196028802 869536273 623871680 746533078 914463716 603481999 342104038 928876319 975629994 734510839 489272551 951220419 685616603 242715775 369853468 946655765 706892688 241136063 828903493 904618448 774220259 64168728 335263701 630201645 995498319 99547229 686655834 615415291 232793633 158253304 331224076 73181654 14913778 636655809 761809031 390643815 839849526 855398363 704276908 937932420 635171717 821061361 680786477 984716214 876162953 347823815 185342797 712062684 468623028 80511989 802253362 550199267 829870074 400942782 958874312 78011752 462099809 197431510 532500210 543748949 911515633 696722520 284800975 369068638 29158980 582712932 498402618 109951339 922094951 169576362 807421537 924317610 206139439 329130871 878649320 65665035 96402712 209218389 30527949 805293434 127325064 700429351 529257874 676958963 832239563 721424298 46139993 558867692 814237173 943228815 212630847 81916304 750596795 967857925 508545759 320697301 350590100 594414209 759536381 582274768 978953084 860657366 72497315 912064036 20090948 19003649 256840474 729924818 412365636 577013353 352531445 197437687 704541768 185353001 79467442 179785106 632326223 879677144 429912191 339452198 850908814 780467569 666651081 34641508 647639032 54617809 833573286 621651893 527755215 882102039 537941280 509070161 117693644 669131698 875090372 423230659 80389675 708914749 791404190 555795473 879511536 810344413 784927901 618886471 997494417 855476936 865140294 344596647 637686270 872535286 569640541 56677371 705345253 947829101 563732255 419207429 496782157 563950925 904821743 217723701 696715744 649667676 847684192 973105586 15920627 614050847 43541893 416766867 599740166 804084939 878625638 259081296 433087940 632635316 200833252 926873025 99309966 334629284 363022834 930643542 155894027 221970480 741876133 659792676 305278884 973769451 700604631 594983072 404932803 204000676 870497370 590130433 510989008 762869613 5802072 152449700 284504322 337515074 284151535 1000000000 1000000000 243728945 393267761 176217154 655557234 889899677 110610284 376851303 226431955 175386386 927841045 105972141 531468218 625299332 782736300 502339985 947964795 362267342 787721023 478459725 499263962 433684138 414860699 1000000000 1000000000 389157360 886717083 793311789 935720609 38648292 926910793 592849344 835054549 963776690 106256144 380623119 567908880 348296142 136316534 43456905 410326088 787410018 140280517 304835791 224364069 157383540 230031221 822379908 220493383 156616980 693211171 807722591 77095531 778176469 983958348 852953601 654052180 908888397 103414289 628113617 757300595 554697069 740895445 291521292 885983149 821160330 276251884 507716803 787022229 581251877 739798612 493730515 421420904 414254885 252415568 491415735 870055482 406522713 327237816 815108544 204648321 744309145 387756350 341628283 82183300 3728224 141047037 485014493 170218592 797295392 341090028 691132082 211327355 648800538 120922536 266550400 986276080 597605859 668361259 184143105 718902690 487524023 146285711 552643641 894573696 693777134 242905824 943021869 362118339 173037675 450831196 333444 922765573 522795665 456808320 1000000000 1000000000 70433615 255846542 455751275 225541669 275757861 67678498 929579969 375898853 906389165 606885639 357274667 955515830 359325699 513223049 401906969 578577685 987153348 927549534 817274129 540565264 45261271 742219656 587192817 978548468 487362254 370750868 272152970 814889491 817154504 172234872 991220066 69345943 702426544 466498724 386003261 243396324 874746204 319156126 62923432 401302161 836376202 511209853 264782319 607698239 547351929 423737114 239605685 418143904 35107204 885476409 119126068 114450821 58168842 994395183 452273280 389127925 394616171 179664775 272152538 173559761 732703870 503734300 906318705 843721059 95862111 942716729 645657344 659738246 199109930 146123188 315376573 146098348 731432246 530934063 643604652 403694441 88459920 724286922 499917878 666852563 545328418 534656502 636931506 731279083 408594356 102535135 912292751 827727947 277080907 958177355 146917512 484189006 669789590 7089371 58121947 107399841 28878296 858798140 105950576 690578257 718831306 651680078 542745873 798025025 776041586 368283416 648412898 850011486 552586376 84047037 387128013 757171215 800013693 213784057 321422827 554389985 225618085 94127476 768367303 79972161 549129943 834889925 504214427 887655499 68328260 457359763 980881322 198910117 183873703 177380673 687961927 219569558 388983105 127729238 145945780 868982264 765369130 847452586 669499191 965520687 72318291 542758185 195881271 900390967 858933205 976589441 504180010 768936057 991005549 657012315 1000000000 1000000000 876715964 178543186 373824040 568064842 270825369 401771508 521639414 179352019 829209777 231611449 865936298 874027914 991301107 182338721 112795284 168562348 329376554 140972036 509927291 864928022 341765509 564065265 196697424 638819445 525322099 811721215 147807192 507180731 600957281 405521944 11266101 261945249 211410600 632356852 841723738 330387142 74931124 319756444 595880351 757347462 104159398 574923726 638372217 967165551 543590229 161540526 318382025 387250732 124972444 42312898 625131878 600608921 838715031 968686002 640223127 754147857 946891210 365115735 838148019 13502677 940769992 164428229 146206187 204925888 98788733 590018459 104340247 711900506 840006844 249417464 533255196 772153896 417359749 476481571 763314272 831033086 827037916 750971710 977999955 391915975 785194760 559422323 255800775 645152439 52678107 809088021 687981798 205957378 610757879 115941541 382031865 650340622 472914670 751935981 581183262 609665959 106488723 723105963 179417985 925131375 286575196 927519986 81920022 963177842 300279833 505760378 42482708 39533224 951199703 705946193 769082394 184290950 928183589 513878356 309653461 366594631 590870214 766938185 2565141 891481767 487442316 492293927 708455213 615461868 118912713 261982080 322728354 277784363 347046871 84826209 297771329 260451587 982596710 692540671 431940197 973019503 420105563 550928807 60156438 534137917 175268843 179637367 22027743 129860867 269776828 36623268 885460940 356652244 976488784 14575885 574058422 532663136 912752732 676937049 468799340 122404130 985788362 712056898 692793226 704200661 676073227 596510124 123159293 277426157 280116887 362033025 447839532 78373338 274102535 730903531 497496375 264374756 362981051 536794233 227696525 911862186 66014726 101828959 308390687 63309818 424590072 398255616 286070612 114778114 449395026 955370395 25538655 930082625 607457125 186574703 278179414 369736132 534602889 892850722 18942035 811004801 474099482 973991340 344447061 405341769 115638437 700299319 293322664 28604318 45944732 383295022 273420282 697493215 695004004 952001371 755837474 723626394 292858077 407180793 183744478 110634888 148658309 998429636 313015553 6413425 978825380 152564888 806833410 774223796 604902930 634256020 897674271 850483542 978047553 52887337 934972808 453216397 447185294 348075797 973092307 382502222 53497101 329842265 780376838 849519584 905238921 297684363 86547125 337155312 646499924 127812458 792131205 533266732 797549428 959459134 370097112 61225944 419896013 626568725 120876980 919528942 116806984 904250074 27090385 429392668 40035041 262994538 439040698 594152269 765827814 669864498 909480268 112079546 187942459 541524793 199680977 331065988 288031876 707896843 238330075 6680994 83170047 377445902 709078495 736461011 792268279 355110618 358683296 19769023 349442322 349414955 83251941 824797039 253534276 768214370 393108538 146887410 690159980 478035271 414742612 251283301 23605619 18939456 889325587 894823623 155063106 957663891 718753380 875189419 199302459 428034192 973415965 986253857 198156884 112455059 832021649 777040097 781955681 392626946 702211512 262034754 556083631 286648731 980064409 725852432 362141556 523575268 16581985 261075966 324423049 964738973 962649048 47830504 577188492 210298234 27418001 770025657 197990305 792895112 537380931 470673037 466409604 390483674 864738347 411810149 100695302 882066209 105757930 95721444 864565494 243532067 106716790 906577396 505643843 73681202 996450151 630376313 985808962 172941442 472373016 129346564 644990340 979502917 798572399 414679641 391162203 517287770 155740182 681202060 925621644 603659138 996189236 825794842 718993553 753684215 324724061 943767699 333706346 496549045 443576683 529598578 426210751 402284932 334551350 25145244 736516252 534982748 1589443 262864468 118352998 123200905 370179169 54051356 81874860 400067458 474641486 116871511 846283911 193557972 547150311 448810171 929998150 874284108 981208945 706766927 963751301 794974408 309699806 727729916 320004321 942435737 477310633 130127309 614627588 734351152 260927473 612976593 124303745 161567932 689548215 650384323 121220806 809559061 838481628 159983585 263180720 776159545 513548791 52722523 573997089 756639433 161715654 811000247 955121545 158937579 618870194 55137857 55560524 876751334 186408370 699841503 315550419 170627294 234309419 476752705 153253523 463361408 462742825 442799139 39218611 911746301 971432868 625992716 76980566 176987453 894673094 382390425 621961801 131798809 608130927 416356884 471399669 118694198 419280320 635013157 754100796 146512175 861497400 190058606 749569655 809329402 480115703 911714130 588041368 78221587 554948034 77076899 102568350 942764617 207639277 257944002 401968702 590708406 8043861 260033036 332083894 636395012 934908689 595247301 97105196 845506086 69621758 818059133 959649424 809832993 971684117 428835414 676259455 942035177 235567457 236877497 89565900 332071266 350462623 732666112 729046917 945361186 655334150 263117384 946610920 106600362 2580566 251750134 49943064 906454302 936951082 567712360 143953683 891677376 901610892 181175763 175601222 454883848 385566140 84410477 86237085 28139236 362800831 568779052 349461171 885178504 977560763 15539508 55873528 953509558 361388628 657190126 507062281 347154233 801397458 481626428 458293809 871402971 570645529 346710327 852269197 866030707 773273553 958026101 170253723 796704833 584875098 396330486 345631577 588039165 972953180 280540206 537337772 318687552 554928247 940546758 880928982 347532788 30991845 855071428 954863809 377564621 118804388 400182726 412375785 966687536 440413422 169686757 77616536 137959661 342329851 827116523 9540751 348225655 791242397 308436546 616083155 365568463 18454804 92230040 520826641 737140536 824774071 856098613 916563684 834006428 558851062 259510265 151555224 559066313 664698583 607224345 758788478 506992312 820213149 228687481 899665365 949298797 197402326 396760534 715270295 495877034 244130852 56972945 567863747 607780333 54442167 774971448 974281554 323775288 666912265 311637047 771057779 76857178 6292103 625913804 75545465 866883694 564131784 216672432 934131770 139246876 241341046 634392500 255993678 432122679 770053906 829419648 318103164 688480418 355239241 618662068 727883623 79255661 16677451 580489961 633393155 501575279 197947515 700960389 931293822 411812572 669258851 62201074 649376374 720175463 438639293 310120917 334246193 943834400 251756182 769776975 554986444 272633333 47736055 403215282 313037562 357671900 356684164 400382535 417484132 463939050 677214734 405651961 8574270 908981544 109900680 351250156 253051280 653101879 892124174 978965399 285907901 770271731 351888206 334398652 549883877 810352723 486962238 796116697 752370955 540513170 233102395 755927871 452702455 868923653 940586846 628432299 714709503 879213839 794024986 568010190 672759274 181471696 660698760 989821646 888128800 734642426 337529082 982356750 798926907 43268493 480455830 294748105 331501237 615086749 474344759 513266814 212792910 257789559 15624343 71588790 231501157 113165083 52334814 931444890 691522759 422083480 950602522 875702378 983101589 95987090 294435722 860135063 236416685 786766700 394916917 151920669 834316775 983877109 369662864 238294939 873959052 267441349 499450314 235557125 242858972 442308659 655915983 341600202 116516293 724244529 628450565 612510685 481703282 802868449 852696154 818074174 459232940 289709396 760687291 76339233 266600690 838409172 238461411 702029247 548139767 776152810 665534832 45909974 159730859 44782069 651023484 236231742 999434241 270695812 100517625 893929960 290126065 302265579 565353631 592480908 365320598 408333747 434512235 671160539 279380822 883634673 60908000 476770676 296257037 915647905 753779049 869735535 873122694 495413727 48893683 464082481 410414092 995298521 984470207 551517281 95310781 883049308 922970770 458640470 917532682 680246556 29169078 170783521 556995062 649393418 825204413 666407615 989448139 953407126 829224685 559650215 866643190 374425180 718609400 510197335 219800528 106506754 143527487 975476822 76768898 392640649 380594507 513952297 369289699 855572761 374624496 181780659 275766692 779744328 480598377 144897926 58302657 172254010 766585238 516753731 546484764 585936639 637294327 548773159 30273268 579816455 773316060 239955195 661727606 708313575 46171989 408164681 656254477 459022220 451524261 334738966 319299561 53426520 120368224 379895329 607285060 512859209 143019148 495611509 978811948 175610845 63974031 29598381 726272984 556315240 320219401 939020078 748945114 5639046 181693707 894397993 364085576 156531982 30443275 117893109 885666869 173665277 585021274 78141280 75841597 998895329 775043144 219576217 768084079 983747657 1000000000 1000000000 513069465 832224776 108687713 784724988 242153641 967292628 725516686 919250912 371489234 818772080 201078970 509648253 411719572 554451457 290498743 256958011 233233391 412127100 840840444 783914962 345840276 812449454 695434808 791540507 907298839 460850964 176906410 914585839 450166385 660027159 487585506 751907017 18486124 907173552 654390687 397108436 943297355 570103187 173183893 56278291 160282840 607454852 423391861 924280765 607923831 741993889 887746230 825342960 20799845 442814080 817418400 417866256 537915904 854079461 386378124 904912753 470786834 59264305 591405605 874596612 65250703 327821682 154600234 92672829 156815043 947635221 412318796 816005507 901382734 191022548 964793776 386266126 77432894 425191674 336261658 26191667 11884042 281400107 309871468 411587219 658156594 909173266 736050833 912490833 412076728 972749361 599041325 725182061 770424939 172636733 434054973 824468471 503647641 987668907 184198864 744799555 837092852 895713757 786522813 611350896 600410134 539491860 477392299 339651451 89464088 278039172 570061474 804693272 503768449 978982092 149849324 445838941 403078133 721722765 323184392 6635815 586000849 287433508 662849878 135862928 12716058 598312976 55864791 371010673 799372852 28407936 881801515 719528408 637572476 396335128 742418834 401690581 449110515 129749528 625126150 354897340 704158175 958350696 31918394 281142489 348138372 138878303 668243654 188123489 853648046 842616543 249072346 681197713 800170638 459056198 527064675 481203576 442598059 541658395 952968769 875675026 228869513 292317892 737949022 152862312 991547271 729421535 165527932 262788872 303795165 493051551 75901841 987489210 807463521 871022281 647189133 779630735 46651558 570707751 266044218 233882872 99504446 331120416 172627704 593718050 880796696 106848945 943008755 790039800 158428303 701476383 28052011 75387974 147041106 461573762 48868950 644890914 433543682 936417166 566818026 176901284 806269326 742291413 593672741 965672791 89713861 413703996 606226988 408519050 918885953 85912005 793055720 337551815 150203878 896963699 487247578 8443399 116651240 453092181 107954234 515881950 757045967 480725951 246853176 900104118 527609531 258746817 564876380 709315019 293072324 578779241 63613463 392655441 341545445 962449239 304080040 446175217 459228305 646108939 397780435 780123637 92365901 601132784 980336361 176493383 283113006 57700436 812275613 392046761 809082135 670004389 279125019 71990161 632418706 870586942 56711150 141378258 855772412 108005122 98333151 297661422 830249747 134940656 831332199 891365675 210475844 857549188 224069874 782509824 250642819 115473285 62432991 628253251 106578755 707161190 481849823 892157342 893842409 536218156 189199219 764436280 911715090 552179959 26900982 800357292 404789624 831410109 355147112 68395508 482186465 609827389 232610110 644824101 808522568 482938830 742838693 180853740 22063850 345315991 897234448 618073758 265807187 213710452 884205440 743250793 350831633 39238087 406104457 777384839 724939411 160973004 396493703 128269982 844693654 241730646 507243091 470401874 61978244 77264349 735827686 47296303 788731147 881835970 754128690 672209237 741676146 214604961 122395058 616853779 891888080 836815992 235929444 470042158 317122425 440961891 884650133 764410149 204987941 826376395 262966661 242722357 859156305 183524487 161751864 621032529 573274937 950158521 711344909 114843413 138042576 320170707 1000000000 1000000000 166996374 231310211 378363012 155582969 617465101 999082152 924082295 157560303 759739091 496033660 248023088 75927924 974431220 507825035 216794141 838195754 381577644 272092867 153294857 393066193 827365201 55683457 134126331 694680484 313341174 120337775 492795870 902333025 162032866 360642803 823616121 91343882 630980914 624721809 508530331 316704909 961246486 897409866 343169183 552340808 577927182 120176101 188689468 867046232 714079661 728502916 690310964 103088637 543685780 150765199 495266727 715160909 644785682 585331999 323030686 713197798 195404095 558526498 360404471 158649088 760306394 189304624 734096269 407559275 453692918 229814389 815246143 55585985 73834713 439742670 126537504 152085873 166962303 327625559 798164326 202403018 377388025 991752650 285614497 173562424 895550561 74863848 413380700 59326606 74505582 233975272 68091509 757005409 977851909 959058220 219945087 995590678 250554874 358862712 790352847 412133810 962084593 590398408 530289612 31568249 94780890 259011609 607863572 235376929 125759783 656241173 58807068 417712763 162636514 955031441 695090502 861184706 612517547 866524767 253712249 976237569 902667882 913574401 423794556 358863478 445005446 589538755 236048846 704267626 631890418 356824365 420532386 491115873 188272695 672989255 56451653 888999686 425080844 208535729 270440101 618447438 575922918 65683978 888486235 232000327 946887550 680241715 131224713 664819688 191092846 547438027 368295111 379369131 473912669 341574434 186506704 339913370 254103297 927948553 196891106 105931190 149996920 466360618 158932044 527461804 444971760 450023435 724158570 913865899 19310214 769638483 339612361 128215582 267354625 635712083 61102439 973541440 724957008 155529613 745810285 23877047 215420069 318272700 225835152 313665590 104508612 510703677 894951779 276352917 569451286 774055451 175420067 75851568 387372686 341877374 673212705 395246579 924086645 567511093 138558235 117204011 17611758 332508760 585035799 549715822 329877982 820077877 532674352 873684980 580383362 513909662 657798985 201231125 174935256 707029109 415909197 19208803 53910076 495208391 87196441 471993653 787512174 237453903 740424877 698774197 495370428 744781250 67016602 588826091 982679563 878343923 277014776 393635461 944705226 65288465 447394598 353448671 322465674 720984464 465034858 794457104 778634576 703778906 756422574 599991808 316845638 584922614 974779167 70259913 704631809 564909997 306718778 925748476 870515080 113710879 523344550 300996802 216859676 443407883 33320478 726813596 749878810 764917619 345410818 238958478 951824245 370180148 593386662 890465036 298979304 909592548 976089986 456102815 266758106 228930281 916040978 418648680 623139630 667246655 521896183 39278196 519455681 1788235 625723284 544796196 949814637 186744930 212121744 514931945 70817855 952629568 9930994 517995345 91085934 860119602 81663819 156675771 678659981 953740429 211782693 27897256 197538418 137251279 996342804 355295361 534004579 204966082 452517640 563404775 6282057 121099580 878322477 815889553 715428158 767639957 668045837 977703802 56023563 465291718 793139658 141040732 173317036 51837553 564771173 563974364 665153427 703574687 163405476 100798987 362867191 348495055 584594198 687548174 100981396 229177597 101985504 868236421 269735772 75685951 380632968 217829132 911123808 12517569 574589482 405985721 777364408 559638545 696396001 233105340 87739928 691834757 1000000000 1000000000 302569474 466152658 808633791 928437946 643537934 343509848 353212528 462056895 391036105 449113821 243089710 594699395 402647079 423120702 161823232 478269038 4840177 788791538 954856667 126952527 524425720 413019607 140045743 809623578 207595309 315604675 727273158 315604690 522715387 922625480 771098513 864297555 806612288 671265330 756172338 677659808 531599468 334226747 784589586 329450313 249144457 981463994 467895121 100371743 608966008 702226976 607840895 716246843 440942545 961048080 786271570 474955011 507900132 561099319 75698875 512507524 657432919 150421902 987631237 693363209 595633482 526214528 165770254 552963167 12125846 833181392 620868734 965406116 872263582 624559734 420919447 837240916 523367345 158819674 853627980 368155123 316307223 178696368 38629037 635523904 934198980 603604259 923395661 428117561 795744918 742903058 852760052 715195939 66761332 865690642 960148321 163515758 487060597 845790071 327380231 930782442 308032851 452487662 548334768 703884904 818248889 573528867 805984173 278398800 665848712 626780004 787472774 241821541 283551500 246873555 570027267 290796923 619510573 669567405 435090326 664244228 980243885 409980627 305011562 123670066 81916940 695857933 351273708 320225397 214781106 481486670 150839278 210277268 348928350 272313767 627295920 977586497 53453685 682303853 767660677 415086655 3955255 789181155 433022836 617859862 458150382 939625443 23264423 737870235 673292766 71620975 4200391 870449282 837270571 207011194 164901963 462958305 543557749 195950488 986241569 346872768 903953517 739581346 721458980 829128768 354057426 523320206 649017356 992701997 704242641 690413561 511473336 685718779 322763694 669377600 480400973 390095523 167925124 185693022 118369785 983222913 68652921 499564006 245978210 391328521 573650285 24108555 157428288 102371040 18083607 114071549 219197583 172809171 40774911 587109952 520967554 225645948 12109849 510681692 496434860 912916685 33092249 892224303 16537757 788728292 204814332 830318759 431905237 40949836 313132321 714707151 883302559 235138151 912079232 359800561 633760345 791251867 862982944 760124776 939114715 515963757 151326456 925855191 922515477 529136581 624267582 997427997 200632550 394950980 668552942 469896849 593411949 212471549 906349272 927165066 557593466 20223244 714613542 694585155 362949792 964351078 950484664 272125860 762716261 433743345 271975612 962200536 768595723 381439729 12130996 999032738 266189245 677328163 98268836 618484703 637679667 831223774 56124955 441340317 302548642 899430753 462676556 827802624 707453968 983034033 635173140 442608102 384416174 554235658 966508810 619254642 415497944 454532326 267107155 522586651 861040143 173335935 119431669 282522456 382026286 291333608 979312782 707988288 437213181 282806987 428700329 492649937 741458477 22661084 781431420 587664187 198877801 654979220 248650338 495424789 838392709 826408873 9086508 164384814 893111714 995305234 542874597 560286650 441772611 418779204 323859194 174446677 516893841 805071204 166085184 90792101 945713414 76637818 815859443 300494213 201443405 415596057 597665638 889476415 863547061 78395933 602017528 888874341 594972379 697266321 353662000 814831244 87559447 820631590 498192499 53522871 183681405 331819860 613859820 652108272 994918613 756527588 591826830 49020235 154333376 3951783 706593726 555114813 336596137 804578278 311599970 514369279 297371288 421759193 969763429 793573451 442480437 176685715 178610889 376556853 623698782 751955421 398554289 278054975 946925034 107955486 633488608 783375940 728173487 50882303 111779762 144812668 494557808 515816400 340632531 296187582 519951601 789725254 599095412 659719682 143063042 119315 196242671 494381685 317380431 900229889 410441627 608374873 802335576 789961304 105337149 888939692 334702467 716950293 11866507 308866451 289021449 623375246 946011538 557476711 333978501 220310277 608599193 237567525 222474781 293044017 351934834 189214145 781131995 939428171 91547655 75385090 168791326 535770547 822730075 223032989 921250509 453119897 454652434 996397896 152613799 297328955 558755636 368099162 373485012 712033237 431945532 265808404 16654261 863652663 213813496 239948641 807210531 620823168 548999111 442206825 823686125 239116282 444980409 232704368 399216636 444377575 254466474 903894017 777661062 968783763 100925431 705726016 643948825 334312232 734764080 951557903 316233408 537100070 14171944 657642077 953748736 216298295 584820811 69950879 937975466 283785379 643758668 474517275 364669991 483779040 771501641 581324036 215411496 321506275 637742126 445336554 369301513 648723433 152882660 128296938 527365544 139794892 441278255 624249751 489160653 46549897 795875110 582233994 760675568 812308430 974614913 930272644 208841372 146053025 817261828 707530867 297839664 197705575 121761708 599251018 244437264 803936139 179821744 741579440 405061451 58251579 80809565 317272858 883162884 672590180 426248771 483560865 790761183 435971760 461284441 264879013 812921864 284447976 129584252 41015392 521282929 395586072 654365134 816267997 512674177 69454006 142639175 108752321 155027877 698725904 998510068 203502843 908654429 17376620 423104819 244297010 458194139 519911 418986721 124994645 317403064 586917549 159770436 297299125 658459010 750486885 24848810 927618919 518759133 388421386 334898498 434652824 628213918 242345827 988404462 976750628 625275890 370730243 716293138 660917962 487249424 470821523 981902949 406430927 2915262 556827308 688145881 567239283 548440497 364166487 946050841 112544293 736125504 100565242 286094407 105397320 843669383 366166096 869937017 936348440 856793223 846223063 261204233 42965227 783411986 488406255 986653805 698493786 682700258 870983620 583249535 829021572 385111436 476560539 964339665 840960826 876100903 648270673 407324323 114205397 847519572 859838801 952388632 654884428 704459107 396911851 690253615 807795644 380345840 93005554 461014284 642084038 733551307 869886874 920931382 597097483 368327691 624387201 730877153 600997408 309271218 356709121 541365045 937466091 931540294 555355686 124478894 865420018 950868241 177246894 44290973 278297422 894007768 224714304 800727659 354041265 448963207 584648346 177587141 167750856 155207952 24047754 295438557 875346009 626196441 623092904 382875535 25335684 549807429 91000360 499596641 722169178 389628496 427083964 151601554 16993244 486031724 367580469 652503267 749938813 763825198 114100288 475860497 645790818 839071977 299624297 754521753 5119460 824542152 321837269 906649922 806251093 584329240 271399278 987624380 868393723 689246063 237734245 88711451 100592553 11660195 226167063 784778616 454599645 140870629 478682505 196163718 470565055 918894491 434182496 568051212 518906775 434439691 681750427 257341423 296369102 524153942 48040587 252356392 724096745 725194866 559586761 11480589 209202670 236008093 805973410 536229525 670359633 813438849 185292739 138952360 253454522 452899952 664084689 760912980 490307937 184054313 166288336 683236202 788701381 1000000000 1000000000 923302242 421108648 222749915 399684491 312941748 217562805 431601577 581692773 863223837 837747870 416929034 248446091 468750019 112620830 645444805 108029014 541158383 943099927 992192680 934498029 376433087 124538464 310110848 638252884 394452583 734016382 964774451 679984946 63133278 460895541 916854253 815418750 545388931 780860303 97728728 651792241 645219505 581158865 765510112 262577162 692938420 128229823 25565050 967571648 473315820 634184942 342659371 258203370 749811580 529022167 477239309 346057465 810772338 408033332 845883545 765409937 718614184 221444024 44831451 668465027 187681273 698482171 347562937 267630537 744843144 51893251 504639757 243593839 189753329 72468149 130035122 265056784 430128340 527124214 66272989 243115906 126792019 579180424 210671948 532903927 531746939 180518992 932710128 36268215 784393908 22571555 780531052 960941167 749247587 517035006 349977684 415827091 639711632 180251105 726019327 346033850 900804763 767585819 293022114 729751364 167748210 121515444 619270181 168144778 213878565 856979389 23014962 921953515 476067427 780908167 119843737 446840168 711504612 347992784 956693224 317551149 660142532 996756996 829877909 167228482 82710204 609978647 661593567 904308834 308678879 313049261 569750971 758270830 865609097 5240062 622153623 81837900 170596210 594227182 599917181 333117197 794576740 168615471 318459043 5548333 374990048 146620245 392300140 585488137 513558321 253213912 429167665 679861653 105483958 864235182 395911399 842891902 666757823 241363552 210812354 781528385 851612036 268042552 1000000000 1000000000 926583284 429635237 723225872 16307190 906182277 796303578 903894526 88117848 733528011 466495025 390414418 4850779 674368057 480589907 679556423 259123279 335596030 38977130 243423731 743981632 452589190 666367456 987418940 124723528 472025966 985812158 939240611 634506556 731677110 837466372 765548816 950947610 470178292 250586081 876970425 109502905 221906395 220322426 296891730 139164559 71556231 951309093 974115784 392409972 991737168 369747173 807309651 266403895 502055120 336552048 219005672 93180691 891847952 982771182 866429093 894251134 810681410 827446708 631124624 242926482 325812105 288659478 204678142 263675635 212182452 91520867 513951396 522373999 544738420 644689195 914839695 309653825 845762393 278118507 631619238 701750485 287620274 301492327 826421772 499335064 734364673 721371361 477854762 343570696 735301003 378375966 724178371 821182721 684880164 721835428 666674805 370479066 158786005 817416473 773566595 174512680 131891214 36030935 482793786 546444690 831391823 980111811 696915023 474052932 26534564 491445246 198176391 554094348 189026037 519991286 110620402 356555386 432523170 435127352 511782710 171203833 95155247 65999835 782557337 880119351 355004682 721317960 463339713 250972744 945423223 93166549 599879400 323189957 280700214 909796665 115355362 733630099 894657787 105890740 996888271 718065758 887970549 745836707 726238949 800188835 737639152 215141383 193719442 814506345 639545561 613731434 865598715 104265058 609127387 505070266 773758896 624672311 720411103 719742713 32935530 57996481 863345827 496166629 974741227 56055118 231663144 136836747 377342470 32674332 744385200 530925711 298964236 716837935 881997049 573230152 248872174 471486043 272109254 485890353 594806820 693049833 850976379 422735161 114858362 644935238 6963660 81309198 307936810 434458773 459605505 824028794 360392921 32643337 196493081 880501847 771253627 995859785 954789068 696452181 546952960 733211815 413820938 144285424 740803501 468609999 951563804 647740606 979480806 274809658 764352768 290615584 605624792 637867857 37405172 139631749 248858580 273136998 696509134 755477555 42875711 815834040 984029829 257552258 587213856 985910902 934155922 296588093 20301265 721166048 164212486 141936632 512128823 586850817 729028806 236252203 29627748 2479679 349220467 364346675 519369255 446318441 262958497 591374921 1000000000 1000000000 483359209 416176316 789837813 830817296 844489823 819486661 710532091 965965118 709068679 158123672 796787741 440784792 577028210 992675695 660325261 316199089 759033029 490994109 567482836 909889636 657842813 483468074 755616936 97900685 138591455 106248970 791701313 922331410 566581725 476876281 512246802 62728634 978425691 201595019 935512524 501859449 863316322 486175436 333838635 526302964 710833654 307324502 536266569 623777787 935719761 982603708 240833495 693734070 868720487 294212136 800162487 122848543 31209228 551301884 898295624 760464583 800861579 212050817 222535306 239414676 988643427 736414081 529278324 425963336 619864750 76936004 274201101 343700985 619287625 92361534 926461000 421111204 601364977 354857545 164893333 423485813 13036492 490021592 1000000000 1000000000 537953284 870337334 124522850 627514779 911395385 955315347 652858804 932779084 998993287 709848343 185026398 75490489 635100679 454033067 791410683 408789525 880138254 223642258 531236204 908363794 41899024 109821383 80480312 112170724 929628374 106206600 376594659 670026462 408057247 367907429 254897205 161686084 284637681 310792161 976674816 622229127 680592127 617405673 39696901 677972691 409513973 706316986 301312837 541288519 835535451 383964654 319221360 1494655 475997670 40248334 853207763 88511180 676956625 735646662 435098967 102786475 222253505 912851672 987227552 181477769 685910884 580799991 789682251 830541311 785648388 247615550 11943917 761753380 443861637 204564906 14367348 86754496 562895382 414867986 319786327 43144444 362843833 974971559 949715964 993347006 648179473 157342017 77222273 289559266 7597746 102639300 130892331 120132516 755756511 48744043 793077463 303234680 10403684 171856070 819187466 133178543 404741846 167045949 891196072 326998355 907388299 579530998 942694770 260895146 545661259 586074695 92085891 600286542 522945409 119789470 275679731 558315108 414142924 183030120 784296221 258371526 322325460 438876684 183610739 313279052 183057045 703298000 231751842 492200404 984710993 826040457 939394407 628317484 228193747 718622845 107441259 941614570 686515539 544715687 880582978 47074350 791380893 12733887 74495239 894018125 392204312 136332897 909141582 426214573 253183661 770942570 946358320 235007074 164133010 92025574 256572411 758134678 257676291 464022008 318642603 866664571 528954692 682942708 726505835 358516914 175737252 386413253 585769188 102224273 817696214 645312924 25303207 315408526 394676708 905142981 546826401 209122987 758601655 985064316 296525275 232902225 156106805 637339754 114059842 768866517 119820690 755668826 1000000000 1000000000 635853216 976538070 512024162 707721368 800488068 473611025 730880806 43515747 209216699 237776380 231010762 780122936 764332637 533208701 802482588 713179647 543376517 275580549 939191185 959124316 197977705 744274213 34536761 674406924 642695408 636931811 833283517 607013385 233523819 497595792 341331915 784665295 870422093 689650407 264127990 855057753 530072020 990740428 160342108 119786210 460216933 365523489 43597439 225432279 662525073 636650258 767858611 792694520 778702610 357739656 793271255 701033190 471494335 49204909 161889199 401189273 380963472 679285222 633552359 454766804 617592666 492431215 798235067 402390960 842001283 891995668 343288745 739551699 289812966 716589443 343094102 157982677 401864197 22559348 184273942 577534847 897598573 115920552 338002987 95587436 951607285 677069585 114429494 165136384 334826397 257581351 409335425 233338341 12260627 669080545 960864261 865895321 122375346 269265902 765735436 484179040 841077151 645417303 121468010 120740540 731629708 103447397 228388142 253278731 429957685 377794846 263020866 185903473 322955935 69668241 31168893 509022155 890459567 132982527 917545595 173778680 5023876 909697795 881763850 314456961 780408105 230591500 285322636 121376236 756464871 453184635 659867420 366528109 23525173 940236156 848032255 932954841 641633285 771016311 278472797 894903569 706484360 842033203 720401044 277943142 378307736 891267222 334235934 997293569 546640374 163609387 974425821 200949259 607079952 2139477 593653210 783480663 360130281 73903383 395976430 906774710 707558477 127152212 792588790 232002660 99404095 473302767 168769743 230822013 479435072 703774407 614667355 771280325 640067173 685761620 878983703 344088464 101395615 88134997 820535249 364093710 805874551 199489951 799234251 449376682 696482686 286976167 19926693 247607591 344303990 723670629 744016403 771514894 897791905 373128581 952715537 387725363 584318127 330901551 848399263 584827016 539753147 107706621 664849722 707776337 580056179 755724220 646412743 891798820 253701274 300242395 857949651 624898800 839659284 247814532 886552262 202185968 237656555 148085488 232181087 40778479 566306177 330888615 833385450 694984689 858153136 758467273 170929036 385651047 988018687 854937924 183026236 898586196 761711744 50804361 504800764 23673944 7064141 40996298 294849156 956101995 3465775 22878125 726141771 853384170 208218822 831046538 16024452 375897366 435846185 294598337 813004016 193499919 900543793 783663060 563631413 378940637 152272604 115171178 226690401 623782570 174164004 746212150 51879494 583370939 481750846 999942467 787888241 260115313 554207578 740270628 386192800 157344140 662713862 64169523 134068854 475987086 538147214 475141250 733092301 304688796 509090158 908567123 779470761 207141602 381344300 186145545 239248859 957461029 408593109 384618263 649028743 924703981 736311273 652904997 486754492 959973392 927332918 412691086 4869942 957078047 756560786 808518185 861896161 307053305 426342446 443152985 888638179 365584382 335728966 705558842 182724156 713619017 885319604 400493917 302075747 76122451 468683322 420090447 848544649 657252219 848543392 747081564 68162398 315270744 475806573 966778628 272933290 218044603 763620208 923482003 120737369 684978618 576505926 707554013 74919317 354401716 448805032 653824714 511914624 77207537 849941779 539116511 151402755 832824282 693508406 247378415 655054639 69800285 633400919 753765622 747031093 877844344 84633602 15796317 938993298 330664410 634161543 254053093 931349566 106740355 576209587 432464952 597784455 467139868 874605417 253806416 399550323 467541924 105845977 419374011 42673239 181487075 870002751 130657022 271419937 342896885 122032166 395922455 566370053 796767802 956397086 794638047 614429080 504353252 243641611 446408965 677547901 15250475 959386715 49724913 585760013 914233359 967686757 250555352 564139910 793406891 294037845 578408542 950075593 459382893 333966546 739125819 427367521 275101116 806694009 301464254 973177849 322872480 414937472 26115191 584139062 296032518 304797795 84976637 490210837 241150800 888911880 418112919 941179983 219756122 570289325 282098417 277012196 308545253 507098194 863268175 511047283 897053900 494328444 461694975 871731300 131526473 585145431 637301255 39961786 716063974 716305446 387648829 505399013 832735072 805185409 533651993 242834476 528278274 739266901 949435649 886110823 85224946 29468932 810147386 473523379 223487420 44522100 583808982 662127749 520580071 184864341 800106759 680211840 698098241 273719486 528219705 37216724 263076126 826292805 855463295 846217417 981900152 884698715 265202348 147460354 455270243 948870986 715752509 234962567 678910141 653602439 36135832 97112384 124213431 983070368 568177033 665438236 740241071 701009202 522809121 492931429 798163245 695934100 116595443 124094490 691600915 914494645 319602633 823829466 460476225 401526267 845923535 793107390 903993653 950431181 897989893 838578245 629197884 413422008 531927331 73019771 454922563 498622822 675806873 481122905 79874417 312508779 249289405 733067585 494559803 623669334 223740099 613327312 439777480 921073389 225697761 239508859 298768432 144133200 916974394 369682881 681041994 20301070 833545346 277887580 580629259 544215526 741520612 895129247 295464760 417654162 938175968 556958801 120147119 472129647 794149048 266715801 734673858 690384852 572347964 840753765 83778853 133307663 897174509 231775182 503628194 605825050 366325146 269339187 277372777 338496637 110418780 579107747 341757908 955273859 484160310 424728779 759884692 894567803 623119574 487059997 926683655 795515652 924627188 213666394 621285081 948027891 614578269 461141991 372173444 172344108 988647359 977696392 838232133 814761821 97998150 651488431 461582386 567252182 166814939 253759501 917243801 558571069 467950708 242168573 42993786 736467742 849023315 7314344 35243199 417137565 833668207 556259030 222004557 537758931 202407713 125551774 48959658 901434869 88187194 815170905 835034354 586687009 586244400 200342171 828728058 920519172 625473737 586468543 835766600 952393244 55732469 335274770 284488356 186595230 259853793 284800775 297290645 676365318 771704220 265442654 224268377 292332757 864294908 883634572 292783350 570311930 263838745 183008916 489537486 408374735 691206437 532740985 557384544 806896125 110838127 642221013 516595220 722680132 483015832 993460881 485476517 804075266 546191103 861596118 881752715 335804748 962673734 102727011 315536193 742459848 56340983 226277166 532170778 493435067 779853254 58334841 757551456 264550038 225178158 193980751 23605131 64540736 578208808 413459193 909830739 195772546 328938484 675532843 376100275 642288509 728989812 65027437 312107005 434045659 247143284 839247986 292971845 244202941 443599162 162878416 105341802 78866905 479073100 840740801 621916201 914871411 525561006 387386599 740433617 401876160 679850081 528803298 403097732 928330050 33538115 610795443 265487241 518609908 262811061 442273730 853854120 384826954 329531267 824898698 574971232 386832876 199309949 522605910 718789079 360640194 896122780 421025762 459605209 162986664 352067097 247530688 543673737 325154111 594021761 466128430 867371280 320787228 752137024 365191163 883437856 701668551 923926929 424040529 112583081 516054719 160659675 522657361 55719789 403388345 510356143 250459263 41750290 526302953 362859361 684653875 697095044 608462945 287756631 960703185 404219463 299752992 49758136 118222780 655082620 723604880 412702120 189152053 836451180 660093377 148322031 496276421 836406599 937576143 37934663 836080275 615349941 513815878 860393126 507209704 235498723 58759463 610760196 155228579 156818626 137648851 839386916 655730559 713696771 569055775 511295735 261275037 387020195 3211372 795017249 419873260 941888426 35021173 706808157 51532245 116477366 652881629 273655871 884202812 752920655 177397973 854727897 672060271 139799861 611621138 517559214 50266917 749376790 482253503 286761966 439841822 899052628 485879814 117527 648978735 720441523 128551794 322383173 543085565 253136129 414908767 716718621 84724277 766060572 290363989 258245751 10965778 863791996 616105810 215965737 70423289 930070861 763313078 992278756 112961572 204715768 377198557 269648779 356404226 440565360 91864550 5091173 792618460 969433978 397215175 912034921 969698179 565699038 525067642 926378248 70954055 381264691 929708558 117579729 875623395 779740322 581262589 49250415 274658690 791010548 749211039 647387298 762656337 795926245 653606641 397161923 351091568 435948857 904799421 248131468 69524907 256295231 499601599 734978334 636396924 925736672 594937400 978588237 883186713 324584641 973055799 664858671 761804999 936909058 96932442 173916112 733945907 372675805 274786713 135136162 439058461 383378634 592412966 562580270 714670245 170719166 828090839 384037766 828971824 619572432 482470347 924473644 506629456 973702346 211404975 925071867 92381919 323397189 839814446 243902900 851611308 643069890 889632283 335874587 479551275 353487811 496903871 524689330 459991145 826286377 672921412 846037636 466910665 949532878 424837447 127620270 13338429 132262058 901986368 849374776 404162891 364737342 336390963 814699915 14115111 122808085 260781927 968733394 574419787 731999913 341331437 500187019 325071617 860944973 598210287 496636296 746627822 985789218 183400346 44711645 302828991 626043767 426071012 301970103 103980288 690042919 471627601 277788407 560903952 524576082 983672823 37389894 360257014 851980768 575802031 620670435 719806628 43732275 901987990 21053685 850512855 777600712 996988691 37480348 988748242 425142140 893400002 475512050 457500658 398984642 37241954 271113693 672778862 63578293 308384703 995229293 39261495 923945262 878483814 950945028 174401480 489763217 412354577 370469309 641286602 560115589 587928438 702523643 771388571 617781751 836111651 251538984 1000000000 1000000000 953872763 17091950 372630642 268245998 5857654 299906178 1000000000 1000000000 624135880 102290871 933463627 929547427 14730964 326752923 702692955 775301535 139964516 737852580 764376373 83505359 322105146 129580113 844687229 629909425 220416533 519794948 373922034 625911863 892979922 241832863 941666714 100759677 701492824 246975126 539609425 118681833 102945098 397395488 203947434 711474907 447693607 35654532 157050658 509675717 359005912 277234483 546601418 923914890 220814598 869408448 489711668 264201665 968285088 374486491 524016601 106510644 151037636 972860311 710074584 132348158 534980876 308661220 642816476 989601429 52863316 591944137 556004182 758488017 902784527 231858616 442867489 638472281 805961062 916075318 322694106 60026531 661881035 835413651 731884596 868449813 879859495 715481389 531624970 357254523 77605872 841781613 954431550 101620326 878239810 807603221 480959737 680216963 582008896 603150946 219299005 802090813 858278627 472223432 6217725 259253741 284346635 347425308 350347702 920840349 102427557 40959469 65450717 493500277 848796696 774266386 380474790 577243530 30780267 863905605 982926055 690682080 192522813 113576559 358565817 778117199 153165535 465219278 840140763 979503367 643761495 890415749 667305982 697730560 647056754 257687531 789753690 790552548 3937880 490306579 928749635 148900132 445267261 265083022 972080795 252383883 976479661 121185320 935704774 472607952 104548648 721547057 565729077 534885268 333816698 34189232 859162165 894789816 285214427 833482962 311423917 700625538 180844246 776375195 442504995 231341189 522453732 985252465 682433483 772928655 756664068 446679835 913406685 812126782 721629541 576024511 737015666 168957934 675989461 334775002 349362867 989912183 308840162 167807529 941772241 176404430 114929015 681201259 430160627 885820415 70592127 883635164 611741947 928146956 663046695 543375634 163033631 437523348 92931183 580348053 351053621 754812109 129600020 63888832 640689897 833434090 924918366 377856479 16961486 108582413 257215509 253317112 114345337 435962074 513055423 62162252 952500559 325863623 525548442 591705368 242941325 169351704 183177096 57597255 425333393 111118996 636609007 461115300 268424 98476915 94890689 247275886 220856053 165874762 625591042 647630441 755242030 866805044 522747195 604327447 769317345 940833530 674377297 489137287 539507405 433223824 917139823 599579310 350776988 908768667 306593249 857366415 867240407 232831955 466594183 844991017 841574342 110935600 545776918 580339413 219751783 471840722 381500971 235073064 571496415 238225300 769776287 112904092 342964548 800864838 998749538 118984229 364102082 976032042 198510126 15672696 757594438 310232134 979180606 559903203 887788411 979214230 18818171 902741238 453265223 209092784 675933296 509170060 603948701 171885313 294137072 506250161 688212371 1790157 192753290 633261357 592784095 545755969 477620557 143155709 709823484 837536145 261422592 797497499 796958708 946448888 148458689 32250283 358538218 898438966 220582884 924371720 151767556 1551365 41400136 181916885 867249208 635326814 827074145 82536242 20685302 220662083 499758825 297879251 162758248 720535042 45773012 588243772 573370977 952422173 386817349 674577633 1000000000 1000000000 908597495 687084910 1000000000 1000000000 606778216 626528078 329124214 170974051 705321305 618123846 130078407 826656599 574233574 403912221 1000000000 1000000000 499561456 954368060 565436880 695988225 561599885 170250 970740937 234609576 705036749 353333026 1000000000 1000000000 748068104 429010126 446332849 643629291 768504371 76939823 677875206 230519891 949070220 791126821 677201574 345444823 688083010 783989967 923342766 794960062 718325681 557126977 497097447 192229902 841570498 847910388 778981028 23011367 408374940 76645931 322268457 444209982 477790281 332602938 897939357 865177631 245452692 565690615 348504269 265495249 663246017 140338679 510855570 194636290 953452653 447179364 384614071 66350693 260575424 123037110 412592021 735946070 972903292 814512549 193614024 209360852 894878143 540928173 879401367 933874665 240131566 309796818 214614219 480987232 316351396 871054259 882987988 143376597 152611386 125375355 801801837 214788654 656384473 738141747 722474648 561775747 230903548 438480218 352653974 649599411 922654215 853351522 623432114 77877507 7957157 659412653 714497167 675484970 773088827 189241741 244794584 754942016 168599548 206260626 695563123 157027843 73431706 626175363 816960664 677195422 539686712 946773639 246203428 629538807 478620779 27177139 721139801 873261686 922854107 515678029 678726904 124678994 162818513 318490878 731601357 497216421 262289942 18169228 226223834 34445064 257376585 708717129 473768211 433710362 328874601 174238918 780564953 992845861 140261819 822742556 541638244 236068926 556468168 565386332 646303211 811238344 429219484 442400990 941692062 439377865 126574849 793567390 282928233 284804813 259606106 583006151 861431778 540718869 270863938 555644833 954543128 150925758 683247793 64425885 66302800 123000132 568330647 418770252 725925276 9372568 928296226 95610938 460600363 431113582 822718234 717626799 883919438 889797939 752607183 602392350 210807308 242046263 485044376 684052687 575980814 994674828 426213576 622265500 281686015 294018256 401640114 576407602 1000000000 1000000000 142435853 110511270 402221104 996184106 421626450 262243049 35496323 947854490 126555768 762261415 783617192 130299676 693412415 631854271 654194893 22244929 488211680 266093240 182427015 125793973 192585864 928008840 746538388 671778728 983230825 122285908 946996360 629182419 618420452 35574039 536590738 107939675 206938057 640077887 654134954 34033181 102330127 27600894 279075188 480150045 113202158 492138779 369875783 691451337 660989204 503381440 688055854 623322975 559541176 643584239 415112962 563038535 594571387 164761581 164003370 34389952 166063388 944095068 489396126 154875693 506519354 746122324 742406747 834149968 304305890 35208570 859028527 412644753 536377371 313439203 646660248 978167934 222989402 76942885 217906264 851182200 50089986 434216050 455348311 202161164 509135415 290255829 436923341 959183807 185906690 128546941 589897992 449304727 330482529 275512683 918948384 964145167 244741655 262689929 740058303 503361538 930419156 339502375 503436106 678164469 408761482 557037388 799549884 727042459 906025182 223681306 720280559 410147484 505623166 735329821 855398577 449276380 203930514 891044748 411659897 879578238 356580486 622367403 268506057 59183851 874302193 988538629 770508020 439443040 464548757 995716844 321868327 530818377 84937146 755391154 880748353 672542005 356666150 197798957 480441031 643104742 205271166 106225117 875382846 339960965 207605506 203019534 153484112 501318487 458497451 854709360 354167060 688260305 366160581 651642501 36784032 341165977 690952147 350774674 968983866 301075403 289227420 21890338 24623861 246568407 932344344 777369514 715563897 270484511 174493660 830213683 355445560 382729528 964170473 182989755 668697544 629862367 711204529 58039871 416430881 57948772 161730756 477479485 592538814 345541765 668179981 998035951 835588443 433981567 813392747 669304437 870411016 449222435 392801151 753041748 112841512 785872785 11505357 940251135 215748282 887276317 32744932 109829236 976041214 88051497 748549300 741604010 290344046 501138818 34182968 827678103 243014481 529234347 576604161 172896757 595392942 115239495 387053301 939099438 424285278 421424455 920581454 703521365 147722559 687559404 695239174 213021235 950195841 193133524 499052040 35966631 297599941 706866741 181269480 742541503 547438825 498275808 558292670 805285590 747636991 798232197 798662994 665958691 603450873 285905731 744779937 171583822 590594608 783537555 588457350 998555127 604822361 518189865 289855405 242217636 663910412 110069862 903992964 388391290 1000000000 1000000000 192015507 372003925 100006459 584556978 413124304 185833647 483214928 288004611 576136555 853586102 699300999 639896427 52821485 496248437 85057690 599297527 911291966 93054179 765565521 190205081 711103812 830769489 5568938 690345629 765246664 413475936 121920930 636556805 618511203 216433794 104969514 718942011 361005271 441582739 3617841 193985891 726677645 989905988 481024958 737195919 284866376 422881872 193805055 426287864 549269479 32623932 562349375 69391084 382221093 763710493 981383457 289790773 346345267 149315073 127463532 38443507 117825956 69689359 595310776 296325408 675934003 617163579 284816958 504151767 518435137 62866558 307779688 924771863 456540321 1814608 908813733 305739643 416203959 12980010 564001302 485985984 892805325 925620187 487316619 532706912 832820642 744521913 687828295 847785236 172301262 313532099 895766542 230721751 173464130 81968985 303718609 673688177 569911314 372967476 783712415 684478947 511073966 781894417 829774410 533174898 236959889 93505809 812311136 418855937 254590574 785565191 753918933 914375115 856235140 754394475 289421827 25421035 537436391 993144532 644943846 796044178 628685854 202858296 901480692 594853624 61788717 209613912 498252591 712353098 709344357 241099612 617208168 825256078 916716271 729517508 569822054 204476119 930531163 77105330 236040989 642827160 542501469 570493682 724707615 440667915 175437803 210280322 2899959 830381314 884856290 214558496 597916960 685687407 992123016 272550398 46100796 299766226 592315290 926098637 438925989 800521970 365124356 410827288 948499976 600499081 475075218 413840062 659987277 936490010 14676453 698275333 817112894 938612920 574601897 33233411 97880552 842758188 186719199 499401107 904891337 18728180 248674831 568094775 333393076 223646682 633824437 76464401 876078788 595118496 243018053 32642521 862904509 58895272 746946330 620512644 638362619 161538278 763701650 103212421 705883359 505352728 757496220 992192542 692399617 109412575 798435669 70129675 255626804 11429717 762214886 101191614 830288629 574074915 814115221 526981856 514261733 506740627 439104881 577768281 699242215 530467578 601911983 145929745 597994056 639944594 213591973 811905590 599767954 322772449 424672438 37130748 817778260 970026061 751852478 272623555 140568772 145887949 905717137 790468409 909921778 78303868 9996048 181413793 1000000000 1000000000 446773098 37661819 633629257 754797104 595565476 955861263 158837269 263848117 59022401 483492630 415166431 14980187 379346739 365719377 209279961 176253042 705291110 180095743 343721158 437829728 50580989 135972940 313851029 573228477 84614479 704763357 282592113 19933909 30111265 894499101 14868333 981697434 370035758 632820511 737808778 663370593 991799421 635470522 479648360 511343772 480618919 420420383 25839036 438367413 807381345 631146497 507035448 679020398 548796268 773974081 477879727 375047331 90213957 712724454 924749905 700775097 510490715 729384753 311322343 682820071 873335686 315132472 268335225 108016515 182560167 474564860 990204987 523605768 951496326 870096153 863815773 110295404 952664670 855260842 48080013 141354555 836021981 844342424 552129231 618759946 990236189 232996319 456080441 32979798 332989802 719517958 531151557 458915049 911808059 773829093 710683732 934363809 168320905 532414100 71655909 443641836 602669179 286039794 658383138 551132183 410637870 552555838 274550436 975029173 602816619 24965608 677786517 110652149 550739332 991819315 48415789 140871494 511657758 182261362 84711002 866712046 187348991 151248278 604211739 899536643 409647086 285797398 121199661 247086019 793769243 412542730 121725498 535262790 113190469 685447476 637242846 557879362 517877179 195872440 78087598 148715070 643820197 465248596 608978590 538595048 109026577 546356077 828600908 531435773 573632645 820089608 756634592 555969266 541214908 938055969 461824220 262560478 595684703 382801656 871659639 453566097 444059331 788783212 927030652 730903720 602156019 473941463 160617413 440220290 343525238 473240667 581359403 591956983 140026116 834782856 99033072 648399803 334692458 216657186 245648257 48323744 278440453 480068813 942416514 13407253 884904837 289365021 880428863 83597243 742375269 417208004 439139318 655955697 917776065 688876998 491650092 496025577 573113391 472133134 56808054 491744697 83458616 755158172 830517604 404398653 284214248 37804672 872019670 528420243 956709622 741006510 458600634 628186274 322366239 749689474 509601972 439392975 5799026 788585228 325353424 678401234 981959665 230571414 219766403 16539428 203407735 667346734 86923915 399236640 352349848 654997971 2673984 363044380 933574362 544127555 684680565 561037834 585582653 910272296 407529104 893411610 355468285 962179161 801426126 748802165 731962718 633666262 607460709 710080754 893564261 348348228 550954594 811045337 166735921 367619527 692751588 916996512 488992406 360508156 330105041 962887999 160684110 601782891 1000000000 1000000000 600245454 145122343 651614575 469122180 953817005 76577043 579015141 444274777 410144123 37961463 145887841 416831246 190955083 453705200 438453482 100486243 103255860 751059497 509078407 780209876 229389422 990570229 526516327 809423618 378525811 979587625 923111142 154019448 370106010 111770117 597900272 873483428 849384828 798220918 98256805 131581427 740706064 210231848 743149399 573047652 173559368 404844376 265843154 461872785 807948803 841720578 190053840 653431919 3116193 959520257 370555155 367430729 944104219 535866067 567944552 183743962 475691078 902617055 61585222 224588352 941608190 662142505 820374884 681659757 131470749 276855695 736712630 557673886 317380526 13622306 29622813 675320398 601819282 86449505 834047230 693835489 340946604 959392278 817818021 841210107 945338428 702150704 44146004 668085998 706316181 747410850 874078811 21100279 815018790 179516395 751293510 960223208 141727495 978389298 40747055 367268594 753573020 440863899 32479291 777375032 858125304 315710404 207328438 561470138 652374444 748166935 216266498 612606348 868539188 273044661 600251030 370236275 391743197 555501827 85989720 809067876 908223599 572601453 346310453 419636548 987728447 73207844 101302513 118011852 364798703 726135901 964027794 124878470 714848525 251235922 793550262 822830466 428111255 265992805 956732568 328080698 933997190 933420553 564874239 383823225 695790067 245317724 919405911 136470021 789757619 150739825 515904642 626522757 522476617 329542224 34380796 958869809 933457585 203988807 801680775 281984886 556055990 44232132 395494686 160099877 416238756 534955884 241825421 538670708 788731189 868054339 493300209 847756466 522724548 189216762 584229390 757047156 404162148 60420451 479478425 203446999 701214874 889880876 556187604 978230940 256164989 395067014 713282096 940787927 605947350 722362380 384916373 407007893 282804170 419771368 641444785 132120480 677533546 563096950 555426193 539910642 317906615 622751030 797869044 174597618 895473616 121196868 164800423 363131297 123521914 425393183 962773462 393543038 107775902 743539263 842266332 736655080 486690727 74970862 176565855 433516925 578363370 407627863 1000000000 1000000000 69235657 559128521 778235258 947063767 562072863 558658149 557281345 252147119 749432503 787363878 666017602 701470125 468024684 877388676 982592424 7653614 441146879 42471737 842112885 299325526 636073680 579106181 822314211 400311475 937904894 511258719 476135673 84811618 868044828 272277109 906903640 891694361 336340844 565779538 157486751 415999339 774824370 659218104 193793004 910892632 115352809 837752456 237281220 301083242 899936329 52391196 5278643 536714985 732078916 130805369 795333349 193957120 102632790 428225841 992108702 685425331 585584847 518080705 849097020 973770958 523424595 557640787 439097732 19346280 126330364 234433098 154489028 571996657 558218956 645905377 155143724 58620887 250626109 922427883 851492340 180997622 287870430 991699679 564939305 194173031 925431205 89241155 270214062 529786296 541862219 964390803 286098582 312399127 939364899 167173962 1000000000 1000000000 345444254 601257184 477937920 262310343 219722152 402173757 513946367 868734932 548498456 158363719 977243188 3108345 9131412 608500413 1000000000 1000000000 468985610 830181820 432585609 244078888 82656459 729862906 155909565 414427821 315903165 781644046 633316134 217224894 985455392 401152728 565836241 279395550 291358420 355680185 114823892 777446431 329756937 44411061 683890486 721810561 827909861 288624580 160349443 177900493 847047151 895530573 163426867 716990012 523829282 616934700 747186592 826924624 349413893 356385311 74206596 944731785 987055565 839594210 867716710 659027748 161416846 212299722 383823273 57275963 547868773 787061153 820742595 309436768 890479867 199291472 611339219 359177226 496688930 942531614 376316420 442502402 874873493 54232980 750942199 26281862 505227321 409655203 596783473 976815282 625467340 619795029 141836138 623910785 595821605 802193909 142048875 309198533 727137205 465149527 73704127 608456035 435039550 308601414 180772502 2542467 683298877 73934726 442357494 361116016 742135010 289469040 31643809 800085228 532027575 953859522 249114395 776999609 873835063 577278110 484191730 627786347 952786499 941115894 584173334 275697029 500559335 945674203 307519563 675712242 989281939 21320864 741473390 442541816 185168494 151044025 615495020 469949638 263286277 229087903 161444290 48808869 104235764 849169926 391288817 209812078 225339092 604438632 654445595 831678595 966203838 339251445 220210648 13882728 844153656 980596365 619240452 1244908 96499746 37939738 100895109 872490191 342625175 267998421 995891468 806334933 470244432 300402963 1000000000 1000000000 29413154 466096731 477962546 402104777 15529079 67048898 316315944 196914575 795793312 181225058 281264823 530674579 837334323 508149721 346124394 964985909 11166599 303490873 346377201 200269318 889707407 907845515 695488776 21283627 239925841 20382600 422729593 349537228 613755676 868541210 127779530 77774940 716385950 523380566 587660789 96767473 924250760 165576416 1000000000 1000000000 248983678 623665300 686058143 370054632 171807887 601851554 216339895 741074613 570045495 530076660 929896786 438138128 336135173 889924351 391155507 302914586 456666806 972037343 702488895 566601984 603721803 513771131 121321453 183969517 792291329 692252010 296462287 644326807 638980624 243408159 554608784 461873680 128180966 405730758 251307335 340386633 956755079 792946509 560961327 855546005 163166593 601985300 594021296 793827407 32006321 343922816 463706821 153369990 954004902 754515487 269140080 251862283 603584071 27023331 1000000000 1000000000 375893118 607786908 293587354 394250742 682523322 1257952 106171031 186162529 464978135 639452034 994816291 309055153 124085696 738148998 696501521 794850145 260871676 519685922 807928519 253164200 701465587 711177469 231638549 811711098 848488074 659710274 185233167 311873016 322714577 700840177 796142077 643806362 537427291 954848929 699660113 274301745 186116844 394076747 583804540 552191154 837537542 256425825 764737793 158258662 481094532 14077533 159682817 173561827 663862880 53045046 362831066 627358942 898736658 451775955 483530216 350881215 277681175 463217457 370679170 308226746 564297235 263018571 948511267 427599268 798567416 499356476 286329383 304222704 860228534 863953929 152395995 556697310 319716065 949670761 265925440 124196298 961211087 106589850 573635529 916766190 367414876 305459470 516844856 65595719 379023449 526229534 983731713 639100226 220849135 147220129 102587162 133882288 918607192 649037280 731533456 553688455 667924403 432037564 382274779 665941980 461143997 681614816 1000000000 1000000000 602595196 785859836 544247287 961801395 834000226 857087475 378643331 957534170 423544375 958705970 962729669 6451690 922303847 348940681 920832010 251495819 972816266 460178737 901764446 34344700 272048745 938421180 571603834 357170234 459741433 981983773 743104738 657273192 973000511 464161284 780939791 561673276 545129366 304131889 736855908 264897353 942948327 859429429 810081620 202928471 389618848 882953192 158949844 812008549 372544142 464642209 321319857 705212088 426279026 63385312 702895425 639353153 542159891 862362370 567253546 702795012 867364934 478541590 121398780 842421053 109513900 684085390 179739224 169836939 645479255 338017888 569320784 567260283 559564376 474833448 467938776 591954509 713561019 385030498 732528922 379671276 577729520 124922641 115191114 92070418 675686758 610871749 446348701 373457904 713522722 133451580 751212565 176757944 804692043 740419511 237072675 194892560 574842570 588959448 592578185 525268768 819868219 261200242 730277336 811750709 627175301 257258580 1000000000 1000000000 108696502 181305912 380102802 298446487 954446740 49851040 533758472 102188288 477492504 107353006 766033750 8106132 32150782 195479951 793670913 893801026 492413709 237437431 189539966 155821515 856879969 341024037 141287166 623752762 509112615 729761414 710319239 875568395 624975487 895827050 659967245 170343995 246642248 850092994 8974326 997422674 537424534 290975348 89823196 463330833 215536242 565413789 179081282 910023242 356456440 415454893 441212163 225229638 910913289 917572404 590670405 729566792 484907211 975620583 58626776 676102874 234650810 82806514 418851420 556403815 529026691 902501308 22870901 676867638 396375115 105265972 250268602 842046013 289859879 100231127 166409123 21093107 397890073 919424952 620090750 870560133 452950131 623372077 721246311 574851446 212865370 836940284 239672059 467665011 329101789 779164643 597464463 80173859 384940499 561224645 1000000000 1000000000 101414474 749117259 640747208 497408120 517576910 606426293 956786046 257241904 842900349 578370865 454142501 10250337 976588729 841899443 297831856 470927569 685194253 355244367 315817055 494832938 250017325 828122986 180332367 904618084 52990989 573136999 29776072 293252258 604419180 260769758 446702163 523029045 177307738 871106608 785216126 480435241 894153310 253221547 959891065 938139886 543282442 569573251 953793798 743058972 379179823 900999404 326205269 706046670 49636065 478464332 451044351 408524694 789271861 710554922 235843747 462098825 794032208 47149006 846350443 27575750 939808755 627427950 805981340 583709472 58134896 881931450 729284074 353957488 612456859 249355285 350623625 965167690 608988496 992170212 486625683 753567931 992961239 964436532 480878914 14383734 462729595 322915054 450628288 323990091 195487915 488751177 829285870 480233150 580996289 930179855 685004227 304195405 535406341 149759996 214904574 970607650 376007964 45253441 571061818 731613493 917017794 736901277 246943264 569312300 189897109 258606021 462738541 147773956 901959754 454223551 890376009 481069248 53363382 820406980 327063165 626743020 878836050 74626913 708979892 205656266 730804559 342063021 66801391 535274899 900819847 855540744 859157685 992532437 694276216 669787720 519033981 471747679 159429365 940547415 205512411 706302744 56882677 467352131 764017776 31825275 311913278 874649662 769631015 8057741 296618207 888211089 845369556 756424231 676818547 706249815 406440834 508998832 770971621 713210161 971999331 923317720 636876826 390631579 105625069 64896546 594928073 974430180 653748731 63237043 610123890 7676809 137482645 252444577 545520828 80997838 1000000000 1000000000 42721476 421566386 72571303 664638096 444383782 47851106 673851569 550119068 280254897 386807800 33364594 828727976 793209497 12599590 809933398 489622451 183536433 207849219 295503779 197990550 258883275 944800371 601190043 42614313 548089980 923374144 185413486 608622038 479314380 752709084 581268138 657921691 184829496 214240828 932624662 336087277 121183258 539305399 430692694 509512702 229919896 661590022 301427264 679221059 388966836 47554685 948477774 182046389 255761878 44127063 767986075 495337201 327310832 265214122 263304882 612278453 462665829 834865916 741916657 331562412 398038286 130746710 64781502 256406373 972462444 931501455 78573901 43644631 875861703 416579395 36775626 981281061 745976176 136800013 775004192 96736916 509733359 450552769 1000000000 1000000000 297613755 617715763 704172336 994078219 111276111 662755242 477720576 7670760 406778911 604635895 275319317 869943224 165799622 298743394 811469817 779746600 338414784 428062786 797254484 320558430 131961292 945753970 494137820 513273373 830248068 534803539 612415674 302246629 78990467 37076544 566191435 693412105 786408303 822396242 75515608 520873336 756843618 855842931 586995169 747903765 924596476 96653824 633145984 830552246 189054549 930286863 520386680 624062074 286927519 798331586 169993216 267382829 942814184 508283132 558456125 794721039 221085283 974170888 862175839 11094680 524748330 9528606 821500356 65016432 948216304 253500982 112229636 146549592 956923282 568566220 526218099 121517675 376008448 445105055 142530033 154889111 439324876 548482021 462627061 341929685 401892279 274181121 572851096 115310647 418821712 513907239 1000000000 1000000000 970755190 489378256 997387307 925994268 465445019 222839061 712263153 973609717 349317887 984762332 877424578 993701162 214460972 285794830 837810345 845553621 204232277 704596988 879957021 256041030 597762616 343656086 73164341 891383007 734749236 682193383 746109399 599856278 651462726 702836595 51703621 135462933 636816632 20978294 122328955 142379323 452417974 663351109 659351531 296484933 74472376 282422521 499930442 187013877 844011932 484171662 623311382 932775026 719977980 563793828 104640932 117718325 298493512 435236412 693622791 688707999 622305123 110251354 302204437 89811103 117767765 586620846 744909707 342566022 316844700 854193506 748806402 805336193 827597089 932593770 591476201 843025606 452021378 268883734 804746580 685430251 476755181 887246322 1000000000 1000000000 671109900 416360588 850213069 449867266 927876639 980090282 1000000000 1000000000 31868573 745001474 488700313 672625000 967524658 667307739 121567839 261483597 916916456 403623275 972595277 630938767 238818930 252633674 195793207 584430453 800169255 688518352 75676622 598163550 556094143 30989693 321554094 415343679 940654477 923384511 876300131 28691295 490775222 690523306 225529872 138014064 193905538 555143183 931068448 573811993 162679748 863065608 84251226 464933427 68465074 812699325 766192599 572025001 151760936 270168371 930265341 405327222 48570085 831361181 29504601 951315424 816126257 411665851 929661539 25116322 172317366 997604581 523054484 398556431 570151994 770279892 254406590 386417385 789818813 618724518 56234263 765601723 363298234 667315284 726792400 503935145 79823956 548448233 963122288 99839964 280131785 661295683 484447596 556104800 366621089 387006192 910388193 35321267 902430295 733935233 875142793 33386508 917551838 427322896 498749064 543025821 107389939 637850082 803222241 966885277 813547466 4630245 30856845 717753027 741010955 749469537 247153390 94214639 358683434 1580538 227512934 648466725 880026627 340902436 304526574 414120379 983348859 108083692 849747017 164322988 258885041 534475462 463757401 413132091 909284299 786507454 943686486 666888750 494195006 441475479 497426074 252464696 768454438 253940597 209271168 678770270 240450117 161686969 403220510 207537726 633991793 416264389 445430772 997666141 485722693 708354841 487829700 44025386 839319072 728141985 1000000000 1000000000 676155650 400706871 93310815 919911428 604235989 11800663 202248835 843807695 26653553 536651281 522179180 1609847 419934434 143314864 800189765 796466700 778666241 303704320 459495261 306946351 99267971 31121885 412235783 564697037 798185300 559545705 241291024 179943034 411799875 774214005 902828613 4203050 504487897 36836320 584964493 73256837 195056124 152406134 1000000000 1000000000 644738535 906589356 512052101 694687729 908322007 890114217 55872418 160851412 785518736 800570598 212117513 811416074 594321569 36474977 792720439 806048624 848283057 556540505 737860651 483236836 218557225 209293378 714056807 649442767 311039600 311133764 762065659 131560250 332105423 655657850 804875670 60559964 594146144 163774713 32910541 876069249 595360530 5083179 812180242 862464985 798794901 602197153 571752600 761532973 721496347 502288202 714673660 47633461 933187963 511790519 710833849 23828146 924284909 657382778 262964416 83836036 82314754 720312518 437371192 751778943 266794515 307282316 867036934 109610697 824898909 64271317 395546064 45696047 771400853 531071676 435001361 921062044 670599024 112102812 43507949 436623492 490858259 928035964 507575205 429856238 429090318 151644484 349318257 946423821 81000253 755884580 666095173 709715695 612330349 793778422 621559245 577376342 841180906 203132225 301429327 26713186 762904746 783458994 470288969 522761172 676959881 195976041 577158338 100104908 758851606 137815443 201480004 67330139 459642773 714867496 830469102 909745544 860227085 756080841 359812259 805581547 825849069 830891881 788478417 442542279 859102137 225655022 76735729 768431390 688891203 11339203 389362550 200313048 356247580 796214519 290111452 649973703 641384812 790156123 846769773 237900506 474357332 133418627 692113673 156029506 616112879 114004488 749047471 612072010 978154308 557025724 895419037 614227340 704600530 585287081 418373650 545408688 178336544 362514600 990839744 535866265 106156398 941634297 362895807 246623890 207532786 536107428 647210135 342642850 637060113 408511476 305281816 681784722 945597099 245102231 479899610 138443335 651761235 44333508 595827663 508730190 654944398 279724460 602126250 300405491 206392441 912016455 207528935 697491490 160825832 869630811 185621560 997532762 178809136 822092290 549521050 817300954 694407268 958823490 963433200 375892730 305548221 800932700 933583096 472002380 490950154 131509237 694034882 703480257 242415517 919885367 776577586 122515414 13622310 75930500 442439663 191072372 508752042 995364565 632877968 529508161 145011033 128889610 917616100 582576068 155903886 645272553 12666079 685378389 231883902 242414025 182089709 992599237 897179720 899357814 543488246 13831488 362808715 1291917 440955145 28277341 52580605 555222438 805133284 346823616 818727736 517561411 306114142 804578533 587276745 374681398 745589660 282433912 59034549 57072267 501326349 971667888 818430992 197105266 69981051 274851134 89711177 579694898 767334190 347238141 566490037 936252680 255785527 312549423 288917296 691629988 304101741 378583897 677246922 135330554 700178829 410971950 51360694 439381481 728803979 424673619 984319779 829724602 856570407 144867728 374313467 72565332 822202940 170514800 31665750 674642447 657209837 390942788 388676420 726640640 995674482 376340227 468170752 384762788 29545039 309896119 20528574 66517199 475549476 136149384 650557194 120121272 815743781 301584097 297085418 927211152 563960819 598856800 286753555 534310872 291125059 147988022 451754457 151817869 328300480 829880542 179622792 553897486 654612817 352801811 635647857 26106876 387409913 869803332 419749848 503444361 926511210 67002059 961578326 96013036 586146895 212719815 952838118 718381349 839770800 621444627 371155419 476596066 542496829 634858034 519333181 522730280 812258869 153233474 1774515 527452897 837279955 46357782 389848880 903457945 796162081 496625646 4077164 358451683 241581602 53526484 431123088 215562633 475974588 32326798 152625319 243796221 558935176 132463638 813783036 254747193 720072851 720293863 635316142 223728364 703951527 572452043 116654125 322178238 930854839 133294464 396079155 484148870 374838652 656720431 804926491 111948563 712845130 764349468 5436416 985129955 937280028 933826251 641830633 703157998 127384490 801862620 678155194 770771388 958339594 278626445 24487495 304367457 1000000000 1000000000 495671161 128024110 888302222 653001821 638443969 54269202 291632748 367235579 656095092 273095432 202046527 204164177 695033476 732991364 150832262 587424838 842044378 262760530 690665959 199150383 477741778 944608389 152858234 453975875 608093232 300784595 452624669 546550904 40038464 374761011 444211498 509064917 668685161 689395764 364250350 621931566 723818004 517008903 116482471 543505952 894476853 39548329 493457516 200161863 310031505 29889969 825024395 789360410 477846829 488304903 543079228 298886046 958394846 943423259 511317720 552937613 615746029 438911358 268419690 144305030 313192372 980264412 707417389 948028971 740810492 176101271 356956845 823079927 63814609 442098183 160323955 67273216 361521511 255755724 360457798 684605420 108083447 505026523 367207388 845810252 844801291 702812018 816617889 812360925 102504118 240277581 305534035 394738729 118037655 391923677 804840099 593662557 299683407 624098915 455799226 767233837 917204933 86382687 575740903 783300123 859161818 78829994 374629360 764265487 474389020 759423228 904890403 221418064 415728600 225799539 853490122 923398718 365415289 477325244 250884470 601657535 82013506 668392755 830849197 823867809 879211743 942588523 545361786 827353068 539517877 520064933 425785583 2850894 805255851 462156450 639367679 969218794 252783510 941974834 488629319 629209195 103580352 75277639 938064363 586389040 80326411 322338259 990029978 450844011 615649143 11345215 660294349 297991549 769429067 723912434 2010957 496053775 830796507 866530496 376481668 395682781 943669359 458169303 163642929 90184761 231445880 608054544 665338781 91981155 79850336 406203651 544024386 450405836 191618359 252497418 375742178 872607268 363243102 375529259 945924406 148100544 680123925 969352601 776095310 427112993 607610591 372967795 506620153 105962202 329042860 721023704 231594139 337269728 214605714 109358025 508193733 815740149 81580764 326362280 272281875 933870300 692887396 959572502 952504843 581337950 527110213 931134067 440419604 760259445 285782316 961309139 913632545 736232638 127136306 643511660 657310392 100009710 191983793 315374348 15479238 416323959 383118982 211550490 874508178 463162403 941504534 477396006 724055143 744610464 853184061 598241172 875542334 689774223 750316643 993854682 281810435 288675446 931746041 422023063 475121893 93896202 192642976 71958143 143266029 314416853 820363403 970159304 787196409 979878146 248471047 629500808 925254578 14948636 182920699 893925458 809097823 964182807 679085217 795146490 140669667 225811750 294611425 519506979 821918346 641100781 137685830 833169102 544923954 564562493 715510665 796719253 835093503 832947178 184134819 967701579 267862550 274027921 980062251 941955884 455302296 817179248 986751830 423084708 140730216 333964791 412794954 148001313 296138822 44423892 724244496 296993526 327000211 203149720 51687035 932368679 591598341 925573199 928535701 470833488 230824904 387541746 590477752 326834904 447168057 676287389 693554421 555915444 738733857 748578059 193051914 757020578 1000000000 1000000000 967754687 553474511 718673405 423172193 78197965 262737348 236775010 663772355 167838858 337901057 505335335 554305687 772823892 345886273 601940851 448520920 379527317 648059747 127165923 522343286 349719617 541372083 873960646 926753005 382698794 525185380 985616343 687712501 205653951 134500208 719958960 61192434 798058741 914078231 24928173 41274874 564688489 980323696 813480005 702904065 982365756 966503072 488486802 931969669 63493795 815611396 628708524 229881987 217491019 936189193 34076640 519122964 522866538 497245174 750308506 143524002 767781003 453781256 335729348 178485682 502952857 617862127 792449242 968969552 12297569 240062640 93274624 203349553 543914412 997312288 768637719 869731606 701364315 621225223 649439984 562291794 740661317 50487929 934235813 28279494 555256245 758496649 989545313 951005696 322526032 896960678 346555664 907785745 476972 637128662 429063622 436032587 524445434 345305521 263698457 216394161 240364487 703539500 5222933 629578836 800763636 156569700 400003649 971796413 194441945 44787912 878067434 473941015 922922912 758669776 6026358 63987873 821094617 74324174 788344208 38823871 568498541 453707179 43599380 424420222 444788869 165326851 448739401 490378701 4775423 761409779 904300743 538657176 129262367 251003822 199375023 148525558 60188227 793543589 53109924 363124730 159097291 142532912 456388758 174155989 428860158 848525466 699287620 423481936 6232689 53398920 53707596 583894587 411100703 61566399 302162157 193141314 346859312 694649933 338644175 114711105 415782031 715504260 583552966 871431193 755173891 953673236 132131092 808367790 503815002 795692615 372404890 35841638 218130732 873453727 433329876 711612019 681628110 249673382 829880539 644081989 850611654 926915248 731655666 814367103 52889387 370252295 588331956 778985986 87878795 223985397 468693480 686106163 461763976 488082765 139430561 90673088 386830821 131262376 87945556 79714006 378599157 802157019 109827476 766810712 91484833 858797094 459310015 596920231 130394159 289464411 635563802 505509979 465622914 264782684 520732344 131234626 751270031 886824139 793049186 915507145 47855163 656245749 885369861 912661307 25305810 798760614 291895050 190214438 20819269 439310390 843600014 528797823 167158588 829231833 371639838 535872736 745865195 459689621 117003091 74510505 114040407 946670155 316364780 970590139 850218602 487432063 450100844 401824116 83978396 40189036 109807571 951583251 723302797 94033321 647044331 180483027 753406632 513216233 174871361 93380132 525493903 844997686 921501536 903188602 572327184 887969619 227659639 248798811 933509604 962772114 659155408 565428787 19906978 538761350 997545148 749153049 722757068 318470821 1000000000 1000000000 434047469 882257004 752912658 841837319 112970496 108687420 303588834 473184387 959858375 655746946 108713320 706092119 19652921 436916089 189481514 651483043 590785042 987543831 81838346 35667478 407364020 77093968 526924695 252538701 137162358 678957831 414781299 395810216 662379736 913159154 982103212 654738688 393976548 746316742 770645155 843202046 937037623 479798582 425334049 609451552 938831253 72649607 118054514 133554780 215154753 384551282 418498698 605792972 739045600 792907662 774259990 37921884 920656489 944548018 645619632 294536099 55032352 306486990 8830906 483092042 651108837 345700956 94868382 640024247 543720316 999607451 759845550 168063922 153787642 740058552 879674108 266442200 999188795 959630139 784636412 196412675 918298178 612795197 969113787 488506776 877614786 479370986 525302013 2824192 5951204 365314947 537876883 588268413 459198949 283059366 852587555 55036152 84735515 122756296 616403030 736171762 284702544 90687147 192491815 112701521 841678501 484292378 599601989 359083699 423056168 731966193 453596654 992534797 424202126 370477727 887902156 137587726 947593197 789513712 951023935 437544139 860523635 120444842 245151403 323540560 559093401 900838165 164147206 182542557 298487467 666759231 316862660 961619870 555209336 296584736 114303294 899111974 430374306 840180129 810620433 566544433 863855856 713259453 263997971 641556638 364443691 913046859 564832656 238932401 810401161 558634601 4055789 87556793 42506731 20292102 877511990 26757994 106627057 618128465 457485564 785810714 411276053 805453356 560581199 222667369 163486358 698581283 598154977 678749598 962417449 510883589 367570254 927261539 83706123 22645800 293492778 202535951 946394417 12996304 683116137 577966453 506354991 58398037 71537437 596805487 636945276 3429439 571491627 205944610 820868875 781775229 1458778 653614415 572073699 497219426 639858763 108425862 484666031 252708581 301076097 714672277 168571724 49735191 475656239 683657627 292061379 884767934 179868529 592336147 638962903 563085610 388367756 575814835 776364540 27475190 400812926 587560349 176954166 31977524 34588937 527611167 843997119 609090761 815095404 403118611 311761053 592579275 130810155 518924583 705202572 335865856 23249820 427984449 532626001 37369417 450453161 319637377 902922674 735294254 399801584 246343956 991670332 663225777 902973551 946994553 841637946 343377351 277901849 674462408 505857441 599446107 176321429 462693567 746502408 224581288 174698175 323694814 922264523 685581561 487991276 456102689 349310395 10613465 716574915 771446310 477447508 258899682 493268852 828218671 538524385 753936753 230139141 76924388 423201373 166935335 455088486 793792421 97339244 846004741 781537590 386292785 122608860 202788095 291805329 825656873 655726605 557721339 377998093 59384195 353397238 942023842 175676949 972161410 983929593 911820486 549660701 343437713 391700886 657808315 626414601 623811031 375283495 820544971 244126615 612145201 399488397 680814821 855558646 412062804 857957817 891582268 183395026 508788141 88410485 131528713 22554867 553259298 124918453 464755304 473921625 247288416 73086756 223255873 619187069 157457060 268303691 439791790 630637653 491672360 127200782 734440052 583081146 186883239 617656345 913909825 485918431 122867525 243984281 190557224 964958858 107515580 749542214 450704191 276485764 159892046 588944208 248860797 197689609 689668624 346445235 979809753 412923263 431308124 785808202 46090358 664245477 526738031 333277604 320771743 93554726 609192447 436267231 393908601 468639062 969173572 781533333 498903707 88352666 512282461 642423007 923353736 704421781 414438001 13910157 772069676 892056643 317118732 466174831 229131621 371878261 297183153 915998211 375743599 476745584 897626190 517410710 801812118 945212253 71222394 612060506 959690046 317621590 364786373 735195547 11129989 175604014 713134158 667627310 357061923 833114893 94007396 114413186 769410793 705555979 522207328 433923710 47734694 523392205 363653364 403667258 896106073 1000000000 1000000000 171542388 207491178 228423255 251798480 754893749 745685861 300307967 474907458 189480634 658931355 282648534 736694437 636875085 386293454 616449678 952349383 28128796 459334705 5593440 97700891 449742760 754042766 707725404 815482375 437142327 465718624 160961397 873811469 972316121 791125066 82721428 850598804 819442804 662417802 194809456 479479865 827873301 79919530 449691421 77646669 48794146 83099833 181775865 893228367 157802306 782092866 781293210 754470054 200813773 990652047 130693553 84138639 884000167 299572503 946692092 964870444 870299496 748084304 864700164 338970638 980011619 259065442 38289113 26532636 95857485 688883377 764499525 241098262 982251234 100474703 717785756 878799940 596922401 231289888 344832270 612546461 825551012 582039486 397135143 974260693 198241231 192803129 513748344 641121868 569056890 851456299 849796535 751989508 433812757 184060130 286496510 980596579 873971694 684137221 829997175 249269796 720231041 347207465 763661151 789997582 499008439 948972947 384480621 942893449 436229497 224959711 910936224 923006472 172941593 32806325 795640133 9889764 851625041 21585062 1000000000 1000000000 778418934 351537775 590563848 242666734 446816190 687347170 124150099 472873003 799899760 230371223 386191722 83373735 535873879 665058967 330699457 177612101 844596966 892876113 864392212 157612358 547461048 944643151 400964095 761310518 702206296 880736888 899904768 926182734 861784424 945591642 665539624 100510980 593481493 87864985 464608103 151286928 119556516 450201207 581734687 294834454 157301176 475882479 921734385 245800568 196993823 526263563 275792182 738802037 517864043 419978908 420269997 298885987 576852363 406083596 590102979 352234561 592504089 606435689 745262795 761651310 294162457 359105193 432583782 946758960 855435120 338937793 195197197 744028176 554145174 583986699 472803008 807646843 839679525 927038422 668939031 566691225 250671720 150633235 257615385 869666446 909699746 620647812 833055517 308522838 66411027 347311224 823537688 444148420 249481124 722871454 1000000000 1000000000 897491374 775435890 840178213 417455031 783532610 982067962 117764132 907260042 42032528 967012518 706403071 111763635 943517085 103946023 354723590 288981853 383058166 466230870 617649006 791823363 493862815 351819930 77271956 696027356 448883847 766553572 577405169 484815694 501543940 106257882 408251486 668966768 692197180 889866529 1000000000 1000000000 743600488 480782313 91446754 579469591 955327685 237063718 223241014 892066788 590647933 127163028 196766864 820118370 311706212 852322827 152383592 595655385 84081019 140424987 302125915 487050760 514843555 398337580 479231546 702229593 262489481 759408542 560462199 627689568 445187734 27903673 383192567 853330777 741879038 188531118 179274540 144792024 279636897 705133172 51412543 822872572 908928750 976378906 500106254 500051485 140177530 773693229 548035890 152861875 680161262 741261654 708371849 790749212 28642292 772146231 181395364 908139032 650640699 293465058 442555166 164019591 955558373 576463656 627638534 595791246 440147229 709968438 462347182 872265118 66451196 667218027 551079530 60617943 807544079 618259475 153731589 916772246 65728690 486925762 773994557 675660162 651338264 844543803 354563824 624696923 685563931 351916325 888742088 748406483 956005536 129194838 900071660 480095537 525238448 297576696 926176187 268528001 400691090 209884918 913006220 881426188 539707873 836527386 316559937 113699849 922925448 641004664 236508423 278159123 154241598 779955614 1000000000 1000000000 210829752 381601154 671060657 595791218 210890436 67180590 955563614 958019893 965782829 590540797 207236101 564241120 850139321 454660112 794013063 728663741 377612210 386421183 643626080 21692965 94269707 821342060 778579684 126999961 604128680 516848742 904119727 969573708 425808600 518508998 666382111 963953501 536753181 39900284 27628653 175953085 385394290 289173914 296303124 770678497 118477122 858788526 55002472 605284405 790167776 913953508 924140852 276013296 732327187 17008156 88574428 125501032 884711491 990724106 649678151 818723211 474487835 138753880 477020593 471550004 15265322 129766345 17162304 448842072 75665507 795161457 618019789 730524333 24961324 110523375 518180413 652422190 499549960 247409732 150621820 368898914 895051923 196814318 729355163 540532203 979526863 597405885 885918124 774026482 231697368 843111342 325645109 568974370 351838364 788549319 386019290 686924084 493273974 756307278 232273741 444771095 134789330 550743123 709801067 746702811 569336516 978162966 351200194 757129739 428685928 29973140 702988274 477126685 376799196 326232233 480022483 852007581 646402401 188677263 125097523 458224203 841562399 183555921 955225854 304174375 936187944 32244266 6469671 880120927 787652526 104400939 133166906 633000804 327999884 914039110 835130382 819854105 93414798 8025045 1000000000 1000000000 213554253 257851201 20459028 824106644 901084140 999624836 45665272 76253340 800119974 36479132 39716281 761314591 817300050 113470258 449115177 882029435 31585811 668131514 783825934 235478863 999903680 677102913 978125019 289968636 135548608 71613107 332561794 35592853 604942527 897541028 797535765 947866860 115811582 887159801 128229835 462270720 602978364 47873340 946070713 213091961 910225124 752748294 720337223 234064490 979867223 171020905 331586666 696022971 378378376 344596154 557142354 642619364 584471794 165077349 264153042 573735310 583303926 467568286 619927120 22585570 478675900 160873425 590885894 496930728 96537700 42166424 365838907 632089562 386877337 760148744 119998946 370981987 265995702 332659781 91333621 561446026 720754608 316883044 911707121 310546588 534853044 870867342 623872691 972961134 661038832 987550187 282808379 880086568 81881099 509612258 284827021 553958401 340297982 433939273 228144967 610072766 866926506 735700392 932141271 134077428 74568428 366784807 96416979 515477159 497583620 149942296 112740274 865974970 360040850 887072930 176820387 593678819 787988283 602020748 184090894 989635754 821607145 420515228 75717427 175527900 921225926 933664292 275613757 743520893 269321062 878008996 370252168 23823919 707105179 79615254 448682605 197474251 296597426 131148872 128655722 749255028 10284220 714413401 439668446 22740441 480133233 2552357 324040703 975262409 74164693 874488504 793328880 544417220 491176958 878275601 758427231 723253216 783916887 934614169 685655587 142732644 849367224 297316784 96150401 729927501 443129982 498909372 310610949 653558474 790120686 120883363 474181914 89520459 93464237 341174368 375166378 319256165 181975441 137665852 842921386 481445271 695937540 484928413 760776088 849809504 203642026 706453351 621467694 563445140 754059030 646717320 802534363 65940305 133748676 450251869 575667917 826940406 756964319 515063189 1000000000 1000000000 54963907 917245511 265679840 941827859 57328139 396672083 393460186 218490418 987126695 22577639 161621547 400583674 884725292 892413134 580674360 348804509 920948765 450248508 84684987 402410871 657967101 988694226 992851445 230042083 770883207 451931843 855295486 283022219 636402783 190022133 139856958 429212836 347198265 900834263 272612086 184061029 213321498 39579175 672300966 667893411 469212698 360827618 770313127 199761708 674727489 167423579 694238289 896112093 132698655 692111849 757015571 998420585 376055685 939110742 205113091 962281397 597497433 50301861 782425418 369608777 387598529 469947806 909823827 3795066 592130509 788100254 894993716 891063258 20114937 188139025 184494433 974026787 32364116 363605418 151497784 335642967 429718067 952421066 490303289 130477943 783383345 434089388 811995925 853484045 286441873 596582529 30881019 887353276 166927065 644545218 554611353 193488434 624352464 223794758 504298579 198808866 720492008 165960388 253593121 10959803 983437734 638113272 308793501 985413678 53319059 172032841 197833806 977351967 315046961 410062919 1000000000 1000000000 792692447 16720144 256711566 771223647 227353202 703501132 65576849 177316351 883861037 5324830 576246511 221232646 939009246 548709596 251593065 207873425 847107682 190180359 450980878 517954728 550142351 118278739 394106550 369254048 795186472 319151027 891753035 237132384 618593001 439490044 91479402 964681445 988015362 46768806 65421698 764728962 121151016 818278123 844717225 161147049 425157594 616698657 719051312 987273522 372635753 490085221 13355250 93391671 607157938 579136844 368366030 884324036 896297372 850695986 967851569 612901872 195007878 931247589 608208332 195737595 560658710 946581129 285794762 398048588 361501624 205519197 259966591 363305420 963338570 354942689 975709031 581696267 834840997 496452719 311093246 605256404 369850827 141634322 991107020 32755770 898927968 901848357 838933067 489064154 900922565 919414559 74914137 183502133 403237491 668985997 217788316 481315563 533042839 611341488 198090129 467901157 725364337 645101233 275386194 350093038 578738264 224673817 654934704 154010093 370128470 314289712 195149316 706041707 920555272 274061559 828838127 139933221 906219645 94023348 604918937 488287280 102012581 992774965 534704175 442095063 443423801 414247992 76566270 902033357 382342179 719614677 270998405 362044191 577445951 927802035 978957662 331926362 338952145 993408281 26237891 973095197 979592992 799133016 145186059 437847517 68377031 561708207 382387251 739695810 510286761 281927014 225920303 416854793 276901692 331948808 483922894 800387882 929895225 483778110 611764822 874189766 838538823 823554609 493824778 257118466 852471102 68049248 296814975 420326181 837488031 401577839 919310556 55683440 803986030 672607164 842567621 776330858 161853352 965207524 708281780 403839933 726969154 154141682 253831540 320324249 606454340 716035813 461050918 448037600 764989671 411866338 362679718 173743067 99434359 306281005 188903904 531764584 10266112 495235270 471799197 656044771 524518494 351602951 341495577 685069230 663874989 602070810 328441520 252357226 72584276 792031928 501442809 239713205 741562292 504559704 517114307 234796738 368025722 193495445 556267279 997184118 154678491 3274196 522278304 228031866 729336827 999823999 860097218 159175978 896564193 710521016 200468107 207956741 937616772 994892765 721167326 962130440 508003323 144513071 211254074 512568065 134622099 489731609 596379277 498147688 855376329 843366836 545967433 12016856 612433618 903294725 721302943 164855155 170227026 962522325 214436533 607844900 690348815 626785572 291182392 671648954 852794922 523280055 101677227 937459826 314301607 57615875 354902608 817877450 336441530 529925636 391807025 705788130 994052807 586254257 255485660 473666350 636681148 697382942 209958811 562419504 447254126 895200639 1000000000 1000000000 9969751 93658467 557478174 750362254 443064933 973665990 307926440 989617945 868747445 590758272 341135833 608831031 809310553 326468459 52303461 780938053 24114929 579160260 558680657 525191085 170721841 174526283 127041603 581155101 512329217 995334594 107472727 477189030 611190487 221331783 18274787 674390293 481106979 144091922 175569608 326220775 753365281 563830665 415942132 415070381 127215399 401758669 279619052 554301090 352329894 606424644 580967749 709511006 950092246 239096489 402449782 496607928 114119945 874475713 396007630 516738277 144964627 902819597 749019160 386581844 228237877 941251065 374797041 223348514 967125271 561060042 941243878 621082247 247852293 251483007 496253647 853484084 630360824 484904873 708838005 431858079 805567712 245623278 579424407 666792788 410368877 910518235 646615396 879645272 728818587 578307665 78312713 213871092 777114496 128688385 337092212 332183797 709734138 372007553 924354835 444525816 137328998 507970268 961380312 570127094 550620929 847519356 226277606 689046400 941502111 508447973 900894473 302472741 460028503 384233392 149051793 750449863 947743542 170061646 392147294 115675964 737860609 874791750 822796694 292174074 133733976 68132638 493183972 398975149 607819740 533326660 379949646 985534204 425039399 585995882 373602766 435551917 177225714 529335541 101368406 882727969 19889787 644365774 293215694 971447283 727192167 796922262 848622460 79102031 436444131 15063640 388717332 442561757 834492978 933818085 142688275 932248336 927804625 503952830 774286274 419490923 543409192 87049706 662898489 989705660 328571109 109774465 122857134 918082380 504651076 372996504 441655699 545988333 673150753 62894236 718767964 972486614 97832571 983290760 14454689 122591930 631761485 592755329 513742773 829675718 682919761 347682484 183813882 370569160 896629047 828067893 406413689 576271226 662210349 955888094 684466932 108373313 840277727 734520795 546029535 450481495 507169284 128930287 61454995 267754668 420252174 452063792 5556628 720907764 952091340 874357254 941654438 52910834 884115006 948068098 169690982 567074189 664860496 858194282 783852407 860797838 296454131 935701740 691882965 704000868 140824335 280796746 358622472 182002751 767379445 732245246 76997370 107660445 120736132 321092836 482484187 502657524 43130660 937305576 599053853 279251899 441042045 904649726 514608538 454068387 311042575 8885420 209461120 503495098 612526456 432259891 173566386 885671481 591395207 825748027 395893915 93467488 732682346 888553042 770327106 16355435 107696475 303951329 168784796 628301258 291170087 778262458 441336023 476796017 390692849 683060985 264380121 610203184 411874950 621102550 953848796 826157629 17289713 694403328 266209790 204041728 995513137 494955147 546982919 572964686 923442884 545958863 636841562 182533037 309535502 447845636 247654053 100514624 484917305 661881658 302177860 320759068 405922246 582481855 912510093 665730838 762342419 358507102 875181791 534011074 293559639 40396136 620546625 920335316 191901533 271864644 330543180 852839397 785890093 443797383 558558395 862624536 656358143 314470600 366080355 517528810 886215737 924940142 872918820 719192922 492864061 279603343 105449603 857089848 942310976 420427639 607791147 361348742 844244110 941494628 481423765 29449486 247370889 688743521 84382710 569925287 432779648 251483292 905792301 807529511 162887800 982640328 157129901 656599790 196391810 793933839 127152750 90491053 654124447 962036423 256092238 607041818 422531245 32147802 222932691 465418159 943126854 561702061 739662188 707759460 479243779 304128031 181656052 110107043 364142276 540455079 867429319 458739118 75805927 716669238 219412000 549215629 278575922 165141541 1000000000 1000000000 672782030 605844557 719307708 7615284 735338967 957170900 119981826 590190210 841616995 126784727 49011684 109057711 275613006 558915096 975450246 799284978 249504031 817925354 630617904 823554524 301792030 986109481 920735511 32446065 258155673 305251772 750165448 456558026 659536010 595249257 133780859 396220609 298793639 307241223 2600700 209145785 687931689 756009364 164405115 271690006 988441648 320576400 39609861 802536396 611716040 214641319 22930274 657363333 11207714 26628517 959173763 740796736 960407371 411288331 27326802 861962822 127524269 557730323 412190069 456921761 844514856 626909018 750837530 664242337 301373902 182814568 286116275 469737655 276137638 44999216 399165946 531021397 244083985 880114931 455517760 269837179 577108200 679886131 251703422 707757147 298670852 257861281 287465791 447846097 71558169 819725666 439521660 784676106 772090747 466664567 329229160 987667306 501074451 283425785 409113838 793637624 82403366 249541146 863072405 668959727 681600534 940050643 688537243 669607669 479693622 823869984 685511816 777629293 611021416 603034300 214667710 633866162 821497570 77684529 84240868 520589730 155819797 971962854 447313508 775425857 789740899 491712727 333971740 653507634 563969285 415974279 896301305 741938605 228136796 587647629 702728143 56972215 859264168 252378842 539865764 999784523 362901292 650446288 608199502 42026343 199960013 658003064 589035240 231522318 490664456 626490338 572673077 563311832 113955976 435037784 674603743 600444188 849670818 541034963 743623265 530135447 603014727 376979063 921136869 526982577 688265289 287517031 551166579 189112584 239366495 168733704 558759251 27041975 499962020 634166173 639198824 509027924 94169369 529556751 178831921 39369914 898302690 778777013 835199814 988110496 965746800 5052607 348216417 577378186 827732014 13687682 787696889 640378229 625409487 265286755 581620892 194885639 168512223 430455666 178952691 485572460 139553728 853412805 1000000000 1000000000 118584498 890553441 558359069 734939009 51364536 602412091 223097068 967613002 566369571 308172939 760521533 378175122 98984817 647601745 322042929 977145249 751730947 744322606 213084315 415604003 765162240 967110276 704594990 558028678 623178917 542311617 488550053 190865841 186638541 248859542 665677121 510672724 454232006 34078216 50902447 527052459 407777252 53603913 874838347 88421593 883428715 55209999 490574696 136632261 330369711 823812379 826760114 883229273 569526098 573456037 952799846 252799413 109502464 411113178 861609725 643550839 527739586 897383246 318685434 544221267 535107013 571452992 278661300 965850910 23110467 588308114 178848442 172162724 940816032 663131161 21997080 200495944 371743573 900451049 423824225 952154724 489788803 10896033 909063420 361850053 678420802 776732983 319465708 931717742 805252698 270082486 510506873 628074496 754378198 48431536 530681166 195955847 199293775 976161285 707212981 5859990 391951563 497946414 849279789 740109922 89374456 733055150 456816607 914663 852229843 360415695 620114716 275399733 165167551 979266222 550643873 209180796 802656460 714679076 423359600 869586286 580505689 43877315 159877823 232944602 631818209 746591587 821062334 206516572 188471986 204750297 379417913 350834390 822733682 50517045 792433176 485977293 653787775 344873843 428381294 554943965 926553613 493817065 250922320 1400106 34569234 764195564 267618181 350482692 533355751 122658921 786871110 171529877 183119509 94626668 555496084 375129587 484291901 731952405 989234454 785886893 161766248 971385519 27532919 288010370 709749731 661311100 238361522 915613926 38837704 122624447 144580627 574142021 112352328 61458754 316250183 198116082 262647634 388136823 732058193 829940718 160518081 262817574 780264205 384099048 332798708 565209530 93502575 353772556 301501397 994009158 807386616 856229747 521075756 474066448 133195961 262689020 856561047 726084388 537822666 981605674 324637539 732379934 943378819 899340344 823077799 99435104 645481078 252535832 932006798 410758812 224890636 385305803 533797919 567958329 273122302 984370371 968057680 456654096 37075080 324356321 199851031 780819441 945508228 446589270 305574008 89094498 222923448 88532121 651572626 764833613 690376968 513607721 249429879 882658491 659387285 337765615 471267674 79011541 841093723 403715699 585105872 362785325 865331349 620562174 704553007 599543247 248965533 564851564 132919952 812517236 768844415 811282342 948276011 801524311 114317810 994619206 832118937 592183935 521557824 267377674 240152991 773367866 92231829 673058261 853776250 795008263 508602642 694465629 140558420 504616681 515686429 556016927 362610197 812894360 495110177 962221738 235182734 791045479 548113207 68549424 691172300 396727227 387538309 404309810 186470 932848435 199925210 472214359 334712880 105328793 991038691 879696531 623881837 731428817 505279958 7033475 429182321 43118847 410979444 483280890 135056328 671263067 259160088 919051096 943666248 461765800 755690097 911357109 578033767 87852079 182596331 955544132 862012050 777826838 357699227 212904188 985886431 18716262 548646982 864452786 334942292 478731296 392182092 910598703 857867265 805830673 504482896 896866353 159091540 248757526 855929776 467069082 19971757 596744896 192969294 206820425 668425988 35771068 515877585 436938099 936075991 565944822 457932910 301631918 681676717 178730788 407633793 998232501 851997639 752479904 494540687 17671364 865904190 415907954 712039430 557262126 128395383 180900093 143303209 29073945 279005707 773434152 445360769 666759307 567929668 227940405 652872273 106627625 307593910 190741747 541025532 445100319 997277563 899059956 636513304 747571097 594171047 574195785 899166835 149044617 346300016 30338883 327571828 659127813 48126635 974777823 891221580 850564327 172809560 881954339 915351111 498072552 985250315 997583588 893521956 971546889 659167634 346161166 142895164 429061455 238783350 18523221 935138318 250249406 18593979 48211545 824003601 949149851 727876266 157089673 597950097 5648726 637977650 22635228 973374743 330890238 625936401 182242816 476127750 41922909 909480777 247725070 60302245 324457703 651323554 258342988 928715891 590822007 424846126 902713990 756178251 741991809 391101035 270070786 549407944 36116474 701921582 344172478 97301508 87649106 872869812 514940730 403504274 645844664 993029881 329397196 791691107 687868567 947731987 962354103 571279099 242651935 106748454 43729517 390030020 596116244 783880204 310825628 457656932 557090304 250194638 748092984 362810909 673205120 477520419 374695646 594175815 849027654 173848642 810275447 769912128 267645313 998685665 895748841 228450961 446643331 173121885 280596422 489956534 355453205 940568721 416749382 938000678 624747083 648794685 538021781 250649388 536055906 691390720 740131578 201980266 179361184 920355738 677389698 403872345 568945274 363622097 731099512 749230282 999438246 249909691 916005755 303362739 305775219 122007846 794191560 396919349 558384388 673476521 983421150 46255167 995676004 885659790 701321077 367424317 151495034 653221948 895394029 358664413 245405962 890271340 428175508 178881919 295248808 696651049 68891788 243932473 602487638 603661882 776347158 62449662 906986702 163994680 163314092 314500709 454140958 802150470 995551811 807497136 893465599 647993426 474238323 644509239 419693551 278025874 922057882 63088877 109593524 156486728 174558934 828205384 151854363 72452619 127363990 924883908 891845311 105741546 583403520 109486551 362433320 252438101 215216116 624011423 259938652 660811785 377732829 388250290 533825895 292390544 293096966 257970539 967975687 553290999 53448740 788973632 100304283 567519069 513544875 759160765 685537738 822188186 877434819 304059008 539519599 119625638 239206396 679279815 551140722 589038571 651049953 792611267 16417696 619482472 157688905 608968614 387583339 763396411 366673363 711169923 158920227 151502017 629805847 647640598 437632581 471879813 381045367 848485636 412054651 543034202 290020808 996252885 85044289 547422175 750848492 804114829 6194950 306390790 372780812 652605022 687094896 69855933 279476520 904681974 331931832 682405019 694319647 68796119 119778854 542845127 571685197 775595449 582590786 863825080 93144434 131487250 170541879 698583680 316003407 768626120 328200192 244895199 594526161 990633325 750946563 97736710 584939089 631559278 291669076 389569548 523130623 462187993 354227000 64413234 445953933 832123919 339984551 602710695 168006250 979430923 201137027 37731934 325513723 566322187 546740753 15741223 138843422 949996246 821310361 224836679 916517051 679018731 594325308 864311737 366919032 532764533 816842202 465671082 353596826 555882831 438138289 881980301 702688772 880684051 692594180 41421040 82919956 711654404 863605838 470830067 645447265 373057713 92000554 14749319 954510658 715471625 561013658 870432237 834371715 149961510 851947287 437585737 179653137 1000000000 1000000000 357523543 418684260 863069592 364051633 540396856 570582362 634514122 406871455 780790744 637581995 302850126 36643417 560058469 417160996 293212363 994214036 80529694 954775890 334042917 874526889 882132124 832488295 131160921 983793316 349228515 457613450 90455418 383084765 667634772 779095380 897998490 18074975 746846643 72187576 337146381 676435285 39107599 993325596 854182061 407766503 44500808 642375325 739720198 113595217 781497801 243936609 850075529 439306043 437461757 868470801 873998724 197808435 251730468 780678532 465973031 434256074 335798774 323124445 204493274 697243615 3962436 277884235 825791860 352996750 578523098 470695529 749786280 886461176 774222090 463280412 359885464 822537286 701843367 577045721 262459090 733852304 598856626 648060364 112881546 435626763 240580968 605977779 485916351 464321914 159990576 188642020 135114764 301170713 109307105 288516674 335446216 301652416 289806010 120950026 97807335 648128621 644632637 335344311 33195164 338435914 654291016 491170436 188912460 447499957 163832589 804425405 186220994 409803132 151791460 201229600 390705789 561825883 783796092 327163129 504237303 706919217 171137645 116396358 392753753 203966776 442982809 351020799 456616945 513673226 155055804 568879641 626054237 497987558 565870107 910315954 541003450 64725495 844822652 351014054 935320850 647677995 414235217 427779797 785184178 560648577 181042851 375441978 1000000000 1000000000 47937731 872642919 473736548 741978792 200267253 198564401 406272219 125636062 916147637 110297566 98438864 435461540 265402456 223493922 378694354 293779792 628941223 471327199 846354163 217349999 273760058 570365964 926548558 961120848 500374042 813320271 579447982 178361494 159052849 239622027 587719506 265524827 46090021 21540143 921017336 773234640 609069497 95632339 191691734 188084048 909434251 881657590 541991289 189214771 378881723 73084033 89836313 321938354 91892977 169324357 882663936 680035114 307739343 275784391 922951254 331084595 726740830 200440756 827254665 377153753 969841112 20606543 135652993 281838991 721580257 48247700 583243832 765961509 707332264 911955366 310323475 807591871 945446248 357505891 14659638 538828551 256007462 25450764 887500373 359206351 362336483 428263854 200711801 979550082 626179473 664053301 904115472 482705723 900595363 112042259 621156399 569324046 268909415 113117136 172004558 975051339 687121040 545718282 79258001 783317166 55438296 481461308 446430310 66006058 332380008 646595721 423990179 451588697 638447491 991015800 109014158 993384881 414441331 586381594 51941455 252331893 360323478 138788823 377235342 34544077 931941890 42474500 135461776 194517448 390296233 51776991 660872202 124202124 49878304 272725576 983120659 31745995 594204541 1215740 199696797 212382787 911495860 229922743 628657054 188926595 401738393 550270821 274788842 454276626 128450148 727530343 303098828 93452538 351770324 204494244 482010678 302177800 151940944 846613025 606861708 60429596 366478198 619309470 519130023 605130976 154876524 927211940 387369687 832906394 929989682 552390454 806108193 357660521 618413131 602314732 849436825 817957016 475826266 266390953 35224332 60212641 243376737 268201404 205680681 313229648 64364039 223214211 433233579 805577383 385410877 14435153 519262956 854622538 977116121 849353764 435639492 692857281 962411946 714619139 835566353 337295900 702454182 698743721 843502729 359630750 516897009 917383230 170445770 65290340 753374554 901064666 782497435 275816926 553624086 758297189 461441445 343015034 948690435 442134776 865464002 95022737 143985613 31689109 209980166 980209498 149539340 347866742 590163915 513981445 314992654 341122106 719747044 595389962 230123355 222968812 507801831 831745892 361289605 247778181 580359894 585071485 213798947 36628671 986381967 620500629 700041557 337772376 220831368 934209364 188404511 90535125 746252370 509940527 583743839 66428466 800171844 617226043 161753755 67619738 904708776 556799953 224150120 274122607 506836971 607987330 232777786 5438648 552312719 244949413 983472769 13321106 986540635 594678948 421502900 858756821 428350927 492762570 217846764 556085965 661760344 569087710 451848006 947987743 809418796 68812494 920684435 835746152 544361805 104513178 980749530 439200810 935984007 487708524 917621359 808345100 758929197 685650435 265342707 937407739 262220562 336613683 107973484 377309650 432423116 547566787 628746293 931640250 602198951 995334269 725580400 350453369 900093863 230925325 443776979 701726997 157847753 684446021 883484132 252784987 677444024 436598087 380741541 426743448 833215488 556514409 551946923 503359458 543138429 497926232 83941305 517324553 617640916 46856282 253865402 255921396 398170621 257149905 724063849 204549394 417490161 773219115 623688471 946947304 82756329 288370087 664477656 883696685 636315085 520146975 137268076 747717175 455989837 707311611 21951723 412541363 655724317 743178297 198198901 782681652 452318866 305766338 644956344 877000494 302079750 231922600 628386194 959012432 625617594 88281266 826782087 729578657 799986129 358938077 385907547 609221399 564578816 139007029 941423694 274923948 35723497 739466998 899180034 874987688 415066052 211156738 685018709 913841283 793122922 312034171 164907002 214883788 627490299 870873551 540658280 818548282 461245786 86462465 339476605 398921649 10106666 408440421 870041451 54484618 402127139 959044761 558118646 365118631 282835523 802136971 311453283 387850113 904476708 350948652 626605419 327034567 532239283 959993799 590040862 36584262 326961818 300197438 342775644 626271973 767875679 86968852 94278692 725163712 453777057 514344064 101390757 211681496 14473718 201847640 197123392 254288232 177661889 192908992 990039563 858268547 300460517 362107895 69418604 781469124 425368739 944168749 324893086 60939707 328619287 127503827 379594387 962532985 548246555 657018110 517269822 513878492 175576132 14219406 593253365 193881031 284823841 877512692 202609325 636590487 357576190 537171963 108753930 124969826 567041123 465933693 484132050 419399868 543901634 558633289 216727453 876183814 547454898 764691971 814000454 685436491 460425635 503721340 916558629 816774526 581268554 424488690 459373344 964982419 372522585 529608486 104250818 147004869 562936862 269943494 204009674 254682496 159022449 586989753 901844811 622932387 239112131 645547598 333453615 931748030 631971780 499495198 606445696 924687506 600674690 547835482 243376139 805004044 836199907 591146243 767934852 765568820 148271024 262382056 554190922 848923443 205280700 837414438 174296036 618660271 347559016 94175040 72769205 541763577 535597938 135786136 968926088 386187283 646494317 523343093 538509261 2382975 527116753 59202642 99746745 879564022 677240051 20987267 88150011 430014552 959797735 677663246 423370763 641652150 100352268 371859774 522631416 418141011 898624848 957218408 2627840 926347416 957804722 169400166 947434018 501330227 161866926 268735080 809549463 316503134 595173049 931687520 842518203 169523643 334726667 790851026 63441748 801844204 517278709 937472398 687518533 241647212 449534105 169131977 93500235 70077160 268791847 222735296 96391206 449616142 451394924 384017624 304067071 275694823 873691378 389407760 858654944 764042719 92486573 442141903 598664366 139358232 802712522 207272149 154712020 72372588 997790957 948678640 593819161 848820422 426195143 672731250 861813925 678566015 545397984 901643363 569730155 24721379 714076770 44458136 610867186 782419511 489573485 462759162 599273119 301269511 303119493 610826544 668441652 216235325 20444578 93234794 532608327 992682346 280759881 64451682 390469575 235524373 568342571 667726056 382610240 205500285 1000000000 1000000000 202231135 159373968 431294617 881114911 560109824 145531653 734711177 813782149 298708350 420081368 818496380 265449443 88337798 930718794 44745705 269551151 578143519 109124201 41164919 923596454 767675329 780687768 507229876 138392965 945742292 39557121 440214831 365613988 319774548 891789632 284694653 46987883 222041579 242048092 893566577 705042583 238339479 487536329 389670238 560633650 309102464 204691523 1000000000 1000000000 49834458 677301602 699760860 784078396 238374096 127599288 674978622 635312357 936809453 211245710 696708898 128973022 901988056 309452564 60550381 722200055 344146557 98304116 704418783 377148209 683717255 24981827 378110642 50770504 854650199 384057421 861190907 982416942 617323592 378648758 356074136 681654160 651077055 310854951 437517174 858859451 779032106 601248744 987439346 82369313 623372497 550810356 348158052 125265282 41463317 622411400 447430678 570156951 720882596 955109518 800625309 660192217 924451293 186053114 425129430 861936528 324032669 637763507 269500447 825476196 973341215 94575224 405970425 704843616 898726240 799912945 584131208 108202762 227398692 707357956 665277806 135499838 935658117 568284095 745641518 457189701 850524024 386860427 843145901 613663195 96784932 760867753 787768375 644229636 187167795 640006914 876622326 45350338 652836840 716241723 605483791 632267743 447808197 169237266 855286597 861820804 787902996 197601011 575317044 854352151 329681438 353431862 376182538 515823731 356113847 724574135 982330440 1061104 651353130 432728455 684890679 739217512 784692127 605056161 886132491 624257197 772545475 58531293 326774982 364508095 856434105 960713574 230294772 618651945 570161207 121760640 891603695 28032037 261890653 741022715 969306889 83245903 862406577 696082406 382733370 64573728 905849703 222857873 352769767 596479322 957867796 788176522 148524657 526683080 739925666 967392037 73768281 315340516 899407139 727118480 953077276 851947852 454696085 927012460 853250607 727401160 341972179 157149927 235646667 694312112 970945855 64408675 968433181 429542584 186815614 142247478 95082379 514891886 543398714 771555121 557635431 715028572 189577405 71002579 759358258 959979347 916687820 684511826 674986983 284080644 941101579 219923293 302553421 252651739 320848281 819777468 273642146 805962037 778580986 763030745 267754680 458261558 812486350 879227449 550562848 602510634 250019426 402685723 214199077 416325580 138283749 982064094 169269484 786930836 171434096 612688619 487263452 497783496 74384858 986737957 805785583 391846234 778403153 767859510 193143006 109675523 145648787 888277751 346632172 525349313 285995316 104693296 237437717 151951254 481563730 635406854 622728300 157946299 691965792 266677595 816669834 283406120 460488064 51923655 573531802 262348684 778474451 498232953 356242677 540859183 850898959 501998873 158012872 952618706 355461528 162587155 648042561 754985234 916930495 714908782 138590552 232590315 509389656 269222649 104319590 412185515 366252773 959174084 925365575 905273710 861093717 56945727 113365232 576505726 842605238 641589638 37744567 406469646 316126314 272548006 465307956 595973424 73685888 88063957 307551745 264915443 836668215 507840095 96525850 358734901 343872476 459321883 728410587 265086496 162360224 822385796 499407677 352115669 853663034 464100676 260086442 820175996 819357241 144958559 760521579 892177733 166231578 600327568 216443065 774280849 66605467 834414372 454084408 944816067 280291814 769932711 167258398 224426544 37928610 423587342 333448776 662283338 4655090 719424237 591628999 660324904 28421920 205586556 247926175 908495282 987140336 819538949 668384041 809562496 301516036 540491670 945873879 846127783 538732239 943588227 346930384 103991642 815157451 523597551 533370292 233394109 569082467 564024236 308629800 867539123 814326611 278853972 306210007 4287715 195221913 766223864 184788530 64226676 934796039 580330351 639582747 149121585 552271353 119433835 167773809 966877117 1314872 201053679 565801760 648999506 873256526 146137952 742992788 126231261 708348036 298014377 353856815 213883888 575829799 763151863 781469339 179700836 354907441 827594932 253856055 686849147 868911795 353316646 962139799 136181063 73104390 996348504 281886892 55356264 366522756 518126140 906497675 210196902 555979806 538110446 475595129 337008291 941918106 426814909 139440906 188122688 769531376 178700644 428583650 868820338 507645957 685478272 437272996 71613260 949299644 980692625 779064208 474313490 818468062 811382389 110066969 474980035 799975889 280954233 83069949 122455416 878991013 7437450 750527195 332874904 125810345 673130937 889520204 924262111 64363583 745886 555777075 445080104 991157698 289419240 378797720 766350486 389311843 948426362 932164901 726739558 71199931 788592220 415414344 780634214 863861744 168828035 259837911 608616648 877253071 136767657 79222209 703603726 900217626 244564209 619586433 318721078 764952923 955894051 631318322 865715152 680838412 651102105 224167944 489941611 443470367 601771650 826406600 809515126 62347693 713760045 842729058 573884163 221088935 793745867 491927025 436114757 811473039 868154906 323423355 445996058 293380486 960608359 561320505 108400808 265313390 467315042 440182175 229792746 633588572 343112973 276528409 568209401 304687789 752707673 253027241 128974891 901198144 346170796 6425553 195367956 27503358 895178232 209120996 158380038 781105226 633278883 704936577 914348051 693363569 236438209 813598586 296398368 973282141 420876038 1000000000 1000000000 288010859 588174928 813846853 192622961 79326384 165173424 102192388 430096367 516526886 543523977 785832574 854205100 869910829 530175073 925874528 641259937 557460582 915265598 922458623 519576955 585212544 502206425 405252490 304379871 858419334 711659243 157754241 821994605 173350618 29030432 134320055 806995515 464456473 455220797 973327445 322759903 543532630 720748024 370800664 694597154 765383979 462280172 455941267 755841902 748401635 664492786 172783700 157243262 343861054 826899815 796971594 656366532 972672698 674868157 868967590 694887682 257954299 237675968 925193177 539137456 784358856 576723033 31264197 819300138 130280327 625502681 355904147 236338079 50120917 330304883 611848831 699996680 757506746 556218747 163735113 696007417 873184096 797263857 631862635 374889176 284958133 868297796 315570671 889565274 853022519 29223632 187217940 737827564 504481192 151444789 267142717 840899889 624850163 747201294 143967961 8528283 90842326 677583863 319778673 274372914 287366684 285879019 752461738 731007615 38268444 354205215 322484530 67170237 373408665 3433441 324829398 956753601 279792792 403894218 1000000000 1000000000 501627660 177071252 975569218 373523378 584306456 143926258 98132774 908182536 327842916 623242741 744274357 950524874 503115798 135143469 544346962 563703536 740415219 740152520 54609173 189338872 108813183 913039855 376318650 412312971 698299632 193174377 696738872 471913090 788094427 471963778 930588060 919326774 730266879 93346567 618219940 886283867 304840144 950440424 246193338 846718261 373241174 789934914 361121432 400837331 32083110 213909219 944599294 282343446 413873495 837332348 302868841 760678302 37753265 237826406 530472144 841381131 506012142 717286107 821636138 742320463 802117943 118930860 716428730 183796473 918566609 627658938 976024784 633150388 671315589 750374618 369193092 314045966 413987572 591205744 65293038 875166578 619544875 574641535 576051623 717137503 752209929 521837714 395655378 813467139 325292334 353644136 672309788 936999187 489887010 632830220 431718620 529447535 676921371 734073985 937965832 650379423 516085951 79521729 681994501 275253783 832783307 542587700 502170485 811376473 535624307 22131045 939673530 777465126 480249067 236080492 92010709 456595046 637609174 655326745 720892214 501040297 391077105 627345698 618396257 184117212 537461274 285355361 941333627 964087920 70293420 280175420 989915694 878918437 623522439 86408998 763390527 602206371 841227129 925235361 501741658 646829127 249751776 985754145 447342236 208231080 568436225 480786224 14744952 351608303 391854466 197970459 790160719 991227548 710699265 896812462 915321585 243835330 454023821 150869114 191777756 930016595 596357941 956984607 738581039 755759452 685346432 312949613 80433436 159500730 976740288 67898761 105721032 413541986 190514959 948887800 853316462 377076051 660144131 32442892 54991061 426445602 850374201 944242511 394233699 71010360 487124496 302563452 555126284 426903894 817417394 176262659 592016582 248256150 353600861 469531137 406144390 683278884 176032973 999321464 524160513 421684626 973166299 368800665 777356347 787521572 536891355 352334165 993576315 550463015 77766458 278764554 708233016 331322064 428342795 665360168 906842822 406147386 688183355 191052664 343999846 140221727 28127453 634134776 941649510 583249292 664879142 572090839 549270769 22687364 227319746 3127357 459281774 318095832 264314420 531931017 728334499 232246708 737914715 890643015 1000000000 1000000000 565020877 235974515 182554673 115691197 941202151 15780042 765345212 492693276 178584667 351589155 469265769 284129367 590162656 909462931 275139437 391401576 166326462 611591326 594556084 488868873 417132821 411962972 310559871 219485593 957655410 103030024 950059986 306907496 207527837 163441238 770339866 374548643 814753560 758746324 520042346 100887632 13122936 216783132 124709874 633965042 718261970 669970099 401332445 954892651 935202767 547518168 475496263 444042560 715835107 502789274 86558215 584651301 776474757 309444125 364245055 572644496 791682065 543627941 799584960 62969803 572381689 708161492 153819396 938421031 720209477 148250784 952757235 19985566 317890449 148236864 748246594 1981733 647287330 377768090 382749124 911219502 444801165 958832306 503682303 155508583 581273449 76887926 995156337 82831502 455243001 434203366 731902519 573823896 885633343 450325845 960034994 327876051 814975855 124395115 874527410 946881612 152182545 527092593 661225437 786307362 439823999 572936898 856310102 751032717 775210699 763482660 53897746 233241840 70218911 540036532 444912289 3322560 742838369 620104187 172262411 717999353 629418154 365784091 451940381 16701663 211768852 65043888 739343346 819079109 687731747 960579501 874341428 995850950 718960959 778298997 478513755 372084764 141838065 979008396 106288636 96413960 378457805 556803688 681241939 228695384 106074326 340714661 231254928 802510490 193010674 693954986 724486868 977180526 771295809 300137449 503940514 922505224 831636659 35926399 651775502 462822688 603577134 716854873 381361516 825953314 548594324 688522086 343735088 953698045 740687503 509859548 178881263 596363950 486443335 876661711 28748321 167683189 484273634 564807 6312563 255773716 468283171 882292969 1000000000 1000000000 435393892 632428234 184191647 984007027 128700756 367440551 577369492 460531942 8051358 725343845 948099550 778733430 944478806 517545087 516101850 225390063 383387942 196219708 38223307 45203181 840279358 758466726 888072443 658766527 325703184 501470181 240217410 983550407 915757339 184401605 877962244 168687072 606303114 858678734 542037852 892490933 683168299 379117915 513395733 926634219 493231273 793720507 1000000000 1000000000 492450716 590659981 1000000000 1000000000 278178137 352715813 464304782 526118877 985848473 989646524 379286707 461253283 9185318 494669754 155222045 54031018 525158967 7997676 835014355 778160337 25386948 927715637 347969730 251313916 534063397 897248777 879040174 176108974 586113187 733081505 717701372 694930068 35607301 639242232 469163203 782183322 43429422 337928141 361600708 819385245 277785844 955773519 613770587 987947527 47902792 653774005 32795061 831716067 977354253 263417110 336393517 593028174 956460340 119703623 763076980 790386258 525410368 642451090 547990242 101658442 280147878 782683476 521716106 755462236 76193645 477746410 1000000000 1000000000 573889425 368958517 732962972 388712875 189048091 992949030 660231374 507059396 927180768 235795129 1000000000 1000000000 415154834 772183984 876674411 119395861 241358339 61139358 47398610 52816139 678869943 150044182 497762121 654398310 700626706 895609498 182997156 868617169 329819172 772111201 565655086 70651577 715249254 586677373 617137603 979588900 368514663 675936145 546143299 482581197 415851727 685649207 500898768 70519093 609365904 354285414 810338893 767161806 360190788 239025410 700159771 925640995 178213941 906231852 654541613 90365516 411414020 832078438 408123922 11586214 188782854 29009720 172924423 354471998 76122258 577430906 502886014 334350328 930910461 949503575 603995484 729385059 419385227 692701313 679028114 794495342 500116532 114314969 144435397 277808074 726532126 53080387 663528684 578174730 217882707 862921078 221466455 864776626 821631667 972588364 194789126 653783396 96795203 207782204 309567175 839108320 222238474 789539933 469104775 829753755 291815260 919648959 666647705 580080271 947355566 931459073 340335254 663923590 489823034 132324800 761462623 306330519 475934357 524041457 28391549 630191676 439071735 447665798 432168636 862776273 982053288 83383799 114061539 168120260 591351073 629778521 9354925 663620083 696231157 457136880 111297484 295558061 429414113 85555650 285185533 888816823 34368471 894089196 548404761 849024939 715174864 250332731 76003902 95396830 964288891 877449238 26082208 282802830 243979251 755638117 191962217 614901263 263758839 566249196 503832418 597863974 834588340 443845360 1000000000 1000000000 344545303 22926373 484218508 939588567 244500747 302534540 515048884 162690708 900937997 29547651 394552583 782580466 267202836 995769931 748810224 368611053 617732341 501078767 287512525 205601916 207330820 340336452 229319389 496232534 412224208 208490273 535452134 706424709 162171914 557790485 889567961 177513047 195186186 337742459 315410916 285217431 641844667 156517997 849297316 776330061 527923655 448122554 477375573 626160743 799702869 329496110 251061602 915611619 340145322 602846655 582434439 396243574 549874345 270295511 717112610 293436333 133686284 347042361 52803464 764343190 259876749 180324928 369304004 729331920 347497138 113678829 911722238 678283344 850252525 997739567 127853151 641125948 34918730 691776403 15284686 816035984 512765313 616877763 16628347 620290340 712549922 365227002 448791635 720649128 414073302 263641828 672392662 251689237 616292153 35655457 282929496 996299469 190186217 483143063 474053909 672529187 241194115 193165967 752784490 775084543 412714533 693668008 994318254 551786688 901557635 819194528 650216193 652199751 982051247 155296904 613018098 905505677 923504345 693975750 659301681 8231525 510048805 723994519 232731085 825046672 131535482 440401364 916046894 837549118 642038508 324323271 200487160 864195724 393963423 672763774 980258590 195814554 388098518 692032823 927810933 591508790 739451647 45576018 844579236 933718393 761393017 709199890 854493205 25468792 212808507 318050565 935185907 33641499 326517930 487943081 576187950 34666520 245012379 903561673 892382958 69529099 112682864 647474531 862329358 248354777 743910112 690860292 452557596 663593027 78205443 96396509 242535772 530674288 103860757 190940938 471505551 94210479 757159904 71867573 661465552 751441104 288320025 823579457 102185179 955273147 26734376 164921211 178801186 768011930 121993994 275732389 316267084 661155007 113075564 534568185 247492290 542012582 61644533 500962764 627436301 188658313 916572789 212096158 204883936 2728690 857723918 857991453 475647821 928502272 994791623 139735145 107014632 429990142 915751911 357855505 543252918 600186054 679147371 578297851 416622611 628286976 21204626 856192862 605730722 85700712 555516484 516357038 602386507 806682519 178288407 395352800 496055240 477654829 962169606 429494018 231988944 558928560 869551260 448197249 587923636 819269120 781744427 966072460 790026917 471789979 340168251 188210777 736084482 829743712 372053761 46231328 520342725 690984793 692198523 106363045 288936862 740329453 94476673 769213433 741541557 247142741 892234393 307289064 167257928 388628467 835175673 525042703 126342682 224026815 34857368 311945143 429131583 388641258 655678160 605311646 3883409 874860102 551799568 361180513 449309561 153922408 811041665 608982181 566629158 923474435 369098437 656879793 60193181 895628226 725158422 171833312 51920330 934244625 512059174 753855732 346087924 430071521 714961509 757386256 957117600 921748381 19512944 514741939 1000000000 1000000000 222618326 698116392 924483773 397083387 162059614 59268589 974440873 438879406 937266912 853566978 699262579 75101989 774930222 215552748 148646529 938755453 280533532 653315922 927247054 762381282 44249058 509945795 192376169 282320611 156688991 113567928 918780040 754796233 977883782 587890437 363488593 467106913 65201842 996583775 904690266 864640664 358293812 255703992 103002797 66979176 142886708 83495670 151721659 716287689 330975405 811908940 573067050 203671416 17660854 781876773 263070510 76600981 474031525 89498331 406917537 340597518 815117913 78686922 753720798 348708689 182266899 320401523 555045446 318625675 121845917 753839624 852713729 361392670 56791110 359487611 831066864 401405464 489207559 188958841 442210405 919077175 214789028 699884288 132873847 123125790 862013898 516061998 263446827 764861558 132198773 934261400 741740573 825739562 222664568 711818844 709842668 25619575 784137828 726105955 586516906 897083790 22647964 172531107 461952621 878769552 720757845 651227579 283995222 791772808 647634803 517867418 399360257 41340499 602843541 407455182 514912061 238418604 135433062 310628091 967302115 156508385 304808358 426644586 392913229 3343852 853859803 934921209 891286948 875486561 688677719 981527125 791193723 717835298 299637278 381903096 886309360 80321798 78232985 305048783 935066112 714741073 884037959 506660048 332490483 392234250 542682676 756135041 360815205 693281171 221225821 912142126 167397429 673382393 350244085 453182960 12511147 816927824 522323035 2584955 435943732 366667132 763355946 151012942 452720397 20256701 256501903 642861517 881216266 387139044 79681242 121271131 327536060 877623206 483575611 359721205 574150930 581306481 520572894 134210309 867323287 43563842 400902630 594993416 936581435 623761173 581225807 3773359 531074659 190501052 512460759 27418571 195912118 86700809 361332381 545793754 331650232 362931787 755604555 430264392 792312382 427608898 108037238 685019306 178778634 906911656 616910748 93189082 979458277 330707296 276389081 247927451 524145169 125847780 499938549 469006400 898938244 984152450 30023363 927806427 634853260 119589229 193557560 397990570 385297268 946357144 763540605 458972684 4477244 719016884 531237062 997178302 812094508 836728567 201138042 453697110 469435967 986955688 762532337 912355124 501064370 799573026 266931357 222050014 32064584 690153901 31071902 853739012 535656649 75174749 684500395 990305330 674563968 628611920 411500647 336030546 132418765 168042328 210689397 248301585 983557859 454605466 165141674 623033525 731250213 67285001 771674097 533652929 380059718 689688861 493976102 290556369 81796163 147265707 396427290 878610635 967847011 299782990 615921243 989864756 874254303 852037895 443336139 652530862 509391974 611173988 523578659 425082280 550644868 690586117 993663684 173633001 2973165 178938288 70801147 306889517 683445862 516738668 415864731 854157029 538623307 485142124 334045021 88020226 330661465 9651976 495695935 809158196 223308231 885061970 263092754 666286911 463824776 854167161 946010281 404678320 958309788 867303817 404776307 437998896 397533398 633807632 16966301 254310895 370689203 808595534 822735877 244131251 121461378 249314927 362594498 591641291 75244383 315259018 907858744 291315982 885733230 501400279 690993794 212736111 566891882 204084697 948152623 781114394 250132353 538697838 171791882 39005096 650325790 792199618 768828259 718385458 565503544 976466137 355881736 801927253 231514656 916247089 627177655 36492746 136968580 634757134 830951083 454964145 409567240 731917997 982903854 433223595 372127846 103039843 831638771 394553566 690489002 815630086 472313143 603948841 655417363 737445703 808836513 517296869 238734173 231974102 457100208 653201663 437531271 404661836 482209038 743438106 349899215 804179620 402511382 356600774 780265853 303022415 610397630 795048373 815781212 677260504 722928074 345747383 912652222 885733920 219386682 777219014 891363340 995548922 92740826 718898428 278567284 857859836 112965913 271622380 60513674 943874120 740413408 307357053 298616894 735512990 564089416 901369514 913563842 852146274 964214234 133724414 181594348 597470054 118592868 974470785 664783429 746432805 857902258 394013562 421815885 143511960 190937490 344828842 56577104 279071602 865287676 612998264 497605351 205761063 383058641 314541734 27684806 449704460 903307277 598541128 516083592 990475268 796136787 371984497 884545882 887736214 677368888 395981786 91761034 159334574 42666538 595944322 597208657 865715904 708250996 729398295 482601572 670351639 482903794 56229528 344588775 923928571 368261184 503613862 671037140 521049443 840679975 363659076 585983489 603631367 44193173 371329820 644684044 800815606 838203408 218597564 938228686 385436066 647907464 959124055 164409414 517362097 961596990 733111491 784050243 56963066 784456335 490768527 340869472 382314571 951387899 645065845 38971427 582757110 131010339 125453931 95760059 129750010 466948790 502877658 79005166 193600294 691997473 485368986 561730770 644655965 73196985 446384486 773298769 39455991 187792207 13336793 848321533 75605290 571083920 622651631 113403813 638997489 674136047 145581023 625037002 241892459 216306135 505725303 148725024 987196290 210933957 132462299 645357083 4482965 156680827 397763296 328491146 724754957 527461986 342945608 201698262 389294387 27342706 725274107 825518060 954141604 734298328 961627361 883850989 196120802 830613794 636354300 407783474 73247 351769771 400965343 390757474 929674911 718081801 974440233 68400123 928530434 939996868 956719495 247672867 804367540 402500645 292063233 871104392 343519781 852415138 290095130 710475774 691069184 931146203 227485990 709291759 660131943 772978735 608159154 688120180 298419937 871363697 617459669 874828027 537879115 481087713 364381276 153464373 707424240 636627197 956281988 88938102 239319915 999729394 25220117 744645064 494455541 637191946 565104650 1000000000 1000000000 621821862 669648829 966039559 257970326 490791791 61953403 913858969 639286048 960900921 240800047 663502534 713667048 744597977 321739205 668851633 399833206 212334798 792439085 126646824 551869482 694129907 273520490 67390321 729633995 30861437 191980482 942270295 586154266 256276822 343722938 698228354 389453644 535870992 154494104 241178022 756159532 813828096 239988219 5351178 588657073 711968769 352382020 721021447 96688970 260718086 382300696 40898535 746256643 863276052 798684064 37183355 615176402 321168916 800806924 216195305 346885314 27539489 335814749 640939679 854729719 940125198 527389335 742670817 169202693 406654416 395704616 349311154 463111789 450468358 221522581 181639246 777805631 148174311 943325844 986259195 847588850 691172061 382980098 937980858 157727126 420516812 927285117 85298203 144164512 17008000 393488604 14774128 210517920 423997786 901951893 619087753 343728099 6863168 834865787 759187362 338638729 973563321 928601777 404383333 958532853 282158885 312653237 384993263 944612462 792484600 104022215 362598161 561878409 57748469 912929627 943051540 699702458 584446146 831183632 678216378 869004411 762244587 835761517 70627916 16507578 249715995 73032204 115210148 891108099 640471544 940631982 940817694 911727480 773595828 10208898 242687921 566242603 952304151 557478459 38492520 847111300 891630390 104433797 53270519 960504732 217199153 460868643 899224263 698201278 554056584 816912875 911940036 691026658 468155214 275609345 1000000000 1000000000 981841509 124634891 121497116 686133713 677996704 598790359 501170720 808431525 52758188 160745558 876500012 502432035 533025979 98309030 111810952 330498660 689089340 693094506 918551346 710115305 742881560 613433058 410855169 576550997 41799329 8444260 308193829 303613193 744919677 257803346 221001000 150443935 54125281 657058737 486733503 807425105 450522967 857916879 912577363 815524083 150798600 387323597 842168812 923116193 96742745 153056451 498705132 747704036 618216758 922786546 1000000000 1000000000 747099729 654574362 539669290 168613067 64625835 21565435 747203567 16928881 740538288 848955116 454513627 837990735 900542990 757308550 935919079 350172110 242541441 418811144 207227906 572580657 522266991 780986835 358668519 523338026 622679790 476649168 470727039 39146451 507410196 277878457 853496080 995369396 269295394 790607403 457200931 628915632 24565201 162742753 286931877 968298199 268944444 611951315 579121049 826541399 114132062 765907853 187392182 529850863 845067047 11862602 267769075 963238724 85579027 207481621 439493592 17125600 905997868 738190418 294740704 587014429 386094997 974852602 732573488 126065506 810870312 296921463 894058885 867531474 713263560 169520142 414749384 789748331 817923038 343128646 472273327 185542644 172369360 531492470 348822453 762181209 418567210 278882463 799045587 592920514 510476356 5142377 836564691 126404677 821321939 576405525 782517035 216876488 900767837 116035767 214387406 511329209 514196863 435876110 861761101 831812787 306293469 907084809 757543291 337047891 357553044 372149124 274758271 285240502 375990817 987141632 358027675 600469560 273466710 154554168 759501362 605599380 691530769 820654216 300557994 779285144 892205379 537091224 559656295 405882139 93640185 380761799 845879920 318584131 999159233 527840406 331499062 888975704 707255835 239425355 742572396 791057966 51531541 759008042 208822203 287577584 12163057 443954715 799010404 808308199 900946108 691255583 188926958 347836663 77234884 875353025 768227924 295308740 823519317 200937848 968243402 394444457 548928088 561887418 827830047 856736644 726931850 930329574 628867531 221352200 419084534 810128783 411037449 67055350 525930367 815859628 110138099 978539562 406149892 817562221 527958905 11198858 481497949 548553455 216432473 470605674 124043193 523043116 831583064 460120462 981015805 615476442 975342038 646462091 342815036 241688243 431262876 656631189 83605788 666077890 111966220 307096817 945903128 126439684 819781081 501859692 658511467 34919499 992163748 351355386 679298778 711334143 12433289 33488909 432011468 756561819 398881211 843864731 870937887 960495753 879131971 638237371 687923483 845513975 353443920 235956975 535890730 836425225 538541448 99661701 409637630 262042102 82003291 327923663 601841760 303203234 826944039 113587188 655048213 815404998 83740673 918035564 831076955 990857575 23930688 625973845 817247347 479106019 853434084 611941525 830196525 204014528 612407732 229798158 684099543 466363417 41615934 484834807 31316850 553117319 531881890 422604635 513712469 548862499 913077784 775589501 645607248 704818839 309528412 166480889 157653018 647663 773971177 901278046 723198327 46550631 683039164 109812043 386876163 411226324 973535890 309181157 781159790 790198715 380042421 253121156 357717040 770568877 184576325 502599429 8201439 691957794 655025188 405623642 161302954 722513306 887197155 620296147 143264716 858889113 858173649 905721078 135025021 659903497 870412969 199983904 687958122 535189560 447804095 557076635 724058928 523419876 605535426 165726487 569382349 665449251 995767132 241482958 164601818 509775811 917019493 456074087 990525853 157689668 260434317 14159598 183831443 931756655 11701679 261961587 886740940 922936005 14597583 871458227 355653405 133974510 654286045 863521160 744276999 363765448 806931720 56420746 655155774 607005182 666964645 947572543 744190782 731377778 338634108 641013523 645607030 343728064 687643700 619004747 367722814 867172200 775754021 566345430 624202628 965443168 480534229 971686625 727811791 615442446 782610749 297160472 115864402 534212029 535854055 631595774 942839945 833142230 198684450 180930558 680189266 627017787 838267330 444034909 377712303 593344725 688862554 666029135 263978164 555280054 110108229 438955574 170112199 408630598 670040443 853288127 522554476 612220892 244766521 712261212 157981279 23052177 664282843 820974524 383298730 963124449 251269171 943886384 264469283 659550864 218890721 895719063 747473694 847693401 569316792 616812232 215474271 337682280 659672161 6998006 560880877 895802417 152346870 886937240 794100688 282842748 254535849 104008225 828714508 128076351 348973854 378805515 65665030 592348399 604078578 936755924 493269102 954914085 221459064 645513735 629247947 68957414 333910979 628509328 825073622 833572338 395052209 335743805 940004016 625424607 691319830 508109235 789964884 996831374 166073943 184311088 835689513 290887962 866836413 90466299 400383655 425730134 279321936 763835901 632895799 426627794 623287504 454096049 966026935 784195127 2967964 611765628 625088284 647743188 12052445 618472997 591058599 214978400 650858752 479141623 523573169 696296549 447521955 113728738 35104817 44821801 539378970 160664877 148818749 465425424 952770930 33639160 718422160 581310591 105477046 93663033 406887 955524744 330671449 598521121 891783877 623158293 994203690 393701945 375551094 876469693 660205978 220063572 443084826 77705289 897961426 303140912 248378661 758931083 70423438 866526453 909143968 902229508 264812318 851470659 278279492 748458261 763655734 480023841 673841158 448553433 13112315 592236613 129260437 278790630 1000000000 1000000000 19122004 359413905 356170585 539499965 197740447 603640004 63639884 621684158 3824499 692794456 215333939 635243933 96746520 569530935 213767652 764385975 438894837 348095979 839357310 305064805 303110237 10006723 505414140 27046168 815080007 112144642 615598770 221593109 58124269 802105105 835967891 858505632 661135351 267942205 653650309 878804313 235873441 114754223 206828509 542822480 519264605 117839961 779493201 752871973 310326747 731137115 671451431 953542074 448781421 194569456 111468780 357593490 906946642 954897127 514974902 191342798 924766800 640354686 800214943 864546367 1745750 360208529 245008824 293632397 550373454 817917094 240144666 577104122 249564785 206601056 182342668 757700270 129319711 507884901 587003346 119604397 468978493 604346432 115978850 200884718 350057008 540233430 590152057 207072234 415936180 50116985 885595011 807193896 845410398 58224296 514241710 100855350 352740521 251054027 579550889 257745131 144535464 385742641 826974356 538431469 233142797 406872444 312671264 399769910 6148576 358910150 657658586 679159911 620486330 591303688 765062036 537138381 249340493 806404528 808087950 8567429 521935914 190832952 574892541 939741607 943591905 776758173 693085376 860523920 873253076 505503758 807647735 194076059 934487150 76233575 1000000000 1000000000 869618527 501825228 252648111 711502142 378872413 425973312 531361059 580046055 558615686 650990715 964326178 859123503 629323804 511907837 713148390 754076097 227031688 986262644 973600211 645338123 434592779 486363080 363557003 108904648 329916948 366283464 636133047 460105023 339414576 469994083 756003646 83494243 664087429 552164134 901557789 202871015 656373757 234127095 639389147 631475646 997300770 20425768 504204336 901824056 591527148 307841076 201618248 723180487 984929997 309298701 365229269 64002107 191916594 842498323 444243880 85046130 794241643 545350029 823720468 981556301 736017683 449524762 544325541 725620965 552918474 343062993 333700041 168758633 586893726 903066819 160639282 541766220 426998355 848001921 222907799 527304448 6287236 688891693 311390775 630043325 413893505 153545420 540370985 30326240 104449255 892994667 978294241 100061420 562625139 653230303 761131842 547583447 924297525 851171495 972693381 228711780 739205189 325461223 124582864 543817333 355920284 681035491 931151328 137071145 977985186 315509236 949294908 350908941 618784710 149823696 979643061 147538107 289911344 600478352 528830789 150462177 65137325 199599519 378317112 802733053 233911314 17905241 177311822 115684034 763472439 986481309 818003830 547083841 561645614 753742100 472259699 295503096 635295832 751261342 768071540 588366611 651013838 263724922 784760830 826251944 334940500 495243172 499342220 260614672 639994651 428218553 244910490 637113207 386845277 994141441 584891726 678749841 121996757 245987750 221698450 862547387 348632914 367474439 385678513 420468481 458082467 101981958 724597483 925645645 843702915 25845517 264210209 201456033 511704387 671058641 990608004 142539565 540221261 1102448 782043689 535026956 705389772 358190353 386731562 360565342 404630630 505157901 715490875 385300058 805759626 306921058 223438884 838984109 584226328 865465577 714337353 486424768 781999483 272565407 31827607 97997497 801918082 229172618 325963119 265923749 704631400 835325018 897818543 209696631 136547135 503794277 316077327 379357602 406271984 995622600 543086181 617840902 414202616 181475460 307419894 201687769 448548834 654176745 685351194 83242799 641557620 41073973 480068860 282238749 269598584 870870377 800976813 492711415 796941610 536635921 211067643 637467699 928460338 97576696 782972839 363595432 415580566 838011426 308160337 769863606 382152180 295608927 358972915 677996943 968506718 118154802 436194351 205311069 421419483 74751335 555962644 856541035 964670530 586460577 251532774 869129625 546356633 763921146 160020726 453374922 773773437 317190458 565086187 485986511 40256334 154860700 307408888 987838517 96133312 687771756 553537349 737325851 489374107 980308601 512945211 908444793 541097629 209141432 477061153 612806939 512673867 880223188 954478703 863918154 761305036 378966209 73565889 546429060 216833017 486668241 440169660 681827065 853201278 788018257 714436649 778614845 727549867 132056392 413889029 400802841 707661283 383840129 352300810 346720352 819839533 563399012 546103306 368708379 210206365 835921708 75305944 580629738 980757893 796527365 647047104 37506651 28887095 47226562 584203335 243918974 817198889 450129492 39999268 622414316 865246317 70589968 469019924 746763195 8934370 456471640 685523691 744138497 340658647 820292367 919677407 4273944 631001607 81010816 101495370 185354211 18573612 262583587 970801027 149444509 732433060 933477397 831210488 520675859 754675307 625956606 373454745 69574790 800574763 888065745 70380768 658060640 62142879 26016156 180270689 707004468 485925973 856606314 164698872 463540761 424156421 542810758 113833765 142688072 312119263 578919452 223224819 130003530 118310932 621779686 293943525 28597330 229524642 112367006 396775173 360901480 681256663 640218273 803614303 56917608 224046150 834575727 31416728 489569453 135116933 281943432 862248438 467953523 838428000 7565470 782982621 244046131 522787301 633738299 22733928 178612911 277006846 533145248 408070624 414606851 806902049 287789981 406408500 555055006 5488028 718950052 635384487 846566389 990340317 190157380 391996030 932854140 741195232 611519437 45143388 638522157 299994981 715228116 109786061 844586751 394300617 862807954 303787837 110426116 407703611 469686615 375239660 393357341 782986905 914770600 580147440 11989383 816729635 81948120 194964196 92967475 186442932 746095557 577687011 507700332 896277490 314472644 511248129 533091870 76811506 311314160 566380132 289891411 102506904 903441485 203517345 611774722 113685403 724038807 839167904 326013038 760550157 564024434 221648930 926968612 150542036 776142867 249852786 987120656 409530287 616425577 118761312 1018191 224698648 150454874 888936164 683991446 535482458 481618469 90506416 899533931 602875552 650741277 842769127 986946349 253939610 499244664 887764559 6273106 828252834 803833270 944485459 317899630 478817168 847931401 42260531 244761388 110166893 6485506 231030764 440527886 886616244 249291242 477425549 134818872 587596525 884820824 306090090 73366660 505731901 287596419 82801688 348945738 889547753 337728174 176599669 964740293 835343596 176044404 55053244 203723985 439321362 63776457 923849979 479075247 919637222 371746964 465265120 558052802 74100874 765861009 762479565 869048210 123151268 36206950 862193776 288591153 702588752 31597766 303314346 38729342 362480569 206991915 398490708 308666420 764042034 632196227 442850964 914157499 497863078 451841154 469183840 259888598 982425091 721792596 126760839 153990731 717648564 420203471 818680901 764711429 120658449 541767695 956434240 92764964 935708219 652930396 621526196 251579498 754087345 50352969 628202526 592890982 588619138 346587022 91980754 79769443 945165876 204846947 629562363 65089437 420814203 601268147 560718467 520776561 262688945 746387417 249368555 178118031 16938495 719744907 184402032 2158117 884125524 292673901 606097749 724360924 66450473 784129419 142365428 184770965 768272280 31982206 529737641 329959109 243016964 55447579 633520589 202722969 173527245 22733150 247536410 103739825 587443170 170633831 424050978 794212191 770308010 49209490 688477645 167621145 971242434 663689159 796805125 255846185 273422962 680810644 672650542 552525040 41039163 765193409 1000000000 1000000000 625341425 641266314 769039873 82197301 722076351 151578536 447870467 380354085 463245356 215309006 655328254 209921994 790002496 676443193 204668701 748476817 649479623 342696080 479905616 353773175 237414043 68911836 215224722 190345409 392400130 777013518 879215137 395765996 819993488 667439816 516220516 851881369 576754541 373353668 819964548 223102883 323432212 140077356 10695941 530816808 468869098 50963836 580685363 608265026 195308543 861808391 546111071 412550652 635035385 127962548 111496741 304352277 327311803 816482762 590733397 171018909 555522117 588725624 916392171 935119874 149350086 449976860 69691755 432828568 707715295 109792432 871464277 189972342 866955389 305714412 395011580 64023069 896744747 713487580 26302365 900605312 60541490 834729968 64628750 536604207 876244150 222343544 328954172 51265327 700530112 646416593 911162605 179750306 647433132 805187139 188533632 794074704 720708215 538918189 365327032 745360228 699115168 216265251 8501250 435699301 33208060 300824908 394548021 724351732 251498750 216183674 531998700 334451757 42046887 138655342 148041521 285978431 940657163 295912669 678950342 345908902 742359192 414642670 844508051 229015641 848314255 601871385 589990696 304659580 734819821 686806307 536985024 159892644 831279843 401420135 658328886 864781215 598428754 568176974 327963173 527272613 905511737 176421983 446043820 342508046 775009718 964794218 697328432 831606925 818942636 195435742 776314254 312471122 749403825 758813198 308069662 454829336 146535107 536560299 959354335 443716772 307278236 896150947 454450704 455147651 271635188 89063423 624556254 182689532 321498496 671324374 273717459 284884483 805436331 732383277 28443708 196399143 563144887 406356211 728271935 466809950 939848219 696432158 993293631 676487004 922054743 901242613 33894111 887566810 367175763 587188998 849625062 745828860 951876202 439996461 755181121 750667550 148362759 178624348 718569094 957501626 799125058 369045784 393769746 870928070 696220288 896989451 459106992 598747217 530831249 956708916 15963377 569762043 700606539 16142387 818090210 580907866 334051448 424451256 820294378 259795561 660778456 838836080 469340308 626361286 32327312 629244340 989270178 179958419 844217324 925443171 758586263 745374956 888733577 230340799 999684738 793979641 463346817 147658299 960482426 138967961 561742500 171527992 637623341 681939353 187227160 556920276 628728734 357652048 242281851 932458869 452327609 489259704 304441538 540694424 628552623 176074167 39185210 649809219 661055388 812293721 937743002 899116590 217725392 295331574 321887627 337079082 564254430 247781536 285424584 888152125 557736439 288840570 955639880 337510578 377912016 958208757 355825278 262064903 421038962 774622062 171584041 595820726 395185718 353011723 902649473 899473970 685365424 465882651 764703224 2236523 636040400 751804561 253549964 547140514 937959305 894295568 886062490 827603733 93920105 864752365 217795927 796777767 589445892 349262567 210104792 730513383 420820430 393496939 226386438 467452806 1000000000 1000000000 230525687 718992585 927855735 580179964 636310703 3363254 575093597 794593123 996210559 457456255 742640125 633431272 430280745 748261638 85109987 114354822 132923299 658543270 248216062 605033406 523736312 464597453 236815681 491840144 291185563 564127645 64457294 657234056 628117663 704730538 152155769 972435806 759140747 878533485 1000000000 1000000000 940494573 203651672 450568746 408991092 612950817 9574169 403584364 813791496 493691737 266939640 955778958 321776515 906335360 148902955 841397986 472809649 200135471 867503731 113771800 617607915 111873848 612961079 78716737 719420412 414951784 632641008 988401204 824721090 894533341 760302779 929247077 843133624 241755075 692372783 182566049 866311138 246194411 843675035 384996839 78927622 314743292 458484335 911397996 991977384 689083018 589942382 848411586 196720883 75567865 919954321 332662657 777371476 312053279 950306805 816283240 757001310 761264902 526229398 771427603 87310781 749275810 855338802 210452334 140589084 554805368 851176900 492388129 442622612 181541858 87049935 804916133 315267897 447810115 388234025 1047463 170850734 814140748 243830574 490390511 539115032 125695553 447654068 86044186 343399968 493416898 590757942 688525810 467230451 502662486 941926206 875770654 765851493 753032134 999179851 108202371 989956647 219601380 21451464 766629300 998413694 984154074 27215584 223107267 105146934 476273110 481616431 858168029 369424871 871374083 743052772 156368933 743318502 409503630 585522500 962840723 451592147 735947298 457750583 203508336 598347764 63025009 432440561 852673315 525201266 66828157 260527046 783132873 950390468 661506294 540912312 951054967 429148443 532421750 191975031 271987350 646589218 441643641 960338586 494731922 116391393 355594072 548841611 824225738 14588056 350568729 958599013 382668323 205295340 114412643 986906534 413862438 633642485 449741248 285931165 777696562 567737081 802432560 575849665 541574415 409171763 707928857 72903779 590375189 507909936 328972263 625957637 220935206 214416350 400077131 790127443 441125546 942410969 789818914 197496155 999679814 334891297 88466934 321643825 653646779 987878176 696239489 380743549 438618971 773456821 468233164 319345144 344518694 454600185 999562059 166886270 804456043 139403823 666302533 825710214 457525100 826858338 239047990 727393280 723313357 478522455 221606476 175043557 42119506 218016027 418728376 12107293 811142943 284492948 212177156 936237503 504980487 535712500 937441331 890803589 487007884 483772405 488688967 728721757 948390514 616594091 505474008 82739088 15704549 14885487 188634690 778043264 736052470 798290103 159443599 244166147 67767479 324357164 148852597 549921509 733262700 627241725 778109078 892398396 360560540 209662793 272800515 977691391 921114445 708525433 542001271 331703600 105486557 428434502 179709852 24846643 295020769 353680253 544532390 9931526 143953524 710967486 233736136 546013575 947639676 405151444 652966246 592120153 315714652 322486158 302746649 9844806 631162843 508845654 190444966 391188796 290907360 71452751 580280850 390859831 324458441 138940235 258197842 968606603 406118734 49878757 674875845 59829630 347461754 510505817 751380244 22626833 657294655 48617803 962254688 965853437 853090473 173043142 97319897 486459063 850837336 488019024 228475924 804379435 1000000000 1000000000 901496755 600294216 464113346 135620387 958180245 127295778 366618857 943163968 681768797 34704395 335992390 172496860 931764451 81725061 169551292 334701261 626891630 180619350 779399995 272978586 981698235 302938636 889470163 241097215 956580982 197361519 864660877 347264084 340820546 2184732 241807889 757377310 983137614 9528793 498712797 641071205 105336960 980145740 804029780 574854426 747150824 770502664 881486262 972112493 97670269 211956281 664257267 79093888 217625195 937107946 725609927 687866283 819553077 674531857 746461303 226327039 497131612 10621001 878839771 568188697 81958712 211335668 451182279 122243877 563623820 936085290 35293515 402262189 264139123 532493737 247293311 382436025 245777997 132810747 149210049 141414970 284373463 829280420 705214545 380824448 581604698 153379086 337846607 815421082 407337694 408084738 707794046 601701495 611976753 246705837 664428829 664674813 995935641 49650026 636542860 990590286 716640596 840199 554119339 928307242 438461435 146699856 175488789 279541794 568605571 525174720 540788339 836138127 160634956 919118073 889369384 560859200 19098989 860150307 651103303 626540931 974528028 552733238 571098925 334953665 325536782 492260468 245808731 350381574 215333596 561704564 495141155 551733418 753935670 498319387 710767623 70601824 520677973 716959050 329894054 44942135 423801042 901755770 276272219 510091135 81787180 545758472 655614840 471107930 417764192 446272772 857100805 19527281 368466959 850562047 654593986 816901036 427154463 117193580 134256887 401827011 882835484 373264568 780279607 762205002 505848594 142933228 740576214 785939627 325586237 568370322 991102194 599069302 160646830 163435791 44159136 254418969 804451148 404349905 431394545 206720822 37862983 250068977 769510368 489961438 593182033 243809640 293219308 976924869 82608254 278101335 744918048 832991211 444296925 792012507 748821161 713822063 689446850 755378549 923796065 848879721 785576521 436904641 833377042 473569668 79470801 383964368 334268057 844200382 446694804 103959467 806244373 782940768 295045251 296101900 903260944 351216449 399990109 134121536 5630398 39187429 70933241 993979478 619382241 35645601 958958963 431452296 1000000000 1000000000 760552086 941438666 827377494 458980338 943833299 93388511 454818690 419678224 663427216 767982906 263733405 842435697 9398058 183126380 466379550 316677443 151328378 708593387 944353682 909204200 498525202 300395941 965452070 267224736 447124075 495434474 849192014 161473307 714263659 890804401 461487883 745753732 90588302 891108637 39758165 226265241 862425018 97597674 670994678 156533817 890135057 566755211 886957233 138034960 277117919 83142527 506900258 12976707 719308406 109023242 462350377 114528767 113733388 421904870 34456845 14741633 953819674 965500303 199635206 497595353 690644056 652633435 47758978 116247705 818113639 353902703 955545493 377642232 464223494 656512381 513628398 825601938 479789632 68432412 161905140 446291579 8849298 419460615 155903713 796500427 964182329 928363250 791173353 985740629 12818214 331606402 90430443 460148544 744753663 309739772 893958684 351804524 312184678 956807910 376356322 22820898 844604013 323330924 969476778 416292795 99117998 277604210 485556149 278933677 594301257 814949094 452044770 285918922 29914183 744819296 18787487 281835997 559410991 962324377 18611171 912288370 366190158 956825625 486582930 215764110 96308429 23591703 143300475 30340903 392487093 596330594 796554675 765376961 977496097 495594474 642048182 845407906 33327799 898378341 37380454 671207300 277012594 147882156 477103313 846573888 525064562 464322227 648912249 642551889 381163322 563299422 713252562 631642843 766721875 321239732 26319081 22732257 557044565 607381505 111588097 698595407 847114702 907149887 1000000000 1000000000 74850534 405112589 151437254 295221857 661843194 936280960 631320985 651339117 509892214 957589941 278385001 764539299 15624391 906001869 134486440 464277496 746533907 449305737 757461206 649334761 210113452 171341773 615571813 496392017 62764550 503997656 542579011 607811147 26847008 817705123 391370593 161632278 720574068 713586773 827605162 14340711 985194833 696614276 954184616 986227178 555561444 397176341 906324052 181020072 367256938 814203908 255396475 623772229 528951845 417460584 110781913 633097068 916882183 221805029 602105178 282614612 425704108 294851797 883267907 845797279 880224776 771105301 864145324 94309706 564139913 198870443 967431620 682904601 448010644 140563410 981766231 405852294 529383493 17191609 717929916 402269459 220003812 457388080 218382634 522167084 244293896 36674536 98800995 408246679 573202831 108378995 856183924 926760165 877322683 123003272 39149328 691076720 462775824 851144125 510143329 187723733 89899984 660652740 484015735 5901619 949771353 33448810 256861542 166864800 87991922 214447829 256648704 41742553 98060909 726362677 251733873 875162741 648847651 713409266 955175488 749121697 271764600 482929696 917574387 553701563 220563685 258457926 657876953 853014927 180035269 53298906 997760524 836254233 86336985 871160711 590937372 429684598 593949024 833557157 734745235 911875148 120548537 916644713 67304708 924778856 968569586 165476823 829711487 321958550 40539791 9188789 360137746 887815166 212385127 456124585 256292552 294128951 103557909 142116939 26709091 866418911 317236173 26851924 102648866 462852654 860220010 235457509 22573459 889951774 736066439 597524032 430027573 49280652 135109652 297166767 1000000000 1000000000 336120665 34066365 2557102 599645083 214547799 3665556 6373734 240547806 599077214 822888515 595766830 518532879 433067641 533257734 810972590 686565327 119314141 70518664 725084106 839646092 603027332 130081154 724637821 112433319 867050829 139666014 948298403 617035294 868923854 258618064 11710056 167320418 56969701 29581556 440278556 628558738 818990272 207604154 344887846 923921152 162068288 898917900 732104706 955374129 630012768 212711211 65792016 936777995 547004804 50995647 336283102 977952141 61500004 308374422 954907090 995166887 139434532 326326326 445779753 591939368 475935426 506730982 916839062 623974971 803599388 789437537 405954840 334758603 245065449 785635007 48969554 231369342 463554527 136412513 539799691 319002632 33074830 605700216 787926295 495207739 349000889 127603683 470402248 141201453 244747176 852974065 850900979 109840699 931154213 533007647 444293887 982211148 750298105 687230758 677067332 490155019 896165620 685421186 55848842 978889279 828684963 388225182 32367525 517568047 375105860 991644444 64068824 470167985 629810428 754889893 631405721 154668702 690557918 725331678 91057912 889732789 23095920 454035823 535738893 245546139 296910444 819696220 491208403 632322897 620133840 778866658 450998642 509190496 232690416 700135144 837263120 830973391 478768479 916754527 19196012 629210650 942529513 630394371 849989095 82737351 825626111 702205943 895759455 547483728 35400129 18610583 209590646 75400377 953642292 126668 780614265 426193731 461977887 647535487 422704800 841087605 823703982 318604166 722983880 99183314 564533474 661651555 472026278 266900271 210267715 838769306 725464714 421074329 730485016 491928350 176155833 503230383 550188992 118366265 534698672 837519324 127344260 386783301 331743141 925609008 362558567 560743182 474213287 495071303 980880571 873952581 762375017 772346064 853242960 575171535 555135642 713739934 399544381 65251469 941879064 452550850 618489485 88264674 983040877 646654666 753902533 674325371 915863420 876606310 387892876 258703203 816164982 829305666 30328125 886328155 13917469 306334709 979005908 173589945 426569940 911318888 146552484 531643225 694063991 428329658 447713451 98821001 400281654 364937326 365778198 94691522 192038951 38897396 684319444 941050118 559033079 741607773 100331767 209076830 762709149 576959304 125861261 765005753 754041804 743250355 279434335 521576983 181391063 733615146 402304203 301813389 1000000000 1000000000 989599595 457913280 286500358 588262765 179276135 513681041 764172493 945344025 165818381 705736235 933725063 76107161 991784144 179976717 353212356 921581780 416515746 385005009 691411575 182359100 750675920 455721469 68826885 339947168 590455807 556138244 392940066 393816901 51227797 150608391 434149466 71651187 989458064 539655653 668082662 648533340 932441445 390803414 751208252 518179778 640188748 775164755 344027730 904066431 641992301 716984509 632158572 751740693 134233201 623448674 135673908 926599261 592542101 317666415 1000000000 1000000000 96883151 517858835 170727788 377116977 420989621 973873316 884064303 233099326 260182350 978133177 333720881 516859760 793430675 569251937 265479769 562921137 43995321 875571535 969036928 178421376 192515897 445185764 370540160 206536457 503045348 14831261 376693071 519082076 388262825 207337907 652471404 292082777 968853671 812380812 59538664 750060725 405958233 174660042 648538740 48149076 188321672 187123600 939445175 110727846 201371323 874578243 690808954 257681468 771823204 386994779 100609693 68786072 385548981 458657391 521730766 877847015 458575405 848237252 352544124 966006374 100428738 391118757 770661909 546557456 44694622 658484406 804842672 881360547 206071827 470231489 275950740 75156530 237364622 939082106 188675657 375395498 326877424 233815081 903824757 58597292 178091812 278813200 278732365 275969687 261219600 892283827 915794417 629050836 675976561 33035941 119357548 725594815 728864271 59212878 43344803 100099941 882106113 568304593 624944703 364411658 466609756 632675373 835027082 626302382 524312900 815737765 414332924 95061614 433803695 852924070 490177401 384489405 736694339 135922019 946880720 321457836 191409945 933366429 365445163 248901379 985977852 538116305 680518771 651562128 811555976 2839002 882814074 343640561 671073482 289199373 127441004 22628090 785353497 486404928 884940616 634211805 153723937 605229387 546100744 797564558 918640957 420298610 302310610 241360139 591565211 123055523 709640919 891069104 320877018 706520746 958718709 271121559 638799634 113207278 593014210 172336597 173961990 212488390 499401653 873745166 519255087 443286728 43343426 843334769 249137037 686425019 292549175 360155062 91572921 302886065 854814158 925297538 809533666 73948243 209479849 377776601 490131811 218461063 605752409 34107576 304908041 812319494 828211304 126673059 53639438 815534636 898433302 710997859 812948278 774690037 314734783 439429377 416311273 878555551 276014303 946645654 406999786 76869979 431218360 207351051 227010625 470166091 890113073 437111691 833562443 641664608 434721666 621898665 870432535 178217398 874710432 773199172 914215827 803517985 928207878 307184958 20267291 531918015 270883769 926829369 768097673 64793989 271383989 744013316 197939877 116081662 47341322 962975874 704614963 609416317 679650536 641017391 454124947 484931491 1000000000 1000000000 527766525 982682991 563868997 600141542 522600225 293232844 628844250 21242517 178319555 898382820 536701694 468982642 498704858 499596330 251977142 921842066 252161168 65848266 864321278 206677438 538475431 675348333 863822318 645110118 414406155 712862852 641745812 275150021 281628246 32870280 112092326 218066387 233758129 814075106 945533927 453977860 158024160 832885611 264353780 131251753 510248597 109257392 884586878 167587678 227904424 70087932 995419051 999222787 205842520 690085708 21988284 193404940 725688545 256126444 709410975 628292970 184663092 583919436 287628931 727175866 635215536 830061272 152140882 979111283 924724754 366301075 370202183 136585466 239638276 587471068 596242945 951568502 541241267 669800426 332106240 164147430 368918312 934125650 306652238 396749804 778882137 960614543 514752289 474936467 336868428 952186200 798786681 955681260 975787064 682313451 396001558 798821413 481845901 819788879 44416367 807688109 682410087 122489421 927651571 420502784 908190582 868866089 336094376 788619943 504559601 191579401 297935385 125667829 539457628 942291932 255697156 528901848 565096852 77698838 413341078 928664798 801885804 700801834 811292170 49396716 814645838 108202828 945219548 849714155 944107229 192303495 119395780 795181677 75422956 817939683 126161601 76097592 230679298 51021617 353539149 213920571 721925095 590367712 311162757 809506017 861305612 116749428 510487404 745190026 227445314 128155283 90591075 968334181 143051272 635462536 705229044 408210586 517703947 513226282 36111085 737181681 84293769 211957306 496111067 843646155 184282300 201002019 267176312 764115321 247288964 989578596 113959837 579990259 869070551 431432139 640132760 200910461 454872518 712229016 932157160 920034466 633106908 543645617 989758894 175420066 919578347 6110434 778040683 377949151 40769069 346801439 1000000000 1000000000 642658199 568230304 700574588 149335740 214500335 874160281 788136559 867709750 970893378 452981103 369637155 735451541 279620120 818914484 849079039 176142640 584685753 878389192 3927590 762072616 53444015 332474642 326514865 495001079 293368686 270781170 792868236 104819363 352006432 337490572 533930193 910223927 373181117 586976324 358000206 30270726 207179350 309544611 178722751 939933743 972025827 366623212 466542903 509707239 565218859 607722038 219607514 318758555 890091248 688277274 659722369 790389785 189273385 595677046 476053544 656848589 54294971 467478720 680698694 896977203 780509642 111841406 865429219 845282476 983799671 351979454 441489145 212107602 347909514 777384983 495957217 707862690 230335113 386867693 64420774 447054266 874697549 364092852 559908822 901135130 87230469 314641774 504878333 694332311 132990593 503583895 493650523 227143114 819232415 389258949 383823209 694294630 696465557 452900430 645492894 294017063 379709855 619210957 719104219 587478230 538627061 426444556 408558368 728744316 396075189 237891446 489194432 305012482 84341310 656439346 961117692 799238686 400981295 316439776 916979548 52697770 577179906 386941154 390083311 709640645 707757094 703960723 425776026 694754185 139611122 631977474 314076130 792852078 137293240 205701132 392731130 47317068 925626402 317702892 589352348 10015716 106253484 246298683 110938033 965357964 146655223 888080892 639594873 233878172 573494909 47585122 981556738 294729707 121680370 291174272 71941702 382587563 245515304 429049107 978864823 245113522 941635406 631502121 355856686 648305458 871518572 663897291 348297996 916527700 848074378 984701289 172010719 240357498 195044423 146996789 799660561 75794395 728054503 435846378 148562816 762815563 535238367 687876706 563775403 966864763 843094198 639342122 315226268 274284541 453745762 388897210 382287704 912918828 139547579 966305724 279673200 491620825 694189629 549745427 491772315 39950736 731530490 433782399 738907712 985127307 777891889 229211055 280574915 876473716 318591903 806300893 450604641 883560367 536156796 776544802 336833139 449257691 206254324 813584271 611736023 661179263 207974584 210624456 170763982 559228739 463122423 126404404 519826862 663212215 136962419 354470860 115895761 178885132 148230714 977141693 172799428 491636021 666352733 200425890 344862761 902470130 72904154 695194485 132980466 3998125 197105890 561684143 95216205 708044385 696557328 502517269 952684949 153962887 477954581 256698143 1000000000 1000000000 248740656 826790586 663296452 590383503 971690310 293736254 2417006 485980670 552191251 654934826 524439536 856681269 330479228 65894478 889151019 865347280 566081972 588375414 124652189 314554845 892111046 522242837 84776401 369717355 422530037 424588299 64585475 946399674 831924480 772920555 737027667 639557441 418619012 638437889 168056993 824106394 742601639 582457635 1843856 889731440 828320280 10627636 627958093 98986595 524436102 925908976 936695422 122015207 746161932 171682400 596330174 966412371 259370933 869196245 46941514 333346364 85484364 611438012 158301964 644482782 840340404 659468385 682898342 435918962 543210305 343093336 775222434 478548674 920965894 647241268 714202714 142935196 661721335 175962883 277142499 907639821 971407231 682548208 499855909 145745389 405617272 406123303 300724665 220757509 604224547 234036856 733730661 962153543 117426341 189434018 549994597 626830855 314878845 360782124 428541487 442973616 883391775 943752899 378033424 240971523 491804501 585157645 557718197 983345809 777158371 61281364 709167190 901453577 514750594 852451818 111772533 694987486 527347180 546790057 857643459 659329339 340038114 663099767 971842080 498991120 64876248 485188750 547280200 268577407 350638057 760826726 319947305 992834874 297300476 170587784 121138438 366988979 829448418 91454542 238038139 438620323 527770656 58193151 1000000000 1000000000 177222101 63544232 295499771 152931339 435720435 956810475 753206182 620403429 892526476 192597839 632236018 948937385 429046298 736703870 871107799 735734726 123554997 794377417 130692050 961923951 199398871 98220306 150189527 589985910 799559375 529362970 970762138 390186290 228531991 802462371 569507820 649317620 832967840 914422017 690839400 571648086 71563076 152604956 56861414 568895784 708687985 462276854 838683258 424338383 392609793 529892347 252096123 151044897 236435252 434125695 625835804 870681321 498816010 431534128 837414525 451291500 615670067 273069824 246127959 325361487 445591986 748090607 515012882 709605748 88794190 861204675 820556878 399772446 154108188 855153834 862492940 143198875 919870808 467910352 70672417 663425580 48282124 37228270 468593643 248587295 834510604 823905934 732577691 953090108 50004164 642152904 812856247 713767675 192138595 785621773 548366384 965089688 988922246 947417390 79993473 334487194 883524812 817394418 721457489 19654091 667177203 365100524 655393828 157161364 986922635 800845551 677256141 818808312 650259782 474412222 794808473 924901574 470231647 615334090 572738233 844422950 709042527 80920058 2042616 688684404 129475312 508387247 173965658 632714087 361175642 883097487 204438878 909841120 505908643 56645383 999145369 77059646 81984482 343807998 859210587 782180829 950721088 141420483 322697099 469463996 755529623 96064922 818999239 549878835 418968972 571242899 152332736 796336976 400542621 124270315 53234777 794767451 659237452 487555664 896076124 17617226 352893644 304737488 331922018 133932751 374184578 416659803 564656136 200957684 502475756 573591325 990754046 597948644 947864323 345464568 322644862 198939960 627671506 573557014 441066442 160580512 105817101 721272544 251993615 809040415 789724899 732408159 105683945 130905722 602547970 825616553 807798254 827895477 991349009 584200152 95180734 851647414 691966488 771752005 462516264 893272065 227800543 771292211 632635562 363517584 274148316 561341642 69718809 400264300 290344279 307004756 835093417 126071881 56889672 752600810 441604324 562649116 885548959 281900014 332822258 702490399 650126929 363723857 925680557 83305603 419767001 211463521 953455089 303798840 25114065 773144859 532481792 731128550 764454961 697491227 189375633 151432349 215766396 648854603 486226617 471910755 773493614 400208806 101255719 374925556 853285661 965754954 923555194 667670316 817825574 798953335 276203820 498417014 44115301 749871279 462160375 612385791 617013361 852736310 703413319 846403804 883820054 570178876 658248100 876742298 29639522 308677013 228809702 143942956 643961199 778722419 5933271 272784382 719989185 808809190 577250562 977966386 871830390 268669617 988151425 285210076 53701552 244375652 808947772 540984874 63682589 328916817 467141579 833060117 617929608 479469675 902855174 971636344 479403548 417533379 99185707 316035358 787221434 182355321 72436636 929307467 56018929 369427118 366169155 439544025 761061788 960770064 485906401 3721290 303761503 904296514 711500451 101374967 458247219 351609801 842658377 614773291 81011198 933803048 420221290 654898423 276126802 230899850 582007896 956980671 84988685 201318014 670377838 370303158 782286818 670367346 411722586 988443860 881017861 378160070 1000000000 1000000000 325117867 76434422 298579031 10106595 28694762 561876617 204534479 876191908 862040892 781056709 410029914 863886945 445911925 587304485 545257996 496111781 781613730 869654715 694442987 936654017 170258445 577402158 378026362 422135531 599193077 244213325 609504621 935578964 445770572 56997451 738117478 892058015 374629870 909366903 447302419 8092815 702072673 715978192 830889147 690579433 38499358 755497642 241939208 977413611 170129422 68073022 230045457 675694849 81570472 199663764 226332356 536380596 921577983 792979609 447376913 248486802 632311951 941722583 260074824 535072841 479357648 885303370 787808790 21991910 182037793 214131303 252982815 72274638 953627721 45619162 240143256 913259063 298272396 559555251 401354498 114407661 855233599 352883835 29536360 253164061 203455948 257541281 792972799 441651419 763080406 822348016 677012034 88944579 10096086 967490626 39285132 12891023 328962442 904049259 850108235 891696488 738035502 896162509 259153634 626418746 234888257 413704280 381229250 775937068 430872979 614441205 803153245 469392083 41622783 247281448 814178998 859171912 715974746 175024744 367399672 426866659 723231727 902650161 473664780 467919307 397378078 388606754 906808624 843614085 370374688 620401416 438869254 348716339 522694895 605047727 148307136 122436425 558807985 170273271 723989068 456805028 769962163 269754804 166412720 907884586 803050857 219634149 955646308 101885265 909336073 503312955 24028029 354858258 701730330 248544323 186376039 37636904 939648013 576415600 646582329 292225250 955409893 506140164 465607065 379929056 217587193 157775050 505057742 785326125 638069639 801240299 889568151 934948771 173428962 914462403 830778775 865141216 179104975 377341005 527477879 638240144 637062108 106039160 937338337 404393231 679099510 128913830 908165106 100619608 674057021 839575566 817310549 355821757 918026929 903859627 878035905 491877133 468782212 736750839 456513792 743067145 669272126 835640899 947143948 441997907 278551868 245487351 95809232 217163386 223846538 71458270 464787964 960840464 894173029 120529045 460465074 434616144 31329783 604773009 935940679 799605284 726356075 437982626 938077722 574646353 683396054 694445722 84192048 169582978 187726581 841568706 232916774 124087086 532568807 793280593 397919272 598782133 525136992 141166529 249854902 327434261 260789439 352170622 614415396 596229525 554925124 860226060 494766530 299848154 213221260 301464488 818238381 269096019 221038729 327095098 952766315 606427206 323068268 503264801 631194855 232422154 453746273 840819345 666676753 610373700 844928652 755827174 1000000000 1000000000 266427064 428951091 238903533 562613107 805726570 243711158 76345133 146985000 447310057 95063742 583749785 976603046 416489102 973648004 436975080 951574930 349558017 491910998 897988363 569013343 465038632 566468874 99177527 149663302 395977338 195707141 243012726 283186575 388584076 610212152 887053137 813572967 600254087 705444911 434918214 778009955 205061127 24577716 703819952 497086867 415406346 778319551 232182526 258695085 15090123 494241800 121985896 962019277 218570780 35015122 94172769 835309790 966320301 510494611 670929658 405496328 368069338 903177365 317620861 582695555 570646455 707064005 598366803 64341437 323500856 331620077 80626422 434120152 522673005 484566172 627383557 942180206 612805062 836880414 522901570 852799144 423917272 551564589 367523382 323525926 138723684 829701749 433704426 732399113 899541698 916735962 1000000000 1000000000 428669714 246323210 533016961 636118525 736930741 177371555 257770370 978639526 98189466 255163790 567081494 736825163 546602233 492912418 768477430 295018103 251418132 870702528 362582079 360827794 802077228 169514783 112304642 832999251 98384900 785167391 730026834 276565307 887626127 496846754 141703202 659047400 553714744 585937998 525426017 795063132 70805628 390951708 838562653 284995438 379349412 706225843 655447769 543795200 36877989 448678816 692707824 917019581 931015019 678952806 398960579 287752428 470883046 415872117 362966228 355561857 861630313 135082321 90179999 949293033 908963307 645305862 638507940 31585839 682718982 417468937 470188257 744010748 793409787 419150985 268682433 498498864 619850153 723573418 731827197 862894116 663173713 474508610 566583124 606874023 819310799 297178603 455089011 394656904 52428132 502078627 778760985 495393616 958268968 959987121 437973518 57469407 415245587 17694268 602682596 34325559 976625305 99336071 946689274 625946073 727085719 360601722 256863670 857459655 525114210 408912525 53763424 898078909 14107804 730519426 319378151 272614613 375331494 244717191 232240385 648505408 238654072 595190168 666807827 678987449 503588865 523795416 642827769 456982183 750252349 164857178 64799688 867807796 151200313 925152537 69337787 721308627 645462827 599209946 566796553 501888328 453451874 902236955 417215260 891033833 202493740 910792651 235854340 226738266 697303474 148906754 438796296 433954980 89263547 237566354 241422280 306232833 214006446 600861053 128187205 469664572 324120269 128274116 598063157 726603286 965374514 417854004 971565586 222977173 325581435 134435350 958311404 913324196 526362969 817120465 722516825 568261220 130194039 120239732 451986606 177453150 309253961 229866803 69548059 413846925 372010915 43093657 952701749 714878670 198999618 219201204 670107631 586395193 711174795 527603344 906485803 690943272 173188293 250967797 838251071 870689035 489890874 286842247 650253626 138795931 589500864 696326884 349602223 751591886 489080291 724872843 529752782 623756323 516492553 654197627 33244436 507859923 248463916 806247473 544362312 436226687 459074268 252372390 458568683 87759339 314371788 397061639 1000000000 1000000000 765651715 793477118 717286719 351630563 294136702 317542763 889998236 370265207 13395959 551142588 361536431 816996978 339191251 888521865 208643900 630411906 119550915 327183370 800453395 35103626 728351356 90970847 987180448 236249896 192138014 523441581 938221448 681017449 63489992 773962979 1000000000 1000000000 548435469 652679639 43666999 223900040 134166944 335788683 62880184 871296435 488305050 375195992 870731675 928545465 102604215 743674871 200930975 981220322 251223379 888679803 342935727 740858949 349052026 462136374 796759396 829984912 488297298 187059207 559700859 429916823 557090579 768548624 460103678 725032631 537483889 79754243 206933324 830378668 36828363 493287940 647915367 946077130 107370698 316371529 199699620 416526733 381207207 313827950 952023147 179797041 348539848 507061196 527085338 997343626 333023887 355540204 54103055 636371850 95859601 444803999 69180204 60226718 896590774 928571475 476530136 240327026 593041208 88878054 851365190 731186733 127081282 191225997 735674035 718333026 318500868 577504958 780342883 536476808 425524584 11866356 994061882 156494843 386050646 352435911 241062891 966142241 501081180 383812442 190540234 939443301 526199504 100868476 848743656 582703862 898120425 86289610 511083377 280308186 416811883 201653476 1000000000 1000000000 338509034 189152922 331087154 840134971 614000613 907057623 185727983 756113529 477645042 316885974 457280783 894087440 443653003 59412039 468622934 223622003 35245240 720382817 722298104 535614337 319905176 759980754 145445201 413770200 809331708 114359205 196915459 592211391 671230824 649177724 247515938 378650847 412383452 782290148 298266053 89924221 640802001 446327281 957317422 609860868 647155881 406265181 734430478 191251660 911138694 167043085 755275330 620839003 458838959 146086569 662071922 59345591 803291384 327939961 515847982 860762486 245200053 712130993 793493205 794939035 668748341 955229936 352417843 164719402 35761987 111386427 118537803 231811045 80397515 353893689 518855391 858006073 486259133 876726645 382680005 839518490 469771019 949484918 548663894 41822323 201051973 496987359 454356752 313241704 118823044 421196493 941391667 578461911 291134246 636865701 10003831 117505191 72348811 674564330 86216191 653747731 692681449 684566957 818526508 983350868 920144287 380040437 426380107 947709314 770270520 823728260 533862637 355189629 725356979 653629222 315590456 268478673 248080907 207784946 297345450 18167522 973406881 937676099 394897695 908801240 228542910 162930487 602113889 356584873 998681903 491356514 589339970 837548328 369016599 893746271 961332040 453629909 187443001 434456554 608710229 875426114 545679971 320341176 624890306 186180244 604150199 364532601 950858388 921431092 769745215 886393969 651608368 959378971 964350101 119181659 668086085 40258840 957434919 183806782 351855268 145188446 679724254 432424979 109621850 78165635 15890234 267646529 751909327 997370157 417855497 173917839 893895275 63864714 402661086 842061784 801518690 927118412 146720106 60044216 163787681 686334099 324982341 153075447 738454423 454664017 7839417 645221838 404653391 889732043 937323387 902121602 548792725 373281008 727753731 372023431 222262629 804235399 769399575 580805801 428475855 256324067 127805479 114266009 509406953 178809221 114532922 965373646 644244354 302461671 380990663 925386740 978931211 818456582 73571484 891650527 841247571 689874848 559044259 812947780 118507149 961253975 577875398 511759764 832024813 463411699 23689775 432352383 883695820 391154855 364931165 405500334 52279504 122234393 428938837 721694789 391272082 943897399 426474716 913456119 25090477 824035738 584418841 421307770 1000000000 1000000000 242888066 299210158 507573840 323988967 611761819 234675140 318553820 850071457 342705027 613555401 870232997 208863054 559555785 792931706 432138581 30982746 934640915 923759984 618105392 338789682 876359766 185880597 999143146 537673435 107663486 177902670 660484804 266646738 747170908 888700588 890025148 726698484 462630683 155350226 348645301 389987027 753277534 729306286 303452038 458270873 140133186 63272193 5209313 345458630 449932756 118447277 600267523 3130220 202356154 760482579 224361354 220564905 809420450 299170332 536492095 146337325 94327255 158454153 115392908 92870367 445317664 741777285 924519346 421102201 652964732 85901554 581614662 973627547 278780910 232985063 1000000000 1000000000 788486658 305044231 789665078 45808556 741235832 443793229 936298284 956960665 244308641 452182524 739237113 297926592 420190991 386401277 777556368 327947371 361304515 372200243 896009628 279653060 214584770 566921128 917501709 379632102 988426271 415591062 668316252 946006701 56587643 362060742 542311801 399856325 176533754 568014333 839126816 423505085 612194642 219638186 375213302 500196581 166410396 713681841 314352843 605960048 86491426 93904713 407691923 964748100 692987577 416784076 182431976 994072904 241643073 324499722 317235889 931091885 148671291 118399725 971273013 146949007 213086370 790255978 933759629 925996182 361208941 233658480 667700308 169596768 310946795 725105536 155720991 967270260 605759968 839295057 845446182 224077539 85508967 786133204 409587035 861006145 287679023 896187688 111543145 886762053 607933450 17400608 260148269 484675816 767687306 219192813 575843999 12905912 226911932 545355024 589727869 680158391 502023766 768509809 692459838 666588576 161821824 974187751 704298485 922240709 819653978 619300776 3622190 258054068 650284441 843555360 571002547 754640530 942937379 882338595 588141399 744543906 292747212 563645968 749105992 487831663 10828229 580100474 825634835 197795811 128817401 269155554 219335452 647242511 316342261 704174497 146498598 369168970 167644529 110602839 670692625 297380833 707975901 795891484 276081383 144911463 21508939 9828918 441933785 743371166 345820226 692156650 108539547 560942609 36490505 682067204 530666507 52393817 715057134 872479387 348814732 529906981 46176749 147161735 968278895 333316495 460705864 238891672 996675646 593364241 53068626 187502791 365163541 793517264 194155817 207114153 720010829 657642770 294938820 124176427 187169850 152569118 997340060 951972879 715841051 440509188 529968095 910452661 577182600 276707027 408402589 548946607 146306121 475472431 585189610 426586071 304967476 434291026 544191214 875166481 586477352 970046471 617056958 410354413 304502357 298119429 93455043 81370166 826436751 172152279 76625391 650110764 370678049 387063373 676322556 50547276 582024693 515243148 853573892 902901426 176269954 746755724 799003264 641129048 526193397 803882390 475611009 509905800 572060872 964486242 687050043 368967094 733397626 78529958 634893563 491632487 884470085 640058022 234544697 608733813 245893896 474139538 693350717 951401029 652619639 718655864 500749692 23910501 462425566 897058443 828396823 13085504 995996250 64942646 192066379 433097508 673921041 186844633 309197687 361399775 442846309 173649793 337796076 626026298 773546107 866402966 206114159 325297780 308828934 624035162 495955687 204566773 44845486 484327538 894073544 373002711 595698326 175542053 344034265 17578655 826279760 280995946 988033303 541969620 337157627 259991283 378720543 560160783 305459683 506822174 989229219 998848585 194329326 141761545 572663676 964839929 224747883 57460067 660729063 774420373 788434909 518694294 308451580 896243633 688143409 270424839 740501769 379395233 803332133 150279996 854269446 637259682 500622264 102469206 726600219 61863123 591512200 866053889 91204577 686560893 199397850 101836149 303346715 263805344 438957899 959707922 168073805 355681332 431441215 83244201 41951326 176290903 127504004 859707822 429538257 722148745 229664144 705350760 639640867 973937052 300286381 280952083 896969310 482217075 192787174 340759677 582281002 557971420 195624743 225175208 727799987 968866227 578584393 737834900 61737707 515713061 113308376 814178777 481730843 262960598 139576827 122638779 476109116 156567001 442728031 589762494 430886516 594537437 417277079 397989197 47092011 885824228 389913962 865718037 11014742 443743179 149060669 297857543 680296277 161409215 529479251 632072119 170964312 775911902 300952932 44248188 973530646 313851892 309385604 142113551 521679767 279553620 934746145 354383678 668995978 673162662 680119591 688031278 888966644 215145170 842972443 154222882 237863159 458526549 367283828 602551525 878730431 559493539 704007137 25939977 710124422 536090668 201501119 537764805 877028905 391963659 715674786 155181187 494771483 597142463 513105517 293023296 104001918 360768003 295538805 97598480 234664892 998202331 27608107 731478049 785550277 545951710 727594826 761442672 607772823 847823313 901160060 379813339 288692631 993666287 325590317 762375016 953539698 796454127 930188713 524943685 785730519 872706435 143766506 845114120 342235828 318825732 871849736 58321047 6852039 942786865 616030392 355668737 528204134 435657445 728123075 178239417 624036561 761372242 823662312 413247992 952606987 751979635 315548450 610938053 355358933 62589077 39346824 902968551 722943165 62909025 101085001 558219069 981704613 635307397 591399261 170748397 515383699 492917916 685562062 852559028 395684904 904466986 711108592 315880553 475659625 583231479 602950190 739209646 963375371 292738196 850645890 296430172 176106339 581543537 183377692 198124643 736320274 227285248 231330127 887668876 684917240 915136112 170890141 744212378 170469113 837437614 397572862 898757744 327400805 899327649 290129012 211446508 476396318 524387499 676648864 941785306 434637952 654921837 329149635 316693852 621282404 887064443 11146287 988638643 15648805 899366365 199619410 959549457 520701851 298357009 457962306 204112523 227592164 597776069 920485267 919680877 889555868 988355903 623601326 987913813 338292808 668486546 672749814 205279033 254149056 787042923 212013052 891921874 227176605 537215243 404540662 559827455 99704154 220978911 145833618 990466302 861647105 346663897 13197820 610535711 147289623 944807000 94452487 451576656 775086568 673087063 346069834 848628340 422256015 438923520 520149893 96242877 373071326 196248951 581092067 782840038 598260879 196857986 872911294 828826753 968912133 657826768 197358148 435811348 517917287 340940909 303490760 303728971 172679805 362338128 231472472 1135012 449186287 278894017 676935390 838300488 351121370 253936871 242016450 844359111 868440148 757887064 992707518 987102635 772388781 10278997 596922298 727452642 17904706 368213218 239775335 401936754 155549570 196011864 2452714 974990177 329974995 878871198 607675732 492382121 174068353 780133638 35226947 703398526 115167667 429910208 1000000000 1000000000 825828243 417986315 33364329 167373907 820380019 634833522 73325993 548926729 278148514 378751283 640074752 598739061 768502977 304465726 979800369 812152127 301845791 192286224 740559899 848999218 431449307 977857268 287957084 101469661 712247008 9312985 223537643 344419196 199702183 524341514 666091900 431679827 97462191 948245914 477062718 351342532 808336801 696849525 587995183 596130454 892365501 12753639 796765269 499328350 258414376 69811196 489591213 363908551 304635060 610866266 521571423 723551790 759854414 470573775 343173393 951219451 970271079 955061775 198676663 252029162 891542654 992292118 918332407 834449925 486214072 670617057 35701290 285547643 260702646 98355537 439145739 223620477 454676109 623562377 98278565 465510309 473434400 231520435 333594790 312986894 220014047 204176613 151171583 161100436 203350649 795807440 536787985 391476233 630884699 613360186 65254024 245131509 323384216 141615380 932387690 263448647 711517636 372361186 35395607 760545274 301088479 948621328 65522550 743453707 938640783 605348307 587679875 473528255 60327255 510128223 188358317 146969243 924335584 355890319 84894389 596708679 945235052 782092311 648111221 72284390 21131590 928273602 878521976 387547459 751760029 943678100 250701721 651762671 803162093 597553351 434432698 539763266 739418127 516677471 915087991 805942568 592641325 414391847 240116167 867018519 908849590 658007805 620466477 695450829 87985691 977798029 899877527 809730691 141938476 537623360 327201023 101998944 98277369 967282815 259047090 41447607 40722222 184233847 1000000000 1000000000 212193849 881361088 326834486 84980373 286933496 497176076 485856898 106987321 300170714 355425772 521700634 609798210 492245254 793625178 903365120 107752134 986340813 389273607 38619839 726293233 851487577 824772621 408182107 509722429 86727745 829673500 430212399 86209784 879526518 611948658 47170921 33409633 211630196 674270723 83158164 295649425 754958913 974485553 693316042 488137173 423790751 715207713 312650161 383954266 724328346 533144126 310223015 217862648 756862424 595378581 967051713 813315042 435523497 766265015 190646481 537768314 29399344 868133379 160710860 896996463 504000248 10914116 42490018 538151006 965673570 971685282 379896556 222890408 82389151 86590849 212852102 621381857 227772120 448709246 301626193 657018844 502248475 695228090 530214725 781227696 29567994 878724912 5264596 346944766 275268449 74472141 36637591 585477541 413989275 599823202 57654180 634685133 624080305 1646827 636007609 882674981 353860220 337437548 57656133 432315963 909732040 867191417 731993888 367150260 906906571 163559901 1000000000 1000000000 330981382 981083187 166211542 766715201 828055261 346522841 48156370 584717590 600118814 92063352 612106065 956238119 422797587 242488239 816114583 947278600 751047894 891203171 16734832 223712875 390621585 823046076 938359248 844976180 81305792 61172575 770008455 894290083 891477102 814123040 590506689 55387015 420039941 817111658 235779728 297542937 935466369 351480409 851847931 688774679 456347343 564203175 326413726 2097660 629341111 855043929 598503430 26079270 550889825 893412093 9029740 527389253 728529314 231122658 173390552 199503200 746028366 862432670 681323037 29056273 751061946 890816676 618833463 177279256 961338534 162362130 637179269 200872384 862802752 676499295 129310855 611435466 262651586 937989700 744647136 51486665 96629721 400684465 335867245 205760113 41548466 291269026 105527858 642980884 240867508 475968691 845608231 412960135 54863045 332681955 931478329 762935870 698157181 316212149 7654856 907407025 16659170 15561175 951086237 747858029 865680648 397730014 824148122 426553769 929238945 885905539 559962948 507092077 729540304 386053124 600099969 575987949 951718821 868571854 607048963 146223321 211906793 961127847 534499781 962447991 106951953 167529374 794378417 522893094 971429097 449608134 643914599 910370100 922526695 415954859 477088850 298332756 573030407 826502184 385818835 284548627 22608418 400271909 776659677 442456620 260877701 457133518 494516712 76998927 833988534 253070235 467027836 406142149 563921255 524697495 246397829 280269667 378281607 202508850 55196695 289835649 558575890 813805436 151517888 99732301 632103809 667123836 696785391 899896618 383743476 200923992 662127167 754363399 664259623 650499875 323572377 540396185 348379773 37212998 895624017 192269118 312121670 555506532 701115381 418782093 135764475 969996857 546430617 703422707 80489275 438726012 704302943 834925426 115924693 212104209 833686959 499308681 874329697 158438973 835609163 151047889 337404314 279355520 965663696 25358058 121973676 198078560 279815072 726065801 24338529 217624334 788687406 337371504 630483950 445632329 883766787 764071823 236073876 170197568 657703114 491475139 141875829 700748481 259567570 485909398 329598171 634955103 222199765 624542484 249328037 525475584 731690181 452157164 891544864 285323406 986787536 759813467 551164256 619876827 535284784 777965785 259466218 631882679 725498157 694314341 217169304 122579805 262391656 335252602 804419321 779634120 509339752 746246834 599689532 714034392 147287300 858495855 133415800 355959220 883902424 941556517 265203458 987672149 377467262 576755632 590692819 433024476 731033721 786574031 366549470 535939668 23860546 758970600 521057094 535767361 383022651 664683333 772761070 778171480 789028668 795368266 481138940 859622989 134005411 602994742 33506951 396146179 11227944 583948990 929388009 419658011 767945451 601485391 164904673 601491646 351067032 229645462 487062442 175113667 871754638 295983728 950435355 524590415 107597906 363017272 711768872 759181930 117743143 345513092 787181525 493147222 950144175 188826669 87032901 118239880 398255157 718576308 20834395 506747276 640524540 671047490 219735199 365541025 999350052 280149631 649549418 572734948 742749605 260118229 444423803 656695687 817497541 839386206 759578783 218056653 35247809 416412805 134020755 531882236 432410094 933142905 107555730 283424821 682963190 25159304 372633117 956231047 329219524 273065515 499504669 742350872 117222890 91323844 828855896 730840198 749712243 956615226 890588794 719101402 300070566 632573002 314099749 755276493 42255622 716190135 801437114 83682493 890272652 844788665 550680378 722115131 67945453 731395971 867580030 184121909 564998430 832184958 87859398 850971497 547097796 55534458 526933197 351378502 583389465 949883722 633660380 801988734 471638402 384653579 627841405 791441347 19050240 36723861 185529344 445731824 159569934 230687964 375743711 340183948 937852367 196113402 647584929 392333362 831717392 938945976 944331946 433594056 133658400 939073425 319136939 510193268 268144634 276433538 386932 491758044 662449111 267847618 25995411 169338101 735227544 180499805 891410658 739685204 976415722 679242193 932527999 602343306 180537836 170550555 290382431 246037887 811447063 293920801 568518312 781100143 857283229 476635041 241218408 549849913 948488728 957188376 340347673 964937042 190535973 896120359 593462991 609252158 185749244 477600409 968738044 460208921 804426620 649847617 822683860 230918138 265793060 926253037 282108120 174164472 288249953 135238481 479093187 905976617 46202838 381604445 643969360 324127531 1000000000 1000000000 45066283 761595138 234816765 991693646 858001553 716503980 678514992 253965457 502381844 38404878 795810656 529195958 197952464 795752113 688948183 639766547 496830094 632512831 739238039 12294295 541241401 778678803 595438827 529187252 997059743 272653287 787336019 26366689 115615108 361756085 286203057 564535240 260176634 951678214 868330048 426868668 272610047 956404102 300588451 539413746 53862885 608111453 981214952 20946023 682212013 468514389 818946515 748192934 844543314 602786386 286250430 76026919 120495754 128532643 380033656 129284821 927819087 620919602 789597615 428522216 95064677 278369287 493894135 188763132 74956369 374377257 143398036 119275385 653059697 216326079 216669418 729502433 853117049 162939123 348173067 916114814 705175808 346103739 350760361 692479705 451748162 149389662 401661221 146363572 667012968 168237960 516228899 608816218 72292517 664188317 917632651 690817102 971134264 908567562 445264725 967115729 744610097 631015186 302891522 345491599 818573513 947106205 429676987 499464880 915693537 575446332 934097623 982692475 910750811 14909452 917948569 520980328 346225512 909850917 74434924 679885731 217939498 227613087 434480172 20290354 655192496 919885467 213722949 765835875 937048577 573426741 729936916 673597229 360338786 888715819 338034426 841797510 686188929 481145028 280441143 182301756 71621188 174441817 175163787 952871906 57262483 1799777 40780840 378661251 996592435 955410041 691626717 174489672 262023340 866259627 964534778 37008704 500159299 671448826 329252841 516090918 695193532 65434185 626179125 119478088 603220284 849785906 120316657 12675709 748485198 864596142 205105679 792443470 100201492 492983191 340531237 727212495 459417119 30828203 189414116 556849682 62408137 871819719 649441971 731620839 611101143 904043498 419878795 836843588 660124408 746906943 322053749 947593563 484990116 871013191 1000000000 1000000000 990877369 330276254 338333906 824920086 203265465 413048186 305022079 583387211 293290165 17258202 449317457 543726735 106612702 899836312 322599611 701806343 927874790 675596287 924643499 375740617 230577409 338560357 858624178 469533758 696379854 991919971 614492611 576742715 87913080 57623958 658026610 98549703 510805320 30529186 542794209 675147806 973719081 419687291 124755444 461753056 307837909 693166132 618808031 351265144 679271768 710736736 503634177 590075657 573559728 844287576 421988200 51857105 189841204 959689573 806898504 315878875 451269757 230822880 264789265 937097451 302100188 37376802 473703972 450441484 939676718 354204303 593888603 68257443 914027492 68731878 685844881 614680357 510812851 842265650 56330494 519002182 516273099 435161104 393619300 747578683 286629384 721641520 170475826 589376412 226454518 323805452 476475777 519309819 377544429 376013434 58026314 55528668 984033092 113803315 56260435 887358190 443941500 75556880 624248131 395616793 646307002 231471952 251961308 195118958 533291005 846692981 580616770 627594745 95039531 316594285 173446215 432244557 893377512 496552632 409660773 704432100 698568493 802599903 503627258 192913562 469103860 335029134 610282331 686696283 572228873 955074657 620403647 8279696 653214829 19973349 956319820 384564383 562367127 413891877 807674757 528821902 105725833 777624260 785934646 979517582 946350372 251839451 378655708 853775361 788691884 860989973 386695069 944249084 417279880 222512012 983233959 503250452 175349703 574299914 647161226 609071012 528518811 197676465 89834845 856690391 555690635 175355761 188060056 273548837 82471847 262974495 585609204 498373348 142107841 515568802 221916292 984733821 717616859 902923325 773019535 520772756 504290484 840916809 271076131 629827256 427669728 410846143 742236905 164623977 455727541 558030978 186943594 573193199 144484263 397134485 413038588 116704870 997495603 103396861 464857892 27431074 671294245 713299580 597374896 552083778 672796442 723635012 687272650 702434591 233959901 640405344 1000000000 1000000000 899714666 60262300 876527880 760704706 723606304 785937924 952273731 797587377 494241413 881183406 138256238 922165458 348734406 122525683 546806008 915390492 310852232 208554434 169572117 269716939 971811140 765647089 783396283 6781745 751085767 833704111 824829448 630967194 144034992 32665519 291525891 874518929 749009757 959509901 463928187 974663037 98771916 346429444 500941414 854780554 493233814 599679132 828184743 308596819 169331058 785713385 772980604 993474738 386644941 777143660 275032023 480434238 236738933 203149868 192044947 678981906 518655551 876081138 801201015 540825433 711037014 659534000 538339956 131005447 790104269 981686177 757352901 53772149 815348635 919213321 546333448 629828647 401251511 524807046 976768393 132770891 313415810 740797302 665592435 757232650 329310472 64974073 674998706 551827524 632113021 242545115 571357712 243245236 745338786 118721057 252128139 909887019 980252110 349163753 768852506 56698219 616199153 602172340 757529446 447033459 626490110 7601542 501809568 760222050 766683872 225072168 340441357 117139593 694543849 819723620 472647717 206470931 314882086 799602015 572776785 549083897 908710236 802104646 848443863 840986695 710691125 208072762 803927157 595891782 944001340 442364438 596246989 856193475 735987535 456543776 980119748 797913070 794103207 103918576 383032060 307682190 232531487 22743296 747547041 7303177 300754603 173829501 892796805 392592613 78567658 423302537 702760570 845347061 997781654 295919792 832060528 854570643 687381011 749471992 824430302 301546494 688251879 517983669 187175008 49688277 499203140 196622338 587896278 108977979 718284153 984709859 543207870 880052627 897345162 586188452 111591372 903166883 694325260 643092901 774650464 232139123 966807447 90406652 252610374 427466062 668569661 567812216 932364022 274428957 643721016 134502298 553079610 436464300 314655763 786015478 824661572 858327083 585204059 155541313 288011332 321241896 380457326 656331967 854825126 145094135 907901746 556023961 767074998 932501735 148001764 244917038 622256725 608266919 482104771 676742604 335504804 487937554 890336008 276217040 838669479 726945964 841496865 788276937 272430810 591436918 177902265 84024662 125795255 935198788 969356465 504925623 613500246 222525019 88974875 596695134 953667260 596486044 952415272 344088524 251265049 22218301 913385559 718272118 756622293 410012114 651577406 402303191 485493962 505096463 767014241 547219465 833396955 470438242 770939837 479588963 793030871 106414537 263994347 664853509 596246967 381600891 981164664 547625854 389585081 772606130 890144728 710872328 862143017 572860625 442235256 561057127 188459663 122384389 639533615 632076934 540327768 444467615 455352323 195489431 112859366 530067729 952092201 247333744 293654569 478590784 824821896 766461515 900414031 54544863 397696094 715819461 861967594 66405312 76683476 288991182 277102149 178485260 131017947 454412796 342448275 680044660 111424308 713242367 357426023 626381878 555071862 360670987 859697360 10230369 380162642 448127697 488507951 372026746 173370969 747358551 75326686 341183460 446569208 368902835 721257591 581178122 511108766 696830697 599078919 242047047 688835704 884543313 468940266 609840843 126904179 419656117 386993003 907783308 105711364 292567363 833088350 127746049 887061743 528295525 495466555 948134959 315077918 442614678 659262533 637302721 173440553 339762287 698602236 958831669 59910639 166627631 791766885 743233093 811359798 222153774 983325459 184704249 630934566 600424667 849242778 159767452 926621686 817155802 924986051 763385166 249181573 687647425 256210180 552818 346813285 677529399 942460118 586945330 890471438 352328708 973404263 37064065 641109984 262476106 28005638 334675776 491336340 360485838 19658602 887453274 14518505 561837976 66544482 52914930 774034353 170508915 159103024 339126261 340504868 193236757 96863707 289096865 173476224 106325784 440177670 697841930 544874963 642054594 407087960 908518552 301932358 785971369 125805791 215543429 398998180 906477594 158795970 509462057 729957319 629912424 68609144 19338211 602117535 533620218 436716583 867449091 317938269 221768178 766497679 756522383 585720897 424444209 117545615 240919488 33641106 760953776 824686221 906972143 26455464 402271283 348047094 678276080 650004872 673265168 33551114 475113783 393925707 82994467 337942741 980002248 448636656 591525868 394603228 377020104 821785279 398441646 849138706 938600202 496160957 597435748 591012478 156910237 57998374 134349076 25542251 299966771 637127956 23421701 47627661 541912116 961339879 152235032 884625661 343803896 816844064 993735986 947776380 633423308 800830255 811738135 716397851 829165231 398349096 266538893 513512295 216193729 87194554 756661318 781071231 398280082 805762184 122738684 600513898 103383849 715649244 983007848 869626171 47734307 466860411 633560300 559385964 41164258 383724653 361160712 363636214 385070165 947116996 141128112 464294081 516463038 243152421 704120195 752477653 961460622 302297799 802930689 594535203 510044385 111214370 537783624 68519781 466826743 551629994 651372018 652253127 465731986 272267310 802899590 533112698 52446719 649933017 623684527 806409614 947888646 187738131 363655664 281035101 402181726 505024164 877820020 971582779 106246973 370638866 789508084 417797759 244075219 276014080 929929755 488989785 576923998 420033840 952285915 925172746 801205351 81131649 384553884 256467145 459237836 259661630 308490111 322816671 464285660 312275505 350940271 823558649 285848496 521921969 922263855 734859637 130824187 786533339 696194737 827952198 703283493 430440388 851205505 86218184 741574052 863399917 444772088 965668060 201150756 932091516 556876708 647038489 532866 62906342 915573526 292190380 380894887 219600450 700364540 570775087 662132843 608336903 391054445 445326934 581619293 723994826 525094836 913019891 874001380 174464238 187175631 999363388 965091147 516679270 575469708 111758359 19061451 731435570 539744658 779226974 28451462 353857428 44959024 825548354 744278671 15644808 373333552 540026284 475964596 494488559 402962261 858400378 796748875 649561307 139287117 243950876 398661201 488099986 755731820 453970088 27553249 975721459 362357403 509143259 827141874 754830165 362229726 168153567 797977546 589647962 440553955 186156719 922243967 855260976 312645539 776869266 222528683 124220287 492504846 600202638 731719155 525203025 223601133 117814634 582111656 818042817 222520470 429478328 204175918 967650761 174651232 299429121 423817942 42084241 275074792 340005329 879748193 132813575 484206929 72648984 614440749 572935448 582369175 288790428 594275923 452238824 682376585 240831662 452677495 507234585 433057897 577105081 315667476 525155905 802750521 178251538 993396781 317111840 411010244 698520006 815211010 808654249 312707382 269127937 251602227 659610698 339841463 716884886 133352320 425010935 189292107 214105865 202632198 71344942 719031561 875810520 850478013 192531817 679877442 784471031 558984383 726056262 123727780 101433946 720242483 794735223 544016493 545754479 731004297 405856845 65529978 174237843 894690822 615273129 936705720 738833427 364031000 166366843 716005398 4615396 977512076 470239752 284552370 659571596 766600866 64594728 336870825 601821536 187630127 914137882 209899619 586706566 440302912 529634157 989874612 127736117 195451307 651119092 917946915 706404613 418807854 282976116 723865111 421580206 599373166 381529729 808694533 749572012 992755706 914984026 601121773 397488916 493789292 654752555 431916016 580828139 549546863 636382986 686971150 801157323 910779258 246899709 88020924 666035466 820872618 194353696 596478026 437058017 205113656 37383294 487369005 699069275 504331968 451332450 704899893 848754902 552850760 99622840 613935624 482519782 103235076 488289964 46851571 552317901 80044735 156946346 282726554 922454369 726543812 998489994 188700849 645212727 496918072 609436247 716923601 959434762 734993150 364292451 272664279 973851208 218692579 940647299 97048682 746741774 944399664 391942160 236370097 777472922 564267057 519383389 316365867 46171203 633944413 766778584 162020228 133509351 914111599 809652888 98444647 818590959 663709734 421409911 398111083 464455512 90660114 579791057 332286003 156628822 784314060 906308210 942370627 499841915 727409210 799594979 547892575 622820504 896759819 752417501 440270251 996496302 815405295 760440447 271001324 28171199 148246264 198170733 519088781 26652265 569972067 679022090 781202132 277243712 552935432 749281196 201120951 987317808 920061468 836161465 555462042 676338371 658467770 913211646 11736815 376701809 96144362 16854707 228534865 634647695 52856973 451275205 299432250 573070649 599076735 140900970 974407913 494390082 128514135 842012784 341913028 729520067 885440297 994452671 347820240 647610054 216939183 943291665 435080193 699338199 57254574 143757221 325430585 493713199 525620175 410915982 323957525 193524849 657166785 952957099 391853742 829987887 246655831 670483011 207934131 596415679 161688090 226934254 187010530 805418459 781810031 972385390 534779817 598240195 56307707 337597448 830008816 405584448 842448779 565265789 225490364 326758937 824932544 555302106 544731561 433248174 337842292 626674532 279562739 885986062 629207048 194973893 639727266 314376728 869131379 367868127 557411871 357697306 596533994 388383883 332257622 918535603 5217119 274377816 60151338 225030467 598088388 742937687 202424057 255209055 968881676 953854266 198249391 359830483 446979460 580391597 786152459 283391230 454178195 987156760 447449216 195281233 265588841 56298854 795109450 854571276 576244933 4620762 954465899 899936674 413665443 45121416 427229430 134525344 475559476 76151063 236357420 615849043 88058594 799076867 523429673 977335440 437073902 408243223 948239608 420291457 223561731 488494569 602246857 106695304 948068290 923491480 544626526 354604727 491104592 35022034 198950309 811916137 39123480 629220946 10011661 21143533 869603155 432990001 112697218 500170171 13746859 260417635 278674819 299145912 76145231 162549777 360825687 911434498 1133310 978172384 662490543 469647356 235384380 290227400 22150794 68026275 186137846 991516649 369274836 530902240 233993990 706203738 318700305 991415920 331186014 740371602 496332242 1000000000 1000000000 976248859 684747284 889308259 968673054 216161764 954730395 455014045 837811871 322151860 531844535 77641508 284335410 405861976 393029795 59441214 306487422 982974667 640127 928667333 801956043 4320556 864463565 958182465 808061755 620845962 214371791 529772418 718640141 690888332 873965659 453527078 358230850 680812669 507804936 580472589 74759555 863581431 576505804 34011842 68047564 833643297 296052292 872193228 573955252 90036684 883053118 630693320 455021840 298075823 379518667 854067131 781009154 768796630 34822675 491793463 61873893 748887950 934190821 596864451 95073157 271255389 671736597 608484464 219053779 20211615 148575879 491910563 341360734 428660258 77634723 135500623 450564322 557664888 441060344 858941350 848134674 469805219 586303632 982187950 209114121 520941828 104258514 912922151 542865964 692609364 667558914 520029280 780716755 706200406 244482948 712557382 77677405 152973250 585054212 715663675 699721368 870815037 307767477 224389496 651694846 292950254 987476710 448198242 114486898 988329708 318418334 336498622 758936100 126434924 128018451 288314470 610152861 322267296 205872039 575182747 519927810 728292808 920614193 209161166 25025676 22268564 964349721 789950874 54748284 981264913 779816303 209659806 996422763 155693504 589012764 875740113 656979336 929188087 719787150 856794173 185368294 430040523 762757420 424174512 365249393 727395439 685746836 453064855 37769097 143310219 979975029 505205982 385852706 809238942 343995814 629139447 615330635 76055457 802132276 541034141 480682897 33379880 821089984 615452858 584154567 546035749 444316856 720714194 413369144 144652587 453797396 616942074 873036073 645089812 156894531 1000000000 1000000000 566820831 450037274 323161802 415031510 752963932 359808494 789873036 440547923 865004910 759061964 379524283 176990525 588304360 59018042 588222267 943574941 143104776 92478468 708668276 602832309 767055982 605033042 103452763 490698093 726138137 818275960 849782334 803344575 704951765 960962817 26134092 676637831 583791136 275496101 799952333 133749181 388882355 571607122 775633472 52987847 156387690 742933874 354089306 206089582 568378925 68996913 379353162 716867292 142629686 886337348 555585622 58771423 230098845 526642830 417842839 467162952 742980067 47646952 691039163 43646886 615400931 601811636 287278547 397177093 262476094 127705680 312038877 373641167 276663558 960530035 302104566 136630157 883716922 982494089 28763865 475973801 374032518 368183862 18376741 759841673 814208724 978736497 948031027 246238813 601717463 953607493 838948875 745543407 742441983 828478431 580732957 673222763 833345285 243815373 201593660 346553942 388476144 527473060 667715750 369092135 266930472 580936450 362773570 428372895 258888043 516906969 927536986 466277684 334707000 546832233 34233579 570664654 71200435 545772448 935585570 578709757 236912815 28030436 366126464 886045658 138643860 485039674 981745198 298890795 932970403 582825158 983598992 711124641 635214591 74802144 903635679 530801973 517554745 653490140 303247969 867900482 125738129 527783893 672733051 7251237 155933702 671563722 904922739 714204547 130000802 612355619 836837176 731301014 587305926 966334612 215606522 11455046 529113895 176887073 69045059 417602821 519585098 176269702 902170218 52877985 702237706 335068698 881845625 638636194 419787509 663220593 201546814 433316912 901412967 456604868 341226653 172828578 412939713 99360057 75803988 330353937 518428442 520575741 491686018 234397817 37740342 763669956 235482772 100128709 877171551 725921520 936197721 806162421 913575631 795037611 714369184 769057240 76579785 736877182 963795426 624906801 423537865 373521159 918807045 790671855 982796213 769705023 956932531 660599516 165760475 803122462 217894247 462725342 407344860 840533522 79597297 492259400 515605176 446132407 177733456 427280797 698475450 113996975 107807121 862270639 732196739 778240024 5720632 314962186 418054790 550645587 347215685 597245715 162284114 245987807 183725162 487697924 901978498 314414988 711038150 149042714 734837159 792431752 995882556 40579264 230515608 808558527 685580506 248663156 828153143 434715228 66175419 405497398 720108508 167783626 281821604 473842850 193777878 486623440 165210393 781329669 290859455 483324414 210615634 69143434 802831266 771621970 513230475 661517627 592209365 771871886 736959722 361074778 116600516 241705718 164946547 613544525 849948253 148216347 160120084 629602354 500990930 718468939 36961507 501289 229662289 100966037 778187971 236927197 255306405 153854370 654220431 384641657 779826164 858339959 429189522 707397325 714282207 89656618 20198929 346466883 22961979 99884590 181571262 18652232 548090515 486239300 770776045 78626378 769338726 758603548 749920899 148682629 273418466 781500529 531932876 578521709 921341414 893503335 362400747 587361435 566862952 666514368 74110444 384927081 358374399 779488280 22131017 175328751 123973230 127458236 809573339 945189240 41577298 79175873 688842198 289957675 712466535 721171891 969976655 536648982 45073243 369703786 908024206 832103031 452690903 704802010 114132383 231451144 844286596 11349444 482851287 297421438 584410161 266277145 968687627 891712911 944183119 512545863 411754359 361830020 858193898 145666218 499823166 396074684 909167744 906209229 81995174 455556088 753382768 389886031 293135816 234861990 787799177 878354159 985722596 36002040 25797933 541981328 112072996 13023310 447144764 994484579 534939346 53941237 239496235 108733200 424161258 508130642 110159313 191905449 541512175 916820032 416454700 287277926 410082089 189607921 591718581 783124025 14330383 981293509 688766641 474961854 472874520 890342454 399690755 819008 997626043 117558600 72033096 819982837 751601479 847676949 24186325 706115 160284044 139280635 947172445 11996064 639331636 51289615 285598440 222996104 759209680 31873907 113903148 221094837 656227540 571211784 394669544 705800220 473594216 403393339 797028754 118305376 29909667 152970763 590362284 257800691 267384981 724029714 561960607 857882442 1000000000 1000000000 968323917 637690530 607394357 277818892 132899330 864050815 697855056 886853058 381896718 791963531 33240547 872116168 484491101 577124037 873082450 204270681 335556714 656448361 985062315 137494856 638449358 321731038 300797172 581167241 571679260 927196799 447092399 987008439 897071082 666089871 313145870 533753141 492392525 452918345 470282225 983358118 239110211 983189112 266575050 564487579 480196400 325498221 686929135 303977170 461841032 363722090 360338415 197692140 416352194 683499687 530512959 575089913 944870363 6713719 53762918 306052779 680882081 115756689 245201154 548255996 481381241 254725198 889315562 504892821 469306169 56585927 417195251 611999243 739018155 741456431 1000000000 1000000000 718898183 144419942 553685891 542393512 802677251 36997955 953449661 938701542 846211347 110107766 543165228 385989465 32869961 262745335 622427385 337545735 63140310 931241413 740357681 870778185 31448892 2665167 569731755 456136291 196271963 874076338 408835081 127932127 268175162 563645123 181890246 370885069 619186138 999214709 314785868 243319353 662006274 540978592 745921257 876871223 160621009 817608622 473426719 42190629 479220763 559236163 503253021 984652766 444950808 796160057 779821821 639059674 919035664 403598037 565659490 368581860 192623635 755667919 855392997 129017808 138541013 262018453 158468978 491100593 304526124 530903149 104755997 263490202 99957066 231158980 556601149 371184249 972618393 759134844 706888678 413112687 73453904 620548749 271130031 757836804 335734962 674594525 635171348 508722371 857200672 523400282 460131212 823123377 182667478 202331081 601299696 267464293 328840394 72494799 779958929 27031025 93560284 798003297 338865153 893912989 940975158 759092561 597225700 85456813 579389998 884550094 788472961 257270957 37017219 67156155 753679504 229520497 3988639 521321954 222855111 896766614 74175455 881369611 281815511 657534550 856136765 181194989 824710940 78953896 902112730 912496251 461882496 877241926 967415897 8440746 961507490 225186239 27664196 108470905 912466924 641040550 320924452 129890890 882907025 782887673 622057631 449423964 567593085 235901975 432756124 152514448 751933057 781183875 15984485 375576840 562157723 31548260 792735517 522918588 179222691 385112174 643794852 766741064 1539672 539006544 536050749 188780534 158230845 205608361 965660320 285957091 680549971 996730659 201954032 851424904 609390945 945345631 585309727 843827818 534774780 697544965 771799351 612852384 472511251 334377260 695396446 22670923 630994163 436748849 840539123 991773806 649787622 550059408 904422778 426756886 648661229 961053173 524705996 962154518 267143979 100046149 121601138 380902428 614916849 407018625 31471230 309485020 614579527 719913219 899339286 717076302 508325683 687108594 829415990 114173780 990529717 736153139 861860373 972516233 79279861 247677821 26746104 780369791 674978489 990568058 605116560 812089393 276379985 614176248 207831804 642449102 168988772 978779586 609139955 807949449 934062476 492417563 101722801 555845873 478988414 637567241 842297527 84031313 969638655 31076807 643391272 492994451 458987997 933385593 93002641 544121383 262242026 690279238 521067661 446284516 724984750 175843753 976262366 650948176 672500528 10035438 778936671 939512809 868550597 796888835 684709659 465773129 76393458 779534591 433465615 626646641 889898234 792283988 922277474 33751038 686591871 259193840 334684572 63876550 951223795 85786568 366389911 172151240 287371433 173388387 577031041 595081033 888137790 771460761 987806664 997060303 273216152 369922770 802985659 969604215 911324400 150551656 746665691 470713483 467857963 973578138 710538970 85146020 810797686 872696373 5375002 326729921 430974168 901560980 35660358 935594988 740144166 307538293 397900572 941295786 51771910 924947888 25501369 761377489 559548985 737623007 369707546 820262373 364671526 407631717 193595193 722769656 753447941 395004566 35831034 617929081 889614196 877275398 142699449 281509961 977356499 169794253 828254194 972108445 630710418 115860009 952846312 913303316 184879784 223307290 801434262 936655381 4445259 359237827 346698462 7433479 809448258 954361729 974604318 396315699 23241934 83672560 123374355 433332127 746227637 743837620 392290898 277427201 853713491 871472969 418981378 891425775 291825261 249273578 356109950 601069615 749170947 609905008 254157279 114682407 592216755 401123226 64329857 43278386 972183260 642525385 914081934 827713978 141926745 692299019 597847676 219483704 933279401 664585448 339494424 58539190 243239022 100823571 756737812 535795546 593999756 537877841 136058978 903348469 576717842 847003314 296104129 432297795 285165651 452683396 706419547 279650802 475469766 613172043 815231150 269266291 661441370 874389542 586628562 728516987 568696525 286942439 494749171 231015698 581928240 256766660 249834056 577114187 721018764 371756627 936390175 908778066 638668513 139546468 668588572 670269318 9035956 352382465 831916505 662011136 497188166 909896409 217698594 604851039 280458881 119928439 168927922 168409749 450457925 504261733 904010402 770700063 754724665 636311075 730873456 471176682 381506712 803352760 641803214 510401896 911751346 222908731 832266280 73266591 648695046 584258261 284310425 143506536 335432762 945285613 286157753 264551054 862886029 70788414 563697836 763692923 268754153 237838956 611242654 485068701 627909549 992505139 300610588 189410092 478139333 83436087 89270002 73341655 777170226 718273516 277489125 806681237 795676407 70479131 747815931 159952216 785293812 484795773 235344051 612225703 831692185 839223817 62938199 214174923 767084682 226799040 729159772 643713608 613856490 973276467 375031826 676928030 558656348 952773504 270788688 334501299 782137613 184128600 724909865 277874922 907608807 547154332 930678807 180194977 339136042 104930504 234470482 497932490 575644979 12136012 674824518 263379785 269021753 794962429 258177693 830437900 1000000000 1000000000 909450307 272780313 475906651 738133114 907533628 843370510 913983590 192885317 592920331 603144681 661378809 626260661 664500435 102621780 289336450 658854427 995756951 451688269 264524267 151259459 306431983 911119577 778087674 905407994 385583265 114338095 800416105 332302848 311015878 479638354 607136067 574702407 227680121 761330801 985232649 687312165 506174635 970147439 482813756 648882413 626986083 124280683 887485715 956270100 227985757 370447940 291340698 857383154 308032347 638487226 536946224 914334417 389929898 619139942 224920015 986534661 754291134 906813378 863653021 769804008 351037994 912635251 471618066 100755674 811321025 434844538 883311856 59062705 193333191 24877651 58412548 969829854 936273464 572811501 944937859 362425737 676525089 859993484 988732462 35031860 224814849 61630939 1000000000 1000000000 278910224 664546220 499747458 572629897 673095577 618077494 899827906 698132940 18597405 333023952 458264632 643315826 368002374 786046288 357950781 938620327 662512077 857829436 118508662 455615729 286989931 254671803 781451733 449701913 947449410 188194962 423494691 171513944 128248304 670206724 87430326 435099778 45054404 17983239 687986974 671744617 848441644 122123716 943208171 838280313 230453522 440413142 781120274 738298602 892795581 335508433 986116717 852586186 441415655 273878825 794765516 520101907 586287855 668442830 362845141 616517601 54287824 346238809 749691290 898621452 620343116 166742869 339575151 763257765 691221399 210363363 478424759 411602674 919306 208601429 861934254 737319837 653909986 436242894 129373366 329239310 431426426 346174284 203525538 200660218 21283772 197947354 819104591 565240839 747766530 96412523 920899139 849504545 147348754 401056120 422003129 104946563 789098311 962717966 970504338 160445998 814344167 236936549 583199094 705381742 88276881 594252990 245494795 122612167 135947035 359997105 52181111 815480286 759268550 158271041 695865304 328336862 391812026 66090895 993124374 340060773 775377720 987674244 530543825 18735061 225304365 214082534 672229218 968123451 880805243 805204872 117689875 930066777 128484566 503103720 864947098 876258903 526756203 831414197 988954263 698973553 740860946 721374881 27326524 49769504 447845567 434974800 619551614 301781547 816999235 173324926 209041658 192668738 566822677 340449491 100633777 666638003 578379371 177906657 587639521 443426056 612276390 178310340 310879633 404965945 569722999 623502755 753811919 722236109 555370032 901255676 2298202 301680921 336675035 194408632 201734321 607427487 46326439 915379800 983101693 184698457 535252685 592436875 562653360 949671602 532135939 299730983 674810378 724397702 332846224 636150744 960595044 239387711 397980128 62392085 191972126 450628542 347445152 900264257 158356330 374087480 139047272 771818977 324343565 172367008 910203923 862317438 579461559 62535872 577762280 287263236 477978433 471385824 894046311 484357761 119190506 713950533 17540106 319058521 687107130 302426328 399879038 261715592 908788887 215955893 128664774 913995009 352348577 729191368 556010533 118915143 1000000000 1000000000 413801101 352804211 992606572 778447154 388744197 473942881 166941498 289690104 568157533 179650938 916950852 28795530 856986452 643247869 891971756 804684157 300218733 299901643 63133624 912207444 466665836 835617895 626879752 938132512 462818804 548388035 952802430 41332989 196720420 951198644 651332386 831551850 576640597 187633443 621077759 295781649 546235644 916590806 790805484 624279471 851966361 574555919 538533602 910916485 215483411 900266803 151235831 117217334 83714871 664340333 168422059 765887139 965494648 815763940 361794344 541541946 637457410 281170196 999000444 340563191 921777323 448669226 190700833 543662584 293498809 15898786 1000000000 1000000000 3465994 884389166 124820539 218261283 884465505 756520394 160123034 307164232 241829655 758344695 534560070 46924712 234344673 669833182 623275347 560848565 232737096 694978898 51682046 466192407 972365182 400589012 29033774 563561321 790703022 330949765 369721499 207812516 674771378 210466390 436929375 373673262 957182474 64051709 843374949 862567085 680939351 260367658 176741413 169168229 728814661 771257389 702110601 559583515 234293423 955605343 350393812 703223659 269454164 345809576 97041751 238747726 258628187 484768517 663822252 503857968 497522560 14361448 855303118 74560641 838655339 507334586 46931299 684821645 113956726 308103847 694630107 789903935 270023114 686730244 82036979 609693598 855501155 912194142 279694805 371359292 276314059 39590835 725488965 48966874 100807516 292254240 43181376 857265756 686710359 734686873 800585226 333163184 586510833 310679411 965477614 73753268 496564767 360908076 285866138 213084099 286126915 328075297 183780562 706706333 414877137 831330829 750124914 590093158 706287572 438118946 239674804 189926366 989555530 60363596 276742074 756521180 510570863 272413231 610407281 933719605 525595531 937416915 196709139 414354737 631873702 682299728 605997186 823879342 192272611 536598351 926025962 643164924 183536082 46755460 359008376 32978130 416655289 29498690 103380156 924189246 383540971 403844147 532244097 950066974 685425256 900691182 438460731 331395111 431844159 734351905 580798771 776750092 650511337 9174291 527277064 238647712 377416189 543587887 498240314 548648407 171855829 669850614 841308536 821708687 980061805 521282309 888819676 441754081 263179585 163957912 468089990 729361856 43459905 961356386 939767914 420791776 654214231 309800489 858702209 895629028 651604273 633784680 341044786 458313777 809567455 80025037 120649966 919191698 763911540 753130061 236621187 182153352 540310392 743051060 844926460 527376260 631283562 108767258 124507178 625299858 463062052 832956584 993033548 203483571 839067059 358035409 286958236 267037754 854914333 230933394 316435053 218911709 465672366 845793408 884130552 440355976 772596684 151422013 703378874 679572462 427670873 781951744 751767850 340344144 408460815 542994284 61442702 989509310 175882494 915813748 213570815 720608975 589591622 563746339 724124846 559878216 769347315 495721349 548609332 186942825 557342518 781297512 398473366 561776928 265677617 218120806 970060677 918926852 147450514 285060324 887873383 375277816 883998823 677538188 189960131 60830671 9685779 112082884 833718603 902231959 263312121 163764169 593651893 930551254 310519997 561384435 6888121 167490295 965725309 665913059 436784257 215265840 139454233 945072771 457892830 689864085 652332021 242796388 442864687 495779674 366378152 971186927 922529142 103191643 279807867 977685382 704596370 999043208 379359406 119144782 779608980 926901474 19490781 209412473 149692191 302105231 443830358 780005588 357135048 709059624 846272677 120505404 692343343 25011555 41015000 399914482 527330565 118430270 730723517 319620679 85304083 249915709 337321720 476245079 179614723 199552080 156107996 807323598 315373844 852641309 370796535 932869820 379745554 323406625 719005204 279988327 722378399 970441558 144595444 507353740 991124220 558736997 111224051 158355309 871461762 555913021 632268909 806025761 239003084 684921146 916294278 844619525 934016847 662246826 755939430 814509647 338485384 646503330 682175314 955686431 184164960 489485239 967486683 531520882 706557339 458818511 939523938 352176620 695362110 832652230 293524702 281987204 250462874 1762634 348230237 317997993 180320166 373061208 662568545 424657077 375916555 650165514 157361652 735030587 963239250 470348367 549197227 710820837 26600500 5266267 324034402 30289148 458875422 865234986 111103430 2905844 898155250 310227688 466278261 902332217 82460683 620731340 869011143 568479166 284523254 318323264 676866111 3012102 352688812 690105588 459600852 980217209 634761127 220365554 958969536 524739197 170111663 711732469 974919320 131535779 879500130 755105429 996870439 44348740 296302468 125699454 340620551 19180276 609525000 96319425 101118349 655147519 273048854 715215829 661404805 315394293 383680410 394519295 662149684 554202569 1000000000 1000000000 868268743 888755871 67859610 160174532 897640446 411340352 214054445 15166255 868686569 476772394 635105000 400386321 698355446 471235229 656073232 733350831 720385763 678572833 186885425 693886851 990987457 358847870 119049933 408091505 200291597 554892676 69814982 396060885 573194975 677833048 801321392 980105496 267028960 22942951 960920640 287971354 527024635 192832188 459376148 655924281 672435804 750354835 120695211 811395102 350395283 431283822 454638079 346258935 73017410 133553788 702716079 790727685 270029487 113546204 393729839 85985427 419490510 536537849 144879320 932697685 106471399 540237725 898077203 830678507 5799452 830986807 304847024 718610347 977748071 733765973 574650288 693433721 750614896 191736834 631847139 249735108 95650924 273206599 850785324 9711282 886462893 554314140 313864602 981370594 839032444 642797590 792574726 649948018 813903217 554372 572671731 351878151 779981153 410690485 389376693 132286892 683934698 36586850 822876286 601101770 920731459 794717868 151004686 854593182 125862959 42933395 315067395 930767565 754863556 389671001 55462312 324272602 495408738 371943760 540006995 33770838 977016696 747136551 964767139 776269848 568535500 783287232 1000000000 1000000000 567191597 229348557 415063687 299751068 962890474 108474286 269852383 442614348 623875883 93272932 433718676 289092380 582545221 806735899 880446821 877048869 809273498 391731684 272384416 533100950 895807011 863871876 455121757 606769959 822799235 354299843 204057549 655286868 368488937 487373967 205237884 394143197 770534599 561809495 129042405 249389003 605666308 412099794 807562317 105248385 421586345 821805538 889943003 563101257 42511014 755624218 394844768 981522946 173117882 241407059 798530922 909761985 359680208 518581809 91034891 123231125 324810137 254997634 675747276 150472004 512595980 428166195 996015275 527488635 677323897 529459711 125119081 525458272 234318889 916714816 885243488 26018998 906500024 536414786 207828098 196150050 611753672 787269417 273472313 982420734 124600685 223315137 552956272 958728036 347025947 112364350 940994057 182325759 183438746 319164263 610538062 477621483 884807521 409478243 112071675 974404550 265492815 479166076 563511068 393430117 366577754 52163095 239868731 485137480 194223048 592013561 928465023 776923568 915559317 205091459 630974205 105409909 356309656 635219237 359503184 621727348 265022443 565524476 898036858 264640535 212927472 836564477 654232120 991193808 726884896 126318707 415696205 431444878 263972492 598637411 24593842 121914909 33527278 263007892 323788725 118894670 65197603 120755072 210366882 902766957 433695552 525766382 786819415 955588270 119755487 450056151 915043347 869152561 679610111 340128773 50354720 506726355 638718510 212223441 101501635 509898775 79140506 520588637 113478808 168764131 965123179 933982566 398334994 309392580 543788837 139168256 954188368 900250374 473727582 805903935 684799331 362369491 190553318 790012120 657464572 762837116 592517371 44484278 385338120 322988933 825963870 956567225 342160078 615225758 865948180 249739632 873380032 183895413 897942182 74149164 717012296 278058597 261388493 7100862 143725806 574572672 738151559 822996754 988508154 862896678 686385972 818615412 980473079 757963999 894442469 25966976 374319594 992381180 21041737 802580662 467335685 465425999 338977243 477516019 454098164 597580039 770297851 79537404 426270640 407932492 229943242 942825381 31305501 932336978 960242301 855672466 130109872 261884769 349807402 724083265 677921979 123600386 896084079 68674798 185992162 956047111 595785232 662621673 626809912 10985531 916596355 425881534 1000000000 1000000000 777562192 524486198 333939108 192219871 307676189 225289201 76546679 693238580 841560585 336157926 710949209 699107265 740111084 213257092 694501338 666929533 436127507 865931354 629795200 785158263 345783198 142217157 655755938 255753683 206771063 878321547 217498852 996300598 358076669 540937252 133925696 896297296 264726764 834446861 859933052 827287665 16192478 769415965 258722100 142708454 332761652 860162925 708223600 172562173 833124253 996076778 809949522 761490327 774434620 8805162 37085910 967656481 530657848 290899739 384053930 448261640 239375172 178109126 577027518 315317835 385641182 13458876 197373110 561631726 78028944 10451783 727781199 83248311 771802435 178666096 21716363 580854023 137601204 804297255 447721771 478820802 933440287 410367377 115459552 823957945 786125199 671258554 841974192 544983213 733722883 987611299 84279751 242655655 218438899 409706752 986454323 109280443 768020279 705343849 895108102 865908381 790095077 969979497 515948144 642342514 674072349 623416592 693172638 444716879 370112632 344473185 884488181 605999462 787022597 890499090 79085977 66461639 104987970 13193441 514813885 448152708 614029229 762577815 807868197 143401398 25059344 263359424 403688605 818557201 522336617 423847045 913697509 354866712 807579500 118025896 925345733 188479164 181791755 91338170 153957419 427531307 355323235 247547868 197940437 472653981 531868937 814242921 823968851 723499948 579193778 212361342 382771010 690445615 814672234 788023912 621047953 580119388 291035738 750753123 436152000 638497318 706900098 14843249 369272350 29839268 19310833 859795968 15464531 243276940 707320641 600094680 815049193 323727198 797771017 341744064 54621436 545448027 703647089 982545354 689791011 436588184 777288270 493047542 665625074 512062392 318635931 351651352 996851863 545493094 634816276 659884000 419806110 247159603 275455157 999747978 687032032 491995816 347230539 781993055 663001422 666902939 918417628 413511443 42565022 857180185 628270864 947370730 906743648 673812257 948779679 697140363 492084437 944021410 365534948 987431789 880966868 309974863 53825930 764073057 828800161 429645688 838318439 160918748 255591214 290513274 958351824 179198832 532340412 11944268 270398998 473127552 711624626 444474936 352301068 548037679 763055495 771831522 946370745 737712789 303851009 981944888 294226947 375627047 714903336 339742437 267029068 500683361 734895641 962666227 373291243 901359699 998759878 823660890 682392727 356318093 30899806 990618667 975156225 195817657 96841149 966512118 333463507 460929131 921843045 951086163 700210851 472523271 432693253 767555329 359555793 651186787 152803659 691554377 604044999 712377652 95174522 894010026 737027602 366237067 300309100 832532279 684887577 299698563 533032344 713958748 430924598 498443499 589499646 93323361 259982457 566387542 772579721 198600270 162607975 294316530 275551915 956909111 678477491 720039290 711214547 244448993 965607551 423289804 78111759 310897801 709951152 453313033 99513514 697483082 254769757 736127271 455624039 575128227 946727871 670912058 123102707 215946921 705215163 704229555 787574175 642487370 523119355 386620533 474441339 775716528 754950081 393783557 818581069 588575121 664381851 99982544 747653614 870942850 386054633 798794635 845038963 959905197 637807822 641722136 452889877 886981558 593235970 806953544 407307541 293224789 23320223 388911888 890953666 173672711 416576754 89953627 65752119 223114235 691384355 113380487 303856956 564728614 584820415 342433975 74033078 575782137 123930962 277817781 249424576 207094865 552569923 163391508 105436221 597653787 932899492 327447232 343269124 866727790 828104878 866473798 592158460 200384221 352340383 917070940 312683595 241391053 275784191 988533872 125103648 687954824 263676187 459662060 708246931 560918495 641410062 147283600 374359200 195930977 645762634 54981769 281400495 608938547 135850113 983321385 333884156 8208509 368173853 407048005 738236639 401713769 729175862 191628673 525586365 548919084 72822263 170408151 877564313 993575112 162819998 651894680 461288532 301815823 497011785 351436235 431501538 214062798 511531426 665996863 786708138 869551780 895031851 265783252 741600116 308075465 553024024 272061288 189087927 974493653 382382960 885127053 1000000000 1000000000 440244748 533147420 701790712 953571776 694495717 268823053 567117831 40213053 418026764 645371606 267749463 387757922 777681644 562871028 901241497 495082620 862351159 550781150 45102989 873451027 938065165 302111339 855267689 484296951 858822157 738821464 224156630 353650224 434716333 145711020 390313648 949973909 121271091 429603219 233478881 836269130 265116825 683968120 755621224 738333382 686856344 777744282 447856163 36191803 648880278 962427396 245662679 786319516 788776473 39082162 957950294 221479258 168190652 592977587 1000000000 1000000000 640047341 873179434 476565316 406292282 390377213 686057114 292908620 817400208 507958558 109361712 634586476 536264450 797192156 623137807 829188383 710922164 627510792 785438188 635340150 303047613 897518809 508979392 64577450 412839744 772788210 892131640 809070179 577463612 913952038 133570081 939594305 887058081 825845661 572519342 540679185 453237037 522047532 486785938 871558623 670847272 653819467 198905537 658056572 21662033 651894809 453067240 194516176 403494774 632327909 432536455 580719137 337371393 233789476 505181529 688455854 959931048 524529367 878048277 873516018 735947101 722402913 509373106 867743158 881829903 368262807 944056431 695240479 309313912 681442889 320792954 316337873 469449009 634727626 334532 172128972 281800999 626062285 644926835 582863774 591390549 513878088 401395205 478594765 891399599 275901524 494916932 302171248 572609768 260790452 322506196 820542352 509307961 246084416 968361955 294526203 430241526 586915723 283803228 310963421 780093912 962973171 651030186 176084524 315607236 687295061 469280235 945619416 835559177 72934190 587224708 713768325 440324984 475027679 998983350 558823404 462541588 465674923 18589082 723143437 755642125 26951944 161838855 110848155 815126471 340075786 767782824 785082593 13526161 434125651 390950071 713803051 833433321 261525815 282377806 689974273 539004043 870915983 499577869 683022461 878701704 77293495 411583968 940016850 32556249 793946359 210040038 541680393 500365966 202795728 923002877 184914496 100624150 869066913 886044866 588739711 498015833 401843438 741802699 379193865 447603649 579100356 276509037 501680976 754502138 823132694 708819088 885763028 422534859 757667707 775217792 705165112 633463158 600483548 454570697 872959578 145599854 979581374 943285911 752012998 634718091 598801357 294812244 949071833 637760435 131832400 408354590 705632890 677468876 984339130 772914062 468947007 973491626 177610318 373779942 758326368 675268525 207381750 378739957 392949978 667944846 713038642 656548598 32764814 921298404 786168467 709861783 357128230 898871882 332634072 222481546 455076705 234539813 184100912 841163977 797136350 371817676 321363294 202939323 783113133 354057462 849180408 227966601 810734955 620586167 988259378 373068863 755007357 540436871 505292948 498470421 581413411 821643580 111118046 51793075 202780372 476884067 201973391 879265401 656774315 703424273 700614680 933379274 370352871 123276963 161159057 393824162 606495154 944915434 986716334 394273884 9950368 577931295 262677004 117989431 120822501 742451487 281248200 257902795 138915047 339545640 370632166 71197381 529629947 963358952 508858746 726522438 691774801 734439991 955308940 979404602 146130478 353180341 242555874 104355005 399323688 430550780 99198521 297750434 813899238 514676095 962076590 357621909 484537478 656924136 576796492 616150602 338111957 145662234 567600942 741471156 431255430 492265627 241474444 451740069 137053287 338810826 579695582 874904061 166475000 999620634 514687059 725585684 541863522 523905049 972332202 614360142 207754524 121164898 161482912 307965522 149011532 183383612 669435416 816611006 940024269 925243294 787021961 438172869 113242602 285441483 501434988 223121216 822625646 90516372 77628890 679112969 125888965 947437813 32143148 485970899 385830401 667800936 195017110 873310924 273109925 53958244 302076865 357071425 539662774 892541217 317410761 694874180 375720604 608776900 730959037 994589155 421969723 391543035 666224398 300153063 519128939 921535645 224440222 168357341 574897789 156563584 307718540 7365189 573710232 737811891 365039648 369651312 603482505 732246551 940707347 897639318 533034316 61499718 432382261 985681634 947639674 685560591 786441600 898590779 955841090 733666164 50031977 869801100 399911387 429514980 256726213 299167931 905107149 877026595 901414406 463712164 340170558 801294334 142463671 71626915 781715400 134402093 683025090 482518587 429607483 844407829 990300871 853000293 783814122 66624386 55504099 599329885 49684571 937490496 327998747 441532038 636739510 544321432 518729339 612992663 150771318 743062046 756458472 206591069 940357002 886471951 223267787 940300553 611429020 284383470 749755478 798941192 853442239 420766391 30354819 829855054 270198651 500646273 180362304 27608550 410850917 304783532 891315697 826886745 206575201 817395595 207695296 548548444 665884406 690580794 530720211 986654029 631789644 306765300 18196018 763070896 234611574 989840627 990213630 683724219 199070626 35757067 356002297 925702100 787527023 660490703 203991618 729482883 480105811 916443535 220052109 349955743 121207399 4484304 833077723 904822331 1000000000 1000000000 254270341 754322566 167137320 526546411 759504031 935329782 598351956 139309216 7674220 588916040 758711721 129509836 840885010 999597157 732801973 160998845 677009589 380857373 836048375 516815932 693308986 659848885 726392818 721792887 937329655 390437512 746049156 184137819 101568021 279580911 104563991 242978850 892112824 567828799 529859654 33312389 261044220 745664808 651152687 244713459 850339941 416082888 71745947 362434626 602774865 972506688 183636491 287976146 726344994 696817488 983601510 443098182 710357469 914964453 920934081 108351583 997893178 728326207 104717851 484692084 7701255 185863777 658207470 792530080 8886474 47376924 30716760 349156391 256482507 196151603 131595014 722686557 46778342 542953914 890490354 758409338 100473012 540705765 18376432 474606646 233324307 722195340 649505110 481725858 65013232 180064433 814864078 196349511 279542849 438999565 847691526 141509780 445061920 761344028 258367209 467569295 769864495 258912923 608124525 730049865 759409334 834939386 316569841 798246336 51310834 627371665 607468780 389609404 546354212 421108874 824951528 236388858 198665984 81052445 741794624 64854162 668767861 106130232 138067187 21007104 820040824 523319079 198494385 501599953 576532943 143905367 52952255 684676247 384605030 374759886 391229140 876576286 837947070 812780265 979970888 742051466 550773568 802382292 313050480 466891748 290479106 193155229 288564023 635461210 631340641 262706980 652824800 867928678 550795571 560297119 575895346 879109054 602890205 870152840 762492909 786110633 501063656 308638361 731557740 471000125 368540517 375409125 438147142 145868929 880517584 487179421 894494349 48802643 67080586 250836176 362850603 415835934 105617209 936466049 1008632 974360939 773087982 54018666 287093127 671920069 430628779 82811384 30455150 69460491 206522299 473145707 623560610 464079875 898184015 354199125 840414654 719573054 830532734 240986814 30287647 953581007 928485279 18835217 113532041 628211162 509130567 973324729 786795647 442045540 482644183 352707916 235622115 382526681 963715073 607681282 233139621 698428913 5189579 239688713 942824376 454969162 48039852 970453350 632676547 850145679 727827977 773308053 192158257 623068331 548914169 337654238 173539165 1634967 294812795 502495312 177396450 605900237 422655946 670867119 651791019 371041904 903892285 818629009 393901332 875310932 703843680 101489505 722668510 387742739 606564773 959100244 118207094 622362779 273665931 432145432 131664249 510465872 643145762 446514650 218082560 275109463 258522584 612378653 136890145 459406364 210629267 85979297 111477009 628667378 333345925 571776427 518226246 290865388 152444283 540358175 66979832 612337490 601987925 929763846 524374018 408470247 452830015 396550306 98057222 596086037 734798960 207200126 530959279 717628897 849364131 575637292 511305960 701174006 204339036 292777552 653109067 408697391 514145702 132918741 403093588 970101149 412808589 845704604 640405673 184817226 975679002 767460699 644426134 636818009 434896157 690799 558859588 632932600 742095733 391119700 191891887 491732110 854053502 900320724 916245816 602230252 876224627 588698754 265299742 963635270 38808970 954129677 668472161 972908741 845509424 895604420 40762234 431346281 602853175 646150770 665672798 793967749 510074263 614490043 707234038 137513220 689120411 749295692 834532724 224039796 400762228 862089199 1000000000 1000000000 635341446 60523195 508044405 721089770 962833723 997580171 633908335 45774649 989179781 461600254 469543168 361661865 680609026 12384830 945624746 744558958 210319902 797929695 568636923 502975919 444587155 22729568 861033769 979551823 780602254 653376352 910463560 521531726 355182929 984821865 311115318 571261869 910569459 895742411 580355146 354696940 836292246 23541738 88462423 723691674 295957015 638601367 948818803 942893669 718883970 969724898 757476682 100938835 414747445 846743793 625839961 820201447 7360275 291751110 774382510 540550908 893190 392806616 284369244 757330809 949921221 313996325 315592743 534046139 166950723 764933132 329886207 406760446 183485296 418342470 32487474 523429350 34906243 987299934 432536931 706414092 645487657 348629996 836127837 856606834 392539640 231747186 468870674 58536264 343390576 388540776 571611709 98592033 588784536 797094036 94622206 560894379 62648728 814813427 85825005 495102164 139433843 321230714 796294949 266902719 410164185 884912508 844945668 777149160 703634208 161774439 426331081 507132980 533932830 814609346 363314843 457993395 128718788 479281185 669523680 430167106 124694662 73179986 393095425 95451760 343981639 419340991 172448669 780766152 957227547 199227841 167203095 539667570 907250167 33777144 288715474 247913571 891539728 685152842 919479752 166899083 266970640 621377848 570190794 648892964 268505315 90412213 374830494 649416526 561442392 405760505 536241287 65208046 267937025 723950371 415741997 718594280 149064397 312761030 588912435 533538986 105578645 393582053 40786042 778828869 649531737 277980804 150181762 28709477 68733442 527444581 354138214 380543159 460592233 947000998 360429 323594864 408562937 764357636 820121687 125103927 227190518 359065292 555293067 998595569 451217906 964303693 199238453 70335524 141475885 946831509 307409148 151328277 596760021 679469207 662703451 972420811 448813891 80406633 892683693 597959801 189921433 479036715 228714554 119546264 514468371 328654890 187909119 395274104 180654191 808768206 118820064 805863843 716873618 773241680 497513053 989676074 111061560 2388209 517316553 395608788 95193829 603717619 493896721 490233460 244441651 899613399 159041487 345420786 730770457 810168115 800936238 920038078 938399943 411885129 25017648 873304828 41049393 271032974 912556292 254577406 873218436 432687582 430926620 945296895 637501005 757692838 493160981 21064908 485371782 119246924 520693584 341899656 221115138 435944187 777707261 648339879 275048681 666627565 964604134 205072483 594261045 632931767 52914145 966119243 828451713 232875707 803006937 28701628 591527444 587864933 123986801 398664454 38074878 388417402 815717959 694905287 72944933 528143997 638806059 228335328 536803489 633848276 328831869 513664692 244129157 120498170 213062620 430572124 359946189 189432737 954094217 63989503 552759640 692932684 414680878 246221142 43697468 561581479 693082926 814330875 138313179 316864630 582145042 701771517 968175136 775554718 384085454 180518220 685518438 197161076 871472718 111058303 549519380 831732497 776732221 721912402 155338390 85710667 42158489 736959924 844354561 75193365 106946023 200154057 422277996 462041501 116886123 378402476 17075788 697731418 508285460 604634132 171919844 509316003 542296068 495187535 558885825 561277110 1000000000 1000000000 179601110 82053625 663189817 337326587 794151127 127007545 143729813 515442202 412604084 650189308 624766293 685107546 132670726 651521633 563283412 590679247 625251744 721197964 985405663 326287882 335235414 577485308 977237045 909506281 139836343 239578690 83972013 618250684 859174875 991983542 812197662 838096182 56747284 591327796 829104518 147150359 506575744 357755196 424278500 727475541 895782747 665042575 87158913 93875206 62537197 588459803 584251717 180802742 756598376 31054050 262355885 248031109 345143826 48514764 156891772 942872928 142103944 927869992 260244398 924972791 935470249 603710646 1000000000 1000000000 463044953 433933433 483789455 274815890 133484003 18547087 439343375 795591592 326254080 58757724 45039966 297913546 658321689 118543550 11095389 832870371 865598765 83678400 122877740 182832239 469453393 224059773 749924113 861468894 912939297 612957453 165063372 502587947 515562466 699422056 597850079 654828432 722343298 347035693 658425146 458378275 121257307 626009355 717903061 177307300 63442179 328084162 510417889 168170667 926235567 529236010 94503101 929678564 157526787 776998701 703375004 606676014 267984962 907542981 933639460 695760777 558117711 495498745 543772232 759650669 680560070 266445464 279130883 950437218 999866153 264871433 322063489 401352261 522917075 733748759 987643813 82720749 673612119 669413083 946471389 88005326 7719447 655843494 383285784 591925582 89107329 340736001 479172954 618601548 956992266 518039264 675364104 935108610 355600788 993597305 17891531 352046545 955913819 715543185 371790494 540205890 953464555 627877590 58490224 865603373 449938374 786651952 261779699 86819413 173332000 401010200 612446179 610649090 251399358 446855990 603313459 134871180 535221601 801842892 942460543 440734670 867392494 496988622 200869396 652058923 917167281 573636497 585124522 654314981 327727516 951279671 447721781 231490226 807437071 391186436 933364720 330290934 447075836 304867774 511208439 925372071 570020249 73016019 401430248 103611943 774140975 860875940 445029496 77850458 375773758 190144557 152491837 448777151 646211942 321748921 873700023 7270986 719934374 361158232 75589830 155907425 832570917 455549513 696860256 749483274 248394549 644207842 297101824 883062790 478156878 810512487 765609865 123778493 954016520 799001161 597319792 985840030 575314382 941714853 166125431 88864426 858504431 187624770 801352557 77119081 517478467 477184440 370755539 427996842 855485897 724331775 323701869 166165164 920625102 650565419 693032503 414082216 707588636 504291216 882024609 266802885 165254844 81750509 941195989 367944238 525754785 797911983 348039750 783666579 461928329 515820916 991131250 607091063 317928540 599029954 431457230 667349547 948458233 473330489 984926457 397187035 304355688 406930901 862174705 945877524 285317481 158235837 622268693 966629920 186555449 136058933 864867740 752499044 290707891 103430361 7889702 859936620 421575571 867656971 84243835 285771072 333199449 150706319 986185128 300955374 333718693 749040306 857501483 663971839 450931720 695414135 947445800 354560971 815757557 899573065 894220857 333766843 163613340 843489476 169914519 594106830 601741373 656797439 977335372 671406531 352499394 207368902 180031008 593434037 27962269 112614154 178568485 196703252 995635058 306848256 529032823 310950626 136924147 10713408 296763197 848451707 212274338 560933436 418194 780555533 710262823 630952291 892386846 650330458 486694292 560730560 81542556 813312886 904155574 66752241 912245762 109305762 496911020 339220856 706045183 340226537 189128450 962340785 244595219 321331472 700848836 15807206 44638849 692988629 684955294 523590411 13771721 342242284 539993050 28204942 61860453 277155537 722565109 231196641 704948585 800212278 540105047 835316421 482184272 8437458 546750935 802992941 688943658 824134316 284865343 968267363 148701692 983685039 781019120 469624625 569688900 860921534 819129188 26970055 469767238 985332145 136938907 495248326 749969534 753276311 125119532 481101339 8047079 359894961 855840439 609355410 459462490 619897120 771648989 710784563 908842490 175565338 682061920 544479664 442949566 973984070 332473923 900402366 278759291 932155124 385409784 732227603 482545478 708674082 316506245 660133357 747551930 590448490 545987074 290789546 21627749 651481756 987873716 616232255 229532636 491258756 163069172 64613912 429937866 540376211 31449662 305128339 364458630 794905861 139996794 219033784 105349909 569548971 570929249 853355399 689364497 422106842 876320964 674646356 826567032 104158777 523597088 182522542 749431328 111194762 948037679 651332481 141205437 945250284 187887198 636079104 220563097 574131849 988596606 625373619 814142775 642700980 804071123 420172628 968514070 408710623 387020445 166019692 925008423 930511212 434515543 777321742 310947047 155239870 750240528 86724895 987347772 16555785 661540417 67577013 391241996 347757661 903724777 77329362 470280560 717482684 790433518 696886266 100688288 511331215 83110252 906374109 759413238 494368767 905156628 124731261 645021447 983474595 354477678 558328899 774141195 545564329 258471577 295422244 730822315 785082944 14687823 153563018 502446753 276347921 469318377 396649801 742272858 708013551 282970778 578516494 856367923 694367278 751429972 376091826 794105490 745324067 271045651 877366707 641586182 634024235 570159508 57889726 126670512 269574152 631921833 693236315 146226332 112200468 325712061 747748373 732907491 285265110 788151437 347421444 775499646 844022857 827430005 213878436 253790069 312094298 858011873 853006979 234736982 495869284 606147254 777737821 705416771 550195414 337009137 31683856 484862481 964037949 843472987 91949821 993809030 234512332 303308180 577428974 277591365 762414402 506209768 584730708 701310144 488032547 434801183 998755230 212055797 350648786 63892530 529263296 764687362 699387595 143059531 916436101 122610837 705273851 106460984 83507273 604195850 131755802 923129157 79785502 167123250 131545147 909383428 377935296 530272624 127507544 293827580 332397510 596220323 153381859 191538164 87481777 536855708 369221432 336366606 10743890 836622624 504357852 788320488 114154821 1000000000 1000000000 72018342 895014830 388607376 63100006 838851033 706164591 953014879 349764114 543188621 739578374 538263481 673426281 168219342 225047554 981601339 379928946 98750143 381949481 612292327 60683793 882774387 447765442 533666589 552919246 365032758 834057878 791747038 72800705 554504684 505720647 44506115 313783744 223761150 656432889 833602986 375755245 90169135 454340823 766741270 347542684 911652427 802000949 323363678 141732312 437419001 780657213 389754766 466989770 231863795 447035035 397811710 457798748 384922405 203063134 675902419 714651466 277643630 111085125 711474332 237900609 811006234 585590331 131201966 114863481 146776397 888171098 662919218 832310141 178796953 815373178 569728197 276986447 904188193 602322422 673884779 941537789 325340189 872827867 1000000000 1000000000 431525034 955920306 553281381 177611746 36236051 197196596 972054616 99071172 982682702 635802978 29301969 986583428 471358703 31222771 442026114 718105408 985262163 398443979 661168500 974992241 771269984 230181980 504115069 688508293 548525745 636817450 954096760 991014886 784112156 717871256 712213476 786499770 750128027 603496761 225452808 503445668 287427347 567820415 641471149 918021765 43001616 145984512 255148452 875879983 422610172 860084989 664094264 988630352 649992082 905044749 766428527 549995287 65852989 716898242 783137163 71290231 122040944 970229039 722262803 771651254 738993925 733324111 838394032 331268977 18392668 749721391 462464549 341939799 545962206 828179312 876660337 854574366 597238456 436334140 537374126 293144012 91670679 295537152 584207199 278053542 665892921 116777082 392683553 446488429 493422703 498475294 984018032 623600079 508339595 861501205 266277070 791860418 838270821 674427618 79733480 870888224 906244003 2158824 506806817 564241279 404547070 5366090 320781404 489284494 673148873 181756302 426903756 512653982 137927042 385530623 931301462 273066084 671083789 973186312 715233120 460211994 929183773 494633549 172624734 103463818 9469321 806377052 461466784 913499837 589494645 729756876 336463991 992430065 785997750 355510434 713301766 742452565 641943885 541709839 339887243 360676606 817952322 509703944 928545178 139930136 761140997 723260702 648565431 662270944 47171995 891231556 710228032 287026735 193457648 305365587 39960988 924856915 884114237 281529398 172230442 389559989 140317066 402994714 247027329 335321893 533451537 210455028 768106542 213604567 111118214 331373647 709830971 593595795 357876629 129162018 544537757 745698885 643161566 577570422 744193679 561070197 583130275 896355489 338441791 512363156 337293150 223047465 672533021 965408814 584702549 711720676 626296311 114483988 68801717 641317613 587816565 625296908 969562369 509158931 84108311 555757156 884944491 596880928 31522667 987487573 266773404 793518904 28456276 956739010 291236670 934366337 576250596 530551734 151617212 120242831 832333343 391901758 376385803 781062710 911217289 203180663 47986471 222597748 926164526 556256828 760734920 125286956 597751057 704612497 231527667 580841234 702648525 682567016 568709260 909580446 886920286 950163395 39375004 423181504 987935354 910810773 192280293 83375045 712974945 885380185 957994149 313893979 992687758 436523008 301102739 870033636 964369878 64850268 115528587 230443777 487014414 290648327 109708124 366160797 588003796 30684641 91021056 283050617 318090562 379993705 988723512 392194308 254838760 112087194 247722538 773688912 758984836 49534337 650123315 584706592 442032125 310314281 97187184 271521040 875569412 323118016 991667519 876240947 834609695 420629393 135018878 721255423 183561296 964469363 230068843 995582423 669301689 832715960 669835346 528251050 169474534 243343063 406849337 343319824 487638796 769990518 742539820 681872869 974350897 763508495 393453156 900922188 756514223 234927934 101033408 620883804 1000000000 1000000000 323170654 789803114 501768032 277874315 847638110 708305363 409216122 934638166 464679888 279728453 889809745 437993293 493335580 704255510 943537594 136325359 676744430 42441600 174133375 627553986 660233843 161977649 394044378 368708167 148826975 171780147 585049691 606264318 503681269 860495323 161428000 937542474 441349573 45578485 696875110 263983590 21298170 20855573 990219804 218180533 352196388 841498556 431366363 641661185 456349077 706773376 274427506 487303132 119643212 121835238 629863998 118710413 431403603 293733430 151007824 30448886 452482142 433345612 628333699 470199986 741769636 525826270 805519725 493228529 750022841 421340725 280891163 361481496 120465732 157895207 17482524 330162142 481624782 920210178 732147275 956547076 152506084 694335776 104366279 281423193 770873612 348205885 931645546 843897897 45340562 825449617 557615085 79469448 777957349 203580170 672631315 352678878 709422325 13089481 89301026 482083980 465060989 953844055 689549256 684337704 306274318 807632241 864008260 639364890 273495605 985594782 502967248 672162067 467594179 604782124 664520189 416666778 702703484 51439458 355156439 827419177 729203831 797839999 813827484 185720492 618035475 477113514 216878293 570694766 626742693 147117858 690052955 942938941 804552856 914660680 5840186 583503857 557129214 159164108 797298491 236350861 50133143 336974574 336030667 396592016 321340560 115384862 473695771 717427676 269050692 491899622 813775526 777469763 483716555 178067329 97904541 906829326 62198409 878511359 811302946 708443229 219332979 255005313 291486526 990656542 867581753 35949202 555016895 419809377 964292989 528086692 231215197 294879145 445048282 923704576 214434802 20344262 106292612 200998922 287043006 119976807 503402260 77450264 842878139 56470213 123688117 785185004 225375195 296901983 160947163 633176714 954185484 489253979 773107434 271030375 72471045 537281951 283541452 483859411 742731275 256952209 91913449 255683120 102533479 403637716 743369713 509562862 34247112 63970214 980206909 460753359 956812288 114059179 819609922 942251656 316839308 674400290 755129027 507370384 43631940 537471636 189176498 639318263 420066192 286215539 86262965 392121408 810568436 201347697 113023280 287244337 1000000000 1000000000 570906243 66258441 935008990 258666745 466318860 243279299 719069528 808755718 164669284 356839410 221456297 601382235 531807863 680117816 910692811 833695500 505081878 291174427 995446516 902032227 640918203 466384991 260284737 901489992 130409389 734384024 424147293 690403005 324767949 759839689 599665462 900351046 342521585 816735984 59836035 462949947 276110523 57783981 182746416 722586222 864770681 843613997 322070626 279691662 930933892 583066270 144284315 797933830 936338363 691464414 973516212 868973144 543588948 255154043 953005158 568157288 999150166 276472376 981651103 741749390 173082930 497091098 251138249 23882195 585437291 514918346 31189582 291364684 462218567 252606257 422292361 489364003 933424029 618160326 536345101 751468302 907472773 443847687 670855222 964551508 833183936 765600949 935920777 888121900 197125107 200136664 1000000000 1000000000 146846664 958759023 488853506 457063741 560300169 23547779 153145586 760451613 957826505 865568454 344825560 142442492 462244142 59207160 162515465 345587966 370885911 636097452 824890277 731838608 105886783 168463521 140558376 539329282 101260462 493096758 1000000000 1000000000 44286137 63795893 464059803 65506525 646547398 122311618 228952854 549387954 3880715 757919248 77795520 664879099 305390152 86483855 613082386 992661945 71669906 178592995 490556964 71891361 430110386 942792330 1000000000 1000000000 492408404 201175271 655557602 640416472 739504831 726404324 153678050 934805930 806541833 160151557 917448956 687779290 495289402 871369326 239770502 973557333 814400212 902240714 342124251 783530922 253299365 346345844 183666286 985558852 621720438 430612020 891161431 275314673 1561358 291960628 388503174 619688834 217533918 370545941 869601832 32902841 549950621 999403437 6907483 759762972 421186232 117359391 516456329 211160848 937693330 112942120 220278082 899857794 842244321 141045458 826595495 695561896 403112283 795757330 547562237 614296736 966531611 610560169 980907071 257371672 824123818 626537887 320273610 220029441 353055571 18736911 812468988 760065258 734273057 465823539 920196778 980037952 597936229 477855676 998771877 488042021 495723947 805725852 976168154 733331378 330276999 92425086 894786368 643527107 174899263 90755536 477411059 718089323 851460174 822116871 543659155 435979974 221955564 844020107 567963465 902496424 999864699 593192080 682914187 300124505 952283109 841233789 93915209 899238918 829442213 143559757 247039815 386545000 995379143 460756523 599100755 462459988 535722066 449424452 558821113 952871058 37968620 36690636 410584643 585722042 645101765 482697729 826360409 361900896 130225739 421566696 355691051 851005057 139875362 547980426 307340808 73257123 907947948 851526531 514390032 724583636 800016538 487053163 814310845 621346820 320594899 866270015 286327119 383785939 946592379 624937990 648110491 277277996 798444909 864315302 99366371 85264963 408016429 311361337 382842560 253724461 711156611 295544497 548825104 297067453 480498765 63095525 591322809 654731660 802869016 759515335 324568530 868784725 276949192 916575612 266555214 667399156 602315625 697153111 664718718 155216182 836422192 410643426 792735376 6202983 145965673 279974815 805150290 842982654 388649796 443680189 303485728 655418876 914623513 262460861 468711941 379926981 567941762 129630267 775591876 203606926 696485822 28413457 848701629 843839322 353662323 320761088 758574436 85467400 212608926 423694467 999478885 213407783 749118943 661393615 413504537 141771301 562633118 94065019 639825326 627308852 387771560 436663779 756264095 454343772 949071561 20319531 869335633 945214334 391887351 345556022 26742789 271806804 307021991 674678555 994288658 876513297 748994920 72085871 987480294 264398177 839964501 559192625 191873435 11187054 347642125 842021577 282943864 572101673 593770631 624801027 899200520 796499422 72137048 144316281 288348247 765835018 719878461 802957487 440358369 227311340 794324962 332559918 744184037 54152428 274834281 689985969 742388601 332114146 11686095 122285120 625937808 778199588 829822892 657071953 926826605 486791016 735182675 720164386 823901848 209084280 898185170 805868000 19170670 913869890 61632064 388257418 805950777 580799089 935220261 281421862 233972038 386304852 968822868 671121764 60920170 800476739 175796443 357639726 52232698 299054666 915459283 238874634 592059992 651127658 652405980 673951548 996669029 54866714 562301436 21209548 832851330 496704760 600969689 260409449 592004971 283907884 95453937 772352397 251655846 99353367 179544761 786053424 750921475 407000235 791794658 20836143 880807758 290525469 170978136 468169835 201571737 605172700 475899293 252029185 201719468 3278950 794433982 609290172 637465387 427698300 932306921 111245298 802259671 429909078 884987304 585638056 687055372 608171326 679270753 821133582 261547974 442488285 61212463 136692023 764672150 608866069 438974561 761150322 864784242 634199613 910647352 82391521 284662442 144732124 884181838 102225018 647304341 650670867 109466877 630835996 646967045 261053747 969589991 423774873 569391656 934796525 78299635 432856435 331469738 57528539 236662956 836170570 532327204 519920753 151175360 364646955 583200472 956851553 144492788 978209437 500692991 218046159 596945487 114165912 150191940 671694467 978542666 490152110 238219340 811582612 836817584 771941807 13054857 330928285 631437556 440076746 522326501 694373951 520102091 206538719 177007561 538284699 253478588 523836106 16966556 483041378 330776750 16097009 421579033 636451776 518847102 680611935 162479415 363936279 576276036 920213735 919450272 453058907 548539790 825166631 737079818 336220073 967290304 97324740 356222780 61918562 625007544 583667472 658808233 691455555 567927723 57606194 694484973 406453316 444217752 107539627 200587478 368122312 675436982 282685621 1000000000 1000000000 403372949 685911796 634558187 787532370 614939115 886864660 268791029 318927657 856924859 145075640 376768151 583522043 986679144 486252872 767293323 864956273 384379397 874006560 866808196 485796078 157874532 855719403 230494285 526444172 777407564 164654706 127483315 734460108 629461002 150709750 914224036 368878770 671942945 786994160 421350806 357874788 480245458 673164611 99736405 730464122 650775240 503967300 193628777 588648235 226426423 628688119 44181850 809385988 202716856 908062810 741198820 654385193 888236918 335223010 716027425 493928800 6526833 945284636 61849976 853399620 123913287 957016803 1000000000 1000000000 590122085 447181174 788282737 660434697 574979362 89179665 766694049 940410743 582021893 374797941 348125220 351475140 686514208 405805300 863622531 189977013 1442699 688580450 788182805 256040885 629762255 894570864 368652257 681898891 725560374 95829626 527242141 734705200 204864262 509117923 213367470 977871342 358779282 452119116 756571408 373313573 443677637 614538247 40927571 718562138 806490774 993396310 75792390 639124812 9325003 130294908 382562604 375028976 89650614 714513117 757433600 437226703 839542256 560366591 314945092 275958467 355917478 817157069 80851949 775070276 950009041 376981520 610909488 192940918 256857501 622664364 126334847 561965174 645984348 127074315 768254800 697787329 350527361 811974716 16999683 320533946 74865542 454374970 28596121 607920867 322272128 361359960 706290569 816217574 143652047 914860690 288917675 411227200 530528480 284230961 879052061 357267899 354337747 371719661 820045368 937487168 717759241 767619206 114946787 185999464 138380681 950732033 882855252 326048209 243378456 38028640 784887832 949428684 614853334 563877068 469907133 290181594 178256530 433908635 869230375 702432878 740449714 665247202 901715379 392784920 359780439 299701939 618690543 865684110 883508495 390056894 710143859 991777134 442562797 49772598 134168491 911798812 935395512 199130441 953471864 271243909 635974119 663561392 764959580 300899069 361140729 833369940 612938539 374535551 505654515 34464044 670933755 264551829 870770506 770503564 406070604 390171619 231349032 447270791 680204035 676999820 430921775 792242836 418066729 339788771 487134923 716625093 290423629 962092456 652822302 990043217 852319947 804390386 402463618 355102015 730742538 590919955 947382413 96056047 434385043 245898770 537014886 838961712 883780306 598276516 759773759 329109008 877582672 76865471 71090602 221589816 51460058 128974498 748758236 114360789 939240831 589242577 633222344 998240028 1000000000 1000000000 335166493 738156366 395923120 889431646 957021948 232008417 682934300 114553775 891781949 587121752 731844531 212052003 360673812 857570505 338813505 780555491 366485794 394240905 773811180 903573026 466287792 511909390 414129520 944118500 30633634 530055512 215154713 954512103 818908019 939053673 140139869 452796790 411981243 212805881 219172645 434737070 889764736 914863171 752316263 854174650 539206555 220645364 321911191 190462885 39159829 437926801 827723118 789882504 370860839 231080268 867235571 674232985 217511576 169836863 958263368 765622912 607013842 591271307 83086319 442906930 657659950 545119369 234617641 90231281 644456398 206190159 344294637 953224039 476946525 953933517 200150244 201927799 620787897 850224814 867497967 477655254 988953746 398765360 832451334 203806857 79100748 992685399 678474844 188427399 768715503 819386791 509450338 13326599 498949498 144642527 812034832 816582095 847955976 21559912 829168812 132878744 878879893 826300446 204627720 365836908 803999470 414557814 702271141 816964586 811313690 541440411 482591878 327747272 977824606 950471458 52981522 903348768 535291158 957203417 408831224 320069352 394770806 322765628 325963845 273936070 558476014 711233723 347804778 102009012 461241952 799629925 709155160 55288756 104896569 453247452 753653831 426048104 918452130 955343391 306913424 659961157 433183739 327915948 184534548 609582021 128790969 614393337 644525703 516675764 736416243 309670200 283316187 554332663 703025187 932464190 755316176 962777798 464461514 832242934 498255444 558681946 649401304 842760445 228965856 668880094 330503497 937927676 320240350 958524751 401425920 83766326 944364925 631529730 449056049 412276762 575774623 322577836 936325967 979195432 191936943 92861018 978545390 144781143 786346922 115773254 268799342 150863504 682687998 594278597 303905776 625147640 885909231 388916924 689464436 406326120 348242818 81492087 117558074 378727967 209909478 26495923 827014808 877486632 539558026 884116774 836467567 680476057 152889673 639010975 374649480 428435752 443843423 223168339 415981771 162225350 39917714 232990148 291124394 758644709 869302487 57063845 866316105 707358046 85708169 41205399 659161966 267701004 235371317 867502349 488285878 737489427 16353924 818568071 162398390 120831841 1000000000 1000000000 923050802 401824521 105223140 953446301 489590444 113071444 359810228 706239906 107863590 511995236 689430412 745389964 415197308 123124277 508680875 259182877 747492234 676828824 339957906 89961274 920293722 285849822 963003391 942252316 745179965 153869690 788635725 481938628 202224412 795616002 962647406 310020089 808038765 830922825 422790266 330794285 528897864 999828644 58174910 28347453 406346100 564570892 746294808 686096747 476481503 741504230 24147989 497217688 665193526 577898874 637226321 594802114 830064832 684797535 759840894 756710366 477944467 620642333 209141790 77022139 81077002 874494873 382228329 864201290 180426581 353898549 646613296 521939803 204342034 910802439 440481235 419403871 65612197 197743572 24598291 131514874 538572862 208984223 633893450 689892652 475124933 188094309 165934619 626978842 795620275 305820342 414744760 772738677 22897774 796459998 716538895 125073043 19727513 379840562 303161195 643500824 139731910 347988272 395675647 698774091 82493455 609818090 844567658 852947034 935781164 123517259 100058442 991067888 429800444 998221765 114568229 967813766 986881530 477771356 12936538 337406209 161140528 652160787 871232903 901878483 530456341 350349322 753147099 233402426 642896689 386231412 447161502 584355601 578514696 851743272 346868364 29586234 161030570 305625005 467843410 589047172 683824914 648585619 570363224 603585818 132143257 1443502 709023341 451667045 124217477 510099027 104719103 633857013 966724946 923225456 148080707 485265031 503838781 929712349 250785256 586245877 410969921 983942416 188600499 601653467 220111935 895301281 231293657 663727257 244303219 40539136 381896378 95462875 326370710 832609824 467385005 683721427 368259890 644153540 832697600 669594904 94785279 890426367 212681724 183573977 174356007 851224623 204843825 356588592 702223867 252873581 14937333 759513947 513934931 124723665 415750654 753528479 57345605 910676229 570234274 769142855 989007134 291461420 557179070 50575620 484599833 598402301 497720687 780261334 227536304 799409483 401709010 138209743 470871549 851968613 506511469 458042634 840973838 68215197 240226218 146347342 865281679 141763437 418560949 171423072 403182513 98630232 39085900 994289885 683356073 536681306 327160376 390946902 198910761 876295084 532578526 973653946 571096543 861755825 359770998 372444879 957088820 881177310 784988342 51592208 533545362 467228149 151559848 267965271 390210961 529415229 275551115 203578061 340513419 140699741 609646975 863541239 32156344 245019024 392497025 503824281 87852054 853728228 452624729 623859160 764568761 759008379 382465103 543241289 288958979 348913349 269442740 689954233 215388445 346396841 482699439 750464945 851648032 784625612 612176018 652048225 198069750 872580254 60076756 435096688 619574742 242009375 893414534 570334352 723443659 807093064 343931554 783634013 488337213 313025015 889786348 482026193 321708169 853616221 322274049 10383614 419246845 276357683 640770933 266593025 334339135 69874593 737029733 401410255 315553704 453582742 640157940 225253414 278804052 607886075 464362720 158399165 952218233 548678164 249201659 313010555 43300428 123783660 219248610 127671790 512947163 246539100 304129333 776428179 509889117 698709533 325660117 442869412 975592156 182162145 615243398 554182147 52323437 569788601 857053964 935598697 221014173 692390614 956917538 570068991 177358897 268962581 272288167 339777384 505910475 564833812 991509161 838426051 523862777 766818439 493096147 204054150 175256978 492822727 516618982 985252569 896998530 813796474 881195548 489999159 960792793 711576983 305831607 998735583 384323992 411478563 981076376 141639667 940922974 120788899 408904393 248719269 857103253 467185476 111590568 970632841 934590604 996644725 462279173 530889766 83692118 689884705 1000000000 1000000000 414618266 504766339 76135577 703284523 275779804 573931729 611263422 237147741 265898189 905427334 659597546 69715988 331921437 672069467 758180833 89762909 947344013 206717108 644991992 852951459 47063428 90296834 589478853 485999252 51543744 353721410 889944342 575559526 48852584 645690261 521987817 887834539 512937389 888600985 960130582 664131164 739451918 727930566 547522833 348640721 545425047 936118731 140004702 994823 90747591 131845631 753820672 582127287 261239593 719896332 880409221 861091663 454783005 34645331 991384850 142832142 954358119 432841426 979250080 70625099 168251694 519625685 393612566 638736262 225661480 35148895 756494623 281851663 433117571 565507539 307274412 755746700 893251357 531646331 147244779 22837971 246059786 377263346 601295768 544567200 361467933 338910052 618794246 154322896 664322534 505872744 733925867 575153095 77341433 498482447 712953743 874194283 43718160 715005156 395156619 70658661 107885553 564503615 400301873 911495126 787153995 796312780 422458182 478952084 484696784 800942444 652527649 106821828 279495076 524193991 98093661 146622646 192143252 960768918 624346200 343522262 405055413 475171818 811724305 473454908 483165642 12880489 523407614 696198681 891555421 661840503 983574231 78840107 504272251 228721113 714037708 353567926 326386575 638773870 275269665 749020890 653301893 151210306 205491599 55981969 931629416 660873546 177569812 364913115 726122409 385558825 227434432 11311363 733230126 339418624 642390581 386309417 84586350 793757490 130252803 452692655 473389104 161456903 973728398 347223005 752743809 717772988 719946494 343598757 39745296 673820537 504392058 560325234 838264797 330994309 535667066 392346722 606687090 680798664 8918418 46104381 389901043 208706280 904313761 618037634 793076975 515727897 90355256 226982855 611683570 41397906 518037412 828296421 585677788 798474546 340782259 134467793 792065429 494837669 311613842 243622790 256867862 348473713 816232197 845522974 345057143 944520542 300224662 531423726 703074924 793689679 945923092 348591486 303712698 380689556 565507888 148613741 770214188 423677071 19527422 764338082 421007781 176245146 952469756 767450249 326735605 903792971 703434876 103319068 959243672 643752038 103058609 547415106 167251978 793539321 450898217 351102914 111764459 798589178 75418638 818197637 131009088 666004441 869730239 154657668 208897033 912325895 783145695 493373119 401120821 885290506 915730085 734108480 190770036 279256762 569060468 826383185 737013357 248142685 583509225 805140726 709479488 302784909 143533249 41237887 416381931 993535066 410173116 563429386 857831510 186503234 622949121 874580848 187745451 64962625 189711334 811218227 31536445 730937477 842383686 343967795 774277550 562561136 249093143 564839827 238029736 17459244 227254069 409177709 948705363 410687019 511345622 163881826 12426249 920744091 67866235 4149100 435174116 771104165 20304571 884940779 220413468 911225138 480767518 112566432 282830545 85549577 564820746 621326588 833047378 1159607 579148347 930161297 839519986 528603522 301373730 931290791 165541154 559724230 956184812 127953561 883931730 945871487 155352392 71073116 545395009 326702043 104445755 273038424 521953341 254248987 275441040 819443855 452884891 999809736 646129470 368283191 195082188 300662215 375307683 988865490 735412911 804477273 22673253 985898208 904495164 59211392 620294125 158456541 520968275 363392010 99047706 409915122 54911414 912672471 423000293 578436176 409259922 464426715 796547691 696204670 706123240 650441595 547809133 235478180 156235215 420787910 159496731 303543936 787627354 124651785 513723298 511618857 73002461 917815516 473154826 256743282 136562128 635071702 342672318 490113192 484390897 268840587 526081460 31225099 294154925 555815632 667493689 992037779 772694900 99051279 219292572 639080254 294131425 713199314 50198741 609061443 169445734 272625678 593940707 405767445 85749641 501291021 710314457 464031620 379876862 227837924 553205980 390975110 798202043 340596851 481316890 884324123 896987191 74445777 709218884 944323388 637022817 833207800 275944399 899955346 883038571 945442865 1000000000 1000000000 965747824 449797751 556083129 331685352 876662365 385800827 237587268 177533905 536080913 266144738 990561608 203591267 527056985 856564731 142121734 112687940 315730511 749083363 778385568 52057374 826834888 220176149 892889084 518642136 646663750 606636023 699996589 916918495 230826343 174694991 670107814 269295103 116007110 793393842 153970437 160226713 1135622 360682572 631036567 717140853 944982817 244731780 312225292 459910655 957610392 832858199 501864271 327511499 440934830 796958869 172756437 20952543 809258121 204717794 752382297 211728545 539639261 883935490 904875823 557897938 753846785 420539363 891296358 452019895 395872378 628021237 666153891 807795737 124554498 452647789 503154270 230865341 916000417 833498479 998469728 188303740 517089083 397277371 633995246 395231871 436160576 127815847 676990224 313706741 115965009 988283049 501397616 93310401 922655005 259408403 336684695 691538767 338663795 149652388 716308301 23217141 879244132 646679718 333606066 736237625 658478464 587644359 105151097 717073228 592784632 706373683 10596803 226660884 665641723 216664227 662730656 719981745 228762800 323496999 316580846 910650281 93773955 998962007 907272316 286139148 39168598 897692131 33635699 898800160 212750200 303381118 424970978 238190166 360832974 85006996 604835558 847631755 64840235 276201233 540574577 830193671 903226933 40659736 156914322 224780171 346087110 163486040 778761948 552882200 550108004 199399941 567305968 283179847 18115866 197648674 488091196 115948742 89013238 808847446 638035673 699073775 558049484 822111054 488660947 669114687 629219788 805320836 191404560 65928180 609549509 636776978 235324938 601606095 590628241 885230944 78890936 857810971 516181814 857449655 14738643 724040344 713933745 557475155 109868058 423012036 369803898 288799798 368328162 458326826 790517372 579456873 421519798 458357509 16670721 958776355 828807478 562258891 387403534 689449698 990995678 715603041 656415760 568318862 570472876 319125538 951041980 715804489 307810964 522361009 332138676 51143929 563396054 232946242 118370782 554826834 745873731 279588991 453226340 457978374 671353419 37856854 270949819 870694536 28329993 625502529 939881318 412584844 436337699 14887886 871710091 285532410 600360513 106474769 832621680 487810191 987718921 347131210 524679414 579599413 642934687 379236690 342834408 447137811 376370588 492175428 379194242 333552607 966192461 500878740 193980480 379548403 135378174 762773772 920692167 589726115 644762895 754310946 806373560 985642057 669767796 49959956 163347795 11324024 334545573 846898027 849471505 147601779 100936749 358297758 300034517 511342448 419939111 742167726 10392048 863781277 777009219 621042908 698776862 481872524 458063767 26893478 89721462 97786968 689645714 503426790 651431443 154477999 501370747 611059588 146780790 421668661 760069248 81949439 807495600 97311704 387605316 845465086 799468187 859591296 657533512 699144307 206026607 707356879 649246451 561762090 238176991 462997496 425586771 379562362 204596070 444600823 951057602 996802588 416241162 59163674 180322651 403726145 608806881 231088126 77309720 478233917 191774182 678619180 982418128 322816300 303762211 947976315 141604014 392896107 654802903 588412328 103085730 124565932 534714701 978443442 580890836 926316891 433575723 148702948 774066661 155476708 682569612 694810599 482853405 408937795 567375774 470830374 952126776 238419001 282791960 539937960 681511031 364568441 449436968 30882775 336432832 812924620 549943506 380919370 586744274 831380099 895486727 814693978 531905009 175325582 728670768 900508991 824723572 925235133 427440824 88649400 27062026 891983156 187244718 302491766 810027838 791810714 547567580 786698475 650164960 363056514 221762608 897094359 467692698 205278211 534492819 385548885 687100117 216845074 886462160 945555198 12147070 952542274 436297059 916232940 344696768 485009121 98300647 836481064 528732891 820257771 552602017 359814312 599923777 82143007 705305026 628594812 83678173 500278423 626355693 67906262 792577150 219238664 6611284 971474000 147136994 799011811 65066147 718820875 482899450 704191424 65540387 385602113 422921379 194345295 13592488 800361169 660561724 657904736 165494627 645821084 928525968 141896429 835376351 570202663 288932777 162299756 452841837 904303011 170824842 828210026 450403985 20764643 265424273 279595981 481880276 927960697 477685267 93424088 424100840 586088820 221745015 570756993 421917003 121531288 408648066 634211103 171970566 432302235 894714945 639038000 960008773 839697376 836750113 197146231 450448866 642667881 401140071 273281230 630671374 217757841 442678696 383881121 588614327 305162790 532918434 696239522 754991839 719779856 997228201 196015855 234732348 249274834 297293912 893561824 995255531 389951163 906328726 750111449 892934696 461162273 232506071 870820193 339438586 379496538 747740541 117165435 164100751 611486470 104007501 466808068 904104836 768348785 83048714 975346565 154885504 711101833 802362634 790657624 898156485 17320310 715126814 884195130 604560071 488127104 1000000000 1000000000 651759086 656334577 284419719 783664437 886639332 266077724 269301991 257805151 204459076 53144864 617423741 645247593 174474307 13714116 575766763 448241178 249450789 683588143 366091613 764178528 310913267 312124432 198349451 435463261 69506370 725341430 457346433 659077049 590963239 343695341 354393678 204902909 778455846 652642647 143856856 782653258 280620249 223430503 160931573 126560897 635398697 196457205 382297056 15597734 883729804 355583402 840796505 620982244 941223902 754275903 552281643 788991092 989873373 684708100 397729422 912296589 543774053 720781285 462550718 499811880 974671160 767600533 152775057 830433181 217470082 241065471 347443576 205685299 642247476 110657198 828456738 433063857 223194468 341319183 559332327 101727167 698784408 558571853 946228952 927324845 104914834 256109005 886143722 670139657 627596414 954404546 807761905 894401600 672635122 303257645 571519170 252215250 450466447 321993877 247008997 295587190 867420619 388495491 155218881 608316162 753862220 85047154 226196249 947705107 171408936 308716196 367587413 690370388 541803111 385721626 23681810 760224619 124455221 824002653 592601221 908903708 57121975 53064697 584699111 348290570 144661860 9375338 951287719 603766846 865710665 31546608 204610450 987896077 507446797 839996639 526242512 803877240 178728242 8462988 678814504 971780315 843024600 410492140 317514072 80014479 711358762 536240709 773788651 562193389 614037815 6259268 920031019 200980187 164312946 84348008 731196776 298433810 445234550 782571513 529035965 62644271 640537923 801241864 548038912 859079824 41588009 548413286 440789286 937653588 720302271 949170176 520249173 213985010 591886393 893628511 354110904 793174249 435273910 254077614 84280359 562796315 85747902 62879615 86076126 314157933 622870471 64574080 440736614 165353850 770320879 453805471 752331567 135222104 23654374 329938533 794909633 786931270 126620434 279849738 907303972 543907469 931781096 844699705 215120020 909694465 887854418 937976039 16778523 210559436 594602514 69898503 633565404 231627644 633577576 767249535 997800010 366396991 616781393 229185599 301616192 533027240 989756510 987730709 473333560 117650356 1000890 845512671 657540414 930153196 349106072 744943710 266029611 394027361 991581684 168182300 31144535 140460221 75283599 936174927 346215634 288159419 983720107 486515751 107399209 825238430 381480998 543123174 574796764 732974057 238792723 474794141 651810961 72340609 786910922 655350220 643892407 949689848 772762427 69241740 679587405 631524135 957488032 112851390 583595129 981772379 244695142 143262251 917079461 159533402 38564328 419958715 150739525 757882270 689697979 389612060 419721057 603999627 730682205 105982170 49053813 93210194 705205669 847900440 726110579 342094972 783164558 151649458 889857921 585421995 106069139 418335259 58415426 173262514 415513044 691790695 477776176 545193835 266916046 887006936 40088363 467955802 145264495 720730450 569622902 735255268 54620174 448641930 993592170 455349709 328275768 902244339 293505164 157943293 938546485 379747963 341333319 641575688 827869141 221910532 160737948 82932600 187676051 924148115 16883746 908199507 158304409 924676414 370225389 265405909 261084829 230081128 72409213 387416812 172892123 303300856 310030612 842809647 876900873 948854980 374248652 590209567 770050187 594538495 550569788 716355687 391945442 26011802 609994072 201069948 506833012 252697355 156640648 20715148 280013513 245563958 1000000000 1000000000 809482244 357251601 266094461 495618931 694478718 574310261 403042737 710353495 249082387 47968964 674539453 683427850 580692020 954146665 457657249 562114062 396927074 468313503 5280716 789035105 778659756 806982444 859955075 836530433 222504681 589870769 981015288 120575243 588375874 750971561 470395424 626029339 621204839 919834862 550293524 521336138 57873295 684496064 380021477 811053179 776360516 803071150 17337908 224070787 900875397 67120409 667471011 235817227 110520880 935524122 567703233 958044410 186498415 135396060 332208678 901754136 952656388 251478891 80805556 777495703 174446601 477251659 834950923 931767544 205380232 761861671 516792163 206957695 355637848 691254932 329872463 735038783 895596905 841222317 465656099 639964231 704482059 4396357 988846622 899386843 513039899 252375918 442305269 957481328 360267486 946029354 180197534 409926378 434556788 569054444 943884084 410244787 452209438 757075492 580873036 592899141 246718807 171330424 573475684 475975434 512929563 761877445 966171991 967280109 964121182 989893859 999628741 2773510 500289136 574926789 595808294 688965273 457696033 893963938 998966887 143065592 485835725 855216708 412618354 631786090 747146779 359560037 673991400 900311763 252307764 634228960 977260523 338638065 187026021 690035100 583322777 171866643 565481879 515942868 271788061 359550125 136523782 558581713 223866806 44682226 827457473 999647778 98059173 260636086 936569931 403175490 888376201 266577062 60087560 126725749 739449668 957252086 470025586 845541169 247138827 410842015 412742308 891652039 141665617 679564052 911213830 775934574 547408324 193529518 927050436 828310229 714210542 915215163 414100050 787517368 267880098 161856498 389481184 224376693 415019258 943997721 548752764 492297734 269560972 367468162 577665931 326989927 487950752 675165270 89852915 86099059 341757756 414424763 919789573 42713903 210187475 37140162 517464508 347896623 253839581 995336005 675640567 461217518 975217084 427703170 593114075 171613917 753865495 556314595 98131653 863775116 544049301 524294054 975293884 893008320 102636651 475533257 615481111 653061132 509704859 346971228 528113185 901370241 23585376 998386310 285631092 839753899 37443555 217448378 227423917 801287367 238318537 20315776 203786908 715650165 278343512 97822920 26727833 91567318 597015350 837989535 149793327 92115341 589969244 931822528 633563028 919959924 925324089 870587903 830340230 31644918 620782930 767078486 359488175 792850800 548242870 794181693 635796745 307048819 886919397 94651413 4714784 295285149 37210401 417562175 675951925 108696792 710904445 264527906 831718700 405147706 967470734 162300472 807738167 333886732 172746936 397024724 942316698 657015790 700392805 857845270 742248263 211281731 687217441 879278362 280498980 278667374 841724798 575212245 455445725 704161911 546328276 266103083 24791474 269115492 457225074 437156889 233848557 732862794 671641830 777107857 727202858 514035015 184366830 93264525 288526256 575810001 149337025 883874030 904652865 802447196 101086885 270946064 599560574 681334394 487692642 845635138 543895088 648434231 621388015 861984378 836101872 317922202 677786146 34372415 427288114 278590202 583754058 675658016 162713189 608444445 792345036 898771333 971072845 343329730 282326621 413433130 124997786 28686841 678008969 927933897 518304669 855670577 381272124 66834895 754907269 122402245 552166940 70695659 252267327 973181052 471862636 73675142 468842384 740071449 734784780 820942558 535063373 809779473 555586461 777861576 872801061 610824372 807523972 55751059 66926599 330374411 117703323 745676409 377092778 260517084 197780370 480717760 969779743 270118057 404513939 273126360 226230242 208036288 374863548 613038875 60323821 742273572 788793858 185947975 528652869 627705037 242892585 74091857 994375522 78779773 457770313 447022271 552899417 278169699 664008541 914329589 915354797 168110972 976013421 178235542 209615416 944377373 326520117 882273826 811229241 494402232 911136350 872279454 482443454 715230398 127647259 298850049 25405941 845105887 348713132 285525361 71099032 100260394 782020062 57932543 155863767 741316085 216077628 681926455 875865885 364288943 252257959 212844238 677517575 362293825 912143631 172910498 906570474 608246744 345540082 632617289 770180868 177666763 440357654 812542351 903859423 997305943 659493678 794393183 374228473 589765143 812406347 542479409 65022912 362586222 110396316 250618448 243495945 322617656 1000000000 1000000000 13225681 439333881 950750244 920534259 789476184 274765322 512063504 40822734 982051198 548051513 222504288 280145560 603875737 577472866 217115361 923025738 278504824 628934272 716337728 806386702 419630681 309216492 835281244 33865325 132667783 410814345 372299347 840662984 428146226 492766405 940500871 43155259 658320883 725579142 389789795 680111857 445583750 15018941 632177949 603044395 979513965 104801050 534242541 28467378 881217645 778174093 386611575 272505800 135436779 214221558 294569934 810170311 348517338 43313514 657300669 690195116 498900345 856672812 348722997 454713819 224019638 260798602 258224800 414771880 882071476 230472260 457703014 444865541 162381513 83843922 178077374 802269375 975282579 74447431 299765835 306815375 101394654 773151700 508766500 865052838 467831820 942402779 788197385 581774512 888877355 487930793 435904196 171301150 165811317 846352908 813712976 468998225 19993319 765107470 140773990 397346567 446861150 900655343 733961836 430234397 542074511 869316893 759970057 491144948 755067979 277790781 76944752 474304496 438347812 93602811 451723854 597681563 819114286 971819218 487345392 12724908 770794536 936779824 222998919 205175712 944424173 533560812 415297676 375139144 951197867 265436955 581393131 261175372 57876708 600513437 869336109 651416046 373329915 729159955 681843702 230023324 908076739 457688668 525181561 673215937 612064300 231516039 198083584 750181681 763941798 208334249 751298248 809018215 21202343 974019171 987741496 614083800 241997278 272942811 887189092 788629165 350151059 784230844 552297326 398850507 522603932 170911758 885546555 160313687 568998054 681431778 336544661 551378926 746927177 744227097 163863297 502276753 580132355 670009700 825974800 675377714 983808899 451163840 515176262 850598382 604743422 532296625 927554082 711416701 323428 665095028 50848389 868865870 927953201 42505797 469001339 323547882 678509143 638485678 130069983 660700602 949372918 228322668 831458568 711197146 315733959 59455977 685669183 181302668 104750646 585887580 918294058 201149970 742471674 954175082 231322161 622286883 661218811 636853560 533691629 707338875 989478240 868194506 907840973 375253527 3699124 14045955 121070777 488572854 413882745 198956405 90294597 272321080 557956351 617448367 642228720 299915757 161783821 262382518 850394410 361205933 726827853 193590487 301087019 174357011 764657792 606698942 141499453 242831699 753451090 984862332 79679798 364619435 252153189 755832109 331601769 614643765 259360916 162612875 376522230 418713882 962287329 116602753 47447051 316153112 909400426 574392785 269371374 628190949 381748816 67719439 183539264 283022403 495167304 673347691 833702151 809288272 569771712 241370632 237734434 516937503 263444508 753215899 24871727 673409198 190835317 416880103 455312133 846244692 213716693 35813776 825075074 457677552 447520524 209471949 587900310 372650365 74704458 292119116 182914357 791373039 263471978 534436652 543821223 780778173 128441456 798659784 673085009 184480017 481952168 434849708 764772522 510033438 928338387 911053073 615910920 362643816 347381618 3986172 656041061 778628525 65257108 261514458 492231276 592757994 711704421 147081616 96551181 928258546 450195236 81080289 618897860 722959034 215572890 219728435 778186413 185068123 216427449 814373914 175766089 131838946 592070778 285310109 150920151 834574874 291806718 770559618 1000000000 1000000000 56868416 912475948 322154130 388008743 645224535 891214325 452268334 576248885 332069779 658900180 148275235 233219771 431846446 505145044 373655089 280449932 483299041 360816282 886704600 22546808 267767635 649907732 874354052 728739485 392847883 544633167 984388925 42152551 717360489 310508568 691916229 385493100 436577270 928128483 38334294 357284276 448048849 722814545 379140830 564441488 333461536 555186511 600424766 498514203 832034694 557714203 963976949 650967150 263171598 906735042 417137778 894232720 500348593 47087372 182444856 742795909 41998533 135358477 8160199 330144688 432644008 333270179 622662522 204268379 658669148 683495192 673222362 802611695 317202791 220901127 1000000000 1000000000 960520804 181288734 168917847 101798271 74843424 916216047 107813034 417844746 688155440 253215888 624010668 703002216 413908286 721280007 967488141 536780227 43781941 743944469 401350028 269370824 565774605 184001459 135726860 732485421 270062349 473966774 18675357 566891004 65131456 122485066 690074514 591559673 820718212 441546518 371208130 402781887 222823776 535860824 633874799 739376046 131009445 66300205 194131286 461954069 238926081 4144511 188352272 293470144 874711284 436654382 255729895 235909691 247281503 812584717 561194216 726678577 123054391 711835681 174388091 819288859 156611012 260899354 250690973 667012638 88299053 254356844 552751432 282152743 98127961 485455492 597087182 376210030 933321517 753268304 339597352 671684343 172388526 181827029 948926952 244784599 64974181 479680299 523428884 478581696 377520761 593702074 578396138 912456818 636117625 136930925 882160910 85737676 361621055 545736719 847639498 672922220 58546974 907129119 373372941 850127536 948946005 418615556 18250479 797191646 284649853 334176549 426189983 298462374 191724920 943930409 972807403 569832851 451161146 79936460 435473846 160483 145596545 917264713 368968569 955340794 967623123 224074354 44911036 719967869 122903060 975377858 333709450 913245676 188670970 426195430 805135855 794737233 63753156 156083553 514638876 824306287 906865749 164687944 968010764 509021319 797620969 445882722 663966140 381085489 339846425 680734480 995801230 698764310 540441194 615929820 432393510 518373604 963059436 407299048 926675326 957921968 315743499 80645287 265855002 951322854 145271157 371046359 845204319 859201271 432228723 274277987 478032072 999265500 671815438 807542140 158439504 898159301 191856372 200712173 422724510 899752314 47787438 10518105 867465984 275712462 474650223 558664335 452354192 212904718 678156125 638467664 883550779 772280750 413279827 525987028 449318832 678769912 193843434 974185801 234261483 211522791 241696656 958235352 13590444 508315532 404671759 871184946 973777455 305024839 652483799 741260021 527141679 124824302 848708994 584608252 52203399 540164653 88785963 176590087 454945650 200806063 200152937 415967900 785890188 241811648 777757962 69448338 213454540 267251292 696626128 154557364 181473964 807009509 855796698 492306496 1000000000 1000000000 691214545 207781216 849372658 220698563 912216119 319041986 224466322 886390487 914750441 918093781 712626843 695384080 743301140 568798120 884098709 451804063 183874351 293274213 356854214 822545080 206287493 672707167 443653547 354785275 738630725 80576586 578948002 263479785 136460624 127400419 791071462 71951900 700317657 212860694 303325677 848181114 735212113 744900382 448801725 753979825 148011289 854789178 453677307 833783472 994118394 922501741 277956699 403605593 680167206 910326746 7881242 895500897 399720657 843081918 116380134 655179433 621934498 289718598 448903162 608760880 716804489 266561080 627209243 965874411 713574072 725174861 556972984 969103731 552202990 68970779 600973437 3109424 819808918 520773224 413107467 73810946 938787594 78029513 413593279 344576380 398746440 367934849 888884504 894024093 355723285 627963793 879987392 190344986 263290637 892221000 987371058 788703717 636248230 789572665 636105323 171547979 324375565 550953228 112803454 274920130 5369323 308673786 898369168 999468043 31157211 126570357 96706241 274005816 860630118 134253237 972490583 70657919 480509619 174306660 886959866 684302236 103279521 232367157 420826340 122738975 563951041 694008699 441543965 362227280 168617010 607478559 201640301 65173083 278831679 768233330 401463862 319273481 607421889 995408391 907433013 71738636 660051698 381556957 248079115 54793735 688079591 157749031 203340946 216451840 314752129 411639105 717934016 303737883 440544568 423392875 340303297 501794093 175003911 249360686 457694992 962781530 156616767 713305237 305699047 59814391 475780068 929087855 948194744 950396403 726436235 943626663 404880985 272226533 504219813 960611322 860012685 889982193 348504305 573256129 444223450 330362335 451248591 676869228 12630985 895399442 765770399 854923136 168283112 471995669 844420832 728234259 737813776 4485607 937234050 956212453 436417105 959100657 602587429 293237409 947197959 36601560 99588404 950164922 12930493 267285722 233914153 146576038 975182794 459700844 636757907 15821134 440367282 160827653 710220375 381521629 591054449 613163287 287258830 513026650 335851678 769282616 510517240 200728281 382663457 635396990 332681342 558234675 217826188 501648857 175682553 457032536 924324255 552862625 603782899 376531916 143506784 692105613 462892199 794482157 444169309 623735005 783038870 319511840 706132938 681785893 466943387 718143175 778311163 518041429 664174263 909069836 924148498 980560452 943342873 870841776 767952034 976309770 499913261 206792718 634482555 237305314 530569797 421098186 90562258 376007350 92139295 752343778 371960366 655577782 652539603 742825105 885322073 188270625 236331198 693297703 9688884 204810167 274780209 47934473 435963381 677400134 336559957 57129275 208261779 893686132 591303227 631522371 146845975 335032240 442698913 547707007 714061450 353111614 789763144 946590091 553984352 355412170 399105372 66758358 845134955 580937186 370730340 447858609 630471169 423123044 936931127 895030671 757419054 100710518 76389822 731635881 828332444 824729637 513902204 580899506 695040735 335352479 290397417 183636248 865132449 951675448 48607687 276094738 764027986 169232032 857887403 213321991 1000000000 1000000000 438970734 9809747 960949716 748481626 354958779 444301544 547518471 954139272 174093086 3784678 263668696 73735572 355674828 750631956 192336579 626603827 307230803 635237161 437013932 157464544 584185004 169630174 471677121 612429952 864281271 606168817 612310787 858890035 328832092 470135417 599359384 702799170 763532201 731892127 389257266 470149264 701237006 419332609 181108146 16127503 416113466 322489450 447851214 549139239 21723914 548432893 503376787 712195829 84647944 518837449 494447031 529981531 493335787 875823251 351684684 693824400 633552005 580998041 353460411 423818049 377095375 522287198 795912350 394348385 770905645 968942726 711616947 260954543 116158441 401588966 829437215 200367336 810332429 130338961 801319827 401743319 389800121 746642578 65432596 313058476 919742217 236683054 748825597 633154307 975809842 443935212 88073814 286780368 481502713 418611465 1000000000 1000000000 258916179 203842223 995824416 83208425 466273328 154137483 549171785 711424156 224678481 632172150 609690315 240016685 138529913 351399362 853955667 757860950 360420349 898973930 439169759 869263268 857968009 150739461 302512491 851880435 809747668 528924795 200536175 886323712 532838242 131699120 660435845 510598492 522147803 305486542 799258555 517730146 577632720 605877818 310700759 15365677 44224235 389284308 506816549 40113433 404611570 55833078 917575389 25523429 919650989 883687459 151559610 303209805 116412721 882000226 858269706 547591044 366880983 826263105 382983491 606967486 974880698 382224266 825405198 145358910 162596586 639637120 922488048 975174751 959823695 548346328 584373193 197786997 15576544 226959561 904251610 142081753 118089068 577352403 277741920 967591241 241545217 813737847 42783821 431512363 944277147 539635778 270103327 919383874 792821368 105766726 445512721 567131171 189275142 870130148 131293682 519385912 434942263 991328404 839044854 82831758 986103114 832562784 281399084 597468016 876057372 489758977 520090965 333383769 137658906 669936693 193735027 195986257 637088709 498836049 172809308 627763083 111036424 747049152 526447322 572273971 83967673 931059717 827652761 101953197 362557396 183669224 316902982 702350927 987950448 298003662 730854786 992748904 650941792 745418774 185277679 856521098 565460248 136066483 191690597 947883192 314939496 340833438 619198997 506618342 384064057 889923328 412660055 539611661 325973923 574111765 294667237 501988626 907700955 456056791 978153407 523021124 425578429 849122425 148843221 601687208 981564020 858053495 885833759 507383046 348147507 46014679 650662127 350899829 584784410 307985093 380201294 324558632 651902824 776811127 142123654 534318132 113201116 480844405 582967688 990671759 743078730 777605913 540869441 433296886 335522547 166650526 466915206 374065850 952158030 308975567 971516609 838125144 586604293 188604681 63664774 464466237 653615152 106187914 849310618 624502316 340023266 821608473 749335334 93582566 991828845 2463721 170008526 662554004 193978330 199017091 1000000000 1000000000 483448362 274527633 863332435 446058513 973462836 801019380 384154500 17149306 25031291 561203244 573386183 174952583 751264240 735124348 615472658 884909704 523443651 811622170 915113458 276169202 123046740 638485153 351465337 268571694 804703203 155140216 751264495 377651728 857297626 447922437 456822806 258882830 769898305 34034025 194118393 846210914 954427184 62398858 463743034 527336208 2013768 530010215 741307018 638423366 305697863 747830 676126958 722692719 281909819 870316294 807430524 600821523 366032138 403411166 364940113 516653269 508912992 34735630 394555368 423639337 964012016 355702464 150107744 807097115 318361213 833142268 368239846 807982474 276028981 358924548 754766786 474416431 522443447 934540877 799515122 394956666 719933768 140509706 214145977 977626315 991781696 395266242 403280837 694252449 751089101 145659890 347500048 588091696 243567516 241015355 62994996 492358135 973242663 949392469 670204149 837372869 817798932 282869675 951640968 70865304 80096257 434664201 919073243 491252145 974922863 864457302 20950225 71228848 466536696 34131641 877534352 891708873 956661827 330967916 410135043 762288062 360595388 422234811 260667166 59275640 602483456 752987174 718083223 548081353 34029951 685434695 261518161 224278431 762104117 783909922 467086567 940378361 173524003 471121688 197248615 42062482 356841214 65848759 448762114 232748271 219226423 797754708 698253848 269485418 658508636 828067099 712839886 160867558 807147995 720744741 587263762 739525017 46836644 543894213 773863820 205868504 231422262 722546961 805781609 940681663 450811244 198985890 281651732 161013816 468257134 389186370 628255963 96703745 567522195 717437961 521724888 512285735 791938212 696644538 417621843 216012817 75426968 570101046 949454978 242784916 847307886 792251384 626770440 722379527 537985673 562744129 162391477 790586545 208666127 186547677 131816130 71195539 530808837 438111961 24170259 242752401 484571696 518152547 444337330 984322796 758552606 876371061 137315641 725383209 524791362 736536408 268169585 701051604 167337025 328478608 27672761 596592772 554509380 608643652 67046930 431931499 770635975 485404868 754316212 875315794 39814710 577751291 705446211 430080627 732509754 279218118 175152393 541124385 224586591 880587221 465458504 867795506 721202939 646476088 599658363 610871497 880248106 309140928 259071278 962540317 293048620 707002232 543265895 403012994 300549559 477654755 143419212 85008379 165093696 576916594 612175219 537000000 224196609 844626569 53766899 405904365 388850191 469795689 795591245 501467702 639421643 523120328 170133092 472390783 211714773 247296802 897788187 161107972 772233278 587590558 1000000000 1000000000 983779285 977723004 192937060 284272001 106371107 328479439 367095732 640939384 24712577 377032961 717982275 130684723 21627144 461022346 409892263 520280391 800403103 106021520 457633924 875246144 573363827 486091395 799552676 786011654 922407254 834356535 598384005 997690797 201557127 388891250 732154092 381320583 811185736 381510199 254535012 803271509 342386838 714604030 13528092 401891339 81372901 929571860 717004618 192637946 267374195 653429711 961063371 86682922 824309912 981454896 945464494 151121520 266520036 458865917 795468348 839409406 221146448 752223351 751994685 587286205 146660101 842997501 271860934 915843645 855569762 496477570 769907976 58898920 35730004 381938043 855958865 383450598 101130140 792497516 375941278 187223296 792370912 768173638 747415311 705405511 106182797 335950366 90741258 721139481 588055460 585283437 911617303 669993384 710458852 337198775 5738942 245848 681475811 936370122 206920149 402200367 48522796 748125471 222182820 494008294 516873545 998141414 512459450 750629351 571932221 14021463 606462272 589750291 602725624 59004834 579634403 790933941 459946957 367246973 986640572 325417363 80881521 144369833 910155857 543717507 666999506 407124479 940136721 23505619 63335705 222205995 891085224 118792731 29164974 123634401 418119281 152571938 549740408 584186916 238998653 646857683 382983607 496439982 415017888 125276684 122794993 215615484 253663307 517958221 994091167 764115898 1986882 914762436 157454562 562828051 408673547 698796420 431685209 982102750 635894550 7264950 422535666 300159373 882447642 201357787 22300061 444394606 503718641 827084421 90817324 35839051 714565994 952892251 971428142 501644476 175827894 960798207 435795150 900858197 407530633 273690922 271822729 148208619 609825565 357972791 547046114 538830179 3442571 643728819 809292185 395010661 730640118 66609658 934254431 705111038 598541070 518319123 709992515 507002972 915305662 975365890 242233227 107991608 130137182 226351468 257719244 78512207 851063720 201327826 505072521 2538389 367004068 771127802 392777882 192312020 672779678 991858678 421043047 850496238 342507567 350446287 524686951 875856191 685615609 302577796 607962863 43902262 73598203 637578949 926245233 326268621 6789454 811448301 262058097 616019629 363173696 220092531 299953768 230518095 542647072 257884907 978035778 975758185 734536668 388957585 767234331 731910223 195491582 743356936 25962511 845888373 761258033 246382195 181401984 881905619 383625697 835938479 800940211 629574464 436704523 328160751 454454954 1086492 297807912 876647924 115609462 674991926 904927866 80225129 968333138 552144065 144512142 45399666 420763385 276280110 811190334 847140541 65680682 234336442 282361635 967238762 728969921 459496252 295084976 432691866 424707824 546128812 421599082 538953653 473475597 170357437 1000000000 1000000000 407695873 915242386 95885672 925968610 442361943 80663061 386066941 507956126 250495764 195843097 164507645 167604229 641890556 760082537 651646579 221178405 118009006 545281452 294283765 812222266 727014583 621416464 132236366 869111307 474064786 317056902 557786265 992071045 484748282 379028454 640749882 889577299 891651748 88217510 948706854 876216675 330363507 142562468 706255607 390751322 760747623 155558040 205691122 359273427 653500796 736841516 164259023 197079015 648036286 212283296 848895533 396835192 949327478 925710333 767603845 217576262 301168316 854140935 315472414 531406313 757475826 528567747 101030014 870305989 359601488 56679499 333694876 101970946 791238958 636504445 90820949 225590820 832812692 527435709 845991663 904259791 977435780 13410650 529814126 340007235 182874724 801685024 876953361 352580552 637450822 890750673 787174823 24046895 276846 371462635 364390287 994224715 576585859 496634483 744145923 918951072 965805944 402735734 937852840 741007090 624165329 392845886 75058157 798320263 699703688 876975964 881233176 450378993 904489260 31816740 122908412 125093668 756638866 552652783 593711173 113833572 711885883 267813518 31585914 58826466 895941073 923903509 5638961 248231098 668165994 540137720 389120054 397515601 310445192 227800554 229601945 382119099 706155071 300761122 346806415 224968241 997359275 731687132 748650410 778910730 76639982 204503194 432563781 237008897 927538110 295991049 68291510 75229487 578983242 881934535 776519451 264290261 442741211 776397918 839870113 667350554 993431080 443858766 409686902 215960634 294437826 966381057 523901147 463753375 255235457 663051175 968543088 156804044 841076703 281430152 166629292 10894360 210470531 778981171 322241286 994797625 989237539 954102997 338396005 777480610 589585002 289259774 201941684 273150412 936065154 508218535 350867045 598075809 383084051 130399239 789968142 835794652 210693000 94224543 265722955 993392203 989582710 533506277 896729288 162569562 362772850 86458918 240772582 63198538 289925740 828504322 631537646 738284981 777347167 963380066 494854854 621630749 690110512 81061125 223587523 46280348 275229868 995879476 706552662 906120508 747489854 322490089 341531983 393683646 794893353 674763828 620050350 37806227 120016217 3492925 960521874 763271782 200222523 366643004 374775516 681991542 623096124 680452891 860819247 117639191 238583190 527309206 18927986 1253559 498611314 911268760 236820125 263847035 988132814 610834542 908498392 101335592 642981494 314958024 15831214 470087752 12105096 175338082 110778858 76707494 388648791 522378551 182601557 857581170 216894281 414721990 563243860 720299312 877600451 48201480 537453041 744748227 480560484 953732351 299558290 386783548 757175589 586194292 810002847 554921827 149557184 406769568 965960958 645145283 423125684 82164465 892219138 686914170 402191894 876091357 149149196 526015969 996823344 89755196 858008394 696299491 742299473 795228112 187530795 327519736 599242532 364520444 553176411 715640316 102472460 459702450 94006200 285628139 88512562 806902058 223197712 535474449 307512722 851121006 662512546 499484830 129448864 498233834 743483356 201827515 313449901 249273958 89769532 998830765 793765476 501083335 870723616 79486966 271441840 434270972 103518964 465161324 238886508 589648231 426194746 101612315 515512238 635357233 759543274 374059255 600485901 823520704 498915483 50239612 483719656 924150993 508026451 927663778 980705269 641683843 689647456 565840176 423419849 370290907 836196679 319778883 498642136 102662347 460573501 551735416 368584640 700708122 690893133 831087687 855948687 890055822 166344096 449729834 829346751 985107808 723681021 244693080 64548978 500735968 720286621 980072189 336581915 60861865 235214140 872512289 444114722 166073248 370705112 858507658 900449956 846971595 155430962 315548634 128339570 879244809 92461361 392001944 873534964 720591277 970546560 118770363 217049628 75579634 935756192 680397120 767578825 462368917 799331283 554308209 66883806 449872559 90906398 772464908 53422162 159639702 841669292 381397796 340752966 713762956 594777444 659227346 527233786 855739959 351777731 724480470 810625124 913450474 96765335 501217965 895818201 423780848 885747793 48799926 682912179 2350134 991248852 423608769 325051282 734062964 456927690 684312878 966018394 789658617 516736416 148204588 269617165 742625147 903081153 806598525 52605323 861722140 662902904 280558199 193040225 873599038 529107083 898765034 648728265 532489792 723965374 575771330 502940148 222749830 458947549 132968158 821081348 112791287 943550286 978096867 514839987 400779337 371455379 244229252 283338782 524957528 965756902 203057476 380452174 888264829 331617742 365651996 307235835 592598509 343783709 235938632 571821751 595803192 885670653 996539545 864012289 116992828 131773485 31083560 992496360 983761916 493725527 401255754 662369289 92411360 542765338 252171126 357821995 297617751 367773772 116201733 528108256 428208239 737480334 595213831 147183136 351261700 678767359 837405097 592677507 866457368 124451249 661997120 747945219 939494235 945646193 299748783 942592 361142331 871583128 113158776 130042870 182412814 724654954 753108029 573494824 359354655 493760115 577956260 87269772 583014878 888268485 309384424 993416587 208155785 169213470 788294832 728290878 557826537 302880761 21180531 465666683 105111652 488709627 864383531 774063120 767637180 425683288 72834367 390687571 153540889 8110334 982392408 474203978 729825102 440671817 11643945 639440268 336671946 1000000000 1000000000 986479948 285096752 659261332 475032881 697844068 721530691 1000000000 1000000000 144982847 959756484 457024483 947047324 40436672 894433731 900351569 283554278 502839679 77856110 481274621 93452593 776340174 133539435 555148356 70343158 941962309 313780371 663112163 380021732 207003613 765187089 318318654 32983141 865884821 725387665 772912956 23477590 80156984 263281576 866494152 65111493 342671006 432320819 1000000000 1000000000 413978938 760499214 870647456 50945865 398107793 444394923 538373549 751616130 149360617 932454978 36595075 829798926 277496415 439765674 563486920 785958885 473289177 261558374 2066412 334631986 825285639 264305440 243063583 15352157 109847096 363087628 177943767 4788517 623634645 874865416 103301414 923142726 107654249 208901822 997774494 542595676 870438420 949605113 814191539 863704539 352986635 898841372 342165047 253742976 538697659 40295518 326896682 530164607 724594316 662677087 533072793 602450751 816246058 406332878 573423576 913434519 179128613 19414774 488584278 982183617 904477346 446328282 448670337 897035831 720667619 809240197 139625080 435539017 28944483 77247147 229730283 578833562 778176817 934040803 255416855 975316956 991835682 804001292 346314371 440068522 254978975 327969793 347122763 730308052 184940782 347176229 441782970 500640010 460289595 28287764 469589651 511446594 271760645 187075138 588971867 201065101 246994164 487012042 967875927 155652888 848487157 217076298 92736816 363641822 746617524 988186855 222607918 550835998 197253973 340559166 616230240 275321656 527479956 796999720 121856794 578807705 165399052 257624417 218749803 471320911 765973882 768809671 896375296 419714246 754403179 751116864 343040095 661483417 116574822 697326608 139652373 76795988 632840028 423581582 8593733 232797589 849854052 106656950 550749041 459202424 433211165 339365207 668768224 368645188 629017481 601430727 817719368 332674064 207346790 177902647 496547640 248928872 512717975 21289040 516923284 388011830 221617386 528010748 81887134 887917555 283317106 920959021 247840597 933514323 689958792 19465166 100935358 550290289 10314116 53925478 15537682 291991519 326285292 85616825 542935299 655868433 119403858 733685316 804319414 494448107 369696776 430788687 121271161 704283212 188051390 581971344 291978422 670622646 542822693 750249805 845328776 529215291 92153507 549439684 26161753 206550435 172538585 843479896 448148379 862991035 92697724 452847642 824703594 922460148 307233424 167572814 200699498 376405464 33706323 926236924 886258992 941129093 380530881 146833816 146819051 790222432 790606450 791463028 945157018 951103205 1958216 421398608 494932960 774372534 966837834 847435872 210678279 209839228 399407568 917328851 308765232 696827636 658342651 810921556 370810557 823844927 378239802 527557552 391267008 342596903 668724143 440651323 823188425 483434898 59586131 470725677 798487315 22446409 993016434 958211041 508977201 751620792 411742944 370257437 356599984 329136956 87524330 151213167 890682984 874184173 228234243 66386765 667756401 716197890 844435252 716126948 761403468 2100576 562254547 856006671 397509153 654848077 895798284 161424540 172048152 264582972 87729165 384271753 848938840 440408053 469021228 175814343 133094607 944240506 387955491 196889307 54386346 636667986 582975739 104063506 391762828 331820839 707789332 897150907 992301414 483152178 783415512 210028806 198963787 274283310 332908516 734028127 665346396 937604691 29362952 739353993 158918844 801458278 793229215 531299792 832242716 493986361 351528773 687201370 211316962 247894785 652625407 761792716 1000000000 1000000000 870565878 245403403 811569255 406027537 280554919 218022290 497710935 17140130 895241987 309613320 443779194 81865152 49714014 596999733 542948245 868603557 410530154 207317038 82655388 710393167 522994924 973614100 627466763 145036109 605968181 863794236 604700174 452044216 821187774 668394501 186534854 129784604 502053119 203698490 485163050 970567747 129565954 50548088 534826062 791371130 110713973 399793948 374776693 577957016 37117168 908382050 472444041 217345007 613444538 537921829 569500721 475939165 981386765 461069703 111064069 890144035 524249160 926750944 775799732 395172315 343175192 554916755 531827504 838136308 121501709 534078140 462470718 456352862 397932134 951814038 814329016 278671258 466422794 954914366 738391135 951692036 135064943 680162170 152994281 808183551 189619500 976486245 761408346 604492878 208250242 580128234 12150313 307886562 575718843 421417779 613443945 129378566 25383763 472036330 698376287 695029114 396195184 709498523 537263399 797572004 719126499 858637177 218502864 375602483 159131996 527802149 48874887 216149359 837820688 868245552 717708797 819040464 33246124 722474875 890573301 409049807 131494960 207529625 426850880 796320870 291846826 13289856 70821938 551301921 773266187 266622927 170668459 968304187 560458610 162053580 825887354 161279136 712063353 197375245 50965195 431625192 618514911 985164099 588333493 260074635 638360677 667622623 240123920 176652343 963203186 554534566 796284669 126073050 493637876 309550419 719050031 85286986 177363047 495667549 118702847 550268919 709266275 21957649 600604966 480703783 188403756 647130108 555681929 661988803 710875359 657014014 663970407 516149327 978417746 66500108 213995111 404428089 924947633 565571080 770265633 994457867 819116692 405577613 89022827 125297997 886019960 224140156 87431906 557606611 332608678 59894500 837010826 496735520 977822759 377715179 1000000000 1000000000 730611935 787520700 837751384 172254871 16827441 623579312 432742704 538777298 979300364 121305709 15196907 491245827 861052285 459574764 306904066 120360736 872572681 816987744 954870228 161389900 501767132 112614319 706351900 947814440 645665770 411203665 539596323 537375535 738731645 876642042 627061583 724331163 538460499 158525974 287787574 743615225 944579253 181065910 475701628 964055232 790452446 814276093 595500180 900649695 714812539 692796563 140230372 301512816 523561956 871529553 545367596 38689474 498313110 220381031 515405712 518035385 885333492 935488750 46322525 115812317 632188143 765915068 432968400 981095514 405153032 146309260 568661977 315365129 102630398 840253490 432088012 450244017 75525105 589875007 296433563 513248734 953050410 208768934 939479972 937528035 626900081 303327315 573347125 239682417 642020157 506147090 1000000000 1000000000 293752930 799579822 110558262 209618692 970232527 277065203 786368811 905158539 456409390 696410793 188854198 419848708 103710224 198922692 488779256 42711712 456943535 601342109 95301546 413631051 652711285 384961245 386631644 725019272 680974392 920663207 594426767 926123289 797021655 742236610 87789238 565742982 413865584 925904253 935790238 781766195 890181369 805263565 624442605 313590899 202006954 155402164 167447115 106238735 764877545 539394121 1000000000 1000000000 207329228 422450659 242967669 621425422 950709753 954667502 845237541 903116672 822049418 618180876 1000000000 1000000000 551684182 402098609 980930908 908330880 131561332 513837141 621567775 176716189 93988995 207529688 18665697 247762426 68910251 93834190 204720384 504213420 52282427 96783363 621522833 125905643 982566967 951093999 118373254 545264825 450233298 667713184 472059054 418757693 986234165 477825095 895099299 277803278 945560029 407455596 67815132 973569850 204825282 895192131 670702827 810239412 403618617 947034849 645484012 982743117 779500752 864360057 588190275 31984383 706077662 571362575 914098703 782011380 649294390 376496945 163781506 534429362 44241402 652138600 739916665 991473942 334958001 705760626 887097331 970539972 660620335 213596428 794677727 685225628 43521520 364428680 914929077 827185782 116540416 632746570 981102499 510707107 30545807 150022784 611806927 859850243 704374429 141801468 599354311 64084067 567446358 171922385 29867032 481372044 992871026 54431576 953592351 245533011 329349279 764190932 14936788 655393459 995842721 545528395 332744915 973018845 948803102 397063404 488297302 833067082 541900890 867548025 821019569 180127431 412120044 767794143 634462954 476485198 114707992 124330478 956327531 977998219 754848437 736058170 459583660 569246634 624061879 128590480 471622101 170582744 35484656 194857066 1000000000 1000000000 52832176 122096087 852150253 514835704 283168631 134148943 567432760 368710752 390870265 232717007 523615963 122073734 607388756 844847075 928187388 922955430 617590886 375482711 1000000000 1000000000 686696751 733398199 295797727 135682630 211344788 911651989 330590635 311041453 872707296 888250618 427688953 789958685 831513649 342505572 273982132 398191074 95050536 492876309 743593076 285520167 289541848 726069499 992951648 634317160 963430493 451461451 465863421 907989779 256678617 833027861 556699787 141911376 240330611 672601309 208789243 758684255 661325950 539820472 916275846 408505902 639862331 121161315 48924423 914123257 939710787 713832655 39375990 815772607 544600310 246600402 721613824 63111259 793268907 38038972 446043784 847961553 296370100 719442447 634108969 761182162 398871001 582987466 885223421 520608492 848220937 258440847 10708316 502763112 146635704 922267721 836153336 279457932 342065289 776077029 89415311 245495735 174141124 586632861 148997729 640486518 760450141 237718678 685384409 557734090 479232071 732451182 728712645 166208907 796452394 727456254 572353633 970558740 479601601 53357457 969709530 199921344 384441756 961350318 289400531 317901718 86086636 867408506 303116962 542636585 500004492 535924752 609905268 626308618 51163280 933725392 588466063 637466012 278171827 212910901 98267458 986001029 354969552 242197145 484597168 719800812 800393472 928826941 581208483 194018897 435669770 960708343 275062083 202473086 620424774 451554830 320635843 470232607 387963317 240300614 650432147 631575325 206476421 336308189 482492805 154404051 621505446 904920210 343006077 589566568 68127241 966087942 579091154 299176254 339575724 151741854 610112447 957703327 392959906 779764331 338871160 384406943 484995755 209172346 866917301 398280546 507492641 220510856 499192705 506915633 839947836 293586526 100970462 808596903 559689495 698854938 907890483 177039931 409031684 866861259 256486115 867493701 963829029 188587685 106708436 253628468 546744527 361888487 883051767 455063695 353527209 634199270 18559555 187818609 412015785 807514281 550848884 764853079 426456212 265811617 968377429 717368462 470424976 862412893 374051923 165146187 137764918 141386226 211827045 568743351 852898924 192164954 755786332 474197033 833695650 71146095 683247876 704803768 643490749 289637758 132318450 465020815 750117665 341959729 491073657 930740201 993457953 721482768 224327138 914110795 704643072 982775804 960599394 285318911 71550133 572516971 467359744 40227234 5097467 414512370 290625503 282023686 166663722 824870028 321965993 160120884 58088816 50650082 918913795 469267242 926623096 822895925 1000000000 1000000000 696237990 449261880 388182100 805745779 5088937 70545837 510507978 522149144 46465966 68079139 168563844 523344107 476643273 402056910 823170690 387105376 510524360 63133673 997130026 332920025 854073114 53577943 711624788 194721850 739200431 301040772 78333656 40280758 774819193 794077112 595685491 353996079 226005644 36962999 318346886 646646865 478527872 310168090 729427972 615633970 919177428 154255105 997200829 621976509 628705709 940358427 94606245 790547054 752657669 206738171 223207349 916126057 417505209 535590685 482511936 741168035 850640053 312457537 697514747 153112861 58746212 858277825 725969425 367773210 552005209 570617246 505164948 83635195 77936591 896340971 997161967 967262469 312248544 468422731 175342590 736599556 975582074 308251906 705400961 57483785 301847931 492383323 927154745 23348881 441456626 432980467 747172902 172429226 953789803 269468621 562632523 242504120 627187572 304842931 916432770 405351658 510087841 665829099 384323582 11581302 414398449 244300056 359461399 384836615 365216929 624121629 590744844 977757808 90734977 183568151 964357475 166127591 447644955 855596708 308986529 51257055 557723856 424271346 907316654 402287273 902971886 992924898 101251372 688332393 263427946 834061607 754251075 615781170 203314322 965441041 376861006 745883524 458925281 661558379 275226072 677726781 210543946 504151235 25373118 80141061 998057041 991561622 9365958 806690276 893080707 645149654 272327316 722225257 516482059 239115747 155729185 94521621 436917007 199986898 2218999 382246266 844625668 797970307 15598671 704302290 134590636 265956546 410250069 875184746 865662089 373315197 54373149 106644381 200961403 948301633 209114436 191031383 406384474 157543790 433586944 775779964 104106241 193326508 949021839 677295052 254380928 822503267 677690579 781517909 818377157 46953880 99244527 69808124 706706192 257924558 622735832 47838657 408736267 704384947 298764583 738885296 115100127 179169639 206832600 926108279 612116676 566702316 1071509 541290099 970297057 756705786 562422921 379910536 443309287 649685741 494632881 847544684 570360771 211491778 658135642 260964905 665642825 20176662 635702069 297244632 629993736 790163147 566084255 251165614 978864869 679180297 510998845 294349297 806664808 201026541 659780534 432397245 124542069 358839385 388363044 151309713 220465570 481577040 81710465 452991265 745239205 876898169 843281514 173477525 559986633 904432788 462449860 735134727 507575578 938898353 621440302 743960749 231525564 301901345 872146714 510455016 12663281 57388958 847947203 909834688 967816965 777624927 58510112 56675642 927942102 874611601 905991903 425137429 506657691 297048326 654794564 602696561 608352533 582953966 218743212 774441064 481871466 716922609 716085432 935838884 745718092 814886826 1000000000 1000000000 705309658 368227194 930127860 609251861 981216764 912979106 339070261 418895284 985137681 462066498 754097337 368756701 931142593 243932737 967172003 295045412 133425815 44591000 151225752 998303136 423432614 287621379 348070858 692998590 73959170 6943144 37691456 236998682 61213452 404419888 502876364 210738864 448623315 516016397 231836094 148952682 733447446 905847261 226309330 17311641 919981209 524890480 939592859 443651314 180301650 501730341 858931841 73774075 909243102 302043931 1000000000 1000000000 624097689 95465721 274588855 144829590 245004909 25401632 671655265 3537291 192614945 438152046 607930958 529706289 736828913 181411790 264382463 771782780 129835445 288023389 968123142 877274654 927549301 445668060 799307460 989189273 549230829 583951002 1000000000 1000000000 942538994 205805763 400890080 429453572 809533356 765971513 194370021 440557816 564796925 52135477 832706516 834505281 579014830 669165521 711092243 967081713 483320754 514346673 588896185 123203685 414268942 209177683 963615485 324080551 994093909 688512691 350831578 8371797 170493679 806332237 448635886 347016684 489418936 551835745 340723050 968221055 656303271 78774931 471073509 339388154 778103299 869237163 54631454 650277837 710981658 735454278 545264534 564949987 406455017 990254653 771369114 49135608 993785047 566629310 931987160 454082813 137406465 890645610 458548404 744982773 101365216 742628984 623059235 607425489 860637530 633713541 190466371 282967933 258846480 394697700 617586801 707247974 810160460 196736721 133378771 158159599 983214532 55396330 927428199 333523773 185314271 93043076 459929806 920896436 899974471 389748109 754619121 429702219 42645589 712739418 872058224 86315442 833860043 416675971 259481391 922824035 668599176 491777035 919698827 439454970 558729330 712989937 987993257 60980017 507817882 429026346 835414203 446038731 720378045 836759749 235527753 514299187 124498546 26996801 123720610 454975043 215612988 984704227 988668766 685056942 829593327 208686656 488246944 643202059 566412203 743346597 764989878 658470928 201361824 890983013 895209473 898528567 981892694 718909530 129773955 372144371 679316127 189712446 129553335 375405935 114509041 334806246 672459738 73603740 900369462 462327156 154998278 164717496 646762400 590892353 341739662 815871005 567116749 192401869 78739936 214403069 201801159 836506315 934415304 538056423 83656066 900936461 422317149 221107360 841678493 806606674 824137833 190930830 156207097 638650265 379593534 223198015 865828173 494184685 170635952 343746498 634048558 851764259 752911347 988395918 80272153 741477107 614710675 832654457 425699874 241128726 365648008 601544631 196479128 418230523 768360491 263408892 719960069 541753877 103628921 302829817 910174853 174345604 581938138 964603753 550305486 685893475 18259815 855148630 367424150 430589783 933211268 536493259 519975949 625376308 609983314 423842424 515292697 181716696 809977891 291440511 496446733 709030911 138957651 620083416 821342892 63406238 861746680 458005310 967514043 508398753 1000000000 1000000000 568518536 364020859 231104564 534457414 354851415 865980753 771486267 101082 568327453 28207595 714806253 2704517 841786216 504384242 225706079 541853443 46919739 804818426 981856168 514834819 736605304 419154029 38041797 172691214 959692612 670911125 395986578 935422708 949545880 888010279 157028791 555955968 509567837 9261555 51071711 817418503 589370530 495738208 713040431 160757372 445606109 36284344 857049569 173160036 321526227 364283125 353612971 659164887 399726998 350576125 834906980 526038032 323703980 444242204 390295345 977479984 580090974 286851375 136629267 953544604 919753503 146137059 199013218 688469504 118962804 854474304 1000000000 1000000000 192967534 609005777 913147446 707107964 903812503 769662405 186787888 772034273 106647096 144649544 5802417 813965411 227336626 508989217 800255579 282551776 966089550 632646376 320694682 956640987 763624343 581250294 922125144 959923262 789774471 822357502 647829191 397938409 187346913 753573398 655731529 74775889 767083052 151919852 500647789 663724720 317650539 2115058 1000000000 1000000000 598849923 522536319 294182421 717480923 711631141 520451420 617014786 600464754 13799713 795955948 325130265 352786057 597366355 999335061 185139741 873413323 986735353 840705330 95622040 112742258 291887124 727993746 518156705 34052809 347158942 762363262 538765220 726217740 683133296 102416641 542532307 677323366 934622713 1891390 68253214 809685976 515802963 330569366 455519669 945037589 5692439 183644057 358535479 633946260 142313442 353713175 714937264 780037769 773184772 690201204 175810370 128342085 575859770 951682563 237881256 870431602 153651224 833533198 335854723 625273143 990494985 131774484 55973854 724017368 153410759 421229521 1000000000 1000000000 178422885 670424757 787186845 354342347 329150 1883214 431358901 752588942 241166375 758974828 48282524 546112179 33915082 306531883 446458841 149510087 825511908 640706784 364421149 682889797 631075680 255318469 763824881 289519316 402570174 956339299 705948164 699601635 540578073 840678857 598541791 268990974 823823244 48862755 103119302 331108511 523418757 664923087 417047465 175092874 655094127 611426380 94625483 703405953 434167502 436639807 780144093 82300549 202930718 133059619 627351729 559861375 54013854 746625016 264585960 670106028 224708565 753179977 587874827 807658057 457116562 489514021 443390316 640903257 373104124 449514357 424703898 938992784 487258516 626318049 730298308 779605550 229481777 109842503 140783805 279579255 998621012 276888398 843590505 735322924 874330080 921577442 937690615 357685375 638804282 61367740 260518083 814355781 501980888 429677386 376493105 517788991 68695099 882064345 882975825 921946922 73868766 674158223 792719433 982368688 97226746 779677229 536048467 988865884 158727900 252771559 783148030 980074773 568927661 386514863 926974368 135011977 531938407 198911246 741643364 403920311 72815199 893597155 802693361 427923309 591032945 788998004 93538835 679212683 321162201 420607976 411897943 243748524 879730307 287682471 725377768 377304907 116470263 494565037 664146605 543132965 845857052 510919882 866420999 174872434 59451847 48271047 342578317 167768926 582337801 135054779 959562311 462770219 849509855 306068038 86565299 919939377 826332726 592716518 36622086 247338540 992749920 65117489 448298777 344675629 728064181 433553618 852776965 203799865 272261146 449819985 732156530 507109540 371249124 783131981 948021779 125471419 361508244 308306847 933514232 359373478 615072928 625340147 530091702 593686582 796436892 335560435 927637265 529534158 352699127 11159471 514011118 17603031 188284213 190242728 245780977 489323817 735823626 14356504 455285530 646113895 356851304 483669858 129137602 167960241 785104865 505558973 855563284 294217360 628201903 964726837 739278968 466640043 782012821 972005767 645234593 823637712 476478633 404275809 118827638 249956704 710525542 475526017 919400144 417721587 605315553 956606459 246085179 320009696 929033961 518704977 744417716 616679748 190697759 890587352 873187914 479771705 380144303 952162581 819788462 188735309 240806429 516866883 349351170 272498048 623843444 712297511 355485619 532217797 466213871 229570668 586883517 827460704 262754394 102836027 97837351 805791278 904984715 757477970 247280520 786461377 430658476 738679682 481011729 359089130 456000071 610055219 655999114 497595755 45903288 318480851 347582466 175896111 130966902 275530578 327010876 571731999 896730456 314582392 662661647 265362433 48468083 779871575 365208346 299800598 928560212 136641592 981325417 342125573 193469384 379611376 443978473 914959995 328429632 640370585 895316395 165735229 771555253 138076572 342831875 867111305 595173174 81144071 695101877 643439021 631995888 69482524 21257307 109654478 472702005 93404307 553946909 141084724 68222882 842584844 837734462 283433647 32279147 532353183 639021153 426443661 898057925 676952486 968417615 847541806 874318734 166689531 408037434 875113102 848718517 610103593 919155779 98357668 68092639 670854723 343580906 904497076 612413101 968912678 77874573 564143453 865011444 567283232 660989057 30888770 686205901 83827248 124886956 897902234 222771712 547647685 677542286 32468559 983930098 62024634 250946647 222341656 595929370 96087193 736268636 945419858 572500053 389285528 534284683 998423322 723899293 926145744 143414276 521180968 860797817 35083557 895674706 20320888 332327270 587518059 386069644 545231066 496103883 392788530 61660761 897321032 562832985 353593140 877001402 67554158 795677348 358068935 191577266 29875532 818086462 937674663 106889263 158433221 675628751 174167211 911503232 72267475 590457237 22210139 434942470 926531054 563533701 733004205 77586745 354940068 564527378 922157660 75836549 961778190 575226602 94262748 315828298 705325261 602862845 665164309 436143565 383022010 293565082 582325757 166471466 136366364 426872614 473605538 290299149 391811133 759663326 611449374 523957954 886258080 576387886 443352012 351470921 367962548 134631151 969467763 919489529 830148485 105657103 579156870 596379824 784178189 816789618 117600058 502406392 8234625 450299505 444762729 513581980 944762606 53931508 415700424 974681096 708434342 221553822 642086975 798750376 245287346 606616081 898117267 567604052 938153151 639111341 122153734 469915886 677936353 870234552 780827538 270812206 308287520 515394168 33607785 359033358 349950535 156316791 501499424 886440041 663050536 268656543 584760359 412309721 480420254 209112336 706396975 292500929 778747313 240383465 366934827 824311503 598914778 568934322 728612402 739212698 959272474 800337640 779867986 139897536 72662897 912187652 810251993 583574512 81024338 561211579 176000557 280866640 213721301 672711645 713891788 148779206 498609924 401279281 972160734 562795962 590346325 803048094 180868060 54110406 576468257 492277819 627911115 979136101 830857187 198356500 233392386 682675122 883448850 336467759 126653453 318437905 724871237 549581992 624030381 77138194 26526387 357016152 34547478 166124519 375100038 124045962 984322806 453632873 467025620 757873970 411375626 308242372 375960046 56330142 913219255 464336064 803112119 700290301 466743034 199878963 784775255 750922977 25584776 509922205 842983266 450528728 633458511 923581092 28403692 120482425 561622759 357615500 914247630 375073914 333063152 862046613 975218478 517008058 134940081 790290312 159154852 868387611 943160643 1000000000 1000000000 439392202 508917288 358544098 184591664 327114981 576798864 203195207 736313674 336034096 120838652 192828380 89717696 442212971 993313651 359662459 795597543 256826848 905429302 581055015 820602958 790744657 583629300 310604947 592713437 15609991 918086350 870859854 838256320 303890148 870281027 549032856 977428529 262915625 654137256 908413369 294622133 358787987 131994395 714470577 614206303 137900017 163605201 944166802 196789988 413282282 306484193 453581463 632708606 304533372 147055199 347649746 763937189 431377309 902357630 96147011 589751825 993604741 29245983 726342193 663622152 564502615 742301114 828728419 396254206 764467758 788826582 253591158 124036118 662838060 651593234 370815771 699515821 811301506 155486060 454194128 703428380 449896036 100153105 178638728 142547030 654758028 418214122 33152096 268131996 816566861 62796160 116424648 460191098 22203334 181978391 436586727 546804130 644556279 538100411 43720406 679806576 287902197 635797123 464839325 955030543 430578914 172523349 499365341 399505750 99797618 208853384 812896238 442230261 902341174 978778912 513092811 960100639 632020603 733183995 935814630 616858824 329418595 698362770 683874838 629242083 51627133 878626366 961957125 474725693 876371717 246499605 673220326 15049671 408124857 81261056 925852671 642243980 76713579 585262491 464281637 913986843 49082134 193741002 724950099 461912831 330138502 569869292 816703652 296359558 960260157 661324428 335264102 393834047 873643489 968159532 572896679 495436375 558058583 421133184 690767090 194508125 957586236 410846342 270183101 582083248 278743000 864806359 539444005 52329274 30736212 768797157 103428690 752465759 448405944 731473804 260579277 39594504 122444939 300040164 1000000000 1000000000 218787116 555811429 179364967 346349567 667220783 592627896 671190396 775471354 693341094 78364601 873960118 517703316 467316350 972711650 180629733 149205828 381176328 640824828 741426065 243072059 726512123 334134309 610049072 437330979 354512881 887006008 781996488 914048097 356966966 516382675 527225182 941215580 74335767 49605137 226350978 640391009 856269048 564117698 668959834 799930288 164203361 39183532 540611955 444770301 74892426 818188017 832878031 648337334 756343002 458376822 931860493 958528850 404409766 900132182 680342594 434941425 857118915 927025972 152184535 692077620 537980894 848012353 610161722 115053612 525540359 427257643 565801343 834656856 722112509 74106048 113486713 773400830 769822147 610906228 457010693 535595489 611512083 952778824 165942591 734336937 789728000 173036764 115946216 62615687 481244790 5264904 487509704 873633910 394654412 345976269 807700705 307280824 396874408 688579380 69403800 963678495 413143612 965318648 327359592 466278698 337510899 207388949 382065624 973149902 477465614 501328123 316694073 76968330 958856760 384840942 415756649 701000365 543574055 339590598 598766749 397129632 491611857 580096372 655857069 994553284 691676971 178563982 575898427 130308213 891221573 301747738 462635416 755729705 206696860 100983661 589873973 168622464 947315786 374699671 543153933 84689873 555018553 46113857 256137556 413225393 250657541 71066341 433445909 449251353 370526730 717533028 564450178 159280554 818715434 860100106 165846986 404673189 340890994 194988939 417878082 42908030 891999419 364765885 545747687 221824384 378810541 91912153 368522132 264447492 119755368 659927166 813340401 4395572 193083057 250387660 919017719 785440390 319717571 665819306 672639990 966470071 556372499 776317223 877555095 347844410 831995882 961951988 827249550 732017380 990805530 154105545 163015488 469584830 147550098 358514547 545150846 656183310 627105263 867966589 379427198 271230712 394238925 493707853 694212891 147253683 448475014 792666720 383876946 687764681 556127679 76615774 741829552 31000288 766904689 107978459 408525646 510347000 153620842 646386665 601173804 911639531 947613752 222349135 912725725 463462075 609061334 375791190 615814255 563816740 969293837 601397207 2905226 566465215 745115439 505153209 934896601 231985035 900171754 21222558 825583859 329292391 79604526 830741522 1000000000 1000000000 57559657 455146215 376681228 972515130 584343095 503073163 671988736 10610309 442188404 661956054 598982976 659564812 305192295 501112997 427070423 413743709 880605756 25931189 657838335 346798675 119846389 343089357 917561214 462533214 865686155 473603709 201508085 264833264 701377080 461968973 953606186 856157578 381954877 320038937 613086434 782009128 679801770 135407641 488825021 462572194 10262245 894220621 193713353 328329411 709028517 412951641 959095037 44808909 156176914 197156592 886513014 682149172 416336665 763934909 669714783 245024228 293283991 507722324 302064054 471436195 349672897 75293002 128716546 885870645 595027324 38359457 871241106 123904642 762960312 76607987 149584097 871608403 649638637 992026082 310984936 234917216 664330817 605863240 2228675 383942244 872662179 698192835 811447791 338132305 594437109 276489930 363298421 679146141 243487126 22882782 189925147 343479528 859669419 630427922 595194427 631532789 838951155 251778158 287452144 973924236 317668127 192987888 949841717 932584098 681784704 639779583 439096824 362363522 486771370 226219179 862894227 364189245 577389608 908011667 692414022 363692209 826540007 713740086 666795158 624765933 142163563 740454665 520875853 641803760 874335762 945497923 844832793 210392676 12549818 340824509 514755320 349956855 984410043 825406729 818229466 170604870 633182706 730128250 469075735 144834196 447413364 610644885 219571016 882892535 705328947 623323581 169040457 941838947 329037223 702780920 1000000000 1000000000 140786422 867340837 244791488 783999744 635416223 407529321 860882244 418341061 219404570 936936352 375742863 793877890 511986248 144342416 186836376 348628472 726653686 699706211 106794283 871077872 664008762 866815778 857480833 728420365 802585075 41699499 74145829 867045712 147555563 145187518 632144620 770845906 820126273 379625638 573081609 214928429 554711731 480855954 911719381 129343363 486637401 14037094 376198902 470430967 203533055 66212944 616584288 326478831 103777898 60100616 454385593 583568540 719084582 796545632 995712884 379571103 636614876 760721248 206214437 793244693 155234964 884012358 4054117 848566467 712094531 747877228 455717592 693148721 994106972 921156638 839434251 442778946 757784499 731813043 224116453 280483905 272013684 924931977 634782698 860663974 543203257 419589868 396018156 935451485 338380418 193135514 777621359 191071381 847101590 376626435 411106798 597720990 966595216 104628153 687362048 955601494 348230667 861404672 692057243 673221865 779200803 148616511 111555737 903813637 836059917 358802913 381847172 115118456 618273506 579911677 403784943 850269111 592353288 389077313 882873075 590442826 603968172 493998731 649341459 758824507 171919284 914074164 826098080 457885103 187769615 933548508 714169770 171119180 742527347 834386961 581780426 151408555 43141567 314101141 582734054 476820712 234786313 873683312 707964651 710761956 400664455 389852505 389659972 83243586 701648514 416525148 507061908 993749292 414454494 589768598 910540978 999129187 84355118 391273259 742632620 483365835 369117294 813424618 87247792 532630820 671260104 244274776 979962583 846873462 462739240 746398008 9957645 707427199 582232721 148533336 691007191 422616583 133863801 888417787 423177506 458263462 253383198 932047245 576976579 967059480 709034898 183972050 352119680 288356911 610114440 194593563 803584737 850119781 786019127 445060518 364559162 61877104 738076444 649222264 514528691 20708990 531828837 928325389 809257110 898979609 687217109 838391968 334943371 508365623 646631509 708563341 119006932 822241438 271817108 763572096 366985225 314693596 630196708 977736488 681207466 913175180 280109242 717845083 556988553 906823785 666783794 646576971 877128238 724812758 925173791 176690821 669682194 379275218 812219610 243612599 541437404 407764555 700109247 197145843 198767627 895052452 830639403 737637233 940090493 792833386 339096584 689604188 678299331 27039636 883164870 385060269 332900087 531123667 802213060 463726795 781704687 793132768 731387357 241218341 293892462 371103416 275041031 994509634 314994527 174463689 664932523 997561283 490640564 491825935 542459514 582705754 549615931 607180130 591098722 275840479 389118029 404633204 853082372 960885564 496490834 610113578 753545229 63465154 45292882 286485007 653297618 241574324 128471912 408500057 423876569 351318005 859816702 612533561 416717282 559539924 764689879 776548651 975967184 734965922 753838214 990661080 182014825 550547422 873260402 630375184 983251549 987305990 585202138 282676716 30273506 453287070 1000000000 1000000000 678507346 680074574 792783449 943937680 376786124 911686113 406117858 917230105 48241487 411063982 53798971 406450648 783465622 316223294 651011576 47575279 484271095 410995241 354398200 963099326 280732580 743997563 478625241 592486662 97929971 866322816 189198176 401810923 805310794 269751453 978693020 628263163 700355713 904720490 108959670 157266562 796061919 261608044 728829431 630813974 571729706 219409216 742696298 200311878 366046413 310829825 752020078 736813631 646366225 965164765 959350044 433799053 142150931 562707369 675744714 341942532 525834078 914251091 472210316 187636167 479408793 466690697 229157342 701610362 46562273 691223416 206049108 681552346 339387933 839216170 456880496 833575650 97013184 556771001 885869510 198748031 798325446 664660419 564463048 61840667 64063065 439946534 908530400 601362506 795199260 929409115 440170961 251196425 3469711 897734886 885557315 974520351 97813575 504650587 907478787 438349534 837177530 403919069 541077170 900770309 728616755 350449680 910055743 485175787 979262358 810992685 590463696 727658943 37275036 665675907 35929378 530909259 483570420 266618582 155124452 483961568 393525448 808201140 953762009 411434017 247609012 192022720 859510169 397085621 109435056 174643350 640742466 100505631 999802016 595326751 590034016 773406787 685419774 615265749 534320303 841157606 863203688 162228296 144371727 566776269 608105318 434554788 537135003 881878694 672647798 790758412 431215360 345560926 331442099 826076239 553644016 404103521 668568048 371053914 593701659 764048555 403192504 704933568 151386785 942545376 181848168 289976216 21450633 540054573 886497262 384594546 724596585 534344022 525429851 424535223 462271100 419588734 484984159 14353454 580448480 668446042 701644243 329799141 360365837 105262068 477639497 446633709 415815333 821603552 427557776 89436922 518164435 437410186 168938767 149787939 298593214 607741823 134895337 459648802 381120214 256728434 732591336 556448040 240445340 428941449 38197989 156587168 648832401 544916532 620220268 967544343 976848189 902429518 62428262 942089336 137453312 675617566 416189792 636888182 844426733 584097301 478906915 137145290 215774400 363914612 856463412 77886297 989915303 739092601 378195293 223787526 320092866 425533183 975207700 757383916 639750278 865647474 986563898 286451979 216377301 178000057 939265065 181320019 24921311 92484178 2062578 89566559 921854032 998173286 731621787 365404568 66184320 421999685 909103155 24216185 632791766 690879896 731725984 38807543 756683593 904677829 641970007 895249160 887782198 173211173 303254464 133985318 848177694 346818324 450709849 114738396 653753950 45624943 537015300 694358638 725691892 884661890 946760899 825625526 605316083 578644710 195088033 260980133 110623004 814339854 354654871 93575534 410732907 803923064 216958927 979972005 701326140 703599608 838003411 111345634 649780301 847059334 251032548 843230065 142889054 336461935 92556729 817452316 627088306 758944578 253360749 207945032 235527998 868361260 520458563 637054934 660203416 709911831 765626759 559775815 628522957 389446534 314294907 583445170 674725461 455732827 12069056 82445163 790839818 505904503 453553748 224524919 582784324 158996369 542178858 201546940 46920758 265246268 139425937 578928371 952657854 29614278 739946714 305814439 540478504 306087543 138640029 870568307 153132656 861454011 429934605 759851319 80407258 538589323 174552293 515141869 509134064 635278506 306452222 197935322 273059914 950589818 262787796 74687205 467339415 181216542 292766255 505756370 816509442 468492353 140725060 36701487 605493118 909889541 62569074 275354074 115356701 235858567 108399171 317742013 909727383 309465393 520149946 857687564 30462113 40969163 811782928 661617772 455063595 490471688 210691607 759141049 207821415 289438179 825157527 27126041 298448788 215885494 135511551 393753038 289534702 403821814 285582991 887803013 617570159 612726217 189403423 15389951 181501103 568375060 106534593 101339749 1000000000 1000000000 699756150 147552564 972884013 297762558 435755351 241130953 883510732 456452957 414653538 85881261 171123562 410719632 364507279 905617931 947452201 131777128 198723185 504043841 13459892 163075354 454163816 552566016 203283689 965032403 181289424 214537100 654357619 962630915 236937875 801402558 481535741 965628957 156440785 324283959 739946730 28757757 998324913 55414044 968133855 993574489 358772132 803364681 746789533 842707565 854037932 860084143 476722568 926133056 102447319 400681685 459193947 344165661 324666193 464832147 916695171 630024999 913749656 161197261 113840150 314743347 876336294 823363174 528356623 625931859 549959295 139681246 208608294 182550924 330968273 502704144 408049796 862694225 530671382 555521045 505272427 254544416 897071100 655453969 960073260 488598544 367992683 600958851 429878050 414872599 726679337 917151336 100528562 976772508 317096298 336809713 767135938 521649009 673757640 390290666 441476891 506608965 613513691 944226035 727096608 205935328 269041095 779428920 513986034 784518642 416487820 688233456 571187335 586529444 746535504 678296693 606341597 367189353 10312387 608386227 29487486 630326625 704579950 702962561 415452358 309296331 183917512 732695969 770996061 455915037 551709289 72664659 194728401 191703899 47767857 238107961 392090517 946778328 15634274 517252789 276416446 640460992 458096033 982902218 890333721 448731115 429470605 931988583 465556806 213189775 4780563 806326821 251542684 412709135 102869978 732605892 1000000000 1000000000 259084719 599238077 768969875 620344235 498605194 655577901 777737290 796000345 336326869 995517613 840931839 604800297 180076050 981784494 456232472 404344307 861659321 260750529 688887622 775868169 819993923 715345689 59552346 136668270 476897155 252435239 726309000 610477050 91087725 407046340 824952217 921567011 562616048 231455416 140088251 521176584 613672828 124040755 449414557 621268850 580337637 490632084 195168764 780130886 320040647 799873576 110522818 968970606 200743084 527498414 842183977 128492254 319765545 214475591 777434312 454938918 446214660 698179395 629175249 181652170 217009613 75532763 506795909 910449741 433399483 729398220 944199010 221938215 673322515 688498461 214805121 303530998 700236217 919679401 398605957 751969612 754840726 978299240 914857947 162820580 195847057 226262674 281072470 515257767 347564873 92121706 655446550 309434109 842562544 167129418 687944305 99116839 102060629 42599624 749067457 893075589 442893083 381619947 42096035 368666254 997151322 927060689 928036440 100940176 772229209 460696281 356489536 765196653 399294028 504590897 112447403 276416510 561486170 353807375 360258470 129703935 790485799 909210726 949815248 554858243 853139969 326617392 835344946 33080585 485792917 978610312 103126103 345367498 19582024 174849863 175414149 794188718 611506786 28231378 431959560 874104612 149063703 851543668 427679879 116825066 62345681 767747930 874211267 585202857 244063587 458990867 223091860 258936389 489474488 248594904 362849768 677812037 719168977 780693367 340349398 979928273 412385309 156838060 315806956 263585337 847893286 201867013 19470881 242510778 658471555 474298110 674652416 557784252 39899867 62506116 65325333 789826532 51689577 219657301 678380229 953598445 326726810 709519623 516564014 302058114 713014492 298970531 716027903 342209937 80848492 694497892 806579759 6785070 348505696 851165532 409554549 628137947 199856806 304043341 846377697 707984249 926603962 744816847 847953782 5441100 971329297 260327936 143488738 589073094 519035406 225111615 780679094 17152718 726672673 878170200 439399350 57944114 227525379 834515659 651686670 698308978 637891668 266969858 104254574 667558397 76974681 936666174 965140784 463207630 700707077 488449374 295795817 222808911 627591496 351557813 978142424 701995824 972431475 538428189 898363618 33640781 751489719 161823787 189870714 557001940 759522984 428659267 786673158 367854019 785433127 960918548 436226927 447456262 947017469 682230509 28135108 260315873 339627273 789497319 949935413 527603911 206979116 873984802 721954588 898391459 290588387 228329453 247749112 531799341 546752580 582034400 749441797 316366025 805635165 479624050 721565203 862220408 80562759 178375494 820579648 281012854 133986194 875874220 409741466 799592203 774085526 48068729 413103245 521059973 662232307 526162702 21931360 859240108 307247259 968807850 308311860 162526832 269042195 674127014 376658931 369528304 199530787 300775887 159926387 781205736 968217649 450433599 818570416 362934843 258210227 764790438 771473124 332450712 478912760 760730616 591929393 330405007 963835763 266979416 25088276 562245616 601017734 940552589 568136565 768849653 673714414 439325942 58221154 20905780 208992651 465003321 259377684 291648742 789077112 228902639 796495191 882031164 663843609 847537600 889251694 926030988 68489808 182625450 479055025 50216918 536860799 719546029 79958782 958801250 64689467 663679338 799633119 413307093 162779634 202697909 639306196 849028818 531720111 18311418 795431505 582090688 537016136 447499139 546013215 213170731 911008479 789714423 859893025 927830084 412340538 237254984 706232697 963357505 213745741 919118793 476682043 460656335 632847199 718144047 985665866 393361275 553336218 363425165 1000000000 1000000000 931649814 699076454 560161158 69622662 697619841 942753175 344675499 736931430 853692809 546037825 536362038 801443957 810403981 514966447 374268 142114437 128106684 374795199 438231435 123425743 892344721 817468361 13458756 997259896 366323135 19664410 369906155 838828844 470580635 213488387 508778760 96076586 572107319 400570441 516843583 993430963 505913534 336537860 643456923 115009855 522224427 195804425 384164374 873093227 716588071 721643827 612923306 560612619 456476511 85466822 886570422 811861018 636494767 780246025 965560673 913015285 998779357 451354633 8367965 943949980 680515746 996609865 790285477 458260571 375543877 166778524 526291943 319866029 223620224 597062012 221259826 538608870 554949850 2138675 512105188 401836559 276065789 548383146 903147096 873469434 745256491 717077136 734503793 541661995 901030965 314894684 60304310 102621470 137826818 391863947 326107238 39662085 88123616 585425099 807027932 470860689 562185314 451459679 237758846 681342611 475543228 351230791 595593410 832707856 860134632 3752794 591035297 772502905 671692295 5551894 643206976 314642027 174830746 266576146 782979596 549937940 444911626 119592593 653276552 5870965 211521883 453500953 633072406 525667115 528189343 174703642 785580067 665065388 94896829 720129750 977478297 181446899 185777309 111587637 560717273 288756696 867123267 720852810 217124789 971135058 445761965 68965583 367461998 581896158 412837007 704627226 246150401 95564340 683167895 662551072 909123884 967947068 34429778 317880213 351662912 509543189 794584356 666492632 771126747 371848579 720462233 990370245 725042012 958024447 807954394 114304590 541038018 387026583 428650170 947317213 919284941 82779388 499415637 349987355 972323097 539579189 162573637 23838331 706194979 456062297 99875676 66204262 223321405 58911030 834932148 595166313 497749569 583266824 296084627 21167719 20584485 865127972 3362230 249557260 822618531 389767494 507162587 834252464 323713133 56954869 517559473 203082504 265401718 992016691 646840961 790636523 765780113 968454193 854442211 455888920 273139059 721290647 829841703 642261919 951491290 199068325 304451716 796944134 274192142 698233293 24686530 507622390 160663765 894511845 107478584 799732851 570267026 31347198 941286104 899225037 257089228 120448115 937880872 262807338 176866401 672289860 669661899 759314930 482411084 332999722 484827372 837969798 712746912 85974721 751931224 362054737 841765634 630409128 367313957 489939270 1000000000 1000000000 67028038 597593392 89437079 796007860 336319838 455846677 700967172 640692760 274368294 217423116 567059793 654401211 702331598 467997782 742614654 599008295 915737262 659880189 499503219 868383173 998193663 117561620 510894655 855327603 234274816 796824868 284924568 657493015 842624042 360354662 919564496 207477652 39628769 469489373 786034157 627176178 157749754 861017301 617185897 864724359 280748474 281864531 951237781 403827423 700341313 659860121 32343989 244154162 907572055 573924583 6872761 228860221 252909869 725004457 825045611 936209255 161830836 258125061 671811569 85059633 844218753 760487857 845830660 844896937 224982708 146638788 1000000000 1000000000 607702028 834388993 449921089 298229634 105739043 223685782 709645515 839144214 978503629 47113597 150673105 28347261 317362068 286777176 2391996 66337883 871491368 69823657 672887041 510695599 659294651 662860322 686349361 322548172 986975242 657723940 425020125 651996408 151446128 132989242 439963017 370244114 252697896 988310436 432430547 359944585 817416485 76809158 6359139 555908315 775551989 72044438 499849442 761871899 260683724 350201066 842000384 38484027 757531655 125745553 132725829 751501562 264697673 68207034 207814187 568023983 689215181 246250404 22737008 983238977 123972420 823805129 921214588 336104956 807347252 589949209 428866049 139136942 178380578 664643576 556575365 851432025 340613013 85464189 22311376 200891099 970138023 63127010 72863112 685341183 452768064 84596885 324821998 315322117 595868363 168883226 548238073 153862452 6858460 146985979 373378744 261422836 235248203 976428831 116093555 227060072 101282970 857472485 393483171 970561887 508667671 316560212 5817096 879551710 807354905 852974965 834255318 449117905 367087356 152755742 75073030 119026507 208906515 140949071 296361669 220020075 437957650 689048366 374352269 192861843 763722132 20409675 733335850 797581729 771189989 694199044 930954399 358612919 284277816 55263319 341185948 259526042 233485538 577426459 913907584 67784896 254875929 721138349 386230724 748083173 439481677 488062568 478199276 548413822 879469982 654859887 306898326 619992955 319921852 967339397 421780960 561754577 792516971 563066657 971321931 642077159 292401820 650822426 517998926 145339203 990634923 639814169 312129055 771787987 652651961 414178342 50703114 133115590 363192933 996457599 875066445 906858366 923615346 149501423 511764372 934319942 989328193 932299158 133417769 767614258 890527301 243709824 681227863 80789160 357481196 810067670 802632470 167744172 653502936 600013213 429582807 19991084 234336296 954847825 55431888 707555665 586657036 421464841 498143717 447280003 142788341 477923893 585374033 298494411 196574450 844428893 497532430 764429145 12179081 769900068 825889278 392269652 726327399 678291713 908078415 563742171 910382846 665985595 809245676 58410425 213222592 919336435 227242536 535224541 267958558 878026666 884267887 195805030 381318012 450567317 836761153 423092082 719855846 337621983 351554352 494262802 416700355 261455643 73612364 135954359 441515808 455106 642495506 566198691 823906923 907028937 947853598 544874702 624204499 224783861 932025752 727191323 116244394 184707598 95982747 72064832 722017439 713425357 62870138 354948041 601562756 749491045 829319130 393274808 266118468 67068007 193843116 292937406 401640422 505315477 281349407 37877644 709720273 10952194 89575580 32398394 207669289 357353322 113839843 257601758 399677350 144682891 634108593 624848876 604626445 97546954 654221462 783679419 918093549 810901986 148557227 200530100 253031276 964654250 821324270 371454285 288932934 584122317 462354432 278735267 104865234 596408218 687720364 228969802 790175540 381742217 887347462 168423909 355102120 287159347 1000000000 1000000000 967351807 442821501 885058632 144029220 544457758 410212633 545160501 646504426 74617772 437090137 325061346 730889353 582053557 426190374 987460691 916348914 551855096 988142543 447858846 861829695 927934944 875670680 248972806 373395230 932738058 724313271 3173320 808660928 902790037 224814228 323574856 449452523 848928871 910437 192556829 722692442 622478234 637765310 450374825 459573256 319372709 354776979 652747927 768899241 288194347 707179072 415812663 502105201 130497790 515210372 170746776 309484324 299058663 714314500 44123589 580964488 823851237 652036549 432241883 962944626 493065506 502817670 899536611 332281918 17869782 105861651 823203359 109112334 440550428 586646028 60108205 578982173 953042778 732990417 16839045 378518231 14906914 260997877 40387895 433116587 127317292 95717490 390495311 236055988 256833825 686301814 967704128 285153297 732351844 819589182 370384478 793406970 632526788 524693587 315232482 805869911 902617646 279978261 137451012 390164348 782606027 776649355 498781838 435813679 809568742 107532389 323627283 225543374 964386382 664109097 516890721 49318034 469467833 978278542 315560882 13985532 910507806 654220497 976587024 154489278 496358647 40811979 720205208 804491771 656881059 346718769 410351964 656632856 745116017 950815805 970060489 201758040 985361527 805104544 696386964 432595105 107100669 989612177 767946475 227681866 330646359 418662279 598990276 433899007 36806970 553460565 149941268 974506845 527402805 358843924 155624695 805491102 859965288 628784697 113987501 209890118 403807025 600015087 917966638 356534621 495823520 22044304 666227837 40152733 960423248 109616724 324563298 354855279 972331380 441990260 499777898 913613559 701395343 336803605 32182092 620282616 380449982 963087980 796012160 894938705 646992899 915103093 339266100 849589277 84966310 891772611 90039743 111677219 50641507 510305722 896671328 266406568 694977347 292219942 213943478 346631943 395199611 148771286 607951788 382416198 810717854 916013599 73721040 944068077 136237957 552966971 401112052 963966633 119955073 605423916 406348334 514022733 149881124 588780775 202082968 252288430 536274806 122581813 727398162 28422843 556057609 275001575 772864470 810617105 197293488 603219377 146328408 955459814 93789558 279946286 417326548 700218290 492429228 321825518 442672867 377329346 555783931 594191019 430475282 59409568 58401525 556142262 154483566 91566245 15781064 736353301 939256981 3466742 51772564 290278817 471176858 322795260 731861293 649977931 236183160 46799724 982226383 203101713 611772896 836426956 26229943 577570337 750637620 167192474 860902089 288940533 235775971 171377078 211394199 18007261 758991261 478638995 216343784 293881554 897041582 728880222 770081480 698209933 45997533 137820171 303827889 892627595 330776627 947408088 743814561 400847789 652983839 26046910 26843041 592604662 198731663 437689717 758919076 287755526 285178305 698814150 574156423 923383501 275963137 287984825 277386416 287363369 651347414 140893339 188788882 105265210 308121271 83388475 891478586 882418226 213080881 824599987 549613355 19041731 42316437 68932891 19801927 624429602 90137132 339755867 738769862 490429620 905082733 488164218 16699540 360076636 886561984 184508064 31038588 132020166 209284387 789936566 561255696 344861696 935235592 938959072 573751496 384086135 504922204 77159444 901959292 536555020 898567441 228556151 881794906 175969472 556754529 917465029 2318624 245193110 701858902 452714633 371037748 220449631 910968208 42530275 875410106 941780137 348637448 804445064 521777089 210803564 723875788 392111507 215879621 958835453 1544622 967410729 61103943 705860261 38636520 798204615 656660116 845322457 548148539 827496741 316904280 39620793 342960368 31952486 564167713 391937673 708961505 576575230 341195835 322611399 748888898 573837854 512176113 980900226 257885158 504650970 780056519 765107516 826570 760294253 725766290 152782143 769965089 298887211 671869223 905725994 848780410 846779337 836028266 304004647 891234868 526685156 629295056 889776013 494011697 930045768 907286141 109402546 304415311 378770111 636589037 971827833 145726036 866669871 50792733 816009444 637841584 822165161 509690193 224467948 620952435 548995643 59855432 944267768 994611306 585805385 93616396 294879313 1000000000 1000000000 720177836 672250220 606939234 772211457 590461852 852104596 192493155 620438812 141277411 817439474 470189177 337911634 968822978 125065312 970197700 364596811 231325825 639237042 346497049 446186572 877807510 986886245 47403783 652093260 963400497 877810925 597001851 559514514 632698555 461578629 326610089 728550939 990498194 778869393 268282345 839952368 447017792 455220059 482335096 753361288 841186790 631309352 161066259 366307301 162172283 242962897 34138110 356202194 969340532 417309487 42771298 852501863 100576178 956686422 160448630 357227182 205036313 892936062 219094571 799938106 245992134 504324142 305856642 942112037 440226172 239868684 102891665 247319009 780686445 45952268 251769882 288587925 633948245 602354108 585388175 102257628 498571444 888047744 557645712 971919547 456468352 861010239 919681404 792545505 998833481 637469672 6677993 634020038 209929349 912995648 210933872 283202578 205477735 644864420 476066759 224900538 234394840 996455535 290400849 49801161 378442613 469223959 538867632 808883412 461680314 232435010 46680287 699120687 210719662 612093528 324675633 29043163 967969431 112747648 67471416 571135976 196691183 790351880 707723329 681318115 517919520 688470956 638898281 497952695 306272785 917278465 80142347 393536236 262820668 838140651 562866470 639347152 27374248 202164462 96027586 770767369 183661847 96981443 475516947 257353950 398309295 313043910 426811306 700978822 680339739 566664712 801049024 459487713 287291641 125928540 111430739 631870051 609774329 84361358 198301513 222807177 693901964 52533177 511814152 858388546 751277139 64916609 673595674 582158886 722393377 150826276 241468863 108154473 90027823 68048245 16554731 653575999 493940203 558226287 230349282 166801015 119733648 820640660 208143832 377483695 759263130 151861544 248553132 506527530 247058635 731425216 827795845 876037029 534392364 187389998 637864380 793048949 386821703 506458994 150008337 465369764 937408472 81785223 841971082 345080158 234996450 203568013 145786245 832810210 359453801 474006357 91406106 772329797 178637864 407255847 185607126 292472051 72251807 424960881 880535250 743862827 352615081 644465250 201805966 153882932 539853065 250799363 113619398 503990180 476879207 942897777 299904436 536832528 502833074 279612371 925117135 842268838 881749966 541216674 475457848 528942597 809645972 523824401 867778230 463401664 837654171 125621672 155115870 765795022 803199272 475038318 218947789 108135699 163006487 653195011 903296044 727886569 500092731 972764564 993463365 697297292 162785822 376405613 735204410 786788177 986624741 844227533 895355427 683106447 425710913 182791919 407055012 251137093 907404574 417248906 392062529 25718817 764744549 512237645 660682393 874389676 516648513 466036033 463282816 486758125 957506716 138506368 191018534 884579661 691408039 493821094 977630241 566931038 481419816 68420097 20451186 88876399 516120370 952566288 757526704 214529414 580479231 500621322 292995010 593619128 441051848 676273290 411716354 781121514 873244832 852945381 125088764 795014993 25920167 590832099 177331374 195359404 854871115 785348271 319778604 57351337 968354382 269038951 509609120 597252239 445261117 150073795 810889535 58930856 317465640 647337861 283744538 852864787 928258974 297802542 537462925 145978815 545192866 833514216 599239659 842621110 600305997 342051340 555573685 345565384 971306858 821433914 347663786 416593283 740172148 142376101 608312721 393584863 547933668 136377487 1000000000 1000000000 382989653 560804513 145248918 254917531 594609590 175722536 806116898 120033218 537301100 313275836 964096019 256839671 84697892 78346481 155650760 696686324 141883724 505486285 838884314 547618464 517282876 24325714 562506759 735609816 845121121 353026899 698327260 585700179 282732696 707300696 889428753 929495387 80011661 174317762 806862146 662990912 221688072 462243155 511983239 881004117 878365664 40660405 886942411 210388217 762867290 426263083 462068016 609457444 16965845 619707878 776518865 646185032 806210565 342950365 606443162 411419348 980386812 347186826 669081404 892891265 769888336 950116483 519559609 64118467 932454438 627140902 816483087 28809134 234685530 913892310 839036616 467623477 980113126 623152109 55255762 823899565 847224325 351658416 279353043 552886936 966807169 112798312 226654739 936516286 936793330 425372534 25650540 735820198 481524229 56410555 945537905 438324436 783812711 746611263 952022812 143583925 479519309 479099696 130680134 861671087 839835406 436933764 291590145 323403543 491356192 361781548 189371815 360194804 422790197 289870829 273091509 544407623 236482439 588781555 622281917 707655701 870220258 549195196 893494923 64594620 710056039 815594541 432521533 602095645 885463509 420080848 580685743 770924879 165506961 857242607 616441890 761650603 20260770 440116665 721971699 956388390 43435947 147453539 958204494 388300182 693164169 77797093 72059264 258505634 94821950 5632587 400649258 120718057 824832160 850241273 223895195 796910245 551588825 462112738 546220796 342063873 111076101 121381402 419598329 81194227 869594202 260222549 432923336 495181809 433236187 955570892 231936105 749194639 373331216 6734714 672811346 358567807 974967285 611797408 442197918 520797452 115324393 98375189 519580117 74330064 792687972 871909932 432288635 952164768 51173374 922105629 999211254 863802727 711336950 864762253 382268865 411108059 557404452 722068428 377488736 409078686 268585856 312627349 305655453 796785886 232545519 23419767 472928490 131713613 840102263 632571282 31889332 638492302 256258365 314087119 896594175 197738587 974408009 854370382 401425416 864301458 816257727 503279885 498591470 791959754 784438119 22455851 638343221 983401032 910581942 507365565 257645441 916671986 125746741 205752063 314835900 775212566 507909505 945615790 270541626 363610169 150571172 512116025 617222957 254102918 295789965 554839542 854357528 803658730 409700725 414337401 817377478 883819299 100802751 526803036 833352027 978614838 791106360 281566225 490377319 449241175 905450454 693642271 545281803 261797682 530894939 392242642 880518107 896403228 969199754 554304968 83731670 949897777 85388776 210507350 139845180 860355482 955136221 124962397 544290456 885683603 176633648 776643894 692494316 474892779 325901792 65164946 143158477 583729769 156558181 839450976 615585158 860361587 552138354 256732705 383911111 210993297 881623582 14385175 266050957 268792029 711758493 821484437 177152300 854634398 37427378 801027913 15651135 991739721 175100287 228096381 970649413 434966347 708281526 531514973 749889881 733778830 846108521 30442664 99950140 669751311 884985671 664589148 395553815 592013262 700233833 358531836 469532993 6328958 258250068 622184718 789201639 993054275 41847848 67071893 220819952 634202504 574507097 731887510 416381888 943808448 603693923 43066082 697833926 309946672 917310198 487880663 375829387 794862057 46950723 527837928 375219422 678623392 976773392 936626384 780582075 169762518 992591792 28937253 406815734 361596888 311414055 326193665 861083291 197179666 210985869 58810616 744410225 350600146 739523497 30898042 470611407 154164779 224330018 148733999 813924237 470636432 869416613 8600198 41832619 358439027 425594998 376706177 231140073 822896667 874345233 364981243 832711921 475248824 68771353 880930308 221908196 647240402 978760495 255848629 77051360 213732459 320371809 165123443 317286390 987509063 47440901 226893295 89736157 697042981 328653144 657508103 920180750 285014652 625687770 405690012 772786026 143072849 12729578 632191985 312543574 404218709 199342654 679764699 818712645 19718964 576956822 784412534 366677664 373603922 198333219 466453170 5608336 872051747 100543940 271573028 732614415 939001089 304272398 444466344 557533365 253920537 922887228 207441247 813706011 14121028 827791828 733988324 278953971 899884119 396207302 558499237 560040804 420806146 958349519 731949166 910687301 961661564 464257550 265992586 462898514 890629953 823505691 497003262 590123863 949313566 238544757 704179509 715289369 300154514 791974831 704971780 530513687 62910853 782007983 842743718 185752151 635801556 485818072 882264660 161467313 245649273 121427799 710260585 255487577 753978456 475138081 946402164 124999496 789100384 980886540 88967777 474537680 201207944 46313289 401437501 817051987 326106116 958864839 778087999 44564170 312271717 432751712 499519096 456652034 353922938 936620248 258643919 196437041 901983252 215991863 100779389 292008639 8384659 62521922 347457658 559190833 722784847 154567651 638343918 444893230 537393142 350856356 739974603 547899444 158385328 791201135 367481882 15689464 193048654 195199032 202193059 555784773 297952653 183951130 736323874 736750368 433512065 284212591 710360080 140237875 360519578 429941935 853896049 906513666 659308995 878966699 35965870 792832925 342927628 834194540 675231974 481769752 262536769 917019988 708101496 673551796 878475370 526082933 913923271 13513690 258033882 616260912 570749927 987624641 502388744 321173 440536941 832772586 299178957 748059939 470964276 244934322 430569375 831738223 858850900 484475352 776736781 171018225 744176524 754327879 569657041 495400420 679404953 987365463 642469755 603136549 97050884 896763237 26431320 544940187 554665837 994385820 448658520 496646719 700095936 555800060 475634436 169504239 836910782 955898260 571620553 534822780 227111591 916212011 677269573 403890090 880378758 43980614 963573081 927572998 668242827 31725271 792427634 210340222 849184089 943022302 437985144 582141845 181214047 50160400 217464234 695658532 391513319 457972585 394765239 848595876 910632002 147926654 825853941 862276476 516346029 45123319 99880714 914838080 544747873 174187623 437462188 855268375 89132137 369585764 213318927 744805732 493489482 473485071 983707776 376474776 765378723 515809939 272788681 566094861 556000541 314079772 996160079 525952660 646118830 78717746 209578006 766784800 926625449 38001023 561319881 952965565 943240881 239230546 487124589 939539471 321346802 480640703 561321805 252122956 952970037 721505577 2096792 234261624 197631863 393708599 97189564 264952830 542774864 715786894 612819030 226827798 559646170 671646977 2496169 160421049 824737602 930620807 11214096 967650121 536547064 98841205 920735147 217055394 382553691 18659638 503315625 209308342 645871321 430142759 892086628 894436758 523799317 913398494 482898724 189967374 705657988 17414692 373932275 286127498 52090371 212021493 158770383 414166638 836311877 539392430 860412619 505416444 523305582 1000000000 1000000000 930663097 482006901 206342945 567195679 960702771 392697300 308427940 122668290 422472290 282811884 319197528 473969632 461513109 978815582 952367201 322092758 644767668 686165374 30030021 220663693 264623676 542325714 1000000000 1000000000 185600221 77506937 777638057 234928552 941715170 423296770 815128703 586168906 572004726 178205761 455671559 7124818 374708702 451804523 323597631 358055506 710909377 307163949 675187749 148100867 650976329 295294040 47337901 154903569 396850826 879680135 550067727 316552079 515471094 800430052 780514364 590939133 481856953 41395486 386534190 665341427 422042320 301858645 788565114 25582717 507210921 539800992 759770594 425989464 524964990 401095726 283659220 387911564 806598657 756192086 331531963 350916496 163246540 133689220 979524399 124624162 224989841 724153131 502506213 63024555 715523787 958202178 777425001 284173296 631175662 870822353 439884575 186998236 560759800 237387161 453181126 277934622 166385720 679763807 614872729 775243689 454065558 533116901 891892485 167214528 269504899 560219302 865957015 403525281 555288161 881194014 198269859 34185404 572048573 811566063 289056740 39510698 948138650 48014026 833790183 971780283 608202069 268771818 725946073 102235416 738251131 823200963 821953690 375141669 40229016 507815678 17929357 661408569 492887118 829241807 556216125 793641971 608934512 683027351 939552147 207120639 141415258 445760870 464171597 225583602 962385044 357309017 607506651 662297922 448020132 88316106 370954436 435000881 572246805 271041321 938383663 242601952 877687835 418386504 924514797 980842190 774758422 591645092 935613290 380242443 662191047 317298085 520735043 804165207 725736115 293951535 51874418 566493095 617867202 662049723 470380310 303885383 906184118 384300207 652951350 555387520 490756561 200892927 982107206 866742620 974660718 95696846 906301939 490630435 551475328 58713421 1000000000 1000000000 503125400 794352479 992460104 725292295 618647800 76997800 573342685 449695362 454988733 462247502 931799999 481408146 209201802 312663493 460276956 317087823 855136009 519968081 766313556 708915565 598486 655236813 588675510 710658893 11932080 915835355 144499643 724282691 876461545 64353468 565048500 136777644 448944116 359790126 538308059 302376648 838219115 221819478 41124184 765963150 339654779 220579914 960289999 266089516 502534986 868162416 495388786 827499788 972950795 927295041 193426242 830928748 331103586 413194655 467823370 683154043 848755070 781350453 772807131 193803544 491766119 443221751 658499159 453788224 230234076 607851106 591047860 341511981 864782242 632746414 458043179 499126933 830940190 900261492 831976663 113822948 642348151 135492440 466345362 585078628 482754993 490043965 823064310 417692874 446588455 61119284 794601771 789168795 910570034 169437829 981373239 661435785 573661800 89343919 203930468 17994123 369473673 970375855 145287595 843695561 575422407 158531622 627492838 708885213 63591528 396132829 126382453 544052077 451285079 743397151 488109638 551724307 811053579 640895047 324392831 629737067 625591248 941724729 837818587 140214344 956504585 229413782 853525022 198848770 799001196 369165310 463338977 405386332 420675762 312347503 352810246 745215221 14725702 907706753 632885133 364506775 565074669 329381138 831622521 937391281 143245104 233671574 186122575 179987057 460083937 266931993 684360397 18081281 975579945 642766795 434082685 734370903 277734151 24697150 558860204 763621636 472662779 463485794 317152962 603166298 557137633 719927088 367326399 926582298 697356721 841269520 996006448 882952324 40956334 560528792 612032019 337754689 392304641 85868084 678259205 862964945 441167700 31047700 459076115 848595468 628079585 488966971 826430658 170952530 926772073 150350422 524137557 154082205 52559146 311402245 500044289 775072364 308509999 966962593 473493867 198524506 82529608 982851923 794360474 873376342 660472798 805046724 122886961 329931791 546777904 320523136 445440299 989078017 896166493 173839155 825600946 861446937 90878963 643500241 979708104 999951691 151041045 75454859 18665393 374499148 673148694 131453855 1000000000 1000000000 610261959 187119301 318173121 9382956 459831462 635079973 487027621 803404226 914509366 88521917 233982803 400286294 234819732 827637852 28704063 520100706 140136227 992175969 974072887 156874126 308653536 880145482 305391430 813183752 867548857 603580462 356511496 208314227 511172791 668845081 881542900 766187212 754230422 668642728 631911465 174174777 140667835 884116939 965065729 798215343 72004697 765019235 20739510 278197209 374828239 136463361 969226302 357445826 353693230 204898845 823957561 284446250 879918027 23277088 851684338 989732229 628461716 446736746 655379977 32194787 915397741 561318564 239381806 2168322 6603327 529226885 216497369 621220170 236151501 642744050 601584776 427234613 128598292 799505172 972764769 443220774 423758887 445026997 453729733 913701164 191451815 242462547 783266320 566836743 834534064 219780911 846884698 37005322 639535242 754783788 75600099 292510232 717818794 143420890 395120926 219000587 761436564 596077336 192274923 389967029 349049062 647085613 415891171 314994823 124308319 233917232 498081116 201119011 420202111 63042625 814706124 645154404 61716647 427646996 1000000000 1000000000 735768769 624984535 519852639 611272148 255529367 521060274 641076221 206925376 217780689 220150105 833331046 92603813 983830547 425559900 112751138 616105527 996841776 512109798 1000000000 1000000000 844402332 684492379 322763965 308988050 344148469 29749247 941849355 631395912 448109732 647201614 594105323 812311561 519291715 687044067 730666225 83066867 974440364 437332233 307127952 785172807 504366724 415457218 845263213 233302977 447176000 275661266 52849052 154594084 910150006 707041028 900689094 174901021 387353899 680008777 62723740 504778564 102012570 398925647 45724398 897698972 385764791 584482548 530180508 360138297 835894353 681020 756360161 796848299 15515841 334161364 906507660 101841001 144409305 864504698 99353562 12536466 96658983 739076027 823279939 512042369 30957253 966027960 620588222 872102466 700226941 931818904 676142617 830850116 10474538 352139387 68325111 49998578 331476992 372175391 584415060 781420157 584027617 832824480 438182010 688202643 550307106 581189416 611901997 617560290 276079349 611992776 28069079 899905894 42988057 294356853 455920068 10211482 286218249 582372033 899733997 8320805 756035728 505943811 536046843 28594863 429087139 723015882 786294812 789169615 603287023 605748450 606591361 270588816 904700322 297967733 561715218 115337535 677581556 15982976 100622614 299487446 462731867 227576686 332817715 273758854 768901501 625450685 715152445 866626509 875548248 826332044 496214142 17035600 390799430 711651907 253528757 13007391 708916162 223384859 831245944 959096570 583907181 986216822 225202647 966581209 144024943 209533517 240976722 577984912 339279509 462827838 239111779 440491759 62886684 429094612 981022618 461587241 696872519 780663241 633242489 333386587 606211475 338555874 916428573 10139540 667763067 30895659 39060317 319010231 83307773 50393636 1000000000 1000000000 476592664 726343698 834835509 955759477 743008199 553940743 98231896 437011853 413121726 270370343 42370105 706124228 566800233 410439001 106402959 52146844 15952093 659619056 109153781 32262067 405971998 665306277 870312334 839848459 932527168 55311838 181682190 18229873 871250995 39822270 993666788 438968216 956489035 501005897 566537587 876559041 571365433 310086661 302253091 615459103 764286873 815091127 290462049 210084640 97714971 731784963 205480418 616182004 219880754 749992877 639965685 905527906 591361226 422428059 762094880 591410158 240185668 399910834 588659783 762490161 505614820 911943425 1000000000 1000000000 824739473 708963669 795582028 331742237 956140847 652036231 292367839 219387198 672421363 564939124 421475603 754287778 863482036 602014002 1000000000 1000000000 646709958 350310490 310093664 988532117 879044725 821210445 772738013 943803515 798306915 258187020 378781630 92322134 453712541 652695247 374507521 565809675 964547902 691312564 386573654 307109206 258391190 290693168 563786577 917998439 345924545 118674456 319087815 950997277 357921214 268799412 728290295 815097523 451521275 611280287 149836119 354440185 674220265 553856007 153051096 312300166 459636345 48908540 852342443 755107078 86204698 164884346 1000000000 1000000000 144627111 837531267 687058311 735765108 408195954 26607869 344833081 501058722 521572041 735922501 388686648 842979578 709127856 547905984 669673675 443119270 124109762 698170376 763504877 13018139 788864 233338285 705133923 250867435 82741770 721242452 856788441 190857403 141958087 369538405 340629151 940934131 676410870 48779717 113816972 449864908 360211388 880310401 840699572 54301397 39449631 791249443 932522778 627343251 804169475 274696789 286080386 777363853 935536963 680773563 167437946 95683404 141819623 551710326 377670796 838088740 482152731 304025373 455333925 864145691 742251901 885814593 107033605 712864042 942109825 752131926 341923631 379953974 841953332 281167288 601390239 973046085 337570052 8414248 48227946 208720749 308307046 792547800 618708008 214975117 940604773 44009661 184047270 738144256 185645911 566800810 135498168 355593551 662822582 175422774 98852764 219104629 340082025 881398979 633404641 282798971 445648155 770426360 399601047 509859892 149643095 337551206 843586980 41929139 271692041 78382700 40050127 190372755 765348928 753666739 825152445 269929584 825888478 670017226 823052652 194724674 672979544 423957071 233081893 276175872 463250992 430240257 609660049 450192607 304534954 798614433 883019637 695612496 465928574 106654996 760723363 626130952 684100821 899853986 976351843 901715977 401033938 335780458 1000000000 1000000000 905099777 604406791 541312380 56546166 56054395 790075288 130834717 733799767 241378804 526744449 567521607 2327919 848534352 917282556 582829970 181435952 69612075 562184629 380709326 229050353 270193127 605106304 614609110 9504102 601626520 599081277 922902661 604412286 219993665 848162487 213721569 548004329 387043690 33127775 87731292 77401826 532210751 805777492 244662108 687603605 609564349 517673162 72758090 215029388 162854121 755882365 174852048 12380814 991401849 432343953 166726815 551219888 374177873 325303113 521432575 47054658 49335836 68711959 646248034 695077008 387838471 912429386 206173082 446362299 152118209 791764378 981389507 412659373 333830889 887343495 628750607 562524566 836641356 159927754 290438032 466844888 667240613 85898308 890622060 718098233 173217944 35717169 282471102 242066292 915820589 694061888 380193408 940056240 383428221 504931798 821705312 345541942 300445080 122846436 343379163 516314716 17347863 6498323 76109093 108496839 853374711 474725116 810279286 567404277 102900347 866158963 711304709 196023075 612102293 857337640 683851145 793687838 774633185 34770848 912111930 889432567 338806334 72347046 891287228 866715983 943313370 304280312 445363284 264872742 954815205 750866309 222430255 762685071 682493944 93976616 920502430 244485787 896835587 874146511 696468136 408950505 352761249 614543428 556149174 826756092 348310153 200047772 584387692 833046975 968453745 482179405 545520577 680459279 989705691 910091134 363530670 847355452 69673549 944406204 376351761 694609564 748443059 478286598 113366544 419477286 720878337 827861326 442608357 273954318 654605460 654581452 53130925 733947696 108562104 554969884 679117124 582567330 366737074 175733478 701332715 302730000 309555449 212604282 354013868 848910081 30588855 8507620 839343092 349976117 540384435 196945334 225422580 378913859 224527139 837406752 604855682 459903236 376865401 315972019 275539681 812401085 248011559 856945609 392923832 806679466 22922318 418163409 560476870 263520649 940686570 418889051 923353880 121576498 346240428 307316892 364624513 289824763 87362387 956490629 394953627 975643741 398103159 399372138 727824860 629844217 430823933 164065237 747436935 180576242 337976090 457749097 205183385 895257538 113786859 799952060 270194540 301197922 874880040 649343357 851316601 720158421 34314151 364283667 637922024 242081891 773932122 311640164 982851785 531219395 671604920 883087693 411606180 685427096 11753775 727187416 467340534 914702854 119718192 123852300 388741828 97443980 553962040 11777879 635839574 766845510 888111256 638406965 659107875 92596046 997862589 234244577 413236741 72223168 882668905 390835133 949872121 108723904 752918381 944289483 410504674 561104655 867978835 220280311 222533529 566711291 617517517 627066361 1000000000 1000000000 48915215 433356674 404705036 629338267 25392417 517821291 34661531 426496480 643438672 992033047 18409930 339782223 867708580 439677567 498879897 381830407 711496570 823581182 166802980 382699593 903142085 691225866 614729841 475860357 433065203 115309243 327940086 766669163 854088521 809151340 394134571 809015000 310288192 156551489 388107318 117932072 582367447 289973903 763704830 295390092 167388907 535746856 239876641 186028118 495408009 972600011 650637368 200637674 546327641 700749411 486597146 541583588 960844263 96016536 777963603 662316947 194170970 716609731 340063571 49281451 980531412 22772287 566104686 572614682 926020266 571100111 898246870 905965569 617208585 772147010 195397533 781906932 559680158 524909170 794248709 515661412 235815665 491322305 510499137 869059798 888932254 780006134 705147844 478307221 845233698 930620919 942446041 878066231 325419087 290133074 504339903 327750814 80644521 363990417 416135658 47356827 358426518 282806168 104373378 110855235 531322932 212115231 91191622 258494062 47214359 324207046 1000000000 1000000000 456329507 529093742 513621292 283673433 786197048 584126318 767044125 390443934 269009554 53416376 847727962 880687556 1448712 860343588 830976205 8575697 494156936 437425335 121584849 471220118 195022596 521912051 750257525 985827627 206797573 345656871 995992236 936226118 333951483 540284870 919389173 84824987 479593893 91723993 920888122 65078723 740088228 837500850 271278850 181394625 66431010 562175779 748720304 887092058 860062099 530499702 764464644 366282106 401591561 630921795 624774264 266900750 959863846 947603306 633883850 989717881 100122793 282442951 122563378 747282219 537641198 548311743 901008465 94459527 792242151 67315975 211970833 461572714 496040537 480563467 803772446 74465116 33177085 20874033 932975697 528607716 617110921 24749368 615634343 932207074 712449627 31621362 473530465 145814713 444659182 260659188 398945064 947731591 70307212 969873385 92724937 335841847 882379164 186884538 504076205 529491702 639503256 251211432 590560231 336450939 904041784 340842664 366386106 982458768 372716374 274662866 48381523 457798556 50615231 768492149 461020704 572901392 432023050 613493810 942218675 752802195 55955552 547811234 632484080 918615446 766117920 620528123 178214071 691655803 967908724 646778932 772819251 379277215 273911446 834577698 374734982 805854856 756610078 36802303 648875860 818187040 901501450 549565157 700113595 17362776 572306566 75593848 985744661 964824335 285471161 674994492 739810298 501791805 169652525 892653292 327874131 827937236 654569767 312219806 710515020 856945133 782920729 986127772 946103005 939394666 771746985 642938473 422749702 539954050 430164597 796236283 895075325 578636171 307203973 941129036 481065176 307537076 98951663 559129162 748998030 160704614 382036332 150367235 516133502 722600876 378248714 160561304 981338901 580597490 562026564 755599970 322142295 895615114 679032620 166435295 771928001 296180993 736298202 659454911 696009197 60229345 798677139 557307527 305315004 554684257 95954800 673270330 974644146 447135390 610511230 319607918 94538248 710694343 132672164 253322353 590104918 390365803 623720617 904065835 92266805 535998259 642504669 330476114 470675710 215804871 972141868 589246439 304930910 129418470 860295785 62156784 217392079 103306139 352375838 318087262 886711251 1194877 35271913 750663819 890635268 804172324 964219754 951365029 313372838 272299479 991865518 85344003 883084236 278160561 40367459 970395356 820978132 215510844 423307954 517309342 810651471 904918055 236046631 550693951 867168511 637613008 156897290 184254860 534194262 701961156 144665058 953584619 411146935 858641012 106942041 878223021 621355716 100169101 614503803 984273877 641127190 227342540 757323012 935782526 816918874 458441919 273002809 782549704 686354395 54149334 55725469 252703627 883571461 236658462 761434826 552698267 32287276 326566881 506121127 59948782 576368352 554938229 407690301 760705469 814608384 165630203 481127496 651581943 556906335 975551964 627885320 110547607 458628013 726812942 593961948 219435293 310666930 613140651 387256822 180836001 957022850 49442708 41483439 428623678 834172401 649966434 852480611 375017128 853328976 102137210 446780172 40673758 710501397 407275245 685924065 482273457 493556092 898519258 511713977 319646528 758462089 31710520 793167162 193849799 76352901 203167264 117774862 329934109 997824261 332230310 395692234 275743700 757159422 941070632 866361748 536913700 365120312 128385682 384579277 599239161 854077916 2671975 861672952 169355934 105591959 33500308 286296500 987413317 110286743 907315991 480653311 558682163 238016955 62719761 588965380 530578870 717152014 888242794 16547255 674381056 168560453 916634653 817597186 880971693 406973135 803283197 670549264 220928154 860931330 214999751 498873543 592848019 141365201 530392316 226050478 670675680 898801117 691198574 442981402 342791744 988926957 647127184 25030154 135170315 838176395 929481514 572135970 726579195 497233355 553885009 698496006 941857904 39080279 41610127 541504422 767185572 941785672 169293520 429511033 310668800 27049138 978834509 254020278 53280085 764370936 339982268 740068128 689379445 455242295 859994367 88944843 855098490 890625751 94509527 554291621 335190671 475331356 155220616 90110264 184987218 467902918 147736517 439987698 227509072 843462776 485528967 45017727 778646952 955225021 78423212 895813093 786256841 59884020 458310446 295479329 474888242 455395679 420795331 995995998 206005183 98471046 203179276 454305918 785173845 384204799 158943950 33565659 730037784 582459437 532406123 669921435 279445085 57234755 658026676 748594198 335597741 204851274 165891199 411036613 213177691 770452557 415992461 472033499 415320024 582120541 376808674 195914294 341886730 294590535 784435596 862439372 551394022 509082568 320813803 812473568 334730920 979943057 96576551 657943560 53904021 568695721 298604238 439071558 220134324 241676347 503918731 850463734 487360858 461719300 78124070 666563729 468928514 682107575 233101115 812304606 150360084 256838121 65501468 666902373 195953915 403739414 521079458 982890795 963255824 269392578 629377328 688192586 581842252 708904985 865862164 713439504 724899845 611391519 967309900 898554121 945376927 88336904 100349027 742406389 336113131 306839031 188046799 989978726 670125102 308005241 80485056 443560117 592457088 188358429 909137699 472935128 245761077 913378764 75516380 618385173 819181872 652472851 215673246 378937872 921732036 542369479 981617926 434728941 531785614 416110519 814388417 239389870 153520268 28002478 986731320 175320902 571200561 839820514 662143347 805821215 95942662 434046306 164012396 963533930 310225258 376988671 195394197 98084540 98988870 911039779 669134710 332912523 700161848 806571590 562540344 824687450 271686197 367454895 181527725 384267571 358519007 809624415 977954831 294019289 775561821 783913977 561472068 990006192 177792995 176101155 531708812 209522113 740927168 689656362 794464511 417782363 256264398 209406331 263827829 138503901 212623215 419867682 413088935 212163826 430001331 112030589 616879657 294872496 927757902 521507083 206683236 506078108 459285440 906875534 819127774 954286342 132985 139020944 499303401 361640608 118646317 917289701 337856642 789714474 322831384 811219623 301020649 672774969 117049230 380359903 126255112 796340097 499998430 559630228 834963217 331869781 438137482 108483391 306701455 5827106 906258838 692334616 879627185 117429350 644706659 748597055 680522061 1655005 310404945 41990143 15420645 451690912 295411604 347686024 935648705 535094469 445648739 610058992 820265262 212871502 89747321 202780159 850156494 502068622 142002260 766469284 988460586 580703722 830494839 1000000000 1000000000 191200569 222811623 427816316 115239289 247914971 743650161 234043041 440291911 706499122 23500292 568247322 189395301 565085458 937809638 422902013 858184804 181988141 488361271 409070537 305121679 560479581 396308051 917675082 382446379 701259629 634701952 852946285 115368399 838457450 430881731 990680575 63572805 148354769 982193745 391291006 214425067 462411350 538652306 62753044 664812521 192990111 648806311 648049273 496774581 28430330 983876144 294025843 789081483 945864772 595248833 427101655 595066153 499337728 291333299 519691194 825043557 50535764 415502716 859712601 683017016 862330877 143179422 450198759 797069045 796228019 988579453 684780043 745512658 622953187 299639305 337700707 820487631 542446335 22165880 307130034 828792442 708563930 126710583 781089538 298850781 612622424 359980384 167201508 229984158 634278491 283828052 613793202 31630644 694379734 700532216 223367302 202407087 185689909 530387436 192216158 882876473 294343288 983746245 78562331 9890255 855457961 529877278 253310910 69127763 403404610 922813985 839926562 762361695 763063545 835589729 107697260 459452808 604691266 74849200 912226921 388947018 612919128 123380908 4490630 468422365 443170073 485241585 171742004 814972708 759015460 767832915 359741648 925402941 55332491 718165397 825327976 899594795 941730108 441931068 649634337 781979127 704546224 223743339 717275997 644450668 59380040 663030564 983913970 382312219 865729070 296114563 361341250 586467823 962812012 313171481 620436071 15670112 690819669 129096882 911019285 928735444 291910179 951303981 800603686 979581616 415166679 427020341 354944283 754983464 187593154 84006685 732953772 854540204 844029389 522199162 228144842 390749910 322558980 875447783 841380627 339800173 824641064 186410687 450523070 189311501 301680542 178308740 285647570 902086628 38786307 498161719 192784899 455266851 615068297 50051554 582190974 254357863 680979499 882251001 937624044 462141382 445565958 252171078 295109953 866488735 79584230 361384418 231366163 93718818 364442280 938807479 383548623 350212842 235736264 405258184 506618017 18151231 848740892 179526216 481364954 945472437 773550945 279483607 141673047 694830455 450479478 523836883 390901660 32312352 744257340 557856280 722063563 461512876 164470519 769285620 567002261 333037802 570505750 60179177 665964281 6098204 878832605 416422501 496544069 758443120 665670955 881790783 143149920 517267403 529723704 62160880 524539419 821316730 609399896 72953797 398862031 57263449 231267602 240541155 658157946 226566470 700323280 140891981 941211440 13263128 809783656 586877932 253898785 706534018 282849556 706263472 291245307 586721357 578006853 489236619 628270157 38584943 531191309 824413907 614123150 980638547 736552654 981149895 741516464 606085014 604259181 69523851 914842420 582048219 947546935 683556797 366833788 292154669 698154408 187929123 881597833 316298722 328679398 359733575 765066476 525810563 232827651 697431285 381412104 347024577 420864935 324153872 552935460 727572590 282290861 722092008 908609009 946903710 373955529 349350224 628662084 779976063 513171911 883756360 66056576 994976445 664756732 685155858 696401427 360417157 19582736 881127342 801498532 840379450 385204724 57135523 424967933 69988225 288956046 462645266 850035588 52833452 149748956 352188813 507755204 198750348 274104637 442313907 422360468 767230600 172584132 719758541 1000000000 1000000000 329658272 551305310 714206282 331137741 891877189 21072598 428320905 307828755 980723147 765779599 750137907 2429635 710567208 822387735 56930315 324878923 801080151 736835729 614726060 611884479 289524577 890767731 899049021 994904329 145218368 846294195 660650290 716999674 83833063 502661066 95623809 334392692 146684353 258107988 231528830 710998619 422897946 208710063 754926376 936828017 554287317 395096220 658799912 897169564 824942892 720742394 279057193 924966337 532520074 782689788 815467157 64991443 352296257 122978731 440195787 902267995 627290085 447540303 221653241 368523971 393498567 773323704 213247192 322874111 666219291 767417408 272634242 196954423 267705897 160256557 153898554 337097597 728285433 999849894 937572100 852443111 230004129 16841299 485469584 901385850 659398537 350515210 961699312 804095021 440052688 175939437 905503654 857265710 755138428 520233276 398964934 185573443 564041355 682239078 510002244 193470944 797894731 515150659 719426314 197449115 946525030 427150770 392369890 586100600 751966055 917062364 913718775 109493855 974029702 815017240 318538579 181916718 247348542 338958237 832257994 557245695 567775783 241178530 262464307 208141859 731225314 960504845 170871993 867260002 814680755 729682816 319628931 784325865 842014356 775747018 688297481 36606400 202062987 695294467 790404245 724421372 158919789 942511844 307115684 856357747 486939178 839503948 340089482 203829602 667029067 808621268 878054013 476897039 126729047 385354713 1000000000 1000000000 411787057 225948203 764916359 12963749 564917527 984428808 195076003 231736893 160276551 263544817 167303894 569541345 156146220 171189149 777102694 470970997 632166865 150880552 702267917 133002115 485927530 293279108 93549466 731777131 815748838 906552166 38514289 704441985 912922774 320309280 470165773 148596665 946106590 552849137 311152412 447251408 15796103 838827701 250679700 10994932 133651937 56007808 986701930 19490717 906034296 778842028 70887873 845827786 40191043 333781901 729538228 828811721 80007142 880524418 523618620 597694539 956843309 14296655 283339658 289940754 358187833 79279692 758667141 462840817 202869347 475414879 26636732 397772616 650049145 940400889 99791600 559734495 155175877 480928651 91006266 374680568 550461149 376373195 316335119 638952988 386541226 614282716 640026138 40662864 502811048 920516393 1000000000 1000000000 44861707 61645909 181810524 955648028 797626814 266057328 434987715 594121130 297912552 329162143 617694165 885606569 214923459 91799385 986522199 804441475 65006100 12549961 98776108 845635576 246885134 72286054 436223982 901874663 807022541 773189001 648463820 940363078 948584043 248785218 919003238 171407611 983228434 957411386 829880894 814470763 670572798 418232028 35770850 156170804 522039386 805189610 325545009 709717881 801760328 746202243 583293636 866515268 730348560 233240276 463579695 672956854 995387964 993752251 784804773 296819036 242867184 2638737 704508299 336523892 8398831 602648474 753590870 307383923 189947248 971106974 149569841 922236526 868530944 955050888 583173968 268976511 663570212 230893349 643823054 531225452 644534078 463611572 760930643 425601766 174594437 932983530 335208465 618198651 994743794 558559200 627349915 264075144 179548353 763585621 700962760 713850493 864718481 483763164 53238637 722368964 608129229 905853681 205584124 591455639 601120251 31395854 605138344 980167734 395430387 742578085 1000000000 1000000000 285578582 818995081 49710668 305239082 230465547 534241155 872285053 961602582 99966447 804364285 75966514 769937205 346510564 104266872 65248831 290507245 21595358 38907340 553250097 534480756 581407036 791018405 964727645 327854219 137187347 871490826 173476623 421273029 8275304 97371272 10693999 246393000 135622811 353571709 6520264 940321095 57972778 98570390 443988407 786980099 184752852 140176637 889211099 596699769 748490792 619384071 660042251 495241246 142929694 268419320 282432656 672663967 669554747 458580487 1000000000 1000000000 819684065 633838329 856193440 969249406 9567480 70960177 211924821 576058590 25682888 709467851 275494680 703290024 357697208 360762252 41141377 562047611 419159575 627207041 843142640 525142095 686752498 936590376 406090609 215669118 923844032 890137611 782322933 106183207 13100960 51306532 948389092 97621355 143822114 630535816 120775106 852115843 644454168 65702361 468998821 324147966 661512785 879013987 739439257 100918482 57289452 285638149 310685234 698332314 369254389 748219287 593917352 35237686 156514156 340760155 652316511 734380987 828059159 957329228 942529619 187539452 301177383 580220585 579391621 14497097 65485020 265010727 121935508 816784941 539015005 51286015 470637620 460684086 193264491 580683807 820187939 681377531 149299094 546854165 907095299 504284147 142709236 615835069 817890657 126079892 201735063 224160114 161283490 289729801 264864376 180857446 190111309 524846263 79762144 709530071 62800928 984986684 245162189 930884253 824689386 333703469 971388757 765904956 424898672 904709480 174379138 702812040 292886930 840622141 73191439 318193797 352420612 938717186 811856529 451319210 715690674 566032371 243419146 878806107 347884476 592314757 474483129 185888014 274080058 54175336 564715505 327440621 742226780 769684183 117423287 14946041 891105690 141618748 229753133 828072913 112715793 384473324 147175218 454219637 739519335 772606951 484642070 217308718 242928936 872453067 932992022 834163763 47187173 721945407 636316966 339918971 157723438 860540000 36219538 420433830 179993548 890728690 444816290 692975697 896762441 953953008 756697677 661906107 253944096 780971385 372759855 391791457 544717753 811054793 134794930 85697633 16115349 564555314 647961360 630731262 84220582 194646143 122457987 647723486 534191045 809992698 452415861 365539658 957193381 804812852 354563588 853858142 505619844 962116427 743174322 824738068 621253719 968954657 728773480 427112732 473705911 59428045 173240623 37331303 770066203 720064645 675986742 253530334 610492989 120547849 901738286 110479119 458197371 690529698 890969384 360688215 444458211 940928813 543844392 885450322 689313615 503629560 127744944 338369126 835882013 975673290 557006998 203265273 392980708 552875593 113265777 646141845 416616860 218558672 127333816 435052603 992418357 919852230 366384512 303449567 177547441 380473088 47754473 883854434 622657095 982960617 82925392 345796129 262366928 797765162 730550545 373596256 245811351 196280477 752367606 713131736 892384631 440595711 140858325 607578817 558032446 473741399 18463933 267571333 51149643 573852083 966044649 312135271 186365491 376888802 34255202 676803695 53527663 225871532 970457240 452721827 821526302 207838839 494343671 209103850 693457746 164862230 507386155 672549507 69087781 59115414 663388520 814593890 556997309 84524436 125438420 127966871 303910594 629753114 547572096 52032190 1000000000 1000000000 498845117 985582112 99141339 78545109 145909113 191494069 904283552 966735744 139150622 93848196 977189809 801017138 657958836 594479875 563549186 947145194 508399458 860826847 815532433 901506239 242584749 698276703 552114790 709482194 320603751 462474517 289571178 458635234 34465945 283107437 370254305 545924928 409634845 838137455 762319316 833623133 438574868 148354784 564574407 892845286 217189318 167358584 204485716 174951911 451642890 405116968 796796477 800613386 630995327 699192826 39670070 651323119 746539247 449609596 591386677 202888580 355570293 304970985 156907664 210923654 847797855 255305582 86257363 115272883 58561318 439017218 290038609 201706333 951359268 952466673 980828306 399778985 205502704 623611609 829833902 463403914 96228168 33285795 859484254 917936171 840233163 306448749 106035696 286119994 885799177 500828000 982699300 257020069 386271764 493681979 258611442 353505892 700455672 545533163 139623874 389349054 417818792 983691262 568299633 448568275 523908448 229816618 604502155 842601134 876387727 665894072 278362961 58634265 441327308 699263203 512092477 856779571 702257409 744964338 390669652 843611968 882695040 159072032 247079331 217310486 791369240 646953353 756514721 119913299 681035339 250534178 255891677 4977058 676743008 88369926 935923680 841004427 666506552 602210268 503564144 511063696 35692881 847781875 716351700 496360232 788521387 316595569 533312198 507260556 677304638 116556807 10941286 938455948 674355228 51057803 188356980 65085815 200859625 422779167 686872838 533608068 923137514 14314561 314866312 156281956 584242659 871790873 895531880 358691326 101508490 12728170 106994570 538942117 118253694 721273514 641176179 375681115 668142271 952449304 308317815 804857138 190451033 584186033 178634185 233102926 800041089 313158784 729614461 730521233 471238601 111052277 420232915 362924069 746502224 923078804 610242088 647491897 761292063 361998968 454829919 623053357 850707997 178965827 205044410 137545840 137153331 584926645 243460350 452695009 611412633 45385892 395601663 187869903 789238619 609237919 642512893 493300924 67870406 250708623 906149812 760056666 429332577 460938435 778029894 321909582 677745333 64383499 95355251 192807729 36665129 298307179 125755732 571664405 43976575 338193587 77099132 656456005 89797261 571311510 221515310 565488336 544255833 756842819 76626021 178650642 887355422 372939548 131792907 46070127 551009091 955831078 82868873 544317709 943979213 143118572 1245142 732500853 81319106 75500279 499790742 180780241 619829233 415969461 530085670 525266406 300750328 796105899 639234988 190165580 245012398 499011268 1000000000 1000000000 586238454 559034747 703740976 319026304 113456485 801084216 438487117 333543743 484090104 810795209 283933588 484153971 394505391 641334938 392136976 973846214 406759041 581366003 734959833 88169419 745611025 436686814 723728262 140608992 276739762 864486742 46341995 117342966 4290163 7700109 130182590 988414628 125060962 492490349 979985815 107144672 762311088 199294492 658847823 203430860 559188478 136841675 12206268 221582764 389991640 307996136 137102295 498522734 879822945 543025611 667191891 995266381 32910854 700746364 454134016 512185169 913473223 255037424 414252781 207264092 493371949 331964569 52948675 132453941 14487041 374018412 129539150 751293470 593438215 639159295 900490900 543310380 247201973 568754242 444625621 516314144 925471367 594419865 815923278 883104649 784177128 284809377 921868162 415577225 501533205 603795683 969189402 583242107 461045712 530050790 670968123 746188502 533201513 9977272 291399903 904193864 430047864 346473571 363732241 223581235 643971000 578994487 545664180 107077517 374907091 286209727 250812006 938749832 358915852 798234280 100788096 528732149 72086757 385484145 427753561 228662244 912311907 814847031 195365850 528492431 795884696 73544497 512879554 520160761 231887051 456457155 196087088 448474401 124872598 873942872 993743994 789014842 895544593 817987892 26348707 315658964 643570177 116375260 428706830 551590965 473675252 625792031 555923576 169999432 736085303 78082929 546976583 544990364 718363064 345595150 975981168 234063251 245490965 771457809 354242582 740800534 201003175 38495622 620761557 391771652 644290983 732019385 251206262 799013350 768540655 796999153 579087341 906480056 460367613 597097543 935256527 236199101 597451872 898457164 133507519 801848374 952143407 660388847 778185526 621245529 714860152 637232932 136709272 618342720 608983072 987724292 869521838 818270784 409118465 425963651 920007673 724074420 260872642 532998084 502505919 248973968 629112822 415887543 121263327 351737577 248628351 140588474 753604003 578464081 449375149 870200339 282877801 99333080 33663436 955762754 520066137 995506779 550627313 454761333 632518883 581785895 887174329 34802596 257179695 614890258 672594207 578813952 977083033 581456117 975587889 757596396 723392677 601761717 723046844 958417855 216317115 654768750 330290596 674956632 170759205 773266522 412319654 222857836 909465053 839096207 486925390 414541267 1858577 837263082 856544367 90390176 827264243 883608954 438280478 6692024 29924320 923080766 400286794 582776384 902237672 81741806 721449638 351186687 260093235 155451655 290405065 697389811 156337032 374684918 718599309 347770641 238532221 761329186 87570650 499472650 881725193 379475449 874148834 707720115 164641012 303070438 354098527 330284011 484326306 437112457 620702347 294777316 841363304 749041811 792497037 276115814 254554328 734396837 944319933 205977191 760012489 540381334 441224468 110873597 34420009 944779694 718415739 946030494 761025965 379625944 280272319 965075672 743949204 398029618 414185622 315467014 835286308 459365250 723250516 544624117 524700443 215640714 782934208 637564911 721606982 332269771 88826547 281210786 118243294 100948476 360914557 72094962 182529968 383715183 321940347 945988000 239427870 986109140 551398961 896272801 750083615 302308741 20023933 574408706 305526017 156009043 513433781 185172374 962950039 951460576 701786602 468340749 207105379 200195994 350021947 665825838 598437353 524518081 369611226 911237311 145877444 723388489 73060072 560864467 767052856 973778609 147885089 113499748 201233316 931528964 580387260 102360282 554983606 101099453 304137234 388295680 788718297 636240059 757832274 231766287 453029358 362047682 678778146 548603459 133076007 525231125 149636967 430188268 433880784 41560253 84205913 944609668 380135085 447989985 696979630 753269521 316806801 538495747 952206507 113712722 921704096 666854120 230941014 425749078 146791003 253877291 110717156 782501398 661483348 912985808 579024776 972825387 946803329 531743372 306665513 637523488 86355982 362259458 729844939 879018535 234119333 847796623 9256084 525050644 836367596 676180767 375281474 893279925 241658070 219231512 191158853 23189535 995018797 739771898 109016528 756635729 420300328 871533292 463685656 434132760 518413494 39453536 683021800 365199965 675084312 217376472 691593888 840832319 409553755 965009871 404343060 256149164 705801231 429410170 349433181 289535706 971030638 895990910 909153203 612899092 534985390 171247008 781836647 983072582 929173151 329327119 756329649 928341356 756085027 944185000 162331260 586156975 362571151 368935945 886844735 850299026 136035084 378589298 944069095 587897436 134766708 63852085 467594182 861482529 160966808 355600799 403738478 122747257 967758930 877585464 998403295 995836684 430259168 152734136 440856392 625175817 206612939 874511773 720517097 731411094 725782558 467258130 52885738 860762757 659805047 561357825 751997321 159360832 303653381 34601789 524396545 96823581 649158481 523516544 696758313 669895279 855621423 668453610 273622425 363336114 760492955 519168840 492838822 896806156 108751753 685634209 832906923 265332204 672988049 291227816 14701408 355598861 961280641 386704100 84803858 299117981 712499465 162050082 394404592 646907911 185947034 508958898 223781094 195364966 895741476 160141717 713917455 790495088 671868729 690469302 850542783 570529469 816373945 686524263 416183723 315567634 768992059 854534753 761918868 144719073 634120337 201416490 680547988 749145645 708641466 399704486 546976027 662933399 838667975 32952308 855523911 528423953 659495495 610495621 265925252 796015552 623743259 132073934 104012696 273241808 936580640 766582316 729451822 30373268 831722233 389146149 89937292 800286487 871290092 461528895 265546023 892399536 1000000000 1000000000 780240044 437900704 726253101 472099104 316796458 845470299 533564028 449301354 43375509 709044106 476587580 861045080 83447941 258063846 989486071 678166128 476939812 952475279 1000000000 1000000000 54028758 353807445 421660963 169335449 270715584 686592703 398442702 113267035 893184759 793460223 60388414 847112494 603924133 24567696 7872685 860276019 323901119 885733289 474985267 789336921 187404290 962546308 409812806 632096107 951693592 778901091 403040327 347167254 3632417 985242472 731749881 667911514 775467693 860985803 235658485 23964062 402643414 641654002 443885205 72481789 401922657 251925885 304234087 253963331 226288377 935943748 799735288 285892707 978704636 692272297 580500772 948381493 425837433 287769137 114412570 53875730 200771815 589463555 295480368 995121756 279071636 691642220 486623867 307104909 538140001 311920049 203121525 247212110 556803296 549655570 34739086 170819977 467732682 546523161 980511688 486080272 980959635 911948797 441387955 980948768 169938784 282807875 407254165 609853177 695597158 18938435 457414111 399458436 368184936 169676964 968725842 746518650 114512162 18655189 833399648 723935814 74303392 832244027 1000000000 1000000000 429983511 15700063 302918637 778078158 122621559 592186296 295770516 705496369 958010836 339644697 892791651 986492425 431490069 872842813 310276845 785529961 393638097 581908892 917343684 512624407 756552279 122872843 1000000000 1000000000 238968682 555888396 408703578 500671265 774133620 167339919 831546247 210778239 632872005 790576360 580918606 906622741 908955586 984963862 437084408 566144915 625610033 754656142 2559117 971205258 851622051 436925514 166780224 748326884 372346950 348480105 788593163 200081407 616840756 380142811 519780361 377223161 101269389 647657579 175885900 92965419 690765880 371500804 190416713 30026842 585346135 590668255 17586805 734827726 11358820 199229953 882943991 407695349 729628306 636096559 827134046 478331475 317948565 529044482 13896256 996198460 543347412 869181508 481755699 997735176 947303747 655212706 145116621 916316331 844433585 629337748 99394776 655916641 187902575 802089425 839617312 210307887 315035193 660500945 357779578 716230016 404710087 845729890 685682230 957475677 143261500 232455571 4110626 723330077 560387156 466525558 1000000000 1000000000 929340246 945116283 441699347 65240858 177438595 985270942 881099716 727863352 752012472 789420190 721549847 726437363 564261164 406791053 720270581 956760415 101015774 828689382 309666011 316505285 154289332 711805352 1000000000 1000000000 336451401 32071527 16837916 731409876 449355421 763214139 230472570 168627238 827258532 647228072 740891504 921434632 705150369 540728687 655498941 148170700 496518482 389286005 342345649 261990552 845905601 209267360 101300039 808242181 543852601 66065027 984232872 102620971 480321644 44569463 840539755 846137598 594736076 885060298 833560537 564300857 324584726 43441750 139513079 905496143 981817783 981893081 128974282 184555358 953531162 176371138 29004423 140025679 851071131 784130001 92738737 565168951 117316889 455436755 513270861 7982266 710399005 906479343 82194105 657063123 199357242 685177390 576190919 264525238 825229955 103852461 376580668 950023587 464697441 378259177 360645966 950158606 622994439 338666297 959525918 379261905 337067258 369646329 881632556 463393302 556414831 902398153 43139200 294039528 566484279 326524726 890171121 134051630 221530486 593251219 830638506 486729693 778823928 974951697 134425320 604706893 327222206 415676667 539103573 549459870 131356283 428000200 496610552 343513636 766660471 787203572 208535183 303503409 319073155 520563060 845544072 486190285 745030434 904378096 298523710 343095964 131117763 211667646 558393647 685265885 564711973 885165444 93585381 488994260 88754281 286845947 406242315 609140015 360316745 927201614 112701351 607981255 201432416 220849453 244057672 877726708 692096644 233294412 227568483 218394463 309469598 23706015 946429492 572327556 308112718 198136391 252940772 368462817 172632268 786349818 545749004 402429867 59420274 58046712 665196240 166641288 314092407 174430319 466541269 831934050 358190478 365986961 591642573 756443244 548449914 92290245 331435992 520838744 814646673 293593854 544917124 943365019 420204828 146299933 120092626 53795391 326341376 788594296 903308294 1346934 922283346 7829654 577776914 147207128 617011602 556585142 677638653 108607099 855578282 72670063 344741251 438115763 148725859 495491789 369402288 453373416 133907999 799802964 63197281 761750250 372336555 468632304 725383605 739977884 643541000 767070531 530353485 114410810 149324350 615692157 398751284 18180837 284506968 686902269 111712766 302708447 204323938 795275775 693355702 347114299 617378184 468885622 937179392 171785671 52827088 64813213 202240705 852540987 537326708 523521120 207156344 496690414 410630431 960558182 797785825 139365776 814356806 333759252 256539341 345492869 191252842 621914430 161728753 331971266 833690088 979479391 725797783 402401223 130268877 593927234 728250040 409108778 114736041 67693560 923476494 617320680 361496461 806924897 840841961 50651633 778719188 202215405 488175189 175216788 913999207 33927001 513830105 293106283 47122236 107432962 719400326 849306408 789055844 475066053 838470864 416387045 23153814 114046206 834129249 99618176 805788206 470665115 831347293 752497862 841834147 42243263 875180508 409812919 216155328 121611765 578575174 802299182 708353324 374059798 69634059 80280723 799605088 501944410 698579987 651813268 156278218 323568434 582957675 813716434 983427683 832770797 263439317 330285747 246601193 449028864 403677451 648038374 35052738 533424412 270026359 44290965 675254347 422598954 654961757 826687308 811340277 541759912 301805337 853665454 198981461 829992845 866037196 951408172 443951961 588783775 955749166 765383548 803986465 417410131 793262403 592468872 457581007 202148890 766278051 743916782 469291249 782907082 736855664 222842782 559115314 161506751 725897187 805852378 401144640 477738338 543249076 419125951 288013541 909123679 213673525 365936715 428408823 464710629 990358739 979139418 31393800 168911729 671619074 280312582 216130056 45591588 909057307 836359683 250833535 496471347 584720188 678138778 953489249 544346686 556074820 486894570 466582037 39104692 124453238 813623942 116727872 381991124 486058100 261304456 342493622 253819746 929324447 450036907 295567046 957153021 40435210 436222967 886993454 745219081 793571965 707490346 680817193 989594401 900050950 558677145 935938210 945508647 125780520 537753990 305055639 418228304 862245278 110717335 795333352 509668055 27740415 42176392 355806226 307641085 149286505 210425725 763398596 99555738 470867424 321162171 951100739 133542842 437925678 856457336 942080754 313213949 313134313 84088195 442546742 488009070 776429848 892859454 504949526 818857554 622764691 423939420 650466421 873713450 484075831 914410901 707425069 754617525 824525837 613344924 97342227 886967096 1000000000 1000000000 691127200 791111582 411376296 579598392 937550585 581302065 253445852 988663502 863612128 780885402 586221955 660324814 894469294 685261790 757716597 202156644 799874561 511601599 95073431 225537119 853817164 932751418 100873854 585712343 216472585 221603234 534910108 978104591 916863757 424498703 989952021 546000585 127582084 590741728 996960692 257006242 143042410 8661289 806673806 229148719 995889515 719769013 973919059 635610804 994390992 173288377 553143093 907987747 882143394 894764275 691248660 110748962 669191049 284384484 656311019 980249749 133506189 2045733 106265734 82293757 733778386 265384816 2871419 674275069 337170006 789649083 481572774 987180936 306517123 231812648 312978349 727020367 725552420 906869891 664790510 143077994 155701700 737043160 718750126 451920518 6087023 557601871 249341379 878155755 506375063 277499220 862960466 773569934 260001087 922361252 664178841 252164883 16933787 18663990 943599772 243028532 71789429 61947696 717151000 844324245 46116238 885548285 286803782 678798671 550049324 965627871 572996012 535608576 532762703 37259675 705846019 419959510 822502061 262755832 809596015 456576125 305687479 474079437 130078831 294410595 131150295 277454021 171487469 859687732 630912309 939180632 835608088 94257384 441690142 971137828 397808331 59548806 101707463 734927003 408873885 443225715 620561485 938809725 344762452 521195636 297038259 719438500 77631207 29976051 582903012 634440441 912916054 718916749 80094372 167277565 97781221 623773599 166300310 176463656 493165765 245080249 303972597 686615296 135014937 710184595 188560048 970703398 627557893 216076631 968498845 221944176 521963989 780603356 836240978 447019272 296608555 302013882 686791682 632367042 638580275 391074265 583121770 519039928 229374204 474845565 278991345 495870914 120884280 92119183 484276033 156120332 193369590 862058238 999190222 904943943 295416032 760317683 338372121 301500361 733038772 95659374 85453816 143933331 341602799 229256676 143920412 798412113 880846168 885267349 195314665 467943416 350751810 82893699 212117166 862059688 357978501 117771776 366887720 652013032 688689811 907240605 745024200 244325260 196614215 100775226 229493327 566365847 243058339 185443148 533892860 425034027 1000000000 1000000000 999154524 102660156 711730292 834556115 585531670 51310375 870283274 97772505 659547249 618438725 587607256 696254494 435467077 59825396 478984202 442211001 746699173 358065166 994734231 79786542 786601523 98380046 508055411 524592337 81500222 101719148 757067048 989920786 27641502 428238413 326915445 835279722 210211846 672651625 606557722 110631890 907478179 761090275 279783556 996843728 773634847 904099826 891205020 638589819 854833067 167201746 818872289 409984353 635358301 90682133 72167705 683345470 170084314 40639117 994754203 789756042 552361972 120759320 179796245 488673318 184006571 941163152 745896132 975181397 408429410 581338241 102986188 14549850 873303235 886648512 684170039 321648988 187525367 458983131 265694212 793178842 278103566 694276046 1000000000 1000000000 93932360 301595903 808566132 625634785 64408111 711494312 846228905 120058367 199745538 99369281 685416703 300518727 908575057 327318434 885637853 919005367 343103619 193459696 459075721 232500061 420983640 188441770 988042146 517866447 788249621 243196671 358226546 54182566 128213944 677971650 682291905 219784260 21523315 201752480 585352355 596500287 406190178 322768251 580223478 56432410 91867455 742000572 110888403 627426712 201012737 757575021 342240623 350010229 852936198 945318030 961997705 347374627 770343084 935808204 225400192 978499269 783558173 669405988 538055977 342203603 857578892 30885017 560572743 964214533 420804160 741129710 299274204 79013866 160454296 114577535 540253352 118128690 830367560 233194861 299861802 605549626 905422558 591474901 54069796 547253938 856540426 939613950 633329389 782615586 555517001 563698213 423799563 942011398 499694856 466608940 377556580 917122792 156414298 969184424 703976084 181255450 718862048 795310120 139613499 253549331 423598867 201369625 52808834 514117318 786565109 173485195 699027586 52085463 657267387 57530740 697014819 479346533 654623531 504771110 184207229 405442609 668260567 669425438 445095637 231739760 772888738 750522385 931980530 745823549 948015671 38702804 584040033 86999366 40130497 837540509 586614879 748834507 951831672 884586983 764599348 710220923 174399352 281167316 371966253 546683855 496146539 530767010 419615259 802570470 253364537 775426240 924978538 266890580 266422426 846073920 397983275 363644800 859952818 491464569 945383825 923964671 293921253 906053215 758866344 381189582 801037457 144825743 516711961 567000999 430675297 21415153 284633795 71408284 349281392 162326299 249342065 771530414 714744620 801990209 683763000 458668915 201559902 548601158 726664075 73702616 221967330 350428705 632997097 637448108 234965681 981930457 358816630 184195611 66196579 877600883 631552288 175394960 727759992 5268140 982649448 992432413 228207884 63563892 860826696 747400252 823298254 765223210 276578467 715857277 672540844 30264662 102923836 515668470 164679822 528993131 679837725 217440102 954276615 977056960 402133377 380830305 432723829 454023576 349096014 470775992 674418526 656933502 909913176 154741255 203161203 588158201 783378570 822071739 330419083 968758650 150975910 849846516 74252181 161495441 859928199 669703322 215601954 204205690 1000000000 1000000000 670877872 923260292 60761 9884183 583702269 25381397 860086864 441532500 340844424 942912093 8192055 212143868 681239939 194739466 327354524 442050150 833673077 160753174 230280148 206851821 217395223 50687848 298229703 399542411 735265436 263074126 45538463 18589062 330154858 104513798 836234093 275842315 481478942 876679491 645176180 315644141 608389286 228186395 809825234 604216841 827507138 182990781 574724062 119270118 669033694 397324511 483464312 386243283 101596124 190377364 733210104 836242458 921438481 996079439 656803343 293955723 776873367 456574362 583047726 648240835 27131811 502841252 233447766 557326011 556052799 927353921 264269036 888251826 32806279 392019386 436215355 98769102 314013192 294066127 272033967 341230681 329045129 794215240 856515278 842394426 672440397 515855586 769789950 31145778 398821028 450441755 843689244 756119572 60089410 742527521 927275960 555903022 196661470 731927194 503758397 657957176 265922067 743372223 782360299 518914428 337727849 389183618 868550003 520924052 105401054 254443525 176963914 146317081 186158025 842645103 494196866 922484078 490127824 516294373 609826272 511646951 697351404 457196397 805613633 268845385 206719293 215684059 44617164 162119776 865475700 19213165 281054976 431821297 856450682 970449458 431137984 42382010 751209807 176148940 579553396 878387351 386514745 400630202 313664199 143316389 97730997 62607712 492033472 373637138 265312524 133258973 723415869 664837930 302028988 198609446 20858911 622462283 962812450 962223019 306092877 545700491 333701157 805504370 556821775 644300401 274038785 683374743 455055880 356612130 169252448 118384556 44747585 958145676 510672118 865143258 377993029 578689340 554663291 168263099 419295225 858519836 145016379 61351281 352898393 139938090 18531603 842282465 517175153 685479636 746499499 448975784 981616669 969182116 682842053 529647015 54819896 821559949 623286189 945093411 888255572 64770260 191859249 287844775 361791572 901951026 268933267 905951733 784800504 294858396 990359194 974012032 824634814 156616413 615705048 540313162 421382949 159969150 143017477 102495828 668345017 984446473 348833368 984565195 209104516 401228858 56471327 51200225 995683261 867964793 482119068 347223472 539828002 89886357 665241336 19210421 1000000000 1000000000 795964561 757997668 466113933 225602258 322845495 851040396 550182654 625129451 36643524 920294156 335104279 598126252 583809822 708022317 130855478 789182081 624323836 503865739 880885023 989427771 383388314 56225765 733811256 229102727 636227334 448262027 78100299 68874988 677952294 161202332 436376345 444555577 952795103 113931532 58028614 976859417 277126058 284948757 145224133 413434558 56080711 815201265 436975367 179544355 505486867 32760599 941013453 946193447 54170651 736744125 965698087 424738937 211364204 826072506 969990109 297933506 984502685 516975714 816651362 377212517 859527250 331343853 617556932 627515139 515801331 451548990 209773732 780119602 33236674 142962698 577141133 646525859 249800830 711380743 761032505 251346631 820754537 267349568 280536581 630961439 133315444 576877727 427654219 901088432 628485935 437840893 225483986 876827717 122167586 214459728 702863458 929786816 225631445 128265123 653938988 297475981 73153326 410643658 395881889 950659568 359356139 497262350 860730436 322370204 275810879 495732576 188378981 447414348 670301856 889629374 659258936 64596755 414096782 248827232 41511293 866767676 451850410 600002516 14828514 549562371 215949025 587701924 955574915 820221268 653065524 836559509 690047394 795627643 300073917 183772308 37220559 794799186 367558621 699611300 573392589 90006677 982908563 48946366 33227879 253296585 357543447 263913314 700653188 684410768 306871144 7795715 820631412 678728564 736613795 973270271 884859204 511258995 487756125 41427211 25008786 345324494 268328443 70147697 828977608 471801708 146308552 694942533 172021968 460027927 824043055 424113666 766181467 648408485 36384955 367519591 360086882 302967517 896880157 872304532 674798079 664870043 143270543 728838726 611543053 7101799 951827095 719285354 408985817 462228304 597275766 977810102 745444945 75414017 68938475 902083332 73465464 233547301 732617007 609625242 600260121 749096912 67260191 37070930 189513714 712079265 901440760 798329361 368040812 772430565 224846900 214869930 210968932 909017447 595491997 707028142 452813758 699543120 893840288 831181010 671904851 22963671 664796359 992676654 761865592 735928604 508884544 25794577 138128542 71021523 6711494 836489236 683883022 921297774 224913874 742805753 468121399 321699537 548879562 881234987 903964584 884922973 224253754 989644043 497965894 183110228 73529165 224441765 1000000000 1000000000 431691688 582124509 173967047 527259805 610746540 909674483 164020466 111298058 185395982 954912514 291542226 681650914 975750544 790349386 469486954 839026015 844426148 66549901 278409366 23360393 713315882 418513523 628940966 268969956 552357447 838438659 727580461 814467037 282769818 692321854 816404074 836513278 173337584 756538566 645428577 141335566 768818528 631986192 149199551 319173126 572022785 469073292 115821125 498848045 471687963 708007468 30871617 985887820 164491746 630809797 882764794 579413868 854006108 865150133 380167642 37293319 869331827 250283699 668823246 169985912 374625413 439840755 545426616 777947675 822349325 180449951 211921612 293729985 514165455 326034921 984311139 285224346 59830027 453881336 749820948 981957013 853084649 945557994 906607767 737698872 695688528 699393882 889833798 776880307 890457434 865347467 842949173 354679098 165822441 957617208 956806332 17436061 403588396 73391261 944274123 629120467 282775945 963825137 388371700 283121698 995395783 144930838 376444495 744146048 368043781 964607410 364307260 471639277 842014489 100802655 894826946 330427797 688559 998037980 107936128 330943080 968541773 436467832 117707046 581758712 729436660 493105968 779780976 873426483 923984095 804216174 496908157 777597245 246790743 567284189 377966595 102322610 778176556 644043518 848738201 169209893 685618760 798772400 989406883 487360502 43216588 875684919 305778312 502534788 871841986 556399880 954329113 595322732 131063817 175941196 569738281 10175120 34538963 892771998 384511297 291423687 450998623 181584526 802335627 687095035 866627028 535475783 317151839 485517444 819383337 258696447 923292221 49786299 81327527 148665120 293818987 699798165 391695071 415571049 268522013 30833582 755633966 335916829 120611092 900836797 398991873 395844461 307590543 370370331 592143401 323872666 896995530 91547934 590680874 853529697 732856038 702507648 19460130 180290962 914091378 990837707 217289778 700004455 562949732 56931096 593329538 164061531 290687821 827942203 988057142 909527934 256374673 413380765 131929751 628196430 736687264 829743366 26554365 645311225 58044651 479451583 225646261 135644252 649633115 951992678 308699674 110277898 281130802 494009841 960985912 422936016 358235873 664451341 852280019 621292025 71046586 579903623 427990159 566133932 916972923 176483163 708993892 520758066 650287295 837487957 791312055 411806553 48664984 72289539 570924509 887202937 928135721 146799407 847642194 793707678 639594444 576333636 465999310 406504553 440777764 329748194 159475738 974610393 751333365 257423782 36858840 395581354 172046788 716072912 550708772 70542492 14175992 875559577 150838931 351217030 908182854 79299529 314752731 442211971 499394020 131106473 421965650 73701221 806507056 298853639 490231355 67902417 203549027 694727329 986996045 735535376 769011368 807806190 13963124 457022031 510576778 135758576 150284752 344350041 55326774 517613332 755705501 956512101 1000000000 1000000000 786501355 793509215 170428814 142828873 56793382 795203975 401211867 485833590 855865216 722180983 450653256 482319285 95271409 238309313 592182817 951960096 975343673 252684034 893181718 767081940 272931491 898354586 1000000000 1000000000 548775403 641577704 330279190 316851899 115036228 493014029 28799297 75971972 949457159 989246227 92625476 935890579 287422049 660897513 770315142 341210523 63332147 9753508 557060644 289009287 965312719 390504187 844638887 816290519 130712670 276398513 321073247 398152213 332882209 954717314 850112617 810043872 911913126 390863675 149768826 535064232 153223185 265223943 505788262 412233911 432776030 895840410 924101598 90584817 522944955 163350000 899054787 54211977 589691279 807995013 214780341 867134150 807452261 651393218 503766992 492199198 888878151 584423745 86600209 296200896 721374229 976733406 987043795 852703326 52959274 228929560 519436783 40427655 999766711 897340556 614226286 998329965 589306787 704514792 12022010 878895294 679287630 268022241 85268152 448243799 436319472 602642261 578339654 46731111 104653793 801880340 783336697 959703335 205670822 349177218 917515060 693332484 521850137 428868255 26918655 390985631 496980727 775616340 691980513 735443015 542596870 659948394 241853765 960811770 471201350 684559989 318183753 274116876 665066974 126781871 768724008 647215351 164022470 394520715 878191697 172673362 230803840 892926230 730111628 736536542 737329971 594661261 505969796 566874432 957072356 868156213 260520251 254718974 109778380 290993383 645067478 531179315 352863362 392800683 928630436 770091190 459073773 746793501 235950459 881900758 8867573 966555016 731199688 591750933 912792770 407226252 431621325 450218773 405541803 15921848 891615069 608837383 592496116 787309478 306543529 683063628 844048891 354138934 576407878 60357848 667468401 929303947 437604253 12101447 430496828 552027037 423884669 513462129 85742414 253776991 233861362 165881508 988460836 869470761 948973959 873393540 142499897 379326849 648892343 199725438 235820775 315746791 202402690 962465118 821499392 559201209 331983098 835804113 150700510 363988536 23453858 462408720 429708526 211778649 1684068 574183155 802343991 693948101 183740985 992957782 477046079 210015149 582371496 383188286 939128785 811241186 555721494 520749835 533245194 86613825 707064013 190926787 72385798 455750285 691468014 210349688 996399872 711452776 925874661 439403246 80946145 855223044 5045431 709156127 527352744 637409691 362479975 114010040 624550765 339571800 601670612 302077343 834409690 971826059 653981219 407561127 608985953 736887204 803090232 727549497 813655184 53224124 717522238 504969887 808500601 727712660 581205980 698623779 942474503 850621345 24711098 449363612 689400073 777188156 523057128 279256849 694864066 981922725 39953238 724187244 596070372 200268440 550113703 151889207 606571851 147719099 650389909 448725551 742425273 367072704 714034558 916027058 849607271 266766294 616692149 280431865 964755129 288287702 957999518 732524532 308187076 46635923 262157170 698338485 917105999 509787866 570449237 813407715 30976177 583805640 422807386 236451633 179281819 473831032 368071488 418220550 379430674 286616667 899123351 437591109 187648127 823943318 232593976 579443273 880124316 823788908 649932408 980769648 93504002 372670802 259911926 977150704 38778684 913694918 952096390 978286364 565487873 621889495 844494833 438288284 373317541 423456622 979450205 544676114 996213861 194703107 874100216 664553717 269350628 955190639 522776371 579157112 140446444 992525350 931363257 414424336 442726516 29913967 583218301 9981099 869131659 897130415 337336909 455500238 526975767 812852323 825619605 116157423 642504078 684936044 954299963 475233086 393221199 646552854 351869453 277501963 412056887 989185345 126527571 480991443 933295362 509823100 693789677 390125526 804690761 97731392 998464213 549274164 706249121 855829415 274838020 777811055 721589375 813483045 603980987 202795597 117524193 975715894 671631963 748908587 244026541 386617118 603976533 134746883 248493974 721385136 834396471 266578069 269207401 665604167 718859929 245864440 530644992 437993752 638626762 130293621 862763127 512311262 621281032 628708620 284137318 179550158 530160547 520368096 99540646 185886088 473385891 696537927 810899197 833682469 458848611 271896218 426515230 556766657 693960623 754887325 395031163 476742894 789588023 151932665 381294173 309047879 429849713 595935298 228958396 202998851 596603833 801988027 917938161 176606021 390904215 249742899 545220452 116601912 458491747 41612238 551325543 369217713 750487343 783523696 302071141 476925857 398912517 326025577 272621365 149911256 36983138 414198503 511319300 354133216 902108988 975976121 818650240 870379021 589579321 913587146 295764723 890070289 511956931 531684160 643592486 737349022 906588086 346958456 537074598 155232976 208053573 393337897 928616290 762534674 779223237 694188312 669799339 216027286 49107393 682779187 781297293 487117438 168451715 327240114 594252034 198131638 222253643 540378491 662679276 511733239 294062641 50891842 503723066 23893687 1000000000 1000000000 642645240 670638086 518292798 110669119 625694378 384052218 253041568 436712675 710011652 72386237 641905040 161215097 284181401 761146733 3537496 94807895 997643312 51837814 820775534 269625850 211994426 132908500 553599498 701722698 443272061 891408281 120497871 99033601 186432267 776953820 799992024 730299998 686185542 1265668 353750101 324100715 535535145 24192440 600362464 617059133 621593075 599837370 697435946 576619978 908907051 409800524 606622374 311336251 543279244 698704099 247214498 287284592 995755800 995397014 898860531 940953592 762462251 490176257 964674059 956346521 702503887 584148453 469563186 934766570 899629002 912773975 260087534 692157879 293370841 119766924 61686047 98744628 800555625 403667356 297552590 787445483 779527783 772261554 842885261 970581977 24486392 725161584 973509339 318658177 85850786 808524274 646495868 885541184 768477126 127739625 879295586 362146474 525206961 981224330 885628682 310311465 352626097 405677130 941548448 885643867 964518452 702816819 182503160 956436201 644778964 250126739 282318506 300116052 275947812 568672925 233018098 480092551 89964198 112504203 144987361 756924197 470704743 347240057 714860587 666879833 708745568 21872077 321695300 32655858 69396171 986573952 228642192 950949351 114278319 978023305 753774343 720875340 265237735 31798538 113971463 386070516 373401744 199981345 21585934 753795234 442991818 237825072 653366456 883924119 494680987 489220344 867979503 430426843 234787068 154776204 169735013 148979683 912562839 642169102 162963633 577261068 357217725 310475439 1000000000 1000000000 193990713 12120713 1000000000 1000000000 771615350 299609219 290512652 675604 711169584 578743066 682077246 887700649 221376295 549488401 771854056 411381805 917748084 440571537 651728165 47332810 952170616 905279851 807739234 783076796 255869456 735670650 787445275 784493427 415300666 433585934 408907523 470280815 962341084 637850480 13241455 27697162 156240462 221179376 770832443 455748403 656825458 883669971 227288989 764264928 976539936 774930367 360780655 497775576 984551760 321245704 449491137 215539574 121604479 268715548 786399527 873712216 411148030 864065228 645316239 313164929 690629513 627013317 719627560 697564975 754915373 441950540 753001659 11252573 568063370 309088044 100151179 498786925 227542686 665431062 742885788 190349949 259335365 321596113 732842217 894743879 704541878 70307533 206737110 342612329 629535186 320978565 5208708 292717281 565979947 409163009 596947636 923382177 216591517 907482679 167291270 464498262 551495288 834686244 1000000000 1000000000 553510007 355563049 582593874 284479928 736175296 381619944 69575960 426858048 824753326 72573176 262275826 897423853 581273022 732433286 691480344 765224205 486130005 351568468 649284182 23304960 659388751 964980608 459228364 433882294 25835243 34425930 922892917 710085373 191418345 686547184 64452020 578109380 430329998 430872760 498307353 353695234 5138306 621238530 762522960 244428319 974237271 794760920 345202558 293314957 203602245 972498997 433362748 539113786 44433920 914856437 12616315 257343067 529530824 393600591 369480814 242718540 981546573 645151789 558086993 5005368 160060923 713795476 200377397 573506270 497728942 957437570 822816001 170285439 32939073 725891209 425965919 376911364 950100933 307017460 287643266 502872356 651346347 678412944 550162399 540546528 130917309 426776233 290413753 706688484 98259798 334370695 106486819 908694326 759445643 29714878 324905734 828097546 275296069 952771997 13500895 167238722 845983083 947606326 924659483 429946553 997634103 426531244 368939731 423009995 658846989 549350529 989033285 45813204 85346968 760218746 788573282 259917453 838024923 5114658 257542212 880995914 653070078 522751521 757551540 939976859 903450198 611285579 541940231 273696721 170797841 723673 587432588 948450211 460999005 707397343 995804630 933467254 799904880 116723024 124145775 863299473 419692402 552251873 862411189 955039560 679535611 584459652 351371024 162551358 16616743 528156926 833704273 453441823 637154131 348802583 233180140 632964992 240059542 83959104 171553405 103001016 835961795 705227445 345411687 565867546 999296945 11586519 98857120 755183016 751128320 994926737 560133512 665893960 316218624 297995184 199625854 101382502 560767160 274095762 829897109 937246061 566001545 163484036 210655325 171156009 682204976 516909687 98097091 222009328 700234446 548640433 123852046 769646540 447428277 715479104 27264180 779170476 700512991 870212802 665684812 702389318 244070764 122163034 464899841 261542799 756674683 706827133 58718547 800709467 3185687 417645130 846862965 412420071 450233448 831128155 603909611 292114770 845720828 888622765 955638479 103947721 576254828 106938030 101330539 387395036 604339195 314035553 875000957 546999220 924763732 214279497 671285045 319556916 229712094 976040085 191836387 75785139 422647443 537399510 208128315 744415966 429031171 522223924 33231150 233601012 593236942 38353876 881765176 340908242 504210273 225125069 530298117 96041735 613697083 584455867 820235503 2201422 433045833 368520699 555428805 398046692 116126363 329404759 146855875 359440969 42712621 653348216 31452335 423742392 882859408 289572380 918825773 864548171 651605075 155210984 408154439 628296225 643955422 345013113 984649326 288309820 348300157 917578619 797191175 358713742 168632776 374713747 686107660 241959808 658622665 119733726 74444743 323898163 480308609 518099292 847272294 372534410 130441877 887080278 758821329 231547759 710436577 891369832 799496164 802198821 639860251 989860464 352757312 126465179 343940322 565357008 211234282 412487782 929881210 529497594 209074750 641875780 673290857 716020912 435107474 564259979 751958916 551687320 587452183 149336946 118455544 747604865 262615409 503580540 639943237 425897488 857052797 728330742 873678308 515121480 864277408 475506598 838840839 91180518 153889883 491015727 394206242 889187607 942429845 2475431 995497906 619905231 943897394 441377583 782291943 899393682 114312219 382242164 916979258 266146097 190118830 994778431 25477968 361413632 685343812 35338354 65507255 614911483 466511068 392265069 889321632 138178669 730766197 224909761 967546930 900778177 180149241 788255520 334707785 377155363 198904519 759065450 262793967 62202289 540851566 754915368 95116146 381094646 274480569 848184037 662889467 976075751 196216776 22385559 250772207 421574908 424871750 415951339 239134904 253480659 491769952 899410281 947398257 139800504 733072055 935072673 205267486 476800055 877920436 744961049 841903105 12077344 351625760 352632538 226953358 363426577 928944342 911248403 524213657 137665579 695637770 238381679 471624598 676096155 397634295 930695541 677194325 552652028 447270470 358611130 75576887 50435377 898396125 982202456 408891690 650669965 960924151 778707793 26919435 660579619 775688284 129036191 873710573 415078321 450581729 959400575 650049013 377921549 944900992 755665863 960751687 270063331 25161065 950115648 868364205 327434700 880389582 366574149 570372052 614814559 396695910 520283530 8343020 483919054 455334845 31208392 178640770 37844177 151410428 893173215 97021456 979248433 314454474 605794799 627841706 971128789 678969704 561765634 508196167 119128119 857628013 264050806 582339684 38498299 255709659 598532147 590310193 402307248 121424400 60477663 867009490 51642457 24923166 80769787 586186207 778766994 546151079 559323340 95874106 45752901 382966796 909050096 539363878 534280434 886405139 676409430 267642572 884771780 460838690 642630658 296533060 113854913 282766482 668643563 509543954 240883111 891926084 735581645 790930508 639925782 245717359 917113034 643807682 727882967 744585740 555394206 236674214 889120098 870858838 998300737 784608601 262890834 217388988 720195589 778823038 891479980 626225726 903802349 495018686 632737437 665559691 509035632 585567067 84492572 755749405 940862321 243668457 612250040 544691491 120711633 171690132 466435301 777165974 417349201 77094032 944717155 700216461 644520496 163017003 512456802 616309201 787293053 192944977 265638724 533982688 659100852 638840391 646986603 358535629 410983613 32300110 137865368 396078352 931392885 729460834 551322035 1000000000 1000000000 688550677 806631679 59000585 687304801 95742311 125185074 444897946 740626782 63736403 418278866 779824821 148616626 65936994 997828553 609002026 846983121 739839690 752921209 419370080 742056158 405909895 266549777 169256872 168572056 217614095 526271302 38423657 217871262 195092501 278162353 182807047 676431037 326310465 911078459 108709862 290483278 534347722 221419420 276090322 297195032 719909169 819522529 501711633 853032177 297851198 299462135 41371072 760032138 366669477 34225901 859810173 189170727 855450957 370629311 64950455 98815592 168778284 548902662 986047802 840786992 351887155 644489042 68409258 726994537 57115101 261597741 68914598 404621601 703907859 759142986 912212897 322119207 950795463 722748196 196923295 540797740 54792944 280637267 129359391 980967348 803430991 197574889 694560078 882551311 678029951 572473150 164298522 362789279 133882588 639992498 638817513 433964655 640289812 473876583 55301736 522315236 707551214 306119461 666899696 909585232 901229734 331694552 46397747 154199395 127837112 187974647 760190519 921157294 396273655 480917481 374188076 822386483 804273097 21861716 452308265 763129191 906409691 566061780 262855359 65329606 551863182 430750683 237304979 885766933 877595694 537700079 72265719 576966299 826192910 967749901 583306830 661035114 117472377 537038294 83385845 399205971 437287787 153771027 646790558 677493845 673984530 164151343 696130463 39575685 258671694 145073130 957169519 346942985 178957416 753744898 313958795 809177795 854910005 717969010 297501111 27804161 268751253 862409570 126546329 301288203 348217567 79378446 170869645 882731041 632316148 670549640 574065647 328245454 972819631 106520618 386809735 658515734 98845092 566862156 194196844 347849254 452949475 728114666 376052992 59353882 815740807 744256356 705930061 52288160 751945212 898197463 908840379 112354287 172874625 987562552 238345422 647198202 64436330 946814853 299260335 905597905 718006538 462729122 539033572 171012904 269281869 784001577 487186800 859702846 2416615 497578161 525901136 706995174 447330923 973663563 748009530 507995910 765134189 270426783 523854158 11662876 123929870 426106646 834133183 544961190 954842191 784501250 430661186 866326172 162054114 906675380 669775037 168580813 578258572 758490266 554920088 872616966 762163156 249008047 701080331 824584347 900144042 171950644 563733976 781293993 281918590 975585776 916623462 76879172 492680471 454771373 684548392 50765778 982345897 781199758 584713718 2185712 508768865 509147024 124604087 56974715 113588961 316191270 72149679 436972845 765472590 11703558 935949182 318912146 442674632 910410800 215051093 884769257 361150364 522751811 652477079 35146566 330118953 80963028 922524031 130220370 175489467 941335477 211557035 164483923 948241306 738787302 273055034 876040749 186408707 945585031 855271681 971505742 796630834 882198865 611869937 773011041 407442154 21508106 28828081 742840221 674765418 462516810 979718283 717947554 374534885 466537918 537732740 116054629 430281458 54549317 169349315 571455571 787999877 432312391 394111431 130811605 941992320 105384287 127940224 143558302 940247280 360711134 4838236 543221173 30426597 439565905 430454937 476704259 729267085 928987689 800718873 569467944 913169074 160055305 831973029 169235340 866312630 617308063 588498572 330062177 693492509 507856376 708572149 507585801 748969576 612111628 969970174 298184126 220035585 566871431 90617033 394087901 647322611 344591352 344581012 791068672 267461529 839197906 196341232 783319866 914079285 392689348 806500487 823852389 199331096 300732926 431764511 859969489 102562453 363265645 323093474 940775527 452873783 598442461 574595666 958929036 872353241 809973704 805916733 351526186 611785465 68976676 176786908 731856949 161282296 467119544 764294546 232511973 19582183 95524875 260035419 471695917 865500524 238548387 127874596 685561294 447030649 505019794 331169871 975806221 378652467 873454753 540099619 781452695 390644610 286692292 289823784 948710674 341238382 189608934 269706292 122303386 260508542 488566140 58587702 742619199 890876897 652025100 153323571 899716920 522181396 849870609 430806876 920637157 1685232 346557273 528573402 119109821 699936375 276663933 31734397 229397952 707125980 894816346 824297185 768202066 733842089 828133645 656498287 901946118 807183900 488922512 404407216 726567234 560543350 78876379 897184852 300418317 836334007 631353164 942783441 48706569 659370783 702619257 211780486 555683981 326412550 535559901 227249006 779368034 126937892 388953513 205151728 431510834 308870725 446489365 435234969 786286333 435406797 647883093 711982501 104377609 901580841 593239785 445434492 473678023 665759334 607316275 845688873 200749138 818032641 890734001 917096381 404480006 885208851 484098434 424897033 392356459 293367303 957766 484381386 796480624 525499729 852416735 347947418 576297650 882191982 813107725 56656013 582602149 872447033 553947964 431880658 642674 467055038 552383095 478598778 529432865 675161461 163678230 834854462 809983705 559382856 993646915 623696621 386056420 849155823 452169690 268856131 546906399 448024469 540349681 291190892 8379777 623892527 959508222 446702400 544075467 585653239 849475561 252355160 473677032 640691411 279645525 842061374 937456178 741381596 10817898 337142094 647449881 918651157 747706152 1647552 75804934 592050624 681611065 546762361 267675512 506211420 300031530 530595138 1718334 944055884 998083991 594390190 113323441 104549106 933699379 311146291 777594768 631438656 698995206 328767225 242545076 536785265 957090000 39151953 30352366 197175126 777231182 115488605 154058127 494665269 436035781 861226214 640768288 805182805 253899228 589171871 277817620 222489569 642918701 189084530 349903412 465895765 282259634 191133617 808400009 874132452 574770078 142509876 543328051 388785468 621963154 1000000000 1000000000 913757941 78463717 342168137 712203881 485186587 288237599 646794830 797535308 40547726 460136708 519225133 41294419 698742221 473369541 819696991 461550971 648101956 565786658 630775117 636056861 955760580 59527492 706399044 413099573 224845260 586652165 594719324 140978069 973825928 896512720 422354935 947101278 976747631 627097642 492037478 876235715 122216015 710872922 731997464 887449016 236168999 650543762 1000000000 1000000000 182395680 589288274 451735875 109170909 962606652 571453756 793187540 35420446 745416357 17476188 924235873 93801244 6364221 463967068 1000000000 1000000000 296361067 630606046 921877746 698736928 981814321 959635833 953241330 761911440 348413205 402706661 16404635 252254826 895613447 454349113 241791137 198358946 789891830 755052363 243641718 797992692 740235298 9286233 896876813 361009939 643804021 814106735 562517299 165452047 875969383 328751639 628107462 738039494 4917675 709391285 599774476 825018924 790932457 500118224 798766063 617675209 359925657 770729566 881865532 795994818 749488535 799983914 313993182 946628732 543018950 186968413 182779981 294631368 23922050 707101985 612291841 304109691 438609763 169030419 119257060 988223745 703522785 605702094 392876088 868554439 892088841 634826845 41219289 116651742 269573631 645874717 685631536 520809997 705884695 876376364 882041922 375217162 984922105 582455999 694622235 830691503 385120599 821632182 865748066 1923841 775652973 618402790 188045120 607509861 838102819 297582521 682050103 936894321 357628771 607350494 810152397 688334051 93343809 145361568 280411839 483692843 246456254 689516705 979817118 538908960 731086165 757289447 656950115 311761624 439547652 802841891 356674264 319338707 230674130 339110097 1000000000 1000000000 980915830 219875485 720059895 603177187 21221719 512075652 742278463 893341731 836025137 998725219 559612940 453686186 404017946 267244755 360623401 45159039 801885658 495970987 13124633 561481031 99429432 545530218 144014754 571510330 664193455 142912428 732302345 99684467 8296891 500696417 845593190 378936841 279997333 991635626 641599819 990919920 9694196 617202736 897199764 387188096 562325799 783379323 439352729 518565461 442422917 324352730 894497441 244908520 292858917 329502772 930174842 182157930 173709508 371586470 243537715 338335396 263373306 635547265 814097984 84246387 425944019 197037115 304718695 36305504 446289106 48898566 386380279 733425909 527293383 294622458 41182625 436603116 272880812 142985901 809327380 790233259 319469097 41963515 276263432 176038467 496161292 515120620 278547560 950028865 132248779 998853515 15918571 840128235 709262861 937107589 319574826 710542380 363472811 854583536 556230502 476624700 142567797 544857741 659672921 323171988 718425214 682073498 179262892 360301248 990184993 763040564 746206123 710998841 16367256 562014927 193130857 698837738 111882284 134813922 611948381 195002649 74346200 851007897 86643155 74316949 556354734 718125184 446184566 424447490 4794391 190644532 562578268 257810959 568613779 538690199 235673675 22207771 704235247 193838611 785880366 196317131 414114785 645984291 811702399 657842502 623815079 629876595 851269477 899613049 878074325 566911397 767096085 10228202 784380964 512090385 500108110 665512126 885295420 402596298 649481468 418905935 78457445 996797601 676443474 750560784 417817699 649477834 884999190 817617852 596199771 323882936 743317050 4655665 580587722 782382914 933422729 165486220 203461235 678285189 665278068 581557387 466274190 337156724 4723323 331695156 628357517 163937780 595269050 461380269 707848052 531526264 1000000000 1000000000 554072208 482401844 708978320 886156163 570858263 286331212 168515010 891653794 755030183 963039477 269995826 314756866 286589588 167703930 248370033 727464839 437355333 811304362 826229561 169016864 402172673 366909486 521775390 646804288 683107763 486214105 519443656 325989903 230883667 67300614 990997079 330428160 140819499 841108475 248769392 229047944 931390448 902828290 136633783 449825950 164684217 997403404 773359295 55829712 761254972 833467149 872097868 357308966 892084163 480003781 598275129 557518336 951870682 99478964 664447724 336680484 560366388 655756067 959684846 566330413 483681299 566435216 222286705 517350 37640638 722784267 164851929 401416861 277674583 818307133 128584272 545849371 956953663 495904321 831196418 109628609 886093544 874193942 986680694 808598834 282949183 129427213 130166682 617571529 515982136 317109638 210630669 277477218 785974930 12084522 440473667 420603643 959061379 571724337 216267209 818808478 368805295 756912802 364197402 665642622 605247567 753246029 967023147 214147762 248299541 431510496 316626182 56541679 389310921 511755907 90304365 607992355 642601821 250872798 33067759 599243959 502301729 642572059 610581212 182942794 162981385 298434574 90207199 741477902 800178314 676308221 362930076 989462833 494268408 645159841 663573615 247873963 435325529 778275615 307710744 756881597 298381677 98223396 319133094 358220702 887647789 357110531 264564870 576037266 185155292 367912838 734344572 6122565 193927725 132996476 578236108 756578442 170502063 607192459 701768380 415819103 303835869 791679942 490716729 931077541 140999121 38299814 779892272 446786960 648609926 336596784 300744260 599675587 675037390 616405277 557039944 263268633 274392923 616768691 629418632 398880653 4713994 571013570 821148486 698237029 874287289 2913208 1000000000 1000000000 926742199 498625525 962319691 724239758 360822347 609883655 393173938 644203794 369966139 838772973 946777562 399677892 141359309 297892647 871167369 690191124 634427238 59149829 288216045 285119556 140919414 658946977 268617909 753903107 35988861 681187185 200230775 783268735 635777959 379014732 71609729 414136328 99405905 559547672 74795516 919014846 221746831 261977110 838516151 897230920 308249750 262577187 772204872 248887316 146083623 817162297 999586368 781344892 442907623 256501151 619542974 383757339 390478748 299818857 846923831 898008712 358956407 910971899 246418191 759183361 83171577 479876353 213276149 592844526 468419637 384275921 446650237 404620032 186097297 656111302 270861952 824678977 16276925 101138104 503629402 109320498 619820922 819100463 606963895 566590014 208776556 853786371 366130521 370387178 546259657 814366536 285436567 464412860 653981047 62186769 91188718 372867050 925523035 20169270 226999191 688627758 539189507 355448164 343388940 646434941 297973294 969973969 559627665 328564229 292307573 189751613 674637912 728298350 7499415 596760472 877560536 25965241 826620208 478901012 250628749 309508784 951509882 820794190 858754875 110627477 640796175 929636700 124239540 270449820 54769164 693490117 946229030 187948115 656966836 899479420 857556651 804743975 675434818 65168563 322160351 807102598 615918808 309732781 625437597 110114551 294624112 470317106 369835513 452265020 141054798 290331921 989165008 851186863 67582883 414408703 478473487 584117027 196124868 997377439 327023628 204794398 281483238 550919711 630244284 761522151 990004717 756899749 669687401 7366542 136874519 514434445 267020019 903534348 622163981 532872918 83691134 706465103 10554448 370832538 885667041 287871986 488787289 452257262 949994033 464700231 769043581 698604640 991513841 610389960 643521705 431142696 286990595 807308674 455062288 382125559 737872220 132910733 430458423 366370030 310372488 523456568 840544996 434614524 608646884 571017116 865819951 61032094 744912092 292345758 188190601 358693312 782800108 437704042 28439201 98964549 6233018 888848168 800685672 784923393 267575102 849711170 128908675 349201446 654152327 358947183 146779227 717414740 978524804 449295415 455257165 112825836 841046918 539072569 399618544 178263514 910443541 565114530 149899512 918811007 213412619 492396326 392535498 943259283 678807652 641650440 310493780 407184107 8131435 296548257 504245813 7259332 42161170 649161873 132835792 600055237 832786796 61845481 61223968 65077127 114387756 208675306 815388064 595768978 107660012 96418855 282774690 672781693 342899538 329498262 46147381 119425960 22767361 213250544 439758390 406487690 546943773 890733852 703456574 604276545 78991814 943587799 195845825 432070620 901288346 294325494 52658866 206296256 238469425 61548599 132704374 845254774 523545122 700708963 281639412 424546382 665643647 863331822 832830971 89807218 735921366 334791812 256257527 686033803 499407901 307912769 530285742 695827899 910324499 73014029 724262042 431470857 251025206 101063147 775184019 475275071 38525569 892589402 407238368 989215140 708835694 434783649 733752072 815172592 207103572 279805516 238388977 574495514 489272926 874588312 970643429 460043202 402114897 295701918 506156330 229943608 458018895 846344349 972291803 262333647 812870335 953932395 532854625 365543257 712602398 514391814 672322359 751592114 870891858 664733151 159188016 799564018 508327223 299067158 613054285 137484257 565034423 353913084 652949560 254192113 244783681 244050576 959677708 706456758 1000000000 1000000000 520918471 561864901 694364876 230219161 707325056 260594535 43793429 998870271 617261422 484864226 221307066 522976714 652845335 361679080 254690631 661933144 276293753 304262901 32607767 478347802 943708966 31668480 235915262 526303547 460439709 269482860 97028455 622570898 688195734 145700425 736599086 735420282 104930961 620737222 389565883 924089897 144096955 354228622 476929745 221000382 734901820 217642438 186441784 489410039 188730188 906946466 326943838 365732837 677993239 640156789 985347408 605243457 258762796 341793538 449568701 404827125 89693671 217128979 311035011 275267521 732095803 620191367 362329835 835731109 384174179 163781536 636322625 851943442 615372457 473322895 604888680 890310883 158968634 640825594 855080266 657081559 893657492 860017063 844690132 507609774 501094945 646124023 737804438 632294851 304708613 236808942 50135772 853030090 249626752 974744513 936327570 208039679 769151709 411869629 443469791 603496295 904376801 654487143 878908413 724448656 876650115 309969711 545205256 155638066 207047661 663572976 513080662 327335719 798137915 136448278 257253842 395077859 726006487 422351133 770267327 740671802 458789027 257733496 9561952 433563289 462299495 963372702 296089482 54944656 446795667 768355300 498074254 462599461 289229571 938870768 39916907 943602641 349310494 766734719 910791905 839168917 695050622 301077977 35338464 865270974 70746407 642908597 501686435 213697580 293624349 915758841 713806836 904269053 345801638 600206879 1000000000 1000000000 90294470 50448569 132221333 420308691 142584434 858515137 859554229 258375130 145554704 8727074 32301405 714029996 514342913 197088170 67790949 202989896 664834658 33455670 773389938 746563938 627535712 854362931 600036555 836192689 208897473 843860577 442394834 216567098 987579279 495059869 217372247 411265118 621163057 855252539 448559300 499204387 545428094 701792540 67410915 513482279 736323058 4453340 331000403 31177207 489663697 468200209 63471127 305627112 417357337 312411639 627862721 344119434 580410988 839275203 417047095 111208649 188698026 686252446 152936443 553073630 711191597 493353488 807664020 704158678 706886542 360955331 221982039 679741254 547801399 312772685 264324639 31223583 899291465 812543993 87403341 278611537 354078533 204161698 527060408 815595785 843471288 257367065 74109947 939365593 776905185 162380802 909183069 364820806 335105431 841856549 133547417 647644248 908308387 265805879 14702300 48363429 135473141 571314999 397045058 192941811 386438485 552354898 846788120 559646986 660936380 241079243 974400707 912680743 424954836 793629848 968732831 979133528 811655312 195988189 78333245 285811801 677300290 414092560 532330026 153963987 362106236 3719138 75191023 335197433 155669675 30851681 699955548 434191472 342761900 325883572 369047069 922671076 81195382 343307543 577460526 887791997 723297801 940573234 945929547 694459381 859690604 401955293 992401634 518358642 685219899 511739857 195464303 592226730 312370091 851415320 334726347 512716132 845595088 959618619 887818546 699637804 510047094 701650572 900499458 223799582 388826473 910912446 686902324 84059424 21887270 214867324 322490164 146370138 388354897 955378040 710014043 256370571 223246208 513382792 247797050 642038395 833098174 973227844 245283444 844151784 270808766 550284869 932656397 59245508 488082691 206516177 742369782 104652058 358439477 41642394 397992508 295084387 209037699 78226433 200228751 234531004 332370748 5161939 41127347 814408491 960614886 335992772 45581398 922399523 876467126 365890944 616150048 784948288 127211089 941318106 285861784 727885619 110839536 621812748 674680267 155778249 948105824 156454217 624971585 20760148 465041201 788908688 434424976 583677670 406365557 633821953 361366112 503938356 379882415 865878504 743978451 914235206 997934950 357386385 185174113 632361207 504622350 307986165 396697074 846649158 99153671 39684285 167408948 979634334 431304253 876156394 121657210 559856888 892806272 721851568 458510847 414639313 519101691 544216601 586496423 919341421 108404024 450900800 172526656 450909923 150579653 911571481 826272387 230128045 846039441 788391145 82733965 2798798 249139441 990560519 858899763 770446956 800381705 187459130 78929090 854098361 741120274 921606259 810721162 259288784 470759139 633486415 528740448 401930721 493130113 969653176 593030772 716077297 745997261 17750175 796063199 400464009 779807591 670122257 571353160 144754845 624301257 957806370 993435334 274057782 722623975 865504116 96164435 167933824 534021883 761627501 408561074 196496019 840588353 23333726 189591656 356387648 18292183 460330821 680713194 792423032 268125633 354872003 575471315 374083999 518469758 356154730 292575433 432626084 526422471 59855496 842405492 265872960 927422307 948958584 349559089 436119329 102840436 948995024 131188352 584499750 469597876 416794933 523106189 445332178 792667617 260738899 873760186 371785178 592725809 614306125 43110202 574058197 708418204 990844247 401440952 968604231 291139442 368145656 654658140 312121529 378466466 453502344 502432317 14641854 38270504 44912854 360621268 140919887 93713173 305728932 467679617 150056099 964777251 37942591 1000000000 1000000000 921598925 187847667 542940592 204321070 688859236 254427683 326648122 311337886 332756211 615366550 681050703 880847462 179362240 461764455 403044467 609154294 855691393 539244031 260893009 655644375 98148663 17737383 848166112 188293291 421387849 990309857 253795174 779824101 71548111 581050788 485562115 245328953 899695805 577619505 896871249 927049527 275558021 505335327 56042820 560548133 362376769 62847579 696639199 156468289 295085018 401221324 34991687 562444217 727970903 51518090 371611207 515129283 409449101 127275889 168084729 209850484 586067202 455118963 937628199 849581391 787207302 580362874 91194284 510383598 252937781 400407343 223295548 763678917 29996828 486032402 815275407 479010096 549224185 441323761 801997680 179564877 44290096 204881599 838336206 942909375 844290285 19025471 564686375 349940165 327983234 307996112 716842804 70520602 463390669 126026405 722079449 918839942 7470416 812124534 727283213 414170544 386354700 743419500 563695884 618270632 999237801 833821160 803410635 103383145 908255497 745946575 475955199 628732329 235600854 2313328 501630883 293825440 799886110 887907917 628013253 12681329 407072059 355075784 138455807 781688610 806108989 921696358 620840676 940785315 435310510 652405408 782090678 997314515 115881540 499798980 830011383 889740807 614493663 296030956 350574250 721594337 25933552 641293022 935360785 85312857 537346652 682940559 567482944 409867575 863738722 818063781 349261915 751406976 704680961 575214043 877139402 157270828 966616559 111888901 283484823 381064727 750642926 931913762 698880792 242788445 504078177 981703253 2104259 97314789 854985898 539644550 824444881 177191568 382191920 558600437 465350933 589733187 789201171 294910337 170713666 243886698 335400203 447048701 927328145 880128382 850382585 397672005 694940975 973295634 428750758 272800628 956637262 590636616 122910770 923884120 804542441 173755191 66685069 80136986 275117027 806712344 697185808 463694014 991559079 599506679 949122855 830069251 781944327 182751345 258869804 358908775 975650834 184474283 620334853 417925675 95279917 187001493 882841850 208318919 926683297 849488612 700533142 634127267 1000000000 1000000000 612537679 573010445 97696210 185669119 517305834 942632211 805174831 783018625 825502885 187084871 878136544 744710616 741569555 189711694 819715082 640927660 506461588 873171702 648422987 138148570 756147719 863094317 918468016 487947012 313803569 188274730 714096155 346699497 87719972 92097236 653077067 383905395 879747764 696391116 93507493 913338299 226145808 81101631 873687318 458468837 67225192 402952028 603154721 221609055 671736009 382205259 950062092 330028847 941816929 570667277 11317774 988212236 264573873 872808087 141393440 227946788 608523927 922808820 476077534 807889741 171757247 106196030 767109627 142524814 19721116 918982548 662522128 296834464 760186647 256178426 719647106 357987910 728600812 710978562 218535113 861146739 951963874 144463537 676048972 812090302 619843235 233521319 695938237 919379681 173535750 826597204 886973836 236844445 451663602 615405915 22682567 225404517 182389901 965666344 559862110 580310779 948671790 540838872 566574016 264771238 182464041 693623934 987872832 845318349 700956456 178252373 938289928 374927126 648150035 176084589 584255368 860685832 189789749 422979944 163527455 599826473 383308147 596010506 432037415 775506865 394859897 780439887 439324531 467528971 890658667 623526808 329708625 624300233 630943052 757950892 23299584 954859706 869051179 607917148 637636909 285092172 44961167 96344134 760684189 566972050 729000088 959558602 1000000000 1000000000 687681366 328426519 237744378 98226282 163147201 489200998 667798948 566766436 552318489 448378885 331386518 85796069 311641089 130476311 691752707 649829565 538955175 63531694 778451046 472406461 631286794 468950310 820138503 475012400 458657153 67030836 480670066 663603272 309662706 739664324 499497844 776378459 642051683 182552411 326606764 231062748 774602618 522480835 165569169 592202466 764444393 120740968 451123202 656560880 59302913 951562733 423049088 87057855 230942208 354170611 239945060 236022251 969914181 384457421 930855258 2745323 107378796 714070105 1000000000 1000000000 923321812 205235030 108514870 408595209 454273364 971784112 150766104 252127084 763954922 413880176 691610712 404376884 871904420 650933108 982430954 321078749 254610814 92468738 439170945 990004605 486918796 992628640 435367260 28441385 476966288 257368765 171880400 634669695 872760489 240128338 759814117 525342776 802864545 931584291 280054956 978124773 743244474 66563118 321788927 111062802 312087932 382363059 244561059 583195761 891340423 308656173 782764195 137015099 664913892 786507658 649849029 539672828 227681551 635526632 292097989 302593918 338842142 522100228 867165776 2025970 237131612 57519883 790005682 152209209 277191125 893932648 640967290 645582952 698787403 87978390 810473474 125031734 198483583 951062940 554571880 690183283 898590891 512037589 430567217 19730676 630819698 16712786 330271510 298609675 80401194 292420599 415944303 938686246 34244709 987824444 543561958 643997403 273869380 561838185 675353884 567825650 17664641 261683538 318173058 44478843 810897012 471242290 230218813 893378425 755979338 50213734 704340646 994177641 885332465 492597586 386293062 654648414 705702757 425891632 554498120 3021340 867880280 419821626 381591275 254288701 488622420 10493560 382526030 685460073 265766125 46131770 566577506 6370866 645955427 634753512 106236715 959782912 874342742 902837244 602647446 458691069 30205018 618671568 567019005 216461498 13091323 784659866 175650137 856122502 789929875 369746581 233953945 315972825 532272539 489438066 314656413 677542900 235807507 851414220 776583476 957198347 858078805 609555277 917086850 146941115 684684286 720636390 836325047 765895656 158241666 524643825 507540587 117587732 278313818 520412720 446578737 601799750 271220431 65648861 295052391 595808713 759153303 626173724 931434141 719561829 913494868 542844743 166612096 56149746 242130615 449661859 260512830 16277782 93686928 781620882 360120251 361369248 479590513 987255350 31639848 76415909 133158426 269397804 803059378 771634667 825258626 23066876 572973225 340748607 647423392 269805237 607406915 403437607 37283478 980516680 176581781 936058530 129248405 552055343 560104427 455459761 58898 511904346 84279248 275669312 851572720 502667300 946700220 373733900 833038418 350770687 53781808 475183066 379440330 807171721 289782372 60082327 79777762 227930937 141839582 530766801 333517234 28984157 799002314 779992866 766479630 104454614 647441336 618035605 874965973 218889784 557587700 79205711 580789437 288367752 1000000000 1000000000 755810063 829314457 513738956 610201995 231135151 617140352 733343501 705452543 61120369 887070708 117374074 925525467 77379079 437619246 155184495 716917092 622924672 252341959 56315538 314363275 945987747 591298589 296465408 621832938 879426899 560525269 534453348 168313956 486233521 877101721 678217041 611277734 613016647 679257887 552615458 310548715 778319490 160863390 454328556 184450431 900460133 710349574 698967101 789651775 84075171 972883181 998024748 714935210 966037196 729342947 325231755 784457072 786220362 284916146 84780764 695702827 873501571 305412405 320178165 549727013 303991668 223501994 176559616 816367599 659199166 697042003 164214296 224209657 936569533 181314059 848691156 314664388 771547195 234110599 795233666 332869290 873004406 259271666 535961401 452823624 907119038 821165838 969398067 227233067 2741041 408020066 636831903 451221744 688857908 869025779 1000000000 1000000000 547239269 79018537 800430126 397149120 95674358 780834031 870230803 733714636 49445349 516330373 164127591 355978671 778590679 930243410 499393128 380392614 6173317 926428885 977296736 748218134 736085826 340605380 441697958 334596553 791337036 339440365 1000000000 1000000000 650526288 428699715 565159439 125094887 152383297 700651253 39978919 296076897 544142396 326914628 586584359 640030291 143243256 983091508 233729668 376939704 293809164 505091678 119513007 697632509 618169261 202112101 380659955 592157249 120049420 149183816 907644663 461621967 862080796 129485514 94604651 826674090 489092219 815388254 501921889 205867601 530012855 42618191 618691480 621429095 321155662 807983912 807859218 830511844 62937409 990235293 802530465 525797379 399700388 494530968 662920397 857672979 871602408 855345996 636736229 54016301 798854730 189757438 814422971 808162557 995101256 900290883 817534283 838429116 695757358 452423012 505261351 943539636 768608582 334812493 599823100 738743372 21017678 361969371 423319521 130251697 761225258 246761346 355588398 460033525 394653630 925387124 215403689 572147077 520448614 48227943 363342317 838184275 779361130 213239500 52446532 752232103 621921793 623204407 427470632 489030725 726329890 519609898 810467014 154482063 605554449 155245057 626400672 483699074 883790931 351483866 449571477 655421242 170069285 680713048 139881414 952608519 570365853 424209539 341449931 741752562 822416841 210355229 182355968 842010716 367774839 795581224 1000000000 1000000000 103802049 435430870 291465505 575791695 114966062 677475503 382266823 15891825 635990043 490406832 404368082 807023772 89983418 275241215 304772794 531662498 252601001 523695192 313679584 8784178 613247563 787244135 846487314 376234055 1588672 643971838 782237784 877908648 593157245 377129266 774002557 125918656 848511243 88020103 884537925 189373078 551686537 639596771 34250124 366713803 933955443 453115789 859118426 922873134 451858269 263236991 743475269 615331524 936576885 947830462 194604010 478408809 959205885 348679433 634271764 886676825 190882881 711730363 409914793 838435257 624578561 971404578 641063258 539780944 377787785 666453735 425351831 995885254 301386938 940472251 64712769 619749497 505865729 646559787 203156205 376029777 550305372 730519140 344347081 291710196 178930546 949327581 504083028 59096667 735825791 434046012 934137960 613856455 548688548 314426557 333370999 710308612 771251553 10044553 955780287 691241219 636812373 574866468 439788110 692981446 588523887 613314366 996808430 533883375 671354740 444199079 1000000000 1000000000 199438227 526550117 241833643 92284720 204834500 960038279 1000000000 1000000000 447498956 367065476 325287252 880280513 35565325 729169755 724395154 432623632 454551663 127524926 149558271 874268078 218207501 681014711 928628969 83920937 206240109 212834382 2853398 769837882 840241999 348861148 877422954 902527701 514829597 768241713 563139499 296350555 211329827 688417616 296408319 85017908 100037837 465483087 190529251 357142027 904166226 994682991 772750641 281025615 891870086 137618757 603662545 480043483 520396505 196719382 711866546 353140005 611530416 433454018 139444615 966986156 336848547 642499419 995745797 697039075 675462089 219643018 826125561 359115114 185452111 11656260 709271848 994940971 969425396 939809988 274824504 550680460 165676118 244817582 754814467 360976342 350004035 312025145 986031276 683354811 728866580 401987820 387556542 312570208 867208695 20458219 476473651 891389217 597426322 943045671 794332914 838372067 322892738 757795634 462547042 706283160 29602919 852332018 543758362 992745185 442166676 598874330 977046373 807358439 406481702 166860442 852983421 981184321 514260731 498942893 916585368 9468640 651539502 124334213 844779494 205340281 763701317 950003054 181194835 246101665 763517288 174128640 184572814 820092971 986833209 607028724 23799608 37208980 408372191 176013803 691832038 942457996 706512246 620534607 13017737 905452959 393721408 160497607 963669464 306210656 986155012 137646894 903353260 313422930 388141221 467193614 494933350 520517661 156251006 517940149 667505287 517345505 333829143 795629463 869262658 407975200 206437040 312503046 610697799 648444586 221595027 71238826 17233569 667126487 728395844 675263269 1000000000 1000000000 507017651 96757203 795534210 777448541 978009899 595819808 228147794 374577273 264290685 558235030 880936149 950612455 416153685 603865079 342388134 814444445 258968348 908786149 658860910 296226663 576378915 345367992 821359877 464483904 987484553 561235299 474990120 336506301 683443652 819704515 451438677 26743062 366988820 951435780 901305081 863286760 789512949 515645211 457892813 316532825 625308165 611285022 69926383 961932313 137035807 914502323 354977486 732914664 79823489 385317665 788229777 670576288 897487055 584620481 404730296 104135875 746379509 986015782 670731941 843182548 438417583 527361546 200127860 297214262 163394180 148259262 567186697 245244086 218553107 226073152 761678006 956158322 981506732 909750795 829198326 89105077 37967418 480035849 431263538 640246289 876357632 962902292 770793434 382515781 703554916 247896334 97609623 538085980 48143063 918522828 349748642 858421719 291712852 831646362 708093738 527343464 287864715 490877071 283689722 2108958 283049299 447387979 985546325 180503194 193992230 585990441 102964043 782468326 492220116 461683782 221616700 511325553 2863392 203421594 824133638 912430744 972078792 159350788 824653103 325897011 627826714 702077487 14816427 677723641 15089876 385188505 108412529 981387053 172055888 701603246 554532626 273349303 659701839 141925358 637741827 442390855 249753913 722087101 312529847 168884983 859073613 196327019 771410134 974925192 634593480 76501052 397739310 586651575 624653116 560849912 113345361 809982612 587466324 55468040 710627669 895737350 681419939 26842194 916602270 178402948 257450746 81327326 116205383 52785750 832000484 936572875 232632294 267375301 297915759 639090993 904452354 626658099 811053074 291158150 64214345 76894953 288961695 379290038 904142120 94583763 165696599 678228291 733316449 548917504 432501081 706808740 85648479 916805198 105312233 364929480 481461979 917124833 243743152 793866694 624234219 958892190 582355697 258501450 484287563 405585868 505138720 352294975 511996831 527777090 901956538 217893247 66151229 93766046 394926386 193337347 16280576 789029752 603794516 935504345 21446903 537979019 532638056 369639490 675410432 511182755 266104259 639702700 869231377 524705585 264684045 983365289 588410064 642172973 222190207 152977749 303197742 62598899 542611955 359101797 961814976 692027430 406256024 722990987 618455799 832020268 124168402 272364986 848447357 871503200 222001577 105951666 614903274 235305573 600976861 500620563 876854179 721096900 185044493 961161391 360089943 812551871 846073269 794866826 692878474 650320370 492110798 487269952 470725057 70586876 269680532 74881497 969191433 853905780 571974459 226660587 308632961 752440382 752886413 177966149 835950521 320549920 330915022 976938877 613077484 906232906 786826023 604757322 129643926 657802379 753309681 153035258 34712452 557777522 584365316 775138252 931785723 536992388 450253232 251714643 827827653 303715392 649899091 589486811 650217798 789308305 406679266 864410234 593136219 400408569 918004484 426527418 116338418 909641750 960798900 241772903 452174210 691561100 87445374 488037431 906677228 937283958 207790682 371646877 855293574 418511781 236387547 959617672 13765516 219812253 756510997 327176610 637463376 359488104 821785880 866166270 739971451 320418037 802561448 248524930 157746996 605521850 505636764 678025447 59233624 72417026 381153185 183244616 791216944 458366571 545243195 722336837 161091195 292232852 452319659 371559654 313247258 340876882 661521331 236795851 749734450 972872120 708310653 771787579 703533019 987720815 523291238 913744897 215208281 779766573 582445000 189291650 485436577 352362513 43935709 268455406 479106908 352716578 232937110 784503924 393895003 997267912 586977799 965989703 457657446 885046248 260938786 211061498 478138529 411759999 122955345 732006403 205271998 494559228 183932646 955315103 92700234 520578033 603215854 321908853 405998947 875386474 778120191 286536799 246564670 594532806 208323778 249242987 629089170 463156275 634274363 280155282 749421255 262849282 899851566 995631925 723663752 636555833 631443115 673708321 696143433 730611995 308992311 407117596 703399486 760649339 879337778 185561969 50432982 924869684 238221579 414884877 747946171 711018340 334797407 113086248 143773106 473455043 468066145 695138508 674313383 507383555 304196119 308421827 880794123 939234445 590994057 978548304 295083145 538119364 827052859 92128147 256111306 124595658 273726635 700942672 437190286 761904293 726759371 262002253 354817637 117769260 883806929 126605349 443635234 636298259 670744750 749342217 536957251 571314661 121088462 514018507 420661014 249085518 953633987 882863460 280677285 665133442 113602585 567386142 476278553 757348316 722908371 839497446 147955870 409756622 125100369 3843183 226393485 363412997 812795599 210514240 326078675 592386624 654137415 464031087 416262975 572230913 229808456 194944304 150143564 369015243 715340423 738801929 335414284 835778446 605360050 55867435 583889675 262034244 350675060 502304423 518403675 343177208 681631537 726497265 445402208 355892242 999213695 165963895 293436968 210056274 495196116 515581274 828916102 314578698 542624259 169451631 64447046 831218692 356457284 347621140 521342756 766800167 164006309 179903786 704181748 945855277 234589442 892118092 899230688 189904733 150947548 69652165 75938544 759577393 133860398 426527111 550661740 894799928 667304580 554875226 977768839 268872707 510882911 551574302 605205113 626346601 57397256 2550762 579485614 548500866 433371878 309611168 58593920 567881882 125150144 94590817 467675174 888557420 991468064 983003056 597025364 863163372 922711850 435274268 500997370 550913893 624955556 982306547 332600736 135854033 58314586 28993709 398654321 808471111 710010013 583141863 301332636 842737295 158528081 231233198 523041325 112989338 901546880 38577123 628239563 141625482 758865523 476238487 843354203 188960860 882998726 227850429 136057404 43948019 520962355 809964301 221707305 461459859 546552963 669140095 234312356 940973886 663638959 88146042 730271971 94469136 686688229 351847331 601157750 550201971 783724520 321145888 670656577 138468209 375993987 87840550 994696370 2344386 713335823 803386043 841376052 712642597 103111256 602136313 704694385 958093539 141147242 41342357 375836246 787730834 177606044 593645291 888675269 304673019 970805996 247673299 427177353 679809561 60156812 170130577 221920298 410736107 923946384 14387091 24367711 608664342 758275223 373399225 463440165 559074162 266197446 956769992 596173462 817001377 455597807 983012050 81108872 662425606 119928892 235736433 550896907 978885655 159999181 513346801 821259607 102325569 929730850 792831639 108961676 5760460 748648870 850920716 228630144 695246039 929236126 441475645 25548485 913162130 856087617 48713615 779255846 976582195 76111949 830058091 14469317 796563630 64784638 981620072 183189341 128016814 146990898 54041630 901110291 232537278 454785297 878785473 372533538 801287959 273954169 240720871 669680747 886268046 733185031 989085107 920709504 972024816 310990699 480438683 859456695 32359622 628656476 31057582 516379813 364884179 214897950 953715731 152354330 303592924 918911265 549265662 303757181 896806273 208133107 637637121 757440815 171256824 757123125 141900456 420898563 777338929 523619130 227484671 363428657 943797698 251191136 110605832 428182335 708305264 857656190 262199964 358158287 689244416 140073843 14046521 449714519 628695413 141163037 562496784 715044376 69282077 723742066 458394361 152138778 844274712 600673282 567201249 831354856 88536439 433639907 613578119 818299839 697064740 798314484 398045768 565559427 203754511 53203861 477114805 492917770 209865578 872558732 733399080 778515155 320244114 619039767 952563474 119824669 492252880 482649093 308524742 287007109 265791782 250843865 512889690 503796054 750450016 626471888 444743270 740549087 22498611 605410078 386682658 460054163 21278032 685224537 368368355 379563372 475803466 637927014 428833450 282519505 459527682 664283070 238326306 185644083 347511988 342634085 336770514 920567578 886499373 464427856 637089701 401386176 611972366 246520899 250613644 846671658 471913992 74688509 390050697 595342340 64084057 894902568 164123881 775322317 888799027 693329850 569326148 350663608 842914300 199938840 770962843 894984964 174249276 14650137 990143368 484922665 450398675 890329047 839777930 860695175 678368192 576096205 899211429 346822489 699215228 675253100 144253060 312498535 17639241 513400295 383662335 928288461 431412340 811368265 736483988 674565009 285873462 858610232 415437423 787746016 936857669 462074207 356990600 862923381 488896665 336388398 115188568 308072955 679877838 16090615 188722209 491833480 586229048 18271605 958028455 846622057 601745629 454834188 837123513 442970042 469339732 873579112 835953233 655930121 597411269 665905750 930390124 1000000000 1000000000 418253160 881397116 281892131 260796550 179391027 48086434 798982419 568397100 978372122 155046453 150535093 793301972 478749996 693154224 962287853 300841024 124529131 988640680 917390498 354026785 92437836 264188657 596565272 720587253 348034310 549227098 540004241 940726885 417561944 605591641 534012712 444318536 40860084 834351045 38157590 669819015 390029247 844161411 512725892 494785082 527877758 316619685 597511634 581074997 664628226 748389721 92175799 837647400 841351239 211808675 88943011 370928823 322131123 22183549 395812762 450044410 195389229 151147670 25283570 855929425 16914047 159899229 146686841 969618253 896269328 242587486 194648068 258589138 946594382 442329037 954709862 553077552 923923320 151217375 206769545 534821061 673881670 413623636 1000000000 1000000000 984271194 988009504 733316377 853799894 283806997 331512776 732427230 304126026 656553219 128184596 644820845 270969498 97378757 272955436 368381370 266111133 193335099 763771095 7740533 122896634 917859074 865147152 526690427 866921531 804684657 712924995 649716603 853620777 728585471 635616355 523894254 587418438 84292862 484107278 947686606 666478575 565453152 693711369 56770834 181959235 398706534 602534121 1000000000 1000000000 94873647 5157722 222140551 939672376 906624140 6847315 943792801 682973324 366378658 193208852 398185787 774780247 484364554 334250535 899704851 163929975 565894211 982352194 360410680 375201760 409348713 684341029 247623167 719863556 82545223 689670736 776149628 806183891 106093701 690545897 577840694 228144153 646294640 359458054 173388898 688384031 685553353 331961918 53041254 901944606 126517982 911080703 995063831 596701045 67729716 896428704 834220131 920769348 631114581 215846171 146560037 132048635 677108811 270314873 729732496 706603858 182721624 274375488 531250730 618873961 96559089 581588961 36707704 426417763 697134060 781989396 94200479 730291482 308944762 315040859 365591607 704098057 810872198 967782369 511444959 186060117 434347398 656605488 777217581 856665191 168788258 306516278 924130620 156023878 705825768 725358607 766805295 18921610 136342673 752212434 477534317 958907221 294224674 374006751 580950254 975275853 517143900 448372848 604646670 438119475 26633628 370354969 31218216 286872312 336697793 938109233 269676728 884953965 466008883 826694877 841945196 814587607 406242375 716048943 134275774 498156948 903088504 979173998 500849326 110463545 885448419 466153496 391334179 332634578 974923622 973793360 34822433 398297376 912637848 934851966 861114471 770261111 995949701 412282390 385760454 50903236 921643848 756156337 343970489 764695104 879421832 670985180 134321074 666785378 341372299 299491935 860094521 739888951 510799763 935889075 105155413 364143993 495745456 196449024 223690964 769014338 169027724 274680559 275212984 930626929 16172389 91789446 931459632 223672723 439057682 629035319 453570017 627232750 389074282 812210491 100072651 154982339 871551854 705157963 105042345 45505095 201449516 426421467 837699399 596560463 429569316 534743447 181479270 832390989 316068979 369679028 733081150 339890941 216222460 305858152 456703691 228107587 689933284 874444682 787485305 525770674 821391452 605666357 851596034 146115877 793648512 686080359 268496820 88274304 355646212 170534518 291646281 271687779 559015435 497941828 322036006 711644943 510931668 342461151 28103257 182030989 994085237 994450983 895846641 30281794 926565241 576930705 41282116 365085445 654719959 66014661 423767473 535657274 260260250 193378124 659909835 593602069 693619982 888262305 843412767 558577691 143651139 112398847 214837087 450463936 650595452 299340318 752358915 801405894 938488528 382283426 229235095 949758706 297470006 705478435 175677543 844599619 246530610 321140574 890694279 477292300 233353772 798030157 703896468 144115878 187335792 492175741 671609225 601212824 461056044 741704888 637644696 359081895 362502076 25489680 895586051 516318353 818400901 226263728 768981837 670913284 128352423 531110665 751340250 297961349 83789701 28742878 1000000000 1000000000 535078000 177624733 371001 676469792 250552463 5081204 152253650 150433992 226190944 120708198 1000000000 1000000000 405344865 215545948 169133468 994686491 760454982 407535670 824150572 542286179 775630028 25305030 871749493 812751379 802654365 176158272 708586699 344378700 72586619 315480235 177190455 958768470 552073904 627259854 379131667 840132303 908373287 687712749 183132518 746492760 929922339 696039311 11309472 413721387 380726897 994722829 392485325 672479177 561444980 814947876 16363411 905267952 489387176 9106577 889939108 180140604 257585317 873405492 352555335 312443892 365631740 785250222 540788689 684087486 88136404 562007188 925673105 768743354 250522805 622695064 595363000 273267945 550614543 646597482 641712481 573344856 92435717 49541868 7696792 571329413 379218544 147362035 806379928 195249743 805770467 920023497 809156878 458284892 289826654 98917403 27295239 520989802 846790619 490700393 233666280 23160869 16399039 150827350 170959801 261678379 576691638 197275099 973210105 603088938 591331505 667628309 45933813 609599775 650835169 843559734 927397341 931874048 156778383 483026184 865447900 281137734 786262427 421915569 788589695 212439376 820597001 296578784 418117141 853806995 895717196 694083695 716514098 587436914 972359295 842727261 304638022 591569314 89402125 225559214 704270943 337116946 456322409 389327948 965370582 632445455 236460393 793841625 564394599 678206423 834375133 856075033 995143425 495900786 934315856 563714299 751579612 37805486 114664469 487289743 496966586 629591920 512787149 721537315 467322755 656526290 499013238 590030293 293194511 998828558 795698575 492251349 903024781 361263075 976821325 361895315 824353462 482536538 704976660 466361843 124921819 755167414 425501163 578102302 936934911 526147657 896591597 979660824 369712154 938301100 546084143 388374240 976652905 985492936 799437966 386133118 396541656 70419285 447328666 777782810 592588735 947348413 440680828 98811184 286338267 294661180 664404840 292575535 1000000000 1000000000 167609808 933867176 26439434 986824918 862294800 256988803 261626955 355311402 645391758 415343598 775334480 322908563 959019169 347190671 313601844 854252023 751770010 379703811 351333210 707824105 434351159 428252149 879857889 283815278 3453527 563265204 874744910 188467021 496812052 708743636 949976563 85887516 940424022 407320519 632990010 450352848 321972021 70554098 107242145 480613852 24092368 896708241 616990752 187687932 444999543 820278453 144704600 850251736 54867089 447012507 149963764 43464816 199266711 723653411 1000000000 1000000000 703052815 394716601 739660220 167143463 660166453 205084017 286377179 907384849 90636015 330272249 561050936 955055056 620268828 675857810 643210331 873580071 685795956 752420071 234206113 424908502 602856825 767744406 240145952 91429063 268596236 811098386 546291196 997059432 718957263 926280064 539255703 583744150 315868348 699439152 726155293 619232346 721301853 244144008 344185776 45270572 63328029 630283614 702303299 317173728 150782198 124510584 328344583 184482394 730329398 106371346 789026957 501071845 189172368 158309552 634009603 975502444 73462923 912355803 547535019 635484189 842170587 85310164 658765612 621141080 222357393 3560036 22093336 231745138 513631234 468147357 269744160 801103885 42939796 142507198 58629700 775385054 249705990 123909191 520066918 52139957 184854411 755589817 128356933 950555901 311929693 647384767 251248028 974271852 216965681 809670380 117622560 52854801 397569571 931277992 121136783 183720356 941159286 323972218 798916087 486022910 768160857 816249490 385872960 121692343 988919832 788114953 900680110 387802794 249957304 33181180 120846383 159827295 942027447 551867427 291041892 117581983 452940586 341471137 714646706 319795933 799239834 339567920 346282697 612891120 104234910 210298102 918662336 222213952 798049468 469696751 626039440 38535200 66072406 71253151 715814753 769499106 222480969 452741495 349354656 953102189 351608182 2438849 854984316 908823332 942398327 105329857 988354476 473247261 530878988 350767310 755791759 805790552 109924526 229393043 516811624 578721716 98350734 793400614 686737336 223787005 579213376 450932588 36664462 113270407 181575755 84953722 176862723 391028258 249756149 729411532 222412419 160953220 148622915 618430772 1000000000 1000000000 907763778 875994184 347816380 367772451 40905254 634978432 601984476 628872310 59460772 472922271 11935338 535313760 942905149 685780731 950765827 145146218 810215269 391346992 576613091 15729875 373497553 428133493 609936556 713950073 565376969 646599860 184458901 424208449 847863616 724492700 286951978 200267785 718554781 719084184 707392732 521132137 765137084 530351380 201560130 400478664 700299464 742397958 229830022 709715783 375604743 633642545 687121948 462623270 366167450 646567511 977159238 12471374 951654662 981571383 54910509 381372023 403623513 129232961 791995941 59072682 692514173 34889919 17040605 867367923 579935971 141294030 717071231 328367527 362350293 917362783 456431182 277817488 959647446 431256732 276483470 956185803 393601489 807120068 293763891 39759236 281862273 989323852 384810119 354602873 779890133 327029518 128220934 14540985 498584892 201615189 139363585 694803534 277432814 484615445 761271031 444291045 403336493 24304884 638779667 776906901 62660793 590401161 980569272 121630018 480161612 71030030 542196080 152589651 955238541 229828017 836302574 664638435 641851844 890997868 941086808 82931116 553335165 744611388 422568372 352225416 911602798 704354501 217776770 740436002 658870581 862410713 395198887 682527174 538842116 683470056 309588943 60787789 156102468 854657512 846363936 39674514 888756408 539312024 580567721 710352287 243270247 169039251 686017498 493617900 21288522 981340220 416217525 132059113 921438282 475038757 541294681 113390945 610407760 354583365 446769620 475731649 38801524 90987458 328389543 168579301 881007660 844113310 220713670 296065756 153587286 515357108 48820418 831800589 911150007 571950649 893415663 493183855 6400379 728040064 14752155 314722987 220421173 798379929 655650171 92998440 94322502 993573004 1000000000 1000000000 730938426 935277813 42889319 363178971 938325854 557651787 462668666 618506263 791238674 209373624 1000000000 1000000000 489028885 956117881 719351379 805565222 302376141 554698200 329254230 388982254 117382128 800130453 439303154 230947194 278378206 70942469 90854300 641640968 448433205 207196111 575622901 423820858 60832470 96634856 580507451 216345694 187543444 536129248 527057330 982377862 926245358 493092233 80539499 665783176 354341226 61891232 591385889 661250138 777452254 660741377 490023699 796423113 619247203 974870369 792634812 720530968 903931124 92027759 182808356 578434355 477205797 95568961 1000000000 1000000000 861621429 922124222 152912689 954232048 482562912 535856217 250769087 981160693 677517028 499186125 116599937 157168764 170037859 159033037 109344314 494138310 457754195 624529126 674386789 976577553 990096925 609334793 621502340 756047226 177291751 612707817 278104203 410337467 279433674 240802303 260988458 799075816 350406833 745096585 985546101 488225223 443578924 645482983 648199321 271154144 359446644 155918066 413748227 573295831 343725344 117416090 741337147 733345766 357962125 142090624 214390553 158373434 91958543 736782735 680594602 91955929 251179579 867218021 49637645 723570349 719351550 558308277 225014936 811010156 579137967 245167193 723191686 368021692 507115990 687729316 492206131 647982371 259958501 537402990 120162923 174439069 460454563 213935932 243427010 402618740 690944208 753152752 164863870 656138330 776205768 520191270 757482077 392420597 552584979 436186931 762695611 460632760 338634067 400553638 984420748 116713909 428098126 723760712 77094665 822457010 544901298 137925771 351685556 407901291 519868860 347120711 406071457 229891327 948004980 961682394 679750221 637029968 645176917 308452909 49122690 390602573 916395847 310449827 792913992 28694086 921761589 554304213 605932188 970340169 58150429 632254252 738378000 846611523 497790744 816577215 479248222 888124335 948131516 707407008 416966611 251079683 620659446 987049934 297868254 202525327 675906680 3322683 152071218 211223591 881347517 560336325 99884672 750674790 163837432 786106935 216066975 391228315 763930452 908503425 257402243 816406019 998060709 862666831 741721364 142643204 115951830 921665118 422342025 914067134 156502569 549649395 946279507 261873020 246392984 498573142 184588722 21788229 265587117 659522925 650240995 930019100 501245207 63017648 344431505 817686940 37383747 267851144 597156817 830560182 205109910 912303253 997928042 186753530 709777100 474110928 610703391 107188201 711487610 252561040 50481905 234637880 450554478 335351360 339440489 523180286 930737979 240610649 933958125 348703344 330892551 496121729 411134857 514864384 333304273 37212795 513751725 122487307 667294878 35496597 753973004 20934632 374551088 909221627 826190181 218221056 833121063 270895690 663641460 252649504 253112044 624456667 537865390 678772034 262902105 947078927 450740168 339224693 348016438 724629449 496804509 234569917 526695317 114643534 222421860 114718021 821683545 563973757 483961945 753781297 751894809 834801662 788521810 979693022 802766165 386907251 105531871 226690614 714993603 10797935 485127005 637073754 575497855 587653016 801884524 631377334 860974871 310272513 288834056 911642361 58718890 773449774 995062846 961437912 453939995 663916700 137033238 464845308 676988555 992934639 351344296 430700023 284391333 337154523 59460748 72916108 701019874 186979880 1000000000 1000000000 546689290 296175396 891561726 509846414 396358408 491148 584336892 236273018 260909977 457084489 589344281 507087622 746971088 777181488 687560400 322710138 875580512 774262652 47179709 517285856 492458637 941560561 710632438 194870697 874701420 870017593 669556585 341504626 575583694 571450248 794259715 768884949 549485199 956057898 592411053 305037919 306192361 784641157 435439223 901225992 412656135 208353404 347115467 472776315 509906293 108538798 179856007 145490036 724770542 875684556 241105124 5270283 101908598 561732713 218298636 970215504 442580889 329778636 806786540 393473320 340696145 723350447 134908356 168604527 716644769 81068503 372859036 502219903 808862518 911598913 294903327 88121891 110685765 623250433 508780121 474896011 847716255 898385564 516243583 333162795 52404473 968929353 211961101 684640280 28784870 298138761 815313172 940338598 375532967 950331960 440053968 459045429 207595304 215961943 340505532 269959231 439791954 203793905 668692864 738670801 596266777 345847938 444323237 911325620 560231837 673306209 71989030 209054287 118989068 388026533 910881039 243683810 95912429 24542459 172418834 802738896 709096675 500920559 395347013 413259916 957516684 490718908 399008844 344853506 648058324 933050144 523369875 956601170 213299781 897137355 955118257 412907672 867233717 704041711 428880453 795080637 842265980 847405073 871636012 148047926 819596951 37365666 661432069 449019218 393466719 625282250 62207999 520158580 841991785 814901486 16102668 286801971 222063298 390795094 1000000000 1000000000 425866511 111538522 35472399 871391282 390636201 566415680 163454159 580876777 613029468 82846091 276312097 493579264 783450405 405459135 961947887 957860103 904518305 283461619 511296098 420968800 16083775 694159556 464817411 684031150 51084526 189880511 570735144 930442599 896662348 470326864 377067054 393998877 679123567 221485911 748902330 546406469 580791373 581250775 174535853 379264970 858833860 809669088 86060230 518643358 353140500 402183058 279847056 580755121 608653783 79383258 12351159 784495070 574966399 348657462 852748128 806958066 926785075 543401815 160908006 925845302 897516912 39093821 774305958 857709869 947640139 936983485 488341249 384718634 719547396 473169471 95197128 587104997 676658732 716346114 358923010 84146957 521562626 519305910 350694598 149512037 84293754 565010544 123057737 39206294 464867459 529686678 632630790 775290819 76119349 931150343 413895520 662792944 961622341 433194654 699333817 611918426 140330326 422405333 415912517 471406494 529059278 637216632 251764675 947583737 443544641 679469454 585901986 146089202 656629129 349222055 984917314 933297812 89678680 519711339 540150271 930659363 76617686 792297479 606214997 37967067 392993020 799864159 695822919 396556646 226848917 327749670 718967534 840941731 430954320 14032025 153851036 626863848 833746703 178030385 250148053 621864643 761144694 558564485 577699886 444285167 481295957 459600235 175600546 588978391 592313974 812861276 154571701 775858272 763142729 175025730 258532475 285043938 540853760 549492729 627632853 496366038 413430566 293962526 951534537 908774586 372814718 72419818 142699868 644321060 655408342 850005842 368362105 900408071 384621477 64105223 818527833 95496352 274062485 727673612 369574812 4687695 270742274 764184370 346755949 272635462 539161647 1308584 364864346 524529038 675463619 846962708 125977143 155407120 13326889 118266117 802989806 491394065 291260479 188762454 654361745 886996586 215376496 78077977 672689345 456887254 353661857 615594350 448199247 927774866 657045500 973380156 139893470 546077489 594657561 270583876 212309888 712484336 377797997 335575100 718112241 484608603 668521859 982595841 506341675 34177675 910561701 335101810 454085794 167670142 525760614 313893659 245827480 559424459 212573177 916472820 141612645 710395184 902558881 181211238 818176498 422931344 431745139 635593438 477962405 12844870 949861907 297125699 265209287 680935984 686017085 230346149 834315996 167497728 230116465 932794405 726999692 293515429 575117222 364956671 417479593 626734608 562881651 646440251 453252937 374336923 82997417 560513960 797748055 693982284 147944407 668937964 699744841 877365689 393903326 71810116 261057809 369301119 996851888 375861497 815869652 589244421 163914143 665570689 580046671 649806206 70839251 667102408 468534190 98443807 37638205 712114254 195926529 927241334 113549011 305686608 114809299 142446609 5366992 232840871 493661571 525580063 73095396 450830963 333607725 365440872 346162455 113619546 732029014 216419125 459473843 101434785 147100470 788783926 875536732 62764915 768938123 831586461 192916513 461115158 953478334 782753963 573148752 104574017 407676345 879741658 398900992 989792908 561061827 687156753 88146332 524587851 714018112 85475402 313653845 209225961 289221186 248685771 139103252 209391013 512354055 999745732 452636379 640796395 458652637 28620209 87906308 648516067 56136813 967246114 85181627 342384038 476026458 53933057 493456454 878513397 960983905 260696346 470360264 439947468 977859821 689990935 148805129 530280548 692836910 511606110 822378538 342901751 664128831 341358309 27217799 260201623 263238451 397175717 200440433 780174211 109977924 80094025 143984656 218549019 43741243 118426704 606760157 777615122 827636916 153245549 761352713 592285815 732474376 951424387 591139719 29860958 723650999 50859658 262546698 734432001 530991514 186208282 314820146 508042968 957710167 861371943 595758767 713037055 992321402 465034114 343662130 356726047 1000000000 1000000000 638831449 248702243 197045342 954506670 559673373 798805672 631389176 46437025 910914643 527724160 863483766 673796828 71977575 564047505 78789874 991220760 447908412 5026575 943193886 731684861 498412123 447179479 778521166 665593972 175147556 645377026 613773428 99713492 234029635 385146366 705197244 609789322 310617205 536075096 440178675 786264134 148921404 365172906 804784925 199066020 859390301 644001678 499155833 585038922 807592461 459747433 545379999 746460092 959490258 150322810 27914095 417059574 818265859 658821767 26982470 747641972 647922253 961938340 572200539 669940184 379229970 812792026 810608569 662455501 385236489 535442632 828122329 937216731 573024425 906633992 958946423 547184899 170119513 235020780 584110855 721668982 939388241 88115149 416544598 816077046 467690018 405048001 369556747 262595469 596037190 332456061 672883159 539697420 718913678 105685676 784766729 8006660 346630386 862905939 73044821 767572883 424879273 769460289 863074463 674243514 396875680 708935198 651194420 908025903 279567134 142444646 13616547 284400327 194034860 822233381 22967650 460778010 605370355 497908027 396829624 190540731 483591622 257098626 357747229 787889663 190793717 806895813 522964161 989526069 605976412 96001535 398063368 678581182 425367869 91349130 13443079 361650648 460062147 704603641 100644651 92115968 513291554 760283452 865335679 753616955 495405647 876206780 929942710 154504650 156307911 575802268 181120420 739972432 910607751 763075184 661788706 157884367 743971935 71242384 519582453 230068266 386091717 517753391 290809963 91392477 243707930 762229294 813784474 158848071 574642574 722608165 400717650 843515322 132426602 340448259 357525433 102090239 683772915 751842258 335171572 284195147 318822094 44606936 1000000000 1000000000 239819990 227763408 934684479 771982673 247789250 234207857 595944726 330404979 749950060 809878381 125777557 162841473 665829539 556793015 157274370 918526777 415717871 334980512 202446672 269841780 576302637 20056335 8845429 983495524 544388341 755232824 422620233 655706326 733340937 979988936 246458011 5370712 921460189 342680390 841045465 80262888 943548228 291104437 350829448 151330096 971772736 833275412 723599843 32473994 266688685 66906565 583182210 696103709 452861658 231497067 456797084 905556190 867557588 668651315 828578502 473993227 369784335 197859817 973164092 345976367 492505427 868453135 80078375 377911959 838086489 528765612 498250797 88117240 728943919 315743495 641871023 204840403 867643635 437447908 117810554 252339629 250765097 536242764 164731891 717061859 507944712 553407680 565761254 183562195 969270940 301233010 272329835 826056856 413981613 24717227 550146612 836113170 856338664 62757733 32895496 456997428 770691702 133521623 317248375 75470245 628186578 433076492 691936608 354763381 872812831 914846834 547702069 411691534 603526824 990296520 889352031 196425737 204442072 493411449 375530393 31784004 234516908 230485797 503741364 860152931 600441030 254451249 62809639 36447937 192168916 755963932 224667009 468519086 542847985 254579237 411005425 751473042 606711561 849113555 847012099 10690672 484436207 418307477 152612895 159565237 724669308 660870648 62120664 365928268 766315931 224758374 263200375 897131605 167178042 494364253 441494663 522565166 358765939 470764980 843724640 683464977 975281839 798424337 835963567 872922842 775092995 18316654 785967449 81779478 783395875 793289739 142236442 49777002 336441592 80922770 654942574 418363993 763072719 143198338 772782053 124356285 784665261 617676097 21898644 84819233 747508174 469790769 320453548 757007044 700105228 257312124 56966513 663499255 852181458 221980848 77397478 452319702 202382155 349726773 446322135 832746526 290930117 339753549 24677499 961500404 231046102 912784844 224695891 55857988 732474168 563004223 805476212 705018499 795053642 327410108 874747877 171191236 374719406 427929859 272658169 709633152 426074423 951969088 600996438 648369653 25522954 23789779 788546582 417693032 609725540 198014193 311438038 710887519 688625027 9115638 408923920 1890791 558668115 676062113 587502287 554764939 524700242 262267614 1000000000 1000000000 805291720 663395308 64587533 311521068 348501508 22121962 547048424 988099095 676824900 294147010 880769704 288825656 803953653 602596006 634870759 819934146 862326686 949213670 64008196 450216442 835348914 518010818 406988663 786495002 503352212 928196845 29194901 382699807 934870217 488767916 94333508 489407643 395315002 552473399 641901793 497198287 833148987 716083948 40855154 469986987 857951286 493932376 683303101 998398311 204745999 13719286 86299750 570307290 67580647 988829247 925258164 353682386 580712490 148265622 759331372 841216077 886093882 751556056 375539478 126190392 502700041 855044915 460090906 824844694 23857929 651891093 59667548 478757602 912275229 62148633 64096728 466135948 94898768 312369455 461993910 853044010 324242353 634650216 559391926 279926533 578623567 433758451 952242163 895972536 108242315 931090349 813193261 465887996 545768756 288133826 413316969 145239528 598340837 469755413 796859171 757024694 519589353 376804150 914836162 321482 380326151 667587313 300090430 844308451 576535761 240206226 29804425 441589491 982648393 938813799 132558543 828856370 718899740 465557854 800207736 834566122 788284263 278505890 130032819 58320899 395275859 282269307 131937561 258298392 710166528 978845597 354485395 168387864 931198717 890017744 171533568 380942384 66945570 441989606 925016574 734413878 836128453 92431655 664654459 907939848 985302520 281424460 293259055 777728209 860257924 447489398 306792514 693397182 939523307 89062722 501018758 901783127 174392696 463172262 64329529 297251768 481445229 771019534 734106893 716719149 953495238 331384772 646716455 479710701 904525847 68377270 932439197 961576710 610816201 833830510 853535997 982786720 410390156 421710105 509842145 814146031 371731054 315837860 539331537 703099414 185455301 466744297 146013356 221514081 102776843 663582083 988452019 362656823 890214639 943551385 403534298 909694199 339449074 537411665 380635717 812769404 18550182 845892112 472722737 436988092 965054663 107796873 424217725 709451867 246752992 208290969 245656498 893281513 96716174 430029517 703471380 981233747 859318744 813728234 1328743 721210258 111798581 882432493 708530443 524178945 955294901 864483329 747908920 147509521 510643391 873201442 570267340 606994442 954791124 57936871 303328357 168090481 791939536 598738363 462608497 162664953 96333351 77183022 946365280 284235206 397236173 463357699 703015499 658757775 415547577 847694319 191303982 591277033 755708791 135396271 243539870 804398245 343084419 612027444 737817394 528322074 829241911 642321044 181561304 573768884 849393355 406552539 728360293 830549731 798601799 437210787 236431377 696970424 147186923 695305755 304781600 400976449 817965674 337869432 906062270 980959319 98027333 858144773 511618802 788141296 44005836 224444478 687878432 272749296 750485877 934937743 526217073 803670704 274928976 395122973 115000004 260996992 240104113 745752979 276213284 930331915 292308136 803094844 487457870 676300026 124068164 371984159 445465451 351036379 11658022 464319975 848169770 605457975 276477344 230497686 611870580 246966600 56560330 472450549 926715293 295117738 899383948 704391391 888515616 717029538 625478312 159601043 648919015 818411177 374698776 306059632 887083180 870219440 158215170 754606497 364940271 733875865 281933751 5877846 473785459 86184839 416514097 54614143 446508786 673550893 688337802 507140368 785426333 596349713 81021113 811325980 480313255 129378420 411876382 953802985 858670153 570510601 641884846 204985154 219407137 722657198 964712627 265402946 964508770 710741413 661862384 463428951 548117412 88054644 439088277 294103052 176686223 85615748 295908153 456802204 511440363 784270129 635373869 598774264 425982941 501775336 460195590 934526201 583322841 721926481 906254960 929254916 403075359 478924239 865609486 651251793 702895759 593654308 58878409 302937175 669449008 937297242 40160268 552598656 660932915 555117186 11430064 985252317 869121770 282542101 258987463 350874398 740835513 337143971 519433652 503431244 507948132 922983275 540571542 388779969 955620016 509993271 222885450 96715901 10729510 107606396 981730165 9176076 116885803 359434059 251897252 75682203 809532501 413462148 474386313 843434214 190859612 478939471 130473477 239372744 647219303 696348744 281017406 321550989 633745997 647558889 412463978 231826092 301370764 882033206 210539224 829279687 562734298 186892741 144109526 197054971 319355999 234639364 882351870 318191737 648241501 559516988 717595456 843935067 351532885 190424042 764470710 858542851 234761460 652675648 567345345 977112859 282606131 759822435 453605803 456101759 575115468 97580864 242309043 244800652 219504576 377762520 473834924 71336336 254195735 55683636 867895502 12279623 353717324 609177683 980186761 157771903 426255555 981754245 898892039 849613475 308765403 757518463 991078025 46298441 676804467 181448169 331865334 699852548 304712364 884161539 984220321 29528309 847792056 69431555 47703458 527485120 737434084 251892395 582686953 365104078 408253439 791116084 176132194 963060149 279903521 566623092 573666506 896579796 49704671 999238062 27854498 172758153 46758736 303021707 541863670 515847270 314484329 132814384 760478543 802778621 84882177 138957058 808959548 788581364 69959036 113581241 101886734 866882962 111865105 347337220 291330729 554155067 404554200 896224076 377626830 829691057 531927136 216110117 187446340 774307692 477187354 496057125 294685638 177999573 694739115 609536053 862585297 177139407 152685877 583402550 583020494 967148275 887539527 427325746 733864620 682914808 329010237 901943115 30262258 616540820 296984585 396605498 594063190 621881994 898540679 322440710 905689955 982137512 569297820 873280143 760552462 542726753 869754970 456979926 710131072 397365428 92081445 61180990 232023980 925223980 839333501 501329660 540712713 92752342 420574617 531960657 135589600 151294572 853369853 559105134 252043206 319971372 959795096 568691719 481504311 58090628 548005282 428151966 212076110 751743721 3349021 871719344 416777241 855822748 550439577 136284078 543792611 96117729 833467922 18007283 927929344 189999412 501901267 357078055 447519030 452037013 924688842 122264065 358841343 637172316 500941540 293812205 878586230 795515467 545733123 233864766 372364976 359814776 524255186 481579268 62974801 983093125 604459360 21986201 617261040 848419044 720671280 306628305 308791358 33213684 464806954 210409734 809598249 331089087 141173971 954880679 741024734 113039949 140634148 934817476 903164960 119972237 217471914 893028509 636878053 827996449 711291654 274896670 717553740 162964585 539750427 844716407 84220163 154268791 412458373 532408751 595282791 810810487 407158416 871400954 379044889 784318514 544123669 17380020 517737356 34709148 255811660 435790695 48524160 707394896 390621481 595604217 152653799 209794371 737288027 630413635 744164974 231781836 324779492 920184792 595846565 261286450 272611915 45422279 72552372 361599048 401744436 949013347 9882666 520772467 454638191 583300140 508904380 609376970 475588888 94581641 133307252 659565788 888943051 516613073 433284120 548257571 68986932 599349093 398303055 656496240 976102539 996478837 919900553 834049651 406062065 999516398 910754509 751429814 132704159 907790852 443299313 902014286 641204415 603563635 255286875 159851639 572042032 991860554 689484846 964869092 259845471 293147777 991314663 527912987 635374392 335131978 700865521 797258437 832422886 290013765 266827813 866018340 862763373 13159206 143291081 421542089 204892298 459840707 450493640 933773661 863847902 943334579 177210238 303787735 17296143 274187115 193111287 55187951 20427933 969535645 958707922 621134269 774058120 542879896 250862398 888327078 154036572 917277895 938528852 595885571 499758168 88663238 536466980 314330234 195560797 146841678 143996755 166325913 577866654 860730815 555111856 522188578 658247009 195693036 60210879 323204625 903489764 998292229 921946569 786134768 516423426 94292460 119824501 528693900 77315193 920356421 522501336 562646157 869475802 170676455 918171294 267450359 950947632 593297686 141455263 795823073 855257262 724400405 166405633 147578267 672532597 247172719 809430587 421037291 742481810 804640747 304853351 324636905 69711790 713211169 538570647 133631818 572223352 734605748 349003439 146736449 364415500 936796172 196811471 754781429 151885244 496052754 344198636 545210190 49106401 625802271 515737243 693683426 152936313 266109924 746057383 764761083 919116003 878833257 402808373 872044034 479474736 346648881 817541446 905076154 319152210 669503267 910384473 320921157 320246590 453480001 157246736 800314771 199462489 337334238 923959328 805435098 361837591 645824301 155706723 293219992 732460736 730492737 69558563 20981378 559213577 30687857 392304695 482308031 760590496 413352013 285768022 471721581 959116904 261422688 177264974 587707003 631386190 679736317 278781362 997451070 580129627 23868922 22115257 22408977 900732016 183467890 829520464 388099114 921562541 879880864 219228966 977987043 6630273 895788054 456565676 813974309 795504890 197055994 954171838 843955759 602608236 546037509 841270164 360854786 968653896 476419769 677039578 197684933 687469262 412509978 592335985 328604252 584913251 360506186 818912585 584551764 45601004 891318472 60249424 511065959 686164304 265948336 595627730 100911399 93159452 26394381 175651996 608126069 506140886 584021827 741996953 895959631 682062931 930436748 937016572 493121545 90822672 969174246 530649891 567983605 806089759 32149770 990836642 786415018 192971502 545661116 743675121 686229536 774006645 565477250 559831964 941406930 565192353 990028542 942146457 158137348 95052505 614450821 743080669 115002064 398482228 691835176 345725401 465828862 725063038 996525423 845575559 132267284 130533770 779685930 483610345 853674361 631714252 984696560 974662842 743985627 44607486 369498155 449504892 211274161 109525240 711091012 91326681 840905825 14201863 158529582 468212700 465383765 701411885 561458053 994645918 477210609 21802865 746614031 117652501 859373055 676188949 286797683 407686863 431903578 58397375 811995520 894750658 676113492 368244523 47419223 38702139 335965472 85395716 693102173 68687698 695275776 255560967 814615285 44807356 325846337 153442056 466785095 751753762 933733298 506452534 593088213 807002562 855313504 340183286 812518428 228739486 751912421 59496744 982011119 298096562 254514371 485075547 709751248 659596417 19204349 925661025 120174047 897093192 685656930 317829911 469782759 191905055 755780599 27235211 442045865 441940048 743559664 152631948 636488742 639231396 939452934 358449785 610187515 990469986 629684216 426158954 44880393 859931691 737025175 555240126 645255432 207796659 445214953 280250443 497053464 534694054 229941659 915833521 713430468 990500222 684866824 911117532 892766651 148997605 882374946 81521443 629254442 653975326 939391593 376147061 774264084 583351605 879564581 726394509 720394114 341812944 615875668 117216090 243294541 31224937 52272547 199657623 209302812 606335154 184369193 771175182 616468704 160236502 759629692 514811212 227436880 124182571 221145547 932163709 346678581 216523882 17158625 789883942 735289452 828291591 54981164 371894163 148544638 649492257 767401258 931648828 46160610 445373846 199224207 1000000000 1000000000 539687302 791596402 72022979 71814707 255269637 714469092 326218754 703966266 758883056 924213289 849074570 742693408 73981659 213324934 403890365 484136344 33265229 527855303 934865301 514468076 458862276 502137367 906667534 223026618 818138448 39739397 258682277 749855006 822309344 948881769 384185717 355225356 567110579 609337273 380307056 336611087 434269920 208363167 946878508 354176732 975202327 597136202 311369134 282216746 61105930 193371841 663338140 995338589 97771646 50821900 684533755 600234271 137192322 643335247 188070725 141787836 102183417 272694562 242906753 750066208 368317787 37652036 454460660 962897719 615929470 569732839 522056808 948134433 799537904 616460698 334480388 604242786 995322309 584420322 217724045 332389713 392194573 741512945 281856471 470909126 742519953 544530855 655723089 192336240 155261493 397781382 11578772 177153993 881777472 367249118 159964240 27666004 32827237 744585676 850577553 329685971 408675418 445628119 518464602 284141980 606698088 575057744 634413943 202074366 254399293 535947842 302273433 881696386 79449116 109058219 152881377 223881988 11725857 39873412 791515208 345916376 928039814 492403575 785118208 935404824 206892584 273580051 625059483 258967401 121491103 121343714 210485733 732442227 810152217 548425341 206832355 573589818 360522567 635929202 125986782 427232556 572137379 742229641 439266829 571557785 561409956 157906530 581112121 586651691 828514572 640967864 977644437 211408457 526448036 87875114 101120360 520137045 895358138 198407466 13094034 283988993 450408277 960597072 68477256 53364631 763585906 835589954 114547671 999939901 718370014 870653953 133010993 638211568 893691419 675689887 60636915 1672412 718142722 825640103 855290894 966668888 200599788 234595714 661637428 393642011 301516643 311939747 238151650 856749950 871149398 749973080 83770424 660068382 613790703 707404591 439010648 795036319 722641981 529553978 206175322 420676432 867244734 838394528 966568517 293019425 194580828 770973567 845512738 544146802 340447489 983474803 537137991 231876634 923491721 467868706 551605019 41610179 659760800 870595647 687667509 140709844 458657097 200362529 78870386 124388329 211135333 806126544 623484523 80161204 870939301 630274094 699597447 589836190 672004425 359530085 468839801 77273339 999858677 124998809 313066261 102979058 60354283 910962527 144850050 677637048 45076821 424902573 382320884 547045901 184702504 442837499 2638266 12025914 502715923 115474071 436656429 783403883 953259765 91999635 600610747 569634648 774061428 466209882 24914492 264225932 232329952 552550085 544894990 936269078 7348708 464968310 537241161 605572409 812072955 722455816 344407520 501244690 335866035 691838551 678657715 59778271 315231024 572018124 815469920 177915626 296733427 989767082 615381264 395451439 522854484 902577170 506099693 479305215 204284091 421029437 73968951 227776835 235022302 106524023 604683546 232979071 184090395 627939834 533866580 409647272 192490950 250170127 81287420 244521262 153362795 634522146 879930808 659744951 995641162 554750504 710503864 787456890 353237136 880753560 223169813 705014121 582305937 292937589 38327366 89489305 700884573 915241558 810016083 918730662 636469255 663258876 295220862 841917774 112762019 553273396 783947270 371615599 813806791 329140941 305542939 399991621 118928849 284104129 703627579 841732973 236121286 470395478 125414669 422418550 569446104 706286473 503715490 280999806 79702075 233206855 883164062 275608388 219815478 882811045 491460587 133355490 70930233 147715099 855902718 336721527 417035158 259198476 816938976 413927578 306300471 55335773 546308533 29815166 438759187 255676014 292336094 762153540 465210914 721092503 850769691 237221574 587639197 876397961 343196083 610643714 122880024 430954682 732818214 594514764 330904614 256805310 117717088 485812081 709786531 492404021 145734714 554762042 248420183 138514651 265398581 837681447 544532001 815761818 277117128 410118761 187555048 402427615 409102308 73969242 218209204 950918636 495455416 131583606 441625987 97628036 436483103 391260793 730223862 184514341 1000000000 1000000000 976535496 793930623 253226783 835889462 492680450 24563592 910425203 845923130 617168030 169404481 414606081 179063575 954539987 509276236 218150589 265373841 696346245 248876631 392371301 763246918 856971637 301610462 151078536 425275814 889156845 527675175 342637383 899067988 369660368 968050590 907968020 382697738 632939410 924669242 526884523 175041418 449214527 510696959 201094708 640027127 463540797 138368225 752669684 77832397 415004973 341443525 890721733 874319884 868049184 563622097 415296452 657486277 39159579 271759279 122490579 153806008 917327202 59915458 881049986 766162590 448842488 932751398 803593890 71388994 199313563 197640679 616125074 746728601 145340021 7478697 465255153 952116646 597939367 547770687 587608415 840079533 478572541 302825063 583925030 823459719 310676344 417908774 954763705 327073970 468981516 316829253 716728945 782001143 307971317 975927804 387108631 190774621 92160458 304900988 440367178 479672949 70132251 728556092 448329759 736999651 946338733 677889390 131995087 128634781 744033713 438001305 978705454 486459130 233197430 623604476 740221632 243591803 532742458 603024452 522003540 657290874 674256867 183434324 389726812 728082530 110734465 909773310 565171741 781401477 553989069 580978508 575109794 963977746 127483463 879503630 567318769 514394358 213957245 486212440 682130973 309264189 221672908 64668543 865099556 188764776 550021218 838120077 1000000000 1000000000 365473280 848055481 792783866 482378176 927567576 353179808 896242621 564326759 999222111 444880616 600898613 224354858 877983262 73380835 88244288 326401165 98234075 519977635 749294940 380241268 161031011 86831188 29462997 581993531 487851924 219381134 839153217 747513072 832479727 25227541 291583313 184378610 299730838 678241568 863277807 662127956 492365764 545993265 655650640 870305823 312624232 452906246 194489631 692806619 720685250 900949219 759256278 913468236 511312697 406055882 741969856 100386201 278895260 210615995 971450507 968958202 703562008 298607005 813154488 9883372 199835606 964928464 74690746 974022419 940143359 257544733 544393939 749576240 390256903 42557987 558805610 601312777 970418372 460163567 182549999 761605593 648499336 688012680 963217428 388304685 782851584 903177914 126525465 476818895 411798997 973232326 427616136 841685125 242982816 584682349 463741721 417624650 867075735 974045348 354798513 989450276 449602493 860427358 818315449 808026804 257840312 119132128 356241504 594144426 135794650 368372741 615194292 567446383 679624635 998638539 773289042 394015283 508827091 726735266 459657724 989558185 277698006 166851802 448939091 690339739 319456120 37908760 312090146 612190401 812909917 410119239 4495820 455893229 43376181 629484868 297669692 381708134 872833009 876588551 325122849 292158099 206001519 309102039 573128462 70371270 168344112 205249364 845336690 121308054 769316882 579791534 736105055 108803058 530883824 220316786 390140340 922568258 360056564 897135127 516489889 523387278 37722013 44118676 961169586 589053117 5350681 256433794 800790546 746486636 908616297 783429315 993403641 368768361 739801070 611504442 133156768 226998875 565678488 977717113 902146223 524858374 34894411 587762294 384519595 291001278 3439541 511413982 314362813 130048378 414150033 307044963 629636369 912418254 575992452 514835656 753357549 237819994 646237629 872681657 806216036 906798818 434581380 407154730 635602355 995347995 422164823 178265269 584882463 403242324 183236216 909587749 805502055 254906012 59641889 346764722 987580126 538494462 855008265 323283593 749792303 703674781 922579224 67538030 94190483 322886827 826996191 127843107 674014921 616069983 517843604 425787047 149792450 139749653 434658323 417326625 173856859 743242714 746094240 72068240 843720670 389904630 7037935 648109155 837621056 93416046 18221261 782522038 680889714 413196872 400768218 107777399 436924334 964259765 783134446 145618140 824821288 262836972 829919650 434271514 295211419 534615560 200218850 749872376 13679680 735837183 57523653 878420557 327654765 282943104 511257074 886353392 635408833 797888778 134641225 789072607 652039873 219546875 952247270 997159483 224260836 479695767 348831107 905143599 169526951 930732991 914764210 410455286 129859059 538814556 805256041 426181164 755297837 104847714 250801759 486773942 694952181 86879384 759078259 307795158 258840989 264397853 898717492 527364502 842746354 840566315 349174666 521916087 202812515 731394965 529020947 97378311 402108406 901686968 504841743 293233797 461720752 614540165 161007556 101417804 624129640 879689658 549742222 872376026 1000000000 1000000000 709422287 919664782 741478291 432219524 75848309 252764478 499954136 876437933 202088783 925819395 549172039 243055956 728232115 421920280 990130077 852909667 43023225 563775033 283021799 631156168 302530198 445962697 581252141 286798102 46229335 733715400 248998694 252315346 999652157 213256944 736967024 394204901 422099773 251975278 271815581 443103879 589387925 442817296 665745821 128748195 39283246 290413992 938175184 673355682 198262568 498141720 889235249 143426053 346740 310079837 474209028 631122469 525513163 70887360 104295235 916145022 930585088 85602759 237048100 792680183 504946945 982938832 146436177 760180374 302199843 420487519 743120598 35812676 53588651 61970634 666451 737174514 74360083 321190255 931027425 450622423 486389589 544965202 662924572 275229579 571772284 6316688 332194091 862205680 890859326 630707435 369267166 291816278 48006965 779084433 1000000000 1000000000 246766858 419429923 603648226 197729408 936847808 270195256 5832097 467961714 713015313 862883369 982601715 792941422 141212750 733409341 241989995 974628418 595162839 377292243 92141482 774612199 446964619 15145261 833319213 138703156 72868107 296664649 294697462 975689658 838256848 185761142 905500315 456652236 350158863 781170291 261615 154747216 774326231 682702156 856916869 185096093 827112101 619861341 862264016 950523238 439377113 2202865 117122797 524330984 786983463 841131592 446156252 867850134 556018267 292410456 387160423 241490185 564401025 15284254 268904661 348464656 987096050 809786828 956408407 62973150 151101720 744750093 971602240 956886285 369468345 978261650 374987516 383459378 4204719 851096163 293145088 609417051 119388885 626049278 202748370 892952489 733534819 15273631 927969468 729538471 185566541 251417226 855680180 323965829 103624422 714719231 430829606 896813026 64815373 165645444 233166730 447940202 675159601 209601870 532872047 509445898 902683643 429014400 93521808 265077706 567093305 171074899 727139343 765302207 166203954 192110658 811487050 782589365 4859799 454285644 930187523 809323444 58091311 502669882 208152081 666137746 660766712 920989530 191271854 162231796 655570961 467653189 86911359 967445300 825647509 406186190 796899203 822421735 650569120 810520622 157845946 366825392 209507503 187680591 692172683 443218531 428122549 667299996 809793479 324785200 597278780 180728687 891150829 193737080 368875274 723741735 704463235 114939012 87088082 516613904 220971189 134542393 785569663 438374492 232989513 996013729 710783694 884046306 23152805 157797371 653203751 735365897 962160589 529921591 705687806 929394809 316041744 647434496 267036088 302977616 738630458 652919082 449934883 90340314 440109163 272048223 227173827 369829626 410876507 84590086 247001149 30790764 354232002 830711961 862765134 13454849 855457713 875575544 810600360 609834266 300253221 654225617 599040432 322760739 104636247 791784882 522279027 743002827 350928465 133295766 796662533 567451172 886387659 90650793 68703133 805687225 173473726 956423048 30751304 421994993 171030739 286650406 15577444 654017556 203907723 334116080 654984406 322547877 811407588 863075122 881842709 700726625 309849542 329102813 197214942 237861551 81495689 372192917 321492068 336724373 986327649 198895416 652626653 624642186 367567344 370628732 709816636 251556094 368766054 825334968 713006837 690775731 1000000000 1000000000 671261380 85242434 684976440 423236936 485896149 719771418 721164966 516098837 15552944 412224361 109512131 580906691 902782529 928910317 1000000000 1000000000 868945690 320189511 439119371 484165112 261063136 303380303 199432026 78928861 633441456 514546778 643800869 613064120 916664394 256838784 944059724 286653204 630908520 708134094 22438521 531922292 361293108 2946454 1000000000 1000000000 898482435 342923026 947270156 540179476 523972448 155735089 305541183 733296908 947944214 727809105 851832597 340097933 989836256 174527154 343596743 383927487 89666411 896000311 855828232 148711452 27612606 971847365 152629346 258615978 323329601 79940994 682455146 983125250 581639127 492540483 579643651 437124621 777078224 925238482 208900065 309622728 748335139 658261812 208782973 783294153 977004211 357906169 328194914 115195151 704420220 574002686 298192455 333158909 803112916 246669031 341713085 154319215 907975305 641760031 1000000000 1000000000 334730940 835419370 816275224 220257435 419168953 634858181 877148939 688500504 910710060 32812826 83004794 831291399 622864180 899875998 208632888 902323895 428190877 459455826 886417712 17720015 221570465 672725280 103430477 155877879 881382536 661961679 738202535 147108099 621864840 93163824 921483502 639168184 101523369 701597000 351271296 582926815 962735874 567960969 171145323 734190500 456066887 521362439 630718899 646688309 247368592 881163107 795273497 899521102 578973609 582630721 775783883 490908218 706218898 428725716 708159734 765413309 543630653 280165720 811332364 37229578 347785882 676501791 961997005 946672699 417196665 988870453 724763263 599102520 656487581 334388826 1000000000 1000000000 660427528 183868666 919783558 992922226 744661932 206266191 345596459 385257521 170376535 162787645 124313140 68010523 656089796 176656288 406969301 583926526 542773231 328602925 1000000000 1000000000 52087023 430045701 786798450 854547407 709763927 578789569 827557432 16125412 312066315 747073629 788668624 831724608 268930248 853718178 159987351 832930466 898483459 276473751 449348592 274363051 995749338 487148442 1000000000 1000000000 280959279 868318065 780980321 824587739 479319926 463341441 358806989 770741406 926721780 922050873 101026111 581734697 992490981 439977505 820002575 265994396 440184532 83308768 753546600 29765435 93179286 681730928 892540078 812256054 15591968 621979663 710665757 558130190 133996659 28162648 883975776 292409021 547002033 178409301 524017219 565550926 309078532 580371908 352287564 70909309 283682183 253584079 160289150 163458651 418494661 556735487 878660742 915574642 334548867 416688564 931837945 959374504 897902882 133460103 242387031 918447424 692113355 323250275 624186445 972167220 271016720 84543925 580535655 364590131 69303134 685668149 456823298 727497658 344736863 763669614 508194057 655521687 16203815 46767168 648322375 107450879 737494981 983263800 786560757 61966635 119706422 879638868 943075673 102244093 22932922 59012428 184472824 319110496 646424962 753595910 135809729 327574482 681804634 179788418 236364844 214319668 142568852 307904007 39363474 207058657 335546045 397437697 749082821 678774210 508818717 528196104 824728242 155609940 933950440 633725 357607216 999710239 186773789 261891048 496748279 87337918 212088767 975583876 362371878 235358291 722192641 606791395 795294572 952141466 121739980 33511529 744786512 872695130 242511377 74225468 383796461 503039304 883960251 734045557 203394364 978789679 929860877 898703725 1000000000 1000000000 30770344 93106075 751848791 585551358 713955217 882826542 399022518 322745396 497149492 941538853 95172092 95364341 269726282 820162542 60937997 286416616 568837547 83059716 726505952 129627165 31243515 672981279 113973224 199661330 839752617 204831840 679566627 893754449 451038506 557735859 655628584 484037697 828547405 130273586 145463138 716371863 775800864 272716086 628517735 600310623 558429412 838357788 846623758 668053060 239968589 943697176 326273041 753588598 3071559 691550620 261187940 616274191 983106793 6259764 822732045 351330390 31702224 268847875 185662327 253042577 191812555 982635219 896194301 315608647 590492422 497446963 289694706 228624196 954147137 406893665 53338484 223435722 205024732 152002903 336796218 449312519 296105536 649584726 278664803 164554885 764260470 650049749 583632779 630733478 918691429 675117218 1000000000 1000000000 922094262 631731134 389721417 294429541 687005110 16337874 1000000000 1000000000 933167596 645038355 210264282 987835449 947901101 808775445 614489847 891780661 210205746 972318564 1000000000 1000000000 743191001 794225265 109343529 624099030 614226251 806831285 144849600 291627765 935987161 718220085 802673465 546482488 341650927 471034195 136972023 837647927 395773018 635390441 139607890 90261096 9795329 707963332 42128095 59716464 264620257 483626718 702964563 516742013 583820963 555716370 855749682 20236092 13649141 212873112 422013929 307004470 291820268 374763397 395927098 425837311 61930631 711751884 534748514 702910271 871794389 928477785 38993690 871853539 973407323 239370476 596590321 446597611 357128542 913512398 686023705 924279288 649043182 7749447 248079591 801643531 953288661 404621710 688929844 478122287 904822370 173168910 352934874 822855708 130448384 419265341 641868147 542710269 289411123 178469979 470572997 382753419 40423569 684349157 836985067 472373220 299795586 119335755 606705866 555652939 23047284 69441947 298122563 324113354 634120280 90456594 580501077 704404806 542386578 639466084 47931417 508560915 704884281 911848199 964076116 938196898 711934957 330627852 86061608 409809068 688192043 863422516 211863192 175058758 597470063 702942858 577864650 880065226 735619120 783116609 901831335 689542317 169584081 544489881 339968284 517534779 272674048 881040971 983327153 516161465 509322892 374384917 320250698 961439655 621181546 383251835 473863531 796390248 816199061 594009080 562669743 620097323 895986136 419759840 282229115 775904914 801430553 16310099 763541462 166185535 861461433 457189157 750985615 961875171 539807506 760251411 218936452 601624778 366266119 276796950 637137842 376735680 911854259 942880091 943699324 846273544 94599070 829420831 370555582 399767998 591918304 30365278 892629945 787008736 278218577 551513890 784530000 534762575 568248008 66650165 541073370 875370538 692720152 845374396 911070811 713075878 409711060 115819483 184304012 444450539 650050179 129634845 263234418 199865174 591670620 358364281 92710374 253010300 532578569 218381951 946595521 122814907 815830706 989381793 494177849 859627293 724074056 100354354 988657172 9536943 252946085 874820442 837616963 432775992 239626860 45074151 940096130 27527857 117397655 428805408 390277305 868111604 500334645 509216474 972000741 239468910 73653944 247155853 415556914 702083600 541511519 383185243 615574348 366744996 623677667 376918911 595067972 427972106 79135742 721847988 622574361 981338275 875637078 768226105 77336696 343069982 757423884 303233285 912068406 518529145 595041863 906550048 1000000000 1000000000 269479490 367053630 346612440 454239031 67394796 178057727 731883515 584448143 451191329 331981165 761205321 296174689 120859574 359108575 502903740 681748608 498726366 63706562 529494093 946053477 631737396 205771076 591175891 724443323 362929982 466523586 767298659 538224830 953990982 86542545 431784723 196678921 68881535 878516463 9716568 730181623 233889503 88673528 196935074 866964175 58933164 180592574 272966431 449861922 326456007 728692761 494742950 245609552 262464689 124475987 84128911 989581363 639594054 499761875 759766897 302472813 571649368 574918513 747923792 431819994 627954982 106922456 966755610 459933552 893784210 209647034 78189456 548249553 48730415 739335313 634295331 202479480 121875301 531440764 714065509 460408612 984479090 835132615 101617468 360609750 597397012 682192222 453559964 983297692 144792354 794894766 103047106 685218494 818314281 539442792 314174714 408975183 30847577 793912675 568482364 126171045 917628566 34987818 910312534 356324569 559139300 957750737 153333580 826490042 695430802 777240341 1000000000 1000000000 397198251 753458845 82870664 140789001 493962970 904492189 83339343 897837260 526649290 184490706 734078544 793600115 966544747 646229677 889636446 713666928 873243560 872695471 118763 30866922 608557215 712495733 612615037 583819267 406076573 898627321 343407012 903086776 59577924 794215379 267313657 146923684 555029507 793097642 863349111 76101656 135871691 356553472 497356634 269399736 914675254 132410223 846136256 940223302 10259722 233626099 535963323 446771713 286642892 698418949 254825983 684359300 112947802 78276779 515375273 600424631 9744047 337347182 196442492 675208015 524877344 126638565 689865820 710314386 131236180 10898127 207016952 976454970 771990672 621282898 1000000000 1000000000 613624276 94530787 331709440 689744215 114372421 451406050 893080810 532813625 871710144 229177076 654656783 547187964 762094715 553802460 151952154 360501295 37278765 953396788 574579054 294112973 535954046 305030742 274444135 998443273 987841425 73034354 185377190 966184482 788350943 810827333 462357404 308968470 849286108 202894836 609997773 554013756 957586472 311188635 764387469 433483739 606406053 908523969 836705884 774606483 562194457 758614153 808224229 17626393 488017909 789850490 653074653 749694955 165491718 159648307 1000000000 1000000000 593672348 402846131 70906368 34234355 20556542 658618285 624646964 261656774 474700200 368851442 616242395 919356646 743220680 521700273 975789135 733411979 398090488 561247266 18906796 6067039 113133964 491373096 955468428 717739431 942643349 376144293 479599783 352184986 670343133 216026117 446706921 363391530 555734161 724843778 318138277 82358005 910874849 309322186 261083130 813467374 789093165 333275067 224649417 190650362 481979512 469651561 204265122 908205554 227588686 839735150 678957900 643973640 425021975 868346307 62859421 537436166 382616510 722766174 468265460 92876340 646306904 130108596 411379393 830477040 829992040 206483985 480974347 884984285 421513553 428128877 629620525 923112046 238668501 174919317 895986248 538642378 820474547 463886852 618463445 561469533 720498755 410799104 664052587 356461138 974950418 722183922 558797651 719429564 133765491 91335177 715417763 270198394 980080060 467044260 860848567 314001 313038850 550031065 877966627 56711338 771151420 779119154 454962906 647213923 23189767 297460230 502241810 726807849 454499051 650079974 748685843 92272898 372584589 760954760 920775075 551057027 12043508 940594467 647601013 870913292 771695756 210286843 887139491 816364044 74991063 66058912 127955869 839335354 681046627 945223252 585932376 981913298 671362845 282999287 332335666 223762990 520500025 977020082 56432233 108643190 689816315 107757307 371764404 971877245 173493621 746210233 500620457 337614102 943221764 61879081 86575949 443872562 31080201 502031746 50801961 806038304 843417573 33943068 17794590 411762047 225776628 403571185 117407282 971424098 341165525 327611036 1000000000 1000000000 200030964 695060038 551345689 353349739 469371068 777153286 498207017 61434751 201715705 568410791 854276284 820734763 64253979 790620157 883778899 434858512 46341524 873987733 907686137 165858944 463746148 959429151 802562971 266149952 800398381 78537990 894603000 787031352 65833659 744733139 629327537 858484989 850307851 246543920 517462248 387481863 203082560 840410699 135089110 708107037 205904279 410129801 681632408 280723157 362799797 783698688 790336928 357874903 193874151 658664154 273950960 157165324 404931418 439388800 776021780 999367844 886693634 669510908 884631612 589172337 36787980 366003340 194994944 633377567 714023002 614751035 681526696 810790848 550000529 941351465 467419204 999877730 123026381 301347649 665682202 653552366 196656884 182124316 22593420 329196478 578638902 53848568 936566533 212435948 698558629 718648812 119744071 890943244 514963683 665805423 291177734 487527582 758221626 324770446 172885111 249958654 12539171 374873232 850583237 705614753 83139881 536796823 876090257 855812380 334589958 377668619 276325625 866848296 522433742 299592439 845547361 573016332 320969015 151638446 294581660 566329887 114296318 28684431 420741521 467870086 10943862 598698770 78091731 388324530 731577122 641456659 819186214 866954111 7922537 298454724 165900600 928144411 434376241 942898341 341983684 613387575 537565018 79838822 255166879 647352359 78660382 401185998 951530955 393685145 460495045 567347858 893087108 584252408 654703248 413488138 441975738 809732704 964346476 154877272 28577469 273056338 808226794 497156508 221453161 624073736 793660451 208690434 309330659 41736296 814693586 920252718 318939436 78950972 808539931 501079812 888427401 896579412 744229367 729382381 114737738 957519748 386503038 932231386 598475187 297561112 528800353 511595777 263615505 412863076 607010515 285168906 476423295 504304911 211257124 783903244 199544538 127017102 18842493 552172260 688603809 591175164 738588942 273536941 609063405 549550024 892046152 563310259 347476263 423637234 635474223 411246381 799316548 321681186 426123652 483894059 890251147 786304617 842348794 582522822 368058268 749312591 892541561 449161551 959568958 972875223 179232443 775151908 505947019 888495409 377823438 379360509 402419047 809926236 710870337 387929419 899922372 554508215 796822909 573316370 803858523 787595246 773143252 928990074 118054892 838802072 216472518 916338901 156211468 734166292 191106843 933791248 177920543 302397720 4405722 281066552 51273229 720339743 713876861 518885426 346673767 5292220 775706065 718946014 347208658 583218239 66842663 952170719 281396673 942775958 162850177 45444039 854721223 810256217 44503368 500048974 963542941 949325668 488218324 210320157 879475448 485248890 858246038 354981713 604304406 723644113 267160831 142767944 892951023 387791565 528202287 113023602 666893882 749753357 90267635 718351884 198928547 808812670 76130784 922375757 606069790 686029513 751302669 270816445 844998105 729560054 506769951 196801625 370618929 806605624 765314549 655528899 46189533 507835798 513114746 684228980 66441297 851744642 693805211 327524812 1000000000 1000000000 33454597 888232766 600427884 374047245 205447207 711283278 262086394 695486919 394920089 540153062 73491710 866731083 711937288 424416019 286848075 757205830 958762622 698686666 120194775 800902128 56452 361419345 222151550 537123652 888826170 897011219 220909202 638851231 754404394 132780092 323755185 564074725 251155375 16926670 329050228 226195410 493759891 297298271 856277741 661297733 966092401 506201251 651683800 563882952 692036109 156102390 80137397 86545685 618547645 869033635 382296280 660954454 533010020 450308112 237268483 111151031 930206489 407968108 551968414 7763717 941504003 11187797 660294584 725240823 760661140 837667547 671778693 743328020 349047254 210933018 158499786 973242908 812000408 60122020 824229775 178643361 606045089 687224904 974604121 209991196 469861736 884479697 491949047 124893977 389697960 765474643 572916264 125440759 749278142 341768658 774502902 313515601 622527682 202133464 867374297 378589699 290243137 481628476 852038314 551810062 547831028 669621805 985868577 603267055 647223349 882020104 145589050 705310651 572965059 937286697 919427263 964071688 207124180 948023905 918907289 309716831 59348111 875425209 663908692 987990009 810632706 855481557 235663086 788839105 588180101 303854450 306042441 27279096 313339756 264534206 243288618 749187291 533817306 878612691 662587940 231032148 535620495 74330543 389827446 325006626 618648244 396346000 925997133 789900590 715809695 866072099 881692627 767188991 38722909 137426012 894395124 104794136 313525795 393710703 787658050 682137906 746005968 887451226 86896837 886526970 714874713 651675467 934198454 507234538 198391797 989822646 885867649 563198410 839021669 4472064 730840748 369859631 824893027 212664366 928226648 372488143 21872111 605225430 81092597 861424472 636159222 312273043 476867082 224613324 604844131 12805222 780180467 685837568 787484864 414183937 782845693 482847903 591719104 177945876 787588928 165670177 605148584 652558660 858527203 854648193 27876805 841212924 243220895 116474505 507703346 259702596 166169037 29411854 908053065 53323195 684625503 462214001 26942115 653305316 436966302 75420553 103834547 488136528 101588639 930489372 648216042 89894848 554909681 67505250 834239389 332139365 858406540 751498422 301473680 410964581 133558288 559830619 872453859 375914243 477085792 213207131 536536661 663679262 657259996 483801050 152646755 447982962 375299739 92053534 967381228 803548366 576671480 585402999 511781128 87587482 214858971 281840559 239177171 813600770 555337644 610509176 109271738 516737969 243488628 718666706 699483964 775627509 592166003 30015397 232094225 961376614 700276426 291033057 730326525 67146944 986579813 462485593 882765760 474347619 708451865 374389138 202831675 612769856 865918641 477148665 568349828 374532030 231359782 64656194 209211051 420349730 222036252 554982364 356933453 540158619 764103470 865843304 739213219 19213657 266112695 866365074 11817754 40427715 140949188 491247876 45052916 782326821 305496821 706352544 695882084 217245638 541569495 54487309 745065865 992640137 704598217 394442196 310474401 528431767 585236093 450336694 988843144 699165742 597633226 529067124 223560963 826181275 104996590 787703816 450673116 628837222 285067454 814492462 467401425 483402567 362118416 130506444 368864504 688732326 778423660 526125538 878915954 437878920 487661973 792266189 814145889 239553320 49710388 867561016 407842030 141419637 408795674 660197400 789431496 434814374 628468154 901252442 866029394 727977130 339266467 113600623 488278060 702446867 166702134 279287593 365329435 889041714 296184976 184087475 582425487 375747847 199962843 977051328 506965405 324959401 878401486 990084460 2839007 434086978 973967016 213568941 243103646 883831445 407292988 673127392 350604782 727118782 484270297 502764661 358176409 103653532 847850677 198167958 946354053 830860170 969982658 677889215 208982096 874687325 721193411 531969559 232372002 966444433 493919460 543332038 492436948 581158980 101097753 275140689 721535120 920348148 893225840 49082271 577694403 372810434 540957669 124726176 468320837 952478526 1181711 30773633 55503328 683639137 515058411 402332861 120618499 575119132 655114119 654828432 147142919 609508587 899167054 724609305 200060848 743760457 460284537 701068533 478838572 87844428 875510195 716118500 298928752 350243826 908341341 806980360 112163050 584661142 216588662 378048662 974390870 65978356 738895361 742071826 931495922 678162481 391674388 849455179 733542407 738115250 602010754 65092183 451105809 138939873 456832844 339166952 970945202 589907532 562808848 87398433 649438118 357269698 388064971 310220507 707038310 860624522 735760301 62976258 690900264 647108388 852799247 142942093 114155128 884355229 986855147 847290445 492205656 784109129 582061780 889672913 561945514 337662152 1000000000 1000000000 170513683 823653439 626632155 880294319 175026379 752201891 850042584 749874813 424525310 94472771 448034406 816595094 215797881 632606178 263775741 5115462 639732097 356420590 638303920 378825848 722755028 557874640 204883744 7233391 454260601 791065001 933996972 469955171 220744728 102553044 735172716 518703956 5176031 995203034 719066918 277742450 777987267 796674579 906794613 112503676 54140527 4545712 167968373 187565575 89167217 431346368 157777525 908566964 718439609 716669483 295346645 766597981 282966300 709192314 649255070 955648501 131019016 950380014 350295894 12247934 570797378 619278749 232697999 623870001 790562203 851417556 108139992 31857907 757152290 52537569 1000000000 1000000000 735359970 254874015 856897197 978918879 108291548 551910126 331363910 740109496 998667411 131727205 326838447 503962474 151928463 761300521 754904665 71194124 631949988 910548713 295823532 109093749 154910796 368546573 439374361 552236767 687262320 188826751 849652668 212241622 405556984 362948750 370816995 534649569 47244375 444876995 800768299 544237504 690359518 203879986 122483789 656287559 113079808 670956195 359231062 831852385 777350998 865505276 839659174 422226205 660529906 806049717 704050497 589391832 537430583 155036812 617200218 60719326 723149695 106374619 461937119 752341905 664603443 250274020 877554668 318986462 555812936 59497694 842581145 873919352 290186999 369843899 966572145 334942624 145673023 120442154 149650434 763942250 238395956 930191629 711775342 906910039 514245029 958061056 725562634 580399598 932962956 202351679 388125903 738616727 433329743 610153794 505900584 262325427 109251379 571608510 966614121 347487453 192036501 175822398 111089224 108233289 949520855 975775208 140043227 282024407 293303092 936108413 74954939 50355798 382810526 516258776 809127096 916394864 255267717 485197467 827496372 514939984 959833301 497837529 562793203 887312668 20211538 898971874 316874844 664385006 616115499 728354723 931957793 857651843 975682361 309795970 35836713 456142926 447945955 385879756 626114611 496804433 11214631 212233550 959156991 370483069 335197693 745199270 320115142 862450886 193477961 643472637 39276571 777730322 25280287 420914789 547878565 240720895 778207170 525432411 204814536 502983159 433812890 56005417 440555126 654915948 616726503 835213615 973653399 643471427 811577093 293763763 28354927 969710425 533818008 201524328 237510841 725979355 530767440 564545769 38042342 613578026 789903671 958014660 130223849 904700348 213746713 874895674 401021273 446329054 842331797 199684312 39363993 685067226 721673420 319962270 505676797 319810395 617989996 72353466 398468327 18812693 540869166 981590538 710043093 548342724 898251957 30152896 948358221 600577299 658721296 610004804 867810103 520158490 362970098 937985751 58109181 58402206 589150155 137123159 4703167 21448470 880535345 764155809 736619762 532906812 799430970 355476072 987000752 130577081 238607354 907778183 502707450 270725264 850044525 773838266 303467668 67713214 672660812 864082772 337911240 673918550 611054348 66338580 782346137 88503891 22401546 58986829 365124675 266854395 999643743 231745678 940936661 195818115 270376067 389899145 473069534 701630489 787806743 651997294 879525609 831113579 876610962 300606772 545012050 360611320 155861145 4715179 523711951 632530406 920888816 769822188 722996466 794366029 999487963 480852905 230649823 543704585 801849027 689638011 750265956 496415556 816015104 295105937 577812170 314711531 126982871 448466651 646057714 197776473 843085184 443776148 137553267 412654486 665885553 967480458 510738200 637426305 450523685 7546007 552784481 613864571 35405748 665709007 993590795 442688121 849321211 621245064 580252545 906891924 483990430 901804715 449360557 891695378 89817707 149528142 1000000000 1000000000 222288691 261598409 684571279 963944763 549274795 592559556 406035027 963121888 299521234 701236301 545036033 341072887 933402549 377358312 188666993 58312872 331085791 387976994 822554084 501992116 756635251 237590425 522990985 177140309 449200538 75277858 845492452 441768382 876108343 153433023 28180498 906653937 365268336 803432565 513217254 55341755 464945060 333277135 409393593 464357380 879472598 735135806 744319560 729338193 396888409 217584531 910554973 44322920 896702704 821049855 321492260 930817464 609518058 971683754 292759491 206927310 597728015 607443066 640406244 12150308 254364604 43682222 498720911 704676420 16278727 41198616 862208723 899805359 31753629 692206616 530181218 712315244 840389376 534624342 218662981 345207756 490139361 998431305 617655288 459859047 116481114 783242861 115355158 662199153 572496774 704283992 82252421 901670472 743715549 901693393 655201192 741228621 727898086 654836814 354347247 166443978 740396283 738772336 801814063 320901184 309068280 500065722 732375979 415113525 444106582 837131051 610683476 883209939 676814833 365246330 266434301 635764615 120651184 809457519 261978003 856672256 196666082 881570791 679361737 549062027 559553943 339480715 989718119 46365680 906213784 547100091 586305006 576900019 826576243 451218380 42348856 591753483 275600904 440170026 952553964 380375010 581252317 783401643 547600806 114933541 33658801 566464932 708111211 703723045 716393200 664726430 579241809 918297246 643320096 463449130 1000000000 1000000000 946273100 822126680 271736182 677263635 739512544 441554996 304159282 548658888 302684246 986993360 463147268 24104385 621468930 199594799 969783332 485333515 818489755 739469238 121191090 995149911 628795568 361016319 348667892 424940343 622566492 865720005 577597263 262866345 103282936 549303392 433563869 782470446 151131936 8367559 428374807 998133584 836006671 982510921 789259667 766767212 565850879 283656601 761941579 549948470 846431707 160764980 287458543 58423423 39749877 585830239 209196548 376057827 923904056 767180215 257408756 653256778 740790399 55986441 542479526 822302569 660239634 710828831 572115262 454913399 766638987 43060705 65659682 767412129 323956230 689168814 377997137 885228680 320595311 285146076 116917066 743772114 313789570 445346056 45306141 441863867 243769281 228382276 259407301 244639208 125149672 827221667 141920762 642233335 168872157 507636992 515714498 435527471 280272377 382456473 659864802 618226879 22489458 359564846 833811418 70570622 250265963 120281730 224815946 491112682 566265361 676010270 506682323 674941819 838958068 677347593 34247418 588801549 954281950 250684024 657737966 783293058 987802884 622268258 153578890 485827817 911517875 201415171 89130076 686283222 382855871 296888030 33753896 62613358 359645775 102651050 763561244 595602400 584305567 936097413 128098692 967465160 972748353 308455047 408408454 444971779 429414200 235815678 334519994 239081152 989733924 171219454 757834738 955274172 876825316 213422266 918450808 883938835 938729872 448170411 800168977 989160296 557452365 365700225 269976660 147595837 478402193 570588194 861153192 229842128 268976590 895156388 470753845 287920990 529285492 993519937 696831131 924339212 204160657 656953399 693133751 268059510 312813178 503314750 942863541 942837552 141056734 692875432 328976003 219786884 60600159 606632665 269987384 755527198 833426403 146324697 710832997 627180112 588987682 872818722 623704991 884771899 138888398 328101146 828480875 322930146 863666422 651715669 81046567 924749752 674246211 715774442 535700070 674712458 648082738 402906658 76168191 211392753 363483285 825398192 908088664 445785769 977001228 407338998 650771227 765726158 22001196 569352224 675902257 658872349 47362993 805842056 794639261 910963209 125877594 166953166 583185219 423076342 258959571 547370309 556238798 564511556 472201528 922896946 66280892 466430559 691190361 409025952 271432863 880681141 674714380 878124212 804055056 202880336 596049239 128633350 824016967 426722656 716929896 181211414 125283377 432593868 517720137 224713117 56528208 538460428 858520761 48334333 379608437 462960803 849166871 419804199 224821416 898280071 810948674 123245941 32220911 210051736 203440717 799446337 367282876 99933436 298731519 828038537 744550233 304801613 6883092 748835906 555845003 965267053 607369026 587468082 663414539 210695875 520421623 597041466 106348631 148731531 394928438 360468675 211904089 448435640 952991129 276593120 564096108 51371757 392280224 691097448 123425900 170265361 378586426 897160619 878016919 903592783 38885734 499329212 87365119 890881678 951131051 599718288 701840453 229519017 624780320 707822767 32184713 152190241 627609241 316987716 683680426 645588578 932357782 712513967 685475057 702420374 419689526 44124538 781925494 954069625 455026962 664497194 434874283 430131359 16907135 410053705 112901465 228166871 731400430 79879938 877601552 637906628 477151165 719857909 337467232 99316971 735439623 130867640 952340009 428734299 80113293 60831013 420435281 555078188 56968556 800879058 355769220 259798920 25120563 987347437 963062971 393972881 843119672 101087146 386186407 454321068 743478732 276889011 96601133 976789787 996528603 290755704 365674223 730036674 452230525 97498860 238738396 58414418 574444172 542979419 475062895 44632850 242437460 250512921 588054695 236313666 442548103 368762483 657195432 925576161 809046536 491756206 720910625 347482405 460331000 313755739 84211252 192701833 644956097 726451268 614043803 364635479 607229802 750739044 1000000000 1000000000 816638845 433901061 101723899 469327508 276178649 761470547 231650980 157875759 722284015 26357204 965121419 203387844 275393019 675074229 498976767 726427955 801784073 474850482 335784406 819933170 576609783 84091024 757099710 468264140 902000491 179932200 219961596 127546688 955877613 200987539 350545271 871820041 181844301 161852771 52215817 979418931 730959911 941568361 622699925 958364782 293625174 626942684 203148427 568724029 926188738 275606297 134379087 628877508 470309471 426344614 101500641 178655789 799989320 875787067 150501447 973550864 297255635 77752175 307554422 431942602 908659039 417233259 695358986 276190327 462043237 698029114 549436311 707945202 204924556 416088620 10302780 291412379 726690713 709010456 361867653 694564070 58707847 42796317 272696101 69257974 686972510 636340706 401672395 862541834 218397432 131454137 253990123 886884306 975352903 162701235 118840069 671558362 425642321 74431591 524201837 950633384 988940085 601881859 213727121 120515797 352351362 315423315 556345661 45004975 795697234 480766703 477009911 912943905 498851119 249400069 200449690 890268804 887837300 816675613 964973989 996215178 566429620 571956523 776783696 24261220 593713497 707913756 217922917 954926680 660754674 502784749 943693368 728018950 859709619 853317272 489841613 672899554 827892057 178891143 529951953 795911404 447824903 58431814 183849169 904265071 150911648 88991477 829533394 159175745 426977353 543102179 240926343 160373887 670650226 990031622 442666745 381241395 428241101 910569298 428532566 264178225 891042376 424363820 313925643 766864600 672988556 599350493 570913742 503461034 753284301 73975698 912521037 468826392 837651470 802603124 738452496 203253477 452817668 134024677 173986044 652344514 362265583 939903188 238888697 126038830 770692337 661812098 802196539 916663448 955714062 615475031 512255374 933152197 144077189 577258280 115115815 146142489 406950632 524760408 597047055 150486322 392691274 207052354 906154981 589027502 377943500 853234200 491311631 220963925 113033471 368738102 248434411 613550720 748266019 397720793 212724969 797434865 560097125 796717569 544703485 583873447 193269045 353322738 883067653 286767348 218739779 674376377 431569716 63619508 419912385 318249057 212675558 904892132 150955510 128358870 714334899 676602151 319336140 3593849 594311738 954606737 820803999 367138411 798866983 305697622 714738818 697947027 250011962 389043974 475165335 802804735 58149621 846683771 125689975 699261687 399118370 355446825 683345756 307209167 714246127 492323463 750261194 179272976 943283437 328129801 151892300 813120790 869338395 177259652 315309812 513814466 657173413 233470157 139990722 943750640 279358215 726440080 86867567 284562242 564453128 634666280 994021747 650472480 873269837 96316829 942997290 321516804 1000000000 1000000000 918115701 901445981 748297410 258348096 614571034 625047317 925295451 998478821 486413541 598083606 334311536 649215534 677253596 120113705 616830604 870432232 909991634 986122397 422360752 376231988 403635758 765717900 868919555 499623240 173478371 365669853 976867806 869615135 151460065 34111695 537702730 648899579 425173815 814018919 327217362 604207172 213570539 339319791 525145310 5625544 177376565 665166959 456927639 219251123 332802550 708962026 852145107 221430193 585967944 154429485 351371337 653159125 503152024 476084260 778072478 815692576 655440354 461253208 321444783 397949091 54242720 513217594 513924857 426156976 665624168 573001305 663646062 847187516 85340966 558501744 966070822 543883921 864962463 462422395 682847039 967105880 151175930 938232045 159156382 803941930 229309794 183502250 351668738 23752427 64270557 932473324 518931922 746133774 599808149 247453133 1000000000 1000000000 46533110 985398688 216075816 112879531 362925732 855901670 255723785 4658711 737185154 567795151 607983713 517793769 569102403 151700922 146398336 662833041 104190710 705480661 957572438 819257447 702891694 535166035 380827636 217042032 381872909 855479170 1000000000 1000000000 265714761 500184190 859086312 753679464 336876728 681607952 834658670 47333894 134263198 185090125 328832795 370334541 911300839 72045256 71060141 702954004 250618018 727118785 579645769 26646836 285567608 353645391 979461878 550365438 168523916 86724994 518093363 612283464 208551662 360408637 222999482 716337896 98819792 666974532 814308664 216443248 702914114 574326429 403266757 937659119 195720417 836843335 189272410 773050094 15649321 819057453 17140324 865028110 859100254 636263984 17029293 63434486 766755527 40506078 659248436 759202450 620521055 407753620 421293683 122664396 615564755 421668999 115214564 544778477 197264564 227882258 164781260 741862512 876734462 969742323 984847815 840218247 538793324 845569297 756722100 52097643 458809637 9875660 502505010 964633935 573382871 928976682 996414040 13262438 279318727 685616797 116158608 737188353 634160188 191270511 952368124 838373961 260497667 832241130 218086539 228748602 102464668 293124226 524834950 825113678 232558349 471736531 767895305 238828575 91708640 483926226 713100537 514945940 52113475 343153995 539064890 330774903 437727995 230798415 562269165 97239223 570122359 21284190 748891076 155909846 192137226 225721519 449175524 116614310 426849249 546215255 487436479 667875025 790803416 869015077 76119923 763831195 857652615 154774116 395033282 958089218 335565284 101345988 394639078 155269712 623325171 663780876 439705235 366948612 766713469 388097240 630167442 543450220 989925188 662421924 1000000000 1000000000 222349740 955372295 926793900 34094537 905312387 780673950 73897732 320405174 384493888 647846566 879062243 468958972 156320613 345367701 722369377 593589374 760892482 298840879 920683261 882504064 694477826 639633941 762217462 33167390 238760738 828664787 1000000000 1000000000 473852167 714553612 205856514 539226786 95179626 161164876 420130644 529400393 165798738 56831198 873544282 176995116 557992044 727273898 184784685 320366265 124881842 376095892 78800513 124843151 731676273 403510083 993187619 474592899 501509442 198921740 497834747 309273063 875743349 363837916 669823815 452694380 339250864 799936226 680098025 291047743 212565045 736042927 905192729 455802667 629981775 18964045 902959139 678478976 373827250 293145953 599033782 30646711 524350435 344372771 585566019 737366093 710177831 619504135 400289134 157741375 579080604 911373500 538513128 49926011 413955006 32430375 743262429 896117530 92421894 774443626 82411472 367087955 96899800 715431397 967643225 750785414 352741561 25557961 665630932 888327542 898806575 257287141 5731627 707421756 123123156 638388346 46974531 209923356 524099118 41614137 73086866 951447548 336521695 832036237 224383136 747100526 476045607 488215881 703444198 258508560 923330610 280399825 415562020 155545408 896068341 503584564 978927023 380118610 633835711 162534086 969233591 441428377 869392530 830201824 346972566 75799889 744549927 836064407 793005516 722326698 529498374 108878115 488908709 712646563 198868509 845429333 917100574 436902912 184805912 653023217 120166824 30504377 449822991 282354590 665663058 456441922 926108266 328194163 355791623 69290894 290017242 210700691 1000000000 1000000000 82355363 134909354 256389586 691371484 894475120 497736414 713662758 678271002 989781369 182718010 427407377 743605742 143874189 345302327 876911114 821100221 30875711 887430791 389770605 552579368 57030585 493662930 145996249 695934915 442526059 74257026 864077710 599672180 758719830 523377817 996000859 698045028 326572762 760001801 501505389 756708250 784563149 436745169 903971060 546953855 643601665 373095221 446057902 612076736 303158580 224933402 851407101 339136687 537604605 275593972 756071619 712384287 976499112 256032339 736422797 378953269 527442242 73829229 209155418 367775677 887684305 582724357 246104875 26167938 146235278 494839116 663061472 927590199 725530638 74264782 908497224 870337950 81155609 923299201 737884321 40975200 890157299 768184600 247956324 56340921 364651976 170888592 311779754 582622005 677709070 843864989 818725579 204965749 807748249 641260346 153259358 536648623 143330087 521566901 655194778 988612445 638091627 958377952 605734430 476401446 281477402 424465404 248312521 166771950 255971893 871580513 268644255 843772907 36251127 280627904 416979456 932889252 455739796 949979772 418320250 665465474 946717987 528963730 835464468 321303364 699374146 838989498 173714198 619414771 715642761 720917977 272882104 82586165 460723814 974302234 616301010 454663045 81840666 327410894 664725917 761582418 658390321 884233117 807174350 522318258 87786719 726401452 439864184 517339712 714184044 48900010 17158859 446070565 121393423 558416612 1000000000 1000000000 978620961 848272940 457140610 225449731 460168167 826187252 374625561 900989536 453522106 488385879 148240902 69063948 850303572 158606811 178911368 157924414 62502979 392640984 955917850 331571906 506332634 18552194 48887118 607240698 894164412 644748974 1860624 271378486 198743710 633824792 459259752 746201876 26152270 419235674 252729057 406303152 821087500 623719681 268044323 361812091 815373630 582127665 623092711 126912463 549161506 802388528 17140712 776254369 342775702 872786948 208136495 973331433 820983363 584750622 683267207 60506304 640306482 130853270 1000000000 1000000000 982817415 380490124 822733116 870217210 751527547 574287149 509513693 97563334 522920242 436717945 988171255 907331001 432530240 334482559 807721949 901989951 589700623 400719498 524108105 515153529 866180335 150797264 370088666 865184943 883395981 917060222 490879616 502585658 708205865 380736193 546123627 538575722 264380696 265095294 943366107 748599168 750225297 577792686 474495108 113841849 875693102 438016830 533080137 761206322 345433345 769126943 920872802 645854159 77726671 144078261 137074423 80088772 305607194 776170832 704535189 907623950 521601063 328002424 413766765 188565058 298578089 77488711 651474420 545129312 573970582 395537728 860321285 589856459 866154096 252510701 956565025 46950713 970465034 781204219 59784887 404156815 757743018 863479573 612484234 937123697 172836958 903097000 233034984 259271830 624956615 309717828 257256532 720348664 268682139 482980792 855357384 793920528 218677218 785599093 968331275 762946177 136541436 513577999 146406792 555714308 882873255 321761991 250737890 521843987 543124886 933285268 861559728 139182099 843809024 372058112 961199352 142405691 946143909 866421809 556106746 5564987 657244035 848900823 815343322 170299082 842400624 24764751 69784799 10288111 219141246 792311746 484553116 906794352 597110396 176178909 590007662 399271996 825678495 866665755 253146639 913200315 825644677 5801115 393187822 559647209 131714419 49595193 677698215 185425996 952867697 151687791 576245244 324543102 399037999 213536575 498788190 539735676 846143741 80785299 498352603 714691905 647993539 955387587 904881097 30363827 519575993 193440611 617946498 916654198 207996777 809656387 859119051 437587375 357495750 185689595 89991680 195684688 491513781 785457568 15476553 374121580 459900639 739520936 439778213 156835854 216573193 95856663 974359241 962208581 85856832 798638567 353603073 581861608 89523600 699500262 24518163 802115427 231888341 918940307 387807286 965778632 285066288 946165422 911841535 796784248 135291055 547509081 452327830 805809050 7594648 944395104 170716636 859902552 4703651 583979342 679692461 40452598 964521875 391604026 621129608 400278434 641802809 385333781 658862866 478580044 598152508 778357374 794177178 368721103 825189189 835172180 139128334 997148079 997205036 224226 31653650 650359612 343505050 735124393 574547049 828432381 857376085 545477576 947255827 417500307 848276686 633351468 626099378 467834131 48160137 50746821 92125765 665170082 913441222 494657277 796172470 486122738 449698327 270862454 16125779 901711296 277358491 410596486 714390053 595504091 890491044 281929229 49386650 664821927 849872043 549119730 149308673 130562189 787579280 828013823 450901311 883250456 820110538 993261857 25477913 868180848 478425103 514217011 567811754 880897605 26362476 878145114 70421849 797222265 32142323 751159462 263017072 888203498 78190152 315744685 170167784 398501939 469368749 687624806 150132978 211418173 87815145 169510177 363368341 576445579 234479151 117783943 77533239 358501837 305541362 365436230 890675824 853000097 411559879 651021867 420385686 219675331 331551328 259515742 26635329 398598074 25152683 716095698 900738136 339430529 346047678 297339763 768227257 702626207 109391912 366670011 314282125 321848436 979807499 518322962 723915655 190871375 970860999 615358690 186714330 587199962 747438441 22440589 689823232 119061716 802640110 796639564 423308333 502989689 825646782 111102263 90209860 846735448 275565575 542679809 930912470 304151891 595479261 666231159 959043897 247083776 52138502 347532882 792683249 763604577 19935264 322732513 395266628 82716911 851056250 118059260 47153636 879949027 103391672 393327433 768188921 539389271 31838792 535633241 887542760 697139793 183054743 734788316 735116036 724796417 437347844 877100896 765928319 72241179 13069283 157258394 928754222 957664834 508895853 857186000 401130825 189578395 476279527 974621482 484312638 656466396 11732409 543470583 609412978 418870170 475693762 124267785 342336317 777205019 175524945 796311861 558762941 634763443 323056756 154057528 388878873 626028131 552393826 478386706 748543900 778482701 605060430 411794561 422074289 660734168 552104138 810281520 861461944 853615770 302127089 869454839 217330214 189396787 766318443 674664748 1000000000 1000000000 101983235 957995332 958888496 910041653 99425726 26628433 839146980 959376093 5053490 492942831 555510588 409419708 170698627 797008626 616939700 38874378 117939725 348824607 308405495 79056058 371521986 720399948 664506046 609793444 694274219 879717931 248671156 886490123 577036297 294676299 436282131 846992124 595500088 451383921 513914790 883493021 794044670 129866928 149902631 680394189 801449358 916398812 336240360 236653960 875600883 918991348 141940490 272847823 942498552 288606931 54984162 843509338 194618267 125685660 625782191 275494134 600569006 353309357 489612024 701734556 50867405 859841388 163217668 196677259 22424820 196126263 9900454 270327612 414370043 306917631 117953733 475391433 776426495 42278778 191019467 160654511 761174358 806515394 746186027 708056543 563305308 693912724 288716645 738979747 935606700 313627761 795441983 779829885 974851807 829156717 338454269 790025764 410391826 227317438 892579822 412258616 889266169 808148579 30378713 720366099 390402265 957188938 103390621 372679381 469308948 252094764 622263748 196645369 257533715 785667638 59050886 171726015 120233009 5502671 0 0 162226513 876886441 845735404 13143278 168900454 34046304 894784333 726115891 278089631 472269635 246222823 809237558 372181527 533377552 364657357 680444151 663699119 403491103 298171578 763996930 440251437 63555255 935549011 481346107 872880667 274385726 225688129 911863049 937718773 225419557 297315962 807423126 616051787 682654496 318062703 516384351 488579108 72041847 11912070 427370664 759597748 467128199 297748165 894429341 353580050 185205047 125231144 36238659 995189716 894166114 576453184 244005493 989257097 252612605 90693589 95815674 638076536 409045623 951664657 256000683 917071247 704007004 227808373 862442444 785428049 216188609 257337032 870889363 291937646 159942212 608428150 443421380 361170782 435559696 916910225 402990730 15654205 899134741 350902243 38617234 335542133 434644494 612222293 105968746 15540223 767517380 112793966 845073350 469307613 516922124 656089172 843910431 419975742 719368490 672096015 455374226 322914355 93754247 392354862 33911901 454752745 595888059 327983008 65077885 325431158 181437794 618420377 120672265 751850638 211311032 900949118 344285976 133733630 54491007 949963073 101713343 620859103 684580493 532591945 590083794 954265841 98300752 839139068 715610552 21872732 141336981 204365585 945976214 960919160 454156439 511022431 542900935 146614966 151529739 41156786 311972942 322899473 780483676 925472141 301586680 996834311 523908588 514281592 859063601 933113859 970178159 100042529 212329156 479246982 165249040 828078460 997541356 272309547 783274623 1000000000 1000000000 515798869 403489333 181470026 486991608 160522424 66211273 325158971 375322169 61550066 963410616 176544773 886389950 990337401 541414067 429007372 665299238 561141477 562581385 360730538 858175636 343154376 139255076 440795287 492539474 534761068 623862453 379018308 993640282 593728063 673795531 47910595 39891003 989660176 703712748 601818249 891499150 689961404 79880093 527574314 283127033 527184711 406597740 781627730 569001026 705554905 788523717 448522308 205220776 869008523 453659855 693636141 217655761 370195419 208120256 678686337 365537128 707432627 86059521 147054684 773956610 436271202 933405727 613708261 54089049 945923689 39174500 896049846 609191739 957898250 833230587 952601425 440591190 580638845 775702854 559881368 563241419 823668414 334562918 925138617 731882232 236743602 698375506 424991491 42766155 400201959 368726723 922677528 323356055 834004826 831139690 483652144 5523797 877017131 309198288 230429684 844373438 764156167 610747713 293185330 887796657 705689561 61054403 843372165 879816856 11266775 497559745 727997274 215678422 460481557 961030788 180238036 324963964 456680313 995769456 145147029 48800902 616487860 822821466 69275830 423890065 360586442 652808036 365251479 666524086 33724710 545730148 118016129 523481392 115908792 460742416 772228518 403680988 15357433 346307198 438839359 301793211 878406625 495368690 739758299 289797024 73984486 490081801 206448862 769016266 344787276 538815923 586379364 714214334 41288103 914056873 378303682 648825246 724040699 798490741 823808314 92191324 181799877 551467908 921415396 610720744 821430113 321058223 494141668 152601329 816523807 641534618 158324890 767981761 544700457 639608499 347272464 468413692 395137672 74078928 292552228 564320301 840851302 857620934 69068574 344462503 788800617 442836708 585891776 659820034 493960821 682007202 564181758 327445291 409828760 917465161 369360954 902446409 613051782 345681221 14982778 848744429 39904116 2887752 529742319 931362428 686499703 480764478 790470308 646188319 693491143 656313380 367833839 89081821 464469449 448848543 426379357 988465236 361136339 908961185 695058865 956861683 855196774 163303801 726120473 421003119 841490413 775173963 618738375 176232006 402074355 855505224 613656201 875499595 415727409 888449075 303518803 644304283 105325370 812888837 675255016 564189080 879956062 988085292 1000000000 1000000000 396534024 583364151 413526021 925867354 323360904 404688090 603455316 197633336 947488816 404519670 498640747 315320169 859162780 44285954 765439067 956310660 175444798 613785579 857950811 761635727 385827845 610491115 903129796 629337956 795677093 202865465 58860936 198344541 832153053 367325372 927857349 655952042 51989807 894769908 435565530 927614892 176944163 933015316 331076311 256748911 22036362 659926465 211551303 864648978 133028428 972205863 545552894 470644320 982205064 436578980 243723355 968316118 480201598 312823829 288228841 5634888 330083506 238180937 540489770 632544297 513409773 144004970 775388182 107021494 730481634 384338628 506696261 743271527 679799467 918937605 544683771 531586804 242453647 459716558 879979031 953516717 571527467 109421954 370140956 850885317 862228282 187068375 379268607 231962539 817760065 616421203 150131697 323255323 310683952 491813954 454426570 82547166 848446975 864305804 542936790 237046092 19942860 809916447 81377696 831951180 49259663 795081284 91550884 384581184 14714384 501285635 225297118 146072737 847242885 770234920 566659599 662179889 955697633 981996317 783197207 679910548 448063625 151143885 43979396 941433281 640370002 500477445 263768692 965162356 770339070 484803623 653650397 135308774 673325425 539476309 692678236 123118963 651120140 640739282 681893341 636959303 351889870 527382800 606968417 821129269 536694657 244792377 766572274 208827271 6890688 74227257 752965567 816065630 42701998 570606234 674860597 64888707 958519604 43254000 220533923 277223148 213013891 127379254 803851922 769542583 299364518 618052375 417921756 573107150 747174872 425891664 160005123 685934143 597773793 535295963 654137456 821335487 157100332 810071900 386082206 952968068 821714037 77166412 961206665 251452701 239832785 313056457 231782171 722614301 944209878 575446565 352077061 699601336 884354791 832106068 390507031 741555441 208759368 804314051 984183555 13445072 57709383 81537539 334128200 126443666 93309102 811637147 541598193 143200098 762096662 517813646 805636329 67542990 420641059 539488199 609035649 793378453 797735256 909182165 248220496 568855383 679419075 871882084 806145859 110727531 488936430 838688163 900339062 903815843 224805433 1992490 917025210 693221499 85162132 616286918 443162960 617000324 415558233 631970195 610992016 621264143 449205299 945625733 884911752 660729412 422900753 432154433 979294538 893415299 162939075 594914552 288608699 716686560 80721977 122158229 586942787 770468836 706495896 759176817 998092542 181296376 610115326 461775606 369304254 25395616 766727784 538567760 46615926 200992828 825790010 830868324 516618347 65523538 619035108 287176996 232791099 734609651 482547797 739962035 820940406 503867726 779473344 229851940 784526557 269481297 714004837 494472623 764678519 988172848 923396567 256658880 661276219 384836131 450557302 400535426 58556571 864241700 624163208 507663222 274803642 996755278 420635552 91877061 1000000000 1000000000 623997733 530392393 70049037 54386813 113822040 626531811 547525393 841489558 517631864 614944342 213800264 156076146 623635027 198182940 247658139 455283764 808191521 601805590 345540232 347991959 998662136 597965502 666512140 545599752 343926114 745106091 742958080 575403446 457613940 276853300 606322622 138827889 373278616 399184563 365177622 214461566 757494524 549149021 499603807 671494622 927163936 800183942 359283632 491753359 527351452 577240050 900011572 108984569 874980258 205313429 531581197 180334112 802103964 769665435 222010315 72596173 21167813 887800966 848543932 501586442 61102198 507722892 173188789 291652846 885383946 283431866 597562705 956536918 756948811 171879238 727616809 811354358 673317241 914424623 364178303 254187177 186050506 39046750 148551666 534315294 937415022 184451352 248473675 107564567 727265354 9672274 719247799 2330925 92775017 902472920 321168168 3131204 980108104 865321034 39012668 459141777 70339063 645842605 129360695 991812715 601620029 521181923 979737753 159052564 980528455 117145627 636478805 680562594 543869308 361509280 728377317 466317389 149804258 784312407 908492494 460208654 870630222 915006895 147048728 837080570 947289904 339238645 748707302 167311913 537436330 8998356 894942322 599854642 728874055 122037490 748176548 129365740 510975005 552320599 191797718 462532818 620910165 897651226 943148099 837256328 18810825 829492076 667512301 666929648 240694249 521848375 1000000000 1000000000 139904844 606205294 553537042 286513679 16136852 255994951 529072990 912922597 322383994 397988904 1000000000 1000000000 55770533 290963091 1000000000 1000000000 350443662 978081702 1000000000 1000000000 986487129 654577261 123315072 503226315 131727024 975418808 545447707 22266071 9715049 450166574 746149563 566162500 84816615 56249980 892393306 990598596 543520634 364742099 454152708 872423333 842610956 324658530 349783442 24958032 934362309 836475297 212529215 941179328 258242593 994922909 658035453 81268875 58205045 707592496 831459420 653221383 199719682 947338011 293304344 460423253 372470882 251810282 745445813 842663198 985347697 562680893 778210067 722523216 603377968 583321405 635775789 404788781 961736133 823054531 102921164 922355138 683466451 17071628 449325374 36614006 12841262 454441480 523616839 296150587 58135008 984969137 684915231 857309007 368975799 343469425 530895007 202565227 459916971 328878033 67065824 638308541 131283865 939919443 55479237 401876491 495911761 980670968 623306702 387968547 974371584 124190937 48723166 123681640 180194153 982606880 853635898 269026637 485810266 811761740 18946341 314905044 779926238 422109790 234993098 831842047 892745918 580884333 840823340 2818366 277107015 858245339 839575857 227861495 612293849 891625983 772524924 765424059 856459139 282868902 481523121 419070445 72977049 927944678 877587063 785337398 830786399 192297462 167959545 542810486 77442556 569127369 327915517 747444460 533273236 819350996 623753454 921202461 348117593 753149555 134715501 113192570 250656634 551309402 960659359 954867337 727297028 702809737 995329957 53788750 649195338 12031413 455126941 392534563 298670212 673837522 684991104 602489378 9098297 98936790 611807005 646883622 193823924 914453509 678799296 895813541 639812650 74403768 779886456 499022395 487577996 980352715 311356916 569181209 500313385 275265667 677214875 676028031 136611800 674435463 94643062 590271961 984138130 214639965 541311390 323400198 922187440 3278134 545404064 278877980 163013734 563404500 978145065 225566083 883421169 493347994 918919628 226692550 431930174 829953073 126372385 149505532 990590764 357509415 162944280 833335701 266222492 654194379 912561118 298300511 483966246 613529606 334793921 44942479 192564376 681820060 209097560 724354653 310447811 359191104 703983560 766060298 988207017 627290499 271243617 764825510 475905489 814943948 693625893 101453843 482577590 476502968 362513747 927658769 683798327 991183539 978254861 656140453 181057396 3360353 855564055 577203819 887532632 889524416 264402150 367910348 84793061 91021245 626131591 805490604 967015604 840092899 789687774 380177014 897004134 767342432 725534607 662371442 490597984 256655929 586635602 974814575 501340479 738533043 296187666 40651473 644008279 267425769 356920240 53510230 139657680 906522284 895377610 744496278 866165978 161369839 205995194 637281866 863128007 643877335 254185038 21242296 468211675 883425309 605552315 817313181 990958448 639954898 827026936 415278277 26981992 680429100 688775933 806782085 660723142 401857954 278424009 535516441 50670173 599488608 642544778 48616258 64301606 423713028 418816975 942824267 688273756 710523053 323399820 35343969 567278580 247847425 17987394 330848407 829838749 775540806 474257576 261930551 183003450 34853451 606981185 697410131 348892143 42948774 115941207 715539597 255922108 355114243 964634496 834016181 512209516 21449731 924169495 914349959 542164955 482622901 555385467 233726644 430134506 140283020 984950060 376121471 856541422 270271957 438959838 179156140 595014780 18614291 315827603 656868105 743249364 570069346 184334011 384709676 425906728 53560111 528408924 897250924 849736217 324505326 612696642 384138700 773349156 589419124 638437710 387929552 592546046 328693213 374223424 502084892 9128171 201433963 371111190 581014773 100698200 762119461 802960739 198244086 316972048 421188372 444414763 466721225 355034060 768061500 916303820 89806191 946553306 364730871 141472525 977005258 77713266 713588570 444753318 186944778 464102595 263051435 890524292 473688843 954724501 805219902 53045915 34041655 592885833 233429158 14538289 905879969 592865903 115015626 836854971 731951701 813196949 674261277 436653353 613669001 757302724 456276865 686719806 881559770 54537230 453727142 368363581 291280910 435740575 254272654 517823756 515075971 415564022 309057524 508741055 431791311 334944230 777091311 617691492 36871303 712988803 729799807 434479777 947651777 840204981 233164464 221271366 971082139 470247387 517236373 265440398 794167853 813091777 455189947 545348694 274132085 463625041 996863409 436665770 861043705 838955027 644097853 283362907 150284112 954822864 229376634 813313944 24798050 500039353 742025330 178573618 867423454 1603412 615474530 781104747 496100147 671644517 772110206 102545994 684572322 302613186 356586801 37138248 562012825 191215085 802385184 306314563 650463137 372542880 796506330 966677377 646725253 304575970 267159245 271872756 620625350 66959104 864237041 936527856 798552855 632466153 883747388 173490734 979211001 117863561 888855626 797163457 28937796 766710243 909564986 963526739 359223663 522185827 632712710 124346722 933155135 590882798 619944358 735781851 163699859 344559959 85865145 760347877 861190066 319081278 231696505 325759830 651608445 275844108 521447497 241569726 878194684 570222179 315121556 20133379 812933568 463832761 344776407 694185188 57770471 855196343 766644199 193691290 209094808 380807180 579790011 305671829 509688689 482804569 307618517 450710988 9122724 16646323 991134314 323531087 842831890 868440704 219665333 83888963 508340619 601164061 110188189 197065729 296949048 507876602 10443649 823096442 793393991 728253582 244404155 19274942 588128596 527332018 611911196 314319876 744774713 530257494 57456243 330374092 589877861 408514218 817759485 526076079 251469283 106199520 529294456 877572149 238340927 320124987 883030732 470971903 556140305 158499931 982793719 331108144 521880692 549346552 677633894 20351550 80795838 904256986 274639572 991998122 999541422 239358501 72157240 584250753 598739625 157799440 830377556 814329506 308813193 708017043 826190424 99022154 781426791 320480582 323348572 256604427 754894203 22730273 587357006 201669129 119514153 884960540 924370901 515692749 956636043 528028475 730472806 170915349 558487333 12686399 547639806 651261996 68094994 578369583 699257478 630763790 151723488 154187324 87006979 427806074 825887875 483251759 262005990 908846862 532189053 675819172 698988385 471614333 621141394 7967389 555067062 223624611 303513480 928967320 980308614 588207355 375634278 198296233 100600828 95949163 726711420 45259883 423475616 915750374 906791256 443244802 911405574 82889409 765052624 45900160 570796147 833426761 288689757 548019080 619195169 439331647 875265770 649380579 180519493 459529831 737862133 890892004 710940174 650992931 153444111 898792733 161562592 927392892 737506480 551846947 847149837 846481273 459797009 933069679 571771702 516905218 617767824 274020779 217919424 126921255 106905382 208969914 644357526 515144010 5251347 747253251 427512000 480391963 966901434 886371850 68298984 475965104 995555377 437368489 375879998 185985288 178356818 465794335 680796117 224360573 144308802 250870729 644917818 154205075 626129352 639974700 854194385 416714988 874931292 151759000 899892022 926309654 132396409 898608311 241776599 108628602 510255810 943180763 405924435 613102828 144061163 416905780 471716993 611865047 180759043 500192509 232043767 47007827 934488069 670537767 222507168 708648088 555569011 607603047 401520859 444134911 750940577 672800534 690380557 260810034 379901369 736760063 650388864 155248348 235850701 655371991 378043976 801262399 717473321 550120494 883635763 469227431 374660009 289930326 900448494 672088819 806147528 500198948 365478880 267738704 391561466 593187409 882007604 395148946 863800919 749213421 814169901 311956415 65232518 852140856 614539090 713982745 630192990 790153366 59675158 328268062 190049820 33479794 783057517 903005437 377974202 294703523 567710248 79146667 709939779 578735970 535230835 546577469 921331875 931211569 770845179 915733482 857057372 663203004 617544806 310104020 131911011 474791777 192972629 606525956 211157520 773763018 431084663 48434103 134831069 210514105 601150545 192953601 996001640 259744411 737492322 169274459 13604301 239049943 826921159 576182298 234502236 762945533 714949020 244736577 394349605 143695932 620618737 714890311 931255795 768095430 488275885 196013097 835016881 433642656 439656927 87940 790735543 54372266 838275894 952695430 826074009 796098006 683680849 23120351 651307692 539723203 118753778 329479470 426190860 833990595 777773971 743118696 934084098 592789166 599092813 789222775 552356096 179422644 623383961 399906284 640144776 896087115 247347889 517976770 142986474 323682059 832445904 974132136 25811107 991310176 557496943 3737272 53067867 405442562 513046217 222330889 192873869 540940806 681680179 534920398 377891333 269803031 129848258 398639177 602850177 110670118 790681618 786027553 127988391 222388814 754768284 821465769 73322484 720832442 270866207 962381076 318105294 684859818 126471106 540001938 642733057 199364759 146710321 888280180 327973426 98932612 558966180 583187293 503556208 976015484 502110699 181774110 184037500 734941642 199699766 601340884 529271260 587487797 694263033 259880597 547444431 277636631 72324263 299174764 412629189 409719799 416208558 40532800 575571749 259965653 640722585 994189706 51532063 662686002 491386887 790576121 437708442 397017874 507663916 814506383 2416224 239283476 826579739 23068455 914792990 913557330 787319054 131197628 134229330 242025631 601947196 591446231 966803465 356888876 541160086 169315029 584578700 561127016 823992824 487334680 477464199 676183534 69707677 195185379 477799701 432842068 449535435 480684074 227706829 786409504 237142994 541722894 446360215 60052580 438015340 362762802 127288163 967296022 364371046 185308636 482910532 696481592 496550344 191463464 325504367 748970919 898263690 221265798 696706787 130567921 982310311 870265085 455873063 83472198 63406319 536307174 606656698 338899040 5469063 698276699 315105965 267338968 781720868 558965412 623165523 459337615 130499006 717359663 299741219 569938309 909930444 835024150 671686891 83209417 242028273 469099318 216668510 335987798 139398533 1000000000 1000000000 290146608 779911502 91328970 626581971 425933569 448053927 162853779 209319262 978868800 10483251 947826670 161071307 140926411 80987928 553072142 191242310 546780499 526908760 509060559 708674322 838794714 146455263 356175042 427052291 525037584 387136690 104200210 908427012 809085943 94053225 94285112 369458536 588816783 320413841 489468445 766608492 92016535 789026649 58174403 340526722 940874518 731352926 247640643 608797223 68407920 98413268 349109078 297350704 743650737 784347594 828011681 759741032 748192244 583548426 317307487 661108617 443768725 811214993 122184868 203394477 370710769 354795818 564325948 963213832 660939401 964506650 28761562 809578773 469598547 334003198 728589062 391553616 522541058 42924140 171041889 124092729 978479783 611243430 49588571 936583462 133147387 859774411 850560325 236226922 809206603 503349322 548314440 933999740 742413072 360067151 2347388 120610496 376955504 128193346 543012051 981672506 198669076 134758516 323175362 426679570 519131291 155790481 617269024 963455551 512650400 715205853 861007875 601183302 445355834 855330700 420125421 664815652 453464198 406417494 628540553 615391901 11973107 730681442 209643905 399788985 773134787 659102004 915548987 802151898 444161403 518535688 670618811 674772467 820354167 567555955 327836647 388075140 440843944 264797792 118037707 232521288 648985109 615061332 178356177 250118954 48583625 262248602 294019033 950730635 535781526 323570979 317814138 530086021 240093213 220653398 721842895 581019991 370072836 983392827 80828367 887454409 787578261 44580941 189216116 711422063 421710943 170260968 939817607 755885510 936837352 30198862 302793804 721986916 513214126 357658507 863155872 254174053 960326723 335203153 169481080 175190073 401676756 896522530 920893715 636849390 711699192 657538546 64915114 554554150 696130413 226618423 746274047 196388446 719458689 339817008 182344961 912098800 574408230 8681947 606999118 639208650 932506971 601839624 314988783 58120382 845577515 510581315 84514524 917279784 153896515 824473253 770248607 589163186 31881448 505996213 346052225 883942376 851173546 327741912 121637573 278556593 242616047 16949898 605515123 701935130 927750886 422502840 47340322 292686873 241594386 520229755 189160902 401812381 563374640 778103139 77545565 658463061 77256802 707889584 81531225 493752731 312738618 318744293 717033037 872443129 966260934 590870284 451421384 324605884 578256385 837725591 128401679 295527464 869798488 828486504 49866657 736678061 730913725 337050402 604882037 945564950 134351937 19298452 301276389 434175644 586968763 563761399 957921367 171481073 648325461 68653570 216800623 369975264 571674751 822187938 431937363 272949426 343316414 187659325 77657190 6059841 625043444 843102417 308036064 36996625 618926867 738315481 979948007 469842495 883137671 816513938 572947735 454882927 173400899 516275267 670425809 313091733 563849827 355475354 360216859 647605773 537241922 778242994 271479810 326049082 933016799 313428530 788532082 634846708 772536104 808086348 655367265 68123063 138974254 137788972 1000000000 1000000000 58186959 867067477 367287463 314069009 960688480 353180843 76116317 518619061 931389479 372138611 895583187 726307049 252134530 181173438 659110754 556659260 600503515 272958867 668878627 402021723 255282375 273042492 44791333 846628742 434674360 139590773 123409685 263358487 47653994 69282328 14856456 1320343 480106377 701714186 510859252 862288177 750323870 965809274 918475429 797187037 146370986 728913986 575846465 737601789 531729143 965528249 862464794 964596097 788728470 127246885 337019666 702372082 126668453 8669277 697026950 44884605 902842143 470126051 64583675 222676179 306689081 158466532 391928159 703662710 88045018 299635419 354034363 59149858 237409777 428580123 1000000000 1000000000 244269277 193435119 460626069 897979712 601631103 789449636 741047252 650524814 545455750 343073195 47458490 377544595 70402710 99650104 226006779 750901085 721219362 280563363 932499193 921975233 347863624 607269980 614804626 200893046 378664944 273262303 133957631 150267470 802059330 613465515 671452956 626384942 867625134 683169141 401652015 134573550 454076953 51723708 182903538 810929760 900923530 865341325 250913855 892367586 747909750 533592377 1000000000 1000000000 356109138 76164138 86625755 659607788 304172500 61241086 124546528 83375275 52656318 614467451 836179218 855965066 347485151 637854568 885671753 126511998 659208755 95500640 302158011 267577373 390518123 90343392 29520476 877761856 5232910 551683335 315903409 738629397 976143987 738833323 504077867 237044883 668459625 477824503 248687316 843142392 605028940 247186468 935270631 424162397 949452016 5356537 432141473 576275530 692136504 134356060 1000000000 1000000000 717790799 815867271 328563817 772365190 594494158 150290492 268854929 713482236 163968940 833474196 171301698 40549939 856980098 160876197 270154862 429724850 974576589 936955764 666303050 727115571 758372364 830427085 885847055 446703132 230731534 116248049 36087896 229852089 70458308 177019753 461506069 243604829 507929599 114072447 876956401 529923697 829200222 794880079 777905562 22985884 832594466 197759585 980501672 2328999 873154365 900791292 14515079 178074582 2200994 996324057 745450372 862525750 875212086 779861532 93685904 640375735 964595113 956544424 1000000000 1000000000 928486839 536434531 552107586 723396982 607409643 873251528 567965153 894643932 962356236 501295994 570102102 423327021 80826958 2076838 964774043 589750587 199426338 486645010 436560602 786006745 814158995 658319253 416442284 43115701 442072838 561568233 629247495 743733405 43443930 166843578 756089167 430712534 809782487 201227711 516564696 94042249 928687417 289215071 131547546 760420585 613990531 235239216 223473746 858269948 965199169 243192720 623663929 154611310 853296336 661635713 356539239 368304 142456338 444926621 864661795 920162655 883554525 57974614 266163864 111133777 223190057 985593700 806673141 36843741 456322944 204939600 477135369 541668737 914804480 811953915 86024089 603448742 244109818 439120177 476796347 812457067 852273564 2273844 221778793 66174376 455137931 403616426 123887271 650298237 850817672 499750328 793264853 626083787 919249866 96484427 248447708 288520977 387474564 123964729 953381900 929617362 891104348 576792217 393468225 366268250 363275575 343132764 268449676 243926901 636900329 458428570 646605194 524469477 449886839 959165213 657000491 878116320 832036041 324460283 512696876 952364522 592592627 949675232 256307024 47479702 77174837 968770490 793402383 982749748 247224688 977674402 988403364 315272342 584715728 300504973 827598236 905439899 983125062 457535101 961007379 756925271 866941551 531146368 926014819 614121685 833403271 215494880 401763612 197471201 33955650 909614051 725719246 805326024 399347499 474759701 616082735 850749508 243413725 333658116 285044828 331483725 703099862 701698079 391556631 366590369 137896966 470083268 716507969 2747870 795075800 913293036 745710164 329330845 306204321 445952824 737549348 192655185 947528705 560463453 577404684 273836266 737718318 234500969 188789637 49297324 777724643 651029227 721655931 28126316 225144342 171668537 886296605 531791786 272699876 660089698 250988477 87111326 184527377 139059824 805325102 475202485 233525070 60219469 531335307 576424820 622327347 821952101 542623988 715278171 521111596 498116842 228914773 265111804 758260693 879122303 447801618 483473494 515305611 712926778 430841238 840058814 295880640 300364747 669755132 605914531 407556432 253132129 369119396 772486445 458116362 122345201 969637620 331803104 897006387 677100310 552085965 801227440 371553198 259338817 743472007 255775143 419651530 270848893 753915038 379017316 281914833 264733891 900207736 318728862 675464026 665924553 390093935 149650635 730291150 867208680 234442541 255521910 197791567 534525620 120230634 883123501 317590378 736988289 433837620 266396786 366337543 106526820 527782945 431226724 610789961 563183079 770881109 543913441 392033456 78537237 378445216 650586978 579522287 11532271 302716675 31053852 839103412 764625358 242282271 213497675 952485721 23444587 512597329 844652686 754528774 901467847 276164599 65543094 655933466 517910258 482687736 906771081 455816404 117252164 980236117 113016385 794625930 660564906 784828947 915748787 986331810 478585150 738516713 797540079 719606014 971069723 388605871 406428654 322507549 445451564 629451577 38088872 434458304 668972025 435366165 794955529 455023470 286156978 995499799 129379024 17173073 891486410 341378326 658002840 514653503 786179562 795314175 720228070 248696250 883806281 773673759 761035295 886821265 438130062 580553072 315940910 684663032 503996933 729688784 805530613 265987559 74730355 114928917 350056340 532585560 434469279 62994197 649683015 296604339 791025489 366102399 444626581 839364095 876074502 629434659 33300695 268981810 526777012 706853844 834974780 877180545 578521504 251458882 616061882 825219264 83368099 197842410 781238094 974878367 59356850 270196931 729003974 905281899 402325593 933085253 376506113 960454953 747314564 15491863 470524440 333797213 307527484 79876340 319521894 221761692 64678432 944756703 240738524 440552365 894778 759722579 765438389 137954506 365739035 391529874 759705217 26526432 748645005 69501105 871234165 24715461 960147943 196314158 354849491 495719119 569670891 801661409 456741994 465633771 844064474 469066457 935972545 380451070 909965484 703694258 999592172 390833753 190165690 122468872 203222719 206810822 315227904 722297734 229860180 966983842 700550877 107049985 886280376 561465767 962980306 691582119 441461812 717069277 72318287 659621274 601707583 634256105 369380708 348121955 436553104 628947643 90181096 236311367 573166486 455246475 100102023 518864207 222618774 491588474 685313412 449628104 797597334 121730229 332347856 942257048 384599872 128658453 627977081 663568601 648744667 175086614 464028333 686412817 942015622 958262787 782771128 665171917 467664040 807475297 783624162 970827526 183115640 217546403 633392931 104572387 938233528 814517394 560301153 7867207 645334751 387668089 986702005 671306606 128572625 611348870 91995809 663244559 237155180 328872809 409384908 102740612 940496719 542755311 397627757 710336511 909298523 291161186 377867788 222411434 890221095 361897622 194801261 743243551 210787907 886397793 337851759 742974494 972176936 250095939 314761512 184218520 623889950 377751567 487829646 440336038 665070020 940192798 387829728 187834422 599221474 655757004 390634361 744889692 929256668 90613146 445052690 131442377 896403340 743874671 251708809 527592165 188333937 807411957 109195025 561837237 507315252 382722798 566784478 416722336 179837766 417656682 58960963 796856080 829495424 635786822 520090796 752877089 708473464 439425483 823404793 174959672 400554463 951674105 366432105 87352271 989461632 103406247 525206867 4191683 38775459 735258342 840747470 668496391 93488525 767133420 93161096 564724223 260394022 43565365 684210805 563797431 905634300 663808792 226250150 937856748 281957316 878533439 703882295 551085888 19498211 982770066 454415796 498843403 415640824 357104378 488323917 396285993 941787309 51129813 956341071 586556671 66457990 149378039 408152313 439424784 774355571 845859756 22025980 151377588 477386575 290966935 15319487 93756037 208317133 902517712 867915796 372254083 812386254 820111119 609091820 231644598 577991352 246278621 705517477 272293536 426199491 409225320 727400851 402927611 981888161 340558711 784015833 753818249 290046031 417382501 998892287 15270240 909118989 261822287 909251318 597935092 313729657 432074559 124537403 489117444 569678520 206800758 799886900 445791215 251524078 588402217 260908714 512882194 974496681 213312873 760547776 789414922 983938499 396984927 420493202 8822284 556288320 80328984 831070097 314015041 927022878 733146364 962537247 275449066 897674986 950313499 821260500 734071963 404919461 98564095 644276330 238298265 779131910 352274546 227217557 537165325 901643047 17683537 440792510 30459875 663160784 624964027 278580625 834969919 223268924 583871162 205216695 151463920 815572663 844252990 867127511 902474863 692422077 193347534 58734710 69502344 602580196 765468214 141544020 912130032 314797450 732512941 595173747 633594893 841379526 772498228 202891775 98433193 424110514 563848054 544524811 567577312 745096648 808343863 729880498 498009496 578227717 102563562 896965943 850158658 537776614 904515794 693633840 63570022 935782384 284015877 237013498 360253294 671946559 536021502 980291488 368773984 288767649 243071117 82481881 500936051 437540147 784952798 81114307 841148764 35684848 132814815 341373605 622441222 502915566 521582538 33814902 796471173 470300521 561738473 663909319 505623542 114459321 23218697 231431275 558788984 357523769 271582571 491343079 960414328 881210077 532952385 468089539 398009058 985957667 254787701 710711344 215827040 161941178 430241622 443608241 442128312 82864120 950025933 924144616 880811155 801002223 834648128 937386121 744249758 488991175 685605695 874847058 105614115 776781364 247255623 96811781 485992651 767873582 135709222 466519240 154696048 502668085 467913386 450090698 628100505 997721837 71548352 490437188 639622045 677249967 747606981 216499579 557751290 414535039 658524872 716839832 665141979 745597172 1716434 426148895 471265339 194248265 684184933 855238614 92202776 28780433 207945177 165612948 253513906 338922524 338687318 402803620 886311008 607789334 126086371 684581076 612107189 849028651 753880876 648059699 848693139 499560473 311046181 561118425 63061830 387349934 79318667 332590428 769054781 829717869 362302138 22023225 410571580 802578154 476033979 141351742 91575206 65130424 245923608 816110063 322319931 723325102 30903456 606122625 920269087 660461602 815762688 474681951 722877066 831344384 728151211 191304363 371545938 654507618 8499208 630455548 499846411 630173392 581822796 769176786 708405464 633485929 832847339 620452238 551287731 447513464 214932162 55767623 938379438 23245980 68385163 50616363 922171766 673973657 350183819 982486759 620515804 559293964 284816173 871811182 350305202 735582532 337334795 766268610 920134310 375970807 833908666 855663245 794398102 996743933 989987661 401873757 911496247 272702333 574597168 675566175 246187363 594282445 470367298 501043412 98429605 756656882 140017604 301463935 817020236 12149233 836794463 798738180 856838857 716581703 64522616 316840948 228010641 136552108 181590594 309178343 903907561 281156955 611024439 18120474 514627312 566902798 879128041 226572059 463314707 32285036 894522260 6241473 630278089 863067550 856443388 435721989 88549561 793835182 321337189 462144564 500999380 769356180 602144238 909294899 513590706 587724157 346129230 740769040 887057098 611348471 671827215 262663805 231317710 930185062 444510804 886354683 259540984 910617924 711584485 332918477 468654051 732313662 406959445 994893332 803731831 562082293 946076741 939675122 122635943 666079689 399157110 394695950 407698042 62806006 468775170 826588815 866784851 302740834 454643366 951741930 679741172 391782789 265583400 671111905 763965170 906708628 25120148 938469882 937236024 30202820 541946385 536849143 267552225 378653022 586519099 836339680 28832841 525413086 933456631 823816843 532181622 422771305 577229784 464252422 769001984 144744536 25575785 229613760 834465994 786653045 625661479 57433379 698990378 116929988 745748424 155781596 414855865 16536609 771859667 783941799 247398195 702682696 243246815 574423975 496893616 730578408 895702190 965387104 89510509 959378392 482934706 435714729 469633791 467146571 9167668 924590653 697283490 516156479 497652881 833715403 31401323 335211037 241224695 352802341 86737212 526686048 97937913 216441151 309692261 9614853 641418548 767663857 202589765 855757546 368638315 762337375 825494311 249859654 429125190 995706463 665267946 710131726 229196441 281349312 184519729 240646870 988089308 771089789 999358537 419729020 477422745 472301026 665933600 741531190 526704549 906210212 850682729 173429226 601196316 748863051 933789081 660191928 150690284 310470713 157396309 62257278 225235105 910227825 942818304 646610397 240481563 651341645 423868796 481823353 422569846 293788347 1000000000 1000000000 552203722 886216033 533829081 640743012 2190096 382882844 841210165 596688400 412980702 835902002 166262646 188457274 188696649 956867856 303489374 243042175 616776313 145319959 90313675 430172373 786592816 183783050 645790765 411586649 226168240 809437182 165932532 120184943 612037469 149429003 67976584 923544668 59773917 25359811 229261126 646919908 666768676 292388472 994236343 658755807 334553892 525453359 649635125 501311734 66188077 863589152 524206629 937290224 290012574 195360452 607434907 670929442 815452796 636703172 13777820 35783286 223472621 952766794 756287824 434638479 252053406 359275618 302314514 211244588 132423144 775576427 506888718 344054081 627991215 158377868 353360666 373750869 180191926 452451041 3245443 135999779 896132213 337335288 711701688 116886162 820137086 432708573 709511483 363854849 453023560 472762778 989491403 572346695 97412580 834888080 110069912 382832012 435510663 993291589 321011772 733788575 553468003 718093828 817866035 863303650 44026026 864263236 509032919 462724525 653105669 875189781 98641975 977482352 152743040 548449090 80090961 734400663 756820835 556074173 981597851 645099872 527749062 842381685 558763470 105773497 559110250 326784318 730664254 735348493 607077804 274957323 674228822 135107174 79650453 985633269 651922590 830307099 71866844 70268384 95278270 263111523 711340187 539982066 641680394 623982802 341142269 259994194 747961733 839647418 954903465 990908319 869458055 158944979 844638329 77389741 59412229 10937704 179380364 984911459 261041897 824164139 118804545 964877690 44113644 655263844 212408301 929751275 300974861 409724183 131203706 280210900 966700716 238188121 736863171 919549222 920328231 5952388 457153902 288450369 312084765 123707248 920827694 353077227 3613232 421171987 49255332 709175789 866616471 580298865 468730373 624551167 721671132 737621181 785073947 533793067 92513985 287671340 603822875 296651400 889123778 213095449 409636064 433721456 570726157 864732717 775841838 779676930 579196635 745013607 907174437 840848361 695616300 578852560 842568924 979856787 939712170 523455547 137703700 534696265 306183560 335681106 454779322 468688315 759696137 405762078 214354263 72882585 660156852 480068400 695831807 367473878 224864472 33014158 223980379 639893394 493754876 388689194 767867396 161936626 592252194 846952752 122272761 895589718 1000000000 1000000000 586918781 660036437 448828854 520826816 795359031 572838358 59596295 54718982 643100446 780612564 804513837 214913513 55491254 122803489 736142244 732272096 92095475 673400326 949858056 515865532 447260434 46501461 860893478 897305379 654854444 637568826 916632431 965327192 551214010 646739978 933922726 366696499 361292389 700431641 792106552 842861725 459896318 148402040 209593223 495716394 73715134 291196793 528352480 426780641 670320042 382589043 326985243 543622154 767550023 117536104 983477382 32480730 700278657 528428782 660559500 40388538 805008395 544507412 559251317 626898500 898020759 582910387 802249253 372761467 881530117 843018143 726509940 162464693 595520196 47838195 676263055 27743992 998047045 137312139 979041653 889761844 279578158 692856130 369295431 76068573 767358112 332810197 525192515 495879243 889717347 926264683 522512323 543834085 133501338 729333317 30865594 906391291 711554086 117780053 678467392 655191273 420882303 461341465 293638599 834846828 730748321 590449572 698032067 257486721 51892085 728096941 147739265 413174956 889430682 262696862 492315245 763824172 931227966 123427348 138683589 948155717 520977194 350264633 618495333 921057054 761153748 385603531 512600537 643550772 558825357 865060665 951716774 498884671 939404853 243562452 387453782 912893850 446836147 765171692 677412600 50126319 832168919 807398791 618133737 330914706 567458421 247558610 696810794 815529106 192802426 500680198 1000000000 1000000000 733586217 819960167 634918118 723904745 614456609 491956239 547888279 145933505 229145416 502127881 376797831 13539952 919565989 119902204 961085219 965933008 618860216 489894244 620886431 853082633 10390988 138058615 64526783 268936368 398234237 177308818 292216938 444154372 901680724 490521312 747977340 729560375 87544630 834631489 668220149 513357753 99554258 582228344 1000000000 1000000000 95154819 979597490 46483763 177111396 156796595 258714872 1000000000 1000000000 672412858 410559016 278839917 435525410 153658150 342229275 679265726 311356495 270319772 847450955 945590183 558184104 575750905 559881560 759638246 744901719 58941279 803555466 877189232 995410452 559777872 868327703 514263448 421629198 333414122 141454360 197459501 414343413 964220088 68958121 348855582 907983613 164835889 557016908 190101349 953134071 788113729 783773679 888494446 793496772 693473945 175606547 340867563 183737975 666067991 802070731 125149213 692951318 737517538 452040274 431145757 589415228 499188776 225517809 549049245 703159209 602471690 634091998 311722004 817205980 402125661 252572036 948597379 274974972 569461907 323348936 750509462 889540756 405058680 369011773 26134544 48180937 592556718 146757481 560771733 274479443 293037956 75283229 960659047 60239612 644466639 486147458 9259779 893177609 255774616 324823265 1000000000 1000000000 643709817 892562016 791431560 444448764 226778109 186309737 543798175 251205104 234776032 222265199 260456249 286580976 416590753 937839342 589093790 785901820 726654761 671456921 676629622 551673427 257540936 532818099 193356701 729286172 149948891 929210476 651777420 355234528 445205351 157921902 292329684 430967051 510572066 673457696 1000000000 1000000000 688948252 754927291 836075641 661106585 259215445 958355534 478539392 469876551 804959474 505786369 839761517 393699476 714011736 965449844 161217323 123484522 924349929 350426166 687048445 364470451 237642090 661896893 532226079 467457959 87039255 990626590 36965908 12909365 958405168 436559726 186128686 376224259 266313692 55612677 282070095 389874555 225607617 988730988 1000000000 1000000000 26344798 876392565 372253395 758748919 512152964 855278524 152061240 923270022 204572331 71484303 72897213 461529182 322175336 923562260 606457714 267083157 358011509 183178880 8458911 596001564 172898084 834194510 771188323 558431994 768108296 490188610 8928154 861948461 359271824 353905537 498868815 339503674 812624048 203035290 236285214 48012357 706799751 437513926 677845841 930089749 458525040 938916124 317770149 90606410 207944349 940444107 121363375 650930365 892558574 35550222 179170716 824821382 606401175 697993861 357555535 365439403 437681202 829462414 287896003 919813521 195722776 758260890 57779300 196693337 897735526 192752304 751133183 76218260 92447739 40716835 745830017 859973831 981396012 340041498 890942748 418866426 665677382 358052092 302602970 512999555 57996979 850193541 872723611 220318215 719589441 898654752 697492140 798615822 327113267 967301683 28024292 666872194 860045971 221790744 64998954 856355058 784853506 951214513 647097461 662160241 470918074 680186498 839473900 2060482 997657676 191262013 355237913 601086509 421695416 938614370 608480604 245360680 326207468 121945337 692815356 112273796 490690288 301944497 644344610 925459199 352408262 10595081 563684125 138228381 597061450 129392264 158834238 767873689 733418448 878247016 8195236 150263529 447965225 285524874 968728360 382746519 934339031 71699110 549330787 746279068 455626621 67753321 266807274 188321791 649426985 764373692 768571058 403524198 269065437 180428484 56730890 639234262 186131847 79499350 967730571 940457842 205446160 102670613 457964186 721204925 652145841 134324091 737859689 136681740 986592295 762082723 72041403 734873566 619514015 893298483 595913364 973005550 787831729 969186054 219287676 78521936 891942981 449559349 433869567 644251524 643406734 213059507 34469353 315978772 736500967 874827114 699441209 740175346 728373497 177248665 519424304 497525955 266665411 414793743 639137815 291275380 974168803 280363677 795265359 258332339 565321882 556323008 1000000000 1000000000 500937137 444807516 859636738 751645929 835348576 695705209 336777209 329061340 275622069 232694552 110733042 803079245 594473211 906059084 60568819 750274037 85044950 608555278 360822997 831640300 719549573 897750582 125186957 760425971 303394647 803398328 948737620 597650198 870506400 688696806 830653769 858798598 527874470 842833705 38568899 794549771 353195780 636556404 69064746 41224609 122693621 747189251 529756343 43554510 826951155 784714460 508053296 520548690 886117170 388107966 154136225 755499546 275554057 953353158 430033665 536752071 593403343 123313690 611013287 887163955 126177305 18163482 584250685 619489415 465582421 262332955 192738710 10638408 651489947 16304101 643674249 167350868 156018430 302103597 681124138 45368029 22983638 136484967 582978188 144897384 965887034 516211580 607712001 630703028 842790887 540214983 822553510 646888344 240436381 5298974 497682192 870874267 105527907 569181852 651725438 515083063 800262285 362442246 351016096 477634205 163526822 352998623 464806747 510957975 701886475 921351530 387022906 299046054 661535277 916930022 578705320 460085780 3704257 189116064 910577627 569388625 126139048 952750356 666668047 857774576 45790697 309780350 857417010 147324940 717004568 503783961 159842413 185007943 868562240 27498451 437468022 462265920 779802080 99963334 714084289 648985279 998825403 290291331 621682025 232612331 637798832 566330621 759021391 718124690 216483544 310073282 615184059 281513771 426640251 284104348 370302681 585160088 728473529 740093887 913620955 830785805 240624506 885383352 947041596 970677040 233426528 879461328 519902508 210406089 276793936 285177076 280849426 46487522 721236246 825324886 139800473 482568444 288747507 471160854 452441030 960281590 700195618 189754170 501348311 162870862 507459997 257460642 342739218 954681843 525304689 10092271 13162525 150325427 847683921 160081893 46521626 90673212 743576132 460732672 183260797 563294031 910432497 340730303 424024388 722740995 134363176 171786350 78465532 436109516 754537709 646956324 803345854 679852323 737919591 277740118 148114676 432038588 618274589 870211715 1000000000 1000000000 732590400 832413786 644386520 215909845 636127612 827801510 715623535 222300516 424626524 452769439 540349149 371064158 347110138 648300895 142923340 45943640 144365559 935913478 593294643 940516659 81755580 959620229 315616603 956826962 320277677 643644308 621341477 3566586 848900979 479468966 820313088 667795645 132169789 93157175 164695203 868971093 408349169 593768071 788539544 335305659 519546830 490849078 597604631 193525801 745047913 85726132 714042747 469410059 414135593 494568600 35397635 557862813 431436293 396674891 792121105 898640794 907342542 795308070 296780497 313833378 893734101 917952933 904428583 598527340 211055043 839209010 276638333 385445412 405077088 156856779 165055907 776217156 137262852 270435177 268677877 708651450 129284563 80863366 581368989 717017219 166332606 505648251 493182745 937850386 682832526 301131815 525014907 940911419 175455073 957451411 499706370 942617021 756541183 400239072 769092950 355557336 19587231 599049978 229024804 451457142 345835190 662823224 491152669 258365746 738083282 245717176 14154543 174727652 441453709 89222558 657053038 652190294 824479241 7357588 605452819 30618907 990680007 564594306 270603966 412708680 605278361 917400068 595244602 659787401 269302534 144930098 751923552 222924908 972372278 342240279 28005415 579425193 959730707 679504992 574788403 816442554 688541167 57035730 840084116 588785465 917898859 927576938 581856784 943008186 99011032 110573578 874676581 724402039 293508171 2154813 796687021 477536335 459621366 289851616 96421640 731449987 882137825 616975832 183839268 697914119 253830632 857315686 889909 534144960 430222866 919419049 306276147 558181566 950455234 889618907 229265347 929879526 487815562 857177021 707582948 445310184 595673354 994743330 589510798 619088189 694393485 24238026 729281070 593742880 48979715 167192122 493813793 811104043 922037743 870629795 663170597 955538001 86022194 739931143 380773150 906047549 725575455 820877637 777503743 198873548 326663960 741884205 956838567 327317903 181778800 567319759 848172585 92870211 703878681 308377431 331288370 901868895 987769528 613073067 722911928 779529705 447265876 643512995 783364775 644935984 109950998 115656867 42646951 980471152 586318407 274406200 467334362 88584338 258375487 446204439 219111790 555753504 211099296 583280346 685014665 245858143 501778285 64107256 677476735 746062244 52926645 172795715 241351995 439919678 372954911 399443243 76448126 269432397 44293452 520345680 874386071 394236672 493284541 613449824 884012530 409704230 671112991 425710719 351953482 329329441 106352865 377412553 817034692 390543694 753098305 335206787 821676930 945407748 451690328 780989782 393545953 968157780 391009501 699627717 377630846 181072511 736729173 597611868 1000000000 1000000000 8301157 913373152 789860548 978343499 399938708 52377128 689651807 434362797 740332758 322360539 477715512 754191043 201258930 944361700 279852700 996770109 480359399 421456502 589619915 953131821 161652762 617890758 726707117 436306348 189157336 976932109 1000000000 1000000000 381699970 184910604 278979427 883440171 111876582 702972087 518614329 692813724 362437003 504308708 884468545 638542821 542186431 308210459 522010541 210172573 497224044 20834104 595077362 612628002 767820203 63122580 206305480 158913932 84554897 748313133 982851826 132658824 742761411 31296648 115416799 506722817 100756190 661922163 461201213 986743284 176643316 497841693 17903460 130924888 365241824 204046699 364817575 976111827 424215451 642159851 985810849 285649030 486025487 111895672 403181363 362947467 360052575 324227811 94463880 292025712 970569246 149530343 514022403 941466427 18569049 539185090 839195093 161587758 359996969 90073723 50718442 448550542 811176971 977364151 784803376 44797526 797809743 775328049 840259953 806107853 732183869 654997361 389141435 77133184 463451895 672154476 437715780 494558972 525683693 192801327 248971790 72298464 736082633 974500129 405752193 634081683 996713169 823810100 728860022 535320465 148401277 221340291 564429922 773990271 25954862 392828021 688031580 617890583 255402562 43017577 696377172 906148492 320195953 524285652 244878921 918987396 158832610 98046777 947065162 129515315 553551862 816219395 134823769 899781174 239850699 900848385 214411802 797539574 516810007 285582502 186583732 982178715 489156525 5773216 752487148 644960346 230334653 334992634 224405955 950106080 482183300 157980620 270770377 91044489 78755311 329826132 744167113 597916887 519342467 523778871 606164652 720086336 380041410 616361805 389857290 370471923 200707203 9392336 952124295 951671912 373190465 851537595 460305998 895043301 271130350 614126589 425847211 332717629 458066976 236368122 90939745 573210854 972718001 728046295 534397652 132264855 949866538 276784393 946592946 107947384 988584423 57942222 414432094 838983318 702405831 866739532 685906248 938244263 420134406 910043157 615408147 51901279 51621906 131760533 531261376 862664148 684162995 707992984 696992463 908207469 107848186 87430724 910625479 434536053 77601410 124268967 762277446 815244873 404385497 312000664 917300905 30026721 877734505 205746719 845266282 875560220 969416951 99097733 964823671 591348378 617074743 991028307 608213715 435019359 778750590 841449240 770687624 378836374 664601688 470200956 477181528 38188250 960860858 647285566 242164477 648756571 215202825 661962937 494833861 433232473 471639279 643808650 990241289 461763405 370989838 82442354 935996505 559456848 815053996 184693885 745095194 961157712 83724519 249418043 67652456 39701910 743306714 445912591 69945344 603296844 68542227 281954760 142761352 397337945 326804186 229737301 656444201 471448838 618236591 74949685 660922049 486542171 635080991 580009337 875942150 59543676 480414825 603346164 507794608 694046027 737997937 680007013 1000000000 1000000000 834547933 643062980 485755582 785241332 903002715 934476719 405582506 507968513 508302192 576194702 579665363 119482475 146433237 685294375 269256141 842087094 413992394 486654270 414451538 290613683 883078767 45978560 622804577 561278894 727427049 930143748 291973739 293154248 956426350 178479026 943314296 174177429 205637948 43360539 550331607 877969428 893170197 713440104 285936182 973121949 921450128 910813150 484499065 981718397 615508931 786952352 299084095 758278280 417917321 368807614 954243204 728611754 941796539 259454497 938633056 134391352 256394318 43091178 893721165 391794426 35243653 546108875 869883957 591871378 698080851 90132528 225349323 52745053 305858851 143066317 820494239 320605562 785221480 3764949 755770650 604370126 390066824 499242279 857340974 325018136 298478597 340895667 789275632 706410927 450043614 70590459 36529444 482959160 487072372 20060845 663692570 409242307 472496911 157696589 204517500 372805852 574554898 738290367 102511761 372789255 323743047 271681178 993322029 805102014 464756143 879690590 541732290 58057148 708757369 618588558 735660177 125943768 376564546 628556586 251615949 992353884 971007259 135552692 507941378 176517103 905631922 549599445 302008192 683436926 866577955 98228606 562032909 886998684 843182818 127239176 714990273 626883927 305268511 659868898 178693742 303084267 655647338 297781083 1000000000 1000000000 578035052 92984820 78763595 309122496 559871571 742687795 698268142 77951309 336998998 383739306 451040598 592763664 287442960 995648630 719206844 98660958 808562659 205246590 297748728 2943325 444375021 295907521 831551679 242943279 362986933 610654325 485674554 899160045 423196781 24655726 185181713 816641816 976039613 148561685 775631774 172954063 456976693 21176108 225171478 883648932 300634063 306676590 524891482 264507377 548601753 67100960 300696070 871529639 949032353 26919061 544057434 824485996 526902595 544188222 414697148 282061624 230787377 769537283 413571080 995897499 479511214 341482719 228237819 69407219 811963846 513739681 129038603 299084277 834155640 44949494 763355356 695159617 937356030 498723129 372949116 514459281 438776751 9602062 733661765 694793969 100096117 387424353 17270470 281141278 725171987 421676891 124954599 60190376 158619574 269984995 636033570 3036067 859894517 552218320 836495314 219986960 795752044 334022387 125183820 752056795 977676191 547626619 68384465 116124313 125079785 99362162 358650240 711711139 504060525 355641481 883255567 385814106 269700791 177262268 927949176 890260678 99322086 177967909 2497778 105678780 573664304 448724295 1000000000 1000000000 641883813 107040980 23986844 675863617 78362202 36432716 398325141 988585402 918948274 232456223 369327660 76402940 410999210 903920610 150113542 936023777 122343693 521526148 599822666 181320392 564543698 631887965 762322515 949311510 796892500 299871934 372892303 571806371 488584966 684985387 6667555 832276134 634216878 52212397 657384914 631790242 443023181 451921789 934426961 713783412 375389324 715691710 512261859 666361924 527345401 141178004 142754963 942688927 750087681 779332148 493609372 996628437 879666543 71974140 998184100 731672035 363197941 466974450 663704251 218940677 567777015 404656062 453295401 893758287 674014411 920103912 770933641 938267565 272299777 519228541 805766049 918020731 931892050 109297577 566669805 338461484 499595151 759481751 19610258 25358440 43945916 869792752 581141304 859700399 603265730 682308458 1000000000 1000000000 204613301 55739105 714101856 177969246 931979740 763724720 341852017 189227499 469069066 60120352 246708438 355062146 256762508 735438336 217305254 360230130 757668811 327395591 464465003 973381484 641433992 605609657 914049567 561528204 680797548 19569699 643052109 288290619 650418720 164313484 672941173 474754990 783145157 488218474 861168514 351401770 684927727 666095429 664658950 230870385 327227394 99361641 384678353 946539521 591081309 126263440 752647686 532431755 240447353 481134806 433116551 298219625 363645969 391413340 839432654 439256098 324853867 949325365 266041898 531912234 587477893 966830994 695101438 293522962 305441725 960967618 384167880 813212961 29656065 652215411 409005988 409441935 783374776 64382102 115363432 532214396 528857187 242911540 398494030 195986276 748981303 925188781 427783745 501762788 589258584 840994823 288843891 844018462 760696921 182599033 137513208 929142417 917514356 75815725 572976660 404895102 522935065 59116619 773179082 617975798 438988748 371609322 638517649 877410413 322980896 153221710 994228781 518691681 385283361 796670510 621440516 982756360 897530756 459333118 795217882 275021887 647393055 946489958 385321069 216369862 219201822 782510424 676016702 303042244 879067414 774605883 845606387 227929783 124238593 631436493 457017563 532441687 350471840 775557741 692365965 903182956 178234010 949046626 370634309 306029133 957360621 607785663 972808161 134583750 404605317 575868790 661525612 737027217 84964450 691171325 872073812 309982972 875038106 383558545 991678329 274101508 878666614 323867110 31117266 805764715 861109457 799429448 766251344 880039866 997840065 531596306 245865655 517676192 54935084 233673944 539548259 670285958 659476621 241466315 308202495 346997479 941829565 872064155 302382006 5456112 500985316 850704829 958759644 6038701 142162505 526257915 553106793 260466890 335108028 825441460 952692204 440025448 813197239 437030090 499293289 76914941 611717529 598557171 992316497 870632365 39767390 375663091 99442329 521545845 574253778 254628197 408627451 194856039 41299047 832418854 367728824 959652608 458890851 384255028 360067629 685070912 906916314 421770071 991763804 390946398 319500762 127803537 744829335 554254662 25071221 552867812 632287095 401513741 75314528 876350195 582086567 52876949 216204630 359316818 347021079 399987649 670830701 279024979 47268763 486863896 401648579 888133244 476585606 265437453 356545084 170458663 826031377 742224482 753368776 608325176 965683557 628447126 582259609 553616805 891087794 556515148 818195918 273797565 812299268 233873097 106606453 778269604 78792358 3523443 622272400 61148903 120419714 346955845 186472950 362017329 846098108 93003191 908008578 920774435 682369709 819483932 555027375 496573160 272693875 94952255 188052705 314581160 289075832 535735057 224802756 296120006 285268502 537384838 189485193 283256875 769606700 881452106 702412500 729019681 579489519 671432321 941104224 438362960 335673187 287960931 222573787 112114352 462954091 367810975 710193144 20441254 328841804 915785001 897389021 290360822 763420077 314214738 722502831 179147075 206405096 767829265 46278648 963641266 938895989 511210040 628829509 50305951 934767469 687813203 6021231 930733220 986125055 334477543 466343413 263948265 420940854 634757248 137149221 683445846 820643295 911258955 258320216 327018426 478549733 965850323 463957663 210233038 735323910 323034033 960512650 334902420 59621398 640936803 912999476 411934015 153816263 242095239 354529443 718623749 768612099 770247818 90981665 751482646 394237340 429771868 730970538 582057149 268492634 171242780 213464794 24244632 830735167 639874259 234015605 47322406 318704658 522507064 372619486 959741256 224250274 305935457 533477275 224469021 856400702 191554500 695266067 745621116 787275465 898310912 139854864 454955482 50389079 643156945 795066019 888460657 51805597 827570851 650720355 155029225 821075624 239340784 76208037 677548745 952394445 739147686 949094275 261597355 173076214 102421250 456761865 823738825 735400029 738719778 696148967 365575769 548289862 786974806 630411445 990834340 503291595 531740342 831356071 289381819 710236193 664896460 689946287 301669303 450860578 514422627 206378815 477686655 734376186 51110545 467109066 541413735 819488553 226875462 780063151 413792096 902502573 252356870 440742438 734060867 756582626 462405168 143280094 534663029 541939636 215485368 476494832 510378810 342719019 89474057 238529997 438349314 124565347 862434462 248461303 389544674 917188411 782304896 296250067 625576704 669135379 177667806 136512034 872595285 74154100 137665467 409753846 30332561 292185472 197379351 40345806 563901672 707135005 512387775 196583831 831503606 743471042 154115258 38493052 637598449 574524530 534050125 692852389 355531743 782306424 811901904 138817070 851865205 683124542 298410220 724297967 621977978 396082489 499188148 91056356 755504840 74751854 726593913 995506572 856078046 837670373 169816467 159815436 869486836 315190988 392209221 168562666 881213052 1000000000 1000000000 706940659 930210114 745872867 899728679 973055017 3144204 310870838 984204233 135226811 355412714 692455039 246609138 995030082 614841653 679724962 891406537 643021362 872742404 346210600 659660461 796470597 782476728 686454547 91310339 837508039 714636811 602864358 141044330 718909361 974173832 92580955 778285105 772469937 687662064 451040743 431602195 198431989 340640584 774285118 112457988 597565863 72726132 804840447 396453309 241197890 282779411 168044849 305042996 643038985 605870472 34968812 698821124 103029391 422589423 552643636 958884329 314235237 938787055 279159026 402636727 446435609 115455791 269493116 8254881 948815833 624495186 498953428 996708409 852266262 57196748 330557977 292280775 697258818 663465994 651614532 731294548 787448959 497473337 512598664 922162110 857631888 324228375 328677747 17821601 609515796 154371767 975489835 431496107 383166083 37054646 668445718 373854003 527045897 577768050 497037225 420787092 838845375 7010062 186810553 76104584 7547303 624667229 1000000000 1000000000 808621474 403638630 867833618 813199053 481321355 111896305 924098376 325152331 146878115 15067664 723691236 996385947 353441839 579479654 700209762 435168013 163126942 466605131 164874069 479615566 994162890 348130986 25566738 138467927 318281442 9911041 566350881 203584641 905677113 14419950 1000000000 1000000000 463712541 858628826 584349542 132998804 389481411 954297644 281779472 549945188 630582444 229247111 397903653 882592423 707758447 271194110 803646985 815894723 648262513 556110238 348680349 159616442 384151397 378474150 995031744 518766107 632305076 146409800 711140863 781052516 963864925 210054941 284986329 555775201 819249353 523799286 601648460 419483283 64171453 354019488 377424030 747964335 193367969 997025552 108970425 179268435 353668423 206994487 733199483 714343591 938287752 456234430 405929086 737495092 588458594 531475412 277955548 527886899 895319513 92208758 508394036 384121845 58827683 383182437 214299358 217220439 834789707 934395484 906697599 432907299 415062442 508653651 122878748 833814144 961786215 710065649 405232802 318914549 534809734 634101263 459659151 718969191 742958042 512236882 812085557 432531594 949497692 123057462 968747853 717346885 424903454 131433698 356734930 694710622 479128606 740032323 411807270 957744903 677864690 566396194 681318930 823128256 498699151 837331464 601873445 862295468 894989151 994971465 572727361 872596869 762741943 803054469 74827179 417627197 498827675 934995960 134942671 970608127 699350841 150751644 151178392 599093622 468228021 413260648 592100568 71332093 510841127 491771865 683684349 314345091 257870069 412056105 1000000000 1000000000 917450346 547394386 519247074 50845857 305754947 739234234 991720329 975797899 763399631 267935496 94965747 662828532 971905088 519087543 866437842 276685832 332691651 662195537 833008323 494215171 813243653 220805305 617731620 140797190 348251298 899074631 823105272 627258347 630055466 568263533 510637006 520821542 316134791 195418135 766417296 937712324 3735266 756927940 897904734 920371115 898875601 378381870 116197904 189506327 534280636 180641789 114186013 229827091 819422614 701727896 940793488 234232676 624879660 297476217 1000000000 1000000000 739155309 49354048 875292514 277059545 122066646 546706460 719090920 58926194 785307125 8053053 167253020 828202669 480598089 634842630 297830689 654743047 813482903 514939405 216731806 43772522 388624830 217125681 187131964 678691929 977145715 919843909 523171215 408650264 773289404 955167250 176122852 383869117 437544700 245008226 75191278 111348512 616850715 634185303 92600940 251014364 439700795 715922449 982752125 739349451 479050370 864551593 494255094 852034336 112960550 164112867 367127242 294915799 255289044 577690195 689561480 952192422 432054195 258569611 130870058 517944896 529925634 761124890 504332294 279834499 161039197 318048360 674355657 437508611 149324516 152256761 597734585 789019359 660863429 43709811 372479382 349862372 733796869 248001080 517266939 131421439 747230657 423035888 734767307 535094012 942864229 526450181 764500351 349208653 655894801 893191438 265399354 419565860 712768828 690355729 228289682 80864642 195896280 675497353 308803810 783931668 469110072 864101024 478126686 525657710 428573570 569625179 6946526 300360823 880364178 299186773 518565172 971706348 124088423 249736676 313111996 641949703 494383564 651025062 117525182 772983620 490070944 150321173 431139163 880935542 52446150 44204427 191282240 618279328 931241390 849956513 679775607 614805558 457891130 11189096 13350952 633189322 343996762 349563954 23325651 959524017 811847785 42734274 262625626 688917808 403751964 69732806 636222719 745013597 369312137 773395885 746609191 452006496 780366044 839159281 282503913 112679725 458878273 791734315 974308907 427433028 453765198 603648619 656109448 79941615 709204981 552429740 738197989 613578763 63416849 310236582 343750279 815466815 184381548 27909084 219177801 695605310 566644721 275421095 336060729 61755092 106969121 324792181 869351520 691301662 286064973 871166654 696940451 336062954 258500856 890324247 928670707 273405638 432491193 472903338 436460808 615246062 59639093 202954242 365648040 496942318 906465820 585577265 459837764 923561944 546237172 573232452 862004404 890132266 570229722 856387035 207145964 112613871 40177173 759782431 591664905 286918591 237667350 84669645 37034180 203563110 142457980 15765639 102209377 958744128 981805815 289324286 607472608 987136804 369723572 658611174 283897792 367340565 447621314 318875385 1000000000 1000000000 529991181 472777018 274854464 244807393 300211497 623840227 663957293 314247918 800657154 766420308 20075634 577514436 854285561 199549815 713930276 471810071 958806295 317328041 246892648 129189378 116532508 985369488 231253629 10491452 656889654 732937419 642289942 588124590 80695872 630965351 121108002 203080161 492558824 343453168 841601652 885724800 56319434 86953214 275153190 531136678 337139991 903764376 895229748 18347273 780929394 470463679 257322474 200761895 334994538 981874271 384344642 183000013 894698770 512355516 64861577 342848710 771447176 426654952 345737898 44186187 679942823 860878915 588417101 22862107 186562754 659369536 836104450 873444943 966790802 146068662 290184232 606853014 750016220 967367520 311633551 534753639 494693442 876422989 896614029 856091648 938866044 515028532 595489147 69370157 985894461 711261160 850596217 317835376 674408578 370121581 125577727 371552546 208702031 60979937 461765648 667629147 897406842 225452919 180119686 606166314 19750755 39077560 526501103 214295031 988925320 340444389 369062028 127320506 352344176 5105807 814570148 609879937 235720827 772130502 68306108 32487337 518318446 66826163 924725383 991630663 358322392 10543072 240565416 824880492 72117690 2866176 227684243 46305466 892926124 664826040 658107713 470365741 498357093 860235474 396490399 36422041 393458833 85031837 264509294 733451296 834581449 93354688 338496271 779458838 237636650 678160583 940848872 613546951 950292909 951430787 393943861 863866083 283388679 700072513 932045754 499801458 75158285 861709975 706521275 796959546 528970508 864510030 708721774 978032926 405768625 149375486 372537509 432345010 736375377 417716443 955985965 415669166 960656753 53725290 843457864 165971469 469334044 368895145 363754881 581301007 283853629 97688569 613098059 484546739 356505430 522725781 349402114 3268533 585701274 631475993 77617553 796882414 632476121 342510747 686068795 407259323 434995873 360131160 676941482 139023263 149744760 474575695 261266102 357157238 748712132 596980520 981723995 189950650 53593035 408991380 547983938 817001408 885587231 162253957 484959176 437703869 55261958 500573110 715179211 489916701 856007157 518094154 642397082 472348727 814305023 329244426 340280424 720921919 505279622 838710330 332950927 488720802 145409108 274546333 68970514 418862499 190904292 884139440 262434987 118140095 206595716 57490416 686124216 718405281 379185423 480272698 388631650 528849325 159197732 307842439 524727962 742162306 676804118 1818675 632234029 80877045 595762899 853302993 738533682 20058449 383008867 500177144 671181001 287877643 69772820 770925241 472324133 105275404 22513831 768987951 57542356 410904943 659848591 43775746 65393663 164438215 786184011 204586141 508741760 390384876 417116888 626523773 453052425 749637046 867969152 987861051 488674000 829694537 735179954 768172800 794289629 800939180 828064367 948640888 431832974 799070425 839542635 489315376 409821520 126322367 401636186 417799117 697219422 109398742 372870723 771496401 985306430 549743087 760969140 858538899 593956827 661020745 367785187 752803513 967497258 909826581 53076510 68445114 334122380 938370646 487493730 196139187 713536928 291892715 723002358 501455570 273970622 945046973 587643643 65365906 356028073 654519367 816438062 88880872 33699239 910268823 694279855 30157131 587635387 712080732 712545408 671580466 932797785 476217973 125413159 739255995 311484549 392848971 795653073 510489642 171893432 851380680 595604106 707190121 307131140 876984658 584816458 122251865 907746605 658590571 535330770 402533471 721247949 966966698 762395113 993734828 606257968 836600151 997451846 441861693 357971807 318416199 785491961 464718317 1000000000 1000000000 426267483 693534794 573497548 580151230 549215505 149262985 383404272 691980433 845281546 517329232 1000000000 1000000000 871358448 422765236 235253499 677597090 61330933 531694790 890202933 385024964 53530678 163040499 596044458 286052762 976273047 777199898 795540661 723487141 651436220 823119588 500617463 228234088 646793452 14080643 591320924 639223079 624294925 916348969 909066436 410057533 656412877 70983295 303508753 209112824 339634834 598781462 342468584 695723119 306135871 900949770 970779855 718721454 18698574 723921780 254746448 733426580 282564726 391580723 180151243 419339293 133539420 963342143 1000000000 1000000000 11818173 336240460 314605075 109485033 612824597 898438752 463404043 682352308 449839442 578336817 978114009 304698402 784700589 835469955 233657669 842743135 77962271 12519864 693220161 771331493 555823316 709676017 661288347 162995495 918893371 246913427 136194568 802386548 68375556 218105656 428549287 677065202 249751513 314207648 396950755 601453045 428644498 548903180 65817188 58828238 854705189 562319747 58896642 446702155 280357520 203805452 602753909 467178009 442567105 459502914 507135495 207607131 22337209 952685832 713142024 954096408 710544534 274811368 767741566 577717438 727628784 335806153 151210726 340102132 460100603 744785497 133600602 627939342 209435539 13927676 485643861 671281924 276919935 583552392 565690459 225177726 885061169 576563468 461741284 77984201 389726858 13079802 106279823 695757486 54465032 19044996 678708459 434058160 540730370 530723078 720090593 507554254 176514181 289973551 793705243 123861882 98735421 400295605 173793127 577894337 69626060 417435572 259611082 148083720 933605303 787870433 120611334 510728784 536682979 107405577 775073051 591392719 75916243 34034923 220590668 773352563 566111278 568883431 932237740 153017728 594265434 892813326 293127861 781416786 274382768 204874935 284209923 852774111 427021490 683062252 709313614 410966851 739815388 633295285 42758896 206204427 404484500 751326174 440007194 767993136 853324775 307497845 539289180 148934381 549970321 43915456 142728202 665881303 538694610 847270738 317129138 381025726 486581988 244504023 394552234 427671818 512739191 859635751 128324486 446050340 599048411 154338916 340944654 942897007 917251700 177770859 771287473 202541729 116031039 813038664 724501858 623609460 429680794 134494259 304048551 643018231 819070847 502257196 185148904 297084524 448381582 224219592 44607367 779713591 23194687 9103997 336406368 358070873 893190124 427149551 1000000000 1000000000 236691280 680323854 352096128 267008216 95334077 125503131 272927693 847500617 27583121 323312235 1000000000 1000000000 541266863 671732295 953604359 435018948 507403873 600062716 165992275 999263575 780460143 745907906 416634496 804285232 940171903 553820429 380743833 250287608 995555054 614701965 667154352 97483268 161385662 345166445 860323174 221997370 622048779 766717236 682694173 138921248 257858264 222654416 692143337 531041660 64149505 773350853 295856329 686575893 955611414 817428579 753000341 390279823 317266840 292289742 264778315 22918458 84251746 493373342 991748079 686875646 389801351 409540833 425478416 489607095 361263556 832185950 905425330 557032913 11575655 444475072 656595900 226808222 95226492 345055457 174293326 553045961 472039230 51603081 986527208 819121169 673125834 331506989 140192363 30797681 296714063 980927983 579244846 693876285 624462956 753532355 790929140 549555992 845909854 187534792 53820446 66214969 428973461 442540638 6155140 932514899 755739540 860523480 618616675 62136684 264599412 502031033 194565510 99853203 571157552 421268323 497642630 388650742 594807864 720601920 192820011 785294949 794255387 144089240 553939107 432114254 250994391 185689430 491936940 557403305 153319726 419030532 966761625 277395352 649973626 204107091 524334310 435922206 380388692 75516260 34228547 419670191 832533993 753880961 836574911 896337710 191122334 255494199 477268529 796598973 562536076 175264817 438583649 162684233 206076759 16328200 454626245 470145848 325148959 650814825 602834104 725351973 849230440 261159807 173681824 482732151 186308994 289386069 98001153 76494891 862149531 960852183 296542039 837652907 794060123 944128780 183401985 949340771 679585819 434737255 826448481 703020542 57599551 714158297 632888854 163024246 596239673 355478407 100664897 133401581 90435031 700436215 941944556 786816309 228106365 717915907 222486859 595187242 34069186 897636906 82831735 300195586 688853020 519886966 713508013 965629723 456728545 708791704 669159853 138621301 794391976 122908113 623639947 836660694 934836349 837961127 395161406 890884689 674867439 498794589 305014542 636301474 127565660 402695670 715288948 672668615 160174063 515577032 367742873 348967616 887980662 667382093 750330793 262755469 433525556 293418182 579135936 878401753 654524810 319902015 468687877 678951165 129600446 983421033 970379610 413817715 812162973 297195581 731845524 273192971 503591014 765428083 222658028 941470287 770523736 292438208 365313235 117587372 545816160 151806959 713019218 796541201 768625519 30915847 169637529 796164933 812199092 973352697 33487974 647302566 990634088 398075698 487260004 798564836 167639425 902263813 992958994 718859443 39408864 382270211 920751407 712182169 797874399 77325817 237717401 616739564 883192586 105802703 178678093 610045716 235597858 287974979 486384167 367356523 706789524 498033553 445557838 35041585 970344687 555994114 406532960 921652802 263111564 946488200 137502621 209274643 471605947 165728083 281590830 523361683 639297162 263655155 251572359 135619862 943929336 984348063 577552977 450441512 647286273 420837573 535329203 208127153 531038263 468689925 268134095 763705581 738931723 477306633 707914609 153446407 48413473 786118917 222085814 530448900 110695260 584286766 33488497 601022360 678764503 888790652 12420350 709938240 943987664 308713180 542006358 318536366 833649193 356326465 824112223 2221195 380890079 843762586 518876177 17967777 835815212 886332694 893149207 973119682 65059104 743027566 836750742 258329335 27125392 360891133 982786291 38502190 585830310 703758832 558315694 828102623 909259850 784994207 312735406 323013371 667070989 204959733 874691529 462617720 547616586 256692430 131666550 399829081 685418062 610394122 672938603 84719093 541932109 933643566 535427435 673569760 143416503 994061519 628071663 120200280 92200940 935915042 865552082 755559312 49878193 492502778 244708170 459871584 531470838 923163345 705197300 665062220 568653722 405538866 519236507 795063688 991694935 69199232 90737516 529339204 133999556 536675104 634681823 753264509 550753817 874339409 48892715 156821666 742090802 470445348 256366173 16220564 850489037 682350231 463007793 924940701 103238014 568473909 808230705 311428651 581704263 634043983 24974816 468609082 119910101 509676751 114709429 528348365 223232560 594658454 379272382 114078077 48402298 515568971 797728869 133220554 124360742 156113681 163222122 214356475 417390238 339870697 211713388 704064077 468098983 587070687 19611879 447971642 686496584 984640952 804256201 965544816 744554806 821112033 111642458 456780520 558475115 934678765 945616713 276621710 64530691 772999338 976055765 910305722 812273081 15389282 746812908 318716407 42920824 74753355 468592687 977355247 153191765 736213570 785497527 644234071 206668967 272781098 314536239 516491803 648172199 119413219 488627865 456468510 657393663 864659730 985392790 939974355 359181035 546954879 1000000000 1000000000 459286984 598546171 1000000000 1000000000 696916240 450445343 469981861 710699333 793218756 707622236 751636142 185552988 436167652 55983316 605352495 173157783 995445313 267514351 338867904 24132978 838661368 308458716 48437561 2055629 597656592 329350989 13283728 419271655 429647702 859026139 972337075 125229703 655245743 486134416 858174041 229987950 837100383 287683404 797369460 34152335 32557758 207627048 516845357 501472901 187811688 474154424 679088008 358173938 714502563 953670350 523075627 113913984 840243608 79516349 657734319 211915352 336769813 751793098 448618895 917914987 890099924 448246549 50935840 85945912 686112934 685077933 619485630 809059449 378951277 488450512 491595819 731291318 576311186 731664219 487044110 865841589 988269717 783882847 186880880 756943241 269639393 582836755 994476013 405217370 723772336 323716528 212051764 311911098 844069032 461901809 84827743 77575387 112361976 133842928 846736841 234154256 255043859 460196572 28362706 707270079 795035607 722773489 595458707 722381165 322854001 352223044 687986771 772639512 394508279 132897747 143292299 95068916 755317180 67096916 845363027 743832761 970712344 803595618 721085137 24288578 299790613 31474441 342991625 220861113 847308654 50052460 503284485 405317399 779177245 80611148 446694376 920206659 395988932 278600575 16541968 870954533 336193902 961936662 520875702 693114841 322350741 291498287 95787545 647345655 519030364 417833433 530906663 942842467 672370732 232858321 159901421 380881231 897781256 593688539 234769333 758733395 318016654 838674558 116859140 555521993 82246244 469237430 427246220 766752253 70112392 653922391 306386013 876156078 35105131 954621223 251568140 109323966 774384474 5486242 217499559 609147436 767094012 923809386 746334541 799197457 92386935 114994398 25143304 467321934 268626085 817133140 656446113 665107122 263261557 82320624 668974504 87108820 233207689 739369367 79138809 568438354 144467234 957307230 463397771 502943727 608088384 686250617 80317796 705430467 781119222 87396647 705231433 366426754 675349538 182522952 161799564 212292617 985810133 917621149 883979294 709593679 142834558 203488033 1000000000 1000000000 747851064 732275410 468028078 276790110 975257287 992038541 982694501 12171200 753950041 31187781 592847408 706809272 609379860 737482015 409821175 749466924 466791023 295236991 924952859 51133056 524450936 113503342 550012977 316877521 271738771 541806121 876506082 104650138 284398050 483575615 728946289 293309615 291876049 823434340 605369045 517560451 882639083 767673662 943389878 847793227 361138503 468034391 188679179 387905921 493181048 593814804 78268045 615905616 623153783 844574479 109394151 10594900 17178459 123276381 724760291 330847479 449464811 115900936 395340587 807455041 257563362 296072247 886207251 540587364 571275276 322007047 567254749 628036608 438174318 538843045 270315628 976076476 79950826 31656604 339071681 154186075 376069643 408317137 26140231 331490401 762596889 552625178 254013144 60069256 966709458 920904649 84801806 633763652 175752801 845061732 723151776 483351775 525674697 471196800 956932017 323366539 359207794 805921978 735108278 469681246 479272544 584175915 876432960 773294499 858579328 516230443 219902539 963308318 469715511 447851468 471460733 787345791 686982017 328411227 26257149 542353388 176151957 767308647 199362192 328525154 919385477 668314295 169035523 162686210 110145538 561333611 452349808 814221083 47237163 979282126 825644240 264562386 294387710 56997906 289145171 139529923 582563780 399509159 491848199 520696589 523951881 82997440 712054513 994670463 395366347 49467740 624618261 164287614 751666668 815498107 326061687 548790377 95756549 61208671 261508748 789615118 889145262 280019642 860393546 872017488 8619701 488092251 871701822 391756156 956002491 897783790 821800141 180028905 80380734 305613382 729595918 743543844 768256621 422740830 851040274 32129546 2823206 973378646 31924634 841118603 222690787 71882507 215180967 69494833 923072452 80618528 976499883 970501520 969818433 301543473 538860898 226048040 646129965 57778990 616356205 222128800 966852195 171457845 55651222 971026015 54586049 749275814 897330393 156929901 635454777 381236455 409569242 526858252 969001560 921928846 627193446 26531792 565432541 356340759 584347404 934370618 706242160 30457587 657419536 622994856 700842110 895022224 478452681 624715485 256946896 466477539 347652962 837736128 880538666 905210591 447571202 259440960 295137609 626467791 836111602 605813040 943174858 829925901 624784736 155511935 535053435 182115301 661568348 841403627 59077192 579697741 553536105 420167107 548877235 567125818 600067 177912370 481323216 380168480 437206095 703304532 938840098 193577711 925760315 563944718 673135829 471110857 878630605 547538487 664605113 781338609 63972985 771339010 51197166 706382962 94552442 648882870 41619325 269315817 661057274 261588747 512015546 606342201 159447055 209234816 333001948 905271231 535556345 969273735 302803566 447608722 134123239 20601102 421912634 255100103 832833141 29229382 936592897 398272872 438788275 921254058 561117255 769397549 34001768 768910648 999426999 23307938 304033845 271800076 19284289 561263272 952337351 799699473 992461608 974167618 335160311 745461585 571682647 921166571 570260675 110417548 182606312 547204525 962354022 930161825 956638984 942278395 759226729 676336192 868979499 968485791 1000000000 1000000000 258616213 729979585 21998773 767119201 669523791 505358307 861536772 388275507 708772759 68687699 196453591 797390443 550808921 659806620 450579475 966891948 396443860 901598702 21531622 580186336 646041339 37042664 741061457 775919776 156901240 629598807 791341028 591496396 187571196 40854751 385205745 59043308 286293038 534879563 46388470 230969401 319963515 652756069 219475866 327562813 811425073 153690549 838711226 671012779 877206223 208899301 960161521 565230267 777898792 280488857 51184908 460225023 967512714 834171915 92802608 841801561 100751491 532676664 996205437 162315663 854798445 994604616 215248823 394614605 886858807 868260088 959495675 882893290 468522457 684050990 245296745 368965421 212961112 258098231 213174979 102923261 610026604 255789183 228477396 647274798 620887891 84454236 505364340 422013158 709636646 747777965 621747786 790022426 913825523 33234854 257699288 355526687 910100098 653960950 932614739 962916689 800822083 489592103 37932157 873632990 404718915 941119455 304538069 155279495 404531224 885237689 693542011 722033561 492571236 268112561 289855492 670509039 667059600 991868265 477270752 846555837 534573458 335504047 709627599 878305187 687687284 449409339 80218421 840442019 130786357 480257021 590422751 393102648 470848211 614664534 58630940 18254720 126964864 955165857 353864333 260144053 913367085 867811689 300185664 824563359 938817618 753079074 275626091 220314281 384284813 589496271 778986658 352595457 818701210 350495938 954507276 938669653 866667074 526911576 683724220 565404535 243334653 390113472 904659999 459208556 509513610 116672389 891977974 870830274 233184101 477934215 419239764 32298066 941448183 574088075 205582681 574355133 617827533 247574834 155501987 495320817 90751636 379629006 519418474 957801260 462318159 194573653 110191723 22656021 617189302 234901508 935222861 93979290 451898464 118803370 595033286 311990944 763994766 166250539 968713413 327268711 111018303 55854339 8683267 160778618 645050150 690646069 794782611 499168990 40164554 513639948 548528370 547759985 116829325 841695169 486304365 266254211 996618518 801325087 864229025 154126229 244919382 983770926 902315247 948295712 903781824 213611248 931269729 373879150 526021659 437018584 534230922 510716171 443003576 254866284 695990859 433127049 923479169 639618030 537744817 263101175 51290347 496374480 317401240 595172661 473230961 976483336 277919869 282413617 590251878 977263959 805595483 189873810 279397208 677145109 621186201 59420657 83151983 765220460 921593502 963476363 93676798 67622440 684256328 700920627 851209091 602252556 827071855 968214756 468346079 758961985 895733428 272421874 94217522 339732425 963214438 244178628 296618959 412176733 599963797 940896601 932551172 429977167 547072052 670900599 969386633 37325658 816920578 772138106 540343691 393385293 699646758 233076406 424295526 602945418 1000000000 1000000000 795171280 141530952 745809951 916007681 604073579 381976324 974108517 644359767 612341641 491815150 698056707 942588094 17883897 274163667 393358185 373897873 873209190 629538357 50674178 118118165 131162059 368001927 158662161 581405791 81849708 347334189 773069826 688285287 151707121 247602914 299222500 644198105 464621442 784322074 323987072 516431495 393265824 142704672 463120226 821324411 917611166 229534124 786864720 651181984 570631558 285102123 168156574 267924699 503710092 288799755 61056809 715464660 225997285 478756131 220507009 920862478 88973467 659642690 895145968 70144041 304065380 695955502 484784290 457087117 860162741 824466066 147396747 640561852 803348950 687713685 395768483 661655792 152708437 904196930 315040087 445405418 332989251 352693541 420001966 946934228 125489031 634670350 244118966 933320570 933571011 268616445 506609275 516951717 180454391 798301959 911675498 881519652 8988530 990404761 949211526 287866850 950462208 594400953 542259974 835591224 427619118 587296010 363734648 831634033 494697962 838480811 919764499 95500233 917779273 813680946 552661841 482689629 759430454 830888473 413650256 404351464 289121921 408387310 127493786 341689995 764678011 399251302 684815462 817985834 589650697 130846742 120843237 799601506 489077179 69805740 161411290 65663513 772011739 860099752 335644798 467677898 572086140 840941935 475069922 309410781 784354557 785212734 122519210 549002388 274444744 612093765 112907402 994633716 318319181 201368236 292465324 600552267 814713689 931772853 271016159 353026422 193280168 958057509 762490782 846694857 736637166 571774588 552494191 764060979 261940147 674138494 897073690 125224624 107529501 495126667 419047293 6686463 358733274 701369567 18505971 316277461 705018954 995248613 529437559 777373932 26526021 621928172 580123887 874313282 829089723 80699129 861393023 871662592 109378329 641027502 668632968 841911755 204726962 215990108 238262313 527035640 391617758 27428869 731048422 136530940 415795120 818581697 634950502 867363297 884992420 698424546 733404881 395085567 640394342 55930601 1000000000 1000000000 903217670 874030932 49783105 554254382 597748349 751590860 985136270 245892343 223186905 437067253 981608895 644245521 821145487 882162499 406067780 960351519 761490574 986087071 378793263 728210824 566638006 773709552 734841350 907657951 760428805 949057107 269002344 556463110 848669793 797000393 680954908 79017292 789217857 885214788 277206608 859755829 682706590 233504968 606742942 991598594 899966013 68968028 324899786 287304770 531710007 941438268 611696015 700295206 297375567 386750958 988306313 983917949 994295570 130870397 228681468 561488264 143612323 191546884 927870716 846959218 919771852 179417298 740096259 664531368 550427888 47786355 705781234 285883716 291083930 835838971 393521467 824598061 427489092 794017866 232033905 60168552 348373918 617701562 785164897 883218155 216284632 443744723 217941058 788282851 94809552 387674220 34451627 331401865 23545319 498456498 352066401 460451162 473047862 27011145 356055472 211523455 79609203 651278364 560558322 194178271 203948029 144564338 976991941 496797948 861837598 749157320 844752491 271844831 612907219 247380236 841380210 533085842 731438502 698985870 498676872 584543215 781794817 87038969 668604122 56195082 232877462 885595666 353282686 401053872 746257026 693628405 1000000000 1000000000 193701861 379085156 515307332 711469148 835510098 999760910 634448362 311350145 467178782 161399858 16555436 42382366 878040478 736057864 385451742 528698857 562915123 474314232 907299628 764982956 493850626 677912076 357609637 475181683 873687602 698394464 358916382 648305840 472669758 636025116 542903896 469110932 404574165 545857885 435564979 773591332 226769747 979403955 670915435 2720639 674030656 641183532 214749556 12839086 646026170 390218811 920008956 51265400 81070770 366884258 243067828 97737867 938384584 689389074 663396413 938024596 543384290 817396629 51490364 941087719 874944538 155902136 552774773 791469294 23198665 27793471 660510537 353918901 932185829 699722186 65017737 330430140 227853646 978121709 129527734 986177429 351431004 823680611 406633935 78709915 279793799 154679707 921391180 229206144 248540410 371717829 924789392 896294658 247268892 897851989 470407772 64229497 558277925 809601880 686877843 474097095 199667575 987759404 508259328 159045553 252300909 918493231 234601715 637557354 96310192 403572351 431246954 211066659 710087952 891678362 953970561 175969014 572414342 389474442 356051297 218934654 532075830 912303732 755569324 918576480 578647713 59534638 662506017 565826993 388444320 90737477 89972207 321993542 992017961 638232574 205535483 580712220 428417131 304874564 182668750 998469586 303481500 174528638 790388424 146442109 6997661 944302490 462056942 657156870 594926937 669315387 222845672 331691587 232384908 998968260 571779525 678188133 498018938 187280086 26065615 803519079 939860606 855595225 596867485 102327902 251512913 194015992 383156069 522699700 381239124 638747427 822218531 44381508 539138368 769632049 181151046 38196171 947615799 117131590 392942957 804780 925207238 651706470 981233762 350542715 79061657 6294889 1000000000 1000000000 602141135 43760810 907804297 397599469 98530114 282235564 277750149 462601544 895466540 683291979 246002600 700289567 783885838 119919322 529300250 351616036 949825966 579708386 868004807 123444491 331646041 896482498 391121699 575983416 265015907 465239933 310821365 421588952 934230638 563450261 697117652 390489830 742952404 905842166 651569648 134527825 602525464 471298821 933978475 449489915 727694677 673282503 76847976 391311844 782932481 955907875 837481814 116733258 740196347 307519611 967899220 361537159 255239809 299868354 203517093 568820331 953259195 527936495 871916303 288590532 525479591 840864180 272930013 24090061 92982085 218451845 353766803 749858560 349200148 335880488 8876410 403391335 918040479 442440270 811626144 614656050 247385718 468071181 961122684 436588458 526638915 598369926 498260928 514782312 705374275 169250030 132458588 42562353 47824256 926377342 33726499 174103232 639921418 854172534 843396606 338382795 319201614 724660010 81717336 922130855 915225628 107389706 782151648 549623061 243928648 898132144 991515127 965040891 191251789 853288529 726497674 861199828 781669841 294558696 388522666 376446379 576692696 397886888 757496138 318782802 905384353 314440921 108776234 591164481 928930225 139800863 362561784 175569514 300540543 275611813 975991462 588168670 892398565 790184286 282748341 134590692 98259174 22477200 125751184 593216030 70255710 824844705 872347196 468786529 447418200 471171112 594866700 349883471 786951102 14914063 927248806 200359203 311079675 777199050 77296528 362974980 256442079 970868864 918068277 156146260 753840214 411203872 739770982 872500331 12834805 853311099 549607041 236415503 923192637 749307493 791610775 663704536 926819563 958806482 763214568 715269832 394842608 682669665 731786689 919367277 155149680 814537998 70556396 372759829 364175568 988838690 894523688 82110890 621493648 461135893 113637195 573250596 930380507 93349963 201279379 439354014 21715313 739735229 711656910 692136882 929897730 527476206 665615713 318760046 282785542 898874721 955628577 627415301 566386114 135183404 1000000000 1000000000 581773886 952425163 189994802 853612087 654021968 387166856 648587727 522584439 120820551 111297103 609692316 170341831 779851676 398369479 723023360 891360706 540223929 479609437 212769685 355516198 420918631 59190705 113436514 650208991 786062598 363461798 338324775 634016273 748793255 938225919 100119640 332645454 700463236 57832771 386566195 341351300 475278404 175804414 859782845 52504377 904861727 786945984 312992914 413908016 423910264 852872599 242195211 562574874 682348004 944267968 570282045 526186038 418565697 445572702 155169431 795056838 149354302 934818665 364963143 546018306 310124044 636166266 458365024 677888433 271396275 791961623 330892680 199727589 275856256 273128670 605026101 868333754 2030071 933277548 618445834 637816533 43617757 515735239 889364136 269528300 248763147 824797536 791909171 682551866 193297685 604054174 270558234 791318717 237889544 576031108 613858818 524633391 356303460 187041099 15175608 136968958 195730010 202765408 243588831 279353178 430699715 529669463 117987828 567071223 959386735 364989470 299212075 9886430 183746526 363767667 393654649 613606040 881749654 185706156 60731893 305396359 296802589 772550549 685691857 209642007 98780506 981149596 416207055 412873325 713627664 239679797 618922698 321799270 122313234 11152314 215877807 644696756 764045597 466220173 12255202 531852836 362476878 188252055 665158841 6446490 181101511 735545812 653432827 376319897 773427691 552364698 739364706 861446272 67008304 838338671 735709612 947898590 813214260 490515844 603285872 163375029 463553496 617834500 397444546 777869016 599476243 620528552 820700050 297345697 137800748 681354225 129731325 502249828 511948891 305944518 685646309 940898103 367161638 926312371 686179914 829589672 884842000 858776014 222525672 687492793 333157769 442216759 837675915 918991541 589449 556385424 587494273 392091386 191704967 364114803 863780380 753080903 915343927 424407428 578447147 765688084 196208453 45018545 745451225 394211606 737389316 852585726 543695222 150503908 279733862 478925963 61488911 944648502 156846651 785728805 834658701 416043231 670203979 181963447 574578250 826670121 704598436 992207898 222966791 509960525 345091751 924144142 36048369 853269431 468387834 264632483 326827158 893502227 72001331 264595928 643564378 126674351 846179748 111988125 585753949 428149569 315737284 773234554 884899366 943865464 407598712 784526303 959990862 481381603 34230068 914947255 489506082 73703916 475378441 310633100 326249242 930914307 405140542 629446140 569684451 248324862 264968741 380812839 234430030 268981222 678166755 202433206 997809413 977170170 310935231 836211019 691118545 842629979 758633532 847865469 223232775 485962910 98239837 67806991 825717548 423570025 186421705 86993432 791854440 905994338 953528638 11298052 996612525 331955979 776652408 665811799 147451754 930125510 265092647 486018679 630398004 689101326 400543895 98837231 572230570 692270134 459377395 846311185 963704673 379463391 42552303 630932383 613295322 151700767 961493489 145707958 83091769 546144452 541699094 662829592 994744769 412370601 758362421 335646711 338434969 995890879 37807567 717864301 548235943 158972668 431549415 196811796 344128924 496290401 67788188 363476859 332334119 985522268 129538584 619048121 246376581 885247327 61616144 711064484 527092501 249124728 395982573 156168667 825516106 576224433 926937630 226448669 272122618 62880881 12088058 386046765 770342978 341759503 429432357 130043960 324665755 95110733 287357424 457617959 100541417 691039257 224568685 718858378 1000000000 1000000000 111167539 853106205 553158486 245661680 304428571 846899557 1000000000 1000000000 579633480 928714995 348653877 377226673 490938060 191499831 516486755 624539477 576201858 313745546 640157131 895525845 477754446 948979009 254147495 857715873 984927654 705429601 85684242 280398925 691035812 294193801 757110358 216501645 146916915 959942247 388075290 130844436 148825419 179023612 580809339 610726631 229966888 61360664 518424134 555497758 425174340 613743325 870463596 771235200 415639019 510365588 276560697 81550218 434241267 671781309 408636083 853960982 909081427 676802472 979120881 753980354 191243015 884154571 633824609 946125250 605672683 715817607 919015677 903121903 626279369 505468367 390958005 577366722 514698842 900723315 898137328 212794242 545940415 416845907 625169147 617788550 520688607 431544094 376957258 374852751 327189763 675023326 864239270 355825788 389335749 688474836 535557313 733311546 806320270 486816411 264467571 609386814 110633864 462382332 389438191 306269312 394137298 385544295 577193348 657011594 332150416 581108607 506853158 405324331 45730743 320890756 617705584 436475076 167913316 678392414 598416049 782086203 20794939 605803566 298601461 103138226 277974294 966636658 266288188 97997249 153094676 917192176 243263433 639720269 427176890 286093076 233923213 486453060 214400683 363925429 231069590 884936946 894862738 703758392 679351347 418986215 823382720 713293192 188756888 928431638 100691422 610312132 552717621 875619222 11687209 813922727 44574921 751953544 952296991 565022395 1000000000 1000000000 742572951 859022460 450488290 703581710 802622934 819218583 473735457 980901578 86574117 7745871 451062689 619555859 921753005 414941941 184943789 520098421 11043396 4319493 897077742 6694345 173202076 269331877 562764729 868756664 654840332 165155873 200905208 156185090 554938431 53323020 389447543 784357328 604456040 260957567 665398965 83133114 265832049 124404693 337578993 385242722 5639747 539648447 306537757 735123983 883730555 799306499 868582574 328304743 21723335 152147182 689389858 176434208 699380290 1512159 922238588 540333977 491200555 810547273 889554326 646344614 222739552 538209453 83544223 173912131 113714732 422363798 392438927 716436694 384704083 254151638 901681805 657131062 870261980 624522183 695919294 226903571 296947196 423392347 560237339 886359208 850412007 34152131 856900348 802102927 394901364 326762127 230109999 703222295 999579111 803847930 472753709 822558824 833195413 191920827 352648071 345177180 224081240 428382260 820916434 789249542 287064561 796093786 21937176 947017661 448732498 64443154 214987322 615256326 717126465 437019952 705514602 754630054 621583127 877278638 196086416 677170901 520945514 445118404 107621948 26362865 980554859 394097395 377286578 314493734 971158923 269932321 937743339 685098640 486417158 556232093 750805862 641193858 794931681 453593775 937387740 428326676 195389347 293074939 857539429 731661457 39687874 538751857 381542623 639598120 109809760 914775927 751999165 737744402 742492469 828975059 704931650 151467417 398335738 950616041 963892287 276641083 373400933 580981731 437593210 90401454 650362892 591954454 385182293 554029136 277083239 63843620 779918008 444898623 270419765 251526266 998225575 469585983 538433907 255338139 896282861 951177781 658792127 965014621 126203064 12060148 19699766 706553772 709088842 545585630 16997532 44775001 513150162 204078023 264649767 144691383 98848555 508654608 746984385 382923610 424397742 224414000 641000614 439099123 299075894 829832056 495708998 137205763 205957526 802967910 117281976 221851216 634780156 764488769 282282113 741372260 953405446 540875906 876351128 171176816 39299099 729198142 356863468 292949701 850886532 513540064 600867560 763539185 590516341 637991470 157798890 770091842 485271998 884937414 42355227 538144111 513859975 211152466 655201616 382219279 257935342 951461545 413720403 932012216 176144292 775892777 971001153 401704879 253129582 375209045 153358466 836029473 151992264 496288296 543783254 345646176 133789259 503244959 851664827 1947918 973295957 453767716 725815324 196523090 460200609 464939230 248787283 800172534 231277540 717407555 37304477 72623788 65664667 775638545 574178032 907479905 307579661 344715636 596021340 977698149 478821318 599813701 128697161 379009240 959784981 81770353 859829693 879094616 518256443 287961591 14962680 521212367 258376769 456380105 914129500 858965822 464727330 803931217 265455434 692334977 745106040 764562755 97297283 564397577 383940536 237757069 235805070 453402154 606382200 857512609 579589382 86216615 694582473 530449112 545445581 878008646 219372563 480504513 857482574 774455209 543503427 954432111 259791586 974483458 86892479 311043455 9880409 874421692 888597750 30056152 474421368 9682858 815061855 708923944 444996542 242134343 514667198 476400440 123181573 219136020 378023240 741209286 433791044 862297451 687487706 495571605 34397306 500008840 604227927 781558760 791910283 234651353 881960781 904912088 802936257 125484271 129446915 989395233 397541744 867148853 876731274 349208661 244762701 32796988 466458920 126366300 315866814 880573584 379184563 750159490 803923881 412506664 728452187 330865346 388013910 668245462 945914857 214747997 480123266 303742398 1628532 157478587 525987813 578509905 173550753 414586550 553166504 155565025 576028702 4890690 638947989 125447477 77047256 856260391 290422799 560803285 535610963 177172986 166084687 782110466 149884265 133153401 35791105 540537997 213973880 785310576 774833261 837362080 351576430 398389602 836818141 920888103 31399881 12559418 12994851 819557226 902341642 953335845 284764755 458909981 307028001 10943949 497404656 934342661 728051872 37542975 217413166 471822585 615893391 427896583 105631414 387609949 318325249 401859194 320144199 561377174 481124938 925530222 672934786 761892222 734609066 765454163 63426244 965663016 157794278 185035280 548714972 294599260 67358678 786123254 717363010 332389840 75334920 717987540 65370263 78492682 159819871 250520348 768538356 254195453 38206752 869085613 160008013 479425637 780678813 684959506 835015101 503695547 901686462 342934921 21606591 872476471 124854017 576703816 229864447 834648236 633630399 263699559 570075909 779714525 867865226 645128379 842591784 307847202 383829414 962527042 701137490 824563978 281259288 75417724 504313403 425089511 489126680 743143330 874219450 834689017 891206877 990407993 84730941 85584177 76910901 541446400 749442880 837470976 913290769 647190536 154974286 766597213 953563471 392328221 69156446 398493458 861576554 363426821 956130726 574025164 740396396 206528929 887393920 681961610 954817519 51128026 231157425 941564850 251750846 970459620 85497985 713987071 109749908 755836926 836325696 39411007 562168356 238234547 137142891 136856180 492181440 232232892 526097721 435748470 372496456 908932054 381225139 290304873 122936732 450675881 616347823 165977468 659844506 474537870 383833574 755934232 170047813 406676136 616029537 115420399 733550029 395100472 448481754 847344258 790141739 704365760 830365663 224488770 304393607 103697507 725599657 486462849 189249427 519623350 961784903 758333038 249357376 561007339 86348805 386746051 587314807 13744644 671738061 494340896 611991379 377424823 178402315 208878197 942647717 793538748 802818539 460230387 551631373 690298289 643166171 362902207 975825354 545789348 667529619 628190876 849130663 990788223 551350856 903673932 778861242 872551388 711022676 774026118 943457588 535755368 810922964 591281650 639496122 648184602 972755357 745109443 770527291 974467375 49674212 821102188 833567715 808792855 517628176 389899849 281872975 23969521 844791742 337623309 647017814 222135682 173373536 360391983 910840222 553221057 591386770 255578211 521406012 913842079 51245276 817168744 206207067 369118594 930850325 384358475 221763983 214544838 370325011 692921745 674050474 788876765 488137261 852251714 162017593 900610566 410821438 460428603 249965499 622907298 752901887 370594671 278099626 805756574 693296953 65411916 884006491 947800165 731863931 668614284 195710334 144750582 939916201 83152266 693991891 690189591 315982928 999079408 129339344 45693821 786905650 910297796 747449190 13995318 704849307 139904953 207888826 948292585 290206998 859722160 592964811 524982186 577136927 803062730 113051279 566196849 886513480 171294480 877378326 573924446 456255236 873645411 265775432 822664242 528119460 858450389 540551596 329187379 965421104 381706285 677754288 505413665 830197267 452234909 848657994 522774660 886102440 85570721 222798281 947549455 656391594 570872030 414313598 654281476 639255036 62557227 801601219 111984296 652993430 754324615 429846716 626065197 191218040 168709691 963452749 362494538 207625593 366484870 310542173 99797874 592410006 32811352 625661278 156797385 942865144 405398643 100913171 607719856 165112918 620671565 756543589 653934044 725481923 307958874 629657666 826886122 904024278 426781839 827310053 166148049 483592714 104696404 710536922 651597236 474991843 937732708 521167810 638872242 18814496 93854284 220672217 913928704 659096246 661988165 319102845 446118678 622190336 401169977 978606680 304221795 207507957 402462851 30573444 619412151 858972038 689886402 207806735 880617537 817023055 269413880 897581005 848701804 183468186 3219407 533118346 764348022 32666114 269315704 133045998 601341926 235547268 514969947 449362565 630377389 884261704 82227048 696903563 810315090 137088266 137407883 799821728 305185866 883476856 375036562 717559836 724084351 647612019 759322872 424794082 830276233 590783795 142748053 704026405 180046330 100031774 963500198 978689689 166452872 946159049 574455134 468351141 366677284 410838429 452594429 503579841 473376610 762745233 811840769 738660652 709154605 885383609 367703850 708419803 180646731 894842852 617170656 600611774 847248502 214730666 731960987 585901093 118357508 538512372 592498549 972978794 145769358 580348418 911480950 882749192 315416865 313584645 958478298 395613027 699070966 133803407 704456122 953495210 602807896 379282563 573077295 766708351 934099429 347062414 795587499 235758493 760878785 161842036 588263100 612269431 893586671 676738841 259621570 559627948 275612623 35023532 221797325 12125029 781087008 709563684 797960386 825551590 688093085 692824108 447058299 260064792 968741808 512313364 187279097 965434395 273105442 189316566 806554269 196310602 155706811 658924326 878639399 198444214 914015538 183003081 104218913 792597549 686593196 438963330 751398669 811624091 210821042 194477660 411972338 814845643 296216185 552963683 335369304 18700441 976995915 925195686 450226365 860368109 846068862 143260776 974103082 205643197 745589302 400821622 634955042 570578633 213321669 43034884 718771335 1000000000 1000000000 544919925 218359757 943553582 768634743 499075918 176090497 389739550 946050400 315356437 716521815 688659004 299771806 906714815 986584758 192217006 126993480 612668863 414889137 370744280 606382608 476199371 593603672 615156841 950880351 817090858 585917902 967893470 997489779 402044934 174616939 249405208 229284743 592811169 311781232 386319664 472095922 62613987 639606614 365832473 937036475 653504860 615220803 879434071 938777169 271987162 807452343 590844579 641127500 291979722 783991820 16150077 622953179 404904983 412955465 638991308 597548509 378434843 989700478 320913023 896233660 990058976 793381732 747392933 351234087 458147600 390535166 969703264 212310636 243005681 897166065 988395812 349829501 273168097 70644196 888111000 463679961 966543921 874362032 251571245 273822288 531399816 789767444 774390633 543926105 587015888 468952109 169394507 706303913 372330383 531839919 1000000000 1000000000 489544467 244232686 499929642 413509125 129412104 649116490 670816244 635221126 766647605 751232135 227832610 220153070 804155044 507997295 413587493 916789831 721668346 918338477 809961744 860112761 751703528 928404655 742103908 539460974 105655904 33440159 186856473 629362307 480733589 951231314 975749882 283860562 824963360 878659521 839572505 561243390 554288432 982533294 654254577 186222993 659115771 954865963 735578751 808296627 983085914 803157823 165771418 124231047 546374366 107162946 830573264 281956194 954511340 900903203 605297492 727663855 575614213 367456270 293310723 624609458 210928576 149322532 797448392 734653856 838785066 675547959 184243669 84556576 397508516 286048146 246613502 105309959 123909921 638290236 274624207 298576617 346051563 459479072 424744415 359204940 990314040 929485299 920330465 956869907 843983637 637676561 207216109 347212239 834328325 991434926 887859201 862117245 840276666 382432404 11302560 958696186 243777646 949098793 802789049 465052339 654803588 787185823 25871315 508915775 285688306 471915362 154599006 518180420 165175091 997005454 177114993 664329223 862137716 961630358 891077033 156366908 300792015 319158180 831641429 269369807 283274956 732904497 748919120 36878660 935060812 828985942 131154995 987450046 377686107 490070945 811999269 696684891 287587683 280023172 573983953 963090285 983880293 861079089 853724580 439503632 379762027 323771899 806272788 46032966 598434405 304933306 2947441 914216169 260930257 259578920 34551873 723201240 163666132 243014380 68060883 320267469 442326335 305863928 731796168 751664169 212848499 175810689 566073927 653250760 299291229 651769202 40936550 723610220 113083101 451024753 956919064 81261129 769076949 532665145 163000269 974477817 202751094 205478663 596117939 976948183 469082658 270197446 677864993 211460255 493403550 58658387 365877198 916543143 279322 524254871 205960203 4839029 26227672 25348707 145396141 201083228 835790265 999593094 166721597 185276040 459227869 491552668 703619660 897029636 826766699 84447150 883699829 641183692 716488933 109098787 931993795 420314553 262536888 228946933 106916715 242779549 897159505 924052136 19118363 325848179 93168682 285725815 809292859 53966967 820225480 364502119 467388494 658590407 917051026 953832778 16519023 473554358 720137037 92177338 443730918 543497800 378660636 734308879 449767224 511956009 958597022 419765067 255577714 986645120 832673386 746985672 14741977 675471057 420329242 418739724 261951476 103634858 124799007 258437421 926240051 920914021 686555441 750844231 217497691 766537004 685263867 428030010 299955545 195498495 728117471 516246805 128349930 914150184 217843902 862506339 51811560 822054606 445452261 151087295 440985932 97763600 843217753 875968384 95001460 165116542 465912424 188914902 829953452 748105150 63836601 292387522 295091481 862148708 907269606 560618325 833209562 246418717 811922206 549088488 34243616 786933788 924578909 601561082 872569628 936615923 591665282 433835172 882449995 922598495 708392690 915508120 734085305 632800086 491723235 196966589 695273149 538689585 245351255 198685883 474424839 150812117 446660136 364957022 426913654 751285899 600665816 962755711 692600671 429793992 660740737 45285632 507500360 885737515 448259486 784694937 117532615 737230235 596936449 10861957 28499626 547850576 550534436 155841084 666923802 80076327 609037871 360943450 372735862 643002 241391888 939922227 421116936 377315073 643241425 22994097 366505862 583418726 699355392 94705487 982174904 857746164 407937589 374436278 916235069 220325133 723704135 403861454 434051582 124720217 969524106 550703531 216006853 712450803 96222897 961442079 387416310 894349080 868652820 306318079 57053023 99943631 289655472 931800696 349161515 674386913 474855125 201969929 712674778 907440188 18580855 500751472 706450727 69626759 554905152 589442221 323429840 318974530 222244257 838787412 269958777 726020030 535244761 714944990 633004693 507108263 288216991 572019672 753354688 679878704 102095330 201584571 47803186 398921708 548721655 295883165 672357452 976894715 835151843 629897400 349736771 53908759 58972795 427249966 317509793 241150670 431375732 985863401 232955457 105597000 843568008 346666754 892744012 446199190 200144204 313855349 167551174 929334684 226771377 445207086 219963786 581978740 224458409 410120353 221028262 49218492 803698038 602621703 745479468 375088432 738429744 860002460 216503717 352678357 496317315 67356110 391902131 735526054 66657819 206443501 830764019 188195703 743183716 515696352 842699059 523199149 74852674 419120836 598610380 460558202 681839883 537831669 148987820 66679910 504293248 355614086 827607576 201922877 564398917 701781108 540631943 438638260 785010872 76878906 210665261 234641025 899358153 580055921 556757239 647316594 904286788 664217933 874440258 576589353 877217865 120629837 847539449 727374619 404639482 527753489 625937163 49295905 421231432 461329327 162673900 498590509 780321168 705796318 509794530 238942102 372679300 59919921 63467526 792615199 295423733 346190690 757777899 19566927 40541012 381631105 765822112 390662498 275066009 484024916 629120402 305467575 464830508 498999269 591969990 700640830 423973594 353876807 979071487 122500042 899424403 220226454 128340388 323148864 740138903 949066512 900312484 323772021 475053723 225485000 555912341 339740124 408832155 788959243 633841312 871962225 775703707 684094527 452023852 674767849 459037180 300661074 467837689 90121590 748231455 176958395 616058221 916039872 755917461 745958968 74074326 437151326 555035679 161903762 1000000000 1000000000 763224631 196377391 750428562 95279888 383719225 104045722 843870761 795336192 531490214 122714668 802220354 369326827 244880738 56073809 567524836 870098845 213533324 10892326 1000000000 1000000000 855355070 278420157 71926022 832236767 553162065 451212717 533150591 748883720 236800615 718403415 881796719 342815323 555117239 896849801 971835853 426553416 712642303 383456395 716686685 648828723 213917624 152254605 130910400 534041208 288304260 86327637 494576787 65178459 342762991 892609944 888445934 517569792 705611227 533048230 524460627 9558487 14972329 353826200 443488989 574094834 5392274 508196295 166217343 487379396 641981696 422546810 61554873 286983171 202532908 499919146 28886308 429571557 777972557 62989443 292011072 765237465 419451771 746481694 121548531 977326715 168971096 157104085 904980330 793005792 307791292 508720156 945775820 767527753 873060382 781642924 847173037 244770086 216481582 240413773 840556571 581603134 599814760 531944030 454158200 260572290 338382813 89999839 317013844 347341295 750174835 45303578 970655967 64322597 760921729 34232515 992886198 24107507 849454844 446320882 506293420 489287942 384380557 44197496 82121438 314178564 238564836 881018755 574096220 909390876 400913710 998068870 16628372 754383067 343410900 52751936 970669270 327274277 77656320 658613448 350798437 798302931 275428613 218989990 608282296 899695989 177448027 904719772 567559461 306829301 756886481 980650642 236891293 282077916 982163939 718157255 621759445 101895374 29564154 187069851 713789274 487740513 811345118 750017490 926327701 164972935 796582071 995502074 788203210 27009259 423653479 574627169 405221783 425445604 545250795 992487712 92393026 91052983 914408228 68599218 24853793 708425997 886175762 465464061 624813631 359425532 581797484 854052675 219053680 97058531 488251260 857297198 942047819 529554085 644063287 101204571 8430225 271255252 577170666 887674733 967789520 298622849 611254084 76481166 640614071 214928422 849583212 139277637 991932671 284196429 58609875 353439570 519921122 933942519 135550654 619404153 50401830 241821156 154690440 614571675 803773735 176044846 264960270 609702335 166237401 809472324 220722225 307700578 967855496 989944778 708787671 834983897 13461430 286697482 893924456 54290183 126666517 352341915 581571002 928655494 391811768 339578115 266450379 430124887 962203690 523777424 639052331 387106107 499786065 270188689 147143981 324664078 959173381 648743855 57200888 678353659 769999270 499009359 491948576 182794264 559452868 837497908 704179027 936653435 47989605 690298148 579059874 150607571 909157478 268498124 210786401 239583053 561340710 451170634 865153821 374954200 254436125 551718474 597005894 672288408 509589313 972722804 652065498 283891278 320095292 251027083 817692796 427916020 288565291 370578675 395105032 257880006 569194431 408418017 176599981 599973385 617708184 308291854 462290532 308160151 604141880 228583695 670454544 279168974 307122130 49924057 870582544 289527781 210577947 603111156 775572541 201660222 962933855 802382214 7533811 272421755 550896908 617722858 495680728 542091888 33116985 422453225 348131817 185317373 717672824 760108229 854247904 527786577 83288486 30521177 927838257 461171364 504167286 934160938 442209946 118932869 423646237 211476926 535222357 628748472 564502249 250650004 489731589 418251047 1000000000 1000000000 642942004 99759440 136825886 315571985 465793148 150929252 885210832 19176401 898982070 485102005 247575406 413463991 590121146 961640592 661549003 484667148 904524458 483458530 708521759 531038892 361485906 626741304 141759490 22450882 101628718 642172239 43640734 986705169 300177105 760206550 1000000000 1000000000 389729621 429844719 424824634 767984918 445400641 872070424 465439933 686261551 274737649 94537219 102870920 380275368 750000559 347921872 653607841 36201509 811526774 776939452 1000000000 1000000000 335788863 884137207 25344382 446808541 927171659 868804298 924140798 774121567 86367178 724080781 67550335 67834001 911610519 222638533 546665055 863320165 987289660 79517410 78852397 473188550 936059817 591335814 548477944 619028241 237402870 159205781 1000000000 1000000000 423623336 464621623 692416461 264445744 439710688 548097527 674620551 679423502 147538384 40528664 270273755 342289330 263380050 865436548 533393764 92681497 471084401 480897660 685657248 829577559 284947451 342458154 250741755 919866512 633036853 419070867 991648867 549869505 271425467 863913059 592800528 605307528 923808703 132805854 950611545 738145864 117190195 375497110 147152423 844647034 225831752 839899815 822141254 115695472 159076852 140914699 627385208 550924549 295228923 584462248 408239686 637319158 267811667 744710555 58511852 371586642 916387016 648813976 758551525 264207945 147856282 626767109 92933490 22671693 358073228 38395887 285601520 965599841 240444970 189700712 75225903 518642240 294091264 394090680 242945623 590174760 383312435 712952084 11182775 898338301 931333850 233410851 188858516 741306021 600047864 958832662 243139126 71037978 545746641 731720366 486865995 452654697 226980192 283221351 771353667 124283345 851232141 569310578 611898186 109301782 86387110 954790379 299054120 859419207 233653561 114856172 377058712 865063480 9398360 64251709 236685819 87774148 998165511 889497036 446116504 175394119 832694224 762484696 392960523 845125896 687959771 770197734 783365247 789926297 198221670 296733104 667509251 690061109 681282955 668589836 443587559 977587160 557779930 458648173 214662590 226227269 579300751 531675291 11804077 660896244 352137962 863684403 179492670 775077789 250761924 869875434 943004804 978962945 869170419 782390529 695373858 670293155 633937560 21433119 30625855 92289231 563823269 499233188 670442572 117598440 734689839 678724770 419871634 838790665 336470591 263691561 650457000 509215628 796016122 992114086 1002039 916317068 276344087 203117786 892671365 197678840 924184989 989829826 737514062 310505454 703823360 453087917 744637131 561762801 655356835 705167395 488794957 241994657 414647238 660564153 38944773 72838286 4833406 345361453 439917707 591281956 258590407 824422513 602160870 109666047 873850027 735404247 279289178 603271567 571455370 581563314 799309315 564546489 122031615 103441279 111076035 604662073 610365651 662050357 979519259 577522683 486800874 47276500 148743342 536042837 333932574 256018172 933974805 357088484 69119322 86513789 736933962 576043132 161923646 721340360 824571668 409971865 935276353 916833419 661767308 513410464 251957795 248107934 684348889 253865436 819833447 578177711 10769026 902017718 75406748 833622864 411714202 907687841 713939928 72007628 611901015 493355933 733077821 501502997 334089667 72666383 834684105 189819675 432325716 932170954 181377853 540150425 356686050 403138461 857522018 510577250 305744148 801240265 107834709 703269327 599089377 440842884 158358973 780517118 771722104 293047420 112850630 451927367 686087267 577865960 499823254 312407668 148721173 712265806 179388959 561120824 611770570 836951412 460146207 913133943 189520283 749421318 973235876 690127821 39524985 21615427 647664422 256538635 481884423 431251046 285176537 412462078 959375619 150378036 732066315 884428367 798304692 752684112 171967398 620602650 509265132 731183939 236818687 401417427 185166311 487637668 256763367 452336709 498656521 617216740 897081469 681426814 978740996 506994574 73216220 551999740 225693205 868769642 341351748 457302362 461132689 764990836 939240877 45182299 283346914 559707150 230033551 15991299 643574073 461062321 604022411 587862283 847368648 531789488 736440565 869616027 782237663 914099089 870983245 2030484 358389173 884041608 815654094 815891959 146993946 155683979 595072289 113971929 538122780 950876902 153126583 292560787 221078824 860379538 78300241 219549723 440338512 679716236 273872748 496486506 4263572 75725062 937281607 380006650 42942709 352385214 228337962 724585494 917890658 143039715 906690405 49575814 702603174 578943800 926777906 361716778 661833389 522188271 259787412 726930312 858608496 439194386 444486740 369152770 78923188 383737404 432587501 465605086 634054494 30776312 729841724 291428654 157091917 82931725 510119080 713512576 493068940 596771134 618095716 753738369 455443563 866006307 323680065 47464746 575211185 776038698 425483349 345047766 758707783 420409251 658488897 299220795 497003721 770188345 117749838 693924661 953710476 237867758 772723126 963783761 663176957 730373492 7785393 625250526 240539927 442373233 628740446 564894952 331435122 178238962 495484765 875531042 541723407 490734874 868970458 715536328 700455438 689884371 714959490 584558686 1000000000 1000000000 499422974 969685242 293356071 198630883 564247216 486069216 715312478 92857313 829632024 671218541 767610878 546950174 540750895 859986555 992176022 295827595 678823257 608325537 377981515 244468042 551345580 478184535 181614193 646972764 468605980 747383235 732711393 53476137 632606238 641635035 210591224 904275383 67111144 342747504 704385391 970250965 952946615 724934745 500253343 123361215 257250782 720751553 852969426 253941025 92606762 527068007 158469905 368465108 661777308 137011792 371362982 741046921 341599952 543837547 831335891 599081486 224442721 480320407 952400081 131773766 529974398 977402773 953448415 175573618 75946175 302681024 542255237 345263468 612151255 728561325 117882759 139671750 27492923 380379043 1000000000 1000000000 995527687 576518944 519939731 856625953 596199201 397341191 496941799 138201428 213108806 185189961 730269801 603226419 222878248 459818733 651678743 879196767 482774522 255725928 52222281 605832895 522444891 813124032 584213386 203621189 622775880 868622976 262810435 110574624 785396016 330021998 161800951 973487907 241525137 695932938 942269822 799696195 346864979 182327570 468294612 260962995 913968764 745347672 564700502 594310252 224811688 505386998 414034392 220933981 227838369 525205967 557156510 974968120 40405753 197619284 366328732 942747025 660020480 60275108 686364869 941493327 912252263 320458227 472079221 366113315 560486012 921572249 290286194 418727643 325982888 274168315 69663718 549053331 711306622 766241428 463443802 631998570 328372755 961504376 648980135 400935271 709968598 530783550 628682607 700971351 350841147 847878572 346516602 161840051 838606629 268263423 113152258 838778996 742832825 703275532 795929070 711579225 690812878 733081783 946325698 367766940 592978489 784170568 241369351 950304272 991581245 717537231 838852732 126762606 317279818 305074800 914012709 58805967 72181906 793860977 569792845 646955144 137779421 730365508 444199490 412177820 821038038 810072720 306902047 874040650 544072248 273782596 357562572 482736353 534385887 53327268 838214712 532835366 209528997 860252775 950067094 753548417 625541764 948851204 371341121 412703234 97307916 204958485 110290331 974620610 561240466 515890980 626759495 99289219 546718628 483433810 610576649 596298561 994994107 891341799 766891385 863803623 668698302 330537073 539657228 210797456 329762779 601683366 895593498 157975206 592842689 993860856 768531597 846433160 922224014 335017459 772504073 994355881 551286146 421098826 58304131 467714032 710069140 71117287 145271660 81017400 12852436 470507127 474735058 139046008 425517697 851742611 693274859 888491096 507476987 447447264 857079201 784068281 125345495 457315471 618293203 632194280 252592450 419477750 903358023 507940168 408644865 444469649 568415310 327371184 245594052 247062530 209879590 864939179 796443626 598192946 28572749 820967589 36186034 802354639 373862795 822827805 631498272 541923802 267320510 852240235 31439015 749582023 334867879 282404812 604245716 184648350 525789140 628620862 199690894 732523821 144230036 142632822 656673221 480811882 676505377 694742991 117603442 975112215 937361089 153513974 603905668 921570817 915791875 546435586 63506774 964735754 766330719 874454453 708155329 271710238 422715201 8004610 330753566 20423125 775082034 12391525 719586268 666084572 877483400 664359324 835728310 252922186 331573095 983576835 715936911 272516096 654701464 520653115 122790760 198052498 912121099 811042587 392019125 717813839 851413238 57462806 553891442 86391297 537418775 746023321 693184003 329256743 395748857 946344781 859839322 760828445 399178063 240217838 841967435 795319840 596653820 640557335 846783582 730121358 996617492 689809002 265981654 353781251 719875046 149976482 546978200 415694353 732311671 272197769 76853272 713516457 41071392 185867002 701945684 945543353 913638192 231043981 485911665 265002243 87580290 233422245 509731963 130321158 453813675 597677386 408448897 665225847 896020785 184887737 325378154 262742315 2075863 52420731 772045340 137938828 472058842 538822399 971254168 209491828 127821067 989838496 42655351 953082973 837701707 198468202 897646510 819770661 945115811 703763352 525170346 506715761 678818025 774888658 201604024 708079618 73570719 102748497 242192759 736729805 764123182 498455435 351773158 874518236 414128540 489411231 865266477 771254406 905839985 503353664 368307238 173609733 932710939 13055695 210929286 665060077 392034031 266133274 528621722 576249703 464340395 992908799 395256839 497484001 217533235 770032219 193111796 663454338 814919527 980889571 92118773 154408430 741070153 132378392 717350614 831055596 149838134 843805214 826450417 342498369 559879583 280853878 350283 337011617 139133411 828952961 778865546 883031966 968713172 520703612 715405098 983257507 206441352 183115967 897312938 223446575 475610612 43345487 385698066 332234571 109338687 178120453 259383500 723179030 174117172 565462499 323380406 437779204 620911223 648437986 395169729 67086004 994815701 478088474 512756709 403627277 363627988 442827324 754417805 814067634 625871151 770102109 588712405 952041320 977602390 533748375 387537748 492486180 505234583 983318515 684598876 51460213 233341151 318982444 198634977 750300147 694489668 190384342 760931979 63266291 357752600 346299004 775687347 221085874 928948468 26647773 420528738 331749560 79131225 415527433 87254074 668456512 442011710 67115741 780061840 858859150 42474622 943790600 373409114 249016096 50265510 905821560 523905026 845893271 326625079 678737714 32828083 333231590 919875093 572653878 521676473 452445341 459720977 689835896 252626824 716441406 483874264 27994918 941781556 970901117 355062292 807215301 259388613 432448327 487696023 265189925 435243691 907249607 607718451 911837261 779670144 814622403 468351807 474098898 136085935 512615875 269792106 572830082 116746573 597302319 134224334 600070457 907837095 389262580 527533384 798059121 631067776 220830600 581635891 495653399 457326977 727652770 856108396 800529895 178708205 940525227 266824129 352704479 580044642 754754776 139277429 599882597 592040102 692201834 450330565 344502174 139027933 569377545 741858512 617841223 860351153 59766084 494235079 660230766 374169449 953624867 532633958 220544624 157888666 187826225 106581243 220653194 935508962 266165545 127352546 427214322 764207307 144389053 175583478 654600303 934666265 323467082 585399854 339131084 60692498 477528051 818256961 509638346 519593365 545455879 428565757 122890854 200749553 191406740 405609831 351528272 871647899 29441473 698709073 11797889 323098512 719676395 511844190 76833683 232351873 726099843 954730010 61718848 531574132 985853889 689023492 171746069 898156589 957734248 317008493 777265251 695713817 324552323 447149753 372135176 265925638 989822406 7841952 729724641 539789600 217980770 198669431 143393798 639165395 796902455 536121663 778053786 294173998 19694820 19650659 408461287 864825836 823531064 329895497 340905009 82317769 260762001 354579361 270789056 70274563 415619061 937214493 440156439 998552570 145869768 859964781 773939192 356292466 59466626 608196162 288706835 462953236 471854878 20238338 424932022 622207051 852943919 943712907 377512758 270389101 689259571 248212570 934547981 171151650 909092709 432119705 246205234 56735062 477175924 704156188 379147983 602680065 699911814 485127587 390762765 425002007 337007451 498826881 499198487 857263239 772735405 336922336 400545853 144010282 452027611 890665193 739249165 500745320 150963465 108885418 37225137 269830408 914168253 920352 704998975 76002603 727582417 639874132 157131653 135676343 828538253 494695989 801901608 561702015 228445510 124903835 899098578 49306262 301255103 439623083 426351249 96402479 393295958 869215943 21035934 232789135 886232572 319323936 925078430 430625928 918059935 487355002 695476826 742363798 955695711 5488381 436077236 771194828 991988847 761739203 119790010 219265936 503974708 449959059 98505706 13591039 989410158 1000000000 1000000000 960333178 738683794 504280740 384128915 378773583 357017639 73692369 375826331 842873453 765979696 222921262 975715803 88259215 184818419 1000000000 1000000000 825593909 743084576 157818712 98807104 845821362 555286588 9153099 798893481 41986690 898839656 451539043 453403443 602787372 158698844 193692457 191795602 709180530 454072283 28034420 103276418 589955782 377655603 965604897 844622147 555546969 311832189 158543634 24850567 372791498 424965228 566723200 6795668 134450322 372946051 177330310 529618624 800542302 517021657 156150183 720567158 489063397 444550689 1000000000 1000000000 447685622 254618507 213787738 115327468 96895562 21961534 621369702 548732511 427646229 984321420 26075554 858445182 407086451 413338852 792194797 130527392 813057174 176890019 212519419 491111749 722052033 132580653 943705481 746795548 905044620 492441129 335646798 429576161 317011515 906043086 973939149 735486073 801500919 951880466 905874529 40386980 289923605 523042620 454734547 420679975 506560249 587944535 141977180 380514478 614641318 728014722 415230703 417754013 254173324 335808248 299845497 630828493 989933436 685248602 189260620 391422816 810016920 471383189 916053822 451366863 54189786 954197449 591112066 529935177 593592607 59895925 197132694 651157176 871508941 109231323 394868628 797828904 873884825 327898356 637641942 89825835 153575631 751790664 362174108 150903516 840165414 200078845 769361009 140135605 308918365 387399787 261401242 74881130 717486058 955983289 749220272 623787222 177109854 891123762 1000000000 1000000000 417813189 664007395 330340390 755549837 599552456 647019394 921073449 984507232 305383016 766186323 231193648 81233707 562969095 964677926 780000791 841112288 334333046 591858601 93462374 768216447 525803144 98291718 129344718 184728366 397339728 879509761 929597935 765179908 964695073 263323921 420178748 969748426 596087601 421578514 357314954 220303000 94225804 943385302 351048346 335111408 330380822 191951942 621753045 974304047 63047586 404345325 726914366 930662668 998494225 84182089 272230780 444558242 598073540 273997635 790630286 35495609 971089721 106316975 371438609 82574511 820787364 948031159 545261513 966082128 69523565 686177842 500689697 464939538 631301720 302920141 776753338 947090281 991606853 636758941 32733506 526053439 387424993 339796351 340071894 773744838 876066795 515110051 587764916 982017631 372915852 199441198 985384146 261773350 870823631 804168938 482451238 704270229 123275230 115903964 518930418 365049178 413292768 65376328 163315186 260759062 625012576 265783017 643429981 199882618 124916123 16390133 11026693 914784101 864380181 101029437 77774583 661606757 390603187 532340281 536579272 782357132 43692794 407225682 526690633 170822316 950045820 892339401 1000000000 1000000000 737076907 455845739 619582110 883207513 253336674 622865664 257927502 923260473 457378991 466645828 447989039 434521927 75794691 928596239 41133805 326679662 249000762 491391129 765504562 883070865 862020875 185325532 143057762 443657166 200923058 621891863 778657690 301795460 570972796 928125814 187347742 981856345 576484823 885085765 481899306 407952225 690063171 190268737 637371113 53613058 967571889 526477055 672187148 98584048 789320405 813811888 440334699 633490339 933195466 784953957 949495457 179238512 911675917 759462410 673636041 39923304 626102145 278576976 496605612 577864655 22419797 796757748 50228130 518422514 343745159 380065580 498750979 981113365 961635641 264515981 720023533 648123783 994565733 244251374 286542080 194945823 223488164 257324515 421372861 319018490 714674827 494178551 634524714 438502841 845203682 873488357 697297522 566833891 330481740 684281758 561938369 188457689 124797799 642111754 296595603 590893109 956348293 511161949 511827481 339477158 197841815 37868000 123098028 214352758 668198926 733791974 890125472 847313307 279287564 723773701 449054097 929451395 932791051 338262154 718591740 847441119 337801834 640933714 968834473 580335127 919884850 425360036 771464496 7081923 412815169 517584876 551781716 687635144 68370062 51194077 683363103 8060787 357365098 496451676 91916624 323969791 472263050 909438247 168364522 31536593 223291409 104368155 1000000000 1000000000 207948525 976283675 91878486 448911940 85361442 890645834 775396799 920477447 728126012 466532841 664748977 60472261 649313730 169654077 942970135 153253930 993353154 715787526 73675306 126329081 828495469 658566528 582167230 505740550 367474098 41698052 571639572 332149024 454530626 924161311 431949427 711105151 645036026 27813392 576822297 651642983 888764175 792799106 351839785 584955725 235719956 385870497 931814076 331590710 229183713 445843656 140277967 843609140 99642229 598116086 901911372 319170034 122324399 519683987 4861409 101009221 844492331 755338259 319915727 275012025 973748698 640231146 469166919 186569824 338817426 744315263 285930095 896659913 640460370 979770885 1000000000 1000000000 604864848 143783518 320690017 387062148 735986226 691070343 720745610 210786765 37879918 119757319 599605895 512473671 808802979 209639975 257981880 330716762 208271403 128981169 202474492 423089217 809298121 408087484 1000000000 1000000000 761051661 399104797 25398748 794745458 529603791 266896084 963344568 252861306 744680161 601549164 674354357 422553212 857882048 492347366 439347900 598008130 876224193 866056780 736086694 87752749 143455883 155417107 289768114 842675918 547833590 564304890 477222769 876659083 850088894 733127395 421972687 928329950 611504405 417638533 930975587 952116546 854237690 808147681 432306119 217797233 403774593 341992799 6295871 759474620 539135954 987798676 550958514 893791915 73742946 778916909 625859018 69996220 932508630 723839927 692456332 435725792 924939377 714574237 280364006 486912658 416213877 240470407 484260190 764526375 67949239 66141009 649308464 529481701 53785403 871961074 813403174 226188763 675813044 860256022 439207462 136372473 371230406 137551008 735649448 70322941 844702781 305318799 787599804 919673724 15642980 311807010 632090670 665224234 13068388 395610208 188703686 82886771 594211963 260857830 164282772 337971604 840516260 616577318 642217997 280600304 499171588 15001510 854538680 872594645 700876753 941150757 664459919 49320214 407064069 353624493 997077836 336349637 935036027 267922978 804217929 488495672 937937181 530151944 986112963 953182501 516082459 156595755 720687267 783037455 29058385 363436621 158153989 307069984 50340353 851540643 491728559 339224190 464989913 144438224 503466579 754379351 882063366 190858420 52853233 401267815 623967115 344025514 668629405 610763981 24699888 503966710 491689913 310126056 738694722 213348254 988257081 862879940 226707031 687159162 517232550 854518658 157645533 78674216 488128884 33501870 725591117 244563829 181084666 934744639 286569078 892172265 492580167 470587056 724215021 81109583 488150785 910567835 548549082 765690577 335347384 536666047 920821432 978207487 260773902 991997130 394407686 829912440 578601999 29543023 390653138 163810475 3513037 270725682 636940789 807864672 939671146 786078559 53152129 361208407 261469643 993715281 710177316 385417569 247838458 38709881 863497776 328421775 845540439 194783548 768255531 790567679 674490846 408845578 410355056 520535435 275514158 965496841 652782336 604859917 148917781 299542135 473421675 213442003 394150258 783241495 281096220 223682976 930045834 51393604 722624903 403746376 146019169 89116211 209892984 338097707 899954431 202036228 163951623 10339401 891869784 95241250 185173977 79359126 605688116 528780917 954705723 17022077 464461282 656802344 220150864 851365135 264969716 988479629 865592045 247510076 487888671 866609564 202388424 150284474 465278884 393160925 529165296 931337819 171100191 392098125 417100757 616469105 879470666 223292018 815768059 873926431 304171109 910728002 477489808 944282974 459408107 427277967 340801758 560880014 807169397 368932508 918864570 118615466 269151067 162419546 495711905 985982065 925628197 248608864 874632003 391212876 729330349 939754392 109713016 766686892 572522837 448846329 306934219 553634999 711334470 51810080 589737602 530743958 930544561 537780091 82553519 250176443 383925577 732623041 785416551 712299031 276291968 750892457 339196785 951248025 986939657 809631007 430961995 443701513 366134597 456215045 278572794 387169467 229582706 113155964 375588478 379921163 146579292 103364030 998913663 588618201 124644823 384960426 679706579 68832496 666832305 24612475 215219861 805128323 416046616 421047015 842612696 875814308 486626739 425894096 284361585 761236288 380241487 504328328 753935003 23084958 116021958 340460660 393591857 247345995 220831591 588873619 103633401 476121943 208064750 144235654 65078196 765132940 909542307 824638308 185668284 518073410 651244647 632762994 81117424 451500079 891409062 243171049 193436270 753370325 481354054 256396760 123716912 788575766 979102228 858877864 123543221 302497711 174228498 197007037 317199669 161314584 517061146 111850849 756757778 507901505 720207512 316927608 612627874 914181682 149190333 632988330 26591585 475590974 216855399 12022732 816785555 703412381 330513628 535668252 567519721 730903906 910395366 990826433 415764271 470960377 21790410 410451364 262054046 522523097 25913855 62699730 59166764 238958039 851720578 556800099 388658579 584433611 371318118 867017047 811837622 724021623 111572664 426186294 764886844 128911208 817277797 55181825 815761308 269778471 27904689 595430304 655091993 414986373 303631003 41381346 695927962 982519958 288360153 464872110 128425076 861552766 158550975 657202114 149869781 926281720 253106289 556093526 205564169 917271505 919064260 432648586 341837935 543234754 530260826 667662661 923214444 980508157 628529484 520179086 534959724 438826957 966361465 848762697 83855505 729536097 648512641 434481596 870326031 252437850 634818213 165843315 617339283 2427151 212301986 750617337 165535948 484505333 161521239 790223524 885497440 403025848 532059015 361492697 949118778 867865804 877248970 864325798 917096231 485226910 403783935 68807250 596944025 954782833 695588494 342203603 247276760 492970462 425971250 782406836 200748263 106108322 86417131 815887266 939565269 343686166 1000000000 1000000000 260845534 760505228 544992920 331370450 770391552 609542193 759744776 743817985 864116598 166305629 778653594 349663725 47555505 92816286 777564125 864272736 150807909 152815335 639597710 380224373 414674120 93061009 472415370 137873137 729916490 803785986 339346862 40671345 342654473 283977087 881360597 335657938 836812290 494396042 803453147 320283092 461178936 638724631 363695517 297233934 118409999 54553105 280519160 733270855 704268818 774257306 676048916 381730094 219898378 150896721 306014386 779421442 596970091 319635803 32304673 967829442 879949262 104615425 711538746 186175206 796547833 524268616 891957718 223473960 286389849 144490256 325598888 702678211 337847586 266646800 100490865 901312452 985500833 248371430 316493024 308340837 244678607 714900723 84540887 2522204 457529113 36370737 655566 564138553 993825812 109639499 364152716 501465707 954520547 190767797 26758348 632764267 796654859 328675737 141428025 49784637 149253479 420326016 631364022 971233843 680615073 701022192 704964126 995236312 730385476 784450254 414062132 480051214 671574732 993837858 963008147 694474701 686296941 824222024 97487575 939704421 513464549 18923686 574216087 409206679 617506811 640482537 180760144 368161662 753928355 361476594 560901381 492034725 224450263 356109698 365005636 195017545 759322769 570262859 800118113 549745611 809546332 922339844 510408999 461523035 81936394 232964293 839605243 453874389 783431520 16821117 490129815 959408088 933334363 434999124 393336344 880165983 249644319 481954060 708681421 611208226 376187280 966817049 159414849 858957071 435478748 995822137 776677514 900939086 816101236 917848860 341055649 479683647 760600916 851354306 782014781 81095483 707565663 706418234 313103431 939219555 864099264 55968181 994259703 36366862 603890546 818038013 823110706 448148196 322795078 123071399 194148859 65172635 307738839 84499254 838192116 270436510 758699255 922238038 24444643 649645891 764570925 874300008 309070655 775298254 21905964 80794934 484614054 57894209 159238886 308274122 226692432 184350657 749361480 600573355 842100179 868332335 78150732 44916481 629466883 2692646 336854665 124550364 216552577 610812186 240422069 777386679 74492818 642966655 737190973 591060037 138778110 375841150 297209899 146513614 940313301 791916310 534031071 965642733 92532474 305890880 979440572 799463454 4582143 463294194 389837167 980489742 424106539 506456749 243086328 798149444 890131543 135332996 355925029 699601118 1000000000 1000000000 834796784 71649585 345428301 560294272 545453859 824752600 985487437 86904093 866051499 847779252 330214680 551533562 962684077 909948295 405505872 174155994 697935005 835836898 560043475 241494656 498836120 58391819 1000000000 1000000000 870852886 460224730 299087086 483454340 854157848 254756048 691879089 723445225 911344740 92821061 887049256 242414104 358343047 120379328 689449718 371379768 888579402 34404061 86033276 837169301 254835275 503512985 257335659 260047211 963533069 291678726 379914473 924229026 621673665 344233788 775462792 620163812 262506250 334271026 982499341 963144244 597428288 870335239 354676277 58500440 310616916 800384230 512594273 949436773 931068294 845319057 129088375 143372296 484715901 535780026 727571173 201467974 223798465 56037611 532181832 328332702 796915485 853037188 651779063 707273307 976118704 668653767 275918624 866140609 624921332 374924620 338631368 99165490 320902030 217897883 459283969 23710407 695192890 195781540 856527887 975445240 656439356 889344497 653920441 466063487 548356459 760819623 138377696 761296658 879719932 205549055 510080761 757482272 390419907 547038071 915745230 112185375 603740152 919888724 292112491 800918841 217735897 520100868 816837399 231602841 51193706 16902743 423953848 634908096 300286283 457542558 960742160 388697075 672888606 852410050 528352585 877410606 623743450 164611941 600589023 415460591 901281412 281100332 955119057 708752462 453454879 844881820 702467269 819926865 937070626 587038542 531843123 111501258 793701067 494872351 546488890 553220185 712586999 40267799 889676004 255501288 644292471 838863231 153345923 749159488 511084599 130081632 206117705 736697128 863369373 180451415 525556953 295529592 534334649 770174246 430930172 124874908 491639609 861288434 834578189 506275547 623324065 813173263 613287078 828021361 503159670 788574998 333735944 122895119 62546086 212295859 523475658 94647152 317612850 518329608 901212892 876992612 745967890 602013807 108426388 538560269 875242797 540022042 290674668 741350192 141854873 275478531 252681020 146901460 110980743 133324077 10221993 511334608 701101233 826599502 253330965 170767540 461717802 781499147 650860279 335980372 504780038 291152862 180076641 684812395 551597390 259792470 290502826 452070621 412449605 762723379 869186670 552926733 846769161 628856372 322150041 755221917 991865267 670088198 970718840 143357873 927094781 121658598 991378866 717974529 110199108 507094695 750624043 704517392 942140625 780415850 436696933 948567490 570187631 214212032 602016235 332576789 925441603 766386103 725761103 312388858 727536320 993176351 82799607 760352398 706533160 181887097 186808821 500414417 75859509 452678307 790178502 526223832 387885055 461604290 896029165 805181573 259431723 219284857 2461121 329391230 585535304 466795109 720939777 950602299 364964002 249436269 772798507 753737138 582249829 864043442 373473212 142192056 490034853 222774772 989131663 771185802 5428955 92790769 516095867 586711529 163833921 599071034 778878097 661466957 679160085 437247331 393170047 376229472 989893002 200298938 791096013 847333746 342908615 204885777 883610843 644342510 484035133 964013069 106581125 291939403 268968676 858346958 889067159 473693975 783725388 307329143 673871226 699287827 124462345 283543462 58415392 270972020 770305079 204391212 628919032 349904496 451552578 615440414 366313238 661842765 613436704 837968254 911227394 97406686 748007856 47546591 545101136 314029983 718609754 862113269 304531219 33487903 656784857 362425220 834744767 905876064 749624729 662008351 29663290 530650478 290893851 511596033 842520947 865740402 724210667 161674941 445013473 519496435 726108216 954995010 982051402 479787309 966344737 522928682 913900498 687118877 748604118 201152766 204828032 201811698 253880600 367122858 879722270 23081284 946154766 206782497 935413535 871299264 81202764 183914246 57607250 237381865 62785716 494788734 865583778 816395828 899534715 471214352 789268624 219925768 431901533 342848033 434881239 817774399 67428739 354454767 178662597 274055953 440461148 669093247 175453544 961633374 410010348 765931559 271259551 543499627 577233031 529029028 531070559 104942282 885914670 830769277 736982189 675932869 808519552 385884856 966695185 606339561 239906928 726257790 670655798 161246501 380421461 114619141 241906774 823389089 980123583 487622531 86071672 587710134 685533328 86174706 814444705 170645337 977215009 881358976 875860299 471442371 944697476 239475313 232121717 56837992 426396424 256982873 917622598 979658056 32675299 518854074 700370358 187223803 189618336 419405810 147796712 906096730 538152411 723886110 892777463 600541010 404922246 858916382 555522333 230146173 326869454 593404475 828540741 299242150 365063098 375908072 639513055 939086931 327701887 882728406 954704998 830661529 844882488 208939798 917045968 869202386 471754494 994693184 684185323 701072057 327763610 120218066 857009755 895468380 577907959 916945976 969203195 972181207 221315720 619201073 56101373 299052976 583057505 138729548 860035150 304861065 775762837 228555898 521707396 192976827 63194525 510221752 362221240 279861950 225411583 704163064 923847821 426161282 521745408 872342303 744949135 834068174 648178211 764871151 1000000000 1000000000 436851226 657661378 552207278 963048550 967434111 116965335 334980623 53467629 850999738 838612196 447065043 275948134 7411277 14862126 818010420 867883093 879411844 262495303 982434994 910620400 992175958 2704303 370040145 259074513 149940045 315508514 682657172 590886623 882334237 212361505 248814758 846342764 199042284 717787891 323550765 441913125 738783445 502189295 142933657 693487819 990600913 510388558 852321825 215228346 130723823 93383328 648965130 348825397 535457563 716278429 3541241 316605746 400502718 535682325 40561278 987794869 637127259 512417106 616282062 776511808 590351517 553237404 197804729 513846897 819121803 347974513 519735602 423220527 669403218 736725356 766095469 131191938 780475327 472737672 85398319 836553134 774880967 136799674 892737388 504185056 276914450 420195431 524299645 245400888 67711664 654649234 915531354 950062584 584969993 997714834 996464402 515249828 535773489 926485094 504653748 631668486 99774237 87725591 640766175 853932442 502410612 256356357 576391468 589791284 762627578 898542093 296641532 335328389 897881513 353268095 544409271 262932855 706865090 279814275 348935310 418467109 391696811 203448081 927324677 272192031 223988642 745430006 426647234 155446537 199325023 368305106 774577117 665819516 775792018 154022902 752638920 187034118 1155715 593253644 930938389 399993780 523090554 564545073 533474850 583173755 570722128 514045084 890248099 260350423 752822770 472550316 1000000000 1000000000 384996141 761308157 423804320 968857659 919672117 791646706 822246775 937760166 410680521 837009567 982656440 589262748 458519179 582772937 354138725 631475019 809251554 831991621 591603864 272984853 829216196 72864376 832409445 262446458 101350579 891326036 506234630 564349866 421620510 999664086 160120178 658461099 167998651 188390937 843343795 213049173 54570723 136005517 907087093 12021768 847302192 300088157 1000000000 1000000000 867395175 854578857 423219318 529915054 164803282 490559604 115467244 96727394 30002136 425735546 294391449 694275508 261332081 96162903 905209087 106248930 1424541 721226056 624500097 64686251 221812560 694785847 177057614 771098862 586333770 559938979 161188140 70985290 80920494 636300666 525255250 583653382 229115350 663114431 392481967 454101108 470658056 370456708 84545577 561603899 451407131 635808668 600578942 64561203 480433535 681663442 928908818 901226704 339392417 721051920 36873710 130676539 107141704 937019232 382191174 613802073 947128800 31553681 637034554 976102824 546683161 904502343 11345739 710165455 67633148 429578379 17661710 770023071 412225193 404843309 903711732 872797482 813468931 58075820 719370511 369585694 90004480 316070745 21667954 518320633 535174465 995787665 39292620 277086663 287616900 992756804 542410158 156683450 502552180 161438425 431357115 819130760 63214758 340275066 64988773 201462169 153037423 674879931 492219723 231627031 142379467 843234198 633562484 801624166 892412268 929990280 432396445 467934396 133810941 111781362 864865370 317785111 97802012 180285381 106495530 863998118 540865633 318535549 279476060 887456447 365918101 893184128 509856546 691777891 387975631 759349758 62334906 844957132 838495584 281521083 482820779 649936745 830058191 450822777 829207033 870060249 575098275 734454697 923290605 92952569 734208127 528049199 643191285 693627972 963854390 949100326 611242640 494128949 717230586 89314427 843134657 536517018 774448590 414263713 160249771 755172651 143830234 537794210 803235233 950679279 47956868 995005063 979745884 872878200 891323012 351779235 109094376 943861331 315333499 376365794 356706869 483283101 422440574 201869520 132094153 504726415 598735018 29003262 137626 692892896 724477538 827541318 425580330 537336224 147511977 228821656 1000000000 1000000000 306536799 937583663 233228810 582925718 668531252 322727894 102499577 695709613 706001312 364737722 763456380 480103715 616802735 761931291 950206475 526996524 206513505 942036413 37354968 231545124 919278891 723545879 231605275 468377000 155313885 226454730 660861755 120150671 663213497 453227257 336464163 873691018 245681250 726510430 429257813 20825318 790327647 588206502 480809349 943364130 453040198 26780888 443543412 661802906 156262766 264619442 119944193 35145521 188812905 53719723 292843523 626102192 306308433 255161465 1000000000 1000000000 385573651 604604584 517366201 76875940 762232772 348923859 594602034 917632793 932731209 61294998 81657341 769415592 431040181 721854406 677667596 553213375 508411701 882187068 315406231 23983094 578794432 775592152 432315853 146350040 250512180 491097899 362759028 612768205 174115686 203938035 987883292 52183533 196310222 223725729 720419562 268461832 953589385 553766044 687833961 664072791 817912763 860553629 343642954 726699150 28840229 765810729 990582747 868644574 511749840 166191175 200938980 744042399 851242395 475380249 335650763 8858899 529554874 901877786 728723377 864661315 451503545 951563213 274935876 808553612 881098537 716164226 237436894 663988781 945395123 694015314 797654018 837251886 677626281 438748799 675052409 134886553 464490988 833020161 478563274 621790092 381847953 656082390 494751853 577481 319855624 560864972 578840047 480394395 540068236 187362079 359059137 44010676 837497375 234796411 84944863 455370626 739369334 73252744 72906992 923432780 100072706 323082544 416230046 846181381 867722212 624156889 820236785 797208045 79962679 231983921 237823937 312818703 343067923 807951456 834431108 714395411 456136571 53557988 399759373 438116763 683596654 912816413 927865850 698420685 447894363 675723592 344160556 183199330 608206274 900516303 584987480 586574434 880353753 586150800 586108652 517936090 93945551 974751397 605377887 309893466 172719116 676306102 937393471 964429948 231011072 131365165 717713644 260120860 603880090 13000596 483403948 595727607 637496708 639269307 109892291 490465176 854684176 762973419 244618130 159643309 39111840 465902657 445620887 781657857 132529755 176283489 575342156 388718443 241140399 583402113 1000000000 1000000000 929327835 891226302 852429093 352789875 721351042 749766902 886033440 368579683 111002875 328763015 992597388 363870570 135470190 975526333 187704888 580600810 850410129 417911400 773047491 649898060 743650316 708559439 604308534 555527933 652849716 970130944 381821628 311912125 752801395 315618016 123252132 530919117 276058891 669919686 835575817 658019329 947650532 718133787 809652167 183367336 274830926 998246238 702248336 450939895 373664344 446938174 796712141 25704082 837353019 618092790 571579370 137574034 380143770 52065460 875751411 851589667 732074270 966530937 441227892 195947723 914748675 146829389 443365106 829654558 217118640 134112300 887826850 178114423 462542156 15814528 614588250 518908176 484787056 878745595 729325395 112432183 69185049 56349813 214316599 271405435 856895758 957895986 515854065 715404512 597827135 487430300 798958356 836638471 754050376 982080235 1000000000 1000000000 897015718 837427063 641882353 8538985 239864171 235639139 18187224 526346307 388964760 999532198 85012503 414070387 887511391 405725385 643303685 775419040 289556196 512283206 123786964 261620111 575518362 384346998 452800483 22651690 610587926 872058713 372054073 680766533 337885836 116941948 768103130 888919859 539523414 542031623 50672639 136190839 661117434 615514927 110235877 881029607 117808045 804959873 972406813 345075923 458446086 79566643 336820484 745118168 556375277 27029550 674067518 435384915 116458285 819294263 317663130 686394456 836212377 300391148 972201604 590186425 323895963 387113563 192531742 967837940 48586827 156091105 580383192 72488838 603477815 577793464 720112342 53892843 426414986 812156108 945542905 744688432 846796840 786545045 899981574 338574418 751172224 881789625 947996464 473998866 843509563 890448784 655164333 397308888 500943364 725436540 363964378 746799104 310997560 970100034 284389727 351134284 210432306 819823744 219446016 988126196 457715094 224732818 682020577 56069557 284895264 971009293 954103555 556195598 746320632 105862907 906627206 874860074 949981542 848855404 407980681 747651033 289914159 754966378 154466632 758477399 115556328 145879827 90504344 724225495 740925878 728938611 154837184 190186013 548033500 586340268 481890347 883577288 541134685 469513646 833890764 722598601 862564027 775995636 637620369 626344553 352629372 828291065 604184042 73366576 389526216 604233623 770180546 782472856 153903009 481911425 163578633 618237900 38766881 671249493 114614664 478154975 163924145 518604561 630427706 370589036 979091309 171642993 932751697 329555151 952899824 367478036 747736309 289609788 575791460 136623855 124502714 931420936 761919787 881088316 205616640 881259064 548263100 904570772 428118765 393915155 243622130 289643208 640608140 715053720 745095795 826872964 80890369 401601434 508984482 406905018 290034474 340472406 503659393 293961465 222838603 693398719 650580616 678232735 922102001 129611938 190536869 401662271 470846900 824231430 849258118 671087524 128069547 114793766 731156837 63622381 229354139 224880313 852502043 569629572 42129541 373793505 429280305 490891738 822802849 824817529 646830559 94997899 924999714 48313384 170564217 224490784 938025860 617452670 952064522 35515159 793044281 109663132 459538252 922600830 394594161 362376788 538594626 98712737 412410669 765615050 265619512 179445581 768141257 18455340 363420612 672331195 113518321 764768107 615316111 327201240 531790945 963985686 438110532 699426185 561645688 524576252 865944823 830748129 910652572 256750574 345124037 314268099 687075224 125426337 798602905 718807577 788335346 838527125 775672382 346292096 723516195 7927311 983034440 753003342 592148004 913788323 878877327 953968359 681461546 738821829 403462894 258727879 113773451 482661225 511307253 466108065 386505923 881032045 904493755 280289088 92115332 58491733 169656764 73678444 323172167 243142775 958463322 200814000 702906662 507374922 513273334 684937696 627504230 691170771 210129604 346891827 609099903 794851984 340473537 121546096 934751528 783070025 200924584 686127566 679539239 907107829 312067540 181564687 40250780 949025942 320265656 842986542 142233183 561727357 604043672 779760713 558813342 4881351 192739201 777207004 965692135 911669738 440104662 806291875 867854619 665698727 146600898 545488084 982862111 948311889 528676373 60554474 721459541 182122347 55338777 888050554 85944537 640116764 913357604 726964220 344445680 32405572 935819490 250297168 46696310 269655766 914752270 807457201 596462018 943334577 916298416 982666582 113453723 156203588 96942152 169008962 864479812 969752215 823264529 967113436 415595084 270168772 752761759 62306723 883684497 468428236 494687993 334230495 762407324 356112761 655447878 859455653 583851316 439933253 601314523 779813371 866634847 437250851 186294373 976729951 123110483 740543621 165905859 482199111 153210369 856632754 160823241 413986733 305211427 552450143 667224335 622239476 292112442 22806310 684755631 61188142 439595815 296341926 750782728 429829043 889982010 321159936 631482976 37585885 580824084 383154691 544879349 451384491 526217926 824078217 80051310 471249457 176218651 625746515 395366609 398684524 341302465 974997855 812044198 947195611 381794655 721606770 97328534 77363050 347722801 23355745 949744440 205044816 86556488 382070613 530541828 594533919 540881582 273210346 505513683 884204756 1000000000 1000000000 779629230 66321812 91259685 82711032 188985193 846667923 606070050 745439651 837334535 711598799 455556343 338385145 161421113 813128690 720966754 24713721 796862685 361948347 345992991 501815477 587386036 427308042 761798078 254404342 359627321 730997772 179815605 361357076 41701302 295057047 639880035 96128951 521322491 640165936 787429533 433153705 675093366 679826896 775357154 82095957 311531873 548669657 265929374 871482826 915467955 176931709 198940676 586951859 525557799 744600828 977713453 285760417 796440903 643825069 218368371 568342259 212614416 29306131 181644357 361909812 331082990 397811120 371537852 740673933 767623483 578815953 867609992 479776964 607515131 631334632 183682017 489925158 76511571 184714952 273261379 455396774 261455012 186235208 1583210 850055222 217519464 905788293 108195016 665801251 776694790 364125515 193138159 380119988 472806945 483314233 389216772 640627876 491668250 379087655 455476767 703265799 575450852 594582015 850302871 747352921 569500242 476684006 638857602 223197920 516034860 158896083 913754330 154805490 585882550 785293667 117731492 729599982 668553353 678248493 220246898 818769677 582288066 153173882 731964318 74217525 908479233 849961028 835901880 728613915 318639505 981596746 391144803 132062308 510269580 486728388 928509533 247179256 277148934 186172456 92230561 161978577 676303656 61747317 393308179 423175203 526878395 430272607 678682462 327529613 438560091 731558450 552270533 887333157 256996377 453532026 650117273 538816115 388664612 654814609 999099469 958869993 91075193 67157188 249496038 26511320 159255901 563647202 641213071 283863420 845570616 233762788 720236903 33738089 705751882 222221998 797108696 553267023 109535750 874282224 860417898 943589257 216724854 503874189 72010619 603730455 209775612 236050094 252849774 602995886 434412163 210936191 307212897 451527473 965265096 261879362 122173841 798819184 244271222 785050526 654538828 590318408 261630881 380677264 221807730 466852221 127404786 173024061 376663665 250196367 869590714 749300222 520628529 598671154 707226656 108193331 390540326 272846975 661649500 882578100 205894403 822721879 873150928 447506098 275252625 950122575 136828174 611849785 545148448 74341154 757218821 675940280 983352514 482337813 191272214 910251813 1000000000 1000000000 971077237 393659776 111481605 864631182 981892840 221440019 1000000000 1000000000 337649371 104964480 763703495 910158634 781197481 811001776 203267224 827521747 920110671 448096633 764645760 323948132 264617899 162431432 868615852 787695538 382690009 948875483 144925028 926142948 701338664 616308933 127786112 435169993 840797882 36585823 747710154 709310736 292855399 965856861 319889562 647741533 382890103 782411459 357082864 100048433 372928808 550099142 958412621 721997926 975743820 836525522 427617039 333100087 348766888 668614506 446158440 92184037 460439277 985926296 53914896 641761203 896372592 799544275 349809539 508810885 518363953 587517218 998628511 858266650 137469641 757397601 375086491 496730548 580952886 785750252 124428643 311073675 918775948 827539229 369558068 551754343 85620969 226314914 844779944 17876146 111613175 396392622 142342638 167396138 200347062 856725495 531024001 474654380 385218963 205888895 398467068 799846746 710057359 699931181 223726071 762110131 951915496 755995644 508081252 976161311 901476162 152346463 570532280 26941552 876093471 202694936 529468879 109623650 785774024 704506592 688138232 556801794 705091238 717428013 525852734 288273040 493282337 696757523 92761757 54519972 14494603 120387372 368210873 660615042 92849318 20371674 991429352 724393499 309894547 560627039 823774173 787213623 315398080 940124460 818540466 103781525 359639606 997518101 916752498 892558451 43744924 378273285 383305653 833173515 682474136 807200841 942996909 93248992 195722571 82722241 812497705 140902001 525418460 854109267 931537720 199568669 768293434 293556604 543335388 560422949 858669607 870830431 948230590 732476577 41431065 404964969 115749892 230614558 103322343 292809197 190255834 806390159 92396224 524693017 669344112 18088636 662797717 871589898 521436488 375680835 482368901 971894519 966769057 193723950 863710139 66063455 476841446 258293086 600070965 598414839 682536235 250215420 391987821 553811345 602198701 953818948 347921296 203339117 776291080 90481302 470838866 210176580 793023874 313850269 482548978 323933212 327674170 994402396 851125924 323499398 922138820 185906509 693348241 858654544 891406740 33139369 5944288 346917175 639338483 137700161 737965825 944275593 481348236 693804914 649846892 755493210 771858685 650989663 784329655 197591896 988692170 871798379 171110290 496123955 543343360 447259038 444519926 650812200 558702890 338517241 249648193 20082158 237683843 885521585 551893135 16472043 650896937 732626337 154774737 650073364 341251695 264518439 134867478 762204611 34545106 2295645 476703599 211868818 67586030 231374634 638929227 336988349 47150123 62852566 661450990 945930873 997815775 707893889 92302842 139869591 750463619 490515909 647370259 339027772 967777312 694308314 106549726 153061561 977396315 594590704 547712899 452781137 289855897 386552781 408343665 289396099 350194129 604711921 461570077 226021360 471087137 460287273 530386689 475986938 209434527 70792723 416301338 519755438 311367926 955172179 548458443 232924657 227338858 444909229 698269651 643954241 748096129 160019216 681154665 641831021 661333789 121467237 588480561 366508845 841932055 869894457 498460230 942364511 546861944 765457063 417836523 791696307 91548802 488399053 668261857 356479636 158158408 212600965 826103143 503097112 722073349 274614859 215216994 593031789 512096014 225354859 101717621 789603622 936079665 191729069 725879940 791183354 847191638 229606717 297322687 174771677 41766755 215533151 355863764 100801461 1000000000 1000000000 101159337 379126890 996763658 38015580 772176444 240035114 541476930 141792854 884680329 537868278 522629166 363242081 986709750 28762598 60963824 580734080 837904666 999352564 322476016 478857353 10497076 268112328 474039747 122659210 539510278 724999989 140905842 180407425 509199318 185844375 337882221 43428832 4892523 462058682 635993381 375960976 365171201 724231397 292189399 772167125 707889649 193488033 588493442 792358927 185523467 555621117 455438709 65885170 970079440 117394147 539353126 342196230 396348556 729929121 498300255 75604074 5030329 240211754 733385692 427262685 556792931 79233199 352136709 444783405 673717961 384915871 482013971 510001447 769031075 649128813 1000000000 1000000000 764622962 240308851 675880934 963556093 601004915 606063884 409878073 252269067 259620595 947370842 369113880 567214509 900818319 7035954 1000000000 1000000000 907711321 563434679 534226014 103125630 489024121 983437544 931263552 212969180 127222417 368646035 259626630 355728291 115538533 415866712 910704328 491198151 314713797 699583754 756616476 348743163 431741749 494255629 985449225 378653165 229033903 427940110 102072489 219119865 146074724 84273979 345918616 405219321 435690299 526211794 867546443 511336193 821879941 433662223 848971323 286511004 635235855 394873211 634277779 336560026 795615119 230197838 229336506 224759470 997514747 205145397 21490459 340647584 347713821 474155096 94044442 658836538 115305174 843407119 522486629 953628059 52942457 599031649 876582157 898437052 599273492 605682790 1000000000 1000000000 617387056 224756282 814655147 225574248 155771299 8711182 587868265 203670315 348997470 892218887 903559804 543978681 717436206 67143853 163385032 642522464 291828015 733953455 14829983 193228142 90422459 535156761 487177784 261801599 122657359 136573546 936076143 906499797 641183734 186266782 311062438 762527154 610801454 149000650 675557651 672929899 525263442 600093298 488006005 538263395 260530676 303173182 869747654 626887093 133800135 66289242 564741412 108846600 877851711 838728096 338790547 654987511 341143330 576954308 854766917 605255276 364276299 32804228 781531804 268289395 27221618 44518454 401113745 542835623 242691741 381390271 443077644 120834519 790310626 145528597 586334416 187630642 829639882 54952662 947220259 331682852 477786176 111925036 71845248 470879734 667510744 232992049 591910169 134075812 939353583 338107586 304145033 630989150 527772204 320622056 198815929 249756605 991996363 140155668 408669972 36754284 610141197 626614636 129507100 915170272 322059872 53972797 646196107 639231409 200910353 165115150 415232910 694192075 174354823 737088861 348187565 602751469 388647795 909150366 414386133 363991699 511085779 500515153 555015241 629053437 836420010 236667430 774554807 151429807 490108613 123130436 825484297 597480889 644404046 525923378 606691727 392975786 794441156 636869815 322285888 410955762 247221772 172448170 943871328 492521411 847360965 354512076 386815182 420686890 837353012 696462553 14624508 627259904 892836522 370383068 929215856 722835468 130863503 145139723 207956134 490882839 905654908 14591596 603393399 441969418 473441680 466178610 686425203 926475848 444380655 669985989 141374201 613545317 33945256 397321469 475365983 40452101 875410448 333456025 457361088 321177064 162888717 646417396 18161387 202228881 261419969 653714871 487031793 942441600 815271895 730656542 263208658 461286195 735530213 836989212 573128972 524653196 861612989 134383399 569852379 435404502 410513876 342109757 334562484 646635947 104935314 806668562 963667858 891764618 626583661 427755563 682976714 286567625 956233109 583984745 734363892 102288406 751882296 185151297 738605419 877069604 539339842 667428602 260024482 631327359 584354098 982142170 518159095 658823417 412974064 558214473 1000000000 1000000000 78940430 48771272 570055350 913558084 787639583 765945257 23465406 339166136 67573867 234591 528401954 80758085 225523830 981235261 209595422 962829476 802043759 605351000 2275873 106223212 800642189 911119858 117056122 192836930 612469879 263986116 586417718 14719067 176411982 984207229 619912430 175782792 158607102 492528405 894495004 384320319 567660408 118758351 352599440 36767730 673990627 16524067 511593391 543861609 701742531 529758940 515908511 18918187 880507391 815599336 137150902 114686116 817605604 793450964 35670109 458106501 712449702 101451389 286495240 65745512 321270763 489109591 198126615 912922493 365739584 655166557 95568330 602618032 479657301 696801101 352889789 464734217 175999770 421317237 156157188 336357306 138771702 284528559 937052690 768679365 635259547 727083363 247571991 813407941 99788218 581188459 987333259 237290268 411004089 185406283 172860413 564571169 409606553 979016597 279361067 187401208 740578868 800867707 543835909 239903354 33754027 297587733 716485089 75360710 452297 515175837 568729122 513359715 550300568 438628275 520478124 711595238 465472151 794028283 745643578 375945765 425311415 907506599 912249487 68253205 931378491 371190977 30611298 390914295 376616229 496077686 213538942 879528209 729305821 900979139 702400438 934670186 652082754 166042309 924078211 331108103 715508286 637827562 157695143 20093332 275150876 523909889 599719187 958278378 30321178 770430276 697069665 522418267 751433065 649904696 577235693 160906973 443721989 958202619 717503352 857676610 259256626 812746053 876872662 817088240 427303684 593699258 625325529 56979819 736372011 679268779 431604892 405908073 419094672 749166858 532547629 758242775 63189914 902017357 691503265 676815476 596457097 188893116 723456507 460595410 904232332 161414489 678623799 611937771 629796557 465873083 754771039 522805908 916556639 135358310 615992419 661223206 738983543 5387710 213349335 449892718 744180875 6767334 254497067 237774648 678190088 229316951 498174415 996891668 813758049 804787144 1000000000 1000000000 848704763 640623864 263551271 404690113 292878266 917246753 332603167 160212206 167107742 659257359 66023022 280190602 948517936 839333590 973234349 647073182 149097713 16835550 394644474 85902063 521019740 906914034 413847445 11301761 367464656 676480505 231381247 257270588 533398301 891816829 51308215 971978662 515711253 640824506 566954545 392958953 298399932 306805905 313616821 923527211 940903757 293601448 488619227 259074481 67338231 484892235 412145129 620064599 218745615 459327757 727742320 485013744 447157052 918353462 412706336 566818532 601975927 427813818 494751488 759020005 782876131 106745671 298508567 751224398 287419956 812365680 837966027 93701588 889084733 365216884 513660947 52421741 22961553 475037798 898992364 311142274 117973183 829254844 947631676 792864703 538557478 653470505 727878052 244130801 80833263 434747191 942579793 326894696 443598717 136533093 585838469 652636515 207919319 385865598 701175558 238769663 937666390 202793200 960070596 809687834 542373141 633156926 210614315 811945380 101055257 977135414 219949579 805757876 78835610 798175818 515962375 982144047 512019642 674657248 845685002 331920407 655116541 71157842 426752507 39015664 902600145 746601135 666316269 240431106 134791631 978711956 399315847 606416820 588746885 649614733 512377679 578360026 784832504 408450625 474560684 410613424 540008800 975507876 440794228 175674756 743523683 49004244 842515800 606212908 45493521 103934010 389548375 312799841 555890274 82396346 675039322 728776253 773414886 494772889 466171715 858772690 246925117 468759886 744957677 967570488 612264719 713678290 641433317 893221807 720187361 280892158 766126885 196639769 2606686 76299533 338664893 265890931 528609532 340612600 989248398 633003831 685415831 656032982 621822011 47019037 212237714 95318981 674637032 238192833 895070981 265256842 391482547 761380571 28266920 33647720 76655230 767096184 764049271 700167957 349162453 287623156 640851391 119487094 213220732 214760455 806897276 621752614 831112412 920266835 163127666 592843016 638944968 622648825 898975883 715570000 118352242 159752815 86861101 807504668 607844324 602723898 334150948 869281025 793996515 26765602 369922066 533350123 903960958 30762085 508144292 548957008 799351613 533845265 637086392 511555026 687412983 180803258 390878459 465448921 260102413 810022349 60266426 560128847 754349053 685201074 961956104 788352010 619231954 235377774 214394289 355575413 380709198 846350085 289389971 256567942 151091728 123075998 665336508 225536884 535162173 852755835 94121936 105828396 74892926 905393947 964673304 741147668 343366606 124178682 412821103 464357119 836097304 693990748 678110890 62859890 933704718 314480372 932285041 40777296 522396219 572002465 289697420 165602871 936866372 434333167 897738700 17562319 664197662 992333572 943665445 952908311 62592726 518204805 661183478 959287116 430381011 20687921 152504077 662043698 455704035 804924259 832078097 86929133 452916387 829534248 294949306 643688121 501991794 73785506 102889027 347364210 357094646 827903624 722113977 312244631 171152735 422558546 876213225 398858969 962517464 226768374 211916140 145515976 464029402 468895434 75013000 335289448 677819026 199434947 874685959 917794801 697593015 69862717 616169064 890297397 906305387 503724313 222510083 17377529 240945471 700022903 48811476 809137172 765504730 902341939 793584385 927200772 884570265 323368451 467469822 90690681 110610391 138275955 914843347 264409187 295059919 766135091 203603549 58742872 719660474 21786321 717551342 507936518 129113238 591322758 794180830 296845852 679194649 993620283 70233176 968376164 959341675 343119348 184567504 255358741 615008045 80599101 842803186 249462850 712613105 700904082 722413549 400168252 124593046 784839149 95596615 918480428 932253807 179041126 647224975 535427772 535401991 43077786 309482720 706264488 637641981 731679319 417079984 395652510 427956143 186767377 827960194 988745318 80363782 672581470 420872026 788008969 108423084 393821082 108174635 522662649 503646863 67827797 950392886 883269282 89240724 445395247 632104718 594476928 276060747 810294335 8222472 171371693 161026174 866114291 112583133 151712841 634494818 281451504 708860339 831044833 410918368 469420402 675091665 340791888 974592759 143400824 662460516 149335407 181051564 356562233 575701945 988318317 501202416 338893521 165184335 537174262 80236784 510172804 408504534 876310173 881194832 777291061 531988620 692117158 956538087 775496231 518326671 154824163 28520691 599965007 646760332 905985953 522277746 665003231 633183422 981182595 871254418 273791420 194700584 681248687 332030947 868925941 334525798 642447597 936788493 223611979 379955147 315335357 577449466 845519325 893558499 466021396 718086059 750142557 583394520 568729239 148373567 861343151 339180109 397686434 656236112 874948723 65683285 418409970 83737221 7531587 132559189 374938669 509141498 960536149 636905250 612229840 11097667 307628856 218067291 606210439 245292075 120937967 896827330 386246884 881657725 238141309 777896372 39413770 1000000000 1000000000 379756148 149718010 967123518 838157472 320188562 534778456 774456465 593663360 685314393 414625175 838829027 377897922 234424924 294775172 306210107 351829958 936482777 613649534 441198879 595394914 183960821 774784148 98027460 594852130 439076269 125352432 149757936 34448094 617850708 5955940 664586645 972815291 767428848 97333871 23565279 888857610 428215716 592341111 872034770 497467895 896599322 731893835 211546966 127679363 616281109 114141056 957234221 925081054 526084423 965618462 88938443 729048536 250586058 298324505 545889935 935523573 542694334 4541667 649097899 188743258 408950503 216890021 790068404 948634733 936332722 519694713 64250737 312392719 146726562 718311110 1000000000 1000000000 352354831 640595203 769500094 9063374 334758279 353150569 594227114 837867776 742290857 308132747 416070384 226341169 700582509 131859427 217279239 266445846 538713933 424712634 991831467 10193404 671343556 363836372 482464171 839198435 54041681 49884460 436224697 319307650 268858858 230275265 780787834 332822983 529250029 341880672 1000000000 1000000000 679355302 149305754 104230322 41709062 481105285 458403321 874911448 103636961 187592939 223627312 430691949 695770596 406167457 941006719 468090197 779123799 371966677 305899434 362427178 756951933 939069194 650737748 558474690 222347054 803581626 237472851 968444100 659761720 957497424 166442353 688665153 58660961 380964309 276391405 534020600 746263973 627366244 823982965 34164242 74792267 651235974 584676795 979749916 76126659 16055202 283363756 442413297 660065749 919254099 215519830 646723402 564254792 379703095 396448246 300551773 163582611 341116012 204619683 588240104 430012326 293548003 368798776 192527049 156295103 632075220 319485845 568570053 892991510 924461061 191140213 491262014 446056433 616737094 303017437 549670701 765526660 41611023 178497511 485046962 97212062 385137493 670410546 158852647 424818147 571475068 432145781 961620473 768646737 822610887 904441491 865716882 470464579 728435670 76480017 749514736 334730817 518035545 873323630 474441808 918971198 881118202 444125180 441617000 802896057 901987529 782578505 573148061 949767442 817677296 238829777 823828924 800032368 270688494 706283627 86311192 168594372 792597964 586281931 694554094 658283331 786748272 211159115 952000351 78474558 706626314 176818382 312512254 52753308 978010210 752993071 740305107 139618195 54497262 864828941 430541749 426538267 651123678 108050638 935346197 304608307 589279547 487625198 847994982 639698674 789301565 1029003 848833440 809732511 257805673 446573007 101418505 929104757 424950513 249479611 189113903 185146753 894730620 35157651 967568017 265778328 707469962 369899867 914448061 519411840 7224891 983130536 950251550 747444647 3079842 210693038 608550816 788759314 220007192 326466903 92194862 657504744 712032504 591737577 374803836 548927869 180131078 813961058 217116155 817610545 933137987 114908514 653656311 22300101 72498362 536854364 201251082 125079475 703249536 560553230 317253270 385645454 627752637 364090422 335182840 636259482 425036735 736151371 698957715 471307172 121819024 502607967 58343762 839855935 340052978 279873078 291049895 158058055 318534597 885645859 465724596 279835048 950816723 535792865 384332546 653511270 838869297 891464085 926970597 684936387 519745966 540912248 824167845 934703096 99192992 839413940 8387809 399131799 29158771 973143667 767150763 541638938 540680010 928813051 406379795 49872998 780421903 497778225 36718252 887599559 145474720 470283408 781044745 221204646 720317328 88464374 480643993 562215651 662223166 736012141 462210517 116725047 773514150 581364261 116819291 492999167 227906859 451366023 436265861 989532619 642286454 962111039 315563887 645703431 756553613 213288853 734147758 320327868 768586460 616222075 1000000000 1000000000 326063063 332737978 955903953 587786737 998097158 37403154 497188058 403978461 325657196 3992500 904054001 619692775 217252297 953158986 115438288 489292898 438302861 581518893 369825561 652133143 234686281 362988785 997742517 613301471 985295511 183878963 758164438 834195348 799635990 271800642 752079166 133241518 293387212 959695025 775944537 908390542 856334777 674413881 530592514 280716353 489512175 253514664 983955454 114231254 377629297 336463865 455904252 490365636 389174362 285162574 263651818 76439892 220641045 323962564 369779505 726761954 257260150 331424921 937086949 195130587 605413383 627065851 480179897 187580554 861878433 279779363 192739560 173429805 34558007 406455439 60935018 244295128 23837714 230816324 669292601 859491393 174272551 445524445 414591928 554186941 278728076 498879806 573008964 92689873 777227394 454675751 151790710 90758579 258998734 893314692 170802612 409306069 137553355 475224050 964437651 668475451 307827143 641048571 523208831 708993110 337092853 772932524 791542348 175991407 350413733 479941539 262109999 640322898 421718427 526506901 487911757 605011147 122531337 969637772 994265384 811769373 252545536 473836056 213341816 304641918 307470328 962867831 922082982 260313887 133267072 839660651 75846173 994590949 720580595 737972513 672450032 583107893 101242407 824680954 610277838 739760577 370631552 795599126 331599785 617942022 914923029 952099061 885339759 494737464 21464128 421990383 240985908 189762792 887823387 884605259 68683559 824220501 379927294 885467031 259051377 73404231 557598376 852900316 477498704 318610063 692067410 505524555 590267097 702010427 382584545 274270271 440167652 760215515 614875374 532114056 650554142 159765246 796207191 838309210 437510732 458113350 659644436 379786855 765315667 501189197 59443963 453877799 15339354 573722511 361153924 478301046 134816864 963171575 555920877 709548595 154716871 264255440 571445740 318266061 430025408 376008973 474829181 714750970 647251405 1860950 707890716 877626076 730126386 821147700 142251794 851744888 388397054 735885073 181064438 663762344 863363956 8675990 200375801 494937378 707329248 284060062 519176382 516510616 141006678 2189542 302925230 511832425 593841209 239051093 376263827 351251029 689812935 750369649 544392511 581580803 135409939 203907823 67542435 598940548 455536653 536460457 7932745 635950572 142519734 315131665 426075229 811104448 949153729 531865385 589677239 323841274 742211128 563798797 457591534 285021678 938280241 58018756 516805775 806623503 331001276 604162977 733793541 252384233 326152117 495677191 787111594 575419593 409095591 131248921 777689723 512529899 732187066 886484317 209435582 679685594 528929657 496137184 779342177 219203371 377863824 909945374 799843104 925289132 131112678 838254454 833754634 694871937 748287846 8712162 448540552 673897148 868753640 525642206 331117058 773859773 376946107 542146435 464742221 127002163 293101160 756493724 641581973 959385365 669548269 310942056 306422649 565589967 525893072 555770948 952171943 885636082 614837350 72052447 952573000 239854964 173388227 966580329 190815958 763976236 515995789 295881423 86913824 349174096 164238145 392702328 350483571 602685738 253190749 229957865 175907184 821926229 525673427 950255643 949706370 344531725 533187530 485384617 937772316 9215706 945796121 91529131 965651626 209781159 918633788 853590234 574131246 995377798 355396389 193279495 989326454 732090687 310139779 941529582 293120594 153880583 782811302 135175501 195121682 851585705 657237695 601261437 218991428 319307218 900360957 341587949 921682054 663816974 950075892 597572464 306121915 426684590 710765860 166241198 444175204 204895166 735325518 606070714 444771337 835093348 429555824 306788166 243302001 890688656 237336804 286263218 896716748 881861804 552323988 435231015 467108409 537635919 854723648 973195456 788595889 662382885 279436664 110448252 218376485 840294595 717448276 795526474 958211927 614195524 350185529 229226596 842949707 445269646 593163592 67720582 231047872 640778202 62934364 826836923 271335524 952691352 251068093 931423191 232314319 984300805 360650523 492148969 496329194 698860420 122017226 914377963 961871534 261495168 3164252 602533412 806143963 698733513 673196775 167734962 754395954 954508860 727069707 247369058 928306597 308541282 932669689 686929749 563157919 609500897 775816909 970784466 422468085 243161569 719249546 966143716 504084776 518147296 152585212 240684233 350983856 566058427 274172363 60006897 205482635 123743588 739263602 483108684 538502231 257788281 973992811 637591898 786315485 59018293 421794890 374287437 765904860 416975117 792939377 610043575 902500765 386287580 874653049 292621856 861971169 600617761 527238347 141526524 966064547 214559846 518745179 63462406 486939533 188064504 51278949 48521088 943031895 52125898 113608748 435733645 729258463 91646742 339675475 129391153 48705316 437090484 81117806 768623928 718812177 475371438 57567171 419079692 245191498 791355939 1095121 873798549 128448247 239046669 483102003 46174906 927155505 537251301 490900104 786160192 956959502 656986254 323990526 424438268 956439844 735088868 988660207 641869523 480887593 540098135 504789424 948054107 772927265 86588278 696161076 929193117 213329936 864520729 93485358 733400351 309611549 973688418 428882673 725721834 752421899 438794397 1000000000 1000000000 20877513 301502618 653048944 743629653 118692270 292396132 240206138 522071511 505505563 740697965 203268666 757991906 27987504 179392618 948799008 325497476 257663473 797393062 35868946 281524085 603430359 375646453 846655339 781200313 922251301 801852291 806039835 200014351 209431926 637876504 359898678 629290696 692401167 236380655 648658984 765688706 634529677 38254645 207602086 714453316 877396588 963665534 576149037 617990472 75809620 918535526 207939034 826020662 63210418 93048422 514388202 709852470 900183551 95509193 58014719 94333624 511918487 903382047 479454664 672547441 285596494 89153824 697000422 39653306 133476749 957563881 63253822 163877698 672955518 577785399 581007008 866214065 947838794 839246139 686850566 305713247 873051049 876250434 912800913 736681530 720043365 434962713 597950210 840384671 607751164 181462696 536839930 296187216 711191747 978587986 925857338 256698369 227275518 127793219 881167324 301570458 262274292 20516731 621685000 227064302 466444733 719547762 116547904 865071542 923759663 339386832 139309604 986566275 513595359 727129976 750725631 257246911 621864540 431434910 925567940 760557655 859961868 835141649 115877660 777319290 435996647 582634001 702412752 691179961 909904395 36877537 945195107 486175830 74319266 217134608 286280402 870616769 895533766 297820507 246997336 811652066 121579727 668110105 952827196 791968128 702005865 882376668 257136147 371276118 521625095 83323050 109552211 897171944 119520835 840473618 976472455 124700659 876083692 452726609 790498925 833949671 556814851 282254944 773947642 327423068 838170170 414608983 889945626 334231111 375453939 16747191 351511165 254043590 524107385 15075777 192854387 490009331 505745000 725112021 824998511 39658506 737774418 622872080 393165335 271195685 404385714 952921814 956324841 951245986 310625067 313315345 444905243 989115308 215330980 98850080 100121961 575491871 721213822 918261119 571319697 368342691 878575317 269955872 860077356 797347546 134218193 187681097 577678611 257542273 532320170 475761684 659604099 976213180 242607752 635101102 734933764 799269749 97917989 603580136 870185530 48643187 924700154 198214114 985259993 784863695 815473654 699709378 978554704 974614632 967478194 594398730 608434170 552295032 944769437 83417938 880381555 708783028 747955838 997258323 307177267 470271023 325673642 934763491 692958744 408957087 24915508 315512392 769491005 279313203 519953549 75263722 271177849 281178954 692646562 912030562 558138420 886805785 622714888 411019571 153650221 134932639 795189414 939765557 186574551 436681481 99852971 8892008 388171492 156935127 34378381 993171616 853403056 670069327 18108679 189765024 966121001 451980482 461624788 713044785 146040955 239284407 297186942 457141318 919397158 875383162 585246798 309303611 807852118 765721057 825911770 622845712 155789418 346514473 466594073 812489653 662173304 135946087 448777011 539076691 620235357 817601993 743355924 752978212 367165045 346677811 828404270 532782033 945776380 324842136 920413141 89093662 312198932 362561155 216083332 947265462 677658985 478891361 954114908 909162211 679836324 549117162 570793649 848601917 911775892 483830112 910710376 599161299 799395760 912104048 290194914 767947388 442027679 41028080 281631666 611841591 83737636 218466336 778253957 75640388 466399954 802238649 423703188 169222142 209373405 344172204 482482735 333901336 1000000000 1000000000 592489724 480244821 916367523 989685229 265921152 66937774 37199604 380762287 266578403 234274955 1000000000 1000000000 954985472 614706858 71206984 829285033 420603192 751400709 938811057 384892458 17355190 181112694 1000000000 1000000000 739924294 452099161 727641143 440555342 872542645 385804622 817157671 210933121 214922720 993831962 732477490 814240954 474496063 670821885 919998958 466614295 461047883 221055635 650551916 687526317 725981454 334036497 521275349 44709963 34803617 773835136 685307007 488847298 524824728 534399965 229606081 567040644 554433982 268018554 860376229 582538931 292328559 516143741 621407534 722390473 721982964 260277584 456299160 681215666 515919015 945518292 110498287 602008029 225549643 373431904 504580159 64710697 346536676 142152337 716592994 88284535 71137386 244159332 894945524 270140627 28904047 877475958 440643937 51278856 928317518 597524191 117787184 884106068 263473331 122892606 236821688 678877114 468378854 672317629 989691422 758231821 103686009 816445088 657725680 13599899 466826280 2115215 522631075 163757966 953813552 462071267 272560103 908000026 995359880 498129602 816880951 260369912 326017319 969558447 37419439 119500380 861705627 168682579 910324658 641204554 306002325 437864795 605887822 837338395 546401646 590953782 326864428 841491310 703282574 68972051 117865470 653505039 46003623 200598110 970978406 878274127 63573230 624392371 948177397 140999827 845837986 563010004 970766014 620189112 927251888 159173216 907877382 268113288 154040934 855027962 31457658 663955838 852591223 935014953 417402093 70540630 129539009 205105519 493604651 82579736 949183399 59506821 640993433 364142841 233911408 123992911 515501316 594607979 148229875 275998554 934137667 449369720 474184123 42841158 817734743 203993978 780912841 518896877 620869299 316136912 266863065 260749938 805502544 660915888 840806439 283726680 877551145 676033866 716541933 252903730 64569865 561972569 53189900 387662349 525599620 743954779 518508017 949794062 228217709 4710761 4566496 953685912 954746954 939453145 502553217 349529936 286370996 145720974 795638238 816144733 776975385 968143450 221018097 838314091 61925861 961983854 186697263 928421509 527384206 495425605 290473811 411857373 23450173 782273998 165130703 172177407 936330420 778165322 263335092 622184802 1000000000 1000000000 492287006 3927400 285179957 824544749 646069576 987634551 348982538 52539353 419399315 37205180 497376791 656971573 996703259 872038151 473516820 530005836 943339598 739525282 430007828 461774432 854248801 171896674 6605123 753350121 296807325 568393564 256233344 823436658 200255633 905650186 507412220 374782064 823744769 451142602 829710111 203514381 897638202 759252279 454115423 179353999 898591343 286682770 439368475 752974031 140613375 264379614 188471994 296284371 712189712 669307515 83573224 326081837 829979705 311693780 900528120 376168713 885738746 304151166 156395611 490826893 405146168 319714141 923846681 396869084 410338532 539499670 988298787 594458511 7063479 672012320 470046265 788404041 166128740 699570951 748487884 860695514 488255789 108086648 761444512 909563357 427198228 151972245 375647883 430574246 618946027 68574217 122936945 5101776 372292730 365900533 412598086 705016048 584279823 832720716 439643173 255782434 887181411 902045589 482722319 503269627 893132005 971078261 16901817 709245794 259572876 532321764 315553680 884826943 504914911 881380474 427208881 559684534 307000478 485925287 613305575 295155304 498695454 97485676 836050933 350116868 414543706 514413987 890506332 50706190 596605019 393840137 990636410 748522120 566575334 512271904 52194475 33948788 663257249 490963967 141095849 340606752 236442943 634798321 441297218 241885654 415758475 249075094 797063504 842754321 4511558 368114464 131923648 367668765 242499541 284441194 155258666 833519008 182254716 430167696 449597686 175172133 811288420 330004662 68988779 885861306 698810087 809375654 64058957 948985215 922523874 17891654 1000000000 1000000000 494337773 895652765 248911203 443917317 823020257 922917632 130613267 875105820 187733787 525452466 874549988 864445130 102746405 393613942 691160231 179141571 252292522 596545672 818102983 58259386 360543909 384348787 221649827 489058777 834134121 926063088 258022978 582690403 435989219 119036268 357760453 852833560 387317362 739525092 896366742 614003911 214535184 545249414 562110257 769153482 841387881 531521168 252551329 144333289 14466174 390603487 663608938 100189758 271471649 749105786 336690124 192025494 667379524 74756241 70367811 329845119 111947314 45280899 44768690 27658348 185253308 336364811 345194531 897991969 104807295 753669288 714411739 624910249 934470805 415655583 605494618 382925679 63243553 301071717 984931925 316849986 255073246 126943955 396099233 140046814 273009202 801463079 404055186 222996476 664811180 556921929 103107321 473231633 563431372 341888428 953095264 63110548 659594531 97840090 92330164 552385856 17595357 841730895 851934172 37895624 639498875 212394060 381890876 103213446 845270117 28215756 502517505 984758408 191969082 525100525 1000000000 1000000000 16569567 563518192 136161308 67093020 607353219 402849924 294743632 610416184 146946202 959906744 31943041 93143523 405338468 639158224 242843513 32205932 150468863 253127358 23688864 916315468 817758686 10920380 139956939 420236988 736536173 763270686 302268070 671649594 449978833 301893074 760482743 334856260 525708899 723633203 927024857 206668552 631932228 906172857 591103183 995214272 921473276 894112926 878482017 288175079 429483766 586812983 729767927 294318461 447629191 547843239 921931402 630301476 484157545 911103403 20226086 442948346 101635187 718360231 766440596 756940810 819737431 306854918 919160993 218671080 204854023 614408295 433421860 714447455 671598544 876201381 146231450 816905939 763407656 11275474 589116997 491714536 971060845 377098305 647254401 585711445 842542455 692441766 756295014 471483478 269781444 866883346 3251417 579582872 760614780 72939249 7479284 990808967 335825359 939898163 165830086 459050585 595246605 220289392 938098764 843931441 787021621 107722295 456903339 829007508 703524710 679547274 975278285 917833265 152336676 859185056 812966547 714868855 596235029 770771460 741643769 475715118 611038665 620322863 409807250 756491960 110668986 878808741 381973927 133093042 121324597 12255366 688975897 537466369 206033146 849781709 23573932 973713828 436894541 908440370 129257528 287545665 663807326 21887899 153439685 105855131 494676273 853674385 157414859 305079593 462135023 707818401 618303581 193528253 310481825 473643822 691104509 350549981 294729770 890736617 377922789 236759800 337978655 968241898 635610892 524194881 247043292 97119804 9647711 246049449 43050372 288771976 246562864 203213705 593839818 347691145 381395318 293399099 372644202 248222585 280855431 961282781 173275351 266640065 508970790 377091670 847891689 693643902 218535750 696532743 271939229 373371545 701557832 227223184 936222806 521798020 115642167 558761707 865959877 998396881 176878341 865300854 830491400 872611380 78196717 90187264 282861406 369591942 523409753 698324561 638200786 105149661 54279334 767330904 772046552 390914990 736044361 269094687 793890379 61652421 178039425 32158522 8422619 587742419 124918599 377019539 172350328 480399824 776108916 712080075 699611724 807124176 17042747 691522684 585780224 770005398 373971294 733952778 918867008 163297683 611858156 460744117 609675921 742344839 756448015 484474906 158066372 805787310 428784983 71694615 566451477 160734689 98617319 115254853 664093789 272827851 444328124 147572493 630040654 28407466 39672990 25272931 523638459 762100019 809080805 850161606 365966718 375826255 804552057 256496550 288166056 161206601 589038084 850132714 189759009 423091547 666761819 360745735 26858153 633111895 333296156 329112575 749943437 294580615 469995812 12185695 669751104 589230280 128949266 838488283 997858699 797638016 429450266 634803696 489599107 45430131 372829205 210885636 266964524 289865461 675380434 340222235 674337529 249576406 188411151 683298103 285012978 376822372 782192648 742677865 755039191 586658601 264093317 144331689 483326738 770960798 674869912 910502240 476783293 941465906 110251913 520832444 793884610 781660772 398932988 359982869 169547687 141014274 185515739 956899915 945249408 966084955 229657654 735617682 834637912 962490272 203786000 456898450 413866834 162897366 894183590 269090353 881609193 359925791 88168611 129709541 29230483 561504532 749162709 829115890 471140997 316645371 793580222 167060651 222430558 412840099 624176945 102596620 627989772 556603572 375018051 713633453 62386573 664614405 280888735 893196518 348553412 196962439 365968162 763039961 921044829 479273485 20448284 710824306 717103488 213109784 378552720 12172389 783125696 12371758 942720694 245029136 832117830 531063487 239191285 625747832 489751717 538306295 599731830 624320567 43670169 504459661 955342584 293338070 923734141 502783882 573430234 256358695 171116976 312477365 912735131 347685043 753336932 439394159 568787125 326936704 650886098 934161702 149978422 647943481 79063440 175549900 245870917 986158328 562516222 952013374 539188685 86600332 280712529 702569379 366175953 89255825 438066138 409392473 101002989 742306872 232387774 178319633 18392246 46768869 674404702 755895059 259316031 89150132 360380520 158610497 351786791 882811207 359339685 165698315 775854713 481040634 413827442 337523786 210510443 941473673 245338247 555926040 895377376 651943068 344756235 215791228 495968213 890892933 589293175 914790139 687161970 735496973 769174921 450543302 470161723 65290196 854352679 778380617 977188975 430225044 85115238 189512425 776199112 66324825 893899995 689904295 237713112 739028435 284456325 809630985 415317783 114653213 953698017 908148833 176573637 768305585 478899447 650665997 272636652 249789480 370517878 180647316 491994525 555287033 946125400 210615300 864229871 184462841 879061327 775286147 674817594 661985147 380563761 632470481 334671399 451363135 432166179 53961442 646527345 114015367 988838417 780094094 797372444 961053769 980642938 972297489 898921593 791809776 196719023 239459338 186664395 741546398 720521857 392939502 941502457 922515111 986573648 563269002 780242984 410389665 277383674 107508293 988820158 883906793 600453438 992632537 472831218 299988939 642444804 31876474 596033986 141572142 316256676 507781696 518402279 445975680 113557053 171763278 995880271 26283849 9889415 210567910 406097933 439767127 201837150 736132939 786086941 706729235 61947673 891361604 643126750 779593395 362240931 275773063 922109116 610717463 277702690 369341408 826876718 866146274 882005461 593074828 323665151 942583857 822587827 626172481 182455309 271801358 874286917 736592449 119583511 259668121 806035677 988077087 924520170 808785089 536622939 362708207 393524846 206635334 171269314 900883992 789470011 790898467 658301385 714704277 119354718 766105474 493683075 970448810 854232045 10895695 938991628 297510608 532921263 426016242 235546596 822447598 1000000000 1000000000 158304807 976139607 673494839 696228201 759743388 539096850 85965090 899179672 269222432 863807374 134069513 301586012 742349931 673317301 789904049 993624665 313541253 631170827 507981200 777826096 78826792 804728300 880015753 599232077 270241453 402251062 489417106 786073490 1562777 374210153 759287415 810970324 331673296 400111661 887072943 938770895 345659488 591217902 1000000000 1000000000 581838091 834220039 456369176 835996077 591060507 986056919 421064040 630682357 774626714 322706333 1000000000 1000000000 353247895 581851629 576197976 460406846 805240162 304635286 935564605 196942812 657292060 364520551 398691856 121188445 121376991 325502007 147914748 674672753 277200411 992142764 481423573 894059352 223554290 801535387 878045162 768283553 839171662 849844434 347246548 223497358 272722714 792683124 154121004 251228756 112861067 929746892 736904530 792049249 350343829 47766593 97215018 220634958 653161157 773948533 306461972 642119793 539036022 921609335 517843598 178778886 607991173 226771942 895214445 197311069 57005009 423627964 36217247 497224938 80178189 20272360 700683098 294188917 271016709 922843646 260790972 32073718 879868544 631800081 430888021 411433112 132009095 159538280 174572028 17726937 114518585 554855665 809779692 205070280 101846456 639377526 109406560 406853503 200122645 449767014 117453254 136882582 392135011 234294033 114509667 505837003 579288046 645364006 314111506 217471836 520377574 494491844 96454710 278679943 577690842 920987868 687103954 588155510 715813099 210587155 702616769 36323935 249410102 306402397 198088779 587047223 896755364 473520868 141228576 445752731 345235494 963087673 774861397 34564433 125971118 111406918 365764815 974199560 212162298 622372486 564341984 102882169 660851714 476776239 260885169 625507008 491496913 147943500 897541199 679728636 868260201 808356883 121146624 399302936 823048279 938821602 771228454 195986515 725404595 603042386 88713832 933723182 164979137 587156723 372637681 501224464 426381629 992419531 265659164 722222042 985501076 272640547 570418703 621383166 967255658 876016428 316733411 203648175 91895023 230709510 837177550 941118574 617081312 359047403 311028463 702950572 885442421 528651199 298431425 40807967 702209930 686492560 375677143 200989923 710371330 798708880 696215928 513894160 177517895 643079496 444710746 741130840 495638132 832218434 264033806 917630370 527623334 856612148 406739722 751243646 827150198 226073570 23505732 898258394 370838638 975890153 922718070 59821049 648701190 645329055 884446203 426207680 215491239 472042849 666648192 594957160 236293092 77787596 604926085 455185687 763195243 549827215 514860575 692404604 273845096 789059446 439663943 89851618 135787948 545134960 437041120 167770359 668728864 325419687 23301557 893533980 65715030 174339563 1000000000 1000000000 869927907 142100622 859896211 522341246 298459383 928348047 377164769 157404720 389831699 986302662 408901786 975018997 321535984 977003408 366170264 161660157 780720407 955977243 388090767 618705228 505552121 821302532 292475252 507297339 854170685 595995374 540569200 679641339 532322066 682638665 75199869 709992708 549166994 336626219 756903834 488901383 48842827 402475327 122085579 722513985 390952456 671492861 231704920 977767948 788799373 2867105 526351700 346629510 342610201 921321246 541051354 404677427 19318481 665310966 789004275 875784008 806502355 35972309 136428442 984612147 773645930 513430215 720070620 347231572 74832206 92125813 14364627 637186560 796409695 542237272 543634145 553204539 342912943 320433838 336462151 714035745 284792222 958341384 370830043 980795964 679948161 268080313 883803365 680077980 183308840 490058220 514720748 299338603 928448367 170613390 84767676 363776485 428066157 746132784 945070955 658987104 872429330 281729643 630548112 870506488 935837830 315913604 353294617 699189252 210274265 436986452 814688128 603194004 225038308 610155828 418571788 726668397 34001660 104965752 613504148 722489651 865379403 49819198 62181624 488516342 393176247 42950911 996326687 613704884 876844388 295648495 900315872 497847303 614561192 551461255 920393665 352741433 778477692 361139521 687935269 457469182 676856278 109756361 965535174 735892496 140597276 886661944 954043042 44478961 429718195 36639771 27791901 334651433 159288762 977729154 85092100 484288621 103175333 138443156 497434390 176448377 694537883 216467786 279771165 5532869 549237093 903816573 398251270 651189244 671223450 746498128 18828483 816384279 280308621 626311479 1000000000 1000000000 575594716 914826692 174621507 44622878 480762464 994944538 660982114 365433522 432229916 725646415 137558588 275812901 821207197 446509560 969288683 591057520 249017016 160490954 849985683 328991061 373450152 19796851 696614337 253554855 358763209 719916580 457244830 60289806 229475101 727069638 141324654 538099675 225551016 572559500 362791735 310300400 828346419 502531966 239907979 590475528 2132415 170005893 822896257 720159087 981878410 557724029 954524316 309601523 598458902 836585782 650752166 148782584 487262613 668623500 361294024 577438917 296544913 681037502 382522972 313605163 317563284 848665256 241385609 643977119 590638892 776319646 151143338 267841591 423962132 449101184 866333633 521816268 233505983 222677767 349431035 479354232 558022620 882484258 934645410 911911641 738452709 152730612 405346273 196902191 167203186 331773592 1000000000 1000000000 25081248 820855791 697663493 538861748 732025555 533840858 688219728 48140443 316154032 660434044 726164214 614933091 387203081 703547526 311099380 633062673 983474560 598185746 769139049 396800073 280667605 36085107 767486012 25273981 833022897 973100521 525710233 595263426 747342077 256356487 852666547 255689549 790682152 879122487 375769273 424456986 646494929 414368635 55973315 685798442 41047194 950132412 732132135 997718741 315669998 203168008 338864612 375871787 260443426 436516175 855639759 27579954 530509428 197393130 199283062 81473858 926065202 942204589 218572957 20485 607671170 908926155 371867175 71848664 796631227 919733132 673408653 320994941 338772635 381517371 705869170 778077394 143083751 740315998 313591938 326177669 241912664 179532305 744569471 189034674 552127743 812432292 251706940 329258155 244808511 816536871 628417429 99727787 202852144 480843232 120894167 458679642 558853009 887356036 740553803 633263608 469153909 758767151 139452278 998216411 426069325 871301036 807876089 63059516 484996726 285515869 209224794 290945575 513959516 240126733 1000000000 1000000000 412324793 948146043 365441571 326971265 941541672 891328862 783520341 515831514 722893769 892308591 968056441 123002787 2449041 854410718 731417042 669771425 779105357 671201463 1000000000 1000000000 59592126 808995019 806886196 949620078 828262154 736476877 511386916 838161385 244565314 783065861 224278525 569631811 192626218 112657601 169599462 173540685 933824861 77482765 808225016 806338502 573413413 462907899 314123350 25545897 383749491 557666917 17244695 539338242 239111498 895969788 930488057 85312763 550024984 436535965 298639451 294326895 595688 150718410 544011568 513687749 566251840 384622214 742612968 463879128 909689237 277329578 5810766 282450757 833039078 232606982 950644540 872900024 17629739 227547004 576250977 573087451 791970571 232238166 73959401 799050906 366306602 42064717 910639365 126970116 869667102 327675703 905811016 461538831 689116843 229850499 769933981 720734751 844002958 573440832 24425909 577915414 449520383 650888117 282346542 663243046 859972607 212097930 62510082 523135071 729233191 210514652 635346035 757812552 247240201 297091536 750239531 629178215 818334091 349682993 847435581 126645046 509372588 32211804 1000000000 1000000000 61596726 834412050 491016621 613992652 644745012 38474326 459165751 532759649 71893690 916424298 712509997 602938217 564835840 341829354 798892115 171165035 828869160 476069007 782086096 92076871 142236670 108302483 657995552 129332176 351924709 116023289 520270333 440687490 503855006 490330443 442662662 279682095 772908715 603596387 120403872 289735613 489544144 619937391 569295969 420237847 32237525 137705496 772184620 847073073 933338257 189696371 34173149 748332546 660986068 964548525 103818685 223231160 971197249 13380343 376466095 247950934 587457944 627146275 448284877 95542700 238669240 469333253 926455569 230967455 152258775 548041756 599674021 943566881 447778678 964019791 956090149 139694766 467007929 424345081 316714944 866765441 705620334 248898799 57700912 349785712 730924781 985237266 543563897 418196336 10197787 592282494 984840713 919332708 333567547 354557239 723895844 858661329 886644051 182075650 272862733 691407418 907150456 542802502 886786735 484007248 550232850 491765349 792261358 34288657 677302452 995097462 102808178 682674656 541460784 283440366 730203333 307847230 61638424 492004837 120582099 509899758 775466526 423917198 514033640 865291486 506182664 55025804 247319531 308734746 54950843 667791818 134799671 548769303 996764639 84590649 249771861 341635889 341767879 81867525 104163919 242220505 908304251 15238167 634763379 77342834 388638311 20309096 268804657 722412934 4687532 399275909 708311411 510071148 148430474 989605734 919016680 48390919 312298453 995638235 224942191 887157100 343986933 906954283 908519615 845002207 723477014 66841078 647959769 452156339 438962425 423437247 553544637 257519035 521175848 282243087 814078859 808948492 634815675 238730662 616960498 405036832 172427305 769937357 768385322 481017617 848308914 455567889 978853545 883681438 276461556 538035092 210040070 805958968 314610139 114365768 623936373 777773289 397250650 903270199 149878718 185713178 995709045 107950174 856546014 372463358 724569348 929822164 489097276 82054060 667489507 776216773 336890310 165198663 924006589 766340243 922415315 837522869 492249878 473564432 228963147 599664886 655745747 597867614 872075701 13635705 293477208 800773272 55463441 181995496 152746776 890242957 888955806 826746474 706498568 357499738 682281103 866323949 918223777 40567008 912297767 121953785 419319547 106188934 765941168 701343810 397889650 866338053 210520859 982380144 621997762 598135398 872066726 390165952 283916587 532253766 143777227 55220035 946131293 604839541 8807716 866832210 51200645 537221309 127964299 836186416 140161003 462129798 556121239 810561652 572632522 562088855 953231223 948259166 312765244 221450169 984696726 436550534 782916235 579391957 190060134 590840998 7781828 867539020 883513581 851286455 333454287 235723546 670569672 486399179 318453403 24791000 899268934 43243011 815862107 127451444 107601103 504901196 316036851 175461621 578332873 860748678 237740191 108224208 433262940 844968814 507422376 701853689 166005350 447928602 654172219 496505596 891543102 941000672 968280000 305803915 998735588 358740588 41291262 453044662 1000000000 1000000000 88621178 706554489 149993751 259561868 943636180 129710056 24937522 969059030 315071853 151087723 200614814 366681596 565672812 805314908 197472096 181665587 729903559 776012195 642915431 935864128 758624237 860486884 616173365 293867919 150224387 908365882 383344549 439213471 356732331 639284744 339533769 981026981 972908199 430364381 730402326 978284801 448926028 811662187 155253526 526870019 369761123 350039668 190219963 521251841 966888475 379303974 101008458 873094458 337672910 230391042 919976569 553590913 62789234 750607285 482833703 397822977 372117340 183169243 952159113 307626611 827688182 461039804 901442354 119443627 116092218 835521002 62635983 379536403 547674643 923728452 536559713 404474896 176832592 55033092 827882530 646582179 354387318 962201356 673520433 723095154 783166639 380551612 468981206 718463643 241323734 96011945 922069885 899994406 918397788 100133251 489875809 107143110 927174039 247368341 992810241 742394464 911604720 334833665 476529279 13145252 975380528 11730473 367246177 955733571 364584502 545255818 746237231 986372130 680669157 440887833 209720864 494584645 204099894 588100314 873330141 516797057 926656703 134435194 811356000 552002748 800084524 746544632 282408858 835038849 705525853 101223017 352658217 732681834 396812228 508727300 293513727 838829477 582432785 893975331 950184350 531823912 913127451 920879633 411255816 190278890 835881331 283808636 720054381 23955274 598371869 117092830 98587765 82160172 408297135 772478190 605719023 33625807 352446062 45508331 935661032 923957094 549520643 82405020 262807821 713060237 294124116 442211972 116434237 671945461 720712983 804586551 783265777 91252970 990616000 181038869 607130242 81543968 508286135 269475843 589021643 694208254 985899949 604764024 658776299 172444804 379127441 698649145 605193622 217394716 693209064 743096440 311963662 164213364 446104050 111668535 3617813 947796187 432671693 856076117 205957617 781625129 179092030 892943955 335302527 811022566 636661465 263531043 503256550 524905986 621180266 629738190 837824950 831952792 37502705 781382915 426488496 715349225 649234977 1408103 974875568 918623591 740122158 365874616 479871952 519028063 345629277 203765680 7398130 877165555 651339557 244805419 831300374 958663427 981858514 265077136 420901981 659493803 826225564 47440595 127209268 62014288 636907544 975852484 502044206 169519457 210810183 399567743 732448076 393900391 586359124 253826882 732373717 39285979 620406030 160592434 544400836 715172596 913375872 439722336 435169397 528515546 17703126 244490642 329440984 881516610 201672273 323455285 698506953 187641325 364463966 769502951 585801549 296957114 482885866 774497492 633486583 118989199 183300657 288337970 587663343 191089251 142542675 444204186 865422675 449088042 904189409 389862566 800985775 623026154 166219173 556359993 973538215 738074693 26528073 624137154 575046191 689709981 229045391 749807799 498135071 984085040 481356405 871417720 986377515 747619514 165634968 563610116 153655599 741520309 312780361 937380830 155024379 502921329 177233423 45438013 629913558 345151824 486715725 69574025 49045975 506361351 580252886 18989348 873176402 187366617 414200846 153082421 773914937 418810931 147879249 399757716 473027757 866134161 386702307 783177725 751863838 82270120 463134205 46295673 1000000000 1000000000 679202966 46405965 997220806 987161659 840724977 377689382 248282981 247114587 53858418 412873767 782337899 3793680 559534661 909361856 88384747 556818724 856570588 389783726 65714532 296996692 651613509 368118044 982126630 367454495 535370662 162014395 712997340 489369806 871038938 594135097 531917758 885525398 165263655 624950988 519433900 171636258 97105897 867620988 438095119 803867156 798408927 914054186 885091934 682918144 318115833 158160176 339920293 984096548 194147045 935010008 225829483 182930210 867012024 936350858 390763160 84593796 475722269 322338586 678569717 371750532 842097620 884569706 307659162 42036499 889614302 146829879 625698267 5879262 1721765 737932571 253035727 167938972 970326315 576532048 885057524 507385983 897936222 529470876 786273377 395727781 601317711 34322483 625036703 27881292 362655991 966406228 30685859 165908311 451406669 74906212 429984515 714183744 624469927 296125405 267568192 797918688 71060534 917244518 940416682 518700253 73334981 756267675 600268373 243944391 567533807 117800371 232009263 475689160 5758410 891446541 786116916 913788492 563444429 603485043 863160757 330697579 426829793 154497934 866110471 20389669 747852876 765836314 704758314 90455018 850159862 852636624 844552634 657334217 845140348 909010039 530565184 720376644 373142234 499783572 676408687 605724100 349087506 391916565 617181212 793946357 947751506 307574471 34968592 551668253 720579601 667527526 988109317 219440574 884356854 224890464 715775192 774030217 826141810 996602539 923058004 117653849 217758388 35952839 823105703 310467112 943393557 70381426 314785502 908106470 413720399 359948313 106174011 443543045 468279300 164246339 683723852 769959543 236246242 376490794 792018896 718173566 498286156 162332928 678049194 304480485 893130916 524505345 832775407 769006321 707829963 122785064 76553112 738559280 975782715 635192505 561979142 349781608 78059605 519618789 217183332 210755350 358527332 220543415 250318639 897988057 285516970 277660490 923691925 456766322 190370805 595268672 214885467 108805679 246259830 546969296 95392625 753555135 726820454 353892800 686252378 188392386 92071244 103006897 400704671 213215562 639196011 808804193 640047692 487032094 63176558 750415482 927942397 183327085 918906144 886364918 355721017 448853628 781358374 862926855 805106551 127902192 66850974 96883381 256168013 520148382 391341183 675347308 666185049 450088024 899844726 645525743 16395802 4526447 194227648 345157405 186123518 865637723 616990446 33967521 778198405 353105652 384367856 365120163 815254924 767714804 697836263 135260214 566516844 966223231 936257084 621548067 436402434 646337377 497534806 640098414 996043349 417810092 954118842 616454704 432296201 68064174 167895359 738083911 580429117 802831452 234814175 976312719 376787967 513121986 412027430 276377095 90469342 374117573 565606930 662514573 77137726 36286298 938882657 341103529 426652052 146773545 561049014 737548738 3448199 178879463 933564827 435904804 735678575 427016909 516372833 641618433 864385010 777030116 815370268 127977011 415280797 710740317 324937717 50493256 228960407 133728576 452064238 56571748 229942858 799433328 502892808 314915344 181999833 574862191 254380280 203405684 534684148 619510609 875558743 673398897 475207218 90824503 426577512 88352796 864061096 171672989 720447629 245621743 726471710 748966746 494897039 837253574 872245650 861978750 446738369 671742810 162954593 718127239 721646635 965584578 82136734 334907521 716109981 578067106 347971865 604145791 552000053 81218400 537203022 444143565 149550644 998159399 773308694 553655830 598995757 647340992 373005261 628181262 673935506 618035322 489823972 58927723 892502893 396060704 909773926 744131031 714843523 925673460 46087803 541672598 368991554 261140888 773209628 357360758 25699790 228338164 198237227 551854794 587769256 487351588 645890100 446211926 97212573 803976459 14458243 966875559 417305268 742715587 304323413 700996521 212819721 297656131 876556033 263467391 967813702 968634864 585340784 310120365 479438360 472378612 509488536 814039420 113639490 253551851 792546981 529531589 563446914 729912579 214865938 599270135 450409379 602904319 882744218 7163488 996849563 183384715 175158497 703901652 999706182 810445039 310445465 888442434 245782402 2477936 551172707 787658397 929275534 351079161 1000000000 1000000000 395402204 100312969 497622300 28431218 314641517 890443813 267690297 947169707 380898758 567001210 292761210 621271087 149186112 876869989 426085985 840437857 338264855 803708335 315911227 96432028 276471352 345053713 792573859 196910083 314853250 154805071 864743768 147840966 996592240 94861395 887490936 37561943 802628027 633771152 64088291 288193956 395375689 749816033 85391242 584264817 935502130 742698727 139681139 870593118 690147864 29783576 875819893 502672623 702918997 544736394 920653437 975151444 916727979 756831573 482979174 744668170 465311755 49631600 198617244 625766641 382770749 542892009 964825779 22960728 9591070 344427201 348263799 352814054 238922861 327823702 209741697 607634040 632952350 223319987 579219763 311028086 386676588 273096289 554511700 29949185 657603841 319329471 517319865 751582789 696341391 628698487 346635032 737669338 950072246 581172351 905601087 942444599 385359427 117309733 661139618 489028782 11454888 807767454 679159871 542399500 635439451 750865377 617763842 254116103 954093606 960188112 813153696 423981079 93780359 732441922 5209203 908408220 640700670 309037578 304370964 232976973 518652192 797719944 878865476 602262501 76805266 224298195 949234937 403507972 474823149 876130676 227685841 27100813 839746154 12709558 1000000000 1000000000 152525194 281083688 552992950 357662790 525546027 981792415 257752632 131850688 536660133 890516071 466428281 503799069 891466680 493756086 708303213 669593221 619226296 815104169 154051147 580913020 917930008 655749595 994348241 532755050 296234006 192432452 367827166 258237780 132413670 843810990 369216006 738348077 768282596 633070197 122069381 715690523 760361273 469968559 972413825 918999751 989904188 891465151 135150349 560340163 245776361 355919788 183374490 727477516 102642182 835982644 567978769 266547778 251696944 699486067 111322903 163053483 865004341 422404379 176495251 597426283 580687689 278826166 168997631 289125432 171919119 470698970 583544647 620098281 152906024 388554204 39382170 556646992 548579366 806605956 242308467 17242533 254945826 370644536 321672975 256874579 261413742 196445255 23148600 469575818 107214315 482906092 13756064 823935952 525137253 440436600 772628958 708487575 116327828 178463517 564816938 499199144 378223170 76198958 390072693 779800185 665182811 868863631 187560209 768902118 280146190 848641305 231525694 785281042 35076132 260493549 891501686 381777750 954833381 757443827 862840621 360143188 427412032 963913411 560339376 782637923 390065472 557841014 125803556 724643767 984532847 699010428 264653130 232906895 411590521 603743908 168561065 783047492 974226577 768354882 154753442 40968753 136902989 330770250 775210800 822335128 64178399 900967860 945479148 460183568 888665434 245081344 408857687 84641540 29801358 190949573 562682116 481667615 435604746 883488292 81679125 529252596 671657755 460515940 306831186 188022032 430931994 340117100 747637723 133209463 55995948 313904005 744777589 591172200 857062449 639770125 82980536 424442767 266883211 894841581 561178454 135268446 113394540 734294818 110542511 931763328 505783192 460347762 968860226 191734417 95410813 758397998 389159190 248028978 589404209 407071930 320511424 330617240 227009581 979267951 405398676 703186346 537952748 936592674 69851723 965316197 95933895 331606790 477609712 56456784 388915550 793935561 252195963 996666308 557134457 445246152 307760291 556852434 729484805 218032605 68097338 606668365 903170124 205674712 557559642 911217909 730864350 336513602 357056610 195511029 505587803 964401381 326180420 641547527 467445223 541025982 591979156 276442279 673368692 305188367 635230693 107761975 748929864 734361092 22637174 585769872 324333395 390706688 784333008 902033605 915131636 704041103 650946311 561625971 10786340 320588428 893923688 125673058 379280763 88200894 346862211 387013312 654962889 48427425 958712531 252872304 170490767 283658359 110502631 446618412 372203555 339174615 994908084 770152995 869894167 670311101 790950399 920630180 460532336 62266935 1000000000 1000000000 481924150 942704031 314581299 482816763 254732561 328102551 187983645 777350076 708280981 707880767 739993405 576906082 397537322 582004303 911550510 516833254 73651029 986137023 122576674 411940828 600075495 946837109 137204511 917830634 30648802 899092877 267857179 975466903 90781223 125767549 722948472 653058979 687425001 752319788 74722443 71347392 855368618 310282877 287319575 959437015 370296364 267526087 97267506 997435251 458070691 790342942 1000000000 1000000000 485907196 839119003 251606788 975684345 359625420 19464 330381267 203581873 675845000 893672559 37269853 12652339 392445741 638859241 168932830 87453470 884817701 393717524 491458441 853488616 268814523 605805980 304317879 775010518 971258768 993160967 364188741 631898614 652924634 995357320 268148672 321259310 503628316 766163253 974162770 597910453 571103446 450379055 1000000000 1000000000 489188465 598916937 298286576 764504700 263057020 548807621 448534965 650684888 158576652 563471407 277585990 419557212 385481415 795500389 276826335 917953561 569947719 226672694 34353820 502938796 61750404 137138305 336917406 105849038 529326354 44145830 991909441 987497418 228255294 975075389 116789489 214070536 144906100 705145422 518792478 18695511 903471041 468870982 981820003 432485078 5158059 867745023 23198173 492330280 995965369 886568124 798349648 208500318 613947469 101525646 497501259 16328446 803449928 555374806 922184599 680792647 106854634 171056888 133711862 583017893 604989619 502816508 1000000000 1000000000 327673699 429278897 113280941 926158754 512465439 986310178 444228626 780920141 210243053 551432150 559535658 959063762 936731131 92365424 263714301 229284466 521441093 21048915 834568276 131977101 12277545 351347064 210044657 414893849 916998326 374118380 563810842 221698102 398188072 367753037 870088271 313123956 347695651 244731121 370823178 171516840 137414833 218642821 290445338 778284430 326541928 30264930 859542029 117440162 305923413 391142857 580287305 958817030 761926467 760403306 819825738 807491934 448450 463355069 145630109 513710184 863327670 617981586 789440292 538578239 682226793 146317324 669653864 958098132 347103626 898519076 189285329 494533948 252737511 154811796 602453400 579387729 740446593 586457255 936084607 854563023 707305262 686006630 734697816 408013529 968416704 312806384 125703808 862435036 665661581 865302782 371248069 351910490 407909487 480270213 13564959 801943329 496942426 293441565 63065928 780068828 638680097 937524267 359857848 847565856 754784477 924622710 59758865 901862889 11399068 15503558 420332195 70577934 40646542 255418913 416739904 113316159 45217263 207715119 100967679 553647516 986439469 599423674 726409206 501764557 749589403 939123101 418561862 283121899 706019302 795046329 731046556 105094096 608484724 983297045 987927054 825900827 263465975 866898053 495730101 551419662 585246756 905522934 825411957 683842949 660100905 79096087 673492929 50050231 405930703 406966956 138823260 725894472 15212686 264668990 278816226 372682106 156949831 609084914 793442780 269095791 392139588 789270694 18609182 412003983 526518346 876687067 218401330 868909478 55856420 712434097 823897187 476023285 659182384 565912307 371569645 825066982 899459920 935202298 193552492 747120299 942842637 718568391 199201342 829019347 265745691 598555246 881757554 481861795 160203383 654103115 938446173 702062687 181645804 964568590 207732454 701906933 159030425 190688862 330377701 320604088 34408548 857035962 468259306 891498225 747850555 76507336 1000000000 1000000000 696721802 227948174 939258573 788147260 620951019 382762284 132165228 452178777 870360342 272940672 260954554 924082377 372885223 371813482 479400388 364519291 756027956 426793268 184041153 525096272 845006085 712199207 427425610 871296588 59849735 805408636 216257443 939706417 847675225 627167889 749006688 367432440 196051162 454379205 108709330 543022175 531944867 548387754 802749544 931614645 746475189 507381932 970182191 856349497 262146688 986119317 444537291 245145920 948206236 98245270 604501869 555294722 783067023 344133752 447813362 270143561 729595142 694170331 420401281 767732219 763448208 322936026 961962391 973452000 172029885 263356558 786086410 832262917 458068743 60166087 759628411 163944309 150112038 911515499 856180065 764391912 736281190 379463812 113562033 551036667 255830921 95975007 406570827 75259949 973202643 840129425 888992325 980753068 136326785 252403400 852789043 805143216 867973249 907266305 428410465 265431024 201866963 455572243 724408435 284406291 902692504 612488495 436424247 626323856 36257094 404440249 657447978 555813798 319078220 397928572 813207187 875465094 343145882 218280035 648479472 381440784 212752987 668663477 290791322 670199819 648765371 43026776 305642217 734836807 477423647 405100918 14410077 339235303 753377230 158891733 989893503 346572605 230348945 38936578 301956847 866242771 424276770 744126775 994172860 607682235 590564315 875282405 423130598 727408455 252783905 815791375 691968211 663435229 470904034 563930117 693918234 20734562 687177595 241071365 647172951 729851583 407171555 247932279 440909711 322368400 834244865 130825702 929106602 618382707 428537926 491715940 464923129 207641005 910321128 810418103 896808771 255218770 782859860 869821628 435170075 30931111 282328548 556625240 606331273 420755125 761046206 741208803 867682078 259061425 314480980 659341356 898128101 547184719 703414070 891298766 522482042 192183857 81213554 430249179 588056646 552144955 262577593 846749113 547024718 930051022 212881692 321968456 688973791 670639449 119046715 712584490 801256167 310910013 692371130 232695875 947141748 272647332 54094525 887325190 619240180 438715662 221475275 548560860 815585213 998292833 32915233 718027565 308347810 73834140 788191669 893999123 799651715 282309191 218823877 584297861 784391170 310668385 579594175 206651492 130581132 429558710 212959092 184360362 875705303 487482874 647088213 422107463 206625482 256518626 792048949 92772103 831091501 77281552 823565846 32440557 294543741 693125949 265641409 466918683 750808823 752840802 140950873 95800431 192965132 552740478 685356499 573574514 1000000000 1000000000 738347643 184489076 328639681 109662954 745143532 493656483 271988742 935863050 791903837 797452620 107517997 182407483 590314803 375964306 13946406 644373080 270060405 373898947 500717579 552966493 195028475 337509796 663328391 861519493 258738234 598570776 640761553 638346541 815606242 52527839 478895619 362176368 639982957 159967795 147289427 624501054 953251323 880422896 378241250 15226810 902788861 904139841 579383637 832487546 5570030 301124269 553110258 721971835 493991796 518685021 490348840 12320171 92044896 106605420 509241472 469389979 405373018 467737764 981651363 616028917 774940432 769834400 417176456 385200153 179197310 696369964 89017978 833155582 215412067 719723973 101154508 972148479 235838173 304382676 880187645 169798127 670614282 324391623 272181241 359591313 785778638 440517795 915963490 87347260 612225438 355603117 598989500 107994963 261160499 469442905 89441812 995190963 346505740 647678503 632967140 594910611 6454706 305627804 869148502 960210025 159259429 98829282 1000000000 1000000000 578280007 799237961 966067328 771352958 527062386 835564028 1000000000 1000000000 302508521 174270761 337668537 651228495 778286023 751718523 312707333 942588388 744385801 5411794 402183964 728431880 50740679 166782100 680307527 664807624 193503548 136202442 385549046 266656623 264473885 96138576 40000158 589041854 21714125 501568533 649991669 32593317 502351716 908399935 67318548 656937674 335833644 567527016 317042849 986525280 502400349 839885563 365437768 826044043 997373034 400660051 986506139 733881950 424231077 336344068 855341301 195598637 191778145 515972023 20318150 812259271 342752527 633685144 147963285 260918697 511899254 219990162 656507185 345953542 854783774 228407525 681356455 525258881 900549730 535664242 820892097 739398008 635844915 41523653 36430762 339749063 564653869 985974455 806653320 86004666 244693449 267052263 702711091 745838020 61812279 108093914 169188925 220698560 654256586 615324500 816741401 738083315 870425535 648744188 806409333 865911149 682873400 980943972 481246666 732317660 593571048 671689125 898914810 622839572 263566675 700431064 268004092 661004347 888855660 733121384 258069216 23492463 582226666 797247304 574268806 701408752 446177166 771267162 649305205 843539561 706367928 488520529 903808302 583579631 316336400 759597170 866572225 477989068 802583961 388433179 202832202 20311538 359224112 324770491 531998789 342643605 525648641 857563941 187311800 833082573 161003794 244371132 148221439 514238794 577009073 579796339 481435855 861035052 137996893 822524073 248559227 981870857 551072824 737092404 480659846 590373913 727114600 532802242 26269721 614470715 146874877 89660260 92617806 72818197 35064 451108815 363521268 306223103 866809112 885292253 686878989 369448920 408109394 188829265 321425648 440031684 300218018 1323652 911221635 512450012 490462377 76923648 1000000000 1000000000 235269807 936878382 308269618 232389568 904155121 332396328 893181352 935480180 104044626 87999273 8713647 962854002 710071704 143517563 675824204 192672853 478019938 318234388 182559219 756951094 80021499 757605005 865004447 98733174 367444125 673369843 926125833 33636945 532611119 728763671 637858295 536717057 985437292 412976849 566298078 274684617 283243199 737536320 404101082 589121425 964073462 97894841 825689156 715667168 970725357 188635483 709990147 655520521 393891355 730592209 648681273 184445165 840965794 548550286 475884020 692200891 862339374 14476958 643627706 9108318 736923235 804672160 179094742 817896342 138766195 528355507 400087282 188953577 866315190 373090299 80507502 165259897 880654549 766213782 209510048 311198576 265985425 247810254 978249725 409629435 207008357 391310720 126395647 77222510 728335196 156289620 456926180 194938319 552770883 872150291 616197720 842692114 899863157 984093077 39016081 824231128 695954651 893509901 89456669 797806171 304627294 128794429 903708986 689512025 632767239 181662602 101893494 804591293 221470588 192162070 759803330 822772991 786958631 324244951 1000000000 1000000000 820438309 331109404 934561011 961255878 679896534 360194361 1000000000 1000000000 249318501 876280607 116492468 935823666 34997658 714792382 73180096 769849863 944351860 860312597 595357059 341585982 272104012 247204049 791992550 148670919 455221780 507288833 509311622 488018404 856852928 758194210 348261229 660522305 150926052 197483958 135938806 974512015 890218709 24533165 1000000000 1000000000 686407699 876138595 934776628 478549815 908128298 463159894 922616101 613296396 647848150 364382347 135257094 300443625 242806623 325228467 715471797 65490057 652290193 975975370 380954339 613343751 90669015 330364843 512764675 490622749 249554384 887079956 994210024 39408543 674005331 506278840 157790142 238811713 154696569 801963696 784095589 737427502 987795452 765495282 717988235 103332959 56358304 55836557 826649359 91381247 653035625 507983074 972273260 748927228 29592995 241838613 864677419 394030823 363953978 701058747 265575044 964585414 717025144 640246086 263274933 557887637 762805156 145539165 951060237 842588281 387098765 449668876 927781158 985227859 778688296 722802635 884714092 309023208 432098923 906950788 171743866 10857873 726147388 551979375 772898244 7393499 860404202 397930207 184179009 17146914 7146738 593637561 869560403 169659712 229245793 319597676 846151920 467239965 171990997 918703725 92297535 388729524 441327646 139372034 291411672 48815053 743766393 394318609 644686505 825045975 448383973 866229601 505614411 175953750 163179611 833364950 16628933 804466127 196689623 817953058 776144930 362627684 861835064 266582391 502703227 950165801 66934399 881763184 25791511 770013723 410642850 120028289 836225309 880698020 966008991 296724097 854975867 159574451 524124427 29632849 52548556 527122273 850187652 156936178 413080960 429681296 935594701 390490971 575912942 208619558 591987113 717905494 727498007 464890602 491421621 558401208 939168135 253956818 401344953 308033557 224606917 744498553 348173958 780347832 335600613 757030354 24921457 616525300 674300797 31079846 900575536 214102542 780491777 310853131 426030138 67264437 420504719 982107644 908696245 899183631 240487568 937488781 782851864 412982234 49219208 981028077 607397770 460957508 963783484 947374485 380010541 373658060 540834741 8938789 508424274 189622280 730241498 604688645 698736172 217031099 300309195 947363528 493718471 843748555 424440362 935836235 189472420 751450411 65095085 500198359 666530664 797643236 112877259 680511299 220437764 507066308 553702991 919189145 609448842 761606362 298712726 462014926 992410441 883810341 234203286 386677621 896876252 451657160 874523566 17748640 615290061 325621240 619224206 73603912 627685347 183073576 4234821 214443677 265384556 151598909 372119138 413030302 4517773 739287307 255474408 688061923 56338106 890056889 113888781 236863378 640681759 585826888 99094530 840560388 472643620 345349663 401263223 235883307 646206799 245264968 302253204 919403589 970564653 657265834 599734669 67311140 190126625 776112171 297186307 952587639 538041352 326851330 1000000000 1000000000 37040754 923466140 187782738 630741700 399571804 812971661 149577442 97274159 182157407 328859031 408743404 528061427 506888831 191242211 913784598 603661604 230927088 59469110 354326099 710853000 236189623 565235923 488116804 399533784 250864436 152215942 405763158 359652804 690665747 434872011 99101330 162937523 437148219 699301611 995865053 819847022 322339726 462989174 32919632 30683139 76520071 378187247 289680512 703281755 34178917 69317507 316057863 114187599 50620900 122657354 449397127 409922112 958142337 879052932 635681113 856157693 719799225 28412747 298588948 12288141 487472876 877798321 19924217 806904224 73219624 719660461 1000000000 1000000000 593859109 282328710 198871028 546551759 280461785 236465084 372249475 504699561 651288613 412140814 173148498 935180953 609070043 966098029 10747041 442648131 126352339 904105455 752525447 68803881 31953899 39935008 823740108 611244585 651586348 338095324 928312177 109170195 971534313 394758653 641360109 175952960 269283361 78876741 691804445 522935567 618618275 487675956 120139454 219711201 159373981 403489486 826551729 343908332 793227154 210538968 790953100 316290214 985735063 506686829 634403347 31836335 108457809 889866586 626002958 500240018 459767165 283881893 113733710 221736913 409676039 601294485 970385614 627114777 649903260 600276343 309808595 85106389 846419022 485295518 328442141 409562446 883153661 475057183 275175966 151427229 672922901 853111849 814658208 773925292 597061561 651754288 680744638 837160171 735149354 416418726 475545693 990422619 828167347 290853862 48013081 552076619 435973610 899094669 366186134 366258288 56155883 882803522 394994945 782792405 785505777 73264862 881502087 262728942 34097924 436517354 1000000000 1000000000 789992199 571914345 681841074 854034922 537271621 75055045 46213663 628873523 682369203 69301976 93761936 817867004 745599594 831756211 602538052 696623692 285888526 902000447 748342872 733350951 33403623 197612170 332977551 505309028 75390122 341482230 693922554 900784404 729158604 54126538 936210567 833837611 613010464 908173747 501852796 741972879 505081893 480458796 230193232 600827480 983307710 555599897 475497096 498956492 857018933 748769152 187607354 407305835 138307216 208173425 921334477 977744061 389015496 201890177 305311475 35353047 240905883 666964562 870370893 818889617 2294448 408977330 559293423 193515777 553061994 102270207 414612104 738636002 586131583 566215470 602042067 834158100 538158941 641309429 730356093 852376448 223532287 484745957 438041079 301583955 220637918 929716837 996444454 823637514 797173986 169595261 658361470 425857333 875821467 715255748 475510396 162168557 321086260 900553688 389685006 209022834 691050234 176369980 495275930 369046492 147141243 728330284 940933164 33195325 714832720 95445440 30565699 592822688 9925432 798451998 432814750 376042992 128223511 362261947 993070611 451983227 749880440 837434232 477935020 137772273 270566823 901638582 555066616 880127305 186125707 443623102 780518219 790892655 281371298 784268890 666541722 12875555 592154965 654992408 257924673 808536131 403647047 533542066 138512511 907125645 703257540 857716469 219692505 147109611 417319050 57637978 981120086 892219582 638807408 495600227 790416065 928763931 657263438 88762939 453034628 66169516 956415875 922953990 642327898 482625248 613343024 682344503 101514844 95616758 580626941 781477294 913564775 282666078 609378387 882540219 409216461 658013887 349934199 202812874 413111097 961037796 952228748 398833862 926759555 366823293 358431965 901736081 559032216 235606616 91934279 515842834 366830887 207498514 972979844 577793066 265044981 648172615 690509117 250906893 672507061 97339735 52308840 366350600 980766113 954046493 407305748 538137544 766464959 137081724 37564580 295356848 313244966 979045881 52257281 990036343 156527131 408402486 895174022 160641830 203615520 770487386 439421277 290854612 615484877 967911382 774965785 411855143 1000000000 1000000000 589581289 21487050 475686224 359755557 191768489 907950072 393219875 577712686 779533890 769832992 120697111 100495501 531199962 912909688 853866889 110204898 780810110 233170508 521468618 347186291 684542489 537929477 986693059 957809987 186360297 148187741 751829434 154047503 136928483 496246173 540757192 510402729 232431837 749479212 152758453 254024561 229907400 672210167 709776393 94883623 614862455 355166897 759273938 65969581 374232094 383526342 370103044 446772649 316541186 568320657 381609927 933781662 656383019 534454148 703815282 174069252 758706783 259014286 113445832 331267203 715362904 481405829 715332809 55914462 10632660 122693486 980556383 747496776 420354664 973194032 777869465 118321905 75069330 962532486 911728134 693285058 556293162 353129632 445426084 255412587 366806774 973044167 186868247 877691603 845181719 69600148 704991659 950811721 929032559 713566619 537654054 626549311 84407954 485302329 902531677 593789191 545777309 511434853 929227260 49804042 750207807 987622140 42834685 700137460 212844437 108027880 709908621 339808423 343614443 803459173 414194711 710430235 463014066 644204212 69336094 841668845 997430851 489187958 97142862 386325176 469883250 710859448 776852608 778382909 420113638 155257089 540986172 787224895 829963029 495464728 686216883 673586708 380061868 635477831 65296251 97983466 374005698 312052821 237330267 962238286 616608218 49485450 677134296 24335629 913821947 76376211 736991708 722878657 145917719 677225206 563713180 376877461 692280617 395319666 128827361 63860307 641574963 12601267 747169945 401910281 744881236 868558411 31370228 55164280 616010115 961280964 624759188 573581756 665539544 67951555 163129344 828871439 774186017 469484696 223296786 224491884 974237448 723649065 690116821 310648126 465373184 240941479 77096065 777333773 245752921 386168400 2052313 787228061 266438736 884221930 591841924 625510634 519130509 18128095 840134374 736044187 486243633 30695453 932535419 890619846 559883634 83831463 70747778 631283883 361733296 469618224 74281468 698519742 221117485 401475291 326984327 74250203 301591464 319723047 774466091 151353631 637383795 485666628 483177725 789536446 96342167 647537209 492632729 903775097 336299443 676901837 473910305 316367022 624386274 932393928 18076740 834129028 612150715 558025896 571248292 976347220 552891412 518311354 522758172 531338094 592584866 430121492 382012012 289875354 164973072 550969485 344597109 622211353 516960010 997629954 177900874 51506419 893206458 678245073 645959268 989159294 627268050 52578909 416065297 298194512 470063354 792579084 240758023 57755612 967946913 477328050 285594247 69491546 958590056 456512353 334444038 845835690 978127941 161078584 224640765 14973428 849583026 141021073 487028194 924264439 465308780 17583170 182712860 228912793 510687293 778169776 73454462 129686149 402339799 379414645 243647803 168925139 128991408 264528182 972395698 354840828 60502878 533849236 816369284 282348560 611908464 642166082 725201794 24951400 940270421 431209035 121131473 729518305 765714620 503550232 605730931 588681471 101041558 529480634 343646181 748664515 752851795 19497316 89576321 18182567 382869537 318595024 1000000000 1000000000 359755012 593910129 567953126 909440429 57162418 120151307 136500599 393251468 765667757 572156742 881570642 267621091 694865693 85004290 888506009 998248378 164276646 193559902 401587686 161349394 994738294 466275265 752127770 865497688 663072861 481169065 779241026 224352842 307899670 298611831 344206281 359326994 200223353 400272391 836451976 318374139 359436177 9048911 502953489 135761853 368940145 298761777 489796707 65133096 686868932 815584831 807336385 298318862 560592992 462089921 81914395 585731781 717434511 686796718 368297693 491018324 282627404 274583039 843717388 868819062 836315830 591648394 183207880 500069605 793326778 223455323 594915451 105449734 942936635 473592437 207411138 517370488 893682416 194799263 355488743 409815680 843067468 499554882 360553062 858059830 927085596 405379366 416684129 583122539 170034726 598468985 686728040 972283137 364122393 863746580 919123163 179035358 3134896 205558521 440514279 306401751 99729220 57133461 89941347 774238445 944362414 862365174 145842429 653995674 574765295 528257225 799364561 584160532 573572573 964501491 54188882 924127272 349371431 91366065 544417102 445221500 875374624 852998062 667996057 219587544 14652970 611090015 971664851 951908715 925999782 503294351 448304157 267745352 76646978 781753489 924863074 533813171 69632187 66427924 917477236 134011321 343765343 686689745 882325465 902510002 85219602 422465770 363407787 81648307 105664361 138587426 266694831 499682584 300086737 372272012 56569625 346848741 599791327 291703732 851700199 892708186 488254663 504995532 504970055 758319344 698031340 225987060 774284439 946994718 600365665 380178938 842996131 753509676 482216089 875852653 272540027 950099808 491326725 54310253 856622008 86872393 40227488 322643573 736025443 127972182 6422780 995415962 555720740 844333740 285689662 589597620 472100550 472233259 215321413 851478451 257532293 227329575 584321079 214738278 937262196 127954815 132442247 764870405 14539394 578364391 373086851 699061044 118912142 184385348 192400565 366262411 380098965 259060884 125922247 399305173 81986384 111261863 827664433 607034732 201064564 792197608 788205834 119574035 634131515 31883544 388897509 984141473 852524639 972505622 60759398 487629350 543407311 175041812 115128650 169982377 814578890 924981342 410764657 995973026 805597687 472836602 611523623 556500713 477559460 270362784 747291002 326534829 344838266 719939507 467236015 315258280 459714014 76658254 786609791 728091963 564028580 368672446 362265778 865764577 698127761 210770280 639678398 699872857 906910896 329776728 310070569 90141851 64850426 247989034 465373012 794830579 393896977 600615817 829500990 709708228 1000000000 1000000000 421184115 136851700 7373801 957226383 869167016 680890561 123541248 443571571 720579147 714259348 524875790 465444205 897383324 4648582 900520009 629999378 924248395 29240664 398530296 374473198 604696728 396362411 417095316 710468649 224247762 833881817 491890841 846765827 680614740 49440690 949424378 116741861 686018712 679335122 687363707 462659322 431066391 658024614 657062591 490371503 100246329 432675686 204714285 774047668 804514849 891323830 478274998 897321212 440129149 349691950 266417236 989225030 723556698 369595109 781905329 724609296 177274103 183931533 165822790 576341711 413756923 436304572 907802673 594184772 438968752 181540651 849809057 494475781 25081368 542573220 274925975 422307059 606849912 613021223 83867813 772324791 878387655 688761558 307813230 10615432 794062317 884303020 580022945 692340902 260665595 54906927 807176854 985900405 766795478 814244234 101659580 97938019 400509605 952478772 854881199 104251212 170653929 183026853 265045346 660277745 447891435 585161397 489285228 847165136 979299128 823942390 790325213 127273481 362990949 637625068 496793819 379437990 944551182 46614437 839066699 534039850 954336068 335370914 628146708 310818526 70058972 387209423 425840645 607231162 725041198 430676915 101924254 510718951 180586207 54928083 150565007 644163448 18538167 502313995 232764984 59123629 557045533 282233052 747912723 472150872 410264893 146801636 922296628 821548243 786602948 711298719 351071914 237939788 75155873 520794257 690906387 413031 202042390 981408127 89882255 139543960 630159603 708978154 755422310 605612317 984461535 918969784 1000000000 1000000000 303530452 528621608 419261500 466630822 62178018 896761186 212012652 279762723 755861578 169229711 365037976 679964219 935216895 205023054 290949010 974449232 445134880 384996128 605945372 800378570 705732078 543654173 893598222 746144895 450523903 932524985 20192840 699157295 504815743 615694935 403704291 927335430 944083223 437435916 739500375 140427179 286359829 290438811 151143381 97861867 831912421 993183662 356192072 839081796 523274454 128592724 677750335 440942842 609491769 610304807 266245039 673192729 170287655 43432588 961142827 203225136 209501746 509330440 59536203 364222793 964634114 618626829 734918731 85937079 226801405 27020933 704854274 5902387 521893346 577824839 81792781 690905380 707887555 412510529 247219900 72833938 629110525 850746760 712432680 38249166 737479208 415834861 590369745 889701748 154125630 177867690 590028430 218559269 993315032 225537028 86169611 927882488 711140452 468783520 667395071 570589095 880189341 326019538 478507997 930445737 560243670 766287856 464052773 912996513 445538975 630638052 692120118 764293212 162066513 287805700 198052608 793477415 931026180 662229782 520265448 335270415 365575624 548435739 96021712 799266169 977909023 953871778 365866585 679112717 206717026 146753129 354130090 905130795 383509920 382374149 361046681 513645283 412872054 477118669 565875930 832725209 74138270 878829266 819317159 707267015 763991172 738168810 605506002 731740605 159402078 834647153 115006393 382675329 908067821 361451638 344846629 208647606 299040831 102722658 982506952 920197492 236427012 201600793 294859675 610709304 938861021 189663591 213650311 731004957 235599495 796140915 290584116 774793080 608213536 642061880 185233930 588851405 506452230 539023187 256829609 374617942 221284454 702756094 827556199 491205208 905745004 417846120 350939864 444413530 916579376 802654963 661373677 637187147 268021329 810444691 400505005 539281375 648112017 689471331 958499966 503170326 782738893 586608339 479038661 4021394 71310952 69341412 301602585 328354403 364589403 399177951 171635592 485094611 508676901 209051335 163625362 977079850 58740543 224644046 30799217 110167582 546877617 687462391 576444915 609233944 320902794 95291540 9032710 410336565 273892245 548411461 890137379 114888617 198284247 908632227 795026952 833472543 107603331 383422793 469768628 125189135 185251795 113299215 368823961 608515854 117793302 528354438 34586628 557862065 561093465 185747331 506375317 789774763 736774841 953629289 43714369 798652753 654937404 553647562 240609354 648484311 8425813 755366400 929997690 795392848 723742816 207485039 122086880 34783711 5833447 206495734 652515969 868073259 652479464 65889423 391697227 839283917 622759460 192306056 126564065 534047837 950278344 394832403 228700704 842299980 431480137 904683688 314328186 460293477 716029769 370611166 819082051 654703653 38403274 105108794 555773100 686410671 286660885 509451225 564471935 449745903 198939453 751910880 55640317 734937130 569621144 463452248 979080540 826322938 22853327 400496431 976676822 958241451 132968574 79364134 182756852 471749303 379957289 477956886 724380486 237107472 349894701 177299627 960095739 171668195 911860988 278735388 351661787 733751763 434440580 703707312 365897351 327387777 555986918 595456392 350936849 817920833 896792713 400211731 744229066 536910795 120555400 805604001 772714236 142239992 623243879 821898189 919808573 475183894 184151891 570410703 804934863 303978281 998425018 295685732 74018579 737623540 803105121 911480595 885366738 9321924 698614795 294678798 894759523 832218557 178324968 190584423 760193044 950260987 725393746 351933946 35384834 877079495 952636901 538084570 23281646 944066109 133815181 428770119 39198694 942515134 782279450 892145854 706907549 318058251 309439764 196148414 195076716 121926029 320819408 58417509 287498311 165368277 761867092 426947146 122804870 319439779 817060434 261743804 471192491 778987110 138305375 761430280 421877631 556270612 963380941 920273348 626307178 123465008 346458959 173606749 98399962 195948055 1811989 87859544 923484806 560087942 504645738 904184352 861963725 918351407 91476771 252997099 726347737 443868458 671770050 72357255 29649024 981840130 795761769 918026298 540728580 414030319 127423908 723789283 760360244 967386658 393298224 996551248 99498086 2055395 53993325 663857650 243848258 52678141 97081104 75110907 906753904 3849664 50052555 976747552 192251398 572489552 163665316 405120699 283423852 520985363 168251029 359558040 314487343 723775179 471157341 385172284 339028476 164085945 174116507 217483121 500797106 208946586 23026476 187248124 960132794 646519527 106561608 187439108 969929497 188363277 582293845 230249032 516919903 630486673 547073911 984149781 406593760 400180795 597236247 986066952 180108628 421281861 487223224 53165862 368471040 662025796 368586412 847317956 383958788 792457700 291780382 119410403 282879316 997144788 657610034 361072980 978125400 873564057 986633439 977852564 489385950 730365162 762411883 255419352 93554703 375034102 331566885 259440866 708102243 85340961 59629384 330815020 797007466 179848610 963040903 83005665 1000000000 1000000000 20609806 712976303 844533648 353961931 549259681 360447294 769064507 270772973 283232138 540501511 272032328 135369772 411126669 350314396 1000000000 1000000000 527567583 935547668 548447323 168705006 839672973 729103221 556994884 111580406 949638873 428395986 401382494 602643705 706270939 518811607 859412891 775376074 253458140 537961091 177712089 326829336 505145464 639196334 916565507 258002268 553390716 926625635 210328136 206295503 248307615 983991501 810883511 382991468 805817711 946817769 294199627 442896630 278827564 95028338 231407379 888941712 216230222 56455641 872412604 343686558 944550288 3153849 648015363 849658437 667536086 692530014 411787192 786828899 686944617 346701818 654424736 204183549 260564670 428230028 56952104 718424930 517176728 33536510 109080672 446582971 226511729 435130249 631738296 774268191 532015637 540860802 541492598 819452928 856903222 555727812 872853463 63722738 319311817 238446374 226772950 225577676 399147635 7265863 874912617 718549520 571500487 273847066 328532703 832754 887441803 606156608 108465408 777901807 384379453 738004485 337002498 226342478 973611846 839922361 975325530 411283770 938918282 350045919 847731892 169340214 84215733 433590872 1000000000 1000000000 238919548 545364979 269748846 819905035 408517824 274191315 280350379 301765612 227605192 716919995 323808046 171027643 7270201 389994768 245585936 142879873 597927541 842297063 638315966 740049316 409659319 789621647 718834567 816465905 829281274 643334734 98411055 203262656 236066321 368784195 290442012 155521580 75132615 720118516 406531067 132039483 859901103 855169795 875501702 953536086 176867361 516796319 222695096 167311264 27267779 818687566 374517862 19038760 445057875 338058512 31075854 120398423 791226167 549747622 731669476 199837352 309119710 660485685 804815962 722483048 939453132 644331467 768987827 619509810 559786383 711565300 62784265 821540498 611501251 810628098 649113484 245410919 536546680 30301392 10447684 347706390 422170830 82017268 983934760 908304219 242597838 151360054 988730742 48366405 241670370 562649248 339526721 128446149 442229809 238084103 648694536 573407779 953394169 819858156 446438829 362807242 978298351 597332584 298116491 859710727 971035408 80879156 975108037 972142608 195813690 520148667 455674312 921329793 564566595 614279918 290906132 258161910 457026548 437449316 17581901 676093582 642675014 140412540 829897553 563495008 494799926 119355094 572834526 641889299 697565848 240875833 528002571 473696307 855983138 279696436 432143001 546644310 734954564 914748672 874788473 374908570 940517904 53204641 234166067 701045996 399308149 47861581 465649302 14016757 931862814 4811796 130921247 206240024 40497619 720908248 220419815 204925997 229587487 52015089 890844873 367335978 771084797 869725338 370131890 911138781 614784639 960628688 161650337 81887132 854118756 46155380 368532560 362355173 780087541 815608664 523867608 110128741 230635837 376894478 744260808 470865986 979463874 162434613 821543823 504898109 379074482 319464646 623913050 756373467 9086232 171722375 731847497 564077674 609319545 110396504 500795002 837748631 565956040 512039555 815556866 235035529 674870890 590855614 551667565 969087814 767626578 221949152 577835958 793971007 194829906 322078704 174950602 738561464 751059172 342213415 389902511 2080382 780061860 206810463 467087449 422487704 793367892 898804724 737462876 287321467 777043311 955371766 484483769 5099736 463302549 421211334 155938076 135180394 957055670 648988566 431010985 497211846 961422480 393697150 769070898 278753348 745275524 688211614 882058407 889670527 827239343 498072817 692439913 786463568 135897666 507712755 151889765 152855647 140926554 92448399 399670720 333895751 382477002 613415100 435336904 697381480 512943813 255709865 446866220 532449293 728175838 152498179 1000000000 1000000000 945241180 488182866 721862444 158087548 42175417 843405621 524987733 30659183 913525764 821474741 359709218 452576055 655751047 415441020 689667106 853925574 19250032 943140799 705637756 866628767 569242302 812937376 322613407 567766676 832434084 623191219 659421631 35541377 698636560 824813880 79270952 572500756 384743179 847984404 518548320 47433233 69580661 629550175 675406947 902715182 524658899 814572369 949774043 565061951 18327935 732424476 895027725 711796532 25920302 64421389 304452359 52955584 49251157 121651651 452816640 975000085 221734990 270623561 497186992 311649429 709351822 765978117 234775174 622239900 472071254 974167612 274123230 930810350 625724851 19603889 249200909 418247314 893254595 564237070 308256587 721335590 921779162 719852851 935885083 385509038 712885545 641073305 85730890 298929605 38219001 305078638 368285488 178817329 85188170 301720503 693978649 631759069 208730916 357862125 370750919 549661726 569065753 58590823 766726897 717390255 294259328 221904190 78377472 575392152 1241685 616453267 247081029 211705619 209864599 701812128 215242520 8717979 868835742 753074288 650123857 658506059 619349722 444926111 614247314 395881047 426221818 545866878 859839957 873196911 698802225 168456135 736129462 509544055 785204761 119791835 804595100 900072637 559781433 430173875 125651911 464697816 859819865 103750673 507037061 285386107 303230965 813852203 167566292 307722006 57721391 326839702 398503627 454488958 826175320 653099995 202452615 381445417 523898608 892248580 59678035 559147852 579411598 480841650 506991019 752335518 138051137 425157592 948335508 267261512 594576256 688870868 573378399 634191524 891068396 358024952 427787156 385667500 507938976 166551605 513651735 755266992 77191060 522182256 114680458 293397523 856650329 400235528 153289046 13008116 644207842 252090568 605279401 472743990 513544661 628835528 242106657 594696971 560012437 280777767 706595810 8212256 838502415 468344302 326547588 27604253 573649861 876521566 387516789 425717729 354928901 163465417 766366354 227457799 221092651 263518397 253677861 688752641 96982487 990820983 495984570 198075965 610386901 885028902 1000000000 1000000000 519532166 418561071 240232294 931716407 766514712 742691641 450573592 393939789 285112695 145965730 886140996 416239286 335015866 15148789 530696984 662506917 301320857 199657788 391000144 635140764 527069843 613152895 76857461 282195786 827721539 218270352 549273286 666455165 959652798 629453813 121844304 142246321 222791027 723635915 415538333 684503072 900788125 952162452 216628547 544020236 894078952 533613368 484227346 18759290 695562549 41545502 25399764 533211854 285718967 873046288 376900300 976051539 985017722 967342520 808046413 396759417 585075059 843587196 639265856 316740950 455091218 414875198 458990543 509769638 729075482 589086727 412971141 973098812 144304345 13525658 781143082 688156226 32376809 534890470 786803760 84086209 198649423 175886796 118116807 170517460 143253656 782095613 907944536 669059187 804230431 22337754 730089179 824982273 572986555 255855190 591315435 102142562 291023614 521286383 864676774 688008767 432345670 470736731 396641890 769049960 354054053 540504100 445036075 328171099 235868953 679666418 608995600 250159958 337906989 672766876 849118798 832215307 919907547 361339847 692076135 612800915 784208280 757498644 10610753 586698308 545580111 109647377 994027496 261052159 961557795 364139483 370064082 157477565 559795196 572512124 606720895 726229563 255223141 197052077 382655317 874315702 998124271 286338918 508845503 726851481 802960547 101733866 912189761 942116720 807378222 75501251 298136603 351895737 947619834 15651001 80285204 351096619 992233344 924121555 347394720 393190621 113275661 255080807 869929333 430872167 241974859 899979274 533695827 659746907 807149822 394894219 988115615 232668855 397375100 134448153 509382381 234549905 392184448 675425213 21876862 563894812 308578738 212862639 199086647 98871945 687558239 320418386 30573702 433362661 782351414 59520134 959847006 963202226 494353892 62730050 707187231 845968841 669039557 494680225 441517268 735895264 789935853 106064238 140645026 814294513 771837390 601200969 188879754 174778329 207784403 928710920 924545544 999089847 13469159 971637410 764914259 621558010 221803075 400255140 334793784 51208051 828031478 97544744 704068787 284617289 80846260 305940052 931409372 53715965 489755448 179028326 570283871 391730313 443770541 648408586 726388954 828905983 728567558 75544573 241948246 410845558 119097035 384390087 966515338 626007091 174862532 828113919 343029019 852550955 210080453 587735040 489770776 799632917 29534733 226901657 473636609 680516915 925723812 878484328 640117993 976075058 504806595 682542438 841189504 176100247 715690390 700570065 629431421 24129473 359174514 701038912 636664756 739357245 970248872 208070375 966108008 482798656 616429725 171221021 844585440 387130339 69740265 136139186 283385753 47830971 480271022 852913022 229453107 953077300 336508578 292071254 172627011 769637472 690524783 700252131 474325049 575485202 620182258 643385975 868083470 373710121 453742227 75924433 245085530 28965022 349964340 264352081 175085435 554894775 522348198 488919494 186350896 991354105 261207236 71230234 753242613 544061490 230308364 783337714 166809214 149768979 280505200 967290511 648892243 504338061 918800773 870873418 475025903 287018830 662971817 31725636 584738490 620086704 97560021 693156110 447639781 148926273 726737359 32975308 912265087 747799227 493492168 677200394 414673432 354050557 236680236 82052846 857902307 900919725 429323018 315873569 482832333 898266070 304567108 308341697 935906185 133058117 554439779 857298248 874854510 970826715 627687227 473685140 465122595 111413797 174526484 847082816 522939614 653244227 721960536 7834806 588134164 55594851 152799610 720227730 736901220 649578600 970274991 176403675 501447276 65871762 697193283 925879741 153591197 425185015 864216866 732736758 75269304 904537991 481296143 975429318 565092113 240802433 25371611 197687926 655576442 30880844 84757968 776895588 727957440 99676089 551514238 485485732 273541805 176059983 80043180 901677455 587371966 855791554 147032118 551895348 678663159 762099838 437017310 459012610 177824539 872411378 899359227 771735401 110447227 89561019 613589486 329538117 708530962 654589109 871028438 372582775 726715966 607669617 716508683 655091755 220816466 269816460 229827423 551442602 407039568 173566265 145958272 108956044 949137803 44074167 31053283 273004196 690091967 11205125 598283636 662941819 7885486 61482946 360323441 350936327 694539829 716331319 644316795 647348919 889794324 43833019 465841158 565386001 556974742 133439088 141222807 180276818 567969681 855046097 532007657 64856342 567056710 872132756 494382282 81329350 454009804 660219960 366408559 151371182 225177031 15505101 337826659 424433666 888895121 440619226 993416460 93173865 87064738 703944488 224892359 876592780 299041091 364302600 814665652 5448694 355173762 107261153 745939462 573447840 111484172 769312602 463367419 254688282 500686304 950346184 80689964 509912158 541597532 925493653 210093687 551320697 114547929 853078554 987290110 341556461 726563015 290131783 735809577 128245045 615338605 50509146 133026032 589528806 572277558 524749623 522460328 751875121 534753406 839992474 740296992 293555946 38972966 437479418 626860411 370135213 160559981 206888750 331401452 101073356 158002569 960242394 714440206 628185176 1000000000 1000000000 980932166 840599538 478639999 582684747 941577010 180791488 685863165 89287125 538151495 809762348 823847083 538101496 253461747 124355626 60109514 741515861 384570046 983225196 182226325 896869401 957385326 842875563 566620123 666427378 405876465 715271846 663150889 181491472 608635848 546552172 977066583 345009091 334939270 887574676 158035579 796426203 475333367 244317161 282961294 642268605 916247886 59247674 68525544 576608775 380992330 702071084 4079196 200699897 587242331 37639195 854055760 935248577 37424755 774932966 262789471 55587496 477191220 893134027 53048485 486033413 206942506 637220389 51229184 518914672 38351295 432000275 349516780 68060701 52651192 428327450 485158969 69960221 467651313 874267085 291689237 28598441 839151396 840643054 35275585 725567070 194632774 669870043 278213393 665279573 944733435 467062570 628234644 383089769 485506216 556022642 484319152 76269480 687228112 652013370 191610032 230498306 546935507 580912696 405130297 333327192 901977741 876608899 236631635 876586726 993389132 854608624 590294665 138635936 778628748 43955022 629685071 39670564 977072746 681140306 913922962 631365218 336936248 533441957 1000000000 1000000000 783287248 284409645 405204710 886474222 363660025 605485259 555431744 893696366 504334574 337648954 764135925 599768411 613397849 596098665 682124749 290732678 273635966 405848509 935206473 772909897 100964341 156019420 692294670 816590884 486717535 261923666 299459726 812891423 84280903 18902143 530372341 273032264 507487445 372064877 119491007 38861931 837578591 277574172 718570441 578412601 44610126 982622282 290474980 479185645 991352452 315425141 428106516 809579654 584234668 583037082 874188952 285034062 241906382 699361875 807589687 285606564 985609359 149990495 195605706 423276194 874823184 824626673 244846976 54013758 567059172 842315319 69322779 678039710 927764003 92324359 632388628 922065747 645391513 441687864 467439019 953318160 655200798 845226501 416247144 633261412 781445373 41553860 346574817 351411526 697334896 353148947 24316608 35506868 585391308 553542963 578706799 383029781 180384714 866622031 984721001 883119868 341394680 632401017 59637057 52917962 932121832 54474739 298800652 78392468 731341694 628031641 653436064 663448630 974482761 633167518 18663357 689100917 377573802 606006901 945152849 390722257 822072267 794073139 627782946 330378143 735519698 897584916 880459848 298541630 899843115 569196202 348032766 156519895 184356274 595461012 835676688 310037042 216513023 249980105 978236732 130992657 917427083 107987792 678834689 373841342 841727116 454726760 42113912 522830024 106337074 707287020 255873860 851877701 359031338 568357332 31960520 993954475 720141736 83171890 970250242 472942121 938417544 718275089 620587264 888820962 954123846 658373891 989680169 895244248 219900258 23021416 829995257 309377358 854443357 36416307 304262644 258244727 654034567 309797132 686689221 608839230 940662913 721696984 700620777 554122664 129113254 908777403 852309352 858093009 865788015 477806731 26498278 782366095 840845110 68297953 164572392 660827785 957063867 227829038 165308313 119501081 181075283 250244583 858898436 351801206 709833758 306533340 693435957 24691286 729147853 583887003 534229777 52630238 548703989 410615855 87627741 511843965 850445127 338247752 779455478 995650767 382565435 965751531 904125499 861833913 741645198 203320152 936469856 227786398 182263573 64542867 937449109 850231001 548314016 232175686 257447696 28408123 811522541 258533751 466503804 482036212 560595700 27284780 834288748 501354812 543605209 974669886 577711532 247773984 797473448 417933646 436125527 563621607 303921729 140868420 760495763 396707335 464516114 566094590 625095474 538260813 630498297 816448769 271290255 64615475 331889703 932064629 502817219 188059377 758631954 449521303 166838279 319621204 272911326 379357607 397832128 980548770 284132030 269461679 510039196 918250950 925026342 148847345 862957706 634356568 844008105 766856072 893013360 9149146 673881682 688234443 189538951 576612546 352539144 21191658 360952534 761705068 940234864 281679094 539709770 858030834 435674181 276814581 831439348 305838559 775171963 412502608 467607137 237393679 884891921 698777734 226891146 294902695 465374787 889781076 264269259 764353755 218977576 323223422 671075956 331710042 366511246 272341363 697525779 395518227 209745473 52731100 925045359 990506053 803071500 989471735 695989070 116284 944816617 760158627 94722369 634009884 473276903 383395572 245902484 710898634 927193422 203867340 975654328 348715454 791853145 185359894 1000000000 1000000000 341287620 691199204 886573465 938705613 672913620 848942365 472671102 370048235 788395390 617177028 776302796 169970966 284293942 215520504 779610841 120118487 350884247 293231475 914764642 882458381 320456258 552017745 721096569 441830598 32272320 967515155 367202948 175989058 391057209 92362141 91578090 567888947 904855359 157959054 605966574 225557589 249361199 950806769 634019376 489701820 709339313 879491837 962156232 1876541 709516576 778243984 440283 236845560 988477365 514919097 414100255 623302802 273831202 812267920 383275533 270516943 72622468 996106479 887114041 958330311 51143499 530691018 802354951 598931242 620331061 128743221 998438360 904642901 382107871 539070376 538936055 71528307 156754933 303615599 920769225 21671658 386454582 767310103 974934991 332262344 103921933 690839849 690267595 558964409 538183025 807589167 147798882 871943137 613528852 937029562 965722502 231230816 275442458 192389370 546258639 219287526 664123751 136205178 656218837 655664585 474203933 169476801 177232240 633564857 551858272 574731995 27764692 682840322 194523186 398762549 650435857 438109973 698773963 442396573 30861173 10426256 520488740 369766156 135490375 406428041 464003597 528170861 327530755 364308853 547366310 235696705 195298631 408208008 402100495 575215799 1537704 658361423 343611746 319186878 423386929 649358367 870885223 193369946 696980322 449611282 882024645 519938628 371396068 562252499 361424617 964452295 83793281 888343530 655561083 474332214 613410622 140336219 91419608 889561914 168611429 766045521 566636966 464652199 524209372 781316767 659925715 304471973 321055539 903039154 778025113 911291219 153780786 620308845 792063700 34734789 686474419 953478781 973442100 831539871 213160681 561843366 717755903 358353676 955616526 441419830 274394594 135944450 541093742 450623041 455979306 560759078 376868804 895232366 315707080 27113321 583440719 796845580 168607727 315235787 528776749 977474278 626138980 746864956 114614171 312485284 544519408 11534496 804710338 726786125 760698909 53674596 169082996 750534710 412531381 175058903 629684081 52706004 272928237 423709892 548254502 157281950 271924723 447619278 498786338 55135533 543534996 235052122 233607804 916727934 572781887 861552148 498473794 542454028 745770701 386117945 861550428 618464032 144338025 592016021 852462180 653585417 593272882 969305071 875992687 261424455 207752158 847073687 108690417 521999537 951477147 429325099 959048401 930738128 784947006 479111129 274789203 401619986 374843194 910228997 484174096 58674835 254095009 881737199 263431918 464932590 514180031 404978226 384106971 955762638 425049461 260683518 318247182 34177117 423963154 796405612 954184638 402107276 108972670 483885798 358965510 433570904 998127378 416529641 571242424 238294130 614907425 292657273 343447606 486844393 554738458 451632517 966836587 624367724 951618363 722372955 551920112 65517600 98137309 425633292 802497281 931863869 887902934 815414713 1000000000 1000000000 355998780 529855126 21711552 20487439 594216254 735561825 550172006 811269632 694319842 473365563 616969781 98512647 395347291 728194828 212426162 56233354 529403244 975609784 580959944 159244221 177155575 736480893 101884830 510111760 455837333 395052411 132310118 437921805 673238991 43313093 313450371 80796275 421710950 283621820 981684597 354199848 783576912 174746528 180496692 311571842 741155597 4655772 176773728 92931341 925577822 800789653 768364937 507634958 886617785 249073199 829926091 338466672 139880482 15428618 1000000000 1000000000 160093087 579246826 419536660 902279484 138495772 437029693 835215549 883856404 83477200 389182083 406062058 181650450 832793876 497734660 620722162 952755989 326968040 831142631 4973981 535050698 161760422 846563062 395399189 258593642 732269531 810687903 943895885 415512736 582965849 121675466 956768956 909811696 75585925 544728295 330705976 234640519 979245172 743741167 439881889 461411753 859515828 612586334 452987338 218140181 438153999 8226432 699663594 896769829 480572549 726602208 438035996 938085278 75333025 608646310 561460364 96339293 748620178 194765500 247946143 28121223 702284259 723961369 5248677 520190501 937805092 463541120 489319590 25460672 5781598 335140205 88285602 149570425 610068316 591278482 882897837 374677520 897527728 671079408 1000000000 1000000000 781520950 851413695 1000000000 1000000000 586366397 476542649 17205193 592360647 399217030 722138345 535606767 61651014 654786589 430500980 575304656 446160284 689158236 54954648 4111527 118767062 560674571 45853055 1000000000 1000000000 993649119 351409566 663587663 197127383 600174841 154265131 865002350 611465669 627839938 880492872 449980293 529912097 516948656 866459696 880893370 491815449 663338804 418599394 74813348 63396882 255634252 333225049 535327727 223224605 135829579 45749764 913188006 953245347 512892267 1150966 683208003 314574353 782488114 132272065 197232756 985840564 859925422 916924844 1000000000 1000000000 247692312 755529618 569689253 987590284 304731991 678910975 756635385 63414883 233611522 10074304 344079021 103565179 858419837 614716531 153510807 790944257 675818131 537749437 698354732 400731746 267455073 470875506 529102167 422201340 676653157 742639775 279145158 657349642 277269116 776962543 962614815 32910697 811449016 195568866 62498683 513324384 260685882 804191250 1000000000 1000000000 554037409 834378039 200663000 814720695 53480793 752691739 828621992 974547665 89178141 212668879 815757607 237678893 385395755 76549994 293982073 786539738 551529639 358052594 609387647 192316731 156954484 410632061 509518922 277941888 167454275 76495 226639366 371457288 668010974 585654157 886458357 693276508 957044979 928725110 452548613 614978449 563602901 310855254 923186434 58557222 317868429 76094337 262767482 737071671 634245917 59308743 744022070 892049716 599239791 786529284 247738573 73667480 396958424 573686778 360308497 705153319 262539428 18306148 151379179 283488490 372304649 240547326 222937022 75947583 736100627 322917791 216848707 723776974 850316124 661596847 439789771 325023056 924475850 511367653 631982233 905387221 911006063 761015804 972510018 687335310 294987129 533990521 603350700 576776501 419262954 926516467 784495183 581997601 480401038 759825374 461767526 158029757 627056633 75171557 951770021 192626203 577755370 642278808 696080409 432839538 375777915 43343186 801506806 652408167 488685275 266844262 300224020 144378633 434888697 899963372 518160921 511508131 908462204 796258230 205812949 652942655 59236182 83884505 342713595 702899652 267740356 78630203 790658985 410353915 127234145 667954460 946462572 965281967 721241588 551207450 303709191 548107456 676350856 842882344 511301668 463277606 804592260 159222522 311740496 522975781 340145809 906102892 646475252 506233063 258957876 877307601 465273000 53321313 546638148 780061897 708112465 389417115 225605947 433021927 919122010 824302508 595881798 225333348 90521564 889023240 496162867 54229136 989823418 187445463 957569589 675237197 901165093 304936798 23069653 245436006 747647716 809994917 62636622 15243133 986463785 614375290 269718759 581588655 601222246 408064288 522164882 490719446 756221485 440059223 591257008 964106022 627592400 488686542 750643499 312687099 46334363 968919000 2200750 856931159 891279517 609317055 411938922 697883830 648337108 260025856 439061766 481996770 589239858 151234103 802593731 454831915 742412929 71224513 667184571 566709354 271731804 922435666 644395047 656735817 903536657 234791436 156930892 629147621 68933533 199163050 386332171 453137551 891531023 984117933 756613425 862547395 86087741 853143018 54501405 170024915 425968167 796788147 683796339 716777039 29652675 691215383 528222438 211245867 495475382 643778132 161008700 594906561 169191780 717750734 709802473 935038392 647973218 38599367 433854807 219949015 445334692 426915705 243846354 500491370 1000000000 1000000000 724356321 788482418 441994221 762347932 895746190 146003860 436262668 735898519 930559338 590785854 8513135 416953804 878875316 877495698 852107017 143132875 123219227 589531068 915098501 251689005 344492218 234561804 775123250 308723969 346098693 727407766 75820950 398050321 733281731 597589343 788873008 816481510 721332189 62314400 591628312 871344071 68722598 559388114 493763035 689744312 125580846 354784175 503480486 336601004 178896866 193418458 420578624 613441644 87906249 272090041 109091921 233437010 790827356 375268772 306904295 482652954 940936086 206371825 679167686 185135578 662026802 720959594 238846887 98972942 182052777 408623490 52073895 114939823 152764577 158651191 86206796 440263162 578468212 788024651 181448669 647913186 891979081 388202563 702322716 717420718 784040474 595148768 319366277 981767333 25733941 251224180 347982116 581006836 137096941 846057773 504714716 586673674 981414856 511926052 979408927 289109082 873054121 668459002 205661589 152559639 678381963 972283272 536553703 955001133 16412019 860194618 178597375 717209926 969113097 393712783 215815022 915147805 421450562 969817746 601914434 365052071 608180297 314337278 175980476 780035137 969607666 933697841 787372858 27658621 536721761 827111541 223989860 78918212 229537541 142864493 804063548 165572035 53705201 704365994 21975425 232567123 861411955 299234660 683724834 635426684 945668961 822236532 678243446 747532525 786356125 918253834 380077804 180899554 911042111 252946669 536930493 311665354 216512769 57220037 831055143 753140298 567569772 905021448 803664522 595386940 745825170 136825080 1000000000 1000000000 301493298 223499811 572911857 566283831 8397567 37230522 894228487 631683607 765702202 258986789 883526957 753401428 246157310 443522887 450367866 784410406 363633948 255653408 355373161 51799686 866910386 94927383 809912725 173853222 704922932 258602517 298002583 702454790 110535251 417170501 503831383 522861835 639522747 602242450 460927882 441594996 573921087 29325789 738165477 863484247 687215711 252985224 604707776 741503663 865162568 79213104 712577710 255714919 88329082 332530583 475519973 972072841 645333655 335704176 381394988 129596264 870171832 372216644 117994913 459110795 746642855 735558023 307669098 690198164 845903809 275298070 810878268 68767515 197570716 628657850 847767743 298370624 239820024 205281468 730442406 947742794 112528839 771846966 863612823 929568001 523793849 145886805 88847938 804802864 141221348 984198651 621905319 531058528 739597611 430394679 788263588 338409856 663652827 483984522 673127530 844065560 870321000 222230169 350957656 753772638 737582436 8631137 71292895 511683446 637574456 156043843 132774358 353576301 961542768 97162508 825196309 560654318 813912925 883515789 795263030 284488935 340527233 750407331 17125302 776624683 609625501 14035745 502093041 705197007 26200068 512942750 360375993 290488973 598759281 617876887 947262305 701238541 83030722 722866368 925450313 442322593 715964230 995435345 534515287 822412286 712260913 984594158 1000000000 1000000000 439797769 164585905 220599361 275388092 310404156 680473638 425336299 98214245 827153632 178627427 458361878 149782776 701040098 542697242 959477806 711562572 919667346 735767353 572199671 7198879 926931745 777156728 691496974 377755565 547888561 79524309 537496145 533949048 871502203 418025946 314358992 241536662 798297630 652592930 398373691 19772245 719141910 484105516 24935400 585008652 199866740 375054840 641892213 125621526 882409216 713111359 3130727 573264101 319544415 55628510 564102693 592869388 529793731 565935836 669021432 542576488 45649776 84960226 115861676 318200203 844461695 871484403 1000000000 1000000000 923272976 676698848 625545383 409271160 480005327 478483539 549450559 786375063 914867645 315299135 433216952 970883612 91577702 588911683 374212621 204813379 674492768 129797027 626280118 640068011 713780102 59339831 895493015 816108244 373498784 904648897 242880416 618329566 183102443 205477199 349757278 532040573 846566255 591355324 666935055 461401425 763293401 356387193 1000000000 1000000000 817696635 364516170 452595295 755186084 135959934 810112003 66984306 960106806 873773303 79535660 775775719 211245444 351654950 321263293 155789923 962867766 286759370 620258177 46365485 212034699 974537373 501187912 152631133 916027544 919360844 594220626 273847515 792532984 73535917 984586464 361792222 630132410 261849678 709343140 559899811 365720677 219560212 847193230 143005322 531569386 807824938 311887607 931961232 499960928 600958210 165507036 639876154 931162077 16542395 836754880 584756573 786715502 840734525 509912684 197220641 691639414 938007662 597373896 82977092 357435014 530585776 201454982 581491172 139818035 997307889 581617706 972881023 539149631 84208910 663407056 358467826 947417461 941358167 440680486 1000000000 1000000000 753426151 667335653 412460635 525029527 37923836 655378128 415176359 666608174 890841205 900591298 386138719 48008827 741261857 102033297 321618798 383607440 843270316 313114638 883472782 712993098 267326591 767335491 333251773 277775831 53988441 985508569 701924352 539992959 860815064 187338495 951874911 581920787 461720579 728993220 252688226 816373449 45862904 720315555 117067978 933780470 902603140 669344657 385639857 564403539 288595918 856344567 786615003 343442210 78132123 499600345 404443072 483557567 946643405 834783068 672833823 160329164 841705848 957078472 740180171 612847865 245418728 730235942 216709382 907037230 511425460 228025829 519352602 89261718 189126655 787207638 164191125 146871550 253887492 470198648 719334716 20034734 85976677 694178387 389513258 584121257 639023432 631777598 686854807 801703393 918448411 21009700 274943161 1916523 852377116 119425748 656138854 223229471 282117975 453909418 342290354 111690114 324729909 434732532 661912992 737991825 61499452 104824603 888370994 897506338 902172271 327757557 691325752 794741026 979508185 587445900 890831933 265872322 276300819 372894971 995052825 699569228 892862944 296801550 855960097 865756893 322766994 691890364 887847291 650728292 906124919 586065348 534974451 235736031 155032504 148900754 242116390 670214342 243872358 198187222 500021710 496651769 610991765 379739172 985919289 340341876 635598902 29358415 109938858 147655317 29036487 12860698 406430862 835296115 529081109 147968514 981616083 370570512 900233699 351589703 65933340 972910293 131084239 828232683 451416307 4658730 41479783 819799120 757153246 987188486 727394289 769659487 358309852 474391321 770801847 740468555 847158447 62340232 592731486 871214860 97390652 642133321 609881513 336295649 155275910 604894470 29749491 161428462 781059032 39587864 342007555 950152520 702445361 135313016 848386108 203067118 827079424 825190097 587272984 336781958 958472814 389234689 301539249 336530028 517979827 374780385 501051652 927902745 742463196 255540308 606307697 410857933 145212015 821246164 933860688 356903999 324349087 445361309 226079494 428306270 212900287 213825787 337822754 892792955 341929667 672528788 117251771 385931657 639249185 598042495 636653529 13732408 869775908 324824208 910476912 906701240 255948114 175749668 667214623 435156946 602146407 432022376 852630846 988885977 1000000000 1000000000 697973719 245857851 228343658 581126907 474125199 401317951 952944159 379405733 899380799 812032302 658068332 483335889 149763014 380665910 398309237 332771004 590451919 362228439 160975983 122477741 359751002 328109261 39164634 673799441 133062265 872720700 406317006 441710068 802878281 569756132 444158410 600284466 414717581 935469274 88194039 158737480 71655775 2464910 249751514 518010922 899541921 137343137 423711528 165263194 304668546 211443246 355249237 770632474 642106305 751229418 5951372 446538105 888883288 188596878 435614127 464467569 85510432 234241939 131451436 584639883 40321032 152802937 225071901 52102628 621082780 669400630 886910542 734330263 896241859 675601873 792855818 35820896 254628734 436247721 764715168 473018193 773528452 142014043 130463457 53254297 651971451 364008915 885254671 319089617 816246390 873437455 887434009 426540929 785234333 336838051 761671974 378982665 262978527 290152654 533642275 851183857 565839437 117448548 323669951 647533592 57385020 67562725 512949028 790311122 784001412 988752240 35662741 564713200 260950704 725625041 647630797 614452078 455314050 526601946 142010671 625378027 976837097 148032279 398826174 355345299 839048019 691884231 197163071 652160656 867475116 909796782 489211627 279080514 890697360 724647645 786705911 806680548 519269174 401289242 964272090 233401757 636648717 295222554 654105812 845486513 670920819 998588781 22312754 771637015 859109968 663167109 27370457 589031558 791096676 787910845 36642395 400844405 461144852 727796562 959001536 424652946 889700381 124410072 793981462 789611267 470302466 265567964 322950765 454146867 521614390 358402069 1000000000 1000000000 215076094 448367550 1000000000 1000000000 904779554 690996035 975422713 910681354 754194591 232877934 172102373 648150272 817333883 496318787 473128336 564160382 941356611 484986642 462160597 892509877 467803184 788384555 484949118 899663144 755667140 810091608 173160592 314892710 219448397 236385149 719680366 693355253 780323238 158590310 3082546 91725792 906868297 436823437 22844981 47748949 726957944 126267144 586892970 882927899 116164794 73616231 62880958 591346330 301301473 982367444 226989861 862593966 270518293 231809579 850968785 872799502 384515815 685593478 487684064 194145199 908194803 695796364 491092715 563725398 732147678 845718849 939358905 874911395 339682995 578064538 886321539 335877145 110181178 125490234 544720022 220810404 911308900 628279610 51191928 460990524 387878713 357784505 347967724 210437331 857753942 600410073 578395646 465847489 627580017 962478398 934944046 289791361 231180174 516507980 740199526 412548100 415881647 305574703 455592669 399274094 661365152 3923835 591195119 449120578 999550811 164056126 556243911 811946513 205379920 528963191 73503867 236871615 579641712 420257382 587007568 964219143 823062503 539834065 718573900 537187985 59204505 342767620 329250980 240782844 554992415 431747687 871127921 278174924 899083668 224172053 131090768 382428303 725507648 243663029 503026036 417359500 980920574 732491294 592084401 290266119 990492176 494033310 985523963 558084566 571316851 390986308 70863551 477709067 44264220 221593195 408109895 59570734 802569651 211725852 703502228 698295204 434619408 31425343 387781699 714012117 288399966 880483378 974082915 716900595 552612997 756503765 17236544 143799058 521497407 52400772 149408218 856461927 764807739 331855633 571916498 968812942 358409439 983742708 322402159 313253096 455128667 933369975 550988812 814716768 150785141 536904469 990292524 730978512 131663973 927344948 941467408 889577192 446411749 172437503 440323646 392329417 977653560 920817038 650086967 102897254 510474292 404911858 1000000000 1000000000 170528808 382403398 237920830 733864592 862582429 620595288 37819256 690080941 34814801 275566645 400487710 750858458 31678289 181659936 247187709 834066586 248486327 9624205 619333189 425125682 941067309 188592698 877838662 214357019 189658999 731256864 414626447 709409353 928319188 136035683 183612329 298633273 98922277 788708901 187596971 519902611 295222977 464485693 426653643 164056479 159187847 992378000 856855899 149073533 717062194 818979660 802767129 722294681 747787745 111368971 824876307 548955223 51350736 933848950 50087597 937718970 597276980 412935912 673469577 909563219 9149945 309456838 358005797 369299932 457107420 290645597 957580305 833729466 528143885 247400611 638804893 715249839 565344299 62269990 966196808 917878579 197559078 90998749 948293807 762268108 222176790 736784097 650762129 823009313 390993601 911290598 810075195 667548585 255893235 600104808 402281268 657783090 956475102 733071933 365940796 484041092 190253990 650086622 119530473 496282420 760849292 813394307 80674679 10897709 635636130 284197270 257421996 419159395 34856341 59894973 638539572 691826693 55346874 404143315 632840433 1201159 572203514 77212712 946091221 658142773 396268491 42442814 760356345 207064706 222394003 713516318 291236145 46465860 813134303 94329331 107607130 136346969 232260131 882870936 262667778 169057776 210301516 377686690 301460215 747126047 879495053 177824731 165688957 197950292 56914470 987009683 164935935 809702278 673644501 538843551 219493847 95746399 105479079 503864916 666820891 229025103 665710226 377369176 994615879 50082925 174174116 296289412 64802550 778836645 212481512 981660311 887464411 204645474 883323802 243125982 706483946 245145793 253205842 30429863 389744227 367985396 946165145 873419913 984004514 628232881 153151552 556678628 843908957 804627794 488180047 861752922 10914950 511957421 30746733 507605838 402511824 121960644 932783660 536163726 386625208 753403246 86692868 271505011 719168384 597831811 346163702 966899578 184898888 128247515 402188322 96739546 508522476 691585284 712538660 353668559 489699248 490093023 926454230 121330018 647243379 172001483 267711772 641946574 426500550 948297855 399738374 129165147 617709911 179637044 385222734 7219062 780456133 628019862 40034249 666544463 606926576 908965630 919150210 291086512 648150115 22614072 57412511 959889546 786717486 48017545 748403624 733319052 400592836 963034057 762008252 688537768 384025666 189137579 13608652 929754973 39439705 143305887 642671970 70010245 781334767 695190203 250371218 735683934 545769360 875507457 785041274 944250241 914982582 746873075 117296759 512132651 543655814 429457077 208824126 201565883 885831758 497071313 421724585 665498288 485177681 708623644 998284826 643529811 324871291 687784518 601534640 976677230 658179667 544252558 230924054 605710376 795681018 176022756 253920298 677894295 580589673 828069457 243078720 262818936 259442139 609144618 826586931 281031260 738774854 625736729 400446171 729417052 875938313 135207885 568650378 272626263 861440288 222617051 598203748 360017990 204811352 937537729 69157413 39340296 536251851 571674945 800700537 136227045 968886672 242623236 163303954 320419024 983014992 124645663 647270159 382504245 556764821 63666091 647198856 411037433 599529092 432643448 397409378 655578746 617565259 129421785 144307988 450867814 493615995 618812277 243241091 14880472 530750674 1276807 137173016 181912551 847446308 341759232 127799661 571977080 973890134 14552844 730977071 318589310 817072852 533891508 945178577 311252728 963009438 747017386 591461559 539102719 886622121 543893141 795406788 472772318 395112111 879388664 184587709 877263832 567184174 725569934 150820004 661507071 512217554 526681125 624987526 364596411 209419660 609114807 533884324 440622496 198774356 98875833 488217035 914130238 659602273 184120380 754136432 802652987 825335359 801531341 364230104 805607598 362314536 782141532 904121109 70714137 315111920 796161933 212758030 945318342 640274068 624131271 961383556 993349162 748851411 455827213 860515047 535269750 596567491 320042747 821112932 320851897 657249582 576508340 606870202 916210851 491735711 754184251 540551790 251873370 21028573 163786943 150933042 551922588 644741037 843626031 320460324 179286322 631968365 853652394 887215982 137389127 386461819 410202188 18905638 340991746 886549142 160667891 262436661 900933915 555795611 117133110 210211669 4667995 398354021 930371139 619965393 495745221 741648997 466550824 458340383 159057057 284495170 935556676 867124785 30628105 115244640 404493135 509435003 107566073 961363893 316604306 795763373 290490170 337117311 82014916 843758106 440617579 708383658 758821225 448527467 781749103 301328523 426215741 556540291 341276496 147104501 260498583 964675506 32700092 578445552 295855001 997219608 779106310 447249593 122299604 538178701 90361078 632397494 982824873 176744611 760906406 378226217 53685896 804606913 281070868 715531720 341020703 536263853 374276419 738649806 30142813 816030075 718902233 700559776 600850673 421421961 17728238 272186956 15632211 794666278 979844382 194970656 896878635 475796898 283442159 586423444 72374539 160072077 349030279 533762820 99002630 229034571 710650239 841585446 718350491 583611374 126304560 861239670 722022450 665024721 906060414 945662377 186490130 225566401 222961208 217619838 679472806 914946506 142716803 504591651 602055515 895631873 206303670 700424498 750554799 523637019 527029451 855052868 182412723 867441277 240741224 746647865 381904233 693022265 285856164 771336384 893957411 842777253 847026052 682611466 40720858 509814763 576482698 251884923 798027602 198209742 299230233 185990496 120287722 340545936 897475982 198546423 295906297 716532016 841792634 278103846 636690441 697739568 287519285 533278764 946004757 682576541 156095427 570772168 657002464 991831892 825300675 982073999 442438713 13105031 657836259 586728580 688394248 607763627 815895862 509110936 148164843 848759194 602400015 887695436 727047195 10444281 218817402 424651319 19753154 338495249 757389473 21232171 469451891 661058118 771946073 206835717 685087773 105440882 777537212 863931524 840992616 502750167 11539292 65385799 726393140 344370483 731422086 275741490 536887917 487637784 793789530 380057263 572620128 121605950 207669788 332094183 395218921 380307937 675622854 675078524 722384877 669867255 632606559 850173056 410324688 232817418 869746088 94627345 195522009 817675932 562804751 502358259 649175029 370501639 804454617 568372175 822405264 778485145 495777317 699385352 179114389 44443758 293730625 87452469 457305577 909016796 43919313 564732906 159709167 420971835 735244458 254692389 143014608 189521648 691341205 109898097 343482267 553477730 520565075 283328919 243290555 964953781 214896646 1000000000 1000000000 614045113 926893835 67079642 390253015 256657026 269843474 534551095 238722902 472722588 161265553 708413802 359082313 28849802 498448443 1000000000 1000000000 544102635 928215119 960897301 763873077 780713252 435288186 841233395 190531133 910416564 903771624 897146854 358038252 904014197 810217545 577600473 838315976 818428210 275561258 155901104 938148109 694545281 413793820 237982294 466841843 579955399 664986614 135301166 975308494 938773294 143570372 622336797 674442583 56265520 900570695 549697208 756517921 295280355 511630073 324354145 885118978 941352620 687197359 552957747 971743420 204815592 452788873 612841962 501548381 34867225 942329085 509681555 897240885 785757305 578100086 511341192 536838407 71299935 479376335 114743084 620701151 335651880 103391003 739342923 286453855 806788742 878348421 645838688 142508821 150416607 457526113 290363699 342928061 593154236 724413846 510470732 891302298 486061075 579686537 125994987 247371043 921744177 968150897 855701609 800570893 728736514 221763360 902564025 259280961 532615925 314525793 731129682 744613417 403986301 2153367 233314167 714013282 240615329 892255236 879145278 31887777 401851518 6830543 228521713 612762114 692148249 724023739 177965029 828549096 135489275 368848951 775948423 923533811 83673889 769781030 13050756 537606719 396907425 146453779 247843953 545067257 849586002 847847428 618375211 62714002 169061334 906528553 374867296 419082257 46422121 527332461 847511700 782456837 425994239 810550906 158345046 833536365 457418723 117917935 10142090 409191040 9751193 413073160 773514777 253319194 62224033 520067294 990239396 276782184 765451865 671497293 488861544 674328858 448486488 130596457 122153916 895574157 237688382 150578423 799091547 972997414 171197748 710880989 496493334 149641013 721184475 227779840 985778008 424306543 252617663 805877828 495460441 667754631 444467761 878801198 599087583 437555773 797964376 839697342 508208395 953874511 856914993 996512349 951965893 556107466 203833911 262002925 359447199 244969235 795387763 152667803 913246422 877870949 668304168 783831659 828078872 660118610 966464651 37491079 965988363 206689284 722861671 559536054 1000000000 1000000000 963357826 992757493 14926356 318240531 313578353 883143553 660111722 274183618 716934560 973257150 830108936 502388554 497173066 928672284 291361326 631249373 54634979 366417460 685525999 699408600 624827573 92940201 46690406 373806132 342384562 422876423 116029825 962135730 169732305 243346457 882981372 447450556 268682495 454933163 493067427 905454896 815969605 235136944 169917905 889016471 940841954 230616216 907672684 890104693 940019518 892405993 583296365 620318325 7650429 15962681 138260808 869691777 899268465 337856538 137358991 114377045 971350635 393363110 593838755 316013921 777450962 679394599 587094831 641761848 47137853 549474509 921176947 911884739 473198707 832525456 126924447 386261561 817140121 373899353 946882657 73101251 794770227 8358808 97450263 764647548 637450709 665535931 151801447 624611908 634014994 861415587 903493605 933044745 586671514 940372608 274728821 372191340 378669735 624670528 257651987 979736006 753379762 222398228 864738211 369872838 706752936 213644472 677921841 533064854 836699784 216815214 881186655 440073290 705519005 645197523 668092143 92579452 923038652 601440121 297259578 412805688 373934040 324889937 259888454 532037640 885636588 667916700 339300390 804752460 451536794 742990929 128493138 354692686 36912545 773554732 784375929 821323027 229419553 6507572 11029005 77576827 317885596 255226445 397186809 656978056 580211676 302720156 172831857 251505275 38975704 433428785 172111149 332872285 279803439 854275168 260980972 375870872 847100595 815883657 448968221 825229008 387462487 966014192 159128620 994709359 506531161 631043876 87251034 815720334 668255048 115218933 739277657 66297380 955169652 681539688 641491024 819883024 420046184 528588482 58193768 254347718 351307199 897988569 21836296 225611403 795747362 259932133 396459575 254360976 239194643 584130584 89557214 626210113 697848575 301554073 1000000000 1000000000 486413694 994069968 1000000000 1000000000 273211251 631190773 270160121 251137717 977874385 881607425 490649610 288824857 913647928 580617092 416811834 245293188 763541299 133146228 925430125 611543043 681905891 64419843 6332450 628104606 907430608 989200003 773560582 241095063 993125201 758207554 237333608 758917133 340184230 604988303 405610330 604905001 861885663 812012196 453111894 58261599 551488678 403480275 28613077 12776441 755646970 276937445 338557778 411306031 210443087 300185816 152656709 760486149 538432106 593753521 912738438 909265183 135691230 188242898 314481542 974383941 781713318 991029910 400340408 539525019 596229020 360439426 276734409 372659018 142967753 554535502 401580586 278007624 1958246 322729587 993669265 964307583 548659332 606122288 381792992 182515747 40542257 957857899 630575990 975543656 475969575 107292337 464598785 761114859 647484998 500938985 464172544 905162798 542433351 192996672 940225054 323652567 260719305 118954056 774599895 125448724 782458338 445990753 417549862 308494332 256947283 550803062 545893917 516328532 1920629 218887034 360969845 334687881 605514777 761623699 775884361 329415945 282193913 756243582 66987700 519882359 314631464 970516881 748787444 514569260 50230571 14236527 46473971 207406647 43670871 344305204 563417039 658528873 726629183 326128876 925337407 567099162 429407125 879794772 499286059 948381099 106013757 75942142 386215392 61954651 929955210 889836832 391774729 296401725 508811402 373731020 957948248 12105520 55788504 65913233 459223160 761903774 186484466 307406495 577821513 292018336 122913549 243363016 965559878 871884732 921736636 589351268 189065462 321233941 667437126 851109621 915245965 250900427 261867220 370708589 423031788 323196030 285695134 89837889 748345374 926280092 256683506 763914024 455296800 654710947 229841353 242517930 910160011 128658266 553154753 763815483 151215293 567148529 164298535 664995896 157227989 320704386 508409885 633868659 738330906 414598673 425069409 322973740 301481220 923628875 909740250 370933245 772869107 757550711 799877387 101451271 38745415 991535194 358953565 566131253 13701858 506891271 129791436 386426640 978590241 812314148 577786123 981151853 652055866 547561244 985409862 864505941 469110198 404562650 825620096 792410156 660704652 964848660 398737247 178060852 323084630 601668305 462582558 821139234 16894206 933005250 330907805 583055050 766918328 350283819 617161809 443726449 531919016 810102370 358149116 135495909 264511534 987852942 531587148 821853592 519476846 431625173 816559009 640695054 239640112 462625467 394513150 682918488 334570666 771374309 247405551 853778227 319616692 334562443 524286000 558224708 870558989 833286214 170532200 300028265 920204908 819013975 805642609 87796001 365818461 185221598 155104101 287943393 284315642 294877081 915342891 4030251 773736516 867824548 253700133 524734133 923021509 660747640 359114107 60932076 900030928 494779368 436969535 798248417 673657093 390014896 217484511 17219102 839341301 686153840 977862496 121429569 955816341 206845453 447609798 190052995 668563204 837066381 830184885 52089545 884316412 740323033 381706730 871681339 101303341 110302495 695128468 60915927 245629008 645373221 839537736 584290890 922507737 731131357 346038695 688878193 939279384 161034463 69575082 102126807 796498430 311346369 697849528 11071974 13092309 959908750 338827132 633642075 17611560 939347420 960174369 932327595 776413779 510794344 651814090 804891674 553159966 660970106 784071796 747379794 232845759 469884574 705440999 245923508 137374726 750826074 965807810 509220442 494873554 125198599 840754872 238205820 1000000000 1000000000 705551186 396450820 792671824 990248045 710286431 160794929 122340015 392939154 484227994 259341716 506832522 980200860 430899108 264234617 353141127 999188925 704830438 403886939 121352750 309532646 347386104 436105647 109719864 699593784 275719553 363325236 376503876 343362810 882536701 752278111 489746667 279205428 929919438 803410218 340361434 386447261 612075591 846919943 866447895 517465646 228014921 829866362 316148474 203612771 985542615 996702022 344982961 19050167 163290732 55011183 645211796 742947473 386601778 401259106 43632802 427931651 892884287 728294917 910421821 357546436 896847006 242706071 574774271 934164057 679714414 984595756 446383102 903450378 608595058 55596553 201382643 734406640 693690401 163224473 409933291 476675025 397325469 127250434 765416431 424758902 910409450 560924743 183409106 302526759 331041715 237466581 659811125 298842784 882558654 475559648 350899804 393056388 646776489 894296289 250164981 727829692 430590517 145763361 325616929 304779838 286269070 606946470 882445781 174056518 30290309 509892315 905429604 870115157 664166618 921540261 1000000000 1000000000 348484317 903721662 94976088 342145154 786202418 211852551 179499328 469058217 550423762 129153234 789624618 563923054 624897582 957631800 720822290 640863402 944295380 23188832 387562079 56385306 442076437 942034821 698718948 898144411 719104879 351882139 219047034 955109950 199486799 169677395 75592879 102467791 367264688 256083221 603116644 684624451 120878492 937290248 964997695 601541872 632759428 826798641 826042484 994029900 112232126 870743541 356255772 698733585 184711528 178360645 508285009 185798831 84391396 94295107 719482691 493291594 12501396 976624862 526143830 406603672 443282859 207130783 858820402 721700214 164573861 295402715 308064420 633974668 361008876 391098302 861730299 245370478 943319991 434501554 135243949 742740414 583879771 579596306 12935968 586540985 640697315 623610897 400439777 325140691 843165790 129066501 377139464 672164613 867620356 38853770 238690901 806509366 991204380 436292371 478686802 296439114 524796367 249912968 487917652 9398808 435101502 509384158 619496573 74368058 205109596 272914268 647636784 951113512 200774852 910372158 499117798 459123530 318029725 599692131 943272950 379711642 333152522 443655974 902138805 127427773 579074862 389443844 45944810 113543258 21369633 377879891 451995442 819198508 751374849 267126437 26033928 253125085 694937098 426517313 863535514 273902997 962646695 491657221 626486401 890677245 596956094 846357491 621449248 271519791 859881407 753340102 943137249 600987122 856181 447869008 278666812 981092007 590631645 881716966 952786465 253401810 333691410 79116254 226232543 440953737 711648921 354599864 346107548 144465339 334182088 869587706 634708988 534388356 273521307 752694489 652434136 38727737 273098304 124281943 366366630 302988829 206972791 964926070 608579152 891135703 44051807 664836075 257622305 313411776 144205482 445147888 943878119 453832778 399949926 508990280 392556748 406122147 697230286 411404785 396171180 44036658 96325030 455569764 717904723 943914024 19177293 376215552 743055647 317493287 817256267 324241113 170391028 630920595 441355775 448000014 767937191 33047388 920217465 369576466 547271068 57936213 133790782 206656860 6845720 634484916 735469844 788231218 625040737 13347911 53961038 21526969 803076250 95360475 830190397 838549357 622272626 897911750 159890320 346763005 778882836 889431639 858239894 798344189 513779195 880786968 171076763 147586697 21880609 838302118 274577147 611774645 793132103 148795509 785641646 318956669 463056748 929697621 379804732 874638833 599200619 696431794 457651801 630907724 454737471 165744598 725112102 5401848 988885373 612502067 851245203 399920191 741566948 178815224 965271003 983075470 559087933 392589648 665947265 728757059 719802684 229030931 635168195 460351375 36804852 432728253 522422311 47208414 581909246 44649253 597493954 265466541 666132511 225211907 439748844 20365285 35946703 235743092 659309164 663809832 572636886 493284037 867823452 133436233 501898634 715816568 757379496 566266905 980148270 604730980 958401506 995336068 29579525 632057543 99194674 601510450 762743836 679393184 569024344 359839871 531081446 349639443 491184798 170056652 505581010 980868586 583933453 951694832 541240556 434349504 318461357 90213011 430115034 485290181 213963126 135155971 442975874 865410259 474002484 907769305 883387136 452868518 503299777 427602511 417879240 424566886 182328560 109980477 186092787 821591052 720336131 350307058 733292527 37398865 77219940 399168689 978563260 240846475 942430368 358793613 423437767 995330394 78675804 537364653 964528487 835186801 378864804 243778257 538889343 249051654 851244599 666230677 532144060 727114942 973404058 448912721 571518861 162708743 599883058 985983262 810501431 91413973 223134925 152693268 821302048 88042128 932534856 418375869 838976278 382168242 671012642 470114562 276669902 628386709 597475026 146602263 789409517 143634377 157510748 778554193 1000000000 1000000000 565741712 213986492 410033973 402024977 82683253 59324065 152049272 645447419 749190392 858220863 562370262 331122157 621659582 929176090 210623724 689126289 158753498 277184735 460533712 271449161 707881953 844857054 44691732 50416496 222929030 553174608 86216032 214826206 922433879 361669191 631702201 885216872 978767516 908624300 462018293 742752953 338158133 362028044 335166871 214741285 599361287 489278769 19355508 795381675 241043379 600499421 570555973 294181881 991049466 793686500 501848755 164667371 292114120 216521319 734894625 598776993 759599589 3073394 630795503 801368490 350778457 349374434 268303285 715864188 150588279 964840840 419466280 296676667 501568295 922090446 605129308 472345045 264983063 648849208 265517723 585880318 37129224 750188175 377979423 817122282 466856742 685009769 54933244 510949875 452835619 202685236 960893222 940376901 161921778 466831963 248684820 744587843 271462726 451096976 79791176 469519872 80068694 145832156 528157049 486187038 501517972 895810580 514688283 643098293 45195429 555762518 422096077 375308860 650716074 122170419 627555624 493599349 983636296 897064150 563397601 82578826 531875460 927084935 438753707 152896762 605494837 816651811 307066452 507934230 872330091 434049244 859977846 720279084 200517678 359720313 10348715 745486758 857227134 375601910 223128679 813131149 310631089 761344728 778649862 309225914 885020289 825540825 132020148 640416992 165298170 394841736 839126847 768025572 59307465 124525098 437658988 934054306 754600009 189563645 58021642 393066111 6790471 429033099 30828294 948550825 975057697 423927091 307284900 866811219 783834920 367254564 70208551 71451223 996485655 57396380 920914834 222332771 374214923 746901147 212922630 413197437 484822641 711569330 336467762 553225308 245205760 246645667 988160146 491975682 345373792 289579167 908056797 706029799 607658972 367298810 259217019 556993054 974649858 197282928 1000000000 1000000000 850167288 205377863 426554293 621771743 278847084 590676654 234943311 777704335 522754858 967190759 486459339 781164865 621879937 263741889 848006728 421118850 412608461 663185719 811971593 383744637 234369945 181710346 78961861 633749114 821498776 20762389 1000000000 1000000000 184515467 716008414 270257434 955939452 972888575 184746010 52639718 812111479 516132869 910882941 551167257 969630541 672569068 990987060 373022034 291738542 627285533 166830950 1000000000 1000000000 805132997 571046870 31012494 413354455 732726485 558893081 489674687 165568796 812074471 201097114 553468521 544032536 976170186 226587198 51674170 256602645 570875607 954412931 584549756 806333926 689984155 546142970 972647416 245511211 935207783 698345093 496783789 269061711 993053781 689975775 529572820 75774411 113020169 671938865 881381319 137818996 59673546 971789251 956766070 184580277 101538513 71015608 379363991 106550746 623879806 365115182 182180606 200400605 143027408 261658542 263238079 268284421 643384234 407406467 618781796 741675959 462556942 563623953 646116392 690666088 687259058 823981973 737599365 613399947 996354562 498197610 267842469 249868557 222873012 823485034 188349418 678556885 948938731 513817284 50810901 402779166 639055108 38845542 30885727 568418397 127973202 149660419 536193579 579047955 806074579 755597832 752566654 515142209 466354410 203035632 155293168 832952430 55862067 580587762 437408717 117474252 476914713 79861557 664967859 703461028 660234048 248044285 970980459 618351607 226004220 234219832 860053612 672061033 46210086 321278995 83374045 721284689 213666317 314102240 570097247 531069775 134316105 637805326 311612179 291110626 407013072 357685092 737143052 542446703 82021910 69524784 60476827 332524096 451526657 604523158 241180044 634713046 405266727 619419323 375004051 999454138 165996967 635901816 656528995 224769550 515413608 842714798 608374923 529419949 521186843 370980468 134776338 291478128 809555202 264973287 200999218 216344382 790554085 568184997 17316990 883533966 969864186 613438537 186421906 999535259 772110619 259959824 99233398 951619177 828858593 783177777 168179353 896662436 3029578 64071641 860289555 527438260 213141580 799610451 357049199 286365565 935508094 970674811 714806456 963606090 847699647 317030736 532209286 717610981 550288240 266597846 82140560 843564455 947416504 938081721 537235962 345672001 960337207 482984357 578088000 394584607 417796750 968796400 588129821 840435809 534872470 978566787 868455824 94351559 759177045 375127047 616098514 81327989 367510625 608848009 678658697 341547219 39826796 711991872 443474481 509531732 104293312 520965347 624180072 534839549 219339395 722102994 609642602 958077953 259430543 613121866 58132608 550165395 747564322 137992760 814610151 292737947 534378273 401491795 700578402 233772124 823861232 686826603 572830891 748394496 437878140 244397404 245529690 726917001 520649260 740291727 898350893 964423258 114813104 809660537 688609508 127403575 445145492 365487737 236990252 530815020 986656005 297324872 247646484 66004621 331369245 622970346 309416578 786113350 518764406 352949228 111593654 418010809 844267749 684070059 652820404 113195935 649025811 486498027 338746045 619468161 633473476 590017798 174823710 411538759 843823494 75057257 585069225 897171670 689800680 511826851 200145428 31084884 254885817 635849611 354892896 369330546 166657988 859602892 784509933 448883959 841424982 553270038 10745608 365636473 964873242 143209606 490738064 511367014 856948864 677301044 85415189 732124269 305356070 603214655 307187191 720262177 41235706 108820972 602242912 564625390 353978476 850945023 384841285 991329671 769546650 843882357 192118976 178830044 922216011 136349581 712871637 802963106 969333441 197055641 48666701 889705893 161962594 47385765 429848973 450752514 438543692 425949227 440477572 369497745 461807336 135204647 812615423 628886078 646458401 963561953 198526758 602261562 774103228 162423241 688322411 378765453 124783534 24299348 741646345 655488735 189887442 581647217 998653317 293714376 154701303 526047386 958778493 9033851 389396011 697410978 184229937 41797572 458163552 881537954 991419346 240136739 379476411 704527166 818770008 33971151 644311757 254850284 1000000000 1000000000 555347120 388437469 985761858 625323493 992319197 980827858 441159102 846046845 743899236 238878338 194864885 88717772 594282872 716863621 558803301 307455920 224658027 596821087 291431910 764227144 294450382 45786769 49684187 199721811 351022928 518636003 573560224 878956028 111484073 863428932 510616556 996221160 239389708 459261284 166217181 689054566 500647784 771779097 865447117 796670000 20185122 452614599 517349034 338453327 238995245 129164746 859268794 791087831 839525374 148731629 53403106 435595773 126458712 35522917 6450303 986753078 433342685 370678204 696150231 496380345 746549432 49424113 705436447 19340561 279141315 953852048 216313880 591828943 113491932 416018937 618044979 26525131 704588257 201060242 261072129 847622524 401560397 64857074 842535369 769280976 26852738 229496802 39049524 460176670 137865978 438988531 605745876 728671198 236970967 493020731 671804764 268280023 133052073 920875739 446201125 606475118 579382366 879404926 626243527 631718310 547379215 247441678 743870403 727050929 640393252 342933425 516432593 765450105 522353310 559332626 377087054 626280828 100589788 936643279 99079317 161358397 775278458 751345670 894660684 121534591 196988 756893940 416771871 317675365 478171451 828814927 557493274 178055770 708791699 822952131 917753553 908956396 201475544 441762031 816690133 619576140 266915172 357187838 958244848 839889580 359804074 727641453 657403598 167613957 611372526 344721128 726665505 345997178 15211664 327464454 485291213 253903402 329357428 558185699 79285705 798184583 60637599 419696497 334677872 446224737 111506724 397008698 759218174 117120067 545959901 661549221 406124906 677890746 454201284 426901418 423206361 64303782 712651121 87655026 401204365 815962697 295633347 781911897 416077195 619593908 572816754 171185734 623227918 619066232 548754610 951734137 340503172 764260760 986093391 412116095 389520897 159998683 164827370 282500534 195071227 365826128 94831809 75589189 283701068 410635378 714948454 691022796 410013815 164087668 403642953 636171265 751570163 336568914 401763368 585754321 942546813 471137233 706889264 158525401 231603647 857690712 683204775 399428731 948211986 282909403 443336371 162272513 320368387 710322467 20186416 654219187 650175947 961649370 59537930 222904129 445526200 60227037 403713472 176871322 466548541 975918854 59235607 351038298 432387517 889136889 201222312 108493458 249808585 243813776 278952103 933488373 663473356 436935461 672538159 337370846 959929435 782225363 185244128 718612518 399478243 169603621 987964858 351123145 219411244 137406132 815935911 216262229 213450282 629413464 61577301 813801646 403147570 558674864 219525602 388996221 308940871 144397302 439149761 421558883 803839508 779920134 287835510 25196872 63791610 217165931 66165572 206353742 649672173 644978171 207512761 920578132 219242811 260641770 108862057 230860485 1000000000 1000000000 491839004 549854822 108424305 618446092 49023698 3324635 414445965 840610504 245802897 226883895 421685945 642475011 755033666 957405508 990109082 102578803 273842602 853547666 453734094 161614585 540357876 10212751 265988588 399253882 870322110 196774043 564819127 250063683 495621745 838236205 645861968 427298399 635360617 245324860 386337600 227329985 366333148 87398638 824312771 804518268 653485040 235235423 596691649 77621291 628077142 943092947 63652143 929499657 952229673 34381666 649735187 622181682 65907907 365168593 693071598 950469336 186643605 767670948 489946037 331147046 140663558 931829750 792220305 755111260 378420885 162137971 766506000 659871532 78022844 668965839 762549647 976554993 984447902 804535331 207464311 701809027 883616364 55671667 53412743 964763778 167567832 8819523 842393267 4645836 69852867 532892093 852634875 261350882 283554643 391117402 30743250 120060994 917504148 137991806 930170325 170456867 28723953 154853875 410146329 780310211 812584883 164286876 580760836 20786586 888611490 51807634 922086632 324509354 265515889 772818701 105312669 47068730 957189612 236240367 397969819 171395275 129417286 236963903 552572009 692361626 155597593 492128407 382714649 791251817 554523451 408822693 217485527 887187654 257935134 828828449 575372352 406179059 176134724 865126470 575254178 260739756 797785259 891962047 293280012 897103817 294180748 549881580 89685410 551573603 445365 704736618 857495666 720457751 717545994 377912568 521319802 28789224 522345853 763670776 895871022 898082506 392529528 877811363 251775477 449763709 732365457 13556095 809484888 798202239 585923195 128479722 342855997 130301270 540735952 342141391 480071044 312577860 253741520 479559329 55999183 846835338 835833675 774372783 566954005 847721926 924569847 508878343 948072258 579502946 728481649 575603282 142487578 532836464 937832575 379174470 954960844 169772360 968798814 104702691 727350730 531450877 680802725 560627246 998637648 386153976 103304662 915761431 635833178 79004401 114202603 666853853 910881918 505556834 818514908 779920356 393810518 720181915 607286130 494953699 756197568 891998570 55334851 721527630 499737688 517253812 461055633 630812913 222424510 331337824 209229318 516686378 435705763 410292388 513090320 144439461 97929270 101444394 466092181 700489994 609278312 872015104 657031052 263806736 538166121 523254483 387056217 752952921 816856423 129643178 785862582 498431179 459200697 585184335 931123783 620736219 249678996 249503743 794979189 223557611 537363023 250365971 565676972 414388167 644433807 928009429 25434416 261028161 196327194 795534503 990687313 339474706 693292545 557683015 567313199 344754697 65665895 830418002 280163926 243379179 46194944 418028519 941264213 867103732 596162881 771975429 381558891 877760558 200140130 907974922 83564460 914752549 907538807 565874940 495386993 270345048 851602313 687763434 121194189 223755326 373997093 696802848 634403033 381570730 907505499 572167753 258428652 409359752 99038876 176505050 300139747 415931407 867450556 761568471 630298708 563633180 903017153 766801628 50993777 669297179 386656095 422811372 974705404 394145931 158445344 108021928 948428648 317933127 643065119 698228490 715061245 135954331 220383894 363053148 481723266 611523245 122356986 533893570 544211855 310221272 727436161 312907994 344794380 926560632 493884819 268998205 419983968 100187622 961908092 476956370 675809972 874918220 566389420 230641187 793632097 370388450 878394286 353597571 110335084 764803720 658365570 839731159 898584718 762314672 634145025 951338665 962895336 782308234 478310362 443086549 30265872 482841654 414508244 224575916 898588631 734847772 42326623 541734805 341781482 896397157 906809027 176474510 358145159 67710877 841277131 491424210 570413159 710359816 133422709 3114677 333851871 293374267 228101617 138011985 652548041 903444184 862854380 534182636 35278979 27884036 182853795 197250660 301626721 649332785 285989368 725635251 968782986 702325309 269249342 398625155 75179425 303512481 705202137 705667763 199730034 461531234 1000000000 1000000000 763062160 884488254 715733209 534298991 807800019 907701679 936411550 779135840 64062057 490361824 850918750 326708980 475375958 856385278 417041629 79508940 38062864 544679050 428305666 345695883 673657732 863603089 996452836 491202443 592980597 195741004 528262335 358370129 850219385 665782634 807600783 748418869 923793679 105591250 850204894 715596538 736441787 154997687 776938630 427444388 751569584 953340963 387226877 352590047 564859480 703494433 1000000000 1000000000 726837025 495128670 17152266 34767821 430119759 547409261 506538908 32290096 569641364 101025361 859205450 945739939 328038708 874024639 918303139 922596772 210329890 549711291 861944794 64704196 808665379 962650876 276750163 969699604 629387056 132245303 917562735 423480121 190690411 875296650 803997102 542687473 177063935 797126845 787030980 453626416 256822410 229347439 905453202 42043888 608296774 656146571 341429007 669236212 255738779 464372303 622405007 441266211 475602509 745902596 800379365 710617013 356360675 239507650 223996386 357492566 940005797 771564934 768955209 984390982 993563206 458341296 645259626 727799052 281241124 510559007 432610969 380966475 895570433 904935020 98163408 109291532 548990651 915018815 291074111 941736550 260086876 262387575 524973460 266397985 702063946 894905845 555901390 415298933 173956846 417034521 419209212 776200505 188781896 703988782 659876213 606981154 729024979 227607222 935167458 817495852 911104917 544271002 15959169 32783968 533990819 768760598 390685089 480337710 322919576 94517824 247515804 578030470 955935132 898184504 117657033 78403353 372880002 402659589 868695479 269359345 66261712 216225340 908280996 705974516 313678423 436311689 630060643 384743600 877395324 958158147 903864019 475686162 333927143 887261102 744518796 273327890 943738664 107562721 432000226 673820104 668641750 312910931 265041032 109789507 796872809 125796203 890889806 290388376 36925980 444828759 741263666 239688713 732717251 374121384 735860200 919400635 380890974 314027090 211465503 923457901 122948137 962500251 273356714 478952272 344119839 999405495 509964246 920356952 857667566 883159800 962092280 253080880 686794958 110283232 693936040 484345240 71687076 682482194 182265679 173796494 338887777 226778478 982738411 582276198 417397370 654835220 527297273 391161402 381510336 86489633 749950907 45741718 132672192 670997116 748550494 137301460 251257848 80838527 736546039 909004791 93676983 662181070 146479014 276410670 664984667 509446375 281780373 945487254 671089838 358335465 428292479 429658488 261358460 566710407 736268572 241637682 647348030 779430001 907388670 743588136 143764152 181838414 857248836 568035594 145375582 650863829 1000000000 1000000000 783496374 472675797 178153948 515482342 116887185 246830559 142422429 493718156 967857168 3295998 421121287 256722437 587766018 105606169 41462554 779851780 577371122 768225343 879444439 667479288 374656786 720332511 778028802 480884750 907429361 225532444 297061098 588736393 549367686 424309084 850994175 403803182 252756982 795916770 996228640 474466229 809041155 743251863 484925792 380709193 626391588 936547541 738227119 798894302 177743110 3309622 139907963 634326312 145511526 120781247 234773206 441980173 505628671 466314213 596217885 408359810 422145113 979655593 41790663 881468981 720487403 456610512 463133812 517761131 77959826 630584042 927646443 392623170 854414290 94264222 356977354 114184882 732604776 230829057 11475216 513401700 35148215 186962589 981268322 503241878 119813243 475993196 423929299 165513223 505759711 742020968 872460233 634750449 446436 176820622 502963730 65141106 882594585 366711928 601705873 987351644 543485706 964880260 102053791 803365584 302668087 407547187 315596277 447901539 880095454 380143842 227846139 223544296 778862802 37508423 505973536 397296072 945383584 104281716 660454090 423377629 635920550 358204230 614196353 769431118 741437270 413313467 458563228 249546664 860326026 673345198 655881946 399978003 870974375 649961239 555429730 792261834 564480721 928164925 449640475 551524932 245115550 455961360 1000000000 1000000000 567721804 231557045 370475582 568170938 737755033 75081826 602448279 806390407 155014879 259499260 241424346 851183096 31628418 406681959 1000000000 1000000000 855874267 123709253 841145732 554089871 748739609 486420189 781462685 578135150 145623456 547325171 879289718 708624718 479455021 262213970 706990380 364126353 180103033 916270280 898166818 716062964 421091777 760596579 656485151 670765249 361833198 776310300 890962379 853456676 231900474 450942511 297575400 399864790 947474636 800078609 927698614 158705347 492014828 880536541 303699415 525157636 375373224 254748894 840189485 324573566 999977841 252607386 552973955 459129965 643101049 343633096 667143105 580387046 759338792 832001910 337842956 51521685 631848048 413189363 945701614 580556911 881191427 245935454 571704268 145860224 742825154 424762904 223379274 108733197 943399032 898236161 178526343 52005587 319978929 216205659 62206276 18541367 797735554 101607411 314815125 304415398 677119153 733218160 772705614 785066100 770907971 433537223 481260992 742348229 559581256 772784600 448281007 404341938 827537938 979786853 667729203 710573800 807283121 756577702 476410524 957232112 194674305 788469012 504683991 650742063 621049729 352002984 838693471 68034559 90319738 843854287 552166504 596852740 495167901 953642987 980101001 375935489 927336009 916520230 610822357 881511359 709671606 327474381 821880622 570228937 871317237 561662773 743727905 110348209 589476354 244933656 481061367 736171516 508438003 899438879 663138229 89676495 993626588 762038342 429016634 779381503 292093133 350532550 676988832 289735617 882510612 328209527 673865989 718016407 666270112 982784264 816969613 762600685 574509157 72481245 99685307 261163214 327302589 457162718 427030124 25450540 651064650 907753666 699117320 608736387 516105972 890267571 189320190 51835560 956734433 620785605 952445277 469679201 539797660 303971442 300495035 990817467 273189742 906476062 561065044 188887786 443108538 963187108 894912450 422414497 762719776 570054115 879606510 353153568 68802729 992083921 369336115 705648406 444318278 71235294 522623674 821957966 743456715 142757792 148495452 716597395 192642140 561786564 287972672 329201803 791101427 96125941 56690955 504068973 145902541 41714359 230059891 250827996 289882660 683552634 296187760 671771734 685459278 3702375 383159179 974368958 392239637 595427701 493202921 459805973 321714723 46089813 664675182 495734564 319464423 197847542 425682813 638773450 984500385 745736576 892511268 82355624 753811520 971604378 333890010 750976985 193970805 497279768 688968552 714044804 981594586 397095973 436558836 174266165 461250315 312757165 359592809 233648273 233342321 41551011 591355054 117392303 252930259 537084711 17899244 649392772 957480126 249952998 484800079 474031568 597688487 406707608 919394204 694283820 483516801 758117057 63122236 952196386 409147596 671208819 469514380 923822593 986003195 250488296 709507842 332072747 749497946 633468014 5518581 886429656 840995097 466682662 14984868 737316161 244615043 219574749 354080603 59900879 353609034 679032828 512770677 381892736 708998229 932925003 716134969 470063905 907073586 982723367 79127252 620404604 218909986 383979926 98831600 432778824 954310703 908448618 218687115 750917981 930897759 277908504 915885938 31060880 954106200 468517385 954270338 882620178 979065026 69568532 557902702 400373556 18863680 967743417 431937689 762103834 929699052 546738836 857052929 231282015 768902796 339948361 676522443 638284385 776361544 31337323 244543877 708319845 377584790 484727129 369277373 72203263 680864207 28375972 370573891 181439693 458796013 826249509 209850305 832722395 114589264 380601740 963712650 701094026 414942525 104638936 411561898 275112996 98946184 822185981 285003222 20729278 329085271 231042974 491322639 43855887 696670004 352552743 802633350 421512362 751776412 142598996 268068781 244357259 789789128 825171754 320921863 238728060 400195227 394184942 978574120 274732343 644092001 574577856 834526551 29880996 738141405 151861785 5448385 553366245 482311064 331827381 976484190 906805942 15674107 293746482 735179262 981080430 456738356 280312070 950678842 799077201 963681554 341842271 1000000000 1000000000 273587903 568245040 115291259 600889051 219512297 494614754 851076191 861939907 798891975 131199814 232376720 410197195 436437900 846734606 835283559 232216108 653339420 818222667 126904169 260983926 181224176 627437910 220820638 551244504 735840693 991535797 827882087 496177185 333500273 65486282 960432680 937802471 870893925 190793229 903021121 750876548 946284485 143527428 295628613 865106879 436567548 125311219 866127675 90252010 327763247 238304286 732778428 920175261 39107145 802575153 378934212 760640103 826071537 588677423 329582810 469865852 706644913 645686102 657992350 778854118 107920327 297199649 632593863 367366682 144162493 887726130 951697107 686778907 899556651 809069936 283196577 616996264 931415824 10913843 791056343 752468188 610281688 366994263 840652718 103901328 905940062 703465135 285150744 231373124 467541751 287891183 25926566 821065967 306748923 637569488 945952781 34745552 487121910 604815947 153193349 85755746 531918121 19947045 78316458 771935405 236946206 581316802 74915052 957819637 413149672 110878786 958615224 40931186 605952808 520197035 176734157 331036317 622033180 407454160 657897449 996307834 512435696 227773224 475889027 72214868 427629241 251164278 38377976 471114352 533067307 2536080 552983617 964621850 972135617 695567679 55575683 134243499 354933950 230444815 509794332 36272350 913024504 517206476 911035308 769822666 438012312 677198849 431319939 102689137 853724680 380223227 972959160 410545151 692602934 784063449 934639420 707744435 185935511 831601300 963259560 424992152 6273357 915958420 765579649 767637194 617971340 193068817 1000000000 1000000000 182216042 820354467 144644797 566462243 152161634 835325790 370165990 673208480 782187552 779585026 992916019 679465204 276483121 31645981 541524378 944730478 160527012 915374988 25534859 485933387 513347665 486197935 507496894 669632335 280412350 550987074 871847257 730464547 683293368 703839124 192938853 60613153 233623321 951177498 380679274 402389042 734488560 695842691 759177266 612155730 188136632 437471667 357814303 969773349 607295549 799394738 268923854 446595415 391829351 921078009 174714733 686923024 222324752 226804681 649964505 494373379 814823678 830877866 494231787 404901695 480614352 876161064 58890316 786568827 2264361 552870639 244740420 791959548 77439938 880173381 106387418 963159477 877902672 873388998 731208617 501660012 534103827 522917435 310214633 82065133 132794780 482430402 407930246 975256028 784872003 646921597 385071216 561733169 509597196 174278290 588196140 335484983 716663206 703096508 337214551 456017806 174313269 346655070 649588964 456099099 6851142 64459147 925563359 596523340 688028131 379027670 535404308 174060947 806150864 323970784 383531130 611587380 784087442 417240508 781653825 448994603 169380808 443897398 804457675 453302933 466382600 530931602 796057646 455153557 144590286 876977067 244693042 47778678 302397431 384400106 7534831 436551191 342415353 545877428 161586084 638509885 764955415 460856636 643674237 900987104 101340074 527604512 255713122 176093488 220469064 276925954 99958108 681848627 305987938 110081798 15431100 637647678 753691999 763774682 672244430 304491832 125468664 951661248 455930581 336313776 874476762 931732923 486802959 607458023 157721163 982776004 966148729 52204584 317282785 189177098 238031940 165618148 467573293 421723350 331912275 114787554 139121174 195488216 742497710 363705344 112930845 167985568 41263635 990773737 37427297 472728115 706801804 762734167 323469370 223862161 287874038 801956535 940386354 296690822 324655335 465664004 918525987 884759839 45788434 966204171 596907805 961972726 590107612 31909348 486654815 931891673 680165065 384112590 265972114 141989382 680376269 978175810 615049293 630454332 35586880 926884008 274993910 6534043 337409966 728854389 113851094 552903047 344607347 841961984 815387633 759691843 876213645 434757381 335332520 312016774 789050892 22811483 641444101 321712285 118651031 843487343 983290615 987261787 56197441 967458339 429759481 733889281 626045622 319505761 905953104 504425519 662842570 608216323 227796609 403831012 714784199 30234059 361347117 52680829 106630998 224340412 939919433 777350457 790877710 260218036 640345663 959885298 686134944 312659863 821303566 473498491 286288876 148600298 324586681 649811485 671148255 628524168 639383691 820105158 706107875 185791114 115413685 405627265 73621588 427060548 690813671 580985194 709038198 528027444 893577844 518712914 513073838 535434678 6661471 286289973 250452927 578130519 638178913 514051023 842202582 394820325 284836972 228924624 846060263 530594437 510273961 411534600 579838135 65189513 773830613 129069768 121211574 243122298 353268381 961985870 57308131 114696272 284659614 315057106 426704751 164735273 267371377 720181560 72858333 359580320 390293961 375518788 438053547 227568830 708475623 735274497 434592204 424294509 191062810 926359930 973461266 981321227 631061094 143106524 482625557 3660016 987055034 328052572 383541043 547501031 164149985 71525189 492825043 936439795 467848612 172730854 956281654 874125731 600714917 554477768 351472212 768621122 692686050 124176779 259223139 836547952 598077373 547590098 930603225 696001369 722383387 678766273 399108331 999888739 604954941 408903281 138877692 823994152 573543440 893195551 899847884 791874919 687436448 77061086 562729652 825168700 402349535 433955317 311871207 971636037 753630483 302456070 507372701 944124273 871791361 651407959 750145203 383506933 871317609 18290190 185818536 339485623 938198322 401739191 144411913 771933976 92088251 330283245 671737647 522411821 224379726 145952936 68067849 92667932 745984537 320048159 856592315 940628890 888067151 738216105 412536164 909063302 907425520 56734695 751686978 308420518 237766109 299623433 820591437 904189372 172430412 487411301 751891236 326006347 712678498 826904124 236466079 225064269 955344077 60368884 129502444 416639213 959413327 687247157 283751428 712961072 337317015 879870974 435195180 333301072 60743821 108376752 241817111 154693509 933188762 670577869 630294327 472968016 156653891 529028742 243443519 178425795 511307970 670035763 141617089 60047639 545587780 289512026 504334779 504021042 416023411 112826509 13142374 394571585 724004964 104178261 786272706 404336500 758028847 275318512 845462931 155182236 731630464 851613200 585945915 290528426 963235717 745477440 798673281 614900975 294715428 495374897 231372963 958335178 434767628 240879771 942570333 159825180 450289125 800520572 56046691 956135356 734295184 123120937 426350189 574837684 268192912 569282106 817208768 418834075 972523345 683538470 616680849 938329737 887298334 752526764 30234868 529208996 66348761 279541611 221945121 804743575 803136628 813927067 263731339 121499457 753942216 968824777 693913784 759941970 643920003 833352312 541193475 767677655 478464581 792120890 894914260 980419108 342072325 693913807 351082301 412464448 830863164 670608142 388998731 812456862 19218697 779799152 369423168 966366158 189718234 61258082 37741054 463303377 115977837 163200002 587277228 608162870 683729585 238134875 469460558 345932442 701379740 155071646 917457653 549057286 131943214 491598080 237594148 817527010 366269073 125062885 517143714 127467281 673905363 197243380 667350779 397377547 690977201 652717332 415436106 146398276 535188622 408539777 968575503 863960750 922558155 393635917 639079696 216808076 777193037 837748447 518309625 39673542 310662107 747568982 203289258 470634548 825209808 438904131 98643949 167237878 481928661 398468342 453358904 802504223 735130739 131294174 330814620 227805247 109821998 340371193 806776296 612304674 456695122 190035487 41050859 854021962 517181122 602364142 221233473 663347491 88984334 247405156 87575226 615082270 814770667 977187583 472431599 462530961 840428859 593866102 59171535 911075812 941034008 425778582 981538994 994647266 100379681 35994078 444516331 789979586 308087709 601192385 699155232 505109405 691930490 632850145 830047262 487452879 689337273 152434640 188536913 909647782 900986389 547481167 173235050 222614078 913861093 64702811 825066697 308862450 386743188 37313779 72200103 570290854 122592335 907018319 94158333 141070687 604005489 631868585 780561259 658255301 733105904 935337811 391232445 420582639 413376699 200348494 1000000000 1000000000 106961895 708425609 122394259 565447561 200268351 661720867 293889608 727204566 393246565 139239206 683213464 596041660 71745842 849733428 644616360 950469121 444508308 897963031 302833423 956739271 475719196 321474860 103923134 847980953 18123981 179144642 528865535 471450895 831068208 512549992 178542201 410732836 421038405 356558412 48255983 947530813 811131321 894745368 725355031 874910461 581191642 179853088 986138259 222076367 996724079 322358814 556654763 580222092 902097267 749896815 56783177 583243820 544760796 805745841 733571809 469362944 560080810 592693245 795399865 667285045 428650283 749124038 502971887 275004537 355485020 762369804 539412885 57837037 499734249 934308577 454403451 466760286 653954389 855940511 154470371 961979057 39446661 315924982 533983745 437105724 85101399 244474095 680371048 592729930 201052185 838615129 26482732 625191197 305650733 82959764 380413606 241410047 368419627 334604297 189574408 372693989 817899360 863261742 618445917 698242795 558784328 968305494 746272165 344903749 493190404 541691486 578199030 431629758 930202214 254686185 793580077 991834399 372798675 339131075 998922227 936535152 525336869 650657913 686977290 459235703 869659295 788785086 124018181 37142319 585511624 345342016 21273820 370593962 936233371 849630232 583116865 975554093 157071809 771627282 1000000000 1000000000 574013858 867593384 739562241 587946074 461826870 760937873 165636499 498815085 565910135 528939596 126071248 988916467 930812708 298664590 506276671 84616349 705412852 139321375 752235275 506976654 731787752 187921992 361298780 538461070 950739480 74236458 372663797 395547841 634030921 623962979 276395454 15329080 351973490 484743615 606989914 838190347 589977976 442458144 760370956 549627901 169095811 26677777 318576355 130618352 191218057 989027486 724390358 434741233 86781588 424822456 659611512 517815957 821087634 534189256 27317535 687324966 166896530 495059994 851606982 31680500 852489668 613783457 883900248 205315932 173050569 506980354 674754134 633435951 692593136 328807698 983802675 350605502 870978497 848868978 686551568 485504011 270721440 119064738 712552026 791582233 562593817 533080877 864956676 814694986 803575023 247119151 147266267 630664383 361507970 737751272 972312038 670274527 70229014 698338374 396129450 871917516 527878208 390598144 652993773 734871626 453548533 108194616 431842451 693692002 567027049 208981975 385996797 754430272 689890918 250282423 820496501 814131649 363501312 22785885 789912312 816354425 843963805 937173025 366358359 851781557 941155228 969063952 943313274 153203389 13930871 164497828 907687436 444987455 796256872 352276530 228624583 599414141 538083917 532949569 156225766 714107694 19949016 725077493 310803049 571444492 54437436 86472186 837802683 96909444 952439498 202370652 776209237 705821638 855544870 998433217 578022371 343829684 766067694 525589376 175615045 79076957 666502368 721127751 467492156 637431357 510004136 284198023 975372888 362083448 675975601 359796975 543151612 322762441 843702800 986167095 449452391 910772636 293914185 397281090 523526326 282486346 776787288 825633683 199713339 867773464 727744556 390802236 77582189 629760629 835466860 24694654 536110795 630684538 873110493 21919126 924066821 537325698 656757013 203336983 628657800 264183215 680954302 857415830 255807145 618075589 879333768 921709233 847201334 342848123 216109916 451479825 518959820 954886294 984515607 949797089 799322506 802946577 494525815 198166344 225513976 104305723 547461246 602659066 773712103 626425450 498095639 257704589 220540981 657003429 443512753 171449580 45509374 284234075 750829948 87617211 106520782 52211872 150704146 749085932 554729112 116242145 469882549 59239999 828689121 973484530 677249551 775465612 666244348 443396150 556741038 193599461 619332570 751466897 357779210 461736047 573885411 937034411 568285981 164715027 479807902 484786178 153074339 329411585 950691891 670112845 569453535 140377972 322807273 944039304 690317403 987022100 200019725 552877313 799136733 211316736 416781007 805862171 845220735 187659107 627028960 680920329 181671372 972336647 714633176 576422795 941572368 710123246 885784397 873950855 659229369 356686052 486096689 804946609 226783128 526597886 798706254 692018810 585257640 487660620 1000000000 1000000000 917673539 427858225 503269000 767708969 16486378 205933033 849943395 178790054 729055783 950376305 276854360 118242758 131977607 198735978 289999512 80634735 31331980 214637220 453437782 338952506 156701732 259162949 291722076 884710213 176025121 735869464 774853517 906454811 304381539 729643988 650093544 235092499 746518589 119264611 268053071 523158793 532479634 351842243 379390583 130836755 199319805 991696199 385225470 501387770 653694176 821506496 765410563 602250306 883691002 175177718 148997221 261019923 369158184 140463246 673850295 942787104 515480887 784272724 954920531 419686962 902085691 776847962 163283303 372764223 80423821 955433791 1000000000 1000000000 399971393 114558798 592085597 892846608 730469100 977864249 486589554 684928895 878159245 800065470 847370012 478887722 6907734 661092524 581379335 564136375 820287600 509557065 113579038 679883498 59060131 689129137 9977085 891810241 223369096 864881477 414603063 394195125 545544959 800965735 127382599 51512605 719871698 683828332 906016195 221362326 593054457 995740660 9041723 502525338 197062985 843567403 541737649 900067359 719727039 324816316 549393464 500266595 50800420 917327553 596781183 724455791 345381197 148411120 840372695 418779879 372139422 768280878 820140782 884868731 322874599 573812512 705953384 685361292 193630182 845078045 1000000000 1000000000 28794466 302087572 913699500 163458332 262025724 921643051 117586237 424522625 429280686 247808300 425810761 881276084 806041609 753982416 203846378 509206533 730345987 552484804 124630247 150940037 324387996 600982612 117516195 339873331 572577934 292821268 556137682 738350710 115175508 717574228 849502316 972639163 168131827 814291664 509305327 52229192 168950208 378413115 648574193 574208709 868571222 743975774 783772270 233826255 456504265 602176204 564786349 695343439 884704393 691468603 304683588 946137369 408033672 588366753 546003214 634202800 855350629 753683562 434662888 121100611 178236056 415810862 23828123 230800557 372600138 378368482 180492276 630259797 692208547 837237027 581719713 358416111 910462038 158912685 227404956 444621139 499952323 515730108 173244775 306819992 823363482 806328692 513716597 375656251 786963494 386562806 1000000000 1000000000 631258677 376873612 885836745 276886333 964735256 503919654 174107401 437214506 472647617 187723092 440415171 92263393 352112998 589115940 198571118 717518468 880771296 224374050 468569173 474588411 397377232 34460901 148437795 646090946 753871163 827630623 287881560 768049673 347179416 758497875 806440974 185274891 864063527 330291738 908177221 893871422 898549652 312450374 798655296 323668404 680079878 236464636 416962252 843222194 807201965 706878839 543798159 205880173 269236278 773788718 570684144 178662834 975627598 689988025 404163988 213877681 487667188 630151899 194615481 275929398 2373471 742298560 229256805 279314656 333098296 480985871 417977786 199088688 230326507 304899486 548769941 296170961 233523272 686419957 137229911 928477251 807027709 10281791 1000000000 1000000000 67893496 925390416 926910654 281851296 548974208 584238988 373999678 602595326 759873734 578964228 796711853 939118161 343992882 556255568 350725164 730810365 414451674 257163286 163646660 867758877 759915940 964526565 306920565 352083630 691459311 979345769 858119676 865721421 86732368 393033282 67653459 10977640 523792621 308050225 241638249 753419715 599561792 756366493 967618941 378612327 936926503 680948716 691406150 357221428 932494477 869009499 27756824 766807106 80051893 991886122 168546359 915454200 570157316 102833521 680325923 718542041 328375881 877412476 211308211 615016680 924563942 608997843 506467713 229257051 391112476 673770606 451466831 651959871 656720378 603851248 685399518 193344616 564047568 669850369 1000000000 1000000000 220417894 820983528 680055235 630509600 939776359 98462998 274311132 707685969 270125811 311347625 3595638 39160468 169970953 798832438 156724090 78830471 426934615 662729050 941046554 922754377 981806102 124434217 448884676 875412129 95187274 902773897 25603898 475121091 124983176 582122917 987162293 462492983 694228332 726305667 760244279 728351676 319585152 979881470 237921133 830670274 778741444 639793031 395296851 477507638 706416894 205409786 31665058 481663226 30398452 731591916 276683950 641286876 460608476 772908366 323574492 870781913 621980150 996342316 642027007 789163661 773486853 570954189 811635595 863936121 618726499 434038931 722362334 85898451 886269172 517057016 888623511 228283567 269755663 822385816 449308638 593080813 793699812 757107382 10566752 792642026 896192089 71796740 56615679 783210489 676173190 484370490 128897058 240411408 786008104 681209963 5230623 568101072 350269780 588597424 642729612 266767516 976352639 606520599 982090164 699481072 918213255 325807639 826059264 341840521 559960272 348481927 169855026 285491320 714673216 884054228 580121711 254426327 629015715 579923241 929034019 90080160 680871911 173017681 335348377 29935368 715084639 841432243 334788423 925263243 307784128 15895987 910505947 290069614 148882841 9876655 98287102 821191147 359610688 706708307 974041720 587663779 44155149 875091869 985526802 861796197 97119855 829758534 541294543 307631939 772962357 598778567 917286401 134864387 410449699 911781112 196439731 975324704 116844002 487895198 480740377 750018706 141096749 494256103 891289236 488905521 685194838 899531260 1000000000 1000000000 985644547 158670112 644087502 151891258 210599695 631472931 203840367 233856299 26165464 250599134 148408517 61299125 32855242 877596675 841135876 555611577 969889405 702726964 44849115 693366921 468846097 150836905 921855812 864800841 121785844 648633490 471125261 617054893 822422645 487669734 533758396 92902552 540027650 713139308 118229328 505920862 981373903 399839160 208505252 577101873 305985694 79752351 1000000000 1000000000 674048987 698570510 952752010 403484055 160181394 648261205 722978360 456031678 362034342 683973932 567236955 451381439 265121607 352754490 181675376 313594032 232884049 99685550 603990504 137446046 954408248 355926501 311670806 311634974 205219513 272035072 962265911 643704072 710201797 818766332 973786158 413037592 748654374 763041141 198668022 846422570 908585985 598735650 241060543 337826436 604130995 119231744 446988028 289661373 142787732 89352516 693777547 540344168 681242251 204439167 26789533 221230885 453260866 174099672 711418207 6304407 775215550 563890446 716605414 81242725 133794462 221580284 300707429 178220966 314436337 306614829 787557818 158171343 297688656 815027464 345817911 567000722 228117108 677333638 151012386 109944080 530697803 50703354 1000000000 1000000000 297970718 421663894 685049187 314742272 401843375 332719365 418729234 447550061 128287981 59572362 953147928 490494224 899293081 847478059 491923728 816281560 586080023 624290415 796589002 884832707 5605764 620896061 1000000000 1000000000 25595206 182824585 717735168 49836456 664350194 488223674 418821147 570013954 322372811 349994813 626657707 706175285 888738986 629053275 635404672 332029088 453535596 235227555 369597960 882177705 914646626 698417557 637076121 774085495 443887150 384262076 181140813 705078169 361694277 169831298 442937552 369924697 543297633 121007347 548298632 568690169 515012260 850109849 212022217 670060906 307379827 866127521 46274631 348494599 901790322 599291497 652784410 721650910 589852644 428520241 551924029 369358142 79716279 265463242 254917183 562510992 769996571 570992940 455869077 817966858 681981444 216743493 800893937 424118842 703503091 372888440 451665027 505828825 143417767 477159981 745247786 493809498 274195021 824125973 618348052 567128648 58714113 288083346 557207949 573329504 551629061 522143191 766527509 992138992 657067811 129405894 920296394 60745490 464619450 950139327 344232832 431991068 163444486 949871127 717516596 510595217 517538649 368962767 423917814 332048729 648699127 155385163 248840639 717971541 936596302 572541766 761262541 245093408 6222066 75618994 457531013 135629735 354142321 297122654 276281236 437015994 102667211 668990771 400863694 313112934 516961361 163921023 375390000 579631783 705553406 123030944 948085736 919502003 30816927 821305798 461652754 99182999 991921626 973859118 569188303 681055865 604046938 898659749 27226586 498732850 601610472 460154053 368888551 530699032 698308099 808913995 593973368 534954614 536737990 750678069 761784331 821095010 449898580 158840272 738482096 294858483 547071324 891815141 829477274 566949537 41033294 905261627 468848058 292349954 342192649 225884065 967308250 7965237 804812471 573128182 869445576 825524205 997078576 289718532 794468201 927154550 308274860 814719905 459993219 526085144 312346710 157767392 222085254 798884393 151229675 305666560 224575099 716026497 122885758 12718690 347649317 698677534 854144519 304040479 989548149 880119532 107647639 493184562 36915488 617324073 107932601 260163129 732763661 765369606 874237604 269496235 665084578 322586162 649956696 659016641 55728649 847227667 619644492 590459288 138567228 197819139 892556809 166738217 103233753 319520695 333537918 588983110 889448678 291320468 838766661 392968078 157120931 459442555 126804211 96601812 963143037 507929078 891199010 366402406 107792263 818296371 587179189 912415265 988112126 61217567 865770691 672928201 252899428 496970275 824691140 373805699 196810118 84539079 567017180 871513762 630997325 823563806 442287033 406257075 735398327 362216016 91887122 950301022 861801674 662737018 83718066 884068199 973074588 91871736 638926341 769287032 950913423 660997064 240105821 560363259 486819685 44497735 870247682 379812915 797412883 911721955 937985033 940251839 1000000000 1000000000 937074171 950544723 808575393 662961194 756953123 241945016 718710387 468700766 550956371 262891400 1000000000 1000000000 831014715 767528256 17372873 986697990 361222001 256548998 623334702 625990113 806033042 803868393 994058737 466227976 179343826 823089545 505075231 958076491 314790168 279454544 641957523 184448888 857611929 776035591 14561888 430677260 209469365 136739043 126427640 614872062 898361901 114712651 37311333 898543278 565305524 359212099 518657464 389166290 479061863 837220385 423059466 210610725 931356498 923014049 589912674 789675546 247303327 14630269 550390806 282224126 352285049 191653463 573204738 343504255 765736601 857427662 152618599 39448986 732351132 352109889 832152329 239473830 897627223 550858737 468149994 876883234 505550945 36688016 221873811 673396373 995569659 833860135 846586751 543782749 943965126 529768206 527879890 348174379 959696321 86091336 529695011 407515990 886495758 312262899 131461777 161372889 881573285 958970771 39483726 656831949 500947935 502483971 943039026 873893185 157881809 732514053 333353597 99574981 871740926 28730874 28042403 510434563 401563053 705009181 985972529 948102677 191991792 566303619 53191219 425723263 425047863 123415325 434312701 845117085 216953901 555884775 637610527 478635808 264574772 289120681 389144183 772316077 791485191 924276037 40408302 493392517 700602322 93211870 599004097 250501157 61844407 954489240 263997554 317630884 6588309 432545649 485652133 422406689 41874410 801893012 75790051 337346041 352694787 625499120 616379616 843417617 296353642 14378542 336500295 87394679 870722403 151679270 97995865 952629981 94592309 211761114 124098691 365107318 59030143 866925339 11953618 942035263 170622420 514229764 332037759 444675193 631043961 374954036 466664041 747303594 772279288 268250351 52729234 901445334 907848850 729663576 97557941 510884382 155382697 937111952 1000000000 1000000000 397425216 727105837 342141272 6754492 254885451 903593200 227334440 635323464 471350927 406418195 358893727 830895424 241447890 523517136 370388677 688159035 392426226 879957505 340795497 678138976 934716828 771881780 620250472 869911947 989121353 751192231 624371558 967834698 907783571 848591328 264241769 299913126 58610546 994614485 644390556 91652986 807800252 798226708 711407093 169030668 206754692 660175965 222142241 17582911 173870291 953883560 298567421 972469226 29061856 758418059 1000000000 1000000000 287153619 552825307 778081986 347619829 675460684 859147124 167582751 508966296 680948564 915924595 198464221 776477490 85230336 383434595 711661495 553630172 524481999 770176810 202567796 569142701 749307513 378898163 611076629 542339617 862811622 948035325 106884468 814916775 374854246 175311265 142168722 846312417 30694627 788100229 615876278 948082699 991853861 28848597 183097050 982706956 396095026 654447997 360915527 340267314 638252520 898146481 758200042 142570454 62978944 815620561 916690159 578311742 504171237 1367708 678863334 391701643 939615835 623388326 418417693 164928707 146694144 416022235 570274950 780569462 467793634 693530934 151170277 114539540 587796148 834691113 964550380 941774309 498260125 79771990 275406535 802981926 115900763 739933441 47540012 795095118 448109975 622930832 231668557 465735505 293467628 490551661 490092043 559041413 281215306 947040560 325144418 509917109 451949064 676242015 824834512 779578831 551251833 921061771 407588247 742713671 365829456 870974595 659664277 129890782 39565669 558070544 874316841 249199380 999384513 697229024 198869553 952003854 137164244 817642684 377272754 104649914 775577711 787630756 658774495 869063797 970441881 352977366 470339633 686121212 506607032 501613544 624061698 683466790 75784699 453258 318233268 48347969 6470617 398927129 194693578 260777897 139805283 388785132 753667984 751943339 989190121 757809853 576193729 375993445 790215278 767736029 238611055 663155816 33047250 799720634 962833141 32409214 732579583 899911720 301556177 599560410 845297454 306482994 284531586 851210236 851362524 647651357 461076506 996341722 419575293 184251090 622279207 229447254 274425942 238857053 589984594 737548817 562192546 144765327 113184954 960694051 206261461 505433165 317688326 11207203 377700749 474119062 907560764 179312645 479763742 794042759 925004336 825323621 61484952 431929784 931617686 751152869 156753304 258338752 393563974 727220902 752600533 653752842 792044956 452800100 99337565 484747026 679406260 686418947 678314160 937692403 421652849 835728232 249467814 119518607 1000000000 1000000000 105325267 587270564 107353238 285891492 542111496 326451589 508466365 391391923 78708148 85438800 249750343 61557218 701428640 308510746 412890693 111580382 225572947 972094158 866061336 123179173 986591877 634660043 230216046 797398427 710148822 988827447 458430832 20297682 557739685 799582899 682642564 624550523 242312018 676381535 556669790 499919351 99166628 664783609 980247112 724245569 765865142 341668175 804842456 468254283 277288385 754616419 510769244 396172139 592078624 313312389 704369760 321723380 651386398 42802586 774594208 729581985 613908374 430218141 391048375 139797328 765902129 972337201 970247942 968733186 635799914 646140192 16571217 792477167 163157049 15685334 397623110 941803155 525722194 948333500 246453258 996555402 384590060 12387199 961974213 820034332 818569283 596063496 578078394 895753287 994126639 431681969 150149715 196955096 548916903 877504674 1000000000 1000000000 140211571 419932991 758237333 575818623 571551832 392869975 961017978 808771889 642026178 184179811 466376401 800415665 794581961 797069789 525849165 369195311 187095077 557661975 238942498 917964184 179761341 209245022 384295600 609825300 501665070 491043282 262781599 13626311 354419139 510774916 480526161 707210190 730444417 660080937 264192675 455272548 172884641 710495877 921755548 299436120 456896873 39281264 859232533 290565842 404188455 398044364 487420600 77393937 771341219 774650968 856192704 559718806 641071940 320909654 551731966 218250607 769780646 285610283 950784147 848178406 693608073 564387636 77321585 538228265 1994560 111319447 755577077 232171122 542518685 379091989 233349324 472189232 273354042 863121003 688404872 659903883 133642463 780872430 75826729 866689662 981036510 194237972 264421798 978229738 974147248 998933720 327280912 425351986 302354743 764995188 779129999 566419024 857698185 340713643 511543501 181586359 42161347 718698133 766801948 785596538 913865668 17593954 907757080 256241963 596704939 704083483 463918319 420913951 324330076 234216895 366409644 3420064 625706374 167596906 731778727 739974431 826030420 4404178 182075361 95797626 197191919 115022481 492141975 783547662 562634487 538548747 995506436 426418339 975715249 82132350 282581597 50892287 256852599 174834830 684517803 46212219 827972590 94553620 414471526 678941698 48649777 629913626 214085024 318714036 661726224 722791951 501590410 657932869 856402289 482792474 133623848 892302845 988388969 225305407 498274621 846004673 418126454 651919201 211357477 47990379 935875204 238669012 571807030 395989831 881184964 567887986 16574316 299936816 797632160 919374051 860369590 397870 895499772 452844469 304691906 875416491 817972616 582391157 954467697 986655169 4410500 198739969 960823547 981503212 173886277 761030326 392694843 730531190 177578578 63827109 931300845 327118575 196432235 620497287 696937121 776049619 30521066 826838782 974043986 905073053 502206860 996105680 201517768 344663178 591400251 726061376 703284907 911002029 268419143 393896723 421014647 331289993 446669057 945672103 145790568 113507927 667325483 736675767 340260925 908766913 234352198 300928970 321284609 567310183 85887948 679123276 496394287 984601425 775680895 552976645 583416798 508540480 886851748 968867779 894357381 751352019 980340035 477453533 261801588 873948152 555149273 158605713 607294041 962104194 390763217 612703884 47264709 519085284 44530852 700580273 396885918 702152586 840156781 130324352 513627873 250682223 83434638 439151360 11022018 663605785 252516316 823256792 19627415 67893798 644223803 841803133 657177282 435597175 767562084 807032945 496970402 912124900 613031475 896900907 482288885 950085109 918599258 211074889 179877280 294497801 679139798 728197214 501560721 815332974 246791396 460259382 732729798 661463733 700420774 863345438 139044238 576877055 266098586 465614020 889195180 941791093 62552394 286222938 189893260 111135063 251479769 623286323 111519301 498855781 893386750 423799188 735936883 90771802 812434609 92087354 783951378 630403174 932332788 430678075 834483227 878917335 296214881 806390955 732933789 712664385 146748800 204319534 422835070 512644880 188257366 931875356 356552114 108661893 106505194 608774148 590059489 126177076 381011139 24745159 130251310 216768455 922944718 171066260 209543728 6500336 277714644 752496551 273884037 92431196 649275001 114127773 731247171 852194225 841369960 994474326 483756300 781340595 505104188 444253320 1000000000 1000000000 563139181 995237664 614465669 898896330 870966362 51540945 193482028 893796429 328460792 20546378 877417683 89403175 45368893 680153824 975820581 242239496 495620519 358851643 701019151 158615933 347057851 801544614 82365983 195972568 778809482 994677061 687422256 908438916 110138338 167897237 403013797 371433060 39113398 192995706 679749162 638700842 326308154 528615790 964644710 109368110 609900406 679095127 559185947 581277380 109329655 315893630 557400719 494480479 139657107 308586365 803036582 837014503 608459590 286473792 124008587 307958303 403430855 569442655 976200675 30751843 415728590 127416847 725948354 796661190 254864046 557898094 75278961 972169881 68713023 529699286 208666481 122798118 797688551 185263066 357874371 325002570 936777498 355980901 857104132 871872788 894069022 786738181 595518267 219877302 544675660 261232370 404955024 775529089 412893258 316597534 621642660 511822236 161767451 474274161 181400296 833984500 452372208 567027698 12609674 470461767 920800405 224921431 659735927 808154002 816288761 708216700 944014617 862533785 986734683 106142732 385529872 684539274 565736316 653107965 172293092 503507889 610297750 320904939 263766327 240480325 54203215 898406718 623900482 85850906 849713994 841921774 485011451 937881707 549976502 382601873 153228256 381873687 503930568 76265368 122937458 483358209 766994205 696381734 564036012 331411347 314532475 910808916 881332313 402620177 391147737 360342866 447725450 644681623 55328335 318040218 59768192 406278999 86900036 700887832 12227904 78802582 790368766 94561863 638189800 149453933 862651900 520056402 107474220 297644605 194402266 939693116 193213178 249773106 735120873 979755065 555258919 159299018 84410832 81506099 268655291 271935222 235418436 132764982 303930664 378235974 768073938 83986971 148753359 494194615 375518615 654909508 293097635 302571584 500123883 82995935 427159668 466774071 376105710 483458813 549659515 229283461 798372475 639879835 519747120 317041361 316216881 455568789 20552398 487366640 204688039 394954496 288858415 22263716 795671010 961953942 679834217 776028928 754603340 20671298 885098868 994764866 438217512 175332729 893663729 935988368 540370954 136321174 824188738 339138659 920115667 5198064 494292480 251923601 274599236 71004347 604380990 428486413 272994523 995855862 293110273 550825957 478780445 460532709 227918653 777223220 488477195 988099286 603924649 800097801 729017181 503428304 20843838 723456954 494945744 84899221 301501003 542451301 299741788 25104178 296440389 397680939 340621375 972860877 1000000000 1000000000 496546283 965567745 1000000000 1000000000 772746590 921941755 616762706 722540518 685767735 272227831 962995386 892179076 805322928 154362386 92992533 729710876 812714680 332616187 616370768 432930111 150894366 118024595 797292893 192072615 155317718 497457519 339647016 113981087 102176169 686325339 629860426 811297958 89878478 815874492 85877876 333315248 593203277 557210064 986729253 591822386 708678261 603940856 335103010 50271642 755490812 703154971 194344918 393785046 193861300 614689986 314342663 770095217 969844341 124722607 918843459 86106417 479603054 12741249 276646624 235552369 132574337 184842800 400177851 335718720 721234421 150788280 352440217 506018970 817641617 825328469 302905890 357036297 691563248 644952695 694093896 821135537 74162350 960161686 481304599 260636908 991379952 452537059 453350538 605532712 561134497 438561827 852915586 624207373 190239759 21967747 473210626 960050903 336151641 14972435 666815468 824297719 626844098 939499017 320124106 751196131 684630713 64232510 353159510 144738950 11033123 583080380 666242035 359763325 790242411 34603416 354758632 354660464 324554498 205743691 188328500 168133739 468724902 925434876 499082209 138140400 26165778 972201481 398823237 914378700 606379507 592168516 93676412 787799966 96045624 618439291 840705835 302037625 72738350 968595730 338280030 452118701 659137330 440619646 823743596 667221577 400755255 452732571 67227809 101712714 334179429 940846436 163188721 706510924 41628446 644744719 870455087 486557155 158187811 910919581 600442174 758705369 705624462 697059953 775645596 628379301 669901654 759021585 228428465 621348228 39557931 620618162 169026990 563992935 218176835 332207129 482327269 942427956 629016109 301013064 507946200 773849697 799503298 649642152 320436552 886559611 620880301 516409161 768362220 886762950 616809994 508738418 362545052 328647567 430616208 316113963 428625443 809111935 930629419 141597918 545475476 279372810 637191628 284338153 402873150 632161301 903132852 648999745 797753455 767565323 720891817 176495711 7863781 108805554 691804505 175479177 482011274 948071654 336161708 108894151 806155161 847473444 230151227 7685424 340310099 197582456 245790445 242920854 531106737 337124850 84496350 918846321 553158018 89013701 96230985 608240968 379210187 298632744 306374832 770890556 106899611 583230226 229849224 843201125 563460872 745293525 188530923 757509884 105228231 472285709 402249167 493714552 354565888 463781508 827832898 918507692 981476857 974028632 36589775 399627056 46190050 692095884 595457284 253111260 943345990 677896868 40161847 52616077 454688670 557779319 412196911 985077728 331105751 199816484 541552662 298222785 228015308 382623994 111547788 177713066 98220586 273552004 608014945 333985781 460821055 643574569 793830678 757812810 573295249 736914934 501620295 144638306 798626041 609501981 700189276 559583491 682009950 490634428 44559364 251819379 271463946 714258519 334618625 683372078 687551094 807167755 392518243 243771568 631201559 195567093 31158654 706528393 237290678 202398386 838825508 347305780 737614122 95974036 784256895 974118148 614366426 926502734 658069687 352680829 576293300 545801178 764302878 777987780 980756715 772029746 122039639 275000958 5608816 888910058 244741282 260325813 796872375 791637909 940402110 919174653 713960223 608006528 599395070 850641235 305938683 276630193 562456095 607262673 226143324 593943621 807373809 95849711 534062811 679015029 771431659 490011849 357266050 70341966 660235148 171176515 662069493 992846853 907822237 76513879 167325080 575410749 829437816 324317746 46106436 577801958 720580530 109069250 591794550 604482742 289833511 553781644 353558488 987883922 342891591 744363137 81549403 91984631 63984132 270687406 757193597 433440884 276142862 613131311 39170305 732039605 796859880 775395075 537537088 602649414 383699709 485766309 912529206 167672608 764696487 645104501 416436318 790277683 94025115 32966983 504570476 975195617 327891786 411872856 612958941 559252779 56616677 75064793 323519874 218075532 305361438 273322506 574811290 419799818 353304781 381899640 70259447 824324565 803138350 73018718 78513729 959447183 27928707 393560007 65488726 241293477 393159485 110366809 683066302 199098751 940575502 612838048 921185572 604360726 256331559 655715130 300029368 22385875 239784011 622294242 287382814 587439884 256056319 640475148 254778380 254628169 180881324 814316086 925774064 310770115 354863501 544737326 160080207 620263798 200164343 6461217 42117947 856802388 444782318 890881141 914649784 467833164 53772620 24128234 478440758 523278791 678882494 985441385 677815353 713922844 658677142 597756000 238880509 6480285 5064929 394447909 325434278 205628017 171889630 269725055 943781667 536853569 238372861 427730389 327749511 960210306 390818227 36823240 230702613 737205121 686066589 160714294 100905605 915230742 44442237 858745145 792005841 540989049 645036301 227355375 157508662 653785691 688863963 489212722 604769725 234846818 686859115 203418795 166404667 709732268 22163948 434647807 569479889 111786686 526513232 428711336 591472501 571114871 127206377 268076567 336846381 363978376 298469599 952672193 693498761 101436389 934250618 640646483 29230012 721072632 381754191 239021912 4413685 148361031 822724751 970846329 43241779 86618021 283948245 183893608 950862972 226906750 434394875 292616845 950436756 297212631 542053655 253901669 1000000000 1000000000 354138645 627824883 978399285 298510051 481652913 523116218 121853227 932308071 131049327 692731844 813543665 354930907 199577709 890283789 565191804 658773873 195763950 313537720 472627720 27702450 23145041 317051266 243362974 66196403 968174818 63383181 768781400 492875497 48164493 116642624 643670107 242498460 333009808 239891355 212888052 887577674 308127568 689305546 927125531 137801469 145062678 625319832 391417928 613634166 947256290 166301812 878970273 941054845 484785648 968906648 868963735 238076310 85779728 241603430 407843781 448288651 883279692 756036875 809395860 998138468 220850696 313073291 706125223 553129141 317756521 289933888 486277264 409659932 779286003 984286654 247162504 200980217 535266851 872177125 748489562 712498444 56188817 47698777 461498624 675716790 976068423 743683562 60013401 173248655 736726623 766794557 876552182 93758532 66914518 522881622 318096287 106640704 946094306 602577689 716967500 975247382 246936904 493254133 75785881 153929539 958504863 388169568 961173675 615498006 718360637 464293218 636722558 831693663 629021865 823267682 962294540 294689934 245197319 40106784 292122610 66738455 158952896 127911609 571111367 9696367 882087708 395276208 614063096 176724270 974647604 926155833 143587846 620815617 307321888 677740252 720394567 432981666 911267676 475839688 983154239 111963310 559524860 799146115 612520539 458488015 891925557 56669560 906989260 24006007 519258653 647543972 343470840 220740627 875406824 177829032 342450285 166712436 129010032 988170376 816469336 356872351 372427622 550400025 80904523 491056634 394463555 506306509 352729720 652600880 220416332 816173125 656678963 206210778 967659251 371053353 127361150 938895595 789839877 889332490 226094311 207410368 606281188 443573687 644149902 569307828 589223352 94753467 174876738 736853737 778326042 174683385 74160045 114933322 926698806 400140132 342608422 559732405 830861035 833097114 137734224 165880185 542208433 992113675 689115813 511278444 759269908 45678163 674857680 87352556 460364281 745876585 492758846 218640982 581036107 778846708 356244516 276664270 728809437 256589998 542894101 450378767 225781716 970580033 5929799 529539677 829792365 907384635 571384375 765855840 450386208 8482075 735163190 330203423 776383322 814146438 124533915 913670047 463743944 710310484 600655009 920117395 434108419 322835093 953886977 417011360 185977950 645022332 471973170 830645376 717052953 120722681 937659470 288072376 518894223 404934538 352027898 344335447 952335809 170330275 392968447 903487014 638601847 448457173 855599255 55634018 153572252 735343419 111266800 935774314 993758570 666542076 792386037 745315638 146429734 158685583 992516025 720130549 683301355 633717988 116049164 368109575 884514453 635146477 591436911 789228914 830688749 669933834 298758697 807974306 202749264 136624285 412811243 362441268 415286568 971741309 579788374 863502249 190630767 764124169 179219892 380774435 721009928 43012455 567581555 131442544 740655231 245919412 945425385 873101884 311981416 847263261 977070517 422161756 436930140 641309823 532220442 947514701 284709190 997758908 845045812 364230185 907643037 365130892 540065161 12410148 272293355 417229724 631647825 543847988 635263707 639674950 673833543 110498077 660241628 633670770 844602168 368480427 844558986 673800746 910771877 384939622 865540108 642699056 140652907 599266547 821606215 583974525 426743812 352929002 57618233 558330175 497004053 758807616 173022440 836421422 569798701 771684592 686967018 565458337 57165269 282266747 13408106 81463889 603089489 255142106 964398471 782137247 567113762 785902946 200962986 633596298 331450215 775400427 825158000 315020090 791967275 352249103 835253106 100217107 260964462 473633869 12136990 591222389 945532520 396915382 973934088 686713564 952757421 163898723 360976697 558544304 184783670 590874049 772813769 78516642 256613999 13220426 652694378 412737907 321416044 102182001 568571165 654375430 633624742 667041125 269476402 613071826 573489311 371354314 967674942 38991443 425256034 380028278 768120637 381129761 99604695 276673405 981709442 964173550 440382429 735694454 745407909 904068289 54086155 144077545 973395592 271881363 914994958 958180262 206845098 372472020 237894019 775464173 485812254 472292499 423012256 708839572 776936676 700494854 994255285 773467753 96668427 35981045 805645440 526223396 295310584 110567013 880898577 882313458 289068406 240918647 574215966 749734630 300480858 435065929 13047222 579520685 653824545 964579998 813486083 511798999 190945338 106525286 322581657 622981143 462966545 146397163 607999492 833426092 258225324 835785073 1000000000 1000000000 403851109 267410653 374331308 867451986 960612647 909094132 56478547 125030431 348705438 389776163 982912699 537020679 920387124 29040310 755044722 657530311 760977795 884338325 651858213 667171859 408001718 908263977 656864267 991632339 484174110 825556826 142812740 982163323 520846737 132302889 375640852 989229187 657252045 321071501 579605942 102901848 908276014 237976765 714506633 767969511 591235414 20934782 993291238 108411368 972744464 107043031 24619157 565528797 729513174 892311806 320483890 929452698 89476408 370707904 994232299 567505692 290474762 256555206 946749371 133210497 918564126 591854959 568607731 824801443 956442947 840108890 517448451 428196178 823446588 290285747 830595930 353539364 588593485 2578682 375049978 807529234 31521159 851145046 1000000000 1000000000 451688561 128782157 228904303 528099515 996089489 215587458 273021877 216961552 673711485 584801187 940023314 568198165 229911006 437826611 426571922 869754555 420799031 349126094 215424732 76812524 313001988 45228040 525056067 712368983 924794171 560361467 156207340 40564624 850360707 572006067 413054896 639746158 378565781 935863234 8703244 589401792 324069811 348556847 427478808 701098898 872581619 678549782 973327914 884135254 875403093 948816375 822171950 608084493 332963282 401249974 545251783 298716732 504221589 465142580 431168117 619113700 427512334 255726248 647939944 66835575 664491478 153487284 634103152 809114902 873306313 992202260 374755745 367041706 821063230 916231874 229950629 848594181 173710164 118573325 180953154 143517131 551029482 104705017 367114331 689291083 503364478 952370113 218589305 182674242 450718083 631739494 444440207 198969342 945027086 358765047 3376108 51553761 190368260 865105302 927197978 502085221 169178853 211665704 300306776 314810981 666616056 809249643 473599744 672257673 797637920 684575744 623798649 842743343 578927710 22723445 71068310 603341714 345323427 466712547 620798509 724206084 852476101 367648411 484857058 961463648 646152944 123189204 136931262 978486577 715989382 685029710 989210580 380221337 521138365 109583493 652574475 121557881 365810730 127456088 420378190 314708431 321467114 50125646 154827505 305753809 873624534 754417950 27536907 715251650 719677315 781799184 823187148 966566926 516463710 189336883 853879593 937696800 982922429 533767782 658591352 219668914 777843860 175554317 525452519 577185214 996495401 206629452 137421052 586446217 151651195 593331090 83015170 644437664 704306254 189851335 550477383 517147262 374982588 524798394 692344809 479752568 831149316 416684782 833682490 171349046 669336286 86528839 505494607 51718436 260265555 140216974 866391466 703728111 76945551 612812663 168931752 543298232 488789765 764139619 250752060 738790198 641596775 544351158 650715554 121500162 909622224 841284210 536747402 357563650 787062540 16321179 329758744 772546740 280413625 749818945 849072197 556749067 383990102 732067671 574755791 385431639 902193875 789114740 314063247 410439092 347307011 737568983 1000000000 1000000000 290693290 20598386 358981384 23573504 814785484 96256006 318189081 172768031 174134594 643690112 1000000000 1000000000 344162784 346810556 449923606 128818908 333569921 911226856 396762532 168647373 385148580 461801148 832013528 246964554 597532783 56462830 421835028 336512527 558844248 582483501 442105728 75525248 431951537 321130265 113666148 836705287 661128215 285243943 1000000000 1000000000 23464193 339050806 505087557 334432997 207574532 523194771 486167049 957716442 480914878 600131374 153537892 314785368 146881240 823546097 958511333 837700524 643499954 775580558 383964991 566720196 901333959 754625410 195396605 10945152 668846653 623170261 716898230 810909958 60646745 957329445 635743954 385454213 646839920 611634461 308298305 344977483 311604327 744615154 464871301 381054033 935969598 576548382 264615725 526946514 72280675 977225347 458303146 704442912 383872072 439025060 145547208 658982986 175631952 777136004 454290016 968422113 642112432 941305510 365721520 422377416 742413875 346634428 870380969 542798656 918574746 494085407 965199584 16386215 668514380 821300543 964960044 927486501 215862125 744822152 866688000 822427514 925797543 168274032 1000000000 1000000000 661136260 370090126 607134075 14594911 383819231 922334256 364429642 856051765 994115373 266740640 289464360 480040058 949629304 224645448 77856047 170437064 980571364 269788451 248301287 143464191 722924013 448794326 12764174 942675680 175892879 165930351 905881275 921160252 153121547 723106108 345792216 110116689 747595037 852686834 822673807 28032630 98711417 695764897 373968073 492340257 123420590 928506793 205164510 740462586 601079701 422055997 449064549 340111319 566226427 26474584 180854931 650528531 234240795 436764379 63376877 400343098 347876272 587607351 768525333 697264465 668184436 123775207 869267205 299440609 120785154 575578911 775678853 950611755 596067802 945876157 449097586 834683810 570672154 404947342 899081238 210437222 204432435 52119230 332503943 817406308 688552043 151405555 593978746 217276759 919596183 105325483 969404816 663838808 427636160 476858419 221242658 708758096 939991067 944072660 779399016 297494183 938408675 796940959 909441445 454759107 911379359 85859291 883168126 751642490 452877679 393412327 217311395 947360737 691115209 176446376 830989402 105486685 727811981 227285975 722433575 733384467 266091221 171097912 972447904 520372694 707334242 354350844 432638327 984454691 54624905 314316137 1000000000 1000000000 701847990 263502285 641657122 334231433 32410451 787034927 745247913 708396248 975554411 423304730 990036492 903170651 196489630 557818255 951908707 909708559 273758016 412931748 737636584 57146313 49942847 421195446 889779612 884790826 14212240 24738758 628893975 942521459 824157003 113512807 696447290 879109784 962609851 802359736 919345759 396443212 512142636 318198584 186118210 226464407 144591227 808622825 102947949 588440499 992258747 983771162 779117023 170157967 689431330 962699885 903945915 768905890 934994494 341215507 636741493 710972562 989974322 637048296 858605014 701165255 445843159 385267330 380153753 325303689 893655536 906054267 448130913 175242184 296738486 151737567 420548144 263543614 241790110 808077235 189066031 267009648 133982319 653454767 998710463 349005175 135438509 705753593 815303370 8888867 91700413 541553710 195460359 279625644 174930985 1548838 954915707 843604864 159153650 167917800 450687052 815646300 10553256 884682178 676613081 311153225 900668237 744713259 309709585 420487749 611062919 108762026 591416233 812050815 416956509 195120243 101547633 373761667 461648136 782390069 773191757 850745199 642453394 775660997 81436232 796835798 378933346 831572852 936683340 149368666 453993188 867571946 701575601 830882110 506242872 17592401 825996744 864145112 719152617 598224052 400149609 661955154 129467280 419194543 591105441 856905962 817767808 689024376 287320248 153865340 930867555 468656562 526654099 945600145 37903569 923029531 368308028 834838117 97886554 803118551 765914754 568682560 457383956 739439118 268172833 74967997 792616304 604936085 777033353 500325382 577760130 484992260 839676490 338133718 445108043 186761131 440829637 627686025 355303305 725952563 243132668 182168400 7201348 968872087 668212698 373146147 759258269 90480171 947685252 385697017 130727829 934153449 368367498 767523516 292662701 214443915 306183095 433916716 123220613 622387068 580234567 521917771 401976967 610971714 501480257 9398250 77074702 596328358 560341652 297204777 727695877 752303203 599243946 703306824 660305814 546336727 156941450 993713649 678980247 852089149 142355381 761842053 896673391 600980917 75079962 858699448 688942907 918112174 98604266 849098302 932503028 491522134 43189118 505055910 8036377 301647559 69221217 68481775 762815577 673085892 687541647 495753084 556723258 899206183 942025800 148175330 384174574 420392283 869931191 616043924 937447701 940993209 290765630 438347583 12041155 217576969 995423438 319258279 364949554 896748637 53442570 246092673 613913138 271524112 325574325 910814672 371708106 937695515 317009271 626617194 409313449 99314339 243489813 611346876 931780481 673318943 52043638 868619513 85080202 355871002 242918274 80051631 319917749 731880388 489996997 462389558 302221838 129744312 732734926 52133965 160729940 747212651 68166285 271489511 83946647 352935838 190596878 55920062 763848319 991034050 306797567 20439710 498468981 317923719 585296687 112784207 747613593 308689658 766941007 643206017 173554228 556532091 278885759 502289317 333670511 196042128 82618057 424105374 918226056 101130814 792402107 357022373 614234493 411200329 902444218 525483833 121681323 566177062 470557726 339908704 85862404 942350344 615390860 35047913 761042243 566117136 907482151 164585411 658036394 875877809 937128619 228704086 730729563 463131531 828247566 351329182 604810421 488617680 210927932 38156476 631047475 47038501 200852420 503617791 316399868 1025962 911320424 499836244 612279070 310053921 936632451 130141769 58439696 448451199 323424496 739809119 976183678 777916733 676086792 371039942 172955981 738641386 735357754 103433977 345717277 319624371 548922701 352842706 213156106 820043374 524589259 140171338 994377493 689619651 567856104 10131630 717148918 327982549 960602189 110683050 530581945 415113844 553806207 975962030 344643186 241663444 880807659 47828985 849625333 688873331 443317189 635165695 68444685 923424171 875299695 343688179 132540924 446085688 274245207 760935533 781590653 882823270 89485520 408129087 29376064 774344196 451468432 626226123 998772445 831695845 553099602 197479846 540046392 365084524 962452366 193965962 81851019 890956791 562162267 676400911 147386454 12294780 562811504 996279308 351453192 411587038 775134347 881071010 22938570 206864456 257934956 727617783 70330955 245598121 290562971 480342676 816003061 787410202 655329563 389920125 415993640 712784480 268321321 450333462 691150905 225377770 789033906 435134068 757830806 281077745 980930034 572606885 705405191 593482466 971994102 442404755 672962118 420152717 288392772 841794230 373196228 57030037 405931736 473576604 926951966 511366650 20924983 929602962 674217632 47528075 796304481 744307367 211235809 829160421 725921687 558996307 214451813 659981849 468318121 180315079 267147189 376391609 41943241 537556021 372738162 250672445 158884252 219832540 686971420 95336952 195639710 835749988 125920634 749342509 829084554 831395050 378263603 337259210 874826142 608923833 334789095 539274587 837263128 131815456 209903011 259411916 921397979 119782420 363458354 33455668 336014801 337291885 251558172 395348320 184991591 175538464 504965407 881796507 535744353 296121080 789901997 429998147 662492885 940040152 707230392 163240225 972779079 966144986 647484562 260848722 1000000000 1000000000 924671313 969331165 100693676 651557113 783532401 163670032 575503815 115371284 440999800 164178862 502087762 103228982 878830351 4873157 712322234 661715009 500239120 65275331 769191319 734011617 952198466 323098349 300747876 674333526 783168805 45930595 754421705 426121325 25647818 359234410 122809349 542400668 363552003 412432790 924295761 255037371 253928335 69305761 124551427 406858235 512000536 905050571 255024635 842232658 939564305 618939445 248753 344993043 218148160 409138569 614965312 71321275 709377469 743368234 58065395 625110461 523070489 606490730 672560084 629373729 699698791 849906216 849431389 814767439 2082644 574812834 696465045 299314630 989411737 264657403 314541851 257934613 111186553 397122348 885075758 819983902 93498328 846293303 846258791 769723529 634456421 431353089 774570577 97020685 52285488 873566284 91927880 132584774 503065200 899808245 764230024 100034907 862137930 700413579 168051799 772333353 85657184 160474290 358920475 830052387 227862695 881602896 849758591 877211104 945530869 822652157 710657014 330880108 86823984 391675105 220021944 986081247 930822879 858256959 492148138 199015257 918000038 185163273 166842313 240218504 193600059 584037576 825020455 278130201 380963771 914251270 531756507 365735585 67345612 900650441 773917181 620876778 479182015 804468309 681854687 240971956 661607381 552843551 785471242 699191647 73583055 107938141 444104689 213308997 707388653 820447345 932188353 865548438 217360875 405905629 628704640 711607676 152072199 951824466 553938313 522397610 754930579 664293147 776183852 480198286 630518256 31402411 825891953 235860391 693170390 732392081 612901346 474035263 58126747 605238183 340186380 138029128 789647439 863854138 803967617 120963336 547765806 530993642 514950231 24717597 955368790 226685066 131737354 335835247 746705877 89863987 958659974 21382553 618634516 72561598 172818369 799839287 99638847 669656066 575250389 63552717 178878957 684403807 226465577 19866119 113469753 783987628 155358962 293945914 916298701 135471698 123952654 306747718 705655237 738227939 966791854 890839995 785112280 957760015 59136184 236977432 333858030 833083893 282915715 434899806 653620864 907513150 256965491 128781747 38197395 735284675 479215644 239798718 896980977 108676654 69882815 340801980 562312305 759487930 754949056 694296887 639250191 488790788 236374922 985769900 787010746 235368221 74758541 293851049 766094280 312494947 679870691 360192495 315001696 425365814 544806855 663685975 236315373 891113962 459347124 497077475 989493535 410783162 330919581 507265269 898408906 150189307 914960424 453543049 575027891 976358924 763785425 693360109 50748745 228825184 888299127 841530457 872172283 681272376 867030827 764891555 900223836 969967301 304827905 818082603 57188716 262357902 354191229 121474365 314550027 25306030 262462823 504374813 304228057 939473669 31251327 798609447 329924060 146777640 937239816 216779255 214285460 868118816 21096302 310701592 698157299 237413862 258496588 113552840 895845947 93640945 781971847 147790948 873726467 735810755 694878401 56805612 417959974 205548631 894473846 458946684 571438536 860438777 245196835 373159997 351774536 841350289 386234136 977457730 330395133 467490548 517853472 803173181 566768255 531097886 55475943 331705982 890479429 496456982 26174684 869899921 291924627 532426464 929915126 470508232 965129288 633883212 856852103 999245538 860333929 291815656 899636428 442308052 455247043 379335837 468277349 406275774 766613504 876427130 837115751 543314175 643421571 840505753 282845640 612926919 596908516 448170125 997184964 363977576 675889645 735834967 492602813 515309601 531058437 390380492 688261961 208059315 206960876 882720013 908246609 852501984 189631020 414440732 138627341 611023628 594748895 476749070 397799703 257362029 174356416 667490236 906547384 311657170 885979419 196527762 630075624 588134573 6142672 640280740 91504522 960644471 28429246 829602113 422665673 8691086 944201090 79138000 920820275 564151158 358452202 650177017 826770606 614142 702491114 272522443 605476695 893732891 551399615 444634745 409602773 928892271 984006225 964041120 779918135 849882698 341556623 150727836 347180918 588451281 216527778 970402286 96655284 203106230 726156325 484781026 91328146 826159192 937410248 522811539 622501053 366792790 427676934 216085041 879023792 868278101 726803103 884942315 38449704 229225423 522061878 715500746 2297914 397976253 135786042 941712272 199940338 994575120 720652495 939647591 317636957 82794090 423435400 719832519 415277989 373553054 990695116 892959550 319926549 477255646 491469954 31650768 787321449 997311774 5495859 995408762 242651015 30725713 692260863 71921705 976000756 298540661 720100833 82302759 855970284 18738372 981574067 632147607 791440496 87586892 87483029 850237733 634317841 960568580 123644165 241361195 830349911 344906178 148634105 586845980 63813742 981680995 228917473 18581799 356222473 733918773 577823300 891313984 921103217 599807720 948659600 469086820 450420237 414169023 843009207 262007405 647657661 781733762 295915710 229768811 894538067 207314682 179325072 43646069 466728062 541863276 43516780 50971765 536098148 797756256 657293836 46379183 552110188 221492109 622029390 415217038 825227518 113504077 707991482 258442370 294279649 932166455 915359985 964616868 649069402 898477567 291356268 161480438 696994281 543927353 871566568 40922742 102590204 890634858 999039396 855629807 496822085 703460600 756484731 37535774 855751493 893440242 250471155 156009595 71286538 77751893 130517534 3068486 265071136 847414598 322837966 320872678 353099881 220128152 131873680 6956114 682506860 745800639 601544738 887642744 599747252 691147301 105308436 889107364 709761455 23052478 714190317 983877025 36129401 94463852 327283762 839072246 22226293 910539314 2841670 400322316 575243490 512250152 239246209 772604448 790323535 458367890 291265182 652504881 288990055 376266821 287892888 788170896 870196223 258455771 759477883 712464750 659192467 533144435 52603391 275311036 853470408 824290380 953191593 415114069 603791446 383106834 513808610 891691446 863977519 818740584 691195892 298804737 713582170 988295736 942583084 913157060 319976542 634978878 579502866 950953010 504304772 957279677 693948290 208708453 54383703 262015848 338382046 794873329 545698176 656195423 454132794 418707901 831536236 772630210 836174533 55591736 339594690 451442480 804525569 980516826 469171253 198651689 18162605 114875842 859614035 957550159 422681290 27369412 640761777 806227837 897690914 466135192 374633322 135665274 359277557 630364237 241144180 794735256 224584113 695629522 263533548 822329473 587004513 969134273 1000000000 1000000000 12859050 939626854 799689219 926921355 539600161 546783806 616830492 723376414 806013893 613867078 549373349 987494334 333420359 428514717 669750891 50244990 795441157 929852346 838446709 111370487 779375809 875997118 84735899 304412206 438938468 992224326 436705314 789265816 818760848 335289355 321865448 727790640 758180451 672886378 247506993 786748662 436153406 950703449 72428602 309803665 716606506 420389548 889478467 225739717 421482557 458240549 778111744 98732483 637515298 58371880 21413585 251100176 208337684 889797784 594890378 732734488 365606909 219083139 945884697 422971505 979322202 788525239 36243301 244192435 484466938 197967485 914242180 357848475 716857034 153559187 1000000000 1000000000 460545069 307756600 376555022 602163834 396160136 567906369 32012524 202890992 989518393 793738320 705945616 20455336 748864946 618788856 853737623 36081694 11880780 10878955 978676982 104607049 683706244 211074959 943454522 970563764 474065602 773570237 865754506 922599506 544274021 486272038 302791817 60751597 545981909 754782201 828921124 792007419 179642315 545848152 541167710 659243004 270405514 861998304 46733748 828197585 899465782 40214236 331006864 19381830 667380792 604510488 268322314 740993003 978370629 381352331 443000491 783993248 279819970 812272259 867092220 283543320 901417725 161934800 920243012 363414211 546303853 520465505 678295383 881890042 365898094 603663121 585095924 216071684 988309315 3478844 489579143 694963091 740194547 987914339 822110391 838230007 651643931 580192229 309013310 755743190 793371921 579375186 433003675 60915645 149464412 995708289 195320679 625950988 569875474 535590634 473137004 375117187 10063631 152681829 307267552 534696846 232178833 760284398 167226512 931191444 209433931 655526641 272907066 350029441 979697676 603885268 571717482 866755457 829412300 419879801 302603295 923582096 953194867 384303071 820863183 983026032 112071213 621400027 501378838 848748266 976990137 457134701 895233205 578833496 577143519 789227466 530533792 385114287 997853969 972423057 8650933 360769327 878415481 92339077 564895120 511697504 180470429 683434981 944350408 169299202 55827053 303050215 648758876 943658777 76310844 941709380 699024560 233333803 889860487 196920346 12251580 419625164 238009185 522249828 744733611 325610031 373202590 783870125 752920945 814914865 66952446 641705322 73114669 16483661 781207774 379132794 842860583 622682239 153627710 248487331 644221481 534334377 670388186 171247291 275720845 461343740 664749270 45656863 372473913 72147638 583764167 3063800 332251962 366482546 605111930 819888538 129294510 523370383 42887578 183780365 989131412 321474010 350344357 530245414 645438222 892000212 371454900 657316247 548301230 699505279 571753645 37323285 525081284 406128841 64729258 517258711 525967708 865172820 147957176 499668111 769077833 891906407 377893429 300695974 992271858 714977025 16388602 207713934 21843307 166950583 696301182 937459092 448785760 862565899 735818844 5686843 590774840 693945627 884377034 496079024 266766532 165482201 347745386 123606027 879848743 430877669 984343852 747881264 485574441 317935799 504813579 392769218 231030940 839298602 647062219 802802071 521894655 436587411 692175516 647206133 601307168 120503527 807493260 176325944 114133084 493106409 254103279 953499941 579147462 162576145 532918581 95783814 334350075 579093262 358703598 362344424 157230201 404732900 459062668 895456839 303445876 146705423 118812430 414378216 522799483 357995875 767811035 256552225 532854542 956507127 786866248 636811978 915065454 419523218 233835767 608012055 529646401 75475309 900885507 434807029 709301257 256605316 931337646 1850881 699725365 327673656 806161478 274009279 996322732 161076344 742450275 160084972 384129425 272518063 678153103 905457413 119165553 866282754 698319372 893101915 421074333 913531024 162050935 903949760 408044524 421232810 75641558 939708140 556372826 960234813 439334307 200184727 437735613 342396952 184910897 363399447 949036491 203232392 383996104 432156105 453465869 436964227 726953064 792246533 151939594 704363730 815324470 714723944 262808510 38012754 544417211 717631309 632809440 438403508 587336102 274329159 511096324 849643395 573954863 157147532 569656517 832353249 507347818 305571499 324802140 271842812 213284470 752071771 383882057 563932788 358147581 779066546 690311566 611872261 918355963 963290481 287811386 381541558 13775944 299270393 465479067 164552626 343731229 760416739 929533375 274156243 458506767 291825282 678347423 539006589 771608515 707030831 508122922 888205007 864770120 153055809 75812473 40369998 956294340 645914347 625708755 769385503 731308145 948381449 1000000000 1000000000 12541693 140177470 816838543 652865539 492104569 365336323 119511729 600235493 280960744 746108603 860848888 128498634 590647277 769304594 552057064 113864465 405163702 547808419 723253993 341587622 119785668 362786235 29521718 33496591 723276894 380356226 882006931 779353988 906256938 384297253 94698168 977496574 686939537 158017903 159675580 527347002 790698339 400254170 974056999 385698852 929274380 946303629 158062341 220161673 723528589 245557104 225949282 78706279 612071074 71317979 323844997 883742248 343715017 753189826 445304546 757417061 765443036 278086191 252579178 974883970 144960523 89265664 566383599 919568498 64686557 163480228 893862188 413676880 656657585 887255001 622107959 693877307 533510377 384493041 102091542 184936083 718365540 376994711 844161005 522862681 212702107 339906410 603003758 958638155 993230035 623818477 539124401 368739460 804433110 380508602 632052744 327597382 293403619 108595005 333353154 177283079 304331808 583707606 316982098 115706829 692539812 158292167 580664246 729208782 479627678 226657538 903718634 187146757 297796778 12388587 956572479 829998553 955360404 923633213 959824747 861615386 126868614 966260960 634589095 579485590 729998874 890272992 31074698 504002745 852151601 636616736 875053456 876041959 670899106 976840491 660232875 451541131 958367580 309916113 119002116 202277249 972596076 710045275 908836704 268871241 899371434 60608643 748726479 485014435 568959296 889325484 944683600 377145241 299515352 11048549 30034430 332914709 705770476 767908795 663034975 333001287 958933639 86668920 947925673 562217135 730334519 636409054 642497194 652801371 392828756 109539729 47815399 778546255 466231504 881897377 193799761 458402603 700740778 909124218 59850735 763518676 798086204 866516893 885473927 222468928 123715005 460098136 548374477 694003926 960171922 610830442 40214532 762339415 594308212 78542465 41684760 881057060 337842545 660461676 19863681 115110928 621540030 360330226 564859199 183563214 539526585 669290045 757274484 84980573 734344231 13520895 624303638 118251758 328937794 221695413 173560488 746219910 762771473 528116479 630170316 10884661 716076474 720048626 1000000000 1000000000 203177039 433012936 471380284 555639805 961674533 219552085 824297092 651189236 341938392 783512649 833498619 48723878 680037893 171216927 284679785 212228666 462695637 165732407 235608938 56518765 919368720 34190005 702362254 676611955 84538691 179944985 950843352 850416566 289218331 303448337 270584485 243139954 984777949 709468068 352320882 779105318 441196019 344804115 273078436 499643261 823534191 866841632 461156432 422136166 945210168 513751073 559616859 951877542 198555071 646383235 549741233 260694042 636871882 260710096 560017047 279117739 698255904 2384303 166958909 85467298 659550301 264060396 781972335 256564258 82230472 521592325 404545020 560000288 461355722 305622098 270691659 23248845 544066672 156082288 583329221 495784750 651090303 582421426 389701776 82368332 392725772 788921779 841690817 385551633 518863039 480889056 186674719 853047169 668322247 203295359 538133698 580347478 387107584 870839820 611281034 380987787 831276385 255984974 19767736 79270177 554799466 961540798 892881136 971603468 932933294 806424753 92806357 641759246 631891110 420300816 499644038 466791686 424215688 125152774 543619012 416026092 980282718 667971161 571201528 495246610 992842726 275694839 175044259 427838184 627698821 784343189 541316462 394515814 933482515 638729667 803825669 501359030 445314053 524611149 640030347 483193958 652553949 62182072 164042551 822032526 577680798 225443699 920782762 54060703 444765163 231029708 753194558 181054974 861480030 112225087 955137727 429397826 805916790 753897081 211795004 474116077 929689506 330539622 424296155 442404887 26821611 994667754 678424699 333187009 977750807 824790809 714343118 226866596 683617715 698052180 917723143 137123501 454267077 67457108 799625795 138953894 518640209 122532417 856513710 719839970 907189495 121780701 646016311 630981862 958380493 45131588 427029192 176858904 42722889 801490376 351751213 535643711 989073242 231833120 25250539 727173645 406370806 540053768 229113060 244034279 927907923 258844167 817437759 114608199 153804133 619877783 177846528 818988328 180003750 860723442 605408222 580475694 657362422 154256405 549058575 459116924 981365863 516835858 75030940 957187223 229499768 184966746 33464817 332404495 10905382 595715602 245154498 451829101 91895103 922634316 284789637 825910904 100370 17495912 836064775 695087520 84441680 306578073 454812709 643685958 376263391 214444664 839741518 794744668 688646510 853034534 124415843 17371250 238003544 914619901 376720246 315798956 781807253 516503554 735444489 771815969 531560117 719456333 768954426 7997288 115042023 690079887 606717071 965245728 722550354 635294908 291563164 396106342 57357809 504899366 933759720 871810028 890683853 543516619 574470674 499639651 925014764 76206223 707122017 797070857 538437896 217345589 729325577 234060948 892954059 931804396 674763972 52383424 707667175 566480690 754078530 295885870 979883409 402339354 369762463 438834946 657608907 650704212 455024605 409680620 645880864 985859569 561080886 676838813 265200199 286264977 725260156 715473288 526385892 762055482 146485444 685409681 333272576 783537069 353411774 291711083 584319740 341368884 261983967 544793966 180568418 234146843 875018479 638246195 756275471 673368898 757038591 34110866 73780734 369333939 523339005 630755085 739922875 737080512 268978615 745077250 171261224 544955286 826988005 758695062 675038971 400926479 241258084 2645759 937393330 936080401 53598017 778767578 636421440 202470129 174379529 641970205 364398227 10248935 82136080 213348417 833638560 995567277 490145738 316892267 398399265 394707140 884466232 390086438 757740459 625489518 431754790 576719382 944722806 140269135 620903034 889924850 168070478 455530202 856668610 959787641 692125004 494664550 113334470 540253778 117341534 820794268 214294220 702605646 869203680 757188550 112987585 242483882 471257778 73561754 32228487 377735027 184028093 506148581 614469748 774055819 239034493 968595550 154129211 132666233 166532994 158026802 10164493 579890655 858671671 792310801 314429243 951133609 824157318 297605828 445613374 457283306 872312435 63374347 227362449 658285078 913114927 950169909 121813142 784130189 588354182 752002327 105524837 517606054 274893783 162220269 932730149 499227861 912067823 791790468 579678007 488696374 999155673 730382947 518179561 282753062 780861525 273752449 795223830 818468466 849952379 377301405 426513170 966670718 362211930 986205950 492498375 591507736 844754550 858762688 105868770 953308464 722973192 690290574 780270993 988950609 987854781 153593399 604837470 674388670 775111751 732908612 84867523 583705787 836994184 238882608 369487204 169644734 433745531 867788154 275423309 330407872 28800637 95467251 848095517 188959045 409767330 134650886 468080465 698712237 509506280 905466102 782111673 44776024 257616463 875591237 705678270 173093124 420260901 319895794 578500431 206506913 613255567 599547571 472892005 586474029 709705462 639363541 442134022 289247705 211375095 965748335 171757928 888832374 328626287 858640472 10388677 126896170 408561011 5474665 170593389 851074190 792118519 387493457 680072995 381188806 278736283 875890505 251279818 160443770 648844696 838499427 1000000000 1000000000 147502542 574114887 961824098 187484153 860028115 709960688 254033043 40273547 117204974 103148525 977543008 764621556 325309746 544495117 977734745 893731280 457406161 420085281 625179079 750492973 839319086 896698699 448098195 39546440 336620904 131340433 246920768 272879321 144075243 757566044 497405982 279608239 300096453 790884497 1000000000 1000000000 382611281 908450378 302993083 301543027 980393062 990676458 162608764 418695220 576938931 805961752 819188284 748013563 669789642 647677752 789953029 441701714 217332504 430063718 557301449 814286459 957661823 412390943 8208248 90788885 515752346 289898804 348120860 821796095 217022457 231156297 279430524 104542436 85082324 620581325 931699880 358473280 50790161 684124968 475611995 585505527 368342315 98895528 61566040 756047054 658867180 925989370 319635785 831454702 106710292 796714458 305344826 961330336 836090676 890725348 76119123 854982592 58046951 723709770 726503538 77125762 235601146 407607443 113606704 789468070 556579746 989675167 658485846 160484901 402054051 255237327 60820562 31659957 811646289 448223071 307586056 58262814 83431218 695171984 592557087 25700771 233460301 736151157 1000000000 1000000000 726120705 787651919 920891024 89268798 495222015 488085573 469142149 807354333 944820951 557168892 26266379 738362482 556580532 740273049 806399717 658095406 475152574 985852123 767408167 666126629 196585983 603593298 212098463 201397116 332530420 602315459 336024680 523754663 438941374 331251401 537426504 228176547 796178795 666546642 523401718 158434527 286815266 436376519 1620878 798818136 286408990 760699482 812456995 490349293 192487691 169469974 990135108 783162190 538076273 718031973 298181345 556484932 441806638 537303396 254523041 17935502 832561613 477207273 584545525 801898376 170092297 846480210 216032714 62667438 110220187 532094044 641479699 214107087 709871911 433068252 728574940 839751468 564236027 868817468 279631899 824236589 887854931 191800224 289719438 610829894 864580706 667465644 383270736 560799391 350175565 750776656 859362109 621822413 814673269 226089430 994889940 337910100 689744930 680417892 848680947 547350051 206187860 731876014 61721588 292370869 592968160 14813340 645069949 518154183 246966619 403043172 724869229 346427066 524284646 568014023 137503597 737752276 880494634 236136856 460186094 625754753 746540718 397805314 1000000000 1000000000 791415811 453036917 133387357 880669497 742247228 586826987 863080244 978501962 853185467 986717681 272148789 252586565 513906732 731372016 211460015 120275683 841053493 163432532 517187853 47912930 633042725 683845037 991771395 129076374 227040224 898598013 901944291 803141079 745583328 629683844 831136003 882663613 960606861 142311546 583277389 883476653 331866759 831448082 987435189 624567091 385749777 563411845 511056341 802837621 762906123 691396276 1000000000 1000000000 548701454 181232135 837312646 186773138 275815326 418324054 838222082 129693113 177709041 295150240 817728463 508345922 976390325 422806079 452227850 912437685 332123149 39438380 581550052 780297856 690385486 84963350 923101054 310112355 715811140 337886265 333317229 404153400 716009858 302687248 540057085 530009268 118904831 17590493 339903332 777590224 440617510 262417445 3330232 461341102 166203152 884671719 409154386 504239000 199250847 293510883 863600060 16473972 656951039 581859172 408747094 577033891 727264336 739672903 92612999 742928591 532477212 366741740 862007153 115310849 262181956 489709363 1000000000 1000000000 976630560 944662005 575713627 975028582 743386685 331267361 458247599 10547603 637191449 65887122 12787137 984762997 96491993 51566951 182412081 973817327 768442368 763166153 884055011 712924601 138011282 400985053 273340480 435492106 69071124 414821139 131293472 676929687 965571743 781755461 430750448 294103575 182611794 339352622 428912285 783161166 193685928 290087398 255077315 323507852 180653601 420881503 751747613 54693765 219749503 64087015 595986551 512417884 931883899 415752996 766535091 654072406 922959605 732301148 812426096 7251374 681294 147678355 404717169 957895219 994218536 64499974 961994313 536189511 479789883 759651462 566409581 423944898 931769557 510438153 608585341 938645745 632224580 689128630 593005619 436624586 187766021 800121857 468468094 893207591 588576173 136101948 802922407 114882437 818688752 410151492 677804811 209447562 239927324 51511405 635441922 692757946 646533845 820776367 401309327 178932541 101368801 867379552 919462405 19586260 374796207 761417079 759642080 141261708 966704413 889409382 1000000000 1000000000 275492763 938197787 746641549 136981489 98580804 348643308 146899565 399479038 312165792 209060709 475378093 525894692 949427518 444212542 23230198 300465611 998173156 245893123 477173094 653808694 217337721 745881806 965414676 515601690 305867673 323979424 486375027 261622481 549259310 488214250 642893869 131392558 330190057 266057716 447765941 24632437 725456432 57193232 659994368 98529400 80646032 15802812 664871024 331340736 618113536 933602882 588527015 136772313 706273823 246844356 610188985 21866563 31981733 256494405 875612685 50782599 17499812 821397415 1000000000 1000000000 937069351 435859565 214916244 969221685 854473828 667531408 102879841 746020350 531863023 556922484 356350676 40050346 335964910 311462735 869786345 61980465 661905619 252305483 237106626 637300443 50918610 350684894 953178815 579574240 53353076 845159206 550481296 494059162 624320628 391654338 513889980 979892376 92057024 643125905 873968771 928594617 566168688 665243575 204687052 996226736 269522935 13297499 196411865 775055030 230568564 549023520 588187439 567099373 422086172 989914746 219922345 570510530 951904367 407256779 452098314 3923698 482022107 665264853 99649356 396555080 509225932 870927257 165269331 887445026 247858353 813002757 616547539 583337211 291503461 873679046 51654709 744094228 447013876 21349387 620254698 418947057 421728148 664286546 334693098 851539017 158444304 636187795 37393306 903241470 50239353 437321152 262127555 108900193 755448835 786568499 1000000000 1000000000 891922105 80319846 712083873 176577013 72185782 224954779 171704498 165229271 400069932 460223144 642724395 395517967 171455732 939244893 913191660 273660675 781361820 117510788 14132549 363918106 463695941 399775954 661318733 875444803 169340398 802697920 952013289 573429733 865975922 798369578 553585409 189095885 846283790 121450499 286389417 924547931 353295389 805279011 218261451 217604437 385819750 62105139 500289446 840849289 471090625 540557346 413710118 892238944 457173945 352401921 354868298 128613676 273171427 729645167 679161973 695358344 600934730 153324636 240091963 189180300 230682988 422631099 682015616 915809912 576222604 782883944 400523744 403136068 229809791 954539486 910089123 857216029 395477815 255300992 931930254 982218435 714055016 994736266 839085159 783670761 391990145 241096666 903947306 819284708 761526334 330773673 894812087 417017746 347883542 361955171 843691235 501689326 629527888 629105648 538297452 808276236 551853495 940733618 322351199 43605927 651198047 362988589 120318991 578969291 811303751 781499234 523289370 479176430 881868864 514506185 16561725 625594244 719078193 91337705 498525435 265173307 676610701 145668501 11575443 641142062 679374995 863847340 848234364 114033216 813082677 831473887 179119086 913771707 134531475 278428414 718404775 438282488 753198464 939822171 755591206 707572707 963078893 640675488 599044174 106567046 396978050 403130360 312221212 64915026 829374595 951340552 511578708 198701041 78266836 980467251 817644966 20978364 885116825 258985359 485487824 35258580 25977098 792161781 699533086 624625454 896447024 684151801 488602429 679771496 367582612 887760405 688139562 786601991 588660353 455731981 849485047 963738383 420592171 741776373 646443961 445066242 156136254 796687713 425456398 180366556 840148986 85034066 489888971 652553586 545245998 467620966 55164293 38135355 93486248 857455637 425096751 657748578 798495724 991442136 79353843 697731274 606610362 256476867 587434473 780369173 176879813 875352556 756259049 824445567 991742364 980295739 576039488 213687761 789635922 970375520 954181219 847035948 363835913 44565279 557018625 134572816 252413004 854377953 181186585 419418817 768569333 193476767 175916979 533369105 110158038 396868582 800340633 628865082 222425952 713132422 595621001 293467938 332643803 279133111 978037889 114446963 193708226 296795601 153432640 361270731 855081600 374151526 509967923 230425924 511144091 371138697 448812020 55099565 733757941 138050696 675921413 635550761 983109252 663281795 793392159 39847200 138046083 134969431 521189726 82923122 473113956 817631598 592869288 434879731 66069125 118289931 85970320 77019903 327404613 649486402 133079301 763538765 839797043 679273652 794344547 882049734 131020456 329798905 181267686 684882041 948210057 745420646 863243470 448775651 713001947 204210497 784987981 627270289 939117848 633962839 377333680 736374297 126024374 457474314 119781399 4108503 444501106 847433397 77284940 33909002 2352850 406041186 873982290 190856050 355584572 144821019 864133759 579799847 242356444 444161157 752176461 658678570 509545955 870581321 635178714 150032328 444461941 466894211 790121271 381679688 168203437 518015553 16299923 352461806 379615065 846193878 1000000000 1000000000 863505647 848973324 635831470 394068834 861853863 340529582 737320017 902943153 201070737 660370420 966550110 983512780 491244665 310284993 38942872 422211583 585286258 769951221 745249419 364164697 302570347 496712625 154455502 389597471 771234617 758655361 941191097 427826328 118242044 532809702 426657254 755757641 722027599 728708127 573862432 969166982 173561306 814253112 136292948 775676706 768886397 145847630 741708220 454538086 373510041 983713416 536630616 344077472 381765928 803581284 93004345 916530254 716232838 254422667 256817745 639089975 116659105 845109285 502817350 414799363 125998062 180579090 995380780 287783415 296592104 409269607 286723699 72063694 793659216 917433236 314205102 313653163 581749986 24946546 8134183 613104978 363976278 848743080 723300518 234116550 950638561 48576755 113936413 167710869 257044037 658963206 559812148 260046605 412456594 33489669 879165756 344578702 210496206 545531234 199721820 366864574 897881280 40317123 134593510 615906194 711185990 264340427 81604739 627921582 818438494 36509406 940236716 301788493 414470205 527081098 412595719 533167892 175024793 928097615 700792453 179760304 281262700 909697144 340725128 525969739 364800669 577557761 428862308 263718269 676328057 612299228 49384615 751153121 100001700 882773125 457739721 462196753 52263737 524422131 575122236 598113220 813794138 472308590 895842043 206936163 36479777 533436836 509974580 78364481 965879637 705526879 166871346 513517772 975458983 878754845 332815245 275590413 337246475 192877868 710453348 154673959 122062593 831268248 913996051 163117875 169839961 382952968 968582323 8679860 455728089 598889070 620214327 664957066 328832014 611818381 783726332 522112414 342191038 386889658 934535894 157506346 418251581 740798704 583735366 780471048 411627261 828784310 472005728 964783357 534802427 664628372 678928626 599646090 773589816 41140885 828460033 171607848 963802377 728117585 316966379 627896116 978372219 127116313 780171782 113878965 617635100 53933713 120779778 505136419 532899217 640012790 250806283 200736006 727125254 226578691 241492253 451438691 870928750 275173197 249621409 111857727 993290395 746983054 731151180 316129014 421187089 120819848 326021582 216798533 166771372 940068085 168099394 831163020 157068130 123148129 651743197 18517025 79254175 470316319 763731603 482274121 455698715 627619184 366374585 244686154 835146096 306366496 152609187 277083095 297641561 32458065 560625605 252967761 250880198 611981341 746605012 781662465 236966627 196099764 554925452 755897487 426012636 838216779 930593034 455412700 391360316 134063534 993128172 487735377 146713046 707854135 702742222 679801113 868797216 243787580 153849 632924778 712353812 306772608 809163381 330495987 218941220 115332557 683593727 286788022 808815652 321529641 644485483 825702917 171091037 935233705 850543018 771620613 161918796 97268997 583160197 632406823 3427590 60905395 292473639 267814268 798284730 354776332 625405216 874167124 640825904 899174911 679301313 749068399 57729357 140151274 268388955 904974887 160419624 880427125 314235565 426962216 878506124 182285272 935833548 980686736 638527757 329507252 40842718 907921891 920456258 904957764 933992195 442044404 754670297 938280327 956516939 704233771 823267729 994383286 392580615 248113821 135855810 650687144 272755853 138090310 609432988 147092245 618693691 908717962 111875915 922746162 334714622 37592096 155816114 946673328 66577444 530378211 574451021 662305422 10588058 95773753 455679894 811354751 371066618 759634257 365450843 361141891 459197109 383722874 767391988 468379427 485819540 223648391 368882750 133658431 684589391 543189724 402870611 357435280 701409216 622479454 722024157 308622805 156745252 259944174 693802167 150431517 195967000 314407941 793640023 338251565 163506094 152724147 38074823 557613563 610350322 862372936 903431672 286085923 320752208 322960540 890395846 24211284 104963019 164870371 243413137 504698854 483897368 54696312 724197440 261108784 975351301 844400532 397961300 372345192 44434213 370133471 824016040 776682289 366634245 513305758 750327936 824018431 1000000000 1000000000 669628832 434374516 224953524 621047642 365808279 60888928 831685028 852348690 480893760 653529219 605595016 397359016 664813613 869598688 876876657 797171948 70385536 771770108 13755205 999530749 950570379 904117075 780728468 232521602 627488396 963614382 833842260 407975955 148477326 965968931 157908737 697776289 348974674 793280638 823945335 758599044 903297734 474046215 531868528 239608148 956604477 759644345 329274654 478748164 683823603 430787843 982331350 861408875 848095919 409811798 66951118 721728574 469755641 418899654 94417867 125626392 284464087 100312397 513257041 320679840 525849535 644350381 587057321 932190585 536880787 449870875 629459127 886935339 334134964 264936876 532231927 1790509 212731367 556424397 901309121 145034966 966324829 474728631 500015843 748072844 113012582 642275189 756857291 568334361 336710519 407841747 411441200 450516054 134303702 460965859 375403399 359075102 866616604 272366752 949302870 641039312 217863417 981505650 814229106 36864833 616043848 399403510 925329436 28200755 699820255 407286024 745342796 35835747 596630707 122905359 811085747 469771875 131771374 625162253 461770661 261975265 247587257 946389514 343058976 103539535 26691038 540106131 419859641 987668564 563904215 460461852 733292991 414591616 764715510 597555968 686511146 11685635 968126945 793685524 451098165 151073641 971328183 578001575 130281255 936615871 140006151 695411661 827812959 167097431 277656997 68469246 330822558 688404617 298616196 464488475 372761560 399315590 916271610 845484684 582678027 362019248 36608457 176123353 866386484 59585918 597896891 925175962 29187265 360453776 246681872 477718204 210749358 537595972 66329413 277080526 657169770 751317560 159428858 919280697 139897315 842204060 781915934 928826018 608558646 493641321 160335062 807105927 539125467 287945799 141665832 71650807 179998011 758649608 685201432 505732446 699825511 58480799 556962881 447906817 601217578 212794197 552463114 148076886 842435680 81241862 838408896 463701428 438189443 339296938 74028333 75796159 944805940 71350939 701106109 309381020 125501906 731672124 748961914 127504788 369768225 484739173 85400391 505544745 702334701 165174923 419888124 483606456 39713959 63994601 84447710 893830992 95500481 618028693 632654829 159102150 264893033 563618600 410097382 433513658 655046169 759990317 744183031 899429564 179001048 906563063 216396832 809006722 862890930 625453670 681370451 853196354 716137559 772418764 545073334 572880684 529593447 524964768 191123806 139778043 649384882 478942968 391891079 395072572 50616916 253992162 926940141 36373582 711012172 138082 699791690 450034288 947910647 101170781 219462808 885101690 455896064 12280527 547255135 541605169 42290122 92481313 584502874 35793445 824031304 402343197 254965573 800609944 692837355 105712687 712811135 648160002 308805178 90412089 401444155 139082057 396659044 408595126 902131317 878989511 318627784 576015596 546318946 813076910 765939108 290171661 613242675 124780694 753038526 680515711 709931409 656619585 454991466 903623282 834229731 306232722 863578395 424063589 442216746 613406093 76887335 74603480 18991212 461118280 889500116 161945878 510792875 823270772 151585217 565633744 4105812 715341058 820635520 184285185 253539414 887635827 752008571 85087912 522486846 667053887 457054728 584257449 747571578 39529911 463197674 843979227 798830798 705221669 247235950 259938432 671660370 802421550 488782373 237677930 309584186 772028902 824852252 338090334 601409110 453217728 163892729 594607881 891680225 668262831 413462488 100765102 43085061 79403125 352553760 632350501 701940612 360642398 390646219 763131331 104259060 599434727 431767302 233128690 739151519 958284120 681389889 643955051 452859826 985643754 363074758 829395884 692036275 502824169 257895040 804154377 625260712 286876066 245624351 334457421 75852546 817204388 742347300 759216993 907803024 723646986 987492225 831741473 446595862 663201168 632144804 293542995 237182234 326065586 169976713 839359800 541484810 76872565 739533838 373446281 722644531 52772411 556358017 412742454 621653509 611270747 603744737 31898376 162922789 854055769 349278071 555552860 755565064 859192793 340491111 411987957 592715133 262452555 229157687 6843901 823274657 442521298 799497298 56915704 463417861 346901224 620707024 920032117 50218599 667092403 795374884 221063077 632149821 774933611 704431563 491846246 981802619 263796224 431642397 536434343 119907857 827394160 200312350 89820885 902415294 420523192 167717185 406479940 932391356 992995908 142311974 657252189 632911195 194613211 164252105 781656357 44117647 21312928 609472156 141963612 276530311 112877359 564302763 609128575 138587643 149595163 600573065 235206180 716562794 756099641 993604476 730014914 18398674 769183980 243075756 901748603 872537382 173633460 478806647 888706818 577603484 495823330 993486000 161492626 194500502 940009115 707834993 389792101 283484644 191737158 1000000000 1000000000 677871056 170310370 886301269 806533159 341041284 120089838 143924144 642194546 172760530 875720015 713615536 277313788 343981867 773826435 164709823 545059192 850575804 629807762 550128821 927460488 426981768 108146111 919376853 974997160 614311909 817070504 106116652 738273017 130947429 239210589 358496204 672480512 658954868 773004377 443322453 553679901 751319777 149123784 308264264 874452425 245948594 911343547 187614339 190945331 329362707 729612951 214970281 154893818 928333800 859757152 701764767 545294219 108142217 315219521 662524400 152843158 769321595 438191308 870452282 939291355 106934736 170464323 875913120 874955218 275635085 306535895 609557602 84155233 550164761 203969878 799240072 242337187 749117806 533423700 759514860 361537581 885407573 506092840 318315930 298174137 911072480 545564854 655586213 347095577 912512255 760488425 897517101 454364178 729008981 603614853 814022812 713924706 417383277 117726898 440939897 440643898 617813152 672188009 673287515 333841260 260602878 731721128 207380681 241839847 168577286 706579334 331710998 363224198 745928786 836949741 45852254 998055285 373906495 524569349 126948679 353543623 616336123 68888449 92182200 335863947 922756897 313030968 929584641 415394636 254303722 838164161 495076278 722783329 587032292 98656852 454939580 746753791 965055551 745661314 518681435 224497846 832025713 970463860 855112464 518476528 824555155 173869486 953352280 910260677 154230038 996972525 498487639 198982558 739743754 203390471 873268375 828297822 46650693 185943630 136804380 556951261 845082838 696678579 367853494 541475145 967533447 743597696 210297692 834589555 479677614 811525953 572138342 103576542 708537610 614927691 51248210 568173799 757836237 234284039 13846909 310024756 137672954 345910976 405374079 578671486 248354042 882936758 977351817 866961636 834554022 167843804 570389596 67405135 930823040 937574250 814041049 905299390 742970941 447493697 625198490 493468530 416452844 204419485 166066781 193242004 950068631 4323608 860992418 257629396 633930933 755956621 524801678 286255632 387877829 410646999 880785004 107461887 923630668 585411280 76154176 779321865 606582915 218419830 932980279 280841069 222423470 98422670 398156892 959374863 44223058 930715241 146069389 727319281 21983423 142667747 227586463 816897612 675093857 637988593 784111940 202038412 794841812 166421178 788216849 71895846 113469789 331336487 778261367 37507203 728131800 787442599 444401624 557559453 682654684 555661581 369675847 415919350 971983685 862030869 467492904 782877413 830847400 730155608 308502136 979469819 892603657 332557169 373942124 70747249 112579263 35681368 41656046 540568073 330290714 311362385 460871499 621976984 149404900 216593467 540492647 37690288 979931346 385629302 810586894 358929005 241307550 878850316 510881063 786920251 605979192 857941961 432102705 927662749 196416452 559157103 891507722 6510652 893806089 530924356 69126055 803610100 660496286 525683565 146335860 824223024 561431595 645989952 482896631 484083232 68406700 273392523 922058981 15706874 515199993 837844393 597526044 497728531 871010042 934989597 941964558 716988044 408271376 53877547 86757531 894221601 181558077 668784884 88519759 982884919 231231850 264761489 836402790 244769621 303708349 168268388 465647514 232782333 769362256 431725957 24041686 758076868 271942767 582335381 726581513 697302905 391526404 599293014 483111846 516585340 989998927 768653496 379176141 172713083 587485542 138711093 776762272 731038109 266461447 482811456 662872490 777166223 665703271 634530260 865192670 948199191 814980950 871167434 379150470 359195396 10742218 452105310 947495714 146749404 273882125 817949011 689120869 74192547 563881743 877799178 828016136 338351484 526073143 903598710 195533878 454509772 157672135 855125616 148940625 480068394 505568922 476248148 493771988 178617114 337405939 756170948 513509329 52717886 789057898 612640170 406752535 340639568 788853614 277413203 604760165 625450581 617154249 706758814 212259908 417027818 485676434 185556744 482620526 113748751 440885862 96992814 92608059 390304447 304292845 142347969 936016286 570018465 243509192 240408191 968082876 339562650 943332308 186318330 948976594 221931628 341139635 767703179 411611639 208587749 972579820 433900605 437861163 75980536 998459133 636973747 621254727 959263655 460820758 788815276 287596447 402743781 627594564 422512812 686757711 835345107 774380819 493506100 247070012 837214902 580900244 863670209 411173057 446016009 189865870 969481231 702141527 234129630 264860566 300028958 986916119 691472977 79213373 839645063 190885042 917979619 213845010 443310550 126302041 519928105 289116124 206536133 352314404 36282924 649798752 372381292 183285679 127577561 820897602 499893942 750147279 674134385 622025327 388817311 603828520 74389684 370757890 424476600 142822142 688364048 204706924 798394858 139008853 286462218 995289536 714152010 610738743 885349742 734323419 230488010 135386615 570905989 135695484 717745743 557745999 980146103 47709719 352649629 638476150 26329759 200236547 873885043 354734332 976800186 105734750 852022866 395434489 237624272 423405183 101178523 455363038 457474079 115587352 898298434 832487367 861992947 711944037 646791994 706805959 935098349 182485622 817415342 856314972 890898385 712115798 225388339 979475586 757940862 787587336 570046444 821375362 681198863 851740034 39950964 942144630 441244061 687114479 358905128 735303960 497557381 331375825 516457187 301419061 168586274 788194961 242152501 81711251 19718848 831133702 245763542 937694108 485832301 603110715 358479026 242402398 324391994 645689863 943417581 325700536 732511022 489737774 966159756 960283230 261812976 737093810 759156856 105429816 584577703 731569318 695652937 428647124 290228952 973744918 980823952 206548868 198929465 832243230 349326995 676962319 911959394 255696348 668351212 349773399 193690474 319288383 113908114 575955499 139266685 442411514 28078804 259147326 966911265 501934211 951937394 285951879 690706244 999161770 621347700 30783745 7343824 20756551 776283462 715416785 727515379 705474610 185538996 996642622 427010910 992589874 148150281 481169293 761110230 314467783 962975102 19797699 738878080 685527113 870150780 370851254 1697363 886714672 943054369 791775740 916888810 886087966 422168805 1000000000 1000000000 858934830 297822548 267509402 828369795 878164134 442496433 490330647 40183673 333862720 361687889 757632310 980388584 187801464 121357984 53425176 287983881 839825205 801044966 571649466 19194449 84373455 659559355 781441060 809408137 352096714 579040077 665442029 854432249 965574420 158614629 218898931 418504028 558939565 117851991 488815279 387953484 71685911 995035213 124913183 159748983 605614702 58112948 842206693 784904458 980339996 609216874 600582087 394098677 844411850 149403610 968796588 381026494 300186262 447651450 825502365 327247477 184253551 428327769 75449221 352759703 505754030 458618703 221165614 87679198 962657383 615954062 736752488 493447694 378935926 933982824 900535581 79758570 912414782 650504377 955763284 478339638 570198778 265789448 1117292 444205291 285538678 685163292 406424044 59103910 799695842 729252313 40997818 305751747 657374355 674236667 75316327 618918549 415528158 2856701 750729717 947596871 468357960 254445255 435139111 308777791 607120483 76815192 348741979 148271058 629494320 965103480 864022614 949710917 886878316 914210906 978494414 505549827 851401051 591429687 347495375 952172564 882080725 626649389 640187780 492976837 145096419 655339565 130280210 608800832 326616613 350803664 484568267 163240837 750791193 60527197 437615158 269504390 120452292 596912925 298805912 846317100 160248567 745105660 922585411 543413932 629802558 239893987 173078179 329670047 940041902 743951995 622425398 514199235 779249617 457451042 125036198 690356800 897821000 712950892 34680448 156999977 147037171 594353757 452373050 166810517 188637811 837519925 742444083 615611667 554809386 428518100 1000000000 1000000000 214164721 492660212 554378517 278519467 589685531 130527084 211130444 197869075 246812540 860641041 409598880 19472252 617851390 580155380 354810083 161694525 936948157 771280508 314113145 287391705 163582039 342065950 851052263 847293745 942138568 694836161 497316331 503738782 489163796 78639039 893330709 509893621 382534746 239376419 375757140 200735713 396793711 409352267 525997836 149539103 860298923 67955271 626337151 314249309 173238474 450052367 7433746 36350599 931743696 784551037 341341747 378275719 389217311 283286774 388710650 44631734 229088037 7350001 163690001 318127920 621342578 250722686 446597455 907224525 371741826 706477556 186185311 442141810 510026342 318917633 200328718 398135770 858366704 742498202 565966085 647509968 159425574 587148855 707929286 34598698 199933069 140245865 588219047 328981546 236032129 136311235 977861002 978803866 676682158 316329858 671949008 497385759 12638298 978385108 781384834 709793522 85711185 773366969 330217482 449089070 54977455 576435649 714051513 801571522 510272959 832014633 997457566 724895342 883031701 668291281 415797021 351568067 964050814 553751594 216127108 998740798 14124376 80583834 962521234 633847390 29556079 274392494 942829927 549239686 383350076 907376073 1000000000 1000000000 516805298 160838105 102486650 519718334 974914038 316329733 629007991 487984112 673646703 421195258 492559177 521449025 385330216 81624774 77211956 607565833 845987684 138012190 58257628 336685247 121168839 776084594 118204966 336385 300883006 726261927 309301307 69293213 153315072 936618959 633287469 981620107 769277788 265234687 565210858 630614208 782396188 364950833 163070338 603653117 378289799 155065107 717563719 61626556 34851123 984083912 280748796 460199872 856176007 809252882 204688231 120779679 999647614 767205598 581260509 605694545 927991055 159974974 76051790 672557273 889305088 863476833 42894 525322621 831884421 978254949 148300121 202098260 391938531 372771566 664715341 310223995 233274937 586818165 300623058 158816327 777764022 741118624 316219571 407270618 664087880 215860349 162391291 821080157 749067476 872699573 1000000000 1000000000 515270035 913150646 590481742 493494940 274505563 438038678 399030595 851724086 363330696 110833117 478798239 136906649 61548166 45902738 528506564 707293738 410272526 755632935 210333866 638882773 671001817 536986932 883861581 937097983 778708071 517387980 944995106 701475768 213476838 900508143 136713367 839252067 26206732 225360905 260553345 453233078 708510956 41958892 501700441 100275716 441915790 123662424 672297477 938688467 48406065 839721170 175701923 752475745 564193754 549703979 996093889 812870760 159705708 576443277 894135735 336098335 500215195 318740191 207757047 37704835 688951369 225164308 502256656 932326103 444719475 953174711 675293258 522147018 351365333 668327034 123689249 195540965 991375021 907953046 726362791 411481125 379732060 790862942 782902226 346941273 753803501 872323947 725760116 897961841 727830359 919445666 905394982 332362352 880514830 144579239 111459174 546043412 614405880 894193663 850374528 471794481 846938502 855625858 522446783 380753867 534491149 292514794 1000000000 1000000000 655930830 370769579 680586839 219734277 432854032 171482154 970087333 385476479 250228614 778303759 851186017 810715465 912115205 229652209 327451371 431225680 317232178 902296490 451263650 532931096 930214546 246033344 624958645 89960611 919756036 599888217 669772741 82294801 554218649 77650776 966050123 333945957 698726636 913656996 946829551 921215247 295240405 389976666 574424644 678337952 111090178 834587311 442361650 719082063 558913855 407096037 190302839 79612058 763248384 902369636 250203533 132898897 431230683 806332586 768925036 844480055 234470617 760160690 421044427 610136794 633069775 180834366 863281060 390000829 71144049 657313650 945269915 312985097 424565477 905042030 725995405 295417072 763692821 835564784 849142721 961473495 910348023 281517695 676121237 56592155 715472208 675995772 38977044 144771409 941794102 330974803 749447326 420332628 293947116 374304894 959867015 190225952 906425087 432763828 152880718 784617731 269806144 933521894 983784277 375478572 113526227 886289274 505459359 852316623 196205006 76567180 19468674 597199534 31646808 580000515 712867142 402518059 26273295 901920075 367700504 567964592 8770579 642787356 403580491 901028105 507212981 195579057 893007048 692053322 673648327 889446603 226300197 211115008 26178914 968968457 991489758 752099980 783128540 581155857 1000000000 1000000000 749925203 79778716 912654609 589480306 808647287 861809658 928837643 759264433 453941710 751532258 92448958 745428378 871195783 919942979 673992999 358468577 374132342 421178347 459994580 144805120 897525732 247952331 494959870 297394509 287800548 747681631 802007232 377704423 934418928 184444441 360728790 806511506 63664197 634492286 740569653 240542086 182930550 305042865 433525420 329192388 129630654 906141324 941310874 764400517 914187330 860457176 760287681 604941014 712669280 479550451 774166903 27761054 917413684 122712309 465093110 58119096 147645311 146648840 563635734 304454769 849829231 676153936 756986667 992671689 640655971 197136783 536861705 652267348 444993604 993892965 661213251 932736751 413624623 707583309 695213949 74355967 950479945 413417187 207306045 703395752 190738327 297718138 725712491 757449816 275544685 751533300 352792816 844719226 188848847 614906890 460161146 558228204 921942589 543205610 844039312 749269857 597691429 127536059 964488278 541526770 70540568 488049343 727704609 836598808 618519701 465209681 932480167 255771439 317917333 797743699 810962687 442831100 617046242 2322555 597913596 277018914 874197852 39245748 720597002 560331944 358821995 554258009 18673998 143645592 827475451 212103482 692096780 882013033 790093145 930882678 148535812 306644551 934588385 250036186 975578794 516697106 311847430 845075053 131283608 276384216 235332149 438760617 586702041 413964684 4312914 617100293 813171166 782587402 358725163 103329888 628954414 727091552 21096841 780584898 362370700 974189943 565448258 86899706 685082673 671468014 325964437 127811029 284126268 172001626 385691679 570365006 493126430 883942744 371539595 549525545 709526846 409796530 447980298 20289495 1000000000 1000000000 556083780 514733288 110126541 680888229 656714342 57236994 345066234 633926003 730927683 337310833 616129353 122565126 421376569 463142305 411030937 832388161 669345577 721024431 595824643 809483196 538302830 470100442 11436580 232873596 962879596 301457706 151160925 566085940 177960618 632849988 544365245 102660808 205904166 897110263 994970769 324895011 886447046 392877133 554231022 688211268 561485352 313425050 130315293 955662756 485511216 735738988 349626383 376256387 871120201 329174985 888672976 330501137 865756526 882236201 643802782 981036146 532805427 490743497 683896178 64234845 120435043 365312796 10108929 986406444 245168003 520629028 504513147 303735717 923953308 815804565 1000000000 1000000000 673667938 528927369 303179617 82069606 717635546 203202032 670748556 514036609 555660015 729344086 266318332 415041972 852420721 608616949 791027185 394533639 602498116 607274570 593374000 655328973 550727506 157757990 939879263 627305547 442020424 459210682 657327476 52721705 612188951 651237096 896980193 946101715 744495188 602090334 690370609 280695701 672937696 665957288 926184819 567904158 814009273 96670682 232111544 380688571 78289153 941520163 412314757 729654499 175181148 490654756 690733579 222272651 930170879 619082020 849263040 679056813 713625835 192830312 764942593 26708898 836797569 470326685 647258172 609985363 660005000 628151035 39015188 926354363 76779219 822885245 480816365 717845112 429027251 417329249 98798062 58906672 147861264 551909778 62302705 112969349 667498515 61300147 362834054 584551886 165889347 164836680 353133705 151746307 177394531 411872060 195387579 932841407 77547155 559240692 726353743 446584636 964170022 522819919 477410088 390543178 630397621 331564989 1000000000 1000000000 681270234 134589653 706163249 801570919 663795481 383310557 395120901 593632500 712296939 433742819 603771702 655259002 828128434 455942703 860442404 531031297 456942283 204355372 30809423 277993652 827553764 770037133 590581872 677837754 125017743 756245327 219498659 881934820 687126747 917030406 962845497 801625800 243040694 534042914 933397418 610920002 20865785 871924149 577108326 533757231 948687624 460958801 940024514 601600633 296116102 740625092 356194120 940120117 785143829 752900705 642970143 56226240 820773712 434657340 194177066 787476523 507195180 820122904 596948008 888797974 841254237 97810150 874804157 307938556 837992349 316981101 22367049 950414741 490865541 884482302 179371899 893165962 551587650 852473849 466453382 459656866 292474563 382129782 762223027 231446772 874875502 535322958 402730161 925220000 364772625 660087313 290617641 861286711 736732420 309696026 726439861 206818104 990867410 512643738 411315817 474152802 288313749 765684596 13800212 473026762 515435265 271634655 694225990 419377216 202836556 899190406 576667792 959759936 807886934 365871929 841312852 473726368 298074848 432659432 481544056 629744489 625049775 789578175 58593420 641888101 778302408 616793971 958610903 173137483 72077328 457132363 618674776 256009221 322460546 53896117 331200578 92816290 488743150 475018867 729158921 22027713 268090453 442135102 962482692 256390272 784850717 667997116 90995397 151386067 80169082 653367030 1000000000 1000000000 267334472 671450686 197523700 742036391 101848439 163902948 869020676 915218846 661586587 649630117 414025246 996704754 650385457 213144632 763727621 43644072 353819152 460077423 229755798 452023476 640537116 326371316 121678091 495761078 484335630 686568904 927841678 895257434 360642751 548094978 1000000000 1000000000 930440361 131685013 650511037 314058204 193059770 708881164 784415162 393372222 314926903 172473092 779180073 563033952 738793336 223252528 206746417 878689405 74987685 759663230 113790038 376759224 89201110 497502398 142032620 65193456 656276696 151643554 256096555 334799207 798267832 277419918 149699610 584708517 210971762 606049704 992886547 824742806 232628471 442105919 829552364 874930683 772082546 103075413 925256061 807867246 584583037 589393053 577477261 931698136 664122219 135360955 809735775 992386557 919500368 487992443 554631083 307468419 387158698 448874982 34031559 369806733 891426934 911068423 781652301 626238694 419425832 875094337 742763357 276384841 665817068 125337749 922464438 352471777 478771715 590752909 874722961 140277172 6131494 822684593 766959406 52908827 567122108 141393725 657271315 520791459 191821672 816051440 132492764 547764181 493026267 81937638 886015490 820100294 214098731 112577705 668440906 972686736 494652054 914839922 928351880 534975646 141440573 169771399 40128220 428839010 95576992 311056005 207312259 501239022 602539307 212423678 262278378 165303454 871424039 843100646 349400758 608692997 212041840 606187345 327359183 164870643 9079547 330044849 793579328 431166323 938145191 206109729 170997375 501668692 165223336 882779016 717784009 577742489 485511936 594315597 471051059 550490697 575930077 32632642 231831129 385364534 425065681 726005640 161912363 807390066 683010436 808830831 234916957 491839479 162022478 146342557 772922447 97795973 863389511 282998208 171860938 324673587 350855155 951879886 263483412 355321087 453926244 305327676 419105963 750331472 636100279 785855297 583546123 528328373 885426600 526992873 346559434 367586935 899033668 848244893 46894508 445700937 178187648 747630013 365793088 106931956 523002770 560003250 132201932 469583683 362635388 745689325 926859728 749864282 925803372 177416532 754009840 782648592 618587322 579793799 357258678 52207008 980901042 51617262 119087458 159024819 259590062 131761281 98433215 882073064 609529330 181090835 564297574 790810342 225370589 670375895 346145816 538548236 303220406 725534053 531106465 756737207 726689963 906901667 790645963 863775710 825717262 980248182 363028046 211996968 803855210 156081034 753175510 578522228 154062412 605951154 695647869 25196968 361314401 609758243 927107437 393141346 881131125 842892320 515833587 571008914 291495920 705506663 503012473 365826690 615396685 549634664 6767129 794248447 706557107 119454309 733570753 774445326 589776538 344329289 421601980 60416608 226035109 317845858 911368207 593344686 106521739 778939196 904625986 626742483 747649874 417034272 139154356 775247123 801395174 661483664 486000651 281477146 710365970 513579074 464716479 359703628 537835342 168389963 432368403 509505848 834047059 945868824 407861557 990086411 466104588 658218020 951445042 354427256 440563759 423902156 590114324 828179314 292011796 271534026 691635216 746175732 518533002 656075304 825105763 783748767 763568806 953110052 475568104 422125369 621360087 526684303 770424182 334920073 340136740 552205880 103942770 699490074 972354886 690087134 21775577 13154949 147397213 756959553 835989543 770946261 849074428 896485830 98027616 450817708 719856519 414307834 71129410 514546652 814519744 329900061 759377101 223221652 13740862 791901930 553691245 25107258 37335560 964008271 502561666 30707231 616477482 899036459 204509123 739044084 256835179 120502421 191554657 627285425 180092144 218239999 818677305 683154749 239102645 118663753 219405069 604142469 368895786 43951483 48285014 113888491 409032183 237831618 171950416 755700178 616539897 750107623 820015136 556255569 241228275 422860657 997445234 240574506 568578307 62128926 535623660 874097783 668200291 942364289 638751401 342835670 115717012 122125993 816084803 191607625 674453607 284085972 759216739 432133726 19873382 445730088 883966465 574955402 916923894 163393069 133074843 928553035 599725965 170780106 254547588 101461646 245238522 831702414 735419036 413678446 570898908 458987083 768291866 518064709 75511011 740878174 682254968 668810862 466931080 915809211 218968230 894762937 75593673 639460303 530810463 723942320 523702735 668241101 331314127 320810718 33400277 130631145 832772209 145871897 888433531 667646188 782547725 900354181 583954965 100214230 64114976 273356508 891248862 587114865 376123186 284157975 767513589 609077101 316861519 284586620 70448917 493192198 931683450 74921535 417204125 282527959 478784370 834731418 453186402 21157922 73917318 824992215 473061340 288456314 328542873 989370398 518612100 756021870 295320421 657523024 993513671 758535969 196704422 626141604 724102814 267264162 38843704 438158319 144700991 441316415 423371017 226083635 538669147 33455456 811694195 216526645 341244619 118502522 36784337 133657185 584340205 396007948 202267661 998757869 807819617 999258865 527131728 824004266 234621883 237511368 839100717 936565173 47870770 696383887 300700224 393627595 129867247 731382569 273906226 969254410 735735974 883455444 376485595 293694758 602947383 249347105 184898335 402742529 727727159 535370432 613978838 644976968 805250642 173985234 609803245 863096944 989015886 242174126 47992909 448412839 39120841 956645225 27519831 49992124 483659904 975741718 867212311 181026247 859042695 238289950 947526408 183201413 638632713 638235071 405641582 862335718 712494546 192822495 596193068 857580683 918242973 540300797 425363381 359017593 447771806 75595879 437668065 51522516 703955080 883466131 864611897 837698336 663336782 42244167 561319827 973285442 547059050 477842904 420933016 835041864 159707776 681482145 276565809 296172284 786920765 619140356 613542819 484132578 610924152 747437279 373858516 238679878 619828214 959994285 556677124 167082078 605959767 572171999 732545614 619235502 899615640 592881378 854821009 298149139 159196582 124202194 914186798 745520532 596228970 517476627 139770619 700588782 435174805 79263188 375772218 286323499 914075145 393854363 280337236 138680926 119034286 185528352 714404318 118878195 516560085 472777907 121443055 158689916 526096763 576617887 262513056 290983208 617470920 239843479 974644445 736409274 326029085 237107400 347036378 747105773 312765472 501738182 308547130 276365968 731571209 816061967 232734214 823352198 421001970 194332004 198678780 238933743 36757226 363599263 859583893 2459742 14831652 897292873 294221949 710902110 934471940 58555636 250211365 442370756 340075542 901738217 415825463 665356674 344931028 590990144 552134668 339259429 526767793 328286530 55667771 553591365 93518932 519659724 437417789 867501213 348067437 514832295 246592206 110583832 959983741 427142933 109490246 526141353 374146372 646687612 695113804 524117816 393059309 311803233 437008149 86027183 501807140 974366825 14269321 836746137 217795178 689391457 550672393 984835579 931356796 905763985 551522670 835491093 501494471 877755433 953609773 897015509 418142623 357737488 63831214 254770634 65848227 905494761 173775424 59746383 216294826 320035903 560542230 876933419 65943197 667377453 697728518 887337187 578327348 44764049 917867793 833454773 767428875 512310402 33202147 616468684 143215265 921624678 721174618 41247982 408064499 764403128 319488880 32552312 964301613 425201457 802203971 100959317 985361279 615556687 909875566 764774329 624950954 594065997 764531313 525319422 304736228 524482206 790419312 454199344 297733413 145182047 850736884 257202149 863705087 41657484 547823811 390062858 154059752 433509363 478472088 668081715 447913523 357811351 457985854 664293165 717073738 683000200 653230688 193591528 872711191 401159030 745068663 574850233 668752816 574856460 491684138 114400724 369429873 598173078 500621992 780529652 110737443 600605777 114366148 465861337 363651860 133633643 830557477 681958666 142142950 691126528 481899344 100177199 600706716 296390324 728841004 942520817 267270076 925423415 305184827 891872272 735548319 643124724 829707089 820756840 648913967 967661926 951330448 890105107 895586278 513109845 211515634 692925664 587114327 934277498 273187544 291925912 743706021 767440157 138628141 198347911 524590579 693454447 237222400 288953931 444759729 609973736 542958627 216012923 199346220 734324872 730998680 69167658 591934898 147722437 985948364 271412701 412719472 998722774 889164485 454698328 145440308 843605776 258338037 535598168 478166420 31991526 42663970 818156608 242037963 547814304 904980768 249166613 571113628 68233648 429177117 203986093 154633344 505310849 815403852 746984674 54331442 158980881 723858191 633285975 252037211 302152642 140974165 475911774 401598031 13383151 443984855 387889596 732113492 408678181 209973689 706107110 713880472 181130887 780591668 185744854 28127675 414638414 531661714 930416708 521495273 349743917 539469085 96361215 713060900 312987473 34758569 733091224 416375438 830430534 140056087 8745853 483996795 650569511 550474978 584166327 662475691 13789137 448982504 87633218 102663248 187818110 849357284 191203699 799045929 798385892 83617525 313881344 946052106 497742524 974425298 945807895 545646236 964005812 476276345 852524473 571974616 951427990 625629848 888594473 590500662 742599701 248685302 896793573 478219311 856724982 475246740 291026643 901405899 926037013 356825 220937316 74339017 439893497 398735354 198831208 679882095 849154365 835388681 390251108 405244815 841904311 822249174 684663235 104270496 730855934 814929605 318994140 621849972 805497789 696253339 678438177 454296548 890154149 174573912 430934324 419027579 415553411 86339589 786446932 981742460 197032278 184389373 336683333 247761272 86169411 618588846 722306387 413522704 731319942 698765712 962397554 619660603 570436343 1000000000 1000000000 286737807 282493826 782410413 136084061 785007629 808398286 537092059 989780429 239940181 935430414 861565910 601592120 120984839 222734341 209589426 204820172 380374150 244004074 991146484 985603744 526636761 350063668 51649328 266866188 509904788 566737482 208885972 458538803 763486607 140790167 89073869 446344479 442475500 761615018 192532354 65277893 961260606 525475234 768649960 681982736 847592343 826807722 41695154 51323563 535286597 40995527 105006992 666221685 440733332 151554377 450135941 795553767 61770454 924701444 790157447 229364446 547913837 173321582 642183218 367595994 633166976 924527567 1000000000 1000000000 652095399 863815441 482025857 866234573 798549386 236545725 127683626 563321832 476962692 987315307 527117535 388535445 121626250 218675026 563044860 948284958 55053653 700880 229840696 22891119 375541210 751968652 970297201 386268903 245958969 343153382 994600242 36451549 578165877 63857947 977885299 631267364 687999625 838953691 1000000000 1000000000 350197896 578370458 62396084 993717241 428948706 51727952 104026784 865127128 340766100 807963525 129654816 347877667 601233757 560140618 724774643 342028004 800415338 586602942 483960162 593954766 481907151 667553913 473675468 149710733 514016470 436406957 338736273 666147240 829836208 247285729 44476490 570293139 470177150 21486596 968882753 455558478 592086772 774529918 923982270 606977124 893181694 905737879 156254437 48717248 423494810 552288518 923232329 906126329 554549704 313644496 357845336 328260966 540975598 824275739 798260385 751444873 535730107 551983178 220645292 163367871 886369671 199923920 504734988 684010769 40414713 635759793 865362944 850434640 362453600 80196171 928228736 343322000 747344506 607986544 457633450 202475870 274879825 261443786 501690646 991339029 85428136 521797199 228401708 639233639 735707426 131531163 588701275 592033956 765056528 5224123 466852090 123207791 242952681 283069062 846520085 687835892 944634164 343877101 955678328 126569776 516930875 410134865 987334882 493758100 203800610 642928638 375478413 328051808 656180107 160399972 977681491 636392768 483491629 601150599 916928615 910820284 319360590 546642030 41950776 687376491 617553780 223983104 356513591 907545406 640037889 949720568 1000000000 1000000000 358357228 453396640 795827834 231023461 195868034 14429818 94598045 720877219 207399144 205182027 195341575 925006242 916814331 341962606 499084075 467422721 104968256 786283292 574842497 102796412 903953866 591612200 670381199 722536188 397188124 850144857 358137030 222765999 499780704 8614619 544827308 271447767 403203714 781615773 478677705 927042740 608029613 243962897 792477927 312904974 118293482 646037810 500178883 519595086 631704292 590363296 492391986 917906164 579792994 393794512 148942629 97525671 901436331 885786128 372996076 203928946 925585948 578020447 491157763 609968538 115322352 585737833 718669252 610306133 340925570 828648454 920315777 394280621 591279875 174775664 742553224 865919768 8529301 522316704 882058870 713305326 150092883 273757376 619682937 498627518 141817243 637698879 758062579 780835277 847766062 555475092 840238352 431558354 296444435 48190208 350074911 521659517 473178072 55182288 805734777 182165964 155628153 386990824 433584872 296842322 133577347 916961803 331909551 830870580 171390031 262453118 248372766 499901229 549312478 23487886 342126375 731638524 530287587 795507235 94621556 502850290 213233722 781569424 259059530 128749762 499410347 12532784 830776127 912527757 697928374 862513769 409493273 37372072 617780387 135035860 968979021 774151837 960717563 309421080 46769357 547478144 744474108 106606415 941669836 459506583 844260080 484154797 911524611 401834368 911702293 494649300 659407131 824321663 127656604 588693456 602968022 930503724 810335981 426262309 812869504 542894017 96256461 546514244 282682296 5235975 269516097 99425870 93390076 463419061 695599107 366615733 124424942 694248283 195113037 327164569 170631613 872380581 901428293 772791400 262978867 262852627 893450344 425008678 754529661 242163244 269123887 709382694 466889321 780925817 280668603 501586697 271523723 727481072 92755794 355320658 723164666 593179709 719289470 192718459 538589708 320530570 948942205 16106794 489083379 828208311 853842877 218279814 9865098 769912606 792459758 391353751 905404742 96139672 332812213 484063891 368445970 196165341 192873028 165253840 602349549 162419802 283660453 47745623 7641652 760629070 134736996 871804623 846942859 114730042 230024932 34876116 202017680 562802248 114961143 688400189 381863249 274385446 245052185 600296613 582316149 453442178 835954007 990209097 955777901 97387790 208463916 119750039 941159426 860480215 444455088 892946660 534394200 610864717 768471009 797471816 537662556 377295740 718334126 637091249 542474912 493262088 200140047 213852932 307925399 175818049 886679436 505192122 951126830 431698216 416945594 443675854 249951507 397211636 117756720 392171726 166283142 437229668 933679891 324347990 618110380 700366164 866720996 217440526 406060160 198899602 658119547 775413130 317947053 312252500 554304068 706359892 800084206 311952262 846762954 429176790 231017029 484787603 949513971 672355789 595879709 350593721 888923553 712516079 756282280 835782795 192405853 366208218 787771896 353896591 389911086 633651157 612553240 611062763 13687597 226377473 864697378 142646459 971711633 868434441 498541625 257748547 98593164 667646475 626037465 653293021 796861867 163338579 768730826 352177862 161319394 167579967 580400166 367196673 123142393 79892197 373213669 464923730 579585605 958557297 529253418 116902459 644779370 125804230 542536917 172869188 532731074 340312229 983734423 538266127 103729310 284950543 733514484 167621851 725738279 478754585 54405737 197276834 379758925 772840001 451203616 924247110 583311533 500993758 332828847 513012516 646121983 426000812 338543928 484354380 800310891 314244017 472894915 13382297 265793437 77653787 371347700 500454554 889789675 373118727 391922608 706332695 448485808 819276125 397192152 503830845 719152037 176195950 27968678 272060348 812373326 527729735 64684276 50366700 499685528 289190257 303257935 120721239 542503913 527733833 828728799 268535130 536749750 300797510 653033416 485431393 982336609 444530096 286415113 396369775 774735446 498110919 619057162 18387054 476997553 811207186 743685858 940741064 114662812 822929920 193925131 400195645 811406729 859491014 354923837 901166638 229283029 973724900 530778152 136209131 947620499 267748408 467021374 325541425 866258210 917318251 514592218 798072009 650111135 198727864 513026195 954375210 505343566 399045045 330068769 92497703 80021976 730905555 945224237 790468286 485308291 472693597 644039898 273234813 925881297 831447044 534415382 98650243 899778735 369872438 637012974 563296582 77910163 429990260 681210011 97360028 896743480 780252287 396880655 127458256 646931896 316014271 103605018 950602304 752842870 583942413 43669350 800450116 424586474 977096491 645280302 251795326 17746499 324747723 499442514 420435718 180158364 797602119 863182365 391421520 473634646 654808175 271767938 363600405 534532309 210483492 134385699 461122210 959904844 351937520 461037831 454181772 213685963 922151473 932698260 221137302 517216600 872712695 20709709 541279112 458952661 922538030 443105084 842052447 859876297 202999023 703293828 986733063 963813082 500102408 523724487 993847759 838365402 252822736 266414439 980439527 891215047 16207655 768508822 634103435 166935305 894924003 450872566 845289722 423984989 804691071 420516065 537539722 251605772 627605968 751868641 672107871 278624492 368297070 188879054 313603592 589053401 660377690 979191797 952425421 535839688 589078813 80282974 501909256 495875290 189756299 730258601 269034542 869018730 114934767 3270855 170915326 513740173 410809450 338722883 135528003 525530156 66518063 297671236 556317840 537319387 752630431 900576416 844870478 696303726 369727809 104808215 390545696 517634832 864320425 260437132 15119280 499706631 752637972 116312946 793284671 274709827 111415484 217806234 657132412 81924148 652121142 920574371 542844911 462395750 892249292 490474654 766634680 808453140 819787139 684231340 100905894 742878618 906479236 221273192 121126622 708550260 192277054 276573838 174743172 688923898 424135644 90801664 998173758 103160558 367264165 871730240 457094332 631167192 829700229 27436295 240818678 429510965 97233500 802893523 860285742 788395195 10871650 396007169 361495755 779932526 737447124 948343622 729028855 80103378 122505881 756135925 274162007 112976571 504610502 610590618 213632562 501146060 505222750 536482976 134036009 32059673 622924873 387106083 490511236 113381514 383392247 607113092 609286182 830535925 423729659 136540262 988323276 176057633 744757048 93112823 166715291 328266646 604308216 272011638 732406971 114112597 669866914 768811776 211678995 188351194 474999505 940161384 362802880 434831896 170342429 751250167 167076016 624096255 580959191 816641847 769906241 426417274 655486071 593391745 596352168 666270247 963760543 638111936 180557867 717577854 303639333 517486491 641236128 74754461 442252496 981798726 177824182 316773250 848598001 206865188 35656722 458506864 545126442 344265782 324909854 459389695 743044419 147830153 949306814 811806166 580521935 476208820 929120727 378858566 114367071 833016183 315591959 675894094 897762069 108016168 28964340 135493412 684799880 485990420 388030220 920423869 611740621 272567793 400613909 616973055 57068955 979344030 282855469 780465400 466418254 176705071 855743203 874030570 373679673 178214649 494717759 306127442 885362835 959326097 435579124 478172070 133894436 550551266 892110911 515361453 457618078 702045073 397032786 305988039 130306220 207655412 426327162 560444239 141360186 180539034 864314678 178627327 983507671 818182096 431207691 19999189 804196360 197201621 532809733 212956043 535741269 220748897 537274972 315932979 665508528 818068052 201031683 839745260 97830325 273558765 92075906 973208158 24069433 544128985 49057012 965978824 915622983 213280470 291687420 399679358 534307458 910880731 145023437 108276807 239026246 663638816 776989210 336087870 339395940 495083810 112283354 305144331 70174312 269730821 754414113 645360126 126937438 889098107 314182598 484286985 685249943 495190981 82263006 897020610 497300789 397361089 136615305 386448888 973125619 275257530 200188229 181158337 498715189 157132867 937297244 232918752 439028512 914521717 688744639 806090176 443145229 537929245 272000346 304916174 387507547 538919270 588760384 288865447 801312405 597656423 702777952 181229228 297472639 226612208 6962689 494657867 722849581 21340963 171288868 39942907 675129112 293098254 104323438 963866550 428457745 701849806 350891009 136782107 830584116 457972092 591901625 246645431 642185366 465976388 859793484 453151299 106714207 373860488 631958712 238661131 624685194 936280843 827972019 539152132 59513544 466543025 556404290 942267745 132385672 407065178 704212253 78657403 313734778 466626824 564575681 127803047 251336380 586457310 126462676 582911830 270175827 190670281 189963356 515614046 876449393 679391322 535406531 740351887 61355006 954663586 214828359 784966523 619788377 825073316 998322074 43969998 456478441 794430208 905807760 218122397 885884 783447534 176999597 840905095 275797313 614947783 781947339 935395281 483411868 624646905 592979641 886174464 891167552 186161546 75383408 219104012 405974944 961168425 197226186 917207316 353496573 974350207 219433512 947319348 410646301 805742523 92524506 563752153 516678493 849742554 5392094 665665543 447712923 434311566 909041117 628176374 186065890 309691331 93862595 869688323 296821929 798107621 243666511 714472012 851604005 151222777 662250943 690909088 353519137 294771390 616793762 341536267 987779407 111458850 866336583 530248536 840711051 221545656 141254328 945352922 37160659 663089393 35543 126162185 765421747 493985639 283222209 150241599 978369200 801949364 484516907 842403982 487040572 806424686 456630561 495139380 237300374 253025523 796144165 760927166 373942482 289988790 824230506 636819642 216411942 566106074 378233354 941158584 481183201 856117140 101333254 359344097 213564982 432807636 696074230 493976630 108237340 92574493 533023618 365884449 895185179 93008948 21804907 675827611 214806652 308343617 293159248 417040900 965173143 975785598 980740283 46075682 341358324 247334485 330230681 485513305 260583197 625792337 698132252 717958707 379796564 866630039 840585498 392724469 896819974 513696495 943047485 859219749 50532469 625678837 924940160 575440984 769235646 404478380 372912474 810825327 351400448 781189628 746258144 925748838 795302671 474496259 445400993 536789930 410950102 653160506 204947526 287453802 260865358 120646856 850146134 407235132 611046791 442413238 862138953 262212434 229267602 33739140 794503887 351236143 552347295 27754635 211532535 502585799 978652273 907436512 164791119 735464144 335624471 998550001 138996304 227807201 105238117 842203743 870413637 763097104 252583326 275165232 948385271 919532826 203239449 3974969 787131770 953792548 244685526 743133150 388389563 329404557 151136680 340081485 434850042 265519927 993800871 325676298 355184164 803509691 750321325 297329824 553966834 671287233 712376580 549032825 808991519 157722523 161073473 950580710 789156345 262231814 996838353 1000000000 1000000000 574320816 675225402 367045313 394096272 898900399 29372716 145232417 407745979 723504535 350909361 951898723 659388153 739679136 240608170 116352197 777984559 593227382 92555052 751153091 783320096 226276799 39559477 562150140 841802829 547380724 500622496 63025147 478163332 353994708 79870022 337413200 994139701 943335215 175781248 562703536 340668126 766662560 836157883 963883850 775322921 653096235 373995004 15577697 611385198 995248465 897779080 457379430 649251971 548515148 338731385 474827352 513487245 683064506 202283092 384231046 773092836 251068414 98911878 33176691 865506889 954578831 589831796 757739172 581364550 372074336 901789905 954419256 881226287 153833033 383209703 273339864 305897212 959920472 922554457 183421240 226846799 896910498 97433385 385800390 162275984 131272071 222427175 401721281 324706952 94354413 929210376 210832861 243578958 701660770 931912340 638574592 420638596 963593118 667308766 859925176 527748929 331924487 102653875 547707469 177434826 899054811 212172689 795171894 476675848 656634911 764186586 403387280 574291133 735591717 585431564 798214447 531119071 902408878 573048535 512582239 498638501 403881317 548900385 420162843 521061312 631692518 434738842 788124890 162560643 153497631 872036387 333446888 131673372 635840217 623574987 652892960 558711091 554713647 134929160 144216553 645973479 777317830 463153234 595654601 25784363 823424802 503569392 228095829 739048735 165343842 723748024 924639107 240851799 193478821 38319911 443236938 286716461 357789361 829278262 617065837 461933425 222343921 263924244 546327575 276495447 199389104 111166444 388261579 64498888 258559750 26204499 331029704 749590478 310092084 624525965 527589006 404617861 237847287 50788321 765957373 722224059 706315350 670402728 869443657 28954817 915192423 871550096 407276442 305845024 193720300 694796162 54935269 577394902 281657956 752633116 110462167 562973288 361817682 391308830 661142382 886472801 281538997 113633928 704907033 771941905 189337638 871514288 524118169 934832097 908005168 717240613 884572207 632343909 62448577 460968586 594419927 826158075 81360255 516519153 861222716 493141735 248119802 197445578 12340862 277198001 26766898 50962736 602063167 676836960 358537087 586653964 459598085 928069840 174474426 118493898 639814746 948464920 165504026 276134002 64027933 837114970 603521341 416594021 739398699 683705565 667935478 626049571 557550000 809238312 548479275 970686351 919421826 808579942 873920011 32545360 600162089 395850335 250778246 336051298 158213410 56400602 901165601 253900812 430992811 537792181 19918660 847358931 346842062 363498242 229191475 596097430 572972642 135117319 231312809 344821440 386235976 684523275 890989174 647345612 962766783 303811443 523179624 371635722 989528771 608721434 419876000 281087334 63085239 591668749 778652654 810253237 269148960 837167205 236375601 836660174 164191707 226303040 418824267 983648998 558393195 560340004 141599261 350824667 403785455 961918197 833546443 741373811 629089555 224411162 528026175 334418302 596710543 713317183 249219311 994971498 332546798 488827298 91198995 506853582 176523961 45999798 618210732 498968713 991282580 266651268 781951439 51885854 625002245 210725244 723714842 866085368 579989379 256315268 110033683 245289422 435232366 602178502 76997358 781431847 313814874 829412777 819852570 534734456 84635792 118718415 230573115 685521461 997714615 272910870 436481756 105868176 230106077 71712089 134669413 221375094 303941655 422941244 3287502 508890230 962664903 279951450 859632664 855653305 1000000000 1000000000 147454130 989181190 943241564 239772833 930502486 133763066 367412987 852419149 99526332 687789785 947286982 325776809 827337572 160268518 586901084 849217230 471859196 256936346 801836728 493929517 616048462 681867620 860247303 922830629 325073339 99980142 593940783 585761349 869101155 210660097 110502435 318540268 50902651 383427616 536998885 471527075 830758044 298307963 451667365 199132260 375621867 327184566 690003549 151904596 179166452 602918429 587863791 232061982 335271646 684567705 372176423 151390669 108632656 723062703 523492867 597334743 397169849 111946034 830777643 489577209 161789505 838992408 1000000000 1000000000 782240174 287847277 156656410 369761911 442716704 237869110 332995122 12819382 957629352 729417894 624974585 626208537 825711137 668973130 655488011 150249699 498204887 672513988 62407130 16988721 309787808 385319570 192066161 894053387 446616441 170652045 367578182 598439678 196510796 301746463 321001500 742700560 717860031 126230452 855111223 904446672 241522748 3002396 1000000000 1000000000 782843025 670001594 560760057 924195903 115230159 84022385 543027486 26916008 562507102 833836839 168702916 384111897 554551920 154071782 415858307 847907401 871878862 803056660 67911819 375096361 45233853 403933830 203347789 152115697 223023032 5707108 522383584 447084144 584251287 791977678 181905881 778178488 574491818 595135355 973665564 806502376 826791907 565275140 842112425 130351482 154190613 666526905 482193960 694834439 525594608 347975394 41110505 699418162 183977487 444378361 922302001 201781172 472653352 51356753 708391770 274768493 69688883 191374608 346748437 227517963 868786299 899257199 850795295 617805524 929043441 46735024 918490343 29451966 710245375 65329209 501841537 727644271 753912556 791562439 517761913 215703845 642270721 27071304 694474430 679683695 501421255 416469854 495656589 400361352 482618402 266292936 1000000000 1000000000 822492867 259358151 447875669 747729513 138620798 855628214 955333901 34906267 794786096 42515738 559498935 967372750 332556605 247807196 622481066 914007180 516883903 441120836 453336095 520258929 441288313 742910027 283278073 255097156 222051041 785583021 351986110 822443933 274975810 211287648 615426516 241996035 50042836 870320530 179552115 534141622 138490385 537577909 326582777 881366671 422985403 21746570 232340696 965895354 782482757 543299126 166805172 408904672 870351582 138312226 605873384 317765249 93223767 476593499 264686551 520482526 868786960 512384400 401326624 630518165 341143118 506084396 237066396 111260883 31681135 222029229 557078707 467518798 108535722 513712180 729156928 708580876 62692909 986188096 706280793 190671982 935370117 973914707 739012556 391068402 846554737 928472725 467291525 706935343 204001138 992634294 36808069 98939992 928260337 922562140 1000000000 1000000000 442699120 717110170 685826773 998791050 916320717 963581461 567214407 466078745 818111821 975126551 339109937 594671543 774317491 602710892 72152535 538748881 173765514 825553917 1000000000 1000000000 701239719 178616403 996024280 150231990 164093972 788696551 578790769 606992782 935592109 152211544 221625278 729345939 268709849 261048420 962213910 307339532 387675681 589796195 949060893 671875148 191310119 150161246 186520782 126255857 622891069 961820995 678677667 26290137 31281866 178951234 766481034 928769945 499483738 895661572 531476288 648217494 772807882 975216697 74703178 156787784 962697176 341628296 60491350 828363484 151454220 900733154 816760092 208917519 546956516 184628603 729018559 210178123 335862011 534634086 611237207 367725438 702263535 597425708 659918790 403862314 806838480 481536517 8164242 285464904 361826856 222327217 819822478 610551268 356818026 776462370 921064008 489145968 752303339 937768990 948757576 529262918 883251649 906395016 158965338 281359642 314351027 930120882 597115801 962299546 796579601 898750090 749447293 744028246 34577580 129683945 15954626 667032119 716354026 282985189 820652829 429542946 296949690 437257731 407063596 833010108 79159032 683041744 488487062 176518051 507130413 226344470 694253668 759995309 629970523 85796510 617035501 785612203 516402624 897688760 984884266 431105212 762649393 342589487 75506986 215265928 307931739 678545971 826172433 259996068 856276883 71121762 449795935 315127975 834899625 858411194 512561014 837242225 343821202 788889574 934781136 289882802 356217244 173982625 261141745 334049357 23968324 54789476 812512623 751353904 468252135 964461445 244923420 517044614 748418710 588952022 1000000000 1000000000 715755929 497869247 300789252 630280706 431906501 300447755 504061762 141780825 239561571 67322318 640439474 690785259 450958925 711991086 683450696 285022571 223217219 340879481 817254765 607267616 839819559 827483051 504285989 968194074 847559224 923175078 435080561 628570651 645382528 375427369 927582439 893133068 17856015 46777500 89336133 581156173 161075208 83768770 580869548 284181941 731074538 929962790 630662223 216005945 590868740 814992120 625520895 719123894 554517755 521689340 347335620 873208695 382733941 314815764 1000000000 1000000000 227553224 360241237 326713894 478952322 984784084 129496336 379545464 451912060 819976442 716371038 735738106 147514429 802692974 264410758 488627254 153462876 623025641 812497923 260807931 731398585 599037465 366515540 867336909 481620485 551904245 188441613 195137975 474505803 294726742 564978405 647481563 189710409 256067581 794193157 475092488 226719695 191421872 606028958 29380391 635765258 767166034 88577524 799139286 45177037 946861526 57002432 623435918 222222662 349036932 179671401 612314318 444827884 98245688 929937082 167350202 54926007 595659792 821542974 860670553 446316464 872572613 625942247 809378946 966539555 532513845 83268122 837445491 228108241 912814850 763845126 466343122 263548990 519589442 547252317 1000000000 1000000000 783435335 242278168 425914390 764010539 130559533 319562009 572581582 594856163 512542434 46110067 823543018 378053951 743989964 333091514 174711134 296632662 753598629 943989549 427494578 838504985 763447840 269171583 374341862 703285727 647062404 236525723 162310885 142273881 63775106 393495162 966859666 154154308 440637437 40564983 769832278 724693332 107044386 455222203 939493197 594335576 98109760 727612530 472710526 770364066 930334806 226314498 991557031 520522661 81415905 142771761 698118844 52692100 688167096 581942005 926043933 361176596 222770408 387450703 862661959 649283877 360707687 610704960 519146971 853950623 381850941 946269609 83159448 778621753 847890291 429388127 579742459 448435288 546186716 419442422 723212315 258665131 274375546 156778711 765268406 15315117 786453093 936109490 217199470 806155441 947788789 445390977 408292182 849695162 332640488 244984772 513869731 401234596 711696894 463530822 461222932 687851888 127536149 942995230 268241552 729477674 72451546 441412808 314446561 423958400 754590618 908453199 168567382 919153196 604293286 737532024 781918573 291675583 559075096 954869290 240661864 245007340 589392123 838550710 871801464 363994854 96972627 905244224 472923125 952624182 805513845 96726421 562552092 121250047 166012216 900231882 262638516 200943764 165903268 697953002 883866662 715064700 671850745 650917764 514353249 273275077 909389363 848817083 187274819 900121559 42568705 622054388 135481143 29926196 978250051 197363474 421512960 809192870 826916583 845001083 999229928 250929051 296699492 52889634 799573913 963471123 685754032 609843382 755926967 707746555 774832922 993649876 133160721 538445977 699208504 308180049 217146157 430363703 807717673 704397309 787993868 89625937 725867158 823545635 390648517 396757466 660113701 401012862 633554488 13169800 386633795 105259934 565231162 921570156 879527723 671988987 884150241 896718192 258191956 346247932 1000000000 1000000000 90302085 873441372 559677756 828028137 108683421 823251083 640561505 101947113 146097918 345759966 316602353 640716762 778458743 919729559 468015914 526258492 119370495 553272167 1000000000 1000000000 430760023 882381149 636109027 225006236 867673423 385264002 758213866 267444492 357516111 68374415 916364911 648098543 286051869 205375996 442269702 130218930 345609692 405540305 709079953 114077880 687906867 877623643 734738661 108044738 150746316 218829118 84403784 476372639 171438158 887503429 910874608 708178242 423290211 269263587 140860030 612407052 554315144 130208524 151930667 825906184 238744244 580231766 1000000000 1000000000 511335540 627341388 153832057 940504597 976728540 590455884 403590961 922854219 390424443 890405984 560258837 332498969 171210852 90740898 731289255 627759549 357421884 238507498 205254980 140189623 29016491 617906227 898155657 437735358 261773349 970296157 884245817 184927918 154470520 620123017 567710820 520506273 988458428 649251520 224466692 416561993 208940071 854216720 447950690 36351006 428755406 262743119 41041711 786996269 740454419 879029301 358139824 295655040 529630561 511769231 829499194 58198560 94726837 772536585 529068561 627163399 371131372 155314880 936530548 59129032 791449867 396680473 352705157 864139985 211501260 669583689 461299955 916350046 188946680 314109210 994723835 580496154 437439658 116115219 775387837 426261170 171089824 777195117 52017662 982601999 254204271 516542413 187081089 261976267 996311944 475764326 945991146 476232383 903166407 222248661 91436967 872694559 112941364 136791895 595919743 184352421 301270560 703314281 333735060 886831849 513268693 182796826 857245474 172016753 760934581 797407754 116098498 519297869 401218682 297866260 701739645 290106216 783335271 249081148 827139143 189854212 430268182 833579919 796709711 608404689 794324591 635867086 603113076 897844568 652123742 14312599 641134111 5567090 241891029 596330256 647939564 412564114 394103522 669736984 842917347 141398421 952860858 343276278 918027559 85518526 30460723 513867089 52266540 98898692 830281190 151945388 567806762 271383333 458029217 659109975 62045895 940499507 495231444 929064160 107607918 827678003 384171612 670875278 481497392 384429485 480132971 226631284 115065830 119473147 539376375 43948198 723878688 138375862 575750219 410185509 942642287 558475932 269773536 234524828 710249826 533147491 292716456 32458238 985078298 692870909 571047003 944842280 13846668 402725112 867122686 43078940 779995576 340706142 510919970 238309275 939544696 688326918 532167417 569663162 598302718 123618289 759065904 252468872 33217061 477171405 87290387 502582946 804705396 70271501 553528155 281916972 564762053 513749355 523953524 153217875 57107420 288608980 509597440 774329015 190309101 888541701 857963947 984689294 23803118 219197944 983341513 594723111 366994478 645680347 247429105 863147761 392926921 704878068 453111508 120352715 953450770 86636915 265622662 417313740 979757492 374529479 473314825 321993686 358108619 278628044 783458921 169133 202579832 561672241 861689944 297789954 660244221 659090799 374883835 672054946 572042037 215841661 420799045 182717177 713520345 697595474 957465474 987093062 929246062 434424613 381146579 672204676 374447204 252058328 394857844 732650484 507243749 158615875 394117801 864452527 740772805 143057553 607970149 727168650 912929101 179233660 980965885 81827245 989064705 839026414 702639025 58373960 693317790 969855929 33433085 540418704 996423453 929108712 368836538 512782866 923362047 769431414 28247165 52350633 785742464 111583285 922428300 938938972 72367822 575033641 680500146 184733652 896571126 804446765 367532225 555083499 36757171 917547659 987597204 357651191 556035926 424544655 14959650 526465963 769808090 748772830 535126542 15842781 518510654 988179687 242201474 917324220 454545311 751326897 861418628 325360168 679824754 670228688 687037562 62461101 330361363 867529485 461885068 283683344 947965009 625097997 816414086 502086203 449714441 89539799 445459911 644297949 351265248 865487729 573556073 401765201 127936197 28897344 589841573 425637949 977372170 801034486 553954382 292970717 756666181 78733178 47489746 553100104 804383291 763597890 650356036 923746313 389691459 201836248 404485520 139229692 337262294 146057554 134314136 575405592 800641534 327161004 141695874 673234587 462363291 868167872 612361046 242980182 167670645 489071000 593811393 244931804 815858018 338051761 442567724 337864952 791305456 483112542 446007855 4016607 35371344 238020658 311339524 602757200 996620911 592383253 388103059 406401871 898709848 802007419 127882091 220991683 938819781 408108171 913968447 193129283 531213959 500911169 152418022 445207795 488409078 189725193 385965399 640493582 543846646 515269971 714542501 78376711 392008582 495806576 317668539 954475295 6510092 737573011 767021207 677219768 60681196 700567628 374071780 958497291 376562578 246817611 545763496 825327094 972279064 798392080 347199776 947383888 2715932 631222058 393069550 572601095 340073407 713916368 33273275 973953225 636026260 438677635 754773886 480954757 212565804 246532380 896695422 327737824 230735497 211939994 373465940 954598543 333833483 333533329 586668794 765094036 978364574 768715558 168487596 149006295 632166083 240901818 505595908 164817723 673074893 564854155 472615916 122638731 387202396 711962980 488200607 366282925 543600920 897587855 43204067 30600869 447696430 402341575 139779759 960256545 825845168 630195628 792315114 384630694 216034150 602837225 351487956 558277233 114307677 47412390 411747591 926671038 115218083 929260840 271779103 458342095 290932484 663928440 157134689 281591279 892612547 903520682 741062416 728177114 482912018 833072724 232796626 778925304 968806698 190928978 260291915 814658686 652301616 709569246 492456285 502207859 769427075 573382204 444590669 770205183 871226360 440310896 859546768 567433468 146078753 405610880 686610255 856847924 354688978 605166454 849472359 468379242 641928125 176394114 316871560 776526428 1000000000 1000000000 908008950 884700250 834515058 276960823 592005149 962802301 40579527 974921473 224940962 914362067 130258548 701043844 34528546 366802027 700181682 143210865 213544333 323539057 797945186 480504654 449775374 569580918 887844248 733930208 91147493 730881431 882368520 229579046 133315472 615580403 39729460 990304932 40375992 37493626 314540881 451530823 688158926 886478267 475904054 277757269 177814076 65504788 634410866 517266777 813574198 755588325 96478523 360588865 458483538 973509647 609393082 220855755 257276076 590142098 392437304 396449348 603957634 859953980 446497336 456716187 766313465 453013938 654809631 70412823 30286305 879309511 831895677 620846591 205607997 555318699 680256353 239865920 994473357 638518141 561057152 371699679 663818634 898112153 653462112 337571685 689629581 534386068 368062661 766207132 47408934 164174626 496645163 764615907 675835810 409270443 699954657 259280121 280997901 306905732 271401128 998019301 783941728 530143390 906314986 131303850 284315078 788498258 161650889 241638611 811571306 303802365 708069025 276429901 23866254 496645092 946148815 377922211 244275956 674680406 99612832 13116732 132464371 398267375 851400184 300256485 700092579 324289510 979981720 837326293 904115759 282112442 537373427 151240683 86439733 220953527 865784154 735730994 748776033 270129164 965470590 500416851 584314100 928134590 52247656 94814633 100367436 871756685 840071176 561780627 335309724 44392416 559787663 560771326 502730326 247421031 936448343 571509694 372366020 588332298 51844129 650850367 915555294 921975326 74361492 889617001 461862727 542494012 519707462 699343686 616299665 225703690 971954048 225569820 694622397 258036146 837988997 223194958 711140196 31701116 439452435 535034962 711584244 705800542 979403226 328943912 322192615 531238797 997242345 59029862 675088195 926729950 1000000000 1000000000 195851041 765637822 359909450 102489228 48358167 712900801 409940041 597815800 82801640 687768325 748719261 476757574 77159388 559916775 432958316 563344800 526099959 531153408 531525468 618329953 789072146 119854901 272721609 362223153 731346793 514037287 892882636 665236476 944647160 633720677 26320798 260028158 624617976 224012956 713233542 458244574 244979471 721599455 168304827 944701125 954322329 671837758 406155009 505578081 199057387 328613834 520753991 69768871 199586013 281788924 716448029 820491099 221649089 977162784 205863848 50172194 115227492 587960286 273872234 116671611 698112020 986783619 221256210 259006397 456346318 85548229 360519884 104306099 637820494 2072261 276972931 263721855 611528937 597159016 27382982 922935237 934865202 252763022 55109397 755835180 837563757 180494409 149789557 650132963 747595674 367582506 463283499 101230234 994026952 43847926 376235942 660335377 144526956 71233434 640252477 39331539 596233665 688024788 75116589 873927041 661900312 66292153 695214701 748327427 301828228 994216672 503490750 880610577 368299954 306475226 1000000000 1000000000 515742819 644508330 962431819 145805169 381329173 236684887 59503004 364770336 489359070 813040589 432216323 535245152 22426438 759168908 823986693 982971020 799358994 772170134 555223181 675851611 809764695 658780118 552222121 18979436 443133684 260110305 1000000000 1000000000 665358845 953478131 562690087 445794995 848126986 280808208 772637358 694124680 249759083 248103920 361287690 209960635 587714977 424171850 771243621 927756022 479707523 697572602 439020568 453911178 39132850 675641295 364814450 449321393 412318522 99070222 648435218 489706022 225471650 408694835 757162203 352206750 643145769 454458523 910864647 304881544 790978747 583452871 189036396 957241946 369263849 835724925 249817364 37674441 340951006 698536608 690577645 417623172 200194600 551989645 83674567 187527723 323416574 724273861 256338328 499716301 587720206 184674903 134785464 882285476 403340605 759078173 333551503 470002293 39730775 893665210 908179241 656112399 19604906 298475139 977473236 749371806 318010673 1304414 842324764 663944663 307823620 528782148 343546746 890929089 771000987 246277311 880370453 648083959 180883452 143286048 575556724 708219980 911268547 846321365 433369285 533380989 346311941 80258701 571937286 216411679 105317511 997808323 247185350 536705512 463274354 691043927 678761788 278384865 630860002 247297880 249091454 971483095 466515599 940482228 942324097 82126365 493456544 888821503 275493494 712948065 104389934 497503732 686638501 824004728 409926355 485069968 476706593 564399404 539605373 516320573 25652562 700391036 109706304 362785048 58505044 230765699 265586869 444827539 430038044 709760599 846613439 293499701 885448279 411057514 189921033 606388269 784078556 327311469 435607532 270704254 880840787 821810157 692150706 177939145 46416640 665322277 162754197 673014089 184508459 355943408 710113284 391298456 870239712 487458240 622270577 226172434 247233631 428191166 785196745 428219210 417623736 431627323 325984972 741401302 996637303 757854015 765975527 360983154 309816519 148564743 805765202 522006361 108093082 679182402 327911647 372765720 253469864 584570374 518449163 467512378 391333694 132640662 397236232 212409158 384772042 457255351 774944262 428243949 478037680 495736544 280766680 309556535 974211002 269320758 438199944 129376734 446002645 243507323 512511152 983595909 570235575 752958663 480329990 111673348 1000000000 1000000000 59174664 158991192 415968944 922893085 191537405 408347810 412068679 958083093 814335251 132718303 562347518 723092722 657299228 57317431 595362518 395019917 271582696 218915446 847545523 642982965 245194823 779580449 29247943 126353168 995114045 913068832 881791926 884426559 51648852 482831477 882868164 57647493 464237396 834079205 308870447 656841103 817842530 778158035 761594566 628746166 673096089 591384072 839266624 831461859 977178782 66098974 180418128 597512454 865815004 350004396 727905005 330480027 222271679 42060825 355778198 405569578 655271438 402149867 650906293 950641145 572675339 92648319 761738873 365156568 260415156 173200179 469630042 260637344 870588308 229815342 857865330 476299255 39823936 69184621 748012818 11924336 509487172 357639410 530759534 480932834 879294457 228609556 542445994 333756369 517402936 461523192 880344558 582040392 364144669 156378195 666027970 406275044 110920915 524471418 523034359 645810361 317649895 316675365 779177961 572522743 999638909 831117676 453528000 906654818 916631979 963847731 812509515 355170601 227343356 573418493 679459721 907335022 478449680 951069661 120531443 930720256 821020426 262348061 905731276 855694739 6923747 536013324 79476840 523205712 119535395 173492689 713073570 858474989 366198758 601646681 14107569 683616204 519222521 377373251 589191486 835632783 501956448 119392385 755959201 679066432 463883549 668121106 17184048 339913221 802525268 171222070 827102279 610059343 800003143 761763702 923544645 223363444 663458749 752545794 730091540 232977781 238556164 789880087 593353876 18226273 887046865 689651854 403007697 365294702 864921927 665580875 149812712 588478388 539710689 782841216 676917499 27333928 496492320 84813658 335594748 319666605 856807492 374505728 167164701 610317373 414628299 42595219 603628937 574379250 711057959 548859098 204316970 212327459 454935716 584428423 40557601 193672252 817691623 148253408 947286283 75464882 73557751 395977395 777755563 966245885 149405388 219965597 633104667 606512565 543134530 830203068 95216948 744633267 543236158 307742112 533774383 487841010 532008802 970697198 251804566 522842611 972631388 34134823 972368291 702966099 166127715 740143359 872642871 205285965 840989638 937275258 487236816 115919392 359504063 325451840 994950960 110855067 852607614 451930673 113199692 345621388 175295649 755696927 474414269 917876445 359991004 286243865 219530720 299671401 330839052 469595395 942000716 303752700 639689258 264114102 463449263 11947827 905775563 696226212 68708968 833962201 800669064 994378048 309905876 979144242 500019798 171463644 763240412 681480626 54435637 189739098 240155354 36779392 382170272 762236203 406435030 694439944 658162436 539889246 896031051 527450681 999762648 957951127 235415748 729905398 378142740 633082819 575889406 47463032 227361606 655107694 408449032 714670989 663470134 251287082 313727573 141922779 58379114 138642042 432619033 761086479 955066743 916692498 564900184 818116799 284122952 666921033 121849031 142791228 484604915 458115109 648058018 398567708 647473497 517896898 411050832 462658180 562170864 285884909 466479992 613970397 681652673 17210303 936685457 206960072 733276770 618307027 20608557 783787507 966235192 734344056 687901088 954793071 850682235 872602652 748719517 98298213 470133682 509514854 320919172 816129976 864272034 209300579 244445138 245372543 181030767 876427419 892163975 364858668 915376318 508257104 951331744 151521329 915492919 328050036 896419809 612647903 72148147 729569120 714535869 382521729 109171759 986397050 768595004 515861104 422448181 535979842 726012671 767870230 831734566 602004979 483783337 830740643 844231281 666388451 210927156 568335334 15400304 929988419 55844571 433817454 491483354 593570523 695222900 887103777 977702864 190044699 178988835 153825878 261216251 423569506 223258078 186462318 769520601 599185410 480630848 425644106 869314936 837035400 302413044 418381836 853450577 348925366 254008271 329558244 998650188 326507747 127671218 981778834 82752649 407131678 898374070 652119091 329988822 619454784 861158140 420294197 712533799 757620860 869857650 273170696 31334193 125547623 906320531 184188344 421426839 604978160 48922193 494425626 826403094 744091137 219536040 844971710 829493730 293143911 278087246 14809200 931959149 360045947 68986367 329291665 704414920 433591895 328232996 121183468 686157676 330290457 689313322 974813246 858289669 366726486 279803212 324001404 749067981 354239061 846437773 816460323 737491368 359322388 729820279 553241457 722679605 654872773 340297157 300143338 275525603 7013911 506165341 200724623 783111180 671675045 671781110 2979544 609933467 237764104 115352367 485404934 706411040 345726223 1000000000 1000000000 437075262 565584570 383492412 560660331 503641561 941502469 122223 825278515 927482756 807681949 304074356 390470086 726148911 192264472 733294294 220768752 13203403 685964134 108313264 923840102 98193678 574678697 195002972 898243272 995606964 278491671 859414010 358286225 217837374 92980249 713897449 379066707 708375193 79342773 553468145 13561813 291656452 718849167 262083263 697462049 67615336 252189413 619882697 383748981 922317414 313644545 422583457 570276783 150203376 620967930 772124261 888972475 495102712 470235905 889729377 561697950 754169715 33057775 588224619 620454018 779046797 53904990 185214873 711041307 368181623 36782091 215760049 917485365 750627010 520353200 624768745 534045549 49343705 733237913 555645726 424202652 527205121 117719266 723898243 376587371 707477171 628136436 222120090 764606501 59270568 627317892 810179308 405696036 172999487 383459640 10836547 838441655 546123134 363982837 446027150 2661494 21412403 355868515 262033515 71547366 853710947 253710592 151631235 250989169 115557585 16635672 205200575 908104367 90293188 354872839 270709608 604569242 753076537 181398678 825853342 960845623 335563830 529976741 800292679 489314180 869840013 52543131 480738224 919413444 392927243 341747713 919716274 372847691 875650451 545462486 446738114 604681285 363589668 106436969 528404132 660127477 645177741 12577256 266415493 575329103 869028175 457930435 530719241 37804435 353671903 148825415 315274381 321128422 833874096 884000131 678508776 327041885 579431520 315929860 222508512 346795560 925591150 204167396 47086274 452200137 329778260 851895212 923293884 593933786 123679480 243407978 939211039 923327371 661369474 885856253 953236131 791279079 822802273 117820622 99677851 896290563 423824390 707334357 420874719 921233825 442414753 855663980 317025882 674731569 187771294 804324033 314582368 933623505 167652580 647758965 746297794 701774266 439745194 113447937 312243451 928285013 612837996 662751008 673759314 558413124 968985134 903668303 256711402 330458833 834177251 277639874 64935390 140232494 418334528 789679046 51695018 149690514 134810734 612220598 465171472 719458583 396652512 378894363 195928154 494111171 238402987 426058899 464134276 496418644 279172552 251907112 716102349 624604710 87993369 71829788 108234658 103764678 239224809 196000590 182545044 467706 491841103 18821769 842628592 289074232 454555279 484612879 242987468 289244309 845566500 198043807 87366950 390100623 198835048 692708779 221381265 873879054 933393225 698971181 69352657 398540233 542383362 208565580 559300523 18515159 978378305 581215742 433925829 57384625 507705360 562601099 46231085 811622609 648074565 665955435 734931569 635119113 855682832 667349741 453195501 411500186 91014282 283234973 557776912 437920628 968378208 947914084 687840796 379725757 746960351 604587972 85218348 517071911 61927890 9299002 522514768 765187082 706524023 189738176 844983207 168692203 524640991 252060010 393077939 75774639 511109374 434756387 743038528 511088116 320322143 372412994 882978978 644317592 782631334 855518992 398902160 671658660 950684908 486631113 8081005 321457741 723911399 608320115 544059120 546661106 787206642 800234253 451281082 153087123 357330075 257963569 360661054 31089588 799907603 708549020 108661957 654095704 709580849 350233643 780234013 349366363 483589337 363994932 935270549 339919103 983519533 857524227 695639484 152504073 257805460 47062049 731071533 309171959 256716290 168343422 3030908 644412477 589742865 427082819 183597940 646138123 189064041 763420473 404879953 179203188 312422765 296913440 902824404 710710934 706463100 693649135 966137417 5180015 120186767 592017709 359394592 363619466 518208822 529544412 4505482 786269543 17157594 424294267 138037722 404833543 16547128 256212287 751307698 964307539 197291478 904222045 272823693 262084352 836014380 385775113 463962770 597261373 507442238 371459814 826879563 219304030 792805910 123329936 358504057 22866727 926806249 813170446 146213671 666723081 619078903 693475091 30456833 600822619 3285099 274772373 42180266 14428621 74967583 136296431 910382045 213229424 881851421 441645893 169601932 655711825 633115005 16407719 229409943 116223468 535139631 965737232 805320566 85990860 821646473 547976866 541840069 66716796 646127853 11554175 748263402 30430256 213065095 814492027 320032151 390816823 119480299 913323873 685146523 375839885 600008760 582005908 451825717 454947917 367716793 565158538 791553015 439393189 165268989 957694905 859938196 803357663 745582949 924774128 418212168 240095925 576360688 163308796 630218855 961755074 352392922 435627010 818989269 380620060 954210423 992735390 365743935 391637580 423999071 376958563 573431688 159162159 542402946 841435903 555037154 947684228 329527633 594973935 518130143 640904623 208923540 602983206 833246456 821965817 293326587 17706730 715128117 962576649 883929119 442993487 845651413 672233618 349254583 934156351 556755741 280102472 384413190 870436307 503425467 582087571 171202880 762152946 612872273 373959347 891938979 498595208 471947727 480264561 917524009 414867540 645114693 580930788 969285420 246100371 491270399 379343372 145421661 593203282 150431009 690818006 536256048 931600690 873001234 924843137 351386058 281337579 588193950 672847598 599908441 949854181 19770239 657120689 521256562 328281674 289628310 340863493 69976874 745184553 827825951 595263116 911551854 11110829 170112043 428530743 148636485 212553146 84955573 571376728 177914731 740630686 461756261 309853704 621418997 885474763 166887643 14738639 326787317 872345436 389383967 22947446 285544913 48105335 439379521 586776135 490998477 149716537 538007800 574566016 584477694 16876613 702784739 734362372 571787590 535298581 908551904 799720017 363309668 6157120 617838760 244283078 376258974 645730188 145944511 962028740 778515209 922059093 763627300 853975176 547596817 53085684 674296900 988415276 824717721 764312872 553965627 138811140 217175932 393314258 287469815 945557390 870781930 56663325 1740649 23199025 997343341 871676348 901163473 494275556 869671543 973476561 159572506 410956599 432514689 419671025 389010141 535197364 395530751 200378600 873875786 435965719 77256549 110694228 728824217 387202047 927987374 660735162 556937391 245806119 907410611 669721229 158836622 401478847 627747523 62124692 437883161 662781991 594237867 268968492 901061824 169855841 604376407 31400039 166548433 491252134 288308969 438618840 535677265 542006961 580946549 855602034 1000000000 1000000000 102808762 660009603 927118456 89266759 493154715 399922926 957484396 883485310 36320776 646016083 55884218 753405178 119999920 382328354 999779815 404188226 650202658 433839883 665495728 956541995 64449598 304181037 676400030 224708173 533049527 389229983 527625992 676497729 844419365 470130523 211141361 463472454 745497053 718195867 865696209 866190155 497034705 296263313 256329581 847136631 757436673 191635476 802951844 765756493 732261557 927075915 1000000000 1000000000 824606177 215808379 609610619 332012534 680194893 558298453 623300783 409588768 157472832 587802915 699192434 697080205 322450724 408573543 234684779 284022278 302261895 301792105 79437145 788715595 229888628 318910229 764678742 695798690 412640911 210641996 108616125 202541459 753678964 60445282 341322851 603550971 690295709 752180474 706308048 214134688 986728165 283048692 690430898 478535279 596541867 790860122 856144586 436023924 672215375 248411058 735133771 522344635 984944787 332956062 530350244 41360987 819665991 304319712 645811808 679067106 569571518 329456820 751594259 290144013 600877785 439592308 99792853 60941940 301668638 719518981 889086965 229926821 36590153 47378182 875939865 480302288 13361202 399781412 647397674 838812194 360668631 572032494 102833823 240594258 296727047 628800329 808004775 592467520 729424094 459208998 378178244 120863689 728525506 648734376 905925214 401773751 704672169 929862536 437230556 196706827 510369719 518208680 186143676 695845650 692958862 33483544 102120944 952847243 252893432 262216933 528096149 157453648 670198570 186351412 384097460 422866317 72491511 748378939 534989972 616801457 470829130 478694640 323175048 797213961 915184621 414885209 375731893 638328151 401098560 12449491 989473035 892653227 34505784 476375373 170556614 108385852 588521061 609934337 257087819 988570955 426944131 947259866 666964518 118394529 151131354 783475316 155079463 756221774 51534036 934310068 994960711 972806196 663665765 970828344 29176285 938829949 829818354 864009992 863990520 831510011 926711629 762532832 315895042 371027631 158100560 695586989 707297375 484851438 827068394 428246569 526939508 414577822 530934449 690962527 426518566 49241925 505234603 321272311 641964035 448107917 946911409 602751115 785309608 677625189 727529413 176957575 388336660 968280172 774880977 859759078 550015443 989017164 353538012 34033597 217591470 538082634 79369140 280537381 928131138 37644767 734583430 549437682 442371601 121925043 924186835 192481414 429584500 138643392 433667740 452370467 809694257 11581088 218634807 335647548 284354946 576251151 521942798 290531195 376056426 778674319 706624742 365391171 558397503 645198470 268625408 106979364 604561483 172655485 502627710 238868697 294450134 617402088 426000551 118336255 670685359 672146084 921924308 658270880 185164169 576449272 88929711 387724316 672123942 416695042 679684986 289277460 313411824 625482988 563704300 602210507 988321486 605682708 981887221 215337144 302617062 936692848 582472425 250007917 325676506 318904983 20977157 117312275 910488492 621466857 707847537 524226822 58839811 368567921 649798719 590410941 167350797 260459897 846593253 556076364 263340164 293683575 636606547 694823089 149209433 218038201 777869136 762656613 557316319 74433798 297760756 589278646 406041383 973900049 238163716 635295684 580377477 939384180 286014584 421151351 793532367 989975066 20916556 475162867 769674736 554870212 41250462 733390873 841017132 550328538 36644531 197703419 431191131 172432482 614689287 369412435 948468484 202571604 573728114 464906979 638672551 783956399 313786484 85102096 190515696 362210391 305111057 367506487 778838430 248437954 680655050 81151977 449596751 104971731 768752885 349456833 358196830 731677658 207972643 88696897 475296468 543030565 595808255 860233573 875333398 508115654 480248630 631717443 925291715 994672099 694012230 595541085 941677823 779773941 111242030 703750385 312903567 568798211 652191413 346994473 883994512 184163333 230892624 853125091 808494273 165676228 643791030 13141742 573133027 287335117 110319336 180119785 160591259 953046405 933156872 735073637 616798773 166148179 678192462 496676662 468455955 444317095 522791547 919728160 832607875 212041545 532048779 311449745 238016326 17757008 183687145 273979007 476585619 963315218 816930025 14419207 558737247 893204146 502589930 917814744 417595882 633678927 514843720 7448197 647395819 299118924 894287 351484159 896296760 858821255 522854337 522870382 523892442 302650407 32034519 139893324 639352137 364761494 781758404 728402234 161139124 3841901 207976537 761683566 370613481 46850164 755768933 876845423 525445638 13822888 672818561 796768459 909309526 647148527 227143226 646347351 778272664 444541745 854564334 353367105 789093129 77651391 938481501 442131788 567585192 100373091 773088598 693061208 471190530 834845915 478412470 879815079 276562247 74723428 247205232 783856861 572034463 871058723 43279443 476069710 109568148 962874362 116319714 812495548 594723852 613065852 884819527 87850040 507377090 982992448 734984924 566688820 229995963 13914007 106622438 876281174 53383857 505069053 538385650 21503272 656524643 675539595 532859544 434570004 896831860 142685124 415732478 252146790 642898401 976278961 882603475 79210569 560226097 286738196 359719071 633025610 834910393 371038307 648965603 89005625 118738469 827935446 977604557 192166889 149728509 447304723 542291000 441665656 149462365 585954645 246567849 433882928 62838903 901269513 177941750 933853534 343253232 402741185 449430881 836761845 586868749 622800132 596610947 642133257 15251716 946315418 653221558 16695286 608767902 267693892 688522596 75582508 222751000 396696058 316836888 580936901 748672074 626161049 939684917 477502805 478943206 920783991 945844507 815959097 652668601 110062719 602553551 797453425 792090163 993083446 108990386 729278066 29353700 62813503 90000782 70294980 274502145 422603153 154365432 688723490 863130241 545526320 113553718 497510978 180215295 869644390 591434925 486724293 613139603 258057187 308396465 271665573 22346180 683115355 261718514 251070479 662023899 759824328 980450087 861851513 25423588 338204568 647121895 735255766 992691798 823237250 687216077 285629693 263709481 57767697 757169994 148744025 970034978 205351436 90793348 521157112 975162436 891138910 593751140 477346916 992957931 731244408 787069431 242082003 699801880 741140740 307912362 615136402 879120090 12110418 32677933 673005204 233921339 235777725 346078442 305199502 414383496 30998102 219769615 529694387 798362359 899448070 84716536 190809703 332628036 696003544 201277410 216533720 714125956 724304579 401350411 716127733 523637044 211844688 620196312 31523489 671308467 30149198 175339818 896090380 867790848 608281786 242820832 703988901 747766785 310525280 698361115 863757415 148361522 272141462 336351530 760189879 545625433 575037090 723731618 554837558 790371386 878665635 438110821 821566977 684504644 721413041 769938413 758437308 244075646 55366477 852461578 120277282 414164445 635262051 725955158 254965557 388052687 869678986 805395199 954263568 171602926 616903201 293385040 914050073 624632944 658865865 785873591 556061670 360096124 188369654 773130390 160649532 620688492 169496539 276514008 46318749 716220557 357736145 153540073 340061359 775975485 586445030 356902925 435719770 445934979 240616452 298425040 542563191 605039045 313530955 602789170 92863240 749283701 864286018 26345465 993957693 509326733 58516333 966230274 381609010 18196784 614942544 709165030 557704555 167579000 610239944 503941953 361482048 762770327 45634368 904701967 460864239 891062138 588473708 638758868 280530869 289630752 794646329 90394965 273648115 79183192 189807796 967994867 657000215 953191282 70756511 941096240 161380411 782997076 605408115 202587813 90764093 399741735 221370803 689310594 252717980 469187015 337580672 479840785 369067262 989418258 235460710 640829742 159123296 919819461 990110620 698431176 522281459 392282712 767216013 18638222 392717673 874207660 267626026 410817642 152109605 957960717 293226828 945457628 165393644 699435502 439521163 542387448 366084969 688764485 6466905 988372982 837128889 120627054 537806212 27802579 532612465 862107537 897342721 273932654 915214401 296551790 522472342 344327346 823355163 603859806 602192927 677768036 98260987 530539457 924315287 245029389 816681576 318332335 319650542 143156289 967516013 416843440 102475896 770940663 188153676 155916318 45362207 688351024 268343590 413717211 487829514 194478713 615504274 966836184 834270934 885529506 919947701 834277821 937174067 250752242 703549401 505539425 561232283 960742144 811295535 898127668 487743160 541319206 206125928 737571077 40639745 559090171 697699727 563399263 451171440 114640184 222092257 698119127 531421685 781883288 620615361 630719931 595114371 467989268 351717860 981543656 277302484 325211852 858305826 367604056 692996954 632409805 768630973 770464619 208287666 709143142 401702413 280277989 853257573 694870178 89433402 508985175 647884510 299099922 216201053 285806449 783271375 966108918 353701537 748151289 9450107 738481214 845336570 759219981 317234776 92904480 610963017 29756510 546764236 91607178 502728394 278467261 808703521 119771428 195834110 627747209 82149083 878487366 566066315 99526526 695991992 122346712 223413021 867896916 893234501 879773627 459774721 370100374 754631432 66888050 821903973 575944005 280320457 277084490 597356964 287023854 226806400 665549915 475436018 506276109 763583407 842853409 793951480 790754056 508051200 442136099 111234129 975706129 614808631 257165017 267723684 456141684 346600741 357957868 996104092 972034209 855441309 247754552 243243516 501314293 666941658 486748183 449506249 185949771 68319641 686989474 42085336 312749168 498713569 394710976 679005582 925282753 372018500 458286837 788873846 170505420 577238289 104820855 460067004 284924182 57685031 597063100 870139498 545012924 426874660 256759219 528856852 303342077 667952027 148141882 491076317 522012921 291619407 458101645 575737196 608195544 564223918 869137500 681874001 1000000000 1000000000 11403633 768755629 836757985 716696670 157784782 836755494 990397293 656642401 972413833 291591574 189151617 87921196 440937696 631161079 706265346 903620210 320589594 66525037 78414810 573742390 425004116 62980518 408174571 413273211 383048410 663870264 541689661 861716956 263879720 660696087 290255952 945389354 506594653 366609478 166239799 408770347 154986759 58995832 456180254 838398341 430032349 403305162 441762089 433070917 501101593 204666661 477565744 582934288 778432293 279483565 963479894 505585316 998630099 144624104 827905104 653025480 595906455 422324912 635240555 829080793 411195433 166390816 736613036 752013907 435975928 500407910 866473605 303235830 841432979 682009219 550547633 691895867 221806814 941314867 671538762 586941220 521694848 316139858 742860482 981649708 928418581 848250474 995364756 521593522 70589296 66183576 447005036 858196460 242024036 760116088 922401219 598895241 168359956 314084103 368309533 285510837 883054646 103959442 86433962 656494436 875297480 767782512 961101292 952271971 199771781 762156128 131821274 451345049 557592437 67337418 365668055 28628712 773445973 401155541 361353465 966599569 205316695 39024008 533202684 533831559 347017354 597302958 665362433 13791660 695029844 746435509 254934237 66238064 532760685 320214081 607150788 677974671 460738674 622535294 316434388 123125259 592308287 494099109 353710092 537390616 539017704 172264072 580546466 973373369 447771441 8954139 719540832 828226129 771706645 935837694 273178200 857496500 896540389 282868163 70618946 505326741 995241046 964403271 747894344 384725534 634097996 361069547 919421866 670499726 26625389 890629219 38287660 472816321 84557596 227472031 605725415 680228183 245611584 439872721 649284314 390221342 163827802 114945099 851460580 449820138 5924096 858585791 798975810 702410157 102063774 670330724 639179262 850717523 534796546 859689259 838304738 211997709 233694139 574585367 358448330 368808392 110052488 560144232 627001907 180585578 889932037 997355019 585244597 986639745 722036514 645660466 395472374 391145937 897263645 101803900 186366966 525400737 1212254 100647519 444115621 594737688 769928129 349339542 472025389 57686348 138182913 284648686 986937426 67933226 556132936 589925547 877958696 106446843 768448392 652595942 593307218 620639290 618314569 175474933 464518390 762141559 694999470 132418110 461262736 440963722 755625184 872409329 315790393 772803462 799167675 477476666 997558529 404126350 710775063 310409490 947342881 806321978 883526817 943084051 81244206 210027136 618633082 818025031 848519729 662612878 624739674 563597157 555546313 540561819 894373906 592671054 122348483 316822482 405227013 551152113 828275541 408493201 312405266 270094415 682471238 944304631 157432734 978499834 973823504 776000614 863138623 284958795 299442263 226446767 754310500 661466866 197406051 859406089 530316253 990249132 487484204 612484972 325745187 552726969 833098888 147198389 825162473 603699227 341607809 545867012 292879089 53604137 1000000000 1000000000 398768491 691732848 841605765 845549213 480352542 550399189 652956483 969965857 792184980 528756328 25808345 981568171 370016409 243201142 960376212 190270307 31252487 427299489 218728817 644754791 55364800 862286222 85774552 550451330 642153955 13658297 761239292 592355286 450494680 224636626 171059010 787780082 264259171 783787769 605777131 677807234 842015428 347228170 12212569 150533078 433912004 54490748 135243261 542848351 828695246 384281176 194938824 435227022 580291409 874562406 599413955 366827503 880754927 926354796 511670533 245964091 222332272 239045423 766776931 525286107 550966373 655449243 801342830 28296837 565572568 686661291 540125667 499525237 139223630 276609985 761309808 17490846 962092765 734054418 14850115 585702041 62685512 465994717 901056076 528587996 368510542 940950982 283267939 12041451 854152188 587188192 997327940 151442429 805576878 362527537 857176081 257531370 591216587 463441277 791944079 270178610 572170179 913598796 674229192 557962610 260195782 884042841 365412785 585131114 516436989 978652239 593486030 471671668 91813977 944254552 807060893 169682659 50721546 599090506 379397421 526625000 772487264 508066346 692305902 169180138 159191432 491923680 988679156 105231467 827848409 922778205 277960865 745485560 439755680 998616941 646657696 343306149 857071881 569523067 144786539 450349996 759466138 658912052 520620282 776716840 428945455 953774135 48945994 201454380 329910667 841219721 900407482 740064875 361241656 229748936 700543823 155824382 274580494 330864278 416311405 699263796 583293733 784621706 223550827 200254141 729942079 788210355 816733076 508363835 33535801 823779300 148405988 208768889 811605923 43338320 850577760 608005863 498689962 288193993 640586223 961730019 625027357 930940819 288333300 153895168 152192816 298777542 877010235 94216054 527530938 586366663 870344573 768231334 51881550 410602209 253896521 492417160 547467820 117595675 444224288 283493844 576234974 966641291 813865574 265612387 354297698 900833646 59157741 552363426 361928564 269472165 813762774 848537797 16424628 130582702 505756873 903504266 478470666 612907010 225188869 321503392 505642268 760427524 753216234 699270997 242442045 769110209 730345120 118803074 326919638 298794659 365209660 420572919 453765005 419348330 35870296 770939433 170326008 119438432 630168708 436459769 610126788 589996926 427375503 829076755 432244891 219050695 294316774 567907017 974951278 201294926 296107070 989943500 254672070 477235157 403363406 177613994 931692130 365700519 412106502 725916345 609716900 266309409 597523678 170642959 735459361 363379511 417743547 192542830 51038435 970485737 925976449 373721042 946236670 204388557 874580118 194473633 163661172 412571560 387146587 396823820 559318795 665474873 759995645 267286200 736360749 647278599 772429258 314173486 594108143 410514059 959334549 544630428 723429817 43815301 318130682 548654098 384795910 277963519 886577768 43492427 739419398 246945589 196757907 502149525 159966636 865675797 346566071 535588735 819627622 983762325 805051394 504942553 876450174 948711479 787044517 392275626 989737508 270193850 799867176 92256259 933912132 935619671 934516718 861815993 345035165 1082815 114602370 45794940 129994393 514084736 92591781 128024238 289337460 287391606 565234442 678266412 91066339 664775369 658488522 179999933 433561876 313245888 538193359 248066096 89425878 304323144 298207262 761147847 477165440 766666022 973046327 788235619 958293383 641970263 531280148 479332916 758865032 95725666 373492838 767948718 699236124 435087779 673790153 531879689 270630745 316816892 558286898 671938586 590642948 151466761 142830036 520410144 560047071 545557588 293764170 849314077 406855389 615570268 157773233 308681847 807946796 380188023 182041910 367650968 893760501 132941940 826604632 261837205 925401361 858197612 234756340 62873707 911905627 786329828 859697820 385868498 984439669 161814133 666791203 842282588 80467969 651400521 558152807 118336789 154340604 552508860 637351612 374240595 81488978 204640252 981271355 404094833 819233569 261646563 424135652 212925569 92152404 459196676 732618642 180460015 42491219 850377799 868506957 158115773 134879149 386852521 254558310 452206441 911858852 965551690 616286913 399185258 452199723 952085375 385308921 534350389 689221753 758460958 7796821 810457455 71198066 222618141 39767554 750833423 965549482 935376184 891575821 428343552 293568255 1048217 331772110 525042525 910813110 282667740 968411785 890491659 898520675 441979482 5434640 609396965 679395747 520768089 951790682 3583735 420413027 385423390 471277692 844952094 557246821 331829476 799723321 527807220 144537593 138944860 606214541 215227466 790096691 330872097 271872986 305615295 886278207 855325351 286759323 907853346 916318941 638412712 418277755 409396192 442540462 596004647 896392628 864562755 422356941 370193349 162497159 464974347 247097304 984135860 367905156 366298489 318321060 988237400 562616516 792701497 963554617 527825602 928192211 701789143 107668534 127231618 573867331 778442826 257786656 998732080 362458535 742367534 963533725 919687561 650262421 974031003 714511606 697320726 433181652 315195147 440698001 652108645 308369300 930054639 461528221 408221298 380151958 921682568 163544843 760644130 251812758 431590300 833817954 37947495 762244658 266103252 854620047 814905745 428503193 682258235 599926904 235238604 855745423 980959015 572518668 85737872 749753111 356637520 828489635 252939986 980767436 916285885 960170929 612279647 598968332 65168344 309083611 37531657 739151486 195016181 931716868 130698772 892183216 923022711 626411726 116069382 210891301 336570865 479480011 774823198 536194327 119865491 950147090 951457808 730035155 990248169 940802425 746730384 170601295 569075048 479292973 34607916 666882692 58250713 605024402 536287266 324410745 122252970 798523086 260893664 775153843 643909414 661705684 364690511 739446047 882994801 928454402 118185315 502464898 775119762 560268059 464145233 75694405 768018731 890058872 865756544 685356838 263442795 135068691 866187093 873221671 726819527 65451068 428706714 859902552 109028250 230445056 927663444 653856864 682314301 756610061 686508639 286109823 293398711 474122182 774790972 497468056 594081613 950676372 223205525 420093614 41100406 20574678 547697567 516599596 277484222 390175669 59090508 116908683 89497550 967458070 484034863 356916067 258279344 492330132 691786314 489142982 821702037 40931784 165025585 166839804 225124857 298841032 136825419 434772673 719429952 362707572 611680985 793906064 53837090 391591254 989815095 483098952 123961453 519823817 411345426 750308039 246579746 166840095 672294869 671664837 999504405 700288473 869650924 523612659 331812019 818920879 783913153 465985741 201321166 666921535 857430062 116528870 143473956 883233648 114093261 159087080 922526850 344745850 265680030 877244060 265443651 874932123 880933932 121564059 677559564 801187894 686747866 753006237 639659261 411056572 381111340 1000000000 1000000000 596139874 384279547 178068602 882350804 817614455 518755358 386416040 818132409 287198339 977116041 284086385 933719236 740316939 377974069 355374048 725663542 678458014 633205660 253030782 378869695 165884849 716851332 953221064 374851872 567937983 872549242 279838887 173829663 437937155 801100398 878300009 679583017 127699810 213014848 792923749 573230152 270054444 384370503 93235214 35172900 885931959 595069068 801400939 610704426 371249538 26766962 22227269 589600532 752663542 307561707 964285752 704341438 575014966 356220833 921931288 993870280 64605675 880114942 658591738 528802633 50575168 874440476 397509459 592509214 18243759 768046951 62348328 640832608 662486917 627910067 438375572 771744112 464491334 611817690 81630398 229689588 737605191 799648268 976758713 497599825 566779076 41900079 526490103 257473403 489604489 360858694 11047044 976749916 228908294 105170461 594091435 288247760 442727823 620498389 491040814 201247710 131056013 884683831 393353740 747021936 399626364 156979482 571473572 536877980 651945795 669453409 401330184 612545084 47109131 528914757 833670794 870486803 738864635 588401823 176305357 459284480 180084498 182275546 519327381 200777844 135103970 698893835 621619970 808016461 122024738 719983408 714126539 571407408 82335742 534253097 750005944 483235149 258619708 158003463 268958089 621941066 582494882 418709432 714535149 692551471 188256934 182861987 370539797 852966705 135513733 777802231 201671292 892498338 155117676 349539567 580052898 590128817 922965404 10481012 713437332 43957561 305411490 916883811 758664348 719400577 731775146 829578409 886707685 439059674 627418514 271353556 153567329 394788118 159617583 199758103 38035120 271109821 825398163 448987275 993439386 980787179 795136862 867666947 1000000000 1000000000 353520456 403178732 987201850 982131458 331476410 278045040 48719624 441639547 163138504 382401136 26764866 99409998 713418543 764877518 545336052 923073520 114481561 757815173 516779149 760865552 663116591 886911934 351080780 88396154 26844706 166052013 1000000000 1000000000 394871176 647614790 414269826 855968057 636357962 518892942 578363965 139325190 568902671 868204013 654366020 528742964 876988633 922065771 478694111 221454211 724938728 337778713 1000000000 1000000000 322944340 144320744 341806250 613525906 45815397 332655206 246278065 369336268 408114495 952148111 750015849 33697739 741020775 352602400 119257611 911385862 187892858 452293523 878427605 715916072 945275719 613954954 396633688 263996291 438704137 91674108 664591421 782779773 575822127 407672841 348510423 125241655 393877859 759398382 282068794 954269306 332665277 49290555 657997207 437640540 666438956 215142615 567075880 120531496 452045221 877548334 585707170 582025531 164277426 671652119 899430680 612000521 381005317 161664881 1000000000 1000000000 847908513 499770313 56110495 372097563 851245881 403236649 877278874 543696164 111122480 903623707 412077055 629294053 8824416 296249348 550773903 730979298 554839624 92490594 48657374 787882575 975801924 337758430 527830292 793988963 746083246 621658991 643458788 662899834 368388116 987601896 898259298 801757991 260797420 527321911 940903827 262285949 185240692 163280553 926853182 510402745 209847399 573395941 632390199 724802369 706691042 783837745 15936405 630136027 812357204 896148981 384635048 498174417 393908368 935175769 606422149 975157061 571200585 489986243 974895550 923143259 448400471 749418666 884253909 184862900 721262105 808565898 851008464 194267492 104364912 494413108 751436542 204333478 490290961 408023509 948192407 496223210 59901469 555289659 222858327 486199942 924500234 264998757 570190860 107642697 114458443 788387662 182693763 680218421 747081999 697043759 913616905 524497689 294522205 563628263 651961766 191745505 196205256 728138291 33653565 335950417 979382766 89979273 158091929 316372116 279738822 206707381 442954472 193556804 476465648 965424163 594881535 317207955 651851559 942470318 326715321 736510900 473009749 114678823 329616588 232403100 812092045 749453923 443787079 856917113 522634043 878977256 125855921 637933276 169020441 10549527 620530786 728989392 385219767 765623321 469655678 233063133 200677631 14006617 414480207 589130006 305293552 619640354 684358707 643866747 974888480 81869437 989947491 214094343 814187834 446943881 514050261 656693646 64104453 878704850 174367284 799851117 494649988 828975641 164697334 9044826 824587928 104911187 492242558 411220486 422381990 539132197 3710718 334833959 10794308 811155712 206883079 57171249 488751112 121925980 997030103 688021847 559684353 693492677 958289007 726626318 644128381 849656828 423006284 117321730 812014120 224660553 645804334 364538707 325558844 355383499 905809509 126670262 852998843 501294854 147434173 776197531 446127593 248401194 938103252 836189199 872380149 934559136 688014796 190277382 629896640 316900078 95713062 303168659 243106914 732651559 378414548 305714228 686383933 697143940 268302672 633149439 711164002 600168694 907937866 703050237 677699798 934242438 163714528 844599643 942244967 855483555 778715208 921820900 504056743 755568722 399655394 153986516 822618550 822626568 90360459 887083130 351037752 857076513 327946196 41201458 586224629 924268762 772725184 11174110 982485356 624071173 375039497 129125398 399177207 366291892 290188331 538250714 156221417 571765325 127815988 17162505 377035342 160050496 224216088 394057060 943603957 464257811 770462662 289139973 905166325 906322255 121483946 387763814 400728408 469971624 59483539 651638611 919287447 354719581 605710835 787851644 966650012 355818777 245671202 828170871 843178030 594382938 209033733 729994230 684064233 12539573 680281515 828444190 884172490 420419976 604966839 593846352 725394252 6755080 1000000000 1000000000 325644509 523097869 426496733 208133334 947016433 269018584 732868863 599200268 520020750 289504412 41797157 716436319 414322812 552846384 904369771 822888126 399401824 961227817 499987355 266948564 404062284 125355686 500396781 99652811 464531144 626251672 206059687 873021212 496844157 305785361 445429906 373855079 169688248 146456329 300074360 764772556 816213487 721351509 930879489 481952611 660715945 103143619 457283606 372332325 738429750 535335879 925296942 223964862 94549979 940256764 413242780 778932975 829105370 221063722 257453376 481414349 204469558 510378796 735094447 843060191 989955877 498092645 501238480 190190188 143463994 58366164 323317915 786613848 133616704 813354745 1000000000 1000000000 855743552 563765169 232408548 409343932 796998736 607383883 173287198 210803949 995591897 146031951 653832894 747369955 787802378 818201940 305004506 940576234 299728699 116782637 549715355 264815680 499270311 970204392 140332341 928621572 196943966 476039061 773206903 819220299 83031041 106800482 52016971 712848856 977091254 364640469 732755925 350589231 542415167 143945524 415790653 581438917 911170626 149710106 129248149 588430919 136225812 866705659 351607556 337167147 823408201 130799944 106572770 976196755 588199715 369012965 47062184 278912291 711921726 717454808 811105009 285632876 965986797 658359422 753193018 851709956 153841274 80877891 706525102 525861119 747277663 444941500 814188633 944956250 680468566 843691257 542274718 691420010 174869992 588504014 75642047 810118051 49286732 705691075 137396065 367303909 644564435 314623615 256213624 297019385 706333471 313022596 891701346 693348784 745671606 721510002 722117871 698561781 466366061 377021522 229932465 181813969 493563996 719765156 254775991 830283529 348360818 412395340 896942991 134331924 563959865 3925221 30629686 309212085 919267639 738692516 866101451 401771634 786351375 763325098 97273150 18970483 87381111 457166256 401353274 524579699 72751016 472482553 718982020 754144840 864020946 903889978 238927997 832757663 630744466 33352889 79282877 778749123 963271387 652019553 846274724 583668851 545998105 663435602 460652389 172636727 367976815 335468792 838924775 694736340 918283726 169007267 55481629 558515657 758875829 537031512 361485112 60012015 266494364 635144802 680959986 979201163 775655627 554480823 446440121 85626913 68537218 674234850 928697551 124337052 538166535 508122829 503168013 798240241 838254622 120191437 959708680 792706901 887583090 791083838 173572003 750406288 140742753 992021233 970901380 445345475 500129948 623401587 501709707 479543823 58121294 32980566 501910879 506290575 855473404 993276457 886382147 473665004 12668026 440739842 875608456 908334829 498125734 139037772 844524850 133288658 118440349 803718889 672841201 769732816 677226426 640801242 487450225 402196112 995282093 486551053 71445968 919627146 709547358 677359242 530126811 998106178 262441687 490381979 237541909 725519004 875228225 775227581 77861246 107186378 217726367 693941862 526838890 423021605 380128651 171094676 661475261 4358677 265756164 462845891 838774197 588905222 673068634 437395307 347904540 911610282 369635158 480578215 123066589 316166150 791096120 340427619 871692387 894709584 994120845 197464350 791763930 964778867 734675856 559445740 262895121 505876675 840255399 57986058 377223707 786201677 986096708 255945772 926732227 865019068 60552782 538606167 357455355 382175978 97708826 743071482 349100253 675027381 618876738 833601287 367360309 620328575 650198287 4215015 308274797 612610117 465883528 857987047 112454716 692086512 38970062 193483991 639157669 428405263 704732764 586579802 514615256 627829299 592523357 2077179 914418881 521675374 330845144 549457598 619220885 151618741 391550168 902601437 566766832 769782042 872434792 896921618 898331769 689170104 720050323 981187741 801254075 378814378 489485896 136381204 146991142 569517979 689401006 440320403 123377814 124349877 483442375 738193061 869366843 996773314 416663818 278999828 267080553 81548885 763957407 874081886 448206831 772931804 149026714 214084884 654095840 619778381 170157088 513883894 656415865 91441212 142146091 119463019 116461568 673775820 357849667 803896790 602501955 575702018 292769041 356590953 738938581 915476994 638929944 775178576 891723873 26117026 819177743 378469656 466018744 260321615 231817980 220946802 220545352 731648514 620497936 751213150 263783270 170787696 74224823 183872669 712936839 461575872 623103739 865771510 197606567 359490527 97977986 362111800 570938222 722219417 697434612 814330433 190420646 867844521 632979571 541409979 751214601 994594687 413789872 812087964 929657158 166073228 472325704 460319731 676021840 389384179 369732434 21707849 659520067 876902331 744008413 992604598 682650585 612151719 433618558 50675433 969347462 781852286 100823168 717440738 194077171 391514826 867058431 810669184 665461847 563500183 103288092 828868040 70225128 809272966 931610570 130742098 139690951 301283419 114571330 768492918 781590897 481594281 69146759 381020764 53033057 801886386 243829152 28015981 342543366 937709060 537241644 801000436 913442464 758608676 415728831 855414012 6523608 302091909 77368658 6899981 315954441 238670380 253438689 398816758 668804365 291118975 786995234 224026488 876380656 169831747 458457286 310748075 18621301 616367821 828377527 609012387 86458976 757306501 273369377 510722990 379488001 254995041 545365816 942613875 548586029 773187630 698871664 398345042 685517512 390395415 127369610 666924910 790586776 140764859 404433549 989376184 515836797 148000882 216358306 388317652 499506976 217315878 433897868 619871762 665495769 793665215 972375524 62284761 287052904 481170984 188710203 800370389 567444750 363773399 773315234 184420139 96217502 888073891 27525914 537696096 595543606 286293479 84887207 769489870 824879383 431471662 829552747 364671544 443861765 774214841 999034290 934731340 397276106 388785155 689411702 810051984 477557966 50813423 677555969 893617691 695504437 851147845 228420429 17143092 379570098 609283038 432540745 896386624 503925508 70264731 621360981 616300978 385877723 447318309 826144848 482863506 884547435 52314496 81033016 276616602 45232580 900552009 122808528 909132102 49346525 931914333 974833847 277928721 176499690 788654113 352515110 105015125 662047949 681914903 413761501 117970019 771813524 35880227 213773614 417985923 259633321 525864559 130238982 373268472 34407271 155591630 138770438 657107401 79760606 325033482 878902909 497422186 715722097 942333558 948597867 201168380 185423929 704614231 881774436 223713745 841842799 491662620 340141414 738805786 885225293 69891692 578217378 658479224 278525483 69679740 728844340 865250809 303992056 714437328 77852310 292801615 801288515 200411203 91129928 997221866 748728081 930452726 369161497 923073848 442312298 458391298 567966045 482780722 40104553 68173630 77467443 852144466 381773458 872524590 646510483 222939858 116077718 87645177 888828900 813013193 956450409 699936321 894326915 314132123 721691586 911953185 963035037 979095657 213371721 626102307 789518395 682405234 263874185 59668439 153057405 577739181 939018808 251764622 938854627 216600520 692798855 357332850 106160164 990246788 484269687 220923072 467813552 142158114 158550222 199426245 95424393 577931638 588580006 352243051 191378417 629943691 93710083 83313750 868744680 127007542 689054862 847215263 80418468 348693880 596651044 841992710 207550400 138516222 460288111 498962174 289324720 882884975 231489965 445347458 315792212 268945253 929609990 303435491 359681306 388931483 485981573 855663647 575217850 962220742 821058323 449391216 325075403 250160523 36766712 40868081 291784744 684414567 426769660 137207722 617131236 982751803 299850092 317439021 858115875 846913207 765955234 721857154 700565534 668698214 860308517 967380270 421224512 205575935 587919357 947312968 696437067 650382327 867235795 194763160 441693641 312123534 944862755 87530859 989970882 821437099 619030680 676133393 613086934 29365725 348270403 857504814 744999555 26613739 747051987 509073230 328732681 585231718 779740058 996062604 974871339 684597989 31760735 326921534 967015998 75504841 927123598 906347718 87747100 10263233 119051875 22879423 995946711 953652744 631433403 796438647 846196800 151478427 856983592 397601827 188185394 165865403 455389549 479199059 365014122 419663449 28169971 904808634 796122963 634038749 506946290 283972302 24632539 423707777 919987732 266116251 789795415 113301519 219117151 38416087 463860289 744024620 84577252 905080349 329373618 510555961 818400679 370695893 516861939 708370019 713308025 992998876 333436608 20130016 330159825 132000259 999210475 184855439 424237304 300831996 348913045 689419347 391551998 322851102 839589655 100595747 55907006 319221410 917050542 623801843 950423631 967622614 309687264 857262156 828423541 406596851 91938390 21836116 467489019 850987151 482686225 330034475 483323819 105323961 502595902 727255931 279076586 788249402 987522093 241139993 283365856 52959792 163275083 546031015 753432521 399557112 791334479 670418241 164599532 904839391 563872 342092695 53658250 531083539 280834520 156558694 998933071 697726565 893737836 307811011 510651226 940240808 248041728 689094431 734340816 760696251 454445281 657522059 350653793 713666103 772193425 541627927 962713953 256657879 892893524 518336151 55023617 185699268 66830797 196908395 344843597 787824493 821045071 201522358 261825224 286532945 882806895 629453928 382713564 699951776 352763421 228774094 22594735 944165111 709239578 809152509 542526701 807167320 591162577 252938208 265310418 697778696 25158443 871197373 86854320 638168280 597638999 673022124 422917323 649733134 105224567 890420165 53289006 326932347 199216216 227658309 239071899 231878679 182920089 271236153 121023219 157414370 820052887 629574013 405439752 377581793 666032741 581780932 193466986 565234559 985364413 96301849 417368540 601156868 913468086 695720339 280289849 948053994 614386574 414140206 153143924 786676363 267299687 802960624 234134888 701803010 817585003 294853122 909499836 210583086 184741644 996081169 664110217 77957151 339366414 960970617 53170129 97115593 195830513 56533767 1000000000 1000000000 747889450 755140199 783295192 610715642 464701880 464372108 6679104 76273874 895828793 274126870 849841694 950148610 83058574 240643608 504510281 631556190 554326934 549339431 976575423 845794117 71543 272815247 862483765 466296329 866604179 962781675 586324501 995551344 917319872 756721603 269175785 558111547 460215288 948300052 4373107 83611400 276590441 963659854 412607890 868555073 312802960 814937018 352992717 311764264 13756787 246431075 781166009 376547925 530948697 466615974 67465783 765177177 705433929 28077395 978517617 146762458 331530746 362586937 54019304 492945745 616429172 65575876 169697017 570283503 379515938 692404616 1000000000 1000000000 26205539 221461109 379112686 70917973 711263316 929034921 804501934 61068255 790431872 686932668 160648246 250096681 792807064 219004582 269294960 180425910 732340309 392994983 440588676 324512234 177542216 209972992 267406027 587597236 379087333 5931702 600838155 247988085 377434891 87217265 384587071 770183817 932138686 78371221 691183802 348037987 489196478 118543503 353739104 605944499 894835358 301430063 47247137 848979234 383965989 112477238 232970181 579458745 303076385 212589263 619014915 135119827 397624020 38119689 286932134 825997967 592266950 805025381 63826735 438440018 239150535 619672793 773328063 592321493 82652302 223944835 362308075 713492422 744742925 792347335 957431093 893404452 624033775 475368880 985208464 259116756 257245690 10838018 217491773 512892725 787656900 647751523 419821886 279726216 803490853 173252606 335432988 558419983 56469548 304863911 816645304 45031349 596239801 50979049 190720048 885182897 38174720 584352899 598056256 125467985 697445617 281451705 121984125 212573131 258241698 651039808 980853510 387305820 957501054 370830882 653450913 445547902 138356344 880661049 742620437 631552634 689843803 852806842 205743010 438574504 590951919 207100955 714026910 318881754 418316503 937666667 651306398 805242697 360060891 962727426 601106879 371747949 512633639 817187153 666709939 411843322 685116097 185749788 513563409 385630549 35906213 665796114 603273468 624693275 446538677 982193426 668277338 916704148 386230056 362679105 580095336 362845828 424621473 213679103 289117971 761243999 265076333 528415250 898672598 658545202 440520572 106870288 697070058 607531939 414874589 794112362 44605783 832780216 592207705 586087799 933418091 650308083 568217575 679044581 766478881 907311279 406396715 355221529 388519681 208449567 182860760 729414629 351406399 824873699 453619717 267879752 745111464 311847311 227915368 413927031 596630722 889755773 514506892 966203035 344344473 478859637 208639290 346231979 363312890 439202497 73239729 460671724 574211724 815745320 757930745 309170653 765216868 771633444 657104214 57829303 861053206 468421563 682172396 987356617 728195289 759047135 44533853 349095547 983040590 320860849 210738964 12049767 870192032 547972526 351104447 100193429 514192516 553379023 382396581 151070601 787242157 789550654 870004209 230059546 144944364 847448347 621475281 789305346 786939725 736193762 338345701 276856810 171456180 762848185 85579045 615824909 334509063 738259900 619924809 627646171 106862417 116709499 198271431 342954619 923337893 371035751 76744376 54379055 377588680 442773120 774308555 279897837 399800512 256866952 302947056 122495541 917969527 721165240 574190538 436067768 2693221 674994140 177928566 399230597 412687450 781562604 260317546 427776938 260490071 89987026 966678389 898069827 668599797 949085901 667333126 400446266 226966287 848961970 594927007 474355774 544166504 413157403 607466166 577737563 942228060 669332190 839650205 243716354 376408859 7038902 49738036 220247816 570162363 858094603 394882386 609454978 273118180 964464465 330104303 233798183 832038192 516153711 701497282 977425000 193430082 936873159 995988478 50394187 611712363 200699550 158496287 685117135 592612446 387903160 310193953 902154451 38608681 486964959 230670312 17157977 487618665 791316716 48966706 242994541 391467724 419356833 905643184 143419069 6335 655363923 49640953 514174116 755349656 933954033 260637695 463101869 77033684 517339708 345868731 405178792 240588494 404549006 415431108 162777237 110863420 920793802 673361108 680569684 715044260 398632753 792558548 467002437 68857485 830537450 893593233 496298530 277989862 659903107 134605760 731432281 131943326 993358887 999435835 581432125 98983471 127053164 55302100 769685025 632474530 747005738 180197530 715375791 801858271 76006120 738437436 138635497 907238909 83096528 415799748 815349263 95671392 842699499 370017747 958220429 464750352 406128956 856273538 813900331 478690397 202612927 97919661 700897510 671541899 676108012 591904947 751894218 140565057 160848463 960446136 295806348 693345577 332556556 97583074 845378371 755397631 598678379 233745527 473015265 306132021 206047223 184046318 705851980 897430177 107911677 285424905 646506830 545737042 663911465 630423449 762269664 581508557 636445700 255760970 904503537 136322409 969874921 862319163 168337581 805634466 262302116 691633490 815233440 863138658 305054681 763200706 609834174 63638273 25206920 70284267 770985700 884553372 289698481 687989582 197930322 676981774 249073256 894171438 881372339 721933770 824515468 479513635 628303345 460018400 188320176 236743021 774410548 1000000000 1000000000 592576644 719759817 777401249 29661817 291558480 385215179 156039696 819742760 931016609 532356446 446619954 563062693 280237104 83463150 60197847 131693994 907363300 330129107 859817216 613657273 650263856 679216656 695640032 609597303 796600701 376151950 170117551 141053799 286327231 363841050 53832848 157588922 720120309 843524085 43267697 381705316 447155176 748014903 550704368 604452607 49957202 738430373 790898412 88725247 932619150 701072667 455940651 827438488 755161924 137579923 610710021 461834880 24091001 88786355 1000000000 1000000000 180887212 857001167 681181943 495969685 161125587 94712600 406395242 343058285 58807505 542332897 731228251 91315010 542165782 306087775 682495555 802339435 15798258 105805341 345869550 100994150 74326502 701445665 877492983 873034653 262835573 403549894 713770475 12631359 277641989 679628784 898230789 660983666 845411946 293228315 780809614 739173503 945178158 557376610 580780299 365462710 273035423 716911480 919119603 25353780 847276708 924789038 337167599 961323682 514634366 642163872 674728554 332410072 259101631 551776006 859305136 970318117 567002321 152313819 576952748 115348872 64547704 860923870 546674492 818439182 157920678 499318452 891972390 865200930 442785261 67282776 565103007 347301940 949683997 527856357 451769769 861755050 68775763 14328491 275971000 968341781 902980982 497353712 1000000000 1000000000 996496049 561012677 781300697 232320713 352120567 240156651 434583889 754559572 739070788 307487213 86318541 601338154 778564369 654303135 367993577 709153505 689558758 495364023 152310370 833919633 455172849 699884526 490115985 550506893 947987175 159525747 679781492 698876953 223172259 750063307 928099968 366811771 953098438 278647092 340268488 591884727 239447228 757943780 99276748 224719340 660055175 853962967 482650143 553089346 751201346 43789102 130802103 195663510 374684800 396862266 884617524 771437529 234750234 609933843 772645637 605734861 700442099 156568881 520141000 759339092 324013685 507675577 325176993 308363536 455188713 305173708 73471853 864259640 73520333 60407485 770748066 120624420 569853000 309439349 406073768 14162947 571143145 373473120 794265449 508548146 588842584 619026258 878654683 620016092 301848853 787975809 560651238 770787176 555266484 214642637 992695705 667635847 612740309 594967799 489796725 680643433 508193082 269867954 944073375 328831186 337138491 923360773 886382760 94546240 192999624 464582711 111777201 854730019 857139780 609290612 415228510 505403677 129332697 373038171 549378576 330058443 857049499 242135038 734029457 511011815 556820684 618045073 79566758 958781018 391967974 400685764 1000000000 1000000000 289637879 932760845 623233498 228206269 373079781 905480275 301550448 677749743 397940785 406629846 143295895 978513969 989432121 969776016 780208291 864259096 719607143 711545383 952527349 793261702 503655318 956578482 917070712 963279671 191868770 101217860 751359894 590190193 438126261 14164944 792344315 87590367 305913509 39754381 539831158 186113699 996003112 160659149 1000000000 1000000000 498256165 621265804 479314746 984112140 230367817 323437548 892658723 548183104 574252922 641249756 1000000000 1000000000 934936112 738749625 192529199 789814576 737630617 662173071 565126126 908161098 726578289 759527690 643422474 193584051 300059106 466947240 572596795 658050414 806635082 39218944 453867116 814431938 960555062 341311963 538141988 209442672 480213510 365028895 856836707 530975172 550185867 707613255 194705559 114247108 899537732 197033697 86521601 640300044 738561542 897594640 251103062 946468393 386124213 378774537 441823302 332049427 414244161 184097545 820342286 85440576 571641513 867144075 512524548 183019928 958606750 855512680 153823557 409451092 129429877 725740572 679522956 287983592 137336928 526718615 827780250 407362276 848030561 245477393 483945128 44596569 832677937 417556855 527724149 692918483 827044969 594744425 467599268 830416240 117718073 422442308 997866625 517009576 896590031 567369536 991326943 888929450 287150477 105951499 183849564 287970228 593979046 299417120 631561332 666599259 436194841 747360536 396559409 203771292 131575705 997987289 854438467 618440546 933809703 8914959 638159443 443030465 651381976 161019333 545949750 537278361 45176912 760796580 642281671 981333472 335409524 890790391 772784531 178008481 775114898 834295450 137098925 117726812 862033114 184100178 522268515 666253138 595961916 397774373 691279433 610561597 596767879 302392883 841096940 800527256 386317761 42669544 751547160 568459037 696027311 672727825 10337461 701834714 821374984 135901803 368620239 614641980 254139276 564051446 319355740 87460691 671127615 223637440 881029288 521326352 590058759 418499675 61428047 344508056 940932388 208120009 280785298 279445452 777906758 582930836 792980070 318622332 254883307 615712432 492371862 737531755 914470503 805147931 909404028 409301723 627226155 434006648 523400951 676300813 794197136 944388619 604282820 987789946 805112892 644731996 517708915 719298003 189594965 893392160 643935636 491840768 638323630 975171546 916045667 626565010 969923631 976014258 537740961 421474519 994003635 123420756 105567236 892959942 929391331 650134421 614184928 772503968 899644250 164182497 303112542 621686395 752260627 800048775 843943049 71165536 634136906 504623393 87881933 124665588 167240497 704689106 690183313 246265398 859027818 250623966 387424282 680311722 3903355 91089207 997843234 233084360 44376376 671268660 619718505 631350577 52550595 407643209 324142047 466899703 13356410 398755082 375538366 816175126 576397091 898343844 564778921 479624255 558204135 877235883 961155686 295969952 313607303 323767576 47852397 395545413 97604208 144070174 612183008 847147792 938227859 821688773 607472351 496576213 127649978 374539477 258660649 859101621 19654955 532339909 811555005 972365359 94803533 965787153 570822106 61957480 100321321 626650676 702372293 359221092 278835817 533582830 154139000 104408268 202652932 636681897 659081042 845362899 873964229 193451254 90172142 820511240 89411498 874283898 379094285 273451486 95945020 315152783 924189455 634581267 865986966 369122331 947151012 59123545 593234533 433842091 600226468 94010329 653358821 452618923 743110715 973113532 968979433 940883381 414011700 810191386 935561510 568546226 524802752 384558508 223697649 224684519 305374707 597324401 706760019 503909400 686167183 100747487 171621006 982827637 77647374 443016519 94112650 648451579 548159455 967019633 282724345 706627353 313034846 924431473 163028166 528203980 60658230 360123937 853087805 602797158 416064382 979689581 822588946 799894617 7699218 642482028 992503151 315902309 549605186 416912615 674040771 325012227 236657710 949793588 582392298 336768024 815067966 628221277 285077333 737793943 36543171 18529408 299012763 682019996 908254868 724634339 370323296 86787190 304740870 86118895 816180344 178164744 995637018 714326045 989728052 819284431 421386403 467106477 761267238 86481867 720875972 838514233 717507183 967777744 477143026 653977495 534398415 447803645 520242052 909683033 744307343 146052830 767393040 24144668 962634447 686766734 506809974 944451015 830576694 588086172 494361037 615318341 382208345 123219788 399513043 510226255 528306693 247458784 452303519 580228578 76288876 726382252 314829031 928965828 396425123 35964744 271847972 728413095 313364370 484383474 724853264 357103314 346028842 767737741 812469781 95388827 307119427 831739464 103606533 92703809 135469769 338817402 612404896 490378170 569347945 983344266 579195640 464562121 625449254 307674115 629419535 214681281 110592134 656915723 240397212 598373648 125179677 462580814 101721108 877603609 792362250 26890401 409963339 751952317 134246430 883976728 188091699 647958810 752291895 568485083 762086126 493572973 645047784 705228096 380469239 994557984 708955107 198061064 906558245 340919642 640000895 731430202 857939184 120945602 250581284 866720300 789334415 759574560 575932082 802133179 372935966 733583945 183665031 335553684 113805910 50474173 515973310 952256166 214285749 788031896 181430590 181465120 861773309 604055217 149389700 824671667 567092013 969042761 43525212 58117099 705112880 803069346 728359232 284345112 279195701 124374996 213489708 30697298 823810498 433773047 6916160 407954729 651249207 472262983 441678262 773764770 340347853 803601717 892314734 228782492 125128149 272990094 264376805 390074824 585345295 646078995 748953329 539146744 615010701 957715655 436205976 219652424 804322040 445096833 515879616 674363713 881322727 121348593 979442798 328223524 209718793 272957302 764732436 171346136 337635009 430179443 941987843 228703956 898270458 390533285 649330578 735891622 190534303 627269159 76145091 333063931 828032747 128102163 330796214 764224186 704021255 963738677 789555008 671520912 822492148 116123648 575816942 185477309 697441357 632189018 900449691 199789102 248641955 301674383 724132533 154551807 167377224 291294325 65802572 943438474 828823435 192137973 320781339 802592296 754635441 650657831 970724394 555170071 618344948 65396849 883335112 1304572 184413543 80311510 462653089 709705081 889050160 601696954 202065082 681520609 296924940 261988998 361855226 568524484 315167549 40121271 482013718 104462468 653575994 280343884 97856201 363258310 857343083 754980103 911054488 255208066 161384732 358094770 542922963 572793596 193685647 944521111 496314676 990926389 862343256 236970407 511608945 500748496 62159331 534235674 886955217 939096734 510377888 18989124 259221281 22819669 836432275 305297068 588052246 272348305 47673947 371250840 770023234 553473632 850435496 743416021 199943117 591647983 349323548 256733954 427296959 15477781 525074352 738423917 879220288 273796189 777111174 976467327 297858042 421160888 783409438 806346613 260866112 948316602 162557165 420825732 172995303 566132534 355220641 586422691 69444706 179473609 970937234 405889076 306589983 156490046 101503758 219560400 272341707 404457955 297679668 47326501 946288562 21667159 950940394 452913085 432678415 851527497 283149050 47677763 890747971 415252148 23603861 255506462 528364932 820852799 41122733 875162594 739114287 165535576 491941120 781163168 117430397 968589574 215978198 302901533 245352455 367133675 594778938 206964601 163537919 751607440 447358834 251622548 970447954 778891551 775646639 536483528 854071826 625479074 805494401 776067600 944285915 118707260 56017809 110882623 36224447 366378332 762074796 740317358 358213429 610255750 790264105 157105565 2700551 719313107 625775101 851526164 41920148 147911963 979933747 163147906 855206340 824979562 137236023 365778953 720739952 87889477 866601091 555276161 49229853 418031894 957197424 920798529 238674700 487628281 926197921 289000242 232924117 92008130 503156665 884706930 250964606 417546323 524248695 32245507 185999487 723508093 968245625 685591900 673899267 427296634 417065983 640311102 780487565 542966967 470765149 873220059 281069348 754255753 233839010 262474258 308255273 589236387 314877725 794739756 207592813 644673404 126555313 315377893 604311474 797301107 294769309 322307686 242128336 90560391 210864 9546831 214704754 177013846 408810802 172685891 490199437 402610401 340532162 347623825 490441750 750139928 486542366 651519306 878960894 604810413 254514234 28916707 108615243 250981288 604147255 336900551 700897940 441430604 111742298 455289778 975787258 462983105 370238979 70019523 311995482 898044090 269387284 43253052 650273940 119949605 416674798 384824424 407079953 101827936 61383396 276008963 323940733 245855037 914594292 350723453 513090493 795551649 834368456 970762505 684975285 52252392 787806872 923981699 456988582 897830467 40157597 614449591 408568570 322520914 904969467 36698853 840527969 759107356 199101559 979331644 921272087 408690599 120330705 340773403 293452048 482742620 134787424 191014791 86968409 961354104 415145201 561299373 556823150 203740407 817243904 425677144 562277162 122290571 50106452 702050574 994507339 667480690 76363482 956088522 470134616 83919870 788989834 719461722 212466318 313114567 543869538 989845265 565418057 122288824 561651049 334287353 453355702 494974830 451627900 43601817 416629201 173996147 889267083 534640727 16796380 71735728 198629563 914186012 224451730 9908885 459934046 670351007 167807080 537222521 786644306 233147915 275354602 202748487 560091761 396833918 928790784 218827920 761743264 241653587 885708134 460889704 922663543 871653823 406622961 22232227 193386379 388988554 274588337 946079089 971212159 357030600 906182052 98972502 339268963 255727325 357340850 915141813 811901935 285824514 815033624 362023352 478936349 552795271 834394152 804131680 935843515 431076406 213084682 151521236 515282800 773521002 245350373 264824824 617166398 384512346 40224214 434278452 497065681 332172519 330889219 391396300 387711832 556020513 239033409 205498370 752745500 296029953 592144043 29240304 737773949 78167281 157262745 742958336 150925188 115990327 709460010 77305664 412368869 795039727 753047500 354780511 360846684 908917469 1605484 934095053 292789641 231431854 840982361 89521207 541605653 271878711 630089841 34105789 542894462 373207812 146956709 845075092 136951728 832669139 240515830 573290716 575259315 640557886 452165896 288858152 474089283 539352516 660318021 971295698 828895524 131468688 160981091 136078352 929515691 604218026 914145390 990125098 668191278 681301779 629774014 372725502 938558053 341617807 192991200 540136933 832750049 699803952 278922393 49159350 671171557 506330884 899407057 638266946 87999209 991707499 206834785 909798028 87771711 646571921 225344251 67846583 435079561 709294836 10654603 251961067 394906113 991833837 971289178 693083949 357452615 401375706 483953669 400093136 454952548 465503100 837205897 54833698 629114246 397492731 387659352 770338091 960055974 757561514 906134763 749517548 448991343 11047233 938379227 988141881 739860568 267786582 909635725 879032757 548197936 106665341 291509112 422816031 752087704 557142988 82998951 817952580 840411091 151621663 704262345 421400584 471675563 444790252 750682129 517291653 135508855 107977162 34367751 290153881 300635476 319662539 32691123 201654766 536362401 760415023 174530559 276744336 312262413 578871583 449006808 905007454 686927783 379446928 457289168 496304867 349001161 175217217 171766228 8004767 806113672 995846833 631560484 873519863 673408595 984378471 245341397 72430859 196180884 146805632 109979700 761001755 676693491 922578742 692961020 311232396 379831783 538583593 153329360 463975738 569721311 93727264 965316593 693003681 486915208 282751483 552799195 340378609 417164602 487945606 908890396 668994527 532527015 511307944 4422685 85254071 372931359 347511147 454675095 430229728 24889851 610534502 576682539 520050248 1000000000 1000000000 833099341 564902603 912416574 731876046 705999833 26184226 583312924 417426554 340582570 500487734 10000362 987576286 659055050 460280811 537277860 522860232 375811208 133273670 132233909 318464084 300287384 257676443 991559123 112317560 682323715 457464834 307059604 770154285 986895396 906330999 653495255 251577139 256717798 498536256 818221152 610072666 818010422 994669354 193257773 516694623 992339330 476505764 292885623 406281656 320612063 819540502 163635519 839338163 782914756 729695204 395104991 243216339 899242810 338166656 898995325 424358219 566802746 872289867 869069058 360006288 507113035 204985029 248811628 762297821 742195433 342225348 432512743 653370654 880663885 115360673 959524279 881359891 739795623 565628152 373071664 437212456 365680641 167732192 76567192 351329507 134112084 129585053 627169034 787171266 415638904 223108434 767942703 242418895 161458963 301994680 979891087 329998064 389822999 91195268 580811987 4758255 136191708 104519441 992337123 494474459 513770235 347618969 760874522 69667255 8625490 674715285 33677189 359052632 882321526 161641700 331492337 219276801 790981290 734258365 936962614 462594174 974176772 196569616 129752946 740237686 381101871 769521710 687013746 756795107 334838068 776121507 459038822 504268213 903822685 410106577 287741548 218702291 656986068 567451977 148823958 35696641 570923345 981578234 950367895 227153477 803688524 509834334 390021517 495357358 309908643 31924169 802543540 444338651 523908136 592202633 286228864 413460765 312334009 944820069 886904984 291050727 419517494 349804553 777048515 902787031 593496617 18859961 346203442 593882305 871913326 408770936 509673761 736559313 721609860 37441490 154482447 806039240 421260998 89122051 790787323 177857503 153142020 528427080 942617998 292417965 266565818 398470762 773693600 74945706 92353139 478937599 747891728 604301188 420761507 684883828 140861363 741228481 139848558 650454551 463342056 803137448 468285250 382343328 385868036 12083438 925598868 622783539 352388065 19488930 999812678 926394508 304719708 910837004 226529569 338925357 350959142 129654786 858559682 959543254 871375849 52658375 770236081 120162976 1000000000 1000000000 528547313 507218112 1000000000 1000000000 20701869 861729641 197085667 18595810 458270186 280599631 43999329 528941180 498141825 707637501 306022580 107458700 170362358 723849861 614189283 207584090 852669534 991728119 760558364 124075793 522678546 52623761 509203922 909678395 229264632 190610313 625171507 257357291 843697954 766894621 212945802 968908472 160241472 647324573 951005983 782323014 168375447 915143083 334832546 496693089 2733076 701939666 921960805 259644747 525146835 237688607 16199910 510817903 152939716 774877071 715385289 277906593 95157613 355157045 660811643 458474969 261336620 883163326 281907529 41954331 115038924 850733218 728479496 993025083 472513079 904451782 94094739 161795864 830041553 495795051 760985336 410139866 689299054 312697414 667280103 719462670 344427014 774985390 310872237 289934126 207894127 239831091 426769480 261314403 336387537 619209659 92035003 869894170 640716819 709194168 630693533 555015101 790709858 445329530 268530587 585083666 539589922 176516839 609921030 122930303 747634321 13144729 760533194 118862922 845388364 699516600 249230177 279416696 206443162 997246042 955787507 942770222 903587649 390806149 444126710 294328117 141082608 8040411 914333571 891249017 310743927 347378892 822715797 294260693 827805806 800470863 782587198 691283282 844642421 570731056 281746536 152840932 167377120 597539166 67698887 871316658 623008399 787863068 972711461 870471102 444866909 81402557 526326473 133547759 826711489 405785818 208479948 29088804 783000742 687669506 997015019 143641670 108105990 929374926 487939733 768975490 232441246 884026553 75063996 375960151 410283891 860768281 766919739 988240207 570563153 322805337 707490045 782605014 947279378 613998135 303028083 803118515 686358961 350971033 383801280 279454232 140328020 161426452 787537956 739215301 51210814 880753369 504523389 342586354 135551622 986149127 50154552 481638649 701309433 250506864 170509159 873956967 365003446 308695948 1000000000 1000000000 376679387 173119866 805656353 143857461 412234177 393479499 514566225 845537367 664024201 915421228 900065861 596294755 910984517 552912115 20438822 497701926 546871307 364237104 185583706 281596136 614499387 727315561 865254565 556917106 229468713 432996103 681416600 458886626 597064898 373777730 659897786 270981283 638656808 42865884 623534997 53304142 893975713 123994091 319455379 321550546 590010946 810782212 810632791 509262980 737232135 453947200 731666159 733766952 117197481 896794759 406505756 100689313 4763500 950220547 419601720 866268129 514246031 174470624 804715097 300284662 965636005 331734706 575171925 802663392 997625851 45446927 515547309 981205821 204155582 43001856 854279923 760074541 998027146 201421628 603387868 968073530 824348975 945138489 422786121 869910823 418539987 940306312 686385256 733909320 694723331 617766777 9795188 917184096 506312782 19762384 465436417 520722810 992253459 133277655 733509984 151696635 281784562 433928128 449401218 734083086 655450244 405159666 734206846 326258293 603504187 937468888 122577408 770789822 64673118 828683631 981884542 22738692 375422784 704237668 586837913 592947574 81200706 537696853 537306300 462571275 396910396 883327531 923904089 966017200 870869036 772578395 733070465 905178315 506614487 197511134 637800452 524166037 504880351 506074452 372835744 924854509 804206076 675293264 730495795 792882447 924329454 216012671 971997428 261932935 143284341 816493746 665184257 115044235 791009627 167063204 301018445 541353040 492950978 194398061 234496829 408131448 1691413 395623486 752789907 565932324 15992349 60981646 313950224 917155089 684754671 375006205 272007799 548707163 107976496 913110121 439147940 899029393 715574400 877963345 750954148 454442977 407907874 836397260 84720797 398611566 377910379 21922181 622872929 537498923 480815665 991771201 42827799 91542324 954681084 918202968 724193392 978229634 796948131 736285531 864902407 483935143 999483680 279490070 643484836 313784061 790053555 323131075 989600047 671926493 521738726 850823103 853271600 121217363 636893001 827922504 152993912 64986108 61243649 152281874 906137981 829799128 384227350 652158138 688185795 583876897 218785808 79668168 897283671 598340185 295663577 166797155 420046883 317698468 945537818 818541422 682502127 794871187 877312348 993845131 657752959 639275487 431121270 800719 546809021 920578827 100066164 175810458 975385663 710736705 542544537 650123521 153744972 466401019 586895621 624766443 322574448 46646108 931013813 527217229 173972961 2010203 447834857 414899945 548451413 679269856 685005393 188627474 359843389 314706849 984867598 851798910 98552725 684655746 256301427 821892058 321341430 997103817 69142512 593960903 456542245 416076317 67401459 995037618 549052051 896516008 527215740 207890277 852665999 153791868 59738562 911690725 117711509 845627472 761012643 930514034 375503051 819409104 798378707 917500993 351473680 515670432 590249129 508986172 375250609 954920944 559346416 686140439 443044507 872464148 257091734 779164348 472361703 507241039 321618273 190681799 572817098 403430098 369128544 755879274 469535571 557773771 363272372 167800026 750134282 522557003 521998026 702769059 411463718 206556984 790888876 794235523 232624810 20392527 328923751 169247294 117916594 612553083 17325592 249953281 554195162 394871164 168847381 95949582 439365170 382532120 857804581 349782957 570716976 398056648 829125945 510563960 823474441 830894420 18145451 654313405 933943659 445153534 692704813 626510092 140436795 394160629 174379945 528770269 989036259 510944478 575083697 952881553 213820869 605081770 49675374 862760760 973471722 304366315 354364827 251935792 17212730 759003845 286193737 927677917 1000000000 1000000000 623148009 326943896 673735877 671800476 359357643 418522275 53343955 998401007 619795328 965295159 655585944 592576292 596108511 992919574 591174812 783518053 204823228 201753445 431843540 695355723 815101560 292976292 27098287 117684522 855173746 117798717 799065568 385613532 31257128 7318488 931230381 908408905 569034618 718282996 926336907 527047283 119023914 364075865 788975830 324830591 666902627 189920011 189561213 266586373 291719044 491069330 877845291 261531978 294603231 377068350 481947080 280688481 965226282 72114438 959463082 544453453 799865787 80137974 89463433 751606393 208478373 499406309 992527986 919499565 333161483 957303353 25436198 647317136 132551180 941001215 465668512 277771030 509850701 427491120 321697200 107940881 330950640 670962537 364023171 845322852 616552950 626520205 522892230 36423540 670072376 485872780 530596582 749278315 942933037 860574189 601590642 601615720 125643016 144199663 880390323 791945962 313215085 274116610 895450481 298121146 533766513 875545464 775864865 128101771 388156922 154740986 528858260 925895575 48462408 153068296 327561251 795581078 583638520 46570597 382861470 22206247 543121341 393217728 19734868 453286298 119054396 283431680 791816895 364917978 389921084 183672962 742388015 672212849 406893213 89063815 299582612 949549640 412141613 552878706 538603160 107533383 524212403 21198650 252651792 411478233 967098214 823551333 50782970 907672150 330893077 295509462 595688590 199830352 584210919 942144495 700117407 174766171 39147153 392849610 969461951 483807643 187169356 361908001 619249122 930353874 217516461 387438577 306152648 918607860 502669316 502296420 426760582 69121065 286044515 44380266 988674823 612208994 337723275 371567408 681256103 980256189 682144763 418496682 627282969 448380082 446997826 671553043 435364532 428707761 205556902 645677505 7198783 32927566 693546724 907137509 275604453 956960585 315819512 496701714 377545778 666663650 190321229 837612433 709878804 365773454 188271496 708842378 432736817 494831724 542172866 871446225 557965013 533830327 820089957 681544035 468840557 468818515 779620472 728189016 869736835 986740489 178517822 287552753 202733147 561880536 406913689 202503287 708328145 915677670 163909337 937408602 984737719 73427542 591041468 313481719 954076268 93449312 962176937 542366599 993352379 828893086 781403945 271376326 927891197 716616898 347466507 871849968 12357853 254673021 338194580 712801001 157754993 96907504 124515044 308286122 123112144 229153485 353733230 694612735 159941775 381710983 450098567 638409031 576787563 540226821 325408009 29977672 533310795 243581489 519730826 700809818 181613832 724133421 850761873 180817606 877366404 107879606 451479767 557215464 462280128 608876138 19342221 983443250 478290690 949418042 271801216 435981790 390237762 822499095 241814879 869047741 243527835 945550247 631264746 716016484 443259525 876231857 592937626 799586811 397866465 838053600 906328599 849065738 293165304 749045642 519598991 689251286 13051227 708363012 385943508 350462954 926442646 955009808 524259676 385183301 730724837 302647452 829373124 918619474 564934005 20984169 474565375 356770715 807479493 832290500 31768558 272993092 855281270 391773245 460618380 859114248 38679758 167981232 966721560 251275935 628275921 964414999 286678952 642581792 947205864 728911655 352091112 626818987 301003468 629188410 223135931 961383159 192688824 735276827 773849444 233072679 987111952 383174644 973958588 424576999 191921631 585432437 167955922 541640939 283810355 456796460 446414651 126674740 592571509 295675346 861691040 344617789 658718974 905954620 349698474 571422571 861776240 649427628 497924145 267357892 663477103 13288653 913719817 566204416 1000000000 1000000000 579672949 721586446 569950411 949261185 3990084 525826137 971274224 153431008 61398866 235519767 579296813 274775579 897721207 318160767 1000000000 1000000000 635639949 586423218 253313615 64186003 242547637 382460232 320512008 887505320 644480566 982630778 684951636 570664392 549978121 592522577 369493832 260731821 654878037 920277235 567800965 596660214 268233600 51890032 75682650 686532370 593476710 386489790 816337329 444019236 600626217 89593115 999702471 415976925 546027927 743134083 543910239 975931481 215670057 589870285 216009780 350703345 903504922 187265116 362665051 504677843 147704840 709866992 755895707 711371798 382364886 66827301 777025456 606273270 961757803 593828485 22944308 167994576 250343658 85355553 896484189 825362445 719223189 38335113 66044989 224818634 573396560 855638634 711546494 774293934 366329524 718443937 767549014 610209649 896075913 786566344 757766985 647620820 387326739 369921036 45944499 296152595 918460369 539368959 297477283 314762260 267567944 489596192 233439642 340448364 527134378 519155248 914300014 884517039 383763954 242890577 32081048 163337990 908987633 734562842 418594879 427574495 509076029 771512766 186944747 433371716 44668732 622008266 253899761 945443618 212098400 408652033 791079826 259459336 11688247 902090191 138847106 910913125 455510259 14395619 905981010 257532982 288724971 485773673 814900024 370629821 570176015 24212496 684850892 633958253 691674556 177715357 226921556 622720719 117029100 32610086 380618016 966913027 382097940 564439822 597806510 198200721 756967033 176726806 111511889 419310350 467460894 424680480 441107950 383667696 796134622 627658024 844625954 185181263 61432321 515122434 895249706 3579777 407094800 277600124 749753696 522195330 959418587 393898174 28564838 196806313 967193473 140662119 463676092 18291622 142805801 790878942 834359743 208846991 208754507 121983348 668347156 91770998 14286025 266214524 897524135 558644846 846746403 185278231 846149970 28761728 6927484 622327224 985927481 329930510 818627327 62628364 56515724 707621307 36361964 759208796 906487054 492545067 709373214 741531727 951651233 614143930 32426863 78205563 1000000000 1000000000 235636241 100168632 93393579 560157550 386861240 366666094 143546778 250429634 793751305 979926482 330289410 324859943 209096656 426134417 271647331 444013311 943002239 176555390 796630323 965336554 174244120 713657961 295102686 259833011 130876053 169018123 78947431 855408030 419507224 305239447 753028007 313250431 811228362 177541704 869793000 925609267 304788649 515003451 255925115 650461506 606243575 626749061 651931758 263714141 659529486 869824407 322773515 568650510 393825622 148249802 709648534 734510031 934104253 404383939 93694116 536014204 303611511 712564966 604401309 465189058 309207245 924316804 390341390 522928747 936849772 162906090 993379730 142280704 282401206 911775970 802640493 679631965 985625480 640177885 421607216 669536346 332865280 671209516 353581862 395104940 818763609 961025962 373587899 473051634 333457411 878552654 390031311 701197569 722108566 841179283 792614646 536315762 626589953 603898533 616425787 775622451 228501854 173705520 613722926 521564775 450831189 511149634 58985929 424221605 425093349 522861229 46790206 648859859 699654743 71353039 499516083 231045128 706241991 234916998 971146859 518162998 813695137 310216184 550187467 851588347 190283807 216725474 624999469 586742667 459341148 229227428 277049232 301084426 762723183 180201228 310800682 832766020 746306349 353640817 171729279 903582456 966868212 258814228 999378257 761242071 933699320 818811323 568268071 261294765 600029765 544003908 377482309 861325458 257192357 527674460 453104842 37032615 265089324 328382448 723505646 3747987 706351294 444762571 70320711 887473853 748785794 325212467 478561269 704766890 718358073 753797894 414365636 997908913 954536918 613588685 258879614 498782406 28524801 316827954 582576831 367427009 699238501 134095410 480889437 940398485 823424313 149370906 56076561 345799814 955104480 424560752 911157606 121876018 602130674 81430014 433185248 102557689 7885925 372955144 360655282 909064050 810725097 362250238 684822128 659921529 814223329 888608774 156678956 216411088 146946971 522914511 549691047 423617148 407231939 785436121 132633926 605687472 614985401 671177602 292421369 92201439 324728125 919406927 217977758 900456894 940642451 412465583 124006487 320348955 220422306 108633536 116223609 522095666 598503295 571960436 651140073 127148742 483255518 937672254 606578609 378056563 221655171 834999432 459378666 388218961 368900061 973495755 543218433 791705192 759702261 184234016 707653512 819648594 491452257 173956612 763779762 59093036 445081360 29675923 935621501 138920572 798857473 5323816 981462039 282412818 705185328 456784868 78132484 252416912 373853051 759612951 413109183 760870285 904977216 648058109 769350598 738450975 578081935 768592392 130084398 588808491 379727543 610466179 639220454 443328391 933684356 988324846 32487304 886890936 888012403 729481434 482203753 26837536 797823113 333380194 306119574 959539850 822397148 429614142 888684074 371020883 907373866 969388144 337363410 918576300 405392024 834450557 47833626 657687803 996458734 13525732 600232047 137527390 597423434 753323594 51624045 149254518 292822319 282608309 886509737 701988586 811435730 497146726 999697573 857726244 447091880 551987483 17032798 619434209 934104843 826358800 434186178 952279490 756360934 680390222 501697703 640238155 508740426 845277574 240369300 11646753 659240513 124638037 161993989 7667414 668406314 681971199 535972365 278455027 432281205 845392628 541611719 464179875 446395578 999500830 227566829 415778082 108676739 946150434 805705533 544681213 491740141 236018361 908414544 556532336 918913202 388545280 955463330 888018407 637105010 458161950 564413307 897164573 696627600 642047361 692590452 531085507 848874374 613534611 164360026 421447289 407306664 492631754 600689096 391479914 610929509 274608835 743163945 867538071 432601212 978284705 338365443 843567259 624249198 686505525 223748070 170466210 179987163 850905797 195032546 984285494 266415932 41679142 605265803 184212683 94426682 204628468 995111289 184127351 836847217 336328270 603724363 993248294 793732518 878933367 50260514 992879081 454511387 63958615 937499554 562490625 226963281 413261153 247212041 651688036 12513744 376733009 186142393 454992782 67414134 501699848 54742628 62424452 447515146 231078804 927268339 341179375 833949851 705929781 885953575 22063630 919396194 148161726 295778842 43606242 464619852 783726974 924377669 830163522 142331070 769576003 980390774 215292709 699346595 362940448 98255493 836814596 707607947 832595825 1000000000 1000000000 104698573 438186012 835483233 429252113 7820818 620853396 766514037 910350293 93473620 662769798 14060944 364411891 157935727 456184723 146750369 644035420 606451667 194554554 294506161 985931705 633731370 982003380 884719373 365110663 894938672 284573467 1000000000 1000000000 123011230 809938107 363603446 406229203 96396734 859043459 706970279 719775923 815481982 732203734 710890168 796153171 465907514 668625170 66046816 441326676 251294164 735547311 131720403 65672119 308329200 55268072 188324871 676694346 309427672 211393662 752350915 337232968 950656064 325487436 694934 669368591 422847165 362437469 524695368 3295043 872223045 618890592 271104373 516959126 162892723 83961754 675658182 105864198 817142995 29993493 657673065 589432588 21962954 95914867 886557412 970333544 505705959 803003464 484517817 57750391 329292152 338105318 360585219 168039954 420954968 422137477 658794462 941946893 261364107 790578747 432919324 935925449 359077349 712268114 1505325 80237717 641589553 698629358 474445452 403779275 634455185 13930429 942406016 779860450 603868931 825507791 459019090 192246144 867407987 657149986 863871812 154382592 618587393 380035021 18145241 49136658 439194095 510363532 212450512 670502220 25903517 784945813 586168047 97831877 68721836 392583437 1000000000 1000000000 404498532 490697563 872347183 101146502 976255503 900856744 223570351 401570477 734794681 59296209 78999117 48545209 957129796 994985226 839304623 716412038 585900438 730811310 620725388 282752994 387123631 155778646 109686490 156395619 344953742 325989319 889881739 883282553 49825136 894025182 53146411 627525973 614316242 917390064 897348214 274099359 807614094 399002526 790644877 706687032 368147734 292040895 485199886 698242287 681209102 211550374 101039810 266829894 898756667 77040535 164793597 938878653 611639035 181242112 23807832 740919087 900259616 477394882 437860988 193135458 955391825 66503299 294233550 172978098 427184745 59233636 408379915 72089040 150218594 767806699 917580717 288157063 868924183 196295882 489719334 550483583 516756443 253631118 780503366 897014365 74185839 46779323 977199970 346322595 792282742 645649393 157286471 107943535 29190443 118270570 792174675 921690207 17487317 747141599 281882652 743437881 106582242 606517302 135530852 74786823 477886250 458736409 916701057 876897349 545441520 410923074 744001999 913172484 815629202 389728414 736201913 95085746 988901751 664090917 608832290 284795344 475352110 410588535 449976053 479220649 508093163 649755733 79830834 423003539 308514128 591015421 867307541 897239635 12227993 302851500 765899849 647611456 44092735 997120352 891560787 886903529 159219518 238948313 238530268 792797678 418635768 779801513 774070599 650459076 239121756 146622004 306919043 796664305 335422498 116596236 430378874 948691972 166666859 716695300 767076313 15459847 624348132 354459480 700929756 807021205 992268339 658490407 605241874 381475714 974363414 105419722 804487023 645674914 702613138 287513421 941853198 626469340 158188905 362305746 166358149 313287203 354450489 539832575 308836591 874427952 208391006 81728721 43240568 401266054 699920870 92953445 589109686 22693118 843395993 709811597 182697977 311433797 881802530 514995501 747684195 284176882 843185290 92462104 832083716 848699914 400161424 851848096 168297776 863773380 482691698 566107311 565526683 828131339 946791871 808573750 24059857 141732876 363877723 889550375 980344192 934409065 836764903 271255750 137597385 92043848 96720743 282331735 985584218 771207044 838159163 907817399 499533537 475068785 54209679 657614612 400655722 218001681 559214815 468890367 393163574 799554116 869516938 422399860 784067839 85736135 410871109 48771333 455854024 364484098 436007158 585630644 48773639 675483504 37726078 599642567 88080091 292155032 323931771 28599989 954408096 169460581 397597260 447948527 196931419 874502886 499025440 645775534 308998809 101858586 799352130 553453332 786451240 177391056 448733617 773591558 313922737 712292265 896475478 386363374 378023347 954064566 186145789 857114693 710446311 503188741 894980980 593162908 308017759 304653406 851656757 228196713 977224182 158239812 723157105 776466010 917666330 407388051 631803623 797150981 728570870 578302112 45612887 651198150 249803986 264612579 763164693 12338241 771346807 415788439 145291112 494618146 566108710 363546794 506985940 305475332 786959020 963177003 695349592 322070058 29392927 68106409 163720970 311973774 346322790 867985601 351195165 865141454 384074683 24005245 463188999 346087505 590189740 121164740 392640756 887700760 849603200 161246462 603539648 371814305 960981819 452139266 591820344 111758956 663976597 836972221 798283755 898104932 298300918 18736924 815534542 967200540 356832715 670161562 95558129 491604081 19244092 178149317 792563323 698471575 197214551 830145555 416452086 374800054 634232853 655986820 604548270 917356852 916476004 812354574 81723135 763607389 723852727 763858268 558077040 343764192 322706579 725389044 305683140 148513521 270612174 696931557 185430509 325030813 187145825 512745153 77432147 874912637 128033073 356859258 90394033 308440085 132981844 339509604 940295628 679774329 147799345 441166082 582152942 536972702 252754493 69311712 762552681 339745578 281299078 757455243 332738449 288265264 878289303 29082142 458677882 143424462 874014167 622511510 370670000 454132107 53120025 120674548 980261767 413291113 257924298 464018397 19163134 42431518 618763416 801711608 564977029 797207971 291145879 896771207 74244905 945191579 203508131 717837442 962761314 275058656 180647801 242005527 269006356 732708479 818430987 412710785 121986456 522861751 419413958 290602900 613221766 694138565 693826022 68812665 749133524 752339448 91371374 737709708 847084833 525859585 703368657 481605905 226095732 156747040 169232904 660016680 215794675 377895506 516925039 950040763 477523978 290952558 77252669 49327619 397493534 674465266 865014513 243110330 714584673 52328439 255443461 171009744 132046236 697204900 949420845 26538241 58025538 103421138 727396562 905068638 443714828 336036336 750629732 239070539 333846049 852862843 622302248 736511749 193813434 242542161 188395113 878493363 303335627 586565911 280078866 834337887 992721733 477263062 378472135 267651573 976746672 830414039 548068023 60474692 489654949 554579957 611812913 250447061 967882480 912421515 560168818 760113395 79174351 656602597 210883466 421602684 130355040 95475070 875487689 772032083 752012654 18660657 846782400 764255205 830328893 183832793 299991989 301865256 663220279 47864862 513836325 112499971 612877904 563991203 221928091 918211809 812549795 86059925 836962671 260212153 981724075 23213951 463137061 923300122 60107149 874829377 81825088 235804484 219309160 985923331 408839054 506625553 812882372 852915996 111505260 811658726 262613277 492034901 195978949 603935888 647590184 770216980 850897130 85291190 259476741 846883518 500084133 189959253 727896998 366159663 706926582 3218201 56263920 723911026 330922882 701703026 774749076 290630194 897454442 184799136 571910802 367242251 112249986 169324759 979125685 338093232 799763184 306967903 935542222 852200186 683684114 118908506 28369640 714235362 947062533 898187367 798080241 697998711 279614758 641903148 720516643 608804387 926789520 561478726 868845480 335964408 623407517 786519503 772062128 769002672 14618472 280181759 165885505 591886755 486247032 181933851 85963973 916284025 780291489 119592894 423683782 594767161 862857259 630472643 574587102 260557445 154996272 979667304 331637576 93228962 550925502 236460828 171545232 620106506 231775819 301427809 931666864 680501213 1000000000 1000000000 90411461 726520940 531236597 515409283 427524895 318530928 791916979 495609387 63532420 952918400 228809182 901438246 71405675 830784767 664522781 652282550 860400462 934635236 713288252 745370688 70841453 496477619 609585199 653915850 426569668 132352418 175179126 606699012 108101824 641437976 924607478 101684686 287054633 192728707 756446663 313888972 943792226 165937686 767091321 677956590 711646822 383514550 33751228 528693460 763760556 982135695 377048025 805273280 253509104 298757341 57325764 760659499 522838777 202322007 791533604 405207235 454195654 645790570 401683426 476415535 576013779 988851715 401861900 912236707 910510934 670636524 451714997 945941711 111269929 573511069 7444422 529730031 230384231 503468717 767458807 844205510 692796601 929021365 946249698 859820308 77597323 778321808 41408477 708878099 938097774 974496458 341020690 364983127 460142013 785572701 407680663 25642155 4286160 832044688 813548685 445788035 845511093 426064267 616505590 766983444 475463437 873965032 371083645 440550084 425427149 664854260 405844175 105827333 672720298 756612659 523487246 237015540 710288789 126644331 579429228 76533796 707009656 916732462 191857234 801847747 860203653 762355023 519507160 103795254 544148263 299055264 134699437 487207187 631042221 948154502 234535559 989541941 15683907 707710946 70578851 611896172 746729200 493219524 926084618 150118064 724610172 518843222 801276063 116523557 533999438 148887778 655119353 48660268 700536431 624991620 328764097 422501587 778482653 746374632 194526801 935948404 305279410 432783227 924259007 654499985 417450925 346977981 82201365 731156214 558148256 579715910 494346870 535466273 944870159 564595121 267877109 891875266 568626016 412878452 231606498 702153091 739501465 106809161 954142394 355783174 142862630 331572004 218187568 64506126 152252763 556003967 186441022 378367449 65628192 405308005 740312848 933138072 998436287 474928412 354542833 799288668 927284947 262208468 375052054 357460110 950607607 333864406 401325185 345737339 207170246 632855051 173016368 736723162 190132033 619811705 160204527 391016022 313403998 640586646 41480540 82209950 306519928 931141658 968920012 578353041 536357540 586765486 262918458 391736289 234054597 825346812 938484464 581157701 679909578 15923173 568399150 111664380 931747556 533525535 155763778 111529679 590464735 659958812 538848015 478878362 302552317 930238040 970182688 585985020 19702795 282852347 854807097 383797589 344300178 561427246 162128094 901719125 799493777 343193689 895667451 44772209 94954467 610966935 971530403 784077715 542937243 651357583 2339371 390344248 746901939 344900873 845529625 754310532 315316114 923786925 833959329 605940891 870516982 902752663 927192525 379617575 520662439 586482804 286833247 811028578 555151149 173130054 718638881 831571842 324349810 178891988 86147581 595538155 150090680 440595273 134333172 910012681 867181387 53256343 397160757 958953488 324153682 435872013 999116142 974147014 340035258 688654757 8391942 447684733 993391257 329577107 946542211 360157838 921141065 59312013 184969947 844703626 880743829 601612182 391059012 22834268 569224470 399289053 164257432 730593342 675597145 781745567 582580867 680492744 48876859 237013667 565260823 812007290 708532779 14927850 11843397 379905332 328781086 315438278 292610872 630402694 277706955 983802055 470243150 731934624 813169517 286640217 513845712 174824291 134890291 334320289 117412389 724583010 48411229 772949736 266576928 64551186 968542410 177286639 914202544 592211509 859135250 42415953 435604721 715674098 978115433 785827262 275230967 936272631 460836712 932561316 160808310 961606048 757029690 148379070 432080320 65274376 787041205 740918637 315008338 332351490 112201496 201751276 316144012 995091123 419631627 714296688 846722287 525823493 585069402 464134106 291828510 120912202 530140297 405191674 766308371 669377603 31181558 949540409 296908112 736000496 420405852 385232269 299565174 949368901 13028918 36332114 57278017 698049098 297121520 700084514 839142749 462021364 379420668 196308768 674809127 807984611 60843364 472299978 758198057 751937769 455905467 349212765 39670964 596224692 651291262 95991083 415537309 521410292 198624985 836224371 732809172 860826836 268916715 714887797 814158595 972667365 170473602 809996241 766802814 226993427 447696427 248687690 330252595 691335859 120972979 186278211 806387810 207912857 982508444 670411488 458341157 719251139 575785223 915494582 316271912 189492012 492102379 579872402 634926546 138818614 929222020 893593459 451444497 980294129 755253319 51374195 213378006 966974759 797595537 132499350 454467717 465949878 280352688 111452958 931766170 539385374 290058641 700180789 898307112 664798215 477972334 482295156 382081718 230449318 368273578 20922999 754839828 723996287 199742135 98516947 378768778 764218324 59566529 204548714 840975962 426213050 990252276 309675584 983173922 576000620 120420492 106660035 331862251 12035444 91412509 945173832 42573552 101079358 617053343 936631452 251140303 916250923 552670731 638389371 990636779 454784298 334544816 261995910 367556704 516665367 641126115 807406009 103558205 425064195 253144839 97542552 991846092 416587572 39115469 502535540 183589901 835052434 810622026 139257190 191663407 733183577 247846746 289416075 532806991 995335926 611095137 758698192 191288971 163953206 997556091 796171665 387741064 7101323 316959914 555481072 731239956 249766649 469073399 551509345 979156639 848631154 817561227 296746477 242007466 781663897 788031366 338005976 57357241 843958320 485655052 814650770 7787737 284103238 71849288 887078274 718235849 922072621 182642487 569423926 92917809 410236598 866214291 733212061 407145739 661518419 515670836 754882964 371127554 555071632 553991089 342096754 128745505 511182119 323487619 327756802 767048696 825305101 284763255 296670930 563602305 209278727 87013074 420524383 1000000000 1000000000 934144989 195093898 598998376 520339793 928773990 167291567 829734587 908545756 10933777 181221544 452926218 440363475 157834765 465524127 520675042 493848304 563611953 689929567 697520385 170837630 485394522 636464912 659134162 188445164 308705331 183764710 703574688 366033168 219799549 608311362 569103655 948436658 731403661 22233740 350487174 853872085 888952173 210258150 510891382 76718076 474666020 931322650 575131578 817925069 119178184 237553443 97700316 935998259 642689285 8769358 856913626 910223186 861677402 615006822 989642380 694580019 362908483 577581241 855449035 963673405 151105277 729873930 725500521 580403643 600060772 393017980 287224077 675100587 263736288 876573488 386551935 592075412 839893199 960698395 72231683 816389648 820926639 310833906 278164334 258020450 987065294 194447913 82465019 437592243 434230627 769588983 417672776 199454964 406895654 353986923 998805436 308419568 804228580 977677133 347737760 931782338 908774515 585575166 635729074 309802484 618423298 227235224 217494535 459040140 373460625 723292561 559603784 681336376 223605532 158445610 849755419 108589151 110068070 517455638 11898481 121818982 169074397 23123534 460133025 404445904 790277973 44595463 807031052 438641677 385152893 640588257 641694791 409326618 214549739 476984420 816575465 999895397 614761947 100969548 627901942 905635846 448185424 83583718 407502197 371557503 946898244 373635171 677849889 818774400 456696939 852920910 867423903 187817540 865285778 100124204 882806587 137516181 234814787 532558967 986380179 158749815 983754941 510327740 54758289 83158835 116296673 606430602 793545034 145713242 177501716 568948225 325692618 112054163 736420676 719827638 643099540 466677991 115139041 360028549 376753101 435002383 380358036 629060713 439877072 606718918 989927865 233881334 63586227 300238356 911071708 288433122 405740886 49813401 257062383 887908283 900921935 278999657 520712411 955868802 949881459 997903670 545204679 267112935 911259299 490970258 574148956 390536224 532743204 505557624 139759760 292220206 897876981 778679675 516407779 932748637 607035891 673627367 392935003 200622707 823930261 908447341 380168112 939675823 790308509 413026587 409433983 59922348 787230845 92173876 41466876 167672275 21953921 211198144 347803925 316637614 749868692 392341009 691754437 770187128 649525155 75885093 542422952 252723666 574368027 981888413 742935633 795323098 547765770 928503304 524000986 131466283 842906070 239708060 997101499 927700205 888753790 162103226 685759652 46084096 538486539 632826468 513669055 89688376 763557620 336781462 816936931 951923344 123815456 423734718 914716966 22124812 737176736 105154727 633554336 141388456 403542532 457804599 587491288 882717080 137363540 218994203 652197285 187434650 493296922 309812185 545034033 18621039 306292683 260035050 354114842 5001526 464142657 580555001 669734170 942368658 769288427 511927327 762606598 844891965 141041557 473442202 522579752 909207305 837832836 222700408 393560543 624007032 588547659 310502191 202412987 433869268 607864986 582477560 971082554 202395304 516944549 870215052 501705642 51292807 317920442 452145887 974206899 677792833 760904805 276741307 531153451 74101251 837789787 940018820 270721789 541308132 101741246 330558189 872111810 100063928 737012134 489685508 131850603 858362369 561224905 567286990 614180200 220018721 325372537 704388686 571114684 808068110 555526712 167581033 785300308 111498797 648143344 288049249 645043386 931316686 945695446 377321600 282760282 444478008 463963548 975155759 511057265 473401164 913563474 546600423 617562176 376737775 924058551 720601547 685119005 562476667 651230546 734214001 259670201 94721791 52081718 187403222 225810329 874246672 983148941 694353427 649247261 130303692 849560945 641518801 281660476 598438707 421389687 146099912 277455471 372571600 805206116 464010587 155450146 90101295 711995000 785302784 822253679 34550427 69568658 301601850 541751940 24423685 1000000000 1000000000 734681684 46322355 127339760 114738023 315570225 120924520 656785489 489384979 787002755 715004598 726201915 157933024 89230035 114384613 715161302 474132357 679334289 129693107 510452606 661147038 675577385 49276880 876245480 995923022 714183281 693686417 920845748 777024021 984708511 573875369 704013487 438549414 83036983 531643722 32627877 572867346 774089190 287757641 198327756 24894802 642075337 860080988 224051935 943022065 692307290 820971903 946265030 347393372 46379147 400488462 285060963 692414023 803321722 207592923 415373333 397162224 846110576 827779172 718266503 375107591 796383035 691569620 729378624 88507771 367013500 588447643 81323063 120660608 260297641 946839710 410410247 436085760 119611662 939511973 948543825 572751419 718413473 723126993 402183131 646677331 354956872 438898122 633339253 318677875 11401275 954858145 537773843 376440155 703983806 984963978 578651155 253913841 215111570 103318475 418755555 542909526 383418497 618016255 440098652 784135765 180684610 636404127 1000000000 1000000000 365020628 709666558 417394379 668034449 643947739 635774213 58034668 285174762 946705775 469227438 433181235 191924109 581336125 762051886 727804929 415253547 585926009 96271765 653904446 774190345 32107975 846873624 117800605 64695559 580791366 261147093 587967105 954490822 148218849 569517888 936859362 599666628 736403860 289002387 49343674 571730663 242966340 453681368 963836113 965023582 781853574 13609496 390285779 261707565 372158965 891497707 724567697 938035915 945168537 98933185 841150806 961734725 90905908 340696710 749167102 856844789 454851040 983225692 441082171 118168848 19540140 175447648 947553459 111417423 759916478 122640765 912853390 284276702 722525069 22673650 92865063 930857576 576191817 907988004 599863549 944156103 958156895 860834823 387963126 623002145 924424663 321950650 850218023 21444699 712258994 9762137 298950309 510048019 107431807 629444638 935783576 424623179 414486384 786840258 102778770 690338983 794519403 667308088 658639664 817040249 744300630 878200334 739815642 333934948 726012029 272524841 1000000000 1000000000 855140047 652697413 812140309 797883432 373754644 495395596 42045834 376956843 166807650 392626855 449040964 836181621 174702153 869232365 170240882 379716920 83751625 140822876 822451232 143958734 462633934 160872041 908743686 1289702 690365337 116271087 607081633 214659050 779908878 918893680 608553980 490336708 759154938 344482678 880179876 987355544 375926122 114399152 901515478 76520426 834451472 408184767 520901878 849919749 446775682 245457934 394292382 607746195 133800513 511829851 822611240 314420453 333014817 825287878 88124375 660305424 352046999 258679751 87417047 840453723 819937577 900832407 905426961 262436723 795870312 135092231 273330433 696423275 756744578 65754301 929386809 869876778 118862337 298349216 389611719 117729906 972368878 493020471 452246022 232688761 615644303 275321394 487263919 656334144 320183995 923428437 261919969 259664171 436698274 600914280 540468190 414392277 589582863 761873850 391075564 812368991 393474664 189653244 309367870 8185228 255673983 294863359 598714942 659983785 251269091 962889291 756139127 440370487 787787483 212210296 388352881 9141000 997756806 237719758 227510989 533413625 693082043 840242438 346117581 903213205 938544135 513381936 965331980 939025318 6950518 110119875 902081178 535908989 631337854 690925284 167988934 737075773 667055198 401833159 485104697 479614917 144825241 983566321 189260102 756206362 567151235 97083310 780180004 956369936 809549691 876248286 135888109 741186584 784462181 816562875 479965169 424194907 202690235 861987960 201200810 17498110 733811198 786995804 787492784 738305099 534006258 336228813 919208550 878559230 190137674 187995794 987507229 641228705 910072272 91946680 737172644 474506681 632728016 104731481 120364263 207492591 496554525 431098021 209802093 881464387 60988644 369542220 647997457 728503803 220026046 306071586 115552630 411717034 299823004 728147270 355735651 49926224 750851688 671102562 502645151 44910773 660209789 465355516 548290088 78122219 960305407 971789581 66931226 402511990 322223641 954043986 147692076 106356272 748555529 833429828 713771852 67345517 839653462 355951324 184631046 690881904 101977937 707414763 872325715 916087947 466882832 117179733 205186870 758530159 113355005 949278453 638032123 526487538 687931884 86109126 321616492 968878286 791956047 880283369 938257250 842105832 468518610 998716528 698460285 515601715 220821839 996773374 684004644 880595064 636033426 344433162 431163261 263607199 388759804 784136298 508888062 515960737 12333480 129970105 916582957 782795563 468224125 673048764 246851130 461865891 194889311 338337297 160962203 183918667 868902441 566760989 996063263 928407097 508412314 260745108 196441589 852683934 49621373 505648454 415834678 988040395 558907355 378887628 67255903 445478058 726404518 748468484 480977842 45153196 551652207 840720033 959625975 212242747 57159214 155459977 446284755 227759611 882076682 944823956 48578894 899619548 408198982 617595325 879102656 166197942 887338949 591863816 857645908 776195138 867661855 878163038 413358502 916483594 934778678 618529454 733807223 729809237 973653086 423923924 993096370 951639876 943996567 766019515 172741683 341863349 550846363 628054824 755113597 909571999 494497145 112382607 329523861 421416880 925452732 292609688 629065120 208558395 189023411 963466093 33890029 998536012 569676486 64766280 33596623 468849128 101282901 797744624 538346298 831110845 349132073 98498593 484233956 891603316 371545113 371501673 250023663 688874677 903789118 553306006 128627325 307410104 402844430 602778297 785464456 678189863 746228131 280073781 759279315 864092093 889227598 230495593 924379331 627781457 100514536 631886437 94610443 283863955 225758202 244731837 957943551 249727956 128209622 905158644 642665326 556315420 323356420 944315852 209578059 837916671 658503320 863551745 106152739 895192911 40111644 392536644 381301567 277444956 647926207 363834225 148563522 442892613 327836016 314330615 892173867 876272151 837425290 167791707 222097656 987102475 974854290 434474000 940901559 908297491 467394550 357464993 765248592 815711738 448811171 163000477 2950833 246905283 146916361 830609493 945427402 258131938 255303925 105490927 403163796 111870366 195675698 408226703 502148503 987933153 239333397 597480565 217645912 282284779 346261429 284581587 326347548 529157858 639401818 595269605 23592902 950373224 783309047 461085744 300585081 257803035 204120153 332078206 949195637 703511226 69561364 972092997 825144060 901447716 907596666 751439179 673296700 390946581 14945291 721271612 314447667 246706160 465833886 556982332 947939520 461883508 548508455 770037506 839688864 599978853 605194673 89435264 405418898 926592859 10153144 668973103 470065740 274571141 554100884 429727636 872015627 770110895 143997235 471838369 754237534 732272721 22705432 97543375 769319537 564339129 884446976 315056467 238889193 466834747 153183531 291684842 754191285 812122689 284320607 741488657 1000000000 1000000000 552538180 463951351 201088271 162463166 696730875 249607854 394883217 774194781 933913381 755557972 152263092 840376712 344147634 266590994 636453285 32846231 415658497 796772924 993480664 386809665 219042960 35669593 460581524 139832457 202147320 974188263 200512734 6243850 375598896 169907077 205063282 932915734 923742021 156295846 564953299 908198136 4418161 765875964 353285593 341341795 892409069 332911087 384047550 194708270 460282064 269630443 536424853 881628919 156886949 998182706 72520892 321619617 777460918 632393396 879792787 351139215 585994872 579376938 217702424 570219035 49080239 854665775 161279393 174590901 513031539 486423723 991089471 860206452 397996653 401652358 280976771 432671965 825084391 94105602 807249572 594312754 513176411 840330696 87057929 233201752 645475963 73022173 198152801 208487265 246036296 946805783 426409648 125285412 325367225 451310150 215765808 156586944 424086389 821150378 961162082 427483424 519983037 861749429 994095931 644832852 867104267 226481233 558914223 624009024 357602972 353339787 389182306 891430100 345035174 228259883 942655614 981698246 760673037 126829169 312850709 535301355 890344577 589759844 999725893 907549429 117791411 202456317 831783294 761857934 303345852 100735668 331031612 283925069 591272126 691841848 37338091 995504160 179264714 768784587 53142401 758459272 979307116 491862641 948340267 846357361 622039231 27235069 422779905 525194998 300631386 62408118 107313458 319554505 296950585 12220110 667183012 855760064 719368237 802457878 16495183 841860471 852243688 300892096 722087792 22616810 342222959 284135081 646077808 113954754 82908288 470129445 1000000000 1000000000 189881249 989293063 240345261 744630230 487832884 191108905 507225597 28212419 530491346 458248713 113552658 441128169 319401293 515617921 272572403 859523741 416045455 320802000 79080481 686274988 894051847 29128817 145443864 730450251 181782158 938325040 229856260 344439175 538593730 466119749 109869085 465211559 341163094 930430037 292157161 47050005 572552626 473062039 230192628 431154336 54675077 27864822 629744709 421747071 647375865 123089751 791631752 996226818 922435698 219717371 55326627 757730264 268013428 721354948 647541588 767314832 709943680 377329983 820097862 550174463 330055183 418522252 761043227 314614690 542514760 49905547 102383008 977113320 543424367 112938624 1000000000 1000000000 528710511 183943514 412053323 308360703 172654163 375191846 219916726 936347145 811083077 433402143 931331308 180870176 475637282 649657332 101304421 287847264 570388809 839595956 393591902 52754528 271213070 538463962 280800819 631040485 977609792 654679978 828731707 965305840 362181139 204741516 283231141 615062804 935656738 570077988 151385638 725480730 603878066 2852281 742939542 647771450 671740001 932666768 909929016 251561374 319830647 893812125 348448022 394457981 935389107 14884425 758722030 186273848 618593114 647712857 266836931 821478473 741223236 152123426 1000000000 1000000000 708889744 999153234 868704612 561269537 760242199 896187249 830860302 390584416 805278160 268081597 946568263 445936506 260389622 547486487 706107431 986652382 373445737 432286271 496296193 276301648 887044077 709512666 808387448 762579932 31482922 138550527 299003413 444947491 479799132 680829756 556793672 976383130 120640590 123171648 43426892 540633559 775617462 769818193 82831137 279362066 214380514 685165457 504796850 798924798 986246853 641206411 73098211 113105673 834157142 27107477 292226884 590473278 637751381 862732604 208700968 842268163 973043564 587640910 365579640 360247083 859364341 546722014 833242872 410782850 95281271 46550343 861775297 32425978 344178119 838429250 588877363 296070257 754680889 678706435 615819962 684469419 536819190 346061694 896544151 207592985 721210350 633703228 257202593 305735729 844860749 698175109 227750748 698188671 615355382 892550399 1000000000 1000000000 617494642 953316097 962639038 62210489 313505398 523502854 328505842 123367021 176084223 823285601 665027381 620586731 456615251 934410407 126238637 568834592 623029818 78384051 184845082 120808263 290113532 679973737 233964749 227008951 618222288 835130502 661695044 118182585 255120247 869497884 713144557 323086564 514700541 432345838 921523592 120934744 565419027 847361783 601213438 147841740 22687553 666786065 901223750 727233744 958255808 316118846 160531734 977855305 164475740 704964539 697430634 97118865 125609148 871913717 665652673 620698057 111226334 836073724 783341968 970387101 240146320 118980549 29799756 112267890 119551857 815007026 490226106 846559765 217567161 732735271 516893573 753512907 689021903 55550675 625410052 2039832 396676799 741426088 163370306 564045183 887738079 484200835 124199168 139093739 42408323 642267882 475233842 394516908 955013671 347918470 66192014 194242071 155026450 209531351 569726838 686230405 947219062 773945151 962273680 955868887 493865054 24452122 687324086 461678247 918899300 787320968 343306375 729571185 415583430 259906312 496149574 505243425 290358473 418939864 132180540 736943229 581298513 669718043 160651231 491162224 60249003 698312191 134140518 729847457 828229079 863140582 8518642 474834588 703901552 238514399 332153256 82229541 719773098 960821488 567477629 871125689 23042903 96276202 742847205 858123083 814670444 316579483 556015590 933651468 779529824 495460198 215166189 977677144 567303004 216120071 143136109 535344867 162317764 116563423 870777340 126074547 45120490 809177764 401400510 827096442 320389150 626980756 909238834 142229453 834234772 962800835 1000000000 1000000000 369470413 718146866 33979009 507518707 587617594 692711301 182289702 66487622 442708287 528132943 108613131 915230319 394742712 305736590 687702305 795185739 1480028 582239721 588657238 48614205 617194865 229626383 174365600 587900966 277532788 385940518 871993834 513219374 342123219 35875097 103550921 970360756 991373919 376307277 929372313 929132253 931715329 761638559 885143801 65015653 623014830 723446249 621205805 462010077 729130081 436106538 248824008 158568876 125591862 468395398 463986688 325491552 377172707 683980523 257762785 767869555 858465630 192921286 840743542 387019452 761610443 716329996 914375483 608671149 48415232 626525349 1000000000 1000000000 185696144 380706338 1000000000 1000000000 590355477 448034251 1000000000 1000000000 796192441 271814833 725650785 367004089 701470292 94870603 476820057 85976860 899708891 134749564 216879130 812488343 125586216 342262721 392901975 267074478 842998091 294965234 104921562 177637536 663852824 92941286 94403765 328128254 46837554 802864514 451512171 550430658 589418739 452193845 983869280 407862086 437984622 99637395 964189388 555965002 349369955 319023353 918058764 489371614 296800987 311317252 677624940 48873787 585162430 291739597 601574762 38743892 874821728 539136776 392727291 801758291 345423515 742653617 24716988 257051331 172812234 619956046 950315605 147415709 627918751 484570844 1000000000 1000000000 25501073 410377060 273072126 217381556 27297118 225122560 79580054 751497348 3870251 865585765 152919249 169186290 260082336 603780838 239089972 752744151 150254327 33321958 581963321 109134391 636690774 141327211 49963381 742902922 703535201 697917596 772803748 190477106 82828964 422867766 478324737 832051739 541609545 277021383 528962757 78088788 124295470 222324916 660522829 297575300 671374269 247378229 230530248 363119615 410718948 975484285 195663902 648865852 115709635 873199156 240589850 946169780 53182770 277794557 39653827 267334399 975685562 647359586 256354836 855771576 373364455 665071271 67071144 613584272 623830487 972546875 553098572 635699419 208985747 572954864 511608003 394544907 920815714 409714365 278882840 69526344 125002897 387692007 407048096 202861265 212961323 234975364 93286590 595243033 621966765 436271652 802491153 383296242 370125856 714960621 950689002 846230009 964508013 917947232 887725709 745103027 84654406 175491678 29772522 107952739 612754651 423149646 185405823 421528619 444284223 414799858 230087134 787214439 856874026 4288950 120389072 450627348 837109824 835299097 956321030 190662708 621503206 387404820 746228650 522918756 846488419 716332313 631804466 19862321 423221747 978396101 409938804 961391403 203030552 549862820 319043502 531710393 82151157 260774951 39654326 535695855 173138305 887721274 108976742 463640378 662966437 527320280 17554290 621049956 265024857 969958329 498782294 187179137 544273933 845812766 25878084 445611180 3264052 902638684 782841383 545950469 307058605 806013462 772604250 704518698 642190102 415270892 495450673 171400282 363085827 421577871 801339836 332865772 822271651 795304610 797992509 936217156 205668433 295771967 997955867 938675703 632197373 916731698 544591645 206841163 199344589 563617818 848709633 836706802 7212143 881240829 721517461 523933490 410363115 309328792 107700698 990317235 585349867 868547266 252996740 628312183 715514432 639561119 118431734 909161471 597431104 511631219 855564213 306468342 224375544 339877775 330605961 175911152 393501794 44790948 4133800 171187128 903262573 701301220 6351702 584055488 677243662 663047764 401903459 195540731 180609587 777345957 320404951 148732773 392604435 565565751 165352666 160947287 212698783 688983439 514667097 26725819 96050334 797634314 903403972 38193663 556285139 290942890 767777259 636182153 765545594 234858015 317851642 924967991 629834600 792291918 774522277 603588181 481958749 191443135 658227387 11745517 358125961 824597544 883865811 351444099 482309486 35413680 688160095 819250292 279034597 527705106 437560083 462631827 548440594 85744997 339037920 331708021 577124605 965798342 812476488 897126730 948883174 420762200 68953179 741044410 326562833 264223401 993900511 899538159 611480480 231225330 334002387 372553326 377090022 156630530 824098671 822856960 717074493 675787750 205374917 552348862 790389600 296501144 444977770 575495475 68520046 453687358 76833240 442301179 176643952 853564113 652093028 493006089 402120879 785804528 988485624 83667755 917068044 114519052 866365829 751774785 652430262 837717231 614784211 502956105 909047348 40758774 356736652 878972956 789323852 493153456 491667431 655131364 671432857 174296033 717680015 304415089 711970010 839632740 313642861 201115672 511132287 128622317 392702362 198085799 776224397 394663747 1000000000 1000000000 293888574 506017399 440412180 77460790 175632008 603821278 359905685 530767375 288174082 866255701 27345719 517753159 106827354 309361306 303844664 871276374 267851274 390480127 994849066 459306403 524318173 474979045 936449482 98669141 85215660 796053492 22891082 731754144 170219256 372043551 167532260 71926470 986788042 199573146 287185465 164651712 669087568 273661443 500918301 546845879 568044309 595077099 869055309 942510821 484594273 676383781 367222228 947537523 55467173 574488264 1000000000 1000000000 22641322 320743028 251675986 575420122 805249432 52639113 354205526 630212780 713399849 547639100 904608734 46542575 792552326 616155139 9001050 876080364 241603856 144058121 53807535 754842208 592631113 637543030 305707094 556900319 676527768 713579970 972413131 827671602 879801633 964935537 125272474 849590556 548453184 714153917 393851333 246735824 518467004 595276391 497921690 657745611 445395603 18758077 106596026 711023234 479221324 790578423 959334020 597433467 318828292 281527480 251426963 646400472 773154124 500287154 311096016 527144080 810547192 340588071 335185346 529587972 123470314 951892464 1000000000 1000000000 618606107 722198023 810369432 874686776 898706032 530252465 22773668 747951618 942669574 425138277 143901761 741364939 656242602 591525371 720844009 961217119 109235334 810609431 680727498 66341798 405054532 343702547 437362876 601366989 883728421 61391158 119428693 392709697 442951548 333797528 931572848 554252089 443969380 537028647 635077216 493836809 687728466 912692235 900636574 182618313 918261879 362323798 995286921 634353470 533278739 687807169 21796019 789419309 378713303 187273439 726424969 168197610 631002190 130504427 623393765 727292745 841001822 739846561 171918778 846418387 873045135 623049104 75129252 902603375 615103660 253415737 643208177 603730464 790289836 887025601 816109227 358579134 582866425 142908455 30954554 369024415 827943083 768877715 285355242 947788884 797706059 981456837 154639402 271481921 429664464 220974195 773203164 323636386 215503710 754591537 839351513 606725308 183629409 235756414 848701866 69437482 894135365 83839693 360287751 350416360 990605488 972017881 256008618 312090741 124951019 697176889 42781381 674399967 454699898 482262718 170851814 85480273 447445004 924538682 543029184 354905615 311457188 51713352 620985955 470113728 522910336 651739236 305713544 606480470 268949780 236439512 242944580 127419261 884021604 879900590 207574570 539626419 288842768 974824032 391010004 531251964 793335982 969935061 578476625 576636488 900098575 172162226 456434008 609839149 333091856 988650624 1000000000 1000000000 630248069 881195033 838881140 243966146 854882217 393962923 173374747 556182259 377039585 726088017 130223626 945683623 278339724 387868057 876464474 899978664 256390376 492453651 562623044 974840779 457558583 604268313 1000000000 1000000000 308718641 829125938 499031567 950734851 879962199 119457324 386893761 835820253 612292004 747047252 77399890 865877682 640174943 871723019 1000000000 1000000000 221093084 329402792 146828466 831795905 923512640 671581786 952775245 676195500 828529151 409903941 385247441 440724569 631042402 812803525 456847400 199044816 264318871 307660292 759584445 275785440 456383777 949351380 56298757 402346078 890492752 362197436 690524847 532478740 827319343 228621414 964426405 467197456 172604368 864644490 381452394 202461050 388508303 361925568 848386500 135327271 836524366 340672705 435141305 487799899 995517849 662275402 207320913 634685737 295083588 43462478 126640828 33331286 237492485 165438629 990584637 282442136 921216256 884928661 415375620 808944801 193920336 339996766 189753588 731439941 764573150 480239779 843513327 272442481 808347650 430221897 247241450 477134901 389454474 677736439 210792990 44046910 681868996 455152116 37415099 673764121 334946676 532592421 615337722 120676932 90224217 15815604 790067002 345615577 894808039 700020311 738453188 21905067 571578700 922765019 52914346 191023443 911603688 743949871 867596818 921628108 102412769 701782996 997418594 531946327 624509189 280910754 551011816 6428895 120360739 351878599 555203599 954486543 845289443 500722303 690597470 217777260 300044600 701906080 768456001 168462351 512887761 559045552 930946925 805260978 296727708 476318759 162989228 44217503 425995936 218536609 612717723 389330285 768770643 808540560 466638949 377277418 343659843 604309537 459012136 431086653 30603360 249429063 722584906 408716837 89180181 761172769 593288121 911944106 323207199 244580390 500483038 551697322 647487939 582035259 925389220 566054426 486801225 801922974 511220743 733805402 350084111 27673036 126048894 137742960 283325045 726198846 54032389 576478616 565271153 657390099 856847892 313775571 578185279 944671419 228834189 246406949 608151357 670392818 767591377 446198455 583741467 667921274 522223862 396398864 280868032 813894920 471504160 748934726 662584296 811952927 518557060 165110963 893447617 552162208 322951614 276814013 541722859 911843768 808282557 42489271 872783909 264589190 995836531 529207741 554575378 626923242 33585056 752615933 103368836 946725415 5177425 919785870 153961823 234194019 211921395 540337260 495840280 727759991 455121478 871206781 494650751 314393537 578073208 109837559 661339628 22200940 751963407 414312717 962003883 563808094 538059654 940271496 863917339 540223837 883426006 865105903 219718313 164325988 581943609 73699677 190429880 148277813 714520751 758095554 506029795 767065702 814255107 654506939 31445102 335405558 688422647 562463987 127452443 890583274 218869676 714431491 815382162 483913156 193716669 583740337 732544330 298580229 483126430 271571953 820839110 207243246 374750260 190144054 785495882 270260481 854034679 494378158 502646444 230450295 433996438 843899246 479688024 5539435 166083386 345817052 161393203 38024108 294818725 867954683 317817863 606076268 734809926 530196846 431812317 714444061 481326804 747788926 276582933 71223324 762799478 100408091 902511894 386574261 326045613 437369873 29418997 266029542 630779256 814238182 435590694 604284544 597406880 450406917 135499733 914406600 272013822 954633379 322159077 184603701 912923231 783600066 974588957 350399528 728610336 965870164 271033823 63026288 827767292 999283833 570040266 175916718 154654850 882890098 887222535 173065777 635947620 275180556 299475723 211941440 629469691 67702068 499369261 916725722 81379944 995611825 761774331 896169399 765653133 196162919 316693070 288163551 333827495 684868379 378201269 759584531 592157473 119831471 514685885 812876566 16721496 676523851 940566314 681218033 77096370 503192922 611012324 898232843 106127323 530993516 487860189 835821226 689067308 139545121 41906357 199211069 331454537 380186084 311190339 5059531 792093267 225541316 48339757 934794033 964025108 518899948 879116732 847209579 457941147 450396984 594717128 738720953 310794254 157074609 162205179 868610853 844059867 405280873 341840849 865770869 430880909 111335402 962489438 47801628 906889582 403788053 375482608 740447057 282635299 796488378 219449465 170097783 916444759 818823522 178270939 463431893 230034198 796953494 958704974 592698281 375117975 917550572 196954087 70769372 292103339 964010137 710653538 639109324 937931932 680877952 803538692 311500500 986590353 49224238 75297746 4320014 522057116 286275406 331046978 172139551 455275409 380774065 186638788 917730450 755254698 91046415 331793883 525640143 295236612 980297843 360274599 426835874 701392955 781164454 96661861 932636224 668375864 391361826 183761737 270475270 860985014 848423909 258219144 508689743 896931177 211314843 753868031 562975706 503343604 63830171 863243358 583254171 702852699 434714232 56058526 256631013 378009291 520773046 55127581 988160436 230989742 328051377 426924010 906536951 821571833 329567136 208373823 62630567 450075737 107563044 581757071 229196719 144118371 150487551 525455531 112554325 328856827 312450600 226117385 382484025 905986043 942305511 786787665 589539148 69277062 710392618 661297333 593249582 21819307 534542701 130778133 298922641 996318174 296993599 203885454 878506967 644513245 503998128 261970654 81297571 81655446 872320733 986182929 996901700 654002848 976483841 216383427 855001925 871054408 358231326 294356850 64786098 611431760 461207861 506112602 724413254 792891948 186117992 590643863 872847930 838444701 858101548 276916434 876024563 564531669 411699068 266894959 641839543 193000566 743977487 368267017 914616981 359258507 956817843 65547532 876048955 802675311 978282812 690387804 745036606 456440254 198999055 467492811 732601163 723598546 982393044 191422011 980673646 295853685 618549433 882842462 478865096 309948213 776969521 285698014 152889236 737770405 427269768 590010868 143567880 177583700 414965444 923403511 472139681 727296434 632710405 561745875 795885659 719017742 368285176 914445069 761005721 883654397 75344501 430703531 880996248 202219463 705351248 173033210 56068706 110411027 927058483 753144312 552885059 343289818 758513706 627123720 661679208 1000000000 1000000000 314443942 458478647 90196067 349896809 69648559 603954907 234377638 606408579 348920546 480154584 11809693 918582241 81643156 107985979 720752699 391999125 859992869 672341347 889020464 513039293 706115221 845725669 419981669 547137320 220628189 919467980 849041780 725214908 63447727 543780553 327007824 680229764 697537548 505471356 919591366 678907507 74925141 411275939 873247782 468947305 436802703 151333850 553436836 19792925 777154859 432154810 933835741 222019957 882557581 839332927 717393684 289720583 148418008 360351740 868890663 207359701 372921355 665380669 814622529 722418557 947222800 320015401 997326629 69846828 863040745 53986786 36138004 702933468 992957982 927550577 272360583 414101956 581860760 250222887 323769117 919985389 351766494 962844071 253832651 185436458 719243955 480747309 342139157 406821150 373489348 235377037 968359880 251951876 249528597 240684760 691716144 60944640 428293419 100406408 67752193 632315280 148996512 674562129 366982793 232439003 802714651 576783636 272034820 108541335 929153061 481700739 908718899 460094551 844193335 948053596 584057268 778030669 998426406 347239737 409631271 979832203 409583602 989067771 805348793 492127631 978913691 787393568 882953606 550730294 814051000 638504699 106632711 186771452 266501096 588316003 974409849 753425413 690332860 188764048 797495292 198455196 338586876 644543973 150020657 581906622 97728382 101254127 346911127 635784127 740899209 883521686 446624874 582894912 474093524 87167305 707033749 908553095 697744291 106985011 340809515 858912554 139013568 364176490 354058159 944241475 766098154 587449076 200017089 805695680 267927742 215609229 785855627 463112480 759491899 917943969 728369493 840987986 404616870 280619397 833301660 222897051 734389038 887981250 348738109 750934560 750657917 357846359 932092416 133336313 907499868 322368232 995883570 241969269 84006718 566176228 229857990 180124489 406412824 24060327 285327574 55026224 554899415 815683243 996688043 473796452 608051291 119271402 545516067 936689933 315915422 564887530 43976629 894976302 580190308 121251666 283201565 236582860 667358908 234021846 7392701 682135735 895591551 928509682 971757912 92934241 564990771 316321722 808406682 353419423 196304943 761956566 117547606 309899845 335741430 528702669 620396913 260594389 195474170 176665506 891890611 697433460 105842438 428179696 172343536 959629947 732919831 56485239 67839743 42890577 272694542 797389004 839669848 572106998 408887340 565128522 604703278 332925315 720931753 727366127 346545243 127516804 184814751 339978136 94703226 718016142 954592282 803312692 623059562 783683446 257121250 125006872 9397994 799083845 888195 918141527 587922608 953894154 61380665 339572979 538193327 871147748 807598967 316164733 780461559 573588369 971227397 872295967 144633962 587157604 645798088 78430802 339079960 487826821 710732387 203266629 504414923 520183728 976915580 733202856 315337362 244419347 237780142 24969100 934975257 123572131 474134873 243212487 982569142 500283044 491008034 857871625 1000000000 1000000000 604088478 350855362 166869160 339021419 466543077 520563025 711481369 538362618 250050203 459684656 192072092 306306932 464583982 936914787 257486974 584081556 164169046 406224885 1000000000 1000000000 982222197 907703789 880404677 393494409 55343220 756345121 628521817 710946224 909965447 629392039 596538424 461597062 117561560 377373064 781172183 435772749 437086200 595804485 1000000000 1000000000 46392210 920171199 262794741 770100012 440979457 719498605 448520576 911527995 538179378 741102454 1000000000 1000000000 532559264 440259042 847357533 837468181 311739876 830046093 231186397 625636383 699758438 390057429 773478203 435498735 84851627 944775693 323808434 86450751 590364096 460623670 94188871 398814747 190165052 950375764 845371741 366547543 123643325 703335916 761831057 948117932 966862234 859532210 701134939 69152599 362134515 999002441 46916201 577375511 502404623 19289566 380005528 19036976 837214537 409756349 298345385 339140707 849307622 341818260 538581870 61230062 52165384 338398235 9331189 50907341 56697339 80455038 814227065 151185511 647514695 281618487 925868619 343936857 711502679 237787721 446227004 451552390 777719823 582177708 570773212 518030298 576804504 428431901 98499793 709095925 224877359 820566204 580821624 857548134 820756996 203925585 711605082 128759345 354636030 365454166 63301312 400244505 144783589 90236278 781109930 797450657 344561069 584412478 139540130 592277974 481456518 33029451 160902030 154801803 6293858 345948270 218603034 170776687 767620831 202684724 137010432 879969929 24039490 692924392 38316593 737487577 14867246 453022589 554764135 71576187 460421702 362690236 587730267 507731245 781824816 124076886 687997825 213194911 133082723 354712426 927345730 490918613 428988140 152397677 400609761 394878901 687367316 319641367 325039158 264209830 508659528 621098899 403307734 250329607 205650914 22582589 956338285 827560015 657607703 258700382 673484683 553909360 975393191 231131075 153088259 824324014 122036319 124478675 800478390 32314321 555569756 114527619 220419826 428679241 165523789 115656962 322695823 737646255 928626301 345916434 864930094 697112174 413288919 939156498 869153376 562558726 226105806 674622537 674710158 940254721 197896402 104836533 599877062 174188565 742582533 627605607 158717606 621199628 238553604 400929001 526146361 190805046 781388344 455174379 137505212 100746051 588919305 337576578 359198936 917662158 289763671 640705410 644920284 921546368 568736387 302001507 226605004 723805500 129397437 488298557 859906981 188977748 979376971 866028372 748361042 723394774 673015406 933071322 850116841 690274448 77356697 260785271 833540480 151953285 66935090 681479642 799125063 382330724 553341635 128981244 25804305 951697472 342962928 332021648 262927634 271366890 616385495 517348879 587253670 995580307 412367747 177689602 189611967 215999062 252685334 218131364 423380352 586652532 642214590 606713032 169341876 162119546 688545403 440337871 914489626 546616669 155675869 558302593 12054867 593161305 592932796 471626545 743464899 63166816 492401440 172990474 584307606 684590041 902387726 510970576 646428769 16392908 904836938 796744191 102969073 885603418 91042442 84694419 535986943 585002880 738485522 899373967 414848459 684335314 798640833 588132803 842503449 737869314 298171995 24025799 652949811 410304998 853682723 593352330 979401257 650131437 321337981 131129285 855721012 63742730 993779960 329842512 730290192 303933177 828866675 204712968 362981451 157315031 83228704 428725163 243248872 675335834 694547787 526481538 321746055 245774378 841908319 376910613 362097765 42092627 987945734 653005154 1000000000 1000000000 588204600 138777060 169649975 357296393 379438713 830906198 278554927 11901184 694265756 634068938 458934777 534881312 747032077 957066169 635771516 169676791 946285511 807492566 709792564 962029663 882448500 757514217 82280992 537732390 425017629 92160029 437314486 417665347 221857914 163728134 992282558 641633986 642696212 292115978 961013556 617156956 69975809 685628872 404365549 486516776 764104784 421165404 254603477 626743436 586737184 125459759 635553843 908358697 370837360 281731752 969405890 20975745 938932348 239759373 438142298 150057241 431627210 158167187 134514214 635086424 861138825 584745226 300093168 91312464 812810373 801301977 820137184 409373351 229773803 943637600 47841754 493402518 835287564 893504745 530887056 692831239 124843037 404980390 429578068 707918094 328583837 985398782 877988223 594043516 260655474 61060235 107437812 723013059 922499587 694855307 639863071 572503398 276048285 981597362 475124439 404088977 542845788 7994509 284966033 331219655 551712629 637853996 52112233 204025306 703074173 231476523 842486592 463576429 935600510 836418171 764319571 486121120 955168910 225970534 298556025 328875014 450758118 689788593 85412802 552654458 366285591 971425312 237461298 694589977 855478303 307109948 799932455 113431234 141213957 550495874 120250316 31312760 253238917 108181490 967533300 729354351 838676049 302592892 42960675 708465412 816168075 105924560 295850711 747273152 796366484 496232569 705812623 14695146 744690172 778089347 486373497 962144196 108517926 629484996 645870842 619789447 387158403 528787348 4497305 920604005 157006673 61636972 266372269 306352485 735774654 138480158 768999938 202689596 595419135 715004292 105191037 629433193 298164464 491700778 173620652 187452452 341309589 314416295 707555767 488653220 673358734 205632801 63073532 316271412 374195376 426477081 935938702 764460234 693406256 401489000 676109946 679801777 439826860 504829232 369481407 597936271 448602403 563449918 279132739 868220489 260872584 76680183 152072773 999969202 301197450 926087089 966991663 619763247 778618642 508594315 696584616 491421946 951497815 294199748 14258216 881785312 224120651 892153329 116306201 68346603 621401448 723151790 432216741 877565483 178716409 676898075 190990351 734390579 681055850 294350836 519691419 788867125 740259749 761029238 965292226 99147658 992672399 232109052 981125099 416152459 4514049 352634681 616460267 165002851 659956288 495501442 436373793 398090071 460536607 96769933 162206125 958237185 409059907 268519435 586464281 794673807 681634638 615292939 60694147 932519249 433360751 159145463 456890325 693007570 718560735 936195492 634877980 39814727 768549155 358393901 6177361 812854699 385984710 262664889 358621723 33215158 831384882 369617203 545918474 680619339 482659794 932945148 596626651 495990528 686618019 445352242 463602311 822406937 923845234 59476951 964390670 533022957 518812895 117607355 560362025 433412544 667209532 492160608 243647124 295200693 439760799 637092951 114302590 842610387 888470290 307137328 741210341 888394157 414845858 170769616 145369621 951224349 845630644 650956381 3280719 350998065 687890939 386749878 533971277 3071121 285531462 687901698 58259436 629815758 866242334 515540180 264145329 608233134 217111001 986113425 1000000000 1000000000 125384911 168593496 314382231 249165279 258211769 90004174 296600539 892021284 429040743 907283039 846325984 243038896 671093666 822766630 811485444 461420709 645678274 587013007 577398281 36589925 746103810 421428574 227362072 359341545 469520464 956146750 449414381 226971094 42127152 345634558 687679987 156208699 817237643 567099234 399599920 363872480 534723681 944091914 267276735 170354073 825262685 759534792 62868839 485550314 680549648 608253107 933059494 636521904 44172711 465419190 885937037 789180804 933111198 367110952 741577278 202599661 613497976 400629275 466518228 268985542 80377334 235718204 884587934 652200921 134989401 952596173 865387633 709000171 26466080 361306725 814870619 454366902 735221234 577387657 87087277 182933990 531905196 746897258 714997905 343150637 565661759 439118966 430004189 808159418 38067878 907972388 352153925 724236865 589692044 34383484 182328144 966668981 169148507 661735050 80576779 351493087 113001798 632530509 504527004 170198171 318458934 918043371 223319002 838869844 30926366 828849410 754345744 471195522 351844827 318589351 810686568 593305810 177858234 805498618 529733574 550925269 60709256 412899714 330097768 862833489 93480917 956363802 769065647 812350232 31491873 764296130 142810504 197968000 901742085 295552664 462228105 233884810 472019767 397445640 590067317 570111058 750409309 807475298 487456811 319685938 956902964 455840730 1000000000 1000000000 225488515 201130241 447437070 312913638 627557321 831130409 100246085 456752897 202736425 887767602 295800184 48263910 15330636 565312981 986633231 97513738 890241985 814091461 144365077 457483236 583099823 259196551 837706426 87268209 716483503 683099176 754408775 98756564 813571066 361843048 35830596 964198179 255002847 356670316 291073182 552036534 675861255 86079369 393323522 786039456 174712193 798503886 748396184 559268180 108771330 999468055 236584137 969446368 100028233 996769873 1000000000 1000000000 514748593 732610594 207846963 33000262 526784545 740242660 296131816 385886201 302991940 37678984 1000000000 1000000000 798736005 222105751 897553634 100078815 861845303 522980781 502194376 521911663 263298972 23917630 729575327 237932186 528445770 243133551 397329978 293385135 523970709 837672148 53530263 957628324 702943674 506197648 16627585 87151094 148184040 73198819 189833403 520801654 804194419 771545532 438386562 626728006 526981078 746590448 148473327 932057831 624881827 540509189 195074141 376072330 434191977 319622538 900702435 197659429 898390493 350399770 334244610 258862138 536466377 858218160 985395191 862929893 732061714 203031716 912087603 530847881 738720238 567299298 686958663 872231278 227241830 590101649 566998855 676643747 25898100 415541135 930907735 839146780 461996257 771325804 128740119 794264042 225521070 263840066 660740329 619654204 568563989 144721811 978177210 482901443 665027588 676016588 359505664 62378552 373434503 152129435 48216297 747374704 679218600 541573439 239890987 454189439 261437909 674211708 573637364 206821241 502005530 221199584 32529896 5732601 349066425 932154951 381293817 398139399 239322199 99296195 1000000000 1000000000 166478963 887427660 44268477 470635031 785394243 675777594 575844 368030552 872816966 187301815 141116276 613893273 693742546 167513483 708038189 194990508 381242736 489793157 463791830 349863144 972164884 632609975 125015230 338915388 811999524 891100888 562385308 283826579 884268825 97440742 743999064 714938630 77834767 737500253 585650078 893947868 946946337 613406817 22464771 875179983 390703542 735429444 556802870 970988166 637377869 629756016 335273396 306260609 378689044 327345095 393401240 653629419 533957955 161924766 987724623 381997171 290545331 226906128 730950017 485196436 734547700 471074774 140281758 856793765 169839149 618193194 183047496 354311596 700307742 137272378 907188301 982446234 105086445 630627139 523329024 766926173 895168970 512996868 256842145 906597934 645502320 381137828 520869415 90877735 402014825 952591583 936952989 583289754 811274781 330888546 455851929 265682207 336263813 9550723 126750892 382711290 60608927 425406962 985518594 650494577 109941427 851009104 802418706 4923157 934203918 283015996 800551608 108358149 100494081 559452185 704305214 789557030 548082173 138206614 777466912 664698516 907596688 92937955 164244182 823900653 674951187 217486887 313947343 20968444 324717495 355513280 119120491 721646278 665410843 954940542 281453376 531103154 251110526 909467584 272553423 471895094 434467369 126628440 174303045 527932288 263271355 327155662 415593753 613948666 711863398 221116500 99303139 358420524 620641912 203281155 217533214 839009134 16035289 355935894 959198458 804984906 101787822 494856506 769295410 711139878 554608548 768313310 274918867 477049276 391246828 862720183 544284783 900850309 900299722 688925847 750518968 713830123 671019887 672119308 463543629 153090010 689816110 890542327 61534276 367726868 24103041 743098980 299750624 712115949 961424495 933549869 331840302 379491892 58166353 309078940 160581980 429957295 573790863 484359806 966194125 507421283 351973623 621620165 51345256 875373538 244955213 35037911 154317760 770262897 389265570 249731553 218856728 674338899 944147084 468347569 694133601 440556522 378042729 80263069 330860642 449155096 37362649 322156184 834016763 798927184 854442029 537901913 93016582 334497562 130186820 92181642 707608403 589189934 658942986 645337573 440856091 833132512 446791412 898546316 990548719 310103038 802820834 436639138 534180204 644353058 742175256 213385526 869416411 181054854 721269437 120056673 783867130 979923763 976218164 322701128 571443571 479669110 910848274 234708073 338299191 509508042 898192231 939358720 439345757 547258392 167922247 506066823 194352095 148849703 170778663 969559734 807904313 257244245 126787933 820535738 101662008 288216323 811883724 959837457 490688387 393855877 443143863 25509518 968528304 414905762 123560079 102579845 71452454 263513038 144470198 320385084 203344292 348670047 596127717 220858802 406996892 261403374 385422807 744101107 507925263 285562796 590570741 173412760 379803234 698137798 277716508 873594801 400047318 433943613 557033227 744672638 717270843 349959868 451427413 339726450 273202052 268155827 219894694 817744445 524225485 461635958 101488634 754041108 262647048 462063453 866174087 300813131 96628824 46877937 767774377 254688053 922442440 520936932 400096612 406394112 570520255 876140813 960277735 330052457 855820767 332517635 682540483 341933088 723041645 441375251 732248455 455865504 462417899 120234033 818974900 530369551 239863140 38420569 447170240 593398564 7643017 150437055 942035331 10589187 100794274 157385704 363046599 260236088 272611826 961841469 307893836 261411701 624526777 437671759 536102870 484204503 50158714 946683286 573453739 895649514 460467817 601663802 561489313 996554335 397120515 146035809 215901163 835311803 522717237 690824584 416688130 825715891 206890852 827578263 863004687 460603868 37986282 400897391 433778895 675931428 917488118 142204682 68818948 994803770 731690047 548664577 127107296 509099542 341587784 785314996 845470459 646821539 813762843 9770594 841613053 996915274 119381965 300676507 451092350 591361227 506109410 958190260 296754055 244312399 646367123 677636321 253682985 85008661 864763801 236469858 433082621 70453379 779207935 897244213 164369685 535731012 667799420 461447305 58285197 431189107 906433435 92893083 646536592 261117457 398202788 997471674 611794108 379531374 424363010 914759522 867027264 875582615 809254304 427779454 423435041 432566569 465689475 798874919 287365744 332840470 55152033 739903844 618649001 701448921 691581750 117504959 18614336 823373212 282134521 810760213 109489095 253589193 338025151 989635666 962276262 561248927 761574279 806014207 712812768 265671450 798534126 280256396 257416061 778326443 161212788 904223662 797839136 536379537 250092281 250467932 269121713 329853068 88869798 4334080 751664213 933152472 544874392 309851738 904134893 646310349 696041324 212797085 997552295 384890924 314487483 747953815 649300322 484473990 360743216 299615628 168863271 433904516 505328323 539146899 581289477 481865252 925308150 958665044 341183213 469694627 447365885 13495526 504777327 531678163 928014391 202136820 508751489 989107480 891594678 984028336 568752417 857880202 525061318 522966375 119281996 177559698 28649348 361659888 204113642 810542565 881198269 287405369 462075672 62309667 69996303 541386668 957234195 714264855 133093030 678098285 108333930 481970962 96062447 993204823 913241145 4235996 962892712 774026301 376952644 839375992 851768705 654751423 257446177 568279258 644528799 550985563 962339573 89000143 179333794 434166262 855557937 202862130 260614947 735571419 414537720 92843259 203278347 73689812 542219165 629094539 970980855 584986618 211506267 759277024 378471648 415933019 804688250 495755317 913919838 945304131 714781551 839896982 934227589 388310796 650332524 783808579 331651361 764104714 340632676 78331350 913668587 193291623 343798117 536799299 117797241 62034709 737128085 720699789 910921496 69049793 317171360 698797051 595793263 336875433 215261332 751421743 194678946 943514974 252749732 697338538 370834322 783835221 507808567 788475029 946349791 367081728 198294563 220551843 348878353 825146963 453920211 71487478 481927184 577976001 74533603 418256128 720930039 105760514 569881246 310013405 282153769 304035029 397480054 355288749 276341381 817078745 333683188 116592705 992787123 500844888 519717564 368143408 182360322 460155809 982373421 922703712 446799299 89241255 389405869 608504475 819736282 977074243 285548972 154912106 346789933 591422008 678591687 420894564 423454206 847711525 91082145 979768097 540994945 388456792 609714670 326017745 30883975 733497384 393892877 745939755 523527311 615782940 359307292 312643613 924821237 138462583 328132564 474170453 589061567 407568813 612361778 885076090 529959770 481532177 823450291 516766031 415384801 336087830 970647268 638353486 383299478 296760453 936270049 55599561 157968764 76184340 694008600 975373722 618475040 989507677 584869447 574447106 289267231 487370105 431049839 530168194 722645766 836348591 950581336 39060472 456714114 718106317 840612657 718598284 527070226 131259852 985505030 573145216 321875766 887490498 200980393 628552331 780900496 331291759 763889523 278604855 104511197 192358135 990625934 712906206 521195196 976435288 898900133 91173838 77903776 53353664 28733636 364981369 562777247 981049428 202763039 191931221 712632342 665751349 872623480 544182715 760778761 948128014 415026698 285317351 18815662 134477478 109250445 920531879 776041008 555449901 878558509 278448367 396274720 628240780 393985587 337297485 812879248 187118003 49772456 253079796 939792920 511198213 7568421 955123138 789868888 405825301 400979286 771552425 661944088 512752242 425166183 788538418 723401927 179812048 921312999 219647029 458506274 829272695 609112438 896141406 131107597 231484439 5349490 401023886 35418491 84789096 545071911 250608899 91443181 782209964 596828545 942182359 452232163 486541982 686304001 891035600 363706729 452231451 675656756 455740055 607205425 466542196 173341390 294060291 428362322 216112579 489626984 172857748 208157508 783425704 75123948 12133192 364312247 419533734 657329463 15533083 977262301 943247396 461096063 417321979 515333468 727471474 869917285 631293070 923375961 202915038 606590439 48555350 362975716 227162928 162342344 805470360 691908126 812703248 435396278 163903414 629586922 172895579 952640060 606178842 318753924 713232445 293948952 249541888 1000000000 1000000000 985109080 940150311 384932270 870479551 406623527 146538101 955402150 620902049 570479417 225959674 645561378 228678252 373669429 334861689 485163007 688440459 710732811 216126655 658948564 213114927 455159632 445546953 706092400 667282500 911534363 458766050 595186789 319864248 84380037 305076889 35176677 867580199 189184383 982381432 6015330 659079250 755847453 232215388 953134324 77526781 468841522 617859022 184258695 752954480 1103934 793486319 961343702 794646905 447518910 348287641 407426737 359270396 951833116 664035223 304394686 185366055 147314046 636270605 562318399 144609674 480734715 980017671 817499444 725874072 573690226 244074999 416510496 860310346 412029644 289640727 202879031 851921202 409078023 515287888 710294963 518235998 753712655 118816600 890556712 628089595 351039063 199269691 546812436 493421554 63740401 688440872 663645046 865714753 896283785 748018957 298331623 356893983 709170779 147479512 248837311 776799318 667267555 487486304 874856684 860198845 775827329 317486380 767727851 614930868 320417053 116412937 197559925 663176819 890118561 350811036 853469907 198035289 214893219 717508635 392495992 64489896 118238974 856467344 432214196 574962744 564424213 904419817 297344117 274550876 862040414 173871260 408635969 590595218 970936454 6657572 480915798 191988905 320431264 620083746 682757911 812669365 567509845 23840419 53093449 66658159 251711376 901799580 502367113 213798881 612639939 738895310 897265028 403570045 361003486 832461768 989564754 210326100 121426536 782470479 500933137 779882590 873396248 183493082 33316360 379977652 802396042 3991668 729142651 985495887 556632999 591298449 197054903 821376559 824427462 777505878 68283438 547468255 979388578 630777449 378784712 241860318 840032049 638725125 977530583 790493155 573235647 314519689 320173845 686665855 739159704 784594517 1000000000 1000000000 228998202 282457622 126537414 111309459 184121584 376850577 141681477 643877813 489752896 65891675 927796473 766486253 557080908 784172946 293481606 585076925 327612101 714450796 805600108 263095666 917307380 15156931 796071342 18469301 425431522 168420457 705738977 664070377 450507027 724162773 796118113 597181517 531930461 463581120 148494862 740500712 71047834 507671440 465880046 427023260 384418496 2167259 649841457 103614999 853920111 151807201 460387578 363583636 763165965 118319931 431715174 186473396 59279897 357121954 371175814 587749087 532352648 383659810 401080290 130827130 399181790 362160922 58272448 664702685 331311962 247015386 387131564 10125688 804965258 350454707 319634689 635873166 984553066 649513257 106790875 862192383 800122233 73743633 1000000000 1000000000 996960663 540959742 901046875 181130869 711805773 894290691 657419569 845236161 988218512 277074330 511186349 267723426 229799975 359223136 88016545 258962566 905948719 979050519 831326326 474012439 564237700 782031216 864792565 992388550 597400650 261556163 817363857 906389842 935686496 434567163 828881317 953168652 247513348 954156578 307952375 548313962 861532467 647122150 956450883 368514498 867319510 158310387 361794013 680143687 434824409 288419809 733837077 765688661 86969643 803396155 645581395 960133001 15290552 717370683 984722212 833321184 974864257 241729670 577460326 776898035 753714711 614040498 915790382 847450059 63579517 506411951 1000000000 1000000000 466935805 411972991 320846327 776198510 352883835 624968451 289175616 844730109 181051538 889218094 1000000000 1000000000 140394269 795031469 585068680 12190800 619938628 106432803 32566305 661563884 898211424 613200512 892075529 533942374 45569361 988791270 299584190 239707832 139503893 774372711 689538224 72636238 996087991 573818225 580928535 661355698 843570224 549684983 478952943 431564107 427144087 712553614 132579604 139152288 301768145 469269529 285085235 151964183 811034663 791262221 628447361 654325687 245829937 97676543 600995328 294690297 744341259 46621152 944314315 295305836 617350222 811909145 888013452 453507757 513676888 187587199 583925513 325367301 559860958 896569617 53629058 908645654 420045249 706058247 268806828 663101450 495867022 454877679 110478199 773642189 883067494 840553693 242178617 64604221 956184412 275122006 929063986 106501135 474017836 429541385 832434020 56213581 545815759 532640063 563842388 474761686 265200570 255695329 893437959 523786056 951681265 233492253 50358215 566461021 171107983 311221225 542566687 737218907 705406352 759932153 270343188 670264577 928792743 520506781 120249804 387654738 392292640 545151080 126770278 508053172 957578183 40406947 210062510 119583100 343006127 904609719 954346065 109986461 12590429 142196108 350068694 824772000 702495525 395415042 920353512 449035804 314098589 926979345 117798770 972532368 632003888 729380139 144125861 696496053 553354486 323450458 672926336 685739315 309535257 23802245 975324649 350504757 363082650 528930609 654902230 935514656 163877391 681788876 681592308 73731383 570142130 880043753 37793888 824778165 327429978 629862042 542065074 750088912 795089911 904951641 769505563 269197633 157441961 334654845 929958152 931515085 49683417 286795298 356368006 181680894 370054142 650068842 552082947 860075952 214069469 684054069 717266349 423786930 263556658 568881500 813223254 719803351 375332057 6710505 672128200 24123467 531309381 390975558 454459741 203152254 272639525 637873971 216333916 408660399 765434645 133095680 987675006 800892123 160870843 859654377 860889518 959498472 869360864 687124585 842966080 820025953 497792725 314324519 1000000000 1000000000 217627145 3061590 324527173 463527354 979936516 531203984 1000000000 1000000000 267625976 243014513 947983076 361973082 91980124 955725807 391752465 119182352 673826114 684372796 924227932 419161034 790498801 398943887 665136505 424302257 770441772 647846829 410868044 91244749 359568511 676892297 288917647 121036505 960466271 790944814 140673479 589711219 78049358 280367255 408697783 569645846 518582668 618350053 819927637 26004677 745573801 441038284 961274864 591673241 754223093 274548220 215385649 50223817 211398368 85216319 478871927 120638114 775334706 233802172 714786766 779468618 85747024 529391643 561749092 256696301 379131339 147539875 67612734 585686522 194235304 827112313 62041753 554450802 78053870 197722771 727842110 265143786 536769999 405671423 675512000 591656522 257152126 948998767 784067478 992961087 694681362 856361531 425195965 267083449 620071300 384514268 363153343 176531625 152055713 730157926 254953717 543684371 775942869 23696995 200044101 528063150 110647360 57554681 311177507 767701682 676011076 36194042 648672166 212417712 330217756 849996493 345899337 828309198 836492478 725054636 242990461 713548292 550377300 775191619 159210638 720664464 629885937 159882314 956906690 197497914 402841701 247940329 310092861 985997119 471558212 60284484 304099277 309639361 600096802 808725586 665265322 790068646 505291552 597798555 661540088 772788534 45250126 21480482 157438682 839954222 773187897 42943730 343133525 255749898 276633216 870035296 459893586 863497036 478640877 15105581 605382335 941498977 990574234 673079641 654312843 823609886 955158482 285149254 419744577 160614833 137168119 594481445 55660026 820915310 923215565 838803455 49760115 526524218 586250071 639574146 530486269 170816187 484468994 797136684 119324406 673744635 880963305 3383009 491896394 683579015 360051015 584568743 665305162 652355965 947048356 438636033 837715659 47046698 94067856 609579298 323598212 371029016 594766034 537997479 289829442 766393179 763543182 704155338 681175272 435152493 622182436 437322425 881718051 438181691 10447561 974356120 697407939 442284780 642560886 227177678 314245981 250563041 868731751 289964862 399072871 441112599 819329821 537541383 443108295 569908044 805946834 935695688 415480445 11234065 985710346 412578915 641170639 592704914 448649934 795829597 603830744 53891960 189657962 639811822 426943789 824649495 949758202 329897670 561394324 520608322 853005622 310163779 359255998 729110487 657883816 905373547 440983889 375534907 414838524 246647206 395989834 430701826 561675427 779739651 26137194 443062505 890002679 404948167 902820839 76272363 260127245 802077149 950066654 5864435 837878653 460102452 573504615 500575361 705332794 204957165 808460944 768604379 636796641 571870090 672311520 748025678 159025214 304233485 366345461 32253865 377295912 315325888 31116577 531674378 685007453 540675335 476246640 428744407 22343653 163793771 306518166 945662476 590889512 832427172 740405525 417611244 87618567 436028853 407036964 260190248 776435042 882881662 811179117 179031383 615497484 635198422 525425630 744689941 817892693 109069979 184608924 80159391 344886894 165257009 952809136 753018621 987164098 617781849 550882905 793557137 843166964 872524962 640968992 475539361 868660633 653515231 617865538 414492047 819296062 241906987 34434106 598107631 396992461 790366649 859063464 285358750 551974159 263788059 832333240 658672922 720337238 167228616 569854628 405187632 661410276 882963403 273084833 877703826 519432516 597211133 52881802 917542622 888560931 319897809 90563077 444605758 147289148 183273522 760794558 64413545 21860890 521324694 192812925 54413636 71691267 437659183 43908227 213295731 784709085 406143614 849660305 682129204 536365054 431249212 924362964 265358035 223647593 236256863 94881218 101209180 67644090 892360790 905145100 719854148 565841610 591804805 397901923 252546659 231917437 242929628 553754574 767031552 213570056 400162415 699544549 64540473 344887425 293894805 578194484 335531733 971797224 101005665 330228364 607850425 922825839 819904951 543195714 939826879 612392086 26647079 211072090 966202055 649970789 262647713 891966304 452963612 621812573 125475239 898426617 54586398 723560597 996951075 619356584 829672000 163543713 874438840 161104468 939810457 774155432 448313163 355161240 213198031 122538618 947591308 381420082 570335297 627011375 865188921 283472559 474122673 237977167 341962725 648719440 949551604 209995798 259536033 782026709 389492944 262830525 342985798 374128238 481688382 753532215 157884910 378490982 941561412 48433928 907309445 871839996 625091568 191054742 152070296 196616518 20717960 409060998 644028619 301040984 896241336 456676892 282188599 520370872 25770417 240444196 989558743 949203388 173475700 975825863 374338332 962786920 71009828 12494557 354299709 145866289 244037546 640029724 768293088 478941495 6493855 362726510 28223459 358758983 745433321 51063790 185509334 607110650 478224922 874544348 554653247 256991796 389303053 629009998 731733734 107532430 668818397 202699855 256667348 30365427 160279793 759607622 658799378 627491221 626837678 806329382 29433447 943677856 178036304 454671464 122700898 406283408 770729418 847824435 265951687 299157193 266868623 224153708 176408565 539569729 478259827 97612271 433333379 649251939 819416005 122708452 412645534 120395737 661794791 183591939 699518822 225105767 177533222 442676825 264433939 349107370 271103549 425552052 76998891 53408657 382147246 802931916 684111007 919272215 176352175 266444381 351952182 31645617 873428712 198644610 296688634 911052299 266612575 128391796 643142851 904166580 461189722 257294746 33079355 686791164 630371534 788583037 377995128 429971637 816913192 817893568 409154903 837696635 58960364 506258508 202597727 694066780 591968842 567272036 71383461 808989935 471469055 885742710 314989891 404432241 558198382 785066653 839039354 433765872 109440118 137809995 870440333 159029633 278946405 904419805 186398212 101965880 874729347 623995839 58982590 352775294 311071575 791343437 105006086 996818705 949123831 322190681 876445608 647278327 723281060 699117715 371938823 418353444 801649863 204963971 878905308 827032831 657417694 31961307 464455168 905417050 48315157 609273688 78414512 771857179 434740512 878262008 537455130 338067736 760790131 931864658 117606670 285766836 404017768 78912912 593986552 542438412 742779451 90470740 261744747 618983856 345691227 351920486 289630779 163249090 663270459 521493743 820172851 689644440 984789785 94750131 46009520 956652542 995001031 435117967 23825651 122797247 836166010 570609919 706190121 716698838 4325631 919552417 17268953 335262159 340818282 660636223 612741551 488790221 326809152 351802749 751894796 840385819 497666104 149656803 871527462 181380133 231612564 669773053 371355923 897988791 511953692 791145818 887491318 267331685 27520102 926544485 887264363 414489416 240261476 582387146 321482764 178284725 349487428 464195403 435406635 219639090 155354637 113766105 83190911 883118877 769800484 118469693 476044879 122764369 324554949 649563257 85649119 973958971 95557313 995135863 546320052 299401603 162399300 305072598 710574471 784804430 401698565 214665154 143944923 445139022 42159776 304327700 168251001 39249785 122062375 950549708 406917201 286828600 400918724 520176831 120809878 804666278 758283718 308625498 145257631 47116353 623536160 232871703 493689299 107613763 881314858 724780956 414739 293195094 49391568 639210162 281054632 938608661 365387319 728815430 169942815 805653013 814272964 931854551 932682450 270800957 861592261 115757626 837240764 800429379 192452071 6397038 499211828 337791751 495262571 559945043 982619756 81357429 957410948 141303773 225180391 1000000000 1000000000 245766472 320165853 199580058 378292252 231410886 63137155 669277250 968109733 693082138 871209257 565967714 282239082 497593479 819252296 560902913 670129602 97670336 992661701 550502599 534910112 858228385 983302407 553904560 563134239 950528313 36018531 787332948 694749866 915045128 384408895 1000000000 1000000000 540374821 76108827 259423537 388342535 188188422 464460226 942873738 171520388 298926769 675205812 496499786 952131883 34124474 454257764 155909408 552313907 141823874 292064846 135003249 402099587 926319852 925365399 409962937 601584974 352077847 564816404 267800499 25584739 927075714 182018698 489530471 417237146 833781905 51890651 686771117 874832204 716885649 642024169 497996662 272378982 484374086 128745349 180704291 218822153 423287769 920963548 315094157 387412883 276916183 235885200 867360490 714445528 94825422 905938700 448829819 813593833 447310033 705289390 24195783 685036472 188246265 775510498 301190798 527165359 600901488 478325551 458933519 170878142 779710729 98180650 41296246 805476165 816566918 544243947 719523690 477708854 607947037 227280760 609903457 662394432 759522059 605531972 846745573 911520498 660606475 893390558 862845919 48613589 299911967 258637339 3761796 47071175 847828830 162993483 175976659 441963929 398047639 954118744 485783294 19253346 403432143 506663559 624968994 57140577 538496634 288801993 316127936 44563819 951075393 383197789 561350048 583969552 277325129 318892016 786165521 682856682 1649448 470450758 539469043 677005955 748357954 814611500 570491806 424360523 414577886 326637512 763476010 754745427 481340440 118210855 460904047 427224388 74551835 981356201 1000000000 1000000000 80342261 259932397 692253076 347522083 152634846 245664904 456011880 609422631 675964203 808489616 300615684 472767044 567959788 689936263 729890023 965223851 193294186 394747078 34520929 648407321 172018198 489196100 799821095 245633292 115370583 817258232 506518176 634813078 837030605 974917788 192702421 491601805 866638073 511755973 876701523 42392635 475940149 858500148 538646741 70903588 604182446 310370872 676317883 701426498 210359278 368432160 615123018 522111095 960220761 801071460 181178823 208473461 59260489 360626855 146255403 565991044 753808775 116359239 62164422 818129633 81752600 718016640 525267802 773050237 72814783 919125287 657691066 770009889 636006896 235675616 659732087 772233747 153857033 890283180 229968578 257260949 805858119 562193805 230492977 431999153 251459778 865948928 558302678 927763729 150351168 352836373 918601190 428809111 952823524 476010601 593067774 758711251 455106566 901765085 772013187 348167895 252177726 43908765 762867942 917367119 914069391 694995470 87345360 80113057 385829240 188180596 1000000000 1000000000 608131912 550737099 264361257 409404171 559603583 316275874 562467468 454930167 207742218 996993039 461007392 284302091 564552349 395375296 756261416 243503068 629905952 516922765 752042677 978376343 918435982 832688587 842380963 668521324 678681580 313824033 614471461 660953068 582244432 640937920 906616963 524399370 466123460 219739063 464187558 708933496 347638277 923220895 147686937 150804026 174910937 957407335 856334641 233804553 312281993 885637500 625384450 167805234 361869268 75344177 888058601 978419301 480229482 501211965 583914650 833703961 302836466 363399383 128729864 324534766 98383450 318355394 182420151 510649537 178612785 18898513 721940147 506737548 41344835 296735713 196325197 543434113 266500521 993515706 822284829 611835220 353221397 518745991 939972023 386845494 429016891 28724608 942016066 460974183 322418886 733434607 917804767 646718860 162365790 693713208 891958729 566178451 118885059 796054090 876292560 225187137 665400808 211893833 306201 211105795 964990401 601536670 218333067 439994738 794537093 330856026 856088581 414452524 877907830 928276197 245667258 686355531 443333361 55332486 459591868 404463343 714715332 179843759 225182410 399973232 825506499 134016338 796223319 647778391 156407060 608392112 327768419 110042567 79329146 255829495 515384669 85140960 930514115 785301857 353130424 728596273 249790795 452465441 451259738 152384222 180055298 305961459 602329876 287413943 102713604 72775563 424070840 423382393 451180567 258742790 946452405 651546234 407193892 848327801 859415589 444014203 784624017 215225288 703329488 756521391 505823629 137687778 703285141 31968584 251757200 883686604 274108858 967108281 996980456 485922712 13473717 384517249 346590053 642566172 579161243 338921362 249124824 761322819 131409456 516838609 783128794 13073098 633164233 553512713 815438418 939417163 407742441 484117956 445181072 126941718 69848807 131559615 280458769 751407277 890663285 882176764 473012872 698016883 664135543 421632853 184891788 267056220 328265383 170913587 800151912 405883087 627594898 510676941 463607783 215919311 164957380 825646535 539434535 902902106 490356452 353492531 6643932 324277125 236174337 331779837 939254738 164133792 370948602 670017808 132891731 627645386 5315107 325317204 946424282 325863672 802416193 673102850 726929794 619057812 157014130 462078243 519296505 897940132 768239876 145047015 641019 206394937 254632625 547160315 889559801 538822204 81822040 333245430 573955807 918395986 581092593 566498859 596595027 594737595 291849772 433421659 801058214 538182079 347513521 530279049 438923604 178514231 994690594 338849135 859582264 737776413 630843775 738371736 225639858 772844401 668245957 713584917 143208892 815197911 679971151 618940687 459968475 327468400 711229194 948075522 758881429 722783181 14620976 583270814 104387166 895504816 794929415 13508472 669694139 917091077 929675787 673813018 176248111 442978457 500404182 958909627 630367700 142431530 207966662 821832455 978401182 643044632 363398902 197717892 684483092 165514551 424201489 564754300 509408116 336397567 62847682 853430554 655617735 839412360 672574785 946178947 790386585 56423546 641608052 258883671 572910608 386918758 770340112 861405348 862921098 511018851 5569292 839614631 74180047 994835832 557041832 300400002 714461068 178170919 883120142 523326279 245374396 129241890 245306125 129675120 29610328 364023042 105092434 683255890 242345451 794302445 630958726 318141812 115300295 544307067 14552772 614649467 926643874 869844089 17986879 842801696 337261862 512366320 459511441 873058863 228659917 638660545 904223716 997555695 877778908 776726457 449694053 850903659 359998303 777324343 255771663 737708104 894442099 883667635 978162202 636484107 299050526 187918521 964656179 871206473 122678201 368697755 423455797 105752708 83587398 320232014 92460047 789497305 365473925 990305027 817178942 572810737 799691880 112394490 449230263 537452833 865084544 267256092 149962762 347553657 590327576 636832329 956560644 310764805 190262955 79848862 375681365 763396008 586744298 41756371 228432232 656501491 394699340 843142174 697645707 596504823 695046773 40770197 652742625 475247133 286404096 984319978 652468322 432438110 420216734 46185954 599690713 455202906 647235509 673025595 676533235 523371067 412813319 84550105 647565627 807206352 296153965 444092124 246171653 82184450 608018550 251857579 596325976 576905604 435986026 645348200 601068369 919056996 510514263 822393113 12968175 118746345 426160076 769661196 340722123 862864298 118376367 887892008 742770518 511206010 177611965 126326411 134738582 931043201 452524067 964010918 450375105 238500177 438074497 467243516 605816993 168736232 688456261 564812630 20314867 399861863 175412475 242687894 344028816 634351323 450682151 169152845 481865732 899190516 708816682 197185012 640491668 397507164 957826533 553388589 111684136 314101255 838659369 99460782 776523264 798855354 83146326 833665751 221695544 204762316 217421743 310618662 783697692 119854502 567359676 678529775 332415223 810651880 398673376 450114154 605645031 536624501 360359922 506393025 235975661 125847182 787172020 500608901 747696832 959365867 741385940 776052721 950274578 51549649 308633198 186231706 861110826 345605946 83140340 96979482 216752042 533042587 146321194 566151111 637763398 532195310 887009040 318635278 704055680 529828245 587451568 658935594 273480270 65137299 161611733 993094300 241767885 949942977 317662960 307636247 796917839 609130263 424127704 475284423 181409243 518997875 258212428 20924801 150968564 753813454 123048172 128646723 176190292 199413378 575765484 679217999 809523456 628209820 402578475 938191499 855178830 963584949 971429091 200533535 518318115 486718574 545886194 196834615 788018715 739904015 7996700 157875983 352120141 698255373 629546997 941334135 977122801 974096337 167978046 127370980 1000000000 1000000000 922602675 477581147 226976736 487482590 120623051 260770706 810997098 804026186 679566913 670684779 820580352 126422182 623474 563244346 904489148 129035460 311494629 320347307 489257939 343210278 820552050 442286792 720933544 721376437 713732698 671913660 613151260 246315232 526115454 867725166 258506461 91114378 875843862 398903927 83198990 113602447 928988804 530615270 519106597 60616009 897065932 122843173 939081708 204603089 233992150 880304574 473337482 766970283 611300011 927797400 586686496 250841168 54041415 194024492 303676531 358716572 333873081 627190855 844210457 803248033 11428458 565579289 798280692 143722315 545869399 64578954 463636959 905079529 201076928 481165190 196913636 313827116 541330946 331151698 810576010 926539091 192506231 554011468 461877900 91556182 166302330 159209124 184316767 672224722 682965872 603253841 94871877 821150462 783494595 197917444 773129282 899551202 225256923 588337885 992513324 605257564 173396440 603706112 833236884 604771677 667478279 810246106 186743543 48041667 287644699 462241296 348137429 859499442 684077534 844913149 660237553 10209467 557659657 681536244 410777312 669274909 806402114 956759270 445164459 796498814 673831509 152595043 199796206 249350231 721209466 901259364 555082677 888331467 419959569 295485509 865195352 500239023 112860418 606576804 727626863 304458944 452671050 959611034 373057744 271338326 415878210 539697999 807428036 1423530 927863174 892611678 671476132 606249326 533287459 296256419 262815357 353672349 951393553 664275502 484078312 460456016 222247938 741735020 43761547 435142275 424436796 35725869 296992892 7164899 611646911 257328984 529904415 103459729 738713098 166398882 565237466 128601788 727199220 138380251 531733016 157969786 508153482 992199621 504223588 882630722 281286565 121435617 540278022 645387902 322904783 739082685 505488109 294738115 922627745 147596366 681224855 855743075 748637896 166716287 590083115 123013365 761354118 888002627 754919841 414244877 247120382 73577582 502419447 808261986 856242381 840299277 988059087 136161127 693252856 131288606 635038953 346781898 230789549 63640065 484510371 596140672 546325368 931524269 529397725 751705566 331166604 670082287 711610065 220542418 29186102 50964016 184073417 701916159 616838819 883296889 124869581 189068257 25331909 205268045 980152182 443166234 649112029 45490867 125695477 989207148 166466123 822095847 113529659 157680305 155027943 235481870 238727946 167643889 661232496 404184333 1000000000 1000000000 333341890 341346019 593653066 546982971 242222343 687162689 516168572 404041968 890085717 119958394 586513490 658421744 588438253 207118035 181227518 918980736 325432618 428450488 515277604 932366520 359822953 41660929 217883534 368144102 828606247 536682810 104929590 540806875 62264655 784932080 372647907 738283139 611990879 336434495 318494985 85020467 859704534 736615893 833578698 812701604 238963397 400339657 817733438 388249150 375920703 733787383 482337837 491496632 306557590 630354616 608980752 753516545 522574764 649440840 187408983 166896045 361266685 192763555 97316050 617860587 364862729 300943228 323350635 364876525 254033358 156567399 845105036 455938268 558463379 672357616 603347594 698208681 382674469 964479782 837788052 301767116 677598859 46568971 234534912 294428887 159298256 428013525 874199889 112836682 78133510 378807266 676028239 484891711 317907981 882865016 421717539 642468628 10341194 557244834 942024315 897092234 704897690 404163864 743518526 630938272 124936205 40777580 820569216 110586400 432562802 996611647 452845902 192634882 20453640 700590285 82583196 507977427 297848822 661898334 674141833 207864992 576340719 919727594 1000000000 1000000000 549060618 387406966 308901107 629357831 18145605 843661670 601152673 366519952 297634070 963865010 183534844 170760192 777284742 239020070 426770259 968311165 877183052 13609624 532044098 394122907 377076849 42030512 847046013 422378567 380241766 480837450 962557095 719372541 5132809 489567287 701808463 631437317 28414628 346505673 520751218 360595076 886907952 275709616 657498175 29364295 621721929 843719584 127480980 784851458 165081199 238924983 220285148 607750155 387834438 355292577 172601734 447494546 14769253 113430285 508356450 612433710 382786780 726551487 969513055 719034270 187106906 52430328 19596937 19858547 530356596 130692433 130232695 552266677 205390154 204864249 214693811 236009289 799579736 15578460 414396111 509810325 200235250 524884560 1000000000 1000000000 17200818 423096159 697947669 338735608 615119231 127990342 1000000000 1000000000 188398872 608464372 105421071 996106787 690924515 156848452 923079081 769333628 225051449 110223849 499999738 90579275 77831348 147508515 263618941 810827948 925984148 129310773 882631068 293479660 582401385 325611920 785696459 609752112 953668969 490153008 637475872 489868444 569294949 701226682 476101714 741309651 11559377 345756258 287992086 191727989 449906758 910728987 977700089 552799988 935579191 783587237 494056989 398544473 940766058 986912027 895521415 588303071 815022734 237973177 261541401 590066216 736588914 606265859 383580976 236532530 1213280 717012716 26215787 164284106 627954704 566824076 582668790 571344630 446294029 505543139 479054945 119821240 79855553 869338441 792743051 686449415 74389795 749227361 425799296 766996886 749898641 531528878 1000000000 1000000000 26589392 835466196 676385244 25854455 624920874 155262598 774676551 343514749 831592431 345086557 568472775 212059127 576419 678199456 597828781 534738750 720836831 292362244 76225085 103747129 82038188 682387652 234116176 705260523 834728012 775023133 506568501 252493772 910196074 317440768 663519187 745224800 261193347 396747244 242794392 772553855 449683432 588230867 658624926 175936352 117896426 245851551 636255612 17794346 311174393 508528315 726129661 252652571 63645288 947456302 381618553 68314891 645837673 773083873 982890522 840271051 10908096 870659482 206254069 543837132 592851064 782947750 811875651 11553287 408081190 78108813 459484561 313121908 928219205 189417942 141378664 445313652 696070356 306318193 761907153 359621556 801282335 452609663 687843821 731708233 330541973 901708818 563941355 660786845 309338754 335998554 325572626 342465119 209378241 184596075 919043559 298478568 717441531 318651028 139638636 514625624 345041706 798994570 186378090 462785108 745046571 387198057 796123876 66641736 27409041 663300777 93560296 103760396 448397207 892567614 1000000000 1000000000 908473310 371577348 515985005 104980560 208409122 81144182 881983766 453499808 948364687 313570904 754149066 247718192 670853289 318859819 722683951 314365615 594348203 668340525 737533137 582673273 391603392 635641086 999635439 662388623 786128056 494786722 869022762 184077281 642272619 607431347 983741788 638342915 858178026 608052182 555479432 835538565 336945685 821523057 265478788 880766347 504907141 791033887 384292686 154568217 816575910 839016607 457523948 838527078 969151230 908640090 1000000000 1000000000 833807553 96356191 105239633 526471806 865211808 957819643 885444663 527338379 107634325 706510981 907859084 384418539 455149454 952336952 16858161 858379112 300059873 326919618 965598045 484281720 938321889 63879726 761678739 474015717 769968842 636168762 290772230 194171849 561508744 477503554 768433761 242612394 824425178 56743699 834980776 832987720 823118587 67781779 520212553 835327990 172174667 995272994 1000000000 1000000000 308859331 785404392 355583822 153643649 571126559 121191166 462216454 239739438 771678985 863575017 898830147 301528438 307802428 776437025 299773479 542991808 697697729 97415355 629093154 2144540 842945763 30493155 334230580 721968358 158346177 974484007 446300461 926063755 330142495 472399764 488920020 116719463 457194410 573747247 795431341 748351878 930811309 639749241 935283020 89306259 506792216 215333166 464154724 862119617 21080688 736505951 954912740 735498207 154865644 600156529 618692995 793048636 506265417 750297551 313326210 765641923 751533735 677223101 1000000000 1000000000 916139142 862708988 619193420 515887831 981957999 359694151 56884592 30483758 261593945 280298504 519776484 167624514 923847620 242107805 1000000000 1000000000 116342603 618301295 806469328 619949300 627079904 824710078 911162158 418771560 398573152 532238409 414963541 99007709 569910423 574261550 449272020 594913573 568231771 430192807 27839835 661446789 83625648 141164886 789005649 712162073 206246530 851334644 58835312 953070345 981350452 349800740 825504727 720334207 982042311 12266351 250435980 566044974 988181908 582781699 52381508 153597947 185529541 881583888 309248662 812010567 910288797 175119649 691453029 422708897 173445962 843156905 639534745 916725984 550599506 770524523 825529581 477032243 540836590 733963032 148194461 899304288 857198542 523719941 104152234 270616240 269262232 122911377 527718511 451835661 401832272 684343898 512014338 607659498 173770730 668762304 883364395 114370527 638870176 803068361 146466512 919708934 742436374 427397843 978756526 26782948 122950484 150566248 634261260 898152854 550311188 535961367 386349689 623016861 260878503 964559642 256962523 795940052 361534359 540509194 727092927 740148848 775168331 413615037 614373807 123449687 723372155 857125120 157851044 419553433 782810443 482699347 724816267 25747866 275711 732388274 755549294 428509404 295520819 907206559 170522318 650990935 663069122 673596223 422592612 18994663 642844759 225022168 889667597 675920807 733361591 930770312 985363607 201604343 437295376 791909253 626371204 912950680 525875448 146259220 842890568 465795821 794869216 678639488 727727330 939842063 717998610 99123824 538954952 778419814 760863549 18896342 676720177 631323389 969173077 588176776 904481584 367512498 366401207 633487908 757562947 116080378 839530428 11778697 898708056 807938995 961454126 872612215 988449851 448173962 413390591 113186560 883362687 448459320 110187977 834023880 926044186 127222459 683339318 488270343 372845878 448053545 495159618 937005416 70717199 814234485 810008325 445850029 271491813 804835222 751262690 406627094 552772865 922747523 887300622 954573142 10328048 317332219 341167571 937207194 871076462 610558118 107593367 871640494 12250348 793739311 741366909 913125982 499298587 965090587 473343111 749134417 773354234 915061244 781655369 290225444 958508884 873461743 500170100 50394088 2169055 487475736 235949064 974602208 842821822 835006771 633016604 166411281 725791165 662182211 229613848 203826368 69193571 662018118 655830767 89794059 704936520 203289664 993660392 33197702 569558580 759853389 398961490 585053683 988322334 188910113 221219654 335790066 439466254 563534780 68506978 964318699 716711059 821190206 995248281 798626980 725312287 744307042 964665624 482994448 355014997 945260295 981747045 313020728 633573918 702324054 774365283 740704937 163685827 832876453 790679802 836504148 563770115 896347328 901590943 684333768 611292108 779623159 55096085 281258548 534584415 331722962 727987952 752804651 503130086 516530668 869734835 263155295 411496621 375096429 549867422 640242502 665956822 858473023 236681619 596964390 352170488 97949379 536594828 309149313 730005606 790599784 368010643 714866325 676262745 660805942 222628469 734341264 474890242 519385656 233580721 119583350 559809773 604915079 880493086 930444718 562789815 434337026 581099950 71255640 715550897 537527375 856977456 818042137 1000000000 1000000000 626692265 467756909 35805494 251703222 571904853 826775434 794392607 902433442 430226574 707891259 1000000000 1000000000 224119081 107273155 643334491 511086083 367269096 697542825 306741462 266234327 941283505 617546313 504837823 812009515 907680649 687530272 937538214 710279411 603114670 764311136 53765308 548459715 222805317 815295249 280226179 911852813 527488404 854747160 400750635 989550297 962400666 506087545 160312396 961297279 835953374 339192594 559444565 395575438 585839839 118763128 246491001 906760562 305815971 440257596 1000000000 1000000000 711632332 840762386 823740218 416273499 88926986 292693796 28181506 602819207 831528452 648643529 818367100 708056146 243857965 84722813 818128630 686720026 164335242 414108115 759486447 742707482 563139981 528475910 549334755 416756449 526536994 661321606 911653357 722091373 911053615 707657516 771916864 585383177 860849317 670180457 569632259 600024839 367453430 577085518 366184012 631400986 442760507 135618611 609679073 753713954 287259609 532275792 366251474 700947608 355665166 346917859 450397830 320682054 857264754 935236009 349383074 202945811 840496064 981733236 136338712 383362655 851465455 475053262 358683840 104980284 491719313 898586948 603115310 759767270 172307370 910626732 352793708 737994319 884995936 217948150 787114193 307242997 896341117 481094528 849804152 974679499 216541174 98043928 945041339 802432098 317414234 563570907 897328282 129605892 983932765 169518143 70923328 213807621 799218661 75361109 707237817 293959559 318808842 753391134 542107724 759302215 205370098 786528298 420289003 706126573 654510515 723980694 244570904 920339032 187076327 615580942 267438041 781241207 78600513 446820380 151613068 699568588 627259292 449530206 753706784 322141671 778318236 587964074 323133009 117640171 755053316 679566159 545494966 883887212 696844479 954460791 918322006 92894588 61223219 167991319 593774128 734800649 5158426 772566701 54489921 46588280 23861716 974511387 772476502 86799441 71787611 211179850 727322731 335017398 824628137 491533562 651039463 354378586 478793177 979947005 4706120 379352386 168316182 425879202 89055100 863101342 400826270 758884700 42476511 671169541 614472730 99522037 1000000000 1000000000 287023909 811488969 843111990 13024202 20364115 878285443 95432688 42275131 807791104 992323505 746748605 554988721 816805606 816151827 852807519 799820077 825628263 743821423 609183684 903585869 318073163 900765270 89642991 792905243 756156808 465382416 810411541 250355625 972658325 152526440 426099367 200757425 909323191 11896284 846733833 274336892 471230349 568113109 64265827 730499468 381858081 38773802 818302622 58238892 405383065 819401308 184768491 77207017 204236061 473220249 256495879 407724798 715183313 379410538 849083045 808590650 363368162 484899811 677772235 131720726 441907258 164595176 425082146 625385394 505810949 528630928 600261497 985972430 240896269 79612317 514212929 387658546 409920015 779735469 721897037 74834182 130341212 304890403 574094509 395376290 391475954 349248033 893873312 384464912 189023359 271886611 192675053 831420137 253766093 781223509 881795423 818196012 197215041 737153923 522424252 68581694 430139116 653270129 1000000000 1000000000 283065766 118776274 387898966 238513655 758617640 857904543 458511454 410654840 521973464 832263739 687684546 785314482 290196148 929829290 992245277 9242170 997145213 975429840 694326958 919457927 614588314 815674444 313077004 750226138 58981817 519624531 565464743 545014210 369608144 259502013 562468427 754559682 209367784 58846382 61827355 867798222 487815088 28652428 855957499 551992715 449579879 670010281 957012946 337608399 375207115 64779200 291326992 435713784 921002050 914390189 172007499 846079256 46868678 764095252 869987577 835704936 896617214 637701744 728322634 404768212 290351088 884274387 353496381 646258923 191499618 48048764 642943639 457019834 924650617 799147694 774497025 788359717 305850373 572364354 906653863 682414128 262433826 150298408 530505484 704088677 940067907 855398031 150793779 78762944 892640117 722440160 399730682 132090469 792526911 240820338 428721030 964693871 340072815 417665086 336816042 9069850 2985564 310562508 472615940 65929048 393564036 603753216 695877818 236929185 630966284 835286011 143388341 81204700 793034638 776234371 893164726 615894171 330280869 668889190 850181563 396355101 929762730 354548676 366309498 807603336 327007134 319919548 143737600 232170006 410160996 185441276 843890708 558512196 603216388 802976863 585845470 409982992 763541836 62423085 228150304 276237795 637563695 878761555 667675521 255907308 139763959 819624041 411128089 928062906 639090059 18519343 372544534 756175443 548609452 190646141 627600756 192453916 585321469 104084302 279414087 894003057 946286023 822561973 826982310 465035476 704785559 869005319 996551261 959879637 183048082 340829775 1000000000 1000000000 676958855 571291089 603580997 716353486 190406603 270835346 528034931 142801910 647216860 794701566 759523822 261428501 513611123 628096469 107170081 400680984 50948352 421872796 802574696 508178966 832026218 563199981 182766304 937715483 815935961 725175888 340216083 820318417 929776329 666233696 469016618 83197315 426687192 47754435 880038033 46928259 240493632 3975761 298064708 719637097 575806899 760900497 888492961 837151016 191989226 782205861 100559464 682121760 296076784 581536879 676296808 624559952 518240953 934719202 503717197 971305505 957276536 376813116 74909470 602648459 263028361 698730358 917846026 693409052 832762388 72082221 624026581 987368833 733136564 555692183 507131654 170934387 248960682 717797034 384157508 827659198 240537356 902122110 1000000000 1000000000 531275828 990771559 388839255 788825104 300694869 529104735 47545967 675043296 479210300 582705205 559242810 313381923 650596572 229611654 747675004 898328341 331277480 507041762 359135167 473822268 342069647 798894487 264563404 859439854 470451931 472404586 890615347 554214888 401069581 232113601 125676296 970002234 456956645 131781579 347683770 277709981 708580495 149454495 886071553 988486125 640192868 58678518 506182911 722358301 495879236 870561774 221229557 693651621 312736263 627970850 308079756 87819866 209330737 816515026 487163893 989335171 693565933 626542882 591660761 957667924 167438365 34587369 214923063 92185907 223571147 914284444 869650528 537441283 106263169 366249687 625954901 44714129 311096554 878769861 206416852 128937308 244630392 218070300 541494350 605399403 391639148 727986688 750738642 931933503 469472005 314871505 958511440 745249051 638633486 368728344 857289789 66293614 199131608 531601122 528664317 157068700 318854138 725592431 228888986 777588600 852890027 952065691 899354059 959186123 623208905 637076138 821401924 96246001 436604785 596227729 618870687 186430836 662135980 219507696 99954829 745129567 680675507 345305046 605349105 919402503 131818645 446535211 943053915 285336577 609692049 298419945 567702940 350494733 163680814 362237731 938977171 519345243 475935378 708565571 914767106 539206289 421908414 931940296 202009160 440395212 418802852 165582045 939696834 757115072 867966750 503742589 416813320 569675550 598771009 348354980 55781584 562662420 925595882 756490375 428722771 530982964 610940954 345808984 719559761 402473697 110756262 344685522 769290067 926334281 17538606 729930632 822822102 515922733 312614035 724835565 49339672 289798040 6929850 984488233 288672261 163115584 957029608 769370495 151481473 64348213 322802909 415860009 294283160 455267331 71653677 158066547 110674163 309813098 157644831 217738165 129469725 500800898 233177102 659627191 229839161 620403945 699126385 564010152 7868463 179557969 732829877 462975892 686460847 567296294 31284641 966032530 985839341 184956465 680460433 366678065 203443031 719272462 664968547 5902435 839443453 986522481 55393691 57454375 920952456 972089352 119855088 780738026 978815897 240117557 622464358 732843445 267289104 254830326 194101065 861514001 21983097 643816278 331174308 349044282 269926518 588664556 541671214 221549472 953493346 279976817 4644641 73629894 650019876 898017559 361037697 823180696 83051156 384001037 336408550 865206223 461404663 162520422 402435338 935911697 884809490 421349568 246004046 147579006 204400378 679295906 77050634 598178115 175753407 853377563 546082064 473699296 383265593 150223969 607332879 751336036 665146430 699288571 173502113 40740281 862102197 956224937 236398457 929108377 155245843 388881180 839678776 16699049 839343924 729530925 23289731 138610762 933626225 83245501 781090892 193838591 719095914 103976444 322450501 704570639 198234825 614255966 171499033 194421196 363464380 662801788 950816247 566335974 520818320 235429961 363704259 61449140 756005776 978049798 359154055 793714542 364362589 396849810 865624460 316798014 872617547 47863422 622959053 894344924 276556337 54351946 509135624 869159829 1000000000 1000000000 709698478 401224250 314457167 186936541 729052816 887314028 964226561 48529951 174013358 813797888 762417566 815184493 493963115 572521919 84038106 964967031 346887538 374571384 530319294 622112379 696202737 286972649 293892739 538061580 798321080 11168298 614549415 560050976 133213777 519553809 921776561 81491026 961196347 282868952 826856897 162121648 646623998 865891958 723466236 836130443 946171789 911187692 74782491 778042507 331975246 12265218 674497432 946589062 958734580 223214056 991700856 833880575 471876743 398946540 539209046 678795542 183387431 591958654 774586181 730091049 495564321 575261590 748655901 772509398 516617491 86000734 855393050 857910183 115987219 837668572 687143087 243868778 241013647 99478295 606072444 514432917 390520164 949542152 202819853 994654161 896183280 699551409 764494660 879299170 252749990 687243838 212762379 286015635 725334557 558855787 496405978 170865916 705217645 218445898 523056502 490709309 332348057 478537294 720409700 175337806 584489717 489690981 908648561 17618857 485698233 985660375 821770035 175701907 630143424 432375546 572856683 144503646 54131220 12562005 997695749 785664931 621569481 980613640 549075574 534442690 765195005 653619231 239154702 640422528 288429503 30869438 876215870 725711860 599330016 366398301 271573841 948097719 820378177 761089732 427242960 840309612 870541258 605091997 697052538 553112167 73345710 420218292 204892848 116695758 960779683 424397610 429825473 122371754 967491555 851764706 149017424 600870275 886188272 808239810 692281535 722419355 464535695 769765039 217883936 19951913 76706245 843167950 75223797 601594300 877113223 322314952 229514243 305102520 405472354 27545051 662028396 822204745 81636886 525398021 767545070 402432940 860351647 641382278 624728713 700636391 190259997 737323683 594925217 124429979 959672748 436409655 581534114 858078880 375397647 60059385 1000000000 1000000000 907281486 639327957 428399590 888105236 565741682 584853495 882096084 423421829 19638132 607069958 988174619 924113392 386519698 220771020 653381049 564991294 788242624 340709809 750818685 747169829 573290589 487362227 981558213 198637747 504902229 141113128 337998729 866869325 140152015 354853101 786511058 163732149 762674824 939696066 104449293 426040682 831793824 781459475 1000000000 1000000000 903550816 748338956 48472692 115533091 150475041 51284011 943207672 538987366 200076961 910097461 811338109 368836844 761290959 292604598 397973604 434665988 657179952 123230426 707135153 997777201 196553752 793698937 254726055 764280205 591910009 750307424 999108236 401072115 948433369 620186655 457184605 43316171 831604324 976345534 595219421 140091886 485507188 55341585 744000486 260014502 683840703 208983388 265491174 421233375 587674784 493109431 1000000000 1000000000 453265516 965926439 790687448 32839560 20994133 745529616 388047241 938018723 141279819 248794867 432876128 558997586 371359696 785657482 625886676 844547713 798339043 669075227 455188724 836191116 479455827 900739099 72630045 82801902 998966873 867219659 264849991 736898016 273815056 386975725 766413184 886950311 817650044 391617093 782507958 708767050 132030917 277898709 651501505 678952173 522065328 128235383 68757786 449946329 590563866 231665696 492899465 478541956 59079371 3252519 178773933 902211251 819877731 720588237 353252385 242459596 972439810 278732865 878437421 560021295 826201760 381621914 186629907 7103101 477061550 678838056 118593489 684038583 781048668 522583314 723325798 712908004 93455477 350999588 421467841 108428694 378910614 283407174 661663094 321504405 512573193 871498068 97845421 537036888 498258036 410380711 76821169 592236387 368417051 709715726 959747330 793194684 14424786 736076114 149011965 695018358 727591081 238754012 600776292 168345636 671976709 465354339 795789895 157640107 900966514 308499355 516211118 827453756 35853118 455408400 793048779 356816774 514279622 910457178 1000000000 1000000000 954912665 904023444 125081592 595710710 295268488 214326306 615705272 74979485 901530021 290068995 137716626 195380197 333985147 770463010 699446768 949780291 169000286 44699857 913527751 573457813 364586881 74666817 390646966 894017776 289907309 519539217 203486440 214439538 307020669 946579861 697869730 833583324 267512800 433463903 709420304 807084382 381099748 933693519 405868625 226989802 495962095 460324051 209206789 876157020 930849527 140759495 209595079 273395742 793927269 238879278 378795490 249269282 662992124 309665379 506137334 45785409 820729693 503352257 299344377 806231179 760478872 486686384 276178278 764189970 947534517 226582265 269684176 142356116 195797467 143536029 655489480 491037917 691934424 493889570 153639119 393425805 369056678 414201389 630293155 394247131 358126903 245885023 19976109 576626522 849375275 78055825 794469520 55529009 854626940 454299791 882569989 496771622 593529794 846755638 63627201 954212283 963767460 619502909 462725642 523702952 26040495 849217744 241846354 223715446 993932987 908123064 651916507 704078171 916717819 139227932 33134113 261248761 483767752 3073680 109984693 740651347 447816948 577766408 176542166 655635258 945749991 911363539 179225688 628042748 84334020 465823850 646840523 251675283 741726781 252200418 622604943 519340836 641999134 620458223 455720010 180568431 492106456 47185376 265890013 723435339 557392436 68691058 366132326 768681298 205168707 123781174 238641379 952708985 264492411 290785673 934186639 570324123 867188626 424820500 244360912 157416195 545238715 577307170 480957493 397166069 125000148 970204706 395191140 129541021 249461965 962891857 788863698 793430305 370263865 882159685 42774555 325379269 623016824 866536721 426997877 677897553 709448606 842646522 732790587 507575374 658485289 859276725 994327757 850742403 326415960 116031030 915810521 847980219 959384398 300981594 515822525 728898203 446985745 715125129 221542008 478087591 400933709 46534542 548022295 933736018 59301163 554046642 741394832 946481017 85073099 808349048 121520835 258379662 604314726 628007483 803576534 753393735 835147127 967477173 834773440 934129648 361673596 817201465 900395995 584716692 153124613 981821286 998992205 22280610 343561807 622789627 740743739 634998744 726254441 355224713 528732841 845814830 705496618 840275175 790286882 726841150 2182030 700900416 899537359 132183515 801842125 150378492 536014004 394325382 831274715 785783165 839334818 860339407 711338912 68765275 1000000000 1000000000 709877331 173468833 761456557 970760172 87441437 944167313 131792796 265785434 405047339 445032424 479793264 310819411 499925361 932260761 651890820 385128250 241073017 837951601 987788974 757854262 441283481 981085530 753686078 990173729 271263883 211950374 379213585 435184449 363336967 542214255 337114229 784375591 194645434 144276758 678146363 632493090 120825986 945694933 788333035 473586564 352091385 266702177 865416894 536002357 51457035 233458273 372506101 262173540 406574613 593076351 58310542 967581855 467395344 16397930 467450783 447949531 66304625 80272566 757997508 796863949 317948859 365819435 951456784 591946410 419150235 140075244 566040479 625296300 199747534 280760392 9064217 46406562 981628118 748179323 1000000000 1000000000 584894899 498466604 587486778 75989291 960557591 866786675 80248627 970130127 929436245 80473591 958300025 706431154 601836684 11166614 364883029 148686292 187163685 210225557 825232098 278318223 466026091 792660064 551231134 999907829 928849644 834755597 196167578 118926506 243390397 360854630 782079011 813500967 491141056 783764420 714414375 605336777 444196988 503906318 184636418 719377195 228591754 808916967 923865210 153551032 681682535 662000982 917213117 746034352 991047573 720540335 606049265 81521482 989507943 190140999 160173625 655929052 167615311 703905656 634479161 150040517 186572235 130729939 669385436 491260592 359381391 772985149 335139150 19692863 255930089 240983473 513495013 448612733 883440852 481927026 161336688 371321191 545515117 149046611 900405979 565234561 306193331 492513930 986375903 582839282 702487819 241596998 648168945 44901061 787062195 533875344 912123061 82611090 354610260 773308314 543434156 917829390 235188870 900225028 275122996 874553418 714402025 897555719 801524606 4863532 329068487 980993786 365658723 377856898 26396576 450810490 995675567 896138984 497602286 18326957 214696517 326606082 812815423 528688337 88329414 766221593 340721303 160881279 97334739 872337206 418550972 401212150 713053091 773607072 304805826 35809158 949918311 260825348 17886877 341354503 125870932 264059426 565436890 428070458 251965919 885056638 425208412 405295339 526015141 148680363 214377841 48396808 142560692 724965910 915893811 851357154 57005744 271186059 274131404 192154541 959555059 228885178 83465968 861916332 520196193 253463563 760616257 869874073 401637681 322761539 236927467 935070849 605156447 842812350 855543089 521775623 19055898 841328793 314208217 104282492 777015471 290116336 412325957 857966281 269237595 50266345 411895600 732785057 918331051 635976634 958002681 997104936 263940794 963734777 114133299 474480875 193355460 567963909 563608581 357571342 229019767 154342290 57286937 448775712 719833435 405412116 654725109 60622547 489780417 650108138 432739335 794844825 845210926 113775440 391100452 304180510 771320413 447642105 216643556 354262528 49562241 621745934 779614499 299954393 506321456 998625937 205555904 687031680 560603444 184002806 421583173 186823252 737658360 861647460 833514573 308121975 207150370 315578945 67789159 713836482 652034395 767051829 366027700 914536604 915918244 462915600 666403787 93914555 509228688 506843587 574482812 116874560 470873059 924069081 808204584 9347055 506556440 766757859 371534134 899634531 451946070 591379087 484054243 839369304 102735639 47745215 981375313 990709010 490494417 995249412 184954004 541760136 299039216 512328166 534782721 382447082 78274423 432097069 52916989 503845716 879111678 714447591 271096038 193687380 663266433 757835078 388809623 624477455 734536729 365469674 229007490 594704598 78412965 3146817 294926676 536599559 647109617 298197883 443003985 503928558 504930003 90081698 103018812 855904625 848577679 364063144 133010967 290854816 41189117 527434694 55880519 321576520 451505523 754200174 885073043 567112261 912491487 494050049 548737136 609212933 965253246 849997904 207000886 71401894 238227158 490845998 984589348 802460002 518229445 673448113 161555658 39920861 110365254 576230332 839434189 299615198 923218750 752331102 74837265 332000776 757973859 142507582 897899097 357380984 163079897 313835734 121307499 947765663 216059160 924604988 987461396 908767756 882540402 548320915 358466288 792049683 374333601 774833069 56539563 712936391 285199440 368550764 126642559 741885725 485580776 185331760 100459947 487550994 505919679 81966514 930857089 733221276 856099418 470944713 50867258 560172800 777255765 310481676 380347909 646181733 848515992 545494471 785812016 4861811 918708017 573029055 61924737 527480408 950467899 449275881 648403219 914992011 775053756 28612253 498962218 15412107 567737523 694395482 879131589 649162012 226402824 629445186 443825574 580079533 69239040 429192645 600029054 541942117 730419490 452879614 634918679 203307 851589979 392010920 65467274 565666425 404606373 922083090 919672568 37848106 423082129 106353250 538828657 131378367 454681301 545171411 937864561 125048934 263686659 288360344 619890853 618316248 88049322 336687327 346292359 125054 141388610 673153658 70863435 501136666 970957715 896217013 368342845 161246419 781780396 795886734 919817131 17566944 120922315 776504158 6649451 419621840 579772416 955657671 204746120 566803528 405571656 740713633 864916301 580221387 576803588 234009780 919327013 75928796 35390205 882001367 596787904 618799768 70376105 211836815 419253967 224773571 814724874 184851017 189675175 372608923 224341625 179819372 58254015 74603927 433813847 419114446 1756086 430468801 762861513 232650674 981393698 828959471 563750053 773584310 638308307 82471935 92001157 219126347 752727137 564174168 72548263 551916590 630537752 782297546 266102442 37232651 150680146 817603213 167148168 253213616 498680518 216190175 589222635 610768698 477091228 744655189 698625340 377504306 427930983 779633100 73071323 154713484 298931635 889250797 849311552 618932355 435542772 60067271 644877692 959655158 67906622 482743290 161722341 613505548 516652187 801972776 710720363 88873050 99059778 939351439 269075037 724816740 824664886 419221457 264693504 771750590 997170071 5080543 759944887 907187584 333885702 820137075 451666483 793339888 921489755 657405231 298503376 731722810 660175504 34613324 387259250 787289287 769906195 634546238 416990840 558053441 246574089 983617534 440021588 157921451 589267739 79644058 749315748 12199471 586669198 8589116 910139991 371548767 703348884 465214292 224971691 857954528 587702512 424156863 741491832 278361374 55596879 704600495 622397559 835322617 821415765 192095297 980518981 814213022 941676369 46801785 769243195 324903287 958317321 881266129 344144014 392096456 100978339 767886891 832306218 887029067 750315695 548613214 800894592 814852341 480566720 939433409 478231065 730414476 94940393 976439490 502824550 688444696 118189162 248495822 387531617 858148839 89383840 98734842 960399149 549291585 91620397 991137044 1000000000 1000000000 603790980 998773363 481472818 221746892 323993025 488779942 74295180 235648171 678146847 175522466 572771090 472379966 263626504 301841514 26644631 262321759 411992323 478445421 777861027 590137486 27217193 632281097 560329562 94519901 988238131 93620486 5184054 526830814 895111159 239910888 149870942 611535230 860692851 579236890 392015596 840505919 533672812 301110911 874090836 937230773 676310245 62949257 113059817 269897374 889072023 80610193 697295690 832797924 440563811 417807559 511170488 9580024 567001445 483194339 451716969 523010693 542706413 980363261 987044471 41005811 76621531 883583833 563188665 342879682 718901433 72656219 50641441 253108259 648912527 158166006 46362678 465638597 497636032 758834250 388776476 896204319 508988579 244367326 628441984 397250851 685135567 708206538 482708970 266037666 305236774 957617183 309190173 74565506 35614937 115741582 289468187 306693695 184417287 683373266 414581846 656561728 668169253 516545114 990437711 42649237 228470402 713719862 1000000000 1000000000 78571999 745462726 719820697 205435164 393321654 236280051 866756241 664302749 228333341 498758329 306146080 69975046 849015678 564426014 95707591 602155473 91563336 248437041 611624707 181925913 228932641 650809625 255158348 857896356 871888310 823857998 890406500 510798057 720200522 530411461 794967418 569166482 616561056 910670823 511862817 610852810 85248120 617420503 681546841 898959042 266876319 805365342 6468033 684592755 364252195 146006776 301739223 827341732 673528388 278594359 459064513 778102031 197720260 298801256 619096776 688546821 867562429 21642887 64768973 416086727 546110637 867671500 379327198 954442852 46457691 631279158 271150924 562484907 126900370 340393999 337672993 736748964 376600518 274090258 831164259 294207108 285548277 310518428 980323204 481498243 554270771 6371753 887928593 916377730 890262136 233720340 627306561 599777526 129568959 323904975 23032160 333732049 593391307 485031464 719094578 45929704 721355013 636176701 539994097 88086452 105389175 469042039 188250788 748504466 911460862 32443978 49190982 329516642 583933586 773139700 786785307 840536675 93559060 226058552 546427926 849740074 179232929 268964675 988081669 306083346 469121654 194345923 40872325 264923396 397490728 725663840 286294544 257581505 481341725 531495829 273207693 95219070 945370446 257119626 158566453 620593714 34208674 488652559 92692004 342330598 68754865 752925520 824077689 690063720 251158192 393120852 238900676 538961506 940308810 491694333 613359844 402078396 566080469 38967989 695877988 631118729 235217027 942300089 403524920 378705600 333068471 274733977 183299791 416044937 780845409 118925749 322379285 114790232 878098247 99521012 603237276 664808167 69584098 548621593 823435118 377624856 817906534 151934392 157036272 36857755 12560572 352420669 755460852 448498479 992786247 630834141 823956664 856422806 594078876 72690924 998127167 1065275 468600406 390577631 395794228 543095041 694779615 669727688 677897483 195521225 350902947 801933916 886032024 487354980 258507371 44507769 400460990 184087067 423041218 367083541 278375636 208662207 301972069 933935700 154156254 737220808 78601691 294070055 572578922 654433649 375213867 998064325 605439371 63949883 253212434 879406332 459616600 338654889 323257296 815521042 675278928 35350960 866816004 156146247 435255711 562628192 170356617 870087293 617505127 953066826 69202171 337060674 692944355 174907298 659703564 120657015 62545890 892366461 36881079 649876772 694135350 98448000 816603913 715242061 482813722 405010283 685372393 713555169 385466954 870840564 196753294 714788606 440321537 363816892 459153740 506858578 480348709 406214925 243243960 446729196 563547314 121434598 881116863 873112255 321545513 729252081 286298406 691385664 684145650 733555154 670933078 537967807 840813111 126455915 715738379 625977269 725301997 416164875 418339863 211320467 281513039 541287318 993839569 890110701 491707287 691860229 646477832 904059373 82030991 643624910 882540900 80776158 200866598 26457514 462381726 813087892 199878823 768289705 981558823 938369781 178592810 2827555 335332925 176680754 741656138 740817491 204472181 722450876 806738422 98684441 660185139 355804109 494205767 967699806 282452695 60195717 936081153 30717991 584224618 868811118 204550766 992609565 289059925 303543952 709460686 228242689 718317759 724668462 453710047 587062748 488356625 443114940 107999064 146300729 774967303 149590488 758157688 478589057 198132517 534253401 943367518 150257837 337687871 301846569 722637173 238490797 57126503 685590418 283162081 920053670 302744415 709137008 696533411 41495340 153280690 222916063 1000000000 1000000000 377362381 166708852 577008840 38622245 775772303 716905178 253345542 864211001 116945137 473260591 359681455 242562661 399067447 187531732 77452338 81665489 575790503 927978993 591773485 391646495 915659727 242651818 384784534 579704965 257328982 266783464 717773132 478381134 711200149 390533064 157738622 908736321 590380677 89272884 714243034 296811691 562407964 778353799 23541943 806841390 795932652 417509061 304433129 129519730 705910251 603188929 478346267 60992599 122009080 159377718 678970213 83635165 272485448 981065068 274430210 874735749 813255395 805305015 966183454 633673509 527664909 166951974 835480093 409206262 658349171 256495398 371756253 502793260 828406081 575002857 820448348 888156750 515805725 862464856 129896303 71775632 4237496 749445157 372117376 728507586 233834571 416767560 463958858 478000979 933548678 694637039 511602306 414219522 473212590 997764097 804181767 844616851 379463484 450004132 282546826 742914799 512477602 328600345 1000000000 1000000000 559111614 184406675 257386057 166212988 318424348 19347071 419252675 618144356 194478291 795044000 542564716 35698639 470979616 685624714 526884766 29076367 385207105 138833635 682550208 952944034 290031069 203191188 341577177 622363054 482498369 27766408 587461279 311946646 314685102 992426190 821808958 920350510 224987316 839579916 703852324 439449639 466892095 995491158 918915446 776938538 804415243 696850556 16551323 33692439 822326298 1446885 141448542 640704403 284044805 942369876 425754451 113638305 825874562 991003128 328410629 855611320 503059752 275099649 224653066 600381583 635391552 391201432 491492005 954968431 469296210 711268557 689549663 192374628 431597727 374712496 494046101 866785653 57657078 566427008 349848066 41928103 877847282 431797620 11985505 915613438 831847089 708105334 219240282 580329115 855114846 680955530 924035012 749020398 522027209 216426625 328323725 479915072 627993544 22442000 993736836 848416320 961228674 480605006 213770221 384617651 777705996 285855569 1671625 720002315 417707427 708773642 942688263 763274431 459725025 100839057 921810524 852029760 654769680 529759005 392835991 751034545 594297455 292587952 750295248 485187701 139741684 646462520 231686403 311450056 651473437 654132264 527626836 732255723 615752401 402263397 44024856 242491764 804462201 492763547 40179325 975527883 340058351 112164787 446927713 108237989 297942836 760355031 29704429 779093328 925835211 965499417 292959016 302290549 765604002 889434796 530386790 555724342 993459418 806353908 870366113 119035115 270425386 68863379 220733092 466387518 275222194 954504807 695383549 718327671 983475956 612612880 350638597 859221060 736199703 219813212 223658478 989185955 45556170 528261792 204509853 577330471 880346373 15325697 275749168 158117734 48758185 803635651 1000000000 1000000000 264688729 912423540 349403628 417338819 315526 341957397 959943258 474688016 339938623 881936100 49789433 958794834 594600836 200289344 87266079 918027130 909294477 379380713 541307488 509449687 414913663 139681905 449132429 894301935 18360035 566739448 195759709 815882715 812881698 586802759 1000000000 1000000000 232206223 589167090 11153915 577634213 838303148 650930585 972989442 483367006 780646036 124148027 684688843 258722251 726314046 797176979 778343719 677875865 606403320 548256865 889599368 246092249 643324893 610963685 385804649 292089888 439930976 670264656 910204613 68163867 946498873 456481467 373600762 443891468 338382366 552411525 109725522 944262067 869801829 369781778 167762231 844294370 466064097 983672890 157387504 584297980 872936095 662034211 861256917 737122300 511787675 126976512 202925957 818700403 422297309 432218491 515655830 477285067 541318111 942109949 442098478 965369578 201274100 789307621 768403548 104997741 853927674 279182788 789640019 748549324 708418122 795775639 318444618 722582249 623398754 36347302 30785630 50132865 210104671 999071675 919252438 288203585 598439476 644882982 982131638 142690623 134417870 559523214 77703957 229978943 84984870 576970161 334837169 682767751 939193502 62107449 46172772 744987143 312654483 880978447 114065932 97707401 237769113 892507074 84809379 313846330 903172940 737459268 54736909 128467814 605894883 382571190 799081290 456698672 58680045 66412136 225043859 250949024 613281460 579871263 540935408 425104366 374415707 951641650 292041638 967989638 493628268 244328284 108584054 366113582 365325464 738831972 73084035 58246369 179036762 238787241 470583353 882012477 608169033 275676784 772432516 574043343 871524233 195523093 713193605 806595924 294671108 659940843 890159755 112269067 800291772 701424650 873476745 623783703 228302085 202884749 186789787 961173443 229303 878614117 193454440 600295332 116955650 433364792 655800409 922026773 392538134 115750910 838932033 137466069 251616682 782461948 482754303 409144349 231538552 114561899 922696180 64955487 673014606 124628781 935195234 970360491 974732040 730320339 984870790 979373516 333809012 248267158 732240183 718524277 971072678 234464206 198634324 930474172 109092676 365006529 217722024 212859672 110489160 317760163 383388651 126569566 54851129 921104934 779647610 125171469 798202621 632148604 806916530 847523508 497841929 400329449 674709814 694702775 803729263 144919242 58130612 259465828 594059763 393927067 725592311 448038555 848615934 278051587 646452637 760519605 38577539 434245296 778095961 154518995 156684542 255985883 811542998 83589183 673335537 837447105 647842783 910660474 89387373 169825236 411468163 810513775 714043630 345069828 871071170 782319399 887036335 565511103 525099572 512335983 234821949 924637729 159500211 660498422 420477929 495322711 934613533 409649903 949450733 334443460 617580609 951345070 920114103 878500305 665326398 215334216 899553345 214741850 966690113 460943287 205505211 747047139 756188533 913057899 631976984 74215399 876421988 127882073 4510085 325035289 222023483 816902307 47484729 478993408 172590012 333052962 472644458 519264043 171976054 840273915 740781642 795876427 804628863 898469832 587646496 512991659 859786064 456937407 8315288 544372327 128615410 64132880 528701144 487313926 49629709 651018975 735147793 992205759 380415539 790149277 377050186 402276664 806580824 848733805 173269849 830421466 268440979 886674332 207841638 270568002 271627414 807253609 99362664 450991688 1000000000 1000000000 752742762 831073273 960085860 493786121 472077111 336652598 630251117 973138106 774090197 715952281 995201937 988204141 424318887 380987430 837404172 450170996 205023506 709305389 810759479 148748927 14374669 668949048 687425442 981635486 452748726 529365002 381354744 500447745 991134316 354751347 664041563 492700639 773717467 785458882 24018977 81370958 916545879 646168946 780616929 227785532 844037693 57631774 664180148 553413648 223415998 167098413 648245392 43208898 569803437 868839993 1000000000 1000000000 343244112 467001223 922671314 551106665 36629241 555813972 859412541 760159039 159617062 246723618 176150419 973365050 886633362 410454367 395074192 944224393 916068613 895722846 202268199 991115754 138747729 909619487 923983855 597527839 613845742 904224689 206218805 932231858 402519980 581051051 788825670 47401850 350116412 970291493 356400750 856743322 871455644 776946244 886333422 976846454 912553994 881423348 816969509 428160570 196477454 498206709 1000000000 1000000000 685360051 617338079 734524295 873041809 69231085 832679581 564350209 226080364 135810571 497143575 167941587 616522956 469984887 205293155 1820678 271255041 61860944 519454683 667196774 322485022 367144681 929001388 664720480 305803403 74808440 718688488 114875766 864295350 268255428 276488914 878307358 955113018 360180415 483235214 299174466 205109221 760595332 736755866 470167340 14437978 875834379 668865762 352702225 983145833 100122133 320244744 562186909 315080473 744098471 768002310 423561676 638385410 698580064 720990095 28776522 850804859 680405347 960270743 254127219 338295170 109958391 59075373 884366714 779072766 963784866 486870443 918284843 56057031 979756029 732695551 672057786 659871192 128665964 38972765 613147092 487907987 998578039 423007436 176424383 830190476 132440607 499789394 72649069 899990814 207143164 193227493 388654512 258468502 260048444 561428968 71799284 99483855 985469520 842540263 550635506 238597709 976686254 625642511 129731251 421621924 763082830 501444823 12653376 154435110 692489570 89009490 833811436 527177826 762850235 832122964 969804061 963604433 135313831 764235238 272451392 366729250 80277919 806953581 207170336 795193707 482031471 825868967 187513294 981150221 183025723 175284933 164338341 734610152 613117104 739827856 293877719 724644438 898348739 918999046 815875515 136496250 798265969 13109057 399571609 840409505 349151018 202582593 38501021 237591648 173261514 739850280 201628893 343870530 607382598 888147373 481610437 509704134 597659721 823803393 804690390 165056539 67476247 24325153 517897857 351650412 722511753 692201185 530790283 185781760 176442701 798217852 338483349 437243232 330222368 262107589 559838359 704379090 963444813 597109190 808053566 561282526 900383734 325531353 347664882 98023772 949617640 925662453 108218880 667085402 317432280 774107794 881554662 927325820 907842006 243151002 824742146 30557561 267562983 167584693 921354397 426102497 641511167 107601643 440485709 646745718 272802060 525959087 671451859 716352905 264223876 111059922 656263329 116997188 968625963 860339419 716249166 44586575 488478812 712360945 761590891 586669620 62958643 486197678 875915672 671767511 792930542 128022551 1000000000 1000000000 184556066 768600099 226433391 447863999 808895008 904131105 245509038 116251276 948414303 681375632 120897091 990138419 320926422 203805462 518259888 269093856 610505823 333376407 333811494 413316274 86053237 63970756 39907534 74428813 128294599 316764121 837325029 915989350 672391640 948715010 450827547 8150787 685614094 319745052 590235530 2570295 191426647 720638019 222967176 679610573 462648719 11133443 847950517 783127009 808615423 963611102 112977286 698765072 325987485 382127637 970894594 729688069 948867430 73123808 668387670 247615006 229489570 911184737 648233317 842598722 995255777 691976437 283063966 830718130 271784181 864645107 299724394 520146163 885083289 101206109 938117790 633069271 294481647 903002892 120179058 437513035 767721373 312559655 710095403 454089887 422235069 333412188 940905929 994585222 217176402 16823354 577458718 61716287 564014177 325855038 332816388 365485667 22370390 747253771 521406196 208811645 344852449 901379343 270167391 345007943 591806000 458590653 717086510 650825488 544621314 684634633 91554978 96388704 429559082 878404958 466456366 996282256 596802031 891744567 188816586 565318266 432812608 676270682 780281530 489483356 347138535 334326059 385865684 325208804 392379990 734807533 808874463 676577729 473910352 92140954 435790351 172036454 31477995 419825058 133649030 125619897 57168738 756463202 671506791 38850942 75215416 270995189 864004477 496272432 717649936 586402188 974796131 486168598 268885280 227283104 388761360 742774041 312495506 642697949 318834568 439762671 603667454 226767889 141500319 274803161 172511834 464761400 240787531 975181022 345945789 30006405 51311807 562231863 299158769 600913301 501996355 387970909 928453536 952906061 332131506 968230377 369050931 653509712 424129133 427092211 831891484 799700219 502776271 954587493 106433381 15119513 446743504 441702479 197708435 46327291 895095813 90323046 604790449 139718000 940771040 906310521 872269265 221807430 441166847 247099498 37938617 25307209 230942749 342790731 951914821 821683186 180257114 260302631 298106946 320268244 627790733 32552432 429462523 557524111 926265699 535592136 316093025 713670395 514932399 962719546 641900204 902488066 580920857 321323226 881044281 719997373 987093967 262742913 459805988 229890712 267450690 862809443 774156643 704705890 819621545 805827291 816062074 202989157 592935104 703872488 483971922 815541232 715513870 740568946 237813709 870032295 746056284 306201990 398811943 554818580 28227151 846725095 723598430 167606474 354929155 195621333 866369714 513070003 27381931 125958717 890502298 444976916 176753465 491651640 619726607 642387276 209078304 560195914 708695721 36494271 643218099 118493448 670046392 43949359 19471189 755785396 64178206 445293362 134061275 381470517 709223795 648330884 137409016 954481507 193765773 642113538 719468251 168001907 937491176 615236929 607362830 523124537 965007845 48638654 755360419 323413739 19839458 241680901 877752005 15954571 16744239 336955226 673077092 920777547 521753600 562381568 195145355 644011826 588157749 839271803 360042094 33988736 124915499 210671253 674085972 370123861 95773566 597108833 462593239 489608696 407601310 852834596 720671012 956534399 261422299 497524608 114027276 469720764 984870130 215447614 786289028 713975744 553871852 879222558 297097873 294222119 895000514 211522520 437534115 684283751 215961303 134131347 815986102 245844329 896701093 564697789 574050821 761183352 769204093 403900954 987398452 27206049 56862184 481078112 1000000000 1000000000 542383908 249210108 893514654 103724684 321316112 393147800 161095548 607781756 302715791 472042673 240064528 518372580 951427607 44447304 86115537 743307793 682605133 808259722 713443280 608054353 785669580 160884619 617723457 160631242 535469711 229094437 141594190 13811896 117921675 871259230 237567505 583119938 55694640 936880780 473970046 623039293 453751294 34731218 591590554 660555059 937083786 275138002 573227511 158711055 283754945 158930796 328033259 154165665 14159865 978597361 825184000 350212301 729528744 974600292 467067813 115536251 758463253 22527294 454717101 911992931 547619675 682622666 218055587 684520937 468114147 659642674 946185350 339340549 804272238 862204679 270943690 880297761 103031510 545529430 1000000000 1000000000 423022466 662641391 192837433 713539019 669494790 235983743 305568822 241401875 332511879 315581713 847392454 748702563 69617524 115720596 944927596 874981295 444553766 831822946 676118361 189649519 807875943 633643606 488740633 898031244 461581552 617604653 183068764 715752415 970525376 34792071 1000000000 1000000000 1200282 90952412 644623419 295823368 990140239 334556407 322382376 923758693 217888686 736145438 325925070 366960750 553018306 306267799 89980290 338120690 1767782 680293340 450472356 723543998 839178011 962423855 262142093 769507796 540897308 774159248 162779856 258482578 628307633 824210889 795917211 659484651 911933323 569794276 130121707 847849945 340481353 65029900 990662666 617214780 219286318 145664279 810030871 7763504 588878904 551890353 643868138 95851156 254746316 111425395 577943649 824084836 902949526 572972065 584879191 137192382 465294361 97066833 518976487 596864780 629907048 190038337 954831174 200425640 919028937 184431603 896093170 695717924 53539382 70192900 735116734 277656962 289915745 50931360 191039571 426332574 654399899 804759498 483705447 732137580 508032541 43081732 753143207 556709273 18313 477569261 16407278 270796591 431502544 176980653 127211579 236670087 581123598 565965385 509505759 492383160 938055141 251464401 28214105 39375668 207078351 464604041 1000000000 1000000000 770560994 373550066 813918456 563460694 25199099 531974304 983854576 816294242 931423368 807883790 967114319 19188646 124619600 998133367 323326057 635778743 77012384 265087583 594833924 483448825 428238323 755803811 779050901 87044974 271658563 122793548 808301447 80746878 430234595 934018637 680422134 274683256 563240104 126486568 861273366 643825264 905434955 572928534 238778306 676094042 185200959 31022002 80304418 929884634 858957349 674324808 132254034 997882885 859682204 592101895 274451788 637273403 623042972 673546705 985265742 201794196 418364862 430619696 820634268 554949110 3168303 237456827 25218414 90731721 833727910 763201910 121755383 19416881 301227183 18268699 342405758 994762097 352993046 907647016 118201585 218890999 820495186 937913932 118962445 976129926 80951882 818621646 620753036 460106104 660607258 412654393 378629628 424459389 194986306 879780933 739600511 723166038 471504903 288208380 221362913 308646193 315542519 757134366 43258747 561226108 816351421 271325541 371711902 200089081 556739773 670163871 321475759 531963503 665411796 547572791 50328930 624885107 745561208 59306764 18654372 741255152 701627967 439434214 474621541 331650699 401924069 469058353 576079851 915571807 789749276 682709330 673743118 423862054 671017951 814317823 783355012 452626807 772878438 789654571 367438666 716297612 30951566 329154642 1000000000 1000000000 612828605 52295440 262417632 50250838 999741105 392437298 611594666 569792251 484803989 438200045 918939493 402284028 887345982 409764642 896017165 755767122 514173415 658895415 352696239 20796423 414486645 191691181 290301853 241482879 912598835 347909052 287779006 183382712 570562684 83860018 157081979 96674860 908761263 575600609 1000000000 1000000000 432437543 745707843 659943307 437053005 60135678 864022541 907910650 97021300 622308175 897702066 129948948 857279036 327956131 561026193 754416346 759058023 774737253 690216656 723148172 236579132 693638542 990322150 40594494 92504287 116666256 967669887 120902712 994839884 426841843 530174306 35464707 687341056 541712171 678169983 473167867 377786861 855132969 800499946 876510076 281985909 513851172 143177400 153441332 916550663 82562848 959130774 219448162 550050427 355714774 619169512 105397371 110696876 772307186 638638351 559658784 407802339 136007569 323993461 358327049 723314815 946843289 705985527 388844789 332832579 955741232 692483096 260610430 266167811 497532736 76912917 110494392 121300678 285669404 98286560 223770062 475270138 194850523 592849334 400791082 580349366 740282074 614390916 953052652 670735381 138362928 504599788 668926033 336735562 942643877 801818275 36098971 182203305 51754523 849035241 837790068 71990057 208568521 340241416 270324709 120626400 415547986 866623231 630753691 373308308 653652519 747361442 177922375 898022728 54800452 600636364 119490710 34174526 329414318 420638346 368001559 54994904 373259951 605132007 505192397 966719199 8990152 274215614 1000000000 1000000000 525821620 959358516 2793937 548157731 606477444 390737219 793594388 948533261 669906280 581710676 607705999 476588171 173046526 505247424 182295369 916115906 455048372 165021103 277086437 812219286 280246792 699233409 832881804 584026545 113470330 58169383 778236400 13289476 180033499 904864287 798142750 498147293 899836613 275110171 320429207 187156638 507878837 176563556 466192508 4447111 276684472 393470372 463162164 379512787 828810589 198827057 622349607 656361098 272160708 680176873 829179740 725512490 199938590 371829226 195911965 496885028 413957541 423018118 514632983 599496251 216966750 916443604 249016858 970870121 980745181 589646700 395202090 422501257 397278119 20923053 988045843 655046461 14362653 852336171 980348259 601211038 683217906 699152771 622644195 773498245 858026818 234867837 76452136 259970382 510756198 513507460 714818724 369491309 700927195 830281905 506605179 63023978 299037055 122301916 920168574 438440105 629897370 932292985 507673940 177495723 64550329 1515276 641753908 321357664 18791718 562207449 853712637 877412557 304243079 113094417 949727951 431970110 514298254 773934439 209669051 809266141 993312512 430623365 28861013 487653673 52831336 608855604 107663719 97681248 588063211 40348288 635605267 628481083 234897591 434641553 207640054 826711494 35980142 653578695 724210621 800153098 395875029 318674256 218334035 136417948 125353283 961749432 6768366 949505864 906618266 995779366 797975929 809464820 44993045 436922705 332554712 886267591 37837476 630375627 166218154 581338515 312620441 955008827 488859860 805511598 871074151 786281042 657262434 741777212 685818576 835024690 23110849 299574251 759582723 674962506 397985991 486078994 880797265 759269694 712762090 880787607 952813360 801945 65804874 746782725 809652686 380788565 609986573 99925150 400418792 964885082 209264152 952583983 7890941 300241853 70015599 53556955 939904464 946166961 290804026 790358729 881303848 77219196 573046277 752884438 738625383 448992832 1588384 276829799 786165075 865006050 882496061 813813237 472343626 684185315 1000000000 1000000000 760220754 943639394 91985964 324155761 170316371 321961729 747318409 335355128 505532850 921147525 881597296 494790654 863191325 486091197 915462937 164650307 915116089 700995538 665254951 243774044 373287805 120366609 539084391 718701234 702408966 462572553 383113523 774026231 883967333 629321543 762816626 806673896 134545459 462917219 552044231 713630957 326066422 200851220 746422557 27375047 833490633 710737306 922673837 496814427 291408610 581723065 664321210 942343174 215632291 270721740 368552746 279385160 395661838 303321452 470673628 944418376 590589314 888712853 497564560 507500743 515852837 700259910 151801369 49284086 610262180 726881738 645338720 826949601 385464412 209642865 217323179 8791743 663304575 66298638 206396042 39000353 287250822 526498482 575012841 391738121 870078135 292048801 44346551 795656032 950797169 680251244 409681389 585665184 333853199 368539211 747499017 765619064 365629754 654947327 12047734 716743766 579525538 152510249 69388907 767314337 515764095 493213311 637105587 110716489 900703374 268270099 326183593 705427455 925292414 287413786 397962149 257335027 848424032 574104212 545000428 412440468 780837982 397629070 264009938 94577014 901929697 330928958 97474667 545751139 552257108 626148520 12662068 485574979 927093684 234275470 698447097 612530503 624101637 456029084 468258061 279961364 807390067 763048873 743523134 685769737 226766258 196388924 927808914 394100357 819570494 123109092 661356891 520381955 524104968 38685236 899184642 469316011 247358834 816567070 698611043 946103790 982387429 685612574 992140518 628616708 322600871 358024505 52166835 230573166 14596699 312393401 87910144 814641775 220273030 917742097 603342438 305536600 545600632 235029408 271685153 518395272 192742661 896259252 331610507 319283504 733683725 632956197 800057506 575330105 260448420 677264230 878192411 791374271 581779723 667086044 508791674 949732538 965192472 535723229 42514710 705633790 62457247 896752162 618325146 195515496 161580094 195843076 694514323 540429546 980784628 715202384 929789239 629368310 941576106 371021210 987106347 767711000 596021295 585235760 1000000000 1000000000 303350260 88006131 830928920 128521 365604026 520952181 81702998 812137742 31511385 888858552 940854978 316276954 949839179 563076520 604972944 495571294 134496501 932520673 1000000000 1000000000 591593422 622886228 411893415 530781873 803277955 424751027 761299448 647680338 494910 745686307 454427905 645044983 944947783 635158057 710777442 50777461 420174756 260407289 802098909 203702062 837166765 301264753 650756329 241931036 515595157 181743485 36774704 481872097 861067229 311736931 222373606 599224251 792573992 306152873 495119963 577246059 136003999 375415171 972837851 848192061 499841053 259427530 435658083 829709259 30185551 535030040 498831773 282446979 516183775 19566372 283280906 797497295 373054925 447479957 641829465 74824391 924650663 743175206 502593438 607872989 969827809 913879455 11718449 749395070 220468017 437396614 278922375 712919335 556722332 124101431 219779289 726112017 62628245 969112015 293267286 490856881 463421322 272226821 243583509 87985580 219223632 159530341 984688942 886701051 753713216 804758434 484023604 471163133 498871590 459940023 50811908 772109403 97470963 815754125 154302631 690063677 841691277 469196384 589723976 724260309 426542814 671788500 865762545 695659357 974759785 639715231 78115994 661836702 236024385 422972275 749986932 641466653 642965652 546525160 312455967 163906471 416302433 318572712 54795662 162375361 734204803 851907082 222975602 705403117 908615888 210022916 813528641 516122084 752764451 457157170 197917829 538946005 444307334 724620275 100525916 478552940 882033222 675087895 475129389 937279637 978749914 875659286 913044679 322398291 671762249 561629056 854923479 726065780 22394152 381433729 987032037 232872959 672681937 6469785 412203814 711622426 849761533 365352208 63057561 549062492 616692945 377724717 833781670 683206099 170867352 672766242 252272095 560639674 513562194 500137053 895594974 635324072 322782300 629884468 712275077 473058400 342230738 544641621 41816807 30808059 918625132 168842854 978078085 370429886 197320329 107235940 814409751 812083571 42130053 390368415 49386281 445650194 766371171 22582884 161649467 333456628 667695644 332225758 744550715 937106511 54325652 513871469 883183612 792665363 753557779 905993815 968264670 854497958 607574427 652342121 729765832 608455165 819432245 739366718 536200043 680076794 415447726 969995001 69071729 653140208 163345471 730114939 57244987 140218702 332275083 858186112 361844018 802887192 574444449 878517859 678295797 634237936 99186418 699188683 350721496 431568674 446326166 422449124 287235985 452727848 596341685 584031268 78879942 302606013 696248899 344429505 407549860 193954667 86663326 863589461 799503348 839418463 862561265 967519509 344952007 157311828 459281735 687474600 966914062 381937650 563357510 56219189 900350471 846018126 982539341 373456388 74703919 296942085 607979950 520323588 892444396 908195571 353199273 857855889 382091974 162855150 801284502 881176112 812543515 206807402 30889509 10673295 644900399 209966547 6765815 704041894 847440971 124757009 980433715 224040742 332617647 156813593 536469540 151802613 139441326 657219146 734441249 466704708 88236910 466321521 305871341 868156292 797674882 331927062 824274443 151679089 838712708 235327004 353206241 68555672 147198083 937898063 880571254 323403761 774565721 567321575 763008760 572309383 156016721 489697801 904450464 759054807 336890517 524616545 198238514 241111935 1000000000 1000000000 569833186 586954219 731691077 612035038 255758873 124304435 65396860 142991448 990117801 766485790 709708137 316208438 192795069 639261724 224983998 748008069 650560300 331875230 976009664 164291989 120502556 193196938 908564752 123928331 875025860 817599725 956363926 675584139 780583723 464281014 127706425 842311970 523046392 217378701 831994077 432063703 478486854 135756855 920911299 367604461 176950877 385573060 146405393 564350961 417574169 164378263 1000000000 1000000000 506854068 587133449 835196715 554562595 902723159 309746798 483827374 379696006 840610759 882911448 334148426 616552669 439410560 167566641 791423773 168312678 946085346 738717288 686190523 516885447 372187540 780590175 839697720 160940369 633150425 892117470 835385506 801404718 813011499 932441296 56920967 402062788 237549978 524537099 179419987 237025786 115845279 871063009 803889787 506775205 68698159 976329283 335060234 347807306 426246252 376255168 147243213 960265257 162118184 642754065 836897666 21592186 836537712 662811382 29994675 329259621 192001940 597196127 793370703 16827284 480490557 96543960 759921171 30242629 180029432 521950450 257651882 602360472 103571152 292700632 189827179 991369908 354527325 195815089 524705172 389670427 584861546 549048065 17728421 255298697 435443614 253423483 700362800 598934556 582589299 738460070 803572469 140170042 90558050 536136627 289479036 571308995 687200199 273687171 571903375 99864324 24209859 215956404 597218907 11093778 999351124 541410361 1000000000 1000000000 624434973 694198489 409256119 95274658 866573230 672945727 553599866 137319093 24127117 830360677 87501199 438957802 466499820 788534773 187888783 312151642 208923873 195544787 535781495 871926468 130248714 312177846 634454539 83642039 882730262 174359020 541175085 827845270 383880159 220512063 269572102 24842299 902747544 922441644 628192827 97430884 415231400 537702711 531738105 717795264 886908732 489499354 280965175 283692710 609629042 637514575 15917607 420797855 976539122 970506941 312537992 376163480 187573085 677948716 450148613 691664371 192852173 8609012 188754589 143076488 156722383 472929938 773485680 448597565 672755691 810432822 570771470 355299576 451644310 286609674 928136541 277033718 539921204 986200553 203020957 501806048 668677185 787516545 307294531 914278265 802156949 835319943 214965169 820165062 251978632 384207209 717177616 945992590 163523958 55566039 363289257 499803892 651690002 28861086 357278600 833823893 488626165 665483051 809543760 427827692 507381505 37359233 1000000000 1000000000 367734913 703736563 363749801 335754896 455093288 122038522 403254514 379231281 673704927 344978259 292492247 59760367 342725059 627589326 94015827 610766374 745123767 579554697 149358004 281866246 376965066 268003098 848344081 103154339 662837233 753141068 892382586 393294527 461951762 117864650 803588121 42861550 659258020 281231341 761766758 122255064 643550463 517550804 692093927 432746799 942054378 919377656 286538649 952361562 613643826 534700540 948099406 53845065 872180827 512998081 172586898 83903123 485213830 286465027 420049485 767096946 977050615 879290600 624919601 902458513 826368296 981760327 887203373 767102684 859080556 266198700 711577542 747970890 990515324 593290038 345371478 614737705 44334166 373926760 764568143 358452442 3404500 668957381 445504884 51501221 473838032 673512859 196243990 77115045 561012487 811893716 624878929 407658412 678431486 596069297 144071391 291249427 398228143 906960986 851958007 118288794 783419196 398290031 362430277 972584841 187462083 753601300 498399053 581537287 360141906 863359821 766039591 64428711 259313151 325367693 170908621 281545908 956520872 386794006 1000000000 1000000000 792211041 29955290 562095942 919055962 382699176 100000035 503958713 624362588 862074542 240502096 58448650 402998453 291789483 289592436 500467900 879763177 213192531 174845446 517961426 108660117 897455546 908078081 759975896 116698069 444339188 720932015 953276127 370198489 537308451 490114971 371319303 791250413 848327346 300811205 885327693 197841025 477040719 165034667 115236669 547498246 177008216 895758512 344134795 58134685 201117696 203688740 1000000000 1000000000 831360777 933097588 680553833 941080186 314676899 111666905 776275778 702411825 192699581 567646830 610368895 817750024 900614337 309403909 94633700 31057163 437130321 119534333 355279911 712986711 51454674 253094899 809494845 143561371 246080534 931897548 133035226 104614792 598992798 584940205 561160304 184207066 938633173 56388952 500203787 217955129 689182798 197256177 388279592 50958813 237780545 767264960 128445956 524411641 607470056 32495634 931793251 901972276 492593919 595033480 433900436 419274236 227488396 203338557 171435409 776383574 96849114 28057125 298144373 115683209 7279469 216429179 613034726 165046899 36386660 27068295 61366623 73202976 885303236 63693194 136293725 922681401 664354911 25307834 648490439 169782119 711096236 805150144 137741506 748559736 801970409 563577245 711029629 995731346 15501528 938527277 24874702 485827685 922134210 399511497 424093554 33122943 199556554 186644185 802827295 845804741 119799375 28965713 320262379 827974263 671120864 219649452 593429050 399439884 19820521 185622610 663969748 731970577 778584624 430963421 143172094 335024312 247637530 820467766 934862045 49017820 285146188 219125443 212548587 95822802 347738327 617733973 621890373 732221369 212906880 914547241 225108605 91764749 891688344 162929536 152726258 141586473 777647234 465989910 453411181 680639702 653673731 441291759 521753934 308370012 833448280 110789052 862144219 763779857 836522335 277373745 934663562 775814790 785384456 687549955 354714570 347214955 441418694 932341508 11286830 502157516 383919573 204060051 670147443 181184983 464091326 733717407 187044062 41734075 192842709 490920598 1000000000 1000000000 76207489 519847247 32266038 766613959 597071063 737871751 183693883 227952407 116645191 571015368 497315998 417834673 64866486 390787238 241572615 334852786 138730293 380187601 7593156 375918083 47246768 957547784 608659747 133175208 601988166 50458414 86575453 497788738 190017654 908908346 146008131 282320009 403580685 97026631 772840285 280619189 163439509 254355245 1000000000 1000000000 312099500 230425888 790046807 580435481 229135450 746013272 584394045 519262225 366171193 512780552 156266044 592570590 694538207 162506708 440599534 819748703 956928932 583556978 299618837 297583001 464952024 416921993 1000000000 1000000000 150880160 731628252 1000000000 1000000000 845701944 734971323 681074535 607845910 395541141 295047419 734270866 498850206 835215561 160877459 446400105 780306169 434628050 444873853 994598544 919568979 780228127 84981835 521526028 537846461 993400218 346264561 1000000000 1000000000 209549980 932234408 510666468 964244577 473325896 944828955 626917873 972894033 41682716 48715431 724943809 134627099 569389859 284097793 396621962 12786472 846681571 879764357 510034956 120618387 617245065 642114876 490531976 447615040 739331405 277824239 589595379 998308423 778315376 318374076 80518226 211539483 652558482 918973470 965119786 942942761 656692163 265699464 54191035 143090700 351882144 314121095 685528991 282237368 579646777 782346102 550310610 613745651 949947634 770492392 386611928 284558839 921261431 611150117 167754434 310168602 38913366 381768569 342738292 885082654 545404612 662707147 333254879 423736664 692420918 850154209 443334910 364670077 311004160 948479414 6255529 48649377 489795006 516919522 711043257 953161127 792908287 480577421 14438150 424477592 353620834 82216626 25870887 396527870 897658293 735552006 416036467 479590436 179296766 868502973 229204129 510853666 943932284 4832209 977529660 642953951 736433261 46452998 727522804 200774441 354716210 744623454 570971236 365075867 357112370 309359851 944351039 588316422 987809110 782120037 734060009 924091356 557946077 351041333 758027819 903868425 363345470 405069176 308125506 645867203 244176331 384028561 1000000000 1000000000 50564610 781140015 321334291 262335623 852340890 772844867 344978112 684432339 757988935 902949912 922549412 288194990 549107204 423255854 640473173 207171464 521710350 211862265 234199950 743774355 29179986 92557798 233683359 293670122 201848804 998699179 290244387 641044959 516988804 680975455 997712466 825389195 552979661 189594169 102526439 768825910 589192524 411673240 206934351 76643576 172483806 722572281 736296575 103350534 533060317 362487624 462723208 222407080 793375633 770081902 815505094 549197410 67550411 619108101 1000000000 1000000000 702859775 623532284 387030170 278090223 351142270 388507507 906234331 158125643 898146621 48939429 513352328 323154086 850638595 81660067 253163701 656871913 176650761 39310508 357651085 832872130 252539068 922550413 362192949 454371590 501876869 125801150 864173745 430210551 557813326 492251269 317915064 222938509 471680968 81579555 207737718 188135231 612033559 316665088 670960995 19065255 710495274 73545156 35428710 218467470 354668779 290260236 585527698 995897990 352471694 412900190 178792760 265062297 50577411 468909893 863275235 765708928 283522896 641541266 50181656 190608520 863455677 371903502 667480600 375680450 392175198 493798026 259203314 687893419 797802971 841160494 749024610 319843957 391045105 12806895 119546785 658915206 730113759 339343081 268060442 176297364 713384287 589100824 365183220 188550187 273212955 701836104 329379098 216266937 358491549 778417934 491132597 769696344 39858823 872526337 458422263 440680597 262597514 479114208 882942035 148886374 950592236 827062796 438579305 282416428 14067306 213165812 167180693 344951683 68350745 473785509 558235420 890731141 384078203 184273742 469094226 860877857 780099590 96488782 540935418 610045154 732756434 505665036 9787160 757820160 461096588 446485532 11938915 401062446 735562519 247789060 444094789 857179875 303546034 327103912 593554909 798411936 219945070 888123874 416746897 895615948 163704352 166829528 110962791 493886114 416434221 745637287 343505455 458694778 327315982 385405116 415437658 786522928 431645591 504440886 758650598 238224091 956938702 234822600 286718203 103668412 517197520 205879596 209007969 146746124 779396957 136904000 363303354 737373572 107987509 47703023 31603535 403714560 808153473 211607296 488725844 607874147 854163715 956527590 277608227 498596065 793023450 302140014 403239946 87181246 40125208 648482387 959211965 823564531 569180889 642756208 215610008 383518003 882832134 762872410 544775500 331334127 80335017 230530622 821637612 374766910 614223399 871772223 24372282 426642326 292626255 648302518 323604034 254573182 291592920 739701262 409424555 458051454 897462154 422476362 97308371 438327140 803766538 992852094 45252196 307711676 313592160 493980948 823903452 538165320 149013273 151202382 122816597 75944921 194410232 426036350 397325101 679697256 840584353 714433691 572506624 415964100 613756508 207891252 219286788 326848835 668099021 103050071 527613943 570572601 485883253 62659665 27727023 143182264 683345384 513430715 878657519 553914402 758056243 710291492 610940090 589003403 798029900 426145853 570789343 727686561 573193173 89055797 804151715 692820135 104322650 990469067 476388116 581901382 550369946 122320632 874150935 636123320 632227029 422945813 378852176 90758364 109047978 573511088 997285760 902108713 380390118 263767952 882803151 667386037 495990178 366458075 860527362 448410489 235919309 815197654 192446122 896054753 544095015 366749098 576503303 917597613 923968809 388327620 274331418 759307241 287182651 34512432 267327934 81183816 156661492 984407574 524073881 680296498 115876342 20532237 432798003 427229077 361892139 267808292 626374308 643655073 917677516 250274733 90894137 264242294 7047957 166211338 637012555 557475043 351833646 720560738 557836199 719811817 994560824 432437577 848903301 73676619 864720043 805693627 588558960 732855980 547460331 19793501 469191315 221509043 410415931 882877212 543832607 680854387 911973495 204995593 826290236 560817700 39459018 789054394 410608616 362298921 125902143 659664917 34935230 773566400 449563662 11557932 367594150 93615115 907877928 930666609 417141487 686892864 778410333 11234621 98112047 180080071 8395570 194239279 156714165 682873415 77296093 66023129 306896207 441707364 177851720 89273988 259940712 138366579 458170045 443597035 939749738 491790773 214122809 923683463 80507181 163155555 19321259 610575334 202434006 735338047 615570129 672871057 163731208 488700771 857023920 403862769 812408721 50139490 165078515 468554716 74561601 355083905 441981268 248656261 136815985 186874991 397346628 350593851 3585694 195941210 982262355 115673753 1000000000 1000000000 744651122 495310250 210159425 960460111 628206124 150777350 104069305 638027016 286469920 71683143 288341230 141313041 607416447 754673575 496972683 403424571 558448872 608880146 718491746 86559129 342287662 106286415 342925907 448290446 725783551 928903908 232172696 151946284 708722667 731262454 604879087 108943989 47454026 845010162 94587198 198892911 888515203 330997923 1000000000 1000000000 239258128 305545195 299111125 381994064 224115866 606895678 275475314 255923631 306505938 181266886 95750554 424084864 643624280 446647973 338823918 789765721 748916277 16182217 378675989 622120153 172025210 792247334 133017405 834629351 564809423 629671635 42376091 918200777 992137248 561927661 317585408 229989686 491770021 34581509 336098443 949237030 429509783 711989574 701624421 203797846 87511880 581633833 382520261 702637374 920929045 982966734 628586315 371095353 677443185 215834208 869617310 962022297 537119397 939016613 975058443 13040337 532217331 960915747 41102183 625259367 826824021 510869601 443271656 749746814 779092431 466614827 431515849 207395240 587842890 89014728 973902044 702291998 537947447 797720632 97107978 38652788 194629054 971066178 435675827 14108513 142499192 202929092 895854986 532485276 719740406 127252615 378573738 317974813 766070041 705189166 712013108 464662179 99233912 624192060 200054631 536460675 168080603 134752081 43670492 700740579 618120768 764483834 557576105 708162101 653708671 731985926 842982734 925429843 60187606 794229703 844084803 455717766 716002899 442026553 946505308 444472318 458459786 765894360 209644786 388055331 613295762 796044360 534270097 215370275 935615646 642747960 968861079 678518457 409511854 603674125 644287368 713536315 651255559 866636387 716793185 861689699 758716023 120504798 813291541 431881896 27838018 842704223 157788612 392085620 147211479 736603760 690532035 790920942 893359086 914281113 322930614 51449581 156175623 714883435 196210703 754025356 287792450 748046961 922145099 190411716 53813431 994625811 135061582 87724 631049895 320523646 217397959 899994097 335952508 807224169 743321684 838109369 831665048 709613776 497355422 220916131 328746890 496922709 725375258 423686695 177911845 808984084 88233034 436463309 381508624 371927204 857470859 591043042 678930014 159345682 212066658 237584892 528537094 347437558 593486098 89785823 417724035 938379855 713191499 817301963 944887410 447255555 996992642 393394996 101753445 407540499 359006194 257626941 262408372 708298303 534696334 430860811 437110992 923607057 521433718 976337856 98406945 11491242 277277730 886031423 101813510 125559334 145324594 274465150 405027828 746997124 350894125 486665095 915596606 260298731 616251122 449776428 492966702 475528174 118253039 830443418 246432918 829967988 547494923 843782864 678979669 939855293 190353096 459965473 842335938 744147939 268158372 514887543 266414700 56593046 1000000000 1000000000 91438549 580314583 119382785 940674420 675667966 239978327 293703175 794292989 412245991 882152251 467981658 872605102 255918345 66985935 304295684 559156565 835841593 781090417 818299303 474350096 758847284 437210014 128013176 926193673 602959368 252075906 737734011 332806413 856371473 82826654 627910086 531525875 599398949 728366662 166843784 571000729 197953290 720359485 671722243 712922342 576460540 847100409 894579696 753627122 373775477 771277452 242402561 191463594 127593318 485217983 998495744 958377833 129387523 15276486 266542990 215289409 911882253 771205247 172601732 774065699 774747494 962604989 682298155 730206155 708655933 861250197 363341428 254515991 380540953 808567968 381320605 356896122 97329236 594998941 150047970 759662253 581148782 441068776 379154469 633464008 99388135 941233906 225536425 772533913 257525058 944514166 395710867 594073989 53352501 649198514 111221241 964950203 539078473 646398906 238476747 628858620 197240624 627100441 592275542 660104348 883574720 193017708 120572281 737704717 854448471 969697083 932683022 966712549 936903885 118351647 444562279 561451878 828754022 364314844 510073034 213130674 601594528 93723518 53634192 554274433 416172150 137194497 221630044 957373395 619417914 40121568 242894493 306112668 27855406 791477251 22103239 396284621 165317079 229030127 681405422 929942636 332598238 880157596 637659028 468600336 655323473 750741224 104373782 613130893 751819862 672989833 153813275 672280355 207072597 433621249 915637274 380492679 154333198 184762029 480285485 698044679 350023947 350083846 744401423 843385238 322107405 169277996 464462867 427681328 19030528 849249461 784062892 986115445 367913504 463335761 237676835 319496770 643843643 616675015 426197916 372649487 446998432 9616852 433181464 401777437 645996602 194363928 387801036 405286699 950488619 107256342 616185744 354712505 824063392 872280617 228347599 947882084 644720130 148399389 415959789 215763172 286194211 117301824 876914623 117053538 734804295 541948351 59257228 726230198 45282942 196430911 1000000000 1000000000 512031963 61917747 632924358 23557951 318453449 332632362 755989240 100917586 798320114 210163429 144152256 21997025 476018898 263166808 561243636 494509883 732821394 925876742 435808338 141650572 754104619 518023742 801540475 315123827 358233607 867462018 1000000000 1000000000 99653315 655026556 929243683 553947063 291696866 741987246 904545688 267662897 625921922 802804370 940667372 560037254 177322377 316917895 470757820 455259402 676571947 116591060 995418654 465230134 858854144 213546508 793588478 2016809 985579562 335553268 316074299 177233493 166247671 778663059 55066774 606738070 115772573 58940444 163082868 515000223 959917904 145216355 154815599 163496916 551527248 687292599 920505186 24687968 516730373 240057798 408037840 755601413 773573796 419029660 428686630 505487893 776004085 221774945 372539698 282513080 517090131 968233669 696405655 983404069 503731711 269615957 830641597 467424179 419450291 823206760 39216940 465523395 630211260 647306436 870616767 18734778 39205446 553001893 741766979 717872314 208618923 586638795 796247354 734388344 303613094 60975672 780525186 138619010 591553850 848016867 320782388 871434190 311910379 890081349 418666639 849884465 233893674 717314343 276693119 974469327 535193203 432896514 549845931 840174723 591371274 267221096 870812386 97005846 67286911 13871114 43886496 94641709 260814440 984157292 725290985 54267114 628341994 997963784 839364935 838393513 997187783 248183321 952359959 555777147 707829974 568345691 76586096 213373624 292981180 694976831 572911354 709606260 495106962 278531035 555105727 472848680 148996640 492887599 475272683 819862103 690369136 544166546 615024457 805192588 726244982 293475444 654611997 466700459 972592498 67707099 585034326 279731850 789546054 943813747 472029996 471666512 563216982 905467478 719031552 987079382 280554352 217148232 986944605 111688167 523183807 45828634 549702306 449921869 73923511 155230660 571507785 403063582 825500083 180211921 845117344 101120947 248978808 645893160 201178675 672283313 529647676 629987687 410300507 233218780 25618844 823078430 194136581 347535199 84578910 748800688 147441575 404738064 450073842 97780842 436192715 719115941 633959045 747269670 757065301 899079725 394638959 86466638 727395731 467118290 97699465 860135062 855193771 886743941 486927239 632715412 34441269 48738167 838707046 468915626 159247077 521255834 453944244 658437558 442443207 274540209 970263230 177732763 42266477 82043265 698263136 647870705 263530244 70934458 427330999 127214371 639658956 856488004 381406414 805939834 735451950 420910176 459920280 190436623 929126985 225027842 943192025 135056703 953609850 616300369 831671002 250729924 691304298 982001170 339424491 579050349 629281156 905333419 584463110 935518113 681697565 43797941 405834827 560620645 263733475 926575696 491788048 648218048 833313538 144214642 358242611 547401548 929590915 979600691 339820158 617030926 843474140 319866124 630733864 219099493 366274869 377755288 802195306 612458882 46225154 299450671 300400932 872324838 660484425 517102317 788377537 394204857 669065334 826494669 423676320 169172869 882834621 212133858 262039490 281142435 834267514 147417936 683384773 577733345 713666235 235606323 292372156 827865628 112365064 31769093 546301820 885522430 969873823 238769262 546568458 232946418 513412380 758410311 179788778 608626981 953393774 804915397 324438221 149384763 489553539 585136823 624050860 828438240 757869010 578991044 353256992 665941737 953552431 275460520 560650177 778346358 518614728 476036424 121840130 351800093 203500263 609557600 881698693 469575403 713471330 143847886 428582063 175111261 206967823 165298309 938050358 263863751 621981725 818573484 589591873 402980392 1000000000 1000000000 592065280 450824432 535295272 315870363 266620723 774884171 89207513 158803476 109256780 910399871 737078111 156867854 622246448 450960554 209379122 216319930 917941873 844917928 136889778 563105033 404596275 100451723 6697929 803018076 681650053 316748806 78032565 893180909 348473280 165147216 708104432 466538464 428467321 293655922 428539553 180719728 85933161 671334451 814139660 817390770 907510854 707213267 320195924 312128253 553612281 844462228 773102924 668773166 504499910 795239324 373036161 263450142 339556555 975314414 182198291 238655416 952022788 919901535 222923650 887325090 175545415 650495046 145562800 928788262 426954734 158403496 303319853 668466228 6709449 97506528 681044732 183539353 781259322 46622413 240255952 443740215 503221938 34302575 146160848 316920775 680043918 823492922 139046259 116121541 600228231 505718289 152636029 653626095 599247822 951189843 858735628 206266554 751378951 531556550 548893886 144159 431460920 288287441 940982538 112244648 894490299 609525847 639370207 612405538 760668554 15109170 568555531 229304576 989902713 187584817 673977250 969542249 339196347 624519519 346005217 961488398 668717463 968963033 486037312 378465000 898998094 136813507 791063322 212990218 282660603 116854299 677621312 929434052 943386585 765582198 73734978 898104513 14552387 84530626 623454289 145251151 728628792 922778621 337240450 509109434 590462292 572660669 999856354 59863501 143865657 302513847 922174975 374889481 943681194 565721780 470748558 922177410 334777730 183979936 734641679 453375615 639685633 590535220 241149212 411570505 82276366 236380543 798503080 262181623 438125691 450347517 773774001 304325499 902196000 285835449 211110813 134346497 22528520 748203683 1000000000 1000000000 30822332 488945609 152013695 661710877 216633591 705614300 727626099 823141978 280356186 287531507 588721379 168056292 531275274 239887 153253224 334528226 272153334 358140145 109573343 413510918 988894846 252026491 831694897 797994622 446429820 887694075 974921373 770258117 24025408 66541622 34829188 56401864 676141782 290996418 80447319 384779185 525152360 719154965 803450603 797402158 859325889 462813859 594798853 987079246 350953436 529555610 723814089 933385674 867673691 586676584 173846146 484174830 416690029 948799796 919454028 50922922 214634243 91349638 338413168 838654349 929604379 284072886 367262573 847537940 955016122 161438926 898883572 870635619 240124045 354018021 1000000000 1000000000 639521927 441405836 421591731 839001163 992536190 508303073 177010405 938339951 122097303 625604779 345041554 263588796 287301039 589982686 971104620 243698002 704592745 469222414 926783499 240519932 29430370 990377649 669215675 47579858 367166014 590811484 278764218 15959964 204624014 404275114 739370482 775391544 382896121 995891689 115177078 247871937 942544089 268386489 599294308 548211894 364749704 736277221 199901561 368936680 570409179 698099990 45394162 511933952 513306016 738173272 567380432 218047196 412531643 180165687 682553844 867617293 497473321 85726164 104404043 507788181 392913913 75516533 220783216 196810096 257626881 702983814 864417360 211801151 745742100 838839331 354922745 660167569 396401405 465105888 486319509 343796131 325942350 501148476 938380395 711824468 370746845 534900749 102470526 109215045 186326439 92127074 675380493 876961572 444786018 69758095 167136141 71969634 138304546 953108153 45674567 110676919 635770092 740376602 968593058 224443358 188997257 448216309 777131239 416556064 968935752 915080353 346527955 930311864 575655597 238663209 740971716 647466766 483808610 514274525 845122060 342951348 298151932 785419932 425025036 982925647 956278799 426251985 983143416 766273410 541168218 894996074 962699123 638815840 942164897 228600268 227350534 673144931 344942012 486401654 860903346 431343734 77348873 816278757 853417277 809887421 496078914 781072924 123088687 581405215 764278911 979961159 142707412 400997930 360941726 210239209 747984974 697919276 975556765 605620484 569139626 367507960 192776804 821554779 1000000000 1000000000 209388040 428515967 509730983 80506346 318305554 749102035 903641600 944279789 48993658 308927736 840801359 678916216 40733569 485694854 953058510 675369792 683766686 255958543 193502318 924229619 346397161 554884898 630419672 725178625 354336874 832840468 839578765 198516128 356668709 216076518 219362456 108893237 563641846 23987994 522377008 539668615 438856762 698767194 342287971 386699399 134165087 434539159 938908651 192689829 688500782 402598955 557974142 457598432 908817691 481716900 444032280 185692356 93657269 397561802 813569912 715131173 290151959 928864591 39835595 541961283 506541182 407313960 691616312 250876103 276904176 811324743 806070948 148674848 216275405 51491014 488756602 663175440 943428088 195437468 916926378 129952770 861887595 209375333 750434087 798813548 864017593 417350474 418357195 905701875 187025744 289241607 339009406 843241654 460523137 655498002 562506365 10180445 48965937 956296591 594251290 340275065 749085672 463308537 975842547 2536822 441495165 390244665 258396888 325943548 445228934 622957893 532307085 242290152 40110931 297451495 382808534 734956645 154788707 797281564 142485625 112230950 454335280 114965117 812065605 688169292 200792336 798324470 852783632 364581222 442063314 580535916 674089474 375822353 245961085 96364575 656157463 748430862 977814821 692747698 759764897 553301231 468747633 704564730 187889040 683207588 636467962 461721470 542977231 227837600 420268313 134454730 21782951 436330759 310907523 771103923 309368988 268848974 302753394 979840772 923439917 164447786 631941043 649306455 815749199 427249677 324339947 733355585 494415323 302774862 534143685 877134916 70892045 771211151 962691823 961592152 393670046 647376353 170325449 105529839 328299402 461424014 28763892 760766455 986702375 813979396 714765729 923948514 729796923 613779876 50048844 910318698 735291785 937452287 16139670 472248467 733012536 109067438 814944687 521607684 567270859 660896460 876564070 269565623 456724711 364298703 772861213 673124451 95426942 4163414 784773532 359764373 858699638 817757138 41208230 493600320 949107346 307132609 335822795 226365415 550461687 969083968 22960713 86551454 932739606 929188282 100508069 893310065 587497242 957557122 363118741 528673493 395609787 362482448 962315946 279131408 129541198 50705751 487682155 267371627 70994526 698601225 286565145 611488959 673271799 86909481 660716559 871941550 590692963 546698878 617482815 302435019 401947628 332161170 586188151 743001836 802934728 683226781 910408388 732202767 400551466 950955961 860336104 442210959 923696074 462239303 236150513 68287255 657658788 362956571 53388738 621084296 403171542 7417819 974090877 157980471 940308901 333663980 663633629 932423118 936858344 90030489 162906469 961272231 893713660 553507605 874519997 922485590 537713190 451933222 929405877 32141841 743139530 971006216 96364382 69181818 902305388 91328098 515801917 271851119 270932582 227649952 523024441 186396655 84849266 567343065 160264841 271106993 881235173 717807049 125726607 729831687 874470102 946295133 892392895 507379690 405283750 488018240 688181135 550897983 206859595 338086455 441309025 27859031 543754136 102057507 725243999 964701744 513055210 966338246 33939887 565318592 778376298 714013395 993718457 230324061 895728682 71478063 165191266 977630052 826464032 988110664 522131341 916368595 900086570 659742267 544233992 338883021 123908665 852755112 390014746 847700719 151465715 130711099 13971884 212958690 527645050 36823797 682038775 204137122 929562823 391296866 851877162 722729351 465350848 918992201 244313801 436713789 1000000000 1000000000 368351744 694916813 287594707 236855128 146608196 492477954 373373144 356938115 394354851 374070253 611731147 86491606 44929332 217917443 912351255 694347139 724517298 955599505 559903350 299541708 577627549 288484478 182454241 343654888 751536524 604880838 646687686 129800079 788236128 463633846 966035418 985418534 17309765 566466576 312612490 1912520 666068300 264227365 480062300 475914811 652226546 316942820 812516707 220260188 651774254 896238383 763284066 472614122 492850564 885886093 117029788 225014567 168896130 85967385 315809376 132384916 615941206 199879048 706866905 865838464 914765522 4840229 767184973 150601478 827516373 99747665 386004366 333166809 992043168 861910758 220870333 964549775 698412322 804530754 802043962 879501170 944055394 340509558 433240182 434060631 696732284 852260140 780769741 657978968 320425457 80523606 735199962 550761353 538002458 621588969 43268097 249779488 423338361 611452188 667802170 951456321 733736073 385203447 983123749 498078629 128976519 145167453 142705209 297327288 982477115 23800168 362667329 270027941 668467364 526184475 777548736 128795176 356214516 23211741 206097213 219041470 297040778 58038815 178134683 808837122 154407439 553996031 235422031 957349048 562529133 876990942 14318804 814012013 180070037 87819501 126788682 409243107 524048355 295438041 116171771 349868537 116693059 665941161 913691952 425335136 854420669 558826230 46646527 669759769 298711335 217947542 877089314 515893725 668896209 77588789 404948811 602792789 263954819 516794769 720645745 728378934 566075086 375309123 210013848 831283463 106326089 689942806 905867986 509348636 160681792 91694934 264489971 553702832 111434284 124356662 720663844 193594199 968871495 916010227 245973031 399151823 348199419 43745641 718644854 269272839 747376149 715921350 548043603 365272936 7251228 434138371 888830151 733861284 440619118 407624367 362141423 292989886 325850846 287696473 694600026 395307399 969059832 437563797 392302137 288558747 769584020 981238596 773942286 638348371 236228048 354412953 301448242 646968141 830215001 779579427 372567658 572124083 712762686 396022656 588608342 663850376 207888922 530603437 901075208 299068223 820290364 781110861 552280366 683264714 844218415 857220314 166877653 532685707 224056851 220551974 673970859 602123965 105456613 137732762 489842728 996637324 448733360 454405793 897573103 424165042 262393649 153647663 468248519 149846261 870797375 978266759 743718615 310221628 186084382 677189865 482370901 196630575 933348630 220809839 923818201 319772644 912111680 781298543 175176169 377374185 76819041 59238888 99983420 830546429 865023358 490764362 574370826 782964788 599682902 218059442 757329971 126191617 54449112 374077737 718032613 104924298 286540600 715393445 997436724 466518665 459072040 15020699 495605371 135184515 64252552 144781142 224634605 18764980 371226333 319659264 230665646 71006123 243989583 324730247 558582452 693022462 650761093 712628412 1000000000 1000000000 509764850 105802274 641037241 502778058 174594027 430900341 432743234 749618032 823170975 383899446 366960222 562732966 420550963 778029000 866579887 577508101 88102876 362635898 799139389 225628800 783942489 810665080 383322952 869200984 108945863 871394423 821637173 6450073 522581700 532878058 510451438 864210499 338716704 438514326 853225526 969371077 330789789 784757563 130627162 11289142 845882566 687033037 247085798 58293352 663561558 234539877 376851776 184748784 814594067 269816705 115768665 320575167 390013151 880460862 1000000000 1000000000 970244582 141474176 606911284 63603922 607325314 216761332 243403998 510441679 797095691 145147077 794978747 549295392 487661791 811247540 236874409 664815483 77722203 845169693 182594637 565916859 193690753 722905634 751664716 835531754 387501521 139122601 156918131 893586867 864113743 260157230 295215777 539877410 587371683 197175054 987295334 430579014 937016856 99496963 446107660 470492856 267137506 580753668 93871214 847741421 480446067 712225671 895079079 174985803 463543907 645055901 756063826 911044333 864462039 783271872 864293634 307308028 985468655 599258323 324409765 426137748 282178105 585672352 684096218 151113655 850437912 650092573 249073454 337129210 674433501 837225668 126785958 664872407 704528525 705731783 179985206 738127468 493241866 713004944 392770540 340877297 844305892 913175953 8041808 372464952 855304611 843182380 548839907 517633244 820026768 663845473 896545853 513497449 984925781 732511639 233796212 467348427 935289861 99435534 622815404 240183400 368880411 759821131 685201825 781322798 82314264 244118569 623013161 943940997 460528673 109152996 1000000000 1000000000 346665912 873757280 857872480 377458142 194172448 212431585 809729919 849464155 311516478 889416570 859825272 135423597 47549594 753771276 456832678 12334831 58801098 474582329 60348559 151591844 788003954 762363034 468558562 296471189 936319184 351442231 767471393 649925259 970397919 663739729 136830537 644070514 437245747 161843622 76587112 816552055 277186949 357582299 977252084 634135746 834425304 131289435 969246366 972233336 451172813 4070710 715543785 993788569 970474126 784299885 235305347 887920722 485670693 510261030 134233906 912459461 996870423 44754926 1000000000 1000000000 212778215 475244652 796619194 457265765 568038134 475552827 260660576 696250029 807373137 83016942 671117937 527524645 977105057 798925147 136685022 52988987 214601727 282763117 58067763 209317736 25095848 97259968 951962761 735019414 704008256 806742162 1000000000 1000000000 42977833 482211930 449265521 700403386 47727824 245984898 469130803 493292872 908098514 294741654 378878453 175357595 745985465 90561782 227324887 698685396 678356401 877955114 816364211 407093573 793166912 764920486 694770795 505756537 176771769 254142351 936767314 328215927 304066857 183542777 904298543 316017767 686090015 498969120 6379102 907055089 830736393 875935771 755944364 302730539 115970272 202235112 552504350 884951215 120380594 80334539 60282105 530636541 368465771 464274064 463948951 384770136 857278556 211779475 490726699 583657755 661482882 585429035 117989751 582475236 547985422 154221351 939086884 334649036 847860300 957826119 25668928 891614454 276349184 362053152 895007384 264559998 873485696 561802689 450563415 330867153 524946360 425517169 750794026 842597333 357902990 666531496 608174059 133711212 317378550 700870837 291912618 367508710 481553483 197269157 807181470 580619290 907155087 315064853 977899071 496475102 375417821 145313972 181126524 719917238 14753869 477988800 1000000000 1000000000 958280483 793988488 459017576 386938535 439698359 314900517 659406100 482541144 303708348 916250360 794664687 91719160 339874025 811878657 808639080 184964458 835899475 2011066 870761967 490487038 316653901 721932727 121234095 424095034 609010164 999585274 366815047 233777364 475254764 209321596 430452720 751442869 142049487 938833384 493315208 449749466 427314698 233701047 822846407 964353171 102225137 717649918 894574462 628467342 203415256 396560480 72820737 20415768 623194456 670680610 156908124 413328410 328353449 658509436 261047730 507363372 948792830 970430121 677452396 642733599 267061417 773070920 668720347 53836183 597690786 946548334 516766697 401321291 897738629 776864756 164492991 917570015 578263595 34851487 942374357 13740575 832018148 123213670 749603397 118142389 873553156 573843813 194543566 58283512 763326947 157256395 940291965 764100587 785244484 241762451 22743596 338570784 440559293 148110825 239357884 245536462 361923908 354691741 385486995 493312513 809117560 353442904 280078487 721283741 504334117 99829570 854804893 105384789 323136678 513256552 24482777 337348985 655549191 261588773 985280949 463761265 342163886 453332756 770814006 588922844 212935919 788125912 480754320 445198772 248179892 722357324 557233943 939197978 214914687 366905072 278616272 962944779 355702779 248523827 784038156 777442850 873890947 458105270 151198905 477902666 144967596 852708239 863530961 721965179 496156020 164738143 260621806 618326941 64339478 478189560 679583219 657314305 567260032 994856613 536850935 869017807 734239830 21466770 547892437 581073821 551670236 877649170 90047810 955151579 2632374 66458142 321109199 643060927 329155911 928352207 845089286 401256969 958395641 88699121 788122010 226631988 757907134 759708166 972033430 119464531 867611597 17669831 624939486 796730441 178566911 780575752 402309041 882977751 580532440 124301205 200298798 125964802 254478186 183297521 834881575 669051422 550505914 539855164 343688365 985133331 769306358 529855457 495322105 696365148 751601952 198965434 398958266 464258632 997403158 509964267 613886817 729199345 570553607 347840824 131714692 927954342 387081609 283793542 989631264 61825442 764574953 772569638 959746030 733349632 155241576 791609203 405457440 298495905 347229061 134931915 551899552 816722209 669650541 223776640 653245835 700169909 267487111 855207704 614893835 158844017 160812734 636173332 392927143 109299467 178946373 19414022 342920142 489620791 333374014 282895428 965106917 162668159 992005972 356014874 623472363 254481034 159403875 488299958 957346693 879396570 926950240 672373492 815188451 664114530 14627704 565770543 373852199 788215266 87419311 469290933 1000000000 1000000000 314001341 537945822 450418786 408719486 827532379 367285672 91598720 115250178 541725929 335919542 437450442 797097747 557877178 927233926 770470692 712192377 840681897 723141607 450222458 570217938 84504422 192148408 957195564 960090537 843016475 167717878 319967615 990075663 404102024 379218217 445053588 644367234 107933957 131600693 379374502 450051968 723541727 400027570 820877845 582829753 321379639 389054449 550004784 516442577 628985333 623963291 156022016 710631483 414766532 409178910 489445386 951818898 164483462 932649142 892383881 573830507 812558941 884006199 918208638 826309089 668125056 629166727 300576360 470688927 812293792 589454102 747000239 727078613 534182839 29964602 996819332 934143616 438614574 657817939 554464359 270483075 492752579 822742351 939844412 949446911 102595475 107874669 197490768 237909773 532765687 717372439 334443546 736117889 480887753 765333087 626522505 281209414 886411816 972111433 51424430 130627482 981460017 580224936 226567103 254606054 938967525 770521551 746882676 976651267 117834239 591690465 370878718 220612700 660049944 606594653 312834738 503488664 992618680 28961562 250842296 654390690 894034295 745927990 186081578 925057032 791302978 253002036 735901808 507216082 324765715 507181368 936218483 50732338 377981607 228943022 723933958 913989611 817919051 34680738 801001545 395704757 628755723 483315506 945991739 407868108 140931216 520843336 890579529 327286439 598979804 753795636 684864829 505001597 158121438 186939278 216472660 787136825 140671956 221275156 791231970 645685721 939449922 232900339 993356201 879305399 140783417 809673900 818681618 564279881 395536728 372831590 82802819 529395769 571870285 667630074 861879240 284790881 116734765 420737422 275247237 421790842 383224644 511767598 691501619 712082275 258165412 391216650 951438046 560773420 644106110 735607803 856529331 66917157 856225908 198049962 648940642 578731485 244419741 414204309 43246886 933635198 686330680 975556738 22922565 775604625 424952918 27751942 723626678 843326838 518476165 831977152 789142479 192680020 808754927 380094881 570037648 548643799 557917288 807543082 601313899 656606307 585864032 139680721 798988337 400288893 11589107 56297350 491690267 784127332 688629847 49998263 389124819 136749389 923323920 28609089 380081572 690435822 210762561 540255148 380609463 764346550 879146812 106892875 198102935 475995694 903800184 654209594 543405759 657830697 52560284 413791584 236190709 460573847 531678108 918220572 401608450 930887907 941165016 629919341 259522409 158964622 591351289 466858484 29508211 497723548 187031480 580712583 745689183 403287017 128384264 336725469 973948669 621068757 507823595 188203462 317194904 765138039 761652391 371653874 85903346 999624435 101819135 390203331 847115695 982030750 310974337 667823694 531733814 604966866 363663301 974147258 64948563 62082579 798945316 376938278 721175466 171763428 455723286 351352529 332563082 179107858 344896480 117972743 333806294 364319950 70664868 101799177 738100100 18312743 141135688 757999833 751602398 634626476 185385763 401265814 20135297 61240366 987872837 677242991 132361012 170257341 358613193 562830846 332661213 774279041 889232816 857780169 335259747 885599065 46458016 676449047 748612808 449277996 637998865 367051018 416173072 871232544 848817944 826890420 889892032 842597192 827623287 421078976 609890481 413616685 343592122 406870511 276080657 529254530 966527135 795968627 805963356 155565889 117323103 563907435 654452813 946425487 183942811 782555371 369417915 99086957 269995844 362849631 949198757 184967297 856213137 926218769 95970664 204408348 69210021 182910089 783483979 46276921 627278738 511863990 309459074 714291059 572818351 116863570 830864430 479467287 375820297 669819947 714446616 528053255 896065642 400869898 648076208 660802746 144916821 676611389 525869513 463397292 746776458 90619243 204022344 162502183 968012919 269164150 156981189 555091219 7934270 486730200 160732097 877682469 371867671 595350268 612154379 41852417 600339638 657659947 21020360 509394058 860653696 175070296 691195251 140900659 997666813 860930600 838584376 901038469 774944181 317077374 361352774 651471255 909755704 137921685 389676281 599129050 443914758 608136760 821722058 470654840 707100370 870532025 531323035 908967248 427770749 481016566 443688815 68565258 545071537 669952892 329629843 409106460 523514389 800807620 32311907 377852206 736376575 917545449 598634406 489478298 130997504 141232131 131797699 738409647 515113798 316351791 156161440 900849372 676259336 476714393 543762222 309914411 627595196 426857356 141274054 266493791 21826362 810728224 632042689 564805337 472498535 192358206 28117217 209787713 714117868 414837143 421986007 129660636 203931351 167265445 547446162 777084222 826466532 470033088 514284910 270555919 589704073 653823452 748877886 19576808 254099864 352866877 233001 898773127 567517425 44067603 716488886 652108467 653588841 84527833 557091562 496095048 568489545 901419294 1000000000 1000000000 74023102 612708547 456858115 812663121 149804177 410963800 914761064 342598106 754155146 626682179 45169647 125101890 376489125 392483308 583131777 635072486 754705878 838007464 372844240 325011195 261669495 795683631 772184742 672043693 209329614 274602699 188899147 797184110 884702679 310166573 897677575 519742248 854465072 248220263 481870580 257420965 10641125 354362766 395836550 595115723 507918396 75742840 403814835 191290677 246944378 101624796 278899954 682169576 91827012 294756928 248372419 151966320 942134515 831891509 702101450 661776541 655011920 116818637 661045441 520848444 338454085 606811828 219957766 213445032 239540616 274477231 97233663 402975458 227230546 199506435 225348190 148375685 990440586 125907582 892213161 852910861 188028086 107194824 646778519 528617404 83742500 152651575 790026316 847394826 227694227 483833841 542544936 583219513 68740793 850286392 713007289 284919643 641392348 335318919 655985737 870531297 72795219 752430063 952058918 901745225 375287370 40011809 675072944 904198091 856986583 974665061 428511218 685630080 313459175 914228185 756304802 779093937 619104151 544820555 113974490 623879286 895654687 633336007 868196754 228950024 753510371 129201738 952199935 468856976 333173367 602501262 441110283 200477001 603045471 262084568 359806951 315271273 778508069 40912340 34382307 818328253 309554765 106429699 191702869 747936221 908611446 579863497 980278117 346748531 965927124 622620030 177709414 289744059 807469289 164738386 403020119 516683421 151425418 932730270 387895111 834838673 303891103 943264296 605550556 260199980 954235843 814140200 243950446 40217966 477754290 866428299 273233704 535888488 669512318 887334446 223242135 309922679 217267848 509614053 532751117 574519279 952859664 563188554 860799471 842020000 436194827 458762591 588388856 313134705 228961485 190385990 155184196 369273702 886944741 677244839 823821007 882371208 650327390 131008210 383816520 343004961 239381246 406353314 166377908 184004648 766525432 814341657 390710630 95763249 664393295 646589141 542770419 219196158 522599237 114503993 578938124 979856858 542426195 42334405 147120358 925857774 902292928 171934266 24374960 629898427 351492020 245711877 503538787 476098618 224888775 748273542 668934050 299585243 292450029 538126686 162331019 515679 34730764 25226854 682310485 123314746 466100649 145539617 175474382 770466836 674543711 274586328 538897932 797028626 964941816 687692298 819592259 113985230 917344778 889966195 990192665 966208915 595667050 497658281 43811255 387469796 967977311 755712452 127055331 382060162 76028972 154827339 425706877 587303316 847904625 485608640 499535409 442423422 535306589 726111645 165071 720466920 260866171 663193033 274847339 973828355 923698144 66005871 105561797 287645575 537816264 111232859 418741972 27114164 455226150 186173736 193901146 722183086 724202067 237020015 93692153 43054420 860410248 642998309 885661703 137364474 95482549 968089701 120665724 325696759 302398933 456175523 759730234 35035684 598449082 368945378 354075860 98206192 565695666 813679592 601004497 960154156 749665916 153064432 587574757 734376808 706109926 152062258 131168838 504149846 815257778 507481854 744305363 560385549 120703712 474570946 758985862 889675659 508576129 345714606 760729835 281330716 22008242 935912079 946128288 566606116 461970978 536799415 432033262 821977404 994341578 405855466 681272558 856394466 566239962 156598549 644585395 152411793 998850610 585932341 927721511 525375542 102917318 903284989 978540443 308488231 27289347 418922840 119320438 635038020 76529037 427695630 889454175 952611102 729823434 795369741 926938766 746643473 584750087 997112613 662277162 961508552 958518126 407995888 197540592 147769353 945833070 762559509 956183098 952282075 737897282 661830515 458406841 844117086 755677243 240554557 362995764 694841085 699440139 997970025 220176696 700726945 388074985 772027655 799142380 636062434 362972180 419953855 22488216 113741948 357238555 616632657 998473010 286769285 203689575 411649170 928776235 713165084 582757642 143632499 13172587 203327260 235125940 543632566 619655053 520459336 710293912 946610531 222432107 34973210 295190703 7841388 32892947 791237272 989682414 273975659 698789987 302202891 502701698 699504906 356847329 671193624 106368107 81086380 116023505 487676593 981824818 852729179 401815796 161578877 41138733 907704471 318001826 915239250 291527555 964523359 165936324 836539578 840735874 712892450 851338372 790145858 237846255 426115251 558099284 597972990 847145738 233824776 106880887 416474068 352359542 637057195 698605792 652747425 228985957 760015555 508962564 456830768 371447468 782850824 960798393 677460718 801100232 862191720 155501164 902055835 490438810 498887461 714656499 861960842 31492157 204839117 812152424 342407406 601597465 131917473 291918904 601721005 915465104 380633642 642049224 840887360 791159209 978041629 43002152 37732939 887483914 265176462 875445021 39197832 592329055 772607375 642318734 21376397 575436701 478172910 122807671 959853662 315220886 570734443 45313485 798362034 9827802 908953905 842262779 508435374 662423820 392381445 963315936 969625454 70371900 916762561 920662367 319414886 840851747 302096316 150609541 432816094 921234935 378990932 908691237 222999901 390359590 553464851 398817228 554758399 869194577 169632431 925936614 326516179 347540919 390058428 116424083 327109116 672550607 918023080 596663237 575893933 197747120 116104439 433714772 226142491 943038270 858898304 453406893 95099719 986861293 277666732 78128163 693057771 866620242 223643436 735024713 299953695 432873473 44074017 776037306 535106348 488435401 545565210 114846013 394207052 870907053 985732034 619214440 999392776 852952931 241146626 153837800 840146707 661585393 634450010 446347948 154682382 815501487 795193707 390131225 837443022 872789657 777572370 819228633 139121333 491486369 94485222 913774403 618408905 25404838 260262977 177034574 322691648 90968918 946139888 280105009 55421831 775445051 950728622 449998978 940414138 262976854 691648746 724742333 636359557 51003459 603116629 193320620 593846114 164316637 654199891 389066489 708304597 535891617 308152032 967228457 529615757 817885179 797876556 216580882 768340662 415447779 741267588 1000000000 1000000000 651129146 228088511 730865905 196985017 882566366 952253731 563252658 297968869 201505179 735020901 843524369 658515031 13169879 860531726 928828924 621145359 941045386 269549810 321824493 696957742 286511294 583509358 546881804 745220309 839845535 292106535 239374271 910800382 99452370 247881188 829412568 198593317 812168410 945005292 791537408 306441390 114697841 687978317 30668542 74269501 828981613 966361623 108379549 323851617 845293168 638622578 202920426 150459861 29708124 300437134 409303089 579368461 106050867 79131856 196422803 606674629 272439220 766253786 994765206 591688537 408252321 972845083 645477753 889252527 906407188 596790014 923100238 615916313 848647953 995202593 143788868 746959488 177618250 369816999 533272931 423578052 964159858 222684394 547209245 311041104 725545262 562140511 864631729 712961741 240090672 475044078 220661744 460130421 307016618 762492470 402092178 439901043 117621442 34566988 596540331 123562822 615747388 230894905 917601831 57695136 991117490 870852157 202274679 868531351 458891441 848988296 648854376 571778536 575027045 697876472 407548443 766607450 942829447 572206849 497023196 657175320 759269040 735905640 167427905 242119832 209143157 639829819 941715602 108576346 279896371 842121906 256005538 541622009 751567221 325432652 405984056 18306354 939591772 755428948 847067000 23184972 19821140 642933517 691798482 846502867 790727874 57153247 618878514 108684043 431412905 647461576 786216446 843974941 708725495 446622228 189007089 819880800 607732546 502330546 814571385 702712010 633307529 651499545 620859835 949527178 453437881 153704067 71329846 514271966 254170638 426345955 721377645 351592967 419751254 325140553 356856043 496856343 345872409 971738122 736367245 563564672 329223446 970275648 411057162 407433848 28427382 985531618 319235649 212117181 893843449 511737895 175656820 238649359 573203978 880207283 445827409 373895743 727415072 927225520 788127551 125586368 950048759 911280883 895988782 956105794 194226342 450813116 426130056 820185089 516086288 78735685 969728471 507517461 18361563 124083147 703691656 934776668 170260010 928529434 313622255 627186999 972580255 946919373 1000000000 1000000000 144598982 113466097 137083086 834296827 707813660 553700764 762161999 770537720 76118018 477874576 184388620 840168286 644514041 365985090 789339075 576287896 647045454 760209166 408694214 981004035 730611038 187906683 36071179 856430137 442287051 46988048 611561327 721055749 570895431 633881954 33732297 120754787 669267453 979898848 677608453 543426510 418548466 856339174 673938222 230103962 867716118 884258442 515539387 26025982 666431977 205118625 126195967 359068032 618688143 808863765 158492316 752095291 4766705 734114927 271029950 141886425 720314098 728495148 490794900 663573614 885982623 725834524 908878745 475419617 687698322 222037958 563441573 665810533 983106920 926242755 739655361 14561765 67186262 296814825 57357418 696584595 98000796 464889572 619111904 456509323 249092518 522709267 459793147 554389016 362442768 548962768 117820696 937424851 480675164 473773534 981141815 182405767 611894855 883922784 612376019 83979719 242345710 90179283 906836377 439192510 967698360 153379372 47498874 362089260 376268277 720258503 245747811 738117004 411017716 203140635 118913704 377120894 822984945 540850313 841424112 14993906 338832686 594533642 898853407 385255866 926145802 865187133 698625090 278656447 418300655 301288188 245797607 517126560 278050926 96933926 105694178 133575674 98670960 459723944 185241154 315787188 689028617 946957320 946939921 388035985 563432856 240485639 585267106 266336268 856041761 421449000 973513640 829059919 530262647 864030452 42701029 272336313 378585582 318677616 202504209 821536196 166843614 126289292 662522262 148348710 863721090 199148466 10527214 432307592 665058959 560876890 561532155 843160607 554389289 346070724 708875973 166722850 938487571 6808675 759577362 222922783 649687920 974208004 29921206 405149107 624730706 200867200 92254681 268670358 474308704 829435059 90879366 382686501 404564624 447713487 825018775 22511109 348597385 115931695 133366157 556886528 152482262 894503890 517759438 961333322 55317880 357329231 465140283 612356522 586050202 149698211 479573217 509471111 836028818 195501582 94646516 217478813 461525218 961412320 1000000000 1000000000 228579727 138890875 493736169 542993503 260277363 627931226 542168783 691541079 372765358 652995397 257519347 463278697 877264859 249705733 253464303 889032610 312781410 164753948 512004967 539618043 124298079 394155957 657693173 765793744 557416738 58422136 421406257 35271121 746857276 846242332 828897232 810841329 338572577 588307254 509727412 856709345 785513611 761768134 502607939 326549662 455877802 546164904 966998724 135356900 524971720 42035850 398613807 723855762 762647121 438654445 304254784 128784194 636079609 713410478 769416072 38416816 889072845 466054286 132531255 917984813 475614483 602050424 347877403 739270413 124139607 487397701 741247798 788346432 261508654 326818668 502384653 917232566 403953613 303604116 481453938 189664806 697143183 524256174 843128324 606717233 643557580 760932138 603864670 483307934 558773880 104142763 537612610 466476086 554972157 149654107 671364201 894659497 296648252 384844539 941188234 421140935 70109801 656071910 911015514 522293368 729561676 348477996 269286524 362212154 953021989 570548004 876412940 710553860 320152437 980328054 813789677 198504263 613056213 813992641 464247834 904624902 288873968 689131732 1000000000 1000000000 716005231 510110302 740536645 160559507 886617428 490252336 960154757 435979247 260065237 358701071 60066759 34611237 669786735 679175670 139354413 898280916 540436615 516021960 101194095 160305056 885409104 859502059 59943268 641841572 282423992 35005269 517943843 793947964 103083253 703660543 725352451 241586985 813615796 550647037 814757222 390982082 102876830 519714198 519665749 211522563 225575502 807535574 265055399 484987548 999351180 194442842 426822561 291320185 895776785 244963381 790700571 627876500 786282845 583739733 292674099 842546715 149597234 625499128 450863125 604011407 926112596 530489666 126912790 514468545 173105032 514228950 758931191 674085091 175989568 575199610 823765059 733717225 649376083 383126102 172092851 11961331 617611782 251364886 176419202 944466304 949110662 675122521 140428764 152972308 728589815 67949715 950399287 140833993 432797989 152985232 880668322 848916714 358635678 118475491 975587329 299881268 956239301 380900597 811046841 594768609 867679530 550321333 802070202 332614697 235765931 658994496 274009056 459026354 111552844 951769910 129742523 871811759 704780280 483015118 436236003 917400775 455168299 455758587 82052370 20826504 31217846 628334799 179680041 555562773 656070755 978150272 648465958 46723390 214115846 668749017 799251839 579059392 339867114 365558360 918039218 711566664 692718806 958314469 514751115 343412772 438898607 239453581 675957846 598496679 97818937 456156991 717681485 492984369 527989143 501404119 764098365 528105942 129490222 803665604 942970632 337971294 687201351 590777847 841611489 354904966 610509610 356889753 317309739 892026530 652819061 989527341 189148003 794116647 913058074 152213563 299602259 795084024 329554955 775874951 838241464 517152478 663156609 862913787 671169661 702734530 118842795 569212179 291444849 711601293 94199281 573656330 868658278 927325353 423367596 765394994 142891803 486559086 99062065 397620413 676204337 118301568 286675887 599608172 645582725 375222508 389557480 466951064 7632135 717200432 346311844 779787049 180865396 961808524 226148488 31191496 995953684 458618221 272573205 877761785 289551455 99449235 959642770 669913623 989368206 512424812 549429297 233596411 372318647 709643654 412810591 372953047 207372887 795296276 480812575 229429874 473693175 133236451 866550376 475889454 16418202 66459435 185280200 50281946 611728653 54407991 897419915 160493807 924603215 121188236 747143904 530449098 14281267 434737723 30214396 970432898 520122016 452965605 830500116 236333498 913328336 245811293 559131 236821723 142199694 225406063 152248182 415264756 596512577 281761827 233710326 645792817 771412458 942439830 536386459 985391876 123587621 831977695 297588155 424759323 847768263 384610921 581830297 334737966 805536709 821252337 887838245 29003332 514518687 954768782 207381001 996982465 890783355 366580774 264709130 171565210 799437010 934390424 615225681 514100420 870245214 334655866 565820042 733532603 824314670 465208098 507889343 697362122 85823703 240411330 110890321 390291012 726885599 721447506 73826308 243715670 1000000000 1000000000 837054605 791459070 871912690 909979302 813231759 261659299 633972684 241573943 899538311 797961048 629843774 643574385 727026217 151562943 762215526 91909135 66838718 99493698 358190810 980202014 101495021 268504666 23197780 480870469 141093793 261690924 383083909 157181201 41328802 170161865 1000000000 1000000000 15674736 558140106 223260224 472829510 379125368 208465923 36201220 399912403 7132444 144227880 950875129 894867727 382614326 144415959 236386859 447159332 353846380 225234400 113845594 497080047 577482477 334480954 22692891 806821851 577462633 238337136 95918354 6591435 524799228 985753738 850116883 558019576 827037563 161985822 184295958 521030911 678630710 561041445 295527159 806823476 831000713 395500140 985886008 925450571 866040171 742894144 522351853 106654915 717675952 104381298 603407785 614306226 777925346 328232266 689693843 352389775 193015972 602336570 681517295 29825504 960560190 61521586 961823002 169424404 64251638 57452424 297022416 311592284 339056542 777079321 668618989 135327877 582761840 470965386 211314738 416047742 971708087 202911077 230013255 154330735 33261718 703490651 239961176 270492331 266007599 125763356 454387204 792127696 317710974 851882302 740485334 659726338 161654750 741531839 541572044 336821064 84205998 209817184 862134954 833621061 154068952 751973547 405043403 907787218 337995849 525087283 776358917 754581452 38540491 881743308 789846972 157960010 545452680 870599732 562381293 851455728 631283273 424331039 355793889 978264130 16180053 400265051 1000000000 1000000000 719957278 896707454 113205852 70547316 611710289 559280631 565139273 959517510 453804058 550299079 752960727 524369473 302542585 258731881 598856573 387357966 402733218 144367011 739969168 661860935 27055261 39047002 751160178 617232153 762870989 135779450 125081911 414332469 441535450 444693643 582465777 599719760 128617996 523033862 265923598 87637894 320760809 426977244 194289381 473678048 252181340 524808012 827106441 685867268 393751635 799624290 57897328 210084501 637709967 410931185 447941430 800412186 663312160 943194681 269096213 30602952 496618909 421391647 306597597 532846789 627368377 981944805 548942190 653371036 660683775 874049801 739750229 941502721 103067564 616146543 20401671 492822029 602250859 682298116 242567728 698368541 810459019 844570713 42524659 895948628 87839836 160759176 349979878 720947183 814896034 35584921 683993922 949744351 567952198 158173918 390638904 470263100 196365256 509701783 694858713 146649778 637306028 818466436 687692908 508121056 746821004 395075194 29913978 98108674 423766443 388031003 809419852 453521901 526748164 132732651 65221800 122708580 812589936 75024750 436257464 253294681 81936336 592960993 268186098 785175913 822135907 401003709 480163840 686453602 693369981 123827938 353825596 357612567 899808940 477398729 771685255 292834111 174328426 256397499 347803510 647607080 215315642 643627545 858785206 250607099 217027103 986582467 426342329 389978965 207275268 491794615 804355889 617323640 406908615 167296528 582962277 72692173 66141029 41811143 115667255 470345813 874262777 672174294 116453004 747281975 166382340 672603741 150323029 476653932 885046653 243989086 371295 117120992 137252297 111929256 610547039 891920949 731205501 75667652 201091493 986021038 462293901 748848516 221004992 194932821 10102133 694977029 916519680 493151861 921477475 913070079 266554489 720868922 501195382 383810538 830623707 323865382 918468025 838573971 906214539 32709018 557003103 369153873 50957044 974118312 20824378 558781603 360420214 931680657 394520575 354019968 494082100 379793964 705835784 155945221 610468296 716328057 82506149 178819773 418494569 657791574 109891957 541187628 21314421 145116746 483022883 969780588 173625914 473440915 652739221 781313227 418800653 888821756 185823155 739480670 126818179 532792009 90038725 295932921 940783186 938250359 674960046 288393833 424314872 327784556 354226637 619187910 511020570 657654777 370191415 222269518 561248385 772911472 143176683 165949467 300983809 151427259 751032550 645651849 83651331 586523341 926968095 902311712 420641802 923707596 249889069 726896413 791205616 110140992 247991129 768429267 488275598 711648997 508242419 85622772 625125349 585332104 286718562 440072398 547359424 408998560 857055336 184803797 208437911 749181418 36518599 921627138 506928412 499618985 301849259 695653604 646432620 727021919 211029530 21340311 929752251 930123261 279476380 358187122 818310293 198615341 89336294 110829758 453581722 218558887 688736569 688189134 710726179 365065143 343944816 45850828 496652030 77812859 91120189 953245099 717091856 730976873 91583344 650885927 689765240 541352057 174597193 695360787 384834068 320868465 991401832 571877090 234787073 960349788 668364005 8261432 20874095 758413890 762552593 640573051 185194487 799311174 641026907 225737829 167658537 760306640 764226099 718211021 511745251 184428857 843501601 846968733 971712199 980257254 785989467 373917502 807006041 400267147 421208279 550787085 962421278 613475092 642408451 375864987 69007671 958432627 996198479 800105654 562819379 15411933 579999686 118443929 461205726 297194468 282111292 58509097 977686115 503733593 724579444 144981232 483450769 673774620 259105877 579690561 488613601 545480458 722905186 236128401 849245390 593249882 720613679 823831667 497839773 39985877 523291947 653261960 545070515 470350482 935769136 908786871 179103411 602606475 144444910 95773655 936692856 302469832 73834333 648086992 988401202 196858862 723030759 950643033 278459213 946420058 244913294 973860528 742790772 58300995 994696271 834924288 851030375 46918725 685736927 239097455 266062710 676541624 689740538 884787775 195395735 274791499 781956415 332260790 69629994 316625117 440128509 394517519 874549818 756295080 90114620 329230130 159470706 173483293 313304820 907847160 454053903 772520784 848524615 912919133 65024146 634276719 745431270 160587852 248971593 441289958 524207884 746083590 856076452 811939385 937732477 534660776 507236770 675972449 856386845 909386818 967677759 203311672 893749976 781777461 924174213 976955155 137427884 210785541 335679600 504663049 367488319 875970740 560260735 453399715 515971998 561915857 663862524 316125855 89537563 138539414 953223465 508199129 297324950 135722734 921867559 479898493 27914709 76973663 378536145 142065984 122729439 608849519 535478754 841676940 441891293 677944383 208405369 187189894 24592798 906321606 347576020 250102074 231396782 704818858 265078461 151681631 499224383 915038851 844996174 72203058 611899765 826310472 83003530 945604979 155522973 202562170 1000000000 1000000000 859125583 628205226 973033702 395212677 10032618 971926711 36987143 82027408 664419372 862940060 788233057 873816992 651905228 708324014 815736652 191031520 304020542 111892952 238414381 286587664 106425153 762244492 65917307 926952752 592143718 194626374 530071123 385342377 536974992 82243838 888107119 891751053 868271740 508799894 875776338 798320656 553597042 801623299 25948832 711846933 928011519 574787402 836581183 969590326 998751520 571040455 922335428 750907309 282920953 203720615 996515037 350763899 246763570 829110151 224497049 831872188 87443619 523776562 959034450 980384742 179326199 719591407 443170183 883846348 380692793 356558645 961755775 571847921 125234639 300213085 376961211 589688144 23492728 3705027 380701396 501753841 951269 410312426 699851562 320295286 75439063 634937620 255384244 94625587 345023326 567825867 999140693 329868917 348014590 121054090 78654184 539646238 773804964 360582169 670085426 210075968 342032929 869955837 990362245 454352735 527363484 382898154 618674081 750055098 41335793 375922041 627357050 558632239 136485471 508850784 748416647 205912943 229939439 592441888 209828955 602524052 874943949 972720387 655332818 397912260 439495765 114553316 170181721 285761617 246035004 431119604 990064825 1124202 42229803 150687031 221284770 753212721 393245402 460457799 128752800 308418716 105031009 50452541 121220265 267506643 907208064 930971937 905993798 751452416 65608605 19899483 660845289 695763588 625492380 803951818 781225243 754363574 152688671 911130749 653707623 506329603 254313566 390709280 558000831 297542099 3107495 897251228 309341071 424547146 604640841 317288513 871449227 461054750 406699394 232668456 641604799 292594148 690038211 103556250 810715884 304475382 131362116 115154095 947052756 374521954 876873140 713981991 615580020 249555883 590771418 569952592 238452106 636212985 142207692 399094097 724109045 556432118 200432179 446134419 857011712 183547629 409166140 858965283 234082753 56380149 662978695 953257605 335060064 549704812 496438945 176173580 615037344 329782181 652056900 51048561 889119710 180870133 812836301 728122433 172686878 493502950 679436079 3911281 303065199 760517421 618837635 300680233 347095294 324435578 240015921 690592507 679851777 692537264 229754777 83101092 161110753 738118500 311360525 174351825 714339754 945817596 764619003 616857324 1000000000 1000000000 607122131 660002417 503871234 142808906 919819543 341005714 222507211 284021653 558263838 324240288 544767506 782666503 803942524 38481356 122553222 1293063 167195474 933135219 891337622 531246269 13935794 724009746 679917170 548395957 560443641 427895910 372362371 770433738 746860430 398988329 754840170 629671838 557499695 812942644 852260397 804834105 507644440 199961853 762942908 387297787 526506501 438185275 602674884 385656991 736700404 791972836 515011703 5387400 475177741 472370726 713054105 708357519 809574388 85114655 972648305 341009082 654122492 117694430 653700605 324302319 486302900 1433190 439626550 313770559 630594393 598091886 390516876 933227804 150196383 600980238 79804561 326383403 404073195 289368996 857773262 900632495 690597051 654987693 1000000000 1000000000 291714670 220611282 165246734 719186921 422993052 333354121 842340011 431657435 836445431 596063107 546381672 347516254 39966771 489297988 522744260 354549443 941147170 430285019 530968295 376636251 946014107 644505788 653371014 155648172 756929101 43070519 104420258 453826516 444783183 105576357 610244368 22230598 879023344 154787695 806492599 285797163 988670454 206976133 221896429 331838938 486409841 187389825 104944476 149338192 812870973 4868777 794740511 857034060 830279976 50827777 113514150 583727019 210526113 244223569 275456247 20783642 128931373 273426859 802261201 54315205 410316670 605212322 324724005 556789188 241708935 715826561 361323022 935286620 303759503 827811897 862001846 797721122 252151588 474954939 559230587 505114000 575101989 897666467 517074621 697827480 786270621 250660458 425906310 42575734 865357797 136093866 349478232 745242035 743574196 741872811 642597069 129988235 632454779 652118284 424882844 870449320 734237166 252191849 261084791 641761835 92645702 994778049 865531027 305018897 348080890 481986310 807788034 499970379 18444291 6112496 357400244 689722932 970052037 720303282 360053172 585407317 429357663 817409377 928938843 10122045 334406532 125714146 341371170 532058922 852908553 980518377 539158198 922119863 938913788 246309125 959566036 460294128 138043125 722176935 865773705 481033672 152606382 434492700 3965440 882221666 205321767 394404288 249234135 620942181 639044723 950246615 37636465 62806172 256412139 348158575 172619641 135029190 548997389 40541748 293574364 920011792 995351797 353228327 936644926 243858907 69625919 213239957 13965244 458982005 407847560 681604722 528155892 787676854 333508569 367157540 500921516 183997153 938601379 323369347 257846484 622734937 456433862 447669895 689237291 270582283 92564380 497277941 84707403 986873139 480282922 876578616 326688908 859174827 531254997 44949705 850518324 21132537 862406834 324604937 160501029 271853893 620549489 196482972 475767111 719491467 854271664 870250651 662031220 280103508 81114006 860283537 342507808 821376342 376182830 587912673 182029229 223377993 968000577 759159729 579089997 526409044 533717924 833977665 151633062 696621734 628576211 694718427 409099088 679699273 88484603 873703229 195699346 645326978 749705983 407875102 748580695 732027415 59104084 376883149 278202804 401927685 705695961 856073331 155203185 270966695 151406326 463956019 361006446 20733669 974521470 922555992 716487890 425331784 259466222 798733179 637680815 528703145 124452846 453488547 480762503 758082783 34749833 449110106 491986473 978384668 952391256 531188115 931499991 526396165 974689078 178101037 678661256 135126213 452697838 527308306 854789295 468932731 970572527 681286485 574872168 149911655 14915903 444587492 884831942 313955020 655376617 130142357 477298074 61950816 883108063 265030386 663100914 512021465 851332804 1948268 530473183 724415490 882094657 426936478 732090507 878699565 967926181 47580377 485480409 497600994 857619591 69058851 71199500 102262871 360466113 406261513 277179976 209198102 275022341 33522023 568046374 683471786 170570610 230795656 893847995 393609315 74655796 3938322 82677579 966326586 415572847 38922380 356689295 447592774 698979143 177951999 634662964 725058998 24049060 397941110 321557157 923104750 5546334 172715673 265335432 827733004 732988675 486981555 209617499 137528055 67537057 114752868 599378802 689189509 862387117 10355661 221334315 343069898 740977556 298715680 820088518 777699148 2456457 290353111 702644549 160223312 470463123 80646524 902075987 11121775 483829481 75983734 249833557 849100514 807367010 316726837 1000000000 1000000000 280155586 878688813 786239405 367171425 973496445 962704211 695565229 223616285 125877653 147147382 193909927 572819772 852760503 478495049 973934460 61570994 192300446 687081516 807341611 758812581 500791656 746409352 586860547 16708090 985219054 897278233 249407332 436643095 317941242 351151990 898206568 445973654 191536578 550552401 925065141 769065701 205822198 249104084 285484937 71040359 842762254 187874017 20446711 344961104 575333586 385634018 178929814 14462645 947745742 866572503 589378611 697119374 188910829 38168081 998793499 653316487 243981356 228089959 339599437 505590996 741941451 510005057 326143483 79562108 467988370 695660075 753348946 284743546 435076105 913034497 17085862 45357043 725077157 153566615 917479297 283020718 516751745 845479843 518670756 365869364 626147757 709193323 378536665 306863370 839013602 83279100 241861387 404371529 107954716 522721454 690275544 47792100 490534671 46877657 971948671 518303102 613647147 293943061 422884528 714169386 191264687 403443821 67921671 160957477 791030681 732238839 159458444 788424990 799351658 255490171 237981935 337753676 52848723 860407138 900854386 599841315 30728337 637509758 956227435 325596899 272047126 220827400 14339188 22334186 171085694 462301924 700787080 907178794 224415424 275814318 44564874 964495327 333319534 237436407 883428998 39661205 322241727 198598679 366525432 473312297 281491972 747895062 402048671 940142286 871551822 299917674 721845577 369970425 390609737 225735937 653445206 623097044 585519007 700826027 25503859 473866194 591964839 556907463 178319077 405522110 480343402 731207151 849707455 141250836 87394945 989596508 672892772 428307823 528848358 623196741 499856021 818227620 434956007 168556305 622663447 591532013 337080516 27888101 298522343 528909960 959464575 956237163 523826322 595573332 362242997 105037528 658079872 139503018 659846542 427833856 192627729 918635057 70092164 944165101 698439881 232383601 131712043 83013174 728433781 938243016 114605550 544709991 825557223 246523536 877472058 465682277 470353624 890338901 25298334 342840497 1000000000 1000000000 69996308 251305514 223810910 119213812 628993289 673388361 212499178 249729819 498003917 103641367 387544449 385656313 115023033 212434557 938732317 401437786 884421416 644474514 519078089 479773540 214792596 715467290 979471760 763477435 974981353 713039680 785738551 476985190 62255014 824462771 969212093 797017922 849787512 891112084 397632252 987570994 951398571 392295468 220599644 295954541 162255193 308137273 670029805 323360871 504292701 309499949 78214047 349877933 42204895 893787791 1000000000 1000000000 366560511 228265623 463927027 229186597 561140142 788852312 690161033 280595165 256079015 688526658 600189089 362495804 374612114 933645704 42783255 448080722 34232024 525264888 714499210 644283705 518427213 12549247 851834810 95197786 823378185 116475817 432634966 65006942 454030437 752646756 380492030 432982499 737336946 102081938 523353424 350815003 769977273 9679493 215294678 621915599 587586606 106746664 779139669 535709008 847742172 448649869 652614927 122760613 528725864 835426206 1000000000 1000000000 184367256 82031278 855688189 176848512 112983670 158506036 496364266 623187045 72234631 646903947 258364484 649040914 245298651 381096910 765097413 512780644 869290476 467745815 843044494 854836659 822313600 315958456 598798554 299174996 523411981 554893821 648677931 68473735 509543843 236760979 1000000000 1000000000 485033400 120949324 8314190 306857943 923746848 939316079 285275180 939888304 520199679 236463313 159805631 466341446 8084683 397471818 194914319 341686332 658881149 616701579 964359344 985282650 502046524 719399321 703909741 317313590 751686319 984170887 666233089 134291994 271477825 163708275 1000000000 1000000000 170198965 942000542 923636080 114083862 759499747 288517450 333165467 805943632 186916076 553338580 348727629 560285376 939464342 924623546 11409432 513114197 228190611 718945155 746909940 576242728 932270400 475243445 455960699 848436939 911414302 317013832 296933288 747075108 767669634 924322096 626172223 446868017 419440115 805951310 250095204 936507790 522007512 721232875 773191535 596701193 668616329 40642548 244655919 838953719 504130684 881933467 95897980 831842064 758056230 200358832 598862635 65963567 141663658 672992128 737191121 509376397 365323490 214493544 679315089 199106695 638969837 744672067 79449577 963361256 992650839 555176318 213731710 193321982 993934783 241311507 934873327 911815847 831583902 13383175 435940893 91759264 693036937 801603633 451543215 274139316 219435703 514305268 985496123 976670750 458626889 908105609 483024813 12792731 692999070 663026321 343286890 948901703 222365095 608557829 355019157 320076013 551344762 5619960 91572611 732418374 781989896 734457060 174635108 484923270 68899284 7027231 789695912 696479179 492567693 424135993 861717426 543427522 374001485 917092919 398626715 371757957 71580739 648127203 616635115 284967430 508608190 523747720 773846385 966023765 269432621 726707774 151725401 207107656 64928722 249178588 741938872 292407802 63767606 133155372 891132513 684128715 684849313 1024181 62110564 882509897 667348708 315098556 322256414 304790045 161411678 847431648 32882813 679289770 353960460 384042248 101278657 352863353 226804057 902666413 942984980 573906613 78532031 522328843 833389507 898021982 215327499 442072798 232217953 412171008 366056221 171986331 71712454 240806435 328275610 739096 450150246 206635723 921886108 412075241 873324736 278135929 983973669 199947115 584316064 853152176 415538837 276634686 919658134 318532855 752868216 934616660 769573165 296465090 750013645 22047028 889760880 237836246 908174528 551345741 970124781 235147993 332402075 779672420 760137384 239234073 62980745 962144859 743756743 618887863 938495930 72850368 998981502 899132039 109291880 578137325 806213561 212096933 554489223 578299785 365286495 967133460 878173037 999789316 671035519 108788889 990840448 529740926 139611693 700670357 288208422 730851456 995264268 704266526 964414206 863944672 798328009 817524508 257961941 540154279 927020670 203652727 312935175 390914249 61981139 466686908 960109701 548443789 290252436 32742092 971220103 438864103 350232252 301640017 604057073 955731466 831929745 34746070 469776284 217763859 135802635 919435738 912422659 814821511 138635705 354400453 26075667 987428374 849440929 289738099 142652047 6257172 342883786 763079314 331121780 59035980 579510314 616999271 749625604 619337285 244108044 895548767 793185251 662038627 443408994 56537150 391620118 2989720 861999805 943434871 88732778 892453179 594371150 661658258 310134558 170416765 492159095 468689154 445306582 295000037 566121303 247166145 558200499 198632283 598315927 765481161 651728903 825019967 305741430 480859806 772755586 430397403 72378242 70833859 867539753 678687325 845879005 704333257 373442738 672352600 114102388 528519670 422787177 315012141 236000766 426965283 882836851 749347477 709263932 418617021 681950013 95742584 582353598 742518775 588315898 371420289 989429571 378014247 913637563 491768199 381956891 210523392 851773908 276588170 355911548 954767327 680226808 114478096 860067050 220420133 822869745 778474057 875950423 576730848 625291504 781374036 420398718 624426500 669700379 716065270 342289728 403042655 642205835 222864354 217343237 907804654 306512242 631655084 827998579 482317606 454602838 570154032 812671777 541668669 383797472 573786582 837671283 651818064 845785752 320459636 350740484 264348314 459206893 827934788 898768416 415611451 564050441 927822250 746538441 248116247 382926518 875977137 252095360 339730334 997899771 916153811 892689679 137750017 890845801 753892524 964554767 324947242 234459405 740510177 589501765 246424562 697390211 665335400 982905173 327186729 170749579 674709534 510396007 437250005 647551289 850882291 505823623 970215763 781433366 650364866 370204228 979024442 85542837 178744467 971513224 597062803 38870747 381777509 663856546 131890132 805162927 130295377 527090946 75683235 325401598 756165456 472542957 635332149 80964905 165847706 449907431 127125899 427764908 357261931 589381926 654677702 157623313 984237801 932007162 813476299 821975838 800077480 983684431 364467587 106086259 202505145 799229018 67376942 250108196 326005472 575567 761332783 24252405 945838250 294774734 984288297 830842810 69050692 649294447 369003480 991057099 795923725 416534439 971425934 196763689 405401431 588266466 466515607 901808104 876353308 339981191 385682956 691883351 616653018 76727851 933421027 26419965 137399222 173803643 617569533 861213966 668513645 638139562 722918465 786870963 286847715 891476342 98756048 105983661 625881440 411746236 701887471 972250925 499860012 79651953 227499068 225078192 971640363 227285711 217736879 429821165 466504189 560017372 311071109 177072173 869837312 831895355 121402755 630179816 653223007 753115411 232776307 463325027 463236661 528600529 233593312 731031979 501674384 106468283 228213013 213524448 138234433 853977711 25724315 191299350 323120760 937907929 28563714 925180946 145219111 378869805 514404093 603757902 434886924 702850741 513743245 725002994 923558100 429832889 882453028 756721382 789747876 875751152 42772063 573473280 749655914 965405351 232773949 823003482 41359651 113168244 835289682 105656254 257959802 367824687 578527863 749975106 650733468 292450075 504878091 724135127 90385474 790957722 822780644 123446228 666716096 67378752 889164708 297658379 12197531 608714917 118766238 217930158 841291309 890167107 409030635 587770064 201066341 177087447 546301720 804777651 424605914 970485938 352221779 350456889 953573138 765691496 780793277 666368406 177553738 130915457 727379769 945778910 227443147 770300367 96043002 282198401 623396990 353988852 875184400 975323850 441604159 513103877 240492632 904757896 778917212 128031591 911738671 613393924 499422145 1000000000 1000000000 398506413 8317535 529119047 761620748 102165475 849896445 816643354 63924682 735989624 352777442 507077018 716552316 455495167 905138332 187723398 216499644 382098219 618101463 641389773 605546127 573334061 160397332 83388235 427775850 316250871 377234036 468223651 468688969 239223878 358834870 532845239 508067010 554092889 466820665 2581329 590577657 866526612 176319622 708952648 169747138 387478502 367480631 283112309 2100192 139168394 943612267 317481911 268577170 23959171 164579205 375095456 622108948 322616545 763083158 178877100 147312259 556719074 681799468 155548240 542866565 672976655 303549863 200495767 610529290 508468385 532755633 684647093 125135128 636110288 479865559 972631579 735039415 683508526 625618197 427853557 550238925 653833919 765310884 488845548 983378405 148639979 436615172 312986431 953030584 172347267 187661677 503760827 232844872 764390603 974723832 110607519 887852829 424845155 124853830 500293656 586640222 503638772 838011466 544611878 337576364 994373975 584022738 736314429 332304850 313086106 409980712 673964930 859678788 541441770 997094353 990296552 845283471 887240796 790381882 868723227 867773369 296949301 788996213 987347737 193442504 394072842 700858358 929528986 652303742 437628244 663571156 856912868 805991997 693022803 857543812 978458447 198846449 972987733 583057702 276760029 196598727 548668064 956963819 947290570 620790652 88762583 981746641 983840140 856538280 577789331 388749571 475766316 76338956 3404048 46393736 614702040 224227092 397529602 230351075 856006766 364572689 436068252 434051750 487330038 341803532 631781577 874604139 939456258 171157532 316317924 32915192 198935445 890873891 461837653 720231773 536530864 88849261 89627404 700345215 913874528 910583367 74618006 687851945 545450608 411676069 205868423 453626836 541713275 643520343 887243751 752300569 539553490 481420657 826117153 560129153 197497423 717362601 240911305 84774261 788363048 855864783 919722920 418198270 469710378 851369887 173700961 270159471 857148106 233736989 780403979 434808471 898400085 880551620 551136901 369266386 791941845 45642501 712722751 192983871 496149679 182964993 544207535 18865271 523101272 961170964 565473497 606456345 631158614 949763584 393743460 553106635 193884868 538733145 555670212 67031481 448894838 377046398 768143676 475458453 884751978 812325336 760984733 392748267 97954496 857191582 335221647 248071853 311934557 329306501 352396770 995151738 252725059 199379960 762904177 583283975 83027717 185794936 689320949 586807563 139416939 898940988 634807828 204073736 978885494 654644206 188948933 36545824 339255804 967787086 49553345 209694354 601036250 146613091 291524121 340123031 32045769 668891044 547301972 142664083 899179213 168410969 756140459 6638207 22335249 882926653 366394077 335081814 165522591 997104184 339484956 12788789 229652996 393227812 687159615 499893044 964380099 723992855 73065300 848547424 387435135 840376622 777673269 595084389 1000000000 1000000000 679992352 686964841 371616182 475163235 939565456 190322769 151048847 929301765 69073392 254032794 694978639 217731688 4943025 431042429 592956441 628476448 466422930 907805264 675270681 262855403 417944832 82876671 488029822 912818710 770693459 688409773 754437497 452081101 145137131 568687859 188959007 427846120 346573467 642490603 497703088 861498764 969812559 548063018 664638652 96350386 796780513 119110316 101404777 183638323 329844311 64314586 140067231 738091501 361786111 726937813 469709046 857627478 298825909 936892432 251104168 288715515 550050540 61803886 769635876 256783288 982737710 849802009 564211738 831216523 109132596 770887583 644612658 245271869 365754524 937454793 2213386 395370963 989756520 148886732 567023148 787079544 844873817 796318086 941523164 806957469 664602769 429232138 979152577 586820220 327863054 479216056 559560638 608251211 725152376 761323263 468890544 160593775 794958742 45954419 973438000 850666439 296434568 329419894 76325279 773688358 498916096 68719446 349241938 766945385 962789852 821557356 462874797 957041347 734349924 351645129 451726292 846541949 710334384 426284156 811370873 246570852 622364314 602498319 111258549 399314841 719578625 260179298 999166321 67085172 502451426 77946708 1000000000 1000000000 660208862 976336900 880889231 403884308 939077888 346903826 1000000000 1000000000 656644207 384940574 14525511 406103226 753473196 557308067 687274157 478960001 953051193 33484188 605513534 376523488 440543621 670743270 996165936 745670838 30699968 685145111 364868292 52854716 787619172 42522155 789734388 110682568 910382731 254791972 65510497 324489789 82863535 698279803 948793036 652774146 409378617 341420435 630226649 240764310 300749265 269814470 745489446 876629564 653087445 905214716 523802162 187729266 1396576 925428618 1000000000 1000000000 116523735 512319432 573047313 796976562 138636478 790723391 261413287 33076476 984417945 944517589 296539770 203083887 512403654 889480645 127605673 586415284 848163573 316320204 82678801 627815630 520512114 118676384 784503287 961093864 638698151 312713679 10861026 121645140 362135923 634553646 593149307 832390028 747412663 79302169 986353450 261240583 671026624 736835215 101762451 60452125 220420170 87020847 561438434 970102331 679179562 677429417 527895834 602274941 334762073 593552317 748396555 450871894 123748137 639364538 277927531 685808116 376822402 899441314 913494952 764770438 405891970 108410554 267446015 399014586 992737268 462764859 1000000000 1000000000 350039694 28475773 787294016 778407256 995295969 658175080 984471133 290811558 96880467 200916737 837072025 550159436 52688712 522394675 274796691 271452027 171072915 408233473 216632903 250770116 507611256 490812106 116913680 557712344 564480619 488572794 801215956 158023542 551079995 713620121 550795036 165767634 965443059 78813851 861586688 559970582 734874259 193771153 605330299 937853313 907135062 722985087 658851002 652251461 999817288 340897982 201009311 756131853 858836805 315958858 179725844 139484169 930925994 406414386 854985512 165499525 110697402 308072989 804001720 124693448 515738188 828012538 850482238 493277718 423831084 444886370 694238366 255060367 255562981 462805044 954240988 219473590 339190824 590983714 660821477 918711550 822675765 606658546 531173831 953438958 21015135 152566186 338448592 238491140 474563222 566179719 788454305 978471328 560805725 754062907 516374588 189972772 66201876 373383831 704051626 555461984 608724519 832739583 647603292 545727969 999069841 316603045 922325400 553343952 396084336 43884196 254561777 881522829 201875553 584972302 471574595 573709105 110860792 491224299 1000000000 1000000000 872217915 141839082 500350828 563644734 174042322 791555529 389709894 246564842 466624380 548620448 915180734 642419512 936275931 346611435 482053779 200208293 791610111 533334328 778207086 767991497 333611226 365685478 697790389 771457270 305135305 661910441 380253364 365174911 245222833 933979465 823015359 184119107 942528972 451305679 92170439 706840938 881297745 422301165 787666075 855249368 762018963 873627059 950229054 736400310 488405409 295510573 661085077 840873677 670226645 730222 550232927 166483519 576891016 581278715 528472387 58192902 681315278 897952620 335872244 267423169 272271941 998175848 368326051 47155174 660023366 317692159 52479186 5016429 888192413 599277243 13089025 196966543 601755244 985389499 771999044 880556499 145075521 785389308 15244197 280243241 779233229 324063891 413327009 461088165 982440153 611504629 857061162 691719337 398414938 870331423 593645378 814612236 804254581 966508857 360415626 897221994 917490823 52310807 541562551 161095839 71890154 476406801 209347762 743317343 946787148 373342590 571695205 408263882 744210873 549377659 854677118 904343248 149115608 114399852 532539493 565817294 972188246 191711766 103147618 225664648 628697711 744525482 117053244 258913963 765149994 322120975 184230871 142589768 250034153 272991467 722696683 463375865 341524416 77611691 536503775 987291252 715402718 541119220 1900962 581048018 924166859 702795825 399935916 634297191 385427787 159865470 960180762 914360289 944090946 877310690 769236632 763201287 698021066 655030960 407206475 402339028 345711020 722956807 774212831 635848819 993251981 649656340 316019857 236498181 31032008 975529544 821655329 128014543 613433454 19967058 242094656 49655550 941922444 438528771 221682085 10609415 133653133 218028645 220826982 645502094 973014487 262969613 409349795 381797065 740987791 118381893 310867098 328663358 267183369 713680932 430995052 758069662 545896558 991749029 711512155 560754048 425582147 813554891 543361659 396805575 978479897 88053804 533643102 75675802 738286595 150970281 962062762 400493281 785332589 565873623 437146178 380526030 32745979 31991369 702584416 681538183 62864378 463868542 90147063 53682002 318672957 361711573 575477402 729362009 280504720 990467805 618039066 811864147 517440852 312888908 513146502 137060008 563624108 311718597 698402684 786146710 167976884 463232279 42535696 646822678 846897263 962308436 938919836 812707193 343399273 340917203 343587540 615314927 136241941 190613579 24322215 99025911 509292711 555585021 945079620 2216543 820176224 275458006 623521501 286102171 103296522 950168140 966856023 531068379 884413772 917653968 375049432 733228943 713744250 422159011 809875105 643835026 917264095 709714368 993045723 672406951 390200129 556362475 853513590 573369849 711851876 152934036 298513583 158891446 223656482 507623944 488315489 689845664 273464856 313830035 851098945 593589995 948052713 922133884 45969160 254343962 816014537 570198215 35857452 769803515 920248987 969576620 524362530 985815855 839856169 569925622 1000000000 1000000000 684991213 281517542 388421334 379779397 890269312 558761968 338360924 511522623 904576694 292345571 718846355 847740661 717359849 439640887 757073536 680362351 148634105 565974658 845414960 745353478 982898634 390960408 935078805 336237755 1491555 822936713 121517885 530169515 295807188 682951250 805272396 992002390 854624393 32630852 184304271 889785496 813122660 56737082 801154806 201854427 309651312 600032542 183580292 362228817 159503232 371361924 836633255 604111589 428582322 147328880 579351386 864107832 416755375 487985284 476451566 823733437 814003199 893370222 392682757 400319203 127776410 128339976 965137981 651580102 746180725 363954558 235653779 79176227 259869313 972105925 703689734 899343750 519758806 791345078 73445134 88893573 800135085 966499910 965039819 15137289 249321359 137882996 196868007 822838284 648073687 980131329 535412275 54678321 450345734 218397697 348426274 833025827 111682327 645277018 839222804 732736351 771387598 492486861 65633677 744042091 195040757 659883637 433402368 878913689 49232860 509689453 162975696 770275554 590598506 440024555 464142563 617135262 70146243 317394579 1000000000 1000000000 582315245 502122497 11595551 79006578 666882693 60823696 320205783 289477561 524773758 289069866 525904939 630264514 136903646 59051056 285446307 223003624 30020025 778640767 951014288 864320341 127941454 917579046 207433751 898379995 982690101 555993100 755083667 126327276 474827041 113627141 844299487 999358848 53271412 727883355 917419937 385677188 229892296 689491671 101282197 306455683 923097658 92899836 441097811 605174742 448982166 849008625 215622431 350854064 252935702 796893122 297162002 672214345 43974792 14604208 365288032 564089362 347358506 713768409 583742577 73591135 174634662 712739308 512792379 528546528 86869072 803758732 864761977 353551401 301445541 3709308 792624603 185142128 31368475 32031224 352434650 627382678 269224418 224811992 342473331 313546673 767369280 912995222 853177272 708497911 61937278 968870895 906321945 575225938 729466457 217748429 835271086 838528057 637393194 327894788 173025469 903781754 448776940 310678685 664494617 39527122 25487737 547576414 302294348 816319067 237620714 32465069 522714281 342967315 20621619 701636639 282234955 300718645 383770199 621515063 106285922 504640821 489122646 635303581 802707679 481889195 582717944 868826387 187104319 484827787 370111252 962661145 462506362 968767424 123207233 495159896 566475331 288697696 917404252 526890742 10387009 514990491 516654696 644131859 395731637 123126539 886401501 439344085 427407542 712052934 577573937 90321721 803645625 857695805 262252619 335921455 145103238 486151998 981642343 738044429 748133719 220021680 9336902 979607061 825450801 745057692 478347196 185632797 98313594 655318504 527476594 130644217 734238464 100576066 416340413 482107675 641909628 130566367 582759734 69192560 335464581 392946224 284025069 438235862 891743243 457065829 60116822 535036613 921104826 223376722 929987452 483073112 826807882 14071375 620720118 749782719 826430699 687640726 573877020 310743552 597815229 864589452 708990628 13085488 137350876 529815571 757569746 21201864 860508955 294888036 414596904 917303655 1000000000 1000000000 760798909 494379204 477144452 491696985 189365390 429888183 964144810 611420201 969319593 632537729 215516587 538205536 473822701 165392184 832628785 218481403 771993234 465182680 34938788 971459465 418442858 828604561 628966655 113793588 328117782 650836978 240458994 115710681 877354394 461962355 573311558 10858673 119254682 469534909 994216013 660605812 34457405 967076785 499501361 908085000 628677446 601829591 964295936 748181881 318515719 864658202 336214956 407993956 460233621 182123230 920594897 954152274 353095877 881523591 454115973 913343085 713537114 565882841 540667902 907791485 576580881 877890949 730517447 971137845 611891400 824499856 761666180 223335903 5943258 973973891 140248020 35408149 994659029 868206866 834797493 380949022 104843579 37451562 869350575 187529109 176738524 690336323 319862405 527568330 308322787 889698364 205321648 252505875 672359981 980253706 299205417 559768248 82084533 4590316 526248018 725501062 834538624 687983991 1000000000 1000000000 709719031 498684536 603100931 274063339 100687236 560415334 3097535 242449043 175246956 723984011 970691017 669239958 585960950 383186715 704152078 529254120 513317394 647215113 975542505 493621878 396946204 66688338 800670240 421541849 737675703 968027430 378155709 181363601 512914371 685500740 464944362 608227100 212872866 568200444 980686928 771714631 157542041 690072721 134379563 531136045 856265637 849058973 799974196 891176529 332956628 769772484 324926386 775344163 234482336 944083113 879473229 719783796 57881004 856275273 454668580 872398877 45219319 907268071 555026503 892522205 710796100 764962068 376721054 24281119 257533419 320732373 176589934 400590177 769148549 732042039 454083471 670671132 494588558 610367127 883192079 424782662 408437424 637758230 201629192 975102944 237761350 631165774 815761785 467904478 740293357 565535814 442719618 434129255 533875206 649661615 961042612 338785633 958624183 125900113 328578517 233769654 660372149 580348206 171163670 625973061 794038442 22215462 234895571 535568662 142933020 265049077 988659145 50505535 554821172 638860642 815139940 699034073 210108193 517307090 152210768 226824719 668940663 420317520 553585607 702379830 567828670 159831540 400503261 626934424 964072432 971639633 320967610 522596311 239070885 770057366 410426733 626020566 178509589 389990896 532131161 772585848 146426358 234965488 117106642 703763243 436832259 324560204 82470758 890826594 213522396 837408366 640281173 549192767 30614101 791281102 525326869 266865754 141598317 598923529 982023926 875489399 131626214 555179271 571190150 248678732 691961581 964438008 891621359 870797758 713306785 476769886 696187250 605393875 426063427 778177169 884992217 775781109 329952642 706319400 951970814 315592398 942521688 986714612 686479110 80820988 212011861 976511640 927162222 657054282 974605363 787872542 724572459 499817829 269017652 194077971 789025211 352979140 285110478 154433818 75113005 673939430 615671472 42157677 39928304 512041350 482024791 461741906 737054645 782259969 615812972 820693426 107407649 558801420 802101318 311454417 811249992 531307022 453429361 795132853 358094637 684650987 729916245 682033642 100363377 332395287 59029832 801260979 271423907 192850844 287196853 943799897 119699315 920359846 848833273 372455603 430132164 336418844 173106346 746987489 349996909 991847858 630080687 94524614 868493435 280426573 380357603 13086808 1000000000 1000000000 764569680 677177432 497183638 120569083 854235052 184556463 366673304 39756254 672766307 163543602 447656846 869782366 114372654 486072847 150585612 23814102 609138849 707368857 466681633 398931910 696327438 348579382 411995090 443695776 662632355 311856590 803320814 601869220 841577745 964538834 211366104 810582894 544513193 119985387 174064174 670514983 697461331 487363062 208359316 71463471 438213018 555528942 715495968 239152114 67192853 885038806 582688812 913953562 931332292 257992193 741456244 916820318 40308202 943790069 127830824 663800128 555883679 718062579 627373204 752494065 792917039 968225023 485096103 935915495 366512415 105838123 787642708 367467801 967640626 159593524 41626215 185650879 291000001 796548272 403998643 795651860 296318181 332712162 467563397 726728662 649365801 463757404 475904815 231289494 392135681 758880064 385448547 200959397 130502825 237867084 792305590 967030912 46986203 975211048 512586105 218403155 35333663 394925307 524541429 344347255 650680452 963547739 408922625 725363952 634689827 571165965 27681702 991542004 882354592 524236271 458467434 300032739 551199202 600809511 589581585 374470398 427536735 366169097 683886350 57127118 294555702 512985823 608211614 728776353 300921472 85804581 460994595 341093099 536738296 54677941 700971068 114870396 51354851 558494862 732396500 107492622 754515338 728007691 449545504 208984280 415516138 591680284 953305491 914154233 93687168 580112731 499132991 302212278 861537714 88253917 582287952 788050791 458608009 895833453 94762629 697909366 975907909 385384560 295357623 895235973 844315318 600548547 16965121 172052272 274066820 679610594 376355863 247726148 669320293 388192119 659482134 363346296 27507829 878286152 805063346 28094383 768798133 976348008 642530124 643837072 245842269 759723237 480636139 793101934 313002021 478094518 1000000000 1000000000 421098983 158598814 265970333 855768819 973146376 373905644 633449301 42983796 640478800 883924824 760977212 617943146 748105234 730510805 509176086 923170358 551007927 370641278 684440219 788020937 192080445 583490885 442317921 75139500 280586919 782927148 625807844 96362059 812723420 313031413 751537507 278900881 673992770 896500416 814288256 392188632 281131658 227471962 735187019 307918169 131833191 468651310 453758577 396690949 728409318 11374337 25231213 548665687 218779148 797851337 850898575 989266006 585407102 5300898 704128078 529447842 594441569 6709055 162879300 997092202 666804852 361309407 923706036 224738217 573746376 366936589 121707774 174881111 705429687 348029853 863516994 774148905 570745210 772409287 373097287 362864732 555138705 921191218 343178943 274423048 39997629 624246409 304913068 576328307 830778479 128982637 341322284 974402741 39740120 721405560 862850399 97749048 495320422 158064124 915291878 109191590 994590038 167230196 589867598 65228151 390423658 334157374 115777762 966833918 671779336 336146574 623746955 917177049 28313236 406422503 540747340 86589031 517212348 276929635 951878834 287517153 855572883 740070583 223350523 37890275 938986218 579893397 575849340 577575584 429841387 714174230 847398236 328500890 968686325 115088586 293515418 636193949 869344174 703678723 185163999 985834150 42595801 330766447 722023651 928501837 716571324 776647301 494522932 733297725 699727827 869714230 79948770 756580124 249224576 283508139 810171419 851182029 813712463 87169269 251029686 836853456 946756631 515243545 718502121 322520162 753424528 493020489 963662069 636595659 603799455 178373691 617436493 79698363 620935548 253113568 384138044 806587065 243160310 863607326 82348401 48095738 701285289 721108422 258871870 704652680 623877255 111427890 97232377 693323300 230350159 85067738 13050696 59265240 668634175 99755524 497009123 261490612 76282461 339378641 787963799 985076728 161754558 492379583 311422214 93340522 238586797 351772423 976226711 824830172 169232457 172474800 160921745 459438357 682901854 356719698 579389613 837868888 939461938 802492962 331252069 23044197 643919477 822737964 754015817 239388839 407058658 884462386 1000000000 1000000000 679321868 186306494 124631550 369080338 623661307 515817435 634698200 57384693 546391964 233821224 938800999 993295978 525215804 744557584 650294814 868389694 749063095 866940940 569244178 624917352 246165072 759850964 260475452 99562287 271162234 829771412 578993655 504441004 218535121 18876071 605746362 689072106 358239324 23115087 63472609 573347500 75939433 249683867 551740893 413959529 981417716 720249396 945020374 103297446 235466461 86274969 301686842 874719559 667177787 689328951 184255252 187444662 813649264 657193849 266241248 565749895 504626134 865693136 735299420 899667615 410804391 48724844 519371351 346705078 938704535 378123221 508663418 342807885 242044465 7846039 319625000 836763325 68768394 550499038 223918993 391999087 239514180 124904761 1000000000 1000000000 709898521 642348574 233776887 992312046 266161576 491220888 36275168 103719524 352701799 624514414 436518660 642908773 55406704 243809919 929200570 537122628 211690900 74261271 265035325 101311162 148639622 371735955 842675394 373498579 105988385 581291989 665919522 254497803 212760587 676572836 237090629 639073702 609857909 133767537 580507438 46291533 928835980 448642869 7347605 675015823 307754638 464347156 63516990 898218948 79245680 537784032 85668035 569583962 631676230 303576895 78916402 340005272 2162296 300782592 1000000000 1000000000 401312584 353298011 99921731 759559879 634864993 3216897 898816442 880564135 607944995 621812861 24519721 497865505 812052538 162606048 995213673 940285941 866336832 149176548 907849253 707594624 551868602 469680718 66972253 767288758 481787195 827995057 373964936 711852 872891115 735255316 115257193 867425463 951422355 241416821 596453759 155305226 295964939 882552405 816433795 944037278 56493832 184563049 41043244 791414230 898916938 924029048 643306603 993843763 412192710 957721524 171197794 696912763 461918081 451441462 583561545 664278469 730743241 136844207 968738430 979796754 894668515 815876133 466696022 333424519 180153414 59520382 165788229 287534828 806360685 174884939 430468829 853089584 30557005 580572742 12727273 930383952 100107912 758089342 655604830 529992446 494187458 373983732 596837432 662492690 358136663 727359313 407952513 703774690 495129494 190915698 814570678 924897652 142631494 814365943 972279584 493615270 794157826 888096226 604071303 290349863 625278340 587342936 318123200 673575629 918452714 313405983 774165968 35713801 538026328 653284858 614199902 130148100 477422777 817155314 948227528 861615818 216367251 649367503 851424871 991761351 113954297 797555822 45049243 779570190 983352285 211878473 667155322 176662916 773535375 157138634 946014536 506149554 587592580 331884332 983370167 120784599 510184822 972479354 987156532 333073148 910933582 975016675 503962950 323500521 406782271 693022288 798561270 769096848 697189013 143477628 741681263 830781044 791712532 586731507 209647138 873848077 10024351 909727832 277844624 681534348 733928565 733554199 182353906 796584140 300806411 596807408 132422613 968799662 611577398 157340476 532456372 422444938 686920951 795805725 422700902 162454892 928134415 700272868 133086676 925677364 536729632 856184809 876654290 395718655 936167266 772319406 190244840 611269499 892113971 884644159 472794389 525212913 477072330 425646218 623941168 269216920 606420678 151550288 555057494 977967306 59310641 222454149 160423711 473737741 488393210 975287628 940219075 195737406 102835550 589187123 680265998 446070793 334453062 674361684 655071956 173067979 667474515 465049786 931114170 428525554 401752004 545631592 812870312 495410095 447267677 526892810 108103066 854520579 765180050 468721276 46326013 786136319 289126428 211575591 356298370 751280983 896039534 367085175 289846840 893903701 766427664 189890247 552893323 240174060 994242362 958577646 52303843 87916142 649781130 962744269 356411953 780386506 923451449 68457851 218473275 426777548 98285235 380944754 29176991 418405238 225577229 603812316 592993168 853424013 42020947 717637261 876153880 628978308 163839515 638129870 300747558 526778017 839895472 391073147 935194275 827787896 680549148 167501735 564776265 163399532 644767538 19335140 33702108 414629798 169240089 934169075 312030212 263439681 433833334 488782047 667771298 186261747 556343843 310285853 524094524 585905439 887082565 293993322 944597162 57713468 615646814 913140231 712644746 554136548 734998926 683436077 495037534 179744827 243021003 869054263 1000000000 1000000000 400740183 322218815 1000000000 1000000000 545477748 840061044 355472933 890731193 863692574 190237085 59855606 73593899 710947842 311478964 356600120 247101418 732445345 182728370 402143348 257095435 565481539 834549915 489240791 543658944 249981974 100734692 454644240 373233813 598511497 76754752 221408272 355321 516531769 748624467 593240913 398815824 550529602 612382494 398992442 353039118 981963412 369430555 637713670 720981397 940298812 119994324 1000000000 1000000000 177317362 95270120 252745654 102252446 331216489 895743159 384471929 91916829 618307382 106038469 514738082 503813551 298522125 66504751 573180322 407405811 652271716 244020505 258734830 106882617 596429334 953440659 803612039 425055890 793055617 921638923 298177457 342433146 653961382 469195835 122438739 194511032 544831646 525860881 871388690 335273053 58289868 879216051 726565234 186931388 324979598 901999525 637171579 439114529 379260832 457317661 461152010 704323738 135402578 790231386 40319295 540270298 466758305 699778004 686818420 751464090 776286549 917175724 319628349 263011159 267397493 634977889 142466588 777243216 546594997 746855026 1000000000 1000000000 275537211 311352266 126324387 630021413 281943233 540875202 603942492 167478994 960623100 695902127 229445964 494738849 69505706 505764503 497635716 252313028 555626619 863030087 768392420 360663271 148220857 979192802 526388399 818689521 581743899 532261356 850347991 742198729 469966917 144927941 610351358 201079225 661694078 552426387 996308487 494097981 147636388 390874459 516555007 69684574 621374279 375311438 192178835 521579879 84480028 207061436 991635097 684909795 300010445 832842565 478529017 761697066 20714968 437516394 863621926 367775321 835389584 348832282 650990703 241297437 885633182 31030946 244351058 640258283 949641079 473056105 69339032 761230712 444431654 774161354 683985121 908650365 249350800 881658091 287853091 759862731 70071982 546411972 228168975 915767358 631449771 614272548 299668036 588569620 376192903 368306005 632070732 187663187 4285342 751924378 7543979 255606794 383472947 411603480 481295488 213770745 658126517 193552033 641652061 582109878 842519415 197172917 432317134 291563288 826666389 380540718 928361507 647566344 423200799 142825819 644798607 555201417 390049393 294786113 873681025 663632939 161203533 720343706 580412103 315287921 370534455 401221860 952746942 454677752 126853972 750978545 364950940 328450651 734437580 481867430 743855060 257524814 358802244 509029424 613173865 815634294 798802436 176937073 104085488 993367584 232466697 437074939 933355328 811922001 201317455 922581080 778060406 334000850 627247496 245374437 540046222 709867594 645991662 768097754 162304218 750345338 238348362 533702329 598830171 160807330 146302474 682566281 1000000000 1000000000 768853572 935272288 673971531 696289353 103341296 954780211 138879516 915729566 473883104 174550183 367932810 519604446 878863039 967750198 105249953 206780108 40729025 84211711 786266365 992809864 554141144 375660353 890508420 956093928 130078624 13990302 550742242 209434173 417603643 938481597 266925500 269745 526269692 164741948 881407628 835572572 941712818 725311140 758363209 241670764 17211922 350333726 764790357 310105517 513134902 157994112 356464934 684936154 247215091 891707713 714234390 443149791 47010145 92499329 969426331 405273625 393882663 238011631 329385731 428401108 41679366 833307123 794545214 68733617 172529241 492663802 563165156 212074348 465802331 833600173 754540868 937724289 493648514 108036515 900387554 905684012 162078993 630221829 691482524 546742160 388411534 294245825 937007188 285530729 327017594 300681380 78334883 514900530 554346241 295264151 335370786 737908179 879704548 911179280 416689322 70911977 827230170 797021645 494955981 430634655 64423366 269538412 650630541 21090572 439931602 988020609 933291173 591859299 424322187 986764601 568445413 728766833 600292926 951545871 1000000000 1000000000 964630930 131397321 441493404 749908846 169171950 131712647 801567332 262621120 596098994 85867877 313531699 326649463 842376499 660965794 740660105 297664810 235274722 999302370 578293792 582773683 821476450 124078059 348536944 442701614 218114914 565323446 795531978 378328688 464408989 885299971 810074780 226244051 800197487 749644776 47228211 447804904 635141401 40317841 564811363 734391967 70264987 922679864 872174333 873228507 93852403 514964161 777489521 488927380 734380914 989298976 37801911 847587068 669322543 378766358 812737337 113893446 778205524 329933548 570190616 853466079 538178103 795521841 807528837 188494420 781392260 224927143 401968312 484629911 899283198 93395330 364571232 968648277 704744655 737604161 688780089 69857183 414315266 633202564 291464542 565284796 27071360 329233146 108128741 215379712 184260550 578711767 16418721 176884884 743239886 138979459 98784819 773860137 26712076 768278562 13114915 827509339 306370869 304853552 753906349 25941575 874208265 50685213 240837207 709266551 665167508 39327753 590580479 321396323 987228098 604205197 798090013 801256913 280157084 502036327 1000000000 1000000000 884599685 708894588 743639301 778346074 199405941 510261976 975692034 509115315 129272560 863096192 824064497 786901488 381063259 112725187 177786327 873581842 931221021 290562246 257454492 969188102 817808496 988683218 369715769 703689253 318514440 4036721 549116663 302193713 262410665 272730227 885227089 587500951 668819807 683778804 112307874 215491645 521483090 654760507 215661008 968431281 725191516 572960249 890991078 644120410 762720322 577113722 719865419 559518025 915532059 915390250 151409751 532745173 355654806 717746661 932016880 68272257 651543142 786249640 889835731 417047004 145045272 578231206 522761037 604264638 146825884 981494842 288389590 814119563 332675555 99490256 938791481 988915408 934476493 664097589 768841383 689627297 992624712 472303813 705624787 544330795 596082616 202978778 347510157 152533721 852372770 134245955 1000000000 1000000000 203604502 73685076 165658488 430280673 152759003 124531670 312202692 897631805 358524254 491527285 713864286 673451733 962779869 492454650 471847204 921326954 781808137 30453790 543818370 787642524 228806023 601114262 443478124 520102245 959576152 943297814 562654188 886695534 758489587 127204058 259013300 626236420 310042681 876660256 88247219 987990426 730010678 309841966 472160224 187732696 378083259 718309616 511590751 330541226 496543581 589016570 725801813 853565511 345081802 953128277 644582231 492175788 877118755 408526634 173840050 137499033 494052575 164735133 753748888 533634361 401712987 404495741 225839774 124413401 37354340 857109279 884317539 368703533 689401160 423105851 911804642 225294522 830583298 609735423 383317246 652498801 929212485 53754372 341283376 622156580 989182351 791697279 534909058 427837052 82740889 326186798 806011117 661489732 2787122 974258014 374649438 457752202 103706070 203298257 981058905 205330530 136791494 316122897 635313509 733347874 67412053 790463720 219229801 660364726 851301738 744933482 822585989 237460438 312517369 218608956 47432975 452468852 758221210 179243728 790369044 268331564 61199687 207766648 112306134 773691906 623363567 83535666 370814947 114226114 931721389 720696618 497971964 105689917 286451556 413860792 130617670 353344470 990005296 742585431 179530284 517307256 386541898 790027185 947807500 166961900 54356969 155039436 225304899 170154579 358208719 533740760 416357287 800758448 625066329 830083223 975755346 749985848 378686008 570178443 488538528 66310474 561937210 964363487 733083939 368558490 503632291 279281618 818818496 619448281 738692338 74080601 395341744 709868537 784079439 784637421 402986666 790718610 687069595 981383855 61400332 905840257 521970843 929143872 864237914 107376233 676371915 366864668 514572717 901321183 270009189 616344338 942951318 672585520 520443842 933456050 805084443 517463151 881454789 611455133 651443808 566991256 752106181 106059396 254710550 809822122 240802290 991686139 357255488 511170272 115960651 212543549 587776339 966581875 303505030 584086527 975912816 273263045 628521279 989172941 754277672 633508437 533740089 91891146 693038451 764517168 414930710 557852963 761853362 172791357 176851096 362688093 417832462 886317250 719899298 847070769 120631457 991198824 479487580 871833534 194757505 724986452 223621708 161808464 369901476 599816445 352262134 561855137 226954272 685870864 968913648 110839241 754758296 153045976 515495802 877275023 411935469 583290916 69220500 115548394 635914609 665994189 931734882 425561707 1000000000 1000000000 526474715 480807380 614456688 103945948 962791601 382770215 670219544 171495696 874497521 586148891 484239786 30891895 274039941 731019030 528394866 186531493 503121377 413537255 805103103 742847798 38888594 473482289 229523926 228741771 340966942 30547194 364894376 29286326 797273621 809760001 114153561 140745926 244713587 790318173 616313751 833129025 761307891 966778733 104364930 108864664 57476454 54088261 279133668 817849282 628641930 938215910 162549060 389939148 943671698 681268429 420136341 676099756 308424212 898137764 909179948 976899089 58188371 667229972 870105136 48505532 399265388 259433222 346592918 180044035 14006191 278175498 611772621 465281647 902449899 764536171 884529802 737967273 943307124 478241707 497279218 608456484 58071170 935081808 103002696 442127162 731126542 506550776 163830172 732528944 801512514 989711217 612356650 281765428 543693364 227241727 697636892 626595316 127214504 897028570 613765153 11215013 841223854 582607589 284773248 960791948 674520119 473097312 325212537 101564633 971874290 90068554 13725910 841711908 394924265 674359892 158831237 605821962 612440328 335254565 676018706 249914266 103503750 776535424 461269272 994399174 762934738 114811460 729186469 30960383 420622820 619628246 814978499 840738786 894937062 129788080 30149516 491084552 154395477 470020892 641401983 654055319 655843057 938200683 811098802 320375291 822697653 774827309 275912521 630473685 184917140 583950381 532022907 855914812 76249920 170534282 851122295 741882273 850766024 738791733 268393686 993207058 33952831 824831881 983827521 169610337 369178227 27907411 950239515 489876026 962594367 85405641 763659959 109218923 851652171 255358905 250418243 959417840 12180740 492485108 945469661 148664025 701232193 354738172 317367013 600749461 848410358 133873527 333222875 945404570 971162195 897008582 182342694 414474237 510291480 709125385 630974219 353672914 855013741 387452074 65534784 285940371 738840134 146884890 808497449 972923730 685916587 411883217 941180672 804189433 506033869 246051296 44123955 123724919 722364926 901170858 22742945 86210753 459667604 179426829 13410718 248327458 67744493 558673910 935340988 36982741 305095899 304000986 877605459 891079064 61462048 813616546 686491084 362109594 774327314 724944125 320549697 231991474 773818013 110454046 300774404 490555193 10581369 711043388 256289561 431167905 137639086 649647789 595625650 11260899 44151372 628021439 985852147 223464217 301793382 445022419 81795035 814585993 641308983 583922320 375631869 448090977 804914317 912983383 872060021 124660083 778787327 985952617 154573456 101972536 327149237 360134949 939053389 189677161 343202358 839376040 661972228 881200589 51423860 900676088 397923229 516683490 385987003 806953076 1000000000 1000000000 407927560 781649626 414116319 623270795 534447521 694455591 121519329 295834395 946835187 5353836 28916707 91843456 790306005 612789370 891491330 217230443 591788288 548551521 732684752 267725851 492537343 930722738 305296278 439954235 445747165 877510504 812604592 334679211 442350402 859951853 422948348 568218491 244753463 46811208 306509097 624848040 10721143 232334167 799868484 322470744 493422853 671662582 958307905 287341359 91991819 537622715 464221362 690305966 441491032 812327548 489460941 861095012 400488700 535375885 624271062 741041288 460131392 850342412 64467764 852492892 429581660 236911287 402035020 731654785 400492260 47714032 571687898 698433989 911000435 863596503 724662477 256798650 510095244 829347922 260160294 777638045 578793123 454900235 598636499 171293673 275159913 702910880 154333601 145898925 370873467 654291435 116794203 376241720 803602896 452546268 677126866 944313677 113711599 366999361 806387505 26759060 75689460 709129585 717430963 971045576 607330284 678593768 177644219 435692105 559265925 694695327 739546693 534090867 936222236 413940159 151292579 105487478 380850862 971447549 469823577 366531233 437546964 715910853 255643261 588019876 631314030 499271196 28304241 787556640 338756561 543323177 45583080 152053645 459905412 48915679 521308941 751984013 382424111 708197879 759497426 855716062 61744531 994577536 781710647 380782127 980775138 977486807 59636712 825200751 400447019 130683470 435512632 668867981 617599355 939422 263144596 609894761 760974638 175066894 44438203 60672289 900248145 737636852 584859110 96196620 718604211 605348254 395747068 3853136 504632031 504850372 946417268 986932891 89890643 808146663 139809743 180467944 587969814 900457619 722960934 753803684 5847643 101614115 315198105 612008503 554382892 186457034 995114293 497562996 710877313 238555992 875408803 397810021 583761798 403492225 414632386 711106476 497302288 495775757 137851378 817308267 296244290 748719898 757952137 84097769 607118689 408941843 596909785 295976747 634285761 816287162 739350585 392277552 310063352 121825011 551391156 979133546 252953709 509161340 419539411 839406048 638833059 523581087 363170398 836643664 872756406 356316599 1000000000 1000000000 164166649 689346789 490413205 201250442 37747920 612657141 703794179 193628765 628647489 147677161 886780782 961141970 147440030 885840640 685939826 11069775 659628585 398125432 626905390 414847290 190744620 248099383 394210342 505922714 346489320 425314324 986468173 854559080 946929998 221210684 723728188 166968660 109980785 353854111 875797475 346233630 522500784 961311905 768692570 330516728 814549866 3535454 901773284 963264509 271758059 370637762 284124714 104990578 636077160 344917141 467204743 950068016 407781 163158734 63438550 91996923 711511624 99419017 434607327 394827793 813683159 759764983 794731774 427178522 390908952 872356729 726178160 603670942 388103664 293423465 230809790 630977038 85353058 105433840 320467437 504431037 338592245 320093825 998477292 24712269 937015710 413323965 843791771 722274887 351838639 688057665 612391562 221010236 841796764 187204755 315503273 64737496 702364149 554430474 523261702 598422082 729957353 906467770 637567824 21783820 306400521 417429928 944922192 3383695 524363559 274381044 930981618 343074524 198607989 234892940 127148419 114631803 790897191 953612401 475513865 636078872 18751583 637925068 275647072 517888790 838772565 526964815 928269321 673882401 19755809 383074066 164760096 389222208 271943393 719321058 451588608 880183651 248308115 495125761 223464075 813160135 513813551 392981076 4989480 302479305 364181942 36431311 456441480 888769533 808761563 736332709 626588074 906194698 503246650 785289448 376007769 133936738 814698597 641291055 119050886 386920157 578936265 130038369 473245364 534895619 42711680 829577671 144017973 808836016 951912109 278763488 892360887 510225726 167917755 985902409 800232127 592013792 678464619 772398962 111040358 911323220 120487456 187080953 691592398 874909163 170787305 177599828 889120913 903036542 70770777 112412410 349548892 525610744 454060251 615141208 84216208 654815367 244485651 361959169 386008802 246108611 660750275 476759868 614374149 873343323 521917438 563878845 240609209 920017970 605434525 896802266 745967268 901218667 315387927 14246909 599129501 149502966 425206710 18794992 662010509 411517145 857490313 327139926 224293565 247166942 699949737 244083936 96695838 491928706 467014765 891664044 394051246 315128457 879808512 325525598 450752602 529274811 478989320 631513674 188065356 163527528 41484447 814411813 506330125 441854851 532694325 102738317 392508701 711787049 75173228 53000767 822315524 417576143 723094073 975187983 719100013 510003291 306531967 58321760 214908402 214349067 156298335 763153246 615416326 751126521 421823283 873060921 666742888 765760665 15601716 232446469 167518261 496679183 736889009 363062819 955849716 649227254 267056446 349725525 136528999 428813524 98723714 83379745 650820881 25640413 827847829 43795835 617737214 756912301 202263773 419968550 481895156 882465718 826118146 212632765 946062650 957759784 907355156 239188778 997093850 114660227 150117187 346770975 784940428 29018255 499820292 47221639 798031868 76599988 920268209 982300168 743351 41215050 309738893 318616027 325152411 365773808 705578621 181101306 409912841 292176792 539526863 980163690 424805127 466834774 596704565 762899642 490049719 590072217 853668959 242789005 757348775 946613792 974069925 511021634 602289277 21456975 469265371 408783469 383456140 739912876 252055811 57761438 151184231 25687709 554254661 41172020 365515558 539490725 462798746 316030243 965925062 131206261 503482237 425537743 440142007 379053191 993822237 639680844 847064260 962017608 751337069 26650388 573861390 607141185 108799352 636432457 547872782 108660693 656119138 25761289 556357206 5069781 805681604 857936522 385138116 683470391 226066899 845403444 998048377 739327652 220840445 527743869 156140695 488548957 338456580 847351357 203742496 479273840 315098656 198745887 253305205 779088920 397614692 538066775 132287083 52719193 738608651 252305875 154873537 78133546 513731953 38494114 482383976 559197163 615420227 270377819 342579189 904411304 706287937 538591291 805660791 449168564 872060818 55566748 368086932 79006583 158112551 80002041 708012168 711080446 60346661 815345474 441048062 131982385 871717066 703738013 284236230 182745217 15223196 659543359 448109459 943421658 125240274 248128847 581835040 747401700 406317355 609374372 317146903 673957368 132647019 513738370 728606124 543174627 797002360 260109589 62257220 815674706 813976377 763003488 56195995 824258817 448598612 711225857 358947 722941708 940072939 279893647 287615001 331887530 7526300 636083890 660433909 611546216 637077370 381973692 453895899 455195805 81931105 887891190 215946231 374346989 682894788 670166053 528862228 409548937 295053032 564355480 1000000000 1000000000 69050488 854753072 591421338 997475761 757533769 851328550 335519192 71748216 938193140 383846734 758950358 228369927 706846579 598209541 243982285 509767544 94401924 934383506 202784749 726994107 311587380 864183603 223985653 900635275 432861926 39453343 800455396 300079458 634228149 955359742 194935944 542258375 48078593 597717403 748322099 270675427 99034936 769074291 529600622 336002960 439948357 208722890 505180674 935035784 146941450 24664103 708049980 905943124 750070345 879406099 156074374 573931270 225108519 18763773 24815477 558033564 702339474 291366724 109017902 824888606 688896584 77531711 110374848 240367526 813223442 521886663 624223867 550389646 804993440 706057461 318225467 573463749 698329790 706522776 880708105 437146099 44346446 578775343 664143039 740766045 803599489 834449328 655629026 450962919 759422293 620940695 962978869 410686176 364981736 315489635 529698531 570409193 369347199 387160311 81620373 849421729 512835590 949787386 524480247 81019022 498956442 927257686 281373915 140461185 694602297 659220582 48613622 109889495 59068941 656049232 18290216 386031782 498807765 627575080 455272287 964899800 94134817 211720252 358141763 617982154 98845393 772783424 785319236 522941240 73351004 697987415 665842655 693807903 947784085 358788310 53386010 831922685 506017248 641319908 147122907 309796348 773473455 39358413 480721269 409201420 817270129 246360050 26455248 21813275 677243787 174304318 349933238 549329855 203402276 925387199 354446219 704215303 192604454 550111798 476997804 971622980 142994120 516573572 713739002 377622627 300776047 8605786 792415371 136063471 422776639 232506831 940901242 469190195 710475004 393971307 437255317 251845879 197425375 349913313 505908700 567962607 442694878 574139406 637950990 582314187 343862078 738591233 202319578 870658296 726338522 897859517 333751209 630744762 670632781 156534238 375872207 506486977 177245581 170459729 232508165 299047534 427466720 273709032 655928833 335910238 413769587 513103073 457883942 121303944 385304728 862395935 397988651 852081253 839123066 534269047 814202512 3548333 19219864 877969408 401591177 667014836 361879276 365873732 483601929 366832454 894950277 358009897 38513847 859091431 317996344 756951141 1000000000 1000000000 488635333 444124877 910709093 945322161 338422615 650271035 215758541 634655456 472110744 629691875 266962683 898557686 368541150 950030988 573605416 354242732 468500647 785229656 73318636 733021842 419883839 39031733 54646822 560555548 215523576 804920501 885691154 205032052 740191821 888827419 1000000000 1000000000 920085585 987563185 625660468 56500904 664081903 189218067 920265170 140464869 229041733 974450966 288989095 182571789 556222516 863017879 1000000000 1000000000 127545719 993263081 451454170 191243822 491643621 375118617 668383825 323972589 607241445 110531839 609722024 735492773 276963168 327669943 478527483 571392573 498192232 245757316 65564730 215878153 279303321 673303875 901896334 837444451 469702421 658711351 22903508 624799945 473439851 516908839 227791884 830897033 38928614 803262134 940582415 800728457 667447997 958809615 544892931 263287385 801833862 905520546 637881554 577802764 421064072 12532923 568776222 605516670 631489923 590285253 658679991 762491854 822568441 250913958 738894832 382664797 221386656 512076376 758773581 714795640 579147642 721778469 550255867 837248960 813966559 911605187 567499017 750518202 270894527 559496877 279551073 33637564 539386345 722301703 530588698 751650527 171726053 261976088 815828015 797273871 283195201 936965204 902170048 363501646 856144097 991127039 924203195 864285521 471264668 340377189 141294917 47719963 642245116 868939965 746436100 55264661 174019671 921513451 135329425 474966019 611795876 240012690 683729141 790428166 609529008 745716145 671270440 770575808 630636394 311351581 576434220 781662433 661981330 327437160 171061687 924107181 540016851 470490107 629158735 504625502 975926087 974847939 111104920 518733649 691615646 210891122 887026050 942538558 518517320 393459192 193266710 985729697 100182664 902356215 590649932 605929876 139414090 502807562 715460875 637230858 29501786 544850225 583979361 968458542 172533046 885041681 648473821 738873666 879198786 859013286 870845951 86156163 787276614 390320419 684749197 686840002 566646467 700354607 148869466 891135642 454350114 71448433 878434111 427903394 752500777 731595766 674204170 686212122 683618026 550416005 150535650 721421244 688328741 100169680 771315110 719684715 375699160 382361945 819258942 900025084 964473292 213607676 127137792 841781954 743234305 88376937 888020315 80704851 656836072 43156966 168531811 54587406 173244916 120034038 898647005 287873999 54799706 155608475 214645913 732584349 453533947 561835272 512642080 562591099 874715336 234087907 671637823 374492483 151623294 572529553 698541307 977832770 87472744 855340364 908587680 144051920 510421611 101323308 985971184 165649147 828419834 352617870 664779587 528904062 801548365 338020224 212632139 372108514 431390024 174358727 129465684 936107297 795232804 901730091 611685197 436280350 888078751 520180824 1000000000 1000000000 245780680 855504694 45809894 389719735 173765136 444642958 979772977 715354654 676324186 70686442 625969507 572520511 173698105 240237604 237914015 802473074 321340853 407628291 322578973 596066665 30147551 248229715 161485250 941865122 418827310 811185148 91158900 260016974 32364819 890793779 388064546 206693401 598375299 153436834 773622366 649851092 446679969 148686169 960274414 832134458 400107925 672325402 834157425 194407351 742668266 582636799 662745006 387246930 528974489 146853296 952197823 737009592 670291023 690097610 902347705 307407969 848808336 248753203 972889950 252571928 517593696 199151187 254598379 211590523 130739823 291378582 122163596 79944418 490740270 802513433 667163002 201897701 860878871 909854121 195746679 479338273 376224710 69801257 581008265 23720918 726231721 164165184 367084415 895324506 500231699 434968650 731495652 837228453 27726570 994673205 315525141 697380529 683034504 577592807 793518112 912571731 697051802 402166563 586254489 228231730 460876884 417016810 204265349 745616606 314563256 885778565 850340252 834506783 282128127 652463009 896692092 213233417 886068649 675703376 300276525 817748898 60353179 85960454 219919940 958020482 515444780 789977001 167375558 331520026 8883527 354763444 638013362 394399752 34819220 625442738 312669989 335463204 681045556 585414229 239672555 594011971 349542519 533006982 37404395 814490020 877525596 855073734 319376085 721402255 742641507 319618659 793773120 102923887 496150852 480956196 42868040 679915897 792081332 42606488 356818500 197651205 819219374 129394765 321123402 611953959 753967441 504456587 695208455 315488417 25774554 484591049 1000000000 1000000000 41796928 162013759 571843453 932521435 259560477 326782997 599273160 537893137 988168412 803128038 421678604 386440212 967296751 671477371 367164772 343765799 475844756 344783954 755402494 188888929 310834935 312530213 684784920 94483927 168207609 685569510 589651492 603369986 971268290 688807137 232194760 788183594 307044241 384764913 643821426 459570120 814654736 513892360 155355257 895283450 426829736 786710659 317009826 963942192 905908011 513412014 215988002 148323394 440775915 453863023 175862591 405792130 587988228 426959742 787224779 222518237 746099178 250400702 740373955 399367249 270841488 171842908 482975439 327519743 49355039 530167826 850259320 472626145 165468426 998716646 429610521 186379443 653159591 816480296 852480027 410743120 681209916 585930052 497302780 272444045 400968604 875366088 547029028 273191718 208050685 168537070 217886010 323684552 94644987 161034822 122486286 479872667 365194742 414622597 523389360 174974753 299923821 69618523 909263524 783974588 21713730 316179024 398332892 161608960 515071536 469359532 959062964 749092344 601138750 183583048 1000000000 1000000000 432626780 641105706 862800561 217418979 206990212 884695599 220323411 778619381 426162049 286013219 548585704 248550128 506401523 813610405 33412852 182014346 4784257 588734911 537455688 102053768 700760264 4155975 125281930 913653825 309128202 45604271 204670573 260757486 61703604 978534495 940569870 385653171 944396246 649501009 294923795 688347590 624559916 305533188 47663892 210181938 18637786 389620109 684233159 144316262 922907205 37684905 635247327 942283801 91924619 235220070 789656104 338180089 461455925 509189894 645379322 922732271 962632688 307880353 375791177 3038911 107410503 808462251 300459531 514244290 959415931 259577655 704489532 1582978 384872616 268038088 408588441 25780176 165313973 156629595 337226761 905692154 711930747 734750719 247533608 329598288 474129725 907106563 522654618 714957975 702413591 161596248 927969445 996085332 307663077 645562047 824429817 665461694 550500353 313246774 227741378 296934948 76142039 120164294 574390022 141142421 582714511 865469860 868336872 252574449 521793965 499018000 748762438 1693406 914913289 691020375 7666569 489087109 380742570 380959525 367997944 619492982 598452567 4208679 905030730 106513501 484372855 342343955 953543575 108774696 372255347 948345406 1000000000 1000000000 965860744 900000494 128240632 587623981 68668865 28328606 357939764 492524397 706268859 943725884 743174847 184766112 637540991 931396051 844195971 178466702 282023118 225364067 452171685 241251623 956453782 739685151 455728362 677500716 255448748 627134874 647639564 717461133 564968520 654775415 585142517 938688756 557493220 78244221 412086818 954895380 163170295 964807506 714078216 964888697 580998407 336947840 261931668 141859291 855606728 408380003 908923832 898064323 99015205 668613055 871894683 728185477 464661459 816054280 48921430 116066155 69279906 752828436 751262690 984777491 720945598 853199166 358062535 165379843 779883752 920204079 667521464 98240866 888667202 657803932 875714012 181322160 961467690 393830209 444932251 535196798 289079700 78193044 662150137 936447209 324294425 601348735 472012152 745123472 773865410 32555905 713372772 132410610 140607419 708757220 757802171 349003124 512291494 697067242 92311451 742311447 907815538 563593997 5074258 663720730 501796838 778401126 649554924 737924546 560014054 907722605 680180232 38525317 875411156 849628197 527217288 244817460 894997465 129549261 327421628 610941664 571114212 661121776 1000000000 1000000000 422538837 941553512 131767051 398545832 859480288 447644751 303828594 976878434 46566736 943952859 624891673 47688085 332240247 141132240 523367436 232501675 215551514 86333550 365267075 183200868 486023360 868178642 480572759 882684248 784171611 80208498 920840958 712023747 854677775 54646836 396832461 529943646 606579807 555567189 509354625 634351957 78495324 291034997 62540993 565979645 820199596 390310125 860990869 974493639 923228767 88095800 774599867 951478669 730180726 237480945 41821428 749496729 138268895 307291513 557320612 495294254 233926548 688662727 933745878 239800450 354437587 301538579 832271942 913984855 50161040 778765549 245818502 866887822 523414294 543112891 403422828 645565132 325398957 225329791 273722021 246589826 875387988 124791707 774381750 591887010 418746590 846046047 18574048 963777730 955047255 249006375 191830530 113414988 913938896 630046822 785701590 555871923 623166717 678266345 291670354 803356653 471518115 125614072 965269510 648135560 778133056 275728335 102603837 427620436 222438545 112590132 945106273 233320923 367902816 42491110 643092761 373449234 359827685 761201007 882642900 210455729 718007173 225962712 97841349 144962005 925884181 8552497 38123779 515009274 886321675 448865105 804132207 608225023 77530994 67861626 580841345 199527267 500361809 510103035 124364854 410190002 811848022 882085013 234971937 801923303 296339498 916453608 46577359 964212283 404828267 764104564 757408374 10038359 971607389 538330772 705075238 744466649 798765796 902779855 996328582 927315598 625617526 825660426 906353837 122844495 96107330 117471978 371232665 222421992 467872695 77419564 717437428 340251440 189263521 711536627 853116068 666562593 424325246 570349096 312494179 616659946 893284393 762134927 237027528 641635586 403193104 324847095 935065120 717050357 380769311 835568571 571243269 623300118 893518746 90923797 595642967 147568830 375853988 119992068 975223665 504818749 806316470 365873779 1000000000 1000000000 121821411 231970573 984226280 131469747 80747782 510196825 60741309 804591314 5673682 312272996 970790893 995244046 624128585 803121833 588360876 730269785 415584726 902352479 902895542 562052963 906116687 134122740 878473540 943040896 537214457 668817384 145185454 145364616 100059909 545649956 218093683 267667053 880855814 872404244 372916399 277648210 172639469 65316264 483087427 311407129 901266846 825996187 210429168 85012961 895460079 126026796 66719201 467630348 980842485 760233466 927309977 296864799 122905404 488638783 922519056 34456532 118673838 602267258 260715024 200154366 993141451 528946137 949108311 965626861 180354222 392938004 342165057 74171885 642227642 326636453 535697020 583889772 6151822 816869481 116788375 84264284 844044520 195921426 833797324 624962283 573281458 887795922 314248274 222843306 309379822 917770197 898123755 414169703 757937148 574198204 210634883 736399793 68183251 322012783 444837601 641963922 358575747 139230829 471287865 546204250 446250248 117110136 517122820 146461545 501170031 113189753 818872149 913787978 665549318 621881796 422474280 853632053 806077861 293844726 410828511 758623722 932843062 390529499 343562797 918724832 881086399 310845470 317562653 467316232 235842734 583147071 214011662 561106641 666899119 678259791 874842340 857770642 937024576 479834981 234715117 239879264 812995749 824019039 394013854 878924232 938525614 851777859 756661962 411703497 943945877 444710260 1000000000 1000000000 305905571 343498083 817057386 711235292 282996454 522218251 211900673 615274859 960439210 409858412 45827767 293669723 219604165 33659967 678748145 383372216 406289237 885556269 210702518 680526058 117799437 983328783 206167097 204040133 237881811 501608943 493386833 787273043 87624962 369124099 6659570 841967844 710932179 896659292 95048963 741944678 877426664 745429041 591938518 626004347 163481174 465169978 313712242 734607493 764884093 451493831 968091318 657725761 58783969 926624979 224293958 938726468 455906350 51714190 262532288 446634480 464945371 428529357 135637703 195986076 345682716 865879203 747093284 883315266 509411147 477221608 255768192 153502388 954326442 858366238 718622773 212006245 823270793 184075936 205728422 193603685 431900782 177552384 111723840 496514152 808010744 778327510 642966301 595444925 24915805 800687587 364357497 17269629 288862196 781540070 197039343 372279069 213569625 870666230 960745609 124511938 235883647 337785397 263847769 80311957 741038578 572856826 848868485 429039270 567253206 837947108 676171577 50148636 326218160 654110399 657880103 7756027 64669559 242678993 453430453 186984859 293476118 189775150 144741318 15537009 683372795 538740784 35736321 12168047 167760941 373936796 187093738 713977724 723935084 811313707 396175031 473747317 479342043 502442164 864646586 925455062 119152860 685223139 844542054 195888060 220272224 233916891 388036151 912973318 539659337 464939162 431485843 520488195 215523208 273979745 592275288 541806560 637799902 69221528 165015356 522157174 903197507 915506476 56687380 204144285 551840672 799940950 20980131 658279931 202883687 535939053 368114314 933418030 699888707 936002685 55819554 127267718 577209002 520931322 837746498 390922688 884142836 252103429 1000000000 1000000000 484660574 258935892 272838686 105802664 52772055 724426756 227263077 208329057 372991587 22353019 731196574 948393830 631665614 986265034 805824653 685851205 516258425 346594625 40249678 197768868 581131254 252470029 624287551 662293375 101013185 652885682 949529382 431297852 899599240 539117304 278802877 866407993 147117554 82932255 583307534 714565857 266464060 455645487 174797594 829954436 791598195 472375793 74408286 991697330 38396290 300766063 296041749 249684121 933275104 601295412 776605383 21785051 978303025 443293220 677860670 957277281 214031425 837882680 367695833 236174550 724426897 613494481 838738938 511483555 389272309 608377109 521837906 159234365 17593327 459980658 206211855 779123578 748338255 789518223 958203249 167041478 389475360 362061229 1000000000 1000000000 273051385 439322655 144450339 806239221 447028596 870340806 443166079 414131130 285562220 587594731 862782758 911732347 72373619 347296674 1000000000 1000000000 763105624 865141515 475136835 880312236 226822836 506202487 442326151 302313539 782782599 536781194 953843486 147790492 205604537 254375387 98279173 405928715 946061550 809999381 773032487 902714883 771638314 930042280 607988658 34420727 138448755 403575346 352576042 850599815 95141522 126682088 856288041 682767277 17427025 154218959 680987409 491919982 837513918 448191482 437674058 328201873 223933294 351425925 762381174 156614456 169897174 211040488 996067024 720805284 181742940 351960577 337091449 305042384 819136550 119014497 312641229 676440318 52441890 333066667 197423760 487638230 994122194 30085006 501737823 863443656 287525251 851075541 563222353 695087352 133800578 240334938 151359245 262907736 11379512 136456485 254154788 835406096 999287428 376015189 852764491 80078284 307022163 375388107 1000000000 1000000000 301767624 82148679 245739467 733226525 86776121 392922144 811720411 985994642 54277934 782248191 373279408 239234006 957793111 588636589 687480266 673458534 818595595 922818570 542202052 932393821 508535249 481420424 240376851 503166386 941482740 326792902 548496367 623708150 582656846 388592095 270288368 510658309 134821291 898171786 1000000000 1000000000 600018360 959256446 538118272 723830705 320160940 622797597 424934233 611070061 708292427 468890502 613297276 207541840 431830203 548698023 558153810 797181891 552975171 577129542 622987366 160131197 283332848 341438998 530492015 412899774 51634757 155317403 578102952 404936077 779849617 322637711 483695793 161210892 620687768 327540325 660661816 612067328 711072528 434107286 736756792 267194243 683897383 678909927 80981389 385215220 915740225 194104121 271990187 827061569 272401672 930291169 808362124 38484224 387096468 697094276 160753764 179719800 403924977 23372342 345525350 654520181 160066442 945713984 520843549 453653962 5389168 167444546 547813104 80909716 720659994 263554208 818497541 861339896 407904640 265302757 796128427 984514334 415532998 6810769 228154053 62014376 516977295 828683319 412114858 611587990 40332838 502259206 558752704 780582772 932133615 170118764 587417250 852966301 74604879 202603745 446628379 630492104 771224507 53954225 289712986 770695950 708670305 573419830 410925458 581587885 470109697 134300176 922437864 940758955 163190496 722004911 65120985 198317152 715028530 772720521 819938359 601199683 299199005 755470395 726967021 876963150 481123996 157697866 415867623 402801669 373432727 781690220 183623093 838380920 659220339 748997912 718461349 445920896 315173118 880612911 534730792 319514269 845935348 947096717 155140683 606949442 580523496 72164534 249409604 41478869 217280007 119629137 556988404 321005252 718545582 897006875 174853126 861320978 46356053 751419102 175155762 217855416 733846373 619528084 330916431 169921557 114043756 453414438 134465279 27343876 136478830 449786618 658973940 837977835 736130315 408673245 893359997 556424373 417802359 136905384 393314525 179279783 3682857 253426342 629640353 45454089 822079059 560979909 143508447 119059000 418938751 353390317 764598078 514738528 382572103 810579342 764020157 877069262 46367859 317174356 973810590 191704877 339360197 17139412 462803580 477374735 656509338 920802647 17347027 72639636 676543148 783202562 280007151 143271183 392934572 704769398 206614118 79581061 676674411 850344884 212827226 336931302 513288918 645049408 356456952 251794249 192950961 287632427 821662314 557086916 433183209 993557462 56576904 747477419 913545700 26899385 651072503 99553240 965367456 770365939 287581700 551240200 600611766 976172380 564961230 771841506 731008223 998548719 785827157 960342139 407546961 981129251 806141852 739338734 151578771 327008989 182368551 402221576 914758278 279931884 686759841 154020808 714800692 855187019 784853161 637349226 121092350 86939027 662513302 851084148 836445094 188150552 983306687 310356759 46794520 439049535 693787698 513719995 18246131 335847958 668551271 381090201 337224542 220797664 668530020 665434583 578729736 611690089 241897262 589837624 499189904 896812014 521945916 455760569 420837367 947539816 749228127 755471262 149455030 679938143 863492502 830152229 117055577 581812212 942193743 225769418 468986343 218585022 44523329 585826375 297424882 971177770 630156496 341971596 211043715 324054226 867275371 574899956 246549028 1079375 993971013 219581335 526691115 259407809 232590650 751010096 391755423 381088780 703924890 161270370 577995957 667424224 319048409 737594795 247940590 588071439 418991471 880980118 381791507 548508265 57840507 761439379 630724105 105059118 374675259 141141460 55349544 175055336 190224162 400612118 977698463 44752663 567140267 579368912 273447392 905825216 229256492 12843368 863670512 910934434 260584976 555485897 656102726 201012606 964179266 387579029 729315004 301941533 218897449 896273656 363283793 752512813 617249291 805870211 292902104 320250700 391467046 266038768 872022083 807063935 577465193 680133965 995162635 415736566 170547182 548646523 947351612 788439770 766575968 262049785 385978016 933640127 215668176 117068541 712690858 643638753 678773692 646348572 313099109 444812933 424691935 643338304 819006639 394879700 323989939 462266344 644298004 493888727 210847032 352380969 260771377 798218649 538496546 789239382 844863930 957565777 646770025 504253542 26769342 786525567 3947689 685025885 950855163 372215609 1000000000 1000000000 185021661 569923174 201347612 634857812 936934784 252486326 245610926 524402220 67797393 909973562 63390032 318440283 626034916 836907627 896673906 539837902 836241008 60629525 831748842 172056438 922555381 949204752 499246247 137650573 532436152 96289636 436275622 90868917 198222405 729721125 972888406 387316262 786617271 610365602 148191621 725365969 575637597 482520682 646054669 579219383 502242479 341738961 861030901 140619411 850821167 783530696 920306919 582135554 375686674 872348531 674748726 120928081 453316928 834253533 968263726 982657224 563507723 387748863 16372349 391947134 800883120 954461705 958273860 332518611 401624587 339014541 595991429 438458678 724099156 416542851 529352927 507978627 851306558 488583054 264002168 303147640 99413638 344982184 769600710 407575230 893704587 847560164 971043440 637258414 900309449 44025341 749501322 20714423 751292911 616454190 739947875 229122988 592320007 628669341 375292425 435162118 959985340 304766034 706219572 568295771 526328913 330304431 889242936 730518528 204084318 442555968 444035306 585433541 295947835 359203454 522619375 576617848 731972896 602656839 789073669 165525001 739090834 855256997 821785766 331958900 712740640 514041485 445809176 17320506 737447495 303799425 1000000000 1000000000 892540036 697216451 144633214 983802252 568768490 959594656 770021969 505039401 79515259 646513770 218533141 877641543 809211592 915243638 43519791 986220467 808760366 365168235 287987961 214188159 584574248 656689065 382409565 135237615 2317570 531567199 942334608 895647742 605018227 85483674 951820227 718109872 110887481 194905662 672987126 116233462 185872776 417933111 238114563 454299785 561831777 728328201 769864230 847667384 146135621 90900242 325569160 361388477 43145278 550563622 651915825 784095136 676135122 669295791 644303611 429058771 818080326 33866812 384105851 909444849 348828568 809860176 527066620 418489219 992253405 36193325 88438139 723344892 31164468 809568975 915363136 515774095 508059508 849794338 746083705 133830138 418727840 106647672 579156933 230515856 104430312 468238363 205787586 762236241 648635947 435341404 523905573 642986350 110224383 708207450 50354325 507457602 982333592 148443868 764076299 121648618 801277471 470299749 879975171 962879 590265040 680074265 950719693 742311138 907617935 83991267 824212649 29004635 638960709 499986244 281330450 582661183 41164438 54869541 189421981 502322529 367191674 828871190 641521002 711559333 308166451 840997236 70960979 362563359 798090275 965450494 868374127 730877507 152995376 78689031 269807911 510037073 597283283 429572452 12630285 259240863 295396371 336573597 801598507 529768304 728875131 710193232 15054548 752318345 702001703 445672056 267218064 243712825 950776727 409767273 303678078 448612441 105645752 655887975 370670524 971080338 451359130 82185455 806849381 158944909 990824103 749931458 13541800 471481842 620561330 130421052 530725647 874080684 495137541 147921037 596899645 371271539 274757248 755561158 941510722 719972271 72766225 209032194 726032259 735159575 688936002 337156873 103688387 538370369 327173396 226806817 805716218 683848421 918995969 597401225 4729672 751748655 974677302 479745159 963880118 418516715 138231836 835890380 848412695 816865611 749511855 971556277 149813869 191586437 542785387 627374569 337254124 206596829 998821325 552987494 28124192 239947820 312225877 203698177 89208933 52973909 886716487 36023401 970633672 926660693 98657501 606714631 786497975 908177712 222269634 819583061 828334554 667547545 321394345 647918747 484475212 335025165 795785781 700560563 394326743 211739898 469280242 322028106 849744014 221498136 773332703 158698978 819063524 709864577 959780191 509552554 979726968 284468769 991297060 228912450 765093686 509355462 303215840 182496879 959959976 10531220 783897550 98246057 132775713 573581140 502600657 878395328 9374724 33717581 580716345 691175017 822279724 971090942 952218342 903133622 519649941 585576996 431095936 28929036 406308902 56657940 615327332 81168275 908405532 173865574 876188170 117949261 820724712 500910491 341710041 33075218 973812425 61690098 56497077 529316517 308550414 738300646 776110187 22270775 290255369 820226316 100048473 588840646 895119925 455310910 465041587 982876539 946761224 223635876 643271311 257536923 26249290 798721818 820313358 52267194 23610326 692442171 760794559 317658832 518976422 551902133 728185438 435085734 530938766 579028609 797269803 631379091 628811863 703090703 679226476 830195174 250359631 820258805 563470694 361522317 143540287 360477085 854345058 493630770 835289843 661338947 68126906 917567667 67044058 384321424 398252883 794088093 520536016 880941783 781386640 626181187 639692511 159314732 954568331 704484378 35439431 470985666 428589593 152305522 216092098 791206177 688743692 942518967 585115626 239763184 816452372 754467379 239115451 204809591 764892792 802408618 649517101 932906124 758890787 109602299 350593990 259637661 522058706 815042169 342775495 888257909 465426359 191781626 326188371 94357598 422257508 938159267 560169741 475524120 359957526 9811134 564253409 464023553 30122107 682737694 992511613 295252275 140619524 323241477 634507149 144841492 280419695 829031487 925939845 524107072 679052856 9949964 920517961 58925203 671564324 215398113 707885796 80338670 41598443 637658100 669063633 491704487 176737169 220787180 1000000000 1000000000 462836510 142644959 661409777 373371821 845844556 408313597 73882471 128112646 526233338 908603455 299182556 127164848 666302506 535474116 476231333 954715128 435045711 916487033 630903372 977848155 123568469 528669514 860062856 888176123 443920518 85872773 320256848 205913637 871474706 59582036 452629236 677287378 933086618 310427701 322808971 533058905 759113723 621951897 818182115 662757986 648466319 573268092 724786242 760994585 841636190 542252198 657971474 159296365 505991028 373804642 379620755 20418791 154278599 900275396 616503281 232952937 664534304 896691336 600591307 472793417 34008987 626434716 114500516 330481512 36498958 939165039 320421900 764225432 649007103 119355507 452914451 893208544 10327410 445039810 664463692 39998916 330492218 953976552 232762326 547529302 90201901 720947273 385341274 793443772 692012499 949283543 363399266 741359682 581397475 263671541 92288641 672699966 917212285 94975000 294731329 87222452 755933892 83292248 618422816 511842911 843956617 944583925 687101941 332016735 474878262 430042876 991192802 736419354 138566244 689435877 179756635 437191729 444817512 231075695 55191538 760500997 887725769 147689525 279545367 717464396 500583891 752556076 481011644 581552386 762100188 570994672 862398087 873371972 936996468 293178270 471953156 9301966 51821957 9378350 705665314 551844697 613468761 669185025 369909178 952498801 156591300 321527939 896247470 391887447 994616786 34139694 120477324 234085651 13358663 609688179 906116232 279255325 200027043 757976782 361407248 656280227 929242138 625101140 89761642 78055395 31946742 314096147 792466424 864787644 941804080 42066314 383696408 595061209 973620766 228978850 35214425 476537865 630709671 40534061 439069307 654827562 207793348 697448136 490548580 842613652 948707181 295964796 174650148 27293894 207271075 818992871 563860031 957223771 202195329 701961742 262697460 375552759 694141215 225655873 921596964 96744064 908770485 807608750 821060099 459495976 752148465 370016730 761109317 443794062 871673256 297535444 680308248 665989028 301051511 543085545 626691494 86985843 653648694 424891973 376912651 53761240 565971452 750509500 448091368 951844767 36119509 329155819 505181931 259879257 627220300 298242963 642742858 248661952 325498535 553777249 170047794 599140636 650813760 187276117 189567016 593939065 220247997 336133629 445722773 258855017 868972567 763023312 293607183 913343747 763516137 692246842 616247206 11883728 30049911 548488270 43479675 7378901 308843095 852375465 910956764 323184350 76421471 257423459 531971806 403426749 354198857 580959186 157056128 222957508 703758183 102679757 645891916 288066399 491306578 540519290 390132156 323533276 994291124 164997216 627265836 698857192 190785821 308186364 496110294 704086217 621736525 333268430 112637044 323923387 796863416 86242977 190849936 738388145 518114494 726426175 160274815 566287137 506206765 565052863 256566030 258170198 169798941 32062586 563157135 993000175 317479598 213411307 742353321 466950247 561442800 448232174 197470136 155392036 96641111 878468399 199519426 124533585 458517026 50449560 510256572 142113676 565337723 392643594 577772348 965314675 811335122 927900428 470866257 455838779 442428950 742587691 195956527 87429034 186655067 10031230 962445221 365920807 520182702 488579796 125819473 279889424 706193298 164827252 809559472 41641123 916340782 39065898 577330966 539852966 961757467 689206202 8386429 689692884 959378662 157874571 5027116 995707102 687211179 377746652 514292657 229879472 629176346 982205467 542104655 142889773 652914220 829485556 992771232 682782565 786392301 261227354 295857035 471535570 276790550 684951676 267117813 567032651 469500239 254353319 169705001 829479396 871596570 482365704 398403594 657910337 382951514 713915050 332120695 298202797 651336115 779279548 810578405 209736203 818044714 650803821 288403938 766352946 853290101 916234196 261955475 991379843 90371248 822238877 894583488 456533009 635661883 392017029 43342257 271052546 158064595 723464700 630653982 462853905 853329768 524121584 289918717 349728253 66934669 457871272 882409172 884753828 552510057 852534224 785169633 160899999 46329651 238461424 178982262 948034361 79856274 45804321 56229022 276863187 226099382 757585653 753760735 941910660 382375120 472904151 23755518 669309680 556187858 666993507 320661060 378950041 849344762 491795356 853531685 497979289 414328930 581666207 12733700 830738575 833798057 318835698 586971205 137028324 676861607 512935215 528372646 486097726 688760878 290681964 678224878 513224766 910955079 87138558 5986526 85434129 682799665 177008403 576306509 864543873 611260574 591245528 332728919 818457591 1347444 460337991 379726795 990252831 149423047 978318410 581461485 371790210 920549181 256191315 732325676 919184860 462317289 664759765 707468306 367113867 493992448 68915789 931979990 870449236 603586974 185071862 647571528 58393759 41725406 956101815 1000000000 1000000000 29495200 187294141 966030270 855449127 673482029 800637585 329183242 107663938 493371750 877118275 896304272 74034938 713733691 929744557 74470006 534849717 860135476 909351284 410667202 664764646 627391804 477477496 199670810 35408989 404074707 412776429 352941873 431469934 87112200 191714652 807594305 896533528 381092342 261716085 255820161 583571922 737414606 547604630 784887743 913870932 210793741 515067838 691391680 622293834 507550725 223653703 220754148 154476186 460465665 608902182 1000000000 1000000000 141072548 814142474 611049969 631385599 517543748 660060826 405287529 784665747 482179489 403194080 110279440 11813338 112194908 33734492 22312264 826827735 129322889 98847566 443720520 226438781 866060965 92701736 484720328 740878035 896679051 775702875 459287239 803019105 235294142 106910515 55007382 937499302 844501471 867999415 859364385 375511702 953206368 51315406 193055994 609789846 95401846 29420970 73881823 450926138 716403963 775415787 628504867 980842477 679867775 871230533 976972293 709730290 394503667 469652864 638441082 116234730 229339200 660034338 97239283 563977984 684050435 454049087 720022989 420311954 272122012 15717105 779489444 505324786 668681222 180614466 447132365 176679153 675570812 403109020 83605140 159267585 822080159 587249830 212592798 154278122 491685413 968211923 604199002 638889723 108294654 582856476 769557153 35083841 414562510 866288996 1000000000 1000000000 255766185 714048020 19947406 204840630 146675807 762928280 147301976 989672984 394498296 339570088 226824764 18510248 30088660 374553434 389898345 645346608 756903826 561532209 624764089 244033799 359952908 411136502 90935185 658748945 924516316 987289413 918448554 136985849 157692617 970648646 920428774 642177152 51643118 631235471 753947442 121626117 691502388 743527645 657095664 726234616 358144464 251573808 426657767 496780978 741302242 624568901 123418037 394817111 295352391 204307421 238669158 262048617 5942522 995498328 397866971 741245079 677965314 915759388 82179720 486156524 911480537 700855039 945420386 631544357 654676802 375010996 500891694 264650201 885491025 490784362 62876795 642675761 899289966 288870359 123952136 884806323 698835528 203643661 771545320 248628504 238481132 304438208 453865808 710821513 645100292 995494210 127297443 57236088 135865329 964753458 775261188 832870967 186018359 152248343 629199980 346659914 664830302 682355252 283424793 113834960 323990836 568440820 943855642 653483033 863175765 544433546 62280302 304588788 395987131 166819498 533854103 935926115 684919488 237516307 8007141 875123852 352729752 790135164 40542733 525097742 485567207 550193862 624104539 85500779 691003819 159133589 226389721 263996548 63039471 557077012 390605798 476924241 822256692 279974863 840015237 738071821 926708980 639562306 605367255 974511921 770302447 218955745 665280216 719282264 189223406 767612538 424091918 457116596 725639804 273074202 259612499 839166695 549418342 476484050 914537772 186467446 222114327 653346867 417161895 883602007 660439436 595364201 644128173 889943563 757522454 511249196 971945240 766774212 807270096 991905703 647047131 126071689 241623270 864246429 835172009 23197982 163558181 497297573 885658400 420786692 793997557 741926512 412848494 693325753 461703892 191099932 71161598 870419230 351719035 837807656 654705939 729196485 181831878 875421277 619357883 773496659 4506093 929819958 938571807 191861329 146439794 184776793 939927202 960625275 965366336 143710853 962840087 437518656 881988655 920054570 488210019 847335328 573765022 121281010 365990013 77440242 20804054 298016868 859714282 186941987 906350824 93301348 736370139 410970498 281521506 34765460 711708644 707121514 443216896 496343081 698597227 607444045 168005080 398616046 548448990 208945550 40040656 125341959 104827446 68943996 395629845 308073874 905917182 488587012 836111306 961352967 164024520 820137486 994708629 680352292 718017899 388678437 392689751 799669704 476635300 288395603 61013172 50278818 552092836 179043678 14312643 476011314 823804385 507629938 134322333 493613647 913847244 475608439 705232619 494091116 824619741 120518785 198558781 47567446 970363331 681481952 75753396 171341670 683976275 512357398 672778791 254025038 41866424 213946245 835549130 268180267 553437567 180521270 284880462 975518705 123221879 384746387 562326777 476764465 433609624 974133449 65180527 152195304 409449049 597722551 546081829 416079224 567319007 737561545 812469318 181720964 669852801 478114125 305460438 891041259 744986822 591783032 399243198 356190505 369542959 207765721 233799995 690257023 249657854 96925535 327545744 474585958 597226377 663054114 520210497 559333562 8003336 326616407 874071393 490117125 519441515 835093474 73085124 444501310 557026138 184025591 276676577 618047806 130026732 354945447 41756995 844407833 907378665 199334782 740978758 363976066 421596380 698008579 219796833 674904805 857514268 117807509 97083531 921280679 682648656 341282759 780882368 989135674 132192925 161701342 340533071 494631201 497397173 493268893 291138309 770385910 915271168 722619790 109766080 463732450 244536131 950402602 886676476 522653547 1000000000 1000000000 279013978 766370227 320417272 443962970 198399294 972709468 710988539 847956822 276433496 162797902 360006353 490771519 359546650 32457129 270113745 886178605 373533984 437537898 701344656 722805994 77803806 834979782 78011203 889391684 191907226 355962652 864023020 562552383 302130061 775555657 390038860 874394367 611210102 478271055 850911458 58482837 547215884 99804699 784479358 618885392 53998736 884326693 155616437 935581695 33814313 562711960 542773334 491034390 659904379 876099810 159263630 415221989 215522768 826142516 996583282 424616297 124023514 220194938 779038670 849236090 389634125 678331311 677712164 342625463 65889484 521318382 753195007 529979000 360242371 308989519 871537951 460987397 99166929 509004110 242605501 893238774 461862505 955978123 623415855 180079302 482185300 20342057 26715204 53707686 889884404 326820524 63279825 44664577 578782523 776747939 995624421 237897766 985046077 744636865 647324124 216077362 544979580 774785218 157516991 349493698 552250423 202021468 434285684 521479965 281228974 346320404 950489747 383594344 611122960 246159043 672762518 394432628 847442240 935662129 506809699 606117215 386511332 956452803 450202607 715616216 470087347 38943528 39834111 482684532 108299290 200934006 74922266 61201597 491741289 963615810 708503462 823710281 203055454 834475280 722754021 686446295 888482208 698626274 671238368 53820415 797969903 330398792 333021290 40642837 594638822 968118630 613835350 432950829 805681615 683181809 545984461 342966978 552228213 298631372 683841936 180350409 15401855 258156523 201307486 310730498 237859647 381140606 454714509 504174405 364452414 632973188 615110818 501478578 590820346 579923256 239087721 117754114 586502306 233243042 372897346 489642981 169674866 305422001 359992173 210837075 301925446 168272891 227984287 937350644 156729293 973006005 225260393 930674092 311704840 739609787 387632671 632760228 262929441 955246076 977556186 579008642 577457813 407766891 871730059 806122467 47234448 169688702 159702020 234765770 791411589 712618057 966613933 680742288 39286096 153546692 748454907 253520030 577604819 580928316 712504174 652107666 706190520 184554686 506161319 771785694 822028529 516387783 512257012 359783958 119304175 343766150 104397452 150625652 494321440 114593207 165818297 561330618 980887047 214715690 56467979 189382412 282924595 529546372 317571890 822735587 217705263 406088193 936796163 832239646 983182909 595670942 746028985 329140159 278299722 292452079 515553665 528735591 324057564 131262638 613453735 576166176 627036885 42955551 499605465 395450564 818673250 93697823 682467942 351123866 288389871 787821934 298728561 633122269 428538660 389082352 60979494 91862975 169924874 826036532 1000000000 1000000000 841579963 825402000 385660617 936831340 306989013 730171974 399408891 915787842 82037452 473161655 412967779 411066901 881160538 379712196 364625573 18321310 699401602 93910762 871359113 572788934 54565027 855958876 328459622 409307061 108444242 903472044 92948472 184018256 924200522 340113583 250965862 471411097 41097300 802433666 601865495 65623400 591761253 621557593 158244202 524075508 380903772 957539985 603457109 823207724 94969455 414440485 53920788 216562960 340816609 274474280 459903869 787778831 803413794 338543326 8177005 448794845 556726780 210509091 384553596 240131055 793646448 914303447 694187838 567044813 633345817 82535710 472809133 311117593 996862786 427345154 518299239 387727679 752096509 315854598 648017852 629117991 930402550 189074749 191151852 198818014 212627658 460309053 723860165 513372968 568147856 899368908 372644728 733197997 86403527 874372452 446529868 181103096 774940990 216614588 248560933 851424487 316733625 422404231 16752318 278940990 238423869 456432470 4672659 496151734 102207793 92464327 479072646 27684495 687362170 544652561 128135541 956807837 453613077 879259945 636442577 680198253 347347633 152006505 155687692 173619220 660861057 894896403 170115002 235662280 163062161 320936487 832559637 674747598 420695583 955225972 312493863 947628817 986806653 288866291 560337751 839337483 159147596 47533973 879030541 616939800 523062269 413251337 1000000000 1000000000 391342002 763876000 703958751 738691492 29131313 847758158 554793080 490432715 176001928 19976485 61015684 387073902 252859284 364071920 950395214 531996512 946742142 756151931 968273334 741765536 198795958 501863605 713505086 612266812 591746496 800386422 313051704 696796547 161141219 729792164 208266099 621065482 718211543 843528225 1000000000 1000000000 921563311 730532970 696947404 110499163 357348559 213364507 863468534 510798724 44119185 792974591 22710811 102730081 75626016 565546080 582251950 363635065 831425301 796179829 398445032 383881021 745560756 512299467 832807181 846908067 9750026 337484688 396936482 774501998 537227124 230699109 81458739 232141756 803792512 499177263 843418447 578757223 848051514 747083482 801942922 797214973 558898377 164770262 894913077 43027714 469344782 118249139 701460120 197123724 809141410 996002902 381548139 836818149 645850098 733265471 272822400 663147227 540524189 290604626 750167558 721377696 569679927 756357923 333693464 756080563 238321644 935606083 900126015 158167074 97701831 367546121 757358223 189042939 221373402 176208966 641997816 371941748 283815514 61133165 390553353 397158305 519561216 832236180 254308661 975346192 945181524 850953868 542208350 354962339 242493454 60860934 1000000000 1000000000 304786322 716169774 533416035 133344140 814911224 168126569 528288552 373160277 191520699 317418396 293824132 435686843 920978004 806944531 628176490 382337555 540163179 162556345 525457319 64455367 792753468 222237170 162561725 315602675 909526491 320769660 529807387 328173430 914210589 514079022 301122152 313737318 608720206 427021764 647901574 357827332 207952868 18584963 367155406 32787955 945081318 344201619 85355461 409005688 506302514 805974662 740691585 544680053 620869491 655024920 701417783 34622464 714525237 784151606 958643103 44844128 686936037 347732121 359589299 637359982 68918770 906774700 159600228 328325676 237901962 762229443 495069038 907644339 760293764 920351395 66019630 25751151 140244416 312251438 8864114 406533728 829143168 739308860 718775251 15299918 742509787 161972371 239216161 511165532 594771073 736600234 103805447 833754680 598143155 539711774 751924874 565447175 549539140 105044989 608890331 651998739 731948514 519613231 919405735 228389857 997023644 749567122 543102102 167378190 274673731 87909758 165686862 807325028 629048953 527536839 151885553 725832832 396964789 943735966 530619865 652374000 481186110 31447848 385563405 231639453 755946136 785627709 592190413 632070622 268005390 205651022 6580227 130726579 848013148 549941536 808532829 784154218 530447969 117989061 913126691 414108605 666976501 218054933 883845108 620879126 396524180 92218740 421890550 868013368 672488061 602507473 630273240 407943637 136163430 287330693 770657653 775950441 623896529 784993753 309911910 624291337 815267081 160976006 544413026 995482604 264783562 99511375 919230899 865198215 4552482 134671523 727230882 463545487 904701555 751995241 169227160 327971604 953997970 174150659 929991315 855440269 821819004 365675292 157017392 105441485 968703174 394337697 10557133 792879369 366844304 935120337 587641945 566323286 444558692 207414565 969987149 189223603 118723919 685471999 153226217 133364618 540368933 277659448 147382060 411916168 984902456 847377600 882282803 768216791 585164533 852708733 423897485 149167077 228740527 778942675 143911886 653831614 352415630 830248491 428453383 869388872 671970277 528903516 956483644 198992184 616872748 786332620 554660359 229795865 920153042 190880039 549183439 382025451 452689650 428532462 131730347 598184015 503125648 618371850 252991092 313594438 682463050 229154446 309586694 966092265 762522186 790817069 228662117 857726512 973302212 190884001 534521855 542504843 870580889 813711960 790900995 693406742 556196994 158955591 412111923 869636004 265315276 700429811 224841135 523845185 794413096 877873912 277266794 725748886 258457660 708807014 146592212 341777283 477538640 559843278 895916786 356424694 737528411 749353215 311908231 176829257 541806981 891673019 98195328 622696372 838910863 607990092 255838864 482265443 323320754 498805400 166380121 449400714 910057017 873407618 898995053 354773762 194251871 657623823 894736617 241606386 268548382 333334969 364766464 129794498 264796844 800895728 534848244 499761506 959706416 771657244 294637282 597777206 559100461 862702572 513261586 754609901 788510997 577688931 723731372 729192154 96631464 287036831 816174540 733931561 889807423 189687552 926843698 218960139 10944138 870912537 928761494 955651160 910958025 12246146 423503092 552731950 143138148 251262080 158309948 583432593 295045024 403453912 392345097 379323860 869330069 729692696 51631365 100703814 499714942 998056694 501378202 20999779 189754108 89065253 717329761 134874689 136348663 493332427 133086567 187868297 838670504 565465896 834988101 547134626 58212292 973039170 570988050 933312791 836983148 954619335 798777377 560831420 526546765 629671489 573882431 2447166 962099989 637077147 1000000000 1000000000 967296479 220930069 886049549 528641887 787498317 637502018 628568239 530626544 323357490 943902128 522201247 557763882 411848455 17948435 447749616 971647795 375109230 999858699 991175031 372128807 849772826 727690472 762255394 712995188 96903192 61548045 293329248 933521021 568419299 137075629 407065255 661941542 816828550 413921577 594545507 535949403 337359683 754551849 83969612 329603076 489426212 12082037 395030997 808072284 720081051 605179997 37049092 896535586 675305089 845260832 864657030 913554502 581459162 393247553 155421712 54164268 385574151 970709028 634946997 307924779 873247993 808672305 821788675 570833486 641410767 644598418 842912722 833258998 893347789 75775730 452596636 446256303 833462271 330932588 433732752 198046815 418730821 572326605 1000000000 1000000000 971853925 828904569 869309054 232779081 806219287 831730605 973155404 503070811 814796776 893441867 717077834 366096759 513346155 422225550 786731420 664438662 629336534 195088095 98824145 151386662 275421840 697391719 906485543 378997148 229749921 768668444 947497539 293114721 104169206 985038283 979406402 203295556 207224581 380484420 574653722 209128280 117764708 360908930 203684222 102733828 680414369 570812028 693540256 916793905 622443363 740203090 87340416 840646830 233247421 374511071 64816347 590563031 432480831 251310698 272329524 549536496 887289530 17941741 494040745 988215002 738494966 150090174 538114058 709177792 378092886 149145432 592815450 391859931 940131970 454514195 307802143 252240877 351504287 783780315 270045972 190688422 936499344 847431706 1000000000 1000000000 221581265 193284571 389199523 799044925 827478465 319678318 733485532 441984233 505829882 312536008 323334513 554348438 512237263 313225431 790257570 437514570 195031518 748837450 172365397 476402103 689929305 948284635 773455503 356943663 287721301 537664750 471875719 881033479 421615063 720237859 388499924 149326643 48271490 401942493 104181800 661308821 26555015 810576682 801243849 335023512 650771542 735965371 975365132 146052504 709564941 910775652 586176164 506795642 50926824 581073302 254220335 947341935 751141969 924624298 657041598 628597712 179192072 292876914 377514277 4792900 650755129 120450054 629845922 250808833 390448226 259487869 324456834 578069801 917716203 135065610 507607494 376787010 376035859 733337312 283284023 887842394 806971942 170369049 345657304 619265788 338032039 516416628 659818419 281484828 736708986 780172524 370784016 570695067 931872755 331127675 941866343 828239166 602861873 30586646 376475551 931766944 783246165 614334612 58754072 474931220 201691193 376858117 510062570 379553374 432126768 415024488 883341787 379069341 949111041 990487583 492620951 637934634 726535497 786854114 370388611 395889601 449147895 805588982 762395558 945643693 928954492 928581936 270235976 251694634 569074957 28051238 661287909 276255394 309691436 242806542 393702056 293670615 684024460 964498513 29720572 658484821 428463634 301538861 231837902 748482976 847048212 474165510 806885603 80817331 328744371 415484330 387552123 561284606 306332868 904907467 362713985 928759279 807566803 213384130 40078532 106439078 215804607 253359289 131607174 318989305 951021593 562264487 321746888 772628057 63932317 151238756 182372360 668860483 623882112 847483805 199085956 412764853 544584011 578376972 826949210 788714277 365377121 616192177 49495296 752950337 119515739 524405408 320991395 141279098 675319871 719187386 421932999 842690137 336176512 91164716 161339892 111258111 679283547 796982801 960076695 12424140 410202306 457470161 746275162 567179166 897318630 875211891 818324526 845598671 971054032 103410512 72874711 755213518 190644415 506128342 750152497 848669743 184117139 621282705 623931145 133656611 71851200 240007157 889161364 214439956 961272207 487192559 513199959 432218086 356655757 355649065 571184251 825255387 8337253 465565440 142417302 271834309 767654474 954345949 892474842 70339221 580755890 643251567 741506918 796188186 37378563 525785624 735129605 863200514 623740238 905350592 1000000000 1000000000 463749759 59511484 101135075 21402583 339061187 597880370 551590495 706634317 695343232 69437710 124897710 51102021 65002703 398810783 263466838 886302119 119515531 502668537 174174958 328834711 745002944 643725571 753730742 898919800 269806581 73624414 717609549 720271263 463759573 94407424 886446435 843629586 15005327 927732326 1000000000 1000000000 215602623 405516815 248767043 218994996 814894524 351413689 1000000000 1000000000 626891477 109096432 712172548 948406441 505252476 186929968 788373128 149412130 590528375 974316806 385454280 269777274 248675757 570808005 356644184 449718358 48486950 111912038 607133004 756914165 329743905 918797567 979586734 915689597 688223171 740471492 971300884 29645352 826502816 177057118 525695629 866900461 957266897 621496065 17007426 333397076 231284077 276189257 718259844 414990668 728588433 832233075 51768048 726173871 86088403 346454800 171057071 704846853 823472584 986277703 352067780 27203164 606150211 865649669 752614451 852623076 325101922 469789797 792075715 126778087 355518878 201799847 771280704 252490695 290945707 644692721 167352698 215757760 730313807 318410799 376447224 700410399 929227632 845969764 7962684 352432551 841255943 767247581 649766542 797311103 910403574 116436567 519254537 903079739 442991250 358130550 643603097 930351091 178374509 968245870 995551800 685961574 819416504 794055423 723043617 736988991 357167711 286153337 1000000000 1000000000 920107775 273575570 668824518 815989809 764137146 592939158 936377522 574381360 600357208 708188841 780904186 687179767 191035100 509195274 597235310 712996879 40370510 684477854 90128448 863105229 892643481 967338725 672109350 223553112 451538030 799258422 749000660 539462793 706945596 99418220 435910102 223751735 55597981 483709688 109337105 369648530 154935263 365092891 12724973 617205728 991872154 775043635 127341996 972441953 692930999 935442280 255333144 189881284 703075494 662070159 428699386 44684658 14287762 978845118 665178585 76084605 483045188 820046218 682152606 280342141 325901590 979980694 899582990 127519983 290880757 276094105 509970714 525265669 279205906 418264435 865525737 876184231 241448464 850179933 956747735 462761273 941282707 406567050 258501222 207312920 783233007 286127383 880100046 992680993 450311156 963371770 848313280 747946547 608346889 157625193 433993097 350647964 215365582 549957267 395475358 295826933 871855477 234173575 628998429 462050248 170790073 409062954 574476043 234178237 19697872 85590757 827171398 136295200 458617800 453636908 918081949 527945804 978527387 482789689 434438554 189456860 768586324 637911774 971260559 675885382 693604527 312245315 144400330 614222412 286351406 593696095 339885584 9185783 372706977 610850057 143756313 767625280 214344580 219653571 614979456 242196047 792481672 613703797 466902869 68579603 847634474 677905352 503057892 799589666 817788834 969692475 954881319 905515578 566894908 524313838 98240613 66871266 845041669 993760493 608809108 283621166 245489564 802482456 937554847 142621769 994867190 86488057 144958169 63897664 147779756 527662932 8783470 189436749 54211112 438311750 947859435 806412398 388020379 885478787 875191592 125518705 439836408 556504340 221919455 327082711 854065630 162416688 956670156 303921926 407626527 613810883 1000000000 1000000000 796169028 591615966 345025468 975661340 616289917 713259683 930214992 839243006 634500930 504885828 130875410 392107181 904679607 711283062 947959146 236718312 331216713 299341195 648211566 514045106 295201359 827755157 593463313 834542446 238960529 652060200 969860325 461274673 394507464 77569469 654984521 226542567 823168629 900337592 45722011 912265376 389001691 956151125 319200548 946373668 560993428 555907469 896070667 199027468 440131835 107418841 771800511 424226455 608285926 31812046 382230537 613221806 698215374 89113470 830014106 55963991 570759865 871408260 954131202 898983282 117190277 149984505 891277867 149971123 718991239 563564144 43320009 783830025 680121721 232680477 598812406 464098926 618671199 180718053 850396856 280134583 719083611 314735582 398620255 97948780 518792142 549814855 986278064 315859377 19762335 984595625 909914002 471877815 565382841 454043052 437694018 502437395 157740270 187866438 679407342 196886301 878129500 567304942 68011396 376348345 999576156 961857271 323984099 684874582 578451942 675264112 151741499 350972340 117415457 300518557 791999310 420409857 332844510 447010601 728439506 904786875 376952725 848689209 116482008 149153621 350120801 229621501 317364276 839346960 815971827 953607480 991970826 122283972 609775281 491544614 977196861 915446706 745354117 931339257 925781989 787025343 402753856 894725400 250079922 630347190 230100814 662492004 339537566 652812405 374078252 815032978 638277060 506932556 405066637 704386165 108581150 172543812 340576989 21798343 264593053 200480541 722721596 581258892 561290511 718368233 561828100 891459681 765198920 394457972 196078468 398944647 788889767 939482425 94440676 393686485 966762248 958267947 635472186 86653404 52399684 774260550 164189673 200728633 458455004 95461206 755925884 416044913 979725602 253989433 278139238 952069717 449425859 646804441 935265969 606440746 430942291 97107088 202309976 398685257 159220119 975329104 771840883 45942334 804706696 825139630 337263103 28242324 580536717 236264075 720305828 204520208 689622990 726746043 74971979 378698346 744736688 325465526 796505965 609950546 396703095 983571771 407138331 291962880 827870799 531621341 740299383 452100167 487374078 434850237 102385192 689195448 296808869 674468966 186458775 97700150 199823069 698204205 637155125 336149516 967771340 193653895 668065717 945655479 611572672 279028783 302914706 900554229 177482382 416549558 191728382 725841962 996099667 129684188 704552025 651429903 170463159 473531986 95047693 407917124 151547050 258326622 397724805 815951972 940275668 701410705 937995961 540180492 330062086 361599143 740589550 383072318 364950119 145030884 764049686 767216746 951354495 837880770 284975853 437413220 673192113 198358289 338045005 410314879 338587584 7112239 155796249 462773546 609546467 123587848 203333230 544561662 511253366 345706279 870933762 576598074 688996449 137659246 534883092 538089404 1000000000 1000000000 115292519 433194932 87459604 387921120 449128446 404785225 283134052 301800317 448453976 124595048 273455012 271940550 255972879 715521376 845596118 111260438 361417239 582985296 1000000000 1000000000 876436523 774216854 540714123 490204677 131466076 933309980 48303212 671775324 713354752 680305019 999375578 132394313 731037245 978062438 673287041 169304568 399168358 281869069 479244478 520172388 829151198 256192308 858455246 634198085 296686374 748635855 333301365 662509028 146701054 352026869 806849201 847869243 145763948 205643277 557926144 742556954 139321373 139981101 899679108 259329860 44641404 580871455 256435824 41833898 633692525 133488592 635295111 681073890 228712887 303494919 759303226 665126066 169759482 625684518 370656232 16617963 571733516 644782250 826678266 182324764 610000890 380758962 409135852 435051002 29041740 812135287 33535735 609906762 234423502 519083552 707456205 460430251 990916473 494281291 1000000000 1000000000 412735931 425954575 258875724 640461282 182281269 28824970 577412850 300850448 528716666 314045179 698779480 283617539 50636126 291694157 27433951 877973624 495041022 345826903 17495833 938202144 395031270 699773353 172698304 495384794 56821190 696190140 836587021 446989744 841877929 191879145 211181737 404361909 76763239 434994221 77257683 786304058 790806471 516036011 880140103 84685995 46175447 587230164 754792516 633046989 384934236 695609365 710047999 476708740 144032795 682877043 787480567 597711323 25336408 546914909 216839742 57759114 80864072 467447889 631840153 678437293 130111319 857975186 756016957 821204855 894110618 776560647 24755012 732652237 729950714 859735392 843454609 749180369 200906013 468180959 422740994 201480639 509447364 410733145 92451674 304060632 749434834 303839204 604661239 980604559 392838692 341432579 925571840 46788785 804436092 211716813 980795873 412427444 838391882 232544480 22627849 106166150 891553896 539103582 894687573 208726103 865682570 836233512 751023103 670027779 3683044 374258371 741027456 447836063 770540055 427887906 18209181 199338233 135042258 976039594 560783943 261455862 100375179 548330239 479615583 451310887 952289999 256446902 781336692 61826323 9146458 265462097 743437177 817949770 472782108 482208263 630287419 789592578 671110305 446269460 992679363 918744936 887958955 669550119 582778026 680426985 166134783 70246044 41627857 798972961 763484511 11077206 63189524 90423416 477467511 40962587 670060428 72449339 493696476 675470430 898029531 877833640 971315051 646174858 818961086 309460417 720201223 395880980 253481117 762695300 723966 749155080 258246584 369447097 963349142 897697178 437641781 352209027 292646900 561538106 655967697 866584867 371062327 50242222 473832078 267835040 60346924 199360970 480789033 220313557 786433947 288526153 383417962 310795 958712544 886499405 850600828 632479991 491109934 92514077 805692679 928099802 768639691 468756866 734099122 53910403 366147543 232096212 291225092 967483149 968615335 71665764 790494234 601613893 328083834 140214257 271742795 354305318 413825475 219097428 248867096 290777247 88522146 719173800 7986569 106912899 255666579 36172182 214568105 686168150 579779195 930689436 960286857 871143876 154642741 982801802 509648500 26230940 974340398 560034657 26265006 677633545 945685289 914092129 710846082 685117045 772127345 430526097 458629408 506466366 699014076 268222637 305497781 384899905 581520136 402744786 833697597 485322208 791155818 199732621 137121686 735128550 217102947 583731748 295554236 516817705 960814109 211143549 95798061 144629469 963320513 443834574 42028463 276419286 934903148 213082127 737865948 268343499 977139594 155182003 111651610 652362781 733223464 725645622 903270216 408447760 490587675 720191137 424921039 408720452 950354743 83738117 467029611 6843402 105777969 850487249 583860253 12155521 815391338 128830348 274855981 910350730 689994532 350936214 677530861 136397607 86196382 664477517 113271747 697554361 737135346 421178198 569335007 9328823 25234133 118782179 701978938 766761679 268730235 534398113 101538976 260142450 641463939 357881463 649764813 666670879 627459893 877246411 34400896 154655921 614334090 2577618 28975189 559204645 943949860 876707562 677120810 109613499 618401190 461434741 645102005 5612915 485662811 323897198 881001733 260586600 6408596 240360867 586341900 200217832 783988258 890834438 563334131 113017723 29733582 729315521 697004140 12838904 980667997 848613951 192201667 440119115 913395330 595330183 264073055 900995316 413486023 219889893 83335503 528140545 211854187 627854446 425922286 144845296 720218150 201503864 158412091 591734308 102408319 895133722 252444410 790188005 350101519 578046610 367134783 559391158 396116093 552964048 588764815 800541230 221414624 374119274 143951373 921149910 760509119 710928299 862951554 884303947 90700597 792229777 698060151 152272624 295330330 770537056 872655073 511603547 92938400 760156464 453504414 755621798 939633290 624187544 359425917 642175721 519918191 280983664 875477991 605423747 441582500 474578912 415668438 286819541 206254084 263914483 193881889 271809605 363658448 198030038 231129752 720228985 240822137 290740000 919466053 607066743 928154333 737109875 63898425 698159933 492204886 287399703 1000000000 1000000000 937498206 865698680 426503955 630399534 688312969 696763289 387094781 609684635 671375495 633612266 638255738 847572137 54985413 198686744 769073085 914635719 995720938 621971474 912096468 465237798 836415464 688036420 465902352 433065878 836684728 284975638 755174780 698449548 224119469 649178508 172776746 557082904 123903015 395832555 124699381 877588236 775868038 137866909 417173824 661537738 408602959 654426610 658094531 43091398 576513217 253184248 66442481 367626848 970459403 875373720 917668452 596840434 823430178 721104041 1000000000 1000000000 662093043 813937501 411847693 804643436 317399389 412286139 568441130 158206485 884621062 472197933 418578776 996173676 697343257 89051669 227112672 241344348 267844325 457635007 986912295 568751801 421011521 809277991 867513456 2650764 314713106 157552144 475897187 300911488 740654983 637401645 828217298 162840758 780729987 495391837 150098150 33870851 993335647 819687587 68300110 429291847 408430127 921997061 631691945 242143077 704633069 475392169 375463741 985513217 772585964 181047085 754772558 30046966 153929462 476944918 864627040 155554334 675377823 573045335 608350651 45300009 38444464 679963117 203441854 866068455 653809702 989793644 401784997 542050637 159579590 332592932 574433880 938362780 506903893 253443753 713924700 666551002 617658102 266441008 85102079 634165740 234962109 766788515 245839789 303684793 820749722 957430370 27780547 454320032 419454614 468117977 148658890 729338632 637062283 714656579 488240546 740478600 773456509 509428088 608803775 682655323 923339715 579885523 702960290 600206244 630009499 836835734 518640634 542705246 427833999 676735988 197699496 648763850 995374540 190341496 606158901 922691087 107119655 41191378 663419057 875968067 403151216 966732996 561921267 264149578 616400262 295157572 627463 869649544 121986573 459937387 841134903 291218066 685839740 308256098 378832163 636728588 447491222 713140242 211250857 806031693 89166162 31045022 83792436 291413146 939598710 934845678 307880848 660986827 325841748 484184697 348529289 352836583 151861390 71520651 452410390 478213274 932150925 451477240 111208776 250345259 535262307 102966386 607339952 298272521 197640737 33792704 461104724 568679968 926414624 240416652 31022566 957841146 753767629 90444592 384744401 462465938 338915408 643612891 328358682 921613139 82303456 684905449 398515402 623165308 950122657 563017522 735562524 491029908 625335629 113455814 671944524 686093121 74232278 329957233 616127192 765176324 884951019 471695008 811117642 883144644 978505965 879546013 297343043 928976760 862855317 609710719 306908459 737933429 6705989 539879426 885623211 761801370 255573004 782776680 536622869 119899895 984378377 845309906 624910972 929645170 572369807 729522041 803616931 559885994 926583215 414974074 862468762 347860167 850020411 174428360 1000000000 1000000000 109231678 476560167 3742384 928529597 258195072 840042352 925772259 206895665 592443270 520629523 455516635 276600256 434876568 259687865 720664945 869513755 398682202 685511839 668447448 226219831 113758285 601159631 693676373 534765361 287659428 747453342 435174264 186846377 987644498 99751531 378361104 405833528 335817030 722014322 175652473 706840133 494886030 403653242 227749663 676640383 375590970 936676529 982719398 229477647 104642501 741681803 392401406 7455915 601054767 699641159 809381764 807784717 638341494 32055068 275114646 552973306 675249369 504086037 242794903 437839980 696399111 278622462 299593001 552070926 374575515 795779760 748971489 231713590 505311471 765026749 903670564 817209835 685117645 144416095 504326997 867817664 599223796 244423276 821804090 434646005 986716034 797858099 290731355 271518084 990787854 576324687 212853829 145677563 794112745 688386416 691989823 753056871 17347212 669780912 40691042 28606618 122787041 893781959 821116991 388330874 171939127 355121054 790652722 288408695 859958112 218917892 89614715 781110896 582982426 586002189 311179860 857972014 808560424 538947687 468089902 991377355 302893977 179868731 772664028 750079213 115910453 773866379 826783416 850306360 593253353 931519949 615396337 757341315 937423351 286291189 50557538 294394492 612331524 59033199 802207596 166448962 796154126 750821911 916002026 393357072 897486386 948612892 373377807 121376523 273284797 299451969 174234995 397142709 928429304 649656978 398843433 526023655 497898077 389441512 921013630 591501264 164965833 730589250 606349880 216289007 299126809 863167193 9953015 186271790 7497711 270505265 621879211 146392902 133992880 218712332 140552383 394870362 927038371 658009688 813919268 163051662 129763710 331299199 840490366 498545710 233230970 461618612 16723551 77006983 445319801 466732096 927323418 983371260 698153643 416432468 457230600 68405012 982349434 66491772 503163365 766188418 309243630 743125908 682808201 185079662 119077014 452152405 921465061 406348274 856609174 756844996 97192989 180783415 786216350 56734447 180924958 37804983 849249726 586450014 758004097 756212412 275197315 113263971 991452244 963912572 493434134 992857811 282795063 302445129 654684816 858039261 576530978 560188087 249142715 392624983 892956816 156291290 206884528 546824872 388602702 189273218 329670698 474705172 58121215 516625480 721645521 890874778 424118509 831429666 324670349 338270216 45570715 105331137 506437509 473554944 629109131 155639223 519076467 690316860 668265112 250324098 319367580 62863169 346205878 775043484 84167816 837643508 475416539 349273256 611033360 290631918 974531808 295695571 307805041 575138529 398166446 306729048 792822532 618969456 714359722 243608027 879762819 944510275 809275090 275674118 460189372 464211771 360250254 991254274 502777542 932164704 508883686 629812367 895511067 912812076 452760595 880853424 867395762 711568623 393115185 117069063 695681876 51670267 422816421 97980955 867840984 558336811 877786830 494694623 3964781 550123964 627179216 830647877 232895433 205251979 980745465 198080481 916685611 8415635 101840304 59601031 123701823 104918868 835928148 852672170 112668413 990145159 737468617 787831516 75809690 97711357 813207302 734502809 331394576 30680608 95322312 969869999 268494359 754245558 786042425 851955915 925780206 741833994 932990691 62596921 194926677 972225708 574588707 785825854 400552050 900698831 644565474 762267265 530763979 974892310 330766530 965198700 155615496 63328042 440131461 355725802 812865626 62589843 332861348 446709369 910005705 185054197 35903085 661780167 640519040 39659216 947705213 665294758 828834385 951942538 311842125 893249152 46771849 8208124 171073130 302728564 176713735 712509755 597429574 793027264 572609966 309328827 162787531 98696882 670173742 439820771 609479983 99701122 451077149 127333561 979026864 979362973 654558973 17855958 745799286 95015976 270894394 452683236 232841061 20044544 117420904 725826542 491976523 343774575 788256836 577715533 424066046 417339627 837969250 583188763 77121375 360577494 406699879 284228762 78396221 461950159 588424662 580954631 1000000000 1000000000 881876446 518574952 911513273 425914642 532200954 72019236 801874166 857866768 492351796 765011764 84485079 404878269 748056265 566295133 628417644 193855992 741433392 653588745 906635626 793450060 321567147 918082315 948008012 691776493 711569471 652669524 836285589 468226280 88780252 833001543 778049124 855621372 75837685 254252098 1000000000 1000000000 29841556 836787956 954208280 965665146 298662063 264949979 126154448 253304275 301100697 474316724 499213174 295844037 844677142 86552059 380305059 536942421 633720219 433017570 408094733 806539795 378166294 20750870 139971582 472357805 107089424 10753147 524128486 7732822 838713221 584457676 894677261 309846859 130272477 64117197 42760149 348072969 96855497 190075579 622511252 253281308 101429959 834700646 714212501 759929152 15166271 770694039 850271435 148789204 361481760 811154222 565285734 875708260 105157610 879887288 805360061 874010737 103835460 910891863 765642993 154611081 285537115 967681349 326246243 343900143 492804 726254818 242470016 843016554 901042091 836513404 12115849 793231207 417962046 880143739 776950465 859315824 997004027 725379710 116494341 388715714 246181919 268715275 481811639 669962601 909801925 207342202 965599676 496520248 579438057 935251825 972423058 375563570 371079322 608729524 518165073 543580147 99744536 219797349 866750233 514540655 584023755 300364524 832321287 373320127 271467590 113375721 250943346 976273050 576736469 973894892 609515471 19172090 547330577 427913006 632618832 271621347 813372923 627765923 243532613 857127596 296868076 804799312 166141996 936992962 114549659 764211228 658462116 526691120 363955098 920692180 452187882 790335492 684161743 138480880 782324961 578757175 542648415 606277928 918160014 395221301 620643582 700140067 314879799 876900319 415245095 533051243 108381200 423286357 558028030 665371363 568650483 587793733 800913 148096685 740564692 721208593 2450431 202800681 453433719 246460866 74930645 260868007 307105716 236220436 640423776 542472102 628800827 375908640 55916656 911489917 102879943 933507977 140498887 412442025 685997271 198662732 971996084 435225616 719381588 216299556 856788295 370528779 912316060 681726218 658582535 70514827 510659854 883143130 33079083 649980717 975255610 451637051 180544268 158665047 123641145 252936263 607785686 755710104 113260368 105425292 257296183 133196600 827039698 636095184 426033807 157046458 171686249 574681621 491475337 397696468 872301213 257946845 320387501 573734635 325057828 909978156 339914573 316332832 807391266 758713682 942142732 703906681 270282678 418832092 55556449 78333661 827153457 461032630 571024981 786686098 853249987 886501482 892657353 521866236 869828469 86472424 41641617 466244332 317427214 740823531 357824454 230496349 962803559 481102756 393666055 120418308 888527171 331606155 173121433 429928590 830545025 794815091 920982003 731317018 292825737 548181597 591993429 600378856 544755181 872194174 821619625 233192692 639332170 489075301 863546638 548973444 748281153 419929511 672746291 208272614 494246954 546440551 364326955 198008490 793940502 528257469 596645316 589652172 694842116 682130016 556293533 897274922 860900410 865577886 98757273 784934882 744095142 949346444 758503678 862822020 820515158 703993699 485636393 66523073 474938527 437038075 769937590 672498265 17950960 852816351 693647365 202723070 59696072 697931442 559387254 859320060 935693360 74662392 384722432 337646781 826422873 742176764 68283877 428235581 829281017 913168317 646032409 754478141 561040013 602684013 402427572 370511793 172938160 636438890 712297803 581930931 1000000000 1000000000 853175613 261493749 865779443 51968436 215241496 376567823 258268316 650909369 827213031 945604144 349615820 925063579 856011641 420551408 981889102 564999801 841189370 841871405 609603254 749216505 970070012 74701378 851953489 407663398 830849791 772839837 406251931 35438337 144980672 891985517 604763775 857951200 56649126 227140853 266514486 170729274 30091834 936924557 258759108 143715266 391921994 796728795 437605737 805429911 399780763 157633512 215115027 163759603 196782635 457866600 830223188 619469451 710676784 517119044 92384783 355337236 326721018 771296802 182529964 750134390 653195725 842368303 219463184 325521364 592162136 424033843 684490830 502107170 201276530 677004616 611758781 814174356 877496852 380673065 506029639 699375754 695595020 708030460 880782256 772785035 547644663 621262452 871528755 513129740 199852415 952749964 663823898 18694526 323349255 647405066 100877036 432665638 865203078 567835731 446557953 119472324 784100056 307532239 598540878 639748595 574229993 988622252 681488623 300517219 366840426 206659019 757714140 577994569 235149902 533081636 1000000000 1000000000 970366047 596048505 1000000000 1000000000 798806957 768194953 784339207 133520598 195337155 891191271 317059865 429269616 377780467 222090856 548587862 589085684 45753477 399359908 320481706 805142930 659820866 14472044 540854464 960935396 338149155 725197253 888214543 204475120 65691614 688803035 263464661 135793794 451774239 714997368 736646739 22584112 101384860 849908045 908847651 755989773 711109626 92697975 186595933 712109151 649582236 557102081 729112378 717037059 863065429 606659762 582084891 578312537 797552440 642617137 542933863 443639723 409730209 53112037 935326442 506554604 575326796 927793600 623074202 788484602 139944570 131637878 30806808 772234485 892303184 191108074 549251417 277543790 984841669 158156354 512349460 349211969 77658650 581457837 71083779 262221323 602314081 860702709 930778537 266015560 181461178 77022752 94407145 104459779 491703187 494429264 351859689 478161677 41708271 673522889 805497224 299099532 636165780 515412286 496983244 499680171 527347988 229486366 18401812 155117424 540355224 115738410 176460691 789653676 963890238 45510956 501225368 453664224 770921802 558354289 359497740 674577450 837085625 112307488 100810829 478277008 559574826 627248348 507722920 283141843 525497147 718621511 323055965 234418929 46340415 96536264 70140155 241859201 263305132 293731529 909583048 330495230 682255109 630703504 942316606 579748668 944850814 321361114 931096099 850911297 921152548 396611547 526541344 745594996 400812151 972999739 230026281 179282813 292034950 490369616 82805502 640724258 256925343 261318595 1000000000 1000000000 806432942 302271332 267244925 158310702 37484675 293251987 299883685 48267248 999437831 453712109 282641254 920018431 667463031 956348592 304678655 545862617 393247613 691240528 211608325 747442166 490085904 200729101 351169793 213538867 847954464 660726314 129586517 420291066 442950236 828445884 148660004 253700017 329094059 286478252 976440262 45463381 902567244 160061271 964505053 36370791 162728444 593536676 552732290 327674303 692758549 565802075 582243001 162332825 455597356 177666391 691151095 260982746 56925732 218702730 363836406 479815798 760316211 778195440 1000000000 1000000000 329734062 384397234 204874882 25894479 25060291 887641144 612185449 558626362 235590836 321780929 224992984 151921211 558020357 574841383 626005741 812324175 446028690 119889543 680289107 117847598 900278226 173147073 875529858 825637524 125023421 757248766 470739802 647837603 24883160 695944594 871251700 473991713 138143893 685871994 428701129 42097604 166507490 304619323 163448019 445744231 648162351 562206804 914374836 829210413 383903629 982047261 239502965 288829572 701268576 317068803 1000000000 1000000000 981054582 775540277 89888318 252496140 601689866 756418252 422667876 805605906 77081709 705311606 847897013 52828015 976595367 849879594 959121180 747833545 464910633 566452747 605680547 891994816 898514993 607783936 488449355 85621826 321039347 308651603 304202905 511979098 82410666 167430592 4545336 421981355 542714140 141709561 328587593 349744844 368329083 563253824 396771043 361282820 835134355 42064658 899377234 421482751 501103207 207289369 446742212 680508742 762759767 121686971 210626643 379083505 79006130 902073305 134659594 200203337 553076384 204354026 808833311 634023689 769586931 957730281 404084617 685240663 160242153 892768726 917534769 214987634 64780694 920370566 547551299 7602424 617137198 1783757 595380603 866860959 195707647 60045199 163930547 829729273 590383811 120223549 620996416 40415304 712048226 877544952 953040337 73083260 274477457 353052703 643923604 44965768 831666745 423107809 778742576 650747716 466913725 51028824 40713235 125591580 685515655 815887551 336306757 515309805 402270397 492423524 160263789 29975693 492328071 331106718 980486261 995110348 694692845 710774236 260168814 912629402 385307881 601819678 576008961 949618657 57367609 107547235 613637665 739642740 171990025 265502529 664739565 550817359 504481006 953633309 574510618 551158681 364208228 653809984 473326108 497611382 635750999 698457073 677121604 727789188 318763644 269123833 477474107 14758422 419586005 320034771 389574806 598030963 773894903 987515801 415930421 635385144 559897877 990327638 676140892 486735000 563291489 202306754 202877533 6195371 513879706 312927776 133053794 706139960 148831784 282268172 918227090 28948088 18916980 92530687 868540376 165726302 914376955 467093277 33788756 975330019 6414833 326553967 28216234 576031088 157640300 212084380 881089431 922852165 845558178 191630211 910066603 536318775 444040127 816740966 679800458 389741023 300532691 176931783 11724826 52619402 362464616 833546317 319513540 839149303 311840394 75032681 1000000000 1000000000 31997408 322022049 246444834 886536699 552747786 108347851 735233439 524797811 415044118 358554882 141544708 468649728 256234136 6148189 511439978 72383207 556772538 273330255 713717971 98989796 463106305 645261741 23091762 566940716 681789088 421411004 662772703 938714535 911385430 135603357 895891777 909450445 426074074 993009578 391397966 755758035 858021269 870171144 203426217 843303567 949483538 789423013 13438676 500000238 65799775 788268262 837716629 236354379 491378195 739882535 220366124 6547370 603865229 323896229 577095608 239463020 347166112 396657966 468506176 525717980 336736639 190692070 433141462 724801362 312344879 255424562 565889133 907358571 569381350 214305662 6904533 54779980 427365072 94626917 677272689 352717845 492619735 782085834 901988529 30459009 572430106 98322988 253558444 480577641 769408132 304767345 852718501 119814710 259582889 484720420 388987881 248426635 968174307 109014680 917133534 776321475 471956385 158179425 243199453 696878440 106645731 763327451 560453183 590226700 622255778 997995378 64435118 281028085 647789938 614392673 37458347 157767147 923307191 32045411 480776977 316981498 797197540 302672121 961984745 139783722 344475059 404199719 146827155 890555876 574174780 79454175 984874266 99318406 775908321 951532753 295370861 70012905 953302211 141319342 672301161 576887295 984737977 389603771 304384696 278563437 27954841 561898251 47036612 855042544 104937361 694417229 22125321 588614790 969702827 847952191 752426756 555515587 666209223 851054631 215611657 79620888 349123561 271418351 304123654 516401273 768662620 303007957 959170379 330304979 667825723 888144239 529585143 242684786 277727593 277980078 675064805 596355239 796515725 485072353 72464138 382012252 888417202 801084705 329827576 504488432 282191129 65919286 796966406 244470910 991761314 48722002 984352458 26659332 441612297 774935441 880788143 537330240 87688976 320451356 132637770 572091695 890467947 82409407 856171426 777304400 165907409 890268143 458745657 604019434 998586623 54226162 499529495 500524190 211237845 440355735 912491628 477427550 577727639 911347061 445622857 871265308 460682334 473565672 12330958 14524026 463240161 110860948 830088798 805800690 690033477 562984490 109338812 706360039 667353625 425168946 198769946 792344936 414806896 76414352 320353382 392419615 927754401 341189763 189629014 298583492 288928778 224566321 71539027 116368567 522010712 253194979 250828468 711502428 57355539 499853861 445589697 702811549 707743974 994470259 617122325 780707291 273093753 914741966 191141702 577571947 429023398 998969682 694641156 339485884 473424003 149997852 62121714 931692766 267517796 575681124 230481751 81485988 876943622 291204470 859946634 822122053 115162368 278051331 430089284 459748416 730983483 596927422 771975232 154901170 279630100 58305162 489685410 344415281 473894600 815297701 1000000000 1000000000 697684571 623841787 279007622 699662411 525421683 923127758 251348372 635315659 295678041 343788760 954836419 553534020 102811769 817386234 167447393 44307734 848415491 654344452 523690826 234229746 682396772 490508217 501707519 519222268 221710846 587552726 42978927 511021959 734966224 366495201 606510355 911220049 725245792 441032069 586019535 945083153 120460283 823843407 520928694 815193043 902610193 284814348 654242710 150904468 654584970 511437810 174060475 326780953 225721230 401402348 599087383 577414481 4143066 171501374 50055468 568971865 572077553 399652864 139059669 176667416 97991711 32621554 251246658 806054731 957418344 758546446 336543393 783810998 561452462 21975861 139780353 673474989 28591903 558788196 454682166 489041540 617674060 862075666 565138042 82366947 828982024 679495272 116517284 665722161 146810042 853332534 296396892 436475985 916603979 491047148 651748623 142132366 792148050 338637361 503195004 926376157 890538896 922095987 438391620 717731348 497279271 210048773 869650626 573359907 877123737 905830349 262011858 101117420 224233040 701787418 279886827 95536093 251279688 223701277 439786411 280523281 939349083 523104784 521653382 538308070 336321181 242516276 300438787 390621659 716614963 985513189 338974132 791320796 422267115 795019994 397822675 632365890 56125488 260697119 607248710 544976575 455780918 679926286 360406420 582039352 660237550 63608499 882836755 650563316 406986418 446672099 87657893 553992896 492379306 583849077 443616947 966649260 185291626 517882097 394527934 786059167 159999351 386067641 637797031 840260776 163574821 227690437 916072083 542957084 53590067 965845024 38099608 9544168 560469634 619959610 304162476 903725285 818425097 853115987 417872311 654075033 825869799 383696825 542568911 911597793 627228050 612903300 93307230 932155750 585698780 222727236 666207226 141050145 433169056 778450497 725584210 991036305 393036703 984941955 761097088 287190337 365851661 862683130 767541753 371218395 68979177 299136600 344080414 302665226 321736044 392925975 281417423 686121552 566436261 780428998 572070917 919920157 25785676 74323124 226861122 684107523 317386272 141059859 827920188 807771949 349850261 129127918 407079816 428908315 755671321 252395776 112549691 105615393 171230169 992417738 347794041 295518905 660406218 81733367 601670957 393357614 583676761 487748628 511195694 805249911 973818175 52832712 514870153 688485274 25885663 45980012 1000000000 1000000000 888300853 834822356 691862957 271557561 824991037 720277030 296742250 533440189 532253570 974819662 325659501 326902529 605156492 304441385 587001453 597240943 877774125 763272450 786965315 969837364 531321314 952568401 74883473 537272676 426251820 865761972 857093403 593645350 632391547 302868755 349525201 446581494 432125164 890340988 246491620 973243935 259363216 63866940 140684506 739794854 324780043 320307192 689337798 763626321 282872526 645632136 914609060 865692877 18441482 635540369 6790473 583043659 595434869 388392413 621642895 3770351 801033997 230473299 323243133 967770400 334453408 276667010 624560410 705332949 957201841 174435091 282101324 39770997 389406526 447842074 646508184 641660757 402316129 342022456 911227744 971231943 545303486 602834261 919123532 919263592 545901645 734896125 819108745 393692138 906990454 870532723 39133063 813776186 434543753 550926131 626559125 632304908 960278582 60811009 39502285 46852480 983446326 630834682 1000000000 1000000000 329774865 705943481 579847045 858634052 99113322 556140547 800718084 986489259 133770712 365370647 277409539 621927158 442056334 891846318 179653768 522569243 25032606 739064761 509478026 53659962 802604078 114780711 580196631 187809027 203148115 448248447 797867797 419313132 603792377 727229313 591758801 553974225 600353414 32688825 927922093 709500007 674212327 99668009 571823917 570965196 50488333 564664473 951548154 116924727 145488795 113468722 69963613 70201336 966229146 794133396 694942851 490758055 425985929 825277494 565904092 527735520 60083969 778365978 191097097 575385519 353644867 218144065 873388433 719875367 556707712 484297957 257008278 728057639 103143301 843600529 694673094 804340826 298348750 652275490 526112296 631516832 168668365 472270423 245234774 291789353 165722690 480986368 930876261 717128360 661935660 343539884 128635013 330447957 391455639 348032775 85789327 438150671 126090620 249390950 929928936 196964963 866185719 719589081 599577462 939355598 436607887 956457442 951087311 663007979 8398384 869622701 567578820 265763853 426554922 251178497 758325159 694867718 998823568 903199799 560821874 720002533 433263940 82726633 827174550 411115478 695433460 680197880 481722469 692304390 46266208 516552498 607190223 527417880 429801030 941451124 707165204 272655916 951338551 428150323 887019155 878952007 183441396 643894010 793978172 47194050 672057661 38027471 1000000000 1000000000 873439749 27513335 633981235 310459391 595521903 694956935 279727246 103445633 471800013 313155297 1000000000 1000000000 627145672 553477236 783535951 793335840 195013692 558384849 442088672 35798674 172663246 65570230 544914037 139641372 484427766 600778389 847286057 875833642 164915162 792004039 583404357 923689719 164375465 636390627 886516111 123786617 89935333 817624494 239549740 488197666 990424786 310669815 571130387 644990984 374886160 798288119 572536835 935485959 930902382 261235153 518697157 247053 208113739 244479541 312177002 728145170 737704316 767410876 637527443 987147423 426199100 77299222 718291363 662063414 865799526 342004913 198742006 574953888 454311450 499969039 669558210 690462681 987463962 515905146 264938559 686541103 262223623 753799379 257377977 338165271 435682330 29229027 53047594 624425848 36299619 747827670 1000000000 1000000000 609394022 982404334 791885123 682402272 184751435 546100819 619333038 235238740 174851443 782586386 283643802 77832559 571998239 784775748 1000000000 1000000000 381190413 241190164 778365496 996419839 582974884 580029916 365893489 673749777 116061781 709100512 316692604 465182712 484456244 622016824 161282450 507962144 64004678 381894080 191580953 580615647 599381746 680470259 1000000000 1000000000 45274054 518722846 45839693 72943311 688253744 578458759 246884837 182267821 129480256 715952778 365444844 768685127 914000340 778544312 19228351 448735166 500855000 355618503 249954869 68155752 981120013 702232989 145266860 107504374 225530606 156247159 978924971 822414632 979317413 386305400 905610900 635958708 488580085 837906602 465736591 222853769 137497357 75613777 456010698 693510750 440028314 667539602 895224730 16047365 244978798 410780865 97535407 622183743 549478758 316527472 86903950 355747361 135504570 802110020 865156956 26722665 190576880 603005621 681784396 512708362 517065112 834108628 531531227 481123483 760605795 960807788 652233533 176794617 701376673 613600890 953630056 419268227 780175266 473928420 836985423 562806017 356507747 811511356 770417518 351974699 611120962 160012874 997889087 127404742 803315776 554345814 481062789 418954362 614800213 899978925 899351802 275441561 943081569 513683318 538161567 922345904 554259726 855464062 205190240 93003673 288056064 285982931 670273509 821477614 838555921 216630474 186984405 400553004 659938586 849838804 631038361 416139060 878482769 183160378 146000338 304993539 720460025 574758449 59501734 426179983 244741035 779055081 16716485 803394409 129833604 112527058 541888621 838940483 709185358 523429028 862790693 28635909 244005737 593799659 216202860 857259852 508339408 574625838 986230631 418797631 585622232 964789585 680617447 701433926 806888115 864392394 991562604 48262677 641950000 703325243 102663262 609527873 688675399 798331811 248217929 127218159 972645045 728622973 220081268 830395737 943520272 812454211 414460746 375760370 145564031 110255389 731438260 621289617 326445200 750421212 307354271 335239978 590136581 329457605 89211088 691784159 566351964 965673546 694920692 655068901 150493540 744756629 805604163 137859993 251251229 853309000 748906001 317688408 254573959 854395412 858328432 236445031 260840683 73232048 297897998 959849346 609801183 744439643 450291309 71032696 662858810 340537483 793480971 584467409 267491464 780687182 477800538 49905589 467358265 852223553 524549513 82777532 753663611 523666401 536171060 267828128 707797655 381679339 522257845 900003798 190682934 142309343 153230334 540770254 171677599 170676136 772294188 157647843 660365714 920638358 951061811 698710847 856647981 496014185 366089433 594230907 265201661 976724245 275524394 591113968 790514418 104143534 85076301 781733635 80115834 521534411 325431667 621303689 413591924 385373604 974662153 275838133 870230149 98318091 516347365 122956679 340194964 498043421 967003805 710177225 18402112 822092194 1000000000 1000000000 630373526 848377620 203192981 399821865 950454295 734930674 281492782 372041615 556309863 256587509 323627670 392199105 2631300 396046785 159166085 330862756 309266527 811329059 137252978 868166922 792103168 535715130 640051700 181534059 454959639 990617963 870231633 136094693 947125286 356383800 43242692 712445922 596060107 1162124 307499055 522367015 614911466 101044084 941840888 608187145 623711604 367092218 687950346 913162628 879976408 376557534 656474545 765431721 842254189 507096986 993949436 148152516 635635898 606293484 506260332 32143050 884393452 742900601 92420341 759896586 243207992 885236121 232995991 555105310 700989067 414760682 34307351 930614878 668647515 23617293 541612822 380647266 98903216 851696514 560626243 51933785 203129030 612809556 141520195 672395765 154750298 325202114 414789102 530134900 855760123 798732941 193815492 777869658 227774371 170955216 970375322 630829411 248010167 514075979 571100339 609241145 291841644 307244752 911294523 695224936 328846265 218216015 986355181 425800433 578773589 301851504 366417714 9676018 11664571 750243593 282321130 613751542 417434670 155510745 982600936 270655056 249344366 605220151 1000000000 1000000000 611585656 514994789 549898981 674203008 559014885 987468080 316000099 470777956 717610421 745323698 901484632 24158808 418598797 110073651 308223325 461153508 734468357 228569303 974595401 549466825 635369214 845440113 962802681 260494541 243264906 290955661 156271318 176535526 150803383 293844554 940444606 582994414 245369736 574087479 272411558 445061678 370946211 330109286 858812555 967018387 700456262 694010382 791461628 141800136 470952721 263399362 885606577 385315619 229287336 799681698 898813528 121178449 164924762 473622246 780073812 486197395 596320379 379334396 362480234 555027137 56206109 617681493 693806624 310149889 733636705 407898824 461728517 615062725 461308173 999212074 803586659 658852146 869737303 111843282 297166722 965891386 959993488 718591784 123305009 270831886 403176560 200076507 447936309 129924531 898123198 587519470 573846370 934428825 270422542 45993069 533119154 708788688 681172771 277185490 848361143 527264498 819967427 64044919 544574313 911308515 37846369 201416396 386491516 715478270 359279426 792305004 296110553 330025280 584664681 788628412 142877594 701726900 780961921 673531076 629860606 842175550 820458209 748880513 732521460 590928892 789732726 801226038 802777434 383904788 145418434 985128436 630932565 595315569 596797115 631732052 826208911 771661547 220549415 657846238 756696817 679439190 766753507 608918385 402096418 822233861 139987542 886739659 985062907 295216982 756947313 424791758 590775507 76420575 677086096 986891930 771034347 409471446 434753015 185921956 369033166 277492366 578389834 388263897 18615217 443988222 879647436 722938051 236330572 800994765 648225572 501613790 106780573 893234247 58727725 933881164 393853318 318877786 732748394 283890633 995141512 348729788 533169867 672552072 981629821 665108923 917452701 938048221 339754984 477269839 974506435 748786626 769545667 914422340 223139683 556191409 532319383 463839303 827389993 516111200 989679509 261627951 229437613 242337930 403676682 618624715 651599888 177537827 664751621 57700683 909974520 12265222 224603498 762372440 782398302 852921464 308805494 34634448 741005073 608203553 820253432 209698711 779064358 50427058 376375204 189134771 168920633 928951523 55317258 879253283 943440353 385930565 135602141 383704307 750307318 289083389 768491619 897105860 659318729 964415681 206098539 515896685 774754158 83119085 220035033 143660960 407126972 924137070 357981728 242348732 155376457 21196008 652349910 532209885 812797283 719349942 132860391 183137568 170728211 406045618 456957946 564754616 408532463 24991472 508375268 596954423 641382246 152420492 357276064 812580853 34671852 223136053 903399690 669934243 327211566 703336819 1000000000 1000000000 162625144 228006420 459705444 54146561 349995208 468091775 243469640 447154 243004429 805275759 855876608 278309854 1687529 383396011 756213444 199877567 9107611 739329233 984406545 662865208 326968465 185751009 1000000000 1000000000 600027654 251121591 758935896 870409783 89089447 27081476 890204219 394581968 399184201 949059517 794917302 792721237 490314127 831946237 328672208 147708518 748081218 493392366 234603230 257391508 157312734 546997887 183027418 303725928 159390310 109227296 840689569 934413818 365565732 856055301 968451947 430961127 106368128 697209435 740544106 217214096 717807209 933430391 69907329 621043630 154860707 969936286 807854816 202665221 589363463 9888349 95460113 83639788 434265881 75525656 779242880 10176022 523270162 513447885 489823039 561332689 44325754 968661646 20342594 130571536 558402987 648689599 502243188 33788366 398605681 887094080 734444697 931941761 964204691 179479836 966579996 936473911 113689461 969783641 617528024 61270250 606039941 311573453 341322743 842007517 630358758 326576185 568588686 534146202 761081480 302558008 204150707 861556124 519186638 293113906 394833942 616539114 22241901 755354169 752678747 642678227 863335195 536884596 260222129 773864567 976778878 683303041 706707040 827422597 102338358 704908669 528627557 257139682 746258659 536804782 434071435 749000830 166981063 689155705 274621688 744053705 6016340 559853601 461244994 937743892 984659682 915732130 858455082 519240093 692319892 973299017 586799442 350968489 815737016 277320876 423639252 777763082 687724694 425238841 672627499 256174634 95001431 75136921 692281836 353600648 552164570 494018650 503648836 702810765 748878086 806384929 955498847 643530033 214351770 721841826 811834346 484386402 674162349 763539943 402281568 438936305 685312035 630311067 119387444 562216004 759694105 904435825 500495128 449198356 828706426 197041567 803902174 890395012 141992862 84900037 280773596 805943046 6605758 553291508 903753244 696822152 212033907 249322662 172448798 57187165 260466748 818702915 818732849 298631399 235193055 342382403 920250494 779663966 442938943 516381775 857343688 480609691 387133042 775212688 142130281 958851677 504141611 532492424 758500649 988999488 938873334 153155811 718151744 430535314 424994912 597181721 765720296 621176989 917390068 375201810 102141228 482132732 767035968 197735831 809529185 946113163 375031522 366306572 374418463 307247368 656114831 775131872 804497782 839488949 301479589 585334602 732249578 962958146 497820482 101212518 754679535 463566987 242543206 826436182 481845888 705590097 689336396 467284554 349523043 88917791 827938617 154005022 1000000000 1000000000 419807026 167747647 892776182 744261956 112013241 864128075 817549725 824368395 860723892 561178410 846773853 375939938 423440395 382143718 999546737 7176545 287277598 747738108 335006865 578977043 767790060 899495510 984886471 702992912 992921332 902490746 177905562 771696140 935710124 791379887 400215675 670386716 691063352 440526788 451584731 281342396 682037873 102522207 820838372 951013588 203786105 265089888 221348947 857401889 803250471 108105146 863025488 999263600 857054292 858966675 954553564 10580832 563727297 780191399 853660086 252733173 526180990 428891743 737642541 484969487 402261267 582569706 54499481 413616848 421670153 578040170 672585339 732853696 641653825 325573994 93998205 236609002 290207777 499029226 239174788 161644723 137687460 309180782 424520964 814993333 846200108 336135074 107933616 272770708 804220086 994200581 782239118 599409599 25638863 65429101 332341688 2465251 455672114 780585731 174115623 661188433 656197163 169107860 756783737 959462802 400107325 161772014 82728687 800830254 986978599 397570342 375785467 380824236 855436161 95592111 580903116 634387048 972168912 974471642 46756209 152366115 795287279 39706956 379752385 483421457 552698870 578181756 790711890 569856808 444102131 734197541 306012870 68695242 302188626 537297018 407006164 685718188 569398621 182628348 436804495 201731300 971708168 451640133 307830902 215475849 752296627 641201961 269345554 512640501 477667390 280358522 790339306 493272383 175484411 406591702 121398845 985590450 654319420 265624194 292927816 931775130 92386518 842445821 649024911 681247449 166353312 658056960 846874055 145603198 668069021 361706070 689943450 228672123 326163445 536495203 366630569 248241392 745344144 36938890 658920801 119811675 325399998 252566474 380164584 451007637 392834616 911541805 244384529 44702267 57831429 95423746 647286338 111761272 700816107 149633646 425736794 598340261 443600410 528359844 871561259 285182090 875414380 419022783 902855501 567354109 98144638 914450327 518593217 226408160 26956771 288100749 397914572 466080274 210442210 93898818 470698180 711435991 799082118 868587664 541490463 720474378 903176044 663983035 205540119 506641282 967091277 852875800 396562564 305146339 250801786 591096920 715669479 310850634 968851943 42107483 328307535 915538616 9757897 202435453 430218295 181195767 865154498 427264815 788242351 523602994 401691499 458229255 383086189 420153266 727514007 996719854 913248873 213720394 304395319 908411911 949983459 7621103 437669395 736560610 719586986 330843720 635112210 961868142 244367727 169552351 587574549 683928850 55661827 463162822 806967122 443104459 973339561 367720677 195783103 276002809 956404638 691299618 243110402 687176800 565765908 161842360 759815511 953007054 782578205 149971114 673677145 881095396 951778120 60825281 763063292 504452262 1000000000 1000000000 341315889 729694835 890243340 209473815 337814909 91520039 970122893 904413363 655354303 225709059 514054174 109136839 834368738 361509928 35666219 237875684 304631257 545334863 676492023 429366335 228340000 440534803 628517461 597921331 112452597 207214862 342974197 292590494 190915516 684448637 196436823 263001275 625633332 765653720 221359227 924182945 894428830 456498306 68116345 73448646 292160786 612319218 435244696 766975709 670140604 408824314 214415614 141514882 337443103 600146437 860283696 637875042 71368999 97317804 978331762 502863355 521362421 726006353 539963063 332120694 825969456 448987422 406305368 627168918 468551163 568823753 396102586 800379583 211735282 372772785 70711849 273782038 721627617 870715331 288118526 285127308 459833337 461934648 404273042 298640372 255353820 895485343 437519674 3470249 51207377 853842319 480449476 613468467 236964665 209422035 977927377 550540037 188007189 330296705 935884769 615504945 477759963 520640439 959258640 258965066 98345611 768429989 109068139 278987858 277354301 712010168 779630351 764826582 696708338 252514314 749384797 260975458 560631750 449520517 213428289 275554651 123437709 839810426 423083798 88966123 949548901 813195480 821815734 833502599 218111874 733983522 945586464 600356312 533751841 929234370 235401278 308515950 939338919 840125113 81000643 722869035 194654798 196576439 625435711 117649363 702074921 410047900 188565795 849185202 456704122 674447560 490318789 685158454 997720793 876042612 277417360 593828698 554668893 589944251 818553063 28659704 513366518 536747407 627701702 147929450 28173563 932834199 995178995 659949178 129118754 658924414 844469312 466923181 500693280 815102125 124583824 400233617 76751797 159216166 528159 684398642 900479566 627561580 949379817 32954940 600005985 2796499 840671485 190582821 70621378 42887610 587626569 777708486 197209538 366257692 1000000000 1000000000 173255370 975039646 303489019 490875463 836822076 206945516 33492242 422392375 122582229 44553902 478031435 97689909 925707590 575929942 160048504 233500087 789241686 635571764 180801594 292569262 836711282 793984274 897498594 157138996 702538942 773446743 499572273 840160626 759307950 506770615 603813963 545014203 392272513 516605521 254811988 459794735 585147026 962247677 185806417 182626526 475173819 360792932 318529220 499122499 533977216 245344543 350563257 893049213 885392740 381763168 128631369 792005140 861719151 852907673 51836561 289449372 451622035 953156279 862602873 442903794 502182480 792432523 519429738 730888609 683544082 794179742 708426986 253674344 101332868 680584795 686326231 893433878 342448850 959619486 251906821 917364620 811737785 887339216 970979806 14776284 695702537 278511371 850617336 157073136 19779958 359210516 806010596 195493202 272715711 109788708 223398570 838895248 636899959 729273128 736202759 533809931 518195271 300085598 79159340 81833161 857271432 539733986 623758579 897218281 42287745 704572365 411177265 890604909 695815489 676616200 267015133 472160720 680543822 526976779 864727112 72107816 813246236 10655927 978470642 871446251 725210104 109873826 756531899 941601734 154473869 93124737 817752152 186073679 118283151 546395408 384799121 745234771 6850415 477910293 215498284 58201428 232017206 357571516 308459600 726976743 698799451 397664706 756672810 558963789 218255490 925907249 180376874 905394412 16826962 834056200 695691647 621338626 648158785 208116604 545617226 262429211 631311304 67045474 559449171 61872796 834307520 243617523 237210245 877246597 568343993 763833041 555875130 52137048 686208759 372588193 110212274 939298834 617465771 788327372 632066910 285527367 188204718 513835594 31034101 557313859 304955152 796247994 829640024 563030509 399567781 843901257 113500696 609899668 898201307 714643210 876269956 917946290 283837624 550185807 1000000000 1000000000 926429098 991823889 791484760 257751385 71202601 360229654 364303872 321372846 911148916 129914231 979409533 65598404 243604067 303962685 852130822 548481814 1090006 180304789 768403003 760979135 546993981 71374299 859585033 820326631 32534248 858352968 552374646 456159827 897051656 631473754 404687959 194790318 142374375 230780503 964489977 510854739 158565871 784436438 369956858 738626043 17733308 898387612 979086107 986296794 551453007 77226086 54133886 838737898 697064570 219834919 238244218 57549334 46604112 39237910 809820700 962745858 356731520 756655948 605807674 787249381 128545356 718000060 513162190 203914861 522123231 864123928 246009725 293977170 704013940 652508621 262110403 14214268 314860509 224474451 688318161 776902016 250580711 56812518 948023296 723252739 736914082 619312079 80426704 133082377 438329207 190541770 222484806 229986639 863097199 45448067 848127520 698873406 289199240 692368155 927176083 112828252 297713396 515521226 14296513 899823703 965588172 284648690 648206710 393019059 101938872 842653024 381752329 451524167 400099164 16995791 4313301 236642817 926152057 372694883 244642047 298262475 228212370 277408521 291308630 428540514 741981396 72656983 352852578 359644684 519744380 622412613 167478387 967428987 614589743 436277564 892190609 217167424 677594932 577801759 2279972 365805920 777779375 802296075 113003166 886571002 678635895 759138225 560180489 886365626 944432083 155143020 864093949 809233874 42322218 905619333 1000000000 1000000000 956947589 721229309 493636362 455894445 285402079 751133556 475958510 223483284 762054679 233214529 250669105 866114494 485789430 887310016 469543187 179416862 341119856 656647837 183057664 761392759 470681029 641307064 813954201 313483744 90400497 347419950 747624804 406326995 724449454 584658752 200850907 561982374 500871571 801755714 85856216 512001047 650420159 609120999 538729773 92304615 59201646 124836903 263586117 169077271 847897963 156928160 10981130 52524796 832532863 302553188 435661710 987866474 977250992 120141619 875876589 705396301 308703170 329486669 369791153 352869890 823748871 911299521 205369058 999013107 692203562 407235425 288713773 716987339 724992023 531549974 367160681 363368585 481018407 129080498 720206948 283583342 158227277 667540153 546999663 29353838 391522302 683615042 573497883 155593601 407379599 421665116 364953641 226104248 239241677 561631251 843121074 214362107 776143855 677629366 361014579 37395659 527759820 542556931 104689776 557772479 649008019 214750880 484493203 274131748 129465607 552069006 89872875 372743645 805212561 836889125 74207628 475623486 113390934 571994327 5531421 958424075 786182512 266640800 544739974 982541389 619729560 806866945 117963670 422002922 825079655 212009181 580565507 65155102 567501756 491621718 643024990 778268076 394558817 714769471 681157776 704654085 122104166 222258829 154387775 24542264 176914574 747835949 527037474 768644127 650505237 289933808 528710740 322968237 488968499 672588065 356295428 114589709 266058645 633846366 908360212 364112461 820272337 126360560 247866160 232858599 168673379 835660010 700159821 579146402 155777069 650286582 568406900 709520279 117006120 536719153 767361417 590398297 399494488 654080273 328430956 37501556 568770218 160038637 68422362 86310017 376313650 513601101 956789073 81619568 590422449 196590844 969608647 531528868 519857331 318047548 190865910 425351436 172295508 156045828 735019738 407489443 226051098 921571580 1000000000 1000000000 341921104 171370950 214435050 848433851 3416867 145201425 458484439 274910246 940108645 135513268 490106473 904992554 673086636 402462904 609838854 660992602 534170453 987678733 569436011 981149261 146483871 186041703 674889232 259062689 293816108 22131995 335408433 939705423 849139960 375242611 744076744 345933446 978360905 523211662 613778703 627536818 360778117 281760123 542212002 97831023 819008881 377501946 798847548 584911421 578131196 698857589 327116139 546890795 74336111 364628851 358143076 509266063 385290560 384396595 805549390 322271946 187468725 550957905 907512826 211356309 386792212 8759742 754867966 290628932 527065521 397096640 130026197 226163894 172918487 875910351 876569031 404088093 129639129 216428926 729053940 703093065 797683330 392196004 466096971 942344676 128562412 785930771 340355750 299928080 350972245 919207174 548935262 173355464 194270337 601870705 228629024 977925732 636900312 825275188 316360890 497527007 11242511 533091364 369025412 125235598 787688717 519904139 691134707 664138141 522852482 583285154 277555569 182285968 395926054 659169683 759530903 957493385 592610531 185318505 441176049 371611776 116791717 833979156 400416051 300350083 166058344 296977464 578768847 595091906 644933981 852402604 892103539 373889312 806500606 501995538 948001216 958299786 789312806 731039463 323999758 671731429 485717402 757549735 135690679 609421683 43524809 701841365 28932863 369594564 420421000 548010754 789511653 431659023 19416024 625876508 668301810 796401342 962671763 716596491 422556862 961123021 448062577 257071564 684381304 415308415 586368161 759432858 930861565 600156841 271495955 887770636 306555234 286980348 503794219 461424332 383002699 407207745 178388845 554313911 568045146 202186112 89206053 786986537 610198373 718415389 899353710 85939999 480541698 273607062 382156660 408566600 1000000000 1000000000 111500334 228727977 294407491 150974444 562284193 786643802 219232120 955324460 889656304 808546364 177323196 495538628 132977695 723299125 299941993 767792664 395453263 312189066 545115704 510741176 5677218 908098670 896945994 525576682 640546171 371292582 892527912 605280132 480638123 299362809 629652052 883558048 178047058 627079857 240430937 100674739 493170889 396687988 515498366 475891561 913841153 36979141 624891235 164367325 392655349 857701487 927197690 869826021 782380684 801899410 559919049 307236330 248367003 861937108 256820548 357119605 628387843 979019369 954794015 22925660 873935497 58246021 136191473 15258601 56267645 644068728 721559348 926997120 833242502 537881104 807135216 391246638 159399485 792914014 880010943 311089262 674453928 595104858 792643514 292219720 445140712 951016671 828450815 483521246 420599915 2765157 584505436 509594207 331679491 874993289 580962697 869537850 341625112 990179081 993476580 516871073 755170316 693205971 683986295 462137422 573767268 101442566 492449064 512166322 327379395 837617693 76976593 55040676 560771869 501777595 994207433 761010806 127316630 647874748 497359863 996769010 221639127 429358920 832778685 849059939 871556125 951492913 897797628 730521398 762416568 420735834 701320650 442040308 870803641 669388363 548570086 751563016 75133043 433382022 228443339 268038708 604260884 769944601 943789684 957876238 766358536 896952790 681858719 40143164 702766459 291439098 616620494 907358502 13327821 852444710 688635120 498007868 147301846 936489355 319204798 739729876 442667206 30452349 83538798 412534400 165603276 362184555 711797260 314767292 157651876 456379649 355386184 823757841 672872520 679794524 219412752 499452668 412087536 397754133 215271956 162044148 612079375 853880897 708016289 704687240 440713155 159671701 502808713 526078102 86580961 809705132 968543675 154492527 225438079 443083563 905742916 729812946 569207256 666081375 798867443 153629623 109479925 687021903 936950687 41325027 928781660 135781102 638051989 574836585 16712444 131512475 940820733 890647763 428334275 291938301 630503631 241925342 73730422 771345014 693633757 666852075 210110928 836631175 989004403 468850447 695134384 897086799 818585405 962092179 334628154 117668563 319038694 341749217 408902983 851787732 254492510 692665945 445832668 78340791 314937719 446296203 547838032 523465646 534878656 813803976 516100186 330512210 580966586 298357758 943990652 175590701 237567621 968469224 377879003 515125231 638345070 757133367 347567767 613399054 16077687 970497889 69456600 305750450 103579066 200295043 663530636 456363468 506361077 707068783 124212083 79849601 795435701 840322566 73611962 694886122 587967817 197608246 256180841 92340008 162400236 884632231 90334919 222042070 587679099 732690982 770683316 933546723 740942870 793251745 683181649 774898005 732055873 991263598 942222340 926004067 433969074 708345750 645991020 812924785 1000000000 1000000000 976163783 495010933 299439015 545817314 132665423 243775592 64797832 296568708 175961858 8037266 170776956 889298682 126890765 986600661 364994694 860131454 995724035 776708699 613168510 767004023 623309041 399665095 186470182 795547374 428233186 554260206 453720709 847836165 728580654 430638917 228904026 69553305 772511372 948293825 45316408 893604010 345633796 979402025 94001696 868577832 36042081 92543267 540010151 380312202 938940402 643500364 810467466 161949018 195334256 413958494 218643798 190597010 575885319 478270111 281553773 291499409 131015380 763437559 803164929 805679891 345070237 720215444 293494381 52948201 412178937 726146435 461927808 538219062 932317026 349936000 169742002 473144830 521295873 305165905 60115762 404152372 988811622 659979220 679496603 338090848 587980395 887984297 523897754 409653586 276620836 926263378 764987108 780589374 854083362 135274873 237168300 50462842 387639679 429778133 905422216 414031528 574074671 700083540 860544639 755011799 981463484 348935037 79355654 518189735 923061974 393092089 536336892 731194278 623183508 630694904 243228569 33647492 441410808 970184592 24746867 446928031 754732118 184504356 423096123 422125807 588561020 148893102 783755969 75561978 920872696 445360734 730092639 249831885 856478276 357969765 403152214 279181631 481017861 241187651 863740434 50229318 522478520 304305613 581503942 975373006 285120968 600269214 242407516 193221140 189460991 774452298 497414397 94919335 36566606 668202724 770863804 441204721 490327939 404019700 981078673 884782600 445369693 762969001 1000000000 1000000000 998092541 102036331 890097285 764039808 527774396 732685418 727633070 971059005 81292222 903401153 337042351 81507998 99640674 669213577 831072089 784399006 592336973 830381256 676487814 753940 187759270 984749256 919714129 507712972 704172858 350169329 730245382 54571894 932970090 97369203 290213714 409117558 965350468 428693224 5574653 485352947 869328671 370384215 141598689 481286296 119043393 103731183 202969960 110899444 195835138 665089812 942290534 991867061 447733949 193251485 590939568 254867440 341477134 484540711 583357097 827374553 83036900 456880916 175875968 274059426 19216143 991110 332492800 911051936 859059625 649678906 524228732 974893589 650306065 678306792 341839522 905717336 519208763 402841295 133992535 197595390 36962534 699243679 555801730 813764745 680194546 567170879 68422825 784188922 569857022 587828535 864861344 875980913 659508937 843813750 286170552 942446209 62968597 935696187 171611734 339184633 540424984 110163503 312372800 54370082 123530512 769025637 533083451 51098573 961889592 126126814 881624749 311405412 645085610 155027059 767980637 420018442 157057276 813631678 685265149 822797074 314411738 429353535 419410511 195880789 598102914 560028892 842375004 559169931 152095807 177056454 532533619 906335856 178600340 862201783 914074096 171267438 714458673 811104992 959449718 835864719 953726347 576314927 449127983 654500905 246064595 764385456 847433779 195767581 313166983 44074646 399684695 257512772 782174749 830379693 114356510 60144547 771237466 886577044 943135587 190515639 114666233 2030793 212777914 666710232 789759127 468027965 268805161 459813495 531732512 241979303 684308369 897090861 961540469 809349850 347934645 458192281 282875831 901588140 134774714 314917557 550615375 534364473 642174851 360090488 253472548 860542600 141171100 759849015 864470638 288105702 924020418 311008082 872327628 510498360 711731309 511598422 879930473 458754949 69463973 368693150 508595458 582029192 101683250 896638154 802856741 519178891 58557237 416963197 226839235 818880106 617838079 512257574 531690501 61883934 1000000000 1000000000 575385486 507178245 624549779 560893250 386868279 365444912 621153511 846034934 934340048 13372530 102247438 889213708 981270113 117471460 191775875 618813188 515758934 481199079 595888959 776733127 284519172 697046184 606509123 724345036 331832408 375525401 1000000000 1000000000 93780167 801211056 771026272 348205271 894937019 489094173 722921873 211071649 124832882 53227326 115429276 969996339 628009079 969060096 356270162 554052058 249665308 480739391 760068424 969872334 736478765 959499522 733898229 301574886 645713606 543592794 859401273 619815559 521997778 554174518 843404546 827527515 312786979 505191015 296985395 720522879 745428521 384942947 719391637 429335648 80568953 523567575 582276171 945260455 401516711 568694860 380248905 793700211 450606590 807369565 518276284 894876014 362200562 334666593 522020469 973677854 967668176 831284141 342782056 86565513 39616775 320979093 275174148 613712499 598411174 784596995 20691561 999274598 446733219 752514232 975259292 137594256 316560852 772416282 1000000000 1000000000 561961883 503939724 107887545 294311284 330663024 117894439 451345793 247169879 599192368 828929261 645545505 75500346 372345589 33022624 698469288 179016403 327763031 491598558 119704287 57815162 735957883 274404892 268096863 522070996 676316634 54213237 956936698 840035975 300442217 708630565 3153245 835486124 8781916 772862647 601670720 22016072 222569945 235801608 861081774 596300927 141536168 521310616 1000000000 1000000000 7772057 271695223 378135166 732823286 253578140 645302643 61363143 788329335 774981274 405748957 216576444 937450994 70058235 92265207 773829060 931747532 761577364 262027360 141616260 32842364 540153591 874289760 434479671 236979653 785236859 978067855 805660181 604539489 426461428 61930922 148219879 626514832 332875645 683743967 513303394 471644760 96772842 877278177 925091809 986737297 263076296 287427224 605156225 572171966 564816735 510165733 161484731 9597769 334427341 678445586 489123386 268013148 705800401 995812227 47419701 867489269 320415671 939812614 60487628 316443434 566602396 32823073 870406176 396229229 757517185 368943007 946903731 48700999 106520352 92885037 156836931 846002888 59035690 116984699 216803577 626215913 700637342 602024582 605104862 202406759 838620432 240759519 517181271 306475259 213228673 142792214 605106258 286885536 496957077 627186900 486066030 581409275 583230592 168426036 515093022 305267720 349882925 825040913 758147626 356629667 3974320 789697475 686674184 767736751 470134696 729006838 542165176 595718080 656981997 616907272 938777349 181656718 271930225 716761079 430215384 369612845 421673490 397959530 820164143 821365594 982993182 496838391 229297452 663884856 639678531 94174516 873299778 50860873 753138479 514276320 271667823 62865482 188151845 284654595 568639213 325737947 679484807 676569279 446731604 988427175 744740324 109017596 786063536 127579096 605049828 872787621 913039628 325278636 286432608 443383203 982226791 801425757 708815770 826863423 881513413 631796516 681213688 298336679 37658837 295765982 468760151 667667033 82945161 252823635 579170853 376087249 552128931 952241125 931329218 139184210 590267568 908667655 867809089 468484372 384872776 353230608 355856193 940254514 915126583 305761952 953605799 858611570 412550198 155720111 714843206 489814789 705169226 253549366 379518869 392136921 625798700 867666626 14520471 475293077 686491237 741618711 627535742 639809102 322624952 27454108 577890759 132168969 949551522 777601482 49324377 777858463 322320458 262995362 963244268 158978775 943354427 238784246 994308178 811149183 684678639 842906612 629426004 779740420 490454974 115258244 711027773 898198644 386930289 796449507 593859472 251780673 164119688 834769921 219218428 998924354 590283791 60491520 882462597 728080472 344014896 806201407 562829556 618693657 463234987 770576686 319449261 265082444 125068346 555996419 283257126 643299369 943600193 874816286 388729725 903597877 865916706 712555962 918550231 176990773 626941609 873506382 472463382 414064746 579155738 347767955 345112541 38285619 824562043 429707560 517648148 272444018 827583306 474629254 362273525 282101806 447563790 61007002 499723654 303459674 560227204 886367596 118245386 103102260 449513612 53268515 128593973 380770625 816590939 489303655 693987605 607490816 639725355 48654057 723548320 843449167 998140971 57798068 735531281 264161197 576055623 798239043 113276862 485700452 355775393 436288747 45319634 336597358 272518131 225207651 912918390 94779252 658942327 923078742 958642769 318125838 678136887 442428575 706819827 352693232 302955079 847860042 427503664 69759954 615996400 771033704 974427161 174981853 383441223 599124563 559597932 345015013 203890093 641360784 400241390 932437686 633243969 507166659 572878139 218341538 300553711 585096376 703383054 43938314 809563412 910043480 414731975 138424833 583568158 373462104 52712168 207817579 436369635 904034972 713307800 146823093 994366136 119400326 248984011 614353712 498570950 705627000 944352820 587414936 1000000000 1000000000 668035031 958523128 516445599 980674585 344737584 254942217 136289519 695592274 356362020 362620157 459011450 54483901 145415020 300747871 259708277 546742253 598807147 67212561 511511349 316852330 246435152 454915798 314046819 107447092 305900333 241010394 946732666 616701394 197043148 467409026 510779605 915602723 469791714 20161654 313117641 149965003 85805316 649250864 116123078 781709368 436512215 133184834 361353139 970111929 351243955 395047030 880414831 918540435 198796356 601021716 66887876 732555693 29386879 860790385 1000000000 1000000000 241831990 151653847 802331325 855064730 261058877 464414028 497016261 366989601 993975335 674888023 879696271 411432280 474406994 21798281 880789147 466589956 161243390 718817384 726561365 725315199 294912623 362695786 136618988 639898653 782956953 488803475 548179054 909736884 802058795 157390172 733767848 74213910 485430894 905258274 567653904 310251614 562648123 316139551 526201710 713441492 51814186 465491097 643423143 651797873 758948892 949188975 666469633 463648800 791679490 964485028 104522417 840425341 922992454 369165057 818643564 944337322 951080024 960872093 305682619 597894077 495266503 508688702 132170267 563162508 368098031 124912972 622987541 851882540 121562540 561589907 866112313 983750297 407957574 411118795 691629879 9954863 921868783 584644527 1000000000 1000000000 958160370 994434640 553593690 737221015 632076827 888702789 978182640 507760327 456362093 801607784 759360805 304199415 845171791 149606135 271129691 774140254 759337680 365038875 897131978 759450869 639251195 619802805 563598761 250260701 473312188 407435998 433141181 881356950 553062393 402582427 183938701 973295716 803160093 153024218 819621954 565396520 855861252 501647536 739738442 459516509 321794256 170575337 247016348 465868409 97260065 829011306 506511330 328100532 810661953 786451145 875365780 44935801 700734329 315217410 521210554 287355731 407466139 767501006 439780425 888402319 801225565 883364118 628061498 287909595 382396207 267155510 714962978 61935179 925315856 8562277 667847493 383341446 391263603 453177114 516136937 235569302 72494387 807602836 587147890 371053168 652596618 741891859 492628021 48977663 97480824 81677643 424868012 196598047 200924360 514958986 619888429 719621651 192595584 252463659 636356714 366368711 131045511 419392329 240496638 746437019 606038205 377850636 965013162 413389256 159847107 331714267 627467234 844747175 532710773 667186209 815404787 487638757 12635003 240545677 66134093 706799844 330717920 794859646 737530599 300542096 766723226 685521077 943634938 441022720 580390485 143342152 778862045 144830671 35957142 331598592 818678824 871619712 216127108 539952325 108281451 92430029 52209944 540713498 350125770 81003798 615100163 875443524 32836096 385666984 154435077 557332057 666569392 217088012 532971772 577755795 153150996 348673782 844714200 589260130 158708898 897351800 85559507 707550050 1061034 194118738 329313724 744398559 82503675 869144628 419110793 450504752 422029873 881790508 119520956 99699837 514644668 19040608 517906022 492395513 760528018 657583612 691607485 753176124 930503793 781735747 362184870 729166358 442843130 279612250 915276540 320565636 526992428 219313221 332136664 922671792 500336904 428728224 636920208 970157197 642353224 282571378 457419719 992143862 93080231 563446958 681010383 886511504 284604595 332218245 692075176 553229984 717284789 225390025 674823999 751887235 57670512 470733453 576744565 910829207 160933728 686372777 347449117 648837745 703208768 795906209 349790502 817244459 226804155 640837049 109152370 187410629 217662984 590614021 509031257 23131802 976316057 752678704 245702866 512400732 296850344 919670000 388033156 878676415 760293391 175338173 69776347 909259919 143637673 780715181 611765229 676557685 1000000000 1000000000 696525067 405263344 7847064 681312243 210649460 415299796 824192748 11185760 622046219 669763444 49109872 324267276 32770851 300279746 205244862 884572059 501713839 787097591 944564610 716308632 65911251 70230692 567720481 68401078 219111150 116040397 683825746 703165140 910315385 301353364 236196857 328263095 209141630 572668360 367179137 483178853 816614515 15229479 592111112 134746055 931191585 208487121 437860366 853837204 12935810 527149727 1000000000 1000000000 947511977 592129652 781997089 152692355 163667950 931805386 474723471 944746670 126038686 900573141 222765264 433518133 315753928 442167800 316044467 520594786 104513462 814118919 80352640 471308232 167582659 487604519 228745667 879456734 249040337 397305199 960308036 196366194 954828464 880591019 442229719 707413304 20086736 995671823 35519587 349398254 814123331 755547930 168478311 762323012 147416826 831110380 612987347 496633352 878501667 611221640 904579520 687678139 280658926 22343365 137212428 338896837 623448326 345627999 946935767 403899063 374112662 521396898 801039853 581493511 371681054 697787388 191435249 539465648 975807232 287831753 577269240 793479902 117702862 544431686 992846131 498949583 116872448 137219075 1000000000 1000000000 444271476 519042046 593373925 868290998 370567753 622567433 685456081 720410993 817809556 917812839 883630611 472683130 997040587 991347764 480147557 549745989 216751081 504336650 550676242 759079748 560948297 365428275 993760490 837356347 278837176 33764044 330175634 308298966 816783950 869027473 545597356 460765919 755519272 811654591 960359299 75698417 668155493 963249012 824421106 356412545 224851771 123033219 835457302 853813533 604821146 655543114 284361374 513832465 883870453 894061134 834809096 361422496 905132111 57554472 386642193 796579016 446391473 261604158 384567481 462749575 534709227 35883022 891045043 33976380 350447728 284855361 173690157 92656979 252618983 922886881 19794418 846507578 997306192 133021535 355543231 84662331 584515801 485860679 303089283 713233381 789416032 395062294 188074628 968364145 663115103 433300417 170024467 665612975 829263569 163541491 262314227 566702407 41919786 21441374 580857571 347454897 629868512 710607724 787785825 35716703 242405327 745162024 209084617 482746079 625038333 349522000 211956975 360652255 726811132 868218217 283889788 997663750 78128729 347332272 468740546 26766779 450434900 153373534 834216271 771566755 804852360 944987981 643642795 368895544 530038869 590684265 978922120 751225806 682066317 133534561 419747685 831085626 123952257 797409418 301745637 859828591 247568346 445971210 880999496 296112774 470660194 378106308 391721 699901542 514799138 607869585 654095143 490078733 402739364 455589147 806835212 22391081 439632228 866930480 549469311 217576548 48300126 907572263 857106075 58932874 440171043 524845312 540148498 645296069 701124329 636448677 484427147 713037647 117261709 8628167 705957618 160070100 697321900 549463463 123156964 158565027 594920595 888370827 578843088 780134634 28289020 508037587 140594971 634420318 178626363 748793087 653261733 484843532 823492329 887193906 46264212 542399018 336468024 600040481 811566784 851108826 928868120 164262180 1000000000 1000000000 706642610 459239397 677222572 304966784 122721982 301005713 256387733 714455692 932513701 190874771 689749472 607858674 724677026 286787076 244409960 695525428 701880570 933551778 276241340 905467849 658678683 642239764 810577810 560554852 736779732 506346023 600461333 166081970 337475237 518504083 244697224 991208344 256492845 854102846 867919252 229806473 441989008 392226805 501400367 559660435 489092124 258972519 429708717 544260831 263871256 547627234 77732883 244487749 961692942 22068376 207734382 877277611 994034351 474388200 257387474 150192404 317004897 701918723 131337182 36862589 539784214 979070904 198935892 43207317 49985285 560364653 17462133 415908965 940794528 167466134 707679746 486103327 472502550 382948185 317595333 685268318 887800703 669794751 362547633 219749308 564326961 157441008 654677817 994966152 516419621 298689653 32281615 442117270 903849670 71739658 69117687 807360782 53942689 697792698 223480941 77859259 116148477 772622942 20465755 368897429 247356018 243318081 443138849 698637205 326256268 788020932 767944421 321217495 655496204 952507219 341318453 26441775 761330602 215904436 943929883 601136922 305559746 166274325 1000000000 1000000000 851315374 538488853 791803834 304126041 507890501 524156223 359620193 781722000 515689917 654802772 378822085 349978940 878414659 921426545 560826897 659096100 760265017 274707819 135292994 303402043 891046035 853129325 586881285 383271683 109140247 735626730 104252733 377382831 278875166 870065574 322670195 229451313 423738523 520225165 486125268 669510878 102853353 463772971 760562846 133205271 482687473 952225432 52830557 603559102 344113014 727175799 319399036 362930067 695706945 477699605 469647342 834001803 960052462 270430819 984939030 73320178 874565509 185141854 16410712 235042649 604248112 96304334 332806022 809998640 381925219 889058461 562679071 496562824 682678714 837197669 227367695 470302018 280926114 639456980 163060251 328046777 188922104 741827298 902544294 952344357 532891137 999927720 60522184 57497522 298866664 886539237 247762982 775294312 661833585 922546770 734489769 374762315 336870234 103870233 710657761 493293329 936249282 929400713 70461375 831021192 541827254 713257602 656006087 413263192 950774699 188100552 319956451 60874288 443287644 979816390 122916282 298031050 384206165 124103520 249580390 231393372 784810253 471756624 746661991 425710363 679948217 126041149 300231797 75848524 430168713 214830392 37528769 531317476 225156440 633871904 963729433 46926702 444061665 306704230 172466373 685535102 242631081 197966208 197257557 785827926 275279402 664597187 556121956 278988700 170396698 497601965 258245973 303832447 518755093 69796335 307683391 870315169 560214686 947316851 993379497 155511332 502472460 249536990 623510328 173629439 5958133 10738953 939985854 706676211 323644842 470744249 167845452 242776142 67240229 522287819 466118457 350970594 689629038 773169268 606172720 810904900 243200314 308192542 198553384 156424528 368460095 619614583 428417352 468894657 852412924 580659577 529184425 129469955 719252548 520113966 194086720 160370173 260762359 949172400 698020831 870972053 260634348 230501392 356386770 983659824 300679587 230794646 79250366 29157509 840523507 752362610 528277526 555940570 744063745 732899478 699758760 595007308 39107983 639505201 708429628 308784915 264664948 472460919 8684918 249134303 89408613 428645641 52827256 958550508 459649487 12766532 594624276 374540644 67944567 96599962 768680222 513848894 311910772 799313052 432387901 332324104 40150302 910043957 753809765 165387028 457055574 494113213 491940977 634921739 809473736 267801345 34227836 901804843 423068480 551511688 150374506 91595064 487271121 192228346 794559617 975063295 57665287 16208584 105553348 82552658 603665401 347026451 214586435 856148770 307367709 491668519 548454196 189520236 682553565 266102845 750959814 23843870 795904263 229233206 771505963 410341364 932625936 407760986 572507433 605458984 493570841 234395784 98049110 883460055 980628244 438412722 15151898 595610364 842457895 542892917 821576633 42652197 424320977 579263893 662210852 667546188 207042352 293107057 423431337 675109820 676451213 446826744 745394967 116268923 587845785 155748238 384652162 507107356 585125663 510416649 210584455 306316012 996958071 580363321 699758430 67414135 325054986 765481031 341316738 719575819 242368955 631876147 332892462 325726199 355964013 88405423 1000000000 1000000000 531464866 704833640 249597985 762011362 234738827 986012425 74363602 932652052 17779192 707463507 484723621 367696277 687041625 679023774 258479000 746829807 63990836 198315124 733202341 803128673 42959685 214342360 72004518 71555926 937415854 664300575 481402981 858903219 682139337 332015315 441135527 484215051 591208007 431997809 185388330 507708633 702718705 69819899 781563385 12097772 590094730 502011393 197989537 92110151 628924790 975172632 66190448 375116679 947213670 970049224 284720183 162689891 894841536 998175289 755342721 632346624 403736917 838344165 1000000000 1000000000 842783377 537272702 382394078 531024943 566372453 21784011 173637106 854322849 868295583 169560863 13541360 144354073 501521847 66584742 140616481 700126354 194843975 945756890 116228436 339241821 908496240 729934453 962448896 432113861 802689971 576353189 466114308 3853389 788241738 91115744 655856045 622266709 963827526 102075437 213843312 665338647 503910061 754630281 251608735 750377132 150372323 271491719 500422110 564950638 639642653 755346592 990841162 654543249 154749899 157718237 786518458 827723913 149038498 782999491 560998402 236662802 311025675 354323136 11171480 787892146 567759273 857556603 637260974 637957461 747551238 857350710 115042252 965635331 458367587 760316422 536195359 221886300 334714711 300381125 753944134 495394280 151841421 111550602 680047198 30248629 309834860 173888720 169604275 834336003 559668278 62549767 133125593 937494300 690819852 647714097 282698100 800172384 351677514 814041944 860470102 201286622 418228981 929432074 446729562 390680118 566627937 552769197 555437905 433144715 286133569 481322660 282098171 154065822 502998215 41618259 315080591 649620360 289340174 215836985 739581768 415592204 249906140 574638453 986051738 422246805 80697945 307316356 631758198 211268965 244943235 487243579 163000034 254563533 812861917 182075651 747353456 743006176 797966821 296371752 593957607 861818638 401534217 140440990 9637795 995839616 506256740 520044841 240392742 763047336 769669058 314915027 739041131 711255547 72780591 152672885 91092881 573564943 485127033 661778171 406995391 615614721 160990471 376801978 859991404 925002181 117922325 94529993 374996783 44766914 647036876 822487726 787470885 205464360 918976782 216299182 488148900 442413341 470055881 894271961 5825068 655494034 453239734 295235358 979295302 713370921 793730142 27407802 2181492 375454748 547893075 197505810 940192370 16768494 70346421 807994634 374101135 303487977 688860207 695317781 37276753 717471511 92844733 508017198 1000000000 1000000000 54563392 269269042 429858935 513362958 631085405 895548498 340481258 56422137 415292100 920970266 46628105 980480649 126216316 622267474 427908636 292010660 273049319 601870973 743636634 906020094 395113978 932992883 518644424 572864856 231971673 375933249 234768184 991298530 713025666 930678639 676135122 312003282 495710619 614697322 977987278 380109322 195857191 819828263 152717352 527206294 551968279 321323865 440429537 243926645 62742972 922285892 928976793 255688391 129506978 359799753 237582983 738905009 945298428 596385136 804088424 619525515 30663061 539941861 941321691 72402183 95660145 512562651 299304521 964604325 617867769 307045376 427473274 574041914 408488929 888813501 154526725 925314442 414592884 446981610 792416824 237932375 98960447 635301899 297182592 7721003 136293047 915389489 253353282 509286904 173871148 76316147 944997057 961730059 70853488 877057760 1000000000 1000000000 438223942 591055446 500214820 391543784 144899121 205555882 203406713 857750477 271702718 256108737 557477157 702837917 371208008 268640623 422024600 934951038 604193624 942086476 394629446 727886687 754875757 861895320 981950802 801856382 583639097 205899607 720018140 765029610 796284141 312623200 476129408 155864012 70807247 950501006 25786749 299665203 773244235 262370127 254750459 633873051 165327097 886160223 115833016 489683538 261617810 899002082 513370250 473186547 873022583 811305184 51630716 488191667 89751354 247514235 785135176 173704099 921658309 878205304 892657132 144993531 236827332 94278256 647182804 945555637 843628646 25612679 875463337 175135882 873654479 802301103 229626288 847120033 720535854 604786306 648594076 957380232 964500706 576047476 605041569 997231046 32068513 816741822 394211091 448230267 113151845 77253684 124232050 990551118 232063662 227639441 795375134 205006627 224943863 482167779 644619106 797488469 491746435 171433731 56890308 396982089 311330015 375858420 914810411 325416555 434797077 235293002 713435737 713330780 550571368 766579805 380711624 388003566 94510212 885155856 52917879 506932752 577057238 291966459 1000000000 1000000000 541732271 519489524 666100491 487974795 718537733 976499671 60671839 131345124 770720519 760384139 433165562 605084534 915889353 592636937 480072934 335607751 768612240 955394405 441912099 205263230 761162342 118635833 376120900 475392514 538985021 99713018 458047969 392459343 82207451 545492366 470769884 16775751 219022377 469309577 35337714 130632455 422602177 7839438 698080634 352813855 242285870 738184307 356552115 342514551 837800899 232297013 649122823 867296584 115152574 406466709 766977072 649460650 303366651 294260195 63562937 349585965 60568426 575432715 915587662 538024281 696273916 345646324 352854922 959370159 155419742 959911232 283955915 410146013 322489486 276552944 549920383 748540664 464769227 353355037 43396909 188147356 695727690 914897601 711937011 366939707 90982121 599927865 943229441 373699792 501167361 828748358 622644258 399647111 422259030 506513169 44888179 218921155 666800692 155087370 345074668 41306554 471702291 805865800 54798298 900782673 518505975 293408202 760100496 558815667 464101112 546054643 4350577 841043266 445906877 129206626 755125085 579930553 448229497 881734515 663639488 458468173 491643048 332612729 513709936 588790958 611864637 86608193 67055953 471256325 891007480 171759183 298313379 624524466 169723097 787424739 121785756 149613004 595091368 165361915 204292027 136000868 963169915 483468973 837545835 72028103 705704861 198024475 481826989 247192421 701608499 115661910 875851676 256570830 971807197 426962670 796845425 317047206 473868239 651216406 684289147 641457634 327873295 111655831 487354505 246280962 141184596 532086832 354929132 50218983 18480940 278372820 749759492 2410443 864932888 667439102 335488872 237625548 725521941 151279079 630116538 943478475 610618456 866763582 402003707 799938792 384428200 828244178 482815314 745932101 773254239 69703127 374477255 986870759 262133798 177946038 627491131 991585956 528050988 334924053 964856183 979933715 768629190 497243228 778809418 525389093 802175032 669085577 705651506 221391860 232022053 774290988 967503741 219712779 52090706 842221048 688950379 411724934 389623781 292578817 351394687 708769619 998608464 714255026 664572938 191311198 844182349 680030439 906834436 859521574 259626172 876754415 213154969 316243595 608237815 834917432 919147465 111274764 650059195 559281000 276343211 96548535 602248412 541669858 594880409 563813035 203751037 14703295 322747406 580933820 752501366 486680372 339536162 241957493 877113803 206975245 656772002 906587038 435202513 159129593 232978179 799709986 30706240 367729528 994097603 646360772 77859237 440693161 517417881 93896723 974668470 664539585 736356454 263085884 537763961 274638947 650248042 15235410 965925226 599279866 868678604 43745429 444510767 267078884 134053556 906798403 926530816 997637608 440858145 173185249 544605815 695658717 818756486 471238556 297953184 603878532 155758442 351110417 399462393 887577703 66347990 758799011 288073453 33966945 982575670 981637059 40805075 648274771 473301541 830112423 852921095 373254321 25560311 205334150 303071015 61061649 833622924 127290495 368136366 18985298 435943868 767499113 109279042 555985854 746560419 684758988 469961568 110886994 280743273 406910416 830609279 595285663 700692118 396247949 784385490 292749049 216101664 38978628 562399806 642755849 763266857 438715128 466885365 557540550 456236065 174480445 404576673 601208309 632746401 645108976 824758689 847713220 65781842 878122513 155095609 600844716 617264604 83165831 799959140 470324001 539057184 858323981 9039134 694305462 988796158 697683057 143089543 426049203 608334861 810987268 764025440 59996584 687040155 296727089 457348292 730737651 722778038 621279193 666894845 413617233 429700626 258422701 808975008 911996685 452828878 250797820 546995499 592503681 886952245 115400213 768507339 692028935 495447208 139160851 1016125 336065887 152701331 724926083 706850486 524173427 548888997 762209932 894950797 357154392 192847503 223923594 252660237 204946781 530548959 192675247 831904212 918151792 437963089 351053292 989756368 12420124 244309873 258472652 84028449 666196805 222426137 449110553 144336076 555781744 410298158 471270890 471939313 206970791 896487960 90038788 953332010 978091913 195952971 106632050 68151580 348557274 540524462 559396984 349071825 711752451 595065944 765438482 384864702 720661504 741444389 138678925 542343836 895230027 563882375 448860621 573779293 47455768 387724611 514514554 293671069 694755238 362426656 156914670 557313920 325811609 214261517 894934591 440523007 994873723 100444119 97363977 818189825 819113709 957854094 626902963 698424941 849834796 450804143 130585235 344920504 732961841 519169063 478472165 765953781 825540400 993829690 273185832 616766901 747574688 398680171 375310257 316622845 346104520 619433049 959572543 213505745 45684067 714422012 156053251 606065171 918101486 393631484 266602957 97454993 724280961 869212338 686778642 777253465 406659785 289564371 332538395 302922857 226722140 307021771 629125650 336508539 723726719 718335238 117668547 496947125 980750428 280403389 443188890 517994444 575974475 732522402 679747121 582383619 334314103 703002460 831886104 821347211 630234691 72137419 10694360 294693286 253323418 359680146 309791176 541651865 421860890 59042142 720488262 714595452 862303859 697450884 276610511 491062751 901601502 996238338 171700063 160238787 73648012 238532776 349772021 968149406 779048068 651834757 155443130 758845445 623346851 766792832 279108349 622936421 850638620 561913569 454220799 415626735 421736072 643904592 276967364 91941318 401586422 941641736 610088508 794071810 917179386 946491649 333570090 953913549 472518371 183182116 492385409 935958773 792604010 546167497 349017893 342827574 291222616 115173112 297958911 259895030 374463866 579214487 938654625 305122381 118832240 365472463 548219938 221284292 37123511 1000000000 1000000000 733468925 758596456 105479343 623575552 239877975 503474423 965534156 719391480 88172776 937567033 219723088 176868954 170273036 403685162 499809791 853287080 528969987 335414981 630691555 398455433 760152970 341449500 495855581 830182353 190413599 594963433 402040053 219577107 127872546 551229551 572088934 933254505 157576496 483213603 837892674 534148870 320822323 857568810 304602400 7185664 277092670 848997482 450050753 682189635 413540101 32763475 619657918 237123065 672208020 716667834 844701871 915896401 629616576 691524596 653691904 934612555 612516035 67582857 780452879 65310737 661186327 314215908 560097863 673197170 285622268 777671452 281479625 25690572 548032359 726412123 715995969 110717144 635506390 753735395 919655182 491596826 807912856 615795548 242853115 894100135 859594461 907182892 416907232 526993486 746101671 167070579 207562337 767766385 558775050 454273896 295353540 813070677 156999284 472288485 436395771 836458631 894108433 608697801 742226822 846015367 604292767 170818610 187802155 840965204 77758604 472873993 662790276 867761641 54697532 864257585 335335453 890023961 538708018 138481833 93784552 175543129 701407124 107896065 83542631 706672754 317563752 133617652 160405445 685221757 772256422 608203279 667850450 204957967 989074938 630289569 408026698 528080129 831978632 68266676 887126230 567169443 796393656 366069145 170078314 12507740 1327490 934297832 758739260 55198588 837857938 74808877 1000000000 1000000000 621947680 294676211 108404733 794919782 517736034 733255868 832829230 231522700 988691348 682280056 888999052 923774436 876507793 804776519 211345506 156096914 329514679 974006344 74760847 98008734 23899003 978343 210396088 685284863 718581889 51112307 990267872 616589260 24626704 517204621 247964676 887853605 526730766 480987179 674915268 971733933 79488304 147507891 517550888 425512492 113182984 456440572 69926340 739614267 278439634 849288790 569567803 878128408 122491554 47552228 150964693 352707726 38225488 961091817 255599726 779298206 178363707 485076969 382475016 814899763 191463238 437325982 641955130 603434853 331529096 604058151 296038604 41792899 888147293 806806020 958999633 193769146 43823894 817520817 441040697 466258480 851155179 617189279 514711298 531858871 337187805 984503956 895160074 28236310 182829964 60172246 622877994 613295297 718851010 47942906 17665762 229441332 258502845 38797258 77334111 366291803 711988482 940631017 464833454 410443508 457798110 67087863 826996040 116632196 654244622 976737897 404406419 913216484 636764195 707451551 497953549 748029059 534813050 157974401 475579685 841143233 166429139 974348039 800587055 568536473 95173332 278703904 97268525 462917470 792613187 440322561 374028316 568281129 939412417 577087321 430874946 904938885 737519137 566783156 766285553 546500388 721956605 571573491 322215488 299213381 388751795 396528349 785349636 13817847 580634102 285949169 287614580 726684649 958733348 357816045 938349826 567103970 806053371 401609920 700361069 189895385 263129100 715347167 603204518 430671188 595355357 724148163 902999199 468049761 482353052 258752971 188357128 658213868 871517477 665919742 640649166 361442280 506588892 507552324 579434251 35683678 568578369 267623915 323743300 770736710 428464618 459815381 960275232 556444270 126247736 935911357 161240468 908503465 111287803 829253586 550986860 740054093 597538317 315186395 332499570 659007196 363779994 606070501 102799358 375782500 181408894 792929907 821512316 241873174 661023664 274109860 593227847 160596012 257246093 495097119 406146215 804148915 587750153 627683397 391603555 932837937 938401087 933533513 637482000 428989875 629243112 103301126 931974598 793310017 656246440 123085990 400757884 767159016 172793460 323300391 503243979 282387965 555251409 542901699 247386175 107890264 981735024 640969803 865067429 891322019 412975230 709536232 674373978 955091349 614627782 585470055 892653518 687690993 332083614 190258864 138843870 666956847 974325191 521434947 94583796 22460612 109402857 140787659 922074140 129301592 282109343 145573670 555900834 227007552 873768967 234581783 782952258 482673463 205338992 724830853 360362361 774522945 892399813 555124663 269504799 606643783 87214744 970895509 760382368 37025006 319349810 191878830 457780764 48798874 851229776 400752251 601492113 263968621 710308624 978546518 618943545 761107326 425197768 151728786 677967404 84097843 568539732 464339561 940689176 94208668 154616402 101812140 382552770 247721361 331824010 101707867 996108578 591386063 173781593 443415815 72441891 932285780 531172242 81861082 590633787 491700325 129879307 806894634 2156672 579458923 256826982 591883706 617532072 620058213 733312279 497495778 1000000000 1000000000 180172420 921394884 722638388 336172864 364406956 521218483 87441669 108761080 942627365 984681197 48781186 745103870 467962431 323608120 760958329 600811030 257923637 841776677 57619161 681145804 332863576 99186719 645733027 390998429 111330152 448025128 720138638 897715343 418930621 817196099 31421105 190421025 999894354 618772665 529117092 392818599 521543195 253541899 236409583 262169330 116655826 670680237 905837302 523534780 485360049 723551723 787905762 344480078 800693383 572276267 526313558 980540933 518817116 123003912 87831291 680009594 696613253 770239125 979248370 622730581 875749405 145088188 127720848 618175643 138133634 60508964 798729283 191823319 162118255 898850558 46389975 443369407 854422733 430613115 236021975 40536027 415332078 937872420 78950579 723887329 440757240 101622921 907035954 222548523 645069019 640461615 157890686 342992987 732342159 305679342 430098604 321029013 933561952 632989912 776856218 986086053 280268000 83058740 435665564 621370426 680081427 796222132 866155754 38040514 619742437 85286733 769325267 570407796 886810757 311459834 91499221 779912592 521804342 862780279 624750725 114310947 69596032 469409837 786124687 120110612 562206999 896281276 136444894 140413006 468310772 947444399 634608298 480004208 589957897 757884937 184359078 903606294 560749977 457883323 792493998 160551651 530639236 623439578 304000012 474938427 271929083 550236527 163546247 840789352 40267481 531022220 116013553 575643658 340894574 234897938 116976252 226976361 750548274 926286899 311730042 624002748 349333188 990155374 18993872 870687604 256509386 285131751 922214653 678738413 764158246 621654820 696519716 684093032 242322814 193417348 387093751 115586488 259201844 514917218 358752418 914878310 183482147 131112572 968765097 907112665 401479608 400980745 417599690 236359890 33871115 679862698 488531122 697971484 463659099 151497567 902307622 628348501 60284831 886901203 661448108 628527142 316415196 495732757 369926599 84756480 816461789 501133084 277369924 961123622 865745690 188272519 517625578 359086320 798613641 751639195 154983779 785928835 518501811 777986985 560296916 227908573 979789749 301444495 624456874 811372491 254339663 65660055 932782112 855074817 619400280 687715254 494789981 557946874 7366332 124970267 473790725 437112015 156308368 893474565 404665415 889053733 824366090 562084250 2857676 748253143 279511697 53100324 173623872 39635448 368623636 506298172 329941039 292063999 379789964 352616248 916267162 370589761 489109756 901376862 585600110 407979531 626931641 330674187 879238573 753738218 252911067 254119786 917327096 138971864 778923325 777807666 110912842 446352807 262283949 141094143 384730414 271696500 191627356 571174725 360302740 553239072 850945508 98189249 905472561 142798555 921067331 965171472 224460727 198794983 92479554 30218098 12066103 247737307 296472378 345888073 121599428 204107416 52462748 264904814 13516134 770220833 566722993 999171127 189166479 907674066 796383680 200941039 886439635 589179258 248042773 368004962 374208796 25529479 899474468 863206973 958982349 649524919 497917970 909000639 442231129 211428603 620571428 174428085 921501880 500257712 343302615 116579619 682436094 618736881 7193489 28186473 928249957 601874765 8429307 152065452 409234675 365257303 37427282 164735877 297254482 191215048 376981822 3433238 327117228 984088747 84517359 224992599 427380477 340084272 871391953 184397919 10963218 67880732 257379242 331391770 658045549 794952826 762172611 817078261 596191310 139942869 576564814 484305927 1000000000 1000000000 693638743 699166862 828549534 981306974 870683389 219937527 554870942 171661635 261787707 573876042 607263334 441512102 134509605 627004758 489964319 668892683 582594969 428777758 980154127 964809049 984429812 271129315 901409936 224435609 644057082 939641475 671350292 110692448 922818300 933442514 288825433 101017700 114431152 672216027 107182471 801439214 639397838 639223282 167897215 665617802 908967050 89978801 555957688 777200216 858631792 275276034 666490005 124136225 57476427 85852195 957043335 61006854 161937070 561250564 934935235 470198006 665396992 38781213 364033668 436278466 8609351 259375282 394941750 554471965 908287145 33973344 55201985 328006299 45756641 440446825 28552586 253883313 558439753 318645632 706526085 652696709 76156341 644357134 291055557 579585954 382548997 143027037 565744994 803429491 328491533 172788754 440629124 15857956 673391948 181272043 77070630 77825299 633554679 700905375 273961611 249103498 791898254 515783812 504623789 366428832 323482218 84710182 166373370 366182859 55258728 241366610 380865572 82324718 860627889 950854436 721511363 753216328 873909254 681939816 77912925 912084975 378026997 112601087 490730458 470581542 898117316 107884243 911770573 934401535 311869811 501829003 151271574 230081555 692859701 79682240 682780327 153714528 90035313 266950355 569177484 489765072 687407993 183105285 429271049 174737924 271047703 234341160 757719315 338616487 451340412 350557192 185156373 162053925 758623271 775621786 910621582 660407837 496344198 207125659 329830198 110265831 269267173 504048966 404546030 378343020 82629727 826155184 385368537 207600991 213511061 10857721 867138690 103920779 511995722 61190722 617877846 427389257 166326256 460933055 697350277 444135785 520653202 36301107 576616133 781303915 458779287 269885150 751743855 802059748 391374693 82118613 753318672 962874463 822431234 757600385 138665105 51290860 265605783 189612671 224583419 514889869 671581356 891347401 699992324 723027766 863648269 357150357 565502560 489497972 343192728 158192380 486252603 134019090 827563270 703030376 658643202 630964578 275936966 714369639 677629074 321617049 532345779 67224505 419640657 125571259 596049980 545247361 503822294 907668100 138799019 790911317 928348206 161866718 841906584 667794909 860295906 712957972 515274308 879657152 971134703 575380618 621624301 516670490 682383982 517230944 852646660 392412189 985926659 308611446 347778034 431227741 174458541 527383163 688907974 837797738 121006154 792392928 483234652 220547551 318803473 989198329 366438386 876566980 690597857 696335398 404262804 345724757 601878556 435452079 87953477 237729067 984929929 64010955 575040482 317936988 574777194 263305420 233024281 517749791 391630079 838961329 623795645 207091068 55940373 202760652 329226829 951987761 142922365 961652245 621257236 792965978 258703791 665010671 952972484 688561928 53013372 106352906 831276287 798307045 741677139 537560729 765837605 310834105 865295577 663757982 151594438 511232144 103583649 615134779 437637240 807170782 623098750 180280591 389381970 592212946 511735053 982110847 794249063 248067385 135849773 45541824 2251543 2128408 700655358 27676507 478574370 621171074 898866200 578453708 353681537 616636002 290589241 226527479 733623077 758982483 549322590 374143431 334835212 636119258 667820572 292149594 642889458 198337851 331541764 844283959 985703432 860636335 339048046 177500760 520432802 662548111 215568817 26218220 21336337 864389375 133722885 775105884 812490698 222850124 743644837 944354202 776885344 583963521 119469602 615844063 612288862 739290278 701741546 332564526 189699355 857174040 219763993 620938612 240451400 315465964 275241226 95465297 842747645 144721505 498408024 541184342 726624763 621538996 436650866 144322579 271912626 708552355 540062372 238664151 809192725 704203408 271122958 432193201 772596411 60517751 266552279 482151419 827148605 589636571 679524860 844350689 955881089 294828072 984228293 89962788 567847044 933648330 135809358 176113438 77737568 679811564 234735926 968941823 323746555 345830723 839670605 207902212 827693111 693594148 1000000000 1000000000 561599984 956467478 544460040 748201536 300460766 945317926 906860434 672269721 317505746 295992820 252745074 690432656 728996792 886631563 583610746 738865213 253033853 700352637 275990278 713526709 630523639 879683152 651483367 471235897 271521390 367903726 333411481 173557935 925233643 579845703 168954622 779176648 152029284 952180511 839445956 414508912 454365003 278776549 759233209 591180023 274225125 348973442 729890722 860888112 371586308 555900320 648363462 315688900 663848554 7023640 45122720 60743756 26443933 857570372 946732791 641408811 171510194 349392292 801497505 319391092 572220501 580321742 584341508 151858436 303780678 925108438 208622487 353355718 388194992 660322778 1000000000 1000000000 889499617 987496329 800279962 552572085 748727319 928402291 160902222 112025623 151983067 424203497 147343206 921973159 19069229 51466433 137206997 91580716 735259309 834069812 105530804 707630380 973218385 124212525 857296650 617144971 789698630 173358863 375888140 920260841 549470910 629170257 1000000000 1000000000 441854912 528430175 71787963 880685234 917261983 801243464 8829898 74659029 646080500 541039448 345580641 456384879 412949949 353842270 936133129 749693340 537104105 988273519 490778770 575394201 790443112 466933079 654160220 218718611 536475844 868274153 811774735 543122377 913668627 255853412 656084905 657915935 362670143 733307434 270623006 680631631 652485583 635355566 490669510 84142607 101102642 794418088 136134817 370431679 6897410 386771398 729101979 748904642 936185892 789398801 509371233 839933533 267706574 352611701 846983784 298160949 352149441 394516234 921305350 913210291 219928560 262998015 772113923 313199481 860603354 791932261 123969562 392987542 692734205 191344616 934378303 869038947 514327995 744262017 796138378 243861554 64972329 275472069 254257114 394763756 521915185 791651487 376343621 799415669 842111222 958131552 813002904 836423814 908906926 406182453 33844857 23851659 628942154 994100513 156835005 467775879 778133884 568090665 806407611 848326554 717829759 730042982 457126720 276866088 7386673 440297829 616372121 843988188 54300790 502517109 760844405 343747615 108382568 596609340 680822118 330588499 441176278 989768958 187039840 104880143 25050326 589526478 960247674 925389405 394277292 425307126 358247671 802895052 347802106 708056673 911980338 580569989 783131006 281913206 524751672 860471702 347045529 569990 266247006 146359208 43318031 286792249 792961197 838061229 298785574 412914192 821974705 765849077 224421215 767768546 368476358 480066643 937024659 760666798 542745534 317791828 454619663 259054130 16685352 895991845 655332997 366393148 582893902 361620262 122463892 559610482 260460288 341668254 483562219 913463284 471406662 177762523 705589751 553423881 736863968 759482681 137122332 845556991 725101021 488929433 559252168 945727401 821600982 353531881 105191839 268381384 295551220 906410927 972073473 607560880 839178963 285759798 10596719 62253413 935606560 481270723 853511143 46619024 758580593 42136205 997483405 47379976 660863627 340696258 886822477 631820080 690875189 213215469 335702577 481641265 990358683 906664232 601431286 765079593 1000000000 1000000000 811199281 509363372 54624041 271561420 782997903 586795885 96262763 706746381 214127768 426371736 85786754 987792958 250267911 585908786 947618364 70673564 564561686 731547468 558172476 883174595 136427145 697914500 963043004 82002264 587881130 451365158 621331183 226206298 971801305 337373211 775713921 330678363 174392931 186907112 473220131 364620733 951744858 730048428 995736291 60740639 545439358 501381763 533601914 240237991 764798640 239713051 868563251 56796056 85947408 354316887 604383523 266461985 449279914 549383759 839797825 597555961 395977501 543113336 669480947 739621116 863744869 216965599 271376216 916582521 748165315 501473838 136320530 1845979 993404757 865331368 307569540 452400597 558640366 839490850 638998914 838271609 323543990 725468166 1137411 676512273 647555023 222152533 282982914 132875193 961833165 891217832 216832112 49963509 778150085 112966353 275231030 190318624 655114586 111659468 530680415 805413104 646720004 63444558 878820105 990609656 162439867 77306329 61272650 237781370 631655236 799249066 944157942 70835081 998369900 386787054 1000000000 1000000000 983234661 441930137 328774230 530079822 722383712 111852554 727267978 881333376 499297568 741815360 435254253 528206487 118580231 306333184 124383953 618382185 107503789 16182878 977997960 959138766 379700291 684133823 878316355 311885753 744255574 399745019 678847074 449346246 226981237 226220360 244499999 405695255 961701655 237655005 626384829 451376377 868626592 201524662 635683698 320481821 874286367 247720608 852551295 398650934 327965377 880312787 463517650 619599386 927906351 930460907 569109631 972647762 887437499 593119323 879393891 277653932 358766087 13973304 732703471 382009588 927236868 533308131 686895227 976043426 68117477 247859579 648349279 906528126 110054435 719157740 622492954 274653788 680254325 384499243 980429004 299261184 725238134 127303518 643391550 981239308 495890406 865646675 350098292 51579583 197040841 762506764 761409486 655294531 406186111 145159230 886747962 572538012 778600437 381705334 397983687 979002228 37435145 239465803 615726486 978578543 45634022 268770228 276774493 198984856 443244407 695077796 749662455 205997892 850317284 494530668 38048705 952496630 161045985 942270688 100273048 470497332 44878649 20796764 23608947 253514759 720232644 77433753 876104432 888404753 777183021 353166781 414138178 490850420 233593423 634188253 295750636 253477547 641098235 98366366 329619509 26542149 109266007 252860311 773956394 417644420 961713097 552268332 84555756 883375913 292996156 215877608 584900608 9224168 798224939 933955555 253996976 536190923 825989159 475951770 165139240 552179909 189233255 724671425 925487372 817109452 955450956 935061909 826149662 970052998 824170658 786792829 688073131 956714085 936682603 240024798 153871339 613485401 931212478 979570800 292201295 484627574 175556137 203658863 973338695 69484505 732074675 533675257 499526428 533740872 819750924 434103197 279610533 390740695 302475125 810060890 664016571 835171609 358071254 604858160 728956095 143895880 809595234 932775115 387946203 595310624 184880252 405276880 206275450 886244273 680559028 724512593 361620932 499386589 386069481 823990855 561865047 645801618 772440561 1336462 113359277 926428533 982260178 702028745 655087298 743360935 517202563 819029564 116497041 191448579 129153847 345184917 561232245 982220870 870876118 996822167 739791572 452898215 392867662 838603552 802147009 905393034 452679902 698760954 272178874 738599346 967214804 386465089 720132302 697563769 537062376 744431993 868327447 208807142 446871035 168454638 270387692 379290064 277550931 929224219 626693589 642870658 86538424 302374300 194214879 748918307 760123883 797301978 326242052 62607582 534374784 486125083 377276675 793358638 347748627 682786623 153077649 853863503 384563426 211712812 750608708 505617154 644042195 352906936 236886594 874274303 382934368 656756603 630757954 650291692 273305279 400030430 576381972 289475840 339888413 765948025 19660677 526262386 641516558 90734181 569149987 297769283 690769054 169870895 145154866 887359939 420405911 38140525 676974569 300895283 626982876 127298294 581148743 615925114 87308301 510932259 633762911 536874556 176618839 852573776 491515353 271607641 987974931 280742757 755123080 298225358 72891289 928026750 534656675 203949606 364970654 595262440 557642002 294791810 455841183 549495949 139760915 927635868 819858270 885440662 477446396 247775177 409459274 831879445 10610378 820644982 480390118 745783292 958530939 359273869 544753057 622589183 752612028 882811411 473262902 760778804 9139127 903633819 282901518 126515453 608497490 428296684 225638774 320730767 559887925 155314180 807583700 384843110 326593021 520075603 79256475 346388746 720823444 502081358 110173372 650364161 439685291 714984892 715543406 850551239 720152934 597022682 381800656 894337042 263577512 338992588 946951964 358621796 646334086 860247725 541525280 638596800 627356286 354167108 915767079 780309153 245328530 629485790 141085140 401724092 930436521 155073846 868087609 146109980 84283806 929352903 478215206 918722967 8330732 137298252 115827632 874152308 489690083 751789138 230773598 722499371 879343082 672593894 727677818 152377507 141703432 323663513 391574224 5254589 455507123 615536753 938013533 979514148 6025596 653974868 501053131 467099290 633500517 95189325 499316448 698959318 195987720 247013687 214736821 770069643 372831598 876747955 447015782 766607373 990558449 357758785 116920885 22015413 215096003 205695596 210057746 23466831 158056065 33288580 310510981 453452048 57044637 71696155 966709034 953486811 633069970 612676825 186632304 828338071 696817753 191452073 592042018 831268726 807240430 354098360 866008319 278222835 746866523 848581184 592430108 791853895 442157203 273508132 923953527 171432644 255334713 486276402 906240775 618828208 667983138 538796971 962817007 943095933 255936407 143923275 418272400 249179971 909270845 370363699 955467500 997523771 377915721 522002487 154709477 497554567 642893654 363321789 935961820 400359561 590137664 367013864 655841480 366027431 837345058 540357796 109575814 736717718 101951509 538827248 950561784 336879124 499582413 720480014 703801026 188160134 464244242 486781394 994109557 437285063 355505591 634588272 148004554 521417300 351252074 469320735 515956082 146007329 112844023 915834250 694381023 25323395 522151763 556312884 185063284 158118750 1000000000 1000000000 681647682 56916624 978371663 116608839 831091906 552014810 473839574 378289442 689143423 603653665 263993178 781460885 984193464 26671995 60547808 45930905 261927598 399740106 560904279 139181376 96209231 78065817 76870019 936530743 539190485 353144201 782079061 942325208 402909103 135297413 325719474 644396301 577927314 988156075 643447889 987902367 844938152 982264098 343063598 22886960 901270476 47402797 974417927 896565948 693257453 216681503 606626785 420531489 899935743 918250949 481613576 198852482 666968472 459209305 951703188 952920899 729261730 433073305 959085830 186706712 654405186 977437498 858956978 265896901 389628936 48920957 571468327 320748642 606628265 167216095 784940454 665157529 233470463 677305241 433916284 410961947 114453339 614471175 60289912 598147301 938095918 520353757 752363648 13775623 237680027 918369108 569443312 411200919 839257076 451054490 416974964 128219046 990110873 134354073 632461090 417306238 123679636 80265845 226417125 318633561 499025823 501317892 704865329 770311794 131320553 611565021 845974126 72443505 35296114 987354487 1000000000 1000000000 713844520 203547575 73888464 448613972 561485372 962847306 503374458 828679487 838101494 212270703 908725236 119322243 463352006 61135456 583809908 621662984 145189161 694352451 928945891 68781674 989434740 52020501 358946098 301510468 344553207 93299787 132632732 609892645 891533680 367437981 290000091 877953430 795743166 104234245 966361544 78294215 544439235 998203938 349821370 958883085 666717913 793410884 69188233 887228956 66246015 998817739 113932107 765120859 245326374 82831390 851668789 751701066 949688297 672985711 91533679 3656051 354788595 436760391 746828376 983439124 297265516 217826498 240684421 817166604 606798343 46533864 489908606 227435730 612093998 585294446 158944141 336408715 508240911 918470218 936576274 161458154 867144643 141899092 343519418 690436842 865516968 840074660 695969249 594925334 715185668 51943827 245277376 884986998 11371219 401120074 469521911 272302231 719157622 160917943 954707300 112171911 728004351 630726406 185859729 454442119 185469119 599055153 378318686 946017898 958611964 441841986 317169174 412737228 491372718 956432221 1000000000 1000000000 7562171 79242331 715490425 304182590 568572984 918082733 200912725 894376511 154562666 733089113 831929111 453484274 68269902 669980479 801620967 521037273 964887980 532563430 129973995 509434474 663406625 365905652 487336651 533416409 770555321 721091972 594878016 840313453 792673534 606184005 41377627 482809363 428643800 750951163 436874825 983652945 40443374 308335786 751102550 508533035 5657999 219857951 799797335 664946611 184456411 255704479 706227781 279353989 812703775 783122619 737134342 551645402 958105663 617186573 519114335 993894536 597811963 684862506 432398909 55901246 770505639 455723562 326177714 140920104 846265242 979706026 416297565 932295058 761880233 862467189 740354731 829704724 882316772 703613725 54771334 349315026 831952651 485366924 470452929 69514036 956186793 403798795 63932255 677868868 607599128 116227654 48874281 375853689 679604147 349943489 178902047 611870606 463181773 738859828 351742900 335559609 773484161 456806332 993222413 492439182 812765593 388016504 587608859 606546554 585479808 418403249 171159132 261753424 395958786 491905696 955507262 229454362 879025693 817117386 936106392 391398048 917480555 487840060 468206586 485554471 823946649 437695313 211446977 215121358 876391464 737210900 998433858 713701453 167717374 901411415 541815296 171489190 464146021 101995782 248884471 785927821 305297295 950546515 232855482 984133981 286400152 683535843 543329504 14505316 495461834 168924797 262966357 394839564 626885362 873803881 362500780 928298477 631755677 88292092 510749373 788913048 879275798 248647270 51631344 445518291 987932405 347824877 184770658 365681029 624532050 350026328 704270370 594445755 886292608 295362221 69821236 624919765 169420758 16161936 562173840 460610643 597554434 246144089 702026131 279199032 801053084 445696163 938766706 794319454 8832784 774547411 448123356 345405765 535157430 954720665 776572163 635708293 991978481 847904341 796722463 651862326 876749630 362383172 317322295 658512434 35299889 882071031 987736844 224725043 600680558 308116638 486079699 144781586 978584359 739099009 749468201 60618744 53775969 670241798 995658922 957760858 82460767 174030683 770013812 151766057 799540879 343251819 420476013 613371895 904725855 545810485 539303127 253524420 90651875 371175556 435740316 495636881 958479086 249836866 595912638 756756184 739421667 34711418 139317840 197014674 713532909 437552692 253347427 566058572 777441682 578219548 400212191 328844086 328870419 871594600 757375743 917178998 992472357 661068487 879581705 616998134 149540602 515746928 721212943 273802654 723485678 345260929 914550904 667218081 287719291 178061867 974503026 255467789 755446953 80348976 555079370 817640981 827761234 714798378 33900907 845862380 781343000 451603701 265072012 932096099 5225532 689476408 923235238 552341188 822326903 387705495 550780177 80268410 985689659 125717959 436140027 963940369 429907817 302424206 611892428 910133460 394266329 285415497 413107286 87187609 59683905 410820116 538085461 254307954 671066463 726974306 417956051 403201710 827945556 202556333 495364505 741623013 368781517 282596329 839135154 197612622 776162971 397070278 221446470 504164001 249669148 645216400 413585822 363276363 513449982 447612487 444694503 629318285 215298406 163261518 712386251 235019145 178262116 335379841 927529062 154560731 516705811 21954107 697662653 314430074 766677339 321025721 578234845 710214088 865975501 791024745 835282664 563576908 760767389 78002810 895093723 956464362 908226586 294042781 206755667 331625969 177203118 468850981 178802574 479280668 601949183 634149777 239851168 794420066 852470348 10467974 845830913 897809660 238415294 760122085 677948385 498600200 349225948 741438907 563377850 301129653 795446948 486283734 856534218 772518196 823861111 595211559 339041442 47493776 12245145 721717035 595641295 189020514 958288241 185788982 607375431 967182243 775034588 194262230 878991013 389811660 234332717 133556273 110921150 952508181 955214617 841823959 423674257 248834509 436473523 542744224 276603541 636829595 364973559 888014821 986330430 696477481 447855150 859040561 1000000000 1000000000 667283428 22999665 298097908 519491574 190117388 415060228 738859699 778479047 746929856 625653160 987654577 529977368 499323194 199637629 201039397 662242938 593875397 84804765 572502243 920469734 824846016 970841177 333486892 401025507 188606510 612877240 680422141 835398850 971032197 240590833 330823241 835772885 114627811 392493325 376435508 333503551 318210126 468011912 160625143 913543500 735987925 395002655 939509757 420847839 442466954 609586360 335094763 147558414 664186407 176508761 110407751 28740951 625833354 87201726 780810585 378923530 900121891 446106954 1000000000 1000000000 538567516 300008065 944882509 559375732 124615797 530596670 474763056 923069238 272566625 985905127 890211178 102647670 594025535 235191147 891334240 330011585 21078820 86756157 163588129 832887168 894237504 927553888 708458069 307665619 18914927 173980196 63515559 406081025 656167590 957532908 1000000000 1000000000 242051742 762749445 679775843 649658255 973516036 549965430 889908416 145708234 48432325 571867506 622161144 722187610 263845998 817877808 7750141 407467820 982003266 50346352 588892928 155876695 739201159 807520387 591086373 799486703 615958998 196221003 747224840 910500290 769730324 404578552 40066746 53225657 241266850 782985385 498282131 583900521 246474759 488331614 607659745 346272789 777213921 675236445 852844030 19682143 475164921 498073040 160265824 759890478 333566152 65663874 319772700 796685045 840073133 659373099 495104406 131884777 481260437 589502989 799884312 410709054 406417214 284757634 500202089 546592823 461740979 93856131 318065011 545442879 850676177 911818503 1000000000 1000000000 989788154 370575874 393236919 995956389 330587666 372288292 328456670 572550492 182443991 369353754 379586650 767206521 934836827 380131231 596798433 594019764 313548471 770923712 853073152 584629727 918469695 374306038 718582175 200592972 339067480 432668758 447307284 234756747 137830247 298940742 628087074 721430445 213721214 419869345 942608013 852902233 59277537 804810995 677463353 725056142 524669014 717096539 323804351 376011140 19432263 768584339 22231631 907528716 380101557 913089451 808479079 204092904 746529234 970148013 581406410 461493053 810625401 325678891 971047532 529517095 952060370 754515469 278775729 224721616 988109716 588466795 286673483 379593742 571777521 695636346 194762919 497440221 577488720 776504425 468315424 896476202 56540196 132729607 415170241 485403718 778043342 487782861 408081827 934169835 477621728 156978971 470886079 856708579 887461474 946973459 77138147 173948187 144079378 517544500 33341033 537793627 637471526 719082446 702368767 562806220 475837423 761215604 777618241 886799477 69818836 529888568 775637342 329049171 811431307 971742363 534180833 974627212 253233338 933821047 681610014 65349700 569161605 302173110 599225552 823231774 217069619 715460662 136527798 729838253 954021631 954962324 556279746 746419827 412705588 663522886 610098766 746730138 454388357 744555078 962423147 873573032 125490016 578080489 278667848 415142782 81704135 619911931 757243203 213756665 47210651 167146585 980173226 403489944 477555988 15413783 800228485 123222379 747681058 899425823 580029712 307485104 493092669 967219507 907651893 749155803 555058315 207825730 287776057 18806074 489042199 289821832 412183372 124307833 328314763 378167482 438568018 572962312 499406183 55452192 292077848 488652639 49075982 625700925 140206354 245964745 429271476 487825663 836835633 883469562 349125814 827372484 705165851 689849520 330472337 544456065 360712402 487409021 491033557 326593689 1000000000 1000000000 205070769 473738357 40487238 513801934 757776374 41086995 383995170 632251949 739715493 459341510 996995201 969776325 740013179 411243458 531262162 399402124 803574035 124774953 826686893 697418672 560476726 611341896 753909031 616108276 509997736 578885778 970662530 110744323 160863763 955457884 931079447 100956331 773546804 878438925 663941211 340535103 465965537 241815528 625960504 233974851 809532941 211712104 646883342 921946746 602339395 821061233 229907801 806270510 584198666 476479082 912426326 666788453 987214590 527232033 767155972 829644909 558808660 385044236 598055491 921521031 521733794 647080344 73936371 908414706 770478918 219345222 934104256 809152070 709533963 788643723 290572976 488532131 86444209 633282607 809743557 762075167 179770231 976886658 259206122 761127654 895800728 233938057 159394547 39502056 303397862 964025310 610776933 402162626 617194000 326091480 368067291 348434030 312564588 450430530 572729451 439564359 318600442 370707976 111448136 383005876 776188926 145613665 317577164 957957218 398775336 649309946 858036742 359083658 660615368 357258780 574616728 142391194 47056811 341024989 424573679 80895492 592892570 601748336 704506222 172893243 560431922 285321769 826387499 922782959 668181125 411057016 176942928 399596999 987165513 927834567 176577642 491348489 424749084 850982915 999073001 8252325 762261634 885248657 818186154 464335749 981816239 279028592 639967224 7129602 457805458 850987735 1000000000 1000000000 181937091 288367536 507656684 281120834 276357304 372708227 42676892 780359892 985408646 737819191 920858459 434065083 513085108 693219998 87235498 930688730 701305878 507791784 803057527 745694098 398722721 132281710 225603559 851094469 811309726 116563248 452814497 333950072 73981867 360060660 130771087 315927634 618876668 696925445 995040480 936194513 577551577 12329697 231462674 396227844 392958544 133837040 229269980 765271934 800970663 687322410 225683408 686783968 238741367 616215593 841638244 861524522 570550513 918370790 924497342 89332538 688083968 515072836 582952890 691833596 897643414 188595439 615185385 867808600 384699850 271216144 18412524 674191461 991940281 742962249 254561060 630421210 638000256 21725395 452241553 774968849 5070011 829548222 451240447 983197107 123339727 870531340 939725876 504545134 872208937 771288892 430385153 54045832 333780570 826469391 25735914 589860306 349229824 232147246 16288107 767839150 442715530 806406608 664128727 984017179 751987368 867927968 274559371 35320775 207505002 768384941 429753643 575072036 874054848 436856249 177958033 564393634 964649766 577561208 745760528 233503078 782216295 140336171 480215033 693201082 94244124 989724309 933976102 165398538 862713596 424571586 386915642 587818183 153369521 740810676 500335465 93969322 732496921 144538334 837287975 445607161 861293802 5189258 114734268 475704475 707931875 196020637 442613747 738919833 706904901 787577118 104620655 269109168 643744230 174471276 671045579 236551675 443598933 631763830 188158699 617229875 659797158 727329661 319395900 191113100 320745113 631031578 898573233 971250386 120272879 809135831 480864976 48038724 808804519 929370195 36185617 701548158 628501201 552811984 993822391 464296925 216877186 767465329 931217368 363779841 976936210 363085978 472176553 817547164 745589256 865032442 878679640 878448997 180871105 474460835 665029989 301953897 236241415 551310464 2040201 215859919 729079244 224683716 763031583 363175185 454183341 77461052 844845117 779649889 512710360 481421847 883695562 191868506 898581420 426264557 766486733 566722211 875268484 382402092 2881172 600791738 269708232 656901881 750984949 284357177 91741054 586892858 995191250 367150162 471170452 421859163 517132502 758860708 420577109 498606232 91614432 970396596 514384700 994748662 856902888 865287196 590874150 912574934 919622175 429061958 366705805 721556326 717463772 183970063 792654891 181767425 560450201 636121918 370114286 349680749 524202437 52540420 427039046 605536661 202103119 217725154 970739748 555503196 238450343 512345113 338388272 735277399 38705799 189375307 206177473 186468861 757786414 12364283 760730317 379065779 200085108 317596644 96032049 505114173 397243247 939023879 285122970 571423859 839507492 468277213 709287051 869157761 230617667 825051416 754250301 724175213 516950245 348723883 238387456 458878446 878444860 678995264 714461948 724018693 145005694 984091126 811326995 190870270 483906136 452806776 245698013 447098396 259487407 107278263 577066766 642921242 324024954 291344001 840770190 298392535 890491855 880729189 526450190 848492359 654516418 319565534 379070312 356333157 129596114 373335582 922856048 62092829 457008579 325792225 880260845 742182423 748778284 305333633 170359597 823744534 942604981 185429537 134480568 524809301 713464993 860856768 603149124 113176579 502750425 550655979 591778620 248834608 687397760 757655359 821985981 692890550 420044889 234491522 446858480 704471401 758566739 844570448 366579024 409776582 317617221 445060102 762257598 25592386 187316542 378956566 208184297 208158747 14650261 493741541 995359491 108484869 488391902 359449969 176522904 15637757 415008358 358484832 43290101 919043906 472493539 372764908 791262535 519660913 234103982 1777663 493177391 712949298 229942676 345588374 636410842 349040851 981254323 195654177 699746302 322993025 565589457 861972803 820697700 275630677 150707122 949888668 393200182 752234809 223370737 927839553 307863645 89536270 131212123 218244419 529291530 802415461 593547988 908925523 488437428 457173426 248779923 974098487 742226099 823301874 553162807 966962089 449563159 584979097 912232709 542032416 687664700 933509284 492481046 93171699 944452097 358700461 415378362 673320060 218795494 472103078 143216328 595523154 275896394 222204175 892843875 598505953 653698220 338887712 589665925 260453742 729518076 330646618 513349863 499392502 575300806 917639797 633900853 335041438 447168327 235540875 954188921 860681485 761797278 449227751 495573818 257321665 338858872 798870853 829741108 818339413 502038844 343378110 93313711 209081365 231134531 786649421 478783217 302892672 193276506 690662406 508284976 839459187 582248486 778314158 673357991 708272675 302417910 140690116 126958977 38490906 377273856 718917239 492220749 821532350 938514695 814927731 621449683 888229959 41614336 911962484 361184318 29347232 824502784 519713603 81055898 740244544 460065416 298245632 131919546 17778195 431971179 429788709 801065445 797850204 552692852 547283563 323920450 114559051 140640732 458077271 81026026 893134009 856717522 472349235 506693938 588564828 397824087 615078415 850311246 379015213 48816805 267487696 321833866 439809225 2087174 570614108 337296595 610198719 441924632 673358367 176870684 868035512 519922872 622205100 464281872 650841041 313447807 199689940 152646627 483863816 966667063 659957679 275017921 227644072 169068192 89693754 40590154 588519118 806945206 628040145 541790311 619838128 800788495 852396523 94938525 352886073 85472902 458396268 378094991 689344440 697072011 161796885 460734604 234009741 72065719 255270450 570826082 734662994 953411190 320300958 419859224 418042864 735174464 829370641 453840397 42524431 676923794 83405319 146314241 942983347 915249261 248529516 767056371 488551073 148711477 795969496 215366147 143905430 813415805 602505001 200480330 628081064 707314437 247044899 1000000000 1000000000 222114463 755477330 680928707 776660300 848989287 646016322 910554564 586496820 236439629 348525343 426365877 919846599 470432526 999612713 905432422 915379173 489694328 223105440 715995730 763884890 252019451 16862804 260847888 221881773 46144968 512142631 89565283 4700080 239936174 660385803 291628371 248236917 489238481 704800058 54715215 597070247 59552815 653448508 759567860 103107415 24322169 586480929 195641817 172957845 6088398 230421443 65236853 169112752 994388187 74701069 487397647 13225338 243817087 356901231 241777012 421158239 274102556 881806653 554203232 652853274 866712681 819468107 308209530 256086731 567021315 918050092 930729414 439978627 421876863 140071157 778932902 298608484 166756260 558267853 619003707 673973472 352661774 592144177 191312614 654266840 614463488 287567658 10901659 287496311 708755181 236100243 762445173 2506811 923519524 526903 770127068 243750344 156135107 791201104 710598424 829678823 417655974 895057300 850406913 586572462 428691564 295229459 516433305 515145213 219970111 62533222 413638919 445625767 413676160 421642552 398369190 174168721 508537593 260217041 751419651 583010115 672637437 60997808 933585498 252109257 606393908 398548320 256908724 504445363 640889509 827990423 122584511 802280927 923708975 755312053 86417598 935300226 129917142 548732764 378070002 402333551 721412467 879482792 158466333 129646216 825041155 456658946 98603587 859923433 392841502 174884005 765671281 444278498 735737095 30892821 1000000000 1000000000 870785141 29082413 964832030 169661124 836695516 221220747 1000000000 1000000000 406367550 197886252 341314867 569227342 136817668 54211361 454618991 527642166 463051793 476277417 699713508 931296115 323131438 703446811 96103058 175134082 179928780 256288167 117532456 758019733 418443282 810642778 562084948 728525809 341556803 165369724 223664428 855376292 247176979 677987398 59130789 431881252 377965090 160550340 345815792 88909715 946691857 934537980 607560593 234591741 187104290 491089850 409412683 246835454 319334717 707764411 851604095 246087874 742315318 723503662 660958250 378655713 348255622 332121995 701667672 7069997 388992982 76682605 387797991 500005371 900296541 304166703 47041154 744867819 628055070 661444329 97919396 452724033 95296975 1463553 338295523 679373428 102795245 381706225 415678116 193388765 426223228 389552238 294933305 813356824 242167632 457745043 67809087 859896884 212232537 848433 888552400 188763139 383232635 8421197 224371605 508893520 926224801 694982383 603469657 150853934 733787713 452479581 881859355 233497039 627564539 23633574 813405730 625587341 220408100 986662581 47074114 885892774 312167638 611797561 1000000000 1000000000 471577485 578082061 151043303 393633411 891233485 961937259 465569183 286615271 426441843 788633548 562139974 791601799 815268068 79366634 185917573 413593878 170848541 513346595 332580926 265997510 810241088 389312938 651264885 167499473 287805311 348076678 965248617 86506466 497366117 859857893 985560070 315950000 925024371 300133369 665550896 42503390 836346817 499617473 480353596 114182927 303557251 898370667 30504039 345459184 39786698 832020436 712138980 101188327 99292840 975988301 238729395 423457125 510877413 540163033 341989372 205203570 91936000 487096654 300676907 694233632 818806721 862824453 1000000000 1000000000 192740625 967796510 1000000000 1000000000 380531588 805767567 884328552 638261730 717831878 700566381 775536932 767806022 713903631 459062935 614076918 565606977 977400069 358453762 289501663 146910133 465014585 130590653 929514321 168115538 542123521 551100815 783859912 26179187 327704347 151744311 715143470 387562820 119658186 412547431 784615631 276474907 1414282 228326849 114563406 128992225 90013564 373868937 516035170 773443994 790495120 643695455 819653862 461837212 199868744 964913161 164780302 108474117 392494135 367859086 687805895 643432936 440474000 890846732 934096586 985527335 633015493 202755202 140981423 533679895 604629917 298326918 515952789 392184192 76636035 55146240 699713587 184185690 151174669 143285383 755504200 390319547 91244573 134306245 360221339 94296260 978528452 484130446 498553190 349583640 568609097 68706496 133189118 457634270 560909356 151574638 772683505 506059142 650450330 899754486 716444461 171685489 511039803 145389258 947334251 549577786 572952879 742454138 295356692 200153183 503483036 202323774 741725100 498613822 651164919 976969138 526809082 242732836 316420171 543756060 955502350 677017767 836321147 161653120 222044772 564632786 587240378 482962485 670040685 827541784 436047596 566223586 704466186 304017533 288807980 927555602 159901792 645479074 615805042 516167270 434253637 96293534 348385805 105505682 42533320 301892531 289827364 875138510 895161564 769688249 826110004 28226703 773267911 700411147 919267341 775259589 430032858 496651509 834830844 461910892 268162069 439277999 513823278 192843951 703664514 711164352 766315570 474118141 429193309 496754714 285138266 123185027 738737389 834222543 411283647 377487306 569783157 497734832 660337369 993840309 443350397 884465661 13404722 180957529 163884505 93750046 413079406 159341000 122572078 737198324 158050696 260285216 174578544 857155246 523793647 429347929 919561529 693568692 447986746 166209082 864907054 52830700 476623903 339770598 40885642 861495278 356692667 989011618 131974979 263080705 5435278 573978703 30646420 103736381 919333348 769398966 646732008 130043246 398020598 647172766 842299782 207271197 562119787 839276964 433214998 397669166 716992833 522396725 133166648 283030672 496826159 745117628 319950158 745025889 368242253 331943482 636047423 732573670 928250025 298719514 107041319 648393153 640961171 735272416 198261610 19924024 244850055 891066948 119939758 164324442 59602137 874846694 659185533 478424907 342049954 210689552 880345997 640090617 39751552 230947638 903647485 616653437 105265430 368149660 23489700 494255836 979989988 833351819 225955080 205285753 806232733 770151379 580225690 631477904 773288903 909554751 231480904 886773683 2291983 83649272 177775920 551867533 344941658 42110205 105686232 516334729 392735322 70389799 561864761 689393272 700472254 562395115 901717156 833939774 181827980 943138870 289108148 782997116 238133121 278097537 801955157 429889347 918758542 276141911 673466916 275694169 776764125 77462015 179661141 778358109 643206221 247574005 154168424 800205204 772109163 655397245 720046109 512664900 58152129 691938808 649379102 765932711 982454791 386980213 907155121 367574320 810040155 163007096 368266028 101463166 908412061 999799919 144065830 32561142 790043241 607847345 638426677 34997038 955894087 886650060 486941893 78920210 483881015 600816751 588894743 879400739 202287558 173541502 269606679 760451226 284558401 574460233 197019974 507078812 303005219 981218610 602104242 465967155 765817209 534726358 311682847 686818455 185900746 232956184 140322595 425107543 953906660 198434154 169049645 194655428 949450260 234353173 742604696 155353372 434608215 21377136 298562239 44697886 678372347 295741436 442781503 865100569 198828540 691826442 63695835 383770031 282065983 30377126 80880213 811421382 138753891 61153753 677896082 153741393 242088877 546841335 286796588 692764230 121220715 163389043 686466851 696617458 800365815 172748009 931613225 410025662 119002725 331860654 229287700 7478137 726446052 98085533 691499229 657701637 62179182 99043517 791197892 149159349 701366109 643802890 307109032 682684979 219555334 928841006 1000000000 1000000000 292823884 636365569 911378817 544142268 707344662 55305045 591953493 962457062 729994983 119787312 516267950 362959656 711248065 27510312 681865114 438036679 98586883 730298941 511895140 971462940 962123133 483621076 252641366 561428615 663714119 78023666 562915949 831423794 676110190 25917418 105945158 993326337 284421307 627123308 576460226 817280187 328753684 413578137 749119193 390370173 46149902 803096564 825518800 187286410 603903770 122492362 822889615 467192060 761959358 449556636 270945729 854912322 804717705 774518261 598927859 754445849 627646201 438071502 722202567 963929582 312646629 247876040 474953178 242186701 372672571 693890589 226369044 510284469 526767525 648530182 350081347 962706953 62950466 77063608 999565169 682072727 644574392 114335975 609433414 120965353 330555140 841391236 177231996 898849576 237872014 118852696 533636023 509896530 397229774 233952916 371397949 63285920 698795579 507781572 615384684 532451526 624854845 329642774 233902075 577112149 831203859 78164476 929845228 355421961 133218837 571871113 901004952 50168781 751894772 998967198 183759172 589211442 85285310 309008854 302420373 755368602 810733561 749052373 90736653 61078796 54351848 54107008 839209783 382232777 424115078 712531799 5387964 320254020 602592547 248183709 782254173 525225394 755515421 211240434 967753009 413344359 91765310 569761751 631544069 251481957 199499121 811507562 860158224 112733401 144700121 901495814 452151672 660520148 10466452 267046782 117816494 74288385 952116491 362567831 999429700 40152686 283805488 85561578 685681874 145827798 134857447 103484979 741366198 925066552 812681968 307493379 132331537 305899918 301687653 655434279 277066125 462075075 636377185 424904457 775521585 72424173 636327301 21620045 980903760 647910913 526430854 99634363 653495344 208414283 186945860 935685768 500671630 261664757 79691236 76558711 987844294 479729213 189316675 743180123 626287689 375349513 112818985 692442797 418293221 615721318 997414083 880563671 433945919 895633962 270158004 287402933 305816081 437136723 104461602 31585098 492432702 913313893 325130900 878408902 725468156 549841877 545158828 586920938 195475846 44860708 79845875 91773234 321264491 655695472 274234430 856420482 93086809 193370069 199772964 482015514 475543821 950235274 81492911 390430789 178252447 176130314 824196195 854164991 720585060 525430659 324272677 783921186 601607462 628361467 920107228 212005893 5987253 590117974 151161587 816471422 825445156 117552936 250267616 919163615 892482021 755176651 425862823 828359311 872681106 100636526 950632209 928883456 488747360 214187658 841519125 491768200 690691914 9910933 346694048 360536322 397930609 411648618 73240598 396991245 928885686 262937349 738065767 40373082 489706233 643557100 992210414 486483961 717313578 783274954 863481890 402819404 302276340 259271527 144576412 393481459 378745002 222149442 688533944 437523601 317437841 734794035 977102691 833310727 215451102 613441124 127262142 164133671 673094155 223326041 655024527 949636715 308834874 999426216 883394269 193431542 73139563 356155205 938503004 603512543 69566769 337470254 693290543 834943040 174992771 759416561 394982819 388980982 470361277 432733051 720136191 725137330 530723916 852110537 39311717 34005274 939551496 974794067 234597422 372702875 997135877 272711384 2268818 815204000 40686170 806672258 483944005 570861167 598857702 153684264 195139167 270159967 221135293 353549726 653230725 156772298 49947913 933721010 155424014 781527002 854139802 604173224 405223580 45040178 308730942 243112657 290395383 150800158 953300434 971349590 156637891 333312799 616317989 529245795 538621088 607781596 763547908 468302335 810017258 822665471 447983041 782179989 465760554 375590204 1000000000 1000000000 182098976 215830485 792265476 186729332 597160256 332370488 979074225 559619635 675719445 452595728 861498053 54532677 897955700 442889224 77203972 674123176 727225233 675180301 386511281 423532008 754033572 362384051 757046353 445478082 27076393 130621464 846779082 559343470 141967101 244050868 37622211 963279583 327775608 163366799 375866997 899143512 624912653 612885407 556013527 661575146 486347993 90474425 488021180 73399984 821177070 459763107 874588396 54197426 689092259 403254678 283674129 356728641 533385798 466639135 759806149 398022509 561262561 980832458 459675067 241161850 274073170 511696391 823243421 332043906 830509854 40783785 80508976 210530582 844309076 407057525 729840747 208781865 304579409 225058259 363896646 125457588 283974032 179126160 23631413 169342011 404756627 859207233 465342865 437592738 384870700 170683994 161872033 729611981 887984413 70890534 631739616 321454115 314725214 781220119 17971189 733074909 231375420 624187031 880538952 551771422 486834202 657004575 177416223 489136572 31800503 794624011 342118216 65618042 867972923 176311755 434668858 627971324 971654692 628464091 806132201 108929642 587685227 855954309 326246002 565030087 905430859 854049847 623731303 265534731 753473290 106134884 834146180 141817091 642907077 840239414 936881472 923601771 608764177 995376087 461895317 129531570 946736339 702854776 690856416 892603455 272464406 909300727 1000000000 1000000000 453788451 970392790 401182484 896811575 95994195 625831713 253365128 413691691 447992122 602923831 427693559 816321154 63337023 235765720 647454155 413021054 344709295 852397159 616710455 830325227 665427629 539449148 386772219 142222946 272239327 976244736 853736512 141967695 626470225 694010597 225037452 131228234 354476178 584582783 802435374 848882745 996277503 831470999 148215504 378410377 514352088 771846296 927456756 540624655 383621016 327866135 252761980 582888733 186586232 601071526 830481058 495493734 600742769 320782707 671977203 389013957 342216085 478721984 1000000000 1000000000 129199731 760862210 11057800 613918526 548292839 803954756 682584331 260595571 500802665 644613308 234180830 410689612 658755941 451208085 221098812 853568615 691636932 476555160 362202357 364257952 242644164 435495763 662799396 42571943 898584069 215047769 541622989 397810478 836243876 715102318 13472513 953084192 447271617 590801329 515973966 346650694 794622339 119369711 598578139 306939536 823638163 87790761 852603822 82296339 795864589 756085906 685954546 765501710 785622271 256548141 733313709 188096064 668739532 602747888 55905585 449382062 248666421 420700255 538771430 893024485 281225522 959302804 577084845 530470619 993510772 217073167 652688814 31259123 590931450 158662641 50997055 301595467 198529633 64612320 588083292 568562422 444227308 364141924 952114056 145644181 849201252 338546016 539660301 285211782 607565465 129112653 342862823 998664566 904678899 175119602 364760110 214093116 163835430 450751526 523099262 848198978 337036745 846071954 537133664 986672012 687323936 914313229 45603331 589965203 835433515 446260004 156020740 550891250 77337517 732303154 657168023 885397629 480066072 900069881 229180338 365345063 607026621 590664624 130700469 889941435 695878287 779087802 755506894 999256122 963538397 985552654 850412657 382310543 667959543 279448771 714717567 103802216 912872901 544987868 821320035 466986293 287916506 165760754 165315704 985037112 893661117 705219910 764897462 893347341 926398889 332540609 799823753 559121505 860815599 851077421 702613513 170126406 9609317 845632079 589167934 300200116 17474290 362460647 545015814 468522756 320938367 711258556 897490202 282499494 161268233 88334467 791735514 548845435 846152070 771660897 129584014 352545459 577213835 542892066 158758239 436461025 547575961 372509800 977972418 19858603 511240445 218354030 328337134 691497669 277393761 796070809 911400689 750666311 732993869 127293772 579031099 668597594 298045488 409224504 542371567 247045360 167535544 354426175 927446686 49863900 610236749 577516879 272938092 20940008 173048877 13914029 863844609 702419241 541071530 496905796 895808784 18460631 43033265 275573556 192066585 766546931 258857232 132970083 479283325 26532748 956165190 892185872 62291698 174757878 505065987 790312028 500367948 819008209 467604652 982792455 207138891 225834721 627405677 952389637 881901101 869280679 457151082 803859392 665237794 917168195 667262502 212643824 93495154 295075814 527787436 968224156 884609300 924094720 516574145 999437674 623763669 233102375 465205387 226301359 724255170 118166872 621432396 715992174 892764252 459690204 692787520 623398739 378504724 225895241 257385071 764961413 2105342 912718168 406137366 588908824 456427223 669631292 964948160 165512522 176863209 655763923 721827853 100142583 17570213 226224703 974528204 853272242 28406054 781825075 497207578 419737061 538283678 761615104 128238022 18720219 625328359 968747255 212632648 931583886 858642729 834787494 133422503 242668170 198108730 573016875 800672681 792335874 59678414 12961412 924305955 539569078 179096006 289957113 634528657 449878600 431982436 889849634 31433550 162471222 1000000000 1000000000 283647353 250191668 64390774 969052415 389519473 202999333 1000000000 1000000000 210238051 756658034 1000000000 1000000000 55691360 657605536 828041033 464191584 204152131 491056829 905995419 512876263 601620903 405846287 193131483 975283981 310193325 740309198 532541483 299925776 793669668 954388311 733893392 833101536 115291913 553323266 771788693 128746249 118766955 391732158 659352991 210060857 142992942 712689103 704074576 99139126 197473976 961072738 689277171 740617981 20073065 715463646 378180407 224041637 64243415 40034020 431700973 335363419 808262808 968856789 453761428 916127126 994587689 649801927 306310811 435349854 358154199 169813297 369510362 204759800 584115339 314565068 202915993 178370499 936872072 566148467 755492521 762720185 162402681 734586052 208697941 825191784 364736283 720584452 874191261 926880593 57886283 117808101 629087207 633160077 981076869 267518149 226494888 983755813 8605531 987838589 570335305 433127033 285892193 405641717 287179326 420531645 902420338 209243353 870742428 653941125 877314844 418847872 536301286 264006089 386175517 409848507 852990725 6684210 607121729 682896832 265379037 450870453 286781113 566747067 762808411 208597023 431018974 19825806 543098537 637436582 965066191 77393752 859185233 834298859 334356120 33372711 526288389 8207158 46249287 930301137 771661082 743674932 39533954 922906546 457760082 758978420 108093715 751425732 156639288 970576101 134108118 496909191 862943274 222299869 811939251 695113593 715006276 690261826 632064075 288419833 502808118 488954814 487168328 793748537 86403482 620099273 340080982 230539467 931119879 22370163 233193312 636723798 360346568 670261110 900116184 438416319 677296840 820707741 623767710 293499869 364592506 481844753 107843771 849246850 777328784 50642023 321398635 253574173 156440360 886406368 99302473 201603084 893077054 659348504 866887218 931837137 577370565 877270389 163957594 990840175 532010257 605631004 317306739 813207682 831777453 79771174 379644203 46821457 798392291 242121109 298870833 217810818 828044711 815694601 38095155 953320488 644243354 516588235 487779078 342521676 225188463 886946572 719068900 702575664 895132523 46891707 609578663 122295524 767626769 988919413 791662145 67239748 883738194 178222567 782738292 608444694 361034343 183354112 189923958 160951631 860819160 965129919 811555514 338617424 215447898 233406310 255428369 272119634 207082105 639909667 475401077 672526519 878637617 714650796 155493800 378874795 44844186 501246782 211573082 131615674 925746363 324976130 154291745 38867472 210989414 250429426 827497264 880054303 718910195 389135737 644690182 724126674 916408598 320386620 952432731 36215068 727400502 553863447 865937518 542480194 390881858 130115951 634766808 744336020 489788128 354906040 95706937 430467530 941355429 915574949 302229564 380243537 975650036 109916534 907690462 263479330 525144532 552578963 143479305 148395345 171827306 706984425 946066952 493777855 947577170 534076339 608729000 538660097 791912022 110651631 598377016 609876751 359669208 874414016 936249515 249079673 1000000000 1000000000 854033517 610034145 388498819 633152255 548185603 671933180 337665773 430068001 728070021 837615811 843456735 190587700 706445215 595868359 450645996 951495569 336158339 359663673 716288398 872208445 551477842 491927482 895046280 857878808 481181124 693508606 576880650 973778467 125986618 883271465 975791211 183212487 603423850 249310642 157072111 689888484 263441812 585681230 648203140 8213985 541689592 620023917 912479447 709105896 236001715 961243862 475906298 608274826 555975199 780532205 191271546 33408073 768186561 756858430 311447614 445327852 633911879 845349816 959808137 402789321 35521634 947331757 400510724 899807887 170901845 713094586 156768546 957723531 7478642 651405692 254883662 201498578 575746779 120668138 96445998 459159823 550417246 131906201 388671155 853501271 62732784 104472571 26956831 758255389 538367321 287584246 830050766 801764890 517957266 12811724 63886674 873142240 246997149 49158326 576252162 80264463 299512929 407093317 243609071 379413282 216890505 387047344 277345182 531601475 944841065 122102758 451801876 819306993 621604964 303901241 133395714 578725948 744349612 772472941 937364029 189996270 58605065 583834741 818039186 265703154 535162734 295916769 552495877 578059013 637595612 72661378 477212896 706271539 460343269 756826827 917057548 633962217 897225429 388297346 754147959 964363583 558113518 665541965 785151309 687298298 468068063 614347624 119093087 970449513 540720463 749401885 311203660 873208967 673064306 676386613 241147111 844059413 710336501 791850501 406295300 182151556 167700388 885511770 274367622 473037430 319740867 703049861 692845818 218568270 363213313 403903724 14810116 300033360 739769210 400454901 903883810 852997516 201774870 85975154 917939386 123458702 307433036 239271508 626873642 500154631 873741421 695446417 178098646 844883744 467373711 146895806 891972133 840330379 208382824 165445479 99827168 324043127 343738256 91046939 366777101 463451726 341273380 54568613 977373338 482010457 325239983 967830695 576992042 460430171 602457853 744685405 527078724 213778880 677395749 799633231 171990011 995134227 897814042 199026431 62526467 533486285 321455238 971122898 467943512 30547084 186050069 961250099 174030837 906325519 539169109 361243094 44866678 695412527 112013323 327094247 659934482 762712606 366530410 438160783 816849284 926518273 391243052 296818697 945996399 746128244 45590844 183787151 471928152 810468404 84866884 815266146 51902517 633786298 556352474 48307906 208029295 45933547 309356618 760357845 651471737 334096342 211372159 443084397 895822791 977164038 225028822 620267357 877602883 118739435 327721336 543573850 36507807 123814474 60931717 322662089 372560524 937712136 627586741 573367974 38292272 212468522 847037890 267895002 810461799 127092143 544006910 417605812 425589446 34065185 575411523 732040921 108320157 959486582 678594433 792883734 104726315 594119997 62878137 440736788 485202281 299126865 539584107 863695364 813829383 755581603 57264581 685345515 382269123 979990700 947712025 495955092 821223074 446157477 128905139 395056255 44483541 886981449 798557354 846549840 180808731 757931379 400259926 794186489 6776561 730696167 311190200 10483806 124452900 808287961 521229229 634725784 469370691 892570531 271345365 435650878 212730916 154297888 51210803 247806528 83897371 630522745 890874953 709658317 602572484 374995984 459970869 874545699 904474298 787583583 378476659 638634167 55122156 491812039 144285559 516184855 395582357 18007466 873812506 16043133 714558078 982107573 333904370 108527196 345631045 790071015 526939528 931251312 628488914 381228569 303024097 630479644 416069281 298178285 854031526 130798467 512885089 195579202 331222513 665272069 601000468 829816833 244186243 100834548 292045900 37503368 290574133 276993711 497946729 131750535 639999783 106204225 792703526 627928665 512450829 182754529 24747148 894022589 550528940 503205144 36412000 783847669 983441557 302053227 423751832 184341427 764869777 658717230 527778929 990757065 905427232 289281497 208986950 307055945 987145188 700639725 180364122 426572617 358505766 821949515 510109299 130738694 229558464 47537456 548546478 637279285 746231813 401329875 86031514 264148044 991815389 877448496 610943168 339694288 381549943 158799121 237974172 947610969 803233723 429620823 664093224 410387626 710020391 766673212 332557883 559610925 97327737 387795119 149872158 738568925 739058640 408922156 230593148 48458648 74489747 684771499 639034262 38029856 782375823 751926197 139823210 615238618 9629692 672194452 267294993 509556300 802983521 367871374 866408066 85183459 985394672 231535332 126838868 509464526 384412425 433715185 322231943 320556712 900148103 7264824 226592369 676375743 188953654 136379947 607810749 6502498 756952713 258934899 470554546 417820491 990249793 354189754 1000000000 1000000000 419920483 67787155 158840554 961244457 620546597 549131405 973141876 661222078 917793224 504043542 561061891 850444927 289176723 368995801 1000000000 1000000000 312685782 174348608 859848426 879356413 538986532 18471983 933873005 14895074 962778050 602198201 829756383 592644202 69693971 812608912 291772860 531849529 528187445 386548941 526323495 221317613 228222746 326313395 105850560 267112596 999966677 163370021 957553962 755134237 361134011 208705378 1000000000 1000000000 302502665 716550687 834508219 111009777 639593587 522940064 140242757 329169683 319420429 237890636 801244822 745571939 469444254 482171360 780408506 454441796 533198713 510918242 609856238 884120931 452537577 761047157 349028316 898629163 735274739 767340543 359611505 630314733 381713498 792917161 242727411 626203462 630003206 52560173 177930084 792429673 655103074 471250527 231474219 842510443 644767291 361162673 838154099 52591303 299401664 504428570 209878929 994723726 595402589 31105105 786694824 99226173 182347323 17803143 326883710 605607584 501074767 289012576 407295486 347527336 15153938 987551004 295636658 695238329 927108837 859515684 19235602 881652768 21526116 83199344 387475894 733474946 507920630 178067387 9779552 328816745 191043259 831704185 435400485 672996121 33000088 315046317 406260105 175064125 795535546 541967512 646391172 673422904 779995514 121057595 599755165 883447097 726040154 538901409 691736199 392843166 402009902 832353994 92105884 287953415 968516815 492036122 609415755 994270490 406958399 910336333 683918224 532343038 426749369 34085257 744339078 338127218 195795894 75119465 378917100 492263269 613844795 927874832 13838912 301120656 797420049 113733192 855335797 303704854 425901209 416693101 896696521 709736268 101984420 152320355 192946039 272553984 365917289 239170980 813715157 703971753 394168165 790355549 231605624 913115820 883784903 98072048 310795195 696443175 935784919 33325321 11749786 848675939 63480554 412047031 370809514 238930211 542313806 764421718 428665815 437909336 598028841 965601345 66748125 686062833 692490855 877952072 978633543 72986412 278501600 748471657 201252283 876448602 212948909 183621421 663018085 948937629 911549472 668635922 532038264 612004900 325211765 527083929 306852818 777047667 133548275 390768527 71790508 829533789 61542653 889731156 931244203 219604669 520876108 649646065 224912101 756481471 37850593 76984822 126834386 400233888 464613534 82817342 314663554 726351442 305036300 276559095 191490680 774066607 382927100 481710302 998479899 70641035 994987654 343417015 174913596 328238400 962569500 364103548 720605376 566906052 208462572 739035939 189826042 220899047 942599216 670914161 54354947 406560499 597000761 271961901 126850849 750550878 501376898 614057688 227247798 298285170 610873388 662630527 33911014 947314480 64714012 127164382 325330043 820770181 403609381 942349833 56596293 159686359 617008402 485805353 289191549 582840881 961182312 910040054 267644714 520459764 169433208 250922720 990528831 404725557 309316594 552626274 386436253 379454530 523684782 424567145 287413846 446802136 549347378 72241311 93020159 410846449 8120831 683542102 248106881 733658350 993829718 250984746 440373849 655997171 501912406 455827721 437552870 17326261 748787944 754133047 976337120 687049940 329112606 338876869 369221706 106212949 271111642 474969380 597475769 498120982 368362221 585073441 580540326 395009118 208599551 788544018 823233655 293598370 359297490 648236865 334443283 881299645 744525272 379477699 107619252 203250377 976056333 493996516 577672430 938271634 990224794 627334019 977122251 645448207 352496129 469501399 854993137 667158842 456502073 187736560 855374165 616871905 21652348 387815088 325336700 42753130 788085440 663206139 606124699 649575266 821788643 660310016 416259253 693035623 626507498 691354893 610930570 616547996 481903183 547229223 477344609 173002662 796058859 579995187 749113478 288264369 174453902 492306223 924328523 594829383 52065330 642278506 455618262 124929036 687203643 894819282 851269478 507203457 858499157 47941683 537946949 859498547 522693534 294719650 785420254 443000094 343621325 306688877 476054392 599634817 919000170 453552914 901756894 36321943 411557870 60502640 254403395 454226010 386297773 716548464 86150118 193828444 657606419 633212358 251054951 726989384 528205072 277133840 783537076 226026644 902686936 771134688 969082856 228396904 722823535 98844580 194893882 120851335 762107997 783339772 968328763 626082646 586215927 184529466 232252926 368706693 397426314 177547734 180893919 171859272 673583537 351402145 954065418 54075657 950121999 667603887 777588244 824899544 327505077 588171261 582147427 705315265 412642846 597226884 827345666 670104161 719150381 847671293 34531881 131866753 637956273 607275540 705474581 345151088 169527594 583248187 955611471 650011236 217826818 765654281 921161314 798881032 282573905 276563915 247218185 908139761 953199638 331271439 825697608 869469324 905553740 141735092 978135641 418989877 498654579 944435306 70377966 642416178 880235254 589433952 443260340 25706248 439199629 792178248 32082095 785976173 641721911 568542228 600435585 610907351 790503354 56193815 948943209 638043654 516845334 431187576 897457883 328058288 723188091 684410571 143973456 526548325 695706342 480668115 695142789 50721826 434287929 225320188 492916117 587839612 472049909 664659612 364459441 494235339 991270372 790756280 456287633 555617784 541190998 766387929 156495293 933457152 905482477 965291212 871835738 653784511 483711678 134785492 700449997 586948613 894899575 526790624 327410362 156360968 762448852 875044696 310848307 955645535 525095936 151748076 150341866 375834133 102059939 699754480 664665646 329177385 587261385 334428435 417342029 322561711 711088261 61430957 583449230 573813650 487508007 621982949 964675476 701656486 828135142 576870769 951476200 445402360 859924713 258203186 670636792 798705875 594611371 969275413 757995421 905962615 565315498 911267349 295671706 237282638 783313941 485110882 186307886 356751505 480623037 275905895 779572522 968043299 998433238 957833653 911988669 717595890 670230253 602725910 731065751 641546957 941300689 891694493 329069478 162828445 81690655 177364832 3365694 374719535 162591593 409554627 52343495 962973609 538391787 932810219 750483712 419057265 207003881 90423860 80818540 115732604 119723627 782299159 640559166 519029611 94657386 856468259 101179505 364065288 125075188 27248933 916928083 632405478 809084471 68594346 323504724 300196442 923848664 878564293 650721219 25895675 467911739 874729892 148984537 95414962 805229320 792249097 83984236 197725520 877369064 171640602 149885882 945494821 942534211 927192600 198367740 949856637 848916259 862452880 9405317 521915747 998823356 859803462 752334254 237034204 976013425 361912017 922646419 470983076 791373077 207970189 733246700 515098990 784225195 980761525 689597787 872828159 498754759 840314224 836098135 549421291 742787132 23455764 455980688 874574997 453926980 715293387 638295236 361868642 912111964 609565096 273625348 657405687 492800651 586166936 75498949 420627505 562744769 841628796 220762835 291247863 686795814 579717755 78313078 818345197 17034595 964644559 956968618 73170225 317997153 896130831 650915434 910452566 834257255 890185308 440052496 303570573 194518150 849401595 63533458 786723499 124567569 28701731 761422749 399836530 597631039 982935274 242873323 679523424 878086927 137419409 5492578 171247005 359227411 779573773 132786171 498039914 194020260 849648069 691975111 142831988 47718155 6184072 560517779 379759565 351000621 131226567 56079697 513329081 641207014 602145329 34336135 121427009 313412931 684873329 48598361 860070602 221832462 85209025 660495251 256154612 215415100 441546154 708707419 430598930 140380983 265909929 1000000000 1000000000 73197850 620282182 297991924 87197816 576191092 392839951 577561933 885810469 37030889 537983639 237315785 471316016 309766110 759595410 267726881 344644306 290828889 335100925 113964996 508584212 501406457 900110122 274241711 352100827 289017600 767269122 866952676 110858972 781455246 473263335 194788917 346656920 754896862 266264011 14180736 220975336 299400322 928134330 261811182 729207004 281968756 626475450 558847536 960579754 608168243 673543238 6358603 527363443 835479360 704114078 448306749 717805528 423697123 663403003 547992391 483862411 802278740 863087968 440352596 521092334 606421533 795636499 660402046 468943038 753986930 282207996 526716529 188211838 252532862 188211165 114686387 967097073 216608399 318940190 365256282 352074134 947949302 930344830 584891767 216419578 114273109 642168231 761139900 814004918 759218696 151195707 840894169 215056838 65793454 962428541 327584173 229885371 51224892 581753944 408795008 395604924 750395686 750188623 300251559 534492482 939413518 115572382 192764043 955284793 638498503 799570546 238503708 635875685 26300988 67158397 506932364 68172182 333162391 32057796 522199755 502070574 982069506 212969251 592167443 586407002 115922646 939056357 599334620 583523275 715842304 711808954 67548368 911275845 418342458 864291452 217282956 556704288 249407926 903775610 5710392 771583464 166457367 956767716 679098599 791032000 740600864 547618297 478946376 491301546 654095590 970145825 294977625 616882429 414031695 423855609 387839408 138546973 16254193 997248041 329125911 689172581 582627628 331771079 416548328 868376956 352584133 228185866 193686434 96042572 674028110 356039807 951191730 225977609 465276371 602509973 770609568 269236734 850398883 833914605 163255391 481636655 72606772 769479834 252114277 379960107 27828254 318011687 454399884 440052049 425927263 247048857 467808875 375324571 813149357 751667014 904402107 76750892 638105364 882854586 241770508 122502411 541685438 839080138 367464009 202514940 546435129 793413914 1000000000 1000000000 284665245 332920738 957396239 419803749 622039501 903560202 717828470 185389192 965823036 418182304 424964986 980239796 167627022 976791133 389013792 438738606 320500379 134983242 77988312 801692165 726598516 165411751 668925261 479967235 773897519 830566847 996188915 896800885 637897712 123845326 247601285 992010388 789416847 910760381 539268859 248950803 833805112 50884944 900485751 357467065 414569376 181685804 853476337 427429115 490209760 458103011 760079320 106187124 998936736 537233000 265804976 885854521 281956515 682489419 487456550 666345168 109926110 523213180 41089558 153639672 745464373 81330583 957676670 460554621 350866695 209415732 815465879 381757075 260268173 509997702 249362634 577790412 281511624 778859943 295884172 931199625 70573508 267667766 408206429 733392881 984573629 249552521 62503 428374272 543963877 961412979 608843276 864687868 196659041 925956989 841987130 925456667 984248371 561479452 758593264 339052822 996530551 491419868 373543945 198968327 712886362 643951571 903110265 181162845 826996031 49220674 62025191 546289669 802330222 584308548 167394731 420406011 935854277 707054980 331361863 788691707 247486506 480240918 228155363 509935092 527781574 167011428 422933601 129181177 217600108 471566616 606655929 380792168 920314151 336886575 493559840 820927775 457056439 640857206 569755395 343586226 366155040 457603106 935768908 700549456 125830000 835155562 423556705 74485742 309209465 813941729 331989082 469074676 705314537 138278644 556240477 982174376 988476037 164266169 732565423 837200521 72722436 125886738 330000462 675186532 597844159 219291949 585180385 570064266 968790752 380858347 547223302 240333189 582031940 892818552 762227183 763711913 552637595 334921314 380087209 67559672 35745185 177343781 836767728 858426599 518561354 702968333 178117936 915739420 64921993 45206197 752320460 667764806 93062518 749357765 816657341 987034939 318487965 920211020 560856885 95811736 498005674 492327822 784263655 749149310 997106273 775381917 85747273 817237564 187748144 593807854 323222954 172718660 894971690 725650291 624028753 466702678 623704274 282284703 688617364 852967977 399882519 974807035 776971393 871557545 154329665 721218796 985155022 819379631 228671732 764519444 715175855 107058334 26596776 292676352 220651110 737685259 336046925 536400453 642087443 823797322 292362073 962959636 676385603 973870326 603381374 549207909 587398080 466138263 324662299 912221688 152686827 635501375 99016002 815400394 527937580 913392031 630452193 239935643 234592711 753200412 541866218 612598044 290414837 426936925 494557354 490925981 487587110 805257189 546687799 159832359 169856721 611609596 645987819 677202754 357501890 278202108 64981403 467563364 191639557 343839874 856718028 395732153 283584223 447184773 781588548 455429878 143881095 130271849 346831264 629957621 56655734 716076971 805910308 722789880 1000000000 1000000000 962847858 93242991 285653193 708552144 941584155 189606276 797204812 389381522 504675476 744778884 180635428 733870108 930154899 288944878 1000000000 1000000000 548076220 195814219 911278623 196248106 374190893 915956257 761111183 644536746 825025003 351029217 180106027 991185548 195511562 581428186 174651306 610820284 10027492 761232240 152325338 430114917 684860431 347033567 689771101 480816261 514428945 213513408 523584600 238891210 585186169 980446100 983801078 542274454 793105861 768400995 51349817 429721988 935626675 934415546 435608614 748395074 259859636 813834840 851224009 408884729 126552507 894025133 647045829 57705086 484892357 597254500 125772674 478380406 870106234 297242126 701958855 157833527 475031673 868206872 244605965 851077520 521684928 96540087 752736101 970802459 460173895 918187358 749730841 372615885 432473344 936364845 352151483 40074945 969301781 733669990 214460898 548961556 804732227 420026607 338264640 255771864 497662261 27800860 689938541 16677255 307215 663498056 670728316 481277493 853884917 498607476 901386604 938078182 736071390 922147832 183534943 169521020 266248647 383229066 990467134 701187369 947570165 78205933 256481313 103646967 440844217 437457124 364328810 970589329 839899446 81191004 282497535 129462182 904564451 188338687 227371498 312357598 978867847 74339443 387257204 708962858 673764191 79915480 270224943 421581000 859393865 166497915 360358921 778687326 704054545 777574061 648097317 349775401 497330320 459958899 563348958 965953067 779060136 606418814 66011149 253077762 571400753 226603887 908992933 458869866 894022291 216610140 721154566 287359342 544712652 907980879 975105514 480353515 14285912 904092447 683728547 325161582 855784475 665067858 18494356 750993040 914532177 649683335 997361805 700590316 924995593 948682691 123119121 951202304 359518247 155682117 450624225 506794706 463251497 315765430 441154119 477897907 378049510 62069059 262221828 849242635 828811929 383044357 359502641 491516127 261766527 147925338 429888299 744009326 291419991 744546357 785878506 814211151 190852312 319008107 478635507 434215728 91256593 136857492 418789200 18080568 553959894 886816305 901105827 978032271 552120027 525614578 545847201 422566263 356764950 457860810 928941689 518913975 296258293 561658612 3251950 623599101 636669150 630244234 143123239 74718578 191381057 521840625 452089006 787648712 981252165 463701964 534610308 169506262 292606152 573109871 871639162 360841706 459246281 849795754 593476796 517054015 980802385 586449062 126584054 12951807 868132129 689698247 24083707 239977572 11662797 379431966 239245727 912816568 563962791 78772325 511566963 922481066 60421655 64931140 662323764 363843030 386920866 598938514 877034982 752915105 193003008 440123073 984175375 82634182 293811799 508758950 954723269 576024914 890972918 994580000 270637089 823371716 444124545 936018401 30173391 562013560 700139151 446887421 219689015 93094246 209271238 771691233 632341501 662286987 714642783 72455651 544196718 320501181 259922281 175456595 918239790 839011306 775535547 762120704 916150319 189870198 757031792 852338008 404117390 792356424 901756049 37450264 446407747 946040091 903549715 96356328 73114392 785492057 998275321 900327721 1626896 990863854 201504401 444474760 247593549 219948052 300347304 519297855 883778414 330560508 497030227 990200558 371047308 7809911 486270626 140057709 845267397 798146743 124651513 907516423 700007351 91186938 444042477 936053805 456109295 881861239 157284389 575794015 949953024 485841286 532005247 585686326 709641933 789874845 864945665 392108720 725989219 946473597 213049131 528744537 149136428 175040392 763642992 155072735 979016007 28779144 152364322 966758713 391385328 515343814 874656372 439221832 339358908 20432078 284351862 604360024 274120219 716189471 71407560 887497710 142635797 30671367 337985585 342219333 681577706 119515877 762713987 857693514 10476646 895099217 794220043 875646219 838858885 985573772 566838846 790649791 584501034 309281111 65500844 30360638 236893475 756514805 262062724 130595594 630521737 823090268 217922798 462346981 712332089 886177960 773156748 288038626 448155674 918873436 180261193 376349609 486493486 410850970 152976832 391994964 239390901 166552011 152216036 48698084 570731010 535950029 630988005 183359976 607253812 360016989 938750358 829171221 953982422 578604350 999758229 829308404 259223886 809174466 660038307 651169759 859822204 54039726 418905145 972329137 55984582 84505749 790181760 729302501 647464597 816220539 104983156 25769324 234869298 748194602 777019075 926567903 569655135 447407610 600184099 534701359 609630534 563283169 575234349 586413229 177870754 145821018 710070854 202638335 449554421 448803340 416572531 630404685 857589666 504804304 841395468 874929701 780501730 399381133 691709963 245074918 588850082 976157017 109423128 724522564 975358145 494005337 139441840 883884136 139036623 500788418 284183370 336831533 144987644 886115023 912770934 408673211 402889288 682760923 892655004 925365866 537164658 360139886 190511087 775487980 727518612 440475216 374511378 538222396 941613443 502107690 848856407 197322216 777959380 292312190 49377950 307915505 7582647 916469603 524161856 777159576 974800050 885423019 191842127 858979067 416157267 243546099 702484310 757892101 732061391 124438080 315336722 260527971 161036990 398973891 164728130 469684526 764650676 545282722 834144251 272000298 204513904 565012368 431662990 812378582 125259155 823517899 741498039 137926435 745544558 941524437 632152204 968229213 206545243 846602866 465591265 636793513 20681618 722371766 942228506 26183855 299424626 536526495 276465636 413432448 645642263 274699001 945287364 149519780 783591614 132638356 728355030 529996366 863747451 811737198 389472880 313430114 230649162 214587692 627564270 712719504 141904537 379548483 954857350 653642216 506831714 153869506 738509295 374079294 729389628 156355419 393184099 103794360 476703155 171544051 199665465 699983178 497601869 816996374 524342973 21999459 423032135 512243218 962032463 561489210 216091723 913968283 13978135 735408400 850990036 957705794 854492309 777606338 247290201 513036412 509986647 3576840 173010436 903824220 630857182 573181855 983830307 433067205 757913445 283454867 642574146 469551063 963396590 154409891 575472071 129659226 185700622 339452283 587937485 512217378 253666620 493428441 524223903 739462757 735886537 462934010 910488476 735877410 80629263 33008525 11984898 51450451 779546425 317560226 327784851 139134854 40278723 172871996 488370089 292000999 160373236 504776675 999906498 404320128 104486863 912500975 234903314 198994764 540443253 647923485 1000000000 1000000000 611441437 581831243 545842855 766913688 153798423 230893706 185783326 295267524 457851343 32371433 877291349 640399332 765338318 673066712 35630411 244856466 194806909 251170232 785074354 637597141 139589437 169122339 377139445 972913228 779096173 866234793 22364200 665349475 795325323 960345278 577508251 167185430 677639738 666321738 498793539 772040460 70169750 147193721 393073697 219543030 805945549 766708879 42106746 722332571 722071088 783809716 649374072 87139835 307759373 813097604 297389332 875653234 182403456 40891680 49084720 376753458 492413761 66927364 231568873 512815411 403114482 879522744 157828554 106511974 236047154 110855156 1000000000 1000000000 784326070 49642367 728885344 520116229 601805270 996584563 208392692 489060193 803705057 698500746 690720659 432588207 150265660 90086777 460310219 808474127 20322522 825346553 927140853 565605485 494270613 574756086 284989852 932017978 899167570 588156128 768563131 864842505 617497728 713556512 511423859 756504399 866675365 72235092 714772268 610536709 632942797 546723014 387858239 178452207 41757109 46058682 971582960 519148195 785320164 583461098 815421042 817987095 338408807 630033767 957080559 989344689 195313829 198714835 276930151 572138926 667529874 901351669 131242915 241383805 118403524 949481473 231073221 209110969 257792893 602798602 806552553 485450447 145103110 920717218 203774818 43108881 453374884 575362211 444543113 764740313 270312198 929366243 755347631 532550645 753246208 601138218 909050985 559205098 22384799 400508362 556891001 331898195 117946779 641977094 975350629 30249845 734880074 294842076 807698722 628668140 874085356 102962954 459701238 451098970 368669748 642895294 616861423 453612680 413943934 653956353 724807095 615370470 685287847 203780945 248257619 392625935 80828117 367241446 176796513 851361248 520594144 557242130 899021397 490541995 219614941 896952953 383609970 304800176 444844808 780689209 156056032 498201911 477401738 648211632 929120573 628809087 316864191 108979316 821535518 775545284 551897259 838212329 489908630 55353944 160009616 606349370 502284175 506374705 178982875 817340430 534692804 857771393 798468171 154073339 286762909 23574779 920502023 945779811 448678173 856753909 416039836 31506986 881969510 552812631 852451820 184958906 36313068 27354591 317270956 45837404 960069159 355892195 122461533 430266888 476501800 551428971 311578519 831282522 300906900 285240739 460469909 217523845 469308647 860053218 709929195 873812827 671821537 897362992 576038936 647837193 406147294 701933662 749043140 917150470 460209885 193608008 851461547 941460598 776552115 881191497 132528645 315380587 563895307 47557978 165773362 820028014 395462584 541893616 441355266 666156238 898497158 621306484 887440633 417746865 181644013 928187673 460637754 950337243 77151995 536260022 189612552 870813274 396026117 973708833 126799889 617149613 124231814 173953966 349844645 713483610 287749193 925236140 361552528 659563780 746076265 691626425 228816909 187264473 321833884 288449743 818603431 146517818 554568879 868714732 163738170 672232743 239781867 469735927 601385394 55705172 801588307 942507902 45190267 935447821 333757147 294745124 552963372 345933465 798693956 600858126 415222341 911957540 194083070 801357581 425411110 487625992 16596832 757796503 49803825 446230791 323097736 403255928 12434738 483731516 802423255 915186384 592649978 899809582 98369025 368012055 878815254 781307039 880543726 119776301 405489019 913279021 687484613 381908797 334875123 619982990 922680004 982473691 503922907 827779713 61929878 698712757 919636564 433067908 1000000000 1000000000 414625814 706150212 126233751 140774125 998471128 280414360 255344128 779546590 490917260 416210503 120220525 487859596 889998335 482581873 905183469 144347812 693702080 302044459 127076784 53324606 816242343 63305171 894150630 726776310 203742977 257015537 452847336 924788149 345150939 778834391 158652602 14976193 169115301 942242510 509550738 620958273 281919866 696756211 200423862 133925690 482366913 180158032 435402204 226953809 821904556 244719925 903242237 720719594 203689212 639220450 866935296 406225663 17293021 903589032 766367081 656106664 586980168 156118601 175719440 609440212 893417097 807436448 917081817 793024213 454846874 787141868 500262070 48210337 263723312 512853086 502946087 692905909 534662583 784936618 240858113 549411686 355386786 743722389 830398338 279272923 959596219 183092959 202574034 814473231 926798754 100922525 79347300 284436242 618608594 241254029 445653270 399617824 582589614 50175374 102188699 393053064 925275627 253871627 847492939 676875082 728564751 682569368 139595111 966302225 92806919 376483675 925794064 463900731 102496521 115003859 626541165 887296898 293663866 890281307 855852655 763719405 439897689 413508290 304731132 788760915 690468503 901742099 355107435 49035758 439266871 726351249 294459038 916355296 461311890 645007255 560884518 279555180 927455676 340282086 190865269 974256860 902009249 385848162 721785233 743616174 323444958 236025379 82798662 851701854 792228906 421996942 932446701 698158732 272219421 495553367 135683999 119453379 204070169 824171393 479319787 634800574 295757227 119787545 241714634 587700117 615210203 60636038 406049873 123247329 486939478 782822106 184157669 85308303 901565460 349088162 139772273 592230226 153275712 836857483 911665724 400356252 260541987 619635253 478870290 18703159 11646334 92786105 919137516 426604535 138417843 446187813 233322315 433918090 623885632 868205428 454957595 698991982 608952390 291741266 798840862 243730265 142681118 501112310 170901456 28446667 464106482 652489372 201754541 214337952 350598514 748461761 698084801 832717454 904590116 812904674 12664732 254672847 853942973 505595718 111680413 45100548 811085529 266799641 182052736 765280050 739106049 31277156 995683707 158737913 994452722 903356450 298109506 973054253 153280443 729120557 768680131 246680727 215050798 969463371 352925040 907682978 784632039 592951458 387519048 855131217 597451671 779726016 971572487 504535717 865191227 533712162 7021051 108503857 35215838 854634678 999612627 387135615 402518413 435687931 500919811 275068095 46971468 755989323 338431974 253390489 838244283 204689260 564428195 266215926 730489395 592783338 322925110 889574624 295273699 500964184 110829619 779245077 49544299 713627186 220746453 892662253 769539976 339429224 278923101 519037346 168370712 143853718 239143442 58426951 954670334 419103463 27175390 943758771 561959490 627828269 81187498 759942083 612176127 182704417 181444940 105910607 89972947 644853122 64104820 700053452 990479169 923499801 341471383 473062658 755243151 798698523 284727301 413922824 32263265 355419584 521518384 778225375 342452815 134898631 267714446 118109111 768225870 49082726 43380275 77613024 615746048 191825298 65523158 681308094 227191525 990966704 709116685 543408889 354936871 638176666 233654638 236131687 293510115 143154397 347642601 260685630 921798410 115699187 579151337 427073727 593033662 825526105 1000000000 1000000000 736459489 277113181 309051650 575366095 206528825 347618513 383486015 474363631 842359724 467403063 266234004 966416924 955087351 259303678 156613213 290413145 906423329 46517501 844801355 646441540 489690447 600472249 1000000000 1000000000 221100742 802052008 889168226 69268920 188565497 631652532 937771228 955509299 954960488 936830912 609746245 387851741 279496344 930267436 96110100 593906936 305924642 19892206 511319584 402436494 344625262 122698583 56751374 766650434 102796289 487627469 15814830 331947500 235364796 30655728 685557692 159425412 344857114 455314263 860694695 510817644 728742014 940745774 461448652 284312310 383502935 497702504 788471673 799447784 247000814 811317347 256126970 473238798 504474443 986743448 494069358 233257160 490488000 209305552 587723517 667172373 349278941 509075191 458548822 702902435 331908178 439185723 557420938 713500715 632636065 301477583 865691355 946124356 277656735 700168361 342882289 524723709 114348809 857183122 177838971 546937797 808837622 305039690 133229872 745104692 682125352 46739074 394487743 934761192 553809120 110008941 549639588 827944719 608531 797565633 519450626 486536644 441883033 300916764 1000000000 1000000000 32896366 622874426 436441353 451114771 193096002 640871939 522603825 262136625 239477980 577440675 894068764 758255533 748952096 243793180 769413840 864710113 532476296 800097040 135113184 704786161 222388452 475690449 453798022 895933967 828633864 488208443 178008248 651773035 870354478 602427619 983757418 540122241 68424738 373426517 506323958 566483719 130954102 879420118 168421626 64243561 338339181 188769771 466784037 243849512 789906970 227227485 745867044 128824772 399313425 756489436 413733 940372592 948099634 855017915 955483824 892396658 159290518 300098545 723387725 111928123 256408363 825043685 970126116 958017583 551136539 507557056 751521652 55625942 766909868 485473829 928381116 417399644 644304005 923485354 594065889 333699424 336282810 769919445 860119042 390936009 504327419 187649221 627495343 980581247 902220641 956965692 736029817 964912439 837169281 958098737 951399437 290340153 245149333 614599382 778534213 381249996 788105002 566062695 785588199 176361685 850076140 618024643 184289284 280395932 97446769 751552721 962342406 432688202 859241655 54732909 714152493 626618951 668987408 935171728 770107452 391778671 905889126 609928912 987360576 37018237 111691493 813655990 543182273 671467985 369058864 6436918 795028317 190814158 130762036 40180798 348724379 688634306 724835434 385983009 778056584 793323098 901235970 101180141 285623875 968926205 186213677 680238011 22231898 516352413 800323612 984168794 217002742 764453342 481641117 620596352 885024975 900285569 40121837 370211960 429130619 125570769 157307861 926875600 207088686 881489174 727295793 465069344 367664070 188665496 144650879 590411499 156640415 371608687 661982246 928238702 837013937 683332075 203546467 773042360 165927849 740406206 667785687 593585926 789495550 184732815 328625753 919734017 57809788 332635341 836444080 335181491 196837733 407209095 798603573 487126412 82308486 784551408 112802444 823485521 833294196 273286044 107271305 530455634 718243584 219828068 80400976 968195013 156910284 240439499 339459973 305142865 344995388 20824132 699838960 855330561 351214349 48456009 698281359 946008433 127912643 53960963 795199957 652617683 904810750 278384255 569243660 119994234 306408897 527103080 284207651 44469529 789155727 862577464 818956595 86320582 74803076 205607767 291281833 662695274 335896733 403736199 706087403 454092942 618480517 274206338 384405211 255988916 144268858 765877178 663483092 945769174 999888551 314142982 510044926 63813347 291732184 913642485 530080496 536214337 953595200 943748653 501297164 229245430 35374762 94210336 867548028 950903333 17848314 699046141 388322174 508424571 153193895 817853458 99322597 20826838 999257025 110055970 232586987 526084753 519132461 198530298 235931781 561655179 1000000000 1000000000 341301096 253330828 988607793 454874765 116287278 931940633 625436005 881888213 279572896 849355394 939147671 10547257 129553789 639983218 182819037 809122078 610701759 747777546 596148030 636799148 633509093 627629658 245908740 423407644 240317954 463951234 997844656 499566621 738867616 243578353 929805640 377263597 535616101 619894464 434745346 804193811 503858857 722481718 550805259 267124783 448134378 829767332 173072297 384456450 629983226 184600478 215786725 138705032 365707232 739754195 774297928 923029124 891735618 835088848 94359153 584232264 164118372 603361892 722126922 372346332 932427530 148938694 902617198 479247734 879714154 312199851 114583817 365416455 929891438 538244466 512812842 253489245 340172162 194405667 890588023 498058775 752739807 764101030 481213358 232151720 120722433 860128077 549094402 557884003 765898319 495592649 72384354 87296532 538734331 69211795 692042863 769162925 555842988 966176680 728621898 394555283 497088384 761049720 89958441 604481497 750348476 523292304 814845013 901585421 265015584 635492679 692576076 377454321 336005449 455649535 892128262 272595207 573096356 228521318 436886640 660520117 300597201 461270874 837721068 565841621 658211357 432764243 590116566 945619453 784028573 891218642 644542175 384793905 888998330 635441278 320410830 506441242 161929711 75979150 853648245 256428690 940728026 282543887 709731863 230600540 810832487 579001874 48091614 170474389 449458800 470241375 514497662 589043341 120083035 900413660 994229198 834717558 378588251 612931468 183823744 981519914 346601273 696872029 498949210 408565057 377798737 894843834 566686836 991617215 932873268 396814017 125735298 223920202 596364440 512950089 524062448 484125090 393032235 581000863 769465112 441615098 952409643 628447066 276225749 277285219 568587148 867992659 930642608 422208833 571269911 493113723 160526441 966925853 677321741 251409791 288745760 104034443 468676909 106892690 812052708 770331317 519333114 767658692 481131208 598245091 642001782 869146881 272890307 453609072 449733680 256773718 762785363 319756085 419425194 436082340 425744093 967904343 324818128 686809164 195455198 3280770 191789548 191295407 307355379 869670274 756671992 417240321 576859 748794475 361623892 376127995 527400386 822274487 648164115 752605977 624084123 641341941 111481653 158846251 453468426 905766327 95457985 174372144 514036858 268217080 733605105 345802363 102458769 954753189 843386714 358925352 767717280 869032488 763532517 756041330 737844963 292919385 130624068 925502612 249911146 377683242 303340408 125944134 29479727 122052522 956874219 886013282 36897107 673695977 907415345 303539671 989914049 218638157 253118633 624249840 149918784 242327476 31448850 464773459 682190237 618457046 651451691 849272552 285070715 930403537 943193106 439623406 5879304 84074840 347813869 89133027 398255749 469026681 466603407 678922260 278324578 439414969 1471987 414435954 962236605 200436866 389246959 956242214 847692154 365689721 542648948 311244240 496768020 455276406 110237018 119836251 842865525 667050220 851115338 399338844 189522353 939162956 921919341 423102870 445250045 288686101 692972660 660658575 404351204 954118652 780391048 334201438 128958055 681353455 244339861 536685201 413855360 485896052 302636430 808509976 105034909 767755199 240044168 614979209 470890908 271705357 569044103 656993360 115977242 815501128 528155965 565172861 606253897 347753970 139552287 934147779 849338947 854581896 36052934 928992433 825279677 126209176 611233617 657649487 913478992 939806707 917150724 292302694 351161734 533666290 726635963 104630614 373136960 439387610 104182491 633892005 602094713 488988604 771599570 423073902 166489968 8494434 456978003 274424596 509487025 72495058 36224718 719142441 208778010 702358350 930994614 147046819 471468507 383040312 799675564 303882061 753412907 939977043 446290112 127537912 465978 380282276 681332176 327944978 265451621 239647469 971451332 591335150 793807419 371045060 456447868 561501394 112988333 991489496 894229742 940626916 631879592 456260888 254551696 296243589 97261423 380217214 509376576 225294713 489161507 404428624 118255740 530587543 512382760 161176872 886128857 671566394 771592439 410322500 14775691 396020898 629785924 247450947 809118654 95727197 705193973 156158946 652900756 67374190 993155728 364429942 561006117 135811311 999190378 212674810 683725214 24468406 786813646 248714903 480410490 82241845 326630885 606064092 319103866 242263150 333792650 130209716 526050235 919314504 599299134 462081529 519890822 11258733 69882633 161810382 824461162 360118724 346496703 86463918 666500715 902937235 710969767 153808944 705536184 556192534 398603575 150773790 967943435 685774987 887958790 500540458 134844376 200521173 826171150 895431852 894289494 249933956 407933818 146572890 191892780 144023732 70295794 929839291 638331558 399435193 371337243 104652658 885397057 383213154 463753775 143722615 537355537 903592580 337443313 31821563 924911031 26273477 761583483 682536967 707010230 316610020 853850294 356812781 819487422 250261162 193098288 884350180 854532479 322585045 375987490 837496733 361825909 459841613 51722287 353515345 149432076 647659788 848808723 169418139 886499516 677076454 851932930 875092232 806356204 279842154 858430889 922693361 964892903 362977104 495471273 347208660 15899850 351902854 886140722 703783657 354574756 291133335 136712531 923219729 635882416 59219295 928437797 738699584 603318994 959446646 743930900 489730758 596310793 372036614 941439850 642317937 892384726 856376294 116093131 701690406 762778181 461782678 293797748 934303995 945499596 241087292 591788584 946909292 286091283 154938203 945204970 295767363 997382855 90143179 742552412 401685244 397206990 621897374 563367095 664808058 353666483 267162158 359748192 515716482 254241635 857258554 402780328 389076147 969931881 64870135 867855439 242496437 32983154 289805740 892310221 930561697 317162788 605681365 959014985 767959815 419913030 739014474 171707419 909263237 656428309 270400595 474760849 589981769 176794376 608792797 347498968 607042443 464715060 147554053 437835572 184947249 464384063 676419053 632284434 498302901 876041900 725533176 7536564 295194951 975584929 957838078 623298896 44462701 262704037 774540411 989977360 704506581 83289137 60687719 548307290 533718759 175003634 134620484 458103537 138086410 830978761 618223218 667222414 848578416 783051336 904812539 436158145 248336481 870959962 475982085 97912722 346386195 337454462 246233964 732523989 983103481 706528763 564156636 585458135 654610646 95778484 776894502 320782864 731602128 957902762 66449300 398051523 223324264 960599150 568729356 900746838 84206814 746661979 802317844 129650262 912743145 475189742 270778488 93408454 679458403 546154071 883429434 448857468 716148145 821851411 173263118 71142042 355453093 838852953 511956408 989796213 732906112 364653858 854903720 851817360 149322440 277009308 930744015 203962044 281951605 412508263 223904172 914288445 16882918 821260333 37835745 293565505 176522961 774245798 367396571 448773863 210069335 361880338 931356955 259992704 610620969 125562612 564168536 460821369 596969720 635473789 471207830 148849795 888856191 500179541 465046605 42786504 190737382 93264371 233163944 790150238 607197430 528903672 172041740 44741176 887491480 610087315 745403867 374020540 654727012 637924782 675142905 252285377 976897442 562665273 487838903 461418756 334567624 334308918 561516460 671873171 576130638 807294813 205061755 390958302 428884018 793901624 464379296 60669536 177816377 764384328 182784778 582594085 396628032 138586249 963970164 739740302 309309142 943426180 364939205 714296884 567542839 51114253 386647396 254937197 915115642 172508372 426620855 765074880 73684702 841958563 212076445 115109254 232190700 448695477 35524647 72062186 984423479 608060584 502194289 976787639 613762361 990047381 596823313 872838096 247213589 48642696 364594929 842587564 145332644 103802120 49004018 392429877 355339527 766803280 304849057 935031649 366454216 369465662 840792173 696045546 515355025 642780831 431968361 979760013 247060639 807363419 587849980 944187562 472305510 273200441 850030575 503541626 596495536 472629820 923210198 822151750 902560090 923591017 642445106 633847252 283564894 935338644 334363316 650366602 186132002 286008896 205784004 610009632 865171156 371418061 737095568 874980005 563921343 403789440 915276874 957040392 810630169 734905404 750026347 483162296 747362467 509301005 562723670 699481397 719198235 896184692 831548711 847326516 937687933 913281173 312360062 23070006 160228761 329835834 262168102 381450913 599390404 710542627 551320668 314838738 545379475 879884276 752000329 848419644 914055931 894956414 532808155 598508430 789798799 853942665 104059825 416198864 95058187 628839500 620750249 37759661 870917086 4998613 638939357 525666603 289643518 648459762 648164350 822583880 647326126 839292956 232314559 79020263 235412328 369006536 232159693 553647531 496782222 1382544 957618374 959659887 585978392 437681076 819346472 458945500 49535760 600894274 720163270 652889221 973077356 209614499 864610492 10417200 485506754 533255475 317427642 267640173 47461319 298387749 721241065 257338269 700511038 967973581 355250553 814168556 101427256 641860130 167599103 67980734 835227904 938421133 773589588 425057306 719166996 294496740 771468581 760142925 802570500 433484736 782371639 714868717 374013369 917324198 177923288 838269653 429516818 930881045 877224392 78655615 462193355 814117796 162162969 66221631 301324342 530880229 575631809 949179290 388700380 491901676 703264769 267351167 687014431 768202090 224380294 477775674 783346229 838083386 801872835 981906711 957163451 65591497 732505433 129302139 936260187 443680710 857461961 536093968 370141747 960840703 173755116 690216593 525225119 818725111 677316349 930349014 815926769 499708189 479437080 619510470 966214007 105693444 30342267 122699302 828820002 434633976 926722585 335010989 730716499 890804451 340359609 9277091 467676912 391456629 514703241 826811493 315215652 300994565 920330610 205246107 14339330 49579577 915652028 956814231 716141699 60155981 239867526 452045289 575341726 894318359 100097826 720033383 939489018 41427757 844723188 256702022 630683206 801173810 180710633 447641138 242668598 354229032 176889400 513426429 684083885 798246009 381780237 811554003 378086968 482653897 728276939 334809783 937713941 281627116 765565768 457327017 603387883 883192762 578460059 925539494 645949579 403928255 413309622 973795000 107381602 990259835 746807561 435590707 845188167 685094328 367403406 886770717 688728848 647622817 924511595 194839574 444001632 17714078 776224505 147292245 52759376 472845503 880761948 831867748 214619741 94098848 576029764 458654456 491704471 953657449 839646343 721929062 218364329 913896642 550319563 586386373 988001452 593567099 249486923 894075472 499255788 819966803 851577459 890198186 729396432 429401276 605039025 678712278 952241500 140411361 82040687 186452550 926419427 268885603 826467148 111018951 748160865 917651367 277366165 132260315 129533827 748599670 208206621 35201505 105116139 483395766 778304493 189273492 50710347 117708121 328177105 630015979 629250425 851691843 297540658 777501263 617754186 258028970 584906571 818923291 671928043 738350452 636846536 714144421 923846461 517506768 932944614 201838327 76638129 476394017 359309095 262298690 689805084 120529709 797392895 122840523 8580588 728536586 771213494 870016188 929584809 647338573 36407687 119585957 422589420 711098239 829284088 989989404 981651433 455988643 602199793 791823098 350975332 960405981 764785296 39600734 225849068 316331257 140284096 756448040 447153409 810288811 58620795 330511299 747531031 907556268 74899315 990467900 981761124 958634348 235643515 328956031 815726063 149256698 641492319 138998829 848541159 959499085 898960231 161466277 608314645 60425469 909194683 482795321 235083924 820592563 239085412 283640176 692142739 966340558 720487980 378777036 792446891 160426752 751098212 327062445 203692357 831270651 130577471 790977803 358969389 329389081 12947054 554412348 298749809 77711769 945311706 710674474 572935559 191998874 501754022 702854383 913198190 359762006 88659959 381862880 871915901 885150325 436525993 273923219 891610737 431828358 775739629 75454253 415652400 566291281 965114063 526145391 927911739 223975061 473464909 942468847 157270249 543242480 113990474 804511170 329354982 95345502 490721905 650878205 980944494 316905829 416492646 108299928 234007481 70738950 293011962 547428177 885379232 741879979 80353653 474243398 733130122 158090280 324861018 837482120 806924217 866847305 975458991 93097563 453068674 633583761 742034983 594072110 642506948 671696881 63204186 540286049 110727491 281756903 885449823 802503157 666509761 112681035 726514872 106284577 819176495 187055811 162055508 983819989 925814935 695974161 256731164 410602831 106410358 746963858 637018776 655896794 20262474 746192235 331133451 296222519 430639290 674290159 813417043 26324826 42327479 449901754 765835177 221771363 648382811 322285742 458294388 515769656 248620236 681006551 699292396 417609805 800555289 127806705 330191212 396830039 578912149 146374590 965395929 793550260 918941142 588570876 63956512 340896270 851297582 684721042 508883179 195339067 160275843 831699633 387402110 123880839 961445840 348467019 222340634 30990925 982382497 812550861 556453558 857494401 82513615 225493985 393584532 325502331 225486200 211901853 273972792 237828644 417093191 767291392 520102225 683286011 652636986 187497851 868747875 786827364 435334690 641331596 678785574 346614689 283013651 373557503 965686624 146976304 257114373 137083052 392468915 403711382 848371317 428990302 903585172 348300080 893670276 362838534 175546441 244943096 756473565 916992059 79933050 10869559 412181022 651454936 622522610 562940826 384479371 788757536 558594739 129258077 620682728 569729605 855489582 617367736 301351205 328752505 518862959 230319749 366264047 441983092 158758425 526181367 834173942 529725967 490482878 744150027 551080862 525877601 121445087 469238630 590823469 139944460 446409426 402781482 587926252 988837795 798565031 874715331 642974033 344772753 833211339 494856624 8345946 319581000 240331863 389307414 806028123 405590672 873119379 706927698 407498722 919009942 780155713 165893292 167563088 691322898 641507871 539913129 808590338 667717478 73656713 25474101 876064602 885517865 636685844 151372308 681006959 568341810 937618496 247236848 813533381 618303049 22230780 85221827 791706071 437054459 450642918 532994076 235944227 55627951 9709706 433781091 21528987 324202223 376313384 268751900 275748928 544483128 104096526 253603148 235496424 11567243 970047088 80885724 361207280 205438625 663252881 924923613 302452240 410633262 677977853 401633694 416940776 237526731 20800463 256193 312185691 150135980 511858615 743302160 751066650 786725054 589925558 889479643 204505208 626789953 94133445 367467222 845492040 601396514 856416158 525009556 551074912 934352031 918055298 707233454 789002493 822447463 797701157 934257559 695850041 440082053 554609743 935757019 246429259 14090134 523655420 531711295 852822151 715635845 472198525 197977143 354247741 898591432 339507722 20220079 935883333 564843928 215078574 212944664 669642690 682151632 725444395 112363881 988472733 315215902 860580231 842038315 413498200 256786326 671723680 488864891 87907713 512257039 823905279 697567598 104472371 85890000 590969177 731296098 165064824 880072658 960576146 241674048 976886363 239217717 107985552 974124237 943869868 573762383 72077242 921537251 888309790 422798115 12992594 48746011 813274156 788372360 866189529 429905761 375319689 356395395 323567257 208479835 29398903 967129024 271446340 47914593 293566826 568418085 240820611 996071921 883073756 579470787 464274296 939084332 376750747 327565134 422379430 262678396 482601289 21824519 13887517 589446115 727795429 688515027 623171971 16219209 120124054 71456529 733125977 429884539 105830942 648646278 6150237 505451402 929829581 581413274 884066941 677507126 498678085 230096749 929330020 343125500 645538616 215480493 18314107 261170285 341750627 511240307 226445750 232205742 71051418 519365002 679811836 195215913 924179887 155074189 558159421 857203273 932962674 482974702 632008683 485013176 701235478 30295766 949315277 445205054 784519893 988233132 893580444 376604372 135304092 869060069 803862626 845909155 109522858 7025575 78478076 612049376 436377361 144016616 230516685 247477157 559635258 449123504 486582397 131919674 276240980 479635827 552424223 605646535 796874262 655234541 295956470 973029583 383122208 609255360 612404220 650140395 169032688 391263610 742006044 213331830 552231741 390021462 90720718 943446033 533697753 524478718 485474716 624122159 175384681 628383867 588282788 21819990 185484694 623205030 551016446 274558073 588909389 3255270 189530458 967647173 854805348 645452254 182756977 388956277 200263230 434708479 363145136 457476294 408188423 528470966 799751560 408858602 611708221 396336093 312551767 866188014 458408565 595630971 682683812 365099608 842680348 819102950 6179058 923257997 695079456 510501135 187456782 140211543 676014590 877689166 353197174 206512147 516190555 69243181 924156507 470230428 622118099 219004164 208865333 783957408 627718350 334030102 976314004 1000000000 1000000000 743747977 100997557 123591966 621871708 856709033 660702622 919048454 899665165 425609120 24270811 171822726 692125599 529936897 655810453 366553540 55286851 540251061 601306855 634776888 429828662 853105905 236202486 78562194 319073756 460857795 289704254 52023935 931713438 746135142 921631 119479941 215968900 105027430 399569030 840924030 156062535 813220748 334023170 153727699 195200519 114278198 923891514 81666635 932074719 928214004 942341319 768061764 775619994 2127279 247454756 521130018 125471824 432706756 710433509 705961322 879528759 302376517 159934275 761110344 336902576 909991263 253459968 158293264 356803923 855027161 64624905 206868434 470702775 123287087 695066741 488405512 917252305 923946216 270885329 795541250 124945066 247092773 728329235 51460604 405090856 167057548 717789060 822913301 585656136 737914589 177489427 822558747 845026673 929242305 13599273 207456747 88003902 840546261 766114102 759712244 46875048 835343846 400984050 70096884 866986199 246009175 281902831 710814599 756680260 724729836 113073432 392794092 703114392 272746363 919786841 268135964 740927348 470064057 845887251 118771726 128135855 254641984 64940358 781839528 767052781 827028420 801611796 81650235 847751508 662602827 262342866 289616585 680440143 50702302 349948515 323197617 403267646 864190624 607826311 658013159 790721107 249329442 83918407 967756267 917748611 944693132 590810713 92878534 989104034 712829741 67410335 143025493 527091115 669319620 240180796 557611383 819403289 425515260 56282639 910638713 951634989 700916120 924926772 367716833 273671597 193450020 43318951 845872913 582095902 885495550 625660983 155506026 324330351 88337947 634065125 219985106 376243471 236986784 466762939 37385158 454566305 509630070 653817603 214042288 607100205 694490235 325434081 380212826 851443313 575238788 924997053 78449182 292469538 494381387 938780777 605466493 313764499 888620098 67720744 650089965 382464744 426187091 302879165 601280917 770769650 277901150 679375160 850847097 867475402 274929147 479610926 457351280 180085976 314745045 689706420 794028891 395785054 656572870 756930116 347291259 537634521 55442902 170355520 374849006 998088807 158751376 569501135 848532817 929610992 404735131 711509035 729709187 578804793 736861350 199968251 602117259 174039400 502790072 281293742 768857679 45902332 645795412 21965120 887623125 922598293 194756130 751187203 516046766 116104382 350814686 650640427 290044218 757496982 361608293 195680269 260124701 624113262 143588461 25496943 521558351 189471526 269874522 683936298 949349946 167162536 385276543 801037369 425767762 198332850 882468392 476610535 454430962 210890265 82348928 665142691 733192138 284487424 179955540 331439510 967071053 991125151 304072028 398179643 565073355 721251701 180316634 445851499 1000000000 1000000000 940866598 446218562 336671890 52639497 113477916 214521147 210665464 682421377 209611465 787127034 375216057 690729460 877997032 914874434 939996423 444164917 788149546 815940204 634681601 471085055 208594139 389686138 180942542 295440984 775524691 630345685 385625410 23288941 877461726 912681737 658180079 902699618 992670710 878026121 69706651 768666281 428597937 268665052 888640389 523893595 846028842 261326851 149549268 980038834 176531293 326718917 1000000000 1000000000 251752129 706116476 370053302 301855642 97094490 889333750 513304873 384894779 377087152 529730755 449424018 54068164 627250600 511991316 641737570 856736133 560304476 831522432 498914466 84718698 930399305 449436744 271384791 54216304 171106330 291685815 963028161 423602337 278978536 110170952 179138799 681120367 517644113 367152287 929921274 793979074 579637486 737852182 303514058 884883946 939796455 318496602 710670447 993144049 741886738 381112240 48566668 638463721 750717386 395616661 250900720 175638017 486014908 302490332 940599894 334785675 355011529 664158602 616948433 523533073 806854373 479425838 929631556 514653674 649014517 544220197 87732766 156354123 324718547 868327875 255271350 626640161 561470854 436452706 867434282 746178865 436184754 961379098 964583873 698813824 88669723 798560197 51927380 212829639 488140550 152767652 574465186 487822069 887763057 28135588 975647366 118598031 622890668 881478781 72137852 104686843 19087536 815515692 26669892 929361478 734638393 436360071 1000000000 1000000000 177878453 606861706 766614411 251836849 837114807 970042068 797675651 947713110 551565396 118314131 338101147 681281406 93909826 392903013 925939607 211288880 493254509 637724040 931341051 803234601 107054833 709777614 628571848 42111745 193418508 653405843 249852357 18859052 416097114 415374277 414553212 137124501 686428959 176072041 609918889 773968981 681070239 104206966 367237451 525457249 617190624 266505543 929651886 330548329 508806595 923599241 644200623 847367109 282501695 664788762 256002558 66920364 393748529 784532909 362575948 369844622 263688968 547297873 905844835 9394630 719595508 125844866 216922422 392328055 575981942 308910448 228966856 666069123 10544469 749262203 460382489 329492120 516909563 688372231 302208755 782075466 533767112 871644110 502005105 322189878 885375170 945678712 232095943 944307756 462320604 569636639 660881403 965696054 908052749 362714606 365056936 106329537 74291201 814485534 927213391 364786744 632497120 615065428 572010765 440262940 957941076 308721965 321667700 697250850 7212903 132774320 342373020 655848360 214456045 637087208 788523022 780881977 204558676 664934592 832116023 74005060 400218887 845481653 596824401 281798415 129926913 805912044 453256756 741152771 289630577 323031529 341113213 266403271 62867097 252588864 379256213 769849869 350398298 97169586 281702956 593569102 951711184 74563960 347541012 66036046 19775672 957581794 47898115 259535371 31075061 999403665 960372452 692441273 938963341 435016618 737115707 42304500 82387638 255882344 114063081 20211525 45017598 28661216 396969689 46296261 869659779 427212784 728808722 573222481 100970651 830348065 656600361 973682532 281567137 187379904 755663407 454588498 701833290 498908911 390926890 408519114 22752362 8545362 180362830 675187892 930365795 921313737 272380833 626528952 862555271 107002439 453989229 408459230 501956678 210174903 733566238 567219166 46480813 81719688 776590830 13250867 752525513 202877118 432158692 2644588 537082543 510841012 951371555 178312721 269665426 501189582 946941250 510958998 700472989 80070977 654274934 988008800 375991131 329412298 200142199 633850340 606723276 759146691 1000000000 1000000000 925740887 381685272 802323539 526614260 442265055 476401627 840672198 45121687 647363130 127047089 766082470 881764408 371044132 295677519 1000000000 1000000000 375207798 306376817 454002326 832396389 261224493 950881530 508349223 468333931 305768529 584661694 135477298 545109145 618334939 566871439 358025430 121202187 77127093 880269283 507695569 561388966 518765793 908424495 525741976 828102500 585331254 915225495 496215252 191048864 11713861 155901858 367144457 810036704 256873276 433232764 805404301 293660973 70546759 769392925 973087968 841217581 804589942 53465958 354403719 817681318 364386589 381588065 665301833 693824286 93688481 459374134 175398070 866603671 463896951 861188687 450472616 815002207 761457726 28005528 976716061 39250696 174731548 839358603 233295628 430690762 696888253 46974533 12218851 184954008 277431186 239163698 678348196 547880883 229716418 5950421 51519739 211599668 520516174 853100640 320775716 711356155 123177027 29128885 888738884 77620807 777451851 211396742 318369433 547873272 270686381 625677239 135468987 523279028 183874300 852417685 946795635 892896300 609836396 925782232 373725679 317689364 292558024 150428763 133399530 666346034 842545854 717536937 854840213 8520463 501660032 378713356 594117761 393963364 378898846 253944748 154893638 108137591 132232599 673919472 470872883 507162355 749600457 35124864 640783054 836447426 710200290 909729913 963969516 181225665 622380429 153260871 422888238 19792926 274348555 375271019 196814340 204230951 573641760 652209517 995579074 264377274 701464404 963492648 920251534 445343640 74029808 357357865 518383815 614046110 880149593 149069549 378082562 565611294 184844858 870559737 223061001 302220119 96014565 495548484 409778834 371553853 406336058 989593949 295321643 614781707 927800938 230821040 869504933 793061906 367237289 233536687 517463071 349470290 722961745 592865283 977614845 138542053 131868041 312991170 967036432 471169011 894150862 955006476 619231259 510541824 773893870 409042199 876306831 195715111 668682108 572910891 943370860 75832566 694533515 892081333 817521339 222523911 215615810 363218532 956627851 374059072 827471132 390385046 228174917 967059647 139639516 366105167 522642466 737179881 965118815 320603771 121812170 741732243 343140579 651478641 606219839 181141750 427711815 27720058 225369288 21067509 520977154 232563793 272157723 378076852 11314184 665885258 376365500 660252714 564274978 477084925 508755514 535675118 961241067 221890798 78506809 623341212 714223355 350897788 294576400 401036691 794775865 946962997 357982589 849332159 942377568 864542346 684045979 567242344 199368589 432672089 885553891 813752650 487807522 579267601 562960333 568087396 642295538 333338264 313597071 423964138 938112711 721584446 961313672 15001229 254092911 735000113 751614655 218786443 223512599 391612323 112002454 545778058 167455791 449070079 490768857 384997339 294732026 874541824 714764827 39051170 146096193 969205322 724988337 831983451 758511271 618661713 488999387 26687612 439733160 304350329 529878846 335567379 533693082 623718560 276761300 996411949 803675835 292710204 365169403 777462515 909434781 284234328 402297960 281732026 445306587 535595165 593583029 122998955 606432064 786397830 93993114 595905738 18157434 44043582 280748153 44553580 969102235 918426765 172237817 717070344 999121060 818631769 254921435 938769812 985207979 779345535 624039104 629346506 399259445 944558237 450469611 812441 480558016 623129541 405612001 123187480 474052015 768158177 175612563 820204912 786988948 775961980 605698754 717226261 184564785 37741773 757441193 209537873 159732456 918303273 761803868 286068183 300074988 683467729 611980153 744366046 450609550 227932163 508940018 884431298 74554361 707179516 537174235 638994717 635438501 358169478 427558552 831127476 430940090 495574996 840059710 537074004 570755370 354139452 2477433 812638546 692423955 404134985 569960667 513495668 160521881 994731922 114065653 70310786 141663092 55967638 620210251 755942492 59588317 735224288 946385972 984174996 792272489 595751785 335752119 571217058 923539142 639394495 662076765 567919466 979111322 249872705 396400489 14454289 819741502 591081731 595682145 856280230 154192499 984067580 164155285 625584904 581155846 860112123 805436791 576915857 366177784 384721876 407977533 115221797 985445398 961275899 493550623 126797031 153828816 615285776 887526506 459941443 150847037 880942688 1000000000 1000000000 454347461 790812668 550589730 443761684 212834216 26938139 963437767 241703067 359354684 273442801 549691070 254768832 740368579 301913238 246202864 464418600 18286228 304387032 720950474 431946 974724569 724247943 621801487 25712658 780461132 940650325 929158509 186340953 124823419 176114113 127856605 174112585 887326553 365491133 603281878 549506467 364690254 832070881 140036174 524681828 56334578 435784064 156535125 432155836 6867850 368798589 208572735 320385675 365478252 820621689 468319426 933967645 734893382 424319206 140934011 968155639 873451434 492550989 805152388 542715458 22151698 598142354 64501006 362477230 709806049 695571624 959260606 225947006 988993771 503740395 509870408 228396277 974373302 532269076 720135032 903684833 653582940 659631913 19544144 720850844 427965094 931945360 738778251 525337482 652527128 534777737 933787427 674641860 359605331 365129488 408991074 931698092 986348742 273483936 709920241 510055387 53463714 865658150 989214457 343567630 831720414 656924036 977306159 991438717 873561728 833898642 548601125 769434449 875668456 493550265 160347377 515782172 467287924 32651271 123443001 92218977 379667023 448975395 257085881 653480592 405787528 686444205 919112971 463547478 193011145 704109270 322605771 631687686 99117021 49783933 737250038 527529973 465488511 881621339 223291911 84289375 996757822 157416040 852297719 83263516 333796821 791398308 310084647 441144371 323970118 373524383 123949019 844121482 315332175 44036143 987184646 479633599 625716887 973947075 758264835 284054189 968801004 392070487 401021125 682958450 836976095 951858989 864872260 330831175 569188278 478627266 509430975 805171939 124021363 419975575 733802173 139462775 325906964 565251736 367487727 19960247 732236160 751311067 639135228 40965456 763258268 415484756 192980831 997835384 191859999 988885269 367287312 15113011 627879826 159187506 353711190 808678018 162885887 857524704 832310842 799796833 860705637 949872355 812489362 183581338 468106026 330993335 792383306 558611203 11642828 256882883 928137171 800294484 259740096 920377675 241823914 114538160 756960809 479938408 909081229 589232050 606248789 368243005 375982131 946354202 958476070 542096988 289938814 12131670 651017155 857263186 918677098 762014072 237534123 488703448 559048259 555098311 538367680 197460447 31704738 632954833 559794877 461681204 9030298 375252968 219607346 399408366 598930756 113393591 370073275 725286460 281466281 466091169 990751170 551603398 996322243 768900106 574327024 357303873 886067695 830736237 129383338 24708137 910390627 341570535 747163188 262759635 518888851 345241008 550878341 662069308 1000000000 1000000000 714196933 688426152 932707772 358180482 82195099 709128759 829947533 47777672 450212109 760382030 330784224 418302710 302732650 349553841 131435936 333074198 252502370 791696887 432237071 807090893 388233858 528807457 87637664 94573477 84280500 7192765 77048922 242517939 572425168 196872945 514799850 399988491 11341995 603903939 929354411 473626948 208386726 285210412 473936275 206775016 538120398 558050223 518627359 769028725 995832125 964907886 33479506 348520438 438222534 351306860 835254535 707863050 208524874 393682298 563655944 514423099 747517969 557830038 541667432 661240089 166710154 858936819 605669336 503655399 219260081 389891601 595152272 544517675 275989746 482789522 189836421 160091281 871010169 795606626 983527062 377735323 634965819 868479333 884123445 313378926 48175753 167059539 925709236 982157539 573687258 264591450 283393870 738495025 145034853 451196899 951575565 744697079 621560324 212430448 147954357 968748510 95340579 35825447 455233126 236909867 734749567 808052795 403232405 450817110 57937317 219867746 820186729 596442398 996893325 164412917 502910289 68034299 110605767 335279008 562527745 16514653 789830146 750065371 860346723 702835316 192757744 706617651 185943319 531119192 226148161 377109733 47635448 782576013 895145951 545608142 65015152 179940027 706727696 561566862 260761266 2027460 768158746 332016905 455859138 580372416 814112132 607213647 1000000000 1000000000 180727232 145881857 111789719 505684262 894608797 980737819 605352701 349959963 719546126 233655644 225731701 43880271 693114107 619784687 177439367 612899345 864047859 631972687 441464263 417024077 753582655 321685487 657158698 51912859 885617032 736796002 713533461 324874187 711891590 405416191 682550451 206468332 83914600 341027146 595616819 518403271 264014519 683694363 1000000000 1000000000 718122991 14207004 157421490 125652743 813071555 40816143 651268057 946806277 341638286 259284738 216680358 2304669 229354232 294324690 770635288 886287958 411822976 566470550 140357710 826436290 968516714 573745739 1000000000 1000000000 287602638 499517874 650972607 6474410 550295706 539064349 108126957 243298680 322055135 799955084 899058021 918763124 498842361 351602506 435879910 650770914 37323855 605033018 821969940 467483109 904303390 480975941 734623367 663581311 387607657 966617589 990491892 448811855 175281693 663842386 71461964 623028335 148290312 145948665 912345998 52109409 817098651 607902065 352982608 274070158 321878623 476427489 595285626 120595475 912718167 779104692 779790802 549814684 434854700 833871822 34290735 868830203 541268818 912278099 971428038 18590309 933707099 868473183 511002297 840111640 680845916 521818805 147939230 218306182 123879505 13866375 960652070 76122932 257469583 711771218 605053582 515422873 176058664 158686285 840927379 630333105 53346619 331829120 766783414 783248763 112754204 281039584 27143557 529127043 540002354 175275018 642803178 131766141 836363864 102341690 840173086 260581965 213555854 943177744 433243659 25941636 118228994 192704222 512634018 520192321 839496436 167206398 1000000000 1000000000 641336059 134944077 280266795 782962509 511362394 502502524 475031769 524524076 964359982 414095659 218924448 530479763 301722672 50004042 412566332 522804935 341475270 165462088 347350422 416601893 443643130 628999628 628374312 973590041 390543666 645430482 330658124 763552700 288325054 129384686 51991471 774597805 622599002 978333957 932026195 267674494 751691506 299205966 245788905 418133100 554644269 375926986 837050792 750860973 863907436 604085320 399078388 812935034 573592942 75133816 979746952 387985160 355139984 288904062 947451523 961923669 371825413 352565179 373232045 686679237 11797133 125646345 536247668 256734756 90913657 607338020 19220380 451529311 166584264 546002260 298282489 997721010 848032155 907745273 739517766 737502075 167940592 733427484 560747430 978594935 906301250 606980776 87591550 315588430 975742138 348755728 302911780 136387414 33606729 777567244 303047887 713585496 355845207 749668472 380000819 155163949 994749350 940293872 348855524 142509327 760878891 619283778 26394297 753824361 672151485 865268551 213877193 252860511 117150502 342111383 845928699 602389166 490211598 294468278 315879526 371276398 629721129 247683878 612105977 41265310 724025702 552887967 136666199 976011160 962037185 203740515 433917905 357787341 652302192 647592916 642172084 797597335 750786512 302420489 336137481 175879699 301442652 558936910 235856956 726996951 261122125 136347253 315374708 912491580 784002636 307915157 910287238 213198905 470763731 400142075 588017959 102745534 259622872 225030030 666428685 895774811 7941703 183865675 356495656 629399129 327537294 134146114 954022100 991384630 807541194 81192876 722997685 246007115 153047219 275963490 907676840 131838202 222529500 980848154 81578942 514943915 357308979 869583576 210881197 987588835 611369120 712948997 785043968 507688574 383065401 750254505 7991769 730859189 592447533 194489957 897816942 696757272 24697520 592793783 716621333 410100825 864390346 107938137 897532930 488352830 960037922 132102631 248901482 309030168 199224171 407195020 537091095 603963941 10258376 284828805 848254310 27168316 140096842 277802733 144685779 497344270 484578527 769275287 184406111 352548938 393553985 768210345 725245021 209596449 30828836 200739931 569871169 584743366 380764341 835366950 997017225 178251828 867096705 395265182 410779274 812276536 827121928 84228638 83317003 273807633 666445834 943501773 792165002 739721498 790926814 887458006 904633459 248196318 457556213 813832846 22012589 561563417 165543538 821063503 458747312 307718704 100892275 927338325 301573373 425098933 191960566 193459804 285721020 941311824 583996513 609381755 174833201 239911480 870947569 103941873 96085621 745794620 429310586 960041826 899442192 753250367 830292195 114872234 744436486 986057020 986691210 834061007 87545143 367898519 281358431 402887628 726087172 662042972 526228774 574940454 606084452 68265562 234383743 966335140 197366902 804946554 308401645 891745984 752781553 182515437 229352775 925269422 619102500 463372382 911275998 952300627 938909511 842882860 140103058 530569754 516368334 33714988 118256307 645126138 974063901 356915467 34720021 583670012 216089293 481011104 60786033 85995292 712711956 748715438 325587171 853502197 498685276 809236442 711457427 266386372 141900794 825482273 490283330 42939510 432257925 782703103 942616289 482422927 163434535 697478756 665901772 733521746 136605899 860496299 529838301 485745494 810597523 538162464 754461683 522741737 192171196 508118073 827480710 901660433 426543920 549620369 428817022 526266924 181477711 560454110 823685377 584022338 240922541 337083308 603638732 803444610 230737714 950123782 280559700 880228993 742873914 314675469 249928454 951239248 975849414 684962516 939083684 659004985 625069117 208486091 722170193 967525273 97427750 611287204 144537398 532924499 284846252 988655327 672336157 685643070 588682319 857144155 146843412 523481037 657569383 875696936 508528643 517926456 357394261 872986601 943202810 628454831 780610636 875189220 763608727 777372147 100419494 17793233 6969600 645668338 561397611 275952141 711633048 969464491 908926999 477287344 57208991 695181400 404002431 556365146 459998400 39977642 18205560 631242812 241149102 155445346 352332976 17617583 464785858 369839830 53812749 588249971 470993149 523729892 792009046 637242722 873628069 486116632 796991113 210579330 973891878 264044587 959754159 815616294 732556348 295304817 669511929 960661186 845133670 662286090 444011411 846672815 19622916 473134960 618916500 473066909 847401128 328728650 254352873 282418284 845343949 219978477 81237054 520608568 735451525 920366962 361826327 822072642 377107859 159204886 994182892 470916337 562363053 18849568 247445731 395691791 407570653 459707762 394141613 969125176 290394947 439977136 665426567 790424501 787265141 487285050 97877337 939334754 50534636 990882958 415412615 158739043 537331697 233013257 700580612 189194839 734717857 648081227 406671356 320401175 25903849 371521633 441579433 523173159 288231351 549573308 850391578 361112434 807071113 513999950 7429150 853888148 600995753 262867543 325292270 285882220 46372994 921823366 717061807 640703004 14299631 114175821 516958361 704989136 590091329 640164592 861371413 170164023 977695683 610587182 731763282 81778853 607752121 187670623 529295029 152323825 37365328 924220043 968174407 189822094 647435423 68600998 887944877 154059814 854304084 114604183 232944144 683056737 788059790 579749627 461865126 505430995 248622566 643621185 326783491 186799223 377216033 722591075 828100365 413335531 967059665 511415860 289779230 432255032 493404900 576894869 53401717 225039529 64906477 418407569 438184953 184993950 845885778 304832037 683002233 996275038 555630862 426680748 502691908 53966514 884272281 25937184 138301739 782099263 562613502 736242131 1000000000 1000000000 63836980 687197804 58399173 339289006 875689899 278325774 290022449 55874557 452069012 154732033 857773322 449291334 560680267 437728100 828397879 851976683 887880668 76951464 316143962 773232780 462265293 867298282 832340625 936757948 523089816 414446298 518186504 236863582 366208388 859604167 337753623 640091446 76272958 338299922 705176487 990830200 501314361 485300176 547979254 335984835 609714927 171736549 442825494 908440318 403001645 555924406 488439550 687565034 974689277 797095446 201119366 329969876 914894078 473161394 510694111 194051293 852294819 15411216 509925376 172018684 922407132 382399257 955152621 857500596 610389923 254680674 967009165 920849271 552842739 53334283 604946905 609515890 452980653 763953470 600440106 275879920 178021981 919894739 355055747 818434488 622891031 308650073 373177677 338046932 513959036 486067046 780787131 511636083 683602155 189907871 824932436 304161630 857516787 965383721 747093534 227226021 539434594 591639291 345409318 557394852 33663267 214770252 770232364 122200575 825659082 962120412 52028748 623231528 499089209 611919795 102335317 639771325 838194513 980684981 793318805 89353299 554353774 328557102 949562949 879118766 986967578 721051720 207893164 102151940 771115618 157409991 510359826 358843738 395392638 365317204 90305911 488200878 366367123 48465495 673804475 661814008 716137760 637054131 441087446 425124646 226282569 775078045 219294298 2865268 785484017 446031722 39222827 48136264 571638982 43196780 440930976 784896814 954638269 822481909 26801948 404112632 811335926 79133874 649812430 839573374 785200049 518348589 227041624 713884418 215983869 83277680 355864542 3562977 56502120 626426117 550935036 610674756 323776026 61966660 791035191 738623297 912353850 836509017 939062406 621541397 488378052 135143588 573811593 91327669 955080997 141417137 313568770 274147088 470121338 923391704 780435458 613372999 114840255 454576625 657661127 483219103 766673873 284139073 1000000000 1000000000 217371511 508370385 756057101 511562013 937758813 760557611 835905431 459816710 495699013 526893965 461138997 555114168 140172170 328595220 664762145 907838609 99416613 433580015 666534021 995205220 118544397 531259209 518598675 61287482 980743548 356139441 419926174 338553417 31690450 775337430 953635403 363000020 511609284 163725788 674284717 744487749 943475596 91819858 943136642 984383417 712070425 734704423 472860752 817112424 326872294 486172381 947433249 56947736 577567779 912643112 747391771 873833179 748117040 946144383 674720977 415808821 241042105 729538502 919955523 256207358 111915195 88463669 491429714 442183727 688256156 134994987 891081878 416586557 409738190 627221797 415095440 796572233 365574502 345498962 65278672 782774513 175533649 556394752 336803420 368525244 833786368 743781993 605608615 232792095 652361295 509437147 729003673 239728064 500784440 385053674 324168130 625315501 319592556 111724654 317469451 885338402 354326299 202218874 208083736 110222669 981972172 611571701 418204040 476763245 842497649 283541467 879218477 398467941 954657107 775011805 102190834 672072543 693789313 650134957 166967570 110732949 879443126 229424808 111993367 238569289 925291701 242248462 692765398 67286589 904369579 607576481 708514020 716678526 661035822 739100730 634369627 496799788 725686410 741299524 483490797 461273170 279757533 976508563 222828830 206786610 498472521 461308472 846313296 973273857 618061567 256853413 172931281 121540837 506695694 476650842 709018189 724065079 754729354 447001652 980134640 617927184 411089400 286447298 67135973 355045390 465244920 617455352 764219448 622381855 190451128 783093329 831335671 626328826 345550721 149980958 640667672 385360967 366518688 635756704 872460801 182785957 859177942 832596749 733956728 504815052 541690044 506411037 408719916 851242808 93054369 94547979 305527836 449283380 220250326 957417293 953889173 772090936 249722038 188326352 454816502 176750414 63582878 567192332 452018111 444349900 245846128 751418336 202314893 699073009 260855170 294236651 807143222 769200661 536821889 216483206 153395532 253000847 671062796 180434848 903644457 539076604 639088468 670622238 469703183 491226742 273602089 205965905 928746894 715330127 902708396 107209853 938372743 125719308 225676575 387065543 271647023 316394991 491171314 936959085 602447950 123800372 130136856 914596297 457793533 588315196 368736259 821996857 876556688 263946663 303833207 783528073 47664190 125338885 350319079 360349785 813977416 915837704 718293693 82257489 320466678 10686080 596142758 422953290 911996723 360395860 701481838 823089220 309614534 62772884 679209902 543227884 580895579 905796318 153213909 766037479 849002752 352555035 377234069 831411248 635315940 10988103 774081252 282628171 329946164 790931437 829918363 35362050 731547894 207920994 585295110 669261810 566085223 890893984 410303046 521117559 627060008 728707533 584236188 758204435 220367329 771883407 889226834 78471352 275100469 835870752 283153478 314453741 499821301 824386261 127108779 108999273 836387559 217851315 154951704 373270457 816179378 100277188 268495265 478974278 974531161 977279314 198251317 231357338 589457021 187721954 241933368 347448846 614648639 591600307 408902370 56606380 759092926 822973886 348245325 445956584 586633540 662154716 245985740 826106743 299838972 716780274 667949676 405407423 258164528 248068526 333182234 863301953 580223205 183331066 303612097 570513137 928820947 649892638 614134452 233688231 69998371 569094150 192839320 147704534 696716379 647254624 997678877 168046525 952907714 445801376 859283475 169253765 73756240 980404883 677201380 761815953 727468009 118976949 135608057 851988558 642074139 841779546 707813991 148333804 928742990 996389627 513471720 471023660 568767228 667637059 299082406 123037970 546393424 455009773 443973171 298613639 8875549 683838797 619113134 240328709 223559922 725415083 842760226 518164560 987502359 689945331 105231972 86485382 37930145 389809434 795952040 344104887 400213339 128116992 560594286 493812901 350826422 833363708 685770527 490502480 649432371 312102007 704036546 372516480 432613024 862640262 13550581 547297989 667147651 687684010 585453954 345994836 448987712 545088324 843962339 687074922 383187965 986186274 747046613 914077328 439406250 871978953 556769063 232216758 612446334 939000585 492810661 408093678 263428667 255721052 583406285 62154250 346678959 996224812 858325009 120930773 625967062 366088354 845539706 47477080 133509754 940751057 581776880 257571413 313048327 481180904 915633190 459370075 641586137 693567014 237757401 434504539 922349489 343572235 506107325 684607940 591250323 170769454 932055359 383419761 27279421 346361436 520673516 624337215 903120359 567216254 388312301 53440351 339497142 266060900 929028676 112940734 500232094 114974905 403333520 602856724 278657524 878610119 75573516 901026492 625367601 852080258 88136663 921151641 978786073 423101652 402205478 520735516 519740198 315958328 937368926 25197372 615176348 323398895 394724257 899034407 694671833 306406838 817445721 975478985 166429816 555089959 900939241 28015247 994221930 748421829 726310775 363704714 171023705 79544623 334239730 677520548 50127859 468084956 378866812 319440019 667587966 808595488 533958673 557472438 101763479 298638297 527392299 143066402 866406563 262623993 486488887 847493394 368142889 465130001 63335543 215613371 517281878 857018480 538144194 799545897 825826937 756746273 788047775 653784876 926769688 854433627 779197814 864221204 346340421 169153315 293351967 403925544 427800877 808358203 451190483 603845550 448781372 624110118 435266854 1302181 65984247 387935886 207854100 479422298 960824666 473996035 499111636 805880158 973022826 479832682 882000747 87552734 725961210 460317847 737820221 17310406 238949072 585246034 881812254 758721970 254619571 761351443 991654907 762485683 999720241 239409259 609594564 154279891 950417239 6429165 570551287 525068433 28406692 702134188 56077266 637470045 321465607 89192256 880655674 283629878 894937965 311205484 486057142 9293525 119231281 578099038 919032128 64136652 961302119 853418465 493299968 620931470 572331980 919583136 498065042 316277867 97026205 387451757 317465063 656638094 847460923 233008234 713100409 212862789 369242115 254388244 609501818 875796043 591999880 734426105 881939480 588598227 29615719 615735082 350237674 746168844 994031526 288821809 89531748 769737909 505389611 209256896 650032256 910546157 533577703 62218367 243615 695968239 248443100 116666478 417654633 288946806 478661232 296125352 526991678 56407781 671220064 977016623 302065239 568973719 108700853 6028607 279109013 909861767 979471379 719003798 868992927 710749394 175809635 846095488 316008744 759449255 398966621 755767857 622541594 803347627 318910861 500445168 216962979 869607542 275366489 309747039 609990644 899898987 1000000000 1000000000 806915122 698477143 624906397 971033706 118756724 985158651 475391800 593037287 62616421 833585498 301978235 938856523 348871027 874211494 91206924 729172517 772315299 747167686 197272081 289322466 45524844 818765157 349922549 858905609 551786528 901131644 218409812 595755137 578548841 188113708 439521137 900537766 719727480 534603515 744310291 131898580 727074216 657006003 490108533 407649932 69235652 169284093 978715205 533336541 365651082 188933103 802387717 60791128 52085403 431493783 800641838 945622542 765539079 970205968 42563646 713829992 187922895 564178399 779028014 493066315 356456763 705450795 576559779 530836352 253588021 115343533 24684849 74719143 598871186 227453502 621810018 295684462 205053757 762032213 134765819 324632924 58808110 764461032 368897788 262230319 710193674 833963285 587069594 183962789 975218804 561519056 507953100 853880494 535959756 991829951 648568611 723569262 106609701 770123757 663643536 581295568 642351373 951186294 499090909 788376242 541060602 491106212 585127430 138490658 42312185 745405169 505893118 702883200 40138234 635671999 438235043 82127235 531455835 290640455 987330667 66897166 775337137 702186872 950506911 953455131 574845633 511573016 985456254 643234716 889138779 551120402 317998395 772723959 925040013 554901719 426352346 720802317 415085284 605011167 732329321 16987025 980888331 932455252 304889966 512020980 674322838 629633488 244028795 483579711 987830073 6369112 602572462 528219186 535720714 804762641 135966723 733839189 590303917 161321243 87502007 304438381 168515305 632895560 898833352 730626976 394019536 490710343 949590812 221674217 776447048 798450908 750260445 431908263 233211986 923516659 948170509 656760281 531141033 936795713 598538377 447623970 77031875 80289170 506519255 738106280 188820273 1482784 933195904 788564871 873537634 399067496 177839982 701676432 796706909 347283024 656616677 637013387 614351497 888936152 836036395 185078367 33307441 556981147 721650844 991609189 46606948 354681188 78812991 903005252 197585519 990218494 285980564 236455056 722692801 60646889 732126095 782924929 113305685 373526497 540756381 154803501 423698664 692423239 89903783 788245680 891929626 970411841 653607016 968177007 84310798 513841942 520425647 714322932 318474325 411542267 864326529 666275655 827762269 332896050 558717528 256052340 251427748 21273387 17167022 390409043 203063328 102490999 307052586 119493666 818929832 323990505 109941251 67923479 338436995 571102183 183098494 166038019 856257999 391007519 514579505 312961208 887047426 992612774 252696644 639328599 793842765 502180748 748725025 314591139 894225103 454586459 989775421 71805285 544074357 831356534 732374816 908786495 813485640 913290947 115700411 416690952 444409788 776228366 193805299 888837440 430979978 507249386 96727756 503510601 758274001 206686641 36574210 288752781 492362133 721937216 910129363 549269188 68359772 16202662 281732229 326945917 185374302 353614577 722843282 877543292 696547942 665341617 517870658 138673285 632513865 525669500 651143478 807069296 220043102 253101309 623689485 104866535 74418352 956729914 693204428 973080879 922307164 541204255 873890269 713338471 943728000 776984649 144774859 531694294 631137379 694623890 459493514 920753690 458174498 513337637 405682812 548826118 635939139 128547960 440700050 393198950 721917539 745256692 143745227 538746910 154285534 343269823 293083333 834951042 833993203 271059849 101892388 914829951 449650296 220442681 601809363 574662154 473504454 409898109 356596063 604155062 711215616 214759314 953146114 857535920 671722937 753552475 319658932 200691471 23107536 344928951 655887924 64950224 437525590 921259837 266900869 928731185 243450029 582491451 884671653 521028848 27466839 754996205 1000000000 1000000000 367297648 971123533 711688665 203558897 113601046 751078616 385185578 980943631 718988006 968658654 934056294 521106529 266049432 85006964 744304506 22721544 790201949 728300966 1000000000 1000000000 699636434 582781893 411305283 432872188 196916440 874210453 396059105 3841066 37745955 649449027 405511586 602776689 43298485 811434000 40829478 46496436 138826194 863084430 658095040 21599325 546033962 637792995 402024437 367510782 151543340 111396973 54190017 57822523 146509417 466368261 439659761 331519157 981776404 344416276 879262089 458255610 598412705 682712053 7470997 819167806 430796324 186740898 856241759 519253868 158680418 564697453 385337519 62798577 500820690 961519309 663007005 631286501 57639 85656246 12169059 385405539 508175541 620196471 658426635 269816798 962228649 884750258 9229245 442328391 710387033 745287514 291945154 448726221 864163564 801646960 22373811 101891428 315538547 28422016 419489784 700259069 377844032 866391997 469916831 935297356 828126014 775961136 927698045 553848234 262605856 302361757 789522092 888806210 92936707 280559321 81232193 694897685 244640372 909307373 200032340 424172263 291214553 637580841 195750678 217148224 688177516 136681700 368069824 682614229 811182426 851973784 693630808 91629759 738104304 739219023 962117441 393060173 694318185 554783899 971449770 457317149 941467692 595826788 689798233 260257259 73912882 936978167 885926328 18567288 782979643 774741237 228002647 889910075 149912351 684868081 103264108 335268036 803258434 793359448 262643872 29099520 188608712 96584120 636267027 337519427 381518285 548673710 942302778 732224761 73831134 106839337 731888735 437134877 550048089 593963425 705804154 156998619 324114948 835428337 416901419 122167218 85885030 883955181 288150184 352455643 850847445 175573049 596652373 90262812 996600579 693243741 813933647 926430364 390477996 894311065 395718356 537175173 220813537 553756126 1000000000 1000000000 414850673 67260852 110956485 119187527 707263010 224287904 395696504 442618791 497595327 530852430 201507257 571051196 352204664 642635750 771004736 495941206 380719821 618648262 212413594 694156892 981631560 380323576 957578800 114069221 796961238 342056210 890155386 282440237 952591035 612179069 690395621 984234155 14994997 274370313 197865106 277341346 333000445 6107332 543091870 210011392 306586640 374244844 922863711 154222380 5192114 113766434 951298977 473084914 369851407 246594707 742904529 493832065 632066024 211131211 259061660 51506617 4649770 717173967 252468158 810291760 847825906 907945187 718651642 250631066 6473864 802570449 940442295 571970537 55610979 512747995 623217980 997835452 369452723 416755251 712941155 667806934 584785134 452280395 989836658 702760755 719810528 281737681 758450268 137996123 720719557 664745370 931375081 533434203 349414074 816960354 1000000000 1000000000 765677815 460202832 956794306 746762753 192414085 658765921 586956812 66455998 425471684 723484549 248274899 314420592 511993539 126084001 590692907 611419146 544777685 894297003 91807423 694030850 256571257 338136049 267459067 471258358 924878048 149275504 417740510 495974223 22158305 524624313 853173804 869012620 579346192 252766768 807058430 382596058 347853734 570848902 108353533 314943709 899811491 687765030 771894841 252374702 395120025 127403875 868417694 548151383 135742318 863099582 895156181 391939185 482447267 589472878 387465795 325001641 747803642 890057249 329122826 889264222 544396400 925616192 956667483 239451478 422477511 474655682 26346692 688152668 3431422 159415890 560191202 372838201 290504071 6881180 615741929 846953913 365872082 656615301 713500428 90965842 844350787 189986294 336962041 894166886 806382271 407914854 653556991 207214358 144598372 191799064 430500970 612771445 318212140 416617272 277165541 850322659 525201229 886808975 304958688 137525293 816501151 285565790 349508927 787457112 676028457 746831820 134076800 236824505 943061771 63077273 588602593 269738308 562223742 264919049 536955080 639744185 613839231 923011728 789225582 157369061 871974006 322236649 752880840 120478596 909221352 930214745 997359009 300560826 703605084 984792600 52007545 102416329 440573164 436244032 707535916 276107954 158056503 900150817 824805913 245105316 821090325 584172224 480954476 420712780 958544995 388232068 341171645 968136291 899109468 958580300 275484230 654770658 241674049 246417819 808384583 485208847 55260256 89875011 107998514 891932112 494622268 700266391 328114617 500118502 788727553 716593533 983056893 888080057 358501735 740021181 107759307 723241303 541747618 658232637 378175396 585201241 68174516 736477514 395923790 411519146 7064212 308821052 414192171 655161647 563678749 970007538 119601181 422827308 522913023 289305414 474630743 677203212 892159895 447878695 502133889 243855607 950505731 38585525 717850634 547290862 764312105 447774923 7531603 970598413 736223250 751976019 323920971 312743885 763946082 382983147 787576169 282437793 43349622 887857497 281230638 319891874 758503215 703847391 416307073 7448288 319684291 534911992 279760151 390090979 482627784 906636304 1000000000 1000000000 547781436 852585610 338616421 904389083 973000545 652627870 283074826 46254950 250239655 956523414 409728077 759327945 972513658 976559648 106999209 778384552 797118628 151650631 768641018 358568439 564806073 51055300 696774583 364699256 965729181 667499533 479021433 90169344 172174800 737180181 473864267 69009169 879769655 803177383 709065005 790299608 616703707 580277768 696883721 322353039 915072481 71910546 941474957 613771195 513912776 696378626 353817065 589082247 190320791 798813989 242711447 691496160 414803050 719887157 336055823 284880774 3486900 764943410 692113161 631829816 723115053 525482010 176156755 549405670 142012502 96592115 237485391 360722507 430055868 467886066 802205036 539443313 706913609 890406245 176207123 631779296 451365171 63562539 953799071 352256568 998917002 531949694 450108001 95817944 263739824 139850180 165090415 376579816 995531540 561943879 929363295 488256331 265193760 848202607 879958625 122560420 399307441 315714728 51606916 671472516 656271822 18016535 736426484 120439662 20971249 887005815 55774899 490021936 234042208 671891321 577118726 201139998 782923634 501187082 212312790 824460664 878724672 819542205 435144411 633343518 800992333 274249699 560314088 301477882 247708012 959877623 547360829 686896826 149372305 140898280 550340871 493230338 53288230 209818337 673305983 34923466 7264121 58468915 315662572 785579264 126676489 533335971 774847301 228012221 846456228 530816934 428804589 577104634 9695117 289223367 710555233 409891158 385601604 95389 321795910 654349194 465176307 224345363 722605613 290741410 795786544 342615936 265005754 614163539 344435336 201263172 9526425 598740784 269551983 283385973 922879137 741090575 29228542 683904303 713717949 85869580 290124112 440623870 906154437 179833759 602574721 958131982 399405821 414093352 335184578 761475129 686400970 299340571 298107160 783250727 680543029 390300075 100847262 888151239 178817355 523896995 555456870 753703044 692223172 76930227 765157431 554151479 302502009 980226744 776955783 74691842 567596015 397108150 796251386 707675316 689739097 231765929 194900755 642703806 962661938 721969279 488709799 357479495 912090581 476396473 610960089 964347362 454089642 264297192 306362289 312896008 611438057 410743647 877946669 128507239 580446060 382106724 584693253 677261669 750869195 653075114 975169510 604960319 417115270 663784159 964830433 308422289 256618520 150821122 885494865 126791358 484449310 264328803 398589487 124078525 46152792 994727384 683778546 952696889 161045808 896885223 1819349 508939053 544604810 390240343 28870947 405634510 633020962 274245890 45230720 322902974 364395444 172102385 41990103 699485572 302932718 269546396 378554879 187052712 461833862 685355557 572598274 315640069 932638253 517968640 233429079 921848899 997643311 804567880 267288087 649160300 954025220 626787225 325570906 89938903 588763574 622468917 185248730 271550818 739466359 421044417 783788122 95630704 574117817 730262421 717577954 760409167 212793211 63209113 290423150 80490786 962504213 685248954 924626183 713203296 187595252 871830875 696321566 436638941 107573737 875316348 21558175 349870275 29862219 736582942 665206048 181195835 389762737 597588178 629511026 411875787 952918337 525933542 878509686 34097070 909749167 715167839 334956759 148878291 610424336 778484869 585808956 501368823 453915229 892713936 777528740 376168275 636015835 172993835 158245727 847876867 746123840 284343290 459187602 210835553 711572256 456923394 731816040 96954969 773157848 218232706 430621240 577119511 558931181 277277187 426055064 894162098 828902162 2238971 133183860 977644320 508806970 838568718 761394417 376466686 973204590 264078720 782106511 610725775 805500945 992517392 292834108 903660879 645530356 519143621 356499233 291816004 757705124 109205778 292008711 198386980 32196048 751151919 482432392 336660184 777003147 36267530 327138786 187064666 685889681 547796285 132174368 574781794 934687381 352503629 642397612 126862612 105228127 72284497 349569072 102741358 891967082 253989955 564432949 188691401 982625578 659893749 499503069 157901038 436678340 66703069 656864646 5998088 856019820 364301641 849508479 385594460 364925942 422971496 932774544 62393173 698088006 760158761 384037206 222981646 399509649 203513219 706701149 219425925 437335288 652163550 223216597 423968842 81588961 547410394 101833552 511494245 561302599 224445587 143425306 37801582 555412298 42615848 643882052 21478311 239801445 314115127 300871465 81218424 13572239 572840933 392957202 765230017 887996203 349530979 501835335 251252232 48195656 642597387 246507018 731106907 852609929 646302866 253023831 647336152 160293590 215307336 468141895 289862414 552141888 820405486 692047038 364212183 124299190 418435943 899659259 186988671 488421841 330006334 910832737 128960075 345689684 757835472 934126386 858043209 389106984 295250438 366219669 777688039 487865056 824824328 924890199 674866013 985133182 599435975 149686910 808429554 441065083 408311885 487897950 194780365 768657905 763468582 26928304 678754204 910509965 878507841 430518520 662388709 248828971 102779421 853991699 405037818 217348597 279426286 704002870 704569930 381892093 654354152 232958422 123164050 380196658 313397369 205660871 770953345 179601340 210497881 458437007 224547276 832281264 730821525 781068966 999546500 692504067 565150779 445436272 202084277 791582541 752445192 450643805 607038108 711556480 575898458 914314396 719401837 325543406 543728661 534866804 17369264 668796331 762486584 590655757 897134297 194688349 442196293 268148069 761434135 749749795 578344886 835540633 569633566 4755911 869647736 857141738 500753084 291387910 483936887 827977664 69115179 274754415 480471279 556993167 586414787 825799963 897898157 40712758 708923948 510670252 976035854 79469133 623299683 700674031 903038452 547392713 74341454 949065568 203849150 965791858 632066197 19208971 197999575 375789041 613277537 601224487 336796154 207916742 714335580 643570819 863265855 570694190 144394262 65233557 162801936 611854906 192693703 285908990 688567618 212928737 175260560 1000000000 1000000000 517457026 456571378 501810509 568884372 377120692 938886978 56289698 341982577 174302199 712237792 27786512 378553560 323699523 290441476 333870605 734900578 766446418 188934132 245867151 347369237 268302130 145916327 220657709 616908528 507223190 763496815 366500302 905498362 255620529 8509677 2541492 441734194 929985945 826290935 265845088 186310097 822717818 139333078 225121465 206579603 653483922 290548124 123732965 447029083 718124701 115732540 252850651 387143674 426660550 547304761 56077474 320611955 702227355 15611143 476738631 770826062 486215496 681804613 955304813 317550633 33162641 57993323 739258818 774508409 167937076 651424916 649293290 755396262 206063638 741406666 367840305 923261696 537264649 904067506 819652818 604137952 69265429 974478376 470871098 600613818 787915033 116305599 249361498 848837739 2483508 760820094 795551929 252836002 496567089 50024475 43986677 549092495 121176072 166411760 248183116 710730986 71185578 479086653 204303530 441406817 312056720 51763162 120487422 906150446 133252529 964652282 926151729 33311421 156277623 709505292 529428909 831209569 289155010 820695783 332534668 731473767 757675999 968549642 756469039 152311587 621855479 56979829 723510181 212904939 537595328 488838306 699898838 569045362 932670824 114333221 489758692 477760451 532568438 68632114 647965562 951805442 461736430 618486316 749491489 519427618 757296792 736183439 517118843 2648548 418119794 3687232 897814373 858119064 788509387 41045870 407548928 760431578 352944948 892484179 896984088 920578322 208131065 32436619 516505770 48711967 941621323 538029552 578260126 136839585 511543248 988105744 978528606 593150816 210941785 548878122 279416164 295840129 312938417 62594981 357301374 548310627 318882741 376887342 860752629 172276614 878181920 847924350 319139612 100577447 374796587 876972696 941552637 862665556 280037152 113664391 296651644 612988559 658173596 321555097 937789645 35651655 302408130 161756077 701193776 350144775 961262972 68738393 609767895 373407207 501086879 646765274 280577678 256127979 920944212 201597861 772597199 923027834 271071933 681666170 110212094 910458046 335068853 587715920 848273354 413777195 726400825 803023922 732500398 332424838 138008442 434575429 330055817 702076699 599756917 42246187 607335713 718096361 153140981 67026261 975686073 470173262 719941332 193141427 867167318 656940855 620586518 553937371 852468829 278777828 51646075 432432166 443221355 391624963 593346671 24656515 110293238 205638807 737824138 154193580 680333807 995498552 161519830 461602483 130935570 70121429 11018476 727078435 892352324 463175460 573840127 376734744 400745309 485733153 38032448 927248976 656666536 912090402 86236350 281919388 232801690 511940159 896271266 202716207 250568999 332418844 336518250 458170919 429502865 792452759 804548465 746163995 802857115 476240230 698845846 604338563 165924634 323525721 886006665 363144552 711556088 820122866 654026421 348096509 884071836 586629123 54673849 864534268 988800195 793453036 769644508 278889214 980667569 616629601 664021404 265704581 525097757 186405842 443677073 10809993 746471449 565630920 886429389 553477821 167195941 385783446 492265778 819924091 380822343 10927236 449533183 529315434 171374726 655848295 595691333 169223165 947956435 221291400 227170673 75266280 966437608 550949372 51818914 355704157 99660787 610093851 97975736 710747608 545295391 489394144 78298673 163105360 612483185 842166345 79434621 394933187 715276817 794783446 528171292 538152414 887349789 182251137 199960840 610039720 316060109 61359042 286587350 652234551 25221418 688939047 773807652 206872441 895417501 627981239 588941047 555151311 500773966 358211425 29935599 823771774 14754465 248755479 116679036 574951983 80845591 882119812 273689537 530487974 551424320 91325133 676189048 265881262 70505733 198518269 942239732 664993585 179301333 582484873 403713502 836716878 995943415 680820123 878975343 878307578 495699959 962644357 605851179 303738922 638915516 603144716 38201124 273216823 233755059 377225513 527997769 446603776 392182978 343334736 402248979 164371459 427610076 265556810 728487909 330900938 121188602 807971823 770445537 705939569 582470955 380474420 892083135 839231975 862188661 666434423 23202948 996916015 787509297 230799851 672090420 406519448 621433609 532927438 870679303 368771933 56235804 485889242 680419325 908895702 515953981 78327247 605988432 691188509 40617420 394336480 685014428 643768696 811447337 62870259 107494969 665392836 142929161 810319670 197291439 601974652 582801730 214848779 695778750 420997708 326314116 668155137 773747186 461919433 773390575 774255467 680280247 365584844 1000000000 1000000000 144019813 171744800 997780894 171987424 917713587 306270627 1000000000 1000000000 809672450 859110758 931099351 893490882 735319824 971036913 742799338 66317118 806744762 841594266 791553420 18843987 551036934 868750997 539764928 837691543 138460248 363374276 255537798 37203345 458935056 403025743 543410126 922239406 870615153 880279479 97348505 610463136 886316899 301657412 314282682 153983494 524487033 511205111 764993685 521016882 661642978 306533594 426070534 566811530 497429705 28129870 584609842 170520082 290482974 846948464 187667194 249924769 692228167 59820402 531106548 284072973 251944501 703901718 489729780 568032082 429119170 240070639 880639233 519401849 985790283 861456396 450466679 373890766 419062024 787354758 730837779 429100760 3011404 530221217 224410613 419508059 216602088 4712281 359493311 801717521 336139274 523551616 869856328 389676172 272212832 614583328 313026433 845055433 173483962 965182571 806524877 552666149 583855657 210321062 380406280 211849034 548352937 935900495 389595212 343162601 920832364 622573241 775334016 44513412 364779500 58744964 413163177 672287494 723573487 706674584 529907784 910345154 636925057 375186462 204371802 474960913 174589281 153791606 561929310 143941850 134774201 60333663 578088041 885908268 464554722 98906847 618070546 523141199 748918883 441104458 382659064 876338457 268611465 250513390 817053900 173533901 1638088 113708437 74939721 72787452 930317399 281027170 546422211 227686803 411382408 961656508 123927629 272193470 123712932 328264722 890277595 914610034 783850333 652517516 924828969 583417939 48455143 905662422 327877793 150165612 648600443 249549300 89174650 901268799 314533154 871128483 119768229 583977967 427180017 411057055 237147087 787284316 832676011 620708989 332201849 436015258 769215155 85007411 429299036 7189596 537867972 590460374 159360587 778069366 712970257 1691033 962566582 565830433 985016348 160297321 959863044 146624568 25461691 487425465 899548768 664726825 769160350 680769267 541589239 703553648 381174107 701422198 383148272 366965158 158356675 881420179 851084523 365833318 646434597 764911102 969953190 819715278 340454764 399752494 422839932 228735252 874912348 93857885 221903179 217566996 996939791 236549185 592207244 321104044 879745501 388243137 273771839 572350716 97769426 96167119 388983437 836913767 82269560 644497164 468495300 833810592 395878400 705115475 286343161 641784606 501369956 426770444 330615806 375276845 638684144 782553529 648146845 51443616 112297871 645772107 311429510 874422668 34707090 471893881 190874900 642665876 636099851 336696954 741402160 966847933 969141046 883277285 585254278 231664718 988320586 42402077 972519102 690194559 842471424 508478489 677718995 480345785 490249487 515746716 314349512 567532964 635312059 274512867 555339553 149324193 154284644 894347922 778602405 912208427 706465376 5836621 595269989 689088469 730077571 325161466 679970164 148697697 803957397 940216466 477649943 975788476 703291476 337564012 481693460 149721614 344997904 324687435 221223012 727481732 448483678 659140810 275398024 330370552 11203952 413103683 794879516 857047439 855877864 721468777 975748611 170527505 57124925 591931874 807893523 632044405 644963386 291081147 37127624 699863144 484743351 887129615 351884532 708290327 347181308 75556615 556480629 259581961 597897936 138468654 868811125 393596659 29148782 912029576 669995992 58665955 693374165 925521201 921476248 235197297 680789227 39491402 600458481 352932930 939862894 814859374 970616078 765196850 408739677 164076307 19856361 16352521 476063763 306721098 781440878 352164135 176853991 789750575 197568210 789051352 533818539 466783193 678388241 799132741 381028427 480835606 615936228 154567747 996615872 414735193 581055937 436493269 369762536 929696842 909578305 967017348 832578852 929846405 500443279 164075430 241828400 126399134 479699334 759898718 17017290 220056116 630704980 794820533 561342930 332966862 51903530 545440282 629044511 800759680 464800777 104346064 759860743 971445046 71172730 506122851 687548137 641899600 631628168 120147681 684782253 867308810 725256479 69245738 915400486 131933021 513863187 898754050 74912367 220742257 231467626 51225202 762851527 243691228 132983105 547006834 342014991 504358943 559177913 572795448 975074251 878246264 748637252 994792387 832786550 164728494 925935361 883256258 152896132 924826297 153601162 218998082 220008387 3813916 680889930 714504862 671044422 212636888 9674498 928291817 264151392 938924585 88352949 214483750 778364561 744231217 812344405 910535181 872047351 724880512 593923120 394664855 47611099 769910789 408247524 694289669 368533811 228812450 741322550 574258012 631471377 576881549 141186427 765491512 660847563 800759253 182026695 896348337 116130654 99574998 597676811 620688368 340771382 377764148 182321887 98068900 934459398 536029778 354549812 689053647 528794358 519154520 774855030 701520771 11507083 936568532 456249243 820116297 652334867 253978854 464072947 600914898 326331995 69914756 989781145 354953679 524666349 252512992 1000000000 1000000000 981568583 372427297 214634916 6301789 550896135 746350596 762654120 898567792 304832475 268139106 849456867 783382984 500139459 766115084 194503615 529610194 957724782 618106553 330972591 584599600 584008165 756147246 52161142 505017276 192256606 936564947 417719562 597661568 186431840 116217637 280221376 278960649 276708228 217410271 1000000000 1000000000 587102626 349275427 941650492 698154960 963073644 451552658 881488339 204487414 612475800 875803783 858711182 583713857 311026174 961332042 509784283 215025891 787782183 761192238 717947350 711288888 808860707 963347838 145989565 482347286 60300012 605243066 510573113 769879117 737260360 372626184 508996043 889122001 624049070 796655846 543866313 2468207 795503492 174767108 578317860 634618370 566535692 508844614 899574358 285656208 248221887 644849269 1000000000 1000000000 389694092 538567609 407113377 136985974 298905749 792153489 910995059 390689120 744856216 260162453 694594629 485246364 89716163 463078810 146996061 978528737 623442159 389267358 593120809 615196935 950719317 717249690 796561988 386522927 49678184 632444885 683207369 968817979 89481478 536872580 849589275 988542490 841735134 767836620 282915007 247058515 242316502 532067566 546125450 720004443 228340740 261869313 519594878 23855128 523423703 439912420 90736717 381241249 705219592 692002644 446833992 578747607 477313447 883096739 150828562 115780805 557393710 233198512 445039245 331195811 41365051 677974221 494438089 57749178 186786905 602431898 342995698 859936699 198344489 866717876 392890978 278134855 186023202 550152104 28083703 491378213 696287646 810585893 215526365 942404860 506655356 838301066 801392175 980742202 706357347 721456406 532702766 513748877 630344171 48717058 778765264 344983352 339907715 911721044 643515145 301085460 403500790 595013633 538235301 714660396 393917046 648375117 949694998 47892688 236611806 725285605 278244520 200536365 954373504 581678109 53622595 430979741 75407976 485067816 107799431 671071797 819870586 559166537 58067194 279657842 390140740 948657391 698383089 177973339 431587991 618591010 287158728 477456540 918362975 876273475 175472058 517742914 380600692 522365626 405783332 467053642 129847928 31210987 194946027 847501454 670806477 482794450 556051990 581039894 880580498 512182273 333410434 28786356 966522227 925654882 451509658 552930869 48629025 196774677 625802329 518682219 283114367 542734970 180875091 175481240 906150502 793154660 262018359 911552050 585664173 695136438 444006967 158623383 452189968 706818551 516195624 695899515 174011417 793965225 416474146 7792868 404586161 414182776 816198112 569077582 3981101 499334505 799751013 55237849 815304767 924376705 273256902 465023312 462157709 697266712 138916792 448960956 42977678 369042368 910548063 14026756 977012046 416889848 207853948 704830250 997631328 371003227 975605982 830385344 52796586 474811133 541708945 327439623 713121745 715686730 24283784 259513329 736071030 345756331 189896479 47071430 923610589 884187548 327459106 192612379 158556567 122417507 526099429 44320279 955572914 477365877 73288715 972277550 723621603 459913330 280800664 328851457 421861823 526836848 267637965 695025120 571747238 296533961 905428362 324551004 222208786 151289663 511769013 690334973 460173505 686083394 294785820 308700868 959699021 359071158 191111040 819426995 184260574 557224060 782237931 331819816 41547509 750732639 868762833 88676086 199272546 384702787 507882661 875724869 65161890 115724907 17215474 690074266 901394922 766171433 312665694 275111485 871436655 285791552 374486878 94042051 468374579 169262388 538056660 361435867 145949975 668909127 221160937 359433833 63962222 999399724 581281181 272950023 460152091 622134402 478968875 107046076 761007247 961376820 733639301 798266154 854276469 707985271 148347540 346181957 763511276 220472293 998974784 56146804 519007753 634573189 640685171 982501246 609356135 922351133 552155712 268685386 335926379 54968085 552222058 491733867 721565061 229330662 409888603 273546647 472779682 638958524 654046545 894186096 886105441 655752851 818317451 66887456 180507876 594280526 1000000000 1000000000 876784176 667016649 988379972 116797465 523685391 760977201 377813337 592566028 318315356 113715840 461223237 504889057 380201028 242625706 197276519 425430535 889575216 574039821 344013277 956830636 475480767 223440095 1000000000 1000000000 101880475 939376029 918754994 350702922 112798024 989587549 204033316 401000508 842509165 926908228 893872695 904512679 506502640 991502605 772331455 786204404 359187482 980636790 937630933 535943287 514563449 146984165 418322390 985698822 414757986 182201756 353523190 993058738 46484869 518681065 640780029 421545932 490599298 76294754 666654957 63454483 326938816 646329630 607748804 148855802 378366920 290836960 962480894 869722840 28991146 926848442 533520479 255132290 69341703 471951364 205168402 599051054 560878403 714459290 757354630 12800746 337128094 416787434 317075103 221817998 639362093 204067865 318262886 768064537 75363513 508971889 162622110 759983505 591469555 933968385 695114083 454791092 167468389 913698135 234699165 889502076 341786204 732540653 667480930 109770141 255505602 744064736 896686994 237123055 547816654 249739251 216333026 623028500 467632363 612780034 469536362 892491429 141199086 75988704 214586969 951624780 623347982 26964953 665401971 90102230 88767671 858010467 398059255 634919298 84821696 781395796 962010161 601464524 415088631 553406834 669440647 44944509 705620230 815040796 545950803 804633794 879650709 692744025 702145926 511304834 526682962 865628174 358945230 969978878 739242792 965674433 917561161 874355798 924842427 889266454 545840675 699487187 151565075 380975015 294568290 604412167 758922619 798349113 646463908 108379041 992319739 859369623 78251471 561022846 56250771 830066649 301775966 242466 694275597 135207405 628932987 975497510 637318716 500921936 371902762 764432975 883855567 672501234 85872571 621994990 655835171 147035634 28879131 961633897 338641815 756334387 189444502 768582587 837694598 80286714 1000000000 1000000000 981130022 19725368 118139447 260165235 60602789 969417733 545591320 976811079 271700101 543542485 939648968 941645484 759665770 672919684 403753515 820195777 211723195 418620906 421984350 788047578 709058385 400405571 54363031 75262220 108685004 776802125 1000000000 1000000000 983922433 551946126 4083741 242981080 374475044 473656889 740101672 940074389 764620880 279246567 684726959 183335246 2202003 937048098 903536901 459726834 58587733 416502564 707292464 836707666 57932563 789675700 858225891 618670024 273790775 678670185 347005537 302385674 136917351 797581658 583724808 122698345 385625196 710202586 810039683 527910307 966834733 498731160 676170163 611852427 607483367 952050560 207586652 379487652 186106554 438760497 88958173 20525943 114262618 455943701 504728576 143142900 532712858 971694321 667552710 681375333 570110048 323543408 1000000000 1000000000 199859004 567516786 789078721 628405373 361431580 360126847 440435950 977681185 24698478 541868679 269666471 222973099 394716270 566140009 512465831 560572957 620903375 114119146 897923572 320923455 93762334 756856931 401160006 566387532 74830912 979160867 803859418 926486600 539263892 990200195 548884774 899127843 306650753 813646433 940780101 497872965 588784596 602200527 847102412 392765645 419524116 603947257 460725912 940898009 963221355 547929424 36003416 224730790 113307192 628905878 388498974 273942393 870735194 889946604 679509396 65038564 583767221 660578324 29175449 600177668 25245602 67561354 636898099 724021143 463845579 24804376 931277315 103838038 11577672 555399527 668257696 931273464 209974964 999651249 23638491 684212954 281069933 22161041 359415745 857130636 703850425 410482816 319858005 947222079 316525349 958496489 362728493 26547613 239266060 592050925 377671915 213727903 4337218 700826816 616009303 667079128 537827178 420101899 191116250 22572450 490655934 503776457 348542190 13282832 698096302 593810391 824625036 486986270 939929835 472927274 677658318 108917461 825545393 166325362 644356020 815269564 721233106 800612653 107623127 577616986 818967871 791873558 263753322 859324421 701791082 782306095 74964909 750502757 765184873 823273015 224375045 387895217 244573536 559459319 663683191 277548371 759857226 620641445 810280315 234562471 339602644 405847546 75732569 884773229 153784305 603978529 561670414 605239316 401419423 399311598 67020909 199325006 99735669 979597089 329440570 89657155 215664422 789650574 565176724 655067006 534483913 57626511 37425121 82447424 439340331 685589273 216920204 385179994 993930380 978598136 307265445 990359551 215741666 271393089 27534146 167167170 141679646 566878438 620831448 536636218 597369438 979607472 676756671 133355875 723083852 51416629 957295041 238084331 26503839 77932492 489208624 739455471 461211624 921349213 819531148 484845003 180116657 650600547 276150545 154807511 124314877 508407413 812670473 629484744 83053167 651741018 449863266 595895594 483355316 518813429 18269454 255979172 496391581 489415570 906152974 673307857 48385724 745171209 202808224 992849939 148506218 235808698 812799893 975760018 213781580 990994907 114405576 926160974 174755582 72129726 639389121 890608295 978258407 311694624 1000000000 1000000000 216824712 564062599 656859311 107984780 706374092 79800034 82463657 630534689 731304234 116732150 529968019 415652554 135065502 933875097 649661491 86988565 222352278 372368371 341495244 537107438 383855563 920700240 641806982 977567965 956304097 50783348 365347534 646900416 410344670 776712690 384908358 958116218 631326895 585501462 753697710 550865206 425870423 72891291 659832167 307008811 38047247 286705784 776420431 798601041 144453780 539250504 729679004 931273136 487220952 798044332 796417653 264292595 321204724 47702796 545180612 908824423 476674876 247687070 923767925 864841622 773719998 184380769 947172220 62694167 601843605 999169688 45457905 400360057 201397555 960642176 267080056 22093804 238496576 544756419 951423727 89955673 754170797 133230622 552369851 210844606 557258871 353496504 433161939 901785492 262468491 474125918 469332663 811691522 337269408 469525179 51414096 223651596 591146086 799731304 697593491 226571027 703576372 18350165 936367244 887971028 300207603 787887749 258290127 627213744 566245890 278936915 797946370 40589700 906384767 535665069 786901891 682204856 453554874 411629024 550941588 838809384 656082602 424948982 640529477 759842437 278501717 781668530 1000000000 1000000000 573706463 357152103 436422412 588677609 887954842 380913950 1000000000 1000000000 255818476 822856317 735357986 826244080 614329196 675113352 739687714 624610238 103729293 297142482 84053572 541807675 851367913 945629057 579943315 988085778 10018988 588791025 822775683 92515350 692432647 283539967 512921910 598280935 28575062 492519656 647988262 58834795 124596044 628173544 734629075 456680810 197871198 86040532 835902827 282305190 98794030 477004986 8545508 570264508 906251410 360789238 70953134 49020277 414818488 387297726 458139104 59763090 221792342 879467314 353126141 508134329 489301181 177272734 394966589 467771875 527266997 596767559 370338330 313061448 391443298 96384799 66072089 967801744 722099073 576725762 820207769 785922024 975650222 280413273 865856444 922178521 584232468 770815986 541566686 921307322 317546824 233360125 896389752 838196937 716820089 854660876 33494296 586937290 372415942 489107505 885165653 991765345 900946884 60291819 324524753 69790350 542848945 963712612 375590180 801943501 183251285 662290733 811890002 138380092 364434660 113843043 425758159 622019762 980461524 559037452 58448498 819827352 831045855 267020011 324993470 351971737 730989736 138974847 297084304 568320215 316121732 955629584 274262357 524242407 706478121 750811608 391678763 445663245 50106385 556451864 644169677 860313021 395005383 724575505 147631848 926389868 98157761 196085093 185877134 236306732 673573725 971779286 977129841 248631125 752713898 757375798 565305551 205674933 681915290 887295341 118560764 181183227 120546807 611238655 290175410 234937322 599097790 571102816 794090874 376543719 455279182 492902839 634416072 318510480 451773565 62958431 158773802 327142568 503302071 204054880 260644883 331043841 998099221 149036909 714817113 907362226 15106989 480500564 99206690 155775066 803583874 115400102 1000000000 1000000000 735320210 77282107 436755622 809836182 704290886 312074741 936434615 802322049 483399574 861090735 804829335 240551526 500556328 702023034 956395684 309319103 939991305 825278375 860527815 78149034 878010971 13109307 368739580 344065870 684947417 826557764 453041093 457207483 540434768 974630173 132032366 406642059 695802463 550208459 782678956 221567854 776433644 841655644 611522849 400091098 862443551 258084670 635442308 443830505 464765877 221581651 160626758 213058744 442587785 304227233 212253455 574983575 387516494 524955141 472680366 728805703 123224260 663805698 602859806 475713812 220613958 369955603 1000000000 1000000000 155035254 738523537 84536808 409445917 707436769 285781130 569006869 858252347 260698017 289640385 93180291 111335416 154618186 137516913 275902315 903675664 869542280 256406321 202302412 203795008 485191905 369045505 725299882 190724128 282891818 260029950 776177131 235253656 997398563 773463275 729751760 404658235 598233719 656408280 649989192 625273116 943895218 539877536 652256714 295627677 10493171 170823735 963353805 60289441 142058246 460387515 736777509 743418597 201116310 41005807 985010077 728860386 839811392 638938373 923746388 508437730 920567167 776863873 521505501 601093685 236607343 160983703 380421530 916686501 379164641 73943615 39310411 294968480 574088709 534000846 588743065 177630465 821653932 23540434 319650597 755528654 732392017 472171100 725670828 922806883 827832525 269826290 940515786 367224231 198471738 42749049 352709844 463214369 304613321 727824500 72365597 75870099 957660610 923584932 14578931 158520672 687435538 79176085 895835049 555400585 869266363 368536613 863430246 692241044 566807472 937160566 133065475 613887212 46355119 327894332 517584969 461583285 965893099 718409810 202073071 573525153 259989710 103355833 544111228 165853726 974770279 453283964 714060950 758136929 706789793 218861699 193596122 138659252 738453277 149062109 465888402 130246634 878717509 781827226 6379860 669254754 830889466 806572965 871675743 151063010 757382585 862092599 37445027 862778400 936773913 115898626 663973203 454342779 437478322 386005875 456268896 542112393 920655212 865951652 341406152 807716350 488046133 770411911 368895936 344320674 505559706 262346009 714626421 879844496 407896336 119951801 1000000000 1000000000 664075665 540810850 293226557 888987820 312200899 858422212 85349594 472188250 762202160 99651698 646777582 78079794 509166516 51465025 73133404 731477159 382089979 238232622 873437303 969723800 702937440 171642932 797800504 221011675 315262549 968786239 286929538 486288398 452130558 437843148 23238007 712991638 433216771 29345238 602549765 842015693 243940300 622976639 959242993 340740882 126980448 58192073 849679490 450856050 267591847 637838566 925651506 721743962 276377647 464195799 749567583 190274377 477492109 572776466 532862076 432479108 625436233 241074465 185271868 316223369 173839867 273575423 848802914 277486035 146838938 634605210 335345035 972901314 552641047 135945744 639426643 589903056 617980425 936418019 788051336 198458044 642393776 55505757 106272527 328536877 797177318 701139482 662323833 883718172 743627060 294618642 283675553 293298576 809463792 768469442 310450765 669573707 204227786 113993893 544384827 844250901 548843206 303520589 817079989 684740185 83577669 105981233 339270322 574122491 260583176 479636590 499792922 207612582 444058004 30017344 651149021 218671888 702005500 983176617 851338110 302241885 253681031 10928049 226914292 213381942 576886379 894466015 561605745 641287652 789123410 531300826 16894186 913171959 724073391 610536814 525527081 252554133 537637823 20124916 372399200 720086511 190897464 733059361 350296163 670573782 206730732 890951111 473928425 249141460 818631958 79952041 168026374 659084364 13978463 704220901 476551824 845178892 739655888 889880781 808068101 348818404 887886183 644865711 284371189 124223231 180871736 644290336 363716757 294043112 211838327 318973502 349881268 480910196 498432482 400682776 90808870 500335121 551510832 865141631 147180138 220860302 836817138 985615667 561164238 28363218 293247423 541977071 515574961 556269846 612356934 884636529 845804622 162522877 305255709 429535587 658183822 247766681 395257284 410606003 299821223 708883732 435610341 38706370 538836256 53789035 403093107 541276970 670353517 92519207 726437250 325206860 596422452 551291189 153677119 903608113 949367640 428368243 613789244 797095045 151886951 87836637 433470676 124387165 207726807 211089904 317720209 447990835 1000000000 1000000000 694119017 556653080 689816553 451009169 590483114 554919332 286028913 163599808 576163421 807384737 360374396 715516702 741802226 703669308 777226750 885828978 842735241 16236798 714828631 730534903 457974349 615839843 708811971 71650330 649404669 496892516 194333284 54102842 727622230 779547423 647180852 527281510 497993178 988404037 162184918 356643156 167443401 685352272 862426227 988139696 801788595 531113406 497225137 198204106 60524653 606220535 184047428 231393126 480215203 477258470 97113394 948076287 660592802 227481333 964464776 831214654 847031016 739010861 980608448 159114199 980226628 915827423 487107381 356030957 591324005 512848588 994493633 677202029 936495065 829390469 797435688 248540780 22452180 460227392 30737286 530454937 304658025 505052524 273112235 956939184 528417988 90985945 919613542 133499324 526878188 671969875 976756120 708290318 512806859 341640103 365166699 746365166 961196357 82316588 870896911 823197488 544419816 156672190 647000275 596716183 280848870 914865175 894164058 757233303 925343303 869596054 856016248 745503169 193715667 520761086 951678185 844579382 146833208 760498720 943114524 183540740 49358350 326624763 629432733 326143911 141505548 960297009 848782580 865788646 18311387 61323076 675159726 199609835 113735957 6625583 444345733 381506365 469166010 409792622 561461965 608809917 54066821 573562046 266189864 868801588 713568334 124739462 533928792 706207410 568800280 635450699 116657794 587978587 883786446 904311208 353861158 838181265 731230847 508378139 8583152 468694553 339981781 192715301 861198154 536168973 399793983 247032144 66195925 151524910 399284277 236544346 97703631 788954921 866328982 445967218 478315871 58194186 304904723 95505141 656503328 135194189 608776046 307761925 18229122 182821582 151177804 932083273 455368549 78276556 667485318 596890410 306838826 865829715 559856414 366732074 629498801 560502358 346712632 519907148 120050538 398657247 995153714 899264491 115933524 476379084 266480779 239611593 345219262 260913362 438466249 497036593 509201332 366582424 543809892 821761312 192783786 3343862 112281578 283982979 387295670 488357045 504674512 873996383 763007378 241906640 906185624 610147569 957519047 394657021 447219412 540333751 885530772 986419247 968362229 986480051 782474878 316207564 785541955 4385675 762910045 494116684 605251817 609951809 623587818 390888151 269904263 522472040 909572035 945288400 667840165 177398839 788455047 599287960 715771482 780202123 1000000000 1000000000 445486226 74152482 187673936 980038064 81359713 214755362 94704642 147618369 99365302 109716743 506157926 576565153 670407925 494275242 410863767 897417966 396443704 403097152 902142417 795418030 252757111 186180465 124186880 825618004 190758031 870033996 755233704 777681294 830395982 501121913 106857459 944708950 865073129 828049171 336642080 653313273 372352600 252555119 852758551 274441044 274355095 288399139 743396896 420608031 628955547 916835962 63292134 9424519 836447120 960219507 499325479 743447363 621981026 525740558 741053603 20767784 371767538 642503601 771929483 547479636 763488674 54581900 1000000000 1000000000 444152016 117456481 249146462 26612001 344958774 692683838 614844628 972540516 579639281 892178025 730086047 813232647 309294846 896419172 916526752 161098194 631345737 704776065 220592211 194615814 668548538 593468898 342297157 698295933 64303075 475445672 79842603 795366079 736294575 195452477 824584987 257791677 878800273 57120770 88272356 491992589 396937982 426742073 218414263 669638741 633637024 219269806 181683393 580849073 75702179 157243458 487887433 662430457 815364521 677869853 50762180 919587989 32716415 74433589 243214813 903083720 906791526 708626947 88189110 577388092 973298652 891111165 930515511 376217639 793841754 36905197 277637442 995323423 861329440 128552366 823420435 37604972 114423021 108707863 320235150 786967982 260869017 58596125 24781999 781300166 979469513 577523845 1000000000 1000000000 759174590 968291600 880622142 374352744 355185888 363435692 799132234 765401483 51861344 210320511 8385130 620593158 136583479 878411582 325901929 705495016 388174453 978036154 1000000000 1000000000 989772422 949125248 675889221 22893018 708782671 227917875 462848441 881599334 589045717 792632981 662850289 483230034 605740519 219123670 281230023 357591849 343746758 548426450 121643349 717631194 99386308 853631593 99081475 287177442 765866339 922022438 967659264 933581182 795939438 884022580 918035797 998519112 718241903 391722661 216984207 397802145 363960627 221351217 884397747 224960215 296271649 751051016 524474705 680962185 200324303 549386990 201293133 911648210 43330142 432781320 473204074 8742096 141656663 361997901 626126559 999069706 311476157 732806448 341442388 533512365 906733733 972036769 371343698 144935878 748658996 713996276 279099743 259468630 759927151 853583602 502980037 873732964 182385055 877282018 919884817 721046442 316227349 541476893 192324159 2501849 701848498 482956988 398827758 608570963 758842200 140685491 605738805 127237497 70355181 987633728 183532798 190766142 466519835 947788397 753742623 575615571 992439171 386901929 842862084 327495788 464499846 919493843 266247282 591239376 588003291 345673059 455990984 415493702 358326860 565065690 841290220 96665623 730380960 840458901 554174818 405988401 733519834 860108542 795227236 521034828 432660177 285134403 379607996 757475068 396194415 145742541 291185821 752084031 902482633 760255839 905015289 976031938 602484448 456229884 307300996 661062242 646397376 767198920 718475500 800428846 721474711 23882829 782804203 254862609 355548949 431533384 282509416 597770153 380504490 961254802 406552697 321044372 740645035 733578076 118631996 241948856 633326279 729486241 32707911 217033613 893422628 556144419 279342567 835000922 483873281 623017674 282042509 240258344 461580624 323917130 214768122 587334623 649275071 586331370 336824897 523768269 645546361 835899205 51716170 410982568 412570382 610649213 385344989 928088862 231821898 227223141 178781779 972401764 944134129 212642886 450245719 798212436 805897488 615311797 483662537 500005340 26973878 556388874 885664223 578207265 135916857 939176059 856947819 837218593 918340010 866783012 714020597 771729886 392426991 875506260 841466574 483019935 704324578 991556815 209277393 398676435 799555360 41603409 118295074 688880358 306132368 942376471 700042209 663588933 59781624 120265514 592189942 336863078 402091976 264621698 518195036 641338766 92248817 789001456 432797272 236325037 250083705 581309937 993423204 718509454 566506184 624023522 244443652 917622913 793708798 804792500 221297611 612340441 861564228 262668558 288202515 64975110 530635073 976166854 689010581 406054820 75521509 744279600 908129238 169790557 539312754 56880887 277257827 401892185 309651466 43681218 776904645 103154909 651734303 754494716 120526491 606157829 364446936 443101818 5347221 12002001 914569406 545874495 902195185 456485913 783616686 323347029 175024185 676301020 439026958 508502564 447499233 866693269 366703001 739261874 375937649 752630058 566793972 396073915 28529643 168858999 690876244 113694070 574051940 264527506 641315231 863245691 854753890 760606826 165481418 125631561 786711395 367508250 628673713 872156949 190457269 45057868 288880804 510444120 829926873 389607041 467573620 95991436 140728751 138122821 759664636 533065482 561432730 545418621 491046403 199604741 805430037 365112699 185966806 48146671 370392823 704353276 122679348 698182694 114198248 275455754 11366008 481359275 650748619 6820096 280506390 362464342 198762845 919934077 326407776 924708924 651748284 662426945 692614576 327910716 425595671 468394475 630187893 757585049 106343985 128660250 967750301 721177782 94641963 296854116 906564070 876658175 548622592 559668628 303218453 822335052 622959498 604639705 55452901 772789095 923414296 571426993 86416868 265463403 836704659 270264791 169210904 373304336 45808908 354123395 779605551 694827603 520606257 564937173 56881341 990841149 677513607 107100993 631782106 218794821 886944751 606015964 905506710 550394684 831477093 481335366 356099965 46008741 750748278 896229103 493494827 641140619 843490340 517035450 653697722 468434997 166280900 724123309 40102217 631992330 830880970 829897781 735342692 571673952 996124404 110313919 173842548 922749661 232285952 143252120 990622501 866518306 384650015 257862281 870937150 437329589 84748169 23283636 212780201 964295050 976809023 685977617 853786736 878604929 412613518 483937848 259443106 626477150 1000000000 1000000000 73253927 887845118 683063309 447239152 883309935 542860670 737143398 843728348 6084612 761625414 353403368 575914901 881667112 264964687 230699887 114651808 467402636 7642195 149432114 618351590 672008042 729456001 717271091 974510149 884431007 174135550 364850788 607583805 152335857 714441967 415386685 610271277 943512733 843428340 969540389 671381696 552300865 267852994 997479396 369722343 672090089 290065253 833540247 42878596 742362127 732486139 348059046 872141208 237291882 156238075 500134378 814455106 705830799 160286959 553922411 547535904 549988142 421725992 933091236 387447816 348069940 787768016 135156702 546499487 737777115 619195606 623520640 111262143 626488821 720074270 976612053 493715061 988355872 911188150 912053608 90067701 333802620 358312368 77046581 649066902 391658363 793075742 126383573 358562225 81233736 850898650 741740747 992421293 824322328 361003872 353684556 261385321 302334687 175595249 197571016 21234331 63846740 215660058 686739193 272326104 887283123 982753107 333239619 253717396 187171665 753238982 848510047 558520570 761794833 723264697 984125764 128787743 287736030 805439183 420323500 164719006 134191746 669611884 133936986 263137192 303118628 327393934 301443112 263357074 274521042 390203986 653012338 898871367 976484501 760100358 51762384 437328083 966265539 398812837 985315037 231547455 7785632 988355647 186463042 535823167 175562218 746536982 396734950 452486815 406532830 245645464 220465969 850647514 370012801 646506582 782272300 974395894 944598878 380894876 568244024 334510036 893155533 982890060 731478693 260981007 911686199 728646212 323219160 130104956 600533510 248802288 738326362 662420809 77430609 562327458 769465091 282465553 740578790 352382404 260312975 165503434 607305107 714473136 464036562 355225 39273478 897908725 497780104 2841409 151814436 608887312 500270527 966090942 585300086 451173582 547004615 737458142 849407691 448088016 703697937 431764093 358959579 633435897 122760625 211588192 467993914 413920451 476587813 99391136 250868142 543430069 466986637 888259364 923756143 943451222 157390467 60538988 799285586 260177945 426632134 926691550 587886947 426740122 900970450 574061169 251510866 983360819 557920545 841764014 137838891 544238043 683073781 391459024 541215186 474380794 367151067 518237761 518824399 467839732 670069773 477680361 353324350 302419778 15196567 842881572 949429285 88417446 1000000000 1000000000 563422760 802135091 770973794 970572837 485390429 835572747 138504497 341609097 570681190 630006384 428358347 603235642 240924193 498192563 373974755 902557692 324030514 129348711 366247262 575254380 365774831 486964309 121857484 828772899 768859969 60985209 743048202 659135376 12688208 379000406 530373150 509181041 52497974 418002161 844667161 383884071 977662771 154351498 554813365 163990159 14800550 886088171 499572718 29043830 720644626 945717893 551510839 189759404 580799266 161534273 698497433 818823002 445471598 166830676 505379056 365453220 386297679 305023531 628041775 360115959 884618781 537335156 595343683 208530321 230230690 721648374 409798939 633117101 636900711 207853760 633741959 970733421 307052534 313894883 183253605 136757525 794060610 397281372 491997153 542024867 342297814 666683280 708790651 444943637 205422104 697930797 503612131 506531203 910458370 819158007 830717664 801844764 51773536 466394326 700960248 533082780 235202525 10448366 609648245 673215842 298177621 901430710 435034313 938593686 894497597 498713989 395991046 840357402 933581852 155842183 905696167 842921260 894218740 405022740 694474067 691505888 31111460 500417316 359021763 735699808 405653472 864789440 216281626 878823012 607256216 542728142 244724623 714819298 351630054 240869010 459360533 843483407 521480210 587471014 488082885 321643775 784172519 339263142 206655561 970800738 967465584 776236942 865073421 923099548 933684870 795964645 614344971 665866605 981325010 908244162 946714000 318580221 200106554 972821018 561793560 661721301 966634583 344165124 639695992 592739460 506928699 405454749 1000000000 1000000000 670729983 284906006 986077562 415555148 923449935 795788510 830013392 475331113 773468228 192337276 309728585 93343124 220254051 653171497 752521394 897382410 928995566 304135446 800903741 43383665 539582179 258222216 218513725 723348450 80097476 831611665 784731178 264350593 128474286 387689444 850851018 787275661 447444400 139098175 973075447 702879804 241757183 936205123 296125819 446800034 178051104 598425992 719841764 227841650 385423326 409471977 561000412 335958646 444091102 75702754 494068752 243244013 698268396 304788049 345463207 643275523 280197960 603961132 953875437 922948682 953246276 213027200 266603042 413422173 35575543 255961046 919394664 800454839 594023694 170405816 784361984 873902372 860218998 925336279 498230839 622677608 726625421 294546359 100927400 567309332 555856044 852051556 391633715 229655052 838115281 992277444 592042932 217756338 701520749 129209356 40733626 560526243 419771895 351315905 758906658 410859299 193285899 975625894 526332477 395374876 654154641 273427706 848636137 825330123 68649166 892028206 616267125 333772975 355977191 629615325 455974740 889170286 241504920 995349243 802183011 390451795 736543253 701640432 952949412 295931546 340498696 955961685 918478861 183277905 364731002 858160223 958844216 801634206 49453640 217933251 755596178 2687530 97768439 35292357 520307197 652314621 610284291 848563571 124731111 544583364 531359773 325598742 959507720 465445457 196159724 957232197 413696556 17520371 156050636 795278255 529850907 726599096 971419218 502633383 154168338 594524746 421728278 611966589 260129140 179325913 2559740 333031843 646025132 764979550 715677470 156559392 704048960 426402496 218999396 84091566 389573798 6446352 88592742 697873400 201260391 696523730 371315790 834683709 23905383 610130202 148052800 594521872 215361411 723706937 919200445 519674271 382703915 672848801 820477364 426367950 453969434 37857485 301420142 479285891 915760833 537263217 712600053 232010775 75361589 706141639 132966964 708533998 70529632 746373486 258747138 983291828 727662680 436325272 214629674 259248281 606137893 740305848 652350640 335892500 328854958 682021383 280541424 198073009 238521650 449081755 853525795 121093835 330249078 927374938 866422284 456821259 110218087 700930989 784996535 777549738 482789121 374605488 34367665 355496948 352172983 910932526 535032026 538041678 39028239 563861428 608778477 465337299 321787980 727777762 775837227 648202545 398562274 575600076 594259148 978233208 917223391 930616249 781705222 609532391 291827319 755356965 530900430 918657885 5365210 160059685 795050321 656489419 577002435 741818260 988284089 984960849 797765529 123513926 120881381 632689353 85840302 606934699 900220340 159217702 290432999 952505715 699939486 363210092 359539434 83815481 932087251 411182833 638119766 766779171 618562454 617662452 457337601 408647338 978041119 731318128 509502367 244360117 560300165 571507334 191319583 972867220 528754360 96510893 948980605 754401962 649901218 422907828 222842129 296164390 70030153 105483152 978927610 75256469 119085679 463024517 74498418 292934813 262109517 504131620 36684707 728276447 361045976 721767657 1000000000 1000000000 334145334 189733647 867291395 610991692 831106806 481485683 769205410 860701540 364328663 648157986 154952556 548215494 939104391 784765028 634751725 191535461 131913737 824490288 375858943 820793957 933255365 959224402 894278914 431368939 592054390 918004282 720400936 54053179 906913334 752293379 387545359 846522655 251372611 710733885 696276783 597833634 559500178 269666306 334583409 708427987 897872619 957780555 384211305 125499792 960241779 638729147 889831941 197365921 915164327 121539436 582088037 761148591 234521548 826968875 961775697 620205973 287545647 714622884 858573067 209486784 535200255 749164663 7735301 400831133 261583298 168689599 18725717 224353028 484495661 358456887 259751561 312726351 848232912 191687476 148282633 846783848 554035895 987712813 822633772 352049099 514287466 973789727 206738185 41181859 337204187 766431381 3656134 220061020 762215186 942329081 380049268 895297447 724730552 766207777 647648793 775536536 434338574 732359307 852768677 470853856 690484911 524694781 662421384 363729719 863834677 155540393 100484475 755313494 144400856 151820809 748000162 936938832 622099162 366839011 94824334 86952530 774498359 236635885 536082661 321037202 131638029 93440387 641178471 667124405 932097716 264408661 211713531 435620117 420751356 847668689 818802807 954456760 271458289 984895981 168612681 356590813 196197658 996284768 342000937 531836894 150601303 194638466 219792646 593000572 715387699 695981624 475191662 791501641 674130839 284969937 480773350 509187607 274123018 971888055 179950411 103134454 488114631 559139313 52857707 501881525 643560080 851507170 325049607 832277212 568044566 285419450 144982720 756656450 256553481 652392571 936584121 593530186 368595223 524921324 655120049 299376482 441294150 806424053 220623962 749419655 945410226 587949558 798227131 827509119 964186764 689114149 536648954 692105616 94938021 916742729 86935023 828647495 966852166 911786042 295461966 277360264 298542618 439869073 118908054 890119552 499853193 528046303 369477420 404843292 862710263 903040178 813205631 52071427 505316997 162329680 30037053 613083948 473774676 903466837 831757434 464319030 572446974 821572375 578580976 955958568 537400693 777163847 424418052 342994142 463025313 918571933 25346469 492168520 77373599 724366991 68039280 768681256 493873261 676470440 1000000000 1000000000 365557401 293589138 20702390 389456262 350396508 352488997 215980842 614660794 789911687 779471837 440429918 596655088 875572210 208011215 283963595 305410391 29632256 66706964 643433104 188500271 765031811 958752447 418504884 401914260 928098086 986172035 79107500 776214533 675351661 199248535 853733804 581699644 138626040 180863118 229459120 735697163 217840174 290382685 560722379 300098884 327925946 590815311 833227678 397912810 301043348 517583421 662346820 739684109 980949071 202538520 547917259 978053287 313435660 430080934 212463838 888129349 564761500 89930042 841355604 971050103 383309319 389565593 469633115 568998739 962658826 369070229 511517115 861877203 97635965 890541846 830158247 973718481 143758736 305900724 665270607 907704420 87436455 605503730 943714680 975577308 223811139 978013659 361954678 374035835 1993305 567603914 822550559 636317637 870470855 210840654 696565121 222393164 537653172 594023912 473503324 895762216 113679628 625959902 178878273 465543682 498086332 439533875 139640634 464666542 326375003 27041619 585337589 957868389 728114158 156784956 961396615 839594042 531976436 800791657 729842104 669792614 633646903 816692696 216874632 479866722 399438555 187422638 606118300 307944881 487794009 259119235 605238924 558554657 282128756 831432314 334282465 436290058 573970784 542487387 610976283 66557780 863502638 1646864 931850271 945652939 727102715 686702234 124433424 886185417 643372384 360506220 30383340 327774644 800061753 325800753 985962033 932868496 486654029 58468876 820444067 827475698 251976205 188155819 698319742 639369519 956255503 303022613 98652749 275183034 775842716 960656562 645194931 86523734 171535266 499291418 414578376 337220224 662942487 828871200 277136562 619811161 742154702 777772508 196961281 361029425 913157533 100026460 614145187 886335103 163519893 469828151 976668758 234313388 782543036 552647156 331011724 174569074 295741175 495869300 567647564 106532004 923298662 481232373 214088638 356132664 962639640 149484093 197161779 414558858 427679697 809450264 519010008 847540569 598818981 382164725 453714002 216760412 370246065 650206146 79981507 702563234 114010197 892151000 518014431 512013449 922851097 285819496 929058915 50644041 274570656 100291912 139267464 288871287 364267638 697971038 536978181 300053369 229504982 948524856 301104095 777636090 200151816 388057180 893510096 383873091 561370060 905634811 755693726 547833710 693210441 686520594 339276656 132456717 170003229 468887839 121402540 91920790 894907107 280863535 733204597 138210945 322763587 591545088 187549492 364910650 560845748 215684529 418741339 254372132 872780234 687414852 731771396 450804483 935327529 289133977 124735409 810565364 90363007 199566326 202563957 531835145 802734136 670099225 255171657 721653928 524014558 545608962 933735217 185498780 53845942 218058071 688458044 623643801 353547804 79290037 403411078 450615557 743226325 193890488 321285553 100298970 438388904 572862302 647384616 42666030 784045801 497356668 294238055 420994595 121412854 184471516 901163991 157940146 423875664 514978494 633522936 149216521 999849428 843818875 494455287 103860502 157840392 410440269 860977220 1833783 820031029 86039308 774585117 326303400 808580684 549736424 687162789 384766101 194276506 423811311 29304241 547515256 79630695 728557733 361532251 805022444 154639626 54022954 515334637 873231821 834607822 519561289 20722699 860980077 508391509 900901849 111624369 577708618 584798655 653749162 423114705 303719644 224902196 472780899 877353310 278185926 509745678 345454404 139436053 587882927 179635709 109904628 383287865 25088634 41306239 193087681 834932490 539397432 343984506 801279477 977763806 445014640 758046443 771824945 130244598 485954161 518747008 504317636 960442066 131262852 542313987 95708719 405871151 997541233 726017259 708205347 714681625 65790974 658989188 682167820 998175030 378833582 521576716 371369058 257739555 769258275 785497506 100520267 73247344 303514827 303496818 385572643 506005824 613347935 216123859 49471576 855112074 806084656 781458143 184473928 377783894 153829290 602139085 173164885 8253793 310316767 654533932 787296985 14830748 173848439 724766030 109232828 190785919 721967158 435109831 502019399 711443805 801415000 617146019 459120043 310018820 835684954 419090727 166017452 183190473 516629996 877018573 850844316 435223039 312541918 855324848 118643 14064279 736859774 279159614 890519355 54477415 618607838 640867562 341597062 74877814 782770685 350988793 260258913 274188836 576939823 929602137 714485846 54806914 820788270 398603266 551374637 83876954 906680317 485760949 918136074 892575532 773306290 732646569 739631331 779560941 5293035 801320881 729297797 599600946 710741727 191284953 223096921 491548566 817656385 987328845 670599010 645825125 789239227 588723900 904505904 655840047 88405066 665623247 467687166 258310155 823885019 885979187 393126111 663589378 8544516 920257085 426389833 83657600 892893128 914177684 700635193 157442274 410154232 161715129 259680455 76466088 140091216 868136327 795723551 548990683 734771166 499230050 129661708 393902563 934986767 115188690 985338588 377159410 179655056 99090633 278474016 862995264 120693938 495542992 630851480 620763842 313681591 86885816 229794506 438285962 918761959 390812870 144255456 231971141 378530695 259252447 382458499 717367435 877217985 188183010 268402393 1000000000 1000000000 39323359 577470113 689291365 202773601 431230949 382974369 969691950 632409707 307278659 589620306 520551624 255868133 284862920 166139063 234640355 706503868 615971183 380747668 118943112 50959590 776218676 244299580 250569812 669914485 751066107 594218345 98851627 143198874 896698200 184046521 958222630 812232367 843445830 131519792 573994969 960783062 734206980 715550376 195456776 351603296 800179365 714632957 964202438 25472508 702143524 922418283 973627201 14822312 468611957 157706829 347779128 474324380 343968684 914258864 170236731 286779000 543617227 763464669 408623648 226397632 364721391 166725420 810203650 861035920 925524562 246049801 901660367 893609041 647568665 289038765 882071370 666516509 966253523 432845028 693363421 178727123 353306950 20094106 663165724 221312620 869550179 514563192 1000000000 1000000000 803602815 453850948 701103307 644815482 436546330 988219855 308601182 986749581 464695296 620322561 402200186 261432821 445585920 576034181 359772616 59515045 969906864 268861541 597318632 17623578 698177551 283119953 133080525 898191738 757639235 888154865 575849686 151195317 964255173 153986391 45458572 602275841 703273259 143612930 463621972 117697936 906007605 853040394 446069120 29636701 245773428 59201781 828560713 691641529 216929666 756889847 76528975 557877918 603542876 434322108 599032742 94544617 386396874 722940260 760937103 951538688 909277375 309628937 126186070 506122447 44354610 459275950 732283852 917426142 659206613 893400971 119329114 3739047 189656352 454047678 114938579 137224317 980818203 374833647 319358992 241147147 573492140 292201562 279580927 913940093 868255808 910970689 56717468 921713042 327727997 394147167 469825537 745725487 941092648 542922789 994409343 604641686 708499604 947952253 49394722 986040940 822656178 563734261 489902505 83682315 884918820 430222795 821424000 840265026 905196538 356748 572491834 780679602 997363488 635946837 544795396 946065945 457818743 943719237 80582881 621705602 28227869 475053520 324267077 246643182 995648186 316340856 551024452 814878745 705937972 694776308 6931486 493086184 321189551 170043252 929039597 254822101 309880573 304154721 388012373 107150669 952366234 248240247 2519920 814312666 526658051 395370606 568509211 615973601 452195308 995696163 326204934 891344576 747685247 520501213 342678128 16510713 382803152 695844565 118673381 226141936 869657544 764681513 879899328 249995627 565633538 366863806 923832097 338119247 788216414 818006348 602329385 513524347 334100529 290821420 526855130 199404089 500210025 211240289 277486800 916170764 749924944 954833114 917383660 827546759 265754592 127217342 208036239 841929130 423900806 260048939 603127522 824465747 139878987 955881532 72798693 322294707 970990117 582571286 763251061 660569258 782834190 467391943 660232044 147995092 385151601 506641835 217149595 545831457 499784044 333083975 177562618 833920374 603573172 793915551 358566390 309744523 927106946 91641050 884156673 678685886 47422410 769795733 603083616 143561090 783614613 707359620 917837938 847289613 765479215 510867396 666943550 7991014 825118137 17641931 1000000000 1000000000 650486509 589625576 718202950 495707493 707548968 647188252 850122842 294589612 577082928 176769204 617497891 705038579 444771036 987733540 277911973 771778696 945192596 265628753 738592981 685888506 696791705 541881720 13381119 34617584 665503098 229106055 5386664 921636556 606447615 834701935 688036716 497514206 857992131 375703338 46179076 294812213 298465228 980020798 312468753 121831389 322860437 709998842 766917009 975838184 216886161 683855884 555832725 980062558 229117882 41670313 818268833 448321845 496664609 261757153 981865496 898169223 495016538 759905751 1000000000 1000000000 748235365 60291268 776481471 832149376 235980332 879083375 461266392 72294754 417173691 306282262 717833139 555725741 818278675 249635715 784260484 187677833 279510901 392784018 853670812 407811742 481316936 639186655 433098434 875873823 818319861 416055491 157647274 425647215 57235957 822907265 357373551 32618766 674466975 364313133 361386498 176505135 937307203 335600704 953776805 317932671 384635949 976477686 657794949 569546265 874320790 113099152 212228093 707025342 873503831 955894094 27185070 562338045 550985626 760213191 369805642 678856591 79774781 103781173 1899965 455728059 501583784 695819608 646086194 456809243 893345693 553837807 657432256 171884883 810388660 224805733 521285843 409376154 520621629 563349060 994227382 118086673 361313077 931398902 785713051 548863091 98185554 18755534 590106198 117407940 374007869 683166927 672204262 234306704 708295013 789406930 318690515 380735292 711312250 616437332 686479729 726994940 547208459 618648195 953173943 408755621 834794544 117658894 956607925 51490977 288323932 413112140 661896240 518560653 453087187 389980744 569815213 61617445 471305333 794617086 348248555 420979137 586561664 897869525 340147141 534463090 231482275 620291679 755707892 718262581 489298876 369890599 179884661 740104099 929574536 305369799 353238506 475479165 539219030 812675287 721549874 195020004 469552764 571203586 543442090 202494277 340078357 514723313 286298149 581004052 958846800 465022846 307172452 272663328 796447159 165991709 769193653 318679801 171367484 359820622 172661638 356262770 668710222 156179549 534222278 831932038 146790294 201348912 501834775 916655610 169084011 423293200 513510108 509512773 192202094 621394354 652011515 534457572 292009524 932412309 844063629 59626997 886184902 40492482 168113349 536773061 757540019 536743351 806943789 585126899 608810306 909813298 97352304 835046312 616112847 472416315 636242995 120617974 603516610 936869480 420457475 2515207 580464753 790509236 287372820 727046222 498333993 230710577 650582090 610485712 869354836 247283675 370636096 583127602 281222130 607105127 789107646 776795437 795428080 752351577 742746480 868966027 592799247 695909058 538350515 788198604 530236878 388733844 343173667 584560968 978076656 829908915 768679800 803812462 899326802 335772525 345203219 392761164 473793969 836630806 281047153 305210487 936945950 861645793 22475248 806891366 98864694 312478118 899207381 317448789 980032861 924338003 458899863 79498124 947590210 804483062 182466918 884232693 554771973 563897346 306823591 417529504 860550697 986545963 800589933 136901617 602576042 984560779 122755359 651071393 214004201 389814098 1000000000 1000000000 154009561 919781170 128250633 425402997 684699130 751620643 936213663 612425674 380515456 259789467 641365463 186409097 345347449 644750227 315505104 703135851 761710544 313624470 284127896 744677931 110591172 926003037 458750951 309809398 705248769 140902088 98585697 539394259 62966506 570487897 296291399 637568316 952736078 779205783 814695086 888329352 675088739 278356720 271081098 707541516 274681531 440334993 49273894 278428180 86056738 773416968 408536887 941826408 457758276 55109687 391501457 580568852 718641825 744171831 199213397 504534157 471844411 268623149 304088568 182622225 583976736 391605517 511973878 254681274 31296031 58049952 11527361 403048222 286860473 995950339 269763059 749724408 947678874 631920294 563612074 364723500 880852637 34356792 585899217 574082765 319593961 901619395 591962173 449051052 895550705 882682265 972358217 837883750 201915514 338164267 513891744 259466435 373812655 77868876 477067502 158409855 18294756 22260900 99194304 335947048 638056482 527887382 734449321 37440044 30956284 524862822 167536722 893180974 239767820 326830764 805483328 128633128 89038572 793911326 18511046 580351707 712058964 358132555 233113848 999115963 943468545 564161204 217760530 337649207 958312932 835655923 48826414 295443569 16098591 763666947 208473559 214679409 988586876 479693433 258240997 216924932 882347170 448042708 605655446 860344765 939962275 452937590 560587257 269102832 244035165 377925084 224887779 444065750 422974475 570712894 549999822 516627543 534164133 759957442 703387254 339308484 188519204 647768495 227614225 532425170 13867859 4768521 308132455 462063868 434449645 419709977 1000000000 1000000000 533426670 648056300 270588222 761785686 55068947 459917343 89422243 562286613 306821684 39502035 653147225 959088716 405399581 19908886 871552050 402267714 461042685 152022361 376262910 870040691 425832326 535366135 926095294 643834565 801213034 63441232 545168304 355386349 585649004 607835419 383734852 327888818 135476535 641392628 108519533 125770317 653811962 370705928 75803187 280074998 342113537 949303001 508853123 574458382 220766381 334202165 536913213 948204926 910570945 802678714 134962792 639539124 857768934 896489421 671479648 493781249 915541083 425156114 677075373 594440786 917763425 74595167 550099932 863407639 998946709 21120847 108180294 864597940 149893482 317605992 314780609 731082513 866841001 934485653 903492289 315624984 384297819 256418658 781263697 919925052 875900006 423885385 661097125 417216115 338880975 934812834 539492939 880842054 927571633 553887583 511238054 736910832 724599699 260246519 530015945 121357429 899991325 525346365 800191138 467855347 459849584 123375547 220000147 992503754 265551040 774246393 47018825 648590655 307092742 884339518 928376587 249743559 981248721 80503697 24201055 962002183 73522581 273300963 683102466 438965371 594315464 983660968 1000000000 1000000000 442518608 559778390 251725511 834484155 141314308 588475188 739200981 759724114 785847621 858224015 26645304 453096217 110678381 965988929 699189666 789622884 208238564 631118475 917310979 457917551 739045477 134546567 948252861 267906621 475787157 325069153 480134397 823429865 143720240 243274603 922163471 167561342 358546839 143452257 134799925 313757650 277815582 677316065 576797447 460034521 210323201 781137808 747472984 835570259 352402626 839219862 45107622 435367496 161106605 501230186 554613549 355442754 360137035 383690336 952581546 761642528 512045842 218558832 96613504 341087804 162908860 179965441 895116881 724337880 53367184 825765802 542675310 777792224 742679424 118597933 412357704 143848467 292587375 495620705 956121492 438716530 537408324 967691983 544113899 288331195 942797964 976452364 173819716 203901802 41846140 772207546 383916798 297594088 340857288 549268302 773754284 836335121 38973459 335233229 360326458 958051398 368644645 98585339 712861393 364283043 186260260 990829650 594379997 555581699 223289256 415320409 207157689 886838843 62072188 590685232 314224967 272418496 216194809 439546577 234186162 618509005 852603881 875878251 74275915 901406898 418584515 525615853 676174032 227729991 930894759 476682514 422007077 281450579 469357069 879884815 54186879 803350793 942837289 954033907 830142421 621428197 170975844 496305912 125883868 998007528 472839328 489062162 1000000000 1000000000 478457594 411257709 541922796 499821752 872338522 576404314 847559904 243726937 812354782 18479930 140991127 858708594 302680259 352402268 327117226 802151009 923713347 748352962 477327888 865497196 803704619 917846632 429965613 749463616 966369175 286001043 532839503 726798091 231297351 625065464 628322713 762426861 413588268 324321970 716358900 311974571 40756272 564666640 589506342 434610068 787139910 6006616 300471614 46916067 44005048 710834338 982467732 981308220 232308563 185907293 392253115 528890670 862219608 894777924 408000362 778027694 958187504 398187951 833822702 301351992 797061046 692673374 445946778 988602077 261495302 983130195 7304298 492270866 181620786 466201289 497591343 950471872 111665799 586117086 622181262 475650040 498638758 676432197 269233590 35374314 545283267 101061419 379766813 312382180 562851060 622323397 442700927 552512231 247464462 346456888 593795868 883321221 267573304 706079889 134370033 533872349 689896203 114319403 463446573 984519918 68936100 635015949 785243510 99252022 945802776 422031171 346600954 932496104 840156456 283795174 534814023 529280104 293323328 526977087 754395596 338595388 169834244 341791675 576866782 164032476 992942957 541528769 537118340 91934048 897644998 283574245 261047519 268440824 143933133 488515412 461488346 443934552 687465829 524263368 408154794 456546892 643603034 384052365 668250768 110811071 485998954 489121842 494472236 630345901 589437604 792376960 392080741 338797907 696381544 874129656 474427413 341335516 53419573 296655902 379923992 445439404 185195853 672428890 465438109 633121164 289310071 987252266 331004807 656744885 77725036 332251021 711130541 29796983 893657341 93577086 350827465 287072284 240790107 846264357 815112887 277627135 48022797 72330941 697723432 482851542 36131367 30248069 909180439 371253768 500546502 218398351 976836188 690437752 170790122 540494125 166204032 297098455 831382640 896702967 167315591 211508136 752132135 341249959 338338659 258956280 169276766 31555345 20451935 690334354 625931272 643879660 692403812 378389526 340750915 957752463 534884423 141333229 334437128 118721053 1303707 124394230 425340447 124584068 123036785 419762821 525649581 891879504 46023901 89523196 978459292 201915133 227683593 467315685 796963885 703640843 652841054 288202585 429038393 890983619 400314400 228435673 421369401 755257757 763644520 491263271 857215380 662089265 115391840 774504429 21048896 469759017 982651714 453709478 793938409 535724165 867027870 556604737 189260862 323638430 793830582 413688395 23274100 441058997 546518602 89662604 574912251 26076226 10066301 582308622 405840323 598001857 275434996 738331473 164726696 382149659 447056892 11639907 676790756 275518642 497053562 681127492 9790073 946055715 698238065 224127629 645013646 990863928 204094280 177373466 790086929 935331739 719442023 281313315 915246737 746705753 929258932 604389213 415992744 883820367 681728795 559938813 868329935 345211205 538782936 496294332 270403196 539395429 758600884 144955142 454264175 143517302 917587697 881188432 515040100 549996272 274664133 840496942 755730176 985766030 381147001 731331543 74196728 40917550 244590440 835335886 537672202 676795981 114550992 71885872 140209277 381530440 496900193 32895029 943727174 480453439 1000000000 1000000000 786611283 541936485 698848153 640000677 206792094 763787610 91013488 496986542 246139177 913900584 833067979 261364073 309002206 669937119 144921729 675630694 494645833 297713813 800095685 406945167 632966803 525218748 403125048 582605930 249073000 949216691 800291706 207795817 898891290 894952907 489569596 260521276 520494227 886639602 149464422 90982046 959684937 212585494 151480256 890324979 115836531 246235875 548354000 481312998 249122447 307963883 175521725 972277537 13836141 931843481 383929259 231862171 310085645 729500516 904941701 663354102 310761088 158863777 232732264 523284254 689344608 415460272 72413280 14376251 884436990 883192126 122181225 715036164 23505273 667703141 15005634 896959220 497809637 75455030 485010102 357073434 393821979 173551157 87376829 301889453 124591180 256919793 966758421 520417222 123014717 638605519 26430528 749848781 528839910 805145317 38367319 286852210 266817998 833799167 593078285 63354365 476118873 365155480 642727338 500172956 658742675 969395587 931092845 634997182 350379554 115681309 696917958 513633368 476388125 961139457 314681023 260893960 844288088 261259045 842885750 902603851 118809385 811855310 136689745 562135689 447372726 813898456 251700272 945860044 292271237 227012240 539342637 121018548 423142846 574311386 461263410 353154405 76737896 528345365 706526559 651367573 761993634 757413796 881602201 307358690 825652512 372751857 903397141 764062787 834898177 850325513 357734675 46821539 748698496 505590916 335848749 996755656 235262526 128378982 994600376 25967161 494780747 951769122 288853351 254996138 278398996 120667334 711884608 639522907 104102717 486987605 685132048 198482238 747964691 420182016 423471447 559248041 904279998 182534790 31810198 310893024 317579827 422252761 606266149 698782315 759691754 744065269 263730140 234227970 687925358 489568820 430712263 565362883 471735443 720590855 475399957 799939227 871332473 748982075 655222923 960646500 191953688 807656210 455378565 222488696 92460502 416927960 763473326 71571747 30724227 375720418 469121675 854489690 946446660 798635017 970563660 186857173 562637346 105605749 63246952 632217442 840213399 724779538 602546386 713043876 903698686 3283151 285787175 344768560 794097080 752862848 984039561 734102040 416987062 65907323 151439834 150004821 124244269 116111857 224552716 133198078 178945179 849564011 534675206 439396794 281169084 136564236 565842991 340793484 532128898 435153117 849816946 843009626 827154006 294462406 933596284 799892658 419473851 487836017 288601657 479889334 679840532 662042634 510748348 361031810 850921860 87574631 355680851 991988895 812459480 158888486 357501395 679377643 99975492 586996512 863677764 822940405 806794665 622220175 341314434 351630532 5237455 588602344 359014825 406542552 352494815 798992647 581595307 675326904 20624193 574770825 888893759 169173795 632202953 977398057 105216126 525746433 786845973 769717312 364681152 902954360 390266449 577050017 377411827 439171923 584903057 260854111 176208607 950732549 500873627 351495672 230738163 40031919 274552284 344609419 474244197 684084504 903065989 318643757 950744495 287099328 487507015 590185032 782906079 154386903 465149129 387260007 471732945 920545746 923145754 84858527 794850002 732204282 361058601 768618313 960190421 495593705 620790574 79579658 59281418 109660040 551540276 435345927 129763203 27595197 565329124 353451180 136522276 808491819 86409300 44895705 849717852 673596296 317074352 183813015 187608185 193655903 844550026 884313915 71382700 79244919 47239460 887858789 1000000000 1000000000 673045194 202202159 265959724 25363635 988294247 265127591 352006331 747995870 224397977 695089084 594846296 346701982 542490205 616445999 162048133 316496419 120551848 872349245 448602036 36863725 163934248 386528795 824730970 38610801 558511714 62770694 492380058 439364357 782061516 449432119 168645496 309366624 531633662 340393492 623805525 103268413 26477861 650526993 151466641 745020550 698354467 270802014 900427851 134314907 275359035 644418574 845120317 885302915 601269011 501582465 339549914 321642548 139290658 858904360 210002301 700657433 60695617 463151243 54758803 985819910 880108106 119989201 196535795 809337986 117819082 211456693 28936929 787426153 242831098 165759297 781362790 513153347 948569322 157386600 515586759 105016037 404458899 821035889 665815787 296464570 933147779 890813856 670135296 889729827 852026825 159690516 78907220 994724932 64692238 332223191 734713683 356151053 58589733 588389929 530105235 104038012 871485990 669557339 380557883 813808722 991398711 925198547 21990104 527951455 839233701 370059477 274404394 55880217 491850010 872777511 111954587 742835186 141609726 906350197 168587244 860732406 363878625 456966342 227399149 87541743 47077359 107396508 282247479 148521191 76159551 46825647 187006181 569348461 695688952 660021728 946909667 91132048 918867248 776208777 569852457 879485854 840396910 629210223 75519396 129696364 615058325 104606002 127140923 513639017 621484472 903266009 617437119 241353072 211524110 599632606 471164507 11826047 29520458 711421315 995338183 158706738 358368149 60111089 195960032 833290538 590242098 87846610 619891048 302194210 144604719 305760986 314763686 819764418 863326634 671414081 210083019 913124442 708403196 88784913 761414552 971127060 105503890 306436403 475467978 972007666 433803821 200208431 820144116 888732526 328684208 264465614 406412009 902009550 869740341 257661486 408418798 868262982 668459169 165036573 719383713 182145630 542773970 954272231 480916309 629370415 564841094 926216840 894434215 54090492 430294724 22541317 646201598 407539042 701998443 648293535 360137888 175966057 41703772 487000633 491305114 16510795 283950546 133747406 586271895 148211362 197968927 60723474 844624646 428015817 148734869 654796017 910843302 656311389 388979644 633894039 293321858 182936833 634641082 770907697 713803692 13607954 922362700 917674615 448201728 184230791 791534313 526850713 43211316 956212680 558725721 978070287 330204108 32798659 602788783 325516380 456224981 204708108 923798857 118573026 234594765 455356151 106653838 20196292 608138969 936627741 874392848 337190425 1000000000 1000000000 510553547 668889789 734365914 830444925 729200941 187749960 417426148 480778862 500936267 258933710 1000000000 1000000000 883334226 897293683 487956675 182762099 907748103 543747554 7710777 132078769 44248978 374997006 92314427 240200188 718908030 543453257 519931898 27537779 361150538 873938361 194965908 668173607 810905103 916256091 938981284 314638551 335192471 17470525 63308112 101126711 659983067 444003595 128150543 951691331 467639768 741421961 739622447 203991378 152317097 820457489 936754742 743914862 691386026 86317216 131347057 699980818 607633548 213457113 160320595 889347924 345778673 634178039 998533117 717347568 152363693 946177735 1000000000 1000000000 519817950 151993883 309004563 373492677 912428786 448664164 582298815 536765772 386030120 523647850 829826864 901981708 493496889 854098200 638788268 773921182 887128409 141242988 606080689 429418593 224302641 517735263 49237965 117040981 200717632 852099409 91522949 423031994 976266073 117825251 796375895 423585173 352365968 379928656 823293072 899398048 329322296 762389402 150092592 284264031 609745695 737826293 190026292 731062840 37151913 774344842 667347491 340410783 131262408 128010272 42073952 25897550 543657510 498441136 669050913 603078495 339764843 169998021 805478169 218387651 315378211 396593975 661974122 945661570 104348930 256965153 714865617 930678682 968518295 491621124 1791123 328763901 36953824 515502986 631337515 644336781 55835226 992002281 268464614 857645032 791341072 47606259 672749203 452367838 418794897 873186561 871281278 743369845 284364769 740884442 816442736 217578821 466299777 855774405 718837781 612826763 711464523 566693212 350727706 424643426 40402026 666692897 209309550 530670773 562091913 727644649 884177038 261383429 39079827 754517796 813562256 82803886 844127718 789839714 796936865 45206216 955952925 748698754 414115376 553707378 787688716 913743267 809884952 622759542 471229262 346215309 741798047 866560435 253265662 533711855 13367586 36112229 159784025 783637750 944214915 491171260 997124974 856170500 605028928 17413392 777699277 740956038 192573422 995227872 81298066 37502046 475829641 711278221 946851830 319881262 2452394 273571382 211555270 305919221 858637208 621875023 655541576 288172861 637686846 13141734 816969853 782535988 213865812 252503161 579376572 223670626 437919846 391890037 770676755 15944446 53237983 121738509 72493018 864741193 82931969 506307099 157855209 377836599 319445127 522821691 690180186 393800369 183886170 920857629 16990544 468990961 170828434 291171103 641604758 598281982 509331830 427150518 427188967 484720731 794346435 715751717 817841719 851089884 673772264 914944788 513254348 780707368 711732635 840345742 35392758 702264674 564357870 565493468 676178291 37263436 596075462 849684697 24811088 26160518 440225144 871084511 958187800 27450445 352178040 714872903 6844185 444107686 768045935 118200458 816413579 290865781 500089183 848558763 332551889 798884482 838845999 432581367 333358427 48710497 247329918 342130220 17184341 380694166 541440101 997680118 273681175 263458038 848068306 784954540 516010939 77550246 769385189 127762201 920332716 586763126 720109293 511113860 14387864 232150869 95640409 251292037 378051120 187608096 894023480 980758616 326661761 119041560 170939156 62420685 310009824 9243043 996477568 738990743 625829093 13134774 678716457 509893555 929720246 997386959 892475321 873594677 33128281 145891332 198613281 359125297 424716756 637353353 339594627 405840367 954277655 902132089 493157915 887545496 416244946 971547351 992460123 482586316 252045699 798642217 377348691 275816634 217261861 346397843 823838930 318680182 510722779 375086470 867736983 142225259 784654169 73088179 909056675 888844914 905200377 212576630 186939591 445806277 302955659 600435199 129696094 149542420 64010164 836605798 743913067 320734444 196162954 310004466 477040643 50553008 865824270 73918425 717003021 981144103 177214291 491589465 89350638 167457254 299313344 680216233 658284049 317744404 926564436 325043623 429861341 366869234 672942238 363341159 934999289 995781484 913341857 296889025 219550464 837599709 197282272 212478116 108029400 288549476 650165110 651976394 696434403 89256625 534103509 173473641 106026842 747806087 484549977 359244044 596932267 347743314 111020016 526668912 964026879 691924133 283305194 980235810 131084026 63361760 651619122 918726815 889508333 648201630 998023912 225226174 335980545 348138921 503147318 671730085 757165512 618930615 227369358 121347479 232366354 165700121 331467922 49680174 526302161 448793197 724052414 340113669 570800702 678786258 220318232 650520155 172151046 526916243 110273706 567409494 6349210 322092152 272474460 196767556 553806680 260287300 609673379 990146136 566255818 282304138 218549958 62290936 979542327 824786445 460070467 80012040 235976760 174454273 971393187 870387981 39619794 339470424 308342098 112216086 767217979 913577427 347330767 519053412 942442080 924544983 166261149 908144899 516332625 98183077 704068676 468101256 883878465 456634218 230932181 91080154 519797035 450774094 687922139 823721441 516101452 7038544 857151321 545599701 157400623 602447331 512056329 973261959 439170177 94321177 587217842 202945383 142078501 480664444 206378876 155433840 440875619 554064014 353069964 989114937 732599091 261191442 798751218 627220854 1000000000 1000000000 146727067 204734657 565107775 316005603 609782969 894110050 806391373 570643829 902912955 580705643 225649656 567079140 738884763 700995442 91852390 228419833 377859560 833175038 92249576 661001775 842393663 904997173 339058285 546365709 908388450 832822133 609634292 57140197 415326754 668301101 720279137 455188011 616178513 195806913 167007906 629758836 193392291 872354220 96796228 935887160 783356230 225993622 304369804 583625588 208435876 63946860 578037646 547930638 924059278 975156849 224545676 457616112 30992379 904546543 48032774 91540595 419336546 558883395 611781407 68686251 919982836 873886053 403675273 389802130 409509974 613423902 592155054 171917362 548685397 288865795 445132603 463527028 29793173 101698814 845086523 348729762 702409421 771113778 239182285 389014600 680194279 858780681 242681386 605847490 488774494 58708724 508885016 422330402 936549704 340522975 157279223 719226327 778632425 161652458 351301582 772615098 244444121 681106856 355434580 644626871 848779331 337413114 522817803 461095197 599345531 762786792 518018345 472984691 628401963 681812798 137918581 135743295 695838174 46255048 109675234 150860194 607434772 928172160 558986863 977558463 494480564 660803421 550898219 441724697 780275146 991331339 910885758 962302509 159373345 810477937 1000000000 1000000000 26820885 396760268 782050951 569292085 372871808 9794443 250427733 886991653 742565473 539968592 198448198 733450751 722336930 680412540 1000000000 1000000000 53060810 476076630 446594436 164851542 166291447 831439523 854871642 764686149 690233859 981490434 295104846 64914716 568519127 594677857 665397143 128149158 406395410 143749414 19270670 933036748 828924086 587917858 673002882 318470613 160054243 382212096 256487464 678176647 951692942 753351948 350333882 508149151 158282673 314399026 148363512 310574494 384905768 357579340 977182297 531885281 671429423 549688456 692811214 885225101 814921030 523992058 892156063 942554100 440224167 791044426 365305940 782733105 927946126 232176242 173015740 804472538 743243760 582740705 463084036 67840070 996563542 135324904 288516040 436333209 353035716 62756152 502624001 609119110 341700635 334749809 505433985 349459052 154023657 499112767 716970197 690438258 591495143 680767106 737742518 765722289 45626038 429310193 974309217 132145301 69327875 902036169 411109731 317437152 56645422 297109083 427387877 714005911 154104350 758928109 756856049 232880102 389951826 145732555 130706866 91939966 647674966 841238871 236049879 158372142 99725177 779801853 713433121 76175159 226859496 558584879 372404534 828025263 955351179 411995285 687327658 845081590 311013269 673869164 227112260 561253397 633868676 299342857 239414905 625816797 354529092 100918451 688947728 606362893 428922983 245713807 166241983 219709572 60060197 271842485 927379229 724164151 5179401 891713780 300837847 267820551 77705704 735676730 159493943 323015254 361544593 620804549 408352395 145849757 367538711 742337941 957023704 159664594 90214111 608013297 988227482 349715169 50809615 108732340 496282531 413478632 477477858 867298649 892794195 843546981 365373195 258673582 268380493 673878189 274012092 446929362 377253608 495474017 98243155 493486863 734090921 770239054 948954441 623795311 346226641 980742678 356030314 57411251 470223269 632215656 261827889 590233536 630313 467577257 307933883 560278017 46546766 438735738 717699889 200428314 850892155 62062990 571452660 481304284 301171308 297316183 226852024 149896802 78457437 773188156 188361330 509186468 594709702 910055476 807053766 882958521 640526830 613775668 713531617 879417937 742494835 23730257 873707793 544554065 772434067 982118073 889272881 843621306 680972606 112150861 102001440 333829425 63544682 944843663 168278724 740740224 149296689 824475466 922623614 168885632 848381542 7478686 679118269 685291992 262686034 18737657 326702320 58303843 486733682 429399767 761164599 458427901 119113138 616876273 585997614 260789493 501415107 619418722 574516369 539236979 490386309 818165466 58139178 742973751 877997923 215177871 838072501 989138250 785573847 219788266 782719866 127164577 939458379 240421733 228266765 691693629 955474429 222068883 438788490 975797103 483379386 706121631 169352506 811244955 298151512 414349698 940728255 936109903 286010820 913168787 932531157 140447530 906108243 265754925 551292344 985343593 137198299 872632567 557137259 490770005 297511711 518154767 641843487 123610969 974848812 821746572 360081926 852225400 31889593 686194840 409388080 368030288 773416358 122414021 823402200 96054530 302726136 374672368 25806035 956873274 246209816 272887924 785618007 967797691 70108582 932897994 670460282 437436278 359535123 674250679 73631438 927526722 455060581 708122396 445023372 861371373 807038155 951420207 173994447 462457442 780783246 468972644 253652189 774653997 650399799 347883746 79766859 293332997 326408201 857924926 975180619 76965828 19328629 283830434 617014892 244914657 175795132 215606582 536272823 168933912 944354437 180802093 246295849 975243917 540167342 645156680 407614996 590504432 121693761 527364553 169659939 217570749 174069922 157534383 998128378 161441777 10457149 590819424 845030056 785549069 111665815 950137508 362886541 628050638 1000000000 1000000000 486335448 919774600 655848159 207081962 275812287 441058502 558383769 969515189 960992537 993853077 654371112 818605083 962303820 515304840 627599434 409013801 244065665 659186080 357691973 704893530 704121366 108143436 45385738 26334090 80553866 226238774 352011657 905881798 990489875 151705677 312154824 503246391 310194524 952864246 950448261 763967726 730414443 536149083 850579 920407870 711638911 965807713 157373435 929849929 730336490 934599773 179232754 448994505 177279082 166959161 531606862 719562139 581228463 948267314 788272308 553139928 385434378 676159294 512208055 353288595 58464606 248783025 215380377 992695996 457876025 452770859 605493587 815460618 866231619 890749087 818228502 450842520 869669389 481895400 801459645 840147835 369747756 538314804 882654309 640137914 17012255 934353189 315172454 652439719 729683025 963530579 349947113 251850158 202705947 290262074 633905731 29582538 112816635 555796822 43996621 266627235 583553680 609212098 882558013 687537432 460576982 322506955 355230518 692258992 900656032 233995084 883740311 801282050 729834731 584051786 930506582 246186911 308650795 270548049 301430840 298862666 478664887 824510116 97136161 906410806 193805703 281526362 62541118 214854437 446378535 869031895 730088454 772379593 806558648 700436816 429289343 6458284 978445694 343977163 539236505 943177574 885228878 992139613 476420010 348902108 380402805 809892089 989364954 785328944 455678308 570259778 882024167 708303776 682153597 127341226 283806071 91978814 394745901 545047730 439638249 876211984 145747284 470570227 828108795 819240733 54641127 963603841 604458374 492530511 423445381 277541707 803933111 438046826 414362394 621460890 971128172 349430677 604852343 84430660 443756312 270187540 933659506 575611726 460361479 102614597 878775424 403431243 115515166 499017522 701971749 674988579 93547057 344579807 657017349 297702097 812761200 162532459 288100806 387908449 343338500 209387552 727657103 252337359 737918835 514043265 278257427 184709417 188216122 175962727 95260116 203647436 168191607 611726761 458800051 935378750 753175507 442967077 557821236 719378845 732098919 523694811 795681911 265672007 603683820 796267070 354083570 75193583 172260735 90129221 740265813 539006107 305483172 187072373 107883042 965882688 530219013 760069744 438986845 868904381 674010323 291988015 741315123 552884136 960364461 290592809 287024680 381443093 961187200 908329265 226386307 737963762 217038035 10909221 158664974 158113257 189669799 448780600 175327197 175542154 717696260 762090687 725634443 50372722 608759522 246963411 46885590 588598211 723202490 98645294 169959412 968744696 549951593 190685922 359974972 564895332 256920154 785243240 487533384 264524772 63952998 820475632 865862846 348620093 842333832 998958662 61924028 170986972 638830906 553011218 35458137 12591555 288642985 143744200 928886724 658305311 815939127 543586129 276852948 752162139 314858373 151598724 162829905 822336250 571946402 287417659 867225095 132716334 941882616 667407978 833906396 784621002 747510620 19519363 486024574 751610012 330165370 558821193 108495241 291016533 701064523 105435291 483215294 503111019 63692350 606836371 249176610 120963724 81311193 823598586 30594023 197085210 844649204 431643017 466340173 132888454 968127496 793855395 254760651 51230031 807743340 817955958 951044915 380709087 404823808 534062697 86107968 472256733 665887924 375811056 582764857 826188359 427343134 385935218 244372960 692183782 597432544 466799944 746510162 417887396 55077623 995004941 260820044 714748931 314965686 885571627 185188906 28932997 859659441 494502417 342989850 373070400 100885448 911735239 147067315 48669017 816252247 670937404 667623193 697204704 990617950 126785505 422618304 905107202 188714228 612853543 853595330 200699971 423951777 889646933 705615231 157233701 851125563 979742919 124408693 99356886 596643964 623629033 535449535 78797150 334368136 209732131 184239037 722746672 369235583 145334015 887283278 735347976 172719241 859513261 178013791 619323369 725666362 621312831 11500787 990176009 493980434 297679449 274863956 875860927 874957916 761529392 623427534 5024537 167266449 414931581 26741824 7697490 700529237 455365857 337142253 504875122 991159091 288064190 975106318 395749722 242321244 148679942 654445875 673600316 526397501 496568660 563748023 753120668 50222387 492409362 495107823 236275492 612804637 114623730 219197206 506201060 463724276 843076163 281679851 749858767 678903228 138754553 248730518 479632662 657246270 408566053 610012751 428138531 719766692 213788092 508511788 853906624 558161522 684449719 327293860 446081294 121966711 734609811 598949894 664757634 286530446 583036280 132030966 345985922 539039426 937276949 388412358 396192010 103240795 955928924 986245835 460459161 701430221 484704758 427899612 504337610 618774523 956373439 956407017 304527861 838506880 857161580 725693276 637250597 517161034 362579632 652453350 853675851 506672634 524648250 934629970 794566483 313495864 835478984 804018152 101345429 147478599 317329697 597186121 885425796 751583359 693296921 35556580 198388496 581156022 311142873 109849406 604882879 818780812 695669124 5745109 430696974 223258012 588660166 878190602 917537755 409252429 630829167 312682972 92189191 127898698 632848977 779488984 912387977 922258428 624246742 473088346 548151297 13024490 713585204 350352656 558003766 123775007 516314079 527509440 699012864 482357921 35398586 637763623 232667773 27342110 404311349 865850196 337673470 630436687 544741150 543049768 17663345 98266618 6049932 967468622 781459257 821725968 117799087 950474733 837910363 103455328 566758231 813576969 814967455 941518099 89957177 233790542 226419389 358920738 486108744 369104256 760315794 169905118 286655741 176099715 724996236 222486278 15392083 461388989 256513685 954800241 276175978 477821349 390054199 376043726 418602031 783889135 912017077 875375756 62624554 206862336 121425796 526513270 655229604 135523484 360581156 380386829 472762644 37061746 956688768 115023856 529120162 663632812 384547242 177226506 219643667 759637628 486617361 650198762 261048346 896004355 769111870 326048437 929284618 547807906 929566342 420563802 965878215 172203181 993789835 939043659 789053765 152949210 324544112 504470629 256409877 60505712 251490317 817047175 843993096 281075559 31707629 552943137 517554121 527567816 961562376 700427597 973852933 78224520 623869595 608454221 741490344 582598429 858863467 802869864 400279090 88216086 547736107 884345851 615885998 261265823 855345381 366241939 586628372 246004417 518607283 401332142 902678231 933709170 852032100 274229448 586752191 284139584 179362735 69519546 911657735 705279408 326517819 978324606 909083919 840303372 152334287 469231077 346591514 385511669 152340234 533960748 815204084 553481211 92561601 961913350 835855812 503611821 434552415 795618510 883523534 600882299 440239068 630799585 359078383 655892622 235161990 585066533 481590576 37806275 780052596 256867865 878769206 445924892 6203782 589640789 40567118 335346443 43914129 577548390 280882116 335516676 474247453 747304524 382675880 864307279 387836641 491414658 769789908 253909464 10300453 1000000000 1000000000 908876087 211409118 490765638 442604476 791197962 850073372 804084523 583784023 245119956 61882672 407917147 77256812 709278801 13745018 193139759 455628122 564975881 167932729 82811004 14365233 85415664 811037089 384376957 517983581 2877650 141272621 925888771 670692426 709665379 657996642 61955708 643362638 914747227 126703000 799474043 822833077 984330612 97228472 838589889 699008069 123269165 546941463 543440575 494921643 317964717 434052279 577223319 114474310 386588962 133141271 62423018 548145213 563041335 839048141 844868895 255213643 542229107 618744526 966160809 20259327 248545181 879619866 328135149 312073496 133200483 514815415 635133151 829271951 463182664 504631796 829332853 821485942 507055700 318676576 924733330 650261613 148857820 843906490 690182570 343214743 796971204 779474187 858026987 719590834 87566462 61136262 936430044 512323188 474184770 333763722 574006562 171283565 134019210 339613123 65516414 582546822 655772944 813196283 320562121 781172647 109310632 925382844 428437030 471923392 665016003 723168469 867328592 139801600 604134123 758045017 315839343 256545873 621109120 840617272 815235689 730129775 638212026 829597693 877181001 463217868 159837172 239012576 386660636 835575010 945642850 2014489 11109113 748505550 377052915 526007707 467720804 14914772 273282483 180726117 506823593 836647459 623589893 370742389 529975262 865774093 132098259 867602553 366487121 709752203 359303253 966585012 812206991 155534317 555611051 207202703 852762065 13792544 902848440 48245101 909621872 391730854 339039846 983148778 625685287 633202 315037122 185116050 392233710 676151705 573725781 808375212 594862963 641945243 21136168 883557273 924893715 157003071 834551855 823595619 55838406 855448236 557276087 48397244 949478493 56183165 798029710 771447660 943379512 296561139 959275259 657624116 773870741 622673963 316237287 295042504 174197098 444939550 877437151 341012014 592804505 541606634 755347106 359054744 625169040 241473126 374282614 969081734 779813876 629131969 590283758 300753558 508704595 967209239 106608597 235183958 981150875 153690701 40164310 698056365 893962469 594399970 500693372 206370349 931405309 817460054 488765989 109226380 712234606 71161788 771707974 112818051 446721803 373445397 880967456 753779443 496567190 629902492 539726621 843609675 361083782 65950482 549922818 701898948 989988353 149070500 427674955 970625066 725822486 356129513 733771442 296731035 680050076 604313647 725625215 616093346 216063757 169540404 753467905 361199090 48922647 88497993 771704381 495592601 248809621 630000643 273064504 643345102 55535494 764332572 828609100 951728905 446074804 459450873 169023384 880341544 816819291 233483228 310743278 977566493 196992951 438956660 8771929 65856363 940361032 176854921 843528542 505719820 433020493 340812749 983810127 477145420 29720200 903804770 608243947 333693619 471746961 508628977 861936501 506683975 323674666 694241872 494406881 185460472 406581184 322931984 280105483 201608653 366241057 511976504 379381292 741878381 138446166 73853881 178217564 43771608 230978567 826404419 614894940 822636860 865443789 587718999 928203702 124056468 24074489 817161742 50800130 608390897 343795332 733916752 841757248 619216503 165307204 728841594 997777395 246455360 182223975 705521461 304375626 437832288 629309588 593367575 184179139 820990028 528612935 713265251 684650336 141136704 790357164 958422049 952222167 640554549 914606814 13915486 489128763 699175160 412965450 468601087 127507894 381071972 672966652 27712931 188247560 792180851 942876034 228959239 96121172 223944224 16009576 84810371 350829627 959223806 125419402 818496024 432306900 763037648 546298804 158883236 450489254 294414834 434625582 697327055 788712366 314178577 842129122 402969450 679233637 620385650 85052585 71251979 656528592 81084361 671737874 139740385 94379596 657989372 60845312 215492351 457827916 994490799 533643310 274888817 943396130 370446611 364109762 861280129 276214934 453793353 297707922 986400822 781874861 837771321 250538040 505983888 465147078 141765155 984515830 620039210 600961971 972445340 104885786 837788074 106515277 357953886 109437614 627535962 327966999 21886441 241974631 307309384 549197393 171576929 486396037 153000415 88963969 182063309 400866621 607015065 898875390 818346008 636519800 732297109 348325162 728281132 23292450 465739117 538015318 135599587 761613921 894349594 264253756 266051468 987516312 453536260 293366002 944434257 98291587 276374857 402407089 150282425 67928182 81946314 849548113 94309376 304716245 321105078 302623269 9145869 859945240 28991315 845300320 705570515 158143226 324757083 663255382 851621568 506559786 121531166 352524926 314707758 199798201 775054005 593416118 185478310 833423254 229232298 958014083 220660201 606248274 336185869 497693289 439774709 259203500 990045802 540530103 213143771 786121742 460540887 605807673 596588646 978017466 472289420 407546825 513826137 687271450 315285670 991418287 612576976 201737446 636287623 757445435 328203559 560212666 392063314 253245404 897062272 501705866 365873160 46791357 542344644 464881059 555694537 811908845 295377640 1000000000 1000000000 185438852 32036014 108580097 771613605 421090587 386064490 243576029 97368097 925613004 857866867 237718846 345699969 616297868 876588573 322728555 906447252 891833863 414075688 161519711 399270301 889794962 331539501 367479644 249584206 126635477 187823320 954659089 323614466 865080164 973982292 290442898 421531739 629508378 911690489 55140139 280193515 81198536 366984280 168749577 738394502 702999221 106411264 533018574 339490318 758282783 773071215 785862289 148826144 992193097 217306777 581133732 72537648 770196884 926728871 394954263 619339158 844057787 425095911 315335757 89340763 689300630 24091166 361076414 233507564 522558557 436269987 394848728 220582329 365805940 201555290 136814334 721845233 422932602 8710269 54222947 528680508 260463465 976607569 740126954 423902937 11492542 63674229 653444941 470846708 720411834 828143363 578322722 622631647 398311237 332556657 401031757 28170966 776806052 41203408 272435696 668383172 761704283 756864950 875010918 11516724 567977106 643747917 479505458 503499270 26278903 53588948 59253375 651084459 186859580 253577688 351645802 974239762 76922983 546724819 758687020 552180452 62899806 750360069 663548681 559122194 708644138 851343801 1000000000 1000000000 555266119 17736448 787840111 372581207 556745552 380529869 327727685 503581678 450864550 114767157 340827793 482138648 778648477 681041719 851840725 194197843 764200947 617670815 172505244 709099235 60926308 177543685 637140562 819698997 966683768 465765924 1000000000 1000000000 987103977 57652833 850537875 607994905 25601550 430288841 911571996 119248560 765835836 937578960 731895708 260180936 181523723 983622154 355588477 782933932 914100684 601210109 787580299 842398665 187877281 397815369 675630877 941251706 279168786 698084983 736535227 797899859 430571983 456443137 698890375 360856402 828678725 874047242 36341988 474087451 716941807 853850457 91539861 460224855 994773467 317691416 173392548 26501115 952466224 688256842 791621330 208091421 407059904 467920781 280420596 601162928 724069480 647956712 643658818 821474915 753119787 488450011 287757830 683596744 250009224 43297371 406316404 935269904 559283356 142549041 662599321 587527475 284043983 406003265 350888457 633005515 371996368 803074872 189182404 18609212 997124654 126451851 898395517 62351493 439945085 239264897 856163299 833026044 528843898 44041465 962721104 237292269 249665767 559857256 697624614 627077116 827192738 13534379 783813766 636521837 386185505 239895810 108525899 878154654 982284325 519564584 636317587 417295043 295831125 712503350 884231351 825906935 783966655 891285782 261694818 439535628 574235543 553723229 272502767 703994420 326474484 645155750 726774368 229114078 129879746 487556930 800542440 126458595 775319909 807877245 432116910 694183755 500275104 206923076 790597388 226579010 142789623 621912847 661039035 901849961 824612461 548019540 998082934 285262405 809640141 474719478 12643935 218873224 339403882 96190606 99323854 777862529 995087080 562210215 761887677 780750420 487365999 895106767 313341939 498255057 588040835 248201215 417891623 96046851 360968698 336688952 100812666 211343995 183283177 848056868 273699360 924022034 564141930 162408317 151235843 479428444 254241661 698520037 492444910 7152783 426720767 214877351 41369599 370405031 724634469 280413518 299245862 847829656 628156253 775709219 757885892 735484017 490692350 357192923 152796786 158779304 547210288 651253831 116577891 129059006 976583679 642849522 73051337 608759146 903530633 771318639 866104193 910055162 145886523 23479322 570122047 994657844 419698768 907807524 937832344 895420637 783005045 494153928 790464480 128208770 377092098 194214436 557500185 677109872 34994421 129446206 28833170 11918859 606125558 383161647 200403691 307851450 815856713 705622550 182774504 605352457 487178851 883875059 877891143 752988685 38393223 75728280 1000000000 1000000000 571526839 336332762 632301615 371074073 119553474 483568627 750716185 944951508 293275927 919328808 764510142 186197663 177228362 748546555 235195070 408660040 860832699 479068591 703794735 610452562 252709373 276442462 854480774 749522208 797084330 436554057 283144525 211013815 697868350 159179983 19689309 867886795 824147513 364399427 560453224 956658051 274013831 575539495 797712819 827724070 536707835 242221752 722099120 708694074 394481257 358289504 631327510 91436059 719084680 465258706 521419605 653922836 735817440 873742690 789276362 939230962 307964555 102919692 775008831 826044930 437366935 732502758 529872531 193148560 84589995 737478809 332872840 908695075 34065393 232502912 271742198 195232301 414430435 368240769 302106610 423452140 293782556 499822789 666181365 157912553 686573871 73768116 600262611 684617064 66996041 422496748 416082345 411696403 517919775 80126665 390200209 704336338 722528094 790711560 922127438 693293006 461928750 527880564 335989500 314586633 390631585 200220942 325556511 787287206 780127811 683063466 552659955 914549113 374875275 390570814 949373074 130896347 682906122 969529252 332018697 80860086 63440121 49535439 153602819 908489140 798295747 11845595 763416795 320501246 732461110 975378067 194270538 250682982 808650817 988437723 58553554 465393604 55278161 527014324 791197136 645748232 581229394 866624926 551319414 457796385 370517983 924988588 340338876 769157685 563140348 141573782 200371356 323449024 245556023 672678411 837112542 50103174 675074870 282749713 878155162 354129244 767044669 544045603 308228887 860644628 82752420 894997513 56426681 577824008 96653308 699588974 817039837 276952218 382807804 347624777 872976302 803190770 24618399 790020420 90989763 277254297 18465508 803189136 171132960 560951622 179716287 494724594 785382335 788749353 640002346 421856874 929824637 950474262 528904133 238125862 166027775 133864793 424106466 780711068 636581638 936104456 714521154 54194593 17968791 105140008 270059585 20070061 588153066 366542321 759173862 40498187 436144866 6753614 701776292 350393208 973980417 401884846 772125137 970899020 937690765 117960608 482340701 814209305 127871106 966189058 143705604 732837442 399474350 331662026 944599980 914893984 221054543 86725655 126233681 202310725 741871368 200555151 179067458 57725862 596190250 674652892 370602186 648669817 257077635 465850578 297888971 105664113 386932834 32086057 509015795 824929666 276724415 719965745 413735994 788834977 774320699 706660412 848780756 221358939 606627335 788588837 725940142 589320549 962846175 491586970 448495677 51005684 539855956 148476577 883981030 521361488 871309294 314305319 105514421 14713396 116689354 127851774 28709064 891639422 630523426 888823856 845768852 916376607 663443936 390777554 400435854 482385949 504928865 463540938 190813965 241150667 960974424 690906614 983536462 69552420 640775251 85116453 244548651 710723167 237038706 371783717 849601775 70115523 885203540 347142439 509334379 477745408 622796420 797694923 252246685 163008277 387428448 304850087 227841957 672541015 973604583 598464305 613968715 615515786 646799555 156479052 451880862 96668990 557472209 852435236 951543968 40721093 729481323 951716382 127466055 713338958 583508084 513908331 452451515 908990083 540728642 318918145 362808576 71030787 863117150 862369721 182873560 221936878 160449623 377410754 501109445 588005507 6064572 46829553 54782523 43587699 896038295 401831714 53073822 774743062 626456532 387719452 729464238 65842473 173870476 147832208 281258300 807630766 986350787 730526631 249125032 205703972 546986768 646568000 828738900 227647835 208356664 182941026 357530708 733558374 1000000000 1000000000 57902494 430972584 577334877 938941334 241943446 229990376 933931614 198627930 68703622 951959529 704492340 350243178 506268180 895538372 824514661 875021220 843999670 503813618 321491878 584019077 781583014 661291220 451056477 886466809 229987064 235225445 641617149 897498215 824367222 311902525 86909438 834079603 227418543 370055167 684489357 655231792 555137715 883948075 907522792 966533996 673753243 227235312 227027358 830594727 543490384 364006662 335758246 139893103 784152208 990236529 892383768 351116817 200589681 308751623 480012773 483457805 892620068 250752469 715329032 155201806 256283352 333658977 83872754 974306659 280015236 350761915 552308411 775651999 891223324 487729318 535538465 901756484 612328074 426572496 339869628 338962628 15744734 334421524 665299297 977555585 421575849 658862546 372928482 335904237 470146899 186060741 68640951 408637067 22740223 13470629 506302032 787942583 493669937 105196895 96144102 123866081 329414861 162017696 60175154 652778999 237951324 924534847 168975769 510729087 546545754 100467592 656006160 102563149 412677796 397921794 334607327 270514509 825050617 244825397 996608143 118185362 513249573 17472143 351559197 230853187 740151115 690773059 484101520 804393880 8445309 785765471 968863188 919106538 530283182 19525531 899843492 593957386 951343238 337539533 231473188 83790631 692361802 957766100 521647851 896494256 379981098 182625678 474876974 534543298 133605378 982859296 353836574 246874654 715647003 948426 796004728 305056675 840728621 775245728 776857561 459342700 670712541 39649521 863402606 646960130 754138938 475617302 676691710 170876848 843225188 947134541 64162136 113915629 978114170 584743381 491432662 272951117 108615165 623114640 1000000000 1000000000 84855732 91704377 333856197 340409596 269418669 370771343 376034986 992164408 326874506 726946088 239895371 564926283 399483180 948956681 460577223 400265705 723390420 213750599 890886733 65047417 875982287 997650018 382101387 326942732 391466531 397588265 481967182 811848111 339599288 736074614 8245612 722849078 38701970 333456912 307924573 945414497 94889930 553832680 447406161 315979696 943764532 315057877 335468299 7698654 874448680 191270432 753486123 133303686 935949617 936931161 152397177 120085086 872698216 311320511 937176312 842984976 724465463 271998376 419468519 841532099 390060870 902297740 420456840 106790947 422357873 575277119 803153294 305293688 62142855 46470488 623254833 810434622 314651846 504962132 153434907 830757337 974796219 880447944 860232066 879303936 319485569 47611904 680685858 196341070 323636327 257412395 904877495 21704041 605992875 969458943 11312830 706320724 259721033 331503521 648972827 507060097 587064109 182659403 235565771 872955998 658061923 160822199 156196231 45321643 527869829 323778205 737335019 635017890 941799790 39849671 291478202 997886888 790725060 44358394 604418238 59407122 747763418 459889264 23301474 480143590 547552634 900684457 996652328 388116710 301073453 808499287 370153782 449161215 605491031 416830510 989569210 555335342 623390284 436642732 474937286 360188813 215205091 737568198 645876955 875347889 633903144 931531280 534863381 227302782 7506704 286522967 342666993 874542567 659165482 130332944 719164541 373865404 798967306 469667437 631976268 87567834 676366785 825624268 29881036 824326781 917738176 401104336 64635369 854660901 528395205 10721782 826279517 725834124 684475587 42475648 1000000000 1000000000 183819600 679911203 642947760 121122412 441432968 140437785 272424283 710478273 328016747 693848975 140087717 144674872 211340902 94894527 70122930 802959073 705195417 359849651 483132889 468618620 238532676 773527717 281635235 598514763 283325805 988788268 746989082 58129599 858274201 273163057 248056664 316795887 730577434 244038742 108274415 724834912 776002406 863743158 341731902 343707064 981938386 649040108 555550596 817054633 571239286 740167298 457102892 568283718 730433549 781402252 260179803 17648849 499523731 865060442 488249703 314419948 660941027 171075463 402797147 825711822 97888870 990132816 403904883 212096010 354289066 770920655 654514656 360235799 600133319 266369935 1000000000 1000000000 357824646 620693562 57084832 454506746 463650789 369238935 69419794 826379587 288103612 474175239 646887829 781362456 177529549 495666815 999771120 485387434 372977588 161008976 424387736 494865566 403315617 956903580 617590903 257787078 993349741 403480315 474788239 391984858 904605350 863916187 159313896 863744719 947071529 776769830 184990678 324482381 579524030 465307774 227519681 505553576 272090448 189032808 34392879 986404933 81234783 591494562 898086681 438835631 718278431 816434491 553213821 964273359 1386011 887779949 510799841 896092749 921451748 337615126 561535670 514396121 758480053 906179997 182794326 797063306 931255702 861452468 743811886 567911947 574147656 457538999 190497109 117504868 672835771 923637237 826336287 558415728 99168397 895553178 683926400 880375075 960621768 470476949 213100084 173775277 112366756 854023534 188162593 626763168 40915138 701853194 437702313 375926871 888014890 645704014 288557961 695510679 715658237 352365288 204233329 463109506 401620535 826654931 725803697 927918967 84650409 397167935 107907570 231405293 46814981 345823721 117137008 539469343 742380144 746665879 453231156 739984077 350585589 76570677 714515248 279285934 12666337 170308003 428084991 423477826 537057413 395083204 989301303 510392772 606350548 432735788 14672662 160074116 514032861 241618642 212944329 180151783 8019837 93391944 886115771 972355851 119602474 832404002 47169159 521470815 164402412 394387563 267893937 741111586 918316671 50330320 247899095 590738467 892117089 752759453 411809433 227828663 226649647 336135856 814372402 607311785 90905219 841848838 646023678 312090027 384824652 499962537 71899527 76498738 701579961 926256097 735113934 515404973 804736582 997509261 172177696 394328418 970948948 284879830 879166855 523768653 522714860 207676889 235140179 598617515 962280775 949877431 899034423 297366339 121194782 851742021 22672417 735365904 871148534 290545472 991593033 113347488 86512546 647126395 632973400 256798606 827234877 452495354 862721258 419103439 820935955 505876898 759052854 713803604 764714300 51685737 782556032 620948782 232910041 705412427 959370603 325464355 988819858 462034849 550101721 172379158 667427917 618394389 619179757 981929245 603505336 235301677 503107942 408616475 370056612 811605906 907652629 181332382 88451169 214785344 524422227 935198146 521028594 937948598 342975593 764991092 319910256 749171381 786564269 863406744 630708373 357684793 608183742 540718100 208354436 622386970 681909873 662726557 973122498 831848737 258014412 336963401 362469383 301120657 810910063 358901821 53677446 633827196 75869409 40368092 17254750 361348548 406980344 781858760 240262197 923526531 823259765 88284786 830253511 101004659 338821255 503490859 992985726 339096836 433073538 17728703 619020208 26112351 162603282 346460696 818575414 720964560 942981064 987181873 701623561 497406348 629445316 451208143 649164066 921284120 447806841 105649681 38031599 118528958 237047608 719253636 568573106 381024001 939053680 880059207 197684398 281490126 259095515 268624712 804018730 186219750 180621100 220124064 715819587 60776604 786766176 311511040 2121389 676942088 427784654 918800891 964457593 537863442 692978443 195188167 875585268 22268131 152217957 950492394 690818624 698455981 128456025 254080834 378372032 948575402 673122501 619001850 407571401 930206024 797085898 614911730 12241075 991865595 173909909 753900337 181248701 275107014 384645835 443442529 184881993 163318151 259634413 365470453 223613 304754154 233193830 279972158 912681678 620396764 972471333 6201246 651001408 816604592 761737145 649864326 635882483 33251422 131666238 543853926 275464168 662108862 31442959 533012995 707170205 39312794 422687439 827131116 198736559 338391324 115618419 649205003 890090809 401208885 587828553 972560048 118037196 539085566 257629260 719678796 472764260 517142709 519468027 641065769 948632106 300633947 278896230 427078962 272746383 183011344 762946212 635587028 314980083 273072850 649816459 298961485 799210935 751323216 99337090 927463804 82183095 619614739 705100048 143650062 560654022 414144824 243440448 235861867 136399268 165892011 28479795 669055701 674428116 651539227 799467029 87887661 828643987 755138730 451865341 363291127 331663994 284365123 749467362 146494960 127951424 5020752 45256679 264962795 212219714 620007606 939502663 23942163 46695141 723634359 628722079 710209439 971540107 278006994 408904716 48560272 102818907 553953355 922449002 776638650 650623103 840395203 678527448 196383204 225019026 793633744 590777624 480549728 428853517 84338664 308313951 300159023 827614396 290665106 839793539 826602040 202821441 905732603 978906142 21673261 346791896 849035885 987432427 837528152 499998500 129582551 987180049 127144398 674553038 320952048 145419324 118260484 617077397 895415598 614566717 399132761 597048970 597756701 621769823 695174101 293245701 330381703 33304152 76858339 836919721 537081917 956091766 303676920 363484654 261779879 507823157 807236636 297558122 58591603 953276122 84560126 429946992 532254362 456551839 763822611 678254598 217385320 37308393 981274657 791607424 772790848 379093801 801795346 969640846 457831010 212217978 99471943 206793571 302126275 38270975 265778351 344088514 284150841 273025770 571906604 41777741 854667848 69882871 620841194 279027216 361048304 290819575 888542919 794760579 671093607 836214314 508313207 69752512 62826795 331743100 126553540 138905644 947307560 183657598 264931458 845572715 434157287 959385744 451699780 923810520 410362204 688477732 289799468 414941729 662717664 441029084 946179684 824033562 262207375 947290335 118715875 59454365 133232822 869352571 986409752 65762314 651005186 82213489 933139573 754928741 120429803 330352399 790713279 898975274 223441843 105893883 147996214 164760608 636157947 565250440 257513014 874301106 383018584 91986597 469234545 37562254 366856639 904631348 458307910 313549047 721720090 530200538 771808101 3636340 278738242 201356131 377932655 917766878 51146933 310205976 478564474 975051045 779439706 92893286 810026853 36396910 747031113 661656919 543840936 170901133 360163739 694813590 985502110 972092818 211701327 580686277 156958735 807768710 238971718 784030833 17696984 999569732 636983454 361080586 471683156 569531927 516847262 250147944 287839484 654060839 565136537 574530981 733835142 654273500 653458179 642701303 585519836 36461852 407340935 561591167 242793881 400174980 803900826 65123144 788148661 587489579 168220354 897317248 888103129 7938417 861392464 358555869 533280645 902126482 678141464 382843428 869652426 234510275 209074477 414138503 634333767 516722879 423881503 600501654 837832093 798785730 367725954 884179854 588137797 29250465 777685045 286104473 179780643 928842279 739838061 774246532 310210928 531679679 817505507 822402647 596755999 21414196 325337472 444525987 911750928 574508856 734720573 533273128 681832794 543522249 287077159 485790090 32794494 634161427 919320433 638177281 813451165 433629209 566846456 260244104 181638084 541204968 745421173 932505789 324466754 402769752 17060956 282929094 103858950 875794642 441497105 264073382 593138449 796185737 674658433 225014583 280781412 939513204 26944947 550885961 587500212 673597958 121757132 856323113 954019707 68931832 723821397 298447215 185451033 64739541 680727937 104449738 398871166 999714467 833576823 325564816 820168889 528899716 411005491 610793383 357493559 903333041 664855942 498863844 319336228 123960730 404240720 500116284 268716446 213315825 133285816 257902661 636834506 522900598 400559227 151942841 637251777 922368912 305594330 338831398 308663817 857771736 478716202 996427994 508211568 912401856 134168112 601772391 877461735 520845016 566845883 96189231 963616389 746352716 711433732 235654544 744900010 27915657 162425888 365431364 977554283 598764119 626483480 781617904 744865215 400244043 807013117 498108013 554897623 238310941 529117562 948170421 974562167 794688546 246777926 137482608 447540182 674108628 972393413 439467413 419759724 648941925 359928699 63950067 104420971 350144423 783088865 349926199 74990919 997778355 719092042 277578893 125516160 951944954 395775200 670333319 494081359 253846314 740921887 608800312 25368302 727062922 55095291 490432039 409124437 726299132 102174822 453717486 411446922 984551971 663511316 477003216 800530303 83304602 257018371 64944492 471942024 136146068 937641217 294060926 662968541 766211262 553593964 976516311 519846133 141271436 122605244 533989453 949655369 390061799 869800805 108283076 398097954 257073557 893859044 636947065 302844749 835309443 653914024 286787837 229884776 669701115 726843615 1000000000 1000000000 38706640 153310224 412592756 2151150 684082486 237903609 947795312 15053566 680599627 129431194 647899392 125442120 91506740 203633725 802812467 239098816 560281210 445162101 339157436 424791843 762514286 820522275 463831924 377021671 110020853 891813828 188711916 785350150 915120470 427280007 647711302 329792668 776445725 490415953 192472975 66271551 859000594 468336880 750479187 854464118 624766597 352373750 450481179 564136316 616994408 830499008 712825427 421254012 998995340 73813720 394469032 894582237 740079710 106056754 530207867 211374506 28124992 835007355 768328400 105491792 181514418 957399420 656079379 471874268 85618462 824254840 711693724 433539137 751096064 241193977 962574231 749892716 796268784 843476594 33011556 142035377 926231044 78309043 984330460 453091460 320033774 388973327 226046688 318689859 770358965 400628312 615811809 828019968 742725853 112180237 128892720 289411427 770236151 783144938 645299610 696678117 540143738 669802556 668714984 955720982 94333269 854778125 844243261 167105027 820111784 356811934 859521539 170528963 667065290 149102914 545799958 559979687 430803975 355679630 84604374 776428133 693510950 259428149 256280091 88663724 541826784 695693643 236189679 902636570 459044074 612782085 777594051 73017700 652707325 839853715 323918922 318009421 710645429 586739438 485444017 849840396 298078862 263056072 615549342 137277295 342387795 456133699 903538213 293115129 802917010 717015211 502172632 325225422 644295881 716603902 140686887 941010918 974838191 187541871 505147524 516456920 353674558 601484909 161071220 184453574 878503554 561004489 464455938 185353700 355278040 925142856 342672617 379160359 698133354 345207536 641757606 206415179 552702422 617153487 395016228 2396685 642436003 356788867 593842385 596524675 459046926 883489173 692587123 13463515 848725790 958113454 974273914 48023882 402707438 437051542 119245868 403012274 454282158 972328111 594501798 457547233 552108776 242682661 5235288 646574495 935830965 609550185 337068540 902904655 751057370 747472803 242841922 222674351 310320153 990528076 12047137 890690583 229291358 449376695 806094512 835318312 846895536 498901649 137217570 951628137 991216724 378952343 638821518 714980580 410621982 208125501 373912453 553926464 38262952 79918792 439867358 687898549 233973220 442012943 936792491 895204707 465507180 655304017 86720433 403931662 398065471 727496598 631522054 216311070 725234864 911125523 220027008 258833148 189837989 83751050 926901498 530440094 40678551 819496192 601979682 60492734 277508833 182326118 651100136 258137779 908733758 719166684 713793037 146078396 228892483 239970528 345833380 824002314 628203001 745781156 702167459 995875084 946668412 409826508 481195133 249510144 282422630 895286897 75022833 517586508 542341823 843796633 500684817 39355903 751925238 523378562 982809205 634738611 159945202 34223194 901937567 829614447 71439771 845376011 27374612 522476518 675642006 807364973 849829642 488715607 100933373 982910438 446897962 483699809 397190933 989261527 228372846 587313655 377750247 987415419 374710553 646007855 288038529 75612956 666107765 623924782 40566046 159311699 392346826 717359704 451680572 453493396 697578852 629225122 584858031 207462216 630574707 772688781 431113202 506869501 824708388 773061377 956392056 745956792 496860724 319112544 575919600 409696875 597354448 228015034 12692893 404584343 884929490 595271573 70494161 788917784 598759496 113987589 801710062 340104915 697511730 763176835 446767665 499733546 541355354 991536600 226708164 222690978 113055187 774835065 396354131 580875319 318320694 100368070 552190870 487971748 234023190 948977928 602770141 284095959 227852585 739884597 347304235 265346592 541020747 514289587 642357319 723205319 1430439 810364772 724333749 514264607 594519818 92187018 276416937 261491993 905686850 61482535 498899998 763489678 922744995 457344536 841060118 77257675 981625164 597602820 93119008 303352634 350623787 622535522 662478810 683687144 237761939 590930060 60833232 982649337 121595287 960584515 41323907 890234652 524093289 972045747 181367313 894361044 585538329 817394644 285193316 828837777 341604658 484397733 736178850 333408840 648805999 195518594 855703702 167860214 36428841 582202672 162570563 366902771 462275309 484975192 842669801 600661545 1000000000 1000000000 122598881 244460909 170061639 880869248 682714373 374875104 658377899 203442973 126481574 990604607 662865720 492806713 225700730 186992117 645076615 572587423 464438138 960655255 431887933 943159745 68690654 481304556 864319018 517183879 568058275 881646684 752694966 473046604 514898816 402313117 626187474 972931695 558540265 682384924 497501522 138540548 996275045 492361203 947003362 641965316 530089559 275731849 535071315 413805234 746241797 161325848 63585937 223076555 48978486 576123816 994919987 878046283 492441347 796197712 77555364 227430390 59637082 711749482 566071397 742485459 48356899 61623538 99334694 698851506 155655773 260809074 986780039 272495897 179606450 408006020 828306804 34826151 56628678 295553451 120906457 316724158 576639052 526719283 549309161 676816130 728212607 251963154 403239107 373624164 253737072 522520626 790215765 806060585 235362626 846947819 283502129 599522489 465720981 634732438 553898534 67935734 884918639 186957062 126381050 753482071 278849432 284548837 100176425 436160770 605870015 248370228 116928314 315416969 437716301 501352751 15959779 436023777 934927368 976239560 177558291 798263109 381253508 575567860 538667599 573973397 976502252 354966761 914576217 391834696 423930665 606510005 130473002 795110359 388452373 149562916 576105424 200067337 490993344 536885095 529421038 765393918 350202265 871652043 787743370 814150902 634484872 531424860 406727595 848698276 908657040 182600011 944432343 25659376 39279342 769384154 852424560 457246290 830880664 206754316 146962678 570509029 680010008 200820659 924393582 16468231 481123305 762346360 503705194 467382026 197483422 438060579 755453840 967993363 699013611 855972416 661815666 135147608 776998851 819545525 576652419 962014044 595513269 288535576 633557722 680956178 124524123 646556996 555984011 270575208 197442876 347163696 577911143 322391652 161691723 159044938 349372336 51461122 920621415 852262958 809887959 322834693 603065184 752885907 728518925 67381293 108923029 752454731 504334941 439257746 139286652 104490807 289052810 168198258 686709842 892999951 933970321 515017338 25045440 599454252 94957330 481940866 911804391 893630902 640385159 654548258 6436126 970329372 719687104 785272814 809124390 352248106 480017669 572303945 693595876 620711790 58899016 605392412 907041367 90445600 578863185 195002932 871476158 166373319 925394765 90300250 911761877 724613876 513229305 944086512 732798756 145783354 684526491 179290926 86437150 84808921 953558804 711480978 440741712 326975240 824403755 582078189 27696036 996798621 57261596 475890851 288486869 710982642 584286996 692146028 380597129 911719114 71309533 593172696 5671520 159847832 273918460 256343978 279399924 899662413 946239690 470810857 520501656 669456294 560631010 60131101 71277070 534832894 415918143 619145509 969876421 876927486 197732772 980427206 59133174 400093056 412729426 253911773 512758199 865681218 808934060 703938441 7998873 300664727 854289782 169306446 921786121 196322214 344846348 764967307 697654552 558201324 758078555 278134335 500647088 376630920 728399810 920821833 222134965 69864515 395290682 537414116 520168000 449707507 399135739 282213986 443452412 95196481 469677647 979945868 570289269 825537545 786907719 686625842 347289789 598865514 34053629 641274862 945575376 568162397 697207175 629725926 768000612 253654572 114583572 16370164 57282186 936458455 573421994 471375702 601823708 874039568 543709515 916966926 129883178 288369878 182658260 958940714 510217853 588460822 456102416 855501992 421919303 540587604 599339286 444546905 466765502 229938535 577529272 436672035 727463352 166544728 1000000000 1000000000 175298050 698715405 735129622 299323290 919815263 775047355 211489592 25050880 497308121 952124698 189928737 129077021 639952226 836654281 817729796 526984432 310229325 951443828 666783845 959037265 780020655 188914185 901889099 345669798 579756010 755491905 181294742 188319789 380345075 572261569 655953062 957687789 207442762 931570841 48235271 852509181 18522586 271699186 999259864 647740204 92707006 121838849 188816214 899867925 119398512 759000614 631830519 536231733 496971465 498982828 787055889 775755176 388776996 725813719 387834882 44755426 634851895 957488070 887963283 883607889 135106074 231630408 738809566 260806836 433409359 683410310 56182284 433765012 728311976 84668347 269601158 854932439 960962351 574625976 26148971 470994568 601331342 729419891 418063788 717015674 500989730 460198586 180211466 220141147 725943459 262821061 935631427 941123423 36237448 18653320 666504903 397164830 543707850 135957962 963145106 582040859 276878570 733883238 1000000000 1000000000 103340359 589711281 389517535 290368072 162484634 22419421 795459538 609005913 722508684 241435324 168598984 14510680 708516179 895052896 651073113 591443942 169826262 63830226 926299106 638971657 459157026 171543767 315600734 415487214 899878809 488832897 666226474 60181505 32163235 299113613 48406119 435593487 117329400 262678981 583979311 151319086 752847773 292108898 342628001 121545330 338370134 150429001 668879582 708187847 611193341 321730934 508578547 127302324 752164726 687548767 53042533 341141077 132892101 136015971 110705097 396418229 491325015 492867352 947092789 546420169 246457151 397773415 980608861 956898789 180872744 25905497 809490367 75653190 765623288 419233380 929804088 167169090 717543054 679539108 224322089 316849526 850105739 264239467 603186665 745197114 279573737 460550304 792999341 89398394 110950742 686929681 417503700 437782079 322889283 493408885 713931665 506741535 984188862 543897545 995250687 778604194 508893823 484455406 282320861 139671597 629185166 568670862 755028015 286615565 85989499 67508697 138212812 30854144 97529927 912326453 860402647 993340474 836343255 120562893 91328505 82563773 790925581 515488516 734932303 327483595 752932088 83476330 839662144 237986442 191679358 633699409 206194703 828185576 8733799 514766585 415573224 985901336 396929804 546112283 660375466 68625156 459855426 62816839 303335979 811672028 529289689 620939478 885781123 398698492 743483776 925308151 379880087 618712824 416801774 32039782 418785834 317104243 75257348 959017147 291462139 484967370 383832338 989021096 75127325 321632411 292962989 977799221 585338704 689121775 936208133 173486819 635695826 767236890 946104919 429472708 750417489 303097705 210805395 470884235 484009705 582053609 600140651 585172186 882836804 40564574 102540984 986774014 206084510 348185656 980410742 267684316 192880822 517401478 628118977 617184421 1000000000 1000000000 642185036 732102878 143143349 285356373 564766311 520691812 227506684 974208032 755913661 464805152 57757727 421324726 163424257 781313582 494243411 756667736 54311994 499393131 961151910 535317305 552591133 4087570 134803501 760112355 903764329 698066934 5786067 340027236 238344558 390354778 642843269 490366591 585961358 980302595 133407390 445958921 850986353 486610676 62639210 560602215 714869609 274534977 985145328 37012309 75458046 845085330 920291854 623488406 511116015 831346913 766347746 816800378 461335578 143779078 746718168 764778863 159869735 483352770 877552128 194916817 897936083 98807500 25938341 955669579 639644462 209346622 215950525 763583154 784922391 887057359 456432253 253153824 756753529 266143027 986712718 262642559 873658033 747123717 908019698 493673250 149029874 442285393 285994863 550544476 538056599 925075370 122843428 181199797 101705068 939162979 19614659 637089883 816611073 148317757 986349097 246597253 725428019 275003817 687300948 924479107 460051473 65391707 30966844 325146155 445204843 509593274 674078916 149526274 972746932 409046749 690500914 467798648 519801263 194718454 930992412 946819096 280295597 432682737 6591170 118275480 892400532 958671284 1000000000 1000000000 337231568 246503942 785782131 185743842 549418846 255788 425087209 551701202 107176973 829241313 395636107 410419406 107813510 325187972 552114087 489546625 413682027 460752907 112256322 140809299 345668320 545552445 966643033 512667058 724747674 807959493 937420859 130895985 462186591 480596178 335231294 435797215 856259662 52267537 295363258 511671327 637547109 37079369 500106168 668355316 1312360 663280355 88088412 14338202 174356002 115844265 776922180 284829649 959204025 412145612 177117498 695587863 683787210 247727398 671602163 498379524 541869402 810098687 58611799 195689528 691734629 349809782 296637456 835816266 979431195 761822848 136218043 293120783 547792144 443370599 488558426 848846522 924029484 793636483 908248181 402034448 47000236 301083045 313510287 548719154 424996045 506222809 552581054 555605093 536375666 998262292 122861098 901640962 902446765 75847898 36557755 283361916 333250600 167947180 372835999 449856230 279001167 973599943 67519248 205563410 618069045 399869341 897512032 249994295 896792416 16880202 308617040 873034754 883444768 122051237 733009778 737865466 571257501 526245143 366086767 623320508 498100413 394243066 386478555 673583457 954416039 357736002 97124217 158714973 825833340 665644314 418271526 341660260 748286095 426313184 1000000000 1000000000 25482151 243867924 407327198 251893692 428320104 335777829 303450863 426587241 194059511 716093509 706061270 37297623 885275277 188388691 312393727 667997259 266684897 295479162 127305067 685054805 863215187 86734134 528960543 437139728 146153640 263794065 802010624 645357616 469456316 686287301 92645982 622523714 566543161 987347246 361069112 458541212 306816590 723845746 758254369 934202149 320885320 886468086 807959327 552422313 379314575 669546596 319411030 394243347 38439156 314328623 1000000000 1000000000 445284470 591101726 616055193 728087376 834117204 245769072 490696559 117009675 695045667 548219165 978707452 39082961 244735523 525175862 560233069 40104377 592081367 102378669 970677002 859776759 153450178 148089170 265142300 333401558 109028330 913553553 824749267 715693364 881050111 797813072 291580833 713873946 230882538 229678213 546038719 71327702 152407393 809354097 782822647 319635403 256176247 8680849 616246705 697954987 2634284 778140968 502988417 707925780 741733459 711446415 969796501 886281289 465513823 576115765 625982444 37794997 475148153 807053254 218626068 647956574 292434599 948154534 361120697 718928908 599746377 511420190 676100269 164226799 701345639 866325784 703830064 758474344 346336790 319794406 127070741 263793123 986604582 255665404 79460518 57340977 856030135 434976529 425880138 457812591 942792537 258339015 611685193 245414241 652395033 816615290 911727471 776262545 274695774 867250047 231078681 226619753 923052494 859238168 103568185 295809267 278576467 878253251 731305890 969854993 276916002 542575670 538617898 239232238 996926850 387474079 1000000000 1000000000 289867334 902907950 685498820 379376818 450117774 487504372 84166421 229932448 598122514 49168388 266199888 716635111 644707304 730879973 681558069 685612282 47169304 661865976 768635657 135691262 588234536 147613707 749862112 517262688 559292003 138238577 333466608 173371226 247371431 206396221 159076758 954983342 319862520 348425415 552364878 860750362 926561317 706296916 410958887 202890485 577666826 752200534 451937280 555679810 501971151 123818395 337503789 386854350 369446449 541315164 717249798 957284768 48771010 983229887 258531742 481379664 243737866 284894363 590814440 53409623 560568934 391635178 823119286 549203447 299992997 326155553 518121729 631407393 956617328 97182289 978432977 749712699 519849310 34632973 514229451 87336661 65778039 644806352 300450228 201814108 344379222 155634643 679848998 355604973 580112727 789638485 395673635 99140968 687605016 301298481 365331919 221255782 844153766 275750595 562624979 766051579 92346778 694571238 544096595 494891013 975947967 523088601 1000000000 1000000000 588662110 421069399 44642390 36424217 925445541 748031292 527743013 701200855 25340344 680174417 238809759 85764312 87896844 736317479 377253161 320019065 549939143 449816558 76106983 803611694 259665021 989655662 459712525 102935225 417924433 167298077 450911457 657218894 323689405 682397991 401199119 427323111 559516535 370631173 47500106 503428840 92316561 69733613 662477865 292906808 111487202 371586243 130731873 305747865 439803072 423552083 78266390 48803775 34164653 606355761 688915817 984204777 399148590 263070386 420807246 155400821 843647933 136738750 824893752 351931594 207146086 816009869 691810167 163118898 326177223 757965539 536647224 379516954 630279858 512490456 275128613 220373222 976780893 919398169 472864435 634534055 722962424 518485654 244680771 975824029 841718386 398726697 1000000000 1000000000 135935205 410880565 889627712 699252405 670274472 162679964 616857784 444713015 526391985 578413271 716943337 774559120 955676161 827181361 632662381 956734395 283193400 176047476 210885958 527378233 790195236 376350542 591184608 494394963 863570738 572210495 35419559 184439679 199874115 522593319 313187815 567784566 48756051 652077850 448766644 930081038 719513221 854131881 638510851 426896010 568514973 525906799 113821690 545097414 949850571 143571034 577825213 371190406 686992127 907833926 132128927 861745414 420850907 572063359 157241116 43949783 709799986 98790890 636531336 643380204 166420448 981678391 333691043 719118279 822107998 502681729 497607489 877024612 269084393 230420751 794726650 89442438 837393308 168897276 561004987 208339483 891233901 703437788 664057478 790355702 313875240 692434297 709202594 551798787 659843192 152070994 382254678 688506721 429801922 912851422 528566306 757569491 208610987 571787899 471497973 842624536 657749955 815504322 348138800 755715587 456022785 704831365 828722658 398285718 126433028 517335545 56333036 2101632 733243283 759373901 42799695 906077520 535572655 390924168 488033724 408067263 178494023 653268901 128025675 15473513 463693879 926014423 534901224 97092348 751498230 456580211 591398680 470789738 408899322 418781690 638977744 13702739 981617443 206631513 668381444 204985862 470287705 810157673 495869209 706373380 969280370 264870468 324245561 929027647 122164272 918165955 148331696 856410222 420563091 829629096 366507785 343208972 894136054 450210833 782173418 900469420 595422254 416238754 362464565 524687672 179864862 709272486 839494106 931214868 887145008 641119360 898389047 717009364 62497945 182116361 486998873 702261134 160831209 915229255 936030508 555366729 826647899 887668319 349448896 117050075 64144053 316296726 192422335 767116602 876887437 459628698 632060558 99476548 976833668 507734101 982810170 158709252 9282486 35082356 106523493 77516352 684057848 339721795 801790122 687931003 896458280 663389649 747648135 563779287 574201227 489097159 478666953 523052354 920267150 446976070 773753653 532104087 257611405 575626460 533762396 13301664 760839329 490630351 680219184 216547522 818608406 136969006 816808227 923131565 984363445 652556930 860104997 340608461 800538508 899537798 986303333 799869529 862277884 807057419 118709788 150541122 699479850 66257007 904324453 286204444 451607518 242999009 233693656 936367595 816907675 54924670 233862827 764003007 863351886 884680819 254056726 277573443 346257166 600509821 824412253 363094602 788710459 156815314 338309972 458930422 484986585 160256793 819057507 683211862 915618851 118082499 304694843 474453301 756994387 728781931 433861254 764303209 200655071 228688205 574047235 769151506 113352288 639320026 1000000000 1000000000 401413858 488167203 191523071 981543867 760976657 557212338 258271415 517083078 108380795 984221658 616646016 466980136 22768453 394036516 510132867 880084905 211196786 27683437 120873304 23597454 403463134 871995107 80467863 726355685 637096669 605615574 642874897 996164301 830549814 664682449 724753315 654148834 730425566 8983865 571574541 561482258 491030927 370317891 604189686 770768737 931883348 978999777 501634993 462499309 19763276 879351970 780767012 659585681 8814701 975035400 802836507 847058262 933778428 539809498 1000000000 1000000000 95776871 400886692 969944730 247923888 198153809 884384310 251269099 594199526 579367697 130766047 448817871 629251599 497732983 766036505 788563604 423769392 453806920 221399105 195557384 95358610 233634171 147336148 121403230 182173814 589235800 901182359 816225095 615129450 24767215 608841128 802873727 178164148 695548682 240768915 870458552 639102770 304198296 942627386 31626093 364475099 997816315 777408264 126477625 652434624 559253209 531371283 67074067 410416761 296606038 139718625 698620214 100542662 649114108 449580503 319331585 683097815 251707781 563144271 797175703 997744898 489464629 571010065 488507597 452495344 851591172 825198998 438035189 739750150 211186618 394857701 122031348 725956316 225790609 377013578 259046943 517806359 617470048 683261002 760720617 746392105 163445353 585684726 123926181 253054807 683824127 943997000 118484936 597967109 239934622 967200394 368850770 912424083 235465544 623576861 217236889 343427775 548321562 215406167 105292622 442884480 433473453 427799365 135368575 458508828 622821244 251625680 671434777 962296246 698836575 155289439 240347352 760518842 353184239 691706731 777525050 234640004 243619019 172086986 529457471 974254495 64952658 821858606 2107633 120487395 809954185 607125056 737040260 33968332 507383300 648605193 66557788 342617976 347358911 360098395 919531497 206081191 328979962 216210557 757143301 483250557 596984743 61797286 71177676 710235313 537690120 541486228 265416569 781988517 397615053 622865634 341019464 389247010 33900739 954797693 265763299 96322424 489607098 482466488 958025486 246073168 483319295 882245553 554089835 76317906 371256115 698036376 40506285 912136147 901989532 756502316 4463170 773796825 8193491 616698049 755256542 417891840 482286257 25799431 512474797 408985254 204980147 886183731 203583005 695808232 194013284 120981429 351968594 286783972 933533587 854140155 590394120 546146978 186641472 98555825 837831189 195318104 288773636 51905786 841813390 266611684 784641542 49630791 196504728 665355687 102651823 400319582 309817996 23401602 897750655 660236110 405328691 389769645 527363707 793515555 714189090 253627167 744685336 761335663 312368646 891914189 903603196 414674579 559701295 8797278 898128380 570942862 702170105 62012044 688239908 592514990 88884659 597275151 386542472 412582851 755533984 680188318 991087525 303909052 609460700 605951371 621771967 431643626 933868064 344775506 523745508 895979212 61639319 592165912 280255389 698541376 783547614 705597686 676176757 416922017 762652145 821515857 368208154 605289516 773894906 197363588 704707587 485658320 259590152 539609585 362193164 185754239 886221000 949213684 370258008 489304238 951710084 717655727 617738706 424079618 60813095 610653799 481256851 904585749 77418544 730276365 507959418 889485503 883670163 733841601 149530383 516777318 798710117 141981637 964181993 615977217 1382257 508497508 467482416 927918572 102000513 189405246 693165455 178637747 37108941 157228179 616705219 247094733 435086089 308621300 63335315 397579601 185941358 617515703 239666337 485979532 62516212 153682911 70189464 943570651 872247189 739543266 547117999 15912179 603189084 457073202 219231919 988434172 865925937 779954884 477750163 685172299 630601835 422287730 8988936 13019614 104384555 837750165 870404249 365411747 191802269 174791049 242593868 157367782 369059857 194413759 942260823 790305809 936082608 430185116 738820708 343886876 778592544 987700794 621663276 630899433 562138451 235899190 95699118 881347600 144326656 321629104 19918408 770929510 481492352 572983230 314050997 812576549 175501400 675767330 939311715 579831757 271780846 685111581 526003023 831607375 470017636 511238927 713922366 513003412 265254287 579566500 321732309 528255666 417030032 978741409 233191426 798204587 1000000000 1000000000 828841889 655466782 161717717 666554518 234947843 208996623 155461144 603944348 530261752 749037491 917469602 721164536 487407929 934456113 712264702 445427833 77050075 331518524 930628379 102534978 531687 365184139 1000000000 1000000000 855288146 557557296 690868514 940031821 87345546 892486096 357534314 163497443 459789231 903301153 500997820 912974680 892171620 598230419 564335734 61063107 847689273 930384313 947784233 793870957 742193586 648795449 87901318 269182380 510664366 356469014 265714718 698548206 766122944 135054592 214488164 544050582 52339868 896911161 302243818 28164706 931875320 216669215 309295831 264873252 783212791 687557705 612122510 294878069 70328782 458273995 601905804 625528948 760195577 111428908 438502172 644335011 520511473 763164625 691060731 347353075 726471208 834420442 658290422 618352443 896117242 815383151 4127389 385447139 186609955 212273017 129833414 673606263 514765413 314756033 335596479 927794924 450154750 170858424 18594645 99428096 20126460 217935244 509762526 410156873 589747556 334330058 170574159 634984830 595818974 363726030 416029180 785802023 630292116 646089664 695664159 227991492 930569970 635433827 838369604 833063789 625522627 58577441 856540289 354147951 257438102 320614341 798850962 393495694 306964195 385357998 96443340 756625121 474494765 992880592 915606929 863447705 749106746 874628766 209863543 80708083 721116456 338668018 377648877 507023823 607463924 896492062 235025362 236618533 340091437 819108116 299770780 27297147 573383724 89138397 945047636 910342804 570255768 580220965 974382379 998888427 150684731 530119722 272846486 244631257 195702445 173939349 200783016 730962985 856171721 100742759 782925167 612813436 487545450 483027138 875275614 89834596 27335476 554244233 696139892 289179367 257934774 459273826 733517406 465263908 756857570 186942033 219237246 470516659 452300189 90210206 90728082 502188863 545335308 526433931 418528088 920480592 978546598 163820165 732098119 319466515 198132077 648525345 474715153 554852636 747396922 892212474 23252466 506806569 720825232 37676836 23571267 288337130 891891427 360474247 525931304 427418222 861662521 451630769 437690142 313673899 722424846 941812748 709264638 4482425 831261288 698705724 658416717 833429265 170859110 862050223 484369654 423424677 429506467 277827684 134492299 656495054 461165806 142511910 648606118 336096916 135072243 411665608 142282105 618592933 561455339 580028019 248239415 967360366 794396435 204453143 606224849 187801606 156327081 41957967 840241527 509695770 35239695 764638830 538836576 851698235 334734479 604096962 702681781 3299605 260914916 882216225 573396749 453876617 612345438 479752990 922032702 407230007 177928701 676673994 299565775 410444054 284366284 710908791 139369734 240687525 76502391 727212150 445569784 210470861 967582006 35990896 535982182 676982094 395871028 41334991 186808063 267542281 188532085 295659306 373332580 48092699 412162847 886575482 547124892 883102391 302840545 887624816 177329833 768504886 929235050 699167303 689142667 977401916 511777738 382439619 336446548 927446512 245131166 655351110 278845390 315619722 753508988 208499387 944100931 705199225 385370444 704908206 284046936 292212278 286629939 778838342 971740647 507024207 25800536 825968023 397755357 428814514 35648865 801230454 821174714 926710906 152036187 391906902 361966448 286516617 638905126 100702722 965042982 109301184 793833560 525352674 602789008 836465784 936005191 245608462 1000000000 1000000000 730156952 823631437 801459518 771510683 472374219 723166045 431569812 510687009 727404074 433154016 255639940 141522463 467506681 261241241 924910573 892498409 657904010 698289039 231169991 880246309 319049765 233343696 675983424 42522016 920564457 615279634 533930468 72623978 538305013 205426707 784113699 474062957 792073843 561074710 915230999 80664796 801322671 195067771 403835860 532563546 629781540 103399446 16851841 629812948 99424973 936456649 917302787 149902468 778632998 56662951 513278877 636139377 692133583 114149624 852354973 448030902 567410353 789771558 529886890 495050091 489306189 552351333 206701050 237283232 753311419 254941364 319548408 107781445 887357917 790577005 365051920 294867270 676749652 18524873 790547261 639648243 326523131 239190195 699427552 700144507 73227592 519173915 604008315 65637717 220319440 943666394 703214139 815046005 702326568 979637751 303041032 823879108 128920368 818313661 29588183 500697969 59559422 569254456 264505501 578839946 192136187 634731144 375777831 946870731 774883316 452582528 211081253 775464480 955390769 536316851 299093249 452813493 594414232 81747508 374824711 51384085 530117415 13070914 365822810 108144026 839324437 359655116 429361120 813649892 112443948 281399922 927386121 740689692 548008460 212475975 386334262 665769638 644807208 372508096 36762877 185174252 491660948 160279353 188354843 384894250 863625348 418391898 309935943 48523770 305667101 100010502 1000000000 1000000000 9466981 221165115 879563215 653976152 234347461 992429852 751320507 145457498 223617233 510963808 97520632 344496555 965707616 580970203 470946246 61553050 219843359 466085510 589851149 718097891 287743814 849110645 65691787 537283667 290309877 507061553 149449309 224972386 423555985 670219629 479381965 140344935 750373167 755168277 504657388 392256978 971813319 674019202 452214847 658508987 554890081 930152749 998911477 983875414 177227256 455131403 106289638 554909985 136700274 273905857 142889221 583190682 933608097 531002454 45804534 809596702 663482251 542126822 211715384 932900606 997283466 636898391 623477256 177789032 903512477 827082871 712651418 208260277 957872481 15654333 85690860 708402241 139605586 345707495 46769012 479098543 136236083 545806431 222178949 545125675 101157647 298149222 924345849 459161434 248889874 326659030 724944144 650613945 882948906 732622853 884274435 935629489 979719169 990843026 786806833 608363362 606793636 291076221 553463865 451677607 702835572 23418854 1000000000 1000000000 427930447 213234319 155321119 302868176 400125499 692904378 748390580 333757332 883575209 601493263 1000000000 1000000000 249409309 947106035 242158216 529648222 795877282 61509002 780769728 425634415 815620813 514310978 942269592 316637527 71809017 629541544 631791495 869801997 741371701 982126991 146221216 946734573 900180569 744999566 73981700 449089400 249120683 175482027 629496595 260156016 240177029 996397365 438894764 991766848 558033501 517427566 178750176 278113659 978513358 358114314 424458545 539255202 7420320 947435388 956840356 632833411 496647569 712912628 705871311 666653527 620829147 807277699 165848982 19782446 676146088 587653623 1000000000 1000000000 275973868 793611109 419812330 615899891 325350069 828586271 610674076 649119777 649581960 661505784 958548269 331485940 565960236 336320232 637858940 56799416 787552270 12694995 49723527 52176844 481963852 583849098 57827296 282399584 349007116 36870393 380911012 885059226 178674816 400179691 266723157 178583103 437850460 115449232 305012935 521274242 351581671 396765462 460851974 39895706 797596066 567971532 964950613 394340074 683997849 197470388 447134211 890098770 204939481 981814584 598830477 593130680 812495205 242433656 830289096 789435624 657710671 459778062 450702491 3516048 521485848 181565736 25949747 326108861 833227243 912619323 88541018 671854616 478628317 746239643 768559516 629743927 679774381 926671643 175868510 486361736 126515137 496228733 344585108 15627416 904000660 63909381 504397056 986127711 814828808 127135186 384768946 514174326 773631985 199895523 704077311 818669079 758029178 930292626 159692459 820457213 364823629 216415568 859948585 177991378 467818724 449664974 449117309 551908522 497474447 241323818 921718397 967838994 838518242 538996401 424277139 15102951 834081722 408964255 668663040 930022534 682342686 896683107 901406111 457152869 713683381 752216314 289482159 537076679 101331866 110401468 722251547 260966425 693733256 918155614 921969050 397206719 578884367 899180553 243865181 695003577 660989886 697575156 158720359 996161399 871514428 198096677 740736997 876614752 110902903 163373291 392188368 687568232 638495247 166437515 664579479 218553772 69212408 189299208 830072972 496265924 487246860 898112515 498286126 96218548 252975692 677414515 143300229 196807581 728184489 481347166 728771044 151146667 838565433 284496232 933889349 450920798 14198353 644491170 307374719 709734006 404120269 520705671 165830010 958725209 457570295 991109232 810533472 828841149 399916431 330952337 969692276 358784835 371112490 643208117 927764971 718600877 19814556 844284175 296197184 654805455 779361307 890325167 606494604 452071387 862666741 7012071 17128324 862107102 688900959 583178308 134506699 148255329 661562314 260921349 741009106 660653500 134292592 846898563 784162174 796933591 970993642 537747322 194153464 478089551 704646847 873973678 19221508 513799577 700941676 975509285 157288315 491064548 523111733 552312622 1000000000 1000000000 836086175 152750123 27206167 579664872 212268537 321305204 45644123 449899942 950860751 138901079 276714380 319267401 472985046 899174327 11398309 501815442 467769532 127889366 199354440 684418603 344844025 294319403 116103497 415132402 517653253 389251286 229449591 288085391 383795722 949123418 507070967 485295796 106629781 435562121 17879382 868908704 954237253 326812046 907030353 401939500 427360584 164470356 360037792 147135098 698793677 608573105 116119822 885691742 868828119 964240443 515608681 880179339 985967331 241230491 990488263 954046721 416727599 487592796 502155155 710034660 891775968 984754743 719992090 526676131 457748676 161173017 801931740 512637156 819512373 289139886 19723539 793639166 396395008 349248167 638334997 528664528 614719156 88722565 253221416 756200273 213260917 400574219 940902655 854485769 61747677 353497822 448494300 959684963 713975769 164335684 99452064 458370471 258110583 529416016 566925668 856768275 924020815 744157598 843592254 943100437 137381219 612308605 663006285 363081712 153319576 732119329 564279314 493502812 310463609 546258462 628875150 506041557 903035053 215068924 349712774 982174027 808285641 82293127 651805656 981729238 337689040 659964230 626527703 88208349 630608270 355197829 534607839 674508787 455264594 424516929 565633811 675970558 839437226 321581185 52510641 574382299 817519279 504134049 689771363 805296997 920065703 909152295 748698476 844754805 151248254 396403019 567030187 861623680 978834178 690651062 72548914 279553870 932488508 152590538 810588906 489409640 961828249 379918190 844153609 756447274 393630701 179516013 949911655 652268744 812406957 714014706 893495246 593679402 170815875 84290735 781641366 196076223 45216526 618415498 824752650 829587736 804902608 115972940 643821960 600383929 206688051 819898241 892100990 513722848 477750404 932279262 91748917 960569702 806005056 158290768 258565402 791715732 158339211 188848957 962918712 152712854 197778518 855618603 33550496 213177447 311854877 392524834 730555096 861001015 599034727 25146146 811905039 512868629 685759855 821492165 740420304 905342451 142304701 470587953 977967396 911955061 690938411 881783794 216061662 14247566 634614610 542131809 39870570 738433176 233257420 607959108 235319134 607122561 829829603 264390578 219635570 725183663 748208630 795335519 73999124 360147204 863606469 409869392 315963516 246393086 966538483 140793081 193339517 580767347 878454973 37438233 28947860 10966481 889388578 746050058 462899412 213063239 338856446 285601891 81389526 799644907 60999191 32251791 963844076 873694296 309115504 236066809 726542279 367601742 116016907 494247421 776874120 333812745 531246979 395401422 705195377 428172038 822339662 295950836 782182002 263057462 40156003 859097179 730525582 774798611 516543560 991681110 873346022 193021493 613383446 761320034 559938565 362576098 933204289 102322961 28759034 348504298 494546105 127609639 736629089 446063065 316113910 369060670 930563795 312877061 832805466 198741341 650250911 134770235 990376837 657177341 999602487 213333849 982564320 443627601 311499329 520751370 437256428 65376301 184550062 853709482 379412800 683833455 399881451 547939274 203007353 487711207 701126722 167077125 233599081 690160364 892472157 301521716 200612546 331737156 554991801 570574582 191488869 802081489 913954553 384159186 809452044 3579695 615080102 941152829 711580065 836800638 669540228 568745036 541224264 848147554 54366899 291031510 32990549 988278293 838583262 860881699 835740999 219459706 868411272 234828598 108066582 95484667 966453877 160951207 563200592 828207817 246607833 376958690 697764388 1092472 298572117 205322964 320746421 135200737 358931333 666313990 398795256 49117499 736283357 794978648 539001576 580249366 954348482 689925240 426151969 614665029 616860785 881870621 879671674 989241624 124454664 646389802 537866461 266885963 323636221 81375443 315449816 233604291 753216060 289911652 31384910 676668185 407649797 147932787 269248066 861317288 268910149 914884880 78367793 509045714 967032615 54928195 573082568 334728782 380539130 477937706 693734258 657963409 807392262 556667132 32499895 221480906 269301909 127051028 173821264 911912457 176394277 42114653 592682530 991420503 898158976 225497658 694729644 365505103 971275614 15751043 632516414 419162202 781599098 991794463 629350311 78102421 353565302 526429503 495496601 466282549 631179176 351457198 158254406 764549621 553587572 296573394 994762410 77757140 660276086 597931663 498776930 241277764 229088128 534095745 639873008 848252157 186338437 682266461 561857566 303719954 918107642 522540861 658678479 941734869 141071096 93078991 402044898 847533542 541967926 892650877 737503364 409221277 291750768 44642318 393413152 262090809 178286870 618464863 969919981 801037090 664709955 445644811 117976762 18898767 827529665 396645359 292690160 14110132 259263440 315550422 75888334 513663062 284795207 415711408 136121478 850811066 969767714 988413586 465646939 466142263 626731123 515092352 91243572 920075315 120021346 559754558 650614020 889338317 783632574 373083874 336842520 636890398 486251686 873708139 640892344 378634099 77992450 801272533 624741397 675633174 541180715 647947124 994736696 615261501 951799579 65790590 969047269 698319850 972738874 657649268 732013566 730209279 926934078 742417908 423496250 558656117 759807993 561731523 870356791 471289938 368637355 535857177 734226795 354836309 220641534 227460088 468121035 485881141 837685550 64795979 351557153 251231357 763339000 46615061 581190769 962349794 7149909 507573611 894348415 189130240 90994172 133932408 999131562 237086419 514506378 311353338 624119343 386343106 600371743 148901003 827913863 331521040 862893221 625416322 861090230 427784953 661698086 943977957 99507640 233554863 378994313 596474623 259162062 368022224 314065514 59870835 405947582 509783131 663118772 887375375 213602749 782835036 285399980 458925249 752174625 918809875 582215334 775099250 665855935 302311026 437655704 398292459 515358898 148119309 700287966 823819765 10884943 951919495 538655091 714979370 230430146 62337210 821587573 285185541 950032583 755614037 363357681 647065072 484688222 901009776 501950611 229854029 499014457 265798086 990957008 113243806 606730665 631694214 250200313 23680113 374473210 3044280 534962345 343748511 688208971 22235897 28897144 730280074 545617488 71742925 568707239 673540516 408883050 790013727 553684710 917455835 560223275 995260921 837771997 950705069 447293106 356584495 608535388 340072982 373000644 35583435 30073246 460455568 230760884 136769514 914975745 24306436 529415914 234489364 67676783 42441560 980391582 544669043 846034483 677242400 464121742 353897965 580909833 520141241 618677670 634257832 956974924 414359325 6512377 885436104 804527861 486671918 379687905 842244653 798367271 476355631 843936395 89778146 811955197 705012675 64285120 101049978 358592665 137478861 908261189 602703486 644663154 576465249 751283968 555055943 965414940 881184075 47763200 570124279 778633946 858744741 479908461 605432206 605728084 76959382 562530012 99909859 788883542 318781151 447006088 142181123 873481102 922286453 349710093 976088194 251083445 474323400 317242334 249155590 417051325 287271585 973655439 353527406 597844832 759422336 910137025 212446048 682951644 597289181 112234591 276100734 549399914 662016310 814881431 347243566 69250266 4823143 916632257 713821878 275459714 873409573 803671066 401701123 604349857 670070280 266596458 511139011 421623657 105705616 98488413 357325279 141968186 546529866 224976648 605538642 205914207 381324473 558732707 941869195 988072677 625610251 371408146 530080600 786383380 771375495 322795466 651726807 315354002 471165516 719388419 170235831 598223990 926172673 481837996 258456740 319137740 509051557 697796350 333015258 929313663 909313884 23250730 970168310 159039259 360054746 319576332 176240619 383045041 612671121 252316597 999075880 20339778 833648188 763733247 998674223 738470564 233933062 801545274 107457671 705285205 799821453 333465533 710194490 222209606 951158038 622636300 653076695 501529388 874958113 439665987 695902024 868309231 121049243 265139349 182119110 984182608 972533395 282044470 927071925 969554274 306502427 227954130 684922447 856552826 377469599 510360360 376201784 372345596 68669291 340846813 462435847 485716925 212694052 588017927 502917687 364917851 835536924 786315186 380881108 266376860 815525251 912300024 179215169 934514204 975339253 940162538 929140481 874966470 471551776 723019361 522052876 312498549 636637796 92728278 262572376 638662928 138970774 423679602 211793416 229804305 602043089 645511711 863872301 168969686 95963240 490522254 22186055 830848171 698089182 213872016 261632966 217741494 249817800 95671577 391175110 906086881 129893180 975045767 561100667 247369030 942812409 226384200 43720554 275255702 600994573 290901572 219588365 150366474 807109220 855860605 106971875 74697948 470744893 798741117 752779782 482655765 987933685 860461030 87766430 137568255 452227205 788390706 561711868 466749322 125062398 226900312 952151745 530914062 638940685 461346615 139657509 571228413 863934459 43577622 72347054 769180620 985519011 610799263 422595578 478187073 915944652 730689957 578333991 126551199 602684509 633199372 112953714 442701372 850574625 540116072 594012714 724817549 99266521 327321050 847894653 416018916 992221835 684127426 665862720 83848941 500356631 817844128 131140603 246149621 197899248 770990457 840564451 850249141 768656017 618565644 641109676 64018707 993566 132454724 930691334 828881540 382664055 12699297 156110521 787124730 211852321 453016060 829654345 466287175 570655815 990519718 478622194 570434234 164119495 680573380 115794663 677561692 628046282 914859528 315118355 399612135 640569826 883215802 399514966 667491590 812334407 542366818 478420034 711149788 126750295 425786306 403528367 376307948 972442535 329934683 380649827 1000000000 1000000000 540174729 16992052 744888946 178285492 224147020 52930407 441258804 362220186 456615530 197154604 26143185 87546019 937180645 862860949 656111588 825275825 753807997 527813930 688367580 975455970 266016367 978779714 532249937 54912445 382915687 617266019 496615475 106559562 21282406 445796966 242063279 588461503 225656006 496821140 205828877 313851092 723382035 343056249 890672177 360475851 764190005 357398601 514987927 387511300 67899189 621759695 160717116 802846825 218135317 640710423 193164437 896650403 740808462 404685054 51541087 902651856 731918331 471123155 519627082 295826824 599728540 9832125 455661466 838116100 434619418 373496295 967453816 907404392 335969160 84577886 257598088 921797370 693522969 912544515 849616076 998747494 759053702 960565015 807634123 317754867 89953661 695435789 265530476 992718211 796235641 104777630 745720466 959289081 470492309 307771049 465143780 411988826 103100009 450207926 278032619 107740004 853245277 675722449 605891019 165315247 534184416 704754044 744869184 407997144 885445595 364119006 142015436 808790595 220048172 807782154 854095410 354934250 130718923 325846215 888777410 627469630 984861038 855663689 316277842 283582482 12675715 797010804 281738011 228237650 635461627 709251141 164002637 599051036 390354656 959616760 529607003 981544010 166711105 376371112 596060829 794535268 797760400 523318911 496158747 630981936 6107101 928466739 648464565 618706932 977931932 161810043 100055633 109618558 330463315 783391141 655465012 583751970 610255344 795504931 452933657 160843998 104334514 625216659 834705417 288919037 7872273 20598065 633446786 820628876 469399089 427664279 863946736 756076387 243777309 327534211 567571628 739970397 680394850 111832754 137735782 901161576 200385570 534908275 354096758 235928751 296325980 873410322 899469009 134455284 935041651 655126154 139101932 737847081 349411019 535229729 422332982 904190978 832358697 449026160 37049818 901019654 170038117 682717736 214988428 619721496 445212176 264662826 671087443 668513617 886520221 337395830 822203374 463059276 911065458 212785649 786876054 887275435 221955068 547591844 405748767 375707856 130104372 907184775 406355584 635963086 844347788 183006942 244567535 367112653 903509427 907639463 777302445 420928120 338321936 219321055 878137441 133844268 570537715 66966925 850287696 543844888 208418301 904640175 919303302 844135046 402733350 411968687 150980130 243692259 549947640 64465448 38197985 328355228 561791928 287961569 640746087 498657562 699575390 493154078 1000000000 1000000000 542412134 432154656 930380632 916572081 142955401 6078540 187124537 17124338 969256064 264686450 348998674 62412878 335236928 756099597 889029697 707808557 638111486 150867 342394471 529422745 191232087 352502773 751114314 555931309 31567556 104650711 622572338 825351747 726385802 28772529 178897033 649136135 638471464 150847811 243373979 493196584 796776555 560197845 630248312 906510621 97511932 398619844 49654988 940728095 874528246 30462059 871243527 754461529 829770406 220650079 817382494 280749578 969642785 687228153 452943284 542848532 591228523 259542660 397507177 116755531 631809055 105939905 497421755 441302861 776231995 933380588 110610297 495957117 414468531 686733803 641586122 556809275 293806780 573713419 686349931 924102905 715912216 985301597 695530793 697769307 184927442 452423258 444765507 126522719 93099997 348700499 502085694 166954398 257027182 394441038 37857543 324234239 781810672 511634622 500524008 680254509 965162928 404064074 808775019 505081163 894212058 829629410 452973020 589951637 225409706 720045971 601616190 273611213 154037639 630969814 819736730 782034357 714144630 329404147 470798485 442721021 490546868 321719121 77033775 176794540 665510660 885313814 759882749 612996496 372859517 716571536 862250355 484606646 408854067 336598389 196523966 488896664 209931313 34849036 362156085 253957017 443971953 359523729 8545230 555665797 41473763 699651441 948268198 557428427 496095811 777784351 950301944 558468328 940040788 694443572 444140610 882175887 723738425 439322254 278262097 496351444 298184026 338248027 735414794 203083909 794782950 312789186 554692914 781979480 200876381 956323741 401381687 589688822 32749586 565492237 822791979 717770308 446752311 195881129 846880797 87994656 592008827 242219812 736610326 104244540 304593056 607412784 585541026 819791370 75803228 196122925 134097624 638912041 926271338 283506632 599243138 391254580 321157056 146262239 818363438 716689774 762785080 888897732 91086473 584257458 180339818 660393121 376024975 497136590 621357577 387723937 564418404 388133481 495267600 79205929 249075798 641111746 51308400 245249574 215442659 614343468 875039299 534364457 837930193 766845024 230613032 415557877 901133636 999806773 961738857 475012484 309724576 888867104 775398648 712236657 857617584 383358596 739014451 985558884 650491379 483296349 239159365 785874182 888048610 171363290 994005086 285492349 519721424 132810844 954385409 235679814 169938544 208186004 888899089 6145511 975412031 740977989 575485058 202354911 232507347 689082825 864691674 479086301 321656983 710444150 57089699 29386738 223496753 30149523 742183959 588179119 849574702 961372270 397110345 254479033 177514647 926665976 418776260 495762659 813168660 55057337 226309722 56172602 53887696 272381478 369951163 702678002 77219072 981072822 921850749 663007825 92122600 803512141 663694078 129388286 344453362 413404321 246528997 588407606 31906831 63505221 45669119 97677889 26687244 601644241 222548688 485369868 663997392 129579235 513837563 150723873 756143633 235095895 408638817 96627148 348983631 160652158 404734635 501287050 90028557 867029681 404572561 203176873 605705029 119629454 758070778 188853301 930019242 981547685 194609075 616416211 233455178 176009799 275455960 906020125 406263326 520792459 745935549 904620132 959350478 289597360 420479796 872889701 445984261 499558682 813629705 653121187 776392398 738893246 723245026 321243991 654529720 140976713 828470265 918917896 655101756 339741658 723011365 114331567 515954021 292484246 557301260 23406729 881855195 324197040 151073687 748123314 388230759 866838221 929519707 588878268 991957438 311471682 1927292 444816615 621313390 831933383 80350924 864876725 439740032 854404164 124405258 762497204 548273596 441218780 790337856 532334386 621642819 280210813 117427286 666054044 263083308 531616818 59669560 156080469 189830419 224170770 504124154 873393624 545921921 858703034 214563607 250627378 430444193 448002934 637975711 753519888 475855116 471917804 843556451 702262325 378298025 729669941 478356485 849028583 215002318 717173475 717638501 531178096 288800111 48852117 371615953 443349267 859822039 912466121 888035860 839913178 346871708 117229732 932223253 978035938 149612426 378480202 535035094 287081676 703596064 174079847 469552311 777641705 875564324 439867307 964068579 115389894 603576633 847574971 49597160 781878991 35010236 151613341 445348692 899509868 124999292 177279282 505591492 856214519 894265102 312890410 237448464 412205113 568477046 629487216 514164063 824373727 720861322 200813423 510109554 38918293 693845039 149317262 335515971 954360251 31969178 3860304 191654442 12712852 1000000000 1000000000 408402594 186105414 189731555 422242264 363073760 773915744 57043947 804882769 582545140 102876483 258674818 297614185 403434070 737976611 752137100 589974057 895810290 598226105 665826181 150210834 743032125 949906068 950853234 368831278 151005549 310130602 129708724 53962557 821486118 319535287 494092075 659181511 5126046 565405312 372696436 978201261 276949928 925470411 872339117 23780682 106353979 262538635 342067913 187498606 854786712 720090694 156721623 392639976 238166146 63284376 704624876 161507368 335288774 741297936 555581192 671431864 240652041 763697041 641760362 412447640 564311909 114738544 43778038 887633237 584774651 418774501 955813487 740003818 933901478 568014929 1000000000 1000000000 3337438 513198980 158895071 339342346 231658629 491467456 297559285 831201254 618947050 192516852 493372997 813949082 865155957 505909421 569286132 196545301 936963697 222768954 54827755 305807356 738946097 578878704 891820906 228672824 108915517 8263613 559662408 478796187 842392658 851376546 655186149 459758572 131758426 802282139 125424551 758406016 659480350 584314530 493486106 96632278 105182563 873694009 66357828 115293784 776959416 301215728 430972331 169205033 257670438 448959285 683857006 729422544 387550581 299143643 748271981 310116516 338137368 682710758 376440616 291845254 675111476 891057004 233121193 604343585 967821665 191021695 348554086 699939237 860589545 591610000 675972403 132350394 410532218 12083505 499412740 614775185 132353199 531153734 226909873 797534138 63394542 144611880 31424788 561681829 986850840 214398739 774635307 646302931 423282543 200182320 19835123 266972094 249570584 787557448 179146266 454205237 784620878 810845991 298818602 747116991 285396815 567137779 473238965 261023933 478088537 270058656 903677997 277233019 109678735 714498609 571287257 761038253 864116782 5298765 337375860 415228265 171549313 302313017 85866483 992414207 392275197 77497339 435013878 192784528 119854318 870264882 300031771 387038422 492931278 492071849 252700403 184112485 965922891 779408944 522623870 116532723 97639221 981382040 279222487 453764189 406411782 861400570 200160710 498823972 60980543 939790759 409129674 242495400 571617214 220571723 578495338 466681227 969770372 972701133 471956168 774452583 536721873 36026645 993502319 671201525 122386477 653188650 752989648 321729599 229732410 372329994 602614534 14894411 465660049 8893938 132900402 573507074 844539660 15075206 336789028 991822675 196029184 951467772 224511942 631575178 204538751 165063893 948986255 480523663 120766519 634626961 842335033 567139313 652406757 554766841 401952508 636510859 474015311 993806946 719913445 444261639 170432848 91344422 690361493 359012467 457386507 907866730 897673587 701402926 313203801 175826817 177900716 47540887 18822405 9937868 376623076 339349991 651623412 53668959 324862969 208003412 242710759 220246771 832356231 600279975 556202219 238976163 489330344 919224306 498603090 199018789 281201005 216994366 539355947 465517977 758092466 939648529 133027911 681670824 613030949 408462598 161771088 300873083 391120765 756948837 971223014 905042916 674940995 381584721 322512048 344486498 786734961 690375313 991821824 80491689 826288123 955049541 332180983 867369015 962529808 850608092 324574626 10615859 442210266 601415649 921581640 918847442 372943424 867680331 475160778 266897848 488329631 915109665 576577532 859732641 801626095 370848604 377867791 242755576 201232331 300641504 108281445 741470804 1000000000 1000000000 922723133 328671798 94703712 372073921 440080300 447620525 220607542 633298480 476336269 183672790 145086057 814299327 485602466 70786607 989427573 271499125 639999325 566561546 199391043 120016682 273043254 340257744 378015731 91029041 577965867 720119351 964318700 587562795 523212393 146687209 350880106 737032338 327414653 698590366 583640354 26961428 265832006 555846347 296582563 514786687 324226971 463841613 865733821 915489688 838819941 356719237 159540679 30862306 984378774 794378489 33299267 183966327 354375227 428596022 86553775 3011870 427849783 388087578 545809040 489223300 108748189 120528005 911249595 178092831 479458811 751260726 172475441 594078647 89274333 288005689 133280900 180761778 797776437 940133126 966452824 726062444 554955385 392482791 286709276 564273933 901704416 713147048 125155100 142151090 191151334 963859060 973075746 833656817 662611881 270373816 525461717 10382065 93807737 448252719 348809924 208251740 530060415 531156887 463822457 469766271 181519300 174812882 771704139 78722643 977880949 569419509 922531272 229050072 433252385 585364433 56554838 811107695 424207065 993222123 513401020 999410181 127781254 451688935 687342535 105506322 348867095 868369594 712081415 362810425 171704409 396618832 697271212 483458656 197718765 213317124 786424702 408222239 367598506 904488083 298588980 128003817 310149257 156764198 787475257 107854292 346244906 466156698 171244351 503839868 528012231 782458177 885358693 445237615 163427413 22736998 826050011 912599980 234041247 405313424 275380320 794720719 372362721 262104125 184656618 202224143 258386236 85234037 91606 303521655 397588634 189559685 46030813 605406138 202068594 531615275 712631346 16246197 430168946 370324686 412983644 37443163 184421810 887329635 716407725 633299412 469001537 447127567 785046809 5052322 299503523 222145513 388014524 949569612 957139386 708724676 63815114 886339852 381361231 170268209 698981105 700327715 574709556 59214592 435701475 678592054 131343967 560958955 1000000000 1000000000 672926107 520757174 296663707 245440326 882302146 267341428 900706667 175719052 267470207 166301405 872738740 604937649 927238386 566555145 753006116 860791272 266742779 727080170 44448714 121048790 575118780 723612015 499522316 387678897 604796412 16334659 2985491 362514166 652440359 975088909 606638688 901578594 433685439 686055834 89500517 992242494 852021679 879796688 594566293 876032487 69435509 197072429 374688209 445777717 933255817 19182366 537688434 610047491 206760081 352101102 201368262 109067087 185374623 808889564 46976837 811042560 328564204 353462416 406723589 284372695 627734275 426355671 299663000 234257441 244519456 812278083 743474348 599833590 416079304 842366598 326635205 588778211 152628632 57052768 407932077 963976069 588809238 630534040 788983412 981431239 224035848 950052425 814063478 107725227 148354227 181052328 640324697 107838485 2628225 409587830 255405061 585555461 688565412 229171576 169369073 592460596 297694887 416184015 234733742 708921498 955043775 143523415 318651768 802738659 277611385 330944990 210218447 526183601 465581506 597035635 467148557 612356429 184060684 732674129 522494819 563768096 222673358 155770233 894044618 274851385 842182797 359214057 511114554 365109234 465263575 183023078 460222878 536791813 845965232 867246958 944736249 35022733 702721514 977977584 573810339 30657882 789762635 717376750 304150420 360105849 11189164 424858330 626555385 63544793 766426616 605502183 376306825 934224993 922157626 521408725 656529564 616103624 70988276 818226155 777593112 338509093 55002186 295823494 480183997 996035672 715904609 884399762 430134499 674993948 178305049 727750470 574252721 47721839 629952608 482713285 129970192 69323667 277913289 627165414 829627328 776756986 16975696 668006318 478937399 740104942 945986738 487635752 659642928 999973604 447580147 630056211 1000000000 1000000000 810304073 933095855 201243706 130397829 793254375 348537960 288430204 913097172 217301653 186064332 100588601 515948646 448127113 114747847 999058726 252292352 589366782 425169275 163672829 944779859 215157593 444200819 148371881 279745285 605107669 536376133 483236975 636372549 759198546 866913552 399273982 471303094 907814305 702053402 972710786 616083933 514374378 425741879 226631785 969719638 737598924 444618607 380930200 512342546 418768607 219704410 432062977 382158253 917904043 829335149 771334399 2709492 295440872 367970035 249169917 734119691 169693624 358934691 719151420 347257639 67119263 158923556 157570443 773416525 332940421 992030805 648321073 865721041 851744171 110368156 371162890 322491150 879402375 148869182 807769833 396889440 229915436 407305411 979298607 65813160 456304451 433447194 64762195 502804525 450388995 193968572 33490396 508810202 247208718 690887848 740927235 632446149 525237004 687226848 155750422 202201852 155576260 427657670 464274743 374289498 153551446 77851492 194903255 21345967 951381783 625789015 225901252 31586186 339030419 265513965 131760828 347838974 492912683 593806793 220622573 144308432 974436796 721961728 503745830 277257826 630415458 234215792 10378339 7446530 1178494 390485268 922578583 769038176 776166090 223593564 141478729 129392584 439706336 858124681 417961347 149768252 216153420 303743276 330723266 345921461 889946813 969389644 452753527 745481231 840311926 63769292 124329135 71031053 632240920 702989654 508528092 742194735 953595754 947936859 87813245 319648519 913938683 758698584 433628131 505809358 143122385 371119317 214494715 56881614 448806395 457499046 350076673 61184240 484464740 1919690 923324385 328208971 576357463 901966911 119403868 409427233 320054932 952604157 448029954 190525304 240690076 990204738 933268746 411292585 41191504 322770765 179468316 12198672 691727503 319162728 434562200 495178331 58230717 167914275 195363055 953096124 698449426 594972944 195639226 987391471 992264800 327490996 716693381 584861737 421300559 948872659 129258629 560553708 753830007 390716588 723183984 448580343 396642889 264699736 649212794 244066507 368684298 683361159 988366165 510296010 696820151 460041290 434899967 386905684 250768986 140575158 995246073 955705754 172043133 716072650 581507699 438235976 473783313 732112429 770477848 212085775 494933729 523015665 236868255 507223051 941872995 105927798 82914037 660130783 722567700 604813989 387908694 523451054 414641760 208621341 473649454 646877041 406020445 342664398 798050725 302436794 882778239 308598651 81614307 972922517 644288246 665735935 901561127 614860410 201808038 811461294 474232918 386575904 688061013 953682303 142126854 85067827 723487541 422412758 845438872 497940192 532307854 885033636 410517479 384113750 318164225 718471280 505366379 534857943 463496469 29877888 193899242 391800464 114935128 180490051 129269183 332443145 618817326 615635453 911360636 287402416 228599070 743197085 812506101 337959931 926241293 215505631 512615272 699054801 279604218 373581155 645526513 35568666 27682413 392456739 290714542 495055064 464217779 164737364 1000000000 1000000000 192352913 690552162 651410132 473291198 74442480 466768721 261825252 808523333 798042213 239036389 963872396 189958653 675179310 580967166 380240457 111546099 296046376 833889934 725197302 763878074 482626655 449933842 953525443 556781916 850215203 478967424 126307176 862902856 3206343 832724532 196657151 43131985 964801405 158366262 598000942 117771214 439386613 798990434 573988690 858991475 343775697 604402119 588121287 640049870 666125039 225211439 696625753 469535675 939150281 300311313 932185108 6561914 317280206 511441761 904809502 980877423 198494782 930074482 715991528 862028668 6601083 284911549 963412182 339727858 227684664 614972518 245649275 578341808 91499479 817408714 481259507 820766438 52004504 89825924 99427924 453886310 339788444 800237176 807701831 217374073 443055532 399781962 915147325 286663189 256626108 602784704 626453866 935590105 628790671 708916524 349391260 69329514 584494284 623059760 929402166 719772718 628399900 113202277 941199467 274462972 126087682 861472591 860720838 298936608 819940509 917095127 602959236 175632515 909212213 895311040 756525229 268865964 576634330 216124596 96771995 222835614 999806460 242307606 746916797 524264202 139517061 909357873 29910680 559717368 554934210 809972728 498612288 237896086 250656434 592897166 664525433 478049471 429490339 399150255 888979515 534142871 310504666 37719731 948343397 221638670 773619017 448785143 822202133 106071650 904614501 744019593 358119623 283218329 175142298 735909584 259247175 567595899 84175484 25268775 284194609 971298287 404353126 452259539 593062042 790460567 447472552 429171491 676232131 207221638 956356101 940905807 119615833 381659023 97369778 679754411 5503336 513642142 595956881 16124470 46619737 202203656 907960174 791244899 341643956 948893872 891882239 546178788 386354065 166107688 453080357 584402632 26793412 542752403 986239863 233978991 647272799 749534207 630996941 231304780 54205085 638563525 872088308 535683828 298553810 911539975 288816064 477223760 269513627 572374624 706675821 280597643 483096335 688005965 670106344 126437124 463080874 997839925 138101035 88740198 749774381 649580007 353990722 797375751 757826405 414902503 777769126 311887836 32652803 874238790 215148837 26696746 520921313 2013829 297093963 101684099 214040956 285826564 244561880 671540315 301756907 447220306 157343830 389730445 651289458 653316830 944152490 986675322 719544189 159774959 364958054 287441255 419903651 640572325 717463579 832370521 137893732 461896946 709494739 307585406 600388871 958652990 137802697 277568971 415321858 808708781 446993302 171566977 8271347 580074249 272291795 927837979 1000000000 1000000000 751608303 940556433 717405275 307383174 989702656 999589965 919408231 889059037 725023363 52989028 763159578 44680598 159952396 584605516 791475211 639705034 644006846 807250285 710525801 426213560 24533197 897166436 502983849 230885608 370239665 446473850 1000000000 1000000000 869231767 448034101 761949566 487115598 530467195 526243929 367177878 673706692 977501364 335329277 763562557 261107468 827467900 190288637 14908893 517609707 910237781 40531269 55155641 936018903 964667012 226396311 1000000000 1000000000 129309938 93309858 350047329 252151184 207806978 537667010 110310448 344334290 904648289 193897706 681470003 759911962 143863048 131726855 537074201 628610046 993785502 166896126 357149986 130467108 677484301 858386323 633548351 475200584 1712531 912848917 1000000000 1000000000 590122541 625050692 762080035 49514858 142992700 997637964 507884272 294109561 262662745 482428749 2686907 662398952 850531437 82054519 108638672 645500569 147603077 997545310 610096302 541836889 223587379 830277490 175687866 238394838 153179641 897017567 1000000000 1000000000 610650191 316503937 716325758 530249653 870944984 434843728 481665445 351972587 928775387 151955243 293589944 165395902 480284397 157316859 938714852 166819073 3898838 938535414 321324677 843312959 243077144 682715232 1000000000 1000000000 624844216 348631805 19445845 198746397 943837506 234089975 939586779 517870852 116469093 948234893 960447302 346907713 89921770 31312907 70881481 299309853 952065085 45032414 854447614 200615109 758505763 779366713 98676317 503887522 493512454 753016205 642168518 40444383 382855720 438932186 52591835 795943648 541602390 862066370 656979976 553402591 709701576 620011417 148335255 502403655 694421231 660500985 283096958 874642735 879311831 642998790 917492296 102900798 796733865 675363103 654080396 600480283 905760580 752378034 510294129 293783079 620570863 607599553 804022630 778775351 890381544 607163324 147531487 279775728 117515501 522563728 1000000000 1000000000 993970662 759132180 866417485 294044194 756505925 826566270 582015472 895069718 301257539 219348410 213772042 796802438 254378307 61220236 103865522 638176898 613879650 579648352 689534471 217298290 239768780 670899213 985718081 497224158 465901870 861544972 784553090 59327868 868596554 269566720 103399554 975989805 121145790 721514634 448534167 98211105 954889437 388389622 930791376 51990136 107318098 449499636 687576584 604998078 779244376 78939969 378191884 800123437 354350053 908635151 989957614 241528233 595413468 572498697 319180747 433082852 315426913 840849418 246782711 341850162 218877611 641260644 448914409 72100096 257685828 212474882 961721841 700683926 231336317 121165780 912248544 257677815 855240611 512214350 167120125 701559196 626775271 560180650 827484023 349417422 414863834 172678917 395479863 369048890 17470795 28013016 620717565 867754303 368681200 318371716 569559904 746642413 430051645 726781445 598331403 884869143 532124195 541549558 905630608 637330112 319470129 521147570 686750412 71485955 137164101 44270927 172618153 760746466 49832829 809284034 212218725 611786589 243701238 381801135 562259531 62174206 253083168 657923578 266762875 361412795 841377959 920112644 214248680 758556933 904056292 870503588 468578510 242987538 251957350 379328697 327626953 182710358 684245295 292132274 323151296 791133317 35266867 601122913 27286811 942402493 593480663 112627117 814075955 652074128 714933692 742723562 348599433 765399986 901018519 782682426 235376406 287183816 394379546 856526075 802553678 453191692 628441224 220399622 679084763 271595602 784039521 466080353 755809747 263043033 860654834 658061017 190272234 640349565 651058333 582497170 666161957 770720577 812625798 889496491 408119023 130153465 924941353 566602682 353792602 483650803 168447761 5606292 821782657 943640749 777910902 95891917 948831489 400036722 476819796 148654280 316428216 566046134 150506747 711629434 381633026 414683157 765476378 17837602 828834329 315608612 443363214 735126372 221751003 103531487 899180700 80024926 648992280 929267113 843199314 370767473 659781322 495369594 356335556 725253960 793341002 130210573 965745494 597451100 17987224 697639891 600263315 547956561 464526103 646536622 972594023 799100102 551571325 436265958 897335238 566004052 427420122 797125642 537607813 267140825 157628049 855856000 743020257 574482766 722561487 774326640 141169333 84556759 344661396 918533324 604947148 670269058 850392618 789596844 699298985 650394785 654353772 483291739 29148903 233297094 911946734 933759313 495382952 524410852 894975259 572113790 216697353 330383254 422287240 757634106 147065120 997355882 714174754 250221535 28539458 664031615 398100246 78188297 987059605 924322299 194417141 612633825 666655398 628889768 873883626 333857548 301174002 634750407 176508636 592792767 345162100 34811299 444246851 938985455 417886506 767516136 920583988 252882720 846681844 790817019 635751709 707012315 157804177 893214150 713979847 969628817 657867709 481540465 423925926 919810766 477624408 328517077 252142894 942470939 299867590 96855924 441481991 50817920 873777554 279750438 14575 527272381 800965247 571133303 697284545 223997077 435832644 433771765 958528925 117076064 419525608 887548237 44725875 28890032 871310099 709619900 631409606 137861558 326239663 751081091 755746969 173262976 790192441 26630567 846196892 381731249 947211345 62251441 377776028 817659699 815508099 777494877 326803080 209461106 187000776 223479259 672735632 551567336 711708685 676582528 373457553 426111626 728615253 426182993 654477954 909914835 797229444 888373777 765566749 786217866 674552124 549486047 350780410 650111841 476442238 151662524 74781632 78563773 561313332 19684194 629261253 433327600 137945225 30359286 828387594 104597399 304804295 88092348 524657078 283659890 641154345 423630845 76915540 395400520 234579951 293296303 610036907 791940689 566709897 349277605 488352170 482203716 969507603 967218801 316109434 502915802 570287542 54015699 375170503 377987957 145082219 149835137 13069499 397330036 901742609 168700664 488112503 293826775 885601989 803994579 310452165 146162273 168294757 102908184 54184049 390917269 589118763 618403926 781182976 143659416 310906285 933293521 278173458 952298276 934532694 231571513 878342257 62545614 172801450 256380871 973615244 628955260 131144650 755547528 844854524 863950305 215827046 774218044 507740889 681718826 636961732 570829936 209520861 457349218 507008386 651841924 996941500 976501920 24949898 592152488 890050186 250730566 753977399 979771726 12961330 858950112 103121756 224291829 148767618 175431723 240107300 71876868 379119925 199038076 870271037 942892054 940554806 56441460 272285360 770917667 118388613 197142933 276291502 467953493 758639799 67681747 621724351 636963121 628286224 91268141 231670686 706399486 165963045 600430307 148092397 206858674 378755160 933545854 655528018 932188761 1000000000 1000000000 636208234 790826900 1755859 624705343 739267392 183229892 76088917 183774331 359056465 711231635 513368311 515886435 305249885 132672300 930535727 772534313 919547180 314097942 267900862 895182291 333660597 618438121 1000000000 1000000000 95172929 452440414 681684218 443063609 153584798 767092840 462398514 170838202 761476018 116425762 303929347 626628998 181312204 467230942 226774511 76606421 519619332 143015843 72823348 323215463 653396432 584280936 618255465 166964738 317365812 225202777 207208173 934941356 921217866 48143921 259066244 599707656 483215448 16328345 85814561 567250213 770392765 310853088 693577480 178679679 510424960 485536816 320209917 820928999 370382542 333148786 86063996 897274287 519921846 62253492 331023283 149270618 99915843 167227987 934792559 586920903 740129649 654922465 733278203 337029720 862726158 614457311 166869806 458159923 454083058 120649172 888639541 649468020 450901755 706972051 556281514 613505183 625240476 213166787 964641349 854091328 761052257 600049797 345896740 328773649 5350213 842758710 166452706 264327847 160744518 828851257 175587176 765086293 918268967 560053187 384512803 509359474 784548002 455014289 98495637 587943796 541198609 791820033 411224714 372816424 434177432 597114361 651371351 652603752 541106024 336203565 380496474 335708811 292655835 943129762 975240471 484011500 943922138 787198034 930150185 524371584 26427042 766091061 427932704 963840141 969337258 219272766 339032516 952687781 960279105 709751312 732219967 240438096 320221408 266909856 578879777 14836709 107259573 582594993 39350860 926378713 175087401 247294626 620570734 453352071 337163389 794199881 816317840 749072306 594090154 482295769 579640991 253972816 634987057 509741263 480354902 861471924 191566989 208702705 727232968 962130363 220733764 666253348 25939441 833111083 536040998 356868172 164336085 181657016 304442904 846144201 586894426 607068667 706888577 698209084 663716226 823942353 639372080 267451677 707408018 35502925 200025973 903808304 111269738 71385876 716240662 238904578 573751461 769788838 936093720 587188584 369539684 538518745 55302922 386071145 292335752 245087323 615278472 464465723 344215662 806018272 114383582 810610607 626945845 393888612 495336989 191193974 952156895 584459327 822154252 815043164 533339639 433953649 967080968 55922369 911845499 274202984 36529135 363987299 921155240 601788244 694136176 769544037 685719859 780537119 221314657 178323003 174679787 930547712 129949963 50876285 752628307 241124465 965215939 400995263 583515737 471764236 722523360 746265319 397471528 33398028 239786368 896194904 937144541 279275241 709321464 996368534 284157771 274680036 716976035 383764866 168083337 215705684 558298314 960409420 20596508 433367366 458839806 277963426 735631660 647242298 113272509 872488322 929374064 954677410 312363008 382905146 226635640 200200819 879431961 628898180 378618730 174884955 255566067 234944450 21373446 100524230 586346027 642748514 66708762 765021265 177528432 770011561 658571961 263062607 231695325 143125510 742235052 817394226 487344724 329143852 875884589 662857571 421743384 184795328 993112354 420719169 973203691 161486274 368081467 898682944 732415556 109130482 37077136 289061176 181757630 518518671 793779529 380240810 635208512 412157958 403048902 691408890 922974855 152400716 1000000000 1000000000 629134742 726137702 789694076 605652941 778812233 537314525 989247855 114520099 812944278 268089478 724864877 936786133 799600422 790490763 614451005 77974400 261162709 764336721 250130989 789729783 809083733 767154425 9628145 516460394 147278902 695735309 956743818 110411120 149359607 630337199 815443121 199371083 527380446 113708693 414263536 373617841 7053753 717059834 239318399 165779516 247357930 915458598 394586181 797389120 628202933 456541256 425012649 301826013 331894496 120407521 394246745 28087637 200256659 775787962 706168324 319084367 791141924 590029016 824924003 984981388 332130421 880024606 526406150 275058434 408407223 263908416 147644608 973779831 847398948 817560796 466900083 182072966 695544344 411965820 927597080 763524985 613617343 453876376 222978056 452929434 288642108 271476034 734952131 846156846 554951754 299019383 326106547 39793725 580992058 883617655 628121541 660091796 413619904 995606021 273614538 347691556 911363570 40413008 163995822 97498597 744088019 463551207 818351041 649093306 252403538 392656592 336135761 435478832 747724070 377564788 722469658 320441530 458123152 883210822 432763408 867709808 618913854 449004222 828510392 841745851 836331270 260678930 463638550 449674614 59970621 959076642 925077507 933978710 305825257 5134236 888833036 918242594 335430691 263718805 434150467 601223685 228022826 410740253 115317148 384193572 294660519 38606380 101292937 98323299 823103413 697521396 806896792 901317835 427534640 120848378 59857877 470068786 320409816 897892705 635767921 498917046 669969441 515262079 811928681 267209660 23414527 882890723 495839702 176841721 888351738 880078909 5070929 948210096 522395795 791707425 606550938 172720648 834476461 173804672 791835935 112559629 50555026 260825162 75372733 91853214 754921731 798613435 439062307 390072439 211713059 22667069 623852618 531447372 372677241 538640018 882365794 750436664 702686284 380526602 348734278 445789018 92642889 377290230 44144923 492809311 849813375 461547793 195469459 946471884 986727433 195542103 1000000000 1000000000 773402802 583805314 624643438 3791278 183505433 332953926 407616878 802958099 609101986 781570265 44057040 845850336 944856634 368388139 769676712 713688390 238135746 857238966 777918432 288877380 938585807 397058292 401031710 789858167 952475594 744858407 6460902 746967167 565578253 390510321 553833928 304821051 441186272 484613495 896539027 745728628 867210897 107764552 454932182 900199988 854148328 566008807 244270687 242067581 568269127 758449115 605286057 790928357 8076755 901476752 626406313 247614813 224121960 625747686 407155773 328305234 354303882 209630120 165208154 733045568 88857334 340608148 902407576 809528890 202040657 207947816 82347780 212954703 78335509 312427751 24401924 745162494 670116143 297371788 274319129 414856126 491514851 646388392 894950643 171440256 13487686 448187499 73823011 968595866 333655153 13863520 418380710 86201276 593151737 5963890 948953807 924056402 204217911 216875912 956501834 763998527 296076145 437269322 540206862 520418980 793446950 887242802 663459540 124422275 310047116 260988509 533463557 192062239 702131388 252500968 444545452 556870940 622710534 777324892 696522015 260238377 391518962 470059350 151136162 707197542 588710174 716730403 966148108 425347509 126449348 452571236 687672614 331893634 199596133 623755366 244654094 374809439 13911629 179020760 587329065 67862470 458732831 659108644 213577531 981994251 987356917 304592211 822495526 300812731 541895599 314152551 619962224 815269667 127525219 136753413 377245036 203676004 962106214 167523705 962349402 367654848 915102647 14376542 1000000000 1000000000 699424717 376075413 545716532 942361052 630506284 674781280 311296964 805630012 850633346 77458465 933180688 594492545 302064137 856584348 555603701 382313394 94960545 922997701 126463323 438152418 126198684 196305069 933772474 584230035 335529905 528607283 179959637 689706539 607276584 851846367 969854332 889258045 650564342 969065789 951728960 977832693 337115303 956747113 797442366 649860398 401670594 641938072 120275436 109018236 48520615 934273025 911985043 350683312 91647345 170724033 470700990 354152169 177919175 291932084 728118035 319711584 385075557 476086002 999614290 349866439 254512280 46104305 328821431 144288170 157966065 291916916 79330814 850257808 470208560 333298647 299809178 761174450 856268259 257294235 216022453 920434675 223227547 298176878 403097683 20263771 728719184 416127344 457662228 191613820 799775858 313585627 979019136 581229756 402536810 544653680 311342532 630248005 363394278 791429905 946306873 980937848 633324214 836012666 979260124 695936595 473485754 369283447 991827156 843108653 599600196 253022686 901103394 258893646 339549288 782397324 814851618 27460035 229720480 633537832 298224969 897853714 161111786 926257803 465699075 701600539 900150652 96520234 83687881 642926281 534994633 218180536 96956130 784578874 727677292 405956665 610777490 785472910 151419688 826296198 403936976 80806495 575272336 766437795 751152790 943163786 580713685 946231340 681402939 103680897 758034142 535408015 620279913 671025354 871322474 541758011 959055133 184235351 344613122 781449267 839273392 69879520 568202116 9798424 527730706 844130732 781360575 138477706 266384623 452259205 56904338 267841265 256809853 262989681 229365844 508296403 1000000000 1000000000 651666077 605774951 663124588 783686115 579309843 342277160 791612649 956542750 514811279 736303650 297381354 519022393 11183941 760803404 432632131 960434858 503004269 887927389 1000000000 1000000000 329657077 853133104 304634570 608724968 309942916 321070807 275835719 744001114 308307210 39768049 343709970 22550927 689532121 743432826 961680984 80201607 902382268 97341868 847960147 539212796 788485197 995245241 996584412 286854129 808862712 805946146 973518942 328410903 283114827 322949411 763676251 18502965 880613965 424248835 922707203 397580946 97665728 616835622 409851272 894773673 177030296 363110531 43513690 548583895 534911396 567052282 627448771 273353772 514217391 478659382 880069025 355676579 739755556 343863752 762129759 908425379 891598854 567478275 40338192 46153595 268461099 460780571 510377973 510966349 754741711 487632585 874303202 718212767 163768722 492741929 714964352 157448700 692685883 199925635 724634661 16478037 598004195 168197997 442007922 157081210 494068418 193541746 170110022 795167588 464283342 505733718 589256450 541874606 664752889 724622191 89239580 324789891 607291445 28363336 292531309 977122575 829365704 674461608 151735542 640364433 833827849 559827782 204227530 252652752 777645981 893810037 306468827 372313179 65504328 722794866 924533195 623611625 471062589 788523061 529671385 969497959 798928549 919080190 720443773 161029620 568504277 872222306 97410722 746461721 756529397 483588201 429244297 6136457 709218008 547698244 401558950 422351862 483117239 404571411 178878282 716194991 828768392 266836941 178771575 323708260 853280378 861895781 179093323 254392254 754731798 815456220 41979955 677991745 893192923 21862205 961658851 315249716 254749535 173017088 169176513 998605991 948810153 567075130 922222992 909621222 319760256 769246071 759082600 706034987 625701105 60355489 529949302 647243460 833979078 657454432 927193427 50564313 640470543 509962512 365671557 435344576 661604602 880886932 242911857 161405014 461510619 332032021 1000000000 1000000000 628080101 733934255 680372276 488117188 390007397 4921237 524092527 595719501 818082781 62595341 534073796 717691630 274320665 745484848 215611568 920527689 831224101 554084823 304316317 17701280 720968993 745205608 822684796 802996743 960057706 607456355 597903486 239425602 588055457 779882774 23619219 282557303 281856007 330443964 362157295 414547704 541041484 486121053 979070889 56075340 205702620 460914797 790247350 192519338 140984541 884148988 116254620 321953493 767917458 943186632 866586439 412831163 843180454 957960968 806487310 649015877 393922118 165743545 856448967 423846357 912408321 654308187 595533038 110336220 974870838 589667149 259157664 453546558 924830716 716991537 416543169 846990417 218331871 201506526 746049618 862821919 23891836 275479757 234269979 190440047 710950458 577594554 900698904 149402718 894737322 229119675 914681187 649915217 101734533 764181918 851640028 452701544 423687793 800654398 269350549 512145769 662870346 248103588 593448059 153951340 857309162 682751706 319370356 982476400 393658734 605522390 722198491 448075318 346732401 828257679 684540157 638310335 228352214 742955518 994245279 273973461 31100944 345733521 796520308 435269225 563583647 415333633 270465198 349581186 938686704 989129653 697368782 108638188 410869135 32620695 475689442 301732754 213103155 989369890 308613377 143370542 735041072 4769321 847152239 382422537 894898094 721457710 927485768 693168278 991100831 894069129 56183114 97193612 152960945 168316315 152572392 990675935 204076695 263803278 1000000000 1000000000 468267928 713564108 4379421 719650739 354286258 617330216 435166984 614244021 534539991 554264397 794905952 496305510 120981616 510009605 809440607 945307918 530860403 750706071 449312139 271117983 498620884 85989735 859805091 259564561 865832007 783666408 608834358 679668050 953901857 986928778 73148054 714781981 431318518 316563840 865268510 977888812 146303776 89338773 556160139 66934468 195588252 45450201 740201971 799372876 938724795 366831543 642871218 499459940 818004803 654086149 934978469 688499797 363011461 920781504 854568519 565570962 964177146 63168184 178562414 84375288 462982946 473178496 634927453 521379426 593113300 377020404 1000000000 1000000000 482564804 412244695 582212845 943168739 400583491 324352672 668503797 326275615 156300324 937113607 644425065 359914003 151668121 359524370 14929480 941696995 882422612 39595183 751412376 570336195 19084081 396933421 22338660 98272773 314463263 430947326 924953092 193453743 58149538 402644098 402917087 962901892 755939095 248653159 464667850 519358748 11462050 472900473 428557618 996649709 616853293 35468360 646633742 783924065 755512449 447308412 263681709 678553927 376584517 35230713 251226628 623688421 415867155 977971274 772937881 839494330 165028574 350877248 777230725 198855532 928410855 181320000 547556383 466016347 106193678 774950168 646698134 744663999 506619479 443003968 539055698 251869264 800756228 549165513 353501544 937722683 417537760 294424880 889813151 621097697 574163723 351090336 933205020 455222560 191113733 73217550 258583228 307949650 912464069 340263116 995014147 20711951 616008946 993003196 261278990 971645955 203349514 582988557 981040145 942843649 797611946 461932158 865407452 201937225 97908648 415770336 195054685 16730743 104564631 371750230 354361836 690701226 251870239 929648266 303723824 910763272 368168236 670789551 913443552 5003188 316793307 273413147 838929876 639747429 752739884 184266581 649464681 700065201 427752222 749517691 969198675 601062279 828926837 826487235 950548529 938649931 321134412 68051038 564598770 818413814 628278204 554046458 498625 75390442 763394448 330163341 845957142 853908699 740945846 252624837 428221713 569394219 431981796 752484025 80577448 179711374 335859190 52734221 708403892 175057038 125083470 139089960 724582372 232910622 964749633 943321166 247933736 237920419 388004974 580327659 985773278 944386282 10510507 366568827 1000000000 1000000000 948804563 517093288 462775049 698066957 30066843 137334111 402853782 962880395 509053398 334128109 362758032 296226594 286305378 906121942 11081313 309052350 72950440 681940293 283314000 912674531 377038965 586568379 161243559 827181188 579361578 291416509 112985214 862279430 534912282 177828899 410865599 470356845 687358328 18848974 975767128 523763556 940327327 662589005 526032277 992367983 554234954 205522877 913488280 791186987 586270044 618255479 1000000000 1000000000 180148563 308199560 673537530 150872108 23601673 357940633 177876202 759243908 582569334 393240500 883025801 194413237 746548177 949332836 973629767 708133208 119532940 792048757 438687623 751845858 38205582 75225651 722966846 600773550 487116400 838783606 31571645 212623633 634219374 993541068 205543027 601557809 293078716 118185339 172070063 766270081 716320902 680339035 760217074 955948784 516775906 439884364 39153580 292066506 448313275 429616970 37959318 99302798 623269231 768317130 893098310 238347287 707668445 515780628 1000000000 1000000000 130196783 840479713 265770515 101962937 637518748 4065018 747830435 869240086 367515486 575512457 113159916 680537378 109496670 869964074 181359934 858345101 776483708 374765348 769940983 540551359 128099844 578435937 413274059 145066698 101394950 112796616 246954397 633514750 508503705 438598300 352244931 744204593 559005456 469144203 811076212 58570839 974160077 44281811 659469460 201310883 814325647 311096265 301595640 243947248 637499991 790410354 521603568 698518393 158910372 912402831 112475262 384410211 270597218 60733620 198197689 582100260 620582703 209479375 28865985 545747116 234880033 531632277 1000000000 1000000000 131996392 861223051 905545951 722867230 417324716 620577630 42671805 183805532 956707271 673306177 225987582 835486550 510438728 845979481 876415348 886221419 80459912 492993279 780569089 747297197 59640007 277622675 998586887 167905910 803569542 815995964 184635486 209286996 181735655 451821457 384189109 854189169 152609264 212581264 420843268 62679683 28975461 295358528 666581604 345721732 805869978 281689276 859462135 435431761 798872766 205704959 550931083 45258169 675336594 908679893 782667874 487989046 412869446 780171027 179844402 328042219 505984426 304989990 270518818 572307871 346744499 913887235 116242913 54381225 627492519 162453767 438941403 407401354 694720564 353237031 610655326 800210041 205793366 892370045 254358928 549207780 958481961 72613607 256196617 173455006 379535723 390739685 472313288 22628426 528980788 365239978 56700341 483208394 92479010 907180410 506838178 344417513 551123435 441340191 84120283 374646380 393336513 463218027 585600431 226610904 337102082 160427638 653476081 488143733 452097386 780678643 109467461 687293592 127012324 186152947 1000000000 1000000000 586444307 934123543 981707556 837975724 831246826 188090725 471713806 447263581 694869370 377869723 126034205 500900335 634042715 212686076 166568004 221873540 699597356 78904465 772687733 37657012 571497150 363490770 301932959 737444789 388469752 23831305 959874238 981709157 114985585 960061385 933002912 67113155 44708537 101528983 407923788 166074487 60107943 392213836 726247533 804582529 997171853 974343866 672439147 418061708 170458190 758642537 127024622 999699015 817184256 251758500 885122153 635051830 371050322 97431604 214281214 300231661 901062983 750146725 832893253 254021449 467097141 310891210 706867716 445765767 534085246 956238134 103654248 198634320 424839300 615388502 40089167 724593259 64731310 976950810 579542194 277816654 171337312 110712516 696809222 186492740 116593534 706353242 126287156 134415495 58662977 967720245 948323811 214823116 621336565 269904282 523088139 463557307 628937548 563716145 252394166 499905413 982668437 157569982 291429483 242927981 279714785 155048002 148326614 484065357 596750198 2642313 438838342 904988233 890536932 231595012 472647376 134951764 439116295 970155314 866710570 619272761 640164669 75611069 519427110 90117392 898065404 459105786 737933664 641033243 338134608 344779733 442782196 95835090 975702128 952067449 845773428 881961281 509058892 794531241 286137908 735397764 352417241 567299442 520456598 397706195 521833725 802270323 514680325 448380565 749017355 557682711 517079217 147110627 513738908 477249553 611317636 233718059 704985602 772978323 155065100 445050590 355440184 458517275 103435805 904563857 700793465 850425092 573899204 937390855 958715232 611357533 78262269 646946568 505984203 441634060 718827562 449444919 298956728 883205722 853441456 498592866 61674610 780819077 332673892 772138842 436104135 453446841 338882369 417211373 729269012 968850274 127240759 870923430 684582098 762083836 26563771 230015711 433630629 166662909 950262701 724917772 174800376 881719352 18442315 607974008 563793989 634278313 826693358 288369190 425278691 996574052 215617863 403827320 455273627 449827483 43321623 201177724 217013155 232561949 567299530 244166363 895308019 789913324 198330170 821467224 44026451 286087525 549380953 621965345 1205786 591958847 87785880 235860307 299569788 19212665 588171290 166162789 910782521 836324732 621369454 82668077 669622065 521247895 102789044 801182375 931682517 881108855 376011736 881929852 331211321 296485179 421510319 254343954 27189258 279820587 604136419 321996113 291334698 136635569 400731973 77220475 257010477 121594241 764786817 272428904 320492610 683150206 443814190 912773693 52341378 397790166 276868509 341741521 305362755 524145145 410142636 356785543 200204663 31189311 681881690 469378409 568536220 253624332 241400478 60620277 396330092 515772621 457511459 476314007 371005499 415701907 69300280 391626798 908233359 116301675 793834142 671124905 643604228 645313131 10528462 946646010 130174807 750151213 199058240 653936731 877304418 265232451 729381307 389490864 242286880 653348084 643831051 175581589 107067721 880216759 933958709 187073327 63073815 429356569 721954851 786578143 424108451 424159741 672032303 173593814 476197043 93497996 171185445 649435277 235110347 46602439 147657738 51547472 749415062 408490282 370354135 973770991 132328221 806813380 411865469 695944722 50748502 942284346 324421074 883255086 80573323 988761521 705542745 377819949 775690635 743990643 927913224 866559866 996084244 596633343 723508270 652643744 352566227 457225785 948365097 520776973 306854038 53842049 759599353 199151281 284009070 414857443 4775645 826699940 61670214 182050106 82909895 313956116 339112902 271928395 657020090 611440612 496614759 511855977 114152769 738300377 926463850 433462740 988701122 828300410 323267150 387178966 404588298 757837718 926424900 380847180 171241998 531389496 829543400 765140517 913727062 265925769 936086387 461199403 271940152 840859471 53883712 735873085 572312499 304211964 679301849 461606540 38459490 13734844 38363769 7884502 631240797 926763487 898229700 27405117 623308250 479712992 674126090 64560159 374746743 122505544 850525218 808685729 687366336 995665091 231364989 420854532 806576722 439020130 909937431 160263140 719285680 732035630 953056434 136476074 857394115 60703620 394487638 302786727 903640847 142771045 391577332 945652780 591126250 187455247 838521335 242526487 188797488 511044407 68910781 611104368 514792301 659038610 203855141 966776294 95412098 80609597 211134639 148978456 32313304 551607419 649474395 624408745 77791627 977669466 145870483 71905570 45641812 824928844 291079024 185515386 5635091 329943362 122479114 684335503 377358810 631053528 704101209 761480363 956735132 382421324 853251193 579347001 350619815 117044119 785882326 43598095 741338482 875076431 585707647 673357029 268110386 969871709 172275106 366148337 23053975 252392247 402115284 221154715 730275705 524164994 438978763 115636432 902546830 919671681 137451593 232880055 64362727 526408455 958074500 973276693 732999263 610269849 268426687 562628581 599590241 133541388 639663453 265653081 6805751 227752763 12221058 726657621 640699589 989368910 165050465 401031400 101646955 365547977 481496371 494249552 426608970 610543532 616409532 504184751 605184791 854945602 51328721 220668182 416543689 526903631 707037949 885169726 350546450 293941938 853933489 555351845 131146566 411629107 50589128 944189989 833797785 197788868 146739941 79159100 806468496 969064001 164987216 901624601 1000000000 1000000000 370925315 826913590 754221028 663638140 558743269 719631193 859537920 742412082 986700403 983091043 958825559 803136295 653470592 901013502 540740829 575894159 179002040 586348031 1000000000 1000000000 281729423 596594165 23691402 42717892 878399439 332148104 172078524 488909472 42278771 956360125 720769619 510267684 107462516 36956513 741541125 159508897 80175935 449878487 730100074 394838851 967249458 696644485 634708940 460723748 928298257 342633472 12798231 333110325 930285426 695776267 851795555 56836742 432791155 839056306 131005838 248569080 354934586 577203634 771365094 997942164 753778707 860724085 892445395 781106014 971801951 516197501 12526451 811651024 991721610 257940221 499792569 409046835 72860115 859155056 622347043 243441431 501260576 410486375 334379005 768308168 998888988 721702807 538851313 282253556 866162896 984944867 364262030 949410084 855892507 713022298 7914736 914968082 722756122 679998279 376101635 89518740 600036606 58109457 318861437 694495996 862053993 881980209 512636172 786806589 515019683 789182175 355115068 834454356 680028092 451415419 430950392 619244154 533425742 196571201 829409548 300861510 518532793 619329779 244078012 45741310 311312706 140415475 501589983 483501152 388181228 642258320 665513550 598733492 683615035 792698190 811347713 387751936 309231281 389735820 883603893 686404338 965557707 945166455 112113083 314472501 649623773 325282100 96089663 130631482 691217563 234422607 876074363 312181882 267444307 627646536 89852982 348943423 585988865 813943626 274946373 383509750 30680051 795354543 909033015 451377853 338002407 673130643 25667980 126299189 296652970 838105598 789988947 6483889 532462846 256302296 926686488 878634961 971657202 718111003 218106045 254152980 733289600 449947575 53446041 451161390 149307392 99849687 322730720 285949929 120019094 79975390 341972115 455416564 635710586 798841932 677997359 200036606 434887225 413446104 229519597 469595997 341087352 846797148 481900737 855875237 649589203 830411678 481903012 493600528 117697448 473928434 409002 706603260 18434364 555703826 584669412 655023390 470082811 31777047 966307900 396535827 222757976 137327631 736210274 808960991 300212361 657998056 332598964 457195525 573013651 92923390 339577439 587160394 450172561 87876414 868438086 545954834 500608834 262457942 376432426 102863772 792208680 747127607 820701859 420937842 367807381 93746949 427628895 158125283 183748752 299074863 1000000000 1000000000 698935824 975399438 326930582 844259899 683519141 455320569 530115133 78951130 331580575 100336936 756164152 691846075 362574908 986086761 20569996 581133393 133335 965805416 971706002 899068946 504911004 57728929 594447397 257631931 419067790 762886254 20254139 214861304 218129699 452353161 56687107 849394676 141344451 846002969 1000000000 1000000000 732561965 896227833 970448040 430133629 854166830 311462755 865763708 333863432 46615500 477211850 1000000000 1000000000 821495796 734530442 4464408 789865621 625454682 593052847 177923814 918507944 480449760 613028664 362148135 433496671 814602271 42709796 437448745 758685864 619748026 594182206 830977774 72615394 207219560 121117553 167456439 604674576 204569121 468384065 857484466 594820810 37417965 277331384 566608402 755894198 619077345 264734864 577106939 463267261 258257094 720710444 876953820 377924428 485406946 549866808 19100294 332246943 81234500 743479982 969167483 418892719 586520871 288499420 837944232 923329153 763395367 87277548 184525366 526609084 924374020 688242828 456889914 563851335 763773507 404128214 799930946 531146674 987083155 352441518 485819124 464473188 824752030 173955024 780003003 469345089 746964896 533035107 601696446 286546487 189468680 673952034 673478228 831465954 397849556 265940771 359514688 837181860 440187169 213435256 246382218 47727460 948482355 379915770 242781058 729461743 625395986 636431129 151829853 278827375 877434792 372184549 74598841 647436418 432039718 457204536 774484091 249775776 733684100 247761809 11662673 13473553 132726584 19867290 183163586 253043920 407035517 252702462 742673183 677332841 671833964 626892415 899926391 346439420 128305542 466851682 655246332 887988056 783993940 349067628 20131762 835155216 974712535 482562297 585141770 409028122 13291710 616813063 668655175 107703368 339105467 395695795 113169574 753950743 855805904 522484319 522252060 148676497 131054550 255531074 151445574 32545185 796475345 740543200 810143030 830493851 546433719 591930981 825054957 289815928 662993613 129727255 474330842 912834193 601516770 358337962 509793583 530964494 73312872 174219143 209865422 284418409 809233985 595367168 562579504 197739975 242585567 729838772 144563555 914033706 272530058 446089163 498066437 113413714 601158712 730930926 632054416 554869657 866774290 961099597 63506105 75033224 73640096 926161489 892187507 23698766 962983989 4604726 615561559 909975633 303067125 573500740 955285210 463933890 221744889 601871530 3393529 336198418 311572152 95309897 159606764 635798 6718597 772722192 626358064 864604544 480682592 7112692 21061243 101374579 454596369 449265517 1000000000 1000000000 980716016 554401772 210829586 532280944 231575585 677920944 621534670 921293179 53784155 926713289 551142628 508282599 252557759 883177475 475798640 863020628 950074857 508147478 19574285 626593368 24380917 711087285 43968750 157070412 418888694 291258056 318858648 341490914 46026098 790943729 210893783 98469506 985530096 487929406 243540205 73487513 688465958 666549950 704860504 193479727 536625085 190402106 959652547 939123746 457135326 491583557 286651569 726876297 618154354 414195523 888847242 674784888 765557996 523659521 222455942 402103370 217302754 197154673 38115346 98909697 98688037 281002895 307500420 975710639 455486764 648646157 518306923 295645137 535247680 488650038 895862366 408192630 146050017 109529186 475657319 784082151 746819930 473982512 843802908 411784979 73335399 671270962 74918827 993252763 45648814 437536492 49542964 430672170 264657108 858962650 270588416 555714963 237963072 493294630 772180026 933133909 577982508 321808076 494326711 940227299 4271665 364496838 34528989 897147139 139649349 344778408 532513286 634740065 182287623 962538609 417311045 226662292 68866482 258304248 91908010 283715768 313875509 937305357 895972640 709856922 585689289 995177226 684945807 465156064 1733374 774516265 316828287 477627416 173391480 275590995 973698594 147873890 282470553 681039526 451924224 327617219 651658710 428123704 1000000000 1000000000 86901008 625233330 681364647 903531654 532231036 872950159 723919700 29528830 185489117 442635425 331380170 192335514 60144449 135411582 849701770 436977673 977141249 44633424 347799400 545526627 654564632 842686148 435599056 499772670 126136598 175542019 193660488 769463615 498816529 661540484 1000000000 1000000000 242575769 838952132 86319377 399117334 672516673 295361298 337895814 778652252 426473968 297476117 551062359 455701727 317009218 743276041 711658380 73111598 42858038 944411094 207492033 224309612 61904037 730651312 530085523 931944196 956391797 1022801 820775536 336367429 371522965 190907332 689619322 459693256 573065430 265414961 957491554 477539171 308931504 988759060 677394484 435901265 504326667 118266924 150991761 28164798 753186094 620362251 824080616 541066905 229455635 348672313 286272509 136173927 654858107 391846921 458879722 631688676 924494346 897352739 424256583 622440221 756917722 765463396 290873036 273200059 280965365 721593726 511724313 979542232 722595404 64795725 934963448 39762475 732962034 964900008 129432840 217130558 26501144 494467551 389016622 15373512 418493513 395671685 588328760 622948365 297257688 46155469 873269522 536618061 22999222 940137171 294970571 909858816 774987451 945363142 303429347 324353493 295966975 269881830 521241386 75830476 391101239 754580724 520667423 373292370 213344460 598293629 966448646 38862359 228694662 853911040 749699374 145365704 988652048 783533375 129409758 665666384 177422137 677664914 1000000000 1000000000 900656427 345778024 304500831 9257067 212981744 285738437 835794006 349750798 487589571 559324776 901248859 985606739 448775956 990689347 432440375 389641395 874195132 700743061 683988110 786446087 474919948 856043760 280508560 717092290 476023786 134001122 167918296 256446961 533010018 676373236 46094712 716363219 531547122 326387068 45004229 555905306 53172619 419775965 123106615 73867961 601175082 54304692 534036497 645131291 889803982 8342550 631940240 460799277 171387445 177163237 569666080 369226335 672456536 67872979 891836142 382500119 767009119 224915578 887973595 96741151 907575739 325093478 834246493 490777143 197402663 948842165 435973162 658426063 692121480 461644910 657135941 633205981 284229201 446700251 895898224 126610665 572826371 636156796 142117303 746933533 147665042 41104584 950642329 480587577 720890667 215888606 171309772 587652041 282439013 870706997 651326120 360921553 716318384 676385392 401771510 800248903 424879992 672127217 309902112 416959988 662389138 273056611 403797507 327981443 207543802 245724370 828317448 311327714 999440607 520758850 500918842 436853743 866743626 100298211 837089469 768887932 157402533 595683231 621374341 801526925 434874755 433423192 748137316 193331267 542714849 525264419 486415520 300207879 820670035 580664201 1000000000 1000000000 981255921 921086442 501456400 210641903 202879859 792759368 989848439 761059904 225477990 495152949 936281449 164165491 64326733 780275994 951278444 39475179 540641867 447761829 666633058 322397269 191601599 608181790 18514522 169557435 384044632 697266474 623548416 941993622 596334733 870101043 1000000000 1000000000 6821389 793731654 192937647 532730963 339820090 482058896 600494078 223273784 623205159 573889630 361010611 357574975 994155266 400146752 286286095 870923019 598080228 585870165 465686497 919294382 832023259 778726009 258370001 898578969 889732777 626883488 348452846 127772020 194859570 239351587 850465283 74017066 412770345 791661745 673220630 878057108 400510053 497542857 277969950 286915300 362584067 258466438 765603620 936401892 100837027 201165971 356635158 464786393 45150069 701097403 223154560 744142404 736741482 550724848 290645876 310069699 522894051 202870253 717764607 640910062 563198086 597205660 578051711 982685956 60487113 258667322 189667525 963244536 179915392 399070000 52985082 835405664 866260400 327680320 289828998 5858251 763676754 664210722 997507017 959734391 997541365 502580699 896363488 12285564 882902058 555620004 121277760 593939552 382619541 785124881 25690656 7817986 962480163 736252703 842701227 572734929 707405286 961245801 691835494 212550424 68314664 266151783 117215681 987177662 300604342 197374875 789638624 112265455 500858390 532864445 226487940 512981931 876689445 944095762 300543937 84151209 448549464 327014135 64565495 120505725 639977654 512718668 331539891 553825475 216163943 913118130 74227153 76072892 62858587 758614619 599151419 945474150 451786685 902177215 768029848 860908712 80280060 629298685 870519446 544499919 165803563 103932143 524652519 573796149 641162428 426776368 959393050 933547620 590219062 355640965 823059742 821598797 191536585 949663825 637476043 704776997 384838953 242738361 732215894 247662983 315876673 422553142 731489123 96958051 851469409 24758827 189631084 938573893 672215266 927208702 459283579 987216592 568470441 282617414 643693153 722956647 859427429 996868764 154797869 942002138 159081734 257325037 472752199 493072953 774943278 827702903 470579758 582635907 816180893 490689684 71482096 90336628 728274274 547285321 80063714 253256239 326822931 880296844 582534752 811926958 923674722 108914819 911435942 893754916 944985340 700163232 839554005 931482242 246904209 851877378 105589961 82890643 937080838 303133556 405944142 923030008 650116138 964337058 996221237 33915641 968332291 4520680 642360220 100555089 241073786 346236226 40857306 272049471 279953307 662900634 861718800 314860527 728450858 187403343 91323775 469338906 977606847 764634460 664954869 529068522 402305909 95819725 649854139 927675824 919169273 890562098 980849509 112118272 33358855 391982657 57588247 111947028 558456682 368979700 902455457 254076452 135873088 390108010 1000000000 1000000000 952628632 268900935 958717322 690604187 958244119 914507949 426078835 55298376 1343975 697444727 524142495 39231713 956888814 658110853 131575259 797427682 808969996 848024844 638186538 189496270 332301666 192114694 339835911 143297276 609525063 458014611 660734378 531778695 806369243 529090849 538767822 178980481 466388374 781213567 511480853 673968812 372890981 77259823 148978028 278260062 58869567 79560399 719803174 575650500 162718955 735638269 228136279 452333289 746677086 419339016 393527711 889198693 609677166 655215946 459521269 106917647 7372511 325405546 540251275 82652893 421960630 16149703 794406442 981112643 439380524 519992881 81928209 240581778 879301958 128439280 486821284 690163184 876507183 890628384 23879038 950386192 524528122 703877393 564916215 747369122 325198219 446600621 925280327 628298494 293405075 446907089 380835705 771503904 622658003 224044844 525213308 620247383 492814660 55738338 107172448 137945359 423205475 928035216 801986172 284047085 728835399 682664353 758946062 192102395 371677528 366185793 658551181 628180044 289922891 426349308 112791146 288276291 289470515 840880742 32859738 775491062 800697097 835290762 387753395 393307703 580177046 707191587 789686663 755388962 116798386 902494074 915089353 138710267 220427498 526960697 371452278 907764315 666304290 4764922 53437561 57472259 855101165 661627025 212199524 648946883 523945164 498588772 272437627 672580007 525772430 549771080 462626917 595177705 967770984 153236008 432179245 976429576 89682170 488667405 9676638 759617745 128705743 415121052 27883980 952222007 962875584 772838847 8351698 903978651 42288541 7410067 456623187 511595797 922146780 491576054 645211557 334729332 189843128 268554458 18906282 913991256 297294894 332117480 714199552 328138856 882711069 603789698 967814457 334865931 623383998 926200377 673852441 604640712 133743983 940905042 913428707 894392456 609823424 716170563 219443167 381199408 436296476 967705439 253164456 783651165 248751900 182511802 404939980 964471387 75094877 207894652 32440568 723560993 422511778 467932144 134532833 159243011 639112484 540138431 732402271 438863618 788622893 150145774 695952395 908549961 263842768 715632312 361860076 891365131 408797027 523424179 349000868 993369876 852414958 333078525 94371661 989309188 26919722 532393302 899984807 176687035 35599847 335095082 478330798 115885156 404524383 627562014 149369643 752362796 777597653 68370123 114191556 451956723 335090630 764915182 73701166 968733671 895490411 516328067 880245023 899341601 446332934 891576718 257347575 654520926 592518075 750618383 578157963 275292061 625166220 901606928 253578625 831708387 918583832 430365961 20223838 309602720 852543893 74354470 395364615 124901874 229542524 398664018 63486293 142172465 842800103 486214415 236477818 895316368 982365867 596711847 607705984 675256515 298187754 233720544 45319628 725097734 91587587 757876533 278330368 792349640 949822442 45107151 722930810 135092324 928872490 114193382 598240988 544597165 472606385 330527849 714299757 736533276 473128571 410908924 483308703 815450309 851408030 994323811 137599430 649739469 634758955 587755840 534910905 692157455 340691933 401865974 657392553 743073009 704551305 38018042 745345226 921704620 991246499 64623020 968082997 17237793 775155873 530254350 315712219 174906289 264126194 471642658 433547012 62054673 450648111 383722569 724757928 274210182 272683387 69354543 150323662 146950468 657048556 672220576 307762643 705246399 36394615 38801457 252584728 301736504 464915454 151064525 547907523 110322927 841144457 334974910 181360698 912791046 226998265 479436236 68322785 175686214 87128918 923777091 453753500 706626916 276494731 814338449 537469714 547832633 878532619 39097879 193416771 46053502 468880635 182239057 475012417 299287807 931181783 75444865 904842989 555377111 807492857 950082827 794275937 809857747 353266530 996107688 342166681 51955636 385591883 254240590 410974943 254193852 272323329 314490347 148696872 65260097 257829762 210604370 816664049 43872022 190240590 376909128 605040643 167299136 229978838 849204291 580045035 467421820 813006553 922769226 1000000000 1000000000 492021488 143715759 206694488 136014569 345625665 629941847 567968768 607080458 512087710 764019102 825384323 303198614 541245722 112189684 936245262 15442240 411748188 888479686 495770162 31326325 134427178 925495486 822916929 751409861 396688748 505775933 786591679 594524828 486242243 771470050 8211264 56253065 584641637 209605633 10851283 187162548 325811548 301268393 860448200 875957674 225373813 139397827 250601027 281850805 123200247 387736981 524169673 39902279 114098703 721338020 942191803 393045080 672362040 359825874 818520939 380075660 905977907 110493566 180819858 445427641 831116165 82783803 361769507 864312509 541742245 147334394 678733288 777069087 147925059 613569634 248008067 463879444 171087294 216603767 261740356 950882072 804069902 920286093 336940923 32141623 698332882 791481858 198432089 738291605 797767138 295089586 553405745 888210172 315142462 438979414 286010908 794099530 845193055 198424850 305407453 55858993 466382730 567675036 884072689 229345843 184540541 740361312 238006064 663326455 295782045 991180040 847670411 433952770 879325540 563322644 936368828 28502238 714123975 607694579 942704988 992753653 243038147 561701473 281545511 808493081 191319156 356625385 805809680 838431069 481592254 259437789 676032682 155115792 799923160 615610214 595038695 276509855 458404698 70739247 700946468 655515122 945292292 750978829 286097362 156368671 583628835 152563823 546217801 733697033 892559657 238339178 580133372 822888541 102536697 633029205 47831779 873191586 675961031 122164072 285061967 68949737 277771140 549418810 692858688 953437405 288944552 795073731 609668905 728484284 592852141 93626353 107382284 789756695 40138793 114834741 277274595 111882593 83278305 223069346 689279501 257115139 771016112 784026646 719531815 627196360 529597650 53113046 643403238 258005420 406764759 953570297 559165954 98376708 877969782 466568313 9477177 554147008 633303178 752092958 522010627 436846462 385331683 191682810 384939843 93823992 575410790 943698937 920534140 255916424 761287963 469213535 893262356 908322339 155320221 569627825 349369277 535279186 687447110 336217893 958646796 504174129 608833454 654425584 231625635 542911235 784572624 75165255 924329178 373025261 94371732 830601837 28322890 159536480 100574205 153545041 20745957 710141785 766981925 92570285 395290043 45329770 149325099 128142448 227416223 669824050 514833883 336269416 83887241 673275765 835540749 5711908 902692161 718893662 625884795 661726964 375073026 72375807 24385671 661356008 916206464 484339184 638044568 492935986 599094906 792816086 998624759 96835469 433667281 900946752 83808534 354793307 365346592 934042759 318577264 247905635 406585641 960575025 439627212 808467013 730065914 537430189 556979621 519078376 898050768 754536686 326416379 537964770 558399877 331386328 502523486 918862541 96450868 651262229 750002509 659517461 668508667 680503587 155895260 539897844 124598598 814089815 875650617 540332224 16378193 730754593 453011982 465695315 50068701 403401347 116735743 181956346 246887409 104255536 116859699 274167481 101421644 469933859 687166624 581461707 880189323 62245978 116043330 185828953 54949059 631645341 724397796 932394465 450128925 976648727 52203026 739031790 714196440 244446152 176573752 225614788 910925882 715713775 182987755 714495823 89767036 440439687 665066784 76940005 45812109 647149666 637270208 310073037 534799060 384324141 618340122 800513727 848562577 686722968 782569822 230055934 890986396 698353740 630083084 410406024 505612488 503408693 809227202 294355369 589875072 735261571 910175474 431531508 271139172 877723377 787591665 196950980 522450082 620372588 489365648 714815115 304888102 100528200 485203034 645347886 715637265 657101131 618589839 16885109 187411584 614362278 7640787 819553309 243551478 545310560 958980797 253644658 1000000000 1000000000 339311163 532522486 710533685 268845957 911940987 746930733 396038319 730728461 939119230 687601256 261882686 484254612 457835116 562878197 282286084 70420645 11323291 694935571 801156061 539262563 95637187 188378073 376335908 312865270 199629514 15961094 801216660 147639491 773945936 451734940 124948764 716525510 53326504 193245719 307120432 513398222 321372082 462126008 839058224 264349269 580649072 7355666 95661370 410170018 146295153 501135276 349677958 440456905 708836521 651806479 501357967 664730300 885208683 483383440 618210455 409988040 297143985 574245509 409843230 426444853 51383915 112848984 154536098 993266877 255231054 377647624 359051416 389343880 744609440 837905656 458991550 533995977 369202075 275566436 280289288 917693133 166612095 588308274 144761378 684786376 945862923 441420760 880560358 735071334 362918942 526547001 678057466 193489697 129714272 645122296 394438289 357642876 277427668 125753717 976256540 78534129 113299775 533024711 454342967 198487887 80737930 467984991 393790858 404949754 61080011 176607375 520286484 194863261 49744158 617135152 268937649 322732491 163346795 59139737 189881119 976827441 670439852 609111556 752649605 875081266 636515959 517147470 275338078 464761022 233487374 391948861 526220184 715198519 971528572 658845541 766511746 230621537 780220403 419602108 270714950 227915121 800630025 687536832 120840468 484562388 111067535 283655261 755286559 635438460 884529865 261664813 167775417 14669929 2985123 98472673 644894866 230336213 863207755 454571143 929281509 418480885 147622789 294913456 288015676 293027482 651581191 627293969 597649981 217762438 872878038 794781410 229032318 366487330 866088252 359709960 540146568 361305182 647405459 146837956 349142848 665786618 549992106 782225110 131770993 692038283 208287938 864230625 293218291 903846185 917834236 652267185 808411226 46562790 559047065 876785552 257410395 588384203 550157497 674972020 1000000000 1000000000 313617181 443973999 697181002 908355995 423393588 685238534 230234970 804462897 372986721 421681770 842075137 590601881 674844929 547410373 942351465 579115981 474832444 288553344 604274839 519999272 248326333 45498831 527016414 954220211 119545015 709735866 892803755 968512790 215711129 855433260 980433336 174369907 145655215 111814690 665613066 387997296 847360923 659528069 416529719 18184274 450600137 361458937 363858142 548090426 604239971 72933767 107670761 29975963 592710265 493524099 473175964 432614305 995758138 683904299 786983449 98158174 579004468 877878505 516832328 117913579 194759155 102469463 499206039 773957723 258793999 622446402 777641580 655600043 740737111 878515489 512682193 444002803 670981025 485343134 357320208 225995552 654984733 961087812 659079241 785027983 911467453 635401769 423048305 262326823 949420232 254975130 982071599 914818937 637374609 239477022 298585395 53573014 7835281 815349789 677802822 242776007 751879425 315510225 982851426 124476533 316324479 792111468 763656543 503150659 349071768 534304058 34902789 364387920 330664517 503156891 217062530 442464526 48904773 772121537 799976063 615581504 856346637 447035687 941045521 966111525 565888145 221700061 807829415 78059514 599367535 937198616 612150981 597224274 388384446 293070075 524077109 976743009 94545963 990430519 786387416 546710142 47052306 417203902 780007295 208644615 773639898 541030485 234986426 309849033 456808968 444853222 1000000000 1000000000 234147255 51991850 487412853 101677764 274283602 325141280 4906275 312306973 783485570 885292604 454956143 503676562 388116022 534093966 316381875 78481017 797780216 186264964 138651000 876541868 116621702 270340874 215127131 644121148 28481086 518723954 440265154 687165678 227678870 596481479 209810833 62052432 36902030 579066352 160078257 462501996 388525362 646938827 406698066 842377679 287741340 251699797 472850183 166044362 886781918 24565978 137082723 212881475 995271413 2736401 126057547 314522844 483983810 929052036 504767359 298908919 744531420 994273118 576423156 346886712 769024683 583054100 194745341 666254945 611284545 329995230 500388128 604901839 935761948 591883650 416483526 221066090 116402712 900686072 433588789 766555669 463548305 198532767 227781507 941784121 605376089 374670199 551174146 904347976 71430628 609201574 713901658 656550011 665859081 92922962 871947905 910663601 255320474 938789394 535844402 418675466 355104653 816067792 737629691 160662252 344134988 239861503 27920536 620261962 985796117 611221049 759088437 107296802 701177936 801847229 572048711 401131008 388593868 932893258 564594452 350159076 230064669 372119794 420387660 793893403 30301111 400092012 45079898 150130158 847263131 168532612 193516413 257666350 954546858 202510149 607647420 428392622 523974164 92254275 275901112 875455867 332177705 725347579 334853361 685181586 980993728 494060422 868215777 941213290 177696941 608473272 788398408 74815114 785896884 774474485 338769031 340677829 99615705 91322897 659420431 532885631 819437636 998703976 925783146 567124182 529717239 828252198 362018388 475746026 544940211 765428171 496788235 863527038 433499858 120799126 743741713 465281955 959320939 409924836 751028529 877367429 241018257 791996486 64312091 482559355 540989440 802415066 232076619 450303082 214969014 639406481 1000000000 1000000000 352264098 372855713 831196415 113648844 622789982 491642854 191457292 891368024 280676779 2931944 424611876 821262631 508037042 740891486 713934918 425776562 3786397 800683054 195284675 20647055 367214504 672459480 154408103 630932301 241756634 545400927 796938128 960540804 999944035 629846696 627856338 481574128 300276368 793852093 535571002 613439421 108373441 603984692 719452476 75097105 194906772 443451761 98304353 919164089 474246462 317560309 467208524 379484756 628458195 834911129 592960449 163414867 127896780 827511900 712772474 491219126 430796118 283942221 363833685 852972250 451674435 919241536 90462620 59110984 729474759 784539211 947997290 558623658 770183901 720196468 837965936 690543769 622473287 555328973 13584647 549564639 344068977 495876974 22423491 899221601 578060117 607186315 927628360 924986571 276746821 436255254 990284856 849249676 161925688 856688954 705074296 784263170 260947526 705073056 388528676 158057997 485609716 251890010 152846568 530195445 580764137 641305188 295760317 627737255 92294148 702028590 597028838 422582771 333714489 859876731 310430671 541595533 486902521 248568693 222980137 391971915 327811709 108160457 263417548 243567077 822711460 619297281 514059853 688668927 893018103 344808719 569859444 759108861 157630961 233371988 658843211 519570699 632033305 804136620 415919409 645270763 865647943 637690939 803424149 203174360 327486210 507045363 645870391 551745665 682741459 158674648 840366117 749993564 262759339 643498729 472396114 526899355 823508957 281025559 773221620 576018816 678133629 336148118 597787444 40425299 743386265 77419218 455638988 109851069 592600116 22792109 165576358 635122977 514893817 416590672 800008836 643400190 985871548 421568456 851223730 482559875 656867912 474551581 305646278 687730494 550473669 609229952 1000000000 1000000000 612147993 389796840 594594542 512998216 652995537 127058219 332862608 333567426 144974917 958696233 653152005 321001505 78187958 525609789 83005884 451831800 250405653 159831925 383717281 236546064 918586289 480546702 923169492 457787373 80606034 438831113 572509758 111407942 974088979 432308744 867433441 975063852 973689240 241037206 527917041 147005331 594581850 298782352 992308137 493999877 706626473 29569306 770086461 430356212 816647466 234642313 796440515 747938147 151698464 955664476 540481514 911074844 11284077 824629630 847307115 379124275 809008645 2037332 626345755 402653536 353724199 101681846 215399306 644224681 387673235 886512681 718229585 250267402 677817448 231669698 794121649 590779312 403628427 417036711 299983706 574928366 577121805 442477151 405891536 681858381 780687219 761541665 703363535 813998667 413014813 338751714 403420262 663420642 654794077 84065879 701770981 218547265 783008236 987989800 745955476 63757165 22885936 86494450 186800824 450898181 887083060 405997560 155928689 546391183 223588430 929842336 517045222 805928235 694644034 702724300 356024362 934360893 434164835 398732684 334478198 801233965 998718575 82999780 720534067 242998854 960858212 756499278 889996309 301218705 888428950 979637765 831326059 370371616 697331845 387848441 31889351 356896376 536511725 769548203 864670720 93284499 128745859 522624221 411331252 432813642 239238869 999002619 129152120 977598480 268229946 106374484 258795799 82066099 673771113 912975358 978396436 587119565 947386428 876772554 643284399 813013617 559404932 403008376 686229909 498779795 931148264 590909846 171883946 579570456 417016238 467699646 445729559 886261816 467575769 755387669 788468559 594000319 965696658 156638008 558200093 998894780 974911436 170935708 815999825 210160331 466162260 343119608 276167845 745407500 148820575 499223788 806008155 989783127 314147916 996017071 543005946 757697344 894886459 919893630 646620923 113790876 312790293 596649179 963705385 625222080 892275976 826305971 496495975 463206814 275785303 132476705 426213584 462802166 622739454 250238290 448003863 847049271 792848680 613730503 57379423 248645032 920320042 881127032 663643753 324867838 366799498 572221592 584958425 373745522 702014072 376766707 770246065 467723208 249514550 230212493 113406899 483131987 968651707 267460385 993302053 484869709 267680664 833921551 297700855 501237933 244059911 795671295 835505905 9401331 261593386 46626571 96488802 299731005 725260486 143080702 203772716 449915882 129995238 910419565 316839660 509491099 750826094 676941774 325671822 473866829 646113357 630906597 905547178 204015307 464733598 629819634 806316544 115589217 236109463 528395706 583295406 12378856 50626668 377216279 663618157 697776407 995718153 767038944 253481300 508753709 716325942 74049093 29274603 786409740 912835074 583483128 906783826 672785169 472033620 261992964 201936894 445708073 519965744 480665688 335290287 126980301 390769661 355581751 793177193 675902064 792477464 181894593 664988094 253936142 472051819 461383762 299597530 240948734 184175208 920400811 453311155 560843552 892673688 683469668 82406102 62103933 786968717 222786405 638998413 646499164 93657764 836089911 904160754 399190780 703404769 749299079 212189219 389623886 823631434 260782263 982479548 875483417 80077102 775106465 877839435 723181753 572529311 601748116 259226519 305888708 339805801 694944636 543648704 625785912 134866850 469701880 313472024 380424985 810791686 190099274 358358275 483068769 37724327 898188076 597138953 11090079 993412651 673765710 108230839 84188035 113834434 100454826 65101891 763420298 78933734 613545206 316824659 280857075 725756063 852472333 646096497 217762040 56269679 791153588 85808253 659304584 858866407 923540602 922892361 352793478 21550827 839122798 89929531 842687760 506927103 570931574 954880981 801509987 276992398 129829143 312210550 986627039 93447094 521083851 473091015 806129256 726974198 880158070 428255874 412232348 575184980 161163954 949589626 263654504 642344418 462265106 324051352 111833678 768112201 216532670 912209266 240677036 760458395 363661647 524252458 688317090 597982508 777539685 51944491 958502915 607356905 10405 920423918 160047415 979245585 930059594 68272436 97869279 208876304 611512676 144651475 216184532 895538638 305689206 682807126 506367865 112118574 529389074 490220026 561397888 392213489 345168041 703859994 303000006 840432813 341376041 719709012 476174548 338339895 182162578 309032959 733516219 921287452 820078297 655323365 546238791 271986989 810507434 904399927 236649743 869518425 116057232 621200793 85446477 851098880 60582968 166226367 26069727 407280888 385960766 409580055 578158414 575656622 918588851 790540693 622567761 612772439 243019738 556349245 154635597 917597608 249814201 113241312 342597925 36745713 318854099 63167935 221657399 585402873 427137834 87303712 332352907 379430341 270765011 812392464 345757541 678040509 572139965 532584967 56560473 581628915 76265927 60442322 443168865 756857242 229394739 500940437 551216591 933924896 976832490 125048819 15127106 904992716 937378500 809372924 899195181 619483132 22191362 821904359 396227410 896918993 419956475 846683651 432648229 625022276 253490131 394814314 420305039 558882824 455270968 501685347 502527334 233783699 139848060 410271890 553640470 259347230 249741048 319911201 881646637 698039382 422205386 542251974 406516434 368498939 959239372 390685761 20055909 849310856 368812823 38687597 183849464 334936390 201376379 526583933 513395418 86763781 495107902 968671705 681933548 29025688 974175806 20351742 409910861 576179331 402481389 357183610 665644157 114900406 256239112 847891621 216173652 853941440 799996707 154232465 550957327 7825458 877310146 189524864 716508157 209454945 146496450 501841718 628540052 555468008 215723203 1000000000 1000000000 558915361 897576413 251647537 215499336 657604888 827101165 576873006 35542225 512866703 721013365 450429511 423723474 242870437 768788219 458426727 726612552 375445560 804868827 574960084 893482088 472045866 981819309 907966223 36755643 198581129 488635624 142396124 494243437 184519536 964971619 22446499 41664139 917872 553183868 938388308 791174305 843329312 549303576 743061169 109558002 332047778 73375793 860741191 135827725 462614527 338122760 485742182 715467733 136303651 398235977 27215628 517993948 991761211 994583511 788435558 34439150 979374382 542114793 363376526 477262750 32952613 284739786 686229131 932898404 615821361 853109139 955369630 119243832 302627776 659036334 424643839 274779407 122538777 180866131 1000000000 1000000000 246425889 349403710 376438453 250147557 912614646 221424376 115491870 613617836 928651867 618138905 533543688 828789538 900298009 739864346 315003599 317153613 987821563 447583249 811701413 87937038 565145357 739988368 262849410 84824852 417454420 414098523 999526288 293822524 811444 788705991 507517757 134667551 967324621 338102398 419716336 853821035 157880753 886431086 315917215 190252295 361225386 767170110 756765116 842212025 8154195 74690731 883768001 429958111 33123490 363869852 476560111 945091178 455397195 647178556 268723314 402993970 18096792 504328135 969896777 582374151 406411283 553686736 330902013 630783249 75488902 607952078 54116048 470245061 209563981 74295800 149181728 678346364 535550149 416566804 794899257 65339686 5224288 705713293 419212034 589559461 556534071 181866177 57111534 164446464 508951955 732841928 613953243 67523790 477230327 753907787 123837796 790058204 662488989 688670598 370160264 225032086 620155005 898759561 861653644 852607342 352807898 834729538 121180270 865281479 431138573 255151575 704557922 953450732 356821385 308842170 348021794 451865405 607277524 714149521 533235728 514880811 826374385 729480505 694234006 438744938 868924130 877737142 963546444 641385701 315827483 181532314 289606836 811862935 754792408 782462738 880854853 251395861 529337571 767526500 964529411 139843520 837502039 592257452 823618852 123186242 447367846 985744120 503148184 243824387 897676137 252158784 360621929 996634924 211116308 946166528 337331351 135123315 918133975 788060214 643271151 163412161 614643921 581958851 333831679 796862959 433824610 983134300 248914617 812892057 902846617 337985578 565001004 134829159 219622264 97001419 8531986 229173502 919963940 335978197 19316524 125666048 474611725 366053776 488375449 379804892 815814624 565465570 218242829 21180369 734194597 354360765 279157366 557818812 208154815 168222954 777819222 579476171 984641945 9433175 1000000000 1000000000 439118552 642807677 809620979 467086294 920407138 989434918 422205701 47239220 493545839 443807824 391578984 512508958 102483351 489037844 550373278 868320060 841879350 885561333 528135115 580502101 591917355 421823738 504601033 802409183 822437829 12686637 325160235 28795856 290403721 669902652 752582737 807923629 559856950 542524126 379878579 2552575 530136195 187224282 389192738 334505757 44603456 235686160 648691339 358724306 286831199 787841426 281939159 659678354 84142515 814163529 376909919 964572178 336271775 292806672 81166769 62204510 913917750 441637698 756001295 610583436 283396614 541053015 71790169 375761848 694737528 541940874 585355549 832945283 705023765 811670394 594731803 184301522 525618099 27344620 316480034 364199014 10011469 567537369 249889588 682260967 124774363 894761278 670280369 213407600 7285650 842714190 458558323 651497418 17977796 466984425 512010429 440080833 960205805 482447464 280202117 637670778 463737907 291865624 1000000000 1000000000 222499300 223365590 146002593 236539253 349609477 641368535 740439487 75657828 868085715 660094387 484037648 792518101 338372062 117876649 561416281 198972351 654817780 283158066 645468258 586773780 673769601 478781104 900500650 252570997 628031517 952545403 609074071 620046361 335082356 30644283 761928134 454031920 411907852 254997109 801653819 887061582 409968618 820388052 353808269 585572692 260419440 776624403 842375181 15581310 653268732 649695962 643665789 585381178 8647323 561879229 1000000000 1000000000 880400638 308437761 821626457 392787194 232737084 929251066 405110645 369226702 188207903 618881572 491982707 790239873 725839288 47631733 14278516 973136430 669282089 641872883 188087472 514653205 386709245 456791377 439127233 667346316 79033432 741844782 944174950 830891135 588612931 933021134 217697944 613568150 594299300 561922571 35721542 337044192 855697924 323199851 460705480 689313192 18554936 772229658 900978657 907968658 102166820 732704746 745150079 982231316 180361269 720550333 852662707 441822164 682528980 858231856 558544862 983624012 324074404 706373303 143563128 277745245 235661116 338582452 666706448 563067594 332839131 850743204 939303420 58686197 376610155 620430229 724281108 429316715 91590407 930154624 555296525 788820605 912776251 401433247 716457416 29747373 609969732 890731979 575040809 189343223 838080768 42620915 1000000000 1000000000 877443845 891552759 765213300 639404854 449502367 500985333 526047686 524594518 36801530 232968848 462787874 707863433 142387472 855113875 600846489 521151902 183788442 103894591 304710977 876774678 27002043 386020470 605629558 75801712 199713456 217630214 111557533 38855905 550728904 558133764 270821424 483899938 506432984 176946589 280726791 438455363 776781221 715541427 915560427 26455006 839372299 461002435 876900469 597822531 212658683 958754104 543955195 686414661 528512626 37958691 199374865 910532048 345287460 846511339 403060206 910821856 699508843 582521154 619429294 632592426 179907982 756155436 321495287 459814929 72340245 861208745 468927853 87201721 560506574 536912292 119418422 734444560 194162764 595411815 612651600 737816820 509790545 514629992 960170256 16756604 549503285 545219798 1000000000 1000000000 8005917 992019230 956823081 769983987 507700575 723653254 460170989 395457748 670560220 337953440 794479558 771575628 197089615 65626773 319287084 200795732 196776966 666525923 396835982 654063618 8858974 607489094 70461577 43727868 582796076 675910123 639277365 955713130 717114606 937847128 802538045 446906707 447712783 702443635 666637304 759190076 937965950 107056117 391568680 391224604 115328068 323282807 141875542 582256310 959326862 473877141 933981743 464010900 542057726 736263373 146999875 460343498 987376221 259729873 175781208 203600299 173923201 343139683 996347484 969186003 804109536 200981477 420332367 358819059 121507332 185716179 897290853 135583515 412451621 8901737 967154747 883579023 438989393 764670489 483305075 455078046 708448020 827810633 969420665 458797343 734415371 586585470 866923420 215402469 245139468 388487897 317286153 761127304 511622685 913705913 794087004 889569604 164260971 767813548 134552340 182260318 175824764 619268700 573317430 928050803 951603769 243362025 229238529 345042102 896536189 916595858 902350570 37450569 426687292 258419411 996788901 759458564 839313735 999301327 933461560 998523868 476314082 499171690 84070125 485024806 444539236 285642905 628858972 191810214 442353707 184404949 641344359 153549423 661869780 919435925 621547070 644352596 795667068 688492140 883445526 229950343 643909167 892208448 494393901 530176619 311903951 199541791 995682306 267037655 739064881 859550284 300133214 386505859 674436673 518621707 823555422 577701235 327838199 693741428 779385691 138618550 393255767 229853643 458676324 117079079 370735713 556793561 973952992 450727093 2290521 207204872 294008467 377442581 222202381 536950541 635663331 154375457 117926530 172970473 347189738 255038321 727872846 251747128 952871406 614382004 202260938 940530338 943719059 270600744 81463209 627489685 195876323 964504156 25095826 658824727 713364536 302464310 26707991 394136842 291502826 596392065 117628373 381538229 842579750 44182847 18773383 893957273 20375832 167080799 999777399 462303401 989503462 715439904 894577146 640355248 814874188 878291405 580844997 317232147 435232854 243169935 793257652 842769310 903025642 653924924 232799990 921372412 527098489 78517597 675635647 307348836 226954076 644997192 431202389 149125970 534888449 633970893 522850032 29422495 953520762 776464091 971164476 325542626 120132798 404302867 278428095 519635399 716199681 958874279 397205954 535338738 585974242 455384777 701607841 503729257 117522758 675531406 23306398 709718605 501766613 467941806 314032587 874472887 299672082 506615373 925169149 419626065 123051529 959978387 484839147 326550152 764623590 317998455 945971574 826566377 563314536 874880462 513942714 987854875 8326311 852303360 268241123 774168626 325978754 258255950 211807673 839065595 956280782 40446669 342126523 876530104 30900428 88939874 39994050 377791820 851337086 785468595 692806828 755228633 828702742 565887033 660307892 13959006 902155037 743383205 558798347 979963306 779441898 182560014 281773883 552586894 420651147 299868383 489218191 281535414 510046806 465776731 871095023 60688640 415607130 918379508 924358865 277342378 247822127 537617156 118783262 12802992 726797638 85998004 918546692 456779885 411692839 528804486 736615888 78345773 654298328 344282249 406250702 951225431 1000000000 1000000000 76756220 162373943 704097110 228044318 833485615 880174840 164969604 217894638 572686541 849585239 358632534 908839713 320241462 382946695 118519131 999262196 95665452 700272630 283792930 961191758 302324345 946580267 498770220 62105636 963781786 836410689 525575174 636540909 212199123 142812807 864668270 244315718 124489169 892607792 895509133 20204855 784148470 383769400 334830805 831592037 939236192 977477314 930138318 128814144 924841870 325959152 103150158 838504235 136840542 158679289 848530800 755010508 271570415 240476751 221831388 116233437 981812741 400650718 1000000000 1000000000 146874181 787517390 118241970 945888044 526323161 970118681 995766637 870237134 158674145 630965053 735696316 630634354 571043243 841423739 299032246 444667577 94199989 638645484 598024017 678774331 538783323 54688906 281906887 546395531 464939507 878940910 802921687 92426760 109286836 81548390 111544096 937989649 309562432 666702173 302916973 180182524 779655991 857283877 582532823 801037490 633947955 727918653 256463246 401123542 262367620 659551507 787865393 40759838 392786405 697658606 792575011 478237082 487146232 30710519 651677904 339039474 198912807 792624068 240590063 292215468 463025591 21879846 22560382 478600603 7966102 881341028 965590914 791154281 134567031 728310252 317147818 862969509 559161115 585729686 662775905 212615461 739684255 823220613 309128642 603747408 69888751 640059260 921744478 207587063 919207688 666531689 920979196 236961147 537477001 284009840 1000000000 1000000000 670382423 163823847 766447061 853687595 748557795 595084198 677594710 975913102 387013067 934580021 828745509 951599788 511860414 443362962 426048077 685423067 447388239 690349474 670122919 225516805 326565053 356572768 902037399 74391137 707480377 663312627 994002059 164305079 898824783 981206685 881515032 233468655 200140718 898739795 804979800 33744289 540212268 316861641 774710575 919677493 979116150 147492010 782593722 926067138 40347478 567615384 579922751 171785407 889998335 916882104 261676069 832569901 663523477 773917730 618179474 714675334 282782572 645292656 749865957 799159677 909423320 509623115 212492315 202761527 589455717 276653014 366364436 711162475 586795987 745671636 46848220 715708690 317593917 385701196 194296906 518772432 665229914 695469815 68906035 87549351 986607176 341213784 185624577 287349638 301744223 468750404 433777450 214328590 323375148 950720615 243498638 100591211 571464207 980321846 1000000000 1000000000 7159713 898361712 707153505 494069247 89562029 173417433 797591798 298620423 518487129 721618733 214352184 4269707 304206479 196517232 141653585 681703856 637327599 53908916 554836738 752995255 787880307 650373454 1000000000 1000000000 296297619 400578383 1000000000 1000000000 37291379 294757187 785444406 934291066 249358021 446972841 820025485 178964845 174038235 141526302 699326297 611821065 683661949 54452073 828260750 434390686 392877859 148515139 632884385 400959309 462424963 761150081 307375602 90116595 245113212 984247679 1000000000 1000000000 248215806 297717753 237053707 737012524 666496585 545140106 838521761 926439088 325051870 626139701 685735194 46232937 460080657 287243633 668104018 604456661 652920581 366384009 688043460 534807275 476146294 350325042 928550078 179939842 871914261 164710633 285648821 56559496 533685419 974612651 95234473 161130439 394165425 496737223 106698495 554774398 235258865 555320737 617722191 786206909 277431442 781273950 624241049 39372426 909117912 272241852 179111254 384183861 942432184 783983260 560054294 21791267 92836511 28542981 83392696 803921677 426789095 47732493 1000000000 1000000000 444574975 141235242 160190518 183359199 663653151 911381673 274733025 632849478 114601035 741402867 486230814 293502262 10782102 698825854 645590660 891278040 397494469 129456181 293489663 966552969 539304820 47230085 215925229 4110535 404727895 995922130 536946568 522227394 162867626 829155283 131945569 812034779 485985475 270803968 481438153 87586105 390677723 315629685 161522326 493478427 201272332 660970737 357506618 39920405 477117871 988736519 766742490 625513135 104600620 489405575 837063838 23063130 764109218 534761687 850376194 440856619 796137685 220610669 204139976 832888423 456336502 312051827 308607557 97275599 521440866 726763832 855529640 749375475 323262107 13103981 296400404 700373911 953043745 111325199 482536103 650712604 101448865 635658138 731321569 917228040 253805330 251006456 626988044 280880717 585111309 100895731 686958850 703029166 774337957 934900703 992525545 646410629 329936132 485586258 829921173 745148687 297329097 496598839 325166465 556929657 417961467 962873896 52735588 443237770 789842391 979847064 546443569 471418508 243916057 957500578 604192440 779630080 478037102 372335333 678664952 306474106 127425164 861652107 773540148 945408038 359016987 828139682 75306255 832722029 257872509 888419088 644652544 480852459 348641753 67306317 486062753 669691391 328531477 485404179 521851599 763291356 602537275 388699810 407580405 254083668 176673949 18190555 218944139 178725964 388566276 720623366 768282481 954723814 868950567 504432972 38861209 573319325 870322061 447339880 240824372 714219233 719427268 980107488 764837870 132887649 320952571 750368959 699700032 310521369 481345292 824492301 148452860 968311184 414325398 232658240 91230799 906015980 397765722 627381786 494166100 912858873 255569645 751223519 135052765 963931052 546276942 880707090 454200611 137910940 884770801 756166225 271785937 408811186 723984617 216230636 52335359 71634583 439890253 822118252 986257308 813345606 444137274 249799352 320597972 512559249 332901522 298060480 494536123 102361153 733351049 292825682 562944953 970102670 733009113 149651186 588194402 507839122 221455890 365566373 547924385 861289302 692047001 143562953 995279216 80788024 699056354 444764368 995229389 315799570 173482435 885606415 741222040 538293621 330572350 350151408 345702543 865842181 732408829 689019801 180966479 720820563 709639419 220248848 804225191 373495651 719274877 813269614 867377525 700042782 473539685 714328355 723659473 313667159 565412986 688900945 29435055 152404837 441573822 882223972 557344027 678532905 692246832 777438021 937748090 357966180 240801203 654111835 741117161 795447170 543031690 241492818 330320688 719227573 391592619 644197111 588350083 292343247 352269998 771467881 570056786 510041759 897676471 611763663 650121696 83334500 348759354 18924069 310443990 576608777 715770070 842348692 127451685 329395556 877847532 864128307 51943623 885429451 631594638 283348876 1000000000 1000000000 344186142 308622415 942806586 725421297 582436926 700143382 273508983 463665536 72939061 657757914 346621900 394935421 46487162 386218725 556639737 121862925 643421779 414085836 289235974 20762002 585848583 973917418 708296096 678789117 575159487 356150012 276319822 261383622 432959775 316788066 1000000000 1000000000 219151581 646427499 11143284 62953724 70196912 127032555 246103804 952272778 455211069 286210732 110900175 707747673 391454522 437845835 654659748 888433520 132752431 685820234 310992679 427218463 597701234 848485567 62566063 538075777 931524126 461083935 854651036 640575188 98153801 698994336 540414304 613137799 595828498 286147467 316123117 951709385 774257027 299699549 597022418 704307717 341353123 434323956 968650078 721592125 480504745 443776162 894756638 564468373 89970044 176953115 422056493 922240182 217181983 33619303 786020149 246386792 679141325 693494376 214509720 413927768 444582608 781381297 259943031 64451885 996722121 145313452 779672070 585792916 522756457 408218255 387751568 381745901 491510144 209014073 339618388 677617493 835865034 104614555 64666584 128940478 908597969 904971674 235439652 841146980 107115877 986013227 995342843 508157960 664790152 712715758 753437087 53817990 404342308 145031291 777702718 742144599 943800824 116043618 816300693 582548188 318941466 252434733 399776656 67132020 266828581 350605762 441473935 620394971 839462716 542638895 295675449 235125574 498897798 726525102 635487490 696484792 703638477 730533014 492786283 619225510 348034347 812218968 920445965 404261070 430578286 215018170 446780855 864927678 498497639 248256579 58886211 665087964 394175559 619334430 625135399 608891213 166480772 599232037 492518942 126887380 370707489 893601968 71996701 908610869 458083401 210671795 12416558 465037598 75393597 941307202 734305318 788869452 144440579 20450696 620439108 50446252 801649898 17378316 685799534 636907182 575340749 781554797 999657797 799710419 742287260 280668687 420682510 489634668 842194372 104278745 745333343 691199031 462856503 443562191 432072656 630209898 346982642 650397203 23753352 517921144 458983656 553176305 255962671 595918556 656593471 896701114 855594640 443793894 44329892 798677932 778547386 711263102 763294427 415518930 148224333 965329209 999557018 218009785 328024551 845265690 93550866 118030567 63861461 355468728 78364389 552361606 981196340 943899978 465857823 516974459 911782923 556208928 391800703 469373771 322669713 750720837 139411264 350579764 754264163 447361506 449276382 562240382 962366310 518330061 162214829 103917605 147924443 604203989 378290643 780382352 136808761 316576065 876756328 551657729 440346663 102330372 411659790 838238989 212642187 321664281 631921350 865017021 207830145 815382050 476880944 766484542 446942983 871568202 806013876 586918481 317463732 594812111 473057921 496488090 595412079 494197263 273501311 522420106 952074383 555636947 886045126 928050960 808822531 712252513 715848474 202263835 500843968 818067478 711358556 457028407 745008336 187417555 524681272 508912005 294131852 98202026 200009775 52856985 74310345 948308811 606401322 828961844 849244388 149587121 577088054 256308454 592662276 585299297 101178545 442036515 202463090 225882526 545078283 95164344 1000000000 1000000000 862035310 659970853 556881935 948618097 814784213 466920192 696383282 467603069 802929351 107346324 217794742 543661014 911592618 906624014 154382407 177875326 884066782 114045977 372044565 293013622 458340443 405474862 518823399 965223781 111010732 795121292 112598118 746881821 13177539 327627624 48934517 423537077 743986375 688435037 524662163 114309029 649861354 145580375 77003949 394608958 444993809 358745494 673297544 716973231 785197318 568162688 294631144 934372626 304082920 278923107 866699247 241506511 294562935 267844507 883125326 433319491 844410811 854427131 517563539 365132899 688561481 873997566 929761933 445452386 679271388 155551650 87129653 401490837 447458936 640319203 192548992 198007860 8678988 565641033 373816586 617830961 649323634 179070318 267048097 649127104 145566503 241062060 426598992 825384206 704154660 260827231 459854504 871793282 751376396 524872998 496721279 940239103 994893795 208562101 307599887 28809681 856849362 319831299 1000000000 1000000000 224410087 428018948 471299776 566733072 140253186 906529433 968941929 805359641 7326112 209156517 233963809 704020392 866876411 909891299 795046451 208113532 220809897 844215566 579625009 580969733 575955708 152489680 804574335 818293411 556791119 64130241 101797341 625493151 607172442 722728468 639444210 717694179 313843673 281043287 287071417 876843019 397809426 746097458 474172709 220262063 72051883 861568268 696527533 185548599 393741845 681274158 259179019 670503649 386929309 254461890 327598854 782648335 201705220 788546113 369567551 921402577 725715042 29956459 648927738 901949641 601520321 136368375 607472208 143543071 544708723 521116271 690403066 733142227 864710092 573970106 979079345 141763911 582459573 204643067 309650703 921375170 134309695 681183462 523033080 948354017 179441041 451829041 831008523 488529484 288956440 91685935 204044932 631867205 714049290 54001393 76015083 954880236 593073563 147624607 328874860 92892888 332137009 515366482 334997958 514190435 305057642 30695871 43586473 432086535 672843967 974773935 23907137 899620745 801868899 678056452 532748264 486571749 874316763 716635306 922238738 281614717 114067535 320726920 199063429 162908675 155658120 819671881 178029327 937280981 439378036 895657692 945018733 979483039 245828258 304889486 829792566 858636556 81288700 528822740 580952973 207881399 980759196 836510735 936590763 579185124 124475039 988778675 161030554 649813634 198370416 322958126 130555816 103497368 419893423 89320457 893183472 829033216 900046338 972122039 91127605 872410109 475050278 200505793 828391753 496514818 130101555 288780928 484789790 542530045 705997074 799959519 723164168 537285187 284550396 789914173 365121312 402726276 97587355 480126418 871123754 310372425 50755170 394286672 522343887 521252523 403646354 469626666 929428487 974290760 319504192 705769683 524467884 806876621 595173228 760578909 981495050 66690592 52559529 989517761 755884889 487945446 491252281 518240108 492223732 886790625 822530892 13961131 803003041 2528525 374990146 258437830 645377857 629980494 527682643 382299005 142990488 742662810 398337794 195542444 238061021 671509055 390167432 50440384 971185586 79236016 792340060 946170453 791993586 996588014 504798015 966891516 317066644 62059168 139423540 949512258 103941329 871482470 749172022 653936762 799130905 198936573 962334431 708053664 459619873 641276814 101086695 858001539 190807129 847616602 980584609 731715628 550042598 853031134 570258839 44816366 856856002 672011308 221485898 941872570 881431781 807106731 792137740 322199862 4821793 962850971 11630694 591684793 853727471 684432930 553105102 982935321 742658191 369920155 805287544 96470047 504141620 926614346 703236433 505824388 36801075 337205217 786549902 621380173 193297828 112226045 276399566 158485592 323712571 671557445 47867494 175620916 87627712 982705291 600807751 818996199 347757271 485851630 190226312 478872180 850312233 540888306 958044430 20196410 302248460 190798130 365155419 920677597 810037263 224888360 239567535 745715456 657582854 612731178 477591440 165475318 703421570 749037679 581692003 247805497 795515338 638326733 829792135 838743803 670164715 209525033 945029168 560346493 885574984 455401253 370360679 259591683 543591954 249296171 944877110 276505061 500117330 306125917 538909359 133300680 673714613 648354588 443619583 418219700 668544325 356076487 495120023 752941608 809100148 871800082 124421975 476377225 104314601 370889268 726267574 76090405 348863327 684800578 14850548 772979764 946957082 528709706 129524391 744760415 74346883 751114580 381814013 381092236 808582920 306879818 321843371 446612949 265241946 249583864 251022565 213299712 632657831 628611986 595317659 788158323 945703811 67498301 908526062 61440956 18565948 878252107 746612580 268269532 307735848 594011831 523259900 958684229 112072563 329398825 751642819 840647278 595098986 749886795 986098707 762413774 713953680 634329542 56931004 543616848 562918142 27598875 731338301 383363637 15672412 270174474 956462794 614408893 486271342 330032064 600159367 858716817 789722871 292713193 482645842 885554565 538584137 240578480 864394893 684528402 5999709 8495419 630112453 76170705 187097806 387658050 439057961 448331696 360052138 145226815 498754753 56981538 727053316 174813518 424878309 17310140 562219688 171831695 914987141 716310767 968166945 725027976 224260048 262971101 29319612 543163493 852335614 701832081 742698337 323557749 966287037 48081951 285283016 194627913 204967432 62190950 255452061 740257159 695030338 338649146 580244135 83472334 403040616 649705618 776244373 971357702 26532971 604044081 816202406 648896861 321482544 916634869 291807116 608607360 644666418 4927594 464635983 180145879 891889386 305003805 570960091 355318137 317296640 60151498 159414770 950197089 477084911 420940021 484479358 173841562 988959166 918823173 629207983 856206171 782282888 353232691 612559007 531594394 278817312 112573438 847727132 762606126 886237136 972499114 942031048 367493603 928646355 905539304 652180440 924830458 234553580 316217518 125367470 494774873 237158043 977113852 715436308 140767591 910001252 583871746 933875258 614658795 16423351 744637850 650417552 916387931 978056575 122636056 123354383 99303340 936858854 460394341 536393868 56273645 427863256 837803404 683141601 491969571 193039119 804806173 54541423 532692907 645853500 472365000 804072634 934443981 445861177 67630343 669462035 312150188 570633897 812123078 171619704 306617413 924603785 115203261 400629268 157152811 518470906 168571588 892708796 552957554 864769817 15851618 956400318 894729692 112446169 189696075 988553740 65226492 43133908 377484404 703623041 507392639 711803454 483928584 195491140 482520369 666737798 402915420 703547025 376636799 644015095 6789173 541521316 244573022 19137232 476953930 159128856 400265983 495090349 651443776 920919112 303275356 916670734 784012173 88119229 543236244 851615620 27175324 779724398 708487228 810015495 736429369 166355980 500339624 650146774 634900107 949076563 852069904 739374725 165438345 830143067 173004883 459786802 681796953 860478879 387575081 669607228 834385499 621230428 327920723 36918386 620553277 1000000000 1000000000 254423741 638302077 996191023 110404720 891465657 237195844 718940718 77023412 800637916 369285929 42135404 277436647 807151240 632760241 948533088 953400782 94166090 416226659 330022032 916205336 893590316 683159814 70147699 195833357 549367929 499579745 779590873 935208824 746868693 673603983 88338984 406446971 898571938 263020319 681341701 848911401 989072914 402982788 756180077 240403460 352609473 690405174 209478731 188066751 717944275 379712758 30651686 716112704 367719400 247612183 126364669 106823379 337397617 584768898 521519293 60679645 961947162 322742771 282591354 417765888 924908705 268545012 616987531 396791729 547534421 40294061 167412582 664880380 342480730 24154552 579165384 329756434 374620145 977820332 556716761 907375110 207956879 15452744 436084749 321328556 303468923 373121624 815461764 845458172 66436926 205323975 91899722 989201758 646127644 999499983 741696315 940109606 563526643 60615098 178516901 745667437 534144927 108015685 356551081 530832286 391682846 248758072 881307658 905452280 493163723 155824184 260096303 42017518 771732681 368670010 77229082 590161036 424973100 26048091 459558188 436084667 897679381 795787087 151012878 406474092 137411479 183680718 818462259 895055074 381475217 344507853 312938930 420573876 444505020 147579125 655972965 741824532 190117990 781819340 1000000000 1000000000 962443278 536920954 46380826 423457509 558344655 664576123 880149457 951746216 271138180 38812754 756800721 29397674 739542946 487013383 742268700 688044303 68347606 741022461 1000000000 1000000000 635001622 821608811 149506021 247612248 910255324 838594246 747679357 351026572 805266640 362081978 627615502 875646337 730387076 50181455 179527290 942143726 613471870 133403946 118784332 442812775 968755722 134728368 446148555 501479054 51361940 174585747 797495622 242921668 112372332 417231776 987321730 444374242 879478792 23505749 41714670 197203034 310761275 726028429 844764516 862803356 956970681 43095317 287887043 722815993 851355708 16301824 843802392 758906162 187532956 338677041 92641589 798344793 756974399 461637023 737177400 261849965 918392678 219245904 818386846 825040031 105525869 627443161 543373246 660829266 99621958 967655647 196926760 146608552 267207772 644019617 269866261 930263775 797203124 430077264 767065489 937404014 881174250 9365195 192194847 584351112 11366497 497501462 1232555 190036553 358155448 724682384 558995647 902429040 918163729 686665267 504189853 418619117 935538571 90323122 1000000000 1000000000 390662515 610998933 955982757 927953301 727689738 28006093 61443209 605098107 373133548 199055545 49980606 446937857 695962591 566853376 9315456 852688900 671109543 741829178 514454816 575808565 387884516 22133664 495555320 863459180 315904998 62260266 162493062 250639351 393496271 777623811 413897412 7803863 325684156 141882678 146008706 398910393 992984313 30202209 436566417 454415031 624965749 186934562 588832649 536867854 432004172 928753958 410287919 853733046 572570647 88431366 964287448 308769941 170724397 956434541 73634213 299043358 904168933 983746202 705211485 571865512 760469537 135808031 351264054 795015441 562914088 625027179 688741118 124296638 108290701 884917914 455224148 235609502 579887151 39377481 658746560 709704905 146135243 156407803 81278887 133825344 733776564 917787272 59208845 735226044 42721938 257826941 680045672 531562186 354865513 307285599 230400828 36278516 382544324 122963134 155492913 524467059 92149810 529701410 414676069 171934223 431525222 644977023 822487043 618677453 44475805 931868418 732632087 561556326 242326858 792587567 164148075 193551420 883115381 906916282 473824864 653465108 117603410 678471855 943864095 905945827 770795873 833387346 1118628 210455708 633850831 673914615 967725091 880098741 196886711 194990475 96841192 751918785 760483703 678790346 409198442 197950400 291224312 403751391 981840590 948539825 790175979 247864552 685430710 112391540 974967884 193647499 143983999 639480873 729586414 26158298 362043387 761250571 120014651 818478238 706639595 729951552 407771656 794390295 578726366 898063175 844666519 696470618 1000000000 1000000000 414235291 744253501 319926319 767622665 707969256 323416773 506717672 903792729 63546287 909104515 794193306 654360779 719170679 128169002 370819697 332477512 232756050 989507702 920449676 138739291 226014893 143633593 607754709 28509241 302937895 894401619 188799820 861219967 858295889 183060145 81581284 726784926 212638951 406701555 598846585 466350751 138319409 678650707 647158525 164236913 162016731 201912538 164032942 618694077 137342219 313314180 520641619 149162741 939213303 741509572 249354557 530227232 118170780 707921444 535228906 257091899 821196826 871404894 196915122 737278325 578656648 915300461 945393880 616573887 462589070 132037066 594936288 417473589 59246810 427111040 295500075 964100073 193885884 987111444 909635880 536565168 201759682 179268555 817043185 559027600 599838514 538119219 86812433 381733719 219850768 845774325 60035197 262108985 765900521 162423012 179356925 215795643 103275594 799341660 143404494 756918666 491808439 992850544 232052334 546384550 553906499 407976657 674237134 65339752 163504042 778705839 497013815 882107358 449539208 39289313 668214537 546011015 364489736 471688690 642993897 308288734 193527059 912992637 303245528 470224670 397395569 945529292 70656897 705108219 833443464 30219009 601376151 590163659 343805202 181884216 524380608 419958727 655936540 338609491 467180060 489608850 401195077 117051815 624258746 104584918 427350162 825248600 110294794 481054485 876376456 439268446 886321379 569937696 439431406 292288757 117492876 965614137 915589723 108898907 214380868 662607421 604054875 593961425 263569254 584874079 542459527 915942505 582254148 938466093 940439901 565017002 334973803 805738393 621400561 870731120 829380831 532691230 144908930 715952633 1000000000 1000000000 549526470 366132631 713226596 869923337 442296894 700789934 427877053 13496306 161777111 794972344 594311612 744294979 910133332 886892818 320794092 748921197 962773554 853454116 847272310 787119540 501368465 477778098 340260321 33664881 290032163 512337024 553754103 801020285 941872258 362537033 716545000 560998808 226018963 712217686 368692885 935997600 536015976 635793148 389465599 281888874 908846597 182130322 899692871 141655654 775863815 379448531 1000000000 1000000000 296941069 627579487 125581551 945144619 336969774 240314240 639306068 132953840 717017564 3148193 725904062 620867744 393267169 517204519 83472777 911361172 974768455 428926683 697743928 229757027 411090316 738462467 606274102 702601180 596280561 66070597 859006918 660367197 819580077 864508119 886262371 547259805 726438254 702484243 523023301 228266320 368889196 992319539 472062464 323812877 99457822 855164771 949765718 191403601 51893216 236524808 773416706 500361041 651962623 503844726 444551337 921541200 992610661 881782098 379406289 469583393 911706395 179688070 517456658 376237717 442789450 174632910 545490887 217630816 861833019 333429184 138143588 156262915 869059412 542764340 335746232 339993212 632350998 539671899 783241563 497083268 417093175 806378061 836412325 449817957 717032337 191554061 244614737 655878240 838035550 780078314 449874672 717564920 15573321 494442936 722236632 691976775 12106846 717978013 976493250 392927993 54856063 468229238 49205869 43315503 744644788 352064917 458596091 845910792 335765545 191997672 877572428 86836254 695857722 800060258 547756994 603547590 980121208 768649308 303356317 465699369 744056037 931820594 648210130 642885515 328152719 739338355 659984464 153145012 26221619 589822995 987772778 794681496 437796508 238663950 705809308 443014527 651685106 345874695 852237017 269121290 683120035 308170501 382916425 788233682 809653770 915608344 557586360 789087861 301178935 253147905 600682429 329585357 105022987 563841226 422868893 404179113 683900249 333570284 50682644 9194807 687034206 92647170 520604749 594016319 216587782 711468743 127421641 278108030 908183251 353440595 996968449 503485067 276591018 714124750 166277280 999218319 881784755 797389568 742910474 730542197 779850354 506896812 368035366 849139087 844069220 408026777 391418800 317826382 526030034 582724774 741520459 447224207 264450102 757507475 81614297 370467634 914799932 357024225 547985055 452239457 514164823 934121972 319039414 826083146 76082608 842148637 393833332 984937589 197456933 624552665 383848181 771554545 730482175 500807496 44082034 58268554 447328933 266777037 566276606 354480767 976221986 177805597 446876684 686240256 415645779 626204157 217193136 749720790 51034349 603816860 1000000000 1000000000 277195404 940103953 859007404 703913520 878125472 382484898 471794973 973233972 666010701 126806176 566749901 574416419 77424569 143779531 305205598 915274800 368358996 317898413 584987619 545016478 621927274 223455438 355697479 158843670 103194559 77399621 628752137 761952282 477747397 298340552 93529596 416792915 574587201 93700499 906841364 43501272 696173725 283181108 183218346 254581286 487557855 847557151 173144871 12203491 762328698 958355481 840738313 851782627 936241223 302613327 90872762 181532562 806097045 58618172 180709264 417148720 620310492 558657897 213072532 84758001 256597920 43432405 423832351 931011653 301714224 704296533 954599885 10437810 784767004 841852964 892098604 165960848 301364011 945847763 331833918 665426598 255828311 859670508 703950232 332593739 847338559 963963836 122608780 823283161 934943425 879272966 396531649 819465634 403025757 973229899 361898642 548907838 35400137 746786868 630178040 811376614 216276637 999145604 239299145 359760921 951555120 620208426 782313675 583315679 270434421 971130907 175787850 324924890 374610925 962476533 950706467 469199944 309033657 280621818 561284617 87897863 744789129 97284491 711140053 372666334 154612331 348079933 492206045 94958284 489018449 523019553 143709248 187082813 131422621 679274455 772054676 372127018 635447646 663019248 51190284 118383320 381279829 890990679 789074801 452624261 323045060 642366522 876760118 201750743 742535482 232607658 327337468 795196751 491335813 604080311 661741744 120822895 36359292 302695472 591265878 255295151 679705764 703773513 536814671 723387566 371410535 927152407 329676520 654131532 783019244 624463322 205724695 3619459 809354156 184384807 643535533 854292077 622992665 709659842 911828426 182284395 22567990 925637075 800370005 502638833 452479899 378280718 108218183 44468641 92599133 869793107 993679253 207194937 392057142 616233502 698081104 49841470 711289056 631416642 112463395 468179238 935165827 106445291 214349401 313700140 473457860 97960476 91258303 136746830 948401899 711647718 839693524 957234845 247446789 988846757 1000000000 1000000000 869684771 643977272 335916412 806110803 800340132 181800876 319193059 285075008 665538214 6098040 907253858 305132788 819564458 320789912 107776874 877064180 213140254 43697599 501001328 45417488 148253634 828921021 229349845 54147418 397299279 946344664 608378383 771218169 137800178 847333646 122602979 454626984 72299416 944961906 679842157 903167797 925748638 460233259 269390824 774678846 983823662 668453401 556713600 246414956 75175029 47433225 72621391 851499260 427386393 638367659 740146873 629232564 124126755 984512455 213972690 177826849 277858629 711828548 769037048 267403541 250586388 87124074 96029731 548091115 485135936 671608631 868462054 697137581 277508304 191207935 68408047 102985101 923124025 356802469 693874259 74717304 925932277 19577433 197327373 362080481 204690092 372565747 213561789 745306565 795214211 585252181 778218046 757364407 646836229 849113379 908055288 900656932 25382390 942952694 773709485 829448032 404557829 550183200 486197113 124784234 448481592 894695548 496785400 588615211 47206353 994295245 719490138 93872348 736712433 415209528 585311339 469998366 783793884 997842918 589720451 231582100 185136956 551997938 45581847 730869573 935316325 130072495 16138428 374007965 172107091 589398947 479726111 578161771 358556774 253218323 765686073 657664612 205850852 941983315 773445142 99302401 640615382 41148749 1000000000 1000000000 898461880 208667856 578775774 243254706 770328765 301180558 566540888 879758171 270512693 12699744 53682755 478744247 291980213 495026969 546362310 254114967 867533741 834860668 759670337 273933484 178430219 209035103 307772916 738927510 43626130 590116921 142732698 882764857 242676873 100873607 694226040 126929654 550197605 788087944 561222651 990939164 961258232 230340096 886899460 280019525 183727923 846583025 237830832 986612285 598058037 463094416 948461411 240529283 159412936 527747684 342422555 341795928 732071453 622370607 671976433 65313106 414322580 591015254 509790301 417985546 831027455 433419975 665561456 351568597 279479261 961223586 184088755 395568430 725711384 205574530 243774761 540861276 342082409 487987644 855575493 616411335 524476235 607804603 570090901 166419014 937695174 782924858 475164985 762257855 595874293 956931046 491655635 649576789 575949032 947722364 67332643 718024016 877842484 879312088 901098832 734621688 78691663 566834754 982330639 335080324 194364017 245998610 141185187 952165113 829710477 124912534 138245322 51668409 531429100 552815096 264605227 692038847 21303008 489218433 474048000 768952858 567238955 412568217 421975247 221187326 618087472 531907751 142006330 314987237 684009486 790166706 379555137 332095836 778075719 869619725 260591685 854898672 92093643 517974537 390889674 468035155 38576918 106263245 1000000000 1000000000 412906206 397521345 190894181 821731263 947878061 72526663 246415544 153124761 257131281 876673522 466248912 299948365 713122222 251734442 614017428 293515970 519742352 333290720 761651217 576484284 407456881 97268428 222197368 950407055 997450860 42837108 78787851 460330330 439120655 157225663 922395873 966412246 145971240 710170953 388867134 957309862 968482771 138413782 240512282 891010077 525132856 487916630 152494155 825549982 135355568 720825182 476871579 144375486 865225197 95483146 894328703 214570571 599318221 457857968 1000000000 1000000000 619786427 790071836 1000000000 1000000000 581349250 917272854 378814969 574982452 509181632 938136571 137628617 906237523 321257491 487258395 357706348 789640673 207955064 957363312 29847400 919221979 283894203 619114280 531394249 608893048 270596868 316720839 695600339 601387462 446968251 673104347 423755965 24395181 472183171 260123 130952734 464168554 207040884 959269387 538165050 604327112 233596509 303171244 40236372 547339382 788509710 12490542 230536979 678160183 772438786 593537581 690527649 613114792 318456784 236021996 253265207 314838078 225681994 189020820 734331623 22966745 582544499 820442440 802623936 388489914 811552504 6314781 86642058 243176035 131104556 519580435 349701210 598693957 630085743 534297981 583034765 915277692 981180423 558663721 503238122 222762115 867113673 933446515 178944384 636644180 427042895 964199015 907130645 660816922 251978847 205778783 970149215 569842115 220091049 58799492 781878717 905410526 757441210 965348619 753089244 764152605 188500038 796348961 108538319 89814123 733167670 985173147 725636986 895704485 463462181 416959024 10382460 466244584 107744641 286409731 419897420 32890612 800648554 147251349 437684464 11120735 946695610 599766523 620768274 899077937 313168827 581491905 963479159 956103955 899387314 469479324 540632192 959871830 194889232 324664283 394661030 412035986 168578225 329534155 945326698 783208259 466020542 150985547 588467543 909361403 808310530 88102412 630617285 402162174 255972560 648619753 956923427 640912288 105619086 689212880 36680515 337219318 892166635 22505782 498581755 735745643 402846173 141582218 395934761 565836077 660098533 112675895 861494060 121121368 389175221 35081138 856192393 61542724 398387270 657158538 520029615 593539139 244923887 859013988 710571767 328519802 487321340 494416422 505088785 82702250 825978833 439723767 895893630 287588170 697555781 411273923 793728609 418461765 983197180 926970619 167186371 880244873 922209770 674461469 1000000000 1000000000 990422797 434153513 849313207 180767880 696385766 562143620 357060686 250378520 726187279 634766251 364689174 450756589 187128155 562648743 1129978 551726782 304345670 976967740 616596009 714736587 683705388 798156822 818036330 581234089 675107216 221582176 987200740 875628971 135389529 93711447 979275212 785302098 457677523 799431320 37358385 221797518 758543373 189298307 868786345 830623734 806896279 202248934 873011602 985576123 102756239 256067654 727871169 103271485 398230743 701574242 557749359 891859589 700156169 771142342 79017167 925121155 843385331 593591254 429326579 841347907 830086242 234456043 941708735 810045601 321766920 50861079 521597712 471887596 485496645 308970817 569092980 242845802 60962175 599183747 737024413 141144770 18365239 590351472 308814655 91101442 863886412 131149116 945324391 428785891 150002119 162832899 468345290 409078614 130936176 140478479 611552341 321158796 910578206 161754165 773790716 148001044 610714300 845907925 540423399 621020979 260537719 381994988 1000000000 1000000000 489354457 548045092 568308507 802423429 333107733 485075992 194282635 690168487 567740241 965484714 504614582 995163076 186738568 564926345 724379826 447441233 625198154 838425013 95518893 678045740 108867442 578111139 904809256 384062768 797932525 752788098 763861569 355595574 552130424 439769176 133361440 472117702 757581231 42071814 353852495 913128246 322765694 86221543 424135340 776203143 820608229 760616091 917348769 408573297 912646050 815338552 667655080 428303759 310388457 949752958 326200825 168997555 981857496 682595156 784615449 983260633 182208718 948056140 26449228 328439520 237822221 262989665 17251587 697153799 476154997 83518489 29937556 818940388 306222921 30647071 637748073 191510781 33547729 186270075 199793477 835920448 472550850 595408031 784545086 43360212 852878451 666662140 866221723 858924305 529275639 743642703 307487697 942437879 100388088 480083135 830793589 419007781 247732193 422443411 873443409 581877903 470029548 990088879 831626195 817281737 262789802 497174485 939579747 812597789 46111360 9896448 166436117 52767369 146189789 16838659 895142443 665607963 255668641 80947897 750995717 141955589 812138497 534036540 996730956 195818315 204445626 43849906 789282763 818537976 601523519 294581908 567181804 370477422 762240724 182002747 675043283 554192002 876108544 465773988 215592796 615364015 43343797 435347574 884671969 818700508 713597212 862673202 572010115 471166555 711415292 350440976 716265835 175590900 79038956 211572326 71732438 322869189 690005654 532086801 226123531 683110367 671522928 976085598 932128205 827032565 747554790 439523401 227404673 563545450 997535647 637478484 340111876 970462106 945123213 633504994 915388113 404713171 562283456 26463150 984049137 536109180 391085637 921931213 561930947 387263464 623407332 531046251 875855007 796196623 715939381 764355694 13078436 358774373 695590654 992360057 439514202 506554873 125985281 495907858 434748404 890486685 393254171 101797410 413259820 969037866 258998093 716428948 95819439 380945956 954738681 809265243 610614993 3041473 914949723 282871794 565344701 601630767 730638782 343555012 714705692 375549627 80759920 667590267 39137861 666951445 765673049 880506551 163416384 197184167 554289403 798919794 793478276 875696860 634187979 860534312 413944474 450184021 135952710 79832127 558038350 676282162 115379604 385412472 942778992 961009779 258243858 974626880 352572199 855000018 365660658 905044562 824465838 300533417 178576329 109492122 540453736 32517557 88698616 71312994 312702475 392452002 370151206 880920002 181796280 733105825 66345512 665645419 378854582 214852239 614933769 136144208 396801751 571841132 673907469 545713193 973810441 348042804 791945692 322123556 13238286 237107637 791699037 243380348 616964428 603410185 995845217 673523963 220037983 397617531 464072853 205736041 67745028 56469512 421142875 875671112 514819833 171317713 279280122 931482220 657072424 937446149 629131639 364208036 679467823 346179277 737339046 438355170 68318945 355756298 97166021 510177858 135065427 921471254 568438630 438184702 317551602 745502473 29490221 124000809 772686681 581846958 633803260 400169592 167919181 670001370 102098152 994337394 941696464 178767780 343997174 762977908 790909599 830785775 611525983 954895361 395429311 766255615 544317609 691705955 685473393 854637480 146199286 128543437 365247214 150779616 130367940 199423310 549854610 920246659 152143354 171243426 799049740 455398595 770038533 653942766 137612698 887677531 737656628 106452279 943588853 131703052 190972431 434541872 105199008 814505440 887934430 662042454 298640312 3872178 754427728 804239344 321443550 734513480 351162449 516718097 194221384 626300179 144754570 309349820 264270490 679118383 988770538 847686206 599820103 150768186 286139269 318665392 52710604 998767320 852791018 348368190 113972858 322159347 637193393 680339261 836508719 544203258 673937104 690066675 157660432 167479138 392603461 153133167 555727198 14450195 440387970 933586815 701360551 988693836 35014286 733794624 3435909 923132881 666182093 973288528 332418376 142532872 419851255 512388106 304967134 899521359 925596363 873330090 808779759 678747263 469488021 578688045 944986593 575235044 882745086 461870895 384376315 237376345 917787800 208224138 459257501 360144453 79511462 534083450 248053818 502914778 348817175 256856295 158079416 211817888 650504310 290585854 644456862 705303604 647185658 60615218 621835572 262289124 436529193 457449663 96409393 68445538 34025900 960348473 871555854 575556068 411428660 353523697 378575612 625001418 537737177 20831084 333682203 860330515 230870426 494726361 515495659 476022500 232268696 360184664 751959070 836588237 186172146 711707450 989117936 569060124 740699570 430313153 684430645 989301409 590689840 348657294 190370754 591234855 478334867 927131205 675033586 589786502 202945339 47999035 993047639 994947327 112782546 201598974 933211131 416153437 46447738 728767484 983194358 265466697 168723354 595481609 890126349 969276307 584907978 495022656 659878923 932420450 104427352 944097310 634021182 180830638 223198951 908569768 334252115 609183449 93278293 882491142 176739919 544150506 152355129 619780617 945430421 757662764 41642711 786095502 524675076 301555954 822349699 244165848 724789937 344575409 128197552 7867332 813358154 101043773 760370506 431786525 564358728 245488436 391603764 263853071 498779767 43325341 916120837 371658654 61604542 316050597 880367857 649823252 845847287 964581695 982543096 259860821 612514376 78306274 704713308 786206974 687264486 382761702 943187707 105845133 897072535 732920272 429054278 475910861 467909200 638138964 460580197 545738901 847400457 9331125 637870082 126134458 45771754 282760668 220596669 555718954 347659550 404588972 687694109 515504544 1000000000 1000000000 926986505 84692609 5270119 309774965 438566887 746385242 499709690 764460519 7657497 989476458 779658422 686621186 517655641 23025178 191146600 90746954 24426039 230414098 419551436 73605994 142410792 931989564 612522567 420931956 544800008 715525676 898498348 952124964 803115046 313987543 6197591 699647275 22495003 937719039 641104297 688184000 15250340 622003027 19472477 60468420 277543299 403080522 393882629 15371519 235262095 665267842 424352117 610660168 870653468 590132343 626320384 334706954 34055289 676180520 205823513 134703627 270919766 412788099 863486580 917640656 643414688 6094362 383517435 173458741 92436691 409007361 998426027 740040477 236837217 261977509 913389532 532763298 518374359 609353833 459903801 738659225 750680455 964873557 750265190 951199667 214058608 852147668 713033873 194197804 634414769 590563370 692892718 550344348 764116921 795172051 585394509 401568435 63077791 351658337 798128430 612944693 790964684 393579862 452162578 30272414 544396786 593264444 982792321 385745307 911839553 195095799 14259642 893803963 156546948 662474237 189957405 340369999 164325009 536188504 360029325 909173377 614093786 515421794 571430140 799103493 151443396 905422414 558252552 253950158 843379475 324313249 14219342 163721189 323043192 440587060 208971105 525302120 562536537 86695786 835727017 374840265 50170980 910828645 67168483 194193328 822678670 885389688 509152268 383933627 141102971 498887643 902983253 782702776 90301324 320538230 360612789 253480697 181885003 350075779 938367611 470250634 596736562 552275854 469812470 928122941 198877694 60557106 610955728 691376558 352782316 827303999 408536130 25074455 214941338 567558962 707207473 963115215 725444513 158509707 720101563 17790857 504787252 514060752 506397462 759568046 725249617 879026709 682837898 70687033 363582950 773595885 344596224 209943559 625718144 258299407 206081144 810084875 169961624 584245619 944369311 124849325 346525277 880924203 443703781 745247879 864234904 201151438 984642668 895959699 466281037 619895515 610922384 143158474 162960432 100518462 667159232 215909068 919740088 203958867 715529548 465482890 796712605 553516598 186658010 87368365 332222943 615603962 332466172 714487388 872639919 101716720 181614982 603299772 888819464 336372369 375999328 691355500 666088520 185148954 648458667 167237128 718076689 577326422 48170628 355122231 411073529 637575789 170080943 668244420 352477270 645485223 129224474 429454820 470378170 580345744 926776958 177010686 489156078 335561213 493008693 2519642 699619999 290760489 842240179 479665408 16556085 129045167 877547460 381724746 585367967 38673158 580564896 434274396 369468751 126300590 732007836 566318937 87207261 280412631 895128323 830561511 6382274 785843557 310123341 723806033 497556180 103418954 567221518 400442176 707701442 750623055 753886946 256935519 490427357 106754263 332650963 787084310 851221495 963732365 9907947 186446472 266605663 806795748 500894178 579481929 379403454 224025382 949646524 818859359 163711531 131266447 921482347 677237230 152348564 386186772 158418474 149244536 902067927 502538843 422631845 324418776 97964130 538041857 250658099 197010459 449514954 687511719 692322446 162552284 467905215 193869259 532548075 85903685 87639943 954430890 496288564 132550352 326390496 397677273 464916275 449641864 112989744 647822165 373606482 750844728 660127762 967633713 869590468 329945340 940039222 324443266 7812235 698771554 344363802 760187603 146358804 430802745 325857032 966846169 598773447 97864503 982843201 362651341 284662441 481074073 358256870 655302797 467965399 3524339 558589535 181114899 75565998 340374499 84951708 447950878 352126266 671541393 530850647 190133997 313055424 579584489 80549156 581420870 500651373 959469339 532304996 336003271 314720028 234819227 533878113 854774928 747321397 46984443 69201674 883155669 1000000000 1000000000 724188831 451662026 97944787 680504753 495789487 921904650 30991444 322595962 809671643 53941581 376823077 883940369 667507275 908791765 339048688 630760792 396011900 27469747 741685003 918735332 191876028 606805912 901906713 900008304 37501743 36471559 321085657 116342421 905996208 387446988 677613730 88455597 831703192 504903680 463000143 899283495 333084169 222938629 317412888 75365284 838688821 873307748 240504168 127512102 220927219 704134477 113725272 386262646 615076742 945522097 363838256 525088036 994561648 589584157 436164905 411160694 983345250 82801758 264238767 468925417 617895532 515076188 513494675 134176884 208018723 925421466 967034447 47274367 188171118 699775802 897009158 60347644 51514625 477320190 284070219 296503264 165966324 210368055 375131007 54617984 171214812 840208665 147161862 339396266 182065090 143417674 478075652 160271696 244980963 620944587 433943142 148450502 147640083 185383107 223556488 6252821 896252516 414404279 560580901 220938906 588859344 739302286 592105951 247898419 292400194 510450603 26254858 960630076 925194814 803460067 909202681 166703380 731337018 67155986 612812373 508090808 894139513 413108120 1000000000 1000000000 869734840 629250424 916227097 48762815 826214270 154744184 690086390 216609355 8117799 911128448 579701964 749027673 944965206 295245621 153658821 394111114 456185278 908899801 52704457 691935497 504712205 608788113 157685185 793330366 828029328 969754983 324218176 92753012 674480988 426480709 152458249 863427576 943374945 998712701 737306564 899996044 696043541 460757520 944198602 650920600 505220065 575310460 621384234 870446700 330820081 566774759 398253223 235374221 847366913 646109346 631966436 889829463 773673460 953474144 891986441 886668516 444670201 166871441 357300329 736134466 726973233 138121414 918015124 795208295 654098828 353796642 800841481 348882924 781971476 856689800 228222121 879776890 156109054 974753174 818376456 842378635 274434664 721873994 330323288 697432627 427250219 73399826 252158645 698126942 749151649 258718537 701669403 457693013 854517671 249846805 1000000000 1000000000 76213968 732773636 118338069 930613796 335122451 727154604 230255714 241897177 980891327 96675329 993932430 480563408 174481975 720172385 411823268 359318803 418903152 315592269 746020441 256313092 519459240 453074402 615516161 146454663 768736524 125663444 538786770 51800962 79758971 494251942 768139735 784041519 611320802 620393408 983186946 521023170 922736674 588150729 78075713 286754259 768946357 716301483 698745790 807366851 742020285 364993480 894691601 732020390 864554886 108118829 631693006 837340658 310261406 179661417 975170000 602439718 235013461 956764786 644557909 419855278 239966239 950634296 530009641 562953670 292030843 597636702 523844043 839217028 632604536 22112946 93096958 239358536 774279274 788686062 460155785 567478693 66494539 173046419 608835356 17107806 275356416 502547188 778586604 486613543 894794978 62750163 22320222 925530362 622604649 568271173 509978094 553677303 333661424 422311701 704745640 424182735 47360795 435123375 214894111 300265530 963527813 493027012 556606014 888094996 410117827 890539284 815389282 245797631 633316462 974775589 81767106 853545083 912543087 477673793 396925386 622822721 326616704 174601385 232910567 678511671 792243472 147782827 932843033 852040119 937095313 82690293 1000000000 1000000000 438853088 872177943 768996190 540176505 907168952 181483663 340106571 35513931 583043456 827773538 213111410 495003667 227062626 532396535 665519961 852305359 326067190 631108252 61474093 106779293 109718944 863891457 848199850 51026767 789111109 555322073 44456636 957815616 354885059 662955443 137958257 607316909 431787248 587054169 737541778 862951301 877546677 80895371 786534773 747419455 637611714 4571126 218004450 346511451 41932593 187660875 580293134 134694169 730903361 106515150 181024347 882705463 467307189 230283493 682109289 10032190 48834202 60464403 739447190 239778392 395324679 420532047 516292689 705594228 927077599 336894935 308483898 37948631 179448625 209554099 500347192 196711366 328648683 49364508 707011079 791849162 421353405 438268619 794096856 425963714 563402361 286329531 234133115 268181216 8596435 659467152 293037836 105744164 165304592 363534703 300533171 922768839 772911105 82303729 588690912 264970290 762694348 953212132 880052600 758911770 84032787 849874274 97994780 707235319 871397176 898507571 554692964 903568366 358589039 725302595 755334730 959123072 544408176 576235057 682073368 617207757 593957990 695280640 573232270 884358718 841746027 201908881 717381380 568118549 604062065 338574023 691957922 416126323 932323025 680181179 525769001 907499356 704615879 969241622 426710571 72902017 823706398 943363931 144051818 191489075 400212777 587895322 100969951 94163533 880529616 743906693 43456104 377000458 913245304 591559055 332719295 998471246 711489130 579750661 152888887 145907932 201842239 982909535 110641361 329520168 751332706 464927095 907836883 467301258 372112315 962963832 280249552 300810118 524793970 211351905 495316815 730141848 336190738 454325521 528937435 514167607 191228299 523696162 156785733 379236412 409684919 87332679 875052619 110998064 848935899 117502656 999810415 604147791 338080319 943415046 515034719 606173020 597341784 258682517 364805568 413265164 785826724 966357180 594339519 66003092 936212623 716287032 64729353 417161240 862513695 479601241 920320988 436151360 873808067 788047784 463699290 335973113 53089477 632325654 392796423 192422817 151158430 657716159 678841750 31950255 370601716 483838427 912229919 941595403 143673858 466694398 284126335 90395318 781982439 34132271 579737723 964344949 619091976 348509336 39574276 283388124 23560082 344611753 363100884 395986207 610628381 207386428 108607598 156763629 997032632 108933589 220623666 822630953 217121979 562127984 616268746 568454065 768120799 173611752 803070930 915727887 795383697 154766958 72706064 337335866 382595950 861109081 93731968 942088132 352111626 251388603 878590169 312495116 670118532 357235982 61980769 242175040 146622247 827624876 449649968 460785246 634010280 597758375 157366704 493160855 680184739 907896473 269572706 62724190 825972956 836085646 351454779 438792479 667081005 243761350 326433255 622654211 512424087 433347379 154636375 825087437 775587023 190912693 233638002 632186801 414537965 790185589 537152208 917776661 659308992 501336493 233829349 134398679 280837586 267303741 826789086 922157252 708385178 702311161 160365437 400177536 376337821 379058931 55946778 553443658 182291062 682656318 79392382 187006525 68987863 539158733 111015618 172996464 428989260 760610379 796013983 709006077 569054431 127486907 204302035 191614148 442585320 695835195 863436016 933500699 261072531 2539947 350143866 952560824 829293356 218658561 837210422 783692324 372433596 694538514 587862215 757887132 829165287 849011667 541620835 505502655 729302719 823438720 491003811 315945954 334899487 583124590 875494024 41646147 437120394 367273520 95428622 979000012 653640660 165666932 290991484 799634225 715777427 36004882 598943794 540208562 835018595 774292405 284471826 187073195 799781700 486908847 63023131 10078477 994571474 760474880 751048961 561270657 912137684 814103357 269071040 761485422 256193936 664049564 675142987 791248254 869808076 70388930 789797303 284289747 576185397 701769831 49623099 359857084 459052466 907377995 407647132 110491469 467793778 340719373 370281309 40186834 167326947 786309233 967795221 521508660 183688778 689704586 194256913 28838178 990499105 724908563 608833509 717457629 948943167 109088749 877921113 165350797 282562165 128206388 308612794 982267626 927657000 339844997 372251675 472839875 314360841 831890206 605437437 967530002 114309610 234822140 24050566 396107773 280742761 444455240 934943652 596003505 486252358 624222736 382395104 13513381 464640784 431779081 398974582 499840607 983851293 123788417 703437560 14388811 369096044 240561034 865660315 432994316 971247191 196451930 597503089 792651273 221737569 977248642 469545359 11637245 293768669 264298902 252581935 553884708 492871708 482586756 308939031 70725454 709927155 346203807 960615378 470526727 436112953 351660169 811264711 408081926 178796666 469146498 205778282 674063073 326257867 971944738 63175179 593029150 732143677 450769328 934877717 21147823 113098365 858479078 967441280 851038083 339931404 172702158 673252378 630628876 126260533 826401141 788842946 943693090 920597398 674842529 966417453 604011404 23925275 412015542 632481726 387430547 822208447 310657335 253235051 708375946 619139306 387589974 125228148 258871509 175899189 117879686 905263690 731598795 208852105 210677885 354243132 300318414 530757107 873446866 724045000 939431739 177037717 766005449 232438983 828898072 328903023 929011749 244510390 168899433 654527008 433708938 693798622 99322176 664447176 970143997 709437003 843086913 190627522 71352542 926755388 200581366 489190264 872277832 528065685 930861201 684936871 208931944 580883786 11912884 770412547 171949789 85086604 857460323 655363568 446726815 671884512 341100114 144840681 980612616 431192079 626702562 408370851 678209444 485546420 813489672 886034457 204388029 524544834 66529097 967763182 560421580 560066327 69937094 521757739 258475615 653463737 803175296 537485359 868265938 431541904 77125251 924838563 520511685 390675096 191569024 276134483 424204476 632860215 385996051 556222461 964977470 758436093 673613964 429013114 875606039 30563876 133261115 547221134 588178741 492351471 33717091 502598381 899352344 266669776 533505914 118502006 336090088 138771558 667367059 678177525 200132125 656669120 160565976 785918206 878642592 761357079 933102105 112059014 153489111 753557612 957539133 124828917 20350855 830610389 183647330 41168085 477681385 79882925 685425460 38420513 27455209 22247013 371198851 33853123 639378319 908615678 219493904 99375276 596984201 52457176 946538622 850990035 427688379 852003667 863834183 877900619 610025150 23091653 852368942 186187977 867607888 973953130 685338635 80455489 525627236 553177346 37091058 345742826 494411304 267036487 964358314 514678300 658764613 215952529 829527327 487556743 461545910 372438726 816091573 551625483 110474741 226353829 60636336 325502150 204940273 942061080 900598109 296519860 799648256 138878502 231444879 937291287 714344189 57023478 151279291 948872721 335714345 631741903 239429128 830499615 101405459 4076955 631122207 892219318 292515599 168133320 745964978 836064222 378597986 739406359 488921089 622193488 3694520 479617128 407696804 464838054 115313946 660657196 337890124 112981456 777491475 994411710 116949055 306442814 736186320 583927561 707631698 54542034 67984052 620739017 116641166 775683269 689637023 233801217 433576448 118384313 794813980 263829165 959168919 273456166 833610602 760158690 596964477 15002345 599318817 349160824 692000191 854870697 14439402 652269863 441210209 711762815 200179830 350886488 7438343 465059624 221870412 363363164 430865157 692036099 31889761 281840160 417325464 301636129 347226180 225529873 151238931 168479488 464778097 396681945 608998376 391716702 446437995 427687139 613128901 598220470 101432473 818847200 802855654 257358253 156139140 237952896 399235283 337882303 258785191 397930776 908593488 981108909 788148624 791664346 538253803 404428974 810040366 743737746 65371066 987250280 746509286 96672706 330841673 483057316 317443078 74807317 41895259 762932194 127957582 998831813 16686392 819030832 18759324 797766983 996177963 841166545 625270072 68539850 258943293 3138810 978105235 1000000000 1000000000 673759443 66522123 458751616 405519679 183534800 568584198 956277652 844739307 730379219 386632782 347574660 823275104 232208775 490461981 495339515 946779190 257846252 124035471 65436929 474176659 388501288 390068842 810800970 812045085 734871352 825308969 325140539 640877633 448005079 676928437 814553337 69296293 341017237 793013292 330736095 957965904 552957247 282101570 660157613 691954414 572752180 734243554 589798877 225527299 401770920 264177770 416028613 103410037 462962746 59320842 805971975 71064640 691113947 827943413 692493590 122586306 638797599 169954878 911842834 887190351 33450992 473092825 142429865 437070993 798239790 939373100 274421115 476482296 341408656 98413845 716981193 337425075 745732148 521238353 397810651 494231966 1909976 862244491 357040869 260944722 524063981 238973471 253666917 841890222 116317347 643927678 140375814 319266397 429051082 606415219 73548045 839876179 10834958 181403037 454343096 483082846 738178158 641288093 292433109 921373719 136428408 602046388 748514821 502378527 813018247 808365367 790430099 411871571 330094616 673591366 650191916 718817425 70959761 581367475 540587338 526913747 994421274 807098149 20032756 867969301 817896806 641411525 203663959 651375452 484098706 595040155 707573625 661210007 153303967 586444451 659230350 180491439 524498956 516547747 593492939 793600197 794147310 675625447 913785551 296426747 951661875 822276865 774978630 94106913 110739211 181562788 756866869 928995406 900122147 268410438 302024467 183205226 814100535 400512766 98719326 167188005 442715828 241910438 628728973 221632107 714995606 753020318 836626527 406506004 91034003 72328774 854575036 780296992 197420572 517059061 912127869 831296505 991213401 222997410 780522751 797631669 538924911 802754211 193435799 383074984 967084154 873745940 866381208 268367479 714672479 498398248 630464620 743006563 617498535 722630149 346294904 487907734 53490565 291159950 164388369 562639579 885328333 750178215 136043330 535521875 625696680 803768959 276169958 818297854 347121814 157468953 633819895 56318443 119641692 686218169 868235971 458533842 877091724 957037888 196392454 775603158 1093724 633733935 980043593 268806727 743960344 869222772 283474352 561719553 271732289 450561275 90292664 479694924 149834180 697939752 30811682 381937350 674483486 218147015 736569141 754792289 306541624 521185661 735605121 26269415 270509840 794655877 702101532 281084960 426379456 948331808 642386260 442354386 909249210 52369416 198766293 287199699 947023382 91618413 684743048 667603453 492042593 101791076 367865273 25610945 650152136 825305298 721120396 362363660 943688356 819216092 636039570 893995626 401431141 944431970 815391873 455099218 737633280 252796072 567868065 25738040 511847874 242001471 112978286 260686120 737636621 824617992 599569187 731090460 975757066 345132734 976917414 975639563 948709274 940409452 612747040 205917572 854680161 489502235 89087245 52604253 650803076 131312857 758275454 216912591 796166101 820203643 114422972 921830482 122942422 66604338 548874114 127124172 834942469 700184262 229395510 27436178 66272143 763700736 945914526 760619759 617946641 320628039 426099382 135282154 19618791 811918722 468610412 83588213 185299813 523995003 867986462 853964993 910689167 294336867 936578328 308590187 859369400 991204681 697843597 124098674 593517518 979283445 305524816 975537899 822462605 50993201 885387813 190938820 876064100 859233868 137482877 789950023 864040050 102296517 245841785 402110500 763041957 210562039 969942205 371341380 241151274 811237081 279695378 716925705 475255902 714808377 359924184 410087674 28926735 881193760 259982779 915034757 967996247 908286825 267333307 231545395 898041245 54239706 686003826 524152520 488060861 704765069 626929818 730568035 737581547 901439489 755497654 373617982 807867614 932692795 265720031 716984937 828719837 16341893 463794016 216106010 87775288 977588272 296695583 815343106 496989805 895081839 669425222 856175346 881225040 43386289 791809967 305414000 201185665 444092881 737299526 267879239 287894371 389324061 477789510 216169987 950425907 439207908 429150919 811341452 909062588 947170946 107991351 503346023 728008094 844594798 194395472 838508176 635357664 235724009 900821605 889216788 212614572 259025579 945510621 366454318 998380653 727197850 456403669 633423680 517884029 345155978 124394519 143826766 91807020 380584419 208843716 228937455 626642463 248901162 812448997 51539001 885368562 761459301 370504114 550545606 519689975 446263998 213038925 45438865 597926343 231173519 500929994 273931521 773393171 118755328 200574227 411118407 679822809 460799617 641074058 314741631 44306978 829478244 702025627 184122065 914626486 905364871 129842952 983996915 64954070 935131881 17214851 41500493 865786548 151559831 681268359 788939181 741958618 482065412 653605856 292289746 450250818 365688358 433404137 91678416 663543950 302139755 490804263 169749936 75925369 672702642 48516664 970475694 474079381 686459372 685098194 178155281 533190707 241878736 512155088 711600452 495909891 754386116 36019024 106184599 875491677 968186128 107902409 311996541 969382146 718615121 21308238 329021264 926229272 40959264 245683762 215586899 178946577 873759430 735888471 327330917 121359795 321603601 283617055 358051585 724207839 69270110 300255571 226940155 660975242 963927048 735445685 197124373 926077490 232968083 363289136 637722701 766474840 972034664 754658105 831630687 829387993 103563393 630210433 693763983 558948816 609201924 684355888 1569835 813753048 54425002 367932143 358212209 157823343 251543552 436672889 879880171 64361143 271425104 455202339 449956032 141222744 419150257 918157225 837482533 638922890 971300776 929540185 535587099 480786906 794300526 118625357 642863118 310073330 26257659 737554631 931845545 905173310 45493984 14041308 518207598 315072923 121448017 780134586 388410588 238707575 620435075 563402346 876801993 649047832 155111045 628522182 125889585 618923371 689851628 459854416 510400837 831641586 716493831 612204194 910187309 235058792 150922129 767166555 639214767 819740705 318413902 497380825 833887451 277119461 100756319 597061642 741849715 538940466 747835226 146007682 207001912 725383294 370271627 485250249 54975739 325337259 874374225 150666887 903778843 383993106 287239172 997563495 794622591 125731519 423496984 735470728 215644783 451484960 880652225 365880075 910508448 149764925 306493503 937297940 697117022 140812997 702358843 980494331 50135772 754239521 612099692 71832635 75661126 39146997 419401506 915712782 72764221 493692316 263421139 607589690 565373776 923087371 932847242 999238782 518213953 6659063 909466110 918275149 53877717 319410632 832052301 97881184 69196347 54564050 491514488 571677514 799000912 419267389 846836930 805010405 511135654 369314972 110771911 785205325 232623506 411940159 825540110 455484872 122425260 44010770 719015758 594917946 402889085 427625348 133012583 741927836 993176905 101293636 453740549 552560086 999100770 953773627 518804209 656318621 836399471 876740294 991692198 358058105 824439658 961987828 2290877 116076645 475315390 941437254 674852554 814986814 34043061 471564638 782361463 433468564 950751341 404660816 841176796 124712731 432971388 872705677 903083223 533165187 870648141 971749022 410426488 189599324 691674457 945294637 444317245 879341487 912885395 645744055 57494792 233216532 220670634 710461915 687827970 559483222 650443911 241443571 207445440 416907671 646665642 683864457 404113907 321524445 938724522 291634805 292416920 547618270 206821206 758074655 973045941 369423246 507976987 707232552 671952367 303190648 956592539 699396124 734608618 424020009 123371119 160694846 768418168 949561698 900626768 107733062 667124603 14547179 818448514 520780604 298010130 56636839 156124004 647633231 115056562 564575851 823806068 514363912 477067794 309998192 4811090 888257413 299730296 112789427 325702702 344319912 674190949 902577067 311334494 828416058 740842616 975375877 217021040 332427290 674707499 248331505 870641862 820233914 844569221 997366354 478864674 622194807 680686533 251221893 708328336 33017515 891506724 20694103 611035169 346052103 936840776 518125194 296842108 901735234 538097398 242904892 10628440 690152642 402430821 874328011 630227123 601810971 932193100 436841585 565297966 499950177 941035363 620884216 387761526 481508750 650418033 814101056 507823048 559524095 19429764 799943049 744620960 254883137 939006320 779432443 269987984 419485980 642258743 988476178 260194845 563017007 976868126 850095380 643700764 249009195 881887078 188282449 450633215 469932743 81944728 641777875 177393357 818078522 355544117 928977151 672880302 388271525 686196132 944996449 156066835 935099856 178645336 851099196 268962565 660225874 437264909 337991499 695186823 602982276 330198524 939442694 860153238 96115272 989724442 633663212 909695589 205444969 138690341 439651310 338989756 837077439 200142857 671345464 467127910 717271677 655265851 633658335 876133933 679250401 499732289 520579939 782042569 540800998 295680491 37533177 332335011 342084367 565368521 768666869 284352073 489444392 433452341 817806274 793127683 144724949 56247325 17783715 210723819 317623966 234124117 667709112 722321242 866695892 518239924 986128128 112331533 447407482 252472148 284416697 365598455 911706430 399627860 872763572 97585954 513155683 144713397 164316283 935863858 946791480 368906319 856798280 365563174 281257946 207893071 744988139 845874295 61614132 960702344 913426169 384783337 194809420 17262074 1000000000 1000000000 117678440 867206726 292777614 745638130 209486821 749290307 766937669 962859973 239692010 43770321 536975087 295545901 659961608 907288009 787543127 54923304 225166371 787017249 397819692 48896026 426874876 808360595 482101377 929748955 354126454 667062237 155223538 802365474 424313824 100074373 859308056 276380662 523770674 125182339 584164723 729877187 783887001 438265177 957247333 277040931 355171640 926957572 166489073 879775150 563695533 89378872 558718759 922330513 681894293 82023130 211495780 542194283 209828529 921815584 254966097 235536058 971102108 283694815 645735516 453316195 856072755 741370176 758544111 397592543 716377286 541242736 625835292 487680254 329502717 167962983 84195225 82792084 117070255 192245235 408656923 349415960 453005759 632006106 1000000000 1000000000 264694464 16413517 188596369 689821501 35425153 612089609 387724927 982621245 416044269 518813213 764012980 930211744 78330252 943997499 659928992 98371262 725961706 519919624 595861451 552856772 234064571 85680700 373993184 343798592 77327149 107662928 629854058 178280433 845724409 974198009 487176120 144131715 983691220 167845478 157267752 735393997 685366869 984420840 536907942 438068164 888051005 269760738 233256882 178021529 508054378 117967209 415122548 218107115 548716425 545518614 515662980 322670574 12839573 311730784 575356189 754152309 826596059 251615506 978330969 113927848 959089290 179420935 814669666 508354511 551513649 950306051 183555993 143287270 318493195 446747041 484468218 136600702 650706537 640950071 749773004 967675468 46625995 436740585 975405702 439797636 381237528 677765931 840360827 286919508 930475528 856225819 652715324 370784521 647116277 426084471 683285594 431897474 599436919 775258424 105708647 116920017 768844053 558281303 912366129 636588439 797048273 85048669 44436955 429342875 113252741 187046378 527383106 812000332 446127602 734467386 283900491 526605992 263379040 544844298 804716797 284207227 148303557 582763164 153712784 777860898 587986621 802753066 101018803 732389206 312978917 796283889 984952570 518079631 161179712 68719148 798780576 733170502 440798229 464980377 662407501 18462482 903379863 222566935 179736289 328335993 146477294 423607023 796210828 511733223 456321312 388889898 487508480 936629111 902574257 925851038 129802399 548356530 460820060 912272909 393694756 69840968 136318828 298104812 845078808 384907454 353895802 829992677 177165844 700961304 479351800 415818802 1000000000 1000000000 586297255 349860678 997494503 338226548 269829272 730479912 552690827 729493021 696166468 909758714 809877325 185066882 807758679 284947346 1000000000 1000000000 47301678 335934311 707312589 822307876 716624813 568322327 826203614 663712225 433163570 469255500 624061752 172311421 155270090 213968996 391945099 286781212 566580108 934728129 300279417 929928856 119114292 835862878 762326712 647519746 43054455 41732443 526907120 900434133 409369249 620976609 682828289 97644194 32173992 921925112 45814746 768479318 879412810 222613423 776257055 619554277 298003424 48540044 216372170 65247649 282604042 413043575 907745403 273257841 65492570 704920143 813407195 112574918 980406536 914623772 888699616 889091800 722861743 127611388 414071965 171961606 890385665 73449002 702958386 360513237 17769371 711829077 956625958 377261161 64220619 602264662 335545193 451599621 474817021 937483550 41641157 765549433 962236406 118188971 644670916 655228838 705124141 382612834 930751082 178339965 858035414 201856772 290588038 725855833 83010915 948342692 478281822 548344984 402620285 25130891 350516103 271901875 295713301 700466692 257346520 820660855 706478250 432733781 142757373 160920846 840848006 445090114 196125803 423487405 18899163 86777664 756309723 145406599 413637880 803686831 635457812 474392067 932738260 27189309 97232124 889131939 568971512 121020222 158597834 993546283 628942804 981853464 1000000000 1000000000 521381718 406934653 54774270 8803664 617821307 541085455 81158577 377262972 304514672 146869772 23636795 984828377 8591275 998970919 861263573 923285525 80480908 248670843 441646333 885976198 972030895 855526470 603617119 881701708 749815196 775865367 887104979 181261601 439820440 912631056 588464265 333809864 52640429 479275369 947816397 181815221 895568240 58811853 771388059 392753888 810589159 172682065 493970447 829710387 488822817 269742144 614373653 294336486 47340780 860719822 893016561 6657283 12572252 612921058 1000000000 1000000000 644032454 554002222 367119051 32765015 559334060 30821382 543649622 93117134 388211863 885972904 97675630 558696213 961977749 183499961 878298362 664189744 15148834 463006750 58749108 977023763 450309087 60445412 72970832 813890283 470409809 83760958 939710826 556910210 140495833 415469583 671909848 367523261 863456832 65764605 232098147 188099521 555142781 574884732 831035673 556134711 715682271 562390890 561753005 541045430 492909431 15410969 736820393 401385602 742269946 734954866 529336839 765337487 779588359 601435754 969621886 599516059 119089962 202779810 399883985 259392553 415627154 910080533 745010405 405934713 649229714 405987663 595781503 332354882 508290068 630581745 442869211 385325690 591597954 409003814 475896239 419142324 547560025 189529936 846615190 987767479 936708163 506737986 206335018 153422570 762967342 571463970 481383586 447160285 274465190 389241848 945454248 822755772 154765046 578157192 338649262 405811678 243906765 241183091 311586802 436856528 114066164 833372092 35458685 571146330 116420196 110378636 377546011 28298315 985481954 376937297 946284087 700350484 799372099 852579655 489797229 403511427 388490137 319148785 276751953 185453130 408050310 615789813 365954462 953958899 180512036 616796677 323111032 861219850 352405155 953988933 974061571 268600287 770658235 641854343 935720904 607158740 984826130 892981297 225131489 188984814 67084597 440722242 944742858 186048605 408714305 285232930 749395621 891503638 666543951 196514576 206665173 711248077 568152943 340594108 540485653 988538608 119187697 535805647 180765374 121031234 284803529 475399663 297468100 50717172 542004079 562266698 26028794 327863669 860706068 205851866 602822132 747358154 437484153 192056909 1000000000 1000000000 552879347 131255432 656889751 249852764 813464565 432805760 936772545 316881158 326530984 984310519 125995454 658950354 152679476 733933101 337411777 247617457 527872543 523676988 420843857 144005777 125919268 944494148 258901785 42048026 874026484 477435065 553835105 391330635 584509129 407103881 470213100 32526876 307422820 67793663 94667751 966890781 567074557 198481162 808567270 960593833 574969605 332907465 308972191 826758289 542381427 61809604 577060529 138404586 267942609 479765476 522315873 838409531 394412055 896869131 102427251 579572371 767766253 143203632 335776198 585804745 981485768 324199862 23877866 73792011 550870411 54983633 70776981 621998291 460337591 611824195 745895241 435476341 711094000 767052188 12694031 486123108 581267529 941067257 668042765 793314536 947691754 583992902 339379746 113552679 725356606 810986977 1000000000 1000000000 235867701 196550456 782536853 74702545 22335115 267724690 835408221 552434172 80525454 199449159 984106357 893295333 622476916 793628902 259349314 649677507 718841436 849779154 783029177 839646248 661605349 647278784 708580457 467400359 595091423 69440401 123835961 102821607 598721248 167519405 813063392 509618526 375500374 50073011 700793568 124013071 873617887 252235314 126270389 922889362 230344383 736780597 945658781 47166079 579390242 502167372 254675838 999340703 987113333 155952828 447314584 818780986 17775071 175978626 428817768 394323974 777096 128477275 309163896 15852362 633767755 553491387 644460301 269842157 167002502 877662094 145576496 156704238 118902802 102201662 182469237 212826409 228754213 344501483 535707472 942773259 731446723 758000839 45102459 593559599 567771434 342800841 18258304 428884079 720800445 981998678 623284467 508915330 746749123 653451601 44542459 55587198 932814527 856453838 747346324 616467835 505158015 457468314 523772033 877755173 131610214 753606009 1000000000 1000000000 160598990 799971079 968708422 232979261 987160915 889573200 207518933 314767287 626277044 116144017 641504929 365290240 446878208 347363075 339935585 974881599 39057574 461883841 490233635 736650914 59072221 904816255 594259198 293831036 513928564 789198380 413390542 344160544 878542344 923293858 631490405 846542871 700326392 480177975 611628263 621783709 308417779 517463097 885295995 661437629 733246840 72698115 322756322 971548780 94112168 975888151 793662042 424288823 557414177 21910874 886789728 286052538 548851900 924931749 113173103 557484484 10205247 748797042 141257077 744977606 667908550 638975925 316393683 278789843 134392963 456067123 296668709 787486307 998043477 367520492 936332230 962680502 174902141 231172428 706351225 93782250 580664242 557776740 31076119 246706467 837324639 22751305 269104503 533532732 574641052 66884437 765344105 169511732 198876424 217272372 541213037 233406341 846606831 984462833 258691489 418831618 429379620 722158818 260296378 10979434 277552616 947602013 738200632 819418100 14765183 674364262 552895968 435660326 19761196 513629247 599308788 348607226 191218374 771092751 682646855 106670352 62271341 407587962 600815819 964484747 434260374 121010887 893680227 906132973 801460361 315160721 989229576 776353007 380891244 440048817 754014767 872822844 580698816 167883742 869023209 658149882 366606530 653073527 7629067 392269138 711378759 916446599 875222447 605594720 478822041 485231879 67792497 746246142 873156960 636525414 646250539 687275530 140047561 265402119 63059043 460218042 516124823 867361721 857487308 997471826 236251859 205292538 140600361 335635234 669090184 771498937 540485994 787029197 28732382 197244172 522898266 947319658 242402507 641281724 583157323 771019246 342638264 242525716 133727719 252431658 312497189 208634709 870098087 765107843 331335401 949806351 744718855 42005021 119518316 662151270 87670987 843177155 41606015 328510433 646601947 781695177 469932402 811100560 452463107 373196990 310562542 246777059 385712212 730153968 118190377 155048692 23872697 749364613 458124857 1108142 797456332 428432397 416931516 888661731 979274058 410611904 903553777 596443247 364101756 813983993 480346267 33884050 292078896 751961073 706203233 672010953 710341918 221331945 597412302 322540624 807807793 358988637 60007947 713371122 316926049 927283889 493385597 130916035 273883133 369713382 904034314 61799152 676657611 46427340 659062812 446820163 783655759 191679345 481271832 340567808 415463673 473012428 905813020 867750620 156779209 987048194 206298317 917231298 371961343 237693081 601794503 684946383 361905473 365307226 344515607 704523584 372350793 917733941 935687391 549453223 735515679 988728055 354355955 326341828 651716139 240115207 101987805 384178570 500498514 547534513 904839199 655690344 1000000000 1000000000 79577908 909876642 54949321 628322265 531213054 224941347 118050075 656051458 424792847 837612137 358181012 314639709 423385402 715115233 12936859 749831971 445065086 15605846 309149001 797684807 599813882 359495528 938707095 409892438 418016454 25403702 972351172 879825962 274934409 406071338 804856420 726096487 653971169 477733581 707707361 190614998 547528284 487278069 710535549 751190553 2298793 43618733 210276521 488116782 106811854 653265686 1000000000 1000000000 387064978 452705492 917570245 327981492 533212889 998159886 908833117 423541727 550444934 136476757 488156815 457150288 465864054 524528941 685278267 959032458 301408215 184627922 382896316 185992918 378467893 20611242 4388613 753697255 649068086 576058564 580292648 994648651 807881335 573036847 4115096 134222851 507157688 401281478 886988229 368162735 123559965 461858181 939478364 105657724 364925752 604889450 207834483 137532285 253894693 963425996 184331202 12973618 712668550 106686607 981707445 403795531 384911125 108894095 763231761 538854882 423597992 670328987 808348715 107341363 333457836 763553086 44818192 409374916 5563565 288218414 991789300 795710649 824864595 23451908 989705572 771706591 423668468 337885207 951405529 987606301 430908364 487154073 408534338 85954041 606712309 575832661 411563080 239968662 488578032 92739391 396303086 460234595 745985940 669956361 653545001 354867659 699649605 369652152 633949198 376075411 30631451 223661598 309391413 803578284 594208050 576895292 625539727 166264874 523885947 956705200 444421365 903893655 888087356 916248927 304052377 690962349 704830090 905889577 892519713 775581372 724013763 576110019 571358326 600042468 940709420 486719898 839632037 275727591 457411686 345089080 857716218 979419935 843251197 186709004 281977519 913772711 416591665 439375794 686774892 963771046 112265548 11311421 557918074 185581283 958380706 210007491 195844063 259546517 100071171 886041810 770451722 157790097 481491697 583602252 601648983 362476153 63060167 545500904 68563879 130349576 507373464 158088596 348707775 46261479 194885588 201514864 229655730 280024554 343340565 654204949 152021678 941352267 184921431 796277219 968142832 621392073 100397740 540220337 569838320 885983849 365784421 597815910 283481463 785315101 845555958 135418122 503856137 352334287 276673662 404308070 346161931 596257046 714728775 190570623 651844974 648458506 496881652 993020585 40530185 431141543 89689303 177328460 300678702 348487274 534204339 733839774 175249747 452187287 270095777 16222350 948776013 356043522 510413720 383590124 66174797 265146175 292828268 853629070 284299521 310169178 986541778 173552255 146090168 816187660 749475269 125310821 1000000000 1000000000 198516470 331293421 323515463 135727746 898533155 988735239 40929029 569695888 876319961 583331081 773413624 182874263 263440352 372444763 970447064 954263915 727936739 355572681 563982328 92763188 246345441 585873982 318162284 756941208 778932115 167375765 138421646 465244738 119940922 117628541 528516762 867848536 791680144 49982716 91700842 109692400 426412143 810713036 662741931 405817548 877161274 387590936 873702699 665931018 814449714 573937181 852102172 143036193 335044609 295745451 995712914 377094927 285831272 429241057 614678095 437135516 106744593 969338322 464435386 25978257 504820876 837051827 962740931 606782297 137803580 738796664 817857282 962525212 968286816 401464454 403590490 960147724 296451371 169183786 727823460 272729199 85044114 969806731 816418467 991530099 493965499 409800626 189216600 174801254 143049048 889713925 656251912 62978198 282715024 119156816 353045763 625208503 817569791 190137926 761052819 780074357 69413404 258845647 755914315 751265877 96848806 286991886 502070664 135992502 792694307 931751888 621257460 595109808 35272882 292815677 609465352 814763712 796368404 688264930 704801654 299251795 738413840 12451833 258530090 129019643 34369724 796414424 105761619 489267468 962860118 679874747 842650442 412416857 694165178 546470801 435982815 696593002 927802300 93531716 282161136 772470414 269884775 814792081 348381850 419774256 925059853 949602231 680392792 115858230 784296881 806243342 299451733 960636665 903283329 966063941 149672257 697242228 629641556 539439622 779882877 841576899 218275273 691791478 764333987 243491789 41035178 890489745 78310509 176235018 463516279 703121803 197878673 947130750 401389514 64808024 108061168 892887812 908572432 193636851 458800755 965861314 254727956 487480195 14925584 982102958 535387721 161303544 973971675 182217835 300002816 471656843 144213038 707507634 976152061 4353875 437269515 460408199 561541363 752913902 4162607 443414742 551810308 272101754 823764738 988508703 820065838 996436710 961614035 734524114 879047875 109569606 115168322 252935114 910498533 18063253 388143141 756250802 389089763 618400787 590821328 910815956 928536620 331217115 4225134 493950023 233174654 148952997 405525221 880084447 135368806 61941940 67911462 858345536 674998076 366248311 335597680 551724978 102311912 325702126 317135358 443739730 383093485 283045765 362876332 928922648 574306974 781452797 268722633 771174852 524382060 575693917 351745510 965738775 318748381 412597173 223015267 145521420 933459287 882764888 764017401 234892710 277530932 575799364 277663802 968067512 14032112 577661815 113064775 114662425 268547392 396924292 680618100 148817284 498639106 444714118 844074453 273743921 286480477 985882390 449495998 223628879 177634342 952242269 1000000000 1000000000 438328246 580384214 276830004 447233936 314842072 636849097 9920123 153998284 437749952 593426703 593785785 321794349 379682316 58290492 237391283 956340120 704017207 360847958 464332106 290939934 376895927 773335403 939282781 324375771 264241711 194700984 1913399 207792823 260730880 123405267 94437575 887178356 295496420 635366025 681963274 370108196 750735133 145474847 441867078 340600309 32819905 386482186 38293373 996801259 266673977 610514451 372720382 531486467 4818577 49508556 136473667 70635692 568293288 974584069 766758009 47982972 245203968 944671951 819047022 703131609 668811549 387433662 94074809 606038245 561629716 448052055 459294360 360808662 973613076 612817116 90007370 630582722 672121860 601604919 373396689 305181021 577820972 29035963 623274069 313046875 326462358 62360841 324954729 426624788 296132510 792300392 655761565 620885735 20272635 841847745 655066059 883808307 905889255 401595950 467161151 720384553 682053566 362228113 447254183 709189000 888194619 371023672 447609131 786451094 967649687 388592931 188128639 189671759 400964539 819821857 544177585 65423010 794868905 721100920 373819198 43635227 16632409 791410000 492193503 504854887 251554341 148821928 658394996 517159496 845400827 473834504 982594603 88468179 404428470 892935320 671475897 547256429 523478379 847713561 827326325 243052050 4457615 554077658 382810230 161337249 333916304 542654697 193675820 56100634 230579847 859280909 46155855 325415092 15218928 627675040 917082753 393298951 487391999 217527227 795846026 770363424 126597978 821214691 866626039 314048556 285227028 907377035 604209703 891033550 887762380 649120209 438166661 769432847 369125237 574857588 42380995 905583288 201733944 494709899 175353667 461761543 889530059 339079061 917127173 249584561 546006390 893480243 904595154 790725749 850417202 570183021 808485522 785680780 40778438 649868240 81069680 361202789 477849657 901067252 736868457 473073027 53147404 752508870 163610152 224132708 779653285 718033153 567071417 721780723 29577043 411368809 310735402 319144909 460488321 977113923 593179758 426626011 316483232 639642319 765142317 770084010 85956242 847789877 961392393 559984526 783852461 109333268 864186807 530479426 51439480 896749278 15817867 813290776 925068098 706132600 1000000000 1000000000 365560741 301793949 963416905 942971695 346661287 968631194 805034023 436344047 807020102 389224001 672536996 692086347 942773685 914630327 717601593 221884131 90439803 441378530 334930833 147206088 729623239 254594996 134121620 982612188 104359520 2649301 279424207 894486534 938589728 662809107 79810804 588471453 249439984 85034032 27945968 467861716 617032142 664166844 312227341 610840233 418011559 293032265 234394954 762950716 143056690 684313732 53283885 513062197 586650654 883300878 2957748 184672089 279669595 736485081 227642667 949077955 213654984 93743840 748099457 800171571 905548350 976464846 395921243 217874836 782977223 654128197 837234167 723591053 65186357 658543714 665389372 290216384 684719727 616460727 904758674 521119642 563974545 912789810 556603363 661124461 520188889 154065038 945152085 648810957 74057425 172916103 722187010 188081965 305078061 50051544 216872083 328099442 509785928 744657297 1000000000 1000000000 597777375 132299896 382237402 996974604 269145801 744425218 67915297 402850745 467530875 810186869 990778523 954379328 948688852 508840456 811545550 971817699 594221577 489899416 46857613 637234876 713627906 165492262 394596978 93903628 263860378 88413932 104184522 806216550 447588094 566171502 530174428 58516988 982403989 146745441 455116611 955402238 928855593 618630254 817259289 294594280 84712052 39223832 453744368 741079674 857950184 192249146 514102798 250230874 804243158 688062433 22964142 794290331 403251451 92390464 1000000000 1000000000 27627545 598446614 222698655 684218794 163645974 916811608 900894114 650967168 677257824 248143636 186592236 750482401 980478052 76785517 695397959 792699091 979564400 993059664 797930994 415105124 615020698 500224273 715748101 444041682 741922023 968584480 402206000 457819277 782741562 342096018 722555683 792021015 896661053 517918788 635995499 107237419 11137444 272354013 655698527 989735276 753456199 742796878 680273135 652537259 243779124 947258411 437311532 634704264 141181393 409704265 345305528 486684502 368741745 587219704 172873550 958380099 266716217 729240875 156892875 681180270 726458084 749519372 981060152 956195052 933988942 769424656 190996562 722826902 239344596 965278662 476541985 400701021 115276705 622472989 748734367 263437165 375153352 963704813 754535203 331324187 729804638 601284276 204121869 848034682 401566913 149407101 552967569 961583768 697348541 185050553 680777639 158425998 802747153 149779397 289988673 36417728 401937983 743557686 731569010 908095671 44728826 957193139 968546693 352836558 880796006 893023040 178920334 484244631 771593800 470005139 496752024 756904135 604442420 707701664 21268718 841213027 435307297 825008724 481975359 25482378 94154901 407186096 840789522 277004701 551407126 696721734 171931194 591038148 289526317 497849053 417350327 838887327 639046045 652824146 812313099 839848883 503242428 677254499 320510172 482322771 234169874 148378904 921630807 238852075 888556378 382634573 442547655 861337230 219392051 690701039 178801132 303973959 732252271 585740193 393453320 894281566 767207886 925000061 496919046 435649455 377663886 438829844 715132625 316382525 857358895 528552786 17352026 901047092 579565138 101533043 455142125 85378457 973682168 43531263 144515266 735057189 31168704 760393713 388364239 137320964 81853525 312321439 351033945 376668460 872580059 286095374 681232263 732606570 734804854 588565376 651392765 26637402 352137761 558675886 692703075 653571299 593962011 821773216 18856498 801264879 312360353 890183897 92392896 944133333 937502273 559777415 294802242 308237148 511328632 974065058 481628592 483360121 716297130 901765660 832931335 966399512 775939741 325954965 706383328 985723337 718665762 798533338 207941190 713763287 354443364 857356458 198229350 599506336 469462005 3440722 597801844 249210437 752070282 955851507 869410301 278183696 946183893 93755408 504690771 168755565 243638258 431583158 749615675 831848485 828683908 522031732 1000000000 1000000000 877054407 535060911 417782822 445104054 667538541 751042728 390585931 57066233 750221977 687333000 781846949 370384628 293062334 255454247 402803478 974384952 775795061 106741502 451567012 601471288 345740442 855264821 646029451 395845290 474587128 979341125 794723493 571463804 299109085 599406924 851466178 576115897 484640473 248713362 650382121 391360317 891173536 647188058 726925694 134414858 242886747 598602268 646749636 431269356 540614790 297265867 349341223 381839231 192704082 329924668 110162652 522921027 475578535 29531019 477385252 133928967 766501799 934120096 59293850 235918926 451504128 678105395 235959581 967236911 792451908 83678892 495114861 56394507 363245605 787748272 25615453 272504656 60760521 476295158 645341593 260983619 488831353 333048718 934590226 522845049 348256152 430446015 299991862 880369600 970576847 814566594 904313784 875651780 894861021 117325537 832417229 211761119 54214807 828816769 350256684 696101871 260798651 36398883 888482496 122891382 326283110 404361863 177243092 430944933 229194228 445172391 990795687 758482298 726266084 881056113 390070179 870921202 131152108 691244171 398575716 915308007 888147808 871326992 390173605 974939626 824078078 975499382 991560793 523572811 777679560 515552620 602996391 290224936 886894259 908586327 239956233 736428603 790495249 224612205 799682502 450973498 853972718 972302243 786612043 451135358 199777335 695371288 857239342 341662745 59793143 185435068 534587473 922722764 895590035 662080747 405296079 348833109 278858203 758113052 432419268 612450162 679668549 16420909 300533457 812611416 625546252 760049867 539074653 246804235 325014189 363314821 3195063 127586691 319411923 293340753 478227134 773477456 434093098 122357427 425344762 266567499 123975653 931649306 822527765 896507506 25284224 648389648 686717623 795261958 661683176 731255313 971283939 669457099 84394650 595284158 967052970 464721763 257030423 377115972 794327101 778371482 759638916 81052730 149044218 966913283 41847276 573143374 985277241 913821715 503501168 784585480 917536723 607023317 726206960 977386952 8941758 614378412 441492384 210652181 712578276 832915811 622569402 914509685 991788869 560192993 905679836 141029857 270245365 204100572 305394219 235718110 128595308 92386166 848252593 160927593 135805440 501918681 931050772 918572689 614451622 36833400 598214311 352723748 378720877 870833932 847324048 462741409 428228283 988063681 310068150 466000122 86909009 411893635 758623051 810783737 42590338 383493324 67593604 661767662 657803122 440475377 834633833 122434987 423148627 385030595 726895203 997605154 259426269 106596337 399722672 532263999 706063451 117765396 697242583 937979069 304221817 309679757 353615380 738782033 238569813 171546844 93783143 139824339 216524970 6446283 977213196 913515806 111901530 464145714 252012679 772789825 721832316 253152140 981982380 289386795 271701375 553750926 110531424 656690909 959455038 247622402 224367155 488306914 229524775 934395279 870640862 689525607 669370008 322771118 322570010 490951377 77451416 862852526 551126714 279158833 112497573 604410008 998946185 127027379 395781749 995456233 235508571 970220324 599869183 419743702 521666845 197264038 909620713 401203790 48424438 128096145 636958875 576935909 211644774 133374638 404645824 22060634 357143082 131562455 14939548 576298376 28493250 390115445 48142986 572466529 908642972 549222454 158183169 101323555 645076344 370504123 236606611 850558200 354392019 410534481 636809553 734686077 639868075 791384430 906752610 501070121 78265596 587149748 298910377 641736567 500053901 292886680 614049459 917387307 799953150 569334614 722277594 822720872 894044623 501756149 514082107 523937454 191546401 253607174 40120597 545977589 512787649 257069170 317342840 346025662 879775414 883164428 887287560 291183602 682244879 447805260 413572287 704779600 615340930 92860789 711735268 190476224 420559296 139851848 180052319 537613359 249418260 111478870 338823264 830282720 427662300 582995790 571316932 294539792 589938855 885749280 578962374 174483165 926221998 835829801 373289786 979373700 133678377 378820181 42409545 794395915 908775221 576482231 804734736 706052746 117059790 612404184 525076524 603679266 892396506 963335048 623841427 817171167 424793379 970731141 303553449 91701684 808511500 88802529 989424709 239511654 165255265 450521077 643176872 48562862 87991635 817854005 243587641 244884206 293949107 257533454 961950577 790253346 281653548 415989591 763705032 519307088 76239233 845365359 965448228 131388200 151700429 237841479 885201377 104516934 6681196 139180027 283638957 489400513 740552268 520231425 707438491 173746562 789588175 366604859 219929775 605680483 438586177 761892791 905411375 98467702 390151022 317701638 274413453 882105093 180733172 247616204 927407645 691398840 935616187 61873704 774266767 27418140 954054311 228195462 801091938 607062940 30501863 228760100 494643880 789447845 25213903 999583866 1000000000 1000000000 835217187 700327910 328014052 544913121 987632249 472359348 180673851 993201833 475445041 163023631 948012659 253455790 422397962 725328479 170802586 835779430 546236711 663077011 407037005 777063959 346079505 882905142 276080979 830052559 714806409 889940574 669091438 469767851 413515036 669054936 414206975 307778600 932636665 611785666 317698810 696457044 938341680 995590462 191856259 750047595 810733878 409510925 606954673 152167165 973223351 873588702 58802375 424420732 507241036 459652507 764764888 741764551 967558629 183752438 1000000000 1000000000 29544922 609353931 278147516 589081180 663768495 947597286 235911432 912346458 858471887 174479550 97210060 957847664 75882993 663835321 992097194 449830517 708754114 584936047 444572738 140850408 351135227 208321441 145684230 579164752 422031488 374433253 73875353 25049375 468496506 270455776 979478889 260799734 890056914 956752331 315245691 981615665 872930220 933054 606351532 608363878 975691331 503958365 587229910 490205512 311197285 300734910 806311686 66588173 698878201 320011025 529456034 767555869 951216663 637188209 162181092 760177914 147231899 110187900 7930026 748822384 893104323 139645863 406151969 795270071 27934255 141203315 323084943 619459559 354747204 280756310 385566455 319208706 917281647 969588354 706643425 193127359 427292538 498513028 908449829 482333181 529309063 151301491 593952710 951219758 704128326 314115874 590441017 546485938 840275750 805646448 46164783 756173069 626675844 883295037 158468030 254768710 784372040 637052443 616384736 15686202 791869911 609482875 820083359 36692807 385563746 97221705 394219872 838817669 226922236 693294201 436656749 186978036 589579991 373567881 347676999 384148149 302677915 538838671 986573061 248749273 480278101 918582238 47132589 669050953 40553266 92796198 840991937 676917191 825000312 965678758 67112276 232431 446948585 191941690 131346303 275625717 68015635 528759997 278669282 874117710 611587261 821508959 926001219 592643520 629253002 902955433 670789363 667382505 456027581 878254263 515775073 492956478 554887281 349955271 605371980 754765949 340606469 361913519 754279593 257364355 404687330 278486894 305739324 179013367 693694347 466210369 48074889 389341771 914208523 16675558 162191112 227105114 571310126 249255288 431834382 957348710 683751259 891419610 829083252 605073319 427577847 546267294 505274746 463285375 486352272 715603503 120455857 314750382 231772154 714140757 276701415 942095605 834898628 52672380 534308701 261335189 535418364 131143538 614598103 935766359 670347700 829609177 845230171 78158106 284001825 439556113 870221012 299069827 16414006 329373791 970113642 342692039 322203328 541835111 997186444 619428431 710993240 513840737 855025882 668789128 51101324 197931853 453164164 738772497 949909355 84562124 109111087 843686944 916340032 21253780 892265376 456422534 635447519 719693895 109910802 699664103 349736131 736229834 820477982 516334619 287470053 416573107 87751911 158639241 383381058 388809309 636446693 410898199 875013327 245542170 527843248 642747568 901740537 26752248 272823767 864986395 342101635 376319446 49698862 925401628 47730297 300944918 409017055 423601583 21698947 735324001 671109312 378852344 27398738 279680293 96943508 517300697 521646999 586236800 49488078 944198658 698527047 634374070 689216998 974107859 772845045 185563032 74092450 397357641 368384962 149045563 627326011 326170280 123742524 657437785 933544461 718892837 513972519 601236308 836062128 140708976 863575089 307945768 692130689 175982177 253295749 426630507 932090121 836324287 43688523 706452122 35292328 22151779 373866241 977575317 547365575 15542659 514090060 323364318 596452058 84460414 691971458 398305274 256379669 743833781 121955743 885419581 63665982 871790948 962321534 116132980 230944140 522395713 676341724 197574459 22324188 71074795 233351489 974114001 954162978 206602654 302731096 979771945 848854898 751210353 514808756 58775412 432422204 593201310 234697878 60808997 909552654 350810748 489102543 469580367 574128149 1500170 651848631 939998056 846381859 551589517 850292535 359349390 281890204 559515765 919199947 478262431 955928757 688451280 523532562 94585249 243094221 127472298 491173642 251589147 164365884 485309231 855626411 929802368 798472749 536781 890088092 891153254 792172516 696886190 811134602 671813172 225284748 12299486 705043636 380037901 635233137 789777844 182468845 430362109 24962712 637562411 259863290 361396284 583544617 222474430 350638123 760537749 66506573 794197834 192742405 365483075 532658899 171940194 227011438 803630252 1000000000 1000000000 551958410 908767206 831591379 826363112 551761738 427853811 171039988 921725751 607207657 155374672 376130154 394297778 16125408 586089474 198288175 79187848 363068564 626295870 131815051 584748728 326704927 756533598 939581649 181866966 649697188 141418006 1000000000 1000000000 366893810 24046718 737027830 606760815 946458894 55189922 526053888 619393172 631040924 383605555 758872912 815914391 196457644 996647113 432364271 463452076 158486870 613745956 30951200 844808670 17931770 670008534 256371489 560953059 20747893 62196217 241693367 994688338 152788553 840490691 381851064 326576124 334592849 984122335 545282478 326179011 374313437 939069724 518000177 65218547 300718103 1171779 677556499 471165573 339942317 878506320 696810435 261613275 612509762 329331139 781578442 521875832 204597397 779132454 376423353 935029321 115700328 896608124 1000000000 1000000000 488899607 97131534 719935376 959018771 529511573 525039228 160392868 840554172 697727179 563255976 416317960 302089673 847491519 225368358 878556918 268900433 258024572 147256683 77030987 841978399 334466415 759979031 714124487 827496692 922267021 46351120 658552317 852824531 876096137 624720541 251977224 944681584 733415479 658203571 242618202 618987422 214310782 739004374 797212557 752204157 768699875 863722046 218832074 915227881 100642516 713725882 610567707 972857255 910126941 485174238 589722148 197946213 203296080 705954483 1000000000 1000000000 853920711 477619318 230365048 429175724 850926883 233182387 239056096 960670356 864946539 510769360 335014374 794895561 252819184 890265334 133796271 717306488 223958669 811725749 143376119 951377297 652165219 170234705 995522995 667057286 556222294 228637318 744765212 229644956 594371267 898297334 132915750 823676869 670815842 490770317 485971943 777175602 640988473 623356033 341930107 410161270 844180805 930196289 736079010 750405488 348145711 832723772 87910990 358353470 396276631 885920058 295075509 203593517 647915287 228728032 107903659 971575105 95996934 645621283 113545096 145863758 749543071 231334647 46925960 480150553 929109762 902808945 394843780 420733462 610305999 767985829 635216381 338866474 350510207 543530058 658821001 738524538 376301361 58608996 697301656 278685245 678965759 904015441 129909191 139194752 917886461 716057399 979822799 743149208 720336229 520428278 295082150 631559866 878990215 273087624 750035260 334513572 788179277 253091838 29945910 250787829 323546396 442520148 525855532 721941148 647032823 925998476 411155745 67579791 917836435 899153665 136452826 257603505 101026173 804151733 732035225 777307149 454191041 416278235 397012814 880085262 196915341 980000555 629079093 430904967 80123181 539663068 757673502 894076830 693392732 864842352 222820594 797042238 638613725 649479 856302619 628083686 704716884 452123971 941608196 777487542 34248476 467787114 831769254 46713320 706137607 309399250 944091736 796003 748030059 821182864 452891724 960424359 636545373 846660486 555546082 236048814 742983254 391791751 627534797 366250505 388624318 288646573 225054213 336420510 417734994 408589239 135556642 254278017 345506747 25322657 5613639 782571653 601446251 901865656 818931153 605202436 438905182 286698818 849135870 857697900 697483392 501176177 789647052 448698377 763936631 977122772 86403776 134259103 367884450 126406436 70012109 816569977 273097135 701606380 701047985 548720092 146394275 701489293 826332134 393392492 256200752 670169973 497106302 718849768 347727857 973149337 816437248 507197991 29380170 969130164 509483719 605677290 674943524 813775131 56487761 60701079 296309678 889325214 919008812 311790299 168755450 912696485 705864567 352008941 410944957 572252247 359610023 860709225 890003990 237734683 533709157 474780600 734595797 945027777 447044335 508206858 263386861 564448209 42016526 281073569 748599947 659372108 874703630 842673485 771193169 232077544 179685331 431397005 866414188 176616886 154781534 140294545 807065473 889611333 354913951 759086503 384971770 354862378 870349582 14613622 771485961 350726735 192477785 256281493 136833967 440782503 1000000000 1000000000 673207633 919293913 718093065 508895774 258178967 635372346 46759720 265472670 582733841 601117422 913071068 157808383 389978740 740181512 808606121 238883619 8417304 452495980 572569274 474181450 28330784 861198812 651886439 445298287 5339404 172511435 470709899 816912504 689105784 739612142 160531297 450620068 231783171 434777581 757029594 948010564 556846172 859762024 935358734 502271607 25198605 273528152 116314348 145396546 567793337 469767109 450278491 810782780 855854972 188902637 672633044 408522471 888376707 453306784 826236928 301618214 813776273 977290243 82636043 663738032 189331010 173446577 4007897 250290970 851449930 984055315 63547323 590627083 849446140 267482771 344318422 330912971 249691910 536088000 365268173 511859731 331457765 843705139 755070663 612489361 803148314 593237163 1000000000 1000000000 629974959 471671551 915365863 12974986 925777140 853445470 19912366 488824470 738410946 697156595 7212777 911982611 241394285 412450656 63448668 643344267 950236767 667745741 721473692 208734073 369882026 84407634 778421266 999862432 450390913 885756136 406794590 902325452 218911430 926338324 521603033 755116082 684878694 630329962 784849308 471361172 242512435 329431750 910089926 836568559 679462454 858847725 192296223 87750623 571504842 287535214 180268591 848653517 342127262 604910890 713144305 304986988 774108535 731204841 642566552 660256684 765126212 116827544 856298312 970972556 544328516 343140656 949767005 987102245 432083708 516606641 734197925 526435074 896337011 726081940 375649806 507837872 982211397 376857475 392847218 934721463 362917671 745018579 784390028 599276743 808873271 425486946 552598602 915566826 918123509 592468776 560152050 536718888 993945056 188271039 761747008 528470701 25467991 815766173 901712370 68392842 711747066 140725635 101949275 118014996 11923282 957555872 178194971 303531832 943212730 446161283 849872355 309374257 860506627 921339305 350301512 616752598 557245601 670343850 579585193 80888494 42195813 875214212 107331961 660908039 784907919 568007461 819207307 840205612 493775883 524137776 781463845 948728614 810699118 835222599 447821686 350741077 384605682 845568701 310531909 415701238 189992752 731560689 499840450 993095770 281942181 551635198 851750797 916134359 58610766 511756467 312011142 190903570 716604585 682684096 891225231 59239069 18318558 95804152 990615338 1788486 564117459 980814548 347122700 733981739 383579177 436957947 53434584 973634103 227613360 98879511 79884626 107126375 189443361 843589545 911166562 270798543 977206325 495765325 473852280 531249118 102715920 868547373 928996615 461285992 207123010 487429402 105674118 404188492 6011183 732554801 495535767 669586218 945596762 604045816 995885367 730530966 310924217 357595229 147800011 1690934 419870350 17190209 809677304 996984293 616416933 931236762 571126553 764859354 284598131 544234086 397542182 569521330 913913719 949735773 218504871 21171405 371578102 369499746 108496710 202071092 849205865 498031305 399104867 229274134 363131992 334392670 699761207 722745277 742098342 541865508 143458239 337988719 108463764 580883263 450281121 926064324 677500252 775733912 22508544 796785008 844405349 41933686 577531910 669738672 958002022 619822367 98225014 689787687 74835652 244718431 1000000000 1000000000 61166509 269272157 213320294 373331086 599319165 960502679 914135687 304821032 239765623 697547665 746183809 706146252 807571749 292304734 636069163 905830452 483124150 423940894 716286990 301625988 938519270 951956172 775698174 981835720 799981872 662982269 879695948 366527949 182265184 957275319 907582369 855703144 680365473 993259344 624072870 455549379 931012077 795370829 983379424 882872926 302096190 383941111 328921474 942901038 626424743 7967263 344710746 348614376 591263654 990244567 20137869 666462247 870474827 667218237 753504656 681246603 135790929 688037663 412659692 724369526 934456006 675256695 476137732 461981769 674698424 98323442 622750207 959870064 374916857 769154185 1000000000 1000000000 978845890 115298992 291842114 244897809 770151047 734210733 410104513 904713205 397992550 359098513 579477935 740970761 164456113 699176342 781357272 99387727 793764129 360519114 995341089 665402226 31950506 32343229 606913236 122647138 965926908 735288589 357186711 558991099 165262911 668780163 131008622 572404209 785448915 750434506 398921846 754072441 342729500 780388777 900871796 761296371 434632045 706841531 602335167 402118335 734124720 208204413 262239841 181647984 561786914 314222491 709989988 962565882 110757473 920315890 974902218 247520342 991663242 319267385 166928683 813726520 340530089 782881701 111976879 173470379 452730327 763688081 841303863 853966628 861378043 891066513 455267400 875184358 460112433 28294126 641881907 432214915 216232051 523158143 21737252 412547977 869186014 159585079 250122224 631688564 999930906 646974733 783297023 59438519 866678344 214569698 504011417 274198845 17780721 402323115 731822012 238659385 522621067 89485473 717567188 326890148 367877069 148829928 677208584 824906318 671849128 895725289 751777885 159491553 536455202 895377538 209463872 553847376 167179567 109788331 1000000000 1000000000 102918962 421793606 949766810 324361711 1447091 318794168 746475381 125064440 68374501 181443244 270806701 924327319 695358354 7602644 972851966 974938930 481285238 642297912 727073966 417448559 770252438 436777427 367046810 275931376 546501122 677049361 589400831 755399994 286810512 850123087 238474325 197765650 846755225 240715220 122769818 312833406 553004936 693931932 185447073 768271890 128019160 555898150 871959700 845579666 776275253 928959368 600881020 663642514 639302985 519523394 946921054 20623125 483341165 588950301 599902037 788608845 135643833 340774714 683393550 575207668 448317960 66777213 607305991 603839697 937528171 620646577 282030825 508052319 236220577 143331117 421722952 511129221 616960701 899191490 861124244 326501105 953216082 250965752 263161522 112525296 839743278 196716522 380205018 799109555 492291298 97077197 528320712 712510826 27057263 739120954 303574593 162609489 89715557 99639554 620547138 941072944 177081428 569532699 939800274 526867053 269892126 605701007 48272963 350573089 758081840 48589283 310656317 187690937 795230139 581947833 794179598 575263459 671535788 974367887 403888922 182213166 833652622 306319081 466898281 471337936 964983471 626740535 941241456 529258382 12841063 774554561 578753796 820259020 43604207 450329902 754735241 355231150 181105699 552533406 374035105 216571167 646952243 756870026 567872839 382853385 622064372 63029786 813924690 686455806 412552577 240737475 426577453 328892834 762174745 470273543 372867997 522227417 464128076 814145100 216054091 126959460 612981671 372376168 481457628 630594920 801971990 736579977 495866313 996644207 551967790 856997336 495858068 822243404 938632580 828316121 892768336 852697133 293800674 865303908 16114995 345866812 152185632 964450976 926214345 43010283 649064819 251549528 2675906 601905961 52260048 487576297 770701148 225424792 295027574 601623936 489639741 774516368 11530039 27507382 26644824 936588693 278580601 298295098 80258596 938259209 423952376 964754640 678831468 969802455 581430548 362696988 706956098 265272291 9430997 730046154 413455646 930668658 34066639 915738371 616308324 237407332 760274753 964667322 875015194 566890506 297104647 634838637 525347630 649078161 525901927 9671868 1000000000 1000000000 981378354 329560813 134629789 700320046 263265250 710095501 213722000 123669313 177272743 389444307 115071994 379743547 545467597 312986694 472149489 379584482 594170590 560660611 508889804 971392381 410070333 943273010 378771309 676566470 543908242 799279551 743089830 540734492 612749692 544669175 192075883 524878840 593668037 545325415 167052466 550371539 884249241 381509388 713922200 114948286 326577793 369518747 865908291 547107115 114818805 280757961 898674190 391778883 422264378 182058234 315687064 472393058 163396735 395026881 323268129 195068250 535681861 967972423 439268755 550136164 884540437 752102770 750224461 219496613 566502422 800954230 649763494 432751229 594310118 95574166 167431979 955948411 889268282 405317811 23424167 520215580 897836007 334992809 351217844 619470131 349742132 761183331 413885421 835530759 809797623 512561520 771767039 744055630 759944629 752089849 59633093 61952863 11355650 233175961 708981854 41587367 291125155 79038650 861213198 738857537 163877626 6918172 861094931 552156345 293898984 250636426 877661736 848316335 10948371 928463657 777539391 828048942 775938511 274900292 805183045 45862913 337706640 223015059 657489090 375024501 65926393 664864435 250818316 531537330 740072923 481464010 791848562 907742077 771270843 10423512 419255907 306468579 499384274 375809643 532249813 657968421 126602844 147787963 203468021 578630478 919501063 647734577 209576296 458007043 338143940 460583274 90028309 941445887 625471364 308316213 40543824 654986278 951233337 579023776 965870137 832379589 189553365 548672540 734625031 693512885 248746926 74558081 65803439 962375458 992942512 902481505 51521078 830942736 262877008 907289633 310902761 113709577 531527577 59688967 911699673 379465380 845511165 754702347 687195937 580486429 777453668 131841638 133642349 576086330 621332714 537891456 920037350 781069935 283638973 142357079 412857519 392054673 765395594 457186536 482577988 840291658 910129517 97929235 488834540 387882298 612965280 212511125 980345158 122799673 716748340 490150733 420828101 165119801 835770158 823097116 693027966 423578710 714912798 519764551 488042413 210366864 380889240 894529146 459505975 855942156 379676763 947073487 943120540 581453179 979159584 789624301 735491826 360531009 654079530 675743298 44463458 800587291 51316962 384521111 807178133 25698456 83156750 292323694 711979831 822931937 202948602 186220491 509112628 625655637 882372480 374218362 71522666 917438720 791123033 807053773 308806744 683452345 245647313 135358355 189897983 869913368 823967764 13619648 484026875 409162917 287188525 763861391 664108991 291622835 289108000 422921316 955443985 317971412 146240283 815494014 260515022 78085461 898098712 542712154 831465283 506951514 938833108 487395679 167476386 881469948 475182774 301484029 649714177 850811753 677158586 243053080 46074773 191480828 358731516 529907245 969733015 75833027 892384901 449678021 1000000000 1000000000 306568724 161293413 84840720 169393590 234303526 973609819 110053638 741765810 6011179 151497270 796279775 251501235 112194017 490106079 785656368 72986720 309018219 367785459 462134050 203134257 562685388 614545695 675348956 917611614 756973344 590846215 246511603 772098969 15565999 722458850 941339942 450878860 864538790 859730744 836613994 249786876 279733233 418158238 825890010 971637654 456456507 763121489 691742311 427395225 431521785 411503207 9064938 523754582 919112296 954665815 332969876 341513855 276777717 577587538 25127165 766967557 253548991 801965279 277968102 885785354 814729590 368911568 999568362 591372636 314896832 301847708 582528150 965592339 421817970 209489980 87545389 137023736 323801702 358722076 839655878 624853393 280106182 778810723 184709453 531809361 582121733 575452179 300991406 200246922 230328139 807659894 718536084 854171831 816461408 308862649 565408823 389171597 669727901 69255325 114149707 140249179 194634560 260790007 248584943 258126863 275218730 179568578 306782052 759386002 623769581 900135660 443357966 611641386 559077294 847418001 295384111 152649483 479111909 41985312 63820971 24575482 904376435 926196366 240063537 928337838 970110467 883526598 939349362 430717120 752187169 186241724 76414463 584985097 268926820 862525333 486012276 94458980 788459777 138907055 237687470 961962037 63062111 940271430 988984214 385649080 443625100 967372745 236380214 3111888 310896202 751239511 821383098 668931888 811183900 755313928 529267495 282455520 643037398 870450 283531966 605541025 370401797 504032900 219779327 840774571 406744264 852064995 544447193 271085995 368893465 361199507 355964088 464016449 102679806 693209766 328776880 649234948 119540493 955959166 817872878 159379077 766008716 405554796 469960542 844387418 852450414 955862466 393199516 591157485 652016551 463338199 159546957 527583524 502829348 395420807 661534685 861509442 722885590 184822214 846476530 775284440 579780877 381476195 990710903 952250375 301792316 615384950 779989946 951376356 930883695 162263217 279427364 859814796 638027147 405998660 21071403 653951394 860618214 800538961 604915419 24304214 845767736 322298196 513718313 730412387 243754870 697084822 486227360 554216641 600271671 257374610 820924994 262347960 902038235 896983780 430998519 625674829 514947319 918332698 101784770 903604322 397637006 191887021 982197734 706806490 95943403 729351059 697456413 541773722 404106526 482526121 963932491 350385574 175055151 992339440 859789299 642024004 210240469 146070801 312997065 250327963 568997916 871352052 657446683 659466561 184222155 699906477 166799742 57533624 464849268 150036124 422595818 476747242 981492616 456818039 80655029 225641500 519274364 926403711 479554490 381391043 363245512 97455961 801569837 210020712 988102209 332675459 417505537 216299519 55897125 117642125 244038958 6277924 360089963 121773922 163473384 336278928 624728104 136940529 377172255 966089604 393177331 846318675 447971198 188452093 511758789 573981282 15489500 620492411 271947060 474241975 61601606 300195021 491591199 676887160 651353509 858500671 266725556 445582809 236746082 125364583 190199101 893603458 804437109 977482928 266304896 783530889 186140737 316013299 712085586 175880005 397596701 7824988 240927714 188581264 990439524 294307875 348520796 991573303 984004488 218097020 521706187 105507425 44457942 716923973 203710016 806321087 294486255 72307549 656346598 24190816 199772436 661529195 37014585 560747944 160488122 640477987 338096841 204590092 944484161 736843418 447465259 546089419 758424619 219344778 667063357 670448851 534368695 504361538 363309 262357922 939337139 671269112 949577162 693799622 608553228 703238293 650153742 800248437 347375557 494823322 638733565 781493610 984202744 598330323 586500483 964058097 336358376 961353395 34916818 305114951 500189258 830703258 84408759 609053073 944625376 251818744 75038288 552268788 723895596 483425698 218382957 168165737 428858602 656288416 963162167 515892795 94149403 165495966 603935278 218868753 400543792 492313304 386206607 496290382 165812328 489288529 259862114 343720705 832398881 403398145 475491397 50348293 546748873 836588765 436711228 749563643 606697787 119556818 827544299 825753099 536745197 866049273 812251376 36383307 634662539 356695160 345111472 193508568 921272609 296437500 527332895 68715278 67588889 291756319 486728016 992565482 167590390 630352859 956144547 805838273 898660447 773521420 709049595 855144834 60180674 253614537 459070883 212156955 869271769 138491341 32245737 846765625 50321919 526397064 837993286 466129060 807937298 51131862 436106597 400994526 564114230 26015591 779889088 76246571 116858366 464484478 337878448 903853365 711845224 123799762 375738996 201707814 111584861 123056962 735945299 729607800 250690664 671086814 450104440 798584860 538087696 647805105 647014345 210278818 184368247 890538930 700013936 352749392 985464572 806025457 706448403 914602503 742103842 977078605 888412365 833702044 690551115 584145082 405308682 491431056 622434120 719245714 489698622 724314880 794078060 716221341 117879601 44243735 642070017 234670638 176332521 896497380 339089441 307856569 580121407 48140692 615814286 18512075 644395033 271714849 393671234 661078030 711395393 108021862 826834513 813556061 802360051 394639565 11995773 548630432 556726253 139247383 605363445 455055381 309508500 215494010 95404915 63102131 87635083 46068987 98520089 349367510 117634366 248353799 524004622 75709204 591399535 893567325 529824582 660393674 745288803 32810443 840986839 570442199 3917309 930784849 27766964 154647206 134974973 734406753 43675523 324458580 703831297 823469115 754306711 450387835 609719152 523452070 735620189 328842667 759514054 529802919 282550633 613714683 240149418 46915417 81956758 890684484 701530412 627929423 441462949 122796553 633809215 637158050 874436651 64499910 934405294 46073768 975688177 512239531 79834738 187669333 808371493 598415938 930054721 3373677 553216653 287208978 497078625 285590147 312174740 96352310 909200469 598406026 547380126 106112875 147787516 868981340 898991504 163305593 401384917 317988780 164100283 218282698 718789964 841024795 804029470 326150807 115135187 217731522 595266935 36367904 749719576 256025935 509787196 12491465 478384323 959724246 352615285 25234696 420525868 340051441 537284260 382416984 78543599 245658095 801364270 765324020 76379853 712449263 656756075 127410431 862583432 258734936 631141684 879468043 741122308 480463621 422828302 71596234 403061189 749842489 640421214 107582510 50415431 377070388 225229128 370616593 140411425 428359726 88772876 588525809 447327695 696154805 79562658 100151550 953650908 198031602 239060087 708269946 810920380 187016368 584411048 361755314 667902608 451359696 80101979 272535530 359230545 57994777 874681686 743435325 766804037 447035376 903714082 842858563 673587146 418941780 156971987 308889368 641998699 939952378 381243337 327253478 655989859 190364140 949338935 413616823 14480805 822693840 621283697 667650403 603295114 767918990 384868099 951384576 417334754 983115197 285923291 524037902 323927767 441236363 376166450 713891000 458341860 417702955 256937503 89466502 821702207 719998579 854525742 766695189 707857790 940207092 877629839 984474646 542904837 73960388 676610185 880358548 91302971 464217977 50106399 459400896 82007037 697073096 621288454 257618162 242968589 379893455 353426939 637423977 115750304 991372859 230195626 614098334 539255930 535223663 171660052 552260101 107182973 87743719 527307040 10462287 183017643 255744786 139017821 379063703 447967077 572607775 250222897 413304951 463274006 643079079 894898233 315069628 883032229 116044914 269223461 889297796 176211564 292674838 625767651 29479935 650316326 866570844 843364572 757806688 209482444 606040789 665672433 127535490 615101956 142213843 1044375 739629533 27682152 269543315 678340131 438171822 609793251 652326255 614150030 101434338 894032915 757183711 992725864 173928791 510868332 488061251 608912175 426994157 452437700 3024917 204583016 848201007 616504947 72802992 985389425 768211169 607350916 115520822 235990328 713151853 975170344 242115553 1000000000 1000000000 212450999 816181401 912244905 411598006 231425077 189294131 540274403 508207472 195734430 113109360 648700707 355894196 976583475 332826130 418198277 608184265 520664556 78041933 981708892 303324346 996088105 754269332 820016363 608301289 47081228 833564054 465873436 302363335 559323541 702564984 670366178 220875782 921806233 245546936 468555014 843331956 405079171 397129077 960655349 590591279 223640088 278833091 846643617 102760694 129718560 859508921 886806282 648895094 932593042 680671285 135110240 260126705 738159295 256730904 723491232 544491006 543483420 340572790 634354807 464197786 127844309 979267710 10359388 910465150 365943759 517497270 196195064 342352673 934647709 549094750 385545775 770819514 519128606 465963391 155034597 98305522 382829085 637639204 82152362 639061522 892246015 237990912 591008183 118979891 971259190 187273449 880982012 287538303 28490877 556045933 73305497 316423361 386777427 934189356 881374324 368864548 893601059 63907286 532724999 788848562 469590750 730752145 547150580 215582321 95702572 44802878 155758807 967568533 992606788 984096533 787810750 274245288 428621300 921338480 70530971 821193731 851164081 73081434 418640090 480448818 734932330 381390830 766030788 321316261 257999161 557222007 680536814 925466305 914517343 473341226 109944050 688093091 292890171 321161783 684075852 265076709 718712365 788033621 279602562 112899638 942264884 455439480 266286996 979934724 182623753 280079114 930715200 966942919 637740812 110301405 192027323 478015939 119824086 938958779 850550400 851309717 229304835 342453990 704294868 881665237 39290128 74817071 304661865 782988483 335790137 963915398 263670167 735449197 542156036 76143982 260666325 254673872 87398320 715110821 265986130 286717205 355199170 467969330 15127369 70423870 331753057 986932383 30602280 103986790 138754996 246846893 233049344 483028810 795402156 212237287 815844206 755393617 747426432 515713043 320394087 198403732 189523456 804782569 809768544 671779534 658526980 640047448 806872517 939486679 266398774 279079159 320215266 176956551 859829508 967812752 753530297 842380361 748747888 300330338 220674913 261548842 255582690 236212563 823331431 709080981 917028290 41178049 909046703 639839309 172128506 295811298 983038579 420155451 654452968 194277889 972554163 501309723 952477184 861479678 715064658 313405469 853728055 448269124 660804323 733723845 826219706 807883412 886050820 95055917 493267784 31083319 992370311 560127433 680488790 719713933 239841275 230388453 786564246 411034387 238431051 786372065 319579134 170671242 197278611 36053308 904460586 245815382 656599374 404872368 375921042 450711483 181793783 161642372 549724314 651405556 729897118 981614502 482938354 657480938 878299224 69075156 649431842 406596925 16048596 282800133 227524692 260126464 537996344 94826693 375671576 96756135 43248169 407723124 318525705 10830930 115999843 734487878 87809349 364292169 742049876 677195233 688428532 24649099 623615498 401650046 400277728 911176755 463847931 259095041 469159072 69287509 199469760 875881755 659248982 944273282 991187037 577245788 734248720 132787010 869059007 869042655 148924206 764606674 880859733 793752178 870528844 680699415 680307004 813269233 153591918 522137491 674177326 683481845 649100854 146397220 895966110 109666903 454848684 293603326 533288257 499858032 268684011 601233737 224257043 318642918 481313001 482484409 351408842 785879351 285685393 534886122 874462274 859039136 296047041 847080915 783328703 510413477 148089913 929022584 434690265 741711340 208745563 604634633 520568979 499824367 979584284 801964725 602997664 286474312 491178466 737132130 390075691 486418624 255285428 572299862 536696547 55943251 411742044 231952114 315509396 720636402 637317095 886108849 730741560 684527542 513339727 204944425 260960980 389125470 651729779 620442013 150819169 811910890 236499117 897987618 1000000000 1000000000 63098695 83577293 562607349 210304922 349375182 876411960 388766178 405292432 248458985 107147345 726428834 76964405 57202988 130012252 718842998 820283255 661267926 805982477 669168600 174384719 586173235 430165575 423989615 553999256 350092250 608657997 15404647 28841251 762640565 802865577 268669284 566972171 250625090 338828307 852699090 658268412 725331137 639529420 255054298 240195712 796886757 156256 369372703 884547878 650655229 836314624 226716098 669796659 911988409 362748929 975742714 875734363 679787419 205676144 123088832 88229754 258194 753863431 244457448 337457040 319328025 852744234 891328498 892824657 743648567 157219648 163383571 545428966 565317414 55399529 698680711 414321257 334252742 604018336 540709314 125545368 789862485 619966541 934110020 618307472 904258152 948834128 802915557 642335460 569498248 263062003 19700393 709946448 978791695 29450051 863119884 494752740 302819559 766652666 340148363 609764689 151981384 983717103 558452790 148933717 153879021 534173011 823626464 847883145 466815297 569722129 989405032 603653406 859007038 681126128 803193272 723292212 718795052 809215001 686905891 724107205 490565144 607854605 546596488 769267973 849074406 624255981 3421772 613829609 481957956 602144441 239165687 522782045 157332927 761602872 442477170 558229274 309947756 316225353 505770807 136463603 805895149 403866336 350948169 712869447 35061806 396591262 614478595 632283846 721276348 97906535 394293715 285150148 179452029 620172003 308304668 676674802 214364543 285488388 540930236 197391940 416720100 227637799 765918844 306595524 758826027 712365382 882925338 329327107 907088036 144343648 467318192 389803515 516523058 682034653 236864564 161492445 861767374 11465573 88129770 62841044 458665526 743421571 515368974 279407973 391381540 915789554 977601651 452720071 998296494 94447950 941979447 104469070 860167414 138426746 504427633 127956227 373131335 73845666 842077241 596523330 452854949 997898003 442258839 922641746 279053508 114308237 91832620 318693614 190879213 328568021 753033023 320477852 818842185 82467444 590818473 686223129 680261017 226781270 69269617 841359546 161746025 105728438 157917493 196657471 466525690 681436859 606578638 889257113 473563105 960620463 9573324 485596472 447253596 47104197 772685958 428614748 733513306 447680004 790083302 609165189 934694240 226183439 542149523 598519992 86860824 684573335 676735064 749976758 903488971 793474890 899190098 953038385 997487557 637429938 199464071 955855323 672364017 459014477 115896237 682912738 486956591 313691002 803720720 725329739 197145350 781971224 1000000000 1000000000 646361251 367244914 440707972 80126073 392007823 961227498 425966888 324186849 817019901 523407544 891124070 116024722 504309333 709139647 389697695 812513548 569118265 961290537 10549119 96490896 564954907 25920342 554868424 62072201 143241992 604522524 734761576 161909237 114991009 358817454 265899789 503278364 798736773 469713792 679727811 731469994 556704073 585126549 147660169 602105470 349399724 63394562 642970907 938071679 475122287 24012651 711951997 379865574 519732178 486454899 844976486 18244197 690547187 228005489 838171549 389149915 862934795 220879686 755299801 125093812 381674242 457072871 930299972 5731267 723552808 666819100 340868040 417829131 766821311 515219337 959730476 183191807 105722030 287373641 918492472 71150276 717714248 547005981 963598214 450192359 712180977 678623104 897189720 261358882 505137784 838997739 600289003 657284327 114598281 839680137 660542468 908030023 720139022 818067980 699606117 603238241 357218561 862245516 970918689 664175560 450007578 189700559 756232386 274372799 923249019 35092841 208273011 975307231 937656838 655515139 911625381 209518032 405713546 468912969 562312443 619793890 607665641 353766330 578256989 391475153 229137538 491707186 458537099 662916160 414281948 684553876 929787157 700055569 729594296 901076651 810206693 278471597 847084634 140494297 628225032 91695046 371761016 772684200 491407588 217291447 927147457 622222913 663998748 301335738 81751893 469325724 448072987 63124836 120352396 295568009 873509169 444315980 339826269 695195079 857647641 355865006 691570068 963631170 42457411 991705950 832841779 122875739 599414573 161125960 713655951 935656151 173256816 698271771 218997668 999017203 702536644 627205330 665116327 847510958 37928901 460470413 9269091 462539981 730152014 295752504 582082644 377055552 903183696 147400265 83543278 461212009 836326495 621141711 792285579 861433506 838570330 818563162 254200799 170012859 295894797 74240777 488133599 484540517 279182595 873874295 47210384 58765362 633980577 136565479 829029702 938779859 936658522 501009413 985685430 695343021 125914205 582757918 582603445 966247870 550455889 934384633 397202970 639563869 868273054 787521606 655682743 405699444 659483614 105328444 82859856 566122032 75362262 810058543 507144888 373420843 69337798 52291195 461873132 778047514 610957317 583184154 973681867 521042843 635608444 347746121 637814040 121741130 387638938 969913294 900055827 208095032 980400667 378124288 618099262 546942159 980232246 790979192 511254818 66017843 669094716 809447089 216558416 300286799 421405430 631513453 550190513 939847784 253026764 24243290 738392454 12662435 212245614 653391888 122915101 276669144 407542627 609143969 652895553 694305720 987566631 872096714 199515984 25000545 283771225 347757089 225949302 699955093 520262605 817401862 997303302 789595124 533545023 347737900 191999529 197436198 33798452 314855366 794397756 700223584 766515444 34131803 377119402 845139200 261105190 178586022 704220385 336086879 7032904 61483885 833375215 782293914 267664820 719355892 472008195 529943328 479172225 431788362 731199668 308516319 975358297 501513643 716483929 487787107 465833562 315918721 319550019 537753015 570370088 958079004 33658883 482943918 625571565 301124893 469259246 362070643 781127491 861375713 687995995 831670806 324227002 260078657 776446994 144363263 680677300 724509992 157200954 740621758 789349419 163107310 29997430 988767198 772358269 320152713 19380953 525534677 438616999 563535689 710895481 546360436 262800376 704750185 186877946 37796918 452026339 3641691 703298733 125202897 972647985 325841607 156144215 693847036 912612252 447373900 21729451 482867204 890664723 595885328 415946352 927817174 857928702 949405157 283444506 529139661 774096810 737134796 679817877 363371342 644755243 442282971 460699411 32652342 793446027 247136703 737966190 209480625 993939442 737105051 806523810 711892733 632166447 528429161 401890781 528662338 350067959 840162048 246014993 198050352 627255923 53684478 89532319 684930646 225033629 539520169 938225103 513129880 22104227 358992550 76242669 523850390 627313788 13650160 846883266 659889154 379916822 928945662 16354349 606236108 275497498 414918426 993282320 714274908 185266336 785416763 194805380 397151531 463702599 226242775 286925116 456702348 433637571 769212120 400631499 149352536 797210908 213206123 212449903 851638894 852193355 883565635 41086309 34044376 282504956 265985744 115412775 20240004 6965118 611207338 10346649 393113303 513249252 600042984 659162793 573874338 912336360 181233839 697622767 17645195 538790715 182849092 836795613 654554587 371051476 977794289 330065747 811732656 183060872 272913451 618359311 1896618 63025003 176503528 609131092 162718762 485798130 176801190 616697225 509231126 689220856 698247096 635439062 784885388 572869718 149410472 15176900 903030168 220266021 34117894 694718217 959716718 587161463 210158410 417262309 4526110 762113791 444965581 41484550 118905994 162403536 297698495 789753237 100637296 1000000000 1000000000 8009655 288398002 754931338 938537520 528770676 902011792 446993839 963334768 680326804 296926797 126123219 154486002 885460391 837917991 874493661 506257413 130962050 654616197 106639476 272621776 412199526 92382559 266703877 524433781 979865955 762944347 475804379 384086694 774961797 425905292 770661146 491227399 915518597 287182191 699687141 79647199 542269139 661187416 77826400 326102969 276662077 315532111 72656033 700671726 384977362 96906300 486034708 890291179 99249747 322014078 426363491 745180787 5518385 780865483 125333193 285086763 547286733 324211689 485676826 631140090 574202761 619901830 561027841 272753837 321563720 560316335 182624266 605962460 874203343 906409010 274044861 728975161 995992271 207654331 320077738 185653430 916408994 414327199 585062732 654355734 181350058 365848331 896497726 362610249 767463861 425785934 951746921 107915764 748250784 9064381 102479565 919455744 919501086 299352551 622573951 924745951 255392294 704042679 483399662 46775401 756683537 69002801 923086125 224791419 128593499 863973980 660083478 737659893 867433115 733271302 704118223 896536255 620240493 926017214 618560975 797352118 824938984 598684324 841136477 797134142 247357461 494604192 665403617 449979455 387980485 152055404 493121699 765347468 91843369 196680691 354601704 809682643 462839870 424411646 357565611 281254084 514297724 373775583 132127007 129298540 559283621 644763415 560098479 359355431 212401577 726557153 543247765 356001185 680611145 703275690 862379996 752616166 706169845 91763816 797157059 734575619 492025194 131218168 809765358 287883102 201863325 841455994 88364206 411646516 955171085 519357236 981806062 363121287 170488382 398598039 573706890 862799277 948869276 391544470 778198208 44104060 754080002 69510286 662176305 999688438 251821272 854622139 392879237 830464627 66441929 899279556 705064706 493290664 874509691 970069670 654310030 932330428 980454590 643181335 628751227 849413088 127848898 993630401 107502540 33489079 260269011 473953724 903966719 141613846 238143036 938695477 62898211 560382179 569706678 26378150 197838365 943133798 385435606 520094188 288224818 201193727 752112311 662210382 402273388 63399497 933292890 149711773 911926747 21879024 698433989 253960240 816563300 788764728 385891470 499890561 681581964 454144710 51347282 876449237 11303575 898257943 386525059 115848320 713493844 221069666 930116392 570689201 462967204 974715720 222155724 32257888 370753816 397512090 714065714 936919150 246155007 419139414 83515886 611854986 47629807 549575633 808244441 94289314 960295685 946086656 604201249 355109679 686272554 844544366 676096136 794449681 526770124 206693453 180897992 51880950 970661575 435754999 418459963 804385013 60106220 230047237 223616938 348394445 186728310 788714284 394243730 186286766 228864712 601378858 485812998 127056700 869787696 392063611 485190264 784654628 179094469 955083746 413397685 378320258 191096736 587518951 806830942 328757215 776355578 986715117 885611343 723808269 107589685 109156219 616986963 272687381 384082045 584374646 339699341 522077334 254354366 751630303 590713351 336897589 688833957 484855390 44493249 324417166 713514607 6087285 277576389 789571737 1000000000 1000000000 900845226 363583377 113615996 582696339 626011232 85554092 983098499 369893070 683922759 751880785 1000000000 1000000000 174179 123522010 312008479 545918690 253489556 906568590 834446747 326425394 303024737 280105120 991873779 932998676 885767061 812144797 210526483 569016686 755340979 830353068 1000000000 1000000000 471832041 973434201 73974012 847836557 581611673 93443770 187300451 76422316 504319937 205144412 801186635 859948524 211487493 632964420 787991167 963710206 701826658 270031796 51042296 84376804 505509493 210274369 600045584 198507551 416095757 259900482 434486641 830632279 371080980 867115652 148260760 506962717 77298458 755713553 750965340 377761853 816172534 279773802 627772606 698472601 426531094 969007130 240467486 29563140 417130635 335261241 222733789 393367288 505656187 743466836 456965166 743409302 924131217 359292604 700920015 479562085 687702808 611399578 344082161 223725179 365434269 222075161 289706254 633402443 347220286 597097113 442393029 2037992 383500979 394328182 403862072 1085464 79770185 994575444 639323674 554362409 141484718 291983886 965022650 27335816 72630439 865254434 792482760 181634670 871294743 157719408 118718253 321934934 27085663 752906352 714485886 104505076 34509817 757749281 390962018 173020453 659808157 465669591 592779267 430647015 849447050 310913982 890580356 493065784 288126516 745335567 928120591 555693943 472430102 724906475 202016601 429884435 813394435 254696285 303656027 476605023 718696404 999924250 49780669 951275846 220137712 795436900 644411367 705511069 260208796 490300821 498474410 502742823 875996816 417386550 437244764 972958796 144711891 363711250 257461955 894097922 962431919 963706391 612978464 775887748 624366973 859241415 402071744 48566860 175757071 827762587 334506438 762890807 235445516 166153704 953271270 235383773 572639557 242057049 630717940 64703247 279193672 90303916 610880945 146673634 235941045 321357022 803930164 385898866 590840536 653155998 759560857 248658668 31226049 791243742 488863010 452380894 614733052 484100775 585990064 376283687 277940006 435511637 125836054 278075892 775853671 9355334 477867698 978591867 879359631 22408036 613742403 147219108 687962047 945248469 477603237 798501744 694144462 193140374 952833759 916321982 88074978 79534718 796732508 445973245 400869171 702613623 517160323 935077680 403976614 775007624 238837973 590514250 722585744 400805866 749566559 388479101 718414878 3712017 670523233 516914904 351336865 653802700 133509793 324259908 411082618 49624301 763793488 181672303 126698808 279915105 672354887 748319825 137016705 626511886 613134862 115313019 816655294 981060095 440436103 373249712 716503486 322769259 83005518 634347262 354952326 833063334 652165301 656110560 505744022 442617258 423064062 186544095 896054360 61626193 982384890 497817929 601130319 786594831 584876701 695858250 16353413 707915575 849319288 192560286 13107408 632335877 762059969 395530421 319918870 170666681 946749881 922472844 854083880 714221252 364677683 445183326 12972572 585202914 740635649 606958872 780490413 118139010 707643168 420102916 372657762 374594994 297327372 956920750 993922348 807353990 268227154 297910441 442332004 735115063 973405293 260375727 415613473 52747995 975406682 583599374 523019507 415321353 541800265 775455935 523063689 740809727 354008518 797587521 496511336 771211214 122591809 53078570 576238912 678311866 612230581 841584993 997876822 516782957 116712176 869487636 23168718 527302668 724641529 142708214 426113601 418207248 674911865 643725662 294649134 770005216 993451074 170179280 781730433 339346961 152337908 98916054 463918203 615792056 152016487 341327374 183765629 536515011 245404453 300836294 477221871 263574852 378188087 790301307 692861609 263722499 11748643 876645285 377753161 957380863 791652815 316029721 754197061 156974195 956222059 617517888 498012573 807999190 970162564 13020760 616868833 820200694 385930446 108529112 370591429 220404691 882293112 888791231 525563561 396989992 391194240 432847793 623716475 930450360 312105783 122089658 561275883 416881186 187029571 307794231 772303971 505440439 997744485 122167680 752345974 971055517 675902636 175474682 719478089 873925610 78728832 895690189 381325039 775329838 395815871 320785016 748357832 197361686 575266764 170057041 654802223 725671773 69156553 449004846 884634986 261205277 807649552 309062050 103386946 563471468 236923841 119378297 419557827 259486656 353415193 403154636 420602377 651794727 885628158 824394434 315718958 326355655 973546480 906711974 988257804 639331750 262987784 543003595 381861499 952067213 459673684 134005840 226263325 623200809 217733571 87282568 509587253 266552063 357555767 735768913 481047557 740604501 986418102 751754327 160009401 653740943 930338459 184395370 721172456 848046887 643860135 636563639 742963091 660514445 181682043 921542997 741535434 759439232 687133130 682973024 160521883 794301491 966048145 687298873 555064703 393069663 528127329 409899299 529058625 58721448 885458091 32743206 572287347 642994201 496269702 920295380 101116088 145849854 641573371 964444339 990721677 700525128 427104278 925842453 868437194 84733726 10331535 143369598 723694786 834714539 256712812 917063874 336900544 717632485 511457111 432216966 111903780 537469039 470027628 952198548 539721566 476302624 248375905 968334923 844225886 388776050 473375954 490511614 643293033 912123698 311500338 444445613 259854229 416048333 772926250 774728200 546798723 477579644 340332927 44286359 298244433 910073945 776047181 125601383 516059368 269597608 916926842 811748978 357385150 859872355 256255573 487362130 137316667 3410845 281729416 842472623 202212321 821910835 280421024 992209196 223417802 314013789 336123474 378909228 649410640 763059903 243253501 187662737 647563166 163870957 662607937 675737157 115357738 47599199 380411735 288712085 311059986 147399811 209245934 972128651 339866912 516090938 208337297 681940225 908207060 839119954 507972123 104767067 336732750 311748728 690312067 380251372 635622286 808172984 723188165 888438597 534534923 459677094 833377744 539332339 848275425 191251033 894682198 175928825 505913820 757830550 862253676 227588455 297348946 256880941 751647129 635818880 576462323 243159556 206664718 621832879 723327992 780101601 829099187 523277225 783439992 616425045 647096960 960694878 293719603 135422747 141555057 880088041 964241763 928174906 496908233 186046365 186595699 561031894 545057051 632090522 20656252 563254786 678159946 329626433 516539580 997087502 539338601 352447854 337738445 322253800 241928780 991673436 382112774 106039491 50446174 16651345 433823042 676257806 492914392 567762214 229984247 716703685 940713849 19183958 220678544 84568356 142658736 162589382 261968958 525388342 790601577 71495581 782333596 435842170 456998123 329690816 61286817 858971258 441490865 683253176 875445046 927807112 322474778 114315190 431160500 69741613 719731803 151830330 143482438 815892687 220763156 587892538 558050571 563279720 453935958 935752572 31805685 99483175 647184595 224480538 651713813 831975019 619701171 21592777 796164796 730405486 15882461 601193317 292389976 789648663 131808329 320618065 821871553 111142745 113421570 915346397 151823801 365646468 574634362 856708162 350587914 857213465 901918655 77425901 235230381 296767569 15926825 428996832 178497549 374650337 997196215 379911604 819628411 651008045 353265040 228989371 249111141 325392936 472395863 754396826 755856292 735256692 639376800 936667659 743977753 966630244 55287447 186193770 678628277 262244167 381324146 733680979 433896543 1451575 54200584 630224063 637927537 337470297 474013930 616631611 87003719 482682769 610915724 519840007 315567180 785263166 126035033 916269207 446062752 303352782 715606549 141419491 28388870 151116962 642457466 668613821 783263664 678273964 323019225 957947696 362106177 629469017 574004921 219649398 211373914 775931773 169663101 660082068 102645536 729348573 274427759 208839577 45695528 630163556 99307796 465535848 720794159 428062862 77133291 494143224 112423628 612260917 970652200 976765426 719027989 135411115 368117305 698596251 412057180 267184379 553504928 604583304 395762603 495113068 507163100 143546713 271145080 155080463 145823541 395057117 906583119 716212133 705560038 340089926 989440583 717919200 611486237 182828683 834587129 239809181 615934521 707902035 100251697 80604566 569416774 874634245 640964792 657961513 661156082 242189161 536665860 342874403 643973201 451105275 205436085 531987130 217640994 685637321 908959298 693998135 195200664 351343664 968599425 867695547 671501868 678879722 350547058 204386567 213449482 40165848 280918488 327789697 975463000 349321770 663696291 451031469 228892707 224518067 803992631 421552369 96635468 443716522 578567433 95345067 385775215 428718868 771105280 915383120 352927162 182622513 423506592 531434857 842019976 235177250 129267168 858852325 439788688 523523268 10110360 548602867 100477162 93169242 994083455 589640377 641056390 68299320 693537034 759884446 306875378 406960916 953128669 339893372 621990332 870061935 482273820 376667200 563925151 268507971 164550658 783800181 296574761 938059828 824270979 384949533 995606812 974775704 182371838 29624551 317494632 812501353 666944623 935269676 69182317 699342519 919958514 698148003 332407167 62777714 277430351 186172047 300672449 458170970 562524754 984858746 971856094 533437946 304557202 882439006 546930770 976916143 274982593 115287963 334384078 692967287 804075561 963358190 419232991 86378028 310255108 839242962 187074953 893448992 233365115 310508418 609845245 846722795 833119294 553269158 310938029 18809109 605914277 680903200 699545945 582304712 14383655 43954561 216217762 526275752 621072807 925334497 580100473 739901696 243732283 361210894 967884540 895716743 936873243 838867453 959954555 954610255 405465824 874941913 560443505 953751727 92016840 656534017 620432170 239313235 171288546 141180822 554699216 828953617 414657515 616414240 562378237 781833127 833722585 74783876 256942155 747143903 787542104 732015702 686774836 196383248 910506016 793003154 686929700 904713005 687223281 922481015 661918462 233671896 818207095 565166634 561510191 907539949 62930947 89853734 540415302 970621452 213371074 818342068 697055729 216331905 640841264 716286722 53455271 922791586 347710268 886576192 576377075 544376313 67007513 279317983 1000000000 1000000000 643696767 435217558 795741572 970135481 395945851 480018137 395972166 379277774 385267861 397885615 619788066 127754808 962934091 491283077 365677215 415450577 380439032 763592217 78210281 152147020 253816945 749680568 483814747 800216960 409279807 905893941 629231866 269398949 15818088 518932091 285988985 835622024 861163009 349900554 525842291 232805830 659086541 291721533 872698629 782722397 274765901 801393239 262421169 55495425 529315768 247472044 146345247 593973769 805220540 180025131 304927674 747267627 71981570 190095979 613745376 807719430 476839484 988111605 244737715 364758562 650771377 494947002 585710848 560597391 377231433 191461689 1000000000 1000000000 721835032 862854331 991295514 443752310 126343633 881934463 637924212 897362437 461614972 694880599 513224999 65355815 336632964 732271099 414856899 495892949 244946366 912455475 902602848 623802224 941748499 712815798 217294464 587521856 2082845 248303882 567079260 827903373 681035182 495629160 854063830 883315441 21765068 477439437 777622034 725341029 356906588 900654692 286933109 888771002 78730321 745466291 444443817 788438406 702178168 95621207 280221541 959689024 384229894 819417037 951703744 510273792 155868377 911399099 51621692 901972758 432611534 383367475 876606011 649032929 546983880 683507373 258054484 339357762 247000388 423825280 764568268 611039038 303815314 749060305 467654878 481591133 701909998 955934653 699360230 774196689 637459746 324917444 462562978 390721516 188403105 51518334 783133358 453796922 692208942 744986672 342538304 355053605 660970133 737301215 311479971 661135389 223900207 556142435 863017576 295028187 316472678 534096132 854527701 332626552 811674969 78811530 64032312 969653896 245787512 738653260 346002069 989881930 597603542 151293484 985324302 649535907 627560945 987330792 421318801 381434672 182326497 703214754 611034890 261734238 600691631 577287085 534444682 995433463 657105209 43130152 330848607 255845377 486488966 69219774 906368704 143287466 211399604 849500146 878543364 412748133 205490538 564357454 260071094 700950636 54243233 592230085 373420709 244000831 538194530 486565465 1123709 730258729 746956718 879514955 329714171 430302196 982783610 86624097 291629967 586266613 235709486 728837114 807834237 531923981 663612925 275544473 76555803 538285036 839110373 792376850 337510737 27155696 166816847 337862996 384740655 113480899 830151537 777680304 1000000000 1000000000 687867676 274618863 202193028 437764993 409500267 863431375 888998483 481189269 812542142 953398212 492740879 876640136 92630904 456708375 468381778 392488384 259969630 281450300 969797296 50980049 850912303 759333943 953385533 64210408 193268450 273214812 217483918 945501041 538266300 255048067 873860086 535196059 173819803 39281252 702232709 299345903 787336292 296997948 385289280 996626475 659131981 646665452 733193388 736028481 915609038 367483875 920811009 544012261 937852034 752265990 932444256 507024157 231681997 504295753 52230115 154034848 656114272 351143683 609167320 986987727 145601580 627829454 941290807 535522484 609504413 138443769 421207629 896482194 324584169 355883611 814688926 112576662 69636 245792560 87237593 873883311 837483197 770888654 619023823 429894046 280111920 989998679 11476800 774913297 752655452 260065423 612225281 193452712 243130342 535683484 558985076 110378451 63204470 284617033 248069240 988476624 812782287 268255587 21410124 714836841 847241196 548609138 336627602 943181769 733914212 6065162 494094343 789308251 17456819 933949794 97426897 371621445 141603681 853464256 27863963 691510870 964284881 826640696 846776692 897018222 93838001 619863804 631885228 498949265 731554613 618919869 636726071 64521042 251070202 512682975 16007878 634987544 245239071 771367146 406733414 945443430 1766355 971347692 397425926 837537646 655462552 14750158 820168559 742142591 695758804 301590878 1000000000 1000000000 988929557 239726881 245434583 725077170 106134740 983003833 645948667 756395027 718032558 482116339 92365872 647100312 370511109 668705157 882681073 286794771 579629230 201636146 331486204 220995709 872920495 542592273 969562202 973483238 213908890 765652364 477078912 164349789 233911479 426270504 609741707 940116772 121923807 372621673 597644060 428627775 338744933 261065135 171958412 56916922 405356342 946708263 707126589 572925238 113865025 337892456 721436636 700858682 288294286 778254270 163356184 164254318 917171703 916542377 84557285 307652122 400819178 282935384 494945443 867228161 233024676 196469692 966127599 984966344 898498678 553295217 608898247 184085037 377208963 837206345 86853624 33015200 253314059 291190524 974813524 377337732 279578327 283498578 591262686 723183547 765390069 528840602 553668959 56066651 110904092 27532745 334319311 243699738 303644214 201424514 68691298 704795343 888200688 22238566 492022867 478092016 230266818 30950844 125975973 490202546 719558608 934387687 8202036 259771693 109834829 443903100 662751749 687988732 456032503 977546469 296734670 556778638 389745384 90722693 476939118 241985819 782864732 352835437 266107429 170560504 516827244 927125344 142359577 319811572 324758894 596135176 700682578 401767680 984007034 530543415 686009255 841742308 454407714 346183627 783431961 221767970 325362245 160359510 469569934 335111566 106856600 784804605 991548380 615343358 240847455 860718024 69717855 691989739 404554977 10200476 730767066 419195012 290715588 486127581 295806389 60538818 499689932 218428522 625507198 535982777 764595148 952725983 106913321 858316761 289283846 571401335 899507814 92384261 142490146 699512874 461937128 280630049 497566057 480480107 541949774 436005867 624075271 529559938 821524746 876618616 526863705 544251957 242613371 745089320 419105859 256815971 143420402 617484325 543465084 506586066 979525475 492077201 345506043 123955541 733259926 955901659 547579412 938886981 814463013 354136347 37664072 159840132 998277868 927435914 420342850 404931892 202162922 872336433 699196667 2890203 927800327 740414974 704465530 815017513 369145196 118919270 564412032 294475811 141906779 79346910 188200615 28043007 462391085 478599316 945860568 781391152 290864505 713794926 271627543 280297234 928699998 312181521 864471703 322120464 301994378 591121013 770541385 327082142 817237560 866345092 280470578 726526181 182664656 700631333 167250764 45783110 14197297 453266796 425720943 3535388 619932926 857938 112125538 583900000 711703314 350579159 408196083 992364604 284748906 601386415 289988352 101105860 625239577 513078498 660960243 174838519 463407832 829220045 309661246 20824428 455977376 133766085 341329777 858279052 686769767 404966435 980483141 294760243 212412805 730658693 726937539 554206941 813754938 761080445 552992392 980843073 723795301 567788052 866094138 871025638 787082955 169181121 655392908 466424257 883111135 90732652 550641421 119102836 672478307 31374755 548449997 12405417 130191260 574076440 246993589 941509258 968987361 842316960 919894511 905380137 361364279 28011036 238659330 717607640 704384620 610560916 761234858 34343621 762419908 417615662 802967801 261771078 960032561 693771802 314901124 226673591 535837637 827575228 916208751 774670292 42512971 518965206 517246034 408410851 856981201 152728610 798892775 922004690 451506761 554490270 973634632 345165945 156529174 31885035 270112437 491424798 527311902 756637805 673081079 259292317 294819302 801244345 951839558 66125826 441424505 376007503 694578836 337149847 708173103 30175707 290363139 325178356 930921255 834021955 425924831 911477222 394742974 959381974 223149733 46710348 796516390 188894933 611611577 336485724 798649030 740253512 104865302 205373949 514015009 344105932 920022396 104719743 83512870 406894449 490260768 820299820 490054664 308889145 903512159 472285136 616166567 126527787 176062411 96929246 966117112 338990171 11843511 505344857 395367485 860485244 546331011 670690268 561109502 975982829 589131434 627720298 773031813 897649203 879875437 450191369 440626397 442234807 358558055 99730106 462317009 590927828 290604406 264863378 927580948 973299927 108409191 559088449 769584022 508956006 695063207 407385756 889508870 991130007 419370979 285662319 828109800 752307944 578725434 888699785 179395989 906798701 875912574 891689547 601887557 130651573 632760905 92175879 289493872 493170730 43418292 56851060 201885747 316243407 138116733 636417883 470588355 347661048 115562234 41337150 25775150 714388987 316645021 796716304 214679533 606522855 933923658 481628974 1000000000 1000000000 212202927 822852931 479769168 33971978 706481915 667166067 397667967 925863146 36955749 652383097 944371052 374349190 385428310 717819084 205302168 190354162 523249199 579919384 766377604 659294628 46867340 69870640 124455162 115122349 720941920 503976552 288607783 201306248 948112176 969011827 503280600 973583611 63595468 153423248 1000000000 1000000000 757327949 409655956 263517888 671140260 514793575 104694237 889185226 447384651 972929037 680756936 228268171 203618021 277495477 735510855 908118946 835736695 430742033 488216454 219664377 953252431 182224134 962397212 203881946 740062247 602464064 149401945 901679382 767067846 855916071 703568414 302832058 423795455 41144655 52149743 524706168 115921211 346260516 916969133 235769136 252370470 901725187 982835932 411724005 825475498 481114447 121851010 222657277 172361217 433432388 66113780 296216041 931024685 401466930 429121695 65072242 72771609 757922936 302281439 457972602 165435081 757175413 206756715 1000000000 1000000000 467208825 866366265 494130000 38002182 739026105 817258976 42983801 585770658 117872394 58747400 311300722 218957664 894574960 111260836 150299968 742913774 701129706 686593435 183088580 675066380 698654302 812177441 989535174 401570199 397384191 42619138 703843392 762675942 727483466 457270071 597354416 647147343 246689073 895813844 655231787 457159180 235772338 599226147 449732515 910706194 389158502 333314707 598817523 833671207 590741826 736359194 473471538 660115569 333723480 855361503 369402639 891283109 881802230 2682537 508972561 122487277 367048107 382585791 848119138 887360913 184925505 655399047 905450868 877534717 993565591 584290976 210271727 582857219 371211343 719337489 786082619 468331970 587232923 600585522 21758793 942973127 181280710 157967831 62073350 37038423 417021207 639454311 545984460 124575032 383116023 121080775 873726735 336770473 761366777 405881337 894073063 889022660 136884145 392152180 293782899 254437541 113130670 63073596 851622602 510208923 246623317 36132996 239947565 349516410 612220354 70562501 902513393 755645516 476886974 798484887 758469960 670892484 398177003 130523930 96791341 985026196 217933553 846603062 668455492 200757205 107469725 580575559 594318202 778334367 516979312 240605371 632099815 550074003 785482132 493147819 16975241 156246554 563273284 307068149 100153838 779116271 955894575 428428947 502926841 691532980 27011866 909989355 996173033 60550182 453263270 294466452 326732894 19225509 665358601 993217775 24596334 48105958 264644105 360138413 224835269 189618654 572696344 931467847 298822168 665807939 368201053 500544897 438522592 734045791 390675987 90472057 586704828 544098209 27420582 427041905 460953429 831854636 328778596 36794461 777667423 861349156 896093334 299171835 631954094 664011571 434693760 156559498 618921164 335055632 945729887 255141855 199223862 787801847 32736674 107811814 565187589 399944830 868644 594860702 160477732 643158159 699038871 598685870 966510348 719219148 369715858 743257297 514338404 468396941 23642601 771176739 921812290 133904933 207216963 818635434 787570236 923689958 902565083 679816313 403187609 957555707 700669928 408912609 13189825 598537211 331304935 970116314 167187742 539340993 477102383 561845736 292333872 328325961 574286449 840217454 577531989 134097409 767831216 489319298 984100028 528111518 550850707 316646195 64072351 733850526 764584179 914016044 519205831 629169722 269682890 672663749 426823652 480970099 832449980 950349577 42257325 847915556 324260842 413356780 748983820 768855324 453670085 33996397 967470798 784630980 265577974 280202654 297995524 243386252 243985994 186468086 80572528 855196992 152281515 889969827 59312119 217425004 805208798 367973744 262224300 66449065 185269101 78454452 670537567 203068094 564982951 741773057 301469230 302593013 30994030 918607390 98300630 361752035 890229888 38009742 1000000000 1000000000 787994641 389552714 234643699 109751049 675549751 524005222 262365286 861970694 556831420 802989753 538945865 997550358 252746723 852012129 88188840 702481756 261594069 955146630 41069120 51258619 459855876 126497080 380159632 179701246 253984445 222510824 98134814 167794763 835214199 901934124 205215670 154413877 359377918 542521147 912597584 428593014 394872278 538178085 854859811 428297295 155744433 604457924 627273255 98650046 553544012 81862447 959154177 448511184 153279649 326627862 747754645 645962348 6117259 427353727 739029003 572520269 972676148 543749962 652272064 566220379 245637392 201833740 303651914 849135137 28207447 685236975 472601952 482627079 564177993 448320281 802877601 871248982 917438355 600002868 210663056 348810038 529181999 105280777 597628521 237613724 124976762 85641803 432423823 666971591 287181569 592054254 647213813 180895291 970208419 450732657 780139467 575342624 519676556 812338566 908870951 784042937 74260455 7447607 89528395 440798217 663303025 896655663 182983155 189299431 371486614 779866629 726999533 47443004 30285445 467084779 903450517 53012673 868609053 691318153 799995765 484939039 802778233 484202641 857214369 387156400 964215342 646241802 835044659 625493737 29796263 866105085 726663388 593258493 358513148 846263557 898793819 539148026 329911440 51511945 443614857 531646525 275577421 413023458 332619834 500903399 273586761 898547775 541173577 150012250 793890730 756889362 581842848 331724525 562053311 462068447 369959696 108299014 283683798 528754540 457276050 999931507 815387704 733239820 963597787 993266155 179771442 701716245 220982850 910786426 693018605 138102653 419717607 667070307 452485723 199414572 657270043 957533839 825558654 551440854 260227695 448920456 207400287 965724496 985482440 707164921 892290762 168213932 451558034 773430850 361795302 138849527 572781785 463673264 261909305 2606118 373361615 71720455 620857674 869424254 776963307 58790736 572738669 427755659 237164576 775772978 837629408 812358574 234442908 994615291 39975712 80513104 941336930 503200226 227657115 48345999 212604453 950429222 94960357 796776585 700438496 291094305 444615263 93605975 401181559 254825557 589081637 614150727 528220375 372277205 589403801 902695027 260564937 237261379 653240949 771806118 567671001 333882777 858311104 41240650 751764807 292658069 173791697 356438875 901773737 158366945 270100966 402339640 266600155 165983632 482359862 232687908 726692311 478827730 201823033 52339426 732238888 484474308 9180525 914792154 162684950 52540347 875906406 632237643 524366090 97909780 433808892 285049775 958789032 644730647 293493525 536639808 781957220 969458076 507494578 162755116 228090943 276194280 579458640 881959321 120764800 488079944 918168311 343948069 141081620 790612913 725337869 741118447 1000000000 1000000000 263853942 938179409 868794783 540332554 762643595 252578131 275478125 912955932 468568286 97146971 1000000000 1000000000 334690874 124481685 811415407 474293301 55066934 897748889 568016691 665778213 286868331 232108680 458047588 204101276 947051257 427613417 514457045 766316313 141751000 241918482 671220026 497792106 559050105 553603869 641851616 594323560 481628564 18722254 662259685 524622279 865623998 19843095 448270445 950987353 199525424 473868047 781191178 358385925 94774194 416783657 269056575 525846603 93469392 48858321 686657586 976543754 878636595 248284312 907948313 211924470 435549107 874610166 152948673 593048282 250055574 447978316 520019709 54067998 19980097 348337882 408540738 396572166 694773084 378949303 60443117 967029027 811961984 448581508 856672101 377991250 872425457 612452251 66234528 126336821 549052239 736920128 949734881 444980522 683066557 900491410 35774719 167604509 507676181 368137408 551189224 634716778 633456863 913986450 720149659 545109989 855485350 108145353 226799543 660399634 180900560 938126630 263863602 16569709 289382262 717329127 277982487 272630877 419729108 380273956 83224010 510778834 703325452 532502225 320633814 947558088 170432777 816767132 989533467 895964860 204066532 944117152 771097363 483315834 857625610 127914002 243195869 907754197 361479165 182903635 226941461 520880665 714249786 585976131 457226678 590492025 165240641 878242155 311489699 382264342 870244250 957468399 246300420 311081456 706603488 404167647 755293771 684727608 929082725 389329208 672186468 173153519 422080288 683382111 393611819 266384818 180472144 959685981 399946569 10565727 723221927 3310979 112187609 890019391 513894363 774344360 126692023 602914139 513538785 87858325 406037393 267399644 602638847 723030094 825482555 563814260 90532300 957334886 516563183 379844248 827554555 243524230 963121091 57236105 88261614 235487075 943987860 153145814 968777040 538315891 607615631 50179331 881869956 513724031 111570386 102665432 269246949 277961423 412570962 299845515 11289103 127158630 742027783 125652598 564708144 346868334 254516685 53624928 34146942 120144356 603779856 837767325 174744544 442385413 727990175 733561717 185819883 466033696 674478663 56643327 159483670 548911687 701920425 960070487 937922541 130957382 955734531 76401762 683678904 962368193 699268731 478013515 402559965 36907577 17967274 18888835 227107129 148766316 65574248 460560069 761983454 203733764 316645082 354736422 135942782 288134580 380707433 527335704 173460132 578860992 1000000000 1000000000 416011596 350890093 763240297 685399882 864906335 735719378 45646268 650196464 838523754 909676045 913727316 593819788 40165073 108215243 277460474 29259676 231783488 474028893 383711286 27605511 306915710 57998477 274506071 115048763 585518743 742999032 94316541 19396840 327016608 406753954 859842304 433688387 844940488 694758409 400148353 767636466 274728441 333585301 276967085 230994873 70358153 879114110 214013899 432980494 984156073 687710804 653515640 674628384 862624065 740030308 290014886 441707748 953339015 990122009 24346202 90719019 22721423 501891313 745737575 646992569 809495976 665994706 34965722 550121867 219504843 14712800 175775568 30719259 432153931 571859003 540877545 242409441 10298106 49446521 296836167 67382995 70648894 493555064 717277770 951645436 673004913 282835017 166017848 881304216 108718251 10440421 814985844 737171126 983967321 974248519 940764110 414848427 294353300 503793760 640502905 172167856 581679845 76574188 484045689 373304226 495516654 724772648 666984046 992589858 868609381 554486107 193372344 492559612 726565044 376866484 911925887 745051651 53879446 814498767 959796718 637816817 713670002 133938795 111874547 89746986 942121326 130791472 806218706 415249898 588805945 924878276 481813367 339175995 322283923 889712955 9703693 602616597 131577817 89696545 258023503 245239373 204498883 116882006 228254014 992878570 770960293 219928986 775837083 836303799 237160007 186117532 784468855 782284370 142644951 105298579 29896845 547687200 89899888 5287233 98275401 969999972 148803983 884465237 574650019 687292124 568867403 283402795 562904007 602632934 823647929 875511853 864017866 584973613 204020514 871368185 147679513 914867922 380403913 306899736 663294105 536769388 635558205 973021532 718712989 890136447 288402623 625429707 718709187 197662421 638533047 457500564 657156457 205699619 897654398 35388379 600903502 684420884 869859337 730144641 285234 410503291 299391711 783810893 479045023 571645347 59290170 871924355 152284376 436437994 141512883 37005308 347297689 106492010 661623957 401615409 548434915 48850120 73212915 501217241 292110740 467399981 46493570 156024698 69049296 354361186 247951179 784418709 568825890 961720649 822985424 135442066 130043404 572197558 795261415 737706562 685326259 322825967 266802427 468367352 3025614 272168222 582850131 963579561 584672192 605005842 579308714 615554397 277125835 774935780 918481846 618296007 984406540 288181136 213914855 588131953 45492616 468205849 189865199 418079114 821420488 942441236 877597232 245458866 101474167 117582233 970845517 554377381 16182167 466894488 566434580 590766699 900460853 658751575 722287936 318763807 363715124 353315292 747827801 922598603 920898296 194271405 802749553 326381429 147607141 257517636 4027147 612527558 638925423 911175857 128933305 86452073 31469754 516394065 421781941 249038072 783197318 447599962 673768026 666770142 378683081 845713194 842040630 100650769 112359352 928015830 240911407 659281842 784920606 291191989 762673616 436503743 686107054 147085090 372283679 907547367 205211328 802416956 355221884 229539956 522243487 187537765 333712102 529883005 257495858 254930563 658818804 13600211 739671963 152219166 786296366 486318475 442680841 473379912 777374418 235738847 942502002 965523400 246264180 671269846 401097656 951483017 99700195 58532058 35986013 502813656 197147389 201942197 859468835 492483361 31336929 119403963 256702569 943093780 107402987 375445472 740547346 930518168 946735708 829418977 745963643 831089991 650360339 647811711 767442302 355968108 824806313 172966155 273015681 207312020 501833044 457300385 706625552 661498825 701190842 265151807 442994748 224647193 268851633 448149058 41236582 479182033 514729657 236973812 133891395 732201534 646244634 305733048 21712714 603232284 310310302 988326809 146209232 296031529 691803040 964896507 154601654 528019931 49276253 104976907 960013542 219628725 384496103 591770534 541326694 122145428 331706122 350259712 637531846 465812035 737883554 823078360 198950711 122592177 472400682 391554246 252629341 684733947 594731546 495473129 707134163 489471918 650452610 445512324 266041863 914243054 504811917 395366101 563981945 768075954 190030791 866954711 827810084 358878738 715188157 124541837 188449682 179038272 391133281 947067823 933071803 315648938 631895068 85839540 594445457 120333310 138833384 32363306 940250300 149291109 694141826 70617033 531422126 101752062 449739192 167847746 766455183 988569043 606915403 288216775 29191303 749462364 661155389 39009510 248133134 397044680 543755061 772304414 502857598 42176782 89639558 751390071 797111849 904644278 720693421 879972149 925607406 153427160 220825248 930194256 293651473 669748253 183339477 796660394 577206822 201049724 902112822 862695826 158944511 923923784 955955333 503882812 880006196 621190713 574042313 963841097 706804656 93925016 343293648 188485748 270148722 758320299 390813707 847786432 830387557 326381200 493048456 316842119 933705182 910785728 387600953 29901291 230635668 923723040 309101010 161963109 135413426 284036906 666084881 551647904 889941503 959079395 408322404 606200274 113307496 617344252 701089375 123797226 447285208 689226586 522731534 965934671 544430256 322615540 613151231 398426458 997075996 288765104 28890998 579824251 509735135 965192805 950614184 173733186 159950535 795765816 142044848 340453076 232499392 812053480 284409078 995909808 609137462 274859772 771128716 701478278 647826678 252985516 926356678 819782501 743508573 536897993 126702809 651895909 550756260 733888840 231047677 105456780 265652117 960710959 987141536 77255776 337037093 851095708 933873762 229546691 972421257 488955231 42180363 720002935 805196626 790152413 102113298 694240103 602610856 290177525 104281924 385408341 57657733 278410430 373045071 605455284 57535509 515168013 148879924 774957839 17272645 74732497 126854123 643743208 267494340 284574441 823618881 650228373 411086672 741171445 882116960 90561545 548055980 654600848 733220494 629599550 149147021 460709180 764352346 45241860 106740486 330156354 12885555 151065272 799996924 468502089 88572901 577324687 892755594 596480943 160284141 429252860 695010502 529324269 722145835 737898634 568143984 862184735 192789653 650445101 375608362 990644801 471622123 918904409 722081584 923619803 221756608 433909425 766552036 153324976 706584949 534002122 717621422 859406317 587340127 99886875 985279918 441425190 317307686 451431079 402037055 318179272 533039768 941756612 61417212 951794082 198483550 883690856 532582559 400618968 866647587 586864747 832000057 484954418 546041719 845070729 208858017 9531713 471111546 139814898 618202708 663586842 142052739 601879101 920189010 72326523 7968548 108546263 734344549 559945678 411191513 700794976 391001552 36868313 925368340 336849417 958093265 652561229 198488409 66703200 209638955 782469201 725913574 153618604 991322781 758781694 537887645 406505578 38035198 272768753 489333796 636911362 757048772 553601768 460623040 133576079 868627437 439613287 697178001 17378760 489314355 626314115 447108441 278400107 884800696 765274659 438888251 24705684 493302004 971447489 696623629 434759075 530370921 300524841 112249620 937921047 578328893 147096550 815770194 100264592 908370206 584456632 29931932 312161610 697545295 757784676 482955620 194209535 819669790 440576265 710480201 700842937 887390709 688920476 761094145 60840369 865327273 499180919 776714621 261151034 239556970 889505776 729710109 40599343 253883663 641516243 681699127 543433475 562072675 671943806 63169489 119313537 183211893 693309820 64481387 226599671 301484925 788838811 900841375 506666791 523123502 457128374 831696821 296818242 199967148 455095209 42746413 661036234 84122263 799228752 402083109 963762223 503329467 614839324 50543114 946884931 850756958 11060711 560458410 540791207 137829490 788204706 383216808 508278673 48534757 446414414 991467236 554962078 858390114 57748735 538545055 571033566 566256032 403431081 906520600 687435152 43920483 302098155 831436529 986315842 636096260 426101650 553990285 939022294 86775862 776698303 919836597 926686380 425873581 326935123 77952291 567084571 807463504 898846263 103550793 792140740 6994346 760489770 931937729 590006254 527937145 264165826 101164961 405577032 484078879 105264616 732754122 85155644 986981706 728035242 438145450 578740838 1000000000 1000000000 386237017 611263974 843315400 770967270 761053079 172530075 250263211 604496800 271081296 258383680 735513061 101503304 435436944 970374342 640667625 25164740 61125486 639533543 533196579 631973506 133527840 393881444 646486549 50516100 192172745 279628758 866624409 547584752 180235793 268816684 986954169 775544762 550935079 279110084 108356459 850564008 235358482 178164577 424283482 727714073 73626365 618493995 125727178 713810630 603883872 996494055 82086673 264347536 591127880 308658173 198109457 350927050 694805077 398580434 713785159 417605128 506205933 845863796 361897227 689091599 788766153 204364458 371692582 965582100 242912745 155492033 561330520 126331423 52662756 982745512 563226279 584127200 681588725 566679962 370316719 663775922 643191101 107180748 820913825 48986588 923741040 752236771 787550185 452414889 29901398 944926994 482212790 786601931 101105317 187828086 584224278 454727456 803178231 642084296 130966077 330222352 481901448 145931632 538742161 126883296 986452733 474303319 823324929 594104725 168199409 434126672 616616147 49307521 336428638 689741759 914214926 805130959 519753647 56517461 932094215 725852365 667729299 5262054 10519454 370639106 189031669 882582084 506925170 399745724 705912856 467571110 656694530 2143283 649887352 823695376 518115723 883283767 660818073 967653109 236092775 841210848 500774463 58918793 63451253 169807280 775090875 438870032 541091332 708163168 439155100 182152143 775380678 205549011 872392101 748069973 186274703 756304015 913037350 558017925 911375016 715618350 833296303 96867685 659437514 69955509 674187326 672831233 376078690 892954886 84942958 362364569 28408474 899087819 59173174 901883876 296068425 477434648 750495017 398965469 979675842 546595072 407526073 941712462 197097226 76118007 94213427 262896706 28262752 993922425 456980955 688174905 981952260 12729434 316905064 672294993 325752497 324914908 874591988 89508403 593684047 994839410 907865014 244105640 750176381 321177749 431645586 646565942 293026892 933403301 16171919 248706182 480306941 125386985 944908679 26953345 914947434 345494664 331450214 437108643 896023316 490057841 283802359 101107418 791970349 971719661 795419556 353452751 828422609 632999816 72206717 695844170 304015024 505861725 57268674 367987684 933995167 949782235 309726518 529061704 743743582 225845726 257890749 753127882 469112831 151460514 871102940 862038159 676186617 945590692 875508611 62203978 501979000 485037084 868469669 164224508 448195284 536361901 12912953 306009742 938815967 250694336 554678191 822758021 193348570 917773172 269296919 849182805 219522224 462518374 438173867 201388789 217367598 449049060 286470 776624604 709846767 225331427 46198922 764314470 272519398 752153666 926896930 997230447 648904835 828697506 474655715 402979792 48366534 513719626 433210476 321267400 11524845 455139307 763462951 267690545 661128623 135330635 386848068 689178095 552622523 233510352 896557723 458630903 215237958 315629886 267717965 486600226 439997342 987410286 500019024 19860072 936588550 96703119 816602607 445899049 374190827 796394310 245287480 706960137 226503803 445651615 264826234 410129379 398262121 52035151 875615790 774564212 357299907 432853350 915049514 209743712 961231930 986171243 962665728 274734206 413667028 291533018 871751923 502076516 293267907 938505567 547562700 641378256 190191241 646042766 986032914 922857096 416179224 631988066 107743308 887449119 102535539 373364120 502337054 229923709 486606548 232407354 267787653 459563280 711331311 737420069 465507410 505781749 199234116 645496365 901484631 916703843 498564301 686765715 610154702 949312843 635094448 269277499 295519936 495597222 928258166 264864320 179631804 461620709 243839029 117028865 266678066 468532044 400668431 939701069 894703851 261952616 64148703 386994730 745484484 759355917 656543454 223745787 857498457 79877465 37780704 604653218 814422293 787182934 130584247 177475970 820655256 444953794 432682081 882275075 435717554 882092216 541577728 350398619 620043372 139916831 863292971 789636639 369921759 938606456 905495154 949106886 745295747 808459765 270629117 266589844 653193108 803255332 777363537 61311160 873826867 652400484 816926646 240516387 859622762 485340725 662427839 921484986 546691136 893859149 500872135 433277002 585252857 946030681 366509499 696731281 940822050 109644014 445533964 292557994 446268983 72868492 991424258 956243157 380843446 846286925 420670561 272071505 234203205 935238018 549602169 237668388 843160594 974782783 234304575 881656469 194002476 266220503 340161101 303813780 716239171 622230375 465379317 57279349 763585327 826122282 114469968 847024112 674394291 372984034 635016265 294006268 584503763 904600708 433974517 836796651 403664233 972563727 109869191 909937774 207400862 715529931 514760999 104362236 808431190 822841595 448180766 827684464 721475634 583035021 734147652 35541380 665520666 767074804 812919040 53659806 764832181 581093283 317425254 585733649 178686164 539899126 425882908 291293306 937857864 649441167 950076012 124238079 588586176 736639357 756302408 653058150 481644626 970020231 806524699 622878038 660059779 928929549 512371739 161968674 940763241 114775799 112667918 542454891 528408697 572169376 390087985 264074520 418704698 832505320 515216609 527440043 264972480 215384311 1000000000 1000000000 617268278 72494816 76900966 537739900 283139117 903081434 530772857 280443155 663499036 985014884 79485614 188321434 49113374 987501103 88027393 295340032 883862894 999307890 992486469 31830884 288937655 539531378 560567969 931544489 600781254 420980603 127114888 435065756 731423195 556957580 198411712 760908048 80917891 695104417 235953058 708035003 81298300 293437417 907781449 798220811 227019157 115133680 318885595 496100280 627753703 372588820 410467374 19562187 914345352 935423522 289876007 343595491 566524038 702174544 811318869 106288304 772478813 308696370 731255467 354050834 467749783 632932216 971751903 813147687 679844494 701820748 596947616 254177423 19236286 210360492 876968138 951518920 407457724 444378867 894830591 539250392 883087933 521812955 581543454 746421132 854027660 324585922 681488707 981825519 547350374 620742393 586079624 247252529 464638011 786242709 172870411 226170616 826703674 865727811 885032347 543219245 910727219 360389606 656990134 204830695 583360472 167560567 389372088 669504358 177201496 857396003 852062845 252488847 462784176 469249488 867624258 457998780 808490853 463694844 226537830 384329896 215499584 825482581 988575501 362566822 137323891 904096191 1000000000 1000000000 147561109 750234324 138011413 240359836 569799327 536735261 578081651 893551235 856806156 762957169 941481747 742177916 357800209 791848904 395676056 782682570 773438110 936632439 136522213 435358867 682787515 816278297 613394702 13056672 798404697 502357825 922700205 91124397 185367382 99087936 314956051 602349252 612597773 763469295 664431278 33957251 634517972 626198377 995147717 653994394 178357098 112196196 1000000000 1000000000 550236587 332490598 744702993 854600043 380348594 901592618 180140142 467536638 189014445 627148272 739661739 118677174 538783382 872890295 476720430 696729728 161476228 691044057 684234276 284743773 976310237 473707999 276576757 720685021 41626450 35740729 107537298 413309868 121243351 620471042 365430882 690187083 307339320 287955146 275891881 551529089 229883542 189624304 436579072 379629393 88167559 290729972 67910267 179793655 456666514 939669963 346456102 348789815 603508788 320998572 629193819 636994534 382267157 710631593 1000000000 1000000000 447490381 949716100 734399172 219326079 110063329 11782642 346034517 126704477 838398614 968905757 950338308 739883693 830927350 253883417 970478177 992529777 531367209 260493949 425017384 464161089 111360959 32057814 514457106 643391543 205778719 361754330 25976807 32951964 762234387 598723696 744601271 328057145 238928714 142759808 725542199 870627778 108720042 22359444 251823670 42184879 563477169 989835542 771661738 45259579 654271929 912388630 467588521 188390869 625763 565605009 396554039 902149756 620122522 999066397 960576222 37720709 468204334 205283158 222845427 462027020 964203615 278291137 519080043 280651208 136401610 688827143 223961585 949293963 791834086 307627512 191490788 769721226 318215453 455959752 220466260 175094809 888280730 804442896 501068326 569323383 286626272 871881218 775849330 241802160 395759026 309522878 160082287 517396809 381529404 678947473 389361533 195540557 948430898 305223910 583839108 321517506 97684520 428181232 453036678 308410583 491241812 591782214 925194675 880818271 747174735 770355831 821177970 775770307 520110496 514471006 641960441 662776550 320250056 861850462 788494541 104277424 176059292 552989961 93517442 592109642 223737358 369127564 159618437 775593132 258050523 858591450 440575716 503172571 68557194 984352056 289065207 231738755 971588950 483229178 655830766 28020100 526755044 64154727 579736974 824383423 117542175 858865487 40454462 560168167 134486269 822632528 957915598 707710763 861975393 421500871 845244476 414607104 456483495 227970348 243563414 809845394 866513336 625795383 51624951 116534438 778076882 280297739 992724402 612160015 737968284 493188625 620763807 578415908 205851032 920341740 407824165 918510426 822880364 747241835 508551955 664153740 646663189 145327664 257331837 882824404 409656879 572069019 588854398 766447157 757391279 447304750 357052782 829306741 474311362 43820783 823857638 946682389 295647203 674358622 392885025 119554569 4516355 585126466 938272535 590449066 293109523 871935178 158127555 141820638 620840751 742578233 349955604 491329462 306526791 13282735 206748959 37853936 758084121 882869110 768235527 674131284 554389740 43498890 843069510 804563767 894073262 143117815 637014582 544978297 29465919 934518434 624925456 612231498 746388287 2219753 856772020 486579146 90268832 541788943 1000000000 1000000000 108246568 580842369 570646472 188489710 275518406 478908853 87436735 999470288 361223401 676001081 25923502 30327794 31999573 679982603 383577170 444109602 696927042 256347825 27817015 68165304 362329791 626606068 9994355 726544221 289053810 587378525 827502125 308049357 770286469 400716342 225281197 192321012 449632907 17351895 504357495 85842973 811581605 706064254 190770221 61671715 445646910 703767875 108501861 638902331 562993853 250691856 385033950 537607655 585922979 474587279 594834836 951352662 917377330 586230508 998697482 55251668 507293762 921928833 787996122 254335039 313664703 529057970 184448949 527871936 243216452 676521809 189290928 282930483 126684030 376059426 628687378 336439084 981616802 9161669 223644043 458211620 626993615 539962904 654121550 615085501 193891930 426249010 274068474 511842622 965016722 92713967 167383993 867651057 254114873 451375000 881036657 128948616 367638811 242287997 821167506 66715800 662856297 563735054 776007497 609258900 807147033 844514789 577140822 250729340 149520893 993333028 658183710 858846301 979076570 393694396 523089922 771325570 672941525 439970837 92206651 619082576 747197355 883458960 173893595 802219306 702496266 850272078 115301226 991641826 933249433 245830649 981784942 333947640 119039065 994342218 425268403 727572861 311740124 385905241 351128153 256311198 428105335 663763055 384268642 990767547 310849231 497716081 744099524 451858077 425292894 885741707 524241573 205376633 315789816 586563237 943753439 829109353 890998815 607401911 191337862 155115357 917678429 288326800 143696555 143014512 658316341 831061054 259325416 485329524 826901351 226537181 873024197 283868013 814154061 544481417 133063430 174550416 789531464 638371088 754023653 259189283 162413759 157295599 583398970 46908098 161569655 404525774 190706655 731613029 644055769 105010505 813503269 691672721 495042805 491392056 242878199 959761758 382205771 610316145 166796621 655807602 252699259 829725722 649834417 228443113 966960136 713439658 981637970 53559176 772934377 439005565 1000000000 1000000000 444208595 855991657 913779048 520265882 285809424 644755120 940703727 481112092 272707357 548733563 7772294 569166811 191237851 766303622 220207696 233978334 998985592 635883668 387161026 506998914 288954438 351668108 106857337 915406245 615252698 640440875 360081864 499526449 203226333 434849022 96363280 581399235 50202613 299610668 312567130 775201419 852187676 11139993 28882908 977635315 908113350 544228730 642258394 28137688 397215020 207918139 765224215 981632689 471468617 495381192 431749986 390191968 144451042 150280748 901322565 598692086 334105467 269394100 766584840 771442622 295452567 403872068 108269794 769845002 468640462 156858545 364275157 211843234 782964726 791210958 434988837 949843463 632270962 175975856 133731167 475541038 357457779 684109897 436845372 427337081 329741960 165654111 174709683 122121427 47729961 321433167 507380594 745988435 739712494 603457370 14655058 881810282 171390460 902466942 831041738 170065639 139786371 241952884 218352682 881675885 573896239 272669376 657421805 190560593 297339484 798619992 590534219 650193059 625394485 797974600 756819129 272592512 542001796 342594286 129458867 748994063 931042393 978914365 519212972 939507339 88446441 811461714 9288500 671925653 25153214 330795342 181981085 786918991 821369880 121957082 80027903 125427967 375234286 628793389 281325234 131803176 488751985 620584543 327938265 169695125 105923572 743738973 435002413 986352514 833854473 882189702 268464633 397673835 393160699 611992775 826599175 749339810 745496631 765982632 361569263 505928692 847637897 783359228 922177667 297793582 394960405 857778070 846573867 168780336 266725004 588417674 1000000000 1000000000 102947924 632465302 956876259 192620194 581724776 158223279 196592088 258971986 635989407 633887032 69891262 761417491 185291063 743273005 285473186 79593932 394822718 887457964 941614743 778848801 397309396 834193530 264293005 355861149 85964197 605802987 1000000000 1000000000 434914734 404353627 842491843 332972328 839490252 852094052 633061063 253001096 578752917 250374139 296635409 725027114 298528200 505922343 58165631 335431395 746765445 535994156 456401337 473705919 200519143 958699208 393985498 142248545 972287285 573351051 569722789 814185311 429582892 718190848 858170150 429627174 786109808 122368948 497712733 339265937 261132653 823913276 157343808 908334279 737341 604230877 402167381 359524694 654249494 203405970 397120950 375869461 641347013 712314810 324663110 113354923 876209009 990962576 184951787 250193187 872480906 706984311 730065963 130518362 959517468 42171149 308676193 745625611 865432123 879375289 255174302 173762551 515228310 208299054 242608250 363488740 603871588 888803437 230864511 546752912 302756816 132338157 699454807 779807846 191705907 957045007 712748341 599486905 695784315 188787590 887747611 984128186 614795509 609764581 135088604 453127126 573425082 250618807 209034596 55077336 169372863 310786569 927861438 758059587 359705235 945103843 471743846 255785185 81256258 902221977 721028487 126900987 157297612 459045703 500060773 385283991 566269522 290043260 316206020 601094757 757408778 370361950 57904494 999459725 910732996 56368027 124944414 656540821 135313663 697552688 134352251 767635338 925496091 714858957 543070511 412221542 331551412 929956009 760452809 824305896 662812950 180828699 426826765 992246117 353940762 209198366 922954347 928824568 891632106 41495190 42053185 438023729 288977336 148316956 830458756 157184570 289666138 922584621 485474445 467148520 836446594 665295506 78557678 615918646 905090767 115404656 359726884 711763508 788594085 701694743 519492640 822593982 4883302 875313127 716503217 349009332 979163664 980868728 755872297 963236417 668007171 22579950 287915326 390126128 207766858 28969761 313044121 493030771 96209832 113596281 537903402 708245015 142187018 401195139 56234220 392594859 184636416 431017004 438970584 388204885 106083511 166144278 897218863 807013466 987949813 434638943 359852669 269694627 448790082 203092143 141029960 229554724 693879176 887183530 108118840 495051818 469765885 812815603 143597113 564381618 130979406 958683424 570929833 307383000 797651496 456351254 949430874 51132983 448379966 754929394 664218242 105685163 380320274 730258759 849780594 648733524 892017203 449073314 345407930 339744201 745214496 700157868 560661700 311203072 647789598 92099325 965146633 976035187 92360375 265930343 979950266 734274708 907445432 597645457 798067015 975606466 849786922 401779239 30664696 357619043 675137454 653358896 522491705 936352100 161365866 875836864 406490606 321387308 804008770 150836312 51405019 9277673 867450164 657514896 461870170 245851104 430585432 657846761 618831181 474862286 644739105 109999502 116710038 890582895 94658164 846290043 195052712 284387603 307388531 832352320 40036979 870652748 331505877 255780311 460442936 508711075 94841241 980799834 193711701 409477925 374430818 27070644 816123063 543590941 247356650 87141836 519855199 463138163 614085770 956599260 1000000000 1000000000 219281872 858469244 427943277 651716629 337407885 512593063 864906630 769829045 659978227 156423717 589997900 299966579 120299481 963251077 863551400 118878606 855365198 212652249 330402627 556401715 195916555 1832878 46347378 91520363 302894861 676672518 60943656 355732044 80962780 667889276 630767158 83227147 358174763 448257773 792129198 353219757 478758217 416653718 348205198 743983975 782155711 120680916 695146984 112281829 670181112 280709672 200302480 183775951 370567391 211993367 771677912 802889767 35782012 679611176 497449788 410883310 223989638 149413120 575076533 187098810 71684929 325115812 794600211 639996865 672314636 828358364 932935945 940907597 887644414 945826453 405323902 754337003 162143577 181098580 185161407 822746277 320439070 918485498 899563831 964183299 102207247 613761893 989776190 108901568 850767709 802476227 806960077 676785873 788715783 218497998 902831694 186690481 11936420 225769586 184083980 795271628 582761384 713754991 939414868 104238584 349742125 570275646 267408902 619868925 317310535 546697307 353049705 533231138 37448739 337711788 119154393 379921126 20974902 258711547 850557341 116073919 772218005 342453203 500371125 873494264 7687946 841793542 631716605 271108437 970441033 600599051 404278194 244889108 700039319 320030942 1000000000 1000000000 148549600 552685048 649411227 748465905 854009764 489443239 595620551 652663012 521317986 304826979 510202272 961784403 662701547 972196497 629114808 19986160 843940168 977011768 680590919 513538595 873336904 765033461 326826189 358235023 731225788 340594941 118513994 523850377 774534310 184851643 968759890 788805084 81498142 799684917 45990548 569906189 11087375 68928061 52257545 37667630 401909701 132232518 877694432 204716521 368906593 485984848 192777016 294308599 438643315 807664337 964573505 356716435 514675951 389275682 187979841 166300720 856720014 679039631 973947547 540859397 16126209 671882727 907701738 798254133 709531626 958566342 939027068 518440494 851061300 123388351 805139802 419182232 109386864 808010294 851962679 393291002 930315357 256980529 436228652 340074719 956113667 498908052 218473676 67211822 251696087 481717151 789850822 200737142 787708323 426445708 933910359 972083660 73220007 517214038 571351813 244306580 364259856 764335802 80369415 522808847 926245138 872541598 665941011 541301053 365117896 551881527 530400291 758010588 297291732 11131555 195564535 252458860 395072080 327972781 435242605 511902548 820846586 605870523 91019780 533424189 121310145 266845074 902764244 446223762 284198992 611552558 152238809 866873662 194053539 813895858 478666290 99780112 809882688 303556462 614813488 194967250 880946658 177018854 102399689 868810412 365339581 713794393 273229763 344507979 473048897 657091466 863181382 388248589 648884782 927746932 1000000000 1000000000 236405856 794201631 82021852 28611132 814011300 339874006 433998983 105869592 903491055 433040 178788673 579855746 43895563 177522172 958816657 555736516 522124409 743948219 1000000000 1000000000 482331943 237019741 895510112 913935685 685365099 972879525 99176535 674001749 264055628 771171070 897266683 24541616 275948370 474786576 144421786 518307958 231955979 511141968 912769734 149207481 949039368 344473792 102584929 496718331 614909482 275164008 164161522 28638068 870519685 978611970 917920770 717732511 994692049 539719267 579626725 777594511 839260181 699586618 125570756 567135745 509371060 487172744 256169170 189203730 363134923 810884352 717557853 164524066 337415543 306641404 420221418 645093785 552192061 592312203 148053155 919258747 522827720 543535113 890205494 112913004 644275805 422034486 789507149 262576016 154918184 920490258 484586454 149049167 261065124 81975267 143933776 754023585 410742341 620289870 187121131 982340833 325082551 906962017 1000000000 1000000000 892106904 416574493 123248513 913473839 659585035 147777258 760819051 31420101 790232091 559037303 760812034 400271809 92745076 13405020 813285811 402327647 145238851 542554718 449948153 211145931 718966535 348343100 419372378 436127090 254279152 79324264 628893685 268218989 362796101 641351405 829247599 342648869 856247616 509720869 1000000000 1000000000 667036526 948075644 301526547 246073551 83659937 567853885 526971106 355135625 332153580 816833386 594288064 642075619 268160143 587618209 623652327 46266087 719359947 947096010 530430021 989774495 697577859 901795136 16431497 88970643 501964978 425684861 111520172 726293446 703366412 320932018 440314955 472547106 42102842 978104644 739190499 82114279 65951694 29132735 997467961 697139274 51053273 192049395 481564433 421789991 155742568 165164531 82777914 874500051 873335894 857585726 403349377 605037371 889556483 800233571 685810346 932377695 81980226 930527583 204066837 883361174 84675617 418976059 67756690 702479058 358208890 579969003 298036780 277714140 210958986 296536138 474023564 731111195 568535110 887546274 712290357 837795396 659397360 470520246 64478953 686774911 660898725 905695787 581474431 193379836 921397152 717845732 531636838 710180748 239593972 262119209 811710285 920657246 926702023 819795258 447873969 678086146 997663886 929385731 29271594 116645505 145554272 853623027 100878481 94399297 434234949 628231100 759101191 853562395 186186385 228369909 739643328 612503540 239236676 603959974 661949915 25617534 664880286 555946335 585884078 847202836 560089659 971234271 679665856 364464735 283673747 904053059 723783304 264052954 402693989 934925137 568499719 266142664 854474630 352331111 323309140 824729577 575229683 415766672 867537234 327012573 295346277 109096578 593179334 572697873 180989801 935269821 760058816 879217570 838592969 423548549 22859105 799825368 854680607 190125359 881406793 852647180 195523819 710403464 333498664 585563302 620575591 250225337 453536394 45908711 276838862 551253793 2518211 862268241 551251689 973365940 286256083 715058053 765706053 995569110 235656855 34079072 1749366 573967514 878103509 790429362 405817508 400004705 185561541 842361625 849936591 506612705 1000000000 1000000000 317502023 587618250 809374112 302942445 546757352 491616054 301044651 675445938 531248981 515210745 144091627 997848352 542272910 106261994 267876278 647234532 679400067 6188423 694109625 894955657 735182829 490829578 768375909 624071313 713477290 795930479 514991815 11668663 971510899 625668948 127976997 156825702 133669383 183464599 264412496 833129522 977709557 520471709 987173031 440801647 490912646 769554547 745592521 465056177 723773437 411070854 310799924 327763652 73985188 871879093 672123339 907955436 594528539 141617076 687025392 495909186 80090451 619794224 361335032 138085533 496320957 559085574 358688183 87446292 530056698 14030891 144128788 273816717 229994689 384109726 526998941 957156850 327272016 128782783 973122886 297319057 759761558 96090235 685673859 561145772 977247774 585724273 249209029 745005199 688428508 551595110 870908122 704544095 681277045 282240699 129977155 369887330 9872454 209683133 506967316 292632025 911875369 969479219 863487447 433426899 7436777 55574225 1000000000 1000000000 909101212 692037703 523011798 66828814 74425071 791306414 311703303 584276060 568808326 118135884 460996506 91598244 988472204 611890645 808404993 500485152 206607869 238748189 954055274 998282602 242021452 933892093 982860703 936566656 553106847 472234267 780106570 160756433 40033873 219383773 651648301 649482212 553610810 655503553 619114438 603172004 949802567 728903179 359731086 435427410 256786744 314563039 123322440 29491871 441191309 937004988 439430478 434138925 362741319 50392170 354395019 372750824 276903819 451395356 521851428 311547119 957270763 157771306 789133711 391192788 774969713 981857603 66687917 375588044 290982219 334706634 965423531 289463384 686208384 319450223 323102708 458372912 763642989 809143941 214302110 600971853 980091545 612523791 609299012 31666728 176211366 84675406 175247783 707829613 772024724 447163835 314151145 715864402 168683864 576199278 329602849 192293991 922538429 460697825 829225835 232793386 358705696 537589539 873364109 366259605 833973198 85909987 610293060 148302326 687394832 480440083 966864362 362046331 418622763 267444141 174332227 375196035 120094411 104220494 777662966 681637257 879242933 993492759 352053165 674725342 278406583 922362581 871828854 168476417 58112321 133369307 192903404 576357468 36422531 77522169 859326081 608829305 318453468 301678959 614590389 917391032 349942763 853678084 62201844 825768228 651436095 396101316 486431864 585092575 294864036 128579516 801990862 882490970 412602399 968762563 396944428 333874950 727311059 953675540 954711724 201998849 33348349 81480337 933878436 993738666 894856121 11680315 407165994 629947664 147574868 757974270 179691148 512643677 698090585 404101585 143689843 507654046 121507178 979294676 248310258 712188593 848717276 299124676 592746552 803232828 406313835 681143320 873963712 257557686 770831344 290343695 904508968 561408129 909052619 727663068 196102885 924071478 356471774 737241938 972004547 470969628 265980087 616092904 740536544 396582728 682449018 873274692 363917358 206993287 124166720 707331270 121177287 1294020 420331082 741109349 113337818 191341150 92729550 998944817 369271568 798034881 239653002 16016353 280767730 889005015 131195783 123875920 451292927 173323463 407896963 260333063 393203854 508748417 718925223 47879918 512398785 909222200 78847484 224156072 589642760 489870441 155968458 807845087 70910185 415647801 926475694 825042551 257340078 149640288 697267100 297559463 753410873 832820379 506253668 801729093 185955666 481834402 409022340 854523169 1000000000 1000000000 213362073 324407223 154475406 809364479 512340120 662975910 886091517 592953408 194113912 481836615 17620986 88755146 561757098 674697311 22677583 227184144 749226457 332901444 603266037 386482113 679123338 320686733 804236722 14740664 62091063 240690934 162580527 533452154 209884085 803118539 129920884 663909679 313877837 850933302 24248869 133305539 831442193 71197709 507090575 798857827 884308816 645691253 311751363 57969308 856378062 871303436 34817835 509802721 626896317 684530731 200009834 581845886 999592612 611523389 371533665 935376115 77093212 99281301 172480105 326069899 877133685 281696232 671108829 262808666 714836181 841591544 768983753 752790441 469366316 329254857 796381962 643722858 879313613 882486800 980212504 709053415 76165811 798796992 488157936 612103060 284237982 340871824 274772557 508451216 173510656 900564964 501024538 771238240 590198509 554389017 673049451 794287614 581858873 176571962 205108209 604356526 750875987 82970530 153761829 913726593 351649731 135831364 454984585 497770466 182397103 409836249 95336376 384230210 494135725 943166960 909725465 856983334 805660450 546782279 513736705 56846034 602020508 986699824 120901671 543967005 807494772 983146159 961102494 951001261 918461533 155712184 547797020 303055488 593593820 42879927 305229422 511264909 906146790 780474013 647676803 301061364 328504961 799455983 491639625 169166816 221100208 727481440 159125567 346482692 152201824 552220611 717234959 229276324 647846443 970368320 766191075 254753415 640467251 213872222 829049565 868861133 179908854 5202511 531307182 454997132 242063476 493314080 448977104 113274803 544599392 582689199 552735007 624006040 775732340 929630109 368798511 505516 230361337 48495247 154864020 406948071 437102846 438552156 275755891 497336315 797347857 909720948 443266493 795799527 70816971 455185194 950642132 913532199 800657892 608256062 298200143 44581959 60766943 854525847 817882847 260950520 855897768 528039604 522118232 607249489 842010017 875951615 755135833 625728225 996667941 62403787 938255547 281627966 5752731 502279010 26657030 800673200 120223803 890220567 750282995 93044736 641832731 632541156 643016308 296846818 212494888 109297006 629500779 36914438 363793471 964318512 450530409 702550609 265447955 669658072 275842258 962842698 711288973 638275869 290446465 596314361 872093019 463288481 221737917 72081784 584718217 56616828 91854945 172409502 103407341 593408659 926579368 666131904 759413245 739477235 448022726 627700884 924532018 551297551 379203677 482373121 546236085 557079144 1000000000 1000000000 55704639 82003082 664138453 555743432 791319716 746645316 629955169 110758329 527048356 273139578 753227322 94288136 877545761 883040825 815681375 19189228 977701659 668122396 665919812 912347889 478379474 312272001 9540391 490837866 124561837 609085899 160705513 648058514 95344298 744596473 742605310 249544943 308086351 85438441 358777091 159997550 683971824 461121518 362342059 89219883 484908673 689311565 413997451 677245171 898631142 290433222 610759001 496814375 925207552 99214482 836465566 34024399 297084917 534257465 843959442 480559360 222969652 661180755 446412420 903146387 10593407 461844054 131928577 360116293 379503677 766749745 959493045 797892325 886686273 439657381 945685906 831045932 972224016 181656336 81461935 700718948 431680661 162002697 947451988 894196231 884863645 89693112 916048726 598042952 282365099 502174104 830552815 614010778 584363615 459907805 728801105 655145115 983422548 242379748 486058743 413009240 812672051 311887691 441388125 288586608 336421244 228828239 142621728 649564461 46868234 744748166 143708179 223614480 225765887 885132834 210932704 398455226 954439577 762459788 798205330 812645606 949665378 313642379 295497806 277130446 811772742 21355640 53009637 933856724 351337318 251419146 754356027 245843717 432875158 783078712 263386499 772980741 221732087 880174666 260401212 613435095 54988114 712465160 766447812 969877729 314887867 589749073 169513212 174125768 291809389 960777189 642577012 243766055 95423625 698948140 325181774 725300250 379595140 520288908 288583924 776514750 909572585 771330394 528205667 219803150 458932984 67164267 1000000000 1000000000 220007397 967108701 778940665 919937445 851769065 417846872 305091831 794600134 179066024 987744363 395546882 436439194 657305352 128341874 215201658 382044346 328899705 527891432 886209150 671435699 810203886 647493109 538064429 58770798 318610523 439064525 747825253 577608989 972132238 567028716 474675335 265428588 121061565 887549342 539947097 304877263 897713604 984044278 574576235 315520529 786379547 814345656 508971618 38566283 494078961 429798889 879391727 339394525 601898627 622097866 247917548 779942972 492650018 180555929 623889550 542151888 12908799 691262381 618525092 618116133 347856718 708222538 523091038 638280130 420746691 369633729 578924539 82337125 556809312 286877024 553303260 18056056 394934556 720077724 218451654 290073662 320536777 159176249 639815396 850533992 382477046 793203681 567388711 985538109 216017555 125191213 124869240 345419049 322094834 277506696 402653448 765958837 898841417 367046782 507902166 845943580 751508905 345756573 739437835 329291080 535741459 496033597 302875098 420689879 519961024 51108301 270049470 869155742 650202439 69489239 844630065 614518253 7700882 539268564 358560575 900045834 240880465 974362141 708386429 678921524 952242290 319448395 665485371 860173462 141201834 119981913 736723400 813723195 645754415 265283637 814495781 748105243 460402227 882731776 37948923 287153096 373171946 618204868 561435186 72784814 303795610 540243133 813192030 717874278 408128220 475858003 168173042 326721729 594321542 148585837 288795355 867150737 159263336 597726420 314506494 321337921 795036853 997617934 950499746 334451499 882634944 49875264 846248924 440982177 50255676 752620098 88449030 565981253 865573203 885680679 459259028 795752671 450385112 466764781 623147157 544777301 843312488 664119071 192668527 101814490 826385712 460256243 409087958 419738362 17265264 277402761 676653015 492795621 221175574 994831038 900622727 233121615 229854617 540431954 751899604 193615588 294904696 264943019 42330099 478436722 852781728 582225943 155292920 168424779 136599809 144310404 952017666 159945282 20653915 831161560 247940396 728450911 834396386 644400542 893899910 113842695 535755769 228032331 660275482 177986915 890285075 367247956 21941706 830114411 230305397 513729386 960033126 157924873 560514512 914353927 474353093 11932406 983965265 538601209 1000000000 1000000000 571013448 24176693 971903716 109269717 171716540 837641592 707198273 343034761 925165811 586144611 725492781 230582703 230703328 113641679 464457157 611345670 295231757 852112932 439663470 270229330 209013659 229110335 995874459 470774129 765612110 242044997 903490539 248415765 306206467 571778898 163714207 858038910 920201884 617644743 844513288 126530867 864131845 270511682 477749188 837921743 601127044 473004879 377694253 961771792 574152979 238193645 568237787 168337591 381855627 326531317 852833348 885252803 972359282 403358410 187345766 723138316 814396793 273239402 297486009 419043055 461094661 565344740 342414142 122068869 621340244 891465490 827964769 643138976 983210730 714058424 481457475 465830540 637678610 761362874 30668762 196841396 79131548 989132175 211425503 580248520 414479473 958150952 868374653 451086649 961719600 637025926 365341341 571332846 712613807 754864933 580900456 79344196 395354314 773032309 576884645 780314890 225038422 701994452 95025727 692265851 430077266 817377151 973790399 919655025 468532749 947346783 641200428 805556640 351495702 780286939 307494441 862290996 707422130 399289437 886615301 975777666 964771661 851198386 365314539 49814071 518367088 415163942 461154998 69215500 551522502 227338512 825452932 527504469 166573219 271762892 349624283 619498329 494820118 173277627 722444319 440237103 931240406 636178162 413666263 458756285 236044302 73498576 205256099 37846629 207207529 150921578 9005207 969941978 46679190 114406189 533240478 438061974 728519087 197879007 794710753 462010459 842875416 279323543 229814111 825631372 5020004 643784334 564687101 752686305 123804727 554882224 701771466 814592786 896654109 947019606 587614094 435123903 618248156 458640483 814403907 713946838 928584683 734614553 95442948 926471225 45662473 824033614 11340077 731795156 500998360 40316196 873828794 342643845 665328412 732501777 469923690 521968241 689280812 350536028 747281045 125395082 1937384 485353097 325310936 828829200 443640331 450823285 257892831 604819129 706568396 487167364 977778522 54872063 626727980 687362754 780790279 111288655 206223795 684576027 525516190 318957728 230133882 117372593 990021535 212261046 922334494 236396740 239073620 725159117 466455696 344323265 906463709 106923174 273584587 381092084 389364618 727201763 723991930 668536016 878798880 173529340 654622220 586429390 789602950 85170802 723297175 301877406 186766894 152355563 522977429 576390907 556585403 278968356 738973221 54845721 71179982 548280438 391354982 271394976 779859873 347849837 54087460 784476274 524843262 673647543 770556022 667116409 162164682 605728465 285174554 345500826 459989833 138039933 111697220 22518422 302682616 932139481 215641630 955762825 849502821 144785794 757896851 88713864 573521218 644418573 833661368 520247373 816970815 633100616 860999101 377227214 769236727 268159840 314851502 6243566 390384149 557004839 968349487 468513082 818549320 412517463 474545628 651648232 628076314 604089415 342012683 405171403 193292486 423148457 774077672 910144440 431525712 289242159 511573031 953766243 675099241 313382475 112701393 252428751 290899119 705442881 774949688 395395892 476230944 106994799 104148013 314210173 26688554 478304591 990064909 288506896 354955381 308844238 780492210 656435916 277081832 188546965 470106239 541863649 928889007 416970123 322295833 376634954 387533901 338050515 155638764 622443047 967161063 656312124 428486120 71081939 983967881 131614286 145372820 58100908 952711120 205876378 732007331 391271058 655548119 600554943 698097828 64649842 685817848 163004749 691539258 602113988 588922879 33793983 899881121 746859190 404277586 16533445 717086434 276799148 797808632 173787837 50932317 735269254 725078386 923875457 542970494 109968169 676546438 331689306 127818250 328524237 599573297 550426741 880451071 52504235 814395689 140745505 546752709 829445577 799494656 923292765 368959083 301799635 631594553 302417824 135172781 61008586 555459120 80584270 736528231 260380913 973917969 644157849 711840613 133623551 106853558 697813844 841553545 872830373 595314472 489274397 399730198 677686809 500673444 430013369 890844322 270238941 508000845 391395213 774825355 215200407 325723650 644478322 989422161 40519969 182651949 117698035 654517430 638090655 245223736 402919409 427669649 826678980 623127728 748124749 963140324 741781026 915920688 726766874 516475821 458854422 140537402 526818313 331832052 725995913 283394232 968004998 58837671 532874285 92840018 539555462 606284272 126449281 609875187 802852203 93568323 276466033 235310290 731774252 93901817 428865171 299439036 883354704 590496442 39238291 897990783 320172854 565794005 146798796 1000000000 1000000000 566098783 962647853 201307527 420543486 852168060 659715927 282008020 790954024 654918643 798534907 920446085 745475148 271475175 725307632 875313144 451283779 149215678 294150319 732546722 906544203 919516775 332065202 730452028 825878082 270393352 895574954 647307913 999959559 764102456 813835767 820297115 498243723 371169296 911391326 10207107 718002749 335520562 811801291 542437472 920962503 569024517 997951747 254989114 995058843 276883451 789903119 685193169 964867524 439602504 149107438 605341664 569057235 85464161 270607827 253070129 95899127 123894475 330531032 256616183 946397677 69115821 92445298 155976308 116991018 920281509 219519490 227913815 933562738 622831854 509652166 280857635 276766514 246374414 934453092 355755981 779200743 619711292 66835840 690746241 487741150 834250590 153788238 2086777 518676030 8452935 758395140 903388192 720803233 152521410 337229716 341519387 121562574 863761421 887329472 943480221 616683763 991928379 879810823 485467452 322461946 931201151 35198953 786779707 204058718 956818480 38299944 837168983 44281521 57314576 667497582 488949931 672178669 978174577 224530422 664476932 813704721 826024960 796270756 468067748 8102487 293105603 540299287 539701664 525836063 146367279 617238069 1000000000 1000000000 576033021 684822599 26278436 854776914 310725302 898499290 290937031 940254471 911228663 232739400 683844351 33378765 404190616 808232231 865046922 704443361 188383514 84892039 315036344 606176430 227810245 91527686 847350395 874523699 341919851 848827484 297788983 823275161 926013089 440492765 77017152 450409800 117485339 437709832 695628797 280773134 577392768 160440697 1000000000 1000000000 998763441 548892645 993236378 427703943 199318676 974674550 116689686 827135645 84590664 44835796 55510468 44648063 20798433 662573702 303205642 590182016 27815616 404618084 538831550 609912258 128804611 669479646 373409249 114006277 76976504 631239177 914844660 333810507 856958593 529208085 202721850 375469726 799923810 613198724 654205051 996386025 480045504 368830495 478573015 383688923 798511463 403374317 975704636 977020436 601907600 955979684 55998725 260877653 45875773 572103979 790883380 142601816 221027232 27707602 446877653 11365240 568465588 294229424 112119222 356098079 207788583 180564256 470994972 952116206 477770162 447412443 800506057 668074723 146993786 348342719 900582716 623507453 104743637 436356856 379198631 157428092 933371077 108900175 38613895 461153261 877495978 925066221 467873170 262410396 147020635 447937675 63411049 434818053 701774977 664415640 1000000000 1000000000 813512845 510188161 605427555 26412814 87655220 757315596 645402575 120874128 597898123 487255532 262261285 762038900 710763932 985281290 970197709 679708613 854272269 359073386 643703618 533462615 349487825 538484300 273566153 159312002 312596906 12234164 731109231 30941462 317526566 574014189 573230849 923270961 729353510 244034821 277855051 926374824 828642954 474098592 926425456 122439107 529453824 268297452 947631675 905784253 451227447 337033666 974935741 427985019 318740845 647132805 419886252 502214730 159112622 198244354 154576134 433774299 747610304 617894975 125928051 356016806 982418240 652193341 361554149 108537026 438332056 457308380 210397981 670478355 96555613 772810466 283370443 344421470 632487149 404047618 710233428 737587108 923264944 363372064 264836531 638264681 378427968 606301964 340888120 276553538 199167711 32404097 944266345 496506190 106221025 383066748 33871137 342814250 811081858 302948568 298962453 752409056 924790099 617279813 274045853 27320930 800187663 767222052 532808114 382890943 633536584 630033799 844620622 288822973 275625918 345045854 155256131 210689942 218289059 996199166 774167821 565258128 877248134 381683945 406577965 360665874 735824270 840886875 84000763 36438885 873624363 611032257 518123776 272825040 906524065 20727504 871134681 60293591 404441551 33605145 535747500 194621276 533349986 477664419 495671227 383011432 412942507 77995286 930301696 495886340 866006167 266339563 735297550 221844284 163406604 789393385 553482262 344712381 233618489 988969208 814669669 449094704 429457072 152094809 272204732 974397412 192856181 748247177 934728336 442607412 202855296 689658350 296243469 747442396 498993749 273751254 380009877 873380323 743791713 752240012 393801293 807897965 331043821 528374936 199356399 87666720 14735452 541123773 111839528 232254542 87641484 9798065 631156409 830919722 743536392 770190834 338088902 357639264 336136151 714116016 761809769 919377053 187151392 87204975 521840362 350272 515768164 311691267 873187728 724211503 83527194 675850865 991202655 159945986 734235985 305267019 280884007 654626219 90442431 269459955 96137253 662178969 816088001 125130227 421327535 654105233 222114446 707259464 886888798 683676243 509819791 860320035 201425698 320576472 177620777 58582776 855094179 544040845 667638689 579493297 682793262 525392893 413351284 293364322 115171498 385798406 971160734 277964544 150493208 853109905 589347930 383686842 322429024 285543576 457944119 765385488 579562586 197439377 367260584 868779221 406840910 111350659 763019719 101989947 677205436 419227005 261300491 176066560 464014137 213119153 155237636 428605661 9393615 750615441 166512354 720697578 298818978 403591058 170682003 266489703 509742612 153725836 760087553 432718576 831700453 469335175 693580462 214362904 491527140 534602853 508235737 132646652 169697202 997957120 34560731 515335331 245089404 723030022 267852101 877489744 976070696 542564904 599024883 949555370 530023093 464322756 97513110 192346574 365965254 754628616 83682048 947898204 320637834 103979047 841246614 616239305 508558781 720179290 915044795 887472564 739665347 783892045 587510888 746644326 766832070 83401685 517263982 764770577 912918021 754178895 23549848 917079238 683509349 220947366 410695907 46423469 420858291 774872097 257586277 269290479 299226960 5012277 263064952 395278912 1000000000 1000000000 264974908 234355291 748425908 809582047 364279249 40748562 391595039 95757487 948874685 803478817 983944519 842255626 885680334 996037865 834053210 461904311 834634017 172195579 1000000000 1000000000 572415448 13754012 608353901 574175144 101801180 956404362 523872774 320818455 640420606 791708644 126776517 731318062 604018650 386005627 617277746 513992590 937692894 342422654 285814067 595560051 282096657 755720000 836862599 541022506 120964203 73805689 606400591 115293669 525159857 583628623 677462557 585480889 687555169 986960824 113552031 752798221 764430729 574223213 299926769 907359184 486202788 536939394 421789933 365309993 572258422 547100698 626556757 637230394 327073795 999385995 576860278 936630658 514958068 818919437 3886087 541953714 703704136 881389465 787375407 105985539 163585990 162678807 281697659 907577526 101385107 232351445 470270698 449613762 421499875 544576343 18927114 610613481 188539475 730871557 622051297 849588714 836293604 567725019 283340832 883540299 521501500 714876127 134748515 462174641 75729844 484131982 133779664 300878147 284052087 115220570 969197130 341105515 378572761 275916976 983657784 604837258 86321390 504077350 428839040 63803800 92780007 126227664 28326899 54932538 444870800 182141541 139954863 193989505 816604120 294189423 8810913 326446185 12006931 254181895 663352595 132705290 437186062 229121504 405083240 695999634 551741632 647808229 964448806 316216592 842264811 94769222 387554454 97196927 504662730 790948647 123411908 763044623 264129966 960602954 102396819 589393450 725527045 482003437 425477456 17212359 326511381 604086103 574883426 903141854 826318818 54378178 629936866 141688116 879133408 194705593 952253545 995432931 368898840 741289203 856410466 32407648 474886481 655195798 734169809 572247917 284581098 642251954 381090070 133876342 79572924 551159241 874218201 123452251 839412420 449362400 1000000000 1000000000 829468748 723584029 939993404 889157330 699765906 395084248 914549336 775118749 282583901 849217493 357978650 169480110 381495777 759911849 492011204 170653169 860206017 799811757 351849220 366507253 795005559 73616526 551504166 689518108 748239558 769809082 954908428 683225649 328383396 48460915 791358244 256307283 440205859 545552828 30215547 943526448 4350468 973249671 64224804 891986373 821913773 675645916 790395408 187672114 674165875 831399943 10476444 825974531 395128570 33064049 510349074 475716425 894999273 613047373 724798198 277778583 592181882 26204088 661307363 11428280 981903863 362262432 464068043 698840349 667413689 382143259 177455071 75779977 254932995 319463889 339970003 57753679 438647312 765021579 628132862 939082021 309715594 879756785 525901565 817475729 280585203 342407617 806463649 413983532 437279600 805842991 891729875 793135881 973120738 532985413 656570263 884681626 657817173 65407503 197498589 858007379 920113742 862686530 734094577 752375454 742716069 855833082 328508180 964220157 219071240 647374321 467003728 637075463 414448397 928242717 771350233 429406447 603634175 753654006 534611929 83312043 861251073 120858403 521307605 444883008 820281734 454480784 37719995 398091520 866157989 762315276 992563853 30340624 245496989 52094143 761587985 905213845 867992053 623101172 222456440 912664984 843771793 295958469 864210967 29515877 284528225 791830113 470929532 998550606 175913842 191039444 134665974 452514797 938793645 205706449 695779367 991255173 797453151 606578662 227056421 997553733 119556500 10063952 564949591 54124082 648294590 254299041 285769437 80933151 213772030 697661678 731970904 166542375 784579168 836365336 739720549 931225490 152653087 101467766 732319289 339522828 811415607 983751074 122468354 783962540 332924064 362124266 561058330 516439885 159476463 253670210 458886735 336675141 864090309 102983048 286766115 920895426 6007719 235675100 27853997 910445092 887472990 484014171 777932515 834842697 355427636 486603462 323997764 290204927 50761759 767613288 681414457 426708396 553788990 633807623 294886674 745261075 68689335 682177966 985616230 796347718 454475692 278677280 778383000 560513932 282638327 79653274 834076006 31822204 409712847 537630721 333413873 848792755 553047724 182905012 884090511 744735323 426061185 347526606 7067185 379708966 474096034 73774635 1000000000 1000000000 15382063 980771888 88453500 809496697 107001751 251135612 28311381 195438063 882879522 778180031 289714872 531096605 939857883 651219643 857456983 556019609 860514519 144512326 709137571 501853648 445793741 852805367 1000000000 1000000000 443031036 483871510 893101649 602079085 713086672 687599230 909437891 381520738 212625152 353536675 864059750 808802828 838912057 107564558 793275252 522154196 872156929 740210789 337154578 615731032 914422728 551356571 188760000 812500299 439114167 766796901 193828705 489485539 177638510 645397313 106192479 573540375 909337504 716147232 144725243 360506367 842716626 644263607 878850767 463242604 815353068 118521383 769763787 919736310 88810088 346623156 453201333 542836429 111950678 589363291 918050174 398886913 305855785 992685191 924182393 66620467 854715144 219241735 83888323 366890121 464115425 558358280 361941775 704475565 64875255 416533581 719631673 402185147 412616082 67418986 111458538 680650033 521020421 72380457 782724458 518131160 235920404 684664752 416647666 360988005 366091198 384690592 834223085 730865610 871664143 612058819 968032891 554284580 86134517 698075223 15582827 923085180 835342406 291637181 27166537 80329405 481396504 478611787 444738435 513035648 963728101 234351922 798164552 541406698 911592762 237947038 463038677 371570679 577976461 29664078 672708575 609248585 463074603 474852554 509647490 323884347 390388534 710071678 526647778 44228533 26757916 537121633 118423358 126136799 943846195 608852234 146135833 507803986 537438882 296414075 954112246 801154853 430978383 918830052 420792875 74213903 784352038 604571682 369080720 740891870 331443080 468128230 708106010 146770035 949942524 449272939 338616823 401029781 216551046 69374057 608718506 811313801 491183979 459042527 985021888 752514150 263140857 179460677 375783245 805065254 908712229 207657965 286013848 160970142 315626232 745759081 949588248 279322589 645047464 838963782 133250955 708383078 529656902 448600678 742688387 513075713 873615956 917654897 472592310 830652458 637173266 671195370 567435909 108659574 939391283 17253472 278055711 357405678 146537681 584145404 31006876 2030259 13133415 334679123 303936035 302172090 227526712 593305032 752329544 910990838 602055636 204671411 427461011 246867759 166710579 121713597 211655858 873990038 466347071 558284754 602117428 930479722 116406144 306404948 820941370 115834958 238757281 356674993 959133507 2713856 343584691 459124924 290516594 808078177 906646187 915360182 922482372 771206887 457273690 509782320 592638164 660257110 197311014 765883144 370972308 797316955 517404014 138760815 304410864 917677889 706169992 982506348 206686418 562339850 532210850 908466748 652687074 637046685 273587261 8761624 5092229 764221745 683548630 102814346 952001446 704881138 32482085 965977151 189142886 513583863 212295668 852429060 987476481 485211122 589903683 826686991 393835705 792285794 753732227 825486191 372193259 535614652 104162565 757956017 97548383 28551398 301272233 458133588 316368283 653869673 946830124 831291392 814690342 830622908 774753748 96479015 202484050 144923524 427138640 310759951 395994214 517397623 932959473 885931087 355486972 639657174 574334138 439560672 85505760 425009357 412538559 707036591 470469939 844782556 848448786 236837619 200505974 75518908 948809773 63308513 693585673 727642769 18171120 561138196 133897800 528751983 422850275 151370532 363759172 559990851 469784192 627018541 801029292 895834015 642091367 37130137 61727583 597072714 638598694 588801431 1000000000 1000000000 401458628 376158804 510949504 454200368 522886902 781369582 469153690 306206687 180132367 717964340 1000000000 1000000000 457310898 463752078 262480275 123060224 111513186 299093361 316616817 333281187 968185951 846512651 801732733 626914620 553282346 996953929 740584656 998641978 643205877 506093848 193836759 804039799 151546206 19046197 611327699 136713940 272625137 672225709 458595335 617992914 121884529 917278877 140958176 166958739 674381050 67186963 308690884 999234307 974258351 879066104 376728634 128610993 468722307 502891345 340137855 965381160 326835889 521016805 718066057 431108834 172781213 795055320 413163539 11600403 978155980 575419486 49278935 922232797 134833804 514855467 129160492 793595362 866947361 69466074 610440316 64447505 832293776 894447700 946034365 19300127 372635854 516919673 219531949 8517255 302539566 674631522 789799852 207316217 703679217 105536109 167388511 386286595 774195173 902137112 687240934 420981215 877757130 616334200 47895402 745295778 284915536 330645714 589926739 195661824 601361834 500922098 3370381 622107340 788740484 881747011 530593882 852703351 651313896 725244779 951152640 449159857 493940823 890843288 892669125 91727052 659824608 875606226 859511392 388678206 818601794 468461487 81611728 937593727 610540123 603517815 389803681 893798455 714241753 551799594 287904016 237091520 373785386 636203521 750357895 214281105 756665086 14135239 139718306 36396107 594204565 101175265 478608548 784230753 534703518 172714479 674033512 817372639 112033051 208920965 900375654 942293936 615228622 626220868 785251184 422029946 557281323 455607628 728142232 932583705 175916489 542736804 831119074 720262738 213156248 791898674 800890176 853992333 472033685 573302549 362075101 44455278 198578080 142961516 512649968 897983661 548234264 5006000 733211161 674594955 425459315 856551106 240007139 543297033 117888466 211553555 348912516 348127495 794536237 193835544 772172301 588079724 662168073 503927715 587055597 864324162 196812558 233016835 181373139 699526549 255734844 128541688 121907685 678572853 328195194 528596076 221393346 943559351 434152335 828327830 286706521 738017297 641659600 760544400 181185440 967638532 641953254 614620229 747595146 98269409 575212018 374399003 389357343 962861017 281996346 959592491 913795651 406806203 94166981 390333038 681511536 840525844 354288324 436846873 974861786 738834263 844096212 709854058 24138348 915673316 464662711 680810168 585096946 402539922 74950292 101357973 4124894 565994700 108599081 410029888 726065017 998396759 406632950 677383102 535130849 519959614 721919370 787965920 500342205 345458726 391130625 948424378 794369044 690451122 717745520 118114791 457539815 258288509 781167790 49287322 586931660 18530727 753606115 541465953 416040753 677141003 182673987 564295848 332133815 524037299 492191171 165666397 662095828 228211410 81708905 175853835 622913604 895260325 718750742 998662097 553711247 692134589 306274119 66000282 796697466 443168956 774261069 1680078 137031477 670002378 293942650 90572847 132622202 504881560 969946004 634478212 240187362 497843545 493921713 545846596 495606194 79793637 317936563 275025143 229638111 299310597 810991510 746917518 689923287 609007625 155331299 439669739 389703144 176874648 25565945 717561327 396341441 267121466 256846862 724160726 460469529 344702365 972014155 651053387 931369314 814191125 687545174 106993065 759351936 282706954 826364372 894201256 33646788 332614570 290076785 677715505 251655406 287565918 322423485 119239155 49378357 3324938 387252938 512488744 257170619 789771332 687762451 533231313 899909577 3955974 84829752 343837547 916324382 672880909 737892485 966667314 832246778 467494448 425361653 826355884 489768447 716516324 526665942 615796333 502320297 992689273 400426081 618887265 326073337 557975135 821608014 905974927 18996309 756375455 173263177 197897343 719367650 795155409 863287189 144100347 304654018 747226770 680507749 761804239 472666056 426946081 106597572 612911581 818701900 680604584 331521986 198684225 979552298 695377150 946030005 754279410 846572343 690444990 853714102 920210486 683091680 144910718 463411343 33360994 274664011 188082345 964623815 881677578 443537207 348833016 664809745 22041952 493897652 246689531 9585728 559709860 76156846 529406986 192156592 445635477 371283141 821812792 311601911 649152930 348751847 463562300 909461651 670287103 715917369 126320162 150040780 961084244 122449769 762878231 392757739 590034941 88535600 451692082 495909443 181145022 677115038 801182747 152272903 804675689 950295554 591236596 920198132 781270676 816492777 169486140 57503451 290224783 430218233 171141454 487794735 398267498 531350068 780602567 120574202 679149112 274586976 517716728 741222524 921273785 783439504 332461559 984987996 547772564 48616393 142653644 8259869 469597194 539836633 933535634 933695778 990969710 339405673 143086911 343320480 512266071 407550771 497110999 648081494 145505377 465479536 906271957 401352085 34518146 609669831 950363839 519257887 692987075 570809320 307305811 898121789 700880381 418459543 511862768 247555563 456662851 233793178 199404581 632525601 494710238 296040857 450321618 424022734 348096615 401469957 104011122 115493689 166041121 263994813 954247936 680859208 669823045 828008007 28672012 986030335 714179933 583593280 340853781 246617909 188447910 971331282 434020549 651940428 360468151 905784598 622684737 267967528 331918024 963588584 460876818 923116737 101569727 689268385 138186690 651751405 17105269 234430195 381610138 72265805 253027510 239217875 696478224 490418208 383604520 820426169 355184266 447535741 409096024 710613646 558004954 878564190 334540674 35304223 26449544 451030479 516928956 573151040 762144863 315817853 993739412 728762090 723016523 982660020 107891915 710965619 251988625 804585670 746574880 139079438 445215133 341412135 531621990 944913268 375407143 829032988 577354118 206475522 741069745 743754961 155707883 902658162 746272016 209790505 866541003 730617047 987754874 589957014 642741468 150503024 332420603 557564228 517988080 341601571 179135491 917039235 756150968 175367398 428645826 600752204 177167275 705902373 135684556 955176559 281400396 234288126 200360987 373354905 596892562 651796574 72763365 998194197 930459746 250363140 148291745 718237297 216382057 717831851 222119891 746101301 277939737 753575206 603761983 712646356 351597723 174875532 217299906 773338634 183673900 38736357 589505321 787216266 460852759 753499376 251367264 337200367 808175301 525699157 387901707 744599247 553985572 382652921 427575192 438133041 555508911 276163665 161229642 299050221 448899240 681531859 498000467 530226341 883579932 704916307 836698091 402612596 161795092 772712385 728353780 645950943 949174417 122257748 615733280 239158695 352031394 673521743 686210512 123093514 383107673 776285812 311947122 550824695 539957317 469604437 14730999 596579220 136500008 641404282 136672026 511304358 868849165 718235625 228023221 254785443 289267016 550519241 946338397 505318528 466949038 5247985 826581096 742124102 44793983 121568163 292612519 7520484 401677342 978718762 288006725 135327272 677103381 135949194 895133349 71680497 164092846 887014856 339320662 417762387 284820024 376457465 47409334 419805889 170338233 305323742 221828734 639191469 982107198 857750317 100684992 353598850 280194905 471902175 228935123 504196513 400060407 743798051 414039160 87972157 837207351 17342670 264073348 336160693 620089917 732049756 114603971 29451690 44680311 38476621 26031590 328330848 207752794 63412948 637092251 60022680 719453940 433887058 809883258 308180646 356994023 985406660 575552944 18378612 265591175 381915120 663432542 202511066 276661682 401995522 619444808 482110507 578947115 992083891 26399012 888943903 140701132 623452057 219959496 194851680 839134540 292221974 588911582 607490491 193525103 1000000000 1000000000 429680823 327489438 791422012 653784061 858438991 473250688 626301286 576595107 757278564 264910556 344518730 692174760 987313448 188103801 555108196 728434656 208181690 178971357 338729449 266903701 897604312 278604917 568058711 62702831 561446857 862253629 46224958 799057535 301399302 32829357 876829406 953716536 446284109 561046995 8363287 881919144 877748444 739840209 836446262 84696465 979971499 563834572 95319734 21988006 482956889 125767311 123220380 449506610 140123553 514049024 69786052 993505396 493274091 151914432 243025691 843302816 871344536 880839446 911444498 987583591 612456635 567482182 16942359 735793669 58663165 65424896 402238823 370953505 73671548 599286147 119334782 20575010 210268243 874784668 780489409 119655629 56754707 125682542 944279932 52887781 207995210 519915261 969678623 647003041 99034501 451568807 390501575 8949232 515592082 635625823 397319041 912796775 669465818 444973004 773685833 765783931 443821862 428351864 808161450 931305729 280402567 8615402 993720221 455911266 256682047 520344255 329926864 137836852 522044762 871126553 444889315 265657399 657471272 333196910 81169078 959338242 203798078 97060946 991701599 457475798 125465551 583987403 604814849 464182587 322405593 887791412 59207123 447697967 949728243 518987956 819586657 131384651 125065667 202609374 207600069 153895800 87965283 31071420 178774953 238943469 486385421 130531478 472581736 842118998 38686691 714406169 888739362 423142197 849800370 373801259 656080209 669382143 853210437 48820963 130622054 619943631 717318699 930253267 308710341 209310857 540100355 822797753 226057313 34919549 261827170 160356648 327123214 550653658 776558398 369249988 356484958 62304160 298127272 586889931 714802238 622129005 673715346 47203318 720685585 942251845 640651287 205475739 596892687 527655203 424586090 344215454 119123902 566753373 228974176 770687367 17091031 3049400 435851531 435804805 929133173 469445283 966791117 641207979 7537064 362098205 640085936 404887874 96351447 265387601 988285902 284257245 647742397 159385446 726944286 843029791 371318601 677785576 596714015 905443681 204348779 720425296 424795229 563537125 270482905 11780604 644540954 259058473 285398967 402780779 984382084 138330816 677799533 325273826 515651726 14251746 795292107 156474638 158006620 549141214 241794005 794184469 409096354 619019945 762344493 178855436 612533628 927626743 600149800 846657673 980028574 903180820 606819866 854984352 534455021 536403396 430511647 572859982 578775658 366599967 19176502 601110352 435720629 543413146 726584370 328678269 781951875 37091435 709359300 211776380 862082378 318440924 769756424 501866093 835047214 170186874 700574944 426112998 635555045 909007373 882275254 485879727 981620052 716543245 911422809 883574831 449814718 505771859 496705607 716096533 429348060 695983929 71084802 106787341 153370325 471412920 427948654 572055004 220401591 143975486 728580197 342205101 132780618 652312447 451896804 658065865 91204347 449171774 123264253 76318846 661775782 338174126 821074391 337309138 448708829 630421775 283577902 445258305 245533728 682883153 384432203 833006522 478679494 818536755 679813072 523002436 817169684 651143272 315859148 775396613 11034496 842423934 601647325 88792320 491821063 83521303 974340308 894099577 444957911 436188454 201481338 391463952 903958049 915455985 616310351 821176218 260340051 99196906 177188155 940521674 285269346 863905819 881600061 405959677 101711871 494826315 774342729 443417978 170516425 989548515 978428068 158924895 350838119 436892937 588184414 530284566 770794354 634720857 743362099 379623826 539788785 339971436 559063965 746110271 837249281 14927253 767598167 694403894 455850518 774069547 179077890 925201236 784027001 402339616 442776899 132175300 815122247 185867593 599427831 488161422 465587186 988015024 317546973 24868222 184660606 880884656 599974860 931249729 468653324 192064195 139618675 501236312 954978431 183728527 799777307 643048810 337520674 921893026 5224344 36474207 955986745 365923270 943969710 694384338 722425481 352705318 666285885 108527367 936545302 521593953 792252646 355531264 981629793 295086968 42410793 59724756 730565600 596853112 138456522 325048178 49530421 678505121 767594013 514896854 714440839 739547090 259950945 455173268 320757845 314366116 70131176 920447101 424549606 576829616 306623249 386359050 22294967 312108771 642782834 134031821 382453941 150753473 265077958 320181412 558645061 764124934 977822130 697421114 400131001 87760066 537743100 943311114 343100635 224439850 293203395 268016988 105123192 344526508 674782219 520701711 832461719 994347761 172397430 54869033 526316450 211355649 946311463 367539025 386670968 481742428 507166115 50263673 227171746 99245956 602272277 894449121 351869000 550278747 918780046 159193708 450317248 969354873 653692995 300947874 955289474 425594610 866197451 157723382 80034391 841948361 1000000000 1000000000 98158456 855888475 799531034 815218028 200688408 561641406 61362879 906421697 960503271 123373927 299562923 696271169 729667754 369334141 845992689 719831040 105932410 374147386 483371601 808576333 844802258 59551624 906764501 216406782 22361659 199457615 225130977 904821711 974974337 734064748 860993506 603448471 636163012 787965306 711882805 125951609 343568301 401412048 466802246 920131096 518214015 788064028 989603902 375343332 872908882 748560744 945246729 377071678 353429447 521158395 153162933 271150803 840737674 672947403 591853288 72825250 240877647 239493541 947306624 602709233 611799571 357764024 175969100 46784289 304484175 750310734 184032655 770100152 529094723 458125081 715492296 481786986 795342967 481551704 965778942 418703037 327884034 587499592 713150894 752945242 832326512 802915064 689824577 998757487 236994298 281058423 558736021 747016309 828184474 64800601 878139583 86921416 733666924 500693144 593013401 619603426 358335751 129872253 681004562 999055534 566873540 932903702 882272114 16401287 152734373 317101271 812368077 321887253 18106319 710804294 863664989 287210581 185916631 21217418 968054575 26730975 671329098 526619454 982037064 338015386 419104374 586428254 93716976 276689299 261184781 285593640 226259563 624088386 395946586 548734068 499648166 721589452 326926835 530845527 502584260 46443017 218919296 646744085 209523826 447050930 844677038 41544223 924286088 234936751 816426588 199817465 472246323 923577878 290748895 18712039 7972772 597492115 338947184 563306019 832567176 821239992 692008946 367245583 430074715 225705082 160615045 580132461 713199561 416625221 245719983 833184413 960906711 548241435 509788021 845556354 968177211 483489000 905855789 755432918 707497759 91921774 237870960 445965258 180600875 23764766 953926204 291197434 422120051 48296180 462109494 860791136 575938701 848793021 271734721 902217662 24143944 601859001 676043276 479870787 168427156 441097155 532162837 78129962 483678390 223437861 517713756 522050643 468507828 812554608 578163033 324854126 745414427 892791394 502834094 55979009 123892979 151122838 410342492 431594855 938416116 520575638 678128059 971555115 36643182 442736250 836855044 248489903 897795359 232315465 541234218 880838084 744673399 229531943 688100348 821949699 766087499 549869863 899888717 276010104 945367749 111449787 725430960 652110509 53123502 460171595 103850559 942956790 131834264 629521229 693846910 99161769 192406243 360994448 308983531 787178667 235215747 634546210 506518738 194509649 338023099 445867631 331412134 676822343 142826611 293083959 473233808 114127444 509721252 380266597 394730113 443752486 179948337 816498909 231713532 910085360 566288338 287953629 884711319 931506116 552726318 522274496 456949361 833653303 771088007 976068159 66952662 390773537 456840424 264363523 13427896 29850352 708089884 820360635 672900953 675634568 61876353 317826732 36346508 331156755 783693875 994836473 142138874 33479396 751836278 176077564 131830546 761538783 752510747 659782891 919961024 419314257 732202939 405436158 242929499 215145603 293958776 375710104 110546479 671395607 373349087 836040001 764235174 435553145 171681100 446703076 382530140 272652882 160418858 119490308 772122822 133460836 156594866 600157288 300845165 360700450 811476472 676387637 923734439 181883343 625498189 386708022 863550973 975593453 842243632 407654814 778585107 538958147 639268427 199272933 108206825 963659411 857432836 982311058 171931689 462355916 341272738 595966109 49956360 788056837 682498085 872951977 548595821 521457767 506397108 555233311 501124255 327789257 221411129 99805947 510617660 857841743 70590919 854662937 994800731 850857131 482249525 378967097 177875074 856884608 870998677 395220056 983500174 438719926 172495742 677812211 143933734 575863486 242088101 772165352 819171855 520139714 101033923 568805640 402376336 308933228 799183161 903938603 240908664 532242942 368563260 354978730 169990053 923908831 951084663 942298495 607835781 157566905 470833363 237586536 213218423 194148455 161018770 618186654 665691720 828771382 316085084 325660758 692952083 290582839 46478489 581510411 519182784 626941876 607901064 323467155 575811682 90911308 45671176 696590072 723777276 205901783 593922850 316705766 759017330 439833178 187920217 754319824 967748456 798222469 9533991 828639443 896963239 875288173 65131372 739081699 971723906 333567183 371345841 611019291 522704148 726038626 934002833 544009370 254177659 752841680 938595754 275770222 526456331 667599222 92933242 493533534 584029458 761154061 394977948 695089527 270335321 390283532 833965756 99900803 679905670 911916766 455759984 263204693 398786832 230710183 130403208 844443304 652259736 851754281 158050699 154120167 908190272 475952411 1000000000 1000000000 30570094 697683805 819731628 689560753 922687221 5529987 187039993 988842058 171274819 986962217 684227650 376707649 851326449 932290680 130333968 316391768 320287987 937987398 311711744 715520784 956696093 90762841 308563154 209026052 961313761 287399084 512164819 489658532 193050982 347745305 219416154 504713480 996186076 790331972 337819104 332724846 700087052 462133075 983020298 459023007 619299066 266109289 35717529 596975293 170578693 221114814 695263303 388096239 197332825 482985920 3847347 789285529 875646744 955830464 315139746 479012915 57510102 352611347 59066699 676500935 960652725 237379706 662180475 551647783 482905707 112248951 217691991 753239139 465750123 472245324 73165853 171770055 452024555 621205413 693527804 999431889 272054805 494206387 622001989 680791917 697465375 376823937 703806994 926084969 613103462 81363629 336635790 790829908 595358649 165462050 488654372 871581431 850225108 578205998 619296645 584070436 329355212 118224989 1000000000 1000000000 39587563 350713942 171709267 247948073 963381498 931315649 238690253 832153699 285395363 368552841 742698572 750967208 708789745 339588317 852629626 160727184 12106423 510560946 337303974 219111505 743894255 186731307 358572743 880208263 478332226 299140345 979191694 394703778 376511490 445085489 798666368 807994568 875240365 335561668 585237271 46408882 928173933 535648584 986951829 1657389 523106433 568981169 428836717 34161837 465970978 74431725 993381765 315748114 904234815 158011073 8303512 474240146 410341549 941528347 13960079 721027504 545088207 270916599 627566389 610697438 713727212 235732624 655660258 480476800 880196922 529544349 464172689 903646013 909377825 232727193 1000000000 1000000000 496337441 793869994 295702748 58615042 4748624 236339295 580738247 729217086 435505576 197723372 526729138 126948640 411004643 59786939 107875482 491676586 73117683 978530549 605009272 81019139 695370749 143783455 724131718 495703982 841681739 15317369 218290888 339177667 643045362 173643286 468757508 952195224 324412883 980401601 830171073 583363862 970739278 164261273 822812840 403708359 629124414 783076673 923117163 987953661 712672574 930641539 114843320 756655697 167610494 989757580 977818384 268676821 603242265 714297901 98628235 552756153 73533763 430515230 919859648 506058770 376984745 853125363 42717782 551900924 45893942 978302348 206835968 155114107 334933089 909034915 728765598 994691612 561995373 727841514 635503685 295996813 108995710 550071607 497034411 927672855 729248702 309368257 697103955 369923835 520892776 378380579 323419027 933062054 515740239 961385657 273199690 499468031 954422473 820478820 445606939 79817344 753042691 134186928 945424086 421443216 107226224 36194222 297241697 226017588 821005132 457752732 373823375 432574880 690886769 518596349 210432096 497221667 426189326 649079024 438952141 858257570 765023425 8217946 979591142 61952554 395228639 944062796 218276533 805957410 797132613 652568264 160181808 462812544 561053294 913316499 830423586 893210681 940354821 384416937 41216391 346955034 462118553 756436613 44260977 546878019 760831513 693460381 794531010 10320948 382757901 440515244 311554638 594453266 23544308 443152103 620375271 500223326 895158174 466089193 858609324 279436582 615076377 460981493 693858998 520955680 892898984 69118893 817185127 760804948 797480347 105663139 230497445 41575307 436402212 941493794 354209504 890153681 848604861 544338170 590638347 499198219 822228283 150981633 74492186 560219062 666876387 503938849 985875592 569942971 834643753 311062878 96656504 91453972 812481868 997900247 176501679 4152841 491122458 488974856 703974442 335767007 16771358 234249300 831284623 467733465 42351353 639839866 396365956 499307031 472811032 598823488 981184828 797085884 363545039 426944666 551445429 500020951 539787129 785033252 686703452 393088636 81063425 84797770 177061572 963334650 157795866 534637168 105461886 223098474 677802806 763405017 153042074 953783834 343678846 738174357 557267320 787590898 337023718 659970521 892626746 725680505 771383039 638179606 377514858 745415483 347232332 10337994 517211875 922537439 575212126 338246978 225180293 920046463 769776531 405171841 518871186 848328954 734511875 17812337 981258110 458420904 863304984 475648996 969040135 372067286 830517945 773267409 711936626 422409492 885856048 143284504 659773297 352006347 561602221 824408048 603789260 443546443 117221976 674334934 586337824 117055081 638299797 62023556 929376688 965203473 893541254 289215406 369870734 533501651 723584775 645416542 264977752 399336228 140006730 436221724 338043633 713254552 277766420 571674116 672278589 880369929 54169478 853932037 214295085 710806603 467572800 355283206 563094700 670779784 135275891 652258534 29226928 547758501 197585107 55777134 439233428 580674401 680615473 746450998 335444829 829566413 830785692 559569936 833658684 683768127 95339393 369460574 240541109 146813748 575916835 539062146 470299139 487501764 314342673 465863222 498978302 233894647 302886011 671233220 343444521 139582726 103578797 499264134 610387907 583501080 901225859 946373986 966774917 693811190 393215508 458287880 796608977 951701686 161176892 430377579 963309951 848280710 420154495 892771011 489037147 756624880 511050981 844177224 645518610 854420111 587890007 303235879 990610470 726967145 454629542 375161526 195532240 345580293 800860861 365875584 204917962 964095078 848255133 744237909 851761940 251253110 63740791 526869646 398283821 53840640 548205359 620045378 455429320 484454183 221083352 334576117 99245952 233003184 319419007 694644160 322714338 12857406 569366689 688880073 6997463 887766865 557401375 312286167 608892397 477220498 462451873 131897214 763052499 200590620 142020862 315579803 378468221 118766078 204363912 207593170 918386357 869674073 425623362 471812388 720101853 169117727 626586791 305490217 515869797 164563671 36422821 678752489 635270694 151757174 378521507 138479661 592141828 348014632 692599573 475139392 231736314 758698290 150681758 260444649 197118693 812492194 431808418 306962694 433344324 30341613 530467217 124622282 227581262 974562290 461554035 142176251 345302635 18473961 353894166 387458620 915789760 16277023 866541942 288040381 222640279 34184674 540047695 781640456 902217186 51010682 578597601 864444472 471040150 664412937 876917276 864457381 116366729 382410959 627690968 319088249 558981005 576492727 634076424 659141583 836164114 151953848 511988137 468647614 506684030 444981173 254489826 907387434 465268119 28658444 558714852 109575507 113192840 397997546 88996426 110811953 474311884 858173908 208568363 717364242 586207166 676208535 373328303 750778191 555318199 544933878 786515468 924107253 711356843 632966430 434578784 64618888 712739437 60891707 504040002 421834192 1000000000 1000000000 74196560 975139798 517720675 87147900 267851736 501184446 520791159 658753591 808795906 593898667 285126124 958499091 508460066 926706206 834777230 451690280 712689451 935610820 363123354 569041028 393882432 319027912 353993267 781548563 286851147 153034232 301781237 207425264 156641482 561127514 967859927 34907727 692896752 725158693 241441141 604252845 204416128 257042231 991804621 264024519 109907662 955721370 573522436 199297214 724784190 902251526 174320570 265240637 592321511 417993535 829610692 809510550 204230339 472978044 191430922 651665436 573012693 543493062 189128273 292599719 31530928 421650380 76532004 421891830 434507143 360301236 100571245 439947150 777036992 555436819 515802076 673318141 809064986 961544261 957842808 45746639 491828016 109257413 836032212 787212665 304034416 894751713 932806281 883856804 500379360 288630732 427114929 81648283 343222313 93904035 419633369 126691928 244985695 616276821 730088860 220828673 86808762 800857372 330733001 539767745 542051333 577420 764796089 247187214 720791278 988162175 833002078 840707690 720692277 11772053 873952263 519743643 524220991 979366781 828358092 603589789 585840114 574833349 100933668 322121009 690410429 630173254 844211583 777368510 988216376 6926094 221713543 27911978 923472829 103370344 738898254 668225058 745790810 96705802 467633568 41633005 810869234 500234078 270724144 715983449 676909735 892174524 384877577 761649406 110829316 341742513 640611877 319437758 783457962 986149608 123010882 789739107 128422064 181127653 449078614 169231169 113584408 986408736 72041432 782437944 288406728 447021959 297516625 235916719 394230842 548025933 867349483 103974353 736016200 897255163 736204039 662133937 295321014 234921055 138343069 360788173 469421171 845641346 512603392 349314394 791537616 202674163 722737109 18080112 578449110 372913546 518467883 205424245 277096173 179307516 363024284 500208148 435968850 987958097 393267044 999333024 650488612 177491106 620460102 417249245 818781154 997074083 219347981 221442969 737557583 94727760 300474049 996296222 846901675 373888227 852174686 701781108 886651911 605173335 700862864 457905198 781945756 39832379 562260510 39577999 935981447 831969991 1000000000 1000000000 848872523 144969954 565568413 594343378 493148319 151052138 716396590 779701356 962865110 731343366 978208041 883466418 539970506 502361771 214378326 85369379 627916663 492167162 629963173 889017527 396567847 423686027 524845558 480254373 399053173 331895183 664670100 795911122 795409513 978556719 329900441 143531067 275950539 609664215 464502823 150226608 713761992 871974135 285220360 96898657 854104967 628854554 405431180 384322549 153534076 669323786 587355377 13961372 72354472 258976498 834187676 645512846 678377846 245599346 665065333 666346059 617501924 32764982 619004446 310808033 718349466 487851931 739813919 671269443 95551175 161423383 224095919 470607658 844632064 847264525 542148579 608256013 657990339 234985576 943855707 627954688 19175521 925736568 172635185 198161032 512941055 425245852 117489582 218327819 8381496 564768895 682783767 369611624 652154808 606191622 676619368 718126968 227312904 749911980 887634190 209657761 318731045 139817231 859888528 432031141 157097712 693482062 123558411 305997880 525106420 244847007 806657170 607537029 279693775 217859489 912634375 785521074 724740922 595958620 723990941 102328309 241994767 485003078 787393859 447303410 295524196 691548378 487564006 625554077 693056272 705534050 111853750 570735012 702561822 337067501 759187502 103353398 341637293 299860957 531949690 164263717 963184043 732633526 503021340 889684283 631999769 553607885 974313327 254063663 311110207 117342709 144248708 167448455 752970507 666509797 775269624 79946375 4281115 778903322 998331236 877951200 801350472 532672617 282010714 418508160 574062806 266201312 487624087 708297562 196670445 497974873 791622011 388603460 950791487 573726442 863317157 786939014 225525909 140202488 927751607 317849615 491910819 649222011 307977070 798566775 911338992 38839025 644413668 765625608 933409817 521815061 327403355 361083239 593955535 475543397 602113375 887422840 207873060 95972322 722628459 716886569 692919670 526311574 218611006 101350407 805944441 438134981 564457731 239056154 210749638 446081441 824457721 177558083 923571342 934492329 320773899 666980402 633137530 695962617 145798030 376272233 961382982 76225359 428905637 797589949 680808925 242818005 261697854 162679398 245941030 823157397 684219656 413832512 258509901 892422633 75182343 37198232 930394203 430518992 604402076 573869829 55613788 614994297 232696875 540181371 205753863 150620660 740817386 243888693 244355296 339065511 908095068 161829597 247086064 300603021 171449093 161089296 583946570 684545419 919372857 567635507 793532143 310228171 853744088 685611885 367861100 193573919 394600687 102223897 614708449 17110280 263578701 95370267 360962748 571140488 41800833 702688538 214091864 218321875 772360223 843821275 148905947 345627035 170363834 819638250 385551657 764259086 32972175 568431125 313971983 104975147 816437550 31179492 464918473 197427182 420266386 789198266 275921361 894876339 71862112 313131930 410276931 495641990 107503106 742232061 631996032 693823358 595765517 98331285 680664217 567969712 992071348 667482694 168246308 741298078 675701238 292416404 470970888 305465772 93812075 744364974 309538220 531925895 588922200 25294210 204169485 277879946 881299602 169244952 637527522 828363124 125503711 577077903 269811285 430963024 583668748 941615470 524013982 697273040 46670680 857318561 422229882 499828260 245641883 733243403 342287340 187028698 80678482 657648958 173384964 795003109 7749010 769522363 858110107 372605170 393375681 864491160 994558327 104667402 212515042 725060667 460347797 333270010 180026760 428904628 3009842 354982101 308892925 307153935 354156121 214601398 413720541 562569002 132812236 944462002 618297867 815235413 68687437 451126756 428832306 766811984 875410599 82707533 28360267 525826686 853394721 148651585 807083733 330678081 589546639 338744214 1000000000 1000000000 362405357 863262103 223288443 60752117 110356623 787047047 543055502 302413177 313592793 598683605 978619521 307403994 549640387 846346484 649487150 72140145 500881415 949425958 316700438 451917719 192065120 300975578 480653127 178496905 735793268 475111788 416288295 531156604 549473305 203657391 492760793 669349241 10460471 328524829 721091019 921991112 177436089 799786334 804525828 52536569 98683468 589182328 432043018 277764765 976928759 607446950 392155709 961047645 935496533 883550394 919909508 973707492 977346051 340811202 5045919 739281927 253531426 39488245 561953138 568584588 512927225 86183335 846767885 851249480 166077859 221178831 796767715 933006198 513362783 742148334 901426217 859629494 338489416 309336682 489069581 554136910 107970236 321443824 222112198 134292258 637779663 549211804 879450199 429020775 907599250 204865436 514103742 121454613 684616869 372436058 370189943 143132523 485332754 774420468 411519723 682644240 223225602 711223851 864389916 447219254 593022540 333544125 235430349 219231347 116550287 142890451 355429377 381193023 482716078 202856577 833114928 37660777 750975764 53998545 787949952 492872509 56175438 107823687 971774382 79963962 132786503 847195127 173356964 263590090 315335261 941308200 275536497 988654588 519715036 988656835 816579638 356833458 241022981 390915893 787600967 530288417 355047362 115544854 614491893 511917645 620827173 580193409 446214077 224522751 828196663 432503465 90598080 881967103 237874793 841627329 16543141 26081307 957409050 379163139 706894660 345494867 233181107 318127087 904944460 240000522 913797111 96605310 411760716 237618560 576697519 773781406 992089633 27390874 151121590 351941047 704024741 753729837 531767888 707970338 757075202 601230925 984152557 142305993 877605065 70185058 863932841 500263409 367942194 907723305 528633235 13960723 436626153 620027539 230716548 450382792 901287727 4669952 27831541 289831772 442963457 839697206 686481214 851924146 276949650 717634395 12731218 846792632 795570965 28295293 728491635 973375305 744738991 251744839 973188271 976671306 460911991 438340828 730984713 225190699 680535754 701664710 129919746 353372848 451234538 231102901 614469408 173368968 874372862 848912478 995720242 687604833 122952864 783022555 781041856 988272996 622454963 360402774 29836622 771445186 427945982 768645987 573341824 584702268 384450704 34248856 649302451 709563715 173482386 940904306 764645421 429328515 154903325 971190256 630099003 919364029 421283175 603106647 658094696 254892430 471783104 207038598 272641165 982897999 707437916 810087577 372725265 583340420 880755445 582165441 434464833 600889717 157720474 700471870 678508169 191181587 155624770 770432145 176732628 332216967 641528823 993427608 265560854 422205149 646832884 139431817 670602165 184922618 480228085 23997783 744274307 976764672 887644799 81865195 502921801 703046169 887516826 380441542 225784154 23678773 337060458 659935073 956825224 727961746 393817501 493602626 589017182 682369365 289804424 483525038 940743754 437042095 666981367 408824959 947062754 275552060 712685630 83231524 92048519 56925323 551071065 677930060 816417314 889982828 306365079 300699410 273067607 787858780 932451104 455741335 743771720 881385112 121622782 656738432 827899524 705153991 447059893 95728552 594928571 631258216 635225759 833463092 266228854 455970460 825707556 843643219 303699138 55677169 188549933 76899834 400289241 598064338 13795437 388045161 146694297 328273507 661230393 674302783 867452027 108562244 805750714 81219440 271499216 315130408 869142005 456642801 980083421 707942378 419239797 245693286 89079819 368082961 34728855 244012840 315146939 931609008 682378460 122985650 663409344 169280887 698289834 504166036 38071972 217500822 452339434 609112122 40260406 115067042 437641305 347409757 78147345 855783027 68048198 398158650 565370551 823082702 345044898 4478460 822675537 12315544 475411940 468323559 989936735 155019035 874164026 751030419 889609949 385074890 853275314 900979376 12579424 165152267 928033311 300215003 480908013 123760260 143088972 7200383 621367221 567984098 948965507 520195196 850421394 357044936 735288139 517503688 161429240 80681302 650461678 609053546 483159566 275383429 529911749 175935363 528945254 805737048 977971596 603489768 999567839 161392418 450185896 724655312 662656899 785830214 427617753 796265491 41454660 321893199 325663787 713009014 763040356 448268500 111626428 597303353 392701237 443705841 453368214 133888602 782189195 270871031 688452585 474339704 926610547 931608655 183002038 909256276 518247935 523299923 876458687 38083152 899419661 961095421 347274937 417176418 798333408 65561323 392031257 8603806 909497236 821649251 59234701 824680912 443548189 386668072 765249009 819524678 745989911 642002244 165700697 437349593 115396552 798827362 856133794 558308814 423900780 401922923 548745970 94722897 569008662 694524162 431679664 637079471 857219500 314511426 802734166 703737388 803693639 570685626 559664170 216306984 353996925 226376835 1000000000 1000000000 581713599 315621056 586924429 637907558 514606939 583321801 674966171 362265558 222442620 184143015 539473949 920597201 256159833 975473009 385190297 140902667 333018755 836102405 120928838 215830860 198203644 11454798 434832173 640685435 852464128 708016504 447538663 735291100 976470204 916573497 479237506 875519243 427462293 71657297 523938317 287825742 880949635 322061645 668896270 788167597 152325198 211457945 1000000000 1000000000 276122443 368564860 957366448 313735960 544611276 586975615 837891382 387715792 687434404 323511173 788851473 812724064 904315383 868019600 828192552 276224401 954633478 319882404 898779091 741202134 555332269 652991771 748113893 693972368 636978364 731528028 1000000000 1000000000 639833961 331059441 756560248 437772449 675528664 269538884 499370685 825335277 607234897 689376614 153119665 57181424 798099054 620214203 415020899 726082650 938265922 831735250 89455727 134121982 784405502 454623949 358227452 594642770 591850473 17731576 182754186 307132398 288795621 911186444 115980086 184260801 335493800 46165702 442357948 967504740 414538624 200370556 442314259 734746064 933705803 940274655 390243687 513711347 603261480 322641339 907310327 950059894 836988275 658995256 698890993 602010551 100776199 425739458 966789556 116145861 37522759 983814096 560010292 186752700 776164940 679164556 245007443 693054289 491950385 138674497 1000000000 1000000000 596126852 508999230 796083997 414919260 31386077 510784312 519437848 153866999 754161211 548872254 779566303 330186250 437162164 473804300 567519568 505098800 761478096 245473320 983134777 729571025 886794 287518371 493063360 329322080 812423526 267564974 285293439 1518970 986446678 860642694 247584110 545521730 586034465 451171040 316621735 798867395 8245466 33784657 726947713 643807378 274992093 502798499 331219730 839218091 985748384 738403765 784342223 650632252 347892697 562382828 665118349 689542638 111928150 356827217 157057525 561657716 488074887 666985250 701544168 601130602 924011687 747271019 866093019 201348656 989555622 793623889 529760849 51391107 244854813 224261656 966767182 154776287 458391508 241316462 268914954 991009604 658998116 910152256 549655240 822222830 321762985 243359328 965540062 646619711 933108378 14526588 643094905 410620539 139151095 471206471 171993920 574026899 407092516 527782152 815902381 262946083 211417352 772196692 945303664 105333657 763060222 780815393 494753679 708596969 716387085 265697207 933840748 62649739 878009264 190422467 657544111 762345723 417459655 610209765 942817987 354687170 837926135 245399836 809147695 387239041 399124263 719258560 349637788 872052758 468649417 519121488 233899069 952580961 63350335 151087840 196164595 245676224 38850809 34423166 14144123 911503773 15243536 471315549 843811330 414566685 499320117 608840298 871034695 512821934 54816354 595003658 893964932 738414435 212412790 560527120 300042479 920897670 32443754 415455296 1000000000 1000000000 80552686 318189557 983004574 112609007 545828901 816983079 36342787 589939652 615605925 240168628 703660067 626405060 677127227 909512507 63662213 488462587 913647092 911270961 506622242 476484080 496978259 427440857 260524108 589208693 765127618 705288566 266631932 349759639 740361698 709419691 27531610 62857059 895332728 95475165 683346146 44677374 174743581 860434120 664267902 391681429 195828980 32204433 533416151 51107698 84961293 145052727 982533924 629233695 709461112 612381227 389089250 390397337 296261347 958217679 308068955 444104199 612697683 950252147 859158913 556414223 224176614 764310012 986669339 636822744 9464629 820548729 723423148 338679449 589178861 544227330 137579435 670854769 701133189 879923524 152807 746082124 671047524 142232302 471334364 474015602 921400204 450306577 850498010 795398254 946884390 233870518 45383864 819499042 863563569 474719613 539738067 493874600 752949598 114319020 733961470 616602518 505191079 20510428 837526063 75652731 183854761 30681 167540918 59440162 890034453 446580375 86935023 161421325 51476933 388124919 564411562 427200056 830604337 538065094 59827255 135306678 980794677 346769877 313679699 498852208 816212843 107601246 197861591 504688899 708798598 531859057 499728666 170310164 852489764 60616003 491354517 502290581 842950196 923220632 801623344 799133142 850200266 58852756 525640919 729853719 945031464 433402560 477274508 995272614 466116747 976504779 340029614 959315483 189172662 868691897 744166414 150956362 908269739 253353791 428981870 438118835 680132021 154909691 241117437 912859323 77619366 468255834 328599862 16455329 615006955 592798711 781821508 925859525 306647746 46128948 362024611 389653909 946011997 669770981 998870489 893515870 946147025 376026720 689093471 925768991 471121607 685182829 518244940 172486159 814808381 452132289 10591145 857395084 318184559 493548844 191049244 216933215 623015904 222652414 316986669 924157008 737528616 897402984 486667804 976084492 556718970 812226647 890227443 195649478 614352240 977417094 692753885 662259950 874247552 473969103 358956562 635974444 978822802 736049082 9204241 988342643 668235587 718230134 33036618 969197248 487995305 378560303 614189541 17364150 49139569 82233008 638976721 293912319 419503835 927156690 827791493 767377956 108491670 87465126 955781212 396865248 975379124 782640020 902086551 866220472 850614221 988994024 102899252 211835430 516029088 125918044 544894215 566742455 672399185 200280518 529758810 900348546 480825146 977340975 979469831 698284353 98229490 730053065 596513696 823499074 967923440 157418823 280724087 711313897 145303730 237444198 609973150 93451216 399193714 754111175 425676932 185366338 655261675 809452020 951172627 675977049 946449408 663236283 793518870 458758469 163759660 312610263 89963429 336096631 569895595 326675084 143669825 883896831 240317322 298571730 69178423 358329538 567459068 905053498 779794412 178940905 148681282 646956666 30798774 161780901 731705320 177797495 312796879 624374855 72481689 685233075 384294533 278289822 490985235 216044909 347406226 746399853 170202316 930244658 312451339 971294818 128513808 637929418 845341507 454139603 780129295 530499075 75932093 774963032 634225718 228753226 851820648 100518569 220773275 353360877 702264186 179271121 498526049 716709371 399826627 816177717 921130433 609624256 474015915 418826578 52178613 983430109 120882634 166672322 48701934 137010118 317474464 760308077 435386308 657960266 267883034 910994734 682598288 644366578 425554932 285617260 80485099 685672178 645917952 617873415 694004050 377656908 991571632 567325355 121488474 382918641 531225657 195353437 177427010 160720014 414107999 311058312 273639696 123653171 333977305 211997758 514242678 615691990 645181883 617713893 391864501 192661471 700850751 437887140 140852029 3221777 781450627 624050633 810816922 431136079 414173396 146982347 523667361 382650402 420624984 784459989 53048103 54368343 553627263 536504013 441084236 608526760 979006351 779762832 135776677 91607801 603964806 512071466 511202865 147264144 967188878 965219948 122243592 382490368 309634010 984884896 360582321 68108032 233564039 91827135 599116519 355177396 141343364 360051411 928423206 468461022 626876955 309263408 176327120 679979008 452492386 100154528 605586103 616170598 115009095 395165539 548349546 491925749 78411873 313685138 109232115 81506080 175179165 823330026 705320691 453193422 779003086 423158781 342841849 531556575 894795858 945880371 872478119 84263411 108721256 383357568 892085813 180965793 635905647 65519103 409302866 265242502 408363152 205549008 626108318 42563694 16040625 705968348 739699345 262363920 449153940 342498938 392357557 189477585 219334284 354537058 658041075 132773317 794591756 734305756 236176399 230361901 205313906 204853609 507047691 191710649 473505839 233779530 584977077 27975191 491103659 119287287 550105355 142323809 140325196 818707127 46553159 27979675 691659549 167447744 645273127 761023535 140521111 288745542 955792455 262775710 842983080 724023666 349523966 798224875 496544926 486774704 931881240 365312737 347199018 322368912 865407736 877860995 378245567 521754403 864409651 619833082 172278792 266534742 430715485 433350241 969272798 168541412 524374269 216348798 681343071 121327292 292348581 539413871 663479286 685321323 836310274 165077837 886728095 702160841 815941569 335956788 542909110 465860411 817937001 203420111 423131201 658545361 28123370 196356698 889061235 336895576 366375752 640830521 546338181 936606068 36517996 782069055 570410256 261838550 397972698 894815732 839305157 392011526 940725456 421932123 911957856 405523218 435513058 265580776 531268889 566620755 992570381 688795031 1000000000 1000000000 841230068 31750211 818827346 23573368 784203507 28147260 608714122 707894458 393526111 261920298 804615756 788973509 282209775 617464408 138823792 532624607 172694077 438041897 502593125 399227063 367440329 692806773 789619889 505356567 376168784 56769977 84224408 350631136 752029121 830646654 714175064 453610894 772621350 797355520 658349278 727349778 946689681 275157177 772074855 82595723 370770085 361710796 722831693 305658285 318050023 2373428 745142556 611241548 693374783 41739501 285470612 675975587 165495022 479804711 699424417 602532969 936984224 215638325 751273417 355628751 306181366 95806909 557012737 962076987 973921061 512470792 450635041 858772328 767305973 772741992 812450276 492985192 943345539 441170172 570837341 887904811 599966843 486051849 293706326 264649863 86005493 205625220 99635871 357629215 835703204 33163605 78997225 512313835 143071328 692436722 945795308 234521306 918302093 626660732 402612021 491824512 920629755 694300657 708600034 992377076 95551217 254457253 807397955 707675304 621149764 223481002 598098770 273360614 215805936 907169212 670093898 88103740 572032973 534925706 770156587 452980254 106957802 312551100 610610155 413649920 978098156 217586596 543745360 971510204 263570673 222687101 32782617 337767924 209952491 596204584 96818267 428886675 260322252 154511704 302319683 181542099 729508645 680163074 964073014 243151256 300195456 163023755 419044721 238785228 639923913 31572645 147584882 150890556 234651755 255613478 173198220 487764341 251044285 498650288 9202743 205829095 360942129 405130810 88845067 150224900 463464054 532391350 385672125 972836923 30300807 254313907 385614451 726804259 51865478 858891349 522723725 281177918 924405391 712930539 874595275 498738086 782078061 589856289 735609139 802737833 517312118 700652346 828708516 753009583 300617160 664922421 606503004 654109021 416866393 545275235 8503788 503600007 313023361 568054196 367950957 844741443 436863963 793599247 1000000000 1000000000 189506369 700847204 890288587 517359685 966290310 56105677 640215672 657587187 504534124 570024348 871300879 763768604 442863686 601779545 589583544 259368476 923968860 653759510 250495765 893311759 691598689 653006015 732792902 97622198 232857577 837615656 319387153 909758128 91331793 688656371 783582141 324041088 816276896 740244700 785136498 180653721 309340247 899526645 1000000000 1000000000 378642250 43065332 858355950 660274260 725994637 517820980 818949069 200168143 2315335 125210256 749109419 2495402 531504975 928591880 954778203 482825319 942314450 293260328 108078300 133988916 950081532 697855517 70645340 764079547 114469017 376879220 748551996 515574943 226659778 542212453 567801308 953515300 617520011 702301652 970320667 713532788 139894806 994250652 162325818 318511126 264441833 526943446 329837732 487249741 563908159 147043820 846207990 44042732 891623256 489615163 869585667 40455004 767072091 354006230 858632364 940758872 401428313 115945862 642133742 498523401 81191025 239485518 124915340 594135839 997473357 168532109 256276713 999618701 462052977 381991650 114136683 942793776 236818224 127394927 248328684 433181960 652183845 907633275 678887465 525879665 53695057 483908567 787411096 340348374 257986182 531875804 444002328 693615954 65239746 413734164 848595197 426155545 835300457 922226868 832232114 84652858 318833472 296670473 835669369 318986414 192217508 152180654 910338857 810540669 335434195 915752643 750323487 824684456 154252454 323950261 548373435 884115160 597429746 91095399 127055304 315920296 469838201 216972637 42696164 287101077 530620910 394675174 527591071 218531762 274781673 496439118 441787110 255161115 531819413 490806890 916485420 324948667 886176988 629904127 769466620 565779167 570211733 248254525 328112470 357154456 426047379 657700481 836287219 926050634 826387846 348450711 619208 174070775 64995384 560714507 886283209 146859431 189796970 776364307 442392660 580595887 687720340 874105756 671192460 614843348 425305671 44711231 771591398 948571466 299298791 624054003 233023097 711617566 366868965 695380003 555962669 880521620 147104575 200227003 967154315 615505539 406320987 551603251 611627723 733606187 18486959 135241611 73829249 92783175 239184329 843698827 418089277 535429446 998673081 539442096 380672086 915795962 187168406 39664216 515503711 526524415 239033986 488244798 473777380 919521345 380627337 670797974 421658328 462192706 296565583 945436820 907710109 233305480 551039480 948978367 407422644 901188582 252044741 732363655 110736399 68675450 574589524 699111441 63876719 469167373 468652833 242536960 957637770 853721498 926735865 477716376 749464594 104833221 388882742 515120917 243658420 584062647 317094891 446631938 564385195 555643268 425644625 93274820 517043017 815365297 884499159 773243147 18679200 387240829 985444217 972675428 915481178 164304470 856476228 830658232 949480220 386089222 871874118 53194337 139703256 818678997 46430154 905702766 847934067 875285635 263427747 844059167 520181314 244973475 466678976 167732441 368420458 942632896 725689256 748257824 786026874 283282842 450355992 989190317 855177123 637678407 21435427 737691681 273752715 265948852 648053792 737140736 294093509 852520218 552169037 939610702 773223008 63228590 218969222 911187452 218094918 365667784 785332742 590619733 848522717 110899104 21167369 526514930 88156250 738211288 313931054 608144286 33948060 616009887 430647022 9987225 610688066 650945780 498595287 499856702 286965090 195492573 486959791 297403065 114532206 187329999 282794620 103163932 39790486 68574070 290948005 311097750 710215225 843198582 230163198 461525415 174062200 502494566 110952346 511318396 287095117 498769759 61950335 78882649 36991902 620640476 364110494 183118062 443921110 576889749 81991116 795346482 252378705 925158342 337789181 756156472 742963195 752897749 776606860 616916677 121674487 55902451 413457605 811525133 345971275 49331504 599056330 113266550 30219651 818783065 729233358 387045696 75458176 101319748 148241649 251896815 607951346 658812319 835797517 928132133 160028411 569639565 452314017 64662812 527259164 387934976 580804452 755617313 1000000000 1000000000 168046811 458590007 713607517 382294744 478743718 106106969 148509565 479122007 472909605 202302374 360150968 641987990 745355803 71452461 334209364 73591621 436423858 43284201 344190447 490788729 353372096 437787088 849707250 675711316 849543932 524517084 820458066 194911820 852988675 78382118 83446126 959390024 459749981 210984294 117005832 113255350 222730 264279350 465458217 572975312 456770973 460295385 264526629 102571204 346575647 85300605 40788140 303369337 8080417 33403144 865339973 552975482 587223993 540252565 66469644 880695420 524880581 624833654 762156773 466759305 879313389 101710274 204734146 177080489 47510024 658405640 141086567 991514303 249291683 430968519 84128754 659253256 768635710 356908954 589646521 751821705 478639766 817638887 762812737 302600545 570713836 536743111 321643367 897614723 444773699 28789480 465260197 26587799 507070860 8793021 673135286 992460359 778646006 122926448 473283558 28299005 651600920 785165838 351435122 786041045 483383051 673560897 53547866 945467259 274302905 145297134 643123092 955646499 304000421 83693425 175427378 822928190 191095247 228244531 1000000000 1000000000 414895807 296532431 498958662 197895601 80246563 874243501 877792253 54873558 507767063 567307693 451873683 12208902 807539404 615439241 550370016 656281831 815294499 318149083 724806314 138092208 55248713 568847494 2240034 994367654 356861611 207861840 843717659 705933850 767114018 532832147 772303075 203980726 850650269 186388537 588123449 237580456 436326621 878783396 360816758 300137627 617559660 875857696 570332260 95301395 343904701 730449004 978296234 958039380 753347408 410346655 907981394 25851980 183690767 375186224 289561841 145257819 64638514 378429729 677233716 867086673 932322838 984076128 102693288 130047977 174594083 321253699 646369492 904728916 692920235 668178630 313380520 94608837 27414934 367710473 104332563 121923522 798042598 160656910 279558628 951663557 763511133 852128124 504607980 416797563 612455408 396324925 586767071 32687536 440345341 386303633 737899890 386483885 168141072 415253320 754913955 773627428 732399988 135839367 128484515 879560404 331440439 809472000 420162598 712969430 168986778 727689076 77077639 299466729 27638649 522966816 144987746 453109013 537057824 768527709 934973106 354080860 364199391 242985711 489215679 256520481 722649161 15289544 278590982 593346630 714739806 343991596 373507162 198137099 805270200 273163240 846893049 661673194 379101975 454948729 652116883 177422292 443546926 156972073 110988077 824068167 321678007 501152041 9208919 975364685 926790151 314737837 507872058 405076649 581381808 976356272 597878331 624221732 77698215 222209446 829368642 642204779 39966819 783406683 565413265 421084518 761162611 812355887 244910266 118657236 330326583 947996313 583627981 459592605 218930691 103732127 306351517 670681540 557355259 233420227 935351364 313944975 860408157 662459418 1000000000 1000000000 311348950 441711177 215517740 193343415 649366764 835113527 417231226 361279640 661515728 639425422 295801071 551441185 277248050 624940205 307295671 289112682 181151196 974772222 1000000000 1000000000 276253737 369684640 957080592 721180702 170791209 545490234 26984974 591068623 983454981 875000665 499890064 34073294 927254326 440342453 650494782 974598053 344909118 987378942 175801428 922160796 230305415 912984782 552362001 300569912 302543749 474056084 601444303 852586230 840185876 903293985 623855511 530518719 206545253 270094524 263653977 615601028 159114406 71128317 441784445 103845721 730816478 794110537 98133746 142857545 975948934 296789807 102545080 803893914 843957756 482783033 701396793 974216969 450178732 261523405 617612760 711734031 743805024 485612657 110910672 455263231 657475689 139406579 258319207 643632976 953303024 115235509 312476372 892190233 424210128 848818477 130682002 266627643 134903302 938022577 559902648 617679345 529277338 19906263 767058428 245889423 666094300 133290891 581132263 655902793 999768654 678635983 308279345 677663892 316607237 217785709 141520127 320898362 444803518 860458549 689284358 413937694 709397680 940855235 811558272 522766722 945656760 243477363 656851680 152008453 542627305 718897116 759141608 438925957 949664560 607452294 294844093 225050175 74193834 574670074 761763025 44831780 141011235 509939403 671473019 169479065 732534424 864820041 541566340 387158177 268232935 534033339 235521933 102865048 725874739 562465802 973788556 273494785 659609134 919096103 24574387 636352444 180050645 173323542 860655844 164334527 243912788 6294505 473647816 352020295 934603051 246559771 802458688 606636609 444047255 303122442 314166310 628844804 200303503 436400568 818617017 18622502 64378906 769981807 448820990 971249671 993229332 205557806 327906922 487641675 821743440 849834131 873473177 967933836 982125071 383118742 852539753 912809746 518333748 71307337 457033254 667366599 506791539 277210218 435920812 680199319 384922345 927762558 834724896 862181234 445995743 388738907 75726486 94698096 908102505 29161236 898557244 700639500 454905123 292153056 504807157 249459312 150517858 877820082 67469012 741641918 252386975 235807876 145129073 935933689 993092646 633832304 572660009 121349567 488785469 384846223 205590905 724823431 990901760 987663260 992557311 770489364 192488920 843319740 323939849 57831210 988165194 883139617 479345939 644059490 822683678 919939852 446353800 565361303 524705523 459542595 1000000000 1000000000 843168585 663115254 736718686 655940653 177066506 466715886 904504882 879488919 604138260 859965088 532124484 949644512 20183336 431264959 308408330 898976118 716395354 219008467 755224999 712758752 712153685 969478300 815825295 605218005 910951678 655696758 219588397 552765582 210898987 90222028 103929294 588502907 256406555 801425954 105497929 275938134 734540722 972290205 57341821 560680356 680144889 563277844 948165773 302474490 258029619 411788406 624001733 812212964 271066954 903013569 531263509 673658481 831160940 888052717 154587740 584282254 498738134 463292753 491144034 331543692 962335307 306773033 966427639 774193257 171919383 122281392 182324333 903094282 604635792 202840767 509780641 275977313 654865691 727459772 516971215 428021704 411258620 68529995 309187091 253559439 154644822 436484512 994429667 37642064 221319812 405638418 928229749 110517291 712752194 696770033 357076312 40853817 632739758 599350812 316722968 811794862 625344716 911544499 825533399 203989812 407242033 954879643 364184931 385152568 520820233 132916015 58291124 110853859 293077638 810970436 693402417 72244988 190816989 195600914 280811 171389217 339682285 178848568 400984828 91770945 583656534 638182066 107471602 172609163 963435353 729395429 536881927 224331420 274683718 710340565 216135263 989684953 745685837 940270753 481868220 513726098 807095930 183928821 91420617 660956988 566526650 704530852 50094278 691240815 729634657 763521383 64289642 417872562 175861469 967999238 647102336 582126075 338669920 703807456 258030150 484995024 621256344 664742975 904275002 737462084 851373633 839865587 816199047 774777658 54860978 89773098 784413947 116510937 25060262 316889659 701941291 190988021 906072898 457263801 1000000000 1000000000 792241463 61039025 674440499 389307511 404648505 830606511 607336254 888255415 562880286 571049104 81484996 259891763 969940899 202696207 528838860 731179806 189135432 690149441 938622117 223241871 383725885 584356089 602925584 309369241 634397913 71143334 167158730 717415035 808335577 273483601 452144725 768635846 154315527 363593452 278932399 245549432 485411315 459442223 405342063 545534020 972602879 777527791 731004572 263736763 394440392 786836628 994451984 39055632 361778224 90912343 714113734 647395807 729144618 274258957 606089379 845882777 950537994 924772884 925897920 415857204 925117479 663919887 1000000000 1000000000 970231874 966148430 823236347 18324623 491525142 680883258 406169774 731806108 692032062 824753320 566808743 424992557 414947338 388889469 570988333 556109588 66611698 922614118 323827584 880471040 560400730 445257963 7244647 273511242 688811928 153877701 565315997 701968400 211591821 19549603 657980793 412923526 136534779 598271536 375103278 416420312 353727301 721508603 967389470 383379975 881911809 235114890 110054706 406502814 697328492 723819495 45038416 80818470 444127201 736353907 430366664 557706758 417363532 923224832 959233467 379146669 493259815 192769232 118772545 728481206 615235075 504803955 302640821 372075000 492112363 332487058 5167236 174709816 428157526 805895224 697655829 195764317 851591591 155429127 141973432 480405756 949247565 296386713 343881138 308856386 378093338 882895172 549537709 245574844 504779986 486300654 249767374 753306702 662970909 798757703 980068303 38533034 104298514 13567727 651437628 430418421 817709237 581097726 221736196 179743936 65883195 881914897 34584579 765698109 789965760 891427139 161306708 910523245 570643056 231468039 495900986 933785498 372432049 930663445 263169412 255660973 245752036 411777311 893875915 169566409 724109597 804034225 131112411 947011928 983512137 417482694 358031359 35211624 342470822 936006170 783693337 739781136 351424884 291372586 779744416 969993441 869282105 149472235 119684910 989471042 223955104 883647176 212072180 563939261 504776262 743740149 646515472 68387582 144710453 827554476 999136522 828405340 571464010 991477527 660777087 86282275 223150534 195109442 534723291 324405585 352082745 829963367 302198158 636348273 110496018 972106008 951132838 50263370 857966716 367478384 430257133 95768893 805529045 278571782 421285207 860151072 572911524 596965060 160251892 802992927 984427117 526667899 572705590 80301374 70777088 976247908 423551575 966604878 23911634 56730517 584881004 394471136 572764126 273001336 249155453 180832502 81740647 488962350 992058958 867464227 971317688 582234591 651302998 763394858 950231901 328947189 380329937 558229793 158988846 411117321 705201789 372534120 869919629 801659277 79162032 806823710 552651231 290911011 664250767 197802067 582538282 683443005 837698722 702827329 771854943 179999081 519705944 372997347 714524944 17662412 702367784 66526967 805088475 506761356 44495827 594821027 178783853 942742996 423082298 852513898 629094019 749333694 774014207 397002602 994596412 297234193 900619366 581874070 138006846 277607439 346629772 932673913 337482137 520962802 67218315 897724916 967227772 630410425 839097989 555819296 381456763 412342990 526696480 155321127 635690135 857875976 374536895 593434574 951619865 319293941 10401993 340865693 905593199 247639613 103952094 865111366 559511647 932586929 824167412 500322495 172246791 996234510 69106934 722319818 113476444 794001435 652206862 101793661 614084133 417356598 368959985 880004516 691534021 28542222 296675699 889563381 581565313 250170325 106579095 951945477 137576254 791157421 424564550 721351961 807764619 203581023 422358296 786945048 955935340 380388421 254130528 910215886 541776599 744150802 410995114 147408407 255718453 256823849 371828909 466237135 553524626 875361294 773287934 223613048 2858429 834954100 916735117 615715218 532268664 61718045 125243464 451583388 639592612 245047750 790345471 93682325 923854544 768692314 960422458 304869503 449022644 769812314 781951066 51339267 855232696 483909297 455005938 417172819 620155283 907589900 781107879 129493499 631562945 678603888 272126052 7128337 307422406 348827306 462174040 175999357 138637401 419060409 767777120 823702632 539171416 94126837 698038448 315582455 750221339 546974635 502367653 787492833 300293960 668760043 47369650 87750387 624498708 247773419 470163578 938225628 997608647 418944476 451120306 775902167 551779835 878741955 791097830 395635883 8077887 475707729 317083488 855836038 689602635 317790611 176799880 52141208 638842642 352455570 459383011 290905495 154376829 940843366 206343852 302567379 698514467 449725073 246368930 304484491 806800317 844805299 874303101 646228058 492241995 580657035 489728387 556281331 389510124 336580105 144096038 13196976 383509363 986257829 524839507 590652600 153564763 407282579 590528122 782458507 763083922 131124664 971228758 696124955 828546291 712695695 568855514 540709812 298387265 968602771 844999042 153826020 282189946 440355561 758770569 513349652 706268231 761959875 638351336 573472794 734398848 311708475 904691932 744862640 271773540 19338352 514188773 899147648 281844934 262366002 686381845 517873553 799965939 895408182 921015275 94718458 375198119 67624657 251420897 109091031 239553215 463136791 915295513 98720603 128615617 364162181 202519768 702846134 193994586 213896872 435968863 653884195 712882368 31750126 753300336 851623017 641532700 182885988 815992286 104816965 754074819 471518395 122822199 396280291 658306033 680800616 88126747 364537310 161296823 760304449 524449461 869950177 494624243 278558185 546788264 591517332 264219347 469779513 611906317 399931884 879478192 230421378 797231469 690655008 168947268 779201534 904864222 843032564 16807937 592281133 795241027 596067481 310563432 835073192 21209857 472560276 97362526 496725849 98536747 762411054 291463910 274504292 376437190 172955360 946058941 820387104 342989109 149195321 785483566 941333950 239809910 198023622 495211775 382104580 802740870 409842966 734718768 310894398 506354076 21944441 276239742 642633552 483608181 556679961 208233943 93253826 265212554 574869761 946964979 184069256 4788546 417020735 287640004 816972236 483192543 181389692 504843239 479386672 198559075 686455537 893741931 907123440 453231733 711327993 435497681 423904097 811604400 166468520 265543493 975448100 88850908 336930203 1739477 627673387 255203146 864303916 812126362 299613318 830826969 403483126 524768849 638075436 303013378 230950082 28357656 43564806 227636116 944125558 489206454 18664112 983177936 435851217 689890876 853027448 505733821 441790812 953727556 599800300 168950809 455536479 417258250 883833086 61404254 986707709 127559379 837480147 499357817 21980455 850773084 701571466 279866154 536346880 331191477 58850383 183772282 675736558 858941108 550222432 105346434 516769620 311673198 333652324 286364351 235354551 957298121 142059490 970910788 119734564 290991982 121083142 753031654 463790621 581031709 527492242 594377722 923649542 387721724 137932594 737921847 653503269 274263605 340012134 88277017 649015269 649984251 706852865 998831991 823027736 741809446 412370914 663782884 96614902 25039818 565953535 526811309 428905964 176321921 626710173 381008294 588415184 905869249 901906299 945713225 135847798 703883625 91152480 548638571 942652054 487665451 742181309 562799475 182299359 95793721 352427553 390284907 856700752 402365743 425003024 710130223 646186716 469059241 382431340 215970890 975569114 774935604 46503786 771293600 201092239 383757384 198602814 231622049 845957854 332049082 977724849 716301504 954939057 763063063 46469882 32169459 372950616 47651207 645045128 432649265 741059793 332060540 316331558 539112627 381802873 212064894 237643608 514099848 479599334 568483216 349433676 906137056 57452344 706912914 994192260 549291293 889462136 141140655 940075139 1000000000 1000000000 758030627 793073728 703677101 812731057 348201343 384194569 921575085 787099947 93385088 843216640 953355146 350436052 217706314 117037371 975778818 875250646 307869978 529830023 189466762 667644789 592167412 692314577 224284176 154341597 28295997 814327105 154323298 846540358 847273056 806669665 775850932 236381110 668559840 900416448 912440274 872461188 284447503 820081184 38590370 760966360 102658710 879936728 673827662 571216647 494125433 617902488 230440430 770179478 176340425 691011086 687545968 859737806 918687540 373106600 337779173 48736345 88331460 363755967 158544332 279204608 542971432 458208961 263976595 670488697 294672380 173437000 654683732 882324071 582303974 233107427 359041696 418104492 54741911 38795219 997678219 284015033 544831939 848928165 336220888 292821634 139261306 256329436 37034680 349486577 295695206 257093534 975813565 108724152 994788243 32170567 855315614 306146365 387195664 919934872 864098790 249374498 253185632 935331807 594473739 348548801 261482260 108888958 850741787 998960053 469090783 712937304 600709234 415506043 488071292 915561105 600621192 749721160 915661944 105416976 216274126 517029722 278946285 298222121 909466888 387706340 771972788 457829416 103273453 564384108 967221900 120957732 32690317 286460644 802948726 90235650 334169676 35824729 384198652 367008147 945510904 315817995 236712303 167795000 838849639 744008104 791208655 860026481 323919881 471549174 99916057 539893777 773483010 262868017 592888339 906784882 8436747 587863353 463080800 300217063 242750749 48683367 467158764 915288334 721003783 872915290 977512966 201056979 153777622 488974467 935267113 278367632 431143321 473721386 886997708 313067405 265533893 250348370 675752029 899037148 267443721 817275105 429798180 869499114 832229576 32296395 77169068 149822781 636159556 707657286 834795791 160606522 387205073 629744411 182064753 346546853 594792059 313187915 595763802 407226878 552921584 767484799 247321933 861364667 167386726 729600454 942621081 239268699 580943362 27979007 530972654 83841970 412105485 373524659 449965353 771379880 727358943 558942139 242377628 233977593 494079856 96428497 138421390 685377207 893085823 199483958 550722854 345368997 960435748 412505991 596295028 872014666 68639832 57485076 281161625 879252688 242292922 445057072 800322198 513895165 1000000000 1000000000 104208899 549365808 652898804 864385166 516653026 689108049 359844470 81140741 256706281 747030455 861747920 505201943 265176615 751617643 138707347 987618298 22860965 903623640 708987402 809838320 46657691 309760696 714119790 815128183 824829615 330953299 101367576 606785441 742868717 189594196 18438302 226629349 25049541 665020537 498107492 444445398 538453826 389266406 870913818 525964360 912375282 290799103 736100904 616451642 562272748 798624956 679694554 335388014 178445751 794414067 822591440 135501694 602476120 838252782 423406701 26470473 788807684 312297827 118619397 14759459 477489527 726513574 622242089 8203121 717153189 202602157 104012777 237389972 585938769 768736619 640349674 244567502 75448766 492955956 445698331 610340635 143628283 841151930 861393850 8557265 760868157 134803323 692369447 170212406 618145587 918735972 701911073 658189233 637374184 571572881 529799676 360560487 569234015 96816753 397247884 320016446 728646083 700383288 540625704 957554326 555588801 874719073 506753780 638716171 162883383 957648682 477511304 510834072 245225913 597310073 629822588 891207713 311202210 502974627 886550113 830316456 803859090 221117310 845160242 446691966 51131870 7208530 302449534 746420560 197368405 64048657 1705458 204123476 477571702 813748924 42736482 48304438 923611888 521987274 788703492 556625085 304816168 498720956 17998953 262855899 778097043 960468743 551727722 839929263 954104529 886410791 261846678 31059285 209046641 256990489 964117347 937125555 917868020 858858294 187934844 306232941 174555448 985315887 312438093 308566699 74467279 198062041 719141498 574635649 850821372 614766369 747090990 563558051 380302341 274856550 1000000000 1000000000 522272218 320486258 532506777 933647165 792139688 633186326 556591789 723611292 263617339 467720659 697442692 636583284 716785757 737829828 738940846 703801710 642397239 45764838 934990511 753745953 118267137 78465020 11278239 671444526 578448857 931426526 885126480 300996577 539823137 222575680 78146809 629061719 878352093 752609281 125633763 172836034 135118117 838983406 467015970 622710794 141287899 198898966 872562616 506673501 968278205 819873954 126567109 469692637 146333703 604273174 89397194 917683903 365796663 646758550 630846041 423965369 684130581 242148009 19283493 34883796 163539748 306665003 338618960 426086209 250253845 215559471 380796815 590156330 274777637 732444092 314753744 151465692 627330789 131385395 573819225 569714987 444202864 13577918 304747313 869201620 432558783 421504660 848427502 982777381 960874031 2155315 947989996 469019172 256487189 653108369 684188917 622184938 732560667 96340047 233259251 692913346 388260393 260891711 497399303 566632953 750134135 24009511 39901347 100481243 114180838 624938408 819691368 549911651 893620330 67510883 551560087 314607099 697870262 379694713 140153733 301825551 187764014 38035511 743987212 264195141 215809125 139726325 961640352 605026234 718285916 596464731 390295966 563233659 447954258 705634720 620128322 452351557 85896973 578209402 27657567 458451736 799197561 529874260 187556358 798669765 796018855 146773987 329520107 668968305 857673949 512711475 58618304 795082284 895704369 246518004 245946849 629329239 364903744 605221936 75063524 428007307 189087409 941561289 835653287 32045009 714791436 564720946 202759503 254859136 728855530 579848396 761450820 368190764 888322484 82995123 510345434 456571237 652443563 744222020 69212657 291820841 948467257 315755471 189956434 931924783 804606038 289338292 476756163 408263566 984367723 914132679 708124691 9562703 32276515 918442732 931971644 944544675 838976330 60141398 184659967 934743354 166884513 305444926 774799708 307549358 795144083 798641750 713920228 893723484 202712201 984781855 699093676 286378897 76149420 107165981 157216843 519430988 476076309 292670198 305227011 746830338 781611324 665311540 443256492 498871778 533587681 318775713 1000000000 1000000000 789260643 112171759 691360640 344343647 215355670 906606170 825124506 876818792 186494660 16167281 279449713 953152195 928670689 172631172 145907389 770551068 64324541 617906004 351988876 646564458 273602853 770348177 110268352 628192693 175309083 167214403 854121964 651463746 621732902 379851503 263525454 270348603 50096390 939423492 106998493 136161793 485211882 429079644 843960314 140408003 246849101 845271046 850756425 487592752 58097920 520056631 3093764 931151368 224949511 998214934 528148971 581331917 374623911 19054963 212680266 850279139 730602311 120651285 388902553 27244365 111074034 127840657 583688884 401050042 238245071 450624113 585688151 987810575 650627056 518215532 989318876 389539441 227256906 467988357 808013692 879192124 287475385 324251115 268191980 811395217 318442317 342253264 925090625 591414434 750844701 539437219 293633722 439691162 37796769 307048355 394132559 233439539 390658151 283852908 574477600 698398699 775187286 187070784 774422055 714350559 701631732 743060887 554343274 718615306 323934628 542165961 281927159 172773479 659446339 738037757 22292182 650993606 807949705 671167346 357925269 667099215 923635080 545255056 565768424 290820789 693039367 954125560 209230464 959330487 889657798 966546267 936890925 218438673 256289036 925995235 657497798 307152866 860131974 570936023 96633124 486516815 180506323 740692321 795620304 72690430 623801461 66870806 304055011 208382054 35286799 421608381 693168932 808588488 489054376 45421820 719525342 858145205 451301858 796696244 45531057 242834403 657179132 127074216 15828052 942029485 503199167 269273063 886999409 438126376 219971824 253482490 758451185 99721885 607195153 564507242 747356564 166695504 852999998 121867352 371042509 451874232 702441297 687228219 703959598 527296487 685589387 953367183 324714720 855658211 172299436 643333271 687668858 32154425 583294663 752692547 724391087 208319587 13168751 398816184 165652080 376840769 806296395 317957218 597375601 382512527 302273572 745577559 323909980 990095287 289582367 602863179 788662983 715670426 788073315 155432148 977763037 421172531 447340994 244109006 242512976 769683788 573847265 58189681 954696174 73085626 975795216 313542840 200884144 224954169 785241203 895656965 781540230 888430346 412535156 729787557 567407342 902634271 123221071 554052445 594397994 52608427 923179081 940614376 149170010 634747927 251926789 268975860 1000000000 1000000000 157227571 280887248 779244546 106170022 168509993 727769876 982866346 769191868 94072390 856715461 263894711 772650650 673994101 406791875 726650130 849642760 641945915 969297171 170829387 246359536 477843024 589635706 305468858 253236514 542378437 741013577 502146814 518837458 706469827 403797144 370020694 532942475 137569638 853718245 106459547 77229254 179989592 844006712 338700835 302064453 878413449 84951738 343457414 222050396 44952403 141606050 497120194 232532661 904333464 787055353 825667685 791567907 750134853 148833677 877819387 925477182 569093137 731809412 884909414 966832401 419166064 400332653 629506524 576892927 623582921 770424369 956663806 879277035 275437637 164076121 470450826 921800166 205033644 106106507 544877129 865334250 420405147 214489160 1000000000 1000000000 992459773 5768105 607536626 590082122 561466664 192865785 429254865 35984462 424857796 591801779 256045749 600379072 805146040 945082657 728853903 999861374 77360039 786936721 166517961 381812569 244230094 606417481 305356485 228331274 104303321 806126076 12373372 681203133 515290542 394770542 221682689 610565359 661057568 638166161 311484258 331356125 429749053 814066273 684144598 609180538 942466103 553994471 406283511 554101165 395460422 474406562 13270698 210382994 437920485 576660327 523981902 765859394 559981741 122523044 763577503 556898211 321857541 587208501 189209863 478626736 214029719 382585764 983969768 848372997 448279810 523908470 241508388 44544112 45319868 49238505 365105249 647112901 349983906 706210876 839980348 286412550 445454757 357565131 841642202 597474209 25815501 352359847 783500159 116999545 978585377 700209124 433246430 927664812 793208366 284101410 862800482 722630038 457611350 391323723 332474530 10112865 826659563 390200251 489455225 463008291 111268547 568240015 224492459 587325568 599799111 613004318 821153213 97515582 495097126 738467839 85936415 996679171 87269905 449820988 938596390 294023378 639032769 935231360 857491190 517928550 560747601 290462985 238990129 145402884 994065072 532487249 914736281 700524014 92274160 607737367 16141910 51278686 13091766 146188881 392528332 885116859 735003926 328988986 845134930 423254301 378289059 737100634 777427760 893745036 33191879 488001814 92619955 917523922 128672124 979380713 557056964 919731628 160493797 265156018 691034810 842687867 135848591 609824752 962921403 332106854 224405914 926165572 598221500 754195948 125465939 916768585 804008364 107706962 532645374 487478827 719691453 985192512 429448954 627190427 397383683 861744440 753785109 820616353 790251355 836919562 575867357 739458682 803927072 895414180 79656589 420956159 184643144 822531512 54743864 851113911 746385355 320963069 235833483 595554893 921523044 211661612 688993619 558788961 172273264 419896105 675793488 739911151 316425978 424022446 488668772 878678559 753362408 650218895 552127023 698317986 95412526 421606322 231522133 419025167 723703812 218532512 246910746 245164117 119025034 814110991 370698711 347869292 922335685 289903022 484353443 744789515 47913380 43994195 134137350 926902466 54896384 836165689 912530459 130038695 430624703 705607818 392577998 750158424 412289572 330756287 847649980 933646972 1853820 960189125 549074668 651821780 951744198 188063770 350916192 179852158 663750945 499704772 931783973 604554001 241840153 305033792 396859899 157750779 966873628 108563313 992102369 427470946 903292219 788058639 196777203 82761358 202670944 110317281 605452626 496197585 408070125 755686587 941545976 349163864 805528818 765358866 212702865 787335754 255677772 401391786 334069982 767382313 873249142 223354911 263443339 913703118 468862845 143039609 52707426 595234401 940019483 142712478 89285962 493564146 920368651 362536092 188126134 718615520 706658980 701069138 793953232 107363031 228810182 31077384 474903526 930025621 309698506 605599154 894457177 724818784 561193809 249727658 706482524 189215908 544183172 557099953 52455977 10038229 577013845 464059277 382971268 967319870 857276290 536886127 257892276 763042305 905074115 481327846 381843561 593128585 639400064 960847081 76471868 669566948 155784606 529406758 683163908 823176315 273330500 346710165 684769767 57858259 793252268 768355709 870672161 476381886 747096672 830626317 822833709 200384866 217265390 796381549 21884373 473524402 205636894 86782593 110725863 229337766 357343282 487598184 20946576 151992667 766808241 567540272 774832102 265377364 177682751 599809389 951009779 750966257 956113554 350056733 525699347 441538566 863767082 414332345 953407118 504385835 455011291 735523046 232127032 221001460 152648722 595791951 897645076 9183799 343449451 368631158 920603921 423732002 845504264 716859620 675471258 608981072 509745544 654726579 20299426 827802737 174243616 550757704 566046897 531758020 432351559 637783259 910482419 357374 494939802 767829215 797806300 65795142 535592964 672608061 986968773 638426106 272352310 184723003 454874338 724969464 795848333 59154404 98325041 442245720 137358711 256281112 519043300 113706312 861531676 758328129 225763378 142765790 506586036 963035105 102005991 548733337 827539632 306908492 15210120 740092538 468426148 244301545 581125643 838426630 668730013 802080631 119870203 810152587 791832031 532342485 49303243 206627593 899993203 593955982 219706552 846211066 595494230 557532852 1378294 870160584 459152743 64016712 715368494 529077811 5047210 432626811 984265592 379602003 919490529 879846012 843951843 869412568 575667283 383214625 804257578 231995549 846025942 922007248 546567340 267461609 110880000 841207707 528045600 5034569 222010811 185612850 220810239 173057688 15476373 441924797 855125264 645994859 345735404 641349565 482074054 574795037 379380223 7620036 201192414 788907213 479335559 167403698 675890273 601496510 458901592 445846518 164599738 534831290 590405926 921215806 328179087 707215516 747656517 245081049 367305446 397392746 575893388 145175220 512064200 367741245 700031658 662528941 145674529 910166950 872820250 511659735 577174911 655261632 975411235 613334451 303476025 994656148 688453693 567094198 80022923 252664808 921287607 514284799 51403678 606875966 191601979 797710985 337555325 155592382 485265259 901977144 211022336 854121782 79529528 662610388 860682825 570532367 830135363 554197956 796433085 557358395 757792569 626127374 520519044 97226170 615182751 370124009 57439386 806261236 201138405 538212014 661974310 321522434 438842822 44434832 659509516 94177255 249668794 483613132 444976597 245788167 102664998 18122123 6996626 264380295 208207767 507863737 700451966 83475317 1000000000 1000000000 111812372 873962414 183186740 664150363 516256383 849878561 36996458 234664963 574512993 699849161 735254999 11747816 743507088 932673850 737123165 829289038 823089803 781377149 342757458 579895720 648086855 753862455 319706238 476765702 961284738 118649147 115540442 417092505 555029585 522502249 569993529 971555138 622800195 734156895 589700090 514914014 655109511 629460320 389093341 923993361 429085413 679100152 703035889 408805684 864750057 719287205 528431776 156106074 936968686 800235676 96420409 696629921 843917641 224675954 98520753 626123702 849464365 127462390 42352372 972334628 735438343 588312043 354760718 82532477 389816683 978947281 976579849 924283421 212871576 505703489 797213383 679413523 162853975 284680883 854404213 363728797 44269521 345533462 576345581 749055712 398433252 983377276 844040940 806855904 311830423 400970468 492981971 782372516 311785195 787063102 428201338 407937457 981624154 583773363 934018368 825122365 80789819 40636740 844009555 936725225 362433 712034355 910031233 794155766 608983692 546531341 783917720 20326568 7499371 83919778 923549416 22324547 273464661 86453330 540068358 605748220 57018709 343644438 293786873 956731190 571400237 155554169 409385862 812151401 862226204 92007857 333521669 120268142 986048466 129890307 515785150 418360458 662306053 60135800 131342559 781499216 741022062 935238884 474069460 835405710 318020169 105472580 310676134 967939364 873195819 69958172 91956147 909573746 616176563 887846072 471341040 252945028 176591499 777586710 1000000000 1000000000 843463983 399651306 688359094 749840973 464743239 953832079 396505518 444700410 156502034 171467161 828151873 140737999 924930884 34245626 1000000000 1000000000 879244 329282992 344975991 514836463 451132684 682445598 506966620 180745460 343713685 97035708 957554748 943319315 527534203 889963356 29069689 712706516 550329285 334319465 833396320 817733976 968193588 735801239 215135514 690168848 169911087 653588815 258251108 792022367 690895496 491710121 345465154 95943223 699857365 559176265 53178532 255205504 133597694 108746062 402338471 770508045 968334959 581114052 110400127 103460571 305497525 447123510 400129894 375124587 513213352 660009642 557792426 994093736 816557081 570797413 55100984 27605092 669052441 710400790 289164467 200945446 77647692 165066821 511368557 290168889 197421452 539693580 848621340 261299915 544964643 123929406 566432339 697812206 153725230 662768878 228202633 142123020 405556639 411398823 679141032 69893659 545072713 900406824 880117253 864457459 513062485 768203102 317854670 808830572 589938900 634350947 334393792 458456572 741814899 16901721 88077443 303523439 730169496 532235288 597448239 673241070 69830073 608411558 563917103 796801123 929625018 55482908 807032435 186153519 581519147 779006169 518593802 541146701 352580158 541077568 906024997 93238439 693128382 412034880 839967965 411361223 785298542 305128439 688772348 263396744 665099657 482063980 796276692 711837760 978069892 178404029 298452110 937579128 464247904 813745705 440118582 346832804 87744161 783361865 157305592 636040056 861841256 171212149 916509633 842119573 276994244 402726171 674884618 861222240 852413990 975458642 64654370 119119932 984975895 339341934 171586596 640973266 183227177 702294176 702204786 400306685 214422076 646151641 125992488 430232811 734801385 931590357 38866779 789408634 282298130 720634769 689571235 814331075 316297106 484046284 488891157 842602564 116134727 485605455 618537221 61884657 271455284 539149285 72309598 257457831 311208461 390328792 620785371 571740680 335218151 299782057 822224329 825312737 900802200 799969564 802735474 775583087 851529514 174095755 1000000000 1000000000 316524867 226673820 2981376 177871098 667995903 764593771 557701617 640845 964179926 650834735 72106272 432515149 376777506 66734125 285477081 756055042 127552553 122144273 445584304 699571707 687220842 252181624 357434828 391374061 360307128 14851921 166158105 313372920 503177848 836521485 1000000000 1000000000 148913467 94290117 224632027 837358107 855261581 162766437 379713636 350011747 283645760 343577990 314413150 189463639 689932936 832443535 224427649 963515094 601249488 297125910 948835534 739635005 852526830 200420921 373454823 568019978 115232226 366170707 140035518 233204157 7684006 63744548 484544670 717554763 515177008 685333105 311674062 929289924 194546486 865418345 195694965 863361622 236479092 4483815 406393533 427902432 272293564 543283238 66897783 142231822 811379057 575639436 663142069 774685620 360139514 563809385 985649400 124245349 138826352 402659254 106112350 909562089 990430355 33690331 783137723 618789758 557568461 675897934 876536767 216168365 863404845 539211882 995096124 424555915 387983156 375390488 974265589 131901747 171928548 929305114 201217609 18851639 996838511 745052279 13517999 4425491 917342307 349879444 216054520 454910186 147050401 956529843 133048867 935543911 472173559 383446464 587192456 510722658 840063472 156521965 134148039 569234786 747602503 473097049 143543445 457105177 749072428 151257115 208724866 135025752 848518858 717242026 855357503 517555044 786309549 609501482 267441740 230019908 364028677 454790886 496977368 442494400 621596059 744370094 677130034 117545812 96624572 900638711 603055455 184819170 392664800 13321466 352236341 266741411 624549319 662835803 747830461 150300321 591105292 570709153 910374017 857633137 995813368 90854342 263403288 703085759 606769572 820914116 939819732 236785243 560532856 36264610 20663311 732237467 665818158 239370232 595498272 797562371 34787425 599104299 926663624 254397305 881102018 375212192 85529557 118981037 941702358 72842817 339708558 382401225 761328435 671528709 398578447 791004087 907074418 295296294 871363485 717257614 954290902 972050134 157990981 333814822 847745528 291546696 604760860 542299451 325834423 128800149 245285322 761512007 330527382 391358782 786881485 530275514 604558747 789238258 996991788 23675179 165335402 939905965 230056989 41421306 539423096 447270231 348157469 283126180 374665168 700562414 689047272 408789374 80309664 892670319 972678457 675748670 74185238 185571609 616416349 963429591 779796747 326122318 229723031 896989767 280647433 737609750 487142168 434861130 108281896 420622402 642635264 65427049 920049462 895865240 508175411 80672389 414633272 345021795 720452944 682260168 329159620 56457312 638976754 413043624 79163690 896960760 517058871 704679961 251719304 98288063 792168931 731953648 258230025 327527283 986453555 467471883 179416897 909918918 121561827 303793934 106585829 867897221 613683312 215710326 861117272 468761889 652943158 951671643 983708125 382175013 706583251 790799275 122327317 554695138 330849686 750405625 240462040 418462357 752341201 162547210 129164064 922180084 703752467 481536919 664707677 956832392 17742338 802002929 731711060 988457636 1000000000 1000000000 52745655 119801159 880213438 49773545 403191895 120851737 414549680 634755225 333551311 933252481 584872525 581344100 555131143 249976410 209148715 43222339 314154840 39382372 409361120 152987618 253637132 859690238 478085820 766159370 446583436 80379123 833918303 856897908 731236891 753335678 533655921 247578482 935736165 189372160 812779500 610367363 713389487 176882023 342047193 455006162 717147878 396475845 62871992 644453164 409704006 874138716 822665885 310362468 530580955 854474626 147616108 462974331 987579041 532644814 848618388 884913239 474537075 14259907 8611228 221200864 629441076 651168021 608678897 124346793 894472281 135309208 722524646 623274394 134438479 411092719 936930020 694175036 693464551 530901361 523496875 61677726 612946143 179532305 289433794 42637071 981320384 883838733 578182086 524547826 130302723 679303929 144270945 81947746 266911638 437326209 303481508 169983525 852679839 409491325 697611098 759794006 210086530 722512038 270272346 219138306 907776515 867571021 889434599 51270430 610528364 921311986 814882973 879749594 459297822 954154420 780668331 950181852 370993082 344954048 85052954 777052523 742720711 14042489 952850096 751005012 193750849 929459089 329568353 486827061 31611745 845393279 127032733 954163889 785732098 208319623 469021011 816350800 105224915 840640194 429213695 325899506 501365317 242520594 174390324 886655532 329375005 26446923 137121429 985222351 439658671 180737173 707734266 617968961 537960093 510648539 487908761 740737669 347286840 481869358 81949894 477210894 668929063 48535516 573405462 940490579 974471492 435483320 578767978 512761930 314602666 822227333 608226483 18516579 865660987 784169325 4160168 145614632 134976964 752209424 372540854 747836706 506441702 145306803 655761553 116140766 721200756 938547134 485605538 544545044 974568160 698542316 404969354 241621305 594575884 151913603 79478656 74380014 504396205 763416308 982818197 103719296 310995283 958573235 444938003 401585257 692224037 775541105 993057867 661321177 207761857 932184691 145059503 812183958 509925445 227967103 823759322 411701253 367768709 531328571 747973831 74478346 608808768 950053167 78583084 80440652 696316676 49841080 918466844 702928885 920235609 600855319 947455477 479013779 536038959 952527502 987314740 731086887 498952204 42945588 492992948 870065 682695771 5280674 564586973 324148227 415714953 413170377 705204467 255283606 836991728 134612724 28768859 289284202 36217879 259873764 839516847 567279353 886314627 320580888 959580774 692489554 560500713 675412282 849490045 552543715 435737987 22707592 352469826 558109601 429371924 800443072 366602606 276783004 429447241 151540166 731850366 541203341 703770134 419603791 448895095 779521157 888877139 758010290 947113646 321973073 336390940 923412168 463846026 888904941 950385991 52120768 292279082 984410270 231610644 596446065 345047576 330695968 183863636 813923565 325902257 201198690 989986304 437749115 333816002 716819102 448198055 588236184 996273532 358137111 904768817 156506732 306834014 565850376 258940717 844859792 372933629 484445375 128042201 513998559 336066228 349220603 156889878 91578690 720434136 486509930 164853015 73833348 922297421 645550568 199383610 310195194 521838212 234600571 692948154 646755114 210981971 499126800 4586489 410573573 560284006 7613139 405083204 813857743 933178868 286272752 511233183 380909919 592860742 87713030 304593099 450970670 128998459 642108764 866469066 252414102 653922144 79027294 188939092 835725495 905919533 140146004 492367869 662810216 796857422 519118475 477167098 828654024 508723245 630160860 539496513 343349348 103673955 60141115 816167196 362990502 759429157 875804398 898436530 632851144 1000000000 1000000000 698436505 161395922 877002316 52158783 913449299 579233837 963428825 914079671 701886849 974098963 233722278 341286369 946064962 938590052 612650885 627814407 593251775 824479940 832349912 633005228 197033987 597591306 365861874 842143439 890069165 43092629 423375681 976813955 756112037 874884900 697675017 337883122 877057384 836506794 412306807 789188795 409093731 478236395 756355104 706441985 805774932 506040272 196939581 14415153 396219677 510947401 808586644 258385314 571131451 996973530 475517626 964020603 878734222 289535331 1000000000 1000000000 328513838 136929448 239433841 906001192 542351697 455347769 521439055 410614465 20656906 256919009 274608030 477410465 902386923 881702903 311114461 110389259 396508040 217952591 766529571 530555040 207760328 523102447 324750095 302535606 128323379 948069214 60975762 411970123 611908838 437079828 890929139 603661838 362780067 349772663 275732425 313297647 142401830 493365421 958994430 96342005 966342342 53424811 780867086 206629733 944197457 253368055 510163024 592848640 664160520 4660150 195910410 364387925 1352638 237713742 442854325 984140793 243692023 418169926 260097175 64207546 464627161 24249258 948523889 516068800 30566238 343135869 377680121 393452112 918094287 709268345 659251042 152376333 976519226 236227345 638546898 25196188 226211048 816691931 799655216 137107098 817378138 256958779 13107747 17487850 244863174 688855800 538148333 319099125 124070461 658852567 139040661 673970409 209557622 796359507 674967981 338987315 166260560 219014692 857148658 578245848 319615274 349964673 276153566 953477909 159266214 892728492 581369262 878026028 923020785 942823089 526789731 725125051 144314528 979746368 599187062 659382482 912409647 33649493 27690872 521727101 291828598 168358101 419648756 465260737 294409414 680288711 406227894 868428863 818086996 716081482 805428100 336797470 232207242 940823841 358506362 396570171 179289563 79728166 51163479 698999057 106923950 943925399 784661622 707399421 331393870 644988061 494527920 761535099 160934775 409401597 802444877 203533147 853514457 553443361 593496042 264844941 566098366 959568928 466784839 991582587 646035457 85146747 31936494 486061084 987427755 571074591 815799448 899894515 988051983 540747798 938142233 185586693 537643988 54511059 764117030 455099156 289929904 781307090 894180725 678635130 677883181 862135088 915062687 853050327 615439409 226245230 984254746 280750157 920534732 70127748 488393157 551069113 529947203 310337174 90245557 852934334 538287949 132823009 206328310 919755162 155805333 653860907 941595406 508848954 675552127 987104020 70800110 801056054 264030924 177335861 75498738 888360984 135730675 465404866 937842552 338172517 795524686 154450824 184121681 337615931 403916792 845655092 941483461 43344646 791408484 955194209 501194583 160257183 754084519 132920465 995134489 649395013 801288031 512655557 52513208 689583852 400574519 173633986 890420381 950139176 29706837 26042131 163280923 45420275 496315789 201160147 704326928 863941259 342751338 131849590 46170086 555167571 152224309 69144098 406991543 601371728 811169817 176512701 154590335 190092173 149489050 242525914 973090847 88575997 199874522 211530637 306572501 960769036 921766390 581082720 277365886 464953018 61936593 692263540 179135240 74179983 412148705 270754211 660294509 143055045 466763549 549652524 363208831 884644207 62049797 236912100 343715820 766208932 439658777 139667711 23266286 702962039 853035422 805836480 242653894 220448710 833251596 245361153 410482647 760563688 701134859 197874266 905488753 32253549 217171973 259779111 813313398 70953380 483472786 683836293 305789944 228019847 793498576 447861328 820034431 396003376 712140618 919981584 444537042 919306948 190309433 474701217 208362974 745387428 265862285 193445315 454418602 909540195 968495624 827562894 216673625 798592342 949409948 18621868 710134901 329700858 363582742 930637447 275750073 264107036 207234887 160217890 494921670 658349393 121801904 62445855 47614098 12533671 303039359 13898625 272215121 770963222 945181488 997881822 454207497 229322083 722706406 460284415 552661065 266381836 137885687 196337748 848510811 804478816 778516792 932836302 362834225 308746223 45846447 992229997 135765243 643527193 536292648 634154066 357786590 540941813 24266934 803258250 576507139 654864208 504825452 933959822 1000000000 1000000000 35399797 40584740 286335874 44118894 806193947 775901145 179770088 116177266 491856468 3990897 473710990 40427928 783312927 937446810 873250822 727136857 510598141 916946652 788355783 851364925 860724033 511043463 530342897 768121950 302466477 475231294 203992900 111110307 538120007 622217951 496015352 640121141 798006774 300385411 283619264 550959502 102771366 308233921 184492466 893270500 579606802 5781638 231188385 689598444 718800714 654531861 118905372 56119253 870072335 901284686 733593268 643092920 401260847 621400273 915244805 508177053 367166483 413860146 165897556 543454834 988709840 556290756 976218930 204315159 295328847 634480190 388768423 472012089 807176393 653316285 298737893 235293477 64452488 6348176 736815369 305403855 494925349 690266571 277464586 622958018 488693610 198628628 737411569 937360389 775906723 884856746 299974113 748398252 387081691 365005441 346629955 374419017 401722379 872436909 791450896 235003669 575548075 231391371 120708160 200829272 725296246 572924163 66565151 644025012 788270390 914825696 842861786 702591176 397240106 619184816 439895456 370826045 476345429 250986864 760743558 563352974 311612490 715434947 605459210 216444060 232206157 765971053 978909770 672682822 166124479 672033781 27356856 987648756 640643902 557870212 343123324 145049193 289670966 856121066 967712592 650427709 965113126 683977483 565353597 546320133 783612802 931247785 586341223 817931233 860576446 281794688 446045242 56291198 784408403 780962430 298662644 883282139 963884325 574633110 715990043 674589085 532594285 331042142 230532432 889972620 50350539 388042361 881318347 311690859 680025895 299600700 384193328 744785123 344601980 595783980 85394927 474878900 287868070 890738087 22273268 44732086 972515839 868783598 463733497 806332312 403522843 831357951 205383970 603127107 42014154 56891613 659717288 616674587 899515622 871549360 709230648 980259382 813595889 883861279 524236459 50025187 407454356 501345679 206157383 722439827 611048599 590547378 533042752 179453408 31132293 365696405 356000663 480398543 547077743 502768165 165460774 123346204 260775314 900383247 710836315 825007443 635547814 724172303 898359306 580683133 472583268 858123465 401926484 267697008 175018844 335150839 520687498 798884463 100419081 110357345 663668249 447022554 883546355 804814806 302978441 129670469 511153680 471522097 43571086 983502737 427306312 472562175 677344834 342092404 259083607 692474987 729251876 647371059 534728505 211097975 934581731 755602196 128952426 558388892 18600394 963290762 543160498 779403378 24702130 407880651 837899349 943226511 859590306 641838957 681340707 140946901 479367247 132571817 454287662 82775582 963996542 57520863 242371783 782787099 532881545 199810848 665134811 136891157 21203719 95594945 493259946 134766537 24021938 754405436 322885583 254091508 976850849 321859280 888752680 894406340 548955898 108608630 119938270 462765232 596687210 251142613 72186834 503386266 736862062 325097399 371584801 153686636 95822907 537505677 893015116 438002388 763089131 246313620 229071408 402757508 318835509 224777569 602432032 373080603 965524983 815723669 338816634 820823402 827787678 348971076 159720887 119228577 672115752 818225037 13742575 757129625 440842122 919570774 115064862 628380021 910036589 20756888 462435649 830565835 468487132 889552485 250000480 513384922 193061614 293834834 989880070 258346100 222908270 642385252 213680903 996741488 276155435 836311397 931570515 962764506 905369887 803430727 831529154 231269046 146533250 1145676 929120084 316668497 804787600 926087550 152452778 935237537 750030658 994701902 887363259 831281148 519508765 647116269 442349054 860081505 564355871 477911034 1448028 704161634 352447646 198515210 301693981 481519104 493633450 633297374 642475687 95577980 842433999 659260962 433215358 317588412 115656948 15834691 179937066 166106992 626899231 224233727 825989978 778535257 470763706 467057912 419745051 178883182 386846611 347134121 602574565 506992545 644538699 236242563 658563024 717723560 924505338 115621355 635857531 837477784 847893654 569265100 512874011 865559821 451428084 117910729 877472974 796657525 516440050 853473848 736579573 345050869 875212348 528651355 164466963 980661152 671442875 26083359 291306235 23061396 172694994 575695095 717445861 637768472 770172077 897688786 290321658 855144774 609602417 549327781 238706171 210714883 895728281 504741165 926202833 998069982 432019227 847248034 908027578 311727033 896603111 606577740 792394402 932820451 876331578 889859762 143484811 41464623 640198485 492967942 403839795 661054465 883116140 808675049 828619090 741782918 734592289 363077394 188626799 557597438 249594444 770149086 765565411 795705010 833267129 453001739 176945348 635214764 708988759 815992544 656915089 869534450 459826661 883063116 605145320 789014309 362233338 908382927 539658234 451959772 165456564 489468280 564695556 924581471 115512603 64145116 366514303 739273837 403108851 871141308 981880756 750656196 830056932 572984121 803158390 891702199 88298091 31998637 180067909 921786272 111396754 669046436 280589849 2283777 670024062 626615065 442767371 690988509 227331480 156308055 329760823 941754996 329724942 214275637 570062284 356703654 303530522 80358468 900211494 718737846 358018113 57506072 433347615 330505425 865078258 989191559 256235807 923751287 819253494 324107660 520354528 895489544 971635017 286864758 493173283 504801841 814648943 797780492 689131208 373361622 776510609 995012138 650104870 475325628 323572359 336406243 634047915 576709882 424114988 644432324 79081219 550479961 303829721 980790011 898286948 833605173 107959712 559289467 74814544 322858050 874946628 200904736 800281449 424035371 409371360 753575448 2821100 760417617 190228215 946376095 879845136 505962562 539384448 367664920 544832179 758663823 707233575 640512746 128602476 639329792 608452720 41320597 792040379 203629364 483923651 689056750 668006375 961099719 329798255 760988085 554547466 820804895 588883501 703932109 66348228 413347286 801275322 58891565 542242463 586901674 551282948 263373758 382924926 89264177 69935898 401836005 275609760 653446150 242311762 24570396 23604761 908977032 715148993 274133907 347905653 838168126 275158846 270209035 383707039 650233103 271493827 1725062 42120823 915893157 587497004 416154443 304104033 509758007 864609799 627131801 714343561 853487068 778900602 622723345 462895293 17424957 547881936 662586834 565928162 92752639 76148707 276535206 5043665 873982261 743489404 760274635 860218785 972249191 613767834 974271947 644726986 374692271 219151236 370228310 858470410 630545190 535357879 715619848 222485282 707184629 729870411 138982275 513115986 10122955 447766437 824061641 688662826 206553478 958037770 521904088 546399958 746188293 804041691 376071204 635955645 663171012 827611786 715366737 522733349 665357881 18007778 755866299 903356059 653042392 835817584 463817528 411693747 527787254 551802489 610230159 370104717 898544144 927536427 693395904 441705851 30669471 551694419 807610831 84740144 114883413 110416967 241776813 924205628 734216172 558152233 559427234 929396332 576932085 653948174 310596954 234150739 295109872 934429525 89219790 972210203 466766758 267658046 224995400 416701706 209068507 386494557 396977749 591666549 880842759 871564693 869739439 302564911 600465691 111855593 990563156 413653536 774757452 197208018 518689881 184166248 483783554 169057618 934529698 644885930 522524777 931560443 394466871 196980717 619689506 79007063 956127883 342448295 379089180 1000000000 1000000000 54228935 770795634 280583035 93497034 204735185 259954636 891402470 390383400 261229809 803562790 747139460 317876180 503601030 169113296 796372720 425057898 787905118 64830505 808014545 873127565 129184146 943226815 905639622 888346360 140384203 424639349 429654783 879285942 709532662 616890353 485228090 225793139 518261182 337991870 336252680 571735199 539251485 273553981 558005291 168611637 466170741 48764247 765128791 787846955 435906268 928223097 836193235 275187059 660088387 363693 128061690 602819749 757730568 181452966 205076218 625600015 547492887 526599633 545899379 765728456 118664693 476975064 700101660 694961910 104519836 524394319 829587224 581711374 187504977 252720786 277336867 844136395 625002297 18991730 485656293 201088088 211433024 799750010 612650834 853434390 735312202 33691111 893446594 748758183 248401878 880083603 174096464 460193699 629820755 535188530 6629358 336726624 772046418 231411481 403711470 268619058 750510513 424368900 171314846 157751994 747653918 538953652 445960707 814250306 576562126 346718395 321055548 726214039 537513940 683150392 298284369 854220343 953598598 951446274 8122439 94844814 711000438 732848090 783344276 99759549 60581776 80548872 608202861 680550681 48917701 559468786 889802606 595436877 411923880 855720966 833632143 901277278 927700239 156021499 619172244 639011906 328387880 123395288 413644309 922427918 398885384 256540471 490977728 443847859 704370529 912867014 667612400 223111025 825549742 454372522 674702616 979690806 918429853 220777381 572977071 356548819 910524572 594339804 61916420 703727020 178707837 151656122 956452614 516974153 817094971 651353586 412756853 583893847 20616833 709834871 914499927 501719181 555536836 485923544 849938724 284100236 385242802 660085500 333454642 956336065 589783754 973956946 728259759 872040905 154458036 298036617 1000000000 1000000000 118884411 707568309 485923471 625747747 54242061 838087231 288138641 169074805 438255884 201806255 811966013 932828701 773929915 298977620 848314280 947646005 472562041 754413948 219149427 914004520 861280828 210599641 786809439 728965883 586293127 578023763 171516983 501549394 818277771 799090373 496230930 111713949 554506342 761441647 877790569 852772089 477147321 976893890 405524736 684408410 726875313 326945632 608398488 726261432 979267333 956610369 655383113 352331003 480580213 568050466 733858284 420277206 292761026 580999317 477043534 714786937 444125457 753649771 519347416 278918701 531135015 245273070 499732474 295753672 443352949 448064951 180151919 784224056 344772444 809088349 255875822 541959265 500168872 289299637 619352048 705047001 121418168 973120186 1000000000 1000000000 877512477 606196868 246031540 936836206 285541413 120443656 573571379 95327091 836761048 165541097 241501593 708602574 137254169 595874155 503551607 706852864 661473372 716572625 457738174 449315115 871924418 539994758 762396901 669778272 841121520 998373083 603715471 733943382 905082947 887500695 451309763 106218304 531772889 393734659 406081091 939247064 763100226 663349053 451838135 783588472 16233420 527472429 945532126 970101048 844430359 975815207 892105443 641198380 68615054 570606514 734655073 854743854 25710941 326184566 27509860 459600092 465392611 141014430 208972010 215068247 958848313 116419693 17623749 636169224 444194047 133127033 452982758 867706184 792627688 526190765 121855907 380460445 793621641 998615415 319656416 323585029 472514434 912028140 629905634 237661730 919322138 246120493 210884029 70013701 150191504 664225237 351167888 22806488 136434223 456639001 965832459 917626797 831172716 888657619 863242115 566099407 487411072 425176055 1000000000 1000000000 627348113 69070767 1000000000 1000000000 421289900 961863012 397694325 292639042 511851764 537965004 764166644 686148637 585569409 238915594 1000000000 1000000000 803385832 701057582 333111148 19365236 569953848 478942996 784201804 636613230 48615237 284538258 491144553 912798326 245261741 98326348 42944301 362424948 924017367 512514189 453525689 818154064 513335515 152861525 261192715 847364216 863774179 49039438 131927582 652890772 841683282 379420787 880095229 235628043 826502364 874078468 1000000000 1000000000 19761982 411550302 851178862 327629115 472345520 598815607 141746516 131741605 7092626 370839199 993877805 511423205 794388951 897772443 530344457 695616910 689533487 727518444 41416227 50953189 326053187 896047944 30888820 360458411 956218115 281918190 825772338 63603835 929926306 190624061 444800958 361546088 133950392 246021429 604739391 226561595 219088121 997935045 274116428 294295034 943824374 842491627 782671305 812903037 134561880 996412601 237910324 190769543 938018089 601127707 114111400 36576071 452104825 832297127 69082732 289470090 594242038 704941790 87654914 356526183 364546039 344347024 883882620 962912664 727085128 734756578 461672287 747628414 903967158 751676639 905385370 199258746 630355904 223337985 813713237 141952816 102644164 470760942 189478652 531873474 402642394 123325558 875538831 963453608 432790567 668223725 631219266 140464598 407328106 393612453 1000000000 1000000000 246025298 602925526 253234920 97514610 82432625 438307478 281500754 580969789 356404695 109804846 144154840 198449120 329566520 364979109 352576847 37177978 494498480 909111514 682603951 768496266 840806006 981334129 886927994 523243716 597243490 398502578 29275715 28160479 355171884 193151334 224899297 66572069 253772757 114311261 347841200 805376569 695671554 636702559 658412512 375196403 402613737 11584499 499546635 742070759 272458923 859982762 130237859 693004827 241820613 196631808 362708967 342634094 729984938 388911356 860576964 816112921 710796746 317358249 686283743 548444151 499367210 322277692 170470892 749067539 106227810 655326933 924527366 732879537 58749787 379098083 489623424 98889074 725392569 613545867 171066251 751505693 6987830 726565929 540288565 301311564 156175548 317172009 522950437 247414181 358482770 452872061 309826527 822061628 889406499 117645972 680668499 763281029 607664110 392635341 9702376 360984739 686599384 601455134 815938335 878337571 437128371 179752961 206748632 583861322 63768161 121512648 849246383 23125243 431518046 71274346 240852303 381147387 820749149 607155397 146204760 126343437 487233350 481255604 720447083 125639350 449531573 702534901 907899887 967698765 28366398 126768791 790015130 872118985 840284911 441709982 748163758 230082209 123062143 891135694 852114655 844047922 926672731 767182160 483250016 694724972 193332728 432644646 648621625 393721138 809202568 821534188 818368471 345820390 668174505 945900966 410724120 556102437 753334603 384130821 353692775 176785545 856520954 294640646 181500938 422151372 435685122 156640471 370136086 394623252 710317158 849341698 860472935 659292724 942590177 199187089 758423355 761191402 179477747 393941385 923118385 319386487 144166515 284415975 922096841 422340622 888508666 570812366 382284815 232324236 536653832 515217151 766170044 237975751 592628838 833654230 677200013 121472973 219976495 275145994 921508516 857636629 439483459 407355391 486580601 531039289 949971342 85858778 672313214 313753029 70741680 477234976 799238319 107475584 118839989 294454002 776706262 765570957 931477611 540446709 297171676 945087853 680128748 504503694 68930345 699620213 116778636 981429810 285674577 297133676 921838240 315044134 540562273 392100098 310647605 855170634 345561291 808162973 396968709 771329678 803714805 93915954 262794242 751158006 987561264 713003130 628438947 184968388 938908430 828780775 331072789 614615777 904511038 294218494 579671834 91934174 111135349 792383210 655541853 484981583 157734759 611609332 559712372 470562569 302369381 616089908 86013340 755327931 360641721 48644146 180800128 355437183 908307235 691830219 88127618 329809767 249839352 521722851 29498244 302254152 126468973 53354081 947234208 150499167 499597200 225905991 992263981 359701827 720474448 665911111 428615661 723884002 940841606 950140260 877624966 937332148 93572926 522344249 583512307 167434761 334812245 561218136 593966237 265583605 688242306 775301307 677200388 200788454 257866030 309380420 352788050 865820322 5667250 21108182 680012863 705048722 832368470 927075341 303033548 194738121 806133046 838823163 170624548 838602961 794018791 165064223 177706176 507458303 965692129 386177670 984862273 142701942 307624999 799778608 788165697 277370419 63483745 369882748 335268016 88536022 442747874 606444102 362123669 426848219 42458602 824769104 962991762 591979663 313521305 278525089 819827270 335819175 657747801 485244578 254113857 414859998 731330776 932002028 441671382 468314178 1000000000 1000000000 433736102 364620242 1000000000 1000000000 856672657 692943149 414069831 742760680 407285415 674707494 813829542 959566305 213239539 411580528 852544119 675729044 525246555 54754198 707227128 107539757 111379118 844882919 429534312 865176031 880276120 249219684 773535730 910197662 554504039 60149011 116768200 22857149 31894902 281266497 712018305 257037330 672455705 510606782 113236090 717769806 928685572 272829566 124146685 958169352 80089561 475350002 53757926 495040230 193297687 48987504 654225274 604907456 54053916 305190474 820051252 156172003 369440154 974245406 58001534 234475303 86623669 399700215 495318019 746830449 270248112 532392686 76483114 653210123 978451420 898957486 153628520 284349157 426720877 307707754 2563344 888972805 300015011 924065830 304969116 927341302 488099393 526114453 397692283 480425897 808570800 173761588 50477982 35099532 956183921 351921705 448612665 779281596 615054306 857595496 253111322 758550536 538473690 91674626 328881824 991340658 551408021 324671495 420232166 868791211 945828019 172657238 889796115 919500369 465307258 751894414 448773615 409624538 110460367 953229648 972234297 619963173 588934986 901243367 345099696 493076280 152576732 828197430 825242032 881570351 472074566 747337433 239764268 833584345 16099370 957611117 331478901 217579768 953075926 678748932 749687088 262605412 520322291 815441154 1000000000 1000000000 899355704 314286277 545726942 448395187 612512186 1215377 390546558 127519797 55214212 852735232 193640639 971336721 131881370 728060541 760560704 859422832 378820618 64095489 467486419 200183527 617282918 528464443 53823503 655030620 785750319 663990158 996355458 380218613 52009170 704862963 292925509 650960262 375505834 58394218 480704233 88301041 562792976 592529368 94944635 657795020 235731597 914089673 868625920 956795479 933972542 559756914 865679959 838825849 780168357 386102245 425511523 836651176 484305522 425918040 830424764 879002643 427393482 418314523 796058303 426484521 972156930 277112663 947715229 361569005 924188201 632385382 820407012 581198312 87385378 640539228 6989491 722864618 180074499 187793979 599333728 558811634 324641368 626750760 496560482 458174247 130605068 204035647 46331593 845933820 758563919 464985332 307901855 430270710 950892294 369372263 993609448 601165653 179544920 98477616 979680743 829931656 957353978 988737757 246087086 195163256 227138799 662093091 54958372 161408917 233582701 103623724 710265218 253151420 208440566 101395345 543547553 949373532 25322553 658612457 67127746 850435335 15833059 594988087 186706837 143370693 229631794 805645231 714229959 639723404 708877060 897923106 323940663 436977869 829679114 94901914 835014068 129622602 867832591 113612531 328743275 479881309 912522399 75026456 57838171 879638180 122083872 540684411 131136031 652040615 646572454 888618001 678570526 932244318 73465215 173864141 131370171 656670412 919451948 461510887 489652959 125545200 757963096 515674471 315457109 759494640 579710923 506636510 162117650 999673216 906486862 842182571 138705973 431471978 970949841 915514733 473291885 110758636 826648629 513604339 597698408 855389465 326499421 404450284 472471889 550868974 694141692 853999729 718628221 569949629 171201294 742441232 983493183 944572807 496741023 640127807 3806259 148556587 459407046 962492592 812182305 288242582 42102341 546225487 790573256 748229729 652022565 877506341 223368618 176700994 135172765 261214932 35793339 129084774 12601505 588871475 68103636 266745901 847707438 264886580 306381403 827261969 371292583 482573754 320595621 528483079 405793943 826761242 674774528 56698436 18539523 418357760 746740117 463717020 437833695 338547177 628732429 71230840 617102391 458426105 683518290 310187093 778868222 244565053 36909204 899890895 560116614 984885567 347235940 77852076 755090167 65663749 246981517 199556243 72895412 517880727 172186086 268273648 856672158 114843241 11866999 2905039 764396589 792769400 510767170 389366261 309884621 111191497 794382001 839365079 979575209 449648140 151092571 337537458 901989327 379933411 126637796 901684611 38091766 461132592 765128670 935454349 874802847 261869179 564676216 819995742 686745476 506342864 531273210 357158175 894341906 204989219 414402598 44472076 637446635 566236215 961420750 219213812 107105693 379481116 252175521 524585417 230970226 292492019 472466339 302541257 53044490 459947541 682119378 136484288 92222424 505468547 345666451 83754098 641948805 325932523 465769373 755532070 304329960 583668397 799991210 684973201 113113815 460882677 53827774 478169425 95347440 868370042 609899726 85757297 588065381 827296006 913188372 542362914 573174043 95305604 13021828 474352063 495317128 278564597 612905132 894488809 152369402 773108080 867462654 310012069 348616767 358056680 885804936 774035845 511837166 538518535 6429715 353823091 516643025 517914091 708270800 883208475 897773420 923733417 407822547 135705557 104115379 861774057 290618025 976719962 536435788 827246161 955007766 443167273 966651478 912383653 720790808 27698800 385817949 972349451 119679637 209773437 741510663 969785847 951324948 135864264 9187132 405801475 58036909 16650351 82836603 586643869 704887827 354594025 739603520 495953805 840253785 432398477 16045156 670120601 297999642 862917744 611017103 577631522 355817431 362579005 196365154 363649549 479518105 408291135 756796215 449695034 661126305 322099801 732842117 336934378 371640022 787987137 703434511 241045115 166828977 378172771 591315213 553885230 584705728 453912042 590420200 725975683 134668457 239321969 69666254 261494653 312539354 791354503 556524227 900991321 944231830 836158064 923214287 817033197 277880691 787548237 747917878 891638576 505903719 879809913 368632585 786833786 942408501 211595131 543295274 912393576 710427494 619282430 945539202 707544185 794898 453461350 500941471 836565948 584481135 31038492 600705744 191331480 196187654 772207113 603997593 306640755 753756099 971040312 246034110 555157829 970605582 40583116 894300567 326097022 389921359 939725192 184486187 960374200 879897598 962953219 329129981 13189541 918410346 806368876 816999581 776217880 730736835 757522669 630704738 683035370 482795022 281332134 814828449 832664720 603568195 340844571 264408247 509493577 2952414 816687718 597573712 801637386 118687503 807293453 867746159 623053311 7070511 938435679 307854280 613583490 109466289 478803983 72231227 332047539 406175214 90158191 472135081 894665380 776757298 507649620 235965290 22452096 3282584 822140449 317876648 909918367 654102880 426587006 698073236 743699104 342644046 680316077 45048099 567115303 892716366 70386386 890456512 913509259 564023032 478433963 829015854 975872248 410652972 818202106 477789483 414535803 965390145 474718909 700962920 948303857 308324928 767254081 49643743 21627322 501719345 512376792 857120863 847023435 175226795 162084281 503307912 719361109 166353291 559868208 466622454 201073029 646356969 573697978 669347201 69555887 431296718 885976444 166964194 194752224 265943889 910217798 599715671 40437996 159904778 488634005 582425465 542823570 555308667 509976261 133289792 213607921 478399988 817743996 130526790 918780851 684103717 996461928 783773337 509182802 647617802 444215817 496062323 821173064 889781882 752397614 770612952 393228735 494237300 168377333 100163599 288747330 737532538 678933417 211022171 1365986 108638529 510332885 676022446 701375892 571671407 521840565 340224723 304482481 785030726 62419735 350807729 868038663 385902261 782410280 11937558 261009386 838886114 229596998 446426782 877407138 997151990 627873753 117008957 481525764 818420370 506187301 296284627 601251799 312363804 829272687 171733692 198174097 467688610 46609884 745989518 943739045 421738100 483485265 584049144 886573955 759301229 709600304 113651457 192046277 502547015 993473467 233383509 200196442 616566977 39852210 205523095 768974736 788384050 550281588 454643827 311083730 861413291 945721002 18996044 540326468 494893515 786123311 369006439 93841802 209986957 898057058 965429577 360770919 529765033 528686150 557024322 764266828 824262919 439783135 366716267 94418137 488874108 337905816 158910997 162851384 435335176 804392836 979841656 268855649 567260954 384778412 911911955 129149215 705510434 202370703 391144393 5229131 1000000000 1000000000 642172039 218691859 317051511 63256935 473861333 408199659 28059168 743092197 907361018 29176891 830236746 341950815 193219514 842543920 232477070 460954867 941105552 220262372 80945521 921981532 896547425 927241427 58663864 874602800 117091668 599262471 1000000000 1000000000 290648904 858417195 633801521 77523596 998160723 109676337 1450570 520814180 818576993 209088628 781337415 542842360 490233902 137496329 501415537 193596771 307745153 423500680 1000000000 1000000000 219840565 60246997 203389588 618464073 201338700 587110468 1000000000 1000000000 150721202 509010276 380804440 496854508 707996239 830854655 661164667 83058741 988807242 116265707 305960103 756745833 147621647 547632183 609759211 101243974 273684427 967576291 514758473 944327595 355442044 103490120 438188277 332656342 1710231 503829393 7403017 557261084 818265309 228736954 447617647 83795413 63033493 926796658 237967646 738838075 707077059 295959387 95513681 284758003 821514419 555896636 354344800 432494105 780161503 842928730 292648006 781784071 102612688 846854747 357940029 816315808 750444947 366878663 526757592 308500640 684094343 430816208 228182587 664642197 722464430 750826962 632684493 856518166 738051691 439366144 881026482 786259873 109667423 872690372 191190479 422078144 412537190 757877224 211282939 730819785 241082733 962216684 665980771 76670172 782445979 557989952 184729873 210613019 522002467 870918616 126918048 484781283 354778149 664582356 101743484 702462949 579808103 162313193 46036698 736294772 411895469 983347400 422250854 84688099 975357106 38264711 679362271 971596331 520215592 495784186 650235511 974236168 348155583 56376949 55657601 301741142 705028270 359702863 306291600 463317559 115424383 599822621 477301216 988000674 680462500 327802585 826557085 205689883 328332546 269876594 590063109 653629832 881810706 836726078 201380140 208923862 480731645 733906448 651748516 602098957 240359996 927543348 136781634 727981986 18965633 456892448 683410378 978466303 535089772 828673261 332704165 6747472 567027454 347583348 574507954 837910317 147906862 241071804 636001668 647818637 242500651 895017363 895250359 36696617 927572204 792991603 207674744 451630486 945153711 431566925 311653500 978941514 68591984 309639965 288758556 396828608 921815973 776937297 426520100 677947163 781857189 474409677 734603451 292396708 288562261 845138975 580401771 112479061 463595315 417735884 1000000000 1000000000 962738874 597595835 503657042 738736823 798908799 550399702 616596667 840131961 799219465 504052539 617042007 550838819 265005985 334976105 590769449 471325041 19483285 399139909 690576253 221097445 279270920 512826693 126180620 85111361 489053658 843925687 999268380 501383884 28566773 374951323 123779597 215819683 488539284 385982059 386807762 680369238 527043188 208843703 378154364 938485740 640452327 969360984 265022928 376902476 764722005 8224634 376757307 280436426 491133202 729817909 67591565 332162793 23025289 825827109 931181849 785402888 796551861 770937555 551066549 697216393 82025049 616777528 959086361 936079127 387106294 259513581 260154267 448280462 843073568 593601828 299654115 694496138 525205329 511876841 164428519 289971818 863518129 546597666 274288268 457345579 782215458 420269518 182399265 856012762 480533965 890298277 562047466 83999116 273926807 380221704 551979325 261582277 588304746 598967544 25887542 6076863 16359345 163000406 593210008 906379062 91367326 942071669 687865944 11832477 12913621 655663789 973702702 677295000 96761046 639237140 289297543 322499529 832877775 437920419 629466577 628604520 466247586 608389117 952580198 403076098 136564125 468449958 758193873 515959989 132473634 772065181 95722818 690980298 787375808 299980440 534511145 452103064 657104574 654705012 920075554 263173112 811836837 15874381 350658931 119178821 904270000 418289873 413233772 231935973 237590068 271059065 565584053 876043322 364762352 850662081 629721608 725710583 3697151 358027872 884733943 895639933 943191643 368552042 117588099 580067441 231369680 623799128 783525426 689195094 60775320 491623106 970583539 358523877 247437693 540413323 625034313 251664279 932714941 423515615 23278423 265568517 952853286 680145690 219746297 44188997 332847149 31434219 890216986 723490667 684603970 583069493 4912657 956829526 952276624 289415808 368051061 182114798 235352428 336090494 624225584 267302527 676143742 81136715 1190995 563851118 179395048 252526572 345908564 188532142 161081738 495747215 1000000000 1000000000 965858299 543421515 434226793 167644184 579740010 439583877 108691954 27890692 595810237 50442375 92301363 888502350 453763660 17046008 762641508 499523698 934675470 934578143 797480334 434540220 808264503 410725011 320322008 579424181 458948779 660065083 154713781 326099080 612531539 405559938 56929843 566147047 648999587 3951552 341061954 595020564 819121449 952061129 214378055 676447463 795050827 854756786 739006744 571670192 20143306 789409427 46275397 553261671 345610498 208774280 936593360 309367382 838863953 366570587 774781394 886263531 81245257 489393103 783260547 767018705 843851040 255756434 927085655 264113968 740602725 41249428 551935416 855484551 626330614 337943977 764804452 508049778 614647860 809643416 967624445 349084624 415392201 933204750 392451389 244322198 160912925 619141642 152869194 413143393 157802658 747391083 855141147 143964758 405504123 766013121 763134570 879309060 14211621 44051516 447967692 542868204 556960427 814751715 624719164 291123805 317262333 615519242 905321221 653074055 193284537 556096896 16881846 826250986 218160082 739670566 265209337 122894713 189228972 550419937 757893713 909302234 466703359 353139295 503028470 456540730 696163844 383714409 593477008 971736433 687511047 273074645 284963285 113907808 452184207 766722979 70994136 999118734 557139356 166489311 578283958 139962494 276560387 850276824 979380661 466115934 799796917 462833759 3769218 895514834 867610547 816766757 882224448 262217816 36694806 240332257 754684593 866251115 220932818 451188464 62858188 161123685 844315193 911208979 370857930 529387414 924633935 717094469 855143320 793517194 140181640 465688300 351061171 464604479 755347956 697376952 433723767 838887426 236213613 999740320 550079275 802908804 567710042 102820016 763590358 655808773 12685519 460061374 147760336 826301144 911081666 521081867 834297644 624118778 290694591 677078471 312245646 415085676 603214395 366613490 479152609 463108324 976217600 232670104 946774343 320196790 453946910 911909677 123539747 673052672 440429194 181643205 853045862 999735188 567963182 200030859 505348222 530875467 490877846 57268690 792476116 468502732 544706277 653106792 211814607 383925961 392369868 201144618 409609857 321204642 520551829 665371754 801442387 248347811 142790901 373564205 855384418 155498994 59262236 66105680 406018645 210665351 186284711 46616505 736531265 642033592 563143416 890417846 723003240 411134488 705659066 938271734 112161594 398750140 341986470 527187610 807138562 198249106 470294411 457147160 372538059 83967004 922482356 743829417 537505311 352834410 744651064 485479813 586648513 975901458 366419804 998759279 80086953 211854533 65841742 22260912 308768974 910457450 844540199 152180384 71370307 645126364 690107646 853792120 5791504 20954775 837506346 439151793 633215963 284375510 341532826 549073355 853269528 198363505 232625789 433951837 953382458 865852269 385755906 276629898 285889298 891870936 225965783 619202595 494471768 65150916 951674334 730218039 128602191 74150714 592742543 292835502 468169997 662977716 264152246 840299265 920101161 993108160 456247002 441320345 683453982 160136782 518175164 425016235 1000000000 1000000000 395105802 211387051 385213062 613222005 560735278 443557055 276272371 524621925 760858207 700150498 165652334 963994938 908610387 52318823 288653484 912225357 691435262 653055381 65735811 246833814 223156867 707219436 37250522 720453898 297434647 561037558 10582656 824787523 867245790 617944532 153579021 728090109 909884774 333050261 700312559 928873790 246667231 100263978 546833852 180395685 555265537 135157450 171392938 223964346 511842837 19230329 467225227 485727210 813382815 843116407 305646187 546953887 383465298 373656856 491929301 704922582 364685358 313254450 98967306 611018080 954418797 719617457 785392807 511966177 9185678 132154418 75753231 708936051 433943974 4350882 243519938 610812847 916843389 463031964 182861354 972030256 993153699 280805553 116740351 711385748 946870667 849976049 896681883 669045649 153542276 299919359 1000000000 1000000000 406453456 636568639 602782475 103349811 212008128 479466768 608650436 17671596 27206617 54205754 14132217 131724226 624228827 90490848 797338 228760736 832130349 762989925 768502336 613879708 97516277 666198560 399175711 247652898 470941046 639617963 564498330 446754442 680251419 518371782 290803914 161677989 500939024 851098448 131653618 516923464 702738316 438407774 656182264 109025865 49820813 382983972 194615796 258060638 241347784 451342988 623330121 179974914 366189647 660344365 442477657 17332373 34187360 778178204 165964432 861245400 60837420 419448782 734940501 475679233 586683734 908589875 543951371 618203929 453538734 95432563 763723888 684086303 424856464 927547228 736322731 873231637 854039497 898190853 965066927 76518104 400451440 298157020 974308526 818672219 537997378 898744502 277222415 297502888 988617032 927680765 825607561 160797330 467242704 559470887 648015873 723114874 293435383 132957255 67376663 742256267 200498956 773946168 143516731 318073168 231322595 262308992 951288035 18892686 784793537 141037377 476090234 116996619 442218813 925472131 793385644 524940415 690781943 627847082 98426751 567834976 584229786 118547234 566115001 764294919 946995894 463335366 181694103 785879740 770414034 654883386 609129494 305215111 292666000 219903267 706915425 513162973 610368526 314959517 248418355 997651016 565145331 671251088 476726645 546792885 750919989 628234945 733949073 275601105 975139020 211712846 500882470 686355232 383647279 559225343 589674756 577345961 707826230 444000162 491016108 242867227 289107556 165063164 378930837 982450183 594338786 741135369 641369808 652717812 527749817 86082870 589303663 343850616 647131010 256354678 540528630 393748218 350479387 424484190 161289374 775282393 668954923 883821360 138154554 635105813 188863697 692779725 340144370 935605892 783186044 980837423 590555889 127815098 750683196 172075640 1000000000 1000000000 976121692 280096719 53787910 620936013 439852524 773565834 102075351 746645695 267130106 29757785 537051898 880436617 591607554 469768747 789466854 430819317 905947891 603112852 762946988 113433207 775892710 885738717 62573966 365652684 520096416 103774763 268187416 435973631 152585559 996932273 197514980 141969571 722562908 767026357 318577334 533668986 856001162 199188733 443406394 676009344 241330106 703794379 487675051 939138185 839935181 675615519 30976842 8268856 685495059 591200972 474299198 355239127 986050692 203948971 488452617 339424482 767915470 793642702 694647864 448919490 416635827 16503146 404753918 955733407 758529815 516787009 846154024 534719813 317126961 293613247 161848128 308597430 350593072 181451090 901218699 960491108 395583200 889513743 711673575 37432888 566342783 898558412 632559782 274173830 378833940 340076866 82473733 43638016 618433574 577932894 944575751 717339015 292908177 934222894 696826029 302223047 2897646 980739993 265086078 903724835 108558189 523364834 218337129 402883399 821893651 41239757 47429667 938921441 147559367 548447489 936421625 186166887 959292672 90971622 217362151 543685274 887693231 960123944 970910794 281996890 595524046 894166040 664549331 175400023 194394593 628096503 52470475 316042657 690830784 700418137 352303782 756135683 768260909 753682805 266983787 877983293 73382586 106799213 709855789 663277141 344541852 286094606 57722496 458916345 368376531 735676737 140528537 665672626 863949457 790294117 713068542 548254225 873348976 562519680 214029687 866013622 885573899 953292272 869843901 671761316 663398470 397517041 885473836 694435926 323195110 504744030 975224789 797393862 535175627 77840329 632807270 41846686 112470209 675253601 973503525 635998804 139802541 205934684 690266952 62402674 6849997 519948360 586339234 975287969 732976053 316002910 97507804 507631672 206811439 790344276 940150212 977011188 786218936 878035353 608003202 255746214 137376186 418420208 678162260 665679192 143444036 305763072 694000181 476806293 476180711 550437429 423010104 200971101 89204809 588395101 224929722 913111298 269644692 123080449 401591330 92338933 511176425 478304874 270924280 415745614 306613508 739419886 308226966 400499036 341593139 891777455 208063341 175148163 180556403 576721744 227752330 857932971 265554178 376720603 851521842 163278963 997683585 885479810 972358611 131564210 700034224 478895298 303144927 681396770 118261144 800200291 734588899 188865162 322312589 906518430 889348881 495762906 374318191 423178749 43208507 325310455 174274692 237878600 457528236 847131126 452755854 359378035 712948584 245131032 195391175 882685282 3015269 375754336 274956116 84297762 1000000000 1000000000 433630864 948107619 867791642 800667650 559846899 315965335 940809007 112512677 62759494 711975468 581578293 850675586 94825230 329746892 542359730 479367067 514480866 663311882 176097854 392520260 349439277 896367007 692406285 915643560 343183960 898524828 366132595 184257234 957615674 247456971 132297445 243790402 603261464 255310923 564075918 419847353 999210269 589842224 103221439 463492534 523552716 673561106 452954839 142924124 179709568 600362783 54730461 298718562 619483117 97442661 637501696 118826365 532539381 53502786 744030522 341311142 390439532 419326230 998468057 555886652 206143206 306352962 1000000000 1000000000 424872831 829699282 382009664 696092302 741409846 741563700 453064148 443916345 672085526 137802178 37272040 281086903 209879263 91318907 11495026 498076819 912653445 885115503 405190576 369374747 398048740 309673899 646593411 648140178 322852227 792944148 488898348 917549997 639463786 800510416 476282608 808772112 566872409 430973334 365634461 740168280 152848099 696160808 444159957 915964910 738219719 133225525 911233552 103168389 945489069 884118708 712014023 677640933 631032530 733225769 393116626 58956502 374482757 463112037 540848434 215791725 429697347 244890102 238522954 763685234 61779229 51848166 474755815 656856959 265955671 851658422 646997360 10337764 810515801 273887895 432380453 240040685 13039052 721832705 526741658 927763442 180341916 368757243 572310537 360095016 931221216 614325030 26211514 747463285 636124343 523295006 772318951 631256920 313030747 195227271 929569134 84322728 239199105 855786167 889012713 46984508 949664214 977423720 849649959 287827673 659618183 735429916 940215611 291439745 560091599 219316283 145997566 384275776 702470063 869938284 769738453 666134130 587197160 883407268 334034864 706196339 492677109 447187232 915213925 452726041 587353631 900845283 557779514 781348896 347978966 678433351 553576458 469875159 979385465 74908938 78753219 149107757 182625841 983250878 787020037 326174701 495356580 826417219 106406056 68872125 458650959 930950578 10655637 263030394 356072778 360630675 396322200 906395905 935980036 220566800 670064306 273765213 563427978 824716074 93488575 395563238 696216611 542121925 197522605 757694654 793948894 876501286 851050952 318076222 908629691 333594796 683025300 960923200 13800365 666832169 348126837 548832967 944028495 595065563 818998462 287508354 99605437 546901243 36055251 139103076 922068363 986215210 103769146 869931215 574664920 944343850 202152581 891330273 372978600 131534561 861884390 247960192 734324353 679401338 209751511 397326820 973397077 138736248 915224060 314557890 49654599 937951375 320424227 791372055 793755588 757490511 478829192 110984167 80085418 860568694 637399564 659986088 77137952 931071852 140147696 91407625 868927061 335008486 912847049 237945600 614979595 422687029 639859782 138062270 284597034 289646787 135673029 219791439 876135642 767954084 730017216 576943238 341874197 207808186 492860430 82173445 760653832 751719332 62284908 448841925 394959243 134222874 883850082 889621517 168970887 436705083 223163381 524732668 664147813 594681082 324522097 699740981 390511338 315830519 687948219 911594908 576676407 186887819 514901623 15739395 401824392 405299476 128440913 817269446 67504128 251334442 1000000000 1000000000 813528082 351653805 530006939 270619198 105994572 811034164 629910023 365738792 969012659 563604180 434493153 381585405 932748763 955432526 349002934 790750972 692359178 887660297 272370058 804541329 142818739 305993382 208615735 63987581 375138641 932238442 913849250 692445608 333081737 955682291 154190467 145727759 918413329 27311137 570972175 143072454 631866294 206708624 742240362 258802439 101304138 319278608 441640108 88287966 425940209 76652642 387141272 762920245 239425044 967184005 369094834 613667409 16528954 690218362 715603357 583973190 640580755 131695088 312074529 679228441 110871095 527142721 837234429 597763758 661889244 712616500 970224487 746741875 828216496 161750828 873202096 71227458 302553751 949714550 4297032 535230190 627306801 34087669 767719928 882441119 834987324 852319745 443403815 615987649 885607605 300765934 561035200 162418278 937070302 516198042 714193829 90926596 817429049 296266604 333791842 821604378 762784562 157559730 89332767 456932215 353295351 601556924 115169797 621782201 744303785 705887913 83403998 74108197 424110839 349254250 379457651 830065972 595613685 7533394 236862331 364924198 481703759 790530281 677038486 758510926 918709547 457259155 242968134 319117129 989935603 801486910 695981563 166304742 55422196 545617266 852335155 316519313 164412245 45699691 537220985 380350304 543113031 332774256 999477732 80092488 684348319 930027247 448702749 585556925 606403123 925223287 143564201 235658013 290708645 800144373 723666861 260874574 111932736 66883629 693210288 757282989 331501777 252523824 112222016 719005036 931393976 799750579 26007599 453825033 187448279 289310590 43030121 852352239 558436208 289337497 947496731 198580854 402870111 331151293 440299643 313710141 512442957 172925754 578848725 335067920 861382435 7676148 133417239 56287620 318341198 785588879 925152350 368786267 711409737 920097382 470985946 283117799 519384910 666363118 344240896 282791640 316053280 119085119 495374093 288953811 809804653 997264177 618821551 404901099 547658505 650602208 155721408 673441164 750169050 896077900 526462386 259350413 505234384 871427911 432056129 370464841 38570855 256193604 442663647 837916703 791827257 55919350 171377398 716860900 50315899 67467388 262115980 428647683 477866411 906487957 582190290 486410582 159368770 267719358 722802633 783044474 915469926 428538844 931569356 499607002 396578276 116271927 844283511 169811700 643134351 266723322 251038301 401027591 408018283 23210146 482901479 105162032 768089482 549192348 507216554 502287260 343806370 505604276 819168336 654619425 889744020 207570588 888210491 942211162 360191207 568323417 43811568 201195971 19004485 261220909 304856208 42897841 232059159 614046639 631483844 382994291 312631741 99740418 36142712 439641811 789152374 500287149 837636713 882814417 836245206 803147508 700800311 717009719 146052913 128649189 959834026 79213274 733899034 268835800 578639740 302999423 573338545 702253457 673765999 380122475 295857598 409050398 953382629 18052758 156043848 2773033 902654450 753594317 562749184 381142471 480542468 81494748 627017230 704574912 591081536 847315266 347556087 166833155 987075534 916736992 613974888 438370439 62291048 71544073 721712106 340348813 482536614 297460730 619576694 846609322 180190106 432236309 412551471 832612664 302513775 15766364 468038447 533187042 941869880 335796118 887556495 269152225 440826765 854270853 538614454 959973275 664550505 663781164 641294682 252100382 616084660 287241338 999558742 385617272 962675430 988182685 855960829 296081702 859646082 480029131 62546763 597495321 215173585 486901573 693381335 272331717 313722582 781375429 10846652 418794135 287299651 880856338 985905538 983217993 959877433 885520091 734746058 275543991 307085113 134054728 707490668 977757523 775903058 129466227 118238132 260248874 178867041 508531860 928104964 315555782 984470976 917517140 783884488 599259898 179253098 247561520 585148743 380340355 893384780 81650527 453942247 80696998 123564230 433623250 613894015 606386610 1000000000 1000000000 379747562 940211350 407758642 559853685 60859078 151266331 415501815 996225893 422314945 979919450 337833815 409567186 64035116 634398226 251874172 326466601 800499944 742591703 28490857 736825427 575679531 538344733 863956585 530916946 991645965 587703328 752645477 772133361 886764722 194959818 476221860 791386699 493147546 677924145 557101567 765198754 949006174 12398405 278147174 125464121 523994918 128954694 1000000000 1000000000 177027987 157157057 414264094 254636507 302327410 443161920 183261253 606259893 941229073 529294326 324709584 350993605 735221379 144087328 660659994 290046435 601704098 568019158 101639264 188161352 747788060 655426488 742330106 595987780 751890553 987843522 533917990 956816340 63790678 635393493 184383227 842082768 584449816 396481917 85282998 94307252 322914763 58855222 670229544 845400737 925037523 175620715 843772880 886832552 585837733 870570539 234797645 165451766 934009478 473984768 576169576 278369458 35666199 864078015 729300088 182564691 891262483 668716821 673838947 186893229 908829153 301584775 424749072 409266082 893519630 828537222 411937260 18019620 962644000 193956666 999278168 475262263 775260730 165966895 823025109 212107786 233730746 559135004 973463347 801249827 727878867 916328650 41040923 494833229 106795512 72779579 88116472 906238162 899279217 520548438 685369048 940137896 61681378 250829121 874502160 29960857 667196204 652095050 102738329 515824385 583365249 31474272 1000000000 1000000000 34355598 765169607 163404328 372973532 252386534 303348238 392348990 404990484 198450343 967657007 224665497 220680234 789823779 448312796 216486647 322965795 760780061 914013533 253972546 284154184 417761714 770111046 145574661 881650527 306021433 177936769 259266920 222239888 848044797 291579887 60446181 174130212 645570955 787143739 282516438 957123456 156309973 543915498 370871648 282527219 767639513 654755891 681073009 931496404 769496297 378024446 904600446 241373268 888205521 208690226 870144002 779683636 103213426 470783730 579076071 225123393 307394154 100645511 462702304 777592543 914992080 853346398 414875718 716218193 816214271 712177620 697867210 514110721 830288993 78404150 988589331 932774759 971251634 276987796 131213445 658597952 339336507 250957298 277252510 157877539 552908018 186529668 812186816 656807378 973975396 123644936 803460870 200310157 528851226 830040428 133380975 610692529 70054423 872289409 788172373 748128635 232374977 771697903 88952925 228998187 852859524 501864254 158693882 859669375 512284385 544896535 474474047 452927387 960801386 302809149 481193581 308972261 303129150 238204301 743476178 365205437 788297249 497467026 735425807 527821495 406821132 184784214 2783711 570175098 137095893 971494019 433249456 427903261 505018586 393566334 883981453 764710934 30796013 986516349 591799802 386616141 115823473 611328692 939658328 367731515 75218823 766846588 736778556 411507612 122148909 272043849 862763423 882478614 266578579 43909523 157877138 120010249 720266017 419707523 245028348 77146841 14397726 72638832 23162656 395172157 443721810 295699708 394127972 504931641 212414 836859570 2207356 893847194 148524702 687314697 429463834 196676843 724769997 667971552 731923462 12336482 900481883 486577150 249688191 162665056 403965490 95133007 246572020 57063436 847159040 390706286 4955043 462505081 396366309 859645637 401768067 971711046 982177623 497145370 454089630 403194340 567032717 540732214 873674453 83506314 597133888 533094120 308624024 402205065 191132647 274958584 68979740 777565264 656083868 974163036 944329136 528175347 827285864 632315555 506385169 79102642 654133191 484637415 58033249 529435362 256175124 331890201 48872545 621110514 119883059 701963829 191858248 69904990 617893134 205501461 365834120 102056981 450706325 439174260 151312708 352021396 325621368 987130886 946003366 91161563 103831965 398706834 5191959 375002405 627851225 42909343 733982946 124315953 981549697 867343756 752370967 384429489 730253115 331259 474400958 601523284 735559274 71297536 1000000000 1000000000 30080363 609238341 982018172 172881110 45234865 902612893 1000000000 1000000000 663006023 161106901 954346070 92313267 310210219 283414351 480654465 611790637 26106925 44344385 23949675 142881544 14918736 665663123 52982610 120940988 390868279 802119357 219904039 845141052 941941974 440271151 958535539 975879728 274188749 164137272 308675778 473300444 841992741 646829377 956133552 170295502 330066096 249746450 385625957 939563603 587736752 794933867 458290927 668575233 233200883 410772582 517890744 143935706 955061505 803837553 63120506 587855844 109274018 849181296 901895400 832119523 877559747 761343592 261904950 968087464 242668799 726272103 551888930 854361 869726860 194492288 36199280 246347479 317672135 644948696 389056666 991390781 993530298 538265480 1000000000 1000000000 454813767 528124276 45047578 489003219 672740901 272760132 526170371 298636803 349266767 104312873 206354112 571442521 531077502 617378525 123784968 737176276 571756291 289545871 147791336 115834721 364890799 558812619 973527684 665349273 146088645 806906151 257468755 513876448 255084718 819083835 199348124 589477022 624774642 142731630 361970217 90253809 669549729 161320527 671393040 225000839 698029771 196818406 876913907 53475187 965383692 210349914 972789093 415872858 534257856 885965328 498958752 775076396 881683091 971163283 237871570 460245645 473716309 187634440 907651235 390336328 737590344 360786869 188567977 277791011 846935287 316627360 567162217 403414600 966970484 363962802 314527637 276094227 14294292 244005129 720968512 14302387 87798702 798394259 185961994 344826481 389283444 144308048 540198080 615536629 395738859 97438204 966020026 792540778 353556708 36856690 657814230 11416825 1319241 966423044 489317581 170440611 722051655 468945484 54141228 634399939 551019041 834104306 714782895 750178178 965111254 28628649 681583879 39170914 299188622 141680509 741611185 666793643 215707543 421030601 947828723 603235236 431025982 946334870 485451097 203704269 207401440 606180923 585370943 198454874 225988018 878219833 337596092 677937921 538706523 588780608 20837037 243516294 834598640 922754446 926492494 942949380 451792910 16320258 860596070 200262247 6142686 720238349 898221114 784027840 413814884 289610232 271702970 466179907 193090736 556905604 216331109 990661785 74743132 424234001 990080310 953860414 470022181 860733057 748635207 304895631 932744713 187875434 820338608 558189841 329800729 254096416 47968524 273940628 720477373 530803360 74424782 197544581 61000242 180865587 103168242 883685764 618751097 807375425 183131744 601590301 659939815 510105485 321717937 724318511 554162363 566247521 918688728 701133346 791462168 55433786 330856446 369354314 85674459 364949848 64635592 680967599 398732695 721477913 201827522 137535135 187030261 848605880 729488627 805563360 571225295 633676907 209372055 784842123 130995027 678532831 195528692 638479737 88961133 633261924 710612797 986656851 597976685 304183412 31367537 617161622 97839622 966494167 936984520 996906082 970356611 403429324 25374031 990030997 180074707 465402366 605780121 975470084 745717520 177634731 846566906 420946723 489304293 243302729 834913938 153460664 370059421 349573767 457225929 233276466 946921618 672063898 314909132 590641617 852730207 963336581 30716138 240699958 452213264 949752635 165627482 996090473 718759146 344878863 699261668 10323111 76503441 913343142 18826078 114475041 9473453 556287660 117865927 146760989 735692344 382534413 815573683 160548561 970114980 70950732 185859481 846789209 832904851 495135054 488304745 750007230 919330473 613883700 190944931 606759713 461615182 394628279 667385994 692245496 533530325 319011268 735064183 244615570 705492470 302614135 60276394 578583435 499417154 99627023 124397915 298734210 606721588 676553307 326652034 704804017 323736109 608315160 106733999 802080375 413607398 694913651 840822237 496195652 653268514 639218127 528041960 760662759 58857417 69247226 252912 806649429 793996406 383352849 1000000000 1000000000 854694435 148037237 624682457 618759411 374523690 785860250 390550770 910838948 449768558 776690466 56503005 234890199 39088856 45633957 853761671 538306730 375095165 806923328 972763077 939947225 423899475 902791573 146957949 542749278 949250047 827591863 54560340 175237914 492146181 872074111 828497722 842502102 297048516 600815017 471826820 226382230 547788076 44477108 229686319 286409793 406541596 873463192 1000000000 1000000000 154567391 158511645 131383825 309896424 3104640 352658286 9696334 980379993 447645647 878245351 383478703 152790550 756144161 957237251 95444551 902836264 64840482 728541634 592652359 332113002 234585401 763750323 476000247 509258216 100493314 44422173 635480335 916803763 179017221 97467007 493488256 578077092 602268897 407753380 126202531 511538169 930009261 935180495 1000000000 1000000000 201302285 923963964 601551330 656867809 874912996 352498535 419369612 212304941 238256597 425535046 803360807 528587835 50173032 864652989 833646959 943715491 875391253 809599506 375979788 807806736 708229165 185779422 57133846 176391843 904663705 324045816 934026031 935763239 415332292 472341752 273232772 594539943 210010656 928622725 442265726 914233182 144591621 589238501 907629664 358184312 594773546 998596785 208592930 409286143 942949222 390245144 671088667 6981053 500945346 812388917 550718868 433755833 74776436 537980346 768220224 587817355 160744859 131295035 762853131 36353486 545177839 668561825 209248076 993440441 154735171 847259782 481603041 645597001 63090964 196421269 458047989 16643119 204388600 390847605 828597611 75054024 341701961 999648969 734308726 536308649 931175142 270359416 560466823 138103310 670556503 95204937 72192765 539922553 235999238 105094517 649743376 406566823 892782129 711350203 756381413 272673653 414195431 66057135 794619723 649751011 293812405 516476377 407308011 128152519 40235583 222639730 56271821 110712545 197591646 715259624 358010294 911775222 246552267 645848828 734602770 967891534 709784273 724778757 170911621 182195247 634911499 870304786 193618697 31664641 39660193 322073689 578875950 940879540 186102000 13898670 344075858 632765248 494267251 437059703 716135310 180993781 493472375 813451073 92760605 955181349 98608214 557502415 604921336 822563007 804774622 642619337 471918783 601634251 277011563 209521691 883275516 426302734 864303632 622458282 666044448 75947658 170940917 88477646 179091744 162427586 303987036 278618915 423173729 205628691 749351268 68245692 212198164 115694875 461283086 894723894 141537280 678535915 646255271 159316707 251673613 750991807 481958584 612480566 479064867 69203757 473501507 805789317 898746378 176988839 33259001 123463787 449111024 269574722 298791556 916560535 196088564 152280031 49163163 686858645 885135432 41719894 917763164 443216484 553635126 953697087 382476961 406961918 692017772 412270594 886200422 929295459 918357790 451412972 628248200 109146075 231883972 791423419 139243082 85277886 375410915 746055205 335063416 422100461 621285490 250436987 659144918 825354639 32068503 792158284 716077768 87237115 253308684 382723503 284277377 3284535 398758274 54036297 750591135 905189013 355623137 121084028 469247477 146723824 424635591 696763183 411119557 547773598 472545169 736720896 888538631 3602881 913000373 419535768 985139230 266189121 332103777 59196623 747461122 162959571 371264520 66059403 640977701 420776121 654023561 612330328 49222551 266354392 802816234 220754934 735631641 25540435 664368362 565812992 178732309 373838784 151483922 792616307 338189196 967712048 649493750 130860491 128536147 722437951 39585102 726554830 796299792 343133699 754822516 336328659 573269257 591873082 268743208 953611265 858227104 581890477 458883703 13246979 580245677 412005356 549345400 761401069 514143249 219067819 885974324 6449415 130619085 230944598 290060749 362597798 476953475 320113871 264701637 912787613 949418220 90766518 482657551 435786863 838587136 96122145 597508566 256900950 916648933 552593636 639302018 260666275 800068657 512460158 612688244 821642701 535790635 812428264 323172880 253463710 847909123 321776770 865468811 860941133 277572007 115644773 437219458 654600437 862606849 386249466 956688525 459700849 547029146 492389565 762632570 974061718 327895223 700919697 567594647 797350410 642375179 333790697 392992275 33837764 341174303 778697831 460362009 571604929 795488194 710250490 517263551 580094315 928718775 909479036 654635438 299502485 675422859 152447940 848442759 750173257 471229729 844109568 644372626 113712189 258275186 134820203 912643740 979347405 422770705 431791886 793597828 804575864 304219777 894372202 726329852 229184801 948272984 777556462 723388948 490031221 771265881 715813109 415863599 933989790 501832078 517105640 520776640 396211996 257896099 191950736 678355761 850327115 666071067 404197896 326061973 792683198 187873451 639962883 1000000000 1000000000 897814582 941554465 574599197 420108886 751170304 801009011 68765778 415034179 614372900 303649136 897608736 27533390 189604133 524002553 850676347 284916202 991544326 230389620 155532711 665870826 467101948 614914360 393425096 725028602 535906840 629989461 572424351 44378671 789275657 227859243 551771524 411087611 527490983 670174218 737020421 611406934 1440420 966676354 999792892 7557228 609427812 658336031 249386495 644080958 148711025 742218815 698228293 712155394 776714065 835983786 110576694 786018522 739191990 293175072 197214034 190905661 273237774 29727355 235468496 362122138 367394792 436081942 286189961 216193386 411814478 656065891 551929543 325926331 93977963 180351256 195951760 814617090 812670415 789254434 993891752 534298000 780855812 385215934 593625604 28743061 523768969 262791986 646659384 313478077 488084672 304965783 976538509 869191339 45063962 994760951 850186531 466279955 621834340 435256390 994052870 130188372 418941120 219393463 264084275 207281241 716258869 439111674 56633862 392776278 131477998 960836150 86393501 373047212 345018909 934949834 128670919 964312809 443462539 831735595 922218599 203524525 762092612 508882012 292593857 55358948 515526597 427864354 838162514 957503591 380194478 339633906 963893518 384887308 695526296 81053616 922429380 714871725 139243459 234744891 667713750 792686258 205596233 89768475 791962950 808814629 226220783 893845832 151567279 555721268 410218662 624004543 643707203 103776059 582098731 447204804 754067750 512107913 152144623 141259300 893906296 849237464 10689034 884070085 448236632 861411215 47093428 354933190 168600483 958131769 40229850 640208998 86594730 974576952 30099750 416068718 761131078 901030851 101833593 948113916 432403492 217831516 808809386 133670123 256915855 137092360 600452574 910203429 164035460 346365499 56827189 292080443 350282820 929948607 464900322 121847339 66309938 312900753 79015135 338469136 747291406 666761104 618583261 649439276 166429189 812928154 916030446 60551971 997056372 262782867 594221611 951057700 976311161 725334078 122790715 851071948 426867645 486962648 451056207 381014210 174825396 648936365 178477906 827489959 988899517 893792228 664081527 373829141 468766090 347514490 560981005 980746199 835910068 100163153 69385128 471766662 732551230 313557861 482631763 417744026 768859417 714419770 420961998 230874063 216159525 47756953 351214231 614981932 106000271 493231897 307033491 623326584 700396709 807897921 934827096 380170173 268258792 431647302 543802518 40453265 649217819 888892069 18827813 528999363 622777658 206379571 501546172 185757298 89041369 503316269 232528021 974431047 903072449 262061002 999993324 962805016 330672901 834814987 107062509 640160701 286604510 403027702 975202192 496104710 163972117 395270727 152509752 21361984 491494316 207056687 688061000 602780938 16603599 957807016 950874022 654810745 750801616 99431222 344487430 350607902 349601208 651154784 968982402 310210255 512419956 334463806 3685662 578751733 710106172 488155149 189157557 235620188 639832345 226495515 269019827 815396682 456682447 809944319 420379096 612882379 714641117 568647327 135647398 413833054 186671780 364097607 606203332 529305893 1000000000 1000000000 743645955 922725588 789906947 940396147 993926815 122332022 440603645 559220591 485637797 615585050 942057882 372151374 457581324 408751085 380873764 513108190 615733725 847449560 551993851 236089844 982487196 752761630 435296957 904537908 779252171 472096490 919107982 430433704 917893035 433038261 874381515 932495404 136877700 662722059 770840852 59129715 734939608 28864756 629910650 512606202 347208233 810543657 727675608 649854425 382869466 679952437 484623389 473590049 905341025 290913230 57952893 218802503 993345984 601880835 569323726 655961681 292492703 385474318 52465666 502195253 724966843 95313652 387783085 983828411 843515837 843549196 627126586 843725491 643135825 342738238 181617585 762000266 102603165 767618350 128834861 365698757 426340661 33605419 342830373 300233642 809122479 132578660 852022913 43393965 833777439 415156533 409832545 287531841 249580824 335275229 741989553 426414413 628250588 581634854 722420764 565533535 390613074 911791376 470563245 162253764 541878286 487028333 973132453 785523798 514519969 182578697 381409919 232655893 49077622 322395189 456915103 86993527 676044062 19273173 742317337 854797511 882894403 610253052 978680381 384474776 373685800 635541027 352804772 719071899 613297201 805400001 613916529 572283078 695472349 570576568 939772606 176638362 214011966 36731109 187427427 198739407 318235239 87381712 751000897 592052636 199101788 975005238 396843925 816660509 761540967 983930418 691213172 717507133 512351201 581325075 174063990 407983522 927318482 973563707 255200663 603127181 42588825 632162868 406202554 426046453 103725785 990109602 99636822 351861865 857939033 905535368 200757992 436402416 231142462 864062113 546533369 988399605 704859550 257527588 487336642 955976932 148591959 965235971 787094203 281401219 986048027 35523760 114782744 868888301 818052737 80231287 920402289 816488812 693222693 21448003 999641521 141098017 163814972 624263858 900316707 32973206 837641554 679552910 24461206 857927696 91897777 562300042 932062595 269448888 921646981 596229122 139705561 183981672 281654497 264715793 440875875 105045012 43689887 887364104 301214966 946890689 373798197 622842781 711357533 656091790 143398178 9486733 341953656 418687551 167253930 810117640 41986350 591124607 215384614 1132255 626674666 99623139 730881556 666585197 496893313 854137638 772068268 595748467 19792743 819231796 854669333 162886808 56165077 117751896 880248346 768454751 865984922 147220560 852605668 173982570 309370709 576731164 250052001 801198585 816542985 302628369 332425919 783513573 907894856 220269906 712577480 496995753 940409663 349789971 439641669 169453079 946252657 439270523 670048943 115928810 512985133 545109258 820248989 219748917 8165293 457211836 941391967 300720553 109999497 162587015 772413298 582020622 924828310 545845364 701165970 849171877 671470916 233663782 206505217 846495682 896647134 525211826 365885436 419560597 508008042 457391777 404570246 7631062 153768744 308009571 986877032 887777019 966451547 89433821 935647585 119007897 528737519 916376619 217893927 475268715 683381490 689970871 89310338 168605512 26480241 894275060 46132248 985005072 133978471 360281533 154288686 82626151 114097004 139636133 605973524 343506146 929590782 165035321 44952587 380231600 349845133 276202029 673052356 788472446 172632076 531055798 411621856 656306061 83482611 816016080 418743062 553572206 124918991 483191975 908512295 603953869 989988150 427695124 341425381 643787072 511264224 506174247 295697297 535397961 558986845 947413783 164886427 468864873 363710245 971833835 251373139 237036589 968709714 649356889 935448073 865851432 813455968 495000595 375262561 178951803 548091789 771979311 343698754 598748561 639640131 600921511 525860493 854908857 783381177 454772617 170784092 195118328 99544817 579387656 463129491 604098034 965028573 906605120 221833690 272203175 170122564 761682149 770197498 500771286 216982537 700349601 377794215 487800777 842718321 220679788 444169722 159950621 423445909 859037738 475619484 954665603 249757636 378224244 262514399 356091945 497522311 247451493 566912742 323523150 239613006 224101057 547788177 477724362 209379869 633228830 875423493 929791682 693606413 462388524 708905427 751248178 475687286 335742519 287067217 276845982 849381228 276737760 178519196 171866402 967171575 619855533 247307036 400122191 156666862 93986849 293617501 699138467 350536798 624636677 600897414 366122957 205586085 464707396 969850480 208904811 344921060 357379964 957141151 210918338 418953267 89835373 614876778 151610782 765209095 708800836 373238577 696148167 670992378 138253601 180998472 814562914 348360017 967539482 887623030 953793349 988984216 972068543 14056525 199870371 136732715 15216147 814886233 177197849 283388372 929732656 552438308 863169684 810523476 814152787 780163370 486926054 44083099 635206965 465049676 757355265 125385576 566565378 439633424 744109916 159047551 878200116 989398211 739512189 592778391 238521992 153214710 491680836 427674323 853568843 556355948 362923630 192028300 612983513 750322597 664368207 681555344 650660860 534887027 780140417 1140520 745120709 124360565 528715958 818767624 205727324 929357143 61728094 392048980 349359955 898352967 984403093 558987716 836186455 259904092 122961444 228520939 1001291 536737590 344861831 819512003 587379252 238335294 461048825 967590265 400813716 680382565 466450670 190625990 220449753 952548557 807190010 15996233 596539288 362461575 69907394 416563635 710228121 393057366 517492528 937914162 510967495 812192800 722350837 199417543 620240790 817211300 51031816 709134297 364376393 459835842 980679430 275439662 128178494 383260790 201423047 720336055 559493748 877361675 845738010 683753669 483192820 479363423 52452316 951606245 505918006 121992308 868700906 86397832 135285734 125424824 819239938 149289131 416582013 437270467 53133356 654045922 20426769 730138748 654765856 808356479 50430896 989536716 976318950 926060395 674094992 359822819 539029476 599733516 858891572 563978143 532887738 432819260 921513935 204388870 888840840 515705683 434499713 432083989 319415369 478035602 18043536 258669879 882424563 508511309 258032625 548802162 257193035 56198328 531354926 41990973 984290535 636482601 423078513 769094942 867723948 691764419 282460703 566045853 574681451 516319399 351148948 661759440 26248832 624066552 864644198 244452754 91664079 671789628 719559208 343748429 840754436 267077056 957684630 303049396 229551691 380419321 745873616 327238675 335814339 909291190 515185251 992233491 879400383 201517979 699976983 355708088 951757098 417806662 713781995 73154648 285168100 37225731 670526275 558241092 560778209 297822652 122125853 218779320 345036802 450326939 175357699 156519093 675490461 351084651 237673782 153276898 961554047 435995854 328541697 837304261 750709355 441728048 647908938 50272229 903076910 478418307 953499830 649522995 556609657 617650067 165938201 461273437 4559469 672330891 962937293 460168516 543308232 520768475 757693960 721399470 320479974 799596825 712996903 942525146 17806740 827342011 775764493 292827079 474459397 443763177 681529096 401011472 105329991 164279105 871649748 284487080 661342511 501742088 641488290 344370946 792067847 567444417 709235845 402296691 884265582 781681006 35495949 826921383 379478474 418046930 488628151 923634957 128131060 585867461 416581861 336766537 282780954 585257424 323145518 468127709 79687803 290920099 568516394 232514603 253545855 987564204 851237092 546621586 732558712 50025067 66276807 621784008 444085838 967059630 880195001 275698519 596714954 166257513 663790501 863018389 876772084 687855400 111435171 197466440 568957083 570951442 185625529 717199559 212906579 151555951 291434790 152571366 970237782 313143101 735408921 155286246 445567960 760029613 101841889 404297979 949229500 316231310 946047976 220552226 254204845 381142951 454231835 474472002 549570083 440548899 295031489 383341089 358214455 409748796 546722365 973449965 346288957 915055222 881742129 210332291 724556135 182616715 783651661 707450074 249333550 373340721 506857200 228651 652839890 20456856 345022178 994184510 30081641 96702334 357663252 637981670 260483640 803631489 868505510 983831516 900272089 103498512 294560009 113626041 816360040 749985218 94084104 348784384 884336734 786343448 938812495 219395091 214602116 595479236 78448364 775560911 859657561 439001423 563644889 100816703 926902928 138388866 215136362 263991932 183841141 17123367 217549029 507613985 841286749 673439809 522945689 548147252 358085535 855826082 568488227 958734155 393750374 20806823 643881388 236115145 906577799 442595678 319159293 725530391 755757693 875778527 169363759 968350567 289889884 215519962 365525918 740094993 662970272 792134319 974853628 499187681 424695967 1000000000 1000000000 878481643 388245285 633395097 153397051 30563033 602978963 316331324 62058505 790787455 434753335 485901992 850693031 506241740 622267456 132665277 243480192 368174273 44951818 1000000000 1000000000 402804617 371197599 222616575 501699029 79723507 629170783 59299572 736911726 626110389 295034629 296915181 573387842 155280357 335680636 588955036 287951153 582144540 681463007 52226550 254058318 756091338 244360959 964809162 393984836 881082527 471389958 63789594 448197570 788499455 491201522 226265351 449282795 717265528 571036041 78917243 197841480 53008185 90633456 924937246 174609378 794720277 3326717 747371316 29504369 262985528 909748513 14460785 694048414 919549583 288822271 271991145 6637683 60354476 700550824 175561908 721358758 286524596 236215202 305100793 704398912 678943508 436814939 423931924 761618810 526589527 654267150 715557344 943883748 895298747 362365084 930750707 67547213 921616361 640551472 819235172 699852197 857009785 764025518 361393870 365746841 872849797 206354474 796956683 659665291 396293277 323248810 341480041 826175824 339110976 156172455 778413790 157803552 728784702 363638876 279068351 745986717 531589634 68843342 61023560 152533448 623207722 100621562 56825737 834362019 700249752 922939605 368372075 890549889 201258553 278641786 983109561 760115650 138598197 500641941 316712459 300836156 892622071 707847541 930940595 685605025 50359900 44906490 382671082 343886753 440185822 324943536 312653955 655696427 229683037 846046366 568605712 50920561 790569284 469337406 787721159 486098928 652441087 942693631 979505456 242854698 406254197 612266511 216384860 422897738 778593237 788608688 833809772 214496320 625515027 910302135 1000000000 1000000000 206630426 488185354 582811635 898660830 89711980 631049740 994995654 829968286 157866257 476155038 411126264 754231454 640573935 904543365 496146236 113128775 224798013 655659541 395063616 886383278 573538813 860574097 128417346 403832860 60025895 10262813 349116987 33466311 830111112 580119612 520738530 465976409 222510696 900489566 537395778 788380202 725464282 219616083 472862123 216336565 210817168 817887966 863162309 324534086 178764815 456194855 40929921 442564670 276616890 609370729 462436994 244679216 399368236 985630228 176609459 180124330 210349293 96117782 389346623 589511177 653560523 249658426 998974032 475622529 190590412 892534679 406121919 125747082 36988857 525194641 225718881 519826702 697555273 973483332 13379527 512503515 880835853 821189040 691393469 20438144 445869325 558272956 746582434 805536666 916197010 594814339 982588277 487425686 40841973 793616737 305518478 40462928 998032468 465148086 384132320 124682331 494696252 9624032 847097140 95538774 224339989 102412186 97779515 367938984 471603962 434886232 130003921 130851241 347342187 151486838 951329626 960769877 382213659 715369821 12542335 283167590 8778747 253361786 568702641 205188897 336467536 432558212 405466359 269676342 258914054 476408464 294567396 679880734 334439954 170466479 299775186 59822075 949011949 245843327 868673563 764289335 921827754 429698557 689808179 432374475 773201747 823242654 903837328 18530953 193523422 228313088 768381645 192000779 680025105 942050497 817383590 930035556 204286801 372469488 774789171 507935085 613108406 405058511 921447265 23113874 167306159 543244029 910264643 704309838 999207661 710049192 112152056 866305700 895837934 62001979 67908942 206554254 147512491 160022392 143034390 428075051 201486678 647145878 270387575 998344486 795747035 744851012 277500715 120220604 484339458 137343520 334978923 275245076 92682729 410460458 567371728 635923028 109338651 138305479 573281777 404109494 285685912 889952424 574451475 767272501 398587026 807218688 937833188 540726429 827520461 491303275 528175754 529753173 757249939 577177747 11590896 333993754 466631088 563957918 297740043 394095473 676670818 999322127 989433910 2089965 11355637 533532308 569755647 535374002 764888129 959049836 689027003 345635218 524866441 71101615 744564145 391267431 77001016 632972635 225744135 913615253 818473470 256964360 316114532 729971696 209588920 690022713 235729057 680962553 23870442 599259573 751278109 535576524 771790845 798607090 546997253 623514294 62598041 303685895 584160424 766715325 345215323 920706507 574698430 713826184 154009574 991409792 811160087 798137242 931535547 348106265 321078860 708123541 31774341 354796571 62500145 814134864 998458505 745687466 583693387 38684463 99003049 93392431 242932065 504164 729507043 816033211 302328219 983065552 318449336 982359557 226438413 607572597 375347693 102117529 274491457 386205134 636986228 82022264 461672748 53094151 743587280 611871309 921152404 23347579 369909566 325476221 373283612 480522234 597428290 454626608 552252414 943485162 83875787 819123715 167799474 49197714 721567020 527907171 277654509 776482581 179313537 561156404 418218265 792338010 171342918 608576735 118229670 951659776 961493428 542880455 8840828 542966654 153105036 916563610 78282738 25960595 151493205 822465296 548939523 388515412 825744978 494696086 221467098 595777466 911780931 365238674 137328371 662090230 479060671 327536656 695863345 830134931 975335349 168057301 231349176 233863468 263834427 966188400 494369596 151973943 316715408 667963662 100866474 449607642 744721791 261681372 641962261 58590285 361126868 355850156 104209267 843565649 64417568 840200303 617406636 989061654 396990983 7203977 51731936 734527022 104790425 745792693 575229740 879089782 547888184 510503056 907725384 283249945 297975733 742053910 247320458 195635210 534735844 755669118 235131256 70019015 664779348 916900843 115743601 188826485 694636818 677288394 273916030 590479705 41540026 628418128 910109570 405555731 747136209 931590041 726550257 193683965 348839587 189340005 1000000000 1000000000 927518660 144307704 965438379 218649912 976515172 176240837 236660407 24061866 930493003 243377479 825986891 490186428 197941244 308726526 505725852 282782256 77512586 564830288 665137144 471617795 193893617 166156223 578120326 794041653 951115912 438820289 42670514 373653604 417246357 496871456 264725245 373042618 895487455 512040036 969072020 268916932 217140022 60708305 626676787 768786079 279018363 486857120 349223785 594682649 909314529 254977052 499541772 369106978 187726362 267628926 281602452 638517487 381933616 428284352 196903970 285398146 425658540 912817601 377386200 453788396 147033780 54729409 683755150 86373303 198002456 988839367 145705470 384180167 561469955 835789380 423511244 208840210 850661459 475313852 722485015 879347370 548879056 766602768 625528605 24675790 329430488 204423998 754026333 400955235 717032001 575509268 79817875 77048985 132783207 705809056 898008672 990360047 307316550 195931793 116027067 165559898 774307966 911356812 75925440 650558935 137856763 364196377 1000000000 1000000000 601597005 220649543 625738412 50551696 438095416 12247384 944770075 975443980 559752662 384408844 240792455 373493421 186821752 42617593 508074342 661193107 769941013 621004690 82721243 917793605 174402418 912757385 371841697 359166841 773925260 308965083 282945827 329815447 971373849 605676551 477012498 4445391 786320596 106420815 464173628 874237828 238091643 895836897 625259233 801608447 955967266 343750738 972698208 760120036 6461550 710025674 777481157 581250094 890126519 789842760 15008487 172402389 259667692 504397069 235690069 429041996 794113531 392957836 527344844 167939695 627665457 525614704 384846609 626147309 84537046 686571327 244402460 725404178 432595139 404503685 406786801 499447977 196493607 338876623 934623119 490418432 927580413 388721569 657553163 648427660 185118068 429590398 780127202 101634113 266177223 526106698 677506092 484096963 237315656 977779998 547799248 200762900 254197819 387441723 39866222 891698233 641603219 600153234 270418823 820481559 592881608 964092536 764284559 388826702 383466878 622419399 214571472 587955758 105131529 515143420 27497379 640124923 296738247 816615217 160238202 451625510 974557896 521041229 961071597 328600644 176855788 782101309 513761947 161288441 315516144 242388518 505520353 373517490 826513944 173977412 697204448 802179840 936557113 486332889 748654100 557032843 914377034 109506713 489915659 658866467 517040960 348083654 892235646 79132761 185531527 330354515 210997727 662826770 522840922 597285569 870764836 59747527 402905158 305690090 530266608 690450881 954894108 61299394 921533226 183694954 797826788 814719492 196937681 845374379 814434944 929304009 334598071 591013716 193547546 365928129 136454605 651191646 90582247 24554260 363656696 58073155 670558424 935527273 834581333 757173791 693864484 544765916 280679987 258225199 149489848 608208771 943297270 337145193 808058950 252316007 984468638 32778834 167026626 727136572 495560921 151457447 343787382 744138500 924637497 954124988 954211483 369857260 152665684 884607166 610718095 152167905 533257014 309573138 631852683 17686581 97820262 227477419 144060446 101955897 871113664 877405933 514170011 701735283 431779878 761210060 702862245 610777161 682957526 915320271 943214416 576831366 1000000000 1000000000 411840306 87234818 375896431 510746034 860538336 760614324 265469922 30662989 613024089 57137566 241910034 469811323 51221751 663282021 760439950 958370948 757589891 189620466 694630300 757445678 10860019 98868359 644850946 355851686 778925476 615949310 698252692 236909083 853968132 350389886 54598720 223348512 788224107 429500558 369855589 246493695 457356337 349011512 449224476 581568598 119646435 389941420 743838250 966472372 68372663 754358213 829481470 669217254 608761934 763379648 677166213 481172610 562498248 801269292 117892887 740074672 395410611 326540012 467998982 728645065 935448091 558269234 984930183 204652458 136596388 426336832 456781896 945532927 971641890 844193210 294189940 172440965 704035405 794977597 434256119 244685611 677038100 537275339 1000000000 1000000000 237636150 42083969 363231495 923933919 590001235 112575972 771040426 363161632 82289381 569360302 498665153 193714646 542433631 58811198 311623708 418805290 276727184 102861683 365383517 518796795 991944561 360374985 106402145 647695104 122483968 389020326 577433741 12568024 626221255 215620142 152544360 889507556 889796152 189991927 1000000000 1000000000 867961839 357093586 472383560 440631872 966954149 40838944 21487696 549912506 641860022 702592678 467236093 346864887 585095711 743168758 4763450 220699957 184825849 374675066 166716360 269486607 75914245 735092732 883020055 54108675 173851981 343141920 569479107 735893678 406095167 78426709 828463034 2832543 633943814 711478087 606283763 597711564 110421476 808938270 404853963 531253612 836538267 25597683 487679566 731325993 174531021 313182539 733272978 441995977 651313529 629967090 826979887 951957092 344143703 772060851 681716355 216830967 465758069 622825048 728193397 974207383 160969093 831085468 988448537 230106084 945282995 995186296 641920293 58571306 867632151 677265144 80152332 795545695 783149580 950642767 696041308 208005326 740419724 610338915 1000000000 1000000000 858774608 985742350 164836102 126108820 600996017 871397712 656922207 974547924 103131268 606189222 655319594 295015953 242985327 734068328 459145769 635812966 677085862 141046220 413447280 946560194 239795405 401017657 726446440 222331221 953192504 911636419 252345300 34703715 253866763 394939576 530161051 398381916 687011999 783168673 42185131 193076371 463578047 939269323 188000890 879474004 41117505 389988252 203663327 539806013 457250770 592082198 247229011 486259476 117894458 630172937 355212877 498467852 399546324 667506073 415125315 967858585 390973416 447593056 79000158 546871567 884087919 378124579 548423286 951269554 645050867 766201525 572492571 786896402 81973649 343379534 464503306 740357267 340562724 654299109 542626316 199249 380236703 125846617 815649305 218915673 67661007 794997252 183950752 263416930 879486754 315155570 689553182 773968795 858469239 602400133 725894167 433620809 807419440 820230500 566078119 810594346 233066725 27387022 145216363 890526208 820889051 303976949 84296464 979243979 258275264 744081794 460927800 147573615 456088395 790317608 882085817 93907682 393948663 95350907 127590409 166829463 518838587 174671871 693005063 800913474 410705743 184979581 540938729 57208177 394931521 275455263 997842115 581152035 151229975 326902730 610247058 108394104 881786148 413344295 281871544 989308180 205893158 850017099 617805757 356883001 745256521 911572956 693857870 839302352 742489257 280788292 67189756 115792457 423890038 360827611 104697862 502627569 322517263 586354202 575340332 200243481 592719234 798846779 409230617 361309752 576376774 808547241 299289803 743657707 954963052 145497884 646289479 260695575 942060057 240537914 513250540 398903092 199854773 892355554 302027225 846022068 91716616 139497980 415909696 374579211 320282241 707470646 578065347 856693708 727355628 806842104 937347856 859675919 678984273 493347281 832386710 982576872 759596839 8313748 746773813 471896574 353199008 816004042 831101165 101604435 45021089 267948262 954258874 868663559 579270832 792371200 861464158 162873011 102092846 145995216 802853694 39208675 641234465 188974345 386464997 508020052 326787774 388492997 922118345 799734940 982585267 485622215 1000000000 1000000000 568100354 182955421 952825330 744672617 59062995 132655357 123698972 967578381 327309832 104026818 66990092 651576328 223665213 179109653 321443571 838530669 557066569 86595672 774246248 932559435 173162284 116615578 925099799 693707514 957045217 386745015 744244655 785135341 288227157 703429484 249014321 10150465 548350870 159017303 468739293 285844223 316154308 555169247 928775022 352331240 420516407 211377767 171877671 408340506 204697125 131568186 315671702 496002193 936225401 882200299 662783048 896280894 843052492 160086295 248008493 38849647 692502785 407028760 124251573 893336093 941238751 104582461 670373474 547645243 855270142 602660508 93152913 805027576 329287471 112855526 1000000000 1000000000 175314102 318213296 944545164 302485755 705591798 798492399 1000000000 1000000000 971732703 752404331 375912864 967059610 750401672 450600633 415556197 209391925 525341544 472325790 373634735 21605836 329177097 739938971 510383248 628037454 188515637 952296172 914819079 901602760 758461941 555124004 644524519 993634905 643916621 284482985 52956520 400538886 648868445 713979062 621090512 304259950 177820252 108580462 573285376 329889930 599994901 26988207 430238111 958506441 773917744 93579380 892617216 74959672 756136888 960577449 920886257 921678186 42101058 265049348 566100891 492415209 187516741 469210287 683009109 242333076 110578717 566498922 169797956 188413426 824781867 601620962 688936931 845991924 711995099 258790456 906613542 238316274 105960793 279272428 847615281 920964580 890019464 40382212 453816585 477546485 973281989 187517196 924899293 211642340 728972544 549174922 398230023 300076704 650524872 913287640 405597321 966989363 36574668 728557907 908301424 804184449 358591505 916414315 663829845 687809863 207713452 654751041 363749530 788370384 101998834 391608490 104194023 333631966 995670847 729093417 195299262 461615307 547741538 989610975 628941300 991642334 227714104 157102506 896380753 512638908 505343246 883151530 585608464 387836691 840181119 51222204 408714854 869892259 387967439 481147889 770039065 821797213 821702509 806089289 881471653 120835466 716853030 233757885 966559942 371911888 106017758 343625758 629992535 797801554 757889088 420719884 887926020 50327779 110213988 193781000 444995215 964835852 471177451 115954703 113410580 213846391 275705278 357927467 621962231 296032477 294870766 842229963 1000000000 1000000000 364539040 584441270 404803995 132829164 920558140 287677550 39548066 614596036 288628296 273831090 704739317 656050497 782220828 264517802 623082492 327146573 473299679 674194911 93570151 285125934 230529559 581259624 443928930 597431161 458948029 746653270 573448888 505219752 56785858 276488335 772295266 848624703 541083963 542538962 259571284 445272124 840143805 72606207 935292049 939382096 763393277 367251648 282706835 374429795 16833290 190417050 505080429 782151068 169970293 669693435 508587381 421342960 787823407 53413757 631824191 99404627 324807027 217246277 333746533 538017642 536357174 368681211 97144979 905838356 508567939 224360608 517054624 526622370 892253494 332163520 303421575 145160133 225596107 114879502 493315887 244768020 251295940 291112743 332234794 688464404 655630950 145575303 61142753 264440428 857048819 234393512 15012329 894386909 752821154 562455772 57851361 89257663 609375848 797102312 767895851 481775454 99037244 600227506 626187711 47529130 455526713 490580068 47190225 365264139 41065183 811318532 459696209 159229360 235498111 958618401 213758833 585630423 564115459 987768825 110992410 756971743 605803796 423471622 114803168 826986870 565570641 526942945 616372855 438357383 688263662 285765089 1000000000 1000000000 863154041 520775597 281140179 825012395 983845496 730058164 925352670 749562330 593134490 942612578 730813512 900003737 495822352 374212225 538363838 778681425 411177248 458634287 228847336 83826573 264184436 221156502 313081233 106495629 459105923 318746523 206884758 115862612 4001728 145858615 836133964 839407344 410144560 210355220 21276393 222645100 385050686 596350129 799162633 785039453 568633102 514029366 548283389 927519186 544398146 49101603 971290785 382447010 969574808 923404583 390291522 173762697 686300803 261906769 645116992 898149828 629124087 770152761 586111152 645890554 78512608 869766123 286744958 982365508 651115033 40225812 133246574 666051438 621921023 584281604 190615255 881043415 595496396 175398447 466464431 279338312 695601812 344486364 427561365 976960017 940818144 786982171 775288067 499894224 201741138 142235659 417729939 867397699 781538126 60661526 764852835 240840642 725942788 328828495 290887930 539941123 367818043 360564116 226230776 994854595 661161646 676003218 334967634 394180822 118595334 304112631 319057569 450308584 974863539 672513891 235670506 223672151 494553158 170316248 336084295 181393239 198520034 973116477 585811296 348260402 268990476 517487159 149716640 202011501 692911950 369368861 705282922 702694950 125752198 964866348 633142830 900429598 115091066 118398416 707709166 879366959 330264025 689942431 71630936 948582385 533745225 810991913 822429724 772759408 595253164 372295673 725360108 53967298 389307857 511172085 414188557 58182399 335667731 201114777 1000000000 1000000000 971830769 618509930 220047649 965535285 728525422 996625101 19764133 96069744 198604505 743786680 353265604 590380388 570833330 971481406 295161091 939125648 686101710 285901936 425277192 829242599 433791919 33485986 846639941 901299137 379498482 234588799 36108204 36045321 68323552 516318093 952089552 475870777 845784295 518756974 745269542 770597936 514382908 494281720 874549333 46539084 854966396 107495952 531386462 133179777 801199087 819118095 971191129 727840201 11668504 692501155 494731611 134490276 870902777 648585283 769578344 955183894 103987711 699858142 123879874 307155316 893862272 392466177 661841254 566703584 232126006 545450828 135387456 935200332 589204924 745080753 958241155 806868251 480249596 608642400 961760619 640482795 431293152 398272323 899097604 718113149 962191614 276705166 547684175 82493191 830605218 509583838 966118015 283740252 280967412 97800799 33285547 86037079 92192299 392879779 68393414 606900272 591501782 160457297 203514440 983246574 399487140 592053048 104099696 574795397 962927195 964625653 503047195 737807576 408250162 567926036 724717396 948415677 617435603 850691952 463604607 902332873 490381512 825596228 1000000000 1000000000 595976983 220494017 435137445 413533582 24717074 224382097 339195747 519151636 622951504 94404379 383893131 858765618 332108545 587619847 685185943 275604771 78603051 559874584 742977212 744015490 441622554 986353139 635720027 812127503 667776411 395422171 220055685 715315313 25696552 289130980 1000000000 1000000000 820753231 952697830 627707372 80291306 926376024 681864932 149230179 800053360 667053099 610534424 833957929 570831518 756357854 768532746 190736775 75264416 677360651 849978875 713147015 994763791 762739139 473240639 381302984 707073186 213221141 368622067 769910014 176623234 300560077 659292464 665582728 402670813 245714367 601024965 22054326 222666767 557128145 649754532 669143829 356341842 996488676 838504657 541173747 139642922 507162338 718812647 627066338 799733584 418556458 494356190 579255871 768848538 895430758 892744379 254424253 22246891 552474081 655767422 965243073 723067983 258974475 753676360 325282873 307692052 436335614 160478391 620533654 565393598 245625292 218742157 517528477 77612478 628668443 384391882 823913745 873414270 872561987 326077888 906361680 154240180 736977633 13165250 515779962 422952091 432986202 57874422 807607396 140282792 286549763 947402280 8386269 792849251 768212254 316181858 38466290 437847065 260245236 289155880 343954926 42376476 512307600 220675079 160571239 488957219 476822064 305673983 44440587 486151568 557708931 445883581 148119974 493972724 847869138 371080915 996420557 610050312 308378875 64154662 70889381 413319432 175663541 65102217 369683327 640733623 755039379 418297342 160624250 454388161 412176143 341364186 677799496 481808289 379804168 300592391 495337390 972360138 782083933 618601803 215201351 729130186 583671221 707678084 395000596 611433256 720203314 389351939 610695412 295389054 602072619 201891577 552888422 589416897 619097490 967460313 678316384 998262334 715576160 321124688 284083831 561931750 232399433 420110020 64897040 803352291 868307507 501701826 189133257 603226061 673491077 866407273 140125817 424914580 623562540 566274723 1000000000 1000000000 654962571 693943543 673995479 632142120 543655825 976952521 181815921 298052624 590129762 296734248 90315093 227423607 109413900 21216578 916945483 621041641 601663840 901865686 686008418 289990773 465795733 276083603 462223480 282707702 724966878 252384429 337894706 643204217 719658944 49610069 305040997 132804192 262092278 429152678 358083429 547070009 227574443 628323453 696950727 323137707 655346477 741823395 470219277 442696401 594388527 916594304 587758042 838484373 143736 613970492 582180051 77788331 905626358 818789263 453454951 394750889 384843893 992668201 216244597 962929225 468497951 912436530 108449010 824690211 606137011 586045939 530160234 521520788 809756130 361806706 764712823 905633748 938126482 335963089 787093173 555372048 939198982 415229541 384273112 357989085 273232726 659085029 970589373 702693170 873531919 774471271 819028015 524384373 655198958 779548063 748596287 230558063 991254523 382264195 965672505 890789231 668978167 279959713 1000000000 1000000000 604707484 59385173 781067344 503633760 597894557 865978635 660223704 970340719 36763810 678955325 406103735 376649807 112890400 640416863 408523180 391982046 893482633 596290812 846154825 572504982 443171312 103771711 861434967 379290745 469465121 637260628 656420931 306198675 313967620 408474928 418188574 246752468 945150136 80439142 202172850 188440004 227078789 938345591 817549397 383014378 28531261 254491853 308916719 156996777 227286692 428676834 799887161 390921474 53900445 533194395 56040562 885413971 33760664 101830843 594951797 2238160 684744641 914912979 399900622 724674961 972238478 490642937 109193924 89582286 949540632 199685228 603638193 754226517 853398965 177194873 260026400 225160440 570290332 300278429 853288749 206984287 281681419 930858587 553766752 416656842 711885505 682523970 311522440 42851079 113801433 777054046 750300246 498143380 212737762 311645208 954807373 543709875 776189726 42628337 138589913 586132134 377642771 945233047 835519825 949887805 820772960 167146792 526391694 925288364 551220129 821511793 247805438 551865553 973736836 478700939 880806175 82229518 189333422 663490565 695156469 424079764 974076753 11572382 739961778 283990516 45505475 539888858 75519128 832223717 861172398 731203815 142044600 883736491 822783251 270858805 876132035 602835758 67799109 910720725 972613067 503786732 175332985 280330407 827697554 214631510 685475840 673537574 652787652 899625241 209079529 247205150 24289344 815409303 666563400 772838792 210760271 658969900 926043367 741986032 7786222 942524824 463848897 299705506 953803601 721997482 689938949 592102782 123707537 731468022 194823397 866584909 521365994 20078982 356277979 12280906 432313559 212570838 374800785 757508574 782081357 25706924 530148784 190650462 647718326 992925921 40573974 235177699 809841598 391687745 908029860 105388393 534202535 557986353 37898210 165903978 219475354 788670942 507411612 741199229 828596149 330097421 978259777 251982673 2455977 786767898 331626379 766104681 12359714 209927871 172167604 559332468 1000000000 1000000000 668569560 130934196 610137440 329282946 291880174 600051805 501925408 430510444 203894942 649920739 258919972 476206254 105345754 449895600 567642208 429757190 680495530 123515155 448638677 330138955 612161041 11922581 75922239 892696720 15428681 306585947 361949584 473307991 173965298 583445008 999466813 96915464 328361585 928317878 579253378 503113126 833364999 573250023 81283119 407373644 436617995 170649454 800377945 708447575 908981522 190337073 754852873 620740612 408702645 535369389 93701557 259020986 647474072 845348436 662790445 857845044 5684341 284352554 514924606 421849865 442080964 942440042 755552331 342138019 66609318 273082615 393557026 343932368 129155468 165838760 263912990 660078566 776005095 42940421 204293018 567499819 93527972 624901254 514721477 899519488 126007868 674779554 495027042 259256042 902474659 627022962 226007571 675926009 498260730 241900098 330378641 512763264 318648852 834098512 684786295 455212275 555959717 416888050 131644867 918658133 330200319 824131300 974848317 876963487 12789361 898936665 284527162 389620954 262950813 582223395 237212190 931030012 50603516 675265939 158490884 52313002 321640305 48308384 422801952 638876343 636509895 618785063 696206297 783171760 949467205 795491232 714019379 235899291 446964852 766984890 720370836 190844283 772046933 292481909 612891824 612482694 691212041 372147944 258266151 99058060 889459924 277798863 548034155 214352099 10230140 788275014 825777100 152787831 742251180 5689927 954377849 590935740 289025798 366483585 806596293 744760611 86995096 95441485 641413654 459171576 624551380 224122463 200638770 420276597 811928671 803650361 143138935 455093710 240044335 44658569 297918216 673794498 997612645 843039280 392630421 642834957 599213121 241605639 471126847 980171737 943239825 415315784 846029912 163366769 1982327 508319026 586348075 185181012 206473051 414020399 485960417 799497762 407940310 269843698 742490112 857534361 985442236 224330915 628940415 961155022 859651045 766540584 183297352 459723402 868834481 84281819 675320762 222679344 968890122 78853332 212675240 374719237 761605497 985227893 184416469 238372835 197196241 512157150 733963060 737325071 302132605 708778590 135245407 67432973 542843743 574573266 296057714 612242660 921533878 294603674 665723815 290220520 603568794 468542198 206395890 431527896 765918545 315313721 905480805 636511623 726085304 574953534 680603590 143878415 548076206 296210563 56572769 252580370 847136714 718825055 39228990 985246236 798518842 620542872 509466313 578709414 534018169 221285525 191866182 749386725 216275253 948681660 218656235 390237716 569296387 990717032 715615169 271805458 644990002 643579674 20252194 56564623 467894537 565426536 619801777 639872579 720929513 492469310 326781545 126913831 755882794 822942893 193527107 611718900 489732597 837177076 772908526 340992403 564659587 81090271 40660065 608150729 579669698 789470859 559002616 926194552 550535496 329390101 764610101 280803364 37828864 130860968 997981310 624348918 945054923 129095968 426298038 14591819 417053561 684624567 883165679 752963180 863389986 396051571 94730855 322496118 398649800 348372345 972825734 810481653 441316484 113209781 401762366 770076988 511925309 265146379 160619381 241060871 909574400 653165277 571932575 795274023 568390252 479085400 769491846 637713409 631443893 267333892 914184658 162197122 292193261 783010197 538086153 961077232 504999588 698580125 753409374 946472918 116820402 868674984 430302450 603443715 32131588 134575550 270449934 821848612 475648234 420317873 784804050 999753015 539555107 720966225 579761686 257456256 154635640 708775447 784577706 191143665 690368933 35392875 608766715 578703483 888091715 185363704 988652865 311099529 971059722 608033637 222351944 222436277 783312293 900677568 448183813 574524289 919719744 45309692 54180531 570920795 680880504 301075934 851970399 188879042 759603131 213880311 160687124 532155104 336008658 908213020 371797942 745023091 386885006 756632316 482261310 526852904 138228675 321868124 504669628 78872083 259103329 654898589 12243960 531558122 881981124 708304136 577073625 757194906 443621786 598947543 107092046 967219088 179877769 30018588 930322229 929514831 845490089 222861687 595520762 369108593 985918601 307397158 744293200 634964642 734034952 461016719 147499345 970301051 991485992 951725926 875180886 173610462 599963039 205358514 392548672 16540940 687987295 93991821 461406424 667979950 157832590 536009465 834062102 508474744 864365757 54728923 671854270 951700926 481386684 704464641 536901101 831078142 838327440 663849937 394743846 968073495 613614613 164065240 372129467 286653033 80246480 453396416 769910535 619754391 117433962 965517540 125982958 743680075 37741218 71202217 118207937 525363246 707898072 379130436 96607517 147253807 938148007 72968733 402677232 357494954 308356971 345477863 418367034 285073133 993504518 412727559 447111703 25380645 282272365 178747249 994576951 394996499 152949215 615194145 309502125 398295252 417624291 823414189 364356865 838032062 68630179 100344444 1000000000 1000000000 430706821 911276219 795132174 728585381 757143493 903896476 111719140 436518499 676141116 431067808 172464618 506912466 871253694 61950167 814039801 438434102 216207453 475559243 901338240 512096676 694631648 107014092 777453513 588433325 181264834 442646366 730090793 589259922 623438074 462846903 90519260 896859265 653651815 229930564 226909464 827156690 826913284 935271144 631973520 921636932 294055431 636586088 619894092 227669306 774994351 554788249 996024723 152650336 420231146 807671306 578781811 490125214 306018974 42652358 324022654 286705976 280927686 466773539 661589203 508764053 906775481 508080280 564837288 258104595 418337077 229404362 42627987 134058348 242364339 219397638 215782210 335562639 639254917 4570109 950309771 216600796 457295840 131238045 125454367 522449619 611885524 489755222 54815928 619595072 376962103 831547388 478081598 177342179 547522596 848100385 816543462 448114641 220064863 429423066 902437193 657250591 251380935 477604182 7312598 318985956 241077982 202095767 20977948 763701031 7191228 382729267 772846249 450237184 846101823 120716891 743485605 798284098 532855777 474177795 71906395 689772000 543030746 53758419 847902368 359059862 951839357 183552122 806429374 268441397 23977988 292662157 767807177 648441511 975473511 648006074 963198280 282624436 805366136 508433851 96016005 842362315 377074227 643651260 292806218 848811476 766448638 393309589 522780743 769146074 703770324 555391654 7232041 192574337 142881219 231767693 315023281 380788531 554003435 342627514 352949969 705225112 41367850 763777243 592053580 873906803 309560759 581499430 459639387 299907227 610870734 128059724 127058707 826958571 227080744 325972724 927475563 747080717 614040934 986807913 673818089 981112244 149708789 400065120 680944480 884948310 615342694 171151956 19411344 9061972 129134243 422507511 495847783 786868100 70396473 684366353 248701535 342930462 306388690 254097534 482818754 171502295 407452004 192468511 331329344 654804054 521350325 711621670 675096268 846098025 4203385 911317827 645817030 157997247 618070261 194061898 364914324 233793071 775705351 536795799 627662186 943420932 766092309 512306916 561800807 639780653 686952682 417214823 407181472 482649158 434189093 7990591 187185278 472686481 41088665 835905429 22774729 785377122 626618275 993149987 426529861 34195729 787335986 988117947 603141578 909761083 73311524 262950103 704411024 638263631 55036118 598768253 246108994 797841305 380226067 600037356 29015392 477800640 352683041 294182185 822109105 97784363 862586042 378200086 372217290 121481062 307051038 992298604 669155524 725880422 276394713 770610082 511501849 644040257 321450079 17810996 916895698 98909178 520968862 960371899 351548320 559811846 511441295 340846040 474234809 604821696 560739337 479054093 594372381 324376291 363681770 150343689 694703670 398202876 402602949 365375679 902339808 103122042 697151806 270596008 180881525 758470148 233199954 137848159 646713648 180578896 891539149 764521393 751973865 272196861 180855550 15963074 995776679 802843193 717634103 648019810 468792150 773656150 405575614 233648315 941771048 212513136 930234565 118160172 550674586 415767 760753222 108031737 774284921 934197206 932233519 803018649 440022040 930106098 347456786 953845226 898708100 754111457 511825206 697357969 916803341 801639439 277578519 596698637 652746675 34995347 580690548 378704489 253214149 729144316 14490739 286939626 284691293 470765874 615081396 666446172 930815894 89301478 275033339 68754567 726433639 296557405 976692326 118646843 847900585 701923340 132796162 162734999 162278691 808427106 587614384 131321838 79382678 449757609 816075848 416887424 644024743 290525375 913510425 335201436 202313211 59149647 788910359 817257102 541559417 709564772 900839638 513126260 552717465 558808505 663214940 26230222 606625349 398789792 402152846 839917597 961036511 852439994 476491325 315457087 411306007 187882732 102019940 866139150 294544547 501382363 111845297 713964060 718544916 780553062 47141380 201925789 971881979 999006915 135454165 846801461 177319164 109481204 492629980 840637155 23735116 557195603 156018151 523764298 271872081 688370723 240434775 260055473 1000000000 1000000000 89531829 129895565 577413902 136509932 939878623 12055758 874817776 998867880 941605120 21440110 934791078 424776361 338936709 205021216 373757898 880275689 881876823 384441715 596269873 4689471 593785607 672474124 852042175 352028139 856101291 992302544 537686873 325418492 161006723 830005017 793185037 51799326 135716756 824479511 606114049 400024079 699236336 590913515 633985299 230513671 258176458 701803120 151113779 261864385 290920881 908396702 544546432 385610724 312214404 802891189 612844629 465004825 477215715 336238885 993103653 263047365 761853431 514894633 362017434 647506143 239704124 961670696 986952366 408894672 251315021 592701358 442162338 539150252 484778978 711582999 657705329 260078946 914148172 190896951 550504339 992552164 446711193 726086710 506252119 24160835 626081992 906402848 970734681 545714016 430208942 63150353 852846266 529555351 79309703 391557863 915526344 761608227 57565688 303159787 741141827 990413216 324254831 999806090 149618947 267222635 579797759 822884746 854020693 392037432 907936970 333903506 652977885 199128086 408174723 103932259 543335816 98081336 226528818 132295463 312859519 186044368 197004589 306735926 757736796 536408964 951651061 497422803 39531269 227453381 625136909 811749141 354041101 624787101 602025881 18787135 862441443 395513671 341495366 520861827 429652734 257299020 307667428 979019783 906132919 359183354 992282392 568056762 106250013 659066478 347653608 933145115 123773294 990738509 82093554 160459860 45796871 426358393 41663621 488757426 235658655 21087422 13226720 853638015 714400467 673191146 795703826 54104320 267271682 84857344 457575895 303081489 15898716 484927696 808434124 185839917 871192574 323454691 529349481 584718985 728491791 72534862 434174164 216988912 142807317 797191911 47154581 695127253 907462515 688818027 172800068 425983314 399651853 944314742 687671712 189142656 480364965 959016816 997796157 891400105 481089838 641977098 586766354 520242925 443484071 757709389 753435449 730649740 911132733 763045191 829098521 26767463 56951287 765077334 964770693 137860783 244661106 681979008 93648420 432510934 1000000000 1000000000 909796084 390705580 972211638 220840919 670914314 535659877 470207152 266755459 83860371 224881697 503665216 154797754 436258830 452905993 10985433 601324988 637343472 918995591 404164765 991737903 5019450 812557820 789428650 631509334 520632756 820240206 973100792 962118271 882951052 760666860 916880238 707803270 633400168 331720425 42841564 636519450 203815665 815349244 22815398 702228492 561862872 432738219 369423377 768096058 377123512 722002464 986817219 296252184 372598609 807266129 303436950 139696549 184002171 30187487 401936280 511637485 272607567 662907626 447871415 566517178 505799148 647794746 218255028 288616958 260785347 35878078 442421821 244676806 747366427 638842369 114315119 827043570 463129906 17966100 12407901 787420129 368264675 644555350 269243341 933955598 918343778 946477703 292312459 248388932 360814571 599131711 814935713 307202553 848143844 343661586 917205594 548649610 133713462 951215615 440099003 401372516 770331651 633697904 225052013 737927598 797467945 400785409 461144582 121008481 815430520 223444806 364749426 200685854 861760319 144157753 254632006 325311064 205008469 201386621 424444054 97322626 765274112 659537536 314755957 819262341 360412288 844133722 717481264 615147637 822149064 856841442 958824886 712447432 771635585 749827656 1000000000 1000000000 83238486 535039609 266658763 404643088 909635493 792404443 769108451 453468777 438552326 27070144 415330484 347594129 332093366 506052585 152042322 7973237 786212167 751603659 273147992 510989456 588063601 698768753 934612156 425596127 238195241 894087948 322160872 746788581 479526900 388244865 212706209 952411480 705218862 387625373 939418954 829372476 930300020 525624473 109795657 16269306 543868969 544712082 391476894 14044730 778640393 789695157 232001450 521220369 990231900 715940762 365370032 504776964 717333352 840822168 859517040 9522965 590951625 49966312 902108933 794371468 268108400 169681253 955909439 716215153 268863712 611816759 191443607 650446300 175367179 846762313 434701342 730070114 744661194 241772122 444343392 965404184 430538342 730374010 496560766 540741046 516984241 851345356 572218283 379675844 25892671 290565460 407049591 131283430 618195108 534011362 812279575 474190921 782804223 629116648 109080621 631223603 951214041 108973210 571205733 494328019 736629561 105135102 516804426 53504038 149331351 158664488 568556987 347682770 582117367 446179056 386529295 676783861 868011361 894952598 750858091 998559492 300721417 836741434 872871805 533411884 498074549 80159247 53401465 877142297 790652986 524760138 450438712 936082965 325425615 760640977 750092856 444202970 617707472 920869834 512417129 959898896 328217484 386363988 354281612 37035561 899104998 863843894 735957965 723279817 102960080 428069039 240468767 694221984 677472493 885657571 231211495 474607089 707590556 875985171 946206382 469557165 378513352 279021343 948778327 964795250 453599228 459070255 791334172 156422189 151107015 801023886 706521556 620956211 771605194 669869096 404885330 242254095 655784664 137110013 61088382 820054359 117359429 224696015 13867337 532722585 337955631 216549637 19588305 738547744 502009764 559764654 494197036 381829779 605002251 759286595 539310866 469150605 307838077 542078228 854756837 831286131 539826721 2535666 635894082 451386717 314086376 173709391 890156172 700943175 355282544 656974830 753542287 356898840 995812454 686448104 158170118 534789798 922420687 326022635 577427148 731161061 729374519 39341617 616539102 251609247 631649254 297404311 17001236 820069714 727712366 71516587 905170012 392804256 354026684 942140824 351472863 477535505 544190668 606219025 166906685 453073059 309240612 667500780 727053815 328791314 428050376 688333347 791625030 557879974 191255808 811761318 694572870 508605047 93203179 294319854 230391640 177238722 482235652 874620919 867871006 870386939 184322622 356256387 339978287 960161061 113751547 691540018 295351914 657606836 625867300 759506452 347018181 376330861 442262844 456090711 151814734 528267780 228759039 317899253 263822253 304451226 662786758 698660591 160859182 381265535 551399423 63646294 386119534 612859368 2284153 379318048 223794929 939381040 697234023 408755290 879793053 560046028 501513320 951359190 4495921 450969220 223524005 382736340 11658442 585115727 704080909 250097930 843986607 591390507 194726781 330294847 714103286 395620426 819882731 372954389 84027042 848511227 981356693 589518332 62984327 201325583 489991556 411285238 408791955 710678380 456708796 991288176 973607324 90790422 798180740 97655868 937102189 456939919 744321184 694001743 287859230 527200041 379657563 620305967 847935565 360508531 193860163 88440052 200983583 810826543 999686775 158667504 867030938 416120667 896997297 997207398 548224594 501843030 30526036 95001559 315839626 828935242 702145282 763786161 612500159 160357972 948655699 826446229 68144600 396409808 979085554 187592646 508669591 876211522 916779235 479314403 536377658 706457460 367074702 263386407 510620520 364965210 84322975 195896588 892298694 394651279 566760477 81312913 610153575 738639199 422286495 465172192 346922344 422483071 57756963 587647382 796147096 89103067 366186651 738640495 297718288 371263779 994075535 279765901 130718532 550447806 161413615 855981702 208967136 959205917 573373546 896488431 631342155 378201193 255502232 268785821 376326239 698735810 64826499 384468569 159546762 356259187 625623187 605364850 423717329 967843263 610748185 184901835 203867575 275802331 231245597 342056880 159042236 632441453 798421978 971881850 322893710 53891893 176121191 376227101 81899862 280374822 437280205 555264776 606265286 180007970 866295714 803423877 903666195 781291778 593359077 476416224 334721678 357012460 578115986 333097930 968085310 38891327 337685252 473072526 738035408 875834238 177191375 96805790 213758390 839502834 324014087 798485321 455867329 48822111 772716584 231023943 960281455 887443751 648056059 509492501 758401983 982298921 878333076 511261937 944395036 86845857 517981724 552224373 644481808 435620134 501266216 593964564 390425862 29240826 680258151 702334775 38773021 19333145 153524354 714862322 721686049 325491795 38375985 556149255 987427873 302931917 291456029 918378696 304548094 42725923 631050755 228404573 519864750 362092756 523437983 890701281 211853057 240864490 39393881 833862655 672120400 563712184 786643377 738459980 397050587 292570586 524272466 230156596 295636866 691096596 863649187 969470626 416429331 155902871 182599340 812663687 503095161 382989372 875905730 925679939 445295011 793524218 477176597 999911054 460512315 945725117 301814869 317591366 186728980 435832482 550718505 604092437 643427276 70232373 893743904 711099295 680440556 811341260 337519307 404979976 434962365 669225827 665596056 815734689 164747596 660718775 434436658 469231870 797021896 284327794 948903002 757943970 409320333 178801484 2007626 401649342 1609809 525464311 204468604 97913972 440752486 910710198 628972958 869581839 766241998 818477321 796635129 827712801 462671740 254305721 481482775 590382485 474822123 962420955 501935604 258428621 312713130 756896311 620437914 345292593 942009316 703977967 432047921 342311317 498413320 765300222 3425680 108552432 1000000000 1000000000 758160430 269370332 40182786 404286646 405070392 975357437 271884489 925381296 510216455 299596457 45385996 163873320 481170113 713733604 953602648 624291898 552790359 61562585 968048937 451875176 410281622 75515960 473105110 782259318 817095243 545423097 817478680 640265764 481781026 433272340 242148706 474389324 131914290 591702037 766985043 615791879 159848289 63795317 101605017 274299127 202377302 654127419 988052038 913179623 839709239 877750061 450052891 589011578 341807108 892131614 972175892 483456587 626959776 484687403 465696408 613061738 129803337 342823796 259569543 604619979 953476358 682519470 401675000 569520077 839039781 989042668 575003260 802399396 153115345 718058872 897393241 379363188 49007263 55924751 811605500 195349249 359058075 707863490 403527751 838815150 551823163 266311142 595039050 313613838 301577822 934259037 308429052 547845859 80119771 138497585 565366246 658422095 197947992 780878310 472475312 447141729 67707495 133706573 178210987 779867975 129928627 73122758 644555633 53326097 558408229 428855508 472011315 515296922 397578057 995280742 379887622 471465168 965849064 775355913 822505024 319928466 113002399 764856135 473770303 266177584 610982284 728109874 361294292 321831108 884936225 478369722 117247455 174623733 355370990 18199541 85806990 105212057 657303418 508805197 87177277 531703488 515221004 927887052 649337746 435821953 788123236 229347367 672711410 839772209 262151826 618691400 824054592 343853993 904721710 825020774 627486822 647695493 835353692 680466779 605685289 579044689 845558981 926724009 722167460 410568497 456762912 690890100 833634081 441809874 764548943 668973347 557222655 600296341 848513165 164026941 377527440 997980579 58407497 676020966 220621138 764863410 860272953 81860380 443264036 57428709 195811124 673526778 646041304 533539780 464736994 376908285 553809816 446133166 835102130 44266404 317883780 268915728 393843139 77423563 53036533 975435227 189590065 347132546 395646473 245294957 777750115 962953049 377802757 537663881 603868919 954617740 509217045 733073727 108778475 707697506 543520048 164626668 360253197 559306947 394748941 858583695 433603036 480980469 966145886 517906917 289914384 654008811 647182893 530948458 620721529 663502999 77108328 89270502 440420 771518633 140471083 310489331 344251326 511147498 154281390 767547868 12081005 266070506 517082340 915900050 946800120 472062493 179767648 816022369 608160791 88472123 254158611 594579718 981540039 666917792 818832989 697837579 946636180 653231176 614438447 911882660 7681714 728271047 170334480 853550063 440693615 281216496 701063189 838407453 83795606 85682140 977992357 409139908 375276765 44565325 624635622 632541754 936841494 227375289 708058990 689767162 778520855 730501093 603116260 16589285 430710575 904513792 507957221 688115788 765474677 167439767 850880719 652795104 997565219 988460688 993993152 329098292 701655347 915987432 246401990 863227092 845087509 880576109 925007510 696289573 213090321 442723156 386377891 278914295 338939858 56342738 791654269 436672233 967188661 35270717 442051322 217641216 69764214 246167482 34075026 882598863 315658626 616287760 488944048 553527215 790749886 434372463 977698218 392245735 174618270 5608972 293789238 779582272 723517649 410313528 127465485 896103968 226960111 1788705 453712472 638161858 229483270 231459852 139743810 673601373 450351692 505335443 408631327 230336694 346895896 917533956 562823511 608214307 388352882 43143687 806926964 250666509 592212199 165235368 293552396 264516454 901992678 13088835 362455240 245621234 581444377 898320019 916627544 263770641 825459409 256745394 498718289 536800188 791444234 136939428 582569173 253068293 933218329 207320166 837475066 437732437 452334264 719700929 863300762 634696082 444793761 883684153 872004017 864520049 523455376 897734964 881326847 515013499 735155158 658800699 993416458 422590090 168147310 257022693 157883025 593117094 69672765 642423691 660903273 116248671 265223285 342634922 163133979 671420839 457664642 834229599 597114462 58079306 814950305 622014702 7386749 779881599 4336139 366676424 1000000000 1000000000 967499534 579031199 78188660 142583160 263616493 844068051 62081222 534265426 902605766 663702748 389828341 290251185 826178445 186884735 415999944 940192703 515360987 769992336 75749318 369196042 58715418 244633225 879412410 451454482 980258925 17886178 906119745 989001081 45530453 598018090 388741558 843325481 786574779 338020157 645470214 712546011 169942991 306819468 236467493 805972726 214760999 88702486 659917857 326477827 235478013 501499735 616420459 317720117 122433902 18572253 130230096 870993716 343608525 138872085 790603072 477108660 453499844 820173755 368758152 512321749 313169990 506944930 689475761 583162181 138262499 531053060 689642911 767855392 374875803 658446761 551693538 180607362 124885311 658874926 266081167 385857558 293791708 467703425 745924307 985758705 360875258 115772969 201920856 169693233 347433212 117846467 161662687 776608732 454715404 696977751 955148130 733670916 535272682 26784061 707463156 48283223 899719610 663949248 321886636 802517396 553451646 313454098 406675769 971331751 336313663 432756073 117471405 921217925 552345262 239713530 278340843 39810666 356526285 966819140 476047778 201255931 284678490 473863158 845977605 45424221 211003471 782632463 677463005 101080646 131192332 538159033 967045019 546538249 130068296 522012028 83098678 25489132 352293328 161311750 691849253 537171548 27371480 549974445 862278605 917772515 168237168 448066331 450224965 955115813 611239285 371093812 953902911 907593189 389819774 651497480 153559101 115129345 460509478 223697341 322232156 866643935 905345776 815336907 1000000000 1000000000 289678560 101987958 439482349 656933216 43575530 30821085 512594512 472698668 466351035 546813268 856919813 139877158 319786482 791366233 652044088 923940624 29135606 230693638 430690722 712838819 301644261 210097827 212673458 434777825 672026088 269404478 722004951 983942418 418264985 215352884 184543242 360598239 339256547 496816891 835599645 968846561 66273123 74231802 859519836 69707528 784537559 898572108 254885870 513574020 609094762 267734203 10910600 845154179 601096739 807172920 730530042 632237080 524285246 529753905 44729236 139613423 430299053 111982229 134545552 385845855 932618078 123149279 44621189 210019375 890347804 63610619 535081899 129128419 252446729 204926279 746320537 317637389 112030834 938122189 595552162 600880294 916759870 276701994 402543606 654518507 725976908 578034879 267862310 556084726 245826164 215105234 463502456 597269341 329435248 258771926 36684770 529964012 757350538 938209555 217560821 236634503 163105939 533323056 646012243 128801387 43739351 492466638 996114004 207603294 41307816 341656892 92981153 736155865 278107427 411971160 16374765 766068838 881215404 943062229 858526516 610655062 413845236 688795049 497072094 756810965 412167256 335688235 69621676 520706643 446952912 421909877 836461921 702395948 360672682 524598010 920346303 203382752 242014216 109198206 7090793 616374229 853974594 862426069 574698469 787542581 663219348 924380505 276655189 126353306 356918585 949029936 902972956 215685205 178914498 646080306 554544469 868075363 423770548 184366868 827611185 102817423 536959747 520177761 125894562 913252835 114944700 251747222 536110432 789461196 47087393 535210426 549615245 510159712 279256883 906502282 31799719 923091357 340974949 959241191 103314055 58695980 199511643 229068571 487698668 255144899 94631952 320480363 89073363 852368891 132295442 263176829 73186828 469381725 17384664 239639903 311200856 330434007 121664719 140820983 172532344 123045111 433947739 606456920 233256511 268803322 384134688 759528328 824854254 132115540 675978762 435346147 774850522 996712129 826822 984095255 30728736 663551836 812059585 76340069 265197334 358898494 212005527 355664691 495540484 896766205 785835049 411508369 726826928 597487036 556271516 490616198 120729740 784742707 775970965 856721437 494564048 292923524 139701230 33354216 160285407 184449236 950582033 360369520 404350313 937137496 498972155 692444696 236837017 663221750 554391155 196871766 998209262 435656006 277899305 245976515 217829170 90336097 432167386 580121477 598181879 707717731 542789796 36606398 374222105 546118085 651603358 108149652 939782827 173930111 594736909 760065451 80712200 69810547 107960372 779538777 335781678 878043755 982347828 396233507 622484168 954601941 584035765 523844420 906808236 894823832 530829962 739993305 225907940 461008986 119792728 326880049 472054186 479158461 634706119 761160899 298232684 350977284 279295571 329946597 73343674 257101091 305306670 501815922 752401266 967810693 533859897 897128622 1937094 894198591 476903688 886686575 549455473 550726184 8859622 380987511 337087471 181993057 622257869 821691484 172507663 855172318 388862856 784034804 346788094 848962710 255144370 152633548 406461701 287327718 689395041 801865648 499868457 402412055 967708426 73542704 380731729 712949727 410434361 467717376 593070222 947178950 990498960 166048210 86820990 973667446 577976228 704885531 113319073 603986590 145422861 295967746 91845876 223861302 35673581 682880161 738874783 538807818 200723134 302243165 147657057 603029280 528433876 972840420 556370887 490920122 39263532 980750917 100823033 706406758 322270615 384635603 93908499 955968166 408528299 539358375 93111057 645352516 859935514 639281953 237266768 821854723 405855682 709478893 64912933 905022504 91626679 108693206 912358664 993217303 197837366 193482836 979169427 759308767 16239929 83820279 306178540 616838326 72149702 857614123 786746858 784888390 830546742 189051655 597599034 239176688 949927228 638713654 436064627 13921167 555005867 371345141 643425054 781883808 174324823 280419066 332769686 961343237 83073724 800920871 302047626 586764945 252096784 29501049 966545943 825645471 569735454 484856437 577535356 212669558 273701801 312102977 776259133 768463663 635780552 623438154 835633989 435811707 709319705 165542049 27135867 719103033 93751671 93466958 39444495 942512024 136650975 879569689 637552963 992653700 150857733 55666379 659315897 355971510 203224926 231502598 325313692 504213509 518569187 609329906 686612853 435481707 838472150 12449830 321601251 249598439 576832472 12533779 690883187 735905839 835961327 477023827 35366713 382812796 931537467 862213070 709980280 713893 770603921 151638219 177737356 242769079 20397433 213036498 47113131 223691274 593467969 427455684 550843497 52894322 204642769 505429182 43220876 552694695 888938709 819590771 172913191 235554477 398957155 597885523 426903733 530395570 914088914 557074928 713711167 356257521 177505307 894873126 512560229 153822636 56089051 675443775 310503606 209960229 411587183 768135805 287853110 684967421 411760567 20743039 537163760 766664983 350560078 924410707 219889671 431415320 672366381 264967029 445547595 963641702 166384719 862823314 819882086 617729405 837088086 567609143 634689743 301233818 683776717 731984710 731960775 155853491 369342461 499588932 283130103 876061646 898873172 637648499 885321413 581318124 351201107 896090594 771026152 826109142 639703876 420346564 383637096 910794830 921880612 27747891 520369801 894573560 504330822 486411164 230082709 50031265 130208274 147653756 446714548 686632824 421370634 649459173 681507190 985124224 587642267 738831101 660093492 493874991 797350052 387425557 106918902 985224597 468884694 49641485 594774697 370317379 62476636 249714011 676869006 869854785 693998182 215300424 144704991 418876827 326174585 153264590 643621741 944366229 377622826 309278186 643825019 557948209 189256151 971101156 914639432 716568392 248768487 972774652 681949115 92346388 794415197 229853702 210111232 456223449 924620784 142387487 780120293 22040693 939212843 884034445 843927656 15860711 925826358 931630115 864069055 175302075 734080490 44359710 600289696 874301722 139879562 756606917 549979088 273027030 707545815 75486881 1000000000 1000000000 785256412 170160056 986759955 390978196 985002442 285707672 198779188 350921327 604295046 212747800 282339362 489410226 639920823 665984164 6134877 694079599 586614473 448717736 794721851 286701200 460710581 792587642 872230860 694738730 913403234 646027556 80809923 93091905 976975518 24708265 293864829 808534744 990758281 106937473 519999472 133348837 38344606 234916213 833503032 987688295 566200382 315343346 824104419 409357512 789197558 602186673 228374555 535166682 899150971 286680672 568383191 150431479 966824217 394159527 623482366 812484505 174871167 947397302 728141693 331122239 115179656 537712126 141286026 106779209 321123651 539666262 694421726 111621687 643762566 49221789 578421879 387076132 938750064 616440665 939397608 825553934 603592721 203403066 581102487 362618961 243818920 893513615 986849368 850813141 788875874 504829104 478953726 949758100 978356887 743763903 659454395 325480555 246014115 262629953 635891960 709324070 758764333 343588925 62686110 849523384 875854728 741551112 968240720 413492350 952399516 694121238 169318016 339589862 250417793 102428305 867269187 97992971 646388361 844106833 292051655 19652222 397164123 266838590 436825559 63376935 548918609 209991585 483962152 179942770 919662435 884446742 132103757 624209345 543384207 14795613 576957964 935339309 925398605 301350991 722692473 888487738 745220421 11706982 306827770 873045758 1560370 191125469 577579758 306080248 704666524 583196563 910666297 345736374 916384505 641316274 241251544 573561487 86216480 862146914 121003847 778651452 371627683 526980562 568963332 560071275 798445540 203085620 810784590 887569969 101584806 269532139 962091693 285260046 37345169 912469462 733878331 805535410 987518901 290915074 237057647 54785732 660182572 176952885 913261240 694270081 621240118 272631532 635868092 175634546 813681602 396156515 596164827 563572815 180056502 833275158 391587438 821432969 439466664 621941673 411729439 346955969 375125508 391703659 487463714 343272380 895378986 453018826 41532933 882247016 996625708 397426332 989712830 320113184 138241300 463741721 495875945 19781725 57259148 338679925 410318484 338683197 789918762 816238095 408127151 611516486 379149751 87854022 285408656 401929887 488371689 346593371 419657563 141543665 855861336 637531830 845904875 133646524 166445190 288767879 358703664 718348531 52227304 422715302 432740327 390594848 567519106 66426857 945178443 827762684 315053033 957849361 923665384 515805360 27790620 415401319 854286807 538465997 823322081 602361107 351675464 353295766 756958505 144671264 782656780 229907403 703854042 42589703 35051853 927630339 156635423 751002739 958061441 129144695 111930453 100013733 491742968 793960900 733010782 263578611 994670341 231337755 301578325 834608103 4994714 472611820 981208125 670446878 783156932 720288331 118871360 932131391 577567023 784739411 943821892 15504586 256405086 622540391 718820129 302495177 617181547 157021509 289478648 552025949 760003706 174060944 704444580 873511039 894390159 939483470 200028037 915942151 425872686 334932562 211752315 885827182 142293162 870376498 399699834 91169803 392566484 724724170 315880238 833600713 779421185 582499192 155072817 255602807 687537634 796652418 565345887 764784362 904631966 672838587 204637799 149794955 210565911 457752429 631286466 27110886 719977931 455922196 181317957 431128474 316862903 627651022 163904545 126013457 968851902 518041535 315314941 591086776 441670231 100623180 7862600 365104146 509090205 692046971 39370003 561712164 750572060 994957012 265890736 62011316 1000000000 1000000000 600306348 95943864 638755898 942900089 893785141 693365646 754153983 865670476 966224417 717185452 298277290 785160798 58142680 812823037 473849470 649357903 975559257 136744724 954571802 980443374 881109409 198165651 104183542 513351026 384530253 112906904 933373140 472706810 130719484 238853121 660811644 973541236 36491244 50946500 874374979 125048509 46993541 954606196 730632685 307454577 569049774 533567336 727693758 159098207 23032007 529580896 49244900 666449129 977810734 743373821 53092837 672623667 115534235 287192747 699194681 363076518 191167328 344951146 171613141 468170677 293566135 498751702 787462377 262397323 898456614 617811647 433680076 306983516 553267369 699330544 606316124 256456621 823316173 125204251 325692896 590439794 553849706 640250221 422640816 992945208 149143822 403520661 413823742 778404672 550676449 899314808 642599100 669144235 823158960 297026063 105284574 761326850 53936438 944016983 807324937 74416462 7241007 184533104 385103682 231781066 235081337 964726662 470548131 637845780 38528463 297883305 665882953 833322086 666143884 398726863 446666742 274146283 8833334 690027559 545609158 70248541 72855924 246750943 632586011 252128988 879549117 792560887 624247031 294699018 548533607 283074057 294974197 519497432 232126562 360194541 635480261 501251136 352347792 943724783 612304335 820907824 39221644 9065315 420069566 979621210 113686047 157274881 984090727 56113823 457871268 535930257 954078798 703365373 566739671 598901288 747099420 264723092 145801662 197814925 675270046 580748793 833553185 315978289 234028421 717567530 815967767 24273457 316808096 197241558 734370333 804090246 779761025 453488009 152188752 72727822 731017207 34647510 796174876 714131017 964077275 767122135 388736937 794828134 543375012 318678778 217892837 510500651 386840621 358678865 765884155 841256164 358632615 202281949 737651944 14255950 215269844 768124630 885604277 375442995 58384851 235713798 86501340 142405092 723344391 116827598 53925194 834694439 377977725 842661509 849772289 981109545 594164635 372184078 259296665 64574938 693872067 134052287 166281312 432584046 643893746 90717038 402984183 263942271 888033857 528886088 534406876 943884703 867206726 7133399 734963055 111875575 556562733 619333843 492232433 962278031 757290924 892085041 772693654 369256959 553666624 192926812 90689260 796615283 631728974 345634857 644809990 907391940 232704809 287143463 292073107 416203904 847128198 495338794 383621213 494607981 368078213 519577897 67758845 900846539 858283041 747723716 744779367 914855465 131580495 139320192 823128205 596120092 434432863 725452895 998082531 233106235 584135859 587012009 696007613 515644451 333249736 447420880 853763826 654775059 896622354 566993119 136632948 852218607 45501286 441759055 774335403 988714495 366483441 869331209 30432254 722045324 328063740 74164530 899129839 72327073 164731774 504265299 291276361 371961198 684010924 58063709 264036313 445853506 601105198 57984467 169227931 34524729 737565717 749258194 928765913 784543717 49149772 482997103 411263380 464926961 64303119 179666411 186508901 61140225 1000000000 1000000000 361046671 385431035 627744981 807213900 995545876 165373101 294082704 476617759 698189505 444971914 171488394 866791057 369720262 494638789 921784015 15732885 849676597 296790676 396243483 593202112 4030307 818547210 393904911 15866580 6856718 801359079 338983483 475020936 507683572 681815962 128633922 928734766 913599596 644758293 992503198 110136598 666367671 318595071 99508875 997854870 403667387 436459136 343099284 529508757 285379533 55615468 944335889 666622815 989694846 818550324 761197333 268407404 522799315 628014510 765444520 991317543 621328681 11132114 370345084 355976192 146311419 446422377 228455473 334561804 271825038 222096819 942241370 912021686 355889988 935431992 185067349 238523587 122060505 666397765 912258801 295971269 942819610 382643206 559666092 411117766 564898789 837367357 971894447 649690018 500794417 363519560 546420084 976778249 518543219 860045854 934918412 95819094 682279198 531496468 854035552 621319759 454217955 3011677 210025730 929827605 94271136 899195107 824387036 682428051 130258146 445836894 368760908 341613276 317243231 758238172 935513138 684310350 78211471 476512408 344608226 942941373 342547065 803258708 469825114 829557561 187369995 547644168 830868817 7800437 18520116 816969308 112679995 889553990 621996335 382517765 293530311 40229431 574695862 108161664 938245073 178086083 575468849 910648671 745967682 202500358 806346225 865721953 717105143 432099932 975008720 221004661 202667661 125622045 4809143 242556461 870721286 593779607 265566992 47972650 694206442 564813625 896222293 402204204 867330527 224582935 52095863 773115583 824916723 918595052 52007285 450624814 429474141 252906447 602764461 56846393 17420593 938841265 696197656 837611579 983421963 58238003 513450379 503504085 411938520 333422165 756612347 102436079 812717342 980815781 38905328 782245855 224482910 886838025 138737333 277590802 460500203 354408578 829742530 331186528 216523693 425644284 472241079 290075057 420920056 207121103 21407607 324376144 726751386 524870825 97524353 302232152 785747942 708071482 335287100 395924968 992685993 755427517 221629466 171455588 530215604 628407055 401401572 53834006 777740282 180747720 226919058 273259108 26438154 770920581 100542194 754220561 347381268 170986034 358757158 409715201 743228522 583655912 9379411 446628735 507809281 902053191 935443807 232532108 63718382 801759516 458991094 406906687 752916979 464204206 690345214 596332822 937862891 765545738 522569416 724857953 745838208 289938231 714829997 848171716 41791610 250923772 158395063 411396417 597810732 496746993 967806993 83019103 815326429 409306830 298104519 520238213 181072509 954151232 597687050 396914197 601233916 110394863 468712155 103297614 896411205 639614818 849355972 500398274 1000000000 1000000000 691511237 824283234 425378319 878614550 884076393 962782273 153658248 157722559 709891040 612139176 348131781 696962990 194996713 750679168 579673146 568725202 813950729 385829191 444697215 962292560 802994418 245450426 279432008 469579846 175625073 744771597 175386388 904978679 613549259 453241876 421443991 147004590 160317948 303910723 341301478 441384002 639417241 205100785 766004113 349603894 715795780 225984542 822903296 1462930 516390855 678085903 909638478 879384775 186786104 432650778 327978206 381543830 856055466 896430664 941815293 504256057 333871589 217529121 673301340 329783026 204265104 896461053 506445080 608156377 748107007 44153636 688113732 229506464 50938588 879472583 154918642 840950309 801412085 999155014 656898829 907112513 105350366 263700738 904423785 382875204 807096130 462987303 824530831 441432182 626590296 352956963 704199135 238359052 652973796 662675363 290737250 957517081 519018961 512581341 37395031 397809854 769343775 560092955 574117233 816176045 272809495 996170708 636307124 894816977 144057828 40588297 112988658 516004859 220256978 815095603 862099670 442501807 22025763 374852219 950362303 530579320 281505093 5952030 579197317 362423774 714905332 748803518 23568713 166208916 486975081 669415709 466262611 154810992 591841746 474080421 851134316 325934663 107821483 676645775 687940018 507157489 794439162 83962985 981248346 475532844 703807260 282078143 246631738 641583191 530554529 96911949 880546868 657777504 954282747 140381516 341837669 426206012 376347358 826462059 915782366 460908670 650180130 360597716 664587991 651732150 234855591 778810672 894662172 780992385 729679024 361544866 300034358 913960493 616554211 626314902 494277361 526340163 966613193 412047533 268501927 992051652 742682519 805455869 16376847 571858937 250608070 938834617 208803825 726467454 34982158 813432143 433069099 726254124 231436591 623471429 147184409 657292632 253775194 528564036 395671980 388532094 939717735 673843641 944392504 283042910 582623334 997476164 907458243 431994749 764271591 349818109 116003949 451475513 312495563 553709840 954077525 614437482 590602381 19282450 288174459 219484863 276537139 217214735 828791741 379960922 165955210 39085040 93179477 221027910 26542812 307661243 299497991 984734270 580187210 893852890 279691497 562424836 562151308 591732362 424733878 73477683 268377067 660696069 406318253 8544603 717491508 449453582 947048351 481845065 903226418 831084831 751569981 366579026 262264554 642702967 700533937 493417788 75689180 406352032 711412586 130485722 227941414 307146844 858909924 143432295 246147491 154084627 894175680 119148517 554328729 330805010 754895616 462504487 838607340 557329637 515095578 148347808 810688182 108002081 404779678 796303191 313581317 705660478 42240230 368938561 478585337 929049659 92511907 301865541 521125823 152637994 544025071 422559477 102301527 208918857 297214392 715952761 63544730 452212600 152520056 14920334 364433891 387834169 866483708 976281639 413056421 502654887 858205690 332671132 616860762 947714552 647415809 368608383 390717239 531775034 694150392 690953041 597705291 967424121 982279781 457693165 397629648 873656553 156862646 768918831 152775513 204789839 947978819 645025326 90381387 881089876 109130675 577043362 964509161 779953844 615497006 955441121 796655685 186538338 220168187 29036707 259258522 296554246 731936390 446677151 718844010 318495587 603547489 729464442 617212501 196754173 259858208 374381018 368117074 936948066 263908607 291196894 873592075 164777183 626421671 859709477 288885464 522562459 649820902 840040314 32302130 782846376 989269514 815550406 489330867 618558531 632131732 243662852 577527420 444962766 167189647 131214600 306658598 126144858 945088633 4189089 880507798 649661286 868149022 58752069 84322501 508611903 165480188 388681080 826566218 739495333 80587217 92175744 395262496 118704361 726194356 737564400 859976005 778376737 283329276 173007255 763605303 592561038 835861064 387303905 782864973 765717185 448123373 199903339 766560041 72317737 416607561 508611820 27423487 72073993 315726980 439340367 568219914 721641527 114998395 829367186 302590641 14312035 179985843 414344451 614797554 881093683 959645473 398008915 717368074 434769970 830717566 545085261 73237937 332303694 574400933 197949469 437685120 923869363 903823327 16982783 421254540 659614852 943986155 20645178 92000569 206781705 615789061 819280236 61680246 776618910 532799630 30424887 146283691 675349527 123146032 571775161 447195848 269914927 652982030 920725270 805229359 93393563 495349293 457715995 673745755 804346917 345921853 748551997 769678873 415076719 726929094 35290392 122651421 890613587 83553572 746842569 353372884 433274623 146232272 44715668 534403396 842813558 551680457 709057152 751699290 957046157 1000000000 1000000000 997844927 820791745 225973930 948470402 93972400 178106210 913781885 352161292 518650557 600152649 797085661 769914200 664122043 68948771 166616122 665499423 592018429 389627576 674993457 364587969 628012031 714907059 445283638 611699768 497295848 412034570 498054808 848552103 633406302 753949703 758491306 108160897 129099221 288491753 292059843 510071373 808684212 246256580 1000000000 1000000000 806875755 520795028 312830930 918723178 361827793 926970801 818550747 528497617 843856805 860235580 106127806 647347949 400469637 496136586 755455902 217840447 767989096 16556207 849886646 113550424 856881234 252129046 464814866 633391623 454832975 685401531 152917488 353044107 831181764 787983107 194131471 538285366 887407860 337189097 437793346 267049269 777541095 896965253 419003663 207622090 497071027 82767390 804488532 509577134 835879740 444157854 633802530 413495098 826473150 69824012 223600572 368082446 702793580 576770540 993603387 43731872 146824104 317579255 428045443 38897970 752168900 896827505 957320331 297725499 522991291 168431364 855597219 243506581 231266622 565154329 369017 883198525 697192732 740836178 433529328 628854555 805554383 209911754 197162911 345826743 676718535 739810177 979870839 268066582 312727407 179542468 722710160 231394247 62820763 832965340 557850034 194344387 239549667 662502658 398374725 131384468 201308660 371080546 564613242 196496195 111418121 980461285 335627496 79571049 96950819 329915286 97598691 89333238 284760739 10850595 132467224 630353160 958451390 593797924 912580136 683630846 755396242 952733578 648803836 127663935 207570814 162599351 535377589 142764719 136606283 434116391 73205449 107492707 886166834 309002110 642946704 65073544 463332305 253572737 867272058 99871764 313280054 958780803 522413597 64092827 858631933 351006158 604680572 281877481 539690653 476260264 623294796 480331145 173144626 834476065 747877359 890355781 107697012 5529121 832240880 314981908 866811481 115613330 115274348 417444241 900900358 597090315 93576510 811931389 207370549 985226586 241273156 246288110 438404917 43572174 326404641 951392464 3319045 66266361 375734891 19368321 291186483 280261012 855719286 482618895 140402853 693379317 424996757 63140538 980311034 366085345 321850798 159360779 334665190 354295529 848297266 206186468 889446744 841726088 15132108 395757590 626942611 445671623 390735831 194810844 449630067 252319282 627003782 428662497 804489289 613239188 186572471 84091804 926137661 489250471 294097006 655557756 496049480 968035088 45781358 604066817 308485457 554513634 948115669 910243006 387934013 91894111 493124673 820414490 217706821 22287023 984742389 351751922 925498690 767705896 638405809 958267673 145091521 964871456 722563755 410968576 837100992 618735119 182156803 607239724 748841202 839641521 748244468 296796311 812834278 822777899 599987709 99126116 897460544 716573623 141720287 13051478 460078072 346435578 857420835 974465979 562417094 875998692 898057533 765690620 447651714 787662900 80105870 932842727 683415552 150350178 777271600 560406422 901361002 349511381 923065953 955250925 588235989 281768846 888530234 951212750 390111185 251750319 682537744 98663826 161121943 43532272 242597859 343037419 806511283 517025208 718387918 949207332 287817388 609548238 525578080 764501216 217845847 510676644 852843647 850460052 889817342 195317740 839067349 640753666 607421684 189934670 855619169 663893155 656637885 342833931 760693826 783267958 969567283 113652823 874747851 97920920 602684972 204076420 85627068 483859410 229931085 509595082 292181760 639917334 170832645 610525033 823219098 369791731 922990447 723847277 648474636 55249704 566425069 681250647 332905456 370625011 832606101 378559092 95684027 217816416 697853917 625291469 267899037 521956036 855879166 835202874 1896019 686222284 917295356 834703600 714039552 171462676 771009183 434623101 146837119 990380761 967770872 406340821 385775977 218262490 326011731 860084369 243524544 743180325 780828551 173845128 949215432 357118462 36089817 389878884 407630273 863326364 944577933 401849097 398917751 377409559 651762756 919059745 950615190 578547120 514822811 412604760 582315985 163269666 449952268 215998122 1000000000 1000000000 601254031 571691109 777937915 176568157 240755665 109134093 283128 693791111 817005328 287327726 546513836 969378264 31883104 926401937 129085616 730529758 152677 631096726 134502120 707993129 457972380 888165196 697531982 873510806 385812665 965789747 719397421 499490247 558202514 390888782 36541764 217841977 54896170 400808410 412518657 541944234 354700047 961749086 411415449 572598828 820935295 108003720 110059186 934674073 852772131 701091822 689375364 591445920 400556526 495165264 936358153 171438353 248151749 774299911 808045186 386667347 327417346 786320600 198973473 396650615 848704722 126946298 273078633 157335764 353819069 312067100 385261519 290598245 781448518 661278703 248208732 150082087 857519629 718882503 14149399 701904489 285578083 100789472 171937301 891670801 90507045 639948280 23874561 640942063 158266627 369721835 208425590 906416791 3521216 318539919 595283934 507845525 73594091 106559342 980601372 506896281 297264990 958905512 984374963 956416851 47752510 755523270 152651364 814847283 128757952 973348140 681093670 998865650 212249005 626298219 260417101 65595849 806744459 442278786 825143462 856994320 40118823 210375690 645114806 390605814 1939627 897500871 718035937 749816970 340924325 684041122 621263290 573429412 782165875 416890396 590464357 244837177 378141672 557485394 341059691 773580017 936395281 201434684 510044376 617907303 45854776 951554856 322116909 40476433 561365133 787964070 551981751 576886037 913409928 334414519 515759217 637285410 115380905 504148046 416083786 655425289 980828748 341960401 623971587 198257801 912929792 516068120 884914340 865808466 362274033 195792181 812767423 786577435 558563261 303792264 528364788 866184628 273139881 631683429 918878289 875297447 74457252 661183865 746718429 260802610 115592371 183340031 296015839 341672098 20841306 425097601 553938936 148098928 106569838 192504740 920240627 321563113 501855263 267719915 782594696 358768585 54042202 760928375 657829941 216282481 732832897 693377594 354241028 546102293 1887936 485632935 590839626 342432172 753599968 900783579 494717822 268288967 347788226 12070728 223844171 251000809 99737993 763049106 943877914 773580976 357740155 798395602 569751617 846622605 724993752 364371944 829570727 472395100 107588305 504286888 583087290 41737759 652427952 986910397 487183838 78139535 884540656 264902117 301680150 689185070 369180356 946878106 960182449 169751837 124363078 277195242 759898344 107708031 534876646 759653942 94495251 16758145 141182008 840693445 52376131 780152525 319343656 870427270 840047432 461272226 715527948 366916911 736316220 278435455 818636987 252646583 574299453 801830767 891162600 274411453 205030562 755292591 427202533 998292129 387049067 981313956 375220492 152161253 203510563 929567693 839165130 58994674 449974487 378041683 679033645 593963637 562510545 51733631 304661991 102189266 588381646 447565046 875791150 665127583 668558805 198303688 639189847 470380421 845205483 113705694 351837250 944047834 30731994 100903946 122270564 477561754 563707731 455342609 121807274 939961472 694484023 670429505 898099408 688514085 891002196 704648338 521880239 805726991 355296536 833281881 947988173 723440176 325953030 933088008 860000272 539055104 202268486 801310961 327779878 226428577 22542247 64835707 353910828 765841988 363550364 158150472 613728342 545050133 721136968 358986010 666619419 491152911 860481935 379466635 151807045 643144142 92565707 513392369 736768034 600009308 159758415 240150634 604439273 555798612 645301092 595999896 469265776 97856995 369801641 186458310 754625946 240549293 785409733 805274351 349127682 854686171 230955170 433473144 546455561 629730948 535150612 134584443 875828235 231280774 251697026 608007723 670187071 539797453 902141259 89338831 159767576 253345326 142113038 529054050 252421151 896979495 36256718 744659853 239890235 964039895 294280971 701285561 66582142 692694733 410510097 213748646 194142026 606982381 562207035 290332482 930573110 648147867 991468637 913241388 939361666 892350674 174124824 66415940 443578079 47157314 756141529 877861518 688044178 995295388 766397274 53281066 855045980 842966892 395972628 967068575 114053615 248215705 603544363 806776290 173273977 529489045 272709344 68276887 636139315 862447149 34612964 625076154 105102510 429933817 531421150 259043337 556137636 807391738 469661200 747148639 657553881 821414582 865234119 872538460 192812860 522323178 1000000000 1000000000 772568660 949718914 771504409 209354138 45449124 504043946 200845653 964954146 293399979 803935374 624773681 299981923 526684840 514207223 619814165 170807190 585820552 929664190 247016966 911282053 930211814 364069454 432882956 508531576 39659201 748952676 823314937 877335235 884229355 638484372 980380850 810009154 929344234 531116390 725841377 442999261 344564440 547175400 922168104 782394557 416392698 262941226 665158437 79203247 484996354 78941261 411115783 15730496 525788543 30389783 49045687 695264477 92449195 792556301 827060506 444759204 86758020 524012748 944435627 636861778 515584279 104872596 306951742 319180288 398240913 661373330 776400254 207809803 71649561 105179196 950023725 595999606 73699797 881901769 311930513 733469324 667489026 517076861 719547735 505450953 908752451 817655482 624868189 185295577 457942544 599371326 812321857 7779286 376266754 655023700 173057784 116305942 481439890 211707608 956059937 716750626 416058657 486939242 55531842 331230653 215871265 795203012 858750833 586871814 457193355 66111991 431705261 759547699 122713435 689576758 460335005 627296160 925671807 91687343 878241245 102328494 348203749 971852353 204453003 202022849 412486218 795489791 243553176 999235359 952700577 476445851 374300073 396060087 686875728 317195300 658609121 103175888 608092983 496913640 397152831 162947091 162259080 746201149 728813614 989050644 674806958 960814930 562028096 441729328 715190647 51018205 898585006 752447098 136091724 25253777 764450398 4874884 898118860 723776397 155501264 798952960 748699667 19267940 859963551 220154478 752428168 455778742 189422007 127057247 669426128 803320417 351982648 883886883 357325083 713278019 717907907 636341554 680634078 868442609 993538768 452477300 873036588 482077850 310845518 449786550 932768490 204201018 220630893 429645498 783335785 883328728 1000000000 1000000000 531362327 531501039 317507372 182102537 366759886 31919462 852291599 944923715 237649332 577594543 864151408 744192347 796586447 907623779 162407275 651140829 547927734 480048005 934750606 882968114 127109228 845460500 261534884 383073480 524634559 168960327 888854948 179284093 2724146 688449201 72804000 652934333 609813218 241462000 600267770 350484934 184497432 30602859 95225804 786566856 693433591 611950492 116233993 467968588 137260783 954151325 868826452 856192525 502551032 409390928 593120093 305978460 313235253 550458295 645458945 394656859 23782229 925494194 750729932 950583135 968579871 340692501 122027888 441551133 276768086 469145438 105038283 248729355 62229366 221615768 965771462 458137370 817366386 951903566 776920172 361368376 202008592 243270083 828785026 402729187 189013785 855942085 779040090 356589935 570937927 322329460 1000000000 1000000000 291148420 690905906 590157041 987327286 817324245 998110993 979373881 596266798 56642520 540279551 676119185 26431854 343295980 495865609 991364800 619551211 530142995 490264498 652744205 148380979 581925072 323412304 191628151 387969124 581310462 92887173 178197849 899437420 876594755 23376786 379162211 591425990 379451932 205430037 675201826 897295486 415999768 554459078 803403328 840218329 117757053 456140945 839538923 120014909 454865903 616801538 61449394 67455937 275820575 953408851 640512075 49622506 302348460 332848177 784447509 833853378 891215591 190681416 780725986 912447989 769230022 10205667 995495806 235813505 899807386 888229519 957841720 734239654 97982584 461547673 658352236 861666197 267266874 57779797 622899306 559002649 210557493 626322190 778059412 197389857 25678287 437434288 299353695 643591030 906061588 816036444 419736428 428519476 984798985 247154028 243196962 577556467 860599855 269825453 262799004 799561706 97921742 713984868 15342940 132400133 699252994 521156246 815864571 260982103 567459258 436468628 21029300 47643061 261198603 763295608 648390089 452924366 248607889 586005798 973053589 628735208 319164088 600350013 162890690 635535364 219689235 958432543 125419206 249750971 58890006 386825490 650030847 347961901 705275469 43095790 968839734 645689120 906660827 77631276 430865925 565207032 602221916 695820745 846639994 674196579 346455848 375822700 375669529 399341431 482384279 919374279 353899645 132054527 887187342 436544241 628926689 432406751 222308885 388942007 340602831 518776936 354028004 544507282 485775792 356561272 26402281 162559147 17212870 549674925 570056701 651573018 846984009 690012043 72497148 96102231 977619593 308355823 125335441 916818872 268905707 546708861 364339716 934109645 968617581 644594486 364747483 473852915 474628441 186831480 429544891 668540879 358310041 635532551 432409970 808398078 364396028 481047220 28909659 872614525 122437861 569947083 263389937 970656752 944084709 838315393 26447065 993135880 234511071 141114095 601141168 842157998 604567349 781735324 594746829 94696584 922035907 964172787 900107970 346447522 577006935 998409883 302019130 715975911 710647039 182721835 867346792 678015938 529752714 30301842 816764901 545528078 945541574 758213495 446776502 837534238 91314817 291538073 485364323 137577873 772648288 911790308 298380700 685398792 88406394 649948044 782329331 36874464 159534924 903125270 73963406 88479707 464530056 307587428 611900631 698997376 106920075 901767069 234722583 960537101 233856786 114329444 738649466 478563109 555090137 971856630 928965150 735192813 462535783 775072479 330326819 582256336 835786171 744692221 455849837 336584353 382413848 353813318 783067797 942885983 902788916 318846702 171545275 650413545 283235764 950632440 564979661 649703860 43175252 449587296 916840868 512170277 870085327 539457810 27384709 640579584 848738571 853866529 109405196 524934755 126395738 409068126 389967861 166431752 441951620 438283174 161628750 308225574 477345120 800439931 195466737 612695672 1000000000 1000000000 920731017 591934301 577352238 547102568 85772216 341919936 816575567 720455461 313997429 985779944 293715726 399867657 798791067 336922745 810006554 634926524 469252622 915223741 160655199 439983707 392669119 685902901 159204762 935677533 319560487 894878015 742731694 3019811 560611195 570798749 525388320 785484963 504460056 906060061 227622358 466302449 352532724 486654135 772242178 110822029 546628410 588986221 566435791 564493572 82933801 364599940 554512914 612307679 108967080 385054780 121282846 228003076 969264163 193827516 160680642 639385048 773786239 936490835 355077707 273235437 42080657 528962067 600039213 26336769 469478270 196868415 738074228 578495429 438583002 172103819 378238414 372510904 540285270 99612024 1000000000 1000000000 322009804 783317924 85393288 598434192 190985921 375101598 549902408 657218499 287507535 649661021 868147450 365328643 857359500 10532037 125449907 124242543 681558715 390848113 445538879 910795121 216094015 392866201 438109245 455513047 701819022 441196283 783575377 243795146 854232239 391972491 658866278 656958786 453269671 212060802 6330895 971289751 847607462 52869384 46533572 797902327 161059947 690548727 492641122 247814986 172412553 558938335 396364106 116029229 398353765 526990139 263962652 815019164 309190277 292220165 651769538 324696661 847743339 592399311 810515662 526053741 174847888 994699695 649250295 468106889 933166562 365844895 114666961 285997548 299749551 371367539 87296035 917649755 692434250 258620795 919893604 520437642 179292999 468492473 1000000000 1000000000 968656623 771777974 579604055 336401833 757237772 418448417 347877785 766775251 65995865 821157782 840227642 355293400 852127351 824148874 959881137 364885891 227378640 86595631 690183072 462881367 802389422 89531959 488771883 339658070 513878211 435465158 447931034 488606749 363819636 370178983 145956777 279346078 30794074 797271575 276442089 551054538 491930112 624004899 353888523 635524788 659026078 238927112 890797934 153907089 485379223 581550109 259800205 154197252 256712323 48444840 790740825 540505978 584443498 281330775 779516587 226437382 230111411 511755545 218197668 102579234 581123191 963181676 792687025 157016001 939948650 122706115 486609291 370191899 187843116 218790774 216843923 378868133 143468052 475607683 7245101 479261675 929799973 405408812 622425936 936803999 427238275 939601334 487877701 349603762 639708301 1269881 719299944 851449520 615141847 918334626 996575516 135593192 564623021 555913743 827219058 571989824 276529688 39460642 342116522 800289699 695783992 883670270 112177204 249167610 582623500 685492711 787149503 92298456 568362284 662737960 33376323 45775171 46965515 463265165 693524358 406777153 961687440 638542413 354056866 639512082 506083338 735806986 166741186 739984524 808884299 33248937 597831728 548487204 644483893 857629052 404879865 220583943 4517808 592518914 766254 208381486 888910535 583996084 665355388 715455909 700181221 297018837 671051768 33907764 648892177 948094920 849698424 237610103 798713866 850106055 544303371 90460918 198738559 959210460 493767678 270643386 778067175 526918479 203343742 803835262 711945872 311030694 454121908 587658615 253945711 613483988 1000000000 1000000000 698410513 47653697 402336350 199453975 97627165 308584750 332567678 580159044 385533854 506636275 23205365 906690742 256975742 560624404 96128297 518272719 903931997 108449833 190263322 167304970 511995569 735940927 137965188 102265653 230419325 743321318 601636413 81413510 395276500 814941868 920639191 903553637 35931166 236593697 169576981 133428633 599158602 698840886 779178032 967935793 270033305 556175517 850921914 407748068 355574026 166687818 847572419 728216006 447869948 29234516 496639330 108317753 483948536 859770763 628910676 204420844 408384002 109286221 670511908 623876680 589912805 496072615 11167486 371153554 214036337 493165565 117826893 473326340 643973426 335534920 877465964 3448219 185386224 742309388 35536364 472351985 932190959 774524452 352592515 127860786 175957202 892687068 412734416 632186842 484969699 105088579 104429491 809712553 898353308 596828971 132380351 472238948 712006291 488831592 481814015 644653894 685232218 910712672 217089773 178331643 857405751 58152067 181261654 563941716 468933179 547561447 916578807 87777067 115113762 709632725 442527281 317742994 687823314 702189869 655220407 140684587 448689789 541116922 138652366 877280089 682655956 856251200 694912014 364877854 727362592 689819051 684342514 865772802 473792293 227041551 971920931 178204889 622552500 75045186 7275603 577529107 992127842 465958803 335998999 777431378 532979969 702588137 596356612 107827720 175629352 24912285 941534442 421585109 383124151 435546907 1000000000 1000000000 679858311 846087346 877316316 758415171 810832410 555355937 301221706 673196070 800325003 79020563 22015780 476183622 745912736 353317969 475160605 824846962 103719759 436270679 73068571 242680367 740335073 425448855 831969308 605698620 19482141 657764712 986213057 311324481 976402637 883792144 606187890 957644319 806126045 411179577 123207684 389908623 639194232 250021281 976524216 499222073 799761448 150308780 290710372 492463563 369034036 811554425 962685352 853188611 806584456 801048022 286546075 581182147 957201751 332749239 562498985 580017224 430479490 522992534 844033906 127186594 251085108 941894984 1000000000 1000000000 732205576 311426229 674254247 681386355 719646867 871024911 4904710 231937047 7459536 917344412 963662527 295861623 531741138 156872357 310896201 436999069 900761061 581128878 269498322 588609353 170092778 947860072 121735509 495880677 445880826 731594058 33177229 651280212 128831635 833047419 845478187 551365397 503771254 488229401 972276523 358548693 137150003 213421994 194004680 401221390 170946998 728903396 786373215 15016765 372088356 93530610 373715184 573722127 231868952 762069290 951759 174616611 217069784 49132154 869210060 296615523 907215456 499682345 763484784 925986655 856265238 991218602 836109567 204551318 93643789 256466912 887166399 363075882 718658578 921877979 741474351 988987200 161231159 425486758 281650484 706838859 627707013 680304349 518881417 226171643 223591134 226240933 628877651 739230647 516254142 833891880 70884181 218011343 103961150 665613519 545763900 590044912 646580226 623751616 725624285 757485261 925342887 182753322 275292723 920727993 489226382 186428796 439495660 864665217 282636889 478257577 476358292 419847914 386447967 335203598 768494069 1367443 751503281 644551148 241460753 119567741 637912895 657920943 78961018 744394249 810474773 256513260 25808116 189774540 670770513 809356848 97567744 779745421 748170827 424546447 120110051 23723310 405359220 207374853 359814925 688076456 541319174 386895799 1000000000 1000000000 331669985 680599047 776802323 367587098 662935609 937349205 40505507 284434973 693706993 61770299 904584756 91475775 692579661 86461992 1000000000 1000000000 392067056 134099139 654662188 585705699 197581067 106193477 704253134 191040238 523875226 602672326 126235552 786206619 901655163 154341761 711710328 886835027 382347374 428739794 157110771 50001185 62452157 520660402 310696275 214383923 362017005 62747272 658192084 984586460 60966675 481979685 439903192 121195275 441081922 668426015 720924092 494189249 880146336 871093467 466075235 878923512 847567127 413383739 207582262 859970722 101872317 892722471 679624857 786302180 821893925 137843822 293231947 365155229 57179292 516504978 652695599 480428556 374416325 468350401 74796317 261197494 779397655 511594995 444339162 390538610 30603603 257576455 6532184 507643948 927865081 561599402 327464357 409504709 445943326 715388384 657736956 797797705 897342708 142741424 909373843 648194173 272799566 801338156 387816976 115653885 182389886 660300851 601007685 70726555 797127615 536047922 964970920 577261575 216410960 119488097 220911614 45014642 293365384 211905509 27240776 358344895 223692293 30307694 961634719 35592554 112863295 92107624 955060463 735930844 917581131 401984688 550527448 962332209 343924150 927988200 307335954 492861632 974023474 711094270 381256640 96015716 59372655 359763343 971021135 285693578 778789693 926870077 250342012 58660618 869533591 855347868 66245792 9061002 327513352 226271027 810231677 985162941 240821557 83251519 114909106 763198281 167203401 625765718 214150951 334599972 651167397 519708912 1000000000 1000000000 269482726 366835848 789074744 328499854 493210058 375839713 466132981 394849077 851261686 907168480 67959993 63154883 574792748 357434318 641847671 909344045 70169551 153301578 438086650 917799127 569587218 369411643 81912933 726450779 170633094 228316195 125517403 884710277 729763767 796331760 711095563 54111691 258091821 587479486 89434577 757378979 218442150 530809881 973776918 376897730 603603803 881253664 926270725 596998591 652911377 546235249 842127336 586454368 951843220 292996083 774102093 557484250 457788945 131314402 728776906 821289009 317707523 517953733 459508662 400965647 460885465 187637877 780877887 108881069 772547539 509995697 884624441 856083687 433310938 58068807 112244732 990283002 166240787 8547394 913338019 556041737 959878768 738569045 968589965 125324605 65960457 148330149 129019145 717193924 664338542 178710804 205857970 573965448 846537599 498241337 127572237 333263520 780355293 57765319 889264041 501562021 520526925 542416043 558182818 564051746 154764328 993542213 242499951 76372480 740637010 856710078 409896490 561319420 979028525 527816563 343585952 158330532 574621050 120991099 161519905 371310858 488461372 384630297 396186544 923968982 724339093 782272950 907333956 829972751 943214754 744483963 780524318 854602225 166124026 320291392 713131616 959138913 533500703 935520005 33597550 293758327 58546472 426517927 818029213 932814825 358956713 844846553 627693254 895736595 988063764 245751701 3315944 810787561 544887608 962651602 865942752 248463639 122710850 32966598 202821945 711064848 885796004 977070480 324549330 111105383 603473214 473367 95605709 410308747 439151764 512161807 874593348 311494387 496126087 565851552 752880417 599472169 978813691 335515277 532654979 123496926 6743230 930205081 726298151 206797858 106443827 236577728 841256868 470051327 128076370 864700482 454968256 491810233 506896372 204297045 338226827 101141588 324771556 974587934 231684872 281692269 927508096 858902366 458300724 390724134 750544912 324778738 515822665 999151990 571689006 684138902 294225488 609568223 562566662 630222762 18830745 370872226 759426813 127648905 987058250 17810237 517852703 349188120 534721439 137137281 305237024 592324044 506647646 104625151 229422789 911072949 474244513 814771840 618941238 51083871 722363852 299056227 902891086 279696444 1000000000 1000000000 167151433 178967190 425898870 542787907 991750417 759299167 625127171 174628046 138029040 413849620 920730078 173104369 806213743 562705013 309064353 270743415 635933245 336265060 525976201 94674592 928325565 140287514 217859083 487906215 273784427 287088706 78568867 540278097 67255336 658563565 34843822 31903224 179962235 972848986 6718561 444153744 722834240 312485894 146596828 79105982 518636374 630169156 660518444 146769184 719018105 570807475 548972259 569035475 743184774 125331325 933028725 363528766 151535819 702171975 171872716 220575837 729185312 462078971 963860970 488812778 482031853 354927420 192898700 620918326 563262747 148324850 864488529 507500749 474220088 417902651 411512276 769493488 481685651 960199127 491411467 402973708 480706976 737383410 463124748 43855462 45421147 88457138 656977422 165286613 211045983 635915182 887619443 354960219 761412805 888023780 857870242 750833258 734252966 990158763 507972241 297365990 510042035 697634710 841414243 967420681 90337979 761910906 680065554 960975849 721062922 611159004 485243783 786957131 940311130 444650673 589649328 825356312 333499115 707595757 6620904 779426192 125175574 757798758 854806307 933610607 523861303 857172917 909594439 769476103 967708506 611572703 649030055 32136578 483327265 458640462 892910142 248517064 987074948 771124602 344593004 739567859 658389727 357589362 964190524 901782288 627799001 146908662 569605600 104589287 663697167 900123697 797015092 847848646 822615226 141441047 795389290 458537678 792041774 103761953 423243668 421757741 91876420 938275729 527912757 382566957 146817148 566051354 28080835 357674996 170961462 17250757 229142878 623202103 384093529 508116422 452824559 212721739 491752918 468832508 87257170 487789289 623246270 885855350 432113458 566118629 313207490 724355667 331422129 857623147 144102901 872501409 424151051 968022094 780356977 233845775 853404544 529661445 339993520 557278749 218337999 608631594 78428503 115186565 713505866 782670232 35369502 557537919 291430451 239704464 609385835 430809400 20517018 199046977 932822748 858187617 440095756 229275061 833570587 19120258 322885291 310492714 305015268 229637908 675453008 356393858 445068520 762278258 457488370 27160187 307823454 732723387 991047499 533121307 666254460 187129314 92824100 625411198 155564673 613914835 346705142 363832728 212454653 857083529 743179737 371514970 971353113 407526039 289932270 452854506 552158265 584772239 105455243 222749095 109531053 462376904 387509837 833939094 214110494 334265587 978200139 731878086 618061276 569135711 221072405 669959102 863233014 979083265 540139566 922311960 76453718 530217270 890587791 111873784 864928338 921225007 874126982 268451509 559304566 713358900 411030996 743786111 949875110 243954213 858019175 489067067 910358077 300472602 855131251 134721568 428886357 937936254 538055390 334787209 54846902 812690332 447482187 290318520 77013765 474516270 51228103 838147160 144674099 609650801 787762153 652521160 939209265 670230520 857804534 813706417 84059108 278030512 566079039 794835045 433827679 356590456 324302044 406315744 873072287 602614912 659923093 355287130 342757954 836912110 840999651 535606206 550331158 369903646 536976345 717861316 895636804 849393162 626628467 928620127 156137547 845498473 749735705 478157286 56144609 698348451 999444647 831196096 474705657 340767873 510031158 374385043 182871636 824234356 86692263 908039315 300335579 368501074 411990469 140940281 365849627 750967600 909668607 196733891 869047146 438870562 195949786 486332695 680494962 206047967 549828864 848783476 773928439 57986817 927560046 43543950 981921915 893556518 289189325 305848257 262076400 231808563 647675126 213703069 555847938 421921125 137071739 466743426 13325686 472517739 981987455 663408101 19765851 745559618 939454517 502024349 868730770 931808825 296769887 873518519 611970715 89482885 1000000000 1000000000 896767595 58724770 477128445 834805845 444402281 178819817 893100392 925062086 991732388 62699729 235775167 434864654 224272724 154297885 140194166 734341258 379154203 492885281 793210886 264977646 784643238 546301996 1000000000 1000000000 264225634 954186293 982957622 138435155 73433507 425066638 10477367 24555558 579590483 258218934 757551718 519410574 548617674 881535396 198635750 596434688 489019581 347848667 724896864 844928712 438046125 246083411 615910816 68559130 664984043 784180871 840141995 971629799 304948779 974615739 601387482 130640078 459697244 366282782 65481816 440629338 52073078 35379507 631725969 693702354 956849087 761491323 784671745 571482069 975465791 983423511 738268282 101496146 182828850 761490909 563059014 436632295 651386204 448025898 338022727 462697134 44411536 123462969 910474080 775442006 148795294 48082745 702396059 341207728 152877723 338947324 606155054 378291690 779011844 617121029 23580611 78259347 550451646 16830755 767080814 938335724 915787641 672853776 816222991 290737019 285061649 109935045 455934292 807242443 846134198 748253124 891233291 686942908 781908196 694778066 373169808 13256314 976691155 655557125 567706165 89271605 177074340 57543769 278034953 954348202 629631139 947221214 374509275 415905331 1760726 794409115 248442175 167067410 457123614 536344008 757301725 129820585 382944363 731376227 227078883 382308930 391530339 177273213 183946687 240127292 297967515 531692641 633070519 498294670 848803892 497517064 601887460 355527768 769694348 807304832 479726354 393290456 896436874 127114643 297786737 755337745 740767907 221612617 289143961 875576045 361198543 141555109 395225094 251748865 331713024 87737396 954519000 417192236 206763197 535322286 467826794 650996514 227689419 196887773 24532277 364257833 482154613 198689007 352994539 983832360 358802513 485295027 896399376 741143255 696653802 166703014 470573207 467873006 993102407 719691307 343827035 376091108 464536974 268115203 565748093 484120731 73115538 71565772 23827083 113243145 3084174 20307533 582834434 807589446 706846251 682034220 444647658 533974481 157545673 66937417 524393704 395000802 299657561 642545205 745902923 556392877 452214034 594146854 642207789 732421187 231570043 747036467 598164783 447919221 35009720 312018044 179909809 256748868 475527564 85458982 587537613 781304530 270073343 902293231 153419181 863076204 805547871 629253738 1000000000 1000000000 152515813 69611038 241338858 904849189 681275364 980400418 880942122 996253410 504244026 853979909 858546804 754912645 744786338 323534286 312144825 508396776 481579472 34712027 72766454 633932845 785999839 49578661 215775917 476260759 49360381 177075764 47324218 939959920 831501848 482416661 108874940 265662374 647953044 274619622 989974490 647473024 592220900 786078696 1000000000 1000000000 363338833 323287206 847135012 826331927 56247873 982665712 199359441 972601223 781057553 356234304 38935339 85095486 157715628 79813805 660642189 810694268 440477342 619964209 807266139 441403079 47106066 521411535 274263380 76878694 963597808 84209492 251622226 960282537 966447366 810623424 980071959 317218394 334140920 6993905 380755844 684963066 129076508 525892514 487660206 970057864 763642959 150789001 339618319 322795865 413890601 978617988 399632109 651633754 188874435 918551327 39635621 408287178 571794504 459942211 603031960 137720892 361652815 128732887 452473158 207790384 58129641 195271390 15440811 951005709 693162709 558692920 626420507 146864415 424137375 348958378 495673433 976388830 238372962 598930194 875263068 658984869 818565728 967331067 87629110 790059283 199191438 814900612 198500459 72331419 436709379 522328656 766673338 920734797 75299145 373917827 195209144 953527166 558178503 796329037 670245567 486559129 40139343 928624182 113812295 339218029 892966037 116909849 748750251 678282255 469288850 455475633 369961814 282844285 510796056 383534490 969292456 243326128 362897855 460433810 744183106 404788144 19701286 912296547 423155513 101692199 923751806 368778432 572448346 763189339 669811079 820522612 426840311 769279449 881635300 578166810 6083410 991153488 247006066 611441377 984473817 601761254 295360249 445561941 58886000 319719912 652035855 273716983 961735711 237953384 297691246 731838480 846687912 517319865 190376768 641337883 862331827 572107391 818833906 892793106 455245787 15671109 504316292 181115838 395127806 860766096 295072762 24502794 635953261 76136787 800529436 849186628 318637657 777251481 83763202 841112308 793468859 616993388 953830883 938048449 114464245 975118395 973227977 70935772 987458427 861526974 815053678 202480711 58567718 536583115 166380719 732258103 292301244 992185861 408827265 62401744 559592387 831952031 869731312 734985489 905965974 775709889 253216258 694970431 965378102 68833363 17061538 18677187 79210751 240130708 146492093 218428573 242795721 132101255 891838544 15529100 862903726 936430496 666963967 940117789 158472623 134081827 711464007 339940340 337351017 340677265 408772857 963327700 660837363 596488561 288544414 917811609 62925384 731550288 412508670 609264152 388594969 677148303 670594688 381312642 34970240 210122051 156888439 94976439 144392059 549039032 768549487 900547508 470312752 55916180 243777692 9776722 130865568 704041754 561045802 336254194 393142280 662546892 63493973 584496257 433822953 249893324 370567980 84138942 824724211 816602993 170813085 827480690 189904464 464763130 864679909 692508417 738552484 378013308 136663744 731615945 277643213 42441654 431224830 712553328 157783036 757898054 175505985 365284317 673989394 504552638 250826355 652158576 118311330 541707857 996195013 390664702 71244179 213965234 837224018 972940264 292502767 573621498 494974195 493546498 581375709 930776469 972432052 456301823 656687403 271693531 669514238 902971787 112051724 738435508 204981081 797578439 852123869 537519387 315919790 815092422 987644475 568675884 349148608 37410556 451402981 395982482 311745786 851042991 241593425 742889917 264125540 150311339 947757805 49706719 486825533 466078398 110662276 228589175 662008718 106296999 251401872 90433638 66048825 76433184 237497959 6828728 399286770 261204504 458774215 632454307 746485788 14064027 1716340 913017446 568880482 492692350 464194123 154203419 996119870 175040574 811871474 971056741 97760669 908534080 886943494 699031299 13931915 318255143 3166457 604554070 194103964 604085291 743328443 896559477 508823745 746973079 865740388 772692062 788970447 162623525 553964816 367235187 617364354 898785866 497762363 343139567 882796958 571806615 736867138 269989663 564176020 373546145 716873952 203242261 101186387 809846329 460495282 713600716 348788904 11281969 478343985 605218351 612320886 738101955 788068666 837342940 803347092 345632180 101272917 798038073 690141983 868049924 943529946 230651732 576775555 905300113 13902519 501302075 273611128 761161794 812546967 801122313 901321989 181784307 245981669 593172600 324110211 672027669 1000000000 1000000000 318861026 941104923 683551885 444268743 876718258 237686235 506438483 274262786 277240187 79152264 124349333 63610383 209924094 280673717 617128749 692462068 89453169 112775269 1000000000 1000000000 782244825 949289469 672945627 3613837 118456695 123064191 160458119 377065740 749786314 575816538 619736914 785294723 850341299 506856064 399942448 661060754 316260079 741049804 956685765 453129010 86382826 399818442 241368811 628731050 394682353 268032495 888888132 246841225 202431149 93796513 747843068 142296473 237973661 550632798 694437484 343092031 144315093 342261205 299348659 403925634 612536191 964264292 772296072 223458962 913395210 720814693 296840248 900190066 215349437 880898663 964647902 968122499 132343210 238564800 536201886 401995622 72059846 526513906 928070172 603734113 120549994 435446896 132787634 82345512 508829584 452746463 608353885 489920420 465304064 512491935 397936540 879067062 305223605 736332069 873109248 621349501 10644819 397534100 243008372 520278550 134967173 870051229 967731963 62389093 319531118 512714284 536421850 657264814 103995543 42446590 676364145 277013403 249899569 483742504 834241663 57666319 358527632 383977518 951278491 829049913 230807048 996587976 730671731 409581830 854114371 816811537 479159762 179552518 396134692 342332510 428584201 215173995 782003571 516840297 661046198 282480977 883037529 323511857 975193544 986088135 327169109 609985940 116932815 583172193 609895827 157058708 113701036 516690365 108319301 140095545 344759259 441210081 101071755 250049756 600099029 28841521 815407884 236613106 334155819 916099930 253994586 996508354 84596976 335106697 934453096 798980426 922964519 169064506 801750201 443254891 349179584 71524960 371469634 564805286 350688180 617901582 24646414 970641465 104093305 657548988 926399093 796228120 10758183 302180971 125210304 411449443 511478321 93620556 880283570 703576086 584228381 519945551 624474875 861118041 787527840 700768683 766955405 183863964 115628261 240551287 246832794 777432083 961186202 564798332 429327048 722679977 877246024 657576422 943924657 856243808 362342667 685477516 245043011 720989783 4229527 966922398 210082202 918370721 923961665 837406270 942294938 351646538 992695137 853532399 346729907 134959657 978771925 787854739 437959468 289800350 90261834 75033071 449496714 606345186 916876753 877757737 377928410 466205204 603809415 824946387 763992239 721544010 380232124 354916375 243440104 475927747 33513823 258384402 535604984 300632002 759857518 626733927 680686323 712424370 964954487 844725299 822042076 76742654 796063496 60342870 304997436 959064482 389127997 659170806 993307230 564684982 857336157 528152967 807086788 492674415 12127482 741523472 229277874 372472979 758312503 116296053 303679650 954775076 908669651 737262395 735275238 856714962 1191248 415132781 676778845 922709812 969934932 810030339 656866657 648125664 836741752 191439240 550506472 715839904 754931116 196999593 274398144 364940466 367671399 510589188 338666058 520952353 546897009 203788820 468311914 567403978 68474568 266661610 203256590 606219719 910006338 733249610 301555820 136511819 594681904 781462824 895284594 316205391 404221787 553274883 560738536 314083901 596241279 589130962 845045610 915782533 546479005 289303564 571167527 868782045 356275305 728902950 363775083 422880185 179291342 364301381 638813820 447968215 45618024 458629951 683525900 112342230 241840711 947207601 865189833 288259317 11573688 602957913 942093882 441608271 171552378 662494515 334100022 194022164 987778998 69122926 373764361 752516999 1000000000 1000000000 30794589 728850533 941983130 139258186 60689076 153479934 270781199 720569271 263537246 195587399 573351660 100758279 73984102 606753297 576924634 689914109 968513557 947541047 338467634 45750407 799971862 422675830 46888987 152942176 680806967 771499792 35386000 524980738 976267140 524109377 883549524 958293768 111896923 793901548 266691707 650633243 143322114 277558098 254998266 471526065 772909473 78820094 627063551 612434978 858186620 477634488 557993234 905680944 597243255 539055001 910105820 131207216 22664183 632856525 599343639 128705435 934164112 850736479 57835937 153923458 506970371 83879803 544752440 416934378 294584177 300463417 862813101 311040530 582974441 84021525 398658276 9440214 633836136 477237126 759536064 916874120 513214261 807430375 514492589 587107506 934234560 711807042 201457906 769138600 920573830 301241836 817333568 541552188 353168594 239860606 370017069 775986304 188101140 400933623 673694337 94460129 764028171 804267138 455777693 529530543 805697676 509468995 507620593 867825659 592026278 182522609 502661546 667063095 846929976 386030694 979813369 831568237 75055537 501643948 845795889 455549197 61825628 14090103 430957512 664401336 707979472 237315840 110914730 742769402 616894944 514848311 189475551 826021671 679238243 826774082 295110285 507482895 83447007 493808117 432787574 130845906 318041894 517597638 490908835 809361512 467641294 688929052 587625967 682619644 204245127 949053212 238572729 683892513 374845578 44077748 35602059 517788121 265646258 948590112 81050923 229760955 373461293 76033282 828335720 635757837 726523354 122741985 14830950 765962591 684230 509065500 765741073 615197481 562612203 143993312 297350861 446311605 42067976 768304304 749550720 156753667 42619275 38163759 375723535 139731519 555636442 101671145 570447937 686233803 686805317 398885595 12480446 202458306 616450958 968062227 689273272 338630113 561466644 241330058 435766998 255243012 570386373 991433811 1428769 345555527 758067430 17149491 316893850 505718756 821879435 468566762 464056144 140671473 35191238 48364256 752225360 589809176 198973987 835758810 906270007 314391629 222610950 311446644 408924312 975721946 343761753 108941700 231602574 46660608 144940418 344456400 797246766 466226385 648558411 24428054 969489620 218699419 282387421 72860705 135292829 496731626 11429449 938267715 608258293 396915371 459095963 703117055 229976413 818160569 518859876 844698990 77299705 164877788 904059177 412472649 810146993 375916135 775605798 618608401 794788803 415390318 417342236 874763836 506356051 846095105 609899832 3377766 134344898 249618996 597079146 175683859 356789934 509415233 860800610 642209939 503484348 693319009 664633463 963064332 515454295 886197073 668294513 860006524 740412109 985755084 574410412 108207057 167073115 687645402 443465046 167048765 94849717 563111270 369561207 898817314 113181974 850894763 877168472 433006792 552215608 278333047 909838382 320719639 982873495 707893264 590487444 646267478 511062854 45397251 307595232 372395909 663635348 180508971 917480655 584817036 134706284 599963452 690688616 891713208 369514477 227384675 395716369 288194776 651830903 672191536 535344505 897379164 803062697 895758140 753112769 582851897 911217516 454304002 423947380 249720796 14774586 850564418 517051979 601370115 289520894 673452982 289680349 314624561 551567259 318737998 860300559 80723931 85694174 538680161 168538773 602990698 805115397 899451291 600661675 15619141 675173757 840785215 152447875 972925368 680157029 128874215 386704839 113308573 1000000000 1000000000 753382997 440462807 639642309 712637385 734851231 869795820 939055666 751543467 502398765 733002812 973938825 494736502 177332387 547063018 884923886 729843982 703491087 816386263 333427538 749398024 184568522 271594349 191303777 543537426 71045453 691721986 56309830 690978094 460413870 322883981 774116218 733972293 389947336 586640829 684637746 372681138 297211711 866739044 554069975 806364239 798111591 442221811 964068958 381880778 156466204 837956942 18769963 286167371 816995453 681910150 564741083 735965393 778847661 965281496 668123021 196584779 520720973 377450611 861728550 816958370 965366854 99633541 989777093 936050411 295274185 554909752 581318228 230610405 305260457 344317649 121689861 933067322 383594590 534589047 613918631 559748834 54617244 381783743 658653373 349087472 798160733 149431700 806809917 704014483 642721849 481429954 906208205 537076818 283841451 796857871 83660045 473592647 588521144 190027682 746051006 939135177 448161719 423422911 469474722 566971564 819062530 804410490 237904472 515507424 910045418 82469068 550696057 137589781 684900693 87838243 194903419 877627272 122833685 136982758 638238704 213778558 583841535 894672997 265617060 987634885 577798843 401364190 174929920 730773754 224067654 407506059 200681685 391869161 466310054 300947934 276521691 99621397 196423019 871120167 329309909 414358528 703256922 288541929 671942985 937689933 541643757 337639198 201247917 862751930 409549672 610716534 878725413 949080151 270287225 607462786 159076137 791633995 63755625 938971609 395836568 473969289 55631338 870000727 774507437 6770097 422179030 195512920 385578930 150315790 295035124 743114715 969762390 273540287 765770201 744224464 432745414 289499677 586012034 722698906 659755022 268043016 536892122 971870994 513504929 257228766 650733048 220702156 420949776 565761427 371532853 869094475 380263043 335989555 841404675 539113844 393009778 57648143 583092482 990643956 886132185 179863866 453258565 149391867 505393188 678388802 317782916 43213134 164173512 865797655 599970962 754425663 705419169 935242335 864023927 890240949 357348167 31043479 999780737 844387171 335619274 696206613 316230270 468269805 228992269 942883551 246634955 901633330 895572873 91431130 564474217 552578775 212659133 150662220 5381201 950031579 110591008 571033578 638919446 635227731 384823863 965810990 166563567 83089140 727166444 737182215 793402777 641700089 100143023 797109268 190226887 185881531 548818490 701316476 163258829 112145218 121622883 969114709 660542227 685208718 904237113 567363331 433335964 599639263 858062976 738580818 257999585 216173726 794570427 262753330 822839820 393385560 829493525 253531392 847228819 558019105 628541913 591160738 538780771 689551601 238908574 278753240 430437870 917496658 535924384 365834038 602656502 656460933 30277593 178524417 448261826 420979662 607545638 36688927 47386923 375818121 840865565 667773280 443972098 501197841 91156859 883094464 249582488 188553742 850486714 478144401 850577033 806169404 809136980 758943353 391092232 242783565 939599686 334847446 867762046 18099771 312942707 327034108 877155915 200051220 754414392 64197363 619269808 255593407 981414241 192736447 27548843 364458574 542241806 607689212 81732415 949376215 143330737 147690220 280451052 199840368 887496485 238925574 808720059 526648052 415756581 966301031 93469780 705551829 341890051 313182433 652885376 484295896 291888289 3989717 265299802 790817862 169057807 493894116 75463917 111602045 697887204 330047209 800677078 29771857 648338485 777602135 837393029 818344660 775561622 410357860 245052692 883178413 394653518 382415139 151961003 482101935 596801958 221503173 480133331 904912045 783486151 101552490 240049629 255163893 7962394 735362603 79456159 394381971 599579655 737774173 5593617 409452082 283441076 531179736 116051398 245309169 128412149 769002918 905080250 457184523 475620502 941740161 474812111 107610552 676099427 943008719 31167214 597305353 156394859 803234245 946048348 678964008 257878061 133840901 870411890 258887111 877949146 386336227 523485616 356842161 763679979 944132896 435460438 461702153 488052640 427688925 491210790 83313158 452776293 614928680 1841805 995774003 442504424 22969884 498559825 923559774 33126264 260843016 131335665 931751055 959454222 757286590 746573945 925100047 712054681 437382285 324869094 425546974 293311278 412643180 87625836 27667115 752538139 572624819 380724354 409176359 225990087 706003743 27117014 771862286 164763190 705672760 520265107 929660504 215218392 947713518 821671905 228989047 564503631 627021777 652529957 427322929 858042392 808315100 976990531 862665036 271531131 866098420 715175648 338215844 915706193 214527996 173208368 713666355 524570269 291243229 273160933 744336840 47063350 262791289 141207830 398173405 492118725 663131117 285003508 25318112 394620185 218696981 537665409 750055693 253440385 544929476 641323599 295331885 626144963 36537128 127185550 524018570 718702040 3257408 709572368 274468895 410816159 877571338 974939861 395836201 867234261 685113598 509483641 628972392 787490700 795476237 594284053 613272615 168700293 925526266 87217293 125759334 698873934 358744839 233269821 250416297 257092254 394083640 554242632 8520758 750484819 137755044 556477357 264536862 482403595 704854855 139023959 339305087 119617612 537356866 165029333 548488449 929393872 201141782 363456074 947241713 816912233 95291810 704882774 342309693 585503547 387475716 535249336 104225438 541034115 556279528 187609137 963643927 395003975 109989792 603144939 95230288 502435077 292057020 402830427 67732631 766052050 729472519 141052449 680798186 483162056 498692093 948631241 916874123 348231031 301756985 602996469 841322012 671902599 245851812 673237604 902409095 617473398 946935633 849730663 50969020 551273643 248754023 315435636 67067305 1000000000 1000000000 270805928 820476306 124260789 194401260 832251106 621193238 280304324 994582908 566872601 912800834 803681057 759294731 431832058 486864935 201517542 211935607 676775729 966873711 431967748 934355018 200065455 206327863 266321040 89963277 349215518 717314250 18295189 841373370 434646753 470655360 531480134 175219741 297451356 725784540 444547749 355743465 857924367 65754001 875241584 420453244 588430928 350950758 943835597 944267577 335888631 954235795 744180397 561609456 744459858 48472763 322800808 940910558 368186292 748326365 162796497 21185027 352244503 952015315 168356456 815915884 779738656 723798200 1000000000 1000000000 845005115 95586284 836539177 851739153 115079701 892999390 947636346 233991711 682662654 725975523 567033355 301509749 655622056 862922448 723502162 663381102 980640167 135424426 359021485 290552378 357869503 86314980 361081276 143592495 808366404 124873506 357007506 186888847 911095407 438972311 199360592 261816017 443670409 854954625 96470057 808295255 432676787 316528745 696551662 542904303 675923839 873168349 300027999 833488741 497755367 552400171 55453933 727235574 938832016 633270758 685261551 678518233 580805930 409152376 835835187 999252300 304042246 202644765 319076258 242348120 439304175 765423533 278491610 407866817 805685066 505634177 685359751 366426217 589033732 984012714 717762508 272244004 70962210 16345081 476417709 447398726 524184445 235642942 123780823 306801205 613614954 652765538 77957701 176620036 751546247 717710378 828758235 664355099 556198306 718654773 854657988 96888509 190349917 976486817 334643205 532265019 535791474 322993158 397138207 305732216 333644484 535895793 864402316 540189628 162135467 569637052 282136921 273941248 805275441 759732487 105384201 6501992 477265462 576180217 231650731 416743979 268006194 36597908 28894755 586033723 584605703 979921569 813136684 777526026 213827818 401409645 716320389 254497658 242135 507228127 617044073 443754566 109558791 992886088 602092368 350571778 350814885 545866053 840165375 583805163 599036478 649416308 685510813 653228849 171863462 646710948 1936694 391712325 487561645 857067944 190492738 375122097 423278973 831131157 824263931 615679966 389998134 573191839 455898998 434006903 58835238 555378333 97358119 774867977 923325708 513329601 99070051 542863589 899321229 994670473 695806061 286809717 660133496 377240031 246210568 96270757 267120765 710136128 328363214 214959827 863483065 962295507 403756927 885983204 264126212 767106714 419417845 97953991 217897975 441579791 343384027 462443440 932639070 884270016 499657576 488223872 758172339 39545530 949747432 225116346 455107585 179698777 468222491 581753984 94252132 849021062 756563141 867771511 131553997 247545755 177560482 831702618 301077404 197587717 953342192 571075079 878907868 449103720 771499455 882186687 965615942 814386227 615383016 631178586 583583400 716910415 644025498 635390329 742272522 858026240 288236602 9258853 219902380 509671218 958925204 375837188 632410348 541679742 121476073 343594882 643886040 341965912 718582352 259867518 897662276 463417520 410654349 71123004 423884526 568118719 785270680 407819310 241161687 11571860 102752792 349830395 464521540 16233734 933679107 705141202 18141705 578753845 213528574 985443010 734112724 873593741 822072726 68831288 313663660 803316763 741434702 803093625 583308557 665668486 824976628 704801862 334907479 732081788 465983948 241324962 977025806 261643746 651135019 967816009 796463193 664642785 984725621 396087532 522772998 713225157 422777983 677902877 983778729 374597232 608840415 91959295 461785920 718383612 724572965 539146907 890930109 281832404 537572030 779103864 74643926 606468309 682370562 456206612 726514225 123014692 700321650 728070237 772042507 429805752 283878774 413521285 716225258 929493409 878998092 60561837 727046497 745390875 336568226 980013827 7397093 852478795 560687878 497554481 290643404 107434381 575565489 236963039 37139023 119406375 522804809 729661014 246576172 163643248 739297275 642237227 305990805 670395880 51621141 603345416 287926565 956170446 719395420 311668239 749053780 649742634 663344800 688856519 31297031 475132358 311180104 648606801 239477850 313113046 442273952 237612546 697029520 651532376 450165922 72311900 633080973 842963282 691550172 374722015 902656709 753192393 623922014 551577503 163213256 755148433 811958397 492461132 740765822 619130199 793957407 923056821 960466052 734924104 633386526 924148421 327816214 635933600 554638449 225126268 146762575 492251118 535780657 253678663 86777997 634454415 692707585 458888743 227753312 922702084 365678436 627396758 162574054 664316879 646987677 342888264 330914845 146511249 568123296 878242710 65469959 46092335 630610754 788744774 372084240 234849608 211952969 191266379 961439942 575808396 374892021 3267287 606411431 601713644 29167848 362754619 924474691 698926084 823962798 18655618 333110687 619500909 324816314 804116177 914149657 931479235 812960674 182787414 96748048 411923150 433582815 485039532 744307519 229001530 934059925 152493012 848571870 498431719 170048151 82187346 322295093 366919090 70080946 107034492 27091943 43105365 715242500 8479222 959724266 694713636 480845908 417912871 470941602 818763546 155979420 618591380 90990794 623462693 792576731 690410331 39231223 93051900 717455665 71281128 713405172 518497935 439479100 847978615 821644339 525818138 851372128 145249098 434499241 171292943 250914707 57663295 664309911 557333692 685521637 819384691 238301864 627737935 972878071 349935101 573278081 629152547 306907326 59745721 261219193 609917796 227886570 865250592 285411751 895543413 866974997 808989128 149634694 976004538 331860492 675410587 156440827 276295059 682636942 351204026 247360648 509253531 874001993 892008326 932759400 322423221 562442660 595130088 585833831 559378646 32552994 434910009 608460509 480277958 791698975 47692621 984999808 462239498 422675858 935413479 933958408 773566621 452037974 814268203 368056857 46122645 286617463 222273349 495017856 892382482 57187044 768361523 376931247 579364960 911763298 271448982 424975664 467241235 765819783 491636452 560544654 467933618 651269280 15250626 901265662 693632515 455424036 59672801 825755779 286029587 323644145 512324188 129061401 461947203 101872515 929375544 730630662 501631483 269811469 638403039 89044943 444395086 692352354 51011442 924386245 136614935 523399471 669581245 934804549 782093070 882684363 558679526 624715681 17249324 682977221 774988476 751812727 227544208 717286285 961827899 163524299 534695572 999413105 69118938 335240630 373847121 605383021 189513100 197602941 938281347 865732857 669643377 129752688 261085122 22169518 529803032 889644895 848528019 73084007 439165942 646753603 276704753 394056281 871043849 838575347 66497170 784422655 806762141 605919901 389432113 754210867 373989827 224309801 345485322 276044699 629006417 769668935 794931370 932019228 20476761 105632851 918627655 799177862 997186768 540817769 433940985 980957172 480398754 256825730 294127462 399639545 480355324 600469740 777769317 37923331 138317364 572295789 733116252 295168654 31179234 78327164 311470644 56809045 395887384 389955691 421007326 492364826 714738407 209290991 755657142 211486097 82767750 825257740 446516729 902931372 450926984 161482991 275353406 841950182 717515181 234850884 967051109 851099762 441517461 150268757 80014481 533292025 782392139 305682999 313552672 806710659 909460961 926319657 968203008 378144666 32247016 673196621 836132342 244723377 685759736 560516989 702486855 638334877 975661963 663923857 274470939 252237045 712976458 747868248 212979450 719997735 482420377 437653458 234785992 68865481 329839778 655913698 381684726 703104560 267069807 943113177 561762649 371564849 360129609 903922166 668766095 431566844 797000577 331441346 686737397 405513275 146292323 885726099 744285471 502671596 93604839 833631781 913590389 971191240 899125426 614040506 507705340 256300589 274343412 227064238 45547056 337296107 439014191 549018861 7157109 22786192 324463648 342794975 2621838 118940239 765169360 278360032 30437744 877150321 820401406 674690917 135864757 210543386 407972222 781745574 36700094 495420310 726505019 545971567 283755678 957214039 874819090 4222567 831361977 720239139 800915430 574733624 767997887 943148219 387318987 412647763 922599084 588225788 772947171 377874765 730552193 558168073 364835799 33090838 17625070 222265292 166544397 842214418 528422972 459272983 529546221 493935572 891803163 716507632 303648583 491864529 933857793 501083019 260472067 143090199 804606211 314256388 411774754 169908601 666974524 996302783 157721030 220118048 143195193 115370187 780417112 571377707 904603993 908993221 880218159 72814385 852384253 271599616 851816027 418476459 710124506 398601689 190186613 395560039 104089413 26006448 563334226 979647102 834620212 81973950 875491915 553936852 795035782 542210250 507277915 371351922 694985209 86883684 984820687 73513624 389436668 69220322 266747850 239868006 983470104 886844120 841815521 781709305 7481141 442510372 537320001 969690141 851333249 926328137 504353557 265891369 692982045 276564181 496958621 104501126 875807313 443028983 65230300 114196934 940038067 671386628 769854113 140077262 543608628 705995324 38579864 334282448 253517616 33243095 844092735 76373367 707306020 588099553 64703137 734877714 960609436 16082898 136119043 922709857 509561166 450515303 629353158 98511401 624180473 604803393 597770742 607692794 817145223 579969263 187258776 201039952 357488485 400597396 596874664 141558509 191709861 118481591 666022955 162654208 164612892 704878858 397506822 250647561 418165362 973132185 708712714 536923775 925543193 862193854 294108838 473953965 438860714 428148894 628491837 289031745 522736371 550963770 450136532 562352108 30498327 490929274 148364979 199845349 460406070 107883679 567766568 767458436 539426794 907647963 863267458 651946742 489045922 466431208 371663211 114089149 62424803 470829578 769709847 185825226 625630736 431064558 977126463 993409221 617774308 980743649 947553357 876865439 212433720 39970974 301353253 933122654 608669605 743045031 590680897 483661777 281515568 610404621 606890491 616366392 72887170 557625596 266803025 79466370 570502697 609153237 227312969 952448252 190986440 317514760 973597142 956740536 944380099 508647152 424541730 272093532 643934642 341655771 538980266 299880753 931718382 754370709 233807527 454905584 655304049 625268432 628195447 496646801 91515860 279531280 511299912 35944831 531893738 113530042 236291575 618704308 121337240 441419850 170152855 129067848 311558733 571197190 891254054 763428125 713649745 945741122 191998973 182080485 944759094 868290165 22597572 672682079 870552449 442303602 946618674 910753223 142544210 550268889 588384962 951305953 367373350 379414040 817327235 68185065 928403084 693099518 509239067 91502925 912582357 329394008 162983090 480410107 769330518 47125991 482011617 827963909 540782680 190825980 421446116 197696064 642875162 329073290 331349030 304994400 526005263 554874654 217009671 180279908 116440405 464984421 911447212 751503273 798014174 906176504 911472601 635949615 600336621 723386650 109259572 328628534 458987264 83695925 639625695 449166322 687654495 696685225 345688094 54495130 806174345 191174683 391423257 363975029 435427188 552240863 872386037 548769698 554242966 891947796 214362843 288949890 864375792 955911209 720767863 520081862 129542071 248692625 579873003 661564906 871560695 887679941 805025091 795448854 663203547 753139965 642206715 446933246 305235799 300924231 242455740 305696260 699484311 266119556 530408139 924625887 402341385 600622385 385267051 19694834 745920293 986507776 541031461 869474884 176174198 991286997 74062724 11484428 899912130 207416921 433670864 235798520 86920914 374501641 404208494 620835801 463078533 12952281 695363208 928588691 854792762 380768585 498638215 890543122 406692247 419606113 554940131 812446479 96681727 390753018 813859873 703947491 888244715 504943147 835930847 248642470 618472558 478036892 357418664 649703539 208828873 188114249 480045734 29279075 610782958 239021636 930576794 510100346 136256912 385998950 215462204 903918037 475242859 736641897 979620168 50572786 226385379 376938490 61729347 779398305 913685723 17847574 989607987 196151227 68197260 482255365 726156600 750060982 100967196 30847443 457207167 824677240 464120924 660077424 646703904 908241145 263858406 564380969 409590106 192643414 638550847 655685144 479919402 318493827 567636635 809455717 952851311 909628919 19251899 898274535 577287623 421872328 566386806 1000000000 1000000000 519985487 181115857 743589135 999740601 127011124 209002023 42075491 669375758 992075994 743324857 1000000000 1000000000 528546620 239024601 199982478 293431549 903209582 156635049 595736176 91162037 584501318 559673239 863407262 840495640 210735702 868136308 883939912 54806147 746874493 173888616 879201542 181752427 873592145 285192099 515697547 177431710 233219856 644535213 966177045 412309298 496162577 48207224 760537898 398847181 997882532 893513182 26931410 427644921 669739929 806899147 318961068 293112879 777298447 26408435 441328253 845941758 327511320 233779549 887351009 690835404 939989621 165278978 941759901 907497647 568753599 389802636 989829930 839576932 156421286 708353659 411377420 769062859 274765886 328792665 585431961 906417414 453179865 518610733 880090751 537099685 927519567 874265650 974969231 228973165 656535584 907298910 742482877 285599742 45165622 650987392 650273168 740381435 833440649 380375874 392852655 640411663 906040802 231534388 248085148 547919282 386629938 632373308 638752049 471303771 647850254 638862013 383537271 641399668 635525844 949022719 194245333 164159574 673938861 321595268 764833529 804988205 674613189 160685207 219812573 67247333 584443320 920786113 753134630 424777997 990835908 700249508 1000000000 1000000000 333305076 880085194 502284088 440907048 30880045 72850155 342707282 673986682 233496200 815696427 605364699 583169952 249990802 93334511 698512079 64033050 841659275 507663150 694195284 514215879 892623976 270432949 889907475 209816835 759686492 726401361 185547293 768936182 623803985 670669544 605991715 152812292 808322792 928439783 420137873 406456209 331804842 140687009 242875973 940494551 434449566 277434187 156979957 723636435 702928812 248911922 214701407 235164461 908769691 998946108 777759133 607878206 204124378 351587497 961355356 754349487 971083268 805830938 707597138 221405227 843985187 112198974 981969754 518805622 195398256 653281331 385609472 641013749 6892352 645781740 785537460 387957479 888421766 231491839 192096342 463675460 261914704 424427204 591200096 616491664 976405617 635003918 754100032 80500455 704010530 105160873 110056625 901130060 691064838 807979772 870199692 750993006 457621072 71442286 463283626 842732194 434712980 979365966 617432185 493815986 664826027 529058069 344457717 236705803 535480763 504917874 426306116 844743718 578099557 166943040 263346803 400752522 479917796 688605010 907535051 754214587 87956908 457900104 970668915 595703376 791732071 616007628 101710145 582774779 528245362 819809227 53943499 924359551 931636567 116337481 479505874 919960569 735960252 431394881 653834677 635595458 833710125 939320644 755902681 339689283 257759083 25040190 823023319 477832913 52103888 911080767 711934097 513414288 350707219 575472187 36220918 332367785 926309322 502092340 878424678 129439407 410795677 357878576 11032461 98001178 517923492 757438415 386035253 86653861 83501786 297033949 114651993 552131693 322548626 35899782 790003425 324825952 335743080 428053410 81841933 48114005 666443354 349081131 555258539 162345084 500656927 159750296 562165977 860740410 292619429 990886493 579979531 269717699 216592610 745485038 446962517 547370549 968380782 974865179 960217618 773520750 415332455 789570449 39633604 525497853 386179282 306473228 238367041 310612970 799832124 815254098 199962955 416847614 606935093 341409677 788161231 630305137 532420997 79223558 927979223 442071985 442296044 6314411 227766912 68496558 77046455 240047609 381879810 820144754 225499501 103556323 337263305 134042536 140919499 502507948 645462777 462869685 97849701 100198455 811168427 53484054 777704854 706841600 585209270 372227723 745746174 509961603 352297862 558990493 829354237 599369170 190391706 747160670 308656226 989353220 443823403 293924159 116195958 846756671 546363445 699996725 433079346 420794720 463294080 743698233 640379733 720698711 358786480 228970618 673082930 735894268 83142101 28689312 580276452 833466607 278408274 681912699 657656954 11028557 99557060 43585576 937869923 749815597 969119134 239853827 967990585 880718429 434099110 697307999 769617028 888687159 761719450 744748735 402446051 857320844 149806004 422155104 478353748 592195636 204155873 934387879 113545395 159294191 499401950 969671632 918074494 780393626 258848578 402212296 956819512 597831331 424309704 741076210 418527885 628415561 308065162 795714409 506163625 267396119 88632140 521905145 121571630 382437167 484958847 544561265 342674932 151928825 507803020 162504991 208896036 772817097 436806280 266419250 829341194 668476980 539582627 744217833 959883326 184886979 593919171 891848160 694412362 998336760 319122731 766045381 194744980 261232397 753352732 605295380 213135009 147289187 506352391 706309684 457356587 311714480 804584604 163532322 608478660 991933915 250594339 642666391 953726139 288393199 398711916 132370289 220080207 303417290 793638755 583652030 573139099 161181223 464140917 871510936 707161632 81883692 173904825 468821664 482342448 890328381 880683386 42673859 56947933 549955263 974399926 196498230 2111834 164201155 796986567 391559944 888106685 919141299 5136579 648674785 81333031 257761075 415043544 568486982 861795230 10605558 271556011 579750334 22293050 459013665 697757813 783474664 66847596 425229565 788791934 957732617 403342370 129848307 148041244 175730551 876352428 364381441 96167878 985578929 136450373 100449278 36734365 847925511 816972235 185274112 57095155 52423657 385386906 956892605 1000000000 1000000000 677985054 664715645 35540585 28174940 725330704 296446456 919668066 350467844 95102111 912516232 499023029 49793666 221490455 865045934 672973004 502562317 326174138 115131168 622559267 741239870 6071982 856212616 320527377 198925989 301657492 607846341 517447402 548232513 450877439 990144274 1000000000 1000000000 873058646 825598339 160788169 427258366 460914386 191472714 360185521 68976295 757447955 832054602 860394287 415515964 674643304 365728550 309548999 140066170 198311744 109429233 985614590 872800989 328579457 251125821 979329854 788293735 487434964 399600908 430801122 111625010 641075018 934857301 19522382 488912603 209201642 714208563 940897899 742019739 16061671 720475477 378039093 227609210 530000812 472542513 319820862 247572239 58319170 330562964 227930352 685737240 29942738 173961247 575871257 787799418 631141743 237655995 524270337 652590843 966742423 74407239 284100644 488867204 81106015 213507962 501358990 995461402 94984953 149702221 601134086 792753934 950502320 15021278 84998250 24295032 973815657 575559785 650647361 145865628 956006850 656097963 655490752 994597504 678499538 397804253 418242587 471500876 406535014 153901614 848872484 95569818 675374753 906783218 305483032 530181347 532194407 420845281 524219288 678737651 163585986 230218424 725586057 208013330 750855097 188696527 340112287 487929107 733803011 157950693 752642313 593742658 90508356 134086021 937023511 545973392 772746128 183409335 250131247 626108064 833742074 570003651 526425973 991217675 926257428 722732210 115286305 923641207 686902903 980632180 954635019 121762036 20461846 61585073 228697047 611089887 326933934 306798774 873770013 169506805 51618840 991723430 602922758 289491899 987162615 940532648 459682492 36416076 6080552 889882924 956765455 457924712 761371116 432766007 383375413 111468874 721355891 185024494 256614452 170655686 785525910 927482470 587081571 874348348 4211618 688469404 160527326 266419953 454918325 492252207 604056166 74998794 355383878 2864884 138389778 354405336 788018280 706170620 344869446 83794659 12734875 951422534 761437204 890404491 94383149 756533378 302551519 962231714 173196174 582702253 422304 55389803 900817587 807459756 729447156 976262911 54815957 317383310 866446376 264834067 375873363 726311399 314579151 457580259 210698422 88257874 609135673 142969695 376626136 135692274 32446439 362948654 620921073 767830863 50500240 676659753 10221146 812775498 966100259 348827720 967792782 693258926 975730356 681094123 12578006 258954519 239082555 438739811 314434076 963044895 344239789 219512891 110484827 547453430 115258233 495077176 225827493 933637650 711683212 169789796 434779186 843455135 957116879 351168680 389560486 138362953 998675899 123862424 555084169 176841736 124660514 721302543 523389977 684627612 647800370 542730093 27910397 482793981 914453434 955178289 484688532 312588021 99233267 69839203 899059086 996512008 10224062 940766888 759333575 925857466 29577312 886211538 61360945 965040859 430409874 994408359 61808991 23543425 249136732 882706495 739521499 94341512 113971399 920213134 168780584 923163816 594674728 111851644 128199165 162614824 45250957 458288681 486350212 391031162 193682590 522370090 351696234 471485212 818416990 662440429 290445720 861386062 623880743 378821884 188813744 671725092 766734884 495530192 832767723 17233466 283621275 676710716 982349955 487858919 770817021 817374579 881088902 976660834 736242460 283277727 635642568 510913836 239782887 28999250 620563822 52596949 548992558 638616303 697568067 79949925 322802648 235074414 3404702 88715081 321329078 539013498 157893550 730528821 318488368 159959738 965896424 752554978 230334355 557715789 877201018 675831462 870829146 249254590 290008 574505719 17247460 773998996 81611230 890029173 578718938 244311781 695621353 247329862 102089265 707052917 530167897 671791701 190958817 889728187 296783121 783375363 198829907 438802803 173631850 755175749 894780621 884422254 24614146 803451742 530915870 407482089 657897691 325025041 557450897 39931092 410147730 4548554 773834516 890101822 412583177 549940399 424597661 551127233 839303191 354243206 117808340 655872620 496876765 146180310 514270861 888599646 265321274 704462906 298993218 65765946 792802358 611121847 269700911 771322951 382703758 84055696 722048281 491999682 355075356 696163406 960440136 709999104 674269854 819922468 322295623 93303630 429884457 2579223 26195157 169009747 640022074 138855627 872933254 545759524 472929132 470519831 243078795 736436772 993479060 638894866 857016990 708155015 185488434 501948879 767816603 270483822 220532448 668602452 35861410 159971042 995406393 53319175 846868134 684709877 344988686 173691450 596748004 191988192 620599280 146596397 336291886 963359041 384581397 349095500 441970044 393180877 898665252 579842276 994018132 547523669 434175653 742503241 944693626 801293395 293055621 359758863 766037802 753728560 658866967 677395374 126023067 442188751 866860390 974138223 875846234 823225091 130335194 131224649 1000000000 1000000000 751863755 176101806 187461052 766900779 978624718 749751399 677753754 258173687 215018852 411583528 797032458 928517649 826849655 439706317 32221930 965117887 125232706 297993726 984373899 977911389 951321998 760694861 275871847 416720241 150164781 893776958 707636615 114424298 489462090 168989537 479850570 236368456 760200534 991512947 84167527 14028158 761464604 402584385 440785911 510933293 559622833 64442695 294737865 775029221 956949950 103143947 893700384 253307420 565905755 616050364 473084706 693364399 710227726 597613456 903098392 904305031 138428753 649888509 587663710 52766821 827062691 966678202 79594204 521512792 860575370 139746937 747845049 314944220 322833855 301117956 290250115 862144781 336931763 983697382 746660865 230491353 414017448 824168199 176941393 525861834 788840131 815318703 908750583 644862094 692679615 906093415 565421171 693445171 882115151 998624202 707470519 138194838 445136322 33701356 881558114 430648138 235017977 10327375 231306556 932889574 890332115 274989396 827338887 665518640 956396820 878746585 687708883 875473762 350715476 939019775 871965743 462867588 14753464 723275201 580825958 8519434 966424000 313036738 1000000000 1000000000 75582891 657061276 336884452 806423742 891596892 828453723 373437569 37018277 53434826 752118261 8994552 582746594 645212178 241703068 609682902 8566918 44394534 760619972 848300340 317956773 988461063 373197195 930792352 674251767 405875196 829165396 137553398 161061900 218817022 368239906 631131295 122301047 352397124 462064494 830115390 463022757 199937039 924467307 788895165 982183299 803517999 834775716 799349259 403089724 265697871 379103674 70538902 111832477 496153615 339729072 524588084 666069050 464588038 694074612 746461289 429827135 88328623 716538770 316263102 331822528 501113292 951904377 238542198 331849928 127849076 725532826 586655962 208052290 516877886 561402032 861132842 905950065 638539151 223963710 16143478 725364902 840962043 177572175 964521090 452195605 578434436 793006103 224014080 394621968 46767315 884495155 132271350 745420028 552203046 747191889 960991147 79106479 908741614 104531490 331830716 530510505 607322424 3525228 71193271 78166756 424183568 905930152 415261721 809615030 754619936 3159878 420753593 808375788 93736733 820888020 799855473 524232783 506173453 142004477 455124429 468384749 209446240 56474241 93982769 74418480 283658464 197825779 989772494 673474763 127396344 34990914 526391246 190861428 878128145 534886601 799229789 707490915 791802992 358623763 830067052 767254879 172617586 512506451 894147449 135830062 896871312 700895404 170322277 679316021 712198955 441531008 200030920 731484426 840656430 828806105 249205629 799290683 693474627 80890657 51522601 276429327 217352824 208430281 631450792 61079273 95667283 53414121 36534966 200854107 840056953 41027267 249165379 560813100 176271472 19509585 559754449 286779348 446329180 45600912 779741747 633816712 139482213 40493489 440492616 396206640 142169070 511716985 616216171 273507408 950374051 492712622 596379584 774196915 901939410 47915690 312800120 55260233 971293863 309584609 775278854 419756063 891116354 927483558 17522386 635979195 518065016 929394144 935523416 49377764 913205882 46341008 115246415 965876219 774003912 597815500 4261800 322926785 823230113 845859839 867809062 570699001 822624450 950111598 381056458 798071019 371580327 435635632 759266149 107139091 635874092 259945212 440944987 766977183 737462401 298445826 463807025 635367165 319839219 729415098 388129567 78242825 454579387 36186298 922965951 815844216 129414418 967952610 847056445 526319271 431918748 418656168 286835353 693523669 455896436 824799950 881724630 730617510 152026263 116103568 733633136 202484737 274826619 54476720 235280732 667288368 492259804 10354518 372676992 660833414 854484417 647932164 27787703 512239123 313190803 849704634 554494449 595100600 311163187 835104420 721202850 862776577 437488771 502566806 639258925 222027521 780653315 339547039 431532412 307842628 932118199 385281940 196489687 179727431 38665917 391764322 538707098 945117528 936487071 991851720 693613974 521644855 224343309 120120610 503755097 777842606 952987418 455532 499448509 58167989 613640179 719687653 540312022 740801449 319959865 968140607 334751945 341922117 190858403 240772622 335174912 506653800 498785203 188626284 347134768 229955637 893736441 965218611 779168271 612363048 360141418 732345181 540360230 421955798 593440316 562022500 800409051 647018935 331683347 657344815 122772174 496005170 814312422 170913679 307132191 476206842 469628738 959045 91103305 285211417 626081535 255353063 876142673 746074046 255484528 424888708 990064203 776211826 341070022 317638718 109697329 592944909 950663622 666893131 125808499 263562059 778501592 733728434 624901686 28503000 364661300 409004125 917426297 511647863 775789612 671457406 991961960 847106146 525505238 586413494 186625485 941602200 222208296 49693991 114871166 808864786 113890237 695938640 759724398 709412165 561833034 946953248 668597344 843616868 793675076 799786016 936631125 120368399 372382397 692354654 902743152 326894392 859090963 645334694 986429257 293863097 731387881 416520283 356146971 694222213 476732263 171858930 541131336 550220260 808863096 271275189 634346050 725499290 226725666 201567871 271542526 718220205 206122481 835443289 392053741 592419277 296716282 319942589 454776002 820417479 602104525 640198307 235245229 564649788 686858370 598963191 229111350 179223359 213026210 163495377 345494750 169637797 845562052 357964735 953107296 3027246 860732357 949599398 431631396 350918557 227811994 982250307 508715981 148989039 908038803 570392993 533169013 265021957 142593596 296781884 195790158 439663741 164217878 154356078 663757517 150076606 445859686 665574331 147584618 562779655 519796569 483565861 64610661 630808699 526178860 233361431 43639481 992205466 308353445 105193910 1000000000 1000000000 290569202 57176123 388170500 34092153 356369266 717517753 1000000000 1000000000 521101842 893792063 85494558 493339021 376543716 427282742 511934340 289671461 402405066 549517474 250453925 467706015 605982969 228575871 1000000000 1000000000 809605167 452945177 663332398 802397428 177152583 683617871 154386932 384469123 622186704 263177664 129487255 647714859 956688612 327148342 907663456 251879040 956049828 14550569 821849759 388569376 988627007 934737926 440656375 310026403 143268946 656946555 462051352 558679937 985402388 252257029 827289997 177031050 1494886 63797124 1681343 755532096 650323662 809290002 30860860 902547651 703769525 581430797 882212851 677599503 405221691 279501402 303027705 781012220 472462015 29373402 963275985 919245772 543334930 369764388 769277576 308434866 313280715 916285213 130482938 961302008 336443686 145828722 340467748 749027512 760332523 109515887 586854204 268999261 460483911 224500586 921668412 3029897 323609070 481804378 654358899 151547343 990850634 493489828 951247268 984547785 713958733 790925645 238911569 321448907 352108931 441008103 15814248 730850409 905917898 904345164 959079115 225230911 990927768 133739694 507366046 245099249 375464881 53167868 170773443 88066633 881987470 331940222 482918895 159166569 574810570 203910730 668224491 527676472 491272003 499890403 311686641 216813511 226829628 248384291 554049900 500534402 240786028 414561458 100723859 739761613 620937516 895878155 583805493 819745102 926703427 361291260 973644257 835022536 148513045 142055877 394504752 900201136 446692128 585508155 10111545 556083238 213691128 764249748 292530213 104791455 784168154 970851884 887333806 421308851 438214744 701416730 27025250 845103652 38937728 455277676 940241169 997420941 798477273 101421672 841668949 84103839 953296818 213336447 433638054 367359959 963690108 302753233 635503456 27001635 730812033 872895401 999755401 984374777 788138060 851470822 760513355 36036641 32352303 193841176 843691926 966800740 113769526 731484523 982410510 46263621 170027226 60757623 309659356 802241595 936217394 391543696 839066856 764155247 622297380 431230103 441905787 151013385 464720596 130460060 363876833 590010159 691164746 420254761 650436225 182407601 218023891 397627455 514906776 490072129 377415345 531941867 563918877 922709468 423794265 806302053 298866378 26083754 793061901 200546972 348838632 1285570 555259826 516840140 38495661 446024571 24176551 285841069 483097135 627846622 709724945 351002742 838035661 697265735 839566566 953686776 344282707 1178650 987453821 545938969 492174587 246753111 121335164 263233627 800676029 633779671 359584836 560243578 664536486 369614877 347187454 102159589 443245902 563197786 56097251 255093607 508792088 258365808 32785362 447917250 406432219 259064083 783722987 140353681 1128056 557057593 50684800 239449200 42314852 645691145 843808358 388412882 864975648 282219278 582350210 352688924 200762717 250840659 762658089 161437999 848820379 792709943 787646489 95373864 224188495 619020000 740861074 321920578 786061584 953151704 908801763 305949349 892448519 388835189 360188154 934310257 717303571 72218768 78428491 816034028 1000000000 1000000000 590971781 684125738 832781202 691648850 845727804 576295521 684798043 469812426 179240822 973636855 494343061 22143988 343850549 692283061 328712757 59068181 554278276 54181113 948278619 728838661 496882760 267527730 121684215 998518948 532969209 178208137 882261083 498302275 513904973 657039473 448786952 184913959 991066328 664991138 192713413 577029499 337039062 380196122 397812299 142343538 870032386 4351604 568752739 619511019 722386906 41187201 718556171 461520883 763719166 504288162 474609716 918022479 242576252 384646730 400436522 286283047 381675949 422956676 786094203 135072141 772219443 912534080 912108296 580732115 256965522 931316929 621478858 726480996 525152669 514164465 29560751 70207423 664975712 134547380 151514541 608678209 346935060 837275873 49107572 656919270 939836075 787443822 149865662 997143126 788594755 667747767 396619616 5767441 184240885 250922177 316137756 32748264 598871510 954745228 164182312 476027713 872317487 888236159 646671232 245106961 339243208 754254955 203861783 175273873 930460466 83613618 308756233 987307189 853996666 790414753 725510108 970685762 651333301 369217387 843316907 117185842 830223240 781384114 13822012 118976741 670171522 288893032 383663541 423378303 346993732 146209257 91816483 962724367 123338327 953697048 85916431 24831216 672900241 62537957 547729435 446921365 649976941 824836189 647027359 342814661 297025412 510300298 121668921 578880868 460963311 528473965 314059992 956251363 193897630 105595340 756076337 8827281 495639676 101735793 315558243 339632052 836862982 228662396 513115876 565519007 751766406 61437919 417625386 813183763 649835370 46638458 953449993 46877667 601477285 512271115 212707953 665791404 185585711 516010081 370658487 739968814 731937041 847712140 472726327 370698609 245491861 18128536 330239186 426248451 991876684 24765557 925745472 110611793 843612425 945414765 243858466 412267287 578735802 364675254 97666676 586480244 536020020 409794573 458754911 595130227 996978617 898074984 337936615 763722422 6120671 52315634 827073496 998566654 95167754 777093594 98872552 751195735 428602853 309634449 562099440 738469294 870133864 54351826 363578066 478622492 944509405 831610005 619318344 739196640 489940937 791559278 688134750 351849392 433919642 647651886 176546633 597970389 721820837 993664962 252675762 486509871 721485928 634888945 799349361 981358525 752022894 683651552 375359243 398676562 715544407 94274082 126192546 851357472 279409454 446750220 817480605 906902616 171762840 717602794 921926941 242432771 148596082 46468336 659169496 636022119 745560899 744941405 69231656 850698103 594484437 663029339 146516148 397790076 696193955 679664241 528538171 657119118 330731392 860928141 546094276 840251173 811409395 832933362 688976661 151440951 68167503 525308991 265574320 360047086 510034093 965030467 293404916 448424864 814026993 803567850 707587901 321543742 425170851 263939402 12812947 263360765 837804965 143349573 315417886 311382210 65082705 422915654 31024658 144224369 310676664 327517606 347881671 114332869 223013377 958613678 859620266 446233711 620049531 242126912 564334786 743046647 916507695 905342388 88194585 216448200 549135585 663287813 788420862 338371509 450180888 924585220 795721437 583761971 223146299 476978229 28433333 882184984 456254551 731412770 526390607 755211593 256793523 63538050 857511524 2672582 344652809 8698472 669580515 876332155 263317238 381877885 551668028 672124557 408108051 742689904 433058001 181920343 218950129 235203076 976591137 924045869 413281790 629471734 150205187 302929969 235157069 10863115 595252461 59859430 921599899 706462949 758892935 564516855 646364614 349492551 174174808 855561879 502548118 440438819 961398602 865393759 972997645 960251049 755604336 297521974 845783586 41186671 333320186 212156924 765615085 724100754 817751019 601957531 25385863 226796232 521425704 919642319 351239773 503423555 177783958 693001872 727167852 664841438 820581679 296097175 355725018 993542565 331950661 570431757 155515520 973143576 663422264 845015074 71444033 888003337 28004110 363882970 637121205 415624177 491899541 313797221 547860018 37076323 597652684 680402597 282714721 521026625 496264802 948867149 997808141 487022359 152407605 99687884 857235791 489697499 288114154 469112885 699920887 882780610 418011977 485492353 362860040 451614760 722162674 499973920 213623096 801905078 82503092 794427463 800360769 686002391 788672336 872800275 10621875 678820480 749959141 459179570 910466999 937819750 103152051 82177721 258354345 341101209 667307582 348126066 263875552 477860882 250385937 442697969 876775621 786584761 664556121 240958300 420198757 153166692 583306667 838355859 989726952 705548511 396091895 329777229 624351240 184457142 761108947 791911862 473455610 802785279 998248334 792935644 811449019 145336536 858671115 745598257 99776110 57414590 420366731 898923680 373704661 198197914 981020320 216527620 705027457 320631923 1000000000 1000000000 163690253 951538790 873397327 538466981 645088531 395052336 685717086 17334998 53041971 407859794 758027023 254169250 693678159 782335066 612659423 3980855 900147175 646508828 594911442 791761044 637555470 930890062 647536060 79494858 284007660 626430589 950848310 232910163 733817368 297073104 152497508 307808944 168892698 32865602 259134482 244816323 818161466 48055711 651169377 376098297 555431564 269182336 869659289 623481378 321295024 441246710 968886093 96233501 784488537 864743021 969877583 475368767 898692961 299277393 817208687 355314226 42400274 246473388 255004358 47991231 988791144 692940580 483572766 147139129 441835473 887049050 834180307 255969739 97018516 827277011 8099673 524237941 516802416 664201881 79486545 936399986 911642166 231200653 300506099 770814226 436986473 461413730 494661010 53843490 347824121 210870706 8532839 384556169 249472479 139378074 855781855 859248970 834193650 806955533 700950733 747567387 297819293 724154028 331801377 663068060 418294907 57567408 243429655 234300610 368263088 271633460 905718907 89250040 505045252 706990930 629792063 139406183 144292872 191965599 920071172 651564155 393686012 716125421 749819291 351095118 26673702 725636756 411328281 969866229 354535436 800667479 1000000000 1000000000 936782595 188136778 1000000000 1000000000 106217097 104031741 671541338 206387125 93318216 931677346 48265488 759234901 428136495 936293330 519535278 579987941 372647082 350960202 790957481 478659742 464585623 259352740 866162127 539409072 595180123 393852708 932827886 356874706 107422662 47915336 572357392 932239531 216671130 561450377 231678188 392546992 179799238 315289056 93452262 795085679 18619773 443418138 919611550 377005069 193128393 57318530 237015180 45788044 683948180 633406574 317687664 263718105 339268833 982767437 903440505 710355942 835802038 873531430 895872597 859370149 825566216 957244304 981114471 96341640 173908496 26569133 863497574 290217834 235556065 624080874 156026438 761245073 166952932 209605575 40822192 948639566 121891110 717660496 298838073 97788775 206461866 192540631 534947560 243130800 970242486 794251467 373802917 177460427 941246610 546600698 425059473 568607376 684957956 101400366 47115127 79311127 498752816 819371885 115305819 289031353 226111368 966960125 796247108 268570606 253087645 182294222 630853142 763231976 794134543 347301623 995167236 266171241 805560581 775566893 206983115 642278470 793197128 292257432 65893835 307620003 240290106 731936464 749130252 709267163 768753974 380916659 977679635 740638734 206306893 57108909 142683641 29516175 990670655 586697285 5716688 662298770 1999144 601399859 643928323 596632352 389852385 440915104 775280080 509265661 387046389 859054196 811209760 641955684 313203686 823655663 1000000000 1000000000 219438624 29845977 114058911 367499941 976413536 337819370 707514946 918131006 709376911 142579629 341631512 596650626 876631379 974407705 903949502 258409943 409651472 625813095 683747294 778598551 493398368 314636890 1000000000 1000000000 759124237 806625379 614998568 352571277 172953499 583027503 801828823 347658036 799529973 113042189 404960674 262998100 136905871 324960102 962424910 852772546 975260421 101520903 708193243 738961875 481013636 733042280 253752028 432294483 404281356 18566850 638119995 391406611 937920686 801773377 376194991 782265501 58107296 663555420 642819696 421637354 524749905 558226770 317817705 382093788 492574473 503361029 91019197 496261607 657620083 873045002 62211997 928974618 632230194 631915113 320560459 6732888 308269420 571567236 472631928 617507299 354979118 240311253 703253137 344515249 277230920 129635779 257653197 528268112 569756948 363790182 136643694 930097986 26041076 637683560 422584717 411000469 562978636 775263884 89046019 51368477 257953900 314540459 540147798 425443334 459458552 297537534 913875844 811920377 365153486 911335717 274030795 649086993 368945113 15972446 725325231 21762525 644269041 741113521 888591982 300334955 546328889 71071502 674491450 197492114 708734804 807710991 967776913 494919321 854907546 26594426 49619050 377407340 403276744 620147460 906359672 904067954 912819947 955497030 339996771 261540684 970787511 134563789 331598775 990529470 801716188 150333722 557933872 642060259 466954163 110233579 158624361 410125638 536441300 427751195 573068607 665658286 379488413 771448606 994185180 219314397 997886408 57383838 169701536 871010589 834472332 579720315 603453275 385251180 724504689 598250403 1000000000 1000000000 611217243 196268222 248554158 107280920 771304095 881337047 584162755 899131551 106251607 507073966 467536524 951817226 354567903 894759897 993223812 645610192 660251518 942479567 791705592 315679092 482380517 969818547 859945017 42375248 177337065 934847754 905062646 878466997 40971125 932537678 686533003 947406283 87747128 7284364 541576742 394482182 644781499 233780596 695062193 406333102 379859531 653928219 289663897 811761677 532983963 324632599 156982582 28187401 127121424 275699402 313416767 331781163 821279512 343452007 130844881 230641181 914735209 952096746 38551699 789211682 73209477 604346626 568960812 5720368 27812461 929958664 453015716 531689431 332133636 476889203 543798508 695912417 764879948 924650614 329416494 138840263 862717849 851610235 557600814 401434577 545879168 482192979 890403340 849577611 135126295 888325394 846605306 344673082 12858183 448776423 330915045 659742089 250485404 570866093 402530958 646321912 229993834 811715617 490641194 786746270 55429275 741189956 595696087 957281269 829571297 161257605 696417633 97984609 190047994 604387497 622835161 745372648 747189311 739976514 145673291 935090084 448274322 861416121 713243963 454256013 282469644 804087520 303550683 811363339 900061682 472493082 127772351 914869154 990636228 925698687 154700025 671484502 988558155 271741094 730654362 435363465 293176353 561397368 665260944 329393492 913481421 136495806 724029790 131749837 478126610 503688736 515971335 368339387 639966185 608739070 383590299 107771330 316763854 662811689 931806746 664889699 257005008 739771374 769174053 287873406 236451514 807383433 92149549 926986934 722337579 132555402 203048531 898759437 760058126 906866740 381884700 288405958 272931507 963519988 833425972 137475900 664477530 172049489 335482770 980665812 141760543 432804014 1000000000 1000000000 109424227 957163857 11569936 117071964 176484367 606821678 18116407 891806469 299177781 612817230 147144231 582087383 914710929 139940799 781281617 623884149 382468818 535051951 882373026 216966703 651482556 823252970 592808605 489239874 296664606 992662889 394866697 765088828 144473876 176438063 605838354 220445406 754810819 228960391 103269040 77321197 444232890 454223638 433547467 34972120 836358635 330016381 853759697 759345935 531429697 360229869 383400312 930924244 680068988 703019265 725821940 765531127 412879248 808447704 80404786 187804302 520433203 716235285 727574686 583141020 803411944 486380754 528159927 526974756 21226475 792635543 513047016 939013719 209671002 272662024 368110842 270637547 326270832 618138865 273617703 904616752 250727212 730016260 127495547 674892960 737096191 259580372 960970336 268694239 854597428 56144585 307091061 569547408 611204977 477081258 917111503 83574809 840538004 358022472 625428747 639227655 640411513 95077293 544339625 488326699 722431487 625908992 249760871 183953820 527733976 103112399 275365427 669379292 918790230 771217215 200431506 715888217 280531293 251658908 922729067 297148052 441055334 363439838 782191097 674699275 771909202 576620384 984163851 874443433 615564130 624127923 630533795 900754481 454374593 888104772 696879279 233020352 80891641 483864012 992362992 302819652 183045390 823050636 427588905 993860566 320323670 572375984 879888182 506205746 763231694 46529481 801517920 758528955 877301897 375815735 925952619 624830895 518703085 158809252 442619052 878415440 646813972 18450472 262635122 50423410 538629774 763775584 373058 714720744 639078339 537339521 400562146 701477655 553954926 551818086 822933845 916018722 719329652 824931767 9031663 533324141 701183611 37934492 131604340 278588876 993172859 650761918 990651527 211153037 698285469 227826132 975601626 23757360 690204611 708907283 401023089 958458750 917433321 88758227 189173315 80787932 315645890 970932378 267838123 914804003 696611681 610645967 341551778 849487314 230851115 649018826 709006551 105619807 687865974 974443029 572390471 866432021 360957101 434571960 568212172 308732926 89325712 92567260 425217821 201370132 342545491 202966692 469588921 372432352 799854352 930681623 591802288 799504252 347561368 42079356 1000000000 1000000000 121713815 748757676 281886536 249287425 56284235 614968156 962601987 520888885 764834841 966978300 134660709 106311767 65325444 198322312 946126548 894567140 721938833 765683524 520361893 403865080 933897371 903241202 753443486 470113252 64916003 490196320 662659037 375793300 823196704 412211024 93435044 172804353 374605602 966325432 296533458 892397206 732257548 61030163 553291595 978470621 508302982 549964532 769291032 286020187 816740643 716813562 979710694 377740448 628504678 950825346 275673037 728085372 896383277 413921016 651906390 439182651 937257588 794915126 108943428 567280395 369084729 913809751 518929458 638130895 639350474 566717548 414220268 616191096 541827812 342377605 79649440 232388238 462216685 418536860 898563371 994742019 128553922 271007068 526658230 519361823 836195526 752765065 661166452 87988221 946415656 85270576 623907191 506242367 209435976 420416112 667468908 444442896 951525449 992365660 163163301 803920860 739933916 154824125 391052114 722844165 528588410 162869003 410146115 791329684 707235510 372188593 221654677 737041392 950266176 229230167 1000000000 1000000000 477213744 618160860 21501375 527144104 137388701 955906882 421507274 49497846 294011692 968413270 925930698 436580582 814889820 7148436 785055434 219869801 572246524 814023626 470985553 555710633 802950007 810223559 696411628 880342246 58095928 993427461 35582812 300307724 96995413 318387315 882643607 230289228 850754496 553074422 539645690 679496386 918324166 239099597 183227334 363542466 352832614 917847776 183830627 46992620 859653337 95918850 573072022 762061364 934550716 172150011 563895705 455196500 509229915 689524716 432258236 216240810 902734251 644998017 872325004 465851888 70855127 661713451 514734586 642279937 124661680 477998751 840352348 527776469 753483681 1341348 888517316 515501106 822816659 814328877 356970067 470432738 865786327 762524594 461657949 962866990 931945321 67859147 77100198 574159237 568010087 147798644 361108063 563089005 355926455 639848751 902944063 155366949 683971639 226521144 481472510 449797883 892532004 824638196 682813398 668573412 795824942 874853649 193349690 655036574 758261371 131545979 423363717 137537750 51485125 287396806 917716892 502909598 30028409 78197742 95043905 73650695 573206088 156442218 280274612 814241226 892022222 239560208 338461262 78197907 661528084 67707137 743934412 438618689 92348685 259403711 984914551 88135727 116480438 32728783 620898387 284829808 530223592 984655906 762363513 188066280 463047338 128643494 362501651 962291101 833505247 403695560 770762759 86170597 366161298 51905551 260782215 824892549 901456369 591942804 477060933 457339042 517814115 474442678 525724024 289736111 976127865 529801393 479018382 924785710 628333140 392484179 497997876 421881963 871492319 7187367 998173701 897163015 832668153 960496533 739026863 806336282 751460644 625462752 928727166 710209442 418053128 175942640 711441396 802582249 481609076 745425240 973651966 451904409 153889129 801596299 661577068 284187538 248498250 823229519 724734609 535139789 452571916 942044686 485845261 294197022 308059148 370032685 404184733 667923891 597272908 426261014 377314743 499135880 384292697 688489461 356627182 484912667 238482596 360887845 157099254 190504819 88669822 107496008 307651956 323217205 647351797 291697861 739167265 155612754 686651653 299339112 125965440 395226495 564244385 171797951 1000000000 1000000000 583822094 280075461 90764830 77492457 852406203 66967811 703929792 303028161 92754146 503981904 848840886 370525560 537042635 460995472 11199402 889892095 311164353 245840929 228915220 334475926 672861738 872127214 101045980 75839281 761789327 721600901 781540072 243153787 708317678 957502046 835459183 265805394 442132909 530937978 65251562 339838832 363494943 917573759 604923829 244483308 869151548 956460081 759225567 394297081 735675989 435888453 382959816 328211200 198269454 643195184 115464540 655851999 51392261 530043126 34110575 311004117 322625822 356560616 782472301 111689228 955122476 330963042 570441936 567922462 614755010 420540582 648178057 856689914 122405660 30182962 170312234 723560899 745166870 128461143 351762200 75426478 161061203 437640012 223513340 679646496 450127138 771318923 634117051 162572367 746661929 502200145 398546740 194604224 63394063 970475688 937899769 872218970 157281587 513705876 521001632 540840758 324735255 188716762 286045235 697087391 52445395 536474121 528442969 871735604 348087713 930511262 224755892 114425952 94502567 682580137 343466165 966307143 335201862 182896179 17707731 376182769 180035438 231603876 264023217 331343169 839105405 451021107 208788407 910736574 543087166 623716812 427250689 627480179 755663025 497094926 305852732 707068856 60911452 780964912 782738926 668491859 570802834 913832740 359298262 164209856 576070591 189312300 326927782 37081826 113763246 654400182 899886083 122375304 846741170 709724480 453368850 349481342 867215511 197825634 116902310 279952351 682129175 695660754 1000000000 1000000000 367426498 69923878 908412382 869966141 744663785 641161576 538525111 354006109 174131608 579925106 86090379 517517219 932070794 414976171 994333391 796369635 585479315 796491497 753796818 615959600 932324101 87625613 20123556 938548846 766952324 486156330 559776162 747603370 39409756 753520808 762710150 693819997 899439555 374903576 662619961 744568488 742139585 947370145 524002332 690317591 130341718 506334638 430539485 896254386 226916288 393957539 604292113 898053110 756501183 755343802 205405209 126869820 563195812 958882188 652435240 594759957 302655200 519265077 282834546 748096865 564309515 51507599 343990811 948976933 962640486 968553194 5044045 307572945 718991427 984738526 689957326 471104085 117222967 461613963 617417897 6100494 654710311 85458178 506965461 227449010 345185230 299147899 133497639 204615583 551089836 979673247 994275935 414155492 553685300 815745480 724496824 779065047 456162651 502592937 517816599 893857563 672803420 74647207 670889414 217279149 490517328 798762831 401886153 360759042 966396697 424984790 890214107 550335538 630330916 202203768 173894640 862645176 792498635 692628980 547428981 837146886 589521748 100434616 954062523 102693461 578082717 926228516 18550542 855468577 692158975 691984226 993231240 177378145 535875169 833347319 18424650 335244616 195478947 125509045 768933721 644161643 479763085 766727939 833866436 27991761 673678145 799234146 282681850 686806212 387355269 934319759 120471164 640973116 547946750 376863712 51016172 534292136 800029778 999762395 481256840 156063956 146616631 275302663 468439003 922097613 193706655 756120230 825506850 658198655 476138698 839498582 37817460 63179748 287052291 187264845 389617671 985269174 253354731 945078040 242811162 976301015 918711804 279152859 724855073 193548215 73515357 398859553 497728807 676583899 941655299 537118592 797762429 854654956 470846944 92515037 406228631 684987391 758260905 293048250 800645730 248993541 242592771 568359870 658894771 978394309 524848614 483413279 953386802 408296903 61146655 688151025 568653235 354892310 815550173 303309947 443622560 301079939 322852842 615479355 340300021 208046783 765004336 606702495 53739881 312006938 475608320 63057247 848980615 10903426 34042434 758639047 153677038 918564899 144411342 338368879 347959915 379678478 301449922 750076328 446561197 566988988 757220968 219601606 181440454 930663260 832793022 152551111 838218746 537254922 565724684 802331166 692565814 389613702 671060101 190170512 416276157 835941394 496714659 281581081 984890074 110094028 350258967 949133791 71011181 311873816 762959762 494089504 446380820 144585779 913543877 329374641 701909911 40855220 620548316 609297860 891471825 876241889 625515352 347762028 84314891 482312519 934454367 963314558 919748975 995910242 526636396 499138466 252299655 784231809 329572504 560727893 142214894 210769764 344819186 602360585 541985875 46969526 11615181 510747292 523432568 761595017 262050124 144569130 1000000000 1000000000 807736281 685884188 307591105 691519632 889569284 853796991 116986854 732995378 290797479 7224957 441479588 559619111 761936636 875839664 174653491 949822594 150717788 651600261 775843467 193565403 513480231 463947749 79535994 219778514 893272628 431100799 53755230 691546718 928509907 610350229 640782578 21165057 348161004 283512979 940196744 538948444 559269393 441991477 807018100 51581040 85379590 988233038 339456964 1168000 661140703 16934056 804015266 352742091 991541541 386957540 677659919 639801070 971978598 499034466 917450966 77069588 242566071 33999067 102371972 648531581 753326 201690353 619247519 159139317 117295712 821855531 918515287 719362325 810112188 706802217 806264359 251157085 468547081 762360728 55505209 523289663 794239062 801030979 102727840 505779547 78091798 507978603 52789594 226829423 594857318 60100558 748657153 519076090 837196448 217892448 396379965 140225256 782407633 910054560 573645917 804249644 456740339 382101054 814266033 933397346 3866301 477377538 254625599 69713931 573550682 892924563 201312494 597723232 854458938 256567279 789461627 70882974 355860823 915906205 525249936 540308779 367038951 199680647 1262785 642342455 471252559 444961989 754583577 43712414 707084458 620550686 44628217 758314727 569483335 655264584 395265241 92204323 18631254 771794389 358039285 955551736 124200174 725497614 468515870 757329255 356746466 703201112 887432116 975128460 136674575 18346047 935628647 304929552 725470182 858918529 814675235 5747907 497387612 277712950 459176148 811171387 498459312 151573999 486982292 672264704 813072975 424874519 991443271 407784175 330511048 225657478 324972296 645966359 404368813 464123277 726743415 631232803 665240934 920834128 536936171 371703540 549191103 906056217 791439791 585303904 730056024 790114748 603194590 358477262 635927715 818418142 636778990 334653227 810067650 784551702 424428774 125992333 681991805 993124636 253609934 34419602 88811101 168758700 278570203 781417128 227365365 759675072 769761650 875878383 651212039 906444806 581120196 399144042 992110461 951892704 819478265 796994543 467291887 943499652 203213428 736892907 681365910 369827718 985556680 638241315 818385392 600777912 885359472 756327094 323409367 921343097 51274920 789338137 198521575 288611785 52471252 322553474 505152735 139923714 747050671 945699516 65737546 471482387 783734723 802078324 513928998 82229510 449654014 140196737 826819658 500939251 570593189 256109396 511824557 750518223 108337692 506961957 880296520 352886649 766384154 854387199 147085102 391978514 237113457 173452909 445098339 76537755 189799394 89801404 737178831 721376896 245713756 590561666 64022397 189657994 172234613 134475061 668633628 776626579 219530046 572866678 616763747 266386811 32891306 635825480 180506932 893760169 139820627 908277607 80105607 413696892 691096511 440440759 227649434 670600876 491869755 157096082 431301613 766152258 519847624 846484430 912320214 286089777 338350664 971911601 395915681 366161721 532388247 986251546 312339388 606827726 7856423 68771004 450191841 801006022 219818689 903170687 932458114 549931208 405464164 455579359 341387997 757348097 166834983 571309406 444942229 207078677 790678355 672472103 468673803 748892678 164514221 459807683 225389156 558616582 300823028 939100603 761593641 985405663 830058796 258541061 213418793 127857462 689554361 56408090 796360028 775437029 174511190 660264031 749467283 472868330 246971840 154155351 612660888 745620454 411060291 239205294 899835587 129534639 392258818 104753880 823563185 947630698 101104550 461461508 46313382 270549040 968305337 251782748 987385765 684194914 520941269 713842865 780693468 881011804 881832875 351665206 375175745 376121924 652177556 302179534 682538055 832392690 928224782 998510590 789191760 150465414 22238063 290479515 280458173 119647558 43935494 129380939 608365786 900179257 819296289 922637789 254118381 113391444 483606919 569544031 106743502 51862407 290964203 841376379 242236090 799405596 251329640 269935001 982539089 81111609 902725864 352425907 354379660 14765398 294659760 576182105 864628743 19721718 929378804 651186744 568260891 699361115 965255097 153170746 64321394 179338040 239595153 776077317 590140105 196347627 300799888 607065246 394463058 488844041 964963625 923166096 194751352 794866004 936580014 949933869 303846895 826822011 814821873 702704973 412616459 6692770 84266460 361428289 493059863 773272865 683818591 568785875 58125067 754942675 578121282 887594276 483304101 165390266 529009588 786270671 322225123 802207650 644807192 665301296 7418756 147708543 290321076 566969691 617802386 35353181 332713289 546278222 257373720 15735598 806256965 638060080 14217718 525710605 344969827 116298486 577629781 441141452 138736670 939368043 279596653 417756108 834258850 145471755 708983439 898770688 49191573 785553520 260246883 122474598 804248521 266155377 969345165 553182784 217224104 390680040 722510632 167233987 593560798 606008471 709596156 696718718 1000000000 1000000000 157657693 687519523 628398053 381120863 908760020 623430748 404066223 601339239 548947314 422683733 507832870 834556779 443047791 34202600 799229798 211606934 686562564 894305396 52517247 151581143 213848336 213276683 57585013 333718636 278364363 224535192 553120672 320069558 206755710 188226863 213758573 109042170 484864766 471421384 343127940 491168606 514705447 382861520 681221066 65830693 61848884 589264795 311706417 920763993 448636253 459243585 534834979 644863071 853310016 505531393 423883049 600233788 284533526 813854176 109861391 792552499 773676046 819266155 952450240 342947027 829215777 173501104 729284260 71990360 469991452 563777517 810130547 923705131 678673888 617906487 847427732 263826067 670166190 488454605 945977678 965298991 433134847 792293165 599610421 622317541 983440163 718236269 5021133 652911480 194972302 616855555 590444821 46843883 400944522 224720693 363758935 663609697 804577685 177191629 807620404 745545182 524724003 208736098 482666547 599026605 913694619 840539772 321533067 563860010 177895884 926118859 181549666 963699110 582500430 775460558 328560595 610393757 364527884 391458665 758831932 29968157 416365995 370080418 390638393 515158186 488801519 773367247 115010809 102961693 286927561 96299444 358598980 429320787 923479658 898467854 333245696 724032662 433920704 902108952 329162228 441034690 488885872 500350394 145536003 525488430 476708695 394322135 725414731 931066566 849248027 551659944 175381345 924251196 498927731 763433676 50866649 918151939 833038769 62586471 598403814 989280404 440310760 126361338 176658810 825739401 919433153 218836545 130948536 849006905 502293064 716480541 580395033 576039977 572331768 593223798 53875134 457718850 995184613 489206260 798841561 997896034 378425461 962836496 540502959 888060121 422770819 753077778 52629543 141850143 463794602 122665420 314971292 793162260 386478542 569419692 552865268 857009207 894682694 230726139 59238632 489093983 632264654 971371901 659441079 18743971 52763870 742454859 334145018 151782497 48711445 381765744 678938613 890651337 341540769 140130593 668513383 984183140 829558349 811770367 487600758 848172956 356517316 56002095 423307267 430185151 843946124 942632179 884437452 10129736 803381121 387084268 271323916 725404245 74342928 438305285 49359142 104794629 390996901 560889949 299324242 808083683 306117068 93350624 464855899 455316702 437170254 186292604 527904744 617549696 881152771 389489996 817106341 142483139 876512572 474427191 384924442 368026109 918081372 843758064 757161835 776472852 94780553 54886136 423116092 241650860 47488794 405838245 67806409 170988738 477036036 475984169 520788065 577787288 987384865 151111501 964287118 422177942 495892041 377062651 204577202 304213949 848985912 327239304 425548942 156798641 767397431 51200623 133144123 47824461 515572482 85446024 670015545 960526740 375401767 759129199 867159319 501885057 100761641 912461446 736449521 408006395 17362008 783459945 104428557 312381138 199648914 116852404 996193609 43355117 631445146 449996307 1000000000 1000000000 214165572 303961745 1000000000 1000000000 537283092 63830350 428526159 225345010 856619829 975481593 295740531 377122184 551933743 431267948 492697048 525888956 366258406 317624582 318625346 151155237 317645750 316041276 930687443 15112382 193782353 402756660 789643409 72561602 533210566 677164797 903418216 684092028 139242848 465507492 67586081 423329907 157350833 606985135 985154011 335194933 132099770 835742588 201119838 933873823 328287143 29989962 674802728 276436858 488044798 220201703 1000000000 1000000000 886864270 305950883 166435319 352501487 411270982 508571234 465678782 210348171 423719270 565032640 485917727 918732918 188598168 41455931 753723215 663941351 363774160 959375820 788373685 252523144 579487442 478850718 798739595 850848228 878488488 859725891 605819924 224383403 329278921 698848642 45833021 258118284 357470165 121650612 479744010 82274082 197607758 570564572 239139048 947366559 397130657 885119999 124587183 810255912 906841062 592283769 247401193 922253395 332078518 129320105 706373753 133771357 725514129 485892810 529144814 992516421 4562711 859346036 130882234 576708424 892185729 434624349 48537209 884600467 439186923 468732986 508967535 83403696 712660868 119913777 39979959 1651730 746055005 102944656 93369674 855533944 358230145 351438484 88231735 555826731 395997448 240884580 562517959 85804684 420258106 825545118 624010510 981752673 31534824 93310105 142580172 190155815 718547992 245610214 702201199 234800696 54999673 534413508 509905801 550101415 444931514 818348920 291669080 14791544 979863359 837332828 844555247 68478779 472494465 648159383 238027132 703282276 651140196 749189965 296655966 804329005 49537971 103181819 124170108 319947032 773325377 938661721 349570408 559478032 168279304 883350865 903112739 590285239 821291971 603168923 804656643 411628926 353416660 744201821 45286021 501564815 745200220 986433741 151960264 325575231 31159056 81497458 656283506 848702311 405972150 462739411 667697541 552738337 621250142 935574346 247805780 813338429 492563504 918254475 176880330 575261486 542832942 340344362 697445321 506494038 282169526 369189131 554256895 990208601 742620670 858353935 338387544 867938505 823774488 965460520 426840565 932495244 636650802 271711241 923954652 872166557 174709926 495407730 402096673 812901027 619478774 655755475 513341691 767352123 246181071 762280916 813731801 770721756 700794141 911779468 391171257 158820600 481331641 531028309 990148194 670499337 547208177 292457822 1000000000 1000000000 876007916 845868112 473907756 787473732 644255044 750071485 496455567 365684390 398283998 479212974 524157902 685425336 336975467 746172399 589504280 46045410 934922875 127554720 595365314 227733114 5902937 81547454 577380549 322082448 446616289 958166095 75062929 163026958 157924913 519954056 797699221 941054761 466086936 73849072 306488448 440560338 795965761 376764225 233362949 68145329 53651835 472326443 466113029 402102525 367740457 638534218 657855543 702950595 120191939 747959483 759589316 248209363 700088605 897527338 64408894 851390347 244882364 217153976 564284804 376304337 581011892 274712489 818618368 203779161 245735933 150566880 689062070 235732734 72358554 167267365 748948522 904831996 137631731 306860719 911922835 366267956 901643292 898298425 506639423 353757410 491738458 762189672 390945027 517617290 512711600 714141480 136156392 749651647 720564599 752337400 643924411 579099218 874329845 818168632 346085657 350629232 664158013 288051288 541628545 603528050 597774985 888357788 890920953 539614536 269966542 79150924 722010995 763648241 309847810 415746018 416194756 722166306 538049573 681860743 633204546 595101998 402523899 873897122 953514498 841659824 541215407 963896140 8930873 865667256 183669298 805678239 71349417 601789628 448018475 939790848 468166870 354862822 595856542 993991376 974425682 924596762 810479284 134772627 123975899 830363997 345475347 664558079 32798677 65320628 648875798 700790361 612670360 485323934 947630772 810321164 847137373 917362451 710725910 503296327 381210139 640008392 448650749 168244955 716614280 754137490 314232057 350592170 308144035 460543772 975205945 926446447 494443485 428250626 76445130 194725831 828645305 864100875 602039230 808504845 808469635 887803798 348190802 142019508 134560563 642341780 600428160 230789605 620639282 993260221 4951196 806217660 198687225 596726826 322808568 287768141 836822223 691187007 53735029 303160176 718027423 344412481 993286253 311114714 95936384 237626417 467299358 519663512 343320068 153364498 204340340 72942069 852185660 200233974 164828965 618183991 267761137 978833279 708315334 959579433 703404115 288158190 402908850 813267086 207457571 390236599 273277444 810491655 288114973 567991961 986236987 780399778 346250978 657714430 832020254 770542966 620389359 723085565 758444156 661496884 248687383 986600082 962658339 653590972 366569435 882679625 565131966 844958402 297452154 317483439 482433038 338421225 438353863 601605252 144110463 304991884 895570858 557534031 74316902 413308360 811134383 695339179 348117323 650577576 117721133 443232136 633128926 59377581 829679919 355824357 197895704 147390306 528800360 314003154 897110891 795252772 443665008 327408319 197649002 773912367 818623111 735375636 399124924 536054390 70501918 607731053 172770814 973799446 489330982 852524008 977211680 721570217 575227550 661304205 280669367 443410826 273756086 984963870 756553511 449331306 617650865 43029573 953006934 79613026 789956386 454824457 630184558 326671118 666763585 634836822 235132508 325024230 385784512 589864016 178197615 583654804 372386410 20158214 708527363 634585934 84334057 407421787 698718305 14808283 734642534 189811525 567199598 486405456 547796548 962943693 644144435 123346069 592012489 420362198 324071650 999968860 45433109 569742108 809832163 977471323 564552014 45291177 652570953 612915899 493092543 135896205 141312250 405053809 197083093 231634186 811973878 767355034 366453695 96061299 126858425 191960718 566591243 159047139 643737448 623462982 5930796 479904739 876609522 146243343 721637356 436885906 208904668 198452736 122822985 19160752 836420518 779499334 474536018 372901994 880449299 560251144 608333373 588139535 656284805 78573219 213947415 943561590 505919099 48508480 546199029 909890866 162037941 362257771 423149205 602995447 316867652 65434878 212383857 22907122 279537359 206144227 4866378 449566002 600024810 28204333 538545381 298173421 718036204 184464711 62451877 540473453 652610150 823966310 163665206 642079376 466998980 7235508 957517176 370318394 811097660 364616589 445684078 402222311 174546251 138931826 205245529 260736621 442235889 461184186 195410184 476565117 313075535 653771887 636080116 306196447 729806095 287690858 270987932 429594266 248210165 20371428 625690582 281064423 990235356 757766960 267304133 71564709 232821395 555648501 392823654 117523196 644868419 462559392 115901063 258903780 172418103 998061162 394694340 37102521 632807680 706918390 7817087 519936150 671824555 834923552 864766577 834233628 209681423 419475647 337248697 919850821 170083905 142722709 887823477 10353373 659960126 425457925 852493563 630704299 504108924 161830960 986384127 144028085 151372580 369318132 430535001 547980626 967516995 707493805 811168229 85436035 403023414 581685130 968021338 624416949 319876548 359398145 90473157 269672584 763799689 743724725 613537603 64371206 947099174 482851476 372846616 940542324 88252814 301015597 161483426 878408955 805416765 913171913 915058555 661994521 741283232 134565862 614002827 696322361 557350908 79440073 589396771 90415759 507894445 283923482 56169719 606540221 427888768 835737207 306134628 256953428 193585408 301109769 429014060 527075057 754486187 537252809 6826404 813156267 547982012 411372487 839371712 380982375 158238186 534211067 752796667 744051018 65203055 149689517 571760568 882714393 530647046 555638389 653127948 393703218 871021858 183346090 579626605 404286842 705266608 122157352 354177602 573452320 766449842 911520694 985427909 59665589 701300121 251397460 897990652 229487626 282663030 637443320 350118081 782351760 712238972 154208981 487104096 801002042 66242065 124083921 314358214 926813590 246041585 882273163 258648270 318244564 733633558 638341872 575036980 8731841 762808146 344645732 759957070 207595403 524446105 56392587 51354816 99387586 974321719 607142183 406285969 487618387 241577513 477910102 383879918 261543350 654273830 492327316 360348827 410721270 314032763 776185026 779154653 827840137 65119864 835320803 611270363 403266948 726572082 271517828 154965594 667791606 697637049 862671549 5989567 833457828 293346687 940809424 15525742 595949390 890395812 22190107 530254235 488490806 589709573 761496020 38289994 271405723 213479494 659119848 29936434 374006552 234411420 49231421 852073821 455167168 439108455 786808427 138127808 593617312 229886022 742948418 674573513 545631924 374996734 519789143 911293185 891828528 467252649 788173503 660355322 340485247 394801742 166333495 750759046 984773534 9699324 792772596 467932972 917639591 815353389 917026535 132946606 528884929 639414173 411802255 34528886 164856803 413517493 894610048 945684096 403811659 262592970 447235795 133312269 836307691 191082374 502972474 754400124 510356300 956905703 441260378 461828924 786895132 597556350 644086652 398236704 545827051 834621169 246476790 877664657 894807716 281378466 561713193 147481398 88471852 217199819 160360905 382007568 387013266 867978461 702199585 238808971 400537115 427904648 293284961 368858238 897801602 782420765 289220364 794167906 486938819 971301765 512157634 614333378 755217250 186107271 446481452 462370189 72353032 251979136 530632609 299235396 990132397 977691177 81854614 2416042 551567614 424062163 875875036 75410259 732496102 664166686 875512736 514197038 396167126 302198495 728758063 92653714 607146527 520884720 953463048 478050269 733660461 641875371 873605870 70802614 386219208 925799650 666957847 468220438 305121952 420706578 888090724 572640192 428908955 25892142 156784024 168113920 648770863 564502397 347674015 441739259 296721039 723255931 507905956 815047300 434771715 552817204 718947354 122721437 242548387 587975106 205992888 182512727 719682663 490387762 575917579 260943174 464915474 472552179 805627496 941492807 964961285 876096808 673182024 138524375 503265976 644050704 432167106 767088641 661430084 683772206 381957842 172480358 571295210 990263242 843075913 856019058 534884679 338623551 647203923 914641707 941064241 24649793 267636483 773999012 521924327 962090468 783981906 224943682 210140597 138385190 102572207 894196071 492840147 160457839 658390234 42749179 231268090 454060589 811552999 611798192 172954009 813229852 934854779 909985956 86386884 805058220 900733478 178839920 202951142 600451586 693649518 575530064 203686201 606400926 683248733 723298517 542636031 990494752 701134737 992265395 731979471 28893806 709463740 858432096 34071012 527338858 846116775 46775765 688099849 582018724 96316141 684369960 736685612 745825540 977021124 470428768 337331050 390085246 470529555 622496914 890050541 136826174 527345664 877868163 339718972 482052277 537279685 794160708 283117611 98971739 742320768 99397934 755647230 929323995 3324339 372503849 220838540 517875860 83021972 761562819 297068695 176492812 869869375 107201543 974654395 831263211 912938412 942256710 644668678 714732554 667425797 307714647 602163955 461713322 789745689 342200910 370500500 863118153 89537690 494675434 186300136 643107811 324772847 520354937 190361875 858159376 504940091 529924002 484897660 671825298 407796704 1000000000 1000000000 145490586 922929553 84192614 560853229 93189256 604581747 943584910 857794534 730662431 611617535 33012286 389382962 557184354 186672580 696583419 478686610 522643487 792797919 499461931 232135000 303196863 426793961 421442773 148567067 185747440 736996856 744482498 890756551 566382285 292138025 678848307 324973839 714909761 290729304 823764433 396493652 761673666 276609410 615207543 992415139 486778722 134612845 158069249 699728281 646069178 505786808 150042964 763791378 765770750 875472589 579121526 491820138 434834490 323228816 977823869 148027127 713286865 211261592 672531844 664813660 47191963 861740709 329364204 928301657 852161925 125701427 725416955 347021139 113978547 8875175 867083135 978083993 513058636 158087517 201219938 966823490 732579689 385525590 1000000000 1000000000 215590857 27360902 807949884 469671669 698559145 461465988 11466794 434181845 334099667 932193121 602605833 276502562 386141391 669229256 796879271 172371280 444663681 116349792 43876757 121172612 223523413 254254025 417049568 103354167 11582284 324888923 612052763 692799751 356220481 607295057 548716134 917093863 155299728 98120185 956272837 814361348 860864200 137170681 33995098 42241147 944910802 359970177 482361560 982263377 779677879 140523461 345650602 201160653 873319782 990147118 547664551 673087254 157083707 281266954 246197154 49539845 13725897 557770034 980590915 78510249 507822827 606834644 664297978 224794716 776148294 277638632 960347109 928398782 482720072 902820577 503843470 632992991 781833311 668151230 301070731 957402790 719315477 743018743 785879112 954282106 806524055 26128853 849951832 897963303 599003897 432186231 408480581 884359110 249308018 599421092 347070410 379035006 368236547 415378737 912633381 732477900 71658339 139897334 727208926 536907894 25536393 644983852 5263531 185967953 895249889 21330347 500606188 815318829 365885277 645618703 373161709 773920135 353628477 863157269 292924403 422367115 944197590 21452716 970206580 620652009 851162826 84153508 423941384 647961660 795881355 717177412 168287213 731654461 747771195 681013642 315451189 381157322 256193713 191115084 338173745 967745778 948680798 69378793 557427394 893496721 237044687 170111660 304646007 533349824 122429787 989174154 649554931 82246707 434262783 689775320 174676144 739871929 172914097 972098075 135891696 265161922 832575618 70074646 703268603 282840300 780448483 574080114 353920737 527112684 220254209 292712355 579798807 197113027 38414984 255668618 756960019 381739315 151386715 33414102 63742267 218768642 893917525 502541832 324930451 610309144 330169392 849389723 952604934 797053042 201283043 118446997 103856517 265071837 847714088 55008848 989262852 768602556 677647029 676658143 333134044 90543058 111171501 356520561 86325698 713563166 694130774 719266012 737891702 246283719 972627679 113587545 1000000000 1000000000 99291430 178504885 534955942 26060546 271298535 749800533 593002264 825911147 585137022 20099924 1000000000 1000000000 546013716 460391042 735817315 366543685 387498502 485230431 922835425 863297782 184285786 87524508 416630470 263367683 175849816 796930593 271565169 690545231 10235930 682381654 424738594 120945951 643426288 408887122 55819602 209442713 298020724 868895723 573367236 373197471 419601526 749596082 306644581 100166397 750456055 509483423 830969270 961977792 192840319 302118172 949137097 83994406 135041196 221647745 935468314 567481632 850007936 320286118 890193614 946249494 286492446 342666021 659639934 396822681 18781942 657678329 168707318 451288723 185842449 513812470 790783661 72560170 114200880 998124388 662904003 442978426 567419270 641105556 39846236 780559741 417414935 305441039 243637427 5514319 270121437 831711238 924930979 789588414 486861603 24562046 411606517 446198227 165626526 638883170 408807412 921987917 253873851 959511763 443895000 654346248 644446574 13220504 247283630 571469835 462911209 208544763 408948638 572460124 967228974 431458115 791630201 453437014 920931643 94318148 52380990 723922142 427045263 307483599 131856116 883244740 716980538 750429751 77951542 80709980 785527491 601103553 766613773 609221446 613383845 429817961 106863641 1810600 336693560 91809723 510240044 898080591 14219560 128066348 658035557 10449636 329192096 777268270 477088490 448882255 879869104 36060639 867856688 663222778 636413861 801557898 821931672 803519660 845277833 578820399 491899734 594323906 170584942 325403990 526602877 486529724 119630437 495188500 61618403 819220921 972398048 159497291 96153589 406405799 660893612 451181585 583342312 241721777 738769847 28274129 817666080 624511299 203232688 303198520 253217684 925966059 670905121 413952528 249947028 647555922 446119271 394842775 142921383 215405805 397789921 432745124 345973905 581853610 805055967 943484063 343775592 472484505 524403359 77040095 972896878 757674014 693745785 150194498 515729405 430539021 830798864 787131118 816734298 572293071 899150763 181601699 247746958 753397115 827077937 614856474 923575020 636149433 79130033 149842508 587921489 757724336 283454706 685691266 150975342 874384781 573250497 104858551 198916269 118026956 675075437 161674192 256813194 231664860 306152401 854113599 1000000000 1000000000 107532507 748868883 868672608 232252522 424551750 913760383 276535516 503717787 127830724 876073429 489811849 740076332 510360340 630874169 457639657 436898777 533783023 188515449 988711125 504216503 791533076 996099038 948788921 646978921 879498662 132676209 1000000000 1000000000 186327806 544571389 912795733 245469015 234100476 625856233 571938418 934836722 636713008 459198286 303158388 974779150 434771130 791497463 398176937 626479327 989715817 301288408 300169031 135186720 670170441 907633801 696112954 820360931 3732001 244000759 202068240 939548456 877357893 200706359 796311562 691484870 403026500 17253124 742005754 722512971 714392728 594443379 599473604 306713883 322230504 834272534 299179793 160814380 779382758 910908883 97146441 45323882 474186010 601820301 312271002 233512610 403284611 938984800 352468402 868996504 680048561 13837805 206186397 213356387 637454532 402356354 742699294 751402899 172957427 12447842 186833512 22100181 485587599 483945610 1000000000 1000000000 96944996 184972985 439039999 214136216 978739009 481229609 132588920 896162197 215470234 506183316 151389991 642147193 509805353 323420292 541786280 356890920 97464528 756657104 649584387 417255770 573045498 409338459 749769191 15690049 2683852 430174008 810825916 985533428 26317825 143095479 87962742 62993317 385908425 538597283 845867885 822892407 620947306 179446173 243341980 326029659 13674804 241475807 368623540 561971343 431500901 411780173 561684822 848341381 45632025 575767456 112218438 652686013 110546996 471431868 889074609 643591213 8324157 942994391 685762563 429419818 919185524 288198064 257871471 496469180 454341791 585713330 262564576 424859991 939427252 734238213 637453433 540217999 913460044 204217893 682391774 639457361 736675726 444944535 407500952 708876195 143511091 781701419 450916250 487322958 566803194 349463911 560513112 363415251 668207263 984055863 727539550 673519154 770708528 990863435 131895556 910746339 874479289 154085337 784040934 726111970 565768774 846861274 632051008 579374682 382845941 870586050 862759749 29437517 924282272 154301175 717943603 822683738 410272288 470809291 194775489 775127799 460221033 980606251 92726922 664807120 950792505 350715368 193932961 26808109 510114435 242656137 241533470 981076536 699669693 65513042 402347376 941620256 934554454 452998887 736096580 814558577 856783328 613893157 85187045 631994606 253929931 148797585 944915853 56769498 544428612 564705854 201470340 181148281 581785811 21630345 199223067 465202611 993752511 148045570 1000000000 1000000000 560173144 409047444 741163371 708717880 227345999 420663563 76989841 878490902 455238455 475947256 813635373 923239569 713519204 972569127 105555972 477530291 680444662 540289335 886360872 358667394 91443999 69773361 948671254 624164634 580164307 498131330 648366649 104842127 851816890 190048469 566339748 372392909 398728085 842876774 982784503 122423003 158292461 990955484 237060079 93021821 286424248 268109058 605569920 910236146 925438884 470350165 175032664 855723434 772625128 483219977 12709234 91988770 217323301 796691885 595145767 459433596 816574110 560792532 51277518 748523029 396376872 76556188 161344272 224236985 103283173 768583888 680572485 158232052 260120444 756724806 595805254 976688137 499617727 830726005 735471554 768745747 117060409 659161647 343842034 103840462 447343686 238485273 977640285 350993966 314289573 182448741 108577047 894504128 684598410 259626866 557468150 749523828 603387157 430521275 445738378 775474944 515660999 531471907 80634941 164595762 655822616 948698034 553414659 933125105 762573281 513414406 283678141 654825258 378360668 385731540 110302274 48935564 904330778 173721358 431886663 699532980 368760452 14455280 753213332 671484242 751596228 330643956 855838332 759858237 396291239 712908808 925451922 590468858 250667471 384560066 551358707 866046832 244146227 488031916 454860160 806667507 758171148 318023764 947738184 842795009 745978123 815289442 766201108 17130725 974773827 282210529 811449302 501372752 279286130 531993966 812204421 334594268 593757788 560907230 528149193 931003940 47748126 380211885 829990491 285805689 620876348 135205978 375111760 797608616 859830681 44374509 925732378 356743158 419599624 296873722 104113525 278251709 317210998 573687512 330848228 955685565 612701963 375517950 547719963 582994860 346215273 213110431 102828706 519976849 991246713 771781096 691752587 522164520 362312196 70001362 333237993 790283449 911873415 236437365 843850601 7048937 742521018 855712407 649288368 746370775 973504235 409970896 371492872 121409968 442021734 624821018 384988294 401778561 959697716 304629403 48840402 181172387 462039931 150846106 324293333 833391739 937100010 379651309 189620838 670298692 320536725 237082845 790125712 693349369 747058043 34225919 933922471 829588678 595580436 625724171 627374754 833841728 719034210 338819559 174636963 513217993 694653846 589253810 158323908 928336396 147739603 711616646 893795989 405761126 36672799 595205437 410239384 939687096 334305924 385806463 663256706 50486830 354947861 799551692 180837569 255598877 706041058 180016580 372688582 511565900 189898500 399253102 895860470 334144874 200221320 74476000 96487322 612991592 350215711 993218106 314052140 597073194 531704228 679003229 203884168 437637076 963152941 720476705 571829196 95291181 277689955 631175246 564124103 335667216 802190110 717139280 653284905 864007599 370379018 138984940 853701025 796628638 869709270 650197993 321419910 713962637 349844937 271703832 582607147 590015250 300167164 327081093 737503001 854269688 553571415 174111351 41435984 659238728 571790239 642125685 996561735 27930411 417909834 250282114 211809606 72833092 322090582 868844130 380182614 231134640 62886721 843134640 972111364 796803628 644516196 983040842 252443729 624241845 428445562 445894428 885448970 80640453 48030768 416096778 445098283 551890421 413760510 468852118 195178617 250147237 151090730 232460847 441953617 798876880 975275575 943426342 540327640 450850614 618299015 156718212 6208524 696073774 142093825 73995113 604556564 767936378 356707467 167260141 274332951 389436006 981154091 953328488 877147186 593618229 79313524 458179828 563490715 657085903 19728254 669139044 63472586 143447549 879117236 333944204 443607793 885798977 262385780 206101811 18665873 915194774 419464989 575534117 906077853 432117994 168291896 814963110 23553661 519504082 782205750 99100137 237097476 527296862 72902721 251840739 867739476 896981661 684644910 540251985 613194499 25601174 943029301 280803657 358386017 467170272 690189107 940186253 64652919 525572489 321646901 985049155 387728031 183646173 346004176 583418049 752392905 547809540 70893066 14582135 549942067 50171388 76345299 627446305 43910404 831397446 345072742 539497389 1783816 458393586 326032737 287223480 63960204 385487819 824281656 450047950 235005990 92804518 603911622 472926173 523148873 268010158 693527814 800160038 201754074 31547086 337549134 155262076 413788114 501287741 35859771 168760651 895109581 673658314 741383444 305842615 825063170 775797118 776613770 748721872 520735343 711397314 539632393 380447005 621179567 985383942 743058447 932443660 111977829 386858885 135757067 805524579 666718986 134336411 614960773 295623226 497937060 384017112 363508375 573839735 368193308 987831427 612543864 810783674 783870914 357497502 914250873 242679081 193363133 139261873 532374398 613506407 925039812 798624143 123690447 171805970 269864969 656579042 190188670 117221366 106020246 225825381 734602917 455586993 645196683 461172155 908675011 409677035 905040710 1452557 522852464 119882769 993940668 929582844 266548715 307196350 333573086 596106276 500701549 608258449 290457467 765740151 558189446 897825472 43769147 89206037 907665954 513081431 611927907 921579965 134912522 852616712 795094260 102452294 397436640 286437267 502711549 203792040 491795308 207681515 205622881 146182015 472113780 524912608 817858057 214346336 462370046 11176221 670549938 876023439 98799396 506174218 91090343 113258253 568759302 20304090 44489639 475837860 85884731 549313154 161400235 475258567 971166004 374498790 182389210 128450124 530002316 31314849 49175546 789013806 542017354 989034860 518276959 986735242 44250221 721143280 698650970 268174137 159953431 83008526 196469631 341031042 92425922 780034164 652849473 794844836 867520529 956594859 756552747 877783819 290738816 760482832 19139891 643972931 373183163 864392435 45871658 616337235 451054380 322020869 91198942 539947807 422357960 825898741 621784133 917798609 135079841 698250078 190252914 415384345 275359942 898163168 26356557 788142620 821882045 846507096 166460861 132958936 104982235 84904205 622924946 104327479 535134874 678172865 857979547 576253211 118203957 821318775 123915346 297256590 705334215 726833012 601231820 96140245 2913558 56115218 236600210 589820799 865537679 843206519 207262847 314606948 309963817 386521060 243113535 538332654 25199926 224561254 890523441 262929709 958510682 689339571 878745341 184503444 76913930 18383145 1000000000 1000000000 501220360 357436115 618048788 442158631 877654518 637005962 437647873 255618734 616673189 535221569 489908172 709588914 755700631 910073960 645776187 409720687 628469364 825829085 320493782 921202345 472797667 832335673 30618491 699611908 958347968 842017358 309164504 752770544 611681843 268039129 137657023 149602428 335054745 577364165 939708722 66001677 850083408 850948331 304878651 446983380 663154955 237328703 421509639 932111470 247597114 781308518 966272024 926428021 27378762 359828235 264955174 480519536 816475941 354834402 921470975 161037471 306178682 681463756 174783021 196205793 480723667 803961027 159511521 439298696 637021701 378830579 979793059 392404597 212853235 421550448 429395622 294396171 433686335 775920403 705739220 926978502 553679099 332474295 578361142 253782694 727439889 316606028 897752610 502854856 40271503 980853655 860575651 610653371 280347461 588059350 1000000000 1000000000 57794514 347662917 985351129 789972761 114100058 170918186 149962935 949568896 404210430 594977482 945448558 357908381 721720399 569119022 317872598 526809405 86435544 856513388 970131983 82348652 194639708 171038499 758163127 435414425 304507653 191785198 438868091 548446812 42740362 845615235 284741659 346756110 544846466 317026046 75083087 327217371 696554520 8053549 939988877 41882639 247140630 161947429 1000000000 1000000000 961690329 319163091 463506587 273299306 301816357 893942035 229516165 802355863 42617049 934529829 540724144 119997893 157958680 348755857 1000000000 1000000000 537397529 250813782 230308019 779007064 269642704 271043624 880260982 378958912 810257319 437334248 487075382 975638999 134290793 699053687 992683166 621875553 301146988 43734970 687890683 212798593 981474208 906643631 152414087 345323001 158787955 547969452 816476745 414693436 555264538 515986444 424452575 958423124 279243767 455036024 255938174 510027612 290528873 375791534 787117444 353615538 671186866 542711773 418044571 506412122 72253383 753817656 765533044 83760386 216634844 12061617 2738583 619195098 563995040 610840959 599210086 843407721 398085360 693726033 867527610 852403573 571619153 535529570 532746783 493319250 682939504 339685244 101731300 931432024 502860388 246524631 883926856 839008681 535918271 603297365 627431116 888965736 831353801 731913668 708300707 981771979 452083803 187495696 758516502 585317571 10496552 910569637 781709086 346411806 546991069 92221060 816846867 659100333 109324158 944573551 827847417 914036961 96080217 758216996 193938031 316553207 551766407 660777645 453373747 906626450 831183937 145301507 254489679 565566545 702177468 613287612 745523371 937149707 504820241 975600530 789646079 331169268 742074274 545086941 695386023 468177576 415886416 803617518 796216612 831121832 307277529 866807762 884118589 763165272 827568662 619339222 676606411 848474933 886603321 632569515 90677147 403187132 51496222 61782969 853052481 60770532 280582071 308666474 464807302 467854000 633461803 568580260 518075201 447088306 875487360 622519877 890745344 971261480 64389267 545762151 569310030 671093665 466840264 893371175 536958372 607958195 579964566 890271912 784502074 719795670 224723807 74972278 224991648 930499404 851910183 930246159 853504175 438682442 528174794 72103754 199749623 314075959 787325712 695784617 934708319 229651825 467232556 902202474 858525075 307935142 603087261 496733908 907351018 985058503 279400069 826914290 313378142 99020868 943265661 285753845 983890358 755366692 222733293 861446335 835177926 721503845 183190444 480730638 319717065 409802709 318983176 461776767 69824118 917424773 995832164 616293589 242213724 754195653 950646619 528325515 662207812 657735742 403020719 420332495 776497842 107806949 11000463 976482946 921994855 177781935 935454440 747576602 89556696 658416240 812501236 673833408 691469859 94655529 778161117 748008804 366977266 208816769 195716962 332948515 709268967 395653488 753959786 375673618 448263661 265177448 602695612 187967267 19862180 976533112 29829744 938984926 119686718 170987677 124505673 738471386 185595563 614758151 809187905 118451510 428324116 958292268 700061770 491001408 582623769 576343400 118805470 37541557 718161444 608308818 376268703 683628633 488477916 94147180 462654124 820926911 144938058 678312306 195692720 174574569 726737823 252649061 51764656 168958712 659142949 80540764 929893298 931772863 944694485 188155685 113054898 677078856 612777712 195340475 877407475 378514176 724870336 226419884 636744597 364152329 946057155 448040542 33948965 166912113 349361338 763351555 287228839 935158157 870351626 611629451 738792665 384781938 617718131 676088480 633701984 342710654 715875946 619653735 380373447 714496680 401710563 453724686 117036237 380202176 372366451 161177282 973615715 529071806 208091706 782276347 517940508 43415718 842101968 718068348 593303424 510688234 705955357 395939550 19530664 593803970 750050737 775356421 215879775 219727506 257854839 94106632 737097412 278512687 137496906 365265940 52611517 447578115 852943679 857989977 520004974 961340589 529625851 943839248 782565265 300570669 507790451 879650300 516415213 694586774 208790089 548430557 940852117 431038515 5250224 550594448 198195751 907269621 184065028 692478793 223632749 50804724 32393999 896614784 879005525 795526220 314830620 883235762 443472433 214058045 712270140 71294394 777269489 110151989 837795730 983155346 508074813 915177364 957741465 200395229 548854004 509090498 884941214 661045342 584342861 804577410 454814263 701013357 799506688 154616266 414600549 414678378 126636044 581344583 953932621 34925392 568680074 510809856 987308007 721182687 489525290 275938723 751911166 286167987 662910644 982750300 603215787 859626219 303747300 214202971 330207796 549044662 385560132 347873960 720171778 157297494 709595305 603246428 373569858 251156841 320812439 873168788 838845148 690993862 323399545 797170934 789925427 232547196 232398431 199013310 109579786 678286741 789338623 950098977 405920375 936735213 210402415 724503512 653576800 160257990 153397645 803837700 644207780 365134212 420303171 354429892 157242596 627882511 545446310 252607458 807529242 458174993 397610634 354557099 945059739 390622143 305945048 367693630 455608251 514306116 583882132 575383967 480866796 425984612 287107305 176519438 736472219 239436568 120600799 236247891 758429878 716997142 796412886 899313138 382127884 777134375 112643037 355257793 223470918 203109290 536096931 48227534 376788606 654767551 828632933 144359996 456483066 514115510 643955167 841517881 973034904 643149302 503510553 280055726 808385189 685246771 753055489 596144032 258809121 346339479 756040880 816552643 813052129 149581068 193789279 235357890 55830254 209879456 86089637 658557256 380541198 466890722 684810120 367265687 449024975 347755869 247119762 668863617 45736549 459410982 644173918 821773326 25880827 694973814 725110031 666426522 407157031 137730191 208234730 623017693 670467347 200643712 323144924 86228103 995760921 802574786 73472149 658467395 232880980 362138097 928250775 618759590 501164504 13030086 112074508 427983820 893874534 763818039 71775785 317095681 784294388 373307696 949038277 791726770 403943741 809065573 793384733 526542350 556364973 721640207 82468596 298298790 326940798 512454921 467694513 7374605 922758230 927823899 978236085 34355774 439829306 304128793 391617321 31027485 890370613 29689463 920384989 833765598 274452866 269515549 522284468 50082412 242172899 915067281 793597709 135807676 674099355 799572610 792553764 625715216 731297880 287605863 255786542 144664331 190514231 216572086 358245946 423363739 700740391 216055058 746966662 810510172 493159544 75192100 209731865 938122949 946790672 192650174 437189626 824997810 493164498 277855996 242546751 238693397 121322205 118583182 397490463 164969119 630183167 99561691 299658197 601191390 63041783 246453519 632312737 966033059 206845132 138574278 774496220 478961633 832669935 503574974 446941398 44824789 1000000000 1000000000 2268734 915988747 744106654 227969685 587138219 247193036 103084918 467409772 247223719 163814660 678354328 625307332 319233367 651577702 436315354 719130213 324045351 13060542 765488892 365423137 610786140 132490643 417524895 980908412 941177090 89748675 682451985 819821628 169778872 485863842 416570802 716450559 239488808 89500346 316611769 37229437 285708526 61262566 168056015 589186892 937720692 425979979 719569165 532263253 167450309 89193354 33299182 68237565 575596026 365672046 751793540 337457783 362001624 62134169 791901588 963779077 806432622 112859775 568074256 531507592 964047530 728447949 111146014 409733938 47276181 514457036 923175756 768691409 733781091 373917889 265202022 334484260 349756793 135716786 94399183 506212187 355414655 315565434 811201305 96421766 655439142 930085322 930255297 739169177 586130733 494525369 408577842 946779224 584821161 783882925 424148308 178145642 213378406 64006381 864486969 901569805 878091673 25631878 133245542 383457014 197632704 75235019 849837838 806594304 661801930 492235946 435637609 666223885 214027626 664549622 440868632 833256535 537226606 251942919 828505282 885133444 138097360 928418633 481420453 787308892 363782854 577255317 410591941 244497195 359368295 475403196 460460808 581725056 431633316 614274740 709147459 385551056 410577626 470801046 591759870 513814756 400933260 298484909 3603329 845832490 955549865 528923006 890961853 26540108 794032259 403392855 949343784 742703854 804641395 48392044 88121489 191838457 233409341 308491481 958904234 182258329 436276379 119449117 964269112 677024714 64817395 260537272 281174251 668443424 883217394 304794720 160971773 15781853 558209281 75828158 75339043 685432572 861890016 445575507 515525277 676008183 66578533 199743765 857093572 818048478 79199249 507645512 943293489 876955411 677473899 622159576 388446263 45482196 932821059 279477745 189051845 247532851 73902861 550146393 367058454 321192890 943298401 549223468 321003230 414106870 930861216 472432816 685059022 437208837 310399881 422422927 934046426 552546779 1700147 258521853 11280050 225418955 424487319 517630211 364683645 768273069 924993498 919398115 293573501 407188407 26847580 161449624 178075168 163808777 297225183 625557658 417381885 739934883 162972040 356803448 571644472 961538079 988876152 887032448 965478141 8191000 262100772 930983939 25222787 734569274 369922757 938724885 222096799 935024944 936661610 901630421 460295074 319074317 411427620 949837515 364537525 235367439 546115341 780349698 849489231 49101176 897379989 414357449 97342044 344167261 351333661 961470956 524042252 490123069 258404731 25892230 490505414 598409579 301839421 78085902 663987013 978452356 585908874 582312561 198275887 270887223 409836390 580834106 714423381 538607661 95469843 43946978 947864133 193216118 914771006 657882754 679162961 573556703 939413286 432733710 192601432 527700010 251649382 21752806 332359925 871864254 491675560 840196008 885682690 838577934 333375750 370799836 493471486 814001799 581346963 203585593 575043261 858113284 450260100 638181158 478275895 929569674 339246471 989744225 162021959 734949419 619341843 899833198 366017005 55909823 605684097 456529417 222450878 753827705 568657419 507049486 737073152 516464390 207109300 718261273 62176436 20375672 621778310 21067736 40265623 840908000 660633581 586020056 649830288 112531855 145568251 692566873 158444752 512004461 184457119 859833818 565554763 171977206 636167893 951539017 47755103 573531786 789812257 482860483 808939398 434070648 453115206 72835429 497175475 112721260 566406748 865962699 166955425 666023968 599133038 949778941 896001062 499605149 504350830 930389968 536456028 732789612 916949863 82696703 260588992 824582900 385169719 711452413 224278204 283621115 407924070 507315035 575064567 538892225 227121087 771945152 290975206 497172618 528216893 420334028 1888278 79457873 142621349 324889495 1000000000 1000000000 57673418 167849244 901844960 419629936 647764521 951211721 930520111 340323189 665475657 532132165 834235480 345485140 938522867 656472799 800004846 103965937 454869202 68728131 897551183 858071770 575358536 525840412 300097944 832924185 880574209 903065224 370876078 367963985 634632729 597838053 203563007 557354531 832509783 862297443 936930163 373994603 403630348 765222695 881932645 17065255 65107356 718422269 123679692 974896927 197200603 888490306 952792037 826770438 788752592 757601081 118973346 849122184 790260069 546547469 838961734 46855293 975690404 877228406 914851617 497309238 220417666 770375992 355580570 151247870 393589366 900800656 850172160 789158981 50007145 500349884 146630390 918734137 691429169 807948020 535591796 901151658 262139351 820107956 885500207 224086882 643820663 588042034 95598790 749554044 752605042 347170066 349703353 120986394 882347427 66066195 560068102 142918045 588263437 907950162 949966089 435674193 513808611 636415238 561344470 915565556 880309091 278371921 330513164 545581248 680126024 200609230 335150114 436389433 665146821 121099311 984965850 326047002 695884294 188094871 509516223 705499215 963673041 145306868 218528777 314802859 606039657 695202258 835589870 326828306 468530694 821864058 772306806 536730643 161211864 971103023 625952762 99685032 560599627 990172974 458039182 330477 33118441 222060762 433768155 635047309 9277248 679516875 36697584 92264305 720087539 772815226 238799264 16312632 908632784 532106410 718978119 857777250 210882949 88085152 886464686 915747964 963989272 42912337 713052982 843072989 598320475 219738469 154743304 650188428 217815425 546531929 451265371 61551923 542172896 556018401 864527550 577318724 55183196 857259212 102769661 872903386 722993849 835858243 672436039 25640466 716048566 196799027 115006196 606819993 979338698 111299291 91382778 56577079 353162048 932584492 265918543 195468996 501275025 178661958 482350247 134682676 949230356 307152831 281729458 193698062 702650371 364305705 945121108 622126993 745383211 676235189 793440486 934479729 893865835 966047552 716461032 130403871 341273326 246590273 612277239 170860863 253369652 543171491 857060977 863516181 458889433 506665154 852178351 828140047 715286289 241716769 39393850 703443267 73273555 713060880 976092892 862324028 11960231 647172506 996908721 730253843 902106123 347033762 909839273 93688901 406550096 150412365 974800174 113580118 433796904 922489313 429147184 693533321 318969483 132235023 160015207 22814062 945701584 459579418 590297155 47976992 463695027 460501147 605171224 682624991 261452867 758471876 274301761 947780752 293071044 455299095 372238216 157619047 545671204 901250722 571943364 745265075 373681969 953949376 358674761 575677797 797821316 965264983 173214553 179278883 353414175 923099606 709063844 152275592 112944063 541399861 232331797 21318440 705689563 8125217 783475764 790477727 514554113 580561857 236122415 298981351 300120774 40579498 69866888 354325605 255159397 420964154 557563896 396546482 293516272 534258234 211449142 570301789 318565886 730853953 838508578 485037171 774620014 935616762 103366328 181160591 552427573 637030938 332245128 259623595 591627306 364964706 397019595 844391766 402864984 954825322 840921752 400153341 667159184 864958830 326682185 406644663 560759829 655155476 816109814 736830640 682119445 83918046 529101776 265195488 682750617 767280622 783978376 841624488 909861203 4405189 933699290 8877049 634905631 863518947 126114286 513578609 826604499 547512783 127213426 529035039 408122989 898466852 684860234 242385116 375166699 104533909 203910007 94316550 313172242 952494662 201605767 844849327 152031068 943825197 489144026 213069076 822462797 986092647 736995543 43750192 901466729 687835121 975332068 563241336 680083382 889325814 563943408 211352181 200971262 553434357 985916529 990824625 286116229 216540245 777389901 914545152 837439925 956109304 401286429 617915584 804637526 536645210 949529611 867972985 507298782 429422391 790688908 197827696 367801835 640572401 363370052 949252387 702090478 200164978 441855884 99414727 47086635 333586645 6475857 471823909 743263773 607939274 14571634 848393997 499605302 798965500 954232455 821973981 127049199 574634502 215447027 37705011 703013441 596319313 316468011 199232150 469008589 751964517 681776340 805552663 489525689 832830771 290736739 491243073 256150663 548985233 927462417 877230773 514740265 700475926 906750930 52392363 772370073 875468104 359609981 802014920 773233098 161058668 40605319 865920074 222420241 679566786 901011177 861113982 769815430 160183162 409538455 90909062 600684832 784253144 409658539 220564076 170016649 740409607 123697259 791053041 842600443 406162812 19953782 48806345 225280829 506257968 648563462 14788252 764954634 291186450 962333548 249506475 621308858 597572120 215791270 908087160 832624639 238364687 65877447 375721867 211557648 83940641 907532796 30413078 513343904 716956841 992253271 183906572 961120338 68396151 831054902 302496123 371321963 629321951 952421673 334089453 628535230 845223529 617671213 588124189 755681500 918951643 122228381 467965817 98681272 946816805 855522898 821437192 652022822 660108415 639462870 771611249 368109465 335451069 591652812 945084341 136341780 624997649 186386667 143883189 229517172 151988077 697920206 65806028 248849193 533520599 732586857 319458514 991563770 925256804 782610655 570258364 719119430 810481528 918203152 413538991 625504580 386837309 447031513 526116626 574537985 230352478 44485709 246596793 145732555 926148766 166995287 121411746 172778460 705452041 21878720 785318164 38514127 491857156 404083244 396427190 535316949 578344836 263221581 826103109 440458800 948306961 647391066 533767979 208168242 755183654 433440217 747635478 609752720 115384412 657545008 121118146 608903982 812448805 569127571 701492918 943540155 596941318 461659124 744244505 330255152 759387928 168867980 941523941 667700834 455836686 854611772 731902823 363801158 908757521 452852092 515415776 19455213 185607510 693248849 746984584 349414461 529089231 773682136 315792875 306964345 381474341 327768161 833899489 669444906 350548869 437433641 842204202 741235454 847595121 815524203 108419064 721322709 149164658 758143506 993662216 516163088 921915307 884854222 514877924 316448367 282057091 891131626 819389341 192610524 84624089 888413727 427114770 769027409 563657805 605188394 83964409 565449874 210348524 826614904 209831128 430443384 464866924 792218235 220872120 19355876 972943714 810500195 517026918 594578203 750157510 527835024 854262278 924381378 657119501 36805225 475833960 873066211 134153932 225362683 11466795 164608146 312054011 917431885 727927791 907910050 741134175 493039838 830986856 661821244 467301726 927415782 885569473 554581337 224514959 503289118 900661708 471071663 585098894 102306971 611914265 650499306 379406367 170332063 218334818 469263561 844517811 852502067 708600172 171819731 276827339 711447927 116077606 420181100 626484788 574296488 408159147 619776594 661833283 845241544 117068209 856934166 335206357 43013822 890140334 411144267 734115678 486878223 197915420 52353454 297822897 203220659 545550818 58917198 247524368 500823528 868276691 116630157 786796639 689370048 520347252 681305173 664911260 890842773 527478574 961532354 877982890 209081802 17689146 914993013 255342857 57011585 944375688 550302757 457836645 201578373 776009660 287030814 895698339 188218270 141945925 884851246 932326103 1000000000 1000000000 409715659 297863236 789806564 107750834 8282328 405280360 634149486 248519734 9521009 788748736 138557712 686331192 351454636 964790491 376558478 994431479 637037568 424842324 287713741 94583104 646737052 904509963 414067921 818700775 515215800 372208398 148338375 814445625 407846141 751271821 116773918 357038687 140675329 199615145 331120473 945791889 613657770 858675876 987193792 763890900 570201331 488177925 62956208 962726717 907486023 200886703 759407519 752342697 697359356 736422592 426206445 361659604 277931797 755762244 556692259 517606227 643877579 543726939 552128464 539542433 911677902 29370242 148964886 831561592 845122901 877021512 65776278 526835754 658519252 467609590 57959140 2926233 880569801 660597775 44842172 568214847 754379204 165943228 823969174 53869577 240581523 239573094 543595773 901599963 870250519 234874981 198488962 929560192 32538576 950031698 882761505 447896888 927655045 415029104 643798531 11757677 421621789 155714105 496454906 940663796 168500390 84415979 886555941 83518544 398292015 272420726 382303913 139285395 401502168 397783707 848974915 896422882 276918354 545208569 267242671 82646480 96635701 278393829 681062171 90271169 5687563 307034189 855174871 328798947 976854514 90032348 497620977 309006627 343694779 89449241 617970540 417956904 611748324 633589725 272301119 662652950 92604714 812788933 289916084 811990846 504669692 650541426 86113079 919462682 633453116 508129030 550834213 331400588 827576324 361983723 623201507 119769618 574419512 780231981 793063689 908940235 308881988 632878951 228453211 919959289 957514078 28553777 342987892 994831248 881027615 178721840 233999515 183185817 792965835 880879485 683699502 68684014 905099156 797849815 553121349 270729929 964718753 485720972 736230964 452002876 603662005 790476672 924540981 483501839 128201007 905438933 551314870 759506055 804366515 656821571 73752280 492063967 515343594 776874565 543302432 314754173 69381338 381885225 757886268 138495338 709681591 726585369 644246869 702046843 489681385 293310074 589449525 915545395 979815844 128402045 961646164 377288803 246090909 781230682 410493847 211418606 592286591 640050409 906180390 158476130 984176836 223201630 669465120 628048163 947826959 12474444 314756562 757965454 202341833 890422481 934564443 794669709 360807363 896183475 360793706 922738594 801353656 907194377 686647088 532914404 776907697 593868094 152602754 28488461 966099290 987414409 795037183 805479967 324700605 469807315 706672899 747508549 504285404 301333799 214105133 637318469 644818057 337120834 350501905 89781562 732556911 886292810 688211429 627414627 9681375 119443438 654483650 260874959 431464147 804884978 720404708 276398059 100440561 514021071 723264067 568553130 498119146 639235959 663139560 52562642 715958231 802181606 173013847 258965898 925805235 625854279 334246372 547902149 836778294 789388953 277151044 571222794 800866822 442755015 289400850 509711368 384443049 645306969 867809935 870969396 132936599 495911383 608699391 304242805 744444956 148265786 634848707 999768426 344712175 362639768 740376297 62332744 87938691 285128493 406342741 974037228 829117585 895856333 491749000 353303961 290222947 681746144 70190385 112545843 791368883 223565837 200214211 919306086 550832906 64176093 233293762 744778251 155608675 23791506 400551394 493688670 296686345 990201592 193393389 75869960 921459274 597217393 146629841 839399481 721133263 736214371 491985957 316905396 844781192 775680309 685349477 522277118 197336422 173681892 612786660 83584202 190023199 719593403 320310261 980069222 654182404 773551651 71726013 634799034 382584271 995667091 421451971 880461303 373310190 694090508 1000000000 1000000000 911218149 663538822 812698499 529112526 745125073 194755787 222568244 105138470 907982642 769539013 740890186 411681683 888881365 977287373 761295231 124517712 607094115 252254419 282123169 428965726 913731309 56914946 523617300 189016337 584618440 266230014 392306387 454066945 643227185 342386590 466199184 423961994 615562108 756491784 255458060 300745708 731384323 46805238 186951655 24203934 547446225 884954092 575860366 676212953 469000916 126841999 335927911 26270995 761910599 261543084 867999309 683889794 306152993 338910165 632442680 577152197 615294072 501550522 491617077 113856977 586969245 817198300 921289539 280018310 657696199 309871685 654550626 13435578 74365672 913397020 968184790 577166994 591656141 563485571 222378885 189516721 75032996 331889988 935993644 44887759 616987899 388012850 514428488 364601350 66463360 293923795 596124255 350748414 521217360 320652181 932898773 843666545 813877212 378302957 889246377 87834015 605039199 10402683 677323514 674422310 631934771 847850459 1000000000 1000000000 91930731 648885521 171599473 263988099 571864207 282609872 537794646 877772194 658715558 94439365 992431149 344395498 127699169 453130373 989594040 451936638 832772975 773302913 549167548 411395743 29378866 770629786 37232573 180776824 960439709 228625810 23156087 483122663 47435166 933840181 561033932 929171706 552261589 15535414 627236396 607245702 916621823 952686350 81327113 332785823 734413398 452547795 138786949 413134207 170434145 426904065 431231050 615047452 389583804 787493027 523475997 807013272 803784973 729920012 652212114 261678341 607535844 925018159 911798017 909823685 443636171 848830385 173771502 604412392 62888660 901165532 303020313 312313835 47791837 20146721 425468137 867578955 538367988 580538119 683038255 557719822 483010845 705928175 115787668 819238928 613362481 532435093 463449203 764123955 935011910 243444528 607441265 462119390 491086860 564390959 765438633 752635564 589976193 998591978 842475472 452383574 464297121 838610983 707111334 876897698 834745271 957952373 579834102 164981539 318732236 897599693 349269125 732252205 973344935 590169284 224463314 211426264 34655952 886194101 247649621 523526898 868935665 228779456 307044081 613850391 680456963 159087033 35479134 335857435 755161559 796255450 604200920 11047936 227768600 384342644 530112179 985454207 610812500 488846900 587966099 783833025 818281576 728028625 443490777 486128090 95563541 258025313 1000000000 1000000000 184634729 88526606 1000000000 1000000000 78030323 894533354 175390633 180116800 211942594 25135480 704644904 409827417 149031391 241489818 493681296 823755060 434535972 185816777 817730892 904594791 491956350 486470326 456396036 993498658 60537660 412689172 602743838 862350983 855331936 586318876 615679386 976362568 745591027 943826582 434733225 955651893 403610187 815494820 487459077 160081741 873264470 83225392 938138265 973821881 268395725 874948613 46454188 286766875 502060756 364595952 586232804 621991274 392009321 535651522 739163182 559330901 861779389 450498396 548575203 143814980 67292988 650914210 809961008 156898852 555110848 966381851 128164157 159960662 719170284 851966204 556271155 589220734 407814543 417296182 516528670 60273883 338273660 897591927 755305859 163501769 490241829 517871552 980282301 78976318 372900323 962369595 603459965 694068982 477383964 300787358 872798651 65667264 634216761 306541495 782628967 237790205 580407242 466093874 1000000000 1000000000 125813 9842498 554343810 97817879 83447087 76016242 741321293 562768993 292025099 685318417 108768607 324245383 74777950 416732807 666712183 723146280 966516560 81732300 265614331 69517107 350021207 274970360 103254005 872859487 334048215 40199045 877273046 355654330 220765862 154376897 406194814 304062669 35967188 847610025 906483297 577508853 256708272 888348032 527469325 733658603 850117427 772460880 571467230 553565325 389039670 274239681 286167679 326626844 59350304 541423358 5420647 632560688 646162663 769351684 775538277 942918978 43094829 111730521 902347002 455048652 306759505 315328764 645291217 608839464 904879074 21612899 783714083 168529059 301289114 560121340 870019285 419592594 206880758 438398608 127088724 491810422 413129803 90557944 379365718 969995101 610223908 432470866 235348426 508190455 261270770 185224778 1000000000 1000000000 279730749 360635324 545128259 295604706 450112514 489429901 334940252 312294695 836961325 498870342 473000955 849851259 11344267 352433407 916858732 115198886 413525994 941423110 490658158 848606621 991987678 776731059 74037726 344660861 22636130 443453041 225085049 990715037 178498062 690838083 746199846 765318203 930751428 849747595 146355933 55379898 176674421 754909276 235165240 39496310 509244011 11728205 643428106 94010705 946287735 515731636 757080152 290974610 732919408 17434777 414264300 310575509 807579785 619677560 580826292 482485265 331376686 220041488 796393716 791774144 355958416 602097392 772103339 78105882 561415148 100196114 562734130 194106685 950662133 851465427 876470612 196748378 634252406 170600127 86596735 659869529 389252998 27833169 414649715 483981519 786375037 525589990 738988308 533667280 246328210 140852263 243168414 486342227 915824868 832815059 174448596 977974556 144122276 215027710 772750298 97152840 535536196 220921112 925014276 312175327 721764349 199409502 447271426 694331516 15104695 261946668 676454553 792121720 765595198 126259280 307620328 727888083 984837704 784141511 12350772 656444958 921603938 814445372 44017329 698319839 9428200 780072982 568332367 462451906 534102984 51032948 279687758 744610520 173098562 340497291 179478444 17387858 983942951 791658483 216282527 200654274 212906080 661160660 101428802 994372807 924883146 88135821 574153231 982106598 138295991 904986247 509235229 605443964 296928319 782998054 181190485 957536155 523497464 48459395 220914797 437267768 357263631 706217653 434472857 298360123 518878180 973083650 541100866 82689246 388075761 710129943 227367292 931087864 298251356 724011820 341826150 987403965 344323327 575810860 242559900 418460523 407235561 426733486 336508526 819475980 411342509 755136264 619247029 783276639 75142039 978948605 902743362 702269251 480113619 560451183 36110368 477545013 813375972 130304165 577584361 677848109 890568915 437010604 290188046 428418644 404608818 972662396 805168006 968863019 213138979 387994821 707565459 428422763 797434450 680091797 201107769 342541978 47233358 467322373 115445090 576220825 67726885 647565356 275355392 789859638 19209415 158260193 1000000000 1000000000 331981955 641912865 1000000000 1000000000 920043583 249719275 988901808 999937003 261204244 594577454 1000000000 1000000000 123144503 991517288 832619695 936912272 392811433 79768022 135976095 64558605 951449185 284800979 706024442 771675391 801710718 559188603 233092794 522423492 130160246 725326793 173447821 717944308 616755872 301621968 468282397 281972192 225377804 677020831 844598989 876337837 301544087 155877789 143970580 464322608 440574193 772999550 285232331 236171474 698690113 785041104 71466510 132184167 712656310 510664015 831340338 626690035 653537660 473725846 482098700 260966857 325241566 406100558 386893573 55047607 300456057 570003996 978359857 935668658 16752841 201978936 1000000000 1000000000 311441805 760494693 199688978 323034056 178899732 243231329 212158131 529305611 383320227 229414038 333628856 61837923 166481734 646332907 921849661 35884777 78662212 162217609 884251436 949087027 374916683 307648826 502688412 655898845 410471017 327364391 14918409 405385585 237867215 554392321 730770884 529950759 599186988 173551148 371167228 34210498 13505882 109623924 75981493 274846538 11032046 926104204 35556411 97229186 820636619 321560032 583253581 270706180 486511050 699813639 968605718 472053767 325604411 214770587 217985319 915090122 472478966 5493413 9106420 621777615 400680428 575134810 2279498 548394319 791296260 61760654 362589336 947156260 982737595 397395285 341338465 967000928 193850494 597321587 543921086 766128472 162451884 88719406 377962203 768218505 520587150 272200620 655332528 817523134 572916195 833371197 622458549 370812561 933913515 877469351 891353758 606686219 581442222 881143391 667344581 935647411 428995252 57932785 8380052 508980196 71907948 200804355 945199674 736459285 167721448 124737269 993492656 524020578 899177846 909605348 333645832 185016329 92153752 454503076 502202326 110874862 73816977 582954609 920549557 831036448 771467341 28533042 211585752 125121144 721185049 337208345 255038036 399647903 303368969 425857290 112712836 499733255 61742962 942319001 886667661 681533183 381733638 396400230 323643918 339569414 587763226 179612310 813412527 634781984 548245469 293475223 388193658 289372111 674989176 668294781 148277812 178307056 185634072 335745263 444667664 741376345 214495768 100111652 60390428 45433432 476420253 565622330 283697631 840770700 477738395 168396955 941637070 665764075 847579374 171136956 207510471 907313666 446090296 64155030 744650994 892183178 74921571 45397488 822069565 246467251 883795283 999323522 499349584 115657214 292429506 732488180 401920641 744829313 378823022 87402208 810084056 230812270 40970542 496627579 809679623 988600866 270987211 81004251 742253755 121633027 139269623 942087368 315389637 740302693 556123654 160526969 543287248 804005410 141019681 518884078 202090735 321828038 976067397 639964405 876735 85458127 323119428 677483247 484352320 591093380 100408806 42844422 272511178 870427130 291743061 184228646 132414687 798189729 36557539 515075303 46342101 761306721 405051955 734368633 746698028 453865399 431092386 749077237 135494530 690385888 955948133 415055477 131855520 476380983 494078988 80010347 369258365 260496421 355019983 415301270 120459778 281616274 529138585 90223546 821990280 793183525 631995746 558799 135569181 486628811 938094704 71014872 785645832 904987297 420536207 992760779 1000000000 1000000000 50405622 625744175 489038813 924237548 46347614 765648707 998969019 492289289 846062712 871405972 930306955 381106911 260590056 322183784 773320343 679455516 166235889 826491623 331294051 521784037 830892744 163647737 407006303 784598419 986473779 98492373 1000000000 1000000000 668830146 114902817 407772299 64975965 829788125 286927409 296194935 882488960 165397071 623967555 182427692 587807930 464108429 24879339 1000000000 1000000000 389701868 876031803 586135083 61834275 600959008 441046248 403283133 493677008 983804499 922614043 141372559 675666444 163329134 973798061 113333474 47916221 212697212 946551089 571407892 38159261 370425141 986744944 356503224 783372324 101788814 718260357 906062738 538862405 707629846 315681346 125263765 169654552 577870680 779698478 68157357 648446032 576871365 223742977 635910311 732622626 971856921 65037692 137139765 715023377 788529936 305831815 968810710 952355767 760016044 425598511 886863275 379778472 294391422 176999952 751005070 390736623 848427952 109137564 570216644 256994628 315820202 772212658 888066116 283445650 341444911 282651060 970749111 96392825 481632165 59790090 1000000000 1000000000 976017745 377861668 567433786 902962685 370617279 727012830 618367594 931450514 672938133 66161964 97826190 334160835 571953472 322417618 412247623 74341014 187235350 779199535 1000000000 1000000000 149738032 286229622 534680885 861430832 559062308 505182296 819536275 393902040 390998537 382569519 654457860 199161272 752166653 46903623 509624148 484796173 246250660 732989570 330280641 878331168 276989798 981240028 518721331 716218520 317941347 346394049 167951349 886380146 253299215 661302347 372452120 995957133 20441001 86305281 38699473 798752152 837533392 193719921 681732709 490722114 169512390 317069251 335574322 249541935 852554787 773794384 380913677 77483240 766261466 27622113 217213432 397432690 883646053 632660482 497804269 646758644 856829747 630787797 192832394 228988271 993599321 269314726 835692738 73269915 169567154 290134992 74878916 83933869 58634521 784818682 588278850 725909929 90895229 240270145 652088889 569305591 53984044 627854443 288109378 491241998 309740284 297899792 628444870 66911079 23053678 736823487 91988403 284252608 532651901 76334802 46503710 382371423 555412527 323122510 480337750 136103189 386882318 477951187 131854660 43654596 4311229 767414086 432169496 725381568 841177982 655041135 321667714 174626552 740914583 5344260 62932891 14754585 94027882 562126180 987512454 652363418 880591124 458134400 886034092 842167331 598882434 115517513 217503816 254678340 20234558 626653088 587984508 618587949 526109095 882153957 11855933 196889353 791501607 251151250 686407347 271986549 44389868 373266662 943050530 858602621 424275984 224649079 600327146 279158732 415201603 459985367 318362434 658020166 55780226 800958166 725597812 944672730 490059991 251139640 650194898 224379496 649754921 125010137 151818787 695024789 667690099 112232403 208454495 419198711 902900819 416045150 420712157 287043995 196138168 418370791 850174305 929595873 302019540 455036234 298072248 283257735 570457603 737762510 668062333 57443975 990276319 481250394 884527101 930418175 613824438 112754544 120304551 563371852 799290180 484807622 17739274 635384791 85854115 140545198 112748744 544985785 870689676 366442646 622342158 291717203 181245079 369859355 254593670 719581061 512102965 605035037 962679624 581554133 252257685 653903338 487281832 472195316 523802936 684978552 25587969 383656820 847381602 117681351 934982406 810493817 687519713 616515375 847563558 995981215 112287549 306610317 414449679 954411192 815921163 638001442 222495428 576250761 754306496 605800661 34996308 162076618 803833038 62909404 676105975 972778214 537418784 716982596 668620666 86514336 204722538 468404570 928921540 261738303 542714803 559742556 253279963 394954372 216665524 288245585 872465067 109321422 406536947 369914591 272943717 686815398 943606831 652611715 817292047 484788034 195805612 161556072 412784673 99492541 714152125 885035837 304824975 29590769 404146027 421099771 590857950 412746657 965413230 85968005 404862145 483799179 142662493 259658072 536795214 708482041 299974442 50520156 186391124 320522704 281977160 811369603 51058273 789618814 570715092 913040837 871908559 407728270 868878058 857953704 330520838 155867286 133103222 584533184 1000000000 1000000000 596964996 382961010 769402810 169911272 813371317 590171204 879996106 67486813 98301230 692376006 918886115 305030354 959219561 599950381 126029051 474337769 469425424 1713171 347452361 266921455 664643734 620667237 670515801 107247290 410647716 571393308 123372223 969422011 128987168 228189042 769961925 239848492 162717452 250956598 38941106 538235347 202041993 209966082 58650146 294838339 174929535 427020214 161963224 767983612 89228669 413447238 9473414 722403708 138862782 843904380 942204042 885106258 858201781 435358212 836885826 50172918 254666369 983812939 8273726 396253465 43198460 487475437 36333059 936097668 71145691 510798583 906351139 856631739 729003062 163213946 181900959 561208977 116663271 992903931 522082335 976871471 222775454 923012176 439827244 997140650 848072832 203628223 557092969 694320605 765703537 452111719 404063430 493919735 649411272 599047896 811676136 643513048 372752238 986908470 187619100 321706474 296566540 7027300 992938838 911590443 731001367 147279904 756417472 532883494 207085447 806471679 898535755 285879512 398665058 714817076 333888261 62735167 148330101 791002379 250327114 203507574 690254771 96602213 457173664 303647693 486725988 75251206 113274752 535605056 353705085 556181922 183445261 916754182 296082970 228080571 3772296 200899596 648412325 639468019 284612411 256211660 350320388 899176820 143575963 280689769 81398966 809975626 258298730 327492082 927070541 459033237 667380935 139155159 151856237 199667183 899425684 712235023 970470912 580648947 975405297 844550708 729619309 206899574 460051119 777773811 988660188 738040082 47996160 263878044 144457918 598947320 377767391 292084453 424844290 991551444 123062996 938422214 492890706 590167288 929448057 938073459 93062977 535157931 634660994 516438967 522531695 412104054 874376355 646264658 134040179 697559084 325918878 293606922 862482585 386970714 689416611 215387511 901201348 979850375 931397808 795724833 788311231 311459893 190571282 486788267 359316459 393862588 658479048 385575488 932229342 40485978 684850744 28798665 394911426 598511280 347587874 794429650 426704278 577889223 531992600 774605553 823882838 126213353 546134786 950659161 131135846 980295281 113689847 662552278 982888211 723193850 295324761 840452189 31122001 291433877 475999479 196100794 834925267 663122060 711206848 143234332 823164985 822158697 190109614 605996777 195667349 463012759 329525936 481559855 821479008 723313071 8644934 156031788 762081827 224304793 720528847 760298573 643589493 880801061 425355454 137285299 368103394 460154485 260959248 806000700 824639914 667322512 956679728 392279321 745451224 966810599 1000000000 1000000000 277128597 308276804 459963541 74866523 926080166 839570886 625671717 984332512 251327020 575449746 838932011 418479844 548173527 102219828 256726502 658311984 253684445 205314185 891706509 320596024 743065316 948269730 36822356 309669790 647194736 961085953 427030026 984703011 778575683 347425567 955549896 39904575 250308335 933088987 545068635 726668120 819123993 260382448 135740553 672375001 596406227 103935357 47690650 420255486 847649410 612203716 567792828 698006052 516067930 701975199 397172096 828980111 179171331 375048844 781272988 318060686 251899960 619380090 898153771 382487279 755077570 135487777 819932640 785248460 859261335 443940164 629792432 310067615 493728292 651440824 692805120 720558232 111710522 724842340 344694003 350083907 859991739 111256834 609509610 868018285 723688114 550144262 1000000000 1000000000 939803417 559035518 263054428 623481002 87809694 765603475 796610785 132531853 924672519 335606101 439124058 564283051 708512212 103237021 654616549 934629661 833785045 37736895 106132542 211676037 557339994 519188867 915159966 287909288 570400089 826873040 742636072 863901495 657969443 604387130 964805756 643890724 82652173 57077333 305215862 479003292 13837965 296948145 664145503 63903829 283890568 316017114 807335136 474966094 211488595 882294138 227526372 594661405 481351783 649167499 357073407 846909352 138466041 310949247 328754639 147811169 620462139 509048849 105419789 532005322 169875568 103989517 600346440 546572788 97755283 396739516 262278141 653306938 890243414 252421680 187731494 431799992 905613460 53430196 992573519 356712362 792361505 563270179 853758552 786022861 169345363 384482081 691631597 727635918 162945722 621751459 788056592 706143505 211400848 684491931 351404225 637193390 60942066 742249161 443237463 759785696 963313554 983038840 246398264 998348279 553568286 355830202 1000000000 1000000000 41890448 721015231 406833661 625872041 601494863 150436382 159068923 902014632 639940740 291611565 6317544 273269299 903135660 406564772 865628991 886831358 928523603 839560942 70535655 576808620 555850457 893628921 464453082 577292143 300204927 54892262 47090767 671342429 83063935 955610814 189644522 697599051 192860372 352362457 489621836 670237842 420841443 358500444 91817478 191865915 962252471 235531686 668313031 925432551 902922208 670059790 573054342 143079706 380015907 189854162 193125450 434527374 227513047 927476143 696869616 432079582 72254540 261526719 626430267 397924384 270181773 463899652 404668348 700276079 509653486 473000929 636162117 53832457 14690716 535246936 306210397 774653966 581284302 64273664 592300038 81036209 872614286 475916083 206343855 607908262 81540798 966045312 209526240 523319078 51844484 34889629 977308046 947277210 186802514 911191499 622842437 873398894 47764689 775962580 956743193 185834574 681229979 327677480 332773495 996655781 50647863 725809477 459809231 213158821 428151150 441758888 7460667 79125007 278327073 174028137 73428293 215911326 900385576 854775934 375613755 123075103 845085462 941814864 462458348 938855953 415070806 780207083 1000000000 1000000000 13762680 465803022 806781496 55112326 633589117 377883269 207939121 110006875 446188676 942941035 7715488 743610183 842577303 402478577 260544681 280969490 576337896 74922360 878306859 891737866 671505581 202239674 957334867 272328470 460356336 5060631 891504517 767609078 579534969 536026602 144452608 713971874 411662578 952624254 781427123 30211430 78650941 870161404 656214569 907223471 729321822 694453872 247802546 940370964 912949578 667067737 273067354 70253069 913765639 330996783 821018671 24830070 368140495 988228866 249450414 108556110 72106960 695362309 911039923 864818428 511197828 80279923 471312909 177557661 582542709 790573135 324310626 454787430 254968654 576625753 553656454 430880599 31015253 4719421 15714034 76990339 195915639 351239243 317311391 369422830 501241760 392819585 191522799 232059829 224283507 863954210 991674612 148180926 373449060 821370841 91494438 841549648 355312531 641874783 108787829 834388428 340667030 953651491 582234129 718551536 253205541 806980232 1000000000 1000000000 623288661 896791348 93387649 352706337 893763009 237483243 706926115 616844635 406404300 270929518 627797886 298491939 713793371 627346793 51069719 367052197 745635687 151630230 236368255 910313611 322287866 234467813 271465682 997429310 583853495 132007392 934960082 950656014 294511595 803081099 718753456 596155441 342064751 860281173 333943880 523947505 658677853 10557323 919480650 952399311 261445967 625754898 428835977 255418284 726168584 348613080 533576965 544840076 434588025 53378491 502820372 167175971 261788613 274951962 790864159 784877520 331150890 463191697 965759356 685451892 375894764 77233506 775595960 826023297 647808906 492499606 936066602 458643442 693548965 120862181 973640682 989951337 867863755 35087958 29067253 739990556 16593562 224229791 179550709 369284976 784360029 783031911 795549529 592987451 711314572 35492161 489710981 11420736 395763664 282491919 532757518 481999552 998575340 124124622 26912621 450486540 830814291 60282528 695319069 613999547 120930720 732943291 273646676 338284489 288923579 181910507 71111942 214130211 971249113 422239441 649358578 65495120 979748209 789083879 308274954 923275388 950520161 282194923 89917814 991387682 940046931 408540378 161586073 632026897 131507400 51754837 57608314 976734527 793125208 522611597 552573561 207769152 774945711 279577876 167260646 422498982 691338554 956641298 547372897 633587407 846334587 592582898 783500983 932869842 791817137 845396847 883688591 523208789 4248800 246156747 172893625 374359622 231281285 834337724 574168146 995590413 549460031 791188860 832576237 380056097 662369769 4746554 178079775 795208752 648646946 526212811 634521333 987356549 416488895 431002132 330404880 623221660 855280921 190355736 307134674 824044164 299224101 40864090 276338813 156542405 626198893 868521672 961835823 831391432 376956110 420392761 810739333 299685405 652774278 447316110 708383038 896310232 60784877 637901518 282640742 74666959 394850580 854134225 245414408 778640287 281406407 136978781 682991884 381490387 250761801 744122582 600052060 941737725 977371091 805646230 809121494 450693859 702708451 667303881 302753323 699383223 699772558 7317510 764244595 656478809 467969265 503815208 248059423 783957418 378862563 916540328 482305342 667669914 273910859 550271138 643653118 561676657 222205322 860940387 255870981 583232401 924372769 699521560 436422822 196424108 717017251 18535163 668810259 767673293 904896790 514756994 91936986 663174029 119582778 80283639 391517789 643625474 73949866 299334798 407170693 625418874 945147533 664921261 466936840 874423362 661465400 115021140 742458183 554926890 413434421 514478052 531801623 754292833 735178095 214947124 207305948 685063120 845346219 830032281 781791506 733732585 718624396 469742717 721730183 548336933 13689954 691171544 547956922 221361560 131576350 674055871 798576840 866131674 416781855 235918848 91950591 988344822 983004227 616372510 719975325 467495291 206644543 717277120 340142416 399355970 254570154 18814733 840638285 784764405 329988709 66047625 311074661 559093519 547749654 869078821 97703373 150362230 943253990 143495297 252299940 52539721 278880056 756035190 237851811 993918086 832248166 973548020 248561333 854229906 434965801 519715243 881723624 167161137 599312430 144105979 390452813 307417148 450058040 315515393 413297774 535534908 943708960 346548697 983688318 850494763 328157785 822991370 352469706 861661001 742433886 149396707 100286152 228237124 370921985 6000118 205084399 342471159 380348935 760253556 700726164 900151792 724906041 754116928 611087287 766846140 184847946 571483341 975177091 136208952 992781698 66341108 799880092 274443102 363474388 803192236 17789328 748373368 922399953 45685421 241191569 296451303 499665456 137006072 629696614 516865251 470590580 342695440 918748283 633767560 741191056 499730200 666550073 141368349 338402314 799240770 867752708 23494640 699504088 812906875 856168544 744614364 340472444 847610249 329424979 539839055 939263329 355477775 581516174 548066997 999157411 420727949 818525424 600275152 400527868 736656722 561803126 630149576 127055588 269342551 485204177 427249645 921190667 201778 473326661 528805474 168116963 258153329 899595672 930462685 190352362 438660600 899917487 630886560 708106461 960401804 894427109 811059626 222179980 782490245 313799760 41934495 483016298 553674062 632011660 561618297 880614000 595146855 744101637 350166901 930906533 906550451 279346264 923959296 301420437 893129795 952742738 405348833 710098646 66079848 125565761 669638372 560287489 182031823 240473721 311480702 213986742 25705529 245559459 117922937 801388285 128817042 259983546 179246722 504544407 403401606 681256518 867743224 75567940 292403870 586672445 202887639 831070847 804663776 1000000000 1000000000 99616923 994614586 223699656 563092488 546927493 568104129 1000000000 1000000000 322438109 669529316 76661837 648492774 135413523 374781620 902328838 91858666 24722546 352083770 445370780 602703836 419958169 581379561 411167545 351375424 853780708 832470057 932959242 904277428 732837619 640410870 940640786 222132654 782539556 674781964 593113535 542493820 111350829 303549640 811873950 207278210 247207246 84486343 737598293 998275130 976533010 162208228 311013459 883319379 635835960 544967060 956206177 311630478 744667876 60867614 839275107 193753309 517000625 349676635 818351475 974949625 684425427 772552249 719902255 986368802 657379821 466370144 988349644 802410810 716494769 694084818 120339550 890058991 815156326 848228454 635613115 419657756 228687988 771984588 390027811 394809270 455015381 383336487 517692178 237109890 663612144 502319359 665402067 190626573 201273705 936515798 396358808 609280027 847588636 176232160 820694033 95381323 683087224 312155145 778175075 337691752 226221050 895306866 450779497 132632390 329118409 600051872 160428809 223624088 990849705 481739853 407881510 911010657 903801742 185872613 407254720 690509242 214965466 823932363 758244384 772419800 539921315 983396715 637451428 623809844 593028462 624377520 866393991 619044094 286121927 677632136 133996668 834092468 669945337 765321906 249962586 10162491 663965412 756750994 938406883 897650306 183264748 124080299 791621477 479855785 539026380 37770935 165745466 959034238 660667150 970710624 897050128 520467272 45851399 575478139 977664257 725602832 856720713 293847310 900898763 757672104 365529018 995126266 363361597 558175674 21685694 972976455 542170373 318158673 965294797 96035009 383138237 692404505 167775865 211350432 786952791 886415626 329285164 188668880 793340983 778944116 620545473 215452665 1000000000 1000000000 394672896 76353454 807080690 890914506 667209908 466461170 642262493 351946802 30209286 159440472 427265335 252308030 932831000 714791077 773978413 652157522 512822028 325627056 1000000000 1000000000 129457635 691176839 658972622 371215588 587297553 860636052 876217840 304696801 747083316 250690983 656055657 36487303 898882175 465075233 227231742 825080389 943395234 792340212 856896433 519650001 388128717 472638898 111314227 176596360 942990922 965173324 748811800 876056825 85876369 322439136 382486060 757516231 966484238 830374028 471796639 966915847 329909456 365093018 549718282 70652715 566068210 678403666 1000000000 1000000000 525419793 576768537 408395065 604737650 244301299 187629195 229783004 396295679 336306785 650168316 258309528 754213909 707187221 575144123 714770403 554013354 873341050 766987372 792188167 485464430 715129755 451729525 396394992 354953421 525428142 897578188 406327617 430517489 733499882 857609631 266522794 269139934 473240639 49284317 786647947 893957101 615893386 8082739 1334035 536505600 834146831 718885357 355475028 443629214 819967657 275779437 585852280 614602395 419910168 571787801 809953086 838297564 120916137 501173319 241682867 703753948 844439885 104832270 848802506 283279152 230602660 118098859 251755277 556138946 253322441 904301157 134325730 14852893 967611422 497317106 653214012 132374003 459146631 505149928 640629268 438876235 5368980 450660678 964543525 747785612 147574063 954691754 740693712 416533237 55053815 636658168 965015352 379388683 800900823 428874644 577328013 672852378 770258397 829800960 634483629 935273132 103275361 586884442 485507586 457153610 820823613 217329691 313519762 309456185 61870442 937819647 780460370 345689981 994437202 597708695 994531904 88586284 727047464 911822133 31994251 923123372 334403819 703787544 252220664 946707541 814862003 555807634 508583990 539757275 84764369 888557429 202968129 771178095 290186067 290332352 318771125 495104734 822226735 567256362 296154015 324489910 702559532 464420951 459386034 240481436 610324582 112882077 548846043 148992966 84618943 107256288 745080359 618460580 108760609 406885512 987095011 39777974 158523357 585603105 814250247 133870454 255647178 537443016 389833544 553524500 579620855 680420294 514460912 652449248 912993443 563889573 344205739 701208537 448532125 676535592 121923522 549831892 864282255 510104878 284885536 568083610 739300874 511960848 84037824 13542036 224451374 614184511 176755547 52205425 154562421 602447430 883583541 762804218 713424917 483442758 510648520 109956050 711880180 370182754 723749909 720190832 417919598 841729944 854136381 770435593 6387330 552899914 345246009 48281647 714912685 314412693 327748886 893791024 921995147 454264318 165252711 954549342 993432307 968917449 22648867 550646672 623723597 207209963 340262965 567669160 89072565 816511232 950804908 763244584 461444103 453811148 568155815 505962351 177144498 521014292 571845167 368243325 483364899 404197278 565355768 492248370 863253652 709663290 373436379 888296743 885151655 444675597 573470539 370713464 126969842 404806843 781845572 501384683 962295713 907498577 450922301 934245337 968796901 937354277 898345772 101503932 602184086 991810913 141555753 357725451 446890179 734937295 524674842 73370457 6849948 500619258 254181657 896933228 402208087 267866293 125047826 785779452 703044318 437601797 641123041 51763515 433023248 983573814 679287433 325430378 790979644 44082765 290182606 800019970 264493011 106743072 856309373 783425055 44942607 71051819 257376166 905134946 256463006 439516524 236100079 377197318 920236910 361508286 193244197 114557155 507292124 652716684 440028213 67019003 831044454 188677283 899494944 767408168 162736440 559930370 218794980 796636831 289453822 947412118 540303069 785767754 968667743 189736069 392296107 976071339 665072613 523920345 178045510 290655360 575583249 963042057 901135119 816424304 985515103 44651504 566667537 912747636 636047902 641466336 649768612 264009855 306469756 412851398 385243916 988420848 685468953 647602077 326920146 57437471 816288140 818436375 540779985 277029942 815746456 371328215 480987500 530422324 119608774 459258776 165692810 378952412 632722228 915499015 978620929 378424398 351037662 746090585 781138069 506708085 137286256 151425142 230848020 416580848 67583036 135960917 676740175 643418358 947897969 695506690 495478274 870213795 724477996 586952694 889411214 297955031 10421446 381254619 566356945 86740020 295995564 193688435 700186878 99592634 243264424 908394854 533699970 14799977 484873908 789246212 243860038 128763039 967283966 793293203 548786757 821861870 796335586 580663969 860028394 370467156 10970386 266575661 420997595 11341668 164328129 816822766 351335577 925044821 978840888 263683813 367637930 692198618 761343162 182809250 412684273 444590635 429172373 405654973 449554503 308209542 229585786 172373362 100666168 477209234 717087226 65005662 88306883 767593726 425973259 499804012 659940301 941335033 504241005 827516505 527032223 368695090 327543985 373397322 788921128 824097011 806008652 296596196 555892311 423960833 928039809 28908262 943277976 320061606 558164153 111099914 408251739 280737316 709326846 252497909 401871599 705582316 343686463 871850739 415264168 831366273 640664077 1244521 25507544 75531106 781422437 472574763 931999416 982224844 93273689 436572196 534049382 356041632 770755818 785715840 410295783 609686675 164723801 489638547 8422248 54698731 892883620 661172728 459267129 614801977 572336251 430877740 107521731 215659039 205878052 531929891 749629368 637060299 953598907 370368565 52591756 764961829 798520124 623538910 737263156 844880244 959957441 627253923 158276710 702573467 533646668 1860558 773372957 360414374 62344589 835581977 347826543 717472545 752795067 427163542 309557660 814056073 72399121 948440748 531098150 718468956 96570905 454490421 806642644 632036894 771008116 413026182 603408416 705208447 428223644 678164441 178962374 842769028 43963376 609199873 154744927 330290679 925362244 340330081 745109742 132525245 396682271 886824829 539018672 241535777 39529381 394724825 635214419 416355373 832134980 895757671 85724029 728721967 214440287 156137495 252018934 777417315 202513006 402286955 368741186 456087256 366249308 635129383 735882413 831953178 332522932 414620966 870676885 240978267 532634079 375075397 230643493 879857496 515483703 683643809 34909507 775602270 786070905 134072780 282005042 199509788 949974584 282737754 846840150 689914284 777566996 587233770 986526453 890682952 430336716 793649860 309183823 401797277 728096931 606020144 61954304 342607515 660296600 632237258 630121971 317187627 896495588 840831603 209821522 98935731 128172166 485480202 969691307 511275196 805890808 920797826 561659042 961951212 695945834 832959087 122866600 419226805 843019582 274216299 268159789 306553179 963462981 864101244 724198531 857185357 744790503 584613127 765251860 110501772 72093295 621892149 333920835 934555775 100187300 522964418 210787912 242078038 193104898 562088122 220584045 9039588 123007926 548563027 565880515 504268785 293824732 203165347 555665799 358013867 45964442 41843612 594924139 843093084 112965856 566570802 368056467 972565738 140564238 489132532 154222974 658693498 664444618 797577755 879058977 955861319 749030959 314290987 432445491 593024111 925211421 8616834 277842870 466609946 578098767 640233393 821594126 916366517 836166721 181623796 967083037 633953234 567123896 343422940 393671147 30236091 477832733 127430336 735165647 380754570 122714544 290140324 276754414 879038247 353702482 571017570 37248434 586532844 924207021 597161597 1000000000 1000000000 587720536 457005241 96022018 584301220 91470118 3694603 179891644 100898933 110626858 415580135 352818550 606536535 172966096 430425480 724456888 531830333 901305605 412206648 366815196 170884349 413597250 136499188 931088670 336266070 812962816 642262511 1000000000 1000000000 203758145 86778187 104409563 930234121 286499448 40221911 9476852 461188602 714068069 806115626 664798644 891719445 949052985 725478301 82691730 854725301 346454097 57920010 640081783 862573583 21526371 599303367 509118829 654776747 645213453 871583827 254991635 365713913 985288444 745544082 1000000000 1000000000 615816952 404089855 582004470 858834880 906075937 680851683 671303551 489065985 287740224 841215039 821058540 55097541 180163227 691528412 218242412 715098870 871450893 301875320 790049881 403803230 687959537 270029516 134512180 364620511 441317125 503393636 453075193 941325575 590112541 311280374 227180494 480263540 472630525 548473888 156232626 914802677 852759177 772304469 707760604 548194140 622662127 377469492 164314836 408046737 711365451 480243504 940228153 349136179 584604719 274223148 998963290 424517823 681909520 305805734 991366483 121516954 673999924 472948214 9761664 698180005 539464269 686544060 491820967 57377724 357932687 556448030 44725488 823224604 943394223 19821141 172496106 716648981 466443916 461873446 967762361 679587404 766692559 217096978 548487995 832134384 702723749 619868968 717273970 330289681 549338026 263776030 380592581 107548473 114799205 886430663 908928053 390747919 247223925 187827090 701998744 372271683 562993542 506950065 245980878 98121073 353065019 883178005 965683993 10394756 144011310 953899453 664145878 85641325 115463676 769117786 585521564 780567167 250771863 753655119 688043545 116707391 844044099 290412890 754013216 1173493 772284852 244634690 482322904 335754671 766008762 450506917 626450413 494447049 801328165 699267035 277808230 868669524 523492891 135717775 592759901 249909799 751458796 738759486 570163376 484918095 267696606 785338676 761745312 261654404 814272130 704788314 228697615 207019343 515856747 488496218 378585116 17572509 915199041 575951943 778253137 946606411 51281127 583717587 714518674 173960094 71111307 292347649 330768347 717662489 599114874 783744266 551438180 66172255 940620629 588324998 319653567 280540429 425326437 387960877 821551595 864072720 240969528 594138561 278940160 857930373 799725682 994993011 728638598 561233237 431847549 405077752 830828709 640192489 588049205 839472497 530898745 6997829 71019501 625720679 966633487 603146615 555703591 7553120 372672570 537384486 531783645 398383860 561628857 512150132 755814355 465517322 18778905 582504673 520910212 513990851 758105684 178350189 514458907 199682308 960956581 971149535 52846785 420288474 372886576 950144858 766217412 263682533 250031991 260398977 888741387 765332322 35705437 257639748 118224061 481081288 873466184 379687107 294368635 491419973 107831771 33937607 523691240 406142339 629975503 467579737 976524387 167933986 946210676 849218699 560590398 797770063 658992619 874950623 47554407 656213002 1000000000 1000000000 958284497 922029268 91341618 272646868 595940958 13779136 816877512 736490448 547111603 182352753 676830953 563790525 636073972 840926689 305645404 440932370 865336712 359464608 237798349 846036198 178561395 827008677 491731969 908444589 129573568 40599095 28879233 607973803 744909801 386327555 977462264 526603944 14410361 70564803 462830009 327087817 615703225 920506028 19079151 753845674 494699677 564453539 1000000000 1000000000 91530338 850933787 598924354 501602009 354569860 917025106 247294692 133074097 933878247 458458459 116598602 779236870 649885950 232395008 974257359 482011624 849089510 90818563 310941218 634954305 565027775 679805100 406347854 621447577 294057997 333707891 267758578 175591019 506226697 79410471 87081432 437282104 477532535 630973939 816831927 994404972 311217617 626882852 834339814 47890091 317560342 467322213 806446958 698613396 134495577 142845094 314231233 136165705 994559686 858469477 946699182 103021998 886670128 685135827 666307091 48050044 939338296 38443546 22275239 765078756 962859492 363019970 814090607 189593155 738993482 140882261 466362200 736651588 775502312 202790005 809030024 807412148 77500218 562792090 589348351 737385380 705987144 633149386 814982281 47071166 253578950 426131319 556754815 190321105 695365916 811131526 188234913 713038516 941148962 948807380 106159026 496673641 642656720 21965076 966834026 550895024 888871629 712906160 499984269 335278966 932464194 51683829 706372556 332612442 849399033 882216939 634818763 287270107 580042928 627448250 888073813 278267558 741425502 352801331 952704725 19816442 967585623 769974481 45376673 4795727 809858484 551713659 752739433 680964757 532972884 164839318 596935758 340887992 419230528 856833936 794315395 247692918 671399944 848220993 200424478 31674467 350885661 530557236 838139215 698725358 981184090 873368339 31075753 394202762 922162359 150213854 426908910 389338586 163913760 279859214 799684786 551473107 222832156 243743111 750778417 609705590 467246993 293360890 1000000000 1000000000 689210677 895143720 78339024 302312598 960074045 414520336 690298776 22748888 778872746 570465211 300985858 787268385 101775950 193802748 950885903 355849152 861910349 412715642 234106150 373719397 369090717 912367325 708621898 5589485 649753621 746501093 992041008 127414838 823951084 675832297 606054502 704188006 390720737 169704745 408805944 873673238 513781773 922893307 791997806 949404614 280271074 689554227 555066191 773263917 622446156 871699874 921615764 378246332 726377527 987336701 749306233 583162594 566318935 42829304 1000000000 1000000000 30581205 505130267 282409198 925598217 325460656 276808558 551863277 824890170 451930638 137602738 390907713 140108942 283252165 270388178 546753387 180698703 36734947 315336303 1912743 4846570 663354442 951684283 250017541 75517808 192518018 136568141 110507666 262205340 396493368 549204273 631212124 86946415 755031117 498974524 887470511 592829866 780273076 915726861 488013258 171749282 824316339 800123251 674446810 457454147 244854795 590793098 82574958 937951160 726221656 223672758 191975891 756737087 80908641 251964951 332133391 35666170 407638571 97830894 206423571 408056022 822588565 396677014 575107330 730873434 381164993 654106052 913501827 919840446 333761266 63877426 552992746 985176127 566696796 67672569 642648865 523509683 318479343 779389393 673471257 402485026 929672506 510507559 243885548 545664205 761092299 557630523 567223365 46593026 668468015 687477187 682830609 171777202 266925571 501412510 340593995 173182593 508999915 775210424 568362736 238484532 260550391 777615808 326264425 699211408 45476276 863913006 811513190 742853230 309100183 897139641 14927951 559094073 63713779 135900668 515864295 769865765 304370179 394193237 186215530 135242904 238451429 804349793 115942577 771766701 170502356 199158971 337183285 633419894 243130409 631194276 64269406 234051394 722199958 100769330 348245910 259952248 719388159 260945499 668161903 178796559 192368510 379810501 648321222 557113346 602069104 382682153 443585082 357214550 392546041 64566586 378684606 976263351 165976471 777366934 763981453 816483260 685433468 846247769 1000000000 1000000000 659297830 644589110 179223615 903394066 985842758 482174829 78426877 695790839 509105900 674125904 640363474 933815352 373187110 39750760 613721806 598486120 679332956 350553910 715958621 365093675 806852384 429678926 783276354 86346749 372760529 143285641 356367768 791311587 783426380 466765596 370025133 311714408 553383220 798131586 222645875 449511572 463361209 616956642 548421883 452517720 984120804 889769214 953470390 742167090 205077847 51808431 948565613 378092831 678994426 430510056 311935897 586535320 888615593 520382587 811628737 423376137 708714201 90058192 125751264 188215250 577959238 444710610 986527816 818850399 499740932 464875608 240006703 864464677 90004416 726097434 977938943 953547406 498153309 622614730 963370314 645582972 543356885 701745772 158329210 933528000 297430649 757761352 81845681 666758928 695132986 580066254 659111497 289601374 354620792 703200426 868845690 227224514 189312527 868925201 642241605 711535721 207237468 230167713 104250800 187138739 998091825 171594262 805420236 78596611 731621269 856905242 781687858 979710429 628615923 422238748 60639567 723281869 807577611 988469953 534926136 674103133 71356768 850510900 1000000000 1000000000 482620344 43067420 922400012 299945789 558515875 135445960 653133827 831916605 754075790 349285500 429773744 152922744 376667423 219711962 409905506 592594945 229343877 948323613 456874465 877328103 259912039 224856395 937962028 223542668 148010083 28911475 806143316 2426682 27757696 682849618 580749440 202365427 578470282 158038564 838954608 81588134 90634458 285226321 641491359 661741239 138655949 478442951 215872883 859341126 463160217 635414818 708204015 210720911 599945701 725258007 281040342 657617943 47325606 799513340 326342052 483046986 814328330 930743567 42654054 65851714 420523663 449823329 452938566 841152044 591301530 536732825 528097164 996965473 577066283 779923441 23474649 458652412 845879400 886423062 945133450 911764592 448069069 31174052 981627735 180468237 143471678 227972417 877111519 752509831 428070486 277677186 920477935 346328738 75661469 328752006 31303672 218749937 428735293 981342422 910178894 763589426 231657557 69214608 564880499 565486173 919969570 739523256 128098380 481422324 214252912 155172189 153371068 725073965 472212874 986402013 30438092 82306046 317496377 716507323 252275110 490495039 664153643 322591364 498644589 78980185 785378597 624722364 658324680 390342129 531558570 414398074 940290506 432912516 505697082 318401794 767553845 859804096 424042319 833969222 991449762 317441546 859753925 486816661 649004230 366938006 124179404 845492146 568242740 426175076 506851074 4476207 827459737 760992833 724129057 24992955 858638138 407543932 598876807 753528912 615889611 278406094 81841407 791077402 542191665 724069553 619899465 449645232 129963084 663244077 660710529 781566391 809916351 683889341 571171792 864742077 925522890 8005836 222629558 583045724 219532387 278626040 976504515 337594018 505775455 164623615 82532068 265507375 843887788 804150463 939048017 159283649 579710151 377941019 109689853 795374776 562633563 145492990 742788902 946077206 874138952 340443457 546333337 588828481 452811246 609400519 699331952 26422035 454919614 606575007 956229661 648271048 793494232 933112070 631195965 748386981 700650648 405283581 248433481 888486984 729304850 928516318 534661156 765494357 25951101 721683317 500070327 357553328 353764171 249372595 36645875 830506027 586571264 33613081 166288316 776415523 621067979 931216239 11634555 234432677 527485262 666239694 324538685 542385622 831720345 108597368 431997226 573168399 411079269 77418784 195219142 210000613 907088066 427012427 376923100 506379453 451962029 142556719 244488803 987196344 49865434 865913190 42133175 198219501 615888970 686212215 186987240 612459938 949926941 959696683 190296357 125442257 719621518 79905269 193102367 656609666 933581179 72257756 561650842 167166812 796797280 848822356 382541091 349624107 581328850 707917990 989719745 994250796 273468106 815578252 553243521 310699327 203540533 444645770 919497829 447414357 388392716 524387926 542495079 529765659 19020900 730035378 317141641 32073599 57069272 966286135 38086980 866270677 122319680 253273522 585661105 622214202 570898043 734104312 22062379 993703715 357750086 721263774 334258205 924391267 362581023 642186336 156316481 148113115 903881634 489463708 32980176 573066410 663185259 28071865 977429662 40423736 350985831 309724711 599337072 830273806 446007412 405432110 342496884 648285623 281066885 203200901 186524776 265161252 610125536 995304587 609444361 558664899 8409312 311311400 989865935 527172366 717414748 245485195 936060545 516681640 841304092 296389379 418914296 851306559 811983167 635487035 152858156 236583430 975681026 5129754 406595553 600069025 892304002 269894028 248792553 238049553 338980170 676280775 234927220 585800801 566695203 966119621 649362071 613012728 221734258 677143907 675386477 695898850 920597285 162614826 413592459 29704396 95927391 870551448 440101621 21118741 705847441 605227208 774631164 612325097 506654019 404029556 634586920 994372371 569675469 146540446 835673551 296406490 634399414 228050131 793067407 406290513 954198465 139559294 314677816 383698504 240510222 22416766 990536275 336140441 547748397 326754020 395188427 533777130 49564101 266118897 428330195 700782368 732603628 466145573 966757990 330728794 481038412 343833965 34765797 596705320 480196723 217636889 313294317 4676456 590298981 341007028 47515991 930129043 107448259 347375940 419166140 273692558 395543066 119555564 331632971 870717315 334042697 702705137 439945423 214144462 298827047 393320842 456708144 153421236 174819447 554121237 836036961 980319620 89426690 604877288 972726854 586620195 500570078 810301446 119728149 94763193 560280349 770063611 29747917 117878143 995135720 939433438 172096653 195617526 851804408 354739366 506257225 314869358 31385916 186770530 92009839 358516405 148314592 660972696 732257305 137376984 484981695 515886697 348672757 177981777 990247530 634977216 112844643 228278493 886728699 439957823 715400795 826325323 243506915 998427352 967570141 603978829 283804138 712851022 874093897 274251994 307262424 20378311 614981120 921226957 152738086 557796523 724787648 231375882 566808543 534209625 762481961 390483291 122498438 821190779 413046947 920120621 764447901 51202795 978519201 204958361 121818620 19132107 757678594 620614965 550459468 452665807 648053227 877045687 278401809 598049055 129498947 193127142 197104550 808698362 881098303 807910340 536825855 281713476 977257618 366576138 148949931 901970612 347376286 255534315 782676807 784189462 872980957 561619722 779149445 480996897 113508703 907015920 790283299 352178137 969234779 522117820 1000000000 1000000000 861415 254552774 392057651 241723622 771174048 584657225 863960164 917854067 126412224 530864859 678900784 124597601 799334923 42124430 461068341 359966961 337654417 436458661 713353236 380291859 612772597 668612973 1000000000 1000000000 848985760 567211585 340680590 238965401 857736061 2584083 495887731 553444430 564679609 967562831 643567474 932218014 317797483 763827858 87875308 522837430 677551457 561989401 119668165 660504608 529533318 346746942 7823324 965514383 986258277 960618687 823950634 12850892 740039963 603035504 958140752 634737541 60810289 362317324 475006082 852536316 972601432 178025509 1000000000 1000000000 302018071 986437800 522791541 37349105 509553464 466487444 671197821 304248375 801836964 234754025 895354427 425722099 812527096 265147090 709299626 672974792 538390815 971038359 256801731 776874532 384641757 880789352 303751529 933991137 938191709 718695067 154908432 455456612 210577964 626241434 199190234 964204553 903304915 136370767 610373220 998496342 487215650 29839993 326955362 563651120 858534383 911684804 102532379 305017246 218180158 295431546 590945263 967530154 295628375 845982089 35678407 707240733 363158538 369976757 261205041 586897936 327347263 332373875 764726628 634512440 10099770 494421375 799253943 486781034 607192919 657171340 278730141 18472986 337073416 593986971 975999084 373844500 928811196 94864735 347235755 472463314 138177173 751949924 675066222 442301551 750460888 313197773 635897730 969756329 786804161 230997135 945135226 972138958 293412469 902557081 49477871 876534217 330388877 686762011 849488541 562371657 329936367 821889651 10135075 33722785 646583264 576971589 94904575 411058389 806934373 317969230 1000000000 1000000000 250302604 13508465 143334737 622145755 675914364 803878659 62848045 832053450 223884928 533015604 491133032 620835538 546909553 718799511 549837457 60441540 112518928 402752213 906912811 5107310 754946904 71454729 535672026 756980193 994794166 321510188 240871617 203399208 75830013 577347002 884291498 945034226 553948466 918325862 379038037 118380795 279255845 131847497 733612287 782105558 767093982 314711820 829804155 694099505 561725842 987018145 475032476 275117158 380323580 364386039 117929040 214725270 790313221 500460954 74038867 561893099 298484268 326424248 944358880 997363339 629230123 298259743 418575075 502034717 76155843 303453764 838588383 920091480 96261580 139226848 140350856 901140133 714782699 226374638 370951270 567141872 954536553 734617592 363196804 789486871 812496027 377951624 443501515 195511222 944916462 846540985 791042394 926636307 74660178 832758588 848795630 220918315 800345385 703032533 809851327 598117096 761991791 905984202 643196273 577104913 827506198 880168368 990178707 752985340 358262521 478757383 995435938 186016924 356362129 84259934 131893282 975676679 770381251 263141426 799437662 227447071 412729496 744055200 391170967 245775231 331585305 534982730 755519800 95829907 526986041 194016773 13940392 968451727 582034717 937552959 37942522 774928344 730095703 446811386 1000000000 1000000000 968187574 53690449 458937139 355156181 292239104 755412216 660807794 138263527 792942376 776771583 657370288 543832603 464724989 939690741 150089220 656265224 952038151 234748362 345987192 835461577 981040496 655670775 518742783 269074644 116073993 932842329 1000000000 1000000000 936825489 634448495 611809533 322965771 305419181 399424103 115623375 426978273 7256105 514812311 163574024 75600363 779413711 156642383 864985436 859025951 626474926 880802244 798200791 127057758 283733451 377557075 831301620 481647347 33993400 471225 890395577 59684188 800985128 182288208 232814139 268519013 371059404 816163349 151318413 689245774 58137707 419346089 538467153 845692353 553800355 852248229 739093209 726218679 483618260 457021086 82664564 999853442 437072753 494913121 661243302 853756431 204735611 23880119 594176068 943552063 957493613 676601587 199942491 254673460 113854926 30558177 541694130 656856210 756413646 29091162 1000000000 1000000000 485526902 396427113 968980175 543753126 194154110 74742793 92933599 508168348 387058621 650609485 942970540 643511955 553051204 628785331 991193671 14709097 405403154 987782100 638362970 437445369 18074458 535913350 938366401 845147051 225854328 70906949 684433799 171719722 652025229 889605427 93181191 848936216 173483370 360183961 717065245 105854532 12973790 324106699 630656212 508724020 488498882 808759767 156389624 670678420 214592771 425029206 26132992 52910207 820360683 412276528 360588746 502980815 461777959 749411975 679402222 672143496 685440263 900015965 501364149 19226200 413834452 709450708 134309285 163656388 866759460 530623694 367835230 929579952 203413248 729787909 1000000000 1000000000 229991150 961879680 917715403 886283527 797774376 686847392 532307569 128708146 157634954 855862678 311532869 445985163 639687085 347639770 709415210 879449849 142859765 723461234 826634330 714989239 16117775 139671217 262484247 322038343 870255822 802922839 911481862 227483888 597483245 360108387 554717255 817621916 943048945 409383657 865094522 267994939 60489207 914079579 41691860 457572730 522629726 196573439 306940720 942515035 245332470 270607139 563878125 263859167 223013200 545618169 20940084 627256268 982863688 254437171 586988363 796893274 312540306 81350869 378786865 809564346 997368416 451918112 684424848 46233911 226759089 327626308 31745683 136063732 913766935 825894814 706940832 812218727 703299379 422340118 230929838 492259532 298441776 235214001 976780544 559766002 195952672 863948404 513267555 889233267 998562671 502696183 728605294 381081177 679492034 30437994 398862816 990516524 784858962 957385291 737111743 290962727 418464449 576868890 612070650 164591455 448849767 446214440 507454749 232411198 140604775 983715819 618437755 670736554 9817731 173365217 802916361 407713644 464121118 627443238 363306769 755089481 730315598 51399966 831815700 206871572 290558007 41059594 727543011 482536995 133467120 809269385 233863476 106849265 87888054 889227596 204303798 124192650 966983664 586235692 470164391 726461790 793322119 143731242 783916302 978268670 632723377 811045319 327506456 128430425 143119160 92811372 537831814 970327301 518090986 736568626 161312772 666115131 349059882 844616883 692273633 826821147 616312907 885197994 420808018 371617345 428846934 174041986 424601759 158066219 652717877 636916432 112304014 427096796 79028207 134775443 547791886 484578723 297242549 129336933 216567318 789075612 638790680 269325847 302120069 658523914 499152828 38696567 353096565 608731655 663661310 813011570 568704963 172065355 506117398 501821139 346199233 270424744 840471084 82368759 878372610 332788094 560503169 445088801 606501546 588560307 483696029 308831314 176571535 798514566 928462274 839960469 922623935 795793766 533311069 461240264 254260374 958220216 295933809 988584978 624117593 758870031 66801045 960809146 644404722 635937873 807858717 877222892 456889566 980292360 997404863 970811744 835115495 798879660 241286805 410379646 963411086 996912860 457541909 462395046 377399225 582738980 981858738 231177673 199654456 539115541 570833127 408331824 356456247 793424999 568464816 355915622 79285804 477126123 809829306 151093025 217545754 578955439 423425100 562916636 1000000000 1000000000 190535242 829911556 469160582 456510753 385554179 320063769 23749730 625514181 122065236 632993499 792535266 265516732 518025272 124356637 973765340 244412375 147723904 515080667 228018632 472629928 15088749 438681723 202877872 60735317 489539146 494199939 851977329 865221019 872717748 121075402 544578391 463040569 502605872 61089507 556717202 15542573 272007018 500226238 461795611 597317051 169615755 740073038 11420072 744381919 98171237 799483922 332160060 889100509 395303121 564290284 375113145 171102338 48073963 618069166 227756563 226960936 155987391 439560963 5432762 960306241 474791717 409174368 80360715 455295492 813252656 940089408 890556926 917672475 239221706 23418087 480552450 803360752 446020964 996066260 757641759 500590875 150585523 26327521 713998624 215745003 426511613 654873397 104007843 662952329 79845427 421025174 551092161 258172474 998430359 82458713 939924952 89171527 499710915 568738978 682065188 489128091 716108539 496308379 780615690 947790039 166433155 666235439 861356995 102272201 229190749 157663095 166723323 992024051 129186943 401434188 765922029 279232903 822611474 464907285 841831160 748032259 520377424 161503022 264119076 203322901 976884710 269538909 606749638 485012830 729816925 909618425 831485346 301491780 506167438 643334867 639655621 757997106 206938853 244139946 266060129 606877882 134630311 800145489 877399266 90601443 951375572 83496946 578415137 232110701 333249431 21136969 119872667 609563302 584169245 892089137 794615546 713565975 152831811 573643910 389805721 142474636 300696821 826867050 761930837 160258593 801045128 22356885 532961382 643577966 645188090 817520154 660830621 858498201 458304253 589606225 9518247 565431463 313050893 663825987 586159312 18381314 879889348 278253098 463414153 893840942 435652388 60531649 323358148 185609568 812859654 856555208 173285763 768774778 845402706 234080967 528583787 214124175 734907575 843490562 376929992 616652377 597209649 368838413 611578739 997877953 143070640 668372301 614397620 751512014 526881540 810069446 534890520 143698011 389136047 107133472 979798268 760618613 35062092 878376305 885283012 825985464 12899446 9529934 871263878 324732270 590712295 865982617 331937066 815520073 480899465 32653203 775627753 631994750 539033711 719631429 870772087 523366270 867255191 181169038 201530254 405897310 654835398 955027744 31886574 433814769 945215562 408357808 842842653 875590227 282783445 315144132 917291478 834882541 555009436 535898509 872924026 890284364 813034908 215174184 555268921 70218124 587453079 555408319 824813693 702627557 697373105 352479202 28002297 713473752 268121567 780706481 400919548 318434581 492687749 104091625 298636198 586329736 141947615 340750437 236368102 947222907 632558812 612815076 525929669 901994417 167861071 455514673 136635534 179271265 28530846 466382609 1000000000 1000000000 163349451 301851509 833117980 924949658 584458610 163526542 991109052 506057873 458909597 302889037 422575012 398969003 148082173 761889955 391927803 633489621 324733042 187180760 654938020 401621716 490484352 208687894 513158970 682998752 989530362 798572098 991139587 263088567 223505028 896919876 133772590 209591926 459986167 44450592 754826600 316524571 60458110 513643930 152951602 527220526 516390999 468108057 349619767 168352735 958010037 494325342 895930117 737619542 748131321 734105374 352160303 760591331 534044974 9111129 417300585 790282553 160289206 135653044 182806328 487710050 588946682 734940779 174162564 642665987 830949342 667314962 559691788 710698611 123845699 534383976 371686549 340620647 172067429 41923142 968785693 447612659 752115094 279887822 182965511 4657362 733513988 618269493 824746370 348698084 395461267 741166091 142206359 91768399 399992567 551721654 872153331 940739442 335901984 887688999 769489218 524580029 993230581 685150276 430663075 280118554 432732680 821332294 433202295 318245015 43245703 196518479 260161229 415755158 410008815 729198355 32132701 341808976 894364503 579184767 237500286 128016687 772411565 982419363 501823720 626039422 591270525 960162820 423201920 890063289 941990209 364694236 373995510 560206624 958776662 670302196 109575824 56210516 488596041 824429360 209901822 183143455 222316511 645317768 760784203 380740129 837886725 996936106 496515389 730058225 683901815 422050361 699527567 777004751 211385591 131503480 475288210 84780396 319795442 3910084 836232746 773500672 663621913 264725567 548755645 357395529 686475766 121419523 604136126 61378777 264558518 818830961 892676663 797918465 549160607 637660440 760603753 422118268 599105429 63331968 532104373 612076531 321688834 113398507 866229305 238786386 443069708 340389517 193655584 448831360 220141784 381040626 734876020 165207069 846211346 570088600 573870669 903946969 465357836 636252141 156124804 115393490 201029789 335932669 287337162 86474430 286831749 894956646 879032109 752729858 141308186 959455674 711301598 449107713 100061961 790426855 273840639 765881326 251949481 401127736 827625783 585233898 597292893 909708655 321086186 147458697 802359386 610964262 186183121 811217473 226816598 16869934 37653717 968922830 865718992 869693469 593503141 320754811 121205342 882570196 938704702 838977837 807913219 769787133 417753570 765219877 583113081 62954082 13196242 457222052 41809907 73586101 901713870 295543901 834546443 816586104 20450410 924899137 460707044 462648529 232772712 754492562 856353303 890537320 983297349 424384464 895210455 922963801 809876569 942832673 338422501 327497461 838130421 984031483 560627711 671909016 872538616 285870266 984780325 424921438 208745093 593654052 467510184 339193221 257800011 157487223 721287320 401203519 624961490 481022249 165662729 385724395 656960349 409872280 602277594 64627640 854831638 29666225 653668807 696899191 632598396 89030838 58279574 824113740 823598506 961141292 838373437 599829701 731734964 441280314 303551931 198972726 16214340 753387648 304039007 700841494 522267303 12123900 316481386 500563589 140742928 198310340 853733762 818970509 292441132 452951295 507143043 185735129 342045780 860181708 64311940 906397575 637752667 947391534 975329898 997441919 691380947 171713959 261865234 830616291 840749586 58383933 971744374 299626270 570789226 499569898 726006610 240557900 708155686 555620467 366345699 797489492 705031913 654234000 52516060 892136265 454096190 556552715 443948161 151270656 124392894 913858724 341913852 790306135 209183081 687253951 942987167 384842500 498271073 839937343 416766827 4186193 76254463 3937800 137853690 108863290 925594193 274199940 722856182 892368951 917554181 341890536 998998767 752694722 62045396 504456765 418734800 312770025 620364955 678721704 961208763 341076374 827997426 375599291 375411716 392976220 109114318 906397195 281176396 298937056 508238555 132536116 497518557 712469970 465115668 339277093 263258573 213162188 810213705 641525656 741440489 391509521 591920940 537093297 219019105 336570480 953629044 842777117 181671415 661433967 592542595 815376606 828839828 869104505 598346245 196502812 329160640 261052591 290739450 653425659 942434295 156834393 97905236 97538337 317747039 953706637 264645643 463295300 833394544 58711464 739411742 166361564 96213243 130744418 417934919 354141301 426644423 184849272 935019057 879603610 478981898 993873512 221346520 131999853 703624879 17758360 298052260 313606341 135373078 16425519 833662201 271424322 245961808 978277579 198884975 522127016 660977945 591745074 414103508 803752355 245371526 769857689 426630169 588377054 553448573 525714954 258426899 232723515 323750206 358881817 884244375 149971766 954872589 259940175 506676549 599875182 456003265 825601183 343349950 159557131 947736442 640703889 729008926 380705436 760000459 24163777 406281954 173188880 243442530 94607907 59259598 937727600 154504171 386482793 758158597 71508733 217230918 455929279 177812252 787892746 622090034 897611802 959945647 306953974 164641413 662923105 528505907 691345884 127169029 255349305 770602159 98756901 525780245 982655925 91809328 954976220 902774407 697823886 225248348 152162574 517292200 871682990 1000000000 1000000000 196099805 254881212 287814163 932071435 170257493 172409995 966753442 644931554 621043838 298426878 244372463 686579288 674678176 192912424 957391753 444129625 997122614 536959039 491836917 69245041 457143348 789362186 203793508 847145286 605150699 621994206 606378597 63364542 174151819 602912730 977451011 534214915 266292298 238539503 210280736 962129276 413651209 474046514 846414982 240046022 211268442 684146640 133694321 466247451 537871560 104964646 790172596 868378235 203505942 375029922 88447912 60370368 751004055 178446325 504552331 256951667 789453445 807701271 706857188 21916587 739558252 664633121 632507953 902874731 846193745 459469020 436505432 653007280 798728784 124302774 82432170 137187988 478859643 255377993 72246398 552753748 50425836 558429604 773312613 604891343 839084418 565104783 524537302 763072367 435290822 330070435 462048317 491245937 151139670 540544712 1000000000 1000000000 662280384 213344750 389241081 363616253 792190111 65240299 327022353 776563911 186632202 259728030 820679062 32677440 618342618 354105731 809841163 990465151 926230577 496850853 33086614 915818339 537764591 296422831 862608402 748749739 398346887 556830968 295760715 586328726 559744784 28976619 915172511 76122101 203892257 675101773 968779584 191032112 144882062 479103855 410924598 681808896 480763884 819763551 954112394 259350089 699397409 451443862 454975912 273261084 582214714 523966894 917029038 820103355 46765070 519106551 853244200 198266084 190576035 826014170 28977528 331664340 737032894 791618836 597844940 524144414 454409096 466541271 600184109 481719436 946582832 191414313 1000000000 1000000000 839851362 837000669 697609348 912476201 394209893 573352785 20474107 669832181 987021986 336894995 495688990 298870659 506562243 773062046 534438337 237283989 346107213 540670935 758201528 672300864 270919990 526444476 650182158 626144043 169631554 179853297 472270042 953917634 633917783 731113966 506752561 172276919 633853596 556538128 822485033 540175580 518423060 619845295 189347242 177641902 577591729 908622209 551363213 790257812 91325295 799783846 650767532 225092397 590265451 297241312 203318522 935025342 89702960 588375725 383171708 343396232 641033298 427107695 330853241 278664360 27263215 216576872 830292574 192736323 460968278 937402955 943549149 864007879 895397417 382454507 494543058 738442450 56020642 924062128 556981257 975745933 981590815 740016874 711984000 805588050 990639035 6604729 563538035 536910759 434447418 584224298 47702027 789542857 759856477 38548185 89130683 122088623 508881209 235497535 79870644 626700027 176288526 276788521 897849995 387375526 445449090 195958817 890714242 359608783 175362183 691010271 597295462 717626319 744064128 324732770 54843010 272914340 139262673 748251904 802920957 129828715 705153128 540998614 278981274 723528094 368233586 382465795 459994091 946306499 952305893 319348268 144692010 372280451 551513914 589144649 249793620 478797101 508862489 585867452 727694222 945597801 115977174 513234809 454007745 442223652 510637358 161967033 862411539 122233333 328566487 6941289 312685190 460822554 154742797 460588698 677328866 287004772 803698375 188547325 174578902 478494680 303319260 562166225 572570614 802946736 967386436 860437906 886408669 810739549 549150162 71425004 252202514 104943445 310401737 870430110 529224786 269728271 62538572 973337590 997605831 474862756 413742903 296647101 110496544 368088268 535157847 364508704 11461790 738441909 494871842 917035661 77104580 547356825 143882213 257801473 837432343 884801085 738542283 744614183 982306275 496396253 877146016 3884180 774452535 329921414 929037281 299370032 350135458 973646033 550957390 954131210 947363015 887483801 775065309 516835941 866663786 303485746 151838841 123552703 660587847 706062326 280338107 673024569 158347629 207363111 72057201 587650691 253557149 239728170 358693695 378121480 688439326 854060928 875702919 896480261 627614372 417074143 619570654 727497919 450004047 962123278 63194517 512740348 710334360 16252502 320765399 979253382 999969051 990746333 192538732 313872861 527708995 640498654 237060330 22065292 438586243 107471446 34039538 758892311 993215005 301183514 323648324 172346681 755282431 238275571 216808630 790746531 694653334 791672049 230366889 226398151 158459143 904581744 679431765 132570997 37928239 67538212 224806818 505102544 337809851 638006455 907166430 138808858 437322229 63822595 137950977 172349879 455291813 93428319 194410192 664845078 761726983 186035862 29385344 792757421 381698857 74286224 888720774 200751778 830567240 705675397 747510933 641305222 430870126 225031871 809639494 8258258 166022150 518110634 249054221 851262536 577926619 697189193 683320747 475046967 930566211 282692510 622311065 780818144 77049824 28558588 267793657 299125837 303834508 599989012 902526203 857008706 363172666 117699059 834765206 633232745 179601327 995398734 82637633 577001485 775697656 777776334 75837940 420228735 79791354 53426098 780677068 233587397 1000000000 1000000000 367111643 678948423 342540885 195571015 471508292 168897569 646921210 797326178 471966038 237544729 217690561 182680155 68981683 867538877 700503409 825526397 979940313 575486673 845302464 216464769 469686834 59053690 661447435 422349427 825788839 848374030 74963230 642853218 307914860 295185539 620075915 500390977 751691024 800140010 598820651 558814247 233144582 393160169 159489907 586663903 918109766 233722250 97768245 366385204 714566952 283464550 350606937 970737818 144778926 476655924 868819 411251076 696555275 802334598 543726802 777575012 63639132 398942145 610952344 975166806 757077503 387816921 272130972 870871985 314070232 698613182 528713495 794292904 779958277 150182384 413575071 411549565 918978477 128441357 695305108 6370254 775192676 863995725 925540127 525114314 951564059 867325387 946437100 750215467 243485899 617856013 274884411 920709248 606919082 693258491 426393197 88120489 258668983 551515937 480569643 941513602 879279837 711410868 291005487 608386003 273005494 749370139 506588771 650721208 468337517 275100502 365485600 929385377 897653485 246827841 779972919 510687304 132127354 882732291 91916328 285867232 74067878 628366607 309937371 918979445 169060076 496060814 391646166 67029503 651658276 809614547 322362635 858133888 183333861 302738162 287150320 699806910 473371484 253387807 358017040 154942475 899914298 553947268 512935307 227036160 943667940 466117095 323038273 260118793 833737980 485753577 992727253 90013955 901158490 717153947 367502592 226130545 974363610 930123850 607946246 337690939 912130093 538765302 767340212 842147332 954017254 424653154 133844205 243835560 44437691 106698924 517643596 787782193 364547004 405520152 749792003 673079051 120557022 826223805 812371870 292167668 902185685 14165769 835529056 702545972 974184028 494192895 372254013 232293101 966935423 604303952 550469704 258135244 244405806 887879935 462757108 906357245 59223084 137342821 245323484 474076485 914621427 102800606 413605032 452906933 254729127 219858772 490689715 163179680 20126424 270292056 396415159 582838409 81369460 288971438 97490109 906071036 527777831 707404941 305102798 938916345 587233914 685916296 703448712 110961099 806265174 655791206 995212018 315566010 749786884 29517876 776570312 121685454 42890988 236884120 361849840 350998861 578418987 32055983 246547758 400410999 131596732 477434493 30794837 768439159 828652361 121019909 596507131 576350048 861727353 530602621 610585202 313229660 402249193 608912196 714760753 955621462 340940714 199405881 837122029 973936474 335755504 818782991 853354965 299850920 430237191 805212827 869086180 244080226 672014773 436811506 35232528 44969051 180807235 832143959 386382309 894783684 616924882 595865514 262109342 61797102 479057931 310119746 838699561 683430694 722634905 108292927 605134738 760683610 965402984 134125254 995129875 647075538 50987037 378927999 635581759 171283714 518702967 675394136 939639268 398780562 822461297 438574385 3845892 132544198 734120774 617604060 361695730 535537307 890207489 85515460 300010168 307706094 435702442 93258502 219135071 27149879 655731163 62398247 446455696 987927193 133509901 854873168 69485165 435357314 108391380 633003752 543807595 307216609 976732083 966499895 441662456 864795899 345153239 907665581 848555503 50348697 749325539 883282102 168278167 495545148 943658321 125588848 908440169 889014660 801373933 630240338 919461394 28442276 913897964 757468682 792775993 342102630 256445713 483559521 781979386 524256041 990984831 343539129 7161315 906927884 848933356 414261766 338468847 627973917 96129725 920462633 1000000000 1000000000 209107265 152197744 324941247 701120333 996005407 140627955 153640732 366872332 943116958 242568141 916823693 296413767 329094578 89878806 156711020 694710474 421004877 245854990 719695810 180433666 587727396 728894345 212664857 72916249 189751749 894338830 82293446 814059845 911118754 588595663 838169819 464570611 601546739 673855111 230413790 673830673 863328284 147779011 674734017 25621351 37963427 9911011 448916596 548596914 895976482 638036278 89455798 472687785 258648535 71340377 633851001 997719077 540432242 722005599 813212370 862541709 984597332 16540330 789342357 744007099 539563757 88612016 245207706 398035818 367898043 773180439 142866040 280466921 559634127 187879063 861919089 135045731 483509282 939076176 269083612 681593808 921284265 355422404 648341334 157391242 331364570 137685431 78611669 715219967 618925414 889242044 490554236 301671118 369707646 740209606 901012907 564000775 296491434 857747622 132618002 813458943 54659690 807107906 545905877 787173725 538105750 604803136 522958094 332547515 309322157 446680354 618974810 181100658 911274066 661666463 221347283 461101584 500706133 764893571 280150043 849133419 672707846 120102086 228706054 363827740 831050580 357616191 219405860 42659166 160153870 233463018 468233108 359836636 520812989 764677211 85248109 970378022 468267466 456990407 1000000000 1000000000 551567405 513413672 779347978 56606307 515149003 690252750 537021839 82820839 280364839 150266297 397495180 998371323 981620127 800599730 651418663 684291910 574554014 934067737 682771423 213448684 729099341 346613777 258897093 372216502 258673617 426139584 118551226 911657027 689936483 256681623 798063916 636227134 355063026 756796361 216450287 671673378 18645310 121601248 792506059 635291509 738786583 821620821 258532568 382823686 473071263 675317599 848034575 139708679 278408350 635469678 402008707 396132715 494781825 400880398 764051244 826950237 23081609 842609119 703809381 581147818 6251633 134354932 283039561 977245558 897427466 424142644 855608975 426917415 378326242 346503301 970889301 811128345 326538662 931450402 21776234 84480954 763385944 422715720 459268613 384268487 401968512 975311650 334406043 476000660 660652656 910735640 254015010 701865628 903650223 932773348 441222400 434733874 114322568 782743084 819684626 381412321 775625302 448129535 24848022 681921535 846308565 376543119 528800952 418781730 794650834 320643228 702159398 60830574 633562552 701784006 980372428 645157661 821772822 67636705 138669564 579698359 538498379 838938256 335670983 327814259 983230053 15202006 866762704 678512056 435869780 702345865 76707011 813840970 680697977 371529802 780234038 175227811 45310196 56826755 415707628 820642853 75493576 705801103 9282668 896234119 708825587 792676817 635859595 115731773 600534329 597321963 9593213 39876021 342718547 525739385 474426630 857720635 521939921 985191941 5372057 820940996 210591241 331414457 967506688 59377256 732227563 44851982 225906046 979594529 974952833 229135610 291650371 728546222 757593358 839482500 720583190 610758842 983747928 57029100 905798931 311130458 79986770 951601942 155987864 669755330 319333544 285108368 41646474 121558565 239678393 439559202 930158103 178440441 693339090 351569759 646062339 310968601 979604350 967195612 401821109 127742093 345585485 37883365 626912965 675226053 990594231 726099284 158610165 841642129 697508923 682731694 216481601 809621763 181409810 421023386 44344479 996860063 163759091 587428118 24537751 533047106 618691229 362022296 677448407 33279289 374387526 807423327 908940688 309659416 385201358 125923670 226678169 913201512 106025556 686138565 48229851 378685027 201749659 794351695 270283352 36396271 912126907 792786464 841011872 395531803 230969316 333029792 817000887 64609314 752389686 425214542 912489257 284772511 752504553 399437025 932639864 287258252 963326552 131961737 543833639 699459446 396730575 376410043 790799654 941747479 440799713 49862803 943178505 146267368 959828816 258222740 295514218 589686110 380997482 244094908 750437290 414919225 602891728 13033988 704941584 443948608 391751498 129270648 360808148 961439096 89621348 378862751 465794225 341726271 154370529 548108304 655693074 930585206 941684105 490365757 357639734 585405444 713011091 378378727 708720588 324584566 209365753 988502590 419271395 221154630 551554634 276512368 364265352 590722331 236117069 786537222 555515910 242182028 856617858 972141839 878806381 338923 396632719 69952942 148973014 155727275 334370912 630295023 991784406 80114233 81413035 997915361 467769497 746696299 79332507 345423154 948468541 395688939 513920467 285336499 52530587 191884538 906793793 562716173 950732745 70514460 833850339 731785222 368817158 785137032 959285368 465944801 814280193 585462136 968698124 326606991 414889676 880573868 986326094 381763404 658847890 545190674 246372588 232820940 450253243 264787163 5361453 326972578 866803207 633121695 630014622 275981195 362056885 722397393 570755889 559513811 415128872 963807048 806622042 256857944 271497894 335888246 403939641 594965201 717000299 16984442 292208150 662410209 910297355 834765290 480936086 274454713 801870576 48256251 709068999 401061520 278800414 554343626 898195884 984026436 509964362 678706013 505459383 746469217 30275234 726373052 337799679 71603841 494952663 622941709 592861465 668855373 939046567 315501956 116996117 360694914 849935669 873572774 4425370 523599364 282593054 771698105 410046206 81922515 291760950 974022877 656126474 674199969 47092275 845507127 424119526 250289153 215453975 282908896 224008408 444144688 336757532 637138773 17627728 533539617 121483071 233069957 585791974 496241108 896193897 419881447 591487503 180894706 593516609 770686603 6334875 383338437 641287519 92386594 706877339 472598771 943078585 375400383 592013411 7448741 87168712 283696860 222916286 590627900 527294350 22822192 828556324 87002465 658877379 720362085 118828414 457006076 657616475 450238524 793277318 117381436 379579179 290741601 108828372 559762028 316687209 861316272 263987422 839448815 162333465 994345890 475532112 178628253 175284613 495556266 532449966 560242356 706199040 963710027 109220648 505281772 414801784 809477341 118475054 636979685 874549567 268555475 793000524 970126955 852347134 89606532 577646168 635839812 1000000000 1000000000 181639668 243081376 811723055 549505095 171449433 671268580 404767654 588417589 149741818 382880645 674853984 508419868 791269860 608015794 485241110 707092875 497258963 762097340 910552440 631253121 627562953 282615993 956245945 628423993 316917353 684182793 107675886 627426324 891952644 728637947 66883133 288727790 334884654 303068588 556291606 122825788 892804378 42626121 183698742 99822292 726041180 960513516 66703729 98707517 557303985 937416369 840548995 556735187 492075466 634420851 83609090 758478688 832669118 196688423 556723465 178374148 75221922 694121958 736158947 871425870 47344789 933316379 529306364 269895685 125234872 502018022 85316934 73504650 544535340 78845202 290646918 134043301 611765964 180915058 603608639 661297271 902283036 597160325 683705626 689848864 280085332 733716379 780593343 234248150 184094627 503629963 628751505 185394207 913639479 640671990 140615974 230573041 769325870 437507399 818623501 952400520 148265192 20458713 875693830 539691476 964909786 139963562 342199996 137416374 127762178 588788530 1000000000 1000000000 255702879 940642539 664347071 395512169 50165119 649583800 952474662 683227969 696115807 293383814 905316745 850723750 348047506 566907804 520991065 292567075 556363639 476598629 47647569 630089546 832127290 891290992 615932568 460362535 830598859 894555604 14834940 476282041 705234652 386783401 363463969 581414044 565732038 177595867 767479780 611326791 563555228 667524749 475550000 637953106 939929385 972233210 235597525 111928633 534577553 696236844 780109022 304669270 658526632 338065980 493331937 600573792 454773177 56300619 792078668 666018710 724286612 974259475 180556220 130513175 610260960 449094752 897064886 741430855 83463882 600566732 24128814 739127947 273277635 463793540 923902455 227091167 522669981 444257971 301015011 226895766 390543727 76303556 922268672 131993736 616955524 242008068 109893898 746961983 370921116 678054368 464020956 122040791 723391826 612238104 519474218 210660710 996669246 483851706 250637714 885035005 283904000 109797196 553716875 359246607 272845614 93627822 355886757 294856111 257304705 188732176 823427834 107838583 648201948 634208261 487008625 954802911 324394718 696634836 548566764 396246723 261357125 725675706 390364005 148715093 141100586 690461742 262350649 205610810 333919558 173524605 318967371 762539930 773522724 291744547 790827798 175005465 75887393 165017720 239876567 822043023 102294654 791263695 30984984 247159230 696680774 324772889 601878670 684460038 104849292 211016444 835819669 52157013 213647267 577684207 483827285 837319351 505905857 897144684 387736628 593570661 335816770 787574155 109055969 67092605 475477535 476397582 142382623 623077920 831230099 759907514 446097834 3241736 521248129 85014668 273580211 777398500 189814219 284742653 480258752 643686388 146764640 704319592 420556158 993676403 495495028 590795818 920779993 748862551 145669711 6935169 409814081 870398521 867359183 913862741 961605706 373048742 55881502 922591055 573800003 301700526 961364569 505769753 54524796 429726166 865174430 955729551 100938716 662251691 965170510 774239182 259597155 521078287 593963488 390115390 949768002 233707548 166934052 277243278 875169877 342298760 924753045 593984984 335105408 354155946 989790518 964789833 590623791 854826250 910163127 920730895 537282812 678537496 975583828 425293957 621406757 970447074 936526427 490899781 437603104 479469751 837914278 949430104 150701054 820606518 967522811 889418654 849429341 303797309 741501104 750217421 229132015 397072124 968603489 849663402 266183180 215581308 796198807 690438277 38716814 896896431 567809556 406965974 113060357 172468373 388320190 551193584 180495489 63604507 337737672 291695941 22817307 838753001 575093737 657841110 676140583 543072579 279558521 112469176 799094855 798820270 95502120 492148847 628385761 581548462 851381825 534950737 764562078 190157187 517801828 764423556 734058786 195699710 35717934 14387877 273029860 246462922 211011552 214271688 646976794 193018208 874787568 215462354 707014488 622948670 239867838 724293505 546710446 21247197 337161386 48469001 205244542 880184654 804344303 831467663 228528388 284747724 783806710 307667824 660631908 44731110 808212543 134732087 957314221 611532301 784487409 188780180 573910513 249058189 12197730 757449239 115011007 764388267 623718174 553193018 903914594 608946883 423116821 951706927 292115889 850432403 945874888 685060398 535770798 135551476 90953599 43738903 669493851 550448065 69923938 755152601 713529170 937461724 978565510 488562113 747474189 425911958 972171013 315746954 971398768 563177037 742197869 544360944 744068193 761493668 550770503 202156158 140307246 608025475 628258996 603819422 875252314 719748367 553539537 282759509 927146895 197315364 348610910 301852101 941818756 193269187 786047505 434209999 449280838 624255268 364207859 805360046 766434643 797029380 989316526 211284579 1000000000 1000000000 417562134 734032416 350231907 585476636 675160268 844584157 33144541 864547844 722538584 397769604 960274282 330503556 11968441 809134567 81097991 196552380 806004690 342130488 879545063 270371045 505074716 948483311 695209286 812004768 796171392 581566686 687116462 427596315 634070317 45568669 652626978 921072115 956100256 953874081 632093883 898615289 640365347 168427589 554623011 656057835 367245217 931285260 976508662 993682250 876896081 797553482 78198591 463496885 971917924 154708856 912556737 701860966 354621241 830183147 818107728 724512758 450593397 638972139 450694360 588416318 942544750 863380127 621897687 412039534 693783818 935259643 432906904 457444483 70641961 640077785 368275904 974343912 153391633 873320433 10948148 342305058 402796427 476930421 760832936 352784267 956526950 317104330 42405380 990760846 921831389 905646346 551204363 325002797 307012367 71642117 822785508 731530931 341570250 750748357 746616220 788390614 518737425 225410993 79158784 599150752 688487773 911108850 373988666 965991694 307593871 529039752 835273409 214178335 563013804 331830471 628394747 606704716 637208876 976289529 876117786 9362495 433063446 354416260 1000000000 1000000000 488676734 818510293 120495802 108909043 784045508 487185836 275800519 725809024 637273928 627338180 57085036 788085446 457290994 555009627 842017210 818205745 981615150 308507043 49759667 972886883 731981542 341292858 463182069 424671220 147880242 390561789 345632506 729903089 355220104 494422388 808754567 906597918 61689888 333873746 719176382 344882092 564852507 546516607 310146770 283272649 625262654 50615849 563356610 696468787 570199961 592185355 123446761 226494277 295139738 661967764 415702724 176391373 503332999 253277468 593831809 850492494 162477561 959703303 874595623 605673886 50559834 58275301 716023517 55714430 451925617 687345706 910201220 317081488 407732117 408833784 305733238 556737439 279440481 540583426 473677471 848350024 230065662 731531685 649189939 680275916 822806402 992425105 766774625 652051961 123998807 398439167 373761598 361306745 487605735 615269978 692815146 798141053 929019217 507478538 51587336 158027240 319205829 130261187 473530000 523522823 191344770 470213561 477664734 852058985 127573992 719262098 923808118 212311802 661434392 949201117 482285884 205162761 798035530 366358693 378888321 182418114 480911252 140333266 950402521 848679681 405547046 628000136 710331936 127436996 737661810 252306806 266885611 649470167 573983130 96266399 523388627 200363313 204291748 299212784 825051121 468220335 400800582 748598259 975743754 990434903 981077662 681927892 562274152 415771039 332007199 835143724 346795275 61293987 238946866 420967097 584099940 490372856 85822644 405003466 413050262 367653236 70484914 243877701 821541656 167499299 87335185 881414933 270027615 119093437 322410763 886631977 569058964 648356759 417267887 811907851 44729223 696994844 347757440 28135456 537620012 314123278 20369557 451113807 656554541 513065997 7092053 266546655 934440302 178575902 122748983 500985680 125068093 249983727 486057339 738855252 286258184 971399925 519769802 247844700 2447901 709246958 833639366 488626547 987523249 189105204 547266256 688358898 188837040 581671996 709319168 309174822 862226250 428954829 766054563 221469185 919795342 751738862 963196389 737033764 669672080 72916658 176334906 83556782 124187845 946024588 926793233 250648379 71254945 412197383 593244891 231824339 771471435 698219277 439214886 523830323 385096606 562816412 168261412 580232312 973962789 341037095 266856879 426124580 668692689 607602391 476709343 601739380 952480893 52973482 143126824 597720723 693332466 254526481 38880009 596897401 553094321 651403656 248290237 639311248 583978473 201150186 615283183 804238137 998717934 353374879 508175584 451755622 769641373 178853393 843650517 249694077 131766256 82947804 36474694 835675438 94381403 280946696 663426371 74032153 531671438 458380055 747767754 247835084 186960307 642924732 883125040 169979737 842094594 754459534 766378286 44334383 332547410 987601406 663310485 698058641 718274557 933252249 865924054 801274349 268189630 956933511 24651037 842669765 580393942 469926229 681549385 626026258 40917687 247910690 68059309 450253216 101596106 335888947 352313173 797789021 205324528 910838532 954146815 985125035 527965314 725314064 122019729 467431436 419276171 106157401 96592234 570469758 948737946 940866799 495690183 111088390 384826278 289849887 867386739 212370904 927900853 862583949 860091550 386028826 431022847 420397390 137789227 578119356 904315002 181282206 173684265 897699472 818786765 136859242 811471053 995077005 864123240 9906133 834369180 996215939 321104758 952032859 34245297 614112616 978277493 846008811 396133174 283734566 251486900 325352065 756506950 619984765 955717255 451500535 786860949 790667432 276465476 349934869 49727020 605662583 198507640 969384850 295042832 621298815 378962786 957136752 946116025 130125071 765838172 99792677 671350323 47599893 560993661 345238270 68580352 693036794 657630651 471406545 872939011 170633162 801510278 208414557 121168972 943569241 849089639 709911801 636615223 823132321 9442404 532994654 608270903 581447540 150273244 170372982 213922363 332015996 859275491 102562948 492485118 343330330 428615475 634507399 708847091 17911161 423510898 898897805 229103052 156188456 33440368 780086581 988071704 658425351 539358846 696381555 503479037 979195736 850102240 842806084 90465916 739733167 1000000000 1000000000 478775260 376113680 561371624 888664777 513826489 385942152 910564963 15208081 457939470 563135786 1000000000 1000000000 780005850 539826105 290477931 546549171 862080289 394340723 716785246 402981866 318450265 304313093 711412447 299972339 373612066 173834770 564610026 551820430 12858616 691966428 347050261 747480293 273325629 13885412 676990961 320198570 206005456 223681881 429949139 35810224 901392560 609935807 572211749 560589684 460108400 555597055 328995292 569759921 784764047 193909577 915699092 668233507 330600412 531855689 263533562 746969414 923662921 501070927 10150418 937118845 120804581 908263623 261731587 840470230 936839748 910360552 800136844 852194999 511905452 121195392 121966962 873211182 414679910 305669810 963325863 881900920 212799934 277235613 450570661 408352677 144787012 959623556 914942724 585608245 842929515 381498743 942422085 250067474 449680736 705699053 32618011 83118769 965116308 64161549 762608590 359919028 328727866 844755791 767329655 924841041 770312936 655675038 504862643 542221521 372900245 575031343 920113337 736218281 933798851 779554368 58994893 300156573 441560866 369170225 34934349 822561406 722395751 880126178 358917908 830658728 891127755 937070589 683687722 706353068 156359705 435936382 356000902 921406423 369750803 887034534 927328970 277335667 278081337 788403593 271778828 227556475 245117482 382943884 791021641 381432792 167489752 43101421 431344697 294102398 637537421 776897443 895326474 653914133 964477764 806237641 194361144 732007135 535027535 47474891 312863605 716232465 471675500 467150978 138339285 183435117 884665909 269912187 331596343 15790482 570589694 78556043 371839081 669535514 644087524 233417663 973977858 830520686 9569356 412367325 662516862 380731827 336795544 984787769 144877159 579743187 211907409 901080859 535920554 496596596 842835971 993902294 386536414 266909571 375341314 617855751 116842417 784251423 992766745 290553939 618583892 508796885 330923537 370934392 463228924 575629069 473559120 903450345 76950222 940202282 244358151 861978547 847879213 782586292 240748761 194234137 766461298 444062935 375043502 753118266 710527187 146183960 853261398 573007797 690622641 821397994 316031553 620239932 18072747 579800736 269353497 358362477 396840213 990199361 861333500 15697429 1000000000 1000000000 331133996 126274763 319506021 75261739 892563457 825752748 683015754 690413809 404832375 716040633 352082884 745603951 715737830 766060752 726565097 33478358 97269203 109700198 354714376 726282013 367214334 944019954 225737036 812748051 110885924 603942791 486377089 954475949 442378046 551821664 805327553 411984024 678024456 267208202 174366106 436593324 827584458 848523667 754405178 196818878 978376042 56484461 975391130 648576118 264976120 332039412 641003517 973003326 713694828 100829901 77718507 802399752 339308625 382963916 437591858 467834316 383478049 749950416 519269597 333208327 662742193 316054384 225357183 71822808 552548257 202103295 324045893 20377026 66578377 343294194 680171526 199924260 682927518 459904123 330259376 190113488 446153031 521658416 610891488 851551973 220563386 753988076 440756630 876944205 69199975 251391677 54458224 784703046 32669022 554075086 522956756 461575809 831734021 144226308 35185184 94146699 786433028 236184439 343493098 266821127 424601029 507362202 127737184 988065151 161525501 632291884 750158371 651104996 250656356 405420708 885643156 704349750 1679940 230406763 728960244 743966174 316031224 177174117 554811907 971523004 104959187 606674062 675459859 522823384 50930569 418337978 490632276 589061825 71797019 684814161 692636023 880631289 353904967 676812187 292266181 969824907 116482482 41522319 304235338 771063226 30991956 715697957 55683118 205103032 900582489 713268625 635255271 573394917 40579724 24043424 864199266 75375158 775589059 690183792 42863827 415254838 909160124 883589847 261967362 85672369 2616517 816359194 120966847 897799515 970080896 16930472 736095814 295895621 429762386 422032581 983835688 126246895 832117460 113042358 781284288 647602370 478662432 670152956 657743534 75292910 62231236 732166943 986308465 506646570 122140182 560102899 256466646 158946796 865574348 113535366 412651308 614133084 367765970 525349011 117356210 343387098 43238736 638931052 733308112 855942790 537742378 466284532 217036188 242995616 8356002 593372567 222817438 142927835 213854950 289761239 63268452 402852317 112061486 218007908 556688546 399517288 639235072 637232874 401923224 329797824 19276792 602452243 752346657 147928641 19906300 260397895 965524585 681680104 909196591 929970646 400378017 431529640 168678313 740966841 567329025 237319194 575842954 182688588 553469268 663742729 803446196 235695270 257431322 913053646 251202923 634347860 17495430 653852330 151659677 78713380 720810597 434467920 830380208 206570135 513361420 947450923 819015846 673974689 762860053 988789891 170434220 777080125 510033009 917702326 732538012 604389558 897325483 752440787 424912982 132814093 1000000000 1000000000 825285555 176460024 477708653 353242805 782831366 828656722 236321861 165080005 349054337 159171827 558002337 259889907 733742867 263427071 163008899 341681016 149617513 969698650 3863171 67484424 417354487 557791656 131436966 491912183 737517265 381271072 720394154 818408958 94263817 281815193 656148468 713191932 460351297 736057450 874542632 236075765 837512290 991701793 451362299 65546609 493552293 801809741 757826004 612538546 579336316 525357336 725948927 549809399 48997812 865905756 428226309 424893262 193731023 598055270 416957484 767056470 287930065 815170232 364169562 576568015 379772196 858416897 649915645 566520967 202356563 439742352 933986469 863853747 514291282 837342959 169004187 942730757 184086952 890853243 801700991 696466486 206059119 812479366 1000000000 1000000000 609789530 664927369 900100256 802703216 900312013 940096263 183155724 562591142 256475538 520846410 920141035 799170732 704805452 684969721 412403852 617141922 299256409 236336487 538356832 892009026 298686802 127213007 101530135 136541530 172310014 346432800 503864096 136306406 875227840 504144474 924247040 400933279 43123001 18138086 799498408 482722840 404552311 220834201 905259548 519315138 496912703 904271989 984418328 214081858 388954312 472198521 777342174 31015620 458413763 794627080 44708789 437113116 185205064 484074096 448488799 609432715 365046432 363362195 899455261 454283541 6206917 733319635 164838964 810594754 275455158 732617801 350497969 398225870 100178383 411700056 641292335 768593185 493220460 661533748 899610145 823206015 150705766 804471833 475459081 31349405 892931249 758226643 573466066 532702537 985148592 667480349 912627596 816791289 472871164 685266683 963649159 697219409 867399449 196807068 7780827 828276811 106806684 730359615 633181858 547035543 57872633 7545279 269015425 970841475 523220836 352851441 1000000000 1000000000 360386743 190399077 21740563 924666625 806670633 275541715 644923025 948657944 136985890 282227428 107653011 466842060 50523749 272179466 47621658 76408378 880765463 511734620 421616818 484460798 821102567 955270192 642087345 241039416 920402584 690174383 480979584 55941858 696299436 427215714 22566293 520818497 350127100 407830968 835002636 137058117 410678461 466835414 232450574 542827665 908074131 141863593 197737085 911798188 181360470 259077532 759831800 282465179 930622528 32192960 445217280 426339729 453611778 725749457 917960608 846337613 64541690 732956733 305594594 470753508 791317350 479014924 362246009 109129013 595263272 549601689 459759080 867160578 991707179 38543653 871745009 712295394 795969005 646295326 367033688 554322778 424871135 832038131 858928076 493762195 517608692 601651562 106212940 538469406 197245431 470959091 307836342 430664453 834117432 630996369 579699170 396992286 571135450 846441250 231015197 520176019 262743824 417761714 445675133 851053841 429482758 654091171 165113611 855178016 78549723 632975810 1000000000 1000000000 72323073 537379955 244667183 930321529 368335961 740886384 907615906 704010603 23872009 557391727 114026150 980910116 108818124 759305793 84080640 72861061 437841205 969152597 593244839 906468341 73615687 84945118 134910296 517554366 921279553 505102232 80341394 506563969 783729694 892679567 570912605 854303250 974128266 32776774 809928319 137096259 793715140 397713194 234261204 15066421 432077767 219219303 920305446 430153852 439758538 827106366 361775504 690263472 646557532 711760745 405918289 342579961 71772526 225703873 411350318 766221871 840897784 1086165 740150831 582152199 890741135 236490809 626208684 826826168 784883086 182035791 142686951 673008847 587821845 729829689 586259227 962556287 153118 487915837 698484117 387076186 298285308 936101770 312891499 988784912 509978921 154156422 977021839 75002746 733383461 232845988 649987263 777933587 215208270 700501996 588570017 265777948 122770721 579089741 278863345 351666487 178307076 202739763 653100971 780476392 860788171 363779469 635681543 457296482 631601165 733678184 884659226 932308205 875298991 686732735 946582229 280645307 843560841 653212872 832994917 86996151 674513027 835537466 730181766 971984836 669617880 676797783 711984461 883472410 996966358 371680575 79024799 9035165 251578383 167446562 644051463 867235655 10634405 158643657 961358076 109165845 642077308 411768720 385544753 958092834 89239425 136244936 348069616 133224658 17423134 333761226 899353302 155451494 924617180 3860720 883973467 686609408 664270252 910046647 72742859 141918077 571277199 343189973 262532683 256762828 238081547 132958699 683303245 306825096 295077981 110536038 96556938 621551673 213895854 976232995 389379638 237687615 472065533 266148928 689634640 497590076 792220503 342254455 412294426 76111067 636879136 29056510 278552365 708781525 483054423 869191896 352272780 790622671 556109779 761885330 1000000000 1000000000 29806741 412769397 98741816 94649624 450033783 593588324 763927920 932364420 32365911 999619668 792344839 477214524 595710737 140326860 702003794 649726777 408046855 125904460 614721441 859977290 719332459 907242321 862980297 44665138 680446412 139746741 50939769 543014382 664222543 600578709 625100926 505893290 924747910 279038386 41885875 637548690 11579027 226271447 492383576 291990882 364797259 774262025 483537617 102034834 359486235 849477399 31815116 128850376 705227076 155825523 148405241 972893478 274178800 348724964 933432191 774548201 559076292 864759084 995642574 899558176 914098963 973925637 594456675 195961126 926093145 729970604 461414926 797278992 244207325 959752322 623504258 518211974 247549792 981989208 76492668 30197884 847364052 522053724 295119158 712001101 309874702 647895656 143083895 746089366 870234650 113137092 218808827 230288087 524198392 996142925 326613861 722155038 708113472 890207106 373118525 441589207 629577607 662426384 130570574 982607878 640528499 601196884 140745102 16022499 50539863 784653725 979684062 144285078 244603512 201091884 463496555 529675795 586387919 197512520 434020133 270796595 533446891 774949054 860931767 630628329 172125850 38023928 996996002 384582351 535462307 619632533 355873616 552931889 355178233 100736573 460651971 156106366 914473820 330642981 236836416 786590102 955572233 495810542 139245168 891799952 613100335 190434073 980494387 196032762 486222879 455299203 966731017 263922222 444066351 75131671 506357593 574547332 247286744 432869833 338287734 904552790 396763753 425110611 834082263 907559338 778806188 521905184 748545925 98315043 76159125 413297342 391057491 901738158 45352791 119184005 555595683 241014896 520331222 700129949 903121017 59947794 189719616 49901056 523249974 929544233 928253986 578242727 911953913 471146595 683328362 736680657 236981185 305486106 537075351 30321097 683661833 854188814 88375040 772826390 314366625 375671397 524340951 559121851 924084752 676466199 823533601 951997856 835359536 994451342 433203887 72708667 566873420 60429583 83414088 394171683 402113224 45075722 270009934 337544452 361981528 630506756 808768455 560784993 496800603 675785832 118556510 427379261 593755932 578711086 794388218 166706601 506822764 325598377 610496188 529965235 830570512 852648244 397961699 379550073 525821142 233305739 648497091 850714814 633590607 52587738 975989741 394041111 894117314 962660033 762941045 919955933 263839406 302742956 664239729 86698218 828781854 595627883 297978755 964735000 460315837 851223575 962873888 80011705 405877871 726373846 568717982 421144525 426191107 390215632 108846651 530991893 636811355 40898973 502114585 837076955 696636669 610085171 851426010 538098536 926829723 801697387 704244460 295906100 871807770 572116925 531084597 984342913 876859830 122165491 424919684 285058965 364716870 858774517 804127180 793142757 410635481 292023771 981046301 690335897 761838794 296659291 946584018 341867100 730465500 229421782 983812590 684117361 775473842 22795986 836765696 847575927 707785330 994736645 466695383 602342741 349232069 706922302 97427094 733226618 225442804 25798841 163367013 456736227 89850333 731533456 978234913 694084848 246962642 882336935 457110472 286822810 970674711 638455720 318116266 27035005 318107993 641660151 264707960 813674267 586078384 948820768 223149104 34527130 948749022 388604670 400389118 576605589 621115299 753588526 344600833 747533743 259265842 272721022 698888615 23193952 852099647 684491118 363524404 513406787 535674661 802321993 960702913 955883202 146960509 530414089 373609813 200142895 728455323 36340065 669662198 454966082 445609327 996554448 334042170 397333329 798188626 274884998 99294101 863273074 538564074 105670263 401688122 539481241 724704946 485358481 220926081 183139427 434390553 404096261 615865853 408911683 112841712 136068572 398481059 42524002 72451585 398522663 662375637 785511228 662595088 381956806 86576627 21904946 474615554 615329674 903198224 659622392 986592330 571872830 175029442 919287848 305431505 523153009 71441680 903215842 373754389 83905721 761308952 400596049 531248209 21599745 544302055 728714721 21321763 63347134 528970702 520854498 725175860 969168665 909045981 606139934 554570761 826832184 180134065 87494952 824571308 621685081 924746824 468467743 121786792 967983073 49131724 131682537 873688033 295490737 302087160 894270742 221468305 776615590 885294996 957217434 674817899 654387997 194066787 456182368 1000000000 1000000000 42206047 458744307 18441741 604601954 22672453 622753651 523504570 686863842 359951955 612430891 992834934 244403325 927879284 888777788 561531744 613347685 179228330 659859502 634669292 624300852 831688841 191753853 29711900 315115502 113882911 388517490 788440916 899372542 641238100 850114861 924897000 486832067 749922902 184061156 698592952 699916504 987897859 682586339 848217750 651534918 493779881 216449912 544374070 816963398 595827286 871470492 834165293 989288683 286451320 781770537 587325967 317193292 337040460 689018330 782373768 250906287 167692588 457753950 896751726 30928443 895705315 911731136 63309123 223076858 432553915 774301197 177430788 603698797 917672333 762090641 400995910 36224618 980845829 281285170 222888347 182402538 89910875 505081394 465043046 831619219 872846259 607578525 385130627 902640488 865526339 743547935 466631838 36542179 93034248 224028542 476706586 529326478 565308996 674085222 90548607 547598215 818210393 269717955 464708595 548635569 151989933 846751941 249357072 972094850 26752670 56342269 11848217 183579996 101419817 488063786 313577095 353992852 668197238 728524974 167742123 202910236 296560361 307152341 422609602 168212072 248763574 478489553 736078499 270096827 35284187 684295989 512272140 43163078 465539355 749759388 665820653 557298714 947878572 629137302 309207023 224018707 162350219 741985501 449425562 299554408 986281883 470219863 914015035 774535860 208307519 475637703 503132660 788338502 14012595 2630691 143150831 172237777 384085826 269983649 481576943 568921837 378705078 985229982 240998913 772508551 527491071 889586095 630424762 884776638 915610979 424468517 394250964 778657424 4727014 775954054 144508347 532506889 632197861 601268414 682595816 801740071 490801558 549344922 921321749 431574564 762585006 326856192 906792762 644324550 558371467 167553355 115614998 966441214 662238768 16932096 254593087 776808336 740673887 255961374 366166298 929416847 884210915 144307 840671845 544911003 187784767 754003257 513296270 405905723 551408874 303599094 491431845 199787904 538983826 500923451 771105125 803911120 676428681 79647233 875566535 499780164 666510869 532544695 619350898 212347905 755449942 102496313 169031027 712152723 331403470 247626136 457480462 598556590 93085300 969371269 885556018 784835313 992947588 373194419 388774067 824069652 384619576 513750627 357481061 524890174 358655657 742842360 237932639 773924549 407730557 125578334 17687857 974504479 88081197 996729145 325662839 537324710 124715086 492853592 473219762 874691644 641270821 750026472 565459560 646430996 763822861 776620827 442601301 776551247 986861627 911864084 203174810 32454676 876056298 41999839 432748467 951540503 138371211 158568481 919303680 106119052 267366542 65116700 52088871 888293674 658071678 44848587 778678895 424811926 169401394 645421258 38933526 712630557 957269016 166497300 88265174 117685028 687410073 895121821 483156043 297667127 557444024 762253400 397876110 579342805 162109747 363664145 124019949 201141540 937211585 104773610 261414643 704838448 943247677 163858702 119332849 915004497 824494085 209921355 169006662 485882155 590865512 611170530 1000000000 1000000000 455832616 488676955 616710968 866642318 692745472 135278661 637668647 124582817 283060962 303145675 867611086 978410256 14696928 749857815 492980688 123789788 828702925 344253935 442275457 614953311 735056611 230539016 302704610 428641196 969842250 882152530 726288120 892882786 101757864 951304669 1000000000 1000000000 636403552 33193082 124249329 770696190 991862562 51226260 545472683 65256785 279922684 846436420 442314554 506955812 80975777 264985784 915129083 749053783 491860329 46548338 799429879 318264200 561917175 237370737 730374641 282423954 128785938 235440752 1000000000 1000000000 169115788 473711372 507291008 976362307 862996932 950431489 288618776 169959070 278925561 473786523 335429479 502967854 925266245 804036882 302738831 468849927 198122764 443425354 474696956 179609612 389928858 292840407 604872179 672964947 312101801 463867782 868942474 133997813 762575888 582008324 986084554 834378473 380179311 75219250 838776897 891746796 218459170 828555777 563336858 839821892 715556868 402445386 298987880 61312187 168367724 22096478 498787416 775526412 383181050 881414310 620305634 778905524 197399182 704437664 551136344 324393846 835998144 105551490 630898040 581615743 216689811 713120795 742693856 529826514 975984790 607633634 107084176 278736172 674349239 474424827 120613280 215082541 317916756 284385775 999011853 989133951 31786028 787720512 480981821 928281382 216759042 561281616 218335616 71339970 324185591 379935112 184412534 867029984 422194250 920513435 310208469 111976893 986438281 333802146 474624153 621594139 895592340 916573556 646485068 237366749 940175863 764158088 728009147 147753576 490648819 667791238 194367683 916330222 426061865 185476012 887463950 607767431 602169351 324229093 134471042 190582534 921763999 913482862 613684532 393443203 636574872 949800355 446984337 73630554 457455589 357566299 776083256 957317020 336555964 828238377 333184611 938282717 854205300 377778191 169312226 208859080 278600042 935854385 69357237 855184300 851547156 664619236 935173153 824917909 537813935 441598954 629855269 694149031 2960855 636086090 993389488 227095319 107901408 735947515 983566340 573184094 34239084 644879713 646001130 240914270 742592098 454278964 214642926 38775201 406727246 912524755 87521538 428932133 753104162 938383160 853010215 788359379 327598592 73931864 69713922 522303649 710858841 571102597 649211658 468490027 89405699 91636915 942312568 93006635 323473946 480880547 52622107 886835832 26435762 736375564 896319946 316868672 870421276 988679812 929401928 361942232 567841490 111108785 761585688 26398451 170760417 937388299 242108235 350389075 814532679 196080464 171465132 297506327 943952121 144286481 300512695 619208400 679159043 596010209 834661003 97010469 245178622 602064339 1000000000 1000000000 969121415 341735657 517749242 579558425 381302359 863818164 954295590 189509655 16321681 953846370 923593969 802050857 532275402 940556637 462904935 828701764 523941923 455727455 682235920 729215754 116162976 383381726 462320868 875196574 1240546 306526747 982391293 79789591 617357471 932233011 582935635 489544122 829583728 50243432 883180703 534686040 28666217 765404797 189574371 947294188 314777257 266742239 919722924 889274320 416506601 23468092 466098146 379122050 133110078 595999193 389115090 499728692 552906445 583437853 129990233 590244648 116145605 714475317 411149721 383483416 899471468 492609373 1000000000 1000000000 642027219 637581710 198930255 667259640 113302621 831603423 730055103 198377101 55510735 291962228 243950448 326040617 140943624 600232946 222991555 670636525 358500966 87540057 546046813 629124761 133865120 50085854 835861470 277753311 112141355 894736206 878465752 958125059 861948969 966787812 362612379 674931008 37559322 735348366 41975063 31780255 36550547 138788443 331128844 833956814 343064379 860924887 749150966 652167360 482559102 312784678 465731209 104810522 142864469 634441487 231803716 323717576 136162217 504080205 501893593 471731225 432177658 370198055 400628520 861400584 320840666 993599305 889944980 694393914 126487722 63133166 259642999 493108923 194467681 869336195 699304088 601629937 327472624 691424779 413431657 132062582 437054581 157420446 187801198 332676601 798005387 775397171 944163451 169797946 613056120 405541977 781690721 846870971 544934009 59604069 240826150 742194625 861580368 753520331 965303335 437268247 123626703 999457990 647058886 281410097 31200350 582533903 754327263 24443692 193828203 472512726 368787615 114104702 823841029 710097320 37723143 309743396 902894409 241948784 578116243 498707404 503089185 150021407 322995619 185868188 163677752 242149982 676028076 681333910 825233849 158807303 369514011 14703711 298861029 962073146 561608374 858328932 74063190 30088127 372963538 976656643 843326766 722369536 667908945 578992171 788356914 146207827 968076881 651566016 872563706 901707234 705399278 500279445 921287210 313713671 280020502 9545737 394533280 177498403 439823784 130534664 744781172 42128200 727131267 861336830 167303127 554263166 984407757 31036945 971023269 648625428 36581340 623175099 384825432 935874316 443664095 554995432 326234633 723763496 511993142 448031581 541990461 755352110 64464087 193487195 748920962 906057454 79627653 400100938 998613607 363072883 774999310 617474796 820699824 154154446 947138566 227257400 60218259 361216204 368532807 554868724 157934910 815311890 988243890 639935382 215088055 126190645 884432552 252630374 475448121 401573705 55847057 199801841 597054651 579258327 335517058 439896603 762508197 482841738 474904194 95395804 39654877 774689916 789823308 888376352 271562843 28468134 321918363 155379434 118388322 19130815 737185242 293811273 751663216 844816978 369409697 384530534 323664892 775174188 817350380 909284596 620775129 311387419 650055102 851025913 649517430 978742492 690312690 65127921 539742533 221430316 801831276 334960167 751561620 865792168 626097980 28525691 862068567 775514775 469550129 738723062 493018667 927459085 603257253 93141883 573290334 204562589 509208959 624981978 901893614 639861883 204658492 936856869 403423875 918681772 949187313 701392631 201431344 817941392 818022656 673513828 234345267 102376357 370094912 967074939 939001008 42477890 477238920 602399332 910130669 300487785 21733245 848440859 913729162 634472436 353190231 205165175 659839147 460260810 106941386 800334073 430321157 591633744 610344173 284311788 754016025 105172825 191079509 994387015 382066607 133960952 68110791 398025159 779204371 628172511 303371133 760089727 658480132 982097872 156911698 55649964 393899592 630414201 348221888 216403515 69911001 41067630 595195430 935737136 262246967 751410735 67677152 577946085 721337635 373598303 353351383 281682271 514211618 572395972 633670252 281105737 946153150 386979162 303420052 877686247 521921517 331840595 782290405 953533795 1898122 637677238 98536747 915219647 286737973 481837679 843612093 898786281 543812046 437427481 743890814 464591484 720903251 287729822 726104969 544405651 72360668 765643215 902420222 416644648 888934262 603566793 234444136 962941028 505364647 269219084 439201818 270524929 449348479 922968546 550746004 239976714 547906183 36679886 531096965 666236684 48031230 330802716 964154130 647867080 674913687 659082187 706051764 313737349 797504587 541261931 76115308 929370779 222071336 912744432 827636628 304995418 79489900 117622924 452848626 236151415 252528003 455779412 669570994 705862611 305941585 23639296 316856691 471921598 918054685 488562134 478709789 452392807 411472224 142967636 401560050 361796547 470517518 498677831 248812816 761322749 776350214 318642611 268457167 60649 867422121 479136534 25646237 494113363 220403994 988532937 5904111 115005092 969640008 303712601 638151451 335479888 56418975 935647591 275899935 565820246 815125054 113856235 704498665 331802818 960759057 815693754 875764045 662361921 729293205 725441627 464468398 268522316 762522671 688955414 873537399 664005294 214253427 931522552 703676758 483214376 973722075 547443796 187925546 196167293 592618540 697632302 234273852 631572797 163761187 37920568 725886720 549501138 126025704 969987609 905825100 170941621 651464031 274398621 119711632 538412718 871560111 324345815 271436120 587473195 123983953 115778070 277614204 714023203 307445532 758487314 727142769 121740075 988356357 864884674 559246562 28580938 819496312 366745032 616322262 742506175 501570951 289509869 705321342 547587571 448361764 805522501 507855682 221089930 831663020 138947936 177343019 65381684 351720111 293849575 257408903 74385695 151672402 641539835 831024497 753994483 809256371 53057015 679933376 436424838 534286062 473876642 117115537 208030005 105732771 695720754 127184995 451970844 274670214 647650394 155935856 131227295 704325025 34978034 22309095 142298332 707240992 645950740 159121171 413976297 60678750 216358376 441527475 560128315 817942858 224925941 884347885 314143140 640684110 590245257 250515290 49802560 552533511 192306606 116598492 363204985 826795602 758286121 723434339 754291353 323007091 213850567 356784639 701008150 12752654 10650607 273059971 74069160 956275922 39157913 605419844 748041906 726542055 813001796 990374495 356777918 444275200 227933339 881924034 306154529 858568278 550104860 56457768 629494545 229272486 866864409 595588319 23704915 430368921 464188914 992197139 19818451 379113133 357811444 778639091 20084670 315469927 440346485 472859162 346258180 320952219 597156826 289168745 151719368 526700755 794270340 878533634 804755798 984606105 8496275 363815422 406824139 363988951 588179027 9826447 705542427 407578659 89743178 147497151 646804175 997948844 232992314 511585435 115744387 96283042 330520494 322345798 100504426 712133278 472721053 801262329 385847678 264114298 102076708 996388192 543663625 859601424 653980040 717595279 408170796 908492857 899614332 755481413 232422939 764218029 955975883 783700729 608508747 921751848 890862725 406113481 919575077 127611819 719869828 327347643 137244259 420694232 308021401 921628119 126016670 659298689 388667862 839102041 241753279 743218153 429432329 704810193 139844247 234527233 166778929 497636684 904962136 487832816 812954777 14414634 635405672 799694396 884459474 545194186 990016571 30268475 188346357 962002035 670635836 794373291 815789744 870920976 577718110 562785646 216915653 428717015 993509324 884504403 87294481 441260505 221822317 304804479 953710654 148087555 318991563 18864515 968854701 586651650 498832276 35876227 35230512 160207719 920155436 946474225 331696745 779106298 132127040 65379873 692319566 288685905 935254941 914550018 408936684 405932749 296613103 240010294 643652063 119846048 241854992 874759102 937593370 503931445 688971268 31804737 546600621 955023216 784256354 98118091 412312931 670719023 608585878 573614716 17340377 537887990 165915895 243866472 553217349 887091414 619670709 836081566 300402418 350433620 483021211 612683844 992895545 609397389 259997151 941556328 863328706 281387118 322250518 30622973 954718590 164172987 683376583 685254281 492115801 49229870 46296526 82810051 57398909 141967230 198463033 205350560 243825558 819625589 796522466 739235303 16078604 941646161 572417515 170355051 365182792 787699631 785440312 260675163 764778179 626322962 962284964 556222681 630577695 154599613 138767711 539601937 579593102 535387760 750212956 495173345 666287007 119625583 55469584 147768693 719359854 726642100 861811252 787331955 909140206 522071525 323045276 230484123 707973488 784609587 939761460 94181592 351890685 555729711 566989265 816813763 507520738 941586141 47081724 744479285 138094314 642710193 493791153 133320491 379078725 690571945 653256481 229687053 150579683 687317072 140748850 903396045 364340717 228138413 191656004 912694199 994326753 1000000000 1000000000 75632730 492261179 513063867 988668860 701633523 413340227 54567323 519770246 980825066 130649788 785495402 662367346 746000534 968913871 695172693 187584429 488042213 779092232 825339843 327877642 269992867 376912228 719050146 331449625 511013383 361056325 594951176 539817432 457812908 950676703 527039905 732609231 267168346 944904756 863562348 815945595 556425256 985215049 300009602 903174548 597083789 127737326 75562378 819149840 887911451 203782896 459662355 595879684 900033068 469875624 617870222 128808345 941121602 803655512 66256619 666961889 588436264 412721159 127534878 53412049 874174614 161788584 719995579 434566926 209353504 324567631 590723748 626494288 252530111 876498856 652853842 251429356 163963267 643515328 736496921 413743947 268936847 461202825 65348052 275411579 125046285 33844646 178371067 807526353 529345003 439229352 66197875 444695439 43670475 427548578 604142744 927880072 42606915 136658629 139485870 318927705 458926843 196222836 781986290 236326330 21060484 516336423 820145258 169850013 486228062 164418537 984974954 932464632 407902027 662591528 646555926 280027633 552521893 351118888 46678025 365250287 226779907 643477751 571585643 709949623 961243083 255598772 216819946 437378482 563028133 559978221 278665905 191595545 808821672 520628706 376679729 81108009 988558534 30336962 434037614 886968740 952682653 960557403 421762483 464999776 381907323 505122812 169793367 377751873 210976799 27161644 475986577 873516301 718227513 726650072 274296931 672868625 263023730 143949218 528120358 593311724 94220214 859507748 86781356 236541912 38670924 56532756 153633745 58491310 507691373 424457941 763931546 974218758 245097427 818133621 220076897 198647025 708587752 691975164 637164879 75558855 323181557 23748184 290117683 954619674 903809068 38190925 403934111 465806935 890876320 730765272 595899392 187908009 384545789 267379194 1000000000 1000000000 468748011 996927148 735401188 980892492 599711866 986598243 636137223 529124331 912717210 301720272 805238479 626055704 862066714 926424739 652361218 8927750 212880261 161059340 590052060 898184211 764911920 138517704 584464746 261475059 988819098 319009236 883243432 493341898 37603851 317570965 194607539 223682191 240659303 97948748 890344196 224689465 474315996 266857018 994650542 114629457 644439859 679758980 441640367 217321587 471068607 122549393 399844209 601501697 557383948 168555456 399761789 59118491 296718215 547796276 526637698 917307533 162581644 59338286 856122552 201758793 840690090 475018180 1000000000 1000000000 130621901 958505457 354300306 175781521 970962549 223251200 292798287 158016842 336528988 836551136 907518124 913551052 931897354 593879450 581024005 328910920 662567704 309709385 77840233 236603721 430795028 893157975 178863774 220427327 183771123 301873109 900630462 465858680 637989888 560936581 385077860 255512753 649861461 949003293 576421249 343498689 263250246 263022767 216895796 435400022 448898701 562012262 815981058 549444573 531133606 609619073 178719649 574760226 53180594 983196927 920458440 71845521 662748790 741378632 673987327 674310366 911360219 551943416 579318483 9296083 990115136 292942749 82025592 995328066 733890034 582681785 536744306 493421097 224465981 833950726 200551710 542393210 61775268 638806356 998137788 724101532 358482991 120151919 471626434 677019251 557007065 395865523 938728418 242145510 15695690 312413361 124736443 325648585 120911085 655493386 823993717 638584777 982300861 953638613 389848977 136230606 87879831 408053343 267765869 278110816 540119113 929832139 743336445 627160272 474885491 607122293 296860354 871341324 896410570 64733213 519446760 146470306 227503298 821054237 597503906 916866285 723808349 914111791 873656649 844380097 314268291 735264435 611995853 936275051 129061006 109346043 983694361 869674634 692817347 967397643 500732517 409164859 518858301 234810924 786669230 381526978 901904049 645478492 678763689 128564318 604977440 107267075 63148112 68053077 439358484 898849700 369437046 881932706 388424063 922525867 90643804 470747940 645075463 989588536 113512612 568640567 831716228 45433153 995815168 10843257 638932891 119465631 207303446 557126356 249180763 176741435 134080556 370135184 442527097 210165698 344140806 784247820 883301629 360826595 410779317 475931301 891580500 950499507 291076197 449956604 188479560 48537637 302875239 920008400 891525916 320520469 974518789 379984763 485700137 535380283 372345435 252355253 528877222 787171642 657102689 722351481 91250727 552940866 556925492 164734751 430479325 294675879 127929162 601084247 407162776 873019794 392003977 756719599 377945798 583420934 525232494 522591871 561173969 111748319 213688471 875034202 180431417 381967076 384962287 345754375 773940345 901599030 208811537 873780426 413343767 546121827 528099165 540973372 934355383 234431027 98145565 174281637 114863176 118388004 20904727 18594091 758386562 67718178 147034420 470270048 551762527 308105561 691401959 104705112 316264236 198162548 358944844 828295096 411811632 984269587 707010223 25021990 112378122 73234265 611194457 336944378 176318766 711513752 124156064 561349064 356995791 772571345 903597875 896112316 877606932 906229965 556017148 53447486 693878220 124093057 137149674 327008680 933294492 467414437 672713921 502643016 691988941 153935207 78031166 387598054 137086015 516062251 600446061 478220732 25721298 872665290 464437370 909372495 588797306 633421716 587138390 632422047 736920 698680243 925012513 41664505 640321115 279520679 431629291 11681350 564656695 620842526 778036547 613559884 11064477 421643484 63518602 975105839 469602615 647061465 797673787 871532566 107910646 571820906 920754841 193444375 544537720 935982845 506810814 663410280 210532031 929197809 301264683 154647060 451397075 292715593 293690217 848910325 550848915 749355596 396833838 123976969 587431169 900817382 618802688 394255777 615288128 490594178 52785772 537551545 549756632 761220835 952908168 437317100 613475683 737964826 901296636 352083804 831313893 993686976 136227352 702787182 72203047 146764214 667087099 219143581 891715383 271960867 774235881 530334703 779556124 244244838 735201982 153232416 578466835 132790655 112317371 226265368 852445227 304564668 605697523 536587528 179570169 998000761 555376945 350038641 296165849 211731631 305797009 369551728 33928576 626013267 718679578 504040456 44963000 803353791 888968291 28636747 199640814 280551755 554202443 912047425 318634564 159522462 216528394 653948480 583195104 827846056 620930497 298857933 310241743 969355962 841933201 671095306 81536342 548277160 330218452 975639617 995001643 295528038 359958965 373504550 859757782 379148460 791395070 88412669 714568549 484856623 711465640 763492303 988490751 604610940 573005383 331580670 939134578 485080790 348473287 728132952 900317381 59938948 201072134 330843821 806806998 105887750 582578866 832644893 893520974 490688138 158006840 260142387 894627204 391082530 969622618 480144260 672244198 432800264 876287064 77657199 960483680 573599689 676466136 123331851 772940625 986437877 999759639 692948314 67313832 184103591 954840795 525377090 914738894 4453175 462572297 904918530 508408050 139353625 270064817 832898531 366952639 484387039 510695993 728657416 920587984 828547904 733518711 848868724 162191512 48005039 482288865 104826554 635613665 110467880 175127334 512171367 943490556 943168745 908675935 16176580 653175277 523116563 216367386 143818050 358479997 242988013 99506403 783072806 492179973 953434388 522190920 110621621 459930713 136385648 504024559 821415693 934934189 742011028 446835568 529241682 362633239 993170666 173161753 586880257 177049273 558322595 687102506 742241666 692645826 78507173 839630927 368080392 987565518 476375045 988986246 333766866 997829631 460436125 782737532 308257169 186191060 5082468 571083176 873731676 125135626 342942317 474152508 738869347 393560310 663297751 1000000000 1000000000 480063007 186748240 813662331 895218380 262710079 353406270 972632537 855577917 7894085 817934894 473567060 332212052 6269205 736311286 54126366 731870186 128105744 305906608 517991231 591718535 940119663 823689146 999016752 928770384 539048579 266038735 874462317 166383877 13848698 827613905 118635929 592024621 795965228 115405548 205227815 932288374 297312420 472399609 793318093 564442481 335006904 352526922 413631978 567962818 992777683 383899476 29189953 208641597 863359139 293755926 168208473 848918850 304910991 249343728 141418600 529797425 464255628 209854671 783949132 376150178 309757386 556433788 587754182 922320135 783617566 275009655 781598554 96449500 398793438 612013445 749820648 663913061 810686323 192071132 477622610 445849060 25818961 641433077 508159488 932373075 382284531 995587667 333686433 191434944 811989683 340650962 888941156 375702952 725430989 932695239 346765664 752402159 143007598 598540773 1000000000 1000000000 401546549 845928713 351663332 362862941 221309291 748829787 762439119 387084067 382829835 494530764 343225163 18425907 673992388 659656279 388389609 277241357 640172523 827270989 98243791 862627921 388082808 580626726 116361929 379988955 136578008 199562866 538080310 897336872 713849508 2085718 221271038 660015520 573168696 960771221 766024983 125344116 526537642 570868629 334505350 814363085 85404636 231676173 274288378 398095638 759195483 21116027 99577760 739966610 883522343 846100670 184715672 546413152 1247754 572865487 222125022 581108736 931746915 20919515 927151860 219397911 889462604 377997414 426956450 860041596 185057179 610383288 31987150 514366841 272898507 891821301 326686382 357379162 484783342 367818231 388319385 477475698 85036885 759675039 748189623 296125651 305501381 811430565 590277477 791344440 411919140 875942329 656741546 712630692 786508239 977750243 114957591 947595816 741216795 105469082 795411015 941462441 497103456 636336106 422605982 557793542 475578171 605487809 970998522 166276253 407169956 987127359 890619658 189011158 981262471 198081327 445800430 17132555 516738397 126541424 693018762 69198030 528435886 61824445 616158545 883764218 948408867 13537279 217117414 658890038 606526019 785501471 596637564 904534061 570876727 783338716 492611320 643828704 890471348 614410037 219531640 304050236 774481074 806288117 698305414 65617017 202597549 578730712 379038630 80121092 780105595 789433523 575972556 910093917 677459061 984707666 354410174 659550391 233315525 645129217 335783298 284851675 672159279 902262479 6885796 405838585 489757743 675867910 128271549 888969630 509002389 438821211 37477661 851267771 790253237 635061951 251908962 528951376 851782648 920109838 979818223 510113280 423898591 985542873 60640559 246390534 201676432 575563626 796701152 408891058 606583812 292459759 669422551 729795188 815089105 54140847 657626556 505544588 725291940 775836853 584242450 236792501 364575709 571178557 43155499 237316366 52117841 792437434 287633742 972247956 230193000 73040931 997261945 107734458 897428268 499085241 483473083 960012614 12511679 392290937 508801226 545014448 218944897 109742026 806397476 274004565 553615006 450488151 178522292 869013189 811378487 191332120 987010917 110435228 382670948 520655154 135626166 72322335 65091477 658819120 913137207 833680041 900957293 116056741 35336874 780781192 989403003 797925227 735625938 252396395 741292195 183950091 825315694 169575159 27361673 252628566 831275257 906499351 711293016 479526519 968925319 751178307 560810314 210233855 454462400 49982329 971986877 23522655 339583300 167430739 307993617 541959059 890585852 554867004 375525410 303636030 332427021 608452619 580894976 239251364 912864070 560086421 998535671 269128939 693163867 764635511 19830739 206396033 599581498 848741973 901060652 152429843 724052124 934185686 353942509 576013075 714763263 193658370 862630935 152965017 167790141 919708955 746039011 991591057 63208003 962343392 338083216 99996489 124037086 782286990 976125903 362353875 857808931 658455486 505949411 603490170 116861111 59908979 951819686 586127235 885882370 838106186 749737331 470606340 628208351 126909885 112059314 266961060 519915004 98903544 472391342 66316305 836433633 348654498 857615201 557983593 842008724 28825452 105895158 217399205 44216946 74011947 423118074 10412926 548319337 979985916 212626276 948154799 500072052 611080651 980070068 983650904 893632475 376665281 622676444 266495095 808603812 817091375 358322369 193682411 73856327 232948834 564712817 501740361 971448566 857425675 634011894 762314862 800195600 570571691 291337358 679969951 120017337 655206959 404072881 368005191 959223303 440666862 631105191 675044524 95710158 272286789 470341773 19898410 137500804 84148617 113598334 381370771 135352953 22308048 562870576 513387514 645557881 126702804 117071167 526145245 787647530 282466165 141745471 752092178 75780479 768341316 254166087 608589067 125929872 163770001 698814050 430058399 206937406 858830071 636843907 778721474 386324885 997484355 749264233 178094376 462901361 253445231 504942840 226010552 942669914 932334493 166587233 617079444 265993254 238666346 242403242 698761622 1000000000 1000000000 851640340 346536673 964808600 620600247 910799454 828411285 888239903 683547468 993305284 803375872 91116246 954433432 461087969 705019515 160374681 372470704 964384928 890906235 205538331 838113286 439350764 688514602 380361558 461710510 235799537 313527878 1000000000 1000000000 392680095 159560082 674749501 105300306 266847258 423631067 810021376 840570739 198342893 78529364 33299184 305467202 341185669 770570488 595279065 148558418 785773646 643008442 246271506 708992579 767412656 426436796 202991467 63780098 796441699 763243351 586112591 611023822 857714960 717165417 186846169 19468695 503356315 662278687 274209319 676126294 102787409 621713460 569958889 343608691 340973344 127124153 175132302 474353061 259172643 37886371 624779547 548629491 545472263 72063427 319714201 161174531 481827312 989563473 831290942 981336099 361912322 297382167 136174616 504632291 966147113 784961836 287073884 943104459 564930353 244710230 691030673 432859403 668201069 812234463 875149937 350837867 20336015 164584821 534044763 48295882 339942830 678710227 666156742 394994608 914575978 682285767 741314645 280672332 948202331 906591920 872488736 33021593 923931119 506981270 603049045 335823343 789758174 117616142 529100479 939139319 425649880 258138760 305311622 891975339 440352633 458950293 470493912 221880507 20616300 644929691 244000876 227406610 926408832 482936979 996465330 654634169 969186041 556459089 715844109 657900804 88250018 268099217 79675334 471057062 214033692 817997631 884429238 141176381 972788607 24547450 617294168 897141332 432757878 972530236 872082582 677928163 117056690 91434576 941280510 852009789 951261398 346992649 227305382 628014356 886688916 161572448 491474900 265136835 24211931 385812293 437984873 322899455 459776798 757782463 571682390 216592372 244529454 713558277 629983742 3001353 220625747 823377756 722319558 281587854 108869558 957556998 74555037 986725510 792065955 314573372 649549024 783746364 776028139 691197101 548854734 435134568 224711748 275073232 707797462 39530019 434553805 846688021 521334969 974886150 998317931 826332392 658726576 846704317 382384099 951525273 234393542 421231866 523212025 988888743 932901769 765747005 385716063 612447618 120063627 938386533 343135850 501060478 772100488 57693163 603981598 349690848 10193394 772294995 146553137 507827862 910715923 41035558 88522219 415095013 147471018 771943253 433971848 141250500 643805266 604365997 348703492 920735251 141425517 908302131 397858810 830057922 515895141 205838692 673702910 577760904 430259622 945121795 380768594 654336570 967079490 1087999 129462940 761359188 484933467 504687532 411918998 899922004 700736563 681646905 334701806 141395498 412134259 337222734 275705881 688633827 346912995 682590102 317502117 661198949 361197183 879257352 294262889 296279603 693810218 753789731 880123835 158833736 982403020 798449199 192537659 804863827 461930309 566258343 83165322 196625305 798458518 625231279 588125769 182992086 164822619 985974990 478589664 503278785 918546562 566384845 490752619 139587824 884879205 581059564 83303228 453906355 426115523 776944270 437604931 797160543 231272373 601085327 440959439 658356414 107945705 727732021 874081985 601242533 949162383 459062451 336182496 558699092 973467835 142163365 406455453 229598423 608117112 577429217 453110727 930040082 166087523 539588743 460915458 125837511 269302219 79317776 937595690 762071522 735376721 236546588 519902226 996005373 98667568 460724151 196023212 805202594 672428690 219107373 101930770 163815284 742425389 179856814 28656230 336135813 280014670 949356984 824408949 199000220 188662979 177589901 848527661 512440993 190768470 866200451 220575688 834064360 152270984 878087723 282450228 520709795 606917680 928372986 610045180 192094536 830480813 230844039 143015442 253341868 8416769 591131087 764350377 483717261 753164086 310750319 674179257 82327920 263632446 902626151 846417205 996610405 63889890 32938593 921688827 892112333 248287950 966954996 668580118 856163978 831422239 172565924 182915567 577525301 402258051 472876073 412406421 911412904 896179128 73459020 417329605 877480197 604744693 262110629 63081522 430091884 883409671 449293916 707448077 127334790 70753363 274994249 173308055 986732151 225247012 631426320 787927842 710332220 462952526 900132571 28165045 146917320 966906541 419134009 864010309 100186540 982638639 290406584 887342722 674785504 197960751 312394262 401359907 571759521 248809887 690631663 584424225 674554910 565267764 993238098 764734807 817054139 697871513 417880413 277827732 496866222 49536851 43346705 430129757 518110628 136403473 890015769 95503639 622281403 748581492 111049452 869227010 436452717 632489347 176610361 224825597 173647793 780931424 953085951 106733548 697307022 837532329 475266631 302766378 526021320 92288771 646670604 978542624 827170188 774052065 705161279 304213408 860660419 389042537 189959862 361798726 367857873 439069837 600016700 471509068 888584655 186442447 239489860 465939707 793093401 748043575 697051278 294714021 737998243 707562326 192289259 798734773 605870272 18712834 559244855 94579844 253622040 71515784 813329143 534945949 590924436 315295698 104019068 28716100 125458945 696854031 384165350 840524433 519577440 296906423 603629863 722296604 899367760 388693088 458198497 339174727 343219240 884803461 511339768 788502602 6620926 910431329 232233453 794665763 929505246 722281980 545788320 745199875 472493669 317638916 902796984 397260735 887782068 639180496 227015792 383552057 574946962 28791230 152706325 223014055 903956737 424287532 781610235 863813077 893869962 267190318 885792828 339516324 232931365 283579548 501269120 94877600 17129013 130243602 809241917 809440874 356927176 678896431 667335768 681936969 695019140 736287924 353763506 264852536 825896532 811642122 913841613 256005999 737732047 154098113 467317001 45479465 319850920 256050420 419465216 6909033 467257851 587562597 964869322 720953768 573409421 223727972 526926590 982072495 584097850 883963489 556655899 502883930 162182740 563469509 77547166 130855079 28190863 262604999 706010727 3036625 144215206 352198859 373382344 284524983 402659542 122655817 675720504 758962402 582820932 855525637 550639615 97981072 673507909 901036938 266254383 61115117 530372407 655402091 713316494 255381400 669168374 858464808 756933303 457795487 328699825 574415571 425362954 932258034 43479496 488167584 757542648 271217249 72749940 494139705 793452103 194872413 861125513 450991830 455479210 694477338 90874415 690154062 630817136 720957753 141670189 468292649 933754959 886357484 171697974 778744838 644428448 695587459 37202767 793561637 537052074 264824590 345890854 422013291 424972125 327832272 945216696 776989587 754639602 661949663 836409830 867296341 465324095 168091145 930267414 928331680 276658260 439554635 965520073 108598124 12818823 9971337 473457122 171003476 454567848 809653216 235662072 245840603 883365703 446142350 602312906 173707074 181304183 768160130 615431377 243058064 380200984 805609391 201279766 858067402 778909110 425696828 901244762 616652545 584076215 270870466 333889227 268643276 119821920 482315832 370109351 984311915 484826261 535852103 989877770 401281270 298330026 6159015 984405074 662796279 343477919 771423945 834437399 37194169 210549378 626465836 201711795 840595182 71663075 958380808 393154950 460463212 879716541 557432355 711032090 762206640 564948140 923458567 989109374 482956052 342913249 487636143 427753690 472731921 590819302 900607179 271481245 180507485 954137879 661741433 493734516 47998712 877982789 393155619 62975571 756037059 798883504 528752548 845107925 739874942 964883439 822310532 777219606 461496439 430845246 619508399 197579676 31143624 342834671 334751487 963618397 600641208 876605874 759017237 5480282 329246764 481573012 593935988 860165733 324561583 352497336 93027613 309322747 414355618 253542609 641076978 985681050 327511159 48155413 825041331 584591228 336353018 510175387 295620863 447290134 925026815 894594011 654585703 337712117 950067153 767135245 170927227 166722289 632600295 440108277 199535232 898110647 925973786 298294459 298644628 602728275 125390872 641514021 746405901 568211975 429031752 207887466 856116691 513263101 362288538 888561910 835235952 6852474 813700437 730992746 152149521 356587150 822718128 504869563 494277693 936996188 393637892 502728553 981035180 263888993 170467949 303181449 59441681 674029036 620775203 311305930 694295843 400103414 319733168 35993684 678886970 762123750 329830232 793771026 944688086 842564255 286937958 496357217 641558665 404331107 602910934 527822259 825653740 273415901 512021439 188994417 639524436 339460459 212666692 542736672 528853639 526982270 193045005 986133712 826002527 806010906 446586890 638375654 739286634 410059088 513199360 20139418 702040546 517734306 989737719 995833906 820246926 316686585 983779556 698607242 29795185 424632684 964428983 331734320 413668786 10343518 290519903 387150177 441572925 578194678 915828668 959074981 146889347 907307146 541658609 35335323 31920290 628588625 993397489 478974279 894031342 951037022 928313011 979211002 106754503 385316063 126675564 923399734 57754213 698845242 27688229 525986197 776604214 503882256 481904508 981108693 168668567 880573445 965592757 805536842 182070599 467303010 309295377 763712683 671995205 494221440 46812169 627851831 173604379 561926697 837220009 579153372 516234863 3700804 649086140 422993265 386759289 674980235 227764752 325195721 738660491 353889307 75599433 312015411 415156273 358641863 485441120 34802904 792000025 365654916 93741035 964174760 753071058 553452813 14396679 824948235 45460545 319469969 266842331 726013554 341185821 439514542 481758845 604673692 608131985 398769946 377429665 474434911 550020766 330052059 50666562 711148761 906037239 680039967 249271093 235738865 835722732 508186127 543526687 770358169 595918872 73411150 959032238 879099104 158608024 668286226 467734474 394023085 120847254 766555790 480871376 462829627 749218103 636729423 454885119 313651967 205533159 983995638 873076642 441576267 4388446 395891147 225092025 727146681 239642422 234024367 1000000000 1000000000 909813512 642936894 663549604 65455579 651364814 987915344 538969615 843995047 331872588 57079112 750302890 518444678 787538118 40506342 953218066 871714290 895241615 355920678 859196946 167858153 259617159 82093661 829811567 944498310 562560508 911656383 573557136 556791033 360094878 511290247 797841666 698264624 742642254 654490747 752340449 279796749 845855964 567939597 729806511 67374121 599957273 972607617 430638142 460861690 673455172 914444581 61948214 632767217 710151746 114668403 951112367 311977867 730293778 292046678 533584651 139020357 471920591 280482297 253564211 769130322 146820722 403355886 612277025 223373117 351703908 104786379 124494296 939876838 812545134 259102394 245610257 535274765 681999490 449854006 805858347 546750720 880471127 921092931 666227831 802334550 636867807 86376837 57494765 77342496 441175091 943024312 893991779 589518924 534676230 717537713 720057829 748314311 393907295 841399540 157425178 584233394 386175675 745966131 613049 216545541 984310331 355446850 695186522 41833921 824389463 69900931 206612669 184860275 34613797 422452443 579146204 430775841 97006157 195598253 1000000000 1000000000 120165624 921657432 172233612 827901644 843756268 534189481 523542140 628199960 986673607 160838293 19694481 918623368 152544551 3046601 94248222 29440052 692653109 67534271 172560399 578565154 222198181 470478367 420221844 896507281 299198571 192598364 629852470 343696972 22956050 949619839 3641206 205099229 425443833 518220348 366370666 702012959 339717559 556175359 90563418 179118554 98428331 546349717 666032837 205074446 746458569 391051794 315406083 687736016 930506380 614276080 118452388 206328706 615265001 124465207 699536709 386970446 144352300 716525136 881878939 612235592 28300897 458598370 605808292 878838439 399229800 155848500 15316222 468842408 518679649 981452709 86135369 498739708 702524106 771678855 838391804 302596702 500386114 52897873 66031828 994924786 424431530 11289949 628104574 353949432 346427297 495771535 971079051 841591087 941167761 525650119 347279335 16362165 639479065 873701892 429093903 408413063 428146659 949516884 56997238 790993828 134559158 72487344 354395028 152696846 129715727 706340429 103723568 356965051 675844987 417478025 250825724 240049172 526756007 257696737 55873644 337757431 270916261 663776882 115325871 175702489 4875508 585337513 616751342 736805584 984027519 463517984 32657150 163374408 899953641 571641010 886869880 771101681 461175536 801251759 356990917 778278436 842314377 59845220 939541421 441599284 172591112 329057682 221630288 711162399 589505778 671478490 350357105 903674059 867159613 444344040 619332082 321794367 796236905 15492326 620573341 666344166 989162506 14040172 901317144 982670848 980317354 794937791 486411619 561036246 522288647 565828535 683035346 37978134 796705514 5255099 419958086 79984115 587333157 334427365 81931976 933357032 334528448 382327756 860032403 313300135 212374615 601090272 751923373 105720127 491704617 748779512 655317894 885710685 977706931 926161723 1000000000 1000000000 954906289 479539185 394983682 724419701 486542138 981780281 261439324 67639543 561135279 640644444 890397875 900547715 57823638 708287270 375561780 23672095 879028012 897322189 377028885 948203918 538784488 620303529 557455023 881808123 849336944 900061339 120362475 240157388 584165965 72784290 544491536 541910626 82849615 104577132 716058943 648596368 542070776 526177806 384346257 727688995 208964571 914427431 5527131 327501894 19773411 9513694 928952695 952777904 394516200 49531958 717795640 327640864 19804482 763678271 930917236 176086142 793131057 820566097 927017493 746788931 393489476 338589980 830998619 30752469 873787255 277702389 563739523 389509709 471266585 757621206 992302210 913480980 334544564 935511527 423990635 430486457 584826034 370396254 433027178 262743903 79255102 285872509 981696708 228819243 840293956 5531704 712694575 154833693 869149202 16150062 575326100 544588191 88061135 340074434 225023210 4087261 113530612 505456379 407401619 307978689 762812043 135962573 451307825 736851507 386659556 918904906 238071335 164948822 872727705 933038892 100923474 141269700 136598998 334229517 752111643 756264089 82654563 718647877 1000000000 1000000000 497612476 389566536 1000000000 1000000000 405960464 899597567 670413109 913025978 92355441 351338085 18396432 27043608 247724745 238937191 819332346 601674494 386601728 699336908 702224193 46513092 229930165 894276070 569805539 201289520 891393626 24460121 140198545 292363192 263953299 362219460 351814564 969570200 201602397 948186983 92149784 299210368 104277408 929975987 109977267 680738901 911370175 522695955 498280063 596101812 254531957 331924085 589375556 732645960 481904384 122773611 854908170 645857489 645771305 291102122 313284202 932442032 937344232 97776775 852380247 983334855 247051046 159971891 637421492 917674404 432008106 991585757 489946495 215761609 405843553 611672298 139462326 20319520 790428950 312909069 713140158 820989321 782765571 477271900 292229768 308344511 95142244 337198861 508522492 25222049 365096004 167206396 902458426 933015123 969626972 568359553 401982576 592344967 502987648 172809227 91179618 661094902 170472626 311519617 1000000000 1000000000 291841976 269584509 773113082 963291358 846588261 4112843 184866795 824231249 731700570 307861661 997363791 726737797 91718730 366927664 128452273 682419989 954081954 297809694 979654601 180651639 465080649 246645273 600569350 178119810 714423886 356241338 568641098 143817343 498843904 419634542 654482754 834231622 196845504 958005506 96745249 544551309 592418423 82304589 398481209 808930946 264366797 880200049 455059004 928649609 859065830 836377156 958279088 61499350 865750481 758886783 315631980 782585595 495876507 662380788 416639950 782098012 919370913 973603500 3194702 486091672 947058892 459881274 49545871 727485953 978051723 125019521 472701015 65558781 57185607 771222372 906864595 440767335 54879925 326463082 538244252 94372198 534768475 723217860 3008614 671815966 725980964 232031101 905717162 104947735 381692143 379271939 418341628 796190164 751129933 557894042 694591209 312477652 988371754 378273959 282367917 867119910 410041225 390615576 1640557 366410827 770203377 773355992 860062644 80813397 764775311 167259936 823691091 608444677 800918921 19971828 239005015 17700845 122075162 865137388 259583805 954410153 922868396 911828945 669471517 991088097 769978212 117353146 117816722 65675645 614522959 56509388 423941231 904014837 790424363 697994831 652567317 971234223 712731601 408563969 910863129 3737493 839976773 408764826 208476390 29205367 160806887 228699055 781325280 621449142 473128915 447766013 133421619 155084089 989170628 202815575 804626119 65879832 933113501 455185940 82377699 487156126 818908991 575166480 545274243 779065824 421978035 812809420 962480136 313730175 967585736 457099145 749504181 920820483 646207693 380847711 488922451 531455667 434061956 504077858 250335660 924271689 460110394 500509779 925221531 477962409 691434225 830368748 354605487 983990849 515194074 819204975 979741691 673052924 13309382 308990514 470185359 416762303 15964146 815640998 223286988 907232316 73022087 826629457 314609154 865364102 308868326 839257713 544661742 774156652 597591757 643952246 438831728 797528634 67616723 28849066 383779072 968326492 104245206 784898954 420680159 146250461 942121322 617121227 968477628 332747346 779939919 486970596 148760421 866518831 793818948 925299282 182641965 495063232 664749710 513151284 728659994 379924656 383552776 114989875 440693351 552582536 122279683 211698183 206333222 196599682 485792866 424796685 738186878 131061247 465595072 767809933 838284303 380319305 693788094 9605615 441014128 526716550 463105477 617429442 116746974 22047619 738840814 333068477 460950174 363628300 320311038 185923564 965386045 287497643 779578754 52383681 88573759 742581537 651132371 601893210 833390233 992010014 504443995 865945411 167263363 917276130 267530863 711037691 687971772 701359828 723375382 923548310 505582114 974735985 685062929 79357459 974170658 683943915 754810091 249889094 656443331 895358249 543738060 168260109 617605433 496681100 919118539 582774379 167064781 837934352 60821314 998232148 9105528 28321733 337354311 631054886 978939554 162565256 549246411 213587676 881468754 528188078 683992102 97723057 7304265 298461168 744079522 289907636 149055906 718988753 876262465 929531572 841494851 857600998 685410290 507796595 128047028 282415938 843344286 641586233 184167137 467196775 545578433 81623257 843694291 709442723 442456699 50619615 380707991 508153454 818573375 978659122 924739230 750373142 710337825 927527239 341353049 867737744 682164614 403501682 462883072 787952503 599525832 469327768 741234870 438810406 100138868 906345036 546520244 903372 645139794 922005990 216460898 356324705 327572317 226116879 350879074 628789587 548348031 355382062 195676722 44322364 836575180 96575091 681597920 627590419 241621234 672830610 91965389 120929768 100036940 370054623 331907130 48312119 752991024 878055991 29009436 222258927 969339575 4829286 764744952 823602726 985299874 716484185 1000000000 1000000000 109047754 318352063 694869094 222196315 430824375 503342477 341904798 919910756 104977888 413320216 930649122 805943355 181189595 70199786 234848212 926536392 747280486 278186973 307395414 684897439 615325794 543013400 379942473 313550376 202447285 655175546 204152311 217522186 673119514 165975708 807325314 432356091 540771732 481611243 121819703 97214318 918054674 765209821 279778886 783117264 121378552 929204247 537573937 154131077 158992915 415801864 505387631 133184164 742764731 262843972 125077542 642675180 270032695 404100362 949266046 164376703 833195480 938180467 913924691 291811339 264737816 512264521 358910141 686012627 548311498 690236648 347941506 740866309 38358990 52126306 687792566 1984594 443582611 52717945 930298155 372157054 480871343 460784688 721746415 786611817 36724499 354342380 292631644 438368939 588647823 900085770 103700431 729408959 957602509 401461959 432131913 822138845 183065551 658343840 263952487 162306079 958135835 870050682 307905581 617830901 566314879 824204491 453135311 177602955 236914949 269543975 653638816 859900925 206806764 463890819 867284085 47649907 104824485 444432189 709740774 629220127 508454444 91607768 915936568 243696337 367690489 399130203 786167882 985223966 653091628 848955090 330149390 328888471 312224170 304843614 446791707 658525212 334903534 756607050 996376629 24004754 672732050 730654212 708147280 627692566 892509737 304989165 1000000000 1000000000 621711007 273304654 634150958 106691845 122314076 126688570 267024555 6232881 7112802 483541330 39073965 9742993 661774822 565087573 201167898 32783147 626553125 996874726 767318287 327342177 142096028 548800575 169477506 471541917 43684520 129548630 752011637 978199882 221422754 383627722 445660158 74204490 623654755 301827620 901999825 564491542 382529249 614923681 635285711 854596166 681829174 357414490 71754714 413521499 397574525 116107627 199764116 460707336 456128911 951676482 308945419 563700540 873661824 952723410 596295743 858686542 87604461 741344638 623766155 94737937 235074949 917397649 655147295 546668917 917845569 51740289 797966413 865317040 31762108 162716969 692018112 340475817 727550391 464825684 706947177 490654149 706684073 24740977 470369965 462654312 150971879 559766099 329616648 563990234 724767091 218452157 425469446 968407285 306337710 784793169 55452761 75032612 558338745 562450982 152049385 592381501 161312391 964083519 492588272 833675251 253479772 198575285 627581453 324082530 159456382 297908103 929753035 473411501 818014440 630091570 514363520 926912558 261916142 977609482 34999332 313197979 418719525 228523129 909425560 530073272 20000621 652156530 797097624 391470067 348052663 401597834 717770574 518593779 665933699 455907374 37439822 701501965 487260883 503043180 125290797 627792111 970218120 349352249 787158751 429754318 58345923 540448054 74792293 880351664 886165457 828491883 861177707 390298759 767069956 505267821 326473712 733365714 306443502 903565540 755698764 754647484 319361917 437086790 945765256 67352909 632065464 414218440 838320225 403728347 214661139 765161532 6044268 661102207 688932506 999432596 452408856 988951827 376150105 209029211 456010329 487219151 660165226 893907210 711956952 626435497 86762732 205839408 651953087 790645301 632632043 728251135 596065879 837714428 781738400 735600986 621032946 996549477 266371583 425804662 846210052 275251312 305829333 415621026 318357264 164701921 436345238 624520633 666360684 883570040 171029199 702135528 939774013 621261434 180667187 356035599 787717572 273830305 269177788 834299860 644047385 583137530 11482185 336115173 292178032 729084306 978023111 816746478 1000000000 1000000000 689774004 622996054 690713272 283867156 808484201 560756923 946622694 600950392 871350633 161315738 938577174 624460786 647109224 287031852 143568070 95152237 990928401 722002202 603846936 570189190 888661812 733350067 931963888 562100187 375185717 985090104 268066386 205477517 166136762 687279435 838313813 526131201 8681054 944672634 736584827 992891000 798964401 774793989 707221009 157354610 862593723 745072108 65077461 236821056 621713063 923099038 585040232 714973823 713603682 364487431 298216053 381572091 391295154 632965272 517321225 558890585 419302477 489769509 317777406 856582554 673724901 774513913 980385556 403060121 286667135 9067208 551858566 45376723 983846603 668009317 587165056 119326601 750172555 512367039 466710575 487655438 58804764 184860778 50795458 763706638 119094993 915934008 918056024 898816209 67756670 186542089 557330678 962424462 109439064 368320149 749793416 579089078 696411218 125383923 437124751 215957583 643758700 396885897 466068180 386785197 658684257 322412924 546509650 922601719 215038086 567932094 586319365 860837340 417406061 917122109 519365593 75911314 282281730 48849979 574120008 204186926 298603895 810146596 139469193 365480677 645279140 339792003 44700685 322397502 519481863 110897048 750008512 407619162 291252149 813982045 524287550 24296314 679084156 59549525 820250190 115905295 149869521 739900347 212213239 577841890 251056521 495565695 836125415 707059027 153772633 144494250 38662523 25552542 132556377 716704497 124655106 187294385 768498730 163898894 327284195 583465159 311687901 3683540 913411443 361263890 149286858 600061393 620482743 332845393 584300191 360342643 701883180 161433751 148843673 206446950 798730559 603181181 248946797 637097971 419798405 250541793 967678733 601868831 861374218 373273321 599092003 165081901 171001416 134736565 339394466 425843048 49176863 165172119 185116837 245241161 954744182 999695098 750332646 400819922 619016400 320380930 265437475 65368170 340871959 610424666 772929998 340310313 960442869 248530099 382029572 854785963 403063260 198376259 312844042 900376000 601325402 64305803 297440478 322200083 965553865 582422642 681760631 779717805 908054824 847008407 142295475 621482084 216379357 728063071 100034072 382214178 87490373 945985505 145981112 623798759 681723250 971289320 24044503 687335060 136562102 427187407 515029436 217906487 657429980 564368116 673292692 815420263 128275533 698424274 857560790 913545361 909582462 796697438 710071045 530929553 248062728 738218131 526013706 685390879 321007263 201650060 684615568 105601272 899420052 116694591 111600389 343121016 788367797 958752660 592431523 479470907 549662214 507262298 879489364 800712989 601621175 223342803 899165893 950114700 805316384 998188216 588778650 202031060 494425731 244338769 488809758 11222916 519146338 392649502 786030611 361874985 644699625 74431413 855253553 412139569 516746313 945050921 401720606 232663307 642372884 725328754 377272314 998348205 96610673 660197870 791111652 66149079 975178325 803370829 90991310 769656742 434200011 683373681 822667817 287216745 751493056 798008291 322328547 325031067 267592015 965740308 324337355 920594582 18820197 309548226 741053033 43801174 824821284 673724556 306836102 726119253 422587788 718117905 575285524 353201542 607644797 318431697 385548508 102095065 229199511 659320689 3474174 967335217 599384637 911007480 618718380 284814138 733313315 496286068 266412786 434945627 36274415 886953005 574849032 972360394 410537728 154581004 735261070 192167139 483750209 286951838 938294149 879380481 508031394 494178159 718994180 193913876 438986296 200555160 726748391 81221112 16846645 354880619 373310827 211813254 501609460 529085198 96303131 707215157 16762110 423550349 219964426 227978962 998973801 901797343 503181087 741850802 249748574 602855102 197647643 107597259 240823495 905816898 650534238 683805555 963495402 522186781 42118957 239805193 921829601 770508756 692863535 641735744 683505824 87503433 573921931 901385469 146651287 561218269 725058948 632144529 727111598 516095351 127696427 483159967 535243886 740989130 25586616 42434067 542066653 858187642 804489854 476701105 752477399 644231181 820988964 885778943 307474565 361790152 866812887 309565008 492057932 725090353 199412886 309646398 794103130 100217277 14117366 152302577 467297091 52152310 268185970 177296090 943013020 731294845 428214594 732467525 90019680 338604035 179780452 706799180 890669715 857912535 525333482 922815573 540966756 282353076 827090691 45263761 724747431 979414449 701284548 199742718 824159756 901016150 865175618 939943445 899299936 363378269 771645041 850262236 519903637 712479263 731293385 738617271 1629119 671491522 411315949 956344824 546182117 452189193 59621563 52802171 624049807 277017027 806401115 728667505 398140958 631558886 972535566 621258979 177686628 244207101 337656148 695456446 942682879 563403357 800196239 593516396 665472385 478437366 547711851 356397818 759382074 999091328 54639918 699122079 148829863 191034636 41164653 998153597 944061652 493063012 858079896 259621170 14953497 587880408 952080456 69964651 927389950 231932288 498690476 163472531 183099085 165806648 990466993 614233282 601556906 13845443 650796439 564499709 22453778 376329198 495009045 798638131 260637823 192602195 491608750 3321234 872311305 186564626 940112912 767453900 656590424 369458812 469523880 918814783 186471895 428618222 849385532 453418289 182040504 92561431 836626619 845970903 255958861 911678688 931625041 757380420 871641413 20727324 886127121 183943867 682962520 336748220 88310112 535318562 666054053 560004502 394686438 877795336 320407287 320082985 597408945 990090563 503605306 305704191 140111148 682472563 644237480 169324445 992048924 208695723 522278674 488856185 282217271 947826155 75487874 963426388 90965575 818039948 180795391 725245936 827692302 43657011 391716029 658613140 310119836 234235357 815465649 193489142 299334686 331770240 261430737 204386541 181294908 916821222 228745841 920022801 639210204 561398263 926021829 113154624 110248532 647167076 172652934 139233306 642443341 132780326 812957544 733801776 235705769 853342729 635760738 133956637 270651982 711664925 404851096 560994867 279556379 201750521 165510618 549614632 900087426 68135352 966184509 494051423 804915888 756987708 634769801 808561394 304879827 438088249 30398141 329075923 316407257 541267452 408152795 522879008 248053693 201179556 709611955 613111388 906782234 501523562 389475721 395064831 633818740 177731320 535731393 675020741 299577681 621106933 945775694 239394758 995488813 887805818 241116199 37211383 957164054 492617265 226738133 772230376 772572454 786190605 252188629 800936236 890714154 656585502 888152993 401822672 271489991 74461505 694189078 891856255 418464052 765926979 239073301 570277842 223814080 335224676 937950714 341898439 967184801 631945050 198813916 931045948 122219214 71336308 507728386 337474003 99851230 600284414 283394000 627829673 12631812 391478830 629487456 266212566 222284565 992116414 273203094 589777764 886078009 106758107 58257123 931164205 919401057 151553236 646819927 371577462 462031066 618855841 334114287 811992254 421595446 374204144 882549246 649761310 445275233 356312362 634239761 359557066 669005567 845904010 2531586 452154075 118692546 889054537 188035627 115657918 963640785 889036734 447390338 426595677 707478784 700967450 187688241 976003850 201684321 888810642 241293660 282362186 60777232 883912680 630822049 268793615 261171978 651463297 772484584 999343871 455709818 40025898 973136006 143861622 908044790 801852453 518547364 462806868 958718830 639606149 354125016 537176124 939570650 821352092 504884904 678428850 895218692 995909642 737415178 966958622 367448884 957071809 969757115 953867599 719545478 443382673 420428758 402582608 959545906 442274540 808359190 993123279 110256470 94917785 994307238 783258106 899960752 687804829 756119398 522411770 794298126 995973558 383089193 790226669 824789467 442507997 849431162 100587684 304995665 554409105 103241137 7845374 576993530 479763135 387866707 191374991 704484801 799290731 30963393 544315835 254064901 87550819 709616090 418359306 766757450 511485460 521297572 881441850 907670456 984859274 1000000000 1000000000 840745043 295215169 152330943 748555275 278823995 118706924 832524358 267425717 218941650 997240246 356948190 528421905 958050150 661516687 757063552 73814353 18792634 76257058 550264702 870531838 237107879 123772196 313418757 468577006 247187813 213453447 575234235 490972328 242580843 916824651 60713258 918109658 763122394 920352841 765179136 298482058 350018006 541609968 638161454 996817687 312013209 420608302 821582147 667689030 118302378 903837737 912462295 936684158 530975680 190919112 650525989 471221544 362898278 733001102 250683772 135029255 880245388 736480346 192430060 391600293 249957626 773520677 307380349 801033814 951908848 428908393 916499624 33422768 968668556 321745432 660352357 504149185 835306185 166122679 627485633 319667665 43599977 761600878 112063825 622634704 414961251 273346994 857993279 52420089 488266218 588599372 628133033 300928026 50014449 224994777 347127147 356101424 747455918 985772952 237251553 935776255 330482091 76548617 890300457 737306487 126667417 84783957 933397982 977958203 998264940 217155297 947781381 759359118 617877684 167149840 615327506 292409890 684756851 12206486 784331942 721497318 505094893 28712358 362568773 461111629 561420255 442515657 754024337 345768885 749795570 687698834 170398250 785348656 614002474 315904844 10549478 436405501 829202367 126643750 103264732 852930156 258909753 461281783 768486692 969118398 24806003 607868045 212828027 331376025 840657455 32166093 957339640 644048376 103898709 414103331 476577783 512785998 950838758 820790685 840088625 322196781 341755359 158938661 787282603 311513960 137403153 399413200 240925452 784667026 83146301 486666869 137108316 111999372 925852210 489163433 212271189 415207024 261226797 34568531 734113194 918386010 379712623 892472376 382097778 976106526 545029929 56059690 936330866 769810944 757986043 59236630 604813965 255247161 274706707 990658737 271264562 914833512 13817117 987978436 36937394 212018823 234061710 359496133 772113253 399210896 474066520 244139560 437513051 101275092 822486578 486949826 171999081 517094758 744102007 660688911 815688694 805516821 337056049 488340190 1000000000 1000000000 439060611 25969171 428367757 683402317 832337059 357629974 319207125 530094400 686086477 99469478 973865961 696630626 113338161 539802931 540569096 377510842 463271549 933680558 712245128 361681569 760431435 287638699 414944797 742702214 831443604 296596543 242890659 654077186 189927581 549850101 524247575 514871125 729750784 225596351 942885889 2097432 438862554 657475731 580438769 694542975 921070334 874894725 661392774 522115331 50433182 355333226 631389794 460312016 187392940 523498816 41116781 34587336 635640570 252082503 90831581 270782001 73186541 530352094 278832753 286448383 992997790 241579498 886454743 397348278 991341043 729446389 570030215 376420530 654226232 483047113 75869799 255312727 72236401 413060902 569447908 564808485 137508368 190620342 815324986 917994708 278178084 549201535 776683178 18993020 961067583 492956832 826218435 74901509 364895816 602828806 932876347 27152116 1037594 238051656 610500090 162454811 711579151 521258311 857509286 367301142 669526066 436197828 739963618 375477394 380739012 478785575 295623467 712479544 338620696 350542383 107839210 720323609 282477604 913101757 553481007 457063136 704199003 850454833 443556737 369122659 583596766 712167829 967736634 743293722 429829753 348155112 128649580 259582494 934079479 714771854 623138756 923646925 417297356 124567656 307469595 245311594 302994234 844048900 856389712 448030059 377464823 579776826 588964023 349665402 789701519 942495929 45946751 215611152 178642367 964033083 456686295 107395269 64664463 31147993 639176188 944681789 847042496 384729531 40622373 574608568 945447877 373492967 410036769 267593309 474797913 928986471 942962538 719093232 129146198 829392622 521718836 521616311 349828286 895880620 333456280 338391625 652392192 430477229 813765392 138379195 423680040 413146636 824424842 921123213 442774284 511813091 404633537 629331568 866352265 830722374 705282331 913171999 124717483 912866302 595655090 157788545 516267223 607805519 17668241 372242328 701513141 272167389 668296398 29618976 597836168 334177757 575795970 813650237 285706161 326539580 747638959 833303084 925483588 190435787 328009217 349499188 819006405 890338261 198979320 935259755 550089248 250310083 279857139 841899331 771949685 171535476 484300948 378210474 72109515 994271895 139931554 851896250 320295643 598940053 475952448 903520378 686845583 817095319 397023895 941215730 753331860 714072423 839276081 190852393 177434803 544792956 312521002 156251899 168963366 115740613 93255679 713945989 342850040 298066385 668239549 580014328 255377986 950042574 302381055 33544018 504462989 619995664 846534732 518892667 575437822 867750826 678721943 814890215 58840124 786157056 765376408 779017694 959654926 928806944 548503640 330772137 27554182 13222861 877138116 43294164 512620307 174533799 660744970 385535316 492577457 821857866 784150501 377139040 739447978 784183442 69265806 992146841 572452851 626370804 400376124 155695850 67560501 179805901 120582384 911198312 828552064 498044701 704287801 322131396 129646859 538179754 694609964 586789733 6292318 476814527 942521983 729238342 196451845 569841344 185309426 21395869 881402806 224456456 389220550 404584569 243430819 341955272 564847778 284605997 203388959 184914939 905725632 750268489 560059230 543468546 427350017 660559412 937789894 336961551 750429340 69469199 584792916 193835062 871290014 784073802 702625070 534042279 886169940 977802139 945610343 198640734 277984569 869930168 559377017 443762605 247122001 337027215 184037351 643750566 276279010 985755751 908148320 788485953 353900929 980010827 659718874 661638136 980149142 575501746 993700071 796454470 793371843 965450030 6145708 327742171 518146072 155063187 706776323 907115012 150076692 631474785 251346936 483035014 605748031 315971555 766756913 592204830 734758692 629706999 252476011 674127973 958222705 369630547 457948973 290922164 929273488 133571018 837940133 270495773 851510540 170629834 298559276 345559655 441343340 210676995 13500183 289492434 552281765 363708549 562990248 739716242 188332182 450235492 190539261 192191391 283191448 975653696 243088225 985916522 792913577 412057315 489315296 926231663 380742913 819066262 889250800 819475899 52367086 896349449 60659121 481831793 377648404 814708513 496952501 730936825 940899763 496882991 889659972 616000116 819148369 192566371 622804176 188831286 824882825 785562635 216275467 301234631 570072313 146451959 830738575 729920169 19340079 473433538 190237730 477803947 129341568 760759793 755610074 241425972 687365319 576762115 858876739 734052752 14415781 869533793 121978220 469859283 702414459 912089319 165861645 620210524 778357560 702944092 200062820 258651730 257255303 111896611 959211860 445977803 648342802 83025032 702575680 63671103 100151836 374654217 490765367 840537975 753424245 811400787 42447961 516841095 750959867 764549889 424391431 140274808 647106927 82485245 415239138 507461853 461580013 580998576 382198965 201811106 566631659 646717367 155377200 827340880 865763417 51677936 641392902 777499294 550545793 672752478 588875033 708596317 993837037 670133601 228158222 51593606 239530471 411631674 218816333 824103260 625949017 802365962 733095813 895851247 697790654 398417264 493526585 62896094 278779133 147556835 240549978 804840287 410252642 591554456 173642933 981096509 718642785 658364328 426217225 111937701 842711771 435288783 288103583 481852982 94824875 405722657 296359769 623880519 190208103 499522686 323276383 437593584 903750803 642460148 387595336 84005572 794941866 796077787 659399571 934618513 609469569 139881416 658987307 327082568 351275765 524192573 259089795 594156702 594488147 371250405 20958252 237201938 953580003 479746408 677134091 980653959 519435127 558324089 260348074 695562322 507116469 306037266 61639978 205741042 686968008 690282813 198029244 165673453 529109861 889317692 69054507 392428234 895049718 414469115 943287506 147220918 14655949 818867862 883727250 290812955 408091515 294133614 70480421 622904014 779446014 352202222 506123231 177058846 626416273 469016721 399947261 952870158 638086960 697841392 747956394 990631858 929025678 132541150 803799099 147847155 640949793 211058183 766296540 623348466 826378767 441322445 946122103 990997746 941266447 488632097 920641685 94819483 381455376 892110217 580376665 283447795 829575817 506491898 114955205 406196452 868394604 756156476 546846502 997997208 567501176 911846613 369743255 621727206 822865088 194842360 481707951 850373094 313012334 344412686 76053268 620667989 397117986 347696213 229359717 411591247 1000000000 1000000000 968261789 260761749 50217450 124618523 527079053 308329603 812405153 991598477 169393478 734152202 95630226 22407219 576641470 100505063 265616581 236123104 229870344 935988161 176670259 746143947 368453133 980956023 11569871 953217264 65973376 3160437 612923606 406166781 609926915 648198653 329270534 760219729 84113824 467965967 511221409 489982508 424978511 978152173 15655439 620676705 847409057 570311183 414264487 769796498 590267418 710052981 714016281 32489891 476600192 285000377 271845929 942053226 736737555 12035920 34729653 260809681 417651761 213491189 434289581 992500665 472694690 260002085 724714710 722599066 441304457 261177053 1000000000 1000000000 270024603 386808100 321325005 597349123 342619999 216413404 656171194 83317795 453898198 796690347 667419163 730194070 303191169 616994525 16782091 749514275 138663426 473153806 173889088 708336397 413031647 781957663 547435708 659801166 181525146 48536475 918937129 814648073 184832486 603219251 950320816 616042318 199748154 118443858 723112145 455467197 995782338 604019642 703591312 267745342 539420337 406960965 394329111 165118396 13863569 470013860 824018209 608628641 949504965 216996484 428110810 798948129 334662974 281832209 880988850 313431669 473253554 2099481 617752654 918873683 197559264 416276493 426890669 859417266 274847047 325191612 255850341 877786657 941932346 81927056 1000000000 1000000000 346896233 257998631 266254424 162027542 5097850 627753598 621692330 937787878 916000540 404051497 783719062 938584722 469754778 925957132 979992241 179609654 575152055 1042977 119550772 286346982 351245484 63366355 366491273 271219972 850369398 332046490 7791020 795126609 884076979 343974 265162410 303295637 949083037 722840128 429317370 776275077 312072568 768872728 815737044 69498124 631760664 264854710 941907007 201755971 725645904 661205311 723010622 715992066 357411017 638584542 157048587 537373469 724802728 7048116 676744607 215679559 535879216 176102399 664003642 83375434 681184489 527143639 98683935 512953002 837104648 398702348 540221245 737514164 476988116 929070762 429132164 50991430 755925871 449493174 519377285 239540542 656825881 988223336 171084663 781321774 143938542 694677008 934982583 160864941 26865754 833120172 651601188 134947787 335871491 127708023 511450511 146875358 559738927 804889958 484861864 970564963 56602440 670074633 456879159 63527863 594018115 468132560 191452383 188776555 960736562 124296659 169490961 931233966 942321709 773294661 345355957 400394795 397369681 742622725 466925492 187413050 79911330 233024109 940120903 912290058 875771916 29154287 31423935 400308832 883473191 76898927 700609616 439354825 425138528 553929029 511103167 988412805 670761628 317214259 347427002 20351493 982595679 64788430 122289515 681030966 72215485 139621078 901275655 122570385 594307224 865786498 405385605 556907820 334966691 64921499 672074495 449191489 779374500 963263998 571196281 586955300 323154639 692528291 11947086 169930906 60061524 487365925 601378170 611871225 936582404 164258133 951446048 789040752 750717473 632227307 200376640 260072393 828932055 597447724 384667556 840823352 137936647 376404266 188681552 625414130 589760719 541322900 832172229 160243850 503502286 657169991 315770744 264929495 799563431 522697848 652582795 444984214 485971191 259492584 880008335 594009474 952275514 224247363 99809984 87434437 107717729 903119883 198342658 900070850 484713598 141745796 806215563 202615471 422982693 878912707 342402334 40870533 748497823 686637440 262761268 178037199 994078147 824480782 643504644 278194195 3434453 963632603 302493687 106767112 803148821 869161178 48020102 980718309 415869645 355179270 198390587 944653812 118452105 455757817 842741497 577862576 893568688 577355640 994706446 899838869 692493055 213461748 321080303 725543524 265604880 744372284 267181767 827070324 532178477 886323076 17182295 762403415 481653079 332698266 49769977 137789955 421028372 138750429 752802702 461416401 131737584 29710971 375433501 961446891 511727417 585965730 857527486 328917215 851705884 182482793 529444821 488928964 961780598 745940442 471884220 172138502 708630960 899850368 842109183 16061575 426011329 974894122 421155295 505424664 163337058 831327275 287918173 948379705 132627178 896744795 864039630 811494847 469303438 137395520 367533800 544278674 808359208 992957536 604278040 644993820 449630275 766364896 213443614 358319902 139241964 25000877 901822211 896773866 652688013 656024002 145392101 997129197 127361496 775341589 389930315 450305686 510048790 277580434 703329430 715069128 209874857 436074522 82610746 398565833 123491478 189944092 424481399 248685698 942674037 183280332 28400699 861460910 984303011 998892449 448214368 768814488 760307269 193107831 216534805 62403796 364968040 962469113 717805220 378628371 96309706 542584716 293020292 983931017 627918084 725979405 497394240 616233475 368367714 522223167 612501171 34640860 325639848 54735724 410724753 457685614 205149455 645863343 354465161 400741661 280539270 866914205 719557303 362376105 892425876 140816465 215560485 392480746 954472856 23285920 435022049 905382894 302243806 909553751 194308585 66426932 210322299 184007629 900143440 774742794 254980363 696656210 1000000000 1000000000 165168953 687977892 269075821 379457765 564397607 585150907 857853140 275144558 552890366 482059939 433469351 110508965 129054309 363164545 107792781 147544437 570106083 802597057 697430432 945016283 320341693 192597532 505799577 119938207 811884382 947127317 1705941 844592988 338063457 673451488 888215544 917487229 73170566 464826845 477022326 434836323 940823869 37015224 962973227 165651657 788405935 418205978 983555926 23230184 301333710 901112627 687514100 65775338 835949127 667124707 354714878 609672186 554591667 84498467 165363025 792481343 26098959 404927344 834953617 731494375 752210270 187506176 587134076 898643956 129847073 742606507 636639385 800306223 155214232 995131385 405271248 645213075 464341154 705811192 239806725 799603283 324751362 438690086 608846353 288124879 235469718 28990961 128051611 601586815 959899462 168683374 812052861 556593833 257616349 427847474 822509393 332796713 212475787 656720429 135276582 852813980 945242739 251788826 512485198 16058321 686286890 461040802 171988640 206084647 38099771 427758386 603995312 441875643 116509366 919407018 726227496 522940680 422295098 280640301 647191990 156848245 146913312 807329719 693884902 707831043 543076699 760568371 92822337 483472659 377934747 106109385 974629943 47096845 815436700 435392836 628091142 340708325 745819180 492170306 893707601 401817773 687250895 377833931 333125962 220195130 362668277 333686272 990985629 681620410 174516951 396985471 454786773 785567212 473284309 908208483 831809962 173591703 151251524 956732040 984158784 10791932 275246416 321161206 73750588 775438895 278942266 619540570 694799972 483842619 636258012 149491845 516743262 810041835 828218958 402137257 867185013 250163383 549373958 522851567 19924262 337895029 460583431 54450160 128204996 227537235 887320773 799996115 314306830 33165295 626043256 294803586 739101513 449327363 783833758 370785099 527926580 93053855 293033184 143579724 520430691 620403159 857612490 579434593 374382457 415021292 638935496 99241600 52160993 110695387 508278825 68179352 638869217 79425812 364682926 534890538 549164719 171496516 129098596 393522277 360815637 623776984 799710032 505789672 226094394 64832409 600181217 489231122 657542470 887297046 733296435 397439907 56901061 145244596 985992512 522604125 561085283 548321872 936456643 980744248 793603350 857919222 448292871 753773480 728078067 824139337 438902551 185967856 23891405 862078582 122029989 217447718 147967550 305628083 931693909 985325471 108848983 49304834 990286051 875078473 517727961 887079915 834689650 249391382 509369319 70773667 612792355 739055266 1000000000 1000000000 166461498 536104736 886787275 951703870 30544428 7556407 396251993 579496867 937601448 86360246 56099188 665576705 639132848 69418189 109170383 577057300 751101837 212884622 587408273 242672665 171567513 597683787 658829103 400166657 56928925 854952382 367457305 601366112 413506945 479005383 614346007 486671976 608059161 717922702 287954446 760826495 80700267 559892285 695771146 713080966 769412247 680037361 48193045 690883776 262136203 774949028 995002782 479860342 998160075 455680916 955091734 462892509 680555973 40795278 143741606 292891586 855352747 927340104 564608814 994922554 305987491 832348556 828119171 352651789 246382907 347305109 666919133 591795637 986439580 775006056 639376296 323427355 40560863 912751860 926691675 648049806 162983801 595669517 48814425 31664015 115521599 51521028 34387913 64034003 733902212 786530182 889119513 858458985 626658875 380738797 517119857 164727284 348097232 802235329 15517301 979624840 57502940 111084618 465261219 708792488 122558080 904059182 128857033 201713247 962898070 8681733 696114369 175240329 65656668 929482201 888077924 447400241 417627050 909296489 410672423 145636594 843894646 5499159 128378561 873454817 855265164 109580194 121015689 441831011 56381805 35887153 235109569 801234348 472291044 793725486 877991167 654692368 594561156 570414312 278044149 514941666 475988872 140629265 693985346 81330368 166177264 185660680 564818834 334626340 204571516 800101940 321874687 855239973 934672995 953303369 106156474 360165946 756436308 610588093 262846833 382153268 428775733 215836115 806753112 480543860 239779899 290565262 547939118 996602059 165599652 363314536 164313648 888306704 980461540 887544031 628875974 343805902 116847470 395477384 799149919 451908354 516361670 260536961 294287842 391942320 219204303 262569584 888426627 888244288 560248894 698373546 290701653 422468687 619482895 166709421 851261363 724304715 413796006 696339351 35061707 170003165 842563244 303690845 661369805 81320881 756275777 563635172 244765700 899360177 331561416 606765049 764511562 457845459 49292133 899147088 688578647 919713884 104367667 817824414 424014218 320749670 277012571 311031368 508375676 526805692 554654437 189748135 754221841 842543516 867457883 661056024 38880217 836359292 615341028 317138744 738296046 106964548 703162302 32951 691416297 510928393 976099444 55282395 300773850 914123021 653733823 643291580 306767187 659097993 4494591 670879706 83548067 109441572 844209559 281684609 149100169 774797906 459731667 756147040 579449570 727940354 970814938 80255998 357497934 922177335 238528715 342965258 804437661 722678730 110114787 80982319 784006927 530109340 78147431 397640644 940055637 740287470 608369111 591672637 726009420 870309711 169160964 501119368 472414224 921811295 672251809 357725103 275379827 322961466 554250413 209115565 574159838 520010583 500880977 61871286 287651781 621587969 938486444 557717409 585339284 636771697 657805133 72622129 186131462 837772822 193678402 884635002 244728028 273476355 944557222 704748717 2116618 21705172 273192965 702682390 990040548 347515278 668484486 288559065 996533561 945851597 500645188 694884197 811192615 177336483 205569063 781396017 33393996 204654663 141474744 504517559 970148592 12931794 341865163 715655152 708314735 851665777 813175126 699243753 137969646 767221976 466564759 168874150 798088551 535501198 836198410 25595211 32845514 589154223 825894222 120883875 527570279 40944888 840066843 123699712 936505167 745809377 989423283 295794279 563380218 908305233 686249266 172880411 399744831 244787838 20336632 612992666 657054035 35983638 594367192 715951800 1000000000 1000000000 560096361 525482817 986230680 222822978 496811204 772452119 656668922 329119418 687788056 970809312 7548340 843159727 396359688 170724316 190754207 124439271 88297527 161627780 792836083 818070714 401422806 891733102 162186445 785242476 408463930 345995865 647873954 849513469 95667807 718298818 128300820 452277246 525605087 758244206 415146911 274156825 848095781 629393098 743445704 218100715 18070087 599853437 819238157 984759342 614519687 383461658 158385390 123593783 422068685 441358790 214670310 289045387 351621927 455944201 428061760 753602766 175893632 954218549 451548403 526807600 866715868 706851064 640177230 895694894 105453861 845869393 386990374 308180884 334169195 470887800 298885354 106586630 581913564 174125225 86980143 549182320 998542415 148631009 445461591 369498849 104510984 388064565 834891154 82381488 744212710 273046073 27287944 144364659 43533479 585842580 99554696 294994939 236398132 821184102 754188973 906546788 629135540 715959474 155976874 290259333 534921860 975146461 79961314 924641685 609358266 975977850 216506522 979199283 393848186 703488928 238192280 244862741 931394948 581429471 114945835 936691206 717179028 168818540 946595298 650738397 528835022 108761202 325814183 884440425 550984275 646759285 335658470 846236266 792750731 169338844 804316162 513379994 282510474 307950099 634049022 993755330 815804468 448659266 753421233 432583440 956654121 548360289 96752720 728561186 539442571 402349371 664266439 677915524 448174761 490212613 383085026 520219218 200429674 336441068 414514665 443335031 414615587 129227555 964423869 662630315 798044718 57674367 986578568 446913359 326095039 713412825 918897917 983738659 847113825 662364228 929732114 386738058 461539601 114844513 158946236 847329787 589654106 874171178 528976504 591141244 234649519 881321090 862745255 480677290 278516488 39926281 187316086 43594301 681386019 809214136 461370642 987477876 261310911 769769787 378873359 31032301 257282200 536349976 580538871 914553523 234748432 537496075 922395915 290674341 506852391 31667252 299453063 566213107 493180074 475992618 31815399 388076625 948919294 830525025 157106270 333030295 562611410 215578468 12162678 168810623 405849989 496979521 265042641 438523942 908978677 568182329 496583231 516961448 252429151 193772081 115364073 57920321 778824676 83301572 634682393 610437301 257100578 726233307 143662295 407960350 743497450 289105720 66504965 918567847 416631578 750137486 508166064 447319137 135671712 688914091 922188466 270332358 892010110 786760939 617652332 6090039 303718543 965309771 649587968 176912133 854974412 878269992 358741440 292671726 777441480 633331430 188779922 908501018 710436848 667864258 873832716 626909867 441988655 296561063 552640754 855483087 5426962 680583533 708735208 558355846 451842505 423888718 410398901 655242087 314847678 285933171 738513963 475618823 336897619 806527429 57852590 773059229 815514678 744362055 335571119 260937137 551821935 744478801 282358690 449718872 434373442 403566738 726046737 317537849 20291231 578117806 533508725 857774611 682114981 565530869 247590918 743195614 990920104 566729504 868291103 745173117 87251050 6254995 758946994 412009938 300664661 878776589 671285325 103250558 195635930 654510856 849083162 670475656 467241760 883532842 790880243 708179933 744623172 615514768 146904476 257223685 547786012 277790869 130948935 711415957 387844598 838646936 791773847 716778592 125797359 415244546 403952783 641377717 792742139 219327317 969407210 442037390 296442850 546579940 756618619 736968629 250811096 631159692 200074701 263524269 902319266 495220767 484218920 880980308 499401592 773001466 822668022 885808956 42916778 189091608 497687025 502790721 641911260 861359882 444021364 906892713 659879022 707686400 380109505 820314692 984771472 611935496 795779147 448860309 247507087 24674290 406498257 398015728 227033584 903207716 247690305 207954496 260267747 288458766 470508268 466447639 490951809 257401976 771209074 349621207 483405932 325305145 920433052 313856848 58432820 384221738 401488578 830709697 890921075 289907177 542359866 640329571 100500108 670051757 710968491 352068321 756123267 651680881 160597828 181561066 450609633 915340665 449358604 306171106 926078676 987742803 520951358 963179802 301691840 67152537 759139716 610562297 964389940 888611519 214923286 787348655 236438719 582854224 21397028 426115191 650802531 374161810 971746328 184150089 843103525 920637529 169538358 935920901 812674747 976650123 148936012 978583254 267872381 820685869 511258348 104413836 280646931 873465520 154776534 864509485 72793367 917363131 701700964 916559058 178211670 225167407 219233708 55400366 351390577 834724229 33248619 691008483 737568027 201440487 270645281 22567949 519747215 814223931 422212880 596401423 743889671 123326728 359426089 694254138 478246912 524298857 425197146 13668232 851770530 492730460 771267751 110768776 358113189 540410715 362027102 649020705 48634298 141860410 853192711 459130955 550241867 855255638 74773848 577073920 508083727 923759630 409876368 70271866 665475337 357499700 515141446 468215318 432700078 87444696 148155572 222376169 717318784 386322450 522290466 78417384 478516694 898682783 388587105 14112320 297784913 138834579 834705778 624178309 134911669 347677004 457476422 282345110 303697502 71678512 998082997 504088921 155769959 394658849 863084555 480359256 697479249 575560270 25149666 805819278 235333481 418777769 141228283 949624619 985316438 958777304 910059050 499751749 461183001 156120417 185083981 295005039 563887591 219893379 835089633 622355020 135585709 323291615 680234439 599359455 210580667 522352119 417819413 239511025 197886304 803704785 431832135 898216822 643145602 332072038 496989768 228154629 343908362 725121954 322420672 603053682 13842485 997215197 837458377 408158963 562276376 705176598 442229423 804079373 209479228 710304051 365799233 987761656 722260909 944003059 155759114 94654020 333249777 170560491 95494574 835069816 125565527 377936993 537159844 341733555 527257411 834815974 506022226 713109058 669990101 622692030 262134993 345384624 182311001 62573662 343169720 629788861 236700314 240197648 298512859 967690466 618043460 173538262 425423722 941419075 200576056 470632070 195812057 846820865 831626956 312266059 267885199 892212910 46706352 853582150 790723962 985297865 833865463 408048732 459505585 549642592 436905797 880379273 500505686 544197670 53190841 321935485 371285266 493581082 723473467 351588001 415188647 749006477 721780274 102066579 643852270 592872067 331931963 435595170 946093548 216564155 824725682 385509219 242175346 500709846 486836514 820120500 969664124 763865734 671739201 62796733 696187262 880231601 447225107 460469324 11822936 72210000 845223086 692329891 695470463 648461142 729215488 520018788 136704036 324274769 999091063 100613894 870518615 879605848 314726378 244868577 932213766 671305208 224217242 764037783 260882939 121403526 860615475 821586991 640317375 974953205 878833093 642851733 515620999 923326547 660338057 746814953 457154491 717593171 708157740 838567972 58656796 384024076 221874818 175090590 422546194 613778124 743418215 122184827 511371725 866792868 141669377 585941456 314114470 973700694 822126250 881052321 258281816 456950521 182623448 110663255 290016596 253074534 381888709 387954415 293102483 548834197 577351318 711612168 866500928 469558908 866292249 64062367 274983026 381790484 716915072 982032281 700099556 922549728 998264480 450148719 562368909 310245343 705620369 448263868 267520587 357982083 873715893 661372719 657805497 581429741 662662042 49816283 671699904 797577573 143020099 87485186 838858090 456848940 611319093 454979133 257689624 14157899 293826035 830538956 828886169 792952987 904220395 629171911 510266446 760750316 580640890 505297816 615461012 560936561 567402250 450381166 176704647 119421789 803261535 879151118 10611299 488689001 35583561 938613677 453440967 96684647 551826957 235130037 1563901 368263653 630084972 268363102 948672464 315461272 271190050 974509330 687979763 680880238 700715680 807672501 820000961 349248799 363668924 448114390 851822336 615623656 717609113 193210294 570564267 362780766 685511012 835919631 689246366 716271112 938767926 291607575 277123812 713731076 692135322 817551239 1000000000 1000000000 981106028 358145884 876443474 341741224 101714254 634372452 58624452 733767619 701463870 166918104 914203858 247340629 681458731 611600766 397141800 336291086 20282552 120196473 57471192 885243042 57585659 988127024 463390089 777650654 149125895 256887766 10475996 537873224 524899199 371971610 939008080 519411773 590817842 75043186 75313253 267882142 293312486 159089204 664075826 954801647 84260642 67570685 516265370 414784423 266211379 195799372 897481015 135626581 573553762 777494113 405184520 335043367 229765724 18980056 499069732 611071798 997839142 933845410 421030273 569879532 626085283 716174484 296834253 523377283 654297890 730985238 346802669 567621450 982278677 555270172 935276775 101658018 946333446 288847453 489617712 416021989 873397895 404326041 1000000000 1000000000 812644466 400265501 419411822 871312374 950996573 150596075 961580739 710186716 430983745 941206259 364607440 25053333 268045811 495036202 86955463 184086336 821865825 699072742 97919761 234453981 952233412 675755816 623172476 150070507 947327250 814244597 569645917 59823167 945569014 82196920 175201181 239365505 761276963 293791012 620239663 444884245 642466516 887691686 799964401 560905639 794496764 320163335 491877103 993502300 143180425 397454655 1000000000 1000000000 388999931 749432972 29060177 29075657 290343142 224306818 647678330 688326887 35266219 681845960 434848059 706082322 927839861 201740751 157980014 696160453 9589416 933750311 338684302 803222232 769704887 167533677 725253951 725565 596676716 577064903 108593448 133972295 848379422 729817258 474527464 77604461 759907933 147915467 4497034 736156492 820174876 396446975 1000000000 1000000000 437926306 302337771 699261140 373028683 309979040 157547589 549843342 904075538 229955445 593887 268731375 219220991 936354927 265190567 35323115 764744183 679412082 532968074 247440016 454042044 843458883 66469308 275010459 621865160 485483120 215568413 410609928 150090013 217936553 947854990 523056913 257345374 849174653 842754323 208556319 728032542 210642623 466199225 45604459 161464419 228534807 315088925 458915021 161417268 824082295 332740466 17719605 439701838 898304116 659168143 452491380 729319733 557918771 302230900 463141839 77638968 773754797 447062790 949255824 561567124 753318425 620781076 75867567 33606624 653977205 636285250 462485033 706478851 814953586 613182027 96922743 367247711 520477902 616133271 840716387 370910870 499197079 446552730 890346038 976731173 789311949 933129747 728419084 543833272 12949593 865475752 443459579 463550058 193295444 373694650 527265601 673951083 305638421 843979893 873942841 355576000 854978234 158228657 1000000000 1000000000 737583932 84738855 678191121 234129629 495782211 879949068 371743332 475247098 263898472 424294364 127327628 692343902 433795150 743209701 169359253 617167244 933784975 104979364 432232961 652695680 344938034 305454709 826663675 780986950 904499508 513182152 206380208 917653367 216015102 804116551 829180305 508059502 892526218 503639634 898661963 355283324 518434732 936656209 508856614 29986676 553062381 655391584 999098277 297582158 719657370 766875901 999211905 87342457 488616500 708255564 707424843 528235914 479715151 750762210 781487970 905146026 883635907 545807174 807444264 57244449 732686403 822973005 20119579 99333607 690830333 648461745 983114414 977135708 90182145 517648177 686862099 226309833 131026966 167775070 861229978 743856747 987538762 215302633 202139833 383064628 58333641 388275965 843682392 271796988 30634655 226112041 539784967 419874673 195070376 688615576 773326352 223529465 363563524 828286776 878456876 840043234 869708630 260242383 338165408 769302856 891535309 760209847 887499355 913882761 231979441 62995949 559507146 578783394 487965283 652174540 133573763 831528517 119975202 714326220 531988655 180522640 749828685 389233449 990720927 987306884 56918042 282067422 666066024 705790917 225393103 17812808 751345635 229544608 280407290 331032607 547206962 83264226 937282925 402806714 466636354 645490358 123891667 729789156 8350763 209212779 75652376 56560704 101907297 81365512 602212327 286340552 217008311 367181459 20029519 102174983 291820074 905094150 720256772 990476518 368174054 293022874 489641111 533106560 786214280 560050485 69227176 443978961 769052162 282553039 231674053 466020523 1000000000 1000000000 445223587 919993716 702667181 141267445 645575420 575846354 648797224 12556398 239063573 740368460 248372156 681492469 659860207 914380792 777492371 942382115 472750999 525387164 573189519 425169140 521599406 165877181 139183739 87076986 988225860 117952713 859869906 247887280 51474468 757241375 60876590 198495231 626047600 985522612 501290400 496162605 863100791 825318270 624809700 703846438 332461372 924552615 88642273 304540976 889528894 63186161 494877018 388692905 834049279 208736376 413993700 657450883 814528000 668542178 511060566 259691940 55103514 921835155 90591676 95718499 719675437 632099615 604929920 688037133 730935165 901360003 289701258 669748130 666015098 343376936 624580278 910846155 86539750 444210088 675499793 328594590 551264595 649231217 977435756 130988734 160915952 904033116 168955000 878853819 750849301 596179369 257140930 512113990 794322622 746356242 692696685 678551336 50119217 611848029 963727492 12176394 1226254 812561235 430106925 99515478 66546928 955657834 39631495 357537882 510248694 588907520 501721640 253699034 149260506 924477719 656474043 434324880 249602665 434630729 861128442 204759462 629594678 434066707 618873057 468892110 346151084 960781633 142851333 497729568 805126433 772978475 330854554 906805778 94257896 198354211 916838148 741707239 23661283 227917321 247329880 682000275 328439016 412771997 887856165 668155597 536468347 582191692 603828627 187361499 624043585 246536314 781533336 557208393 937245659 47150398 540229808 133343600 533931170 458853697 949376731 5076080 272957262 102393493 431075582 361855940 969841421 274140771 310239918 970248439 756835646 349862582 920151019 378296570 988226038 123410600 627676592 809697898 95839797 726923381 207596214 111366574 178497014 876982396 1759292 702435536 282285998 235548040 592637992 796964815 414923824 146609014 383355456 219528072 330488683 333987071 323346255 690123865 420076714 592965284 893374514 417771824 689137410 682717331 132143414 988597058 225521833 962114438 814985157 312203403 543690222 803170627 92579543 230451218 845597418 629104713 776974927 619880800 174257334 840030376 727927059 556114120 992784785 896321146 657374794 196510268 634891903 836741792 634953824 694283672 701541513 234292849 347990908 424065116 856407439 839724366 395882176 819925203 469850051 600341302 262989559 149401790 388468322 902816140 577562970 850069291 214641527 115373447 368089317 32113710 545778078 746841837 15097849 194760227 884854525 339267326 639632446 641412459 381124717 322351767 440871131 974790563 29068868 319089400 155600861 658260085 987935741 715670118 811968883 610530932 672127550 654551084 272213370 870727484 482359393 399920085 286607812 228722065 953372937 462244293 925676316 242813287 201496879 413208077 195261605 608473571 920837145 871089037 112307275 911410203 385749319 281040155 668569551 503372797 848593905 768057799 160014967 671316110 997802532 696927918 251078813 384752834 893158267 509212783 524250798 608194250 349320886 124316931 359487901 553898157 962063580 592270304 637028999 736561085 266038050 861448841 943830591 839336183 504824761 684762831 273974997 77961954 752261970 486305224 744177327 905772445 551704456 801573027 680009795 931985837 22042471 978663554 656441550 252430962 71618496 930161336 832349569 439853327 373140713 967404525 836630806 718902930 772214960 82398505 252659048 470784383 838196775 842551652 279280723 608912872 363204252 789537518 309350011 920035993 878330894 520749430 936072148 409602058 96009711 399462742 713715457 783709157 598377283 404250158 388196254 68665828 471839070 667698776 187441661 754681861 685059222 789997151 401561598 118623632 225665046 247425752 906271149 461685153 172652035 583270872 318809623 286036884 997755406 244175080 223940656 34315612 186990169 289382383 459891824 746823752 432274943 949653416 129931225 647702981 805675659 947871387 614152561 88634746 17473659 496144089 744736663 394949 695529132 727197878 249986495 251465863 556423104 346162594 775232744 311296359 113042781 524493525 701614448 684959787 622449391 162172726 291514090 96255251 366080908 994614779 443906637 484758264 514334807 218024742 81737630 834196602 196531829 781092025 225095875 604657937 367221026 284138198 688862142 161479005 36464680 953163302 804994928 328388308 997556987 789272571 122553002 622518801 272458833 219433566 878920467 210166225 839474884 306696116 861640700 585841417 575975289 895958186 323197332 946318251 85605346 668618136 611029896 96638754 533200305 387899374 436761947 403664954 260366711 501373623 574839020 2992275 301517491 929046023 408625896 976945854 527522661 871765302 990925851 366435447 889860754 648250589 701247479 398130154 362978892 760213306 170884437 942638069 162528117 14062405 1000000000 1000000000 614934599 313412908 298077891 855820124 699919690 564962632 275053627 722000788 574477928 531892914 16851934 810340444 689676107 115212060 293558802 819452734 566473021 645264289 203464642 486082984 721383465 335775383 247896820 79489091 586639038 576694103 441833874 320185692 167752766 338338628 156044974 769522043 684325284 338422647 323088561 526160156 261736742 385748091 191173879 335742232 916490499 58302527 925593834 814348424 640535254 835852592 667160748 344718782 31705845 871442451 233921786 143659246 959528921 662813772 572976906 355274059 933720894 97145945 384090752 15020778 450149250 397486634 35191061 39786531 100044220 775599145 806995940 637603948 952749164 783081771 542844461 35865870 432589877 198805306 368781734 765265959 26977763 550501412 317096492 281178035 129104209 274662453 346390430 54836034 940121184 900722467 824386123 75262406 572637119 448695736 177163290 546461144 485873127 467271670 732593337 174540360 318959081 906873689 268311607 825251177 803800728 617667035 90730585 295014512 734800871 28426099 300212028 30667002 115520315 892371244 46999386 188322565 319496735 203538984 504206555 281797091 379675965 482100464 955082808 271426214 10056198 184253199 590245696 587503049 950256350 486917451 320623882 570389386 174973210 452727843 230271286 914121692 815931719 411692706 721888217 266918114 58232185 420299910 289275351 424721824 279761298 573342311 679938048 979449891 701314790 513414134 1000000000 1000000000 930527510 967371092 413489144 68496056 624303944 217563781 468073299 457809688 489980097 855549137 128531543 459318330 63345003 742619378 905435856 413441078 168892762 846610735 886697335 6869715 787510027 198055181 443307385 901840552 875989904 880140178 988840929 509564098 354769251 257514995 346907803 336040416 313424062 728970982 290158301 116171473 875963228 407309991 749649097 160418248 243333343 927835870 488742646 544534412 198027697 372193331 888061178 224066987 883386994 260829501 552515516 103851170 489825480 161532435 14241666 132114374 150715853 774601941 159909938 859364325 456662137 990233524 629400832 970216476 148408565 135056737 505170179 20439588 370219236 851025988 744809881 108034450 846446777 213925653 237451189 494982368 480804397 223242022 15258991 900048029 847801600 767770136 923128392 639851038 910616447 777362023 581572027 930732880 330789730 2062484 907256417 357767200 901975697 287417799 742405922 848661366 609839086 876781131 5414327 260058470 858089251 946679251 482353145 703939406 189663151 985293271 449220446 510550127 491270968 79407183 921800723 862005550 871849015 48822197 644152830 15597473 453655864 711045718 71478335 28446441 102654068 566731157 863466990 588072833 102386185 816484991 471759454 97843886 598328425 767382084 55100183 626879666 665821703 547260039 120322970 806582070 829219670 559071065 445878663 158441195 630980058 540160289 98250887 514014233 728444163 851454696 886662117 714457809 300437145 690978617 115501794 191713616 11512436 5374528 325966693 292553570 166363273 156133602 166376758 237178932 158643455 962880324 386937787 977112525 78606915 409234830 831313098 514438663 309604073 401900316 661053118 523117433 165043430 913783346 607747180 950853521 366518735 22670527 745882370 277489724 792825224 110342995 1000000000 1000000000 588546527 450569506 206221438 376854267 421282338 270669411 564622618 589210749 667124037 20200551 549065941 750109781 203631645 337600562 756582241 680267918 776845578 694863370 655227131 119489379 24443996 477941029 692928076 606167055 743660327 650627462 738444121 169177355 573722842 238947774 189141500 646780417 531621595 429095156 22671631 865975544 654178102 828315 284074185 822428353 662794422 204779252 485488245 476114595 449450807 679428843 819568264 49538737 258717678 184283450 853303786 379653293 637436548 476649371 142096311 964715552 151942211 398283484 207861672 108154496 960202221 936194513 691217061 591937360 372666462 989031623 959548018 879748706 406221151 326041774 864180860 472917701 27755096 202298637 864734037 694537277 931106344 845955073 100744448 165014585 275529252 13270367 121041191 925633632 342706220 377885749 751836392 122119390 535570830 509408962 652143041 638610260 406757519 140542194 885114652 636909668 179349625 979973542 810359357 402394376 910117934 318841258 250016948 621747271 140010692 347328621 610867513 352006190 833812191 828373392 360339479 22671101 667938522 347437424 118225429 758755458 651181253 357761647 878836618 54978993 250751906 721964340 49913429 517976513 541606148 102245490 552447454 405690515 676257687 329177787 518073728 374353341 815187057 832486963 653835631 367510208 543854788 215904778 941928356 680190873 652528898 623870320 143668121 64612085 959775436 779441883 803834149 165078455 490325705 581836874 503986682 648961844 704826880 756617940 281687666 978449605 363197331 889732659 835514168 908596263 281272430 705112732 886531538 13390406 390363185 752526444 879207421 557039749 377496115 944201153 82651371 905557774 812859235 819831218 1000000000 1000000000 503321055 700577796 56805469 184124205 318227561 276104558 619669256 512476525 631852148 314499598 67816988 614659621 423779762 400893433 858739662 691506138 66240705 754276525 327394562 279401917 170136361 434236650 617968985 783781753 515679273 420494846 747342078 114956816 411812481 945527839 1000000000 1000000000 229393039 298566266 617797695 561976188 616225700 793625859 41866058 611265875 273604244 701992185 706532284 318118300 703432249 727728550 959550017 154289702 623911830 976696351 472288012 986323584 35595893 875986527 535677456 349262756 673536260 276970460 654072511 26210431 740194911 663665355 119548190 189639828 857677759 392782875 480766402 725804604 965164360 855044358 337756883 990872628 394070310 550999120 70726189 80246991 404109254 813862085 257482913 725798812 864366492 720071491 220041309 131259308 371765613 483358148 342686741 637417010 916012444 507660567 447395985 606180653 942143012 978894347 90473837 455598856 874290745 690657992 110437053 368988497 266232529 94995762 554337698 578058097 379620189 230271684 641926516 827403293 770710156 415250726 249490549 601724138 1547841 601148862 923766889 213897488 300929403 646758624 864252681 554096793 409540034 314990298 398034229 595846520 284757980 601721527 946119646 731846558 314971717 496505380 225023720 846365854 841865954 784687730 484555770 943788569 263540653 938986334 535891293 63654365 44784799 76464468 28865552 582643917 176412048 851479256 713432797 383639349 199906737 392060112 761444584 211077989 115516405 724501258 945650606 388686909 230542273 604500836 848071770 827073905 573456959 970239850 684057996 251420757 699376263 31905433 545044769 513628906 733299718 82611503 956907764 935772852 593159701 456624854 1000000000 1000000000 28309224 607860184 412966713 116912489 990088267 709929955 844403076 503094103 441592629 766016820 761978558 330392777 958493240 896299130 626496356 944977 153127227 588963745 453354212 835539766 965429920 999903615 748942702 6785392 791473681 955216265 220322661 340900438 211690057 875123558 855396211 863826064 374748286 471328853 272256203 729670914 888300748 254054904 177879071 542545079 999309483 813832403 628593476 123353212 91855446 463087321 10215317 245433668 45506595 448416676 931130939 427251646 520883094 11968656 562221925 605620846 910674493 442467244 839830088 581318120 456187996 117539515 846643335 669224033 75421850 514845340 768639413 171865843 641238036 909017605 496582175 778909430 92465148 540035032 121559124 824788520 719078308 623331789 264938214 997338956 265041768 8040846 441429663 267532360 488451174 170870101 117629075 173462651 470907296 144505218 531672857 945023366 239036940 556052096 187341573 681293116 753489433 948584152 14427127 856109994 14608986 664472089 514528136 459540489 980237707 600580998 521433803 436722738 621412369 675903620 721572356 72203590 435375592 24488420 435203681 987494421 432985936 753192239 946784267 87593804 148139945 336464203 755233585 306900526 634175528 951887610 594646855 933234421 239281619 332627859 471584458 322509309 244563975 704172704 25311456 356426977 504313722 532469675 849561240 250888628 576459839 246675123 665191301 961612324 555657032 467699990 127648635 493582698 789964823 652988080 911069666 253725821 137120990 816391768 26656813 135143309 257702684 177099463 139942574 551075766 66864532 407589843 488747454 584188060 463823221 155860018 500741222 611057000 129306337 952880117 4267222 911066783 486738023 611517159 449679991 137190286 400742397 311929074 945275464 367589909 588838516 128701637 588257783 839384238 178469331 437473978 852604083 769048883 137791273 200455849 84441936 471954701 566729897 624757890 749263435 948031096 58706205 381532071 349558702 488458073 105493454 500647605 979097912 618294349 735863254 210531534 377958193 266461389 749852509 18759652 158963359 265463373 309344172 773850325 591922930 427562331 569676193 727177814 87032043 876392366 400450669 587812486 585618752 966381766 981181164 62341309 609351703 132869068 737267761 106792922 374046183 512686029 51269778 24590969 601457056 823448073 985048384 143951337 759628172 488527740 106930955 561429847 956429522 881131988 983755320 703424237 155413948 795580307 878045076 321952110 743445500 518877925 167248215 268350021 754380161 168357400 891914707 821892684 520610012 223184690 680987805 687871811 654754567 515526521 232334629 80535800 957631002 433031486 649509006 762646942 761308649 366358277 868086609 727118661 1018082 739211872 670375953 1363351 10828170 966003687 401384698 563704142 132472998 441949919 761668165 251012410 702446677 185728899 82259470 437725905 851241776 981133196 340520020 113103440 406421603 474699607 338615784 443863382 99557681 791258147 247911140 832162617 409230081 842511974 558663572 671824282 99268622 779174115 593482079 32808419 394263010 706204346 12512162 976775644 79367924 948218696 596595943 858123951 395450624 444320425 737208106 469292988 636805525 112082851 370617993 726750194 21411195 142820798 182684502 836005869 275456244 239389725 328781276 85541754 856433266 45522419 314085760 495768411 125519739 218734666 730604120 403837809 793895760 11501470 912265812 887664816 135608226 932315430 257279312 779993566 987516497 717073938 969628442 507114071 599593573 643185307 890089088 587545511 651447846 103021118 569223750 34494722 888029378 822592238 96460777 605193570 555891727 794931919 989705562 3272635 474683833 570171704 126561565 968907683 661024008 249381348 846802670 324584673 38170638 646147514 573912428 702358647 343343807 294838749 863715332 675117110 187783237 926077565 549917421 67881551 451851988 601963187 740900099 264755821 656245017 424507743 1960541 25835830 75541036 445967630 889768756 305040617 786497794 431333277 709316588 608782310 874524621 461746954 788527106 805065466 409293935 506188694 617067703 42832755 815517078 337677071 2753316 259537337 207260974 609419614 698361612 434625292 148439033 788037585 182988844 967110141 552280825 314680783 352811670 134250411 762928844 350559139 2116443 88268145 973675277 426868437 300697474 921514208 167542795 270286479 322003780 864450843 725752150 242709567 999308347 524427062 397082852 347717509 223279265 125603439 755580229 528814213 446324642 805000722 588843549 350602844 708909931 120431821 950907150 398688322 581148791 968493043 904775913 872921970 88167650 866752058 314096320 468882077 859813837 21144421 979655048 720273394 909395975 521543840 22228927 311252409 352629550 483983636 264548014 306491747 674776518 285893939 856936333 475500881 730834461 471433404 385837774 802117643 237241959 994146089 92734400 531063426 571265354 699100647 401091486 773199341 279526644 828135592 658056288 982473774 898883297 302935476 800315016 305320399 777599466 730683468 311483241 759652103 861798715 131635457 493843941 543152752 69141757 629071084 468567074 712460310 575863553 310151113 800970994 477720863 456201630 29100072 779264036 923773495 640602823 725959664 116886713 565132235 213985990 90129587 352198441 269712255 341887640 761923674 61706151 124280113 224175609 475082408 158044966 236005589 171972327 2517836 998504640 839942441 221231284 578168077 509831028 456708318 626871170 848969263 695103741 257863126 210528144 849245061 634676352 3075909 373840531 30056737 537515554 139617160 255854048 247008339 555585860 600735530 819771477 928396533 313001493 448881262 233843684 303888523 568419394 366835221 605294656 698883924 624498409 101282212 171882237 75006308 56771504 422938534 441339776 670759295 529158876 450363548 45262702 881624806 883086247 259627404 264584305 299092996 273267475 514830347 640886480 629117391 878019450 737035318 937765603 178748974 926663113 476833356 461366567 136923603 669204229 834915787 147670202 893707252 35306017 984051934 543901578 538263310 169190148 636622144 271445021 151965216 819625092 315732095 816582151 12371584 286184909 650995804 78035852 455085374 821636955 34756276 212419037 844827368 118564398 374804599 263555797 799320857 319414210 399656323 958379513 863358252 352303812 286135918 291745941 53822972 338993267 890287081 308980122 216505442 448039558 750743952 525451738 825939521 245823974 885390449 437442713 402717993 777727202 978004101 168193369 966751922 215223577 697414417 323860655 684406855 21209172 548217806 605512812 675379832 237911916 386130725 311980686 648140147 363394518 813011675 508257098 98923848 796111059 275884090 885825356 15237374 807159081 183818810 173170439 695815166 719912475 194003418 843704577 419801999 110178184 426316175 184762124 66320224 518978606 124835418 135200872 899990862 791341537 349282442 47351483 790948322 858746461 143425029 468116276 89812400 767889978 478109732 499647374 470379600 875506109 961451524 306071042 361893231 754364962 488504330 421101027 502376822 955823920 93964208 294260081 620829823 434671639 945607259 220604020 157854967 204693775 384665682 343548924 829192884 290310289 931201021 58416436 658553790 166335435 330452720 92167419 835687127 538424334 355451122 43754564 487409959 1000000000 1000000000 30952897 751356680 602447273 722267718 92493672 753264224 256185269 580189659 600525448 454536291 1000000000 1000000000 171575281 47913090 187951459 181626646 84794694 611666362 742620659 799400692 47760214 940101700 952012385 15021901 609947741 706068559 960469920 604126592 333345855 653036623 801814141 723443544 842533436 961312699 931567308 172177258 562766998 38941642 279690063 597636980 531234806 861587794 454778837 620196121 921225965 630424187 549863166 728508939 292395027 82680479 910521541 980174123 455808129 48604909 417796511 577307337 448285745 344126067 142393424 491185257 493427396 715394325 892340645 388126367 911509221 627948011 683854779 864911056 233242700 523950031 704295569 564801205 41415561 342668048 391018897 719084359 814830290 234173384 35730347 215126824 392751696 470335838 446520900 374881562 591504960 219930616 35712133 885255394 192226936 685632906 594026124 995328070 931246132 95131853 510583561 487214430 72370056 637325574 528893496 837543684 851383957 672474532 554627311 37506008 576773014 701566031 680199193 229100408 180222333 229574561 322999637 887221436 306665478 877764659 301814638 418953360 449757260 523329152 847112167 631546912 721067783 729872921 867917586 142732212 703625531 406467368 997468711 300658850 588850498 393219809 511137018 599226442 195186034 186811754 6793603 7000404 906335471 2730281 260147250 197360492 107406829 113111409 242163253 130721789 448606830 132730269 545295524 90251951 19082858 329688700 405094156 242023526 183834804 41461765 787523961 698322145 741636280 472794910 85265347 637895195 684256147 54183799 386672339 993795766 681538055 441720362 569119907 518981641 862376836 351388953 777525269 162501966 451600095 47623381 220616714 406730825 9900503 554929712 719043931 168439125 308010877 854017330 470515266 157893161 443259474 7068897 488447068 750307267 425967439 948089374 288663913 231400082 476034575 94100712 112947013 292415677 526941475 199465311 694064907 268410215 366858170 390642355 242942653 894122532 594960707 627955101 710237878 492585431 229520460 989889229 914654756 239913757 290173466 984345026 640867165 121023785 691746341 693590152 586547840 371736340 369516518 707740383 613435003 539097342 889238144 208636110 460522453 245744650 74668214 977657029 1000000000 1000000000 649485217 380346696 237795085 474854824 815013823 487429449 182047493 415261858 370465045 924377498 884801265 801436200 54394085 199477257 265163774 204749404 822610230 527083377 356687368 973190878 495420632 903904337 737048855 196504976 649287643 506681623 159617448 987517604 635688288 633366470 1000000000 1000000000 229099664 261310906 581834099 770122927 526899226 34580805 222961168 18879552 814032440 187070253 996041686 815387486 762502124 231441827 890636714 891339207 545635172 303663491 145182980 419100027 479573643 605319720 104234863 980919808 584854236 344275924 651354846 424936888 813884197 260546596 912837209 552158925 22126339 250073679 393210852 827745802 933572305 517775116 29244114 325883233 195135850 375598275 950576907 554874580 664175536 859105375 874546413 24189548 516428614 869780182 944234397 674823368 282714882 171266800 73594107 728911129 876133325 696875060 716114027 437017758 976700617 385442719 175168963 390620064 21046215 88279749 896539043 23347823 303239329 369995423 930511115 55342997 460301457 971049582 714618601 680006883 93606067 519714031 820858704 927409833 357610292 792509504 240979422 958910755 335640768 951431262 289195516 702736056 53189331 507618875 673812929 27056869 173613030 773349811 855713356 620894306 628131212 732194208 127655899 874624547 889926187 172532160 524345110 593769570 969860009 272320050 601174641 993734596 952949300 647725349 573522344 506630997 200437597 201658494 974295612 6480467 698713198 600741539 32888349 464895241 748017378 225041389 504232075 809020382 355091281 247761727 897754111 453172115 494270615 408715367 170315787 122159342 341913140 231695057 960759115 470873254 527930870 957072155 399781389 327547681 370803823 914598372 1000000000 1000000000 20160612 945432855 718151044 834546048 100676106 219113164 139890404 399527043 878492964 269320543 254583989 206144143 188461289 867321003 417874289 66553974 192990405 163990407 671262324 43315651 106074113 889311642 186965484 971286316 212325897 779941843 769207368 448724074 883937202 200275509 77185174 247661782 735233416 403202319 439525998 327050470 173263216 66400029 733432850 297419380 313349663 42365257 333844934 422519445 233851772 519066702 491056347 406285024 464221328 340685351 206060810 992136177 591092282 412879274 331673180 70825320 104023734 338153226 791614726 165398764 581276965 713086432 420397613 151416954 780523280 87201312 495294734 598773786 931759197 333057290 806251780 725371429 636493860 722362723 900732037 81093683 10543504 854591905 195664870 417445994 622955793 677590197 954894399 756980173 283352593 719025095 276858542 649460903 557042352 309805420 875088476 449378771 415700230 914510588 603179548 360944615 891108632 534846979 377234390 503342891 728351173 282132901 1000000000 1000000000 363685295 874574898 361884086 918423906 46135158 60024636 538699279 244636033 915964987 980974194 394054631 856840807 390309439 656001540 744319321 2702239 104086396 401185301 818241966 385638895 185895615 917276137 470042939 294321979 661288970 925865899 986883655 474062214 752570352 54633948 492569603 479728113 212962519 837032591 827892643 340159620 977180331 544750542 864867809 154384253 977360628 132865940 787650973 431739862 355755469 365046805 365268196 985917220 690704564 517508830 807614442 530432182 815470654 923509018 105539654 893056374 927872006 627848992 834106092 6307834 571165557 561055760 189956290 786654054 807803677 489726084 897220986 390877771 276635086 678343103 830787012 425273372 595553143 28451215 403669284 773365437 415749182 612626163 302115128 746829312 521962923 137045245 550725335 517445634 131257121 223058283 752777385 277351904 909146582 637833618 665398095 26827651 481697980 893065810 850040611 458348319 892400944 372306566 963990530 52242196 374736368 640507683 720251632 33456504 30992667 846474306 311305209 617690099 738444781 272857667 433506908 280291254 840757723 627491354 1000000000 1000000000 625368808 84081092 80289135 823565891 997525634 28878360 551916654 937891551 590128346 278193778 97351485 812555291 38039330 5155920 186375592 774515099 95414741 230396173 727483894 456971477 657716576 995263364 492792912 141870656 227973399 884977956 31221166 876981144 645169503 21106342 569875104 232678126 735894502 659020360 269561531 63903794 226536030 788288592 873991651 389815935 944824500 68498765 143485028 957244689 996930544 589894316 326865732 176302608 182631258 233892449 356009671 88912780 405074190 328401705 863577992 958024975 887483807 872410286 364758656 840003185 734464352 291121153 300497130 760134422 133223170 790941169 22706457 911003086 339364644 21045891 875088014 536762685 353992825 801996463 978115259 863240615 337772071 451377955 438730055 997792654 778851682 578822471 802843285 122383316 36047631 853148542 631874018 391121509 78555149 647450943 326898161 369969550 635169478 96920288 491284710 610944980 896783733 160477114 98158228 806935109 907754848 402360185 964078972 714890087 654640112 511557117 667259420 728131898 820483041 23479957 203770838 566312115 561245166 76056840 31634033 76780115 659458744 903716523 286474551 835037062 967436171 254720269 729141826 117415193 343418350 235938000 696483535 584472264 990178281 663611446 828446296 142071744 705742433 689958958 367288700 246248514 711777022 29560932 12326381 448640769 653742055 17824376 824889165 482458152 10008370 609911971 460244198 128570496 178982368 391619473 54090181 126246595 810804417 637391006 77161917 938572797 488321787 679234066 180263708 171937992 905077521 978549808 1000000000 1000000000 609529616 955012420 312323235 572383760 575526904 646970524 67851251 341545725 489489935 280828824 274704128 702352260 271054582 69837879 411994212 166753849 284170433 255107961 99138126 777628162 674475673 908644376 403492608 781898375 805864411 795856448 529187980 340345099 950554980 125046733 99650736 447408408 246454694 681280000 950332460 292229704 671958070 535114107 597158893 852095808 65962965 74334364 335840465 495937584 114131831 969554337 296977601 324997106 622986965 877492799 998064452 201318940 899631498 951808598 554342561 887201103 782964842 190736095 514960612 884496948 806659417 382860233 348024167 941606473 874703796 832790383 123324546 892735238 747323603 6876464 222910637 591966497 222345290 486889638 288072842 311015554 767048701 473683812 352087997 551212438 173298802 716591906 86254586 670987102 737814785 187567009 47883018 488416160 331853159 824634397 667054017 200542596 157150348 152284659 1000000000 1000000000 675431794 541866233 714235724 627045637 389548926 41124647 237627002 490136314 375734580 705844271 814906595 111567527 19888230 401210366 488381709 855971881 680891148 682800031 607119679 688331102 475663192 506111392 517698475 84931287 464380468 842870656 490693621 594398778 921896572 475821456 188200015 978032433 821843871 773619287 181957600 299789697 740711171 408497103 875229021 655378836 132742993 574908059 332776047 558442426 639748724 196994777 353770259 894265751 582111451 757251418 479533933 541936342 748625607 843834957 960453846 813551384 156752727 39688332 935647988 270854246 785306051 713380341 960904418 279398423 711450395 442005751 664304874 368793509 294510688 251121576 907010740 410433437 325153082 206386566 883098697 114254489 249388260 142489521 395832147 817947550 775999191 969132992 609303391 417936213 957940814 123749434 495126395 510053077 595838409 927534055 832417225 70857533 430059595 842757844 879471388 308611410 746082999 452261906 84347530 950198006 144883856 576690996 604045461 240615194 371520975 747890940 23030404 251610435 470635530 840732654 683079362 994760270 21267519 655919837 449060973 414531701 270404906 188165772 526874519 358038686 210058134 902293632 1000000000 1000000000 270085379 953185670 664540091 541519422 296195342 261108696 516325442 114839648 386562607 560276990 529405387 551448723 517848289 703471421 922690741 740446190 507955570 850489645 597992169 218414429 28858827 355892478 872162948 145031691 731608421 717366464 683015440 897874058 309311058 777065646 303259211 924706533 988096200 263665775 585039054 143583742 639709109 28886503 356496972 527721444 929837857 924399862 708095057 367153108 432606379 642301638 952945238 516469588 536143212 329556068 209044771 879610511 180098529 975801731 893763199 173259881 542276713 294284021 887463593 178569644 267025174 69412400 710604700 942031978 40148431 725326543 910884088 669572045 349757065 859785950 969645429 691916491 451740273 171393225 638557600 486112212 166307538 136837600 500083376 567647597 741219994 969774749 912825158 706321619 184418667 330930885 516136845 22317475 508462885 624954003 848740927 480988361 395234766 999215252 115753634 638292174 836755029 350330270 1000000000 1000000000 974004811 309728091 424250632 523853264 103943588 395437888 301928122 419435013 647846258 249367008 929301375 295910966 404105752 644688984 107382372 886071271 401443153 667834044 596039983 467331613 454185364 134225356 174849464 59565847 111722453 924833116 38124352 611737466 801546121 711174426 171258766 512751690 251057213 423245244 275812212 791044390 944366538 564252047 914798863 251474081 671788816 873610404 96787336 507722269 584155739 580416808 31010267 714390701 608052095 95912832 741533612 529989257 56254999 998396246 896047940 511218839 786140703 510581926 267813228 974885703 812272078 874310402 576690084 428251423 88552314 993585672 1000000000 1000000000 944387204 992237823 198559514 136193863 437839126 115393357 154285842 702188281 826875309 520795221 214890437 719151036 124714881 163417227 409550565 112429886 469716421 826235986 498497292 329032966 839052414 394510024 373874378 219934324 528477677 716757643 744511804 649948938 53120929 742369047 954448923 844355861 322558959 180994229 221137659 198561620 99151534 631807852 767979897 648001558 452841749 346766212 535949381 88742917 502433866 3778032 214294868 392404289 686647999 73441836 220445316 827132276 334605382 44991579 14003793 781563762 824838523 870354795 369364942 95343531 121511595 587740069 50874432 506894280 246418132 216529619 263132503 674858359 410573206 837468019 356688078 875249787 14887235 276942800 953579220 212886917 650769771 533605848 367253068 764813148 699586232 928340221 434643212 759259815 648717993 227702184 583834065 721349443 580326071 154527170 767036043 517504134 741336420 455798288 124407812 27535232 683519096 197888881 121695659 728430302 921622294 8830259 141081161 47485452 440840657 400364549 337525498 200122335 964553247 328716745 175949724 770530933 878218039 197692935 486156489 239040294 566230163 937741744 249741367 630738362 556089691 421643817 365508726 743549448 832534098 699348644 50995430 863558408 864924885 361007744 723350796 130180861 142171387 869445245 551964340 682026437 843574964 476549367 1000000000 1000000000 669296956 538032748 886995909 110061348 869240082 749094374 691540467 442641589 505580481 113107079 178175385 211851694 278530479 233546350 72677177 206398399 515897535 798463683 727968126 622722171 484371576 99500790 799152298 539110257 658032746 788339783 584078717 45686800 76750365 402636376 198330857 833641263 849530255 94618313 854400661 570478075 170864576 364403643 294285020 101887256 315906926 808557150 638271625 300184263 568516560 889998490 187840311 205345182 217797095 126374825 513623605 559829073 51812122 393405963 627602346 76491255 150055101 660760457 566070474 962043836 175663482 388063456 202601844 834700137 848860037 278186858 726443202 354697776 394383264 391615924 947296201 114126713 933494844 879210248 972393993 812427098 801570268 98852605 164060674 746128890 938613507 473917202 678801041 189605239 510958946 829565621 35900927 778628369 599109712 330906447 389464396 72504271 824145119 754556015 688897624 762421870 363412437 655353339 165158541 396274997 301325252 307257550 162503302 799265064 363820443 909518176 791160861 639782957 727616057 260239285 406272127 760374132 596747225 76163583 694823545 733187165 711613596 307209979 846747175 108618983 549924984 929257069 637811928 530790390 568375900 484496238 386717723 448685938 159468265 464915775 412124114 256808636 397432790 471914119 458317828 584746269 571478408 515592075 799834567 637877820 69221118 517993795 334497553 152508260 14348466 548132797 939160004 202171139 648830033 543427606 839609776 160270892 902306397 163250784 358148906 376834481 739645369 249171455 820552418 735692625 463112111 564648838 974353515 193990396 560649506 809160692 600063419 403378832 80670327 348164492 536179780 767342766 546161137 785393639 71199257 223489463 407114252 706702557 277561062 43454720 167766203 753268822 635302053 646389142 585711793 817109686 923823328 205892151 281317833 223987689 185127499 163062778 720764131 874935032 58011018 995408731 261997404 908522767 341404067 753002978 466710675 543067403 388084235 955187879 84913469 90189890 511122076 579564729 629513180 650534455 524065539 295906846 728968577 390762840 138322198 429810252 786445464 991966841 68396895 323773882 403436325 688533315 390957796 731874930 119501015 888254633 522462168 400297236 350894303 460545921 569585305 792375753 368461512 277610724 721339939 297032088 195365129 395901970 84574218 406019820 641848671 243026506 330957317 806142306 29605041 668664247 225537817 870494119 892085587 675162225 480474401 429802885 202569105 855331757 801427208 31831760 225637548 935677030 240207547 843042552 241829985 855302533 716840654 121663921 994731634 32259943 160490624 567880962 522851660 562414830 909979079 515662129 60953818 195507350 725290216 593558352 227541367 591189185 39419220 726264460 483529446 623428682 142745921 956093207 751032895 234562162 636736768 59856910 82010932 389451985 667773378 173716208 863574543 517172071 54311113 546075618 16585395 913929126 176475206 127100872 295189679 216879553 146029490 781089126 744075892 834986733 39112282 410504834 102400170 199544275 555212308 301855654 946130911 285455252 895674226 869587295 793165558 342381823 661031103 364172453 794753028 912579350 417493269 919513861 352307102 370042383 149532390 105761500 290593478 894519840 353393883 320654381 648066398 82543826 855236707 38499723 418517438 625921940 398318951 555279700 610903540 462119573 957262786 159478294 719553427 192347005 223591981 923257211 535778085 586607932 459550924 714111042 31801251 155710381 387294484 551896001 178483412 798909640 636742868 701996622 38944409 747751691 91132011 886648577 636414230 191826001 927409461 338219149 469745394 117248271 565695574 848295377 301395181 134923727 366820134 855261242 414535947 826167747 884691316 838063644 923544911 13196914 267767166 198292361 183338169 602482236 686436563 285054491 946404152 189991842 134652745 885794370 465130511 182865710 376643616 756045050 245183230 236373941 183074923 151918957 944654759 117009923 553061355 708877325 695452143 768875470 546688502 856422393 17043609 432361418 101480441 97403718 851833661 206316012 338977273 122531101 629916633 812445259 238114956 1020509 315076325 331415517 768809839 622624024 928894950 630103731 303308753 984770615 446667819 338363797 501854143 329400545 93381801 568118256 146832657 38655137 648557577 257435859 87773869 35300424 98170835 219152905 583934914 514237284 651574593 896165276 175272881 970292073 849512371 745702435 712061826 628366629 196293765 886836544 487877763 225532303 490434280 314668871 744599599 365235065 836973646 925863398 658054329 895933298 607664015 222102889 115238795 484345426 225233904 526979481 927131397 281892773 891224335 380360139 578432930 857539725 444541459 287263391 113049855 33601273 567647084 18445616 695022219 775974664 52868540 14912910 131705 244340909 80987829 108313370 169641464 652181683 680514330 631368912 478534962 721826512 144678463 118876169 514176936 476959271 647441835 731110639 198037421 977998105 746945605 354304884 692513897 647100325 543712357 54774389 783185478 731392987 824961761 307195753 307512056 466362139 631313272 39672987 473975185 572047512 32698384 289698982 608746630 916608426 51418462 842550330 562636876 463514838 888697796 563173031 222401971 457814218 265421001 556879718 251406271 363100836 406105664 627926054 508320501 646677275 244753558 992909955 341252435 855162019 245986647 498786817 74454307 118031596 273512291 565919811 356753846 635417034 316848038 751632265 809800389 82232777 721006608 711356519 356027851 236937679 655593788 797321397 197325618 801247108 739654291 15480604 107449528 282493615 206364894 732966817 979037264 377820534 100202797 636297272 412976342 750813612 9649790 495791975 920891687 848623844 939738282 108661189 926767067 808383807 394411041 277053453 1000000000 1000000000 544350498 101060041 734856956 35894512 511301182 227119682 659794609 542339052 583370140 692966955 376190671 173218181 817861894 128037949 942940172 135440560 218365089 543579560 567160831 410854194 478552631 216425399 728698086 600763429 881703064 581497720 366580743 350890370 722075706 337097250 465171811 658012886 260805436 396445812 258128901 140357366 411664494 899661251 237553226 155858478 808377500 979051153 550376632 271253801 336453304 76492427 727287001 686735768 443311516 775411578 384956426 621669562 600588666 985844600 921582619 982230987 44492239 957104921 934425963 48318747 177668275 410661383 1000000000 1000000000 910475429 197387179 956707729 175485642 806367163 371005648 46696030 277738994 400610483 336983412 388240420 311541616 758751716 294582949 462979601 983108979 676197444 143393772 904858299 827917545 840435870 912625374 157635 146372183 844116766 712929380 634660889 25317013 673866786 317227456 211455125 481056924 990667251 226624365 763804752 430341173 193366421 881836863 237854575 337699892 246118485 44193738 687050057 946517278 344580540 572883100 201148028 554888998 425436168 262174023 118775525 285051756 48965885 222140787 263205226 935434775 218341611 302860088 633529198 780955387 70464705 160918373 513348475 548995102 219495786 239607590 32045699 976335236 963948935 746864607 20815853 757364060 876891217 633784395 193928392 49772962 324020891 662267294 427916194 729617261 67802565 469821152 877885824 926835068 140892932 431863230 70928947 281887944 66275559 88673058 507994601 261782661 956613136 94325124 747475306 592753800 69394572 791458659 140417051 359548385 578984160 72545963 135611943 784813742 242426193 657102983 43897728 441906131 515254363 183922787 995525409 538648115 31148215 952016695 493470053 202868769 607220748 470300827 794123962 355343112 253947507 12395779 928753328 720226662 599622528 378869611 762672151 971469964 925757530 41611798 64534426 260110615 35831272 34676454 305722130 820898534 887241151 525569481 990971774 645192891 448282004 599819268 904732738 937895537 554465269 114489641 335167948 435491948 331607189 312666310 80809968 257274024 841145580 430439635 1000000000 1000000000 837384871 954417343 158527633 74255666 448621772 713718522 518450746 680750875 156495699 697377417 216162577 691289869 127867635 336147270 870583584 568902172 501790117 853769183 967502287 505414294 532549050 464396579 473514251 456157745 13221363 190130514 356578494 952495045 860057430 41820033 116007811 46297868 756516424 353312419 517391020 612914182 269954343 300564626 65918701 673391059 868483861 947541906 563675855 127975099 946985146 130645181 460176759 596029171 694514011 403250423 926105890 624733547 930347971 586949091 738224536 221096269 182688594 468179354 202444602 523816013 718756739 949217682 676228360 319416047 410011037 948775409 1000000000 1000000000 953247392 290447501 99955617 113994422 149778997 111427713 283543456 586345421 962191911 616582841 221774321 843867805 690636921 51876550 361945923 557179989 980075059 565574495 706530370 212687746 27617999 966894405 302789516 440822470 805191074 254836068 777268147 168155023 584480050 575964346 300180114 730997969 260977646 667903139 194166234 166856122 180242718 898554759 717828210 521989008 594373803 555364467 661547841 535945804 242153439 636962142 587562339 377509312 116813455 352883797 528816291 415293628 345009425 612126355 935894096 629078127 677838414 228332849 279261361 345061401 403632346 351448443 996438045 369286815 515225462 467574451 751299668 806431579 152722218 574432193 260841632 478089786 11591497 826522211 700967444 427561485 928195867 177392687 478646538 557260933 304355211 677319607 196117019 772957449 157746458 152151868 137634324 269772800 227242955 632575055 110312275 465895651 574268572 439729311 20724939 70765395 963556376 141374729 75359858 574156442 663927303 463020593 395440538 427104795 962491776 145335992 796885696 263219382 507641175 395466480 67102168 22084825 564149614 412486810 631452647 755337785 820692639 448477749 793760123 136855601 3873625 938672243 241483623 915816744 121590900 120247858 864266061 322003434 208698709 251452504 46739508 714971728 996927193 150239706 365427519 551856748 75301818 401611513 86839953 633596261 299360584 661240488 475693622 852242821 126576394 522618398 632911120 44086033 418079653 741326678 678300812 482554991 493642392 32088139 499102703 977139950 624879101 32167553 1000000000 1000000000 42131935 957884540 907550725 799097466 933779001 310533046 776554746 373049130 220833461 1707954 889072238 601383189 455779601 758200900 124879566 235271631 599442426 26959078 990355010 293988512 329904503 188041610 682978647 553644995 163033260 662677327 196934256 741432760 426982222 609432460 992752108 297022475 165463181 466951268 490649175 348740627 579286846 972382885 842011278 577883320 964298710 509971239 40627707 97364482 321229700 151707291 521058661 377563917 22231556 17944962 954303985 678281893 926120085 564353735 9467187 424962416 217272214 80657370 906580883 887693430 352068689 113912956 826306096 804371569 721478360 305841435 25716617 847747745 43983059 595339113 437578880 56337640 954260782 821119921 877206391 370618318 169653383 910172428 408780787 852412354 894898669 140384194 666768554 820845364 838346437 906796540 667803623 541747042 228030221 193556653 702788247 870729093 786040474 741558451 383617481 505883905 602122331 156009977 182571007 927946950 400269618 933202274 756530746 37294077 398220740 920890776 552386840 156506059 701678965 969760535 265743932 566194545 414249542 821957738 740255543 106071263 361610976 680068602 505401934 184386289 766798367 972856289 58477295 411516667 431756039 460437868 694506135 197546920 494697695 625007518 278861827 401665421 178023235 564059072 126155262 236261480 261020414 787807908 944188977 899428163 588225637 771748847 284153541 295455433 781789131 526869926 153116181 181746909 761131685 208674996 721602567 525647733 275034691 882852917 697701305 334271878 122674864 911129573 270325580 29777333 198567534 68363370 794555247 580701979 333188633 412400662 21643329 284201520 876791859 354638022 203980524 868293716 643314502 512846243 745709932 268531951 199624157 336488778 487628381 278820114 158824792 427515206 664764467 111293260 256486474 517153102 468601265 317903705 703413899 649960088 529906242 123818170 621498617 892528438 805435545 978113803 616430247 736093330 129074397 741796647 162787895 459560420 11368323 720628259 585800068 810006698 679912296 237045837 295470123 101368969 659599726 647142305 793702573 829034594 880591223 276400472 713818763 792167027 951799690 345666765 740084497 1430296 621512263 954763906 611584574 57536732 87743980 26159892 188254396 227408351 187882992 560315447 685170645 605624893 921286957 992172545 503907157 618001293 580152719 610055533 415579781 159161074 472996470 953490229 665010997 414267519 492635858 996439832 999956943 739785747 660171528 243680808 255781331 257239184 270667177 875034058 489273155 153802184 229070936 678502834 248749242 998085479 614585048 649494382 986005192 636481618 939515253 943052506 826124587 224280646 566654104 488332840 918887239 276503761 135921039 888644034 424495994 319621790 319094312 797648471 701043892 125829408 479928075 681693943 510878754 667348841 460128209 333960250 793390346 113727782 264392901 142098380 723724748 468588881 618551467 890984013 41613884 839325952 481955906 306140781 735561014 276693528 285402701 582812072 779901946 388409069 642511495 869205398 809472715 794638205 936987092 463839681 211241524 131318731 1000000000 1000000000 893618155 844686127 78290325 103448526 327187600 24006129 425134297 646760728 434451627 63585126 752951443 296489950 160389516 837741416 423521803 940572299 673409752 325518121 180247532 806905045 165944054 711361930 170335011 193936483 248416192 925270178 465200802 410858893 263673251 71334777 160546377 333817137 613370187 627967830 123383644 523488891 89590909 565915987 647319950 304510252 799562742 738773881 817541175 536716775 71150438 426379085 935166746 204085483 569992065 410338552 753186620 376651026 140661745 672835935 375737047 949745469 856585588 429350722 923236344 263415332 202201913 875684120 231814835 564523670 165618449 671556227 600738276 523708697 146141021 824233887 508409877 122916251 119595227 557458195 104323034 404765927 989955709 752937836 985100539 37167111 840466206 764236213 18667172 524991432 361623204 487277347 94372237 316826832 705494488 231952944 537585943 342833191 518281296 334004342 187947906 352559472 182084504 309916343 592784361 393275357 334743462 555596467 387411590 183568623 103293759 740313407 245341061 821898648 938665300 840080033 780771553 59174856 208995722 595931115 302885290 569913786 450648242 230960584 254252081 203971192 11052997 44926878 186404621 872331807 989913040 723887787 653770867 879986227 546678390 796673437 545728522 148644004 800741218 529892823 869579067 519345846 589961107 798788654 897643225 729311491 720581555 590270619 53616065 789073734 754345659 188421754 125813332 815351616 639653490 671978889 964603621 995713767 463520399 651124679 352582324 636593507 903122170 624035750 338756043 772882680 439280696 745754660 278243030 585968951 184855499 437366703 149857726 92116427 547736277 949253172 722234043 77388491 118476485 50889728 619083050 520122079 911802763 900021599 730430601 336337806 824757879 213541660 231061141 438648677 370605202 77709481 720853995 237174993 684654932 586658547 406086920 820333122 88315429 678311474 782440971 216837135 207003928 743961471 892490601 281321664 662820515 44337839 435059032 127699272 980120535 492801109 513280607 148031871 303659350 381206188 173718101 560013453 569611309 658512407 738319363 801949922 786499439 514939596 171736822 323598109 543805317 119370064 601503357 784187106 864839722 554245579 292912625 588251189 263104693 59807055 575806433 273317134 567493944 601221284 273450098 241891820 561807570 755820559 229652419 211671119 273225090 808411101 650911956 453399174 235828136 496526627 383434198 707523106 443617237 837977532 190668873 900365880 253831532 349267897 465448372 820070218 532142647 256704299 429423286 980032290 170657880 485057592 764657584 404273472 531590564 852327629 604820859 844792398 57174362 538190358 786214367 771797259 914442001 161159597 944656222 375502753 384300535 910782374 853919442 591372555 823717801 169419847 364033924 683276173 665796092 879112213 330792982 734361786 967859169 820348783 602802460 297963181 597659429 27684705 129353713 296405242 331623874 876678507 669281158 645962294 166187154 774119646 506712428 62698284 716593841 855601414 423857247 340811066 90029586 52116126 971177323 988122777 927007763 644351581 143056304 208207798 659874244 478579972 986743136 875308815 702328173 960180957 79828081 408872399 46783062 77220541 366884502 599177082 621303408 857771036 259992056 43609025 21387368 162812911 641531723 581637569 265318966 190563088 917971966 386985575 590001400 165402474 886191446 528304819 123227548 252616590 424174211 298187434 89939657 384974289 9308969 519751594 570702013 351234018 747364214 899583591 996447069 757069825 537637902 248435958 822872325 411912504 664737919 461839736 320810484 579877079 19052773 743619312 235692636 393764270 391655911 626004499 714777061 491743227 904101843 701739600 915127342 945062780 388746738 672252825 175812409 591039312 815624781 152431930 656121049 983402393 137465768 323808756 50920429 255409605 239765650 963217113 453551314 213925379 661107946 181289204 755930511 904001187 299858342 198200783 531214121 166515034 522396262 763125271 667472982 717624971 689262329 126257749 682959031 571513977 185489554 626431117 588270587 738339342 816334551 114143108 292611912 221233634 188965031 554792576 393139992 780613345 84528070 693810562 688319435 354877130 814590916 852760960 418149229 930887489 962861207 889195853 290675064 601418722 27802018 789490045 301212688 723623183 166191023 319187235 368054593 367682001 283787635 641477401 965039300 511919625 863326387 104089965 269515369 222352060 757261620 29440784 955685960 484526178 73572611 98052559 88140482 855249379 316233950 377340572 477645119 687148820 123109931 412739585 749408918 917406373 620676091 913058123 102805828 197910687 296753342 960468364 921182527 77033576 146578883 87166360 869737230 80006975 881033217 638001723 828294342 820133951 431090203 986157189 346198010 365278036 161995456 755902863 751173234 219778627 686476414 213792355 186940631 81247751 777356096 817486095 387362506 984422786 617253840 594017118 475375954 373766101 397146409 78660763 814672942 610317825 437994835 379362935 165707434 891981043 951426714 511409629 676120711 344970188 903144611 988402210 918139714 690826190 610525083 935987839 674495521 994067303 460623283 761073705 718852460 370775937 444049729 996672035 849502785 352615702 818462002 199281235 871101533 145507741 229129519 643521077 341444066 360655185 407125375 112996269 465287462 898908109 716834706 398696120 176733718 924198738 104350417 106791786 1525387 459888480 682919636 586546048 774758830 154724409 609694582 878367546 950551776 496687813 127590804 612555632 577164388 679601669 910641017 41345133 777849330 574589693 230121496 174135205 877500804 158979302 301169674 805664179 995621331 829897255 529579547 921032555 230070733 516020785 750240863 586704837 655344314 150430194 25032863 985594455 277975692 582691663 1000000000 1000000000 674404883 169992440 878740657 857446068 846908645 534180433 460331135 199142405 157010968 707923026 590379543 411458740 824748733 150082489 1000000000 1000000000 462257507 544710995 392568448 437758425 411720137 95331381 890869872 708808655 219969741 208988845 379955863 640986264 739192350 642720768 33413962 487870138 681089222 712447193 28020464 209576774 871432789 838218219 563320983 386029907 771266162 481363237 830806261 78313925 899920504 489144642 326697149 850733531 939990481 786339755 579609703 656931167 19572096 511374594 813761514 505329247 152678554 790012087 839037304 867478381 763333876 612121799 288088580 65046578 6227851 375924680 797997161 897749669 708288982 919676087 376399535 702944183 597424968 913573641 712890518 791031122 548919498 760343877 60297813 4158923 515581779 632510229 691562649 928934062 466420448 441891224 396547375 658658120 897514049 373389715 887838182 191785532 998810803 646749058 136009427 105904066 427552100 975090798 470129476 777309550 151595373 896503921 285351528 896201871 539731380 61055213 341363415 363154451 429816935 905591550 65755735 671885457 137434626 140381522 486013841 316352141 357924505 107546555 626438481 729589965 575198839 190788570 975870301 474562064 364762230 747496951 371701896 532536819 522975563 180185149 27196270 997235622 574220374 529394762 859503513 754261651 783940004 826171217 880855248 289101287 357213499 18031904 84194461 549676085 383299555 765702657 843895929 214237847 816647297 972787038 844647904 524431744 825334608 978573054 205193188 191254269 637668599 685041232 41526570 687184329 212436865 578539216 609115057 936996268 471340619 202057507 199288276 432415189 906857880 291651902 93586875 605468928 280863469 214673215 18599779 408687772 627285225 520964688 983207879 616243876 310365456 451089846 299366508 857381651 768094592 989877693 942821730 511821745 476608264 701155559 281339448 48545307 973980358 721612271 61606179 137914266 89026108 256853346 265376767 840246199 921198766 918957361 577553587 361488810 754864725 708715854 848552970 738837885 918080209 716248110 790042060 596073855 825017763 517002515 125177576 824997225 171407824 578583424 178360558 462989848 837510588 167719182 736419582 159221656 133335883 779522904 490235989 838913164 555153834 748584990 834670786 904446513 579666900 231204916 908208918 857588232 760582852 411700832 992064923 396518389 942925468 904533421 648004464 98381204 194437437 821470169 485463536 49260839 254554991 330015306 732400741 169515362 281838821 115670528 549977076 777077407 305824450 22158725 113436437 795954483 523744758 993330480 629620699 88759612 898644307 121169468 45063332 262479142 110478215 641890423 902060334 103398034 952926963 714885609 35030934 77970562 657829286 309144236 701565456 772451754 938428164 174850206 687068910 206031970 810491338 100607136 202691151 450132062 46790840 771644941 1000000000 1000000000 872312554 796688486 103544822 434090153 465325750 753642388 978958450 506686617 360408585 866489042 163967104 950941107 730727152 748730754 634312813 662943372 899959733 54172687 430589869 911527282 486983077 817044195 264311260 827855175 49894662 976306218 441765920 471868129 980240055 531959692 605562398 780136134 658417577 739383758 965268756 225617735 642951900 954774576 323473117 934381333 948911323 239710111 490096096 186542743 391932616 681118015 911054064 386323392 539994876 996234897 590321153 379769010 208379063 906092848 238568984 397633890 901317673 861636777 426828713 484376870 44921035 342968678 615487844 324822740 124749850 836317923 98692471 109258803 184991890 371286248 812458086 941105472 427443806 838151450 902913559 562156451 540529913 747175536 298018466 205208041 239263121 631905244 221151257 223577710 328161434 430361505 445008419 438230400 704496466 570535756 49916854 116567094 791170320 131532346 26973384 862552860 628419085 49244684 1000000000 1000000000 56506669 537055515 929757228 335133264 318090404 647626247 642071112 362692903 117021820 221086701 877029627 807635288 146634608 126842828 604644378 777592354 487798376 993407370 832094510 376325465 410774647 52590715 177061537 235313413 478141925 323251357 512042611 942977045 14077327 503777087 89937630 356420432 884738708 748804591 413193925 31067473 311738257 985750018 343200673 887561714 765242040 142270048 252414607 431144604 808915469 949684842 314361321 650986502 980095984 883068068 930664385 621597215 371499620 328905306 576495287 250060184 370121498 717048167 154226994 382253980 661866790 755896092 276124480 753373028 727830596 812498244 137570174 33726591 2197543 370934996 781832501 855212694 334532883 728566181 433118671 632429915 31535337 641865365 807804699 321431979 822511963 186844339 291072923 764049272 184302880 180529262 569159723 735265926 200578609 308031057 333425513 685232185 287382101 251901100 55316161 689465167 897332087 76549451 773489854 574330595 781567374 416231132 871836503 180145000 304620884 700359735 273576853 536188058 558020032 708178433 461880181 335658667 56549375 923128963 315815969 991432881 15922356 808603575 684452707 228479279 235289083 845649521 270528098 783482195 857145957 13055226 377207102 122655848 201277937 486095699 955780026 301279118 186873846 114176667 542862560 377903616 598771768 462675730 395935054 995813422 803947657 215407082 669606116 199596136 534231492 116318650 298844370 264678770 784867012 921336854 383431243 142857916 761154649 795231957 165125892 30488394 845539939 568885627 482413248 697687182 401830331 317069337 934215293 812828627 325876302 263193581 766055870 365073971 683673916 790190140 426634859 778644000 710347147 13643751 4666216 119105839 754313820 216591941 360918286 718778727 362611538 660909803 914515891 784224474 135272466 710487562 883783200 535197461 231296721 15479301 662026615 621334071 473878760 286205117 591875841 719148287 980604478 950902127 836353905 33401951 864149858 372081460 708370376 570543838 23023766 978409377 761966978 578364259 499121394 535543871 599993855 531983908 323531368 306435420 41367609 244747468 155543627 894484645 220561244 542395507 563656599 269480438 849596566 475467873 366144271 456131685 690244980 764250793 951612589 198116855 16029198 670866722 274383730 996081507 564845631 861895532 956205900 178050987 443070597 966035607 863111866 970537597 502181222 374427882 443882514 818709527 814514005 222776601 875486282 34005053 186285926 812668861 216702105 997043921 291983881 27893178 762476445 325837013 65568422 660393581 559015858 398796522 52705045 740469128 346934658 622308774 629356310 310851343 386910966 820310127 801313350 233766912 680106416 666206359 335092717 273772208 851476511 363914407 12344860 421633669 384683324 749026891 678429181 455200140 623591867 738169592 116485003 615936437 991325069 856081832 604757175 776170071 114612987 323705548 736640162 72343280 700056258 264412755 723683319 757705709 954495924 551536312 858882030 615123597 204797791 974842275 454275365 233463939 625161306 412557364 430971502 602623751 952330166 370469612 535781756 981135923 428468511 886506288 131078215 293855742 567647217 820849863 752446339 869064110 33837838 183413099 758219076 426186808 359888157 951514091 1000000000 1000000000 924622854 38549902 676405901 794565080 201196131 391107936 795011725 610894393 417303335 964643318 993299920 227358667 826108282 192185938 682544525 332281838 24289245 749498726 130566849 351841009 393421892 951752045 487524532 766425110 321357859 804341055 567647217 891776709 119070026 930460454 640959361 876308934 709214541 275521690 269984674 547917456 987061828 893078926 298458238 64453336 10966964 437333709 333777663 17795675 210787386 350119942 1000000000 1000000000 57905681 426283251 27646360 81558590 847926804 379540043 534417536 556841127 412901900 923939703 842173852 70322202 963160343 374887616 118226605 841486225 143187180 431414564 421610489 606632796 680366340 708891581 17550783 982624355 602079238 267573783 979058330 101549495 885664924 38104990 422520743 669037408 381584952 275730419 604836972 794962002 678503204 726777804 385364271 490108763 397300704 9797467 499318893 13835464 339136957 100728519 395981899 276437651 234640944 636037138 589291583 774159774 680355306 378698749 220777065 653651727 296645809 869528387 537797598 439713004 234860527 496294099 404193092 387971100 831905972 797527538 401986752 413530097 944258249 170184774 350977077 596015666 708813748 629639466 485896166 328535197 573031625 875295932 752281665 128521429 672620345 296727041 585062952 277172906 658392154 376921243 34601813 993714005 351597959 735623546 950535713 103931004 91511994 527035292 131066002 99964418 890767633 552112879 593799111 44023916 592753994 697667453 402496078 812906574 789471375 682437408 506242867 999824959 338815612 831034964 287188318 859024805 53812208 676667731 894575887 35473516 461713968 511788070 292540717 500438814 689174045 528053827 569858973 770133256 114443173 311560459 299398110 413998106 759327832 879977010 156948343 195770249 587286554 639959300 617613885 647051328 382556565 647065477 366101288 136971900 652307206 131036455 915305584 789265809 379587884 609685721 363140275 39640911 861972818 998540282 253334540 90771701 332892584 627418186 112588248 606312526 832687000 323384022 232587720 898836881 776705926 848224228 734478742 735413802 653458996 329540581 644360794 779237598 295088683 492607615 480219943 384075521 443430242 640517407 743625106 595504005 79958300 473745941 281395402 795377621 175258636 230791416 47307384 894883344 360449768 259794341 531335534 12303385 37752456 9491993 864159351 731292907 697989035 1500177 178552009 77022276 270297226 568840224 52974379 126880384 217576084 211449205 143013037 182256368 739138592 665931596 663266709 829120985 603804719 384019678 903935129 753180665 967390232 1420285 625196614 793267803 859532241 574835808 500192331 708477855 645032791 818648200 585278847 469865150 858475066 473893362 329431567 604434957 281832634 861459039 598200586 27335968 119177598 700278192 753936610 235208498 340257069 851808277 703655225 398749141 436383452 676736179 153485603 57840960 679687092 694436807 98821097 906267051 274578425 326380881 969780555 223071406 80143373 422984316 375597561 310810252 559824640 108611654 226299330 33434826 191755866 562786491 591234112 555937522 995783669 13998915 792585855 815650578 909113753 545668705 394538669 313603124 95687928 64174946 107564471 612699319 827397390 441864704 16863017 744091791 871081413 573546491 930855067 105840901 844144617 805178754 503026805 136888613 170292409 471252071 481727044 203294084 358670010 267433763 59501439 288767543 82004269 246043976 223090459 48384592 615306621 475202065 3917837 762524516 369364151 678120140 823977995 293516929 406657083 886300360 61620964 691997673 672573527 307704334 383647420 34346124 320023175 946719137 707139122 114671073 662573535 494455514 105749225 178432818 354701239 289534873 602347388 740245911 30509820 34105935 591345152 496510150 595364525 107246139 759564930 992878090 246577782 760516511 561337800 723944631 771233276 699136077 368640036 234222709 487170189 642779410 578378665 985222038 562388444 432814235 295325964 842742047 617697565 425197241 817451741 95666210 271350287 517309811 250033803 890665013 998278180 51773651 1384314 43989520 651272763 810191486 578309179 970918835 41525777 799358594 181380910 913353879 506335325 739614491 31905619 63523925 120009172 917042146 967335878 146197365 167159849 514636108 499819992 612977246 333971282 430706798 873057380 908414726 643344806 509808320 46087720 412859479 260360724 938231003 979811519 161299004 255004540 434842026 19456058 309067431 62958663 877063633 60936058 182607601 300607072 885049 369972873 501131123 427631231 566463475 82505715 321032732 491706911 679883372 21736454 746591466 757656833 403702707 290307993 875418066 173654975 794230374 367941486 955209516 176079217 823685171 599269854 13327145 971262626 663903187 402795261 515673722 759978624 598343404 472451232 789619330 331165301 367613029 506645480 358140648 47282398 683215308 256079061 533905134 806805907 773111191 166376181 548423093 889224204 336181720 238904258 145494972 660652544 742545733 709252196 161780529 703285175 473609655 755867048 402551216 823572253 227969637 679872199 659935096 767988926 652187819 754633632 278665306 138020526 200397317 32372560 363622159 235830629 808480823 798672632 977245029 504540974 456850844 399020472 980125921 262323048 196107690 222220895 156869691 266363920 30904833 980303957 466245695 768191071 151714369 785284117 528923320 569186869 804640136 207034407 933716036 696153743 878562256 358086292 101625220 490069889 907487269 775267607 591680569 685606942 496040512 135009487 356987632 390330990 99434578 401941284 565989217 172826495 574644591 541316483 817523789 129127152 702446188 704930480 324750833 729905177 105697561 437162376 180418038 414857753 982644514 934183845 984300706 733711710 882769761 830874772 733773773 747131946 253650734 696329577 468249350 291735987 474831385 846296122 93498208 169914106 983513340 174878476 487735167 11163035 412220860 1000000000 1000000000 454653728 223923825 919426419 967115575 944431795 631436227 568033109 318357044 31970219 287799678 70736748 46304060 647716641 938671695 288463069 806135156 291024367 753183646 721146834 576361302 888525556 906212438 684555224 836667781 580903147 250819235 762273366 84765256 15807840 19647946 629993677 383487972 277700446 544421714 70870788 140567125 182496445 479467010 842083075 561301208 521339112 39415644 687791430 622212408 886504032 256676247 841775732 246929263 826442400 575479645 709245632 118292238 681512017 22952246 460024607 293297461 425759895 72702294 67582629 827532338 166427869 184009412 389273820 984392762 142681906 893584957 748601048 817023566 428436235 383901139 277247591 378363112 782317913 293659098 234236032 195841388 763761234 661997800 357823417 536977450 37180630 739130393 953305018 18607280 346566969 935335795 422491587 608406230 934447935 358669532 44101282 69250807 1348312 405040356 887843339 581219011 567660981 413821782 200644935 987178544 613322918 306426467 673352439 163378601 701092882 250743475 319291746 497740219 514265453 102670704 699550840 448241559 236213023 674193459 908696860 654223212 292269726 404651518 972726114 252006399 761469080 778776409 427940928 216802697 624954908 177681126 841896386 445944786 577352640 796542724 981066911 577931588 601355658 574632550 813704360 685822475 375499729 88092930 473881088 798188179 358488451 984654343 652535460 496293199 564184477 50148529 729670875 45287001 952913183 780016995 928146769 647024200 198675246 533305918 439195115 135651482 303871596 600653304 6346868 46183764 52182757 693077466 373429898 329532628 844165203 140315852 894271770 445552085 980678906 520422160 601705528 792518625 167399529 790833040 970764493 98214122 5303398 510865254 264496992 808348676 74671464 169264006 789693345 148667019 179317512 824742672 416372116 626097734 575725548 106809487 560665950 288767017 493241031 401200156 221698068 945046355 65126566 376571230 69886266 149787891 832187777 286857584 568439974 272840512 156749722 784454167 59654358 478897689 771034855 447256672 901165056 261167942 783875853 310570573 530718364 477075594 177263484 26718093 366068351 764924698 680907536 155836213 531284613 506963254 263782249 922859972 647790871 933204810 537268311 939379561 685641031 288865745 850500823 322925180 767208867 528179325 906071794 540511021 165916919 25535984 529079675 581454704 637421971 148328168 812437768 286188614 426141021 860312401 727012792 990949850 96675295 790063028 255071494 676341171 100626506 67010047 287790493 149583012 843477864 186062270 79557976 902861355 421908121 123239446 863957891 95791480 174221989 605503319 461464832 872109450 760704597 22081206 358795510 808304770 759974812 40534921 207782632 883042785 88765974 363693835 425431339 334632002 107964603 896156655 859265508 79045536 305050801 1070044 655576581 990900988 659528959 176770302 863854567 239027612 681085921 598914284 450316553 616440003 380373496 362307516 120940059 203245279 122795786 500112621 985021996 81450554 828171178 456436764 661416750 873606527 359269135 100045065 969946583 741826916 55030516 296912933 376481820 382282782 804589223 473900632 350836179 648420934 675975962 34918438 679971027 845415100 638567834 204548097 703965299 664016579 983146070 210222895 168884189 89545744 824315368 516569148 812840897 461607695 43914943 143489556 785370464 644951011 207339628 555697317 774938917 121176122 245004088 829398066 23078287 196785347 561701154 540850555 589059641 869289291 191814271 595583818 519940852 634303794 839010369 560343788 103894122 716225793 1000000000 1000000000 84449539 443372774 527514151 307858737 954368154 761227450 886815251 920443308 202713597 249591805 196327140 598933499 212580032 454257843 12935570 748128309 494873244 937305480 110033312 811651298 125088586 997462464 458292819 184615064 408347198 981587188 500906916 50847167 894343322 741133106 864647175 192975383 105385021 783724265 52800152 387832739 594041892 288967644 154316379 194109433 195157445 767782356 989820048 230897530 487072250 695495324 486067534 206265940 334538456 225982887 507367404 563836793 685374351 99902865 629369659 857105911 748866380 872246677 397814479 523818048 254763502 714343756 393569669 725502700 894584787 505458725 768544683 678230797 16254675 993724171 982104435 271069162 867153141 282094564 931836003 21106559 569433825 549041512 85738483 177373458 217093652 64013777 921314689 947081980 997737850 390979683 635485804 76851684 441436883 549518430 537780431 933177506 203504808 908397299 871267760 69186228 837790318 27604985 61940772 961117917 518288223 442252630 397676370 675257007 112251864 41513663 317701342 499071944 169483010 856668694 488088389 185800245 225766060 373745843 361898872 213847962 807146365 570935613 206400913 24266695 730869837 50678997 381585192 11788562 971447630 791585047 838105343 324492360 850200235 585292077 640466845 340607189 310322926 856267458 559670124 494557572 395019617 735082446 230712984 756198787 110621134 864587091 370877376 219672811 113479906 578473951 922911893 542940733 751623837 759584689 44733104 799880 156152750 334033266 385442341 501814953 292998217 49113000 108134182 63929343 216267564 743168177 376397931 593697100 121233033 830105398 389656607 933840174 881394436 429986949 207747440 119452690 763607650 81640538 463122430 760697607 936688099 419023119 169997157 146811950 921374237 466069514 753811045 893227027 594810151 847682206 456925725 95107157 842217487 196492123 403897605 452265348 665236647 990065694 729384926 474693360 536606641 223688828 873330293 439267723 50850028 467382145 175390325 146277650 122408291 274875662 322305122 799177214 268353405 214025765 235701130 896512779 405179545 920220345 266003723 349869499 339963585 929640611 909938978 369193397 659661760 734069989 649124966 978599573 498598469 706002245 674669793 827009105 682018159 413279888 902991032 384091348 454284516 215853079 973696358 966406285 343116880 92151481 872924442 898453826 828957516 98377450 186108127 642365742 188385713 605812011 333687176 315298379 849466842 230030180 797184146 425033592 689643870 322540133 223603006 285460138 487509199 783996573 688042622 602391877 577502562 54991786 866051041 377464700 985698342 101372264 713745196 507349314 938404150 851649676 238413155 427700871 513213730 76878838 94080995 447083977 414270212 239489408 464265265 435151150 92688097 992960593 50832631 517158127 419683790 681786824 689075785 568740643 872123733 364513801 590198128 91940225 638140186 206221084 187283495 434105970 929060769 304255096 948996623 546085368 686487591 807795785 837091378 986773075 147897199 625240570 707543843 845029432 949727299 759475223 146148659 579950336 325265061 477849484 753047034 900828137 478235260 212573373 949425070 57496853 979301474 341068013 101981812 258475080 375010437 148232742 1000000000 1000000000 186218740 303227875 53055822 826029434 90891783 714708853 504060094 758057707 730310469 733961229 133858514 61700159 184680022 395591713 690505649 251886739 643923369 327265251 51187200 614024120 498479930 493239777 194406578 258872679 248512727 822768543 290505762 31294826 624228061 773580567 854724025 557402619 365392318 439975303 263959419 601332067 392020386 950453738 67399544 44880908 501282987 763978366 317273821 686285843 208783233 514992443 59374456 207430639 917654199 613074169 493302103 674249397 9615446 71719289 151324383 775544304 18013135 634103765 989461673 254414841 111559068 720094249 556221285 689563502 6073818 356063370 544041553 827338145 594719092 871768302 235312023 197833333 832838104 215955992 712018789 672915795 505446105 813073782 808994858 222477452 839513507 587219802 720379483 711859928 533878832 764767873 314746161 974005096 792530650 2294887 867879268 256163787 34145051 596149894 200314432 848973355 498861864 230448398 691500298 958942265 396520788 414049861 528605056 636666433 615148248 675586575 214793438 400212896 175918655 217511526 401502048 698783954 713253543 401460508 534630350 526330084 447691635 118529307 161522527 910436239 65302905 87781512 573872369 816103115 949222804 825583612 800609569 652829975 807363473 478117010 609161399 851802440 392228937 373169571 852233877 390079677 285190746 822658661 440813951 593900507 527623795 365187729 541748688 753088144 367479509 844999286 773410531 99712328 764635935 369642639 129635099 21866571 496654660 887427766 573717406 924121621 235298939 618446774 892031675 632160746 214023758 888649763 248910345 297422196 474027175 486884325 966670148 491085287 386417189 812620434 890152818 215132271 892279153 630626770 50506127 594236785 490824751 937587915 16162513 694901966 742840969 39357306 156147956 82382313 722798830 593024144 688614876 28383745 667798750 901004428 1000000000 1000000000 278989360 139369012 263918903 161061393 134738199 196300562 705748615 980570934 512597098 903827416 1000000000 1000000000 60498378 653339547 4826480 201062668 4275173 243420580 156402851 594566901 883801517 830519256 505673593 7178669 105233712 822897142 786680499 599822037 141973089 939759964 820953800 804129731 326281456 490589991 976705847 618393235 867146576 745352286 175576631 927583654 97305926 818098483 26723696 904159596 451109917 501653073 477081506 698785172 492838891 790879637 692113282 870073363 481509800 379881076 602746091 835237749 588223658 221929485 805796632 817134597 220370067 37234544 142295867 808835904 695912459 607287189 143924374 141179676 957931290 562556971 689692419 911872425 968402068 603018785 711818174 408412508 507855791 586089110 64720462 57215368 745311176 984391230 283634176 597860352 32367185 68940739 308029856 427749359 851651515 255659787 853802905 840139762 747227097 567241252 315371416 673777982 260657238 922614992 862116367 781201807 188545985 643347546 466524772 187704712 994365221 432879174 933918430 277777865 59191675 378045825 905657036 451290048 646542596 343312486 9718349 244726663 438384588 41663525 870221780 243588533 431265934 431224085 848484249 154616641 179266853 874683053 96886919 120211457 160153103 870767944 349203059 154552970 830936637 163691165 3491515 446807233 197766473 85731171 526095751 969017342 704632830 681109386 383021023 268025569 168255880 749165959 990115752 734600290 778220 993043222 906603221 643247998 402424720 945397338 601049238 71299626 56539190 493317208 248067990 676619022 459744803 939897633 822479285 696952160 722076271 446055825 872558045 930197384 919970301 325178522 77825072 447651514 588639863 702235629 855419451 39040905 150698380 313462477 476916871 371312629 928360419 137756097 499559850 230558241 180782402 218419078 974834185 275471290 794248911 569140533 434573009 77442719 929538724 595935490 27199488 630593809 792849241 20782961 541082788 620251315 378795464 754012727 328696795 377166480 706186075 947435103 873301179 230983245 327331616 224936597 854888027 318638358 652724014 872895118 343817534 917312839 669480916 193128292 833416000 898810581 898072790 100221774 861344935 368365625 643359108 758607393 309829039 900723620 434224492 718278229 846467104 204607334 13050634 960151718 731753173 848533454 488208944 629065566 780164263 920148977 739712322 220514519 343584592 854853278 543088401 637322432 603428937 499796617 574288104 477065916 397847417 671791046 752777196 366626278 250444536 344568850 223853832 615522664 63270937 854499084 371339161 441477917 821903300 751611387 679277022 397309933 359572241 717512623 974723111 797897013 766605876 514093923 937462979 48174207 788886510 336348554 116315305 360873412 951343197 965976020 200004267 546736500 892237722 785480379 984685129 322825734 109347724 305878849 722157091 852669564 120291472 168017609 173438417 397082439 56726505 988564385 64704541 291746450 146402647 87100527 263201041 828117353 716895505 38985037 225129580 326608282 794366938 205933873 694877741 380492750 404402865 343053138 46741775 324496546 747815649 553105881 999643563 970713562 162798602 59094493 255418051 807809995 746912702 274254421 993304226 146457668 120036713 669022677 837477302 878503414 264042122 525014126 707763564 447699343 791619654 290638953 5737621 751609905 108853980 27970446 254701200 895963810 582271625 10205410 732564776 418507361 135475599 485236910 339702747 834503284 96420561 971145240 68436115 155047261 996160309 101290857 464164524 52733859 403937037 943870549 919262117 701137952 494166528 777887692 964547457 163435398 975210234 142653885 131110167 616380170 953592008 769225150 136700146 429215090 450929807 344733473 309941896 786586033 25560863 587188508 881986995 384982450 228071308 495766012 648963186 805414609 264910950 895055478 794255263 389056049 793450739 309916934 722943115 852860537 709627949 839189689 464401773 878901323 505928066 304980451 329000896 322460895 934236526 40951112 733152668 85998861 825247681 593236258 610085127 953802802 568365770 381968248 603686367 441259849 579705923 25170303 668221230 151513932 577543927 746258229 68051066 452551672 747745887 306944920 300181756 449045916 135561735 837183397 155274764 527272686 799140498 644613437 124100693 616319318 1000000000 1000000000 358958053 459905627 722113961 105602224 473418391 992718351 212557038 329041814 351304512 53318306 776283596 336110384 720168078 662200241 704249592 537519881 335731570 314054140 119527947 804298073 501596908 80896811 419068323 643016273 875685854 219286158 81932532 396182885 514635942 510067818 313224235 208624467 304217981 792724657 597148318 511320906 269380404 355065843 689134287 639344104 105072227 614953157 648426083 761699419 862637285 729544729 764707977 721062023 276411121 361887241 951822754 702338236 303075543 348266195 310256663 845009939 497110078 454483814 147500459 214303896 343208708 308882237 552047869 612231556 639188534 31161656 276754706 530558663 13359032 617743378 411931452 666773166 315553397 676020714 246310453 687167655 753273542 200919311 8924534 902857954 618838617 540414275 679224706 28203959 618707963 914360323 689043281 272996776 150275526 293091942 828598182 467197550 670496937 84537143 636716439 572307622 484139897 36541498 766603930 675162729 421900624 666173235 497694137 330812270 21523055 2681007 125616187 70121249 442825011 420552712 344618588 862638041 949638637 871413646 8632676 107670680 507662645 201325802 659720793 613938110 894142523 735350589 416207163 127354551 287073053 248276104 244743232 239789623 665124508 668644413 288138009 12159068 405544015 551437617 538072620 573896458 277641201 18713599 175869230 700252530 183731342 624618003 859587769 320227368 736282366 303930164 992119330 910819503 863757511 127391643 793359661 859776460 275861089 916146740 855990930 316592969 315650432 873961906 34389708 927852349 122813482 21620914 517438200 507117223 872091628 75686042 249913273 976404178 20687247 822405982 177435495 67773652 464711896 982962424 625307395 565322333 74957897 223653422 1000000000 1000000000 434933595 692224338 411781957 918351085 743043707 524576727 538544790 683004556 589774010 805548313 3672550 446021715 139193817 414995438 923467500 675477544 704434662 224904339 909668300 357871529 966044 729435599 433451779 133864379 829696138 962247132 680100905 79834916 7616421 416129853 668832533 494833302 107098521 403274273 831146542 735326147 228085582 937229469 34162691 232687066 954524844 754697440 55440361 872788827 79534251 205344349 196438549 663804300 795221716 901536133 54855831 79085369 336911560 196533508 972485452 26024300 704710584 701468074 128404894 484725922 844111799 117559725 847800669 11180944 74062616 44064037 429753731 394860729 382706353 795056245 79271475 728522863 786310289 777271577 769364332 884226839 996097247 110802645 228228348 550425919 46535270 519548638 75789723 248554907 308422254 2816540 213221569 160935766 353851380 754142769 147697020 303406872 63652022 536368795 35723349 890674306 294652945 122314574 838317289 743406649 614515072 435768129 449229843 37422014 64915402 869135362 452476957 735055510 515462946 869007937 1000000000 1000000000 768048265 411450075 834668479 244400782 473044244 697004287 630066779 587580259 135481822 908177403 981922602 31726094 871493055 599260753 261733540 294811384 929050181 530898190 1000000000 1000000000 817417362 411877287 86325285 255724206 46839722 334324001 746894971 815568693 537732907 896013292 92255225 117769757 587475432 52754016 69417521 862416621 837366715 222306139 848754807 857924494 481381097 19629748 770796308 760722586 327399634 659714708 176739971 712868128 618743741 271787830 427670623 705359670 154542862 785270599 568764782 256112080 75911471 177168752 166167291 568301977 280467447 664745415 709350580 512931252 558009900 932138178 854632647 821370271 617770470 612760963 739992286 504310527 894466383 531740028 564218460 327780612 751845340 481065318 395032480 177562465 225225253 381406674 473365677 673403631 194954335 725311602 209800576 791346364 984331746 418227895 675370008 559348177 267283680 614834370 582332822 818035952 983065441 907315583 154692574 834077548 821603022 364013500 387746533 237148305 53211673 612397280 862362816 512265120 24839361 421179366 982390607 122335967 775331502 746384645 712716444 834912229 178450028 409456093 546737999 547796504 496935614 611269794 29072458 289108130 827520382 116510836 81539974 350433516 323369025 632577611 617751833 760357390 58084849 923603925 277696231 917012116 28955663 125599316 373792320 262089128 935029271 819797960 835441108 764959656 872233011 382528097 204335006 405936815 687289172 941391171 646399108 234917822 101323034 845066801 474455522 234310051 366010918 259421632 234019041 458950474 80650751 618129171 484723093 360743352 115557644 428082314 145888526 124797840 636469351 677603995 853398693 779221145 991523927 188041219 767020916 142262917 36938537 396622227 199681267 417585004 509503390 26872930 665927033 243799955 595085675 254647419 526798206 382252387 268380843 455480382 17144586 220245250 134866915 253029570 806400202 351744886 49278816 793903581 780168360 639242041 89946424 547187526 704391739 231645915 106901070 886549249 967777726 174428251 556505800 935086752 668023062 77492415 133213432 226847400 515341557 352253643 188286358 350328461 771986367 915458707 220224835 952882395 312854703 250108371 516794282 750454480 800534869 547007515 813505310 1885694 775435277 503126289 814001267 926775430 310010993 29532238 980736810 699941100 272856856 972766389 308954133 911125519 556154372 742097036 971037644 694941128 174000813 880207255 861245797 17113254 116201811 936259 849936578 63878257 295945387 700162265 961743360 980520335 624891520 254288763 108735764 437941344 247984591 509794114 11794412 466119807 685232784 281930400 498620673 97090351 598916043 733692344 982351350 135558462 470768483 994142083 164475755 413417353 904628037 470447046 551401979 784236404 503242769 657140409 941499706 510352807 874062568 588894630 353656799 458972214 639943226 961131522 125737282 446653271 374559142 886728148 319838245 478411044 290590415 156701146 198761426 306625086 50145916 488133739 446230534 842413021 535754873 837907558 127189197 732684401 180908593 505213436 807451629 163037425 723414405 914410715 385329829 240099037 1000000000 1000000000 80047052 311515085 704424576 142608526 650406319 815028963 424236741 587950819 765390015 610343383 258988679 130444013 224335110 175128837 526505548 13639344 863240859 450451534 206347061 758424458 273716801 517626783 716279056 761611406 622675710 96233112 584864778 91969471 433766736 712816081 679956097 158740113 497136587 88716881 947079059 904085634 532949619 21249048 533354136 818866682 977177761 657973101 602957583 210958227 353187402 630605121 514113042 264443151 203050385 527465969 693409873 688803101 802667379 61970039 93807209 76495780 443204256 881576255 833350905 883007237 793431085 364136129 596698192 234230692 645198631 971498928 789438707 916889593 737106466 800602900 122232736 701932962 357557423 122486165 87251977 87720883 829404191 720087775 808991493 853938128 344579506 642445580 811886316 576923509 630400689 542084364 48295529 710159243 297455118 979025070 7250299 332607333 685157501 260422888 630382972 888158012 303737129 170963547 599998969 465810167 416977952 925200548 862551820 414620478 329915349 285728805 839290218 165410017 423677768 179367531 4335187 586078550 139086732 920026182 135620767 913176277 993380415 235468871 103290976 7901833 103988001 389281418 238181566 343117716 532327840 996355684 52642848 371255425 619174313 812503701 700641932 852211503 260658599 292335880 1000000000 1000000000 973860402 124444781 946255423 784816399 767767145 747740755 356356179 382281325 207643485 957271681 529201793 94569026 820636211 941302524 905422947 449764479 508950409 812857526 261900694 153490091 347847685 132337781 171330286 815256853 868304646 478846388 832771711 823361295 463990683 927911320 158677069 363195196 717165213 116595318 517609354 600309776 150365833 281041715 626767840 79898978 929067402 818901834 954380536 334045035 883168571 495534337 860955766 567476240 663209608 279022346 215027311 138740025 789827635 62756070 56591471 793455971 897678518 756480872 854334300 892384167 200704958 45313302 606139701 101922078 112651349 795130278 475076137 82321064 826505089 24258734 41759584 359587862 876157607 111952130 146275603 667745285 972110041 270997934 755774354 946191441 36196265 567059095 420228358 307511336 47069771 982996178 290921141 360500078 129842055 57470361 928158926 848492388 758386074 379964680 589266627 538525767 334594129 367848587 462735815 481577537 141715268 642350466 248870562 35985374 832786538 96105275 149464155 9059321 178292918 173267038 78762405 471024169 452773989 813882241 373215696 544443640 845120807 191402240 998693461 461786607 634566756 280740616 310716176 749724770 419595320 258673533 520214703 910398449 775398577 939942756 677842885 665474070 417783278 662157337 392954224 58000011 611562243 391846028 821639365 644193843 727881060 65069747 849199062 157513387 944429974 135730380 343638310 881458991 786411529 598969048 87452203 533645425 919933652 984336179 401964371 361027753 391686460 943689805 941153723 198738637 454340670 513254356 886121440 864087816 246878154 710094764 656560124 312408614 628755439 591691899 374904040 748510996 710087616 463537570 18292712 875837164 498803187 149439385 480146421 158886597 479485010 918480330 868848892 788702572 65097369 380153047 785459899 749335366 394746923 581213859 139371003 285882693 963474826 668406261 618596961 21981132 264419083 483458904 235316811 130504100 666623419 946366268 222779379 694004944 405393369 885781395 64425159 641633425 394155076 496430367 216416766 217550540 122860343 557832991 273420988 265016119 782651021 439411168 765864963 10150737 122505739 536667821 760361478 172743983 756912589 157332028 448463900 375914141 582417135 633671031 572730324 365944030 291919996 856625055 453615935 2441480 562285332 637038459 723819585 454179688 321390423 326388191 216614334 431762678 516542015 862160603 553414889 643665938 114574768 391683248 22439088 855253233 317773529 855877003 387641450 257469442 763865557 170405375 410448164 427374418 668695267 479831518 207094521 214387224 522601424 361775170 841076958 463976257 589745540 446839016 123341324 748663416 162893016 946813655 966873327 359320150 299881374 338838392 240856986 683703466 523900409 399591756 572691065 674747414 683958348 463001129 91096680 12359615 272378339 434992675 308729562 837673745 187019966 240924377 572636376 549063850 876612021 864599291 377845367 385810704 928295375 462820094 389250297 266827987 957462527 308745938 16186762 916676110 684007742 774507860 763590496 36517161 794805573 432726893 4654687 166526478 793746717 270734498 577041509 398595802 452981855 240859191 14314681 7233634 193876720 76839884 849496417 474909884 223646476 563901560 546365794 891077244 897472355 662025168 355119583 512638731 920609215 732287771 388512936 673177149 15918773 275031711 116166704 101915396 342839568 108991949 370331062 172281102 501985184 903050729 90697564 173196325 205517645 79253041 11972715 628733862 523877202 801500333 947809667 884371819 165948525 297313181 921955382 118760388 245076997 990696788 175684475 186988980 303108583 7723006 433264956 591189627 94271920 690613519 210684189 201838219 789837140 662006330 985453431 523894797 657594354 49568777 901542083 549265333 289087164 247741391 248226199 214725818 683068299 154166550 541520890 114748763 234742195 982690467 315047915 413349696 758727102 385290839 896809857 602919061 795865003 867030520 512942190 753837415 644602828 189506839 61069041 346554933 562164064 640315889 724782771 208430730 982667285 85305370 19986250 786471651 500887833 955317810 905160458 899209185 517284176 873137555 789791497 498775216 790873820 505977602 148350299 549089884 910327887 769685182 173134436 575260659 479950573 976214485 141639166 973473195 240738651 175717020 47790156 878656229 938943108 31787168 365885837 820420819 749988382 142484836 501110384 534043984 54145397 698478604 968520920 36340139 803472010 870835043 976770700 535566643 857933098 21942602 591815537 237593626 680992589 191604251 605268630 168381171 559795374 74620071 599048649 944404460 338278949 186180669 60256948 253095977 725146955 181944032 703556251 943272568 617928114 546299920 862849751 756445770 644143759 478911166 564502819 125955548 266454033 584640225 969802102 538893494 432867258 706437790 518524264 496600691 101998930 879895681 1000000000 1000000000 684898971 968592580 271970332 827229453 447970193 588134467 236499629 968445744 147762962 182984573 796310320 826787240 704574489 153891281 272022731 597438123 181202059 495888745 709945312 691701686 604398076 994115740 319393945 614958950 313939886 442137436 770555358 345573963 307449236 681074614 677763229 110679442 392450820 69491801 608689979 774910141 859230222 147428456 233763474 481488012 502554613 405614631 237170651 421715631 735972235 935021241 6030015 901730108 183153656 583225469 1000000000 1000000000 406462765 750607105 161435393 32629885 725986437 218626152 207831891 475112118 919420900 345811556 23211295 63992133 477686477 462520629 28224501 24643970 736224694 28859217 193800271 835680507 557383760 674131526 697618339 409028731 631582383 168237093 599609318 296553750 473070549 833043672 378343259 928409937 781853462 162600194 454499855 237717240 131751406 756860422 489509682 569820985 449974883 401181805 387753848 407862927 438942441 856517321 606901986 819486771 722483989 366331126 430204532 186006165 335039281 12445259 271359236 589526983 62042872 972025224 551666378 680999149 334834973 199706222 491340564 633881219 494510300 295116792 832902583 555478642 938260343 965861519 104579136 891852617 55191155 644792690 293749755 200169570 623950860 753884136 220235371 549343921 409060633 28795567 679006973 716604155 995168625 833022607 444595793 48850753 399268037 881499507 656357904 695211824 759766043 385762200 572000829 935528404 330851811 559873249 248927343 562364504 880985811 558982024 588089247 393563357 920827520 352655036 217753095 590342046 943999128 876994671 808380798 464999506 749871866 233881581 739163227 916109116 667368704 254829058 585105799 666950454 108552893 394532406 545205215 652611142 495317906 639282794 120539724 377145454 654010460 918278560 752783091 446278302 454335806 462179061 811571029 353156170 191166297 674720751 771197111 711145494 643719314 568870482 314877509 509922020 399008193 736757293 546713806 588102794 963399990 131272786 713327078 151002827 426002189 828964163 1000000000 1000000000 721134315 579463373 588619034 546057587 637982632 386584804 17952600 178111499 248467545 695786629 241739967 506063692 162079106 388013252 586568842 893536864 105546875 620381633 64433051 995414106 741671816 218191915 649311846 977600201 444638846 736650318 221524888 999405584 297865512 822470578 575418622 181337971 372279162 346145851 907394522 859274343 904141057 302063676 496742668 793098573 505307272 743834207 675128739 230988114 377829843 649441643 520975135 129378167 111215975 903748298 744945419 831132422 500599291 827994487 234886322 916797883 317229754 938313368 575264575 466515764 325634609 170662712 1000000000 1000000000 889248656 987671767 44081804 524589577 529296441 602153178 601879690 471168530 966440177 162069739 309379180 320843611 454942354 930413911 135492995 61708199 208840119 156554389 396182500 94689525 861721775 323399323 241799917 567277233 339469546 763496716 374167481 319384448 394696750 543986022 18566453 669451259 872064507 818270813 118473860 50815471 642457311 521654399 991189742 582398053 265084208 611558156 613566681 507306380 753570074 936490971 928619425 141811817 302938180 59529860 267393551 434461459 38243815 315492978 267733564 695750341 409284869 692051867 293576838 462587863 837377695 946944854 808802357 675721496 634963241 802331145 943786838 794755106 364369555 264003100 312800525 571835722 340298906 655922398 353824700 760567839 106598387 834429937 154106404 670358740 543617467 216153420 643746612 155944899 587769946 75594602 794085947 240270049 784251857 785911700 70683751 407424871 860999818 430196718 375834264 660526013 549080484 946438157 776645860 825699060 799147956 943928459 913695709 582355470 909437586 813544893 190034570 367760470 177730914 697775288 707516673 713567209 344007325 372136737 289522141 993611882 446430411 23181796 581848178 436406683 103884594 650114671 891025730 375002559 538004773 128710013 685373625 268124360 190435993 458247833 129242243 654951045 409419169 214021910 12475525 150323129 227380057 534378666 175236720 526202772 107707934 724272201 715176189 932835673 405814244 313175929 793498246 535737935 917803024 116706653 106791263 198542584 913968074 875454207 12408434 611449849 723435977 739296266 14947710 146324532 809645960 742940817 963350396 728816808 790170645 917482048 575169018 87711653 321032736 635464970 496637270 659408211 683254614 705760478 22267700 91723185 982371181 259225926 88824241 425984497 397485479 975218965 601717230 395728836 535906973 430381182 56242265 902795814 394081584 355966759 91594808 151060538 798402573 187751273 470603860 837408855 741744645 38882167 202867330 416463766 583412682 295947801 521881491 643974831 640028175 51514792 395436774 728195199 307683890 302132381 617907538 972858253 125284134 969089271 34042669 930894020 313887848 502413223 627183138 487363104 104922107 413271256 127498760 59234060 579489519 439325499 193994035 544264794 234404433 324170487 246221458 585088333 989543387 552434403 257273779 530677378 571995816 885973038 227436321 78726415 779423814 417243052 813465367 687365302 565647802 30751817 661013480 128150244 86182925 562943080 407016002 959420524 953484606 837146454 71195270 559038321 240643383 715894884 816572596 17136279 319570333 88699563 75399465 274255991 744088535 83347985 649995120 981553330 947771116 469714203 632292119 289781489 48753213 750014514 976835426 151788857 803485764 501279078 794520749 503484680 690244775 905487412 114400589 722033754 835905343 408201837 263340944 656257460 276869312 14814911 529734830 873300145 705014637 846835931 389329404 600080985 817644583 10969077 381451170 548526570 16608304 81613427 949634480 559399823 409693567 723461442 606513332 401781527 346526261 558390308 95566722 366856553 206307135 854569963 897815644 65738951 402763380 664201016 160387350 954012729 164412499 187999313 37467614 529509263 75405111 284844934 186459317 950723478 730403001 857013261 112834091 269535251 184761759 902111148 12594654 238499323 16560931 995824030 7661032 267614460 39437284 464663252 151581337 765502113 247520910 787438554 67756113 325452600 673840290 651391025 946876277 541334198 880336571 35454844 959852323 933817175 258282177 130053034 320522040 882537204 183602511 188077453 60776453 409299992 858597012 209240396 461288260 374130121 418685774 388508395 681256904 724435955 584239185 668229637 180360092 991276201 423164164 748303138 935781792 324912765 100733223 215845155 463439358 421040451 109532300 8872684 160379434 394778323 241536983 280901824 515128141 20914988 603088488 227885980 447180143 622345067 745896051 172082221 425766574 993646209 542519184 754961223 174720669 944115489 503001452 101797197 790160963 722907346 103556453 384841540 700523617 377815551 115180823 305934150 706017160 621038621 873459584 472346291 311812227 655158084 721554549 967475368 122405438 118535232 501167914 854102588 391259831 171994603 157978522 532522412 365542420 565368699 650995476 972042205 605787890 296089663 12308524 120292641 553458897 23992615 988271227 150751299 113801544 5831351 643776622 367281998 212040587 708316966 339448372 617827566 444824427 201019545 173261177 305050611 250009570 794914989 167824024 699239913 68664116 278494779 539619121 72931585 900944030 732922168 344762039 505099388 151862302 647550192 590403059 221163052 70742487 314495225 465516963 448955849 926963266 300088281 430321295 465283358 662647140 932737267 789476896 738369049 195122002 772935404 734095782 2409959 294036922 511547652 221968006 956406225 575379284 173581117 738383935 480509687 936464087 343877142 732948971 568134550 248160070 978762065 651825713 511356095 396641246 220276412 219953034 983821208 657290775 74278970 10038870 87783675 162932642 940779121 366102301 608127914 425420698 390430465 297542206 166875447 941669848 535479074 207493777 389623034 385742148 67294048 96093989 64162229 256800531 191281218 177608417 46998186 809047560 69366261 241234269 564693577 628588247 238417044 774123861 296822425 898273322 104133439 327835422 970033270 617320855 387934846 526891374 88261478 407300908 908712010 368829866 14492725 876354801 445587067 144442513 512967484 284749390 394138005 356240946 940801830 256992850 635791163 809204879 143867416 494266254 672296350 913729253 45799497 101677907 502886596 299708583 504999229 710592178 819672958 59244906 667862550 955884451 507936577 872215806 500404212 618773029 936704164 360243619 306500130 240907546 644482472 575766831 528460675 940163253 472817570 803201065 347721453 440982569 508802272 89552746 791006510 461365731 44984832 543593961 852413115 237157770 775017546 350100136 898505736 73539755 232669154 646941198 731378151 281742555 229148769 543185309 885336848 489297075 985191769 212564161 921781815 181421647 630647391 954328626 629250824 967399590 541515570 256169281 848063078 566681220 839730380 148789378 7924031 193315248 726357463 417833020 156214451 312046274 986163717 403387023 804344116 13516359 930877456 584665447 115623263 986565473 43642047 436785490 547396423 553597291 727088167 996550703 384881050 431526360 466460579 72727322 146625594 1000000000 1000000000 815180945 562501230 945584297 422033620 201804742 346611081 574381437 146052071 777829723 832511445 737085976 666989605 668938982 679713830 860700563 897286177 812674759 705924000 341255714 103452476 79904357 499022889 886289105 904781963 888007691 106983144 354265211 942915195 295215576 279153459 263834862 708538494 654152594 682752628 880231025 271920478 447791568 788507016 679480192 190395776 90335840 841814281 542307699 424399096 761405750 165310418 480198773 837527164 397253343 804521984 842620619 950486229 226851682 663423792 395345079 120370867 16136957 45772153 670897118 37104383 696926387 853530754 586778069 689626767 270467421 336499255 239571357 932799904 367929885 809129473 990052546 139913157 381190642 97136101 834667017 933827550 447059958 344966050 280945704 909672934 108455014 286811842 433608597 313867280 917239074 651455624 840838553 342258460 676617314 629360955 580979649 911785855 603245601 586834400 638116876 681656702 701528533 797882936 164504398 377976048 907885610 841955872 902635459 21277045 733867308 124988197 856688555 761291521 288213834 376015743 902179202 195948121 493242901 835836675 570587285 870077255 926038235 464927327 656075265 586863046 629540326 28748731 789913570 807223946 369330734 497063435 974419439 600515900 661463271 215683126 915254850 547826727 510450171 647510693 880543966 121026263 454017769 823623734 268460395 267438857 522136921 99443861 757413349 127295397 25404827 150085781 414126395 276115303 298547179 607598441 183296227 32274190 574749983 50180834 318191949 357475688 913534110 810745547 53587304 906969931 836107151 158650920 959321743 713600503 520640921 863703286 130494327 81308268 20290074 677015998 789424685 863936 179188972 188962339 356428418 26335784 453549522 539230244 186796964 244766022 29454469 316175918 465374427 748679056 549758427 476774525 203399789 129232842 175890244 823178958 171569479 341803792 755355555 526627908 739442189 637807548 708124664 383506087 527972338 371590625 692469965 7628794 348142209 693591783 857931908 307398811 199774951 407171799 863168178 566742952 765635016 446665610 445721334 984971295 802828924 438889076 737822820 174763266 811362549 267928033 146659210 3132493 919934167 198250033 891073994 397944058 175478600 68200308 192383830 801316420 348200246 99135487 207390863 756919966 239968906 198901432 3137326 26589546 244041460 851869810 675490007 316887872 109809766 787537195 557260064 51805993 447058983 965053819 574578177 527773495 528652466 838093857 652273039 682713375 199132471 428359810 170308815 987162434 164397212 704605737 984134971 572617472 414807428 123291406 735720680 841378697 496466012 85597593 337908227 494331190 990988783 987567103 587721621 711686105 417914063 127262512 834911563 194519448 544727077 181380536 88157975 781529871 641955900 933978504 454572600 534224340 350590804 307975419 197249413 497480522 125798149 229433591 674115665 630531626 32890316 70811802 869240620 809768839 101966014 971151965 560880377 491535886 133729511 851729174 170156664 955115710 193547624 687732807 625401917 301623952 365691516 299950996 182664654 251014831 935370398 278632336 291988105 923266179 879212570 533735411 929799802 257518615 326545895 175398929 413091627 219222585 83776650 8525523 253331800 131237581 22390557 358992621 504998465 592500944 749362496 526425424 881654551 754388534 791726725 920869973 192663383 437518448 333086159 395352102 535091656 49103354 813738476 268954564 907930751 304523757 510746570 949311646 829782551 158760378 506789642 830183388 375542028 463108116 415843414 191558557 994274323 239595574 514416976 22053525 290224375 534570872 765033198 760415211 401441511 78463860 859707287 189685021 626706449 642129286 1000000000 1000000000 672382108 312118922 192519039 241306574 964232163 245749782 672882883 543382688 550000010 15644589 460654573 1168562 164099049 912795044 552718858 725852470 501840273 64585077 261221727 43212644 116641402 699286130 872582981 789862718 893808423 826911630 752645897 39270771 48852301 52392785 258408141 238245965 531008306 464223603 102957048 847835775 235534188 79673325 924512692 472866435 818649009 721024792 575622645 731588402 161414425 75968214 966383446 368559852 789573922 563593402 1128410 787196129 32825579 990450301 366979869 322828144 441917628 936080997 867373199 224837095 262432988 950124805 138577682 468060786 201802922 942132102 520614570 64785147 337378321 462525903 474954198 285546129 11401216 864140932 627693172 650344454 547924075 378797164 214005101 996909464 233126039 554227595 661422088 63400055 280327376 261892876 247499643 678196637 128730702 371635426 110763044 420028904 861032732 292970989 339957464 290699067 68798309 679254257 167723257 862567084 51937418 704785036 29206471 594783791 920097039 215227270 1000000000 1000000000 880545050 872206509 438226427 583756854 432498800 153600341 267866346 101353 353048220 479017168 352122057 413476250 2067026 34762951 97267284 627557732 260932329 937172671 286226796 324153459 728535964 569554797 258587473 693776757 231845678 973103059 870965703 668109346 449740320 777787395 1000000000 1000000000 588072855 208390749 799285883 765409594 304139921 729722341 494427087 418886379 12766054 491880948 747719374 682289923 299429527 104708935 442693349 910191287 366325477 283190320 932415672 490680502 746130480 685191496 715374212 61787326 19148916 282926360 40215102 32684509 161969148 533993935 834122172 73293745 348152989 443762362 277433002 58528986 231586617 134005078 300428023 461256883 744750394 146380779 363728285 505289864 771915509 598780612 659552806 891978147 586096955 831056008 696000268 313594390 399821228 213398275 91229743 520528361 805191698 346621211 300674472 366006065 528401174 711154109 590243315 713170164 452323262 866078629 127007016 213274646 295694736 685845873 699716711 549678028 83750363 602627018 118003797 19541977 633935471 207956170 476622290 697798855 850588783 880082794 12156941 505314332 868201459 124429747 1000000000 1000000000 53658243 618805514 951324626 728124136 440195928 421912004 102649622 370818279 542448682 240053777 486909369 642338159 176064349 933112176 787816938 459231769 514548022 308908424 277110357 564056728 446210989 368307499 348381498 658873289 977136634 227045003 1000000000 1000000000 162605478 380151988 674731322 586348208 368015665 64892634 976518530 200778544 38683273 683286392 337835697 710608326 344162313 255181159 49985852 800730772 950038593 670863601 385198664 709508951 75786612 265757882 599549443 933584583 190379266 918119806 123848922 622860847 730307875 329362548 326463981 947503235 158672412 608331291 677583419 991568023 10973743 383451881 706726315 146591264 87109576 545162256 411447470 851492376 598016499 934496387 32728788 102125551 596129329 313881017 99591929 912848750 914378215 641447763 248143044 216032171 686820483 171896664 636138349 41432445 581230758 72801240 94096270 331307662 900025349 581217891 483010336 933731089 225103529 19643925 691158457 129221659 125466114 422193752 512449833 270738944 362008497 400313119 107589897 102335918 578769711 647138157 736102258 438250800 948037966 872593365 953055493 456603249 347203998 866127392 102998710 981665502 705343914 519638618 410159368 419723258 606051422 901064732 316997366 246011506 155558246 603622504 287194672 239742001 107329083 363601719 223550627 649461093 219502799 454790321 478457599 641560870 846717749 410870085 736352408 10945043 155494236 630183619 326880299 488089373 824690055 119688300 612324710 350236343 414473812 156204556 497060996 136920211 975988442 811933028 47342931 845308138 410385617 87556562 603117799 886056507 644494373 823226826 399293624 245967395 79518191 890099071 824079162 258701307 12534210 406543445 460987363 813384859 672618665 468233681 833973174 526283660 358191059 571287633 286634334 477371224 408289051 950102507 305858667 669138256 363757508 490942087 768772079 54976616 992870253 572007284 230805522 232216180 735070000 472037935 905619481 76507696 691452365 673552859 437405237 65521384 857587300 403354548 383709820 840846296 27279865 842521631 308513199 811588296 300750712 799876707 503479448 645867140 451162711 722512019 116517654 225013501 405284471 689347481 245966426 499350172 92487289 721556271 912533199 964116005 474504267 783053608 271473041 968588611 255909019 775180058 109879338 571671437 63603419 124189544 493971655 58446100 844487764 856794737 895975711 333766805 312439411 726752292 734848984 548656296 976794819 874421380 821694223 653284837 805681783 155517581 852550145 394735984 745664498 292626639 995085579 418951209 986438130 592439878 452990677 318407066 856844799 893596039 219881737 519488935 333408140 384514557 855054346 103202764 931456634 521094565 91022358 710516853 784672760 299548443 923262454 353711703 765640515 865575570 548095554 344978586 119443816 596664172 307433387 783357890 484645755 131728179 344912197 642690709 978036833 725338450 478024720 50359507 985060927 587250102 1000000000 1000000000 430373268 241321617 882896451 235345489 65794392 313042753 225746136 354466474 847745358 134118434 201501696 402697363 7284894 106657502 286627829 559500971 888667848 393457804 944523255 886940497 162270505 411220439 833031435 973918179 175621071 849012756 46507295 876404672 80041697 959682001 577738653 417517291 173915399 802235922 249631676 67315371 632276865 558442344 258430710 544709906 117040286 725017637 628904381 319429105 724347231 311760008 925214881 236108395 853114420 760148204 398191222 492138014 555825032 65702903 258724793 423753047 971742213 51238842 540705633 637501173 197147342 955309166 655125617 267959820 228403878 782430869 306211760 223385070 671020081 997169934 707134915 483376878 272023735 957183090 738660182 145795755 619950182 80079750 314340775 190205643 881036996 749107209 418945855 777078809 191345651 719556985 90456421 971554395 895233884 496650368 151912056 207206011 592543343 150671191 686950773 537116247 57754667 668780630 427231598 876483607 243625536 24835235 351395646 97726222 756440844 814120322 774165317 511365111 295035976 935873881 726306332 317197175 734856978 224128000 219963691 956418983 827499821 862212021 964924878 127792642 932556050 662537844 224651415 977170845 982097440 337272897 350143209 852284081 483075315 750459712 1000000000 1000000000 950599645 57638486 326228962 627169309 136019999 69929292 889222130 31827080 494143333 873807454 812086653 341886930 129484195 644214195 534788965 602655808 671535080 23902563 207964869 971246075 968669672 874652473 910902917 763342799 451693457 183534081 356585547 67785057 585249820 485510364 288478792 593776576 663304995 790093320 460615788 619658735 43609910 410320855 647028081 849765138 409472220 784279409 408235961 361739545 37324057 654287644 579509461 140763644 398972844 633531282 30098106 643250813 563765995 242949729 715201766 669893048 556659820 386483208 574711415 395689579 292922712 663975641 187228292 989066438 546792976 899154702 649625805 213845498 388169964 234542262 732333771 597545384 188537421 479559436 425383009 706909134 674154509 958027410 508642485 631805738 511215325 324275747 23411108 300021919 544075580 289945037 947385185 158125216 445679431 385717773 896107316 871151958 453271924 172161124 325189301 842591699 127262436 787597755 494581298 100746480 9343677 440939513 976974038 811442902 346710106 496975119 580975261 500122843 395004511 387738411 842877867 645717350 942827304 789067899 285058429 598451079 618336436 117594655 502079058 699118823 398299767 952158039 425045659 73786559 82507086 822423278 765038121 74622051 894861877 202155555 107170165 887527100 864280946 151397470 363116089 518933599 748797165 350580227 137568407 939854528 739245303 503281745 880759088 790280324 944894268 161507517 572287361 223299506 803315204 85256010 322441487 734889741 280179509 913861567 687268355 888966934 367941822 68429406 389691777 593225736 815190028 346131980 307921196 850156251 178924799 964372299 334067826 764212719 228493868 641782273 551103581 170759543 867230270 969057752 618250099 817674471 429273446 93493956 383407713 734794839 33615128 392177637 195067470 119031207 757707651 900269986 145882335 262337588 355863167 920432352 331555426 317791007 425401949 921028916 373987700 578956758 88531235 846581926 907981832 675452884 656441268 747228800 229778231 355942398 248027471 144694014 821260306 687150355 363956898 987927697 854467980 213546823 250623849 397649509 655668383 906015708 671204508 998511365 490125450 216144833 168248452 400268145 378448726 654992225 735844089 500208824 184952332 725303738 104238514 804444422 104377653 874888387 415278455 760718306 287773788 50295642 760525832 617329156 673085597 15906500 807695217 372709911 405057107 18875891 286629853 104060388 491652161 519429132 491963672 727427361 205967634 800735454 433564393 336605532 832677174 781317642 337956592 836064897 714854910 945668283 752613918 841101346 106287316 189686966 956360422 694846282 966032660 846914510 333493230 883392455 931766011 226357055 638938836 978849645 221105191 867604209 238885263 190160894 172519004 686080308 872815432 793043733 1000000000 1000000000 449418169 267781880 951719981 907554596 396402904 209744672 129454946 895123578 860407548 723583375 976331297 907986081 880204798 510376998 65711212 369810858 452362379 353586216 943856654 731038676 929976788 748567034 680747386 88851403 453441889 171208320 3976574 69139250 947484828 738355706 913232270 508747036 442906026 233093516 113659244 240502144 488979104 755066404 631345234 650823799 274056387 351714667 498707807 881305117 608871154 506893955 113480842 561158383 740771269 806819086 324904203 365401611 543203352 978556647 488398828 203858751 82800475 176932660 422064006 219757749 194195606 84353145 817420446 219129631 48980794 763252341 603992741 625223182 531014614 340494964 75315491 481847763 10536794 362733756 389521144 163763455 439902433 384179934 343119880 935300130 787840921 719101307 983478213 260523870 781968946 75661090 233057643 309314229 871833202 775785665 363102409 948701995 451259781 196577047 234729976 925921909 612292082 293000294 671492904 117471719 434590233 476366196 865347857 450997161 327578586 586713050 817904657 914759703 850398960 485556319 111740762 779135672 694678847 31935911 475981962 79535621 532541164 603857034 47728554 521109992 990591325 727863853 359880979 302650211 580405735 550013946 287704856 289691912 590250168 803172046 446093573 498511547 995095881 703549369 329564811 18263941 472586786 947930171 708137447 945415264 782787576 900702934 850337221 930205219 144897025 702032517 440643512 754737221 739504197 525327798 115595387 319700768 736767581 733651601 760944561 495817661 142296168 135680817 564136048 606956745 727810536 911548653 536826174 916941145 957070237 927553693 977443823 502643022 947707743 256514713 756725922 271321815 778269578 602954510 410352082 287729038 194409168 744043966 934072721 964034833 933122980 187308952 156318768 900019098 811472468 426141629 407611173 218260220 887265806 259829016 202752736 435924041 268423170 215688318 31166593 860630774 598123953 392345227 519342197 669757486 989315119 432280192 133933503 311031356 669764519 190694404 541565132 658744482 338716243 939948655 852617466 538324663 451210707 463418891 3996311 634044895 728590300 206999420 140487214 550624404 356153367 725475102 185639337 705092122 42610765 957754510 212926067 93644220 453168524 913127683 630607648 265704814 399208813 584775065 940344069 59080554 778340089 952143058 633140391 204212267 254219462 734086581 738504705 301170482 842504571 247079175 786622575 160452097 205405873 132732241 552884854 257872298 661603793 654755325 284244518 663177818 350150362 39555907 605935288 297763453 390530033 323947248 585635341 910829383 568026829 996570693 740515956 40343689 835251074 363380519 181887398 819216388 449695493 479928655 535146985 994050137 100495079 86286856 65580925 460196595 602316270 742884330 803601310 278384149 126777535 406044529 205796877 666163781 192997284 312150540 570673826 190572974 571164446 405610524 624092085 143857757 752628848 779416927 752350844 943196466 384454849 483598695 721639392 84360626 593619965 375972607 234795471 601485401 341324046 282799596 468842020 691954022 438207762 927271360 798969369 816984342 652740471 535203139 310216964 359962842 820123852 454096885 912477457 829865688 136876587 223835659 406596660 242465343 805047936 464239435 166407155 512682676 300941309 142555681 318526074 23306611 261311739 603508029 596183474 767193699 557540580 843725699 511752025 377936212 471884702 287941151 22114369 798394446 372106494 821264536 474776790 843855812 196058595 310741743 472157014 662613133 735419875 854894042 701168986 298886939 395104555 216182864 113635130 754725301 768705654 495399724 577034381 568182698 546983904 521587267 564508646 712073867 703937480 663958328 675559400 784475776 713046324 429172769 562308293 829498097 322813283 737020353 350131940 128539683 400963171 125213716 517560621 854728801 794990901 872796273 1539782 705656237 786314858 705731400 304032513 124623814 799660330 142809951 170675379 707160002 720320915 443905461 575985392 374570545 255439582 661553330 876522715 955567475 1690553 167622888 577423661 37532388 347680165 497394144 934425075 838083531 900171942 622766121 875815924 211614770 240500660 532582971 614492916 351648453 586288919 394262536 78276100 127721488 294666792 219322559 365466563 643676352 968148493 750870719 207882315 667681037 545664053 290250692 905220759 472041547 767894152 848667752 753445405 873934021 920479117 818262339 562103706 865656715 426740013 894600671 425975456 33865464 802039783 622170808 622553943 693348802 100200250 570918701 418981724 796400682 678503649 790668170 416526994 492548364 29311958 654616111 349411842 684842237 767021593 753538662 350227538 18662932 918095344 706756667 224488024 80109334 763981174 400427639 531913446 759489882 452047416 533971517 289180396 107694803 699438396 423165517 222625065 791512385 16868212 966795812 844571427 413158600 208474201 238015332 703120455 438412548 236821529 725223051 744107271 709528991 491653651 647001810 788401852 89468543 505690277 287333424 51170036 106888674 744558916 639413663 449081211 211380264 700067452 281714730 845068055 689892688 237404668 240284363 160664935 42852161 442210152 872807529 606554110 512919708 207847888 414625143 217838907 585478904 643574432 220016254 29293062 592552707 807947985 143141029 94500654 702783687 639891730 338355113 662173521 554817702 940557284 755093058 300822285 135730604 776577731 145999792 742225108 147758183 810683499 857710485 856589688 679011903 204517994 786113366 993733726 338159938 505698935 542531298 553205299 930450558 984709025 973829808 549620652 933184865 380120941 971157916 20048918 31680083 427951569 829217096 984883538 995016952 265998536 605569041 12256262 571516714 479400112 652254657 837007514 63812249 547887008 974057119 456672634 115878408 581655354 455725104 450017281 508121949 732527720 198709269 321305123 926889938 552164648 290219515 537585922 872729317 905823403 579113861 532659776 589738078 76642612 647366660 38138103 830902468 276246278 301653387 585205143 17777710 527881873 441960229 902073673 556636948 147190212 378628243 813628912 711273685 909860220 833812526 235352568 505597632 957862724 479539416 762555452 222092952 395726964 200307857 525047778 912428670 101695384 928077404 854992042 808799554 761031778 864890461 851855515 774975011 344782814 52341885 94814395 598798138 395737283 508932816 850766029 917471197 832414137 491862123 452305293 673292665 669329110 903580634 112230288 530422937 634692694 374991914 134106718 212510968 13268379 412493081 231568929 375933617 339030737 394781971 631443114 457822045 346037010 562297025 369193077 766922022 530149155 683191832 25931170 932676350 778271180 740609077 447485423 437128500 364382850 181769902 336378803 62814105 651066379 606989660 541995870 784413999 881698943 842868865 838133340 33073283 869389214 128756367 570481617 587204928 307203095 773507504 55770686 620816875 982829335 899674506 763711064 1650197 363314394 210533392 62445834 571869521 802223355 409569954 519898490 273589119 462994186 820346626 386066215 107364934 540992933 687060814 545593742 76962980 628552358 881061813 821069473 159957439 751117597 468658064 332880609 832426387 933242945 287549831 304852099 860978743 891377712 980139369 159938360 279662156 182815957 82529297 661077483 342913226 183632889 905095156 904379659 570775499 467977806 483058820 734602037 106281608 412810221 460259392 317392281 74878088 401891473 114129273 937022461 139011892 926997183 700469375 940517817 356756746 488142425 244388973 422892227 701988280 293559566 309922367 986389696 963006888 15254098 460179448 300409939 342303170 559469690 548193911 723473897 797449723 713997130 406626592 950448726 607184095 795332068 650428370 664982467 914150223 963633040 843438688 149927055 177289817 516974489 289173690 654020479 650012638 565445233 831766738 896697521 757394816 35599630 622119918 133747573 369661583 380659076 559044527 749685967 673112836 835354989 841132204 606665549 503908028 979639797 98397806 245285083 173289365 579902664 185344524 1000000000 1000000000 820097834 15088399 570663288 664403522 503292156 803418511 499482127 515523963 570160911 986531396 964035028 751998200 913796613 777249327 4648101 858039153 399534332 927743047 905054616 141806117 490260610 175543180 119622925 622525950 362850798 77870332 726373657 507055193 79444541 9045931 278366199 533145499 176310011 823381795 899066997 504776075 702411539 991626572 606553993 604510724 901898565 908666974 905082815 776470318 955367526 446165381 379056964 411413762 752678819 113753220 179827322 226023683 212455195 902205810 817464594 202264015 943567250 463921930 91262518 488225436 863539414 735906759 857772841 313050753 958594797 340771607 627529973 807778918 895173661 401762656 9379545 150186065 168736473 26258388 133850154 746950344 744350771 651805027 252493344 909262968 325718553 224239490 108106084 256932071 506537763 108962409 672969383 429809624 216745415 66352086 520100450 380652633 99409161 751379539 764113108 498164442 922958194 260508131 921485171 390674301 567838412 690295460 667483451 211655540 76484101 887921115 7541832 613067416 449322146 517182146 1000000000 1000000000 311314617 291062830 135829498 427049840 312571107 187045795 934063926 824653174 27562086 195847718 965144417 161372965 366860719 885775106 635056046 972456140 949320309 967746178 772874000 256065953 308117067 888548860 476804012 587973093 224989658 429954407 861642558 717188478 879183486 426112318 273437432 674375260 793094321 968814292 619335337 460730254 455036355 841056307 269009299 42971368 845853356 572448670 762996026 523008932 340617493 617863840 774464370 161759389 934761704 245372552 864324964 366043156 160973025 436056998 197474997 594469774 409591864 929939572 543049842 58827481 876022990 815184300 436428314 569515563 444749799 141308520 50440132 728428408 694874732 576771886 328658498 814953622 805537291 70637373 26605943 303144999 274191929 908679442 631297489 44559902 573574385 451645270 211045364 599986561 263968323 207862491 966751286 68479419 424070122 169918173 132755141 184428637 924023323 761860701 23243453 192262578 316966989 935685835 386445384 584025910 282942378 392361948 278355428 35033219 346069140 45345099 748486205 519637193 132303046 825915111 869020903 935194497 372638402 417121917 263907388 141967371 213069140 217533508 109861270 533493281 973128044 485987762 946301503 732151049 113258541 309953947 873984889 141327655 897397422 536340794 328776737 468304227 537231278 537292966 688813781 419719816 444385408 520309100 778704262 166975851 420456857 146094570 978563592 480653645 457867190 591674290 538218951 887548201 194797842 857014180 507283839 153029780 827221731 820835912 319074301 83739872 659210308 4536975 253981081 182755246 280650838 495867039 515263549 92342729 350019271 823292857 191057 493890798 563423726 114841789 672161885 216904071 506017323 946694340 94910480 336007135 31211956 216321390 590420267 48091267 270560678 902173443 727843131 650007082 522278118 91956755 357304276 863585039 700857976 425653404 14617380 606869935 317522417 606745086 993613871 46341170 795480864 409003196 620477935 675978413 577121942 372701797 959748247 566779840 480455768 930801686 795081332 407377907 31677020 565814125 438584790 106909492 399078481 584836711 673358708 817389852 510550748 550837755 873236467 490587642 834735979 857530172 383341669 18091220 699430307 221317489 409028122 680076154 548987376 376132814 802107392 913060026 849817332 440935943 57986749 835226859 652894369 539990245 498360918 253152523 309716681 287897626 715971653 46415130 509678059 308183726 265660499 122373842 144992734 6505515 993041218 471274975 871026948 958993948 622253311 507657434 692634521 926241112 841274312 209395121 911198354 955432531 339775086 266034494 320168702 769811632 419611463 225953777 275796424 147389380 162820809 574671426 619149086 625910512 961177059 806390136 325184566 842634839 551612693 562652753 699029462 691254516 407106229 272258419 132947298 943250605 473821860 6752622 900934814 354807892 853490946 404627977 897140970 391202988 349759870 688603687 675450743 507757992 138575976 506744643 427370347 402369660 251845675 953840384 167240708 381440249 464040026 351665038 456211275 655938277 66366485 368760411 316866950 930174471 688518384 624689003 384322808 809281243 104068557 799474663 606388998 747121440 371715585 936938694 573785396 75238975 547336074 720885060 896814794 569957966 91635641 740070054 11218250 496839098 183248206 90195128 320078404 217913628 50052541 544270323 96659063 206874057 415426373 995555089 25489936 181885951 404959603 68521591 435400772 679815655 265256122 986812996 905594250 117548260 247980799 867517642 457822773 533474463 746471313 190391074 944122944 579459931 608321322 987170645 937565893 81678033 747602455 803054800 705043588 774029888 990611478 15460219 641265940 296691223 811750456 276615428 905083991 205006746 80937448 882877932 491540148 293274516 886175227 931693839 222098605 457458151 604411200 757793764 839607305 656318304 1000000000 1000000000 782545112 27247151 73844348 646068080 134274962 686715269 124794905 904910740 589842864 661986231 879380821 880040242 765388652 293210074 338408477 933862086 726439285 373389664 661773133 954507512 325178415 434827296 604340127 554677097 369767290 588531958 290079044 718019041 217855696 281871317 497126871 696385763 135152896 265494616 457263879 573662272 166870494 617180215 295959137 927809365 874360520 232352793 817334581 161524130 365930111 557833336 512798333 363362588 180663427 782811581 946975415 37286412 182381217 434174358 148593677 213311369 418447459 2530390 583211327 942467957 172564922 685434955 279845192 914782556 729284576 120539865 125240640 435670837 157457666 920282828 451880219 109730830 992165203 337569653 914949176 535097793 292619920 254574695 940014912 869391738 269407609 151384718 407943310 655808270 596646976 450820591 774267778 148013002 639426468 691260028 924739292 85365260 745335250 819422437 383681274 741080642 297461040 465637993 576173886 582534861 985052193 660721403 8341000 462667744 336225038 176903043 898776492 558044877 795780522 884663627 676334327 925062063 775708235 624941514 865178468 445967374 51511937 559557913 664382598 535199235 389400323 369103214 696293627 650585870 901737026 536390442 518852601 546691051 133098456 852288761 107723207 726737480 44196596 78395376 740172205 591581940 840725797 790376663 491933854 636404015 685563802 41324525 412725907 935233565 794024994 204168669 802896687 764303331 599050236 405383973 139307597 196732101 797602881 880355175 357450973 349528351 728118876 343522257 413679123 16993369 444276716 508935571 330276886 183577 26966686 733476231 872940127 790156292 872921504 187309661 803001608 935343087 644437837 344287411 158216511 200469265 957713387 773099874 739254809 5015034 176173843 211316233 54744478 948558577 303940463 793252676 160792611 674744462 928904325 911651543 466305561 227273621 423919549 995208054 139971683 565344506 894701759 146469647 721935995 685181124 140950258 416165311 979209440 198453296 301670818 611216834 988086394 870134879 877979951 201023813 134592685 846918917 910023847 501352071 18912315 358218141 456513220 999663426 884329898 590561949 474710142 306615913 256571890 360987359 91168692 806434250 434518959 744168433 569091428 461435570 539151435 794152772 779291731 504581618 949572271 635032085 853752592 538825918 501747942 654273127 350463701 393901719 402757357 140173764 293728883 797697644 947813620 713468798 479750337 594097737 937464337 708441634 184264564 321329004 9603579 546409663 852558347 454058077 665083486 620806063 258260151 829115586 104721094 339132636 889396228 165548927 833006989 405758452 2748802 940141845 862242972 450102512 833466447 441008901 541153310 549795942 31556564 111481978 469204290 539369427 404016944 721295347 226704253 569422230 717169467 789159365 1000000000 1000000000 887345125 618277976 347129979 195303341 374095029 449396142 89351950 399809369 840200417 990366940 799169944 352727447 903958478 255647911 853538066 790476724 568855957 481397179 839797360 426584739 99644000 307249382 787174074 392538227 763734581 237657675 156958053 215016040 587036005 255385033 506674262 541505805 509520738 937212272 213640002 718987391 61966196 827496401 323791188 604895128 207946063 516988603 253662761 150016010 322617228 910582302 973558314 411975632 510755142 259845933 604057461 624363163 596587914 964062195 367216030 10777682 913145140 122408778 174711754 467683523 162741866 240543557 560767715 252199482 310604945 7258531 691685867 108347652 664066200 998887777 639581558 984860583 799109268 251297240 764979064 257531246 409046149 310239754 253477071 733857219 345825751 196363127 879306945 41921489 407007116 176331196 23037009 175772823 674010361 626286336 19477146 747198355 825440992 387526332 670762939 757304210 518526402 836350544 1000000000 1000000000 330799242 686465027 478415662 334082654 990405891 453246521 324137107 536021192 779389151 646844317 712712300 800792852 86075128 902577021 175319183 736730317 717050945 448495820 146243234 161814645 352759778 91731764 89061469 781903521 574355765 238565829 860604682 348605719 569266096 266419723 287093384 304160778 665325929 527401967 859278444 527446384 929404914 313957866 300337158 378035577 811210766 172092394 310583954 304325378 678742453 803424512 317280931 22766111 117980638 404060909 242277031 354275822 819797442 285103077 439148411 610931873 500010445 412156957 261025946 120033670 37859154 864966736 695516423 271590928 704554875 639306621 955989421 108848070 693808450 226583930 616604875 714828273 844291796 462314729 936815393 929974207 645787224 467133153 827010060 727372921 346571821 960203703 184591521 251701650 285233920 854035662 434569801 274176101 489897834 715772313 660138304 369626559 778564035 403392049 486880433 327923441 460408401 330330358 227010955 799088032 974940814 100050479 866649885 236494328 724089117 740556124 62160474 854434617 677980766 635535289 274949850 170146259 895986176 489636221 4182767 593948667 745979177 553432605 650756989 103352386 519756106 914038428 176504519 953242504 452456125 172114918 763937821 625412636 159877621 313541560 498909631 942923940 652200306 908991930 829725592 167886583 930283241 475943241 349554235 970882829 683639959 977373959 46279855 140810127 514238306 979325737 494764130 800385087 339861471 854039991 864219333 486029447 73381614 760952744 286638353 632871550 827646659 194095318 99962337 429616206 520910339 942095044 300560343 437701163 696828828 522253965 65333805 851496725 18041286 401142075 35141535 402062871 442548107 344392491 832780721 838210335 623870534 659694990 567686319 167990850 939463889 385405265 152051161 7679612 111886565 260537409 208014698 908644487 427597262 484182423 184861601 227278097 208608238 143448977 230504003 472306140 675231131 53779497 356464401 651589361 327457294 154301515 891721101 754702607 118368683 176418785 788510181 74759319 759579664 896708889 908241447 992329211 348795774 6692575 682376392 168977066 589133020 633092273 308117266 604671603 789891033 423618357 53758682 239261003 451127031 227278966 548555510 73214626 53125354 351679081 200948681 697265765 594876111 331529035 411061590 59795672 738256084 939727768 707055712 412209236 659825835 137430286 403693057 467382905 56413710 546035940 693568096 143214706 539817248 912836246 461486346 153113968 581003959 251861324 134927507 187987278 916618157 657343606 564255334 647623904 240090427 947360699 977482497 912297679 168561620 606349182 379679682 477696312 363335737 715866968 683317072 92182295 611972589 722093684 897771171 519811007 206193526 846893444 251450633 822285844 383110977 151008186 209256507 346192596 997599686 918661860 758289394 165338839 297985594 514944242 620111072 824270093 376384249 178629106 436825620 360411770 428409815 387634791 842913899 845235856 387033626 822931169 752005324 325635212 467898072 362836404 778138596 856355792 944604676 866550287 161778367 620336187 321287344 237000999 82670214 96086982 129232107 14318019 767965392 672180271 97110727 942082190 155605721 260047887 181930655 542010660 111988593 845395302 852111448 254483455 378366999 657374400 753209415 347894660 882384097 922328435 822268426 455417254 148860571 718620424 752702023 911585893 638979100 963963237 111254972 665425332 850199203 606870321 43974700 523798959 415385782 801965461 95592731 103479668 428638188 686753421 384081596 184760842 205522223 196407999 841035962 551507322 241976508 281891141 167807190 165300076 768025525 337961283 197537283 456885724 310354941 688995822 663341946 304873704 836595842 124602457 590109929 13826463 943503577 112448689 285233285 229521857 33500249 267527778 820140644 877220970 24718097 742929199 497113103 615520708 284932472 307932688 335351249 126754948 946118949 418341536 398244564 926750437 864795132 610130547 438366422 384022035 437311010 534367548 50662987 512653520 662293619 348015742 514976557 434776419 835234950 586869936 31108931 287936007 253292009 342392632 871658747 976990420 726915956 344026524 935337183 809048812 653340263 563748121 213149018 274916347 15905561 852404394 659677567 570423984 590579502 682130556 308820524 680860717 557250929 762733260 152370780 544966995 114708172 838061700 615082592 243221173 619347540 148944354 617139552 448694307 254293480 838124362 619512963 881790250 182611520 768290790 199651827 869503127 377551235 755095446 749398659 463106749 783946122 476570398 532886059 96042848 826524974 119027056 242279534 922822795 928129791 753313408 125275456 728110501 292774477 609706711 246825607 246456176 606319988 410988860 835450198 729026060 884803187 61954639 840621672 257392727 927802469 92833946 775105499 411247460 447970700 484356131 820864212 165158070 666471569 718023526 864654125 340226764 118788948 588101447 365954205 627846183 686665446 452177145 594503365 134586850 575937791 817608634 380722512 93073189 967759829 164470099 607686732 968525177 35352598 295031772 476663297 224872719 47082095 859490620 115872906 997642832 844716730 779805309 324747912 946072967 572848841 948930568 822836314 751453844 898678949 311620881 693289662 446508190 628253585 29704012 584496183 691417714 853786674 197893991 313928965 514741198 682918966 645839763 331031479 15608212 590043431 910530311 838893451 805456262 232559476 223769160 337783107 580841957 627496112 564693220 805688350 25336931 718932918 333854871 747037378 158489332 1000000000 1000000000 42336423 638360615 965436874 662979250 110524303 883838714 365617454 325162161 779245775 190058861 569264526 549167342 712120873 150248243 218337030 213915975 962778296 709979154 424799850 790474376 236301776 740652009 775590115 866780895 145902952 862544690 186004399 977707270 406871020 852957205 780414799 291893489 483475022 967557729 89767408 657396504 837985043 249678094 691438108 560138783 413259147 736648194 284987308 118176472 625589404 398340116 1000000000 1000000000 702056797 894174285 181267237 313802420 92278923 360774549 118845614 185874373 863430019 262258824 715606773 131887194 713022726 266533152 785667844 671203787 466310057 181694463 401257309 782602048 189761664 157034841 572807254 615943758 527430334 205677695 884940320 226250573 364687209 782468486 940169233 175681095 645288289 175450254 125053390 828165228 582880056 516239489 420918594 387474719 748134924 574808465 721561246 323277892 459356690 497505954 948429208 250759511 884995567 437188723 851302908 599627598 614468774 459934956 465282998 270632217 146187158 183964816 226526124 355635439 947615323 209401582 739820903 214739407 92691527 913573897 898012860 560154886 445672446 196067378 605714034 683136027 477707763 553715511 783221734 347864927 770369840 383780415 761381726 569210053 508545731 350954026 337228889 70408987 284089107 134443165 143633070 4507649 895980400 678606353 820602113 167917047 957075180 436387691 835712464 78929227 593092168 338881134 1000000000 1000000000 922004581 430281791 56353232 946086734 804514785 437504700 456304976 707015055 628871633 486841672 813568938 644954333 457289094 565685058 7456190 7119520 157180264 625705465 450047909 668754441 732430855 508572125 752944387 139247500 168189465 990371833 667355676 309772664 357471834 159029233 965314525 607336296 799539001 135462945 917386747 299340445 969496552 603981717 108571772 695057472 182731436 262043006 428667397 711325659 861804054 25086535 448432576 318541384 444576622 528992854 348237592 343590160 945167926 361103982 5888806 275595081 94850887 724270702 37762310 193453506 303933321 835165942 887430285 464341773 271646701 624948669 495659942 75360633 736149608 695394301 852507879 491118701 851046297 98244255 996801469 325503449 444343743 922653849 500457399 172280810 242609556 28763468 78450638 106234644 784871265 485611836 453696291 774355071 106079231 800488947 127562273 696926645 238016110 555533767 654175454 852598954 229167120 305195620 149282598 633462670 156784785 604539468 802207380 346291548 572544353 163395649 45445126 466407998 29635149 60341856 69582075 884224993 211284230 26838290 790386328 657142094 834279396 487575462 339593531 514634886 399578698 944550782 780748464 836358261 695747746 954921819 937834641 130230177 970902315 473159935 672155855 646754192 359712497 997912208 728677862 495953658 445589479 913457229 975518274 306118965 404982076 783598664 460517096 497482049 738571591 797026509 308930656 293458811 258711482 544558873 976931646 762533554 190681697 477008099 570890694 465336380 221836707 916297042 853777600 937384756 862155912 764138573 464276715 993382890 560153940 843101066 629654194 252589636 975393614 280727313 139771727 52159060 229425067 857560287 75017572 615882711 216949305 977177281 217389315 706633673 260412150 934201392 311891264 892338156 511662188 981180315 232654214 546967907 847741512 862237021 620223690 142721531 25979348 916467848 288433174 63739614 720277145 85153112 987451720 434620273 755079101 733325326 693144204 580493243 798453846 107758536 751317821 961566547 899670806 698835721 758054168 481932924 641056634 511926340 166341797 776835073 509796560 774835264 943540690 822082367 144452142 149271431 255490886 149220359 324585759 674845465 262230808 44378540 697833388 795363478 131289699 507927253 466748583 341852332 639259390 548316762 190323129 888094554 901458340 108554719 694504836 840956479 880929144 47004490 649091437 85990075 842867094 541333591 372323519 519539393 955946967 53151663 734090282 701214447 413605018 593599135 185032719 280474951 753541570 738254030 428228761 900844919 945335451 433133559 814885938 992073390 637850301 967243936 454732599 897361001 543608002 432016655 95274708 450286833 156277805 248466395 62199319 516932839 220848056 804360147 263082825 482036264 584974224 172895863 326324578 770745688 193403633 160236817 857179349 888679209 633778335 156909756 962327090 122253514 446074305 318632309 788348744 140228301 71882458 419890452 355677819 617038799 253819699 845492748 830362227 938641298 401696195 206268113 38296863 464740881 309091945 114878352 613799647 805695565 536770946 597256536 167901721 180278879 895680670 325185817 968354682 774418838 208581093 861678314 76322298 589238361 94781449 814694109 22020181 870952853 834049324 443274479 443763789 395319329 620558853 866638893 746189325 898712373 988808527 622413474 353321248 916439732 228831755 843591949 63957182 807129883 61227548 376244162 509951613 443705277 665156599 759607472 687715490 174745780 189471669 308953472 363744283 962412225 641193508 413532928 698790321 913357880 777729259 261260597 315506766 590611334 382151624 636780580 969257808 863036875 5052792 731941353 799310261 506268683 306790470 303787867 518513298 775889155 174059383 190549329 113542554 723541598 324890626 651464337 572383873 53366182 982556902 218392773 635911623 240601272 196822871 570557706 119310543 71754144 502715996 288379138 600665257 792857561 881839767 656250562 892740200 267765807 665430122 913435840 11629085 785944955 637782866 203178674 75312629 151046495 443062497 213169540 511680583 689842727 142599586 283037611 168741888 686608924 698130693 742680021 516651007 518538713 290871158 629877345 498310681 281001676 524981721 719706342 482564752 692753742 529000233 915446549 214756293 677927980 957574399 287973482 368159054 246420554 589027774 76667890 863820038 273976931 415876244 680213919 173013873 432449804 503182730 708154821 200759549 666953043 961225950 17475440 698486363 725238817 887235712 326630229 793427262 834952057 545195469 442629950 536013962 430866575 998511315 788034257 170787212 199942047 952691033 388679780 8409956 245946113 136340706 990655755 46213575 344323954 441925643 409536882 237558440 101670132 481404338 435984798 543821024 339413400 605907238 34805408 200732032 547022083 10752081 54313307 93654958 731222261 443745794 262543014 750834400 550992246 578317925 764998782 351985714 646579982 352926836 46819714 142434010 647674548 262169735 335846227 466504381 832526851 477443760 346485085 615568851 183207727 323233093 139512165 245785589 812954626 835480287 616935494 869985314 952656444 693031236 260213537 216409082 909002317 642478353 167502536 184822459 328457028 931560664 846572985 922262210 881246775 294030062 242185169 889535745 321147385 177843705 55163593 378311996 359830657 431230472 407758716 872057898 463000403 854978040 904468269 898136854 620434273 885494301 316314812 169686792 618360165 916510466 918914868 770039572 168363165 540907837 186795733 293895706 309086291 58625120 651941490 632323941 327196921 498014470 179351490 541707609 747121354 894491062 335110905 297105998 28868096 853557866 314158216 819385024 650431638 239718377 458073151 872965221 716404258 803367833 943021229 939898241 789826439 738317476 365173022 226085778 699109865 816215887 588765004 627438 809031304 357664022 127718950 484935561 355920777 684621363 193413828 787769160 67096078 451737828 664584853 630157291 49103278 652043004 790490060 186114845 939035457 772377281 489763482 165376573 182656875 804403106 615514766 449326352 813834898 34711634 299221707 668106308 392393113 318417689 255644720 558873783 523857024 335491425 322485095 595944592 963343110 745161732 757818185 724240096 9866097 760561561 318658749 767928763 625668954 276222762 771948911 207116776 361916279 411874455 842014386 648580843 204452122 26505203 545057382 290464994 980678159 527379418 432346874 436853545 354620536 54959987 192786270 607346817 44700773 977154003 558502874 629684553 836999388 334967224 337510023 766830079 617215193 279951658 310086025 884194429 456783793 951544819 681780115 869154473 299376830 110684734 484590936 616962850 480634006 777126976 501823916 529792852 940343215 874709500 746180472 76205383 482941915 740217410 752905687 429846958 446963113 184915084 686749553 562334261 695557367 84536697 312447181 271038624 695242596 628433326 408409509 191351940 876489605 355358280 668167098 906705466 820877191 164432012 300255742 286469037 927145585 459508511 13957209 837114836 338055722 623568883 788980933 904805787 272751250 81938103 573334157 711026737 201691805 192852946 929033784 973530408 88589019 960894237 595825455 495419495 666506637 211031742 424508789 14313190 259046478 634999789 145135093 422935996 318288337 608817054 592110363 883275269 706491438 809994043 233140823 122686278 451179298 701806459 473338488 354206459 931128026 84889493 866454718 964934991 484642115 772577102 290148214 600921555 346612445 830319032 608389655 994183631 436031062 460186222 744084310 54575746 809697605 863314094 573784449 738983497 952223763 961395727 450147559 997739991 101513363 596841714 255777532 32070900 984210147 864419414 191659332 864436654 17856514 10211317 161871854 667525015 502764083 968658605 918237664 256766791 175334019 698472480 994591384 164559822 113589609 967296795 672339349 330151314 228907820 270602512 111432035 336071264 467586578 69366370 374700811 279963620 7136450 42230469 715436424 590699517 206275815 295424071 268963751 971133204 331797945 649421587 254397513 712766123 951056677 181512687 377031033 846873518 300631089 894144438 372269573 925563857 793725603 474604521 629809227 443071819 488311536 127874413 680863626 859235724 46950920 660705460 708118580 78581921 436868997 595358822 881120600 626311784 138984874 445460719 109142235 555252804 105723645 277134850 366412234 533444085 550486889 394793461 214964317 205833647 523499601 109489774 45068001 54348341 318448404 144412105 663695361 426606560 138126470 181133958 59240474 710819825 120716345 123375389 211205663 574341067 410314461 661317010 392541433 627047072 30925718 807750410 733239369 222189669 993262547 15909582 90363269 83689634 563099292 797633867 817578706 54622060 598834476 373979453 462005937 303634669 715991251 429385753 35207793 989424597 765133345 85285416 561276465 303050048 865170145 325909882 252460857 315806854 106167707 393827807 213040059 689000441 884880467 17231246 246721211 393264928 830784526 245586607 210970195 368992517 54727886 514273632 187470853 420564372 13538244 6328073 428341082 258137841 748849141 772538211 706656232 20692710 630451722 978642422 962617386 508836806 859754268 497274254 483243425 607992804 65429725 58757063 927106723 982734598 258147102 292797427 519648622 751223763 87760280 436569599 261714516 549926840 523433084 213010092 631523721 861042097 120853482 515092797 122421392 922445035 585307711 909809465 599762569 432285299 707138718 785619273 310502513 178725194 350846936 241204525 667513340 73571927 815279229 89044526 476391690 409143153 343163486 771268557 244082692 643502510 313034353 910136948 521000772 89604796 837142470 596108797 380065341 979180071 868011108 827112171 101483596 235713769 717511042 500317411 582155723 607346385 823068424 719210066 495329961 989191905 977706076 258242288 671519476 523923693 666495473 581249351 331297553 923596670 16113842 384519307 588333543 463924987 707793444 27055931 890064022 758687526 517689284 882347522 827494674 344103815 402130601 425750714 792864802 991971324 258597212 682936926 959253372 524227378 376795677 112879986 342181924 277025227 660867988 470781571 583851645 936659277 660489008 378172225 56925751 895314720 848900673 779364467 776497960 410255615 346753713 361833964 855951531 820801449 783113307 270536874 717405809 797769604 812823036 534975488 865046921 682264796 172796017 321227968 818749571 10474896 542714116 531980156 929137371 158561151 252852726 158018939 490545920 619466427 886911200 657706026 373324599 911653518 718283815 44738271 820626095 626761618 460706655 772876837 580495448 429639430 295167619 313112720 861658579 453583967 531082968 387120816 493259448 36283947 143579509 91220407 445215097 279812121 388581302 28730060 892008283 487694990 485801161 773806536 68744039 199552589 135918573 257907493 949238013 375554461 355184837 375185496 706548612 236008691 983160098 648068344 721021926 370800891 394697118 390609846 142333186 465586539 327951352 37131400 597129336 792796875 236092055 896791493 62311362 355466865 48517289 737719725 696215748 281808515 401531159 976988818 795339566 216840720 853206848 212371703 971779168 730896014 85350336 747094847 645050273 415975256 286222645 648397521 165036253 989995077 357623168 185333495 244527638 763356478 632202617 485077134 911105254 609195384 377471643 121480125 811763173 212016902 867192239 776504881 642887702 515691216 6430685 821402768 577872747 957748435 871109228 562265803 475695536 803587615 903799145 166581666 251598921 418721797 215207037 258113397 669465465 821263224 525807796 721621805 46933532 164589369 260995616 632645350 879340550 188881253 145094575 155247640 273887848 54741940 557921618 81974413 712140686 987638723 71553836 383685759 4654107 63310080 949010292 213619181 487584091 889356620 792545175 790175497 341261250 95144735 926803420 510644679 814032352 960067171 54453719 318733568 744247436 929339168 921065457 316835813 396673477 516483582 43179378 541202900 681138504 611715825 201198205 199352919 840678134 691853814 205733454 1000000000 1000000000 419691584 405001050 1000000000 1000000000 235849425 213596596 744876758 452031283 619849482 381243726 890640446 715135333 910842334 359483020 662108894 999958713 187696269 386961037 17843571 280989857 86420131 569394406 394604723 25334414 916873139 479144464 368136419 819196026 76045128 450998576 315798482 278921767 647107684 516658288 234417043 371462130 266598737 228930726 874683713 734385330 347398834 758520719 174673908 148526381 461405387 493709917 443033748 865949657 526095907 100366352 573099211 466118617 831199012 623595486 172424730 925791709 354365820 279562037 930931641 588432632 788131425 664056 761827032 464468946 103407729 941406563 314426988 555317546 826134069 901002713 957419039 556376606 200732062 179590690 899079203 731064316 760575896 659644912 770749475 433966838 19600440 236095246 490858943 722806268 564455302 596993065 901439324 970951304 737627633 880402144 168116636 270549797 655959066 267829377 70424231 117995998 743915266 746686925 837998807 686522006 979528624 862764464 911374044 91143438 501203574 201857533 271185250 263820770 411883289 209694833 2933014 765314848 331862176 165098115 782781488 907094063 330036329 899820018 723123933 212573492 656632475 422694917 778774713 84743411 709422578 961979440 430962359 640480181 458730239 394740120 270840869 256346161 849407407 673443664 611950154 949783257 663743113 286083221 392467474 582864973 421368952 668883116 677583493 259583867 369805884 688259651 245732518 984604676 280301000 105928796 423379331 720843887 878914084 167052708 1000000000 1000000000 899885057 211428874 970605852 408260202 865678791 185871316 444361917 107248528 993562857 617844178 713272401 157500004 317457290 815404410 425439418 668492399 215834923 336892382 80662026 849739151 991231801 464447365 355862821 859935439 76440099 974080479 348429660 500961681 172038674 550396989 744346399 626914633 931220424 562104210 103210994 146043165 943706733 311250036 306134539 60418275 809890947 503633930 365491505 63080416 664128838 996061990 227646665 898527418 735112440 946636815 126691301 105076443 31080431 435353103 170711403 733819383 397179264 50131780 260224511 940883308 163528109 701015869 305167424 915850761 572132359 602911416 401481008 428413234 343198887 355023119 315539251 30671965 549034341 324845056 829360111 259880286 352670892 333316427 573599124 648249960 529694613 210039834 235543856 648984447 395967215 126222451 306764341 190726875 636556860 935818479 833114335 639512015 462277879 317537638 726956158 922562236 186424674 48109830 68986065 866703116 661160180 19102916 589379514 749995589 305806411 418726892 218164752 475016361 345464149 4756235 179568471 143997496 893231765 639673158 463208976 31795583 392248832 773218036 1000000000 1000000000 128052521 207540945 723670406 893508088 400193704 993655652 459544700 113137241 767472131 719646990 757726511 822901303 687343332 313890779 567497798 791223654 871194120 428595123 412468749 15983334 166527033 989962965 488378498 697707898 693985791 991933556 953979392 248841059 464926943 936631876 948234548 281051792 390734873 972407475 81070250 568665564 880795306 587153258 922231137 750787664 510043491 78420122 849449185 217348248 878104556 472522854 268148676 256949393 421586811 664210934 421950456 153464064 759914510 623120980 674431571 575174395 164089378 601631042 209819958 293281897 964255383 453411351 902370931 390726512 201465749 389434662 904162130 774952809 720444839 689855306 248071865 785189256 480283541 743558253 104342615 72154252 497240623 901238998 576628945 903702434 127954644 356967258 671204938 766192186 660779298 593289025 854330484 878937335 842705030 617375753 888789891 48666021 339855859 104328196 336723378 701279423 180900122 228455828 25216969 593924682 885875360 58038119 526296018 281717215 284698606 948751011 371339758 554726836 331694204 223984106 120228565 886187329 566789541 529504326 182786774 574811258 279208615 427305446 271652508 634084576 808128497 322230182 384934392 259499453 225736608 760135183 832139940 140257889 605227105 383891795 565434008 117530093 743476578 555183877 610285271 321488337 126306717 753972717 846789883 288380298 610289075 162797403 586111232 800020981 202049677 853483141 461216146 399806864 147418699 481717814 730390730 681310743 407694641 279079815 187203341 594143276 821918423 713842070 196107793 597484621 883132660 655207051 986673709 669212916 977440843 623148246 53067601 289147460 219872402 214462224 884182979 799050768 449826975 996860997 608037503 408601378 396431374 159111121 238071259 2054805 710690314 91169748 365472535 178650871 669523056 191571470 903149656 386112068 938634906 668555798 199715656 811854340 686776228 211961081 108238262 394614932 534159729 978637009 206596142 671722859 634148573 50205348 944116562 188626926 220607836 741985403 674943476 77615954 935797985 157799460 716481358 254915464 785344631 490005879 863742811 245540740 633181612 967389642 542904270 607034570 521075697 850336422 700269872 316677268 624432961 341034028 94951374 842090193 563402830 872934070 1000000000 1000000000 19992596 571102567 704188771 778648113 439532180 99772844 351628714 234627059 101250320 341477512 151634101 399269455 834079858 198327284 462486799 271953556 668248126 704633647 754964278 71733778 657799124 945711333 778780537 79240380 324002777 1191531 707353985 537171164 971631986 676981749 703427040 585033873 99098918 181493806 230780948 286284695 353082538 95301134 5157536 247052714 940993190 960457991 255388214 706719866 566164844 933081377 346290917 705348472 167448728 158382223 1000000000 1000000000 886741796 203973893 779005894 629196076 158031629 17508769 844711786 571994637 475824491 703990848 457125318 573565908 725557982 661499620 827683524 539337623 752200714 8080977 103681158 20681281 471921051 485433187 868317914 425210382 866220339 563589229 901894694 950028155 207366629 653370517 57200170 977347635 446586835 717870229 394920134 62428217 406678466 102630650 1000000000 1000000000 11932499 75200280 763793625 760854709 110800909 149451374 862391186 144802824 9587328 629311542 721142143 305383411 673217562 571322633 638437343 206759372 664993586 322071536 5460018 390088778 601754041 188769909 780160810 476543923 343487963 889603069 778919840 192990457 727272102 98938 973275390 38075496 338327676 460869927 189028074 816929088 560261027 14520571 82189497 379473393 559874421 816972866 471826102 317028284 939544530 56032884 410114535 175712612 725227256 707241400 234080764 34006794 880549235 179606573 717327303 861435914 436158930 59812007 853313639 731889177 974531113 544398611 208316742 451164099 347200451 778630588 327956686 177612008 54181414 461598064 300901972 615172956 665468913 441203998 7482202 909254354 20714098 638696418 844714459 636002965 766000517 767953671 438336155 351541961 804484294 298273319 476513033 352296770 901735103 518601833 321798567 507033913 160494922 685815775 539370550 876096600 747330399 614984486 708017646 750775366 462697096 674736220 275080726 200836941 929961989 863297447 984417673 407052916 793232793 449598623 996241889 666427538 83479509 572282600 947522242 263765594 95536374 373285649 101302719 372165665 901892991 672130816 657007908 94855543 742790729 462908078 64085937 514538552 193435863 320320433 544818143 267256762 446662683 953001354 719989442 506289247 415577235 309055371 369584379 779723687 868087075 24091052 553867191 530058333 13851134 335736828 920800837 950443664 813400317 304200207 629924352 232486861 59955131 147271889 814668407 669719381 906826691 412716353 328454624 471971167 476335339 230146329 897683843 947703777 183590367 306874176 769230800 730599658 633572213 673845882 154755162 368590775 376217461 258245653 859493844 803931411 908293068 835187764 671268715 11307740 580245254 38861256 229386232 920590691 883590375 274263151 693306500 94475232 941134263 427164084 135934810 155797774 943948504 379216379 525537449 650789940 984761859 373704901 829062555 801113943 572120758 851111482 893822586 437639023 120849266 239217551 230885964 711580794 638524595 392414592 623683071 363108109 754990488 77638612 498422324 807566782 974994923 844559581 676585345 826237929 272048582 272102182 807430237 355300286 513016384 461746477 79255554 570297141 380843933 336048739 350857214 786542547 931607989 484887179 941874860 282937281 777672862 120766915 81239606 711538759 660666410 402025147 1000000000 1000000000 547423349 925258213 658241865 529216276 798350934 246432892 779748123 549202602 399742172 661946514 640773027 951062927 946710465 563314779 334181173 644577757 290327811 683310358 208671288 579459075 182524406 991946945 259131543 842678108 210445679 182153764 938888719 544782965 618844533 94544452 863897905 318898465 303390476 306734744 68401841 873932593 9399610 999443157 830915696 7930421 807945626 949895298 443272109 215110137 134157875 299777315 938987948 32512659 96307253 296600575 260032385 752205419 828698281 922383553 913899270 573578944 286947084 203103429 245068313 39272547 511141025 37408349 840592440 336691136 437548070 399597079 740705259 84306804 334537668 166133355 341779851 30153780 985895073 728667202 608494354 364745117 21859168 572463423 348894849 602742768 254174356 282556377 557385343 129923677 600351265 601696861 216515667 489188534 116557895 340574411 105685458 783631253 671254968 982721598 822746770 21219294 741273276 912261665 393638071 185669801 946139011 613155601 854053713 138214495 890962375 783135628 495433799 944571587 89121880 9923891 779553963 417754298 48058119 593007638 77383537 49258344 66111891 403564204 684583786 103146160 556081213 420098086 31639005 150919799 803804360 327204107 1000000000 1000000000 702997979 900726374 830595130 380070874 813138707 17057227 628208127 661824891 341977456 565234623 946404644 221802133 148044968 866122565 668595996 332571711 118825293 974593501 211774868 961847816 160473273 246690795 4336638 937110453 957266153 421355783 994929245 956179269 860620907 408415777 701693511 576319527 171730306 114337461 914372608 520191201 467164351 414473785 21673526 318971392 11648013 415961388 212482603 102450079 337710108 963843414 323941646 75966346 325590769 980708944 292323525 848924842 155429503 445911881 304652655 211173876 349220988 966299264 594160652 160313858 228873139 832128185 745424538 273389319 535848809 860159274 798596267 259751874 572394837 928646368 699619161 909234709 728707983 469301193 869446327 691947974 973716573 348637639 111407370 4566652 99204884 70858065 172325127 266298202 889670965 21505058 22227726 689792631 585702228 252262885 565297837 785364170 287255962 251946128 295615058 720128116 29696158 319637193 196541684 541108453 938273010 74412319 430322619 30324581 787907796 975662724 646824251 689698989 215696605 261255012 79132574 220051854 840588742 998749874 838621377 381751620 760618860 543727774 495035213 455685998 160114609 722188284 409549065 289131542 426886382 590124511 19955041 713688195 785714450 753116911 396300127 998891293 905840164 28238423 999223133 914636248 636119253 567568801 143982703 272611008 614722562 734165813 211180657 291070090 212535982 162581125 829776527 585887347 586057480 623120864 333942449 179251828 435047332 281479516 225980949 280765801 459187900 496594662 681740306 19402247 353536331 719213910 913117279 146693384 334893171 19304356 611649792 70864739 941791728 888066872 467431544 79507654 802959640 289809162 435800928 825706559 584406354 274148398 876776129 61856275 774635621 647645397 289687649 419615553 56913294 934016437 668966600 926957924 393770936 781377189 354475207 917806946 183375331 388162513 518664695 642390895 698401592 156958574 881244335 749816260 317827092 390312248 603659136 770253439 958757995 660459501 938253884 460714663 527207602 985970992 345349277 916462290 297870834 741815871 957888052 282721475 537003109 302716793 1000000000 1000000000 902243827 930926047 563978924 666883779 128852894 713533109 784778702 226965513 724930018 599426976 351671413 429240710 266556615 340926051 349039126 180403943 620466088 268176319 853227950 759885194 933442163 902838524 112396266 8674057 390791517 394848139 74633771 724187396 485332821 878908573 929236550 920250123 433321300 880903233 876635870 910828075 668727964 38151341 415940354 460396908 585404846 878157971 707634418 444776031 529564803 927786042 613539647 516314125 696826172 10423449 215745547 661866962 419598444 4463116 94677726 623947823 711878794 719938601 200294439 406802703 204726703 575466598 290110629 40678455 224020555 727535368 825988045 633652696 238641282 367982683 92918966 721635789 538731844 439110266 546382765 304500750 366308345 427247662 612790176 13126654 438004448 688961651 270021144 315641276 12350732 347468898 875325161 596964428 114808652 279790311 609503279 724814254 269790101 258744261 517539866 155320954 139055577 536538407 780520495 517427569 99903858 805739041 651343031 238509917 642147234 709711368 2421878 121126124 780202032 448631559 465330359 381484891 970781989 345842386 107774155 807427998 16067929 35784379 275671672 131483043 691496234 758899284 604538713 348024033 392104670 301660081 846637075 878297859 755821533 497477620 23498421 239918385 982539661 358090777 824622249 775158475 718392165 599332360 183041923 255868780 438560446 457064086 458824729 940435512 472631009 796283593 336795338 155690332 692587464 581081184 628480203 308383072 513937627 636120699 230067482 604348407 198670890 115244719 80528487 508281411 37261399 911223559 342270362 516604497 912719984 820806963 28773023 185051836 407195332 586803503 107517915 23404440 549513115 112721314 237762746 859833084 858749454 841805014 275524755 52006191 206578821 409431897 589410479 521646528 420105227 992077280 229834017 496881487 96784313 505619822 630968675 446311289 240623538 730327425 293686431 213798598 765760686 130464507 293740014 103680827 991100288 27752841 988938102 917121287 33081422 375432865 390207896 203632373 652198024 697546209 693293301 638379288 969272421 55639959 335789380 146564347 354956627 591470246 636531426 702197749 143782103 111257441 967560453 65911504 679096023 717484789 54311181 754058877 561955926 504172342 895911056 634438993 776669569 888269965 733672342 526770537 957043354 745970187 961730794 551786144 743284809 507688587 791555619 176682243 577397158 666698937 29362714 755239630 76215588 987627746 413318133 523656671 341497229 140969366 515007513 902205184 724103374 832004676 496125648 795042810 648499637 395842560 499743363 413948005 448410236 645805919 73223422 480076147 73371912 217560971 616036993 353899341 967869836 197057821 825181782 128093296 658509137 973356142 595407800 487419589 529296112 219118679 268583476 520885269 543689699 863852283 90133036 452407124 179657822 359930104 535571230 166581874 571581920 97199944 154217372 526416108 73399476 289647597 224751096 569151169 439332057 355358849 641502217 465812871 175034622 911182109 477823214 875926502 849204043 714693258 594145921 8275045 323922602 626274422 499621942 69144762 488406127 836074387 690078781 42311637 488213936 255177364 314685128 60966046 954150894 503553068 931817346 624063630 928237871 928291283 847669826 25992273 804820617 303676142 842713903 613271248 102829292 259180074 718452695 187531208 817495391 865192643 390580413 134263342 241135995 271635561 529254602 886720463 226071607 628886841 765180296 909699662 258359345 516603641 379226446 845824723 759929456 46216512 217126656 229181960 224227587 535367737 368882531 143491254 874580961 372669448 364274764 676371374 543904162 385944975 336954697 75502951 632529641 86506291 901071713 418059994 572865787 186453982 241315595 543530166 621006563 551345665 1000000000 1000000000 995573013 912654210 227784207 541404949 836708682 167789632 564723635 280381767 244424642 373834454 465516233 613027879 569454383 472224806 544650432 890605655 292869009 615442098 551719713 830854602 383434716 549294286 979731131 694826756 744289417 180816985 614324092 89548079 413755828 17593399 162298465 435775214 645999973 723518536 318547423 73342184 374227976 957520336 934989928 374745794 587636166 57932277 223734028 195091488 182921529 932631191 949221521 676584031 838591768 615267149 562712734 219491740 329337115 420663131 512910812 826099480 116440441 375568292 167250478 869815381 738659112 378461442 971824047 925593607 730086042 410102344 136675161 523745104 830572141 342210726 876864077 331664555 930934814 336482668 658680566 777556965 361204683 355067170 114653737 107882278 952336860 670092894 97471288 859988897 821917098 891185015 801396293 185462515 963938152 240274118 448982187 559519770 677352736 16868637 741330556 177612679 806790298 203281062 203602687 954596807 199753042 982790819 135594751 342361039 963300618 502784500 60174612 794243765 217900697 513345202 165991491 539528072 169704568 772706916 941227598 210124286 976334436 82704757 814541153 355060901 921563415 685021362 761543561 319031956 998222494 632773821 622429415 14296185 989518032 68458864 400539494 378170489 916101539 641750175 363134475 397220173 749842877 272741373 164040563 440602115 119058916 250071176 127209036 278986040 110776888 671670409 81792350 812502579 692775532 521202166 273538589 768542443 904969926 600875545 89669865 177477844 754300892 284098291 737336406 525480017 275445148 262183498 659550170 361213838 136398619 242385072 184454741 923107338 432935351 564017194 902585908 141439860 120372599 478996905 369443611 443543950 827637235 20933117 978087225 597310264 633678716 619432149 195021457 930826826 82392721 254201184 988030962 6347648 34222887 845739818 96390754 765148203 523213446 283802962 859134599 183083244 791843184 749376774 737035374 144087240 344494575 761067315 934695297 328610604 346745434 770776156 848444076 218961737 905999562 831043687 826321758 74955095 554054117 10209066 755796628 838532582 181444645 648317574 611328817 376717187 651416714 823937100 780855788 513888155 41747218 834813365 915333423 689734871 931232806 671288090 220476399 213417583 388126067 277285813 459512764 12888517 735099932 828744166 36482739 928602214 108422377 449500346 85245372 145004576 625460795 698034775 98349292 409285937 158069669 301833256 118291716 773599753 718552998 351668070 600741212 380993748 8699732 984393149 983351783 522583614 672125158 831649060 17868389 51820184 372812867 78194706 1000000000 1000000000 614398482 88316463 111496935 633620167 357938102 290455616 331675933 157441965 225661440 810431865 622064698 803496178 17924994 577624441 465017671 961448157 634221391 116456933 246074020 422707109 312359438 862407778 51133616 579507029 905103163 213078690 83584447 540429162 892016612 919402948 745839019 569914256 890244363 46164299 880281801 700955649 100818139 305479196 613460765 798066565 448806418 939092976 66194161 339457371 531081446 487774660 90482267 528987150 538849631 873843118 854014157 744437923 54281265 837436958 497179438 304295006 725018742 467067480 836593200 85440398 683301187 241176272 745636492 312768048 80568961 732722040 230480977 274014004 751691070 330483495 709121448 726155923 466104116 748693009 599683363 34763234 387353724 138501639 114413859 857236481 706611043 931016373 84405716 742363797 56421048 206057691 410675830 611075576 748830635 629337053 605094269 781948414 388136300 906910328 160021814 642257537 632941825 358355645 583440847 440202015 360016142 686999553 568266940 224981318 366896148 309756852 108690022 353313302 211182520 591485245 651788996 424460570 740948513 983812105 816930257 875907211 417509367 417093325 906916318 931384695 168394746 936351515 464960644 986304660 733042676 666708711 525041340 617377711 938358304 596091494 768784557 738011141 982553060 187148963 895596101 951823529 246655456 924096959 815057594 963662862 358265716 249808069 594691841 266651162 97496056 315816699 766895924 888243382 544346135 594824462 507691402 951951886 688141661 464467940 336240806 718668262 791757633 271417471 756228137 525197162 144822679 22802291 413816122 160272727 393934935 199992176 780220877 43132885 906993345 709075274 47705762 681992650 513521621 726382020 39929236 53917831 51854482 252827444 126504305 334949632 122077166 707914129 33618734 630007696 819292547 355161183 664685439 157928482 820700082 401646932 11956454 995473523 60271896 697060792 784801644 693674684 897362367 878067084 517002896 588175487 314041988 91492757 111129473 26076635 271983492 815044253 97118083 411107756 44964160 937416861 344567564 79692568 626567925 329888766 67256378 582333608 803823565 621653732 19089557 407480151 429060337 545551714 283589601 685651175 425659883 491051041 97482013 219159453 747364609 528563743 434852715 412679339 341555404 524340075 821223201 644126354 249046057 230768217 750106898 268952266 556824183 849390163 1000000000 1000000000 496631878 552235314 492368083 400808069 901588109 965463362 899457670 910516965 267314716 377684229 506229968 458831128 803608083 24011696 640278311 742021815 76445621 102415824 722169754 3693361 873136159 200221578 5876747 431032573 672805161 66127961 99666425 53344482 212547283 668709686 713594381 45892552 343723492 199095382 485066540 682509496 873066726 606716985 807753221 978405279 107801857 139693569 501323443 963336125 442788008 440230049 171831121 234599715 134162159 545342839 468026549 136800161 669229069 958256740 222427162 422592002 705269044 170317922 411332062 67749561 329965974 499853513 508458830 589504605 809272117 33284805 500623914 224524879 700169545 182499621 44787061 871714106 779046045 909811059 770670719 128549326 298729642 943267752 295953038 627584535 609880515 758049067 625173162 565702689 578157740 850019331 753786005 849617378 633701600 931318475 454785412 390679949 380043501 510807391 824631983 250971936 657688518 808056341 436774018 176284943 432672768 665283092 164286286 173481241 815717137 768190967 299099152 610753130 828047236 176196436 285669422 366973484 813438948 969884116 417975149 581861649 180411562 761080354 540197941 159853283 835983064 724957462 743082574 952931998 36403942 481185680 321795486 541190308 104685973 325815629 917125850 234800558 175763913 453026776 821044403 635273118 722381353 354106198 630555832 339284892 955881313 483955095 994960951 730141866 387825489 114359340 604988550 279320723 678222192 676390426 113192905 435674315 623980658 165648745 878876008 623242014 844780195 10335534 324358427 572245696 797884066 312738104 710856420 603728338 340666835 856976940 531747857 605881561 498687167 890879945 242181973 807659997 278468763 993854691 289803427 28186214 722301991 25838912 563481652 975770436 408886049 463733458 559180752 895789896 30714116 100918358 87808687 323738103 661215912 397244112 559239832 693839955 133146835 223371255 566096437 608765666 203728185 820419372 148692845 118198166 176178402 365370292 877997739 129048589 676825226 475859001 160611053 712564674 436727978 586579269 482018073 350775790 576711136 640239177 1000000000 1000000000 477369480 674219156 544569296 479382663 122688699 241388686 966569352 519291031 358992109 779751691 87308629 933618572 830520723 386543438 1000000000 1000000000 67000204 218557686 111877684 532395331 409910950 500833723 542518273 103233994 635691828 428701928 1000000000 1000000000 675896331 923580244 710772270 282083220 762257417 973862712 484017333 467822748 974988046 523921053 788451924 66601832 775061719 863177301 770869136 895346765 585398425 137606713 855441612 748276445 254686438 704331281 51024707 717116411 227105574 374109171 483648891 936467692 702801473 391254551 537267027 428316524 986362375 318910757 199768797 127239855 229853474 934036545 36999793 186035569 474833542 586178541 429049487 265780665 450873425 113354342 968117498 32989213 350137225 46921573 872033528 31950807 191716651 530092801 805750480 863508654 941343089 393765384 546589100 469428814 818057769 291023250 995917297 530944801 749612166 481354502 659571254 778625081 829406195 753721392 570805895 185444064 211104508 959620757 623449618 566984419 497686687 93083159 329948849 778963683 453479786 804204947 439862390 405676348 914594142 537142156 594255209 923420066 699489832 805170074 779440361 974343199 52352782 830892021 713447183 893527496 759866555 969503733 13666207 954994603 67194658 590100369 729591793 107078844 496905097 193873349 912144761 958742173 628710724 400116933 445084887 626237267 116047757 547837981 477179500 43088100 88731201 708045571 286275856 787758378 718598326 289209083 808968362 986360694 928599016 745378645 737166728 486993121 769339988 208424797 713910661 477276734 971113837 961701407 917541590 142391908 554119104 472019548 925903097 872204776 801434085 48147002 577967415 405150496 634272629 568137638 634542484 359633169 970204692 951490051 857443317 205990348 167362041 591375733 659907612 391963640 329522452 942494177 923575870 845010553 371297781 684537433 646631117 403142742 262269893 98990002 481783788 255689828 60180742 201751901 51124092 587088392 173488024 254497692 854220956 764264452 840960421 733740825 977049910 920097964 6748884 470464415 689200276 972235351 873978462 176218524 5430412 642885938 706421920 698068590 975555509 400461772 968273203 971484437 858549853 323625300 408152898 519087920 658114591 633168353 236306328 316768886 364705821 578353319 884287691 906362339 903651001 888836655 608970779 349588677 14505480 886586976 177620481 595756496 321862227 200066384 610491350 171082028 167219811 838084592 279753675 780311431 248104756 879598907 180884269 627840329 876068486 422937201 491458300 62662898 730282920 49549925 774676089 193110151 691114005 982646452 6732141 724018374 158636747 48998348 459369885 576110007 1000000000 1000000000 793564698 201827799 8478711 842929611 462180357 525324426 965303062 488917439 373823743 407966089 744965414 322799422 98242586 308257128 84871924 304450142 252785975 862592386 363393617 807971809 730576768 923770560 824843382 531088974 874356011 481065975 44289575 434510194 541087713 124160269 708320382 147411055 74964437 354012087 762912789 159294962 360115736 208363970 474696425 410812516 573666655 719550428 235677243 929065365 628433326 700288745 3874252 219737696 761116187 386984419 1000000000 1000000000 707709797 867345727 171952022 511528129 13128474 612841157 300392826 214751158 609683212 405472329 198617895 24368852 853277456 828784384 676289004 513750058 435988622 104891438 146035704 206633198 848240265 624398618 129546997 713397982 310125551 13590754 864131419 537465769 73657066 430906552 873115768 170071962 806474024 766155778 693065380 220014152 311038130 354418548 960105337 704733275 696980543 550622114 928808763 920190054 934274127 424019382 32161331 948088454 405955906 489870669 481853048 26983966 381905802 73155058 847074759 806343542 630102425 530434699 703583170 813501563 755734588 764417075 312204511 831980874 947011771 833883903 268483050 381692614 769442122 520146351 780356091 715919155 983284209 313466787 773589563 528292325 731071696 400318363 73206612 996914058 938487674 170734950 21077285 800014608 407163386 353688591 736738219 131813989 357192822 47230951 582502194 403716950 217384488 987881055 849496212 986177145 770950259 87460349 77035130 776398001 482254298 345732133 133904786 873049956 833350551 157621 1000000000 1000000000 373907066 909069963 366276503 815556867 612212179 49314862 17984631 36766370 929935134 590857153 290556069 800720055 811805974 686372758 973505304 653995500 734260462 215319146 862858014 320563216 327569785 698114433 948063702 136486990 736956407 667139467 175869136 826237366 421252234 436049901 912891521 708491316 695201542 388833697 282979280 853683912 792473259 60647830 44031556 267312361 196459435 140031180 148380297 90354085 706273411 619148896 254881571 849423753 464759239 393974739 720131018 978142366 473482302 449226582 291067363 104138312 74489883 974253945 346927855 881972856 436062934 990387082 122768771 572680277 429446910 143448880 985357212 349702937 23940955 925346226 367510740 795512582 832104410 393848924 698194737 33438573 457830307 596255966 171438649 18890709 526732298 728421450 196738668 110137099 147319825 598912948 490014894 350130331 98231359 735125417 967170510 770102954 161409493 871095395 926004637 527698486 243353539 88177213 139695755 263090991 925720737 786400795 917976687 792909617 517908369 646034052 579688578 596574283 85367675 365289535 279992263 367496420 406209011 690925745 853641053 31998099 146618627 540960045 575504192 247486557 146818427 539130079 984288786 554166527 59829392 920168466 616287860 133357166 745487058 136258857 845355278 580392215 504234263 264161211 409031414 851962711 768976226 101858671 797033376 721530739 386302008 243636498 22412809 792410252 222998778 945787121 681043583 90711528 130017110 75890694 904853622 473039489 994835665 427382072 70514688 40682728 96581434 196920938 390498156 453410012 546164089 508579278 36255259 195101280 852170372 496354918 35589035 116829270 112487750 677068054 266113786 646479667 731370727 479257875 397873842 752052899 649108516 694729742 88144577 956578925 215329489 420575138 1000000000 1000000000 814751500 697929105 661463847 961877507 744315473 543553236 21933183 364142048 108249938 649890665 287688152 398119862 881661539 636846272 924662421 12974428 286510428 108306393 345386383 33980485 597722667 251583185 351600711 603668320 641247927 160864517 719213963 91578945 22653712 47219364 603829100 22644606 724656670 250608503 190820707 607985589 831495113 35235235 700893465 441823925 592351399 636955641 106973530 386952898 447249009 464161754 180851637 826332564 228629363 778974497 701043077 146250589 740589363 655060884 157325944 782752503 560278859 411276926 406802360 361844568 397743041 48011570 210204343 178893168 438258323 681569233 955477637 839377955 178998089 245041119 833414854 949145626 459829955 858245378 601775624 923819336 723519306 897069361 639821667 222421326 252597941 90050607 546688049 663385510 5221495 792350997 156350632 46068132 726167841 91160364 940359166 65922396 922524153 257991749 420864578 832112853 673156765 163980878 593210610 788501300 987623112 309244290 399886498 52082021 940140993 364516902 851782749 251099885 578223422 663760504 910235707 762938085 981728366 585097827 672040305 822366652 511017607 512232130 397888118 379872532 854422609 133334493 223979482 160158437 9761806 809257916 20110814 902560593 28934887 742281927 242069 259542408 392274983 49017263 423400009 630611494 995439733 727443348 473936141 119249892 974454861 171229571 286197056 625446439 986168698 333049204 400072335 262031789 941757833 618366327 646172939 537743664 274316148 229300787 1000000000 1000000000 614503211 540414046 832522395 868074898 262898593 69196566 728452923 370750486 313520956 517247253 134398540 172407792 636322229 350170190 393929023 625761416 439170911 468231707 788562221 198049101 714718793 377825648 873941606 984716999 210966453 986648942 960692666 390237981 393080505 504144067 690312816 438630556 937812667 481928881 553730749 21772274 663541647 946510463 74313542 813922588 377403099 554253510 358716418 804712233 279302055 171801453 724294355 5675613 485307293 31387190 167274689 281678587 647746626 727052399 743714298 972948389 851453215 127772801 871445869 865953569 295582267 94410623 818448367 267174375 42471754 842507119 977803265 401588937 553758514 807486136 695577971 458786185 304560166 78399525 541044715 378931666 245440169 537247786 367714785 967504612 490458772 776891034 179359638 423985597 397945749 315795665 560399004 335575580 456414898 405677337 170245148 798195967 139261781 662737931 821095425 5223031 571762056 631406937 502183140 772143303 213941214 962298457 307214789 785818248 455914778 396733831 20895465 918789733 806171203 442202658 901731224 239984230 133192100 851289335 807336695 800805943 598651406 448881721 356712014 190622330 640866473 394626716 307745561 146947108 170145992 416393949 188130584 456455158 38639103 381024559 561264590 964500130 655876850 334347049 181958790 514139385 58083272 521852129 672764021 709527161 444075320 44422400 315805978 503840883 658803557 932703057 682973468 667495072 67303510 985222364 612505889 133450953 664057956 18924019 751943177 94995144 119361762 455291664 173329197 459736218 375180679 646060761 24005404 183209679 602289721 158339571 171215475 185124296 823850758 479232984 452633720 884333936 419550375 166229019 531935981 918607849 336615231 979801995 839445186 886528453 848708911 104136693 356734280 936111036 510512304 151034349 582726825 292236114 942499968 778476354 434577520 656173629 354838381 386830822 674927877 422235470 100761816 636306127 474316519 844665741 723287280 659363859 229702434 194855873 155439691 480539684 609682069 870698674 170728362 397189556 203738924 903461257 786144317 919862466 36206247 155877155 203256156 479067321 573502211 958156019 320509328 367590721 955865638 295317050 263029862 539436310 781222607 932335979 103526851 701262996 703940241 64844130 259335380 554274224 138305679 736000645 117188709 806601458 603852132 17909078 678074689 930080583 555097097 275943826 832202070 585533709 649651350 671452069 55916536 371308480 4241903 451460562 430306137 897277945 813478917 361552325 332300597 125150548 558631338 6703637 701730903 131446171 252274204 588509383 555900383 202837670 422741003 278784707 580917494 437284990 267663540 384997889 93568215 842611049 50300069 602888026 14556526 992602710 167966574 972896284 31323028 391257543 100194515 40296952 867345429 331366047 568185864 789546597 5573476 767841724 954899935 778349014 132352560 718881888 220522357 880937717 636479384 881458076 123124867 968973885 348372495 218690503 667094848 563165018 375200551 653834626 9549064 287460673 797602584 591163718 992251553 356149397 557923774 153162267 208283784 911560053 556094199 685608982 351099843 197516586 562704392 972915931 968452490 415097080 1411344 687712176 987810989 879592480 760003339 161099218 546482677 962797953 662920312 821451694 488651022 80463601 660586312 790345945 513083413 734867287 720455074 740597309 372793718 605955352 523885818 73693000 380013524 378005875 397497392 853584195 40085984 928471957 338791350 751425538 406613386 457823231 325806042 899856767 603608447 700567222 871738084 394539215 317250804 288404719 901127199 222999288 816525800 253990176 411619346 42874516 486693595 885920356 600304995 744708005 805848813 958012630 877078925 675075035 390213681 925138678 191528620 332737800 896252277 243893173 941529731 985138839 717915072 561699175 495999741 174106965 514596604 827360655 416150098 418412971 64199795 351116615 906459271 248318866 172401221 690934004 271458552 371669428 558491979 143856147 181213496 634598526 977237106 809926080 738861421 513170323 540511047 707236 551069967 303332198 454470366 877405831 126377171 885027615 642158867 201965583 333139386 620142217 636197440 562682684 688809002 263484881 377619664 574661168 52699689 768714542 393414404 247439018 836873755 324617123 444796538 494874715 637088931 479873378 577705079 961715123 649712459 23137628 869719625 548645279 183764350 566782145 525089684 66031385 422090215 745796731 803762042 710976743 260094022 282917317 667122883 395167645 651895157 390814298 239813324 479848539 303888671 741331396 236154285 1610891 945130062 824143636 394640912 278114657 680132187 285692225 343751519 733416530 626802630 224009150 185157926 338876228 344598735 3555196 565652488 55764330 709020161 840571293 291899460 849461658 212903124 952570148 720536439 204899226 216464852 991767766 351841605 587034517 60511626 938419083 661082421 847304035 764219715 780325135 300809224 214360027 764240655 27132803 768983884 312370028 8643032 746654593 5773614 535259572 521090356 190345258 991023442 520696560 731830844 981481518 166101078 563054397 975931538 25289061 500194459 165937291 451098473 384606416 374934682 473009473 86093107 922946879 409974847 678380663 830090396 975610739 915793456 669975696 547225223 843485027 465250103 151523548 473020291 855132572 506388298 382623974 181860057 382336190 439443659 781648742 380846146 475110800 915856268 172612072 842951106 698470278 11446262 399136181 574792168 135323480 102482658 322783072 995206584 907586859 360034532 771144708 700336059 70063140 352633139 955728388 802078062 76122546 801891846 868590267 568488152 409745193 253825706 531515470 357028833 735991869 481630523 425193804 727816863 191044744 542049827 859399244 998866455 655036590 371264839 637344653 989857903 842891128 753337024 889449985 941493545 937941127 670511798 30830929 912978574 621260139 477301522 332355364 138436047 155806520 490772886 952746102 708949189 527767672 705592974 360931244 703287385 298844455 104362949 261362847 704160339 827792894 123122035 568035206 253168175 695932816 294675066 134202636 723625457 500186295 817300701 214666544 610734851 901386087 116941360 694860577 925926016 142669559 440736915 789448342 317708592 849170705 318426596 88919840 815487647 118768140 417853632 114596086 53799690 24915429 653264527 168432743 213834070 920651046 185500460 862736715 170653814 871592856 244773621 645594539 467687277 657345384 894714104 736921959 642188570 522050210 51319386 383632531 134342060 404249509 20740066 194768227 559497511 807116706 118510147 435878556 537954935 851785198 784690775 97403507 249927606 295240178 799063613 610788344 683999718 428971931 719537089 643409722 643148659 825422906 928824069 981697260 88080112 976156970 711571122 142568991 742111387 934343441 752253083 482611423 985852881 542123576 337304505 35511284 364390575 223874706 719504065 2297202 573911771 748496891 859182988 382185027 504568776 546134905 32828081 718097661 688033940 11659403 463115120 429683424 768057609 724953781 984417474 364746454 786829406 163503253 592458492 804816165 860685427 662548183 988586523 69165883 946297567 588748492 484797338 712027778 24944496 446096207 434950526 1306906 707408011 329564510 256387051 113946418 88127536 305018015 683610505 266664591 709583674 831934873 108433690 348486928 690169314 722765853 14847662 938339493 714466609 528747972 55724910 54933239 363686725 39837762 593207448 612863432 819754658 495246002 597090536 270272999 802179016 763303735 780851603 7798564 183494486 643660093 254743896 30529145 304390922 743800911 543907003 711991701 178888762 860481260 252848761 730674516 309108844 344888037 965695108 567963093 930190598 193367054 73227450 374828804 627588243 943441257 418571989 871066190 912791974 629445872 630164383 696763619 793932781 265457291 797973195 252094262 923041601 356241192 804232868 370549582 693281159 304803927 971233061 543295740 809426545 848774135 619361931 593535380 54547258 792811972 894781247 306764643 109554958 14283678 484544790 270611603 42029980 163640778 59602187 946170344 175705305 1188076 99703994 197210734 678096561 731157691 990966532 283884949 750616815 698865258 17840131 91345808 686542975 864373107 267136357 379261205 385658107 860351686 831344750 243153121 558248131 409925569 998521547 239462811 96550944 518187963 878154027 327166434 916089644 552450161 434884364 201831426 248581294 676458894 183206261 614510396 61968051 993898019 339383532 69266208 261729254 410825921 725482803 363418093 312485530 200800575 11553311 265295535 840995820 221102900 1000000000 1000000000 834848603 391652835 665785408 105853559 29845083 31077973 225512513 68711172 358494092 132261276 733835898 832320233 995538012 365600402 609919588 508179579 948417711 516141664 1000000000 1000000000 329497236 204594490 113614867 468577496 219064382 276849640 2395646 248398442 646197384 565794798 324048169 723158357 245535402 25495764 344307434 588631809 248887106 415375182 39334990 245824198 36273814 197950145 290940499 595180376 23383953 706798763 223631237 256999385 459036565 374446618 584946754 974339370 636954955 420028357 650230145 14215154 704063162 868206119 130817778 109058736 536167425 490237938 357184323 88310130 960982062 835536738 203489360 35850394 860271038 593508572 566000127 275116625 830633204 32436536 736573160 870905175 248920481 979763670 939108289 601609711 477007045 155912262 881027159 313869301 368651054 397189238 138303178 76243784 821983544 341437156 943034336 112699498 220848894 413678972 275834119 172239975 629352830 799861335 686274373 897651065 762687748 993995078 501281972 999180827 583766013 886340132 54926158 764006822 421458367 949721913 513294483 303052299 955815891 545200053 720297532 954689657 184667226 751373581 512970530 504411296 610629536 886943528 672283074 372420526 232634119 927456922 858392206 163625317 918173931 932430363 998258552 515755320 488505950 268744766 213204373 438020228 982186978 368644156 119226328 266406432 263667610 845980207 256591687 450106122 488768433 512640303 217694821 957148851 405713782 871250437 848923316 704202048 823770481 855015430 805285789 110341965 841953882 956878919 129488089 996479410 679598815 19332351 191600337 552823262 964813268 773557986 824383764 621919296 927250826 635738289 612927752 769968004 117784163 668602726 491283988 79791592 44000304 506433589 155802433 913253401 198213478 734646531 421666823 499438964 989521237 356853972 122050471 182814262 870507493 608910211 769812237 140323171 337030386 151481900 215498613 490215851 122905862 825430398 892681562 763412660 550047392 833369568 808442497 201113315 404813249 271218224 494598711 652844473 415131701 348189455 606183320 34231315 231153007 854595172 129895485 140626538 784210274 860642545 512206481 790178953 368066803 739174368 654124235 527155781 440063700 33710985 20221710 646956726 814701038 896953342 867231196 497660528 879838605 195132133 922057212 893756084 892297371 834081122 913534255 82718876 965760237 437524396 807839906 724084382 851082004 785737962 635520307 134472951 319637148 240795286 257350155 942108736 591308304 340413477 420496082 294188660 401240805 383128698 58839459 498121805 292100448 828706393 743124762 949323137 654282298 471448592 937432507 548978549 474432466 544469148 825258307 494058905 965256289 165884813 746799766 316850136 44009740 762960695 983680729 135334766 206907335 807392962 202679367 931931903 360490397 782747546 388379964 258614324 711337907 232564984 99395265 379657966 815252955 302615536 959828955 771820372 598943516 409277807 33097803 235785844 244438955 412848523 132353997 24518227 633659617 123432410 496365503 130546709 583321314 67621088 251702196 318689419 495829763 558083446 6241226 277208741 719797274 143430726 981840257 247440802 825694973 299198139 745854148 613535689 804321058 656112988 37839760 635132111 128851931 775495014 863262617 145693816 615291534 538644221 550727786 627274736 147308643 955332454 428239745 539491228 118711026 455000643 389571938 449445269 649983286 405161233 345346405 808615114 279287494 974499065 50212275 53808804 538651072 412315029 1000000000 1000000000 274799812 846271437 823358714 660879029 275364564 505088663 396979208 330941587 388177402 473651394 74350013 457234481 61096785 949369408 2246101 364043726 274638465 829885415 95329087 569648417 459279372 499707113 163834956 912720633 873474139 267682574 104464114 813871028 245760223 210151942 85331967 208666399 829470667 54580771 949922343 742354122 421223217 563761271 105961394 620882332 696774601 375993194 740192151 78727005 807680399 619939902 738783804 616083323 682576482 777380944 330391078 29660147 502135316 774636072 207401316 390350412 760380549 74057387 920732866 648210053 868860738 965062308 280039330 776483100 552466197 216162650 693466677 851656701 336305520 989734829 588010893 562880438 641267291 409538982 963137208 799280005 385158655 572942938 908815499 446740955 375769604 689574294 551722540 103643996 906884907 492906328 91111117 656510394 459284575 495659998 458454289 967571038 241507403 619572010 259295407 793688031 842361153 429535798 853260055 52866526 457272455 672041883 213250023 504829256 254769234 33782389 658297138 211549774 752879853 617837336 240480273 884784076 743131223 431482187 289261785 117367613 699672301 953720764 613759119 787982569 945824116 530261075 839906395 386521682 386784245 773612981 571727319 499351402 818880221 514562641 906464943 345756932 206575860 138377915 237880229 408813376 104791449 34987578 265233839 790704724 401360383 829313631 249567319 933253161 80515138 727082300 133395114 584588482 848384087 733594547 178817789 501951688 686940159 808417274 447803862 102891840 230526505 15433176 967508455 773860616 94804461 269068803 287834902 15006335 454015736 105917753 381147818 41632374 387456431 672396870 736503231 719113157 499686926 167733295 547070698 657666827 268165060 470286336 763264130 757403428 690399199 438770670 728239541 699500843 375676239 194597128 591124303 544589438 887031324 846423179 701328413 43161594 262232780 103542679 564158213 19157619 65535187 142307374 777991875 629198389 555628850 722991423 89241064 848163497 590994941 193206977 290976454 535112054 94641488 618838483 4751237 93775235 140190093 469393240 125634543 130024331 785372325 504610118 871575780 204752541 802688225 727913909 692713652 614399051 398464677 494823810 772591399 284583490 779362015 728544553 493694243 890561765 210170290 196345584 481867395 858747746 364191229 56940298 993051868 332966009 215789621 25231296 486095660 104002556 703198797 122680514 352137864 261863511 74903986 385009287 114306789 654609276 664132830 967250723 451273995 915365021 432526305 613617816 883072843 193701005 295462289 424346368 611733432 365477655 190385845 156007590 580429447 668674552 733729617 35814287 492394643 484686180 512129591 627887127 843344148 866263171 393091089 36100200 33271590 356848685 595930381 220558976 225342063 147323174 131250622 406608849 691010813 180922461 29208328 95367749 141193512 168177339 71203908 72625270 613351603 60504333 417872696 796574502 659511657 657803657 65571572 292558500 707665317 774898230 384496268 766980654 368224843 846886484 577889139 775163839 209020064 917727757 535082527 686256326 383827192 853133016 231712859 226238352 82417772 648654340 608258554 367900966 198272309 604988353 301761769 991287323 534940790 911538007 365649661 812212344 1000000000 1000000000 362887651 201493497 342603232 489232905 339010037 733938668 557699657 271153234 852845182 799237141 218233621 523575079 396914156 246165458 507592656 622716711 15903098 306100019 196062114 908219982 27909672 412314065 911777938 241796858 131391446 145992910 89439332 60948552 447130 959912621 686089931 503585955 116829885 304265694 232985 314047639 852853837 345243019 290902251 248788151 461410274 855491558 834665252 681161960 748096881 32736883 216277028 570707320 773444959 513129995 387349606 997135268 521715282 624554597 428357317 876901002 77751848 310380658 886002846 653352251 110318131 180219427 136092356 832802578 615704062 851962922 947437634 204464898 787247495 763080230 194291118 511557890 628530862 298788657 450551495 150916363 494139111 363559226 870266219 285339706 689569147 220958965 153430480 25617070 700578535 919036538 90483270 815684510 988664823 692999795 37717571 889079023 960692636 305930775 355961116 23024824 862262179 381231359 654081939 456344134 44873738 619786899 151772035 407157075 393093351 176751953 228096492 483905664 198478520 394131490 688182867 498569334 934445387 7227191 543642167 552794459 27058318 618455904 542937649 959834974 621441375 201961434 255005837 449330129 715055786 701754711 246914512 242652772 544036888 377423546 643660248 712879355 314113994 913093674 237697548 140572232 993850731 715954313 866333336 664897721 856541645 907875608 868632190 476040059 198893280 792008670 700160093 92166451 487598427 166341664 725730542 580644079 640275753 769352707 178962880 855785493 266684923 938741882 884055675 179763491 582577782 857706277 445177720 410238808 690251857 943588363 569265073 403601705 480913613 614051539 650789473 123528162 73574117 702902897 209267931 658779283 972759498 923142815 482747743 339353545 699582100 816703948 763030137 844823204 401836657 672805304 496111912 635296575 934174954 469402510 79697852 368311775 133813750 698915170 902367909 57651989 956402627 976490238 92446559 113630109 550908164 937464502 283458684 137341757 153573734 829372155 942369106 292897093 99785022 745125827 164669362 556308692 9185910 183913226 590384674 936228097 400982239 217589430 853477982 862459667 933162671 892227502 291081373 708676320 586063088 205158658 133071708 412373418 392816290 268288710 748900035 795482306 987745733 123570015 552818358 570637643 287612797 13119911 200825878 734996232 307302772 480421802 815107133 212643694 200367665 873021269 509808161 808114266 450698249 108137964 431809869 305645828 171614900 471199 853023154 767965036 985111589 379103940 266568407 463208505 433602014 974508500 649953984 879998725 86182902 497456697 180925937 550057975 16837121 363949980 896061817 572246872 284795891 160332952 917608740 653331164 503011048 989662814 929096722 534736896 775672633 553635448 24143134 387127543 696765291 857199425 636602015 554886953 425396395 209131070 2927807 709144878 369817002 603571658 273156880 753467251 779287967 341735630 430303560 77569676 27736381 485490910 792553532 966400569 477015722 740383762 441300309 533914783 539304696 362061518 165740084 787496998 957871772 123359399 387590359 996016003 228477632 58757439 222258031 571020095 863909444 548265641 208931520 355501787 489687749 215938290 738785299 333393345 530358504 90487424 60954398 341108300 612535458 414705178 474185083 215487677 266430929 907748659 494130721 950464860 325153463 539741392 692203276 626553669 270873182 998998487 222241399 971272624 712959274 372161182 960417068 315621172 343328945 946653626 408204326 399900558 101743430 513093648 1000000000 1000000000 370330245 955021689 302490344 495759862 707988561 96210366 840802715 449058239 877628313 277149487 588240300 114767125 222670060 205632638 638814990 921175224 337363427 140440852 421482781 77462800 251684552 246403149 50049090 830682481 399912871 879267566 261069777 736992301 994527781 150595660 960735256 195684181 543358447 497202771 627883080 723068647 935275431 147309071 308691730 120366761 534663764 699915419 265040163 755540040 363683714 138518062 234787202 79123168 871147162 579413860 961789703 431495406 652489612 314463467 726785134 514731786 807392587 191484850 839148860 95250798 775764592 111155856 563369579 487172108 305461246 964491093 464467485 919916945 801234441 842508169 619844609 119489750 18082677 750034628 441679790 654282891 612576139 401227254 22403925 80611908 958766869 695752454 607435150 365518450 565394874 785081661 121560098 815643240 336855363 410892889 861857514 718351852 104428103 686332375 258420425 23579063 710763279 487526863 318916759 946808142 946620336 815105938 15454104 722350658 685285358 458798223 593181010 391049006 100028453 678355413 200591339 381802366 970313799 712285231 3607858 128033705 843004549 737478636 49615646 919274486 61506523 63501082 671919769 843578157 383756930 89454938 604037827 319003808 428743826 168958604 573832973 531239789 709217530 499903897 398183099 887498492 26576438 507759838 480283218 835191877 363608403 993288070 457164490 268048294 788858307 74984599 94071027 56779697 89998496 184033544 512970667 57305462 450340256 183621077 705791151 225248111 70816192 464754955 25842799 786024379 956317568 182898827 955060343 36315868 222232681 673854218 120486782 266087535 727367816 928776897 910693806 699758221 918748632 300010158 765073373 152838370 626438742 651867789 535138178 872372532 532409334 463061642 694363271 199373717 608139352 384903387 207781263 517561962 868720696 375628719 679748411 776430154 878900555 236909168 54503641 863264206 706927576 906033549 151528611 459327686 94967046 846668109 321190209 920410488 595834655 852278381 884658473 144224726 195902494 824269897 612098681 519065048 485326618 789475679 357934484 326078884 955610236 155573839 440170633 813073752 653868825 757227287 652869437 251963033 367647673 269109270 493135269 919083264 467358117 234855600 719841799 102194478 408742133 757616890 61602739 745118791 400611159 443141380 540446983 581102173 957504911 138962396 405101763 705681320 773793137 957222018 474763008 577992989 273432675 618911874 57714452 662717410 251117662 448236124 141773034 597919624 83438584 298824701 984796621 352724532 814161367 946331771 23172378 679510484 77058132 586508816 229402586 995192878 266557810 391777451 223432243 938813786 212228848 469388633 922699 702482536 990811778 773105616 923633170 393673245 718903524 981048454 482900113 937565006 716093797 630032344 869817979 869518704 461844524 582778998 553993379 154389576 921328425 285136239 877398543 226681431 443910276 430710006 127642556 141743833 365685250 833091620 12783893 710456835 304091592 817360499 907793864 243894356 107947782 614498522 621971724 353116892 204484769 407009044 882449062 137614341 311417095 400332067 408976792 298226837 921662168 510100467 405072824 782306642 61699124 772980056 221535287 546154 700230890 656833241 785397850 81333173 297587105 38538993 827322934 901073438 281748407 286562726 860909781 787837956 991393336 838120394 428146222 787867285 704116745 331463451 371749708 760042357 387184438 614638023 146455712 397764157 229046354 738416010 611416596 150347923 169535173 862702466 647615406 68869029 247994103 419904836 701806903 756702608 727693531 256231892 861345841 350451629 43455475 488679690 192887320 818598503 831667456 558276913 103902059 97917348 239594073 839714324 620875619 552012724 333307105 433366286 713455400 623437790 617777795 527422737 322302615 768350058 516303992 149664289 825042802 68882379 670401647 919007296 680357205 224635483 844600572 819441828 268282009 935855983 555624516 431311897 213501058 478574658 452847942 103516436 157794743 736832366 322929374 543553306 871535423 332107726 110389061 604557709 610695701 568989531 15321038 678863044 688482221 831453711 678345431 35607500 427523929 350531462 474324224 754992716 128629437 561022349 484938007 131455271 122423980 621112414 819821681 293349963 15259011 769945854 147164231 359003238 80209676 283352131 995024330 266237318 354416924 141279388 822468435 695106389 978359054 582362983 339463980 472383871 467158605 437859937 375841564 649017302 529559193 448543445 946455876 746859880 614597149 272150952 65412421 560465683 279433243 25570792 547419508 92644146 427210502 367416219 116348885 225303249 425900893 122281700 619606070 337088564 529865786 590252399 665757930 184279901 178802378 784048378 648519117 301496150 396319039 305011116 400115796 26692773 283392756 13390755 534975303 255396142 32161101 49306220 529000423 446100135 835689038 176007984 711961932 241146284 955777881 566884327 532639967 265023628 707163853 898471819 259782903 811431988 489713446 761821789 756726948 818774360 874878482 977804309 485464845 337107031 930234969 656644157 227587978 948087691 625046542 640652886 741839955 491108733 1000000000 1000000000 608891837 294108121 742723371 871682573 607338340 739345689 65650005 964119386 820227187 814307782 903580665 733188776 966543032 239943392 284727269 873654990 980087682 213905627 622976427 772611992 368237171 905959696 124467889 771660347 277637650 153521006 733260454 560870348 439415031 916972814 917799940 292513907 260260946 69657050 670042972 370054268 658056610 127133865 723703669 355911878 567036098 881682033 232409191 609373656 646691679 158046683 256106842 617246445 487742536 442830054 647537290 152802273 133917965 818992 881089998 816556012 989473173 557513232 303138000 403584881 22696613 253129334 373002563 512827160 681142249 467632059 438849415 395096683 223244514 324679253 714931931 286586956 987275307 351000978 344652225 186255045 251704711 767800870 941924150 62367365 726235579 750745550 985909873 895992911 176257275 754723761 315260413 846503401 85808466 363525104 585946502 429645046 351470087 901710323 42379021 98121262 607513202 337354637 788260430 168481221 407430331 417543617 823844295 779417791 569880523 654759675 600833496 78617748 352608301 803081164 757067852 347720564 680515629 966490053 681531280 364339956 747554687 354890653 992024613 170513400 359714016 187775066 173549885 668458301 829917137 838261119 997964609 238328679 15864137 939832631 549571416 999690526 639722223 725162178 131211083 507170171 408499498 52063176 587232404 905755535 857494244 76367584 43693721 931508440 3861887 919836527 721319010 294423324 131847890 323366519 824930963 781058628 368048262 274077855 125315857 610899729 486124317 772528937 830095327 682696570 257133974 691387326 943561117 544204536 274510528 576835395 270491760 118686347 292264709 22812607 453133793 669519083 293415228 242421449 229370918 317066008 265938390 987203008 624084491 225772805 833182179 813040552 23029721 703598703 140748872 96152753 922687496 828800045 924616297 847874811 827000801 293505537 779150831 803989342 431268251 311347446 644808267 558023679 498554465 587167936 636836220 755335672 81709165 209800037 356147053 131253718 628308765 491094797 34550701 698218017 628986695 480477444 345941517 96099171 40142724 82172185 123678318 300766699 453916875 39215016 661419464 772458283 589456435 56518676 962248885 198351553 1000000000 1000000000 876649578 292404421 116812722 95903957 157341036 501149146 997290475 644135157 12460217 310257170 284029400 265947514 306659655 166696098 982035672 69389535 715229382 93635636 254378013 259655877 378827371 638545830 719295546 771330915 748791807 852315954 1000000000 1000000000 59841069 115500492 170194794 558034881 257837930 72734404 405817444 636333367 233422258 29885280 36257547 804701282 917151227 549536192 802375032 808156146 475055431 595383189 2063156 28162989 930906306 466456712 465708880 588692879 858613421 917425123 242496888 425491446 36922269 235825425 444513359 468343815 48477001 976824480 743623296 721573190 60271731 77431195 734979122 753342013 101255425 321988223 161357534 475531371 89080759 897827286 889758031 926306885 177443521 31039179 84691235 25775206 272243405 550185440 65967510 586330038 84070377 95501376 692499575 330628826 413047852 723185251 659692587 318485150 931565659 997674527 311654600 547744344 491297417 487367675 966765479 221764813 615502849 449544882 993825252 554875975 665718773 258502017 236289347 705302032 748888978 379364083 88034852 873533067 547726514 30760639 467153595 453373541 685962645 114584580 463023465 294301079 990680823 837077965 880710760 553783740 253844214 966202097 398058854 676996622 238627351 29470229 20031927 843026085 263571554 750324423 448611946 947676744 52995940 164321103 433797687 576312725 105742571 96782440 64591086 479323227 592731396 532473598 973712988 778629817 727974804 142725751 420400659 979698562 536704939 861038037 779863845 707411595 373026900 751370425 1000000000 1000000000 312120270 253082194 542101075 779324685 677827065 431371010 946800919 942776707 925578784 835348493 959021432 638480089 62544926 508257187 495444613 454363509 124578383 707617383 834074809 220738310 478641977 848882062 198785740 424255785 134264889 402047241 519857081 88583485 867174026 129493062 534213344 344032997 903001455 541677527 883867043 935073372 793116928 928051470 743247882 493688014 837024111 893779477 575129039 96146865 753249065 341422949 453712303 671328300 485974585 422325808 728837939 910912482 135884784 29596667 530363065 469301654 316089934 500105371 935646040 492698077 533272275 183570910 428005612 403226778 247774647 216464472 569680006 852726277 244361330 243969945 556104309 649609454 897214205 922152257 842960897 792388078 772228999 779927559 122308859 634515788 442487847 774852433 488900158 175321828 373794276 228928688 938250261 45306798 831606062 219663441 367333784 307715963 448150856 246849748 941493888 965017806 903970345 310844245 671635616 323987765 978027294 587346173 739131070 77794260 831872460 69607029 87866810 679056850 558618932 984652413 117621018 737353575 297967465 529183260 824251546 32522298 811209325 728353672 172358064 902594697 835933085 955336823 335748474 256706320 825525529 126308935 682274500 799443613 110829739 248492385 936694380 340294237 475870809 602860173 788270375 46944587 251967037 534165017 132247666 769863817 34841888 804985954 923854352 209409388 951331950 20595495 407907091 564086172 263046615 54346218 247636630 789893452 817483494 236344675 886980298 452922043 509114517 150560000 372486958 94385218 762246816 849453961 55726636 218192369 718564147 657625542 178523858 615835010 630839787 16680162 30828200 398405628 367407713 670254577 227121303 103768621 220543144 148003325 259725275 398147629 599108449 269076061 253943540 500340002 223841745 364144880 832448983 163790344 570510272 486549121 206357906 962816567 253307244 79593347 145962478 558670103 403703577 816574533 278955578 564692237 922129911 709495924 1000000000 1000000000 197896785 784596580 669592343 130045508 505624388 582631479 744519520 944702673 675303144 731052393 573971597 613484756 535153925 72469874 1000000000 1000000000 288106052 609175666 467428911 291021122 21581862 248220219 610695013 501135422 526027444 360018050 543494660 958783749 546400846 245465086 716081213 823665074 299684005 849258702 586325575 925415529 278092505 670271003 649822452 790675774 734369711 943698263 1000000000 1000000000 560166435 481154178 348077692 970119725 165859252 531000245 72709612 512471275 553367908 508898263 136114750 94169150 541907468 698321566 973226884 733495137 83672351 883959623 1000000000 1000000000 737030872 600391046 162493355 704766544 315969486 391950840 813558528 603870616 924798238 863035220 457766157 201131042 804267596 98903933 884167234 386590586 773405995 519673769 491103361 129395530 663522932 773819417 86973800 833067133 711449524 103095798 452820301 454949971 606151476 184459108 758605013 894179270 782124629 429821645 1000000000 1000000000 296979582 233615687 802445898 106879071 918311667 52704190 647047958 345712607 65005557 684074177 575874091 330462971 614356198 306157600 679096306 125270334 83836256 159371351 452653635 712565924 87512880 996672810 789198142 688397336 97595071 359137150 467801328 968739660 771675750 399586770 175286214 298521320 328893803 277306049 357322354 390313530 284589562 129401011 244996902 755121451 986300627 255370552 9219222 362658427 121678260 937655822 128141480 624692254 723867735 509914205 706675106 666404044 250623522 326588692 142775951 867379984 238483436 203940626 700660693 373634702 358979331 405347839 120485195 20506610 810742359 99677325 1000000000 1000000000 596522377 632885110 518640714 543083308 600258343 874282251 947263561 714569220 573185944 310435993 881395418 668867707 957739693 623018793 456294029 453098730 434516374 922268458 622733449 473541116 579158919 770838960 755866144 233867568 200442890 814309982 389073932 667861063 385686520 656510103 600197737 293153091 882922541 20408873 864462462 453808233 86984553 455639305 96447460 693323548 233775637 577844112 486357764 652790709 355579300 531710125 509011604 966101448 87975570 738172134 520598268 490663668 474276043 483693669 393570115 648954558 851606534 203675449 943737421 946473631 538474278 613671458 605455479 73791648 709479787 382657657 533144683 437169610 268480036 25808716 577968205 808121936 370311523 141662558 582675925 936324375 526045571 625242011 1000000000 1000000000 35317312 760459098 971424961 874923221 897913264 976600348 703613458 753839608 798966176 338542701 519291451 741962178 808674563 695498103 942046675 833338917 69168059 194325592 787594524 428236055 479985528 166270172 530968525 557915920 913910829 159716435 830454984 773361524 133865560 132640119 441037387 544764350 579795597 363138111 712914837 33872006 914252856 182531331 340464483 879621975 611898330 585279109 97260818 509010508 559420478 973622286 597260129 55808036 249250319 97415366 157745363 979709246 972355357 298142304 914789071 22968850 782423090 728763978 370705117 644937721 967067421 623241168 76797740 640266955 102622237 519198880 491317900 394213242 405891937 716615421 261846662 174242790 614863967 577620995 314187768 193930916 750193068 672571491 343517358 317740963 392265127 282913756 143509739 540297758 789102386 675771981 866501294 593427559 111093844 974712048 571953471 404897293 234963366 839680821 421671576 3377573 576649242 341013927 283404550 694626151 288789922 916280101 194264679 604392565 226351589 395206059 624696086 775875798 205726782 711760269 339471722 606499447 716828057 517023159 148346259 811224755 700540487 332517850 86513618 801712778 644021164 514242771 896940197 110700545 122225567 533441369 291171085 921109091 399932449 259894966 2257769 29988446 206563596 160119691 233636932 736110461 560554981 650744442 565920869 742626131 272041956 877407683 858084606 33105553 730487264 994631539 519682330 987367616 284343042 652360555 411947904 619362870 457558421 735854549 9108797 131487898 876352925 64261202 1000000000 1000000000 276247829 753481616 705032617 172777309 297488322 129803610 374503707 268236267 995108056 100414903 272069259 882581352 132132171 608374494 507297631 399614388 740266777 350070764 601713839 963256829 923730673 371788054 703462231 207997184 998765329 832987609 645723372 863785853 729268818 950005589 533388777 849336363 828181998 372951740 492008737 876989312 352594205 994460605 723544640 183093090 795640588 327795610 458575243 548301405 803081970 417333955 353309676 901165541 122393821 156887075 783917543 136940996 459683854 323033050 371398401 336782281 767374626 80023922 190604215 595377598 431879250 819583429 203975538 580570631 709808936 720829647 521974616 477693922 891321229 341066893 425301596 948596680 687139130 429267968 63910062 219042460 750655274 427696006 637678032 290935620 238850781 377807666 876645283 28228412 786582947 4593517 956337535 553785064 396216385 437712001 731807946 380329767 475942043 695146601 19281786 312845443 893633773 837773 739424954 549096156 578000700 602968037 505651711 696765344 752877277 803148036 304146033 954790346 829942859 48777632 382662351 740427556 442813309 187182855 483222670 907365569 319166304 731543791 344673782 398223606 111751905 583989690 204152820 265777909 70432873 795100606 569186683 295565884 837668805 904507713 329805895 823511602 543039145 310060354 268464092 378016306 615596290 804865649 243369986 429106703 157350127 579525758 729583711 59525443 493780465 219619498 287354592 189578628 148031935 72753446 705738795 495313483 965083745 115277127 448801940 320959132 612424079 367029542 573477460 52120756 844278429 750742968 178469496 606655488 609926425 864989702 921957233 364917878 105088199 496334213 400771066 874145798 103094865 73151544 751750897 262721791 939545613 51038884 996753259 539579712 828886157 730156053 716665050 701694501 157133888 42317277 834862506 143721166 539951018 73265321 698285081 975598556 470049836 88828528 427311317 527104790 917108549 737836384 389839854 136191190 407074632 729382277 255210657 136024706 696508119 421282111 627251146 641895572 17574149 952328151 800389616 849035537 109884611 701674635 385134120 325974624 554988191 465335603 583531961 976569703 887872484 339551771 231749359 166640815 284822800 300954737 779134883 520550709 307122484 95935042 205127138 349043585 838426667 366030311 674747798 330825695 732470973 179169899 863972052 984247452 233664742 852268015 218326401 479505531 558409515 877597640 659027554 961870229 368990668 559720867 539179461 411096798 57696709 796414306 127587643 814018564 837818635 211550614 627253296 241081810 15563236 406166526 962415208 216254756 911234733 352449629 204354782 629944382 528384285 972460292 724822994 810226106 110887529 838617473 578798512 391954003 627564678 906109046 524846520 430397934 809789739 536733364 207530205 268710367 720994137 540048715 782664447 435458470 851247174 256500412 72627118 323398598 601791238 259236235 995626281 36434390 285557111 203188727 845343580 642213915 862316152 218946364 136116049 559254979 592886165 161097068 486443475 689718407 52964233 608961960 275466327 890909314 654813631 339115529 875005395 47468370 456316155 246904386 510303841 463268943 98685257 859625519 560197295 920368947 902374882 545036975 148856645 475225678 108139394 205018090 163879622 816610099 781907343 37194114 233279828 402000427 571250946 797146911 876350108 824029237 331326290 401356560 720927479 453617331 864042542 79330079 656341107 926245082 289446760 192315982 639032067 748032625 220187059 631836369 726854832 997465238 287323727 667351435 721987633 274763802 994100149 735578130 784347556 744669060 712877904 364439095 944452187 87051001 891899873 897425606 633374676 506459172 783023408 980312038 517045558 37060383 984227471 285899897 995189725 320395358 795543557 817377985 472352481 445141796 61169476 613669876 713850414 686411333 435076084 55094311 782224570 279159863 198653528 285732392 137017971 870139393 433773431 5543385 4412186 575363269 896494558 330386670 699614983 658310303 87781732 929172486 215945150 916326248 888122244 5620325 387482907 759583434 790105719 246489337 53414130 586114413 600191961 331942888 293102671 248380577 984260188 322096328 560161670 155023597 807104818 11032791 629051524 837606207 671333129 818332565 801878188 483088864 824587572 61081637 541115695 288224495 466759256 670361549 274264307 194844091 243844893 662298262 784798426 25780864 154477846 627615243 944120022 974518836 286242298 558107654 362163138 854431446 877170786 424871421 437897225 111495558 478473652 463941567 111474308 794992134 749904343 141433285 1000000000 1000000000 224944693 345923078 130424280 302187523 467000344 333920604 105897715 993671996 256083858 111132499 558252418 987554815 945001601 318075999 783032886 872864923 720395649 404480611 334523591 192713377 913127770 731286540 813891693 328264490 379909493 844129483 508901821 481229822 227206407 409029840 718457476 655843428 581732290 206062315 823009009 94196034 537848939 81438697 733422100 546537655 870238049 784375571 562840814 661865282 261846688 125332906 56994977 758847649 610940039 112428812 141345513 851481754 742101640 987095385 587587314 340609785 326072568 808697991 792962518 418197520 345775764 391208937 794749110 244127989 749847351 319342504 1000000000 1000000000 541536967 859417138 869762362 829977801 80726807 451815516 201036190 612074771 851249334 121667274 747401148 972998712 224327650 138273333 376739753 333572687 355300753 723864389 137063438 561201356 310727902 646879680 224776237 206009096 301101946 919340807 63121970 430076732 482702886 795864174 523111790 475942251 875261326 251471584 495326555 928275020 533914304 799305994 908475222 630350438 77428962 451007246 270484772 538602176 927767712 305431003 71759857 23728794 348369343 521773253 566291437 703029182 936064863 938886517 6239377 186478222 721697538 246105434 466268510 390701228 91374068 654767683 382275818 862698689 225136336 754521497 923662404 277041756 711866097 430766239 1000000000 1000000000 78665229 998832118 741592430 720362883 882708010 629406102 593749233 404386319 755830547 801410423 804416909 787381573 910631179 192911843 809124744 911717938 165150245 468095770 344872753 705164308 736102236 70260899 564096408 719650367 844905353 608697067 785454933 708156090 464874760 210003019 246223864 767117660 527270052 943625926 569782656 151451798 214948008 395167120 174148756 271956736 90682385 533617247 370057716 489554455 984055353 738719305 745560580 543411505 821005300 820161135 645518974 680090181 580447880 603787379 897779274 573762419 229702898 122043418 616156908 565923451 184843228 555139138 573845432 286215012 900467189 203609047 755928474 643687170 558695588 804911602 28688893 607281501 604830780 972059008 767289368 976342249 874027584 506717087 854418512 107364644 786219266 199136778 766516003 363639231 391906305 535657094 701945546 473041462 428268539 938930030 261603811 225516884 892611426 192013334 836795575 328103527 998644020 434969599 255470962 658909355 373806579 419901823 772189912 675705757 582633894 278094211 417270601 972050041 699255335 606333254 140669865 382299751 871667321 484869728 376972045 811035182 462937377 450146181 703966590 158969840 83930774 700560257 419092820 449998540 853529660 7172695 215381162 962600075 825911468 358131449 133721212 629663349 802070810 258205110 242188063 281767301 68481822 334002035 808684994 996931120 984153403 723651089 720050 441403048 658093649 176473507 585840087 547132264 15606622 963733415 549925948 666249510 458763857 942069594 800554389 831439893 945764489 697407710 473393416 371437486 983474376 20939909 426425211 535225477 122725607 181004482 23278002 483934038 584903507 352111937 92241909 396244191 988823761 395699437 995520723 833235025 851272051 818858539 723418753 942507761 719514138 902812755 425690739 559119990 106414695 424197747 129985202 796113842 223231733 740191961 562123662 126125627 814016353 860834790 402841511 645607306 508139717 718831466 937291921 998909845 339899349 363606409 222977343 232470891 744866172 989097538 510863544 594327466 513777570 505643458 932786372 145255278 658675443 698834422 790340173 605686918 923763411 326570405 305184534 395583718 260312091 915719202 291414441 6094310 487577310 747739081 589126706 9148005 264477309 675372596 219755612 202763169 809816843 145600664 927998430 830550696 835097291 277771654 758933801 317924716 228291733 922072221 169206925 125050768 12098725 186544949 653283796 185605661 697836031 252546760 889083287 755101767 1912475 44672232 293006641 691365062 432969208 348524487 360518018 309222898 983606075 733587907 60928421 458827881 347697631 835724683 1000000000 1000000000 152653975 912149646 289954733 581938957 85544105 129645769 939190609 153711722 426327791 145469601 807831636 500898190 255593935 992159508 709331909 727719342 436870223 560256510 986081043 516363297 561066112 60254550 967947052 813504203 247228735 738079509 27764934 35617345 617683544 345764568 896652962 428027816 505908879 581961855 592159759 850050023 217506031 235980899 170957390 99103588 295039023 301885339 451599322 491181900 873439305 551524107 727065131 199042383 884943099 645141593 560473278 289659078 464406743 730624294 589005179 962159931 444323964 360307742 795101965 144126588 903494872 738835997 281400415 48345315 727867402 709588710 466077390 943117878 777812806 497052090 478664483 668321538 62796793 221994541 815644807 66664145 539767465 797600883 925454700 816777254 601733449 832038903 524705089 280009965 465881760 878385802 599860191 707819380 421402636 748383631 522674891 814602002 510366728 172783238 550464737 256123401 116761197 685538761 835246907 98320715 480885987 253810041 565529827 600954154 415778723 467819911 586642296 437282445 85236375 294276894 576043869 202464672 227495757 490604603 777262412 12733577 226329301 779630842 876933642 938542153 914853093 292148523 632249773 490112388 54842512 81965449 253772430 672878138 432195602 550280302 307838600 199604295 153492567 681951821 565788094 53463480 800300630 341933287 804835858 314202765 817194521 1140850 671604077 249711789 952103195 114274984 708971943 65522624 46878304 179195769 986196719 29574115 322656502 519802360 297302982 113687902 13733399 173416934 684986674 770028303 647052855 558079189 736983042 226874306 893503280 373324164 303407926 572611669 354201791 127104065 770330646 828219343 576162201 777534843 1000000000 1000000000 9782256 186036416 587872866 296685985 664519161 521701465 343445246 197926955 331731734 651945570 854983940 546866384 934056942 761254254 265687658 472303028 825115004 446407610 405422810 561917030 571462029 488881361 254774156 831456898 563832770 254098657 935754940 601670162 368630432 15573691 453187370 132950362 108288428 983764236 998770876 406914660 365261945 322451178 625027904 58397450 642281265 950018549 456271482 846818716 728917836 296907713 96958982 6580445 869392920 918126515 495315400 206859240 93230592 681994481 147943714 898628840 549723153 988700565 958943779 877449185 737206742 578178675 939023933 464094970 281850798 769374647 29592410 792300892 209668882 788646046 145246793 741946527 524097662 687296187 954576820 879407669 313707537 124969838 244652369 28084079 165292609 544177170 562239728 154139481 402327763 376733425 562588382 207766256 758985415 62481314 795774781 895732050 541384380 745247274 135100872 814872771 317225021 641342514 620937375 506427545 152739860 781718873 962579163 451230733 603676472 399857806 587609693 541234676 199255342 781261737 556716757 852485891 838111264 302687632 315992137 70143649 911442710 276800926 603711609 323023875 79436394 369467239 485239701 117522547 284986182 870156981 191444501 807754356 847605335 487139861 453820145 747593363 997455122 23159591 606664522 204080756 707531481 880181607 420860260 996322845 125026459 230312239 451025945 165464282 262467892 118850559 19755457 933795351 904512316 835777348 770782191 944256914 710344125 505323251 241856180 294398526 244247837 934973920 309334434 79048364 864227984 798896658 410049580 917878775 962264574 828733723 917575209 608348495 23873990 843456240 644404742 807563442 967267161 704919169 209773174 304138009 764162560 824814284 939640146 832286522 954839472 680082951 845061576 525919791 123393736 424273580 373125673 451727045 400286969 115200914 43159444 808472609 713867628 774186935 314788590 415879643 771684359 177679823 451649569 313978757 372758073 162573036 127049033 439404917 739074892 822181930 571612990 576670997 138248506 227280824 628997818 611959127 739174682 786557023 23146377 584958852 774522325 749593263 847676220 655226884 800506147 554290106 545378588 639830444 887965874 146210653 474137148 445142383 818922035 789221532 301155441 586872915 835938042 67837403 415425930 568926347 115911921 774382395 272717524 32723841 160958833 355059960 518231468 269795202 213889442 416816237 553404228 467043153 889776510 455035911 120572028 942150725 571217492 721016114 991522519 231788627 94063639 686400924 519333076 853709797 277112530 422247451 149430575 892653674 548888955 755165446 537625199 679211537 420370660 762668139 876806165 330022640 80710443 91476789 686402411 139200821 848025331 187388533 704750490 338321094 371371993 808887746 347841652 593888650 483206673 449004420 452526456 842381027 689339482 59520624 474437652 850021103 201387946 427601571 73021999 862762963 791765762 747898440 738825559 749347796 999186778 786708081 613588541 205339718 625931753 241148577 709448495 349964970 837823144 812669153 378565446 891306344 120557177 22067291 422818262 828565486 206601888 741940954 15083054 407527817 890739908 533588928 416724762 921786075 583539193 144333385 830970786 849714601 488982873 109244283 483520407 42428244 314345672 424925623 374258458 506311231 903175231 984776633 139602117 438643532 246809074 709161857 135755196 257288890 565713424 156033721 361194872 412055717 435394939 79390017 576921066 576382026 683986752 81940284 235052 927433773 492935511 660587762 274663690 325680280 638501486 415832962 793674998 510258772 28398313 405571938 47800180 991115495 896543355 640031806 242702736 396582372 295324166 786801283 346852973 598148671 934394673 18746565 662964206 265024008 687594056 190252757 763021083 250790815 317485853 106185693 364271523 395498073 572314032 614876635 541751935 777975596 934193776 350754652 379142365 205123617 794098286 941032653 526486579 24780642 928659878 167926390 933061435 501741892 882039834 953152484 163410513 876140684 895077096 985346491 330872479 398885108 224736007 981682100 351047417 722994856 22415995 806522705 108911550 980246116 142182290 878270147 864777712 532465268 325339940 512318301 361380514 917466814 465932381 568894055 89823280 513297594 609725335 310874925 436770232 332607829 531795973 271107102 485567495 794533325 215503004 437749084 323393599 342241034 202783999 335458435 936180184 490795341 407015993 19611728 446484762 816819661 912608982 355504347 899225242 708012408 2284146 657237156 889477862 235486941 66008023 959674169 593402275 694749697 190799047 282724384 914961364 147234416 386675323 542568187 1000000000 1000000000 612853237 309590771 197083666 145095469 725073389 63386388 22669362 873894187 224945291 260388959 543405635 432423597 703923107 592911093 566023857 871730065 612088395 801599292 752476062 594172210 623758729 156589721 721966516 305225164 698446781 836641339 133712038 873103869 88496020 464054002 1000000000 1000000000 829651134 140748718 116684754 695030379 685022893 786444841 107518756 214441978 153190563 196604781 848161073 797947298 552346213 730603954 640429090 609761941 971862937 480282840 401320340 510836759 807866931 475062317 261105883 893388204 819454297 102051575 675485615 492888298 201982950 658918237 653708940 642472668 919897526 622374035 94500334 922190595 731697497 215520358 332246735 972568801 892700361 28850211 955102673 852780353 94773692 544325096 758929174 108925556 757821887 204164992 213775335 156621005 550746019 636107284 972715188 440120380 685347425 158741678 396283287 184136505 523751207 44204465 192427559 894408699 892763865 584661611 960748614 293935589 770782147 280932339 304803019 202425136 905132312 251102927 729592709 524381075 927958418 578076008 754194738 18626501 943935349 943351404 962286735 901247794 787914493 913489077 327302977 672083305 359655048 434795586 996493168 285382258 548541515 874383378 351959607 715577273 361912935 525562271 563510551 698741124 103705580 39750446 588325642 690091998 401931945 461553069 878945677 874466233 89216377 296117929 479445678 480690023 41001536 820233532 216432969 700536993 200235008 252163838 121549445 948221846 849346242 529762034 485748147 998635362 893123664 384927578 463094900 263394204 548846527 12338382 630200745 298891655 150642117 968709374 692084222 998368603 513962289 880467630 748330382 978291111 382414562 891015140 944520666 407429579 53411822 271363789 814333588 235643877 952280102 700429455 562896765 900477683 524540593 317284719 189923609 762549136 250483378 196632102 486876048 214530079 372208490 957687979 909819816 984408100 16810539 239241236 688339017 39444161 356539864 292477055 792296448 332767279 984333119 618324302 1000000000 1000000000 864989213 105581278 707362331 679533069 407134120 276216601 972800391 417736520 230760368 977057833 931300835 183248682 28704100 994727772 885948534 796844539 993754706 390857694 959532770 133924257 674685282 113447196 482586163 448469840 327595737 935354061 328201392 308145405 832583890 602206779 797390230 102450792 157829410 838458975 475519155 426673791 720181755 13324444 555909482 124283740 206722791 610894186 611102674 714402515 429336347 180971794 182744026 593112671 447558415 936288654 245112584 909268659 186787442 160399439 855913587 827629388 94441733 941201795 507709385 160366743 72172308 626296418 421356156 357054190 993019414 687746597 365684327 762621717 599407870 197553971 597988755 268114906 957227960 780062458 882547655 636834919 210619185 454270433 197181250 566351776 225606836 442179183 390385797 453666832 494706678 702489028 790780791 923251671 499517846 677611750 335829616 926581383 615989627 551028380 573725593 86122303 907123335 745969373 890588675 196741509 746010704 135056591 723738668 943257210 286924696 822688652 288798569 737957409 234461443 944774726 844058736 583244814 741350853 618696888 827479964 659012911 96339668 82451738 231895727 529768919 138159172 697113213 329840065 990893930 81377902 443355257 440240719 687538937 33011184 587794963 525220174 344924190 402990468 100181802 37390702 831208789 353937236 269764944 513913945 120282553 109512085 890058844 239075436 491850734 33172547 179224543 711492560 46783968 505578110 445836519 448775361 595503744 861415680 793490104 54450429 665271543 188868463 875219684 141680399 753297310 247846432 626264093 770355679 462598669 354103579 551005229 412374562 243066945 340655715 783264727 500029542 507336462 372626569 950709490 396338522 281385250 266195271 721658637 560946230 602345398 403801256 246905670 326341261 817798472 215154350 739204922 1000000000 1000000000 520261205 916902385 794711796 454933325 504213197 616334744 1000000000 1000000000 920743080 362060706 115482287 912298576 241937591 35944487 73550000 172331525 380406276 171118485 306435540 666123526 774678009 877148777 729062539 700489197 10914701 678295056 63543545 27138504 744642232 356956747 353433208 748924341 928366483 111249363 595822116 290253487 690817903 529987152 607803079 195907070 920084989 510580715 857350624 654007736 776299156 423382583 337782134 773837974 705975357 156262337 558444127 671449780 151225581 713374894 592256431 959174575 910160810 223452203 737755021 745682896 775190693 645885237 281724168 381844980 652994282 546292222 567117445 286354591 616107246 100887416 287332267 298672812 450176969 279978654 439278349 538671301 986343431 496465382 694918861 472204125 199245660 607675269 960700221 904638885 203060906 393639428 165347467 835265386 52050824 427096278 948420654 321785836 748460710 583258648 241694403 787805785 634842788 451501115 853653428 858865233 11996609 63451708 458837253 251488244 202884521 573190687 295690155 173769127 837669177 784754680 445271243 859297357 23662805 195978700 953768377 132942059 714288988 797958921 40179324 619138623 826509065 660762599 777409701 227393121 905525922 835657477 652126254 599927246 886901113 250162934 82533932 972825941 419476265 944948240 877545889 111791676 425553746 495792100 781796979 444131589 271862432 744685625 893015095 230185285 926720318 439599745 969592346 642980124 300547820 226420935 282192357 42136433 970492969 169367842 829304200 865673388 559222331 312242431 632224186 321445001 592810675 192410701 66097947 901180950 165296965 769721900 997440923 218312620 840485956 305093721 927650451 779935176 518543291 272865921 130923391 928295232 491735187 252142416 481843711 555138850 483827878 698227791 730572795 799677266 448103747 705784093 715718023 165024437 765640893 5606550 371728420 449048920 834180199 865211621 666068262 893503795 320533738 743561209 939440484 369672105 999253840 508714856 427728126 467468510 530195443 577388411 823119448 548557704 22605273 354210871 60715812 940730471 905100588 802235001 602299258 824901265 98901731 52206422 892007203 705430768 32694036 723549068 466588920 386420471 230823500 67885789 147510884 997013012 709885946 928288653 974010339 30090577 132515638 683657764 811459651 430814041 106468957 110416291 484372300 126298575 759992211 581924390 852235273 291731792 744230466 778491911 195015023 108249605 988433513 896278825 255766557 604136978 213418048 740053596 820464861 912830820 791873812 410499750 877386599 732671893 594946707 71179855 389175038 279406277 276395208 775298840 314255328 32719402 818238298 528688130 828434592 121038705 839160124 485304963 194218025 954758366 124837468 876688609 724776411 831447173 166561108 614517403 732512561 149913936 64040644 699201115 170383473 247131914 505679529 433900802 675441276 844563558 271248895 15287455 596694482 599730164 949836452 396928519 236549473 199198648 30176422 101072267 362302735 36278325 24684381 195309990 259593505 392240796 314992133 641302541 300980309 286167334 99780327 972999928 644981903 263733495 361078462 882688236 106576023 718189113 385568495 320141810 629290971 380510038 916035670 941675350 524022841 538614539 704712679 987798894 713188699 265924494 747269928 32680702 200161373 932281293 395067915 771614691 135566812 422761765 359602734 820971348 254805804 456348473 372777862 619769657 785687770 511977066 546174241 567701237 102824017 679745250 787029628 890096138 208765558 920625907 775479185 481736754 935962659 728769001 135641424 124352079 352636820 798195887 400681265 973340285 253467472 972309605 639038700 263387368 71956108 300268240 129035120 506992863 768118120 496179079 151221709 571578351 712924845 134805558 535792247 305715371 644110230 190634992 83149756 606381342 392998626 584436181 127279540 325668556 851195043 22060219 821275420 57533543 434512126 955612012 877448440 294681540 146082231 442405031 640795476 680717797 860318103 74376500 117492530 728588360 832767126 779412138 397826416 22822291 382381893 590766747 967126225 871471184 275965016 444099742 905277163 908304337 792952005 221365379 79775968 959669417 728663362 414102551 275475975 801390753 933101720 221795578 846892585 840762997 401537725 660101187 812722320 941000200 80518478 600373974 941071189 460788673 665301203 984449354 43911405 406215521 59556354 992439809 210426227 728981737 653194805 66535390 556014065 639174990 470148685 882892764 716796162 655434108 602876275 192720064 705575214 360329350 921526053 473084192 952232682 55645070 722593787 52161767 784630984 522504305 438818398 238308629 668480376 738710916 975600365 304994903 211314583 96406764 842499311 445100473 134203148 512699606 42904348 301173012 40877121 384866396 596566167 797812367 700928613 750651098 924978265 885652279 366943514 459919321 604200374 822240079 766169866 107806056 643497891 544264957 251911395 321782451 592047471 311433605 152337274 232847757 622067921 470995259 607037526 511941540 209603279 706027364 53617621 725819328 609084977 182081266 23107026 678511291 141991654 368769394 233599437 120898855 639570156 202433456 501659289 774321448 52617388 399998163 935004368 775220902 533163783 211135602 730887848 862906522 687928419 548759065 527868984 246677451 108581287 756342807 853461894 511626781 524604553 588562149 789003911 148204002 457195564 338503869 725401099 216279476 827622028 98065274 104539839 767334747 848427167 933207482 38816505 786784928 758596103 907848356 610220689 249684985 395461889 374755642 226330396 181317025 243507179 727283608 1198419 626990680 50423019 6683778 250073544 125030128 64471105 407537256 285232228 604769895 782810053 792830514 993622603 801567432 991295988 366803830 487433947 387962679 57053743 91330792 710499207 129046883 236159527 9877658 124661029 886495954 510495173 617728514 885975672 109272020 441829459 818032351 949566951 288317405 214690567 671399492 554497894 515460862 459289280 17982287 569291364 392809311 80090319 106480119 833019063 679122314 670216999 458854563 341701819 71237940 472374861 12324680 804996593 995937457 380706404 829095950 883400760 157571686 781369189 308111114 386299604 53255129 430933743 147072515 880617422 152612270 588178133 699350123 479241033 208463064 248873219 427305749 420740684 58114012 797111955 360380007 467538275 153987569 141170512 603515505 709989660 984124253 998349217 932750721 603910904 956263179 983318334 415786655 914789954 326533118 464309178 811389506 173982959 678903456 805280166 980750524 341997170 226107549 273915202 314123592 765096772 554499167 856399789 901947568 438389921 522295594 76985115 966856896 437359875 633388408 7609775 177167490 91356599 693031484 92218757 837421944 383889924 454102326 794218530 580272687 156311625 767067526 29160235 865112623 140471088 795492749 313130349 431260868 310767336 910238055 389903008 411703794 380399400 288807275 963506477 756499654 179937102 395498703 741399721 504363549 629899861 565767473 786431854 404246581 214069522 377827663 480995645 309682686 499699731 10737389 462114850 549854336 680572259 915710353 116550280 549553210 176178271 930602162 536762608 811718028 397365944 109415957 727235500 116977408 709135073 230391400 548906681 360866198 205500392 623430788 525295104 989142289 19448243 938624660 387970680 460607906 376991387 319359472 483767314 582730018 184690166 452929545 263824069 341097816 976167734 451023592 851478320 217372940 361026326 65295058 665872126 49423260 333722636 865092579 806658232 773225164 122285646 146426018 47161092 853846781 400277234 528878692 313599889 973136451 554985798 196484895 79244825 623108829 115290954 498358654 717224972 311447056 31787434 606332705 593803050 135464299 972160748 619988924 732024701 180909126 566258723 409479820 747952284 183838501 588385353 469893171 381625852 574106680 696115871 508934179 123734648 695298329 412695061 286794930 360100645 927475836 84886606 757237152 1000000000 1000000000 772615796 771475759 991791683 773771556 768029364 574996946 780232784 788198529 931800449 176237001 420986946 803633920 178862705 119588424 827957037 632720116 398117162 792147569 403311045 914163364 193543408 649020204 192767665 354112344 387998685 935576127 212158854 153851873 259030813 191488436 244428169 417704392 620376078 950233909 187968604 785238398 481975365 36710955 193964190 219416085 526968898 992767879 256536297 55658714 632500439 570292165 510652881 473178453 798004233 116194105 905998892 225601854 250818707 645054271 624725901 321293493 904745380 35688423 663403278 630428779 191046895 601179756 251163564 332238598 698382721 670308358 809736868 794345187 550540652 88841960 428782849 902833554 31108890 73320012 907438218 635246279 56692283 775906330 474901651 132347460 268093708 277902100 1000000000 1000000000 307846370 306692089 242044174 169158811 564089029 69304392 332946575 871602469 343245404 852753856 822212268 74112776 403277717 754035569 894726449 188746389 164856957 223360773 650839193 649388672 908901648 556770501 990841021 796777097 124115989 397798615 952621621 440603955 609547909 17685913 159479633 674556523 60271799 763001123 916592542 383897558 111801569 617948682 482511265 826141664 904126817 621854794 969323652 280944519 658456443 816875236 380837508 319286571 556538881 431382404 463392446 752578938 138717241 807391978 868559911 990047921 369920164 134869297 184206317 513879727 120116998 40348469 145085448 191091848 85481954 802933862 244099649 446383911 579282791 425339670 750596266 601431574 854597630 690740590 760173890 346692421 476588386 714627939 21141104 303752970 730259120 558724153 833382042 773561574 888592947 402133624 43480393 355518871 899610021 124988626 727054964 512048749 639878603 177205807 847236253 186533818 555162151 642425930 88825794 176368081 791490167 876247650 489026330 860645778 517219538 669594730 793550369 199261625 590425722 538900900 407608857 304839679 867531619 863885073 571850741 754244491 756841209 373771343 713635610 78868019 205909645 605587293 5081348 517334789 781840977 307508797 212583735 147437457 12239901 768298765 593585246 859864129 893406148 175479372 924194718 840529432 365016018 349970311 315167910 71223852 259038552 696201663 348818086 67617081 615939762 639342734 361788680 290951326 615671355 822443635 804880769 64277763 962227627 468354391 181124808 414114441 535968868 202806044 38497154 721878665 886654348 235504795 679150795 263024090 303028581 256889481 642015535 53125939 929227529 152614030 458560176 324013167 331345251 760511722 798885037 173808173 139590937 783654633 501258588 801890566 247483742 721344958 879335048 199596424 833460240 874280283 72805995 414977776 784388721 733048584 331753185 589723396 175963570 118360721 315262640 472259047 409554578 764634312 2728261 894545918 351359030 880783044 129411254 53402235 825130117 807357339 645032653 612071556 960298876 870869665 924971218 602710973 245813750 637781070 166733052 721111345 787346604 556027836 785590832 357233708 12034779 653741236 943304056 845680249 794231960 178057355 342787276 153859283 833125813 442557938 935385038 368136201 107256308 999117005 850402380 400684889 812684079 473853102 60849230 101858114 314059715 456390613 865741754 919228531 487375312 966400817 763513217 385802422 464851958 741032518 868062659 54715803 475870619 476168183 666301945 298887578 438694225 195495795 689937767 72599803 194486198 917141760 679992871 39447941 294459241 934975881 816147374 752881683 143625036 591352594 291238144 256359793 722311723 380546840 805566825 248285819 179853446 815170818 567161360 433040248 519479695 194280825 217037631 583565048 640607411 392068401 770842193 396045523 786342786 789645921 19431917 950896163 301436454 295703641 663716791 386714162 64041810 398576921 250187698 387104938 46743165 225116075 788781759 933642639 161862938 209781786 990979563 575502327 335239536 595490786 747404791 183125702 760301003 606456081 485824818 686910885 741369030 382839999 995850143 633991215 802201866 570311734 935031783 487729267 436347651 976414844 827941256 532541132 739772677 986766433 146043632 307514038 679005345 536809027 187194234 261345148 109668528 329391428 227794427 776566942 447540367 752499547 771387875 9961901 191612519 795619381 253741387 689667492 550518292 378584348 702115353 388095843 66359120 695567997 314964187 371259639 426395733 201002113 588042579 175089173 610433904 642217104 291367697 74926191 869633010 28787840 857665006 785957839 480455951 834953301 802894464 929761290 71757173 461198872 932570179 99832134 742603409 464644401 73895612 880485222 880311785 691788579 793529060 865512798 682098423 868192086 517477421 327303452 194968760 777496205 578342403 134589546 363117937 549159590 52450466 968403811 287598436 512727781 761269921 859149166 418021024 96282254 796056590 181934353 800256048 999220301 614198453 919376533 900751753 576037250 998626275 383907142 154539226 415233345 604298185 819194663 942719272 568793400 110984071 214774278 611885289 539107831 167840144 385525096 757296848 231737083 136619788 268979147 604967012 271213106 711949509 412824849 399120973 808997818 681479479 629348393 964697604 249775996 571979532 227868822 512683125 474409178 267997154 607151285 311360893 285285110 1000000000 1000000000 13840840 228033421 114933211 107075199 291602292 910939443 421729683 298377694 583646529 8592227 359279287 436015687 953613770 757557539 754627698 505315112 409575877 233448965 172985396 743140453 834310511 364983119 201246095 935543412 554836590 701692903 98321385 882714589 667937788 58018576 886131080 607257437 910362486 270947254 842490023 697676335 896403021 177282413 425680076 954424483 288566136 986328027 799379103 97036349 723551006 82458819 903406643 438061504 209861485 635755191 790418372 397469201 525595554 185259892 37825627 861346652 632996154 421067262 35938439 300710868 194937190 736889271 165654285 76325866 588446630 774832137 386706204 9357410 551529311 953230141 1000000000 1000000000 697333494 724794311 106470953 936800730 538136039 148104918 321833307 89512564 689454473 751956734 941420270 223535112 853831843 737280158 98798388 21140623 539388266 722505091 531969165 872804235 915580268 173974029 563996535 594024391 622007844 492492780 530546506 849053423 568975953 229464800 567986476 453982008 188468668 291800244 721163176 490001723 886785799 435383896 547259369 935422665 854444030 785613707 264020959 644716661 553642831 95540750 54461244 618405122 458400783 201881102 855544874 692515020 152541947 506139371 63881641 461529524 334756574 606603386 277677181 382026677 394196081 25200406 936930808 397253543 704770203 330311825 971739614 224765829 741487066 964182819 682091610 313480445 711656747 479076056 186440134 829399322 982909182 896121911 991778758 407431783 809464177 791107667 947650219 733133319 674843062 555925311 991549696 843767766 932544900 620272374 676105423 286265440 6555580 401530053 550378816 857710018 273374949 845329189 818364932 219985827 288353783 933452616 979361688 351078180 345484005 538766176 283216996 935468934 246699597 231203657 430076241 57792277 120318212 674539823 583943409 576363841 845550247 808262026 946621567 391732123 503553349 233524206 201234239 897968902 62862154 180531687 314824836 140627833 760254515 993666607 224348292 409068316 572696075 766585382 466453244 259014673 704317531 676664451 206719761 256757249 857257783 101397459 62158367 934645496 342315118 842217808 787139241 758813370 708065508 706204540 21256715 636771276 19353712 343250481 117853024 775944133 723590630 827006264 767797525 805582452 419383752 539892346 445495651 273201981 530330314 832317073 794923698 852701769 79036794 872945930 992178997 275862568 496816441 99925286 659293444 373291078 882131117 140341115 249907626 819077747 967871909 271494186 282655841 573548555 48225174 835363035 617782766 466198939 747430968 328401075 507838589 448555282 131868325 839431123 344862080 838782283 757140071 763761813 862045849 396670158 3427662 494751528 380360016 830915458 558595989 139183196 257477557 293717765 234188489 820794252 492619334 954772595 519144039 73378563 754469211 709265678 392893475 935233156 321670681 962948278 277721430 46750880 189099900 952835590 81708440 578061268 243807388 856656019 352776110 314210680 85779898 205893239 1106086 148994482 64647350 551933732 846160415 820042907 18420550 910124356 311051326 751651843 86042381 367560561 525950423 863398816 293542533 934544878 31489962 822894841 258126980 804362090 673978569 259547276 736610670 714833823 721843770 13576202 114299489 856407819 774812146 763516993 956968510 382776298 298795803 937084547 269604037 986409161 579547711 550019803 374166901 630978229 887616451 484736206 143000197 635299305 196631227 461862807 111749270 130895766 32991481 779783989 727889443 614339431 401773646 997964242 948264423 105604787 566476094 819059734 288185932 933010050 968837663 885652568 229035706 590455512 731251566 984726800 85628645 846165372 271120334 81840222 443100141 597990394 278820853 656505016 206859162 437574978 61933688 821672296 6733938 1930222 850134702 673682258 14174462 106511323 31723271 447704975 631235668 507333027 600685250 135714076 720504279 336110645 72817203 236194859 457410664 968749535 521195617 510605766 551633167 257431590 495635290 941185338 790099313 145689083 859206127 188609699 797041854 30447526 548609168 512635145 501143287 285353162 475797695 52835466 881248145 645246211 612804250 15066446 784590110 953128371 31997258 461777347 758650703 327062547 367539593 869023569 807207862 703317140 245515882 607731054 358141836 871045608 288182558 668942943 992643975 846206465 131569425 202430787 125212901 62983187 496638193 327888803 490380 734666815 951496024 618340731 983974767 370896707 712617210 586594578 873061082 75007640 672169349 811829933 607365599 138068666 230536593 3735250 626768261 251778794 685600184 435558454 157542687 713675750 463877679 981585239 350504354 990181660 525661807 397537879 333870118 529216521 631210635 294285207 971230302 960290221 943767434 267838330 353055244 618407531 152134357 715480285 9055250 354881832 572067256 948118251 2315246 950420910 263260663 651620923 948149023 548385125 515738801 212822881 579108173 195107190 433551449 183615761 271972123 529937456 664742779 657594373 986413806 253042873 159299079 290193715 109626542 317823995 712531780 718061599 396429373 703826831 234485381 456698310 726456598 156907438 781782135 845337313 562212968 682832321 894213564 493853198 369575509 263674146 675237114 860494397 464784767 675749763 492182917 857796939 850320538 967979984 656706813 169051446 800875367 911037012 503735120 253482907 528988292 295638802 100174265 577201644 322827736 432695233 470075749 26173570 642362586 49269509 133929651 769592653 780021567 238763717 460847986 411867601 847482116 532396404 276793826 973315959 774765868 312486137 498475824 807603660 713279409 746041703 237468744 907477775 222306039 480324580 373782237 239427414 372875194 896780059 538351500 985818501 27118488 578044866 186617636 94467069 725893278 877929628 674438347 295852551 70147597 993016485 815074276 820690641 273906936 398749214 279804505 408285785 117464700 352649286 202558122 92028677 148532752 362622700 641876489 15695259 919645051 534175086 478736780 6163711 586062802 309236597 68816019 781800477 343410918 573344125 674279311 102200227 776754909 663865310 642200659 804513368 393748553 619609151 164574993 366337996 728347561 882671180 978435113 83252394 575585431 232198640 206332088 711084154 531760718 319025006 786477104 318350663 716488891 776468820 271923510 438892698 551710146 918067391 749948211 99935198 383823266 712707004 515772328 854934483 191579239 684484164 106623576 953851108 586261076 471514827 58573355 698264762 997826548 192090960 857034074 170083743 19073878 197941111 552900168 238888856 425008773 957321855 50782130 115037499 238253165 454159588 896783522 718432380 949843148 120909960 427254307 395448145 607584917 356063048 810230286 909441962 330453023 136828653 88060444 854617992 54511049 309988901 787126416 372471656 219302497 764757474 560532314 716875766 239767569 432824342 440494777 697807736 695951188 717502082 79879255 872531085 899593733 951761489 219324303 205752803 864565723 935647459 400182297 937766535 707837973 204255340 696736194 449990337 893160233 845677295 47502987 813170912 677436092 547373028 269226658 725925730 756279800 432674253 737185550 238955229 376299970 849751827 21587772 605922714 319359389 636942311 601886240 789165567 184271625 847037934 391511782 508695323 839892225 93567664 439237134 463972034 879056068 666411459 156395444 717885313 419799305 364341126 281047330 218228698 578968190 313328544 274152035 520317382 220670503 512548392 505789371 380694998 549421295 954662951 601738748 444182812 26462741 896071413 43814905 208667323 336200094 738936195 794773810 652300368 341322419 41955638 767937895 44660171 509964880 427626238 629885990 856387379 281325218 610113193 688958120 697147107 743406868 655720260 84309900 868708013 807918098 781557975 482732718 417520239 447927855 442489352 761835677 874874851 880680302 544133723 542137277 68330749 368405625 493695543 618066903 693948555 880032852 478741727 36436546 694331800 1000000000 1000000000 136855389 830817039 425957671 710124461 577194864 29703818 646011639 581526804 496674618 104514632 586044543 101337969 365582679 667499200 192388827 807398782 518541556 433259614 46592376 984276379 956119850 372453721 747640132 233081837 149908834 509039508 535888460 397906211 888218946 18465872 427595097 704190311 302127208 395271786 922294261 543900838 235701694 964073165 132569634 742714480 484903660 521540601 703019768 352362842 109555594 857571014 238659442 624108454 852193808 495932024 848380824 218056050 128681344 839921356 581441974 471917341 209787661 639627082 339327753 712676383 431512410 202449588 213273945 56118115 938908996 569751841 625196209 726598369 331836221 526576846 837019079 757711580 123118590 254438475 972970677 428362976 328126834 975435489 269422955 287394920 787319601 693401712 349455907 444883 870735022 409937455 533656926 213561935 213894159 474866412 563075669 997087548 279652057 895285709 147005528 854984193 354764324 754244747 512707920 28083012 399619286 944407665 845666388 85487461 947077773 488901130 343128029 225818111 208896472 887670993 424303272 508834622 572660721 870874067 287585567 227846049 566579144 460189295 775357591 683849187 234457752 701688706 1000000000 1000000000 223131381 691727850 217948954 888463553 729371229 684579103 221181507 289995270 645413625 319113890 801899405 997496833 504668464 415738082 221060675 572035887 116431029 99971054 413566374 981642916 859146985 616111178 885335694 805762087 935464339 301938421 700843818 833595910 278871602 279594898 688549451 475063612 22309750 497970881 522918161 381662672 785364404 212957276 871263856 647003157 376065583 75573136 835181124 467648121 244216781 871514367 319319909 412907495 997702452 752876604 498255799 738424757 334415770 71846663 194389257 216807119 74584089 933628352 36388580 958439937 217124177 732977431 314779422 741915960 423157022 180422435 181625009 953748246 361523686 662138790 603191743 118136475 732189563 255615660 74510017 66834648 130068102 673353021 318174282 194125030 633720211 601041513 688350797 366612141 921304327 258983911 679992548 635103591 937450386 202480068 487321386 308614474 448426803 936525420 545403889 359782115 252763946 504111967 784469910 193278265 49357619 783022885 912985234 168683984 628187010 751836124 89414041 247620761 507520733 852766491 768884764 624080053 559545164 201660603 603547200 829855746 713291948 728910686 439498771 279370203 857512964 98996700 150245689 128750497 60013416 648609312 1000000000 1000000000 726998725 290756666 666866142 656735686 41205448 332702710 466523338 35003155 677183488 683781090 355148437 268893319 310870668 106530219 248928034 807821607 505688881 780242933 418071708 836571322 232754025 760240366 445482388 284045447 578581158 457029845 616458259 846481041 888768207 911501864 122907553 876770849 511922314 918907918 443334070 952312210 156170138 14960668 835366047 605836026 664744520 925329926 898742577 920838344 47246769 216735813 192930946 115612415 841021725 765196386 809272832 36432813 565224923 806143575 15659002 903669957 223548895 491775540 562871726 608095251 124145366 769578487 467851287 931530872 413994909 697982606 482641357 641350115 890680043 578657893 323942717 195462088 898331808 605297819 804897397 974949489 472939871 160492445 855225535 720149017 255994823 748275475 62482326 976177434 689451816 318298733 552957734 103493178 705653780 613076129 272115903 651440640 221199669 918534170 383627691 264545126 758407203 197586853 199819796 913658252 468803511 543824134 728518691 242797781 388916551 936025317 793922436 998133845 678306566 170220901 881734062 893563847 730222643 761580674 725597919 436836554 475380493 200181747 751673804 788148560 955851143 326161984 201469590 819117488 149361812 471448798 320664408 504658732 80964561 26282740 675620754 687181687 588133625 454083858 73898920 352825846 396111993 520559067 747994298 415837109 325598485 795652155 341783927 622851012 720813399 914761514 693901884 84296258 882507843 72545715 650929078 112364643 579822167 708475923 496018160 243571867 967613487 492474865 28191572 263734952 34461986 746068160 589323284 518452508 440118210 973857512 18879416 47450703 305740382 755938635 22012950 899649611 359690083 535071157 126531969 87176625 157747372 407928382 730506343 886344130 537477161 270124130 886521162 669164960 524695433 651332787 739705414 486903343 970602557 593006977 193009492 944753758 254090395 300055573 547676982 723057637 792821623 856702689 323544867 796701823 78209206 624657676 962689582 1255612 705868913 550719373 235282363 336807061 873955174 946282779 484607770 735142817 194384091 270777495 177115607 329090532 228276009 144110568 639634053 671476328 65498773 786722077 243755325 911345070 799755163 824608986 831711838 904687588 517127488 872480613 296902865 914962719 673410862 135338477 111590959 767139075 272601485 626033510 941073999 330384389 154392337 108331400 333546081 574717554 5159385 943858071 797232015 270787319 295935224 498170958 162238349 529706924 899107199 829851017 476642859 841545513 92239517 70871010 141527830 178364461 800622984 387378147 605895356 360840353 588917119 32075058 626590948 54550686 265031456 41558119 652119470 928140517 386762574 401897584 664329054 853699499 247556505 740961863 194934305 150971579 861331164 777978603 449632646 308947669 865276679 162126215 474352149 880245465 771233614 209269702 300950724 627051174 505360031 663525015 334524890 625313150 728387878 592662128 115660430 866490198 672723358 555641741 477794820 998867185 203855041 775745287 922563923 333000124 907016422 751326169 941694372 215150292 234785641 874046841 1000000000 1000000000 748605452 713876292 105586166 218742473 764046029 562623778 362607725 660607971 117384813 525851942 994898556 62401310 555549667 983603329 575329299 24034361 696136182 558390441 369814114 397209312 557777844 580891228 4163205 382447906 718567894 28415207 236692571 6577120 597815329 482958534 178672733 927500434 683300834 759290798 64789862 487971776 566533970 217879148 521822501 756688737 446528936 901154792 249592188 320559547 559949094 367906673 376358479 258514473 970558564 232673444 72466243 372900691 866557323 195494626 950495043 935079410 847443890 262586747 561462978 298702767 206867720 500559655 776522288 916517982 360563315 417364899 162405326 535573678 251313772 721502771 283343049 7351295 70555114 1527418 327753710 947207664 142667560 203645899 724632342 730651041 267153232 860535878 729094486 117132209 170294788 61556377 220488643 961737163 855048072 346753321 712320297 808161225 367747606 187274067 817872431 906706109 619572744 643392742 372866129 592385567 869358149 207349923 826791376 923511795 131741586 264930271 51557266 512858020 847562118 115772703 573680843 780498300 397332254 764837249 858621986 850717747 813541240 146718293 148191546 516317315 838134931 442659419 482661952 880880868 192695299 693732202 963549303 257419481 122360404 489794109 702605516 979613627 780800685 625821373 476337778 83377978 961492769 615520173 264649537 202653506 22572209 682450363 526182621 921456252 715959118 170891912 280836096 672175737 648627042 817796494 48198598 507289652 785645951 945088472 612990766 593193909 996249013 571763555 972653636 642744176 51857860 947497728 1000000000 1000000000 479029334 283112952 997890934 769134011 807318728 476087939 312453309 609400792 679383368 757875092 177835542 879884240 620648912 675165271 948975098 72012735 329661248 693694918 177590613 625118182 543554905 33619256 39031245 658548240 202254576 109420277 421699331 985689026 252745249 201190947 170122796 852430996 385773944 505730044 316584796 413549576 189273117 396844984 519425027 78333276 187976209 813360019 162442097 306440627 650286681 132212984 809856827 730399349 936525687 847776833 380181750 573501588 759075870 915651091 903543043 123499905 914731869 958779941 497737069 386514074 868209333 353275122 325536902 371137938 954200644 702618799 932862719 690731737 450525784 259644159 872375272 211661251 290141018 476865301 967026823 183867283 861855603 810813627 638758532 486140079 992283471 763544373 456712372 17713219 518545709 307088383 574183939 182202498 441135795 286829878 536487337 365418303 223803828 662352610 627372602 803776796 447061636 401941708 744625916 560858525 555312836 418577394 771604796 339720467 590812099 806101673 123711721 921079627 391627588 18483716 401664237 197389935 999247409 757279106 143768078 478243968 213852943 136185057 675211954 534259654 969024865 332729187 663834578 67540011 159498729 388536174 945878437 435368366 679381390 967255085 957486190 800346988 668851700 944042542 648610637 307962420 675920870 151759268 582770595 307140933 83846893 368914474 921604763 245705900 926089152 997484238 710175273 520226402 500695153 705853921 181292871 571862950 999587897 542743243 973132778 278782410 462723017 911895735 244005428 284311361 675734203 560421081 613438803 638902219 297526885 650560542 418231499 834556662 295081926 38923948 532983394 116169536 61226394 373214345 490393115 794038292 32987336 481152088 614249558 710533340 974931995 444183219 455201796 581227491 66014201 604325613 128039446 447311902 513745911 923641273 313711844 698162362 853861233 178684466 753157564 715058801 684964266 11443885 465863234 804306890 414604083 543932850 470425879 418126536 976558641 213528062 327160029 171369154 585332469 184142880 707579531 88928944 19086581 154681162 985395183 497102962 644173700 72563978 138431380 319971802 720443685 975944211 323614483 428513925 249957571 453863612 7893961 697511706 680282874 976845741 545739576 151426709 180140021 599965412 389003041 213563843 714158547 272259966 558125536 157355221 424031457 934053956 728746358 175568070 520907377 657503224 17699381 23271448 591428258 957993943 588849670 627531865 551853452 389672991 189920394 764589417 166941193 965365749 754256765 50498369 515389468 33900952 863323025 150666840 608554898 350709861 580881953 189116437 781178332 366029471 466070323 351301041 656666189 590453268 310094898 781509239 186152553 926333926 105423316 787324932 192355265 366869043 768793134 279962744 671124127 41168418 588771355 71804200 740897018 707765144 911052602 777369578 775263283 254102532 336687015 646482122 366415855 164294656 9292949 23574002 908918548 313636588 342532974 501693066 918094671 524776390 473489570 163402172 999934095 994329824 572942888 706186500 347572802 427132252 547655330 565462451 227425154 10153272 538409669 659585907 410282383 866131810 737278071 672349734 586898602 217058792 443881503 597590443 625789392 512956709 928176024 508231541 810810677 721711365 77562948 773647435 606346396 479898998 982381975 803133294 880259022 619812710 522816350 353729171 838540417 788246653 26079254 742387955 521322111 665704284 20765408 598574848 326675987 352845560 983975396 654355261 499731600 718388043 646532744 893494964 646070993 744133089 125287061 103159525 165368603 133653731 256248477 836018318 157155990 91378710 607811562 786162553 417832250 274081317 308839044 138650338 574366441 230233005 645931941 883629042 211396620 178846950 925420121 487183270 830752140 328148215 306915829 141077153 262817091 526879862 348189013 146791127 519909766 915773141 687244471 237067233 552291207 296519113 624201793 754607465 501337986 237593500 1000000000 1000000000 918393784 742511176 90017101 45859315 892229984 218441397 233912576 348157766 337286106 684365449 1000000000 1000000000 749399202 868649177 600291329 696517301 894318061 805045449 958312132 397971969 561433656 180742865 173779068 956799260 907251883 869514343 252205719 964246132 115061048 746993120 589987982 561960571 807468692 160122710 55971169 109923317 705109164 984865816 379482786 382423859 365982765 931148896 589632903 826361230 494009218 641334834 171864504 816681019 495773733 500149014 226658739 860103374 520000170 235521183 911998968 72020296 940761779 151949193 166956563 802426721 815008318 410323224 389475730 196705399 571688548 538768205 822171685 883795977 200817690 905239377 953437167 539063251 739864176 109642291 74476434 80882310 264568201 999163476 695812781 211840802 261298734 132936179 78320137 148688477 258113725 350997462 853388141 803233904 973558730 802965131 388993173 356252953 566567453 139727082 824332770 654855811 162459022 547199224 978599763 741089831 929602054 708358779 985578858 188531288 999011511 430495304 849426130 954829508 589285181 58076428 195841789 260395010 151190932 308591696 410208101 496853621 438901013 276386374 183491413 273568225 561359483 717527936 349046586 903246609 898932205 654827874 511480358 431495525 753584093 519968355 876145609 884471772 924465296 316078298 987063709 125853502 44201541 512006466 893578930 197436273 908804645 287899796 887635441 903790068 956632000 260489147 63673618 788739894 626868086 90653417 995805432 856216957 487326053 293809817 892647893 61607802 899108141 368224958 145043020 896782474 440833707 77326032 65757771 279309707 116613887 452213633 774475851 666497201 673293113 261121796 811173000 948481927 254714922 694047504 605168095 373958217 273299406 678082636 212609289 53636310 720757865 831398454 994545280 765377242 43531916 106391046 504925315 536973446 295995583 903065321 802016644 918180847 500686031 638889327 88083062 124756540 461964394 465220364 57286302 49254077 886003011 534225695 707881835 712934243 656920926 4582190 35125304 835012055 280418018 350592969 844116165 332706654 980387053 287183581 1000000000 1000000000 931954528 257260510 42490318 952223306 360270649 937660581 526193566 846412479 374162187 239111860 277760104 280782435 788744131 44131570 200424605 581693735 3395937 703365143 198438921 908634225 817618496 271960780 225170776 391631439 371313249 832891116 634507539 959894394 871498929 509002349 264768332 136372912 814413849 659399672 49127359 629802864 172836548 682072339 648632923 708036542 408074651 328503648 641948004 872750815 704808415 181615207 907186374 758681201 250080406 564158741 443848783 868414429 716882465 91143043 135256963 411269525 220823529 644657422 534447697 692877452 817525643 930633568 214761081 234184968 520564301 52410117 560851174 8476428 397526255 320029801 224995249 37761673 318571926 409487550 638777375 989697506 915745309 694593816 345717387 973836971 840634517 567451723 269537675 722584355 179303529 122873937 146427070 329648160 671599987 156368639 315275733 320650389 459732603 10513452 976501932 722382775 63905934 700899888 203591825 461078071 904570609 467462135 104316317 523037776 792212452 777097763 356495821 134197483 639320845 18207661 518359751 98843378 449005886 940854457 60729561 98993024 695177222 524853760 71923208 884777248 940940547 839130975 897520492 34355303 567294677 868648459 805193980 811461233 283335441 216825680 853086685 197222516 431347041 68394543 158483585 78544351 932627606 401401357 501070111 930994146 627267451 625120595 280151129 504542756 898486082 337881214 228563360 718451772 426304542 488095433 800558755 69986777 715900941 657428062 437714831 198667178 549635611 383844142 8427234 503348923 709947977 346958872 426839129 961627313 647747858 377777098 582063115 108646007 565198782 328817908 784672318 765100953 201325282 549680699 750729067 221590129 575859630 898518057 959121808 585331213 79010509 226889766 266919876 927681307 35234820 694736200 668401935 692337562 586072147 662566065 576621972 759717623 973033073 157087613 864142003 775138273 913504056 548761172 498244262 361592888 438074390 138223522 608138582 355564404 982088649 1650995 814747983 543927104 82239800 279057467 650066072 124377613 816025347 501437950 922398975 273516864 873467829 433491246 990045096 58358235 145519240 208582264 608964038 901836902 128045862 708807526 763216775 821193030 666717156 703602971 38304068 829226050 402296228 719138881 195529306 700876654 973089465 598495664 165356031 993628278 480094576 204689310 295717965 513305319 878376286 70567407 437658578 384584381 721072151 238775606 290897034 318769179 31116578 901276955 624904303 977290352 978740632 254961499 949410190 273900030 287916763 950985432 262477983 96153130 4230924 662800160 449081904 146263658 995555882 840930217 919020361 857005015 594720818 109074244 988869421 847267403 783301043 164918979 917702484 341699324 194407462 272554883 695281625 108904175 12147673 854951098 170344008 833502593 835840869 448040056 454318601 90955954 241563174 531576918 746236769 489355350 881879372 37116443 962779751 845380232 748851015 328081761 753820586 678570177 902080046 949183779 291419956 642875021 424041715 603404543 939911305 99310282 70649554 454134737 377433471 617817362 90010753 412347894 236397202 463837216 435209403 305062007 315406399 915161774 477332234 717613630 274947630 577118058 601377036 417089130 261491125 630553066 52799093 969482116 26253346 155291864 974446683 694238047 494204376 941760442 384155743 517230483 431935920 874531176 482519124 724189450 811238140 461622523 271050735 993774321 204080997 720107624 978665933 100943110 847361263 826210743 747884027 440246744 603370812 137342034 964296746 692235039 310621219 788164000 259305933 502281332 546146932 919348320 556132644 978074248 410881607 966542325 506513617 36588544 219171000 710673798 189622982 477265033 306977387 265501110 780092878 888763080 843299019 234533034 131005640 132194697 753770359 931119492 828169495 750760729 965135711 211865970 372485806 744605964 115032229 635904699 195192456 381657867 529055832 912029290 808592368 592996672 361590978 359915677 288858131 142033785 925704959 790048794 772075997 639339117 726494359 225647222 203296569 95077178 474045457 175197689 30321451 182881430 368194551 87086344 251803279 231214640 494007431 205120997 989855620 311159534 130337609 955743636 456324391 553853165 126834013 216692015 247236915 572966573 326008354 769816001 642984164 786415319 702842362 401995031 607618166 276118272 604564982 902185695 180701093 148395252 778649155 213194418 137885607 122411700 999479913 938734494 596486980 132722127 253799048 839180103 293638069 194857722 991860529 393183809 225286976 317177325 461934233 576917656 615406971 345659041 741553777 429794297 40697239 516019362 804335716 208627846 29815227 631703365 400102060 492313241 636450921 137820062 167407928 364801589 657926867 392586662 637647566 249712945 603106987 406231134 53758736 976018495 4787021 638122051 177771300 993161778 143882894 331281505 501194201 263029327 626044973 677149986 747884250 950908814 795312395 801044144 260247177 127274800 599729403 773979812 604564601 625648874 886428491 667381582 415587861 616372738 5532327 414617564 334487441 326136421 240921410 331364775 330421207 400682816 764597107 453335596 850454968 669595955 320727928 390425901 935206462 636780284 12156945 510548018 913538635 81374798 499136239 919790128 151132429 689193919 541879829 398086281 33220807 499000037 544805155 434426106 2918071 227351195 790273841 5500757 359917855 711524900 452569245 297997466 207075955 1061233 842258834 970372840 871276179 320184851 577554945 528100512 315200048 876439811 834223657 37576808 836477402 29510223 738991293 1023437 262233858 764908554 471709630 295280692 164707385 207109679 809636229 465600438 834867536 724618160 5691480 144280016 835149655 363820656 581490758 103297952 645123065 154995029 844088925 809803161 81865649 277980325 879709918 676048957 475711218 861447887 563338584 855423450 815372906 599167366 959733709 860677525 787223722 770172135 161461984 751082764 1000000000 1000000000 832073541 571785579 657465116 643325230 693033926 87102610 576470550 612269246 913772689 227896393 884347302 681563688 675597007 128262223 66530000 438301721 997935587 159600176 80374525 179773741 489911981 218085419 777268594 284189099 201754182 867250301 299993320 350819010 490048449 984770312 603038136 553627380 212680400 651851800 852835891 909388966 742530783 78886771 215922169 178130795 374738927 925796921 785431703 479858049 776948568 569257944 582539499 757944923 826052090 855121579 219803260 86343948 599579285 913150807 932283310 557532852 508407904 327540378 804823254 36124863 745299299 849871471 827602064 889926086 21735556 880064941 593971321 601054053 816542553 367860769 535861165 835170800 239819819 895483305 312684927 640345627 351280812 808538683 704682621 120103679 914097022 258465298 57013338 188882006 381828531 280080427 245254763 78850207 74008604 354261956 103069536 73337007 639815700 417871492 485450263 93058290 769424233 692751560 389778918 460677893 611896708 220602780 219011288 305520544 541220832 75045590 825880091 759879078 182777693 738217062 157287048 33142773 792702888 442041728 123330046 759126742 246882924 884560554 256645101 926121426 816082581 440581249 112905895 680810595 280086857 950479978 725380040 275781515 460034214 837959194 50206659 535727554 617349682 900456728 14505159 404614813 383200238 317319873 525067305 555527108 68387516 200789116 97849313 201290739 217445719 810131202 441173414 249129685 709109248 65442177 30304408 397384188 806006471 912238368 992984206 461852613 530056111 287792560 575831627 312774375 644438846 390049947 815139665 358827715 304337358 790088535 825692808 100832247 937244321 616204086 109776629 802317082 650024980 389126291 608384789 291446829 569751247 577061917 299340149 604941790 518675365 324951933 330573279 821372801 58490692 863138125 576003862 819128918 579329515 651407532 726706205 729592902 314108854 971733589 371329972 676498206 310799429 918223387 585561183 532501395 327792522 208092037 62933981 299202673 384176753 372426873 955115808 366587558 429827805 420085149 201896024 434436013 118874971 159373131 684823310 539287170 670756203 508645490 880009541 827023743 839817272 168639112 348570441 461778977 253201041 556593842 72447318 507566156 133445957 644739796 1000000000 1000000000 314514994 390363446 864685848 816942992 452268377 328825106 618625653 696994613 627140414 663387093 338231812 265012327 668881308 57818097 573806695 425054083 520639595 502020339 515125736 910045597 680287493 566731068 867701137 855808287 258834452 231816094 139846508 862378522 399685472 65162545 683148866 29666808 696493272 858948908 84129356 891528945 7101421 432843171 162737236 966638339 176869191 84701350 705425909 566004254 802092743 576450225 745101373 358338026 348874016 932839889 991915005 221164106 786722059 306313004 838285722 781822631 33703556 732989726 321200723 587097730 537533161 675237881 657889781 16983188 132307993 779580156 337985798 76694078 663967689 346450607 578864662 834585485 586957443 854820052 543819205 131604746 961904480 966174716 152663957 877312970 49483923 942869901 276044592 659040121 849638828 143106877 607989655 148806451 187207025 474172562 304336135 364277288 915292347 933315523 471609860 583782284 577038834 718780630 779195057 117941949 228954863 926431350 81174440 509222953 347497648 395159400 36851915 910576525 6086316 972004236 322433151 736283511 598078856 874305179 760431600 867600252 631339470 350048897 414332262 818008177 478344504 366994056 329851034 420112680 532394179 261416440 157335702 498860868 592294478 125028107 471392248 21818310 724079358 592999439 426961868 33202678 804611927 435722079 592755929 394559975 174656102 316253177 285615282 81047199 814921839 777100675 264876273 830692184 467670333 651462955 4670250 219746431 801442569 610685528 251617938 485792070 669199818 481435589 111911900 671171748 611693518 2639285 925001881 556247769 481524486 438690990 212028455 388924555 635967354 921116777 218827488 376631438 961376972 981140397 798178346 528758577 666754982 145958917 613886032 589533300 393368398 603568557 768153968 822553441 868425017 828505081 163698275 998989785 49375361 281057517 199424842 789588267 134184137 814357434 434540937 693510031 769864120 356834848 153946649 312613876 954134352 122663070 130991257 797029304 527867683 188927985 536386063 670774444 592717080 834497967 860547207 311546414 11945557 624598445 308103620 644718654 751797429 206656465 676738412 454059700 52330680 644681356 275848048 302175837 909304871 835187521 605830187 354511272 197701961 939582110 631877458 337146786 647518125 482277795 710967021 29394951 601490819 756589601 489106919 622323351 432254332 926841416 30554667 491940893 530959513 251177980 373644516 295587513 169770826 15180151 307206776 628982209 903923305 986843256 274966961 34377740 555319615 190246831 409244365 87479650 312686188 677866018 773748367 291650727 897254433 720792129 384986342 705096958 893436498 664686517 1000000000 1000000000 286645273 582692732 340087635 223985589 273014663 687551259 861876497 704901993 876107985 525310927 950479368 982041691 149033522 501299908 84637404 174729471 38702226 734288061 85731837 234983196 85529924 591389586 229781212 707007936 655483816 492924415 158138029 714553794 807718306 794426943 460504580 749085417 688934336 300068717 986133066 324930197 607065791 191752630 379710243 174173356 364753773 766235883 767087866 306581840 637594646 195065911 272252687 520786496 944739131 183897099 452286545 866819816 461509808 147635083 787065769 158584206 372423397 195855076 330292728 555636145 31617633 632805745 359635240 458700067 641983488 763738424 780863332 137126741 978063667 485827596 555435846 393481429 697527139 226092274 608572851 721655020 795012698 872208493 360342961 769587112 23219505 975348598 881769627 914783869 153405057 626083186 821000453 216520657 829654895 805078951 471214504 375701097 207186949 92254528 448799703 428585507 972004016 329246355 491853774 842761553 211468275 926527599 275951413 877875248 528243681 165068330 330390802 716427198 184134274 947142017 1000000000 1000000000 681856509 164174518 888889964 11837256 335405802 961807803 4012426 140889956 671120362 674755301 641267823 453102765 348179065 235712217 676344974 771345693 188624183 967835982 879306942 535505883 652553421 66504662 70767595 330291345 508727009 824884530 712041562 597884893 433761889 327353964 198093567 468094638 334813281 572148904 680067250 744681676 839958516 416157362 596863850 178665487 33703979 570957552 504245168 959066145 570225724 917913223 110227576 537133907 273129823 568124014 736430477 113156368 859656309 966465330 302440457 281069837 175981080 556125500 716259316 847604306 560292120 381791876 731122192 893177546 46664243 192436446 169261895 824278592 212572323 976140953 964471104 304295457 929378184 865059213 405557132 838599528 927630920 545347630 203986445 110153182 974783977 325938471 1000000000 1000000000 995945501 627110768 969885539 700310387 862028774 834389201 203371881 974393839 687680712 169740216 795089918 470961728 222143282 33261265 426873940 557780053 492672948 389792512 732174731 403807002 384131890 12934907 378035949 136569196 76186465 885617724 100560788 364280007 719714282 975649940 446000864 224162148 219762898 998041513 274634338 124195033 574271122 711903383 823379941 265882293 713065405 140401477 653688784 590361893 787029975 161757790 94184154 937524446 799544251 792543930 318337248 312898225 806449594 280752910 419874518 670553436 185300762 543766878 740717096 901151357 856085161 154217190 107135839 540221977 52566603 876780079 906214229 485197236 638642002 917874975 945861447 165706822 158640178 263764070 1000000000 1000000000 626431143 138854139 160276333 526908784 754074749 877569597 672544724 236939104 568566765 57402362 403280710 669871030 473266821 508098930 626699427 894309921 829228780 318821241 432623928 447492645 737707968 452650027 302567628 731511060 808985256 960197759 341826608 751885177 657722023 675338702 223419490 538335166 615111253 969620285 756025248 853892562 211442973 393314480 596895326 152058670 710693135 430592269 397142286 150099627 964921111 426738102 7892538 822769683 356614275 677306184 541205037 191965002 665583054 764167881 218311767 777394906 869841519 769405249 478923323 755523475 38407427 994396495 427267056 703621610 551173878 193792293 406782221 74489430 789177830 534024768 117864959 973095386 639376010 434473723 1000000000 1000000000 106835676 767141380 941036688 900563956 202833053 895549093 128797185 119547888 145366020 653270971 913961496 969066390 417817426 144496629 374469736 425470186 303758206 273365467 536226202 249614107 954003833 437730432 640541567 930493678 78045837 227153104 767082663 838059872 410242545 527124262 848013886 618881855 123642270 300170165 269748075 463507435 259429545 636325921 255878198 559282084 45335283 727879892 758705127 353466556 342799440 646184781 264792396 941428527 778688362 90196993 1000000000 1000000000 896824088 15145581 130128948 14008234 486014248 340072380 929595689 496293 908643002 277932135 551686106 19988578 517819260 157385523 138098686 705549054 55171114 179327270 488768809 656834199 656725062 817885440 757671115 588336652 953381992 525118748 141239279 848154283 637534349 335851936 444588134 671036089 237481469 692347524 954071037 781685492 670192719 732218854 495415281 376743563 836915952 802604109 416010176 339640136 271883715 246330522 533053682 741896843 418601274 333710569 39774982 108879505 88449176 502411973 129266237 639505668 904102159 250630363 223064164 429163466 229718995 656107789 267051213 370419429 137038837 557395955 32000304 487267068 146879948 552024659 624707707 713092862 937900603 877288718 491763945 323524064 880346961 577779831 76445355 545298231 548934497 999583115 674093815 861459964 789495693 278335808 327472359 498447497 297144025 239898550 885199535 756898090 684166237 394886302 70258800 898358196 507710020 866812044 102868907 473529532 423627950 899788452 624761132 265842784 773342814 535597716 532780714 456722547 725237639 562422401 929759833 389275266 18115350 860752819 148638187 560881664 967889862 9862316 213991097 368379723 772325699 104395060 433349550 57964871 653542111 327368018 827356040 566742120 867156439 698020267 330101391 210984319 620198344 613740205 34208615 570647609 766579553 239209967 798754970 567881371 331376127 689967898 426920289 417842855 578489214 296367015 252397351 701428325 303314523 140348811 61750980 209178171 246680899 541759810 698687570 73494447 374661470 183528890 97329224 811777377 733763263 291687025 1000000000 1000000000 754444961 397182860 159757376 366795094 680025443 475897814 406758101 993424769 970262913 842865320 99533238 351968117 660869395 786774967 23885011 41919088 206577914 152719989 592820643 413805980 606485525 71508518 491002 694679685 491650663 627766993 725036548 651526606 997358388 750818822 283497949 601146784 91960772 633370141 212249702 180987689 323409103 306491769 688179966 162710019 980253344 347843678 964766212 513461107 399573520 333918050 78706691 424331921 68706000 550761316 845568618 258222342 643684831 200465307 266695378 590762626 831604318 999287378 298280664 175853155 735406540 357646274 856305981 690823363 991071609 294055135 592456151 5370095 98911902 180789762 165684043 369402936 851937440 836440001 83975462 405462763 53784917 31292342 337127513 878450285 483314149 690606699 337841813 491417101 126825935 375573550 691942016 529590574 486742067 841641048 432250931 864777379 445717006 334476563 152698645 226935946 672743199 757136792 527916662 119085249 319833109 527176630 63259018 499019438 708549860 885753090 57238115 873969045 174049928 631155730 178086636 272022826 728758552 94382612 48821983 910145129 399204976 779397211 521003844 28554931 121598151 560663545 763300625 496574895 153804034 19295729 316570090 296971353 788097634 695846474 874210293 584997313 751330882 729886852 153965396 902312243 136085229 102642415 461207432 834028680 524092234 62583942 199599750 588904833 219568683 837793208 931318669 808583251 279186614 698601587 700052148 552312806 897088939 441899484 368252046 441284554 348293373 435459685 657828816 927366560 831509100 660153159 474580929 955246854 204477330 446123359 563066338 300118999 932914300 514732987 857978136 685168941 874408237 615934129 36227291 558990125 683054641 565913889 360574207 243699345 661873477 741012718 670419365 446494405 771074506 312032507 4804289 771637492 525995483 226891965 229090539 239679065 277822512 109685302 86671271 545025505 234565191 918639771 129200075 625864248 7985690 910389767 181455623 287723532 323084211 276818156 295310004 756914177 768584511 889898426 553962780 758081621 653480295 314148381 522935446 989481331 701120891 22400109 580781180 748976950 969256799 350138151 606406977 984192230 682465779 505070910 765483750 355159002 491451811 951123322 449196513 726304608 738344241 777561737 951368712 1500065 918634425 229242978 980221078 818076207 29851831 299416140 633183109 93050578 863631773 46696207 472561090 104259410 366190796 674034838 1000000000 1000000000 815691588 898730565 758922202 975929823 100608241 428682560 887887266 852821680 719576145 513308860 488675519 835213895 376091512 326445768 133606794 419164846 465778840 714835439 575164099 64837672 373546210 172870300 523439860 781762657 499325009 369914264 614383244 528888020 603744299 262124545 362914264 240483463 491936053 880466923 836962102 500972104 882401573 722533281 53147411 934976670 139266514 616103894 751370560 731361519 412160369 216884041 960000384 100250183 89933459 262034049 528463245 964446937 939351002 18008226 8321636 21683263 740252547 982036025 437474786 430514743 938740942 224785525 651375757 261771039 503220822 137838826 357342001 320859729 477876171 591390539 1000000000 1000000000 462167474 993083094 182919368 123414296 231139882 332999211 711130249 496956577 817122920 946764518 808211160 783485404 226884414 708605249 601722908 537577469 253124937 306694982 620843680 546091802 887481694 152714855 746703976 629763429 800953937 894805812 247885928 948666258 518941813 78001719 603590564 351061621 39314690 481711238 764702502 731072084 240927003 426669117 353484860 578121202 575991020 513706360 312690594 539507246 673828024 230266399 491518188 716601857 516443442 448982901 699963826 869377310 261153475 288449395 930475925 534570410 31752761 242903541 575127330 228900017 298560941 460722191 183097445 793100550 539816324 476254354 56257901 221704748 959444961 352092056 470782370 589796174 753429133 96979434 306144069 216355624 13627679 87419073 261308044 479949116 567115308 75759177 805398004 4643105 129561022 139274440 533176506 575924357 139896681 910059753 134400406 2575282 251124485 924485776 214362424 499932434 127962283 685124862 348674007 312430267 958402784 595377088 19327184 83384638 432595493 840879553 508595521 789587740 914545988 652422249 68206938 478266235 972125876 656505172 543266288 461587065 171143244 556211337 398656449 231288888 649748788 261950302 886027444 396224338 606818474 364914940 647002154 583496329 936213449 727936486 658578776 629230612 67192952 852360936 164461527 357309755 13276678 995204019 938809818 940318488 683774086 194551895 921737277 198125419 107732100 273842448 1000000000 1000000000 519335168 274735690 934599531 336071382 729242135 744881350 699889206 554258369 629031753 11732586 125866084 736663722 51835936 560606682 289400633 282833820 175650029 770559067 854512931 132633418 772900153 21632982 625637388 817084154 427470732 854395563 157267725 543205888 990454238 759645187 197630537 634110855 997786480 974042900 443425676 100984827 478230758 645861903 508320377 167543914 437021188 258672627 863152884 928056885 584016150 769312963 884834059 808896234 53744456 454681951 983317714 199632590 591810011 377130581 772964278 914744414 300972313 702314596 731920403 526450363 178748426 762903635 609028962 180985808 881905147 246483001 793755305 758227108 456533364 269812638 44440870 959632983 818800130 321170493 567395194 243007672 460299621 656389077 50872851 277026288 642764029 235190058 571163180 529476865 423667076 659379525 167316777 661185355 353554748 444832936 749773844 666207826 512058198 94038164 446630605 184905870 349908796 392615012 304921800 835446438 121367601 325930943 145026498 380090173 691671141 207896212 242105561 33102344 72749083 609625726 725905681 312451476 63294395 194701156 888829874 106333660 72353137 827581935 658665899 87477885 809791197 326579472 850989807 177565776 327405063 445901980 393609352 637640299 634497982 525064070 228352549 607498930 874550066 920334567 788699867 116590118 356693195 523263917 879883474 149748331 72486751 149814002 946738087 885451147 531675976 44941373 838393289 345385683 582701059 91939595 299513865 417506809 167051178 264488650 692095493 756672458 562985049 874036649 824370379 542201377 172276754 252508094 513096574 412490774 383167629 110325324 836609796 124499924 238587453 825220114 967721305 752921495 404713906 932868210 69240479 360260638 814417867 658690415 382375736 872467268 872451447 714571624 338772921 366837826 94813247 449650579 1000000000 1000000000 634436680 541257083 134911419 828842330 749244803 67885957 76172771 276704965 515618085 616011039 120605881 491355179 516301837 670986577 582138930 453108233 191303060 113703902 352663566 871064856 371651973 859699916 333370959 596459523 129836358 167155802 297094469 435859055 127806926 469471912 182213422 702599741 92470782 711486247 919216180 268950268 997898491 715843570 297824975 451492330 619073271 688837472 88175311 377453236 643514351 244175640 565978882 363013689 405320813 11670303 8754315 994804527 220039722 747649639 825599223 401531917 697901675 619956073 703420901 115310849 335569967 910727588 726793355 629604706 156333388 260438762 166974819 312460217 828892674 837948875 24104569 401005495 269393938 249535508 766531308 132605572 272788653 84917193 161577626 146092627 575142012 989306451 479798951 424337205 434242995 152040371 714574195 459931528 851984088 661647508 270528625 356464543 94055807 734258865 501525379 96042934 969928321 851140261 971812669 607370628 444673558 685715490 376952842 707130510 630674974 924815367 914817448 640557576 312201302 702519866 410125663 338201312 806039125 811624889 447419017 287666578 724329768 110771559 937063383 924407281 964275900 79739007 554429477 605888292 175990901 453434434 111590889 342817845 633950521 283103977 876990613 508811801 999120977 135060889 193522781 464992536 924985323 877981485 522884555 444074755 157324366 485358294 735540050 567369317 264023614 734679148 1000000000 1000000000 744647468 716843573 318812275 810750705 132948137 819017619 59250515 70528965 389627784 225452081 5984558 777248392 247384145 929322637 535970210 330289084 334006038 14922514 315153997 200011933 465211296 912143844 750137461 443244557 464566051 914189555 994553641 682640957 558169955 424989525 446489211 322300273 896497709 566336514 737317861 220913633 393304613 717166160 29818811 863074858 295926269 388787220 831416180 561130151 14861747 52962964 526707150 159566069 295570641 593299919 740711783 353564849 580790313 593789158 620918662 873902868 675874959 651382245 346501758 493304549 142387370 281951968 935814060 710378869 915016301 438856854 259577326 898793585 176006483 187149832 216708987 391304139 625387065 664213371 784922585 778052276 856248181 771368373 978600824 644529634 598236769 293186648 756202367 747712481 529481167 70681023 571364367 649962235 283970714 742349764 971233269 157728921 299015229 52008352 415804491 838392861 522908904 78845820 1000000000 1000000000 205641497 508106018 373754457 585644670 817676277 507852640 716229429 767384801 899792263 834173462 699626121 459387679 711729811 174234645 964255747 133226824 898787113 434464756 55145395 340337193 144366567 359937067 696482005 167282597 426041080 429364121 899946963 813628799 386978163 292188611 910034865 680133892 552498260 809988675 420039535 373926496 105763488 991517467 786411782 655843954 214672299 614353784 637387889 844007663 390761865 432974754 433379377 116343921 392435556 790459220 160235394 412996081 449573787 880076858 296031182 988317661 331142969 943930364 817905176 839284522 135529036 100405809 126664591 134585539 880701490 616688678 344609844 759774662 431636710 118232312 794188016 95156850 413173160 761954032 900783454 937734745 657458350 265425595 883296753 357254278 259174712 155380492 843193206 79000157 470043743 632646977 235022519 660317806 772414563 145399851 959778750 853289264 601913753 588077109 378952428 510139230 900002102 132325096 34478681 389895443 964773268 291456749 157394647 124211067 198071929 66285149 927227964 568229970 883864318 216976430 471870509 445532743 805220594 843672298 587192501 879985208 967565028 429687629 574085718 964282341 167822253 680557421 438153298 509767744 250934196 590226315 510542233 801095870 822880342 209314470 152512208 350050469 422839509 263237532 1000000000 1000000000 872224185 578012746 616988004 940001354 573226157 368509623 101324643 242215530 288227845 795465332 530875085 857713618 115612147 809136164 501103128 955373431 21413862 779391721 1000000000 1000000000 624872845 798121294 96381131 721158247 899287255 158885085 1000000000 1000000000 57039437 7969902 989696338 797777983 806976007 227515088 480713860 60858503 415739919 199459675 970295868 104807676 595836296 550035399 293180378 663194433 376044324 808058950 880609558 480173716 399428585 909444881 173708112 171324127 246090084 644987078 724366487 948973780 422349574 998681560 999932729 19832942 993526388 534065270 627805577 736344912 668646530 17986474 240527844 969022186 343878633 487613423 692474041 462313662 123872703 276082154 6296989 291208034 669628315 676422305 270151166 138340252 81549247 974361128 394905989 421318477 611481029 189625052 495425126 598162374 50553636 798854297 79509793 877476349 224447164 335836647 738348322 95290585 39902069 142075049 429288330 875763278 237003778 68360258 986314358 209603902 648402209 924617911 919166550 397857921 505909674 208137265 748972523 627010777 426132323 908497923 348869280 676967246 873908929 939675954 16124576 590362236 505456065 182292314 264098151 115197023 625410305 208727543 859304605 487086824 674996635 655266051 825262374 507123265 852497928 341725721 549601407 781940655 973292407 706870997 865316240 584926730 550449815 229417582 800962744 160029108 899794449 906140725 907570114 766994463 108463592 79065627 998203507 914553737 957136739 499199182 151574883 671456736 558994768 597076086 326218909 433223491 840237326 725438894 998858130 294465624 838724898 877047319 762993278 975193714 806638129 390949112 650950545 483522899 976428498 251033497 453170449 683182799 855765624 451561094 706114637 585890368 93389837 722205000 90689030 108476637 115693632 630149487 34684127 504215813 838857595 313946372 910332358 642388024 637719986 312940331 548782447 59616879 735939084 933700124 655895851 642381477 130126929 253074243 229744717 364285692 400575712 655508657 471793696 804950488 462859138 470775807 557656586 306979624 387772118 841226163 838868073 584013704 129214098 770135327 850899845 519787402 551162970 92899295 415468387 256041353 912289669 480846288 39177925 294801680 630467073 677626133 688673381 717666063 433066583 787074105 612338339 627544818 990551043 269240140 667684126 515054212 994276235 259561015 38249612 244099148 266542704 413677937 83227099 87212188 621788315 335479827 969329434 726424033 816414038 636855684 786991133 444322091 338034124 309130338 624642808 592565213 726900092 698967631 877216704 530018486 745883466 228573591 10086629 931920320 496411751 778012456 972721599 509627595 787051577 15024105 484636595 767770973 123769660 794118065 167893777 911497908 721263791 294028904 24058934 674250221 85333101 626247967 328228409 226063605 894673407 361665510 543748378 351810189 608988912 741458534 801493157 992024550 297478524 729500737 314546981 101074796 641498331 493197840 578381255 618116026 65274305 261338620 924197614 885404040 347885373 754593570 353718275 168369099 769946859 480151868 252245196 274633610 423516634 214568196 739004666 644534060 628974770 832385894 571789674 474659615 847992764 241966484 408847396 279933112 671100077 888489103 503200646 576440736 887443870 401494798 138840498 259034712 985930698 955440041 596684297 318462407 405387697 72067821 319009479 73355078 261636495 516884453 881817494 629529860 446112100 706695875 817752731 137462152 775888647 874690471 917888517 866117040 752510506 693627772 551379478 442452542 762524666 745559523 733962040 902336273 898847332 7013874 10459474 78313469 808399212 473307599 792773468 853811433 4029568 650914482 375952159 710864405 763560864 608179262 433969063 311738793 187646254 754075446 855253898 486448814 398831622 118797782 93175017 72342004 937365188 807685994 770841394 617570451 981650043 462341985 571156444 436348108 815688661 295051128 559135666 774581173 409551029 723071527 846628816 436686213 386037052 815071800 84169 137916676 411891999 65372478 468923379 92182573 90920567 405515346 15199780 75467895 504622730 165625881 499601722 360980716 370834082 471619643 267330527 235842014 242237620 460369850 228369234 590663764 122831781 881805886 916187088 109247195 854109010 186275252 566583497 86375045 769099534 34164393 964891921 460210554 183870409 16760951 781165243 407258079 232814645 972371177 494577464 403925569 475912994 562000779 733909205 661757923 999348932 374994505 431093526 377349547 114377934 364329561 930932677 810493501 151911682 649003142 861770246 158131054 930823658 316029194 500574543 294837536 828734743 456065088 967647363 877161752 479927449 527916750 303725610 647673822 437875577 484634546 282812871 31054297 475251898 236240807 506999851 123046315 828819571 371475799 775098703 307932833 474421553 870585508 490081743 886853013 189046977 944882009 347249219 760526888 210199244 75139757 441003415 371401671 444071158 967209874 111122552 73652779 885394894 907815413 542808592 532305367 33389627 673652083 992367143 822988034 968538071 193311363 110031675 396860114 163992300 770672674 590088956 68580695 917021403 719725757 296603465 654519416 47495369 389571511 805038037 111136506 298059933 768689128 913311721 199640294 957228481 940997599 269851059 47133462 720181596 604789302 286668812 601548878 770540685 313828851 728718800 631759953 83158249 34003528 643096352 108603187 578043600 450345347 107484908 323911621 605901839 904937350 635635490 703329714 14931775 753748363 374768508 668517486 991484870 473710127 296166768 895721181 562667111 402026201 761579067 48684469 939412357 259903088 950342324 617912814 431275637 988582150 682730940 431742870 220196711 617054072 456238785 492518226 743028521 781098325 698283067 143246645 835936135 856740350 985732905 82169439 646728401 873959441 1000000000 1000000000 410942015 950646179 760148100 456384357 709871385 167350173 482309853 853684107 40043065 314689778 58986906 183895267 673033195 104718960 361029824 533244721 597426969 692645553 694011414 673875849 720925303 730283714 269509587 125183557 543153055 117936596 795897966 363124292 983282493 760521301 33045284 761514245 457249369 612091942 497221486 90172385 307440540 993177841 380990886 674732167 165792009 90160159 636651054 947480145 199974102 802501483 833280531 35024491 85327810 580077225 648480239 325691844 21997055 518418334 478906049 413358476 925050490 61825900 917155413 619806469 685656489 932240231 961864149 135521523 937277834 533005255 44189512 689357298 32334643 219523610 172730316 516611134 468837342 844880267 411466021 812742321 446406018 344898835 821949328 768612481 467279937 279735708 13026626 807738837 849233806 120682946 370573128 398961782 170291803 394317654 169593174 986167119 732565958 724927533 568538841 555320941 97610153 399471944 327475929 624251964 415467911 476477671 337850597 246092005 25502542 75453445 782066951 951953605 995668279 902590407 1000000000 1000000000 143688128 515227896 246896784 878466345 574606362 743280711 693324226 982839549 346506951 636473694 102441307 989695322 392026082 208824624 495187498 653488181 571472090 436744099 844058143 826579324 222013719 49087429 528010195 15830632 9485325 736442224 598899951 405716635 553023443 230046006 45371417 301024061 383455087 394903754 970893303 986398748 3440347 348152697 303638068 859108719 245739097 693271034 806445102 39595094 561425672 930847168 174012607 100403208 128328330 754825963 802307163 460632844 194531945 151830621 660240150 683831384 541548248 394606004 81227189 788788608 930385052 610197055 49731154 195639933 965816056 126373467 884100771 3536309 297532254 199083305 151941721 625201786 107525565 606119833 614495401 975366589 294504331 20658973 274194642 4288355 535458877 707231715 542995185 479516578 101120208 89552761 122169223 309844259 266959712 908194586 879739372 639467692 503656245 152681910 740051719 239993336 342789472 74533865 411255984 918192189 183405576 482119546 594776874 396672090 51014971 722734350 855352516 281061133 247153530 349406123 922885905 845485125 62493965 807379919 367091577 174365613 140507706 579283873 208707154 621635554 8940367 806944999 196263213 586553386 474736535 98775567 1000000000 1000000000 788307079 710177310 157005998 582163339 289855243 493443153 382036971 779009240 355305637 922923507 669263179 296443164 955791821 509161399 77107960 152538392 918237820 7003199 506340488 237799562 954072784 2055434 603396677 530018833 612131733 314701490 799884540 27273571 517499883 658768388 685406184 478122460 355762114 9134691 561903384 304868028 81714806 437942603 946599218 454614295 296319108 488180310 1000000000 1000000000 740159928 345712665 942239242 296844562 832906945 606539391 298546094 627298720 231470219 401762724 933924488 158315732 892025941 861769282 84898792 526098262 358246639 259927385 201009343 74208020 483676111 844905358 203740657 483074037 816374237 956420193 636259490 685293503 266904709 758724641 795846701 296419338 21700605 854269863 34772951 3793862 635652925 787583898 334943700 130436075 718130120 712521440 144109019 601172125 630976573 423420635 814161213 72317228 479825003 437500603 613053960 590562176 391974434 231405858 88646010 144210469 934351417 510979794 705770275 859199116 905786416 114439818 519161774 91894223 740871698 155692826 445534454 542638760 647455202 576129423 267191074 131429838 815663927 963875655 831827357 388527960 177185897 539220190 96789173 155356281 419134390 918251031 842410543 602148047 502086722 994771547 919991618 796428594 558267830 633049855 931400581 53656262 745918206 68452241 384462900 90305785 359326567 53672282 927571612 515139517 187354235 701201630 621740341 538230799 584313105 993237908 69938381 271959587 556964001 754074631 529328342 205329520 95766714 995032427 676042360 433568957 587374460 27493918 408120233 577518579 579866444 721468111 95301850 170947683 834870933 833074402 904648305 114396344 105152617 349200946 670484216 392669749 80504553 860804828 120948516 973858524 498640907 909595766 908584837 121437394 983411694 602284595 316314681 224754662 2762657 953528602 854099697 285247494 682570820 966709612 918403154 410319193 157568569 896661960 361147545 875138012 976896557 43629216 390753513 354431182 54808336 272148951 938884961 213844555 70334345 645961974 763133634 5355706 24371339 773764291 1000000000 1000000000 909868387 20523182 820498351 534680365 606975801 205222030 1000000000 1000000000 531122542 913882905 876346669 893744063 864744212 973176902 78202441 338588918 949848965 766766564 1000000000 1000000000 897842209 755198344 768023384 266729860 837608206 74606947 52880922 311864249 109103356 551814870 350095984 771133869 384803257 746419769 18318449 737959139 205679140 465726813 179235295 530083731 769613547 107609641 672364303 17870337 579601166 866461094 292099845 467124605 110632410 378470956 909849466 17251329 30783813 33003652 740532742 417804976 671466395 268232580 777507709 139370681 422716673 650410800 727890254 852053646 941399328 198971192 466720873 25411167 1149314 191383233 229330991 517003827 557607921 733393490 760656474 211950316 679592892 103243464 662816159 980707090 765000945 901147751 192741327 348886427 991733643 973919501 137962420 43708528 536908087 681503664 683734493 441117103 296665081 491322803 299271835 192689921 873387707 35390624 926383861 110423336 650099203 806058688 401909500 127753666 131393586 285968595 932623753 545340070 843822038 738330233 476316906 605354883 313499499 396131514 376295817 287018230 695186009 747380468 970430061 915556876 889829333 101048650 866284823 140751910 724033836 246890527 103670231 655285962 451741056 156076931 936760440 497878640 964712288 349172639 389477223 95665567 304941742 883949361 24298259 157401413 90212396 618671591 523816548 627997656 998684975 621055967 471688514 1394532 207848331 889714647 43278217 443641902 619441594 103682786 752949722 572012251 535371130 513827206 347354969 219278969 771430844 882065997 1000000000 1000000000 465377943 948083388 676057454 387656706 233596943 304340431 547666390 88313282 383298278 16514774 1000000000 1000000000 385726400 325917630 193149427 30933702 935923396 69092913 997225121 322808993 585027488 488412298 504677423 821386871 356701319 601097296 127670503 77987626 448132641 431779035 644862310 794285523 565616072 61010454 287108479 444413670 175934925 131831763 184537810 767877785 928810934 988146362 633896702 426438588 699212232 130305242 887902310 895610857 796025249 157747564 740415424 630906247 819741693 916083548 137692413 41881197 940223204 264092982 713072617 784576367 347399683 372518877 627581362 210818363 42372132 152815013 566595561 727405744 54081768 115644466 151922164 7679865 838176081 445047476 183108100 804633448 622336243 552751579 93715199 260379299 87368805 736535373 425982584 356824976 501666005 139649548 68935300 248600157 437716274 571276992 891799539 712403680 318723600 600291885 687594118 545395342 412283556 804193533 318109575 101920868 269475454 25146283 326775697 273605807 796137805 391697431 949426128 461077531 283016199 153658538 500058202 531188774 119029607 963466437 112371965 52043927 270676648 956066919 717832745 32460422 759235451 624501008 591533044 859445774 70351640 330564540 878858420 88253930 473326249 706523160 768673962 571314548 488786812 743506457 324418584 852165517 739191452 988360608 679102295 918807854 51481854 135220058 341410649 898144292 21980705 77538978 92553685 353075148 902783219 214399623 333923929 382797747 806776730 536598751 570010781 947798018 172939022 633151319 864240957 958118529 940219098 768568637 216316748 773404410 466394573 935588440 480679406 621221547 153745318 826273544 660470898 425913793 153746763 4426618 899496908 106641878 894057690 313697465 811571970 208872862 29964812 153811812 895575034 312285057 988176738 456053332 221990294 38266179 832187957 669216474 430360877 195904435 639200610 277925702 753717581 17091838 183340730 900550475 694719432 229784980 532426325 298363915 139036509 583170593 896150950 255536492 240595071 807645464 247753978 351917502 768137569 263333630 941616923 701831233 607323437 868058787 260295005 720313539 956646422 115299463 14985873 132814200 875854357 707733094 662833181 879792206 399938006 125543151 923887658 294680824 657067593 515274804 238569169 127238077 622797615 995756269 409672965 819132143 896337483 83731718 414868143 833996485 439280217 196011889 603694311 963353550 711391613 829632908 296933502 724093194 668648757 426626354 141151278 660020206 300681158 173062448 292465577 416409050 330772527 21013897 856587059 237201871 241527874 992372905 97435411 665564971 502204335 511660870 73014480 692325731 147783495 128671785 950197131 885037857 758455197 512829429 41152559 400825796 326178665 67705250 961765756 288362177 465565360 924761800 287168572 119191071 667057343 344079840 184345893 968747914 865045762 73525922 433428444 486750942 212971533 9394832 314097471 769142170 262269955 726476051 383196964 813867356 903375179 283657699 690187287 221389022 868752472 953595594 390376147 618009720 160334631 504671502 604626841 52223069 982582912 252833734 571155667 296195235 9014520 307741639 46838019 561593768 906838957 299518524 550144914 411990190 1000000000 1000000000 706177410 250825109 805298215 135288535 840964864 989615088 102018817 812852408 101952170 367262854 1000000000 1000000000 218651621 370497161 163276808 442845018 863016660 315705944 481538870 949315381 267457830 524166452 539235923 699143138 119701336 783010370 168989440 887718758 818367329 766934360 247739480 790602918 521108769 424087334 772078256 715338855 281019530 84021037 899419305 455669173 981401965 953415059 816412285 624922975 191940211 149002030 942426681 255684956 660174661 6312723 649939656 228590784 806121328 437467261 1000000000 1000000000 516167136 79402605 577819181 70422873 193520682 45525810 930077560 731907061 984815929 156358412 774462825 726501729 846559900 243931559 154075469 516468856 533329047 525260671 751369080 439859664 169366350 458423817 877801574 815803849 337801857 555341735 902833578 969365208 614571482 771439872 122270575 448405736 954294649 954870724 580627885 184753432 765247736 471867760 334312719 116861872 191223446 866820736 896265946 756107463 626394390 136152236 485280642 109416780 387949951 335049931 17839188 900028121 78081159 994879595 381260738 61797822 738285809 851817866 657082243 287222379 900986143 219549678 408839386 732655463 995529925 984633196 509575725 638266800 762029504 467834111 366037130 572193436 294502946 954540666 449412914 985676869 197044859 235754184 37514371 403041539 560420431 581238530 50578200 850833940 603379285 10975028 697140094 996194146 200763417 438191831 664680263 872364324 647716024 81771683 279366092 997289395 691281128 491025281 562207359 751182512 993470168 962671566 1000000000 1000000000 585627762 575776488 387459792 255864122 639138199 671086648 536141359 157520275 733282408 331139384 912876173 702227479 238743828 545675918 162589055 860816843 144310316 681889415 410782503 850098030 451622621 973574307 753177201 773792922 821304837 245149725 918124971 140727479 382386648 416586928 277967154 18001008 708971275 778834701 571370312 811618153 766573699 99704466 896004124 263475732 561378176 803139043 601104108 973880905 54786191 192239934 64564558 980278586 614592331 619915695 38111433 435813172 431905269 961058329 576985483 990404321 233044323 841612046 49884789 380915645 139445878 220274122 113204240 611324436 187418095 152049119 129590267 578172238 248658049 609192771 535406249 528125898 858436030 877471953 832090707 482822122 411606531 851053451 842113687 40280612 21300365 131715445 982858339 890028248 177758172 186247879 275462167 181883083 592016194 204100290 433636160 933833247 876046738 346905106 55144088 994000666 395386107 439387714 758692951 817212333 205104601 188096280 81076933 653954043 830745738 947247661 407779838 207809387 153799861 210014955 41448263 383664504 618044369 69222101 366089777 736514792 254782133 524532137 255810723 123098483 417534070 732001553 70963117 327674911 227029455 812298754 685451411 514474832 307772396 181495507 329115946 645628188 630588188 910882103 69826373 211011592 328869871 143794326 635438051 361211931 332136855 122451246 621127577 244954563 248615728 311248739 128647525 51662536 245757061 667444869 949344165 619447516 420596814 356914786 202926004 107377574 913020407 200986724 700575540 329501239 537036434 353738837 975086521 191629301 961300709 129550390 174077121 200093121 107924009 381666404 800146500 344142820 78682984 372569107 309996014 923398385 333302183 176953457 678845637 435638687 42456064 420533075 681007251 689828417 417650995 202604795 691346454 249026320 136596580 179169397 827941749 59140232 936063247 203733904 6050941 917655684 641066517 730209097 416450586 60393156 452932037 400688706 925703477 494341211 649146447 736040701 751253127 403251993 209458849 799267481 563379910 749839767 850736900 161067441 149880866 270515239 32972787 729888201 928649329 146416681 497736728 361596051 600741071 928773711 816419383 1520294 356172645 604382416 581188168 532416688 581371210 350414893 233382411 924154953 499409196 523406539 925855150 519851381 561195998 843128076 853161448 220550744 893203977 816136242 912523862 223899852 8771210 354622266 236537400 338390634 971864620 394740458 404149176 237512148 609905708 268515907 92126264 344158901 485223178 216484092 473433130 448112409 343836722 457749963 163130509 827717105 106242967 940983902 575079825 5902445 328759935 130764691 126212738 131723567 1000000000 1000000000 718618724 775240316 714888693 60478262 892361910 455307725 364831577 442445689 662259780 610278054 967325461 788978507 422501324 370231308 475925909 462041238 738049118 822223916 448122240 679177936 544960318 341550332 933600654 89726399 369049062 737664656 626384578 184882621 297523175 989563676 253549751 206337420 319749236 210769433 370328226 489976363 512805690 309014060 366067519 894731763 210115431 38453376 608014585 40966460 623681721 3334252 101521595 155361080 920598090 633089445 629410826 40029424 511589283 992069026 611911639 795667456 940934054 19415526 993724263 212206778 803592848 312073121 22762796 412579815 59407514 218124036 984765227 498701410 662374757 105441931 711281276 408715407 93840757 542546846 931336453 47768608 115449751 919713464 192794100 81842740 122339469 612571131 690202713 998157135 409417624 851211559 171084517 575769945 284458489 60730480 660098975 70952663 143847330 455669524 510324213 659369655 484336975 771113881 183192159 353270850 745924559 941508667 419823245 419050725 309187973 977817597 177796591 834979865 506097605 126139625 1000000000 1000000000 525809353 306597070 1000000000 1000000000 860746277 848556356 239062077 361746860 333674281 459650133 695067676 117664007 14314323 376146755 845695854 659298956 501209839 434391197 751124631 5910120 928932625 941126593 162932758 683783800 863492524 124640178 152050190 266518961 616506487 222829914 647793321 550361615 971321196 240249961 578609967 419794714 923899261 55817384 71711441 641646067 5650438 179464977 1000000000 1000000000 214783050 164395747 544466278 928706153 228266651 166319994 280284605 666879545 627827205 596538027 403528998 39434623 259917274 712193915 6433546 660618807 673746718 997803913 357026501 96992097 233407268 590351173 535320070 510208205 755176227 244529976 201623664 895406399 946833770 886746754 880378670 401846034 362449779 774761231 569189097 959892539 227046844 112957939 996515493 806904070 790806281 197544600 598927246 467727232 493774240 395752845 34362093 898785495 837331229 662720002 115476145 921793182 195580002 190409678 103781370 682159264 530509657 271585245 295002330 410965118 266767530 663637337 656921901 330096549 216777674 642222949 702567275 692455256 499740633 808503616 1000000000 1000000000 520934902 586466236 714111661 264304211 286176182 928254674 173445049 750893620 24271831 198926191 644727492 19930444 806741351 692771319 415448998 176255443 513482860 664250466 76506038 414978357 756244077 110277780 885289772 514493284 403928019 310428733 554725205 396629811 125362379 774469544 1000000000 1000000000 36389108 886667821 774437027 776706272 471841167 893840305 839976387 10065639 740516642 333351179 786058408 863612128 418729630 770272885 169720461 389771791 456708803 18318189 116172584 639270440 338153281 844570129 227772933 259583032 170741101 816265126 195014532 119418519 616752141 48844115 211415744 459456132 11531550 839768045 710134389 669987370 679303200 554456667 307751844 326371849 331590050 441233474 419013687 385028010 264181422 835650631 422933498 245597485 4252132 674062607 385807175 500889543 657266061 29627281 420517434 728492648 382887392 688823456 457989394 417830172 661066710 752703017 168944887 661753589 82423026 15124587 119832727 167037834 547901891 893450560 858742896 960973286 989962339 619654825 904770554 776626717 458783574 822934634 860010113 484300769 909599604 676168693 743998756 309275 205825970 26673839 603251992 124875741 299686336 896710521 222959348 65108935 120332140 628903307 189034231 843036646 513301812 44943363 886716306 535905120 138577603 119961079 395681940 459737282 242761807 564442382 411035271 249276148 877415530 390784611 165762950 639816869 935536572 861487378 492350310 710255456 753296408 282678838 811422943 729733587 67483356 934359757 63250411 39282346 130590537 810375114 703174751 692692649 141290007 160062748 849108163 863560916 665859493 14766504 125127898 819470132 600231340 743854741 220343817 154743294 946689388 10029627 474347323 979170465 129869437 564535254 332235448 485525858 105574638 30680397 832454913 483345778 723443361 556112108 1000000000 1000000000 63479534 197376035 630993560 105578489 786024582 929113484 80378969 87445898 383334511 776796617 340475754 102517279 79008410 206113929 440353201 254757286 819162399 727707140 192686939 911669121 290159379 602939382 342115034 574007487 661506839 548201745 2765364 728122944 411420885 655328078 343214454 589161832 85823943 129042827 614721299 834359846 860228876 38855296 430925587 748334986 666988225 568698740 763271384 436384711 569171969 171760925 756235290 399722612 661906453 821592934 297301264 6719059 793272063 636955565 862261157 917594463 301302180 338263822 113105334 24598047 9174406 331799676 803452376 504957558 887715371 934108232 230056348 632620716 789247689 16113582 88170861 549728392 15031465 973234555 596792697 436236674 70511394 289338011 573892729 237355094 606639010 997941447 296240336 818914208 156088942 918119240 143148530 443680563 840962445 547682282 55040876 844851028 460178878 898359256 661216292 228563420 197929845 480062626 212022999 218856767 311372352 288540834 779119239 444953725 905786396 499748322 145078549 782874013 958038455 121108243 395169010 385501925 203363323 963392313 347515284 881384691 87903007 211201808 713264019 875850986 729878912 916747909 111542487 4433704 430294171 143355244 39173428 587958821 884887960 659726006 402750841 969058152 941555035 995762773 865177461 434257064 834318542 730154666 565124791 907999843 867872720 879815215 707275950 249975008 166019423 982115871 125344106 927361990 564805498 667748295 538981328 904203307 771743178 74115632 416058083 96063961 405959999 471076774 121714706 649253745 867295304 93043632 851662915 572905568 570205839 191229687 147955913 243648074 908090394 445245217 141921601 363531815 480559963 439093003 681958401 580942935 654673686 240854765 440635489 938435107 760573690 188721206 618041543 358745217 514923983 230438888 838872945 366715016 949769610 60347215 733507183 878895217 135933868 167657854 285899493 246923770 602306247 556337554 510850062 553658447 764241955 343146346 154671431 436213062 859340809 453173997 826882829 820231209 24915412 33745161 876139909 614439971 329692640 676713965 499875064 280338675 242512343 196719367 79297860 473911315 897994753 406584755 937102770 581097968 162430050 774895937 440262678 389128721 503849514 495476960 340837952 691505471 286083478 448769213 429902549 861784614 787012907 31082642 866560197 12471513 166564900 270601946 429502663 565772630 566634408 973223850 656578909 33696136 663340509 56645771 189087746 912710907 83587611 617010535 457684540 101938251 734041334 426501918 805337223 921475718 318196845 50701039 462081646 25605959 442603099 501798983 735019071 86619751 27307642 932455097 368018578 177976607 911474570 750116949 706955358 835737670 143883239 851453021 258245176 624273549 878146702 131342662 228131138 367739839 500430566 967337460 995761340 108715508 3910077 803349952 873228731 915472650 994130301 662295436 851109971 390055672 312661108 26906375 185373390 486848133 164775591 671328816 462239734 245727265 24120599 825878760 436684995 642514815 400074302 494130940 247166526 455163885 507881282 317921008 228736020 533935127 454142395 904130484 56729317 863001041 109682935 813039555 405044832 234986807 746072335 207798084 359868953 700981944 58102273 810711486 653433176 110891999 120507768 462352714 306837091 981766692 909683972 393335048 206367331 512876746 792564779 74608072 736141236 129260172 402969040 235884118 920960004 59042292 117620333 691216389 364108136 839684860 143567410 828044576 1000000000 1000000000 169804260 236841725 17612331 573105987 600142424 272812255 422121742 438025953 249237538 124135426 676343379 884254247 867266594 375222734 39554258 137602257 749893691 699689944 542463954 855297714 895716020 83958739 708354248 664826392 48570207 317711057 66555453 938818437 575728905 966190834 52887769 285000047 27106445 473362591 675875925 149216608 270760734 315814379 30257872 18306589 888328202 977312662 450711437 848230723 81710409 954605762 103848646 313340328 889266554 131024538 466312952 789605750 846790333 696038096 844941205 337850231 822172251 518262951 676329918 449520962 335119663 732216359 645359547 279623868 733201941 490114720 822265420 900273467 57651411 620837592 381099232 786305134 144048043 873599566 454883083 862139999 703519218 317121800 658359633 451738497 793376716 686008742 122313757 793632607 702295526 491693900 446405020 373999928 719092747 626134420 383302273 489047564 136881396 868789205 194874398 414328090 321499229 325183183 214604531 441996065 619642712 248067031 645071312 523367148 133597863 551145499 574291371 916723635 348684270 537745414 399465867 92560525 511617704 399298692 427078169 540545807 638485224 438638785 828427160 142905168 361418147 561634560 545933711 646485709 187705090 73514819 176052966 952561329 598034339 265463404 517133153 477843189 913869080 915162056 191094098 801866678 437338739 801108541 905915047 975478235 352262413 900922143 414675562 150670783 933240229 696287755 341008441 930385114 995340526 292715402 870410073 388447768 21248111 90620629 856391385 804005355 255053119 126973699 657883170 401759798 756418906 258494851 64135262 297358228 554362772 831058830 959566623 609139488 858130465 600931467 730980097 318352416 675797147 378266039 122295982 947097546 819646551 481637796 203517776 457749480 34253069 779882433 844753236 736500742 377193559 227298706 58807407 712239379 344012311 642605095 268014416 825007177 947597012 216242466 150574677 61848182 772590055 450967156 48965758 151895603 409636079 972858521 823441171 844937727 180765202 841365929 378659905 425424203 14485406 821796784 965987432 696355407 565841576 237104443 256528108 977067397 68063949 78666693 822349633 167228241 472511897 425842220 40936146 315717614 185780137 374734554 855293044 423346788 789076695 839789313 39020202 543861153 885457016 833249020 639555073 322337787 853102340 394782576 527277390 831443034 795548534 880373773 510208137 185977323 547147350 818699393 256592955 270622078 999238236 855781934 463955202 915405148 63254325 693731848 129997054 614220882 468835533 441962236 525153662 563652707 633447830 171194364 688757316 339171048 593216423 585314374 444368298 525180809 194382023 19013518 1000000000 1000000000 759126132 191290030 287671122 133863712 194501302 902986521 1000000000 1000000000 451971437 343039540 162578671 617054355 287092740 110538232 125320486 392648482 331438555 120994441 434510936 543546390 696255028 676768470 548189383 69007641 891283261 195840741 413181140 161138155 653046924 135813320 1000000000 1000000000 682342460 78478029 691577808 559519035 871691713 3421826 228291606 715088023 14456541 102028835 843106707 679220819 865062949 706210997 604663437 570279275 44778817 389318815 618973109 127104084 550464247 160786227 249033664 949226762 533607124 435896668 666286597 50523637 496860208 176281550 389035057 86113819 645807863 287332727 432287096 726918686 783154924 419795563 115553398 294092228 572198078 572753495 881559151 878195174 488895246 790993560 276031082 992110817 407810757 836118602 84206966 244818695 113801088 823504435 265100803 337914106 363493456 154714996 356235926 443653781 315193929 130193518 887210138 141642644 449844968 405379540 446908203 270278796 70252278 361858892 737641580 350198215 679962335 624692457 633749263 338740326 477918320 699189712 194940667 29744569 521921634 269340499 923684451 633113719 147011873 950922232 25955548 307715102 169073430 554843143 589039341 944611631 619046989 972738840 517704267 377472389 750119245 917303456 106882241 171933927 120450067 562320148 71874204 75617631 621799351 575887709 450126949 630626291 627966128 814534282 88913477 65504955 369352280 23857733 153376392 737796142 637507742 254395397 1000000000 1000000000 934281061 879739074 852011088 845979275 937890724 913835897 526788170 478837472 815081336 238709249 611102516 350986423 961337477 986132343 15749389 660140751 473071422 823108757 76292240 256941812 254805115 24974869 590247375 341973294 95191119 749236033 863219277 635077305 276859976 622336723 68273952 266856946 599759249 185540012 838331507 883108930 300426103 781670622 898295728 66700183 154884669 223764846 538203955 747360598 834645344 120230520 739814443 37511009 433511471 69749662 259350798 616680583 525749484 670745347 998468408 484718730 740846617 438629849 876157430 295644944 292592616 33476979 729471676 202471612 252607915 959613161 1000000000 1000000000 618205992 133892824 793278760 299141196 792026485 35518181 576671439 192486029 210909177 598225011 221050288 147005940 564216185 887332795 1000000000 1000000000 184660801 113016555 267288075 455830702 538775018 411668663 778460573 504321419 88717594 250815408 387435446 948448359 635888375 657405970 973738933 772092275 60755195 959279430 517621038 439699202 937312309 648376154 487735328 84155073 54671854 738662424 230263503 250181179 925724177 822878173 844352661 407641945 153339641 982561299 782090455 363246531 235932293 981690518 176696275 468785843 76775655 643159232 470737510 988664751 28307488 341750216 270809112 245450041 199793443 468853927 884259358 733053893 437902183 914474367 311141158 620472068 127514550 134062461 95176421 777133597 347576190 246308922 163064644 812312685 710582714 6402119 1000000000 1000000000 483143536 843061717 739474653 782786390 478989501 56003384 287234341 824121406 683666241 942902211 155965319 755827082 829925279 358490449 617960102 353393919 336702494 918659388 981543014 205690442 135264313 640768724 504639643 985487848 461408196 379997033 765226622 326711248 276990336 237205869 190877186 324275378 26119945 499829176 286015904 129725593 906494963 859986234 729968547 361517637 790681864 575911481 349476852 755453912 72655975 337821074 381237426 396021006 965371395 231367996 245659316 956258630 777125678 347886729 527495518 438025383 553711465 369122366 192577266 342579468 803993996 551243164 40905829 333083860 89699150 812292561 105756347 253799207 211523345 277881530 260405912 464270233 749550136 275419993 42505265 355433324 595634921 777598223 11870797 141729798 492737357 987117377 761956116 744390645 406036551 427211744 368813328 471311306 257798039 211657567 777750932 113757313 993758427 374076551 533343277 653207368 939487871 83461942 438761632 990906402 973021757 883909679 83490240 254670674 710931444 322513186 638425077 780758260 129571126 506654592 229959352 550065407 959334299 820642187 301478435 69273961 145187023 809266093 578982673 498270021 482614911 586840595 325036770 481369284 692217524 769144807 193811778 269059538 582739392 2280946 626853134 31367201 799074467 404972358 957773816 931552604 788099901 129568797 339613906 168072649 236327348 201265292 979584829 401784127 329474969 752687374 207226119 154627452 751451724 158978270 56598544 635550736 57867052 229127744 1000000000 1000000000 872696708 165131683 352701413 956261727 136941462 251591425 283239866 761024058 31014008 366167249 664128620 831901999 928276350 840796211 732066697 532115895 89600152 164831114 558896851 832931599 744900136 482968837 363623079 461193297 901981736 90972392 634837945 908216556 298075982 319449925 1000000000 1000000000 932658463 905003519 67507011 447394066 304550376 447436822 997929666 820186269 522799830 291027491 139843321 423429353 885461692 544899581 6357415 300538601 635807944 906465946 285525771 143094476 354695427 99328011 431493460 698208868 64113658 770017593 91599907 779789486 169900523 457834083 408913683 840707935 760208660 89509846 14058771 688538673 701576800 524460299 249206621 97601928 30338820 637823312 338638434 742670746 185160779 974281932 1000000000 1000000000 714701719 738756763 672088847 374309063 180385192 905602127 556028816 698469262 531600704 202836940 927771277 162761894 250091628 443787039 757529304 193309335 373637619 798372329 92310771 293879867 801590781 408181472 428100997 199531487 132516808 450555607 799021082 488093407 136412454 570549187 776087315 136406552 150507459 847469401 20224357 727833478 195938227 285126128 20578640 402520647 548091239 185884999 832750187 285258543 267553278 400911291 365674241 682853981 833402152 430751681 253559629 386014228 690424313 394816341 492913420 387364765 561039657 931999419 208321233 69311877 762354910 503294070 848996654 892511398 184215000 225582290 982355094 522104856 349186182 223999391 217065706 740154965 756592780 907833219 465386278 477147753 953026927 814888491 408032428 88040953 176499386 803453093 847922366 780759100 923318618 373221978 989079638 524372399 271934089 585118220 345547046 63097852 32995468 505635975 714023246 118147240 551048877 294166088 182291355 65645357 122852744 818412316 186033186 71277299 264305369 568194053 511411858 264856112 364496683 190918319 848306001 983471767 563291598 12061439 961516278 698552052 207965168 825843622 413483715 166302304 709137609 542525185 368032076 250007489 394045066 83383490 773758910 361126614 198745599 453075061 413350060 726956449 104819696 916281068 150762594 293682889 338107767 404992006 67933227 216381992 497644859 355300975 438559306 501418983 821343567 89666444 106866860 931065083 909053113 672793559 921140022 771635632 230247699 861234890 575908150 466700833 60447703 750862636 785798097 235630268 500354397 884768130 544702275 773862376 635557735 915867929 983115355 468508220 448544145 999119508 125715079 901248734 266081368 522916243 396686526 980919824 750491739 75951440 703315146 443246063 909672906 601321511 222870414 209621903 691822176 558085796 241502448 686242275 303344821 433522373 8446283 656080973 589459641 620287396 923293504 429813781 393376190 480168310 707041834 227725605 386106808 67963712 177208998 835463488 125446229 313133394 601396876 402651770 779137354 228047184 267850007 227145156 931100231 736001159 112329920 120043431 816409134 961454022 45131724 635848666 797836243 220571894 687607973 765206401 26958060 157420274 373774545 273506214 233107843 725095897 555041171 460649396 510528072 2997933 499343265 721826887 732986011 905802115 791776583 184834700 591638436 266495711 130119320 550497316 343657362 179810502 510051982 298263339 643780636 629818235 493427576 532956150 12278714 423838839 190187754 343888884 773192993 86744536 508672798 138437560 347435754 352551409 152940740 586324231 80493616 540358204 943078514 693756279 774699389 887253560 568698672 606159359 544166000 876608088 90567582 865924186 198272756 469256033 261829523 1631889 982309543 790705051 827741505 924091669 318255482 635851438 329522531 220860210 923331871 97522082 75517194 333631428 130500331 564843778 113516540 783710671 211771561 989516460 372939539 681938932 153637438 403092637 303225168 416934953 827363319 256295314 588366205 31960793 452357322 810282559 915708216 683944805 562572743 330995948 846039992 509929620 175963049 948390556 107907621 778440277 990873258 514035245 975928016 836747416 595408457 19418369 345192433 299502450 482523406 995819191 887054773 811690539 625507833 876309482 110611148 978980902 885108468 201172257 5403454 515013659 655663462 85503355 205851656 229417601 819588178 254707597 38535067 73958047 178202955 477296132 911473116 829901099 836086326 731282910 574688895 620094156 554944370 180843005 135404517 158246008 285424231 747569319 271764961 823004769 248614321 373617669 454041995 680113928 932620635 964910178 14323865 312253933 647172163 98403550 309322390 709322604 869562098 358369826 605067377 528995111 358211124 684011751 260658217 737332569 879982811 20419889 395428796 754426404 608006770 576085398 247124838 636328055 470469984 897862275 278433457 153607204 583816212 673228811 634296303 791937479 273789213 302682240 198096716 758435090 333955576 185421323 669827634 557291649 586417132 668495378 112194346 220016678 29358692 204480183 594365999 285998325 212328183 800479440 925730108 320234118 604379513 862889522 469471145 27187143 202676121 77107712 640555933 396141481 881348155 329009493 10459109 950897511 786158500 536930930 1000000000 1000000000 410227065 242276082 941789874 444630129 64211399 344222684 649165036 194367931 266900969 981519527 993811928 315131397 835080375 898041059 814275389 851024052 462372896 894665927 1000000000 1000000000 436148736 69444493 549378659 851565798 385286421 444690316 106821072 965886366 841959019 191964457 891315172 806349156 176930496 277382420 1000000000 1000000000 755881633 748188751 420840778 4329632 767773136 595757491 726617717 4443619 572824800 993730131 269304545 299990240 512832670 276151859 836200960 869044588 547439789 323362359 379466525 72364675 814702784 425188643 721883144 503332357 910298235 712566818 814392773 99570999 666013722 339003008 787066480 571868656 125545027 969151377 297283407 242210858 115864964 865759390 464429811 258163004 499599145 841051878 636819423 824504598 589373794 780321596 977609044 557886174 476179924 923914702 761231555 220865168 5494068 277525292 236773000 202815781 379365939 386181238 644537653 914181131 415752423 303082969 994337888 193637479 814303797 943124813 191022674 258131852 495799693 724875480 413947645 707055578 779298406 62266164 395704926 487198158 202525353 431788377 532670501 752690642 188109356 156919935 605627503 579485710 940073657 595498959 589337362 553729460 348416254 423581769 315848308 709682210 484635265 129236754 798117869 82004691 29291423 439840171 428470439 93210929 934648085 372388891 350832677 324379545 295539606 792771829 259267855 185947876 985931134 742132630 471727847 734220766 459218049 589182274 1000000000 1000000000 462428466 236331193 248054364 255322319 413161846 878517964 186862660 525259937 540911314 341006340 138811169 894341838 486072496 269224466 983291197 435708212 386791318 130097596 810173126 997474050 50807223 809482847 607401851 778924898 921153676 370435939 347558485 570789471 110342873 385598154 179246734 231704822 904972965 425847365 625338256 31230897 659357176 472513964 856451620 540166965 990247303 964496468 794899643 511354206 100230484 329823099 493086498 172477269 344245717 163698454 237194033 217065701 769700801 548417436 1000000000 1000000000 516873325 98984614 921292127 776753280 73011158 15701185 954424080 490176353 192278975 983319414 737947262 240495324 927451270 223881215 152299263 261624135 224373752 347296133 439697476 226244416 812049177 707797905 262277826 576844594 641348600 125757705 448515285 962791044 892115482 791700138 999786761 768840595 603264872 905439804 454564750 143484484 795158600 135978761 904870482 348374306 882693830 37676700 221544401 900673751 503986053 222558798 228520465 586004979 946150237 961523145 206439163 50096492 994863328 146999661 701453789 200633557 675279838 778395749 219775713 949401460 552756292 657683364 564307307 886194283 372191849 267575725 763669359 319765843 834843344 777621247 702945338 27092328 33905728 433064908 893051345 404665846 217180947 944739751 617472216 937977167 719800462 637453835 689315805 6433448 93508950 257101799 969301815 396877255 657526279 455266196 935727738 594079424 182118822 330674585 106101130 304619484 654928204 960376339 595825170 298386460 161925374 470847516 728939774 471666084 74963676 241703895 200096140 792717811 673480413 509591080 504899185 27574309 478529859 544620779 351620820 250460677 599357071 979412449 258143915 301738301 138992875 55582118 931936358 40568006 174286151 859167748 728275171 4953573 795061541 932263033 84568283 843072702 5224313 268671406 435047177 181514784 154468599 260196880 289808015 164024914 745735932 764741167 514959129 580794990 404853027 845815411 752744812 257223227 296699971 297318177 878321827 747706035 535515613 169593181 31274904 459280273 80265408 872053215 292239554 583709458 688108049 158044146 926197549 55342110 945384158 819283199 165333874 631898916 82346524 353745827 285734670 783823769 88807376 574953788 772731630 566407159 215218651 954883154 841023482 356844724 29958310 103077760 893899740 996410377 689525066 786991643 724027554 516869592 835579540 868174908 663441807 196136423 127545246 659324980 228436922 845769742 785798225 154788264 25963470 438603241 721240388 390737848 751874845 568813277 875687627 222073840 28761952 84108483 838299460 445447249 398671620 35236286 135811146 935902332 757083383 494313047 710908159 774571758 548081013 190708048 567991136 312598910 995933527 615345416 401218006 240174232 3008762 132331017 609855751 907738068 53558229 127515266 836918386 356390113 190202724 665186205 744154631 46149386 924672356 364164026 52472675 263370972 537310880 242572887 101733422 37365402 625856030 262776471 653000544 508905049 811970350 11133087 820377496 19348215 593856139 412572036 491838458 449046440 928245476 705859065 208056946 260065907 758999562 185418209 139295724 310788655 172880972 582349624 676572935 743752294 835709233 643669423 95709188 507665109 860393769 991139948 497808111 669619243 290706835 602884255 879094240 368972052 1000000000 1000000000 341120016 788236699 11816812 926377539 817341458 729076984 692824835 7385859 937049726 161031851 702717586 197580403 982038513 869945181 438970342 632530387 842591149 966351114 638617831 637250032 728511806 553154013 933594948 996576361 164266159 474266882 932012656 479675130 59358159 976475780 128290393 707038296 31000024 573553463 402053057 5491071 36843198 341024804 779208462 230560389 994614412 965799500 202177408 365155505 476470140 305538527 180556781 710223930 396717494 534473943 670199131 693583921 383978746 460053283 767010394 513548437 59502290 282460283 588418910 705726388 247597557 691582880 418988155 367678309 124159927 134926318 849342291 756509931 327933264 309757246 835932850 3825495 727167621 429063074 156406836 148561569 198141232 476611800 830219680 454884095 965838924 157634455 690069548 322670386 659390420 679319416 559237885 478345312 544075578 700410921 798540521 68520935 870341506 242737900 739850007 261810231 127390859 243644575 870634421 975633235 413458412 181187852 948618839 438629498 30811804 689716128 553948546 214525678 945301035 807319036 833908365 69271272 848559644 740354418 466874852 140472061 527956678 807734740 881419266 265271366 867237810 784212862 842576596 327425593 152128615 721816555 363131210 794706498 586399638 547088041 294142671 553202800 346144094 160910019 263192576 946937503 168951570 835632170 960286828 468527955 523908265 336102967 64767171 841831702 342845350 109196890 8925275 691662179 291497725 912656048 739786190 843357280 372537117 419988093 265692247 674193100 631965691 120598305 252485189 220055282 330603637 419247255 972575506 816417460 280585025 682282809 135136886 434253236 673407239 804375770 61989552 163386726 39318010 138742773 281934894 366987223 489254874 990749688 347574743 668508374 874522710 962803265 409227879 811558139 910156367 833054545 408230660 336794544 674508088 313958408 259301034 141206212 490153346 808058012 1000000000 1000000000 282502090 295454282 466501036 898325032 561124134 254426202 162686751 424650285 591044801 5773989 565909133 855817759 996663667 159400060 74131980 450436920 583154104 114572503 511197884 575791652 315570206 796163567 294218171 86818358 940125512 182170747 469870597 880012159 68870373 111069985 841104711 343471588 291035943 568168518 331259850 597977722 291077978 442721220 824509310 696463978 319307458 993742307 573538539 115713868 767910473 903932681 616037777 549056658 300189973 771425777 585321599 821058796 87588843 716146843 247122061 594081520 493049447 756871237 203353798 247992668 981296452 372401565 683942875 300208183 535077885 994020384 892360592 749306006 29388848 750897270 318357492 309803104 206804443 113934117 725619890 791759107 90975194 501738620 744737034 847439256 813544866 110344539 705522949 746114073 546211307 908130755 322543786 379740270 991843415 569795924 576157051 380950470 373377301 472001145 328591475 155303576 571500152 504557845 298988067 610440575 841149265 865494807 659371274 158525422 238397214 630681933 55582539 761071163 23052740 316850133 46875369 622929237 368749245 521281475 844747972 634687806 197236413 981257674 316165107 432312014 818151840 207309816 819762030 638101953 649059195 952614133 640531474 166765066 45109352 969876357 106579219 765469847 9491470 811605264 166470681 50173339 654774950 912883813 190853750 984788295 992492260 1403061 869743588 807585295 176181194 857097026 818891392 354311869 843308832 476219212 952259644 191145293 534577107 590769276 257078508 578585563 601386118 514475529 130650566 462391065 319525094 386803133 891350864 456812981 640018177 404782244 40436774 433823187 295281232 541293826 357078479 270264510 962600491 158380711 409715591 679994193 780397421 657743340 6597881 459264522 115483469 283762569 942777946 186718675 623320700 422384232 753941412 287264698 750433471 822909047 179061960 408233902 72673267 360481589 53755858 813492031 198962371 629528048 724564475 576005620 736505661 169495439 916851945 606354192 377562605 257977947 227447129 236499485 956111769 995675011 188684094 102999155 492177639 848801269 592365323 315151271 196464535 650727688 481194335 513104107 285119679 196627148 673188774 222488016 897395766 425828945 651121017 750878319 26372802 518586847 491085023 309686736 927128912 217122789 609732189 508045874 463848668 48691662 878234556 321473043 561167471 311759991 248302492 7358770 41800391 310812342 267453261 90906609 774036093 102944124 825393013 824223393 533435695 161772367 836770916 827842467 87178228 278325574 577846841 439903690 721380659 821565060 27887074 262542999 220091082 341051914 234720421 110983125 573753405 817662599 94528566 789472952 697753375 919233877 978102075 345407840 878806560 57992639 179554085 96982141 830319524 230749952 274938943 768043253 485050899 510440250 296968403 106925388 862259368 912674609 561149060 853953012 479837300 419780694 807481831 604809913 226369716 951470934 614836414 668730547 203774797 82139145 647386480 291807743 658663833 389891593 524638703 855136947 148537380 356204627 361621432 855928594 121185138 986006408 264596232 707860026 668354411 967537270 648067262 836913680 226931730 463565330 198929674 990501099 10312543 900841920 663977586 232197503 432785753 710955069 214206565 350784450 315055156 75069971 92761456 298441944 894365492 806820494 789138388 686605278 256344088 249358665 853523139 91120905 131450141 718699142 73008882 240065287 431012913 340428699 652343929 35535897 987721764 690060499 933015558 158480419 232433910 755605078 657485091 409107033 203253644 700952368 900591975 367434797 974900328 678327054 99886436 795098059 335033954 514841677 902629312 516347851 401638576 846934216 436556053 262029935 62156506 845666889 936667589 999332889 515561169 154624095 155257830 260840783 799607291 760147289 461977878 442491327 32461074 523661445 177158141 17968823 549074726 795722954 667092329 384823325 796419228 366202208 731752050 870045176 752677803 92443118 278205893 567076810 279796159 616648853 451364976 945744899 18826062 56417111 641011358 57221729 526338634 92889479 293072115 130757001 193648642 729326924 324190593 664245833 177622402 186733153 735224201 161610269 371419714 896078966 993352507 470453755 274702082 981869357 969575211 567021178 932866661 893726200 79124249 380455438 188622951 388605299 322014266 670875754 385338002 499795556 1000000000 1000000000 897266349 409662784 413161061 926113217 927787047 435109757 178189319 530663039 898560295 795138737 271565015 739084492 213145589 611363910 839483347 70138992 575648726 68645179 937151581 439540283 732775958 410241402 597048784 370941684 963288241 112192134 348509177 487940115 637078682 244431115 181761174 30924005 100546600 848927990 656304281 526775309 168752056 858351656 492937340 180004211 216590551 199636850 362303015 951581702 30415162 236087425 726385766 119884342 644969675 861576121 55368450 855377621 438604036 729540740 798011183 488704163 634409189 177534279 886195755 739018815 51148948 899063318 889064517 890304518 369787760 121302680 189088502 329581478 689144096 245648462 698488998 252500719 514329034 919867813 319253289 746749027 647133199 949106432 516083215 762399363 454627625 403582349 792252391 338130828 140109479 663277761 983124104 286203722 868083120 106639006 863425889 251761223 854912003 704745069 590333823 602295548 599405285 813922764 380432008 683680217 930519359 693598658 329054978 709797848 597117296 917324575 44643740 804900541 477724730 895351486 243856366 413758407 25325975 542118161 815245038 368825301 399626412 775704946 670988408 147265835 50720322 578437830 766625411 893216870 713649923 532672638 665903288 145359332 148569454 443278672 759142380 899652479 44503899 518271166 637798636 184019008 499998050 782287335 146063551 757726472 989217422 207329811 72795925 585283973 239317240 856864072 87086856 349525838 753194560 601619870 565943824 407355085 285448970 157616116 697932296 566966780 496040690 297311805 845955896 874782242 514833834 892038357 758219780 674864208 8051123 699235130 651865500 369772587 158314676 839075668 807320308 178306369 745247950 755559263 5242071 952793988 188571719 923431197 482251990 54835197 688141188 449620831 54508305 509845855 567173824 497788806 549513776 920504856 6309093 348021164 754354663 322310288 856075416 780299536 282673344 583557395 341177778 162078835 652635401 335790738 106943244 921991189 588657221 113028749 741016221 331619409 453480173 397836950 9766838 399988168 114690955 312051207 146097314 50987999 68616082 47826202 168657974 836376014 435594026 422672814 23600837 442950384 328725738 436916568 742696290 407941314 32517499 759943015 305523101 61185598 544559817 863772443 423994790 577868947 157906121 645143142 168563798 509581972 648608985 54729522 906031927 820035372 279659125 688247212 418327244 913431640 721758936 99361271 585144406 434528340 971247379 844994604 548174210 617898083 625705240 863816540 539226026 963491864 915566296 10356874 88901932 400117839 828130379 19631119 301716187 480899612 263933788 522710226 326269500 389650697 946144597 265945670 208636189 278809786 431411986 575098196 912730461 154685288 712812625 803384343 962145905 625911670 788972130 307329567 269706090 876740524 236908029 643940849 327464352 992437982 151242494 184904967 502136625 905578737 23219376 141347031 207068825 415905282 247437437 255301230 602305909 955456802 300617805 714859272 649327313 505193994 287530297 568367236 793719269 569435770 113997109 240494163 800653216 298365724 976105645 840731752 831668348 646084075 547796018 889129502 525975689 663619631 671063953 226247945 145055224 906799501 416795391 726742589 585706326 580207352 999647896 962554237 285457552 291494658 146090302 329810522 36428922 628703006 302092257 253735959 522673704 726790385 502367000 419581934 897545391 951512285 46958444 7927876 36178894 423824758 302880720 30912924 152821751 511079735 87280717 722705332 74843324 190164917 835394572 42081771 28441512 856267079 23533568 959624619 17801328 188590868 842474786 110832517 840637328 409290073 529521110 167862974 57034164 830637324 593535758 157231507 614490007 706615466 555135068 5688101 815125840 883222074 569405740 522336062 433037267 696138360 594038010 978889936 582510145 481554501 503963070 275344076 24503173 969998555 360221776 928484423 154497481 130111832 366574470 444759124 221732628 942271826 236960924 127819689 303054438 332521859 252632864 935912456 62393400 67674943 711222105 823924715 275187906 703989722 46201683 688754516 619073047 753895888 613527934 114564721 499147837 190697557 5008313 457079863 631396129 358424509 611035454 560288563 107078636 326093756 495126911 938035736 866758649 274798103 956419108 325825152 69541091 980678940 837994696 790054610 793988350 294492074 342847980 997890974 311876310 721622307 743001375 415670640 951125509 786901897 779080256 347292463 331987588 417277903 540539613 122152936 197414188 224051460 298590083 211269983 467138848 240896040 327315291 976471640 44600926 534771952 393656082 558122256 780093689 787375994 846001998 742830793 589173228 344696265 507335841 735599199 292905594 329822199 565654379 742755274 200797931 107475235 123320315 561542508 220720394 874608433 574477205 451951263 704833720 905946908 204178294 334970721 474877416 800947574 419850053 963844971 630870123 375630178 244273018 276602157 125293922 679317594 58417978 146819021 441073275 108035313 265563778 141159314 575877298 697004584 694762752 435856772 276854187 314089286 333040384 882655209 348156647 951513163 504345920 539317625 831279200 73275546 393680576 276046860 702674571 713736026 396673840 367813543 374168307 65791728 403409505 743534206 358352507 731749999 608067094 518995332 116125668 128403910 537569144 311472175 469944909 796119119 26789313 158634164 269523849 581866464 146718531 645119268 774110954 156393391 616442595 601597491 763660643 101441607 746627152 332945541 946382153 191506458 243117313 589925582 574670588 238386016 867673117 978118385 227678517 826719813 974545895 912398785 942428784 470356231 591987212 562034354 32482455 389370789 721739539 219653835 624113351 614044986 313343906 689499576 481893271 130636565 40009800 140881762 491701289 419637953 135276906 875138253 476389414 4940897 282323284 461778345 383554155 215172136 191179125 809891217 127453387 2089774 301068414 608111852 737600329 9360260 488734181 536711772 414477799 208045856 862663190 785687340 840438500 798158916 702886786 514351565 366293155 727129995 105805515 673057646 854956572 577146517 643179899 735872213 845063842 306803830 601127926 414609044 373867808 306228287 60659210 323399249 365383421 283747121 510139572 37855401 381031682 574620408 339735555 419642416 721404076 819923578 689930092 401621586 666407290 143494284 524036221 830744668 910755447 313567879 711004423 410047848 409119509 102765909 545645531 516700325 911129307 824411010 1000000000 1000000000 387723618 27574402 489209823 848343447 926137260 151576119 122464667 277999321 349858406 599704632 362646303 979459984 936708399 357059263 316988876 246445447 195621385 19897140 202633158 943160382 695142402 441540938 739700037 381394784 481392004 720180001 691256524 902101310 799599127 779514647 587607420 729744247 18137148 703486785 906858217 944924305 550778245 754101234 517606339 204494196 74080501 645870862 667577446 591577589 104486657 932386912 306491577 256578336 394448055 762562123 577911909 679391398 297527052 770372581 462542826 986369099 507263610 635086220 237163091 540742835 678638975 219113232 244814630 376430592 581198011 758613339 872766531 1960988 117939025 790707396 282208060 624064431 552378394 130531287 400551937 6918162 872891607 770245849 863411829 668332949 483412736 265883248 780739237 632621429 365037150 984384682 745826295 5299733 442712606 855655414 707321468 204936746 230317865 176036645 744476018 428854381 228657638 587333516 334064551 51747716 400989769 294778081 961157949 691882104 515439173 341548940 529860709 945500774 10286528 787227019 636188061 115697190 155128948 806888415 492782357 68746447 365097223 111299006 656833495 67140629 551874560 715667375 520648573 5669535 522961520 175269246 809591169 567004478 996794815 431674466 450266086 427117009 408959134 55825795 868513858 68726555 205188301 561912185 927244803 226768502 411126106 415736026 389306167 793797907 721661979 490468207 620446962 303305747 475222752 648944634 868660287 616195807 675649635 34658439 890131048 974417540 679572708 900754348 60889896 736019344 161899296 446269771 36480173 295951005 146992461 817538409 155651704 345791036 703810196 291502877 594070585 967479347 382378554 369907699 396406823 216383992 664198508 436839925 240858150 661891657 283154810 631757704 180147980 946498476 65106024 531704635 20027334 215261730 654880696 2941270 941929283 621605664 642511354 116210730 190442470 190901372 827183276 597052259 651212071 123636505 261678774 715404453 388361720 474727342 954346436 733112393 921714223 336555764 156675985 928798950 741804951 253848146 448625032 400745746 403253361 173747329 545549323 981232393 940056494 459263452 665164271 6552105 251740844 365755083 710278982 782268975 86594208 504764697 836445360 944391446 902104008 18548827 163889359 494462875 101739917 154027517 164996603 476685895 932712354 918437510 245407952 837229404 629596760 250648555 989962925 692661841 152128464 788785562 305630488 261321575 1000000000 1000000000 404035631 489998353 500333784 268289761 53981812 794897793 142627279 441445802 431179056 559738973 745313449 818021109 992855458 551523579 866053586 565545663 602813618 572200387 132737803 337699718 182177103 911227124 1000000000 1000000000 158605363 611311789 479553463 652942455 741791307 660939883 64937269 400790319 591421506 314519167 701517676 290880880 866802666 35028614 168145504 689523015 581740972 878763184 379382177 78216060 732942769 369728480 949997594 251981777 875956276 956959842 200666453 218834809 784773528 253610499 87042643 843082629 665577830 697991656 947230864 959393677 334099668 564118999 926797954 110138109 879738162 501307627 39814692 514848946 529388986 957695947 147947347 140005537 257812950 753735957 30140103 335127354 195906341 765241543 20653863 616898204 169301463 616814611 658439282 832058445 642360610 405026458 424566256 298434640 43464196 104712553 937191084 714702187 701869498 275238216 751758388 646856713 687176155 21202803 339287881 656795152 276084247 744677972 158344099 655962324 498057471 237220199 634315783 180043848 131548087 600227604 266703404 414617478 203056353 766441915 440753838 3658863 38295647 649074552 180125255 717405238 915029321 377674979 934638396 36877340 935942593 697927747 508433246 615189935 816357592 445403285 834693730 492549047 242636717 26536851 918401550 203265868 502967083 151222982 228991263 362081436 396592692 416019787 10019109 412073281 418907510 813306497 178841469 18316915 135484263 467894374 529343714 878250184 242851889 180951793 959508425 106052609 895505360 453881014 273233413 428809503 363479706 946153767 881046108 40031937 695744388 81056775 393946580 584052718 461414340 430146624 467355600 881920461 255454633 437480193 428042061 886711419 975870355 645758196 895207718 652192095 774954464 151015357 601571082 804830897 880480546 819961682 39589772 307171637 43642401 576328073 76368215 997312548 850248949 43680866 478799029 614324022 7777754 994990343 341432521 746305500 152984298 537756146 567073481 557936862 667175718 941777327 826768867 301918114 924215772 692760455 305044169 56895026 271806633 421503067 942003937 783763407 377388243 82245684 1000000000 1000000000 605404972 609464750 993974816 936292685 142196258 465676234 682166926 16061363 762466397 263930933 21323776 458646222 966179086 144183508 569826737 106216959 839422463 696758377 95229347 887318195 755238056 744672651 419839565 798382134 485292587 754137248 825882827 395249630 186142107 751019496 965612048 314133285 715872335 330842314 613088351 510862437 559488097 275982129 741875525 785260475 268875665 451669845 371865265 700914684 868350490 203684104 443822778 409426284 344121894 477218801 424906897 142734479 13568509 18418364 71513711 322805186 328713790 689265737 319274489 568256466 811749707 476328266 363784763 210714095 657939327 760788042 15101247 344875040 210361772 753285977 817057987 704894114 531547766 659113747 90259326 165076303 928582882 21302927 244254680 112425956 401977653 710247748 597239152 348223688 642805803 78156923 59765088 951801401 579566844 417082566 255855291 226193577 99081422 152605258 134121166 28900305 954429375 870125941 722413586 418931971 268488039 56351803 618432950 879996920 341444849 913780865 142741284 742759391 414812535 985105081 738958272 740298151 221473728 504806151 308688323 780593423 682966206 940427628 585675400 311678250 143926173 98118206 556838624 442003206 847546431 506950540 486891048 628077154 734962952 527769881 664919477 743916726 469779246 687268006 773402493 266966053 273264869 990656886 901145754 397329580 247808043 35179345 715370691 113129394 710039687 89005885 633429306 89622762 886448539 627377959 672376426 115582239 267283371 704736698 238538089 117222223 307568557 635498731 941801561 699621550 857511078 256684546 45883350 713375965 392955797 628658251 481080193 820785506 587774296 52954683 174223390 345527023 927105103 842058805 644362958 618361655 896802001 781301699 874361018 510098246 740384558 150887317 741982538 461688882 93317289 341750389 251900980 288177743 686138290 479124856 654369408 115177068 572620544 331373447 511794844 982379959 679153528 274414050 481745877 486123158 844375272 76134303 225023959 866818381 559744878 193670412 743531749 60962798 400586630 967748643 115832206 30542360 401025206 753822497 460557350 673021155 306174949 166763337 438357283 663242516 251520069 419137510 246532829 349516044 406032678 972124462 268824198 61533470 679167805 183206106 910423686 228099333 589634539 101986221 779703511 655162657 175645321 484023513 803155449 416548487 498073481 527453970 331407718 897661952 867942031 762888109 32769405 389322933 791328665 455410037 636649340 566275459 579166931 689692842 334727552 691138843 47063717 744325964 507309921 69319181 186560073 524940467 1000000000 1000000000 727817362 410958521 812617948 998937552 558882701 123223496 770361293 321125710 409563350 983408005 291623430 336960859 161204890 821608334 248582828 313692156 22773053 311826240 679130860 224042714 478324772 448922025 440775589 975458993 544711242 368651653 469769081 186344158 132189783 345104287 341839083 517917868 802385754 645144676 364125176 137779213 856866947 513584741 352621825 542001550 446585336 274868060 882410389 846685891 499520745 184892105 821849626 465279496 746264860 553047777 776292221 844871138 425265678 814049561 254816609 782873956 286500910 242021883 430678712 301933238 718955247 39297728 679260197 736858529 688499725 181738485 648097400 203374943 438047293 507890448 122945032 231615317 249687309 68969662 620665910 89385641 837457116 806970977 813761948 457863543 518733957 481738497 619721581 698377311 490184916 123077297 338656717 455163861 628594924 871753445 272716731 853957565 948305436 356369327 81616778 366519225 964733750 322258770 780974189 713816964 845884321 709133855 969218902 420282120 150829673 810947953 302724586 530254330 987144812 908962930 372468552 635248754 315103789 33155938 504225085 336588888 524753186 815150914 427870563 555696931 904602916 717111355 48594232 589211826 195384277 749640655 497397058 792642766 822429902 944201881 274950800 776933198 252935161 833598292 234410706 495350211 852661699 269731192 762857674 285361077 369388893 392431652 390655188 560100859 914271375 521298654 610080362 794437323 283295637 39407570 623698011 938292608 346485116 746155340 987378996 869548205 578976245 111272198 592956047 429811400 553043945 357914487 889492006 104838729 791913709 781914257 580507092 613407882 283483661 886259093 801106154 496477775 913564699 316727123 364811800 678405366 530844856 194077498 881878908 100983906 348170478 103912436 926213683 486222335 514267969 624967075 176899741 477678652 524036933 650825436 886323407 165930716 872046956 77208091 493587836 784219725 58224221 924739645 705844349 473446493 446008593 973561146 685946831 860560380 874408901 682896011 966786152 665203575 554702178 461694957 964890996 23838318 970075558 237109169 482457707 172896492 172182868 440187471 811301762 524551764 982312999 425791479 548879270 105745226 408433330 941890488 698667517 830909100 418851394 444063237 1000000000 1000000000 790533284 865813910 698604090 387215375 756052809 979321838 622454206 193892519 125472005 568438968 288167175 975794059 520906373 121174642 851054873 332375682 890935683 711965551 128692791 129752009 480485894 380738872 815574573 210605070 907206934 311424057 81736680 228471867 461295157 736617609 528407785 173516465 717058621 126475472 184360249 326398938 776955916 918257809 105238096 490875273 622449454 55584226 66277322 381527462 130609962 620817741 822295355 408586916 117385838 889548883 562493221 466057271 59429747 28459242 455240661 999791114 898144508 964892357 191755198 346477266 551526933 286884826 639394343 721919656 955204362 714200937 387075874 438416112 323505473 369385880 71897649 691135574 541609735 257584583 81943077 922256421 381132600 768842235 430098925 540479330 890075669 300658323 310822199 367415320 908269741 819276652 419914297 11143528 795691115 457292441 253139805 666563988 243973692 514315670 449341459 200642787 526005342 365471823 177945066 883739762 686283649 609788535 56480320 813748066 26406565 929543149 922437208 49068468 580601319 885640063 828415155 132064515 584592276 907371160 894940359 515380437 142810182 16717357 867468146 719681328 763772102 331858174 479396575 321022166 513857119 372532922 957290015 358988082 28589802 288109769 686588443 967386346 265654466 220554526 561914785 837828659 833209363 298424123 512600257 953573987 214350075 284772889 794451551 612175091 309530491 830983505 842004331 917931316 493478688 781183397 412040532 105959831 491193890 115097247 894510235 909869457 433607787 785239582 596392801 285183457 269952316 144899413 457980201 25406099 357486719 844294707 506463117 285461714 937197779 299868232 904441167 451474647 474481134 52875050 990833279 365351896 695942544 59830150 30597376 360178317 314116230 935366116 145732592 16339201 795581222 76442229 907065514 81013606 813291342 650812508 105889746 514382854 519233348 508751693 664915294 325928042 685187708 691734959 234358214 209293339 670803818 229312249 200583878 299663985 270218658 713678910 546160430 75331114 188262641 406725903 156783438 617591794 477218185 583080992 618377975 230312700 880825821 469246980 277105439 952427933 422967160 640405431 322588078 48741322 829035258 412726367 20188408 778892609 983135801 307200986 761404780 967782026 901051842 93991450 123690870 186701243 528583090 925895396 725076704 937227711 385254549 988418281 161714353 475856822 806805768 520402282 314035689 398082997 452219804 129690669 787476869 541853749 339646594 276454165 194473302 795542597 149745394 887344463 63864831 373094152 885392746 567138839 716088526 963074729 667059350 274565087 345344557 749654297 596758167 784786769 771489883 319090535 809390635 323775883 231452528 802326411 859925352 990152914 512620681 65363760 791627398 776170083 359115635 64512889 701281052 471570224 146840188 278903505 700066518 162029546 168338381 649407086 202181510 499399332 497151547 434901241 414157446 505098886 909844007 959770461 487017562 817315146 410540793 747082839 563214511 409946607 160927663 175777979 70296847 173247959 52885433 244467731 826601395 417879647 414337670 938903586 470896440 709570573 846233450 344958130 2397058 624946791 275643006 907841055 813455769 906731408 225393695 445957533 789108598 397364822 602465542 974871185 305366781 706733417 747843975 944848596 628915642 900138404 598575491 950959154 355239013 307362585 169718717 924574385 67161231 215104026 138863056 574662627 906637227 608832190 620776876 433829794 331427076 443020645 627592865 357070131 106105211 545683565 146002370 53574103 757961260 63607170 385023099 169231903 263459945 215092393 595030927 212915084 767693983 232097912 70361313 36124924 98099575 331788792 129200197 941065548 695199436 692847190 390582914 949023811 637240702 560349623 126444842 119322095 495682230 758740992 914820427 597983143 741136011 483368803 504984810 582238504 14755387 99856131 17593538 131118902 270173942 9425468 106415973 235872451 522155707 301530922 435198182 206037075 281793542 619405384 217967645 151696368 884499647 861889978 471672866 522437982 807134534 320886295 331031926 37305723 594037304 340036980 891704289 898219312 140441360 428982145 829341605 327374611 720855849 803533333 563474480 116230556 535549965 317891540 512665802 635525230 120365133 241597864 463263159 739762099 648844320 875261686 499469267 690159088 204289172 809883872 739805154 513462200 803244219 269871668 318706004 391274206 139536044 667079444 119006989 420403320 451749623 816832429 80744358 254610506 939227446 824569016 128299327 854351400 206078245 234240578 880321328 866104325 218477441 87605967 430280037 57997738 162577637 737923534 995069513 588560367 170595336 54923648 461175228 498329447 89863698 928057044 600159771 839055582 328883100 677766421 793779294 441276591 769746864 344281232 10514723 576097342 117171839 813222803 766061402 198232115 716371054 373132660 291435596 508403235 739823703 69362504 20880460 483773547 103223210 203178216 563143569 5671771 316682080 590364267 360437627 842014066 800560819 279743546 877523881 525635318 975967842 238665565 217088672 47995731 504064220 811805486 977859598 812276794 582315158 559340155 703551843 497624426 922185036 701900319 63595383 459805682 321490400 758876486 35838723 621555119 618073028 544631687 418810108 206098751 591478137 4745323 494451097 473068841 767787446 15378067 172444257 239883493 281863730 467360573 596458231 632839911 707987807 121343508 263653109 828925007 673632515 885414040 591130553 519449530 249937586 79324564 355230359 540885005 508037923 367708459 983155014 792051147 224669867 976904299 223892538 498813686 814744899 345768618 44415480 684476828 314205861 571042164 937167630 427066510 418242814 624786070 524339963 990801890 21066607 942592979 884404730 277490904 311170716 760621641 973361929 353296201 422953172 111648495 55163974 804871575 798357008 172959129 963087216 231183586 168091654 522089238 268297641 395400653 644430730 634702694 344313405 955453319 442920523 181203424 715755259 104975570 437135486 758035221 785788215 176936595 401508081 423657594 550968497 881508204 640674816 44498528 406696145 170050349 19962626 401988137 325525092 428773150 921216482 255757335 785975761 510983230 888986364 803821160 748265040 980074891 568113425 275913107 457851490 248767252 938263339 695069267 967014396 501883482 849117649 180727780 860867991 154760474 226553873 364504772 290118261 264223861 889593519 54686919 36337722 33447533 50722129 988114555 952109920 896296175 865182910 687599740 729775343 408610566 736501879 116791354 955615752 98197772 45785143 172595425 681809731 497651709 925309181 949838387 622173056 688018911 372525188 658086421 485859663 947125135 338297397 522538286 741603018 292837137 298205435 741049541 382108454 837743180 536086383 234202078 646917240 450062053 362324223 61109108 721314098 177487327 516583473 307937984 184396385 257427199 585764954 355586857 838488939 676036151 899498276 485896475 296026289 742842043 558358863 21268467 138214486 478429485 716792590 805140690 153268516 672104671 770269675 254794230 855766483 521706237 925369741 695261097 29829435 709450151 774333737 101905290 883562094 643076795 694453436 754831010 704804050 89896023 919285276 501179511 675513876 787935861 721692789 26123152 785931218 217634510 716826895 749617855 17945748 372089319 617356150 455634240 375856196 203487199 242515814 608632950 806346845 491886643 735683992 323012231 597604066 275084511 900210863 715864618 68026758 140908962 254699293 103396267 1000000000 1000000000 82324745 300745823 871326176 30007286 884380538 595260315 360655610 692881611 34876432 564190555 863000328 331232372 627658336 125435722 955492760 697885750 800463458 763668791 166245576 344556541 767360442 604467136 356930155 597405813 832165342 280447758 52686181 987794365 202964205 287742547 434409212 214644142 212889586 196722756 641337042 174926581 445607153 112399483 4456265 180187914 202282773 447971338 291664832 815668882 482549471 173977687 978542453 519235750 208673654 631449186 68397881 84175185 440006085 157260403 546094424 474716767 133281461 278771611 757890269 288138022 624439293 983664851 515572093 195971921 840795765 544608408 171675105 204764005 843997593 63871373 58251245 315180310 614353728 460931284 577077931 618134656 391381975 634020804 601487669 225127814 737096971 223403278 380177212 370564367 675670717 561362034 798505234 555670016 927348723 391885542 749904905 616392541 302667032 460069069 428415461 169012982 560543554 665658393 245084583 499203932 665599158 979642422 940208541 204935746 155964748 292501474 1000000000 1000000000 746706934 307792897 991623166 925807379 687244622 962805748 540962678 826987721 43420318 230258001 33327314 538968940 303206955 472842054 502774253 580011486 126701143 225849588 582892934 487097009 396592010 419026569 504014395 163144805 213400618 698334477 46430964 515013311 9875700 159872901 154334207 931812484 550573186 844769577 771620472 483602031 924529837 238130988 750138912 997583054 951888002 669384953 576913180 232383199 833089362 172771475 534871129 689277759 354986419 646881502 663593373 43387336 648412509 555285097 398473987 337189784 51245742 486119295 55327928 320376620 401163750 129428780 612714909 666289385 407500679 409277243 35701883 675559939 71316326 444326255 645603921 521230084 848778386 938913073 257334799 806225634 651405583 476179402 107637809 901809160 385488910 863950354 827504281 376651201 417817578 224536321 745104001 28528139 594695189 849826879 373647410 595434897 530632849 97814975 129732169 927342460 904110548 203728675 1000000000 1000000000 454966194 984553264 967169517 817653492 924486668 47046977 954650527 558582885 802180768 186913318 58716243 249085231 47931494 638940448 317456084 412776004 288198818 277305899 206721594 308847214 310058660 97327950 280056024 392440482 31368840 471142204 584813393 151766573 161966532 938256970 982101827 544799942 854538368 234620021 466869688 19977748 210357463 717796292 167798259 1946238 290232401 327767468 276446145 772835621 473164253 692452526 355851031 794005784 543790861 908564728 738041567 342033943 558679924 180527932 960742469 369099699 208067008 147583179 854128736 562307548 107926235 356445477 670911878 616703800 111881590 457360215 231598515 774361682 692825778 71117789 157101535 494862904 254422393 42461224 858798240 455314927 516018711 870624240 234859342 54674885 313667233 236899772 991346941 420342556 709485228 103304359 21800176 278944276 703326523 49861127 370054579 773903274 386278191 675612785 463786255 651358666 242426526 390211938 465993484 115041921 294447158 507538392 313833723 164575305 48946906 744514140 682172685 278681075 953444128 259453274 617578333 593890329 884732886 482151979 363072852 316728224 279327957 198191101 351868975 459195324 522954419 621035178 958133266 428667231 989305160 398753045 86011768 347873792 455396493 61670831 407997760 310012934 255385435 895673727 993725416 158894845 102086193 174026745 991954344 22741861 378115675 490241332 949677552 368936741 372879438 437143032 677853539 704826093 798564717 624070720 109387789 16163122 492027599 720827078 750031164 383409628 497606452 638971670 479867311 879681435 196846732 249796580 416857308 159140548 479050311 36732708 800882847 404577186 428688675 857342968 261079538 142362151 414792503 589866917 126669335 499119108 454069059 865075509 510950119 252018729 126417188 230124821 794495571 605300001 973312286 359836520 659748985 466397893 549537818 267817587 115523879 810122840 155490278 823210578 182955105 29833305 680581632 353352218 560594209 720033896 290527670 161692376 78760189 644295989 966642185 85307075 681012115 839827461 934680855 344203946 980303840 235147733 59897700 750552854 549346420 4599096 868349432 714896770 664697169 630008013 331691085 152125151 294003460 212637747 998301882 592930241 22775625 166809870 197828588 905133987 252092557 502777105 367249366 445796736 662156834 83068068 82794292 357642657 747190694 716396001 627113052 765690912 736006601 282222289 480771966 235355964 614382103 393838332 561144661 943384411 719508266 444385775 899109562 515972655 289862436 132173414 928578688 13417698 63640134 166211416 196525516 265322197 462810911 18711435 436581082 282299214 222831208 400799691 469240570 231861423 663118857 674944900 954282005 921791751 605799001 253599642 766346249 135419672 59905211 189813983 772427421 195787388 11848948 660598284 335592400 275651327 584620450 415645084 744733237 142644206 837576623 388321953 988878093 627197399 129745005 738970780 780657702 619349097 992697498 677237551 708092736 56636224 153375 985629165 170038168 780882069 991097003 478850700 24691826 98496462 944084530 601154719 175449255 488068187 400052507 94681165 185352004 966467351 337377055 537209396 493370671 733261358 851913342 469074320 880842818 343048800 1000000000 1000000000 903811532 308019520 341975449 52963145 20091536 388410974 643140260 529581563 276077463 621295241 358526410 61996907 683982834 860907373 610006931 246209344 673222731 515973805 829750324 736624075 213239499 534555050 435223420 197019814 316660700 778199342 395900898 66973706 140761886 491554183 51262899 365728519 188203748 789376534 901358259 793968953 544623544 465772649 27510947 832498219 471360798 967596166 651416733 273839787 863070679 289173576 158631902 816992804 441442968 448990704 202049418 676139745 870443938 552289670 951210426 492604144 911555248 263463685 988512150 390335943 168452656 421523585 196417569 915166888 812538101 283166735 860554832 769885034 319643236 445192915 942345776 351074182 73902001 131900650 689069676 4531177 829327496 91639948 526806273 159635168 386652455 415417173 248896914 656114592 572271854 496193703 412838487 236160834 850468998 65342773 626200721 857705431 22387061 326676475 69438605 684185358 429318730 489701372 661350457 825610577 704758735 832121252 586458088 413402737 623265988 730637568 594286014 196142649 633642901 311405325 759088875 464477800 870134143 146435518 3001552 50856630 803477129 714367632 897596583 345395631 400072039 374474410 652839478 253800574 303337267 440276302 484582267 816597950 515895 751147874 227193540 373984318 879985410 406472046 155902441 248760470 207297846 498988800 313071046 670742908 722336376 894516142 700878272 264707290 769856070 557860391 635465131 314404406 465686511 747425829 23820157 158594096 683392849 710036645 63003838 438952299 272743940 193225777 888080724 309475407 298097858 562887838 444584979 805314880 987349540 465134797 311862592 530953301 461323047 787517782 229775201 345778247 55084638 487318064 147441088 221722549 16636869 433785370 696813781 795133696 459898237 904226857 125109341 100609128 792484452 714022832 643615769 899729462 381682451 78716050 641310574 454131250 819423138 865237395 848225644 697854123 420672842 275216290 124726124 875334979 492334605 128457975 396826245 11826439 678188333 952672819 318384347 619549004 484649956 889611853 869873670 688376280 134103652 1800498 225236656 971195826 127168655 413057996 768925093 255866018 11055075 579942562 638920959 795875092 143847454 737970577 807879404 735118542 825980504 297843324 907313119 328959835 421873705 117167944 546365337 706513018 40426410 810330210 959534234 882262841 456966975 949682359 51535149 421413780 833684659 916078871 484759023 413610950 1840778 66748898 787219445 161363966 160733827 497910618 442285701 796024424 462644594 292821220 86632012 58298599 463389331 247869297 300178935 459737869 697104572 929195593 605210490 114834300 623061123 897006909 367442427 616406733 660229013 191647194 5872107 342957637 901225548 757604851 982415753 900251429 139162985 899640227 630673645 871158286 914102217 127550027 498963778 414813313 483054822 736630318 766275836 874675792 958965819 630199005 176193698 177911826 528551707 539842449 1000000000 1000000000 16629381 710255041 12871952 27588399 487333198 981934420 308056621 894413840 156527069 18747545 56010911 626561981 787656616 384860996 662469119 657729135 672574545 36315969 707606497 141707779 796217471 411285224 869217365 209323222 621140821 844546674 913418287 684710972 804947977 129505069 330778970 924377540 3494798 15665033 344780960 826542056 548636557 510266876 190506406 584524639 790529412 576345176 706887358 348009477 55282959 708990547 80360282 494592932 375493435 334573141 16776006 795773445 734308750 813687053 480359704 906485444 570236217 541691074 230067158 870659719 783277516 656144606 761282764 899681938 116037268 589799425 200121525 474348112 487845942 475077189 80646254 974281836 763313179 806641679 961910974 330433678 375788966 743853643 623148634 367410983 86368541 748646192 257743415 421946995 398322665 121913944 476026167 127790567 435599538 942415233 643843035 179775708 95796709 171917160 1000000000 1000000000 80812342 664653021 621798209 236126044 407266596 921007290 630690350 257011208 418529702 235137668 825003361 345735199 560416799 97207609 803693349 100168677 490232864 310245661 804502183 535291165 423925496 164251612 698951606 454313858 639336702 892698399 669321698 178392394 146537173 378249140 39316478 600309438 177880667 48308594 600571781 329031041 699136169 733009391 45291605 637983619 364895597 709503730 819744761 616594864 915114720 524488786 655047949 433006897 529842129 377414509 977795487 841849857 987606438 357221723 918914350 191187984 168367847 283549779 765953478 987349961 458931235 164471498 587824791 952361402 512761725 11051268 138426524 856787728 585767597 366002583 234882890 287008702 125161953 201782422 11547427 28898188 434381098 178051512 512705563 656517772 341231316 154279571 512413345 999259235 702440286 769170114 297216794 218305342 905157856 194323271 442347236 271005575 105432753 3852992 328132271 927293140 342203094 316055380 39022255 394259399 441209378 6421764 59865271 543053420 446728647 433101973 551975530 794729505 554306033 739353749 960453879 742456380 780534095 87073146 359647736 872506535 523332954 266097020 1000000000 1000000000 520017240 533331410 645439584 320823395 556273805 416052540 566111258 651415533 611863222 981722653 656855048 346595381 131712474 340862473 380135043 272099313 520111581 575211153 207680490 693662231 950843020 115450645 952930419 111091606 865767056 453991584 992937217 762592014 198895097 379556687 119640956 455604564 150364885 202638429 263269918 567691877 310146483 236514280 520463075 707124051 953832995 628844464 850290345 254698987 137410227 692841106 749989427 28563186 40964310 64157021 994329309 663668898 875639639 679484160 832577396 984713305 501481789 105369081 703214737 730175583 796178525 256480105 734195211 159969062 656007238 543866778 540777951 362610109 659798174 648325943 610824775 581236327 305454914 797149982 229659176 394691374 87938561 280050005 654176358 178822767 691660673 59863901 261740242 670721137 350628924 959569572 813913586 898885079 678620752 5155930 595351525 657156591 256130341 351495678 56624422 165075169 426420599 794140601 546061916 368993729 786206217 88416114 951005354 352655750 99553575 750909766 95545555 893133009 479291680 900544635 315499479 629269632 900368331 506296769 781366125 194083683 424845291 843185813 1000000000 1000000000 872086541 961743259 201771782 714875499 938619242 969473949 740349652 861117364 164748322 271204510 199403362 202346051 517264530 147219365 62844287 797098044 703787054 94859825 250281051 998341285 925564156 538310567 342317553 907750214 762825299 874291280 805687908 472600054 421952409 833169078 262951756 568219097 581313355 406400185 609252377 751610686 805980028 17831126 240004174 745882817 630379161 632176785 744707576 165639964 614029668 215987784 405939748 369371320 303097073 622048437 769575383 378903654 975496310 937051240 367142860 755682486 158742490 300229251 273502546 179449789 629350860 221756526 61709914 34046134 431746209 942365190 783331108 517843298 397792249 167328684 481747007 929083895 904312140 961737209 195154234 335854806 300134782 207787775 332149125 918275686 914110236 697364314 182561620 845535930 554672634 886439383 645532367 147457238 198971223 478433900 526571382 351315107 927547661 720031847 50150052 848075990 522222401 408115827 182749457 801477120 902808744 328129917 593929205 400902527 570894667 820880997 603198175 247857480 212547066 597255083 777583037 570067409 319146114 681712326 555984650 355949084 734592774 107722191 104721682 575961639 265529633 913253593 237722470 821794645 47072386 958611165 441782061 145462001 503862496 349799932 509146599 392751065 687888260 172307290 194004797 256563447 133217643 14808372 210179100 346180422 62029917 570456784 239093205 905650497 127729840 976066273 102647070 332365973 807923358 707186292 553547487 858100552 193066511 20771503 352348365 604286787 526946372 138336380 519174853 540658576 994933911 131575744 62602551 329126938 360192510 426090278 246012393 546422559 968457062 46863735 403025009 701634540 952388420 534398162 509559726 789632500 456649974 297190776 852998370 63809074 641501918 674428731 646071249 89160353 513046137 741056874 938303576 373102484 606974562 373282769 973906233 563650692 632175329 662605446 226193132 171035844 778968276 498088416 239406990 126105566 416708246 384985933 387504605 868604348 739388912 67520887 515891661 45567729 734269044 642411736 319210801 311711562 510323861 538050730 269606613 977483001 153554477 290354503 814542944 497999187 881054320 621181361 835566395 637422806 502136814 270050970 119845784 898170351 788193923 977718241 411041013 744615751 289968621 334017147 491278781 350190523 557631408 157412783 157409788 595252256 270681718 473246095 48129189 476317309 226377022 115522665 638609106 677032907 700599621 750505396 1000000000 1000000000 883977519 212915907 469744544 474676230 795383895 320814537 133580596 266430212 994405158 516224817 398051654 666317420 296849757 921210564 566067185 568333198 695358184 266742374 24852448 352062329 373233115 663819552 857306703 127171035 983011436 723182023 969965548 98473234 610354258 647951703 672984206 491317030 488030524 586504265 355223117 422489105 756926874 556259809 470693525 7312589 161568858 647465917 461675815 307892196 18757434 503536871 234029992 221605626 66871316 161670038 619035136 131002495 895251534 154694362 862100958 1704926 382829541 708740987 402759055 717346548 668811872 296416095 127045709 166776208 26883067 493049651 732052084 807309870 570266516 635939187 1000000000 1000000000 110258789 639336429 693647131 333774146 902441546 285857021 193374801 680154227 974188984 20764454 434415156 522593179 407524824 850857875 496556280 535066243 495592515 718092216 673205510 838202675 742466078 460563493 271620566 845280753 440289452 839956 876477141 476193130 647408439 544823301 348289975 974981730 481541075 679248699 922757954 107685784 592176232 516645175 108920974 469820198 870162485 619665196 171079923 989930694 2048353 224980615 860569613 501338264 739678265 989046931 872644379 550915369 522659910 208234837 204483411 351555148 788621517 589735539 57551691 565846407 376956131 13015151 9578179 646449108 794218017 895443237 162902898 303219243 863980908 149755771 165757115 450386486 880670403 732601829 549479780 522718490 773329533 935997916 645947483 126978188 486016049 652064474 827651906 435090005 785373028 308307598 512131582 472732175 755663425 317023280 241069566 351189597 478125978 321716466 499716160 822235709 835526678 824455319 50470259 258399755 632534112 698174223 594278466 164967857 206148442 128037713 907904388 604683424 680859194 485568232 824760939 599168207 17161284 879409261 461527104 791228088 317019790 871479613 409573938 775267722 317938978 222268171 984342813 264590182 359929368 325963503 339645302 39648342 492230543 539590540 227875316 593194402 164061619 905295166 807551045 727663120 598302435 856914961 182894020 156831979 838259301 375867561 844728670 522322326 577780062 690438285 111167499 187933098 917646816 863194740 286750831 744566436 546054396 25382321 56109445 73141367 994806626 304723561 637865990 845480690 945322113 363339113 71436735 455300394 850464894 200503239 1000000000 1000000000 135760683 372352474 430826344 541979074 291822303 985342483 894275868 797860735 845188507 204296207 281681903 898276581 58263885 14252904 878926425 718238898 539219560 722199702 90580991 931629936 549737392 86727909 591050196 454401901 382698707 358744024 276549181 416960913 111584229 523018330 55623088 695791396 581332724 988638649 6139215 679377383 738868950 928649680 289164617 873095867 376310922 868837709 283411034 73637382 832406087 958445765 561681310 621970576 100212406 992517905 561386557 678863112 945617692 710805745 209221625 657760557 206729899 532684167 160001266 806201752 671711701 415057247 1000000000 1000000000 972904706 43153757 613500312 266348659 694661446 10620196 227940837 650574867 50125683 237263354 243797899 308628891 602563107 828502676 321281167 634007398 819674570 678136055 640409881 192112125 347326110 66871298 797639262 613110886 583687346 888979750 597029138 3180286 942095713 495772981 155586217 363325392 441792295 103374010 488506034 98941650 661294584 50415888 463758684 795782514 228435033 801151966 1000000000 1000000000 72827800 5028005 685317602 282270908 241839533 305870217 951029595 196461997 856552340 582352768 530237608 154346815 784670162 996595743 728184415 121619335 129509825 17122934 191437288 69175319 598383026 900362499 772370093 80541779 320010101 459011801 360903609 944976601 687767029 263061056 832760876 811604549 199388351 919691628 902679736 179982613 774803856 972985172 669016583 712356078 119420994 766840336 756595118 642732478 660833892 80549585 70113132 377321042 609744335 11661555 225847213 145859566 989542140 906052824 100831918 175028249 699879484 614019600 244344950 702129795 90232100 772405196 1000000000 1000000000 834224146 571049739 615388383 417323767 471872833 354214554 426832653 708862941 412162506 788350319 620793384 283419195 42230088 88884986 18768579 887254972 933085640 904795938 994432078 671217943 922982022 910926622 930841836 450825767 20932225 103658261 761378059 91852600 974353916 468458657 249996572 282964316 388602746 819527962 418629654 257818701 328865407 621664850 903997000 30241291 2308641 655022587 50732053 423210402 236866008 790178981 705244464 424108919 951262649 950844110 1000000000 1000000000 959339865 211766379 575044765 672783368 806640802 344281560 127678738 402261249 257704980 11812227 714936472 933110992 551084398 204051884 300439399 250847748 912141656 675319611 729976714 69541209 610044777 740773748 97322646 861402331 384989833 83768389 402823718 89312724 783185073 922700059 32194196 824754681 107009857 128271335 116061001 979566143 128659576 357631420 359859486 983903495 560724218 103840298 451747386 129441727 8532580 672954766 493662797 417663338 76559338 141122848 588363275 79166619 219339499 530406775 266655353 444105166 988544670 952260549 871920180 265139316 595825955 862384171 893265885 716644051 900044377 171898145 809155863 322325821 149044751 818303090 137957447 35808507 79407855 937655434 494825989 236767598 828615635 293112492 686057385 47408436 72525005 700399747 518315368 236489605 819503091 720185459 242333900 628906679 511060710 503936708 129847616 709652714 953934927 768498700 375932779 526117509 233161361 657100471 575496505 326415858 227424168 836369226 825717963 738167754 142391391 691359421 943199633 312616449 227850429 523634257 605412611 57675992 611008755 177453032 757358464 265514656 158659569 353655682 1000000000 1000000000 583870763 698806626 69079790 331415271 130482059 171349954 580998940 759887018 521366714 176755077 667323679 637061051 19143931 541456585 387915697 404646627 361301022 875006670 258811115 77159072 228435888 616217775 939182686 181118483 248217436 842658473 723298393 686518649 918145876 419018932 197645611 425297790 422698220 483818834 493275966 666622015 86249110 951138580 519145424 854690411 167800640 821582616 177236582 458078256 743852880 326093186 855581619 61750700 577609458 605169350 500105621 966270812 2687506 219317891 870903470 329470306 170961241 262364578 480633500 606177792 588563184 838181382 998822961 893413982 396237248 151194880 42963741 314624865 466291437 921121888 873394769 706520861 677395600 414027172 414253114 207733666 426078227 891587710 3244611 360937011 93968648 31595787 584623130 553862524 67967135 120872306 861708429 942874478 980508470 796239343 345012552 181507182 92043257 768468981 788688796 817179346 805377999 990610391 141203387 83378197 284170354 254710141 858057780 938815474 736635966 712458852 604146503 659931599 49523857 506893928 486956537 464222173 89772757 366804449 268041052 755464174 123264730 581911053 1000000000 1000000000 148022199 562232520 95738445 878344219 903982437 786050150 106463167 157718567 266915769 747715758 919523224 549588086 437051897 976336677 458693912 890509882 461261512 634538378 596178314 517328281 843002615 594788969 754086567 464874377 325583782 359665774 409688059 492362594 90584113 285450098 275137793 888325830 4791723 231851036 956951328 716672899 465036496 112468637 369792382 92683511 713454980 58873278 174710943 337601959 688778049 969272343 683006883 869926096 873823753 428274887 613167857 441593290 573549868 951081103 914472678 471605288 519820862 593613224 361870931 840475481 932911432 401690442 471323698 324368914 991460416 167647392 849776126 39018950 336259845 284903832 789121426 405006055 171740910 819605098 717735873 492403376 710110411 774643120 803931535 798993701 992903779 863907430 610863559 607150490 759806690 613277914 530953068 343675449 334662562 530094880 144590868 472452648 181335552 342375914 729231417 66074941 758846211 329401985 234895916 721336528 254884755 979859130 151733105 323395009 673891735 855954977 1000000000 1000000000 281324332 786918544 105085668 507174479 343307199 824201877 594582725 443232381 778273268 272770160 481151728 424131342 907914864 839743975 626321978 369484275 737872726 441497560 865929984 185202624 488831348 712719810 540132488 579537627 63815527 141454228 533657149 590534550 587630776 616328270 632664135 314375875 629074912 451528305 63092815 946814572 558355113 709325309 221531057 681960570 440294256 318084146 763589629 647531272 277922202 694550427 492099132 822887037 913128341 432219752 797527550 159258838 86927413 102496955 452239916 472780298 389269378 577668587 361722086 326509777 983159359 562611852 713250439 87855211 444534570 464482361 792025782 696552911 681980743 623645001 291667402 334137830 147805208 683884895 38009191 300849357 867662259 513499519 872979784 890676430 625845469 420650431 540349597 223225111 130572228 498997489 925211551 22868222 389773519 228040937 863627407 198150331 797050960 993436172 111778682 122468410 181032045 246565608 322102472 741008963 926132326 997575780 395631959 926259349 535316634 380686991 534724234 450893798 516564511 841038046 192911025 336814327 804838307 905632967 148846456 610178582 153787955 320064779 9501447 513314459 836244671 4135100 530779057 119938453 803487251 864644746 639739083 264468796 792566218 706031366 214750095 987282836 494553037 977350709 329684280 276906098 833318829 755693878 849866473 122857373 831974443 139358579 748567897 452777673 245864677 998771510 168312423 246254216 679647516 977956632 624618443 382164406 911129249 979314034 257071512 291993104 350944816 248680672 665815632 466629089 700017163 241111865 328088860 749193872 88847770 926774344 791211068 452649486 878417777 913927306 968394340 682496671 249607602 798354649 250895697 761813342 6287080 545332058 799165957 458126577 184101995 708030506 645820192 9361367 631026980 477911463 793049566 54130651 274301775 214959500 190219779 706391779 499490504 151135961 833199094 918082053 959671648 977895583 305539269 32791990 116220065 28497080 730491411 940780931 650734236 85503010 24369838 224986709 588990547 496648082 779887480 199119314 977300205 208593507 84474184 133963669 517725958 355556744 922623259 630710921 726511889 313690534 531585993 122719658 485454169 650138865 980997662 216067464 921274784 602806391 884719479 608619747 984176057 721863379 717484810 474944787 402813951 262399296 258688468 279560765 176460969 232531169 326214691 35546325 932968763 943058077 286783856 730306653 759585733 519452634 963824928 479748074 897710986 985700699 620677428 538113775 639475738 748343794 192233362 659505552 856258554 35761187 380811921 485538021 722641407 615968071 22734625 76675911 263302573 707257399 506769958 638023452 214802931 265575735 276885391 38580346 84886302 192614313 34432689 405647285 381382761 407963289 722918833 689502678 93728197 589274496 686794579 587936273 162994261 369186971 299733498 155371978 468323710 472826950 140297033 918209708 654364472 87906382 315717680 987925163 227121467 691357193 499119074 543896158 398182099 441508476 157304496 728607340 903085968 969279086 649594074 964655033 523621277 148287782 16517893 729370151 130688169 373541074 863232830 943150159 535767598 705797802 712227359 788079304 563784330 965521114 410361285 64317024 135747 87514612 739331351 909345950 454763900 27718189 295000943 858459048 530280228 974505988 492123886 766204977 119182825 950721903 172911747 111744194 386906430 101618153 225121394 67061658 831538732 373120330 740656582 609680606 30267473 211566541 699369580 6131854 947899040 632429746 172243697 142502030 119075143 809593961 37851561 435682519 859020145 727513637 102147787 172889830 159759682 51209072 738041350 167666973 149125616 483894264 80376480 976744958 904218331 729789758 598534759 566785690 438549122 313023772 524795238 190694603 853047792 588003585 102469454 365978433 89901528 321156102 72852180 333704182 984698032 273158648 408538571 264421579 993781992 928005296 972720807 972809479 271808960 755031540 876172092 928263078 711249619 508862873 511519830 108003568 173199143 950337350 947554261 48172218 857999348 699272145 950754075 116406005 324926051 808889592 69453862 656676552 896099836 655751888 611304908 512953027 434744276 162203197 948981972 889572290 379715104 303938680 572781718 179220510 489691241 38331574 911183529 899403091 154785668 982354634 135496924 690412588 536904489 413621448 620789383 685833790 442653769 83087440 2719840 176121024 108035414 201534900 973812378 471572143 390070422 713369203 296852105 576831356 522907493 948481908 162370456 54491837 505464831 745210942 318552789 290245447 538938367 135434850 99981661 681179125 25449599 539287205 842057417 238462360 329883254 724154890 505069680 739525779 474238446 87882724 643195152 161990273 849737345 766314652 368620196 539719391 210827148 240302497 252732469 608298723 876337250 975533029 93706715 955747176 294229273 616238500 256857795 629923276 749866688 56507797 70692583 372940710 226760150 329821651 471715354 46753380 359958168 6027693 195725486 865837593 428713315 890040443 561056920 122349321 616657284 406781998 463573758 539794357 233361809 313690707 979951305 566389805 461001520 108404620 748966376 491901296 152709913 289320269 545758618 65165723 525623530 239627068 985436412 237391375 827801661 417181387 778524840 780336773 713979113 177030761 88123289 500009236 351372225 864393221 824422482 786771553 429618080 96201672 594968732 57294294 588001494 528611705 425518441 509330530 975887752 999752765 634663962 14832966 375808915 495074280 761923462 328999276 394554510 390111455 747237908 698914063 569931758 885139103 874737512 663265618 775823631 13138601 735750549 277318567 240439698 863496779 589555428 39740091 537430164 621242242 369200626 124856142 724451686 3222814 1000000000 1000000000 742875269 366445743 865747788 661764328 809533366 486946463 845920879 31131469 817258808 230224091 225782021 554923669 488719818 612160429 489591567 704969862 290903856 608391013 38817586 24472748 205574780 835210437 547427567 578786117 430103183 705555917 242102223 943423787 22640422 739599378 35760313 580434478 716928496 51710318 842138843 113129897 761541091 226192376 536572793 517870692 157950331 450760159 89888722 30288245 524285363 327503556 225835021 496298255 637126678 929389589 162528269 458136403 609996718 285207671 387295546 571460682 632296492 184803623 401476289 647811013 537551062 271476018 716860220 874983801 347369233 957982580 664929738 532356485 901175688 995596089 213020580 557011302 490866723 422555360 872914170 342536203 945633766 515954307 884583571 354465369 469919094 190995309 139851173 612388531 860366516 312274121 972745951 361172108 81549264 300445203 39032547 265765785 302275170 90619152 312734329 684099390 251043212 724061475 849910729 188672187 305242240 902551548 363871597 936163302 566160074 20817491 265077983 50694493 925660784 248061568 598780344 923119235 195862351 80550127 438961661 163631677 701939663 509998700 298681076 190021391 481875375 835187496 338185475 248269240 874345484 648881869 961840566 924285279 262010199 627124073 1000000000 1000000000 263495401 975023783 922549230 429212557 810779784 238978350 651601612 350794099 418890405 453526871 805538294 943002613 940906159 792392143 250684327 227843747 129259091 688459139 198866516 970493126 559574991 828590083 303805561 449237953 328216204 302628562 517585220 573350065 909449088 645559249 938173879 466103003 431716724 259256576 109618279 925518423 410210482 949181148 432400381 371288881 590353947 869887663 414684857 105972091 948502662 447739650 939213545 347079636 612821353 835398439 911952698 691670561 613778563 717274747 802673582 559547936 619545993 37556883 818863520 781768387 9942941 338920976 432241282 771923568 10914952 646793809 553846354 458220071 324289260 606332481 300491486 147449425 49638923 998259149 406089454 424071007 254956589 329140258 535890129 159162770 664623780 160204458 533757574 99155703 2715742 119846222 883988933 107366133 542615341 867972727 848892199 980533534 664965281 843478631 639183205 611277785 784253891 739856677 398255695 312005880 921257500 544199015 783322488 82640488 853063708 765249435 808645569 222556957 919664422 448542419 26146573 861695179 353442503 323835125 964200487 241954633 529351600 331466982 394913707 688536643 827314369 187109740 957266370 592370189 34100538 701704122 898294501 748971800 830479093 734385609 37154577 151077117 57645874 472691910 523181263 741519990 683249977 27910631 465368806 765363608 624206364 624600923 745588475 720781548 490245587 81862833 210487152 488592204 677830713 574529878 187236893 983132509 497228877 663038533 473387502 152377597 108829610 28113223 115083244 356619556 873895538 377837731 276650565 474361120 688510 50309442 39430136 788473038 279211163 830179356 114967310 618745597 894779378 698418103 979241429 486215642 261540791 31240431 334626960 482998356 106246607 327110302 393140045 24943158 57012531 869673353 365632261 189529202 396900000 906694746 930529529 832870354 919224952 877218215 452119879 603151426 812280964 516467380 89804202 993115987 67894105 401803360 521099048 718345809 981969415 207838110 153033507 755781767 618316242 687731358 184720662 336807224 299087911 988988295 913045068 779250735 148406268 524602182 241101529 253170830 149335165 622344715 266953883 813230772 896392003 511355001 972496569 890156985 493124053 688314588 631714015 721455369 832422614 276476474 310190163 903194386 726031901 889844956 609110308 498377019 107906163 439285758 94146750 915168382 687136689 579704058 408148394 539107829 419859643 56880320 366855237 531812165 666365386 608993267 856114518 614910546 907779823 46895157 513755830 815645563 657054739 357215911 581237122 13399811 685569704 590467377 219979884 244786522 606297621 463688725 631314223 231213516 191946977 443313553 158744046 245236284 419877400 295498793 656729756 940193997 374233707 901410471 953683005 381835042 794866682 37210295 624373794 875979086 139092566 702684668 759757583 98443645 33786517 886445851 204938622 925556063 7631750 962260655 356497764 213679511 62705323 825314597 1000000000 1000000000 716412360 450021776 197252881 650923770 626052688 951340514 213507724 56643554 950525291 102093842 962081679 829225611 879176906 51896889 264299623 567424026 856096903 867219809 204162317 22687307 948400005 222436620 174045647 812770864 791877455 234434344 111390885 717536125 301611924 262596030 905717315 801498291 924888788 681299484 174357184 133584550 492012015 322655539 332678842 807588481 859879684 122795531 783907874 965032996 701950232 910689339 935528738 731564508 473875872 182014194 734322072 815221334 719210142 961189889 267236251 685385782 644961577 930871946 640458742 533262072 851472116 41731934 24178301 494528643 255553047 782046326 187271178 937287968 533024268 155010894 51002582 309747959 570302917 217789628 675093357 565054429 991760678 51837263 1000000000 1000000000 61837121 908887424 430552465 893330699 403800180 886830697 139873527 862260365 373470306 328704299 464049079 26744451 547800456 809080561 78167795 746040691 619200897 823033360 205134738 942674013 16924613 236180124 525611290 480968729 389702248 538696459 722635484 276913579 299192018 933969979 980292683 317555211 934260215 269591619 587340318 244840283 239857034 308178886 538185195 126309255 377083617 106710217 382189532 490146769 215930396 144127394 737668749 873859177 276304821 931165070 336317142 108354429 841607463 986799662 670378108 383533474 57905676 989096439 991590910 766769381 984441453 446422084 785090584 671667159 177442503 867106980 659811018 459188443 159078765 146712061 22858324 531735426 593955835 210858040 374337634 478551912 892719129 822688001 626024696 699853607 219370026 204710573 554657490 254620336 381374631 905919194 958763598 338578794 571101555 400123951 599964077 787689336 654761999 489893320 307335530 402134404 596513052 86163066 698292536 431566454 8363526 869599406 503223677 238315139 599412416 707709979 526563329 162357579 963124990 943988383 863147476 363208292 122971003 828367185 836320178 937612118 637771145 196441937 483800873 714905991 326628880 866547715 833902520 642097610 940479127 959641380 168083382 457627393 700246450 914093698 902645128 52673860 322509487 775228532 777114148 793152082 391201363 273282440 285596321 73315468 440447681 43742443 918617660 642968450 251365504 432615005 106033200 741601079 822827272 430672780 923960078 560088486 419715034 468544324 949872281 580295995 391300346 331614741 327608062 117667035 483810004 31816467 930872807 246073364 8757546 961576612 723812092 897691298 321276849 728085761 307225545 915283788 962473443 537662546 697956649 302342913 523867966 983781401 215389958 430186705 318832165 343366983 555765944 410938510 214475131 296695935 814693270 38194121 181399879 629102156 280898084 681095554 749338542 159204219 152028925 506744873 344465864 503145222 527920690 280241483 303895268 263784841 541531194 808246284 735518111 583042020 940259591 302520387 524067544 458810192 275834376 397401545 515608129 733287445 795222158 381654495 267380530 816588151 543165255 134066946 403687708 307922369 639412988 339520240 211414574 429528914 742842853 384956944 179263787 949245137 946425301 73332960 673299764 285762353 270675227 592024692 484936492 938871051 1000000000 1000000000 926995165 699102872 328689274 343719531 548444794 880916661 982767872 436243769 42425844 652138572 305701111 679470216 158187852 108175507 136519536 970103141 958612448 996678488 748932549 904108777 821572823 299043686 106056213 962948326 944707702 895795202 304928834 951564513 621691369 430863731 596034246 844004709 7587172 26403651 355316248 547625621 784653501 861717150 531854730 730964913 723241632 676287214 218664491 714169326 791714309 843250391 128814329 195213970 789339704 610579561 999016194 683702374 621451680 295618751 782313553 599542426 752134822 797459332 602148298 209969846 398700554 707236526 7814980 865965235 907947401 89445355 223043536 695436890 157591753 205977560 251004357 323439561 72253808 692359487 39917984 579690584 78340685 160621289 160185326 481979534 614093786 108824064 150495860 907449605 81783 411442169 902360464 148763107 642470194 883555774 673845332 167429708 20959138 944809349 180545574 436957869 542552750 960003007 784459058 763662991 644035972 104591713 514490038 297671061 624055608 911857364 802320982 353097778 434950149 479084897 799668925 719820043 604904171 675960880 881030613 178704712 737415947 888208014 649307435 295926800 536132932 253794331 985434894 72238658 550072494 632843166 1035355 667709501 29057710 676540525 670079213 162429822 944171983 534767932 775341365 730542284 12697894 93950366 156337572 430023916 730800263 313370950 497579475 843665377 181566771 662243422 167134932 827773825 605938058 187796375 882025446 252025858 458525017 265591203 648193976 978336762 692058115 484166804 663896893 982878849 916416406 696930128 532387861 714184798 617463406 951244301 957571316 432233984 159223325 513340704 424287268 664787465 219545370 584564519 179943685 389177941 248664290 276349587 137080452 291982322 142884690 850060508 416775755 722331606 969567004 764722583 214452897 602655479 590757505 48160242 742129239 343885926 400727432 265439785 75923403 629382931 592753252 143178190 750882933 362919054 334775306 50994745 96415698 882914303 536685385 254210538 876830628 177198003 511970801 333651232 554596434 110725841 737306559 900108984 148571799 67504349 414615012 145180514 529000766 450445513 553059698 74906920 810794304 428080529 110759419 445182186 28269385 474370903 487033764 755385583 405863947 2376978 245255753 851100997 663797554 594597499 237857712 610499254 164784754 481905450 632206177 322677318 421805605 189878028 906238303 286871671 763388470 814136201 89457360 375585645 81693684 267107247 361579487 540527548 359364358 258881776 654202955 939540037 290295896 179724665 594933894 350034744 400648519 783374260 392155386 340630055 168914205 279293107 153941491 987597517 458150917 601115846 759710666 100241623 1000000000 1000000000 67776352 606789476 875346128 455291237 511188941 761524582 251530963 439584541 81331422 730239494 688746694 68897184 85174479 801380083 925480626 573410282 799718089 730438121 97627135 280676475 527670717 375887534 305962403 381951340 296033346 578487508 1000000000 1000000000 539739037 142051571 939138238 532271045 773428864 354121794 751594068 813175393 54203668 894871151 702422574 497187954 147428143 223456164 627280066 124844779 6550944 891583042 994908499 991592228 177138802 670646696 520829423 252281957 945116607 939627877 50481506 540119278 983392113 555076785 827600433 150669569 561896987 761156405 234580528 100625126 978456824 942998670 50422569 69129775 816308751 96603206 895762814 819910395 135513653 655185344 833202761 125378178 998156895 754522619 370455238 798552608 429811697 669570441 547708992 163600525 668697049 729970755 728811100 453319364 403510071 335976353 843265700 50415454 38528076 706481680 876204720 44098945 368386516 399383360 259967746 555056122 644532291 226164217 529858513 313240901 400889674 607591710 852173741 410288223 606242296 550374404 700154658 209013594 413749114 74223978 696738597 595867188 117625638 807512164 366727703 187087504 653119337 573100524 843805128 809230153 598252152 465364530 975469128 951327602 743309680 232522890 923365978 586933503 636969856 946114213 345084417 752872045 178265125 703462973 77151138 975336491 328846398 299146512 846378498 486967885 857835167 345742521 260213361 987482195 466903762 1802935 304963252 717280622 788765313 119237057 449892972 284861362 566562321 378888184 708262094 272583447 567842014 739752219 286411058 156915938 49939687 199246133 859204391 878779715 272231053 510546058 955189280 158292944 758579254 166793709 428147200 993236304 322489877 976783930 873011253 558594150 556854674 762856657 352225426 296031236 457283717 702295808 177643844 9615226 140168959 314265801 521671838 543210073 947827303 844190080 64656989 776755214 430087080 151063390 784426956 502570765 204869219 25030098 249730843 340472539 114476636 108310496 994022302 144937070 992667936 427393465 257986354 985120311 470917978 325545405 615979712 879914504 384846126 31215849 279025332 844593004 748832047 866901775 757361826 525585687 984006173 187226212 851112649 174835575 491884805 25460860 508284949 380430794 912843057 505028232 837485114 744657720 474219300 547091929 178525545 816939207 718405765 810026402 378021045 784507132 534642042 517830494 167966171 141396488 556738006 107822325 346101269 340109981 270979342 314960809 483153963 312013840 419114126 456310227 895909203 704071888 571938395 424423649 157686602 934723149 611987870 716252497 696092246 740375589 189468671 642767498 216620049 185832794 559449981 678231572 663598291 856446729 834866687 16723369 89715955 335282366 357692333 972627191 352327599 66476243 628628542 197378291 309726133 782432684 579683251 843598268 580283522 895729530 431077890 242199823 923986344 421397209 687823093 563063375 912361055 469303359 531058705 372801313 607828282 245316088 363929313 954071105 977677866 212693445 134718140 72911105 340446912 455601653 966037977 587294085 954320477 628105183 802727681 742930186 380005191 581874058 526856162 756734105 688146650 542941318 612166487 310909140 987440136 827558097 212432662 561799897 614717806 64870454 102154094 427685461 328474728 691733411 963586364 303631253 451015099 407085346 172835083 66860575 478000535 323227999 336969085 529430784 741729604 206210603 589966450 345023933 163124047 632520004 761747342 685598167 450432373 574727934 124950942 637452676 978327482 569890410 904272866 667569607 209028632 566017512 184440261 238756561 694746566 251697322 712295076 826678456 233118448 134011886 174423178 96803168 819898817 94647195 645522471 867454225 617238096 652237731 569092434 539050329 535099542 676882573 580801089 845568356 138281812 571296599 237831231 309551262 272474294 56131311 654813015 156750258 428273842 166627669 576633171 104826405 726586736 950996044 900620663 90454831 112239849 539877041 75090485 729918951 280463964 102494069 368930829 842195067 624616594 124869595 819799404 565809685 305958762 414502634 327504726 382554043 52198229 759272325 622464392 717987933 882024340 970875647 352036991 188245187 443046598 612825193 477060874 85144495 124673515 607843053 270579541 725504735 468807141 489010790 518668791 441902584 760121860 934292705 219074199 105946295 972516299 200474473 611909582 972935322 1000000000 1000000000 390296855 65425885 622923107 871688547 656791586 120495085 656168721 191433346 325338850 424962599 217098632 19042483 496357463 3907352 429243437 406480460 993748519 520226339 455304274 126449102 833060492 382142467 33125442 423699078 420002014 170278528 371635808 730961648 533580224 908365719 356086484 753844417 22097420 718543586 840967019 32616056 864489527 722264004 137289546 871258836 144928603 110875551 405377618 532237884 770339643 754415391 611038415 755983926 553631000 143101328 264451877 370631062 18783909 594262020 392761411 272743576 779857601 45995263 148872773 395696903 594041544 127108896 788967824 591409284 195954174 795457017 918788692 787006786 346879948 665690304 474917993 456067413 817251934 500998716 837736019 138155905 291637512 53998290 1000000000 1000000000 598553387 462454030 640850756 767605679 859132715 85451041 168502937 241685243 668868669 459344058 70697305 82802120 114579679 859082306 24588549 856677331 545820170 709913031 459756698 530896630 60467094 431379283 769975519 601256150 982509230 40331918 150846945 761004566 333576744 123966880 641610751 977716214 144108877 331848512 670585329 275100770 10126588 573593825 43945030 515549571 437667685 905380441 653996561 798025126 549919774 202750598 368083211 986365645 752693728 311907372 879641575 854445474 338027301 408802854 501489010 577343250 843547025 539671309 592947499 827607419 167750584 205192804 614145574 757894208 91869499 90802447 911928214 33993211 741270566 349742525 545346169 228189868 129216536 780404401 802364104 460726766 119052050 12198549 944982033 498891256 59555257 808165525 97743298 802338531 294199420 901835554 381927824 304224332 978628140 534287332 677199390 650392734 853161247 51671321 177317636 739480636 350699821 334124414 974381537 895651339 920716495 809269727 1000000000 1000000000 622400300 870426507 253375409 188443114 670339148 667465534 169033635 612413478 373702091 963019109 74802190 230653453 471807614 347515643 664387694 4964242 7558516 140283358 758049058 527934356 817495318 530043934 952026324 516730988 584030041 964442903 931260324 475446692 819616754 915567109 566286885 591296810 994803774 37134579 709353245 305195780 820179850 606678585 90987310 764260919 21727169 320790642 352815959 492933229 685691271 918202262 675894139 992139578 454118646 232586654 795550148 579007592 402243942 798568017 444866174 834856132 996086633 936026631 478806545 691366252 556594929 374335881 857634042 837500043 273057996 38969706 765126850 560442752 314821998 234569588 167540585 201553265 563985460 711776978 947298105 657028930 813145903 671675042 647189280 332110116 102344196 801808486 332862114 404488048 645110297 377565079 266567880 988255698 93113890 268819997 659795610 310291431 409897411 323918978 390229902 47565250 958550072 327168283 767795444 538371690 459888322 412350023 925576894 809478294 815074026 303764959 227697609 919623647 957359521 254308564 59693373 217739079 539846740 286556357 347287166 131859001 814607211 233581940 510422651 528373995 137336968 551289152 141469939 52571029 722822461 397709517 907268408 644691810 105122398 826387469 86305224 193929674 973588701 168067188 216508071 419980542 868735020 742728685 885331262 970400555 454023517 704963588 17812869 936271505 741567708 997466234 935315205 761740499 711650226 285354279 671499170 849383615 945538109 681868377 671134258 629295687 557380712 926545256 305719769 752204384 628281881 779055311 673683403 380940965 962197241 853004695 919647584 82210486 14455430 678080243 117553618 617449173 814199672 605569174 139474454 994185559 796612706 245198229 281479307 418727018 696223718 343661735 905105094 757382173 990284520 236585786 327130734 102567950 795847759 576352535 325767836 299486254 270777241 503401409 217603456 684755499 612818173 160895481 947603527 17033745 35307522 812954137 586045062 76203057 59735886 269306990 332764393 601347914 178160119 716386139 698388972 467778343 404023957 268588926 432612898 568763818 53792330 238073165 584398679 345372747 738334403 354411128 613020517 38157993 577872288 238370667 129905750 779731839 538281904 367010157 511651155 249347095 921250055 49188117 268819597 42034892 174826933 875352500 335920896 386427074 647794355 704146400 16124604 378233163 113753782 740095637 903959496 173170367 761298215 456740856 354708570 103193989 684746779 326244145 317335566 244872036 466224382 140303751 465197540 197211024 204977085 13863148 694076346 563437196 847114550 789163645 143224709 627560299 766758388 906928772 1000000000 1000000000 382637959 738299996 165512321 161419884 703669901 469692125 318697032 201303753 281629813 644114735 784521593 368773054 48054266 681447899 169578744 688894413 695501357 85885675 193108279 972864508 401339111 973468314 259364439 892707971 689619816 700499733 945025049 974790475 938192522 564452892 84581613 206072046 212363272 29571702 5193917 477861164 902369306 486011901 837905727 592347131 811369166 938347618 227135290 238103475 488042547 528682720 456491785 754477511 993135860 730740953 198999193 929004445 949097578 760006461 36258780 485725910 389551740 688212925 706661249 705664630 990905400 960669237 200291756 83952889 801254743 772316922 703758749 686694017 25021724 170452809 439265567 805314315 784821942 23369549 813756510 11299787 548313203 901523382 272416268 15040620 128875979 364867900 710423634 989012741 681305713 536158173 365893878 274699888 537687503 597774979 623975517 804527639 908337416 932406789 855567062 117125513 659500880 697101202 182368392 38868979 676911571 259336063 896495450 544848605 714118147 602175833 162988229 149154845 307386879 138620898 987357374 227906740 583091607 505318913 560505325 628259805 864474984 287811319 23622534 43730254 157746769 101433643 253428225 722946832 713405138 434315520 853536383 45343071 652275517 906304339 392974785 875159540 389308476 403623026 881208188 321706212 299502845 855135265 48604636 855254146 421076649 81075528 460767190 632766561 952782913 797336615 878238305 566016084 825633673 127447160 945607462 470177562 347125734 122314698 16667341 377238745 818480142 599780628 532748879 755914278 313188882 436150555 630579026 247673530 351728153 323594315 1000000000 1000000000 92455949 300732509 335799322 922318278 877062061 157191082 875264532 713483121 113783960 269374593 145328578 856944689 151409432 313700112 146302791 487742063 754993383 363191845 793433279 193582726 606048119 581054819 830349929 135995687 308005301 850612362 177689655 210795639 425556688 768174582 822563983 260029788 763689459 480051104 864477480 107406585 658106081 861483836 79102185 148624736 484699396 224295707 459267643 112279787 252048375 797930486 247385147 527321066 496141896 273726076 286562626 505719580 455092296 40974715 789770007 682216692 560154838 897405731 989517632 661315078 52739549 891115541 399065939 557608243 164427115 709694986 930987399 410146248 913912239 665457473 819083 984176734 647687717 705752363 384595630 338603517 280381409 468562783 671566927 332115174 992275666 344566463 720929975 533779044 553091773 931579698 217310406 991389829 914165419 146433610 101939977 486774902 923834363 612840046 125404736 980624629 502433678 807033680 107567786 17320078 890105205 349490686 13780543 265858401 434321578 137995820 162951552 743671353 850965558 605173519 734076288 725604642 585246662 243977158 522728635 963171061 974377673 19133627 255727683 467039273 866516926 519141876 902825590 613601955 991977176 621701895 392467730 723772028 542045151 327057503 864359389 621809653 612189639 195131070 953646606 816240880 633453770 347367514 1022982 67398182 199133613 473003884 693958262 605341801 18091389 962233297 601525210 448047264 613556485 647973492 331435894 121074414 151456822 319510888 177366995 171949220 291368175 512972550 737183774 126624215 849952085 773790620 66253587 874663416 879011157 442918520 669894320 770767898 943993741 867390807 884635182 802352836 791493599 382569015 431439476 473668326 399451128 919055541 130662302 797299023 166813625 723644088 657065299 108599469 293340649 696839284 282532292 539184499 816693179 847908411 174015307 596291513 232591676 417021047 241303338 412072648 404563645 256798617 426499151 363386475 819038825 995331029 450966110 864272796 872613853 485422586 53629179 444943984 121381199 274902274 546876754 814353304 694449200 870471276 865061494 191840293 745573343 309481243 344356 444803578 429239041 620764176 909293891 173440370 948761871 23675302 782421236 984121427 669392966 45022563 667124144 696559172 432036844 252316889 577389262 563466132 12637113 159712588 442254904 395884430 744637168 687172045 700501073 670309429 314076439 23327030 610887840 19859267 312906959 288395211 250953863 815371025 675332345 563244831 564355417 979417626 72445855 735429544 830442802 552425282 398698056 957910224 871927231 750919458 237824762 737786733 679550606 295111349 850300138 23428089 84886288 725264647 364386805 591446655 941495777 451273100 368899202 68983887 350334766 552624561 64756634 334076635 522720436 652453657 294665593 476831732 1000000000 1000000000 481738058 356306885 675907128 589204285 218638358 530996963 659679734 15672352 364670271 970157788 90118194 869059624 307967376 129288666 413565878 300217396 358917758 770747284 151652027 726850524 228691695 701434008 868833961 416359893 4985435 149582605 371982471 216036985 509169722 72310247 257600496 774389916 347312785 417799048 678589216 299489819 136275931 21926406 30554024 999423332 534006977 832341847 955916715 119533318 29594943 418439969 79754572 200405273 584608696 7674949 853749401 912951292 781881828 948782812 78292029 482058640 226717664 950000932 16399392 419144288 45045364 444485680 645391319 657529437 613698028 116741892 514655002 938010800 644859559 166825089 416011990 906630612 679522948 697529984 196882843 65835176 414885454 492790013 179846052 927227453 555694464 107407370 941581381 752918731 314839555 478587854 777932893 485701717 630727122 204295205 1000000000 1000000000 731452146 556314423 564274126 282421024 339367070 745352181 749134919 544903115 305667781 294981304 898152194 77601801 2832014 580208203 390595810 17621201 435552212 547333476 553486676 627487243 930896265 567152719 977225378 458503425 553225878 353807331 351213251 838514880 261261583 658120699 515327954 919784906 735555827 455666008 213207248 517150652 810134057 453753918 110506476 888728626 420913986 831864219 584619528 911890604 420734560 165543664 28866801 388765643 481256891 550758689 336119408 918135571 209860140 630948533 96436454 909087225 322936006 843300445 482048283 662468279 765105620 141660646 160052709 920737403 320436184 251833919 77537718 839995651 29207874 676236063 723467764 588640779 339244899 598143173 356791418 532552197 761260279 703647389 702116951 472694367 818417627 677600629 849929368 414633438 264156750 658907303 215813659 614250836 177829038 541454730 407583371 134344892 788751970 53533451 156964776 712986513 174403899 235350915 632902197 16502600 974544636 656971236 639678498 110896654 730588447 816923426 958324675 354305452 788405806 213382581 73303265 418793732 892957435 892484418 274460408 481508521 919829017 972264232 567144575 903612857 308880145 22369644 793269606 527794631 404865341 727055116 244503189 373833287 992927952 522034470 743919328 646021994 470622735 253424039 328029397 527853113 987288433 670102070 762625536 706038703 253285123 591493389 219014088 862280718 99897012 995371156 750201081 134326781 911362179 230688676 1000000000 1000000000 672403681 362489398 1000000000 1000000000 824125425 145614668 608960277 72908011 871473518 792294068 381933453 209341651 628597089 631334130 1000000000 1000000000 376013547 481207523 688935414 654101235 331692823 797365433 587378369 260077556 204241395 91003232 864685299 716360972 521209375 709453609 425030315 509347509 445510786 431640180 948422033 311906146 742496083 850502563 457492092 346318716 27806169 167212330 712071710 121011450 709085548 993877163 587774110 68613687 384193237 340122862 243090721 273924513 70724597 345531009 491097794 915892072 289478281 327338177 553093778 796509565 508123894 161904187 1000000000 1000000000 527637033 502947207 687373175 230169296 294303808 920673373 380248288 842704670 980718637 137928531 525124634 31033456 902571848 548625530 227193558 305016690 323264969 904426414 962071276 444163176 36766992 964087300 414592328 63267727 154071747 430906885 313834710 102273946 864133734 634466169 553417604 909169605 422462892 679765956 22189485 281408223 694601899 606842741 992043529 904338002 160512008 137433879 746542547 367653143 476267666 633472831 202443294 687666720 407938086 654301516 228849046 257620274 801446412 654167808 395476727 902583381 116826568 285202132 192248265 303843413 699935170 320377016 681750575 252948563 627702389 806661109 531174595 98930062 751902097 597913868 985322670 147264548 807984919 58477812 904872334 816802248 368682209 855393432 237282843 145425435 216674337 196118015 738306821 912456914 464236699 455486606 891426624 218605735 415112590 234537411 329206538 908431592 986160150 508625107 198592861 459258674 596225278 295467154 350657858 169364774 768816923 115178456 216114711 293043695 727753427 435735210 968030972 320679371 559907835 928309232 649367358 643511146 360641936 165652262 163275315 851682436 732350713 687654186 880799805 456654335 229856648 47303083 975561442 433696021 437386615 93745659 977252814 290959338 484297856 213910040 137935821 87136232 791815887 459263667 438074070 757673560 120501623 580842723 952956616 184309692 393253563 660350109 779334973 947204505 876515850 419851880 680946880 260147167 863245504 101577960 929094676 518283234 873034946 705430374 90737516 706317629 356301930 238660682 878379929 138560204 243472130 774661233 820815129 684873195 228152033 885126028 179758025 829028186 271221158 220927467 369718826 911406116 626769276 449512945 799526963 742235158 116833436 16182360 805864246 372594953 394941472 352677550 1000000000 1000000000 520994557 810616345 429812383 221834436 283811417 401763533 896996091 188649587 739879099 37491402 111158871 131777917 555813107 184660010 723219323 131987218 960489630 419644493 462130939 702678582 457578383 178539935 849032996 40667058 266737788 65708431 986518270 465580614 908547016 613037337 59318694 392565673 264560042 404773522 326423018 539155763 273205606 256526476 253602476 161960847 514601915 781090496 779756022 819351384 945053166 813524375 794155124 922532674 999410326 891448653 395701935 678409227 307607752 994239875 101594373 8763125 865154052 339080231 1000000000 1000000000 966997572 540337447 47016829 444221450 506050809 815852525 134796177 17321732 231771013 162517115 139285352 459508019 955412448 174064935 134508161 955446141 687707279 481575270 948159383 681290085 649342585 449253896 779034164 781835058 981507316 192497717 271439317 100776755 555750605 652924409 131456690 25049327 260964721 113302047 415348044 948646031 329468364 732506354 700533499 403490780 946480954 86553456 245325427 282242069 957523050 521660448 33944347 732608671 32593878 528776195 288453702 650569817 109652856 587934099 722200641 738440822 647176333 287633028 642588880 10706631 768895168 155172990 192512125 989479551 441636320 330897132 648948447 644726552 71118825 430910973 934398029 512407983 344707026 301847391 201749758 340672788 662081243 403292603 253788814 273619201 914603595 362097805 886283229 514980203 686435604 269686601 171479769 82123976 601132858 438260200 533559361 376269122 772905093 802714384 566331551 753332399 278015040 797897281 345906761 119748691 659935508 84259481 849174447 251915035 239867908 693604609 593558679 961392748 997284432 414193541 232633914 238248519 293139437 279609924 216849432 951493597 884067979 62315314 337615902 856966717 973010616 268187081 533302533 305843072 31491361 850325942 506198596 397650790 931085898 562050460 272551460 185572636 252119479 306449385 1000000000 1000000000 33126273 433517894 14472616 394092346 680259500 992451025 607006449 952643695 987943571 529767750 620806837 425035111 771415620 60893353 913685505 747452335 139393430 343977224 194536724 203784053 221747445 17622265 956948683 760354155 294012629 828584809 669381207 112111498 983757511 578782133 791076808 644826051 258821394 25662966 463108284 822498337 795861908 231004988 502153072 33433237 224320461 586221810 727893789 297688644 544225131 312196362 238179863 80675038 624345836 948954555 579942994 577632980 497578054 848268641 924361076 234424744 954350925 621496987 499097533 292347060 661980401 206378296 656235718 93723309 566244160 204523423 375697942 241027999 968067444 910101750 1000000000 1000000000 976252283 908187394 569138447 133760184 834764575 58178631 830776699 373435908 829059573 54569306 56690308 279536468 651489902 343891902 217924509 578699964 268361197 541613574 726899746 897431004 727922648 333169114 987080751 151049303 129378801 58162055 968125550 766561841 101477345 783417583 481051546 565774067 139765549 853527920 483568943 916739799 235983416 816279491 704139429 998581819 50987869 989891713 166845922 321048906 692281007 963187718 835545575 903491453 177208087 841155392 184039871 603296236 568199643 887623151 32512444 280864219 894567775 372697391 1000000000 1000000000 48561063 53452992 763270975 57133285 509112207 163223398 100451234 367235314 653093665 766639140 685134497 732215410 654502080 624580000 706712748 466513621 864086134 833737813 353515413 43702878 686784316 696639531 611568569 542501330 79120449 710866422 721022499 597829170 60034393 872518465 300532878 898013976 940610774 374938972 466293650 43584846 246288625 414009221 503075441 485571891 86661592 551478015 525627984 756034345 88837358 672090678 406141421 662457784 119948330 265253980 895819730 504354230 449772064 916063597 693398329 620678302 771860038 153142048 158484677 643527037 512452672 34719749 771113197 465898101 313308375 605230578 885851336 174747872 488593927 13235131 389311297 106109016 903069748 790553801 340923294 663635574 715291046 523579687 179556134 339950201 751495323 327909449 788867186 462896097 784232775 970027941 31853734 251542789 386466433 155366847 470648878 912446049 977511765 784708135 211373422 532178216 12909291 720378213 405413977 452116592 950481417 398817163 520132217 704031933 457909404 800264012 503975222 942262309 960609316 628089667 435725218 72991762 745543655 740728244 509618594 323980784 979537188 194587759 431898370 116935710 362930305 267046067 800973718 875165473 674483871 918590655 310280979 266936894 787042484 986129762 682927898 44400964 19104095 990300728 400556260 948708919 802272768 972935385 221751601 867688564 458907348 269881314 955261875 802890712 89384304 136412418 989742372 833353564 165176959 854199442 850685949 507823879 995908330 457730078 578563664 946504184 449028556 692383984 453927575 520768912 773837972 671066700 566865860 128970401 514411094 561346029 870628606 220312958 718229520 436823011 891963102 530341178 835442089 582741454 484770570 331025577 798526166 935801618 763715990 458182377 690213426 847948673 640007390 275164967 958814302 889475604 516937284 123676029 377380106 376042881 100270474 215801134 164064452 751464054 485589769 156823672 413808154 637004660 553323550 368678305 649551337 39985850 696573875 871379919 913997346 184721805 737141017 126126277 489040616 972449526 193041489 605214332 434225503 427149830 25793327 390401742 547208491 726507281 737822760 504129241 455018964 416941133 406283989 426197035 719716946 972383271 411621637 353219069 90849449 224308211 813156179 333472919 375286223 71003631 140273104 829684054 468643000 157097955 508911190 765884835 816429711 981428723 825328686 83804522 631414923 149883913 939420595 459255674 644911077 687721494 750779177 389571242 483073048 935258229 783453442 677990628 11854002 534059759 750507852 708210967 731514687 420737890 741699579 349504851 639056040 630175076 474816257 848517609 27903876 85206131 211635038 945621607 721159229 470363656 950115806 616267296 691204217 393331290 661131109 229576387 672060932 942751538 173395273 110799119 710386571 640971284 394542818 29091903 408495570 511784134 848966770 665378529 603383449 661774822 707021997 164768204 464602053 963865407 122895690 384470077 826183865 894012168 542511845 72193702 548491294 983083800 128259750 773663301 866648076 284550047 403152872 281009115 334053516 337347866 692918604 231468723 928546134 671637205 352168092 618190937 854398117 590073175 273857422 646977963 463570036 267236397 899583729 546987473 306071007 452865712 295303218 256226927 682237804 503214993 204965579 250560507 901369139 471201132 59769704 595381466 723426159 301543616 371920273 283687255 259227233 945667636 204298054 94378806 670132650 10936166 796795894 11688955 219136621 791083629 836926846 140975280 609085305 332385947 613386369 41229846 81802062 371310293 169212353 812897776 544113279 807239053 593013957 22522252 495273120 188849760 291946767 740565931 834716733 190174629 28006574 92398900 159165687 724860062 156674926 467375158 614446528 197964346 565879771 327882730 571753762 505873570 333036490 574977058 735613168 625959216 40672722 932711063 71923224 472840887 313042449 831253445 993124069 469157621 925056544 356451768 500458148 359901878 971783267 352279411 924277315 374772856 600296507 839833934 959024377 486547729 205467219 239304367 57858659 966406500 888675219 758566031 27752341 954921140 680442304 197727016 97838447 228671884 52317982 30117376 855132553 236680016 318467119 780582033 915457930 213580559 1000000000 1000000000 344547448 352534738 989306165 55416507 540392752 742959102 215311918 612278411 586348319 617105084 112596355 559468597 993513213 224980023 31692765 94522162 358920991 91318313 748463291 925903486 489079640 420942812 382810067 473658105 454982661 838803506 442926402 968809760 944943018 994545618 649003046 813968124 439993532 979226355 804676043 554458793 713524484 688701826 382581960 885714535 23070422 827465451 769811338 714872497 790782128 108162724 84028077 835520764 395787493 539321881 776535525 231905801 190591248 603632636 51936985 210588482 180099800 619322382 75173564 801139837 731532327 772131124 94451580 539775699 218727236 834056935 993776346 549674429 607022622 43120666 396618077 73834401 8765841 177695779 877906594 485028355 551573020 537948077 152646090 169047165 5292071 498355359 460424965 107486649 171885254 83552956 957867034 444758235 917855082 247571791 994263117 935070063 676349292 658271981 222228377 95130275 955316180 344718573 907774891 962187040 76756385 819287985 435714268 428390772 950119001 444381803 901185118 93213018 81312466 312348459 843637590 532876352 261088670 544625531 381628311 88301255 764230956 680706324 801913983 762170232 668891221 556163569 73911930 961453813 728491846 385854075 346776716 137300917 271356651 153167057 552128005 809587139 394434171 720695469 543050957 724778173 423503257 635832929 955375473 153846458 182681673 843817123 908339140 988335586 965511838 657347449 938207453 409449801 42991272 593593677 249791373 900866189 994171630 148466514 649249557 176640250 245200471 264203622 124984766 211190635 594316507 613787057 245635336 218416202 220461874 70253994 297157705 957832540 6120301 129127122 471337543 607603093 445260695 825218297 224483934 128459969 559210502 995467676 687951597 204579005 251400292 276226728 284957539 104783585 562033724 397149697 660151733 945609408 259041092 412361219 366861891 413361866 401292869 82368474 229680016 247335923 356652368 650155085 45758661 341036774 619132310 967041727 543720547 858665231 586220056 693977959 830490521 132102218 105097297 63977428 245885425 760062605 18682829 914429997 634875902 358043510 841488491 405191928 761426804 633779388 703370691 674846004 566659574 611696471 666091551 53602695 353414662 892228485 196325375 958495249 412916052 863281598 651225652 650059769 364205559 643689145 297702550 717116228 497683462 868249093 603690482 734813099 48182992 524224676 6679981 752532820 1000000000 1000000000 123376356 489590551 331868597 487547564 398115446 928038247 387956952 798548112 71572434 207932890 982698374 567103690 350723525 270627226 692434333 490402147 30097265 426165770 598812498 793982586 625559450 809566798 680442405 431528421 66980857 325587358 215187806 37050570 610112781 772521125 757009126 249719155 717889183 407041241 699277593 305696548 246521931 236596869 88019649 578994753 440301189 474365411 129614505 335173654 129132217 59046986 892274142 602660172 693874189 282025672 656771652 315239286 645676925 355640718 954576224 938739909 836491543 555065347 889890376 546631667 125439183 244670882 932590426 368068648 440894876 507421328 310949771 430547182 41022090 408798669 700240130 616949487 362206781 805414545 497954635 210474741 962820444 979535118 564475134 18073247 142721280 228679728 782551473 609726473 368781862 128262051 837581756 490795751 787291035 20799603 946282405 107262972 430203357 75333056 1000000000 1000000000 263225011 195788488 1000000000 1000000000 73383513 478738067 102276224 138456178 518434443 208063073 672504884 304445026 121623841 959468275 641495328 727341537 189578782 29065081 657485452 21557054 177146532 5839662 95180721 282536412 565877081 492740628 279276858 184654251 575883324 352246935 627884179 725534736 566308329 67594850 755138660 299077724 785055671 625931570 734378150 405943197 328892818 37508905 573618487 329962753 717399855 708469920 484061364 438865709 662206739 17572287 164163696 645122003 182237521 601596633 477483735 78755251 136652571 78923356 294520448 830118054 804803198 130482997 151843580 353161754 737713777 439829189 838268964 813221722 852401780 300263496 736593835 145981348 222679376 853850720 874475622 711726767 963035473 995358093 50045930 863485718 466674506 299481960 897563097 677817309 6271613 826857206 459490971 83525096 753860228 859551614 259275138 371630948 683187657 877590226 56921041 664180450 923848922 35058907 38321469 124576657 552294707 386612173 1000000000 1000000000 772726646 444924375 777717604 159028820 839935686 24603483 380580556 235998672 324100244 141120319 759409397 997179899 852072482 701694015 733839789 202772544 294536330 839901025 370409094 119299409 799473039 799167763 598331606 918277261 65288713 262984088 255635843 663290126 73921213 13573309 522471384 601057027 681136917 187457070 455931723 356116344 90518427 194337686 505576843 636811469 726953419 812566115 741600354 316851106 393041559 378164479 211076916 865293626 437750968 955762696 606387843 746420856 238742586 380902006 162457513 239864362 17435703 401551958 360271996 420939296 817000676 640845698 891464990 967712688 883046517 386368373 192276594 359596544 103152114 788895984 280886833 168118362 235114218 188775082 187661756 881932177 950291025 180862834 634702884 229181379 241361130 570609378 498775297 915154601 195698635 454087377 315057820 444076543 990810496 13997400 997073493 434070217 757398386 775838902 704537885 751524394 671850052 983478917 848979842 212566824 754132044 874568323 22173723 714958292 738615858 508034263 288880030 332205274 450490598 53964594 721882656 653155862 869866252 965839085 615495783 155146519 164235644 404987344 638372628 820460990 476113885 95208765 236471491 474709708 294205902 477137949 396286182 422193288 982140837 337403749 671441147 783679772 944905684 598131139 346914691 224177885 597638810 677792467 755891988 904194011 992792633 650873540 438017522 451872877 458072484 271311450 567188483 433182122 574988011 192384220 686949680 399189088 258385465 228315994 379890130 245045736 339537038 466173849 550235006 135604445 519202608 55549538 62108127 991450326 131742516 600071490 601001671 719090658 128082705 530233910 228587402 582899578 304305897 739450662 650312146 115284826 712604592 582288265 558207254 935399698 100341240 289986982 704772152 671813534 454602956 716358283 367264616 444788092 192434060 480961875 884065126 580969489 837262286 814093942 293201459 351797365 396558664 847322378 952253083 613266414 113590972 950052512 791749965 837985318 748805401 828108933 65165613 826275043 582228408 751647955 618312490 946720746 62989758 412361384 613750245 355713571 121821094 205306128 372930018 872762624 988837752 185935577 904955607 636927694 380160671 984774032 885034419 183002379 834987737 571356734 106505789 608740247 57989438 441419097 660274891 350832746 847041252 285816613 77276035 228947358 466128649 670259617 103628173 852663386 670268006 244650281 550406711 266556738 463361889 31001288 490054924 805729422 101429140 331181931 837368533 375430504 916731279 461222667 681300007 855681432 404958499 457558936 299725472 180126771 488796283 459882293 807845021 315524690 517500332 691301703 11123053 58998385 76487814 525061670 497121766 71384702 407285223 278219183 382654747 195296108 641436829 417355086 479604618 12815816 565393720 83138521 412385756 985209110 912444274 952537057 201603397 564888318 795199901 236775826 248326506 399517400 323725990 813639342 238210722 510072226 790701533 460830052 957158686 458543652 671147820 838478398 669915928 393683043 960245565 106315631 747588937 429894835 505244487 541141260 45052565 138218538 542977548 791272611 692590457 144747107 18774043 663750086 670855986 514333124 640513046 332989456 46958880 304836972 553637027 764176984 205052721 388272130 854856954 517029983 731972978 815467793 401854709 797974503 889788418 957397790 165455989 158184117 752945262 246934166 449105236 438870786 113613781 300544760 161783329 152246685 598234063 86855325 11395820 637507913 779733206 973362998 527499782 63413258 471928581 195234966 100221324 600649264 432561239 624307948 16220303 456109311 924166601 335261822 777668605 40665341 57588787 756512058 796912356 70548973 406971369 894196531 57171065 634958704 155173485 889410882 633227382 89776905 779228735 1614541 566182907 144318403 26958693 704130282 120403836 423753338 463694113 324717415 120514285 222088854 244996537 11206561 174854432 248530138 169856129 687597787 887086473 41751625 835832942 521720181 853613735 271103922 694040052 256062636 832750407 136032514 9792458 297217068 740561400 908969803 658960872 720344363 258757506 590508079 620465995 998978627 335127574 708958411 944709046 40876775 575147693 964769191 717069665 19495176 650726115 862676293 691864090 513669001 765093174 642254331 974382914 871492792 806762305 661346447 986418388 337805428 360832084 565185321 10572748 532697450 952445009 703186305 29199916 497956518 66974316 839637823 618222317 551750387 937208819 985596317 397079175 350456788 789967252 526065713 254925802 997762814 797488581 53750574 109319080 220147602 630757532 384389572 805759527 339106068 781634935 148813527 84761741 678835786 944546058 660956729 929290908 874586816 394983598 604427398 553902863 899204271 245063759 433428087 888022032 352792337 767208448 413127329 671958016 274884767 732036635 876853624 276268643 95198481 945026486 605769825 484216677 606878947 335966609 239323817 307370040 115852095 922327024 342329590 390290711 983245578 553232260 218220867 981205581 795704534 891814193 496645267 203458736 449499604 699123621 136797587 870769750 154624589 886418160 94357641 576975667 834795831 39734603 399812824 986772315 348123587 198547542 378393816 619877383 417050379 690317042 86214466 198957805 180791534 860599489 425643013 518207604 850113262 209625965 790475162 796868560 115979748 174939381 570521747 459406168 444971947 585762475 489894424 935867156 255222568 568501276 98580551 989410844 835498229 355425134 275733392 339473495 266439941 998033870 148377740 777161841 934071740 904648080 613248365 134681800 677124576 895471560 730395164 542099500 490625225 87430148 955227911 362972764 720738252 325421071 390552250 667564798 288483689 698763278 161279187 833521383 235894828 10184660 103339284 104063674 68071461 756506137 137200527 872640225 742700401 95578879 226343958 321339290 956008155 238168019 609460744 824885187 422908257 977575203 720883060 430324160 259697637 107477409 675569416 805912438 444144130 886704871 946099744 130633843 325339815 399023037 180297116 480544083 167893175 127841256 307961652 702270267 716825478 312038199 789311014 115247910 402820102 879013301 761098813 748922639 747821999 924032653 564009176 811937721 159250642 394320836 21742277 103420395 175072663 241963075 855082684 318844404 827843944 543729409 955181494 906224499 106730312 325812984 20154637 606233329 980515281 939539010 706900750 517026903 635839621 232775473 123723354 306652434 759104773 1237859 425674935 989416874 711228044 443098728 543000392 928565262 381004653 369530631 99195684 548093612 456581929 470241257 841852839 88164298 59904047 671289952 883295351 734084453 491157832 322986897 735504874 706556136 165468637 464284944 349194627 377847602 60344970 164062121 623439103 96367555 57670284 285555694 299747010 914523920 604360864 348338018 143553432 971276112 829299292 618215034 480426808 480441180 75426938 563583801 583622987 893986408 171781885 46151822 818343460 594805323 695060462 599931917 911386275 199574079 509661287 144089242 831694980 374256189 416139735 196957653 96609813 242340058 518888432 609762255 616371054 791693009 763828865 744617419 568786011 48894267 456181105 343619978 753670011 75500462 857054322 789625688 606416383 430032022 476461450 425842912 193534088 592411927 335416321 803044530 993684070 22642627 539546942 584964595 505265398 859686903 799265929 21600328 76492014 330913086 621460766 614918119 71948964 148565382 518402392 869789573 164424656 425820456 148798907 438220742 238076054 19951018 863500326 293214508 812827272 415234603 961482974 73473377 705599597 743691363 906088467 779903748 67644674 545024629 217904995 999403898 217424141 491316674 961993722 600251530 970726594 239239097 849282545 933237289 526922479 331835355 998916349 629282422 928682459 387490941 931783252 616304578 865384787 588660681 303180746 313094237 395605392 766281690 908505477 283206078 415762583 452522239 544746458 833525388 263159627 63269391 603869887 254349673 229740773 977545404 985832209 201739655 629771039 884217479 536224893 892556128 387757608 758790911 622296810 286136778 898013565 674049097 329060620 592109415 7123169 779700012 322402724 577072658 988141679 774271245 353545638 669508879 359602173 421734579 843893022 648496152 913834609 592463702 787301843 634242584 260952334 631614300 601292328 25670121 510943391 311004222 290868587 251788760 530812037 546382747 678622747 975326937 769697743 883837096 620547683 992160441 82688810 130803907 818063359 339851929 421049095 790356307 927920576 801577547 578532968 305160714 506959736 343068456 163731936 950834712 90365489 234407698 687456260 638814857 12120540 364277508 318781192 94625892 282987132 831531356 491731914 671064975 48910349 160899421 76635187 463729619 279382672 720063431 308160199 66233210 933960311 92350080 262957099 860963060 382315386 860038482 196419223 167718714 556328762 556164106 44040856 936063559 449155565 866145224 669586529 779433521 68821499 165472014 254932089 783870238 175078043 555806647 647685426 743941920 816399794 34598870 731091597 241412545 682573203 988075916 720576252 304355119 448550914 903770232 340730483 82449692 292235783 10416298 983649756 117968723 237131093 991249631 884819449 176568968 674432627 662788971 464775960 953700606 694936862 145184328 9421990 275375936 309411680 359512947 604322386 198887160 570841862 307289528 241347770 910300826 818926656 122724091 454434130 436962500 4139586 33893792 472088029 539849484 972888266 625736261 880993410 495319327 911859988 386424074 349096752 682712377 366138765 162322481 336224991 591477876 788833157 830014510 144231406 566187886 152636517 537876782 954670705 118295901 295348453 559066298 95975057 860919682 313878569 587757514 877881165 607336210 206232310 170864696 513036724 543039689 640666789 789356566 210652881 5611094 600671879 940525228 382921451 794769815 368831039 893111929 725972820 533591141 115452671 512424237 967038351 723051029 724217128 603332538 338572463 269321891 493951954 254459097 481408917 578739249 566905640 721613142 997851230 670286285 28712556 19314857 274717557 63554241 751314329 918998475 487074119 367905496 474724889 811056377 962924727 540626102 512932296 722581956 504967651 142677100 283175466 814232220 257775435 798580243 318516580 390367239 193226716 708750746 557497995 815603609 304853258 702794268 321443364 541804431 673929605 439983833 732929082 87984867 557611218 245070068 203319555 600975761 944461958 695596393 238281892 496507781 588498267 680111989 8975472 638317691 475487189 738985607 985348496 386066213 827018811 932638408 967110123 451887990 486606319 28185285 924984144 837406132 203960392 873018752 240902191 468785267 813690533 387704059 308282134 798233240 606356719 494342639 693830951 763095554 518376224 22958216 239390041 475268401 156340881 989726965 873743790 974899529 437176114 245842955 733246223 608795708 661698424 381858228 636385836 384609198 734368267 223445262 996106362 486486975 56522227 323022227 18512309 887389526 780158738 990679434 24700812 977310787 783565614 314013659 326958368 241368896 54079198 699896430 929751735 712631756 826375139 510340857 265996325 157904412 448902802 737101804 433201561 793946238 43798785 302094171 119894093 731852783 850414243 137912966 170473418 673298602 715488083 175761520 682431146 57397266 97508979 153204865 693194363 271629578 300010860 550601587 35112931 962832134 824506692 162095122 124913650 291702585 396976503 847214900 453055513 429810848 70081569 397175105 827037807 162767941 373464626 757911225 209501734 692081318 275993304 62568105 965997538 863633560 284779344 468653689 734273416 460082525 107134019 215124083 821934083 86300270 276340487 290239384 284435082 334023181 150493941 300151727 561643767 112404367 626651880 577846588 621505475 579831661 585904262 706636059 59908131 618865068 233158540 351672332 18796903 43003813 256777137 450051715 395095964 906756972 545658079 790234876 779799775 635934256 252028705 735849383 556464478 249533744 492494484 14554871 708925271 314476429 30901860 560195425 634625879 486175196 263950449 213498102 367607638 27502810 349216522 318353905 451763926 489924669 847469441 467849855 5403411 881835634 766932998 634762432 843794376 158244706 699197168 1000000000 1000000000 43633929 567694895 426231571 816971944 550566177 950833329 471173928 666380472 150012453 893999349 229232835 75442497 349994876 378143599 702498788 837570809 368989155 398986092 449624155 262917326 331397080 569124780 881570534 885908817 590878314 232476 907963416 387268707 50826063 395374524 683120823 952914936 10303200 919923173 771171492 387547810 526229559 246731392 300128984 346489570 926490407 295358752 417031092 455903055 602054294 581525352 744184287 486593573 689919800 628009297 321678971 545267237 35481293 78754302 478542911 323589150 933281373 228953267 105094423 793830842 221796062 933910483 984940380 533848514 981482522 942144091 875218056 590390140 940853365 835381852 207860619 475783265 239502925 96411218 302617321 177103580 70736990 362761739 153700348 793624416 603802048 538640769 284151174 454511916 705163497 999709481 291781204 743057321 406526162 245329693 608969226 134522255 105359470 580093378 649833696 760780564 949694124 121510630 876011112 501017004 941428559 12998277 98672435 663767999 448355248 372109258 732093447 169474438 750311153 800589028 861451848 651617766 493211115 740888777 75479147 772296485 192944931 992541449 983146972 337526926 481593915 383876439 467680885 118809287 71971651 104310746 179567699 903428431 78246982 441936657 731855858 727313747 721173978 660567303 705332886 150174865 814040943 141605617 452792511 664791731 248230777 763540382 478258487 197129770 324237908 576090679 870775717 542616386 656380112 51411020 54398448 483678616 24887531 159051392 256749664 88916551 974964239 322786035 106707839 755897489 914066708 301266998 568410290 269487095 700639550 784240014 1000000000 1000000000 167707835 860654714 800608679 316822841 908193295 676024741 163462094 822117876 439572453 313590225 344019988 28829089 87401226 235128341 92120377 940693705 113522346 427076701 506737721 395024135 42009262 433617466 214844005 901690736 135325047 154269493 782672967 765875064 755004344 416036483 311685989 70615801 489240189 404470639 891413470 440804293 333462199 76157126 919324862 904519309 902912457 383433127 28469758 278939806 640561371 910303050 361920773 251147053 943080071 532833117 982935272 480247276 343940743 853919095 694591394 429474783 354493922 37591433 737955230 199013179 393973510 145656275 479774509 231884658 952924770 148066411 145320091 911538660 559830954 289360370 127078826 19062922 827579227 877499136 286706269 629586867 496352832 276602846 122498471 98641846 518845439 842393491 139432741 473634195 289696558 171445059 200864780 13989567 317749887 306985955 794784437 653090260 175785316 190436393 662090726 485354317 631717485 391716018 811888473 463922902 718198868 425440702 585974063 394232855 526025465 784687569 809419932 235163768 907081042 82909273 948807487 28297419 895445136 217021081 93935967 773002117 129430105 957664693 891604662 837028848 770030287 36515457 654736102 400705514 785384159 175908961 17636084 537367342 323238774 235969590 729488225 41071675 839316330 494607726 627614016 160038094 416601953 655897616 388262092 732522749 481312201 52690724 38980879 260136858 970464277 296518338 914392945 77272663 690859873 741795406 74679570 34750229 88180561 925377220 434552622 901556304 233487907 128375409 855570660 726517582 269948830 532870465 719132358 874837551 243577781 59665948 254456097 431364706 439218720 949040656 646008493 222653775 304237996 305277030 721250368 767718013 403858271 783828753 924162628 550386062 460244305 354782067 364661731 4716816 556560070 962744513 55825986 548119836 17392482 356635053 533739162 418359011 49474032 223493617 604253800 666991904 58158764 593968532 438338516 389511237 58764683 275895819 157440179 275399311 182616877 814018814 169761018 903261374 358217344 625186203 107765265 951783400 405791745 323775081 691778519 220207741 862543212 915596306 239312080 153539682 699113900 508673596 984590003 588918872 6475992 255257721 652993113 739939180 318938135 434261968 253440651 8877499 135647225 26288863 545916839 94386680 375821824 684662882 119376839 819964382 236972346 606719133 214794115 10992316 910662038 719197479 871122355 141338975 663078831 944898705 116855604 656381782 668871656 828856635 303596264 77329510 442170922 254258747 488025242 625876745 777986196 73041606 696513254 127988368 274122657 442883426 125685180 83388252 738440168 885521974 727961318 170479603 9176869 660694045 383489395 723172337 781593343 134761327 545556503 86772023 729596115 859571644 559080468 407487301 870206988 173129296 536728035 279123346 797855494 54111667 707088178 418872975 81242630 450078655 960003200 56311470 397688977 426558334 72875940 80926152 2491338 158534599 292366650 59451336 373051235 575610825 147134722 387975935 166225612 281654250 726420858 596371271 351384897 249357553 782333874 870876940 196985450 440596759 486575012 338950967 386144709 576430275 955600470 53666606 4642304 405242447 906522792 789568440 845556849 919728957 665722202 739637841 132479937 348377682 906671628 47712141 35336759 611937403 325057284 68199129 853998882 897941315 76901185 461398164 776440524 830357413 758685402 498815800 138378059 484838371 992692195 564969040 472988307 371322875 549277245 335772491 52769118 175376464 407172379 558673429 874057982 820415236 138851166 405349250 989791844 376212575 22354486 804519253 183553729 503097706 543010267 791908955 515812348 509555073 992721674 53279193 580390186 32382819 568803679 300898057 789286270 784634715 87257917 242999196 838510263 420638455 957301134 64475129 436235471 909115124 67314717 400079931 711298705 711402657 975616612 292856912 946665129 328681117 531984956 759295032 724895695 951600786 438175840 219839580 38595431 918322918 560873184 720467106 968229858 833227319 365751785 995629742 765285755 255788706 956432455 459629716 315148076 284211834 491431961 991130614 560088315 300757522 94249141 927721886 795365771 240694350 881713197 174148172 877867616 527541981 612674902 892060966 127138959 492130427 563142438 704621764 432846872 219680327 418499777 102785428 764755464 708133200 47909042 217361028 980049756 187704297 616834095 307510905 872860394 81506202 180309558 538787301 988840898 113961713 583612321 938223644 958517451 57636750 618945542 239262422 158677556 860947628 980991892 166148742 104824286 949296760 371487211 407981296 47440232 283389115 481373276 626785526 218469067 142551359 889113796 891248139 367518231 395857904 959334066 702000240 575220470 457054197 388746544 475179063 906499554 203625071 85260195 696092488 67483966 317735059 373557646 633618390 180749508 717380287 1000000000 1000000000 511515816 562044375 289749527 32419808 671585483 868455208 125243957 604519169 698654662 1335576 757820776 112882369 979056440 582781262 772274426 183756558 256337666 779222822 130359361 578526492 704400747 184337882 835035990 349655967 464898755 14867850 923367136 581999434 884959751 315183452 949294759 198734214 311009688 457556375 32394630 281162679 699934110 706507200 406043576 477130992 867261319 98373003 581643079 909841298 565394174 990356889 977117848 197734932 389663236 11852118 850415221 565239528 510406324 772616902 721871693 74747625 448846287 623699362 572739273 883059119 816971977 574504000 946839737 824933365 588424258 867076297 512631008 294667913 710696090 498076867 664417606 156987503 168662875 269828851 36315648 591140670 595105936 543988847 258976397 319493668 720926896 613422810 647870559 596605524 883113541 994431392 260628093 29636187 319535873 31855576 208522352 152363113 123904577 697138356 639135855 328590350 619947416 859432616 170432358 535051663 923850416 195271690 183321972 604843409 772600153 757100798 171557562 99696794 97419478 723729270 171088337 364396944 33285980 156820472 898688314 896201339 639286940 834747010 999797380 171357026 152005919 881854904 350582671 529362514 141701796 229391160 749350826 518441573 965830497 883973645 806229636 697103310 747653646 723045653 526376784 54837009 677828125 994957886 386443599 750232768 576936622 755191815 878856889 459690341 762102311 23286520 858544706 549317803 747308089 351585368 594165382 304529299 817672266 682368529 30371631 303624939 939822171 556476517 312573903 41328496 866128324 135017616 199738836 459229220 174834509 950680524 652325581 982375192 265318948 47282111 661169560 939196281 997868383 101111348 451548581 695554395 55243319 770317510 825502200 89905668 390094344 568654177 391504598 119710964 536638916 540809699 923143101 299571666 937130935 45750937 667611620 466333031 370481748 332017817 914920995 192176828 477236592 856074934 393132648 619569031 39223288 425290507 608663426 94414954 305286552 121229187 81888244 91132982 462845431 110726803 183347871 709408750 195069917 69326621 983508342 958811807 968891793 309591885 650090181 336406371 547974387 577021001 760356265 383940379 401268602 883896943 845315809 800622152 622892375 669098082 636898907 472918409 81072724 107463112 974012719 307351804 139593801 738695283 427477300 99357264 18307192 919075128 938387342 124405496 684471261 229323425 88124416 609196692 104045893 624850502 847652557 823151668 722604510 834275751 66876133 463304059 202395953 784222972 867705898 825712639 933364784 637859174 931696780 573440043 513448835 350896948 788429203 551605477 419858299 302273480 109709634 333797992 85943220 872122332 747483872 676486461 319852094 109120650 623195095 449240934 649554449 398383577 653288560 137211363 241323938 967571951 259256490 719726453 994808942 608885679 231563301 901687866 29845831 423375146 173794469 612761321 659201083 172487470 761361991 923489616 406589582 24407611 111242662 384720090 277836087 875766585 346799992 262251617 757434380 790410785 34596362 406606499 617438965 277443568 403415949 977021184 288994826 526578532 311952406 422903880 686527447 404448747 630415129 488010968 340955580 561998144 839212034 955897263 300055627 37135345 79448537 560660784 568676578 99242780 92770590 299613813 328372608 485884208 839766110 60280220 949952834 444107052 364211940 982713511 45343354 866924505 927797498 444886893 162552156 692994948 868564610 767835359 385830605 465118162 238138204 483698577 697084390 297849772 405775226 765304571 662154363 842573451 296547928 752532109 559026552 280443995 929415520 687996765 87121722 268239405 839812198 589146287 890975233 869727662 775061680 703630212 971173192 874613540 1000000000 1000000000 719104936 752216264 218028244 693543180 544299436 79816106 92469603 494791411 878385169 748339149 1000000000 1000000000 904656046 955881119 646607354 133428490 507851683 247583170 789119141 328576391 56699625 722632013 127694868 780642629 224375824 606455298 537147926 982712377 770025153 969486568 490852790 45690981 232186536 436750442 369294998 792805908 99680830 97256424 164316127 373127540 752100061 318257024 303590048 214350127 571184833 884593919 784127088 994068645 829720401 996576012 374332305 520752996 220666337 979377765 606928082 321541670 303841186 121683252 748750900 12295967 522444282 846696988 937596882 782933454 735687343 737953727 56990994 205805103 791743085 297242647 44038843 226723052 40338129 276340331 1000000000 1000000000 914425736 835976655 613885470 672224689 816303473 981676982 779595285 152068408 19742314 96572362 126637963 364573987 827474593 739158128 405746664 617897623 777427632 198315890 898354746 593317583 768617174 917678991 758501788 796465839 168323298 162521556 591400131 589254197 550599959 814878578 673676233 371145749 616618082 429049798 288527788 508047097 856421266 113446081 191171961 695686659 311874060 518063404 301962903 970074144 487247576 927492795 862506399 782345943 70888695 48653224 706167126 428555311 548377650 755525486 309000407 52235635 393208175 230207451 916374684 511717428 109278677 23664357 830884618 95292958 176210449 819798425 636095258 382070370 17680205 768361268 396142388 451392441 807505793 35332718 987154309 815478777 256611633 383142703 476042518 595505972 635258070 353110554 761439722 81935864 650896802 825463026 925470713 918936877 781459092 765239043 369489838 997049958 283397167 21502951 68823295 225282177 986904338 845686867 85413627 663871656 314576624 55754946 474576384 911116769 85261710 383241506 11841538 924506109 821749911 259159514 6875875 25094905 708225505 966398747 809381588 522618899 973220795 701128263 125288823 307759415 609204837 901791253 710363829 113387531 159169354 304158065 1720056 218814301 740806902 194422008 627353815 457152714 730667615 441220199 935844778 963703457 910101713 654437124 638155576 661208546 11159 107862057 424761989 172648912 75367548 901563126 548492863 75230043 897246550 706724309 255443588 282921980 14002002 451257435 664823524 441100178 514664252 137129699 979053034 488452931 917918068 818430666 555920264 653832343 753802954 606162258 994240899 480934468 595701567 409441698 407049374 955094189 857025950 807589420 746440399 40115942 241064996 906506533 640047602 6755533 14406293 765055801 6575116 618051711 362909643 533383256 792127891 996226507 46502716 921948276 575279277 514147300 532489665 427202434 497643834 18515376 72232485 991279728 470654156 56822951 866918026 325733238 377670911 738057445 2902075 505227297 553271403 653721584 933188446 187669715 1000000000 1000000000 391804672 629750785 747394506 849945746 971737519 120844737 826099199 222685338 918515129 281139342 67089597 475505406 491828096 858464467 773471050 590956173 573655035 305900803 911351734 288285977 849460191 266337952 910128578 427593855 889491404 874313084 78105094 444284407 402918846 268083427 350578937 121434704 578335393 839680478 818051191 238685342 537958264 350914775 463786307 587566257 221112793 487785574 291822707 970437077 926757953 747772849 193112484 577186226 579854505 710727332 348858850 445563706 755887235 222032002 442766436 604011852 529872544 747892168 148509232 714759568 553696927 45196959 893301994 802972427 456431425 68216930 854931875 386773122 555004156 178329335 922121031 109179349 178475114 778499127 32077738 533369683 748054624 276900752 182773770 172863904 558297874 439305889 920298432 596471502 336543613 421712469 995897573 91848282 906962537 312903125 101324752 141907422 952892019 728925372 317997144 99172661 882390400 360655409 501428345 653760438 750571177 474585501 39177211 651238285 725589338 715961230 771893384 81679126 896031217 67965565 791799142 115324822 950799803 640611975 799606553 994620413 238078272 890016185 871776772 919227552 656268219 665803292 763366397 107454264 795389486 754493126 830482001 78969085 635837792 43090077 820970402 406252217 199797220 941835662 574686385 630388426 368946279 968497695 125907000 386932914 331526183 646382087 225873263 755731961 720518448 952636943 653970957 227402911 435746278 519812402 600779922 187677499 573747683 16492898 944891908 341289224 436031786 56579152 941622342 220565034 661401832 832595086 150641996 86424777 477477016 959433479 316537082 50693818 106395964 874512632 580334333 955778888 366428289 632615265 393864349 559582784 19851141 74293145 440584121 668143639 889759129 745774221 791978984 875686456 697680774 418639915 347075117 319336563 502102318 181784497 785414012 246037817 250126044 797289333 410048750 918352255 478608345 391945766 165100332 297095176 681328794 179740701 406188346 682910751 779226612 539372709 540118247 313402934 480829209 292698958 866439971 140125226 870174365 466820557 314292685 210478560 446143822 510255722 762675601 859461763 749202459 284964583 89685734 831216177 260885945 801010264 277680251 368870722 684995263 525750393 567671232 320595292 326304018 599008122 651437304 562461641 441051718 508942783 308162636 990728410 120531026 626507210 992107631 292349569 488054854 439233032 192099088 890387582 861762444 230980112 699059569 502229858 793211623 166940179 131112467 845826159 188184045 19558673 344525237 334602764 161058852 129721003 997642201 680310223 682696377 742134940 166556797 641925233 648720513 538886140 592946174 901689915 805441373 950089896 174015458 494330801 311076295 686918337 516823838 952170833 39050579 489348248 80430668 161142400 783535132 101879276 526533272 828142759 770621217 579948093 645429694 469008913 591216805 431625022 1000000000 1000000000 634600958 605845486 81667465 27531643 109038660 555253895 460905319 331692381 870197977 904329247 975725845 673671576 518688096 985495619 424885463 38089609 577916533 443997244 498664801 981016708 482203117 330808396 974622104 979675686 237531321 705944631 738859500 442054930 639230128 769845547 634630914 174573893 208526274 889875702 919005234 255948867 381224999 981462950 896980990 846987518 968497289 171519322 321956391 328617555 32722683 155908747 316719250 19062566 936884305 125358685 652743388 32376040 468825674 482989875 900150890 291768089 317199820 159242859 553613012 860943657 123039908 792397550 912969195 832784409 363419095 339702865 188163401 219432399 371487650 142477387 939266425 946247255 184062404 167046413 652962957 246914679 57066537 926239388 309571455 953728733 49873409 419527642 900812549 744632078 481502346 703568066 757287113 10237609 172870488 703423559 999696913 270919599 376736057 454563846 735638609 546415020 101813046 49962962 759582269 830494821 718143971 872722656 830337692 570783673 134750490 24537625 54379189 91662623 501631780 682288195 802344822 927571340 772386525 777684742 647459077 865749493 95820605 209287278 705004920 248701852 956976564 216400198 231150110 501872856 243329810 804814038 1000000000 1000000000 476929363 416330638 447007909 269413366 276840026 975956435 57883175 730166465 314975515 477410005 314492439 331052813 6513421 749168314 782829067 63578323 119255662 498805002 211052600 239593261 242032995 9690317 57851911 587131051 135036021 491074458 962900847 608657196 261576061 741458936 252874016 115892526 64356006 612611665 48877671 243884254 607853217 460228376 189677858 435827935 102241910 240006673 358601206 940836360 483421736 779758322 148239611 267183369 555632038 427797647 741714146 623556812 687898139 530890310 592557862 331493459 391275950 14111560 798906736 244386422 558444316 932862825 251346416 118488790 662577276 476092011 28437924 730768713 87961735 316482682 95646375 724260149 885824709 141201234 559417656 304632982 370256707 180146971 903257905 870531755 932273336 345349572 407767841 775696606 704528178 152423763 471672587 928422670 390953443 773072596 377900726 353162134 197046122 757815381 115656635 779545203 321635574 370896773 475502252 695166183 107851791 511820373 649335453 829239039 376308436 735075096 588819838 646206147 299921191 817072139 1000000000 1000000000 694129298 389855554 400744867 644886544 321175644 935562969 884675972 502852649 275479066 982240404 511415442 320239285 997421017 600620952 49987965 980102683 75494348 561265852 166763028 283561786 731980669 264181741 565111794 899800659 224747130 16575240 267928138 701329924 59443887 436499099 410571018 382070105 846127635 581666026 638839977 292084714 115074739 594929340 770959501 944704062 977501488 365335069 518519344 511646912 358317226 332708652 143441876 25256128 955260318 710915606 115123431 720846182 228213014 285647498 397746327 553076502 415921083 27130528 339833369 919427736 459422274 663249866 79249333 609237356 115760308 645838971 739756616 437641440 979202423 949185056 721716272 307357966 348968318 114389190 422744668 224411635 243064409 745544436 43675231 657747607 108514651 152783691 291834011 215054370 332555595 406655346 359015057 372759555 672347054 577138520 220797381 212257524 215062009 218906905 616981728 577555991 366239206 847027105 369498725 967389530 252028722 796890719 986652951 276346823 793590007 479348161 877809286 593434307 424309880 359441777 172556425 527470691 943355013 945445011 479268757 572917395 802552182 663770132 116054886 604434918 126361807 922852501 853049014 34570158 187115199 624729860 934745782 55710909 882814825 51785113 559404888 274986816 212718099 666395783 359242213 28235705 397866615 308010879 171223246 992693038 518690122 921702384 516718657 992929237 741418877 768601209 1000000000 1000000000 940359570 766047404 585319369 125853257 656373081 638498989 732161375 113073114 103598988 13586932 514168951 87144656 439711494 74210212 976713702 807935899 340131020 684691731 650434759 317838524 328811050 215697324 324273939 36602628 884364959 957272091 144671820 544149581 459024040 487452482 704315 77917346 803825219 773116563 235229114 223695177 116546212 59516461 681452244 874070068 874219957 804616300 637246497 482053934 759212831 286177634 819077227 832742374 454266699 399144812 811968940 754496439 142950749 692188480 376209031 851994296 923708088 136506837 362547590 728239485 875252996 700992608 813963152 995709287 964197534 855545422 492515769 743459780 380681824 897910376 521254448 881649438 284495568 928717770 1000000000 1000000000 323578836 309029595 470770071 571241507 599313608 480754403 454987813 178551521 163835770 970346358 421200612 491684257 835969926 988955557 321411779 333516072 166684590 362245390 670902927 541648069 160373610 776900946 904642605 748478213 838259337 418363906 332149878 82691910 276219923 217913496 77305038 99423812 188792714 964535060 61537403 652034538 510747922 659582351 710523909 179595433 289642779 17614083 668104175 122904669 561158025 207493308 840902550 76279347 579382781 315394482 891707163 377734942 197746215 253235632 765786431 612214036 918899138 633001278 171011401 612855031 989359000 732382866 196356902 59441619 8769996 597342340 928564106 389599310 93262925 121197409 428700489 161639230 452789944 901250442 625099020 247855601 548789189 52701509 220656583 647778450 302651027 616196939 875781070 952420050 846949491 385206298 684910352 843699542 544731750 406038336 383773473 775894485 530608487 942249584 12126965 112547027 739772888 4786803 772476787 781458155 122657164 516770443 174888765 861128718 992187861 97033689 754856587 610548490 233952442 617584760 827028731 338572121 272561661 261929346 87165954 627758155 899059514 962188405 952927285 346369642 230241633 628125620 483500263 59808656 764155829 982682987 717435288 153677261 739516938 686908593 114782545 37745189 924245914 133245403 881707650 652840888 555110346 361102439 710532809 978605494 74722180 168779440 987799447 763341751 277080608 878047890 629433978 249044994 375133958 727431495 254552764 842610334 946054779 336439699 806204891 905466910 183628725 144563445 26675913 439339763 601123667 899358054 650474951 228178106 306467322 851284231 312835593 564884111 330502025 237569005 847123285 826418636 947720479 447261534 539742978 45743822 642229360 399705623 844550491 272836292 107227415 196408642 878078028 639564453 448714938 773994403 509922385 8343496 452600451 957979876 371968564 425488888 297715791 331752008 711822431 393486431 786918898 356285152 111291350 295702817 547775985 148136519 210602735 749260793 804389155 790317452 189566128 475591800 308542012 644121390 219309210 408712018 456516792 160161268 714449504 481968905 80973384 918943211 527729919 932177048 967493114 298032931 431153507 97345896 788245679 390950922 930385140 691884367 607788157 123149179 282025618 434685088 688695698 195116945 968004492 66154544 498450409 957127788 294119167 624868974 804190908 351574578 46561064 526867401 613860648 773643767 219998933 580475256 650634992 535132860 760824803 371471708 971506796 477221760 539752169 348299067 612104631 571549226 865685072 789151845 425873583 494287662 817731393 527700451 63239437 91629204 558486179 710243570 271095579 603634004 265549813 684661636 716329609 783547470 285030208 684035965 788312508 824952495 970828147 382773839 621756497 774673012 526117620 58309164 424050300 201554171 650199929 642968616 966076605 272586959 974932411 873216648 233790254 900643816 521003539 579633035 538106308 817583440 954618548 706793871 291445482 466399976 307019304 487216765 63568760 68161766 204852381 821268065 558626545 285101887 142767179 358687609 208111261 968648396 34264092 175937250 369994167 47997645 66785984 467687502 450481579 530316283 438058518 815504128 72289355 784645695 235416256 350002425 65480063 793034202 899586722 798467343 419634871 966151495 143528959 694895713 681885596 85685319 138522058 414667510 154752257 591474411 578479878 624652913 529190099 999786592 444702288 43422924 605213064 354053349 311968132 588944991 305905933 950384226 471108474 70683601 86045226 484811444 13141876 493937572 89064308 616541218 575886906 842753650 560732752 768856642 140565918 214098838 611592203 311311710 344777650 677246980 668122806 742394256 212572961 167797491 148863974 928368425 33576317 508623848 895219033 817584154 248959088 200561851 198900951 328514605 563416104 157786676 738761763 188675210 801920750 474906587 433807443 197101048 692724342 490645512 93158140 547085330 954376511 535703404 296592757 859365804 608352485 140290084 37685932 845045506 932798098 530224962 810393510 632993183 440606812 262937734 83512647 784569525 730518464 685073979 829409513 627697636 359369594 836186874 728219603 516576933 789505276 581755538 334535056 98888711 340312258 442371215 155936357 976189146 705932256 226320748 132577253 274835019 759554762 528086127 504911992 649286122 998696934 209097292 904867830 239695014 868555953 894983563 866419319 997254999 932943007 110651774 747383841 959965807 984735860 357655141 273285058 890452543 295717108 175554109 764672295 913728487 523736934 166663810 538746669 36226595 724175989 617324702 635456433 422000062 841043603 313086568 316968559 926423770 91225088 930323839 872545114 875237579 156132406 141740366 189045355 913813916 164704824 395581991 517061542 757414439 918871225 298862868 788004636 278513943 974319090 430283450 520992456 94164682 89151141 358561857 361475255 380952274 570692892 93462137 713497889 975783496 18665662 602561273 475939572 555687363 880078616 804212458 832613543 630641264 689675650 917352418 286437687 213723579 703457647 558559774 181234509 371446595 839873079 210362100 574142119 139460609 701041289 282187963 876571778 172411053 434856520 170252866 753820046 234882258 255544455 460583585 381017840 454240497 872887332 230295902 654169918 185286077 175259087 958349709 701856287 123381119 486557562 268554997 602839416 28384439 174643197 997285484 414146812 595779485 672784132 438958931 859626359 223350090 114584601 702520103 210513376 41611640 522262678 626657947 532756943 510554968 434725153 393695559 557565154 91742550 177831740 527685909 834403966 361853158 511641465 691212142 987052458 415254961 525726860 286332780 796525150 747404680 309581957 761402280 868826587 352028848 63212850 295009059 837657990 719721591 214171914 178961247 422251609 927086313 354704244 495799242 818676515 915718424 590775952 793748887 334161307 97440226 707152309 30830596 290927886 920094316 108188845 874476374 753447010 54630899 333041496 353531901 773060477 356315005 959051959 583511843 557410560 941544998 947718343 165144762 381670540 824141560 602845715 34889349 845748698 783157804 216834922 911575963 351275984 275929242 395755299 624698583 637286659 342378779 899829950 872099134 457193271 870698875 246253444 711745291 295692348 986376334 480642343 573332117 171905974 149182152 83108538 622340284 88523890 442310056 910083955 151394708 720550250 222537595 545787322 871373231 15785133 347492018 350596252 977311799 614590544 617175983 272050613 364935728 572113350 422353480 122033869 315827834 859853080 296369579 805370698 713143030 78059255 354508774 30543671 145340324 464672901 192436011 961321125 705076723 210458286 25524141 980092996 17643022 756491794 583080344 729268461 134651733 867155165 240460677 344573224 311368621 28998190 760955106 308344918 437416173 635633001 935090970 55812448 974551430 930757709 737450761 822035046 890755258 631588680 660542028 270104879 476767383 660026044 456787111 101399008 880137939 938125420 383864007 110369399 132695906 566100769 560606754 561269767 42126478 351718810 730484308 229347641 158392846 375077891 118032277 21929228 384562437 990923624 498061326 525333449 39440120 453604280 337830526 615132004 546456007 5909365 947452537 769690417 104440728 355161382 124842446 322831489 993576518 781795032 571079719 644088151 981184736 276063449 941460200 600017998 713027776 894824971 136215183 938996836 476803628 654383344 162564713 825294955 104260853 674927770 939226726 647520483 34616144 795864827 575258864 254489840 552636409 819458701 154328631 807418430 795348903 461207415 450849413 600737047 486147456 480896894 234430180 267051508 623275504 615269758 742883182 935056143 217063118 573730089 947975170 336807168 931608113 433391564 101201185 967643984 497262442 430347148 55460377 864429483 658970056 456780127 457513870 1768087 275518249 485103066 420779178 276900610 657856321 360112313 60997749 970099082 460636487 535602296 394880236 471044761 189405558 555390090 375064905 1000000000 1000000000 453964925 245842804 467261771 754111811 68915212 688489551 324116805 743034243 886118317 97253435 571725816 498548473 49793854 494042172 655846081 621087243 392284831 586865797 730038516 670030157 859084755 505901588 940156046 793655563 166355812 751809130 797444978 25605467 306542854 540899781 558951151 350352931 50342842 914146546 868377543 585744677 976465249 244489339 263647542 467281329 116223752 576194988 1000000000 1000000000 767876826 20524896 897709763 751549922 973712382 811832514 259725516 573515459 826465863 984863507 759239462 27788005 355633478 872922031 202749600 668976318 243531432 411086460 19468912 456698133 328511544 784582426 76115802 992793883 641389068 93344208 232720754 592153594 613950492 803135694 875079486 293310832 144467708 762265510 927403066 697233484 653866115 773306961 123649169 998928789 774173815 13837200 490363131 499478663 532384809 216547632 806657764 432380088 553696377 595100425 896450394 995761798 847314705 448218223 368112298 760966394 478740028 301875290 220189008 633238364 934751260 141397215 635123390 446670025 852987575 840792041 648907118 829243321 57542765 826162250 10563745 927710731 845622264 160978030 203920094 290857548 224077353 909866597 346413878 565155636 392338947 593832290 6237065 455582663 466171185 521385653 350069603 430570789 436583519 786172924 16097498 360415299 617357571 719581435 80954965 751494821 685645010 552838970 994464590 21646012 600443218 830573649 883639205 316992356 59838629 498675444 695198467 573993987 879253586 862337609 617363962 273588832 159734929 372650759 661022799 5521696 306912389 89175870 745575158 265190727 549287559 675707060 120778803 510399558 177830176 156584526 819002738 881194625 690775036 472388547 879072272 712629245 234325203 472699664 927003757 950653277 241974138 580074366 837317637 377787800 984559501 211806026 307522510 167435861 88209604 754320124 236589640 773117406 711439346 221718616 96705581 991059510 653007740 433822136 966070496 794852871 54505476 78953841 785230519 258358749 182823694 838184718 91641877 315067415 51031905 810824694 991290856 4627967 102504414 473312642 247076331 137387911 102080439 630059393 177658595 804024112 270946949 768863748 483180023 439850665 910821806 609792143 832428145 867265908 282572873 187750689 448693232 649406684 749529325 338363638 58183522 349017754 641655945 668331886 708089936 135189186 497393358 952767423 733797431 501605609 404220053 882233328 357562166 321209951 907436057 799893047 8642278 169498303 136853810 391936859 802873142 83430212 252995138 551325162 436157105 348206854 671792611 827593787 543542629 682670263 389196831 105753923 308913903 919951484 245203896 273034879 95049433 793137299 403509858 122471387 444267255 442402752 218744993 387607177 400937768 748046830 536103907 394335693 919201510 311685232 921707922 259813188 495382775 351577129 942579407 475998650 228453309 43706150 795376370 83398004 448096012 77958702 62003004 470076770 519237910 259080643 775084901 169915449 816028823 79569155 626339789 153567349 973989350 643255516 825523121 251762550 547582529 807555659 481217729 679314157 986329707 984922240 994721571 785315826 517350902 146755049 816063082 240699791 641835051 887077999 24001159 650804970 151376939 189152727 827700230 287072907 82559777 372548989 67987394 4337783 50164153 887989242 656075950 181332187 237233945 430026631 967846700 76982281 177713527 647696724 119463050 239649594 382959894 222597871 902086037 391671762 112373508 590043103 142718334 82734117 424261888 244440592 713243702 315899787 32528118 29944779 672752468 590458710 783663399 811843843 293802327 808526511 222265975 539217932 287436321 842224016 482127518 614754730 186848167 567415117 311003133 846580052 258561783 91736341 374755616 636680037 294109212 336157430 21844350 953519133 324586635 589557026 470488675 813160006 738014876 982982222 771121732 538599467 65809536 837206890 275146488 170671010 571942978 183542969 1000000000 1000000000 271159727 285299706 1000000000 1000000000 501242833 416034688 774718631 17166593 575949076 466537112 425030155 845683334 825205053 870092487 186715678 999898821 193608040 711095679 317927726 26716666 509296832 176886410 871432654 826862520 793979810 598156174 556262734 350888801 137548849 123162053 877317236 415179225 140383398 22026817 878591511 235518025 293318394 265584991 652136105 526361028 617635866 344769552 122562158 543505675 171167006 495654330 501224173 502658149 181035836 472592480 630185768 547950247 860484111 754659969 623112692 624619559 512399088 108035957 682280875 176923845 577741861 191769688 91411938 822520857 338477368 277309753 937534874 921612772 665665390 769212152 52031146 314062708 394462470 292710287 753976188 24441318 227033155 368927466 968418448 657059923 545396651 236090290 263026062 406777999 746897448 899249442 678978267 208180199 57770372 395121341 792948254 970862700 454649863 265740490 263766306 31194635 280904301 906263149 541954983 964961201 55521928 239152193 481294205 621143804 842996232 524006321 931741293 59741766 290223760 399106959 861488097 713054409 303010260 427304424 899140445 172326651 412257380 249887669 954869553 226959265 818957764 501032883 68794815 497558422 593348237 241104125 560628328 905855687 28589746 859743581 1000000000 1000000000 821761818 864968137 16911235 468734294 165332634 664571542 104223915 503187488 34887711 385183522 193088653 62011098 44273146 27897479 160573089 222266125 834426338 397123897 790375549 53260136 985902700 168732850 127580020 949399323 422454419 723695390 403291126 691992616 228088551 814166732 912529533 683677265 865797109 297396794 143568435 564329575 8374805 902006826 292546309 912474959 938679475 624072024 248156969 195013550 826114000 536662098 695417055 390212704 310309638 412113531 376631859 454556097 383707504 740982678 471824899 720850543 9993568 753121968 367936465 940774223 530623060 290124856 360678675 713050753 103600317 675483066 695488820 640158626 386869860 886408935 29238320 760798939 59582205 908173299 451884693 74183563 271046141 466908200 88471395 902392183 636110889 620670902 153342923 966595586 222741035 754498686 213225567 562196342 371151170 163830826 123178325 35798256 751024532 518771869 549390839 176458909 471292362 85459223 667065358 433806561 743794558 976613149 706682416 15504229 556634207 622060573 554676506 652080129 521341769 859490633 729327180 76063175 57664520 291882412 426814020 981977691 856196410 451229947 1000000000 1000000000 539153289 551706087 582462965 335405473 846378630 31558181 986649345 344911141 31563232 459048200 974970435 155470345 718628062 51505931 413534066 828291874 235236517 296511569 651791048 568287454 558084274 800634202 969260265 839818356 324684664 624950951 748580598 369847109 434717119 233682040 668649012 969221690 39647360 685939365 467482665 989542597 718827212 246143626 917069552 409701102 85257695 2705888 852367276 899908735 395357198 646957693 789320992 163123429 559954810 361510768 263792981 158122777 552863758 390815903 993052786 249501407 343353764 551125794 239576874 893704560 108865838 690941478 894009580 70836618 687209680 381084369 532188292 945849779 636266257 310430575 746805402 567668363 809321979 538205490 922483102 663767774 224014578 741002643 747843807 811792520 826217752 218566222 507713042 742064661 726158321 598835423 382318260 539008725 87760190 618002488 858603339 746104322 10559302 267536669 156331476 339822945 832965745 755696188 813903941 587849474 102124893 396575567 54669450 96160063 557777994 969100061 775434878 336636838 894737266 590434913 80698351 904841433 567435257 577380799 542807549 533479208 553705788 182896294 707735575 106042830 371349904 815592423 1000000000 1000000000 245707242 667613116 680340438 889605647 231238717 250265903 32879068 587504571 26690595 469115261 975041467 146371196 987629243 341975588 387601160 841790256 13384795 971616554 378168952 170007827 314410825 467470995 581478064 307697578 133352409 994969259 375820880 366807473 502297091 289138355 66124144 540013974 701702617 784970812 622169220 766392434 933137182 963316934 579452542 448970118 527770785 60643371 259452192 483146050 929187431 721724409 189278397 17166561 136477468 645197798 232277564 745489037 898041593 121820258 499078204 587473015 599385020 297906193 672006925 546567707 617867377 104236927 944959204 876849668 388408394 700469124 871247366 232992109 498959564 71360680 48441130 343184314 262717258 382946062 406584151 163128589 60350737 593583238 404714116 31450244 458551857 374538041 1000000000 1000000000 677840274 953360119 174823098 619095108 957791476 660031266 268258357 921324725 997999881 145823734 103602275 69542370 84123329 339732525 684781828 195303000 224694709 305203235 219620166 533915561 60738488 596443945 704990255 682111768 321660104 954092403 424190121 679956638 851399686 777145823 525057774 864794817 338572031 948399143 46288347 759432178 612144954 905281733 639262765 757064743 642302980 488023602 201278898 961264311 143196917 607638625 975972296 134844462 167219837 452788272 164781224 992086205 797403868 386554795 767993335 504265569 33824693 791568375 887513545 993345969 939404602 886971539 885723526 658365554 626005312 457078090 650532654 646838705 527117688 38725445 499307626 287352391 44529468 325687984 109444983 704034278 579960836 49271105 444950783 634066770 336502623 260526129 437498237 565198387 668999550 677223769 51511403 434093690 836069496 587240102 912376283 307242815 689693700 87571666 598793603 440237597 442417532 70417394 533955883 599387194 435620780 123956852 224905357 724566424 685223478 676144636 861647537 840536232 246436460 522503788 139473284 462115606 990791159 414714912 469775886 45964444 67195469 936585720 985700774 604424914 386000030 39468448 434403397 298732225 325832894 200626789 271579610 729762299 59772856 572802788 392556346 851954182 789465905 307110178 35993264 23816879 76219284 174324220 883670064 972276565 664044766 9194272 363066575 79676776 405259854 626299520 72751056 688829503 984948637 342218653 225560621 706615281 591217532 722679458 139604436 424025180 840736649 410136368 92268723 746034488 874318458 518977463 615275585 447818878 812216976 346968614 345804601 410632277 676256504 269427741 898404592 559626277 97627273 660524073 204628431 514906915 226055768 526121944 614578976 468598427 345271891 465519077 413306891 460665571 51951169 156817924 42569068 893403372 904663584 176476660 990105425 514186628 495216347 616518412 424576614 278400329 61392094 41314683 526910139 626904913 702948790 509326013 371873791 34152871 516760631 305913948 125554466 579817007 516839325 784600080 385090976 565588713 534213386 353479119 228574014 662990673 449173581 622239026 557238273 972399763 638018567 307747773 476753939 199603620 691630495 229941564 484574913 429136662 302181376 691383131 10857523 349725796 680705028 757977888 122799811 761196994 405038271 163236326 744818477 437182605 658519532 771740555 732031728 204335781 566463007 874474723 686991492 13398549 718126854 291100264 939448712 218480642 309487774 706729230 780192846 715644399 894347045 579177026 103190098 263613843 745432987 549380192 164807199 814531780 786450732 611848647 25692041 214183193 141525476 496597148 689183142 221220046 685980876 913350136 496645227 919478147 180332077 73948614 265098905 606362718 479291828 737017416 183332860 634974476 857504738 595877858 181777723 75391094 113260449 861940556 772893068 4833160 182202718 213894798 273092370 589103457 656521475 728838844 626538879 95481342 176826452 752185969 210356505 45912590 944886635 410632234 626435250 876227433 170825728 416070263 60702553 984182746 724529894 127047685 858017501 184424382 354429765 789405745 682068726 787120607 16760935 994042993 261184002 461071023 882851044 106881962 587643994 347292775 916113060 24114524 216280755 138527932 133230418 437232610 635491228 763495963 258430795 465712920 705024077 291618698 738414115 656324331 594435090 862338070 943433186 39618278 195312452 426057656 93009420 334844927 107892573 691589693 800118081 179373192 59911348 113810159 874441198 807589807 114082069 39686539 198688261 651243134 669971336 102312006 134485320 814383574 920345712 858575301 157830456 505732300 595343259 902107880 221479389 341987836 506553328 782517914 169690664 459899264 125362201 616774671 544808031 378577041 801894479 636338616 624592052 404782442 967648298 286889571 400753469 13307260 127142177 191996823 779137404 195467732 329004161 435084685 578393754 457827191 980536076 521282540 517008962 406539302 194194488 136444342 837469493 189607818 772773019 950577797 47155562 603673346 245265128 423278128 200019810 158520324 107698744 821877284 970457050 316014095 578637316 953686460 449171574 153088677 469512568 668202260 787853864 315987793 1000000000 1000000000 16411443 371226199 88860152 908219105 633193105 451000079 1000000000 1000000000 294700223 682658684 123205035 224099279 323338385 141415389 387790155 69575484 685589374 746611507 948825608 965318855 986820581 957816223 943907056 798124169 598022140 328642964 880158369 574471325 554535447 11972666 664021928 912148675 265390241 302306467 978341818 344727147 350465078 548224312 449805978 508462013 760716856 756998294 580931145 374563660 770336152 540711188 732825653 985347285 705650518 568055900 463492701 482706384 10227076 154254931 4342306 986812866 554226375 148666031 755669917 533711639 778986581 973759973 185150789 703664695 925829783 585066625 155468068 72050091 780826079 259284339 909278962 488678311 39700728 316510034 952681327 150765867 680925056 730658850 509878759 339268526 277766235 858366973 764024444 556973450 727279202 723004076 1000000000 1000000000 999921395 618171172 556440959 479030239 98246355 457859448 823826368 11185909 163956688 104052606 595976407 230022994 963263222 597172096 850594396 370159700 209188154 505482618 868284179 710222209 92202683 376560667 187708290 26608760 424818021 795576406 82740347 501648428 643631712 333965988 178371961 241959207 15134341 803892484 448810973 746073280 325894029 238330778 129538660 579100543 698852634 415220972 845923278 146591899 820949996 728520432 489179146 395744960 463670805 210486538 469578947 179300831 732702927 572336752 785313208 819217048 372467721 320226268 1967942 57871295 51964447 643930048 16514938 677784020 921533196 39208852 866800991 312388768 238823946 572612144 438420413 510509866 420348406 844309105 212477299 436472785 98878358 51889022 149459590 949970677 704176012 764176437 215545289 841845606 951210927 765290265 897906024 565441701 376805347 283944115 148498729 322122168 725727731 654034426 821267484 509706695 539047328 657688280 104794841 751486440 222838694 518623340 673653262 32513953 680716875 256813548 176270046 130121659 42965551 609731064 2709247 454858606 701685744 765750289 1000000000 1000000000 956514288 415416489 422078907 473372107 664133188 572855587 171863576 582811048 408746337 905000795 925127666 873440001 279664514 152562397 804564274 701616408 560666454 515069564 477077007 679817522 571451495 645096349 275207930 43517823 760918862 789596019 95374747 962217730 255618853 496372832 150936332 594728616 51151250 185946750 382568752 278447641 452598059 261281078 300209084 656957224 542294806 63358137 783167219 198671128 324762366 105894507 462304890 939839188 208491839 497584262 558019209 699380947 296510664 306319606 784581578 33840791 378916487 987320180 50767016 630044830 910819755 637136145 44127670 297041533 825297701 56360646 440418678 747143822 664938950 949459484 682960644 414337903 227497370 304251817 492898135 60642363 259511310 657640898 545180832 825466491 277809452 752164829 303807966 826035258 945406269 727227132 112154522 732967620 550813544 766845351 875530885 689550904 317372733 77122470 192164698 462556437 149935337 455236147 746214012 993375958 555907531 505536635 996911222 332872532 363179259 269317247 51892199 860962322 801411976 83237467 917229148 223434623 713711479 813089147 703360621 642764185 67387727 330908226 387887006 441318136 853534474 301696945 767472269 399390209 76455337 744325363 624957405 296514157 784168620 349173869 104578895 629555658 242502641 445736431 541967312 73553104 786478443 54085838 892387903 103860350 957061234 73436105 361169949 919073519 324036021 115646072 512012971 113741194 407673430 840089613 21367878 453272948 371892994 609413033 721520425 737002134 4958830 172856966 773453704 659295928 699681225 769506207 612002474 852698212 131067004 952763197 55735651 522161897 884988971 61827812 527147951 388052809 100697736 387508092 532871338 611598762 424736564 869450595 186859536 68712993 45599421 986085359 504709907 453095456 714352034 23545286 145687348 741466990 16142380 539859729 840992523 208884828 569453155 933912834 807761310 822954321 172619542 485058688 510999530 117687829 895253972 303334993 260448136 44475829 425858236 624892030 456771064 394815096 855608236 68729767 402462260 678244481 189927277 512729400 316306216 22953400 542620428 114605552 926910252 12745994 28608086 225906808 725317896 621801827 516972225 522380761 842676041 518712746 764445634 435228952 805721257 584155083 760637453 876081972 389450725 928173589 210784179 63670667 577874602 467355377 638023572 346309944 690402062 184260756 595445522 161476941 818466825 994972559 704135779 388533881 222688419 34504383 59160421 925983136 71141884 236517610 403187709 67323284 519712427 145720033 575541368 654843799 809515017 807255378 805862287 39263441 245002593 93788654 898861525 27618548 559102725 153293924 335532958 127957619 136763666 24794595 820981421 173621951 14481983 548795632 33631238 51868515 533586930 482974733 961468918 434009865 785600707 966658387 527304569 760381195 1000000000 1000000000 194027113 756397070 212782181 985958043 541670001 37067411 843565158 840976373 735885342 38179180 313685419 188623982 837600358 829861966 80460757 871594804 907011140 728900914 92391696 858394013 155755263 616752328 484196085 282881374 592687774 19050889 223212678 228356282 480000298 881405342 665229591 773040922 556820493 301620537 481386913 192454475 436378489 795767718 991667450 306224052 414251951 81977887 518197957 466124825 307646620 262740215 966291891 802379792 202966646 697494819 779058597 219231267 355894338 237012575 509814171 751362453 735910796 575874071 114569340 356847288 625260318 622504264 124296339 852389448 959298474 523045059 286451667 312637481 645058305 241980942 67307689 774257910 541444799 457241665 947023261 382101035 301799156 773154406 601420265 839848535 431210464 667539773 264171084 711441789 478159938 875661781 712772550 283067770 248397123 828486483 268273648 473644448 276785032 18623152 817287959 959771230 196261371 821225578 823936072 796050579 962665250 667048731 74016381 644234152 760932908 454919160 92884034 506656777 186396934 813505787 990984195 283898130 20169820 62845016 158454616 962204344 521683911 293145042 539380209 562641203 166463723 674537639 554269598 348027837 309236599 942319609 643537720 449239171 513157453 637655520 260868605 150336168 358667526 289817905 232866341 452066066 374018742 627666251 265101172 504226857 447841362 574823721 124548745 304731785 579588796 496645396 580389362 949882719 946480479 905462616 139677631 505912158 734307656 978566121 631872930 768024072 197849421 462503443 909370413 314606114 464368110 133162716 639260690 312602507 562128075 81171790 806770842 275877668 733319737 497956229 476569666 28957126 831571988 205463248 754181368 603022842 670712522 431864750 445701934 156377803 95964156 23856306 468862730 655903282 370865707 283931957 250386981 414599079 925549749 323580788 480818022 164355669 812916107 33734183 828252582 153705261 360718325 882018240 255602189 807093969 937005944 926663229 276264017 44297326 130796154 893957252 519705855 128108582 31694070 687784510 158249917 705091586 370292969 810241882 744534719 949275722 8911874 500777146 859613435 35223137 908541784 212614854 137940661 917473407 736692986 42994627 803792097 539839905 822931993 478244494 40034791 863696755 695951939 763763304 260329904 647678919 22557876 283312469 599216517 847358564 288553106 885958080 36589545 223033286 776165182 119336813 2344511 933308525 180562632 860428723 569781968 262883966 994321697 614765575 850904009 700878150 500171625 920680868 191545953 979403518 469409942 613118476 1000000000 1000000000 545116676 227808089 353101823 584718495 886320293 538602650 180480574 608501748 240437022 676724789 689818619 648241192 873558676 998815296 677736752 346066053 955515818 344339990 196791611 927108723 41050918 277808000 850268731 942043865 915145439 981246077 870437034 851192143 594404119 276121019 284202642 770209617 434820865 62603577 251914061 122097510 860833003 243306422 804304932 970536725 463435503 291310948 167621088 37404553 592395169 900532400 154699998 479252970 712973522 684413393 318663413 353998324 570833035 208905394 331062676 830493587 725021277 436862404 687316962 242491158 652452182 612277831 9776742 316953863 28460156 143203905 181475397 370909287 249531929 704584604 8817351 388378649 789281608 418659077 401672462 900996130 789350735 866872526 916787720 939689545 924335753 759408751 122517645 526052035 911497341 520974730 493162875 947889705 123347997 150098216 786888736 577924782 852169793 687582342 101337612 12669494 327329904 160004700 106963584 131111393 845925356 197648790 115093980 947304682 391248622 440610416 612150299 98305388 534155086 583278745 799658875 55957901 190867758 937215817 180985667 355357667 135024548 609687702 384676037 885558116 635657272 800384336 159753864 947601848 762115911 525409199 688723964 905110998 993837714 250191169 594223538 730986382 467948367 354788169 260750270 966027805 273254351 434156186 56018222 440815973 491087726 666742417 857336236 67058385 167140900 533562223 685038813 71771449 701907038 777318716 964582751 922709759 919921603 930993536 947872461 163494616 147132195 673825560 509523243 788571057 912339520 483479715 136342312 426554595 985041276 366443743 561329928 614228624 470862715 151136224 833342176 445186801 456642700 351033992 262418707 665354567 398727319 681896700 973984851 6298725 590446852 667221197 905083455 485532496 890204170 389480974 191385481 673921006 899997680 196864888 302996699 746975039 432307931 860082613 284797660 584861671 777581337 591798659 561354716 273509794 53856838 962389881 274985861 5903028 378812535 87962688 29794670 871223360 220966963 95288487 778946015 149097768 124207545 671487330 297448479 732904608 68560485 919835344 947346358 596118147 542267003 761873841 803583306 849769239 891061614 810727629 299797317 924717895 384184722 615014392 549537740 195374638 139604787 341648922 371817079 708213354 152943879 38236900 338296176 10827339 638113400 133282688 268963114 372258228 578610684 854777193 385359065 770673624 152031366 318152572 991072459 959665608 242024734 751331192 453738080 941986575 972959706 882712182 739482788 706575104 853849587 925745417 1000000000 1000000000 628245879 85618590 675213433 383940768 197046276 347861872 151824019 821863673 377519516 667976185 158170804 381526391 190985433 613404341 871742476 475834204 647964403 456570949 135871832 484006395 485521481 735361636 112377750 768070674 750812723 583061149 61581504 673489353 794980036 925314253 271233501 539756683 187667826 917632479 899722275 806903397 776184264 58993554 586109711 911471081 477280173 994053206 378776919 901982811 600169050 595713916 358364228 100120116 212079943 928056811 841687672 262846060 497642665 837209237 867645946 54233070 458700435 207440358 130142885 751235353 713274963 273565734 521176204 693136969 973014709 560173966 636895383 390330767 505467083 702967858 276394734 169574973 897066819 60561424 728993567 121801070 773796708 849571821 812338092 507244083 625920271 525815063 618788436 866920388 708197706 530946681 275514063 292016455 535900642 155751311 19622731 227402387 396377834 430024703 652256643 23907289 809980437 873827508 645547769 520813511 328196798 132616465 860704351 992326255 94847071 678294724 835923208 664141646 478943529 901125849 432462333 573281048 387984143 135661844 143361434 248041724 535120928 882168157 500520480 690672372 647709999 624857660 752364198 970873804 599342485 630665996 828498237 985263689 458456178 53265481 324601375 490170927 735888936 89760791 716503779 915719682 703082739 647833045 41128289 932649860 541743170 269179593 20806710 806519415 454463010 117343116 769239684 379146765 879874779 271588022 335009581 187138770 866398434 171956022 796279015 434579759 446770720 196199831 349228825 640936574 420301006 322812338 965180033 929825824 505551286 354583050 813697391 97159973 468160032 536133565 111080212 806128309 534306200 721406213 898717854 986847380 932801348 852429824 718167763 419637442 401248456 417843754 874978367 108145432 15838348 819815701 218484343 390945787 648604082 124217906 238563587 140537052 519458041 329969347 668879976 52803279 74646279 969250850 62196644 82710363 928398020 993887915 338443910 110409723 913917635 527998486 459830386 845146433 141763025 641326995 782478230 512130432 416734673 925864368 405221770 758455752 250501428 343765532 717813436 234883178 625015926 683913709 997642034 987180704 758373282 419538984 147571668 656192714 531923213 546970414 430302396 675720729 485706310 251636846 772129709 79987718 669376715 27279035 761080677 903981613 324725962 592453774 600725522 72830023 710700907 784749787 583921832 217277545 325978337 577936782 520805519 162945615 153873678 353064674 718700923 379443608 513993063 119461778 494957006 423199726 313715456 528537284 477782009 866446753 292105837 20806824 823020182 825943377 703646399 319617326 209387158 869664446 223232724 450042143 816203083 336613826 982287400 860113948 879070073 466204458 300458179 114385247 272706844 61674202 107868611 683489076 638849664 339995704 120547826 568573572 981723026 635054370 138975983 113774640 759296596 607426552 615464811 979799950 379365523 147804372 253363599 902953958 979503429 887858375 44788404 877384677 992923180 995194417 804671494 46981895 830419059 615911458 140921764 707618924 741386620 382333829 463773244 456138119 554489047 162271554 291344280 721608849 141264855 282739699 505670011 614036890 895799643 958751282 105310780 915932514 676275969 162735269 609230027 544094287 653621755 294112618 907582292 204777614 685440645 362351250 67521718 633112321 259989514 107459840 528041002 195501419 726154287 138736755 314133659 560621976 856153077 765711261 162515202 561902424 589500287 301151904 470848965 695611118 181720868 491276318 844968582 389416533 800365118 102200205 710154230 48444549 766925328 98585129 280440516 595260731 730509098 139206836 719776590 602928546 251701393 770828754 519192824 981127036 888234637 900534065 977879587 286034988 379196516 329492048 463794464 946399185 989296905 178481970 97749088 991457967 521593614 5479537 242601470 214397761 69678421 292010509 849225018 56729240 644343527 477742498 154276286 177110154 98587341 119345636 859956490 12232624 705721171 694216322 64950973 493729264 1000000000 1000000000 753169207 405793816 227711628 16467265 838463359 285963147 541125242 108147326 483676557 972029670 74858730 536578452 239355510 162153514 930664595 487985528 578690465 16256590 945612627 146891231 581387303 84491187 308236916 613194578 742848800 861406027 226951199 490394722 702234975 259804655 560397370 469489114 130622040 614462721 150558291 567003814 57181429 966253015 121526795 823836723 974328776 833365759 516501642 113714638 839338967 534472250 266846832 173501958 808305642 487829997 405355290 263030053 592946456 778521174 963871983 160449933 466183222 89043178 408101860 634203317 750705970 383609636 968681924 525536747 510036697 126583427 183198590 161404032 323660941 165667105 190213796 290828484 239656583 606087106 931004920 867381726 802583885 257471249 952730253 246206273 844056244 810847316 723071389 590119246 951167798 410642945 641340851 759973814 353001692 500457914 576913457 806841703 449327445 89632949 131325186 87519773 227033614 430380919 805454118 102508140 269585796 392113900 101104777 533509789 459367278 769845400 234160536 948734428 218247800 721912242 127402930 659715020 21022624 367337041 706222061 818052986 264537351 790009504 258821691 715225299 444593858 142907271 172544938 333505453 725229887 700841996 195791034 795920073 454843940 165563831 736263444 837910448 204666197 385631601 183842164 179378720 97742341 836756932 848007882 550233199 214886581 825916270 490850614 84823722 253891376 743002086 596142690 91428079 203171691 984792833 320720464 972975533 473438861 434057969 129504206 517347009 532280670 190198392 787622299 979299277 641390958 346277879 926906136 511625946 349776906 495627680 23890439 914933745 364995600 603015382 1000000000 1000000000 182650854 62569966 200801696 240756661 688506895 420872935 472950974 566953648 210697648 108176911 426397783 932766914 885926740 626189412 629145387 834864342 484997710 106643443 337131187 800513389 948187470 340850466 108680659 697932012 219046021 407895419 518979571 503972664 960605073 309891626 750994931 880510537 874060183 969787199 492877660 114657110 799736919 196852865 1000000000 1000000000 760212173 146975734 1000000000 1000000000 53055795 638572491 783356021 34202252 971257431 834165647 16192399 455543188 233400648 743514054 945625773 694054768 945525232 907999252 264179237 658906831 97933461 693938038 796472436 42867996 632488158 629051133 128732166 348427143 16693796 846641435 686889514 972046176 341628748 862535595 102589476 581899309 15345245 624813022 786480204 499136983 932936753 491902819 365196155 589378098 420934089 625331818 862735638 229777250 181851081 662082543 745349501 60893678 925685379 759674548 942644493 194728610 60263901 614547093 517857202 284799738 780084570 896638900 247992935 556737470 786757119 393021555 573051065 265977992 773291069 832425734 656547645 707844501 142708656 399912269 935307011 398332977 685783471 604363259 377272846 55982260 890821803 191849204 97905222 872435442 655828484 223001683 242500985 36390739 795996949 980640962 161749666 686425405 472139601 334514331 667087928 457871486 846693557 227772819 634325732 935440661 813469158 87802998 453618514 121575342 890701639 437794327 713553674 991287636 205561602 758348647 342621924 95156929 728538848 718308752 394434574 79837235 603243326 596592813 399978069 953389868 971662889 254637988 386826962 852804551 681962622 477956171 144754376 770666531 673498988 166021948 970972540 158168612 489937766 731873725 357729759 860931729 448315736 158209479 739378451 443750970 868066982 418316897 892078837 792131591 58494975 239564052 996864765 189433625 170975768 668921129 296390632 589353929 167819084 486982267 53559761 63441324 165450120 136492833 237297594 523564804 708027183 80164176 112922404 708820751 708060165 150827392 998622970 724806822 278678272 698007907 876390651 432403420 630663497 679424124 27920373 656325464 147482153 972538903 408990156 322035683 364008054 183610752 532781223 852510275 578205728 856755018 35551690 369867970 666243022 455011057 404143711 721744698 213531172 596179005 504850087 813568706 186235326 263710844 170693110 141976785 547344051 338800058 301971814 851756295 84578952 474618400 197902947 725824884 219579196 48457528 640178865 198449692 306983936 361740284 971947264 896247034 13486049 647686617 482879182 918065340 828910363 764814359 1000000000 1000000000 647135164 226836582 692895994 823099817 865239548 354919860 533306464 200565172 240163646 300150528 762851434 206722448 284729112 445326763 226379255 448594921 843025924 814654437 840628232 998501703 214443887 140328267 425863549 976130158 618228269 892249709 152345282 124061491 111176826 688157148 246773041 265494761 666619243 850005891 1000000000 1000000000 748225619 635717673 531504751 591165230 310868626 257738987 399026564 859728249 685346846 525387740 357142356 95516585 352119159 994042066 80030481 975200417 597721242 177652041 453513889 129256152 184732311 800239578 12395368 838181637 91294555 697116364 206118724 403457098 232799630 459033964 875412436 758713101 857763632 974191391 99675745 86763562 931448584 19058913 625397974 775926869 566053792 843878751 898283506 502984606 84991741 568541889 343160590 677756278 395913880 129378619 689536239 477801554 547701681 174544889 671308482 586533426 612792311 719234109 642074266 135904641 854669971 63543912 284111484 890780096 375178176 868272581 799676539 738918502 110382330 888345932 796999637 913103616 840798772 328130199 367868193 442428281 3378528 119017405 606677587 413543514 154158640 335933325 558418446 510904098 598116779 511371964 743822501 978723712 301628956 577614715 138925455 468530501 949376393 345486331 334554081 360428276 952626035 668338292 226762010 6221620 77468135 400110918 171455698 982192187 781826799 539762064 702615986 770028435 108921713 548159511 744008306 812730967 94416736 539133858 930451648 622963260 195143500 966944650 111867793 455347850 262354179 888820303 561031571 84715984 45667159 763366849 355972300 589246413 988565047 118509481 322621335 514928209 205589725 234268214 738398634 471439148 545329292 950905956 143046784 383870911 785127906 993236777 886698710 948083883 34865253 506008232 73947583 379892425 932388595 3864833 853336928 565604793 924128467 561517577 628729426 96450638 211327068 58288246 219540555 57465620 554160461 520738104 467735150 855784827 328793240 755374427 180967865 359148915 515180972 255824692 423399126 638879878 467112045 976116859 83915899 480677984 982424167 128026775 475534346 77955651 515531289 145963013 239029504 936583740 744135247 519041692 621671602 929129159 501999370 264910512 259738619 833159503 517206015 738555287 48476861 27951376 757206675 504203238 596587853 987853108 412251117 591554805 328436323 358808018 586751789 28287695 732969904 835596689 96903622 68457736 309482715 640019124 611651288 230335608 502262320 5892339 722187958 136268576 700685168 601362714 88579486 231459550 819877786 526142226 955313906 803517670 396451088 340328268 887587950 681595150 10240308 957554471 330448789 401531760 695461549 137204336 536216881 428416706 949549572 414314604 783735857 23888473 41264070 527552735 135151577 797274134 552542711 916879484 46493620 27954274 423920197 235712521 280543022 1627572 398547360 87358921 871386175 196152208 585896542 438012045 654602773 380014968 805889281 135486010 642301993 680364061 494870802 892452430 143335233 820761515 1000000000 1000000000 941699646 156647341 642757741 926187400 216285542 530839427 614671524 870782893 193082369 565383240 114615489 306784694 329104022 503120936 544074080 284581340 520614812 505025523 81857344 207503135 873599262 997989786 291601575 74034798 796497312 350879840 187934253 849935730 536724207 441998441 535017658 984041726 271055851 83021242 253491584 718513791 815258438 449017640 312154273 199707143 233966116 64791388 131553799 707252056 559344731 864190793 517162022 516431830 931647358 651908568 153183473 893986650 407872836 633900592 327172352 959675934 393477752 744552986 761816211 208493457 681131941 471338821 764815341 468175145 610251878 74991415 240571356 80395485 965659031 549041932 154023724 381619532 638151667 980032777 848062765 123787182 914450213 264985477 151985343 157468626 511737184 709394460 36751953 608298042 148101521 738140689 577987520 513586890 490972860 20104423 88657750 441718693 926361638 6549748 312539344 920511670 788789277 506781528 892379082 677706802 925856221 481614539 245124826 20785498 88667412 135561985 551945288 63326780 655750234 115747481 100814893 682952767 325737846 969517619 343885664 717100933 97388 848893984 607072532 458059796 880081111 203805288 968451513 731901755 338902951 931477400 199529718 640128060 735911701 82516467 732638869 563785786 79227256 715472639 79163162 982943008 274328517 210138355 498764270 677671971 86475872 926195892 730064132 635467786 293253994 933835836 502610874 78718884 958197469 160811797 710741916 785538886 315540266 391286945 690306393 679466231 28145986 232554829 1000000000 1000000000 143263186 2783992 370862471 591979707 480157267 160572121 25554809 652488613 562701400 862422512 258077155 453844370 726677077 503415060 653128472 586977246 406734812 33853822 573045940 694245218 212499546 85759857 434765541 175915039 185857181 698805316 640080002 444895814 616230820 857780631 873740019 594714654 611112990 669238252 175883934 562155597 279071837 615839316 659742057 278988599 404438104 468646953 585625716 249373219 426069839 205039779 750998333 470552699 547549584 724357027 782513913 724711099 104129258 559097455 815947093 47131790 329608949 397296523 47086737 611393291 402084952 269425866 954563844 991295392 851943284 5679111 532484270 883646706 266329110 690045298 36263247 542749720 851138182 695380006 620362054 675621265 607563458 439359394 1000000000 1000000000 71686860 499525876 234474976 163857208 689890197 683970985 58791779 937740298 613453654 242890209 884738934 165331088 201600248 762541572 6622376 607805144 562377717 598412901 472697813 899390746 294126277 333536899 436169694 24383644 602635345 329549423 45629222 858945933 340656550 193201847 55781163 654665575 574683036 375051473 54224266 529785103 479627949 345298799 212329301 944123711 54374503 233528975 668916476 335310758 868918373 689101731 131641080 241060700 852737365 901017722 293202664 945027535 178294138 295470736 178971043 503681886 185484591 510270317 584627527 769302445 138421522 604400575 86326688 58300901 502782036 803775644 120618126 359960159 885386164 617650243 400386219 24788624 706812841 756731482 661937239 838804659 685838148 661861653 107150356 612188691 982361505 643495262 385145755 384653183 423554153 987149131 130994252 9428590 901411275 679002211 481968150 888331324 868450986 167657132 78456149 293941128 710391353 914438013 845485546 896269481 383998214 392335555 320749347 990231089 338535132 860442232 604607807 857613644 850773886 923844505 958239467 367746091 522947268 647981716 1000000000 1000000000 690483262 520002942 19988953 315804448 914384457 729232644 538957352 419382813 261682005 929965691 898505313 728802333 455913912 116743444 331038664 461581620 389617798 796440045 698211555 646895912 840736871 341992863 742813199 115750841 437618445 436603117 876693228 383651785 717592852 510584759 406909080 204600092 502919845 945514105 392974197 808490728 366066722 902548096 689781995 354864498 281797846 67654965 128074919 379141557 276216363 666164778 737402727 213172210 565097966 892549131 210025019 769848408 911771069 62471896 804129002 152934668 802103316 855065634 683952721 102572534 240844999 153362846 239693982 246199551 36189645 322886522 555775449 786120641 585430397 910281621 205349100 890296341 248031869 637317365 12848697 964723176 335921655 339745983 758794519 597674230 206887020 120325747 218192421 797296118 347710198 415578354 976178253 530976422 769177730 513469470 436200875 633005854 780493925 470571376 890863666 810883647 216489645 670274868 968729793 290809125 122206796 110758760 84672420 794927173 567409835 890957643 777953256 857582512 682496263 46704871 93981211 959965505 926647566 578538978 310450403 79157142 246542564 90994592 799776189 502612488 194681630 44190625 1000000000 1000000000 267985567 421050118 409755329 840553959 37077507 494291213 625676835 384076013 257022050 252576234 312298907 280440100 652435436 379163250 516154431 593648335 114515967 627551878 905442657 342706130 901728628 156836170 613262583 474673971 926724900 607794897 668517135 299432554 675755267 363923849 73854554 567356195 605416368 865026149 751497816 246482084 891598785 944941908 913701680 302588434 802629352 549895164 972505158 236414339 265287141 343787820 831449327 341454134 290959320 26350278 618882036 385527245 891126361 230565878 373113228 918042461 881247766 424692626 1000000000 1000000000 309126016 723628512 643158666 271259673 542067536 352985126 981101692 396287005 169416046 3729374 412807260 802257277 428512661 118731169 1000000000 1000000000 257240858 811231874 921291481 264358373 812812774 162597083 878547925 307343809 913599411 537679760 486236890 496344684 909166047 899358452 521033518 987739626 376764277 5503440 474814902 643317014 896051587 848960846 803617835 137289458 561576833 192753629 866717432 206026214 816334083 801232206 390775345 989772458 988116716 963079575 228794268 95424632 973456253 875301851 906753367 973729354 209121405 893721924 308560887 601776198 545996217 424889356 64717606 225311145 89375526 544098499 945003706 956577389 895841038 244080075 596866316 312651460 488005941 290260797 464790981 957570604 204741010 524166202 944728315 657400586 511905712 553121187 746186772 306760314 597696562 176759531 386555897 408119906 981023420 206229391 594094662 687325003 672200883 397834109 398975347 307063472 176492736 617906978 567773313 582170697 167220590 751945251 967046853 355535981 321662637 705289993 557333792 345272295 999396992 979999013 358651635 553570479 524371054 16392767 516940163 241188468 98989671 301275738 401423617 34131362 568127554 754440648 647147023 860501343 903016481 947720260 534796190 288267294 484607026 56611377 291018975 912292626 411376705 569260136 24286144 524769347 885762555 90086701 467539504 646419729 975532462 490163959 703898360 714323424 869752179 624688546 468786053 330559938 60269040 20355535 896026736 390071901 945254824 235666453 149030876 818333328 273421627 437764219 468209938 127325217 326769129 935928724 991967097 47569277 208342586 84353551 50325187 130469750 616145480 655657680 685818743 330091695 849248075 452458195 885378032 202919815 729662760 110982257 331649894 646656253 614686232 593812132 987508085 91860632 975902450 219776005 391194973 642140456 172831415 724938721 190446510 21044537 744528091 801271599 203217364 468730482 615023338 816057777 154677573 478430557 130580688 845644106 364368635 35053418 158989734 169776065 333426928 9025496 851313335 524283508 62382452 883185830 590986134 206307528 849495931 439529343 657347910 302728420 816216160 209741333 188794716 402012237 849461969 371676598 725621983 514913389 59301594 574205222 171139352 670121758 311607528 824092514 175137059 871815286 1000000000 1000000000 20188065 116433174 509722809 108881150 679057534 108385727 344086473 680324551 546353038 744384246 305259028 914667613 665483956 693203820 521265837 782407594 766259082 900080142 814491044 632753829 705301964 133009854 979612273 798154170 23631128 418874329 787664715 864905760 600637159 14695198 610776782 71831308 820497054 858773377 344210645 272421276 54136515 818782771 844845311 99678450 250930673 128281674 513972782 721829139 63249556 57801142 854256812 369787248 841465026 679110277 873245291 516849185 45788660 745141857 559924918 215659145 872427747 461553679 25020283 922555075 524619131 141906654 266229961 539803756 152860603 813853395 577904542 826212852 598642701 943083328 820245818 222474477 973440539 495284923 409480241 622429625 460473960 240679600 439858621 678424656 571989044 226825292 979467021 296690728 739333706 486422529 550269959 129025720 101020436 816033307 835839667 776290364 476005943 409487129 185484998 186697259 629199385 886847730 412254606 11646814 41152270 249938721 872229236 691763815 32988702 883998130 675964561 821359399 193148517 7757646 478395459 683669292 418461271 9969525 89976477 78080468 551200219 223719956 2053555 977271088 394752851 658367447 284373873 517517560 662838882 73793113 154344770 826060973 897696324 650407961 271141300 208132616 350213030 730853321 561257751 271629675 516827280 196618884 316990641 892654552 638059630 979826888 889683601 68711527 616821847 757763464 498870749 726494707 183916831 406710055 457523325 671749637 829456050 182555010 802827841 394798924 97370260 345540960 365506017 36798681 162724015 313361705 172211285 909921132 500129476 546387796 854412345 642718773 151139046 376782420 974295901 818081869 921156034 880722217 614241480 154439687 750422245 555732912 333311223 916150956 67504615 707534949 85313392 215613944 307242020 587206593 217028521 308231664 864686970 584723241 919611343 661371198 741094266 85738587 229855219 636666244 689158624 985460139 883385789 758272226 82352828 593020137 1000000000 1000000000 38034570 364133010 720897669 352453768 770143149 718574353 345543095 223191809 218898998 445594166 509249596 288689982 500378080 869767865 670709160 47264744 751708560 378920674 922601614 712704916 969468622 668414455 760692419 159875960 388743119 785476515 367821286 391302809 890417249 302743782 227490035 360266416 138986507 502328874 694015749 604314633 561356442 452597566 564946837 612029305 69835241 551552777 970765634 941054637 682209302 868829074 450657215 989712289 763468814 94655333 184338348 383107956 485299972 853684753 136849888 522089829 48163590 433238395 1000000000 1000000000 144620959 766346436 966968744 49983250 312004103 863622870 573543789 967932321 432331419 762503671 2390482 688259236 486562872 357398881 643148530 583680569 203076241 317672074 70250477 743288322 785792635 363567426 99669645 60822829 527406078 446179292 529299623 793586844 901922554 606747422 144633443 767407776 155106427 25723945 924688807 719455167 503512452 593534016 986273904 436649170 39605115 311113083 935601602 211702460 864442807 520192080 852157270 364356198 896758649 442352788 701557589 838269739 881684223 31035575 92376024 108088054 777109303 354759043 35029851 82818282 447594235 878433751 174241244 977242799 909146486 521440181 782821968 724196220 369034976 13870519 456108125 792795395 198678072 754533004 890575929 829314834 744749257 962068682 663796826 654338368 992528433 991005415 608734681 604343102 873426902 215587971 932944226 209295257 361215337 367106356 59419197 241732263 33753845 342379695 1000000000 1000000000 167662319 688857566 194428030 379513934 678035415 220247149 905788070 772828274 53718609 998371433 343199009 965918261 824059329 786947063 204374010 979132226 332384519 589467587 444401680 845628315 728381668 187862490 1000000000 1000000000 972227310 407559617 672750376 363784419 866888265 325147515 85298855 856976482 844748592 150435575 866872279 955331886 647965468 79165021 273437562 378322631 804351618 627292421 354377675 574583771 684490871 7756778 1000000000 1000000000 616359647 965063933 392423187 338804397 896024549 278117661 821780481 258183284 613943017 677745788 276639682 995173513 568184345 106758445 41002206 4347996 528636566 435174395 87086383 843682894 376304370 106439028 844583808 33077868 410937782 110157240 888908248 451175679 720752563 266555347 635675138 989313701 860490392 149299076 282785949 433767907 796306660 577312549 41348548 597332095 289814694 575017295 345124359 34617050 602966528 880851932 347385105 938014928 988592521 390140381 160922333 591598262 560868427 222521857 821263307 841573573 2951502 570566845 970532371 165671243 139841417 799751184 218675531 459065792 837427263 935544277 940361913 37087372 898017340 463784065 753165475 56762051 184537005 621765371 21929049 222323651 291060250 488342355 607334721 606433990 178527538 710057150 123832075 966772276 650038522 246477498 252093656 914265515 426566774 319260581 207751745 818229605 468161877 950503284 940184932 48677229 172293291 426147362 530338171 2850047 698102432 333404420 822531755 529812180 130213494 716613088 672718977 33770010 299208370 615997225 613119615 274310358 858083729 835036359 738442518 680809439 541864140 140361185 288370107 589003884 546345854 163049645 872006206 241217118 263239448 979770892 451449072 243214936 100838991 359992354 815558166 676077552 955540812 759175156 441362484 74839931 151182830 46854337 902216263 25813842 315396138 783609637 831598257 379681469 666997661 698481180 137714148 188821333 242011532 40461810 623307518 928184886 493080601 731628063 48529821 144186137 162565452 83983199 103855713 901028327 51316902 291129956 398356305 839156157 724133348 224706620 690327055 478914950 353190953 41110492 894931247 848729246 407945220 991364967 375297565 81761977 97435749 639021520 915862723 274261404 735593477 769980029 142897592 956019300 541201269 858433574 277430985 786717439 491857198 536520706 936236966 903034283 535936980 984459865 471271457 100617533 582133408 297929366 914454587 653048387 788228216 997083248 36867299 65314635 607181905 442255450 148433380 965860412 191970111 626044893 270378572 756575843 85718657 333679878 838956042 770563525 448951889 825299707 531145686 298277952 556985467 161845791 685493235 306011780 789687603 839536521 905376344 770486292 538199833 571985779 698495354 947342618 15094965 405923720 556650066 478173218 303528897 157611373 748692511 197032932 96558428 292180226 9725945 816867860 866591852 238908289 794605691 521276376 246428407 767132403 877613020 88935016 260332565 625458636 310310788 393442232 496494542 703295398 171084184 842487033 48043792 211343747 342609155 383102846 869877295 12753940 686947224 460989146 775695460 48321040 683392768 419349037 499895640 549400918 977214610 261373076 176547563 312200634 441087506 118658829 325530273 10508548 233837685 680875295 646579049 483885041 611870282 82035475 59375848 900480598 842754313 151895754 946626286 434655754 948915788 674949022 918937672 830431638 24807198 296849767 785342092 236142390 503016769 876960638 977658183 451718055 965709826 134103452 564298670 362269037 723691971 850014643 259644365 391069474 974538846 599651723 44834641 772110273 467369099 572156903 539382752 208518003 38838709 371123532 330342083 185184271 768806255 497302791 203196630 530680048 578627545 526375297 277218046 765212124 282199919 217099227 837099959 246383510 920296188 256288855 58259711 248339064 540516008 396519416 791613096 652496614 466907079 217388871 559197848 213280406 72095935 658710398 902730766 137723907 994099608 663920104 920665259 370652233 402887673 383771622 721431793 848634563 879170795 356546941 223729946 582130458 807611813 648954959 574840446 819044637 196065052 666941297 60177607 175155516 104978500 705510905 372497759 331394362 891785096 471530795 898521953 860258370 102354099 333596777 571793490 152016212 11889849 818633008 640586152 124693304 191434135 775600122 111426552 848695257 967536730 290489662 561799321 215317765 172396006 556211911 365151909 568629509 960226807 11119682 693963214 699080330 204704799 939969159 585137572 644006818 848159609 908161029 434016866 844295674 265286497 773604164 82775565 763827171 709867039 754553443 247476829 783327715 582036578 441983036 751117631 106295112 329328473 647113358 31600591 20980279 124118766 228784211 669519775 890917768 435622240 809280000 308694521 723837258 894473126 277164488 557805980 883001780 582774377 392066171 833571736 928862849 769327803 615174019 951873633 386781385 573234411 564630226 66422842 835842036 266253730 34715603 157793397 902045135 146654911 973342619 411358901 127413307 602613431 977754808 258242078 907806850 216864352 403744438 21134278 6495476 743443628 688506765 867358918 256922018 116784868 209846457 70365657 117930766 475196529 907537606 651418584 342568096 574849179 536119815 126719223 792762090 672429339 108814095 578014177 458560160 314174633 355090706 415410248 688403352 677598775 868087527 245470825 17546532 626978247 897005226 287775525 680037595 689218415 764304934 156922736 131772462 172676948 950604260 225911896 258633621 363333665 805822553 254163457 378070158 699802933 197157442 581510366 714153987 28716883 928173113 493959283 581738205 645484560 597000663 810642016 635769412 980648872 20422406 690565908 9414383 162427404 26282752 821514013 180702683 624551219 349432984 873472174 867911898 776070228 81950902 716624251 351056064 367493588 432143941 741998501 966017743 555565446 762163812 440192123 694045916 41678170 96755735 835959606 726681689 187451409 142012046 472804927 371794220 596753523 699310288 556987747 600255725 440654519 269702921 590656859 603612701 820816127 470647502 219740929 784715317 536398677 235060172 379839788 51416288 828194715 158060173 505394503 34632803 10480577 813688636 516724367 82340126 436923817 721373840 518689158 244654834 988767848 39323141 46589222 651847086 440043863 639112743 561201277 749315576 583729925 179885815 741263624 5452356 479309571 659626009 952800533 857142035 865043088 224550049 465133659 790981082 378244407 187543179 530530309 778392245 244897826 46189608 405311137 149696337 288566782 112488830 25943159 152398008 144661845 255784405 666161662 227471112 711336629 680781307 990220242 229387772 121210595 206419124 123811625 549347842 207686377 226659572 624851739 6069290 390007423 879291572 719160942 390300138 597450253 449839215 357133660 551068916 1000000000 1000000000 173302989 72731839 891331758 246411716 320351124 591179163 600353203 374829733 64473319 100853948 1000000000 1000000000 948293559 116180893 42636429 279649102 860840897 531192797 456973188 582123419 33375640 192104930 83040596 741668689 966370325 262531362 588914359 889668887 641617232 554825857 997170466 76555039 575934028 511094028 956449925 770457489 176947750 154080372 840382525 986067808 287645537 860718567 536116150 776182454 860427406 890881707 784802500 215875552 968586867 600917058 16707977 265341771 974818977 660661882 756722013 790030800 706895209 832509235 650218960 704358188 942192243 521192188 1000000000 1000000000 740651729 453168042 229830840 606921411 985315699 120632018 263545927 193793995 177796283 216292651 861306416 358622384 584180669 567128955 880293540 737811321 295247292 771707975 711559440 878965164 494516445 179007963 819030841 268536410 950652393 361733938 361105111 692667063 258622936 51879766 398214400 999932323 708478511 14739151 394193250 166021695 898077406 794489442 487818709 978706909 377858783 810527828 421218154 660486163 608811456 370244651 252169995 383912775 458742565 162445616 534236060 2741889 899368152 94776698 826550409 415449403 642179546 706908903 646390706 94448647 498964077 639973963 321071022 372888009 309184835 8980680 665738404 821416230 20512605 980252211 614336996 233673743 119354677 100995550 375897590 537429481 31043802 89750519 491599307 47541538 445805240 884490835 999629534 11260207 79788810 760025663 146870807 479513616 346879518 294568818 964521274 193505860 360628648 113684264 847965959 103321710 569973720 922538181 691242118 769489518 511753503 487090125 798921879 199361 730572213 682889529 885834347 26804356 493256344 959423994 95964083 97024357 866995303 388880820 280694397 845398036 164762708 432801016 403011283 929159478 335318857 354599616 216014971 844297473 77274089 432699527 1000000000 1000000000 605733840 952158158 926975912 452047407 149734822 281196287 253598616 68270313 635788614 874682139 285637109 622506281 654431446 376372568 195538698 107690671 815073742 341087226 192902437 399224812 394833745 780483679 368493377 755944925 359732892 910771522 620194235 881775102 977608613 96183367 799274731 755077017 247426459 709139402 46808411 400445370 998661182 184201899 904727154 598845196 28967320 470471729 56660640 369065114 441733617 996056960 174970987 434304381 920719809 780612097 413473590 778851582 81136124 791825982 462119896 846535773 160360619 854425187 991838396 438210127 855514900 271036670 822097003 809614046 654535344 814478759 571535158 841904076 526153698 307895268 988411570 584933418 514404051 481886144 508542249 103492546 434234564 906944486 672333304 207603153 238706765 419252166 941651178 623219420 200185680 233823882 419250328 870025901 900275411 475130490 760943615 670771516 909112305 274326862 593583082 936825833 831005213 670142913 361620351 256448068 599659747 85430396 230921637 139159297 334991827 601170326 206652361 926210349 141907829 29911447 424210111 396237915 962159621 660976115 38083978 928877539 108958884 889044364 567158842 456507603 225111037 568622397 496503902 260317372 288089848 137440073 642924785 385375729 382249830 898677631 274416881 870565224 240627996 644950831 175911017 510130457 773278377 806762345 320725178 617222193 242501852 124450954 981755194 699432146 399376311 869455726 19110008 901519959 792010781 192533724 192404240 384721755 789152597 237939728 255262292 642105888 419179391 278964939 246894685 10586173 447326986 109756707 580401058 44670707 744170645 780269165 708917818 854016879 427507002 602445737 365260776 33476634 258602065 137549804 438390792 7989371 988892907 898522396 93883482 629101214 519039501 981176167 1000000000 1000000000 549595598 555436101 616151762 972941667 548018478 75429167 234036572 746746271 549550166 66957012 120044880 959197120 653355397 576445093 889663200 345414613 345267359 969400749 374121436 789200021 954595966 422421937 393778445 415491813 291018776 802283562 284314288 983470391 793466780 580152479 891240706 349790312 269822669 951698979 737622692 80285821 108192463 486119403 116720820 296011375 316286041 456007316 794362042 127625788 554704143 573969794 737833665 20461038 176275856 950329695 963729576 28084635 300138717 851362578 458620023 791609864 117098318 246737104 467752154 973380040 566984289 479889635 145016124 112266953 565213461 55476188 167662532 903701109 148959934 311503185 9778637 498565643 811110104 489194027 951550353 861490705 313268014 882665214 108148342 390868668 414786488 42280947 944141759 222391874 552539407 166675689 27009148 391671182 75754192 745719058 365274267 20628910 580559227 563841613 414525540 276767914 28625951 289096827 646089241 371999767 287333361 132693136 940042753 384506710 34594162 680805011 687855466 481108834 771577560 131958279 17539954 889200656 356343646 101166511 132786669 240563847 708418070 572781203 619196163 226852463 195012644 743470932 868265866 721249214 573147539 937094115 329554521 268218812 210061833 647216857 85712146 776871282 733718166 638748465 55369826 264125744 250355747 225926745 538645393 394491006 132615557 201638998 158956275 302403756 127110627 522064603 734917164 275752466 328970381 508672895 234950142 229433475 59237572 553742023 438034285 203155431 214127881 663979714 758112778 46104836 703075327 438687963 40446421 965938079 349161060 761201137 446975751 351117012 164204779 133894970 200313247 766085496 530543487 479959075 395708140 382328596 147398060 765890155 1000000000 1000000000 936219900 835519626 140357540 279662631 40007237 780116232 212703495 988529465 398923299 795054103 37765235 771629781 444273358 492614586 878828694 813224767 629344560 851653723 322322717 245332708 285609057 86687343 88368923 133213888 751310256 980539773 789949979 50843292 737082803 837739499 116823546 837609186 808866087 682464215 318944971 761719432 128029895 498518108 365588831 627346322 401453829 47161514 28902255 611601587 705310029 791744450 818199476 515502321 161563968 852480413 628627666 891997206 618275539 654780909 85146248 922275531 806257738 137289371 848694947 815215550 957848840 44752428 170835675 853504642 324776548 223680186 780887391 608682560 528344246 407366552 671786014 89625194 417005814 796951817 791947096 841107410 193346724 380598852 1000000000 1000000000 222685116 455032568 404723244 438947828 221854846 994094931 419852636 288701637 531749372 4580499 903665651 219363456 862777764 989668527 692601272 469802993 307245129 415087644 174151935 822308260 15738668 946550655 256456037 78905686 259824509 380383156 609692147 860409354 229248414 39561641 1000000000 1000000000 645863575 480714435 112040550 461382489 226079339 927449103 44371349 845587614 479443814 582875529 959252154 207279938 845760282 156515177 138915265 90237446 870093294 151736873 966013071 372730745 508314282 474365116 809822116 10211535 935008484 48799080 638609823 730715452 94174347 111025092 118849186 491971476 18069866 372979896 646557402 672901806 212339443 166812846 807826307 755730927 460386545 425671004 645913573 285081401 470731168 265341326 460679437 336524881 123388565 816689867 675988704 816933067 108119673 641109133 13110480 556090477 677243698 32436729 895130324 829528202 828562855 992974607 985958290 818740561 120648064 150559700 217189229 678718495 468707772 612663723 568893046 629591240 844451804 330495799 485270584 90159329 54044980 535632048 984026218 721314874 143784425 767953265 317271452 311838010 822871172 629746526 828512142 122138339 235207084 50925941 347435909 810648661 523648224 65060436 585824763 757179627 511909413 638619649 147448253 353332870 193481407 982296222 402975404 101018991 871581274 612017389 84678802 278172375 982741867 486961833 491135767 271243584 441259158 642589779 55104325 807729904 566493994 289204658 260886345 486619353 879320880 656295803 374250922 267782401 824211465 843222400 738158593 882704183 608526603 981546486 46635129 293821888 553610734 853121749 898805346 306208719 866110185 774355497 240302165 127309976 774026087 781261504 363213670 480643629 467889844 44987734 233922877 598761351 162927361 2669331 894901644 230327330 391511671 821450419 942865893 248613751 582753320 981315676 685199373 507814137 67462304 191263377 246048777 368825457 978366906 888892148 606229184 61903952 670511453 326283308 892142285 688224272 735056410 375113101 395567933 689962955 953725375 541799773 979286505 62669826 726931158 651300774 401389391 67212420 865088253 776428609 53191754 215364235 534316156 951635251 579996968 843838614 52643142 570119437 580716606 536020198 575865016 839229635 290158651 962588586 292200270 37284224 220397051 206078086 973470482 673221637 320127055 274953293 560356659 190519657 11835333 602272308 831474499 871904601 328057086 510265752 51656293 295578026 152488749 546325766 559423624 868032297 974293371 895668551 486227625 433497705 680780219 24561620 770136558 929007123 483040631 493621326 398529157 348541113 241543691 625818058 667605818 166757592 116203708 356358814 561742970 874641660 370638517 577366132 694797375 609044747 237184666 38743801 198252079 820677123 897920808 559933931 165100525 612772585 581671115 590390235 910308019 690593660 169774274 135998821 774670010 502376324 178738694 134390434 262900881 150927755 242928086 915240401 906118333 875128944 401192603 222915286 87029011 805397369 519011510 778287182 401038459 549989112 391308050 102504875 433912725 912822429 79730002 710488088 964357619 924522313 931562010 605693152 509626402 522774929 537041619 612809518 36128499 959892661 377292864 998633112 489640972 173359920 733817576 13708334 905296175 783909300 757102764 844306179 962084769 842286423 412010236 339405066 801631074 453895102 314099589 418013717 488616525 662308952 875493667 796421832 807113851 776525172 395813641 64012643 613461151 781446382 615972995 14667374 995063468 998565308 236948392 489208826 41609024 520768084 654921041 99688048 365210926 170971140 709480378 284035407 545349919 752922008 148024146 918866808 693181034 257283065 246412062 297982686 966608016 738448083 122971038 124269975 277530231 3336777 206247550 306430214 899723698 604478470 411149435 67408917 239052409 49930290 136774280 447527967 408539569 794978824 231107816 35809465 452654235 442312531 965788778 136858722 78725480 539621028 582762699 264151258 343423067 162642413 669444106 733597943 276193377 734963457 664165120 29231038 713964933 632418982 369197569 630086814 712574777 58897694 937864220 361109288 343222627 786218145 432996725 525969687 310248891 249495903 282836106 361061936 40126031 8649440 996996773 122611047 620585431 762992843 457022660 450250223 301181502 778497644 239742231 980386145 378487915 300132854 108489405 908247662 467812254 844646329 669565056 117632824 805912040 602586943 650510059 119607334 451248474 784790552 480278226 104981738 855794020 673688969 669224820 652557301 918964628 326576473 305992649 323646583 214140581 32871590 396127269 388456208 449324714 188971996 986023544 563368862 299548780 989328231 497871185 111109232 642906148 126801912 939971413 574007569 154381991 990682560 424997704 111666676 976522161 171333029 565430726 774230666 361293779 544241350 25421677 966388588 216861388 550431614 548730523 243456266 718470515 930255140 551708614 371483530 328980597 691675915 81034563 661058266 192301653 258313428 941818475 617536672 863869698 595341931 546154794 800998963 607881696 939562529 231057411 158426756 90481813 328229433 67615562 780731893 315614498 887673018 314821738 385151597 204575286 933386780 938337549 459531838 293393701 530000966 174192517 762841869 191422530 628112290 221899741 207335585 987536404 980694091 615517974 139190437 585445172 359798185 181504061 844799896 338578046 463160258 593554189 31283556 850004128 110236469 142821685 556944484 378303266 432184052 342587357 898177511 436854881 805728515 1000000000 1000000000 248092186 611629213 859265192 538918980 248738535 27679151 246643913 171291746 177742393 259731748 419796185 626177899 136206280 85826324 690770394 894504245 804888213 433466835 342183273 217550968 409406263 458548747 891000647 170412719 289410794 80487998 557069043 787162809 756791769 706659971 300331398 568576374 667471626 945867958 34593707 545455830 550191866 489034999 333726159 775229489 563111677 817562720 636078795 357353153 992164428 18097673 153129647 770914079 26362799 328884343 282180600 790632078 252138269 948593920 204498404 556856848 590904951 550221307 233617192 734691178 95832538 71870410 517714248 635957669 782657925 119787605 317093445 671541132 435604296 368805457 107414337 923166922 211269637 306150698 998931295 453672838 996086979 73695285 696357648 208175937 496951136 151967946 857460315 975837497 994100265 85229652 337785467 57765097 96794761 446286106 106177598 443766214 26921669 811429486 1972287 737084507 384801301 150498809 184277128 803777436 151866373 704984107 112539243 942305654 173931066 66124218 788863540 705467887 20022985 978116533 467777413 805425086 873167120 430866228 974929654 962475228 169288572 209060898 550846546 209080522 490599004 589800255 576620141 365495153 643862274 696891754 131610067 877725566 721245480 831623670 133459611 682581623 468953208 612501934 896801293 223710013 385147084 760732995 784147541 998264367 802349859 604990007 947767005 923510049 735228635 117493603 633165726 836296101 616300932 147586463 725397448 120665360 911539000 330806465 589598479 621850773 184779353 918771476 154866870 812479836 966419214 87514802 602697307 945355195 420543702 1488726 6905223 157599281 135060713 480763774 241144638 736400216 398763729 274196528 954002603 882017768 158578760 329110575 189631248 765859496 495445778 405336087 151549496 312751289 860324521 495748497 933739222 390064786 804109345 716668947 204598259 368006459 680876959 798204743 455758296 953514463 640409125 434952152 824519676 11167490 152478879 650045466 631279712 744522062 362942881 542455667 655613147 490836647 408611553 457656070 267641495 165490746 888548645 987542589 272608485 705966336 202934829 885571520 194639789 420854704 717762407 193828315 4179724 508828955 528056335 591464470 347700274 854552859 710481458 939266221 452042563 824908103 311604936 484757140 843192088 334248810 579877225 596323203 575203140 467789370 10610268 661269950 578470871 431947847 81187011 660564631 375516183 52861181 379226013 470704885 484209378 532763271 148964687 571469807 120443596 291914776 581998921 351595959 657050466 304443352 733635974 205891909 1000000000 1000000000 620442579 957967683 164871811 783378401 838066136 547905025 11508731 395011432 853086222 709663616 636440839 462705542 704700000 925785017 947954910 74956555 283583224 727300528 13576499 797812043 154374506 138614021 219279674 698420711 673164166 68844161 33877153 803586159 171445846 256951775 81808980 536107497 653329570 879245179 572091813 590957064 330400699 392641926 494635792 881769034 778519324 21129979 75153261 87266441 834097886 230104222 887173619 574951801 749469774 798240845 659576538 636711897 653759115 15355911 906427321 790771685 768181694 658657301 119709476 812046218 860260186 34238702 652746770 212488666 654950486 341333826 270699465 534664700 362974584 735493302 580722778 462008943 964190380 39565836 599931299 28322445 415826849 117715573 122904558 591727259 435716185 484964662 968943042 807247865 461463993 168626118 958897990 202529552 684466759 790004756 984377804 704863712 485609011 888484283 243928702 943753071 460650350 707682567 292616956 376205191 455483582 117987952 954606930 94330192 285851023 958347820 50374508 739775986 605026021 248937988 449203009 402025197 490639792 684427937 760470423 61216199 457141751 518815044 464281339 676515303 214837534 971775634 761706303 33753678 661964803 644646646 292184429 532061414 636291889 372733446 690452159 982746002 975527486 355947918 525387183 197399732 280944952 708736959 972776594 313163246 910068945 196568079 233612937 389886597 795344400 904470466 567588400 432806759 761262756 770930669 97364436 656239538 264377176 735141825 205310421 888779788 136867125 754349362 833585688 122243524 328072584 344791101 185763529 294496554 16144245 197458754 787522753 700017889 26415082 774483294 987687545 997726636 653333154 133663017 780209256 679554858 139651839 837358293 926374485 373269541 477293142 41073012 650046880 540884971 941261684 169566076 290650900 228355128 66630639 888922278 517343367 993512911 694306589 295970307 265275680 952080473 158803754 669386963 156145479 687361079 61508303 562071997 401907496 760338430 890175618 468601839 657282704 398498211 708799282 943680563 693777135 784459674 664219619 401276883 548035207 153131451 338738650 309053744 352448959 226337820 166680945 182861566 747016037 107523415 788102148 653881005 72529778 786213587 81720104 881448114 291928259 836389120 471979185 228332409 885276985 484320697 347978370 993061841 523614854 707520208 604139175 944041646 989406512 696903864 455100663 890416740 908132640 72183998 46385671 252495915 866175474 194998372 553062782 930760059 105771168 667866670 654192280 325049470 715533963 542174364 870801353 764309236 262438733 773640797 989048463 656812117 406728971 397142075 520265393 152480071 634253235 95605646 610899890 676209820 393676546 936289508 644680413 593606054 365242854 667696655 502213621 921245563 466706448 806104813 386543030 488683870 406694954 26102685 830925736 937977940 667203418 136814331 326876466 821790120 885582585 474218360 925320262 335895170 987792674 370212102 495223400 555256307 981719830 180126502 426757096 170873393 899998597 745241315 47367607 935447762 724413328 471433251 523577793 460132201 766295718 64764549 788253335 665005894 42850156 546002613 213968307 990034604 831654780 131228000 263037250 216183500 927420220 189557122 78651809 866506186 21136903 775698647 916981615 643102865 530699878 176211562 775908112 743248463 766771770 637729341 623877627 596288167 612354246 457755703 560457550 728474020 754272193 91277455 589162684 359783526 169394356 100439388 201878626 452117091 788504724 201634917 142198689 598013845 736473388 598215140 203455553 827035230 738168369 779071949 754493175 165027343 505917371 684185823 509478562 637630483 897281728 747582964 65103483 526091773 833012040 863373990 829647481 132659987 178939479 524260371 146808018 665293839 312594060 203630188 328268641 809881887 827156892 1223561 253983061 109694414 203849932 575064494 426539953 676374863 642779533 238825489 693168420 409305876 299052721 522156278 297958097 893978414 313459397 125891213 163741501 987701909 980989335 488758135 37971850 65802220 216599651 176358547 234500505 988322192 768663515 824669577 26782724 298033738 21681172 11689870 279547201 14736636 726952896 883764125 130609295 249327153 606819972 119092577 429663822 311759122 938364571 273843619 688677641 83003699 358022342 359962986 44012164 412513973 757279054 891658246 26639481 343965183 435104743 830400237 227284238 339356080 530289490 826082484 27877427 184214925 485915441 973503630 771460445 952534500 487137473 346518041 394126398 256983553 929003485 141238967 742161762 358328404 706427656 549211439 862898188 243884483 264372084 746648113 745745173 544161549 498440642 848207339 926717120 880513482 715021604 434005975 314962796 686563549 675288640 340630119 50121827 945131977 79171311 430098284 606377435 799470668 36333925 542521141 550043780 663134538 414217318 108918120 973049784 504528546 794166305 78462243 721946277 665073024 912150702 821977534 296487861 853824673 355544299 740283801 290576455 60295366 215285371 966042735 974594026 436985878 731488544 996185374 600220882 717942959 494152370 414837519 482339138 178194400 35413173 887066190 852691131 101566001 975928222 86470674 526754878 558630337 447339484 328748493 307971771 660677049 654166629 319518966 752258526 25277337 658402477 999942535 349735463 748279855 26429390 891101183 935445105 93038255 906602253 458486119 590360874 441289276 900681231 284521593 78136612 679667907 555646196 730037714 27141845 352486667 811225251 673679512 180859330 765249992 904356651 119899658 661833750 243031276 230639827 908196808 713929909 506828069 16424533 693522890 629095485 984136480 445357431 392243345 93470306 321330895 822457126 857764992 329623412 264627859 169543754 107908260 273368655 35200413 568451446 294882012 503641385 644750218 671803304 678316229 600270501 372652731 447769657 79278663 138899670 880486811 155205499 651549737 63388757 133049475 842320814 287543953 923564808 189604950 996744129 333094267 558445777 972230981 683664448 55658961 40329008 317041712 21974663 587347547 740971024 15085416 380690250 452754546 56215851 841516945 409240708 904736015 440267461 656859708 141368626 567871505 142080542 535313017 562028068 614882396 108804871 252066362 427496236 541298518 921976095 346911311 814248577 338278900 157318051 59065365 642363141 371841896 595216747 67108887 737176209 295547923 44133599 173603129 533449172 907713129 247345546 209351058 418974823 273699619 349457212 948558297 673396844 317981864 772956663 421216781 388348670 873839999 115136630 941885149 569518915 520662228 690542191 579524271 965500782 395764772 557778807 698387343 304842210 832963002 296050969 509890146 157689465 297938016 696392384 669992791 438709502 625244098 527480504 865808590 91275044 37049441 387368727 467689450 541546513 607863047 890244429 709669474 178226282 868395757 350872405 712991150 611007284 914512264 416921738 332805577 501605367 36751537 279700949 785692497 265528862 341746401 75551370 694209989 288384318 745755080 168122787 912681289 45196978 70660004 800447393 276966973 175780370 606032953 202992579 742618707 321486266 76888545 972800867 426442958 833405708 619786345 76069556 425213327 414628201 961479821 958777948 620512513 830808528 437141448 981977062 308076693 159011169 103614760 128512489 205467044 286636945 988194598 119479354 416321842 331412231 546751245 221732313 826190722 534892529 102038279 337357297 439552469 862402109 269736541 894997138 447728287 44236637 994337810 184947957 306920296 229076005 823071805 592568687 120764597 806417742 800019681 512164480 215318377 211083709 422533534 43699975 665640963 233823672 552071789 113061787 340530271 231355194 90833023 811206904 363422274 209591177 748271720 136002464 89348231 264702850 822713793 43608264 979441677 362385098 871351919 4590466 944793628 853732307 496977082 195202853 80073271 767982473 500817687 554553179 985336449 989278334 979144771 375613886 167557512 973872157 644701666 472953382 805257555 225554998 997116771 892366556 129845366 617733117 290052839 45944711 303361935 671613289 647721308 173066922 324181803 24214221 356926150 458376801 115888233 514092588 21989395 195466128 84386775 232817399 894537293 603305563 550017117 522173507 474248456 488851397 550906191 603655700 774933266 19972394 131404307 807763389 668690273 888550768 180353470 265977823 424158234 215676953 631919062 231168697 342710219 99382286 598564784 515660561 846505744 62392100 434374124 309255795 678055959 292505335 287828336 241308534 634607582 8836310 385412114 1000000000 1000000000 36220366 388729722 979760376 722608083 48425938 150422517 337606624 709921271 886021409 934549250 950676488 377535085 80557420 64478882 691622200 342152420 312705029 507257697 265672669 193524484 954456806 496109328 593622999 995478474 265443067 516743300 631353024 66336652 356270903 943832638 259810991 933701061 289435928 362105549 280840414 44114734 612753493 380459054 514478644 820950749 978756008 2349283 217336299 406363743 415536033 766414035 344824435 505960499 168378622 368777341 743487207 61624700 94514448 463580615 592733673 680722641 914623488 916446049 682893320 644478286 964953189 228156336 462892537 586507806 30953966 974235705 912141432 932158772 259593039 241332078 328051353 150852817 187993925 362628501 116306998 669768333 177097073 443160934 412690785 530983399 936910695 250867647 660443341 640428709 697563575 817763350 870313000 117532249 977842881 334215958 107269810 245045285 99888170 418165498 238377115 280349340 843299494 448864861 48722121 983410037 776043642 538114318 486462917 439896102 856857431 327126692 934597665 486046768 399878122 672460376 944228799 732210626 4573949 295435050 237891566 414066130 262421040 283803693 547547773 9424963 404266949 840815061 149978236 365987581 508184554 718183676 355946037 971097576 885378205 73118995 654528687 376350783 108264134 558727215 686788352 915856445 504586439 802012074 821543192 518027890 791428007 675298560 307403316 897103217 448152924 744886074 18581494 234037941 630934320 5707723 663358622 996114941 157741289 325148315 173559262 272656617 176589634 970321578 294436252 950924362 255723015 666851292 608258247 560960514 664957698 309354085 480107238 201423864 768817239 452434401 356840319 842695170 334762078 640145463 977709999 545308704 449462491 743864828 482863018 409684592 422874956 474855287 838085755 899802003 822376085 271349499 964344623 346890783 801338273 638808324 877477375 965386439 547238714 663419720 65168846 291177448 326349131 120855786 747925270 198912704 704551968 653276730 120512810 527056255 69260655 63773668 309078251 854609645 408076591 158437721 47087817 701712289 378388915 667689069 943758497 810783711 125671781 391432521 681409566 2709559 264571270 793435426 157734158 453937802 519997558 360131793 846104471 751227998 275249172 354364633 392076293 700096579 338372117 535126609 15229331 423555536 980469537 656997697 469655824 52685015 187304042 623044206 714250766 794251037 631744384 850832506 777487973 186012049 146774924 127380867 335514019 614445643 397106755 140451077 53676294 962902749 487645325 264116165 366852328 91865604 844708839 262365851 774772252 997331445 824423969 478912740 878537696 269409631 352197107 23297226 639961899 711646721 53331395 402091104 11166384 802145041 390292073 639329792 167988515 41297399 674112421 705712824 963524812 49190315 188581941 261742200 167097161 167699125 469898230 573439711 73986770 446162338 526582356 528890106 427793742 894289183 177744982 68276051 160718846 681858523 701340866 977303165 309609193 195879700 581763602 239030179 437057166 814297628 353936742 501600788 987080371 838912515 844127825 249046410 651712499 761033385 936390171 361553328 697574718 114448689 884389288 955309574 942704469 240162782 214932154 213145675 645156706 103542725 756095486 458573124 246987712 61988683 816881205 137286332 28405043 752070394 894200744 720421713 422435136 902428296 400798634 637366031 554399164 804988898 812187144 27197435 609845544 336428257 502643651 743535377 769790000 832709787 405652484 84359289 752732943 638889233 202011835 269354874 136204072 863328488 688785452 594505696 694260230 95410132 503027026 185887750 624313821 597572535 260595819 731508173 767119321 741917821 261588894 416513924 840647792 33635839 375782441 494091798 600506332 522037954 134374916 114624436 8423370 734718658 393991599 93408973 897420318 465631063 206647029 622051386 413948943 614018313 696742285 984842719 894664027 389173116 889536618 624514413 467210792 664413598 577116946 534376908 586717740 636021783 907401269 547915842 880454477 55371768 309842944 195049669 346113748 19834459 17762603 558154118 778364851 772133707 152271488 547301742 841758238 542733045 495054299 902347448 747607991 206640491 141549769 456513718 104808477 661245477 694717184 145518196 865821923 644135432 109565263 693643706 386979701 673862998 813083635 750663733 399196646 259594998 664652393 825041852 818767750 907370918 698109830 286142232 300647131 999148115 377517300 699858687 957736471 858527375 606207970 585997850 350213996 779383129 554093889 349831939 198611047 477997483 435359602 777383324 509333064 485763329 787584899 664717222 819170891 348371894 630520233 597236828 168303307 377281267 823509014 95789934 346526740 604673584 936808010 742392520 622675242 252730110 551274485 396938906 1000000000 1000000000 96759351 570724810 508446097 801373179 249347098 784701301 18824071 602843252 346646236 614052592 380470711 571514031 623179928 459423505 812847122 628028861 490507804 715357287 259937114 580869380 837679429 624421095 951652673 6484178 258266261 837374234 220667923 283888536 261996707 338828441 506868957 77128069 587485880 693180155 166870018 129797758 299500559 183134325 973591194 525489253 673910809 857074576 1000000000 1000000000 659114960 510611378 45691218 635048667 861724182 241384366 1000000000 1000000000 299997572 684485995 856677931 514768753 970821137 582923289 585410914 973302335 527837448 388852866 474768640 434152708 816110261 21028171 6847821 217795908 537349614 861346967 133441288 740086228 815689936 836885106 305714162 206116664 985928099 879238476 556132155 543785016 630377093 641929828 109066813 612856989 102310994 715972058 184591826 366420990 755105338 681616139 208436010 536378237 546447966 804388999 785263886 495779649 53136735 948017994 436373110 496844665 915965025 636438357 699808012 184105427 594205994 691557666 22186194 45559524 721478600 218031301 845684373 742568778 693055040 964327935 36774986 325898426 891220659 388571796 543689880 980666694 789164619 433458546 349707736 81544646 77575122 564650635 432717122 556821362 151954879 693551484 778671285 70528811 467851265 860328611 887927560 544220213 522997045 402288114 939833057 221858399 495113917 963431018 555476762 232778677 163738007 894292962 152505918 577804667 10811456 12672424 744739645 375428626 686273648 723732745 219900625 58981002 976271878 703399248 486183287 168634582 139886488 147284556 476324490 547325109 47938680 471731767 539026944 497317325 502615524 352403597 666670591 92920176 114249778 670407365 712062652 550851575 117857105 974772726 427768464 16742201 271045587 410318387 752365631 154181461 692872450 543818482 515826512 471965032 483867880 689998682 298319889 269483610 609502003 212319998 857436137 482720168 7286406 428124352 898518981 696763381 233053632 137852080 822688676 992095085 234091470 306961658 425953504 715291693 615725387 743625291 859600954 896221978 546841406 322363254 315537014 902510868 609237263 327415122 771255581 291226288 354596892 986909345 175578933 567952527 934088483 665380793 299280474 130552257 422891051 750882353 807566922 52105045 203489551 79295125 60558120 677567976 235425298 753000069 251614714 659645585 511297007 66986732 723531984 787924622 378455061 254409869 560993845 122813270 507187286 26302566 943716384 416776291 909500248 515750144 995754188 245424384 903105795 687224235 224635141 393622346 966371278 261321632 1000000000 1000000000 432392590 450922953 290351227 145940115 703525664 998792247 871409135 448477581 959381899 316383217 102584142 221863890 599782821 285608787 594612881 14522489 629391475 620741970 531330951 878891946 866065310 776745293 495244947 497784129 327819003 486990754 165604794 848084932 145660201 121285852 423430052 325257743 478880209 455197167 456272205 859789854 923526291 891389462 125498024 467990010 82607205 61252496 219752270 422460949 369313890 716168584 329719812 167271423 232901151 431733658 933116034 182095478 76415782 918626830 777239331 526172596 485039635 343640616 820675411 624762160 966187559 299721416 571829799 841807842 897770109 558046586 976868574 196715130 41706070 31127095 363578510 674934766 705450600 292434368 782297806 185190415 322713279 626975836 969263581 614642893 302003598 824801351 879837653 61957970 258430469 355548232 804727624 226304368 418354529 894428446 854317957 594920457 326496395 596925466 1000000000 1000000000 808931005 918871336 835814903 636346529 364085944 539191408 27240100 400346221 196036164 340382889 667581709 409415273 852374165 711216536 784818630 105627722 320416854 784321120 689483743 175159889 651143506 278579831 619942288 845311745 880731661 502230897 207034332 559284238 1557707 360703828 802536126 145769466 853466203 919764576 554298081 732155523 156203778 465555173 64858178 268109433 28514842 392688341 31747766 34624485 329260346 62873345 925032206 74753130 322765568 727363813 271120910 48927641 455786186 551654971 446261959 342098163 354595037 857760139 997269783 981576846 566719120 733223875 201339541 883303366 671023971 230071668 157592185 41837981 637253528 838226344 500954977 108327422 164543963 520969597 972606875 669024329 425876556 394147503 805083482 746872093 27845285 359259111 14582580 362448127 120152290 897229680 328841942 785416976 27572226 320357854 557246953 842381426 676772167 404375195 481927141 552991273 706854001 321669823 118937803 168011245 287118340 932540357 165684302 8260404 165370894 439384985 652311537 758382655 927798568 844640643 198928023 754588796 896736187 182492711 602599854 415043382 412425521 181272407 542318038 101094253 567875627 49033392 129706039 268276434 789419127 888249424 241142308 675233441 795787171 557278372 446552894 995707226 154568910 574798990 795364756 190270565 36156442 61994448 182847351 246075845 841420795 568501845 754635139 181285025 46622262 191642751 718882040 230123460 117334596 375857639 538128799 272383361 850815238 973319548 575516682 759829437 891669261 712523987 188034720 837122836 870743542 824198673 530047434 500194194 831486661 700662770 553380104 677844160 323710356 501842865 717407482 321627015 718741787 565379717 844676436 557979641 790302288 399146077 429578522 527708948 87183332 534153168 315793398 777329094 802681254 555346615 255716822 437047933 117344231 136293745 825740907 241322254 397380475 962213854 125988990 201710325 649981094 87081732 740729744 628189307 378057501 779315987 776898842 323257815 720231846 650670605 35841730 538183354 68888880 496807010 189760368 54596642 312674021 610498663 642260213 133201737 53228055 395820162 850735052 536571652 873156253 276887727 559509309 550170856 816564859 775133644 492943196 926535638 975032541 721742319 5028958 235279483 130308315 855729837 278418857 394656584 933966485 253855573 280317873 197815587 497601053 624291353 370284032 838900755 381264225 151000949 102508150 26030992 732672338 579658569 236319730 530757158 701954314 704246935 998564576 403951409 495362896 124035594 364178936 457730824 744086654 495135306 271535752 214532192 873935007 315613673 120952928 413030725 630734005 239054851 491209535 189231167 11540306 923789994 15424352 25482436 442579936 647113429 949401965 703298786 459381708 542743879 696197763 736635396 542110091 926099274 527954998 879065725 676860185 188468223 252891221 409120722 137015204 767766547 860785159 730394246 876275016 263218192 743968939 720466909 685625397 248277747 35303838 277564382 582749047 75659372 16745994 288290009 22667079 218440134 918350340 534222802 313513114 648303585 637611320 603664905 236478042 716667015 596237049 527294441 689732082 765254943 634265122 172617615 575534642 149230718 24865967 67051314 933237106 412823358 373543979 234316990 928027155 119062169 569010741 39319530 467187612 770072781 532614632 618679047 139923060 949935628 233584310 819307015 901398901 500213689 170452791 848475034 959549050 767012432 946441440 795223863 432570529 332135643 544732672 849481142 285480100 855444067 756852350 795007942 611573196 194671598 772797038 551640662 871539631 726786054 656949867 203805573 461147373 345202125 48401497 597902917 438510583 7314679 348553585 275878901 980934294 822147752 526978866 644932333 202919781 6152555 152984927 690289618 236786276 688403946 906429533 83796811 513011331 810740771 973833440 963954483 53621458 375211979 922186970 909975367 766444461 383765630 470703527 814941311 931397818 633127998 614913257 535736247 549792121 468357092 696557879 117824407 414371438 365985273 536860802 556474451 820550427 879883007 637623874 362634719 373197412 541900999 587519972 766325191 378230698 39508385 999889364 88223805 94082001 532867069 963301258 621471870 553961693 58377664 687670455 5420646 907485957 343431208 865131840 794269090 994877436 683909279 432330279 8512792 916219310 859618454 564008572 116433531 713717201 859711163 390254355 128415533 289457632 670772830 220743547 842598367 753513119 28517647 321741021 111625890 445745065 749815468 61170079 500349983 177271683 485549148 773749170 465282697 917183962 75710391 1000000000 1000000000 857647216 706769648 616575217 718307326 420930007 656480665 915378042 132874837 331240756 766232541 585095808 721859410 323855514 451575528 128151399 353285177 942558605 912022705 911358255 445104733 89941556 712220548 388696572 123226084 307383135 587952800 999383148 781439457 501928685 456455800 772011450 532441582 146498650 119635235 429769093 769892864 418444701 101864876 63514063 648670577 83289092 36740431 650010085 457140380 739276729 475321384 513154765 381131482 150613839 923290285 653785403 743212275 657107584 334479028 282474709 711644187 969034764 72940895 122830719 279763534 801686298 470653695 584573803 179394652 52532558 446893507 7790495 684954300 677096682 592047400 434634578 315274614 989911924 419019396 242852470 297898285 221393883 600015973 514306919 848115228 453742620 587347214 858759343 154063626 712182306 790763738 488568225 168935711 37010882 532657968 74443408 621980651 584999106 432101895 767928874 504743069 392146650 15370348 37672699 826564750 616789923 828411405 731577061 15392642 158026531 830213637 245213406 381611520 845326061 276839423 402571923 859595740 772794794 930648462 950085131 888576717 985455353 416351450 362988036 286317792 655643682 653401432 488485508 699680132 473148773 859594341 233157117 948285286 327787208 763393974 671979462 644458439 98591531 428073136 422180964 832252489 778020864 911612343 485961723 296232672 561237045 788954828 706227657 75966254 263990748 387320401 762178458 443286400 782946231 557440344 340234488 775764607 761249174 152490824 417719210 177731683 322878788 951655227 57798450 255790381 226395936 740304792 97763560 179569873 821436236 586270508 400447730 762651616 849225796 76050045 759648198 218535473 598942652 997095739 1000000000 1000000000 114587642 694583170 388089941 250880464 472641230 217326803 343057562 494718850 929406070 175490388 316362981 963150142 727698367 642636412 232330935 127769749 660388058 42412098 58606577 754082921 816545659 757538418 451369436 612960855 110057041 108720753 354021819 417750252 225868940 698648249 870924404 318769892 280748702 145272928 704400743 490441272 459448541 929026090 79160544 507834689 592578967 625640851 122121128 977782087 128371702 499242919 383679781 725013890 262569674 776039395 111663079 610745585 903193550 221098485 54436332 400835878 528275817 513024491 284380142 82683563 718921827 696962320 111776071 747971647 859154789 727896978 106466926 619743524 484849162 874949821 69635626 180974908 288859171 873514277 524620568 557828694 341695155 159879942 976667135 140203883 970690615 331402689 885035173 458808281 447149331 929019774 332312600 482235881 197662717 486824931 143701865 290240641 873128268 239678664 297038975 773694186 681042908 265664479 573074694 784666039 221853832 600582832 254149662 177572437 569076933 807934484 259016064 864176043 439275948 493113478 368687819 628268385 728964345 244611633 887864500 759228258 555638418 45911362 100884718 291579483 981914420 210868568 504289811 715589588 311324765 722177162 273979025 226186696 944187875 830123373 516394422 626948601 639219518 169302425 888488574 182952412 674844748 851716909 41605680 284491138 703664509 415065402 258306389 124959764 574738320 347656516 105655490 804596333 821912144 581661368 697657337 828223731 978138167 815318178 343302425 1123817 992919743 314310777 112540280 171084677 180577482 672520062 28816916 512579697 130156968 622393705 503077857 669738374 720518385 222720002 915408238 430719496 596787865 959200130 534960826 649231919 310186719 864430496 517655045 465955815 338886227 472694553 408406150 103269095 850355791 501262635 528028056 841805133 914820535 598403205 613276145 606531510 489843388 933003522 432254923 687019172 649492784 673095482 15655406 316984557 157779567 97391544 888645408 13339688 350106318 768097071 895634139 954793108 490938469 290522911 525663355 175639105 625801594 933958087 409715982 650828878 82914169 907884837 732732725 759798049 986336782 920096866 380592777 822240272 76148906 65732628 677061378 56223823 309635213 657286772 701570288 789342163 152879287 413666989 483062169 958443466 514412778 582848454 1000000000 1000000000 996323000 123012027 262791514 93134031 345720331 491461688 467523382 662748678 872143919 768512521 745208687 853228780 223415598 542994741 576003614 195933742 169383456 443528932 358006215 686318302 264132714 278458501 227519853 713946608 547118865 710022924 452086982 840709597 925705971 390042173 541827152 388300405 550337398 517707288 538693846 232025968 219711780 94925780 475393772 921145891 721334005 253098164 165654759 996210536 53715529 119218336 692594378 540813441 564253915 784296413 153501299 68460626 376775632 908927142 277058633 22544848 650657574 604758 909627200 317366604 188428148 234386732 572408586 118519823 472860814 885682907 513237738 606860806 259166046 152280536 782718196 860219205 754939533 134451005 347969089 245367125 66969001 591049767 166486414 222171907 522593492 874233381 767904297 209056848 787636384 355871895 572496450 281283482 792922877 54745005 528201676 925458590 944867414 340127143 575168534 148637500 591191276 760572349 443999490 918490663 763002641 970917560 846151954 373100263 897006514 500401337 951250929 604545539 661788387 395033477 235490900 757601844 730778038 341598353 278697763 659603848 248707548 902778372 322626731 78386761 265317867 851425611 35171928 483827817 591556572 121273104 118615224 708513107 494233171 128709120 506512364 345538127 237942434 353905215 24550349 855843984 85310430 24707658 970241912 444787753 800387879 258174373 101657948 415816713 286022363 320081418 764326843 705387465 453678319 709641321 887467633 428136523 586973063 233977253 812060978 170173970 476866370 987729308 687716516 943846252 581389386 462066458 167248344 486868101 147547373 570033583 709071347 879893624 955134649 604605245 2680464 679482247 484930880 818995102 159711821 835576286 409225391 310206159 59651442 529904167 486985339 741731941 465302014 982529833 668141920 662862224 227138276 841522389 908085337 429979018 502374938 771813496 155701304 467807280 45247938 415230195 355778202 72113029 985760923 397418718 354346843 760737009 555837300 554794769 88867692 373322378 894517727 739697155 917915946 343595499 20298811 929214338 423659689 653216704 879890397 765590859 281789358 252065623 641231146 554696068 511898923 375477456 270080925 4865807 531237891 117526686 662658420 6831351 570336203 431676395 589697688 27039083 516163270 229665615 767569426 185645245 262255812 97880329 659309672 58356442 758801833 445365055 399295639 394507286 603627998 328745309 63956089 721519794 157780485 943208315 241501575 361623942 67216418 920823437 286151478 299901374 303320896 352006472 252912399 973486579 274075494 570287293 3642288 275962980 826309999 719198427 28846097 100315910 169135669 455270802 746194667 703752845 450860006 568935071 1000000000 1000000000 605780199 364487811 722840486 891239676 109767194 364517455 299021212 225570957 379876403 58661100 732886528 320003700 243202305 949060114 579754705 693316508 451176216 305230655 971664944 849224664 115970389 357401016 917753403 967890259 31434812 753358042 606160236 270258651 249933879 300203063 892023353 408826074 182449038 970238796 47960417 238013216 227959010 633004092 419065646 354816061 631227563 673192037 845272485 26288386 918792124 952352882 217291310 561574388 777074176 131685077 129822469 556038430 8362741 838079865 133192287 362306063 627105943 331402476 567942091 46099089 374758190 349686393 713333663 685099987 676306261 716423742 628170211 771548260 522915150 281931506 418157063 860384933 484613199 290881096 170668147 331904946 542572926 214870629 382931928 787549430 525261650 99078680 51000733 402611284 845320180 717601772 401761126 252763406 654233936 73755317 987110912 126165742 914005954 472795921 647452834 466934653 613818231 725391925 432221152 963692052 435133214 595458894 919277015 725828817 484986740 358467208 833437509 79684946 400853131 979259661 868132040 837016497 266579564 293356528 286736660 653033147 196082096 883819003 682664035 58394285 628694776 280086444 520393746 316634771 121473955 77675605 263015728 990124850 377176441 9527215 12566726 227019945 256683614 552513468 563594930 687533193 990810175 528515613 818766011 285418848 519369989 718546141 892270499 603477958 599939933 758593980 14301938 729201727 46610195 757713268 153758614 664048342 177930120 781014166 6908748 642892758 355270214 155661329 928954890 16863983 92161227 424183054 385197082 879428765 660922250 212003640 975875037 845568476 672411544 185700339 738223447 652120077 49445206 270866109 186757260 174344286 473993196 82969207 837312151 68222574 172422196 195326493 440938002 304104580 101284651 153815921 49257079 525287988 784410912 12467455 604577435 49227029 177017657 331003176 77862153 608409681 145181354 584389009 581485445 261926694 877908858 970737609 831261138 835418211 914107630 711253759 735313093 419408334 931336825 289713788 686704344 738516919 502335653 59370943 691714249 112279548 243491499 245857812 221622678 745033843 10122076 737141584 953092029 97214610 852105158 222327787 667847342 939212345 668456268 783931948 939247572 421418846 876063685 318984369 575806428 401850025 974891315 122383501 1000000000 1000000000 124877011 564641499 981950447 748904875 437645174 398568232 854742868 566672556 959059089 76745909 18871913 974302739 7416285 114694149 320152662 17789187 727345189 613962148 1000000000 1000000000 646723140 849452028 991410249 113222126 255111047 110460406 815086173 119879294 531070487 383900141 707746104 392183271 187080028 750877778 638196140 627643490 746358620 999708140 71441179 595061777 135725455 248270121 724055810 936528495 965036716 318061187 598321622 658108853 258890496 243673777 142354182 741221666 448321682 892208958 70505512 378177530 904529678 60749061 658474769 726040828 826644657 473605319 36348324 90192517 787901786 178340636 386894355 541267822 944953637 663969616 749820036 425881908 261548080 690923244 347447555 997582329 99862802 877722352 734115072 308422853 760284372 950953124 644943135 523731746 357010597 833743559 921799861 5361062 509490811 360664748 191999220 973181263 295395933 774841236 940504714 814400679 41826978 882913449 126895263 55802460 489675018 728016437 311634872 177174907 236631319 308972009 268292516 123595855 347478708 119132130 563659909 128875166 393802574 103296961 496982155 825486788 162849192 82924988 573645409 770762862 246514388 307394584 67235486 825168506 655543117 391689982 600683133 714161153 35660750 568914517 683590027 120936937 120068694 2912789 954162129 556015355 249999469 349997689 117498970 124169109 301007868 285482758 445621439 613010645 40756742 957804584 845346220 866591230 407407676 33676702 347552817 963543027 555587737 151057804 980882327 24311028 126732464 340429913 786184582 21602739 872971163 141036144 291548937 368909980 704656392 872137626 335963107 125416786 718768971 426888820 245789062 202368952 379398431 198740360 253615001 254516149 730988242 942022185 474421237 648095317 929820653 793876615 884034443 227533711 121214915 113957257 610737560 534859712 969647606 930363324 885747989 55739034 477190559 377492718 487922781 733770511 925749630 520339660 322173129 108520949 9570606 546746219 86398671 917655708 363972686 370053995 412368498 155412618 736103803 58624355 743961358 252161590 852048645 34327297 630119539 142429597 262910443 301216376 83518591 791263666 398128488 130350659 275646579 751421472 60841152 719593982 574546158 889947412 19465926 758065354 978549195 189081547 721736214 399284784 400635839 475637180 100156171 563842509 609334159 437097685 239455981 486322019 743761031 539494403 566373381 325704315 574337699 290145847 149103957 978805633 210169386 605290627 537041921 583268163 543685114 837608296 96016137 538630151 974399356 619764836 314583716 978204550 222305657 405525257 298347716 865269771 655151100 829726886 665419905 189364573 562621528 369770249 384879573 552690288 148000045 219791562 722541805 200149784 183388291 973332954 138563242 508942938 1000000000 1000000000 307933186 654211821 504736797 682614917 666411649 877580532 751871174 263248761 731379538 82474365 72534270 726188879 357306725 553616336 221621177 41073368 824515488 274259592 645960298 904800870 840859289 281462149 427819862 343876750 855630695 689917260 221484516 888475216 100110421 472046873 291416917 503432699 604892258 102421448 255743144 242237148 278223224 114473700 218946988 514279725 708533869 267858822 800681327 107932455 129536038 793136440 943603711 266379067 397346216 970140203 882107943 380316140 413703275 548557771 43418368 935283231 544063568 561857632 830801845 71578265 961472707 174642277 570287313 829745145 83742330 811553497 530551877 91285874 964495595 123046186 190759292 463649854 654632663 260802958 354217042 268078882 17317703 465538994 740122401 277749570 470768748 295939454 102444204 405045433 228166484 623648296 983339154 693167599 807417368 259619317 304731237 286278468 894218261 603605075 590651457 109060505 885935571 267523192 642656789 613564038 957360268 918506034 587149248 403095522 89708738 488750226 9963366 813886127 436749160 589591752 589061892 891497142 496437406 495557180 507169831 258758551 766352839 518803043 463002952 33209552 178463025 377656025 924385650 521229752 630394373 490652196 827235334 48633235 977281084 516295378 82887707 178671407 683918798 166155724 737336763 792256296 957839633 691406933 116509122 55160720 664046470 454763998 948927515 360785313 340931464 705440607 160185837 992264349 202019056 739753875 771123788 160590873 290280898 781034580 724655313 744552456 698625973 173215506 963742248 517850519 760476613 486513359 62236754 598567592 896328355 793946329 531064548 393570789 994532531 870254060 253872057 911972029 787208015 48022147 536745445 984169 776073102 247870190 514508669 871987302 591962583 46651925 986444681 362678066 619210623 576467630 587213272 977392446 257912414 927941128 783341660 849020226 552650972 602889349 376900228 629069822 240772420 416881276 679043267 617147601 334808615 954979551 751895316 342501163 394094914 219010014 891585949 273044523 692865446 166840589 19571933 606921139 960880892 939107554 566703545 29422523 95399227 57628133 763126434 638705116 148080758 580905073 644764119 499029456 290697334 726970441 393183412 530290974 614221589 904936479 617497960 779708124 699627957 791485084 165426566 962051384 842515885 313499097 225293018 924110595 876361623 614185531 249202359 808047587 447070079 428399838 185285225 877668902 948485287 484344366 890682474 94192545 383889562 366432223 421182185 876449794 589077747 543532716 169440665 295303193 488884511 389566553 508503132 490022313 777738586 775388779 674436587 818493761 888200470 517748247 328155791 857673688 477117384 251080156 31540443 886568325 535882909 331674423 572000272 867666731 452177140 505426715 127875275 618888294 406013096 728148207 262798414 944386548 172495295 834605751 63100416 49404303 267237556 330470204 480662001 3282672 988805797 485699451 458203887 933311118 865113687 449275929 49916770 687822197 722908273 117583582 354045225 639458791 866875078 707787720 557231678 142860493 567363534 580443729 271604243 719969386 67705675 476523483 130510062 914047528 299299459 109787160 412783370 298741349 473766964 885113671 94540010 854461814 386485804 727554378 492619972 711277643 597466533 319297647 740950832 36653710 625146741 111471914 359630454 694740351 690540714 656338997 915758153 252906792 885879399 235654188 470217995 753178778 31523085 75717858 871824706 266550564 963923544 879563252 265084911 775839568 403923415 496616628 667779135 355218858 771361706 364948386 218218602 139996008 616168308 310557450 101879075 662409308 872727882 407839363 400674711 447380332 451246003 319944020 21167917 584379698 980778282 220255034 215114777 832712284 925878982 791469661 49551772 668634277 221248408 866322505 917669531 5828275 127158605 400419452 493380080 962926315 545374758 976241114 447954866 578985344 974695949 121890231 421677256 733555934 202838636 650115493 351349702 83019788 185265151 790980035 244901974 60632041 211261111 933753201 367474098 506328224 992526732 330516665 185682806 195139577 190517713 795515907 533253553 497470097 110920265 412891261 120721703 652057100 777640994 389188399 36270905 525617848 170670984 63784194 492738437 368064766 456378665 421974315 510852186 661012489 819046241 675716326 46309731 260647307 58341291 640245612 584983382 68263639 139067206 266495102 157180847 487748737 501909302 771024089 812283820 55702804 406231135 48525323 184727071 65085474 637398797 566335472 321411093 988141674 680397490 117792201 668461084 36370161 50695329 23806587 689162988 326051985 569827042 451129619 448075244 664803860 649479141 375687576 883983741 953442412 349389763 684153030 712881943 524929925 460416771 313993132 225337172 598904016 769989446 718727189 474591786 753585117 594428677 581611591 722464490 434421920 883704923 236368701 709880217 205779601 664416934 685001317 121651245 649093623 703869251 782230876 411823821 844371997 878726167 639708798 349138518 455437097 603202021 861719023 649575541 660300396 645476393 826752595 922018586 709973483 599790813 971049156 527813933 92276834 537390665 730705762 441021693 362576578 887203069 845608411 855414706 868178971 747558834 168554818 412413926 41203482 578685672 317898104 572506936 629702634 474127563 99215879 778407396 659386653 707078126 917691502 317329556 83838646 825733074 987462492 108695744 331949105 346127340 646135124 961558922 184095268 853446073 658698064 280154425 774773853 844367361 351960643 768643965 952576813 642027512 826213092 59022726 277708518 128271196 655613208 391307879 211126797 502076902 174494741 791965276 544103762 957366092 720466373 160091540 697635974 118990883 358015981 479697547 543372486 746239282 806875563 144348783 166362283 964589876 973456394 522528812 327759181 323113758 422019110 402512816 372371799 638920236 796504691 709449779 188976823 72667687 707172324 67665159 118892054 915060350 75509670 142302285 232016246 325625398 714595760 677410220 308741670 114842297 466625476 234013216 636925441 290211891 984602586 836576345 223053883 434311517 467664177 140974443 267045728 468082863 272729524 962120302 477218248 495806626 708567614 881725049 32281997 755318187 743030570 297373446 43976264 213105475 651693553 35277526 35387549 659846334 179374389 533074483 680485769 919335429 717750598 952615278 932860475 703852615 115963561 63448966 495818221 791502405 364540184 45345801 532181454 591927835 516938221 843903350 468674344 801738803 750111146 691990397 706382523 214449921 289932312 429789729 946717792 69686503 670526594 988106986 433941447 756602110 37726835 710254428 186586701 757696371 997861384 518325436 447583337 747473205 578557759 666644783 170637194 907564683 837344140 676958355 257006631 820636232 904843796 471978066 597486362 40382671 321451139 768524199 81705931 531540247 805824167 837520173 287366941 562361411 789616774 469924554 969728976 434005917 891061303 140923059 567247311 979683795 258817599 764364054 283337144 874048828 843710868 890171121 138205388 130114000 415147891 253063664 321296947 71883989 315674975 589143195 90589278 424253207 22076432 496677622 329382601 692789028 985235495 556127391 751247636 634222743 587324729 391683056 45804014 985241851 231250382 373173004 286484283 258413408 272632432 355370814 594344281 755814780 726592269 574495703 375833830 740935084 784069861 186895134 758974445 530552199 422707935 421579600 373271250 597580917 239082979 962963038 123723830 390218475 936246268 473497218 727116043 389576184 582353119 969696482 29080858 329186528 917301400 636605597 615604953 300155639 414303929 698880456 636587871 621693393 943323498 649082373 448136747 404674012 83886188 95574107 797703754 185822124 831757618 393114592 966093326 833052915 370533883 311807140 859402909 373187592 724590329 829099417 137906135 781249345 513384087 143987182 663224565 650469876 278399372 491178492 862333612 678303738 223292987 885959595 258919401 134127839 353382640 818570756 852702516 200055235 710493790 973721983 333761963 377401312 220675721 351264448 120535971 603865124 611427831 466642211 634336566 29017391 74653357 676914076 280404853 386917892 758651570 382389872 693537436 579749623 196507456 614620442 571274587 242355265 288115917 417735377 482473524 568325768 873135435 229808239 445647242 348855734 862944376 692878055 498159246 603853194 591060526 519623899 466002553 213980479 206423816 760550409 787344406 405224095 104479140 213770038 130488199 905639032 585078475 944256968 279828238 497886376 250569280 739736557 529548153 63528641 700854603 659939018 957421402 686057281 942594425 966540815 273050893 266698349 591214470 748466297 410256219 384579344 467533556 415296047 228468631 303130388 17500603 31402126 348634514 857345574 731078509 643915655 325690575 748219498 992171002 927771803 10349963 612314038 573272263 32977731 699283505 888682523 886803499 110380909 993760549 999324300 583674428 437477064 415508674 547046520 895821567 692226917 463804082 117551821 993748032 41246991 250597273 298921369 175453999 682788298 614756024 501484076 44251867 147698751 940376190 604274877 717276836 712295439 320085525 693378119 513534194 794540814 291533941 613943504 973074351 637371178 636435549 500444642 264416488 436350585 799739849 705615535 485840943 132764879 427470201 306166828 997964956 22256622 682956797 576177117 282912599 533344322 797223461 832860464 264644054 57878023 216188886 555104966 708149972 537384256 788888067 352640690 550230645 980037114 493888508 158980213 345217753 273693332 77992042 517180082 768163763 70641106 936642946 802946986 665395198 172490367 473491129 240540751 907939095 866600840 918423312 120836353 354194565 121091634 312031706 478860833 839085299 204480213 678458571 742726097 164700808 200857212 625588725 852656964 436927953 782558602 318128474 376800694 101885758 169952161 449024436 804416766 45611099 106644539 432718396 284386394 91745344 3855001 214097340 821254927 539449294 582138683 588623247 378764302 814641917 401823828 315292421 71574818 382415510 613536995 336391441 574934380 82008325 115089994 491309886 610262913 563782144 398271866 94590235 141530360 501075987 126370482 340073575 314758964 733599258 499366451 54296052 803790341 749286796 82654106 896317897 572762027 76094874 87765634 288734592 658949965 76633061 877399476 599778809 649218132 983724434 924141 979646788 197685811 772995939 484500874 182061366 905788123 8007362 35193024 851340882 706722393 497597106 952337740 662422033 123303948 960077795 638389309 991162601 79762188 664804314 934664018 795769800 97173268 998899721 583599537 448871030 635896823 678306468 610186453 811609491 484277303 356253598 572210737 989208476 315969783 31889981 716303045 382456347 402637832 359506370 707205888 466931269 998315022 125803603 981226390 181694804 987278247 735989936 102150987 32505345 872598151 97770612 78861496 850728536 444062009 759324469 927745351 774316456 105137757 882477390 779614628 849709342 355796930 136900416 625377754 355857004 623230122 974514429 878052265 972779921 735141271 393775810 764412748 441585811 986046381 596694543 427495718 273974798 25872229 532296530 736690130 895776729 816176609 693303516 438118967 446393745 915987415 824221112 89376169 795290285 519394983 805428591 122909407 177459576 563203377 529196307 156035144 670096657 208488639 367884288 760074108 140635393 812275284 196501680 133311732 966986793 743466330 88738737 701433305 800426893 692395016 306612248 294965144 795068127 773956122 29088088 644848962 191260305 425815930 501427748 710555291 837359285 608886085 322257096 212292346 256715536 353747355 645834267 888329817 627322182 198828158 703187651 395544032 304275501 739749783 816888547 506201334 499578429 203496650 285161940 206586133 84776120 878005142 476344871 670420897 736257438 675021322 489864662 763466844 531051788 604604463 21791628 817684069 950238670 43988473 528343672 515965492 785282246 58522292 821640895 610513652 556431871 489227576 747229437 58619802 519944845 752608783 916517870 848732632 589035308 638541231 793861727 26306283 971969330 465650071 570061708 91227957 150151318 401870330 709754415 614298181 145759336 215830270 906584796 712280036 642202781 782840064 345466722 669985855 27913557 821453032 317837252 271806641 969758469 935873310 389396122 321917143 138281104 114175011 42192384 555385929 305169446 38781071 611098629 550666816 234063071 731325956 684556163 263121987 607218870 880624605 324024323 991912098 635993029 724086766 225243586 539724249 747963231 172054300 319139486 361394745 965323680 972739777 861378800 215575783 483264253 457959948 439203303 758839745 249547529 220743799 151692660 864001556 814675028 799007451 560388706 863116332 987132331 728258915 78616490 324150893 603826869 625490513 827011324 750966840 823065461 592539618 604184266 645594810 438652977 223884474 514035156 472461960 444082075 47390431 274394131 447462714 143840945 811636046 507356657 405936616 565237962 928878767 64030295 425977907 10382038 725117411 460643292 519469178 107158991 348706772 916843309 283746246 68141129 133006006 512321729 433342077 901390376 247026582 700360691 111561802 870767062 804281926 196491396 1000000000 1000000000 327774881 473417395 782791770 861368600 597392994 435533812 317284096 323954673 587253870 187675176 340879600 637883460 765210442 295244138 989665480 673817194 699779961 242031024 728982290 119940712 165202114 402601347 359904740 369970701 871859591 68090487 346863934 905774695 548721236 625625411 52886286 582154669 652896507 20371720 704638964 787383179 119701108 300488003 523027651 732088414 265524408 538494247 929426977 67821082 228235203 908484360 590070065 276303004 641819852 623729908 614472744 906095846 210147692 501153643 951189379 768150714 876899587 227242393 168970912 466192051 492588890 218501167 952189731 462890749 722531864 163635568 966529078 242904320 372331049 765771135 495857942 539949350 971292971 232440472 861547252 850439518 24944352 453943522 402011981 631588603 123463030 433019317 869531886 594252836 225481332 93361881 185508672 385247784 765959393 66331241 247197574 658028222 972435232 531677906 288261312 384638552 69976139 427619651 334729305 160981058 41357116 611044767 997458244 594343253 23245518 370950122 208212921 433022333 796665228 880486443 88290523 853315221 585651048 850791299 750191626 230795577 203579503 756521861 130828027 792963998 969986609 532957514 806232124 729923773 720525150 276803918 496708914 849867312 481089500 660351272 597534113 861835392 675541133 911156351 884703344 109832518 717217266 160155390 572186674 659276185 907862464 104546304 692726375 764612339 457861077 689644506 961009755 444720856 696930585 665891343 605273963 899812146 994987808 874469093 421299730 470644180 856355887 868756304 449793701 522145600 769033277 736474734 95091328 425315662 816107121 964687250 747407392 327175797 382968123 827539693 644831130 88955446 509382846 40525948 521318911 820052687 968034165 274163620 295976853 545808794 824601143 881401528 107237067 88115219 771136473 319637921 472401452 339157125 961794830 239369344 338578596 484851928 334145175 177206378 352505616 285672944 122061675 585949396 589283583 441629151 960908912 961580340 747708862 770881521 431557765 833218063 494348073 638763898 856783242 41212211 717748014 8700161 355353205 503322201 1158153 904320253 548130090 470499396 586508009 173313795 936816768 881838748 33963568 752289580 9749241 182987526 769758300 749598351 737410245 178992794 650517240 62733078 358621786 258435233 851412153 464918159 904947812 708048177 606289662 782279555 636814707 372908215 676619675 772298631 927334106 818809088 625363161 275240173 834702494 626788938 85695932 490388124 310218349 513345971 588213560 397422879 719770574 710874696 203863978 73673552 649525231 820545778 424431623 558741553 77455519 502280164 536554144 925198656 271310254 322374627 125001014 155057949 826207584 93542125 1000000000 1000000000 697521325 980189645 607609249 498962710 354516765 457943333 556081080 567666525 503138556 349888513 971253519 350000059 193385053 127953052 57930159 352917927 100446365 447341887 951485411 257571504 267751538 703878400 456504837 678874635 774166797 906075124 711176320 615820691 405024537 62595265 509799944 15745974 262759244 992698511 772450506 263478015 116357859 461063187 67953932 8665328 233465053 82675489 268834708 332402995 320784363 286631721 454503542 881762040 761705443 917665686 762805600 366445846 927136465 826498370 216890855 449839765 67017425 606193516 236772955 382446412 391910673 910188757 399068464 411149755 769431107 140319076 576859127 63624535 264885254 926920484 981542642 407094997 658832 981917939 626002877 572990922 18442149 136197543 383542900 217604357 625548552 198171383 617472705 157066356 863378859 641189538 847778141 713795627 100208958 684613991 754109517 750887342 766691427 850967516 331899185 945419023 941952240 81396826 385796579 614956500 190359462 886044171 770277749 782059011 9553201 726934762 993760660 296085998 609949825 368958245 322528609 939867006 239294632 544560468 674089963 235237243 912193199 307864881 396115439 192138453 955585164 699623270 772777104 693572459 410510076 561918896 635199221 976405089 611156216 406004170 695978238 561729246 97674 528353824 270228554 532454391 699207843 915080313 610852690 353569049 602992413 641161195 236360702 784758755 528037491 864942384 518735907 46633945 638546001 965021945 4447982 621381207 443775367 504459020 753983542 33556578 141958247 960593070 447755602 940223843 822550492 262727278 208815303 870301055 691780676 700727673 327251291 347914609 672333314 238974771 989330025 621849479 372703195 631141932 965923676 584740339 27269609 201307300 450568144 199956358 47133418 542952952 757433368 77007127 265486447 142686753 470081939 615193699 544381372 115424127 871696455 878717461 273827715 4586939 640409400 732991869 589988210 785863829 511243118 378024969 565911182 385745825 555258406 320368631 839226634 650590191 79504659 736742855 639710308 862102880 437089098 835223195 31474644 354893657 584939856 674342287 483419008 142866483 741503333 613933499 780020503 375899720 169412513 986011605 183196790 329071118 589579135 427641563 975512299 597640706 324880210 934206766 370543792 370019761 883455880 596837733 519437636 153682832 576096126 866784967 118022207 807078154 953649177 784117494 29217098 456385903 612222959 80245209 482026636 59856742 417360188 591588209 635759143 929485259 802812730 549124535 854321347 404001876 587300466 876754766 220060640 982246269 183205608 362451227 629218778 230637315 489414113 358324476 446502357 178097348 106510833 109257013 724191317 255123278 786485988 829842301 3275018 646629802 275770360 62012538 464355155 280580551 885094844 671307974 683268088 523557561 674525418 600946107 100720687 458178036 409879545 16653476 444425592 265711709 748570283 408422968 557105874 401768891 284983243 493570159 750458366 393147311 408804027 542156700 418147637 439541585 1000000000 1000000000 275902613 330715712 434740943 271516086 857317278 360378503 112972939 781376611 434044124 989746242 676938138 47763532 187085547 105794918 879486758 438573639 419160043 159143468 696248952 482528722 580079690 972132099 129356941 786620586 949525089 876152660 576972223 383976649 809268382 383624433 33904436 200521524 326506634 627990428 849711588 285340739 80040214 67823654 706858069 585240713 976064021 810073992 496572634 186400321 132501969 582980854 705201330 420155637 870832403 173615063 826970505 691270241 755901824 866958492 183238081 713977142 721822111 603902228 467337109 472264931 340108968 655555328 685659318 959858761 566037267 447567794 507747816 262579221 720553528 3365713 326928004 624372666 768514940 271763844 142949617 933467675 759303961 722540715 417049941 336528495 649315829 196344558 339335873 430099573 866172060 32419342 348740408 842366826 244344924 986759122 560349283 25143513 166882387 573172696 959524211 494399437 858840815 144431008 659524437 625834861 659485541 609596460 29356490 143591380 760004638 855832308 324130929 429978579 271140905 251513077 9501785 383436417 599630321 880400862 540653284 584611374 302442483 458279592 968516102 691869019 663962546 146642270 365721235 884759751 835580436 548439906 692022980 246462444 701665623 39306416 462282088 705607973 923646716 428931379 545506762 252062229 962346476 739954606 320359903 34166163 323733821 69964148 698779846 34540534 942978233 166607094 704797808 308869647 364098571 39016707 71083406 765698242 889436461 34313912 103180227 62796802 37851841 607627381 893264155 108351892 79642609 232284903 115869325 14967860 344930227 364008118 613532611 243760645 40328355 249307034 1000000000 1000000000 162666211 624518402 699953621 458364021 64498647 311922904 310201828 10435590 862385616 412469131 11118555 403409008 941499796 925321634 200538285 455445308 626538120 428296742 591409524 411361003 805199850 214023876 594473378 247442810 40741851 377966774 464992081 470943376 874184536 379572304 449094656 329639498 776498127 571012095 341517675 610088860 740469331 734858114 263937944 955052599 357573528 881893416 545112708 845246332 563855727 638154506 324152873 277415369 463722323 409818891 16593483 71761428 204651040 589002613 723837180 438898385 502057225 660511592 702848811 657539114 668162161 120348928 784410302 473555629 672864982 445051899 141026692 97644997 654327191 372715583 858857721 318282530 992615558 302684436 801497381 879370722 772283133 402639172 918015648 911028130 318031112 557521189 398303131 114242373 446711979 685910505 740786048 210986010 227629187 136930045 961765004 701522599 364072489 885476117 489947090 972598818 739609093 190388860 590900283 28779975 584679527 798365169 464759228 623744935 450626390 509409008 1000000000 1000000000 34299857 642756898 550458406 856506093 732162065 903812111 54528819 139964063 58652851 780806215 930558895 700656263 838100820 551455598 769635131 405498185 168049341 724013558 389276505 865731040 85330889 102273073 940140874 574980583 305144946 487151487 617881797 206911679 897851478 927990201 609464172 453015643 510515989 813897294 297844168 2622353 185131986 85365935 957256089 881487523 217715377 358481470 18937069 154221515 980091343 84163194 703669789 351884940 583411606 959268545 473899444 943620241 912087768 544723622 469277534 750919088 448445951 737279804 1000000000 1000000000 378959521 712011266 175848670 933534981 836624485 495069140 147808905 292910251 448393796 456904795 1000000000 1000000000 47499007 784229315 1000000000 1000000000 226642463 807779817 111673656 313001635 573146478 988562261 588976165 559054950 967541016 96058138 418602083 359572923 721707921 749198051 956637410 404518037 968432044 713859833 37468338 599020234 760778899 143732568 138881334 69709554 743244686 459584046 663161981 807016939 224229594 710478685 842314772 418489437 719283585 953581798 342844383 685879158 344304447 637486939 413581191 401756650 945038569 121436325 1000000000 1000000000 119459837 551629028 672908287 719124615 466101855 186288279 240552302 292114770 757854508 969130502 3288896 221975832 547427404 305497794 471054112 239101390 427355879 812382744 349682169 196377436 865362483 959152864 8284979 618110950 909707303 190534415 969647721 98609449 871789369 597734432 562361815 107687293 642282545 800902295 137254202 380403477 786249698 311437708 884355969 971250624 711900186 888448118 262627677 487645197 317491735 427170682 186917346 48464892 871114633 353758581 10661278 362839580 129187198 541879051 797427004 778363841 975703474 823492274 788191861 606287337 766362674 368119801 1000000000 1000000000 235988921 158263165 703136823 233277792 297350401 248351922 443370456 627365774 296845760 415528179 411918410 435524880 329135992 981531999 297786459 490390989 106851236 311572318 537152873 190137747 422509070 78980421 777010893 461523974 791893860 667285402 343568022 427974885 610173447 225765473 209005876 166928922 141105803 430790386 346122477 150048456 161545207 843323251 313098089 207990490 438700882 835501731 796645563 546372587 82776505 73892512 174472315 953118966 890380169 524308411 992348337 780356984 885113216 822801266 132610248 648966110 197847534 287851547 743702666 718500202 113819816 972180939 334041345 780976482 778724120 262523954 820067590 218860215 750002511 189498697 570658711 760561948 653788705 115842831 268088324 593934205 174374207 100012031 605870444 170113623 456174999 971592763 708864293 900206632 261770079 438930600 538260966 901763267 937241667 808872590 973019766 566342420 965610698 617030457 873449330 379642613 25357526 440864176 209510459 974748802 12788707 808526655 748983167 716247334 987751717 30901318 374813439 322027209 113418695 843541294 886367965 410047177 543425966 214209608 96071865 935550717 484464160 412998347 525946821 132868529 943694185 218549002 274180395 206126273 770046625 845731844 713245002 225644504 900332027 408389312 949164580 209345492 879719969 660929637 536002589 606820346 192433005 481206296 313968334 305613294 563657494 860965080 10559732 18376402 41824997 240412804 707292188 448714673 873837542 557514110 482652261 347450489 300505596 510991184 64513356 207918606 708408457 240149976 802387565 547648589 900494309 89535401 828524500 556698589 646554113 965106933 951290824 967950361 950417313 927229382 820404179 648958995 364114252 69684261 1000000000 1000000000 837835263 869888203 435390710 506163907 43515611 124240741 797819956 214631289 930032736 577036666 984905933 360259848 185356288 963098044 731421634 528092262 711139168 877638134 543684891 459565368 194257203 992097753 915703099 652101940 191015053 942697220 561370700 853395695 322830357 873655026 395617449 323398895 888383001 875925682 398635401 552656814 636630899 43754631 680152180 623091114 231964946 287145185 180765291 829092251 860231899 89227846 225821147 637516583 691343697 477869789 316805483 618588808 979860467 153315943 427097615 282991867 430313241 931579649 14617142 642714292 948808925 879143340 941780831 985377632 309849455 345964177 71758531 841436891 861091575 332815979 939993272 822152484 672159987 593190539 309232921 447273513 957944533 180976868 703485963 278578621 405428949 568928051 381200520 787727076 423555794 883591506 87509202 974961910 409085636 450030800 585011772 832342053 71151292 820794434 203457315 662460455 506743787 758703327 830419902 448335205 638929837 453637076 541008299 274755382 393039088 778066731 981531308 810972475 575297568 517070835 204372395 542352160 5395552 687879360 145690330 127853156 432620551 39467394 951966449 272994630 361822259 758658522 425308316 314181138 566975482 508921947 521552697 140582687 716312724 590526156 403900244 628629270 958334369 250151699 957973347 255910409 404564841 885540656 492859733 283346865 564953010 418592239 476749640 850738070 812943831 241053878 779466431 664778192 38930750 712408324 515924616 73776592 562216838 24166220 34621419 472844152 762559924 231393096 56520983 490736408 86932810 703407213 425732841 605008762 445693238 625218459 812796430 10075823 221939608 911614173 825531001 918579396 726567971 337940017 564326827 432823116 504816563 881314992 695577391 367855392 762094834 644857903 111919374 704599846 375798048 719544561 983077579 703968276 618615914 508552950 576293917 18399835 391177396 856196552 115735971 799986699 744030524 37103061 193066522 383669997 71997569 260058375 570749929 811161942 421216151 775093142 731058017 202077981 783707760 906637999 474104675 437878438 767611032 330435476 141608279 959419708 143040538 585798945 770708976 51391914 914837997 227402502 669333944 582887328 503173233 92519683 198264260 820622876 603478900 930564166 156175741 799850236 354114537 439824018 186380367 568247368 564400372 20157209 998981122 421219723 934856885 513089356 15439935 508399056 109474626 617894619 356225822 724665744 78290728 752906321 49375259 622143247 282588223 416408793 833313402 292032101 494672238 590524439 118417728 608754158 516287119 172011292 493098940 607736896 161424665 701698374 541943701 119416995 219803917 109730244 468154119 803121528 375759746 208277230 985777360 530009106 691436645 847340883 896632155 458952165 261123573 804127197 1000000000 1000000000 927696580 607139410 877241472 883957125 202317866 143909423 133043957 380652852 999627261 436590143 579683519 153606741 223934788 636762482 810996509 23411874 74156411 137257185 802395231 822870014 879577001 815490066 943474964 269879346 681693805 730205021 128219158 761610905 306972195 783091835 669632601 609601660 289288337 770331256 346763113 354697197 461531909 297374048 986196001 722181815 655827649 355291556 728932442 273602801 606581220 59915569 172190124 528658741 244898458 68567728 363938365 762364622 296055979 964392114 680404923 262212812 626268201 832018652 13700558 528317429 171151993 227459310 549297104 87008282 587268636 751341599 889699543 639765245 859720553 223540880 288898451 972148251 807624608 165559640 98452238 500172464 934891375 376470403 958369330 665062709 11331086 70083538 120996419 717427185 463309972 610352559 517989646 809643404 732194695 260983419 505362566 484323856 378269821 574285916 734762801 680264223 474208319 443232243 52987459 167737113 50631398 282185833 108640350 8705836 314182308 490984884 820034496 695432814 314657865 985692059 649525510 949897 100467151 493762537 264117510 784432090 505411622 971030265 733463691 180312090 311240449 98523429 754830337 57966136 601868751 732617427 811034512 375750873 851686400 394150936 88996789 436180926 348039464 999058384 172220106 166925921 168098005 818664386 533060693 691120262 740662983 708129408 273258105 948500959 912735953 866012653 41578805 21282999 915595021 459755037 244019401 26283604 534572761 569830684 570781235 72526695 107171457 655620432 524149364 181702114 459649843 508048929 372366197 604063334 201144237 90389467 411983932 396294131 308487727 230396796 458174308 348754396 966303975 323908941 507455831 448151880 932323307 749901951 1000000000 1000000000 407142704 99729175 450394434 241085920 396345170 746898337 239749476 784309937 590290408 353278022 932956960 613780032 658223098 364347564 343155431 998317586 623605846 982612958 241184210 390003998 410063984 789519286 848795384 19230134 938559337 231475723 438619036 348930604 782094535 118648212 7937161 466364071 567299404 448010332 128347558 347355064 133372684 846277755 811648828 261860778 351302311 981290706 498980016 942823945 494515470 350231294 773847877 784232720 211693130 686470933 502894144 504980062 178444200 845007818 556651505 571463830 951910498 528612958 161079204 744280873 562121810 125655049 569915459 724923300 707332573 512974197 752470437 147599230 246496927 84833156 724178754 471784705 912880765 890545844 599994001 790552299 609966191 446155581 956062311 846776223 697875866 878461824 487112921 177180078 656746716 761394073 872975689 600343490 660072018 993188161 388926083 303176828 930522858 411250574 147475196 421691331 390305287 217335684 217045683 308035210 202269926 25099814 833491987 4500683 875337118 840831340 735096808 380019498 604343395 213623651 504388720 97340315 144011491 310286037 672719488 678301440 799503204 402946290 919821151 807218433 619177350 852758249 174012475 462439325 209323158 413301996 37525925 261068584 365048871 227082829 432805458 113010440 583359153 836896933 403968519 247833313 325306193 926541184 649551241 94545501 503754693 685398849 606994442 819024197 220550470 254450123 290071099 733282933 118110123 239800428 507190391 368580355 41328079 423397064 647253663 152273726 643154369 465164117 453709817 502897139 670869487 35039114 645831348 337480060 451986591 260766271 192804450 626923545 970847495 154812451 495253698 494667094 747848334 165932108 702640781 579360856 467678861 183942111 577548359 664912892 5174707 361691082 107364926 572942979 557915594 21823482 481889946 233469402 578746272 418776576 341747952 56348602 149887343 435405970 969773751 36002188 97899769 111189171 652900763 627349770 890977476 391881437 320161779 464926994 876920998 302940674 131779454 70349003 31327276 807309224 733188829 100045018 112065878 545948443 228991092 973447466 267678485 734907662 489602635 338436805 612787694 919804491 220361302 904384482 186555392 987222926 4806950 746429799 952158107 303826702 630933968 316532609 667565510 411184619 32667947 732852952 429136509 582257751 986352483 949616146 945159274 339951061 889729530 880851980 793877685 463990684 521205347 341607089 218283919 480587508 581788085 639651035 854812925 877866361 962742763 733752088 38617714 997494031 53939139 234266404 222125359 932153650 79021778 641474138 73385478 198128275 750136830 591420019 820017090 739902718 559209967 431624255 424628738 146102302 930051110 558409210 138458705 485425703 290638216 8911563 854430734 218659748 778262256 464390338 657919268 710071463 936350869 209928786 287856519 405164539 98425169 718661322 932048633 400867663 890196937 156731969 980265184 224233383 430939275 168381041 996513624 29731364 583051388 789697081 645153543 123049386 532415080 358751033 247410989 416707230 100133449 677176930 801234129 657429521 4989515 217470544 605441507 594971030 711332781 817094164 642550853 858157910 337189775 833216931 133887523 162471489 662645706 228319407 478884122 538092536 408773023 103331243 920854700 183167295 48696072 376015847 484316947 507256580 969965528 472271922 70047109 54201299 833920951 775854278 832223850 29217819 492993265 309204387 155717943 112240774 154397030 88659344 440553084 172146645 274315331 738511268 615395386 192219653 279211120 198378308 120286382 363118743 712583673 163874820 593328632 511265363 802915929 757997814 802516714 177200142 445135679 782437304 965228088 939442496 921083973 334142077 334301319 280286128 109032671 444144577 346373386 863973241 800243217 787579111 341620761 445058274 98956902 534974279 618275428 41176005 973980207 686697699 35979949 532936606 499596944 38731050 104513846 785177842 372052212 455956393 490517897 546795666 301842657 519820117 960581207 5559728 292220087 642438742 690425149 712617671 592135462 294281563 82815821 875285728 467817469 602042358 397108917 891181640 830051788 419128414 184726775 631065902 24948076 246649890 858312136 844837743 832894587 840556157 718900934 780886912 189921641 66266445 139767536 662276878 631716817 501363961 206442065 626265653 91287439 542833578 377859624 326502991 157445211 970100006 226979169 181698128 625725591 162694427 981688780 608485661 634197069 814680462 539447849 417285435 36115950 933062542 568241295 427836391 852480868 72828212 628039940 390427840 968489040 934782793 943310528 877845969 620445538 371533778 482457968 923794426 332002525 234628203 273428974 102959434 63603867 933271669 765954037 394051474 10311546 270310785 502379388 443706931 852826310 255588467 915507791 693011089 319861162 266711385 910411418 471462600 946311949 509495149 375288202 199007262 390264048 584631542 665989001 553288744 612746184 105293769 255907830 708140757 902995649 806837565 534441321 445286066 357587430 133337042 996886460 434907927 1000000000 1000000000 356257152 878903179 999552652 958538259 189889811 91866117 883225930 956649894 52894616 195328732 310766085 317808129 694763996 911971980 136282970 440730502 60705781 171716278 897838159 303153716 409244835 178558425 524126803 854676659 116750399 671847389 569702930 318236765 859189160 1040996 21719317 644461579 200552276 265599454 504245763 406570116 71424134 252965304 407821190 701695762 156329981 244251853 800691290 741056857 198686187 741426050 157406724 774754481 25460562 172994475 312590829 5325342 805071552 270862112 192919508 364262670 139440432 350356165 621864238 92198456 204406125 145103504 921455591 227432168 559772502 716429646 606069073 677161410 352529249 696487091 266574558 28023979 222570237 666684206 889656496 15174383 425221727 82986959 989703293 144088514 261499039 963975845 962211343 448849053 594112415 941055021 358586480 352402062 386793715 275762960 11698408 718777335 619196942 99775440 127082627 241623292 418339441 413297721 30563186 826687880 616554168 971177027 616385822 600394333 358445719 221246328 78369029 525149938 551669601 942670015 834342747 952621177 56104526 467517825 225920688 789538368 502711747 385361826 567269632 780322289 33978820 699709317 551056251 508416932 222390642 529276050 502474632 38625195 708245005 45556500 5651722 286778175 311173499 960579023 363369721 523204687 449191444 571482754 492230332 441461144 134442574 234871926 636123942 687933776 138385185 730320201 655030831 369088472 374812711 953700591 75671617 758025070 734375894 569339330 935585630 759837850 139858979 792031451 267673404 244803640 605698619 43263464 864556291 443538794 632716138 486199302 421286618 739343081 935389386 512039989 489971057 961933578 365100328 970569692 561807555 44773910 280852950 289939601 158112423 80329812 120145181 594943 447256088 113642445 805702034 304348468 574288520 943336394 966815208 170930983 447916824 445585361 516214573 696926342 446684771 303034233 765079546 340354939 4067889 641881607 405420900 282607100 571147094 97097525 502845942 477954274 1000000000 1000000000 46850125 895379455 458082040 101611586 648776902 558587493 508599700 723076758 747499225 590551120 328947183 738265360 273533773 223345195 656729377 441663682 492925449 953950277 791371800 790991321 602834630 667206179 209139106 685271112 513012805 103954328 360413097 393292423 692575045 421287095 864671487 945102523 633546901 24569660 92517015 883646214 595269426 858882007 57005091 764758837 860962780 195659990 243968755 996203949 195109604 865566766 668349464 776022492 201837988 402212921 25086985 758684249 260364001 721133768 94363858 509647531 523662513 176016303 524005638 349272682 109413388 350315018 358283400 760845243 284386977 955098504 51098913 207404032 756365545 484867738 297933445 622726709 12233896 72900285 987102882 31454257 632436041 108569475 573011088 397727854 201327972 626243524 136753436 587000725 462606615 185805350 710738558 70499104 696841172 924418090 932756162 424107472 902689633 416532613 847267032 733637888 475556600 294527880 293355351 733620180 854704540 13432315 933918527 193593103 113434368 402149799 160686058 685936242 120274918 579833779 66923498 7493899 929851298 262433623 22911413 3108490 342538283 892621503 193629676 858837347 526853249 197324442 709410913 92976473 986631581 678562943 888986457 902821048 836324680 704651071 439117136 999722790 798635098 643923764 472676212 387526793 193919786 58239037 548703497 727456586 396272365 108985419 982275558 473192882 121241590 616660098 19749692 146013923 910584332 317400862 825740349 635342681 529823759 2414663 320821512 775791546 846988979 309035990 294503137 785898456 346769092 95192930 506922574 864697963 608310646 130704076 812320983 828168183 766165672 295945773 951294298 589876521 761362312 885437325 301219219 472684116 933068239 487393145 622252203 583925104 224620706 744248672 796387561 76967338 55324031 324499104 597628672 59941836 610246543 495665925 177934766 249358818 819758894 734394800 656508985 855996821 713269103 895098782 261209623 37731486 382310670 306879855 755234498 782245924 45550407 473549973 117402453 458923080 998335713 770152297 89055842 501787026 214924549 763704892 60127066 272789483 812417496 379658297 193075159 345425359 845318369 576680697 971532195 950598822 860032823 57796412 65891247 558240288 567006384 265851424 933674695 996600816 999255762 524336247 402427893 725522096 39466031 684535972 817171409 687764799 717888486 961623014 432698004 144345227 636633775 12609322 99123254 659173766 211683232 330106442 910222164 996301472 624157652 172830940 821774556 103838349 504598729 32696045 918847901 275621151 996835294 740071221 471764638 665547170 486099298 767231806 154100911 607590366 996419275 144676371 704314557 100112163 281937228 165484205 45889099 829911736 449916746 349219083 1000000000 1000000000 516717311 220639227 61839890 460412584 514774414 768068780 759188095 380945613 877374385 589177992 610186016 521691250 178091035 833679140 551125976 10968521 489431912 600508154 957016328 896867340 108576247 878364527 445222513 132375710 424872981 688346979 175004709 987578680 73186464 653984418 905302932 995250120 310609565 682929466 31798904 517780409 116069211 363173767 491856564 623298460 304524927 830958386 690036960 525108008 906374366 893791410 1000000000 1000000000 401141515 630715003 1000000000 1000000000 875711344 167284696 601015464 918171393 535925920 728752298 414699214 842895367 649321433 651761720 318148097 196606727 725034074 460417354 1794121 148397475 201751261 716995642 538095423 943331221 438667611 651750870 904288748 290324017 220126658 181614703 703721348 395682583 270066254 804446106 817723438 795191954 711961099 973412827 798588831 864153690 832431920 358602283 665293855 65574275 401205922 766589411 61973621 552692238 970494461 822563831 263996553 799647826 958052924 725456787 456332397 228081919 431323241 454572898 668729769 348092215 403938961 650582449 834997974 356308552 348080119 749061498 674764180 232462230 652845071 239615222 716342952 448863747 162013783 540050985 61468816 99831983 294881287 505198449 252845728 822882403 479576349 253108147 888887037 301522509 699036224 322570175 381647177 978801574 948056032 931253251 968992743 220275717 529783701 364569493 495803821 38569056 172391102 521471726 908571554 685812956 474924281 932249621 376417760 756078112 52541234 614550713 1000000000 1000000000 703930491 881967926 265233267 305590149 167031059 869694384 183763734 653357802 488648681 410323222 406784865 515301174 539431531 544052576 128890871 334758346 131060708 531985944 838422943 609972386 754913612 617033053 454261079 752309335 51719802 442330574 707805775 525310281 455453007 518664820 616143981 207706616 66417622 438873249 897324525 579792423 962948889 936428784 433435183 265006708 73272782 705067386 767747157 449895947 858416747 641917606 36404231 88630033 432749982 16500009 634284439 676454442 366876042 527614878 132323183 903849247 745354667 915980390 474144400 876133428 345758350 916935831 100952661 862368617 360998218 58148029 542167727 636592695 446379083 914037318 816046940 302752175 928690532 97517819 297523824 704294974 449143684 65678746 169255254 539707170 180596129 631199607 349648539 758089557 121245033 424973024 765927905 497815157 633190880 227479811 564673586 429732805 351567544 508401293 761135336 726635671 864148335 586313510 83544197 201647582 893039260 158105791 663728910 438418007 343611790 968790798 350017972 774905912 4837668 287961321 835127912 991658410 652416520 723580546 792811607 759057074 148404530 642059015 730762390 946566424 772420591 257615630 150325764 888449540 844808436 759560834 872593425 828973638 331644039 97764499 327836654 709679950 936966413 55896692 384869470 785676336 46248917 872877162 315226299 655934786 427129240 167024133 14377362 248477380 149097867 384323798 365070499 966179283 716456529 706404450 578983274 245596497 741066355 551884979 123721842 868516256 534875085 670963697 182531207 481832755 883782071 996247054 203513096 409146165 367884091 886431021 488375381 694308605 877068411 904059085 168199825 845979754 190306932 990765599 82511963 877082341 733462950 167765526 402868291 44948963 634386169 983144436 291393855 861566705 996425496 249548653 199346240 973243325 510861506 500776469 465093428 85550092 700612389 26181262 812774614 272501941 94097636 478325285 631594148 201011666 582994508 824898425 24187323 501495259 514182535 742859932 808926606 381177428 470409556 719420868 409598115 124666340 792667928 721224636 553541849 451604963 855284150 713389793 805543451 431409900 542945383 241990160 910162692 944360302 894440381 751955987 770051853 126055622 392622213 124619819 766822395 901182480 614355625 831240231 902990919 326467849 760707844 19256809 1000000000 1000000000 884556024 367193141 143452120 387361502 510608134 304930125 802836388 746406756 903009961 465168425 215558241 967706578 734846614 102729182 195925188 693975287 556627966 168688603 859085307 957029413 3094622 639244440 209396185 560025765 864226289 767156363 248944171 92952208 312265022 854071134 49454250 643568208 130389155 44621819 751564415 487092304 7498225 978711680 152571633 16895083 460633241 882481331 830481415 791785428 109615644 847661980 350571922 329082716 748334134 796249829 967049544 288109388 641559460 977498988 927181593 551281225 136543847 522221330 132757511 558732165 40257791 805276810 667496269 443939353 477380634 410026323 704044550 467480677 792725697 777346541 750989413 253631854 449348341 986863517 540888787 439034361 712139219 63351500 97857951 931132806 15050146 633506675 220621094 639754917 427085066 561210805 585118697 714362049 238981863 734034386 694525943 604745740 199348383 541455095 173777703 991853644 628775263 857847865 182808584 705739168 764209544 880888680 163229320 241820944 192978577 886641462 303785477 801834971 350641893 154480220 927391893 503443112 451127517 506336422 1000000000 1000000000 219372177 710276700 700938606 441784710 480697965 43533228 384885416 659495497 280170992 171345928 259513316 490486409 359568765 553607858 149228593 53886361 299659593 95802071 938336977 738442863 57360342 275522370 340963103 586283199 974060089 154240114 977356493 503344206 393929527 948677357 750041214 733145027 261245787 12367486 683817195 780689124 247274934 761403221 259154355 431159623 997731275 120667360 272620354 895849968 984473005 666383356 875967598 176329657 902508507 278169201 547148686 798267755 760928919 377521541 271982294 707170823 336472602 124776440 110097998 451479838 326757944 682062879 830714388 486653372 153738658 562257037 489064810 317408136 975066640 595414009 56569157 688969107 476959402 944720196 811391579 905626594 484347206 228035851 111870141 218417412 111338675 600291373 658728501 399094809 171829605 194315400 774701803 347716795 697121577 997131828 898296700 292239812 923644784 243667671 296206233 198289931 787322643 804797393 451314086 642584331 877693002 113533033 800862596 148903059 295575390 717642941 392344782 701292833 640983922 418508664 834890627 491221094 196532266 845560772 444985023 783783408 731993453 159639829 859437430 391541673 393752581 71748319 338249894 243022752 187948632 851220166 466581057 8531147 587725465 531493488 353200031 661504724 94058771 229155236 963009910 554538284 472257353 425990705 319136490 213209624 814339779 471855879 518616062 611702552 672946148 214817085 846816054 838332695 627388948 737295040 154004608 48255784 392319107 247193777 558519127 390620981 949509543 826011476 199891090 813548491 583272347 908917770 241461067 86262975 326152465 959370903 293936618 757875510 533869059 604536564 952963401 25226209 289406121 895139800 651826896 389417869 484845960 658244799 302973310 963473857 821245864 321305271 461338150 236405917 87925807 84956208 591046882 216083958 98313269 661486159 561143992 824325473 494007816 138844064 147700292 674502639 301443837 904039629 853950236 427220639 619500206 663860977 776743313 569394601 586530757 317121363 845250965 270287749 688990021 360534346 6243995 656092187 320565848 264358363 175604279 226691612 619990302 67518050 439557609 339875627 24980452 217281250 665860237 951050963 54015523 31483246 326804286 98010572 592932499 248043124 506776683 190942966 551034853 236257691 117859033 343727196 68526269 890914762 929211573 473611973 566967482 616925437 526424193 601926077 362967608 921886917 396420711 801854699 188938725 939730711 285372934 574621674 851021902 535477035 82388197 483059767 877590417 345215479 1322125 16724072 826800792 137108459 556247031 423868400 519764051 953189282 266907221 475344642 69286197 118121850 570576352 952932068 411072874 43763195 597879486 400716733 686393512 865977042 962992450 105356641 192594303 969085668 52941648 687523099 34918037 745022411 368385695 991547039 299298508 118298427 556313318 212489121 26720655 491601205 663312118 85260134 269689675 149163721 486775992 328613628 384242441 335877076 38218222 778354549 633805836 653272731 50611936 90038162 299863237 298445836 918238123 36945580 104580176 210161918 19763041 892903248 176234520 496039248 569986414 418542798 987430732 776974035 919147385 853718491 35620081 770912352 664279384 808799144 374681694 823555744 709039578 670068219 464798379 872605205 264047794 562930005 75157025 343138024 363193297 699954099 689667764 551045905 715149871 999525179 488899685 924419668 473729736 97672167 904166817 284219591 94290964 85146338 256314300 179144877 6717798 517009795 411416833 334373339 387842703 253698041 94162324 765066927 706348652 832527799 365931819 614038111 539152698 685514175 31331919 795444849 692896145 374416597 735184933 364133691 478760589 787584180 483105769 531398390 931104288 689840434 867239454 874257353 888525653 185521291 179820394 994356476 710499156 782538849 444293317 792273904 840271300 835011507 948378250 433863479 55272200 319768437 136433566 560007714 709445362 333023668 938928011 404744567 493326341 977730670 24065669 618628991 1000000000 1000000000 843604889 213030974 734626352 162222884 890350958 614498339 546778205 857729830 540822186 334584562 120257428 986064235 498966073 374208061 220424230 833587852 587387732 967921576 859654193 39463830 230164291 918671314 598135855 103198500 12514796 418327796 582041383 395464730 775328944 663601139 695317240 953232427 250120055 662079290 830481039 295039395 579737677 726113741 834823747 747012527 775470372 943500798 716660579 905848129 255974564 226443251 173296087 879067654 160248382 942209598 1000000000 1000000000 423843 828853667 125999167 812923746 972259175 25974478 982517319 381241934 318351546 739338792 882869973 267619016 796416705 439430839 647668264 252482588 507772994 4196491 772277317 298550385 189876446 958890835 206743084 427069899 978026714 942024004 949966356 614991910 737451727 395549477 656877613 906726672 258773908 134244882 409331583 379439861 72375973 438071956 380640992 634750690 158895449 788749624 705036106 51749727 299003032 866467201 193867796 772753430 740570726 31061289 940032948 446050679 61088857 932239718 777498363 660912415 570392466 461964754 9526578 252685091 95347654 280339306 906786860 198496633 892531417 45826980 565377279 416758974 231776562 797489817 81377861 431318627 333442375 203423213 980933421 756827502 79478835 915015291 876295878 153626303 527156461 706703629 780940950 640458568 623838254 924159900 899964598 407420682 30695599 604228900 281456496 645053008 121501539 256694055 301988309 928991416 209089122 86870616 164335134 783943178 815515289 22503287 716191309 912454173 723887262 775422898 665995103 785043627 736653181 206792584 181529286 670901270 527416841 440044130 868451924 87599407 807612134 644521839 145425572 691126111 578931293 686691654 164043100 885358748 613478705 531940005 736016354 619551659 111603687 139086939 757711019 78796993 855813021 25325849 86645935 860937330 522279547 634912352 638804443 806812443 284174434 846721971 278963439 427717073 201526731 297183845 311660649 151218622 848598031 559212922 786065803 249941399 902222721 739539193 592967633 709717649 692883496 805067872 920925 46269801 673212788 800056937 875460090 922506864 434826419 170369902 384900530 300936738 730929436 333746108 207794050 465892859 89041072 236089551 613291266 935597809 636325198 310445870 570279773 910990463 561211651 191402578 835186927 729618733 576164312 977246431 20518746 483404618 334254285 200212445 784173365 850825445 721001760 55111806 86307341 390143017 651994930 456152213 876683403 608361175 529094414 851118326 691824851 661511894 659137607 712395645 799441423 422890095 836858114 28679901 506384875 51937469 833237946 331183436 657619060 969126975 781001124 937512258 776188773 254688193 652155186 516482886 383952511 462443672 39726888 726051534 132945378 426354405 764541572 857425573 528523672 552749136 552531898 704465790 237460089 286497090 930617375 14666975 918806105 203149402 845856753 152959129 548399229 877409826 667285565 394682951 430043570 87166878 127170649 813620284 392144076 545845229 898469346 231033582 789927751 922918667 309546153 777625070 243302685 37229688 120399700 262544135 446650133 70761187 660161974 989600424 155085015 680903742 717829087 338152737 416005807 359450983 732571286 759818575 2206556 709099273 627552866 270668624 899990584 944863461 480050424 794305318 712577988 200898518 516405477 115432253 957377831 390143124 54971565 81205063 725751927 704787121 990525663 348330110 955046571 990267644 543817945 607149512 944645632 937998335 754029139 937631221 149773677 397731132 346537529 948176920 101198558 293264452 182555322 749093539 376976151 242823650 765442634 479859036 321854861 872142287 823533761 814430083 135214057 101587537 969235463 543151540 376405615 744859103 531416706 412479588 59759096 866317053 199350014 831745805 26214394 776158468 461303047 929325692 390199757 801200412 88121977 753791479 931870269 629733834 849053940 909484174 166893235 813592173 104278457 10130298 313203712 483907439 803344334 797071202 1000000000 1000000000 882174360 448307692 783778602 409111355 474480570 712857994 711515920 588964110 343361432 177253415 2527493 232794391 798327044 245934084 402191415 362067084 339781395 306758093 158927011 242296092 770617578 426546916 789771636 584515848 25262524 263845863 142912234 996780389 170579488 599195652 764706447 969973778 336465137 269515358 246329563 233702230 328114120 11824539 574181554 759723297 964126131 596775183 890080511 974081684 609105478 171554786 156336963 549199196 468371669 463565231 377111702 597844197 638764429 892650335 239564091 51236430 990858931 493477167 440695649 26843616 696523593 507407829 147325709 180655764 331058088 119700193 1000000000 1000000000 608275878 67408108 696296858 599255763 413551335 26518000 40675112 576624578 997361326 370031146 229853214 392528176 109680598 181990102 92328346 191970264 863560475 767913304 684010759 825347057 814945850 688510753 646076903 806592255 995783942 908194879 31104704 805676225 667433682 182539985 422844126 827513766 832915316 851244426 922399878 515798920 317333418 161737142 385514824 440852170 48961271 250750134 231864589 193268763 807641429 261739432 713001218 35069544 198330092 581259091 514293757 613437504 386794585 833061607 560206149 428239592 328705157 128432489 639384966 504382195 35668315 207538563 941469705 725788915 55418242 576351777 894683045 742854025 48675896 796285050 844440691 980660501 342370100 375788338 478972984 252951754 437867416 923049635 843068050 709487976 854374278 998817526 545506990 751311188 649501448 496324110 808683801 300264261 896530151 734564727 378446019 417939903 806700300 971520978 365391892 781076164 451638144 469428108 816681055 930736611 203801849 851538937 893228037 963492737 112819323 106159434 86900733 832515867 674200506 246798854 1000000000 1000000000 568629136 695750414 734376856 167617448 71759347 51999285 268038811 556753769 552840781 662420610 899772172 217315922 23304526 938091941 649273385 125322777 674934570 963655268 128312292 819665332 680993772 983391596 239250301 650803977 179055543 268243288 174065055 532426314 147965497 408817311 752262186 442357731 290070300 337634258 405371985 125259759 952622412 137893543 521763559 439124912 769369156 862442053 276543202 975030158 492841292 885817642 2869362 995921733 621060054 378591056 572205612 213929788 860029571 516261582 376197940 983150294 236153991 531764750 600909118 566139347 229928301 624081013 326964377 716467938 842081972 988990785 878482130 10519911 944053916 855940522 871923801 534421875 491065842 434534700 481209395 48835430 866523110 967209060 740853448 216169216 412028000 127629171 503983542 254152128 231581333 882269976 870208197 490561231 912482127 860532076 853197052 333767700 123834000 305716567 527491131 531575575 520688396 18432832 1000000000 1000000000 361323475 394411988 28737041 34157710 152897721 895196378 339642462 589820814 831013797 637876151 701101389 743184147 334760143 22789334 919703348 246014719 342349365 419298204 382917118 337882718 203417145 302378578 537494045 335335485 747038648 70181758 656906821 981338440 822696480 662930295 204848203 635699283 195996645 266620895 83922142 932261162 196117709 596240015 876262706 866473031 620566669 726033711 628599133 714320179 89823438 764728434 551537985 320302448 125579230 985093904 94511482 800142605 216205899 222935976 806138920 167390149 395028917 34522575 247118868 37809613 824037278 495415451 159384821 672568826 51043949 395160051 76792682 670637369 271856767 894985752 152313178 960773370 133341454 825546097 196898319 158106327 292544359 790279336 976266748 510315709 874815619 248404032 606076946 922245230 115948249 776092501 535140061 219049739 980555016 828865746 400144612 521593993 860181297 510558080 130657902 761270941 596294285 693314852 198308180 664274547 383788187 777376926 597811485 504765321 200416342 865721084 961962903 815525739 13596984 600397482 249756394 275545993 49147601 611316018 125212730 82394993 789173692 605415592 775643028 616103250 581014801 731589021 473435138 220430965 837314195 194714377 617959635 127204649 907828098 36023232 945804665 4256978 965867539 446233723 1000000000 1000000000 455360193 260694953 133325960 211013382 196259720 244829240 760936916 376034400 735957906 328583517 747067732 170103814 260389836 573299148 577914975 521550261 314755841 657878733 382991648 941003811 226248722 393471120 380906422 969480297 91656284 731181742 396318422 926806238 624560965 129856896 558068810 418097293 549145127 997652889 195801343 439529072 263629112 774089533 305654869 546582746 948278716 420485384 447431516 651060033 444005506 597089941 286901250 355832590 615004536 55672414 874460112 21393437 224460975 159053737 293049510 332538441 237373167 257548643 964034110 928395209 12309455 351913583 872010055 599999526 417220506 800653081 887814725 263173365 866972181 71982502 187477464 929765212 874384420 150857300 942104201 618837081 386944217 351590666 435282805 494134927 746203493 333725419 461816034 40554230 448195546 464925296 591040382 605103761 682749312 688442366 342011410 837539902 944763624 578991318 447578182 888290828 440587603 680643966 228041682 212065395 346454059 362875008 479085176 859193309 331855417 646749054 559628454 202152234 273993345 254948984 705891934 238452966 357462349 362710127 13264409 673678195 838555140 219536392 266580892 735211256 315468404 756999044 472194945 849278109 832571947 797405761 770933808 32572291 124276177 89927528 202180476 83080650 705787558 754672855 212681162 322468473 898589956 239313213 492337988 63961097 929053050 653537276 848472371 240515129 663908631 66604858 27988314 52132375 733791304 403426844 652171131 836213005 867660466 572023095 657017029 838540120 885358960 907252347 1000000000 1000000000 348821770 285626350 863033270 68676343 6292291 917266166 353087622 474100051 941726410 935209140 503683407 406821102 705407754 122131980 193161286 814662248 268746532 980581216 802742347 246862279 710966800 448959220 251141124 576665312 650847256 404593489 594662139 649265350 24361186 799030986 283594401 171595415 384337293 592943271 228746509 834888955 187839933 396284279 72214179 326387593 338903340 713185910 714579462 123006529 981278310 249465070 477158474 992818225 881984187 119061488 880249783 233147369 494148837 845378087 653345275 479381045 313135928 764142589 295930885 482035611 965873128 804813533 1000000000 1000000000 676694183 838916116 195687199 466623728 36741600 106064156 651979008 566682974 727649712 903883931 421190576 217914067 806990878 723182386 272723111 798370625 203144342 521101757 4348979 301062020 644718107 604557412 326104634 618455965 591980904 25685500 231839994 729198524 345450104 277680989 832524385 34185643 288748624 771056514 68699436 525795521 576892405 459342234 462195853 109363752 361593521 86266605 554601387 272639903 355172228 416935816 112589227 184130848 538489791 207413848 25346867 736289095 933727670 455942962 443249006 606329412 870374052 482209310 929796885 652569761 388868528 953322665 626517021 531415893 811335712 702578610 427678616 562752549 259996888 445392217 599344235 151812886 743467221 302875947 48673670 834909287 869350339 982839144 856456886 810897821 659149380 750435121 417534484 805847375 399083685 197519263 610134589 220677314 713621660 235315269 57871503 424766423 233139869 706268195 960844995 395277411 571715567 972877249 861457445 764540926 871828582 376304649 370110890 844233711 46206721 380505365 76648048 978853277 785293517 444809207 322104848 553487106 717614901 485556048 21014483 272883066 291824440 661554681 136335907 390513321 845684570 609080200 572402952 556415337 221964117 949199632 960558082 524358884 544526557 73674398 1000000000 1000000000 513315902 404684995 294493433 240580056 773495773 504619071 333663572 886438188 275051267 997403367 558387904 528343467 343216540 664836306 182335480 721390326 118606389 249032235 30234938 862090942 166616986 50848139 368558428 62682436 340641033 901155368 578605424 479089320 150300086 901704640 829921829 117242935 863107629 703271151 493351486 243152759 41511599 201453461 143567866 688248078 669875376 488495975 710974644 386632349 473993966 108374631 894187248 321309375 487126689 145406942 165539178 515015227 176005950 860885849 225083748 461741147 579792291 199500342 346090317 749618154 928982903 814164487 830777869 961911859 221695701 958559959 831784011 8836470 13843338 60925412 149504297 40505025 521964302 27398461 842091010 998416342 638358973 266590736 511403096 277741490 216891913 611081231 929596163 780824271 352789399 795390975 176114272 18336454 477093742 365117677 1000000000 1000000000 395396814 83788203 137107129 224148833 817939111 221502834 352916426 442864385 782565185 609592572 622112168 496185360 788284949 136898520 483135767 467566383 13343095 40985303 30675022 473756515 673966107 41874 495926206 673107639 206462324 273802749 715866067 346120028 110417301 802730294 61439633 264246189 983915094 28708270 47215513 540231178 280010492 315273565 460445588 724286106 203491359 617421192 756344088 662639357 969141155 146883200 707462652 189906618 602713543 944627402 825340045 2824435 841166948 854322082 13936265 229151393 390242517 773077555 855435074 797165862 994925074 644964341 617820867 277626042 472311859 828084364 201899840 312219737 642608805 846210045 697579114 9398152 307683179 281973856 570227239 450433895 960114880 527861693 161449691 55216700 789713676 817116516 18135489 149841663 501630009 706689128 639787312 244121570 448963804 429270697 576822023 299858595 767580124 900736107 428987194 383167136 779962753 41901580 525147426 521619233 872255985 471507974 75833822 177195109 347154697 934444317 427549330 519933859 604710614 107943929 457897509 976949910 385709000 725753848 74902410 909146843 119413440 770061097 799943914 339783927 539671606 102105010 122061181 321506617 150623331 525123380 899622372 52232243 563971114 524350951 553514929 299614477 801388086 273197468 179136778 33013150 884886549 129829064 533129565 488653016 700500426 473789951 656643699 496021628 449757873 140568058 823450707 401966087 639721913 133085706 695321835 743493648 694003014 489770278 415750672 417585657 997941738 977206758 286634685 328571295 455341808 10127291 788966458 988259661 401211185 977556583 118594818 8828296 898462300 464499637 332657468 534677435 140527498 65050353 940185503 420801920 153794297 220107428 851811298 629037846 258946102 870035536 1000000000 1000000000 991959465 104467530 226092045 181730104 670599570 588567709 40249684 535890595 979924698 772421837 899944888 428865510 804428076 71326615 803442683 207251078 263477857 302033939 587870591 424522870 536788682 377227232 889266073 237929049 217514691 821854977 545273654 563021616 582021223 131262590 223519043 370765123 548351150 499569151 597784752 22922498 766249975 522888792 298517928 170903881 709691922 780557887 638034667 359194753 498122443 998298632 703351697 939613548 567077222 931168812 534862243 64005167 98696251 304625791 776870280 78598291 733105388 606662642 864832760 793579867 109677710 24661565 435110913 241703052 130826784 750689917 715419196 867431395 210426952 630115521 921202102 961642345 467733927 482477109 488681757 758568742 237131068 304694300 963870313 841635782 934839707 28473624 1000000000 1000000000 529175430 810758382 999860974 705521647 746390132 375603421 78672879 869591350 118570654 714980 843634094 45828721 176041751 340399879 296655013 799174841 782705162 954170503 944556547 8815235 59248546 109466534 125663745 322651776 580592818 285660964 828872678 53160566 453873668 438763282 989828894 250745414 386950793 317861715 809620683 968290322 962325373 426271245 223907612 551057572 515583929 308167672 558815721 668365758 561484710 804949036 33160760 265366821 282498129 859094692 377338860 467653326 469942568 792470892 210651819 62868880 19198232 459944360 829964870 783750801 431538144 80470054 503132808 917623416 671497649 909912059 165467106 631573886 340225848 901358806 350450505 843888041 789781011 930455589 30471947 777260933 506467688 270549884 418531586 452469386 226933453 662275846 135548750 450844821 406803254 406104093 484237529 50874882 112173201 672099673 31206972 180818729 487667849 480075669 742511344 685702091 969334629 408530005 371002031 878929509 408555662 194560647 141418050 717648145 773261307 199228286 983927506 799336439 226178722 841832199 696256660 926441453 712030968 659391738 557874315 885286266 108432371 468975572 838531523 845009722 373005025 632323885 323369509 405696674 782548280 359068619 821300382 859285173 888083339 41470845 625941230 638696031 160732853 219986851 40103570 410753325 724955139 435947541 669958467 692161243 205689709 375936017 849867183 292752625 937709273 542663957 1000000000 1000000000 582319570 774802985 475106597 919344429 769288762 264476755 658953083 332978648 80654457 267442581 555526771 313653553 391128333 190703742 819322140 370843760 819071921 771630406 948767145 749171840 929192080 530553014 127988397 930705546 883423230 88346475 505412840 34610675 123806099 769521219 304812465 336726612 93537987 85843192 808695989 526548647 158723498 213718457 498137639 96700536 10491562 49392008 748370702 428818307 900048512 685357075 179153947 492920347 541679914 631703396 412620799 192802596 906004491 922181066 275716840 160540217 135047481 667003721 447592068 207655368 39604248 53290005 510650328 903511306 980485756 453572223 553126681 821291127 580852773 698499383 946937121 642135358 408299031 894013764 323609226 632464318 219498627 32712385 188627626 465485041 95232617 837574920 539138733 639386040 440092233 842393057 550882965 618204523 434568705 144063555 943623160 644554643 573458578 315968978 6703663 849472464 554279186 164545864 903187091 962938849 928063005 541559551 612322868 646102958 603022900 927220221 849888299 618540202 858218879 379652416 19582735 930253264 24878193 698570624 846594769 715369338 830799454 738508619 192081638 195246379 454749975 551976104 249526594 715661798 210346442 249485995 912166936 208417742 597535512 496352291 12679612 909837242 452249703 608916634 686611377 271188740 28040065 427449526 867437556 668497771 619238203 979065090 443768527 709394404 543992181 4188277 21275471 739860865 618262139 871303142 114778981 890708980 811551823 170682328 424514181 833634910 145468724 86790682 341292964 207905018 440863342 386874418 607334809 999783446 972155286 501860187 955327823 799435459 702438176 29080588 817155629 848810867 1612014 504629858 891443539 210682376 664455425 998413566 767085651 290915538 97144456 260889809 195850725 223822698 104677777 18555190 764842490 263408396 6104205 652180850 298725628 457451119 494482753 516688914 392984249 17401986 581436363 108628733 96521325 381971835 129822670 259443565 808969741 790095110 242185128 866667134 897062345 885622534 447459887 76665115 747157608 54113874 463367134 723158897 577355963 45743293 641443983 821092372 326730232 233892881 548612520 490038885 834334578 218003689 937938955 261798231 292550780 340543916 43798513 497681259 746928709 488133848 821938087 281150585 287999350 562881479 600619462 406494716 501177913 330787108 144588743 194208060 393804045 956219250 185076097 176474345 307598295 937294461 591225172 69639381 830028589 25874215 521473931 416583062 681638400 272031161 604702274 172896893 593061700 453167714 567593922 912685424 471610351 58456814 724141698 529192127 882008591 78323149 73819300 391304632 446730906 577459768 981663880 779369362 374459115 478302280 494594795 654765648 841369271 713118477 653574019 540231052 585228704 123649098 682357541 429504193 651882319 164260382 35252713 318049574 328225331 800314760 465710938 854431624 413301 996267286 451378856 56189197 286012251 73156754 167845734 359136184 872060619 649401656 840717122 519021774 998914155 587228543 959983224 986509646 204126223 982925001 874281293 438785437 599711143 22583983 808613539 872555172 826348019 560455267 496429811 475563478 438732267 781762019 11978387 732926704 838452008 603684212 685807436 340921076 897831273 444243085 948354353 413513438 115921953 469056512 471975801 473539401 1000000000 1000000000 409070624 809947883 471944354 648529511 28443324 272504151 762208732 776597731 591713217 278297214 772911283 535423192 667477741 657096051 168811560 90076226 287512877 814830197 867545468 551766199 720642202 744212914 1000000000 1000000000 373481043 603423339 653555030 693132428 23263485 868348774 790308082 960659497 899361708 73140290 282383162 385776811 823972134 378563732 962336673 202530814 906929836 253483579 237453781 859932766 387316183 53477869 357592587 936380762 170215196 368252668 665344011 587265808 448914607 535281699 824451103 859428624 834391758 872066373 588058387 345674855 110377192 17210292 301793296 422005592 573414868 920671815 654338615 121357986 792268231 551741270 145622244 593357272 416096486 218453787 308359023 103348291 668741095 658070869 741178056 188658319 583632386 29655626 62452262 400604357 132166293 569296232 474642839 539653618 9433410 394257024 235433048 370935500 458133815 424265253 105134545 830901978 721976025 223684387 718159764 254382834 633373183 98829669 94856006 5642035 163828829 351487570 687304452 145025478 929287103 128486682 267090080 452510597 338149159 722818191 946673906 898671172 800777814 378003174 88321280 778121290 744676759 484419505 793471359 959398183 82237112 125423245 256390134 561594816 301227543 878029380 244938936 391333182 220664657 835428435 83258288 449244360 52374152 623676690 407873181 605612342 903804812 908934903 886283300 189489911 364040308 228756106 85825990 81777145 854881107 831517657 623376947 653475953 611880283 424181625 771313160 786370055 926696547 77779146 155670984 89535521 796260645 573602913 363767969 842613802 291515947 773442822 446501183 126245285 896986355 792081534 68290930 914589120 436852630 840403060 163553194 915544056 570302851 606314062 470806025 516499489 198282782 494410544 989099368 241500896 401870373 59542570 55421436 338040378 211957270 110269601 392579438 409341760 92137806 378882665 452290010 945996550 316110742 800941205 759060385 106883270 756930864 356684519 337694072 289176444 866080332 749307262 220820587 213465221 844920664 690158318 682387775 504422351 268959065 192985133 49607889 342235075 535891599 604838246 611935234 156069420 633298419 37881364 674943144 654046726 678140570 450789175 748027507 624985054 894923112 83002962 300276556 35014288 209209199 822645993 255815353 454957137 677972317 356675214 323758628 873828831 407997717 658393954 250031243 497282081 695376992 108157483 331424124 290548111 686290796 588625067 973171531 688361573 527433097 670363297 692802377 114351347 791895428 219688079 683862261 589418440 123618762 602820812 1000000000 1000000000 33200444 980598010 62789751 153547186 42934446 185210890 668690284 580457928 418522740 773332812 406801053 972578693 910096644 649520406 361820526 227961453 215254412 855769576 698463623 116135468 429076275 420655565 53008038 389222589 767582018 249444678 879824080 92700314 325851210 519739751 905879339 445996235 661575842 913663791 77129894 565236474 482211557 40659048 196110202 850924217 870836731 963927645 80202853 312798254 532258352 198442872 4890765 168617902 245690570 244708 366973486 228858590 987438747 840565428 901922865 28209999 309690642 494573117 842449579 201076841 836229233 968947912 98903755 625436955 229574239 529026255 749455489 520219100 956163021 629273058 386846474 149979721 118891444 380665509 958750739 986542723 870509818 762549102 646432033 685909094 646206631 446324309 389224616 836207188 753599557 632678574 734436884 446734018 633938463 317372010 772645628 75744194 48867511 323741176 660445779 751506971 443618308 105566193 784776388 814109549 30593075 767473946 45660922 626621962 924791468 659560350 489628563 501304594 927561682 727481649 87562122 835770198 525567680 361660102 16612163 413925687 213428514 315229440 941525145 405442696 960792964 733678517 803425338 775788483 537259607 499247690 631049890 935835786 701023125 619789073 88625807 365668242 997100011 167625728 58337787 601681650 377842520 961985520 186861538 76113776 375817678 486409603 974131811 292801945 492101588 111513596 444878630 147014721 793023048 593064372 565684463 36558062 341622293 390333326 770404450 584798059 262607077 226973780 350464498 977066385 874288998 271670989 344132355 157264603 534672433 804585372 347852760 883940998 669179358 599252789 252549900 759034919 209750020 20601480 570933790 793921425 217052050 476659921 176861622 28031479 644847373 546774422 391384237 846186160 361878607 220189460 221238770 460279096 929820535 163209459 775050863 645350291 405796807 440898122 441066770 954685975 728404650 844898202 104866157 484563015 545714785 299707530 418184057 880060110 901277562 180272817 807140406 41707266 347453355 527323663 604380484 280180403 485802481 811054854 225286362 336719724 537203618 315037702 936394170 133355175 201511348 199640038 83799851 805292920 985618357 38669875 811329739 603262545 42949343 660935667 740699880 159968231 31284477 323197646 328207827 668243534 937859154 50674079 626370874 349154599 61022066 753795276 749119543 174056573 176635153 309106334 408318558 646323931 10780860 815321189 356303262 9418715 457349465 567093811 720967428 558255861 780823081 251981818 903855933 712804455 480665324 305738878 609107202 958055276 595016578 955333014 694742087 128507549 736836897 254495705 445452653 289980735 100322526 853013229 814047606 838251357 175505201 510793490 617796401 570260549 515938213 943367867 593913955 285159919 503786522 463521771 100947852 427698936 671303443 150253017 914139252 852122832 567937173 303087380 29274905 134304507 721811740 900052468 153118595 613543670 834588481 805534874 174674135 429986785 408525542 212734898 241595260 113786683 371911461 361570772 987410428 866271046 780777552 171921721 816875998 125316041 808231721 718421386 990182300 295705328 911005682 483486627 186930789 920694789 878575476 907297325 633115026 129471935 617874067 73734913 697382258 467797519 801931934 369036478 730570208 693872192 228566729 971251603 76208482 513461021 551541403 866657882 695850862 743038969 134456121 176078876 364742002 996376123 622889982 271960763 157380553 776228366 47095064 626531350 118699275 116726368 393585711 549368265 303430144 70723098 248903990 791047909 51845585 66249352 847976093 133321247 349246172 288703034 969881223 645407411 104253371 203162038 856614492 97665716 297725135 475417465 548720049 351713559 400090395 217585707 890593850 259024267 936146411 674776355 198913533 528842425 753435541 171873819 128845953 943091431 363132600 460743525 175576862 683176267 567363835 760512613 532635821 853205147 211501588 450393082 463600194 952750186 153868858 405807751 148313149 922903582 153128612 457376409 99221684 956810936 387207739 220143363 881938538 430704844 554499218 568193104 365837795 805174641 138302007 141465997 81352682 70013753 77278891 688850193 864294922 272365443 236226342 922680787 827425089 111910937 718579857 139413954 94815766 382091920 800008666 915718431 977396684 399128594 833473739 601590340 351766502 159168433 51184088 159884365 385966953 581152216 880892503 959539036 355173640 356256969 183998700 724847418 314338083 847439214 855544431 410001413 42823268 270073968 180059329 95423426 971283803 412476452 983290334 958556054 728821638 268380531 146221482 11152693 876249350 490560744 918856937 313356180 635487962 311353042 131807809 912914273 363738322 564633860 940295410 150353864 478680774 686736725 504993475 383877231 769058410 56695293 410565385 241082570 578244860 376970477 42516791 867969819 456331045 223774780 718373638 837487108 7446921 504676155 498083217 793166652 278568277 978880638 256828414 543659493 440361709 943313079 770054366 650694910 544335435 382515002 730928912 356046921 607424672 151523845 383588014 138621834 228635332 227517844 642089234 315578215 366067299 103153840 560862572 497460747 956272146 190628922 1000000000 1000000000 963396669 22013427 455399214 480884054 124219024 592798889 68627711 539596658 441376414 286858916 444421983 115085541 554305963 846395231 186988921 973275419 770833620 664062153 582430841 208980136 712053691 639736481 578073774 925944572 666891780 912011739 120212087 755752843 692590046 359722999 354568022 128031097 670827683 735899282 285740840 704011212 133270948 251189828 278170566 999022671 861589453 967891517 98892984 863012059 897333483 242592838 272051863 74635406 623729514 555137884 626539248 224042986 402855226 986698655 946370662 781468106 522525632 479349584 731387908 252207933 239654322 84171884 963526227 846199997 245980323 709789448 34352641 659565250 677869107 251580914 952847246 916488468 294459619 43811920 577361005 253161535 571102766 154485033 821801718 704754725 641516679 165484992 840722082 923251104 691908066 924895559 763772275 493793562 813687875 191671675 636278762 537134530 413399615 124138860 487368825 909072880 184568918 914618605 278522534 735256756 930171700 200008625 988009025 763186398 294811511 264985387 476772573 57642220 386003096 99290211 570164277 24904583 138833063 74809759 480292930 860607668 43671301 428352133 670602941 193851928 698041288 13468101 976985732 16618063 439042068 208966580 227722544 278652036 41824915 269552403 488956905 487559852 784357259 470235000 120097525 75678168 668685602 785225794 716637017 327488139 475474627 217920788 789043177 202165156 695432875 709924104 657958420 294191329 211473478 518861713 2506020 709580896 437751235 400818314 342854382 114685231 165007601 10987701 105168008 81765149 567241478 720806556 308032082 532063718 397569146 427845587 655224830 402854564 180725589 551826076 919356243 504335600 160375991 323507481 315283146 555628454 486220551 151842083 921225544 298213735 460740902 374696801 876196965 363246521 441362643 676068277 25661166 475677921 41433398 243487946 742012062 14819420 444370609 204995282 858230987 926833306 682913828 325087006 4490683 64050156 394762817 862406936 356856904 802608012 257983180 16003251 752938046 776788174 1288612 951017561 85709722 582143653 17449918 478105136 574144046 99618392 288203832 76162428 103344746 409244676 884742766 848209554 570051238 794838461 18034209 216573034 454192924 628212244 27040849 955705799 396666735 962472202 844223794 758283775 758174836 532599484 400614684 628065015 598379554 110064166 705531482 932790946 817662625 270014017 397000576 532402516 756019648 256038965 28410492 165261184 130818722 952875786 865933813 722804956 876711634 889127086 557617948 417311952 763554264 46624360 547524035 919510061 625031520 5441729 229560537 531271588 664641177 292227840 295834367 990155482 300726449 312547522 170644156 808646539 66406232 576971682 779897923 445816270 599434813 543446409 612855876 605574484 994495466 598615019 871143758 125482970 438339468 612243618 513941483 698861480 605860625 937926207 694965551 386383446 508450310 525353589 835812450 591597089 896121273 199649458 920342503 512186272 975329998 402151764 374014127 123139192 327752705 725797285 875154865 916111341 1000000000 1000000000 445943175 279793118 966238146 357950370 585613183 353982088 640839813 522447640 250029346 815546624 321860503 67497054 178344419 466204777 663057771 115826273 265639445 490189451 651894871 195461629 597562247 21815015 955209849 970976933 452766243 747825926 802384968 237590978 489173812 102609444 128868954 479220975 506194603 615306788 278223860 163024143 159852550 867304462 183307207 440166705 691671450 935380487 120218956 755635025 653240896 699731070 761489264 17133684 175900441 83919218 212817320 549377111 329961642 388402196 791578806 101829685 405586229 297261296 88643815 440139064 5431021 472482133 309707104 128279441 402481819 865071632 899439371 152282905 563746746 310718623 796458157 545353062 609129690 753615560 378775366 187529100 811904619 531515347 56226757 473712617 996559113 18388158 181494023 745845284 55192675 365891827 533031495 972697409 282256930 609032950 39231200 514539337 707237651 111566570 56801961 579715836 475368293 141661774 245795057 394315614 117935241 232592765 140680908 851485222 110427364 464128054 230385189 864207571 635375874 593100215 579389435 832693547 312214961 867434968 241752113 835305412 762513140 513230039 189237563 152474039 652250829 167123797 703401957 172116768 602693923 298912515 910454326 721636543 756346362 952850400 608778903 860315746 935918686 123892996 1000000000 1000000000 871255871 855404519 114101271 806023256 458089063 100966670 114404447 473285434 120814667 954154395 37548507 500099353 578230318 95321973 922890996 556531579 980245545 208266201 209473744 218998262 400815933 133345715 403614598 370024721 776690381 74852133 389354150 661644027 182579317 36493898 507409207 782181686 515572804 267486334 939104317 938183925 212127875 822768975 413401727 240216351 955086731 972203517 606028750 414189948 120490452 999441617 765865498 526932102 638412200 348861153 118049344 59827 267708098 416544339 1000000000 1000000000 890395140 10916729 475067746 793287393 214291524 57931707 290167361 619522849 488113746 655791747 701753533 63222590 587931780 534570489 523713427 265763704 462635397 784158996 380051336 217712450 254147292 24690936 195169606 132322006 567879861 160526814 424719845 668840462 934015670 966271959 43874957 161489593 320381631 778117641 461008392 671854879 178784612 991199318 1000000000 1000000000 373969417 174521639 303004907 749110188 290294190 169390721 5104591 338926164 247309653 965147086 869719989 739863421 650770426 612578900 184484390 969703314 110330467 881629498 370146439 353403906 412179791 520387012 661544078 385597935 808779223 293914197 929581396 505012431 310610297 924136414 751992960 494742394 58772633 513862396 632596250 555146068 718425441 775438615 306030258 81321226 687592341 868961287 264014122 896855385 367164714 316710984 636178116 490169166 165801372 981248564 974464838 998035821 167069889 735283517 185891153 170010563 461047349 28496959 708821683 106300692 988947171 950831346 616917360 48996444 606444225 777917961 351542854 17658993 244976328 440566906 886791374 893057378 903476965 729841944 860508200 549395148 767760583 286148134 46337147 536582307 635930703 408915333 34432438 955093401 493887241 865402849 830397772 492096627 583339809 126610030 202047987 219788826 188575756 127007980 348191030 694093788 601156176 128537853 92569858 726343873 571454418 126042883 600544772 938948319 95777479 410402726 43182278 188580597 234656387 163436445 264885090 801593339 998012949 170722309 91708764 140476886 409708560 984205987 661984597 998478557 805028270 111079961 607086595 228183376 201905873 282812863 253149327 202256086 536945845 925925713 243157291 718252860 2566194 529314772 267888876 73298788 770172218 654965444 296635187 169847988 600110693 680681694 482504709 716894567 59403650 535866600 156016793 160672063 143392917 231378376 373435654 884573975 773615563 242619801 508940700 768465293 865844889 239459149 976238753 830376125 939519002 776450960 705382837 581372149 729836845 396253326 766702037 932444630 161774780 368212985 342078543 508120039 157293960 399273387 807707625 126080548 211925270 671767419 664871845 192307405 587640627 651858528 880389662 835382819 711259965 94722550 229987209 410623625 513014078 574951118 247072091 962973407 357422487 820529792 99240006 179379825 981576732 207937981 439898364 938040069 888370758 67532221 753208645 510723810 57827381 318694601 57710702 432040284 825497268 68183771 292746616 788410323 332210335 987043540 355290122 56070108 830140642 60252699 85332593 689293804 853383529 186265605 291064396 186068185 310618578 150075260 890628380 209530885 847475112 309622600 291562915 883047498 847033715 823681592 984501397 829091399 624186601 831138241 309511206 465117817 995414473 547785831 64093459 987370462 900177434 889861410 354990310 527170313 322108670 914619428 133257498 876978383 218016581 76499047 807552351 632933827 34624823 200018465 593166356 504716936 560084814 327350604 93892056 304976799 827001569 332922437 191195428 205110991 254721448 264154465 627234667 557864975 217517493 13395303 433517235 862469658 642040636 755878966 836614167 741393980 566275679 605775832 595905598 726013201 968255355 949439756 379436029 421138077 203534518 808424773 580466870 189189202 974216822 821721540 468918630 505433516 210662176 991542656 963736384 791561363 197612664 476274375 242899438 729317185 337143531 124167636 520028005 661535371 830189354 873776404 220797537 340075299 972652721 189910038 851039320 769566477 955444687 103083631 77678236 464834246 94342459 167009893 590035109 590793808 780352559 49916736 759094951 350347170 793071565 4323349 469260152 258749267 942778832 682769417 548938011 989560341 624994392 516946122 79449665 211223297 951398882 187901639 222685209 235028299 460056715 39245898 193694009 252570799 413279079 451469083 712905498 327988672 964909382 398834693 235764251 363120063 808255657 885456680 834872286 193467949 78544621 399527951 773593986 567494668 412673492 694853799 975723632 449430497 23928406 299970554 452043400 41013303 736501559 196181384 469176296 873809595 357951833 804233665 329057185 357440994 979273231 528855890 117559225 743377479 341117066 308773699 829888963 976164939 109761318 676346180 122667518 967880128 2963092 541196356 80588398 130956746 765346475 833931625 907396511 11687908 834044864 264247658 194263641 116395146 628142035 843602222 650380388 701276498 937563370 460567809 972121878 340727941 918640600 850315401 920443037 115695163 710764709 534312392 738343026 61024152 564335924 798508917 1000000000 1000000000 783851235 617393435 528193985 769300625 323160930 368659002 934223040 317169412 826650297 465746289 765480769 556908683 88389185 666618501 992144605 755665156 512454996 445868498 305357732 45992253 157631912 27860041 18633373 107546243 14014537 477881589 882645052 783368653 494738996 528634215 572972218 729124050 308006086 325678965 690665620 407677516 654382404 196836300 113960393 786002441 697875599 130755309 284014033 718448663 167592240 40566140 920577093 211535632 260160422 573964372 997057624 931124743 394467262 858990213 100593951 155852687 746367046 740784442 471896690 710201245 772964256 434810939 801823883 862950477 76539873 279701571 259274148 853976876 82785940 736704723 830997176 363261292 866748590 609078312 725616004 465106887 597534644 307128348 160080358 181341296 615769458 128474791 3836686 115782424 416419770 866913490 262214245 410474318 183094899 671934940 243123501 237565936 571898450 325263718 93308093 858374996 543939765 617825868 65454287 912465622 623513299 654736214 266816162 848682298 617680153 62500529 266632313 78868430 163133158 506661627 746588549 129871655 251568847 633782476 418281602 310493117 811657492 408652512 386501822 501426081 484026062 136161471 680672495 233872916 39618656 728360202 401009029 125079212 921408722 257997070 777863098 939240337 440374716 104949988 653655770 951799548 435369519 293261349 945468600 565364447 573266401 794066460 829363013 91600296 353948512 432206139 201907998 935564314 551634058 105072671 633773511 696126430 506504789 40606957 7324533 939292146 610012665 180303123 766908235 441562114 251311704 923615006 555665573 603798277 710927224 18647824 705654223 406752769 38727404 292160684 359286707 568933245 755416976 8587709 931071438 726646342 241377714 95481308 895785859 82628224 229473472 582756171 135260803 900179263 58527663 977472827 368923164 438774807 201741667 624758361 771466644 685250866 243835081 565545553 353186221 968697867 609239568 325568317 809191051 700115892 272070467 744665567 937927703 774377432 103064596 924804496 194749275 580677247 426172807 390432294 748305858 871066678 133931803 448984482 548382434 452852917 782378273 755163627 471276012 997784441 379246377 296255909 975880068 99356733 313142530 112450069 829008975 911743135 684541391 46832025 303924150 638222715 155718968 823294682 776073818 462511585 521562178 113627960 903370320 805490633 881758465 529492509 177160522 239877730 787050230 520904055 798275178 57418585 291431136 226747108 115370941 882039278 341717473 75827171 728721947 848500687 225285979 244075528 1502782 104071915 774483628 672243916 620827245 595162355 725254001 1285190 368538763 41808695 527081483 153774941 57681525 517945903 149984649 460635707 531726068 720948329 784615638 630873512 373488924 454604921 256136548 663410634 281157163 629642275 300675425 94503271 804918764 663092741 693863760 507613125 963751204 462607743 826864701 866569467 66462837 606268638 286476442 919248846 293728369 103704192 200074986 672750146 977087226 914480398 145316054 94949522 673367018 742969410 30860828 905369226 891822498 337141731 974719780 559951376 230648219 622922078 836274744 419767926 496588582 214687258 160292210 528999260 150485819 437235238 883180389 326050354 185155420 421112234 422421386 899432585 577568879 305248997 339411920 15481046 97485667 129895466 953080152 180636907 776091100 728744410 256453924 705968783 204715362 667121633 860285866 17640039 1000000000 1000000000 818215722 94609033 905497433 721592321 698403595 259091060 666044172 872369259 765850136 112272106 399629781 366586791 4124106 220248355 63919629 45006572 743490977 635420488 359587567 888780660 637720494 955128458 468383294 954318386 85973898 888508326 92222784 817295088 589894610 308923934 673005884 819702423 841548653 860130679 920279627 57495162 281344042 650763855 321892340 671817762 275013462 6212992 79513079 734167932 367746777 484539029 260973481 830339780 465086734 181262727 246970759 705977836 966848828 230969606 840878051 492742229 933810401 166912451 855129084 103658515 419031899 416775578 923377034 181500105 403987599 782886322 486337096 476398830 938120995 690726564 271215627 197757186 670791805 548737318 56428688 105707046 974498022 963781533 211919409 426660712 26733072 454165055 975566432 684361887 191561891 554181536 392047602 268608438 65740498 673399243 199044873 969257827 173969739 82459086 199183414 865892447 638030128 846887799 226337616 17692685 855840027 524181616 654504170 103154478 475124422 580133348 581813260 485919870 573406531 812933437 897380207 284528635 613398755 400353594 333180962 994904413 728904911 733836801 654545247 837134148 594912715 200370365 891662019 135879608 622325429 299126298 274705853 921760414 780271036 95666649 5018001 142337319 264989689 581751296 504905355 915694450 30479614 495303078 283069051 964597988 634848464 34409413 70105079 902895060 411370571 843003177 535766805 640926223 932451958 892180750 98445516 928269627 751744273 411661203 55852484 34681906 823256753 256338401 949158520 866472794 302608368 809416669 759971505 780239207 553994157 429302176 425678410 250108500 850259077 868544830 373950371 46591198 70460020 871746527 591638677 688326607 603524997 904772007 263891726 929960488 504035129 937523062 9190743 378964946 854125848 248372056 472270850 71164534 87069609 871072005 159847825 664000304 125093720 926434942 537507243 31369344 814019027 536038922 659346587 989109323 843629185 105273812 650644742 612866463 778265323 349587264 838902030 548460751 406255148 327389852 98199175 455811935 491415289 379960584 299944228 474380747 489140987 927981915 958084330 992526252 935597226 652764768 184021661 746829632 528436499 647847560 796972214 35371439 415570964 693302820 1000000000 1000000000 538807360 700088157 774244039 399817826 669301216 55503455 294307997 932482149 48224974 745624271 301729512 701246718 524023504 35784992 272557 115054669 520476687 85002117 256787387 474536267 211315894 179065201 556891814 705172896 149457240 629374936 728285017 23436324 469265045 795985974 639224589 257048803 683545243 442324490 885991845 97213740 838034537 681173651 38987157 677018187 189377858 621916548 89056955 637542756 603558748 253363571 119200116 668529834 41949695 555484050 730833293 245298939 697600102 584444884 949318229 91662536 613966739 421482585 611824746 253217583 392258083 185353976 196262313 701261486 199055321 699724935 404891661 254120354 451212425 725384409 743855781 18010490 934220039 732669283 999679568 491509477 445058540 579345290 456720524 744485673 730423362 341597187 754068994 251647737 340737152 156099574 285913254 886661201 939403302 19492108 197337848 392850947 591915810 855718131 30461935 791267339 602243450 606356955 385548705 487182296 68611270 487439748 171470670 456146685 306277617 503349113 1000000000 1000000000 195746468 418128180 196732906 437057074 308162790 630270144 719993613 783571930 972755140 18773953 997731173 812630459 226913405 25199491 588983418 315490811 779849455 97389783 44278611 56664790 262580215 69839675 222146203 505957073 217643035 31349441 485736836 652819036 557224640 5472608 923943271 77339169 909269996 336621149 447072159 556412544 882922796 716130820 947576000 585781741 765676495 525065680 477583327 778848806 751728918 587073342 602161888 516846885 682702661 514682168 350025917 551152392 296024107 55570791 438827343 186373532 960898171 714032038 938451114 595533307 533282516 877939153 630704275 84692435 909451747 767085958 509005943 857874488 538063962 875258507 833883693 131049845 665629436 410968007 878721373 9267083 719803212 156749637 116756062 902213689 664655983 612222624 483433051 855249670 139063215 244035091 93004590 990029308 823370401 731730932 175441021 370344519 808786061 720260130 1000000000 1000000000 617691635 149155937 984591593 766745003 509652790 505661081 395979407 553693245 784600206 964656016 790064552 22187389 666674788 561826784 288693161 474887308 414896999 730009295 764486303 219794025 100245735 667213693 313163435 804288217 162070387 913147778 152203796 654761436 606495755 552189780 47249685 3121939 178564838 725670915 264708950 536602570 158971392 484964380 420483346 439539816 505086547 922609403 301207987 587120176 429627151 253156869 201874201 913911501 304100998 806163313 387775934 530082365 968413134 171225985 620866209 319881574 955479787 353415693 465786789 806532581 346180576 655903207 793083991 233362963 511224141 972696967 511791942 76513753 814336060 232681042 966534325 921238850 181586713 768194610 592265805 965029391 130449867 27188625 768613264 233844204 397039124 613382116 468603697 654800524 99882742 901462830 877671783 853573612 170370382 458931465 338724200 475032854 767718310 767395895 1000000000 1000000000 6936402 972772585 745493124 272049215 575668890 811548543 838609858 689899532 307689961 790011216 886392796 48580488 893282304 19311011 23270972 975918458 199953857 111042785 424046735 162181913 481687115 387989142 889714482 995170882 382330098 339694670 999696575 548165697 196533 655894275 409677648 719138677 711660527 360032071 47194459 353372486 402837921 326813453 253401846 725201653 931973222 819221722 203118030 87216690 397729350 143191425 988381950 854380331 952709878 832893085 398251608 315413194 174330713 12492396 701092434 63784049 339143703 628482925 863056493 467381736 295861903 959739675 101758436 673635176 811150641 246150869 807330641 534355352 675061083 910071430 418736559 994512678 536197655 376203027 174742997 328582023 458518888 279501002 877556020 857070198 826224590 575801565 459895145 972670792 297620157 574037946 855386497 375786741 390019462 985375527 90910971 140511379 163218659 433844494 1000000000 1000000000 323662832 166457234 268378536 845488732 489537848 315766836 95422713 947707545 792630225 832223851 78876908 948454298 698255006 411504490 278158940 165890495 369743018 644672864 463888718 318810560 611265558 682939355 753421608 667531335 39400975 828710727 35481252 563444691 939306798 158279538 1000000000 1000000000 188211017 472853982 576418775 866428224 597667969 759940699 125360915 150863169 291051616 382464130 347046746 970681171 150574271 48873147 267175700 605361936 705326389 258688329 179294899 525523996 18177762 136060283 86600126 711915317 391590674 386261911 567406121 170188868 775199986 111694789 611498920 735814449 277004431 92791858 864818508 321244872 226836181 461206328 645199411 280776919 424052465 283073795 910793577 516100280 223625369 968065410 65334285 645258783 865606764 810720218 876784059 5690883 262479681 866698652 201900965 258007689 527181147 572020317 576075679 673102721 160436497 936150989 726072730 885326103 271735734 629981344 754420153 418419517 305570411 393125046 193137852 968452136 896463664 628958402 107728639 754814269 708215608 746870749 246837600 930355259 2732145 947293335 615935701 832000564 85866606 319687081 151494593 999064189 747617918 795957228 832119800 125341300 615903774 897197431 24780534 816810968 936107736 60678636 81274605 578461796 565958880 793826460 211121180 551814190 438623287 165415739 708690858 989268203 528890277 34901432 323350340 425504592 925973776 783425970 802370585 948642947 693948420 861013092 524392008 101740909 56182188 895372667 579754224 907867175 137361614 749263112 781737157 611328608 363487194 125134835 223405338 139943696 307683085 817362113 475800830 455310952 464217147 283624252 835826371 365541930 630366399 255469225 289274150 553908541 408371488 694949704 308397342 903959029 738437811 547640494 828160585 2881639 90781174 373888980 339975547 995017529 710242598 285593911 876071369 220537458 812994520 729965468 221018630 126679992 212928729 283426339 262936614 224243093 37844775 370164897 486725610 767142058 514964461 607857159 857764549 14356857 229024597 634365337 984649301 276971787 902044840 278981107 748525935 532112043 217618579 232666659 5219243 227040626 155179334 119393697 286291758 763992843 398359895 934052134 519907352 260524095 911590082 835488363 794112500 582293543 774734046 956561196 464749164 350669020 920039235 490104286 1000000000 1000000000 101619465 621297637 790896552 969575938 471987761 234113789 324393179 960005526 306287817 470858724 810978386 176203111 79411280 248875331 700511972 664473280 694305772 376032233 962165246 515764376 206717342 451567558 849670302 703495284 910583101 625894219 215302153 304149042 930677951 449587883 517410371 552459181 991650009 613159316 337668090 327951968 59493900 296273808 402188942 117620321 638821873 561161784 862722899 629807678 475391089 674581193 438755219 434002343 923522208 517574100 202992712 753404727 161581010 382805388 790133506 787587652 487034806 643489787 697976949 594274389 740486327 437851096 783305093 431163218 227620058 837495193 650098625 382470244 278470033 698934585 700429412 721459658 213239908 122279426 614926738 120464648 777698977 760720590 42277338 5320147 772219081 24896457 516624756 134079222 146191259 633745184 317709078 829202638 237548801 537893908 286769617 604056602 625938387 644187059 575710335 426935622 787128590 359138455 800818183 487718822 801389602 630627476 682633444 733573092 268834518 231918239 825158850 175677171 310214751 227919368 374242979 232942848 493401746 660166755 813430358 510682462 430810390 147960468 313238240 317856077 254507500 72334019 132596453 721590683 396007008 660481893 500030909 128014152 193170522 965517558 1000000000 1000000000 9444782 888180725 348646291 76077621 360066580 708387138 492646526 857609497 161757635 683427050 323777558 186066677 957528091 787081370 166747264 356731441 980548934 951692190 74574370 790826593 638324815 92007945 16478300 248577899 686738007 527684092 187132791 960140939 410797536 379937373 801388779 97190166 664071941 990869063 584756828 426474188 575210825 342429426 262263675 34762717 12719831 426141317 225379878 43060823 723858228 819447123 72651276 201232144 459824247 218849715 103335469 731839014 850684894 976208096 135266036 244415138 871165952 244538073 992557231 227571833 617780094 897880490 170605710 295521329 373670705 34163457 205152918 448687132 556351829 659251367 907324033 568558946 94329224 159749938 672144844 813740168 400621626 145536793 969737637 58593865 152341457 409571998 79595632 65435926 276719327 66247492 652850103 251876167 519185951 325881779 583502550 907372089 730719313 335026196 369689965 175517097 998204741 305119744 381690253 28138618 183721646 76573436 868113782 707309058 877191672 579590706 438575402 128045249 199423012 797942699 792779102 959988185 702454392 52390112 340073240 2924344 715959957 592256133 723151840 203141167 17520234 315013908 1000000000 1000000000 268274370 805953667 105195032 546421201 602127790 332345704 374966335 342818486 226604250 13050395 1000000000 1000000000 474840500 196200847 720120080 275407015 623233206 932100341 776617862 388545898 810860410 249382811 376747986 619107351 718447989 956423028 2204314 582150393 597232699 963496882 414830391 112840341 881076500 859106438 154407328 595641508 285445438 270021698 583431591 953884276 850562606 282723709 581704011 456864015 315431616 784355251 683250335 873159851 945287698 859859889 895652383 309264646 500509219 14981588 503144630 994432138 513295309 303139291 680931205 616551781 578381533 238476489 88225003 598994601 265344143 507555053 808795365 993962113 951855120 881758028 56039434 740408330 838629885 13351903 657012786 233528452 589659419 620600407 101098074 21145506 110541033 112155726 665047347 643842468 724160420 4355105 815499040 215127588 655278653 525284529 20372740 569210196 283478326 609512587 433233793 636931531 210741982 296172382 401344148 26859193 658090623 686823651 13415897 843132202 875480447 112033698 759632583 577907676 460797140 104784342 667461296 75052748 98802474 822954470 1000000000 1000000000 665167429 358243521 536126621 149543123 235522641 191117539 436187044 110719389 714828315 702034999 222326206 404066622 834729466 656863729 403163622 907826077 742037178 402850032 58913829 134044916 491780544 885821090 288304835 671506969 935331844 318483998 826619183 135916422 889540415 235654669 449764221 483697878 863412893 106148939 777880938 827013629 134905304 187540744 647306333 479886779 765684047 134380834 607342531 532116036 967897691 782418782 252489986 596306236 84019927 285205622 419252254 882493750 851891868 427799719 204793974 773915019 739784478 181471261 576556597 708732396 887996532 770989258 1000000000 1000000000 307018929 934516530 777520145 981023072 488352795 18337018 588755230 916712040 664711079 100115798 517837336 806783126 835655341 185839108 306936436 503383667 719900565 192206669 885788558 746823711 916331881 306022581 72183822 262550331 551059812 389452004 151794383 129868057 58860126 979501291 838467633 464513252 548854847 17070887 226592964 939846513 890554650 148181976 574914977 498713655 613460202 537734348 79633488 595680538 226898598 171678440 297361906 234108942 528328814 529268880 206700409 84395951 977325288 544037099 325595627 653723357 712655493 950847267 141218987 876851623 800191028 163750990 396666399 222915402 161299413 885298187 863069577 853073531 840036178 849366055 232956772 467450591 921904193 755332851 380940924 756398336 833920929 184928384 749997226 582463440 129646066 276002836 389051784 389601226 854584406 402703677 615464107 693733752 918932569 626240756 569756624 110919546 714812489 252264419 358941522 147985190 177886013 652959579 855895516 512641795 879715562 192542751 174028410 137109508 911404379 74605979 356726530 447887672 43908276 792972231 470372226 531666187 458972769 539413242 1000000000 1000000000 13249353 566644987 986833297 638118358 18500355 691880791 52479306 372522191 9586863 688272027 857479423 618015783 275480321 772978314 251660866 930625476 292662996 440226540 547065688 838931228 223759062 553558922 597799094 307444120 25682509 961245172 681210997 637169693 418856985 854808632 152849762 35521671 191816526 601092128 580783096 87192001 118021350 926442900 179486747 289930946 973295132 334222638 693078424 644197123 933480984 626162784 749469884 479733243 272833979 965982557 739062683 853760250 480876228 984210164 108274734 93547459 82733267 51524605 51311175 651296795 671338063 712307211 751277148 851243178 323626653 303069671 134913517 153112658 573395775 484716302 508160370 497384428 124891707 120458107 855187053 808155034 750670057 782283902 714765473 86480021 637044552 772590338 213378152 783217082 678411336 815619912 968255134 999836592 225274228 560774243 979729326 392186217 381111102 762402242 673518386 42297981 277353920 94381643 968616903 768703977 389865705 33726245 660865658 157017379 754595242 665275163 111739327 143207 811125277 335255383 643862487 602853943 657225805 328755818 637022807 802366689 858108746 849629296 998293954 650125023 584670594 686557939 764476909 873925875 633302072 811787551 161421055 295142969 748866284 625101985 619250788 916603367 903268299 951442719 1000000000 1000000000 859017286 966007019 325324920 353005708 118854071 796089456 735353064 221713876 787436270 229898451 403468542 436341867 921704132 585780796 347540387 67830681 961727559 450594909 472409657 318475459 537907530 242025425 154994866 838170870 259921076 109822758 818031982 710840100 467056406 921057016 770875217 284784040 383014755 866056029 551346727 970751331 263493591 98125686 585751156 445355022 379956455 485518468 353998469 95404132 481713205 121956877 880905349 75309319 368409217 570746788 513608191 377089144 171250529 230564511 138327412 741204755 530555397 765746886 302495916 916050439 161546118 351597588 520056125 997357614 236158428 243146243 623924488 91724268 493808801 301258677 829722852 142630633 677496112 113343181 737144615 92384904 193747811 976438899 301092370 771998924 910429206 803558891 700363815 821044249 590431233 411238993 575111345 325654089 261622622 71971934 1000000000 1000000000 876363424 873137909 297876474 771253963 538455395 640495587 991704006 84240043 37206064 397213878 485423147 631351247 902518520 812572240 908600404 512314765 523499433 937366026 935581115 571332874 836796187 247583471 344072124 548357245 3864241 906863076 960931125 130606189 962823981 298152820 946601758 837618082 382008053 206656170 70558940 464687595 726077636 663108612 547212807 643950749 519632126 822982434 287112362 844641890 180695267 357697847 434267262 353968837 594647946 88185598 39294439 581739411 214221728 537854676 633730385 758329474 625916789 879858505 266908549 925505689 730403330 33379181 723261697 863191789 467147337 804938474 586802192 953570090 428235288 518083819 178046280 873756415 264979635 853243651 990995162 690498099 142835017 646776551 230744867 632320131 858779946 306242314 353566428 284936992 370942614 921422260 837100387 382771294 224692607 278436737 697592032 691853208 649998988 261768226 628958103 280602463 693606683 768388380 1000000000 1000000000 519989737 924910164 815123109 25800638 112370196 469195710 89670887 172944986 762551539 329487525 1000000000 1000000000 154569309 498822871 350396540 515629559 773395090 250315842 74205993 821760138 940679768 628513835 737505565 945751359 317145634 575084636 803691337 33311639 992124649 439113526 88292472 250394133 391783395 866644413 991312101 71894383 561975615 626418564 870662292 222040763 253276062 976986866 107794386 794886705 806169590 53449488 55882086 379389693 11235415 527304680 301018732 908380549 859478315 287246754 728134691 598817978 138366437 846848688 808187467 450931705 208209340 569228779 135333886 271529933 589259759 556005527 632938496 829604616 713581674 858795842 99642386 311543501 936061493 356564347 929062060 993451211 178664873 858944568 392010253 411337687 139383809 918853867 1000000000 1000000000 467787980 542062510 321217931 667636963 18099289 550640719 144346304 855799809 138596606 811387055 13768325 657155034 942806676 303058655 149409012 370476871 351768196 227464775 828823602 342487403 426453401 403743205 820440336 271958813 834832681 984901275 895795285 563308127 341063919 233468631 318338004 531086122 110653808 219383661 194172603 77234649 547049249 234983955 574948829 114198626 910377476 44580607 87746299 429147327 244012318 784603202 421284285 582770273 549601665 67958491 227092055 558518777 826731583 411324718 164937625 617093487 178459796 754821499 803635145 787714740 740531115 147387761 595842844 875656468 331760407 509991480 209205549 205957973 307152922 649448311 938951486 495869353 197023451 411220658 886411135 452510867 408780394 807220465 760643780 255573257 411721189 791476324 323209622 100189630 622014634 576880708 430406384 33811029 270020413 26259759 451366600 632550746 684189472 727346473 726189415 121467227 225293040 3077402 981509358 820788302 403509544 773589923 69083584 467923150 381031557 522545242 866882260 184562332 181475893 95302907 394398574 956685463 442414965 629763801 194113087 976265287 100176936 309445756 291340777 264787469 474305156 586153354 799089777 324704975 916158506 252484716 451622682 336502372 890289683 12803362 764487463 540741753 643747393 664884492 546032991 337095777 228001668 112513782 115382803 532291018 699626355 490900413 706079746 31318376 951950128 753354032 682620254 949534069 276179837 246992772 585188247 773117872 163386962 309890978 953145549 705450656 271639665 696882968 32865224 201599946 357632731 182049349 959119660 787182716 268150784 414783871 992392955 189428660 950979280 286050537 148377304 173170323 156868151 784260369 922069403 652780195 741342243 307686883 662711308 891973382 465159888 912994889 17143882 214619501 711037188 721694038 279742407 275823675 675619069 639202166 395451887 169573013 345807059 239679890 696927190 586829370 640193592 982716489 565074013 767337025 883778055 679636158 604570609 17671212 855472060 8567691 114358380 331623027 314599340 917797534 897064498 697714973 8647226 104441367 768718586 352427101 680619716 435237525 874374532 793089315 251042927 51877875 993143139 516903771 391401522 877208116 71722293 587777129 572604489 414383903 41441305 656109049 282051548 128972148 45994159 754301186 484086306 903016282 240653396 618695338 531013380 170455618 848425078 855048579 218377147 491201054 509050566 855157027 895386004 895340683 848605203 656837989 849305815 551523488 601858516 432372356 541169140 272677129 100436288 846495130 412293118 621774765 346535311 367043600 623695965 346412295 321253203 98181128 74810090 540807224 304523455 231798017 730899203 701544209 90905736 802965534 164735797 389946758 355582736 58074785 825492745 924873360 897753260 528345528 676882077 214279347 596781257 118376310 657000221 546493271 149704155 807998178 234000036 677283510 940338619 394199261 222287849 353237287 629695148 611936965 183159809 519370534 893581018 494988003 417340874 834461644 733854803 138781393 641663479 903139496 433722263 344741243 578425018 951272703 620966561 924667293 172034747 597868304 856044944 951274953 943091504 797437933 681938947 143371357 811070771 391509582 954473779 294735631 474466244 741075895 58394596 22717287 758713942 755931305 546242971 28040523 488692457 419821386 468657394 871800256 344590226 246787061 481139532 286554793 835488136 685869182 400654285 470980953 713039311 562702018 516780427 514241826 70909469 74879444 256709177 653365271 925596339 285913904 621874373 551027591 114423594 882887669 560380649 653193679 888739103 822295796 379762684 790894543 460841570 571881429 160161953 691525318 537099008 813005981 216891826 988280083 31421024 861123147 508943974 662950150 668448257 134054617 225909860 577795729 162181893 910884099 64198864 902504087 919830877 922990070 560060167 665212688 795496264 328335414 785489558 627088790 200308621 311048367 688081521 360850656 626841426 55701009 382478194 55277983 13371940 277346102 279422621 956768040 533630065 916961877 317268689 974403173 261811960 312007873 419202546 135783264 878037070 877654375 164663480 387198715 310548808 667841925 358419208 858471461 869067002 309549339 490510981 218503677 779674002 196470024 614058028 512983041 323996206 755186184 139921158 253971716 773647943 701899435 437222932 856144565 373882428 341127352 451961880 282951752 712983134 232718644 20740235 551962681 303051143 818763862 555364379 677106663 690000291 396335330 32356402 129852207 211252355 685246934 356130484 790754174 624199400 878640086 89294616 500418984 768266884 528845969 801013735 994413997 420527806 838080141 352503978 797168962 633489397 219035371 292438795 578205357 471675591 198470157 545466206 865283569 573021478 729992946 182761957 123643147 750219554 193979897 369597517 755699680 931102229 255693029 608959619 849412443 243419433 37229535 244013131 327398130 48941932 653817530 305590235 30983867 863563276 127382956 93521911 157695189 263991720 493838713 663581836 92153353 137421197 948777598 436021825 134289574 751981292 571242724 79017035 970863825 28931812 985964108 798196628 231446574 120091275 462360156 609633103 206210156 722201622 654813559 745148318 815752211 175736244 798275914 503511080 805733298 961807474 340870611 602806451 162961150 124566046 881124186 662433322 758570317 460526202 365903946 864942006 848609271 156124656 690067343 712413934 782437500 113239188 838056845 583896451 207928868 322282522 680341334 830903796 629424168 61376262 568292737 117801492 919496194 693965770 718225984 836331163 850348553 199567464 883503491 259195498 539052775 55828380 855446218 597595302 291284986 33408422 914602639 842150093 381220516 262355101 886740405 974142145 508905342 856069043 15386741 767366176 574695291 987094622 173589009 693177499 975571312 123950838 41334546 288889155 888546071 72876202 897091110 115679729 74685648 857371062 144443487 752399736 779854108 686856591 832944625 830684915 341735219 81795654 120017516 151443795 749492309 410124766 147631436 803017091 55847095 622783525 407594088 177092734 691739239 429970879 287217487 552656549 181765142 614225435 90344073 204388768 168811689 725950326 484483021 891193430 76338669 780774848 502143924 276554507 506312682 155306650 133255744 999408737 342439433 806218511 340620956 465295335 605628444 658818950 684568847 415421169 287631486 606169311 52420786 50405352 653452527 564413644 457987524 702514668 778109129 801762812 712440827 60820391 521209708 559556411 330817008 135394766 969804982 544127437 289499067 35781301 603983198 651345276 724678502 395920703 156038513 249988041 501302052 170985693 219606402 299480286 792295447 812022227 818285530 743126310 195284786 801467779 804069952 383892444 76027921 14048827 768502769 831077572 980568962 552932848 545964673 188609362 380528287 156966911 738550647 276287448 624060992 82352933 666099950 418945214 422827866 926008150 513974071 513075006 581519069 362138130 207086628 850296980 836609372 984604325 263581668 64051339 506148234 308547887 718864845 210122680 27997515 23460752 991556676 855094757 167446938 309852718 555196596 892182383 489307511 942896034 883111362 227326763 593433912 367386889 1890256 32887761 903110335 870879397 228559951 540712387 267977308 769632849 371711495 794480783 543271910 744622738 754086804 897079790 745369803 654653154 731423701 935979716 412162833 444408062 178108722 117333554 311811695 203691642 305351287 374688542 35439260 541283695 951780811 202122310 977650578 990491052 399968643 106090136 656162019 990026832 55188770 166619891 657843480 349818281 218939400 778508419 732435483 203330022 875576408 786266560 473553050 834461624 304881523 458787051 432312101 565608074 932366625 745417882 433540189 293972683 774863890 178310600 352056052 132812827 486995036 167343965 811285440 982208160 193725344 751812271 286902601 54009041 774707633 930645945 461359403 203263194 825049045 778878979 382068739 666641954 5012125 156481964 772394246 807750929 598250083 254278686 901646468 162527625 725081088 764592473 134996591 43728522 393361011 489386905 854745830 782587538 713336496 589298855 969019685 863029046 414423902 596040224 463046720 26961159 895732067 104983625 787613833 112807806 293092160 281978687 20919322 849098963 386892656 31710212 530463081 140425619 596353386 8414377 804144683 584923034 473999932 571529708 97676149 549327722 691209618 14117380 967926571 94570216 132433667 182559918 498890325 955518754 778945204 879921960 531577721 428663702 479563232 322644083 440382430 607544872 895730523 474419751 181280578 648092364 26805985 27748693 894871992 855655385 508048693 413055041 417954791 639429752 26755123 880511684 747037005 852269498 991939022 903601115 401408385 608467633 128049087 879774677 394469934 793834299 345831135 216240731 849301816 227661680 858941755 637388263 563813267 672061750 258963743 468588679 919602294 770587697 580415035 921605299 730547637 269573377 139727625 312932739 935876887 476557174 17618660 278007776 398301038 804726408 818146619 648445825 128411239 538054029 66405979 267441119 941009933 694967858 484793432 550945739 536283572 735915471 12493461 242275161 468934469 888540053 703485258 351959549 438332631 170932509 952454272 57414162 705841759 13427411 242767523 831976814 866342282 216237941 663123405 499348411 212857701 809327671 950377825 879706140 459768616 492089333 717142267 576934699 276827637 692182735 233576855 11313683 407278052 61352708 808493652 826902603 561278820 579128641 413245040 938666689 879744200 631404342 413379577 555029847 383248568 374062489 94687874 820835355 923455141 382191844 784618422 137805685 482108506 402593248 872393747 155702773 964241858 903053790 183361220 28245510 37716019 932416700 283197094 367120610 351549594 84833720 582994410 450294099 327770082 209880859 596415545 534387316 109472541 964201937 182610598 773291301 22100043 916464657 944474568 33159362 753305620 314419381 966400333 521452035 767702550 660453673 269231307 182521457 77568667 439549024 766182253 181761521 594242413 155341542 290750035 362758793 406124154 509003628 427677273 770797359 708392540 408961555 632746021 44497800 666744667 331802602 460541545 236607999 175485889 18513382 681106061 46412411 963968935 528348383 681212790 500744184 95115662 118339265 945358960 304906930 604743983 705941262 808513503 50602466 439901734 291442322 470496834 212626292 425237636 394191305 46399491 180079893 537228249 42210460 396062902 943165628 113400042 531014496 119496398 428035803 733639618 730558604 119851395 445499671 404335404 664217606 556450345 844222050 492293337 91178656 376142495 585265883 676875407 41228244 875892019 637626471 248120717 305249053 197738302 998459213 444197924 808888000 41396041 138029158 104189618 542363045 83361124 648497276 50925494 32778171 215641090 828042233 755292813 322330924 613785891 80299330 924513172 299966719 759440795 626224927 436805630 686063197 327213982 769394625 542488985 338071902 624497637 579807410 378058457 408168946 287013338 843229970 982824769 941689865 425900203 52704530 52208608 540962962 56225996 454799243 213837066 775820358 754719065 589988667 570645908 956860924 925798688 626013815 607871077 885119420 298000110 225505137 391078278 302143237 931904150 60300707 371589286 966587840 429431562 471153431 416061563 403715401 341583932 111058222 115829881 634243012 685595333 453996830 626541569 947940637 16785197 160538472 226331053 587239855 264493517 169873123 448543627 388956678 43088264 726997846 676290330 107870176 770658383 329679814 492747353 377951167 945348763 893798825 568286161 203247169 53139045 278709679 776689613 975554405 354733769 495871662 672922003 981645124 54460723 264877720 366261415 332520591 532582270 313021925 848285644 548006169 576220893 357484863 281353168 7811668 574838689 757126653 932279898 657171173 456082110 198883075 385409761 340572252 640043843 883166941 875385007 712077845 103146776 633921291 856252440 755133495 563248283 24503820 786545361 131185620 307959123 554960387 649984601 359202498 816277283 936988964 88214156 856956546 218573312 384919103 453134961 290080301 21413099 872311012 280693554 253073044 675092303 205107333 45892655 784766926 259009124 427221248 862213909 243163473 612059041 932117062 555688843 956630762 298851690 791440952 631273713 666693234 3662966 84462544 536347575 539604780 924856435 191513682 80634784 855479800 795943005 411187614 285703178 14380679 89369676 609349771 293471577 765219172 329194320 839379261 551817603 603061751 623689828 408631798 329057192 102575668 548077684 541521893 940842274 615449139 516260896 49600062 522769318 716234401 661940217 290213020 331647379 146541538 673026829 641317612 434832008 148627560 816288531 744326230 827336195 497355815 80390633 306659739 413921799 208112385 17153051 284863464 211880221 750740264 620484232 843569611 844521407 364073211 961135535 317077033 67359848 106773141 49593422 95422490 924235962 406277164 19130471 614892616 592953653 798878883 219384453 775605001 651141284 896769065 224751538 374881459 69790923 59816174 498576906 932100606 25044639 278774866 334696582 268176847 18609175 196057552 224304542 772318730 700507262 440214512 420025451 377978127 833259281 829414048 929228666 938708097 126069257 593964332 444909277 440002675 17411358 967601281 946477254 261154863 488568005 659161499 173523626 412364897 110751975 681350523 663147242 111048670 119963144 591409071 957385520 880668762 135697767 710527031 387873855 57570160 754419010 73984798 502432590 942983662 579199368 613981680 347304432 728667767 170268480 349589762 589101616 444106000 877712938 605194228 668151393 204358714 185230897 379284425 615266812 110037676 823746149 847904236 293509216 762666814 147611330 210408045 976095033 385421432 874952651 227872210 815531438 730849555 788295527 555951190 634628374 143179911 919514788 583444149 276614635 521116179 716832781 611702496 470885883 758055768 153339052 575717715 671476903 80901964 328807424 229342932 302728935 232029347 10550693 923148442 785191182 552697687 714110964 727025271 612635179 18427047 580690120 300772370 206181716 373864979 858865636 211630132 862978404 215291174 300835078 149935603 51006091 482927457 158436273 110101717 151183083 17988096 531509231 472619253 726713698 398674579 511402631 952075762 801834504 453763921 571877965 357100573 654395414 726116218 69496565 965780633 701375713 460268243 267599848 624123793 831488035 303586734 151866054 803936483 332185324 864504091 583733770 50077444 450403373 978711606 850907535 967607095 122617941 827169417 958313027 892342280 650768955 789552039 324360977 216009286 627891586 786328922 577476102 959534940 838935616 754521887 372848922 33967531 68589881 286470727 24784661 805250238 304870390 530368893 191032770 664531727 192498165 841097989 358983610 642046286 732192396 621013888 759747133 129173547 195442843 776986913 19924311 754792186 449352036 300961614 865747538 860350257 247994188 313007812 313929309 437751729 19959175 567987731 299467106 106791412 275383642 708880958 567979266 132542153 956928291 238914504 461506333 339811565 915565075 817358638 501146983 210930144 238853777 489655275 490607296 382859995 300667042 392258043 101853786 527382431 59845960 807332559 324257191 961965541 417032097 177441270 200360260 315057729 55693259 136322161 517350160 737339685 177367194 343834813 189663022 83007330 827387678 753758406 767870300 419726580 698797384 517437705 935613277 473433365 70820162 720743984 694687845 184917796 788145336 712094167 708064449 901450966 593542654 837412503 840371724 25343705 34509684 461959702 951900471 67321549 112273177 515779627 799146878 333256234 612698898 642283714 165446087 601141416 103134548 218002954 917853191 401908096 290606410 855058259 72555328 685097133 772810973 985443012 912389467 899335791 127683253 399606316 968165396 900407603 329537891 5165411 239222347 662848959 448697763 881269933 421693785 278418649 423872042 952774594 669728045 282660491 758339288 412250741 205593170 639069181 800452492 577047690 492382949 144211505 178315361 741939687 484940430 287071553 835022748 202484968 699993298 745036699 476118771 85567797 78600755 276699402 391418123 620270411 834657097 684093075 429580940 309908697 470729524 909550929 362869008 604768694 930088158 485378177 20878154 407103618 769153166 573656390 14593299 229533563 627658733 826406936 905846926 485021634 455929903 694275366 487406630 139321969 924648570 58500715 27345557 850780888 951072772 181191795 741805478 446772816 843039025 189365338 350338723 132486390 209230671 680823172 104132471 599386639 635652883 307532500 740449300 138678294 330123071 34936980 723000256 980777507 3129527 490524732 281328472 221225298 583542519 314789463 487439895 11262357 14088987 403072464 457935987 326092849 631526949 349296773 930957387 862239648 677628370 163096237 420729318 883405706 246409094 560982646 792560672 861270041 533704035 59034106 711411447 525474572 263145193 139622661 487646520 843882391 521821730 694319659 638838751 898242102 342954358 735059782 741989598 531599873 656694466 679425262 40561291 643617490 252075933 166665634 44219821 184646721 578220496 469470691 347331626 504376630 309539954 516283853 357431141 881373490 479258765 31094272 919780201 386212114 620317739 240436249 275891885 495389046 98523406 878150016 792835269 96588780 668037650 788648428 715284330 161994667 76494222 622761392 939077750 409573507 248341476 100873566 453900262 727054542 464012648 511837561 287986137 537927618 62275354 864222703 966820677 979465590 601439944 888917896 790409951 441447125 245422899 187706724 538542710 302320113 561095247 657055921 207995967 720561736 993491192 900126694 794707674 119703967 527475806 735001513 874110073 160046378 804128964 251778678 704857741 583062036 614933119 457708968 569022247 121605218 653576592 130125788 338346201 833462428 95826443 670142172 365445408 196317640 922906366 264932530 368850581 698837373 265884637 362286571 428643580 818737462 424134602 75502185 661960956 770195060 144596012 646323056 302472642 956387056 362528339 325465936 607778311 632679792 609425689 339183891 273960551 591442577 451779761 419988481 690126960 936762451 334263694 747954458 517905181 973477527 747142839 114658645 678105899 436502800 974037346 417344490 288506753 265414741 722705331 398704361 453505897 202567910 308755277 371749118 758834929 391124509 532111346 624086596 3371393 793970586 386739912 932083201 773246182 802178003 236845276 14020283 373812130 276493677 257414979 245462052 715954104 267008009 813696089 63221134 717836141 736565304 160564870 930804295 766509566 108601736 743201702 658086203 424454840 788729715 567516255 168574367 509598400 657417943 359514501 586314816 391213782 783442981 77406299 509963199 922082489 509643921 644707011 825032700 324435867 570399220 168681003 961480343 585175078 149647592 245482376 297167736 193920 231519097 858262900 903338519 639562773 3415769 188460749 9228069 364559328 109061431 878864380 60634804 108072175 495586399 560831551 728127699 111771964 520417201 688831603 391839049 321947663 584888572 533348852 702489246 863600904 317512198 904657528 922572446 354013912 548207295 207699208 65013753 701766422 459119666 49613467 9637336 635475113 840084009 548190931 250742666 279828170 296968255 210765534 617893195 880549635 356438722 252855110 809692861 489033026 647590350 290750544 633996070 567345191 897251418 374150502 976792242 635861992 225842882 86689208 641848685 840651791 404655664 471039380 388632105 34697820 686724550 251648276 115038732 471007021 661047601 52203251 731371415 480079938 818892760 394047243 516420268 854904742 508838134 319046565 421648586 406790719 977541486 104888704 949996923 390949350 682741128 111877224 346951590 382293752 620345545 493121506 978092936 357438387 947444698 472509995 813749732 158837913 967211582 918254361 523251554 432527921 51293920 336228191 108287900 593406631 672527986 164648383 513945114 381125506 907058485 360684982 219257444 968139218 764207733 891784264 545397260 314599803 333440924 668014720 664996259 843599668 987440018 958045245 663683582 712788559 464553382 564276036 656514152 371440600 301535758 157326971 320302833 903256029 522264393 357849083 381392198 454204683 996860764 643594877 906015041 972140378 222992026 463170013 330365778 845769453 592271700 455728444 4844677 849413344 564036460 227876447 267328951 560229827 179037003 323573061 231004169 165642330 110141864 263598411 877681372 685020009 290516542 980992177 680623940 88942144 572448875 236612467 586552720 942556231 979389225 956914652 865054215 444950661 643545159 28518628 377841697 828386164 842746340 105444470 310846616 938110865 480459887 955748331 911898678 821227538 910296321 239449354 355470237 170488478 231604540 668515168 1000000000 1000000000 130282488 661763045 366136602 554561698 450342801 379012823 736675952 578623945 543592327 411331240 196004911 322495375 91023003 102862508 368547147 409345138 322488184 400827191 532622672 870707224 340972363 51858221 58878062 962171791 326940300 548764786 100866360 885471116 92446960 749419224 274707793 934842612 126331088 590668809 692843725 334988495 146124389 650539775 206650072 362652617 751096412 299634996 210287583 152486468 105943113 33263696 976194581 604719429 742472273 90772749 970949007 970220195 644367872 36391161 76575808 793513436 752825385 608093964 195528799 218958978 508978429 355032529 457425323 22643195 866520735 750566099 55373794 416907002 552827612 844280035 499082919 606488434 217205829 393112861 69828661 387813114 704692033 788510878 351591582 260880751 657516336 757652174 650756467 785279907 685214576 252278477 148882409 627134312 374043167 189377561 389450741 732994965 782384226 390061258 412541896 669224678 875362304 451863877 922273918 378648443 470937972 729446572 535340168 793629507 679771208 375234516 344857159 252403439 500175814 75907853 389254920 991763534 562890377 390286625 385004333 254780011 720377852 647418955 327250305 327856704 330954881 931124249 858490005 664972422 531841433 527422670 774611904 235768942 150143132 179779402 840199653 957161672 141292763 65498821 425732538 988898281 43653048 715084574 329822558 273025656 799202488 316752680 1000000000 1000000000 889385475 448748771 106625056 943391334 300468197 313126123 570775529 692512630 49388232 234463719 768077485 657947074 696864354 583603865 629464636 441638619 778908583 870694175 593564630 599166214 613003990 268231118 230788135 337376355 241968635 808652364 451354501 743604684 858102590 120974089 651591778 523420232 213570545 571772838 854500302 901024346 832628427 998195593 127529709 376996269 419007209 505368940 679757103 328685340 797446391 416380705 849617614 837302659 978406655 905537907 452785562 65958658 391806126 146670618 187042383 438753693 16438363 630811239 548456337 292253247 639583139 620343266 861465338 583513003 195571348 810783041 782855189 761606158 106088810 978802480 349004202 76168021 755137009 392277915 159035847 331018286 179610580 799693916 779600575 802787187 648959701 664562365 137679477 27332045 303521059 242477603 76446504 561256259 712786478 42739604 1000000000 1000000000 759867591 410954673 1000000000 1000000000 829564638 749276263 503852942 555204079 467016725 553801624 812457162 665682912 39677072 37018751 682711002 836636336 89969828 892403985 554095879 352343764 345583167 440315780 850699115 152715185 759069605 733203642 108454408 608446143 167737988 760603519 588467977 184698614 848186061 823088674 949538133 122198881 747143510 39769253 466472896 973736827 398060076 69617727 686309872 190522245 660061838 400376140 618240240 73107133 312344134 422598567 265408219 25444773 1734707 651885652 137114343 845296504 428582115 960805057 273971391 576811942 451828515 758196783 57601659 692171903 779826715 332087489 239268395 420755594 17200403 849658352 380916634 785199803 851082596 912770215 504639955 717300033 22286890 365507991 114875372 62392447 941068035 911607511 740279569 69320012 683170628 538155947 448501953 935619895 81340719 704744591 232657771 145593581 593155249 54972945 396630198 88550936 208225265 967462197 526082723 454497525 847262880 896405667 547704671 29048322 677627119 28451165 460237112 761849205 400688328 539977698 9187447 155579272 146445424 146257773 374592409 2206747 563645507 68000365 114123469 941990235 244177586 569797808 83712318 416714926 80058900 202288162 162848089 292728307 713457655 786402163 792314053 936641169 377985318 514680808 805526919 608040030 838707720 855763537 1000000000 1000000000 550086169 233383953 159573647 302655855 563899943 95990429 412734494 358405449 212929535 956542940 909085760 350512444 175742668 868764459 914553662 735073206 428449420 358022605 797850149 413710984 424971658 892418188 201001684 327492842 552869518 772189473 674601095 698727153 604265872 426357543 363433513 935292545 778022239 745689747 943751733 364189287 354035092 543319824 14819998 707576239 752771362 276691723 365033563 643709688 693137521 334274542 771777587 125885668 666226981 204327861 769476005 190797596 532714150 755933764 192593210 784629103 895588561 499453425 359937005 612503134 867653104 939848203 615624417 321023528 752301887 390447110 144668819 488775260 642313902 36531056 1000000000 1000000000 169049305 181925371 836505920 377810124 570244840 28304755 828487104 90820043 871457567 409374018 188195321 733934913 111116285 417558442 78658610 392505865 959850777 391475738 1000000000 1000000000 64154530 796919542 853803439 482129441 348236477 369368054 577759364 146034 519881637 791548263 191591087 136294034 862316912 834976896 954179845 774293217 656971304 980395078 598820500 885543834 829799778 919842267 979445898 832157146 98430651 514083709 310748119 34183337 307061484 763084253 276274638 741624030 899005684 855920963 512250985 762122028 916713303 578617633 862176240 981567143 893637000 922016346 423206156 540137566 743932771 187395483 294571861 947970600 36661567 320488520 875506229 555092843 919141039 461318259 908338127 108740042 569947167 479251321 420205297 191547895 838449467 963012791 973296607 149695431 579994932 490143537 483138929 613615212 434878587 904824123 796413279 621693903 338759872 813604428 378157432 879056938 96461773 718173873 48059753 387187659 804138580 840963706 931667552 736477873 251792730 169664892 317547163 584757280 728217368 757120293 844353700 411087371 40725474 191180845 740995977 541306832 730670322 634006602 746591919 141850971 811468900 534184788 884477551 952812639 349325431 22156739 710330302 131489297 670379919 605915929 548510677 293597378 952867321 81692418 497282924 496018300 816061753 481330810 656960803 932069350 691308293 32850372 248703771 815187853 382714546 43714891 27855914 488575049 474966818 225343851 447651387 236190318 988048439 241959254 370768546 413217169 321418399 404275613 690738320 823829623 813848312 416473602 560759558 747519667 959974693 398759758 543879013 956928929 678546061 237666178 722604084 113191178 426791143 466902907 471081094 519529348 867980148 701500971 25245807 946694903 332052600 274420530 765332653 244861174 227908721 315301150 368714896 68689893 108900206 240550114 819336160 741131156 946432828 247600166 220352374 87430916 879570201 724300345 631500279 143451187 105815150 727584553 414952474 909909836 994812735 169283302 312172338 701241070 153541904 150494902 89650635 870389629 535011251 705669110 402924384 199307929 563647107 237474421 253439185 269869777 837200189 808162117 687795546 285825064 98340385 125599695 417783929 261990226 178005176 838774770 937913913 10355691 53518361 20118926 949981664 836331757 9597382 596586786 950091818 217163335 368174702 146191169 812844804 539239766 524607496 888738279 709835947 392518617 437959567 674176123 547504595 879554126 223594155 618995399 658323265 822510384 493829227 919508634 684204942 925885430 176685538 191582313 585795660 850169826 872894446 499358710 1000000000 1000000000 148235987 795913792 711993676 581549321 136006042 156007130 52661721 552551064 387933627 749874420 423046553 868060604 400080948 63282871 960806405 123423019 12433166 401825925 884529540 903688475 712763826 63258388 737158849 924936930 686459829 331812528 422534033 746285439 894182729 208177060 714120417 829462762 588856478 600159216 874437364 937603783 403752261 202023674 470409228 656365595 271064397 648095854 576177509 802810130 439971705 814395065 515491253 286977990 179789788 515541347 1000000000 1000000000 612889445 728318045 430327966 442745184 585939383 101373415 55308796 618070802 416766998 289081842 990235421 519415358 939465081 977264856 370950328 283692821 489509668 435673491 636388893 247424234 716146078 708293111 349293698 160426455 581589442 331475314 738963625 639856187 483691083 448361157 468648410 448321759 389117180 808201806 391588120 871000371 765253004 87027440 68089269 441311882 700734414 577354972 668221899 997895595 396486652 114592608 208813721 929930348 896833843 429104986 264917051 27213799 538439677 937452820 625386517 812367470 569213548 317161514 245969694 258459229 85081006 895607137 693060037 194853450 262958280 240968714 63334087 989235257 291988628 757786994 797281840 28628407 587044394 50110801 295086630 990503266 724844950 104244855 630070843 126490923 532818285 593185117 722427701 275543977 367567886 891482114 351408947 295369074 667880140 374738757 908609310 384448141 571822199 468672940 287503999 373118574 648771096 267384000 534915451 210010226 191572601 331195906 724139628 847117634 131412734 865995742 82202245 169753356 610713571 618273111 167249622 214112013 228451089 925440540 566295833 439963425 361699763 259534786 715523453 491068141 932445820 485591609 253081983 579321764 737581129 683975445 738650102 189698711 740698671 318435484 202168819 216889033 201695737 65420805 291103775 579292045 926896651 682223752 759859852 851789073 463867868 762256312 972126282 122852838 813683510 557235118 1000000000 1000000000 26624385 199795184 514860119 854535981 552974935 156472767 156494711 720623712 380243362 725171407 639364799 331665933 452009321 886592766 356922728 283899171 325332568 816866733 289242354 336809823 138670568 928331861 856813835 446650498 210602240 731724817 797134793 612952360 238122033 553419575 251980253 562890211 190396 441384840 564471120 662506114 589015928 382432703 705436976 257252644 624791494 939502958 983499900 923457168 208395186 483116106 659677810 36947735 92860264 221940334 475648577 646945836 351229317 748243305 792753330 323086439 773894017 127474217 597029290 199738932 272512847 545625442 33909198 288044093 621866762 700538928 370258439 399171743 414316666 958096269 70607813 754326066 546313408 389206615 691862367 275116057 713556597 791900597 941500056 818176673 558377245 855451481 149763564 176609567 858729544 974287067 59714971 514137047 979153128 555666267 128966480 370077916 864796973 381644844 309892198 688580541 570041563 733542240 242772007 528869990 49962637 581824215 559243007 385868878 503730231 443877741 718498748 229809068 770591630 595130306 171200572 922883839 175321978 640673370 721374797 729746437 925666857 255754268 83149967 409129456 211282262 168698193 433855261 631807807 647228881 852991579 327415707 418565351 814200586 279977542 458390714 765915418 747731402 122308681 150511377 25116906 40072263 784600128 75556737 97795831 558895069 733232693 697039547 392953715 520891752 676201356 211892199 96738130 627484412 651290329 135529641 711219115 993338445 170988495 948425569 519022288 149247951 232108223 539986367 224396049 272971229 870538 941489079 489459131 223615654 51105191 528707482 284622041 360568999 468012768 316467323 704306805 735470458 777843716 60601704 851846014 875454017 490948652 919715709 378208778 350898202 398562381 557490883 56883352 696110330 994755600 332979215 55063289 537305590 214449690 410722215 703298277 808176523 849226354 924026858 722146202 807647025 95334436 417724644 566633427 909125196 341687992 608642537 243724249 889899479 531851669 384765201 34941577 784164516 503392657 614917859 796111789 515454754 989666583 84372571 373888735 681588714 19398306 830485179 777069491 829424330 62415728 791971786 359893073 736887918 7178097 415645563 895100030 165838252 335510965 348473647 688063588 429229892 872090091 495846714 611415019 83727517 821778547 57098673 587396755 134810449 756739053 419768304 566911119 797017718 691103994 920641804 740494686 790596809 861708475 251754655 115834363 696986078 115448155 155114360 454859471 43479932 52036084 963128932 320020919 827530640 265682940 551479698 223870915 438933558 705051629 369682996 32786283 271204626 924683018 953356759 184200520 479490358 131898549 625578248 295598207 621294803 346021993 23554357 947653361 883319686 706792605 11045857 439131613 945556874 940906110 290484949 348771168 704111396 669884486 384038227 731782315 251742443 118287829 987954294 526213183 903862946 606816367 743970181 524823659 412408416 753574125 13849739 222065890 928317977 127147575 153233516 301087028 139381818 470989952 739807688 450706102 466006549 665720581 891685553 99253926 189237790 57425382 313216579 531556653 461404482 707650072 694411086 295556773 94855355 551056663 296494598 25705272 201649566 796382180 790795248 872129409 873081457 987920985 691196820 69699268 877155430 869747192 974392616 147652412 441610963 146179180 610647234 592904875 850916983 395112323 527567059 202739760 781771145 783158636 376348325 316383202 127924353 97058371 952090655 188351125 417452553 874262321 998186440 13370674 961319943 947925121 873154269 833082289 229913545 886573065 819407391 202320875 201020765 604298502 679890584 831246766 371722501 117078338 656820418 257847246 427913838 819337342 661407124 35694462 969972271 767688680 853661088 150635575 546275824 633685492 876189901 387972420 203958133 816606460 269491414 22253485 208167807 119124248 561756422 148365147 621668218 969990793 138154454 224217094 874621671 325783269 390805832 124262740 448336384 481306381 54188482 582162730 858794018 857537438 577541385 488275685 924690998 188441206 978677903 281286098 689517951 51307505 986064182 931341395 149433090 107670471 174628719 497683131 92964561 575469063 733928179 840447253 635398341 925773130 202880431 652079969 647512189 683338461 961689521 582279153 403499154 773014279 1000000000 1000000000 719004402 245529252 533545931 341270838 652441474 178867196 936199192 589498609 61745342 464967290 149448213 36220662 726972016 599270114 865509389 88020839 395640413 907277531 547810851 165515425 190851412 755679266 188806067 74641161 78989319 607098650 12024934 325376342 548391932 768433673 214345492 935497710 690670769 524763080 514570758 614605530 272381287 503293290 341866571 364981634 583848526 71179900 686528522 415795469 863372877 538284218 583088010 539483555 72059076 283168677 15111290 910070384 974424593 297518562 414925524 141069016 947737351 215900584 87054635 301133885 7474079 944169429 672956495 34002815 16127540 54857873 422042263 918398873 19148061 616764271 1000000000 1000000000 569501484 762877053 642183972 382866965 307923079 755026422 298596595 731673888 441277832 944756119 863040064 239418902 427308984 301972381 179181956 793377861 678134500 735505482 994817974 261984139 236603627 518085398 123316468 802083944 396916700 112391657 115903305 96148118 676434474 503314120 700650827 439752698 926061793 623732663 143113126 551179215 77595769 877411773 978502572 66625770 462470198 70720174 163016921 777256305 603216060 902797687 348559810 566914049 248181345 292228855 814759454 912291512 350597786 587823378 303062520 430443365 947137067 971783192 794351536 935355271 346653210 270620300 846435503 822784074 697516527 174837016 449938644 489403685 531329691 410139594 161345241 267078859 706871052 770685828 647427477 925368646 829209754 827385088 869918907 34001786 830845862 714534213 874450468 997780232 680345347 629845563 825772326 14456657 563353695 542183270 978000777 893639726 329859504 657849207 754954814 242910627 47929059 655249301 716194776 787558413 189545134 199745214 1000000000 1000000000 543669680 452984483 49543226 858384450 311674936 63744761 565848753 800545767 288313862 249864946 604869572 873313135 596922409 603693320 611995378 158081893 664313022 723099833 936319829 728519994 403513963 864705668 822935585 518734335 627457019 315706378 996371601 866677448 847540906 348932781 296768437 133643233 614989330 580043885 171386591 341353667 567991659 865226629 598740788 636415319 917445985 523399153 704052639 583808686 526776053 983582915 352827712 843660198 182689211 857299562 812446103 324853536 974898082 643017978 12405483 927485142 551873318 180488302 132222144 377260306 452209895 574367802 617934210 53479269 194930401 498057708 563666104 859699100 685107274 702421511 305382497 820310485 54792811 431909190 775965012 236796210 702527293 662574174 721963485 124115150 229451929 263014253 880510393 147550755 883130588 594874180 216265044 57497215 369257851 51233302 1000000000 1000000000 697519981 860409652 713930540 639382166 966528405 698494467 959243928 757770418 406365874 27583455 353154007 406320990 199956626 591141767 461197290 241162292 2153012 922420584 84085194 66755618 215795901 419165597 620115156 601887867 845394725 746708674 483791950 483175868 127541757 816750007 344118907 590812814 104098039 484367294 174332024 411582160 437615681 780897337 178058732 593481925 272177904 686797949 333318644 954616408 80565602 692827393 238735438 402026334 251750160 615668245 714277966 561998348 959795505 429740960 725485943 813883185 946924823 91406489 78280678 736722615 636934519 405508488 496195722 549906939 42300462 832744846 414830894 586378126 355372117 762686784 493987407 852336899 134226893 474612061 957336635 760280395 589261270 244831422 925543931 389020412 456199056 292390338 287761935 642886345 123449285 372995258 19843389 736500708 746579358 637194663 584390820 215360962 287048484 992746419 438003195 606097024 176114619 419732984 363016850 856605802 273378731 311886264 58548300 419906114 923323862 585420159 250922777 982994828 6772748 808225481 48305092 941639435 844668462 900196744 797174990 267337199 633674361 966850771 504622891 36726015 957842590 938811018 617869484 95931584 282452323 320046261 754946327 675787023 258670061 80914889 155272824 733626608 157948515 684203178 19284702 89948633 853174224 462441822 642217257 605960172 882039069 861841398 519550711 523082418 290704040 841144017 212243647 618057675 366922595 569158506 545669491 159977843 695966407 272389150 623550252 157248766 482733680 499309255 647753666 733771641 482744595 586850097 807191593 480745850 772525291 539120953 231393328 255358581 963872444 236350721 790743181 37080312 428229803 184856741 185005072 915927608 787081416 637986784 682724022 174434752 771626641 79151400 195073708 389147070 898261644 465754544 228428754 876383565 127157323 6972235 492669339 775898287 68398737 847892747 152889603 176819878 347818937 971265084 766534771 216272818 920847880 145751213 542916746 258370679 558826097 227758891 371754495 485764941 288982209 706818402 852784655 185694558 240452618 769268378 151450856 823497830 386945642 263232426 110781193 718393385 325533219 476021939 568543352 943208381 438392229 556258349 607266109 249783785 820068843 634562561 279789580 442865161 68813204 87451904 825503328 466895634 769022030 689741619 914384162 262609476 661870222 880957888 948730733 829605573 61806256 753974593 914581588 992895313 411166938 713573696 804487716 83807000 1705466 646249304 251520130 367083272 971393361 559782292 565762822 246923843 782240505 526893292 992783210 591857767 1133808 184054408 2478499 550369903 489562354 952152380 184860784 35579444 464763219 694827983 8864399 742729873 294413809 273828179 317121590 845249122 824480675 671103751 940514629 713039746 156671720 982926347 67902538 322764632 369822732 687343369 285232331 262479646 872613384 715901619 278224183 883128559 977778233 638726779 652746290 723111171 896379064 290590352 621796888 840098346 575624954 715504796 583872939 665398052 557177123 156121201 501029729 776330009 302778057 446560744 787734779 618639035 55989202 445116454 569184396 647773818 29150427 336806542 645367957 989115108 477279011 984297080 254611635 982984902 144401965 722236925 420075877 719838744 757793430 837839750 952280583 663588999 472088927 936045904 503131411 276824249 81063628 915294777 755993235 763977900 59253304 605060219 600173727 340347890 553436509 401874997 144665137 548220692 966863596 82079645 85780161 322869343 929889358 584438368 163288699 884150339 114940907 309893870 985110493 859481258 763530263 623487655 786994185 324143495 724871106 925319780 789994741 667356757 475649828 532879145 545362390 204432231 420697852 624711980 594550078 884033783 816047134 961814650 966719110 831224058 650830101 938507556 383343907 296726451 150763460 678593976 794914741 454054484 937319539 554545785 578594383 509666556 834102897 601462899 370495930 442795331 539312818 413870409 302684667 481936934 765944557 403043819 911221459 50942201 773955921 767364584 634492649 310083529 853460185 696936423 38425934 778777975 728268159 289336688 18636900 875068775 163013510 829329742 444319870 453451575 263942014 527635172 559595255 469316536 300158199 206659777 782145756 369205531 493154831 794755016 247079543 748482506 819512947 32916474 907743633 191489921 906925519 897163118 145732516 313608104 819582585 677984752 111569489 475615645 944482573 556147303 265166288 508663594 340034443 132340985 535230108 289680123 164393234 648067397 358509950 843750063 937351238 731399296 982180095 495614330 211335853 649223660 366420682 467913937 11835502 792693787 118958944 624093367 12673054 739302532 121149807 143381918 188039734 130099626 48392423 360388728 189489500 58350124 800716095 250606216 418793693 165088030 241110235 639786988 924078679 444111537 749459028 351835156 704011050 346891636 982447141 938721646 112604129 381677201 611315096 388619011 374216791 768146794 763328257 56240668 186262971 676405929 907176313 614522588 587567657 60079655 102385073 650844847 622501063 469376140 401437171 466285606 580900678 953898635 290085213 748249961 993350865 378587137 818661557 117409373 918879254 767213563 914554120 961612179 897425307 402949043 749613542 930749665 54474570 682672814 63313768 190615488 887542414 206490263 285756896 603771684 229670019 450651680 719774752 164726762 25231032 934001702 273452614 369203773 79992372 141271104 436347602 991262790 404315051 896549934 804337544 163547804 398177392 803515974 520774944 674859529 649016354 221705624 424334219 89864653 70735771 525678064 445892918 288047621 813567999 901537422 924421362 222455540 959013143 61371774 222066745 633876473 451550088 95245758 479791600 454188453 431812661 293889933 843373243 35541234 584274283 86507921 215658216 741050572 452175570 1698852 847318889 298487748 730616814 315742462 51464960 946727037 183821020 707095291 695579468 758432679 971291289 420200001 548922513 592104709 309901096 520592299 786833253 607184565 956799790 191433889 889245940 587109873 161458090 867133014 281680701 712386683 559312023 222316965 925697706 122010215 738344142 591180881 795968869 974343824 866693521 619841171 673520562 545040398 506489035 658331983 671382063 701673850 967399862 804823433 339400334 309186399 941398319 155498616 330788160 438453998 595418092 562069291 31606748 691877923 77523551 701843166 371542425 420581699 217014123 318082633 606151171 204452096 339142461 271627766 301571815 688511089 182318457 106076693 309861402 303070789 618015639 494270402 929761504 418710942 811595634 745644431 586895939 852030390 740761027 81461193 908860658 165572451 243368191 15225688 343060026 400444923 402465040 93899682 66150241 385108525 337699960 586216593 183685936 916940816 102955057 238335311 912021202 473411399 740834931 703681171 343522799 425251591 155678229 586588164 760615987 443657134 735685466 267021875 482548532 424293708 212148125 685202420 603652662 657724991 140393598 466623205 867626139 801781449 323850615 793272773 560293818 963722268 900446938 358169296 447636185 348461812 245578165 760227119 269610614 481478271 637858501 229533670 766017909 261716427 233278175 470025870 792935466 435482857 919328694 794216895 604160793 96113117 886248409 668962087 156371553 47370943 124890172 982816360 542063386 95640309 196454345 212013227 252449430 758772366 953487340 723266845 303649003 746362384 704059564 709601246 853100365 915202284 387685940 320946276 533471457 960605671 789794701 310781048 230386449 526523200 667481998 140322901 642117603 246063669 359204603 175692573 952981053 861566591 877365476 604540291 92596629 922202501 789169548 358677561 938890570 597058198 810806540 333727523 961528481 20768158 88178364 197734208 669428853 250415423 464896088 541553259 541096864 665584442 509954586 48145459 632244611 948038748 415597730 563779007 754264753 901793149 194453304 634335323 790525101 289554538 626802684 495471137 902472035 294997136 65151398 744882776 584874462 627454256 420793483 245798949 746285585 188756828 773698236 550053319 632573843 608627516 603322123 555529459 277760043 66120190 98067762 205409333 787834166 340342859 416371509 845455507 152730437 762673638 148174490 448562754 885763427 826753980 32592162 572064195 579057943 785841828 164707454 48623021 287183157 345458351 175937245 107889567 524886688 187503420 60428810 162688614 212275407 268482135 290994912 920806406 502211405 346881543 796860367 455793137 948926418 583690706 790541117 617348670 466680605 319107188 934121619 482227485 256838163 46145390 666897550 203254934 725006056 154898798 837564750 208404823 48114322 415895124 217070172 684542331 941543549 254132160 813479162 186989583 57465414 924446714 451251172 812082722 1000000000 1000000000 913688604 348805537 579838785 833343862 78371241 183131164 351803866 544514297 243098149 670765671 350403680 65642802 803822551 689755744 113976764 575440220 264467883 765088132 214730075 672337510 683041095 699037320 502127119 23808160 301630701 543789040 441759147 388372421 685199402 426658919 523949144 955940798 978758858 463731412 254606708 226360617 153061262 805549168 909843497 804337088 127519879 682586459 947081656 47350046 690143541 769572104 343591698 634420800 127080079 667618047 54698008 358095123 907969054 779731613 871085282 227883955 334777473 495266356 34690712 50425248 475960805 941070704 183293605 466728309 112954472 678950701 165030163 246857869 899855558 990127826 134782551 682843740 238115453 820262510 180325993 245859760 990474672 317745369 833433555 81077262 513658130 150631161 962724865 459920801 612715725 864420007 452958353 200657943 846045232 433463028 348986386 224332942 395262459 925683678 909620771 725112615 900413244 42481079 983812265 694436549 909208904 735876693 993540110 110298388 316678644 863395319 466645430 791242920 954679336 619186921 269804823 209893031 570129705 816617632 259691358 158862844 934167953 889218546 728415248 509861694 883891959 330119289 60003993 444564812 8237807 402152061 103052518 647809874 714616677 898712362 620739237 337720976 21872984 931862567 658405691 473235306 791200401 759964034 684708157 135696979 78608359 623925032 412031079 750501295 872226614 648173545 674344912 808947202 777248681 553467182 100606461 731241574 468934513 362374005 458109101 456359388 478695145 29187923 513833384 838807437 432948081 697296600 593955848 598371820 741510612 675429218 343174264 734725480 862794268 157744692 411307471 154302887 886021306 659080043 386411997 190706989 542116539 601131026 917716973 818495896 777486348 583199495 292940659 100898486 480758513 612709151 700101702 669400117 432910216 563935951 763817384 104584978 475404279 82322567 10764234 65479208 295462365 15201033 50681614 33355503 425944602 602486606 876597923 83734482 947741287 224839255 818425095 295997474 187979156 465354104 855156028 974306526 643090525 491442752 809019001 162867001 687794041 160460000 483491942 741767645 765292203 207467938 403872195 693323334 142849533 175794685 714546989 603782883 472566236 635289418 62299455 985469461 359941143 639256705 250050173 810676072 941237005 23151336 904221092 942147220 752586542 530526255 38293642 907150226 381215936 307789004 250907615 831799722 10343166 351254632 262124197 85263429 364222407 912607183 634670132 691526881 997989308 795996726 490646187 220630127 946605208 680470378 200833648 171016984 181133858 375198330 28335479 228076554 955267961 877540299 654851616 177559555 799656703 586664470 383174166 995182768 902900385 33307083 174820556 926530132 966639720 205596343 872704516 949067919 498066557 430492034 686215378 463505471 885099605 571043562 795713345 848654221 242811806 716680811 240901721 879459497 437189187 505811153 628703877 504199220 838405322 912702333 36430697 218077407 662274657 39640312 475640794 370038999 646016173 692568684 258370857 676344774 322933106 961657418 789245800 750336990 863912678 566303486 653677034 527808462 661291549 571416090 45403165 609236947 925842002 836966081 27187757 893472508 799261839 530637377 783345502 719845907 457662910 623944241 350949490 630435133 680219188 866050310 355507378 61615249 152223755 240813246 744757667 695615330 337287621 722831436 722860041 840183928 910601178 238916343 827941956 205003570 959809961 441716575 943497043 335404805 910549893 686180607 136973425 143132457 232339972 224301000 229717954 736031066 635588616 486991312 909663151 92023982 165972797 773649969 924936618 747408932 778078892 79041814 601905551 78417278 409594767 863259457 1000000000 1000000000 332072881 209845167 740401352 175920075 66003734 81560202 95941858 260650614 832077550 355434588 388873879 817027533 250681835 863054686 63662631 98819649 500795609 184602676 145063160 251849056 351857569 951148025 957763770 619125730 70731018 638292844 967805523 697641523 555302521 653807539 140084234 773901389 767192566 405819547 1000000000 1000000000 899698550 289236996 169844393 871037365 281748704 395081781 295274899 502623836 175100179 617684913 512969765 517590158 30486876 13002141 741244673 746210256 120273430 63674123 146139644 312544891 97624869 867987702 630846047 152690139 129723216 879238482 408391218 951114788 821307589 193721687 964632355 279904658 514181034 382943833 30705642 94211585 788758374 98578093 95879882 818910244 11436766 596371612 30805926 145180809 836754527 453546410 94717570 897561255 169176820 545835757 29581711 70164053 831236516 992429302 590909351 143282012 971108565 950732159 435270873 205356994 625522258 939200328 533848216 61266997 950858114 967050596 891078048 349577941 456975474 857229104 406818675 584939252 235444364 661017570 210382484 140423910 966408469 35626382 126578661 108648746 117580792 842802081 913382680 630560616 241773022 340241781 82038341 586975999 2790046 734887761 913216904 297617900 712900090 809160542 473681617 75736080 967905086 487043073 467931677 69010958 660226569 987811943 494957922 390189242 301963375 888437618 901179864 826933295 167726571 362734662 455284536 756345124 509137781 894541769 156264377 154587063 72670675 708875674 247247250 63505567 940593519 102939183 837285291 748307035 669333146 714935267 749670330 640968922 406198685 581419452 800176401 887440808 450746643 353855342 294463002 283926612 34733409 194212502 169646517 977868648 696348396 717630210 535239409 211358255 544705702 865781857 828057217 756987858 875913868 413730515 875205783 765094117 147463319 443984835 70149352 951117878 539544558 274207461 451721529 317939075 521226756 245337032 95379448 225079577 478438278 572695175 668284450 148865602 586129521 567725511 601329727 687274398 586297804 740620086 590100491 113679209 728308773 629759727 991010233 112476854 157441007 123363154 504654017 400840529 247428783 328903396 572017272 858667928 77185891 318646009 826351094 897122583 862628096 51204467 227613372 627619097 880070359 373341283 648489477 528129472 691407482 412698661 351907530 228737718 171659615 581830115 727323955 926524724 574352135 272335353 323945773 176798807 984637670 418583445 20381665 344726810 601716424 21069514 298216424 418984947 754045743 43634204 31436964 264317738 148741984 46811274 971474211 785108915 689242341 817052848 2281385 925634273 128749122 930578854 654349099 100050938 858373223 326012966 198733824 136340596 507454658 518090126 777952125 582609404 626402536 957910894 71478806 27691592 165590316 631886952 422576548 872122651 606131811 995018763 98066626 10679869 707327918 794325667 975111309 531029598 685638539 769566095 852691892 630909898 404478502 830743188 724579793 572728214 701575860 906861347 136404497 28298181 708901964 207962097 1000000000 1000000000 279305253 14869175 998138339 661690878 472942399 329896785 936980436 757089893 542745036 277934705 590578459 871448751 90585371 620883075 638518477 369229786 210103177 282110661 55516638 505203795 415661289 585284642 436763998 312295447 882715180 629580705 722566320 427328325 357206821 741635484 350921028 433500887 621106082 981263947 563992639 837432917 743469717 530268778 108875310 412032550 377475223 647870284 401737758 776663636 852541173 889288895 319409195 262034159 62343114 366641441 192080952 564792467 44351038 937394264 461583414 936473228 870607392 766484148 384883971 482670037 266506243 270647683 959873570 640077478 545085088 618549215 445829225 239482894 568496694 981583680 624743605 573494014 35844088 624630913 93336961 458757250 110411568 998692201 153886978 727499107 367283493 460777420 642988557 860380370 480222232 743429590 323268228 307225546 674762037 586002061 949137339 13255173 336952141 701607396 542123064 964244623 692252672 648328030 664869130 918930198 965208096 392802205 716354332 492875233 77062725 668340959 279401099 367122580 871891194 254561910 62066283 861416058 416346484 849519635 530578554 415934274 168186584 999944926 189317180 614015210 526771438 440167775 853052088 9499447 313474384 974542747 905008574 988512569 180799333 320137523 652723382 339221928 59596232 380811434 509223700 730614446 243355192 150140690 246040950 393043997 778951809 109463215 915489935 143072430 47058317 579286998 496537466 25265591 811163368 211411806 685148747 641610528 959081468 417353018 251837122 548096521 360991889 647315700 370492820 724182538 246801395 498074330 637057047 167837345 179091694 234887459 873028562 209377643 771271018 437222273 77556601 386953858 263158653 807356045 950988104 387538230 679896405 910730360 590190307 317278187 690505383 947726388 608565096 223684154 184474257 25428639 17155420 827682287 543530180 813996733 229530308 760853492 780161316 464512796 491316095 410938840 653024149 166981035 582066889 864394482 918392614 285143401 975876571 55897045 431450537 703154947 952768441 933950171 71408821 258882978 503339661 801865307 805607449 379860430 661519427 763130970 773179369 492516261 539567802 141928939 164797623 912438713 390928449 881758428 672884379 258113216 974440392 808615582 845030679 35128973 799716714 724307787 397267723 518174951 840313656 278562653 697106602 59361627 391816311 38899501 595444912 770109658 336903788 328961737 142297266 886581891 346215919 391399507 541246030 310914612 859830605 976918497 129003509 514381196 214306885 587291110 821780950 896396383 341801047 951455153 309305708 681836474 314151523 524888182 95247179 593073006 424981095 278488743 644074349 472612329 740159558 702353356 875532648 166031458 852920768 614111689 550580648 391972848 242562617 990635935 458576425 444454925 596212562 979896183 686969810 327563497 451719696 446486135 627674342 126446198 994633278 966246253 760987319 909750653 307805653 199644203 92349800 882146244 578268806 304873886 958259083 193897965 865971577 916811226 578070260 897021874 212369890 757149414 138935740 635580388 226853636 373233975 144273091 37603251 899951839 544380274 661347413 559313872 270103688 263548891 122430882 32093981 969187898 50156587 939708224 696871360 588016184 312469655 483529576 608164516 875018018 354488849 720507383 437006598 429577744 510515600 737803676 140929795 111041216 257250211 51867168 869065128 564557491 199215656 66649192 421151894 93556701 604140606 385626120 803647376 654255310 570301000 773664037 775681144 189427448 748076909 142441514 915797689 18733184 290379299 704074242 1337377 540342086 635758700 684597101 481463993 729215788 193753452 596026183 745931594 259638542 328677160 368654204 776131165 334540177 47874046 972500041 638740507 587643377 571981233 6267650 147602288 101088683 39387520 613057541 710989510 72387388 372497321 168597397 640692813 65289156 296737735 960622923 628302845 910460023 694542073 398907519 511356636 277234209 687296000 236002903 482048555 423404446 295022206 699262313 101674479 665538695 219257144 987756303 908588720 616922524 166690152 420170873 594143848 791609826 734689255 863635198 909924299 723977784 641446013 149093016 313837264 801744351 873860330 33118969 513323782 85250544 503057482 914004603 348437761 262490880 924216285 111588645 596933699 289123100 72490207 226461255 804968525 305754757 119903936 642621468 448684498 942562480 557991119 495047269 912504053 76454409 197527711 74184809 481898711 493742903 570148586 271684425 102639339 855160163 734134078 784044961 75701893 338176094 143306997 225937556 395520757 438242263 978556719 655098440 657459334 914740518 676173600 387612061 261516359 406335210 672251992 505863654 881254131 24523816 218825454 602945332 624430935 957609639 23778890 422436669 444607322 926212569 982912426 368681978 914299932 975076195 785532006 877065054 839370367 164185732 122437831 748478795 961139945 170713600 863470066 45824195 361225722 693761989 913350237 43305741 855809810 61574812 986463304 326391258 137875291 1000000000 1000000000 208273491 329288065 156745460 475126734 226624269 2165413 864502574 203935697 77465424 256845803 297280327 181024611 863315094 712725393 727186992 866634647 125748873 672619017 902187934 553716131 103089874 993625321 301015078 277934605 837746436 741451299 328908152 612077072 392695012 142086246 446462464 83612260 991518790 51379501 58725002 772973572 151794005 897006079 882349738 765192730 247143674 222968345 145130963 399254539 733199775 375722393 240665939 412227935 586055432 441494223 539838699 565892089 12570343 514845559 271829064 142046098 283775274 311501936 93565762 71412314 591870010 848497607 349121335 42715599 173357489 240588791 347334316 336297905 223139254 663350014 664249729 82885763 331531504 994032158 939884670 454036658 903618005 293424352 807816879 481919420 778592945 401922635 828009274 7020754 104736829 404537469 177945504 280798220 917451949 477366646 652565883 138617184 907321362 781747751 604461713 323256977 797180300 757245932 423285372 950573766 260715700 100602433 461085544 405801254 528481319 105284100 85191113 893045747 805962924 886267277 743001374 534544962 510761793 290575330 688303868 937795060 733807574 921206021 350962416 548332319 681864622 449582152 1000000000 1000000000 508906245 819102152 786985648 208496581 905122897 344794078 880442085 20066450 547245048 916498080 625660565 769047456 33295116 73095015 620202526 894758572 412282081 38242067 387907790 278854723 907496633 767942719 644182034 436524038 402677551 578914748 347013910 414760545 60650963 950970290 574443830 707801062 121065217 561575941 973869245 106176080 725988809 727141476 58600947 863270589 917429772 464215553 606390184 692689878 601511059 61585292 609461250 633040957 947611166 92424442 573216528 410580677 395731058 475787357 144240353 305323342 118676624 120365847 456113976 336685086 610634355 755468455 482929381 408964619 277013374 151052404 745656486 929247080 496109835 671784482 737006720 984936578 497741852 235762878 973894603 979375845 880612548 145782208 535570775 701338552 771091777 524571730 728559740 845805773 556683977 269786121 604967387 612891534 868828188 269331212 618132743 654972325 702981204 648727446 467429851 207785311 914348850 792271948 138066633 31209285 740120178 497295336 408688323 834957769 424330966 209884511 901672056 709989584 413084531 317598768 146410298 570093937 757616698 311347165 99847482 373406604 297146710 798805877 554709107 289166354 382936497 959621823 516472818 530651635 189010044 470036256 418253686 486705499 405024338 901366834 501929295 980546016 137934740 374072758 669858695 838861774 342757089 909025827 456913802 495682349 492988958 568879896 763592995 689186054 515667511 400945836 941514109 849179574 329377111 273619443 839864079 804946399 797633574 606569503 225495774 89259298 222420991 554747026 694146155 866220052 74089135 635171351 893852644 652392072 848419225 833155299 119902154 471733084 315604992 167568741 145197907 631804390 850575446 520396522 745347770 838640435 334599410 857111368 406041384 130262276 141083456 292322720 283439346 398517798 444706057 816354343 312674398 157967768 363689597 110958787 592394002 244890848 960995098 107804233 17125875 857791803 127693552 470164237 905623927 294480511 221998827 350847985 42265317 429002318 997038881 520578035 553187927 214722750 983337863 392549344 449962598 797974557 504013060 49005533 793268100 239471582 149218799 502637929 252151310 191332312 162196280 901826319 855441059 740981399 509684566 50916825 404086623 684249216 186871757 556323918 888534346 533785972 899756581 556592879 659332873 159911245 446039194 437817249 975809301 290729924 576641836 599484240 911042803 889699391 845643201 979752072 242494835 680490431 629667545 716976969 880571073 789154200 962505459 114088047 452607185 598559096 501635908 997969388 36566367 843418926 490053684 507017134 388863547 101821402 737551943 552649689 36304173 29097839 734822529 590213482 474119337 871844436 549726000 809222580 529237407 65700290 745333390 502182973 736068794 775448980 202431958 718281130 960621750 417312206 566688705 766343991 113251501 884789850 373118763 775618213 971697975 153289997 858822102 748346658 672554840 191244266 460174242 206811967 203806203 664538875 988950621 206071160 817904297 782268389 307341624 41511205 75911655 45417000 784807867 749230235 320255443 985858428 975520528 897341313 179830710 593954959 232117478 733355288 669150906 923792268 165650529 55872693 724489564 246977324 581219800 446223256 545474166 130558947 200468270 244204608 237870617 466049710 180797875 959773727 795143782 916227261 893641111 309592415 143511309 404556828 462162137 437452043 449697082 142086478 395747231 931053279 693839061 432351138 951500542 139917930 935821749 794185510 859183664 417501842 900254147 892280522 487670034 765706236 833348814 754741494 748304482 626369779 674274156 186835067 628577869 227445703 242219382 905499599 454048992 441828104 955104268 55136163 860172454 528771883 169659431 850491547 633148270 512304458 557004363 686511624 670125152 649541081 63161260 427129296 579786733 698164004 910247865 103957258 655798898 872144741 634995222 868818392 448947358 619998663 325311386 723457707 900448278 355047096 696600375 479203667 544050467 276745394 119786057 500524443 352912222 255761075 598344917 892573128 595105904 209689109 588403211 401232051 580837522 712880780 842468544 203083675 366434254 956805673 247221025 678197137 832716783 871519141 158293823 341953652 907560008 591209399 597185727 303672945 554992912 868238385 942015790 525532494 746104905 421885748 120127258 927777992 1269537 306533151 523136929 999405626 20931997 183957084 114034777 222183753 902135483 624765511 961329921 313363195 811939855 882161827 141706860 339337453 868797032 904660757 483834068 597156565 867865317 751034503 997202881 899094 202151817 373712344 959104613 970650187 364116195 382072077 562227290 336028100 677733023 814788889 299657596 327759627 878321956 823000842 608606983 249558654 715086325 78385897 669873045 357057995 736228095 414272619 632867478 79719785 403120833 358871736 870029788 653016757 304549742 746677310 324488270 431516508 548952825 665759318 25080841 50904359 52392337 187992568 372784423 418648504 184701764 765499777 254520533 359469835 365707319 500344115 131081193 895577879 847368898 638011980 388959155 867223784 628373456 417205598 615037542 937173063 140863985 298876534 661468833 809991043 907495280 641510174 415086851 481722251 220606366 227867890 618465474 475220191 732296780 87330984 611223648 200900249 202017283 934023545 210067237 93116255 152203469 2201449 788820630 230834855 685367015 404863860 657199909 260462401 262885596 848465157 130539797 402373462 613951917 427881554 540639569 425382810 890102378 252582838 848896214 292025911 195575705 623920279 609623832 170014430 396262728 540394523 222074899 112262954 420779994 998660893 737828533 549206070 287657109 187857942 81511379 956654630 564617003 511992300 67948189 877464761 958595563 368462723 705027670 849642918 868846403 757079467 92878149 160261545 146864626 605199666 769312351 768600741 642308313 185857281 859464388 846058101 412986723 487304601 348748212 807806020 32853865 33643155 481165417 644056064 216799910 683767158 599416275 542692715 831128014 786636170 40391625 164712171 157012015 380284073 873070519 12361846 798910223 462831174 709211458 974816802 81140016 211436150 212111320 977699731 672012225 409504051 871489361 634216145 333684047 329367211 989846784 138833818 540950423 703091772 331513392 861973220 698862488 203151769 537810270 628689920 141521522 722485811 838015701 38376077 93954696 498956680 779367626 215913313 512592670 158162874 256427889 235165110 560823803 292559113 981266619 895371175 611166441 590003586 847597646 337742248 288788751 732843540 946369305 493582770 587059420 284958102 557136043 302619553 909838649 134651247 756574767 664373121 88657427 403390991 292576473 825472660 662843739 479587479 245826520 275914791 599193122 731838041 475713960 92691342 170371423 490015004 207688708 555469029 882534147 547580462 923565446 3891700 674629681 451624975 501153604 288226953 877778707 706205411 440981077 180666253 743904593 164532928 162842159 233156129 435101373 792541841 355841911 385615406 425009022 681238307 710972868 268314273 303253175 873690464 961535599 99722511 624451939 381921327 223507476 340326413 359356509 651522618 725356448 883179207 728570324 717977529 1745531 617337511 666961716 414490431 346953800 348805079 993340933 955916961 399890287 489221732 923058335 574652976 563706321 506700933 446321455 77983724 138463384 619369446 474584499 920729489 331800210 295822141 587110322 747685249 421504602 181621832 958881974 246507998 709969821 314555007 522647604 878416666 722994167 2184458 538403219 388778529 825570376 639395752 712786650 238932819 497767974 732077563 698005214 226363134 667141477 87652837 593569497 530729274 300015923 975903220 246640503 923371469 470259298 170260479 554278248 244327703 874388669 959798548 525376799 324195656 165310126 568566352 772178940 681503572 1000000000 1000000000 983079558 718911849 835643727 935192811 463435037 301993689 1000000000 1000000000 251865864 631318714 759350358 405477126 211265745 732190245 694664615 693914241 616713738 799890346 415562718 738866551 750161663 478687564 494080017 538511668 202646549 273855097 166929313 38653909 785575285 539849857 438947849 824141063 433373500 134593959 39784012 765120815 870109593 358293971 305413410 513656357 254339607 666574608 775063078 589707879 681147905 699426955 491799537 850090820 503034096 435834199 993898931 613612892 6247790 71396784 279114289 16434652 36726280 973267229 68870961 576795659 607667837 754055511 905356276 659892536 833387544 699925064 955635276 686748379 9662908 32307781 367731560 896695118 53831832 966225450 122466477 544567776 706632586 268990008 765482694 337982264 884156887 583882369 619113919 455475997 307575632 113220419 207199381 391712964 665171616 528664987 422285488 443741586 314443292 868704872 725983036 488102778 191821051 742163966 830690483 563438938 42872869 82976977 87390807 309275980 509569951 881124800 197271657 339847769 906933228 786213469 72921716 887829558 959346314 344094692 493872142 612758884 120889655 107549220 372467440 24367105 32990212 641172072 992842161 187861368 482819808 731108751 409222937 891258653 45968858 555945651 146126425 606872067 555545984 862923161 484859763 790793113 400456480 180387368 950915710 844096397 514195710 716040078 692416633 187453202 350981718 735143523 446219038 172113155 902886549 30357878 409665081 994370279 58196308 900653986 114176844 597511638 891319713 404479064 312943668 137995243 36222202 733119274 597146664 491767286 78019644 576221759 1000000000 1000000000 59721296 576909768 53933826 242936772 827081977 959455854 50947236 184294879 724341588 655573193 874573235 458604563 647875121 75702674 720246612 730848347 689856949 182760882 572214990 311907800 290271870 225303040 129985244 810299752 898478712 55838339 612022898 100760717 683939491 905806229 626316791 523936340 545691434 916088285 422001663 113907302 120327323 230608546 735013196 844149097 405497763 574237535 330862383 556493975 92104228 10747250 253835144 980168867 690471280 5822001 622772496 163039393 132207303 165259117 419691132 873536782 696413443 723509970 159547888 194685163 284220835 366253698 136960006 843681634 88523006 810703889 794136292 703765445 711285877 802855973 886223395 165576954 344615321 856485486 153696080 533660852 606987323 221230237 451534534 735246839 444919914 520851043 963471324 97418118 383942368 780593598 594412717 277992142 408466654 522469853 609896020 988116301 619485770 191963131 1000000000 1000000000 734465768 389774827 576522574 922561364 801951895 53168856 382436330 766795573 627625067 657374016 1000000000 1000000000 437370842 961044315 928666656 182952193 272062224 745495950 238724464 914444337 414378508 529419972 928855952 113880219 803185699 119478831 703813029 713284975 368308767 618068865 978693508 454309412 519021620 710544591 182052193 892218776 57810839 730829079 458440790 728301867 466476899 536352174 608625376 389568022 288356652 296049911 81730541 605423252 708858559 817235205 545437247 380383526 871868587 520189687 670779296 932161865 94014142 864659889 703153810 757183837 236302894 370592109 625026042 860069019 690476686 894602276 975433877 758474377 668167778 372756678 947776413 989267938 334137668 6156382 850244886 219928523 9174217 173021388 693464588 684331154 514421523 770789800 324244608 228160550 775745064 905054273 723139371 319930032 835989514 557521822 485410905 920111709 947228244 735553228 570833090 646019918 113352590 697957962 614752099 707308692 138009718 83827388 718006461 903512875 287826379 84534432 590030506 85949121 998851651 715610035 289795178 506940579 170258673 552029222 872631018 513159728 492981279 170130645 360875762 230132376 762359005 702555888 823726005 817802235 736913052 810028510 299707369 605696381 401785294 750406046 845515403 524856535 949008293 374491203 377087270 46458593 238781218 437263705 355306879 913891183 128391304 259654000 810249467 743580302 987298036 906955423 579031567 952355010 699313285 899847096 829623955 796406484 26396980 637564784 104134459 767333102 481825991 225803406 879316177 410422132 923051760 146801605 606478995 705966874 785493442 447281969 896966427 937644566 539556309 391948751 502927837 297238950 716905993 38943426 276955890 647524720 939582358 138947717 564504845 504324458 460073499 831706563 338933821 835335950 506685374 738557924 668154872 518566546 733879187 283788456 1000000000 1000000000 923049444 31119732 868855375 82330710 86974563 107564232 124623914 836475048 207822444 202734975 728978331 146838011 838784428 355689805 34402538 723381483 706128638 552363356 740642488 270346080 493610466 878532777 816662983 229246986 176998058 397861609 119636551 378955177 771601282 48679231 213187242 658756912 534673126 649051809 1000000000 1000000000 699992933 940581704 647902853 95593321 75632371 244828413 2440667 873365668 201848834 411375690 711756244 757632606 22866179 891635293 855557508 802048540 625875377 594590500 737909122 641710936 363398198 818658809 811129755 288999791 359956783 994964278 281699982 435612830 773190310 75290979 286880623 84667508 884690434 837834046 340228359 780586661 770843304 301748722 517566276 703908227 398731189 19248743 530673057 311180943 664546622 302107978 914603825 744202917 259776002 822051091 873153395 771658656 82404259 173239846 840272423 252821602 464191037 383676321 628605873 42139151 291237989 100411079 566680991 520146474 131562602 303845809 759502838 174741647 648004769 814218867 505140863 650246845 672640018 470409663 40174859 414434925 583573013 753088502 137678151 96134636 292396707 546021542 909685454 590061727 268046931 826926455 980253119 719401991 593485578 313349839 138402985 397443284 437400921 315664938 494243966 6056136 997824354 813295957 285208172 3631005 275518457 306415191 555312559 394946668 640010801 721625188 930040448 649628071 816053880 542627617 627215179 136240583 310272586 540190758 579724486 598550567 110169637 1033886 756238392 565502032 567013772 437871930 623528393 381472450 606270581 499352637 441046011 963799752 134984892 116294853 550779981 55140597 898158111 679635598 418991170 935241037 681180362 162882458 126217653 574969652 601157099 609072433 784002935 414277059 994938740 601271479 35441700 498473290 548683521 878745240 348625741 62054698 802935033 649012838 574160615 361715206 993281117 289440459 120734908 422211171 891764578 582951522 804308151 999477594 788161388 317856399 353806212 259362270 109575315 857895090 167131428 344385793 67764639 899773446 756110850 375397970 7151792 472288282 891951724 507727098 221993713 362890146 197635482 456748471 116743796 648759501 931760231 627065581 493371875 293939359 95192444 85010838 381023466 102160014 377236567 753862323 771066991 110839575 771282930 186035254 302512090 711171550 71222888 440071013 418616600 922198739 82920970 363208522 489461569 873932062 820896467 490032538 333038839 466253421 92645680 864349015 664546426 794607249 596571946 739156701 954597099 897496870 921157244 263696567 717924757 849296436 484534490 481921204 203574387 868507075 342478850 523952310 817384716 295914924 645202271 717717349 84230533 926200265 400540490 485547113 3577243 565943736 569431232 5708695 853367931 412480499 874698125 638745366 695549116 527984993 611916777 852673345 540577444 784956919 624053874 22790795 11412121 657346936 638211705 896942850 811162982 874907474 9868900 655871048 998748365 430715822 219661741 162033178 871782102 497594 936045838 104232801 810552986 941589477 865916662 39697747 834962450 492904229 594804009 534195775 224978464 877994388 310074515 156823686 410518214 649722352 609916748 362302703 503438224 321590096 398416311 714256052 793379707 689943233 770131903 641051682 335595739 43076472 822737512 330009026 745944907 294708686 971123678 924283850 126368950 478724766 747929310 573232166 530493842 864585102 108904429 260429115 337258953 492195935 480160606 774730253 711445010 60321710 865836220 839988326 969004204 89717565 191256973 23540354 951674647 562588603 908486164 944812837 207877642 840261510 97879424 120648120 16238653 689635816 938036783 453650065 757114984 913142016 175552118 421337361 960923032 643908611 873290577 975251178 517367447 864714470 31637 639437233 834827664 967514215 409232385 791324314 406442736 368751600 959392443 844217025 701232075 399682112 731051912 755741604 460421021 957053930 398021248 923345486 139579927 481941489 633304844 450391884 701310074 753697937 582390079 753029090 970713526 849547196 700231694 358052252 482857453 603214638 104325593 950436674 74683864 91263964 606765306 829259865 226263622 146613506 548019946 254605276 760138212 939058753 86614263 223492021 130654353 458949965 395369693 511176934 254470405 809647350 855852739 954976287 870262930 787175520 224349914 33235515 952467819 575828078 702426225 464479606 640910075 843900224 442922478 575045943 237878826 621983095 244661231 379825096 511114637 739613546 1000000000 1000000000 338291064 868313896 645641961 941933719 732551962 753117256 488254312 413861809 643038859 815215132 230912401 519941859 127505476 576502440 619335582 387795738 709259577 500426484 591273098 644030206 848238409 317209322 34183487 23076834 689824121 699023481 568816361 758827706 543368604 98689768 803599213 104952642 167478484 99634646 642080646 813620077 964781892 363461058 715033260 392252922 601452966 359278278 52242031 351766024 299964302 728092945 534696368 941543301 763459596 801043123 772516704 625995436 694533481 620740322 948725080 314053424 609621678 481008182 162086698 88209449 340527922 834127369 513737079 871100248 991172936 631091272 728834266 188756533 487450438 790193987 642219424 903271130 169824022 28573382 771439802 381972078 268358115 404735868 128261465 331182440 925263421 595847519 696060244 751248683 156086282 70356680 362843559 276266426 980142403 878531042 386328689 666885633 713420539 745557869 778105048 237301160 713266007 186137154 135865344 337913637 269026603 220303335 650794072 474429722 32330646 51739415 767890502 615715207 222701662 513141874 141668696 360617958 7148735 473905446 312563324 100429484 123127651 170893174 541242936 368613918 479916238 599472802 399198961 138065159 660984803 554090191 480562193 163773803 506318963 607223392 982173019 54638625 637569874 241281912 1000000000 1000000000 686136168 780817665 461453973 609395033 935619278 282169008 567060882 295044823 741080311 909922502 306572209 964641272 638313252 467511143 314259719 27374178 12539060 279392671 834336085 450067456 805836231 52854660 377710014 935860050 387237788 38484202 781651002 52042548 5061781 687510458 253288408 638861311 957557231 513916152 990532044 176385141 718002521 993155403 490790197 627490998 726390743 21465093 768736863 444224616 18845439 259692942 60122465 612317769 128428924 187205199 476276307 250553443 927871239 811733686 54320381 781966850 151505118 405215547 736776669 55057154 777920935 48410150 176432895 841559261 137238417 685800053 929955183 496221887 196315189 591469149 263384939 592616386 17553470 519326284 866720041 963561169 858901276 609747941 861151076 247443276 327100621 73662478 951302629 909477721 934501316 278805485 845984437 491777376 644034025 401573238 963947443 799604968 438746176 858098222 824995198 986796654 986681724 333163842 936111018 604467752 542756993 899826166 922736683 31534302 627821782 93679193 160260893 504065189 444555580 96812213 576914852 333290590 513631771 445261806 916333045 145738786 79269785 857376282 755774184 742973007 391486976 790062189 392244874 646665950 378146777 431445716 695140171 511757207 913563429 95902203 807576898 365160463 329870233 805895421 11664101 298115770 907801390 990043794 813540459 354384285 671859841 569012561 96233658 398035788 156240509 711704726 504637853 288537347 215234761 854588810 322060741 445560809 136079955 410489327 452448373 628833897 549216567 763016089 178243261 161520301 736826274 510241047 515693089 638842758 674521954 80576339 911596492 442052213 870122464 68852300 902616033 788448835 723951437 592289899 318924580 821028560 984495245 912861609 827185585 221200421 146286982 68205621 506975570 44976058 736818668 268667575 280228081 795672140 776045323 807375991 247376373 420749474 994570965 616310355 303300248 368733698 159901850 180705257 333778767 399049229 479075197 832719327 800577741 415859387 69658558 12492388 312653848 93760014 949780358 134243793 487120353 746829007 690015987 745817327 115889228 708771382 248954734 373215781 747177940 68288828 123371863 572558291 303784559 529562948 200847273 327234037 1000000000 1000000000 2743310 398287983 167518827 712713971 953308670 785111671 282772897 388572124 849125213 246778108 440342409 310013550 437701104 178176768 6938709 308310324 232100209 61901268 950704243 96921471 833265140 27839646 177582846 998369633 505524460 699902774 247858743 744884090 926653765 261871509 810704585 886435547 138461806 841854265 462889489 359063583 744244056 86938617 816650653 791767057 483875270 570155419 367376933 578688741 749859744 295354093 48626301 394636661 694351545 824825299 791410579 924975227 18899846 319684605 726821232 423545367 880348227 100033233 943996224 762770797 438884582 277147882 433837558 25668762 623494007 416125307 622310174 727266442 661989224 750957069 811986496 603166882 84612604 21117734 10477791 410627281 320579554 286772124 312086618 50451821 146171196 773191593 851311232 663940110 217431693 832838883 488249491 776435534 726952885 378196981 252135603 392132892 420443914 898275738 732136780 941771306 977495803 245221831 507523071 771288206 876129646 171290918 857447708 658216858 499468165 871142919 83326940 669353000 526274229 871848189 199481061 307157409 11164195 109194571 942715336 19824658 914838791 962683801 726134492 345684293 263032223 678150372 168600833 697621020 731369939 946453157 727049190 495493610 848540988 494437171 78548084 711728651 919645991 425898426 40209624 741064406 721658155 442808433 744514876 697769560 242221692 241940668 943840985 457356446 119031204 721245227 601865136 217440746 67000431 258157470 532261764 924397741 498979407 141050902 85681817 43698254 805857832 519965095 871037190 145800082 694448783 595550269 98573201 767654418 191351946 172046166 596833321 674508795 950700445 554197591 315833999 22777223 13230028 727896763 650303770 28636713 530560944 94185284 929756966 912185680 279074232 429779517 356904622 410396016 271206859 590365503 204438468 779541925 859251564 200263773 877658473 571948971 557316279 922273318 100876051 945818094 705459553 732980567 715324354 252150521 967403151 76326722 20800051 896328998 658871592 553628964 70227415 412146210 400639053 413925105 947117242 631241171 560672936 296643075 457499790 802004573 209511672 966258131 400616461 1428276 97769599 758665390 954496382 675892703 551637909 397249208 444362174 494604267 922070300 103038760 283118117 470441779 363573946 153885582 933666908 119116027 118464118 179246163 854186264 821661461 136642794 393723454 526501817 662587866 948133576 588622698 279316275 695046373 30352443 358999222 652819563 593798645 506095473 486590926 623331755 948041819 375032505 610990192 415869899 415264655 292579526 46981025 118557124 612741011 526231698 314972854 375387055 439599258 549775954 959239054 898825435 985559053 897675919 984329251 626339709 698061612 36195691 209093666 40143048 370198238 576921478 796933207 766555779 755228063 625698057 146003220 158730665 533455500 680689647 619874119 39539472 644786267 245720584 502223898 422247061 123776742 955803895 501600809 356843058 412161259 32930946 180768046 326456516 396693354 981563570 478017911 575554388 929972724 370213805 425807825 657790328 109989356 195575985 186350911 360325763 655358876 149975000 450517846 877744136 396942803 40254809 428105690 530457055 360844257 677322699 878016556 744189767 416488287 735176703 306935045 400645737 489741605 791904369 885849009 260910136 956643919 214904932 39033577 768386886 195053045 351308421 111372756 393016296 81402400 338056872 17751456 208289563 317008980 325807560 200972154 731760855 184414249 696188760 126705901 364056326 615346885 959588195 94339570 605400651 776675133 913712714 327820268 400781486 459915019 24883189 838124597 838633685 613863334 240613837 143542826 645873588 523059668 446780418 861420834 428172966 432090737 870943277 174615833 171722694 449049393 232828325 443173314 882001590 584013642 333058768 351962876 391757013 425090625 19201428 848901214 254851105 290244408 889145351 823927531 274198765 217526051 73342361 917366292 9452638 292416941 781395285 301381422 529728198 354951279 681639560 774304331 231124962 823448915 372654634 10144002 201058205 966935420 563353760 348618826 344579283 696741083 606369140 882892693 908004993 850411811 13205859 109952811 736258770 871635252 553692071 21203519 361458275 502048787 812155096 765438128 736233 866153771 366874002 656290677 167593340 635588768 297499587 724813141 513902754 23296623 338438709 52123700 508820392 79612298 890428271 956098824 30295354 780229625 726142940 117359515 258137491 151350901 647321904 427127780 120196489 142993850 900785435 450840898 47785190 418764007 404058903 452307517 903096851 429954215 697788863 944054723 616487889 995763255 616861501 388385120 731988396 223157160 202049542 529183480 699157671 545247321 256131647 188619297 974457852 157661641 437113896 937084173 460336308 298270902 809336610 360204238 1563350 923567979 352979941 60691675 641257094 548014345 60319334 687678857 749225330 31076967 287341575 563248719 292205082 914603643 489579592 141396243 422765869 411485877 149853513 524682260 188974112 918439257 149421465 569401322 559281494 153089890 20272424 939751183 132293415 179990331 786388229 392929534 730275047 349243385 416588890 457939427 24252863 811948391 587372550 80003238 21946655 460473698 506054951 583932589 518226403 326028044 924714814 833370269 145630029 418841788 125186464 549643324 34784502 801793919 616484738 395321227 214772846 171512447 960423264 801344741 434593275 850255755 651231067 16510632 974507774 568516074 168710530 439288844 419355651 420539770 501187817 555912541 720958866 635879447 296378522 284873803 665126309 780241810 76468377 605277935 142073688 43244117 397205805 527053176 636017045 378791487 924401358 975736792 331579844 558110916 275247376 734118084 433714272 321847785 186823100 72945239 526925700 59810418 170170903 231129183 656711419 32978498 39506360 898144804 464605315 496546368 909521563 445764475 231378472 495110012 754261350 67495341 1000000000 1000000000 218039962 514300923 460440453 812718777 697390921 38857813 262504062 505103829 233773686 890332604 340840671 129861820 645098987 130818184 935397267 712002719 907055066 142843995 331818828 170437000 964649774 172539683 652955159 720636896 989480885 20334958 79759941 325157898 57393826 344996820 234825884 353391986 643222672 634304616 764343184 990341032 909159861 295634646 363632707 94091839 675554194 563271299 267411839 595069595 691271573 685885260 140483663 20275735 568086021 38752986 706077937 189242298 728145542 937651135 298668829 987184617 213224006 436951776 425995847 978532425 760610857 422740712 424808128 384804537 301976944 986978387 507488999 955988199 710909364 508141664 766499023 267958656 335573352 912635054 474939624 88150091 776566374 600003494 393148904 663367027 795662282 481288606 269013541 46257184 335607933 741099919 915257537 538697387 140793562 100897854 958131982 361111199 74327960 781434599 778331730 734213084 958593017 998942742 669486428 524677220 195843443 335139837 828293579 613939308 757439264 468355327 575982239 207514641 853148675 410513802 597845954 586734137 93280007 531014959 649113345 109802240 750892057 523995149 729970189 872002301 258515295 603360597 485651936 20020232 943408988 471064173 937125641 65499706 706313973 207339352 672998204 85015018 877020971 445515227 418578522 560294953 259783289 567031850 580407116 603622075 41846906 244722533 774381569 242764107 905924840 447041280 690192770 334167754 776856221 481114374 879879054 217903146 339562095 337048657 736135098 207027169 753603840 148013126 640023024 19941469 141494056 827907840 901873353 843984177 744684373 782572725 591751956 192394185 141525343 684698498 703585561 853627755 642357719 313057193 36196206 252751269 481742492 953112553 2853975 626984408 218141797 288499190 164804800 766550675 220891858 758745193 120556852 620155824 908506080 691785856 883764082 558636630 962846588 621263155 87725980 463171840 459563700 51605915 562273412 23216135 667742065 579780375 260291358 823334294 970028190 952419825 422557256 14434610 637302695 915341144 250893712 754132222 318490972 777477771 156433723 64936541 435908011 512931463 291491295 551195177 831168522 922042571 739763199 193611218 889814567 577390227 262447143 317520098 345746829 141854395 284671082 210708890 952841495 701405110 578573467 446924685 532666027 564072158 757482319 312256869 773314227 637604237 101513710 933761324 355387736 180809929 396461634 616059227 549786699 329420630 245706239 345428873 260208539 647523312 298668937 744645380 665614080 54844405 84980926 562925161 24576386 331982261 451420734 464710857 183782232 233844926 273663803 469444248 221007482 346448688 498893168 599269381 560074443 131813671 69008089 345008414 795929149 759050035 501228650 232130173 250695414 124231387 272009138 104618322 854881817 967115934 286898319 277365573 175392488 679695749 413242606 916251751 127045044 469158416 671639850 795205006 78717154 330423053 823588483 387653816 655466658 926582944 718084882 958043323 181333791 270980016 951408775 184426132 759945034 538207904 9079535 811601753 173536574 908506877 234104710 57974579 48158011 795033485 459347001 816350714 376898251 534455051 514822287 303097870 993262551 612509638 776746605 212811214 923522163 627731492 773042756 434161864 350905117 206165990 832616440 389456876 39703849 733059650 361715017 770993353 906259244 275305133 124815899 915521770 939989122 641860694 888732976 164109827 156732875 173977772 398691274 624019658 704657104 681774724 517823816 770541864 943131902 812451667 914134457 16407266 814733134 451753812 323531020 422147195 680223133 698682325 740092732 491050774 722756844 943426160 567392072 243728013 226359094 118594503 118782489 819178445 146506029 870165059 664311181 118909603 374589976 617446623 132123015 884323724 644740286 122466923 422917003 325755876 904323655 79742917 548052396 374852166 997015567 232495348 334379888 950842599 933800115 312599003 115124408 148138803 416636286 85550739 863856362 570044416 665593006 575235034 342543449 706383789 420006276 905773285 885829569 534563483 335671238 32140657 160022476 44212616 484221622 711060611 506884316 982887375 62600599 123786366 856241682 289991575 953180662 25275805 721446961 594806994 409911686 500456242 470890940 494191776 544671364 70941329 620089552 887248930 358050814 228790712 240465127 527953581 762544156 557836838 604637102 545983302 737143101 867942841 93362569 780168395 495251923 317726024 528429783 818160290 576936107 470970344 485863690 499664567 251526501 829935390 904822462 943112947 433267485 759741086 149962083 398571790 886164318 617959875 378708356 787750818 416948103 58208389 241178612 905243931 864511719 943172703 730762249 379763862 139961756 453320050 194653739 169859753 795881521 121789096 122103703 218441592 38084988 274230823 213180657 882783805 235500922 475408106 574124717 101634787 542064602 929158367 174212249 863302980 290713416 385852477 56210737 579201176 662595561 719000413 320581975 283576291 516069451 777387922 978607942 90839779 285332287 57014032 170630083 275791855 41102463 719944059 198899967 235782606 198547491 987321366 113094774 205850332 66782320 71802710 782972784 890284122 958082721 770181520 328093675 518460021 808745031 744391406 340416961 346273999 464370364 926205958 321195200 35518032 453473533 39882700 694872587 107138383 522357764 903238005 349202541 355820804 282922515 105957607 425263855 318801085 536168656 980648129 328567610 905171314 164307890 874251108 943913998 719021972 16087314 715260314 84134118 657289663 349603139 539153016 393154859 397003274 106488726 574136586 878461924 291394225 8861067 747755130 66274044 692142730 910748515 246013447 490653247 926819061 179170685 971636680 252338723 968101720 491572632 491946213 96819467 160890517 976724048 441670884 671500057 81188456 433434935 105976269 812224211 384358055 814001991 437686299 964341142 965365436 576113371 335092424 901509855 662475647 794672958 947797618 591204320 245180205 302811860 961059036 888151633 667086520 790048477 144862909 98325242 134207444 110762539 496707568 747319 538771426 371067261 584822819 459170214 569147033 935814097 323655629 687912488 484461224 454523451 521373425 33599600 15604398 122596502 166423547 501015459 610032313 524566481 411442121 397800891 355127431 89460769 981890238 635418285 417937198 714570612 419637015 900550699 864327467 662297531 976372829 522641056 976649863 157159918 681021833 379346948 267153885 974753580 748976632 936013460 785855098 890473785 520091737 759612256 510653138 745407292 889133604 885790433 969655357 393772557 71327160 492086814 565790007 105253480 454198016 389498182 497653281 672850241 618314683 734029775 590562400 416452799 207319456 697787977 147355908 969417084 848676693 607760788 601788922 923899857 51415891 532047327 106587920 650564210 712117184 164761827 639000137 322655751 593840595 451313520 963852308 502659308 901323144 587645274 450913874 955866191 664301112 208447875 26264763 317357176 930197469 797733612 880832276 434381531 823392207 14947771 703383673 184548468 835878400 467382426 431644969 858139468 63300528 406323684 533024970 952669335 709473591 423362123 545383742 936587470 758164621 191715575 193833696 979563857 857400857 671653501 993490697 435392220 829764371 937491444 432226679 163792025 540762081 607784210 565146072 599663008 438500866 780342111 776228200 999579167 403405013 902340206 293952786 107013133 941748876 403985594 338454227 253113534 391362751 630400371 971847804 254579834 843904278 396643189 684284429 188694449 413784938 407042902 704073426 645334470 549070822 251602373 591668966 378039251 126318802 565711509 672585680 866780343 423008446 916002414 979497818 259748507 970216963 380509878 213354524 8983075 719642562 646725212 149219184 683362603 159843105 605369953 877541549 979739977 354 517650413 352207241 561474008 316615706 244222777 237667849 307110861 168785271 718764558 514681786 733793340 468845053 627982660 603215692 667034333 134159683 588881531 646986320 399044248 37508726 17113698 9264422 482997201 267780162 887467656 14252142 784698291 59852191 211442566 347807669 677522590 880314070 259449072 114831858 114146922 597780841 60323231 81950662 178750012 112203942 612628901 871383593 885207284 914463486 186796526 869257927 622595742 322720746 820208098 499091948 429491464 786339708 749835181 691138344 220628304 759146962 807987652 197957147 970254518 107920789 964318855 580491919 845953422 752573274 564410311 222842243 335251908 824339267 193459022 470853237 927344491 957279290 992941740 428055918 412610704 90943092 10509180 524833373 701101074 136956338 512784611 185132389 194292802 504717902 595737068 256412827 170159522 72472095 388396323 912755146 711926222 669507116 228385375 582225597 218495819 122587141 172008444 847990648 221516654 623062016 250146626 422442434 209465140 238524680 474078799 261685543 621770815 482855659 291509651 418700341 896327458 912059310 231121174 232873740 296262764 464798299 446049441 621488882 157356445 994840401 621951706 750742994 480420191 460597846 243767742 581564464 46334988 807322896 454199820 455706117 429655537 719946283 481702140 625780637 700831988 291444399 560298425 223475923 628168063 132946774 607280642 64667959 224703396 334586498 737622369 738420894 498964210 542750292 857059422 716272036 797829385 205159237 104049005 696932785 478185912 783280855 644599518 505792428 36192037 746490727 382186542 948677642 398223408 896489972 729592600 255439342 922628616 851831216 903202196 468286691 334105452 704847932 454958190 56116575 441368688 632578256 434936733 829090763 448750522 75284679 935177863 778184745 355768881 743481960 33610727 248789552 228359546 733493777 466391707 627272042 404206851 907997261 470739533 994238861 256776413 426043764 210876735 570638762 468011851 732467293 365748039 216145449 195296175 497000780 58829323 493255928 491911784 188976212 472829811 371029962 175083356 786233779 13924826 259680646 634734237 949905501 152697139 434090551 226186218 254308376 825353971 794975319 765584095 4682806 208949412 784751532 130400832 468807344 339551530 873142940 490510290 826730453 556624259 812119377 160147855 397719053 215436964 654390924 645757702 944209201 137307873 783768604 788831736 775131635 232893167 992244544 154438281 103173084 61287818 68524099 177016391 75360799 557661859 333419191 552912086 417749885 174642526 875618911 45137661 411278393 597482946 126947020 176546577 453491132 938592479 29002517 766909300 420990203 661513901 813786032 3642620 370025650 321121215 312695085 464979523 295434967 958524191 304962558 248351619 741473119 800764866 586718396 485285069 913053495 560197320 977676285 497342684 51129540 963804024 882522696 483653138 163290160 68376253 788565445 860573231 693474988 242275258 915886253 36099503 283320202 106809379 865860470 608640115 580673314 504466455 189165744 67727087 992473539 914066680 674102823 461311168 559401368 595852204 409095837 13445151 471272475 741497113 807067370 3028126 366302615 74060953 581104044 112152737 753507134 177411523 304214375 515987502 203779320 217354808 809897184 981754102 754103687 975344778 620330244 822490579 594104665 692888583 898008486 633250614 979842562 122047816 557769968 240746432 732225661 965023895 802798111 225261383 670958981 358747954 866737167 221744478 626437677 599234229 58417385 453608931 686472740 774253348 335302416 461846528 267335930 495136858 138299600 952113103 882164242 261131889 460681896 380557012 653602550 254190920 391332425 474370465 824454579 983906355 86911153 593482564 668812535 102806944 788909362 688191918 193765574 975887265 931237983 938044087 795666521 119420392 111342367 177455089 408604381 166911633 763687997 305012179 222227172 644253518 915616312 48984570 219583910 183634707 64199415 529539525 837215816 303631209 75661817 309880802 670179421 991330074 876718158 872532563 215152087 709971599 639376187 69104409 27208773 439814197 966714397 22800812 356166276 751542396 537255662 118768571 60178445 619747681 270149985 461185568 742774918 259583889 898136244 32992995 337900903 102775863 361846648 671674466 324645572 125216503 723518501 498768004 972927612 579289685 157856716 14591450 690004360 700015786 244665242 267720224 612184277 334117280 944960281 783444419 373304267 23413914 522203392 50244094 438818454 328684045 10772071 17614827 723011265 659216118 647714324 265275422 96219276 170385865 581268262 554862069 981829642 137978802 995644951 808015111 899919801 360339265 196880579 669139912 849022842 333069893 719930395 14284042 699444324 62188937 492344605 99637414 834625466 137357451 499731 160638337 43038023 482597525 983873453 305210172 445924009 253314249 276195727 770712288 921742997 108573611 934835365 804692912 837847621 825503722 775147594 790709384 204928275 994540018 655371696 923434911 990545190 898122270 747127072 497889993 78609851 743319872 644241726 461450470 782060756 168985888 221904965 557483290 247513424 707381791 585621132 534650132 887672293 376307479 851099453 754842181 175233473 895152973 523612733 650352931 76861291 761480308 412724174 603463750 967490772 882562740 723466773 111277256 752107884 107266627 559091775 483059775 211645695 603009444 761839123 917992790 586338469 551629138 453074330 301040757 426057197 922531562 423886909 50634463 725253424 916590031 913001101 921125872 959928762 365527832 393742612 215187601 539512632 621610678 126750089 117781352 571135986 703346897 186137665 952630621 30648879 961920841 919032174 794608931 888812 848385625 290482654 19638375 489475519 620692671 392029790 755101103 481228252 466394917 846119089 992518065 26656996 497074040 294467114 487788651 554977484 425503126 855049201 760725424 35162824 608653922 182841649 915883136 588361186 594946900 423336776 28187387 99859882 218540898 671987019 893005561 271463786 737158337 992736742 814726239 586787520 895030874 339606937 262101334 125127375 47093962 68321098 3218913 367608832 203323379 136090968 16706259 69016486 99640055 445889777 825280988 392238950 871959290 716040236 734168644 93635440 112549875 251911063 715793494 644441933 149952715 916054832 925628018 879073432 728741637 359049888 610267380 434893078 609678881 471185977 304028910 241300225 967816669 730661874 375322785 9436455 888764742 448912404 325974828 979087770 931891273 946315565 922406274 351640287 918413509 501044295 761479313 344839122 876492213 757290213 140676532 33578969 260803006 670044754 5683492 167125732 590635208 281005670 640267863 310435029 913129753 611783930 137816612 596347195 524399280 352717264 364237690 122530290 331298663 115002834 133407848 683775495 1000000000 1000000000 983540824 51132719 316777953 761707288 307998953 664692220 543854662 290041693 463324523 949590066 896864985 34572275 210181783 865810203 365155312 186983953 837194584 89627451 202022993 40556424 512236402 585458680 426913137 660361276 806893921 412106367 463113333 349178336 861303140 932580709 177130995 3997303 459370231 705851188 751971334 412457539 519137179 332359044 614698029 409489278 995173241 107871308 80130108 399441448 151894704 247309884 975038005 768406081 370644254 318824892 61593085 997813210 610749452 905314644 795448403 524678168 380414241 744562253 115003234 243512625 486565199 149613387 205920691 56880444 787685968 698864717 704108236 512735318 771217790 267446231 96418322 695137270 17058529 830452247 505888072 65763763 275527248 375750504 377448297 499698175 567475921 693502406 105404229 685523339 218556626 432083814 912791130 584972830 830175056 922752772 952748766 433332040 71120308 180785201 49515799 174566367 414243348 73449314 601808211 618210982 506486942 336672860 112729006 479302762 710896256 991990807 574815987 721790779 994032174 254585061 389027591 210978891 859504405 448797639 853888022 836112131 920558178 715776345 473313711 610366504 848776394 661297397 297807712 36357778 227552580 368901007 582223083 270970459 545253219 949294329 117142992 785155284 275918657 916070846 285188769 109870931 293862181 686569554 187025386 325325908 273548068 25576002 684692365 770501876 122312164 151581884 123397710 736418917 359925780 579722127 734851385 213789005 816541089 771349279 730473250 694882114 769655295 563708366 61056768 9050868 320095285 961796384 803855866 454217855 73081116 569537853 89353149 785289482 843422900 551330884 349709358 419843183 394416828 467392345 907993060 762017303 800202014 89268783 604418329 275662407 565425137 499140229 86162996 150971302 618044517 704151585 232318836 65618344 765141463 314785618 122134020 919843707 251247644 563587908 665309915 85521702 48053248 317261322 519850650 55280658 604500923 691333122 452781720 534766748 920487767 958672900 882587327 799567463 762436612 762613296 101603283 239790060 665402496 840389779 831473234 337128790 34359367 213144301 94435859 41446447 457913067 421466449 385597290 564858388 132269903 928710312 888357089 459917769 749171205 478844108 990175484 740966824 838570132 214572961 136268689 443360778 892531573 720437535 809742905 880772561 391185132 727052667 401226952 566581265 134682371 937399359 831731511 475908076 869061538 659344662 77585999 492244710 99206354 19149691 564069455 462650678 863112214 176833470 405382053 745051876 932987985 441529688 684735182 284428509 582407075 127700281 664132004 585655121 962111311 257356048 328321263 55556511 368043045 303071788 745183994 162439780 254574986 32116102 978498791 453793304 652000496 591734891 761953967 323018169 891213489 351084468 301504918 350844402 804979492 982653317 769779672 91371867 857294454 988628277 553879871 812972970 909234811 251764197 889216547 804047358 410969680 984971867 427175323 234424596 266079152 729408479 220231272 568779219 40777184 732334996 181403739 143688621 767435068 474542993 994062172 2531948 49382940 62266098 214078212 570968715 999244076 966876577 871083679 100423901 317889620 480569240 108887388 901791066 904509872 135002027 219190694 344585631 851906718 681690030 923476250 687913351 444270505 640932372 728119482 535182437 391395082 931801773 283926921 778975439 8990839 561543663 1000000000 1000000000 307624325 224788640 431384090 879128170 647778101 64943143 699782575 472373408 735275646 360894499 1000000000 1000000000 651470467 46304311 789121663 216635260 687093145 531206082 817267099 505271348 394740251 107847309 923355540 60115977 472688334 844313541 527883871 700747371 321667582 846559120 681972473 433817400 371684098 658207623 930113152 844794315 440339678 546560211 36744567 758783644 341790953 624417113 46718373 505414051 4191487 277356248 101514046 658112417 614341114 576452269 202434868 760550986 300883231 92563427 969774764 746972384 14214306 456211928 654600096 607892348 927999796 511256714 913737990 816155145 833594163 240272086 164990218 606889987 567427855 39834574 745382777 836004784 658826751 696408835 803783340 66331083 794492231 298994262 527455611 271973000 879829851 521704918 295371962 240084701 541897467 700816647 847403968 225265626 212099027 423440721 275695799 583588636 418542284 419297799 349577528 101724147 938846419 293111343 1000000000 1000000000 842447394 740190410 658587527 103394924 248591809 113056645 17200167 356120831 760026009 836169500 230131130 787219717 225209557 452944277 368333732 343494567 224427120 62086221 672902233 667624430 884432566 752480475 942084140 577097712 657968408 284931694 94377129 693984647 145012896 378365154 584932128 911747351 153453718 58847288 776847412 17547412 25802586 448614055 453008853 864883221 877709346 66040594 9527362 47627316 516155485 829542809 322670169 662947213 809786338 589666147 91321464 75867969 337573826 881891140 706248348 392750249 722211792 553954585 958964849 630156565 480926094 338918798 887419015 852896754 104735404 595120892 610176148 268198849 123752575 268195724 489775206 918628991 285795932 428013179 90538338 204070629 261395668 765149207 43588382 641909432 736819015 60848535 102311358 605133349 996799591 368338292 787612234 817588927 266434178 523111450 716211325 912121870 780929094 888763860 809498303 703506102 217118398 236100598 402031907 423463899 710450823 895565389 115579500 808279377 403284122 956930690 672886306 626446049 965590253 185743351 681704363 510293425 660696635 412311583 335517354 689732449 306558993 743779366 107673123 639394054 922020848 991493541 568650850 817706852 70352077 594308567 770967381 299040448 205027210 230159577 827487705 906878726 266651153 50082564 304321644 508253012 377348933 652975001 364713317 651441014 185751502 938674828 778594356 394028701 549306156 585486995 207364589 973928926 906118215 56194519 771865131 613872041 769701278 998065355 642506644 49280816 680456779 960160642 499599889 736719709 464730642 39705234 662182729 58042743 429672308 947860656 936407779 646999803 698866185 579201000 754115493 666534610 950965976 206732839 317233924 256357637 937853389 198478437 495062196 564809854 881437619 234091465 651044447 874971340 8575442 466142266 243574642 798019308 543435443 355237551 680109667 741846167 100378324 483873718 442674241 502483228 97256843 707236316 182397247 90258345 278161437 3579812 105670286 412933475 325782022 193502051 162779752 557133822 325802406 313715783 367354693 990801561 488204356 429561525 299794309 775525189 708951547 733357225 370709742 954383467 565455289 382888342 208683910 860940534 132538764 485095186 901764781 724727900 316747125 593899923 226358529 832422308 286884623 584767512 605091560 681792807 342591460 244835531 640355516 267123220 556161579 333264428 973999086 886171560 185083115 991316345 27419689 455479920 852322813 251677393 190090798 549512838 684496653 934314794 154528619 760235346 900229103 70349215 498456327 46978609 226746662 913037023 995050459 859783364 592039857 221763186 563214885 833586589 519981010 501923610 24080278 798907148 968961313 147173636 325480301 28182572 900096767 357296080 4091264 274198959 343062629 434814796 292166219 140226612 165345730 303586121 778742863 77006250 984817711 914083783 864645295 960577403 873522017 737088575 629112484 755732555 76810540 968052652 658841795 463167838 423739635 784038585 739174658 969072220 726838770 529545856 804948968 232303603 388442647 378627704 369750058 885221441 913733088 659228608 600130635 894956756 422101294 513751202 143912592 848486524 412250878 876135799 595997402 327388338 322597466 473875480 69284099 625905311 934008858 985273796 862803698 548714081 936337482 840734042 838799449 40612244 870268311 330935690 684731845 43427327 695058091 450519773 626488651 666172614 766564367 160139596 33460430 872040074 751889513 753404526 110482304 542863276 909816507 274278002 634860534 612834968 557075944 4616661 545031282 68635907 801503273 587989561 952684027 173787465 916430956 294946734 603933539 662983494 713381185 511941125 64178331 925881585 926051217 471125424 969228082 441114550 503724983 558715273 687766058 110022363 340637257 905704032 284827271 24241164 942026947 915416338 72624649 995033550 520260785 741114759 499876539 385455570 851507541 987288003 219322176 44906995 59685857 896427436 125570887 180173621 813130092 84481110 92150148 387856471 655465775 362355602 1000000000 1000000000 511051416 284048179 440335612 311330801 938491810 787326361 19456322 101491003 457881949 30220030 978157715 89854097 26224169 446496918 571588655 930145227 339674359 460250880 974234635 180409357 560505690 618006414 744501467 527632349 141019851 176852630 229589756 515859734 739719783 346885834 815097507 765389397 300144607 302071594 796034170 918705901 849460671 25874390 84402706 293159422 90733165 810987496 665202052 597497440 506786591 746671277 572029377 973058123 997561285 521895692 438253369 757070862 267826996 735257646 399163493 502841345 93303106 719661781 247991632 632027186 463992716 955414035 679860549 126486444 333260859 260855024 643113557 71182340 563002601 54287092 594454949 932133432 391076705 226485278 132344515 948861611 937448053 125259992 409151761 310609388 813607591 408919539 619895083 24195096 859388847 219066907 987195429 335393777 533849237 869117406 343465003 993118777 858177171 200576974 889136675 689920357 913544383 730556521 1000000000 1000000000 401799770 502349344 126750965 49334257 680370427 272167633 431970808 404275856 784149522 441198707 499843670 99962818 839055882 794765668 998652028 62732098 555856752 720454009 973247672 520526591 46082050 96616671 808009822 90668469 761877789 905572667 40726362 512708524 552925849 325848991 16872277 714556143 70840682 883581257 772373276 60122047 993282584 214392851 443416444 266525894 527237306 38150885 428111318 382599161 812623451 975273426 352448358 932403321 963253715 13919996 203498821 282094665 956683505 740978107 571600172 288436364 269438780 359228154 519730049 693304983 711421249 645527278 741966485 369508452 932594595 266887452 545560661 717446873 127516635 396012574 117611167 730733273 904352806 705384545 158720905 883544413 855742673 214429090 698456811 715196065 835445165 917823042 625666272 471022645 994336086 422670695 859397060 418523877 493051427 70551610 786852486 788623723 346064818 701547730 984736124 862710956 280917609 143733575 960092245 871140055 826330303 433926805 328416146 130680282 638139204 32873092 586463054 229807934 727233147 644502957 855609529 834612966 916741896 371277617 80384552 545426726 94811893 899934381 107813363 184671293 990642068 744128057 360824583 759513633 199430041 602667434 763110715 993225323 652685339 880378429 105025748 652224516 755819792 135633135 761732714 964733698 391239541 42174745 221132528 479782277 495401196 832352407 693886332 150015628 816413110 504283423 834907310 867684479 160817720 1395020 155041274 276555548 261457970 256201514 910149220 624723199 332696139 309361825 153087514 933780526 873128659 435382869 183355534 614693308 924056386 518178109 175342331 158864460 773004567 700807699 502243912 672383107 768009008 648715577 334618937 401946711 389033703 275966508 944223602 413729357 934623556 483568413 286467958 38914154 886731426 379965629 658925389 292188613 145107974 734476522 989480582 791340632 4871905 281776314 553206022 183576907 677569846 809532400 916527196 140447762 445317146 805711688 351212657 781886412 765175356 441648990 701571546 595347698 345862559 646953241 241735530 714013627 518344620 218914850 561640378 792480839 24521120 84531716 627767329 385509417 64222941 2545614 134517362 15185472 102530331 250738388 661077828 658595326 450345453 689323748 495140122 999257165 152482689 707505055 918955623 871571001 520421494 868721565 358638763 958836179 46334339 44998500 196046566 721088976 447254713 575900345 446780542 280584402 416089989 63702821 733756425 94817262 106790079 777840763 655451729 384746817 373115715 369047164 681137074 904045347 777458141 351714252 591214505 700313412 827491857 522594947 432021343 721452449 838702057 97413325 348911562 37358245 390348445 883629468 520874492 653834655 164520551 523891433 846779841 151347310 707614905 328119741 336604837 190943714 332223067 304137242 224768135 158710655 384371348 970739002 799851823 330779177 711723890 775701735 804155626 683612430 841991230 112843622 852763995 924206407 259995348 829371918 334327853 230714310 34676975 85787523 918631304 296093772 961758316 764796010 551207255 560801529 839796625 746638368 913878153 776155606 890270657 643405138 267440256 577287703 739363738 660313254 733891223 936897333 632750092 119558787 75918999 270113821 906247673 239437200 1000000000 1000000000 115477224 906991576 373833458 632322348 924049079 822239546 786322589 98598257 482337036 103114525 622911633 21524495 157180493 764369866 749476733 85974826 541077552 753562585 986762282 116334480 562284480 715637432 262059820 566853859 622369277 745347939 699701793 56716104 463105068 680565593 378712417 22682571 671879087 361137625 376988275 723541627 442737284 912844999 575988949 857210958 344089217 731368754 712658526 611387065 525350103 351790168 749414868 141120666 901277153 161494495 428174512 963726294 120935630 852171278 213405373 530971969 895044522 790420027 89201757 318479603 949123637 740385801 869646376 69855139 774247439 491305403 952819206 658913123 152916741 677106555 511190386 733075172 674014257 849258689 262054374 52660517 575223379 355041184 308011198 414043264 865748365 756445990 698726436 620397123 527781143 825149825 514201898 605818800 965798714 741709146 97894684 976782903 510894852 879010526 846131288 208662187 207895795 272491793 229772244 271259848 525511459 539111344 58006909 941691734 306127008 310541071 333490193 316419344 916936953 696351191 350272397 627606512 29395813 500720984 911957418 301998331 563944750 97637069 934688273 314176875 392617827 637262370 569008142 519931186 387736408 681393761 618325771 462530470 570319584 943961122 743069918 262638936 566461857 447228560 172538225 729007006 431399270 559201286 745084101 453039304 206475956 227508998 227917505 677326275 678337212 659556040 11583138 48201288 45150031 883300666 780427824 206470640 498419194 718238404 681273927 559697754 890917201 392948962 203853547 917224685 33071458 534143917 603011609 619872566 188391618 801708321 107736230 835660671 841669551 496057989 913305463 940581885 898608246 755929420 319569192 874443820 623912934 175759789 821436174 226271976 868940529 526211248 460226955 584715041 389879147 947262408 99838651 857070178 300471497 961114975 787563459 564943306 627004127 444587921 606730449 348940818 113119177 146223579 734757380 402915039 318636838 754799668 437170701 913841128 158962810 509049270 635925671 111334498 562978883 384772141 564565723 796187392 37398858 343924160 480282718 999399374 126503554 139853963 680850558 298238432 665351060 519739763 181764654 579107080 588333743 236969602 400733091 887924719 512854645 456082716 105894013 114177210 150189901 700421223 179647463 566239111 951015553 975079224 269042266 473474386 486656285 139354957 920274991 102468184 163055922 668306103 251372483 486534898 63140698 522705134 699181633 565840136 704566415 991454464 585185491 842298155 277048695 452826283 834300215 57228374 246231165 395226376 383030382 782757377 407557350 675564199 574315458 426432858 749498916 169463068 733130193 271710649 572914801 358480294 150055673 907775384 627009748 169384328 303258875 930616696 663438902 523280531 604734340 942840767 365844999 86098603 122274587 537429124 178696678 176380920 31091038 230381889 396227560 242314926 328631913 74399076 78391117 577820860 968234739 612767083 52080125 900744338 150916518 408334680 15965974 274192413 356757405 178692725 37087392 400778812 581740858 485335567 852627389 13995699 683202284 371549610 367040445 856475115 205463286 626372021 114599430 860191355 895030084 906514511 482667476 638767217 792998618 995333387 203131596 465245814 22800361 912713306 876467869 958728805 73872752 719982822 24479611 637820863 387830999 980919749 473699621 64787230 634054102 648248265 568336341 782155991 129249853 347674806 273332055 182422060 394921375 582651028 920845061 690523165 187147359 22232097 508358169 301069175 927849889 222632341 355861968 578205776 664563700 116642420 628210302 551826905 896787037 371374350 544077786 120033950 852077349 903975922 525646172 22958492 17262108 251109610 643416865 230609697 1000000000 1000000000 251790655 518715050 951202439 840536283 847961902 187870529 348992794 411972262 480722216 215845520 628896076 240861311 636731610 722160564 919636271 417596500 680062830 787039859 753265068 950782845 193855157 410751612 994724232 194667623 582780371 24337867 990419729 528787400 974735616 675786468 689298999 818279948 686848227 345434661 859553434 817644153 489154897 636508342 367061572 816224954 317064312 165416261 684183670 659025351 691763593 204131650 408481976 363390461 55495373 288984709 280210562 779044008 698308359 277754254 917979276 698901234 399529365 178569666 830000934 334720759 801838333 249348552 485947351 289004036 640813313 852262426 830562104 366803668 801512450 35558026 319693081 898656723 900984215 78234717 795733730 88739932 565376029 123527353 801904787 102563892 839426531 932300896 234729967 809184908 510571640 947177844 268957475 348760805 710866939 672496800 342206574 840464846 351867674 377091425 586612762 815316490 421386522 165178227 646514844 793720631 444138797 843222749 834293488 99536040 573287543 644760298 380488155 724433327 97571188 889612801 582609077 16142118 822723638 619335244 634067359 999901840 674355986 828423951 688560806 795008876 335750719 218436106 990392082 348774166 6657347 203492322 36843873 519815618 226325792 816190222 322544687 144874937 75041458 977265709 772995058 583247416 655828630 495457991 233531903 96534703 584570571 587928295 521634563 856035601 781071713 883529241 936550830 279320608 525972423 964212012 158047653 100521763 549375853 196393028 883811242 627796922 93586117 126551766 779770781 679333226 389209353 681746643 491235234 398157105 531785300 129903866 282296979 585695199 613562000 304685590 551119744 550933798 444434123 681135589 432318079 97042118 99167760 275685054 828049107 477585371 243654170 478174016 777379800 224132044 614456237 427149426 671187460 181650960 939644487 33611124 654351356 794093645 835568246 26060614 337638028 187404464 468597324 361323146 805893565 755231239 390449928 346826548 155287891 301755137 775961296 170086772 717765387 189392582 917347964 683734401 798887841 407702939 797416108 330559575 834468795 552888056 513924827 358720856 119878682 789791292 784418134 62286396 540902175 41441763 63439180 862020510 197555152 781613713 758586651 725260812 249054835 763793094 647466646 777163295 598414086 622984105 415705902 69391319 663666618 747610392 390649725 823047479 233085275 552951830 292401266 591125507 640327457 296268410 488984064 279425845 778827165 780101239 492627702 461027567 433601073 935271861 187820234 365344673 209619532 946602162 576887886 629525043 291560612 934788592 759711444 16645059 83415601 375254952 724791094 844502910 86555096 473236125 679591648 841794049 62717192 224818614 271457391 860527446 640030483 142297662 313703884 867181342 400035544 192874941 618910460 938546618 465828800 107651921 852756102 70389588 700746464 309771881 929335423 629736477 176157046 425053975 321288712 345358030 208461939 881920126 661795115 249855859 401552040 274509967 950870144 22013585 372531481 216817549 77841971 538124312 18961629 428448485 768593529 875757674 837369037 932671682 997335781 458953659 732936985 431369939 695352405 112824605 742060177 642047729 548227321 167090375 72756232 515055187 810273349 333802370 360690207 120946104 939245333 710535300 612132109 478846142 98838215 829166516 111989370 765758590 684682151 683676135 713489616 512101822 154270007 67238254 136241186 464505743 162094375 156505220 744719261 372737305 128827811 314262647 773658194 397857435 752573770 167270807 700738471 182305235 896206269 377328635 719094096 800434364 574042370 12132171 20861126 871832985 397889014 714558169 297937702 458635201 375837257 677778117 361462452 771559236 133626359 190472354 878954430 284683170 277797227 883400222 971198256 874492657 781825373 66116525 293538914 137804217 699102835 668574035 212225000 392148839 426304491 490225191 432088285 498278203 525296939 524916232 1000000000 1000000000 80116452 87255386 982320543 421088158 416700428 395842711 812098347 36825772 100329809 614602963 362856833 500650997 541328834 654812334 355796987 131691967 840622151 935318011 374122739 491651138 616740629 477187919 572452259 761943939 262656132 969299136 1000000000 1000000000 946226842 909145258 761075581 418033342 313132551 409888463 132127385 999479064 603953450 472130826 548158315 622550165 837244783 665498832 936110393 487521665 943180792 570565374 272755796 589303705 332788981 400847411 891890145 218346348 505359636 262621019 200766869 180282110 524204681 529877851 813289797 668232257 158259593 214335435 76588616 791757966 968851673 714008198 147255927 349791484 935513705 399446024 339602780 114217007 254690632 781788362 743756211 566249259 960353132 212713304 664498368 437428330 809530227 28944590 959812997 208370492 916861779 907369411 217494522 784568991 278449605 19677556 708447697 21017067 667555034 224571330 384888830 711084613 480030256 699733431 772518347 192855797 371966062 937838202 409600349 672274885 170385273 613380526 728483253 679304055 764141280 49271896 436668418 847601875 936295624 431573663 836644670 961943777 782368741 540862996 6412936 116133186 821587051 928916586 663515091 639117957 231828904 248905242 164697553 696485328 993282841 69869272 760449697 259098600 90066400 185737558 428443255 951344241 772212031 799310035 790125389 158575982 118009754 898297394 293882144 219352701 531020824 860926880 1000000000 1000000000 995251535 323308188 252299156 204445342 79405540 376739046 249193245 589348029 852132473 275576183 398080373 277930506 749369919 100540447 65648277 571969144 235658495 708716233 255114803 909356720 501847926 583848976 832833744 473664945 149036195 467678275 103843964 419040493 34756149 254276063 542720519 218738067 790299279 656692346 54108715 451367338 456191284 685971785 257112442 865350066 222332659 352503799 296964024 596799075 290057550 19556397 516790655 657402558 921485922 584871158 484594521 494067054 209130022 512926255 765577378 564898769 212554887 564093441 6030158 65258971 276438691 648243372 918995743 523071777 467157762 38825080 418013435 90791964 502889797 163772102 523354637 588892897 291530411 554369845 401068315 805155558 453617970 730996399 505471847 876701914 854622948 719034544 749143858 457482814 562175229 449087260 818969237 829282700 457180273 270451356 667937507 452656092 394663698 276077758 237847556 280888996 83349588 477283125 287437951 993534303 304194908 104346687 154722382 111642369 427981841 898801897 1000000000 1000000000 690322657 916583312 979938989 961571859 427182997 59267499 595918695 687113607 898183382 963983103 19022178 352120350 589920824 882202421 28262977 938250042 908997266 221588919 227578379 186200533 176100417 969738495 117700908 791577873 352306209 55129 658717581 440670414 276363649 634168586 712899141 198577197 76245807 955116765 532816214 390742375 809577131 381689176 812877194 653096255 372537425 797374313 698755784 965382232 458727373 715348688 97811270 711270485 914616037 390532440 650036883 108196586 93363337 209320065 665554448 290068861 20453442 138355236 920968118 581999632 847037625 69046704 582590575 389657631 571810788 197227443 383954657 551552376 792990058 356924337 915455619 622359747 766716614 816920070 894500799 127886634 960607440 765508647 629754572 860457513 126111180 861654301 491231135 3522559 538635091 476786787 518356688 919454290 24690784 601778893 545019074 902259377 996777394 525918478 439943446 969531371 611144515 993628056 424423525 643960132 940645533 502458094 10273141 38277450 280055277 487219739 173277754 625917147 188098220 7350076 292062073 464113540 748664473 691193585 506524720 111832666 999721985 247097820 727596611 628512818 955713497 351741603 901911831 714253356 169893977 600162896 880255662 514553177 549428301 610200320 662562700 362275698 919728314 764825220 193511222 429573159 901451961 302821742 393081590 833593196 478767760 892692712 895939211 272494459 641705384 747983875 659521019 293187859 295637864 283457492 512964337 203428283 415446759 365806424 194860214 703595564 950995659 166007622 258133044 586548444 586185249 969153934 707969359 344644898 712081039 174219210 464309692 275219436 803534420 867731901 26728506 552204547 449072220 240092637 322713276 279559413 443327384 92853163 854990246 463668259 662454124 399454016 575634673 25557173 510416086 301402199 549707118 686550465 730411399 57034762 1000000000 1000000000 597737489 173966511 603533438 947105450 394477402 996093977 845983358 654462356 162334154 915844061 505599549 383239703 559994898 130094486 621384361 29074165 525532792 917025065 530696515 222577406 134728679 993030 966767519 944358566 846359087 830791908 219444011 369902815 328623213 668542147 237892727 839794818 396585159 87038474 124214976 841403509 652928791 438456230 7040608 292406601 624505154 651590799 31578694 670977099 480782291 86069459 469058426 39088319 774864044 526296397 925497967 639578449 991033010 242357585 761620903 425677248 741247859 738833622 44104344 31061891 828851508 973241751 87708319 884743874 601490724 669225011 739221862 784770374 400152158 161613392 668224217 218013965 421432182 902636511 266387886 574726855 621321492 147183631 479569673 844505274 5203027 654762342 903846362 971511080 909684125 601102267 889797220 90030579 770071924 511249010 579204328 280288809 52314517 328737342 543669491 21667235 318191987 219299758 415133459 450383149 815553370 371031182 817024422 242173356 264950811 405321523 315229856 31772919 499745788 267504270 114211262 828919458 339255175 193807327 388996863 942931243 999874765 12264237 357285441 211569117 698284748 746636619 22462730 17144646 527405004 811448379 23841187 651857862 63791767 526668196 43034095 283061839 209838060 987129359 198412960 654411383 360869874 848011593 610373638 790762342 709542910 729265538 135487291 900225449 534075470 164029358 63387269 915097874 667816000 399301929 614166278 493470407 658142422 450676832 527521906 460605525 847150172 41346279 15152908 974102884 911502792 328629128 754351489 778539541 862430710 215981568 512458409 373694743 822464159 937926155 945133791 270544202 192181817 569922610 823979240 976008010 412879314 715205883 363251805 111598409 614973847 225015021 554834731 80800787 619685394 78566884 404237803 200107390 799450014 663107383 217733035 336162586 532546068 668223609 808791297 425481220 227388937 472269650 592774833 237684554 769117363 239591679 333959352 560601470 8426385 463391856 665122285 612791391 980684833 512592395 361308575 857860050 155084100 753793135 291779878 713457419 790708427 922755567 612471988 755580467 370517187 799108517 105726979 514946357 325216485 195799469 923413809 470909493 434376265 966858443 559275567 31062414 673497200 576408593 761847702 377317759 304678739 77694325 45255058 341575039 290042986 260090980 537311490 421813639 699051377 169253324 716235035 552477435 199030244 691536809 612326865 248453938 910012646 867123979 614815588 229728033 535628550 712398869 257169772 762360143 521899661 980654033 850076251 947146901 162901802 13123841 99576280 288625916 79966571 481454816 121157753 937291323 368147381 408619766 263614303 611634094 11561788 663301197 1315929 686783523 138951165 824689578 873873658 391999265 858810808 756551965 994340624 988953179 278988197 256966910 671082653 632673629 337102163 79184248 605497830 740298468 48689598 629443983 250711566 28205313 592523865 772373281 647689035 95207042 17603582 981401235 757079252 655326045 907164398 482039056 920545974 89652961 642881877 536856858 59835867 198627360 243192910 373314734 552331225 118322122 134435881 463258697 20154769 570511546 481473183 300787541 467461889 449719706 489106241 413491451 906834510 264902136 185017318 280206663 169360610 894884598 164324999 83155315 305467720 485742120 616990378 530066607 563120833 374316470 494133661 780138807 439954694 548134795 831272396 674693824 927977315 578697429 270051802 110119664 758053019 96197953 746204263 960117784 293437711 574907564 748570580 660345284 396263199 916126783 257368179 663384466 30171100 539830323 649952420 245735197 263853571 93985422 710354153 654957189 503074630 450407864 241983740 1164263 406549440 607310481 727418173 356830833 659157438 37734577 271575915 106701370 472801317 253367012 23946378 805768723 838117952 39607153 164013398 397730666 372543501 462114016 386588674 618401085 524757629 934650952 426977907 723887182 329976805 264046568 455794827 769530354 304705747 877376949 339498390 411988096 250323871 272016411 652805128 63026349 436099609 246205213 902096180 728149968 963587993 274786829 255508994 324228866 240865120 547056820 658919527 148127544 621240229 252063048 659194829 808172135 814910005 914684303 48641052 896123266 646353660 566814382 575774501 386396558 576663392 720530075 858914868 497697521 112709189 516113756 774127196 534327581 979911424 231793245 251265443 563097809 171950046 572334996 125250246 217282433 809005216 705314698 539611462 959234936 718552750 130788503 193290872 437224439 1000000000 1000000000 445582798 319772833 729356452 36033841 750146518 544427807 916288977 914545069 326329464 569117734 923623183 177158200 535733054 254699242 482519518 440034955 181355962 903026610 512081923 333107941 298833722 621378196 185367813 170522488 785287987 193973636 246018961 620410770 516280004 558051900 427924985 533654906 360850115 173625280 688731914 951069709 694211549 833908928 746440446 337817256 232048462 538739012 321195923 76345551 119428058 629992235 1000000000 1000000000 436210837 37822653 179823052 24447832 983417742 742572158 676710851 240596417 884161009 245047023 306794659 421706503 959414358 187384199 670487396 720873258 895027755 741428523 291056521 547288869 795329838 859247909 887196424 231961230 525142562 663548917 484146049 826118757 376517753 64578005 326068101 685994364 559454147 52809482 426404785 541567552 553483409 6735647 9580192 749239484 878052739 148556255 345338999 34175437 255464765 463074512 1000000000 1000000000 875908238 664300666 874596815 509983776 756401409 608824579 379089595 139412967 126716768 782474477 445155896 368206722 912546871 915066621 824509373 425164247 696378034 512599734 593763763 705293283 553231065 939171427 852004105 804824764 463271800 696359237 177434185 662101666 708634507 184183115 668054626 448663648 360503607 13815066 144250572 33854172 917374252 502278194 867215660 335785169 804505392 771109015 930280451 216777613 780888050 599969914 877932234 401208268 407087270 684772114 800737215 734068420 768881337 488485330 524388595 398955870 55538718 267239022 117893491 969361692 612294811 189325882 877838005 108054866 619277554 92225028 488770668 377735077 494135903 304009131 843249079 600921450 558272960 416718135 742625335 58822859 18420581 319152932 59445101 81558186 542423983 776511070 80351587 455586819 177300847 661907940 401586595 901387847 421193744 36483433 384820510 772956546 101712030 171786863 169981595 442202427 157418204 625466769 560049669 529190330 83313564 176912945 302953275 88347152 167101902 574626988 423301127 715773107 799026182 619682337 458428383 395316265 408388721 519582997 133884503 214827810 777667539 289300400 894230787 92570124 172656126 808780521 288719400 217791636 962704837 877303662 399848928 637047944 735976291 633527732 795103265 506170442 587444209 155010987 615293002 135721351 29032226 208499699 1000000000 1000000000 412902759 369680832 894584685 345208705 855681030 567972464 617625617 95362047 800574815 301221046 797895439 854026219 40960061 393446757 65246614 136524027 8892511 77691613 603008247 895450717 511511437 968965780 1000000000 1000000000 111228802 212841006 188157084 953162 891950193 823619909 815430830 960954395 234269056 627131096 176421781 751269002 368983213 438789162 376700759 394304560 826510076 37392604 78784409 493066156 674063382 608305567 759415195 609920566 955279829 397258776 34280602 495249438 433662651 397404683 570795795 296229396 860930123 284950133 257233688 264227258 616145629 749699379 445597605 314113027 388919950 101928543 839695275 487089339 620417656 609723330 423256187 704035190 384206948 913141477 769020627 727290454 510833316 538994823 266403006 683467764 675235804 767307456 247651731 261612975 5718539 42541135 789449746 200742773 183399427 67460000 525513776 459047979 98049136 683665196 1000000000 1000000000 884598252 138154393 1000000000 1000000000 538871860 665813280 422046089 698875692 133779798 216000195 279577653 485328468 39475631 598832632 44192956 353579391 558111539 343019986 108364432 519567328 284945650 377971517 914637366 682859944 801078925 844942769 1000000000 1000000000 631096682 682648319 883956020 114458922 666036114 101820161 180348061 352337172 426563712 863284066 614240799 582233007 584216519 930472439 409798204 342044809 244195403 443179736 49110231 510056745 506191691 417589428 863028744 756366639 858003968 177622237 475590963 138657608 684941143 511538573 252601734 508182291 728074836 311931732 725981239 52999243 715797520 586185337 737128868 318147249 966907605 65916387 499400655 43151197 912344715 751888075 864166960 567294842 395084017 384790761 336536030 45567040 920126219 227253562 668012404 425782262 92194475 294597567 842543355 763129141 819007165 408406697 609674434 842966218 820304976 609547251 543822928 54831484 144789688 116713877 109124314 699373974 632252781 485709824 859755286 889488963 860908341 775920908 781526753 586225684 124673514 189773918 775482631 718460691 728135047 904622969 940393578 812238293 499732032 397585934 194594869 559786428 401555880 699559014 698382290 538724265 980407993 324849711 16614072 865053131 288514278 621036913 840336917 823382756 872417443 765999348 122416662 296097130 220242856 541505444 1000000000 1000000000 752702433 939918181 771326414 800544926 919917347 100829316 240219721 91886679 525117541 21736034 278344240 513323045 245597700 815105464 916291620 9003242 531549817 536768478 274064547 823531910 562900435 978870388 807587074 572106843 253820671 678737893 743024699 2078836 886293952 102350297 910250400 422141461 178125095 657771867 719937230 181784706 301575823 141071149 91562492 470280662 268414100 423007136 888322025 649565463 458052089 373215001 731891300 402510181 174641851 484983660 490681031 488669946 328610200 594228364 229528107 943063960 944816081 967231353 714745531 635073345 24841867 903451031 1000000000 1000000000 484375292 403354195 604139096 595258769 920424911 870079814 573241586 722043845 732222763 612800155 780745645 904419543 900534307 631339086 965258575 739941877 65392806 541500616 194786826 899383479 433477907 727615201 128213928 349961840 14089436 625592803 866966554 422025023 746191803 240906561 920638336 396131139 452119205 210305285 632123366 523016741 792313570 51176484 294553775 616355759 762578438 41952554 609562584 518822924 104502564 860070989 421998716 290865646 36090052 724771161 616484910 208890606 474009442 523466270 543446148 464799031 411019458 230147865 190376314 350222971 717837288 939777284 847180710 383329573 35815330 224891735 555640938 486956741 828374277 838044131 836013345 690248298 991246839 278853744 205841873 639257754 364213328 919048586 62342206 130437516 120063305 283993989 802067134 510971296 301211020 954258364 491817837 348427245 430001166 762834524 282706783 719612718 871358619 679018591 324271865 236439978 863119191 175024982 327674105 935823183 668709409 514637402 347303268 941496333 143587358 661597912 622729467 358050933 664474366 722365734 550812308 198208902 757150250 880351279 252893627 665320320 224728791 960177592 361427080 917759346 308393186 839825568 650461566 1387774 244742347 866623001 298262813 308943531 280685377 836394619 804520163 683509565 246648046 977566775 98114214 453157994 348161768 309205390 397812048 751022887 638495036 804613415 836568764 801303035 770605651 620793134 111661759 876743970 467355900 676027951 984416594 223882885 316740937 104753501 70619405 350024738 876128454 654262936 1242495 572230732 792736382 883181001 359094978 310648955 90900897 428973943 36097995 532818192 295973730 389520999 374567882 23660003 219547704 392032420 1000000000 1000000000 119970764 503662646 199419293 388597007 119820557 824900006 974814304 659502950 999416333 400911132 533125795 6037284 926941573 293644155 584518554 818591690 442285234 408537661 922978618 201961533 535227727 531178769 993142099 822792195 151890019 4519041 925987422 695641657 79633777 907847390 297682880 26377230 426680978 587338454 294433643 197156572 216965929 741055484 402020218 836335157 130232199 2262490 844313979 920385582 238720490 293845001 266668270 167758984 445835669 2398929 24689917 904694419 359085731 234746624 590773350 304548229 626642594 598334451 72069682 811645887 984484837 762852571 852129585 995113174 433183768 446178244 261895562 482488590 643097900 21571453 916959024 321083837 877339991 638356641 822441271 115789555 317354593 551737982 929956695 762014968 691943929 119739627 58329540 508135671 761003100 456424466 45918368 164266942 497122156 736485960 265380843 331602738 238922944 902945633 177492594 951513727 187532852 282445678 278398606 464300597 257751138 190806148 286562900 159573042 381936784 598729219 615018467 970749195 232858910 380687126 122327569 317507030 126431645 660081836 227424643 770929050 921672544 851356895 488787977 669572890 95681 120428399 9108667 861090296 956855210 730805002 125685473 831819669 831419450 391175412 650285528 606235022 909413236 229916547 146210722 446475256 987499058 205380078 364569607 584614544 732427470 229500153 131817720 585754951 385356450 253768132 168107173 764982335 308205743 13066127 373150169 576884137 352750791 890419465 177178570 663564328 146113471 637770562 10489878 600171965 419985148 246801979 86527001 147265955 221729076 463033060 1000000000 1000000000 335070468 796242675 967521718 330456377 352695263 431222642 852974834 901054259 596645655 361600964 740182733 552992394 671284569 520334640 845140526 766864293 577445943 690645095 86633470 644788441 216254360 234975692 586206295 281553703 671372288 135063586 571987224 680740 914964985 980692374 234790488 178653291 150470968 655819739 478197534 38044900 960475573 499264274 990876082 861175353 91030222 926755862 983939729 141345717 371488784 866260575 457238230 892015697 811168483 186527578 884755142 481915954 767929389 899615565 16888671 17193437 43256830 151940014 355180748 858521385 351392275 496636685 643754362 665658370 888800963 168471942 513887610 637828709 447766495 361604627 891520079 324978333 122076576 808193095 93551654 781997442 344544075 531222573 32430823 930925050 134948279 206680326 471041591 521846507 934841877 31691908 752762912 211341856 290152866 735520588 607802349 148655763 315105166 352877367 949889837 510114501 474951828 663145416 201472226 68529298 461187845 609018241 127572647 878724430 107308600 887762317 29908247 673520231 332878097 487490098 441843257 54288266 156446295 529115356 614640818 493628590 267495316 554645636 34309648 490579567 548930245 848284367 318051759 962990780 883645066 226210067 737260127 521333324 516094686 950371119 811557496 170592261 213513218 291767855 134466217 432016480 905423337 634680051 545026010 236837189 962246727 406100204 523401240 143232623 181218321 974797068 598703542 794243738 439794788 690948352 181481464 792669965 397483900 767419224 680525004 93208815 779143876 2019153 58469977 510901929 523179867 371661932 635743167 920241413 847625382 490986127 878777578 170325245 859441633 635168638 1000000000 1000000000 680841235 284310895 150405779 720712426 441215338 442489897 843064775 614995446 779512621 178576971 467882104 659409139 993430262 770425789 281810111 477072498 458135492 90744325 238305927 441402929 680004837 98013705 465492792 158705217 589663843 526036055 650311905 612619885 4895406 715581084 523728177 814231283 516285340 793358042 530106895 661627083 909519451 460004048 956546272 250065208 9877339 503388114 337561167 685149707 300725437 204231358 413842010 755313946 639548885 66866466 997321159 900241451 329528346 126767310 566605069 455056687 942886795 576664981 111163104 29265127 975363968 634278553 387819317 230822681 865683120 411092652 281524464 970358418 661418454 998657426 383216728 836808309 337346647 488111837 318948691 532472945 43837622 235359576 945816557 789807507 520288565 509837806 326787687 504019728 967699996 112267368 942298019 286339502 157227438 363041285 494213018 114397974 2991519 355815969 299766447 998031615 195343362 533889090 664396978 164222333 564570222 269101452 174226446 662288580 700655671 766064643 461223843 337895713 852669900 52704408 105142145 293894273 16013907 425562877 193205014 256775693 511873275 114389682 797771171 55394564 315813687 828243335 913468674 620167131 598134526 504298021 902583069 547592818 178471535 644498076 877445247 177966022 232439118 739771783 702888180 66818919 815498888 909984586 317254928 549250101 470236120 706091987 411156725 257950680 647736409 626358015 442318170 230043460 456331726 279605893 922618853 890905970 148289231 215023375 44705833 97623611 71296205 314270391 695032514 886491969 199373880 451324797 911959335 250087914 935231099 991312675 749176353 545488978 188512872 193237825 64575465 217069849 948080943 977403099 76595795 738450377 907196462 917154220 434244621 527559970 442160146 133063532 564952198 677377669 889126493 671582304 100218777 588411763 62678260 768172523 162096555 536716972 925801181 278690052 43392403 935616766 363812932 994495760 20558343 169926560 678416046 47535451 702152881 106577762 443081374 297136767 88945380 951552563 660055773 712059734 652110268 55008445 311325150 919706815 733663147 481126261 500011002 460234930 584362484 708666492 284663777 374252648 221472700 819520341 185214811 643302256 907105193 380279091 502442344 985368646 586456672 142011590 900657628 62702347 452266171 421821651 810423705 521858664 1000000000 1000000000 887970301 399700123 276697567 226723165 536742518 729645614 526757450 152790006 137735395 809445208 737870160 427150638 167865823 629317796 136528440 923385485 910734607 359728833 360207721 904018747 520081880 159990093 285419637 163530345 597977674 404207366 334863146 216539027 115426309 525691195 116953170 577043005 412654439 650901420 988534010 966545685 237175130 655124129 60323768 534908272 571051866 502112041 379105198 385950920 921211822 989812905 125538003 17802249 382952553 544471787 442658297 585244556 353361414 281196223 157179601 556958725 399595066 974086591 160263911 605108344 541758311 730042879 733714893 524393803 795653115 484913176 398235663 65338161 569233791 285978966 865199980 837651674 896124116 248116723 992625540 982339202 842656371 731296259 73251205 985232360 62704059 952097290 651022647 33520543 734797079 890300214 650033725 995887323 914535723 880467358 997295232 825724903 720842325 934574534 35702348 950656085 917394787 944249922 343891394 223085039 955212221 768746867 887508977 938896100 397920101 29997102 92880412 666647255 686134029 127887046 185577063 958815118 757760888 403272120 715692502 667474496 202260779 514730402 746728370 330502581 436309388 841796147 537655526 655150205 454797384 389791954 50561925 260263962 330091612 1352897 832733028 446343214 403644471 276403319 140013047 97710113 255825777 192663172 905966427 199087990 736924744 11350005 495385883 502767384 626834021 12010197 714135053 775583725 68376242 376459653 628019341 558257830 493860134 651508451 117830091 423652018 321880044 499708824 757477341 324967932 638281229 74547294 912547331 913174361 232420396 675689295 997353382 123132066 593050825 109304420 230592463 285458581 955066209 917557555 260060316 587739008 753886436 804697302 174123818 235613463 215816553 174108309 665986719 926340525 131452265 529052175 979948222 360077180 717635264 833826114 430796673 985699384 811420843 221462030 833295949 397763273 685761526 62767721 56174590 150086039 833996775 852345021 436914620 589849726 937207719 769074222 606465400 24053472 211634549 68761480 714008602 751097100 555567037 326431803 319145787 971231595 783537546 420367505 764209329 769228830 717600171 834232482 815973867 582223268 309390651 419419665 146948243 454511490 305863898 737227995 111104028 799709182 921763353 345692220 1000000000 1000000000 506680649 313384861 933914117 215511009 810879885 503376826 370100204 172221969 811627124 921873945 412548477 205397386 208383311 780590551 830644694 303913064 752836233 317668029 710785018 4637630 647006984 480421310 877282124 867257608 254298667 740987130 187234998 370325736 737792462 286689174 261870966 439807474 590546455 349907345 969235205 113936896 907706372 885620555 817800776 634489600 301135522 901795563 883557992 75047915 705883763 631608037 821983635 331461948 77848216 364429583 358263459 782444014 629488279 139846000 579996087 903115258 449557405 613265386 599488499 702507106 204772348 176954922 210319639 337600854 335088526 925712817 475148835 969307351 761130529 644964023 639608730 692891069 154043272 248010519 421049541 598990771 120388551 12497481 831183555 782960912 736830114 590026781 797150914 697766861 366405473 939561538 464093610 298460023 127686364 656854832 593562735 844096231 723986638 71342159 493595302 170357141 173599251 249047093 478423044 787905346 44150604 918136025 279202407 11821960 26367530 157205195 978214779 820109047 663987651 458101881 510252802 839300841 22322316 493352412 860756608 556392079 466090626 704381510 189713010 81147049 451713791 433964413 306840783 232256250 320640618 684520327 512791173 815071988 639488443 898985868 150265778 141283460 256114734 565783366 76293418 98755654 148355423 292930106 591967359 841133475 607128724 274996688 30800466 953394808 671864472 666670386 153848975 340775405 314364017 917519889 214027496 665269027 524801869 651844376 941968689 666608828 103946776 747334159 619718181 822124406 581307550 559885453 254244540 53071275 345191013 737817612 589018811 687730593 284580643 768084256 870488823 331702607 918878229 105558597 204776373 707859050 809115054 283621019 123839161 786599697 168568723 698558778 144404280 761162038 575567411 224442940 830518247 628256011 27048213 572875747 783352922 883579909 905078729 76800268 89259453 970418627 513509809 397365801 641722183 359508264 786904463 986980785 169743612 211112545 396525309 473383559 543380134 376499848 431227038 612863993 401035860 444290025 968131825 152495725 678129098 106508133 52983494 563189886 381903712 529342335 723257676 113310109 610911004 890544451 87524825 374429356 855796842 744113074 241387949 637439991 697886431 835924140 951868303 798256345 516656747 427566343 636561749 942650792 545976490 477243045 839615526 997680223 1000000000 1000000000 543039160 277153799 114693296 993800012 829814218 334976730 336658134 565384480 515204097 67977589 818794463 723170309 299993472 238502589 194505219 546622683 220032270 839555836 514446711 8904130 485377731 627932211 288865677 88089314 979987815 367921413 597790419 313209101 954468409 117997169 1000000000 1000000000 42450883 592523404 397049664 577748092 692757393 651945696 173747185 146369414 664420818 975978939 27006754 396226609 11954256 190390270 912798659 474170179 117952705 899180333 705215912 111688369 726990306 28524090 744992655 818472250 856682323 304611882 48137816 131507424 405493401 891704819 874135963 442603515 196024048 467286799 238311680 725267122 319760391 654443239 97812423 6366843 214602358 847945 607624936 163168529 57508932 736330167 950903774 727819303 166717145 857455287 633596359 830401897 650913544 684989802 117156317 35162932 234229131 389769080 17557587 995509344 304203026 958918985 394664792 491995493 714742443 267658574 673771995 42079237 168237363 786494005 405984699 36497956 678019459 498996 902179102 214519525 675396359 355749904 987933200 79061669 129960469 224456186 32963637 823180094 534121789 985887595 387083446 593266787 767739916 62769301 41785365 332431686 968930536 730665398 259651718 583225915 426649141 35508404 772836608 677591071 257165527 78650498 63449698 23181004 506126286 129673691 229835982 627445414 836634281 352699948 449239513 950628077 606727214 52530980 258137202 321870665 755273606 454374996 127372963 506857546 410290057 961634543 702204166 48602956 520284412 937927941 290314819 584366727 502350658 114776266 945411882 164240984 713688416 7524382 17575025 768180151 687366898 403107669 616792576 559882125 962313380 33030002 800048386 325493396 978673087 471028997 907714638 853140723 78076371 27622219 635755811 101400927 703575622 433899381 10913762 365157118 749749088 935905469 767171082 79287187 574347819 475280264 605471630 44447966 845567940 393469644 247544061 906190828 779464423 976691729 196606465 415940906 206058138 519541578 642278998 952094459 780126370 670847806 231299592 49114779 507898230 312058300 776200814 197289094 695469453 334759222 107838566 724275573 568912396 527951672 917977448 217997286 470093796 358336429 476564507 830174472 10873850 233638062 64959547 956951342 764449296 689566062 283643028 338612105 147035834 191366317 26513071 298930540 222743011 908470855 515248513 402074203 565962199 154581597 627286077 456719970 245668011 370170630 516845713 362300021 793964863 268807082 702967449 69292590 618113637 436284820 135969062 367390821 941815893 989086848 896846199 956775851 748821638 781777439 1000000000 1000000000 48322470 725979379 587351439 808460800 744611683 28588964 909098423 81265982 947153859 58420122 458771263 639896517 377477692 133592804 38318724 871486825 43392240 716324828 126563327 572793015 247372665 672255307 102957691 230466737 58678926 399378717 942871972 477151263 333443903 904993691 671270096 301908381 284894410 367273209 293571054 962479405 9698482 285348002 185989829 849874322 389870543 198888337 334171617 915599482 938015860 910862631 627849842 102476909 716472055 677248211 662270891 220916639 986697655 140656123 659720566 446146766 865203057 632689465 141456542 89465129 545554355 118278876 84084378 367973526 29908879 716209963 510676317 866852016 613925241 748281760 961043328 546729716 11124088 869630046 724974978 590957535 421823013 157768620 539918909 550232706 237917824 416632574 404217525 279607632 881487798 829617514 632719025 542957677 244609201 410912669 960935340 788751604 41948872 474285677 609358215 505390291 827061608 561314526 71562170 106374479 288172297 541323598 803932236 581029796 526515468 477702908 718831220 252260531 79823946 919466173 719290619 230241207 256287573 492230350 429074128 815680122 441180502 687378609 305157976 185672806 825141729 310331718 395104688 16950405 502269285 587683749 917479010 219232558 275015657 772173122 54065246 280032781 349218301 750635659 747559333 244882327 446145562 856530844 835555810 502212831 458420238 510510339 444240693 711510451 531043909 328429232 673814361 410369033 729837691 987756551 1000000000 1000000000 719488362 409285180 900733926 845887401 773422715 369702141 776728869 993843176 496570411 838993867 137038714 411285089 291031576 426219189 670421735 754588008 919255897 796021478 791960447 80346295 804938891 664865058 217382937 991921643 12081402 4953392 366698044 382033192 997031640 385169103 197419285 437011854 489589990 451517782 393332180 121807775 19925110 505267111 116285123 114377472 615873370 61258457 692485842 932196978 738085213 932742591 833085422 56453856 533640948 632768014 1000000000 1000000000 140372086 286998911 310058666 203110237 573833707 919883005 205261599 369493586 323359741 454326429 381468070 521835228 604240173 746021850 747960434 900485226 238667548 347905838 371595785 195581305 678593646 441045774 285634233 803313546 714159342 138578901 55065959 29109655 419628353 583349099 169593754 807659609 572039459 256957204 191909828 600926520 722656088 90122969 729522656 692243470 732269323 863339924 768143501 983910237 560232526 806038963 458698024 284660306 759409069 191539588 569942015 120382462 755471927 93813609 820356118 3739764 245930478 427334390 166462167 641050099 793294580 842665563 691506309 728180703 629912865 799893301 799796024 655132524 38065820 590324704 1000000000 1000000000 495804607 317472392 587876715 513131326 411265597 423845441 958852425 412835780 879689585 379816189 374462462 48382972 600729008 146074595 328240851 584188893 460136763 987747314 53790429 83320196 722065202 879483322 813896237 119535401 704079771 58876436 194961629 439114055 936322904 634485509 654904323 3747311 915060527 547172363 930171084 181337373 858078775 343573991 475811290 866384019 621042205 305555273 636404036 303847915 524658450 641980429 144521063 169245598 648162332 948882673 922121522 335108398 46205368 94163863 937759816 557925393 26612049 20552293 759513158 679949297 945612476 199376680 594362552 242780711 54302350 703244382 783702356 943532263 731448886 739493574 271653802 486154553 143679137 248478222 728968048 8030185 868317273 204216632 333049953 298576292 113670686 29028265 789734106 227363284 606509252 579380076 12341054 443425789 47536842 903768620 268118315 841115289 474656151 188510314 985295933 352073584 293553971 258183051 356473834 190518281 231593552 122090459 120940112 165380736 779462433 149677845 299730056 359331802 8250663 934263604 110008745 388424043 491055421 296051881 489844903 922593155 148335042 540311661 280492402 790224981 549976905 14058838 325146809 771115054 174724359 689774679 983874460 167761332 14335733 378195628 342046884 732984563 376914249 531562603 859160996 806230455 856303941 236686769 773611508 590052744 124196676 533173231 821330013 928821023 912864837 160279112 184829616 145445936 718402491 779325816 918635034 466096536 920963964 758338727 239970153 478927716 528920059 685720444 194362017 813266535 609706585 605617994 70355802 661621007 19742703 450096955 231969930 826345633 779375045 595569746 143966750 959227536 546348792 489513776 417428078 374063256 19067180 248599414 386516859 99688704 182495006 933518064 296820067 661334693 998570928 759824692 535891085 620765337 219994623 815316930 965813886 790609944 626768401 411191044 339987248 649455346 161784387 214821787 899054455 687212385 707641576 808830390 1000000000 1000000000 346617769 415567990 1000000000 1000000000 625450988 104941193 799031069 317085649 8405971 341008000 629384669 904589856 137475900 952453913 243867377 955271041 658841025 735237850 590986894 554822297 726200818 17103401 424645893 681022657 470295435 967875787 752351398 74957177 561670672 878718981 109002204 672435905 986663273 602090690 873767376 958389012 884282494 438360481 611204446 210897439 725060513 915153449 910851858 458758700 342000005 671900952 931981552 756074546 40011514 493029084 863554980 548918433 262379639 880284394 742843752 863968525 846273563 489020850 243017698 333808617 412659147 986198451 523458715 59154155 574720863 958324214 88985466 270795850 721743008 576639393 725972387 426784402 985518840 117915460 333718008 393350732 676314932 482265554 557241710 608107119 928368224 984946751 247187942 990981122 901722696 877027236 164615863 614963303 233051783 459822423 69734116 250852911 782108760 273631863 320900823 3763461 558958031 899365349 632604812 623068080 630402703 949013477 637640994 743960399 427762833 471019220 12432947 723156257 762567884 649592767 867451605 685681468 150617654 886107569 700918899 771779884 69382821 782220768 758282253 109418327 430793879 465896285 116379150 931248571 562954723 836312057 788469855 922591734 479565750 604719190 530157992 952946815 459843079 556705935 957996179 318777524 998161769 906207761 346177979 42913017 179888853 772755821 363957038 52600826 215143835 621337068 842443537 418205970 356856212 529462025 612280846 561197734 158230558 455900801 289104350 763752956 644631898 202957278 329738146 72998747 558000310 203870829 822607275 126495318 693553139 833126884 392898549 124111828 599088137 643827464 871450298 699257849 341752667 370962987 951572488 750437899 769838713 370265797 292758071 399214140 836717172 802614505 820722791 348777677 339090585 692952638 308664256 101063390 690114313 967319935 40504217 546626723 280038890 740349005 166918654 194333722 94306556 824812124 24715582 528272011 496168259 610965624 641688283 341941010 948892776 36688637 368931876 957233028 843056954 283143790 698246512 943815081 203112190 784387953 217095616 140139114 74509565 363183460 214355859 60851638 208450993 831216700 767552434 434968600 348216547 19577001 21389663 90394890 839776996 217234458 170387614 160679920 390483144 278236905 589788844 234168579 907233198 125387778 824509203 847968055 437507784 393279081 830067452 851883500 144279835 863640846 1612565 886717545 804937098 767594697 247966494 679526489 612502671 645053931 691149020 834409398 705825927 761774204 592586671 44498811 853155286 895721347 526779214 254747762 367030549 852625827 339282372 664773424 911816444 7678079 380733831 730346631 61733652 147855891 755979851 994301568 824976469 718793944 289315446 8188122 434529835 886765911 81346652 986095611 550229317 302008619 760668262 536754714 187257450 122389062 291088893 823510421 738151469 747546808 526889789 342838867 864832662 821737193 722669247 654514360 558401290 295453460 238351087 159660646 214910695 840102584 376985530 433625016 230214508 926393244 935771671 384081765 958845085 868122368 441951176 901656706 771451504 781518422 633954040 617855049 847755342 585623579 920893530 81147675 212299828 821696955 695874531 193439134 6938453 571710441 725673046 421196716 850818469 949697295 531477918 926123064 859841722 749570590 214941180 295977170 820462483 984209005 121947059 182121505 477983103 208278134 801202093 898745460 533875346 457900771 380306117 173235022 558743829 326873449 167682283 810373104 489462843 89860649 739236064 473470474 406837078 190201656 845243440 858660432 441964746 915478353 474286493 270002611 700127450 321820207 234442639 277860822 102594955 146385551 652270086 545989439 80826823 799829063 684759369 293984862 213716590 42958070 555733768 296177141 736922792 700279621 562147668 942140014 841197884 872865559 545012707 850113572 862340665 362094319 210181483 320718357 688349421 838144348 912496513 745842103 465882644 728750915 713001069 791259832 368527437 781438779 432744786 34882974 386556474 685620088 827101586 737756885 406143579 969027335 282673736 690613702 478423177 461756366 145113739 28971864 763303185 505701695 26107222 761074976 782397169 231044566 784338341 21737926 47386186 905992540 214490754 179367396 566002881 943453423 982783401 209734464 702914720 865635800 654474954 717191805 743106322 774188493 138554592 280244645 463196749 954454850 601600109 797484282 227936672 565546272 807040727 93419122 747064031 876186354 436607634 859793019 505477655 814334594 938067924 538445647 271667178 926363434 621532449 65312686 572843444 783746550 278986466 27854859 137806307 214951963 248647081 449260207 431092439 124459080 633584881 162393309 166697081 757299958 96255699 648604355 335737631 254460421 666336534 997226442 275796525 815608447 141816221 581839331 17250135 245846141 233744158 349597167 372339245 763083634 39114817 358494156 251646070 26277022 266453583 413231955 395238875 804637668 177363893 999492942 714041535 449211424 484900265 408220431 397079006 170676300 323683731 867762938 633447145 75431461 351261285 714145313 396063102 318120588 550495758 342691376 236505866 309565697 679867748 186610068 97729443 947154375 244337647 205519625 74200110 787725646 369044162 526026956 970052784 399908406 201967044 376984447 386915114 347154740 702502016 21045439 922845062 702800677 482213189 509244293 579122528 748207158 376011480 804601274 317905730 698189722 864106150 611730911 864348362 496263476 904408691 715989882 714462615 313377397 565924157 353366899 118847237 360274084 69765485 212436035 884357066 29392601 810498897 645739755 544927371 90452837 806120604 229805318 324098087 266344227 80480872 199434016 530327871 942751788 443307862 809438656 961747723 210101994 229398612 312963700 102189816 193852916 308791092 704365955 585426969 690628389 795640464 514226957 789553960 500624412 885979372 437895816 68960024 570540378 68133906 253280511 617337720 870451341 102450881 90520060 401913945 316760804 38993573 958043899 631954880 522454935 241615036 844847885 718901449 545458407 565980609 749972457 469246948 891267971 81723458 732960182 402197615 492924872 841624076 633343411 500172852 236311422 455503496 774347806 173072221 870530698 738228363 490719157 888464165 991678429 619481913 845293105 426187416 977098153 705678952 642431817 168416371 98397952 825955460 494245720 917567843 16893331 827722971 155223478 156427003 602470826 154109914 649287610 297257639 460090338 463461511 675367885 838433482 390245442 546907902 559762580 30650866 383206823 967859747 177994179 299540112 484439442 954860836 980456250 463402772 99662342 32679855 486307156 868998627 985817281 578269564 772402561 818063148 714867299 730749448 746078667 68457041 911205903 251647436 82705781 339281995 607880711 674905557 55430025 82128954 516791561 689382943 530278433 127096832 698957454 48623585 617584343 385294379 124973790 622548020 993750869 678703127 812634453 442584601 645647933 194908258 570538581 329183548 939356315 851744630 152317161 913187266 639910157 635832736 746719077 784367453 943782552 619770967 476232040 1000000000 1000000000 421367246 554315814 758135484 194259998 106660168 941946433 948184475 589671357 386544248 116041207 656651106 740832977 515684573 864974099 504533434 151672833 383085159 848532222 966793867 313374175 743299181 395378747 67577054 969044431 623482941 613415499 514544186 426527545 388679795 372794882 625341071 796728939 707597520 780044513 253108897 786750071 468052748 183412301 270229592 835363847 965320533 431417396 387263935 383162428 222100009 595452546 55244797 516378860 149676978 172250047 65540084 93317042 544883397 478667565 520056994 881344092 818733856 454081820 469012529 606938127 404916522 5422976 807408719 558421616 603279034 198812168 315366716 718794200 138325219 17232939 792827603 278823099 756243033 53132645 361283153 235850334 522274310 962995085 57261900 938051476 746101701 146453124 396465041 56190296 87328420 842339530 429981103 826896226 335297173 361980468 925750656 985423111 73093674 835822576 401096961 251079434 886711545 417728943 735957058 412737476 453970371 862464150 614545750 284518226 440516858 31049889 878608181 403011131 835518269 151652329 307904326 691742768 439462920 780337800 691157485 93486340 116427002 85439903 467939717 427744007 678601286 688528242 977855467 599115290 27561507 577438907 87959111 705206526 56614857 273672761 255314236 947389381 91928319 186465534 843188844 322311492 276312132 431579746 943368836 433143146 790517163 494776682 154948800 708829038 743112509 536684405 353904341 108755396 472791033 64891715 367497538 932562013 938065138 602436029 901832666 682633398 412053027 981244868 1000000000 1000000000 247451623 536002506 98038232 397952719 999254569 928686270 719526028 865851003 795928748 766038056 151771870 254908885 954357764 469566122 819975068 74248743 69078526 726323655 707744394 530046007 83213931 180555711 738978270 853133916 841209835 843541004 337347195 236851894 400753384 932283342 742574455 17797435 996826437 83023087 464125348 882803257 827195334 691434298 505518002 518654528 622544511 518563242 408084261 715144458 690619148 249490243 126665981 649556248 906655735 318845050 584098594 355128841 340057791 922710830 479959202 315595716 633339000 496504439 423294760 749986142 535359612 950280896 391010109 526896998 810639261 974296034 802896073 691778560 744681938 287986589 78488626 198563684 770885593 145089941 345892799 813248876 966737761 663097914 671437246 591711108 291635838 384607137 759287237 378303610 520268390 210513722 650765027 926337433 734752535 924191931 338180561 949809566 724307819 309650021 865271133 613971993 350660450 84590149 122133471 227329208 710926301 814328592 879705322 427623044 165538200 973012228 36066737 568416606 858343459 750481231 676040316 47427281 199088641 208045310 808600628 417454872 692124934 602915180 245748030 542151622 341768162 989606185 645945854 432749782 624853610 651044300 176288457 254274800 269465795 625490125 702343756 838139819 947617491 703032826 159253045 518339266 726120184 560512404 561863523 816552056 660736621 138087248 202049067 178003186 479290564 240269744 760037097 678380454 313274217 832408316 246838886 683343887 510771243 701793434 957170805 887924796 602936328 78457686 929058280 99616775 786650894 645091108 113140116 163619715 259471743 228694352 922939169 52646170 809123935 85558614 780434296 892363680 357174014 972641188 970502916 45583833 695995538 585667206 457488080 222339076 174028623 104340947 144644072 819440164 810032346 8583155 65656441 601444475 251602524 642413038 814765738 204161701 461560317 30891032 943391676 316545605 999450166 105693640 33581440 559668604 533594773 916469411 351872366 819417760 905978735 722419688 320233726 800421540 703273991 20813404 671100590 498925943 408709341 982187997 218433224 459713146 452203708 580282505 824618338 535996934 665922528 984069028 614128642 954342672 583563132 934456317 260000999 414587988 298616863 854359016 820773374 116650712 745039389 489062655 599089471 543366336 370889450 663961733 347819462 733386736 755548885 217334773 293679575 617878052 94417569 315673263 632079283 84696415 265850302 777115657 363035251 638364234 973674068 103669422 816701046 483086508 754804043 715115299 906076953 580168341 71729367 455417543 163730620 985112556 157801881 59286556 115787451 558038304 281282193 542059262 201313806 352791472 565947225 482639646 700799333 317628589 592816235 589330938 444046885 842198362 770315561 202781900 120838554 212311554 668322439 684111664 174222416 447737660 582837294 250920470 986801690 390142145 699318619 580430773 539808149 526532287 714684954 912940285 509397419 254178897 679593623 55212066 673680826 455448768 547714250 646283021 952186607 379085693 436077421 117657631 941035468 4400726 120129842 130064158 857416448 420114401 877032352 28721284 703470965 901944126 605999318 849940794 684040442 49568970 573520198 115343086 896044567 144360950 533996838 508696017 587417344 754478316 635745082 384748574 820266840 737199565 541076448 465767632 704757264 863937640 682052576 542674740 247961211 323317323 535632912 731370816 666215735 698168924 590492086 469411011 343831175 918771140 533134546 621910078 493765583 510990055 544627037 522614071 138678646 232199143 51088180 155324867 354577475 551070855 477285741 200452545 301748174 339364762 933047975 689926835 55454074 537297876 62074677 912676834 799881343 3464111 231164524 590221508 885955693 298327966 625984210 36158980 800950632 284367222 82030114 114999332 921114569 653533573 903734343 463666186 863825848 634193039 556394630 298716571 843678217 851539874 702130930 2601092 515154727 907686633 142268067 266041702 807826838 727608670 389076422 955718173 770570500 808780189 323117999 826439287 391961636 379270602 637185951 255257267 1000000000 1000000000 558227833 316241823 751264440 694904231 893963930 438263578 363500978 862620056 383327567 920924970 529458769 557231505 138019733 944193442 372996209 111558600 693433234 966384363 368497563 516094838 194028222 424332458 873741148 373076732 914356098 917377400 928506831 807880389 243036349 773661300 459891722 599347335 521093970 46974241 954595819 585446238 54197629 438836349 6099066 56045151 598643026 85537166 880390270 667949738 436814459 300484972 70803306 643420149 901603845 334106640 154975045 989057584 822761829 531559717 238773693 475136648 801984549 474671664 915665574 54068250 408888317 603199178 1000000000 1000000000 698074844 381728873 45555057 632272277 159622354 515583076 859635541 343286565 116136475 831973973 345019535 747775300 588666565 228117538 684942961 875569468 32413516 970650006 586132600 887408514 839441608 886534578 654274382 885614514 584611444 417213173 91384689 857622981 780980025 364794979 623205211 119781437 349098612 98756321 818019047 891635344 382107847 6532044 716973206 372985997 569470896 76300916 59291577 345285213 62099255 718935566 928030902 667067824 112348380 126789141 657620221 10898209 466173250 548067610 484204769 655915836 637647602 741952129 73102010 185593395 189037994 336379886 678819287 467877986 921861397 747817571 912473300 274763204 967166905 753423901 846057750 988806950 462607773 992726086 687048463 950020027 123357940 581569596 950204586 461147359 348160184 496695938 53182220 849176329 459711894 571628539 956510687 345908101 772574239 152616441 698397725 728702962 645829782 898722861 971121888 936090086 688671895 400827937 329567193 4374988 577433145 571603121 627832508 581333103 408754950 528964318 696606707 15178060 757380413 983680574 604972282 325590057 542414858 523053135 186809918 128759491 31298836 351178082 393781601 952364848 710783609 990423937 843051755 815348521 941075489 512285064 973696349 703717817 412452292 765115186 419097008 278454322 51388975 208160312 849082748 794935944 309508478 289845765 977150797 150097439 459283274 60060483 542369397 339837069 884920450 352831794 346885179 68202965 359688166 154670973 376791995 165428999 263002703 666089092 931811701 635017125 243675309 495635766 234235254 848271443 526493783 315511313 531483279 846070651 147033720 470749609 746930920 60693600 301284226 837169713 501912573 339742705 808812162 529010393 474762269 202582780 385287643 346537862 423700586 286440171 100150872 607716536 674610434 404384228 41807950 780826234 662586015 213300433 329181482 498705414 596766288 772583057 427098039 51664308 33687112 171396693 781568310 705192743 58282123 746459214 302456466 707180180 781187243 108353726 289296157 547869257 747557315 28161232 955636551 137267023 717278844 946525003 821154755 383773571 572735130 417688727 40172711 979180837 486114296 11595905 505800082 942972105 692141492 20339404 180298069 833987667 202764695 913719093 4269882 133024095 34831062 32699773 863893492 137856519 93989499 390079304 503295709 286884845 878388597 552914933 706242543 342661978 1000000000 1000000000 474142604 444577472 93932765 938757826 701320442 603580439 256909352 860810478 257940923 624050894 826083718 369042190 721106675 821033703 287138207 609830463 15936945 556348332 711161604 966419623 433158156 69946911 2823167 239753023 589470908 689141861 392815890 685042501 285566068 153487185 16004204 818825654 74525017 917775383 429726013 139749592 783638276 31982094 109598217 401786854 948918105 678287387 79940796 92010120 636295320 58957476 225406914 539117112 106632601 808969044 850574894 465725205 490026771 662206919 593968700 665575442 299536047 404625418 804169219 911068637 946120263 631661043 671600445 779791342 732869256 291767316 432684034 364361007 364531415 944978855 695188134 853504363 782540500 222440078 54239019 604585980 282627503 333878434 819616289 727323643 843564394 118636877 294393218 644804763 393381172 383136571 918287981 493366398 702303361 857254758 191712451 372768638 49523020 807084549 784735962 373219112 970767410 210432416 209107574 179894413 337981939 220321461 835921239 723964433 906397036 698555357 622974467 85949152 252048948 821229264 751653397 356354381 741872644 401580170 137451020 302501603 911668575 948728303 815069964 804099512 504560395 517689002 441545493 187920316 439522707 217380933 43316209 565254198 461243564 929589333 915868193 315454650 80296120 925074902 886129364 557763834 98732911 599781135 374484954 976655494 970216034 644567255 19797980 792431899 562002868 945340646 238779387 527990249 774717535 816280732 324336065 451359155 840402798 497437077 761123585 980678970 90201622 499558085 827589517 432585824 573365142 215134567 986930455 66945483 984731009 46164890 522001271 488673884 273609939 229514108 892824593 199806358 435373839 815436319 584211821 821041596 389912393 365874688 893762515 745009531 421721082 18132880 211693474 482648914 633441814 391593852 859313697 244601465 480135204 535055975 604327160 554470428 520484700 347325669 234453 985337438 574991502 636830383 501301497 793646118 78917698 321863717 250454767 527512623 947428377 361565729 684803107 609600151 756917969 37892671 385787171 526460688 517352188 51129854 69471676 851968430 952532069 181515385 131929581 105494695 844316833 719840294 703925257 417295805 82429614 821193716 247515929 152061686 732721958 719538953 819412302 862213837 692529901 770433584 160298665 197894349 870077509 456017289 774024408 395147463 830351489 981965449 637908027 840631421 4908525 672758947 670124322 229085556 979182779 24386232 602132259 633969239 266075849 742484265 855826359 83632296 716547554 64914493 874120154 475727934 569164593 671096418 227956335 892196882 70404260 532262585 50341633 362057134 472394208 477143719 18687870 826220567 13296557 509976119 128245346 345458 519662314 334038486 692411226 772492658 410411906 574752769 685396605 81118742 852428043 116215760 128462796 255308737 878552412 826693350 58267286 197595092 49166915 245888693 230812815 343887191 25972610 235919249 543543369 374563806 58810937 345489341 23520768 336380010 18805466 651444587 548180585 305797458 36277969 763247016 28396897 712750771 201478421 892297489 989342982 905738143 451090788 576372889 700465788 459943033 695570308 136834399 78355721 908994525 322338774 266974852 1000000000 1000000000 486090546 711934775 660076033 429047403 349691379 788949236 666920498 899562691 170893230 721616530 407783355 339326154 64553792 600121465 285036533 73250093 451925985 609768794 115019539 407275718 227970418 687382199 280014297 613746389 307941272 556629606 959824015 412134948 272472623 557508668 797219873 221618063 154235243 729998135 356099001 111740607 200861036 906570043 693572178 999078930 114500086 213157823 984707794 440340906 45914668 972216783 406014017 154516596 949918514 885439306 230122216 536793723 642416516 288349814 495618729 48993885 781985388 24315420 329074038 4942967 723955589 919815002 685056888 273281460 325535825 442581107 882304016 360789244 833376105 500764704 868189192 937110010 558617074 694404490 624089860 848132215 753540016 720971642 465826668 330851202 160881472 922161265 500658534 471519699 685291088 739952394 26275498 766188528 322943857 225512969 384369020 349410614 391354912 901523018 552613892 313347256 109527190 353288854 312729351 323724004 831344533 407979697 848179267 949441774 983701731 858457753 734523664 98183879 227990214 374676946 156791707 882816640 785204966 564193043 147202299 802998080 876700153 239660261 999159306 931228519 455334187 291680484 506652048 152975662 654203835 698201358 1000000000 1000000000 634053337 735686906 192057136 625926692 958135574 188607694 838784695 988200856 578568214 761661138 462096587 481073245 327544509 541968348 544523784 716631631 847083565 664152447 1000000000 1000000000 121549977 483587773 325505318 183314253 975656420 699229965 273843645 598564844 868501009 874222442 688746199 347228905 454426293 689671204 435134828 683266934 927472502 965677626 559749897 732603632 517085095 634062662 435584550 632700932 131219516 653443629 173576005 367694478 29262581 129173367 985954989 248460999 720782203 565639548 321022772 268301302 997899349 80611603 627839774 158274939 436963253 499971609 216355870 860586972 351338580 601180194 450607694 357527420 441393079 29788089 303706315 811042628 489380254 928035995 515607040 729772386 757964856 656470175 266881259 74652539 980883736 255002784 575895887 92809930 417446764 908299810 69730084 307426649 1391040 853086039 182860135 757200408 608428651 364170526 138773853 30834202 136666619 179104308 66218859 414399100 202192847 379486145 944399127 249851287 236248328 609090569 813624584 65756924 992238530 517642516 769552565 261324761 814178749 419544783 805352528 721013236 45247315 546451726 50896068 364745155 265003710 372810832 285125779 224740142 270234614 424554512 954980349 808723450 667866548 988756734 583144320 271530847 927492632 955059 844884140 498086778 330759372 466371896 624103016 509466242 531855695 804112188 131000713 584618372 755862878 555164747 740239512 994431028 254281284 870946330 473806687 614684444 388047630 504430244 353930952 305023603 155587966 482630925 187509567 705200979 432377154 820208879 912265399 226778170 574388356 183596638 503893189 89665588 384203750 384256201 374132304 413278276 512921439 79214293 805540821 643922076 516711067 577012488 373322847 698587264 272227942 345914203 693142093 620639463 502977928 610833545 742796987 805220804 904218016 259535064 987131598 885046296 685566439 203164103 858125171 588945520 89893118 576594675 688319039 511631365 655762423 158928085 906706964 466751020 467591491 707703391 592361698 520646199 469232807 685038748 340285665 918139981 638003320 552140595 133666279 853897217 657710702 18965903 333440564 958437207 395236903 492926709 977226045 348361275 893418002 395458847 173283150 305759362 559866286 739656988 178572467 9827516 297315072 97990631 810572486 39989716 809030804 403905341 143924866 413005498 69052180 56802365 407906200 861308575 204957323 313585307 648426665 721177211 710972573 879424755 961964619 703799421 251988106 19021125 666116888 428155674 16488740 381669061 122558058 672352696 213622225 967404695 505373360 27225518 858776944 861741371 102163908 734130243 305361031 661985865 407262357 204288167 820527817 460975926 372937690 470455734 651682713 34911161 635505102 911256782 647631072 387551160 904989173 536963980 975798165 657866108 272429423 353935818 799361972 729843171 953720313 747023407 330862050 140564567 486807746 863278909 744462422 951195858 432189130 738851253 617465997 576884003 146037333 655130874 147563465 389131304 684020965 875154701 508693237 486735428 355651295 931682887 210525434 824777770 848023344 810775178 924694394 479376984 395994084 195840133 418141675 249627968 154361136 373583505 978988555 331428496 362970809 306215714 747936794 527865523 793047410 547849816 687529598 181539944 423325668 908809564 840257616 333145750 709983502 633009538 937337117 349934724 822284593 728457245 983178635 344703905 847657721 826917427 187914407 675690528 74308188 142849696 964986685 949883631 170632389 80612168 711586003 549258147 240403061 537948784 94809856 294721575 872447218 965898213 20013133 960363592 397115680 654829977 19145847 133491954 105520662 493987944 600947673 613674692 83128768 933881705 296963803 784114209 95849352 108056990 363631680 631495534 404167110 202570221 154701596 101536199 435533311 395033727 606135225 178364363 801465390 39673809 698363412 150377098 273107400 953325430 928485846 651375337 861158642 324766503 304807913 886213806 66741134 355782650 64800569 189607233 411056800 27226377 596731485 101523319 192199688 753405736 389162645 186515534 879121726 368324624 473655851 76572725 844642116 766506855 725796273 172073591 443173109 846092422 881369412 88558152 807881166 635252542 698439397 990885125 690415972 550220489 300796529 670181869 593093406 855309076 478999776 333059413 893793568 694691003 126889479 655628568 347058940 63009360 233779860 838297944 116408135 898909801 107833095 761099899 385252414 670353087 975508299 756247405 686796380 73215584 687739155 160613139 90928394 746300526 935493459 439445536 640437563 392083276 619067326 649491080 728532914 394768333 430151911 292491946 91847997 783998967 714449600 407160109 217181933 170390954 887169547 71576312 686302534 142865469 997754993 580007335 542464596 739838544 938106426 946499918 914958027 300428878 492613195 231282928 280447976 838791351 337599142 171999938 218505673 925182366 408959068 943814242 586793711 919967604 38624255 448041367 240106892 341042453 270708909 603604609 848907615 142792361 981068725 313261732 347270438 793160462 21652138 934285561 821612799 882553948 210580496 316493984 72788483 904752374 251459640 953429873 154270150 472775226 655276047 882505582 464998198 274960844 699599750 165649245 165007696 907575314 554120483 940210724 611771208 722261444 556996256 835618828 743105526 10725003 172967487 553409769 816964996 199676765 270871780 222846270 469014434 535979635 430207076 505759545 497574355 175595121 901451066 936346618 534607391 274239609 543942391 778619023 181133055 688617002 824144915 163392812 288811417 340589786 768771109 297284424 258698193 358987689 408663622 722589269 107979920 309492793 836545677 202141022 185446074 4991729 988537788 413663847 652609025 999549812 953641753 81555104 810495691 535879200 943342551 126167817 64293073 169362598 889409755 376002065 53641099 82629837 249665173 524000957 38294444 107946400 3681531 158802916 868052895 864190337 84464714 742873067 785936500 223787037 135581971 98414791 459782472 150656973 768877498 561462841 432195823 427043966 907466260 937032052 883491040 381608858 200470547 997600343 292327230 351628412 178975386 215655352 430825400 765262892 644714937 146475533 903097723 937288105 406884727 657509869 428369483 947553483 118412883 512294941 124634874 369167074 509897463 203582101 628948933 681203613 330060310 529474469 949897731 225579259 482875594 638546425 537839106 88012466 411660596 807607048 857677339 615015552 994720725 261518829 677118649 174744644 152489712 273032124 406193092 693045950 604512697 130621000 259724730 517702797 618028595 37722922 752736598 99478938 519308266 827546591 916500042 487294611 245359511 116258052 443679078 826210383 148769150 5055194 307755829 411892756 871519477 606708050 9552386 359407488 300045501 533433744 834754515 62870094 738268129 94231922 761448700 70825379 168392901 368386218 651791272 63568201 868835896 227858599 559234938 851680371 229216213 399727686 936463255 678165534 820995744 642448465 654759326 848369537 445034537 870350204 898455382 369835270 631812855 947446394 778552695 798398137 667549853 8545502 353617479 164336411 745716902 687233500 437218731 381785728 466174954 428028454 845664560 327072073 913612463 29431395 333991797 879773220 53876112 164369780 140191994 586817023 339917143 892575591 542268040 173027580 778811496 518736528 72255357 849763007 908574922 553936177 446324497 484926519 737205752 397001548 866745089 693102096 483217353 578509666 146456274 579808326 85450622 111768903 778622269 406113868 570464756 925826861 121947735 172853050 887167957 669893299 276560232 542423496 314344638 605261177 813713305 798169380 784059881 798078945 242102523 767558150 210710227 518110012 1000000000 1000000000 338713164 919639461 949855184 29011639 764358798 798151851 658991963 572830609 311715534 201313260 658238586 705162622 767928237 976956314 67232796 994278876 599261251 278335089 562587192 289589047 804552516 348142997 211428932 17960726 206761596 213304038 411915521 102622466 817648765 451999347 164908842 480949633 332835702 557719916 600278341 804051088 966921990 331357720 43560259 673310016 592514296 669857157 105737922 180315461 318890768 866167594 522032602 445306162 526354096 925523779 718253806 103262341 65739631 761122756 708047733 556291787 407242226 159075726 597005749 695202659 781686898 540326872 689084458 321862984 434523678 446040780 748333434 884885249 494599033 221936510 855360780 202765555 325777825 541007841 161849498 702410507 541095211 292613449 704495470 102433582 627464024 96245571 448811309 407894838 613092260 420261725 388523376 845863484 552378484 299794355 997307170 946872933 996110140 636574908 756197247 644524620 819324643 597825340 729552697 942329957 221311486 449986276 94365941 943082920 599246139 209122878 843905012 430686065 952863250 648154743 22604555 333344978 809752562 765789238 525927385 720920863 581789930 549897273 39248206 585301001 641551764 979289185 519318689 980614284 786064054 213322891 699355898 557071491 211455482 957555663 667529366 274332307 343982044 612222067 259079380 413350000 639618631 430035076 438414677 829721642 180351175 458980025 961754074 121924755 214832257 597940524 383025678 696807707 566956755 837922777 249006506 656079066 552940634 207761345 815394620 970251304 45710411 743311603 290251172 966593962 196183645 816312208 798969048 353306438 737066558 197443386 226026402 556493435 503974034 624635080 482918893 354402856 567611934 532617842 464417307 195914753 297594919 815702582 783072101 863110415 658046761 543554111 204351082 687944129 349672824 953946427 847227358 354684366 241533966 534903091 835777299 601706402 385237526 68724213 491935454 623879470 813492348 618991752 880132719 379660117 564035667 401735096 357662397 638842264 963270346 683147741 341258153 372822710 701515239 661992109 655372037 720816078 907388763 331481071 875377330 934645231 372723770 746545661 116206793 480517132 872315465 795277778 997053451 396929099 376495925 326220140 371429680 682361977 828727350 369310467 1000000000 1000000000 144504173 485895691 25143854 601278461 984813211 230017645 612540138 117432503 165759670 79497599 577616017 757703170 900654063 924436767 352734683 232941679 598304375 48655248 626596291 913510153 326699741 634698625 955286424 859725750 225071475 29539791 384412148 820034962 681945025 779531125 298474232 572828023 596946307 255293561 373207651 635634082 223243408 629563427 866680997 538408740 728093121 491676524 136665951 413917708 825479203 953896223 425891137 997418635 340625001 427422424 946006890 270747583 794857228 662476400 284375521 851139377 469874899 998713259 949514707 729538771 482534750 910554306 813212368 458590441 654034523 402064084 935512876 791799219 470054372 96420971 400957801 884120723 222622474 740279512 499828095 56222076 325085426 887012984 949193218 753481621 866105266 101250011 908129435 314028003 136217397 949526432 502007881 86085521 888875539 65248923 617190845 251278268 344460086 405975792 204298174 281201538 891726933 898650618 951140308 197676229 27575195 558402397 261393628 597680274 152590489 421366549 154723028 153820217 208861316 484266115 189629321 78878791 276246748 96079635 207926029 41199978 719546107 633450383 25511014 665819748 102369890 743292084 958901720 27236181 244940625 269226456 195557694 399674599 97373769 745672117 13631463 872982710 258352951 599640557 905061286 128191865 302601206 437790767 1000000000 1000000000 531982422 95725507 635932501 434692788 493282978 616931491 278159208 18807606 259902724 421305380 116784784 198376328 834366640 91165328 26498857 883543410 220103795 231614584 949712128 453971302 106437001 568040660 505042750 350269771 16510085 183763441 559919442 226868989 665369384 823829538 240315780 837827994 683746199 917086949 695188475 955649058 130180103 295809233 385832725 897884625 499406427 332467497 888567846 120438286 570972120 495850917 275739739 104182662 193474688 114800696 210760532 408798251 800677077 257751523 87213389 642369234 796209778 473609720 622882984 354234456 848417573 862072721 688482121 510511400 723854544 71957915 428195758 896823366 423119790 115137478 891687477 647572921 606975106 582228585 883159923 376423025 398873179 4720137 110350825 990783458 645123962 819958703 918446378 808553548 163610982 522411037 557773236 952801664 776797751 893183619 52973053 339785506 479630086 315009026 583821347 137606168 317002155 333868617 945617381 548012634 447868088 506928448 472937257 743729139 503995782 923123698 145853736 367724634 947748866 826403311 244990463 223071362 398647124 311554916 40203 563656946 129781472 64990834 959135073 453109934 369460409 394542476 674583833 803945832 410635937 428723117 276955575 359963177 729280028 904731725 266994385 49188343 470806366 891868440 627835677 881194762 519563907 831730615 332546995 475779959 314793631 202378654 589037681 24960438 260997890 21117743 178657298 906933960 824028139 450629323 936294779 900631308 614250694 351281151 698985380 957015998 938614483 540378526 356606312 96554134 661270006 117779317 695490119 539010668 638105933 272320822 605936220 480859148 460035700 550231161 323818329 828260461 93766279 425549968 126640221 440863063 581065328 302085436 881318518 379031427 396850367 56534058 780886732 641968277 837671384 708246080 191879836 370287446 604788315 195659203 41310987 94305159 82498886 438325604 599218114 697828409 646814614 228229430 845991677 799379289 614586201 212671560 1000000000 1000000000 662611536 714891430 724774276 572037379 953671049 143437068 639135458 901772415 671244407 636173326 722097189 267172991 945059630 317328870 366105349 569418682 716106901 640322570 233246270 945491447 169535383 38758798 170903619 397526780 39019507 481501844 588593824 101194649 511283099 184535088 412104687 977606899 411039744 143460145 34003377 738597617 174447507 486375677 683145765 34708985 197719044 810393632 550298442 354680519 900723061 855365435 280555641 5946982 612828941 683433315 392144574 766976289 559858011 348353630 164308519 792380041 922420198 307209247 347323087 792521547 138814463 538934445 15988109 911344587 212103728 696772943 872901904 343375956 853807490 26215927 258166334 79407902 392118805 638831313 487910890 927711339 345184829 151725817 804780830 867631078 534526638 859567832 593029081 792207801 700993192 589178461 965518926 153845042 699243111 466269192 211403775 401671239 736818289 906886961 64042096 631924199 850540213 198452873 296884410 898880010 976733148 90578247 353866343 922175294 690651683 318997279 377728289 686395037 282264950 653719923 911784887 87398466 850904625 399208251 133715516 820009636 22065190 687342401 620070133 633868003 582622080 11659041 998050914 359617223 723302970 620163517 782034660 565843111 336262249 880004407 572632548 402503257 747748039 297137240 99208410 74098684 730347701 84118513 659934837 349277792 109996958 353554736 268190483 117389315 237721841 541128728 666534821 572509288 971173456 320994061 639571376 957346910 423038008 393518371 44915684 769325982 803732922 74915711 14324391 746976135 632960467 307272649 79103966 49834436 129150723 922075741 698852593 31180625 700715414 53414776 437636107 973176311 512091418 320640904 16587320 623442929 947537718 243343191 195915717 674403583 190496217 229953114 535151470 611637640 468914554 740692225 343673199 587222196 477610178 775792786 268082716 65639498 245729014 181786452 860981043 372347250 764276620 626009301 437355198 890329801 261757672 520766054 155413939 756119580 170155898 498991685 165715816 782722930 940457604 556780060 5265989 114038320 923996299 928469943 169730592 866285146 660530536 607002426 486486168 271987026 756852917 774743025 210669907 111818782 383518394 97342194 963447046 335127092 986983622 7839062 659488021 347943514 380712876 915732691 460544785 906793912 857764049 978949370 701555166 343536093 866878604 685145020 967051240 348327266 254136361 16461671 100877426 369860186 136603683 130616631 506349652 748269552 63165537 105995844 68689531 639985483 525602122 375140004 352939459 117618839 430016455 686870886 945891345 133653486 584729908 76597018 266068190 741705875 212095497 251955827 870639810 909631241 796997710 541548981 424683920 170444384 195141292 657348915 918502017 500745340 732485045 811935254 448100116 454897298 431111025 962109102 597998053 625028054 695506732 898853425 591488325 255595646 358333053 890367214 173174393 411748593 783215840 893935927 359736245 991806217 718420626 107466933 656257665 731086938 907227435 767723552 852857739 793213253 435990624 675615471 471988109 463303412 599642695 138169671 227731027 975724802 139152684 399479905 187364608 864216431 949680660 401221555 18391899 91018443 964906009 324156075 625598718 694553149 222477744 389742559 390532103 676545924 560913002 241137308 705665693 778427444 232094161 499648603 926003134 790297459 587693077 216048475 719090988 377198123 687120648 395776424 448621632 359868976 124507466 909369341 32160913 455390858 157225046 125869111 679697156 426988826 518657277 871936880 692107834 302716810 945855081 812889801 103056152 349498556 815779793 927312016 48820274 402109680 240506322 638887379 105931273 173111696 535544271 613283136 767062920 91850498 660611428 922276877 243766333 67401946 560743177 171209145 890755397 986065438 805890359 782460150 314679009 201752347 118205935 117950824 529520504 560417170 291753310 872002178 156187451 554349209 312134951 281076750 887784681 466145053 369937905 185258804 475417670 113079804 248540797 423130879 416190086 566867822 920117219 258610148 424905192 636759439 407366343 640979417 256196210 675820113 113090980 456503945 742441874 816240718 977759209 529345914 927852496 155226469 600597522 113309993 121849049 645333015 607774516 558728706 658687144 963432127 767011797 962238601 327276290 383559693 879475072 675666639 413990290 806195942 397315815 84362314 521184513 216694226 555527302 945816000 337876554 676626565 222110391 152068182 232780328 473140120 503999189 452337698 223788625 264956454 599628189 385247496 528287400 739949555 643588718 574504943 46950390 55966840 973008720 286315370 325978861 232875594 224083991 147323486 16536707 45441767 698970078 781369129 622013376 76734784 918650100 354891438 675250146 18015810 421808788 847568885 762341747 653561699 923954720 268711306 30121628 823432432 328448184 569782282 887521643 430845807 395584219 253455435 187393447 470100139 884405343 811145848 494372960 824073862 874073003 683392959 483004211 579656190 320892062 52089638 117271257 279334360 375056367 512938940 385136500 974949188 923746670 869316754 475440497 10945957 816159668 472324724 208054734 95140309 653553550 353737780 316979972 958518824 672948628 911907759 366082523 178146436 547658369 664153035 519238281 816227777 188945271 468528105 701188012 728108564 601615211 914590289 932343641 911500276 238019632 530660568 910879787 630552325 272927547 767077060 494737779 317717117 104460942 675268810 910473146 123170988 449927680 435385248 720939600 916694274 480891687 316472848 384209877 309624412 501237237 300960129 290623290 536910375 561595335 716468181 622778005 272241763 443756208 713476023 719561771 43951301 241340662 383168434 622177777 340290215 502553266 218541748 506194682 455411915 65120168 826451573 297070980 837608721 254525320 340898178 981205145 983794478 234416281 702608617 793295669 890392830 788421002 836777297 726434573 292048225 251104398 464800371 170271907 911717185 915393460 331548043 483290219 86510201 787237364 227679228 882424888 893085718 722818373 699414344 759733077 570707320 586589847 379453292 143333929 67202032 871022082 97292989 677762854 920983592 67624394 992732205 347076701 542869752 411804276 784523132 732964600 822763267 937250593 375352638 492027681 224781004 980464727 4081870 240823435 306192846 151669539 82767857 487139423 882725254 458839539 509240120 15725653 431362289 305001525 916981466 801754984 46486621 489565008 831001774 1000000000 1000000000 388943143 409836603 196220932 350813805 539246754 381843888 421333264 129794468 693193445 978390739 776109621 461793238 846369611 991560593 406092063 785181734 980804730 387276037 437120491 66009002 201724702 479680516 111998780 9846924 956172259 196883951 864150123 66178087 897079626 796798363 649446047 747296272 1414769 994861252 256296977 80575394 323654399 741096214 387301108 367028506 896662299 116964437 606528609 435181472 554676924 746718064 323265138 514611574 255869157 817481584 666741552 490746376 994212756 42188870 951394148 674359438 484498330 910958916 50141766 468756561 266038244 940645819 245243661 506374258 364957187 453187451 365093150 992871939 772096511 155011260 753542892 609542918 193577019 57014739 782836346 704993523 685623529 304197807 711728877 645374389 659171352 769637169 835296447 725132994 624662119 129189558 919338522 862060826 647307586 919499828 516031690 230853977 289663813 468984356 611379217 736194811 178393726 701611528 597279170 200423952 55984050 808274328 976383409 788365861 124097617 188770465 131253899 261193018 994274969 376191434 836049159 151621852 939141284 660057523 633251234 169072315 834592356 340951069 525580853 241930486 745116535 919192467 380910607 194983930 830056630 221776051 217725903 683164905 195860090 15305279 119666368 810940083 854629061 319950617 169875755 738657689 358481962 991911512 670874336 153531478 718238693 954692054 95876975 567897417 437861545 628464242 319308009 386799326 481275222 519557526 297372166 508174906 410580996 700194120 335149148 995749058 971956201 999755158 854790238 39570949 894321010 850037039 713501552 215804840 338644205 217672723 785298277 283390533 646075878 492197333 494226120 639223588 8465994 589770899 325829883 655423445 220314209 75666751 809377488 570152337 171431136 981967458 827249721 646125628 154956479 996985387 675542746 402310893 361025124 940672304 584183464 761644818 683826228 748819746 186214465 789376827 506997935 404802413 106550790 643623304 497719449 668734701 479652237 84527225 213511036 819026450 262728070 122427141 612889692 747447457 1000000000 1000000000 36102781 15886572 551328331 240297512 347360127 185440592 237420895 311842544 270401600 344286398 125314743 549014465 666569756 75776138 944790160 531808425 850087436 717311996 583451752 600795754 520831463 382283798 202708517 167544983 986980556 894156830 35831506 451644400 88081486 30582350 416316325 555365812 420574115 778654074 908594945 823596081 833098764 27491181 460832003 90647539 62153548 341308414 116871573 50631019 637880309 251092669 175763860 866335567 814844304 886503887 392949951 628841860 357022629 296733727 313193613 270824030 652064232 838504066 932275283 986667959 752044684 610861587 934695029 462368071 382294748 196633013 629593220 509024006 642487146 673497741 549235884 981783666 919519747 248602791 493105587 666962035 339697331 774525194 547337193 733488057 944853834 59960144 329250157 117760733 23584945 179924019 359872813 408929440 300616630 384466420 971105370 948752452 265338141 872940940 568931295 518668467 469117020 336616482 276778353 442427472 317486540 303171522 734868569 504041482 64891730 156301700 582024333 984898863 588708238 17775173 504745842 513446013 423400376 762785542 144818969 185953769 873210810 398750549 1000000000 1000000000 798643272 366577061 428736953 575231229 503420833 250259956 37806106 938356481 84899029 365203106 295356160 872026450 674925732 571529998 580288378 715103157 688845047 210543484 677144520 795499492 836572789 29217811 469344691 497142372 272914322 518695995 446648435 60012878 51538249 147164377 396625349 116926010 108951398 130030728 35543562 891683486 151154103 305548066 887136370 452471249 341375612 350545679 870274044 767326760 521932712 345927738 785483525 816889044 101252006 102725745 952420891 369642318 307110261 295298285 762180899 790602778 758766792 153303950 16964439 83585314 434331481 813004215 319827644 501632449 401339533 157662473 260633590 752679780 176532106 267435313 1000000000 1000000000 114088765 251078599 921313194 985996624 746788629 821067136 274117719 454350061 373813593 337894158 749385065 274847748 133282599 458718090 423888580 312020041 729852474 126657546 414919900 949382458 443330094 736182117 499528834 993659689 335552730 729934400 11305220 578537488 433514562 464424298 247845865 656232207 940012451 231131569 928376986 864922849 235316735 414207011 121846996 529783377 51175376 893765011 765464384 962015221 227143897 798066756 662516885 265544048 106978107 520983030 374586433 677872527 883470991 380086125 909238931 906770803 654391831 317440907 40493705 223481059 904460582 417102970 362141912 418166431 314675643 52719404 783339838 78929620 916428850 189429122 775416147 58203242 459381425 681600954 443828876 69588458 642519750 627025323 436088185 415864168 9713644 36126763 704072392 989023114 159296537 349101835 168630010 154669113 458858673 493407675 647426643 698547110 195284941 454211981 953380963 507227468 793640473 750996218 331421987 703527429 512138957 33031778 791986064 603379329 701235278 550759119 461590101 389985247 62975294 722228227 741042100 742438972 429475815 866675768 575462711 40816112 947351658 883718623 116971291 161113614 337154824 526251898 379797235 418868276 727943044 361848698 695375155 311236340 41425527 918755403 243920422 429344034 669597217 849317610 669857445 181410358 377014269 157335547 77090714 484106510 81653711 697913994 550782888 230647906 162951610 576577851 178357330 695272324 141968185 440916950 142725170 539605085 601241893 168324673 628555785 738244427 838615262 14890082 762063911 662821361 267599516 160688549 132364647 172423190 636304354 516924453 597533935 80639880 560249877 990150486 926264531 839291794 157367689 152506291 44360871 720202444 877203845 624803504 280456670 966409230 246544334 202130426 733253398 655370516 37673422 913736228 465143938 481154623 506801294 725210649 19533990 319610193 831335955 161786951 363485724 860428434 53321650 801889238 229968595 231118450 509484271 233823447 674734329 371121260 347817277 292281653 310726807 137397459 354707625 468164231 648953455 3939854 86155619 977800789 580199066 696241222 406203713 62871476 235261160 979207389 106451036 874812030 267519985 257351272 301113207 262739312 921965557 967531710 155272811 621578744 409427216 965926328 73812533 220621448 537634131 5408995 475414936 166604722 950665557 782952197 444280990 541289624 204188577 645968416 161465709 156030584 625510280 64654057 986720234 138549570 631210166 11012521 257739222 796486729 216727111 248203114 304053753 178431214 117880112 822720262 378464215 170433244 725650937 804024126 900207022 373697958 840107165 408234032 816500683 394871546 483504335 744334739 3118539 313115329 891885904 631010511 472030366 720490960 60530282 496392915 3769036 710528732 475905785 182270306 112358556 969511389 647632816 195160954 881203756 101926755 135748479 271135272 410304150 916718808 90090620 502281111 312403045 789820020 384764030 148717171 460522453 382548557 105911315 966232291 305445127 330096796 439248567 80336182 745519932 499360296 329388123 493016440 489993728 702979299 1000000000 1000000000 361191570 719260059 15547011 127904102 547956989 343960745 99979053 850869433 448921930 635441955 513811211 929739852 45383299 57291158 802714644 444889785 78762060 389868245 168350516 275524755 297505057 209892000 219916982 327227923 124508853 449550039 257347245 710564177 813940546 574744255 811857377 709046610 2283075 232595161 1000000000 1000000000 92723351 738261517 433426433 930113883 110577611 307193826 1000000000 1000000000 316541719 34854159 23607871 742055908 58942150 338181079 884886445 686615035 307324978 326521213 151773668 743614209 97533822 985908585 655630585 346519770 553491179 258462748 617690754 836191585 515174567 10809234 352790557 406417959 372107416 429910860 707804845 557766966 238356081 645902334 479425142 103482905 701687859 902332436 981109430 220089842 813873005 218929522 737305108 495680446 973787273 528430212 226094736 668710106 951429771 308567605 916042879 931267537 967918846 995204936 32748223 25336632 369341625 93151732 1000000000 1000000000 426252911 722755064 728102191 288083316 285619437 769995293 987978715 960019142 853610311 840110906 409638813 561417394 710679850 264029673 680702856 437377168 488624252 900076706 107183943 548915061 37150647 761950473 349852077 466867635 449252530 403355760 132550078 262473686 498755285 223427482 283799083 169558766 873143768 708033929 424877748 606219491 644684246 114073224 292513925 679151173 118921872 869943328 672750698 16395819 287995575 943249112 1000000000 1000000000 993528824 567544345 531242197 296849960 967720793 806167119 1000000000 1000000000 665753415 428927354 944012506 911519127 41728297 552036299 643332098 691687506 780257979 313082382 494493656 189665125 421702708 326577096 322655597 915525458 531264205 962380250 55272694 671090245 378680802 155926155 853036957 84737675 715633007 7873960 822304920 317025607 169343936 966511822 444662748 555246135 384940081 642666128 254892645 216574400 877488815 755157770 545261507 273095444 770093410 194813037 1000000000 1000000000 648942896 76644075 164096487 624317923 114252969 970278224 1000000000 1000000000 518961905 152749902 112286567 414881545 643482057 259315557 346397973 24833240 562043229 286673679 659164943 503041321 343268713 106688475 604433653 347919897 633384564 389764151 433673791 73827911 254295717 17409306 433168455 653389497 238651578 653210743 699295663 826973107 839523158 31166570 711520002 108580775 665384875 857637915 964985703 782750630 59023388 935963098 352559348 567586789 8268081 620761740 27391124 934290564 848137513 379501268 820576112 547737623 90153747 644715201 372553588 392292480 904290195 812654167 9735676 535476289 516596100 217875093 20225789 654663631 739181111 363419452 601991526 465224392 237569024 992122150 257758001 535354197 911815597 708176590 573137813 273069358 301798400 520368975 314157547 404220699 682055276 874485109 346416800 774986874 49470005 499385280 108703738 581317262 721560429 5294356 607130073 990572086 640745415 469854361 376523606 321511003 274612398 161790218 952856169 331882249 346814 931167840 203752356 900854735 984603218 275137190 685755040 57993575 882047079 615578404 750094110 377729193 176871442 158761106 769029693 554653251 247648694 837436913 551907258 856198461 289038134 67985026 24050868 738003151 999723963 706144386 995139113 796042768 982222860 313980212 361344764 920587441 72444602 700728475 361860608 212488826 761385435 251563362 553765001 833637224 852059171 720356328 256343819 332380920 157759752 229180272 646038931 316388747 716359509 875822340 504468981 358375317 826129150 965943673 524671532 213871118 240578428 275327163 199637645 134701349 184097095 399867203 806608 980929796 613587371 709848645 309530054 23381704 365455854 914901576 200319390 407299103 840352798 208831805 18865301 956849539 758606311 536427204 745766151 552905900 22001939 729483100 310887464 584130783 728952204 967420977 315894350 551116430 201892279 849803995 106814972 953837268 38506767 157214117 246162706 879090877 541541196 309329976 519491338 581120853 598129819 297236494 19570757 637928339 923712778 512245680 487293343 639265537 972146863 109799183 252713695 132835808 120797548 175290521 318446632 205612912 576129762 448647681 950882220 683746014 996308572 503646762 11801208 409174703 485651522 137496470 319001117 819103136 984731847 341973330 759969862 180327128 65905010 315422253 946106623 149806719 692386374 79340542 706486172 29681624 135675183 520669102 871344655 44132399 629754552 579287017 820288788 793839728 389942391 64314851 756561589 268212901 979335936 472016789 619571343 217076637 377562049 238223113 43529534 62174754 632019517 970851785 91958109 248591310 519736403 250417192 78505919 725374743 482450064 116687109 673899982 603981425 359490433 666992814 913828111 442214855 982693123 900045210 503211355 532201504 99477809 915860904 882854450 438158421 602307441 510502389 152201452 356367870 871029410 267231006 929350424 671497155 773609537 14012933 641690748 318910792 186494597 686297389 631386258 933143741 656310737 622678091 787557265 250050132 345380526 705203216 1000000000 1000000000 970079560 101565156 952360603 639742645 105115685 474155956 145859685 690430285 202489246 898722336 1000000000 1000000000 442003436 547734050 824167222 502770303 866671340 623215833 457542711 977317067 590268364 966844356 723500580 242497933 801269417 949441801 9768916 855940644 340368481 428792287 550559300 242583574 891493060 805047281 257504585 553636280 831830549 580403378 257202123 264012687 53631040 769819882 624794611 725114764 366938776 828166487 1000000000 1000000000 746738669 134003776 79678286 276994253 862712442 916601277 990845670 633305264 346553652 24491031 239616263 799770027 697506203 293025228 188883456 871166952 647062760 697518543 126102787 743145525 652382708 711017077 476199321 126720599 193109212 541224384 86586379 271269833 556133075 419258165 406750081 741418140 653538139 773501358 526062521 585936016 607577790 438555453 789762103 721680929 823607870 687701402 586913340 503459360 491598925 147647463 564232608 55267932 89824367 233001438 935858183 349704807 697080346 343869472 508816927 838724081 455319880 332645807 499160948 860166871 398079141 472777436 350328984 694873884 324215370 65588606 279709368 385487086 785259749 167433095 840842879 923700444 290566091 661929863 793647761 267067868 664712029 250722003 808301499 882689659 435762894 974422958 101847516 595518701 347345969 793185576 259609200 785898793 698061969 111745422 944439011 941526280 831175448 476415028 290398296 995884140 698242143 951781428 843001799 877670888 81897265 387078411 470640447 621122956 826105613 246824364 927565004 147923299 256772627 228174293 211145189 969093357 317774666 750292943 125885616 830778662 507135978 372587659 94241803 338225857 311338054 657460754 266438075 964765272 431759227 473789565 509865941 616236321 832275522 687511959 853432599 375715338 13891969 230424405 562621517 897992113 375762573 994505320 481345596 351301073 88617941 528767058 768380773 817856255 746226389 958105977 913968057 478261743 524810595 403402554 764706743 697865332 590324855 821812898 35609855 184434434 168136930 575218748 440164583 891984492 531660423 970429844 562011682 531547275 676836545 828580117 306012933 717578385 349572715 209593308 440843448 541929099 610181784 900341174 99411708 682677899 400462678 716233299 662087765 808516743 173614439 455962146 907213806 397466201 80229725 631724636 455431168 229867199 342729014 796498515 113938473 307219267 660213025 503533441 967388567 686147552 123407108 939642432 460653169 442348716 86474808 130918469 828694261 905836519 192449680 823737628 228268470 154500262 638286597 82021903 872146918 881072080 164756333 662277901 90787514 985750780 335276060 147308008 939457198 914365381 359155455 38700330 773508995 159644272 42516037 828372905 954667846 783071911 982273991 835246860 11018511 445490157 716435214 432425886 405972186 161630807 902120325 101546117 49580176 262530464 20276607 34358141 633030171 132058668 283803859 823333842 115779315 651998039 984619124 990605740 373152533 91562243 469620116 55893022 1000000000 1000000000 796436235 794217304 366897384 270639123 443896750 288235493 902004977 84998577 663139527 718669808 213477327 485333130 625871263 14586458 16237644 860265308 588822856 612042909 423521478 371362309 175689807 750406116 653683045 256250317 630117772 419521997 134700182 222067782 452761478 994097862 296465528 272910268 866348366 179045859 159236996 459235402 807013371 756159475 742155968 112060419 241840333 679413149 408207164 362286865 543066929 968638638 255450083 830006551 613567839 5594135 738481309 619533032 794965813 23927330 871966031 695000743 463641329 97481340 595112006 394341309 180329990 81981311 797197697 158148528 91790116 179542415 455801274 265209050 405860873 505698577 417330121 11454272 266979606 526319223 354333455 281714998 904854896 464290769 477472416 640518655 386481023 135555674 289663070 610309253 345331250 65222015 729942468 227119933 301748343 153168314 267974380 80408351 332692870 761090599 797434433 484342 897029772 315448318 224702060 286788494 804202023 897529080 384083015 633486381 379264533 871340082 171839767 212329608 212988225 620996964 533363775 515088905 423489603 258287903 376812059 918180288 596331274 613265783 172053115 260360766 738506738 795577547 90504902 974657677 147207877 777299400 503656897 644150319 143339375 972604605 877590721 223843160 753286052 757314972 511162993 798092144 473610565 626503783 363615927 306312240 103228310 703491819 51521094 133012429 910261783 157511427 108494901 898966640 732546919 727355596 527275851 550776149 496785152 475471010 993536785 944335282 863159845 57851582 816355085 875314509 514695051 459390883 855071724 493303959 383824702 751654097 160405798 417898502 480642892 292719334 722263101 476740816 490164607 17492501 146798466 98347052 910273721 236572635 235833245 255861755 288084827 353646402 813414674 62085066 508819613 778322939 283424591 224046211 846149954 813784005 75550510 686768681 471419390 13515331 930424334 412779234 143884350 17534686 102582928 172737701 380271973 671922389 618642433 940441909 152586964 384679589 349856843 194775439 559998788 401504846 960057441 810595150 253850841 844322060 406142511 152357084 736352947 29977566 921802583 990874201 237833655 71605299 941879536 513735575 518266488 115355919 304737414 620757360 700507930 12744896 757418448 371137358 511768187 603537128 956993391 10755096 676120349 543554866 250450813 93737386 3599797 309976878 993920767 674619149 200155131 393568300 305623878 897656762 5684927 490639149 209604762 707410743 21383696 429357045 460843862 467121850 124511295 348958923 849676427 868455814 293053446 65858280 544404620 590086780 742088830 408260590 75643841 75455870 35018656 834643715 551542803 637796534 267188364 380769858 839394287 850741526 995691655 653161761 127712426 927700240 445877104 364707351 787092340 324827526 394312782 548633890 5924912 657343638 400205699 181920126 25037355 299399957 580821859 113868178 38036033 918799903 530402610 519653604 163626506 677275212 127071698 359047834 644617118 599506065 206879512 610446639 939715150 31454403 54882709 949124336 841117002 184932606 727180095 187485381 675813431 196835765 803182056 559605307 1000000000 1000000000 890150231 471399177 657263201 130089163 85530685 812092328 100938525 276774450 662698324 908981752 474830085 16165446 130078583 444204067 46128124 723650042 33701968 406240474 504920885 175599654 304255793 188871103 365721762 957813883 553844738 125003473 433090184 484554937 943483948 735808843 404819299 980783538 405899396 158783269 921152063 561900699 316229087 192742644 69400674 639274410 266013874 773712818 1000000000 1000000000 316032647 158886900 515868024 839425776 678165192 957031159 79616373 815149220 99349705 286951103 781349788 99495046 212964443 388912307 962401650 378633753 244550854 379436016 937352493 277261240 102987266 40129412 841532594 61622889 756216080 712259530 237196958 321450631 351922643 943550695 504423697 184180093 14739746 844528161 983896967 286821444 48010269 443007991 550633727 278611670 762964538 289088481 498865717 755273752 576645807 19275375 386265528 228813078 766355480 568001346 360975660 879070654 174983370 638997018 958887110 274492114 381202438 945891981 801916304 199402190 744248190 493753695 198706401 763027920 60286220 726277575 778264639 949532149 197278564 436966570 860888783 791257461 71180734 972169230 153359235 195671634 536515158 95370832 327759137 95766425 200591097 169901950 178357948 354796293 719407894 95553166 656762520 173762067 846695332 307433980 634360010 545341252 22101770 413294439 54664970 381035819 267867580 388455515 837888060 369628816 89775649 216162076 573447899 81779641 141123691 32152601 10903772 573678519 650935130 112951712 889826727 658793524 929951803 657180610 187114705 459046746 378722675 81923580 375772190 55018058 612625332 168650053 982057133 184071742 797885092 400765531 918483702 114092177 920341730 941995665 766545608 277361665 921809462 325597926 183383657 225091808 246175011 487048296 161976130 612977030 40182627 101050020 790531871 699918902 492839723 892164608 627746605 588734220 425347114 935413681 549044892 698424226 278513379 855671015 20431324 942751909 655785585 433026361 187524697 551819128 271943221 736348339 371666480 41364691 212703184 819427905 89256253 327975876 55125846 900671420 966465526 172997491 631768862 281912409 895931264 432606461 842194591 369285070 835428244 185242065 588085791 986714740 265068404 552702684 835310457 745600757 321584941 974282831 403519275 654977138 285418958 94565626 223966731 868235929 444900315 626472120 14075706 835765025 276893412 237903511 996581813 376044864 249020856 45639667 100994746 501016193 847986871 76416175 460088757 270780169 542862446 20841734 275280008 116072100 1000000000 1000000000 635856235 523941061 112303142 323707441 912808312 901311346 669668636 720790313 119462626 800415443 389073921 161272173 2691008 903194472 890980663 157952408 623136175 916834315 592248849 454903404 655844227 396623255 127515772 759618061 771147079 374292125 541977486 356568625 653219218 16099054 332655840 244839805 493935882 736288138 34277831 80374861 247576066 249603709 425724927 136176701 937005899 917832235 572636678 828698611 36005996 833079021 863111344 945951967 237544683 420895149 1000000000 1000000000 34920907 530109001 981477927 361897641 751710123 6006599 947405147 474444840 963553647 567149453 115792356 464434403 47251724 85942068 845976176 813213419 20497873 583287779 137509649 469497990 666804956 560588052 952649830 920375589 662903855 672010878 295565463 940737485 119823279 872412822 331280424 968796210 862073301 537002602 904197419 788763128 115813353 861306661 438428912 834201449 702228219 415033253 400848255 646247834 154621599 614848038 787933839 855420933 314586569 924046394 338233969 573433556 56961883 204559699 947257570 416341596 600497973 524352701 324461220 361928176 954735711 889059366 367026898 817453143 502977388 745197006 646703882 780826271 753920137 540063285 126364709 473124141 485661975 472091420 478871002 271640414 827629382 897233185 784541561 470683978 885542286 953800338 172295646 724155617 748340157 693552756 740888192 876525595 504650841 482615449 714655780 425631708 498723683 609481292 994962002 32455603 342229645 318525624 814056355 703527249 958145858 733087338 457907137 22232364 210816839 933474263 392510317 45957547 63910918 320554224 973079002 574039316 154350296 590954113 303466244 432406669 87940431 231830379 349232703 601834601 876654261 814639937 233372038 37503615 847225537 55055739 152004734 517172226 234116995 6068624 573734008 550281539 781896800 803949440 258998614 242393293 380670700 24961041 668211821 519785067 349738942 159393258 12962600 700617314 114436881 657105032 711130427 588114912 447773546 771399692 228026730 382889109 208504498 140857125 450233427 16005508 122585573 169643805 26767624 895273967 454207658 642112733 549165214 797787122 38396233 945812127 59633917 822193415 77581772 338443913 156537126 168049259 717066001 178410066 698965645 733851600 710206174 968714667 777729926 450194976 158325205 436761398 931044328 119833459 463930678 252366936 479331966 252878128 326045657 175223762 91127564 379887536 153601752 92764800 893671198 196162305 101878733 850542270 353955375 912441248 121781247 169244871 398058356 459829781 716987395 639025972 587769127 148665892 76582716 216006277 667613672 385092993 236553388 237711816 222085809 898821436 291214167 596597822 971540006 289839010 683551383 328829672 219552076 64309210 737760089 995767879 548786411 471168137 699567542 612631628 291669998 261837809 183119286 427447547 451507709 779714937 767123909 53958595 46986511 820159033 226508069 129359316 965111562 132511054 597932887 561057535 500517317 58422554 509386417 715494513 312968034 460643163 120061887 410637224 405207147 371404982 464460115 620448209 703685924 541833226 529543595 575294488 113496965 23368010 777258648 212185417 850627605 378554378 387854531 223817540 223247898 914188074 744831647 205567864 573152305 570886703 399176945 630467831 831281201 636060391 569717646 577798438 777139780 633874660 418800893 961033935 2626016 410038148 17728728 672849157 604132129 209947368 998229914 364169520 812783431 196583349 42891067 620333689 660552453 511926406 972028237 629755016 171298787 252425857 131938807 11480640 933215279 630383654 465992928 302925156 840212439 979737774 96256432 706823931 709136202 953121477 676870929 168584887 142277793 60623959 815942783 888686571 915494671 289701787 953521929 751387774 341593531 625950835 28230353 911993444 794175249 873289197 383514631 735277882 930447337 27663357 999193421 65231805 644203127 694852444 717560423 9543550 382625279 871272440 570987034 86401384 323868283 63934325 243380824 275082414 500404802 222669080 369327749 771269826 191801970 690308158 948296990 504286532 990147683 417449956 230927820 156267965 802801548 705906328 701318118 110902923 310445100 676984352 26640798 833406829 887773560 443696954 106355065 661804608 588237722 122164649 745662827 483656253 253544210 122797903 838021763 573716447 554979790 778461673 754683868 478202174 974935572 408310244 351217861 285334281 913144055 728525492 846619445 686352360 261157715 351360650 765324040 494983969 26297965 444218892 502691731 346395363 1000000000 1000000000 31071215 99856782 686965625 296556485 524430597 317705174 568437513 942536396 378560155 304356473 746842378 325675691 580790824 588864716 62052871 110198214 378266255 427929995 583999313 974820456 450942518 646315282 792894639 251017834 665764350 738111771 307968116 257015566 239028839 670973304 746072603 299936063 107749049 962527538 400731695 278229775 998106258 871299137 164845236 369121553 805929984 256148422 221311803 86412887 507617622 162330731 324386979 312882602 830077964 252928602 650235464 57702059 837432892 979788501 57638488 205844549 782161150 628114112 384876944 841397520 196384544 13783847 566761184 605309683 285929951 454536886 126615458 740531157 656453361 999105562 528968283 550282052 958847206 966029195 444453838 766172417 589408810 48240535 229306235 53119920 748101001 510970971 182754770 120491878 624141219 599623178 730265164 734788329 255386051 824870971 115278898 607275139 961416070 497995330 998289747 353816973 600777376 195722830 187503890 833601285 742621780 460741838 821270891 845599398 178013256 78105025 92020255 896274291 199109015 468336520 34625982 273856198 498251778 273416484 547519917 272014049 666502887 397428613 864055668 291903895 944764471 831946511 836512630 893862910 376843681 647807917 709079378 471104224 55783586 752267133 524608389 922750159 954371728 83994647 182258794 9378869 346590835 955192246 449831916 623798998 890285597 609791350 641726068 654340615 639340142 188066773 831859680 28058377 675789402 132079654 380973335 902733991 465328157 357216416 930353358 561818668 186141952 18212044 6224820 338563357 317425142 523223922 998763070 73409219 377358358 152469684 664270314 228891195 334355607 364592446 455511657 350579384 654698303 913245317 942601908 220999576 741966522 624844182 10629446 205837555 262438980 454703352 868008899 559318805 534138538 548125056 72618819 71483829 99183704 663732135 376598743 88518523 514293110 183436932 531204699 801036990 944696853 699191702 558185543 602456233 477123564 427359702 889908180 405437911 970598228 723725931 179737485 344659803 622272189 870484201 969512520 402007000 645946338 64656927 56930155 899558066 448054629 797445948 941318367 451351828 274881471 409474333 181527982 834920652 536348842 259767250 741768642 105718141 776170325 837602903 222551681 22906834 297809020 344250602 615061169 450535680 352620271 284281742 588594723 687794183 319327189 196558762 117370118 317146708 29238890 358450251 13540774 744581176 755638737 29439647 964327739 768365195 15545432 144989763 979772478 879701821 431250946 848053895 453879228 874309831 409572950 278546493 483813502 994518187 40073529 738948238 440380848 507212203 108608263 687618363 141332080 314701671 328684371 263182255 800811169 279669776 473538880 634627939 577219464 960684928 171507258 287718758 239558 433618098 813967115 177805273 246290815 821839880 658347553 313752269 926696082 354542846 251254637 337196170 954614998 254675747 921168864 245211870 724495357 509170557 497676590 121724833 712686514 156931315 686880639 248103519 198927444 439179680 110765746 842699620 491588671 649857380 849365109 754003130 321522895 837659557 35598609 512332458 370243527 185740738 566425663 314957479 869714333 182041630 836220291 448127986 768096828 726558823 371675153 807601257 805165326 681146773 963774670 515288612 112699794 759743729 501430848 682445549 851579171 787379521 835196001 645274328 733525148 165502796 965887448 159396185 867457616 724502957 430444713 521654758 73835905 841287128 602416124 937409166 297107415 452138532 299160205 526066029 193925322 893973011 508230228 266336650 432656112 664181698 486491648 913291167 793187596 500085337 416669257 461663324 235904033 605071311 396369981 127671535 625406466 573747745 143357994 111009403 869931823 910200586 994070691 148019903 772801873 473240024 942826953 915236513 135646394 987506627 121109246 339714233 34824332 180245742 966006712 287719005 518328367 835837809 266950307 505571301 883728397 4340264 893793431 497175230 62332694 578898613 372040452 106897613 720688479 669393953 911989709 813808336 46423715 385439470 358570289 746713545 901357954 240007632 535271786 544552611 80882472 22443714 30456612 455683218 832659768 580236495 694123955 126748997 204528646 36811580 107585795 85458783 833160387 459335099 811877741 751099501 729839846 624486058 791529813 911287831 434028525 562964117 55931930 846909093 885390487 943917760 866872525 749333487 949039908 860645366 98182510 209109444 1000000000 1000000000 537968462 809842399 444536756 228218106 72169220 153824048 249106101 264020965 137653725 299879454 984530683 365604187 524914477 330343457 398980997 176288504 448025542 97833339 205533605 560667511 683837409 204887434 102124735 755388921 859070102 745214255 118597297 37459934 627667606 26336754 873811618 95496001 700580415 774515651 133681910 962516493 980217266 216420073 324563381 33692161 727027060 967293724 644918573 651858816 104574058 71883003 564231769 872348533 460579707 589206152 535768423 558275093 822323957 704247562 369611096 445157569 937969829 974779271 70906417 153291746 136565993 631404336 824388782 33048349 689688933 298611099 74004103 349939323 53861767 655429060 969457533 649595321 448400954 826056254 316958735 22919186 700589299 99191965 373794228 769484375 580812868 253120409 49037894 783796891 124220213 939569834 730239246 214941418 451812054 44207698 620873239 130300198 511960813 41978080 678458920 2478329 831748001 285531220 389088363 615147661 163207198 23192141 141815825 817780221 952961158 60773200 856619756 578571792 619914156 262153841 624883548 225184574 429385778 922109975 342689637 298114914 160719905 388716313 498187261 429768416 819503127 717727821 417299219 300119670 706615039 694679387 578607967 125822857 460920966 307181211 755156489 185494847 433777751 393729368 322386884 17786794 147361636 628452432 758519074 162635662 22382062 789263866 15765086 610351607 984223742 208264048 320812118 672987600 315700441 797846092 579099331 850285353 871637393 598263368 717171910 882274505 473013402 818774309 803111875 65856099 589624494 852836024 293552055 592800001 934106169 896308275 487294721 966356252 492619239 68581625 989354968 87379026 40524123 461516331 354769606 66393584 876529211 786991328 592549889 293660481 241424432 817532884 747847532 956766788 752329382 172772234 328687179 691143807 672040104 231798854 791394989 460348538 866225753 690968752 35977229 186933109 397710669 745438914 494072394 416978338 210296321 277462096 764730417 246136393 408546339 44145636 587058597 880108531 698742634 636105434 269988376 365414108 746994920 464904541 943636018 149925994 473219203 875880647 388517693 370423944 436847852 636215534 789083231 672359305 170586428 99044062 662965241 411221042 220278358 897241712 322436175 239044296 625057483 79318193 322000556 116820184 714338265 798612324 1000000000 1000000000 360355760 703785762 760834429 433346810 496945192 80795193 291944569 583047978 313625513 320258108 418054811 747909536 475141042 547366987 23761141 5646979 868585549 103310693 83058407 606700911 351992188 141652293 751614294 830499040 660118920 181224928 502663961 670530316 227222070 786325433 604854965 568472509 210925601 644715752 1000000000 1000000000 430660030 513965023 906477248 567845152 688365681 208376673 33915918 134984508 817639986 978075621 561951806 387983757 500806967 228714641 995156845 832728541 145170041 583914269 307938078 80191387 456507691 130636746 624667588 810742748 183172029 881345508 552034365 313924818 55832151 204235525 825689417 908507857 177371001 490981273 469599484 989081037 974868494 973916816 292202510 983861562 958853393 987394481 185341469 69237867 799290003 688652103 916425137 724099997 369102392 428717397 673720371 610791478 465473897 617167316 749432284 212894905 959612908 813537601 899195168 833431698 96115202 655580255 758264792 573653201 283907851 549846169 251129785 712983704 370414752 275098469 910927252 959522040 958632165 87351133 608773959 273338248 594420646 232932963 402151949 508431549 457362777 201851721 191690664 813423405 564696702 717733663 969626184 373784709 675782077 428464418 455383693 381420070 692280981 131711478 545347996 209813501 520317742 479956021 107071618 217243389 360040923 503791654 658010043 302741922 64775386 714444665 807644455 852164562 61100456 386253726 603227590 349798551 703939047 808580158 287985384 990078405 959824089 632802129 174218883 111208488 22997884 230238900 758031036 544662142 444289499 425507363 719426363 637159601 181759226 323598765 439964712 425574354 769042331 534682102 908145896 474616108 934453569 206659729 361209436 982862030 392743291 10480504 321938007 61334987 790448257 573556343 196570390 286468295 187939965 556667038 239746534 513747340 588749210 39866723 715584501 710925022 142142018 331014829 801774765 452186531 422093128 392098698 938488505 777405283 552236168 491317203 1000000000 1000000000 639438797 761622996 223884013 787262318 11178735 946834810 68565874 818484026 21117582 119357365 897058438 765127395 781292543 209480228 342905955 863170581 628217196 68054992 406496282 699225266 517075551 858094674 708761746 603812971 661058734 118517410 757494493 617669647 273309104 134230154 854029720 472261020 550711069 408989725 223454673 605189266 875280559 506015442 494612811 264010566 24382782 677412845 131801219 517191766 234660600 892392236 846044268 476812671 554981694 903323617 904274154 239090439 452008178 188162234 293781845 409468570 25008062 532358440 275459071 336099115 569121147 16320039 945094311 599691185 937729202 806203856 288913533 844559786 835695109 12905253 370123242 692502479 927261013 224583594 21227025 93333432 223946417 394877356 442288566 323504510 331664428 233423066 96112800 357123239 166717724 110674707 819239826 497576549 923823745 257257388 851446959 301624004 525823505 326695188 854952935 782040791 514997559 455305816 414290878 457367043 698704187 548304775 433781574 67228415 325258868 822729173 55045334 299102307 38844905 755325016 270455736 439461709 131881328 768150042 26558543 352435026 441868983 807970259 475455556 290990279 149250094 934960183 59360471 903425050 486119913 743729713 430787001 7358973 504178419 177211386 93919397 412015325 359727109 950649397 144616097 25107762 31521746 676093902 441025365 877346154 736845386 326492922 184663933 780633040 984848000 279001533 156872697 866970232 598109454 30459235 727421437 56642863 27133425 927167632 101569588 84116194 212137703 751526551 503870296 917039347 77943954 221496274 803150772 531817250 672696474 330386266 648988012 746275318 997426153 213087079 2921202 308572968 861158741 939315834 524922288 521641131 125453445 328449361 471062761 455326374 964197984 799225658 126359053 788351687 500001246 439616140 968054103 970680142 584417021 971063284 765893467 742443334 204830954 252887450 506484561 56319971 16148850 192584741 688185221 570712985 997161450 588429133 965794027 473383178 615268342 539896948 687672855 823173261 132125508 519538573 576255963 253599752 655024656 627207507 857412137 962357763 421150196 396952493 836811702 64182788 727443555 12663166 194842443 319798776 630720574 100541624 187123460 468269411 429883588 736462425 108970357 585766861 697027454 225523370 813816251 392853996 430423521 742994679 616227300 702958223 617695177 985557784 845912453 295361884 58664003 561347361 637508695 304337824 878744939 774884194 323013335 127298117 542751271 953640145 536199946 166956106 985645550 969076010 789746194 457443860 966725024 456945337 979836896 156869883 755719938 651588169 629335774 892691072 925607598 771518881 520501729 748172485 398499585 641136734 418695213 709059271 438250508 640337452 519360822 943230548 232216203 811958681 429783130 237478251 730685236 948557588 114579833 574305548 256755405 566458357 529332424 822007017 224483469 115138941 510931883 843940918 395893666 806358263 701277972 595139103 352680790 416839949 868391507 897408923 317525917 877670946 766549013 634975084 674182919 39961492 451498288 589742332 376514663 786759271 274050476 990299410 277842776 973844966 773519979 358060354 121076876 315331895 500301273 957182009 155428465 276182357 62003768 616844985 908198772 596623240 658719197 421293252 791613002 703018780 558309887 419902462 218752733 264604247 363067437 513419984 604453459 354750193 842307 234936303 591606416 394279180 773723665 251183375 443038072 720177825 5403784 130605692 797253992 358989237 685773938 477789616 174698219 517284388 610223469 234420643 816542309 183400345 855646673 57173185 386714650 621296495 904782803 383067839 240702388 614540874 791860875 706040488 361022577 816161218 1000000000 1000000000 443340448 935688466 490143259 224097817 427658357 900789654 838197926 699910703 882494447 706912049 461280708 80810751 263174061 222298075 804055676 534956648 427427011 589874886 31071342 281341477 581908721 840622950 888940127 67031561 692062475 803893547 714799030 199698429 5215075 536686415 965572220 258853319 738889189 992597204 795315945 529673289 169582591 503610390 30790892 460862476 456872314 8028929 701671606 339280839 89787461 927449148 325678280 742405875 56934476 834166740 621104761 542368118 589485318 623255197 980929217 153130089 318829685 995250941 525276312 742287229 109628300 556708576 915395376 845838247 786432853 761226366 691899023 91218720 748466535 922472840 213890709 196720618 808896552 48433277 465011021 397315996 793102726 460893369 203246414 408026422 575890389 645340543 875999559 528376021 669973820 353662902 175331855 362352486 770195235 763635006 641825732 56890753 607819926 194878060 348526740 349202515 150963119 682658830 255420673 776737339 181404586 360858713 458065374 134960433 762774261 796637664 821882389 67326508 702814652 906583247 567145206 402000497 116448519 868513155 187923137 853891275 425890998 13183330 979783503 556274483 856280922 774728972 810580363 129104216 738907003 977739594 702895746 698037497 211562954 458239106 408652957 566257519 63045849 326335745 782415395 75302006 843299840 120518100 860597485 635792343 693745456 688117258 855624274 353517133 253847694 82249468 74484393 795050224 262292577 915656971 706870967 84755807 246926009 119186410 87066762 924519905 613535952 143869039 675829191 446542933 945792945 585054009 56413944 850002317 296889715 383800967 892409815 828129222 248035861 246880835 729562479 677269419 86636721 761231592 405853258 745713202 87116518 695946877 26738773 359671107 133421414 272379290 744965568 581944409 984038692 926000929 194462275 634728948 642827264 383435671 157229738 439484251 709180940 46109565 692243082 764461002 556543178 39522581 382448550 391048265 109652924 713013101 57502389 543011455 445371492 476218618 27511154 314735144 691472454 562568692 613756726 34209853 49440616 831695785 783663781 2929904 528388566 490531511 920081958 648146527 708622938 596724275 626643442 284609723 8052666 710545243 844716621 991644422 257741882 287927518 739110197 14327401 838036473 538613915 652990685 199629593 680192920 245169399 625816555 12687583 265880340 56606163 353086213 372384613 826783159 228548451 1000000000 1000000000 566265459 197048373 230709516 569197511 23886769 880704500 894553357 440769428 319384987 393357006 670625492 525195985 472490439 803759803 98408022 90998051 701504628 341106785 505570360 102376378 939477697 360647052 108475232 146103876 34681416 787482207 709615863 370004188 658141539 437140729 771767216 150397884 842769869 951041207 340528258 929126468 627922221 795230267 899149569 374599746 497508790 411324590 436604089 536859028 199316 384234423 434836078 350071031 598867848 479148781 981632497 254585167 271188527 529671263 72893589 603123957 67703832 592832511 137969350 636291648 272184836 410173360 98248965 375685224 218364848 514754701 325217146 64754108 951945130 484723216 120680843 999301191 119863062 475204874 52179687 501831562 801603838 168605666 943528207 720356609 328336936 408301529 338096276 304827204 512834237 667066611 499132922 330583395 70864891 577065020 367652778 778526493 892722912 830798985 796466803 169526504 465317697 306253370 894426742 98607366 436502235 720527536 840708007 145871344 923633833 815831959 104295991 584320600 705433732 902407972 643219192 775472241 97093591 161224974 543656622 965443148 120541535 337129259 241737645 644590050 226662544 828618504 558671189 5136209 570254931 645263411 320394443 350430091 243978567 256692270 874436852 969211570 458671429 924574367 711492096 632069389 403696241 555221079 89377643 320592847 424070712 756237590 89892915 956796853 553748220 128236781 405385679 763542843 564205858 983396136 598353275 416212481 84300140 594119316 838532885 991387313 707965323 10092759 686447256 926793696 180405090 576838054 860972768 65399864 144508493 904183190 254399611 49019312 285208018 419831603 275431806 512433572 499279561 828932732 692590748 352646262 282332301 965970766 832122754 399788344 625152456 785817815 547704062 954452968 656139589 830269423 28385032 477217484 729838459 751402756 52329175 424764797 585431802 908624142 273706575 838932996 279983457 91701903 49258096 556417132 667404157 711020412 903490452 711668250 576455554 74675046 334583394 404539213 319321460 725939458 967247 919684696 276203007 392282599 600574776 830982385 425802203 702767175 885985887 718719682 837799578 72668616 217778186 716244959 384338283 685141798 1000000000 1000000000 743389402 807936226 105563214 740104189 724457181 988979205 375341908 476981517 163898402 496631572 394680675 436204935 70613477 465537271 392263181 375773194 359626403 417735463 884928340 330787531 610804831 941081348 524997101 265645267 157760304 250235418 30423482 539692159 438298786 7722601 806831628 749034956 27826492 719829579 926868546 933824156 779987845 416108717 487348410 774057552 61611941 200887462 982366849 879515454 19221411 116311476 25566377 962830439 698915400 104545774 464421084 592055708 637728077 917273780 5241111 161997418 953303696 860241511 246588093 717234810 321999486 524813317 397142124 975783564 18101270 914924827 103373905 873556898 561178415 299610334 1000000000 1000000000 106148770 723404755 642789791 714195616 165718677 936127536 305254321 764739064 651583609 286358537 182519870 327517259 710819056 97127202 628614767 771056156 386346849 629734527 547547079 337075854 850204654 929447714 719218150 702757042 629671604 778001797 49979195 258001842 569807548 914619439 473420213 537420518 112861310 570154116 131779270 910841672 368320862 759649392 570103294 13443178 351076897 985582269 532471395 736597355 876212032 664775740 618576147 958605265 938579806 427602026 393896739 447127845 578771843 739093343 435216631 364935831 681650622 504124027 976790684 705133607 674983214 586745142 190429050 444188844 938148683 670085531 35076201 754861422 309842986 821741600 97683168 703973684 147954636 629479843 89034695 63014462 778632601 646505468 597045896 269205603 134895680 237305451 322949376 485621306 567745558 92285965 494828089 283066641 539644078 639412136 822031888 401778887 857108979 834708611 767201190 712062243 61928957 223630421 941753852 992636821 583766773 437963527 139340161 778033433 887649550 248688167 842423104 17560113 578572564 858872755 366692482 224354897 777125407 749379946 105184735 356272285 688445639 132474137 128192905 60663805 322600942 317986619 375257570 203602515 892957856 839338175 266776844 755575051 620536568 804977121 60320239 410725057 219473696 62213166 996768002 769676599 926802164 986659381 837889897 680851493 985533163 704676523 333086906 979351070 147183868 334364272 373820821 540300128 382389594 329301859 170515635 825182790 325337075 778053968 216876100 469860305 96807230 291134105 331895401 264625948 835835164 884714769 761059363 354251313 100313945 948178068 698895964 613955268 371328024 512120851 676861978 449378386 139682606 305438319 598480218 440889046 456805197 244957392 70390153 967058953 696996316 417164017 672152013 794402426 824077076 247439883 85910419 266758820 689488280 412270216 891034990 348997762 711626169 903386893 992234475 74354680 577569931 442940404 706017481 963927249 53821858 912837616 187404848 691489480 38446128 473336875 184573273 919755993 42403449 42165722 107295502 708895671 321979380 711953251 432922601 967553833 134436107 286937337 979268324 484228649 731945539 2928196 949453002 730561967 46353709 234079306 548107096 931212512 596032573 266726170 256881948 722122434 811719216 908976351 348811338 575422677 200299385 715639887 505813727 673659560 385862532 775211903 269722370 180072468 166655424 156801143 488221329 717218577 685279526 854451878 356393025 539869338 540415571 328569285 461289926 744913685 515255588 249907269 467236120 821580490 293836009 525864276 347628665 139326048 954071626 700813950 429270325 638004674 602803897 677552021 538496638 162859209 812673773 903754114 139360726 15733164 427745861 151979386 664351401 731187734 443964782 347963826 87983603 646073321 284416421 548145367 486765126 506250131 687777099 544281 857114295 128262319 794292022 489069238 727423111 520774020 271114305 665657353 1000000000 1000000000 205807148 742743012 919517915 683847650 38718654 64867646 228776102 280253830 108364472 790953309 22093384 473147346 438328151 781604055 870926864 699384206 933971738 929337234 456891416 941584208 150970243 57653636 562061232 175618542 75376504 837939551 1000000000 1000000000 850462485 620896845 763310614 413141174 212973899 651433418 27242646 362683176 613117340 795185590 643206557 412330008 524597922 707920483 463431290 928758588 171915308 163446087 299367775 149167882 16664259 296396463 320395723 334533923 137849170 188890557 136085166 770431371 499636847 141757456 804300506 449266119 714743109 724852756 750730135 798577658 696586943 159661237 342107193 582942806 223452581 896503378 830748765 897459704 978570503 971022044 669570850 619203086 471787196 485130931 114547981 323885457 460473931 890516313 396155167 897645463 225681266 104562145 87911906 443586708 646280997 729875680 106989614 478387918 38481302 609779820 357712160 870114956 292421660 42474191 410090029 343925976 685372018 952944196 80111167 459553054 988071202 508434788 283796451 170710733 394812060 122078801 349942185 783917444 987455950 68630537 998459160 304453437 915441849 835012790 282184066 777297843 619711439 518148985 643316324 177386252 200491678 66803580 495136418 458814085 838009962 516895128 592553140 21477979 502641722 729479891 994653994 761611421 653830743 887612114 942494935 851939116 274981566 613957311 245428784 431809351 343299481 89517427 207320601 915810089 231001017 721202895 312966333 692681880 592625260 862502495 847258607 860897884 891709736 414170070 800061349 80303960 149982478 626352522 808923912 857427440 830299258 519609755 522379793 906607851 362337278 839711979 838519357 643474169 333358746 513104166 867284356 500963932 447671212 643602254 764924024 682581115 915215142 731475660 84672974 347236283 635961625 269021803 640398975 55708302 715255664 49070331 239250231 270999796 246411615 7525935 427463178 441605506 686968905 399454195 295091380 67680347 293206423 165295388 631171761 294530016 919435598 403451973 681210517 922250011 672316514 845792734 986568284 844279236 384008326 898056801 79151866 867624112 718968751 48774646 932709021 711967490 861098225 492242261 350346224 248803356 490600878 660202373 283228923 919834486 384915312 305059375 734422553 385589632 662989288 699028440 703915210 668810248 400440035 94298832 140671863 58499751 266276918 931403563 705027919 7104640 337311347 949912099 481646100 161889791 948202828 322370741 607347318 804828831 860772404 130806979 367835324 772236712 218306766 859712748 971978154 444179431 903005808 21084958 267441197 322044763 920001493 550239308 865254848 250445338 948450126 54469367 631747319 825057308 243643798 587906320 119060806 217248999 557987227 673611168 105158835 824439430 185509240 219395955 798903994 724158412 504488886 882060709 489416292 268405685 183841654 729266109 818905862 479504754 891984077 707806002 754330398 996788220 774056552 429846540 543183400 965457088 417790128 64456533 857697675 203409086 453007386 774960453 404282836 300755615 574231747 274450082 967598097 351091980 298312602 233116020 424359524 176545179 321851264 453671832 463628057 107352263 808573526 176992289 245101972 733714970 945715422 311274166 630150145 384379281 872178765 102714617 974991236 647740418 772287861 410592033 715419742 893756172 713575649 911323563 367945853 709220129 867838344 691264717 173653132 61535112 219953746 746059366 744754511 847696458 596017105 57050325 707942543 373840493 910728909 160963512 36922975 423653406 26085350 154920068 438305545 297316957 359115305 538745308 572625666 617710875 943870220 538942621 605589527 144724633 510841083 919953953 675852892 323134787 175953300 897128291 57891666 379045305 240556528 432539507 613329115 11646037 2811229 187724184 692176547 550617367 239571482 857452539 716202170 130353030 910213533 897916427 572873639 481238839 751893285 404561741 499253249 196960508 359985597 821672412 386973924 851168365 583336744 653656022 297449549 836396807 367612528 694613210 835529925 761641703 353963502 767686992 147288962 836967117 687688554 639625085 349705259 566216653 38378902 115147488 719081432 612281705 998876974 328013710 467722548 626060681 345261249 715872619 309280084 913364382 710603335 133162098 522346639 171425749 234470633 392982231 65267110 853031731 994188274 122693375 714968391 554359870 26700265 305229870 913898709 151769737 196942097 555533917 547906111 544727866 52252295 375296815 179466000 6517018 418206006 578160610 543847908 442719576 854841954 705211443 237360918 895850953 607299442 529622767 57423904 111254430 167857770 542303291 754777059 663199310 984868738 372461690 248387289 181128267 194827501 283383911 121237193 545470410 66776541 9373396 818230953 637109504 43850011 48289379 204250803 797386204 890711580 221263444 67754756 206357793 468169708 732719396 821319677 268380801 233889753 246771322 1000000000 1000000000 772035971 120774846 487458547 591097704 63120718 572058893 106415519 780581337 26153649 275032493 555011734 613515236 113119391 113241188 395233288 897912115 650015455 837887266 522469380 618447475 541969009 163458725 617265574 102261228 511295477 82146041 493183778 249126179 53692515 181891376 35153578 987085812 570493676 533212738 216767859 562851779 20378562 541417384 529425070 846918455 141492025 296734431 1000000000 1000000000 820015277 993536023 282675612 882352017 825196563 124752275 1000000000 1000000000 954100309 845824612 189269270 1813680 329542562 168852398 299749120 100514385 886844467 853068828 141316676 176363080 973381387 215217950 579466229 827968200 100486026 743242308 956685819 66260893 741993291 617033339 756205884 509550583 81675969 262517444 355070362 562916947 129279330 33792488 646102242 10064272 872266096 27377716 352524130 808630136 109399205 734983062 8531281 344795865 933416713 748650608 730310189 322915127 814636577 715800136 652363663 545924470 943635054 633744874 722888492 168135040 930185107 164249014 157125814 13462216 639956585 708781023 413041289 854530253 136129117 838352961 443966272 287915753 845568446 722850278 481617561 125607788 857544748 783668810 215946896 233460381 85504531 964079148 405278857 557818438 65553076 119748059 365675132 63454541 605080823 914932003 103154304 29899815 501961374 530789718 778348434 389312773 363206792 101556895 990439029 916187417 391475733 99336606 142385425 911098955 6473520 685644222 119873718 97251870 374944758 391853792 20488542 735703169 73055975 419159521 125761139 677447992 705227201 685388460 911521414 640404988 603297946 188796204 847578661 801980287 194776410 11583950 766323573 778471097 414869394 89766177 598832483 232470009 81270161 696589682 934795259 522366153 78585231 570194865 839894116 310343803 218980590 873327021 485922022 186715011 265667216 131657604 638861758 446548265 63284164 608411759 622285517 119009 417543612 282690952 726939006 136541841 619684748 754829856 639074002 885809333 674203079 296278962 970066342 565992119 204987092 450387619 409574500 839554645 154800418 939960114 579686085 430599764 904955111 703919612 498287770 405580677 404256291 341136721 888798550 648528037 900877471 532104066 9514072 308840390 488002902 227855601 456833028 657106115 957197655 714543214 335611778 432220785 798391005 20291942 217352290 630984069 83346062 322448680 844270796 663846041 992280286 836996468 353058961 196917242 448920858 247725859 19802239 801330736 803009573 134090021 9517210 655636525 747053407 142413507 675950524 179857641 658968670 17849372 394835992 686992776 56826426 142275100 158497735 498420958 796407418 555162503 585893923 751967032 838340425 858053874 586315851 819765329 53428915 836379654 179474107 127523703 142349893 799483005 648364034 583372090 593919030 783946261 167651847 740825676 845049100 110321383 987159326 113535601 143967134 331788950 716700967 506710973 817359059 270601153 946164990 452252065 570761536 186837982 196032052 455428704 940955867 750932179 820816654 530438390 688434697 89605086 779444823 176617240 679782080 287976927 166175309 160690737 667536661 375009512 1000000000 1000000000 912351354 363890659 787821498 987227222 342798073 898388369 110190810 393259829 718426589 361417864 44388289 968766169 890670176 117644128 870097068 597594403 683208754 733021978 949396855 392612642 550126971 364119151 817962339 608498223 952804670 569410768 359101050 190895927 362985631 171035024 914070229 929391213 181633106 234002205 392616967 785315504 776211339 228804783 612432076 71776015 558457965 573135319 497213060 453668587 853739049 790216081 731208037 515127064 599698782 435480985 901156982 603316097 117050444 449854700 340776487 863790362 788946002 109776821 777094610 716726516 943953288 231742264 166822106 607393964 918951597 777205115 487874274 282552076 471018564 105398754 56121115 640207365 552322852 321699256 86455112 480393205 175095517 749611370 78219757 850830443 950844563 393549975 611400909 791679559 714616162 985364926 313314044 686407078 386354501 661081716 583318403 138701848 571881117 836290006 559257124 363994099 257646851 591320110 380730688 134495862 535000521 515280841 35468751 449866732 93832015 84350032 41449590 375023594 440385007 138156792 806994950 808289798 933872554 965667003 289197449 542908727 654638133 235601166 935283292 771080680 336047731 545129156 176395766 552589336 460186828 912883344 794661648 921042003 766899880 427653468 955277385 194292864 305611363 527748135 908468900 391859980 980999323 308000104 257733817 462067961 560101223 437293527 703759299 644331306 563076842 496668950 206150284 573917867 799167077 125334599 39953788 746283552 604861326 63679973 606494656 57457358 484790175 182333568 447808285 663097644 843235580 295108989 146858018 436249733 87886079 292440712 641900899 948808123 466670111 38878079 694251158 531987671 273218861 584087670 950200347 26467814 765524643 557223054 482347217 483413746 42260992 568684167 697518455 423172987 440756900 375024026 394969093 606245437 997073172 520331437 133025587 118632082 383593952 853528838 96972888 110707353 209767106 536173827 26244437 6906047 394954452 632783726 474983738 586946850 732608176 471798222 956029089 405044157 448036962 295454324 326641876 984597564 837559226 938644963 457270306 444765404 391927024 40602918 219706550 94612506 82813961 495448793 128235394 652926806 740289278 987427101 264854741 421994406 432573188 252432992 267838662 376049184 633554855 986907159 360936319 569327713 135536719 123237925 558961330 255435484 177900203 654186040 240828097 500759621 866483193 266749159 548502341 204596198 726902911 532875449 317589543 877649644 442274944 883730885 845398820 565059237 718045166 253163293 790363782 193810510 585342392 662482446 364824215 106248618 698828922 503317719 133113736 51489888 835917188 476689390 754339284 22539963 77916559 158042815 893932076 455383958 832557008 139850348 708461894 30968927 734974402 668319477 689121152 708538420 204602701 506258495 948943976 972168457 887022569 137152878 639101433 85232739 849608504 28728894 364627598 795076671 984077236 421629397 671839620 611343806 446410781 53299062 82259567 351731046 991396645 696939409 598891780 591162157 862584359 654890468 652921628 732616584 121609062 523656629 587970421 641463710 614743471 670301362 789404916 194106448 835296758 967652696 172297881 446298786 819657539 491026929 447817478 700010192 553162826 460215510 60098612 886066411 571913371 389178642 147081069 239876016 804765731 663881003 829234489 919367469 662093827 607314788 652276223 614770375 222384606 262851511 924563523 974838392 311405969 995224047 245698198 845082029 529811711 186165069 760241655 50732068 764930032 991408353 526512598 424393161 155865193 520477814 970423606 493413790 160472441 416006308 837438952 968385325 990901210 290854124 609942892 180779066 994979914 482373792 900364604 862421214 37942530 982678017 548627889 427549666 685385701 472679777 938160012 760448276 573512352 265491667 190232340 765001333 210341937 685640659 355778791 476271075 604453170 623702225 537382897 304954161 730498275 831151970 24897430 295744560 587320859 833244866 930071046 139051431 366946304 72067693 351937591 504927038 918927447 573530339 218223259 518472097 399643831 545104520 295889258 788323989 713146800 723556066 693859347 421487476 800327123 137199851 190288546 443635531 957676362 811814422 465859327 801308715 332431245 693234718 532319673 601481302 748917996 659946090 125725942 349578022 445330340 276715129 892924238 339182784 181924414 310636438 45982391 512031836 707302006 211612262 6888479 691125063 667917813 634428276 894703507 324163573 636818890 296615130 244319196 481316443 622554814 190750614 412409155 999896373 116234741 975853824 217109585 131446999 33423883 955113949 208646078 425365148 77498767 912034213 895219127 148494124 888362605 983589516 307662313 166322962 642109414 847337393 611597204 185370444 655337536 879626559 540243488 389431317 998550729 973817849 272362036 116369524 501517306 848921037 408556126 805185265 399250305 904911959 1000000000 1000000000 422707166 520998733 796618381 37535769 450782431 259173332 210906901 681066930 684184807 373204038 330187 92752532 516359841 702539760 413362036 556644939 204090897 308915775 685754645 29257322 886442174 382286719 279427544 355070174 502728042 124131441 402443302 638198209 413204735 365716622 1000000000 1000000000 876808345 857580827 338103951 991692423 151353411 519014852 924598152 168949811 297437165 946419280 629052063 244151637 111386488 430442983 6082653 891117168 991579264 892395538 852952171 335556139 460497488 186221786 208654527 620101857 554380320 450206865 957445615 408239133 455528970 493551137 614486766 260978192 610015556 381385540 694588300 673854267 553736063 650100777 880186513 581986445 180833737 869697102 595213370 699694458 479200320 643361780 928196766 801512935 156605605 289710102 520297810 609854507 798360048 90938005 508908560 21997039 803252648 737392994 414230048 584043334 964540326 474292493 608921944 610412546 995885769 676914069 816601815 732523896 765303168 824483234 387555674 375566288 529318590 674764872 28517369 898515048 572236336 618037655 891252980 606154845 114112221 239846798 304080417 133662560 984617088 118238060 143799479 748599028 35512625 874320008 380517663 265923576 490363184 159399767 733691856 905362643 263426302 300626881 487947630 161339313 797105192 485540545 281993631 705938238 676256527 303841456 267033572 939187471 57265119 946265949 510481979 36543146 321499685 771255301 127085063 978862645 312310344 826736006 162243419 584668924 709180942 707184307 384539415 56615591 830166633 864477808 696098104 787529706 981135007 222091877 950231482 586346366 470040315 10744706 181887317 360775338 93017110 254739536 218739112 978883472 517878723 196603354 517773886 929540001 459076252 32630941 265136036 383220167 533158955 682453900 936210463 272257184 926276916 719676706 52622823 43395491 599071945 555177124 789114916 992842097 891741499 355935483 852172122 855366212 637181378 513478751 449788426 783976652 869651028 966016727 9201843 450837708 514712523 754044315 992471711 498674350 26658229 775781887 738564548 922704509 514735773 826845210 912219831 78498795 207103551 48410706 149469364 690816720 63177121 315124043 225949304 687967296 513967029 248930538 652137134 252478115 40413281 29063031 975066420 276212315 749140328 764080186 584533691 231098840 952826121 267161390 36084310 898079749 331798333 834641333 889596914 727441318 618259430 35702700 447824627 708087439 908382245 693301500 294620521 116102684 418325109 773910143 968647852 402145266 578346268 590369076 463769186 773913477 504244077 870388631 31961649 982230083 869237922 179428963 318014949 364696937 598390903 869042271 243350673 671532996 664154843 941555246 475447974 475113937 711888888 88576913 617945995 491287008 484641840 770928891 522540111 565484803 260296760 337333149 124303029 297132626 666340620 85811837 374806896 992875252 989713648 544701951 732568332 38138253 380845240 546513330 183217528 260192009 65189994 928485269 54786327 315325148 545382320 664953397 883121674 617606351 992230151 333771190 251116941 936023286 46689825 895329675 965709440 686523140 528773454 329633668 832659814 899213328 341361338 936576764 92572682 575541037 559195004 63432072 955063999 420416851 166698768 767157153 310916657 321422177 110406659 229095116 987094176 163423161 694522070 438213255 885809826 490473349 901284014 281452348 906308467 793686924 744382660 42317510 702675410 585085826 195009237 231234102 613627000 882810099 674155083 592877684 678211260 735787107 194974228 722726074 301001702 403629971 792041966 206627833 322285088 344906064 522476360 500054159 681193997 181974795 866516206 379958649 596798701 241541439 205204647 211787693 263741513 48654398 902903242 3675368 138126045 854149658 567643263 581142140 751980206 847897737 439644522 941788278 721204477 358776584 533054100 737373631 571051416 130137138 668167021 370457966 689898050 727014562 460908051 33205094 201715260 45651763 766621562 125218332 30069660 789237831 315878564 988298103 1000000000 1000000000 437620784 631093986 974264696 955323707 359710094 566803981 202566734 651216073 636583909 334454737 202896655 764357679 805798945 733244053 729909437 146600537 488827469 144883075 609323668 51791521 846669731 304163788 101618663 236042383 553961869 511514268 565171645 204407455 257196436 689321693 337506128 895225195 588840604 224752802 693141227 511770937 203888167 464021175 392004272 777093499 530684773 832062869 520770774 432177932 749657450 477347447 289119105 276260275 48615938 621990168 667519126 927771020 825859424 780446758 458249044 362203650 981533280 275985385 992722551 152154366 242722039 392926672 330513079 173019548 683649185 955066262 813249469 307290881 220056502 826079491 556952697 744559888 97897006 5221295 1000000000 1000000000 203483442 713369625 29687044 522295084 734276331 205870421 187218303 444848664 73852459 805049603 892010017 186547945 74421621 283708503 856829155 218641396 630292 163540207 885845166 274617408 52240474 930576921 777014254 606617996 453127163 44197362 811100710 378894413 570710597 981418340 604096325 261242566 362417196 537728773 452062942 427968203 331418917 36542224 458481835 647192518 366972356 70182080 674121117 650157687 327778667 573265931 995106571 437212337 876922378 730426866 103018197 83786377 678312602 848627995 570711717 903166438 327933053 121418974 650846944 721167656 673159599 284533772 939208845 208581629 575167188 989943898 521812405 783938455 450225695 493143587 735981031 623467499 477584340 644299105 605737180 521464048 813857288 724825981 529066721 924839373 825988596 288845984 126174375 175494132 364538887 160560627 189554364 802655195 103106719 181253320 401873453 360247992 154891986 69946881 761668323 858155280 270156585 465698926 724834810 221253996 424863500 613854721 583297159 843990984 777538078 412264354 821538655 465541020 43379490 457027274 976306383 308660867 819955125 594922546 761460041 183557809 635693606 168488402 215093716 633723553 472717686 739542251 213474563 695066319 965152369 543288799 748872318 522168169 420108188 842383729 694766848 435844871 679018891 906540675 336487219 939395822 824529283 241022417 936864191 422125617 725389990 512108056 6455315 162601748 935640615 121324028 484677236 793491700 781965540 486813434 89176439 970995751 726297599 20554755 692714289 592738222 440420858 837021177 692931144 605803373 689043538 796162023 859293899 660198914 57566011 452423438 189022386 755469186 11118133 104041699 902622239 794069352 188897112 919290058 475803734 932539506 398506639 355189119 955872100 59314115 259116791 584239855 978548636 868930035 878006127 199083412 130022657 151861061 243386446 333157148 703695653 637943714 402987158 802223195 835064411 73922157 8401307 651168858 1000000000 1000000000 461911140 813216639 416251341 316817377 477919699 898480626 208222315 798662518 57546982 652304845 76044685 649184742 83565755 394672043 415524956 109826400 322394282 709152271 386723190 604763992 764584081 510865628 850646952 211837039 702489740 979278663 129463116 615425183 408048497 16683779 90400701 862436558 626319099 479970586 711920175 865789903 812644317 18745737 366288978 69055368 40555865 271605056 42020605 554891603 69582400 29505188 142506477 783130830 415697725 283361817 348216142 589439445 8557659 891384051 613293539 560347702 439143857 288684546 414075577 713307848 739684043 262852922 834161070 475177305 146730281 667357845 292761389 809527874 801347245 124426852 241279291 706482898 405899924 473775381 143412194 56489360 585081662 503228480 712389743 949820368 964142300 143116762 6908602 699689591 884145154 298608499 547248162 333879180 699589426 896963462 317449173 165847788 469196736 430534928 97131542 754525448 266772182 708330767 918299213 662556042 688507676 181532476 655653122 360306344 513967601 6676499 723800951 5497732 106598916 721724391 973176455 246719026 736364726 996238731 630364441 641782603 761502291 365111469 322774946 666432168 765031917 747244562 105994050 813493860 72575038 761315797 342634901 798698782 915779945 144800313 198829923 620858505 62481763 238007508 702927080 399774041 86815657 652868541 969918281 678039156 284322029 878613783 518569798 819679661 630500917 954863341 188192959 608379314 380475358 710988186 297896938 123704477 316227986 594351768 491003731 862123922 221458055 906692059 247348597 237883232 570353514 594696800 931605782 809595237 912956622 249786247 757463608 23874817 362956495 830163470 804631123 539459881 65132553 677353204 831956920 40824609 2259267 368709479 800169286 877726901 590236762 677019779 182276029 327743701 524309368 604284433 79824569 174763944 892517771 143955009 115210462 578930790 875342897 288170715 107108730 697465324 627091771 719270756 297156952 439905700 690300873 744518328 484376676 817032893 934187393 942958673 261747868 488682358 343002735 217148856 667347185 114448311 449575776 223819226 70202573 560915125 376199452 175849972 883466167 698824920 975509129 938067059 75199470 161082578 860386861 206593450 9324435 220808462 917561241 661295017 738843140 451891575 142483458 96830566 663683044 618728759 731072751 304761841 593441013 267224760 341186034 486535026 236832250 986570232 774294638 58348496 831324867 329346546 978959519 893182557 543448197 847055788 388675893 500655749 914428089 241034526 803186463 252150887 504963085 466491669 28876191 550254852 359875538 537689337 832786321 186545023 948502093 999635248 548739800 143281023 375079413 935178092 93895635 896469840 60477603 144422295 857593738 455164889 427820917 666003606 508861374 927786306 948450584 935850137 911955289 38700406 379241164 976774994 106615178 924366667 701227360 602234679 212956530 564568356 418414433 637466243 986502079 515791643 777151200 10446237 569037514 253876812 31877363 570458883 591991286 737817779 613860848 752518489 12935403 253834735 45875063 22261749 318934272 702272558 753806642 419918520 140088008 234586146 129687079 772733743 90434174 455559571 887626799 700490762 935328411 218827221 359952920 642983478 365245516 336244374 305512971 720103223 775944141 542643814 942996713 388328443 590004017 43761130 281436151 560835470 822527264 682649379 162676259 212751684 72951349 31165741 489757600 67604127 324741328 464655194 129732293 99463001 432673530 483902452 90028236 773972590 803210146 65238654 374977597 128493251 788671613 336198782 730273740 392414825 896929248 98928989 544526516 283674463 189590928 583350063 971068500 178677705 176825156 313595864 606536765 576957599 227336265 525501993 96194305 554586559 839794705 118425222 225333596 764667714 573254471 828979279 346736947 335192292 535438180 425057298 740143266 541857768 922736022 690992677 235068761 906650696 552657048 148951720 819373729 391423962 924046943 435246808 130267870 665200208 254052472 428347803 698641803 784302474 136614038 345529805 731677309 152663634 629441988 884454031 172429551 694337976 700137177 821865658 244555667 103639399 690997073 799445859 922353426 766784187 520064239 801876433 878023752 224075983 749382900 536635466 179108226 70983672 730747845 879408276 246373550 907695232 202500251 664355481 274708570 321410468 898706576 878921253 117929280 16759672 159495519 288714012 240985166 371070379 354383560 378593120 302431918 26632602 25346403 815356060 288719040 461603685 615814147 887054217 910208057 616443600 433395485 426852002 42798514 606192309 622884613 111580326 907318935 128163523 697414786 373368970 637471109 125012994 205975671 322635857 689345305 603787741 46595290 510592726 413835489 259069181 649636557 341937858 657624008 583651573 696611855 928584714 366739773 336191658 768319404 817126748 320078906 368710069 1762988 14583218 962650815 382891343 418503293 769153352 746995831 467136117 200156931 469865643 685898632 689113470 705026803 899565478 60221930 47350961 739140772 805009830 348569853 333569003 391475281 796119922 184356327 210717778 264220370 690886602 483175499 414067483 399256213 151652402 732794004 764570204 798555 347976841 202914946 631255400 531734127 643617403 562631522 760330888 998257354 544299775 782199866 451949990 791915966 300944895 442360585 897508336 902053005 166580344 478463382 664286236 797139611 960710170 897893334 380928108 946137033 196003476 596136168 781389337 581884429 961314780 130530120 389099136 482689815 462463281 476726529 635720377 720068510 304262381 220089268 553909090 607854132 829322322 493433510 723623733 456462467 705869346 460361996 878438024 74653730 21502263 833132785 293116450 966714422 363299850 614848967 983802066 987916544 942778114 35030950 469784103 616716677 29368570 440037068 564996246 914635548 141137771 70491961 891799654 468728386 140410348 145564039 613499160 426082640 771361936 613871528 290354177 364951404 371943905 837467096 949215119 220776392 798305293 430410071 879502726 147172851 361223565 285753159 840442970 998264098 661822095 422394025 380638313 768036111 270063661 510059857 217133312 463362430 143353267 777892610 504746333 875042056 159013407 849166482 837969514 813815612 736273715 43575296 750642731 608652079 249776306 209910032 352346341 794220541 498022528 91518251 533045081 744076284 666160396 424498302 520615337 225133427 11523902 480555942 547651795 350353909 799707521 737708143 771650390 937633109 385754009 595836749 522394582 938664391 66869710 297467841 13366583 414421195 647268628 504165812 234186212 749001402 610745581 650703985 758700035 697117691 111995260 336124189 956230686 371537487 563425233 744561320 739648805 546188316 150975681 89857164 39912607 105680645 743514294 548119417 265974434 651529644 947606452 49912891 841497167 753415290 373063817 64439456 143489327 820218767 265461766 280555680 730230690 20446548 191746218 578268828 604322349 215349625 50907180 863165149 711389431 864072888 908043706 790677244 772155840 187290610 87770840 924828783 193265583 160267687 588837972 998797083 225491632 937110729 500484761 846432346 717690266 454192472 767452681 529510898 114252888 861458041 317915982 845722173 764957314 372566582 343808130 184456144 701029802 511148650 757520471 519896412 457801762 266373355 523298739 207370318 81468319 222795942 660547440 462606630 47719917 62073354 272329827 494200584 396534016 904635539 959968689 839251664 205741745 6545420 980156275 695375281 449877419 906858702 949727660 775890547 74794836 234561836 154974574 707924460 26153608 519843574 231872777 267679878 444283042 274185821 871170054 555579354 214838003 67131241 287678785 130894471 401065906 350415890 402540269 43447564 35507762 398241706 872236245 31285839 694894564 358121511 774163189 997629800 979680386 516418244 164514694 352349710 380662047 615930319 906820398 408248751 110032024 769802818 470534923 117367642 817987674 537592354 326024008 541518129 21483702 853444074 406732279 831496335 525927251 931081289 15421719 581850975 604448180 162602819 273884575 823209830 645388691 544014492 983578747 863185636 162711008 179242541 357619493 385882914 735259705 121425412 128249385 223198703 504878941 574802013 682901154 80540270 517440745 802396679 823126071 282876055 746818894 50931222 833446772 335839387 92806451 141418644 772964668 879578974 145742686 745224773 758139924 40859439 988180536 705046419 671888813 328260110 595827401 729635542 179928521 642539794 75989993 857021110 831237078 310032739 303720570 638012200 194413820 731696743 194310982 207432146 399371794 817118844 909959171 539971641 79232751 620027751 205377986 541271831 955762535 291913486 116518010 515332185 562910763 174279046 850500179 58803646 28852204 391345633 529903068 102638711 843922844 587156063 551191226 502969170 634145542 915709591 839092106 363938848 474966547 768101051 884325915 704062257 313631190 708859710 376412755 589239441 88511120 1505713 824807589 761292222 685720154 686515626 482901822 759193965 981195249 769623772 345542169 968310521 338923679 615770279 298251060 82494628 570280016 132417632 903698959 936852681 423786661 756851575 117673577 629932732 53739504 876226296 312874914 576494111 462112766 385321549 323317101 702074289 200765207 347492710 479307722 922308379 731982383 964872598 109256111 59387720 89404795 197624149 149978360 330557547 191911088 967725426 358469565 449039079 711954646 626224524 503562057 213055265 291385460 486085133 160209306 593409040 96901586 975387260 885357661 861637065 107457731 386735004 324237512 432502707 436436224 60862251 505168776 680370725 710982311 863814091 443256509 32154348 859399178 844521306 105091198 307751945 233904492 914051598 462978175 476714655 673673337 261650742 844620466 284726571 16736034 813351319 88871399 601512430 82565387 763534978 224412672 316905895 429125047 948140014 900303428 465495881 576521856 761208062 713470867 309925649 144308244 90075466 164102737 324598803 420890877 885509684 628446522 59418473 539347303 78093515 231107785 992526800 657429803 81953028 737169066 906682913 261862722 800648396 370485370 262665584 205105181 622596945 382363710 305061019 925352753 438125896 107227247 115589372 440104360 308759012 232084861 870870695 907153072 535729754 31478345 399970287 195624731 450963239 572074068 841481412 97241523 212430735 349549259 793643454 781918259 786714178 993467056 582699307 624084380 564930546 723940691 424435437 59357307 661746908 851505642 299037442 59646969 324095031 849057074 382250049 867424321 529210065 146196895 561166667 969489556 570552201 346818009 318234455 626243212 550501584 231022151 854323670 911259893 946371920 424196005 792568459 847632658 823299748 66788954 465107936 813976841 198203089 237212092 289105397 85929114 716595723 707418221 143945081 424664307 25610111 210230342 168167552 491190687 22206562 818870873 961136025 737543544 948169723 224269599 890381680 4601951 693292412 159119074 693567549 676226578 848518294 478003626 552223495 738270671 861920946 592877823 204340317 663700375 146702681 884234794 963878968 773468857 814383407 618162016 947312894 232129290 897307306 749148446 20032678 790834510 531471476 710556957 648261532 93626634 362639524 939038407 943379431 939210033 219516478 334535774 570687882 894977081 189920388 883384232 834364920 306226183 515373263 893206163 152626609 778335959 725852240 301793125 129484460 406345247 412867265 191079799 127144655 407546423 291105541 162574631 581989184 455509414 28722689 131783578 307163840 463753658 325411524 312932047 492228734 307839407 591887561 527617180 953368389 851593804 809324776 151389749 909649372 959196934 636185463 70615967 303753164 118904708 186956735 494434057 497387778 438218636 738440198 930994764 433855826 18988253 520851226 586648408 465958943 904835338 105564724 439849088 333317082 381774155 681679809 824514890 471014483 754317568 854941411 482705500 254922264 870338911 81968845 429652895 865142831 43909026 748990356 325734408 574444225 94769270 810078532 945664266 255165640 469605504 745303370 88359148 689347471 402760825 421988764 338568774 31884558 475024330 989270280 683772491 44264173 257614020 572758885 133339762 605919300 551320672 209433527 552046102 285757540 240739293 636669447 592749135 70126130 555118216 180619466 508847182 363648488 764040663 778155136 705272453 331826011 95528597 518388267 197774722 988117403 351392908 255567625 888093301 836452106 701840121 357261681 80879956 669571666 797413537 681201445 655660750 39250643 473764807 421642099 168302268 911456248 185533132 745938978 157153172 123281666 934249991 72842543 634294236 294395020 113246305 787214212 381404443 798943347 173177987 323496802 686159596 811508025 173142557 154098422 96449981 272908674 327157516 537364848 396287079 810425429 211732152 976407013 513161027 62749276 160557083 52790498 785811880 181550807 719535964 950956493 254056051 391379242 14483332 1000000000 1000000000 237939239 675331522 14932487 741003704 916433973 817210111 872914917 113459417 918117596 427484366 650971278 234788409 680360020 712695783 511337273 137748587 286195176 657673207 781429284 898129461 187060132 960993110 219837045 471503831 14940 975630516 275964472 762840168 163970233 102840580 411929756 885966693 544374538 345978714 569151352 480603000 297241736 407106461 926082050 205160779 167502767 377190939 954503486 943596980 103802733 384947857 322711507 680292367 729255760 989868611 84030228 147741519 725943941 973045215 835771776 573646498 107054881 521845487 697730872 590844443 751212005 781853860 31674477 252380734 461634576 845962665 5863144 301630202 853328367 462479967 240181764 203578289 798908761 443403186 458500874 451676183 229783054 912536851 530406777 788858113 632099698 66864854 249857285 123699658 928154826 170162532 837003153 897750107 274764791 426682822 70547213 566031168 931769120 946187894 415527842 74252827 935743771 758302167 925750863 523710982 938978606 271124895 521056147 492839685 674246341 139897197 738447352 354449112 214905416 573603048 880875972 233636930 423912913 980092001 902891165 672177327 717961068 548626479 224323681 292394391 344328095 775588578 582831379 163535540 104247988 314550643 719647508 339584074 225018713 51766176 34528518 615693923 250538165 9082453 34571412 616645819 334846496 64491917 963948432 241318715 994170812 969840105 13824233 717245130 835948419 231888144 170524395 192342161 161798305 958249207 409039611 953323361 263858258 303443419 929541886 755282830 168836261 651685716 496516008 598152696 119268271 427068448 1000000000 1000000000 914534217 836418345 365293055 984392080 169968269 962735042 290155442 986155433 363158166 279013817 664284041 372660395 236253855 93433682 660398576 563534443 760896724 865227093 221920954 111567981 979823333 731905194 506119405 7073369 558236183 440520626 387635043 919403784 979441090 461454144 286566666 22367570 359354630 562861655 656891258 484849058 788204859 288146178 801958806 958295743 904710538 227386513 549331622 342435349 732198910 663269552 660690115 790798358 20368100 422707031 259507736 188602641 956719523 358709238 58507458 529983846 179217184 46111787 911158935 960637829 240234377 740305547 867004669 156471328 964195680 951001718 784489510 286813886 607100441 523283308 179236791 752394995 722044592 137116268 656792690 507996016 883454314 166484147 846766463 982306781 256609092 156456166 737918272 282836910 347968664 827523879 383844783 522098055 391300846 22200877 759196915 266120766 425107122 174348690 792762667 660918568 971498248 931954516 847101742 895178961 404322254 879970705 409857612 734658291 976441861 206001879 632413917 44653851 942571957 224381233 723465177 464796720 590070608 769142696 275934316 782108454 6388703 201700178 837699877 70439781 336207901 794704102 538229290 927609071 765631158 535705809 923103534 724627237 485807623 270066458 943379638 356037027 888057720 657748353 172949250 707801412 305500683 666211878 1000000000 1000000000 364397753 7902303 991732475 256416047 219445098 531820313 115528199 695714007 383226875 369796256 820991662 624981469 963398233 972809166 417385079 481487752 634679555 943171466 82194969 968451499 576961872 873022522 212075975 120736376 227697328 507132343 52500873 91785544 975696325 447790788 60957448 752917337 844886232 862802283 846414851 186205123 922641586 116293563 292734765 105820452 515291124 29271840 801162407 331459461 213432022 996077367 874202704 329748875 873323214 43631177 390348290 4443558 562481369 672070558 161824985 851107265 730689062 216517179 191880738 12471631 879091045 567389713 543447499 33801065 762823250 216112200 181481096 734462823 214295755 189556767 716171106 505132727 203167419 86605504 724880076 671004166 609971894 532196507 940302201 153098228 842889414 265573040 999809193 723361643 168450648 712366803 895513347 552834335 229778401 32922056 961101803 67485397 247454467 141250157 906711071 101155658 493493585 921393434 9406326 985670032 524755413 339383890 994856570 878202145 334697785 825555412 1000000000 1000000000 18419606 462718698 964529094 297103074 261720255 550955803 636079059 98162059 450122496 327447597 524309447 890937982 916322580 342100142 990754505 868826623 870778808 469800245 165205387 888034472 65026036 847587317 264868108 256879654 509254171 526040320 637020316 677557274 455202184 992927378 457321009 571012370 540842085 397835723 592668470 557458556 485356211 516323877 380508391 479132315 694478538 80553860 735017049 427552737 368546126 198401878 464749854 975102447 833593218 892549590 31072618 358809130 260181195 720691109 47007107 143205905 730609877 455654300 848660412 776640960 687947756 698955624 184930898 218722161 585894220 666387929 1000000000 1000000000 767026968 451173719 1000000000 1000000000 621192451 64439279 785950595 261787595 161031877 894481999 377298844 932348354 144906369 753486010 608808633 962996160 683817722 458235429 361246478 623914550 978036514 877940306 799883028 883445334 383498848 654522410 81123717 596381532 140038326 788634323 76849699 564991857 836932420 481842073 453120234 164258155 107412763 194574871 75313132 309294328 920657063 799249398 882276431 637559751 221299669 454533525 95201544 577193319 652459983 705418436 909965874 160648111 93634985 418420115 242767719 85155357 765307458 676085594 475256700 904866534 90309381 358235398 622815198 680210349 737211163 92836414 673088635 852321583 385065337 965106340 701735394 31780218 298638495 381690708 852236919 978020878 26048696 649443766 120474579 618103385 883794638 741833781 399783372 218041623 513691091 150041724 933948277 823454707 223347969 977597702 987043215 974181692 287921171 559293732 858130772 955365625 662391343 181294964 856582381 114690677 573543204 429297639 296911423 777366590 665563986 703079372 852080486 664169327 207309454 641967506 932958426 148695932 833946648 754450791 182104833 42944962 708407107 804964573 577626852 256971277 807458461 80367218 753036317 16522364 454801454 706589923 943620513 692713407 396035398 195307095 131538086 840620151 718478510 194071870 249709192 883421044 497963153 155426428 301264024 970678118 566425693 555373882 369875582 709748478 171230271 314315365 408932907 105255431 82519528 26961404 815743095 758869321 852180865 128220719 59252758 956197111 153214106 577693905 140570811 768615484 687953520 772769155 1000000000 1000000000 951566457 137179972 997106430 480128398 688728878 753105154 102759751 843191601 556922767 253969861 283168076 271516037 979713 768607579 164751208 511685175 158139315 269880782 780549043 62498259 712211853 891429890 822904399 310843596 566411300 650072043 429274133 499829439 915648984 18826128 913787934 208779733 43127949 12459960 489159798 456058239 872713109 238952158 637429152 84141580 408564157 781189844 328400236 126793747 471298343 901730438 315765080 459821404 406056488 537911080 237216096 285146205 131579847 371586883 352598640 323197238 770429382 197444511 743574012 538006628 573843490 162377088 232258459 138875009 520253980 315797617 848896150 80570921 958985855 692297483 962281070 853995206 42935011 798755094 587605392 732198197 430361082 917106488 152369104 211311730 99928674 737767699 688050364 343573511 48983152 843279427 386184599 125837623 494509563 992318129 759460356 581296599 397400554 529444567 198984172 580255253 139764659 660252459 547545142 791232821 113025255 785137142 452471923 996315825 855474755 389526603 860085639 692697765 418144731 107910331 561706425 31605006 307946704 701116384 602393051 295626580 616521188 901205350 229169404 698090486 331539623 267739445 894719714 460465854 577534229 511980059 407595418 393344955 284049622 123304045 361754815 859708056 722852254 262681136 237709176 861001899 347559512 489250244 145512078 623369638 374078946 91168308 375638089 705427211 552902078 271204357 702079739 246092574 808441031 430982100 541432941 811404627 541115860 177380794 126034928 93701767 434352717 829200266 640345301 307868794 585783070 337793130 255306027 298212537 361446181 123108943 294779208 580501605 989514056 917518112 316584802 801693164 689891005 940447905 292369588 301498312 478975725 844740240 628759626 312434448 451644178 294984647 674768378 43164742 770364461 57211546 716972851 745476859 527604042 387304688 857965886 130969654 784605384 71411354 843811797 480221848 437618081 425535390 903084282 138063723 143167607 153850477 751116744 668815646 335206188 993529560 657739136 197041012 298965980 397904686 383846729 570312185 484801372 545973660 278332195 930115408 213063705 377001186 782054490 349296677 591790103 719214114 691645068 10045013 667007013 336177637 1000000000 1000000000 559349175 432838075 341274026 124699545 871413320 786685100 1000000000 1000000000 156949933 547594153 642840739 868161919 348176692 511502912 257377633 28797069 511645235 435710732 611230923 649015015 435929358 440246223 465075563 347679702 239850602 860339453 801462854 339152332 640338824 926099073 35262732 918888863 277495030 835400881 453588921 716671313 144659171 648104802 965078147 104385830 426141281 782007587 879192313 639186468 973394472 374698207 513778712 409013319 260258946 48730144 13233704 741733852 558790017 666401717 216194985 785234537 72496557 585915481 306954350 703851866 324492264 836731504 673372604 385707881 448137404 380765436 532492343 677740270 85883950 287597601 126092363 271213410 531372237 778548225 775612306 503509440 619941673 426309228 713915119 427109044 465375282 750245671 880956994 988483549 836841105 298083706 371353854 410609968 953912729 169946062 270008832 645389644 708119535 593899907 338137797 742327616 529589733 122331121 488601560 233227142 211548448 722310398 292325030 386107495 433102019 245302622 517383682 11017137 578338380 949580496 629473777 856124642 659429698 780687309 349958929 957450713 461930562 463705540 457388585 967529815 992575029 180905351 492968975 308161935 827128173 832183690 87810014 163788353 860785523 992554692 755360593 72198225 31227769 991726715 659535996 359996711 66222474 251896987 105063520 221811966 704033140 377079769 996720735 533933670 76871152 641654921 737538345 747043865 184480453 273429800 645374427 554093838 235509387 384736639 452624632 165482059 561755795 388823253 634262733 879160010 327883270 426260634 384535883 834179516 298175804 42095308 25870482 606510456 202373174 809767540 21673659 245256864 141088087 505314198 571318436 753660341 630323197 596277287 870869312 914886965 178308237 810574466 290966628 488388952 927719594 471047144 676750150 655836238 144295000 21736482 494190537 368951958 903248945 549979632 786711348 624184661 189431941 853068949 912285033 192460371 78285503 134125235 370166121 522379829 894048104 868038585 734763776 34981543 686491873 538015129 110256504 153907727 242798169 27848519 8834238 974441101 902834825 176869728 180834433 499380847 562744656 109089267 788074412 602115446 838699003 441954904 517764665 204972721 22940292 376271223 429964245 179303424 276104192 167297022 127356567 566211688 539563967 146697799 324317182 516745386 390102564 570603347 77020149 655258776 341502569 693568106 101003908 275546635 957128242 909260562 886696760 758409910 794639166 548073601 9942201 238917294 772305875 860298462 620657493 852526702 856344820 649571781 511844738 486324124 166031601 809437097 72628238 602686980 426922106 878164187 896017551 70974157 194513239 299734595 224024348 308287051 694228257 765151379 483181788 349542280 853717291 411823664 738544526 963638624 594396288 886157446 859936241 533641193 259550352 792138155 31766538 578171565 629679325 299512383 423687155 369627261 921357664 856879378 384119179 76264325 970471090 803217806 831478876 389023177 431539035 737212651 312817039 891077460 45197805 163011193 500866058 856447110 238533310 278347374 955461674 632593334 337118836 202485278 697852693 586538470 932636361 676375853 351966742 718876323 24706734 61774830 300047352 452210057 624855046 50499358 345495589 902426571 36379914 544891315 656588568 814820188 799282887 233307558 780327875 254541557 401264063 338035013 749511684 785377607 480305756 403445808 523401286 433779920 95981932 633571949 19920054 419618428 303200193 767656956 261487705 13733480 446433278 815202997 635644940 335669074 78934996 988303354 634892807 582856337 457662363 753058800 806300620 634202755 354731283 838396678 159555827 664373238 625818446 19694863 1000000000 1000000000 50700733 855917470 690823777 653821868 550063080 39848809 105441045 734165371 511716683 866452551 465338393 165071458 759668558 110372361 751430568 620818919 726054316 682965966 879764138 238002565 792771947 81817411 496056798 416065785 928738396 565427177 597568914 558163806 330858826 252694600 844996954 439099263 514248615 225792256 105831300 48271907 702292245 809022687 695428269 289225862 693872571 109735075 415301843 603606993 280417023 700871392 948285918 828756917 9938365 42604300 890780984 861032769 974563094 323858829 464498350 153664841 366749019 126205813 278525816 648826154 431918101 394962243 695346674 635995402 582762503 923384860 986698228 546986259 197675920 29903594 586978482 700544017 715472868 70991228 475205927 826021006 83109428 681642419 575037095 965980961 975015944 785782755 524826510 107743876 892165816 605153370 321156751 823767946 925147511 92905781 602296397 548430804 386883366 751166309 318691664 715773060 225642752 361422417 374904524 170166243 19688748 394412960 301971935 964957460 31480077 846764847 142600975 599880584 115014192 538649156 880453018 708846667 630752337 419765560 116794998 551718418 226617231 637289845 140350354 124946313 840448406 998255735 429567370 23542496 294344998 300177981 966546467 385064058 813516931 156723736 225519805 726579943 775858258 857854333 309821446 925056154 451255887 206134227 634583176 606299824 662697448 928544498 283369142 954200084 76911485 673740236 177848995 195335225 135073461 649159995 273285347 840558705 916347628 232330785 484815234 666768582 476275867 623271779 461521414 478268001 103534888 279474030 308463934 646296370 856088840 716785393 323239380 300375121 263659304 804484398 435996431 837791842 6219658 269478683 658469893 630756964 716703675 401636464 561313828 317392801 980656360 482886638 968183781 770211513 455588546 859700988 462715421 961893693 733501251 635320615 397998704 873172271 983661394 566724450 742711384 699394736 43505517 807642879 587002174 771373574 17687338 35562159 542385155 146995591 738067617 672618104 549714757 396752965 725327581 97092354 311805880 852032031 813741723 568157449 240786995 103536891 449594819 935125094 555987656 526782762 611183559 394460007 887941699 872906841 809809152 716771412 435688256 960225955 199477531 514903207 847889793 755081786 740075500 228161674 226546951 29118527 440900132 681448117 542261150 521207361 619296900 622997599 564675010 866849992 301741158 908970632 18071820 721879257 493867963 839204630 535143223 467352821 148771477 72594446 549039051 55299290 600867559 311622377 801246605 273525694 5128488 233819978 547178681 760861771 795172777 971499456 102214356 358032411 296766828 570600103 690496581 732800211 228790446 648782463 954684567 226525833 199247763 53404022 346685619 989583469 806324428 480488099 449866779 433326691 332231508 670850526 812747212 268515786 873447271 744832529 113170320 155061879 491073998 995987480 50668416 539873004 487752478 498995888 369476735 701257662 196098377 764215374 715658503 356577344 677969893 922605571 457659266 698358009 175468318 493148992 564138181 379254468 430150753 401395419 283086872 815506288 239362107 721246722 878557676 52216583 812560154 112068566 570235439 240349912 239158017 774023631 542490930 598437200 440227513 592338252 225609999 81012165 99016718 501304456 298535770 301796265 827472657 308018137 547347179 664856979 719271899 449605767 528040420 402844953 942650894 601599247 65445665 203560708 333167230 60426330 653724729 261895100 149433794 458020881 571393649 120586410 510363306 656219520 609407303 185195028 255631679 420623000 692878996 717955877 516458722 530329199 421186505 742678792 771765565 343537742 161465002 394744987 838474665 627250946 880420082 484511849 821849288 263986174 806554991 171552734 147960838 146062110 168803878 691716806 688535730 316607628 223531000 714037099 178153703 882520948 559976864 677782191 726802990 320969566 632242690 12814586 205137339 886932374 859399268 520992569 518494821 414249018 124188748 262855237 286400889 871639759 658939626 36909049 43882993 146893978 427777065 847409026 672858512 923350095 204675280 816663687 851672160 609607480 748015627 813535024 383062084 91334486 534338548 511430523 911832697 849844498 616222200 521070771 911054515 647372788 179532877 177073781 255142794 320323147 488380040 335875843 161185424 658436317 291898904 310136148 114298120 738365643 385734979 246237880 145463325 790972164 998713883 138995071 187922004 87788247 502006840 250742946 552510614 351909015 212483869 114518878 32811514 689319538 532130830 286868991 414370822 539143701 276518237 681666861 587955421 448634224 141387471 682724504 671235353 490995735 832494861 154384119 886970120 161722282 483517885 760954646 395958901 828609023 734913810 317252695 810237311 939912980 40549728 289276056 464269690 871501352 1000000000 1000000000 620316575 909248566 327032508 214089898 151947816 579797217 635004334 964796310 919453034 622096053 570593934 70534474 282975848 736503525 286714167 521133051 577750121 220707788 476691248 947743380 363179624 185263833 357756244 315400371 721437167 656361817 611844431 118467273 125643819 241633762 669574568 648652316 116343426 588937928 139189719 190496899 488841478 840698266 964718882 767438312 753160547 639442646 444291125 300583241 216264371 543090358 262328188 172393870 430209195 617994238 850872673 118160749 961644639 426074866 256768800 552734831 240762702 680151081 683913961 61088566 946707832 808847793 140628327 710923770 660047916 638918820 794164693 828255904 691492491 132367483 8093994 217996194 257603858 722907692 363658488 726215474 3285903 852362967 14643945 552522353 386897662 46727427 325401583 30970558 661794516 979362531 694872460 503752865 409380497 276705934 242284742 8322004 330883043 763428394 327915519 27661268 376201876 350577864 51509683 341621142 292314463 446555379 1000000000 1000000000 757963697 649018409 663801761 840334254 421635245 384609914 714292483 989366333 110077794 544994497 761375534 785581122 25965627 545998853 465874384 982803964 663797196 398362086 559312748 561886653 596850666 635460624 638453456 750652588 53182880 355994392 15735793 474339915 687567812 858314591 117646767 678973135 41309782 444145956 114672381 759521856 547631567 481808493 574848200 724468978 200827990 818155097 586287070 84570568 63332085 997400528 371366180 432823895 325258830 421246527 187396676 882791777 111386533 738709932 167204227 275050842 647359030 812240163 85070081 407816715 839471179 446720671 361964824 480912965 200935859 511728116 429029502 927265565 751152064 172420289 487509013 497526017 271931052 283112608 187508256 22046879 816473852 822316099 874081865 509322424 881295802 288095637 541645135 334726028 396042474 753991145 853901319 521957331 366043246 586179327 148340332 668540185 210865322 390560813 92770794 126000043 600409572 414543117 89067734 711423678 50037874 366591298 961152162 443130716 558740870 693325902 738338542 18345784 519123129 483928610 859606116 53521619 992695269 489097991 277664139 665988407 426751403 566790742 991095536 110930777 659796477 729081955 266644787 633397785 294327938 266086260 792513758 452469202 227317870 596306042 665209201 923893 11830275 320495667 182848665 765126749 914309546 858078584 67916756 655271369 871420210 449726280 856311533 717395605 462865791 163191116 535125745 956914915 462631672 160505590 315832165 37460496 561898221 424709466 940942267 885535509 154546192 846057064 229295463 48589878 280864219 839069497 507420441 936503130 715400382 592102137 668426479 591277260 730877018 245771369 752248797 366302207 837087841 596062876 100494636 628138683 47960908 591101397 129172757 146799529 971882619 526438726 351152836 842756895 789512298 575408597 534444143 685419789 401899404 503998715 256555654 124188600 730533735 46359934 620307177 481060235 815221845 79613313 497845698 917021294 426418020 1970491 757951078 507505696 699953801 619077987 32876625 623156937 360047464 517150804 814435360 919371956 709408044 209972474 637450325 148919708 65568825 330441182 106819219 212096697 723763129 522015572 744311621 88948031 141186431 72381474 716848412 192299728 48744361 313258792 770516058 827198589 288181040 916729219 901740577 978188543 494982538 532295790 913346370 17416301 499387992 447166230 189542267 506127462 475275876 993565596 904387966 238198763 126923427 193955222 204792495 223635926 940642618 195495506 273564175 442485609 589968238 340244903 74075564 603474739 997343217 603051427 675265721 697428671 518445327 869688211 562781522 56365672 76597343 432008255 67174322 740996667 313879215 528396029 141115570 57321311 121053548 658111713 57833556 912172443 813846128 478363887 538547202 273778345 904956034 948824813 57983721 816432424 99287277 119556464 985336500 561821108 553988693 40303854 284701102 243727173 397930710 93843511 283938737 119358575 15666955 942886799 820107836 473184389 16616555 953111637 583507528 333107229 696143266 565752649 267726775 434128697 925006861 384741823 641375134 415808155 982259161 544969705 267053781 343981340 270731297 804217681 128067720 628195527 110507074 589364917 611943032 716791634 6382366 663011805 1000000000 1000000000 720512412 103668089 106036181 993281845 162427444 514894790 741838178 499824715 448148353 363193971 654802009 391648298 294322598 748271229 806025538 91511670 938225900 623082704 232565374 749036059 282385678 409335143 915413586 344915979 927437887 293186352 947830972 378954877 446332724 785851177 494445809 243908158 989118322 425734408 827837008 219521936 760077897 328897729 945539686 237568569 585885799 522172506 579422460 464397837 481851415 475424001 4699568 930457918 516937421 484825197 932125148 73798776 903295561 236063772 257601909 526629351 463069404 884028266 936364017 190322752 804354158 17763193 94039736 697733452 834951756 878691105 50562056 132866156 113514398 419495383 207841437 225330990 55555458 779592979 356648674 94539949 946896874 430573058 761979276 238761868 739990675 870068970 191745651 723816004 548226219 974192143 855082693 224750018 220557598 96810099 392044544 607738238 804779452 163020141 975635845 355389915 818154357 96281449 506169460 257376320 413845683 715215708 308210828 234704522 967076006 643766353 177439886 595532374 14233625 732425692 939365700 473998629 68150869 945461093 986279844 184461984 658855231 357041223 249957322 758229553 851345425 759556531 465323222 666466055 168724803 205546856 794930658 220032176 78873350 827072566 135899875 328446479 1468514 690914001 642024216 95937931 839271094 32736414 12817901 127683109 671045939 822994591 577161203 675845290 529420890 478570115 472692564 753136419 273477203 146065423 504998875 875856320 973882695 563313760 532589741 705556755 588351531 430227344 827768841 585835687 357057286 737460281 78985178 778031083 709349963 185840123 754993322 679733819 709335683 775198008 219423609 982830392 617868530 931892595 974745492 802225420 878400716 333266696 1000000000 1000000000 921956370 386541114 437681756 73718689 2242339 333164953 44212905 409186530 836809765 495624768 846133206 98386686 627410696 228322457 614868395 496360485 156873979 147065300 191210168 691501789 969940242 251618410 444037730 173993308 913014478 852975002 883940266 766052255 817423251 590041846 895840459 452208270 943882976 201858466 766545059 848550052 812138899 44151092 138995424 180799449 54812017 22062771 20402461 151711153 635283848 904531221 532443773 805442173 28695521 589660131 986555140 181215201 938911749 759488984 637428868 170508667 779966839 928830007 253823572 596534057 579987926 603441940 150880899 590457638 581895434 738666303 808674361 426926024 749258602 529708188 130455402 111629856 338230160 689000990 773772280 962516732 661476260 237322890 641682524 307863192 82278372 691567995 992578737 722988829 976640392 360346264 730301091 567002301 609234306 127822011 923063661 834653923 607624747 636035421 895073967 888720474 985742121 806386681 570239683 985309028 473656179 368587108 205087736 587787197 815817138 512627476 698442293 427483966 644165752 793021626 779075828 319109086 264466006 459158929 447790057 779702528 930660589 80566363 577415468 54380407 704187243 679368626 479962388 956333831 205261947 609778288 294934874 707597571 451924622 129715876 465772186 336488041 171076993 462463151 312022629 889962572 419753414 575109793 236931969 518225945 166084217 142567121 637473169 178022257 110480291 638558765 727596327 706106044 499442173 546207684 339320333 521649174 521772450 322493824 178587344 310014231 329075601 925422405 737312577 331428983 874049102 241389011 94499401 162507606 38282612 77151197 902776763 893079902 789934519 64781316 588624292 836807446 61408471 51424411 59376257 928812623 594392771 461352592 175965836 678371947 13375771 203915676 789367381 226659501 231069264 253680944 821351572 629595958 279122770 944188780 325009052 268260869 341696061 53722976 406808370 869429451 358489963 39050578 969336980 346905807 489330099 410648082 904466731 382752784 829801457 553016438 853962149 262624866 246121549 639875602 170249775 845684398 506652497 821199118 105151945 672437971 352270901 3540400 193725260 354745187 311766629 578216228 259511481 485970987 44691632 156403177 202959753 979676103 566724870 733730050 419456047 319284533 249157775 767248746 27777988 832296732 61424974 972482889 497954381 225395541 875871704 273027307 569762055 869260755 963515640 144019617 533850607 300288753 335007983 819836852 480757273 656241406 309442001 450703859 772174828 56564919 691217919 878820236 740443384 711998979 82839643 821825845 83179761 46511738 874237908 653935060 940223467 212939635 519268657 357438379 65454468 511585726 20671660 726241144 342185780 448814019 604437058 434007574 774267175 722570097 373979549 537195603 451623663 670167157 505665938 198693351 958988576 220903330 579123958 305219731 223128863 930496849 696736089 327068788 95538485 583345081 323662275 350838516 70501556 995471137 991996370 725471482 657223879 124470077 913340401 360451310 730500211 701079092 708231484 381063394 710066452 792684392 805496126 855164806 910260865 449356701 97301761 664757056 616865609 793678087 657638304 866003211 567655218 770614737 339437941 706432635 643474374 100688165 748303366 815724051 434158594 657724694 844929429 146332975 1000000000 1000000000 374385652 560816382 878010867 363519221 732173501 111971230 513649329 507846456 584818461 560278683 272359175 212828181 571465460 941473425 462472974 55050312 703685459 912451601 442575661 717438975 981739062 910486606 545032376 162877946 160083075 813956279 691058384 285942750 568090997 784614810 501187066 82498323 875086550 84519770 714713926 274989863 283093523 664167475 6351633 849260272 862167295 79093960 916813137 423592805 39341197 922865479 50636334 245766213 828677708 140038069 503351413 631450189 294216086 633341420 620272481 706355170 592636412 549486992 214128513 240732414 720481232 764136968 553512832 294724471 237837786 977792942 586120927 66402794 416128678 406923544 696486090 798521436 425248116 973821545 90418924 151593009 869654656 308782061 121333785 394222865 652163367 358044833 916824589 239289380 487654094 421982926 594726859 850250686 706238643 45563144 274461598 276601923 267067924 335311542 937028360 955185913 162951918 791055604 827423502 621253069 908193755 893774945 758547012 772066740 965895774 13352330 716034364 787070395 969200736 929178882 120106876 403332315 604089082 867343487 918736536 649669466 327183739 153781405 112438352 650486540 524949598 372340179 269695666 557121739 644377117 386068953 295701687 646957335 393744406 26641326 528174213 557125336 456630200 822910237 93569169 410970944 895087501 53871817 408528187 533964910 220057835 422630132 48060257 90993916 308089477 42390510 8845213 684717999 197562934 14670943 286168145 285571280 625448588 669194863 892008577 273744707 865154554 173016055 300617131 930934438 493899448 199942318 141073994 38626084 535488166 603637360 812214933 775176970 91804362 652758264 73557025 981854833 522126811 341064253 27719500 369873751 287388860 159957605 742455921 546559048 509136860 936770859 899870049 567601207 18272758 209406053 757541481 420472116 848936829 424539038 98186247 875803837 427687624 674268147 698055939 360855149 96725418 317592704 730993654 285713085 599834296 628997673 39076384 693096764 234258 750604056 87421628 79750054 20594278 838635556 37410858 22791235 137684847 244063781 916337268 607050812 441967524 630386965 722106113 186538985 141878635 814120162 946334754 456160724 73990311 563858945 815682104 929906947 848072801 49189575 341384419 933694589 425186106 831860611 480613271 64820956 162236801 879326349 897258884 29378224 932454643 979894387 187271624 516996195 126023429 972964221 564088209 286655878 98363946 352574006 463710456 356930777 137210613 931611847 376063446 447808043 594588593 387840939 892814214 912910771 666385436 228839686 497355326 978470771 5891967 518247667 799800824 267150088 93663595 268962353 180944905 365435513 663197923 482046880 994242249 716297436 212439416 816483855 797342523 105943184 873412429 277690411 769851911 742210783 529369855 16547083 712553253 495718284 623146658 668982227 232030867 565487295 669919441 915812489 992886282 664329560 106576444 972043984 444221014 267565678 480958891 987672735 651598093 800864153 237180238 674388061 808158094 642862532 937262196 609140105 668297133 147361240 221460238 674617912 629893836 787247847 409433328 623353216 982774487 363229377 824097719 341285828 607342237 849312594 471620304 784792936 373062522 955618425 206731320 198949989 257830160 656530491 877246834 984137553 476170779 759591140 109384013 469310338 927888667 810375703 896573284 846269992 157342824 205336619 828799546 643095350 963843601 922940913 871347015 729673829 512511381 726568327 946070562 753018928 434450774 229071931 701788573 893944503 177792409 32918100 497222646 355671432 178221912 371899668 144680900 308602840 467493370 696846104 628559503 222336601 478990251 786441496 634475442 116525579 476976811 936067550 519608950 5179884 460544744 204306483 408847806 784051169 360874618 226427257 240057784 29813938 142062835 898709666 467553323 439319641 566927563 653756408 230186892 525693710 1000000000 1000000000 709744934 641623605 238910722 992156829 31324689 888995681 381695775 140084400 712726004 763786766 405128737 557834323 371078556 230552535 261445336 227158249 735967260 614904744 674821923 476786302 963261846 247467846 274318640 989489370 12112356 968393094 854709017 465692287 436060233 180964564 118596022 963802277 490998979 837692552 710287294 534041993 993865667 176151545 820084732 157393370 594517036 561989944 501832945 535965405 55607051 185170203 203129115 27206951 580480420 354906899 950700549 355159366 470912706 522533018 397032104 478974365 343283081 387076328 958461607 761328674 945787690 371197172 82051345 86431567 37726820 282399874 132644987 884324720 951939356 575873619 367804923 281152597 439338895 390516842 419873903 319368211 229274567 949153312 454682803 18798974 790120970 401923926 770583602 857516334 495005623 666876641 288127424 947107542 618988722 589398834 111113418 76826221 195253278 128036913 865931743 254594339 114086024 632827714 108575001 986958764 605570036 885955533 212950204 285869668 241106486 66762469 464878490 445118824 707649495 840249871 146551150 174434658 981733176 942009253 401197911 61656919 35173559 813335482 103650722 787940115 669422715 451827235 508048149 417915442 846168795 856855035 216739189 968437192 697641642 380935065 574366303 424951966 36055111 459074437 909022033 662751734 428577127 480209968 429641426 310103361 700540438 236646956 902901366 978899176 814443233 625868742 51999363 68703318 736141148 570019558 32961637 578387340 792971925 8299267 33046804 284938788 77952736 92148056 790282817 32021797 508183929 522627701 255076627 29805948 986345831 554523247 938929392 296918248 729277308 756261460 297350515 221721909 243727810 544853830 203806275 109075524 356666102 388843135 446388089 114856749 752846822 8999750 200501719 783645322 56778925 233629746 145979145 297045490 443710434 824940977 750785012 120181138 93096095 773941497 534422722 918594359 708836246 763049409 384112048 585257422 697498695 972839901 555216868 605503343 327508348 246564513 255336414 390827411 355647862 77796016 407024829 732187290 27642864 589173130 788915889 118565820 243359149 665435247 505942636 879117239 809046457 733630369 159226118 351804052 105290385 419907586 231154130 353308082 126354002 708514389 253495239 895010640 296515078 123204394 93328787 840680017 304145010 432311905 814550518 974302378 232179295 421133702 187938580 413137343 899845156 24212158 587069851 603872870 27462806 796892866 211946711 278950739 438991244 322149808 336298541 34400627 711444492 545975740 362448415 5784335 788771271 28225811 840452212 265281818 682066725 340722738 320959543 475640133 174085739 973940178 375979990 600344820 574643791 928379450 548526862 2863887 402222919 358382702 1000000000 1000000000 973732399 772248062 147065381 85194774 602371045 465298268 594093412 700119258 396576347 255420110 360757864 500821892 991450438 260034432 938059013 621470804 971914769 982960849 198903577 123374660 815802126 214011517 100892306 120913012 295228960 930665905 12724282 605188677 267265788 272315363 945533132 25049812 498624493 617140534 64937511 72476283 595725608 594742234 707695174 959328852 695951849 619558361 788235392 496409892 350113251 805643957 417872529 477201071 240187614 307758058 811933808 444753512 796978666 854950207 988569248 788912983 457798794 680934596 162275020 9402162 520038327 221734891 2369190 722830325 343455255 832835866 415280970 818119983 88148232 892064395 114635580 302766434 5644441 572696441 377895463 336187953 746269290 446747164 924828587 425906586 157542703 775851127 567690572 498142751 268021058 511923794 742425639 181291976 89814938 391923251 292550021 981857928 534705568 265112467 220219550 151297451 760998522 79268337 480609607 684026828 499362105 885207334 65241654 947183141 645732861 171360027 680443406 605407323 837653038 684030264 440085743 47211186 743314771 557337934 265000328 334561866 389289729 629262582 530753846 628089651 415193620 104813903 710909808 762045696 211228790 674195355 104286774 523656361 980551058 501161095 126010896 899148322 519849621 983366275 566460639 198258508 967701270 341169822 760853971 499606993 146757189 601231479 869721443 310231468 117990100 6321372 118603063 900768916 843294821 858067046 981605434 207878373 531174175 405430636 330038382 855169304 75219985 575859333 153481245 199500499 77984202 700192128 680264865 259480034 425936529 166482237 227281002 676008679 742039157 477928370 526819097 835621257 819654559 947672311 41720567 948420947 762155797 100251890 685177661 451160507 192643636 285507863 808932359 437371867 970533671 291351029 678520587 379454398 665784010 204252843 928731173 843006713 611130397 473244927 76048135 377660473 182799672 475263233 541815817 204650139 851773472 727188888 459844097 246748981 480778496 854342333 1000000000 1000000000 487022969 430288672 569046839 225157059 963639087 731913579 789376936 880628401 184537708 759143930 728111657 563355638 543001743 796407397 904108280 731714400 358931670 104537050 710724487 24351646 948995465 125336984 246967101 313938468 177363222 638560014 831851555 76376183 931656166 879850023 449626730 724690572 228297108 119311877 730575863 249682317 518576115 756040463 434467880 389182767 803340431 640797769 766878966 305083774 740256813 470549591 833426734 266487015 11045463 797789421 928817904 335282630 561462667 60164313 153585272 352705341 924140106 427475189 696171008 886002279 211615640 449832276 388453179 201973352 461580748 993414918 273247903 970041683 417553873 24249555 1000000000 1000000000 965462764 807876624 970931539 142142059 87423408 638887718 89922366 995922722 10222453 880024553 527841640 133372712 903711150 461258466 40577733 888854421 940048223 173291872 163702383 549726183 294462554 300078596 313397647 655841607 29875808 291736173 879075174 742699297 320327874 976733929 57513205 147782517 575374843 186270052 557154412 682755051 871902098 164051806 151646787 630662619 760865367 481006686 370124921 410692275 819825611 625771670 222320240 213614035 618201738 99943696 417934334 223279354 56555539 55985033 853682902 483939941 333422983 241029567 392976679 457022997 630025821 493488555 784114154 626931352 37312524 997102259 267784179 208245938 781407839 592555820 358096172 393644836 372003716 141582420 877774813 610212011 276516669 428265226 648592953 540170744 723308953 971462780 658749885 437900432 245450488 597462386 16945555 47101448 522795377 396444075 568519256 262778104 779314828 983703717 105746653 336336087 336327765 171796854 453615162 429599881 631946793 368082734 680590990 776815241 872185109 445028128 567523657 243690790 302361610 198681571 169552859 378181742 916161641 896591844 496838697 499047186 617876139 621963451 806704549 23899689 334037814 431571849 530340975 65067403 733163663 918572219 513765946 640799238 115227034 881936421 361798042 807044247 337636573 470031401 550299706 279096413 700381039 224011659 5578527 594054711 152788247 710351576 41387068 660602882 710370508 737839425 536558175 5965296 220385285 821020343 943917663 847548596 398789608 221678068 456296109 666209360 137446147 874504640 721126786 836633953 98634822 732923448 423181175 758864382 641615513 938942835 328262304 709370485 949190061 783089798 549241620 470340491 418819022 505949985 307860706 684534031 765791316 49070049 828045162 335471160 56134233 621503390 521941707 237232364 243757258 804360897 493092354 452557294 269723213 908708474 464969022 910928669 922537488 230458809 811260668 519791240 931336050 275163631 653701987 486600402 926417450 753860692 97970415 283149778 515673665 945566475 883629947 767789588 385846767 389339800 739696716 720747594 223134594 194436845 373832511 826230288 720913988 177292164 200583826 591014976 400950381 975816385 143696103 177884668 621157083 752193904 996657473 548920107 172307090 198185634 460745529 385907897 466979131 132437682 932780946 566979322 593617709 995330827 918885201 318794143 287835072 532563996 428083967 114638146 426187459 996971821 603537216 862670784 647769307 139387125 699405966 942419566 696575132 809801673 760392007 880776233 353214104 37574784 576541205 968124085 973478077 292248188 694716860 482666562 564596880 686981573 398461493 587118479 273503088 6300863 251694132 378429915 46822602 858264281 461813205 257183048 870352776 916350420 350235486 348806888 847206600 430455857 608537809 841324694 811392296 197569511 209007635 759370520 419024040 354133744 270960885 726811323 195074841 248318154 309681865 544979398 880814392 543779706 924356672 271810055 445048892 301998065 474668640 570598527 424556252 301651622 74921298 756515107 961920911 589260985 702071868 995499784 53294702 516815021 790641273 902492712 224856687 527816738 150734860 691299601 633793772 791427115 749355902 702846945 329005708 292953458 292178431 83083006 292074320 497130706 972801040 701328330 891769843 485180374 987262138 887326355 55546895 329582194 44117977 172916021 191671301 57914385 547395314 615276175 20761428 115995891 918094981 767322104 306361002 997732936 99213315 371113874 529573201 638112651 819215520 452840845 499956532 324983678 155220059 723970642 742467975 361074733 14453724 940492722 761831984 516282586 69705336 56304920 69345289 375746084 254533565 187758600 980319290 251052198 182732111 416645618 110819945 507175843 533709508 75511937 659645414 617383259 675551548 944548214 200424493 675134584 522197645 73268117 786200729 150033886 153845136 506338128 389374536 730050398 3975812 209811804 943409775 588021597 799699116 915875355 3798112 995854500 553347665 750294608 25978576 206146832 375237407 575110397 661919504 521488528 313767154 666350488 296135051 3657686 475589329 832668577 11963840 775264275 875039950 345728213 777886442 660449377 517261390 268510344 57603266 48769703 443096851 600110885 451029339 176329220 100618358 479651720 952716524 689796537 395381507 147969433 687497510 84736709 842240847 513127399 272104562 23264439 343756323 71611844 210081152 845293815 990210765 745859895 630486612 266942932 254118223 767517077 866093366 477269348 444439793 373563139 639104192 521047579 400791904 880118605 963368592 827737419 185352201 809248231 306652515 692604998 382407448 316833504 643262391 137611844 9498573 236322211 783998388 979826062 373186854 148099963 505562488 115610420 969544531 472745947 658057456 287382155 477928599 889607683 607567593 620607174 616199439 841977696 555013614 316680043 895200275 120618587 716335903 928175927 783739423 545862549 655275947 336613277 42483247 653531455 535562913 706263073 666611985 519539960 384923397 80925211 901026551 663442105 47124853 596774620 693802145 238066265 83215582 249404955 57496426 594732329 594983556 875865194 221615250 458304334 102383964 493877872 388179969 522650010 462064376 356414331 572912992 120936850 347610693 928492256 17945013 472837487 399130477 603548890 144340123 990437664 524921565 342290273 136918897 569869597 672960504 6751021 405532778 194538944 460511180 960277893 505895939 514778027 559093091 597062588 12102402 177583418 826722390 685506533 14357512 417395843 828723020 592537879 319944653 868657688 404557451 60578811 98313976 366085898 36750816 592748614 554177001 887464102 572739067 567418311 218917123 354822078 113943027 648903491 54040309 635836477 462844229 902473477 323589535 225234871 6563941 274014325 912144312 201615868 948136491 442497173 722557779 707957772 574555012 754167595 682008374 622402909 508890719 967677753 418878146 847322664 174264264 495893302 17123031 691485233 687807712 643666195 24578081 122626998 609480814 51871521 738137541 14878151 713693160 678415632 173526060 93680812 268381074 285898062 406110180 868279662 717888485 107894252 1000000000 1000000000 144712208 17990916 111363422 685382485 361754523 464741342 572879002 910045856 637317544 315279243 436276634 219566809 143454791 25654276 806624636 611975699 312184927 894426057 429473032 591643141 406922074 82621210 411624907 652357542 883344216 549280926 547351836 97789295 94828840 33079404 751411028 40974961 823294949 525609191 715135559 307755458 393183180 288939339 838493870 892934579 627295332 639504988 165969481 329155978 319394723 398091978 453135173 348627676 521592490 416898692 895943158 296910077 902353287 52582962 964553799 515997455 500905390 475279010 284153106 11153406 717736911 262953918 172925480 218020172 492673783 996131842 867897277 457679550 22171875 618509193 585125481 411699616 600324874 952340433 77508832 364450783 481159095 304982725 19977880 283636595 206549710 614454213 819150532 377731250 649935302 665830443 45538146 970464557 220751612 943553286 117278894 621404813 721454911 195311967 716568806 335511615 162625029 571651074 590565020 137976289 730679435 408374126 334680680 599138579 608763010 14318112 812205738 907305038 472289768 820148818 498644283 477169452 664434329 737633257 825630911 554800255 344758399 252350162 287637568 15905557 989787118 44908561 203539430 176247889 929385564 443278424 379262928 879954739 587568871 573481643 928249466 61247103 882921727 911144922 280188350 542318569 345881395 936531512 689096112 923166112 930258331 466519640 354179490 447057413 864110515 668835194 308264251 413838845 883061904 535951817 172652074 738932389 824665625 206423070 532821034 93881918 607937694 956420694 411638038 986168881 955481245 276882589 204814609 198235190 14668247 425583497 689357548 827214278 594718344 883506122 848380056 535821985 2731844 540870764 668042831 547249547 292237267 350182797 252156869 996732750 60805772 395303967 612597017 35911231 461062560 73495548 922246798 847762149 711866207 748418014 14607273 55202980 56362180 169771524 895454965 557179605 436184878 395008130 570872567 336971413 250092572 785976340 304719080 247348054 212591983 468475247 232452236 545778568 41548534 752906011 59513378 981566369 127400058 688924742 651133349 762057483 635032686 860862152 175434378 552665682 404988849 635391186 170145084 941185729 225047737 41817472 580396566 647955234 255460354 462389335 389992598 739031949 980590608 923009183 430123528 239943411 159677430 810545599 582976707 789605929 445128164 501208538 722684445 370940050 47231466 762111540 212950229 270539374 401418414 360073573 150658217 121929921 128747892 291981323 225885913 852498475 937733675 434271998 102556438 201524934 418132804 885230316 899582872 175678879 209132009 408313881 76855706 24378909 584239552 547851480 461050640 272633641 100963327 502189788 265995009 804318286 28038137 838218336 890129989 471080936 564986038 925111214 681786556 294365409 19365332 354039686 424323719 508527323 293336068 462934064 260168836 865655531 960155948 237594387 915148404 221898117 348478413 39404119 659736941 390599311 57251192 76220465 436555014 462716542 303039471 876511009 567487758 720773725 393833586 298112327 286068903 684570755 957023532 606913012 728906483 431189183 98477179 259115808 895243152 614995882 961565962 941017783 1002293 643667899 624109537 957644947 434390259 944767463 769873733 971313429 874819173 157623937 15232795 677425801 479105695 882053544 412321651 313337201 728363228 954185128 133823654 264867741 390755229 757023124 551314762 669143389 849636241 337242876 73158085 982097723 984946613 558333435 610960226 312985077 1000000000 1000000000 239472975 358132325 937538247 936324136 726676338 701028700 595413768 156265867 270278046 827497513 745818056 164950165 339670325 28105549 791821514 433746700 631624086 862876298 454704654 283003576 191310625 648023199 521203070 838619182 266120455 694295343 604134090 660409765 838112319 446410076 793917654 653914272 426830028 494113082 423107028 844639813 844602976 767438833 62154812 371620373 282966546 926704502 103655894 831906760 241739296 135509788 814915495 269978875 887514126 397446568 216205095 22134725 899330626 240456219 622054682 940214391 375057569 776926018 559500073 79842255 259005462 843894003 646585751 735917021 133039703 33447441 397790351 978301644 512938073 884850697 540650416 568817160 486448143 205046187 832704289 689721818 311892321 412575099 978711945 360900223 464912390 18484590 192068166 234501396 234037735 312951334 440178075 275804360 464475595 829133885 377200438 290608704 102162415 349986441 495700015 520051461 750501787 348515214 41181455 792552928 849502425 644269565 315950913 400150088 976227018 625450767 847305692 230223695 148268695 541473345 969421925 572789876 818698368 103341532 504052254 144046502 557241422 668158280 846974307 518747023 137403076 614144556 107754211 975263742 710792158 91214868 156053250 987441634 171104563 402404843 238035545 901623498 864369744 914923493 295294355 577153658 437747110 780362650 832714451 114937750 573496286 930253663 263052355 307009312 392757141 736730774 880454037 375449171 541411314 344852262 442842907 114349278 414856888 323518755 180235404 555391590 879327130 795478545 513951042 696756130 463916945 417746065 140533634 790521291 766412442 67035932 95619810 700715590 687412561 324567055 343296053 902618333 313317802 653940316 31066424 796629265 983085311 296377416 46616133 493205528 38554210 936860766 818866995 304454856 267582208 721435527 290770671 57120658 954716725 116777551 2608683 792097474 111091975 497478379 518853402 70076718 466725093 666116864 470923226 478228711 890193245 309105654 600737171 113404019 462169669 80248603 35506649 175241014 632307253 26542066 80275257 910219821 679563185 933676892 1000000000 1000000000 609534257 208570660 531417536 751696832 972222421 230833365 68980201 953631668 662304112 339816347 320066718 785260854 169857352 176086567 638882559 662486880 772223674 134446785 415124455 921597859 639973284 405901093 930707669 281089317 997648232 471511037 394886957 266691091 464785257 443282813 573311760 319643973 828476190 563500800 307519957 571229636 160562877 451624395 632737250 947779366 266654483 252716671 566347189 738248570 609263902 648283661 163052146 765314827 126715742 69904442 474027848 395462252 313592086 378409888 602994361 308705275 127234647 472675519 902367670 923455903 95743705 280408952 779905002 470373322 519587341 602451200 569585634 413017451 211128564 966496140 384490061 885731973 504226703 117957941 734913709 76623863 852449230 548153299 507722 566907708 90276559 337182873 945060809 224455504 452101223 776738494 572174703 813230164 272189112 234316387 531037604 983014060 877996454 947024632 147122572 13309600 806014263 918194631 103214608 433721898 188943180 710849180 358970721 18025758 442863259 52933196 816717861 530298202 735620832 574918620 955471903 386118460 476736110 532207058 872415380 422667937 810933281 477707915 918845388 725919197 221254832 954350213 548754949 157653008 265924 495799171 749575048 639387949 695456496 942816211 919546465 214045622 141206200 895170633 69689286 401132241 567373508 209049553 814384746 209070651 384971601 396652163 897275260 152905614 928538479 798184725 111092257 949997449 601679003 859769397 404583079 794584893 207405151 211742266 10761612 446004498 995670278 543144320 867370198 701772665 105379323 733556938 369102745 909298467 778051442 536741909 381397646 589019576 845955394 987789061 971097360 601587091 616610281 640445262 591994558 751543195 203134807 742983854 868233771 651482157 674624545 547992888 76213873 44206940 549401730 160622228 683648611 523907916 598416601 785973542 758604299 434496201 316027351 180765370 538630744 531440857 163014353 562225688 33059763 627875080 3438014 536170813 663081009 513275082 807431793 798316043 567267581 814191009 756332193 435624177 1000000000 1000000000 893806474 963569971 805221035 63779841 823295626 825189542 324657513 852992429 378252670 393744373 777516162 434759096 504752160 339245460 778391644 133355233 868746020 278224018 697614132 444836026 181869349 59984008 353893298 421911242 986398722 173173220 253133453 281537205 238332265 85703617 981994180 546974226 94206287 773305831 668621590 638753299 612355787 634409896 680987574 309306379 146468928 439938347 567182196 95194890 270863964 759620274 108026377 887544987 189478865 62388622 507893731 688972542 929528619 181668989 974498687 327711969 522107478 519383312 252276393 796925336 846930623 619941297 267798546 181395095 688186193 457936556 90441226 361735210 869931403 822698759 726598632 368691917 459659381 754141542 974655876 340580793 596203269 898746469 169314802 179699667 843238190 322120913 388503244 428948131 986742867 218569573 807252419 95532243 727531229 46289772 698665385 24295211 833616712 823447844 38212925 502217602 997083731 401663135 302453761 58818168 114845514 92953307 766213676 680731330 640476863 176760294 812432453 11410308 835467664 641096529 128969225 855355934 68307362 572491569 792046476 986750038 390424775 80033276 909206472 568258400 829988796 561455108 502025671 39494554 590794885 246162143 984258561 36137386 45601718 62277456 872122583 654826131 201370133 174450164 146025277 118314807 329873807 424457027 474791303 850303508 665693845 920880081 157477754 887806777 224184654 810537960 725459088 831406537 389301121 677415380 784769693 224225853 783428914 496303968 473796951 863269798 789458274 373235461 289605757 66141321 450268509 318849914 615872657 892327369 836839384 884529778 645284863 510649848 326161113 848819779 320568061 656488833 646283116 696082067 686694898 745430733 332306521 197418511 522141029 676764718 642003340 59188674 414667955 105746855 480207025 593876245 940127557 820510036 788149986 465201594 421733238 958843191 617645789 46744280 168299409 998022212 174542552 819051289 271282353 85623127 112974800 615327556 703757480 755173318 641585841 574786340 43955304 818718530 9246416 155860929 169247377 287791549 358577226 577969127 730029756 912105633 274046919 225416805 40130734 41845936 289124044 93358902 171428497 540790183 102997403 824926857 765174797 35137845 803453016 746147891 822756117 124875401 700790079 681562050 326732405 228408740 140888555 788584974 723445362 968236650 996771336 509541973 567631848 328701069 506403323 517253864 79099298 950381258 391089942 639305674 493232820 324789453 313516004 779393400 176468232 8860990 819210796 520992277 164467917 803091919 741872011 579259641 265205300 863753333 992665163 280755016 465444380 217920544 667022344 669194264 154302171 161480468 315018188 343228861 1000000000 1000000000 809726424 919881745 314750025 744076097 448320389 179462460 660737231 59407701 135605857 601083633 690079076 480653351 345399683 253554575 288574082 935434718 86316781 465647197 629253660 659395354 107107117 183016124 706285128 483616308 304363761 602644696 487625928 145414936 669557144 713837056 251340281 103570167 542084692 884814392 171615645 444899385 884591856 229255458 480878610 785114550 955429270 596606661 640860082 691332641 162507752 253674890 885520079 29440163 752757690 489544274 368606081 255720328 408882873 592781841 875146280 166440654 178367400 447699861 565809247 332144712 382848614 519560205 548839180 166789165 865816735 612407990 55623387 361246843 380994672 405644408 421482037 302032128 851393404 986330180 161855765 982517373 127000002 869728026 197632820 115211927 697106637 708613886 794162804 438012763 506064968 188488207 184002489 471923599 232716911 145976318 618478784 269265395 301677768 154398196 583838255 415272922 941147332 509519750 251060428 917782229 129919694 996699362 284436190 359196361 951680989 125256642 963271771 438056993 395122691 482597491 240240172 372361974 483939989 328947264 454575343 371804921 567771116 829276531 59881130 410268463 708550734 770812884 30902567 435346909 984914139 49574885 37710132 313525153 646414247 745806844 314897300 979299415 19888244 923260700 600835815 639785512 113594754 995060923 1000000000 1000000000 29555686 717535428 661561364 677604287 339526222 843802943 72261331 285666623 966728070 380504234 611623159 23908618 911146927 598167260 809776430 26365274 933661741 74222159 627744914 968832536 913584830 181227049 392477370 241106798 811719692 669961197 951289741 476401023 592749458 219183161 77471316 668188834 921138958 644806227 464227106 885839369 254331223 586958299 9969051 336091832 897675637 322319606 3717427 140668161 946148600 114957999 769703108 206981234 36926374 836777748 755678453 631754916 111373084 104244513 311785363 730585445 65760256 907363439 417600188 908524694 643298478 700662964 379248571 927206992 906760482 935800924 656404322 181699015 19604438 32834703 317880730 950934643 873483240 112307815 138246436 931830306 352783731 377873279 517298355 495240711 518519896 510486252 775564196 382384231 858173849 725178816 276551079 76819721 416539628 72120438 938466103 862375377 565448463 690996142 174718354 69684014 880907971 99919724 447639151 76013984 16128805 270293542 766810607 112050292 739444391 84735858 643252493 251483268 497984891 806482643 136517745 607608626 119087694 536275834 467931656 62372567 34534259 387067104 759379145 686472866 561357205 412880042 681036079 588117844 729183886 385262233 707127510 41616193 342728724 204012475 949054533 203770550 821393097 334439025 921823260 32436477 459939068 573059751 497197932 259907861 764366334 415047032 525613827 992406867 160407150 976269416 389186509 28676203 136774209 418883369 332863541 317593424 358944940 704653128 735382121 640603140 733009214 747303891 330397952 588187204 531877063 640633372 274785239 319867314 586401761 865632434 728939596 683042729 812014053 303411069 576377589 312156098 870462922 482482932 687864062 140215089 199575322 815005820 838946567 1538300 86623733 265724307 29506997 121479373 227436965 171908628 902847778 66875698 643317225 571904098 595234369 476407698 493704473 445362664 695535957 970250085 88180964 755770572 526814079 768882195 170878298 724608714 678087102 460989366 524936221 258090287 329213662 970721986 347095699 631364003 833252748 871861276 850691415 999186834 209535521 572060019 556257655 823683905 882700566 811708285 900203166 181978713 702519711 662382865 90334394 464020126 156712815 292754927 955762699 330347310 1000000000 1000000000 33804429 747479032 225583453 270628726 123086016 563239100 912098586 829740376 559910520 129866284 359529023 455685031 269009304 971728217 452985593 399722865 876618733 261523090 521895375 952526765 704013372 57786072 27234400 885066107 688031805 495488872 340951148 925743196 888340691 856850106 66805863 235702471 233283958 449136580 681541752 29277487 279859733 578184188 867911849 281598345 268781184 9202562 726958896 754404460 130894431 416167431 137693135 78432078 338527405 171772404 148635676 375775095 62013320 626277387 822057018 303714155 929201988 433981243 956012957 272488824 978810319 903603112 1000000000 1000000000 520808795 873142274 728673257 226719444 269640575 967884410 942405191 178518238 553342805 50289354 617322811 255236035 30191849 524761497 556613819 176708741 719886525 606617963 432598196 140054104 760100212 346023806 12861640 388248698 348480063 67890174 937900810 965454372 280535048 788868722 931633633 544370376 26250567 369622956 220352644 514145641 92057193 962223687 749157093 664324314 843645312 548064216 229786958 225732794 476182644 73682330 491595684 698309155 777906342 652858525 299508001 835133338 962193841 500748198 709946345 545530797 963566522 589755601 809608404 713184573 944151081 294022773 665958605 879144860 452724285 932306751 704674130 174090187 601350322 772607582 355302289 864835545 209801103 930480758 422561083 455152272 275017260 405035412 173848999 140946657 656378078 303614130 91481620 79486838 566389013 629172106 728639814 804596166 323101382 407909672 757339120 805601028 748471748 577811153 844860478 336608978 378786385 713173293 11565098 247220279 681918528 960849954 764435757 63042929 660717336 749070211 565426411 6205712 103347970 328247554 238135008 236916571 299362270 733368247 467516847 706725171 548197793 696273002 575899459 745251093 380362859 362704430 256409628 679135833 119209607 910934917 771014600 526867643 294155493 735204973 420377601 281325666 265301166 487441262 818232335 397680294 692526081 65964476 453669716 574524084 503889754 644739714 461932539 960917292 605851997 407553243 1000000000 1000000000 260456055 632382501 756156384 136644943 341105860 500710124 243869090 148716722 768346537 319711052 599898887 640685707 460726821 792014917 457927064 420614021 432918445 809848459 203866443 958395032 957650218 251875248 325328378 40186222 175303911 582952249 791717245 229442434 141035364 243105303 1000000000 1000000000 614831453 727706481 167343012 341566604 825851329 110273236 1000000000 1000000000 500182657 54008922 456445554 688785837 895255450 581078970 936164347 244196021 88311897 699844962 407719949 325505249 440606840 50096164 186407443 521018728 335626004 697054097 683263349 564690184 798455007 451573307 57845883 697167555 948096916 865825567 362401493 964120521 592178634 215550897 901791274 817435766 446378564 621254573 368517891 384119329 722946844 560987882 613343249 158223209 382601027 903729116 528559576 442309748 24219789 495441748 138175580 246511630 859785080 307227749 712143188 914412099 907311667 954392828 101861466 688907516 566115214 492779941 578591924 363726140 737551630 45821271 778537102 360696965 28371737 918179856 438193170 262504820 571862078 745346622 128774356 878221558 399414657 787076618 808050663 160321263 97860904 85177308 182885295 992490629 380562758 706655783 779865913 679322623 468011851 87083599 72806295 686208316 363621795 582918688 767284952 296959915 713647176 749310192 484858815 536272802 716000972 811334930 966081061 573262134 136412775 579504732 237729214 599664553 828961125 520013197 716050939 149312698 669414743 729070360 676593606 872045392 232070973 760946668 656871184 446095537 701479790 860348979 983299395 786452481 366382766 37998560 985615546 544374004 834806546 407524506 227347817 471247552 163881248 581272801 1000000000 1000000000 591614545 802054560 340556322 663568597 648524930 887921421 304897921 68099187 910702503 902272242 487363049 942176193 714637898 858931259 262243645 610180833 629551790 385297809 44382034 798263848 116571238 501759401 343070335 367650713 57439723 524473306 436082053 241604981 711362079 114460025 147454282 818050252 909667732 857188442 194251014 78421537 2466026 404499775 453366010 174976042 653285018 896572773 308456158 697264774 565089271 503852185 517982452 647849712 373005958 947820374 420482137 186059464 206256560 542080188 519243765 705343061 119372158 729993063 965640662 780603874 544272312 514465284 352712837 973027509 79409189 673911633 773766381 436672992 535061217 814942889 651581737 85120471 526035021 661095433 328730971 343265410 770868508 680171478 36266741 725609315 951795033 770152696 267329443 645791571 156858520 619214789 879410262 538444607 881829170 516409505 256483732 340304957 445380476 267726033 767825345 606509220 301427094 191905668 43375245 620797809 277535654 747460649 349677834 111839424 694909738 293071562 670639137 422901267 140627829 833245825 947024194 315981325 149015934 131234317 656323832 992377952 248811771 829939229 86509074 941196157 226093191 702687880 79666577 702319487 239812690 210334378 189456242 576474049 972800276 533045530 739588865 26553227 515868735 564936733 782318230 803754700 166953118 60231673 407648963 11158467 929143128 396040095 823098818 474353295 594985736 337595799 1000000000 1000000000 535367514 25153726 874322485 27054285 732930972 397286517 254127342 802850788 530865635 731015373 998700910 720306836 633108383 534051741 855755063 405445645 14182133 931306463 396415531 110327335 972821370 503293552 89757688 731062544 57669395 869101598 652129430 366982654 887504109 757998733 565395683 266232385 889415612 563742728 372196160 429332900 161098801 785407049 1000000000 1000000000 101967679 412069332 639658123 817195400 967512228 616459565 275228965 323647236 402181943 508766452 892573831 265113025 453377220 929208281 311721391 209993134 306707829 217773392 682814499 582084172 474738066 91885012 459410296 299959313 751750170 261551546 863093568 25828674 82331701 744323814 362449671 266368216 888084965 590271971 669269994 52746464 614376826 115565138 146810816 443401742 33243401 981331145 318157656 459025374 323563317 578337605 841911874 138394212 842378006 448049470 675725922 805937932 907973764 502758278 761233591 739959165 605797241 607358298 645372036 518769441 553912984 694337145 700837460 934656424 321151492 84918230 364436802 782242986 519244666 253118408 785613554 691463135 27325952 45926265 653147393 701211849 686873370 718015516 355674741 234189514 228243002 301953842 104072297 393363684 160751227 544219697 497343432 981140039 259548497 167532881 407254075 291255375 887440621 259989479 110447793 745852078 287226969 895506355 27427780 722535081 426539640 702712211 550536124 758971533 662935664 81768926 993973238 961823256 416419164 524650646 841221666 839918121 184618092 228714230 623085725 145378341 563717784 828982952 139607268 923452876 641311208 274125044 760334483 15838028 398532511 250636224 677171448 451193051 355896755 53281870 209213345 325591509 850498823 723783047 445066531 897238483 481826317 955900104 997019807 27740305 525959756 573990068 500050506 533966622 617599428 124983201 194279051 629314457 543232187 779498131 706884721 63453938 870831599 640455262 54247231 474372258 110264344 801105801 572819948 799104668 102025041 942861803 758309384 957937095 383233735 110207409 123065512 440019683 40322174 60432505 536821391 348737712 286076685 165552773 572853779 45868309 727780233 90102347 911911972 578726355 152638273 932644407 213264376 922300298 740788060 853259886 297243907 304357343 878900290 388075691 942057114 700895285 429869888 186099847 253465708 474797959 913694350 991125339 620623757 270783576 316100638 959090631 794958698 329107682 432050775 3238036 829887914 101426124 5527651 533707273 896881728 318275317 575757338 772861724 550919339 383399752 468316726 906593136 95430763 95695684 411491787 931378731 468110944 8244182 407827524 786937995 484854433 932363361 391885440 879287195 168851141 275888281 558201461 560879934 198439002 506437686 169023146 240047763 355931053 699387676 448513798 791447876 416681018 5988636 749063109 101019886 328357065 653201416 407650159 460493267 230547158 962036098 122641166 845148572 243579208 607729919 597831186 334740211 665242550 903218101 10538660 972417471 425004074 366281522 901219450 518512522 364279525 224231207 126340028 970041672 249975016 137464623 558271495 294158666 65409553 860541990 643328785 104913904 892165299 895955378 959447903 390345797 339572512 408312223 670850257 600210695 112473892 738523466 177038828 849243138 789612433 783886029 655404496 367905324 119229482 989928821 20209191 206510402 352076009 782559016 171647372 969051600 543421479 303491992 388197373 643447892 580122479 170071742 855224651 829730431 614310544 620600746 272664607 184643262 1000000000 1000000000 276955013 488203241 551605320 681141798 159036168 268854928 393961157 948926682 662028589 653490594 769518241 941721473 499388940 48672970 713226235 867776201 922628801 590618522 605729730 880660569 658075079 645463507 746720160 385137277 504674135 143853386 630500315 26506260 664563107 785377680 801978831 323681070 550111292 778910278 85613940 934237525 881256867 465236290 406928612 769810578 644787876 415685196 1000000000 1000000000 941811450 192954841 672487662 508257444 457021903 371038543 368900327 587421187 281906907 524079018 239541392 141756032 650473291 806797294 581540309 87227662 222218912 70567897 174412645 982236094 495971109 315948622 37406637 621364993 945844215 317907690 284823268 144416932 79527587 371011209 387004391 943998622 828142431 366183689 491440297 80166767 784416939 388906382 847757960 431077595 92414573 258956755 226210159 62231876 766489311 517099320 250822926 597533387 818407495 843383522 187892141 875525240 26394818 585962189 724706290 798886562 737930899 13721539 556618964 884847655 975612871 961745006 175815051 299833615 470062322 431942935 166672568 675801264 234558334 502225620 161747415 78724626 22518202 926351974 119788113 901222430 853698635 661672303 399476840 399811083 611083477 451193635 761106369 464614251 256125506 252106481 338626568 191988769 880681516 739651945 782131903 956010412 760516538 118471920 25765323 33444677 929083745 530145098 365993737 450735457 164644320 165446408 257781420 787310759 927717239 661432881 625988910 422901020 973593612 198282979 781492730 422273993 359475368 311482964 899074224 953251825 356123628 366636250 533429595 224109212 381398527 509650841 99680527 313955165 457179749 806518282 651077413 391748431 561892230 907481220 677175572 151929504 547229554 645675648 315304918 613150899 641717911 546768314 909674676 109000914 508474341 731256867 517353747 894739056 733342459 55324504 681947906 380427301 573946316 422005899 1000000000 1000000000 486893600 839021562 550484073 505582288 919351989 794383970 995316906 934070424 544860952 412372983 165025580 313638502 688780113 107245088 1000000000 1000000000 590900983 793528473 655057239 808801653 728753630 794526300 733762887 732811907 999201837 151609501 457989575 951678449 364988919 674751550 181048207 423823301 803098565 765375069 311423219 644307876 958885027 605987779 812090831 700561689 864047954 175124537 263095104 441850083 774561929 813690054 670777058 11157156 773120122 37125626 474373767 759432728 448474442 672278725 137434571 919684013 387405965 392867887 305056738 653499442 1672380 353516965 836695852 851354633 880312580 72798321 602189614 754926403 581667268 718536742 445611534 664243512 426087897 455637360 423514330 80890721 887988691 951640125 927853624 527655636 293236370 843104757 460634113 801138475 896893348 196343799 52577273 168338014 216528770 469040192 636354196 14954474 979184712 100849257 118858164 270778504 518125845 370720549 952660732 779233821 947927391 747224922 977364326 204465740 613726798 865011263 641189083 406256232 624182141 320744981 169843151 214693577 311626468 225306484 240863725 221300744 87494341 134961337 478154836 838428873 206422376 390023091 828672873 861137082 282861442 471805969 134206407 377488854 882220425 490628421 474237801 882197682 199324838 696095347 1000000000 1000000000 37200026 138217837 697095569 606928174 674648901 483641226 523091483 186641654 601064847 940441324 355892571 46864643 225010846 696365816 288966206 549628223 997314831 931053118 265146244 507718148 571585159 430094609 887444916 31783349 232070793 980559591 608060488 178436675 261656920 821893210 1000000000 1000000000 925876012 353270823 164746068 163601560 211681147 170674509 50344851 311146973 936161655 8436913 953019031 158147546 648693543 344207707 23558873 588852394 242360916 89438082 780329763 916955677 55147753 240389624 70614450 874445833 42137071 16968311 419802944 167739978 746957421 66626203 439832178 928920887 496975944 875317874 668074074 611581287 867530417 501189815 230411745 128212599 704923606 725732471 352589110 895567895 795904138 486655634 293271315 149801732 903398234 615253833 743790095 466121506 980500957 54730722 60572959 492442167 844075975 764522662 44604260 976820097 326036732 979748640 427836808 707925106 853910333 642574349 262446383 934563318 626361110 111837802 715692140 732811505 76212400 419175106 569711368 383467844 260745863 802489711 338857578 864056762 313840912 115132758 640521167 744016110 276435965 274359293 867160215 889279223 946728508 639214341 453327419 758843983 44783372 569636579 545534091 752051786 288008298 894875906 908406588 599735756 737595687 659531968 702796644 672866175 827315110 809840943 96510124 535154955 10388069 808323064 634273787 641292991 738246734 339049750 772212753 108158673 381581538 649848610 937100150 997506519 48534113 221392011 461205932 28591914 569675603 27168266 360701212 462449876 113134163 930606520 778450916 570011437 799061833 676443625 383778942 76041900 115967522 111102165 640949608 831690224 848855251 15054926 292008627 530328385 332733840 153158521 60040885 557068246 714806575 551903305 877749628 73294913 306003532 920193981 264374034 805404474 5557341 385071708 547951145 727427371 513382337 742409560 376712449 430076774 527815194 743103688 84638523 34313534 611829317 938323876 308961767 758309276 605949711 517429122 79998052 106341100 757999424 974177829 614670259 200461956 122702318 804989507 674440312 764209242 778377754 408925764 605014247 367172312 659835187 309064750 494718937 113062966 932046915 462541668 736163022 837064020 962958931 918572644 462614438 151396027 473466357 35163465 853035043 862410449 804337958 535057252 965806625 481126213 747364426 810689548 921395645 832315098 969985788 503728843 89572859 16545507 464702960 610597434 29515116 297614424 415610167 399807465 414685516 32196608 119073255 413367799 772917027 893405651 902935062 59716499 800608542 589914989 892291837 725692762 319044924 162715299 700038805 876375602 784522612 67498176 115634835 526438437 990791512 869170663 619745588 26984643 69094341 315853295 230503470 986931886 235347 32936469 437149418 63072639 235090162 965156075 432398831 869128294 633470973 264946408 704654396 649885572 496317600 603350065 330905859 959963420 171645507 847173921 679278316 577716597 857737932 917105770 917230157 758968810 288569841 917450915 961227521 644306145 322102482 367419773 507028309 706532743 79361302 580648240 524232293 931526239 379724392 846600760 995069809 620370048 74380149 911051525 51705999 196891008 895567251 9308864 817302932 989065566 278856614 917810364 142614870 482004931 729997539 891018801 520241131 254388204 594886302 881854656 419738482 968874916 180842256 163604155 576612496 492973044 793074212 771844183 355440065 600462262 421661390 839154357 270206489 196130242 405173311 116633907 927515846 978636936 869252480 299342485 908796986 772018814 743272911 51766156 808053173 617530965 156698660 193055834 842640801 597629427 788925491 810071608 545244744 32261680 329528373 254985358 727620824 990301338 618725666 494206350 304925705 785694721 906612570 695227206 952707117 129892683 329901377 544875299 837653865 14911020 703012131 82920342 332463721 320760611 200918171 278944401 794983538 451395434 1000000000 1000000000 874669207 982831769 397677595 936280649 894701534 849374838 618576833 647667362 499059522 182202522 498261695 252367848 389221924 250064504 1000000000 1000000000 573229866 292617686 623762892 997834827 889690420 541805653 325271185 326654790 116450177 952700167 388963993 86310287 419412324 274294179 210232581 791699547 280842803 731600506 222792700 459652399 424124915 158863514 434457235 185525849 334804028 572984925 258530828 317849032 472313036 285303416 919327505 630163425 862048690 6052495 658379601 376149774 472457012 907802495 657507102 553927346 111418806 296840194 328969229 430138333 201469021 423797462 341344279 446780105 818083435 648577268 334071 248809973 446826942 437385433 467782524 984321034 810179940 522041353 280053740 53008550 31119396 628070327 579736450 254595803 251322159 854593039 647382472 230164698 925141875 586613806 573730771 643005655 858052032 188517722 732883246 999420200 279940211 278103673 379745296 795551171 206475958 677473896 942617372 978138851 157413967 198169209 568847546 739584723 211489489 926898245 326753752 509501044 602340313 240470473 399573717 287406350 802509879 235804497 122838681 164849951 654410522 797222263 13903988 683150595 836856462 92704023 457747653 118146200 901751044 829622074 743334854 900307959 76218122 240133213 642982349 260328573 467395872 641401040 820962591 686039042 533052949 214767833 802028983 492268357 428146405 35111559 252906872 941045937 397375469 792215118 307577571 890517574 482787155 299965912 784739105 659191995 607556032 784230561 80124688 412118184 634372936 180715970 809654262 643682639 39189390 22982122 697283847 405396303 285452006 577056939 488249573 771038956 752214064 826051470 36427227 175127594 947777841 151508949 620452602 463719527 805668800 984640436 774217240 630293638 302765025 470531479 863088713 186857254 884860733 429533341 312950176 275114527 172075873 318712860 667298284 591893940 602067687 691566829 807031487 995980940 201168546 874883289 717173972 966341826 907998042 126029590 930707796 605549326 504858049 994924348 802262344 654970677 262123613 636214240 457093990 266302884 610461099 449580679 928153253 793976173 587203872 780871027 189338026 548036422 695647564 763709234 893487227 340703674 507846724 636761468 420371939 600512491 714438667 552281117 793913334 418985467 132579466 248567310 178916651 336440001 556851087 18944705 786389139 761125457 708510107 684140695 139258561 550894310 852463038 675266356 501153818 477979949 113574207 930339190 336351988 482516756 564899571 981447778 751263339 179314491 673165679 869266310 855444171 730713122 942916420 797604216 511190446 883351971 802965521 866087242 91091144 245564657 969797487 148386837 40264142 223356745 2398417 343438627 796141312 929535332 472202563 607970323 448162944 344261059 886345914 415334879 218899574 113724113 356959171 653537227 597007560 310167600 866606481 15272960 874193262 531922485 882854669 202573158 869315086 960828964 896950747 905345685 698387188 384675727 75851285 902762327 705189167 128471325 541975993 292669957 756303677 568328894 165395323 15638345 755893071 745462731 473245089 691484115 320649467 534611648 51213785 650352537 903434083 332360226 529795209 238380012 811369620 999473850 586282755 314593058 441313789 32361032 737352808 750092403 629711052 676755965 576707029 791390432 582303067 142981781 294467443 796685244 107729293 78455362 79766227 845364186 901995325 330263369 27634571 772884163 836334166 471766266 257118308 199454844 200161454 619814136 865592093 853795451 814030974 94521588 439104583 435136998 136807876 283816138 223413446 92962609 904858432 916350486 835777925 459342010 177521569 64254325 152871891 795434238 857337522 823954831 170125319 373679014 369522139 100141545 257493112 343035380 774222957 635144475 264789349 356983346 517033090 515566934 888363035 984646273 117717622 512645821 544564902 64998159 748065940 10729293 987683827 891734384 813978935 985421127 540266814 42826886 372224046 401546773 88560906 977863403 206377078 917282996 519538720 488073483 142390078 295410433 582601080 442569178 809003952 261187591 279730280 782269631 459188910 621317188 468233886 179072770 592217170 63289520 452309973 721194441 239635726 18358743 741044883 897916752 28277930 376961620 290017194 775796672 168056491 33596438 144052264 311443272 666463413 92168009 182429479 444718530 124143567 435697135 884696477 253327264 702122720 866489807 497158091 922827174 527813723 397848457 20855963 708050001 237833511 654939647 421981502 103217181 343761039 151325774 346009954 427223499 681514448 398090856 701231987 632081040 950503219 472365931 659271613 905998318 1000000000 1000000000 869174049 449800247 719478149 232008062 252575761 775541090 750222928 770281604 910416120 686711925 571168385 707371122 237316596 293632450 310506343 835662690 135697925 610955664 76152188 6072400 98992880 336449882 691098561 864866665 757746065 15016487 705609799 633323322 597310057 369527450 783383415 780050601 488774687 651052540 918043824 359455198 64204988 414198551 346470233 118509248 778299043 615395635 336681972 31840414 287127073 912504565 952908867 138350533 78452178 358032650 796390270 365719242 782882492 344592506 281267678 982003966 618886328 948968358 650043256 656709547 161688974 559927387 1000000000 1000000000 821847135 521213203 192282387 584763051 7298207 51991014 902672769 617081059 73318824 7662669 821097476 827104842 603873268 509533961 354801512 867532345 173905296 626002626 140494334 330590026 219436003 401825067 262253158 880810653 240268819 241151640 361247229 212213902 982013912 503294995 95661610 782850281 893983599 349855381 977564339 957923426 842348726 705766024 73624894 791883564 666169459 132833760 829626149 153492557 328229123 970649226 195471485 814544506 351915148 897102355 136960372 741715379 244908145 950558636 371544878 174727182 128900522 553243909 335003488 624430220 716995091 654789453 325081039 326769907 783341452 454450744 507343598 226860157 896595500 631214253 877945489 231864686 157420798 397379752 498590123 378206537 528143021 87412296 699863629 536705906 699907469 999760829 277638241 52356493 992376457 918034904 379985566 521632477 770348704 505641712 374370389 203435551 798353798 57215517 363926180 960978133 977762632 850146569 273506610 348772420 376411829 939236375 927863812 973407642 433545015 142824909 14574568 625636935 129920640 569457131 424376615 101022500 907249075 23830506 399444538 170017570 134119604 309319995 726847586 789474834 658154321 914686421 672968815 239492102 944885115 401641496 307111173 748706072 480520026 667513658 739508411 476075089 296405349 859967470 803986518 530730405 24792574 326446115 899794562 847628027 563627664 467688898 87571215 677695452 271737743 701298462 186461888 525410800 832576923 224193662 420807771 92840228 185399379 435818147 87351239 804555436 65985411 930280095 45748323 569628966 854788433 216489410 171414084 929398452 838498760 218485460 875047421 814422306 921764157 84813235 1000000000 1000000000 550275682 776976898 626978095 893968998 584488874 569692764 762591751 324013336 851477368 259929178 891443889 66643517 145002239 99803302 738706821 601186917 50198682 498746909 789530648 599899465 108781850 163825556 972213192 708908831 458494737 583377069 518157866 48701617 63775525 934595838 300804208 837369341 986513638 609701876 635147284 786680695 902141959 55891128 365731483 358231551 285233209 602767654 907070208 647296832 598162300 896193974 714573380 568594815 788702720 464400541 330223165 315050947 744065057 90418352 560488795 402291244 199312777 495363870 550500455 82092787 587398406 362969917 70374572 633615377 691466027 124696763 425261836 140410333 145316481 34869688 640778616 789994763 445731123 354432318 419020246 896045487 360751325 515428263 627129902 224515459 391371562 191816759 698680661 17035338 499644830 744814915 729494210 703638447 191510164 390589458 503417591 911844154 43868344 985040838 431998749 525612715 318819856 150614153 967744957 742030499 714782023 781220053 750145075 249494102 982246570 135571967 353005013 863879849 420057393 794127424 427941714 588552327 661442119 871148179 307746413 553250407 507924696 697222777 437360475 656113634 827896000 443009930 117789815 32079780 553422583 488189325 260102199 333109905 211153101 513730335 709596111 366387543 676309223 477543913 597757155 206807779 694574091 743958083 7856050 645836325 673951970 989820120 196260676 971070331 829338750 465250441 470573636 351777245 144471678 425503270 984573911 980653490 194557957 517974464 479699055 875577629 342933220 486703132 695364749 801370636 530068530 759669184 787409130 468095823 326477225 169035516 42162346 858360492 946619127 225969004 642760798 958888940 194480081 981092196 646641743 686562709 860224023 584935376 499385981 788816415 8283652 77569723 645197688 667824013 235378515 999146957 965492524 674613348 642514361 179492074 887878570 405013987 173749468 72006512 815631108 947911144 529209375 197723038 539784553 560761839 744716846 140370336 487569746 562013470 422676510 545382123 756753014 657849069 318963866 278055656 649189197 929881375 197200603 973209385 192688105 563437270 369636293 975212659 657371163 439973434 371518886 527359794 966141851 678182178 146450242 499268912 12228275 115167661 616000288 829377990 763395270 498758185 921589017 100923083 919800930 719716570 134012578 746656583 397446523 532907811 440437505 829567009 916310403 478946796 827347831 797647974 27181675 171095668 707337265 134902728 980624788 382714169 47765594 466018558 870081452 125580286 560041397 690084026 238603819 159131723 346265641 265766086 72608909 143571066 554641667 326142511 432824651 97826875 12473798 571095387 837332378 592541970 19815768 756543599 243063696 154030449 884370893 726957847 604357726 54711928 548684623 924565916 982656094 133006980 622676945 334804533 661211433 841724139 84813805 787396152 816519218 903640054 510840339 147433457 920695160 724102443 230072090 81734790 199564496 55142871 701607797 250708552 883522859 501731100 850059096 393324377 956613926 807945549 472579799 618241928 442794573 350053580 34493043 253798642 496340600 792297213 870394907 739484730 334017636 84486606 109879736 929451159 821070130 612458711 526482198 796562032 154667786 443859256 355119905 434397634 504076175 546536096 71557583 789320078 804374961 189587911 376112361 526356416 456665725 169482770 588863862 232077748 887988757 238466487 697219937 186142479 897375331 655337184 633645150 638397442 978434481 992071329 113555531 945002717 419100936 767009622 194323722 833629004 90299057 373579944 27623457 170412567 755201820 427532603 369917063 334782989 1000000000 1000000000 820008127 936140689 730551113 82785714 25254646 108653772 530016711 79854672 469905229 311848526 987440385 871125614 248023005 373689012 315551862 379878963 415452063 673589126 99352652 59386957 594586785 676649380 646868882 253486343 134251429 290422396 920476350 174672337 691038194 245882133 84765770 547880385 132788019 461577114 906898529 826835346 544118012 722641731 231970239 309903238 648885764 534153612 74093463 810811245 823670947 257232304 153673180 940780516 5459291 733180505 571846091 310170568 543450121 220690272 980363312 468995380 250592088 76378874 616185599 731941928 369277694 894238097 643183970 618703461 42239456 229923983 200124451 964429706 228801615 503043272 454439819 472622818 920983398 332834966 738831470 452443188 761934686 732064615 432144326 547473319 309943785 235250952 424886889 476994717 715948338 845864096 528987503 344943722 982644897 370701921 83051533 63740872 66101133 940334589 374407150 19612965 848707716 212804961 310069549 504794435 248479316 378019758 547557435 216145669 749069409 492529265 981823082 327364341 998441257 386696891 34868251 354304439 164919760 922753357 343349538 785615752 138840263 30851527 621297296 475299667 866556601 659739124 876809792 641114962 74815350 161811002 753107664 835022836 348673048 884428504 799801944 679715484 564697712 142951785 283571041 129755130 504739765 468143344 941087605 676774057 624272372 415407752 618248345 361790111 506265515 558567979 989698965 581781355 904023919 557622034 452817012 814413252 987002816 478668880 955799833 759981750 729557490 892795502 733460841 913869557 678265194 482741580 232614289 908613638 166802445 467530995 821320369 576199233 839712171 532884550 18902393 942228626 405050980 5573568 97913769 336846415 656494881 681908487 1000000000 1000000000 220754376 590951204 733397946 860899260 344424717 472951202 626398395 602662801 135807173 407203498 627653170 709615729 926093910 596735709 500811875 531081609 153533790 104793012 119295364 691085012 404271627 203819319 721783697 57104200 143601463 888187353 399744849 207290377 633529489 424814648 586613708 232928109 930470467 455778841 91522098 920650741 676520439 434109743 750421252 69238515 605438626 95533208 24260148 939712739 659907936 396138568 992230121 220188869 824116576 182490139 927233311 250853056 34928669 485374180 971593513 169334892 830886308 599154955 930101756 971445444 674272822 522906584 905107101 60860799 206947758 410471007 200507082 382610883 327134050 35872636 624764715 881123405 416494038 778169547 512209057 849689942 126805170 147771359 208861593 760581674 459909643 13793768 818294587 937271959 452287388 272589903 612769654 184812253 312990260 946931601 837166237 220590332 452678982 346681201 466535493 21199475 450336907 210297486 869627376 635709635 919786965 44221326 465014715 995560446 735221552 749997277 4026981 894811172 836502742 701016391 280845423 549919848 698051310 681507953 932084421 688041551 365773290 443681854 195510542 336003675 470963964 263353531 835071567 156674316 99093584 526137459 219946280 695568634 439486230 802149935 157250796 186269402 206468470 603995633 934233858 110325933 43723788 11321319 600552719 783509358 387666391 326365317 405388263 262674696 557959859 921343817 704374479 42181772 647048096 150555590 324845350 512133593 390750618 340794773 360190284 298570286 554045525 388566371 684704740 262295083 866860959 609315350 600979797 85953581 519148171 676008673 717661174 506574806 702578185 631195573 147800745 440867941 344787832 135699418 372015393 368297015 64799309 258421993 68963602 717285142 196841215 681304305 395229994 20419328 137356432 740643203 251099916 918965113 667693117 703267847 564610766 353524153 129600567 145889855 624057566 295947252 669263372 295426098 264092354 181297188 857875349 904576359 1000000000 1000000000 447906017 79710614 592994051 760461588 675064471 274739821 1000000000 1000000000 927540423 268450568 677498831 330180186 765345419 868621302 514265973 274101025 81184772 353082473 670235141 498161696 286998114 271789411 108875791 787635110 608518586 454572217 272499222 542549153 726154079 322412871 359889616 531992996 787697522 150396911 400976770 682144239 493046918 442408814 997503283 976153831 531658537 107732308 386703993 544572405 445757863 478299734 907211425 119656917 607681280 740670545 931795010 528650866 398560908 58770623 915593798 416704556 20524894 369380381 780130031 991194487 947334147 723089506 828697277 483880680 896174610 294026395 95802137 34441337 992670415 433979187 786959585 60438480 101490779 390815625 762880826 255326735 162343033 499649443 753547609 115456315 726144101 609942990 838577398 706926021 466964087 981496351 840500243 270444194 86598375 285606609 624449489 883724426 160043125 697785015 223253825 400397591 84074478 310122353 252931052 435921292 868839726 251640199 1000000000 1000000000 464940512 404975179 985848147 828047126 340766639 182370200 717407565 771858382 244949478 639487004 883569308 425726432 66578405 264724204 653757965 594862688 744070767 823387074 9752545 842486559 213017466 756573329 666940433 609995992 226713882 440370827 652575777 292601580 929741026 479829752 650912018 673997592 130134834 427033737 512234982 270264315 616688972 142299483 22991554 513507195 247650087 252505267 910643808 6757921 114805841 464666976 533877305 8462972 211648415 997558020 665538394 895261421 978956175 255602149 798181109 993906123 345653484 145913416 394660498 522931103 437842464 634748570 97894796 490531269 354841326 712056505 82473651 709628920 553533816 59306428 540291906 881305026 880467122 565280980 999701447 719373038 435715064 843027040 788157422 188857439 677402066 51477851 293055800 432707171 383056358 512557070 295951706 471370188 142656436 817921628 471710870 257688782 210821196 306859801 1000000000 1000000000 447418017 821040959 222989014 524003519 405500161 781198339 260261695 974036416 46833528 714823624 934206132 260028012 950473371 733762497 77397530 428963287 244499470 297622345 129380320 265668783 267227919 125857115 904224277 882014299 557058316 871879710 582296549 319241060 761131868 743011219 686325367 490100605 649220891 219195181 620256685 729494388 294211093 674799498 694115814 755002695 283530825 524789629 68865616 255554069 659939240 491022072 421833166 674710082 280927879 158904844 494483867 372979148 14035773 955546868 451076723 714909134 363867087 456027500 617911195 208254021 71797969 641782426 642836642 394299650 259575698 461285542 666693190 17919287 263956619 955158249 833789401 945828750 256690882 52219478 273110157 725556510 105702199 569926661 699501097 664208523 154475012 238054141 256595317 119441393 395671856 452119073 493069898 79226770 991732916 75035507 743960105 576473562 976826331 772040537 713158012 617761498 299328284 158365549 803198308 927702432 951985021 832828010 107341947 131915289 916202361 888343104 72032022 180710714 639906154 946055008 349845043 770086127 782265028 793948327 770460666 358738743 868627254 791288177 584143136 401946995 890274242 733749688 143035059 764124741 28447796 933590000 786606377 425157950 971626287 630444017 600180491 115179407 600291528 169331557 789884954 14978391 194018812 369837536 376502786 787195931 802637429 655069194 40157613 518371497 75515937 364583080 376831340 974851278 800682890 451311701 79676267 230239372 969663861 49712378 694431591 301208317 590363091 63410299 618865539 761263347 245887089 75319955 212592811 176194982 497152640 484256746 495089576 510503637 350093318 905211924 949677087 373731546 227337410 235024072 448690899 532227251 173483949 905534704 750712829 3646439 284027234 262344991 458635232 452941159 608559379 745880743 324942024 377884696 79615408 344381783 689711964 715739589 409959955 867671301 600487840 150058760 385521398 331931321 786874454 972525867 131008311 989215729 120864798 802344219 801037569 714460668 803163043 880213973 134313050 717295148 652826226 46605215 430411965 366431448 413462926 936360448 993912125 356740454 584553753 135698921 684971867 946270720 371743923 789778938 67729832 796843032 879037550 942892052 950188521 416155493 347739543 227986043 164430558 906595008 873159066 372372676 280593537 215447220 264316894 270881373 1656694 69435701 347398378 751016472 824981349 395749002 373144764 320962718 51781932 605984177 364810091 883465024 494341211 755587314 424325495 474799184 330857640 960998280 10694559 840512903 420563058 241360136 410486920 368711136 586167811 426254973 401204525 102149173 328444523 763065988 80223579 820997130 817257746 35884733 327776870 238866548 429068008 546148487 682045657 555064665 141198139 963874479 388204059 714003932 533818791 608854475 912870067 515107218 627322202 248293721 294004665 434112053 499717951 782027983 427509927 381397205 678963231 560984416 234834746 772362856 689510996 902854315 703553165 756690212 540285295 378054652 699630870 860570764 151540819 70534648 882643827 649961918 641715328 689755490 205274650 981649427 623521730 57222845 866530026 197373736 561344494 37369959 851435291 571459033 10717234 581765813 495723486 531558608 387465435 901924267 959644450 3167123 927659746 543314795 350102154 285569327 981905633 965407306 899108813 657315423 916782048 537302219 736642386 514497920 709726559 243993207 414399676 705853606 164146002 2650052 197843578 962286112 291940103 99801037 720831048 628423528 364292772 658706141 150863496 902030239 27720764 233969312 759248782 835124956 252011563 326750792 202799150 902235909 375701088 675413550 387612993 63166911 940243099 995795090 157678744 387992507 261558940 308043861 594409965 255880759 49753044 311644208 296127336 502864510 344194990 840510463 9020409 110784378 30908296 902104337 1000000000 1000000000 37986109 265806095 452286341 546962822 198007602 614777522 674745777 840044802 507529940 925798596 690170466 648113071 325825513 247185865 959652170 839975314 836732887 546850622 852912332 270720665 754613317 604790367 530585955 159025361 735462333 779738303 823821210 568429633 698687263 36950065 259781591 695990226 925166897 927408256 929608122 813328376 416562962 674039178 899456802 502367611 450773888 998159761 282874908 743627131 634439129 392501020 525098713 10363436 386606314 517613561 820052450 145442401 553437439 445605007 667016687 602177357 919781532 821528709 441682420 210552414 447931809 493498106 655817360 830903898 722022602 297658134 844381489 251684772 497069501 398673410 278036350 447407697 452136168 34444219 729973097 514683547 958911049 778188342 644947677 309559604 928947637 884080608 451823286 621230064 946486196 559605763 108131697 668629903 239594539 405560898 884000917 759153447 32052270 323187828 693111932 354041119 9716632 834485166 646815102 978519851 449623537 754694509 189490158 255868990 930039906 208447607 132167155 695642815 124591162 456858779 571664676 313540807 395546144 978241327 314139018 307060789 429543266 185092498 644936331 518385243 65460377 172909295 574536428 374308931 305256022 351168531 611772797 423838475 431738519 938747123 1000000000 1000000000 578680669 352442814 163153410 481534262 820041972 214792 929307878 530321970 271782313 886924609 610363003 947948395 511373788 422834283 897590245 855345414 418787200 891171658 383557527 366824491 854491747 554865934 859869595 864496842 723787325 998939887 154641398 550662193 808790753 584209763 626888582 162662547 892914369 351204110 651488991 616950404 615812761 506296647 527494043 317673586 245309892 638338738 637240356 94239013 335118264 353183896 25716694 407053013 29817871 296767779 800720599 652856734 803736780 425136036 675392714 253271116 36093820 238551246 90349517 395094272 378062616 566146694 138162188 468305345 1099721 223007608 371713488 2840458 773024750 972953146 187216279 497440254 854042216 474325772 31429038 597782035 191004326 394512498 528642081 646118300 210702891 326865600 210678688 34097446 500176239 473096094 529607686 130929082 628223348 903980184 108158603 540902482 643911584 730804825 271444796 73428101 346765438 801683318 281082818 111932024 707315534 480629241 249978243 59125082 639003191 903350508 441237933 731618131 265714882 89926814 993637944 400555398 695966944 167148806 684574891 81233880 264033691 945253505 116043547 304629341 54098610 176787675 650045194 966212124 983417801 593250258 868342116 557229212 875876851 542571330 396957107 308408436 497459848 520048206 248812879 117334705 180184456 35465102 788287384 568573284 999987852 347881965 442758353 520107910 501542500 982163722 232584873 882832708 389692121 678687984 36139805 818740306 396923722 529438554 359621726 928036387 614773458 444732295 397488500 698587333 107478370 425254473 852737972 624872035 714375824 720195642 839155194 148463962 718833595 494507810 1000000000 1000000000 608524569 56458716 319048668 918553577 903135417 270656946 400194168 115231058 749533513 291912056 487303081 508851059 604354140 915633732 627991271 692307647 42300161 490170297 733942508 920981124 898467320 276883855 137181710 603046904 948349604 286958811 682342643 725485408 832190287 118084067 734334752 764096498 596014992 423291148 408568221 596127862 605995324 476059182 23342775 438138725 197926380 818568327 822780283 473573638 467375932 497926509 578469201 321063391 582662646 627304966 750903773 838346067 532540331 886689943 376719280 618733861 355911057 254924718 746032807 400470928 412714168 247708573 400313583 113681381 128995282 468169783 658685413 84776152 134893788 603682641 101539648 391131050 342676042 542887985 700430185 363193133 621104041 675736940 416415050 120255072 336059806 882028111 901503090 398398299 956116474 250190330 116638836 402952221 265513093 962115579 147311972 618134483 1339596 220202867 91203781 693675445 139094209 991780160 3795579 141338485 14790803 639984710 799590542 971400758 975247163 633805041 967280047 134680152 531838575 569925190 700272385 618699814 964525080 890946772 655234434 611177342 36358029 541130076 137466953 14487863 415991065 85241476 827017597 201640275 861512779 252578000 502357822 984999694 60608371 493675949 808443407 147244906 320161244 587265176 298528485 205890314 664434659 860311593 988747835 505598142 59128426 494838513 363150657 627046412 31009103 223985285 895182590 991548796 357803947 522007274 102934444 946409206 252121189 636387029 949034702 958171421 326673368 114188682 612631030 865644112 163738197 713542885 762111751 191355389 838453622 550704093 272377332 1959176 945406336 48588086 153834617 33610420 388341462 817701236 736165863 743814066 903024279 14260803 699795179 16938253 665096487 738530331 509681771 723989548 913505578 577480319 309874982 796493594 538393135 386597250 99408007 132593680 983252773 61381350 923044685 707040722 748335441 608778080 582612860 280044182 849558435 259244851 1000000000 1000000000 339434210 340071512 802825790 976243662 156713075 338511148 241140075 542743050 147467131 538571873 87363959 617097698 6750985 558411661 479944671 109568138 967909862 196786366 417016353 45443607 547966761 471591929 245125531 336164980 787231718 559301154 176131046 796460958 809078765 968745536 958915493 488117834 401920896 95070292 406865229 287262038 461138864 701432624 980949152 63528204 902584630 634522066 226974452 781787450 915859360 772774842 441091215 873341021 786343593 808250037 230213766 645410782 176698696 266619224 403545304 25633322 145406932 355909636 829336893 487803476 155256365 561729789 1000000000 1000000000 455544546 265859849 83600150 424979480 179643117 858221969 539386942 348285450 745841061 300039458 557093261 556958581 832524159 354974160 502998594 233259500 56830178 670892399 220794884 959973326 545499537 771299769 699298884 218008147 19839148 198333712 217052847 412761592 116221948 594799799 887298905 444620177 727203026 732976069 435294759 841561097 468938591 812757534 572661775 250223174 46894916 624246843 703735444 283305694 194526593 17218483 298405816 297392124 739905493 257616428 463766408 903942117 888147628 275809255 521415836 181560863 350491892 119666964 969899953 518043295 308902546 474697664 128842081 907335013 550334161 704801882 635822302 176759880 347485680 603792630 300415753 428134776 371850165 828853163 884083048 216156592 310127386 367364920 76913837 384600445 323569684 191128475 205441282 497051135 886426159 929345280 347829871 305156106 658449990 787729751 810268840 71904831 152501281 832690128 722267247 85815843 904434096 214289046 635174957 780788659 346528702 600792906 223072169 544810007 45536959 161876193 157452630 366180131 457796464 49433966 663324566 327871238 959624470 560375436 429549171 226003885 247080604 837379040 49278207 707207683 559266293 535575249 945803621 683081647 737920627 762771587 103018482 290711316 60551115 740545790 951786358 68962999 889029612 356914869 695725609 883053146 277980498 394982803 737166867 115524564 991778899 99159576 62082379 796911519 389973648 460514617 179938853 729598640 493399341 989026809 821059672 439325506 828796809 124568650 728698662 906508101 134326476 183203183 743803701 483682066 84775722 64547894 815094971 811336133 105056789 155252628 353692111 572558189 375765271 633035213 835367087 208210518 445259122 132307623 51820452 410879051 142649987 171931850 521872508 67862460 745603869 589112786 365158447 51357315 599057246 367268693 777931525 111705102 212550634 20752005 249407219 826363008 854838986 755971954 756732747 573030985 108176646 642255070 696207207 997760114 96028879 3160241 989529134 362264052 897022207 722167843 38940415 253013746 375096880 919635062 550646676 72623695 851302588 550758098 590771028 830997414 839461715 431430745 660407605 682912962 430721576 48023680 139940200 152367809 923075269 827591300 406777826 850281819 273177538 845887325 250564163 930958232 992139561 118923985 804734124 688211377 417430047 517654868 144653687 601974506 815917073 984121870 50260525 892196535 171233524 491514060 341784079 507954749 760786173 281437790 918213726 820807369 68717111 851650280 454854886 984348510 662056358 829700403 484746037 340296233 363336989 713519550 697542450 408628736 20174067 911586209 649681335 408104099 19688439 713527050 979975408 366315774 724571990 46061762 262401926 395926173 100442948 14286925 501517853 103642191 94849859 717744252 892701865 104839861 813552118 914609578 936834626 74723277 171474144 786975663 572472008 631674086 724308050 785506976 1000000000 1000000000 474532470 335141009 830900378 514414705 150078474 73190424 463893015 552089717 523527392 315146678 802459661 120954889 204207578 702877015 334318581 543931440 774325986 337272176 368713702 859939787 571456988 239886841 180713882 81767448 46134720 684754689 694308446 549131265 43419017 518955325 88328451 402380442 565415233 982020111 351485424 149549952 335994233 752528244 181644064 601540732 389645388 775656026 417152948 733608773 706601187 863548582 505605382 444260869 260726834 618314061 199920984 877621971 582182522 907560956 441805499 200792428 898899891 856273207 22867262 750581960 699314786 455888209 846795338 842831027 469615880 352194913 637634072 664317336 66529531 453295595 455670918 52306021 986751573 673188162 979331688 687878121 364949195 683291864 575376229 324608296 204353100 773841066 17856929 489738400 695729906 65572917 558490435 447656697 699577630 733364889 133809324 259786313 106934480 202329513 486104167 52704289 527424029 165450505 765217521 474549294 695734699 299906139 823303784 737595611 886956848 719878438 810141645 603424006 529708290 710904191 810026011 226875426 103210249 479185776 525595532 929474661 58717394 87861324 251290246 768223160 482686288 34708136 810517781 334300507 604474207 477230343 24348497 198519223 160471358 11765992 70790484 312246007 303485897 502538652 919779597 333643987 821344974 984647611 357888879 30069495 258459520 527665210 398596028 737344561 491389830 329030471 600635307 464771153 381479130 475505004 433765311 926968954 219612859 92848241 19150877 420988591 264525420 642663648 236050523 970771197 996785404 163562420 607008641 41654071 759847561 153394106 322061915 836254621 495651541 873400041 431372696 675394903 225897434 138766664 264263018 464454405 815988240 429915730 365579719 756481624 332915038 563277917 394004300 111986497 935351045 100265740 535608030 161961679 835101672 18799888 308433551 799869830 521648391 129255728 743471 857755995 41451175 770884693 25386587 53944238 802393697 34838250 928225455 795394945 445295252 490315665 997605068 667806575 373815820 740335060 168764857 837030553 815169278 317062430 531816905 122799354 551629520 250564062 34009271 763480969 589954431 765638301 752931558 441092826 275484567 398135704 446455116 358823593 752184153 110033207 21791730 739734989 633397163 685658411 672688256 482121491 720127071 92483889 87743571 227341779 65769267 72967209 697698968 830714652 651072719 322075635 136690095 486022890 498555647 169139914 237311683 477981516 941882167 955691137 516052058 895165146 552662043 987741924 730891566 781294956 673719487 243112661 1000000000 1000000000 902813846 822237435 475915870 365125216 514143567 252518160 270376647 264946129 712873486 777509383 509312563 843783746 936981795 184442506 137998756 508781139 734743974 830041887 477080427 115040941 995812562 495185320 182702756 863795541 823840608 824783476 484543867 910310795 977883664 484294152 150259389 444054497 789209146 958306343 672892053 64467243 319937875 914816021 246633182 305385582 150696184 262773722 146556409 670237020 558465825 620784210 700850489 658427299 732782293 881880305 786037809 927022913 591891849 337300056 130154680 249794995 289681150 759616676 936778349 94530629 827061581 787144729 230529152 747883490 921941212 162405753 253900431 130451203 212488963 432496236 251865440 504559236 727599602 47224380 387302509 801816217 845639567 973285671 75019987 18328906 828098797 449907216 450077915 90602442 258684230 532964823 562591649 459811609 331302610 865007677 506804829 696564102 102813850 337051618 486271318 631060111 661146229 786729644 434787478 793152274 573864131 9869991 822215601 233390942 115934347 539315319 358058074 931229351 403820898 211743234 157142973 179772478 781004943 766263389 852686783 32748250 73068019 63261977 888969119 770486489 625761497 838353125 917204244 928579199 606877711 145551063 719156279 282714551 349868069 176975269 116040151 219516029 354280588 744653986 838703010 529177497 872465767 219378735 53601136 796187952 362004220 493922883 802054527 767015549 521071805 809754133 683649085 974092313 213499634 125330577 677907206 211455205 464133914 391300994 217832725 686491596 66490984 437038354 393409507 115935776 31275899 260391775 832941981 267338362 171881941 386063343 377346454 485215429 518700534 625014057 634905977 524417576 447482581 437284189 318476117 229199516 288000379 184063583 46511485 595309210 855692332 234943269 958280633 968841670 235247096 411797845 195151034 308296853 351417797 596271312 581297435 787159566 665317492 709069905 457468131 8225445 87696143 327535517 237872881 133593890 959820770 418101757 510083283 535303870 557575812 418120525 996789355 753963470 443681633 156428769 565495547 524278014 976962599 400795717 573883318 398694765 348349421 372114321 150717985 870620486 215633580 100899562 131915894 310214921 165403037 499516976 512584066 155039527 743923690 809955144 299053217 426329311 829123870 10350669 841262597 353913411 889690469 123777812 659657760 3808904 683297679 667337909 146350308 420286353 891180297 929417575 313841034 900929367 816286735 324528051 377497850 886591652 716936967 76214012