1000 1000
####**#***#*###*#*#*#*###*#**#**#####**#****##**#**##***#*#****#***##***##*#######**#*#******##**#*##*##*##**#***###*#*#*#**#*#**#**####*##*#*####*##*#**#**#**#*#**#*#***#*#*#*#**###*#*####**#####**#*#**##***######**#*#*#**#*##**#***#***####*##*##***#*##*###*#*####**#*#*#*#*####**##*#*#######***#****#**##**##****###****##***##***##*####******#*#**#**#****#***#*#*####**#####**#*##***##**###*#*#**#*#*#*#######*##***#**#*#*#**#*##***#*#***###***#***###*#*##*###*#*###**#*#*#*##*##**##*##*###*#***#####***#*##*##**#*##*####**#****#*##*###*##*#*##*##****##*#***##**#***#****#*##*#**###*#*#*#*#*#*#****####***#***##*#**#*********#*#**###***####*#***####******#***###***#*#***##*#**#*#*##*#**##*#****####*##*##*##*#***#**###*##**#*########*****#*#*##**#####***###***#####****#*##*#**###**#**#**#*###*##***###***#*##*#*##*##***#***#*#**#######**#*#****##*##*#*#*#***#####**#*#**#***#######*###****####*###*******#**#***#****#*###*##*#**#**##*##**#**#*#####*#**#*#*##***#*****#*##*#*###****#*##***##*##*#*
*#**#*#*#***##*#####***##*##**##*###**###**#*#******#*##**###**#*#*###*##*#**#*#*#**#########**##**####*##*#*#*##*#*#**#**###*#***##**#*###*#**####****#**#*###***###*##*##**#*##**#**#**#**#**#*#**###*****#*####*#**#*#**#**####************#*****#*#***#**#*#*#*##**#**#*#*#*#**#*##**###*#*##******####***###*****#****##**##**#***#*#*#****####*###**#*****##*##*##*#*###*########*###**#*******#*#******#***#*####*****#**#*****#*#**##****#**####**#*#***#*****#******###*#*****#*#*##*#*##**#***#***#*#**#*####*#####*##*#*##*#*##****####*##****#**##*##*###***#**#*##**##*##****###**#*##*##*#*#*#*****##**##**##**###*#*##**###**####*#*####****##*##*****##*#***###**#*##*######****######*####*#######***##****#****##***#**###*##**#**#*******####****#####***##***#*###***##**#****#*##*#*#*##**##*####**###*###*****#*#**###*#####*#*#*#**###*###*#*##*#**#*####*##*##*###*##*##***#*#**##***#*#****#***#*********##*#*#*##**#*#*###*#*#*#*##*#**#**##*##***###*****#*******#***#######*###***#*####*#*#*****#*#*#**#*##
*****#*******####**#####**#####*#*##*##****##*#*##*#****####**##****#****####****#*#**#****#***#**###*######*#**#**##*#*##****#**#**##*#*#*##*#**#*###****###*#*##*#####***#*##**##*###**###*##**####*###*##*#*#**#*#******#**#*#**#*###**#**#**##*#*****#***#**#**####*#*##***#*#****###**###*#**##*#***#*#******##****##**#*##*#####*#***###***###**#*##*###*#*##*###**#***#*#*#***#*###**##**##****##*#*##**##*#***##****#**##**###**##*#****##***#*##***###******#**##*#*#*#*#**#**###**#*#*##*######*#####*#*###**##**********###**####**###**###**#***#*#****#####**#**##*****###**#####**#***#***#****###*###**#***##*#####**###**#*###*#*****#****#*#**###*#***#****##*#*#####***#*##*#***##**###*####**#**##*###*####*#*###***#*#**#***##**##*#**#**##*##**#***#****###**#*###*##**####***#****#*#**##**##***###*###**####**#*###****###***###****#*#*####*####*##*#*#**#*#**####**#*###**#**#*##**###****##*##*##*####*####**##*#########***##*#*###*######**###*##*#***###*##***#*#*##**#****###**#*####*##*####*#*###*####**
***#*##**##*####*#*##*###**##*###*#**#***#####*##*###*#**##*#*#*#*#*##*#*###***##*#*#####**#*##*##*#**##**##**##*****####*#**###*###*#####*##*#*###**##*####**######****#**###*#*##*###**#****#****###*******#*#*#***##*###**###****######**###****#**###*#*#**##***##*##*##***#***##**********#####*##*#*#***#*#****#**#***#*#*###*#*##*#*#**###*#####**##****#*#######**##**#####*########*###*##*#*#*#*#**##*#*#*****######*##*#***#**#****#**#####**#*#**##**###**###*#**#*######*###**##*#*#*##**#*##**###*##*#####*#*****##*##*#**####*#**##*#*#*********#*#*****#*#*###*###***###*******#****#######*####*#***#*****#*#*****#*#*****#**#**###**######****#*###*##**#**#*####**#*#*##*##*##*#*****#**###*#*#*##*##**#*##*#*****###*#*####**#*****#*##*##*###*##*###*#*###**###**##*#*#*#*#**#**#*####*##*###*#**#*#***#*##*******##*****######*#***######**##****###**##*#*###*#*#*####**##***#**#**##**#*#**######****#****##***#*####****##*#*#####**#####*#*#*#*##***##*#**#****#***######****#*####*****##******#*#****#*#*###
#***#####*#***##**#*****#*#*##*#****#*#****#####*****#*#*#*#####***###**###***######*#****#**##***##***###**#*###*#*#*#**##*##*#**##**#*##**####***##**##***#***#*###*##**#####*###*####*#***#########****##*#####*###**#*#*#######*****#***#*#**#*##**####**#**#***######**####**##****#*#####**#*#**##*#*##**#***###*#*#*###**###***#####********#*#####**#***#*##**###*##**#*##*#######***#**##*#***#**#***##*##*#**##**##**####**##*#*##*****##**#*#*******#**#***##**##*#***####*####**#**##****##*#*###*###*#**###****#**##*#*####**##**##*#######*****#####*#*#***#*###**#*######**#*###***########*#*####*####*#######**#***##*********##*#*#*##*####**#####***####*####**#*##*#******#*###**##*####****####**##*#*#**#*##*#*####****####*##***####**#****#####**#*#***###*#**#*#*##*#**##**###*#####*####**#*###**##*#*#***##**#**#*##***##*#*##*###*#*###*#***##***#***##***#*#**##*#***#*##**#*#*#**#*#***#*****#**######***#***#*###***##***#*###*##***##**#**##*########*#**#**###*****#***#**********##*#***#**##****##***
*##*##**#*##*#########**##**###****#*####**####**#**#*##*#**#**###****##**####*######******#*####*#**#####**#*#*##*#*****#*#**#*##*##*#***##***##***###*##*#****##*##*#**#******#*#*#*##*#*##*****###*##*###******#*##**#**#*####*##**#####**##**#******#*#***###**####**#*******#*#**#####*###*#***#*###*#*###**###***#***#**#**#***#*##*#***###*#*#####***#***#*###***#******#**##*#######**#**##***#**#*******##***###*##*****###*##**#*#*###**##**#*#****#########**#*##**#*#*#####**##*#**##*#*****###**#*#**#*##***#***####*#**###**###**####*#*#*##**##*#*##***#####***#*###*#*****##*###**#*#*#***#***###*####*#*#*#*##*#**##*##**##*##**#*#**#####*#******##**##*##*#####**#*###*##****#***###*#*##**###******##*****#*#*##****#*###*#*#####**##*##*##*#*#**###****######*##*#**#*###*#***#*##**#**##*******##*##**##*##*#*########*###*####**####*##**###*###***#*#**###*#*####*#*#**##***#***##*###*****###*#****#####*#*##*###*##*#**###*#**#**#***#*#****#*#*#**##*#***#****#*##*#*#*#**###*****#**#*#*#**#*##*#**###*#*#**
#****#**#**###*######**####*##**#*#*#*###*#***##**#*##*#*#*#**###****###*###**#*#*#*#***###*****#*#***##*#****#**###*##*#*######*#*#*########*###*##*####**#*##*#*#*####***#*#*##*##***##*#***#*##*####**#*#*#*#**####*#*##***###***###*#*#######**#*#####***###*####*######**###*****####*#*#*###*#*##*#####*#*****##**#**#**##***#****##**#*##*###***#**#****#**######********###*#***#*####**#*####*##**###*##**#***#*##*###**#*##***#***#***#*##*#*#*######*##**#*#*##***#*#**#**#****#*#***#***###*##*###**#***#***###*#***#####**#***#*###**#**#***##***#####**###*#*#*#******##***##*####*###*#***#*##*##*###*##**##**###**####*#*#*#*##*#**#*####***####**#*#*#*##*#******#*#**#*#*###*#*##*#**#*##**#**##*#*##*#**#**#*#***####*######*###****##*#*##*******#***#***##**#*#*########*###**#*****#*#***#***###******#*#****#****###*##*#**#*##**#*#***##**#*#**#*#****#*#*#*#######*#*#*#*##*##**#***#*#*#**#***##*##*********#***#**##**#**########*#*******#**##**########*##*****#*#***######*##**####*###*#*###*#*#*#**##*#*
********#*#*#*####*##*****#####***#######*#####*#*##*****#*#*#*#*********#**##******#*##***##**#####***###**#***#*####****#####***#****##**#*#**##*##*####**#**#****#***##*#*#*******##*##*#**##*###**#*####*##*###**##**##*****####*##**#######**#**###***#**#**#*#***#*###*#**##**#######**#*#***##****##***#*#******#**#*#*#*#*#*##***#**##*#####*##**#**##*#*##*#***##*#*#**#*##***#**#**#**#*##**##*##*#*##*##*#****##***#**##*##**####******###*###*#**##****##*#*##*#*##***#*#*#**#*#*#***#**##*#*##**#*#**#****#***#*****#***######*#*########***#**######*#*#***#*******####*####*#########*###*##*##*#**###*#**#**#***#*##*#*#***#*#*#*###*####*****#*###*#***####*#***###*####**#*#****#*#*#*****#*#*#******###*#*#*##**#*###**##*#####*#**#****#***#*#*#*#**#*******###*##**#**##*****#**#*#***#*#**#*#####*#***##**#*#***#*#######**#**#*#*#*#*###**#*#**#**#**######*#**#*#*##****#****#*#*#**#*#***##*###****#*#*#*#*###***#*#*#**#*#*#*#***#######******#*#*##**####******###****##***#***##*###***####***#****###***#**
##*##**##*#####*******#*#*##*##*##**#*#*#***#**#**#***#*##******##*#########*#*###**#**######*##*#**###*****###*#*#**###****###*#***#*###*###***********#*#####*##*#*#*#*#***##*####*#*##*#**####**#*#***#**#*#**#**##*###**#******#*#######**#**#####*#*#**##*###*####***###*##****##**###***#****#*#*##**##*#**#*##**#**#*##****#****#****##*##*##*#*#*****###**#*###*###***#*##*#**###**#*####**#*#**######**#**#**#*##*##**#****#*#***#****######*#*###***##**###*#**####*##**###*##*###*#*#**##*##***#***#*###*#****######*****####*#*#*#*##***##**#*#*#***###*#*#*#*###**###*#*****##*#*#*******##**#####**#******#*#*##******###**##***#*##*#*##*#****##**###*#*#**###*##***##*#**#**#*###**#*#****##**#*****#*#*****##*#*##*#*###**#***#*#**###***####****##*##*#***###*#***#*#*###**###*#*****#***#**#******####*#####**###*#**#*#**##***##*##*****##*##**######**#*##***##*#######***#****#####**####*#*#*###***######**#*#**#**##*###***#*#*****##**#*##*#*##*******##*#****#*####*####*****##*#*##**#*#**####**#*****#*#*##*
*###**#*#**#####**###*#*#**#*#**#**####***####*###*###*##*#*#*###*#**#*##*####*####***##*#####*####**#*#*#*#*##**#*###*#**#*######*#******###*#*#*#**#*#**#*#*#*###*****#**####**#*######*##*********##**##*#*#****###*#####*###**####*###*#*****##*#*##*###*#*#**###*#*###*#*###***#*#*#*####*###*##***#*##*#*#*#**#**#*#*#****##*#*##******####*#**###*#*******#####*##*#*#*######*#***#**####**#*#****##*#####*##*#**####*####*#*##******###**#**###**##*##****##*#*###***#**##*#*****#*#####*#***####*#**#*###***##**###*#*###*#*####*##*##*#**#***####*#*#****##**#**##**##***##*###***##**##*****###**##**##*****####***#**#***##*##*###******#**###**###*###**#***#**##*#****##*##*##*#**#*#*####*****#****##****#**#**##**#**##*#**#*####*##*##*#*#*#**#####*##**#*##****##***##*#*#*#*#****#*###*##*##*****#*****#***##***#*###**###**#*#*##******#**##*##***#*###*#*#*###*######*###**#*##**#*#*#*#**##*#*#*#####*###*****#******#****#**####**##*#**#*##*#*###***#***#*##**#*#***##******#**#**####*##**##***#********#**##**
**#*####**###*##**##*#**###***##*#****###*###**#*###*#**##****#*#*#****#*#**###**##*##***###***#*******#***##*****####**#***#**#*#**#***####*##*##**#*#*####******#**#***#*#*###*#**#**#**#**#*#*#****#*###****#*#*#**##*#*##*#*####**#*##*###*****#*##***##*#*#*##*###*#**#*#****##*#***##*####*#*#*####*##****######**##**##****#***##**####**#*##**#**#***##*#**##****#*#*#****#***#***##*******#*###*#*##*####**#**#*#####***###***#*#**#*#****#*##*#*#******#*#****#*#**#*##*#*##*#*#*##**#*#*##*#***###*#**#####**#*****###**##*##*##*##*#***#*#**#**#**##**####*#**#*#*#*#*#*#**#****#**#**#*##*##*##***#*##*##*#*#***#*#*###*##***##**#*#*****#**#****#**##***#*####**###*#*#**##**#****####***######*#*##*#**#####*###*#####**##*##*###*###**#**##*###*#*#****#*#*#***###**#***#*#*#*#*###**#**##*****#**##*#*#*#*#**##**#*#***#*###*##*#****#**#**#####*#**#*####***###**#**#**###*##*####*#*###*#******###**####*#*###**#*#*#****##**#***#**#*#******#***##***##****##***#*****###*##*###**####******###*##*#*#####*#**#***##
**#**######***#**#*#****#**#***#*##*##****##*#*##*#*####*#*###**#*****#**#*#*###*#***##***#######*#****#****##****#*#**##**######**####**#*#####***##**#####****#*#**#*##***#***#*#*##**#**##****####*******##*#**###**#*#####*#*#****#****#**##*#*####**#**##**###***##*#*#*##**##****#*###**#***##*#*###*#*#*#*##***####**#**#***#***#***###**#*********#######**#*##*##*#**##****#*#***#**#**#####*#####**###**#**#**#***#**####*#**##*#*#****###****###*#*#*##**#**#*#*#*#**##*#*#**###*##*#***##*#*##**##***#**#**###***####***##*##*####*##**##*#******####**##*######*##*#***#*###******###**#***##**#***##***#**#*##*#*###***##***#*##*****##**####*#*#****###*###*****##**####**######**#*###**##**#***#**##**##*#*####*#*#****#*##**#*#**#**#**##**###*#*###*#***#**##**###*#**#####*####*#*###*#*#*###*#*#*#**####*#**####*#*####*##**###*####*##*#***###*#**#******#*#**#*##**###*##*#******####*******####**#**#**#*#*#**##***##**####*####****#*######*#####**#******#*#*##**##*##*#**#*#*#*#*#*##***########*##*#*##*####
###*####**###**##**##*#***#*##********##***#***##***##*###***#####*#*##*#####*#####******##**#*#***#*##****#####******##***#**#**##*####**#*##**#*********#**####*#####**#*#*###*##**###****#*#*###*#**####*#**#*#***##*#####*#####*###**#*##**####**#*#**###**#*###****#****###***#**#**#*******###*#*####*##*####*#**#*##*#*###*##*##****#**####*#**#*###*###**#########*#****#******#*#**#**##**#******######**#####********##****#***##**#**#**#****#*****#*##**#**#**#****#*#*#*##**###**#***##*#*#***#####*###**###*###*###*#*#####****#**#####**#*##**##*##*###*###*####*#**##*****##****#*##*#####**#####**#####*###*####*#*#***##*#*#******#*#**##*##*#*#**####*#*##****###*#*####*###***#*****#***##*####****####*######**#*####**##*#**##**###*#****#*###****#**#*##*#####**####*###**#*#***##*##*######***##**#*#***###*###**###*##**##**####**###*##**#*###**#***##****#*##*#***##*#*#**#*#***#*###******#***#######**#***#*#**#*####*#*####*#*#****#*##*#*#*##**###**#*#***#*#**#***#***#****###*#**#**####*###***###*#*#*
##******####***##*####**#***###*#*#**********#**##*####**#***********#*#***#**#**###*#*##*##*######***##*######*##*#########*#*#*#*##*###**###**#*###****##*###**####*****####**##***#**#######*******#**####*#######*********#*####***#*#*###*#*****#**#***####*#***#*#*###**###**#*##****#***##*#***###***#####*###*#*#**#****#*####***#*#*#####**#***#*##*##****#####*##*###**#***#*#**###*#**#*###*#***####*###*#*#**###***#*###*####*#***#***#***#*###**#**#####*****#*###****###*#******#*****##*###**#***#**#*#*#*#*####*****#*#####*######*****#*##*######*#*****##**#*###*#***##*#####*#****##*#*#*******#*#*####*#*##*##*#**##******##*###*#***##*#*###**#*******#*##*#*###***#*#*####*#***#***#**#**#*##*********#*####**#**#*#*######****#****#***###****#*##***##**#***###****#***###**###*##***#*#*#*****##*##****##***#####*##*#****#*###****###**###**####*##**#**##*##*####**#**##*#*#**#*#*######*##*###***#**##***##*#**###**#**###*#*#*#*****#***#####*****#****###*#*###*##*###**###*#*#***###*#****#****##*##*#**#
#*###**#**##*###********##*******#**####***#*###*##*#######**##*#**##*#**###**##**#******#**#**##*#*##**#**##*#*####***##*#**##**##**#*#**#####*#**#*#*#*#****##******#*##***####***####*###**#*####*##*#####*###**#*#*#****#*#*##***#*#*#*#**##*#****##**##*#*####****##*#**##*##*#####*******###**####*#***#**#**#**######*#*#**##***#***###*###*#**######*****#**#*##*###**####*#***###**#*#*#*##****#**#*###*#*##**#**#*#**#******#**#*#***#***#**##**#****#***###*##**###*#**##*#*##*####*##*##****#######**##***#*##*###*###*#*#**#*#*###*#**##*##*#***#####***#*#*##**##*****##**##*##*#*#####*####*##*###########*****#***##*##*##**###***##***#**##**#*#*##*#**#***#*##****#*#*###*##**##**#******#**#*###*##****#***#*#**#*#####*#**##*#**#####**#*#*#*#***###***#**#**#****#****#***##**#******##*#*#**#***#**#**#*##*#*##*#***##****##*#**####**#**#*#***#**#*####***##*##*#**#*#*##*#***#*#**#**#****##****#######*##**#**#***##*#******######*#*#**#****#**#***##***##**###**#*#*#*#####**#*##*#####**#****##*###***##*##*
#***#*##*#****#*###*##*#**#***#*#****#***##**#*##**###**##*#**#*#*#****#**#*##**#####*#*#****####**#****#******##*###**##*##******#*#**#***#*******#**#*##*##**##******###*#*#****#**###*#*##*#**##**#**###*##*##****##*###*#*#****#***#####*****######**#*##**####**#****#****#**#*##*#*#######***###*##*####**##*#****##*#****###*########**#*#*####*#**#*##*####**##*#*##**####***#**##*#*#*##**###****##****#*****#*#*#*##**#*###***#*###**#*##****#######****##*##****#**#*#*#**#*##******#*#*####**#*#*##*##***#*##*#*##***#***#*#*******##**#***#*##*#*##*#**##**#####*##*#*#*###*#*##*#*#*####*#*##*##*##***###**#****#***#********###***#####*##*#*#*#**###*#****##***#*##*###***#*#*****#*#**#**#*#***###*####*###*#**#*#****##***##*##*###*#*****#**#**###***#*#*###*#*##*#*###*##**######**#*******#*#*###*#****###*####*######***##***#**####****#*#**######**#**#*#**###*###*##*#**#**###***#*##***#**####***#######**#*##*#*#***##*##*****###**#*#*##***#*##**##*#*#####**######*###****#*#*#**####*##**####**##*##*#*#**
#***#*******###*###*#*##***#*#****#*****#*##*#*****####**##*#*##**#**##*##*##***##**##**##**#*#**#**##**#**##*#**###***#**#*#*####***##*#*##*##**##*####******#**###***#*#*##****#***####***#*#*#*##**#######***###*##**#########*#*##**##**#*#**#*#*#*##*#***#***##**###*##**#******##*#***##*#*#*******#**#****##***##*####*#**#*###*###*###***#**###**#*##***#**#*####*#*#**##*##**#####****###*#**#*#****#****#*#*****#*###**###**#*#**#*#*****#**##***##*#######*#**###*#*#*##*****#**###***###*#########**#**########******###*#####*****#*#*#**#####***####******#****#**#*##*#######***###*##******##*#*##***##****####**##*#***#*###*##***###**#****###*####*****#*##*###*#*#*##**#**##*#*#**#**##*#*****##*##*##*#**#*###*##*#**##**#####*#*####**###*###*#*##########**##*#******######**##*#*##*#*****#**#***#**#*#*###******##*##**#*##*#***#**#***#*****##*#*#*#########******##*#*###*#**##*#*#**###**######***###***###**#*#**###*#******####*****##**#*#*#******##*###**#****##*****#**#*#####*###****#*#*##***#**#*#**
##**##***####*#**##*#*#####*#*##***##*#*##*#***#####*#####*****#####****##*******#*##**#*#***##*##*****#*###**#**###***##*#*#*####***######*##*#**#*##*##*#**######***#*##*#*#####*#*#*#**##**#*****##**##*##*##*####**#*#*#**#*#####****###***#***##**#*#**#*####*##*####**#**#**#*##*#*#*#**###*#***###*###******#**####***#*#***###**##*#*#**##*****#***####*#*#*##**####**#***##**##*#*#*#***##*********#****#*##*#****#***#***##*****##*##******#*#***#**####*#****#***#######**#**##*##*##**###**######*##****#####**#*#**##*##*****#****#*#****###*##*#*##**##**###**#####***#***#*#**#####*###**#*#*#**#*####*#****##**####*###*#####***#*#*****#***#*#**###**###*****#**#####****###*##**#*#**#*#**#*##**#*#*****##**##**##****#***##***###*#*##***###***##*#######*#*#*#####*#*##*#*#*#*#**####*#*###*###**#*##***##***##*##**#*###*#*###**#*##****##***#*******#*#**####*#*#####******##*#*##*##*****###**##****#*#*#*#*******####**#***#****###*#####**#**#***####**#**#*#*#**##**####**##**####*****#**###**#***#*####***##
*#####*#**##*##*####*#*##*#**#***#***#*##*#*********###**#*#*##**#***###*#**##*##****##*###*##***#*###**#*##**#*#*#**###**#**#*####*#*#*####*#**###*#*#**#***#######**####*#*##**#***#*####*#*#**#**#**#*#########*#**#********####**#**##*#*###***#****#*#**#**###*#####*#***#***#*#*#*#**#*#####*#*#####**###**###****###*####**##****####****#*#**##****#*#***#**#*********##*####*#*###*****###*##**#******#**##*#***###*#**#**#*#**#*##*****###*****#*###*##*#*#***##*#**#*####**#*###*#**##**#***#*#***###**###*###*#*#***##***#*####*****##*#*#**#*******######****###***##*#*******#####*#*#***#***##*####***#####*##*********###***#**#*####*#*###*###**##**#*###****#####*#*##**#**###**#####*##*#######*##*#**###*#*###*#*###****#*######**#**###*#*#*#*#***#*#**###*###*####*##*####*#**##*###*#*###****#*###*#***##**##**#**#*#*#**###*###***##*#**#*#**##*#**#*##*##***###*###*#****##*####**#*#**#*#**#*#**###***########*#*##**#***#*#******#***###**#*#***##*###*#**#**#***###*#*#***#***#**#####*#***##**###*#*##*##**
####*#*##*#*###***#***####****###****#*##**#*#**#*##****#**##**#***#**#**#**#####****#*###*##*#####***#*###**####***##***##***##*****#*####**#***####**#######*#***######***#******##*##*#**#****###*#*#*****#**#*#####**#*#*#*##****#**#*##***###*#***#**###****##**#***###***##*#*****##*#**####*****#*##*#***##***###*##****#####****#*##***######*###*#*###**#**#*####***##*##******##*#*##*#*#####*##*##*######*###**##*#*#**#*###**#*#*###***##***#***#*#******###***##*#******#*#**##*****####**##*##***#**#*##*#**#*#*###*####*#*###****###**#***#*##**#*#*#**###*##*#####***#**###**##*#**######*##**##*#****#**##*##*#####*##*##***##***#*##**#**####*#*#**###***##*#*#*##**#*#*###*##*####***#*#*#*****#*####**#****####***#######*#*####*#*#*##*#**###*#*#*##**#****###*##*#*#**#####***##**#*#*####**#*#*####*#**##****#****##*#****###*###****##*###*##*##****####*###*******##**#**####****#**##*######**#***#*##**##*###*#***##*#*####**#******#**###*#**###*###**####***#*##*###*#*##*#*#*****###**###*#**#####****##**
#*##*******#***#*#*##*##***#*##*##**#*##**########*#####**#*###*#**#*##**##*#********###**####*#**#*##*##***#**#*##**#**#**#***#*****#*#***#****#########***###*#****#*#*####**#*******##*#*#**####*#**#*#*#######*#*#**##**#*#**##**###*###**#####*#*#***#***######****##*###*##*#**##*#***######*#**#*####***#*#**##*#*#####**#***#**#*#**#*########*****#**####*#***##*###*###**#**#####*##*******#*##***##*####*##**#**#*#*##**##*****#######***#*########*##**#*##**#**#*****##*##*###*##**##*#####*******##****####***#*#*##*#***#*###*#*##*##*##*#*###*#****#*#*##**#*#**##***##***###**#*#*#*##**#*##****####*#**##**#*#####**#****#**#*####*##**#***#****#**#*#*##**#*##********#***#***#*##**##*##*##*#****#*###*#*###*#**#**#*####*###*####*#**#*****#*###**##*#*#****###*****###*##*####***##***#**#####**##**##***#*#**##*****#*##*##**###*#*#*#*###*#*#****#*####*#**#***#**#******#**##***##*##**#****######*#*##*#***#**#*#*#**#*#*#*#**##**##*#**#**##*###********###*##*******#**#*###*####**#*********#***##***#****#
#**##*#********###*#**######*#*#*#***#*###***####*#*#***#***#*##*#*##*##*#***#**#####**#*###*###**#*##*#**###**###**###*#***##**######*#*####*****###*#**#***#***#*#*#*#*##****#*#####*#**#**###**#**#**#**#######****#**##*#****#***##*##**#*#***#**********##**#****##*###*#******#*#*##*#*##*#*#*##*##**###**#*###***#**#**##***###*###*#**#*##*####*###*#*****#####**##**##*#*#*#***#*##**#**#***##*****##*##**#*##**##**#**#**###*#**##***#*##**##*#####**#**#*#*##***#*###*#*#****####*###*#***#*####****###############***####**##**##*##**#**#****##*##**###***#**#*#**********#*###*##*#**#****#####*#*#***###****#*#*****##**###***#**###**#*****#**#***#####**##*#***###*#*##*#***#*#*###***#**####**#########*####**###*####***###*#*****#*#**#*#*##*###*##*******###**##*##*#*##***##**##**###*###*#***##*#**##*##*#**###*#*##*##**#**##*#***#*##*###***##**###****##*#****##**#*##****#*#*****####******#***#*#**##***##*##**#####*#*******#***#*##*#*##*#*#**#****#**#*#**##**#*##*#*****#*****##**#**#####*#*#****#****#
#**###**####*#*#*##***#*#*##*#*##**#####*###*******#*##****###*#*#*##**#*#**#*##**#*#***********####**#**#*#**##***#*#****###**##*#**#***##****###**#####*##*#*####**##*###*##*#**#**#*#****##*#*#*##*##*#*#***#*#****#*#*#**#********##*###***#****#*##**#***#**###*##****#*#####***##*****####*##*#***##*###****##*######****#*******#*###**#*####**##****#**######*#********####*#*#***##*##**#*##*#***#*######*#*###*#***##*#**#**##**##*#*#*****#######**###*#*######**#******##*##*##**###****#*****#***###**#*#*##**#***#######*#*#*#***##**###*##*#####******#*#***#*###*###*###**#*##*****#*#**###***#*#*##*##*##**####*##**#****#**#*#*###*#*#*****#*###*##**###*##*##*###***#*##*#*#**#*#*#**#**##********##***#######*#*#*##*####***##*###*#**#*#*###*****#*#*#*###**##*#*#*#****##*#***#*****####****###*####*#*#***#*#**#***#***#**#*#*#####*#*#***###*****##*#**#*##*###*##**#*#*###*###**###*####*#*#*#**#***##*#*##***#######*##***#**###*#***#**#*#**#######*#**#**##*##*#*#######*##**###***##****#**#*####*****##*#*
######**#*##*#*##*#**#*#**#***#****##*#*******##*##**#*##*#**####***#*#**###*##****##***###***##*###*****#**#**#*****#**###*###***#******#*#*#*#*###***#**#####*#**#**###*#*#####*#******#*##*#**#***###*#***##*****#*####***##*#*#*#*#********#####******####**##*####**##*#*###*##*##*###*#**###*###**#*#**#*#***##*####*#*##**###*###*###*##*####*#**#**#######***#*#***#*****#*****#*##**#**#*#***#*#***#*##*##***#*#****#**##*#*#*****#*#*****##*#*#*#*#######*#*#*##***######**####**#**##**###*##*#*##*#****#*##*#*##*##*#***#**##**#*#**##**#**#*#****###*##*****#*###*##*#***#*#*###**#######***#*#*##*****##**##**#*##*#*###**##*#*###*#**#########***#####***#**#*****##****#*#***###**##******##****###*#*####**#*#***##**#####**###*##*####**##*####*****#*#*######***#**##**#####*##*##**##***######**#*#*#**#*#**##***##**########**#*****#**##*#***#***#**####*##*******##**###**#***##*#***#*#*#**####*####**#*##*###*#*##*####*#*#*##*###*##***#*####*###*#*#*##*#***##*##*#**#**#######***####**#**##*##*##**#**#**#*
#*#**#**##*##**#**#*##***#*#####*#*#**#######**#**#####***#****####******##*#**#**###*****#*##*#**####*#*##*##**#*#####*####*###****#*#*##*##*****##****#***#####*##**##*#***#*#******#****##****#**###**##*##***#*****#####*#**##***##*##*#####*#*##*******#**####*****#**###**#*#***#*****##**#*#*##**#######**###*#*#*##*#####********#*##*#**#**#####****#*****###*#**####**#*#***##*##*###**#*#*#*#*#*#*#**#*###**###*##**#*##*##****#**##****##**#####*##**###*#*****####***##*****#**#**##*#**##***#*####****##*##*##******##***#***##*#***#*#*#***##*##**###**####**##*###*##*******#*##**#####*####**#*#*#**##**##*#**#**#*##**##*#*****#*#*####*##*#*##*##*#*****#**###*****##*#*##*#*#**#**##**###**#####***##*****####*##*###*##*###*#*#*####*#*##*##*****#*###***#*****#**##*#**#*#*######**#*#*###**#******###****###*##*###*####***#*#*#*###**#*#***####*****##*###*#**#######*##*##*##******##***#*#*#**#****#**#*#*#*####*#####****##*#****###*****##*##**##*#**###*##*###****##*#*#*###****#*##*#*#*#***##*#**#******#
****###**###***#**#*##**###*####*******##*##******#****#***#**#*##*##**##*#****##*#**####*#*******####*##*#**#*****#*##*##**##**###**#****#*********##*####*#*#*##*##***#***##*#**####**##*#**#*#***#***#**###****#*####*******#*#####**#**######**##*###*#****#####*##*###**#**#*##*##*#*******#***####**###*#*#*#**#####**##*##*#*#*##*#**#*####*****#*#****###****##****##**#**#*#*#####*##*#**#*#*****##*#*##**###*#**##*###***###**#****###*###*###**#*##*##*######**#**###*#**#*##***#*#*#*#***#*####*#***####**#*##*****#*####*#*#**#****#****###*#*#*#**##**###***##*#**##*#*#*#***#**#*#*###***##***#**###*##***#*############**####***#*****#####*##*##**#*#***##*#**##****##**###*#*#*#*#*###***###*#**#****#####**###*####***##*##***##*##*#############**##****#**#*#**###*##******#**#**#*##*#**##***####**#*###*#*#**#***#*####**##***######*##**#**#*#######*##****##*#*######*#*#**##*#**#*####*##*##**##**##*#*#*###**##**#**#**#########*#***##****###**#*#*##*#****#*##*##**#***######**#*#***#***##*#**#**#****#*#*
*#*#*#**#*#***#####******#**###*###*######***#*#****#*#******#*#**#*###*#*****#**###**###****#*****###*#*#*###**#******#*###*#*###*##*#*####*#*##*#*###*#*##****#**###**#*#*#*#*#***#**##****#*****#**####*#*####**#**####*##**********###***#***##*******##******#***##**#*#*#*##******#*#***#*#*###*#**###*#**##****####****##*****#*###*##***#*#*##**#*#**####**#***#**##******#***###****##*#*#**#*#***##**##*#*###**##*##**#*#*#***#*##**##*#*#*##*###*#******##**###***#***#***#####*##*###*###**##*#*****##*#*##*#******###*#*##*#**#*#**##*****#*##***#*#*#*###**##*##**#**#*#**##**###*#***##*#*#**###**#*##***#*##*****####*#*##*#*##****###*##*#*#*####*#******####**#***###*#***##**###***##****#**#***#*###*##*###*#******##****##*#**##***###*#****###*##*###*###*#*####**###*#*###*##*#*#####*#*#**#****##**####**#**###*######*#**####*#***##*********##**#*##*##****####*****#####****##**#***##*####*****#***##*##***##****####*#*###**###***#####*####**##*******#**#**#***##******####*#*****##**#######*#####*#*#**
***##*****#*#****####*#*##**#****#**#**********#*#*#**#**#*#**##*#*#*##**##*#**#*#*##**#***#***#**###**##**##***##******#*****##########*##**##**#*******#***##**##*#*#*###*##########*##*****#**#*#***###**##**###****#****####*#*****#*####**###*#*##*#*######*###*##*******#**#***#**#*####*##****#********#####*#*#***#**###*#**#####*#***#**#*#*####**##**#*####*##*##**##**###*#*#****##*****##*##*#******#####*#***###*######**#*##**####***#*#*#***#*##**#**#*#*#**#*#*####**#**#****#*#**#*#####*#**##*##***#*#**#**#*****#**######*####*####*#*#**#*#***#*####**#***#***#**##***##*#**##*##*#*####*####**#**##***#**##**#*#***#*###**#*##**##*###**##**#*#*#*######****#**#*##*#**####***########*######**#**#*######*#####*##**##**#***#*#*#***######**####*#*#*##**##*#***#*##**#*#*##*#*#*#*#*###*##***###***#*###*#**#**#**#****#*##**#*#**###*****#****########**##*###*****###*##*#####**##**##**#***#*#*#*###*#**#**#####*####***##***##*#*#*****##**#*###*###***#**#*#**#*#*##*##***##*##*#*##*#######**######*######*
#****##*#*##***#*#**#*###*######*##*#*##**##*##**#*#*########*#**#****#***##**#*##***#*#*####**#**#*#**#*#*##***#***##*###*###**#**##****#*##*#*#**##**#**********#**####***##**##*##**##***#***##**#*#*###*##*#***#####*###**#*#*#*##**####***##*##*#****#*#*#****##***#*****#*###****##**##*####****##*#***#*##*#******#*#*###*##***#########*#**##**####*#****#*****#***#####*****#####*****#*****###*#*##**#**##**#*###*##*********##*####**#*#**#***##*##*#**#*#*#****#***#*#**##**##**#**#####*#**#*##*##***###*#*#*###***###**####****#*#***####*##*###*##**#*#*####*##*###*#*#*##****#***#****##***#**#*#*#*#**#**##***###*#*##*##*#**##****##*##*****####*##*****#*#*#**####**##*#*#*#*#**##*##*#*#*###*#*#**#####**#****#*#**###*###*#*#*******#*#****####***##*##*##***#***#*##*#####**###***#*##*##****#*#****##**#***####***#*#*##*#*###*****#*#**#*#****###*****#*###*##**#***#*#*#**##*####******##***#*###*#***#**#**#****####*###****####**##***#######*##**##****#*##****##*******#**#*##*#####*##*#*#*#***#*#**#*#*#*
*####***#*#*****##**##*####**#**#*#**#*#####*###*#***#******###***#***#**##*#####**#*#*#**#***#**##*######*##***#**##*##*#**#********#***#*#**##*#***##*#####*##***####******#****#***#**#***#*##**###***##**###**##**##**#*#**##*#***###*#****###**##*#*#**####**####*#**#*#*#*#**#***#***##*###***#*#**#####*#**#*****#*#*****#**##**#***####*######********#***##**###*****##***#**##*****#*#*##*#*##*####*##**#**##**##**#******##*##*#*###**##**######****##*#**#*##**##***#***###**##*#***##**######*#***#*###*##*##*#*#**#*##**##**#***#*##*#**###****#**##*##***#*****#*###*###**#*#****###****#*##*#*##*#*#***#******#*##*##*##***#*####*****#****#*#**###*########***#**##****#**##*#***###*##*#***#*#*******###*##*#****#**#####*##*#*##***#**#**#*****##*#####*###**#*#**####**#****####*##*#*####***#*******#*##*#*##*##*##****#*###***#****######**#*#**#*#****#**#***#*##**#****#***#*###*###**#*#*###**######*#*#*#****#*###**##*##***#**#***#*#**###***##*##**#########**##*#**###*#*#*#***#***###*#*##*##*#***#####*##
#***#*#*#*#####**#*****#**#*******#####***#**##*#*#**#*#*##*##***##****####**######*###**##*#*######***#**#**##**#*****####*#*##*##**##***#*****#*#*#*#####**#***######***#*#**##**##*#*******#######*#*#**##*##**#**#**##*#*****#######***#*#***##*#**#***#*###**###*##*****###****###***#*#**#**##*##***##*#***####*#**#########*#*##***#***###******##**##**##*****#*#*****####*****#**#***##***####*#*##*#*#**#**##**##**##*###**#**#*####*#*##**#*#*#***#****##***###*#*#*##***#*#**##****#*****##*#*##*#*#*#**#**##***####*##*#####**#*#*****########*#####*####***##****#*##**#***#*##******###***#***#*#**##**###*##*#***###*########*#####*****#***####*#**#*###***##*#*###*#*#**#*#*##*##*###*##*#####*####*##*###*####**##*###*##*##***#*#*#*****#*##*###***##***#**#**#*#**#*##***##*#**#*#*#***##**###*****#*#*#*##**#*******#***###**##*##*#**#*###*##*###*##*####***#####****###****##*#**#*#*#**##*******#*#**##*#**##*#***#*##*#*###***######*####*###*##**#***#*#******##******##**#*****#*****#*#***##*###*#*#**#*#**
*#***#****#*#*#*#*#*####***#*##***####*##*#**#*##*#**#********#*#*###**#*#********###****#####*#***##**##*#*##*#########*##*##*##***##*###******#*##**###*####**##***######*#*#*####****###**#**#**##*#**#*###*#*##***#####**##**#*###**####*####****#*####*#**####*##*#****#*#**#*####***#**####*##*##**#####*#*##*****#***#***##*####*#**###****##*#####**#*#*##*###*#*#*****###***#*##**##*****#****##*#****#*#**#####*#******#**###*##***###**##*##**####*#*##*##***#*****##*#*#********##*#**###*#*##**####*#####*##**##*##***#**##**#*#*#*#**#**#**###**###*#*####*####*#***#*####********##**###**##***##*****#**#*#***###*##**#**#*#**#**###*#**###*#***#***##**#******##*****####*#*#*#*###*###***#*##***##***#####**#**#**##*#***###***#***###*******###*###******#**#*#**###**##*###*#*###*#**#**#*##*##*###*####*#*#**###*#*#*#***###*###*##***##*#*#**##***######*******###**#*#**###*#*#**######******##*##****#######*####****#*#*##*#*####*#***####**#*#*#*##**######**#####******##*######***##**#**#**#####*#*#**#**#*
#*##***#####*##***#*#*###**#*#####**#*###*#**##*#***##**#*****#*###**#**#####***#**###*###*##*##**#***#***##****##***##****#****#***##**#*##**##*#*#**#**#*##*###*#**#######*####*#******#####**#***#***#*######*####*#***##***#**####*#**##*###*###****###**####**#*###*****#*#*#*#*#***#****#####*#*##****#*#*#**##******##**###*###*#***#*#*****#*#*#*#**#**###*###*#**#***##*#*#*#***######***#***#*#*****#***#**####**##*#*##***##****##*##**####***#**##*##****##*#*###*#*##****#**##***#*###***#*#***#***#**#**##*******#**#*##****#*##*##*#****####*#***##**#*######**#*###*##*#*#**#******##**#***#**##***#####**####*#******#***#*****########***##******#**#**##*#****#*#******#**#####***##*##*#**##*##*#*#*##*#*##**#*#**##*###*#**##**##****#**##****###*##***#*##**####***##*####*#**#***#**#*##*##*#*******#*#*###**#*#***#####*#*#*#**#####***#*#****#*##*######***##*#**#######**###*#*#*#*###**##*#*###*#*####*###****#*##**##*###**##***#*#*###**##***#*####*#**#*##*#**####**###*#***#****#*#**##**#**#*#**#*****##
#*###****##**##***#*#*######**#*##****###*##*####*####*##*#*#*#*##*#**#*#**#*****##*#***#****####**##**#*****#*#*##******##***##*#***#*****##*#*#*#***##*##*######****####**##**####****##***######***##***#####*####*##**#*##*##*#*######***##*##***##**#*###**#*########**##*#*#***#*#####*##**####**#*#**#*#*#**#****#***#*#*******#**#***#***####*#*#**###*****###***#**#*##**#***#*#*####***##**######*#*###****#*#*#***####*###*#*#*###*##*#*###*###***###******#***#*#*#*####**#*###**#**###*###*##*###**##*****##*#***###***##******#**####**##*****##***#********######*#**#####***#**####*###**#*#**#*####**##*#*##**#*#*#*##*##*****##**#*****##****#*####****##****####*########***#****##***#***##*#**#*#****#**#####*####**###*##***#*#**##*##**##**#*#****#*#****#**#***#*#########*######*#***#*#*#*****#*#*#*###*##**#**#**#***###**####*#*#**#*###**#***##**##*#****#***#****#******##*#*#***###***#*##**#####*#*##*#*#***###***#*#**###*##**##*##*#*#**#**###**#*#********##**###**#*####*####*###****####*##**#**#*#
##*#**####**####*##*****##*##**#*#*##***##**##**#**#**###***#*###*#*#**#******#*##**#**##**##*#***#*####*#*##**#**#**##*#****#*#*####*####***####********#**#**#*****#***#**##****#*######**###**#*#****#***#*##*****##*#***#*#*#*****###******#*##*###*###***####*##**#*##*##**#**########*#*#*##*#**##**###*#***##*#*#**###**###*#*##*#*###*####**#***##*#*##**#*##*#*##******#####*####**#***####*#*##**#***#*#*#####*######**###*###**#***#******#***######*#*#**#*#####*##***#**##*##***##*#**#*#*#***##***#****#*##*#*####*#*****#**#####**#*****######**##*##*#***#*###***#**##*#*#*#*#**###***###**#*##*###*#*****#*#*#*##**###**###*#**#*###*#**#**###**#####*###****#*#*#****#**####*###*###*####**#**#**#*****#*#*#*##**##*#**####*#**#**##*#**#*#*#*######**#***#*#*##*#******###***##**#*##**###***#**####*##*#*##***#####****#**####**#######*###****#*##**#**##**##**#***###***#*#***#######*##*#*##**#*#******##*##*####*##*###**######*****###****#**#*#********####*#*#*#**#*####*#####**#**##*#**##*#####**#*#*#*#***
#*##**####*##*##*#####**##**##*#*##*#**#*##****###***#*##****#*#####*#######*******#####*###*#*####****###**#**#****###*#*##**###*##*##**##**#**##*****####**###**####**###****##**##**##*###*#####*###**#**###*#**####***#*###***#*##***##*##*#***####*#**###*#**#***#*****####***#*###*#***#*#**#############*#*#**##**#**#**##**#***#*#*#******#**##***#*#**#****##****#*#**###*#**#*###**#*#*****####**##*#*##***###*##*##*#**######***######**##*#**##****#***##**####**#***##***#**#*##***#****#***#**##**#**#*****#**#**##*#*#**#*#**###*#**#**###########**###*#**#*****#*##***####*#*#*##*######*#*###*#**#*#**##*###**#*##*#******##*#*###**####*#*#**#***###*##*##*##****#*#*###***##*##*#**###******#*#*#**###***##**#*#*#####*##*#**#*#***#**#**#*####*#**#*#**##***##******#******#*##****#**#***###*#*#**######*###***##*##*######*****#***********###**##***##**###*##*##*#*#*####*##*##****###*#***#####**#****#**#*##*#****##**#*###**####**#***###**#***######*##*##*#***##****##**##**###*#####*#**###*#*****#####**
**#*##**#*#*##****##*#*******#**#*##*******##****###*#*###****#*******#*#******#***##*##***#*#****##*****#*#**####**###**#*##*#***#*###**#****##**#*##*#*****#*#*****#*#*#*#***#*####***#**########***####*#*#*#**#**###***#*#*#**#****#***##*#*#*##*####**#*#*#****##*#*#*#******#***#*#**###*####*####***####*#####*###**#****#**###**#*##*##*####*#***##**##**###**#**##***#*#*##*######**##**#**###*#*#*#*##*####**##*####***#*##***#**#*#######**#*##**##***#####**##***##*##*###*###*######****###**##**####***##***#*#*##****##*##**##****#*#**##*#***##***#*#*#*##*#**#####***####***##**##***###*#**#*#*###*##***#*****##**#####***#****#**********#*##*#**####*###*###*##*#***#*#*##*##**##*#*##*#*##*#####*#*##*#*##*#*#***#####****#*#*##*#*#*###****########***#**##*###*###*****#***#*##*#*###*#**##*#####*###*###*###**#*#******#*##****#*##**#*##*####**#****##*#**###*###**##**###*##*##*###**#**##*#*##*##**#**##*#####**##*##****##****##*##*#*#**###*#*##****##*##**#**#*****#*###*#####**#*#*##**#*##*###***#*##**#
######***#**##**###*######**#####***#***#***#*#*###*###*####*#*#*****#**###*#*##**##***#*##***#*##*##**#**#****##*#*#*#**#*#**##******##*#*##***##*###***#**####***#**##*#*##*#*#***#######**##****###*###***##*##*****##*****#*##*****#**###**#***#**#*###******#***##***#*#**#*###**####**###*********#*#####**###*##*#*#*##***#**#*#*###**###**#***###**###*###*##*#**##*#*#*###*##**#*##**#######*#*#*#*####*#*#*#*#*#**#######*####*##***###**##*##**###**###*#**####**###**##**####**###*###***##******##**##**#**##***##**#######*#*##***#**##***###*###*###*##**###*####*#***#*#*#**#*##*#**####*#####*#*##*#***#*****#**##*#**###************###*#*##*###**##*###*####*###*#*****#*###***#***###*##*###*#*#**#**####***##*#*###*#**##****##*#*#*##***#*####*#*###***#*************###**#***##*##*#**###**####*###**###***##***###****####**##***#*#**#*#******########**######**#*###***######*******##*##**###****##***###*#*##*#*#**#****##*#****###*##****###*##**#*##**#**####**###********##*#**#***#**##*#*####**#*#**##*
*##*#######*###*#*###***#*##*#**##*#**#*#****#*###**######*#***##**#*#*#*#*###*#***#*##*##***#**#*##*##*#**###**#*#***##*#*###*##*####****#****#*###*##*****###**#***#**#*##*###****##*****#######***##**####***#*****##*##*##**##*##*#**##***#**##**####***#**##****#*##*#*#**##*****#******#**#**#*#*####*#***#*#*####****##*#**#**#***#***#**##**##*#*#***##***####**##**#**#*####****#**####*###*##*##**######*#****#*#####****#***######*#***#*##*#####**####*#####*##****#*#*##*#*###*####*#*#*****####***#**##*#*#**##*##***##*#*##***###**#**##**##*#*##*##******###*#*##***#######**#*#*###****#######*#***#*******#***#*#***#*##*##*#####**#****###***##*##########**####*#***#**#*#*#*##***#**#*#**##*#**##*#****#*###*#*#*#######**#*#*###*##*#*#*####*#****#***####*****#**#**##***#####*#*###***##*#*###*###*#**#****##**##**######***###***#*#**#*#####*#*##*#*##***#**####*###*##*****#*#**##**#***##*##**###*###*#*#**##**#*#***#**###**#***#*##**#*######*######**##*##****###**#*##***#**#*#******#**###**#**##*##*#*
##**##*###*##*###*#*########***#**#**#*######*##*#*******##*###***##**#*#*#*###*#**#*#*#****#**##*##**#**###*##*##*#**##****#***#***###*##***#******#*****#***#*##*#**#*#**#*##**######*#####*##*****#**###*##***##*#*##*#*###***#*#**####****##*##******#***#**##*##**#**#**#**#*####*****####**#**#######***##**###**##***#*#*#***#*####**#*#**#*###*#***##***#***#**##*#*####***#*##*#*****#**######****##*#****#*#####**#*****##****#*##***###****#*#***##**#*#*#**###**##****##**##*#******##**#*#*#**##*##**#*###*##**##**#**##*#######*#*##*######*#**#****###********#*##***#*######*######**##*##**#**#**##***#*##*##*****##***#*#*#**#*#*#****#**##*#***##****###**#*#**##*#***#****##*#*###******#*###*##***#*####**#######*###**##**##*#####***#*#*#*##*#*##**#####*#####*####**#####***#****##**#*###**#****##**#####*###**#*####*##*##**#*#********##**#**###*#**####*##*##*#*#*###**#***#####*#***#*##**#***###****#***#**####*#***#**#######*#*#***##*#***#*####****#*******#****#*#*#**#*#*##*#***#**#***##***#*###***#
*##**#*######**#*#***#*#*######*#**##*#**####*####**##*##**#**#*#**####**#**##***###***##**##**###**#**#****##*##*##**###***#**#**##*#*##**######**#*##**##****##*#**#*#**#********####*######*###*#*#*##*###*#**##**######*#**##***##*####***#**##*****#*#**#**#*#*******##*#**######*#**####***#***#***####*#*#*****#*####*#****#******#####*#***#*#****##*#**##**#***####***###***###**###*#**##*#*#*##*##*#****####**#*#*#*#*#*##*##*#*#***#***#*####**#**######***###*#**###**#**#*******###***##*#**#*###*##*###****####*######*##**##**#*####**##**#****##**##*##*#***#*#**###*#****#**#**#******##*#*##**##*#*###***##****#*#****#####*###*#**#*#*#***####**#*##*#*#*#******##**#****####****#***#****#*#####**####**###*##*#*#**##*#**####**####*#*###*#*#*###*#**#**#*#***#*###****##*#######*########*###***#*##***##*##**#***#***##*####***#*#*#######*####*#*#**##*#**####*###***##****#***#**#*#*##*##*##*#*###*#*#**#*#*#********#*******##******#**##**#*##**#*#*##*#*#***#****##****#*****###**#**#****####**####**###*
*#*##*#*#***#*###**#*###**#*###*#*###**######**#*#*#***#*####****###*#*#*#*#**#***###**########****###*####*####*##*#*#*****#**#*#**#**##*#*####****#*##*#*#*#**###*####****#*#*##*#**#**##**###*###*##*#********#**#####*##*#**#*#**##**####**#*#*##*#*##**###*#*##*##*########****####*#*****##*####**###***###****##*#*#**###**#***#*#*####*****#*###*******####**#*##***#***#**#*##***#*#**##*#**#*#*#*##*###**#***#****#**####*####********#***#***#*###****#***#*#****#*##*##*#******##*#*#**#####**#*##**####*#**###*####*#**#*#*###***#*#*##*##*##*#*****###*##**##*##*###***##**#*##*****#****#**#**#####****###*#***####*#*##**#*#*#*#**##**##*#**#**#*##*##*#*#**##***#**********#*#***#*#***#**#***##*#*##*#*##**###*#**#*#**##**#*#**#**#****#*#*#**##*###**#*##*##*****#*###**#####*****#*#**#*##*#*#**#*##**#####**#*****###*##*###*#****#****##****#**#*****##*##*#**#*##**#####*##*#*#***#***#*#***#*#**#**#*#*#**#***#****##***#**##*###*#*###*##**#****###*##*########**##**#*####**###*#*##*##****#*##*******#*#*#**
#*#**##*#*#*#***##**####*##*##***#*#*###**#*##***#**#*#*#*#**#*####**####*****##***##**#*****#*###**#*#*##**###***####*#***#***#*#*#*#####***#***##*#*#**#*###****##****####*##*#*##*#**###***##**##*#*#**###**#*****##***###*#****######*#*****##*#*######**#*###***#*#####*#****#*########*****##***###*##*#*#******#*###*#*##*########*#*#**####**##***#**##**##***#***#*#****##****##*#****##*##*##**##*##*#*#**#*#*######***##**#*#*##**###**#*#***#*#*#####*####*#**#*#*#*##*##**#****##*##*##***####*###**#######****#*###*##*****#*#####****###****#******##*#**#****#*****#*#*#**#*###*####*#*#*#####*#**###*****##*#*##**##**#*##*##**##****###***#*#*##**#**##**#*****#**#*#***#*****##*#***#*#######*##*#**######*****#*####*######***#**####**#####*####*#****##*###***#**#**##**#**#***#*#####**#*****#*#*##**##****####*****####*######****#*****#*##**##**#####*###**###*#*##*##***#**#*******#*######***####*###*####****####*#**#*#*####**##**#**#****##***##*#*##*##**#####****#**#*#*#*###**#####***#**###**##******
*#####*##*#****##*********###*##****#*#***#*#*****#******#**#***##**#####*#*#*#####****#**###*##**#*#******##****#**#***####*#**###**#***#*###***#*****#*#**#***#**#*###****#*##**##*#**#*#*##***#*#*#*#####*###**##*##*#*#*##*##****##**##**####*#*#*###*#***##***#**##***#*########**#*#**###*#*#**###*#**#**####*#****#*###*#*###**#***#***#*#*#**####******#*####*#*#****#*#*####*###########*#***#*#*#***#*######****#*######****#*****#*#######***#####*##*#**##**###*#***#*##**##**#***####*****##**##*###*###*****#*##*###*#*###**####***#**#*###*#*#######***#**#**#**#***#*#**#*#*#**#*##*#**#*###*####*#*#*#*#*****#**#*##****#*##*##*#####*******#*###**#####*****#*****###**#*#*##**##*#*##**#*#*#****#*#**###*#*######*#*#****##**####*#*#**##***###*#***#*#***#**##*#*#####***##*#*##***####*#****###**#*##*##****#*##****##*#**###*##***#*#*****#####***#*####*#*#####******#*#*#***##*##*#**#***#**#####***#*#*#####**#***##*****##*######***###**#*#####**#*#*#***##**#***####*###*#*#*#*#*#*#**###***#*###**##****###
#**##*####***#***#*######**#####*#****#*#***##*####**#*#####*#*#*#**#****###****####*#***###****###*#*****##****#****#**##*#*###*####*##*#*##****##*#*#****#*###*########****#*##**#*#****####**##**#*#**##******#*#**#*#*#*###*#**#**#***#####***##**###*#**#***##**#*####**########**###*##****###*##*#*####*#***#********##***#**#***#***##*###****##*#**#**###*****##**#*####**####*##*#***#*##**#*#*#*##*####*****#*#*#**####***######*##**#####**##**#***####*#**#**#*##***##**##*#*#######***#*######**##**######*###*##**####*#*####******##**#***##*#**##*###*****#*##**#*#*####*#****#**#*#***##*****##**#**####*##*#****#*##*##*#*###***####*#*****#*#**##*#***#*#***#**##*##**##*#*####****#*#*#*##***#*#***##**##*###**#**###*###****##*###******#**#**##**#*#****##*#*##*#**#*****#*#**#*###****##***##****#****#*#*#*#*#**##*###***#**##*###*#*##****#**#**##***#**######*#****##*#*#####***##***#**#*#**#*#**##**#***#*#**##*###**##*#**##*####**#*##*##*#****##*#*#####*##**#**##**#**#***#******##**###**##*##***#*#**
#*#**###*****###**#****#*#*##*####******###***##**#***********########*###*##*##*#*#*##*****#**#######*#*##*#*#**####*#*#***#**#***###*****##*#**###*#**#**##*###**#*#**####*####**##***#*#######*###*#***#*#*#*#***#**##*#*#***###*##***#***#**#***#**#**##***#*##*#*#*****####*########****#**####*###*##**#*####*###****#***#*#***#*##*#*##**####**##**#*#**#***#*#*#*#*####*###*#*#*#****#**##*##*##******#***#**###**#**#**#****###*#*###*#######**#*#**#*##*******##***###**###*###***#*****#**#***#*###****##****###*#*#***#*##**#****#***#*###*#***######*#**#**#***###*#***#*##########**##*##*##**#**#****#*##*#****#*#***#**#****####**##***#*#*#*#*##**#*####*********#****##########*#*****#*#***#****#**#***********##***##*##****#**#*##*#***#***#***#***#*#*#**##*#*#**##*#*#####*#****#***#**#*#***###*###***#*#****###*****######*##*#*#**#####***#*#*#*###*#*#****#**##****#**##**#*#******###*********###*#*************#*#**###**##**#***###*##**##**#*#*#**##**#****###*#**#**#*####*****###**#*###*#*#**#*###*#**
#*#*##*##*###*#**###*#**###**###***##*#*##*##*#***####**#**##****####**#**#***##*##****##*##***#*#***######*##*####***#*#*#*##*#*###*#**#***##*#**#*#*##*#**##********#**#**###*##*###**##*******#*****#**#***####*###**#####*#*#*##*##**##***#*##**#**##*####**##*##**#**##**##*###***#**#**##*#**#****##*##***###***###**##*#######*#**#***#####*#*****#********##**#**#*#***###****##*#*#***####**#*****#*#**###**#*#*#**###*#**###**#***##********####***#####****##****#######**#***#*#*#***#*##*###***##**##**##*#*#*#***###******#***#*#*#*#****#**#*#******#**#*#***###**#*###**#*#*#******#*****##****##*#####**##*#*#**#*#*#*#######**##****###**###*##**#***##****##*#*##*#**#***#*##**####**##*####*#**###*#####*#***#####**###*#**#*#**#*#***#*##*#**#*###***##*#*####*###*#***##*##**#*#*****##*#*##**###*######*#***##*#*#*####*##*****#*#*#######*###*##**#*###***#*##**#**##*###*#****#***#*#*##*#***##*#####*###*###*##*######*####**###***#*#**##*##*##*##****##***#*###**####*##*####*#*#####**##*###**#####*#*###**
##*##***##**###**##*##*#**##**##*#*****###*######*##**###****#***###***#*#*###*###*###*#*##**#*###*##***********#*#****###*##***#***#*###*****###*#****###**#**#**#**##**##*#*#**#******#*####**#***#**##*####*###**#**#***###*###*****##*##***####**##*#*#*#**###*###**##**###*####***#*##***######***************#*###****###***#***###*#***#*##**###*##***##*#*##*#**####**#****###**#*#*#######*#*#*#*****#*****##*##*###***#*##*#*##****###****###***#****##*######*##***####*##*#*###*#*#***#**#*****#*###*#*#*#*###***#***##**###**#*###****###*#*#*####**##*##*#*#***#*#*#*#*****#**###***#******#####***####**##***###*##*#**#**#*########*###**##*#*#**#*#*####*#***#*####*#*##*#*##**#***##**##*#*#**##*##*##**#***##*#####*###*###**##*##**####***#**##*###***#*####*##*##*##**#**###***#*#*****######*#*#*#****#*#**###*#**#**###*#***##***##***#***#*#*##**##***##*####*#***#****#***#*****##*##*###*#*###***#*########*#*##********###**#*#**#*##***#*#**##*##***##*##**##*#*#**#**#**##*#*****###*#*###*****#**#***##***
##**#**##**#*##**##**##***##**#*****####**#*#**#****###*##***##*#**##*#*#**#####*####****#***#**#**###***#**#**###*##*#**#########****##*##**###*##********#****##*****###*#*#*#*#*#**####*#*#*#****#**#***#*##***#****#**#***#**#*####*#*####*##*****########**####***##*#***#****#*#####*#####**#*#######**#*#*#######*#**####*##***####*##*##*###**#*#******#*#**#****#*#*##**#*##******##*###**#**##***###**#**#***##***##*####****#****##*#**#**##**#**###**#***##**#*#**#***##**##*#*#****#*#*#***#**####**###*#**#**#**#**###*##*****#**#*####***##*#**#**#**###*****#######***##*#*#*##***#**##****#*#**####****##*#**###**#*###*###*#*##*##**####*###*#**####*##*##*#*#####*#**###**#**##*****####*******##**#**########**#*###*#*###**#*####*#*#***###*###*####***#**###*#######*#*#*##***##**####***##***##*#*##*#****#**###*####**###**#*#**##***#*#*#####*#*********####***##**#**#**#*#*****#**##***####*##*##**##****##*##*****###***#*##*#**#***##*******##*##***###*##*###***#*#*###***#**##**#**##*#*##****#*####*#***
#*###*#*#**#*#*##*##**###*#*#***##****#*#####***#***##*#*##*###**#########*#*#***#####**#####***##**#######***#*#*#*###*###**##***#****#*****##*#****#*##*#**##**####*#**######*#####*##**#*****#**###**##**####*####*#####*##**##*#####**########*#*###*****##*#*###**#**###******#####***#**#**####*#*#***####**#**#***#**##*##***#######****####**#**#*#***#*##**#*#####*##*##*#####***###**#***#**#*##**###*###****#*#*#*****#**********##*#***#*##*********##*#****#**##*##*#**#**#**#**#*#*#*#*##*#*#*##*###****#*##*##**##****##*###*#*#**#*##**#**##*##*****#**#*##**##*#####**#*#**##*###****###*####*##*##*#*#*##**###****#**#*##*##*#*####***##***##********#*##*#**#**#*###**####***####***#*##*#***#***#*#********#**#*##**#*#*##**##*#*****###**#**************#*##*#*#********##*##***#*#*#*****#**########**##*##*##*#*****#***###*#**##**#*##*#**#*#####*#*#**#****###**#*####**#***#**###**###**#*#*#****##*****#**##*#*****#**#**#***###*###*****#*###**#*#*####***##**#****####**#**###*##***#**#**######*####***#*#
****#*###*#####*#*###***####*##*#***#*####*****###**#*###***###**##**#***##*###*****##**####*###*#**#***#**#####***##**#*#****#*######*#**###**##****###**##*#*#***##*****#**#**#****##***###*#*###***#**#**###**#***#*#****#***##*#***#*####*#*#*#*##**###*#*###*****##*#####***##**###*##****#**#**#**#*#**#***###**##*########**##**##*****##****##*****##*##*#*###**#**#**#*##******#***####*###*#*#*#*###*#*####****#***##*####**#####***#***##***##**#*#*##**#*#######*#***#***##*####*#**#****#*#####**##*#***#*#**#*####***#***#**#*#**##*###****##***#**#*#*##*###*#*#*##*#*#*#*#*#*#*######*#***#*#*##**#*##**#**#*###**#*#*##****#*#*#****##*##*##**#####**##*#**#####*#**#*#*#**#**#####*#*##**********##*#####*##*#*###*###***##**#*##**##**#####*****#***#**#*#*##*#*#***#*##********##*##**###*##*#***#***#*#***###*###*#****#***#*#*##*####**#**#*#*###*####*#**##**##*#*##*###***#***###*###**#***##*##*#*###**#####**##**#*****####*##*####*#****####*###*#####*#*####*######***#*#***#**###***#***##*#**#*****###****
#*###*#****##*#*###*****#**#*###*#*##**##**##*##*#***##***##*****##*##******#####*#####**#*##*####*#*#*###**##*##*#***#**###*##*#*#******#*##*#****#*##**#*****###*#**#*##***#***####**##*#**##****##*##*#***#*#*#***##**#*###*####**#*#*#***###*#**##****#*##**#******###**#####*#**###***###***#**###*#****#****#**#*##*###*#***#***#***##**********##**#**#***##*#**####*##*#*#***##*##****#***###**##*#**#*###*#***###****####******#**##*##*#**####*##*#**#*#*###*#*#*#***##*##*#*##*#*#****#**#*##**#**####*#*##*****##*##***#****#****#**###*#*##****###*#**####**####*#***##*###*******#*#***#*#####****#*##**#**#*#***##****#**##**###*#**####*#**#*##*#***#*#*#*#**#**##*#*#*###**##*##*#**#*#*#***#*#*#*###**##**#*#**###**#######*###***##*###**########**#******###*###*****#**#*###***##*#***#***#*#####**#****##*##*#****#*#**#*#****#***###***#####***##*#**###*##**#***#*##******#*##*###**###**###**#*#*######***#**#######*##***##*##*#***#*##*##*####*###*#**#*######**********#*#*##****#****##*##*#*##*##***######
*****##*#**###***#**###*#*##*#*#*###***#**##********##**##****##*####*#*****#*#####*##**#*#*####*##*###**####**###***#######**###*#*###*#***#*#*###*#**#*#**#*##**###*##*#*####*##*#####*##****#*##**#*#**#*#*****###*####*#******#**#***#****#**#****###**#**##**#**##**#*#*#**#*##**#***#**##*#*#*###*#*##*###*#****#*#*#****###***#****###********##*##*##**###*#*****#****###*###*#*##*##*#*#***###******##*##*###**###*#*#**##**##**#*#****##*#####**#***#*#####*##**###*######*#*##*#####****##*#*###*#**#**##*#**###*#****#***##*###*#***#*#**##*#*#*#####*#*#*######**####*#**#*#*##*###***##*##**#######**###*#**#######*##**###*#*#*#**#**####*###*####***#######*#*#*#***##***###***####**#*##******#*#*#*#*#**#####******#**#**##****#*#*##*##*##***#*###*#****#*****#*##**#*#**##*###***#****#**#**##*#*####*##*##*####******###**#*####****##**##*##**********##***####****#*#********#####**###****#*#***#*****#*#*#*####**##**#********#*##*****#**##***##***#####*##*##*#*###**##*######****####*#####****#*#***##*****
**#***#*#*#*#***###**#*####**#*###**##*###*#***#*****###**##*#*#**####***###**#***#*******####*#*#*#########**#****#*#******##*#*##**#*#*#*##**#**#*#***##**######*####**###*#*#######*#*#*##*##*##*#*#*##****#**#**####******###*#**#****#****#*##***#**#***####**##*###**#####**###***##***#*#**##***##*#**#**#**###*#*##*##**#####*#*#####*#***##**#*###***##*#*##***#**##**######*#*####***#*#*########**##*####*#*###**###****#**#**##******#***#*#*****###**#*##***#******#**##**##*####**#*##*#*#*#**#*#********############*#**####*#*#*#**#*#*###***#*#######*#**####***#***#**##**#*#*#*##*###*##*##***#**#****#####***##*#**#**#***###**##****#*#**#####*###*#**#**####*###**###*#*#*###***#****#*****#*#*##******##*###*****##**#*#*##*##**#*##***###*****#*##**#***###*######*##**#*#*#*#*******#*####*#####*#**#*****###*#*##*#**#*###*#*##**#**###*#****####**#***#**##*##*****##*####*#*###**#**##*####**##*##*****#*#*###*#*##**###****##**#*#***#*###**#*####*##**######*##**####**#####****#*##**#####*####*###*****#
*##***###*#*#*##**#****#*##*###**#*#*****#****#*#****#**#******#*#**##*####*###**#*#*##**##*##**###*###*#**#####*#*###*#*#*#*#*#*#**###***##**####**##****#**#*#**#**#*##***#*###***#**##**#**#**#**#*##*###*##*#*###*****#**###*#*###**#*####***#****#*####**#*#**###*###**##*#*****####**#####**#****####*#*###****#***##*##*#***##****#######****##*#**#*###**##*##**##*##**##*****#**#***##*#****#*#*****#*##**#*##*#***#*#**#*##*****#**##***#*#**#*#*##*#*#*###*##*##**###**#**###*##*#***#######*#*##*##*#**###*####**#*#***#*##*###***###**###*##*##*#*###*#*###**##*####*#**#*#**##*#*#**#******###**#*****#***#*#*#**#####****##**#*#***####*#**#**#*#**###****##***##**##****####**#***#*##**###***#*****#**#**##*##*#*#*###*#*#*##*#*##***#*######**####*##*###*****#*****#####**##*#######***#**#***####********#**#*###*#*#**#*#**##***#*###*##**#*###*##*##**#*#*##*#**#*###**#*######*#*#*#####**##***##**##**#**####*#***#*####****#****#*****#*#**#*####*##*##****#***##**#*#*##****#***##*#**#*###*#*#*###*##*#####**
**#****#*#####**##*#*#*####*#**#*#*******#****#*######*###**#######*#**###***#*#***#*#######**##*#*##**##*##*###**#***##*###***##*####**#*####**#******###*#***###**#**##*#*###**####**##*#####**###*##***#*#*********####*#*####****#*#######*##*##*######***#****#*####*#***####*##*#*******##**#*###*###**#**##****###*###****#***#**###**##*###*#####*****##*#********#*###***#*###*####***####**###*#****###*****#***###*###*#*####*#*#*####***#*#*##***####***##***#**#***###*#####*#**####**####*###**#***###****###***#**#***#*#*######*#*#*#**##***#***##*##***##*###***###**#**#**#**####*##**##***##***#***###**####*#####**#*##*#**######***#####*##**#****##**######*##*#*##*#**#**###******###***##*##**#*#*##***********#*#**#**#*###**##**##***#****####******##**####***##*#****#***##*##******#*###*##*##***###**#*#****###*#*****#*****#**#****##**####***##*#***#######*#*#**##*#***#*##****#*###**#*#***#*#***#**##********#*#**###*****##******#**###*#*##****#**#*#*#*#*####*##***##*#**##**#**##*###*#**#*##**##
*#*##*#*#*#####*###********#**#****######**###**##*#*#*#####**#***#***###*###**#*#*#**###**##*#***#**###*#*######*#*#####*##**#*####*###***#*#####**##*#*#***##*##*######***##**##**##*#*##*#*#*#***##########****#*#***##*#*#***#**#**#*#**####*#**##**#*#*#*#*##*####*#####*#######*#*##**#***##******#***#####**####****#***##******##*****###*#**##*####*##******####*##**###**######***#*#####*#*##*#*#**#*##**####*#***#****#****###*##*#####********##*****##*#*###*#*##**#*#####*####*##******#*#*#***##***##**#**###**##****#*#**##*#*#*#####**###*####***####*#*####****##*##**#*#####*#######*##*#*#*##*#*###*#****##*****###*#**####*#*****#***##*#*****#*#****###***#***#*#***#*##*#######*##*##******##*#*##*####****#*****##*#####*#*###*#**##*#***#***#**##*#*##**#*##*##*##*****#********#*****#*##*#**#*####*####****##*###*#######**#**###*##*#*#####*#####**#*###***#*#*#*#***#**##*#****###*#*#*#**#**#***#*#*#*#*##**##**###*###*###*******##****####*#####**#***#####**###*#*#*#***####*####*#*##*****###******#*
#**#*###*##*#***#***#**#***##*#####*###*#*#######*###**#*######*#***#****#**#*##***###*####****###***#*#*##*##*#**##*#***#***##**##*#*##**##*#**#*******##*#*#**##*#######*#**#####****##**###########***###**###**#*#*#*#***#**#****#**#**#*#**###*#*##******#**#*##*######*****#*##*****#####*#*#*#*##**#*##*####*#*###*#*****##*#*####*#*****##*#**####*****##*#####****##*#*#**###*#*#****#*####*##***#****#**####**#***#*##***#*###*#*#***##*######*#******##*###########**##*#**##*#*#*#**#*##*##**##****###*#******##**######**###****##*##****#*###*#####*#*#**##****#*#**###****#*#########*#****#*#*###*#**#*****####*****###**##*########*****##********####**#*###*##*#**#*#*#**#*##********##*##**##*####*##**#######**#***#****##***###########*#**#**#*##***#**#**#####*###*#**##****#####**#**##*####*###*#****#*##**#**#***#*##***####*#********##**###*#***#*###******#*####**#*##*#*##****##**#**##***#*****###*#**#*##**#***#*##*##****#*##*##***#**##****#####*###**##***#*#*###*##****##*#*#*##**##***#*#**###**##
*###*####**#*#*###*#**####****######**##*##*#*#**###*#****#***#********#*#**##*****###***##*****##*#*##***#*###*#*******##***#*#####***##*#**###*#*****#**#**##*#***#*******####**##*#*###**#*##*#**####**###*#**#####**#*###***###*#**#***####***#****###******#***#*#*****#***####**#***#***###*#*###*####***#*#####*##*#*##**#**#***#*#*#***#*##***##*#*#**##*######**##*#*****#***#**##*###*#****#****#***#***#****####*###*#*#####*#**#*##*###*#*******######**##*#***##***#*#***###****###*#****#*###********#*####*#*#**#######**###*##*###*#**#*#########**##*#**#******#*#*#*#*###*#**#***##*##***#**###*####***#******#*##***#*****##**#*####**#*#**#**####***#**##*##***********#**#*###*#*##*#***##*#*#*#*##*#******##***###*#**####*#*###**#****#**#**##**##****#**#*######***##*###***#**###*#*####**#**#****#**##*#**####*#**##**##****##**######***#*#*###*****#*##***#***#**###***##*#####***########*##*#****#****########*###********##*##*#*##****##*#**##*#*###*###*#***#***######**#*###*##*****#*#*##*###**##**##
###*#*#**##*#**####***#**##*#****####*#*#*##***##***#*##*#**######*#*#*###*#*#*#***#*##*#**###*####**##*#**###*#**##*#**###*#***#*#****####***###**##**#*##*###**#**##****#******###*##*#**#*##*####*#***###*##*#****##*####*#*****#*###***###*##*#******###*#****#*#****#*****###*###*****#*####**#**###**#***#*##**###**##***#*#***##****###**##*#********#####*##*##*******#******######***####**####******##*##*#*#*#**##*###******#*#*****##***#*#***#***#**##**#*##*#*#**###**#*######**#*##****#*###***#*#*#***####*####**#**########*##**##*##*#*##***#*****#####**#***#**#*#*#***#**#***#######*#**#**##**#*#*#*****####*#*****##*###******#*******##*######*###*####*#*#*#**#####**#****#*##*###*****###****#**###*###*#####**##**#****#*###*#*####*#*###*******####**##*#******#**#*#*##***####*###*****#*####**#*######**#**#*##****##*#**#**#*#*#**###**##*#*****#****##*###***##*####***##**#***##**###*###****##****###*##**###*####*#**##**#***##**#*#**###****#**#*###**#########**###*##*#*###***#****###*****#*##*##*
###***####***####*#*#**#**#**#*#**#*#***#*#**##*####****##**#**###*#*******####*##*#***#**##*##*#**#*###*#*####*******##*####**######*****###**#*######**#*#**#***#**##****###***#*#****#####**###****#*####**#*****#**#*#*#**##***#**#*##*#*##*###***#*#*#**#*****##****##**#*#*#**#*#*##****##******#*#**###*##*#*#**#*#####**##*#****####**#*#*#*##*##***##*#*#####*#***#*******#**##***###*#*##**#*#****###*##*##**#**##*#***#********##*##***#**###*#*##*####****#****#**#****###***#**#*#**#**#*#*##*#**##*##*#*#*###****##****#***###*##*##*****##*#*##*##**#*##**###*#*#*#*###**#**#*#**####***#**#***#*#*###***#**#*#****#*#***#*******#*###**#*#**#####**##*##*#*###*##**#**####*#****##*##***#***####*#*##*#*#****##*#*#***#*#***###**##*##**#####**##***##*#***##**####**#***###**##*#*##*##*#**#**######*####*##****#####***#****#***#*#*##****#*####*#***##***###*###*#********#*#**#****###***###**##**#**#*##****#***#***#*####***###***#**####*#######*######*##*#*####**#*#*###*****##*##***#*#*#****#*###****#**#*#**
*#*###**#######*****#**##*#**#***#**#*#***##*#*****####**#**#*#######*#**#***##*###***#*#**#*#*#*###**#*##**#####***##**####*##**#**#*##**###*#****##*#*#**##*##*##*#**####***#*#####****#***##**#***#**##**#***#**#**###*****###*#*#*#*#*##*#*##*#*#**#*###**##*#*##*#**######**#**###**####*#**####**##**#*##**###****###***##*******##*##*#*###**###***##*##*#*###*#*#**##*###*#####*#*######****##**#*#*##**#***#****##**#*#*####*#**#***#*#***#*##*#*#******###*#*##*###**#######**#*#***##*#*#*##*##******#*###**#**#*#*#*#**#*#**#*##*#***#*####*###**#*#**#####**#####*#***#*#**##*#*#*#**##***###*******###**##***#*##**#*#*#****#***##**#***##*##*#***##********#**##*######*#*####*#**#*##**##***##***#****###**##*###***#*##*#***##**#*#*#*###****#*#**##*#*##*#**********#**##*###*##*****##*###******##***#**##*#*****##*####****###*##*#***####*##***#*#*#*##*#*##**##*#****#*##*#***#****###*##*#*###*#**#***#**##***###**#*###*#*##*####*#**#*#*#***##***#**##***#**#*#**#######*##**#***##**###***#***##****#**###**##
#*#######**##*######*#*#*##*####**#***#*#*#*#*##*#***#*****####*****#*#*#*###*****#*#########*#**#*##*#****#*#****##*###*##******###**#*#***#**#***#*#*#******###*#*##**#*#****#*#*##*##**#**#*#*#*##**#****####*##**#*#*********#*#*##***#*##**###***#*#***####**#*#*###***#*#*#*##******#*###*#*******#####**##**##*##***##**#*******##**######********#*#***#**#*###*###**#*#*#*#*######*##*******###***#****##*##*#**#**#*****##**#*###***#*#****#****##*##*##*##*#####*#*####*****#*##*#**##*#*****#**#*#####************##*#*##*##**##**##*##*#**####*#***#***#***#*######*##**#****#*#*#*###***####*#**##*###*****##*##***#*#####*#**#****#*#*###***#*******#######**#***#***#*##*#*###****###*#**#*#*##****##*###******#**##****#*#*##*######*####*##*###**##**######*#*##*****####***##*#**###*#*#****#*#**###*###**#*#******###*#*###*#####**#**###**#*#*###****#**#*#*#*####*#*#####*###*#****###*#***###*#####*#*****##*#****####**#*****#**#**##*#*#*##*********#**###**####*****#*#*###*#*##****#**#*#*#***#****#*###*##**
*#*#**#***#****#**######******#*#*#*##*****#####**#***###**###*#####******#**###*#*#*##*#**#*##**#****#####*###*#****####****#*##*######*#*#*##***#*##**#*#*##***###**#**#*#*#**##*#*###**##**#**#***###**###***#*##***#*****#*#**#**#**#*#**#****####****#*#*###***####*******###*#**##**##*###**##*#*###*#***#*##*###****###*#*#*#**#*##*##****#***#*#**####*#**#*##*###********##*#*###*#*******#**#****#*##*###*****#**###**###*#*###*###**#*#*#***#**###*#**#*#***####**####*#**##*##***#***##*****#***###*#***##*#*#*#*##***#***#*************#*##*##**####****##*#****#**#####******#*###*******#*****###*##**##**##*#**####*#******#**#**#**##****#**######*#*##**##*##*****#***##*****#*####*#*#*#*#*#****###**#****#*********#***##**##*#**#*####*###*****###*****#***#*##*##***#**####***#*****#*****###**#####*#*******#####***###*##*###***#**###*#*#***#*##**##**#*###***###****#*#***###*#*##########*##**#*#*##**#***###***#*#*#####*#**##*#*#*#*#****#####**#####*####*****##**#*#*#####****##*##*#*##********######***
*###*****#**###*##*#****######*#*#*******##*#*###**#*#***#***###*#*##*#*#*##*###*****#*#*#*#*###*##**##**#****#*****#**####*****#***##*#*#****##**###*##*##**#****##*#*#*####**##*##****##*#***#**##*#**##*##*##****###*######***#*##**###**#**##**##*###**#*#####*#*##**#####*##*##*#*#*#*#*#***#*****##**#**###***##**####*##*#*#***##*###**##******##*******##*###**#*#*****##*#***##**#**#****#***##**#*#**#*#**##**#*###**#**##*#*##**#***##*#******#**#****####**#***#*#*##****#**#*#####*#*#**######*#*##*####***##*#**#####*######*#*#*###**#***#***#****##****###*##########**#*##*##*##*#**#*#**##*#**#***#**##*#***#**##**###*###*###*#*#*#***#**#*#**#*#**###**#****#*###**#***#*#*###*#*#**##**##*#*#*#####*###*#*####*#**#*#****##***##**##*#*#****####***#####***####**#*#*##*#*#*#**#**##*#**##*#*######**#***##*#***#*#**##**#####*##*#*###*#**######**#*###**********########*#**##*****#**#**##*####**####**#######*####****###**#*#*###*##**####*#****#*##*#*#**#*#####**##*#****##*##**###****#**#######**####**###
##*######**###*#***######*##**##***##*#**#**###*#***###**#***##*###***###***#***##***#*#**###**#########***#**###*####**#****###*****####*##*#*#***########*##***#*##*###*#**###*#*****#####*#**####***#****####**#*####*#*#*####*#*#***#**#***#*#*######**##*####**##****#**#***#*##**##*##*######****#**#*#**#####**##**#**##*****####*#*#*****#**##*#*##***#***##**###*#######*#*####*#*##*###**##*****###**###*#**##*****##**##*#*#**#*#**#**##*#*####*#*#*#***###*#**#####*#*##*###*#*##***###*#**#***##**#****##*#*#***#**#*#########*###***####******##*###*#***#*#*#*#***#*##*##*****##*####**##*##**###*#*####*###**###**#*******##*#*######**##*#**#**#**##*###***#*#*#*##*#*##*##****#**#*#****#**#*##*##*##*#*##*#*###*#*#*#*##***#*#****##*****##*#*##**###******##*#*#*##*#**##*###*###****#**#**###*#**#***#*#****##*#*#*#*#****##**#*#*******###*####*##**##**####***####**###**###**#****######*#*##*##*####*###*#*#****##*****##*#**###**##***#*#*##*#*#*#*******#**###*##*#*#*##*#**###*#*###***###*###***#*#**#***#*
#***##*#*#*#**#**##**#**#***#*###*****###*#**#**##*#**#****##*####*#**#***#**#*#**#**####**#*###**##*###*####*#**#*##***#*#*#*#*#*#*####****###*###**#*##*#########*#*##***###****#*###****######*###***###*#*###**#*##*#*#**#*##**#*####****#**#**#**#*###*##***#**##*#********#####*#*#**##*****###***###*****####*#**#*##***##*##*##*#***#**###***###*#**#*#**#**###*###*#*##*******##*#*####**#**#*#*#*###*****##*#*##*###*******#***####****#***#######*##*###*####*#***#**#*##*##**#**##*##*#*****#*##*#*#**###*#####*#**#*#***####*#**###**#**#*##*##*#*#*###**#*****###**#**##**#***##***##*#*######*#**##***##*#*#***#**#*##*#*#*##*********##**##****#**#*#*#**#*#*##*##***#*###**##*#***#*##****####*##*#***###***#**#**##*#**##*##*##*##*##*#*##***#####*#****#*##*#*##*##****############*#####*#*###*##*#*#*#**##*##*#*#*#*##*#**##***#*#**######****###***#####*####**##**##*###*#*#*####****#***##*#####**#**#**#*#***#********#***##*#######*#*######*###*#****#####*##*#####*#*##**####*##****##*#*###*#####*######***
#*#####*#*#**#*#**##*###*###*#*##*#****#*****#**#*#**#*#**####****#**####*##**#**#***###*##*#**##**#**####***##*#**#**#*#*#*#####**##**##**##***#*#**##***##****#*#****####**#**#####**#*###***##*#**#******####******#****#*******###**####*####**###*##***#**##*##*#######****####*****###**###*#***###**##*####*#**#*#*#**##**#****##***#***#####*#*##***#*****#*#*#*##***#***#*#**#*##*#****#**#**#***#**#**###*#*##**###*#*####*###*#########**#*#*#**##*#*#***#*#*#*#**#*##*##**#**###***#####*#######*###*******#***###*#****#*#*#####*#*#*##*#**#####*#######****##*****##*****#*#**#**####**#*#**#*####****##**####*####****####*#*##*####*###*##***#******#*##*##**#*#**####*##*##**#*#*#**#*##*#***####***#*#**#*****###*#**##**#***##***#**##****#***#**#*#*##*#*######*##*#*##*#***##*##*##**#*#####*###*##*##****#*#**###*#*####***##***#*##**#*###*#*######**####**##*#**#*****#*###***###***##*#**#***#*#**#***##*###*#*#*###*#***##**##**####**#*#**##**#*###**####*##**##***##**#*####**###*#**###***######*##**#*#*#*
#*##*##***##*#*#**#******#*****#*#***##**##########***##****##***##***##*###*#*####*****##*##**#####***##*****##*###*###*####***#***##*###**#*****##***##*#***#*#####*####*#*##***#*###*####**#*#*****###*#**#*###**##***#****##*##**#***#****#*#***###*#*##*###**##**#*##*##**#**##*###*####***##*#***#**##****###*####*#*##**##**###***#***##****##*#***####***###***####*#*#****#****#**#*#*##*#*##****##*#***##*##*#**##***####**#**#**#****#****##**#*********###**#*#***#******##***#**#*###***#**###*#*#**##*####***##*#****#**#****#*#***#****#####*#**##**#****#*#**#***##**#***#*##*###*****#**#***#*##**#*#*#*#*#**#*#***###**#*#*****##*#**#**#*##**##**##**#####****#*##***#***#*****#**#*#***##**#****##******####*##***#*#**#***##*####*####***#######*#*#*###**#***##***####******##***####*##***#*#*##**###**#**#**###*###**##########*****#**#*#*###*#*####*##*###*#*#***#*#**#*#*##***#*****##**####*#*******##**##*****#********#***#**#*#*#*#*##**#*#*#####******#**#*###*##*####*##*****##*#*##**##***##***#*##*#*
*****#***##**#*#*#**##*#**##***#**#*****#*#####**#**#*##****#*##**#*#*#########*#*#####*#*#***#***###***#######*####*******#****#*###*#####*#*#####*#*#####*##*##***##******####*#***#**##*##*#****##*#*#**#**#**#*#####*##***#*#*#**#**##*#**#*#####***#*#****##*#####*#**#**#***#**#***#*#***##***##**#*#*#*#*##*##*#****#**#***#*##*#*###*#**#######**#####******#*###******##**####***##**#*#***#*#*#****##**###*##*##**##*#*##******####*####**###*#****####**#*#*****##*****#*#*#*#**###**#*##*####*###******####*#****#####**######*#*####*#*#****###*****#*###**##*#####*#*#**#*####*#*####*****#####*#*#*#*****###***##***###******#*####*##**###**###***##*#***#*#*#*##**#**#*##**##*#**##****###**##**###*###*#***#**##*****#***#****#*###*********####**#*****#***##*#*#*******#####*###*#*##*#**##****##*##*###******##****##**####*#*****##*#*##**#*#**##*###***#*#*#***##***###*****########*#*****##*###*#**##***#**##*#**#*******###*##**#*###*##*###**#**#*##**##**##****##**#*#**#####**##*#*#######*##*###**##**#*##
#****#****##*##**####**#*#***#***#*##***####*##**#*#****##**##**#*******#####*****#*#*###*#***##*#******##*#***###********#*#****#****#*******##*###**#########**#*#*#**#****##*****###****#****##*#**#*######*#***##**#****####****##**#*#*##*#**#*#****####****#**###****##*####*****##*#*###***#*##*#*#**#*##**##***#*****#****##*#***##**#*#*###**##*##*#**###**#*#**#***#*#***#*###**###*###**###*#*##**#*###*#**##*#*#*##*#*###*#####*##******###*###*#***###**###*#***#**###**##*##**#********#*##*##***#####*###*##########**#*###*##**####**####**#**##*#**#*********##**##***####*#****##****##*##*#**#*##*##***####**##****#******######*#****#*##*****##*#*#**#*#####*#*##*#**#**#*###**###**###***#**#*####**#**#*##*######*#*#*#**#*#**#####***#**#***######*#**##*##*#****#**##*****##**##*######*#*###***##****##*#######*#*##*****#***#*###*#***#*#***##***###*###*##*##*###*#**#*###***#*#*****###*###*#***###*######*##**#*******##*##**###*##*#######**###***#**#####***#**##*#*#***##**##*#*####*********##*#**##*#
*#*****##**#*##**#*#####***##*#*##*#**###*###****#*##***##***##****#*#*#**##**#*#**###*****###*#***#*#####**#***##*#*#*###*###***#****#*#*#*#**#*##**#**##**#**##*#*##*****#*######**##**#**#*****##*#***#**####*###***#*#**##***######**#####*#*#**####*#***#*#*****##**#**#**#*#*##***####******#**#*##*#***#*###*#**##*##**#######**#**##**#**#*#********#***#****##****#**##***#***###*#*##***#*#****#*#*##**###*###**#***#####***#*####*****#*#**#***#**#*##***#*##*##*###*#*####*#*#*##**#*###*####*#**#*#*#*##***#####*##*#*#*##*#**#*##***#*#*##*####*##*##***#******##****#**##*#*#*#***#*###**##*#**#*#*#*##***####***#***##*#*#*#*###***#####*#*###**#*####*##***#**#*#******#*#*#********#***#**#****##*#**#*#*#****###*#*#**#**###**#*###*#**#****##*#*#*#*##****#*#**###***###***#*#*******##*#*****###***#****#******##***#####****#*#*#***#*#**#*****#*#####**##*##*##**###*####**##*#**#***###*##*####*##******########***#*###*#****##*#****#**##***#**##*###*#**#***##*#**###*###*###*#**#*#*#******#**##*#*#**###*#*
##*##*####*#*###*###***#**#***##*###*###***#*###*****##*###*#***##*##*###**###*****##***#*#*#*######**###**#****#***#*###*#**#**#***#**##**##***##****#*#*#*#**#*##*#****###****##*#*#*#**#*######*#*##*#*#***#*#**#*##*#**##*##**#*#**#*##*##*#*###****#******#***####**#*#**#######*###*###**##*#*#********#***##*#####*#*###*###***######*#*####*####***#**#*##*#**##*#*###**##*#*##*#*####*#*#*#*******#*#*#*#**#**##*###*#*#*##*###**#**#########*###*##**##*##********#*#######*##**##********#**#####*#*###******#**##****#***#*#***#*#*#*##**#*#########*#*#*#****#**#####*****###*******#*****#*#**#####*#*#*#*#########*##**######*#**###**##*****###***##*###*#****####*****###*####**##*#*##**#**#****##*##*####*###**#*#*#######**#**#*##**#***##*#****#**#***##**##**#####****#**##*******##*##***###*##*##*#*###*#***#*##**##*******##*#*###**####**###*#*######*##*#*#*#*#*#**###*##**#*****#**##*##**#*#**#*###**#*#*##*#**###*##*##*##*#**##**#**#*#**#**#*####**###*##**#**##****######***#***#*##**####**#*#**#*#**#
##*#*#*##*#*#*###*##**#*#**##*#*##*####*###*#####*###******#*#********###*##******#*#*###*#######****#****#*********#***#**#**#*##***#*##*##*###*#**#*#*###*#*#*#***#****#####*#***#*###****#*###***#****##*#*####*#*#*#####*#*#*######***#*#*#**##*#***##**#*****#*##*####*###*#*#*#*##*#######***#**##*##**#####*##*#*###*#*##*#*****#*###**##*#*###*#*******##*##*#*#*#*#***##*#*##*##*##******#*##*#*#**####*####*#*#*##*#*###**#***####*#*#*#*#***###*#*#*##*#*#*#*###*******######*#*#**##****######***####**###*###**#***###****###*####***###*##**#**##**#*****#######*#*#**#**#**##*#*#*###*##*##*###*#**######**#*********#*#***##*##******#**#*##***#####***#*#*##***####***#*###*#***#***###########*#*****#**#*#*#*#*###**#****#*#**#*##****##*#*###*##*#*##*##**#***##*######*#*******##*##*****#*#*##**#***#****###***#**####**##***###*####*#*#**##**#*##*#**##*##*#**####*####*####**#**#**#*#*#####***##*#***#***###*#**#*##***##*#****##*#*##******##*##*##*#**#**##*####*#*###*####******#*#***###**##***#*##****#**
##***#**#***#*#*##**#**###*###*#***#*####******#####****#*#*#*#**###**##*#*#*###***#*#*#*#***##***#*#####**#*#*#######**##*****##*######*#*#**######***##**###*#**#*#**#*####**##***#*#*##***#**###**#*##*##*#***##*#*####**##*#####*#*#####**#*#**#*#***##*###*#*##***###****####**#**#*###***#*###*#*#***##***#*#####*###*##*######****#*****##***#*##*#*##**###**#**#####**#**##******##*#**###**#*******###*####*****##****#*#*#***###******##*#*##*##**#***###*#*#####**##*#**#*#**#######**#*####*#****#****#####**#*#**##*#*##****##*#####*#*#**##***##*#*##*****##***#*#*##*#*##*##****###****#***#***#**#*#*#***#*##*#**#****#****###**#*****#****##*#*#*#*#**##*#***#*##*#******#*######***#*#*#*##*#*##*#*#*#***#####*##****##*#******#**#########**##**#*#*####***#*****#***##****#***#*#####**#*#**#***#*#*##***#*#***#*#***###*#*#*#****#***#**###*#**#*#*#*##*##*#*#*####**#*#**######****#*##***#*#######*****#**#*#*#******#*###*##****##*#*####**#*****#**#*##****#****#*#**######***##*##***##**#**####**#*#***###*##
**#*#####*#*****#*###****#*##*#***###**##***#*#***#*#****#**#**#*##*###****#*#*####**##*##**##**###**#***###**##**#####***##**##**#####****###*##*###**#**#***######*##***##***#***##*###*##**#*####**#**#**#*##*#*#****#####*####**####*##*##**##*##**#*##*#****#**#**#*#*#*##*****#**##*#**####**###**#*#*#*#*####*#***#**#**#####*#####*###**###*#***##***##*#*#**######*##**#**###*#***#*#*#***#******#***##*#**##*#*#*#*##**#*#*#*****#***#####*######*####*##****##**#*##*#**#*#***###*###*#**##*#*###**######*##*##****#**##**###*########*##**####*#****##***#**##**#*##***###**#*####***#***##*#***#*##**####*#*#*####*#*##***##**#**###***###*#######*###**#####****##*###*##*#*##*###****#**#**##*#*#****######*##*###*#*#***#*##*##*##*##*#*#*####*#***####*#*#*##**#*#**#*#****##*#**#***#####*#**###**#*#*#**#***#*##*#*####**#*###**#****#*#*#****#**####******##**##**####*###**##****##*#**##*##*###**#*##**####*#*#*####*###*###**#######*#***#*#**#****##*##*#*****###***###*#*##*#*####*#**#*#*######*#*####*#*##*#*
*#*#**#*#*#**##*#*#**#*###***#*##*****##*#####***##**#**#**#**#*###*#*##*##*##**##****#*##*#*#*#*#*#*##*####*##*##*#**#**#**###*#**#**#*#*###*#*#***#**###**##*#*#####*##*####*##**###*#****##***#*#*##**##*####****###******#*#**#*##*****#***#*****##**#**#***#***##*##**#***#*#*####*#*#*###***##*###*#*#*#*#***##*##**#####*##**#*#*#*#*##**##*#*###*#***#**#*####*##*##*****#*##*#****###***##*##*##***#**#****#*#***#*######***##****#*#***##*#*#*####**##*###*##*#*######*###**###**####**###*#####***#**#***##****######***#**#*#*****#*##*###**##*##******###*##*#*####*##*###*#**#**####**#*#**#*#****#*#***##*#####*##*#*#***#*###**###*******#*####*####**####*#*##**##******##****##*#*****###**##*****####*#*##*#**###*###*#*#**##*##**####****#######**#*##***##*#*****#*#*####*####*##**#*#****##*##**##***###**#*#*#**##**####*#***##*###**#*#***#*#*#*#**###****##*##*###*###*###***##*#########*******##*#**#**#*##**####*#*###*##*##*****#*****##***##*##*##*###*##****#*##**#*#*####***####***#*#*#**##*##*#*#*#*##
**#*#*##***#**#*###**#*#**##**###*##*##***###****###**#**#****#**##**#*######****##**#******#**#*###*#***######***##*###**##*###**###*##*#**#*#***###**###*#**#####**##****#*#*####***#***#####**##****##******##*#***##**##*###*##**##**#*#****#*#*####*#**##*#*##*##*##**##***#*#***#*###*##**##***#*##*****#****#*#***#*#*#***#*#*#*##****#*##****#*#****#**##***#****#**#*###***#*##*######*#*##*#**##***#**#*######****#######****##*##*##*#*#*##**###**##****#****####*#******#*****##*######*#*#**##**#**#*##*#*#*#*#*#**###********#**#*#**#*******#****##***##**##**#*###*#**########**###*###**###**#***###*****#*#**#*****#*****######**##*#*###*#**####*****######**###*##*##**#****##*#**##*#########*##****#*****##*#*#***#**##***####*#*#***#*##****#*##*#*###**#*****#*****#***##*#**##****##*#*##***##*#***####*####***###*##*##*#######***#*#****#**#****#*##*#**#*#***#**#**####*##****#*##*#***#***##*********#*####*######*#*##*##**##*######******##*****########**####*###**##*##*##*####*#####*#**##*##*##*####*
#*#*#**##***##*###**#*#*###*****#***##***#***#***#*#*****####*##*****##*#**##**#**#***#***#****#*##**#####**####*#**#*****##*****##*****#***#****#*#*###**#*#*######*#*##**#**#*#*##****#*#**####***#*#****#***###*#####*###**#****####****#******##*#****##**#*##**##***#*####*#***####*##*#**#*****##****#***##*#*###**#**#******###**##*#*###***#***##***#**##**##****##***#**##*#***##*###**####*#**#*###**#*#*##*#*###*#***######*###*******##*###*#*##*#****#*#****#*#*####*#**#*#*#**##***##*#*###*#*##*###*###*####***#*##*##****#***###***#*#*#**######****###**#****##*###***#*#*##########*##**#****##*###########*#*###*##*##***#*#**#**#******###**#******#**#*********#*#*#*#**#***##***##*#***####**#***##****#####****##**###*##*******#######*##****#*******#########*#****###*#*#***#*#####*##*###****#*###*#*#***##***##*#**####*###**#*###***###*****#***#*#*##*####*#****###*#*#*****##*###*#**#**####*****#**#***##*###*#*##***#*##*#***#*###****#***#*#*##***###*#***#****#*###*###*###*#***##*##*****#####*#***#
###***#*######*#####**#***##*###*##*#*#*#*#****#####*#*****#******#####*#**#******#*#####**##*#***#*###**#*****#*####**#*#*#######*#*#****#*#**#**#*##**######**#***#*###**#*#***##*#######*#**#*#***###*#*#****#*###*###*##*##*#**#########*#****##*##*#*#******####*####*###***####*#**###**##*###***####*###***##***#**###*#*#*#####**#**####**###*****#**#*####*#***####***##***##****#**##*##**#**#****##*##**#*#*##*#*#******#**#***###*##**###**#*##***##*##***#*#*#*#####*###*****#####*####***#*#***#**#***##***#*#*###***#*####*####**#**#*##**#***##*##**#***########**#######*##****###*#***#**#*******##**#*##**#*##***##**##*######*##*##**#*#**##*##**#*#****###**#*##**##**##*#*##*****#*##*#*#*#*####**######*#**###****###****#***##*#****#**#*****#***##*#*#*####*#*#**###*#*#*#*##**#*####**##**#*#****####**#*##**#**#*****#######***##****#*###*##*##*##******#*#*##**###*###***#***#*##******#####*##*#**#***##****#*###***##*#*#*#**####*##*#***#*#**##*##*#*##*######*##*#*###*###*##**##*####*###***#**##***#*
##**#*#**#****#**#**####*******##**###*#**#***#***#*#*##*#*#***#*##**#**#*###*****###*#*#**##**#####**##**#**#*#*****#****#**#***********#####*###**#**#**##***###**###*##**##*#*#**#*##*###*#**####*#*#***#**##**##*######*##*#***#**####*###*#*##*#*****#*##**#*##*****##*#*#*#*###***###*##*##*####*####*###**##*######**#*#*##*###*##*##*#**#*#**#*###**####**#*##****##*##*#*###*##*#****###**#**#*##*#*#**#*###*#*##*##*####**####*******#**##*##*###**#*######******#*#*##*####*##*###**###**##***##*#*#*#*****##*#**#*****##*####**#***###**#**#*###*#**#*####*#***#**#*##*###*#*####*###**##*#**##***##**#*##*#*#*####*##*#**##*****#*#*####****##*####*######**#***##**#**######*#*##*###*#######*##*#**#**##**######***#*#*####*##***#*#**#*##**##*##***#**#**####**#***#*#*####*###*****#####******##*#**##****##*####*####*##*#**#*#*******###***#**#****##**#*####**#*####***#********##*#*#****#*##*#**#****##**#*#**##****###*##**#*#*#**##***####**####*#####*#*#*#**##*#***###*#***##*#**####*******####**#**####*##*#
*#*##*#**######*#*#****##*#*#**#**###*#**#*#**###*###*#*#######**##*###*#**#*#**#*##**##*****#**#*#*#***#*#**#*#*#****#*#**#**#**###***##*####*###*########***###*****#**#*#*#*##***#*####**###*#**#***###*#*#####*#*##*##*#*###***#****#***#*##*#*####**###**#**#***#*#####*##*##***###*#*#***#*#**#*#***#**##******##*#######*#*#***#*####***#****#******###**###*##****####*#*##******##*##*#*##***#***#**#*##*##***###*#**###*##****###*******##*#**#*#*###**#**#####***##*#*#**###*#**##**#*#*****##******#***####*#*#*##****#**##****##**#**#*#*##*###*#######***#***#*#**###*#*####*#####*#**#*#####****##**#*#**##*##**#**#**###**##**##**##*#*##*##**##*##**#*##***###*##*#*#****###**#*#**#**##**#****######*##***###*#*#**####*###****###*#*#*#**##*******###***#**##*********#*#**##**##*#*##*#*#*#**#*###*###**##***#**##*######**#*###**#*#*#######*##*####**###**#****#*##*#***#***#***###*##***##*#**###*##*#****#*#*##**#**##*****####***#*##*#*####*####*#*#####*#***##***##*#*##*#*#####*##**###**#*******#*##***#*#*
#**#####*##***###***#*********##*##********######***#*****#####*#*#*##*****###****######*####*##*#**#*******###***#**######**#*#**###**####****##**#*###*#***#**###***##*####***#****#####*#**#***#*#*#**##*##**#*#*##*##**#*#####**#**#**#*##*#***#**#*##**##*****#*#****##***#***#*#**********##**#*######******##**#*#**#*#####*##*###*##*#*#***######**#**##*#**#*###*##*###*#####**#*#*#*********######**#*#***#*##**#*#*##***##******###***###***##*#*##***#*######****#####**##*#*#*######**#***##*####**#####*##*#*****#***####*#*#**###*##*#*##**##**###****#*##**#*#*****#*#**###**#*#**#*###*****#*****#####*****####**#######*#**##*#*###**#**#####*#***##*##***###**#*#*#****###******#**#*##*#**#**#*##******###*#**#*#*****#*#*#*##**##*#####**##**#**#**#****##*#*#*##*#*****####***###*###**##*#*##*#****#**#****##*##*##*#**#*#*#*##***#*###***#***######*##****###*#*###***##**#*#*##**#####*###****#*#*#**##****##*###**##**#*#*#*###**#########*####*#**#*####*###*###**#####**#**######*#*###*##****#*####*###****
***##*##**#**#**##***##******#**####*****##*#*##**#**#####*####*#*####***#**#*#**##**##***##*****###*###*#*##*****#***##*#*#*##*#****#*####**##****#***#*****###*#*#####*###*#*##***##***#####*##*****####***#**##*#*##*#*##*#**##*#*#####**##**##**####*###**###***#*#**###***###**#*******#*#*#*****#*#**#*#*#*#*##****#*#***#***##*#**###**###**#**##*#***#*#***##*#**####**###*#######*#*##****#*#*****######**#*#**#**#####***##**####*#*#*#*#######****##*###*####***#*****##*##*###****##*##*#*#*##**##****##**##****#####*##***##*###*#****###**#*****#*##**#**#****#*#**#*##*###*###*#**#*#########***##*#*#**##*###***#*##**#**####**#***#**###*#***##*#**##*#*#*##***##*##*#****#*#*#****#*##***#*#*##*###*******##****#*#**##*###*#****#*#*##*##*##*#*********#*##*########****##*##**#*#***###*####*#*##*##***#*****#*###*###*#*#*#*##*#*****#*#*****##***##***####***#****##**####****####*#*##**####*#*###*##*#########**#****#*#***#####***#**##*######*##**#*###***#*##*##*#*##*#**#####***#####*#***#**#*#*###**#*##*#
****##*#***#*##**##*###*#*###***##***#***#*#*###**###*#****#####**#*#*##*#######******####***###**#*#######*****#*#*###*###**#****###*****#**#########***###*##*#****#*#***#***##**##*#***####*****#*#**##*##***##*****#**#*******#**#*##***#*#***#*#***####*#******##*##***#*#*#*#*###*#*##***#***#****#**#****#*##**#***#*#***####*#***#*###**##**##*##*#*#*##***#***###**#*##*#*##**#*##*#**#**###***#***#*####**#****##*#*##*#*##*#*##***###********#*#**##*###*#*######*###***##*#*###**#***#*##*##*###***#*#*###*###*##*****#*###**##***#*#**#**##****#*#**#*#***###*###****####***####*#**##*#*##*#**####*##**##*###*##*##*##*****####*#***#**#*****###*#***##****###**###**###**#####*#****##*###****##*******#*###******###*######**#**#*##*####***#*#*#####*##*#*****##*#*#*#**####*##*#**###***#*###*##***####**##*###***###**#*#####**#*##****#####*#**#*###**###***#**####*****####*#**###******#***#*#***##*##*#****###**#**######**#*#**#*#*****#**#**#******#***##**#*#*##*#***##*#*#***###**###*###*#*######***###**#*#
#####*#*##**#####****##**#**###*##*#**#*##*#*#***#****#*#***####***##*###*#**##*#*#*##***#**#*****###*##***##**#*##******#**##**#*####*##**#**#*****#**#**###**###*#**##*##****#*#*##***###**#*#*#**##*#*#***#**#****###*#*#*#####*#****##*####****###*******#*#****#*#*#**#*##***#*#*#**##*####***#**#*#*##*****###**##*#*#****##*#*#****#*##**####*####**#*####***#***####**#***#**#**####****#***#######**##*##****####*##**#******##*###*#**##**#***#*###**#*#****##*######*##***#*##***#***##****###*#**#***#*#**#*#*#####***##***#*##*****####**##*#**#######*###*#*#**#**###*#**#**##*#**##********#*****##*#***#*##*#**##**#*########***##****#*##*#**#**###*##*#**##*##*##*###*#####*#*###*####*********###***#*####*#*#****##*#######**#*#*##****#*##*#*#*******#*#*##**##*#*##**##***#***##*****#*#*###*###******####**#***#**#*##**#*###******#*##*#****###*#*##**#*#*****##*###*##*#*##*#********#####*##****#*###**#***#***##*##*****#**#######*#**###**#****#**##*##*#*#**##**#####*******###*#********#**##*#**##*##*###
##**#**#***#**##**#*****#######**####****###*#*#**#*###*#***#*#**#**#**#*#***#*####*#*#**##*#*##**###**###***##*#*#*#**##*#**####****#*##**##*#*****##*####*##*#****#**##*###*####*##*#*#**##*#**########*###*###*#**##**#**#**#*####*#***#*#***#*##*##*#****#***#****#*##*#####*#***##**#*#*####***#####***#**#****###**###*##*****##**##**###*#*##**#####*#**#**##***#*#*#*#***#*#*####*#****#*##*###*##*######*##**###**#**##*####******#*#**#*###*##*#*#*##*#*#*#*##**##**#*##*##**#***########***#**#######*##*#***#****##*#########*###**###*####**##**#*########***#*##******#*#*#*###*#***###****#*#*###*###*#**#*#**#**#*###*##*****##*#***#***##*#**#*##***##***##***#*###**##******#*#****#####***#*##*###*###*#*#*#*#**####*#*****#*##*##***##*##*##*##*******####*##**#*####*###**#**##*#*###*##########**##*####**#***#*######*#*#**#*#**#*#*#**#**##***##*#***###*##*##**###***#***#*##*#**#****#***#*#####*****##**##**#*#*#*###*#**##*##*###**#####**#**##*#**##**##*##*##***#*##**###*#**##**#*****##*##*#*#**###*#***
#*#*####****#***#*###*#****####***************###****##**##**#**##*##*####**#**##***###*##*#*##########*#***#**#*##*####*****#*#*###***####*#*#####**##***###*##***##*#####*##*###*****##**#*###***#*#**#*###*#*#***###*##****##*********#****##***#****###***#*#####*#*##*#*#**#***#**#######***##**#**#*#**###**##**##***#***#*###**#*##**#**#*##***#*#**#**##*##**#*###*#**#***###**##***####**#*####**##*#**####*#*#####****######*###*#*##**###**#**##*****#*#######*###*#**#*#**#*#*##*####*##*#*##**##*#**#*#####*#####**##*##*****#*#*####*####**##***##****#*#*#**###*#*#**#*#**##*****#***#######*#**####***#*#*#**##*#*##*#**##*#*###########****##*##*#*##**###*#*####***##**#*##*###**####***##*****#**#*#****##**#***#**#*##*##*#*####**#*#*#**#**#*#*###*#*####*#*#*##*########**#***###*####*#**##*###*##***#**####*#*****###**#####****#**#*###**#***####**#******####*#######*#***##*#****##**####*##******#*########****#*#*###**#**##*#**#*###*#******#*#***#*###**#*##*##**##**#*#*#####*******##***#*#******##*###
###**#**#**##***####*#####*###***##*#*#**##*###*******#*#*#*###**##***#**#*****######*#*###*#***#***#***##*#**#####*#*##***###*#*#**#**#**##****#**##*####*##*#*#***#*#*#####*#***#**##***#**#**#***###*#**#*#*##*#*#*##*##**########**###*******#*#*#**#****###**#***#*##*#*#***#####*#*#*#***##**#*#*#*####**#*###*#####****####***#****#*#*###*#*##*###*###*##*#*#*****#*#*###***#####**#*##*#**#***#**##*#*#***#***##***#****#*#*#*##*###**#*#**###*******#**###*##***#*###*##*#*##*******#*##*##**#**#*#*******#**##***###**####*##*#****#####**#*#******##*#**#*#**#*##*#*##*###*####**#*#######**#**##*#**#*##****###*#*##***#**####**###***###**#***#####*##*##*#####*##***#***###*######*#*#*#*#***###*##*****#*##*##***#*#*****#*######*#**#*##*###***#*###**#####*#****###**#*#*#*#*########*****######****##**#****##**#*#***#**#**#***#*##***#***##*#*##*#*###**#****#*#**##***#***#***#**#****#*##*##*******###*#*###*#####*#####*#**##*##*#*###*#*###*#**#**###*#*####*##**#*#*#####*#*#####**#*#*#*#*******#*#*#**###***
***##****##*##**##***#**#*#**#*####*#**#*#**#**#*###*##**##*#*##**##*##*#*####***#**#####*#***#**#*###*#*#***##*******###*#*#**#####**##**##*#**#*#***##**#*#***#*##*********###*****###*##*#####**####*#*###***##**######**####***#*#****##*#*###**##*****##***#**#****##**#****#####*#*#******###*##**##*****#**#**##**###******##*#*#*##*#*##**###**##********##*#####*##**#*###*###*##****#**#######**##***##*###**#*###*#*#*##****#****##*#**#***#*#**#****#*#*#**#***#**###*#****#***#*#*#**#*###**#**#*##*##*******###****##*##**#**#**##*##*##*#*#*##*##**#**##*##*#**###*#*****#*#*##*******##*##*****###*####****######**#*##*##***#####*#**#*##****#*#**#**##*#*****#****#***####*#*#**#**#####**####*###*****#**##**#*###*#*######*####**####*##***##**#**###*#####*****#*##**###**#**#*****#*#**#######*##****#####*##***##*#*###*#####**##*#*#**##*******##***#*#*#**#*****########*#**#*##*##*****####*#####***#*##****##*#*###**#**#***##*#*#*#*#*#*#*##*#***##***#**##*#**#**####*##**####**##*****#**##***#*#####****#
##**#####*##*##**#*##**###*#****####**#**#**######**###*###**#*###*#*#*###**#**##***##****##**#***#**#######*#**##*****#****##*#*#*##**##**#*##*##*#**##**#*#####*#*#****#**#*#**#**#*#####*##***#####**#*#**#*#*##*##**##***##*****###**#####****#**#***#**#***#*#*#****#*#**#**#####*#***###*#####*##**#*##*#*#******##*#*#***##*######***####***#**#***#****###*#*#*#***##*#*###****#####**#***#*##*******#**#**#**######**###*#*#*##*####*##*#*#*#****#*****####**#*####***#####**#**##**#*##***#**#***####**#*#*#***####*#**#*#*#*###**#*##*######*####***##***###*##*#**##***#****#######**#**######*####*###*##*#**#**##**#*####**#*##****#*#######****#**#*##*#####*#**#**##**##***##*####*#########**#****#*#*#**#**###*###**#*##****##**#*##*#*###*###*##***####*#****#######*#*****##*##******##**#***#*####*****#**#***##*##*#**#**#*#######*###****##***#*#*#*##*****##**#**#*#*#**#*##*#****#####*#*####***####**####**##*##*#*#*****#**#*##*#*#####**#*#**##***#*##**#***###***##*####***#***#***##*#**#**#******##*##***
#*##*#**###*#*#*#*###*#****#*###****##*#**#####*#****#*#*##*####*####***#*#*#*##**##***###**#*##**#*#*#*###*##*#*#***###**###*##***#**###*#************##****###*#####*****#**#**##*#*###**#*##**####**##***#*#*#*#*#***###***#*##*####*****##***#****###**#**###**#**#*************##**####*##*#*##***#**######*##*##*#**#*##**###****##*#***#*#*##*###*#****##**###******#**##*##*#*******#**####**#*#******#*#*##**#*##*#****#**#**##**##**#*#*#***##**##*##*##*********#*###**####***##*#*#**#*####*#**#**##*###******##*#*###*###**#*##*##*####*#*##*#*#*##*#*###*****######*##***#***#******###*#*####*#*######*#*##*#***#*#####*##***##***####*#####***#*#*#***##*######*#***#*#***#**#*#****#*#**#*#***#*#**####*##***##*#*#*#*#*###*##**####*#####*##****#*#****##*##****#**##########***###*###**#######**######*###**##*#*#*#**######*#*###*#*#***#*##***#*##**####****####**#####*#***#**###*#*#**##*#*##****##*###*##**######*###***####**#*#*##*#*###**##**#*#***##**#**##*#*#*###*#**##**#*#*#**#***#*######**##***###*##
#*###*****#**#***#***##**#*#####**#*#**#*######***#*#**#*##*#*##**#####*#**###*#*#*#***##**#**##*##*#*##**##***#*###**#*#*##***##*#**###*#**#####****#*#**#*#**####***#**#*#*#****#*######****##*###***#*###**##***###**####*##*###*#***#**#***#*######**####**#*##**###***#*####***#**#***#***#*#****##***#*#***#**#*#*****#*#*##*####**##****##*##***#******#*##****#*###**#########**##*#**#**####****#####*****####**##*###**#****#####*###**#**###**####****#*#***##***###*****#****##**#######*##*##*###**######****#*#####**##*******#*****#*#*#####**#####*#*####****#*#**##*####*##*##########*#*#*##*##*#*##**#*#*#**##**#*##*#*#**##*###*###*##***##**##**###**######*#####**********#**##**##*#######*###**##**#*#*#***#**********#**#####*##*#*###***##**##***####*####****#*#####*#****##***#*#**#*#******#***#**#######*##*###*##*#****#**####*########*****#*#*###*##***#*##*****#*###*##*#*#****##**##*#****#**#**##**##***#*#*####**#####**#**#*######*****#*###***#******##*#**##****###*#*#*###*#**##*##*#*#*##*#*#*
***##*##*####*#*##*#*****#*##**#**###*#*##*##*#####*##******#****#****#*#*##*#*###*#****##*###*###*##**###**#*##**#**#*#****#****##*##**###*##**##*#*###*#***##*#**##**#***##**##*#*#*#******####*##*#**#*##****###********#******##*##*#******#*****#**##**##*###*#*#*###******##****#*#*#**##**#*###*#**##*#*#**#*#*#*#*#***#**###***###*#***#*##*##*##*####*#**##*#*##***#####*####********##**#***#####***#**#*****##**##**##*###*#*#*#***#*##*##*****#****###**###**#*#*#####**##*#***#***###*##*#*##*#*#**#**###**#**#*#**#*******##******#******#*####**#*#**###*#*##*#***#******#**#*#**##**#**##*#*#********#*##*####*###**##*#**###*#*#****##*##*#*##*#*#**###*###**#***#***##*##**####*#**#*#*##**##*##########*##****###**##**#**##**###*###**##*#*#***#**#*###*****#***##*#*#*#**##****###**#**#*####*#*#*####**###*#####*#***####**##**#****####**#*###*#**#*######*#*#***#**###*********#*##**##****#*####*#####*###*****#####*****#####*#####***#*#**##*##**##*#***#**#########**#****##*#*##*###**#**#*##*#*#*####*###*
#*##**##**##*##*****#*##*#**#**###***#*#*#***###***##****####*#*###****#**#***#**##*#*#****#**#***#*#*#**####*###*####**###*##*#*#*#*##*##**###***#*#**#**#*##**####**#**#####****#**#####*#*#*##****##**#*#*#*#*##**#**#*#*#***#*#*##*****##*####*#*##***#***#*#*#######*#*####****###**#**#**###*###*#**#*****##***###*#**#**####*#*####**##*###****###*#*#**#*#***#####*#*##*#*####***#####*#***#**##*###*#*#*##**#****######**###*#***#*###*##*##*####****#***####****##**###*******#**##**####*#**####**#######*##*#**#*****#**#*#*#*###*#*##*#*#*##****###*#*#####**##**#****##*##*#*##*#*****#***#*###*######***###*###*##**#*****##*#*#*##*###*##**#******#**###*##**#**#*##*########*###*#*##**#*###**#*****#**###****######*####*###*##*###*#**##***###**##***##**##**##*#*##**#*###***#*####***##**#*#*##****##****#*##*#*#*#*##*###*###**#***###*#*##*****#*##*#####*#*#####*##**##*###****#******########*###**##***#####**###*##**#####*#*#**#*#**#****#**##*##**##**##*######**#**#*#***##**##******####**#*##*#**##**###
*###***##**#*###**##******#*###*#***#**#**#*#*##*#**##**##*###*#**#*##***####*##**#**###*#####*#***#***##*#*####***####*#**#*#**#*#*###*######*#**#**#**###*#****#####*####*#*##***#********###*##**####*##**#*###***#**#*###*#*#######***#**#*####*##*****#**#*#**###*##*##*#####**#*****#***##*#*##****##*####****#**#*#****###*#######*#**#*#**#**#**####*#***###*####******##*#*##*#*####*##*###*#**##*####*###*#***#***##*#*#***##******#*#*#*####*#***##**#**###*##*###*#*##***###**#**##*********##**#*##***#*#*#*###*###***#*#**#**#*###*****#***###*#*#*#*****##*#####*##*#######*****###*##**#*#*##*#*#**#**###**####****##******#***##**#*#******###*##*##**##*#####****#*#**#**##**###*#####*#*#*#*****##*###******###*#*##**##**#*#######*******#*#*##**#**##*##*##**#*#####*******###*#*###**#*##*###*#***##***#**#####***####***###*#*##*##**#**###**#*###****#*##*********#*#**###*###***######**##**##**#####*#*#####****#####*##*###**###****#*#**#*#*##*##**##**##**#***##*##*#****#*#**##*#*#*###*####**###***#*#*#*
*###*#*##**####*#####**#*#**#*#*#*##*##**###****#**#*****##*#*#####********#*****#****###**####*#**##*###*#**######***###*###*#*##**##***#**#*###***#********#*****#####*###****#*##*#***###**#*#***#*#*##*#*#**#**#***#**#*****#****#**#***#****##**#***#**#**###*#*#*#####*#**#***###**###*##*##*#*##*#**###**#*##*#*#*###**##***#####*#*#*#**##*#######*###***##**#**#*##*#***#**#***#**#****###*****####***####**#*##*#*#*##**#######*#*##**#*##**#*###*#**#*#***###******#****#***#**##*###*#*######**######**##*#####*#####*#*###**#***#*#*##*#*###*###*####*#*#*#*#*#****###*#**###****#**#*##*#**#*##*########*#*#***##*#*########***####*****#*###**##**#*#**#*********#**#**#**###**#***######*#**##***#****##**###******#*#*#****####***##*##*##**#*##*#***#*#**###*****##**##*#***##****#****####*#****#*##****#**#*####*#*##*#****###*##****#**#**##*****#*#**#####*###*###**#****#*##***####**#*****##*#*#**#***#*#*#####***###*#**##**#####*####**#*####*#*##*****#*######*##***#**###***##**#**##****#*#**#**###*#####**
#*#*########**#*##***#*#**##****#*****#**##**#**###*##**##*#*#*#*##*##*##***##***#*#****#****#*###*#****########**##***##**###**#####*##*#*###***#**##*##*#*##*##***#*##***#*###*###**##*######**#####****#*#*#*#***#***###*#**###**###*****##*##*##**#*###***###*###***#######***#***######*##*#*##***##**#***#*#***#*##*##*#**#**#***#****#*#*##***#*#*#*###***#***#**###**#*#*##**###******#######***##*#*##***#*#*##******######**#**####*******#****####*#*#**#*#****#*###****##*#*#*#**##******##*****######**#******###**##*##*##*****#*#*##*##*#*#**###*****#**###*#*#***##*#*****##*#***#*##**#*###**##*#####*#***##*##*****###*##***#***#**#**##*###*###**####**###**####*####*###**##*#**##**#*#*##*##*#**#***#*##*******#****#*######*****##*###*###*#******#****#*###**###*##****#*##**#***#***####***##****##*#***#####*#*#*#*#*###*####*****#*#**####*#*#*##**######**##***#***#*###*#*#####*#*#*#*##*##***#***#*##*###**#*#*#*###******###*###*#*#####*###*##****##**#*#**###**####**#**##****###*##**#**####**#*#***#*#
**####*##**###*#***###*#*###*###*##*##**#######*##*#**####*#**#**#*####****#*###**##*#******##*#***#**#*#*##*######**##*###*##**###*****##****#*######*###*#####********###**######*##*##**#*####*#*######*##*****###**#**#*##**#**#*#*#**#*#**##*#*##**#***#*##**##**####*##**####***#**###*#**##****###**#****#*##*###*##*#**#**#*#######*#*#***##*#*###*****#*#*#*##*****###*#*####*#**#******###**#*##*******##***#*#*#*#***##**#*#***#*#****#***####*#**##**#***##**###*#*#***##**###*#****#*##*#**#*##****##***#*###*####*#*##**##*##*#*##*#####***#***####**##**###*#*#******##*#**####***#**#****#****#**#*#*#*#**#*##*#*##*#####**#*###*####****##**##*#####*#*#**######**###**#*###*#####**#*#*#*###**#**#******####****##**##****####**###******###**###*****#****#**##*#**#**#*#******###**#**###**##*#***##*#********##**#*#*###*#*****#**##****##*#*##*#*#*##*####*###*#*#######*##*###*###****#*#*##***#####***###*##*#**##*###*#*#****###**##******#*#***####*#*#*###****#***#*#*#***#**#*#***#***###***######*###*#*#*#
****##*#***##*##***#***#**#***##**#####**#*###***###**######*##****##**#####**###*########******#*##*****###*##****#***##*#*##*#****##**#*#**##*#*#*#**#**#####**##*#####**####*#****####**####****#********###*####**###*###**#*##*#*####*##*****#****##***#**###*#*##**#**##**##*#*####*#*####*##*###*#*********#******#*###*#*#*#####*#*#*#***#**##*##*##*###***##****#*#*##*#***##*###**##**#*####*###*####*######**#*#*###***###*#**##*****#*#**#*#*###***###*#*##***#**##**#**#*#*##*##***##*#*########**##***##*#****#****#***####****#**##*##*#***#*##****##****#**#####**#**##*#*#**###**##**##*##*##***###*#***#*#*##*######*#**##*##**##**#*###*#****#*#**##*##*##**#*####*#*#****#****###****########*##*##*#####*###*##**####*#******##***##*#*####*###*#**#####**#*###*#*#*#####***######*#**#***#***###****#**##*#**#**##*##********#*#*#**#*##**##***#*###**#*#*##***##***#*#**#*#***#****##*###**#*#**##*#**#*#**######*****#****##*###****#*#**##*###*#*#*****#******##***#***##*###*######*###******#*#*##*#*****#**#
##*##**#**###**#*##*#*#*###**###*####*#**#*#****#*#####*##*****##*#####******##**#**#*###*#***###*##**#*#*#*#*##***###***##*#**#***#*#####*#*#*#**##***##***#*##*#***#*##*##***##*****#***####*#*#*####*##****#***#***#****##*##*##*#####*#*#*#**##**#*##****#*##*##**#*##*#*#*#******##*###*#*#**#*######***###**##*#**##***###*##****#**#*#**###*****####*##****##*******#***####*#**##*##**##**##*###***###*#*###*******#**#*#**##*#*######**#**#****#**#***##******#####***####*##*#*########****#*#*#*##*#****#*****##*##**#*##**#*****##*#*#*#*###*#**##****#**#**#*****##**##**#*#**#*##*#**####***###*#**####*#*****#*******#######*****#***#*#****####***##*##*####***#*#**##***#**#**##**##*##**#####****##***##****##***####**##**##**#***#*****#***##*##***#*##****###*#***###*#**###**#**#*###****#*##***#*##*###*#####****###*#***#*###*#*##*************#*#*##**##*##*##**##*###*#*#*######*##**###*#*##*####**####*#*##***#*##*#***##*#*#####****##**#*#**###***#**#**#*##******###******##**#*##**####*###**##****##*##
#**###*##*#**###*####*###*##**##*##*#####*##*##**#*#*##*#*##***#*##*##***********##***#*##*#####*#**###****#*#*#**#******#*#***#*##*#*##**#***##*#**#*######**#*#***##****#*#*##*###***#**#**#**####*#*#***###**#**#*##***######*#*#*##***###**##*#*#*****#**#*##*#*###*##*##*#****#*##*#*##**###**######*######*#**####*##*###***#*#*##******#***###**#**#******#####*###########***##**###**##***#**#**#*#*#****#**#**####***#*###*****##*####*##*#**#*####**##*#***##****##*###***##*###******#**#**#*###**####**##**##***#*****#*##***#*#####*****####*#**##*#*#**####**#*#######*##*#**#######**####***#*#***####*#######*#*######*###**#**###*#*####**#####*#*##****##***##*#**#*###*#***##*####**##*#**#*#####*#*#####*#*#*#*###*#****###*##********###****#*#*#*##*##***###*#*#*##*####*###**#*#*#**#****##*#*#*####**#*#*#*######*###*#*##***#****#****###****#*****#***##*####*##***##*#**#**#****#*###**##**##***##*##**###*#*#**#******##**##*##***#*#*#*#**#****##**#****###*#**###*##*#*******##*#**##**###*****##**###**#
**#***#***#******####***##**##****###**###*#*#**####**#**##**####*#*##**#*###**###*#*#*#**#*##*****###****###**##**###***#*##*#*#***#**###*#####**##*****###*####*##########*#**#*##****#***#***#**#*###*#*#**#**##**#*#**#*#**#*****#*#**#*#**#*#*###*****####*#*#**#*#*#***####********###*##**#***#***#####*###*#**#*#***#*##**#*****#***#***#***##*#*######*#**####*#**##*#**#****##*####**#*##***#***##**##***#**#**#***##*##**#*#**#**##*##**#*****##**#**####**####**#**#*#*##***#*#**####**#**##*##*#####*#***#*****##*#*#**##*#**#***###*#**##*******###*##**##***#******##*****###*###*###*#*#***#***#****#*#*#####*##***#*#**##**###*#**###*#**#**##*##*####**#*#*#*##*#*##**######**#*#**###**#***###*##****###*##**#*#**#*#*###*******##**####***#***###**#**#####**#####*#**#####*##***##*###*##*#***######*###**###*#*##*#***##****##***#########*#*****##***#**#*#*#**###*##*#*#***##***##*###***##***#***#**#*##**#*#*#***#**##*#**##*******#*#*#*#****#*#*#*#*#*##*******#****#**###***##**#**##***##***#*##****##***#
#**##****##***#***###**######**##**##*##**###**##*******#*#**###*##**###***#***#***#**##***#****#*###*#*#*##*#**#*##****#*****#*#**#*###*#####*##**#*##***############***#*#**#***##**#***#****#***#*#####*#***###*###***#**#***#*#*##*##****###**#*#***#*##**####**#*#*#**###*#****#*#***###*#############***##*###**#**#*##***##****#***##***###**###***####****##**###*#*##*#*######********##******##*#***###******#######**#**##***####**###***#*#**#*#*##*####**#*####***#**####***#**##*#**##*##****##***########**#*##*###*##**#*#****##*#*##**##**#*******#***#*#***###*#**#*##**#*##*#*####*#***##******#*###**##*#*#*#*#***#*###*#**#**###*##*#**#**#*##***##*#*###**#*#***#**#****####*####*#***#**#####***##*###*##*#**#***####**#####*******###**##****###*#####**#**#**##**#**#*##**###*##**##****###*##**####*#**#*#*##**#####*######*##*##*#*#****#*###*#*#****####**#*##*##*###*###*##**##**#*#*###**###****##**##*##*#****####*##****#***#**#**##******#*####*#*****####*###******#*###*#**#*****##****#*****#**####*
#*#**#*#***#****#*#*#####****###*##**#*#*##**#**###**#*#**###***##*##**##**#*#**#**######***#*#**###*******##*#*#***####*******#*###*#######*###*#*###*#**#**#*****##*####***###**#**********##****#*###*##*#*#*#**###*##*#*##**#*##**#*####*#***#*#*#*******##*#*#***#**#*#*#****#*####*###****#####*##*##**###*****#*#***###**#*#***#***#*##*####**##**##******###***###*#*##*#*****#*#**#*#**###*##****#***#**#####*#*##**##*###**#**##***#***#*#*##**##*#*###*##***##*###*#**##*#******#******##**#**####***##*#**###*##*#*######*##***##*##**#**#*#**##**#***#**#***#*#********###*##*##*#******#**#*#######**#***###**##*#*#*#***#*##*#*#*####*##**#**##*##***#**#**#*##**####*###*###***#**###*######*#####*###*#**#*##*#*##*#**##******#*****#**#####*##***#**###**#*#**#*#***###*#*##****####**#**######*###*##**#**##*##*##*##*#****#####****##*##*******###**##***##**###*#*#*###*#****##*#*##*#***#*###**###*###*##**#*#****###*#**#*#####*##******####**#*####*#*****##*#####**####*#**###***####*#*###**##*#*#*##***##**##
##**##**#*######**##*#*#*##**#**##*#***#**##**##*##**#*******#*#**#******#*##*####***########*#**###*#******#******##**#**##*##*##**###*#**#**#####**###*#*#*##*#*#*####*##**#*###**####***##*#*##**#*###*####**#*#***######*#***#**###*#****##*******#***##**##**#*****###*#*#*#**#*#**##*****#*****#****##*****###*####**##*#***##*####**##*****#***##*#****#**#**##*#*########**##*##***#*##****#**#**#*#*#***##*###*****#*###*#**##*###***####*###*##****#*###*##*******#*#*###**#*###*#****####*#######*####*#*#*##*#*#**#*###*##*###**###*#***###*#**##*#******##*#*###*#*#******#*##**#*##****#****##**#**##*##*#*##****##*##**###***###**##**##***##*##*####**#**#**##***###*##*##**#*#**##******##*#**##**####**#*##*#*##*########****#******#***#*#*#**#***#*##**##******#*##**###**#****###*##**#####*#*##*##*#*#######**#*##******#*##****###*###*###****#*#*#####*#****#*####*######*****#*###*#*####**#*##**##*###****###***###***##***#*##**#*#*#**#**#*####****##*#*#*#*#*#**#**#*#*###*###*#****##*##******###***#*##**
*##*##*#######***###**#*##*#***#**#***####****#******#**##**##*#****##**##*####**##**#**#*###*#*##***#*####*##*##*######**#*#**##**#*#***###**####*#*####*****#***#*##*#*#*###****##*#**#*#*#*######**##*####****####*###*####*#*****##****##***#**#*#*##**#*##****##****#*#***#*#*#***#*##*##*#*###*#***####**#*******#********#***###*#**###**#**##*###*###**#****###*#*#*******#****#*#*##**#*##****#***###**####*###*##*#*#**#**#**#*#***#*#*##*#*#*########*#######**######*##**##*#**##*#*#**#*#*###*####**####*#####***##*##*####****##****##***##*#**#*#*###*#***##*#***##*#***#*#***##******##*#*#*###*#****####***#*#*#*#*##*###***##********####***#****#****#**#*#*#####*##*#*##*##**#*#****####*#**#*#*#*##***#****####*#*#**#*##*##**##***#***#**#*########*##*****#**#*##*#*##**##****##*#*#**#*#**##***#*#**#**#********####****#*#####**#****##***###***####**#*#*##***##*###*#*#****#####*#***#######****##*#**###*###*##*#**###*#*##**#*##*#*#*#**#***##*###*####*##****#****########*###*###*#***####*###*#*####*#**
#**#*######**#*#*##*****##*#**##****#*##***#****#*##*#*#***###*#*#**#**#**#*#####***#**##**#**#***###**##*#**#####*####*##*##*****####***#*###****#*#**##*#*#*#*##**##**#*##*##*#**#**#*#*##**###*##########*#*###*#*###*##*###**#*#**#*#**##***#*##*#*##**##*#*##*##*####*#*#*##**#***##*#**#**#####*#***##*****#####*#*##*#**#*#*##*#**##*****##*#####***#**#***#*####*####**####*##*#####**#**#*##*#**##*****#**#*#*###*###*#*###*#*##*##*#*#*##*###*####**###*##**#***#*#***#**##*####***#**#********##**##*#****##***#*#**#**####*#**#######*#*#*##*#*##**#*#*#*###**##****#**#**###*#*#***##*#**###*##*#*#*#*##*#****##****#####**###**##*#####*#***##*#*#**##***###****#*###*###*#*#*#*****###*###**#*#*##*#***####**####****#**#*#**#*##***###**##**#*#*##***##*#####**###***#*####******#*#####**#*#******##*#***###*#*****#*####*#********#####**###***#**#*#*######*#***#*#**#********#*#*##****##**###*##**##**###*###*#*####**####**#*####**#**#**##**#**#*#*##*#*#******###**##*#*#**##***##*#*###*#*#*****#****#*##*#*#*#
**#**##*####**#**#**###****#***##*******####*#***#**#####*#*****####***####*######**#*##*####*#####*#*#*##*#***#****#*#*#*****#*##***#####**#*#**##**##*#**#**##**####***###*#*#**##*##**##*#####*##*#*###*#####**#*###*#*******#**#*##******#####*#****#******###*##****##*****#****#*####**#***###*##*##**##*##*###*#*****##*#####*#*#**##**####****#####****#******####*#####*#**##**##*****#***##***#*#**#**###*##*#######*#******###****#***#****####****#*##*#*#****##**##*##*####**###**#*#**#**##*****####*##*#*#*#***##*****###*##***##**#######*****#**#*####**#########***#**####*#*###*#*#####*######*##*###**##*****#*#*#*****####*##***#**##*#*######**####*##*###****#*##***##*###*#***###*#####*#*##*###*##*#***####*#**##**#*##*#*#**###*#*#*#*****#***##**#**#*#*#**#**####**##**##****#*#*#***#*###**###*##**###*#********##*#*##***#*#*##***#*##*##****#*####*#***#*#***##*###*###*#*#*##****######*#****#*#*####*#*#****#***********#*###*#*#*###*#******####*#******####*#####*#*******###*****#**#*##**##***#*###
*#**##**##*###****#####**##**#***#***#####*#**#***#*#***##****###*##*#***#*#*******###*##*##*##*###*#*##*#*#*##*#**#*##*#***#****#*#*#*#*#####*##*#**####*#**#**#*****#######*#***##*****#####*#####***##*#*#**##**#*#**##*#*#*####*#*##***#*#******#*#*####**##****#*#*##**###***#*###*#*###*##**#*#*****###**#*#**###****#*####***##*#**#**####*#**####**#*##***#**###*#*#####*****###*#****#*#*****######*#*#*###**#**#*##*###*##*****###*#*#*****##*###**#####**#******###***##*#*****##*#*#*###**##*###****#***#*#*#*#*#*#*##***###*#***##**####****##**#****###*###*#******##*****#*####*#*###**#****##*#*****#*#*#*##*####***####****#*###***####***#*#####**####*####*##**#*#***#****#**#*#**####**#*#*####*#***#********####*#**##*#*####****##**##*#*##**######*#*##*#*#*#***#*##*##*###*****###**##***#*##*###**##*#****##********##***#**####***#**#*#****#*###*########**###*##*###*###**#***####**#*##*##***#####**##*#****##****#**#*###*#**##*#*#*#**#****#####*#*#*##****###******#**##*****##**##*###****#*##*##*#**##
#**##**#*#*******###*#******##**##******#***#**##****#*#****######**##*###**#*##**#***#####*#**##*#*#****#*####*##*#*###**#####**##*##****#**#*####*#**#**#*#***###****#*#####*#*##**#*###*#*###*##**#**##**#*#****####*#*#*#**###*#*###**##**#***##*##***#***####**#***######*##*##**##*#*####**#*#**#*##*#####*#*##*#***####**###**####*####*#*#*#*#*##**#***###*##**#***#*#**####*##*##**###*##******#*####**#*#*****###**###*##*#*##*#*##**##*###*#*##**#***##**#*##**#****##*#**#**#*####**#*#*****#**##*##**##*##*###*######**##***##**#**###*#*##*#*##***#####***##*####*#*#**#****######***###**##*###########********#***#**#**#*#*#**#####*##*******#*#**#*#*##****#*#*###*##*###***#####**#*##***#*##*##**#***##*#*##****#****##**###*#*******#***#*###*#*#*#*###*##**#*#*###***#**###*###*##*###*##*##**###*#**#*#*#####****#********####*##****#***#**##*#****#***####*###*#*###*#**#*#**##****##**##*#*##*###*#*#*#*#****#***#*#*#*####*##**#**#**######*###*##***##*##*##*####***#*#***#*******##*#*##*#**#######**###***
##***#***###*#####*##*###*#***####**####***#*#*###*#**##*####*###*#***#*###******#*##*##*###***#*###*#**********##**#**#**##*##*####*#**#*####*#*###*##*####****##**###*#*#*#*#**##*#****#########*####**********#*#####*#*###*####*##*###########**###**#**####*##*#**#*###*###*###*###*#*#*##**#*#*##**#*#*****#*####*###*##*#*###***#***###*#*####***#####******#**#*#*##*****###*#*#*#***#*#*####*##**####*##**##*#*######***#########***#*#############*#*##***##**##*###***#**##**##*#*#*##**##*####***#*##*##*#****#####***##*#***#*#*##*#***#*##*#*#**#**#***#*##***#*##***##***###**#*#**#**#*###****##*##**####****##*##*###**#**####**#**###*#*###******#**#****###*#*#*#**#*#***#*##*###**#*##*#*#**#*##**########*##*##***#**#***##**#######*#####*##*###****#***##*****#*#*#**#**##**###*#**##*##**#****##**#**##*##**##**#***###*##*##**#*##*####**#**###***###***##**#*******#*##*###*****#*#####*########**##*##*#*###***####**#*#*###****##*#####*#*##***##*#*#*##***#*##***##*###**########****###*****####**####****
***##*###*#*#*###*#**#***###**##**##**#*#*#*###***######*###*#*#*#*####*##*#*######*##*#*###***##*#***##*#*#*######*#####**####**#*****##**#*#*##*#*#*#*******##**####***##***#**##*###**####**#*#**#*##*###*#**##****##**#****#*##***#*****#*###*****##***#*##*#*##*#*###*#**#*##*#***###**#*#****#***#*###**#**##*#*#####**#*#**##***#******#*###**#*#*#****#**#####*#*#*******#***#**##*#***###*#**##*##**#***#*####*###*#*#**#*###**#*****#***#***#**#******#****##***###*#*##**#**#**#**####**###*#***##****#**#****#*#*****##**#***##*****#*#***##**#**###**##***##**#**#*##**##**#*#####***#******#**##***####*###***###*#*#***#***#***#*#**##*#***#**###########*#*####***#**###*###*#***#####***#*####***##*##*##*##**##**#*#*##*######*#****##*###*##**#****#***##*##*###***#***#####**#**###****##**#*#*#*##***#***##**##***#****###*#**###******###############*#***####***###*###***#*###*#**##***#**###**#*#**#*##****##*####***##*#*#*******#*#*#*#####*#####**#**#***###*#**#*#**####***####***###*####**#******#**###**
**#**#*#***#*#*###*##*#####*#***#*#*#*#***###*###**##***##*#***####***#*#*#****##**#**#*#*###*#*#*#*#####*##***###*######*****###****##**###***#**#*##*##*#********#***##**#*#*##*#*#****#*###*#****#*#**#*#**##*###**##**#*#*##**#**#**##*###**#*****#***#***##**#**##****###*##**#***###*#****#**#**#**##*##***###*#*#####******#*#*#*####*#*##***#*##*##***#*###**###**###*###*#*#**##**###**#****#*###*####*###*#####**#**#***#*#***###*#********#*#**########***##*#*##*#**###*#*##**#**###**#**##**#*#*##*##*##**#*#####***#*#***#####*##*###**###**##*##**##*#**##**##**###**##*#####****##*#*##*####***#**###**#*##**#*#*##*****#****####*###*##*##***###*##*##***#**#*##*********####**#**##***#**########*####**#####***#*#*#*#*#*##****#*#*#*####*##*###*#**###*####*##*###*##*#****#*#****#**#####********##****###**#*###*####*#*****#*****##*#*******##*#*#*******#*##****#**###****#**#**#***##*#*######*#*##*####*#*#**##*#**######**#***##*##**###***##*##*###**###**#****####*####**#*##*##**##*##***##*###**##*#*##*#
##**##**#*#*####*#*#*###*##****##***#*##*##*##*##***#**#####*##*#****###**#*##*##*##***#####*******###**#*#*#**###*##**####*#*##****####**#*##***##*#***#***#*#**#**##****#***#*##****#**#**#*#*****#*##***##*##**#####****#######**##*##********##*#***#*#***##*#****#*#*###***#***#****###*##***#*******#*#*#**###**##****###**###**#*#**#*####*##***#****##***##*#*##**###*#*#*****#*#########****###**##*##*##*#*#####*##**###****#**#**##**####**#**#####***###*#**#*##*###**#######**#**###***#**#***###*#*#***###*##**##*##**#*#**####*#****#*###*#***#*#*##*#*#**#**##***#*#*###**####*#*****###*###**#*#**#***##*********#*#*###*****##*****###**##*******###*#*#*#***#***##**###*####*#####**#*####*#**#*##**##****#*##******#*****#**##*#####*##***##**##****#****#*****#**##**#*****##********#*#***#####**#*#***##*##***######*****###*##*##****#*#*###****##*##*###*##**#**###*******####****##*##*#*###*#**##*#*****#**#**#*****###***##*###*##*#**##***#***####*#*#*#####*##########**#*###*#**#########**#*####*##**#**
#*##*##*##*##*#*#*#*#**#*#*#**#***####*#**#**##**####**#***#*#*##*#**##*##**#**#####*##*#**##**#*****##*#*##**#***####***#****#**#**#*#*#**##***####*##*#**#**#*#****###**###**########*#**#*##*##*#***##****###****###*#**#*###*###*#*########*##*#**##*#*#**##**#*#####***##*##############*#**#*#*########**#**###*#*#*#####*##********##**#**#**#*#####*###***#*##**##*#**#*##*#*****#*#*##*####***##*#****##*###*##***##***##*#*#*####**#####*##**#*#####*##*##*###***#***#####*#***##*#*#****###**##*####****##*##***#**###*##*##******#****###*#*####*#***#*****#*#***###****#**#*###*#****#####***##*#***###***##**##*###**#***#####**##****#***#*##*###*##*****###**##*#*####*#******#*##***##**####***##**#*#*###**#####*##*##*####**###***#*#***###*##*##***##*###*#*####*###**#*###*#****#*#*#*#**##***#*#***#####**#*****###**##***#**####*##*##*##*#*##*###***##**#********##**##**#####**####**#####**#**#*#***##*##*##*#**######*###****#***#*#*#*#***#*#****####*###**#****##*****###*###**###**##*#*#**##*#*******#*##
#*###**#****#*##*####*#*****##**#*###*#*##*#****###*###*##*#*##**#***####**###*##*#*#**#***#*#*#**#*#*#*#*#*#*#******#*###*#*#**##*#**##*##*#***##*#*#**####*#*#*####**#**#**##*****##**#*##*****#*##*#*#*##*##*****#*#**##########**#*****#**#*#***#***###**##*#**##**##*****#####*###*##*#*#**#*#*###*#**########**#**##***#**#*###*###*#*###***#***#*####*###*#*#**#****##*##*#*#***#****#*##**##**#*#**#***###*###***#***##*###**#**#*#***##*****##**##*#####****#**#****#*####****#***#*****#*#****#******###*#*###*##***###*###**#*##*#####***####*#***#*####**#*#***#####*##*#***#*#**##**##**#**#*###**###**#####**#**######*****#*****##*#**#****#*#*#***##**#**#*###*##***#**#*#*######*#**#*####*#**##*#####***#*##*#**###*###****##**#*##**####**#**#*###*#*#*###**##*#***#****##*#*#*###***#*##**####*#**##*######***##*****#*##***###***###*##***#*####*####*##*#**#***#*###*###*###**##########**##*##*###**#*##****#**#*#*###**#**####*###***##**#*##*#***#*###***####****######*##**#**#*##****#**#*##*#*#***#*#*#*###*
*#**#*#**#*#*####*##*#**##*##****#*#**#####**#**###*####*####*##***#*#**####***#*##****##****#*###**#***#######*#*###*#*****####*#**##*##*#*###**####*##**##***#*##****#*##*#**#*###*#*#*#*##*##**#*#*#***##**#**#*##*#*#*###*#*#*#***##**##*#*##***##*******#***###**#***##********##*######***#***#####*##*#***###**#*###*###*#*****##*####**#**#*####*#*##*#*####*###***###*****###**#*##***#**##*###*#**######*#**#***##***##***##*#*#******###*##*******#**###**#**#*###*#**#**#****#***#*##*#******##########*#*#**####*####**#**#*#**#**###******#####**#*##***###*##***#*#**#*#*#***###*##**########**##**####**#****#*#####*#*****#**##*#*#****#**#***##****##***###*******##***#*#***#*###*#*#***#*##*#*##*#**##***#**#*#****#**#*****#**####*#**##*#*##*#*#####***#****#*######*##*###*####*##*####***##*##**##*##**##*#*#*##*#**##*###*##**#*#*#***#*#**#***#*####*#*#*####***###*####***########**#**#**##***#*#####*####***#***#*#**#**#*#*###***######**#**#***##***#*#*##**##**##*#*####**#*****##*###*#*****#**##***#**
****#*#**#*****####**#*#***#*##*##**#*##***#*####*###**#***#*###*#*##**#*#*#*****#*#*#******##****#*##*#*#**#***###**#**##*******##***#*##*******#**##***#*#*#*##*##****#***#****###*******#*#*#*###**###***###****##*#**######*#*#*#*#*##*****######*##*##**####*#*#**#**#**###*#***#*####*#####*#**##*#*##**#***###*####*##*##**#*#****#**#**#****######***##*#****####**##**#**##########**###****####*#*########*****##***####*#*###*#####*#*#*#****##**##*########*#**#####*##**###**###*****#**#**#*#***##**#******####****#*****####*#*###**#######*###*#*#*#*###***##*#****##*#***##**#***#*###*#####***##**#*#*##****###***##*###*#######****#*#*#*********##*####*#*######**#*#**##*#*#*#**##*##*#*###**##******#****##***#*#*******#*#*#**#**#**#*#*#**####*##*##****######***#*##*####*####*#**###*##*###****##**#***##*****##***###**###*#*##**###**#*##*##*##***#*#**#**##*****#*#*****#*###**##*#***###**#*#**###*##**##******#*#****###*#*#********##**#****#*#***##***####*##*##**######*###*#*#####***##*#**###*######
*##**##**#****##*#**#*#*#*##*#*########************#*##****#*#*#*##*#*#***###*#*******#*##****###*###*##**##*#*#*#**#***#**#**###*##*####*****###**#*##*##*###***##**####*#*##*****#***#*##*##****#***##***#*#*#***###*####*#####*#*#**######**#***#####**##*#*#**#**##*#**###***#####*#**##*###***#******#**##*#*#*#*#######*#****#*****#*##*#####***#*#**#*##*#***#*#**##*##***#*####****##*###*##**#**#####**#****#*#***##*##**#****##**#**#####*#*#***#*#**##***####**##*#*###*#***##*#****#**##******#**##****##*****####*#**##*****#****#***#####*#**###***#*#*#**##*####*#**#***##*#*#####*####*#*####*##*######*#*##**#****#***##*#*#**##**#**##***#***#*##*****#*#***#*#*#*#*#*#*##***###**##****##**####*##*#*##*##*#**###*#***###*##**##*##*##*##*#**#***#**#*#***#####*##***#*#***##*#****###*####*#****##*#*##***#***##**#*#####****##*****##*####****#*#***####*###**#**#*###**####*******####**#*##*#***##**#**##**#**##**#####*##*###**#*####*#*#####*#**##*#**#*###*#*##*#**#####*##**###*#*##*#*#**#*#*#***#**#**##***
##*##***#**#*###*******#*#**#**#*##***#****##*#*###*#**#***###***##***#**#**#*#***#*#***##**#****#*##*#*##**#*#*##*######***##*#####*###*#*#*##*****####**##*#*###****#*##*##*#*##***####**###**##**####****##*###*#**##***###*#####*##*##**#**#*#*#***#*#*#**#*#**###*#******##****#**#***#####*#####*****##**#*******###*##*###****########*##*#***#*#*##*#*##**###*#***#**##*#***#**#**##*#*#**#*##*#***##*#******#*#*#*****##**###**##**##*##****#*###*#****####*####*#####*#*##*#****#**#**####*###**##*#*#**####*###**#*##*#***#*#*#***#**#*****####*####*#*****##**#*#*#****#*##*#*#######*####*#******#***##*******#*##***###*#*###*#*******##**#*#**##**#**#***##*###**#***###**#****##*#****##*######***#*###***##*##**#*#***##****##**#*****##***#**###*#*#########****#*#****####*#*******#**#**#******###*####*#****#*###****#**#*#######**##*#***#***##*##**####***#***####*###*##***##**#***#*****#####**#*########*#***###*#***#****###****##***#*####***#####*###***#***#*#****#*#*#****###*#*#**###****###**###*##*###
***#*****#*##****##****#***##*###***####***###*##*###*#*#******#*#*#*##**###*###**#**###**#***###***##*##*##*##****#**##**###**###*###***##****#*****##*#**#*##******###*****#**##*####**##******#**#*#**#*##*##***######***###**#**##*#*#**###########*#*##*##*#***##**##**###*####****######**##****###**#*####*###**#**######*#***#**#**###***##*#*####***#*#####*#####*##*####**##****###**#*###*******#*#*##**#*###*#**####*#***##*#*###*#*###*##**########*#*##***#####**######*##***#*#**####*##*#*#*#*#****#**###**#*##**##*##**#***#*##*#**##**#*#**#*#*#*****#***########*##*####******##***##**#*#*#*****##*###*###***#***##*#*#*##***##**#*###*##***#*#******#*#*****#**##*#****#***###*#*****##**#*#*###**#**#******###**##**##**#*#**#*#*#*###**********####*#*###**#*#*###*##*##*#*##****#*##**##*#*#*#*#**#****#*****#*******#*#**##*###**######*###*****##****####*###**######**#####***#*##**#****#**######****#**##***##******###*#*****#*#**#*#*##*#**##****#*###*####*####***#**#*****########**#####**#*#***#*#**#
#*#*****#****#**######*#*#*###**###**##*##***##**####*#*##**#*#*#*****##***#****###****#*#****####**#**##*#*****#*******#**#*#*#**#*#***#*####**#####***#*##****#*#####*###**#*#####*#*####***###*###*#*###*#**#*******#**#**######**#*#**#****####*#####**#*****#*#***#*##**#*###*###*##**#*#**##*#**#**#**#####*########*#####*#**#*##*#****#****####**#***#*******##*##***#**#*#*****#*****##*#***###*#*#*#*###*##**#*####***#*#*#*##*##*###*#*#*#*#**##**##***#***#***#######**####****#*****##*###*****##***#*#*#*###****#****#*#**#####***######*#*##*#***#**#*###*###*##*###**#*****#***#*#*******#***##*#******#*###*####*##*#**###***#****####***###*#*#**#**#*##**#*###*###**##**#*#**##**#*##*#######**#*#*##**#*******#*##*****####**##***********###***##***##*#*#*#*###*##*####*##*##*#*##***#*#**######*##*#**#******#####*#**#####*****#*#*#*#**##*#**#****#*#***#*#####**#*#****#*#####**#*##****#####**#*****####**#*#*##***#*#*####*#****#**###*####*##****##*###*#**###*#***#*#*###**#******#*######**#***********##
**#*##**#*#*#*##*#**#**##**####***#*######**##******##***####**#**####*#***#*****#*#*##**####*#*##***####*#*********#*####*#*#***#*##*#####****#####***##**#********#####**########****##*#***#**#*##*#*#*##*#**########**#**##**#****#**##*******##*###*####**###***********#*##*##*#**###*##*##*****#***#*##**####*****##*##**#****#***#*####*#**##*##*###*#**###****#*########**##***#*###*#***######*#****##*#**#*#**####**##*##**###*#####***#*##*#**##*###*#**#**####*#**#**###*##**####*****#***##**###*#*#***#**####**#*#*#**##**###*#*##***##**#***#****##*#*#***#*##****####******##**#**#*#*##***#*####*###*########*#*##**#####***###**#####**#*#**###*#***#*#######**###*#*****###**#*##***#*#####*##*##**#*###*#######****##**#*#***##*#**#*##****##***#*##*****##*#***###***#*##*###****###*####***######*###*#*#####*###****##*###*###***#*#***#****###*#*****#**#*#**##*##*###*#*#*###*#**###**#*#*##**#******##**#*#####*###*##**#***#*####*####*###*###*####****#***#*#*****#*##*#**#***#*#######******##**#*###**###
*#*###***####***#*####*#***########*#****#*#*##*******##***#**#***#*##*#*********##**#*##*######*#*#*#*#***#*##*###**#**###*##***#****###*######*#**###*#####**##*#****##*#*##*##****###*##**#**###########*##*#***#*#**#*###**#*#*#*#**#*######**###***#*##****#*#***##*####*##*##**##**####*##*#******###**#***###*##***#*#****##*##*####*##**#*##****#*##**##**####**##******###*#*#***#####*#**###*###*##***###**#*****###********#**#*####*####********#***########**#**#*#**####**#*##**#*#***#***#*###*###******##*#***#**#####*#*#**#***##**##*****#*#*##**#*##****###*##**#*####****#*#*#**###**###*#**#*##******#*#*#***#*#*#*###*#**#*##***#****##**#*##***#*##**#*##***#*###*#*####****###***##**##*#**#***##*##**####*######***#**#*##*#**#****#*###***#**#*####**#****#*#####*#***###***#**#*######***#*####*#*####*#####***#***#####*#****##*##***##*###*#**##***##**###*#*###**####***##**#*########*****#**#**#######*######******###****##****######**#**#*#*#*##**#***######*#*#####**###*#*###*###*##**##*#**#*#*##*
**##*#******##*#**####*#***###*#*#*###****#****##*##********#**##**#**#*#**###*#####*****##*###*##*#*#*###*##*###*******#*##*##**##*#*#*#####****#*#####**#***######*#######**#******#***#****#*#*#*##*****##*####*#**#***#####***####*##***#***#*****##**##*####*#***#*#****#*#***#######****##**#*######*##*#*#**###****#***#####*#****##*#******##*##*#**####**#*##*##*#*#*##***##**#*#####*####**#***###**#****###**##*###**##***#***####**####***#**##***#****#*##**##*###**##*#*##***####*##*#***##*********##***#**#*#***###*####***#####*#**#**#***###****###****#*#*##*##*##*#*##*#*###*#*##**#****####**##*##***#*#######****#**#*###*##**#**#*##*#***#*#****#######**#****##******#####***##*#******##*#*##*###*##**####***###*#*####*****##***####*#****##*#####*##*#*#*##**###*##*#**#*#**#***###*#*#*##*#####**####**##*#*#*##*#*#**####**######*#*##***#**#*#*##*#*****##**#*####****##*#*#*#**#**###**#*#*****#*###*#######*##**###***#*#**##*#*####***#**#**##*##**#*###*########**#**###*##***#*#**#****####*####*##*#
###***###*##*#*##*##*#*#**#*##**#**#*#*#***####**####*###***#**#**#####**#*#**#**##*#**##***#*#*#*#***##*##*#*##****###*##*###*#*#***###*##*#*####*#*###*#######*#***##*#*##*****##**#**#*#***#**##*##****#*####**#**###*###****#*#**#*#*####**#*#*###*#*###***##**#**##*****##**###**#*###**##****##*###***##**#*#**#**#*##*##******#****#**####*****###*####*###*#*#**####*#****#*###**###***#***#*########*#*##*####***###***##**##*##*#**####*###*###*#****###***###*##****#*******#******#**#*#****##*#*#***#####**#**###*#*#*####*#***####*##*#*###*#***##*******#####*##**#*##*###*##*#*###**#*#####****##*##*#*******#*##*###**#***###*#*##*#*#*#***##*#**##*****###**##****#**##*##*#**##***#*####**#*#*##**#**#**#*##****###*#*****####*###**##*###*##**##*###*##*##***#####***#*#*#*#*#**#*#**#*#*##*#***##**#*#**#*##******##*##***##****#*##****##**##*#**##***####***###**#######**#**#*#***##***###**#**#*#***#*#*##**#***#*****#*#******####**##*#*#**##*###*####**##*#*#****#*##*###*#*###*#**#*#*######***#*#**#***##*
******##*#*###**#*#*#**#**######*#***##*##*#*#*#*##*#*##*#**#*###*#****#***##*#*##*****##*****#*###*#*##**#*#*#*##**###***#######***##**###*#**##*#*#*####*###**##*###**#**#*###**########*##**#******#*#****#*##*#**##**###**###*####***##**#***###*#**#*###**##*#*#*#***####*#*##**#*#**#*##########*##**#***#**#####**#***######**###*##**#*#####**#****####***#**#*###****#**###*#*#*#**#*#**##**#*####*#**#*###*####***#**#*#***#*##*###*##**###***##*#***#*#**#****#*##*#*#*###**###*##**###*##*#*##*******#**##*###**##***###*###**####*##***##***#*******##**#******#*#*#**#****##*###*#*#*#*#**#*###*#####****#####*#*#*#***#####*#*********#*##*#**#*####*#*####**#***#**######***##*#*###*##*###*#*#*######***#*#**##*#*####*#*#**#**##*##*#*#*#**##*####****#**##*#*#########*#*#**###*#**##***###*#*###****##*#*#***###*#*#*#**######*#***#*#######*****##**##**#**###**##*#######**##******########*#*###*##*#***#***##*#*#*#*#******#**#######***###*####**#**#*##*##*#####**##*#***###*#*####*####**#**#**#**#*****#*#**
**#####*#**#*##**#*#####*##*#*****############**#*#**#**##**##**#**#*##****#*###*###*###*#******#**##*####*#*#*#***###****#*##**#***#####**#**###*#*****#*##*####*#*#***###*#######*******##*###*###*#**#*#***####***#*##*#*#**####**#***######*##**####*#*#**#******#****#**#***##**##******#*#**#####****###**#*##***#*#*####*#*##***#***##*#*######***#*#***#*****##*##***##*#*#***####*##*#*#*#****#*#*****#***#*####***#*###***#*****#*#####**#*####****##*#####*##*##**#*#*#**#########*##***##****#####*#*#***#*#**####*##*#*#*###*####*#***#**###*#*##*###*####*##******######*#*#*#**#####*****##*###***##***#*****######*##***#*#*#**#*##*#**##*####*****#***#*####****####*#**#******#*#*#**###*#**##*#*#**###***##*##*#*#*##**#*#***##**##*##*###***##***###*#**###*#####*#*##*##*##*#*##*####****####*#*#***###****#######***#*##**##**#***##**#*#***#*###*#**#***####***#*#*#*##*#**#**####*###*#*##****#*##*#**#***########**#*#***#*#######*##*####*#**#***#####*##***##***#*#***#***##*#*#*###*##***#*##*#*###****##***
*#*##**#**###*###**#####*###***#*###**#*#*#*#**###*###*#############*#**#**##****####**#*####*##*****######*#***#######*#####***#**##**##**#*##****#*######*##*##*##**####*##******#*#**##**#**#####*###**#####*#****#*#*#*#*#*####***##*####*#########*###**##**#*##*#****#***#####***#####*###*#**#**###*##****###*#####*#####***##*****#*#######*****###***#**#***###*##***#*#*###*#**##**##*#***###***####*#*###***#*#**********#**##*#*#**##*###***###*#*#*****#*##**#*#*#*#*####*****##*****#****#####**##*#*#*****####**#**#*#**########******####***#####*##***#**#*####******#*#*#######**#*#***##*#*###*###***#*#**#*#*#**#***#####*#*#*#*#***#**##**##*####*#####*##****#####*###**#*#*####**##***#**#**##*####**#*#*#****##**#**####**#*###*##**#*##**#**#**####***#******###*#**##***##*##**##**#***##*#*****#*#**##*****#**#**#*#*#*#*#*###*#####**##*##***###**##****#**#*#*###**#***##**######**#######**#***##*#*#####**#*###**##*##*####*###**##*#*##*#*##**##*#***##*##**#*#**##*###**#*######*##*####****##*###*#*#*
*####*##*#*****#*#*##******#*#**#****###**#*##*****#******#*#*#***##*###*###*####**####***#**********##*#**#**#**#*##*#*##**#*##*###*##**#*###*##**##***#***#***#*#*#*###*##*#*##*#*##***##*####*#***##*###*#*#***#*#*##**##**#*#*#*****#***#*#****#*##*#*####**###**##**#*#*####****###*****###****##*#*#**#*#*#*##*##**#*##**#*#******##*###**#*###*#*##**##*****#**#*#***#*##******##*#***##########********#*##**#####*##*##**#****##****##*******#****####***##*#*#***#**##****#*####*#**#*#*##*#*****##**#*####**#**##***####*##*******##****##*****#******##***#*###******#**##**###**#*##*##***#*###***##*###**#***###***###*###**###*#*##***##*********###*##***#****##*####***#####****#**#*#*###********#**###*#**#***#*##***#*#####*****#*##****###*####****##*#****#*#*#****#*#*###*##*###*#*#******##**#****##**####*##*###*#**##**#**#******####*##*#*##*****##**##*##**#####****#*#*#####*##**#*#**###*###**##***#*******#*#****#*#**#***##**#####***##***#*##**#####**##**#*#*##*#*##*##**#*#****#*#*#*###***#*##*****#
*#**#***#*#**###***#*##*###**##*####**#*#*###*##*#*********#***###****######**#***#*###*#*#*#*###*#**#**#####**#****##**#**##***#*#****#***##***##*#######**#*#******##**#*##*##*##**#***###*#*#*#**#*#**#**####*##*#*####*##*#**#**#**#*#**#*#***#*#*#*#**###*#*####**#####**#*#**##***######**#*#*#**#*##**#***#***####*##*##***#*##*###*#*####**#*#*#*#*####**##*#*#######***#****#**##**##****###****##***##***##*####******#*#**#**#****#***#*#*####**#####**#*##***##**###*#*#**#*#*#*#######*##***#**#*#*#**#*##***#*#***###***#***###*#*##*###*#*###**#*#*#*##*##**##*##*###*#***#####***#*##*##**#*##*####**#****#*##*###*##*#*##*##****##*#***##**#***#****#*##*#**###*#*#*#*#*#*#****####***#***##*#**#*********#*#**###***####*#***####******#***###***#*#***##*#**#*#*##*#**##*#****####*##*##*##*#***#**###*##**#*########*****#*#*##**#####***###***#####****#*##*#**###**#**#**#*###*##***###***#*##*#*##*##***#***#*#**#######**#*#****##*##*#*#*#***#####**#*#**#***#######*###****####*###*******#**#***#****#*###*##
*#**#**##*##**#**#*#####*#**#*#*##***#*****#*##*#*###****#*##***##*##*#**#**#*#*#***##*#####***##*##**##*###**###**#*#******#*##**###**#*#*###*##*#**#*#*#**#########**##**####*##*#*#*##*#*#**#**###*#***##**#*###*#**####****#**#*###***###*##*##**#*##**#**#**#**#**#*#**###*****#*####*#**#*#**#**####************#*****#*#***#**#*#*#*##**#**#*#*#*#**#*##**###*#*##******####***###*****#****##**##**#***#*#*#****####*###**#*****##*##*##*#*###*########*###**#*******#*#******#***#*####*****#**#*****#*#**##****#**####**#*#***#*****#******###*#*****#*#*##*#*##**#***#***#*#**#*####*#####*##*#*##*#*##****####*##****#**##*##*###***#**#*##**##*##****###**#*##*##*#*#*#*****##**##**##**###*#*##**###**####*#*####****##*##*****##*#***###**#*##*######****######*####*#######***##****#****##***#**###*##**#**#*******####****#####***##***#*###***##**#****#*##*#*#*##**##*####**###*###*****#*#**###*#####*#*#*#**###*###*#*##*#**#*####*##*##*###*##*##***#*#**##***#*#****#***#*********##*#*#*##**#*#*###*#*#*#*##*#*
*#**##*##***###*****#*******#***#######*###***#*####*#*#*****#*#*#**#*##*****#*******####**#####**#####*#*##*##****##*#*##*#****####**##****#****####****#*#**#****#***#**###*######*#**#**##*#*##****#**#**##*#*#*##*#**#*###****###*#*##*#####***#*##**##*###**###*##**####*###*##*#*#**#*#******#**#*#**#*###**#**#**##*#*****#***#**#**####*#*##***#*#****###**###*#**##*#***#*#******##****##**#*##*#####*#***###***###**#*##*###*#*##*###**#***#*#*#***#*###**##**##****##*#*##**##*#***##****#**##**###**##*#****##***#*##***###******#**##*#*#*#*#**#**###**#*#*##*######*#####*#*###**##**********###**####**###**###**#***#*#****#####**#**##*****###**#####**#***#***#****###*###**#***##*#####**###**#*###*#*****#****#*#**###*#***#****##*#*#####***#*##*#***##**###*####**#**##*###*####*#*###***#*#**#***##**##*#**#**##*##**#***#****###**#*###*##**####***#****#*#**##**##***###*###**####**#*###****###***###****#*#*####*####*##*#*#**#*#**####**#*###**#**#*##**###****##*##*##*####*####**##*#########***##*#*###*#
#####**###*##*#***###*##***#*#*##**#****###**#*####*##*####*#*###*####*****#*##**##*####*#*##*###**##*###*#**#***#####*##*###*#**##*#*#*#*#*##*#*###***##*#*#####**#*##*##*#**##**##**##*****####*#**###*###*#####*##*#*###**##*####**######****#**###*#*##*###**#****#****###*******#*#*#***##*###**###****######**###****#**###*#*#**##***##*##*##***#***##**********#####*##*#*#***#*#****#**#***#*#*###*#*##*#*#**###*#####**##****#*#######**##**#####*########*###*##*#*#*#*#**##*#*#*****######*##*#***#**#****#**#####**#*#**##**###**###*#**#*######*###**##*#*#*##**#*##**###*##*#####*#*****##*##*#**####*#**##*#*#*********#*#*****#*#*###*###***###*******#****#######*####*#***#*****#*#*****#*#*****#**#**###**######****#*###*##**#**#*####**#*#*##*##*##*#*****#**###*#*#*##*##**#*##*#*****###*#*####**#*****#*##*##*###*##*###*#*###**###**##*#*#*#*#**#**#*####*##*###*#**#*#***#*##*******##*****######*#***######**##****###**##*#*###*#*#*####**##***#**#**##**#*#**######****#****##***#*####****##*#*#####**###
##*#*#*#*##***##*#**#****#***######****#*####*****##******#*#****#*#*####***#####*#***##**#*****#*#*##*#****#*#****#####*****#*#*#*#####***###**###***######*#****#**##***##***###**#*###*#*#*#**##*##*#**##**#*##**####***##**##***#***#*###*##**#####*###*####*#***#########****##*#####*###**#*#*#######*****#***#*#**#*##**####**#**#***######**####**##****#*#####**#*#**##*#*##**#***###*#*#*###**###***#####********#*#####**#***#*##**###*##**#*##*#######***#**##*#***#**#***##*##*#**##**##**####**##*#*##*****##**#*#*******#**#***##**##*#***####*####**#**##****##*#*###*###*#**###****#**##*#*####**##**##*#######*****#####*#*#***#*###**#*######**#*###***########*#*####*####*#######**#***##*********##*#*#*##*####**#####***####*####**#*##*#******#*###**##*####****####**##*#*#**#*##*#*####****####*##***####**#****#####**#*#***###*#**#*#*##*#**##**###*#####*####**#*###**##*#*#***##**#**#*##***##*#*##*###*#*###*#***##***#***##***#*#**##*#***#*##**#*#*#**#*#***#*****#**######***#***#*###***##***#*###*##
***##**#**##*########*#**#**###*****#***#**********##*#***#**##****##****##*##**#*##*#########**##**###****#*####**####**#**#*##*#**#**###****##**####*######******#*####*#**#####**#*#*##*#*****#*#**#*##*##*#***##***##***###*##*#****##*##*#**#******#*#*#*##*#*##*****###*##*###******#*##**#**#*####*##**#####**##**#******#*#***###**####**#*******#*#**#####*###*#***#*###*#*###**###***#***#**#**#***#*##*#***###*#*#####***#***#*###***#******#**##*#######**#**##***#**#*******##***###*##*****###*##**#*#*###**##**#*#****#########**#*##**#*#*#####**##*#**##*#*****###**#*#**#*##***#***####*#**###**###**####*#*#*##**##*#*##***#####***#*###*#*****##*###**#*#*#***#***###*####*#*#*#*##*#**##*##**##*##**#*#**#####*#******##**##*##*#####**#*###*##****#***###*#*##**###******##*****#*#*##****#*###*#*#####**##*##*##*#*#**###****######*##*#**#*###*#***#*##**#**##*******##*##**##*##*#*########*###*####**####*##**###*###***#*#**###*#*####*#*#**##***#***##*###*****###*#****#####*#*##*###*##*#**###*#**#**#***#
*#****#*#*#**##*#***#****#*##*#*#*#**###*****#**#*#*#**#*##*#**###*#*#**#****#**#**###*######**####*##**#*#*#*###*#***##**#*##*#*#*#**###****###*###**#*#*#*#***###*****#*#***##*#****#**###*##*#*######*#*#*########*###*##*####**#*##*#*#*####***#*#*##*##***##*#***#*##*####**#*#*#*#**####*#*##***###***###*#*#######**#*#####***###*####*######**###*****####*#*#*###*#*##*#####*#*****##**#**#**##***#****##**#*##*###***#**#****#**######********###*#***#*####**#*####*##**###*##**#***#*##*###**#*##***#***#***#*##*#*#*######*##**#*#*##***#*#**#**#****#*#***#***###*##*###**#***#***###*#***#####**#***#*###**#**#***##***#####**###*#*#*#******##***##*####*###*#***#*##*##*###*##**##**###**####*#*#*#*##*#**#*####***####**#*#*#*##*#******#*#**#*#*###*#*##*#**#*##**#**##*#*##*#**#**#*#***####*######*###****##*#*##*******#***#***##**#*#*########*###**#*****#*#***#***###******#*#****#****###*##*#**#*##**#*#***##**#*#**#*#****#*#*#*#######*#*#*#*##*##**#***#*#*#**#***##*##*********#***#**##**#**########*#**
*****#**##**########*##*****#*#***######*##**####*###*#*###*#*#*#**##*#*********#*#*#*####*##*****#####***#######*#####*#*##*****#*#*#*#*********#**##******#*##***##**#####***###**#***#*####****#####***#****##**#*#**##*##*####**#**#****#***##*#*#*******##*##*#**##*###**#*####*##*###**##**##*****####*##**#######**#**###***#**#**#*#***#*###*#**##**#######**#*#***##****##***#*#******#**#*#*#*#*#*##***#**##*#####*##**#**##*#*##*#***##*#*#**#*##***#**#**#**#*##**##*##*#*##*##*#****##***#**##*##**####******###*###*#**##****##*#*##*#*##***#*#*#**#*#*#***#**##*#*##**#*#**#****#***#*****#***######*#*########***#**######*#*#***#*******####*####*#########*###*##*##*#**###*#**#**#***#*##*#*#***#*#*#*###*####*****#*###*#***####*#***###*####**#*#****#*#*#*****#*#*#******###*#*#*##**#*###**##*#####*#**#****#***#*#*#*#**#*******###*##**#**##*****#**#*#***#*#**#*#####*#***##**#*#***#*#######**#**#*#*#*#*###**#*#**#**#**######*#**#*#*##****#****#*#*#**#*#***##*###****#*#*#*#*###***#*#*#**#*#*#*#***#####
##******#*#*##**####******###****##***#***##*###***####***#****###***#**##*##**##*#####*******#*#*##*##*##**#*#*#***#**#**#***#*##******##*#########*#*###**#**######*##*#**###*****###*#*#**###****###*#***#*###*###***********#*#####*##*#*#*#*#***##*####*#*##*#**####**#*#***#**#*#**#**##*###**#******#*#######**#**#####*#*#**##*###*####***###*##****##**###***#****#*#*##**##*#**#*##**#**#*##****#****#****##*##*##*#*#*****###**#*###*###***#*##*#**###**#*####**#*#**######**#**#**#*##*##**#****#*#***#****######*#*###***##**###*#**####*##**###*##*###*#*#**##*##***#***#*###*#****######*****####*#*#*#*##***##**#*#*#***###*#*#*#*###**###*#*****##*#*#*******##**#####**#******#*#*##******###**##***#*##*#*##*#****##**###*#*#**###*##***##*#**#**#*###**#*#****##**#*****#*#*****##*#*##*#*###**#***#*#**###***####****##*##*#***###*#***#*#*###**###*#*****#***#**#******####*#####**###*#**#*#**##***##*##*****##*##**######**#*##***##*#######***#****#####**####*#*#*###***######**#*#**#**##*###***#*#*****##**#
*##*#*##*******##*#****#*####*####*****##*#*##**#*#**####**#*****#*#*##**###**#*#**#####**###*#*#**#*#**#**####***####*###*###*##*#*#*###*#**#*##*####*####***##*#####*####**#*#*#*#*##**#*###*#**#*######*#******###*#*#*#**#*#**#*#*#*###*****#**####**#*######*##*********##**##*#*#****###*#####*###**####*###*#*****##*#*##*###*#*#**###*#*###*#*###***#*#*#*####*###*##***#*##*#*#*#**#**#*#*#****##*#*##******####*#**###*#*******#####*##*#*#*######*#***#**####**#*#****##*#####*##*#**####*####*#*##******###**#**###**##*##****##*#*###***#**##*#*****#*#####*#***####*#**#*###***##**###*#*###*#*####*##*##*#**#***####*#*#****##**#**##**##***##*###***##**##*****###**##**##*****####***#**#***##*##*###******#**###**###*###**#***#**##*#****##*##*##*#**#*#*####*****#****##****#**#**##**#**##*#**#*####*##*##*#*#*#**#####*##**#*##****##***##*#*#*#*#****#*###*##*##*****#*****#***##***#*###**###**#*#*##******#**##*##***#*###*#*#*###*######*###**#*##**#*#*#*#**##*#*#*#####*###*****#******#****#**####**##*#**#
*##*#*###***#***#*##**#*#***##******#**#**####*##**##***#********#**##****#*####**###*##**##*#**###***##*#****###*###**#*###*#**##****#*#*#****#*#**###**##*##***###***#*******#***##*****####**#***#**#*#**#***####*##*##**#*#*####******#**#***#*#*###*#**#**#**#**#*#*#****#*###****#*#*#**##*#*##*#*####**#*##*###*****#*##***##*#*#*##*###*#**#*#****##*#***##*####*#*#*####*##****######**##**##****#***##**####**#*##**#**#***##*#**##****#*#*#****#***#***##*******#*###*#*##*####**#**#*#####***###***#*#**#*#****#*##*#*#******#*#****#*#**#*##*#*##*#*#*##**#*#*##*#***###*#**#####**#*****###**##*##*##*##*#***#*#**#**#**##**####*#**#*#*#*#*#*#**#****#**#**#*##*##*##***#*##*##*#*#***#*#*###*##***##**#*#*****#**#****#**##***#*####**###*#*#**##**#****####***######*#*##*#**#####*###*#####**##*##*###*###**#**##*###*#*#****#*#*#***###**#***#*#*#*#*###**#**##*****#**##*#*#*#*#**##**#*#***#*###*##*#****#**#**#####*#**#*####***###**#**#**###*##*####*#*###*#******###**####*#*###**#*#*#****##**#***#**#*#******
#***##***##****##***#*****###*##*###**####******###*##*#*#####*#**#***##**#**######***#**#*#****#**#***#*##*##****##*#*##*#*####*#*###**#*****#**#*#*###*#***##***#######*#****#****##****#*#**##**######**####**#*#####***##**#####****#*#**#*##***#***#*#*##**#**##****####*******##*#**###**#*#####*#*#****#****#**##*#*####**#**##**###***##*#*#*##**##****#*###**#***##*#*###*#*#*#*##***####**#**#***#***#***###**#*********#######**#*##*##*#**##****#*#***#**#**#####*#####**###**#**#**#***#**####*#**##*#*#****###****###*#*#*##**#**#*#*#*#**##*#*#**###*##*#***##*#*##**##***#**#**###***####***##*##*####*##**##*#******####**##*######*##*#***#*###******###**#***##**#***##***#**#*##*#*###***##***#*##*****##**####*#*#****###*###*****##**####**######**#*###**##**#***#**##**##*#*####*#*#****#*##**#*#**#**#**##**###*#*###*#***#**##**###*#**#####*####*#*###*#*#*###*#*#*#**####*#**####*#*####*##**###*####*##*#***###*#**#******#*#**#*##**###*##*#******####*******####**#**#**#*#*#**##***##**####*####****#*##
####*#####**#******#*#*##**##*##*#**#*#*#*#*#*##***########*##*#*##*#######*####**###**##**##*#***#*##********##***#***##***##*###***#####*#*##*#####*#####******##**#*#***#*##****#####******##***#**#**##*####**#*##**#*********#**####*#####**#*#*###*##**###****#*#*###*#**####*#**#*#***##*#####*#####*###**#*##**####**#*#**###**#*###****#****###***#**#**#*******###*#*####*##*####*#**#*##*#*###*##*##****#**####*#**#*###*###**#########*#****#******#*#**#**##**#******######**#####********##****#***##**#**#**#****#*****#*##**#**#**#****#*#*#*##**###**#***##*#*#***#####*###**###*###*###*#*#####****#**#####**#*##**##*##*###*###*####*#**##*****##****#*##*#####**#####**#####*###*####*#*#***##*#*#******#*#**##*##*#*#**####*#*##****###*#*####*###***#*****#***##*####****####*######**#*####**##*#**##**###*#****#*###****#**#*##*#####**####*###**#*#***##*##*######***##**#*#***###*###**###*##**##**####**###*##**#*###**#***##****#*##*#***##*#*#**#*#***#*###******#***#######**#***#*#**#*####*#*####*#*#***
*#*##*#*#*##**###**#*#***#*#**#***#***#****###*#**#**####*###***###*#*#*##******####***##*####**#***###*#*#**********#**##*####**#***********#*#***#**#**###*#*##*##*######***##*######*##*#########*#*#*#*##*###**###**#*###****##*###**####*****####**##***#**#######*******#**####*#######*********#*####***#*#*###*#*****#**#***####*#***#*#*###**###**#*##****#***##*#***###***#####*###*#*#**#****#*####***#*#*#####**#***#*##*##****#####*##*###**#***#*#**###*#**#*###*#***####*###*#*#**###***#*###*####*#***#***#***#*###**#**#####*****#*###****###*#******#*****##*###**#***#**#*#*#*#*####*****#*#####*######*****#*##*######*#*****##**#*###*#***##*#####*#****##*#*#*******#*#*####*#*##*##*#**##******##*###*#***##*#*###**#*******#*##*#*###***#*#*####*#***#***#**#**#*##*********#*####**#**#*#*######****#****#***###****#*##***##**#***###****#***###**###*##***#*#*#*****##*##****##***#####*##*#****#*###****###**###**####*##**#**##*##*####**#**##*#*#**#*#*######*##*###***#**##***##*#**###**#**###*#*#*#****
*#***#####*****#****###*#*###*##*###**###*#*#***###*#****#****##*##*#**##*###**#**##*###********##*******#**####***#*###*##*#######**##*#**##*#**###**##**#******#**#**##*#*##**#**##*#*####***##*#**##**##**#*#**#####*#**#*#*#*#****##******#*##***####***####*###**#*####*##*#####*###**#*#*#****#*#*##***#*#*#*#**##*#****##**##*#*####****##*#**##*##*#####*******###**####*#***#**#**#**######*#*#**##***#***###*###*#**######*****#**#*##*###**####*#***###**#*#*#*##****#**#*###*#*##**#**#*#**#******#**#*#***#***#**##**#****#***###*##**###*#**##*#*##*####*##*##****#######**##***#*##*###*###*#*#**#*#*###*#**##*##*#***#####***#*#*##**##*****##**##*##*#*#####*####*##*###########*****#***##*##*##**###***##***#**##**#*#*##*#**#***#*##****#*#*###*##**##**#******#**#*###*##****#***#*#**#*#####*#**##*#**#####**#*#*#*#***###***#**#**#****#****#***##**#******##*#*#**#***#**#**#*##*#*##*#***##****##*#**####**#**#*#***#**#*####***##*##*#**#*#*##*#***#*#**#**#****##****#######*##**#**#***##*#******######*#*#*
*#****#**#***##***##**###**#*#*#*#####**#*##*#####**#****##*###***##*##*#***#*##*#****#*###*##*#**#***#*#****#***##**#*##**###**##*#**#*#*#****#**#*##**#####*#*#****####**#****#******##*###**##*##******#*#**#***#*******#**#*##*##**##******###*#*#****#**###*#*##*#**##**#**###*##*##****##*###*#*#****#***#####*****######**#*##**####**#****#****#**#*##*#*#######***###*##*####**##*#****##*#****###*########**#*#*####*#**#*##*####**##*#*##**####***#**##*#*#*##**###****##****#*****#*#*#*##**#*###***#*###**#*##****#######****##*##****#**#*#*#**#*##******#*#*####**#*#*##*##***#*##*#*##***#***#*#*******##**#***#*##*#*##*#**##**#####*##*#*#*###*#*##*#*#*####*#*##*##*##***###**#****#***#********###***#####*##*#*#*#**###*#****##***#*##*###***#*#*****#*#**#**#*#***###*####*###*#**#*#****##***##*##*###*#*****#**#**###***#*#*###*#*##*#*###*##**######**#*******#*#*###*#****###*####*######***##***#**####****#*#**######**#**#*#**###*###*##*#**#**###***#*##***#**####***#######**#*##*#*#***##*##*****###**#*
#*##***#*##**##*#*#####**######*###****#*#*#**####*##**####**##*##*#*#**#***#*******###*###*#*##***#*#****#*****#*##*#*****####**##*#*##**#**##*##*##***##**##**##**#*#**#**##**#**##*#**###***#**#*#*####***##*#*##*##**##*####******#**###***#*#*##****#***####***#*#*#*##**#######***###*##**#########*#*##**##**#*#**#*#*#*##*#***#***##**###*##**#******##*#***##*#*#*******#**#****##***##*####*#**#*###*###*###***#**###**#*##***#**#*####*#*#**##*##**#####****###*#**#*#****#****#*#*****#*###**###**#*#**#*#*****#**##***##*#######*#**###*#*#*##*****#**###***###*#########**#**########******###*#####*****#*#*#**#####***####******#****#**#*##*#######***###*##******##*#*##***##****####**##*#***#*###*##***###**#****###*####*****#*##*###*#*#*##**#**##*#*#**#**##*#*****##*##*##*#**#*###*##*#**##**#####*#*####**###*###*#*##########**##*#******######**##*#*##*#*****#**#***#**#*#*###******##*##**#*##*#***#**#***#*****##*#*#*#########******##*#*###*#**##*#*#**###**######***###***###**#*#**###*#******####***
**##**#*#*#******##*###**#****##*****#**#*#####*###****#*#*##***#**#*#**##**##***####*#**##*#*#####*#*##***##*#*##*#***#####*#####*****#####****##*******#*##**#*#***##*##*****#*###**#**###***##*#*#*####***######*##*#**#*##*##*#**######***#*##*#*#####*#*#*#**##**#*****##**##*##*##*####**#*#*#**#*#####****###***#***##**#*#**#*####*##*####**#**#**#*##*#*#*#**###*#***###*###******#**####***#*#***###**##*#*#**##*****#***####*#*#*##**####**#***##**##*#*#*#***##*********#****#*##*#****#***#***##*****##*##******#*#***#**####*#****#***#######**#**##*##*##**###**######*##****#####**#*#**##*##*****#****#*#****###*##*#*##**##**###**#####***#***#*#**#####*###**#*#*#**#*####*#****##**####*###*#####***#*#*****#***#*#**###**###*****#**#####****###*##**#*#**#*#**#*##**#*#*****##**##**##****#***##***###*#*##***###***##*#######*#*#*#####*#*##*#*#*#*#**####*#*###*###**#*##***##***##*##**#*###*#*###**#*##****##***#*******#*#**####*#*#####******##*#*##*##*****###**##****#*#*#*#*******####**#***#****###*####
#**#**#***####**#**#*#*#**##**####**##**####*****#**###**#***#*####***##*#####*#**##*##*####*#*##*#**#***#***#*##*#*********###**#*#*##**#***###*#**##*##****##*###*##***#*###**#*##**#*#*#**###**#**#*####*#*#*####*#**###*#*#**#***#######**####*#*##**#***#*####*#*#**#**#**#*#########*#**#********####**#**##*#*###***#****#*#**#**###*#####*#***#***#*#*#*#**#*#####*#*#####**###**###****###*####**##****####****#*#**##****#*#***#**#*********##*####*#*###*****###*##**#******#**##*#***###*#**#**#*#**#*##*****###*****#*###*##*#*#***##*#**#*####**#*###*#**##**#***#*#***###**###*###*#*#***##***#*####*****##*#*#**#*******######****###***##*#*******#####*#*#***#***##*####***#####*##*********###***#**#*####*#*###*###**##**#*###****#####*#*##**#**###**#####*##*#######*##*#**###*#*###*#*###****#*######**#**###*#*#*#*#***#*#**###*###*####*##*####*#**##*###*#*###****#*###*#***##**##**#**#*#*#**###*###***##*#**#*#**##*#**#*##*##***###*###*#****##*####**#*#**#*#**#*#**###***########*#*##**#***#*#******#***
###**#*#***##*###*#**#**#***###*#*#***#***#**#####*#***##**###*#*##*##**####*#*##*#*###***#***####****###****#*##**#*#**#*##****#**##**#***#**#**#**#####****#*###*##*#####***#*###**####***##***##***##*****#*####**#***####**#######*#***######***#******##*##*#**#****###*#*#*****#**#*#####**#*#*#*##****#**#*##***###*#***#**###****##**#***###***##*#*****##*#**####*****#*##*#***##***###*##****#####****#*##***######*###*#*###**#**#*####***##*##******##*#*##*#*#####*##*##*######*###**##*#*#**#*###**#*#*###***##***#***#*#******###***##*#******#*#**##*****####**##*##***#**#*##*#**#*#*###*####*#*###****###**#***#*##**#*#*#**###*##*#####***#**###**##*#**######*##**##*#****#**##*##*#####*##*##***##***#*##**#**####*#*#**###***##*#*#*##**#*#*###*##*####***#*#*#*****#*####**#****####***#######*#*####*#*#*##*#**###*#*#*##**#****###*##*#*#**#####***##**#*#*####**#*#*####*#**##****#****##*#****###*###****##*###*##*##****####*###*******##**#**####****#**##*######**#***#*##**##*###*#***##*#*####**#******#
**###*#**###*###**####***#*##*###*#*##*#*#*****###**###*#**#####****##**#*##*******#***#*#*##*##***#*##*##**#*##**########*#####**#*###*#**#*##**##*#********###**####*#**#*##*##***#**#*##**#**#**#***#*****#*#***#****#########***###*#****#*#*####**#*******##*#*#**####*#**#*#*#######*#*#**##**#*#**##**###*###**#####*#*#***#***######****##*###*##*#**##*#***######*#**#*####***#*#**##*#*#####**#***#**#*#**#*########*****#**####*#***##*###*###**#**#####*##*******#*##***##*####*##**#**#*#*##**##*****#######***#*########*##**#*##**#**#*****##*##*###*##**##*#####*******##****####***#*#*##*#***#*###*#*##*##*##*#*###*#****#*#*##**#*#**##***##***###**#*#*#*##**#*##****####*#**##**#*#####**#****#**#*####*##**#***#****#**#*#*##**#*##********#***#***#*##**##*##*##*#****#*###*#*###*#**#**#*####*###*####*#**#*****#*###**##*#*#****###*****###*##*####***##***#**#####**##**##***#*#**##*****#*##*##**###*#*#*#*###*#*#****#*####*#**#***#**#******#**##***##*##**#****######*#*##*#***#**#*#*#**#*#*#*#**##**##*#
**#**##*###********###*##*******#**#*###*####**#*********#***##***#****##**##*#********###*#**######*#*#*#***#*###***####*#*#***#***#*##*#*##*##*#***#**#####**#*###*###**#*##*#**###**###**###*#***##**######*#*####*****###*#**#***#***#*#*#*#*##****#*#####*#**#**###**#**#**#**#######****#**##*#****#***##*##**#*#***#**********##**#****##*###*#******#*#*##*#*##*#*#*##*##**###**#*###***#**#**##***###*###*#**#*##*####*###*#*****#####**##**##*#*#*#***#*##**#**#***##*****##*##**#*##**##**#**#**###*#**##***#*##**##*#####**#**#*#*##***#*###*#*#****####*###*#***#*####****###############***####**##**##*##**#**#****##*##**###***#**#*#**********#*###*##*#**#****#####*#*#***###****#*#*****##**###***#**###**#*****#**#***#####**##*#***###*#*##*#***#*#*###***#**####**#########*####**###*####***###*#*****#*#**#*#*##*###*##*******###**##*##*#*##***##**##**###*###*#***##*#**##*##*#**###*#*##*##**#**##*#***#*##*###***##**###****##*#****##**#*##****#*#*****####******#***#*#**##***##*##**#####*#*******#***#*#
#*#*##*#*#**#****#**#*#**##**#*##*#*****#*****##**#**#####*#*#****#****##**###**####*#*#*##***#*#*##*#*##**#####*###*******#*##****###*#*#*##**#*#**#*##**#*#***********####**#**#*#**##***#*#****###**##*#**#***##****###**#####*##*#*####**##*###*##*#**#**#*#****##*#*#*##*##*#*#***#*#****#*#*#**#********##*###***#****#*##**#***#**###*##****#*#####***##*****####*##*#***##*###****##*######****#*******#*###**#*####**##****#**######*#********####*#*#***##*##**#*##*#***#*######*#*###*#***##*#**#**##**##*#*#*****#######**###*#*######**#******##*##*##**###****#*****#***###**#*#*##**#***#######*#*#*#***##**###*##*#####******#*#***#*###*###*###**#*##*****#*#**###***#*#*##*##*##**####*##**#****#**#*#*###*#*#*****#*###*##**###*##*##*###***#*##*#*#**#*#*#**#**##********##***#######*#*#*##*####***##*###*#**#*#*###*****#*#*#*###**##*#*#*#****##*#***#*****####****###*####*#*#***#*#**#***#***#**#*#*#####*#*#***###*****##*#**#*##*###*##**#*#*###*###**###*####*#*#*#**#***##*#*##***#######*##***#**###*#***#
**#*#**#######*#**#**##*##*#*#######*##**###***##****#**#*####*****##*#*######**#*##*#*##*#**#*#**#***#****##*#*******##*##**#*##*#**####***#*#**###*##****##***###***##*###*****#**#**#*****#**###*###***#******#*#*#*#*###***#**#####*#**#**###*#*#####*#******#*##*#**#***###*#***##*****#*####***##*#*#*#*#********#####******####**##*####**##*#*###*##*##*###*#**###*###**#*#**#*#***##*####*#*##**###*###*###*##*####*#**#**#######***#*#***#*****#*****#*##**#**#*#***#*#***#*##*##***#*#****#**##*#*#*****#*#*****##*#*#*#*#######*#*#*##***######**####**#**##**###*##*#*##*#****#*##*#*##*##*#***#**##**#*#**##**#**#*#****###*##*****#*###*##*#***#*#*###**#######***#*#*##*****##**##**#*##*#*###**##*#*###*#**#########***#####***#**#*****##****#*#***###**##******##****###*#*####**#*#***##**#####**###*##*####**##*####*****#*#*######***#**##**#####*##*##**##***######**#*#*#**#*#**##***##**########**#*****#**##*#***#***#**####*##*******##**###**#***##*#***#*#*#**####*####**#*##*###*#*##*####*#*#*##*###*##**
*#*####*###*#*#*##*#***##*##*#**#**#######***####**#**##*##*##**#**#**#*#*#**#**##*##**#**#*##***#*#####*#*#**#######**#**#####***#****####******##*#**#**###*****#*##*#**####*#*##*##**#*#####*####*###****#*#*##*##*****##****#***#####*##**##*#***#*#******#****##****#**###**##*##***#*****#####*#**##***##*##*#####*#*##*******#**####*****#**###**#*#***#*****##**#*#*##**#######**###*#*#*##*#####********#*##*#**#**#####****#*****###*#**####**#*#***##*##*###**#*#*#*#*#*#*#**#*###**###*##**#*##*##****#**##****##**#####*##**###*#*****####***##*****#**#**##*#**##***#*####****##*##*##******##***#***##*#***#*#*#***##*##**###**####**##*###*##*******#*##**#####*####**#*#*#**##**##*#**#**#*##**##*#*****#*#*####*##*#*##*##*#*****#**###*****##*#*##*#*#**#**##**###**#####***##*****####*##*###*##*###*#*#*####*#*##*##*****#*###***#*****#**##*#**#*#*######**#*#*###**#******###****###*##*###*####***#*#*#*###**#*#***####*****##*###*#**#######*##*##*##******##***#*#*#**#****#**#*#*#*####*#####****##*#****###*
****##*##**##*#**###*##*###****##*#*#*###****#*##*#*#*#***##*#**#******#****###**###***#**#*##**###*####*******##*##******#****#***#**#*##*##**##*#****##*#**####*#*******####*##*#**#*****#*##*##**##**###**#****#*********##*####*#*#*##*##***#***##*#**####**##*#**#*#***#***#**###****#*####*******#*#####**#**######**##*###*#****#####*##*###**#**#*##*##*#*******#***####**###*#*#*#**#####**##*##*#*#*##*#**#*####*****#*#****###****##****##**#**#*#*#####*##*#**#*#*****##*#*##**###*#**##*###***###**#****###*###*###**#*##*##*######**#**###*#**#*##***#*#*#*#***#*####*#***####**#*##*****#*####*#*#**#****#****###*#*#*#**##**###***##*#**##*#*#*#***#**#*#*###***##***#**###*##***#*############**####***#*****#####*##*##**#*#***##*#**##****##**###*#*#*#*#*###***###*#**#****#####**###*####***##*##***##*##*#############**##****#**#*#**###*##******#**#**#*##*#**##***####**#*###*#*#**#***#*####**##***######*##**#**#*#######*##****##*#*######*#*#**##*#**#*####*##*##**##**##*#*#*###**##**#**#**#########*#***
##****###**#*#*##*#****#*##*##**#***######**#*#***#***##*#**#**#****#*#**#*#*#**#*#***#####******#**###*###*######***#*#****#*#******#*#**#*###*#*****#**###**###****#*****###*#*#*###**#******#*###*#*###*##*#*####*#*##*#*###*#*##****#**###**#*#*#*#*#***#**##****#*****#**####*#*####**#**####*##**********###***#***##*******##******#***##**#*#*#*##******#*#***#*#*###*#**###*#**##****####****##*****#*###*##***#*#*##**#*#**####**#***#**##******#***###****##*#*#**#*#***##**##*#*###**##*##**#*#*#***#*##**##*#*#*##*###*#******##**###***#***#***#####*##*###*###**##*#*****##*#*##*#******###*#*##*#**#*#**##*****#*##***#*#*#*###**##*##**#**#*#**##**###*#***##*#*#**###**#*##***#*##*****####*#*##*#*##****###*##*#*#*####*#******####**#***###*#***##**###***##****#**#***#*###*##*###*#******##****##*#**##***###*#****###*##*###*###*#*####**###*#*###*##*#*#####*#*#**#****##**####**#**###*######*#**####*#***##*********##**#*##*##****####*****#####****##**#***##*####*****#***##*##***##****####*#*###**###***#
####*####**##*******#**#**#***##******####*#*****##**#######*#####*#*#*****##*****#*#****####*#*##**#****#**#**********#*#*#**#**#*#**##*#*#*##**##*#**#*#*##**#***#***#**###**##**##***##******#*****##########*##**##**#*******#***##**##*#*#*###*##########*##*****#**#*#***###**##**###****#****####*#*****#*####**###*#*##*#*######*###*##*******#**#***#**#*####*##****#********#####*#*#***#**###*#**#####*#***#**#*#*####**##**#*####*##*##**##**###*#*#****##*****##*##*#******#####*#***###*######**#*##**####***#*#*#***#*##**#**#*#*#**#*#*####**#**#****#*#**#*#####*#**##*##***#*#**#**#*****#**######*####*####*#*#**#*#***#*####**#***#***#**##***##*#**##*##*#*####*####**#**##***#**##**#*#***#*###**#*##**##*###**##**#*#*#*######****#**#*##*#**####***########*######**#**#*######*#####*##**##**#***#*#*#***######**####*#*#*##**##*#***#*##**#*#*##*#*#*#*#*###*##***###***#*###*#**#**#**#****#*##**#*#**###*****#****########**##*###*****###*##*#####**##**##**#***#*#*#*###*#**#**#####*####***##***##*#*#***
**##**#*###*###***#**#*#**#*#*##*##***##*##*#*##*#######**######*######*#****##*#*##***#*#**#*###*######*##*#*##**##*##**#*#*########*#**#****#***##**#*##***#*#*####**#**#*#**#*#*##***#***##*###*###**#**##****#*##*#*#**##**#**********#**####***##**##*##**##***#***##**#*#*###*##*#***#####*###**#*#*#*##**####***##*##*#****#*#*#****##***#*****#*###****##**##*####****##*#***#*##*#******#*#*###*##***#########*#**##**####*#****#*****#***#####*****#####*****#*****###*#*##**#**##**#*###*##*********##*####**#*#**#***##*##*#**#*#*#****#***#*#**##**##**#**#####*#**#*##*##***###*#*#*###***###**####****#*#***####*##*###*##**#*#*####*##*###*#*#*##****#***#****##***#**#*#*#*#**#**##***###*#*##*##*#**##****##*##*****####*##*****#*#*#**####**##*#*#*#*#**##*##*#*#*###*#*#**#####**#****#*#**###*###*#*#*******#*#****####***##*##*##***#***#*##*#####**###***#*##*##****#*#****##**#***####***#*#*##*#*###*****#*#**#*#****###*****#*###*##**#***#*#*#**##*####******##***#*###*#***#**#**#****####*###****####**##**
*#######*##**##****#*##****##*******#**#*##*#####*##*#*#*#***#*#**#*#*#**####***#*#*****##**##*####**#**#*#**#*#####*###*#***#******###***#***#**##*#####**#*#*#**#***#**##*######*##***#**##*##*#**#********#***#*#**##*#***##*#####*##***####******#****#***#**#***#*##**###***##**###**##**##**#*#**##*#***###*#****###**##*#*#**####**####*#**#*#*#*#**#***#***##*###***#*#**#####*#**#*****#*#*****#**##**#***####*######********#***##**###*****##***#**##*****#*#*##*#*##*####*##**#**##**##**#******##*##*#*###**##**######****##*#**#*##**##***#***###**##*#***##**######*#***#*###*##*##*#*#**#*##**##**#***#*##*#**###****#**##*##***#*****#*###*###**#*#****###****#*##*#*##*#*#***#******#*##*##*##***#*####*****#****#*#**###*########***#**##****#**##*#***###*##*#***#*#*******###*##*#****#**#####*##*#*##***#**#**#*****##*#####*###**#*#**####**#****####*##*#*####***#*******#*##*#*##*##*##****#*###***#****######**#*#**#*#****#**#***#*##**#****#***#*###*###**#*#*###**######*#*#*#****#*###**##*##***#**#***#*#
**###***##*##**#########**##*#**###*#*#*#***#***###*#*##*##*#***#####*###***#*#*#*#####**#*****#**#*******#####***#**##*#*#**#*#*##*##***##****####**######*###**##*#*######***#**#**##**#*****####*#*##*##**##***#*****#*#*#*#####**#***######***#*#**##**##*#*******#######*#*#**##*##**#**#**##*#*****#######***#*#***##*#**#***#*###**###*##*****###****###***#*#**#**##*##***##*#***####*#**#########*#*##***#***###******##**##**##*****#*#*****####*****#**#***##***####*#*##*#*#**#**##**##**##*###**#**#*####*#*##**#*#*#***#****##***###*#*#*##***#*#**##****#*****##*#*##*#*#*#**#**##***####*##*#####**#*#*****########*#####*####***##****#*##**#***#*##******###***#***#*#**##**###*##*#***###*########*#####*****#***####*#**#*###***##*#*###*#*#**#*#*##*##*###*##*#####*####*##*###*####**##*###*##*##***#*#*#*****#*##*###***##***#**#**#*#**#*##***##*#**#*#*#***##**###*****#*#*#*##**#*******#***###**##*##*#**#*###*##*###*##*####***#####****###****##*#**#*#*#**##*******#*#**##*#**##*#***#*##*#*###***######*#
###*###*##**#***#*#******##******##**#*****#*****#*#***##*###*#*#**#*#***#***#****#*#*#*#*#*####***#*##***####*##*#**#*##*#**#********#*#*###**#*#********###****#####*#***##**##*#*##*#########*##*##*##***##*###******#*##**###*####**##***######*#*#*####****###**#**#**##*#**#*###*#*##***#####**##**#*###**####*####****#*####*#**####*##*#****#*#**#*####***#**####*##*##**#####*#*##*****#***#***##*####*#**###****##*#####**#*#*##*###*#*#*****###***#*##**##*****#****##*#****#*#**#####*#******#**###*##***###**##*##**####*#*##*##***#*****##*#*#********##*#**###*#*##**####*#####*##**##*##***#**##**#*#*#*#**#**#**###**###*#*####*####*#***#*####********##**###**##***##*****#**#*#***###*##**#**#*#**#**###*#**###*#***#***##**#******##*****####*#*#*#*###*###***#*##***##***#####**#**#**##*#***###***#***###*******###*###******#**#*#**###**##*###*#*###*#**#**#*##*##*###*####*#*#**###*#*#*#***###*###*##***##*#*#**##***######*******###**#*#**###*#*#**######******##*##****#######*####****#*#*##*#*####*#***#
###**#*#*#*##**######**#####******##*######***##**#**#**#####*#*#**#**#*#*##***#####*##***#*#*###**#*#####**#*###*#**##*#***##**#*****#*###**#**#####***#**###*###*##*##**#***#***##****##***##****#****#***##**#*##**##*#*#**#**#*##*###*#**#######*####*#******#####**#***#***#*######*####*#***##***#**####*#**##*###*###****###**####**#*###*****#*#*#*#*#***#****#####*#*##****#*#*#**##******##**###*###*#***#*#*****#*#*#*#**#**###*###*#**#***##*#*#*#***######***#***#*#*****#***#**####**##*#*##***##****##*##**####***#**##*##****##*#*###*#*##****#**##***#*###***#*#***#***#**#**##*******#**#*##****#*##*##*#****####*#***##**#*######**#*###*##*#*#**#******##**#***#**##***#####**####*#******#***#*****########***##******#**#**##*#****#*#******#**#####***##*##*#**##*##*#*#*##*#*##**#*#**##*###*#**##**##****#**##****###*##***#*##**####***##*####*#**#***#**#*##*##*#*******#*#*###**#*#***#####*#*#*#**#####***#*#****#*##*######***##*#**#######**###*#*#*#*###**##*#*###*#*####*###****#*##**##*###**##***#*#*
###**##***#*####*#**#*##*#**####**###*#***#****#*#**##**#**#*#**#*****###*###****##**##***#*#*######**#*##****###*##*####*####*##*#*#*#*##*#**#*#**#*****##*#***#****####**##**#*****#*#*##******##***##*#***#*****##*#*#*#***##*##*######****####**##**####****##***######***##***#####*####*##**#*##*##*#*######***##*##***##**#*###**#*########**##*#*#***#*#####*##**####**#*#**#*#*#**#****#***#*#*******#**#***#***####*#*#**###*****###***#**#*##**#***#*#*####***##**######*#*###****#*#*#***####*###*#*#*###*##*#*###*###***###******#***#*#*#*####**#*###**#**###*###*##*###**##*****##*#***###***##******#**####**##*****##***#********######*#**#####***#**####*###**#*#**#*####**##*#*##**#*#*#*##*##*****##**#*****##****#*####****##****####*########***#****##***#***##*#**#*#****#**#####*####**###*##***#*#**##*##**##**#*#****#*#****#**#***#*#########*######*#***#*#*#*****#*#*#*###*##**#**#**#***###**####*#*#**#*###**#***##**##*#****#***#****#******##*#*#***###***#*##**#####*#*##*#*#***###***#*#**###*##**#
#*##*#*#**#**###**#*#********##**###**#*####*####*###****####*##**#**#*###*#**####**####*##*****##*##**#*#*##***##**##**#**#**###***#*###*#*#**#******#*##**#**##**##*#***#*####*#*##**#**#**##*#****#*#*####*####***####********#**#**#*****#***#**##****#*######**###**#*#****#***#*##*****##*#***#*#*#*****###******#*##*###*###***####*##**#*##*##**#**########*#*#*##*#**##**###*#***##*#*#**###**###*#*##*#*###*####**#***##*#*##**#*##*#*##******#####*####**#***####*#*##**#***#*#*#####*######**###*###**#***#******#***######*#*#**#*#####*##***#**##*##***##*#**#*#*#***##***#****#*##*#*####*#*****#**#####**#*****######**##*##*#***#*###***#**##*#*#*#*#**###***###**#*##*###*#*****#*#*#*##**###**###*#**#*###*#**#**###**#####*###****#*#*#****#**####*###*###*####**#**#**#*****#*#*#*##**##*#**####*#**#**##*#**#*#*#*######**#***#*#*##*#******###***##**#*##**###***#**####*##*#*##***#####****#**####**#######*###****#*##**#**##**##**#***###***#*#***#######*##*#*##**#*#******##*##*####*##*###**######*****###*
***#**#*#********####*#*#*#**#*####*#####**#**##*#**##*#####**#*#*#*#***#*##**####*##*##*#####**##**##*#*##*#**#*##****###***#*##****#*#####*#######*******#####*###*#*####****###**#**#****###*#*##**###*##*##**##**#**##*****####**###**####**###****##**##**##*###*#####*###**#**###*#**####***#*###***#*##***##*##*#***####*#**###*#**#***#*****####***#*###*#***#*#**#############*#*#**##**#**#**##**#***#*#*#******#**##***#*#**#****##****#*#**###*#**#*###**#*#*****####**##*#*##***###*##*##*#**######***######**##*#**##****#***##**####**#***##***#**#*##***#****#***#**##**#**#*****#**#**##*#*#**#*#**###*#**#**###########**###*#**#*****#*##***####*#*#*##*######*#*###*#**#*#**##*###**#*##*#******##*#*###**####*#*#**#***###*##*##*##****#*#*###***##*##*#**###******#*#*#**###***##**#*#*#####*##*#**#*#***#**#**#*####*#**#*#**##***##******#******#*##****#**#***###*#*#**######*###***##*##*######*****#***********###**##***##**###*##*##*#*#*####*##*##****###*#***#####**#****#**#*##*#****##**#*###**####**#*
**###**#***######*##*##*#***##****##**##**###*#####*#**###*#*****#####****#*##**#*#*##****##*#*******#**#*##*******##****###*#*###****#*******#*#******#***##*##***#*#****##*****#*#**####**###**#*##*#***#*###**#****##**#*##*#*****#*#*****#*#*#*#***#*####***#**########***####*#*#*#**#**###***#*#*#**#****#***##*#*#*##*####**#*#*#****##*#*#*#******#***#*#**###*####*####***####*#####*###**#****#**###**#*##*##*####*#***##**##**###**#**##***#*#*##*######**##**#**###*#*#*#*##*####**##*####***#*##***#**#*#######**#*##**##***#####**##***##*##*###*###*######****###**##**####***##***#*#*##****##*##**##****#*#**##*#***##***#*#*#*##*#**#####***####***##**##***###*#**#*#*###*##***#*****##**#####***#****#**********#*##*#**####*###*###*##*#***#*#*##*##**##*#*##*#*##*#####*#*##*#*##*#*#***#####****#*#*##*#*#*###****########***#**##*###*###*****#***#*##*#*###*#**##*#####*###*###*###**#*#******#*##****#*##**#*##*####**#****##*#**###*###**##**###*##*##*###**#**##*#*##*##**#**##*#####**##*##****##****##*##*
#*#**###*#*##****##*##**#**#*****#*###*#####**#*#*##**#*##*###***#*##**#######***#**##**###*######**#####***#***#***#*#*###*###*####*#*#*****#**###*#*##**##***#*##***#*##*##**#**#****##*#*#*#**#*#**##******##*#*##***##*###***#**####***#**##*#*##*#*#***#######**##****###*###***##*##*****##*****#*##*****#**###**#***#**#*###******#***##***#*#**#*###**####**###*********#*#####**###*##*#*#*##***#**#*#*###**###**#***###**###*###*##*#**##*#*#*###*##**#*##**#######*#*#*#*####*#*#*#*#*#**#######*####*##***###**##*##**###**###*#**####**###**##**####**###*###***##******##**##**#**##***##**#######*#*##***#**##***###*###*###*##**###*####*#***#*#*#**#*##*#**####*#####*#*##*#***#*****#**##*#**###************###*#*##*###**##*###*####*###*#*****#*###***#***###*##*###*#*#**#**####***##*#*###*#**##****##*#*#*##***#*####*#*###***#*************###**#***##*##*#**###**####*###**###***##***###****####**##***#*#**#*#******########**######**#*###***######*******##*##**###****##***###*#*##*#*#**#****##*#****###*
##****###*##**#*##**#**####**###********##*#**#***#**##*#*####**#*#**##**##*#######*###*#*###***#*##*#**##*#**#*#****#*###**######*#***##**#*#*#*#*###*#***#*##*##***#**#*##*##*#**###**#*#***##*#*###*##*####****#****#*###*##*****###**#***#**#*##*###****##*****#######***##**####***#*****##*##*##**##*##*#**##***#**##**####***#**##****#*##*#*#**##*****#******#**#**#*#*####*#***#*#*####****##*#**#**#***#***#**##**##*#*#***##***####**##**#**#*####****#**####*###*##*##**######*#****#*#####****#***######*#***#*##*#####**####*#####*##****#*#*##*#*###*####*#*#*****####***#**##*#*#**##*##***##*#*##***###**#**##**##*#*##*##******###*#*##***#######**#*#*###****#######*#***#*******#***#*#***#*##*##*#####**#****###***##*##########**####*#***#**#*#*#*##***#**#*#**##*#**##*#****#*###*#*#*#######**#*#*###*##*#*#*####*#****#***####*****#**#**##***#####*#*###***##*#*###*###*#**#****##**##**######***###***#*#**#*#####*#*##*#*##***#**####*###*##*****#*#**##**#***##*##**###*###*#*#**##**#*#***#**###**#***#*#
#**#*######*######**##*##****###**#*##***#**#*#******#**###**#**##*##*#*##**##*###*##*###*#*########***#**#**#*######*##*#*******##*###***##**#*#*#*###*#**#*#*#****#**##*##**#**###*##*##*#**##****#***#***###*##***#******#*****#***#*##*#**#*#**#*##**######*#####*##*****#**###*##***##*#*##*#*###***#*#**####****##*##******#***#**##*##**#**#**#**#*####*****####**#**#######***##**###**##***#*#*#***#*####**#*#**#*###*#***##***#***#**##*#*####***#*##*#*****#**######****##*#****#*#####**#*****##****#*##***###****#*#***##**#*#*#**###**##****##**##*#******##**#*#*#**##*##**#*###*##**##**#**##*#######*#*##*######*#**#****###********#*##***#*######*######**##*##**#**#**##***#*##*##*****##***#*#*#**#*#*#****#**##*#***##****###**#*#**##*#***#****##*#*###******#*###*##***#*####**#######*###**##**##*#####***#*#*#*##*#*##**#####*#####*####**#####***#****##**#*###**#****##**#####*###**#*####*##*##**#*#********##**#**###*#**####*##*##*#*#*###**#***#####*#***#*##**#***###****#***#**####*#***#**#######*#*#
***##*#***#*####****#*******#****#*#*#**#*#*##*#***#**#***##***#*###***#*##**#*######**#*#***#*#*######*#**##*#**####*####**##*##**#**#*#**####**#**##***###***##**##**###**#**#****##*##*##**###***#**#**##*#*##**######**#*##**##****##*#**#*#**#********####*######*###*#*#*##*###*#**##**######*#**##***##*####***#**##*****#*#**#**#*#*******##*#**######*#**####***#***#***####*#*#*****#*####*#****#******#####*#***#*#****##*#**##**#***####***###***###**###*#**##*#*#*##*##*#****####**#*#*#*#*#*##*##*#*#***#***#*####**#**######***###*#**###**#**#*******###***##*#**#*###*##*###****####*######*##**##**#*####**##**#****##**##*##*#***#*#**###*#****#**#**#******##*#*##**##*#*###***##****#*#****#####*###*#**#*#*#***####**#*##*#*#*#******##**#****####****#***#****#*#####**####**###*##*#*#**##*#**####**####*#*###*#*#*###*#**#**#*#***#*###****##*#######*########*###***#*##***##*##**#***#***##*####***#*#*#######*####*#*#**##*#**####*###***##****#***#**#*#*##*##*##*#*###*#*#**#*#*#********#*******##******
#**##**#*##**#*#*##*#*#***#****##****#*****###**#**#****####**####**###**#*##*#*#***#*###**#*###**#*###*#*###**######**#*#*#***#*####****###*#*#*#*#**#***###**########****###*####*####*##*#*#*****#**#*#**#**##*#*####****#*##*#*#*#**###*####****#*#*##*#**#**##**###*###*##*#********#**#####*##*#**#*#**##**####**#*#*##*#*##**###*#*##*##*########****####*#*****##*####**###***###****##*#*#**###**#***#*#*####*****#*###*******####**#*##***#***#**#*##***#*#**##*#**#*#*#*##*###**#***#****#**####*####********#***#***#*###****#***#*#****#*##*##*#******##*#*#**#####**#*##**####*#**###*####*#**#*#*###***#*#*##*##*##*#*****###*##**##*##*###***##**#*##*****#****#**#**#####****###*#***####*#*##**#*#*#*#**##**##*#**#**#*##*##*#*#**##***#**********#*#***#*#***#**#***##*#*##*#*##**###*#**#*#**##**#*#**#**#****#*#*#**##*###**#*##*##*****#*###**#####*****#*#**#*##*#*#**#*##**#####**#*****###*##*###*#****#****##****#**#*****##*##*#**#*##**#####*##*#*#***#***#*#***#*#**#**#*#*#**#***#****##***#**##*###*#*###
*##**#****###*##*########**##**#*####**###*#*##*##****#*##*******#*#*#**#*#**##*#*#*#***##**####*##*##***#*#*###**#*##***#**#*#*#*#**#*####**####*****##***##**#*****#*###**#*#*##**###***####*#***#***#*#*#*#####***#***##*#*#**#*###****##****####*##*#*##*#**###***##**##*#*#**###**#*****##***###*#****######*#*****##*#*######**#*###***#*#####*#****#*########*****##***###*##*#*#******#*###*#*##*########*#*#**####**##***#**##**##***#***#*#****##****##*#****##*##*##**##*##*#*#**#*#*######***##**#*#*##**###**#*#***#*#*#####*####*#**#*#*#*##*##**#****##*##*##***####*###**#######****#*###*##*****#*#####****###****#******##*#**#****#*****#*#*#**#*###*####*#*#*#####*#**###*****##*#*##**##**#*##*##**##****###***#*#*##**#**##**#*****#**#*#***#*****##*#***#*#######*##*#**######*****#*####*######***#**####**#####*####*#****##*###***#**#**##**#**#***#*#####**#*****#*#*##**##****####*****####*######****#*****#*##**##**#####*###**###*#*##*##***#**#*******#*######***####*###*####****####*#**#*#*####**##**
#**#****##***##*#*##*##**#####****#**#*#*#*###**#####***#**###**##*******#####*##*#****##*********###*##****#*#***#*#*****#******#**#***##**#####*#*#*#####****#**###*##**#*#******##****#**#***####*#**###**#***#*###***#*****#*#**#***#**#*###****#*##**##*#**#*#*##***#*#*#*#####*###**##*##*#*#*##*##****##**##**####*#*#*###*#***##***#**##***#*########**#*#**###*#*#**###*#**#**####*#****#*###*#*###**#***#***#*#*#**####******#*####*#*#****#*#*####*###########*#***#*#*#***#*######****#*######****#*****#*#######***#####*##*#**##**###*#***#*##**##**#***####*****##**##*###*###*****#*##*###*#*###**####***#**#*###*#*#######***#**#**#**#***#*#**#*#*#**#*##*#**#*###*####*#*#*#*#*****#**#*##****#*##*##*#####*******#*###**#####*****#*****###**#*#*##**##*#*##**#*#*#****#*#**###*#*######*#*#****##**####*#*#**##***###*#***#*#***#**##*#*#####***##*#*##***####*#****###**#*##*##****#*##****##*#**###*##***#*#*****#####***#*####*#*#####******#*#*#***##*##*#**#***#**#####***#*#*#####**#***##*****##*######***##
#**#*#####**#*#*#***##**#***####*###*#*#*#*#*#*#**###***#*###**##****####**##*####***#***#*######**#####*#****#*#***##*####**#*#####*#*#*#**#****###****####*#***###****###*#*****##****#****#**##*#*###*####*##*#*##****##*#*#****#*###*########****#*##**#*#****####**##**#*#**##******#*#**#*#*#*###*#**#**#***#####***##**###*#**#***##**#*####**########**###*##****###*##*#*####*#***#********##***#**#***#***##*###****##*#**#**###*****##**#*####**####*##*#***#*##**#*#*#*##*####*****#*#*#**####***######*##**#####**##**#***####*#**#**#*##***##**##*#*#######***#*######**##**######*###*##**####*#*####******##**#***##*#**##*###*****#*##**#*#*####*#****#**#*#***##*****##**#**####*##*#****#*##*##*#*###***####*#*****#*#**##*#***#*#***#**##*##**##*#*####****#*#*#*##***#*#***##**##*###**#**###*###****##*###******#**#**##**#*#****##*#*##*#**#*****#*#**#*###****##***##****#****#*#*#*#*#**##*###***#**##*###*#*##****#**#**##***#**######*#****##*#*#####***##***#**#*#**#*#**##**#***#*#**##*###**##*#**##*####*
*#*##*##*#****##*#*#####*##**#**##**#**#***#******##**###**##*##***#*#**#*#**###*****###**#****#*#*##*####******###***##**#***********########*###*##*##*#*#*##*****#**#######*#*##*#*#**####*#*#***#**#***###*****##*#**###*#**#**##*###**#*#**####*####**##***#*#######*###*#***#*#*#*#***#**##*#*#***###*##***#***#**#***#**#**##***#*##*#*#*****####*########****#**####*###*##**#*####*###****#***#*#***#*##*#*##**####**##**#*#**#***#*#*#*#*####*###*#*#*#****#**##*##*##******#***#**###**#**#**#****###*#*###*#######**#*#**#*##*******##***###**###*###***#*****#**#***#*###****##****###*#*#***#*##**#****#***#*###*#***######*#**#**#***###*#***#*##########**##*##*##**#**#****#*##*#****#*#***#**#****####**##***#*#*#*#*##**#*####*********#****##########*#*****#*#***#****#**#***********##***##*##****#**#*##*#***#***#***#***#*#*#**##*#*#**##*#*#####*#****#***#**#*#***###*###***#*#****###*****######*##*#*#**#####***#*#*#*###*#*#****#**##****#**##**#*#******###*********###*#*************#*#**###**##**#***##
#*##**##**#*#*#**##**#****###*#**#**#*####*****###**#*###*#*#**#*###*#**#*#*##*##*###*#**###*#**###**###***##*#*##*##*#***####**#**##****####**#**#***##*##****##*##***#*#***######*##*####***#*#*#*##*#*###*#**#***##*#**#*#*##*#**##********#**#**###*##*###**##*******#*****#**#***####*###**#####*#*#*##*##**##***#*##**#**##*####**##*##**#**##**##*###***#**#**##*#**#****##*##***###***###**##*#######*#**#***#####*#*****#********##**#**#*#***###****##*#*#***####**#*****#*#**###**#*#*#**###*#**###**#***##********####***#####****##****#######**#***#*#*#***#*##*###***##**##**##*#*#*#***###******#***#*#*#*#****#**#*#******#**#*#***###**#*###**#*#*#******#*****##****##*#####**##*#*#**#*#*#*#######**##****###**###*##**#***##****##*#*##*#**#***#*##**####**##*####*#**###*#####*#***#####**###*#**#*#**#*#***#*##*#**#*###***##*#*####*###*#***##*##**#*#*****##*#*##**###*######*#***##*#*#*####*##*****#*#*#######*###*##**#*###***#*##**#**##*###*#****#***#*#*##*#***##*#####*###*###*##*######*####**###***#*#
**##*##*##*##****##***#*###**####*##*####*#*#####**##*###**#####*#*###**##*##***##**###**##*##*#**##**##*#*****###*######*##**###****#***###***#*#*###*###*###*#*##**#*###*##***********#*#****###*##***#***#*###*****###*#****###**#**#**#**##**##*#*#**#******#*####**#***#**##*####*###**#**#***###*###*****##*##***####**##*#*#*#**###*###**##**###*####***#*##***######***************#*###****###***#***###*#***#*##**###*##***##*#*##*#**####**#****###**#*#*#######*#*#*#*****#*****##*##*###***#*##*#*##****###****###***#****##*######*##***####*##*#*###*#*#***#**#*****#*###*#*#*#*###***#***##**###**#*###****###*#*#*####**##*##*#*#***#*#*#*#*****#**###***#******#####***####**##***###*##*#**#**#*########*###**##*#*#**#*#*####*#***#*####*#*##*#*##**#***##**##*#*#**##*##*##**#***##*#####*###*###**##*##**####***#**##*###***#*####*##*##*##**#**###***#*#*****######*#*#*#****#*#**###*#**#**###*#***##***##***#***#*#*##**##***##*####*#***#****#***#*****##*##*###*#*###***#*########*#*##********###**#*#**#*##
***#*#**##*##***##*##**##*#*#**#**#**##*#*****###*#*###*****#**#***##***##**#**##**#*##**##**##***##**#*****####**#*#**#****###*##***##*#**##*#*#**#####*####****#***#**#**###***#**#**###*##*#**#########****##*##**###*##********#****##*****###*#*#*#*#*#**####*#*#*#****#**#***#*##***#****#**#***#**#*####*#*####*##*****########**####***##*#***#****#*#####*#####**#*#######**#*#*#######*#**####*##***####*##*##*###**#*#******#*#**#****#*#*##**#*##******##*###**#**##***###**#**#***##***##*####****#****##*#**#**##**#**###**#***##**#*#**#***##**##*#*#****#*#*#***#**####**###*#**#**#**#**###*##*****#**#*####***##*#**#**#**###*****#######***##*#*#*##***#**##****#*#**####****##*#**###**#*###*###*#*##*##**####*###*#**####*##*##*#*#####*#**###**#**##*****####*******##**#**########**#*###*#*###**#*####*#*#***###*###*####***#**###*#######*#*#*##***##**####***##***##*#*##*#****#**###*####**###**#*#**##***#*#*#####*#*********####***##**#**#**#*#*****#**##***####*##*##**##****##*##*****###***#*##*#**#***
##*******##*##***###*##*###***#*#*###***#**##**#**##*#*##****#*####*#***#*###*#*#**#*#*##*##**###*#*#***##****#*#####***#***##*#*##*###**#########*#*#***#####**#####***##**#######***#*#*#*###*###**##***#****#*****##*#****#*##*#**##**####*#**######*#####*##**#*****#**###**##**####*####*#####*##**##*#####**########*#*###*****##*#*###**#**###******#####***#**#**####*#*#***####**#**#***#**##*##***#######****####**#**#*#***#*##**#*#####*##*##*#####***###**#***#**#*##**###*###****#*#*#*****#**********##*#***#*##*********##*#****#**##*##*#**#**#**#**#*#*#*#*##*#*#*##*###****#*##*##**##****##*###*#*#**#*##**#**##*##*****#**#*##**##*#####**#*#**##*###****###*####*##*##*#*#*##**###****#**#*##*##*#*####***##***##********#*##*#**#**#*###**####***####***#*##*#***#***#*#********#**#*##**#*#*##**##*#*****###**#**************#*##*#*#********##*##***#*#*#*****#**########**##*##*##*#*****#***###*#**##**#*##*#**#*#####*#*#**#****###**#*####**#***#**###**###**#*#*#****##*****#**##*#*****#**#**#***###*###*
****#*###**#*#*####***##**#****####**#**###*##***#**#**######*####***#*#****#*###*#####*#*###***####*##*#***#*####*****###**#*###***###**##**#***##*###*****##**####*###*#**#***#**#####***##**#*#****#*######*#**###**##****###**##*#*#***##*****#**#**#****##***###*#*###***#**#**###**#***#*#****#***##*#***#*####*#*#*#*##**###*#*###*****##*#####***##**###*##****#**#**#**#*#**#***###**##*########**##**##*****##****##*****##*##*#*###**#**#**#*##******#***####*###*#*#*#*###*#*####****#***##*####**#####***#***##***##**#*#*##**#*#######*#***#***##*####*#**#****#*#####**##*#***#*#**#*####***#***#**#*#**##*###****##***#**#*#*##*###*#*#*##*#*#*#*#*#*#*######*#***#*#*##**#*##**#**#*###**#*#*##****#*#*#****##*##*##**#####**##*#**#####*#**#*#*#**#**#####*#*##**********##*#####*##*#*###*###***##**#*##**##**#####*****#***#**#*#*##*#*#***#*##********##*##**###*##*#***#***#*#***###*###*#****#***#*#*##*####**#**#*#*###*####*#**##**##*#*##*###***#***###*###**#***##*##*#*###**#####**##**#*****####*##*####*#*
***####*###*#####*#*####*######***#*#***#**###***#***##*#**#*****###****#*###*#****##*#*###*****#**#*###*#*##**##**##*##*#***##***##*****##*##******#####*#####**#*##*####*#*#*###**##*##*#***#**###*##*#*#******#*##*#****#*##**#*****###*#**#*##***#***####**##*#**##****##*##*#***#*#*#***##**#*###*####**#*#*#***###*#**##****#*##**#******###**#####*#**###***###***#**###*#****#****#**#*##*###*#***#***#***##**********##**#**#***##*#**####*##*#*#***##*##****#***###**##*#**#*###*#***###****####******#**##*##*#**####*##*#**#*#*###*#*#*#***##*##*#*##*#*#****#**#*##**#**####*#*##*****##*##***#****#****#**###*#*##****###*#**####**####*#***##*###*******#*#***#*#####****#*##**#**#*#***##****#**##**###*#**####*#**#*##*#***#*#*#*#**#**##*#*#*###**##*##*#**#*#*#***#*#*#*###**##**#*#**###**#######*###***##*###**########**#******###*###*****#**#*###***##*#***#***#*#####**#****##*##*#****#*#**#*#****#***###***#####***##*#**###*##**#***#*##******#*##*###**###**###**#*#*######***#**#######*##***##*##*#***#*#
#*##*####*###*#**#*######**********#*#*##****#****##*##*#*##*##***######*****##*#**###***#**###*#*##*#*#*###***#**##********##**##****##*####*#*****#*#####*##**#*#*####*##*###**####**###***#######**###*#*###*#***#*#*###*#**#*#**#*##**###*##*#*####*##*#####*##****#*##**#*#**#*#*****###*####*#******#**#***#****#**#****###**#**##**#**##**#*#*#**#*##**#***#**##*#*#*###*#*##*###*#****#*#*#****###***#****###********##*##*##**###*#*****#****###*###*#*##*##*#*#***###******##*##*###**###*#*#**##**##**#*#****##*#####**#***#*#####*##**###*######*#*##*#####****##*#*###*#**#**##*#**###*#****#***##*###*#***#*#**##*#*#*#####*#*#*######**####*#**#*#*##*###***##*##**#######**###*#**#######*##**###*#*#*#**#**####*###*####***#######*#*#*#***##***###***####**#*##******#*#*#*#*#**#####******#**#**##****#*#*##*##*##***#*###*#****#*****#*##**#*#**##*###***#****#**#**##*#*####*##*##*####******###**#*####****##**##*##**********##***####****#*#********#####**###****#*#***#*****#*#*#*####**##**#********#*##*****
#**##***##***#####*##*##*#*###**##*######****####*#####****#*#***##*******#***#*#*#*#***###**#*####**#*###**##*###*#***#*****###**##*#*#**####***###**#***#*******####*#*#*#########**#****#*#******##*#*##**#*#*#*##**#**#*#***##**######*####**###*#*#######*#*#*##*##*##*#*#*##****#**#**####******###*#**#****#****#*##***#**#***####**##*###**#####**###***##***#*#**##***##*#**#**#**###*#*##*##**#####*#*#####*#***##**#*###***##*#*##***#**##**######*#*####***#*#*########**##*####*#*###**###****#**#**##******#***#*#*****###**#*##***#******#**##**##*####**#*##*#*#*#**#*#********############*#**####*#*#*#**#*#*###***#*#######*#**####***#***#**##**#*#*#*##*###*##*##***#**#****#####***##*#**#**#***###**##****#*#**#####*###*#**#**####*###**###*#*#*###***#****#*****#*#*##******##*###*****##**#*#*##*##**#*##***###*****#*##**#***###*######*##**#*#*#*#*******#*####*#####*#**#*****###*#*##*#**#*###*#*##**#**###*#****####**#***#**##*##*****##*####*#*###**#**##*####**##*##*****#*#*###*#*##**###****##**#*#*
**#*###**#*####*##**######*##**####**#####****#*##**#####*####*###*****#*##***###*#*#*##**#****#*##*###**#*#*****#****#*#****#**#******#*#**##*####*###**#*#*##**##*##**###*###*#**#####*#*###*#*#*#*#*#*#**###***##**####**##****#**#*#**#**#*##***#*###***#**##**#**#**#**#*##*###*##*#*###*****#**###*#*###**#*####***#****#*####**#*#**###*###**##*#*****####**#####**#****####*#*###****#***##*##*#***##****#######****##*#**#*###**##*##**##*##**##*****#**#***##*#****#*#*****#*##**#*##*#***#*#**#*##*****#**##***#*#**#*#*##*#*#*###*##*##**###**#**###*##*#***#######*#*##*##*#**###*####**#*#***#*##*###***###**###*##*##*#*###*#*###**##*####*#**#*#**##*#*#**#******###**#*****#***#*#*#**#####****##**#*#***####*#**#**#*#**###****##***##**##****####**#***#*##**###***#*****#**#**##*##*#*#*###*#*#*##*#*##***#*######**####*##*###*****#*****#####**##*#######***#**#***####********#**#*###*#*#**#*#**##***#*###*##**#*###*##*##**#*#*##*#**#*###**#*######*#*#*#####**##***##**##**#**####*#***#*####****#****#*****#
*#**#*####*##*##****#***##**#*#*##****#***##*#**#*###*#*#*###*##*#####****#****#*#####**##*#*#*####*#**#*#*******#****#*######*###**#######*#**###***#*#***#*#######**##*#*##**##*##*###**#***##*###***##*####**#*####**#******###*#***###**#**##*#*###**####**##*#####**###*##***#*#*********####*#*####****#*#######*##*##*######***#****#*####*#***####*##*#*******##**#*###*###**#**##****###*###****#***#**###**##*###*#####*****##*#********#*###***#*###*####***####**###*#****###*****#***###*###*#*####*#*#*####***#*#*##***####***##***#**#***###*#####*#**####**####*###**#***###****###***#**#***#*#*######*#*#*#**##***#***##*##***##*###***###**#**#**#**####*##**##***##***#***###**####*#####**#*##*#**######***#####*##**#****##**######*##*#*##*#**#**###******###***##*##**#*#*##***********#*#**#**#*###**##**##***#****####******##**####***##*#****#***##*##******#*###*##*##***###**#*#****###*#*****#*****#**#****##**####***##*#***#######*#*#**##*#***#*##****#*###**#*#***#*#***#**##********#*#**###*****##*
*****#**###*#*##****#**#*#*#*#*####*##***##*#**##**#**##*###*#**#*##**##*#*##*#*#*#####*###********#**#****######**###**##*#*#*#####**#***#***###*###**#*#*#**###**##*#***#**###*#*######*#*#####*##**#*####*###***#*#####**##*#*#***##*##*######***##**##**##*#*##*#*#*#***##########****#*#***##*#*#***#**#**#*#**####*#**##**#*#*#*#*##*####*#####*#######*#*##**#***##******#***#####**####****#***##******##*****###*#**##*####*##******####*##**###**######***#*#####*#*##*#*#**#*##**####*#***#****#****###*##*#####********##*****##*#*###*#*##**#*#####*####*##******#*#*#***##***##**#**###**##****#*#**##*#*#*#####**###*####***####*#*####****##*##**#*#####*#######*##*#*#*##*#*###*#****##*****###*#**####*#*****#***##*#*****#*#****###***#***#*#***#*##*#######*##*##******##*#*##*####****#*****##*#####*#*###*#**##*#***#***#**##*#*##**#*##*##*##*****#********#*****#*##*#**#*####*####****##*###*#######**#**###*##*#*#####*#####**#*###***#*#*#*#***#**##*#****###*#*#*#**#**#***#*#*#*#*##**##**###*###*###******
*##****####*#####**#***#####**###*#*#*#***####*####*#*##*****###******#*#**#*###*##*#***#***#**#***##*#####*###*#*#######*###**#*######*#***#****#**#*##***###*####****###***#*#*##*##*#**##*#***#***##**##*#*##**##*#**#*******##*#*#**##*#######*#**#####****##**###########***###**###**#*#*#*#***#**#****#**#**#*#**###*#*##******#**#*##*######*****#*##*****#####*#*#*#*##**#*##*####*#*###*#*****##*#*####*#*****##*#**####*****##*#####****##*#*#**###*#*#****#*####*##***#****#**####**#***#*##***#*###*#*#***##*######*#******##*###########**##*#**##*#*#*#**#*##*##**##****###*#******##**######**###****##*##****#*###*#####*#*#**##****#*#**###****#*#########*#****#*#*###*#**#*****####*****###**##*########*****##********####**#*###*##*#**#*#*#**#*##********##*##**##*####*##**#######**#***#****##***###########*#**#**#*##***#**#**#####*###*#**##****#####**#**##*####*###*#****#*##**#**#***#*##***####*#********##**###*#***#*###******#*####**#*##*#*##****##**#**##***#*****###*#**#*##**#***#*##*##****#*##*
##***#**##****#####*###**##***#*#*###*##****##*#*#*##**##***#*#**###**##*###*####**#*#*###*#**####****######**##*##*#*#**###*#****#***#********#*#**##*****###***##*****##*#*##***#*###*#*******##***#*#####***##*#**###*#*****#**#**##*#***#*******####**##*#*###**#*##*#**####**###*#**#####**#*###***###*#**#***####***#****###******#***#*#*****#***####**#***#***###*#*###*####***#*#####*##*#*##**#**#***#*#*#***#*##***##*#*#**##*######**##*#*****#***#**##*###*#****#****#***#***#****####*###*#*#####*#**#*##*###*#*******######**##*#***##***#*#***###****###*#****#*###********#*####*#*#**#######**###*##*###*#**#*#########**##*#**#******#*#*#*#*###*#**#***##*##***#**###*####***#******#*##***#*****##**#*####**#*#**#**####***#**##*##***********#**#*###*#*##*#***##*#*#*#*##*#******##***###*#**####*#*###**#****#**#**##**##****#**#*######***##*###***#**###*#*####**#**#****#**##*#**####*#**##**##****##**######***#*#*###*****#*##***#***#**###***##*#####***########*##*#****#****########*###********##*##*#*
##****##*#**##*#*###*###*#***#***######**#*###*##*****#*#*##*###**##**#####*#*#**##*#**####***#**##*#****####*#*#*##***##***#*##*#**######*#*#*###*#*#*#***#*##*#**###*####**##*#**###*#**##*#**###*#***#*#****####***###**##**#*##*###**#**##****#******###*##*#**#*##*####*#***###*##*#****##*####*#*****#*###***###*##*#******###*#****#*#****#*****###*###*****#*####**#**###**#***#*##**###**##***#*#***##****###**##*#********#####*##*##*******#******######***####**####******##*##*#*#*#**##*###******#*#*****##***#*#***#***#**##**#*##*#*#**###**#*######**#*##****#*###***#*#*#***####*####**#**########*##**##*##*#*##***#*****#####**#***#**#*#*#***#**#***#######*#**#**##**#*#*#*****####*#*****##*###******#*******##*######*###*####*#*#*#**#####**#****#*##*###*****###****#**###*###*#####**##**#****#*###*#*####*#*###*******####**##*#******#**#*#*##***####*###*****#*####**#*######**#**#*##****##*#**#**#*#*#**###**##*#*****#****##*###***##*####***##**#***##**###*###****##****###*##**###*####*#**##**#***#
#**#*#**###****#**#*###**#########**###*##*#*###***#****###*****#*##*##*###***####***####*#*#**#**#**#*#**#*#***#*#**##*####****##**#**###*#*******####*##*#***#**##*##*#**#*###*#*####*******##*####**######*****###**#*######**#*#**#***#**##****###***#*#****#####**###****#*####**#*****#**#*#*#**##***#**#*##*#*##*###***#*#*#**#*****##****##**#*#*#**#*#*##****##******#*#**###*##*#*#**#*#####**##*#****####**#*#*#*##*##***##*#*#####*#***#*******#**##***###*#*##**#*#****###*##*##**#**##*#***#********##*##***#**###*#*##*####****#****#**#****###***#**#*#**#**#*#*##*#**##*##*#*#*###****##****#***###*##*##*****##*#*##*##**#*##**###*#*#*#*###**#**#*#**####***#**#***#*#*###***#**#*#****#*#***#*******#*###**#*#**#####**##*##*#*###*##**#**####*#****##*##***#***####*#*##*#*#****##*#*#***#*#***###**##*##**#####**##***##*#***##**####**#***###**##*#*##*##*#**#**######*####*##****#####***#****#***#*#*##****#*####*#***##***###*###*#********#*#**#****###***###**##**#**#*##****#***#***#*####***###***#**####*
#######*######*##*#*####**#*#*###*****##*##***#*#*#****#*###****#**#*#***#*###**#######*****#**##*#**#***#**#*#***##*#*****####**#**#*#######*#**#***##*###***#*#**#*#*#*###**#*##**#####***##**####*##**#**#*##**###*#****##*#*#**##*##*##*#**####***#*#####****#***##**#***#**##**#***#**#**###*****###*#*#*#*#*##*#*##*#*#**#*###**##*#*##*#**######**#**###**####*#**####**##**#*##**###****###***##*******##*##*#*###**###***##*##*#*###*#*#**##*###*#####*#*######****##**#*#*##**#***#****##**#*#*####*#**#***#*#***#*##*#*#******###*#*##*###**#######**#*#***##*#*#*##*##******#*###**#**#*#*#*#**#*#**#*##*#***#*####*###**#*#**#####**#####*#***#*#**##*#*#*#**##***###*******###**##***#*##**#*#*#****#***##**#***##*##*#***##********#**##*######*#*####*#**#*##**##***##***#****###**##*###***#*##*#***##**#*#*#*###****#*#**##*#*##*#**********#**##*###*##*****##*###******##***#**##*#*****##*####****###*##*#***####*##***#*#*#*##*#*##**##*#****#*##*#***#****###*##*#*###*#**#***#**##***###**#*###*#*##*####*#**#*#
*#***##***#**##***#**#*#**#######*##**#***##**###***#***##****#**###**###*#######**##*######*#*#*##*####**#***#*#*#*#*##*#***#*****####*****#*#*#*###*****#*#########*#**#*##*#****#*#****##*###*##******###**#*#***#**#***#*#*#******###*#*##**#*#****#*#*##*##**#**#*#*#*##**#****####*##**#*#*********#*#*##***#*##**###***#*#***####**#*#*###***#*#*#*##******#*###*#*******#####**##**##*##***##**#*******##**######********#*#***#**#*###*###**#*#*#*#*######*##*******###***#****##*##*#**#**#*****##**#*###***#*#****#****##*##*##*##*#####*#*####*****#*##*#**##*#*****#**#*#####************##*#*##*##**##**##*##*#**####*#***#***#***#*######*##**#****#*#*#*###***####*#**##*###*****##*##***#*#####*#**#****#*#*###***#*******#######**#***#***#*##*#*###****###*#**#*#*##****##*###******#**##****#*#*##*######*####*##*###**##**######*#*##*****####***##*#**###*#*#****#*#**###*###**#*#******###*#*###*#####**#**###**#*#*###****#**#*#*#*####*#*#####*###*#****###*#***###*#####*#*****##*#****####**#*****#**#**##*#*
#*##*********#**###**####*****#*#*###*#*##****#**#*#*#***#****#*###*##***#*#**#***#****#**######******#*#*#*##*****#####**#***###**###*#####******#**###*#*#*##*#**#*##**#****#####*###*#****####****#*##*######*#*#*##***#*##**#*#*##***###**#**#*#*#**##*#*###**##**#**#***###**###***#*##***#*****#*#**#**#**#*#**#****####****#*#*###***####*******###*#**##**##*###**##*#*###*#***#*##*###****###*#*#*#**#*##*##****#***#*#**####*#**#*##*###********##*#*###*#*******#**#****#*##*###*****#**###**###*#*###*###**#*#*#***#**###*#**#*#***####**####*#**##*##***#***##*****#***###*#***##*#*#*#*##***#***#*************#*##*##**####****##*#****#**#####******#*###*******#*****###*##**##**##*#**####*#******#**#**#**##****#**######*#*##**##*##*****#***##*****#*####*#*#*#*#*#****###**#****#*********#***##**##*#**#*####*###*****###*****#***#*##*##***#**####***#*****#*****###**#####*#*******#####***###*##*###***#**###*#*#***#*##**##**#*###***###****#*#***###*#*##########*##**#*#*##**#***###***#*#*#####*#**##*#*#*#
*#****#####**#####*####*****##**#*#*#####****##*##*#*##********######****###*****#**###*##*#****######*#*#*******##*#*###**#*#***#***###*#*##*#*#*##*###*****#*#*#*#*###*##**##**#****#*****#**####*****#***##*#*#****##**###*##*##**#****##*#*#*####**##*##****##*#***#**##*#**##*##*##****###*######***#*##**###**#**##**##*###**#*#####*#*##**#####*##*##*#*#*#*#*#***#*****##**#**###***##**####*##*#*#***##*###**##******##*******##*###**#*#*****##*#***##**#**#****#***##**#*#**#*#**##**#*###**#**##*#*##**#***##*#******#**#****####**#***#*#*##****#**#*#####*#*#**######*#*##*####***##*#**#####*######*#*#*###**#***#***#****##****###*##########**#*##*##*##*#**#*#**##*#**#***#**##*#***#**##**###*###*###*#*#*#***#**#*#**#*#**###**#****#*###**#***#*#*###*#*#**##**##*#*#*#####*###*#*####*#**#*#****##***##**##*#*#****####***#####***####**#*#*##*#*#*#**#**##*#**##*#*######**#***##*#***#*#**##**#####*##*#*###*#**######**#*###**********########*#**##*****#**#**##*####**####**#######*####****###**#*#*###*##**
####*#****#*##*#*#**#*#####**##*#****##*##**###****#**#######**####**#####*######**###*#***######*##**##***##*#**#**###*#***###**#***##*###***###***#***##***#*#**###**#########***#**###*####**#****###*****####*##*#*#***########*##***#*##*###*#**###*#*****#####*#**####***#****####**#*####*#*#*####*#*#***#**#***#*#*######**##*####**##****#**#***#*##**##*##*######****#**#*#**#####**##**#**##*****####*#*#*****#**##*#*##***#***##**###*#######*#*####*#*##*###**##*****###**###*#**##*****##**##*#*#**#*#**#**##*#*####*#*#*#***###*#**#####*#*##*###*#*##***###*#**#***##**#****##*#*#***#**#*#########*###***####******##*###*#***#*#*#*#***#*##*##*****##*####**##*##**###*#*####*###**###**#*******##*#*######**##*#**#**#**##*###***#*#*#*##*#*##*##****#**#*#****#**#*##*##*##*#*##*#*###*#*#*#*##***#*#****##*****##*#*##**###******##*#*#*##*#**##*###*###****#**#**###*#**#***#*#****##*#*#*#*#****##**#*#*******###*####*##**##**####***####**###**###**#****######*#*##*##*####*###*#*#****##*****##*#**###**##***
#*#*##*#*#*#*******#**###*##*#*#*##*#**###*#*###***###*###***#*#**#***#*#***##*#*#*#**#**##**#**#***#*###*****###*#**#**##*#**#****##*####*#**#***#**#*#**#**####**#*###**##*###*####*#**#*##***#*#*#*#*#*#*####****###*###**#*##*#########*#*##***###****#*###****######*###***###*#*###**#*##*#*#**#*##**#*####****#**#**#**#*###*##***#**##*#********#####*#*#**##*****###***###*****####*#**#*##***##*##*##*#***#**###***###*#**#*#**#**###*###*#*##*******##*#*####**#**#*#*#*###*****##*#*##*###*******#***####****#***#######*##*###*####*#***#**#*##*##**#**##*##*#*****#*##*#*#**###*#####*#**#*#***####*#**###**#**#*##*##*#*#*###**#*****###**#**##**#***##***##*#*######*#**##***##*#*#***#**#*##*#*#*##*********##**##****#**#*#*#**#*#*##*##***#*###**##*#***#*##****####*##*#***###***#**#**##*#**##*##*##*##*##*#*##***#####*#****#*##*#*##*##****############*#####*#*###*##*#*#*#**##*##*#*#*#*##*#**##***#*#**######****###***#####*####**##**##*###*#*#*####****#***##*#####**#**#**#*#***#********#***##*#######*#*
######*###*#****#####*##*#####*#*##**####*##****##*#*###*#####*######***#*#####*#*#**#*#**##*###*###*#*##*#****#*****#**#*#**#*#**####****#**####*##**#**#***###*##*#**##**#**####***##*#**#**#*#*#*#####**##**##**##***#*#**##***##****#*#****####**#**#####**#*###***##*#**#******####******#****#*******###**####*####**###*##***#**##*##*#######****####*****###**###*#***###**##*####*#**#*#*#**##**#****##***#***#####*#*##***#*****#*#*#*##***#***#*#**#*##*#****#**#**#***#**#**###*#*##**###*#*####*###*#########**#*#*#**##*#*#***#*#*#*#**#*##*##**#**###***#####*#######*###*******#***###*#****#*#*#####*#*#*##*#**#####*#######****##*****##*****#*#**#**####**#*#**#*####****##**####*####****####*#*##*####*###*##***#******#*##*##**#*#**####*##*##**#*#*#**#*##*#***####***#*#**#*****###*#**##**#***##***#**##****#***#**#*#*##*#*######*##*#*##*#***##*##*##**#*#####*###*##*##****#*#**###*#*####***##***#*##**#*###*#*######**####**##*#**#*****#*###***###***##*#**#***#*#**#***##*###*#*#*###*#***##**##**####**
#*#**##**#*###**####*##**##***##**#*####**###*#**###***######*##**#*#*#*#*##*##***##*#*#**#******#*****#*#***##**##########***##****##***##***##*###*#*####*****##*##**#####***##*****##*###*###*####***#***##*###**#*****##***##*#***#*#####*####*#*##***#*###*####**#*#*****###*#**#*###**##***#****##*##**#***#****#*#***###*#*##*###**##**#*##*##**#**##*###*####***##*#***#**##****###*####*#*##**##**###***#***##****##*#***####***###***####*#*#****#****#**#*#*##*#*##****##*#***##*##*#**##***####**#**#**#****#****##**#*********###**#*#***#******##***#**#*###***#**###*#*#**##*####***##*#****#**#****#*#***#****#####*#**##**#****#*#**#***##**#***#*##*###*****#**#***#*##**#*#*#*#*#**#*#***###**#*#*****##*#**#**#*##**##**##**#####****#*##***#***#*****#**#*#***##**#****##******####*##***#*#**#***##*####*####***#######*#*#*###**#***##***####******##***####*##***#*#*##**###**#**#**###*###**##########*****#**#*#*###*#*####*##*###*#*#***#*#**#*#*##***#*****##**####*#*******##**##*****#********#***#**#*#*#
*#*##**#*#*#####******#**#*###*##*####*##*****##*#*##**##***##***#*##*#******#***##**#*#*#**##*#**##***#**#*****#*#####**#**#*##****#*##**#*#*#########*#*#####*#*#***#***###***#######*####*******#****#*###*#####*#*#####*#*#####*##*##***##******####*#***#**##*##*#****##*#*#**#**#**#*#####*##***#*#*#**#**##*#**#*#####***#*#****##*#####*#**#**#***#**#***#*#***##***##**#*#*#*#*##*##*#****#**#***#*##*#*###*#**#######**#####******#*###******##**####***##**#*#***#*#*#****##**###*##*##**##*#*##******####*####**###*#****####**#*#*****##*****#*#*#*#**###**#*##*####*###******####*#****#####**######*#*####*#*#****###*****#*###**##*#####*#*#**#*####*#*####*****#####*#*#*#*****###***##***###******#*####*##**###**###***##*#***#*#*#*##**#**#*##**##*#**##****###**##**###*###*#***#**##*****#***#****#*###*********####**#*****#***##*#*#*******#####*###*#*##*#**##****##*##*###******##****##**####*#*****##*#*##**#*#**##*###***#*#*#***##***###*****########*#*****##*###*#**##***#**##*#**#*******###*##**#*###*
##*###**#**#*##**##**##****##**#*#**#####**##*#*#######*##*###**##**#*###****#****##*##**####**#*#***#***#*##***####*##**#*#****##**##**#*******#####*****#*#*###*#***##*#******##*#***###********#*#****#****#*******##*###**#########**#*#*#**#****##*****###****#****##*#**#*######*#***##**#****####****##**#*#*##*#**#*#****####****#**###****##*####*****##*#*###***#*##*#*#**#*##**##***#*****#****##*#***##**#*#*###**##*##*#**###**#*#**#***#*#***#*###**###*###**###*#*##**#*###*#**##*#*#*##*#*###*#####*##******###*###*#***###**###*#***#**###**##*##**#********#*##*##***#####*###*##########**#*###*##**####**####**#**##*#**#*********##**##***####*#****##****##*##*#**#*##*##***####**##****#******######*#****#*##*****##*#*#**#*#####*#*##*#**#**#*###**###**###***#**#*####**#**#*##*######*#*#*#**#*#**#####***#**#***######*#**##*##*#****#**##*****##**##*######*#*###***##****##*#######*#*##*****#***#*###*#***#*#***##***###*###*##*##*###*#**#*###***#*#*****###*###*#***###*######*##**#*******##*##**###*#
#*#######**###***#**#####***#**##*#*#***##**##*#*####*********##*#**##*#*#*****##**#*##**#*#####***##*#*##*#**###*###****#*##***##***##****#*#*#**##**#*#**###*****###*#***#*#####**#***##*#*#*###*###***#****#*#*#*#**#*##**#**##**#**##*#*##*****#*######**##**#**#*****##*#***#**####*###***#*#**##***######**#####*#*#**####*#***#*#*****##**#**#**#*#*##***####******#**#*##*#***#*###*#**##*##**#######**#**##**#**#*#********#***#****##****#**##***#***###*#*##***#*#****#*#*##**###*###**#***#####***#*####*****#*#**#***#**#*##***#*##*##*###*#*####*#*#*##**#*###*####*#**#*#*#*##***#####*##*#*#*##*#**#*##***#*#*##*####*##*##***#******##****#**##*#*#*#***#*###**##*#**#*#*#*##***####***#***##*#*#*#*###***#####*#*###**#*####*##***#**#*#******#*#*#********#***#**#****##*#**#*#*#****###*#*#**#**###**#*###*#**#****##*#*#*#*##****#*#**###***###***#*#*******##*#*****###***#****#******##***#####****#*#*#***#*#**#*****#*#####**##*##*##**###*####**##*#**#***###*##*####*##******########***#*###*#****##*#****#*
*##***#**##*###*#**#***##*#**###*###*###*#**#*#*#******#**##*#*#**###*#*##*##*####*#*###*###***#**#***##*###*###***#*###*****##*###*#***##*##*###**###*****##***#*#*#*######**###**#****#***#*###*#**#**#***#**##**##***##****#*#*#*#**#*##*#****###****##*#*#*#**#*######*#*##*#*#***#*#**#*##*#**##*##**#*#**#*##*##*#*###****#******#***####**#*#**#######*###*###**##*#*#********#***##*#####*#*###*###***######*#*####*####***#**#*##*#**##*#*###**##*#*##*#*####*#*#*#*******#*#*#*#**#**##*###*#*#*##*###**#**#########*###*##**##*##********#*#######*##**##********#**#####*#*###******#**##****#***#*#***#*#*#*##**#*#########*#*#*#****#**#####*****###*******#*****#*#**#####*#*#*#*#########*##**######*#**###**##*****###***##*###*#****####*****###*####**##*#*##**#**#****##*##*####*###**#*#*#######**#**#*##**#***##*#****#**#***##**##**#####****#**##*******##*##***###*##*##*#*###*#***#*##**##*******##*#*###**####**###*#*######*##*#*#*#*#*#**###*##**#*****#**##*##**#*#**#*###**#*#*##*#**###*##*##*##*#**##**
#**#*#**#**#*####**###*##**#**##****######***#***#*##**####**#*#**#*#**###*#*#*##*#*#*###*##**#*#**##*#*##*####*###*#####*###******#*#********###*##******#*#*###*#######****#****#*********#***#**#**#*##***#*##*##*###*#**#*#*###*#*#*#***#****#####*#***#*###****#*###***#****##*#*####*#*#*#####*#*#*######***#*#*#**##*#***##**#*****#*##*####*###*#*#*#*##*#######***#**##*##**#####*##*#*###*#*##*#*****#*###**##*#*###*#*******##*##*#*#*#*#***##*#*##*##*##******#*##*#*#**####*####*#*#*##*#*###**#***####*#*#*#*#***###*#*#*##*#*#*#*###*******######*#*#**##****######***####**###*###**#***###****###*####***###*##**#**##**#*****#######*#*#**#**#**##*#*#*###*##*##*###*#**######**#*********#*#***##*##******#**#*##***#####***#*#*##***####***#*###*#***#***###########*#*****#**#*#*#*#*###**#****#*#**#*##****##*#*###*##*#*##*##**#***##*######*#*******##*##*****#*#*##**#***#****###***#**####**##***###*####*#*#**##**#*##*#**##*##*#**####*####*####**#**#**#*#*#####***##*#***#***###*#**#*##***##*#****##*#*##
******##*##*##*#**#**##*####*#*###*####******#*#***###**##***#*##****#**##***#**#***#*#*##**#**###*###*#***#*####******#####****#*#*#*#**###**##*#*#*###***#*#*#*#***##***#*#####**#*#*#######**##*****##*######*#*#**######***##**###*#**#*#**#*####**##***#*#*##***#**###**#*##*##*#***##*#*####**##*#####*#*#####**#*#**#*#***##*###*#*##***###****####**#**#*###***#*###*#*#***##***#*#####*###*##*######****#*****##***#*##*#*##**###**#**#####**#**##******##*#**###**#*******###*####*****##****#*#*#***###******##*#*##*##**#***###*#*#####**##*#**#*#**#######**#*####*#****#****#####**#*#**##*#*##****##*#####*#*#**##***##*#*##*****##***#*#*##*#*##*##****###****#***#***#**#*#*#***#*##*#**#****#****###**#*****#****##*#*#*#*#**##*#***#*##*#******#*######***#*#*#*##*#*##*#*#*#***#####*##****##*#******#**#########**##**#*#*####***#*****#***##****#***#*#####**#*#**#***#*#*##***#*#***#*#***###*#*#*#****#***#**###*#**#*#*#*##*##*#*#*####**#*#**######****#*##***#*#######*****#**#*#*#******#*###*##****##*#*###
#**#*****#**#*##****#****#*#**######***##*##***##**#**####**#*#***###*##**#*#####*#*****#*###****#*##*#***###**##***#*#***#*#****#**#**#*##*###****#*#*####**##*##**##**###**#***###**##**#####***##**##**#####****###*##*###**#**#***######*##***##***#***##*###*##**#*####**#**#**#*##*#*#****#####*####**####*##*##**##*##**#*##*#****#**#**#*#*#*##*****#**##*#**####**###**#*#*#*#*####*#***#**#**#####*#####*###**###*#***##***##*#*#**######*##**#**###*#***#*#*#***#******#***##*#**##*#*#*#*##**#*#*#*****#***#####*######*####*##****##**#*##*#**#*#***###*###*#**##*#*###**######*##*##****#**##**###*########*##**####*#****##***#**##**#*##***###**#*####***#***##*#***#*##**####*#*#*####*#*##***##**#**###***###*#######*###**#####****##*###*##*#*##*###****#**#**##*#*#****######*##*###*#*#***#*##*##*##*##*#*#*####*#***####*#*#*##**#*#**#*#****##*#**#***#####*#**###**#*#*#**#***#*##*#*####**#*###**#****#*#*#****#**####******##**##**####*###**##****##*#**##*##*###**#*##**####*#*#*####*###*###**#######*#***
#*#**#****##*##*#*****###***###*#*##*#*####*#**#*#*######*#*####*#*##*#**#*#**#*#*#**##*#*#**#*###***#*##*****##*#####***##**#**#**#**#*###*#*##*##*##**##****#*##*#*#*#*#*#*##*####*##*##*#**#**#**###*#**#**#*#*###*#*#***#**###**##*#*#####*##*####*##**###*#****##***#*#*##**##*####****###******#*#**#*##*****#***#*****##**#**#***#***##*##**#***#*#*####*#*#*###***##*###*#*#*#*#***##*##**#####*##**#*#*#*#*##**##*#*###*#***#**#*####*##*##*****#*##*#****###***##*##*##***#**#****#*#***#*######***##****#*#***##*#*#*####**##*###*##*#*######*###**###**####**###*#####***#**#***##****######***#**#*#*****#*##*###**##*##******###*##*#*####*##*###*#**#**####**#*#**#*#****#*#***##*#####*##*#*#***#*###**###*******#*####*####**####*#*##**##******##****##*#*****###**##*****####*#*##*#**###*###*#*#**##*##**####****#######**#*##***##*#*****#*#*####*####*##**#*#****##*##**##***###**#*#*#**##**####*#***##*###**#*#***#*#*#*#**###****##*##*###*###*###***##*#########*******##*#**#**#*##**####*#*###*##*##*****#**
***##***##*##*##*###*##****#*##**#*#*####***####***#*#*#**##*##*#*#*#*##**#*#*##***#**#*###**#*#**##**###*##*##***###****###**#**#****#**##**#*######****##**#******#**#*###*#***######***##*###**##*###**###*##*#**#*#***###**###*#**#####**##****#*#*####***#***#####**##****##******##*#***##**##*###*##**##**#*#****#*#*####*#**##*#*##*##*##**##***#*#***#*###*##**##***#*##*****#****#*#***#*#*#***#*#*#*##****#*##****#*#****#**##***#****#**#*###***#*##*######*#*##*#**##***#**#*######****#######****##*##*##*#*#*##**###**##****#****####*#******#*****##*######*#*#**##**#**#*##*#*#*#*#*#**###********#**#*#**#*******#****##***##**##**#*###*#**########**###*###**###**#***###*****#*#**#*****#*****######**##*#*###*#**####*****######**###*##*##**#****##*#**##*#########*##****#*****##*#*#***#**##***####*#*#***#*##****#*##*#*###**#*****#*****#***##*#**##****##*#*##***##*#***####*####***###*##*##*#######***#*#****#**#****#*##*#**#*#***#**#**####*##****#*##*#***#***##*********#*####*######*#*##*##**##*####
##******##*****########**####*###**##*##*##*####*#####*#**##*##*##*####*#*#*#**##***##*###**#*#*###*****#***##***#***#***#*#*****####*##*****##*#**##**#**#***#***#****#*##**#####**####*#**#*****##*****##*****#***#****#*#*###**#*#*######*#*##**#**#*#*##****#*#**####***#*#****#***###*#####*###**#****####****#******##*#****##**#*##**##***#*####*#***####*##*#**#*****##****#***##*#*###**#**#******###**##*#*###***#***##***#**##**##****##***#**##*#***##*###**####*#**#*###**#*#*##*#*###*#***######*###*******##*###*#*##*#****#*#****#*#*####*#**#*#*#**##***##*#*###*#*##*###*###*####***#*##*##****#***###***#*#*#**######****###**#****##*###***#*#*##########*##**#****##*###########*#*###*##*##***#*#**#**#******###**#******#**#*********#*#*#*#**#***##***##*#***####**#***##****#####****##**###*##*******#######*##****#*******#########*#****###*#*#***#*#####*##*###****#*###*#*#***##***##*#**####*###**#*###***###*****#***#*#*##*####*#****###*#*#*****##*###*#**#**####*****#**#***##*###*#*##***#*##*#***#*
###****#***#*#*##***###*#***#****#*###*###*###*#***##*##*****#####*#***####***#*######*#####**#***##*###*##*#*#*#*#****#####*#*****#******#####*#**#******#*#####**##*#***#*###**#*****#*####**#*#*#######*#*#****#*#**#**#*##**######**#***#*###**#*#***##*#######*#**#*#***###*#*#****#*###*###*##*##*#**#########*#****##*##*#*#******####*####*###***####*#**###**##*###***####*###***##***#**###*#*#*#####**#**####**###*****#**#*####*#***####***##***##****#**##*##**#**#****##*##**#*#*##*#*#******#**#***###*##**###**#*##***##*##***#*#*#*#####*###*****#####*####***#*#***#**#***##***#*#*###***#*####*####**#**#*##**#***##*##**#***########**#######*##****###*#***#**#*******##**#*##**#*##***##**##*######*##*##**#*#**##*##**#*#****###**#*##**##**##*#*##*****#*##*#*#*#*####**######*#**###****###****#***##*#****#**#*****#***##*#*#*####*#*#**###*#*#*#*##**#*####**##**#*#****####**#*##**#**#*****#######***##****#*###*##*##*##******#*#*##**###*###***#***#*##******#####*##*#**#***##****#*###***##*#*#*#**####
*##*#***#*#**##*##*#*##*######*##*#*###*###*##**##*####*###***#**##***#*##**#*#**#****#**#**####*******##**###*#**#***#***#*#*##*#*#***#*##**#**#*###*****###*#*#**##**#####**##**#**#*#*****#****#**#***********#####*###**#**#**##***###**###*##**##*#*#**#*##*###*#**####*#*#***#**##**##*######*##*#***#**####*###*#*##*#*****#*##**#*##*****##*#*#*#*###***###*##*##*####*####*###**##*######**#*#*##*###*##*##*#**#*#**#*###**####**#*##****##*##*#*###*##*#****###**#**#*##*#*#**#*###*#*##*##*####**####*******#**##*##*###**#*######******#*#*##*####*##*###**###**##***##*#*#*#*****##*#**#*****##*####**#***###**#**#*###*#**#*####*#***#**#*##*###*#*####*###**##*#**##***##**#*##*#*#*####*##*#**##*****#*#*####****##*####*######**#***##**#**######*#*##*###*#######*##*#**#**##**######***#*#*####*##***#*#**#*##**##*##***#**#**####**#***#*#*####*###*****#####******##*#**##****##*####*####*##*#**#*#*******###***#**#****##**#*####**#*####***#********##*#*#****#*##*#**#****##**#*#**##****###*##**#*#*#**##***##
##**####*#####*#*#*#**##*#***###*#***##*#**####*******####**#**####*##*#*#*##*#**######*#*#****##*#*#**#**###*#**#*#**###*###*#*#######**##*###*#**#*#**#*##**##*****#**#*#*#***#*#**#*#*#****#*#**#**#**###***##*####*###*########***###*****#**#*#*#*##***#*####**###*#**#***###*#*#####*#*##*##*#*###***#****#***#*##*#*####**###**#**#***#*#####*##*##***###*#*#***#*#**#*#***#**##******##*#######*#*#***#*####***#****#******###**###*##****####*#*##******##*##*#*##***#***#**#*##*##***###*#**###*##****###*******##*#**#*#*###**#**#####***##*#*#**###*#**##**#*#*****##******#***####*#*#*##****#**##****##**#**#*#*##*###*#######***#***#*#**###*#*####*#####*#**#*#####****##**#*#**##*##**#**#**###**##**##**##*#*##*##**##*##**#*##***###*##*#*#****###**#*#**#**##**#****######*##***###*#*#**####*###****###*#*#*#**##*******###***#**##*********#*#**##**##*#*##*#*#*#**#*###*###**##***#**##*######**#*###**#*#*#######*##*####**###**#****#*##*#***#***#***###*##***##*#**###*##*#****#*#*##**#**##*****####***#*##*#
*####*####*#*#####*#***##***##*#*##*#*#####*##**###**#*******#*##***#*#*#**#####*##***###***#*********##*##********######***#*****#####*#*#*##*****###****######*####*##*#**#*******###***#**######**#*#**###**####****##**#*###*#***#**###***##*####***#****#####*#**#***#*#*#**##*##**#*#*##*##**#*#####**#**#**#*##*#***#**#*##**##*****#*#****##***#***#*#**********##**#*######******##**#*#**#*#####*##*###*##*#*#***######**#**##*#**#*###*##*###*#####**#*#*#*********######**#*#***#*##**#*#*##***##******###***###***##*#*##***#*######****#####**##*#*#*######**#***##*####**#####*##*#*****#***####*#*#**###*##*#*##**##**###****#*##**#*#*****#*#**###**#*#**#*###*****#*****#####*****####**#######*#**##*#*###**#**#####*#***##*##***###**#*#*#****###******#**#*##*#**#**#*##******###*#**#*#*****#*#*#*##**##*#####**##**#**#**#****##*#*#*##*#*****####***###*###**##*#*##*#****#**#****##*##*##*#**#*#*#*##***#*###***#***######*##****###*#*###***##**#*#*##**#####*###****#*#*#**##****##*###**##**#*#*#*###**#####
####*####*#**#*####*###*###**#####**#**######*#*###*##****#*####*###*******##*##**#**#**##***##******#**####*****##*#*##**#**#####*####*#*####***#**#*#**##**##***##*****###*###*#*##*****#***##*#*#*##*#****#*####**##****#***#*****###*#*#####*###*#*##***##***#####*##*****####***#**##*#*##*#*##*#**##*#*#####**##**##**####*###**###***#*#**###***###**#*******#*#*#*****#*#**#*#*#*#*##****#*#***#***##*#**###**###**#**##*#***#*#***##*#**####**###*#######*#*##****#*#*****######**#*#**#**#####***##**####*#*#*#*#######****##*###*####***#*****##*##*###****##*##*#*#*##**##****##**##****#####*##***##*###*#****###**#*****#*##**#**#****#*#**#*##*###*###*#**#*#########***##*#*#**##*###***#*##**#**####**#***#**###*#***##*#**##*#*#*##***##*##*#****#*#*#****#*##***#*#*##*###*******##****#*#**##*###*#****#*#*##*##*##*#*********#*##*########****##*##**#*#***###*####*#*##*##***#*****#*###*###*#*#*#*##*#*****#*#*****##***##***####***#****##**####****####*#*##**####*#*###*##*#########**#****#*#***#####***#**##
*######*##**#*###***#*##*##*#*##*#**#####***#####*#***#**#*#*###**#*##*#****##*#***#*##**##*###*#*###***##***#***#*#*###**###*#****#####**#*#*##*#######******####***###**#*#######*****#*#*###*###**#****###*****#**#########***###*##*#****#*#***#***##**##*#***####*****#*#**##*##***##*****#**#*******#**#*##***#*#***#*#***####*#******##*##***#*#*#*#*###*#*##***#***#****#**#****#*##**#***#*#***####*#***#*###**##**##*##*#*#*##***#***###**#*##*#*##**#*##*#**#**###***#***#*####**#****##*#*##*#*##*#*##***###********#*#**##*###*#*######*###***##*#*###**#***#*##*##*###***#*#*###*###*##*****#*###**##***#*#**#**##****#*#**#*#***###*###****####***####*#**##*#*##*#**####*##**##*###*##*##*##*****####*#***#**#*****###*#***##****###**###**###**#####*#****##*###****##*******#*###******###*######**#**#*##*####***#*#*#####*##*#*****##*#*#*#**####*##*#**###***#*###*##***####**##*###***###**#*#####**#*##****#####*#**#*###**###***#**####*****####*#**###******#***#*#***##*##*#****###**#**######**#*#**#*#*****#
**#**#******#***##**#*#*##*#***##*#*#***###**###*###*#*######***###**#*######*#*##**#####****##**#**###*##*#**#*##*#*#***#****#*#***####***##*###*#**##*#*#*##***#**#*****###*##***##**#*##******#**##**#*####*##**#**#*****#**#**###**###*#**##*##****#*#*##***###**#*#*#**##*#*#***#**#****###*#*#*#####*#****##*####****###*******#*#****#*#*#**#*##***#*#*#**##*####***#**#*#*##*****###**##*#*#****##*#*#****#*##**####*####**#*####***#***####**#***#**#**####****#***#######**##*##****####*##**#******##*###*#**##**#***#*###**#*#****##*######*##***#*##***#***##****###*#**#***#*#**#*#*#####***##***#*##*****####**##*#**#######*###*#*#**#**###*#**#**##*#**##********#*****##*#***#*##*#**##**#*########***##****#*##*#**#**###*##*#**##*##*##*###*#####*#*###*####*********###***#*####*#*#****##*#######**#*#*##****#*##*#*#*******#*#*##**##*#*##**##***#***##*****#*#*###*###******####**#***#**#*##**#*###******#*##*#****###*#*##**#*#*****##*###*##*#*##*#********#####*##****#*###**#***#***##*##*****#**#######*#*
*###**#****#**##*##*#*#**##**#####*******###*#********#**##*#**##*##*#####**#**#***#**##**#*****#######**####****###*#*#**#*###*#***#*#**#**#**#*#***#*####*#*#**##*#*##**###**###***##*#*#*#**##*#**####****#*##**##*#*****##*####*##*#****#**##*###*####*##*#*#**##*#**########*###*###*#**##**#**#**#*####*#***#*#***#*##*##*#****#***#****#*##*#####*#***##**#*#*####***#####***#**#****###**###*##*****##**##**###*#*##**#####*#**#**##***#*#*#*#***#*#*####*#****#*##*###*##*######*##**###**#**##*####******#*#**#*###*##*#*#*##*#*#*#*##**##**#*##*##**#***########***#**#######*##*#***#****##*#########*###**###*####**##**#*########***#*##******#*#*#*###*#***###****#*#*###*###*#**#*#**#**#*###*##*****##*#***#***##*#**#*##***##***##***#*###**##******#*#****#####***#*##*###*###*#*#*#*#**####*#*****#*##*##***##*##*##*##*******####*##**#*####*###**#**##*#*###*##########**##*####**#***#*######*#*#**#*#**#*#*#**#**##***##*#***###*##*##**###***#***#*##*#**#****#***#*#####*****##**##**#*#*#*###*#**##*##*###**#
####**#**##*#**##**##*##*##***#*##**###*#**##**#*****##*##*#*#**###*#***#*#*####****#***#*###*#****####***************###****##**##**#**##*##*####**#**##***###*##*#*##########*#***#**#*##*####*****#*#*###***####*#*#####**##***###*##***##*#####*##*###*****##**#*###***#*#**#*###*#*#***###*##****##*********#****##***#****###***#*#####*#*##*#*#**#***#**#######***##**#**#*#**###**##**##***#***#*###**#*##**#**#*##***#*#**#**##*##**#*###*#**#***###**##***####**#*####**##*#**####*#*#####****######*###*#*##**###**#**##*****#*#######*###*#**#*#**#*#*##*####*##*#*##**##*#**#*#####*#####**##*##*****#*#*####*####**##***##****#*#*#**###*#*#**#*#**##*****#***#######*#**####***#*#*#**##*#*##*#**##*#*###########****##*##*#*##**###*#*####***##**#*##*###**####***##*****#**#*#****##**#***#**#*##*##*#*####**#*#*#**#**#*#*###*#*####*#*#*##*########**#***###*####*#**##*###*##***#**####*#*****###**#####****#**#*###**#***####**#******####*#######*#***##*#****##**####*##******#*########****#*#*###**#**##*#**#*#
##*#******#*#***#*###**#*##*##**##**#*#*#####*******##***#*#******##*######**#**#**##***####*#####*###***##*#*#**##*###*******#*#*#*###**##***#**#*****######*#*###*#***#***#***##*#**#####*#*##***###*#*#**#**#**##****#**##*####*##*#*#***#*#*#####*#***#**##***#**#**#***###*#**#*#*##*#*#*##*##**########**###*******#*#*#**#****###**#***#*##*#*#***#####*#*#*#***##**#*#*#*####**#*###*#####****####***#****#*#*###*#*##*###*###*##*#*#*****#*#*###***#####**#*##*#**#***#**##*#*#***#***##***#****#*#*#*##*###**#*#**###*******#**###*##***#*###*##*#*##*******#*##*##**#**#*#*******#**##***###**####*##*#****#####**#*#******##*#**#*#**#*##*#*##*###*####**#*#######**#**##*#**#*##****###*#*##***#**####**###***###**#***#####*##*##*#####*##***#***###*######*#*#*#*#***###*##*****#*##*##***#*#*****#*######*#**#*##*###***#*###**#####*#****###**#*#*#*#*########*****######****##**#****##**#*#***#**#**#***#*##***#***##*#*##*#*###**#****#*#**##***#***#***#**#****#*##*##*******###*#*###*#####*#####*#**##*##*#*###*#
*###*#**#**###*#*####*##**#*#*#####*#*#####**#*#*#*#*******#*#*#**###******##****##*##**##***#**#*#**#*####*#**#*#**#**#*###*##**##*#*##**##*##*#*####***#**#####*#***#**#*###*#*#***##*******###*#*#**#####**##**##*#**#*#***##**#*#***#*##*********###*****###*##*#####**####*#*###***##**######**####***#*#****##*#*###**##*****##***#**#****##**#****#####*#*#******###*##**##*****#**#**##**###******##*#*#*##*#*##**###**##********##*#####*##**#*###*###*##****#**#######**##***##*###**#*###*#*#*##****#****##*#**#***#*#**#****#*#*#**#***#**###*#****#***#*#*#**#*###**#**#*##*##*******###****##*##**#**#**##*##*##*#*#*##*##**#**##*##*#**###*#*****#*#*##*******##*##*****###*####****######**#*##*##***#####*#**#*##****#*#**#**##*#*****#****#***####*#*#**#**#####**####*###*****#**##**#*###*#*######*####**####*##***##**#**###*#####*****#*##**###**#**#*****#*#**#######*##****#####*##***##*#*###*#####**##*#*#**##*******##***#*#*#**#*****########*#**#*##*##*****####*#####***#*##****##*#*###**#**#***##*#*#*#*
#*#*#*##*#***##***#**##*#**#**####*##**####**##*****#**##***#*#####****###**#####*##*##**#*##**###*#****####**#**#**######**###*###**#*###*#*#*###**#**##***##****##**#***#**#######*#**##*****#****##*#*#*##**##**#*##*##*#**##**#*#####*#*#****#**#*#**#**#*#####*##***#####**#*#**#*#*##*##**##***##*****###**#####****#**#***#**#***#*#*#****#*#**#**#####*#***###*#####*##**#*##*#*#******##*#*#***##*######***####***#**#***#****###*#*#*#***##*#*###****#####**#***#*##*******#**#**#**######**###*#*#*##*####*##*#*#*#****#*****####**#*####***#####**#**##**#*##***#**#***####**#*#*#***####*#**#*#*#*###**#*##*######*####***##***###*##*#**##***#****#######**#**######*####*###*##*#**#**##**#*####**#*##****#*#######****#**#*##*#####*#**#**##**##***##*####*#########**#****#*#*#**#**###*###**#*##****##**#*##*#*###*###*##***####*#****#######*#*****##*##******##**#***#*####*****#**#***##*##*#**#**#*#######*###****##***#*#*#*##*****##**#**#*#*#**#*##*#****#####*#*####***####**####**##*##*#*#*****#**#*##*#*###
##**#*#**##***#*##**#***###***##*####***#***#***##*#**#**#******##*##***#*##*#**###*#*#*#*###*#****#*###****##*#**#####*#****#*#*##*####*####***#*#*#*##**##***###**#*##**#*#*#*###*##*#*#***###**###*##***#**###*#************##****###*#####*****#**#**##*#*###**#*##**####**##***#*#*#*#*#***###***#*##*####*****##***#****###**#**###**#**#*************##**####*##*#*##***#**######*##*##*#**#*##**###****##*#***#*#*##*###*#****##**###******#**##*##*#*******#**####**#*#******#*#*##**#*##*#****#**#**##**##**#*#*#***##**##*##*##*********#*###**####***##*#*#**#*####*#**#**##*###******##*#*###*###**#*##*##*####*#*##*#*#*##*#*###*****######*##***#***#******###*#*####*#*######*#*##*#***#*#####*##***##***####*#####***#*#*#***##*######*#***#*#***#**#*#****#*#**#*#***#*#**####*##***##*#*#*#*#*###*##**####*#####*##****#*#****##*##****#**##########***###*###**#######**######*###**##*#*#*#**######*#*###*#*#***#*##***#*##**####****####**#####*#***#**###*#*#**##*#*##****##*###*##**######*###***####**#*#*##*#*
###**##**#*#***##**#**##*#*#*###*#**##**#*#*#**#***#*######**##***###*###*###*****#**#***#***##**#*#####**#*#**#*######***#*#**#*##*#*##**#####*#**###*#*#*#***##**#**##*##*#*##**##***#*###**#*#*##***##*#**###*#**#####****#*#**#*#**####***#**#*#*#****#*######****##*###***#*###**##***###**####*##*###*#***#**#***#*######**####**#*##**###***#*####***#**#***#***#*#****##***#*#***#**#*#*****#*#*##*####**##****##*##***#******#*##****#*###**#########**##*#**#**####****#####*****####**##*###**#****#####*###**#**###**####****#*#***##***###*****#****##**#######*##*##*###**######****#*#####**##*******#*****#*#*#####**#####*#*####****#*#**##*####*##*##########*#*#*##*##*#*##**#*#*#**##**#*##*#*#**##*###*###*##***##**##**###**######*#####**********#**##**##*#######*###**##**#*#*#***#**********#**#####*##*#*###***##**##***####*####****#*#####*#****##***#*#**#*#******#***#**#######*##*###*##*#****#**####*########*****#*#*###*##***#*##*****#*###*##*#*#****##**##*#****#**#**##**##***#*#*####**#####**#**
#*######*****#*###***#******##*#**##****###*#*#*###*#**##*##*#*#*##*#*#****##*##*####*#*##*#*****#*##**#**###*#*##*##*#####*##******#****#****#*#*##*#*###*#****##*###*###*##**###**#*##**#**#*#****#****##*##**###*##**##*#*###*#***##*#**##**#***##**##*#*#*#******####*##*#**#*##****###********#******##*##*#******#*****#**##**##*###*#*#*###******##****#*#*#**##**#*###*#**##*#*#**#*#*#*#*#***#**###***###*#***#*##*##*##*####*#**##*#*##***#####*####********##**#***#####***#**#*****##**##**##*###*#*#*#***#*##*##*****#****###**###**#*#*#####**##*#***#***###*##*#*##*#*#**#**###**#**#*#**#*******##******#******#*####**#*#**###*#*##*#***#******#**#*#**##**#**##*#*#********#*##*####*###**##*#**###*#*#****##*##*#*##*#*#**###*###**#***#***##*##**####*#**#*#*##**##*##########*##****###**##**#**##**###*###**##*#*#***#**#*###*****#***##*#*#*#**##****###**#**#*####*#*#*####**###*#####*#***####**##**#****####**#*###*#**#*######*#*#***#**###*********#*##**##****#*####*#####*###*****#####*****#####*#####***
#*#**##*##**##*#***#**#########**#****##*#*##*###**#**#*##*#*#*####*###*#*##**##**##*##*****#*##*#**#**###***#*#*#***###***##****####*#*###****#**#***#**##*#*#****#**#***#*#*#**####*###*####**###*##*#*#*#*##*##**###***#*#**#**#*##**####**#**#####****#**#####*#*#*##****##**#*#*#*#*##**#**#*#*#***#*#*##*****##*####*#*##***#***#*#*#######*#*####****###**#**#**###*###*#**#*****##***###*#**#**####*#*####**##*###****###*#*#**#*#***#####*#*##*#*####***#####*#***#**##*###*#*#*##**#****######**###*#***#*###*##*##*####****#***####****##**###*******#**##**####*#**####**#######*##*#**#*****#**#*#*#*###*#*##*#*#*##****###*#*#####**##**#****##*##*#*##*#*****#***#*###*######***###*###*##**#*****##*#*#*##*###*##**#******#**###*##**#**#*##*########*###*#*##**#*###**#*****#**###****######*####*###*##*###*#**##***###**##***##**##**##*#*##**#*###***#*####***##**#*#*##****##****#*##*#*#*#*##*###*###**#***###*#*##*****#*##*#####*#*#####*##**##*###****#******########*###**##***#####**###*##**#####*#*#**#*#**
#****#**##*##**##**##*######**#**#*#***##**##******####**#*##*#**##**###*###***##**#*###**##******#*###*#***#**#**#*#*##*#**##**##*###*#**#*##***####*##**#**###*#####*#***#***##*#*####***####*#**#*#**#*#*###*######*#**#**#**###*#****#####*####*#*##***#********###*##**####*##**#*###***#**#*###*#*#######***#**#*####*##*****#**#*#**###*##*##*#####**#*****#***##*#*##****##*####****#**#*#****###*#######*#**#*#**#**#**####*#***###*####******##*#*##*#*####*##*###*#**##*####*###*#***#***##*#*#***##******#*#*#*####*#***##**#**###*##*###*#*##***###**#**##*********##**#*##***#*#*#*###*###***#*#**#**#*###*****#***###*#*#*#*****##*#####*##*#######*****###*##**#*#*##*#*#**#**###**####****##******#***##**#*#******###*##*##**##*#####****#*#**#**##**###*#####*#*#*#*****##*###******###*#*##**##**#*#######*******#*#*##**#**##*##*##**#*#####*******###*#*###**#*##*###*#***##***#**#####***####***###*#*##*##**#**###**#*###****#*##*********#*#**###*###***######**##**##**#####*#*#####****#####*##*###**###****#
*#**#*#*##*##**##**##**#***##*##*#****#*#**##*#*#*###*####**###***#*#*#**###*#*##**####*#####**#*#**#*#*#*##*##**###****#**#*****##*#*#####********#*****#****###**####*#**##*###*#**######***###*###*#*##**##***#**#*###***#********#*****#####*###****#*##*#***###**#*#***#*#*##*#*#**#**#***#**#*****#****#**#***#****##**#***#**#**###*#*#*#####*#**#***###**###*##*##*#*##*#**###**#*##*#*#*###**##***#####*#*#*#**##*#######*###***##**#**#*##*#***#**#***#**#****###*****####***####**#*##*#*#*##**#######*#*##**#*##**#*###*#**#*#***###******#****#***#**##*###*#*######**######**##*#####*#####*#*###**#***#*#*##*#*###*###*####*#*#*#*#*#****###*#**###****#**#*##*#**#*##*########*#*#***##*#*########***####*****#*###**##**#*#**#*********#**#**#**###**#***######*#**##***#****##**###******#*#*#****####***##*##*##**#*##*#***#*#**###*****##**##*#***##****#****####*#****#*##****#**#*####*#*##*#****###*##****#**#**##*****#*#**#####*###*###**#****#*##***####**#*****##*#*#**#***#*#*#####***###*#**##**#####*####*
*#*####*#*##*****#*######*##***#**###***##**#**##****#*#**#**###*#####**#*#*########**#*##***#*#**##****#*****#**##**#**###*##**##*#*#*#*##*##*##***##***#*#****#****#*###*#****########**##***##**###**#####*##*#*###***#**##*##*#*##*##***#*##***#*###*###**##*######**#####****#*#*#*#***#***###*#**###**###*****##*##*##**#*###***###*###***#######***#***######*##*#*##***##**#***#*#***#*##*##*#**#**#***#****#*#*##***#*#*#*###***#***#**###**#*#*##**###******#######***##*#*##***#*#*##******######**#**####*******#****####*#*#**#*#****#*###****##*#*#*#**##******##*****######**#******###**##*##*##*****#*#*##*##*#*#**###*****#**###*#*#***##*#*****##*#***#*##**#*###**##*#####*#***##*##*****###*##***#***#**#**##*###*###**####**###**####*####*###**##*#**##**#*#*##*##*#**#***#*##*******#****#*######*****##*###*###*#******#****#*###**###*##****#*##**#***#***####***##****##*#***#####*#*#*#*#*###*####*****#*#**####*#*#*##**######**##***#***#*###*#*#####*#*#*#*##*##***#***#*##*###**#*#*#*###******###*###*#
*#####*###*##****##**#*#**###**####**#**##****###*##**#**####**#*#***#*#**####*##**###*#***###*#*###*###*##*##**#######*##*#**####*#**#**#*####****#*###**##*#******##*#***#**#*#*##*######**##*###*##**###*****##****#*######*###*#####********###**######*##*##**#*####*#*######*##*****###**#**#*##**#**#*#*#**#*#**##*#*##**#***#*##**##**####*##**####***#**###*#**##****###**#****#*##*###*##*#**#**#*#######*#*#***##*#*###*****#*#*#*##*****###*#*####*#**#******###**#*##*******##***#*#*#*#***##**#*#***#*#****#***####*#**##**#***##**###*#*#***##**###*#****#*##*#**#*##****##***#*###*####*#*##**##*##*#*##*#####***#***####**##**###*#*#******##*#**####***#**#****#****#**#*#*#*#**#*##*#*##*#####**#*###*####****##**##*#####*#*#**######**###**#*###*#####**#*#*#*###**#**#******####****##**##****####**###******###**###*****#****#**##*#**#**#*#******###**#**###**##*#***##*#********##**#*#*###*#*****#**##****##*#*##*#*#*##*####*###*#*#######*##*###*###****#*#*##***#####***###*##*#**##*###*#*#****###**##***
***#*#***####*#*#*###****#***#*#*#***#**#*#***#***###***######*###*#*#*#****##*#***##*##***#***#**#***##**#####**#*###***###**######*##****##**#####**###*########******#*##*****###*##****#***##*#*##*#****##**#*#**##*#*#*#**#**#####**##*#####**####*#****####**####****#********###*####**###*###**#*##*#*####*##*****#****##***#**###*#*##**#**##**##*#*####*#*####*##*###*#*********#******#*###*#*#*#####*#*#*#***#**##*##*##*###***##****#*#*##*#***##*###**##**#*####*###*####*######**#*#*###***###*#**##*****#*#**#*#*###***###*#*##***#**##**#**#*#*##*##***##*#*########**##***##*#****#****#***####****#**##*##*#***#*##****##****#**#####**#**##*#*#**###**##**##*##*##***###*#***#*#*##*######*#**##*##**##**#*###*#****#*#**##*##*##**#*####*#*#****#****###****########*##*##*#####*###*##**####*#******##***##*#*####*###*#**#####**#*###*#*#*#####***######*#**#***#***###****#**##*#**#**##*##********#*#*#**#*##**##***#*###**#*#*##***##***#*#**#*#***#****##*###**#*#**##*#**#*#**######*****#****##*###****#*#*
*##*###*#*#*****#******##***#***##*###*######*###******#*#*##*#*****#**###*##**#**###**#*##*#*#*###**###*####*#**#*#****#*#####*##*****##*#####******##**#**#*###*#***###*##**#*#*#*#*##***###***##*#**#***#*#####*#*#*#**##***##***#*##*#***#*##*##***##*****#***####*#*#*####*##****#***#***#****##*##*##*#####*#*#*#**##**#*##****#*##*##**#*##*#*#*#******##*###*#*#**#*######***###**##*#**##***###*##****#**#*#**###*****####*##****##*******#***####*#**##*##**##**##*###***###*#*###*******#**#*#**##*#*######**#**#****#**#***##******#####***####*##*#*########****#*#*#*##*#****#*****##*##**#*##**#*****##*#*#*#*###*#**##****#**#**#*****##**##**#*#**#*##*#**####***###*#**####*#*****#*******#######*****#***#*#****####***##*##*####***#*#**##***#**#**##**##*##**#####****##***##****##***####**##**##**#***#*****#***##*##***#*##****###*#***###*#**###**#**#*###****#*##***#*##*###*#####****###*#***#*###*#*##*************#*#*##**##*##*##**##*###*#*#*######*##**###*#*##*####**####*#*##***#*##*#***##*#*#####***
*##**#*#**###***#**#**#*##******###******##**#*##**####*###**##****##*###**###*##*#**###*####*###*##**##*##*#####*##*##**#*#*##*#*##***#*##*##***********##***#*##*#####*#**###****#*#*#**#******#*#***#*##*#*##**#***##*#**#*######**#*#***##****#*#*##*###***#**#**#**####*#*#***###**#**#*##***######*#*#*##***###**##*#*#*****#**#*##*#*###*##*##*#****#*##*#*##**###**######*######*#**####*##*###***#*#*##******#***###**#**#******#####*###########***##**###**##***#**#**#*#*#****#**#**####***#*###*****##*####*##*#**#*####**##*#***##****##*###***##*###******#**#**#*###**####**##**##***#*****#*##***#*#####*****####*#**##*#*#**####**#*#######*##*#**#######**####***#*#***####*#######*#*######*###**#**###*#*####**#####*#*##****##***##*#**#*###*#***##*####**##*#**#*#####*#*#####*#*#*#*###*#****###*##********###****#*#*#*##*##***###*#*#*##*####*###**#*#*#**#****##*#*#*####**#*#*#*######*###*#*##***#****#****###****#*****#***##*####*##***##*#**#**#****#*###**##**##***##*##**###*#*#**#******##**##*##***#
*#*#*#**#****##**#****###*#**###*##*#*******##*#**##**###*****##**###**#**#***#***#******####***##**##****###**###*#*#**####**#**##**####*#*##**#*###**###*#*#*#**#*##*****###****###**##**###***#*##*#*#***#**###*#####**##*****###*####*##########*#**#*##****#***#***#**#*###*#*#**#**##**#*#**#*#**#*****#*#**#*#**#*#*###*****####*#*#**#*#*#***####********###*##**#***#***#####*###*#**#*#***#*##**#*****#***#***#***##*#*######*#**####*#**##*#**#****##*####**#*##***#***##**##***#**#**#***##*##**#*#**#**##*##**#*****##**#**####**####**#**#*#*##***#*#**####**#**##*##*#####*#***#*****##*#*#**##*#**#***###*#**##*******###*##**##***#******##*****###*###*###*#*#***#***#****#*#*#####*##***#*#**##**###*#**###*#**#**##*##*####**#*#*#*##*#*##**######**#*#**###**#***###*##****###*##**#*#**#*#*###*******##**####***#***###**#**#####**#####*#**#####*##***##*###*##*#***######*###**###*#*##*#***##****##***#########*#*****##***#**#*#*#**###*##*#*#***##***##*###***##***#***#**#*##**#*#*#***#**##*#**##*******#*#
*#*#****#*#*#*#*#*##*******#****#**###***##**#**##***##***#*##****##***##**##****##***#***###**######**##**##*##**###**##*******#*#**###*##**###***#***#***#**##***#****#*###*#*#*##*#**#*##****#*****#*#**#*###*#####*##**#*##***############***#*#**#***##**#***#****#***#*#####*#***###*###***#**#***#*#*##*##****###**#*#***#*##**####**#*#*#**###*#****#*#***###*#############***##*###**#**#*##***##****#***##***###**###***####****##**###*#*##*#*######********##******##*#***###******#######**#**##***####**###***#*#**#*#*##*####**#*####***#**####***#**##*#**##*##****##***########**#*##*###*##**#*#****##*#*##**##**#*******#***#*#***###*#**#*##**#*##*#*####*#***##******#*###**##*#*#*#*#***#*###*#**#**###*##*#**#**#*##***##*#*###**#*#***#**#****####*####*#***#**#####***##*###*##*#**#***####**#####*******###**##****###*#####**#**#**##**#**#*##**###*##**##****###*##**####*#**#*#*##**#####*######*##*##*#*#****#*###*#*#****####**#*##*##*###*###*##**##**#*#*###**###****##**##*##*#****####*##****#***#**#
**##******#*####*#*****####*###******#*###*#**#*****##****#*****#**####*#*#**#*#***#****#*#*#####****###*##**#*#*##**#**###**#*#**###***##*##**##**#*#**#**######***#*#**###*******##*#*#***####*******#*###*#######*###*#*###*#**#**#*****##*####***###**#**********##****#*###*##*#*#*#**###*##*#*##**#*##**#*####*#***#*#*#*******##*#*#***#**#*#*#****#*####*###****#####*##*##**###*****#*#***###**#*#***#***#*##*####**##**##******###***###*#*##*#*****#*#**#*#**###*##****#***#**#####*#*##**##*###**#**##***#***#*#*##**##*#*###*##***##*###*#**##*#******#******##**#**####***##*#**###*##*#*######*##***##*##**#**#*#**##**#***#**#***#*#********###*##*##*#******#**#*#######**#***###**##*#*#*#***#*##*#*#*####*##**#**##*##***#**#**#*##**####*###*###***#**###*######*#####*###*#**#*##*#*##*#**##******#*****#**#####*##***#**###**#*#**#*#***###*#*##****####**#**######*###*##**#**##*##*##*##*#****#####****##*##*******###**##***##**###*#*#*###*#****##*#*##*#***#*###**###*###*##**#*#****###*#**#*#####*##******#
###**#*####*#*****##*#####**####*#**###***####*#*###**##*#*#*##***##**####**##**#*######**##*#*#*##**#**##*#***#**##**##*##**#*******#*#**#******#*##*####***########*#**###*#******#******##**#**##*##*##**###*#**#**#####**###*#*#*##*#*#*####*##**#*###**####***##*#*##**#*###*####**#*#***######*#***#**###*#****##*******#***##**##**#*****###*#*#*#**#*#**##*****#*****#****##*****###*####**##*#***##*####**##*****#***##*#****#**#**##*#*########**##*##***#*##****#**#**#*#*#***##*###*****#*###*#**##*###***####*###*##****#*###*##*******#*#*###**#*###*#****####*#######*####*#*#*##*#*#**#*###*##*###**###*#***###*#**##*#******##*#*###*#*#******#*##**#*##****#****##**#**##*##*#*##****##*##**###***###**##**##***##*##*####**#**#**##***###*##*##**#*#**##******##*#**##**####**#*##*#*##*########****#******#***#*#*#**#***#*##**##******#*##**###**#****###*##**#####*#*##*##*#*#######**#*##******#*##****###*###*###****#*#*#####*#****#*####*######*****#*###*#*####**#*##**##*###****###***###***##***#*##**#*#*#
**#**#*####****##*#*#*#*#*#**#**#*#*###*###*#****##*##******###***#*##***##*##*#######***###**#*##*#***#**#***####****#******#**##**##*#****##**##*####**##**#**#*###*#*##***#*####*##*##*######**#*#**##**#*#***###**####*#*####*****#***#*##*#*#*###****##*#**#*#*#*######**##*####****####*###*####*#*****##****##***#**#*#*##**#*##****##****#*#***#*#*#***#*##*##*#*###*#***####**#*******#********#***###*#**###**#**##*###*###**#****###*#*#*******#****#*#*##**#*##****#***###**####*###*##*#*#**#**#**#*#***#*#*##*#*#*########*#######**######*##**##*#**##*#*#**#*#*###*####**####*#####***##*##*####****##****##***##*#**#*#*###*#***##*#***##*#***#*#***##******##*#*#*###*#****####***#*#*#*#*##*###***##********####***#****#****#**#*#*#####*##*#*##*##**#*#****####*#**#*#*#*##***#****####*#*#**#*##*##**##***#***#**#*########*##*****#**#*##*#*##**##****##*#*#**#*#**##***#*#**#**#********####****#*#####**#****##***###***####**#*#*##***##*###*#*#****#####*#***#######****##*#**###*###*##*#**###*#*##**#*##*#*
#*#**#***##*###*####*##****#****########*###*###*#***####*###*#*####*#**#**#*######**#*#*##*****##*#**##****#*##***#****#*##*#*#***###*#*#**#**#**#*#####***#**##**#**#***###**##*#**#####*####*##*##*****####***#*###****#*#**##*#*#*#*##**##**#*##*##*#**#**#*#*##**###*##########*#*###*#*###*##*###**#*#**#*#**##***#*##*#*##**##*#*##*##*####*#*#*##**#***##*#**#**#####*#***##*****#####*#*##*#**#*#*##*#**##*****##*#####***#**#***#*####*####**####*##*#####**#**#*##*#**##*****#**#*#*###*###*#*###*#*##*##*#*#*##*###*####**###*##**#***#*#***#**##*####***#**#********##**##*#****##***#*#**#**####*#**#######*#*#*##*#*##**#*#*#*###**##****#**#**###*#*#***##*#**###*##*#*#*#*##*#****##****#####**###**##*#####*#***##*#*#**##***###****#*###*###*#*#*#*****###*###**#*#*##*#***####**####****#**#*#**#*##***###**##**#*#*##***##*#####**###***#*####******#*#####**#*#******##*#***###*#*****#*####*#********#####**###***#**#*#*######*#***#*#**#********#*#*##****##**###*##**##**###*###*#*####**####**#*####**#**#**#
#**#**#*#*##*#*#******###**##*#*#**##***##*#*###*#*#*****#****#*##*#*#*#**#**##*####**#**#**###****#***##*******####*#***#**#####*#*****####***####*######**#*##*####*#####*#*#*##*#***#****#*#*#*****#*##***#####**#*#**##**##*#**#**##**####***###*#*#**##*##**##*#####*##*#*###*#####**#*###*#*******#**#*##******#####*#****#******###*##****##*****#****#*####**#***###*##*##**##*##*###*#*****##*#####*#*#**##**####****#####****#******####*#####*#**##**##*****#***##***#*#**#**###*##*#######*#******###****#***#****####****#*##*#*#****##**##*##*####**###**#*#**#**##*****####*##*#*#*#***##*****###*##***##**#######*****#**#*####**#########***#**####*#*###*#*#####*######*##*###**##*****#*#*#*****####*##***#**##*#*######**####*##*###****#*##***##*###*#***###*#####*#*##*###*##*#***####*#**##**#*##*#*#**###*#*#*#*****#***##**#**#*#*#**#**####**##**##****#*#*#***#*###**###*##**###*#********##*#*##***#*#*##***#*##*##****#*####*#***#*#***##*###*###*#*#*##****######*#****#*#*####*#*#****#***********#*###*#
*#*###*#******####*#******####*#####*#*******###*****#**#*##**##***#*###*#**##**##*###****#####**##**#***#***#####*#**#***#*#***##****###*##*#***#*#*******###*##*##*##*###*#*##*#*#*##*#**#*##*#***#****#*#*#*#*#####*##*#**####*#**#**#*****#######*#***##*****#####*#####***##*#*#**##**#*#**##*#*#*####*#*##***#*#******#*#*####**##****#*#*##**###***#*###*#*###*##**#*#*****###**#*#**###****#*####***##*#**#**####*#**####**#*##***#**###*#*#####*****###*#****#*#*****######*#*#*###**#**#*##*###*##*****###*#*#*****##*###**#####**#******###***##*#*****##*#*#*###**##*###****#***#*#*#*#*#*#*##***###*#***##**####****##**#****###*###*#******##*****#*####*#*###**#****##*#*****#*#*#*##*####***####****#*###***####***#*#####**####*####*##**#*#***#****#**#*#**####**#*#*####*#***#********####*#**##*#*####****##**##*#*##**######*#*##*#*#*#***#*##*##*###*****###**##***#*##*###**##*#****##********##***#**####***#**#*#****#*###*########**###*##*###*###**#***####**#*##*##***#####**##*#****##****#**#*###*#**##*#*
#*#**#****#####*#*#*##****###******#**##*****##**##*###****#*##*##*#**###**##**#*#*******###*#******##**##******#***#**##****#*#****######**##*###**#*##**#***#####*#**##*#*#****#*####*##*#*###**#####**##*##****#**#*####*#**#**#*#***###****#*#####*#*##**#*###*#*###*##**#**##**#*#****####*#*#*#**###*#*###**##**#***##*##***#***####**#***######*##*##**##*#*####**#*#**#*##*#####*#*##*#***####**###**####*####*#*#*#*#*##**#***###*##**#***#*#**####*##*##**###*##******#*####**#*#*****###**###*##*#*##*#*##**##*###*#*##**#***##**#*##**#****##*#**#**#*####**#*#*****#**##*##**##*##*###*######**##***##**#**###*#*##*#*##***#####***##*####*#*#**#****######***###**##*###########********#***#**#**#*#*#**#####*##*******#*#**#*#*##****#*#*###*##*###***#####**#*##***#*##*##**#***##*#*##****#****##**###*#*******#***#*###*#*#*#*###*##**#*#*###***#**###*###*##*###*##*##**###*#**#*#*#####****#********####*##****#***#**##*#****#***####*###*#*###*#**#*#**##****##**##*#*##*###*#*#*#*#****#***#*#*#*####*##**#**#**
######*###*##***##*##*##*####***#*#***#*******##*#*##*#**#######**###***##***#***###*#####*##*###*#***####**####***#*#*###*#**##*####*###*#***#*###******#*##*##*###***#*###*#**********##**#**#**##*##*####*#**#*####*#*###*##*####****##**###*#*#*#*#**##*#****#########*####**********#*#####*#*###*####*##*###########**###**#**####*##*#**#*###*###*###*###*#*#*##**#*#*##**#*#*****#*####*###*##*#*###***#***###*#*####***#####******#**#*#*##*****###*#*#*#***#*#*####*##**####*##**##*#*######***#########***#*#############*#*##***##**##*###***#**##**##*#*#*##**##*####***#*##*##*#****#####***##*#***#*#*##*#***#*##*#*#**#**#***#*##***#*##***##***###**#*#**#**#*###****##*##**####****##*##*###**#**####**#**###*#*###******#**#****###*#*#*#**#*#***#*##*###**#*##*#*#**#*##**########*##*##***#**#***##**#######*#####*##*###****#***##*****#*#*#**#**##**###*#**##*##**#****##**#**##*##**##**#***###*##*##**#*##*####**#**###***###***##**#*******#*##*###*****#*#####*########**##*##*#*###***####**#*#*###****##*##
###*#*##***##*#*#*##***#*##***##*###**########****###*****####**####*******##*###*#*#*###*#**#***###**##**##**#*#*#*###***######*###*#*#*#*####*##*#*######*##*#*###***##*#***##*#*#*######*#####**####**#*****##**#*#*##*#*#*#*******##**####***##***#**##*###**####**#*#**#*##*###*#**##****##**#****#*##***#*****#*###*****##***#*##*#*##*#*###*#**#*##*#***###**#*#****#***#*###**#**##*#*#####**#*#**##***#******#*###**#*#*#****#**#####*#*#*******#***#**##*#***###*#**##*##**#***#*####*###*#*#**#*###**#*****#***#***#**#******#****##***###*#*##**#**#**#**####**###*#***##****#**#****#*#*****##**#***##*****#*#***##**#**###**##***##**#**#*##**##**#*#####***#******#**##***####*###***###*#*#***#***#***#*#**##*#***#**###########*#*####***#**###*###*#***#####***#*####***##*##*##*##**##**#*#*##*######*#****##*###*##**#****#***##*##*###***#***#####**#**###****##**#*#*#*##***#***##**##***#****###*#**###******###############*#***####***###*###***#*###*#**##***#**###**#*#**#*##****##*####***##*#*#*******#*#*#
*#####*#####**#**#***###*#**#*#**####***####***###*####**#******#**###****#**#*#***#*#*###*##*#####*#***#*#*#*#***###*###**##***##*#***####***#*#*#****##**#**#*#*###*#*#*#*#####*##***###*######*****###****##**###***#**#*##*##*#********#***##**#*#*##*#*#****#*###*#****#*#**#*#**##*###**##**#*#*##**#**#**##*###**#*****#***#***##**#**##****###*##**#***###*#****#**#**#**##*##***###*#*#####******#*#*#*####*#*##***#*##*##***#*###**###**###*###*#*#**##**###**#****#*###*####*###*#####**#**#***#*#***###*#********#*#**########***##*#*##*#**###*#*##**#**###**#**##**#*#*##*##*##**#*#####***#*#***#####*##*###**###**##*##**##*#**##**##**###**##*#####****##*#*##*####***#**###**#*##**#*#*##*****#****####*###*##*##***###*##*##***#**#*##*********####**#**##***#**########*####**#####***#*#*#*#*#*##****#*#*#*####*##*###*#**###*####*##*###*##*#****#*#****#**#####********##****###**#*###*####*#*****#*****##*#*******##*#*#*******#*##****#**###****#**#**#***##*#*######*#*##*####*#*#**##*#**######**#***##*##**
###***##*##*###**###**#****####*####**#*##*##**##*##***##*###**##*#*##*###**##**#*#*####*#*#*###*##****##***#*##*##*##*##***#**#####*##*#****###**#*##*##*##***#####*******###**#*#*#**###*##**####*#*##****####**#*##***##*#***#***#*#**#**##****#***#*##****#**#**#*#*****#*##***##*##**#####****#######**##*##********##*#***#*#***##*#****#*#*###***#***#****###*##***#*******#*#*#**###**##****###**###**#*#**#*####*##***#****##***##*#*##**###*#*#*****#*#########****###**##*##*##*#*#####*##**###****#**#**##**####**#**#####***###*#**#*##*###**#######**#**###***#**#***###*#*#***###*##**##*##**#*#**####*#****#*###*#***#*#*##*#*#**#**##***#*#*###**####*#*****###*###**#*#**#***##*********#*#*###*****##*****###**##*******###*#*#*#***#***##**###*####*#####**#*####*#**#*##**##****#*##******#*****#**##*#####*##***##**##****#****#*****#**##**#*****##********#*#***#####**#*#***##*##***######*****###*##*##****#*#*###****##*##*###*##**#**###*******####****##*##*#*###*#**##*#*****#**#**#*****###***##*###*##*#
**##***#***####*#*#*#####*##########**#*###*#**#########**#*####*##**#**#*##*##*##*##*#*#*#*#**#*#*#**#***####*#**#**##**####**#***#*#*##*#**##*##**#**#####*##*#**##**#*****##*#*##**#***####***#****#**#**#*#*#**##***####*##*#**#**#*#****###**###**########*#**#*##*##*#***##****###****###*#**#*###*###*#*########*##*#**##*#*#**##**#*#####***##*##############*#**#*#*########**#**###*#*#*#####*##********##**#**#**#*#####*###***#*##**##*#**#*##*#*****#*#*##*####***##*#****##*###*##***##***##*#*#*####**#####*##**#*#####*##*##*###***#***#####*#***##*#*#****###**##*####****##*##***#**###*##*##******#****###*#*####*#***#*****#*#***###****#**#*###*#****#####***##*#***###***##**##*###**#***#####**##****#***#*##*###*##*****###**##*#*####*#******#*##***##**####***##**#*#*###**#####*##*##*####**###***#*#***###*##*##***##*###*#*####*###**#*###*#****#*#*#*#**##***#*#***#####**#*****###**##***#**####*##*##*##*#*##*###***##**#********##**##**#####**####**#####**#**#*#***##*##*##*#**######*###****#***#*#*
#*#***#*#****####*###**#****##*****###*###**###**##*#*#**##*#*******#*###*###**#****#*##*####*#*****##**#*###*#*##*#****###*###*##*#*##**#***####**###*##*#*#**#***#*#*#**#*#*#*#*#*#*#******#*###*#*#**##*#**##*##*#***##*#*#**####*#*#*####**#**#**##*****##**#*##*****#*##*#*#*##*##*****#*#**##########**#*****#**#*#***#***###**##*#**##**##*****#####*###*##*#*#**#*#*###*#**########**#**##***#**#*###*###*#*###***#***#*####*###*#*#**#****##*##*#*#***#****#*##**##**#*#**#***###*###***#***##*###**#**#*#***##*****##**##*#####****#**#****#*####****#***#*****#*#****#******###*#*###*##***###*###**#*##*#####***####*#***#*####**#*#***#####*##*#***#*#**##**##**#**#*###**###**#####**#**######*****#*****##*#**#****#*#*#***##**#**#*###*##***#**#*#*######*#**#*####*#**##*#####***#*##*#**###*###****##**#*##**####**#**#*###*#*#*###**##*#***#****##*#*#*###***#*##**####*#**##*######***##*****#*##***###***###*##***#*####*####*##*#**#***#*###*###*###**##########**##*##*###**#*##****#**#*#*###**#**####*###***##*
*#*##*#***#*###***####****######*##**#**#*##****#**#*##*#*#***#*#*#*###**#**#*#**#*#*####*##*#**##*##****#*#**#####**#**###*####*####*##***#*#**####***#*##****##****#*###**#***#######*#*###*#*****####*#**##*##*#*###**####*##**##***#*##****#*##*#**#*###*#*#*#*##*##**#*#*#***##**#**#*##*#*#*###*#*#*#***##**##*#*##***##*******#***###**#***##********##*######***#***#####*##*#***###**#*###*###*#*****##*####**#**#*####*#*##*#*####*###***###*****###**#*##***#**##*###*#**######*#**#***##***##***##*#*#******###*##*******#**###**#**#*###*#**#**#****#***#*##*#******##########*#*#**####*####**#**#*#**#**###******#####**#*##***###*##***#*#**#*#*#***###*##**########**##**####**#****#*#####*#*****#**##*#*#****#**#***##****##***###*******##***#*#***#*###*#*#***#*##*#*##*#**##***#**#*#****#**#*****#**####*#**##*#*##*#*#####***#****#*######*##*###*####*##*####***##*##**##*##**##*#*#*##*#**##*###*##**#*#*#***#*#**#***#*####*#*#*####***###*####***########**#**#**##***#*#####*####***#***#*#**#**#*#*###***#
#####**#**#***##***#*#*##**##**##*#*####**#*****##*###*#*****#**##***#******#*#**#*****####**#*#***#*##*##**#*##***#*####*###**#***#*###*#*##**#*#*#*****#*#*#******##****#*##*#*#**#***###**#**##*******##***#*##*******#**##***#*#*#*##*##****#***#****###*******#*#*#*###**###***###****##*#**######*#*#*#*#*##*****######*##*##**####*#*#**#**#**###*#***#*####*#####*#**##*#*##**#***###*####*##*##**#*#****#**#**#****######***##*#****####**##**#**##########**###****####*#*########*****##***####*#*###*#####*#*#*#****##**##*########*#**#####*##**###**###*****#**#**#*#***##**#******####****#*****####*#*###**#######*###*#*#*#*###***##*#****##*#***##**#***#*###*#####***##**#*#*##****###***##*###*#######****#*#*#*********##*####*#*######**#*#**##*#*#*#**##*##*#*###**##******#****##***#*#*******#*#*#**#**#**#*#*#**####*##*##****######***#*##*####*####*#**###*##*###****##**#***##*****##***###**###*#*##**###**#*##*##*##***#*#**#**##*****#*#*****#*###**##*#***###**#*#**###*##**##******#*#****###*#*#*****
***##**#****#*#***##***####*##*##**######*###*#*#####***##*#**###*######*##**##**#****##*#**#*#*#*##*#*########************#*##****#*#*#*##*#*#***###*#*******#*##****###*###*##**##*#*#*#**#***#**#**###*##*####*****###**#*##*##*###***##**####*#*##*****#***#*##*##****#***##***#*#*#***###*####*#####*#*#**######**#***#####**##*#*#**#**##*#**###***#####*#**##*###***#******#**##*#*#*#*#######*#****#*****#*##*#####***#*#**#*##*#***#*#**##*##***#*####****##*###*##**#**#####**#****#*#***##*##**#****##**#**#####*#*#***#*#**##***####**##*#*###*#***##*#****#**##******#**##****##*****####*#**##*****#****#***#####*#**###***#*#*#**##*####*#**#***##*#*#####*####*#*####*##*######*#*##**#****#***##*#*#**##**#**##***#***#*##*****#*#***#*#*#*#*#*#*##***###**##****##**####*##*#*##*##*#**###*#***###*##**##*##*##*##*#**#***#**#*#***#####*##***#*#***##*#****###*####*#****##*#*##***#***##**#*#####****##*****##*####****#*#***####*###**#**#*###**####*******####**#*##*#***##**#**##**#**##**#####*##*###**#*####*#*
#####*#**##*#**#*###*#*##*#**#####*##**###*#*##*#*#**#*#*#***#**#**##***##*##***#**#*###*******#*#**#**#*##***#****##*#*###*#**#***###***##***#**#**#*#***#*#***##**#****#*##*#*##**#*#*##*######***##*#####*###*#*#*##*****####**##*#*###****#*##*##*#*##***####**###**##**####****##*###*#**##***###*#####*##*##**#**#*#*#***#*#*#**#*#**###*#******##****#**#***#####*#####*****##**#*******###*##*###****########*##*#***#*#*##*#*##**###*#***#**##*#***#**#**##*#*#**#*##*#***##*#******#*#*#*****##**###**##**##*##****#*###*#****####*####*#####*#*##*#****#**#**####*###**##*#*#**####*###**#*##*#***#*#*#***#**#*****####*####*#*****##**#*#*#****#*##*#*#######*####*#******#***##*******#*##***###*#*###*#*******##**#*#**##**#**#***##*###**#***###**#****##*#****##*######***#*###***##*##**#*#***##****##**#*****##***#**###*#*#########****#*#****####*#*******#**#**#******###*####*#****#*###****#**#*#######**##*#***#***##*##**####***#***####*###*##***##**#***#*****#####**#*########*#***###*#***#****###****##***
#*####***#####*###***#***#*#****#*#*#****###*#*#**###****###**###*##*###***#*****#*##****##****#***##*###***####***###*##*###*#*#******#*#*#*##**###*###**#**###**#***###***##*##*##*##****#**##**###**###*###***##****#*****##*#**#*##******###*****#**##*####**##******#**#*#**#*##*##***######***###**#**##*#*#**###########*#*##*##*#***##**##**###*####****######**##****###**#*####*###**#**######*#***#**#**###***##*#*####***#*#####*#####*##*####**##****###**#*###*******#*#*##**#*###*#**####*#***##*#*###*#*###*##**########*#*##***#####**######*##***#*#**####*##*#*#*#*#****#**###**#*##**##*##**#***#*##*#**##**#*#**#*#*#*****#***########*##*####******##***##**#*#*#*****##*###*###***#***##*#*#*##***##**#*###*##***#*#******#*#*****#**##*#****#***###*#*****##**#*#*###**#**#******###**##**##**#*#**#*#*#*###**********####*#*###**#*#*###*##*##*#*##****#*##**##*#*#*#*#**#****#*****#*******#*#**##*###**######*###*****##****####*###**######**#####***#*##**#****#**######****#**##***##******###*#*****#*#**
#*#*##*#**##****#*###*####*####***#**#*****########**#####**#*#***#*#**##*#*****#****#**######*#*#*###**###**##*##***##**####*#*##**#*#*#*****##***#****###****#*#****####**#**##*#*****#*******#**#*#*#**#*#***#*####**#####***#*##****#*#####*###**#*#####*#*####***###*###*#*###*#**#*******#**#**######**#*#**#****####*#####**#*****#*#***#*##**#*###*###*##**#*#**##*#**#**#**#####*########*#####*#**#*##*#****#****####**#***#*******##*##***#**#*#*****#*****##*#***###*#*#*#*###*##**#*####***#*#*#*##*##*###*#*#*#*#**##**##***#***#***#######**####****#*****##*###*****##***#*#*#*###****#****#*#**#####***######*#*##*#***#**#*###*###*##*###**#*****#***#*#*******#***##*#******#*###*####*##*#**###***#****####***###*#*#**#**#*##**#*###*###**##**#*#**##**#*##*#######**#*#*##**#*******#*##*****####**##***********###***##***##*#*#*#*###*##*####*##*##*#*##***#*#**######*##*#**#******#####*#**#####*****#*#*#*#**##*#**#****#*#***#*#####**#*#****#*#####**#*##****#####**#*****####**#*#*##***#*#*####*#****#**#
##*####*##****##*###*#**###*#***#*#*###**#******#*######**#***********##**#*##**#*#*#*##*#**#**##**####***#*######**##******##***####**#**####*#***#*****#*#*##**####*#*##***####*#*********#*####*#*#***#*##*#####****#####***##**#********#####**########****##*#***#**#*##*#*#*##*#**########**#**##**#****#**##*******##*###*####**###***********#*##*##*#**###*##*##*****#***#*##**####*****##*##**#****#***#*####*#**##*##*###*#**###****#*########**##***#*###*#***######*#****##*#**#*#**####**##*##**###*#####***#*##*#**##*###*#**#**####*#**#**###*##**####*****#***##**###*#*#***#**####**#*#*#**##**###*#*##***##**#***#****##*#*#***#*##****####******##**#**#*#*##***#*####*###*########*#*##**#####***###**#####**#*#**###*#***#*#######**###*#*****###**#*##***#*#####*##*##**#*###*#######****##**#*#***##*#**#*##****##***#*##*****##*#***###***#*##*###****###*####***######*###*#*#####*###****##*###*###***#*#***#****###*#*****#**#*#**##*##*###*#*#*###*#**###**#*#*##**#******##**#*#####*###*##**#***#*####*##
##*###*###*####****#***#*#*****#*##*#**#***#*#######******##**#*###**###*#*###***####***#*####*#***########*#****#*#*##*******##***#**#***#*##*#*********##**#*##*######*#*#*#*#***#*##*###**#**###*##***#****###*######*#**###*#####**##*#****##*#*##*##****###*##**#**###########*##*#***#*#**#*###**#*#*#*#**#*######**###***#*##****#*#***##*####*##*##**##**####*##*#******###**#***###*##***#*#****##*##*####*##**#*##****#*##**##**####**##******###*#*#***#####*#**###*###*##***###**#*****###********#**#*####*####********#***########**#**#*#**####**#*##**#*#***#***#*###*###******##*#***#**#####*#*#**#***##**##*****#*#*##**#*##****###*##**#*####****#*#*#**###**###*#**#*##******#*#*#***#*#*#*###*#**#*##***#****##**#*##***#*##**#*##***#*###*#*####****###***##**##*#**#***##*##**####*######***#**#*##*#**#****#*###***#**#*####**#****#*#####*#***###***#**#*######***#*####*#*####*#####***#***#####*#****##*##***##*###*#**##***##**###*#*###**####***##**#*########*****#**#**#######*######******###****##****
######**#**#*#*#*##**#***######*#*#####**###*#*###*###*##**##*#**#*#*##***##*#******##*#**####*#***###*#*#*###****#****##*##********#**##**#**#*#**###*#####*****##*###*##*#*#*###*##*###*******#*##*##**##*#*#*#####****#*#####**#***######*#######**#******#***#****#*#*#*##*****##*####*#**#***#####***####*##***#***#*****##**##*####*#***#*#****#*#***#######****##**#*######*##*#*#**###****#***#####*#****##*#******##*##*#**####**#*##*##*#*#*##***##**#*#####*####**#***###**#****###**##*###**##***#***####**####***#**##***#****#*##**##*###**##*#*##***####*##*#***##*********##***#**#*#***###*####***#####*#**#**#***###****###****#*#*##*##*##*#*##*#*###*#*##**#****####**##*##***#*#######****#**#*###*##**#**#*##*#***#*#****#######**#****##******#####***##*#******##*#*##*###*##**####***###*#*####*****##***####*#****##*#####*##*#*#*##**###*##*#**#*#**#***###*#*#*##*#####**####**##*#*#*##*#*#**####**######*#*##***#**#*#*##*#*****##**#*####****##*#*#*#**#**###**#*#*****#*###*#######*##**###***#*#**##*#*
####***#**#**##*##**#*###*########**#**###*##***#*#**#****####*####*##*####***###*##*#*##*##*#*#**#*##**#**#*#*#***####**####*###***#**#**#####**#*#**#**##*#**##***#*#*#*#***##*##*#*##****###*##*###*#*#***###*##*#*####*#*###*#######*#***##*#*##*****##**#**#*#***#**##*##****#*####**#**###*###****#*#**#*#*####**#*#*###*#*###***##**#**##*****##**###**#*###**##****##*###***##**#*#**#**#*##*##******#****#**####*****###*####*###*#*#**####*#****#*###**###***#***#*########*#*##*####***###***##**##*##*#**####*###*###*#****###***###*##****#*******#******#**#*#****##*#*#***#####**#**###*#*#*####*#***####*##*#*###*#***##*******#####*##**#*##*###*##*#*###**#*#####****##*##*#*******#*##*###**#***###*#*##*#*#*#***##*#**##*****###**##****#**##*##*#**##***#*####**#*#*##**#**#**#*##****###*#*****####*###**##*###*##**##*###*##*##***#####***#*#*#*#*#**#*#**#*#*##*#***##**#*#**#*##******##*##***##****#*##****##**##*#**##***####***###**#######**#**#*#***##***###**#**#*#***#*#*##**#***#*****#*#******####**##
*#*#**##*###*####**##*#*#****#*##*###*#*###*#**#*#*######***#*#**#***##*******##*#*###**#*#*#**#**######*#***##*##*#*#*#*##*#*##*#**#*###*#****#***##*#*##*****##*****#*###*#*##**#*#*#*##**###***#######***##**###*#**##*#*#*####*###**##*###**#**#*###**########*##**#******#*#****#*##*#**##**###**###*####***##**#***###*#**#*###**##*#*#*#***####*#*##**#*#**#*##########*##**#***#**#####**#***######**###*##**#*#####**#****####***#**#*###****#**###*#*#*#**#*#**##**#*####*#**#*###*####***#**#*#***#*##*###*##**###***##*#***#*#**#****#*##*#*#*###**###*##**###*##*#*##*******#**##*###**##***###*###**####*##***##***#*******##**#******#*#*#**#****##*###*#*#*#*#**#*###*#####****#####*#*#*#***#####*#*********#*##*#**#*####*#*####**#***#**######***##*#*###*##*###*#*#*######***#*#**##*#*####*#*#**#**##*##*#*#*#**##*####****#**##*#*#########*#*#**###*#**##***###*#*###****##*#*#***###*#*#*#**######*#***#*#######*****##**##**#**###**##*#######**##******########*#*###*##*#***#***##*#*#*#*#******#**#######***
###*####**#**#*##*##*#####**##*#***###*#*####*####**#**#**#**#*****#*#****#####*#**#*##**#*#####*##*#*****############**#*#**#**##**##**#**#*##****#*###*###*###*#******#**##*####*#*#*#***###****#*##**#***#####**#**###*#*****#*##*####*#*#***###*#######*******##*###*###*#**#*#***####***#*##*#*#**####**#***######*##**####*#*#**#******#****#**#***##**##******#*#**#####****###**#*##***#*#*####*#*##***#***##*#*######***#*#***#*****##*##***##*#*#***####*##*#*#*#****#*#*****#***#*####***#*###***#*****#*#####**#*####****##*#####*##*##**#*#*#**#########*##***##****#####*#*#***#*#**####*##*#*#*###*####*#***#**###*#*##*###*####*##******######*#*#*#**#####*****##*###***##***#*****######*##***#*#*#**#*##*#**##*####*****#***#*####****####*#**#******#*#*#**###*#**##*#*#**###***##*##*#*#*##**#*#***##**##*##*###***##***###*#**###*#####*#*##*##*##*#*##*####****####*#*#***###****#######***#*##**##**#***##**#*#***#*###*#**#***####***#*#*#*##*#**#**####*###*#*##****#*##*#**#***########**#*#***#*#######*##*#
###*#**#***#####*##***##***#*#***#***##*#*#*###*##***#*##*#*###****##****#*##**#**###*###**#####*###***#*###**#*#*#*#**###*###*#############*#**#**##****####**#*####*##*****######*#***#######*#####***#**##**##**#*##****#*######*##*##*##**####*##******#*#**##**#**#####*###**#####*#****#*#*#*#*#*####***##*####*#########*###**##**#*##*#****#***#####***#####*###*#**#**###*##****###*#####*#####***##*****#*#######*****###***#**#***###*##***#*#*###*#**##**##*#***###***####*#*###***#*#**********#**##*#*#**##*###***###*#*#*****#*##**#*#*#*#*####*****##*****#****#####**##*#*#*****####**#**#*#**########******####***#####*##***#**#*####******#*#*#######**#*#***##*#*###*###***#*#**#*#*#**#***#####*#*#*#*#***#**##**##*####*#####*##****#####*###**#*#*####**##***#**#**##*####**#*#*#****##**#**####**#*###*##**#*##**#**#**####***#******###*#**##***##*##**##**#***##*#*****#*#**##*****#**#**#*#*#*#*#*###*#####**##*##***###**##****#**#*#*###**#***##**######**#######**#***##*#*#####**#*###**##*##*####*###**
##*#*##*#*##**##*#***##*##**#*#**##*###**#*######*##*####****##*###*#*#**####*##*#*****#*#*##******#*#**#****###**#*##*****#******#*#*#***##*###*###*####**####***#**********##*#**#**#**#*##*#*##**#*##*###*##**#*###*##**##***#***#***#*#*#*###*##*#*##*#*##***##*####*#***##*###*#*#***#*#*##**##**#*#*#*****#***#*#****#*##*#*####**###**##**#*#*####****###*****###****##*#*#**#*#*#*##*##**#*##**#*#******##*###**#*###*#*##**##*****#**#*#***#*##******##*#***##########********#*##**#####*##*##**#****##****##*******#****####***##*#*#***#**##****#*####*#**#*#*##*#*****##**#*####**#**##***####*##*******##****##*****#******##***#*###******#**##**###**#*##*##***#*###***##*###**#***###***###*###**###*#*##***##*********###*##***#****##*####***#####****#**#*#*###********#**###*#**#***#*##***#*#####*****#*##****###*####****##*#****#*#*#****#*#*###*##*###*#*#******##**#****##**####*##*###*#**##**#**#******####*##*#*##*****##**##*##**#####****#*#*#####*##**#*#**###*###**##***#*******#*#****#*#**#***##**###
##***##***#*##**#####**##**#*#*##*#*##*##**#*#****#*#*#*###***#*##*****#*#**#***#*#**###***#*##*###**##*####**#*#*###*##*#*********#***###****######**#***#*###*#*#*#*###*#**#**#####**#****##**#**##***#*#****#***##***##*#######**#*#******##**#*##*##*##**#***###*#*#*#**#*#**#**####*##*#*####*##*#**#**#**#*#**#*#***#*#*#*#**###*#*####**#####**#*#**##***######**#*#*#**#*##**#***#***####*##*##***#*##*###*#*####**#*#*#*#*####**##*#*#######***#****#**##**##****###****##***##***##*####******#*#**#**#****#***#*#*####**#####**#*##***##**###*#*#**#*#*#*#######*##***#**#*#*#**#*##***#*#***###***#***###*#*##*###*#*###**#*#*#*##*##**##*##*###*#***#####***#*##*##**#*##*####**#****#*##*###*##*#*##*##****##*#***##**#***#****#*##*#**###*#*#*#*#*#*#****####***#***##*#**#*********#*#**###***####*#***####******#***###***#*#***##*#**#*#*##*#**##*#****####*##*##*##*#***#**###*##**#*########*****#*#*##**#####***###***#####****#*##*#**###**#**#**#*###*##***###***#*##*#*##*##***#***#*#**#######**#*#****##*##*#*
#*#***#####**#*#**#***#######*###****####*###*******#**#***#****#*###*##*#**#**##*##**#**#*#####*#**#*#*##***#*****#*##*#*###****#*##***##*##*#**#**#*#*#***##*#####***##*##**##*###**###**#*#******#*##**###**#*#*###*##*#**#*#*#**#########**##**####*##*#*#*##*#*#**#**###*#***##**#*###*#**####****#**#*###***###*##*##**#*##**#**#**#**#**#*#**###*****#*####*#**#*#**#**####************#*****#*#***#**#*#*#*##**#**#*#*#*#**#*##**###*#*##******####***###*****#****##**##**#***#*#*#****####*###**#*****##*##*##*#*###*########*###**#*******#*#******#***#*####*****#**#*****#*#**##****#**####**#*#***#*****#******###*#*****#*#*##*#*##**#***#***#*#**#*####*#####*##*#*##*#*##****####*##****#**##*##*###***#**#*##**##*##****###**#*##*##*#*#*#*****##**##**##**###*#*##**###**####*#*####****##*##*****##*#***###**#*##*######****######*####*#######***##****#****##***#**###*##**#**#*******####****#####***##***#*###***##**#****#*##*#*#*##**##*####**###*###*****#*#**###*#####*#*#*#**###*###*#*##*#**#*####*##*##*#
##*##*##***#*#**##***#*#****#***#*********##*#*#*##**#*#*###*#*#*#*##*#**#**##*##***###*****#*******#***#######*###***#*####*#*#*****#*#*#**#*##*****#*******####**#####**#####*#*##*##****##*#*##*#****####**##****#****####****#*#**#****#***#**###*######*#**#**##*#*##****#**#**##*#*#*##*#**#*###****###*#*##*#####***#*##**##*###**###*##**####*###*##*#*#**#*#******#**#*#**#*###**#**#**##*#*****#***#**#**####*#*##***#*#****###**###*#**##*#***#*#******##****##**#*##*#####*#***###***###**#*##*###*#*##*###**#***#*#*#***#*###**##**##****##*#*##**##*#***##****#**##**###**##*#****##***#*##***###******#**##*#*#*#*#**#**###**#*#*##*######*#####*#*###**##**********###**####**###**###**#***#*#****#####**#**##*****###**#####**#***#***#****###*###**#***##*#####**###**#*###*#*****#****#*#**###*#***#****##*#*#####***#*##*#***##**###*####**#**##*###*####*#*###***#*#**#***##**##*#**#**##*##**#***#****###**#*###*##**####***#****#*#**##**##***###*###**####**#*###****###***###****#*#*####*####*##*#*#**#*#**##
##**#*###**#**#*##**###****##*##*##*####*####**##*#########***##*#*###*######**###*##*#***###*##***#*#*##**#****###**#*####*##*####*#*###*####*****#*##**##*####*#*##*###**##*###*#**#***#####*##*###*#**##*#*#*#*#*##*#*###***##*#*#####**#*##*##*#**##**##**##*****####*#**###*###*#####*##*#*###**##*####**######****#**###*#*##*###**#****#****###*******#*#*#***##*###**###****######**###****#**###*#*#**##***##*##*##***#***##**********#####*##*#*#***#*#****#**#***#*#*###*#*##*#*#**###*#####**##****#*#######**##**#####*########*###*##*#*#*#*#**##*#*#*****######*##*#***#**#****#**#####**#*#**##**###**###*#**#*######*###**##*#*#*##**#*##**###*##*#####*#*****##*##*#**####*#**##*#*#*********#*#*****#*#*###*###***###*******#****#######*####*#***#*****#*#*****#*#*****#**#**###**######****#*###*##**#**#*####**#*#*##*##*##*#*****#**###*#*#*##*##**#*##*#*****###*#*####**#*****#*##*##*###*##*###*#*###**###**##*#*#*#*#**#**#*####*##*###*#**#*#***#*##*******##*****######*#***######**##****###**##*#*###*#*#
*####**##***#**#**##**#*#**######****#****##***#*####****##*#*#####**#####*#*#*#*##***##*#**#****#***######****#*####*****##******#*#****#*#*####***#####*#***##**#*****#*#*##*#****#*#****#####*****#*#*#*#####***###**###***######*#****#**##***##***###**#*###*#*#*#**##*##*#**##**#*##**####***##**##***#***#*###*##**#####*###*####*#***#########****##*#####*###**#*#*#######*****#***#*#**#*##**####**#**#***######**####**##****#*#####**#*#**##*#*##**#***###*#*#*###**###***#####********#*#####**#***#*##**###*##**#*##*#######***#**##*#***#**#***##*##*#**##**##**####**##*#*##*****##**#*#*******#**#***##**##*#***####*####**#**##****##*#*###*###*#**###****#**##*#*####**##**##*#######*****#####*#*#***#*###**#*######**#*###***########*#*####*####*#######**#***##*********##*#*#*##*####**#####***####*####**#*##*#******#*###**##*####****####**##*#*#**#*##*#*####****####*##***####**#****#####**#*#***###*#**#*#*##*#**##**###*#####*####**#*###**##*#*#***##**#**#*##***##*#*##*###*#*###*#***##***#***##***#*
#**##*#***#*##**#*#*#**#*#***#*****#**######***#***#*###***##***#*###*##***##**#**##*########*#**#**###*****#***#**********##*#***#**##****##****##*##**#*##*#########**##**###****#*####**####**#**#*##*#**#**###****##**####*######******#*####*#**#####**#*#*##*#*****#*#**#*##*##*#***##***##***###*##*#****##*##*#**#******#*#*#*##*#*##*****###*##*###******#*##**#**#*####*##**#####**##**#******#*#***###**####**#*******#*#**#####*###*#***#*###*#*###**###***#***#**#**#***#*##*#***###*#*#####***#***#*###***#******#**##*#######**#**##***#**#*******##***###*##*****###*##**#*#*###**##**#*#****#########**#*##**#*#*#####**##*#**##*#*****###**#*#**#*##***#***####*#**###**###**####*#*#*##**##*#*##***#####***#*###*#*****##*###**#*#*#***#***###*####*#*#*#*##*#**##*##**##*##**#*#**#####*#******##**##*##*#####**#*###*##****#***###*#*##**###******##*****#*#*##****#*###*#*#####**##*##*##*#*#**###****######*##*#**#*###*#***#*##**#**##*******##*##**##*##*#*########*###*####**####*##**###*###***#*#**###*#*###
#*#*#**##***#***##*###*****###*#****#####*#*##*###*##*#**###*#**#**#***#*#****#*#*#**##*#***#****#*##*#*#*#**###*****#**#*#*#**#*##*#**###*#*#**#****#**#**###*######**####*##**#*#*#*###*#***##**#*##*#*#*#**###****###*###**#*#*#*#***###*****#*#***##*#****#**###*##*#*######*#*#*########*###*##*####**#*##*#*#*####***#*#*##*##***##*#***#*##*####**#*#*#*#**####*#*##***###***###*#*#######**#*#####***###*####*######**###*****####*#*#*###*#*##*#####*#*****##**#**#**##***#****##**#*##*###***#**#****#**######********###*#***#*####**#*####*##**###*##**#***#*##*###**#*##***#***#***#*##*#*#*######*##**#*#*##***#*#**#**#****#*#***#***###*##*###**#***#***###*#***#####**#***#*###**#**#***##***#####**###*#*#*#******##***##*####*###*#***#*##*##*###*##**##**###**####*#*#*#*##*#**#*####***####**#*#*#*##*#******#*#**#*#*###*#*##*#**#*##**#**##*#*##*#**#**#*#***####*######*###****##*#*##*******#***#***##**#*#*########*###**#*****#*#***#***###******#*#****#****###*##*#**#*##**#*#***##**#*#**#*#****#*#*#*####
###*#*#*#*##*##**#***#*#*#**#***##*##*********#***#**##**#**########*#*******#**##**########*##*****#*#***######*##**####*###*#*###*#*#*#**##*#*********#*#*#*####*##*****#####***#######*#####*#*##*****#*#*#*#*********#**##******#*##***##**#####***###**#***#*####****#####***#****##**#*#**##*##*####**#**#****#***##*#*#*******##*##*#**##*###**#*####*##*###**##**##*****####*##**#######**#**###***#**#**#*#***#*###*#**##**#######**#*#***##****##***#*#******#**#*#*#*#*#*##***#**##*#####*##**#**##*#*##*#***##*#*#**#*##***#**#**#**#*##**##*##*#*##*##*#****##***#**##*##**####******###*###*#**##****##*#*##*#*##***#*#*#**#*#*#***#**##*#*##**#*#**#****#***#*****#***######*#*########***#**######*#*#***#*******####*####*#########*###*##*##*#**###*#**#**#***#*##*#*#***#*#*#*###*####*****#*###*#***####*#***###*####**#*#****#*#*#*****#*#*#******###*#*#*##**#*###**##*#####*#**#****#***#*#*#*#**#*******###*##**#**##*****#**#*#***#*#**#*#####*#***##**#*#***#*#######**#**#*#*#*#*###**#*#**#**#**######*#**#*
#*##****#****#*#*#**#*#***##*###****#*#*#*#*###***#*#*#**#*#*#*#***#######******#*#*##**####******###****##***#***##*###***####***#****###***#**##*##**##*#####*******#*#*##*##*##**#*#*#***#**#**#***#*##******##*#########*#*###**#**######*##*#**###*****###*#*#**###****###*#***#*###*###***********#*#####*##*#*#*#*#***##*####*#*##*#**####**#*#***#**#*#**#**##*###**#******#*#######**#**#####*#*#**##*###*####***###*##****##**###***#****#*#*##**##*#**#*##**#**#*##****#****#****##*##*##*#*#*****###**#*###*###***#*##*#**###**#*####**#*#**######**#**#**#*##*##**#****#*#***#****######*#*###***##**###*#**####*##**###*##*###*#*#**##*##***#***#*###*#****######*****####*#*#*#*##***##**#*#*#***###*#*#*#*###**###*#*****##*#*#*******##**#####**#******#*#*##******###**##***#*##*#*##*#****##**###*#*#**###*##***##*#**#**#*###**#*#****##**#*****#*#*****##*#*##*#*###**#***#*#**###***####****##*##*#***###*#***#*#*###**###*#*****#***#**#******####*#####**###*#**#*#**##***##*##*****##*##**######**#*##***##*###
####***#****#####**####*#*#*###***######**#*#**#**##*###***#*#*****##**#*##*#*##*******##*#****#*####*####*****##*#*##**#*#**####**#*****#*#*##**###**#*#**#####**###*#*#**#*#**#**####***####*###*###*##*#*#*###*#**#*##*####*####***##*#####*####**#*#*#*#*##**#*###*#**#*######*#******###*#*#*#**#*#**#*#*#*###*****#**####**#*######*##*********##**##*#*#****###*#####*###**####*###*#*****##*#*##*###*#*#**###*#*###*#*###***#*#*#*####*###*##***#*##*#*#*#**#**#*#*#****##*#*##******####*#**###*#*******#####*##*#*#*######*#***#**####**#*#****##*#####*##*#**####*####*#*##******###**#**###**##*##****##*#*###***#**##*#*****#*#####*#***####*#**#*###***##**###*#*###*#*####*##*##*#**#***####*#*#****##**#**##**##***##*###***##**##*****###**##**##*****####***#**#***##*##*###******#**###**###*###**#***#**##*#****##*##*##*#**#*#*####*****#****##****#**#**##**#**##*#**#*####*##*##*#*#*#**#####*##**#*##****##***##*#*#*#*#****#*###*##*##*****#*****#***##***#*###**###**#*#*##******#**##*##***#*###*#*#*###*####
##*###**#*##**#*#*#*#**##*#*#*#####*###*****#******#****#**####**##*#**#*##*#*###***#***#*##**#*#***##******#**#**####*##**##***#********#**##****#*####**###*##**##*#**###***##*#****###*###**#*###*#**##****#*#*#****#*#**###**##*##***###***#*******#***##*****####**#***#**#*#**#***####*##*##**#*#*####******#**#***#*#*###*#**#**#**#**#*#*#****#*###****#*#*#**##*#*##*#*####**#*##*###*****#*##***##*#*#*##*###*#**#*#****##*#***##*####*#*#*####*##****######**##**##****#***##**####**#*##**#**#***##*#**##****#*#*#****#***#***##*******#*###*#*##*####**#**#*#####***###***#*#**#*#****#*##*#*#******#*#****#*#**#*##*#*##*#*#*##**#*#*##*#***###*#**#####**#*****###**##*##*##*##*#***#*#**#**#**##**####*#**#*#*#*#*#*#**#****#**#**#*##*##*##***#*##*##*#*#***#*#*###*##***##**#*#*****#**#****#**##***#*####**###*#*#**##**#****####***######*#*##*#**#####*###*#####**##*##*###*###**#**##*###*#*#****#*#*#***###**#***#*#*#*#*###**#**##*****#**##*#*#*#*#**##**#*#***#*###*##*#****#**#**#####*#**#*####***###**#**#*
*###*##*####*#*###*#******###**####*#*###**#*#*#****##**#***#**#*#******#***##***##****##***#*****###*##*###**####******###*##*#*#####*#**#***##**#**######***#**#*#****#**#***#*##*##****##*#*##*#*####*#*###**#*****#**#*#*###*#***##***#######*#****#****##****#*#**##**######**####**#*#####***##**#####****#*#**#*##***#***#*#*##**#**##****####*******##*#**###**#*#####*#*#****#****#**##*#*####**#**##**###***##*#*#*##**##****#*###**#***##*#*###*#*#*#*##***####**#**#***#***#***###**#*********#######**#*##*##*#**##****#*#***#**#**#####*#####**###**#**#**#***#**####*#**##*#*#****###****###*#*#*##**#**#*#*#*#**##*#*#**###*##*#***##*#*##**##***#**#**###***####***##*##*####*##**##*#******####**##*######*##*#***#*###******###**#***##**#***##***#**#*##*#*###***##***#*##*****##**####*#*#****###*###*****##**####**######**#*###**##**#***#**##**##*#*####*#*#****#*##**#*#**#**#**##**###*#*###*#***#**##**###*#**#####*####*#*###*#*#*###*#*#*#**####*#**####*#*####*##**###*####*##*#***###*#**#******#*#**#*##
**###*##*#******####*******####**#**#**#*#*#**##***##**####*####****#*######*#####**#******#*#*##**##*##*#**#*#*#*#*#*##***########*##*#*##*#######*####**###**##**##*#***#*##********##***#***##***##*###***#####*#*##*#####*#####******##**#*#***#*##****#####******##***#**#**##*####**#*##**#*********#**####*#####**#*#*###*##**###****#*#*###*#**####*#**#*#***##*#####*#####*###**#*##**####**#*#**###**#*###****#****###***#**#**#*******###*#*####*##*####*#**#*##*#*###*##*##****#**####*#**#*###*###**#########*#****#******#*#**#**##**#******######**#####********##****#***##**#**#**#****#*****#*##**#**#**#****#*#*#*##**###**#***##*#*#***#####*###**###*###*###*#*#####****#**#####**#*##**##*##*###*###*####*#**##*****##****#*##*#####**#####**#####*###*####*#*#***##*#*#******#*#**##*##*#*#**####*#*##****###*#*####*###***#*****#***##*####****####*######**#*####**##*#**##**###*#****#*###****#**#*##*#####**####*###**#*#***##*##*######***##**#*#***###*###**###*##**##**####**###*##**#*###**#***##****#*##
*#***##*#*#**#*#***#*###******#***#######**#***#*#**#*####*#*####*#*#****#*##*#*#*##**###**#*#***#*#**#***#***#****###*#**#**####*###***###*#*#*##******####***##*####**#***###*#*#**********#**##*####**#***********#*#***#**#**###*#*##*##*######***##*######*##*#########*#*#*#*##*###**###**#*###****##*###**####*****####**##***#**#######*******#**####*#######*********#*####***#*#*###*#*****#**#***####*#***#*#*###**###**#*##****#***##*#***###***#####*###*#*#**#****#*####***#*#*#####**#***#*##*##****#####*##*###**#***#*#**###*#**#*###*#***####*###*#*#**###***#*###*####*#***#***#***#*###**#**#####*****#*###****###*#******#*****##*###**#***#**#*#*#*#*####*****#*#####*######*****#*##*######*#*****##**#*###*#***##*#####*#****##*#*#*******#*#*####*#*##*##*#**##******##*###*#***##*#*###**#*******#*##*#*###***#*#*####*#***#***#**#**#*##*********#*####**#**#*#*######****#****#***###****#*##***##**#***###****#***###**###*##***#*#*#*****##*##****##***#####*##*#****#*###****###**###**####*##**#**##*##*
####**#**##*#*#**#*#*######*##*###***#**##***##*#**###**#**###*#*#*#*****#***#####*****#****###*#*###*##*###**###*#*#***###*#****#****##*##*#**##*###**#**##*###********##*******#**####***#*###*##*#######**##*#**##*#**###**##**#******#**#**##*#*##**#**##*#*####***##*#**##**##**#*#**#####*#**#*#*#*#****##******#*##***####***####*###**#*####*##*#####*###**#*#*#****#*#*##***#*#*#*#**##*#****##**##*#*####****##*#**##*##*#####*******###**####*#***#**#**#**######*#*#**##***#***###*###*#**######*****#**#*##*###**####*#***###**#*#*#*##****#**#*###*#*##**#**#*#**#******#**#*#***#***#**##**#****#***###*##**###*#**##*#*##*####*##*##****#######**##***#*##*###*###*#*#**#*#*###*#**##*##*#***#####***#*#*##**##*****##**##*##*#*#####*####*##*###########*****#***##*##*##**###***##***#**##**#*#*##*#**#***#*##****#*#*###*##**##**#******#**#*###*##****#***#*#**#*#####*#**##*#**#####**#*#*#*#***###***#**#**#****#****#***##**#******##*#*#**#***#**#**#*##*#*##*#***##****##*#**####**#**#*#***#**#*####***##*##*#
**#*#*##*#***#*#**#**#****##****#######*##**#**#***##*#******######*#*#**#****#**#***##***##**###**#*#*#*#####**#*##*#####**#****##*###***##*##*#***#*##*#****#*###*##*#**#***#*#****#***##**#*##**###**##*#**#*#*#****#**#*##**#####*#*#****####**#****#******##*###**##*##******#*#**#***#*******#**#*##*##**##******###*#*#****#**###*#*##*#**##**#**###*##*##****##*###*#*#****#***#####*****######**#*##**####**#****#****#**#*##*#*#######***###*##*####**##*#****##*#****###*########**#*#*####*#**#*##*####**##*#*##**####***#**##*#*#*##**###****##****#*****#*#*#*##**#*###***#*###**#*##****#######****##*##****#**#*#*#**#*##******#*#*####**#*#*##*##***#*##*#*##***#***#*#*******##**#***#*##*#*##*#**##**#####*##*#*#*###*#*##*#*#*####*#*##*##*##***###**#****#***#********###***#####*##*#*#*#**###*#****##***#*##*###***#*#*****#*#**#**#*#***###*####*###*#**#*#****##***##*##*###*#*****#**#**###***#*#*###*#*##*#*###*##**######**#*******#*#*###*#****###*####*######***##***#**####****#*#**######**#**#*#**###*#
##*##*#**#**###***#*##***#**####***#######**#*##*#*#***##*##*****###**#*#*##***#*##**##*#*#####**######*###****#*#*#**####*##**####**##*##*#*#**#***#*******###*###*#*##***#*#****#*****#*##*#*****####**##*#*##**#**##*##*##***##**##**##**#*#**#**##**#**##*#**###***#**#*#*####***##*#*##*##**##*####******#**###***#*#*##****#***####***#*#*#*##**#######***###*##**#########*#*##**##**#*#**#*#*#*##*#***#***##**###*##**#******##*#***##*#*#*******#**#****##***##*####*#**#*###*###*###***#**###**#*##***#**#*####*#*#**##*##**#####****###*#**#*#****#****#*#*****#*###**###**#*#**#*#*****#**##***##*#######*#**###*#*#*##*****#**###***###*#########**#**########******###*#####*****#*#*#**#####***####******#****#**#*##*#######***###*##******##*#*##***##****####**##*#***#*###*##***###**#****###*####*****#*##*###*#*#*##**#**##*#*#**#**##*#*****##*##*##*#**#*###*##*#**##**#####*#*####**###*###*#*##########**##*#******######**##*#*##*#*****#**#***#**#*#*###******##*##**#*##*#***#**#***#*****##*#*#*#########**
****##*#*###*#**##*#*#**###**######***###***###**#*#**###*#******####*****##**#*#*#******##*###**#****##*****#**#*#####*###****#*#*##***#**#*#**##**##***####*#**##*#*#####*#*##***##*#*##*#***#####*#####*****#####****##*******#*##**#*#***##*##*****#*###**#**###***##*#*#*####***######*##*#**#*##*##*#**######***#*##*#*#####*#*#*#**##**#*****##**##*##*##*####**#*#*#**#*#####****###***#***##**#*#**#*####*##*####**#**#**#*##*#*#*#**###*#***###*###******#**####***#*#***###**##*#*#**##*****#***####*#*#*##**####**#***##**##*#*#*#***##*********#****#*##*#****#***#***##*****##*##******#*#***#**####*#****#***#######**#**##*##*##**###**######*##****#####**#*#**##*##*****#****#*#****###*##*#*##**##**###**#####***#***#*#**#####*###**#*#*#**#*####*#****##**####*###*#####***#*#*****#***#*#**###**###*****#**#####****###*##**#*#**#*#**#*##**#*#*****##**##**##****#***##***###*#*##***###***##*#######*#*#*#####*#*##*#*#*#*#**####*#*###*###**#*##***##***##*##**#*###*#*###**#*##****##***#*******#*#**####*#*##
###******##*#*##*##*****###**##****#*#*#*#*******####**#***#****###*#####**#**#***####**#**#*#*#**##**####**##**####*****#**###**#***#*####***##*#####*#**##*##*####*#*##*#**#***#***#*##*#*********###**#*#*##**#***###*#**##*##****##*###*##***#*###**#*##**#*#*#**###**#**#*####*#*#*####*#**###*#*#**#***#######**####*#*##**#***#*####*#*#**#**#**#*#########*#**#********####**#**##*#*###***#****#*#**#**###*#####*#***#***#*#*#*#**#*#####*#*#####**###**###****###*####**##****####****#*#**##****#*#***#**#*********##*####*#*###*****###*##**#******#**##*#***###*#**#**#*#**#*##*****###*****#*###*##*#*#***##*#**#*####**#*###*#**##**#***#*#***###**###*###*#*#***##***#*####*****##*#*#**#*******######****###***##*#*******#####*#*#***#***##*####***#####*##*********###***#**#*####*#*###*###**##**#*###****#####*#*##**#**###**#####*##*#######*##*#**###*#*###*#*###****#*######**#**###*#*#*#*#***#*#**###*###*####*##*####*#**##*###*#*###****#*###*#***##**##**#**#*#*#**###*###***##*#**#*#**##*#**#*##*##***###
*###*#****##*####**#*#**#*#**#*#**###***########*#*##**#***#*#******#***###**#*#***##*###*#**#**#***###*#*#***#***#**#####*#***##**###*#*##*##**####*#*##*#*###***#***####****###****#*##**#*#**#*##****#**##**#***#**#**#**#####****#*###*##*#####***#*###**####***##***##***##*****#*####**#***####**#######*#***######***#******##*##*#**#****###*#*#*****#**#*#####**#*#*#*##****#**#*##***###*#***#**###****##**#***###***##*#*****##*#**####*****#*##*#***##***###*##****#####****#*##***######*###*#*###**#**#*####***##*##******##*#*##*#*#####*##*##*######*###**##*#*#**#*###**#*#*###***##***#***#*#******###***##*#******#*#**##*****####**##*##***#**#*##*#**#*#*###*####*#*###****###**#***#*##**#*#*#**###*##*#####***#**###**##*#**######*##**##*#****#**##*##*#####*##*##***##***#*##**#**####*#*#**###***##*#*#*##**#*#*###*##*####***#*#*#*****#*####**#****####***#######*#*####*#*#*##*#**###*#*#*##**#****###*##*#*#**#####***##**#*#*####**#*#*####*#**##****#****##*#****###*###****##*###*##*##****####*###****
***##**#**####****#**##*######**#***#*##**##*###*#***##*#*####**#******#**###*#**###*###**####***#*##*###*#*##*#*#*****###**###*#**#####****##**#*##*******#***#*#*##*##***#*##*##**#*##**########*#####**#*###*#**#*##**##*#********###**####*#**#*##*##***#**#*##**#**#**#***#*****#*#***#****#########***###*#****#*#*####**#*******##*#*#**####*#**#*#*#######*#*#**##**#*#**##**###*###**#####*#*#***#***######****##*###*##*#**##*#***######*#**#*####***#*#**##*#*#####**#***#**#*#**#*########*****#**####*#***##*###*###**#**#####*##*******#*##***##*####*##**#**#*#*##**##*****#######***#*########*##**#*##**#**#*****##*##*###*##**##*#####*******##****####***#*#*##*#***#*###*#*##*##*##*#*###*#****#*#*##**#*#**##***##***###**#*#*#*##**#*##****####*#**##**#*#####**#****#**#*####*##**#***#****#**#*#*##**#*##********#***#***#*##**##*##*##*#****#*###*#*###*#**#**#*####*###*####*#**#*****#*###**##*#*#****###*****###*##*####***##***#**#####**##**##***#*#**##*****#*##*##**###*#*#*#*###*#*#****#*####*#**#***#
**#******#**##***##*##**#****######*#*##*#***#**#*#*#**#*#*#*#**##**##*#**#**##*###********###*##*******#**#*###*####**#*********#***##***#****##**##*#********###*#**######*#*#*#***#*###***####*#*#***#***#*##*#*##*##*#***#**#####**#*###*###**#*##*#**###**###**###*#***##**######*#*####*****###*#**#***#***#*#*#*#*##****#*#####*#**#**###**#**#**#**#######****#**##*#****#***##*##**#*#***#**********##**#****##*###*#******#*#*##*#*##*#*#*##*##**###**#*###***#**#**##***###*###*#**#*##*####*###*#*****#####**##**##*#*#*#***#*##**#**#***##*****##*##**#*##**##**#**#**###*#**##***#*##**##*#####**#**#*#*##***#*###*#*#****####*###*#***#*####****###############***####**##**##*##**#**#****##*##**###***#**#*#**********#*###*##*#**#****#####*#*#***###****#*#*****##**###***#**###**#*****#**#***#####**##*#***###*#*##*#***#*#*###***#**####**#########*####**###*####***###*#*****#*#**#*#*##*###*##*******###**##*##*#*##***##**##**###*###*#***##*#**##*##*#**###*#*##*##**#**##*#***#*##*###***##**###****##*#****
##**#*##****#*#*****####******#***#*#**##***##*##**#####*#*******#***#*##*#*##*#*#**#****#**#*#**##**#*##*#*****#*****##**#**#####*#*#****#****##**###**####*#*#*##***#*#*##*#*##**#####*###*******#*##****###*#*#*##**#*#**#*##**#*#***********####**#**#*#**##***#*#****###**##*#**#***##****###**#####*##*#*####**##*###*##*#**#**#*#****##*#*#*##*##*#*#***#*#****#*#*#**#********##*###***#****#*##**#***#**###*##****#*#####***##*****####*##*#***##*###****##*######****#*******#*###**#*####**##****#**######*#********####*#*#***##*##**#*##*#***#*######*#*###*#***##*#**#**##**##*#*#*****#######**###*#*######**#******##*##*##**###****#*****#***###**#*#*##**#***#######*#*#*#***##**###*##*#####******#*#***#*###*###*###**#*##*****#*#**###***#*#*##*##*##**####*##**#****#**#*#*###*#*#*****#*###*##**###*##*##*###***#*##*#*#**#*#*#**#**##********##***#######*#*#*##*####***##*###*#**#*#*###*****#*#*#*###**##*#*#*#****##*#***#*****####****###*####*#*#***#*#**#***#***#**#*#*#####*#*#***###*****##*#**#*##*###*
##**#*#*###*###**###*####*#*#*#**#***##*#*##***#######*##***#**###*#***#**#*#**#######*#**#**##*##*#*#######*##**###***##****#**#*####*****##*#*######**#*##*#*##*#**#*#**#***#****##*#*******##*##**#*##*#**####***#*#**###*##****##***###***##*###*****#**#**#*****#**###*###***#******#*#*#*#*###***#**#####*#**#**###*#*#####*#******#*##*#**#***###*#***##*****#*####***##*#*#*#*#********#####******####**##*####**##*#*###*##*##*###*#**###*###**#*#**#*#***##*####*#*##**###*###*###*##*####*#**#**#######***#*#***#*****#*****#*##**#**#*#***#*#***#*##*##***#*#****#**##*#*#*****#*#*****##*#*#*#*#######*#*#*##***######**####**#**##**###*##*#*##*#****#*##*#*##*##*#***#**##**#*#**##**#**#*#****###*##*****#*###*##*#***#*#*###**#######***#*#*##*****##**##**#*##*#*###**##*#*###*#**#########***#####***#**#*****##****#*#***###**##******##****###*#*####**#*#***##**#####**###*##*####**##*####*****#*#*######***#**##**#####*##*##**##***######**#*#*#**#*#**##***##**########**#*****#**##*#***#***#**####*##*******
##**###**#***##*#***#*#*#**####*####**#*##*###*#*##*####*#*#*##*###*##***#*####*###*#*#*##*#***##*##*#**#**#######***####**#**##*##*##**#**#**#*#*#**#**##*##**#**#*##***#*#####*#*#**#######**#**#####***#****####******##*#**#**###*****#*##*#**####*#*##*##**#*#####*####*###****#*#*##*##*****##****#***#####*##**##*#***#*#******#****##****#**###**##*##***#*****#####*#**##***##*##*#####*#*##*******#**####*****#**###**#*#***#*****##**#*#*##**#######**###*#*#*##*#####********#*##*#**#**#####****#*****###*#**####**#*#***##*##*###**#*#*#*#*#*#*#**#*###**###*##**#*##*##****#**##****##**#####*##**###*#*****####***##*****#**#**##*#**##***#*####****##*##*##******##***#***##*#***#*#*#***##*##**###**####**##*###*##*******#*##**#####*####**#*#*#**##**##*#**#**#*##**##*#*****#*#*####*##*#*##*##*#*****#**###*****##*#*##*#*#**#**##**###**#####***##*****####*##*###*##*###*#*#*####*#*##*##*****#*###***#*****#**##*#**#*#*######**#*#*###**#******###****###*##*###*####***#*#*#*###**#*#***####*****##*###*#**##
#####*##*##*##******##***#*#*#**#****#**#*#*#*####*#####****##*#****###*****##*##**##*#**###*##*###****##*#*#*###****#*##*#*#*#***##*#**#******#****###**###***#**#*##**###*####*******##*##******#****#***#**#*##*##**##*#****##*#**####*#*******####*##*#**#*****#*##*##**##**###**#****#*********##*####*#*#*##*##***#***##*#**####**##*#**#*#***#***#**###****#*####*******#*#####**#**######**##*###*#****#####*##*###**#**#*##*##*#*******#***####**###*#*#*#**#####**##*##*#*#*##*#**#*####*****#*#****###****##****##**#**#*#*#####*##*#**#*#*****##*#*##**###*#**##*###***###**#****###*###*###**#*##*##*######**#**###*#**#*##***#*#*#*#***#*####*#***####**#*##*****#*####*#*#**#****#****###*#*#*#**##**###***##*#**##*#*#*#***#**#*#*###***##***#**###*##***#*############**####***#*****#####*##*##**#*#***##*#**##****##**###*#*#*#*#*###***###*#**#****#####**###*####***##*##***##*##*#############**##****#**#*#**###*##******#**#**#*##*#**##***####**#*###*#*#**#***#*####**##***######*##**#**#*#######*##****##*#*
######*#*#**##*#**#*####*##*##**##**##*#*#*###**##**#**#**#########*#***##****###**#*#*##*#****#*##*##**#***######**#*#***#***##*#**#**#****#*#**#*#*#**#*#***#####******#**###*###*######***#*#****#*#******#*#**#*###*#*****#**###**###****#*****###*#*#*###**#******#*###*#*###*##*#*####*#*##*#*###*#*##****#**###**#*#*#*#*#***#**##****#*****#**####*#*####**#**####*##**********###***#***##*******##******#***##**#*#*#*##******#*#***#*#*###*#**###*#**##****####****##*****#*###*##***#*#*##**#*#**####**#***#**##******#***###****##*#*#**#*#***##**##*#*###**##*##**#*#*#***#*##**##*#*#*##*###*#******##**###***#***#***#####*##*###*###**##*#*****##*#*##*#******###*#*##*#**#*#**##*****#*##***#*#*#*###**##*##**#**#*#**##**###*#***##*#*#**###**#*##***#*##*****####*#*##*#*##****###*##*#*#*####*#******####**#***###*#***##**###***##****#**#***#*###*##*###*#******##****##*#**##***###*#****###*##*###*###*#*####**###*#*###*##*#*#####*#*#**#****##**####**#**###*######*#**####*#***##*********##**#*##*##****###
#*****#####****##**#***##*####*****#***##*##***##****####*#*###**###***#####*####**##*******#**#**#***##******####*#*****##**#######*#####*#*#*****##*****#*#****####*#*##**#****#**#**********#*#*#**#**#*#**##*#*#*##**##*#**#*#*##**#***#***#**###**##**##***##******#*****##########*##**##**#*******#***##**##*#*#*###*##########*##*****#**#*#***###**##**###****#****####*#*****#*####**###*#*##*#*######*###*##*******#**#***#**#*####*##****#********#####*#*#***#**###*#**#####*#***#**#*#*####**##**#*####*##*##**##**###*#*#****##*****##*##*#******#####*#***###*######**#*##**####***#*#*#***#*##**#**#*#*#**#*#*####**#**#****#*#**#*#####*#**##*##***#*#**#**#*****#**######*####*####*#*#**#*#***#*####**#***#***#**##***##*#**##*##*#*####*####**#**##***#**##**#*#***#*###**#*##**##*###**##**#*#*#*######****#**#*##*#**####***########*######**#**#*######*#####*##**##**#***#*#*#***######**####*#*#*##**##*#***#*##**#*#*##*#*#*#*#*###*##***###***#*###*#**#**#**#****#*##**#*#**###*****#****########**##*###**
***###*##*#####**##**##**#***#*#*#*###*#**#**#####*####***##***##*#*#*****##**#*###*###***#**#*#**#*#*##*##***##*##*#*##*#######**######*######*#****##*#*##***#*#**#*###*######*##*#*##**##*##**#*#*########*#**#****#***##**#*##***#*#*####**#**#*#**#*#*##***#***##*###*###**#**##****#*##*#*#**##**#**********#**####***##**##*##**##***#***##**#*#*###*##*#***#####*###**#*#*#*##**####***##*##*#****#*#*#****##***#*****#*###****##**##*####****##*#***#*##*#******#*#*###*##***#########*#**##**####*#****#*****#***#####*****#####*****#*****###*#*##**#**##**#*###*##*********##*####**#*#**#***##*##*#**#*#*#****#***#*#**##**##**#**#####*#**#*##*##***###*#*#*###***###**####****#*#***####*##*###*##**#*#*####*##*###*#*#*##****#***#****##***#**#*#*#*#**#**##***###*#*##*##*#**##****##*##*****####*##*****#*#*#**####**##*#*#*#*#**##*##*#*#*###*#*#**#####**#****#*#**###*###*#*#*******#*#****####***##*##*##***#***#*##*#####**###***#*##*##****#*#****##**#***####***#*#*##*#*###*****#*#**#*#****###*****#*###*##**
#***#*#*#**##*####******##***#*###*#***#**#**#****####*###****####**##***#######*##**##****#*##****##*******#**#*##*#####*##*#*#*#***#*#**#*#*#**####***#*#*****##**##*####**#**#*#**#*#####*###*#***#******###***#***#**##*#####**#*#*#**#***#**##*######*##***#**##*##*#**#********#***#*#**##*#***##*#####*##***####******#****#***#**#***#*##**###***##**###**##**##**#*#**##*#***###*#****###**##*#*#**####**####*#**#*#*#*#**#***#***##*###***#*#**#####*#**#*****#*#*****#**##**#***####*######********#***##**###*****##***#**##*****#*#*##*#*##*####*##**#**##**##**#******##*##*#*###**##**######****##*#**#*##**##***#***###**##*#***##**######*#***#*###*##*##*#*#**#*##**##**#***#*##*#**###****#**##*##***#*****#*###*###**#*#****###****#*##*#*##*#*#***#******#*##*##*##***#*####*****#****#*#**###*########***#**##****#**##*#***###*##*#***#*#*******###*##*#****#**#####*##*#*##***#**#**#*****##*#####*###**#*#**####**#****####*##*#*####***#*******#*##*#*##*##*##****#*###***#****######**#*#**#*#****#**#***#*##
**#****#***#*###*###**#*#*###**######*#*#*#****#*###**##*##***#**#***#*#**###***##*##**#########**##*#**###*#*#*#***#***###*#*##*##*#***#####*###***#*#*#*#####**#*****#**#*******#####***#**##*#*#**#*#*##*##***##****####**######*###**##*#*######***#**#**##**#*****####*#*##*##**##***#*****#*#*#*#####**#***######***#*#**##**##*#*******#######*#*#**##*##**#**#**##*#*****#######***#*#***##*#**#***#*###**###*##*****###****###***#*#**#**##*##***##*#***####*#**#########*#*##***#***###******##**##**##*****#*#*****####*****#**#***##***####*#*##*#*#**#**##**##**##*###**#**#*####*#*##**#*#*#***#****##***###*#*#*##***#*#**##****#*****##*#*##*#*#*#**#**##***####*##*#####**#*#*****########*#####*####***##****#*##**#***#*##******###***#***#*#**##**###*##*#***###*########*#####*****#***####*#**#*###***##*#*###*#*#**#*#*##*##*###*##*#####*####*##*###*####**##*###*##*##***#*#*#*****#*##*###***##***#**#**#*#**#*##***##*#**#*#*#***##**###*****#*#*#*##**#*******#***###**##*##*#**#*###*##*###*##*####***#####
****###****##*#**#*#*#**##*******#*#**##*#**##*#***#*##*#*###***######*####*###*##**#***#*#******##******##**#*****#*****#*#***##*###*#*#**#*#***#***#****#*#*#*#*#*####***#*##***####*##*#**#*##*#**#********#*#*###**#*#********###****#####*#***##**##*#*##*#########*##*##*##***##*###******#*##**###*####**##***######*#*#*####****###**#**#**##*#**#*###*#*##***#####**##**#*###**####*####****#*####*#**####*##*#****#*#**#*####***#**####*##*##**#####*#*##*****#***#***##*####*#**###****##*#####**#*#*##*###*#*#*****###***#*##**##*****#****##*#****#*#**#####*#******#**###*##***###**##*##**####*#*##*##***#*****##*#*#********##*#**###*#*##**####*#####*##**##*##***#**##**#*#*#*#**#**#**###**###*#*####*####*#***#*####********##**###**##***##*****#**#*#***###*##**#**#*#**#**###*#**###*#***#***##**#******##*****####*#*#*#*###*###***#*##***##***#####**#**#**##*#***###***#***###*******###*###******#**#*#**###**##*###*#*###*#**#**#*##*##*###*####*#*#**###*#*#*#***###*###*##***##*#*#**##***######*******###
**#*#**###*#*#**######******##*##****#######*####****#*#*##*#*####*#***####**#*#*#*##**######**#####******##*######***##**#**#**#####*#*#**#**#*#*##***#####*##***#*#*###**#*#####**#*###*#**##*#***##**#*****#*###**#**#####***#**###*###*##*##**#***#***##****##***##****#****#***##**#*##**##*#*#**#**#*##*###*#**#######*####*#******#####**#***#***#*######*####*#***##***#**####*#**##*###*###****###**####**#*###*****#*#*#*#*#***#****#####*#*##****#*#*#**##******##**###*###*#***#*#*****#*#*#*#**#**###*###*#**#***##*#*#*#***######***#***#*#*****#***#**####**##*#*##***##****##*##**####***#**##*##****##*#*###*#*##****#**##***#*###***#*#***#***#**#**##*******#**#*##****#*##*##*#****####*#***##**#*######**#*###*##*#*#**#******##**#***#**##***#####**####*#******#***#*****########***##******#**#**##*#****#*#******#**#####***##*##*#**##*##*#*#*##*#*##**#*#**##*###*#**##**##****#**##****###*##***#*##**####***##*####*#**#***#**#*##*##*#*******#*#*###**#*#***#####*#*#*#**#####***#*#****#*##*######***##*#
**#######**###*#*#*#*###**##*#*###*#*####*###****#*##**##*###**##***#*#*###**##***#*####*#**#*##*#**####**###*#***#****#*#**##**#**#*#**#*****###*###****##**##***#*#*######**#*##****###*##*####*####*##*#*#*#*##*#**#*#**#*****##*#***#****####**##**#*****#*#*##******##***##*#***#*****##*#*#*#***##*##*######****####**##**####****##***######***##***#####*####*##**#*##*##*#*######***##*##***##**#*###**#*########**##*#*#***#*#####*##**####**#*#**#*#*#**#****#***#*#*******#**#***#***####*#*#**###*****###***#**#*##**#***#*#*####***##**######*#*###****#*#*#***####*###*#*#*###*##*#*###*###***###******#***#*#*#*####**#*###**#**###*###*##*###**##*****##*#***###***##******#**####**##*****##***#********######*#**#####***#**####*###**#*#**#*####**##*#*##**#*#*#*##*##*****##**#*****##****#*####****##****####*########***#****##***#***##*#**#*#****#**#####*####**###*##***#*#**##*##**##**#*#****#*#****#**#***#*#########*######*#***#*#*#*****#*#*#*###*##**#**#**#***###**####*#*#**#*###**#***##**##*#****#*
**#****#******##*#*#***###***#*##**#####*#*##*#*#***###***#*#**###*##**##*##*#*#**#**###**#*#********##**###**#*####*####*###****####*##**#**#*###*#**####**####*##*****##*##**#*#*##***##**##**#**#**###***#*###*#*#**#******#*##**#**##**##*#***#*####*#*##**#**#**##*#****#*#*####*####***####********#**#**#*****#***#**##****#*######**###**#*#****#***#*##*****##*#***#*#*#*****###******#*##*###*###***####*##**#*##*##**#**########*#*#*##*#**##**###*#***##*#*#**###**###*#*##*#*###*####**#***##*#*##**#*##*#*##******#####*####**#***####*#*##**#***#*#*#####*######**###*###**#***#******#***######*#*#**#*#####*##***#**##*##***##*#**#*#*#***##***#****#*##*#*####*#*****#**#####**#*****######**##*##*#***#*###***#**##*#*#*#*#**###***###**#*##*###*#*****#*#*#*##**###**###*#**#*###*#**#**###**#####*###****#*#*#****#**####*###*###*####**#**#**#*****#*#*#*##**##*#**####*#**#**##*#**#*#*#*######**#***#*#*##*#******###***##**#*##**###***#**####*##*#*##***#####****#**####**#######*###****#*##**#**##**##**#***
###***#*#***#######*##*#*##**#*#******##*##*####*##*###**######*****###****#**#*#********####*#*#*#**#*####*#####**#**##*#**##*#####**#*#*#*#***#*##**####*##*##*#####**##**##*#*##*#**#*##****###***#*##****#*#####*#######*******#####*###*#*####****###**#**#****###*#*##**###*##*##**##**#**##*****####**###**####**###****##**##**##*###*#####*###**#**###*#**####***#*###***#*##***##*##*#***####*#**###*#**#***#*****####***#*###*#***#*#**#############*#*#**##**#**#**##**#***#*#*#******#**##***#*#**#****##****#*#**###*#**#*###**#*#*****####**##*#*##***###*##*##*#**######***######**##*#**##****#***##**####**#***##***#**#*##***#****#***#**##**#**#*****#**#**##*#*#**#*#**###*#**#**###########**###*#**#*****#*##***####*#*#*##*######*#*###*#**#*#**##*###**#*##*#******##*#*###**####*#*#**#***###*##*##*##****#*#*###***##*##*#**###******#*#*#**###***##**#*#*#####*##*#**#*#***#**#**#*####*#**#*#**##***##******#******#*##****#**#***###*#*#**######*###***##*##*######*****#***********###**##***##**###*##*#
#*#*#*####*##*##****###*#***#####**#****#**#*##*#****##**#*###**####**#***###**#***######*##*##*#***##****##**##**###*#####*#**###*#*****#####****#*##**#*#*##****##*#*******#**#*##*******##****###*#*###****#*******#*#******#***##*##***#*#****##*****#*#**####**###**#*##*#***#*###**#****##**#*##*#*****#*#*****#*#*#*#***#*####***#**########***####*#*#*#**#**###***#*#*#**#****#***##*#*#*##*####**#*#*#****##*#*#*#******#***#*#**###*####*####***####*#####*###**#****#**###**#*##*##*####*#***##**##**###**#**##***#*#*##*######**##**#**###*#*#*#*##*####**##*####***#*##***#**#*#######**#*##**##***#####**##***##*##*###*###*######****###**##**####***##***#*#*##****##*##**##****#*#**##*#***##***#*#*#*##*#**#####***####***##**##***###*#**#*#*###*##***#*****##**#####***#****#**********#*##*#**####*###*###*##*#***#*#*##*##**##*#*##*#*##*#####*#*##*#*##*#*#***#####****#*#*##*#*#*###****########***#**##*###*###*****#***#*##*#*###*#**##*#####*###*###*###**#*#******#*##****#*##**#*##*####**#****##*#**###*#
##**##**###*##*##*###**#**##*#*##*##**#**##*#####**##*##****##****##*##*#*#**###*#*##****##*##**#**#*****#*###*#####**#*#*##**#*##*###***#*##**#######***#**##**###*######**#####***#***#***#*#*###*###*####*#*#*****#**###*#*##**##***#*##***#*##*##**#**#****##*#*#*#**#*#**##******##*#*##***##*###***#**####***#**##*#*##*#*#***#######**##****###*###***##*##*****##*****#*##*****#**###**#***#**#*###******#***##***#*#**#*###**####**###*********#*#####**###*##*#*#*##***#**#*#*###**###**#***###**###*###*##*#**##*#*#*###*##**#*##**#######*#*#*#*####*#*#*#*#*#**#######*####*##***###**##*##**###**###*#**####**###**##**####**###*###***##******##**##**#**##***##**#######*#*##***#**##***###*###*###*##**###*####*#***#*#*#**#*##*#**####*#####*#*##*#***#*****#**##*#**###************###*#*##*###**##*###*####*###*#*****#*###***#***###*##*###*#*#**#**####***##*#*###*#**##****##*#*#*##***#*####*#*###***#*************###**#***##*##*#**###**####*###**###***##***###****####**##***#*#**#*#******########**######*
*#*###***######*******##*##**###****##***###*#*##*#*#**#****##*#****###*##****###*##**#*##**#**####**###********##*#**#***#**##*#*####**#*#**##**##*#######*###*#*###***#*##*#**##*#**#*#****#*###**######*#***##**#*#*#*#*###*#***#*##*##***#**#*##*##*#**###**#*#***##*#*###*##*####****#****#*###*##*****###**#***#**#*##*###****##*****#######***##**####***#*****##*##*##**##*##*#**##***#**##**####***#**##****#*##*#*#**##*****#******#**#**#*#*####*#***#*#*####****##*#**#**#***#***#**##**##*#*#***##***####**##**#**#*####****#**####*###*##*##**######*#****#*#####****#***######*#***#*##*#####**####*#####*##****#*#*##*#*###*####*#*#*****####***#**##*#*#**##*##***##*#*##***###**#**##**##*#*##*##******###*#*##***#######**#*#*###****#######*#***#*******#***#*#***#*##*##*#####**#****###***##*##########**####*#***#**#*#*#*##***#**#*#**##*#**##*#****#*###*#*#*#######**#*#*###*##*#*#*####*#****#***####*****#**#**##***#####*#*###***##*#*###*###*#**#****##**##**######***###***#*#**#*#####*#*##*#*##***#**##
##*###*##*****#*#**##**#***##*##**###*###*#*#**##**#*#***#**###**#***#*##**#*######*######**##*##****###**#*##***#**#*#******#**###**#**##*##*#*##**##*###*##*###*#*########***#**#**#*######*##*#*******##*###***##**#*#*#*###*#**#*#*#****#**##*##**#**###*##*##*#**##****#***#***###*##***#******#*****#***#*##*#**#*#**#*##**######*#####*##*****#**###*##***##*#*##*#*###***#*#**####****##*##******#***#**##*##**#**#**#**#*####*****####**#**#######***##**###**##***#*#*#***#*####**#*#**#*###*#***##***#***#**##*#*####***#*##*#*****#**######****##*#****#*#####**#*****##****#*##***###****#*#***##**#*#*#**###**##****##**##*#******##**#*#*#**##*##**#*###*##**##**#**##*#######*#*##*######*#**#****###********#*##***#*######*######**##*##**#**#**##***#*##*##*****##***#*#*#**#*#*#****#**##*#***##****###**#*#**##*#***#****##*#*###******#*###*##***#*####**#######*###**##**##*#####***#*#*#*##*#*##**#####*#####*####**#####***#****##**#*###**#****##**#####*###**#*####*##*##**#*#********##**#**###*#**####*##*#
#*#*#*###**#***#####*#***#*##**#***###****#***#**####*#***#**#######*#*#***##*#***#*####****#*******#****#*#*#**#*#*##*#***#**#***##***#*###***#*##**#*######**#*#***#*#*######*#**##*#**####*####**##*##**#**#*#**####**#**##***###***##**##**###**#**#****##*##*##**###***#**#**##*#*##**######**#*##**##****##*#**#*#**#********####*######*###*#*#*##*###*#**##**######*#**##***##*####***#**##*****#*#**#**#*#*******##*#**######*#**####***#***#***####*#*#*****#*####*#****#******#####*#***#*#****##*#**##**#***####***###***###**###*#**##*#*#*##*##*#****####**#*#*#*#*#*##*##*#*#***#***#*####**#**######***###*#**###**#**#*******###***##*#**#*###*##*###****####*######*##**##**#*####**##**#****##**##*##*#***#*#**###*#****#**#**#******##*#*##**##*#*###***##****#*#****#####*###*#**#*#*#***####**#*##*#*#*#******##**#****####****#***#****#*#####**####**###*##*#*#**##*#**####**####*#*###*#*#*###*#**#**#*#***#*###****##*#######*########*###***#*##***##*##**#***#***##*####***#*#*#######*####*#*#**##*#**####*
###***##****#***#**#*#*##*##*##*#*###*#*#**#*#*#********#*******##******#**##**#*##**#*#*##*#*#***#****##****#*****###**#**#****####**####**###**#*##*#*#***#*###**#*###**#*###*#*###**######**#*#*#***#*####****###*#*#*#*#**#***###**########****###*####*####*##*#*#*****#**#*#**#**##*#*####****#*##*#*#*#**###*####****#*#*##*#**#**##**###*###*##*#********#**#####*##*#**#*#**##**####**#*#*##*#*##**###*#*##*##*########****####*#*****##*####**###***###****##*#*#**###**#***#*#*####*****#*###*******####**#*##***#***#**#*##***#*#**##*#**#*#*#*##*###**#***#****#**####*####********#***#***#*###****#***#*#****#*##*##*#******##*#*#**#####**#*##**####*#**###*####*#**#*#*###***#*#*##*##*##*#*****###*##**##*##*###***##**#*##*****#****#**#**#####****###*#***####*#*##**#*#*#*#**##**##*#**#**#*##*##*#*#**##***#**********#*#***#*#***#**#***##*#*##*#*##**###*#**#*#**##**#*#**#**#****#*#*#**##*###**#*##*##*****#*###**#####*****#*#**#*##*#*#**#*##**#####**#*****###*##*###*#****#****##****#**#*****##*##*#**#*#
#**#####*##*#*#***#***#*#***#*#**#**#*#*#**#***#****##***#**##*###*#*###*##**#****###*##*########**##**#*####**###*#*##*##****#*##*******#*#*#**#*#**##*#*#*#***##**####*##*##***#*#*###**#*##***#**#*#*#*#**#*####**####*****##***##**#*****#*###**#*#*##**###***####*#***#***#*#*#*#####***#***##*#*#**#*###****##****####*##*#*##*#**###***##**##*#*#**###**#*****##***###*#****######*#*****##*#*######**#*###***#*#####*#****#*########*****##***###*##*#*#******#*###*#*##*########*#*#**####**##***#**##**##***#***#*#****##****##*#****##*##*##**##*##*#*#**#*#*######***##**#*#*##**###**#*#***#*#*#####*####*#**#*#*#*##*##**#****##*##*##***####*###**#######****#*###*##*****#*#####****###****#******##*#**#****#*****#*#*#**#*###*####*#*#*#####*#**###*****##*#*##**##**#*##*##**##****###***#*#*##**#**##**#*****#**#*#***#*****##*#***#*#######*##*#**######*****#*####*######***#**####**#####*####*#****##*###***#**#**##**#**#***#*#####**#*****#*#*##**##****####*****####*######****#*****#*##**##**#####*###**###
*#*##*##***#**#*******#*######***####*###*####****####*#**#*#*####**##**#**#****##***##*#*##*##**#####****#**#*#*#*###**#####***#**###**##*******#####*##*#****##*********###*##****#*#***#*#*****#******#**#***##**#####*#*#*#####****#**###*##**#*#******##****#**#***####*#**###**#***#*###***#*****#*#**#***#**#*###****#*##**##*#**#*#*##***#*#*#*#####*###**##*##*#*#*##*##****##**##**####*#*#*###*#***##***#**##***#*########**#*#**###*#*#**###*#**#**####*#****#*###*#*###**#***#***#*#*#**####******#*####*#*#****#*#*####*###########*#***#*#*#***#*######****#*######****#*****#*#######***#####*##*#**##**###*#***#*##**##**#***####*****##**##*###*###*****#*##*###*#*###**####***#**#*###*#*#######***#**#**#**#***#*#**#*#*#**#*##*#**#*###*####*#*#*#*#*****#**#*##****#*##*##*#####*******#*###**#####*****#*****###**#*#*##**##*#*##**#*#*#****#*#**###*#*######*#*#****##**####*#*#**##***###*#***#*#***#**##*#*#####***##*#*##***####*#****###**#*##*##****#*##****##*#**###*##***#*#*****#####***#*####*#*#####**
****#*#*#***##*##*#**#***#**#####***#*#*#####**#***##*****##*######***###**#*#####**#*#*#***##**#***####*###*#*#*#*#*#*#**###***#*###**##****####**##*####***#***#*######**#####*#****#*#***##*####**#*#####*#*#*#**#****###****####*#***###****###*#*****##****#****#**##*#*###*####*##*#*##****##*#*#****#*###*########****#*##**#*#****####**##**#*#**##******#*#**#*#*#*###*#**#**#***#####***##**###*#**#***##**#*####**########**###*##****###*##*#*####*#***#********##***#**#***#***##*###****##*#**#**###*****##**#*####**####*##*#***#*##**#*#*#*##*####*****#*#*#**####***######*##**#####**##**#***####*#**#**#*##***##**##*#*#######***#*######**##**######*###*##**####*#*####******##**#***##*#**##*###*****#*##**#*#*####*#****#**#*#***##*****##**#**####*##*#****#*##*##*#*###***####*#*****#*#**##*#***#*#***#**##*##**##*#*####****#*#*#*##***#*#***##**##*###**#**###*###****##*###******#**#**##**#*#****##*#*##*#**#*****#*#**#*###****##***##****#****#*#*#*#*#**##*###***#**##*###*#*##****#**#**##***#**######
*#****##*#*#####***##***#**#*#**#*#**##**#***#*#**##*###**##*#**##*####**#*##*##*#****##*#*#####*##**#**##**#**#***#******##**###**##*##***#*#**#*#**###*****###**#****#*#*##*####******###***##**#***********########*###*##*##*#*#*##*****#**#######*#*##*#*#**####*#*#***#**#***###*****##*#**###*#**#**##*###**#*#**####*####**##***#*#######*###*#***#*#*#*#***#**##*#*#***###*##***#***#**#***#**#**##***#*##*#*#*****####*########****#**####*###*##**#*####*###****#***#*#***#*##*#*##**####**##**#*#**#***#*#*#*#*####*###*#*#*#****#**##*##*##******#***#**###**#**#**#****###*#*###*#######**#*#**#*##*******##***###**###*###***#*****#**#***#*###****##****###*#*#***#*##**#****#***#*###*#***######*#**#**#***###*#***#*##########**##*##*##**#**#****#*##*#****#*#***#**#****####**##***#*#*#*#*##**#*####*********#****##########*#*****#*#***#****#**#***********##***##*##****#**#*##*#***#***#***#***#*#*#**##*#*#**##*#*#####*#****#***#**#*#***###*###***#*#****###*****######*##*#*#**#####***#*#*#*###*#*#****#**
##****#**##**#*#******###*********###*#*************#*#**###**##**#***###*##**##**#*#*#**##**#****###*#**#**#*####*****###**#*###*#*#**#*###*#**#*#*##*##*###*#**###*#**###**###***##*#*##*##*#***####**#**##****####**#**#***##*##****##*##***#*#***######*##*####***#*#*#*##*#*###*#**#***##*#**#*#*##*#**##********#**#**###*##*###**##*******#*****#**#***####*###**#####*#*#*##*##**##***#*##**#**##*####**##*##**#**##**##*###***#**#**##*#**#****##*##***###***###**##*#######*#**#***#####*#*****#********##**#**#*#***###****##*#*#***####**#*****#*#**###**#*#*#**###*#**###**#***##********####***#####****##****#######**#***#*#*#***#*##*###***##**##**##*#*#*#***###******#***#*#*#*#****#**#*#******#**#*#***###**#*###**#*#*#******#*****##****##*#####**##*#*#**#*#*#*#######**##****###**###*##**#***##****##*#*##*#**#***#*##**####**##*####*#**###*#####*#***#####**###*#**#*#**#*#***#*##*#**#*###***##*#*####*###*#***##*##**#*#*****##*#*##**###*######*#***##*#*#*####*##*****#*#*#######*###*##**#*###***#*##**
#**##*###*#****#***#*#*##*#***##*#####*###*###*##*######*####**###***#*#**##*##*##*##****##***#*###**####*##*####*#*#####**##*###**#####*#*###**##*##***##**###**##*##*#**##**##*#*****###*######*##**###****#***###***#*#*###*###*###*#*##**#*###*##***********#*#****###*##***#***#*###*****###*#****###**#**#**#**##**##*#*#**#******#*####**#***#**##*####*###**#**#***###*###*****##*##***####**##*#*#*#**###*###**##**###*####***#*##***######***************#*###****###***#***###*#***#*##**###*##***##*#*##*#**####**#****###**#*#*#######*#*#*#*****#*****##*##*###***#*##*#*##****###****###***#****##*######*##***####*##*#*###*#*#***#**#*****#*###*#*#*#*###***#***##**###**#*###****###*#*#*####**##*##*#*#***#*#*#*#*****#**###***#******#####***####**##***###*##*#**#**#*########*###**##*#*#**#*#*####*#***#*####*#*##*#*##**#***##**##*#*#**##*##*##**#***##*#####*###*###**##*##**####***#**##*###***#*####*##*##*##**#**###***#*#*****######*#*#*#****#*#**###*#**#**###*#***##***##***#***#*#*##**##***##*####*#*
**#****#***#*****##*##*###*#*###***#*########*#*##********###**#*#**#*##***#*#**##*##***##*##**##*#*#**#**#**##*#*****###*#*###*****#**#***##***##**#**##**#*##**##**##***##**#*****####**#*#**#****###*##***##*#**##*#*#**#####*####****#***#**#**###***#**#**###*##*#**#########****##*##**###*##********#****##*****###*#*#*#*#*#**####*#*#*#****#**#***#*##***#****#**#***#**#*####*#*####*##*****########**####***##*#***#****#*#####*#####**#*#######**#*#*#######*#**####*##***####*##*##*###**#*#******#*#**#****#*#*##**#*##******##*###**#**##***###**#**#***##***##*####****#****##*#**#**##**#**###**#***##**#*#**#***##**##*#*#****#*#*#***#**####**###*#**#**#**#**###*##*****#**#*####***##*#**#**#**###*****#######***##*#*#*##***#**##****#*#**####****##*#**###**#*###*###*#*##*##**####*###*#**####*##*##*#*#####*#**###**#**##*****####*******##**#**########**#*###*#*###**#*####*#*#***###*###*####***#**###*#######*#*#*##***##**####***##***##*#*##*#****#**###*####**###**#*#**##***#*#*#####*#*********####***
##**#**#**#*#*****#**##***####*##*##**##****##*##*****###***#*##*#**#***##*******##*##***###*##*###***#*#*###***#**##**#**##*#*##****#*####*#***#*###*#*#**#*#*##*##**###*#*#***##****#*#####***#***##*#*##*###**#########*#*#***#####**#####***##**#######***#*#*#*###*###**##***#****#*****##*#****#*##*#**##**####*#**######*#####*##**#*****#**###**##**####*####*#####*##**##*#####**########*#*###*****##*#*###**#**###******#####***#**#**####*#*#***####**#**#***#**##*##***#######****####**#**#*#***#*##**#*#####*##*##*#####***###**#***#**#*##**###*###****#*#*#*****#**********##*#***#*##*********##*#****#**##*##*#**#**#**#**#*#*#*#*##*#*#*##*###****#*##*##**##****##*###*#*#**#*##**#**##*##*****#**#*##**##*#####**#*#**##*###****###*####*##*##*#*#*##**###****#**#*##*##*#*####***##***##********#*##*#**#**#*###**####***####***#*##*#***#***#*#********#**#*##**#*#*##**##*#*****###**#**************#*##*#*#********##*##***#*#*#*****#**########**##*##*##*#*****#***###*#**##**#*##*#**#*#####*#*#**#****###*
*#*####**#***#**###**###**#*#*#****##*****#**##*#*****#**#**#***###*###*****#*###**#*#*####***##**#****####**#**###*##***#**#**######*####***#*#****#*###*#####*#*###***####*##*#***#*####*****###**#*###***###**##**#***##*###*****##**####*###*#**#***#**#####***##**#*#****#*######*#**###**##****###**##*#*#***##*****#**#**#****##***###*#*###***#**#**###**#***#*#****#***##*#***#*####*#*#*#*##**###*#*###*****##*#####***##**###*##****#**#**#**#*#**#***###**##*########**##**##*****##****##*****##*##*#*###**#**#**#*##******#***####*###*#*#*#*###*#*####****#***##*####**#####***#***##***##**#*#*##**#*#######*#***#***##*####*#**#****#*#####**##*#***#*#**#*####***#***#**#*#**##*###****##***#**#*#*##*###*#*#*##*#*#*#*#*#*#*######*#***#*#*##**#*##**#**#*###**#*#*##****#*#*#****##*##*##**#####**##*#**#####*#**#*#*#**#**#####*#*##**********##*#####*##*#*###*###***##**#*##**##**#####*****#***#**#*#*##*#*#***#*##********##*##**###*##*#***#***#*#***###*###*#****#***#*#*##*####**#**#*#*###*####*#**##**##*#
*##*###***#***###*###**#***##*##*#*###**#####**##**#*****####*##*####*#****####*###*#####*#*####*######***#*#***#**###***#***##*#**#*****###****#*###*#****##*#*###*****#**#*###*#*##**##**##*##*#***##***##*****##*##******#####*#####**#*##*####*#*#*###**##*##*#***#**###*##*#*#******#*##*#****#*##**#*****###*#**#*##***#***####**##*#**##****##*##*#***#*#*#***##**#*###*####**#*#*#***###*#**##****#*##**#******###**#####*#**###***###***#**###*#****#****#**#*##*###*#***#***#***##**********##**#**#***##*#**####*##*#*#***##*##****#***###**##*#**#*###*#***###****####******#**##*##*#**####*##*#**#*#*###*#*#*#***##*##*#*##*#*#****#**#*##**#**####*#*##*****##*##***#****#****#**###*#*##****###*#**####**####*#***##*###*******#*#***#*#####****#*##**#**#*#***##****#**##**###*#**####*#**#*##*#***#*#*#*#**#**##*#*#*###**##*##*#**#*#*#***#*#*#*###**##**#*#**###**#######*###***##*###**########**#******###*###*****#**#*###***##*#***#***#*#####**#****##*##*#****#*#**#*#****#***###***#####***##*#**###*##**#***
#*##******#*##*###**###**###**#*#*######***#**#######*##***##*##*#***#*##*##*####*###*#**#*######**********#*#*##****#****##*##*#*##*##***######*****##*#**###***#**###*#*##*#*#*###***#**##********##**##****##*####*#*****#*#####*##**#*#*####*##*###**####**###***#######**###*#*###*#***#*#*###*#**#*#**#*##**###*##*#*####*##*#####*##****#*##**#*#**#*#*****###*####*#******#**#***#****#**#****###**#**##**#**##**#*#*#**#*##**#***#**##*#*#*###*#*##*###*#****#*#*#****###***#****###********##*##*##**###*#*****#****###*###*#*##*##*#*#***###******##*##*###**###*#*#**##**##**#*#****##*#####**#***#*#####*##**###*######*#*##*#####****##*#*###*#**#**##*#**###*#****#***##*###*#***#*#**##*#*#*#####*#*#*######**####*#**#*#*##*###***##*##**#######**###*#**#######*##**###*#*#*#**#**####*###*####***#######*#*#*#***##***###***####**#*##******#*#*#*#*#**#####******#**#**##****#*#*##*##*##***#*###*#****#*****#*##**#*#**##*###***#****#**#**##*#*####*##*##*####******###**#*####****##**##*##**********##***####***
*#*#********#####**###****#*#***#*****#*#*#*####**##**#********#*##*****#**##***##***#####*##*##*#*###**##*######****####*#####****#*#***##*******#***#*#*#*#***###**#*####**#*###**##*###*#***#*****###**##*#*#**####***###**#***#*******####*#*#*#########**#****#*#******##*#*##**#*#*#*##**#**#*#***##**######*####**###*#*#######*#*#*##*##*##*#*#*##****#**#**####******###*#**#****#****#*##***#**#***####**##*###**#####**###***##***#*#**##***##*#**#**#**###*#*##*##**#####*#*#####*#***##**#*###***##*#*##***#**##**######*#*####***#*#*########**##*####*#*###**###****#**#**##******#***#*#*****###**#*##***#******#**##**##*####**#*##*#*#*#**#*#********############*#**####*#*#*#**#*#*###***#*#######*#**####***#***#**##**#*#*#*##*###*##*##***#**#****#####***##*#**#**#***###**##****#*#**#####*###*#**#**####*###**###*#*#*###***#****#*****#*#*##******##*###*****##**#*#*##*##**#*##***###*****#*##**#***###*######*##**#*#*#*#*******#*####*#####*#**#*****###*#*##*#**#*###*#*##**#**###*#****####**#***#**##*#
#*****##*####*#*###**#**##*####**##*##*****#*#*###*#*##**###****##**#*#***#*###**#*####*##**######*##**####**#####****#*##**#####*####*###*****#*##***###*#*#*##**#****#*##*###**#*#*****#****#*#****#**#******#*#**##*####*###**#*#*##**##*##**###*###*#**#####*#*###*#*#*#*#*#*#**###***##**####**##****#**#*#**#**#*##***#*###***#**##**#**#**#**#*##*###*##*#*###*****#**###*#*###**#*####***#****#*####**#*#**###*###**##*#*****####**#####**#****####*#*###****#***##*##*#***##****#######****##*#**#*###**##*##**##*##**##*****#**#***##*#****#*#*****#*##**#*##*#***#*#**#*##*****#**##***#*#**#*#*##*#*#*###*##*##**###**#**###*##*#***#######*#*##*##*#**###*####**#*#***#*##*###***###**###*##*##*#*###*#*###**##*####*#**#*#**##*#*#**#******###**#*****#***#*#*#**#####****##**#*#***####*#**#**#*#**###****##***##**##****####**#***#*##**###***#*****#**#**##*##*#*#*###*#*#*##*#*##***#*######**####*##*###*****#*****#####**##*#######***#**#***####********#**#*###*#*#**#*#**##***#*###*##**#*###*##*##**#*#*##*#**#*
###**#*######*#*#*#####**##***##**##**#**####*#***#*####****#****#*****#*#**#*####*##*##****#***##**#*#*##****#***##*#**#*###*#*#*###*##*#####****#****#*#####**##*#*#*####*#**#*#*******#****#*######*###**#######*#**###***#*#***#*#######**##*#*##**##*##*###**#***##*###***##*####**#*####**#******###*#***###**#**##*#*###**####**##*#####**###*##***#*#*********####*#*####****#*#######*##*##*######***#****#*####*#***####*##*#*******##**#*###*###**#**##****###*###****#***#**###**##*###*#####*****##*#********#*###***#*###*####***####**###*#****###*****#***###*###*#*####*#*#*####***#*#*##***####***##***#**#***###*#####*#**####**####*###**#***###****###***#**#***#*#*######*#*#*#**##***#***##*##***##*###***###**#**#**#**####*##**##***##***#***###**####*#####**#*##*#**######***#####*##**#****##**######*##*#*##*#**#**###******###***##*##**#*#*##***********#*#**#**#*###**##**##***#****####******##**####***##*#****#***##*##******#*###*##*##***###**#*#****###*#*****#*****#**#****##**####***##*#***####
###*#*#**##*#***#*##****#*###**#*#***#*#***#**##********#*#**###*****##******#**###*#*##****#**#*#*#*#*####*##***##*#**##**#**##*###*#**#*##**##*#*##*#*#*#####*###********#**#****######**###**##*#*#*#####**#***#***###*###**#*#*#**###**##*#***#**###*#*######*#*#####*##**#*####*###***#*#####**##*#*#***##*##*######***##**##**##*#*##*#*#*#***##########****#*#***##*#*#***#**#**#*#**####*#**##**#*#*#*#*##*####*#####*#######*#*##**#***##******#***#####**####****#***##******##*****###*#**##*####*##******####*##**###**######***#*#####*#*##*#*#**#*##**####*#***#****#****###*##*#####********##*****##*#*###*#*##**#*#####*####*##******#*#*#***##***##**#**###**##****#*#**##*#*#*#####**###*####***####*#*####****##*##**#*#####*#######*##*#*#*##*#*###*#****##*****###*#**####*#*****#***##*#*****#*#****###***#***#*#***#*##*#######*##*##******##*#*##*####****#*****##*#####*#*###*#**##*#***#***#**##*#*##**#*##*##*##*****#********#*****#*##*#**#*####*####****##*###*#######**#**###*##*#*#####*#####**#*###***
#*#*#*#***#**##*#****###*#*#*#**#**#***#*#*#*#*##**##**###*###*###*******##****####*#####**#***#####**###*#*#*#***####*####*#*##*****###******#*#**#*###*##*#***#***#**#***##*#####*###*#*#######*###**#*######*#***#****#**#*##***###*####****###***#*#*##*##*#**##*#***#***##**##*#*##**##*#**#*******##*#*#**##*#######*#**#####****##**###########***###**###**#*#*#*#***#**#****#**#**#*#**###*#*##******#**#*##*######*****#*##*****#####*#*#*#*##**#*##*####*#*###*#*****##*#*####*#*****##*#**####*****##*#####****##*#*#**###*#*#****#*####*##***#****#**####**#***#*##***#*###*#*#***##*######*#******##*###########**##*#**##*#*#*#**#*##*##**##****###*#******##**######**###****##*##****#*###*#####*#*#**##****#*#**###****#*#########*#****#*#*###*#**#*****####*****###**##*########*****##********####**#*###*##*#**#*#*#**#*##********##*##**##*####*##**#######**#***#****##***###########*#**#**#*##***#**#**#####*###*#**##****#####**#**##*####*###*#****#*##**#**#***#*##***####*#********##**###*#***#*###******
#*####**#*##*#*##****##**#**##***#*****###*#**#*##**#***#*##*##****#*##*##***#**##****#####*###**##***#*#*###*##****##*#*#*##**##***#*#**###**##*###*####**#*#*###*#**####****######**##*##*#*#**###*#****#***#********#*#**##*****###***##*****##*#*##***#*###*#*******##***#*#####***##*#**###*#*****#**#**##*#***#*******####**##*#*###**#*##*#**####**###*#**#####**#*###***###*#**#***####***#****###******#***#*#*****#***####**#***#***###*#*###*####***#*#####*##*#*##**#**#***#*#*#***#*##***##*#*#**##*######**##*#*****#***#**##*###*#****#****#***#***#****####*###*#*#####*#**#*##*###*#*******######**##*#***##***#*#***###****###*#****#*###********#*####*#*#**#######**###*##*###*#**#*#########**##*#**#******#*#*#*#*###*#**#***##*##***#**###*####***#******#*##***#*****##**#*####**#*#**#**####***#**##*##***********#**#*###*#*##*#***##*#*#*#*##*#******##***###*#**####*#*###**#****#**#**##**##****#**#*######***##*###***#**###*#*####**#**#****#**##*#**####*#**##**##****##**######***#*#*###*****#*##***#*
**#**###***##*#####***########*##*#****#****########*###********##*##*#*##****##*#**##*#*###*###*#***#***######**#*###*##*****#*#*##*###**##**#####*#*#**##*#**####***#**##*#****####*#*#*##***##***#*##*#**######*#*#*###*#*#*#***#*##*#**###*####**##*#**###*#**##*#**###*#***#*#****####***###**##**#*##*###**#**##****#******###*##*#**#*##*####*#***###*##*#****##*####*#*****#*###***###*##*#******###*#****#*#****#*****###*###*****#*####**#**###**#***#*##**###**##***#*#***##****###**##*#********#####*##*##*******#******######***####**####******##*##*#*#*#**##*###******#*#*****##***#*#***#***#**##**#*##*#*#**###**#*######**#*##****#*###***#*#*#***####*####**#**########*##**##*##*#*##***#*****#####**#***#**#*#*#***#**#***#######*#**#**##**#*#*#*****####*#*****##*###******#*******##*######*###*####*#*#*#**#####**#****#*##*###*****###****#**###*###*#####**##**#****#*###*#*####*#*###*******####**##*#******#**#*#*##***####*###*****#*####**#*######**#**#*##****##*#**#**#*#*#**###**##*#*****#****##*##
#***##*####***##**#***##**###*###****##****###*##**###*####*#**##**#***##**#*#**###****#**#*###**#########**###*##*#*###***#****###*****#*##*##*###***####***####*#*#**#**#**#*#**#*#***#*#**##*####****##**#**###*#*******####*##*#***#**##*##*#**#*###*#*####*******##*####**######*****###**#*######**#*#**#***#**##****###***#*#****#####**###****#*####**#*****#**#*#*#**##***#**#*##*#*##*###***#*#*#**#*****##****##**#*#*#**#*#*##****##******#*#**###*##*#*#**#*#####**##*#****####**#*#*#*##*##***##*#*#####*#***#*******#**##***###*#*##**#*#****###*##*##**#**##*#***#********##*##***#**###*#*##*####****#****#**#****###***#**#*#**#**#*#*##*#**##*##*#*#*###****##****#***###*##*##*****##*#*##*##**#*##**###*#*#*#*###**#**#*#**####***#**#***#*#*###***#**#*#****#*#***#*******#*###**#*#**#####**##*##*#*###*##**#**####*#****##*##***#***####*#*##*#*#****##*#*#***#*#***###**##*##**#####**##***##*#***##**####**#***###**##*#*##*##*#**#**######*####*##****#####***#****#***#*#*##****#*####*#***##***###*###*#***
*****#*#**#****###***###**##**#**#*##****#***#***#*####***###***#**####*#######*######*##*#*####**#*#*###*****##*##***#*#*#****#*###****#**#*#***#*###**#######*****#**##*#**#***#**#*#***##*#*****####**#**#*#######*#**#***##*###***#*#**#*#*#*###**#*##**#####***##**####*##**#**#*##**###*#****##*#*#**##*##*##*#**####***#*#####****#***##**#***#**##**#***#**#**###*****###*#*#*#*#*##*#*##*#*#**#*###**##*#*##*#**######**#**###**####*#**####**##**#*##**###****###***##*******##*##*#*###**###***##*##*#*###*#*#**##*###*#####*#*######****##**#*#*##**#***#****##**#*#*####*#**#***#*#***#*##*#*#******###*#*##*###**#######**#*#***##*#*#*##*##******#*###**#**#*#*#*#**#*#**#*##*#***#*####*###**#*#**#####**#####*#***#*#**##*#*#*#**##***###*******###**##***#*##**#*#*#****#***##**#***##*##*#***##********#**##*######*#*####*#**#*##**##***##***#****###**##*###***#*##*#***##**#*#*#*###****#*#**##*#*##*#**********#**##*###*##*****##*###******##***#**##*#*****##*####****###*##*#***####*##***#*#*#*##*#*##**##*#*
***#*##*#***#****###*##*#*###*#**#***#**##***###**#*###*#*##*####*#**#*#*#***##***#**##***#**#*#**#######*##**#***##**###***#***##****#**###**###*#######**##*######*#*#*##*####**#***#*#*#*#*##*#***#*****####*****#*#*#*###*****#*#########*#**#*##*#****#*#****##*###*##******###**#*#***#**#***#*#*#******###*#*##**#*#****#*#*##*##**#**#*#*#*##**#****####*##**#*#*********#*#*##***#*##**###***#*#***####**#*#*###***#*#*#*##******#*###*#*******#####**##**##*##***##**#*******##**######********#*#***#**#*###*###**#*#*#*#*######*##*******###***#****##*##*#**#**#*****##**#*###***#*#****#****##*##*##*##*#####*#*####*****#*##*#**##*#*****#**#*#####************##*#*##*##**##**##*##*#**####*#***#***#***#*######*##**#****#*#*#*###***####*#**##*###*****##*##***#*#####*#**#****#*#*###***#*******#######**#***#***#*##*#*###****###*#**#*#*##****##*###******#**##****#*#*##*######*####*##*###**##**######*#*##*****####***##*#**###*#*#****#*#**###*###**#*#******###*#*###*#####**#**###**#*#*###****#**#*#*#*####*
#*#####*###*#****###*#***###*#####*#*****##*#****####**#*****#**#**##*#*#*##*********#**###**####*****#*#*###*#*##****#**#*#*#***#****#*###*##***#*#**#***#****#**######******#*#*#*##*****#####**#***###**###*#####******#**###*#*#*##*#**#*##**#****#####*###*#****####****#*##*######*#*#*##***#*##**#*#*##***###**#**#*#*#**##*#*###**##**#**#***###**###***#*##***#*****#*#**#**#**#*#**#****####****#*#*###***####*******###*#**##**##*###**##*#*###*#***#*##*###****###*#*#*#**#*##*##****#***#*#**####*#**#*##*###********##*#*###*#*******#**#****#*##*###*****#**###**###*#*###*###**#*#*#***#**###*#**#*#***####**####*#**##*##***#***##*****#***###*#***##*#*#*#*##***#***#*************#*##*##**####****##*#****#**#####******#*###*******#*****###*##**##**##*#**####*#******#**#**#**##****#**######*#*##**##*##*****#***##*****#*####*#*#*#*#*#****###**#****#*********#***##**##*#**#*####*###*****###*****#***#*##*##***#**####***#*****#*****###**#####*#*******#####***###*##*###***#**###*#*#***#*##**##**#*###***#
##****#*#***###*#*##########*##**#*#*##**#***###***#*#*#####*#**##*#*#*#*#****#####**#####*####*****##**#*#*#####****##*##*#*##********######****###*****#**###*##*#****######*#*#*******##*#*###**#*#***#***###*#*##*#*#*##*###*****#*#*#*#*###*##**##**#****#*****#**####*****#***##*#*#****##**###*##*##**#****##*#*#*####**##*##****##*#***#**##*#**##*##*##****###*######***#*##**###**#**##**##*###**#*#####*#*##**#####*##*##*#*#*#*#*#***#*****##**#**###***##**####*##*#*#***##*###**##******##*******##*###**#*#*****##*#***##**#**#****#***##**#*#**#*#**##**#*###**#**##*#*##**#***##*#******#**#****####**#***#*#*##****#**#*#####*#*#**######*#*##*####***##*#**#####*######*#*#*###**#***#***#****##****###*##########**#*##*##*##*#**#*#**##*#**#***#**##*#***#**##**###*###*###*#*#*#***#**#*#**#*#**###**#****#*###**#***#*#*###*#*#**##**##*#*#*#####*###*#*####*#**#*#****##***##**##*#*#****####***#####***####**#*#*##*#*#*#**#**##*#**##*#*######**#***##*#***#*#**##**#####*##*#*###*#**######**#*###**********#
#######*#**##*****#**#**##*####**####**#######*####****###**#*#*###*##**####*#****#*##*#*#**#*#####**##*#****##*##**###****#**#######**####**#####*######**###*#***######*##**##***##*#**#**###*#***###**#***##*###***###***#***##***#*#**###**#########***#**###*####**#****###*****####*##*#*#***########*##***#*##*###*#**###*#*****#####*#**####***#****####**#*####*#*#*####*#*#***#**#***#*#*######**##*####**##****#**#***#*##**##*##*######****#**#*#**#####**##**#**##*****####*#*#*****#**##*#*##***#***##**###*#######*#*####*#*##*###**##*****###**###*#**##*****##**##*#*#**#*#**#**##*#*####*#*#*#***###*#**#####*#*##*###*#*##***###*#**#***##**#****##*#*#***#**#*#########*###***####******##*###*#***#*#*#*#***#*##*##*****##*####**##*##**###*#*####*###**###**#*******##*#*######**##*#**#**#**##*###***#*#*#*##*#*##*##****#**#*#****#**#*##*##*##*#*##*#*###*#*#*#*##***#*#****##*****##*#*##**###******##*#*#*##*#**##*###*###****#**#**###*#**#***#*#****##*#*#*#*#****##**#*#*******###*####*##**##**####***###
#**###**###**#****######*#*##*##*####*###*#*#****##*****##*#**###**##***#*#*##*#*#*#*******#**###*##*#*#*##*#**###*#*###***###*###***#*#**#***#*#***##*#*#*#**#**##**#**#***#*###*****###*#**#**##*#**#****##*####*#**#***#**#*#**#**####**#*###**##*###*####*#**#*##***#*#*#*#*#*#*####****###*###**#*##*#########*#*##***###****#*###****######*###***###*#*###**#*##*#*#**#*##**#*####****#**#**#**#*###*##***#**##*#********#####*#*#**##*****###***###*****####*#**#*##***##*##*##*#***#**###***###*#**#*#**#**###*###*#*##*******##*#*####**#**#*#*#*###*****##*#*##*###*******#***####****#***#######*##*###*####*#***#**#*##*##**#**##*##*#*****#*##*#*#**###*#####*#**#*#***####*#**###**#**#*##*##*#*#*###**#*****###**#**##**#***##***##*#*######*#**##***##*#*#***#**#*##*#*#*##*********##**##****#**#*#*#**#*#*##*##***#*###**##*#***#*##****####*##*#***###***#**#**##*#**##*##*##*##*##*#*##***#####*#****#*##*#*##*##****############*#####*#*###*##*#*#*#**##*##*#*#*#*##*#**##***#*#**######****###***#####*####**##*
*##*###*#*#*####****#***##*#####**#**#**#*#***#********#***##*#######*#*######*###*#****#####*##*#####*#*##**####*##****##*#*###*#####*######***#*#####*#*#**#*#**##*###*###*#*##*#****#*****#**#*#**#*#**####****#**####*##**#**#***###*##*#**##**#**####***##*#**#**#*#*#*#####**##**##**##***#*#**##***##****#*#****####**#**#####**#*###***##*#**#******####******#****#*******###**####*####**###*##***#**##*##*#######****####*****###**###*#***###**##*####*#**#*#*#**##**#****##***#***#####*#*##***#*****#*#*#*##***#***#*#**#*##*#****#**#**#***#**#**###*#*##**###*#*####*###*#########**#*#*#**##*#*#***#*#*#*#**#*##*##**#**###***#####*#######*###*******#***###*#****#*#*#####*#*#*##*#**#####*#######****##*****##*****#*#**#**####**#*#**#*####****##**####*####****####*#*##*####*###*##***#******#*##*##**#*#**####*##*##**#*#*#**#*##*#***####***#*#**#*****###*#**##**#***##***#**##****#***#**#*#*##*#*######*##*#*##*#***##*##*##**#*#####*###*##*##****#*#**###*#*####***##***#*##**#*###*#*######**####**##*#**
#*****#*###***###***##*#**#***#*#**#***##*###*#*#*###*#***##**##**####**#*#**##**#*###**####*##**##***##**#*####**###*#**###***######*##**#*#*#*#*##*##***##*#*#**#******#*****#*#***##**##########***##****##***##***##*###*#*####*****##*##**#####***##*****##*###*###*####***#***##*###**#*****##***##*#***#*#####*####*#*##***#*###*####**#*#*****###*#**#*###**##***#****##*##**#***#****#*#***###*#*##*###**##**#*##*##**#**##*###*####***##*#***#**##****###*####*#*##**##**###***#***##****##*#***####***###***####*#*#****#****#**#*#*##*#*##****##*#***##*##*#**##***####**#**#**#****#****##**#*********###**#*#***#******##***#**#*###***#**###*#*#**##*####***##*#****#**#****#*#***#****#####*#**##**#****#*#**#***##**#***#*##*###*****#**#***#*##**#*#*#*#*#**#*#***###**#*#*****##*#**#**#*##**##**##**#####****#*##***#***#*****#**#*#***##**#****##******####*##***#*#**#***##*####*####***#######*#*#*###**#***##***####******##***####*##***#*#*##**###**#**#**###*###**##########*****#**#*#*###*#*####*##*###*#*#
***#*#**#*#*##***#*****##**####*#*******##**##*****#********#***#**#*#*#*#*##**#*#*#####******#**#*###*##*####*##*****##*#*##**##***##***#*##*#******#***##**#*#*#**##*#**##***#**#*****#*#####**#**#*##****#*##**#*#*#########*#*#####*#*#***#***###***#######*####*******#****#*###*#####*#*#####*#*#####*##*##***##******####*#***#**##*##*#****##*#*#**#**#**#*#####*##***#*#*#**#**##*#**#*#####***#*#****##*#####*#**#**#***#**#***#*#***##***##**#*#*#*#*##*##*#****#**#***#*##*#*###*#**#######**#####******#*###******##**####***##**#*#***#*#*#****##**###*##*##**##*#*##******####*####**###*#****####**#*#*****##*****#*#*#*#**###**#*##*####*###******####*#****#####**######*#*####*#*#****###*****#*###**##*#####*#*#**#*####*#*####*****#####*#*#*#*****###***##***###******#*####*##**###**###***##*#***#*#*#*##**#**#*##**##*#**##****###**##**###*###*#***#**##*****#***#****#*###*********####**#*****#***##*#*#*******#####*###*#*##*#**##****##*##*###******##****##**####*#*****##*#*##**#*#**##*###***#*#*#***##
***###*****########*#*****##*###*#**##***#**##*#**#*******###*##**#*###*##*###**#**#*##**##**##****##**#*#**#####**##*#*#######*##*###**##**#*###****#****##*##**####**#*#***#***#*##***####*##**#*#****##**##**#*******#####*****#*#*###*#***##*#******##*#***###********#*#****#****#*******##*###**#########**#*#*#**#****##*****###****#****##*#**#*######*#***##**#****####****##**#*#*##*#**#*#****####****#**###****##*####*****##*#*###***#*##*#*#**#*##**##***#*****#****##*#***##**#*#*###**##*##*#**###**#*#**#***#*#***#*###**###*###**###*#*##**#*###*#**##*#*#*##*#*###*#####*##******###*###*#***###**###*#***#**###**##*##**#********#*##*##***#####*###*##########**#*###*##**####**####**#**##*#**#*********##**##***####*#****##****##*##*#**#*##*##***####**##****#******######*#****#*##*****##*#*#**#*#####*#*##*#**#**#*###**###**###***#**#*####**#**#*##*######*#*#*#**#*#**#####***#**#***######*#**##*##*#****#**##*****##**##*######*#*###***##****##*#######*#*##*****#***#*###*#***#*#***##***###*###*##*#
#*###*#**#*###***#*#*****###*###*#***###*######*##**#*******##*##**###*##*#######**###***#**#####***#**##*#*#***##**##*#*####*********##*#**##*#*#*****##**#*##**#*#####***##*#*##*#**###*###****#*##***##***##****#*#*#**##**#*#**###*****###*#***#*#####**#***##*#*#*###*###***#****#*#*#*#**#*##**#**##**#**##*#*##*****#*######**##**#**#*****##*#***#**####*###***#*#**##***######**#####*#*#**####*#***#*#*****##**#**#**#*#*##***####******#**#*##*#***#*###*#**##*##**#######**#**##**#**#*#********#***#****##****#**##***#***###*#*##***#*#****#*#*##**###*###**#***#####***#*####*****#*#**#***#**#*##***#*##*##*###*#*####*#*#*##**#*###*####*#**#*#*#*##***#####*##*#*#*##*#**#*##***#*#*##*####*##*##***#******##****#**##*#*#*#***#*###**##*#**#*#*#*##***####***#***##*#*#*#*###***#####*#*###**#*####*##***#**#*#******#*#*#********#***#**#****##*#**#*#*#****###*#*#**#**###**#*###*#**#****##*#*#*#*##****#*#**###***###***#*#*******##*#*****###***#****#******##***#####****#*#*#***#*#**#*****#*#####**##*##*##**
###*####**##*#**#***###*##*####*##******########***#*###*#****##*#****#**##***#**##*###*#**#***##*#**###*###*###*#**#*#*#******#**##*#*#**###*#*##*##*####*#*###*###***#**#***##*###*###***#*###*****##*###*#***##*##*###**###*****##***#*#*#*######**###**#****#***#*###*#**#**#***#**##**##***##****#*#*#*#**#*##*#****###****##*#*#*#**#*######*#*##*#*#***#*#**#*##*#**##*##**#*#**#*##*##*#*###****#******#***####**#*#**#######*###*###**##*#*#********#***##*#####*#*###*###***######*#*####*####***#**#*##*#**##*#*###**##*#*##*#*####*#*#*#*******#*#*#*#**#**##*###*#*#*##*###**#**#########*###*##**##*##********#*#######*##**##********#**#####*#*###******#**##****#***#*#***#*#*#*##**#*#########*#*#*#****#**#####*****###*******#*****#*#**#####*#*#*#*#########*##**######*#**###**##*****###***##*###*#****####*****###*####**##*#*##**#**#****##*##*####*###**#*#*#######**#**#*##**#***##*#****#**#***##**##**#####****#**##*******##*##***###*##*##*#*###*#***#*##**##*******##*#*###**####**###*#*######*##*#*#*#
*#*#**###*##**#*****#**##*##**#*#**#*###**#*#*##*#**###*##*##*##*#**##**#**#*#**#**#*####**###*##**#**##****######***#***#*##**####**#*#**#*#**###*#*#*##*#*#*###*##**#*#**##*#*##*####*###*#####*###******#*#********###*##******#*#*###*#######****#****#*********#***#**#**#*##***#*##*##*###*#**#*#*###*#*#*#***#****#####*#***#*###****#*###***#****##*#*####*#*#*#####*#*#*######***#*#*#**##*#***##**#*****#*##*####*###*#*#*#*##*#######***#**##*##**#####*##*#*###*#*##*#*****#*###**##*#*###*#*******##*##*#*#*#*#***##*#*##*##*##******#*##*#*#**####*####*#*#*##*#*###**#***####*#*#*#*#***###*#*#*##*#*#*#*###*******######*#*#**##****######***####**###*###**#***###****###*####***###*##**#**##**#*****#######*#*#**#**#**##*#*#*###*##*##*###*#**######**#*********#*#***##*##******#**#*##***#####***#*#*##***####***#*###*#***#***###########*#*****#**#*#*#*#*###**#****#*#**#*##****##*#*###*##*#*##*##**#***##*######*#*******##*##*****#*#*##**#***#****###***#**####**##***###*####*#*#**##**#*##*#**##*##*#**##
##*####*####**#**#**#*#*#####***##*#***#***###*#**#*##***##*#****##*#*##******##*##*##*#**#**##*####*#*###*####******#*#***###**##***#*##****#**##***#**#***#*#*##**#**###*###*#***#*####******#####****#*#*#*#**###**##*#*#*###***#*#*#*#***##***#*#####**#*#*#######**##*****##*######*#*#**######***##**###*#**#*#**#*####**##***#*#*##***#**###**#*##*##*#***##*#*####**##*#####*#*#####**#*#**#*#***##*###*#*##***###****####**#**#*###***#*###*#*#***##***#*#####*###*##*######****#*****##***#*##*#*##**###**#**#####**#**##******##*#**###**#*******###*####*****##****#*#*#***###******##*#*##*##**#***###*#*#####**##*#**#*#**#######**#*####*#****#****#####**#*#**##*#*##****##*#####*#*#**##***##*#*##*****##***#*#*##*#*##*##****###****#***#***#**#*#*#***#*##*#**#****#****###**#*****#****##*#*#*#*#**##*#***#*##*#******#*######***#*#*#*##*#*##*#*#*#***#####*##****##*#******#**#########**##**#*#*####***#*****#***##****#***#*#####**#*#**#***#*#*##***#*#***#*#***###*#*#*#****#***#**###*#**#*#*#*##*##*#*#*####
**#*#**######****#*##***#*#######*****#**#*#*#******#*###*##****##*#*####**#*****#**#*##****#****#*#**######***##*##***##**#**####**#*#***###*##**#*#####*#*****#*###****#*##*#***###**##***#*#***#*#****#**#**#*##*###****#*#*####**##*##**##**###**#***###**##**#####***##**##**#####****###*##*###**#**#***######*##***##***#***##*###*##**#*####**#**#**#*##*#*#****#####*####**####*##*##**##*##**#*##*#****#**#**#*#*#*##*****#**##*#**####**###**#*#*#*#*####*#***#**#**#####*#####*###**###*#***##***##*#*#**######*##**#**###*#***#*#*#***#******#***##*#**##*#*#*#*##**#*#*#*****#***#####*######*####*##****##**#*##*#**#*#***###*###*#**##*#*###**######*##*##****#**##**###*########*##**####*#****##***#**##**#*##***###**#*####***#***##*#***#*##**####*#*#*####*#*##***##**#**###***###*#######*###**#####****##*###*##*#*##*###****#**#**##*#*#****######*##*###*#*#***#*##*##*##*##*#*#*####*#***####*#*#*##**#*#**#*#****##*#**#***#####*#**###**#*#*#**#***#*##*#*####**#*###**#****#*#*#****#**####******##**##**##
##*###**##****##*#**##*##*###**#*##**####*#*#*####*###*###**#######*#***#*#**#****##*##*#*****###***###*#*##*#*####*#**#*#*######*#*####*#*##*#**#*#**#*#*#**##*#*#**#*###***#*##*****##*#####***##**#**#**#**#*###*#*##*##*##**##****#*##*#*#*#*#*#*##*####*##*##*#**#**#**###*#**#**#*#*###*#*#***#**###**##*#*#####*##*####*##**###*#****##***#*#*##**##*####****###******#*#**#*##*****#***#*****##**#**#***#***##*##**#***#*#*####*#*#*###***##*###*#*#*#*#***##*##**#####*##**#*#*#*#*##**##*#*###*#***#**#*####*##*##*****#*##*#****###***##*##*##***#**#****#*#***#*######***##****#*#***##*#*#*####**##*###*##*#*######*###**###**####**###*#####***#**#***##****######***#**#*#*****#*##*###**##*##******###*##*#*####*##*###*#**#**####**#*#**#*#****#*#***##*#####*##*#*#***#*###**###*******#*####*####**####*#*##**##******##****##*#*****###**##*****####*#*##*#**###*###*#*#**##*##**####****#######**#*##***##*#*****#*#*####*####*##**#*#****##*##**##***###**#*#*#**##**####*#***##*###**#*#***#*#*#*#**###****##*##*
###*###*###***##*#########*******##*#**#**#*##**####*#*###*##*##*****#*****##***##*##*##*###*##****#*##**#*#*####***####***#*#*#**##*##*#*#*#*##**#*#*##***#**#*###**#*#**##**###*##*##***###****###**#**#****#**##**#*######****##**#******#**#*###*#***######***##*###**##*###**###*##*#**#*#***###**###*#**#####**##****#*#*####***#***#####**##****##******##*#***##**##*###*##**##**#*#****#*#*####*#**##*#*##*##*##**##***#*#***#*###*##**##***#*##*****#****#*#***#*#*#***#*#*#*##****#*##****#*#****#**##***#****#**#*###***#*##*######*#*##*#**##***#**#*######****#######****##*##*##*#*#*##**###**##****#****####*#******#*****##*######*#*#**##**#**#*##*#*#*#*#*#**###********#**#*#**#*******#****##***##**##**#*###*#**########**###*###**###**#***###*****#*#**#*****#*****######**##*#*###*#**####*****######**###*##*##**#****##*#**##*#########*##****#*****##*#*#***#**##***####*#*#***#*##****#*##*#*###**#*****#*****#***##*#**##****##*#*##***##*#***####*####***###*##*##*#######***#*#****#**#****#*##*#**#*#**
*#**#**####*##****#*##*#***#***##*********#*####*######*#*##*##**##*######******##*****########**####*###**##*##*##*####*#####*#**##*##*##*####*#*#*#**##***##*###**#*#*###*****#***##***#***#***#*#*****####*##*****##*#**##**#**#***#***#****#*##**#####**####*#**#*****##*****##*****#***#****#*#*###**#*#*######*#*##**#**#*#*##****#*#**####***#*#****#***###*#####*###**#****####****#******##*#****##**#*##**##***#*####*#***####*##*#**#*****##****#***##*#*###**#**#******###**##*#*###***#***##***#**##**##****##***#**##*#***##*###**####*#**#*###**#*#*##*#*###*#***######*###*******##*###*#*##*#****#*#****#*#*####*#**#*#*#**##***##*#*###*#*##*###*###*####***#*##*##****#***###***#*#*#**######****###**#****##*###***#*#*##########*##**#****##*###########*#*###*##*##***#*#**#**#******###**#******#**#*********#*#*#*#**#***##***##*#***####**#***##****#####****##**###*##*******#######*##****#*******#########*#****###*#*#***#*#####*##*###****#*###*#*#***##***##*#**####*###**#*###***###*****#***#*#*##*####
*#****###*#*#*****##*###*#**#**####*****#**#***##*###*#*##***#*##*#***#*###****#***#*#*##***###*#***#****#*###*###*###*#***##*##*****#####*#***####***#*######*#####**#***##*###*##*#*#*#*#****#####*#*****#******#####*#**#******#*#####**##*#***#*###**#*****#*####**#*#*#######*#*#****#*#**#**#*##**######**#***#*###**#*#***##*#######*#**#*#***###*#*#****#*###*###*##*##*#**#########*#****##*##*#*#******####*####*###***####*#**###**##*###***####*###***##***#**###*#*#*#####**#**####**###*****#**#*####*#***####***##***##****#**##*##**#**#****##*##**#*#*##*#*#******#**#***###*##**###**#*##***##*##***#*#*#*#####*###*****#####*####***#*#***#**#***##***#*#*###***#*####*####**#**#*##**#***##*##**#***########**#######*##****###*#***#**#*******##**#*##**#*##***##**##*######*##*##**#*#**##*##**#*#****###**#*##**##**##*#*##*****#*##*#*#*#*####**######*#**###****###****#***##*#****#**#*****#***##*#*#*####*#*#**###*#*#*#*##**#*####**##**#*#****####**#*##**#**#*****#######***##****#*###*##*##*##******#*#*
##**###*###***#***#*##******#####*##*#**#***##****#*###***##*#*#*#**####*##*#***#*#**##*##*#*##*######*##*#*###*###*##**##*####*###***#**##***#*##**#*#**#****#**#**####*******##**###*#**#***#***#*#*##*#*#***#*##**#**#*###*****###*#*#**##**#####**##**#**#*#*****#****#**#***********#####*###**#**#**##***###**###*##**##*#*#**#*##*###*#**####*#*#***#**##**##*######*##*#***#**####*###*#*##*#*****#*##**#*##*****##*#*#*#*###***###*##*##*####*####*###**##*######**#*#*##*###*##*##*#**#*#**#*###**####**#*##****##*##*#*###*##*#****###**#**#*##*#*#**#*###*#*##*##*####**####*******#**##*##*###**#*######******#*#*##*####*##*###**###**##***##*#*#*#*****##*#**#*****##*####**#***###**#**#*###*#**#*####*#***#**#*##*###*#*####*###**##*#**##***##**#*##*#*#*####*##*#**##*****#*#*####****##*####*######**#***##**#**######*#*##*###*#######*##*#**#**##**######***#*#*####*##***#*#**#*##**##*##***#**#**####**#***#*#*####*###*****#####******##*#**##****##*####*####*##*#**#*#*******###***#**#****##**#*####**#*####
***#********##*#*#****#*##*#**#****##**#*#**##****###*##**#*#*#**##***####**####*#####*#*#*#**##*#***###*#***##*#**####*******####**#**####*##*#*#*##*#**######*#*#****##*#*#**#**###*#**#*#**###*###*#*#######**##*###*#**#*#**#*##**##*****#**#*#*#***#*#**#*#*#****#*#**#**#**###***##*####*###*########***###*****#**#*#*#*##***#*####**###*#**#***###*#*#####*#*##*##*#*###***#****#***#*##*#*####**###**#**#***#*#####*##*##***###*#*#***#*#**#*#***#**##******##*#######*#*#***#*####***#****#******###**###*##****####*#*##******##*##*#*##***#***#**#*##*##***###*#**###*##****###*******##*#**#*#*###**#**#####***##*#*#**###*#**##**#*#*****##******#***####*#*#*##****#**##****##**#**#*#*##*###*#######***#***#*#**###*#*####*#####*#**#*#####****##**#*#**##*##**#**#**###**##**##**##*#*##*##**##*##**#*##***###*##*#*#****###**#*#**#**##**#****######*##***###*#*#**####*###****###*#*#*#**##*******###***#**##*********#*#**##**##*#*##*#*#*#**#*###*###**##***#**##*######**#*###**#*#*#######*##*####**###**#****#*#
#*#***#***#***###*##***##*#**###*##*#****#*#*##**#**##*****####***#*##*#*####*####*#*#####*#***##***##*#*##*#*#####*##**###**#*******#*##***#*#*#**#####*##***###***#*********##*##********######***#*****#####*#*#*##*****###****######*####*##*#**#*******###***#**######**#*#**###**####****##**#*###*#***#**###***##*####***#****#####*#**#***#*#*#**##*##**#*#*##*##**#*#####**#**#**#*##*#***#**#*##**##*****#*#****##***#***#*#**********##**#*######******##**#*#**#*#####*##*###*##*#*#***######**#**##*#**#*###*##*###*#####**#*#*#*********######**#*#***#*##**#*#*##***##******###***###***##*#*##***#*######****#####**##*#*#*######**#***##*####**#####*##*#*****#***####*#*#**###*##*#*##**##**###****#*##**#*#*****#*#**###**#*#**#*###*****#*****#####*****####**#######*#**##*#*###**#**#####*#***##*##***###**#*#*#****###******#**#*##*#**#**#*##******###*#**#*#*****#*#*#*##**##*#####**##**#**#**#****##*#*#*##*#*****####***###*###**##*#*##*#****#**#****##*##*##*#**#*#*#*##***#*###***#***######*##****###*#*
###***##**#*#*##**#####*###****#*#*#**##****##*###**##**#*#*#*###**#########*####*#**#*####*###*###**#####**#**######*#*###*##****#*####*###*******##*##**#**#**##***##******#**####*****##*#*##**#**#####*####*#*####***#**#*#**##**##***##*****###*###*#*##*****#***##*#*#*##*#****#*####**##****#***#*****###*#*#####*###*#*##***##***#####*##*****####***#**##*#*##*#*##*#**##*#*#####**##**##**####*###**###***#*#**###***###**#*******#*#*#*****#*#**#*#*#*#*##****#*#***#***##*#**###**###**#**##*#***#*#***##*#**####**###*#######*#*##****#*#*****######**#*#**#**#####***##**####*#*#*#*#######****##*###*####***#*****##*##*###****##*##*#*#*##**##****##**##****#####*##***##*###*#****###**#*****#*##**#**#****#*#**#*##*###*###*#**#*#########***##*#*#**##*###***#*##**#**####**#***#**###*#***##*#**##*#*#*##***##*##*#****#*#*#****#*##***#*#*##*###*******##****#*#**##*###*#****#*#*##*##*##*#*********#*##*########****##*##**#*#***###*####*#*##*##***#*****#*###*###*#*#*#*##*#*****#*#*****##***##***####***#****
##**####****####*#*##**####*#*###*##*#########**#****#*#***#####***#**##*######*##**#*###***#*##*##*#*##*#**#####***#####*#***#**#*#*###**#*##*#****##*#***#*##**##*###*#*###***##***#***#*#*###**###*#****#####**#*#*##*#######******####***###**#*#######*****#*#*###*###**#****###*****#**#########***###*##*#****#*#***#***##**##*#***####*****#*#**##*##***##*****#**#*******#**#*##***#*#***#*#***####*#******##*##***#*#*#*#*###*#*##***#***#****#**#****#*##**#***#*#***####*#***#*###**##**##*##*#*#*##***#***###**#*##*#*##**#*##*#**#**###***#***#*####**#****##*#*##*#*##*#*##***###********#*#**##*###*#*######*###***##*#*###**#***#*##*##*###***#*#*###*###*##*****#*###**##***#*#**#**##****#*#**#*#***###*###****####***####*#**##*#*##*#**####*##**##*###*##*##*##*****####*#***#**#*****###*#***##****###**###**###**#####*#****##*###****##*******#*###******###*######**#**#*##*####***#*#*#####*##*#*****##*#*#*#**####*##*#**###***#*###*##***####**##*###***###**#*#####**#*##****#####*#**#*###**###***#**####*
****####*#**###******#***#*#***##*##*#****###**#**######**#*#**#*#*****#**#**#******#***##**#*#*##*#***##*#*#***###**###*###*#*######***###**#*######*#*##**#####****##**#**###*##*#**#*##*#*#***#****#*#***####***##*###*#**##*#*#*##***#**#*****###*##***##**#*##******#**##**#*####*##**#**#*****#**#**###**###*#**##*##****#*#*##***###**#*#*#**##*#*#***#**#****###*#*#*#####*#****##*####****###*******#*#****#*#*#**#*##***#*#*#**##*####***#**#*#*##*****###**##*#*#****##*#*#****#*##**####*####**#*####***#***####**#***#**#**####****#***#######**##*##****####*##**#******##*###*#**##**#***#*###**#*#****##*######*##***#*##***#***##****###*#**#***#*#**#*#*#####***##***#*##*****####**##*#**#######*###*#*#**#**###*#**#**##*#**##********#*****##*#***#*##*#**##**#*########***##****#*##*#**#**###*##*#**##*##*##*###*#####*#*###*####*********###***#*####*#*#****##*#######**#*#*##****#*##*#*#*******#*#*##**##*#*##**##***#***##*****#*#*###*###******####**#***#**#*##**#*###******#*##*#****###*#*##**#*#*****##
*###*##*#*##*#********#####*##****#*###**#***#***##*##*****#**#######*#**###**#****#**##*##*#*#**##**#####*******###*#********#**##*#**##*##*#####**#**#***#**##**#*****#######**####****###*#*#**#*###*#***#*#**#**#**#*#***#*####*#*#**##*#*##**###**###***##*#*#*#**##*#**####****#*##**##*#*****##*####*##*#****#**##*###*####*##*#*#**##*#**########*###*###*#**##**#**#**#*####*#***#*#***#*##*##*#****#***#****#*##*#####*#***##**#*#*####***#####***#**#****###**###*##*****##**##**###*#*##**#####*#**#**##***#*#*#*#***#*#*####*#****#*##*###*##*######*##**###**#**##*####******#*#**#*###*##*#*#*##*#*#*#*##**##**#*##*##**#***########***#**#######*##*#***#****##*#########*###**###*####**##**#*########***#*##******#*#*#*###*#***###****#*#*###*###*#**#*#**#**#*###*##*****##*#***#***##*#**#*##***##***##***#*###**##******#*#****#####***#*##*###*###*#*#*#*#**####*#*****#*##*##***##*##*##*##*******####*##**#*####*###**#**##*#*###*##########**##*####**#***#*######*#*#**#*#**#*#*#**#**##***##*#***###*##*##**
###***#***#*##*#**#****#***#*#####*****##**##**#*#*#*###*#**##*##*###**#####**#**##*#**##**##*##*##***#*##**###*#**##**#*****##*##*#*#**###*#***#*#*####****#***#*###*#****####***************###****##**##**#**##*##*####**#**##***###*##*#*##########*#***#**#*##*####*****#*#*###***####*#*#####**##***###*##***##*#####*##*###*****##**#*###***#*#**#*###*#*#***###*##****##*********#****##***#****###***#*#####*#*##*#*#**#***#**#######***##**#**#*#**###**##**##***#***#*###**#*##**#**#*##***#*#**#**##*##**#*###*#**#***###**##***####**#*####**##*#**####*#*#####****######*###*#*##**###**#**##*****#*#######*###*#**#*#**#*#*##*####*##*#*##**##*#**#*#####*#####**##*##*****#*#*####*####**##***##****#*#*#**###*#*#**#*#**##*****#***#######*#**####***#*#*#**##*#*##*#**##*#*###########****##*##*#*##**###*#*####***##**#*##*###**####***##*****#**#*#****##**#***#**#*##*##*#*####**#*#*#**#**#*#*###*#*####*#*#*##*########**#***###*####*#**##*###*##***#**####*#*****###**#####****#**#*###**#***####**#******####*
#######*#***##*#****##**####*##******#*########****#*#*###**#**##*#**#*###*#******#*#***#*###**#*##*##**##**#*#*#####*******##***#*#******##*######**#**#**##***####*#####*###***##*#*#**##*###*******#*#*#*###**##***#**#*****######*#*###*#***#***#***##*#**#####*#*##***###*#*#**#**#**##****#**##*####*##*#*#***#*#*#####*#***#**##***#**#**#***###*#**#*#*##*#*#*##*##**########**###*******#*#*#**#****###**#***#*##*#*#***#####*#*#*#***##**#*#*#*####**#*###*#####****####***#****#*#*###*#*##*###*###*##*#*#*****#*#*###***#####**#*##*#**#***#**##*#*#***#***##***#****#*#*#*##*###**#*#**###*******#**###*##***#*###*##*#*##*******#*##*##**#**#*#*******#**##***###**####*##*#****#####**#*#******##*#**#*#**#*##*#*##*###*####**#*#######**#**##*#**#*##****###*#*##***#**####**###***###**#***#####*##*##*#####*##***#***###*######*#*#*#*#***###*##*****#*##*##***#*#*****#*######*#**#*##*###***#*###**#####*#****###**#*#*#*#*########*****######****##**#****##**#*#***#**#**#***#*##***#***##*#*##*#*###**#****#*#**#
#***#***#***#**#****#*##*##*******###*#*###*#####*#####*#**##*##*#*###*#*###*#**#**###*#*####*##**#*#*#####*#*#####**#*#*#*#*******#*#*#**###******##****##*##**##***#**#*#**#*####*#**#*#**#**#*###*##**##*#*##**##*##*#*####***#**#####*#***#**#*###*#*#***##*******###*#*#**#####**##**##*#**#*#***##**#*#***#*##*********###*****###*##*#####**####*#*###***##**######**####***#*#****##*#*###**##*****##***#**#****##**#****#####*#*#******###*##**##*****#**#**##**###******##*#*#*##*#*##**###**##********##*#####*##**#*###*###*##****#**#######**##***##*###**#*###*#*#*##****#****##*#**#***#*#**#****#*#*#**#***#**###*#****#***#*#*#**#*###**#**#*##*##*******###****##*##**#**#**##*##*##*#*#*##*##**#**##*##*#**###*#*****#*#*##*******##*##*****###*####****######**#*##*##***#####*#**#*##****#*#**#**##*#*****#****#***####*#*#**#**#####**####*###*****#**##**#*###*#*######*####**####*##***##**#**###*#####*****#*##**###**#**#*****#*#**#######*##****#####*##***##*#*###*#####**##*#*#**##*******##***#*#*#**#****
*########*#**#*##*##*****####*#####***#*##****##*#*###**#**#***##*#*#*#*#*#*#*##*#***##***#**##*#**#**####*##**####**##*****#**##***#*#####****###**#####*##*##**#*##**###*#****####**#**#**######**###*###**#*###*#*#*###**#**##***##****##**#***#**#######*#**##*****#****##*#*#*##**##**#*##*##*#**##**#*#####*#*#****#**#*#**#**#*#####*##***#####**#*#**#*#*##*##**##***##*****###**#####****#**#***#**#***#*#*#****#*#**#**#####*#***###*#####*##**#*##*#*#******##*#*#***##*######***####***#**#***#****###*#*#*#***##*#*###****#####**#***#*##*******#**#**#**######**###*#*#*##*####*##*#*#*#****#*****####**#*####***#####**#**##**#*##***#**#***####**#*#*#***####*#**#*#*#*###**#*##*######*####***##***###*##*#**##***#****#######**#**######*####*###*##*#**#**##**#*####**#*##****#*#######****#**#*##*#####*#**#**##**##***##*####*#########**#****#*#*#**#**###*###**#*##****##**#*##*#*###*###*##***####*#****#######*#*****##*##******##**#***#*####*****#**#***##*##*#**#**#*#######*###****##***#*#*#*##*****##**#*
*#*#*#**#*##*#****#####*#*####***####**####**##*##*#*#*****#**#*##*#*#####**#*#**##***#*##**#***###***##*####***#***#***##*#**#**#******##*##***#*##*#**###*#*#*#*###*#****#*###****##*#**#####*#****#*#*##*####*####***#*#*#*##**##***###**#*##**#*#*#*###*##*#*#***###**###*##***#**###*#************##****###*#####*****#**#**##*#*###**#*##**####**##***#*#*#*#*#***###***#*##*####*****##***#****###**#**###**#**#*************##**####*##*#*##***#**######*##*##*#**#*##**###****##*#***#*#*##*###*#****##**###******#**##*##*#*******#**####**#*#******#*#*##**#*##*#****#**#**##**##**#*#*#***##**##*##*##*********#*###**####***##*#*#**#*####*#**#**##*###******##*#*###*###**#*##*##*####*#*##*#*#*##*#*###*****######*##***#***#******###*#*####*#*######*#*##*#***#*#####*##***##***####*#####***#*#*#***##*######*#***#*#***#**#*#****#*#**#*#***#*#**####*##***##*#*#*#*#*###*##**####*#####*##****#*#****##*##****#**##########***###*###**#######**######*###**##*#*#*#**######*#*###*#*#***#*##***#*##**####****####**
#####*#***#**###*#*#**##*#*##****##*###*##**######*###***####**#*#*##*#*###**##**#*#***##**#**##*#*#*###*#**##**#*#*#**#***#*######**##***###*###*###*****#**#***#***##**#*#####**#*#**#*######***#*#**#*##*#*##**#####*#**###*#*#*#***##**#**##*##*#*##**##***#*###**#*#*##***##*#**###*#**#####****#*#**#*#**####***#**#*#*#****#*######****##*###***#*###**##***###**####*##*###*#***#**#***#*######**####**#*##**###***#*####***#**#***#***#*#****##***#*#***#**#*#*****#*#*##*####**##****##*##***#******#*##****#*###**#########**##*#**#**####****#####*****####**##*###**#****#####*###**#**###**####****#*#***##***###*****#****##**#######*##*##*###**######****#*#####**##*******#*****#*#*#####**#####*#*####****#*#**##*####*##*##########*#*#*##*##*#*##**#*#*#**##**#*##*#*#**##*###*###*##***##**##**###**######*#####**********#**##**##*#######*###**##**#*#*#***#**********#**#####*##*#*###***##**##***####*####****#*#####*#****##***#*#**#*#******#***#**#######*##*###*##*#****#**####*########*****#*#*###*##***
#*##*****#*###*##*#*#****##**##*#****#**#**##**##***#*#*####**#####**#**#*######*****#*###***#******##*#**##****###*#*#*###*#**##*##*#*#*##*#*#****##*##*####*#*##*#*****#*##**#**###*#*##*##*#####*##******#****#****#*#*##*#*###*#****##*###*###*##**###**#*##**#**#*#****#****##*##**###*##**##*#*###*#***##*#**##**#***##**##*#*#*#******####*##*#**#*##****###********#******##*##*#******#*****#**##**##*###*#*#*###******##****#*#*#**##**#*###*#**##*#*#**#*#*#*#*#***#**###***###*#***#*##*##*##*####*#**##*#*##***#####*####********##**#***#####***#**#*****##**##**##*###*#*#*#***#*##*##*****#****###**###**#*#*#####**##*#***#***###*##*#*##*#*#**#**###**#**#*#**#*******##******#******#*####**#*#**###*#*##*#***#******#**#*#**##**#**##*#*#********#*##*####*###**##*#**###*#*#****##*##*#*##*#*#**###*###**#***#***##*##**####*#**#*#*##**##*##########*##****###**##**#**##**###*###**##*#*#***#**#*###*****#***##*#*#*#**##****###**#**#*####*#*#*####**###*#####*#***####**##**#****####**#*###*#**#*######*#*#***
#**###*********#*##**##****#*####*#####*###*****#####*****#####*#####***#*#**##*##**##*#***#**#########**#****##*#*##*###**#**#*##*#*#*####*###*#*##**##**##*##*****#*##*#**#**###***#*#*#***###***##****####*#*###****#**#***#**##*#*#****#**#***#*#*#**####*###*####**###*##*#*#*#*##*##**###***#*#**#**#*##**####**#**#####****#**#####*#*#*##****##**#*#*#*#*##**#**#*#*#***#*#*##*****##*####*#*##***#***#*#*#######*#*####****###**#**#**###*###*#**#*****##***###*#**#**####*#*####**##*###****###*#*#**#*#***#####*#*##*#*####***#####*#***#**##*###*#*#*##**#****######**###*#***#*###*##*##*####****#***####****##**###*******#**##**####*#**####**#######*##*#**#*****#**#*#*#*###*#*##*#*#*##****###*#*#####**##**#****##*##*#*##*#*****#***#*###*######***###*###*##**#*****##*#*#*##*###*##**#******#**###*##**#**#*##*########*###*#*##**#*###**#*****#**###****######*####*###*##*###*#**##***###**##***##**##**##*#*##**#*###***#*####***##**#*#*##****##****#*##*#*#*#*##*###*###**#***###*#*##*****#*##*#####*#*#####
*##**##*###****#******########*###**##***#####**###*##**#####*#*#**#*#**#****#**##*##**##**##*######**#**#*#***##**##******####**#*##*#**##**###*###***##**#*###**##******#*###*#***#**#**#*#*##*#**##**##*###*#**#*##***####*##**#**###*#####*#***#***##*#*####***####*#**#*#**#*#*###*######*#**#**#**###*#****#####*####*#*##***#********###*##**####*##**#*###***#**#*###*#*#######***#**#*####*##*****#**#*#**###*##*##*#####**#*****#***##*#*##****##*####****#**#*#****###*#######*#**#*#**#**#**####*#***###*####******##*#*##*#*####*##*###*#**##*####*###*#***#***##*#*#***##******#*#*#*####*#***##**#**###*##*###*#*##***###**#**##*********##**#*##***#*#*#*###*###***#*#**#**#*###*****#***###*#*#*#*****##*#####*##*#######*****###*##**#*#*##*#*#**#**###**####****##******#***##**#*#******###*##*##**##*#####****#*#**#**##**###*#####*#*#*#*****##*###******###*#*##**##**#*#######*******#*#*##**#**##*##*##**#*#####*******###*#*###**#*##*###*#***##***#**#####***####***###*#*##*##**#**###**#*###****#*##*******
**#*#**###*###***######**##**##**#####*#*#####****#####*##*###**###****#*#**#*#*##*##**##**##**#***##*##*#****#*#**##*#*#*###*####**###***#*#*#**###*#*##**####*#####**#*#**#*#*#*##*##**###****#**#*****##*#*#####********#*****#****###**####*#**##*###*#**######***###*###*#*##**##***#**#*###***#********#*****#####*###****#*##*#***###**#*#***#*#*##*#*#**#**#***#**#*****#****#**#***#****##**#***#**#**###*#*#*#####*#**#***###**###*##*##*#*##*#**###**#*##*#*#*###**##***#####*#*#*#**##*#######*###***##**#**#*##*#***#**#***#**#****###*****####***####**#*##*#*#*##**#######*#*##**#*##**#*###*#**#*#***###******#****#***#**##*###*#*######**######**##*#####*#####*#*###**#***#*#*##*#*###*###*####*#*#*#*#*#****###*#**###****#**#*##*#**#*##*########*#*#***##*#*########***####*****#*###**##**#*#**#*********#**#**#**###**#***######*#**##***#****##**###******#*#*#****####***##*##*##**#*##*#***#*#**###*****##**##*#***##****#****####*#****#*##****#**#*####*#*##*#****###*##****#**#**##*****#*#**#####*###*###
**#****#*##***####**#*****##*#*#**#***#*#*#####***###*#**##**#####*####**#*####*#*##*****#*######*##***#**###***##**#**##****#*#**#**###*#####**#*#*########**#*##***#*#**##****#*****#**##**#**###*##**##*#*#*#*##*##*##***##***#*#****#****#*###*#****########**##***##**###**#####*##*#*###***#**##*##*#*##*##***#*##***#*###*###**##*######**#####****#*#*#*#***#***###*#**###**###*****##*##*##**#*###***###*###***#######***#***######*##*#*##***##**#***#*#***#*##*##*#**#**#***#****#*#*##***#*#*#*###***#***#**###**#*#*##**###******#######***##*#*##***#*#*##******######**#**####*******#****####*#*#**#*#****#*###****##*#*#*#**##******##*****######**#******###**##*##*##*****#*#*##*##*#*#**###*****#**###*#*#***##*#*****##*#***#*##**#*###**##*#####*#***##*##*****###*##***#***#**#**##*###*###**####**###**####*####*###**##*#**##**#*#*##*##*#**#***#*##*******#****#*######*****##*###*###*#******#****#*###**###*##****#*##**#***#***####***##****##*#***#####*#*#*#*#*###*####*****#*#**####*#*#*##**######**##*
**#***#*###*#*#####*#*#*#*##*##***#***#*##*###**#*#*#*###******###*###*#*#####*###*##****##**#*#**###**####**#**##****###*##**#**####**#*#***#*#**####*##**###*#***###*#*###*###*##*##**#######*##*#**####*#**#**#*####****#*###**##*#******##*#***#**#*#*##*######**##*###*##**###*****##****#*######*###*#####********###**######*##*##**#*####*#*######*##*****###**#**#*##**#**#*#*#**#*#**##*#*##**#***#*##**##**####*##**####***#**###*#**##****###**#****#*##*###*##*#**#**#*#######*#*#***##*#*###*****#*#*#*##*****###*#*####*#**#******###**#*##*******##***#*#*#*#***##**#*#***#*#****#***####*#**##**#***##**###*#*#***##**###*#****#*##*#**#*##****##***#*###*####*#*##**##*##*#*##*#####***#***####**##**###*#*#******##*#**####***#**#****#****#**#*#*#*#**#*##*#*##*#####**#*###*####****##**##*#####*#*#**######**###**#*###*#####**#*#*#*###**#**#******####****##**##****####**###******###**###*****#****#**##*#**#**#*#******###**#**###**##*#***##*#********##**#*#*###*#*****#**##****##*#*##*#*#*##*####*###*#*#
######*##*###*###****#*#*##***#####***###*##*#**##*###*#*#****###**##******#*#***####*#*#*###****#***#*#*#***#**#*#***#***###***######*###*#*#*#****##*#***##*##***#***#**#***##**#####**#*###***###**######*##****##**#####**###*########******#*##*****###*##****#***##*#*##*#****##**#*#**##*#*#*#**#**#####**##*#####**####*#****####**####****#********###*####**###*###**#*##*#*####*##*****#****##***#**###*#*##**#**##**##*#*####*#*####*##*###*#*********#******#*###*#*#*#####*#*#*#***#**##*##*##*###***##****#*#*##*#***##*###**##**#*####*###*####*######**#*#*###***###*#**##*****#*#**#*#*###***###*#*##***#**##**#**#*#*##*##***##*#*########**##***##*#****#****#***####****#**##*##*#***#*##****##****#**#####**#**##*#*#**###**##**##*##*##***###*#***#*#*##*######*#**##*##**##**#*###*#****#*#**##*##*##**#*####*#*#****#****###****########*##*##*#####*###*##**####*#******##***##*#*####*###*#**#####**#*###*#*#*#####***######*#**#***#***###****#**##*#**#**##*##********#*#*#**#*##**##***#*###**#*#*##***##*
**#*#**#*#***#****##*###**#*#**##*#**#*#**######*****#****##*###****#*#**##*###*#*#*****#******##***#***##*###*######*###******#*#*##*#*****#**###*##**#**###**#*##*#*#*###**###*####*#**#*#****#*#####*##*****##*#####******##**#**#*###*#***###*##**#*#*#*#*##***###***##*#**#***#*#####*#*#*#**##***##***#*##*#***#*##*##***##*****#***####*#*#*####*##****#***#***#****##*##*##*#####*#*#*#**##**#*##****#*##*##**#*##*#*#*#******##*###*#*#**#*######***###**##*#**##***###*##****#**#*#**###*****####*##****##*******#***####*#**##*##**##**##*###***###*#*###*******#**#*#**##*#*######**#**#****#**#***##******#####***####*##*#*########****#*#*#*##*#****#*****##*##**#*##**#*****##*#*#*#*###*#**##****#**#**#*****##**##**#*#**#*##*#**####***###*#**####*#*****#*******#######*****#***#*#****####***##*##*####***#*#**##***#**#**##**##*##**#####****##***##****##***####**##**##**#***#*****#***##*##***#*##****###*#***###*#**###**#**#*###****#*##***#*##*###*#####****###*#***#*###*#*##*************#*#*##**##*##*##*
*##*###*#*#*######*##**###*#*##*####**####*#*##***#*##*#***##*#*#####****##**#*#**###***#**#**#*##******###******##**#*##**####*###**##****##*###**###*##*#**###*####*###*##**##*##*#####*##*##**#*#*##*#*##***#*##*##***********##***#*##*#####*#**###****#*#*#**#******#*#***#*##*#*##**#***##*#**#*######**#*#***##****#*#*##*###***#**#**#**####*#*#***###**#**#*##***######*#*#*##***###**##*#*#*****#**#*##*#*###*##*##*#****#*##*#*##**###**######*######*#**####*##*###***#*#*##******#***###**#**#******#####*###########***##**###**##***#**#**#*#*#****#**#**####***#*###*****##*####*##*#**#*####**##*#***##****##*###***##*###******#**#**#*###**####**##**##***#*****#*##***#*#####*****####*#**##*#*#**####**#*#######*##*#**#######**####***#*#***####*#######*#*######*###**#**###*#*####**#####*#*##****##***##*#**#*###*#***##*####**##*#**#*#####*#*#####*#*#*#*###*#****###*##********###****#*#*#*##*##***###*#*#*##*####*###**#*#*#**#****##*#*#*####**#*#*#*######*###*#*##***#****#****###****#*****#***##*####
*##***##*#**#**#****#*###**##**##***##*##**###*#*#**#******##**##*##***#*#*#*#**#****##**#****###*#**###*##*#*******##*#**##**###*****##**###**#**#***#***#******####***##**##****###**###*#*#**####**#**##**####*#*##**#*###**###*#*#*#**#*##*****###****###**##**###***#*##*#*#***#**###*#####**##*****###*####*##########*#**#*##****#***#***#**#*###*#*#**#**##**#*#**#*#**#*****#*#**#*#**#*#*###*****####*#*#**#*#*#***####********###*##**#***#***#####*###*#**#*#***#*##**#*****#***#***#***##*#*######*#**####*#**##*#**#****##*####**#*##***#***##**##***#**#**#***##*##**#*#**#**##*##**#*****##**#**####**####**#**#*#*##***#*#**####**#**##*##*#####*#***#*****##*#*#**##*#**#***###*#**##*******###*##**##***#******##*****###*###*###*#*#***#***#****#*#*#####*##***#*#**##**###*#**###*#**#**##*##*####**#*#*#*##*#*##**######**#*#**###**#***###*##****###*##**#*#**#*#*###*******##**####***#***###**#**#####**#####*#**#####*##***##*###*##*#***######*###**###*#*##*#***##****##***#########*#*****##***#**#*#*#**##
#*##*#*#***##***##*###***##***#***#**#*##**#*#*#***#**##*#**##*******#*#*#*#****#*#*#*#*#*##*******#****#**###***##**#**##***##***#*##****##***##**##****##***#***###**######**##**##*##**###**##*******#*#**###*##**###***#***#***#**##***#****#*###*#*#*##*#**#*##****#*****#*#**#*###*#####*##**#*##***############***#*#**#***##**#***#****#***#*#####*#***###*###***#**#***#*#*##*##****###**#*#***#*##**####**#*#*#**###*#****#*#***###*#############***##*###**#**#*##***##****#***##***###**###***####****##**###*#*##*#*######********##******##*#***###******#######**#**##***####**###***#*#**#*#*##*####**#*####***#**####***#**##*#**##*##****##***########**#*##*###*##**#*#****##*#*##**##**#*******#***#*#***###*#**#*##**#*##*#*####*#***##******#*###**##*#*#*#*#***#*###*#**#**###*##*#**#**#*##***##*#*###**#*#***#**#****####*####*#***#**#####***##*###*##*#**#***####**#####*******###**##****###*#####**#**#**##**#**#*##**###*##**##****###*##**####*#**#*#*##**#####*######*##*##*#*#****#*###*#*#****####**#*
##*##*###*###*##**##**#*#*###**###****##**##*##*#****####*##****#***#**#**##******#*####*#*****####*###******#*###*#**#*****##****#*****#**####*#*#**#*#***#****#*#*#####****###*##**#*#*##**#**###**#*#**###***##*##**##**#*#**#**######***#*#**###*******##*#*#***####*******#*###*#######*###*#*###*#**#**#*****##*####***###**#**********##****#*###*##*#*#*#**###*##*#*##**#*##**#*####*#***#*#*#*******##*#*#***#**#*#*#****#*####*###****#####*##*##**###*****#*#***###**#*#***#***#*##*####**##**##******###***###*#*##*#*****#*#**#*#**###*##****#***#**#####*#*##**##*###**#**##***#***#*#*##**##*#*###*##***##*###*#**##*#******#******##**#**####***##*#**###*##*#*######*##***##*##**#**#*#**##**#***#**#***#*#********###*##*##*#******#**#*#######**#***###**##*#*#*#***#*##*#*#*####*##**#**##*##***#**#**#*##**####*###*###***#**###*######*#####*###*#**#*##*#*##*#**##******#*****#**#####*##***#**###**#*#**#*#***###*#*##****####**#**######*###*##**#**##*##*##*##*#****#####****##*##*******###**##***##**###*#*#
*###*#****##*#*##*#***#*###**###*###*##**#*#****###*#**#*#####*##******####**#*####*#*****##*#####**####*#**###***####*#*###**##*#*#*##***##**####**##**#*######**##*#*#*##**#**##*#***#**##**##*##**#*******#*#**#******#*##*####***########*#**###*#******#******##**#**##*##*##**###*#**#**#####**###*#*#*##*#*#*####*##**#*###**####***##*#*##**#*###*####**#*#***######*#***#**###*#****##*******#***##**##**#*****###*#*#*#**#*#**##*****#*****#****##*****###*####**##*#***##*####**##*****#***##*#****#**#**##*#*########**##*##***#*##****#**#**#*#*#***##*###*****#*###*#**##*###***####*###*##****#*###*##*******#*#*###**#*###*#****####*#######*####*#*#*##*#*#**#*###*##*###**###*#***###*#**##*#******##*#*###*#*#******#*##**#*##****#****##**#**##*##*#*##****##*##**###***###**##**##***##*##*####**#**#**##***###*##*##**#*#**##******##*#**##**####**#*##*#*##*########****#******#***#*#*#**#***#*##**##******#*##**###**#****###*##**#####*#*##*##*#*#######**#*##******#*##****###*###*###****#*#*#####*#****#*##
##*######*****#*###*#*####**#*##**##*###****###***###***##***#*##**#*#*#**#**#*####****##*#*#*#*#*#**#**#*#*###*###*#****##*##******###***#*##***##*##*#######***###**#*##*#***#**#***####****#******#**##**##*#****##**##*####**##**#**#*###*#*##***#*####*##*##*######**#*#**##**#*#***###**####*#*####*****#***#*##*#*#*###****##*#**#*#*#*######**##*####****####*###*####*#*****##****##***#**#*#*##**#*##****##****#*#***#*#*#***#*##*##*#*###*#***####**#*******#********#***###*#**###**#**##*###*###**#****###*#*#*******#****#*#*##**#*##****#***###**####*###*##*#*#**#**#**#*#***#*#*##*#*#*########*#######**######*##**##*#**##*#*#**#*#*###*####**####*#####***##*##*####****##****##***##*#**#*#*###*#***##*#***##*#***#*#***##******##*#*#*###*#****####***#*#*#*#*##*###***##********####***#****#****#**#*#*#####*##*#*##*##**#*#****####*#**#*#*#*##***#****####*#*#**#*##*##**##***#***#**#*########*##*****#**#*##*#*##**##****##*#*#**#*#**##***#*#**#**#********####****#*#####**#****##***###***####**#*#*##***
##*###*#*#****#####*#***#######****##*#**###*###*##*#**###*#*##**#*##*#*#*#**#***##*###*####*##****#****########*###*###*#***####*###*#*####*#**#**#*######**#*#*##*****##*#**##****#*##***#****#*##*#*#***###*#*#**#**#**#*#####***#**##**#**#***###**##*#**#####*####*##*##*****####***#*###****#*#**##*#*#*#*##**##**#*##*##*#**#**#*#*##**###*##########*#*###*#*###*##*###**#*#**#*#**##***#*##*#*##**##*#*##*##*####*#*#*##**#***##*#**#**#####*#***##*****#####*#*##*#**#*#*##*#**##*****##*#####***#**#***#*####*####**####*##*#####**#**#*##*#**##*****#**#*#*###*###*#*###*#*##*##*#*#*##*###*####**###*##**#***#*#***#**##*####***#**#********##**##*#****##***#*#**#**####*#**#######*#*#*##*#*##**#*#*#*###**##****#**#**###*#*#***##*#**###*##*#*#*#*##*#****##****#####**###**##*#####*#***##*#*#**##***###****#*###*###*#*#*#*****###*###**#*#*##*#***####**####****#**#*#**#*##***###**##**#*#*##***##*#####**###***#*####******#*#####**#*#******##*#***###*#*****#*####*#********#####**###***#**#*#*######*#***#*#**
#********#*#*##****##**###*##**##**###*###*#*####**####**#*####**#**#**##**#**#*#*##*#*#******###**##*#*#**##***##*#*###*#*#*****#****#*##*#*#*#**#**##*####**#**#**###****#***##*******####*#***#**#####*#*****####***####*######**#*##*####*#####*#*#*##*#***#****#*#*#*****#*##***#####**#*#**##**##*#**#**##**####***###*#*#**##*##**##*#####*##*#*###*#####**#*###*#*******#**#*##******#####*#****#******###*##****##*****#****#*####**#***###*##*##**##*##*###*#*****##*#####*#*#**##**####****#####****#******####*#####*#**##**##*****#***##***#*#**#**###*##*#######*#******###****#***#****####****#*##*#*#****##**##*##*####**###**#*#**#**##*****####*##*#*#*#***##*****###*##***##**#######*****#**#*####**#########***#**####*#*###*#*#####*######*##*###**##*****#*#*#*****####*##***#**##*#*######**####*##*###****#*##***##*###*#***###*#####*#*##*###*##*#***####*#**##**#*##*#*#**###*#*#*#*****#***##**#**#*#*#**#**####**##**##****#*#*#***#*###**###*##**###*#********##*#*##***#*#*##***#*##*##****#*####*#***#*
#***##*###*###*#*#*##****######*#****#*#*####*#*#****#***********#*###*#*#*###*#******####*#******####*#####*#*******###*****#**#*##**##***#*###*#**##**##*###****#####**##**#***#***#####*#**#***#*#***##****###*##*#***#*#*******###*##*##*##*###*#*##*#*#*##*#**#*##*#***#****#*#*#*#*#####*##*#**####*#**#**#*****#######*#***##*****#####*#####***##*#*#**##**#*#**##*#*#*####*#*##***#*#******#*#*####**##****#*#*##**###***#*###*#*###*##**#*#*****###**#*#**###****#*####***##*#**#**####*#**####**#*##***#**###*#*#####*****###*#****#*#*****######*#*#*###**#**#*##*###*##*****###*#*#*****##*###**#####**#******###***##*#*****##*#*#*###**##*###****#***#*#*#*#*#*#*##***###*#***##**####****##**#****###*###*#******##*****#*####*#*###**#****##*#*****#*#*#*##*####***####****#*###***####***#*#####**####*####*##**#*#***#****#**#*#**####**#*#*####*#***#********####*#**##*#*####****##**##*#*##**######*#*##*#*#*#***#*##*##*###*****###**##***#*##*###**##*#****##********##***#**####***#**#*#****#*###*########**##
#*##*###*###**#***####**#*##*##***#####**##*#****##****#**#*###*#**##*#*#*#**#****#####*#*#*##****###******#**##*****##**##*###****#*##*##*#**###**##**#*#*******###*#******##**##******#***#**##****#*#****######**##*###**#*##**#***#####*#**##*#*#****#*####*##*#*###**#####**##*##****#**#*####*#**#**#*#***###****#*#####*#*##**#*###*#*###*##**#**##**#*#****####*#*#*#**###*#*###**##**#***##*##***#***####**#***######*##*##**##*#*####**#*#**#*##*#####*#*##*#***####**###**####*####*#*#*#*#*##**#***###*##**#***#*#**####*##*##**###*##******#*####**#*#*****###**###*##*#*##*#*##**##*###*#*##**#***##**#*##**#****##*#**#**#*####**#*#*****#**##*##**##*##*###*######**##***##**#**###*#*##*#*##***#####***##*####*#*#**#****######***###**##*###########********#***#**#**#*#*#**#####*##*******#*#**#*#*##****#*#*###*##*###***#####**#*##***#*##*##**#***##*#*##****#****##**###*#*******#***#*###*#*#*#*###*##**#*#*###***#**###*###*##*###*##*##**###*#**#*#*#####****#********####*##****#***#**##*#****#***####*###*
#*###*#**#*#**##****##**##*#*##*###*#*#*#*#****#***#*#*#*####*##**#**#**######*###*##***##*##*##*####***#*#***#*******##*#*##*#**#######**###***##***#***###*#####*##*###*#***####**####***#*#*###*#**##*####*###*#***#*###******#*##*##*###***#*###*#**********##**#**#**##*##*####*#**#*####*#*###*##*####****##**###*#*#*#*#**##*#****#########*####**********#*#####*#*###*####*##*###########**###**#**####*##*#**#*###*###*###*###*#*#*##**#*#*##**#*#*****#*####*###*##*#*###***#***###*#*####***#####******#**#*#*##*****###*#*#*#***#*#*####*##**####*##**##*#*######***#########***#*#############*#*##***##**##*###***#**##**##*#*#*##**##*####***#*##*##*#****#####***##*#***#*#*##*#***#*##*#*#**#**#***#*##***#*##***##***###**#*#**#**#*###****##*##**####****##*##*###**#**####**#**###*#*###******#**#****###*#*#*#**#*#***#*##*###**#*##*#*#**#*##**########*##*##***#**#***##**#######*#####*##*###****#***##*****#*#*#**#**##**###*#**##*##**#****##**#**##*##**##**#***###*##*##**#*##*####**#**###***###***##**#**
*****#*##*###*****#*#####*########**##*##*#*###***####**#*#*###****##*#####*#*##***##*#*#*##***#*##***##*###**########****###*****####**####*******##*###*#*#*###*#**#***###**##**##**#*#*#*###***######*###*#*#*#*####*##*#*######*##*#*###***##*#***##*#*#*######*#####**####**#*****##**#*#*##*#*#*#*******##**####***##***#**##*###**####**#*#**#*##*###*#**##****##**#****#*##***#*****#*###*****##***#*##*#*##*#*###*#**#*##*#***###**#*#****#***#*###**#**##*#*#####**#*#**##***#******#*###**#*#*#****#**#####*#*#*******#***#**##*#***###*#**##*##**#***#*####*###*#*#**#*###**#*****#***#***#**#******#****##***###*#*##**#**#**#**####**###*#***##****#**#****#*#*****##**#***##*****#*#***##**#**###**##***##**#**#*##**##**#*#####***#******#**##***####*###***###*#*#***#***#***#*#**##*#***#**###########*#*####***#**###*###*#***#####***#*####***##*##*##*##**##**#*#*##*######*#****##*###*##**#****#***##*##*###***#***#####**#**###****##**#*#*#*##***#***##**##***#****###*#**###******###############*#***####***#
##*###***#*###*#**##***#**###**#*#**#*##****##*####***##*#*#*******#*#*#*#####*#####**#**#***###*#**#*#**####***####***###*####**#******#**###****#**#*#***#*#*###*##*#####*#***#*#*#*#***###*###**##***##*#***####***#*#*#****##**#**#*#*###*#*#*#*#####*##***###*######*****###****##**###***#**#*##*##*#********#***##**#*#*##*#*#****#*###*#****#*#**#*#**##*###**##**#*#*##**#**#**##*###**#*****#***#***##**#**##****###*##**#***###*#****#**#**#**##*##***###*#*#####******#*#*#*####*#*##***#*##*##***#*###**###**###*###*#*#**##**###**#****#*###*####*###*#####**#**#***#*#***###*#********#*#**########***##*#*##*#**###*#*##**#**###**#**##**#*#*##*##*##**#*#####***#*#***#####*##*###**###**##*##**##*#**##**##**###**##*#####****##*#*##*####***#**###**#*##**#*#*##*****#****####*###*##*##***###*##*##***#**#*##*********####**#**##***#**########*####**#####***#*#*#*#*#*##****#*#*#*####*##*###*#**###*####*##*###*##*#****#*#****#**#####********##****###**#*###*####*#*****#*****##*#*******##*#*#*******#*##****
#**###****#**#**#***##*#*######*#*##*####*#*#**##*#**######**#***##*##**###***##*##*###**###**#****####*####**#*##*##**##*##***##*###**##*#*##*###**##**#*#*####*#*#*###*##****##***#*##*##*##*##***#**#####*##*#****###**#*##*##*##***#####*******###**#*#*#**###*##**####*#*##****####**#*##***##*#***#***#*#**#**##****#***#*##****#**#**#*#*****#*##***##*##**#####****#######**##*##********##*#***#*#***##*#****#*#*###***#***#****###*##***#*******#*#*#**###**##****###**###**#*#**#*####*##***#****##***##*#*##**###*#*#*****#*#########****###**##*##*##*#*#####*##**###****#**#**##**####**#**#####***###*#**#*##*###**#######**#**###***#**#***###*#*#***###*##**##*##**#*#**####*#****#*###*#***#*#*##*#*#**#**##***#*#*###**####*#*****###*###**#*#**#***##*********#*#*###*****##*****###**##*******###*#*#*#***#***##**###*####*#####**#*####*#**#*##**##****#*##******#*****#**##*#####*##***##**##****#****#*****#**##**#*****##********#*#***#####**#*#***##*##***######*****###*##*##****#*#*###****##*##*###*##**#*
*###*******####****##*##*#*###*#**##*#*****#**#**#*****###***##*###*##*#**##***#***####*#*#*#####*##########**#*###*#**#########**#*####*##**#**#*##*##*##*##*#*#*#*#**#*#*#**#***####*#**#**##**####**#***#*#*##*#**##*##**#**#####*##*#**##**#*****##*#*##**#***####***#****#**#**#*#*#**##***####*##*#**#**#*#****###**###**########*#**#*##*##*#***##****###****###*#**#*###*###*#*########*##*#**##*#*#**##**#*#####***##*##############*#**#*#*########**#**###*#*#*#####*##********##**#**#**#*#####*###***#*##**##*#**#*##*#*****#*#*##*####***##*#****##*###*##***##***##*#*#*####**#####*##**#*#####*##*##*###***#***#####*#***##*#*#****###**##*####****##*##***#**###*##*##******#****###*#*####*#***#*****#*#***###****#**#*###*#****#####***##*#***###***##**##*###**#***#####**##****#***#*##*###*##*****###**##*#*####*#******#*##***##**####***##**#*#*###**#####*##*##*####**###***#*#***###*##*##***##*###*#*####*###**#*###*#****#*#*#*#**##***#*#***#####**#*****###**##***#**####*##*##*##*#*##*###***##**#*******
*##**##**#####**####**#####**#**#*#***##*##*##*#**######*###****#***#*#*#*#***#*#****####*###**#****##*****###*###**###**##*#*#**##*#*******#*###*###**#****#*##*####*#*****##**#*###*#*##*#****###*###*##*#*##**#***####**###*##*#*#**#***#*#*#**#*#*#*#*#*#*#******#*###*#*#**##*#**##*##*#***##*#*#**####*#*#*####**#**#**##*****##**#*##*****#*##*#*#*##*##*****#*#**##########**#*****#**#*#***#***###**##*#**##**##*****#####*###*##*#*#**#*#*###*#**########**#**##***#**#*###*###*#*###***#***#*####*###*#*#**#****##*##*#*#***#****#*##**##**#*#**#***###*###***#***##*###**#**#*#***##*****##**##*#####****#**#****#*####****#***#*****#*#****#******###*#*###*##***###*###**#*##*#####***####*#***#*####**#*#***#####*##*#***#*#**##**##**#**#*###**###**#####**#**######*****#*****##*#**#****#*#*#***##**#**#*###*##***#**#*#*######*#**#*####*#**##*#####***#*##*#**###*###****##**#*##**####**#**#*###*#*#*###**##*#***#****##*#*#*###***#*##**####*#**##*######***##*****#*##***###***###*##***#*####*####*##*#**#***#*#
##*###*###**##########**##*##*###**#*##****#**#*#*###**#**####*###***##**#*##*#***#*###***####****######*##**#**#*##****#**#*##*#*#***#*#*#*###**#**#*#**#*#*####*##*#**##*##****#*#**#####**#**###*####*####*##***#*#**####***#*##****##****#*###**#***#######*#*###*#*****####*#**##*##*#*###**####*##**##***#*##****#*##*#**#*###*#*#*#*##*##**#*#*#***##**#**#*##*#*#*###*#*#*#***##**##*#*##***##*******#***###**#***##********##*######***#***#####*##*#***###**#*###*###*#*****##*####**#**#*####*#*##*#*####*###***###*****###**#*##***#**##*###*#**######*#**#***##***##***##*#*#******###*##*******#**###**#**#*###*#**#**#****#***#*##*#******##########*#*#**####*####**#**#*#**#**###******#####**#*##***###*##***#*#**#*#*#***###*##**########**##**####**#****#*#####*#*****#**##*#*#****#**#***##****##***###*******##***#*#***#*###*#*#***#*##*#*##*#**##***#**#*#****#**#*****#**####*#**##*#*##*#*#####***#****#*######*##*###*####*##*####***##*##**##*##**##*#*#*##*#**##*###*##**#*#*#***#*#**#***#*####*#*#*####*
**###*####***########**#**#**##***#*#####*####***#***#*#**#**#*#*###***######**#**#***##***#*#*##**##**##*#*####**#*****##*###*#*****#**##***#******#*#**#*****####**#*#***#*##*##**#*##***#*####*###**#***#*###*#*##**#*#*#*****#*#*#******##****#*##*#*#**#***###**#**##*******##***#*##*******#**##***#*#*#*##*##****#***#****###*******#*#*#*###**###***###****##*#**######*#*#*#*#*##*****######*##*##**####*#*#**#**#**###*#***#*####*#####*#**##*#*##**#***###*####*##*##**#*#****#**#**#****######***##*#****####**##**#**##########**###****####*#*########*****##***####*#*###*#####*#*#*#****##**##*########*#**#####*##**###**###*****#**#**#*#***##**#******####****#*****####*#*###**#######*###*#*#*#*###***##*#****##*#***##**#***#*###*#####***##**#*#*##****###***##*###*#######****#*#*#*********##*####*#*######**#*#**##*#*#*#**##*##*#*###**##******#****##***#*#*******#*#*#**#**#**#*#*#**####*##*##****######***#*##*####*####*#**###*##*###****##**#***##*****##***###**###*#*##**###**#*##*##*##***#*#**#**##
*****#*#*****#*###**##*#***###**#*#**###*##**##******#*#****###*#*#********##**#****#*#***##***####*##*##**######*###*#*#####***##*#**###*######*##**##**#****##*#**#*#*#*##*#*########************#*##****#*#*#*##*#*#***###*#*******#*##****###*###*##**##*#*#*#**#***#**#**###*##*####*****###**#*##*##*###***##**####*#*##*****#***#*##*##****#***##***#*#*#***###*####*#####*#*#**######**#***#####**##*#*#**#**##*#**###***#####*#**##*###***#******#**##*#*#*#*#######*#****#*****#*##*#####***#*#**#*##*#***#*#**##*##***#*####****##*###*##**#**#####**#****#*#***##*##**#****##**#**#####*#*#***#*#**##***####**##*#*###*#***##*#****#**##******#**##****##*****####*#**##*****#****#***#####*#**###***#*#*#**##*####*#**#***##*#*#####*####*#*####*##*######*#*##**#****#***##*#*#**##**#**##***#***#*##*****#*#***#*#*#*#*#*#*##***###**##****##**####*##*#*##*##*#**###*#***###*##**##*##*##*##*#**#***#**#*#***#####*##***#*#***##*#****###*####*#****##*#*##***#***##**#*#####****##*****##*####****#*#***####*###**#**#*
###**####*******####**#*##*#***##**#**##**#**##**#####*##*###**#*####*#*#####*#**##*#**#*###*#*##*#**#####*##**###*#*##*#*#**#*#*#***#**#**##***##*##***#**#*###*******#*#**#**#*##***#****##*#*###*#**#***###***##***#**#**#*#***#*#***##**#****#*##*#*##**#*#*##*######***##*#####*###*#*#*##*****####**##*#*###****#*##*##*#*##***####**###**##**####****##*###*#**##***###*#####*##*##**#**#*#*#***#*#*#**#*#**###*#******##****#**#***#####*#####*****##**#*******###*##*###****########*##*#***#*#*##*#*##**###*#***#**##*#***#**#**##*#*#**#*##*#***##*#******#*#*#*****##**###**##**##*##****#*###*#****####*####*#####*#*##*#****#**#**####*###**##*#*#**####*###**#*##*#***#*#*#***#**#*****####*####*#*****##**#*#*#****#*##*#*#######*####*#******#***##*******#*##***###*#*###*#*******##**#*#**##**#**#***##*###**#***###**#****##*#****##*######***#*###***##*##**#*#***##****##**#*****##***#**###*#*#########****#*#****####*#*******#**#**#******###*####*#****#*###****#**#*#######**##*#***#***##*##**####***#***###
#*###*##***##**#***#*****#####**#*########*#***###*#***#****###****##***#*####***#####*###***#***#*#****#*#*#****###*#*#**###****###**###*##*###***#*****#*##****##****#***##*###***####***###*##*###*#*#******#*#*#*##**###*###**#**###**#***###***##*##*##*##****#**##**###**###*###***##****#*****##*#**#*##******###*****#**##*####**##******#**#*#**#*##*##***######***###**#**##*#*#**###########*#*##*##*#***##**##**###*####****######**##****###**#*####*###**#**######*#***#**#**###***##*#*####***#*#####*#####*##*####**##****###**#*###*******#*#*##**#*###*#**####*#***##*#*###*#*###*##**########*#*##***#####**######*##***#*#**####*##*#*#*#*#****#**###**#*##**##*##**#***#*##*#**##**#*#**#*#*#*****#***########*##*####******##***##**#*#*#*****##*###*###***#***##*#*#*##***##**#*###*##***#*#******#*#*****#**##*#****#***###*#*****##**#*#*###**#**#******###**##**##**#*#**#*#*#*###**********####*#*###**#*#*###*##*##*#*##****#*##**##*#*#*#*#**#****#*****#*******#*#**##*###**######*###*****##****####*###*
*######**#####***#*##**#****#**######****#**##***##******###*#*****#*#**#*#*##*#**##****#*###*####*####***#**#*****########**#####**#*#***#*#**##*#*****#****#**######*#*#*###**###**##*##***##**####*#*##**#*#*#*****##***#****###****#*#****####**#**##*#*****#*******#**#*#*#**#*#***#*####**#####***#*##****#*#####*###**#*#####*#*####***###*###*#*###*#**#*******#**#**######**#*#**#****####*#####**#*****#*#***#*##**#*###*###*##**#*#**##*#**#**#**#####*########*#####*#**#*##*#****#****####**#***#*******##*##***#**#*#*****#*****##*#***###*#*#*#*###*##**#*####***#*#*#*##*##*###*#*#*#*#**##**##***#***#***#######**####****#*****##*###*****##***#*#*#*###****#****#*#**#####***######*#*##*#***#**#*###*###*##*###**#*****#***#*#*******#***##*#******#*###*####*##*#**###***#****####***###*#*#**#**#*##**#*###*###**##**#*#**##**#*##*#######**#*#*##**#*******#*##*****####**##***********###***##***##*#*#*#*###*##*####*##*##*#*##***#*#**######*##*#**#******#####*#**#####*****#*#*#*#**##*#**#****#*#***#*#####
**#*#****#*#####**#*##****#####**#*****####**#*#*##***#*#*####*#****#**###*####*##****##*###*#**###*#***#*#*###**#******#*######**#***********##**#*##**#*#*#*##*#**#**##**####***#*######**##******##***####**#**####*#***#*****#*#*##**####*#*##***####*#*********#*####*#*#***#*##*#####****#####***##**#********#####**########****##*#***#**#*##*#*#*##*#**########**#**##**#****#**##*******##*###*####**###***********#*##*##*#**###*##*##*****#***#*##**####*****##*##**#****#***#*####*#**##*##*###*#**###****#*########**##***#*###*#***######*#****##*#**#*#**####**##*##**###*#####***#*##*#**##*###*#**#**####*#**#**###*##**####*****#***##**###*#*#***#**####**#*#*#**##**###*#*##***##**#***#****##*#*#***#*##****####******##**#**#*#*##***#*####*###*########*#*##**#####***###**#####**#*#**###*#***#*#######**###*#*****###**#*##***#*#####*##*##**#*###*#######****##**#*#***##*#**#*##****##***#*##*****##*#***###***#*##*###****###*####***######*###*#*#####*###****##*###*###***#*#***#****###*#*****#**#*#**##
*##*###*#*#*###*#**###**#*#*##**#******##**#*#####*###*##**#***#*####*####*###*###*####****#***#*#*****#*##*#**#***#*#######******##**#*###**###*#*###***####***#*####*#***########*#****#*#*##*******##***#**#***#*##*#*********##**#*##*######*#*#*#*#***#*##*###**#**###*##***#****###*######*#**###*#####**##*#****##*#*##*##****###*##**#**###########*##*#***#*#**#*###**#*#*#*#**#*######**###***#*##****#*#***##*####*##*##**##**####*##*#******###**#***###*##***#*#****##*##*####*##**#*##****#*##**##**####**##******###*#*#***#####*#**###*###*##***###**#*****###********#**#*####*####********#***########**#**#*#**####**#*##**#*#***#***#*###*###******##*#***#**#####*#*#**#***##**##*****#*#*##**#*##****###*##**#*####****#*#*#**###**###*#**#*##******#*#*#***#*#*#*###*#**#*##***#****##**#*##***#*##**#*##***#*###*#*####****###***##**##*#**#***##*##**####*######***#**#*##*#**#****#*###***#**#*####**#****#*#####*#***###***#**#*######***#*####*#*####*#####***#***#####*#****##*##***##*###*#**##***##**###*
#*###**####***##**#*########*****#**#**#######*######******###****##****######**#**#*#*#*##**#***######*#*#####**###*#*###*###*##**##*#**#*#*##***##*#******##*#**####*#***###*#*#*###****#****##*##********#**##**#**#*#**###*#####*****##*###*##*#*#*###*##*###*******#*##*##**##*#*#*#####****#*#####**#***######*#######**#******#***#****#*#*#*##*****##*####*#**#***#####***####*##***#***#*****##**##*####*#***#*#****#*#***#######****##**#*######*##*#*#**###****#***#####*#****##*#******##*##*#**####**#*##*##*#*#*##***##**#*#####*####**#***###**#****###**##*###**##***#***####**####***#**##***#****#*##**##*###**##*#*##***####*##*#***##*********##***#**#*#***###*####***#####*#**#**#***###****###****#*#*##*##*##*#*##*#*###*#*##**#****####**##*##***#*#######****#**#*###*##**#**#*##*#***#*#****#######**#****##******#####***##*#******##*#*##*###*##**####***###*#*####*****##***####*#****##*#####*##*#*#*##**###*##*#**#*#**#***###*#*#*##*#####**####**##*#*#*##*#*#**####**######*#*##***#**#*#*##*#*****##
**#*####****##*#*#*#**#**###**#*#*****#*###*#######*##**###***#*#**##*#*####***#**#**##*##**#*###*########**#**###*##***#*#**#****####*####*##*####***###*##*#*##*##*#*#**#*##**#**#*#*#***####**####*###***#**#**#####**#*#**#**##*#**##***#*#*#*#***##*##*#*##****###*##*###*#*#***###*##*#*####*#*###*#######*#***##*#*##*****##**#**#*#***#**##*##****#*####**#**###*###****#*#**#*#*####**#*#*###*#*###***##**#**##*****##**###**#*###**##****##*###***##**#*#**#**#*##*##******#****#**####*****###*####*###*#*#**####*#****#*###**###***#***#*########*#*##*####***###***##**##*##*#**####*###*###*#****###***###*##****#*******#******#**#*#****##*#*#***#####**#**###*#*#*####*#***####*##*#*###*#***##*******#####*##**#*##*###*##*#*###**#*#####****##*##*#*******#*##*###**#***###*#*##*#*#*#***##*#**##*****###**##****#**##*##*#**##***#*####**#*#*##**#**#**#*##****###*#*****####*###**##*###*##**##*###*##*##***#####***#*#*#*#*#**#*#**#*#*##*#***##**#*#**#*##******##*##***##****#*##****##**##*#**##***####***###**
#######**#**#*#***##***###**#**#*#***#*#*##**#***#*****#*#******####**##*#*#**##*###*####**##*#*#****#*##*###*#*###*#**#*#*######***#*#**#***##*******##*#*###**#*#*#**#**######*#***##*##*#*#*#*##*#*##*#**#*###*#****#***##*#*##*****##*****#*###*#*##**#*#*#*##**###***#######***##**###*#**##*#*#*####*###**##*###**#**#*###**########*##**#******#*#****#*##*#**##**###**###*####***##**#***###*#**#*###**##*#*#*#***####*#*##**#*#**#*##########*##**#***#**#####**#***######**###*##**#*#####**#****####***#**#*###****#**###*#*#*#**#*#**##**#*####*#**#*###*####***#**#*#***#*##*###*##**###***##*#***#*#**#****#*##*#*#*###**###*##**###*##*#*##*******#**##*###**##***###*###**####*##***##***#*******##**#******#*#*#**#****##*###*#*#*#*#**#*###*#####****#####*#*#*#***#####*#*********#*##*#**#*####*#*####**#***#**######***##*#*###*##*###*#*#*######***#*#**##*#*####*#*#**#**##*##*#*#*#**##*####****#**##*#*#########*#*#**###*#**##***###*#*###****##*#*#***###*#*#*#**######*#***#*#######*****##**##**#**###**##*
#######**##******########*#*###*##*#***#***##*#*#*#*#******#**#######***###*####**#**#*##*##*#####**##*#***###*#*####*####**#**#**#**#*****#*#****#####*#**#*##**#*#####*##*#*****############**#*#**#**##**##**#**#*##****#*###*###*###*#******#**##*####*#*#*#***###****#*##**#***#####**#**###*#*****#*##*####*#*#***###*#######*******##*###*###*#**#*#***####***#*##*#*#**####**#***######*##**####*#*#**#******#****#**#***##**##******#*#**#####****###**#*##***#*#*####*#*##***#***##*#*######***#*#***#*****##*##***##*#*#***####*##*#*#*#****#*#*****#***#*####***#*###***#*****#*#####**#*####****##*#####*##*##**#*#*#**#########*##***##****#####*#*#***#*#**####*##*#*#*###*####*#***#**###*#*##*###*####*##******######*#*#*#**#####*****##*###***##***#*****######*##***#*#*#**#*##*#**##*####*****#***#*####****####*#**#******#*#*#**###*#**##*#*#**###***##*##*#*#*##**#*#***##**##*##*###***##***###*#**###*#####*#*##*##*##*#*##*####****####*#*#***###****#######***#*##**##**#***##**#*#***#*###*#**#***####***#*
#*#*##*#**#**####*###*#*##****#*##*#**#***########**#*#***#*#######*##*####*#**#***#####*##***##***#*#***#***##*#*#*###*##***#*##*#*###****##****#*##**#**###*###**#####*###***#*###**#*#*#*#**###*###*#############*#**#**##****####**#*####*##*****######*#***#######*#####***#**##**##**#*##****#*######*##*##*##**####*##******#*#**##**#**#####*###**#####*#****#*#*#*#*#*####***##*####*#########*###**##**#*##*#****#***#####***#####*###*#**#**###*##****###*#####*#####***##*****#*#######*****###***#**#***###*##***#*#*###*#**##**##*#***###***####*#*###***#*#**********#**##*#*#**##*###***###*#*#*****#*##**#*#*#*#*####*****##*****#****#####**##*#*#*****####**#**#*#**########******####***#####*##***#**#*####******#*#*#######**#*#***##*#*###*###***#*#**#*#*#**#***#####*#*#*#*#***#**##**##*####*#####*##****#####*###**#*#*####**##***#**#**##*####**#*#*#****##**#**####**#*###*##**#*##**#**#**####***#******###*#**##***##*##**##**#***##*#*****#*#**##*****#**#**#*#*#*#*#*###*#####**##*##***###**##****#**#
*#*###**#***##**######**#######**#***##*#*#####**#*###**##*##*####*###**##*#*##*#*##**##*#***##*##**#*#**##*###**#*######*##*####****##*###*#*#**####*##*#*****#*#*##******#*#**#****###**#*##*****#******#*#*#***##*###*###*####**####***#**********##*#**#**#**#*##*#*##**#*##*###*##**#*###*##**##***#***#***#*#*#*###*##*#*##*#*##***##*####*#***##*###*#*#***#*#*##**##**#*#*#*****#***#*#****#*##*#*####**###**##**#*#*####****###*****###****##*#*#**#*#*#*##*##**#*##**#*#******##*###**#*###*#*##**##*****#**#*#***#*##******##*#***##########********#*##**#####*##*##**#****##****##*******#****####***##*#*#***#**##****#*####*#**#*#*##*#*****##**#*####**#**##***####*##*******##****##*****#******##***#*###******#**##**###**#*##*##***#*###***##*###**#***###***###*###**###*#*##***##*********###*##***#****##*####***#####****#**#*#*###********#**###*#**#***#*##***#*#####*****#*##****###*####****##*#****#*#*#****#*#*###*##*###*#*#******##**#****##**####*##*###*#**##**#**#******####*##*#*##*****##**##*##**#
####****#*#*#####*##**#*#**###*###**##***#*******#*#****#*#**#***##**#####***##***#*##**#####**##**#*#*##*#*##*##**#*#****#*#*#*###***#*##*****#*#**#***#*#**###***#*##*###**##*####**#*#*###*##*#*********#***###****######**#***#*###*#*#*#*###*#**#**#####**#****##**#**##***#*#****#***##***##*#######**#*#******##**#*##*##*##**#***###*#*#*#**#*#**#**####*##*#*####*##*#**#**#**#*#**#*#***#*#*#*#**###*#*####**#####**#*#**##***######**#*#*#**#*##**#***#***####*##*##***#*##*###*#*####**#*#*#*#*####**##*#*#######***#****#**##**##****###****##***##***##*####******#*#**#**#****#***#*#*####**#####**#*##***##**###*#*#**#*#*#*#######*##***#**#*#*#**#*##***#*#***###***#***###*#*##*###*#*###**#*#*#*##*##**##*##*###*#***#####***#*##*##**#*##*####**#****#*##*###*##*#*##*##****##*#***##**#***#****#*##*#**###*#*#*#*#*#*#****####***#***##*#**#*********#*#**###***####*#***####******#***###***#*#***##*#**#*#*##*#**##*#****####*##*##*##*#***#**###*##**#*########*****#*#*##**#####***###***#####****#*##*#**###*
*#**#**#*###*##***###***#*##*#*##*##***#***#*#**#######**#*#****##*##*#*#*#***#####**#*#**#***#######*###****####*###*******#**#***#****#*###*##*#**#**##*##**#**#*#####*#**#*#*##***#*****#*##*#*###****#*##***##*##*#**#**#*#*#***##*#####***##*##**##*###**###**#*#******#*##**###**#*#*###*##*#**#*#*#**#########**##**####*##*#*#*##*#*#**#**###*#***##**#*###*#**####****#**#*###***###*##*##**#*##**#**#**#**#**#*#**###*****#*####*#**#*#**#**####************#*****#*#***#**#*#*#*##**#**#*#*#*#**#*##**###*#*##******####***###*****#****##**##**#***#*#*#****####*###**#*****##*##*##*#*###*########*###**#*******#*#******#***#*####*****#**#*****#*#**##****#**####**#*#***#*****#******###*#*****#*#*##*#*##**#***#***#*#**#*####*#####*##*#*##*#*##****####*##****#**##*##*###***#**#*##**##*##****###**#*##*##*#*#*#*****##**##**##**###*#*##**###**####*#*####****##*##*****##*#***###**#*##*######****######*####*#######***##****#****##***#**###*##**#**#*******####****#####***##***#*###***##**#****#*##*#*#*##**#
#*####**###*###*****#*#**###*#####*#*#*#**###*###*#*##*#**#*####*##*##*###*##*##***#*#**##***#*#****#***#*********##*#*#*##**#*#*###*#*#*#*##*#**#**##*##***###*****#*******#***#######*###***#*####*#*#*****#*#*#**#*##*****#*******####**#####**#####*#*##*##****##*#*##*#****####**##****#****####****#*#**#****#***#**###*######*#**#**##*#*##****#**#**##*#*#*##*#**#*###****###*#*##*#####***#*##**##*###**###*##**####*###*##*#*#**#*#******#**#*#**#*###**#**#**##*#*****#***#**#**####*#*##***#*#****###**###*#**##*#***#*#******##****##**#*##*#####*#***###***###**#*##*###*#*##*###**#***#*#*#***#*###**##**##****##*#*##**##*#***##****#**##**###**##*#****##***#*##***###******#**##*#*#*#*#**#**###**#*#*##*######*#####*#*###**##**********###**####**###**###**#***#*#****#####**#**##*****###**#####**#***#***#****###*###**#***##*#####**###**#*###*#*****#****#*#**###*#***#****##*#*#####***#*##*#***##**###*####**#**##*###*####*#*###***#*#**#***##**##*#**#**##*##**#***#****###**#*###*##**####***#****#*#**##*
*##***###*###**####**#*###****###***###****#*#*####*####*##*#*#**#*#**####**#*###**#**#*##**###****##*##*##*####*####**##*#########***##*#*###*######**###*##*#***###*##***#*#*##**#****###**#*####*##*####*#*###*####*****#*##**##*####*#*##*###**##*###*#**#***#####*##*###*#**##*#*#*#*#*##*#*###***##*#*#####**#*##*##*#**##**##**##*****####*#**###*###*#####*##*#*###**##*####**######****#**###*#*##*###**#****#****###*******#*#*#***##*###**###****######**###****#**###*#*#**##***##*##*##***#***##**********#####*##*#*#***#*#****#**#***#*#*###*#*##*#*#**###*#####**##****#*#######**##**#####*########*###*##*#*#*#*#**##*#*#*****######*##*#***#**#****#**#####**#*#**##**###**###*#**#*######*###**##*#*#*##**#*##**###*##*#####*#*****##*##*#**####*#**##*#*#*********#*#*****#*#*###*###***###*******#****#######*####*#***#*****#*#*****#*#*****#**#**###**######****#*###*##**#**#*####**#*#*##*##*##*#*****#**###*#*#*##*##**#*##*#*****###*#*####**#*****#*##*##*###*##*###*#*###**###**##*#*#*#*#**#**#*####*##*#
##*#**#*#***#*##*******##*****######*#***######**##****###**##*#*###*#*#*####**##***#**#**##**#*#**######****#****##***#*####****##*#*#####**#####*#*#*#*##***##*#**#****#***######****#*####*****##******#*#****#*#*####***#####*#***##**#*****#*#*##*#****#*#****#####*****#*#*#*#####***###**###***######*#****#**##***##***###**#*###*#*#*#**##*##*#**##**#*##**####***##**##***#***#*###*##**#####*###*####*#***#########****##*#####*###**#*#*#######*****#***#*#**#*##**####**#**#***######**####**##****#*#####**#*#**##*#*##**#***###*#*#*###**###***#####********#*#####**#***#*##**###*##**#*##*#######***#**##*#***#**#***##*##*#**##**##**####**##*#*##*****##**#*#*******#**#***##**##*#***####*####**#**##****##*#*###*###*#**###****#**##*#*####**##**##*#######*****#####*#*#***#*###**#*######**#*###***########*#*####*####*#######**#***##*********##*#*#*##*####**#####***####*####**#*##*#******#*###**##*####****####**##*#*#**#*##*#*####****####*##***####**#****#####**#*#***###*#**#*#*##*#**##**###*#####*##
##**#*###**##*#*#***##**#**#*##***##*#*##*###*#*###*#***##***#***##***#*#**##*#***#*##**#*#*#**#*#***#*****#**######***#***#*###***##***#*###*##***##**#**##*########*#**#**###*****#***#**********##*#***#**##****##****##*##**#*##*#########**##**###****#*####**####**#**#*##*#**#**###****##**####*######******#*####*#**#####**#*#*##*#*****#*#**#*##*##*#***##***##***###*##*#****##*##*#**#******#*#*#*##*#*##*****###*##*###******#*##**#**#*####*##**#####**##**#******#*#***###**####**#*******#*#**#####*###*#***#*###*#*###**###***#***#**#**#***#*##*#***###*#*#####***#***#*###***#******#**##*#######**#**##***#**#*******##***###*##*****###*##**#*#*###**##**#*#****#########**#*##**#*#*#####**##*#**##*#*****###**#*#**#*##***#***####*#**###**###**####*#*#*##**##*#*##***#####***#*###*#*****##*###**#*#*#***#***###*####*#*#*#*##*#**##*##**##*##**#*#**#####*#******##**##*##*#####**#*###*##****#***###*#*##**###******##*****#*#*##****#*###*#*#####**##*##*##*#*#**###****######*##*#**#*###*#***#*##**#**##**
*****##*##**##*##*#*########*###*####**####*##**###*###***#*#**###*#*####*#*#**##***#***##*###*****###*#****#####*#*##*###*##*#**###*#**#**#***#*#****#*#*#**##*#***#****#*##*#*#*#**###*****#**#*#*#**#*##*#**###*#*#**#****#**#**###*######**####*##**#*#*#*###*#***##**#*##*#*#*#**###****###*###**#*#*#*#***###*****#*#***##*#****#**###*##*#*######*#*#*########*###*##*####**#*##*#*#*####***#*#*##*##***##*#***#*##*####**#*#*#*#**####*#*##***###***###*#*#######**#*#####***###*####*######**###*****####*#*#*###*#*##*#####*#*****##**#**#**##***#****##**#*##*###***#**#****#**######********###*#***#*####**#*####*##**###*##**#***#*##*###**#*##***#***#***#*##*#*#*######*##**#*#*##***#*#**#**#****#*#***#***###*##*###**#***#***###*#***#####**#***#*###**#**#***##***#####**###*#*#*#******##***##*####*###*#***#*##*##*###*##**##**###**####*#*#*#*##*#**#*####***####**#*#*#*##*#******#*#**#*#*###*#*##*#**#*##**#**##*#*##*#**#**#*#***####*######*###****##*#*##*******#***#***##**#*#*########*###**#*****#*#***#
***###******#*#****#****###*##*#**#*##**#*#***##**#*#**#*#****#*#*#*#######*#*#*#*##*##**#***#*#*#**#***##*##*********#***#**##**#**########*#*******#**##**########*##*****#*#***######*##**####*###*#*###*#*#*#**##*#*********#*#*#*####*##*****#####***#######*#####*#*##*****#*#*#*#*********#**##******#*##***##**#####***###**#***#*####****#####***#****##**#*#**##*##*####**#**#****#***##*#*#*******##*##*#**##*###**#*####*##*###**##**##*****####*##**#######**#**###***#**#**#*#***#*###*#**##**#######**#*#***##****##***#*#******#**#*#*#*#*#*##***#**##*#####*##**#**##*#*##*#***##*#*#**#*##***#**#**#**#*##**##*##*#*##*##*#****##***#**##*##**####******###*###*#**##****##*#*##*#*##***#*#*#**#*#*#***#**##*#*##**#*#**#****#***#*****#***######*#*########***#**######*#*#***#*******####*####*#########*###*##*##*#**###*#**#**#***#*##*#*#***#*#*#*###*####*****#*###*#***####*#***###*####**#*#****#*#*#*****#*#*#******###*#*#*##**#*###**##*#####*#**#****#***#*#*#*#**#*******###*##**#**##*****#**#*#***#*#**
#*#####*#***##**#*#***#*#######**#**#*#*#*#*###**#*#**#**#**######*#**#*#*##****#****#*#*#**#*#***##*###****#*#*#*#*###***#*#*#**#*#*#*#***#######******#*#*##**####******###****##***#***##*###***####***#****###***#**##*##**##*#####*******#*#*##*##*##**#*#*#***#**#**#***#*##******##*#########*#*###**#**######*##*#**###*****###*#*#**###****###*#***#*###*###***********#*#####*##*#*#*#*#***##*####*#*##*#**####**#*#***#**#*#**#**##*###**#******#*#######**#**#####*#*#**##*###*####***###*##****##**###***#****#*#*##**##*#**#*##**#**#*##****#****#****##*##*##*#*#*****###**#*###*###***#*##*#**###**#*####**#*#**######**#**#**#*##*##**#****#*#***#****######*#*###***##**###*#**####*##**###*##*###*#*#**##*##***#***#*###*#****######*****####*#*#*#*##***##**#*#*#***###*#*#*#*###**###*#*****##*#*#*******##**#####**#******#*#*##******###**##***#*##*#*##*#****##**###*#*#**###*##***##*#**#**#*###**#*#****##**#*****#*#*****##*#*##*#*###**#***#*#**###***####****##*##*#***###*#***#*#*###**###*#*****#***#**#*
*****####*#####**###*#**#*#**##***##*##*****##*##**######**#*##***##*#######***#****#####**####*#*#*###***######**#*#**#**##*###***#*#*****##**#*##*#*##*******##*#****#*####*####*****##*#*##**#*#**####**#*****#*#*##**###**#*#**#####**###*#*#**#*#**#**####***####*###*###*##*#*#*###*#**#*##*####*####***##*#####*####**#*#*#*#*##**#*###*#**#*######*#******###*#*#*#**#*#**#*#*#*###*****#**####**#*######*##*********##**##*#*#****###*#####*###**####*###*#*****##*#*##*###*#*#**###*#*###*#*###***#*#*#*####*###*##***#*##*#*#*#**#**#*#*#****##*#*##******####*#**###*#*******#####*##*#*#*######*#***#**####**#*#****##*#####*##*#**####*####*#*##******###**#**###**##*##****##*#*###***#**##*#*****#*#####*#***####*#**#*###***##**###*#*###*#*####*##*##*#**#***####*#*#****##**#**##**##***##*###***##**##*****###**##**##*****####***#**#***##*##*###******#**###**###*###**#***#**##*#****##*##*##*#**#*#*####*****#****##****#**#**##**#**##*#**#*####*##*##*#*#*#**#####*##**#*##****##***##*#*#*#*#****#*###*##*##*
****#*****#***##***#*###**###**#*#*##******#**##*##***#*###*#*#*###*######*###**#*##**#*#*#*#**##*#*#*#####*###*****#******#****#**####**##*#**#*##*#*###***#***#*##**#*#***##******#**#**####*##**##***#********#**##****#*####**###*##**##*#**###***##*#****###*###**#*###*#**##****#*#*#****#*#**###**##*##***###***#*******#***##*****####**#***#**#*#**#***####*##*##**#*#*####******#**#***#*#*###*#**#**#**#**#*#*#****#*###****#*#*#**##*#*##*#*####**#*##*###*****#*##***##*#*#*##*###*#**#*#****##*#***##*####*#*#*####*##****######**##**##****#***##**####**#*##**#**#***##*#**##****#*#*#****#***#***##*******#*###*#*##*####**#**#*#####***###***#*#**#*#****#*##*#*#******#*#****#*#**#*##*#*##*#*#*##**#*#*##*#***###*#**#####**#*****###**##*##*##*##*#***#*#**#**#**##**####*#**#*#*#*#*#*#**#****#**#**#*##*##*##***#*##*##*#*#***#*#*###*##***##**#*#*****#**#****#**##***#*####**###*#*#**##**#****####***######*#*##*#**#####*###*#####**##*##*###*###**#**##*###*#*#****#*#*#***###**#***#*#*#*#*###**#**##*****#
**##*#*#*#*#**##**#*#***#*###*##*#****#**#**#####*#**#*####***###**#**#**###*##*####*#*###*#******###**####*#*###**#*#*#****##**#***#**#*#******#***##***##****##***#*****###*##*###**####******###*##*#*#####*#**#***##**#**######***#**#*#****#**#***#*##*##****##*#*##*#*####*#*###**#*****#**#*#*###*#***##***#######*#****#****##****#*#**##**######**####**#*#####***##**#####****#*#**#*##***#***#*#*##**#**##****####*******##*#**###**#*#####*#*#****#****#**##*#*####**#**##**###***##*#*#*##**##****#*###**#***##*#*###*#*#*#*##***####**#**#***#***#***###**#*********#######**#*##*##*#**##****#*#***#**#**#####*#####**###**#**#**#***#**####*#**##*#*#****###****###*#*#*##**#**#*#*#*#**##*#*#**###*##*#***##*#*##**##***#**#**###***####***##*##*####*##**##*#******####**##*######*##*#***#*###******###**#***##**#***##***#**#*##*#*###***##***#*##*****##**####*#*#****###*###*****##**####**######**#*###**##**#***#**##**##*#*####*#*#****#*##**#*#**#**#**##**###*#*###*#***#**##**###*#**#####*####*#*###*#*#*##
#*#*#*#**####*#**####*#*####*##**###*####*##*#***###*#**#******#*#**#*##**###*##*#******####*******####**#**#**#*#*#**##***##**####*####****#*######*#####**#******#*#*##**##*##*#**#*#*#*#*#*##***########*##*#*##*#######*####**###**##**##*#***#*##********##***#***##***##*###***#####*#*##*#####*#####******##**#*#***#*##****#####******##***#**#**##*####**#*##**#*********#**####*#####**#*#*###*##**###****#*#*###*#**####*#**#*#***##*#####*#####*###**#*##**####**#*#**###**#*###****#****###***#**#**#*******###*#*####*##*####*#**#*##*#*###*##*##****#**####*#**#*###*###**#########*#****#******#*#**#**##**#******######**#####********##****#***##**#**#**#****#*****#*##**#**#**#****#*#*#*##**###**#***##*#*#***#####*###**###*###*###*#*#####****#**#####**#*##**##*##*###*###*####*#**##*****##****#*##*#####**#####**#####*###*####*#*#***##*#*#******#*#**##*##*#*#**####*#*##****###*#*####*###***#*****#***##*####****####*######**#*####**##*#**##**###*#****#*###****#**#*##*#####**####*###**#*#***##*##*###
###***##**#*#***###*###**###*##**##**####**###*##**#*###**#***##****#*##*#***##*#*#**#*#***#*###******#***#######**#***#*#**#*####*#*####*#*#****#*##*#*#*##**###**#*#***#*#**#***#***#****###*#**#**####*###***###*#*#*##******####***##*####**#***###*#*#**********#**##*####**#***********#*#***#**#**###*#*##*##*######***##*######*##*#########*#*#*#*##*###**###**#*###****##*###**####*****####**##***#**#######*******#**####*#######*********#*####***#*#*###*#*****#**#***####*#***#*#*###**###**#*##****#***##*#***###***#####*###*#*#**#****#*####***#*#*#####**#***#*##*##****#####*##*###**#***#*#**###*#**#*###*#***####*###*#*#**###***#*###*####*#***#***#***#*###**#**#####*****#*###****###*#******#*****##*###**#***#**#*#*#*#*####*****#*#####*######*****#*##*######*#*****##**#*###*#***##*#####*#****##*#*#*******#*#*####*#*##*##*#**##******##*###*#***##*#*###**#*******#*##*#*###***#*#*####*#***#***#**#**#*##*********#*####**#**#*#*######****#****#***###****#*##***##**#***###****#***###**###*##***#*#
*#*****##*##****##***#####*##*#****#*###****###**###**####*##**#**##*##*####**#**##*#*#**#*#*######*##*###***#**##***##*#**###**#**###*#*#*#*****#***#####*****#****###*#*###*##*###**###*#*#***###*#****#****##*##*#**##*###**#**##*###********##*******#**####***#*###*##*#######**##*#**##*#**###**##**#******#**#**##*#*##**#**##*#*####***##*#**##**##**#*#**#####*#**#*#*#*#****##******#*##***####***####*###**#*####*##*#####*###**#*#*#****#*#*##***#*#*#*#**##*#****##**##*#*####****##*#**##*##*#####*******###**####*#***#**#**#**######*#*#**##***#***###*###*#**######*****#**#*##*###**####*#***###**#*#*#*##****#**#*###*#*##**#**#*#**#******#**#*#***#***#**##**#****#***###*##**###*#**##*#*##*####*##*##****#######**##***#*##*###*###*#*#**#*#*###*#**##*##*#***#####***#*#*##**##*****##**##*##*#*#####*####*##*###########*****#***##*##*##**###***##***#**##**#*#*##*#**#***#*##****#*#*###*##**##**#******#**#*###*##****#***#*#**#*#####*#**##*#**#####**#*#*#*#***###***#**#**#****#****#***##**#******##*#*#
**#***#**#**#*##*#*##*#***##****##*#**####**#**#*#***#**#*####***##*##*#**#*#*##*#***#*#**#**#****##****#######*##**#**#***##*#******######*#*#**#****#**#***##***##**###**#*#*#*#####**#*##*#####**#****##*###***##*##*#***#*##*#****#*###*##*#**#***#*#****#***##**#*##**###**##*#**#*#*#****#**#*##**#####*#*#****####**#****#******##*###**##*##******#*#**#***#*******#**#*##*##**##******###*#*#****#**###*#*##*#**##**#**###*##*##****##*###*#*#****#***#####*****######**#*##**####**#****#****#**#*##*#*#######***###*##*####**##*#****##*#****###*########**#*#*####*#**#*##*####**##*#*##**####***#**##*#*#*##**###****##****#*****#*#*#*##**#*###***#*###**#*##****#######****##*##****#**#*#*#**#*##******#*#*####**#*#*##*##***#*##*#*##***#***#*#*******##**#***#*##*#*##*#**##**#####*##*#*#*###*#*##*#*#*####*#*##*##*##***###**#****#***#********###***#####*##*#*#*#**###*#****##***#*##*###***#*#*****#*#**#**#*#***###*####*###*#**#*#****##***##*##*###*#*****#**#**###***#*#*###*#*##*#*###*##**######**#*******#
*#*###*#****###*####*######***##***#**####****#*#**######**#**#*#**###*###*##*#**#**###***#*##***#**####***#######**#*##*#*#***##*##*****###**#*#*##***#*##**##*#*#####**######*###****#*#*#**####*##**####**##*##*#*#**#***#*******###*###*#*##***#*#****#*****#*##*#*****####**##*#*##**#**##*##*##***##**##**##**#*#**#**##**#**##*#**###***#**#*#*####***##*#*##*##**##*####******#**###***#*#*##****#***####***#*#*#*##**#######***###*##**#########*#*##**##**#*#**#*#*#*##*#***#***##**###*##**#******##*#***##*#*#*******#**#****##***##*####*#**#*###*###*###***#**###**#*##***#**#*####*#*#**##*##**#####****###*#**#*#****#****#*#*****#*###**###**#*#**#*#*****#**##***##*#######*#**###*#*#*##*****#**###***###*#########**#**########******###*#####*****#*#*#**#####***####******#****#**#*##*#######***###*##******##*#*##***##****####**##*#***#*###*##***###**#****###*####*****#*##*###*#*#*##**#**##*#*#**#**##*#*****##*##*##*#**#*###*##*#**##**#####*#*####**###*###*#*##########**##*#******######**##*#*##*#***
**#**#***#**#*#*###******##*##**#*##*#***#**#***#*****##*#*#*#########******##*#*###*#**##*#*#**###**######***###***###**#*#**###*#******####*****##**#*#*#******##*###**#****##*****#**#*#####*###****#*#*##***#**#*#**##**##***####*#**##*#*#####*#*##***##*#*##*#***#####*#####*****#####****##*******#*##**#*#***##*##*****#*###**#**###***##*#*#*####***######*##*#**#*##*##*#**######***#*##*#*#####*#*#*#**##**#*****##**##*##*##*####**#*#*#**#*#####****###***#***##**#*#**#*####*##*####**#**#**#*##*#*#*#**###*#***###*###******#**####***#*#***###**##*#*#**##*****#***####*#*#*##**####**#***##**##*#*#*#***##*********#****#*##*#****#***#***##*****##*##******#*#***#**####*#****#***#######**#**##*##*##**###**######*##****#####**#*#**##*##*****#****#*#****###*##*#*##**##**###**#####***#***#*#**#####*###**#*#*#**#*####*#****##**####*###*#####***#*#*****#***#*#**###**###*****#**#####****###*##**#*#**#*#**#*##**#*#*****##**##**##****#***##***###*#*##***###***##*#######*#*#*#####*#*##*#*#*#*#**####*#*###*
###**#*##***##***##*##**#*###*#*###**#*##****##***#*******#*#**####*#*#####******##*#*##*##*****###**##****#*#*#*#*******####**#***#****###*#####**#**#***####**#**#*#*#**##**####**##**####*****#**###**#***#*####***##*#####*#**##*##*####*#*##*#**#***#***#*##*#*********###**#*#*##**#***###*#**##*##****##*###*##***#*###**#*##**#*#*#**###**#**#*####*#*#*####*#**###*#*#**#***#######**####*#*##**#***#*####*#*#**#**#**#*#########*#**#********####**#**##*#*###***#****#*#**#**###*#####*#***#***#*#*#*#**#*#####*#*#####**###**###****###*####**##****####****#*#**##****#*#***#**#*********##*####*#*###*****###*##**#******#**##*#***###*#**#**#*#**#*##*****###*****#*###*##*#*#***##*#**#*####**#*###*#**##**#***#*#***###**###*###*#*#***##***#*####*****##*#*#**#*******######****###***##*#*******#####*#*#***#***##*####***#####*##*********###***#**#*####*#*###*###**##**#*###****#####*#*##**#**###**#####*##*#######*##*#**###*#*###*#*###****#*######**#**###*#*#*#*#***#*#**###*###*####*##*####*#**##*###*#*###
****#*###*#***##**##**#**#*#*#**###*###***##*#**#*#**##*#**#*##*##***###*###*#****##*####**#*#**#*#**#*#**###***########*#*##**#***#*#******#***###**#*#***##*###*#**#**#***###*#*#***#***#**#####*#***##**###*#*##*##**####*#*##*#*###***#***####****###****#*##**#*#**#*##****#**##**#***#**#**#**#####****#*###*##*#####***#*###**####***##***##***##*****#*####**#***####**#######*#***######***#******##*##*#**#****###*#*#*****#**#*#####**#*#*#*##****#**#*##***###*#***#**###****##**#***###***##*#*****##*#**####*****#*##*#***##***###*##****#####****#*##***######*###*#*###**#**#*####***##*##******##*#*##*#*#####*##*##*######*###**##*#*#**#*###**#*#*###***##***#***#*#******###***##*#******#*#**##*****####**##*##***#**#*##*#**#*#*###*####*#*###****###**#***#*##**#*#*#**###*##*#####***#**###**##*#**######*##**##*#****#**##*##*#####*##*##***##***#*##**#**####*#*#**###***##*#*#*##**#*#*###*##*####***#*#*#*****#*####**#****####***#######*#*####*#*#*##*#**###*#*#*##**#****###*##*#*#**#####***##**#*#*####
**#*#*####*#**##****#****##*#****###*###****##*###*##*##****####*###*******##**#**####****#**##*######**#***#*##**##*###*#***##*#*####**#******#**###*#**###*###**####***#*##*###*#*##*#*#*****###**###*#**#####****##**#*##*******#***#*#*##*##***#*##*##**#*##**########*#####**#*###*#**#*##**##*#********###**####*#**#*##*##***#**#*##**#**#**#***#*****#*#***#****#########***###*#****#*#*####**#*******##*#*#**####*#**#*#*#######*#*#**##**#*#**##**###*###**#####*#*#***#***######****##*###*##*#**##*#***######*#**#*####***#*#**##*#*#####**#***#**#*#**#*########*****#**####*#***##*###*###**#**#####*##*******#*##***##*####*##**#**#*#*##**##*****#######***#*########*##**#*##**#**#*****##*##*###*##**##*#####*******##****####***#*#*##*#***#*###*#*##*##*##*#*###*#****#*#*##**#*#**##***##***###**#*#*#*##**#*##****####*#**##**#*#####**#****#**#*####*##**#***#****#**#*#*##**#*##********#***#***#*##**##*##*##*#****#*###*#*###*#**#**#*####*###*####*#**#*****#*###**##*#*#****###*****###*##*####***##***#**#
####**##**##***#*#**##*****#*##*##**###*#*#*#*###*#*#****#*####*#**#***#**#******#**##***##*##**#****######*#*##*#***#**#*#*#**#*#*#*#**##**##*#**#**##*###********###*##*******#**#*###*####**#*********#***##***#****##**##*#********###*#**######*#*#*#***#*###***####*#*#***#***#*##*#*##*##*#***#**#####**#*###*###**#*##*#**###**###**###*#***##**######*#*####*****###*#**#***#***#*#*#*#*##****#*#####*#**#**###**#**#**#**#######****#**##*#****#***##*##**#*#***#**********##**#****##*###*#******#*#*##*#*##*#*#*##*##**###**#*###***#**#**##***###*###*#**#*##*####*###*#*****#####**##**##*#*#*#***#*##**#**#***##*****##*##**#*##**##**#**#**###*#**##***#*##**##*#####**#**#*#*##***#*###*#*#****####*###*#***#*####****###############***####**##**##*##**#**#****##*##**###***#**#*#**********#*###*##*#**#****#####*#*#***###****#*#*****##**###***#**###**#*****#**#***#####**##*#***###*#*##*#***#*#*###***#**####**#########*####**###*####***###*#*****#*#**#*#*##*###*##*******###**##*##*#*##***##**##**###*###*
#***##*#**##*##*#**###*#*##*##**#**##*#***#*##*###***##**###****##*#****##**#*##****#*#*****####******#***#*#**##***##*##**#####*#*******#***#*##*#*##*#*#**#****#**#*#**##**#*##*#*****#*****##**#**#####*#*#****#****##**###**####*#*#*##***#*#*##*#*##**#####*###*******#*##****###*#*#*##**#*#**#*##**#*#***********####**#**#*#**##***#*#****###**##*#**#***##****###**#####*##*#*####**##*###*##*#**#**#*#****##*#*#*##*##*#*#***#*#****#*#*#**#********##*###***#****#*##**#***#**###*##****#*#####***##*****####*##*#***##*###****##*######****#*******#*###**#*####**##****#**######*#********####*#*#***##*##**#*##*#***#*######*#*###*#***##*#**#**##**##*#*#*****#######**###*#*######**#******##*##*##**###****#*****#***###**#*#*##**#***#######*#*#*#***##**###*##*#####******#*#***#*###*###*###**#*##*****#*#**###***#*#*##*##*##**####*##**#****#**#*#*###*#*#*****#*###*##**###*##*##*###***#*##*#*#**#*#*#**#**##********##***#######*#*#*##*####***##*###*#**#*#*###*****#*#*#*###**##*#*#*#****##*#***#*****####**
**###*####*#*#***#*#**#***#***#**#*#*#####*#*#***###*****##*#**#*##*###*##**#*#*###*###**###*####*#*#*#**#***##*#*##***#######*##***#**###*#***#**#*#**#######*#**#**##*##*#*#######*##**###***##****#**#*####*****##*#*######**#*##*#*##*#**#*#**#***#****##*#*******##*##**#*##*#**####***#*#**###*##****##***###***##*###*****#**#**#*****#**###*###***#******#*#*#*#*###***#**#####*#**#**###*#*#####*#******#*##*#**#***###*#***##*****#*####***##*#*#*#*#********#####******####**##*####**##*#*###*##*##*###*#**###*###**#*#**#*#***##*####*#*##**###*###*###*##*####*#**#**#######***#*#***#*****#*****#*##**#**#*#***#*#***#*##*##***#*#****#**##*#*#*****#*#*****##*#*#*#*#######*#*#*##***######**####**#**##**###*##*#*##*#****#*##*#*##*##*#***#**##**#*#**##**#**#*#****###*##*****#*###*##*#***#*#*###**#######***#*#*##*****##**##**#*##*#*###**##*#*###*#**#########***#####***#**#*****##****#*#***###**##******##****###*#*####**#*#***##**#####**###*##*####**##*####*****#*#*######***#**##**#####*##*##**##***####
##**#*#*#**#*#**##***##**########**#*****#**##*#***#***#**####*##*******##**###**#***##*#***#*#*#**####*####**#*##*###*#*##*####*#*#*##*###*##***#*####*###*#*#*##*#***##*##*#**#**#######***####**#**##*##*##**#**#**#*#*#**#**##*##**#**#*##***#*#####*#*#**#######**#**#####***#****####******##*#**#**###*****#*##*#**####*#*##*##**#*#####*####*###****#*#*##*##*****##****#***#####*##**##*#***#*#******#****##****#**###**##*##***#*****#####*#**##***##*##*#####*#*##*******#**####*****#**###**#*#***#*****##**#*#*##**#######**###*#*#*##*#####********#*##*#**#**#####****#*****###*#**####**#*#***##*##*###**#*#*#*#*#*#*#**#*###**###*##**#*##*##****#**##****##**#####*##**###*#*****####***##*****#**#**##*#**##***#*####****##*##*##******##***#***##*#***#*#*#***##*##**###**####**##*###*##*******#*##**#####*####**#*#*#**##**##*#**#**#*##**##*#*****#*#*####*##*#*##*##*#*****#**###*****##*#*##*#*#**#**##**###**#####***##*****####*##*###*##*###*#*#*####*#*##*##*****#*###***#*****#**##*#**#*#*######**#*#*###
**#******###****###*##*###*####***#*#*#*###**#*#***####*****##*###*#**#######*##*##*##******##***#*#*#**#****#**#*#*#*####*#####****##*#****###*****##*##**##*#**###*##*###****##*#*#*###****#*##*#*#*#***##*#**#******#****###**###***#**#*##**###*####*******##*##******#****#***#**#*##*##**##*#****##*#**####*#*******####*##*#**#*****#*##*##**##**###**#****#*********##*####*#*#*##*##***#***##*#**####**##*#**#*#***#***#**###****#*####*******#*#####**#**######**##*###*#****#####*##*###**#**#*##*##*#*******#***####**###*#*#*#**#####**##*##*#*#*##*#**#*####*****#*#****###****##****##**#**#*#*#####*##*#**#*#*****##*#*##**###*#**##*###***###**#****###*###*###**#*##*##*######**#**###*#**#*##***#*#*#*#***#*####*#***####**#*##*****#*####*#*#**#****#****###*#*#*#**##**###***##*#**##*#*#*#***#**#*#*###***##***#**###*##***#*############**####***#*****#####*##*##**#*#***##*#**##****##**###*#*#*#*#*###***###*#**#****#####**###*####***##*##***##*##*#############**##****#**#*#**###*##******#**#**#*##*#**##
***####**#*###*#*#**#***#*####**##***######*##**#**#*#######*##****##*#*######*#*#**##*#**#*####*##*##**##**##*#*#*###**##**#**#**#########*#***##****###**#*#*##*#****#*##*##**#***######**#*#***#***##*#**#**#****#*#**#*#*#**#*#***#####******#**###*###*######***#*#****#*#******#*#**#*###*#*****#**###**###****#*****###*#*#*###**#******#*###*#*###*##*#*####*#*##*#*###*#*##****#**###**#*#*#*#*#***#**##****#*****#**####*#*####**#**####*##**********###***#***##*******##******#***##**#*#*#*##******#*#***#*#*###*#**###*#**##****####****##*****#*###*##***#*#*##**#*#**####**#***#**##******#***###****##*#*#**#*#***##**##*#*###**##*##**#*#*#***#*##**##*#*#*##*###*#******##**###***#***#***#####*##*###*###**##*#*****##*#*##*#******###*#*##*#**#*#**##*****#*##***#*#*#*###**##*##**#**#*#**##**###*#***##*#*#**###**#*##***#*##*****####*#*##*#*##****###*##*#*#*####*#******####**#***###*#***##**###***##****#**#***#*###*##*###*#******##****##*#**##***###*#****###*##*###*###*#*####**###*#*###*##*#*#####*#*#
**#****##**####**#**###*######*#**####*#***##*********##**#*##*##****####*****#####****##**#***##*####*****#***##*##***##****####*#*###**###***#####*####**##*******#**#**#***##******####*#*****##**#######*#####*#*#*****##*****#*#****####*#*##**#****#**#**********#*#*#**#**#*#**##*#*#*##**##*#**#*#*##**#***#***#**###**##**##***##******#*****##########*##**##**#*******#***##**##*#*#*###*##########*##*****#**#*#***###**##**###****#****####*#*****#*####**###*#*##*#*######*###*##*******#**#***#**#*####*##****#********#####*#*#***#**###*#**#####*#***#**#*#*####**##**#*####*##*##**##**###*#*#****##*****##*##*#******#####*#***###*######**#*##**####***#*#*#***#*##**#**#*#*#**#*#*####**#**#****#*#**#*#####*#**##*##***#*#**#**#*****#**######*####*####*#*#**#*#***#*####**#***#***#**##***##*#**##*##*#*####*####**#**##***#**##**#*#***#*###**#*##**##*###**##**#*#*#*######****#**#*##*#**####***########*######**#**#*######*#####*##**##**#***#*#*#***######**####*#*#*##**##*#***#*##**#*#*##*#*#*#*#*###*#
#***###***#*###*#**#**#**#****#*##**#*#**###*****#****########**##*###*****###*##*#####**##**##**#***#*#*#*###*#**#**#####*####***##***##*#*#*****##**#*###*###***#**#*#**#*#*##*##***##*##*#*##*#######**######*######*#****##*#*##***#*#**#*###*######*##*#*##**##*##**#*#*########*#**#****#***##**#*##***#*#*####**#**#*#**#*#*##***#***##*###*###**#**##****#*##*#*#**##**#**********#**####***##**##*##**##***#***##**#*#*###*##*#***#####*###**#*#*#*##**####***##*##*#****#*#*#****##***#*****#*###****##**##*####****##*#***#*##*#******#*#*###*##***#########*#**##**####*#****#*****#***#####*****#####*****#*****###*#*##**#**##**#*###*##*********##*####**#*#**#***##*##*#**#*#*#****#***#*#**##**##**#**#####*#**#*##*##***###*#*#*###***###**####****#*#***####*##*###*##**#*#*####*##*###*#*#*##****#***#****##***#**#*#*#*#**#**##***###*#*##*##*#**##****##*##*****####*##*****#*#*#**####**##*#*#*#*#**##*##*#*#*###*#*#**#####**#****#*#**###*###*#*#*******#*#****####***##*##*##***#***#*##*#####**###***#*##*##*
***#*#****##**#***####***#*#*##*#*###*****#*#**#*#****###*****#*###*##**#***#*#*#**##*####******##***#*###*#***#**#**#****####*###****####**##***#######*##**##****#*##****##*******#**#*##*#####*##*#*#*#***#*#**#*#*#**####***#*#*****##**##*####**#**#*#**#*#####*###*#***#******###***#***#**##*#####**#*#*#**#***#**##*######*##***#**##*##*#**#********#***#*#**##*#***##*#####*##***####******#****#***#**#***#*##**###***##**###**##**##**#*#**##*#***###*#****###**##*#*#**####**####*#**#*#*#*#**#***#***##*###***#*#**#####*#**#*****#*#*****#**##**#***####*######********#***##**###*****##***#**##*****#*#*##*#*##*####*##**#**##**##**#******##*##*#*###**##**######****##*#**#*##**##***#***###**##*#***##**######*#***#*###*##*##*#*#**#*##**##**#***#*##*#**###****#**##*##***#*****#*###*###**#*#****###****#*##*#*##*#*#***#******#*##*##*##***#*####*****#****#*#**###*########***#**##****#**##*#***###*##*#***#*#*******###*##*#****#**#####*##*#*##***#**#**#*****##*#####*###**#*#**####**#****####*##*#*####**
*#*******#*##*#*##*##*##****#*###***#****######**#*#**#*#****#**#***#*##**#****#***#*###*###**#*#*###**######*#*#*#****#*###**##*##***#**#***#*#**###***##*##**#########**##*#**###*#*#*#***#***###*#*##*##*#***#####*###***#*#*#*#####**#*****#**#*******#####***#**##*#*#**#*#*##*##***##****####**######*###**##*#*######***#**#**##**#*****####*#*##*##**##***#*****#*#*#*#####**#***######***#*#**##**##*#*******#######*#*#**##*##**#**#**##*#*****#######***#*#***##*#**#***#*###**###*##*****###****###***#*#**#**##*##***##*#***####*#**#########*#*##***#***###******##**##**##*****#*#*****####*****#**#***##***####*#*##*#*#**#**##**##**##*###**#**#*####*#*##**#*#*#***#****##***###*#*#*##***#*#**##****#*****##*#*##*#*#*#**#**##***####*##*#####**#*#*****########*#####*####***##****#*##**#***#*##******###***#***#*#**##**###*##*#***###*########*#####*****#***####*#**#*###***##*#*###*#*#**#*#*##*##*###*##*#####*####*##*###*####**##*###*##*##***#*#*#*****#*##*###***##***#**#**#*#**#*##***##*#**#*#*#***##**
###*****#*#*#*##**#*******#***###**##*##*#**#*###*##*###*##*####***#####****###****##*#**#*#*#**##*******#*#**##*#**##*#***#*##*#*###***######*####*###*##**#***#*#******##******##**#*****#*****#*#***##*###*#*#**#*#***#***#****#*#*#*#*#*####***#*##***####*##*#**#*##*#**#********#*#*###**#*#********###****#####*#***##**##*#*##*#########*##*##*##***##*###******#*##**###*####**##***######*#*#*####****###**#**#**##*#**#*###*#*##***#####**##**#*###**####*####****#*####*#**####*##*#****#*#**#*####***#**####*##*##**#####*#*##*****#***#***##*####*#**###****##*#####**#*#*##*###*#*#*****###***#*##**##*****#****##*#****#*#**#####*#******#**###*##***###**##*##**####*#*##*##***#*****##*#*#********##*#**###*#*##**####*#####*##**##*##***#**##**#*#*#*#**#**#**###**###*#*####*####*#***#*####********##**###**##***##*****#**#*#***###*##**#**#*#**#**###*#**###*#***#***##**#******##*****####*#*#*#*###*###***#*##***##***#####**#**#**##*#***###***#***###*******###*###******#**#*#**###**##*###*#*###*#**#**#*##
*##*###*####*#*#**###*#*#*#***###*###*##***##*#*#**##***######*******###**#*#**###*#*#**######******##*##****#######*####****#*#*##*#*####*#***####**#*#*#*##**######**#####******##*######***##**#**#**#####*#*#**#**#*#*##***#####*##***#*#*###**#*#####**#*###*#**##*#***##**#*****#*###**#**#####***#**###*###*##*##**#***#***##****##***##****#****#***##**#*##**##*#*#**#**#*##*###*#**#######*####*#******#####**#***#***#*######*####*#***##***#**####*#**##*###*###****###**####**#*###*****#*#*#*#*#***#****#####*#*##****#*#*#**##******##**###*###*#***#*#*****#*#*#*#**#**###*###*#**#***##*#*#*#***######***#***#*#*****#***#**####**##*#*##***##****##*##**####***#**##*##****##*#*###*#*##****#**##***#*###***#*#***#***#**#**##*******#**#*##****#*##*##*#****####*#***##**#*######**#*###*##*#*#**#******##**#***#**##***#####**####*#******#***#*****########***##******#**#**##*#****#*#******#**#####***##*##*#**##*##*#*#*##*#*##**#*#**##*###*#**##**##****#**##****###*##***#*##**####***##*####*#**#***#**#*##*
##*#*******#*#*###**#*#***#####*#*#*#**#####***#*#****#*##*######***##*#**#######**###*#*#*#*###**##*#*###*#*####*###****#*##**##*###**##***#*#*###**##***#*####*#**#*##*#**####**###*#***#****#*#**##**#**#*#**#*****###*###****##**##***#*#*######**#*##****###*##*####*####*##*#*#*#*##*#**#*#**#*****##*#***#****####**##**#*****#*#*##******##***##*#***#*****##*#*#*#***##*##*######****####**##**####****##***######***##***#####*####*##**#*##*##*#*######***##*##***##**#*###**#*########**##*#*#***#*#####*##**####**#*#**#*#*#**#****#***#*#*******#**#***#***####*#*#**###*****###***#**#*##**#***#*#*####***##**######*#*###****#*#*#***####*###*#*#*###*##*#*###*###***###******#***#*#*#*####**#*###**#**###*###*##*###**##*****##*#***###***##******#**####**##*****##***#********######*#**#####***#**####*###**#*#**#*####**##*#*##**#*#*#*##*##*****##**#*****##****#*####****##****####*########***#****##***#***##*#**#*#****#**#####*####**###*##***#*#**##*##**##**#*#****#*#****#**#***#*#########*######*#***#*
#*#*****#*#*#*###*##**#**#**#***###**####*#*#**#*###**#***##**##*#****#***#****#******##*#*#***###***#*##**#####*#*##*#*#***###***#*#**###*##**##*##*#*#**#**###**#*#********##**###**#*####*####*###****####*##**#**#*###*#**####**####*##*****##*##**#*#*##***##**##**#**#**###***#*###*#*#**#******#*##**#**##**##*#***#*####*#*##**#**#**##*#****#*#*####*####***####********#**#**#*****#***#**##****#*######**###**#*#****#***#*##*****##*#***#*#*#*****###******#*##*###*###***####*##**#*##*##**#**########*#*#*##*#**##**###*#***##*#*#**###**###*#*##*#*###*####**#***##*#*##**#*##*#*##******#####*####**#***####*#*##**#***#*#*#####*######**###*###**#***#******#***######*#*#**#*#####*##***#**##*##***##*#**#*#*#***##***#****#*##*#*####*#*****#**#####**#*****######**##*##*#***#*###***#**##*#*#*#*#**###***###**#*##*###*#*****#*#*#*##**###**###*#**#*###*#**#**###**#####*###****#*#*#****#**####*###*###*####**#**#**#*****#*#*#*##**##*#**####*#**#**##*#**#*#*#*######**#***#*#*##*#******###***##**#*##**###***
#**####*##*#*##***#####****#**####**#######*###****#*##**#**##**##**#***###***#*#***#######*##*#*##**#*#******##*##*####*##*###**######*****###****#**#*#********####*#*#*#**#*####*#####**#**##*#**##*#####**#*#*#*#***#*##**####*##*##*#####**##**##*#*##*#**#*##****###***#*##****#*#####*#######*******#####*###*#*####****###**#**#****###*#*##**###*##*##**##**#**##*****####**###**####**###****##**##**##*###*#####*###**#**###*#**####***#*###***#*##***##*##*#***####*#**###*#**#***#*****####***#*###*#***#*#**#############*#*#**##**#**#**##**#***#*#*#******#**##***#*#**#****##****#*#**###*#**#*###**#*#*****####**##*#*##***###*##*##*#**######***######**##*#**##****#***##**####**#***##***#**#*##***#****#***#**##**#**#*****#**#**##*#*#**#*#**###*#**#**###########**###*#**#*****#*##***####*#*#*##*######*#*###*#**#*#**##*###**#*##*#******##*#*###**####*#*#**#***###*##*##*##****#*#*###***##*##*#**###******#*#*#**###***##**#*#*#####*##*#**#*#***#**#**#*####*#**#*#**##***##******#******#*##****#**#***#
##*#*#**######*###***##*##*######*****#***********###**##***##**###*##*##*#*#*####*##*##****###*#***#####**#****#**#*##*#****##**#*###**####**#***###**#***######*##*##*#***##****##**##**###*#####*#**###*#*****#####****#*##**#*#*##****##*#*******#**#*##*******##****###*#*###****#*******#*#******#***##*##***#*#****##*****#*#**####**###**#*##*#***#*###**#****##**#*##*#*****#*#*****#*#*#*#***#*####***#**########***####*#*#*#**#**###***#*#*#**#****#***##*#*#*##*####**#*#*#****##*#*#*#******#***#*#**###*####*####***####*#####*###**#****#**###**#*##*##*####*#***##**##**###**#**##***#*#*##*######**##**#**###*#*#*#*##*####**##*####***#*##***#**#*#######**#*##**##***#####**##***##*##*###*###*######****###**##**####***##***#*#*##****##*##**##****#*#**##*#***##***#*#*#*##*#**#####***####***##**##***###*#**#*#*###*##***#*****##**#####***#****#**********#*##*#**####*###*###*##*#***#*#*##*##**##*#*##*#*##*#####*#*##*#*##*#*#***#####****#*#*##*#*#*###****########***#**##*###*###*****#***#*##*#*###*#**
##*#####*###*###*###**#*#******#*##****#*##**#*##*####**#****##*#**###*###**##**###*##*##*###**#**##*#*##*##**#**##*#####**##*##****##****##*##*#*#**###*#*##****##*##**#**#*****#*###*#####**#*#*##**#*##*###***#*##**#######***#**##**###*######**#####***#***#***#*#*###*###*####*#*#*****#**###*#*##**##***#*##***#*##*##**#**#****##*#*#*#**#*#**##******##*#*##***##*###***#**####***#**##*#*##*#*#***#######**##****###*###***##*##*****##*****#*##*****#**###**#***#**#*###******#***##***#*#**#*###**####**###*********#*#####**###*##*#*#*##***#**#*#*###**###**#***###**###*###*##*#**##*#*#*###*##**#*##**#######*#*#*#*####*#*#*#*#*#**#######*####*##***###**##*##**###**###*#**####**###**##**####**###*###***##******##**##**#**##***##**#######*#*##***#**##***###*###*###*##**###*####*#***#*#*#**#*##*#**####*#####*#*##*#***#*****#**##*#**###************###*#*##*###**##*###*####*###*#*****#*###***#***###*##*###*#*#**#**####***##*#*###*#**##****##*#*#*##***#*####*#*###***#*************###**#***##*##*#**###
**####*###**###***##***###****####**##***#*#**#*#******########**######**#*###***######*******##*##**###****##***###*#*##*#*#**#****##*#****###*##****###*##**#*##**#**####**###********##*#**#***#**##*#*####**#*#**##**##*#######*###*#*###***#*##*#**##*#**#*#****#*###**######*#***##**#*#*#*#*###*#***#*##*##***#**#*##*##*#**###**#*#***##*#*###*##*####****#****#*###*##*****###**#***#**#*##*###****##*****#######***##**####***#*****##*##*##**##*##*#**##***#**##**####***#**##****#*##*#*#**##*****#******#**#**#*#*####*#***#*#*####****##*#**#**#***#***#**##**##*#*#***##***####**##**#**#*####****#**####*###*##*##**######*#****#*#####****#***######*#***#*##*#####**####*#####*##****#*#*##*#*###*####*#*#*****####***#**##*#*#**##*##***##*#*##***###**#**##**##*#*##*##******###*#*##***#######**#*#*###****#######*#***#*******#***#*#***#*##*##*#####**#****###***##*##########**####*#***#**#*#*#*##***#**#*#**##*#**##*#****#*###*#*#*#######**#*#*###*##*#*#*####*#****#***####*****#**#**##***#####*#*###***##
*#*###*###*#**#****##**##**######***###***#*#**#*#####*#*##*#*##***#**####*###*##*****#*#**##**#***##*##**###*###*#*#**##**#*#***#**###**#***#*##**#*######*######**##*##****###**#*##***#**#*#******#**###**#**##*##*#*##**##*###*##*###*#*########***#**#**#*######*##*#*******##*###***##**#*#*#*###*#**#*#*#****#**##*##**#**###*##*##*#**##****#***#***###*##***#******#*****#***#*##*#**#*#**#*##**######*#####*##*****#**###*##***##*#*##*#*###***#*#**####****##*##******#***#**##*##**#**#**#**#*####*****####**#**#######***##**###**##***#*#*#***#*####**#*#**#*###*#***##***#***#**##*#*####***#*##*#*****#**######****##*#****#*#####**#*****##****#*##***###****#*#***##**#*#*#**###**##****##**##*#******##**#*#*#**##*##**#*###*##**##**#**##*#######*#*##*######*#**#****###********#*##***#*######*######**##*##**#**#**##***#*##*##*****##***#*#*#**#*#*#****#**##*#***##****###**#*#**##*#***#****##*#*###******#*###*##***#*####**#######*###**##**##*#####***#*#*#*##*#*##**#####*#####*####**#####***#****##**#*#
##**#****##**#####*###**#*####*##*##**#*#********##**#**###*#**####*##*##*#*#*###**#***#####*#***#*##**#***###****#***#**####*#***#**#######*#*#***##*#***#*####****#*******#****#*#*#**#*#*##*#***#**#***##***#*###***#*##**#*######**#*#***#*#*######*#**##*#**####*####**##*##**#**#*#**####**#**##***###***##**##**###**#**#****##*##*##**###***#**#**##*#*##**######**#*##**##****##*#**#*#**#********####*######*###*#*#*##*###*#**##**######*#**##***##*####***#**##*****#*#**#**#*#*******##*#**######*#**####***#***#***####*#*#*****#*####*#****#******#####*#***#*#****##*#**##**#***####***###***###**###*#**##*#*#*##*##*#****####**#*#*#*#*#*##*##*#*#***#***#*####**#**######***###*#**###**#**#*******###***##*#**#*###*##*###****####*######*##**##**#*####**##**#****##**##*##*#***#*#**###*#****#**#**#******##*#*##**##*#*###***##****#*#****#####*###*#**#*#*#***####**#*##*#*#*#******##**#****####****#***#****#*#####**####**###*##*#*#**##*#**####**####*#*###*#*#*###*#**#**#*#***#*###****##*#######*########
*###***#*##***##*##**#***#***##*####***#*#*#######*####*#*#**##*#**####*###***##****#***#**#*#*##*##*##*#*###*#*#**#*#*#********#*******##******#**##**#*##**#*#*##*#*#***#****##****#*****###**#**#****####**####**###**#*##*#*#***#*###**#*###**#*###*#*###**######**#*#*#***#*####****###*#*#*#*#**#***###**########****###*####*####*##*#*#*****#**#*#**#**##*#*####****#*##*#*#*#**###*####****#*#*##*#**#**##**###*###*##*#********#**#####*##*#**#*#**##**####**#*#*##*#*##**###*#*##*##*########****####*#*****##*####**###***###****##*#*#**###**#***#*#*####*****#*###*******####**#*##***#***#**#*##***#*#**##*#**#*#*#*##*###**#***#****#**####*####********#***#***#*###****#***#*#****#*##*##*#******##*#*#**#####**#*##**####*#**###*####*#**#*#*###***#*#*##*##*##*#*****###*##**##*##*###***##**#*##*****#****#**#**#####****###*#***####*#*##**#*#*#*#**##**##*#**#**#*##*##*#*#**##***#**********#*#***#*#***#**#***##*#*##*#*##**###*#**#*#**##**#*#**#**#****#*#*#**##*###**#*##*##*****#*###**#####*****#*#**#*##*
#*#**#*##**#####**#*****###*##*###*#****#****##****#**#*****##*##*#**#*##**#####*##*#*#***#***#*#***#*#**#**#*#*#**#***#****##***#**##*###*#*###*##**#****###*##*########**##**#*####**###*#*##*##****#*##*******#*#*#**#*#**##*#*#*#***##**####*##*##***#*#*###**#*##***#**#*#*#*#**#*####**####*****##***##**#*****#*###**#*#*##**###***####*#***#***#*#*#*#####***#***##*#*#**#*###****##****####*##*#*##*#**###***##**##*#*#**###**#*****##***###*#****######*#*****##*#*######**#*###***#*#####*#****#*########*****##***###*##*#*#******#*###*#*##*########*#*#**####**##***#**##**##***#***#*#****##****##*#****##*##*##**##*##*#*#**#*#*######***##**#*#*##**###**#*#***#*#*#####*####*#**#*#*#*##*##**#****##*##*##***####*###**#######****#*###*##*****#*#####****###****#******##*#**#****#*****#*#*#**#*###*####*#*#*#####*#**###*****##*#*##**##**#*##*##**##****###***#*#*##**#**##**#*****#**#*#***#*****##*#***#*#######*##*#**######*****#*####*######***#**####**#####*####*#****##*###***#**#**##**#**#***#*#####**#*
****#*#*##**##****####*****####*######****#*****#*##**##**#####*###**###*#*##*##***#**#*******#*######***####*###*####****####*#**#*#*####**##**#**#****##***##*#*##*##**#####****#**#*#*#*###**#####***#**###**##*******#####*##*#****##*********###*##****#*#***#*#*****#******#**#***##**#####*#*#*#####****#**###*##**#*#******##****#**#***####*#**###**#***#*###***#*****#*#**#***#**#*###****#*##**##*#**#*#*##***#*#*#*#####*###**##*##*#*#*##*##****##**##**####*#*#*###*#***##***#**##***#*########**#*#**###*#*#**###*#**#**####*#****#*###*#*###**#***#***#*#*#**####******#*####*#*#****#*#*####*###########*#***#*#*#***#*######****#*######****#*****#*#######***#####*##*#**##**###*#***#*##**##**#***####*****##**##*###*###*****#*##*###*#*###**####***#**#*###*#*#######***#**#**#**#***#*#**#*#*#**#*##*#**#*###*####*#*#*#*#*****#**#*##****#*##*##*#####*******#*###**#####*****#*****###**#*#*##**##*#*##**#*#*#****#*#**###*#*######*#*#****##**####*#*#**##***###*#***#*#***#**##*#*#####***##*#*##***####*#***
*###**#*##*##****#*##****##*#**###*##***#*#*****#####***#*####*#*#####******#*#*#***##*##*#**#***#**#####***#*#*#####**#***##*****##*######***###**#*#####**#*#*#***##**#***####*###*#*#*#*#*#*#**###***#*###**##****####**##*####***#***#*######**#####*#****#*#***##*####**#*#####*#*#*#**#****###****####*#***###****###*#*****##****#****#**##*#*###*####*##*#*##****##*#*#****#*###*########****#*##**#*#****####**##**#*#**##******#*#**#*#*#*###*#**#**#***#####***##**###*#**#***##**#*####**########**###*##****###*##*#*####*#***#********##***#**#***#***##*###****##*#**#**###*****##**#*####**####*##*#***#*##**#*#*#*##*####*****#*#*#**####***######*##**#####**##**#***####*#**#**#*##***##**##*#*#######***#*######**##**######*###*##**####*#*####******##**#***##*#**##*###*****#*##**#*#*####*#****#**#*#***##*****##**#**####*##*#****#*##*##*#*###***####*#*****#*#**##*#***#*#***#**##*##**##*#*####****#*#*#*##***#*#***##**##*###**#**###*###****##*###******#**#**##**#*#****##*#*##*#**#*****#*#**#*###****##
***##****#****#*#*#*#*#**##*###***#**##*###*#*##****#**#**##***#**######*#****##*#*#####***##***#**#*#**#*#**##**#***#*#**##*###**##*#**##*####**#*##*##*#****##*#*#####*##**#**##**#**#***#******##**###**##*##***#*#**#*#**###*****###**#****#*#*##*####******###***##**#***********########*###*##*##*#*#*##*****#**#######*#*##*#*#**####*#*#***#**#***###*****##*#**###*#**#**##*###**#*#**####*####**##***#*#######*###*#***#*#*#*#***#**##*#*#***###*##***#***#**#***#**#**##***#*##*#*#*****####*########****#**####*###*##**#*####*###****#***#*#***#*##*#*##**####**##**#*#**#***#*#*#*#*####*###*#*#*#****#**##*##*##******#***#**###**#**#**#****###*#*###*#######**#*#**#*##*******##***###**###*###***#*****#**#***#*###****##****###*#*#***#*##**#****#***#*###*#***######*#**#**#***###*#***#*##########**##*##*##**#**#****#*##*#****#*#***#**#****####**##***#*#*#*#*##**#*####*********#****##########*#*****#*#***#****#**#***********##***##*##****#**#*##*#***#***#***#***#*#*#**##*#*#**##*#*#####*#****#***#**#*
#***###*###***#*#****###*****######*##*#*#**#####***#*#*#*###*#*#****#**##****#**##**#*#******###*********###*#*************#*#**###**##**#***###*##**##**#*#*#**##**#****###*#**#**#*####*****###**#*###*#*#**#*###*#**#*#*##*##*###*#**###*#**###**###***##*#*##*##*#***####**#**##****####**#**#***##*##****##*##***#*#***######*##*####***#*#*#*##*#*###*#**#***##*#**#*#*##*#**##********#**#**###*##*###**##*******#*****#**#***####*###**#####*#*#*##*##**##***#*##**#**##*####**##*##**#**##**##*###***#**#**##*#**#****##*##***###***###**##*#######*#**#***#####*#*****#********##**#**#*#***###****##*#*#***####**#*****#*#**###**#*#*#**###*#**###**#***##********####***#####****##****#######**#***#*#*#***#*##*###***##**##**##*#*#*#***###******#***#*#*#*#****#**#*#******#**#*#***###**#*###**#*#*#******#*****##****##*#####**##*#*#**#*#*#*#######**##****###**###*##**#***##****##*#*##*#**#***#*##**####**##*####*#**###*#####*#***#####**###*#**#*#**#*#***#*##*#**#*###***##*#*####*###*#***##*##**#*#*****##*#*
##**###*######*#***##*#*#*####*##*****#*#*#######*###*##**#*###***#*##**#**##*###*#****#***#*#*##*#***##*#####*###*###*##*######*####**###***#*#**##*##*##*##****##***#*###**####*##*####*#*#####**##*###**#####*#*###**##*##***##**###**##*##*#**##**##*#*****###*######*##**###****#***###***#*#*###*###*###*#*##**#*###*##***********#*#****###*##***#***#*###*****###*#****###**#**#**#**##**##*#*#**#******#*####**#***#**##*####*###**#**#***###*###*****##*##***####**##*#*#*#**###*###**##**###*####***#*##***######***************#*###****###***#***###*#***#*##**###*##***##*#*##*#**####**#****###**#*#*#######*#*#*#*****#*****##*##*###***#*##*#*##****###****###***#****##*######*##***####*##*#*###*#*#***#**#*****#*###*#*#*#*###***#***##**###**#*###****###*#*#*####**##*##*#*#***#*#*#*#*****#**###***#******#####***####**##***###*##*#**#**#*########*###**##*#*#**#*#*####*#***#*####*#*##*#*##**#***##**##*#*#**##*##*##**#***##*#####*###*###**##*##**####***#**##*###***#*####*##*##*##**#**###***#*#*****####
##*#*#*#****#*#**###*#**#**###*#***##***##***#***#*#*##**##***##*####*#***#****#***#*****##*##*###*#*###***#*########*#*##********###**#*#**#*##***#*#**##*##***##*##**##*#*#**#**#**##*#*****###*#*###*****#**#***##***##**#**##**#*##**##**##***##**#*****####**#*#**#****###*##***##*#**##*#*#**#####*####****#***#**#**###***#**#**###*##*#**#########****##*##**###*##********#****##*****###*#*#*#*#*#**####*#*#*#****#**#***#*##***#****#**#***#**#*####*#*####*##*****########**####***##*#***#****#*#####*#####**#*#######**#*#*#######*#**####*##***####*##*##*###**#*#******#*#**#****#*#*##**#*##******##*###**#**##***###**#**#***##***##*####****#****##*#**#**##**#**###**#***##**#*#**#***##**##*#*#****#*#*#***#**####**###*#**#**#**#**###*##*****#**#*####***##*#**#**#**###*****#######***##*#*#*##***#**##****#*#**####****##*#**###**#*###*###*#*##*##**####*###*#**####*##*##*#*#####*#**###**#**##*****####*******##**#**########**#*###*#*###**#*####*#*#***###*###*####***#**###*#######*#*#*##***##**####***#
#***##*#*##*#****#**###*####**###**#*#**##***#*#*#####*#*********####***##**#**#**#*#*****#**##***####*##*##**##****##*##*****###***#*##*#**#***##*******##*##***###*##*###***#*#*###***#**##**#**##*#*##****#*####*#***#*###*#*#**#*#*##*##**###*#*#***##****#*#####***#***##*#*##*###**#########*#*#***#####**#####***##**#######***#*#*#*###*###**##***#****#*****##*#****#*##*#**##**####*#**######*#####*##**#*****#**###**##**####*####*#####*##**##*#####**########*#*###*****##*#*###**#**###******#####***#**#**####*#*#***####**#**#***#**##*##***#######****####**#**#*#***#*##**#*#####*##*##*#####***###**#***#**#*##**###*###****#*#*#*****#**********##*#***#*##*********##*#****#**##*##*#**#**#**#**#*#*#*#*##*#*#*##*###****#*##*##**##****##*###*#*#**#*##**#**##*##*****#**#*##**##*#####**#*#**##*###****###*####*##*##*#*#*##**###****#**#*##*##*#*####***##***##********#*##*#**#**#*###**####***####***#*##*#***#***#*#********#**#*##**#*#*##**##*#*****###**#**************#*##*#*#********##*##***#*#*#*****#
**########**##*##*##*#*****#***###*#**##**#*##*#**#*#####*#*#**#****###**#*####**#***#**###**###**#*#*#****##*****#**##*#*****#**#**#***###*###*****#*###**#*#*####***##**#****####**#**###*##***#**#**######*####***#*#****#*###*#####*#*###***####*##*#***#*####*****###**#*###***###**##**#***##*###*****##**####*###*#**#***#**#####***##**#*#****#*######*#**###**##****###**##*#*#***##*****#**#**#****##***###*#*###***#**#**###**#***#*#****#***##*#***#*####*#*#*#*##**###*#*###*****##*#####***##**###*##****#**#**#**#*#**#***###**##*########**##**##*****##****##*****##*##*#*###**#**#**#*##******#***####*###*#*#*#*###*#*####****#***##*####**#####***#***##***##**#*#*##**#*#######*#***#***##*####*#**#****#*#####**##*#***#*#**#*####***#***#**#*#**##*###****##***#**#*#*##*###*#*#*##*#*#*#*#*#*#*######*#***#*#*##**#*##**#**#*###**#*#*##****#*#*#****##*##*##**#####**##*#**#####*#**#*#*#**#**#####*#*##**********##*#####*##*#*###*###***##**#*##**##**#####*****#***#**#*#*##*#*#***#*##********##*##**###*##
*#***#***#*#***###*###*#****#***#*#*##*####**#**#*#*###*####*#**##**##*#*##*###***#***###*###**#***##*##*#*###**#####**##**#*****####*##*####*#****####*###*#####*#*####*######***#*#***#**###***#***##*#**#*****###****#*###*#****##*#*###*****#**#*###*#*##**##**##*##*#***##***##*****##*##******#####*#####**#*##*####*#*#*###**##*##*#***#**###*##*#*#******#*##*#****#*##**#*****###*#**#*##***#***####**##*#**##****##*##*#***#*#*#***##**#*###*####**#*#*#***###*#**##****#*##**#******###**#####*#**###***###***#**###*#****#****#**#*##*###*#***#***#***##**********##**#**#***##*#**####*##*#*#***##*##****#***###**##*#**#*###*#***###****####******#**##*##*#**####*##*#**#*#*###*#*#*#***##*##*#*##*#*#****#**#*##**#**####*#*##*****##*##***#****#****#**###*#*##****###*#**####**####*#***##*###*******#*#***#*#####****#*##**#**#*#***##****#**##**###*#**####*#**#*##*#***#*#*#*#**#**##*#*#*###**##*##*#**#*#*#***#*#*#*###**##**#*#**###**#######*###***##*###**########**#******###*###*****#**#*###***##*#***#***#
*#####**#****##*##*#****#*#**#*#****#***###***#####***##*#**###*##**#***#*##******#*##*###**###**###**#*#*######***#**#######*##***##*##*#***#*##*##*####*###*#**#*######**********#*#*##****#****##*##*#*##*##***######*****##*#**###***#**###*#*##*#*#*###***#**##********##**##****##*####*#*****#*#####*##**#*#*####*##*###**####**###***#######**###*#*###*#***#*#*###*#**#*#**#*##**###*##*#*####*##*#####*##****#*##**#*#**#*#*****###*####*#******#**#***#****#**#****###**#**##**#**##**#*#*#**#*##**#***#**##*#*#*###*#*##*###*#****#*#*#****###***#****###********##*##*##**###*#*****#****###*###*#*##*##*#*#***###******##*##*###**###*#*#**##**##**#*#****##*#####**#***#*#####*##**###*######*#*##*#####****##*#*###*#**#**##*#**###*#****#***##*###*#***#*#**##*#*#*#####*#*#*######**####*#**#*#*##*###***##*##**#######**###*#**#######*##**###*#*#*#**#**####*###*####***#######*#*#*#***##***###***####**#*##******#*#*#*#*#**#####******#**#**##****#*#*##*##*##***#*###*#****#*****#*##**#*#**##*###***#****#**#**
##*#*####*##*##*####******###**#*####****##**##*##**********##***####****#*#********#####**###****#*#***#*****#*#*#*####**##**#********#*##*****#**##***##***#####*##*##*#*###**##*######****####*#####****#*#***##*******#***#*#*#*#***###**#*####**#*###**##*###*#***#*****###**##*#*#**####***###**#***#*******####*#*#*#########**#****#*#******##*#*##**#*#*#*##**#**#*#***##**######*####**###*#*#######*#*#*##*##*##*#*#*##****#**#**####******###*#**#****#****#*##***#**#***####**##*###**#####**###***##***#*#**##***##*#**#**#**###*#*##*##**#####*#*#####*#***##**#*###***##*#*##***#**##**######*#*####***#*#*########**##*####*#*###**###****#**#**##******#***#*#*****###**#*##***#******#**##**##*####**#*##*#*#*#**#*#********############*#**####*#*#*#**#*#*###***#*#######*#**####***#***#**##**#*#*#*##*###*##*##***#**#****#####***##*#**#**#***###**##****#*#**#####*###*#**#**####*###**###*#*#*###***#****#*****#*#*##******##*###*****##**#*#*##*##**#*##***###*****#*##**#***###*######*##**#*#*#*#*******#*#
###*#####*#**#*****###*#*##*#**#*###*#*##**#**###*#****####**#***#**##*##*****##*####*#*###**#**##*####**##*##*****#*#*###*#*##**###****##**#*#***#*###**#*####*##**######*##**####**#####****#*##**#####*####*###*****#*##***###*#*#*##**#****#*##*###**#*#*****#****#*#****#**#******#*#**##*####*###**#*#*##**##*##**###*###*#**#####*#*###*#*#*#*#*#*#**###***##**####**##****#**#*#**#**#*##***#*###***#**##**#**#**#**#*##*###*##*#*###*****#**###*#*###**#*####***#****#*####**#*#**###*###**##*#*****####**#####**#****####*#*###****#***##*##*#***##****#######****##*#**#*###**##*##**##*##**##*****#**#***##*#****#*#*****#*##**#*##*#***#*#**#*##*****#**##***#*#**#*#*##*#*#*###*##*##**###**#**###*##*#***#######*#*##*##*#**###*####**#*#***#*##*###***###**###*##*##*#*###*#*###**##*####*#**#*#**##*#*#**#******###**#*****#***#*#*#**#####****##**#*#***####*#**#**#*#**###****##***##**##****####**#***#*##**###***#*****#**#**##*##*#*#*###*#*#*##*#*##***#*######**####*##*###*****#*****#####**##*#######***#**#**
*####********#**#*###*#*#**#*#**##***#*###*##**#*###*##*##**#*#*##*#**#*###**#*######*#*#*#####**##***##**##**#**####*#***#*####****#****#*****#*#**#*####*##*##****#***##**#*#*##****#***##*#**#*###*#*#*###*##*#####****#****#*#####**##*#*#*####*#**#*#*******#****#*######*###**#######*#**###***#*#***#*#######**##*#*##**##*##*###**#***##*###***##*####**#*####**#******###*#***###**#**##*#*###**####**##*#####**###*##***#*#*********####*#*####****#*#######*##*##*######***#****#*####*#***####*##*#*******##**#*###*###**#**##****###*###****#***#**###**##*###*#####*****##*#********#*###***#*###*####***####**###*#****###*****#***###*###*#*####*#*#*####***#*#*##***####***##***#**#***###*#####*#**####**####*###**#***###****###***#**#***#*#*######*#*#*#**##***#***##*##***##*###***###**#**#**#**####*##**##***##***#***###**####*#####**#*##*#**######***#####*##**#****##**######*##*#*##*#**#**###******###***##*##**#*#*##***********#*#**#**#*###**##**##***#****####******##**####***##*#****#***##*##******
#*###*##*##***###**#*#****###*#*****#*****#**#****##**####***##*#***#######*#*#**##*#***#*##****#*###**#*#***#*#***#**##********#*#**###*****##******#**###*#*##****#**#*#*#*#*####*##***##*#**##**#**##*###*#**#*##**##*#*##*#*#*#####*###********#**#****######**###**##*#*#*#####**#***#***###*###**#*#*#**###**##*#***#**###*#*######*#*#####*##**#*####*###***#*#####**##*#*#***##*##*######***##**##**##*#*##*#*#*#***##########****#*#***##*#*#***#**#**#*#**####*#**##**#*#*#*#*##*####*#####*#######*#*##**#***##******#***#####**####****#***##******##*****###*#**##*####*##******####*##**###**######***#*#####*#*##*#*#**#*##**####*#***#****#****###*##*#####********##*****##*#*###*#*##**#*#####*####*##******#*#*#***##***##**#**###**##****#*#**##*#*#*#####**###*####***####*#*####****##*##**#*#####*#######*##*#*#*##*#*###*#****##*****###*#**####*#*****#***##*#*****#*#****###***#***#*#***#*##*#######*##*##******##*#*##*####****#*****##*#####*#*###*#**##*#***#***#**##*#*##**#*##*##*##*****#********#*****
#*##*#**#*####*####****##*###*#######**#**###*##*#*#####*#####**#*###***#*#*#*#***#**##*#****###*#*#*#**#**#***#*#*#*#*##**##**###*###*###*******##****####*#####**#***#####**###*#*#*#***####*####*#*##*****###******#*#**#*###*##*#***#***#**#***##*#####*###*#*#######*###**#*######*#***#****#**#*##***###*####****###***#*#*##*##*#**##*#***#***##**##*#*##**##*#**#*******##*#*#**##*#######*#**#####****##**###########***###**###**#*#*#*#***#**#****#**#**#*#**###*#*##******#**#*##*######*****#*##*****#####*#*#*#*##**#*##*####*#*###*#*****##*#*####*#*****##*#**####*****##*#####****##*#*#**###*#*#****#*####*##***#****#**####**#***#*##***#*###*#*#***##*######*#******##*###########**##*#**##*#*#*#**#*##*##**##****###*#******##**######**###****##*##****#*###*#####*#*#**##****#*#**###****#*#########*#****#*#*###*#**#*****####*****###**##*########*****##********####**#*###*##*#**#*#*#**#*##********##*##**##*####*##**#######**#***#****##***###########*#**#**#*##***#**#**#####*###*#**##****#####**#**##
*####*###*#****#*##**#**#***#*##***####*#********##**###*#***#*###******#*####**#*##*#*##****##**#**##***#*****###*#**#*##**#***#*##*##****#*##*##***#**##****#####*###**##***#*#*###*##****##*#*#*##**##***#*#**###**##*###*####**#*#*###*#**####****######**##*##*#*#**###*#****#***#********#*#**##*****###***##*****##*#*##***#*###*#*******##***#*#####***##*#**###*#*****#**#**##*#***#*******####**##*#*###**#*##*#**####**###*#**#####**#*###***###*#**#***####***#****###******#***#*#*****#***####**#***#***###*#*###*####***#*#####*##*#*##**#**#***#*#*#***#*##***##*#*#**##*######**##*#*****#***#**##*###*#****#****#***#***#****####*###*#*#####*#**#*##*###*#*******######**##*#***##***#*#***###****###*#****#*###********#*####*#*#**#######**###*##*###*#**#*#########**##*#**#******#*#*#*#*###*#**#***##*##***#**###*####***#******#*##***#*****##**#*####**#*#**#**####***#**##*##***********#**#*###*#*##*#***##*#*#*#*##*#******##***###*#**####*#*###**#****#**#**##**##****#**#*######***##*###***#**###*#*###
#**#**#****#**##*#**####*#**##**##****##**######***#*#*###*****#*##***#***#**###***##*#####***########*##*#****#****########*###********##*##*#*##****##*#**##*#*###*###*#***#***######**#*###*##*****#*#*##*###**##**#####*#*#**##*#**####***#**##*#****####*#*#*##***##***#*##*#**######*#*#*###*#*#*#***#*##*#**###*####**##*#**###*#**##*#**###*#***#*#****####***###**##**#*##*###**#**##****#******###*##*#**#*##*####*#***###*##*#****##*####*#*****#*###***###*##*#******###*#****#*#****#*****###*###*****#*####**#**###**#***#*##**###**##***#*#***##****###**##*#********#####*##*##*******#******######***####**####******##*##*#*#*#**##*###******#*#*****##***#*#***#***#**##**#*##*#*#**###**#*######**#*##****#*###***#*#*#***####*####**#**########*##**##*##*#*##***#*****#####**#***#**#*#*#***#**#***#######*#**#**##**#*#*#*****####*#*****##*###******#*******##*######*###*####*#*#*#**#####**#****#*##*###*****###****#**###*###*#####**##**#****#*###*#*####*#*###*******####**##*#******#**#*#*##***####*###**
***#*####**#*######**#**#*##****##*#**#**#*#*#**###**##*#*****#****##*###***##*####***##**#***##**###*###****##****###*##**###*####*#**##**#***##**#*#**###****#**#*###**#########**###*##*#*###***#****###*****#*##*##*###***####***####*#*#**#**#**#*#**#*#***#*#**##*####****##**#**###*#*******####*##*#***#**##*##*#**#*###*#*####*******##*####**######*****###**#*######**#*#**#***#**##****###***#*#****#####**###****#*####**#*****#**#*#*#**##***#**#*##*#*##*###***#*#*#**#*****##****##**#*#*#**#*#*##****##******#*#**###*##*#*#**#*#####**##*#****####**#*#*#*##*##***##*#*#####*#***#*******#**##***###*#*##**#*#****###*##*##**#**##*#***#********##*##***#**###*#*##*####****#****#**#****###***#**#*#**#**#*#*##*#**##*##*#*#*###****##****#***###*##*##*****##*#*##*##**#*##**###*#*#*#*###**#**#*#**####***#**#***#*#*###***#**#*#****#*#***#*******#*###**#*#**#####**##*##*#*###*##**#**####*#****##*##***#***####*#*##*#*#****##*#*#***#*#***###**##*##**#####**##***##*#***##**####**#***###**##*#*##*##*#**#**#
#####*####*##****#####***#****#***#*#*##****#*####*#***##***###*###*#********#*#**#****###***###**##**#**#*##****#***#***#*####***###***#**####*#######*######*##*#*####**#*#*###*****##*##***#*#*#****#*###****#**#*#***#*###**#######*****#**##*#**#***#**#*#***##*#*****####**#**#*#######*#**#***##*###***#*#**#*#*#*###**#*##**#####***##**####*##**#**#*##**###*#****##*#*#**##*##*##*#**####***#*#####****#***##**#***#**##**#***#**#**###*****###*#*#*#*#*##*#*##*#*#**#*###**##*#*##*#**######**#**###**####*#**####**##**#*##**###****###***##*******##*##*#*###**###***##*##*#*###*#*#**##*###*#####*#*######****##**#*#*##**#***#****##**#*#*####*#**#***#*#***#*##*#*#******###*#*##*###**#######**#*#***##*#*#*##*##******#*###**#**#*#*#*#**#*#**#*##*#***#*####*###**#*#**#####**#####*#***#*#**##*#*#*#**##***###*******###**##***#*##**#*#*#****#***##**#***##*##*#***##********#**##*######*#*####*#**#*##**##***##***#****###**##*###***#*##*#***##**#*#*#*###****#*#**##*#*##*#**********#**##*###*##*****##*###***
***##***#**##*#*****##*####****###*##*#***####*##***#*#*#*##*#*##**##*#****#*##*#***#****###*##*#*###*#**#***#**##***###**#*###*#*##*####*#**#*#*#***##***#**##***#**#*#**#######*##**#***##**###***#***##****#**###**###*#######**##*######*#*#*##*####**#***#*#*#*#*##*#***#*****####*****#*#*#*###*****#*#########*#**#*##*#****#*#****##*###*##******###**#*#***#**#***#*#*#******###*#*##**#*#****#*#*##*##**#**#*#*#*##**#****####*##**#*#*********#*#*##***#*##**###***#*#***####**#*#*###***#*#*#*##******#*###*#*******#####**##**##*##***##**#*******##**######********#*#***#**#*###*###**#*#*#*#*######*##*******###***#****##*##*#**#**#*****##**#*###***#*#****#****##*##*##*##*#####*#*####*****#*##*#**##*#*****#**#*#####************##*#*##*##**##**##*##*#**####*#***#***#***#*######*##**#****#*#*#*###***####*#**##*###*****##*##***#*#####*#**#****#*#*###***#*******#######**#***#***#*##*#*###****###*#**#*#*##****##*###******#**##****#*#*##*######*####*##*###**##**######*#*##*****####***##*#**###*#*#****#
*#**###*###**#*#******###*#*###*#####**#**###**#*#*###****#**#*#*#*####*#*#####*###*#****###*#***###*#####*#*****##*#****####**#*****#**#**##*#*#*##*********#**###**####*****#*#*###*#*##****#**#*#*#***#****#*###*##***#*#**#***#****#**######******#*#*#*##*****#####**#***###**###*#####******#**###*#*#*##*#**#*##**#****#####*###*#****####****#*##*######*#*#*##***#*##**#*#*##***###**#**#*#*#**##*#*###**##**#**#***###**###***#*##***#*****#*#**#**#**#*#**#****####****#*#*###***####*******###*#**##**##*###**##*#*###*#***#*##*###****###*#*#*#**#*##*##****#***#*#**####*#**#*##*###********##*#*###*#*******#**#****#*##*###*****#**###**###*#*###*###**#*#*#***#**###*#**#*#***####**####*#**##*##***#***##*****#***###*#***##*#*#*#*##***#***#*************#*##*##**####****##*#****#**#####******#*###*******#*****###*##**##**##*#**####*#******#**#**#**##****#**######*#*##**##*##*****#***##*****#*####*#*#*#*#*#****###**#****#*********#***##**##*#**#*####*###*****###*****#***#*##*##***#**####***#*****#*****
###**#####*#*******#####***###*##*###***#**###*#*#***#*##**##**#*###***###****#*#***###*#*##########*##**#*#*##**#***###***#*#*#####*#**##*#*#*#*#****#####**#####*####*****##**#*#*#####****##*##*#*##********######****###*****#**###*##*#****######*#*#*******##*#*###**#*#***#***###*#*##*#*#*##*###*****#*#*#*#*###*##**##**#****#*****#**####*****#***##*#*#****##**###*##*##**#****##*#*#*####**##*##****##*#***#**##*#**##*##*##****###*######***#*##**###**#**##**##*###**#*#####*#*##**#####*##*##*#*#*#*#*#***#*****##**#**###***##**####*##*#*#***##*###**##******##*******##*###**#*#*****##*#***##**#**#****#***##**#*#**#*#**##**#*###**#**##*#*##**#***##*#******#**#****####**#***#*#*##****#**#*#####*#*#**######*#*##*####***##*#**#####*######*#*#*###**#***#***#****##****###*##########**#*##*##*##*#**#*#**##*#**#***#**##*#***#**##**###*###*###*#*#*#***#**#*#**#*#**###**#****#*###**#***#*#*###*#*#**##**##*#*#*#####*###*#*####*#**#*#****##***##**##*#*#****####***#####***####**#*#*##*#*#*#**#**##*#**##*
#*######**#***##*#***#*#**##**#####*##*#*###*#**######**#*###**********########*#**##*****#**#**##*####**####**#######*####****###**#*#*###*##**####*#****#*##*#*#**#*#####**##*#****##*##**###****#**#######**####**#####*######**###*#***######*##**##***##*#**#**###*#***###**#***##*###***###***#***##***#*#**###**#########***#**###*####**#****###*****####*##*#*#***########*##***#*##*###*#**###*#*****#####*#**####***#****####**#*####*#*#*####*#*#***#**#***#*#*######**##*####**##****#**#***#*##**##*##*######****#**#*#**#####**##**#**##*****####*#*#*****#**##*#*##***#***##**###*#######*#*####*#*##*###**##*****###**###*#**##*****##**##*#*#**#*#**#**##*#*####*#*#*#***###*#**#####*#*##*###*#*##***###*#**#***##**#****##*#*#***#**#*#########*###***####******##*###*#***#*#*#*#***#*##*##*****##*####**##*##**###*#*####*###**###**#*******##*#*######**##*#**#**#**##*###***#*#*#*##*#*##*##****#**#*#****#**#*##*##*##*#*##*#*###*#*#*#*##***#*#****##*****##*#*##**###******##*#*#*##*#**##*###*###****#**#**#
##*#**#***#*#****##*#*#*#*#****##**#*#*******###*####*##**##**####***####**###**###**#****######*#*##*##*####*###*#*#****##*****##*#**###**##***#*#*##*#*#*#*******#**###*##*#*#*##*#**###*#*###***###*###***#*#**#***#*#***##*#*#*#**#**##**#**#***#*###*****###*#**#**##*#**#****##*####*#**#***#**#*#**#**####**#*###**##*###*####*#**#*##***#*#*#*#*#*#*####****###*###**#*##*#########*#*##***###****#*###****######*###***###*#*###**#*##*#*#**#*##**#*####****#**#**#**#*###*##***#**##*#********#####*#*#**##*****###***###*****####*#**#*##***##*##*##*#***#**###***###*#**#*#**#**###*###*#*##*******##*#*####**#**#*#*#*###*****##*#*##*###*******#***####****#***#######*##*###*####*#***#**#*##*##**#**##*##*#*****#*##*#*#**###*#####*#**#*#***####*#**###**#**#*##*##*#*#*###**#*****###**#**##**#***##***##*#*######*#**##***##*#*#***#**#*##*#*#*##*********##**##****#**#*#*#**#*#*##*##***#*###**##*#***#*##****####*##*#***###***#**#**##*#**##*##*##*##*##*#*##***#####*#****#*##*#*##*##****############*#####*#*#
##*##*#*#*#**##*##*#*#*#*##*#**##***#*#**######****###***#####*####**##**##*###*#*#*####****#***##*#####**#**#**#*#***#********#***##*#######*#*######*###*#****#####*##*#####*#*##**####*##****##*#*###*#####*######***#*#####*#*#**#*#**##*###*###*#*##*#****#*****#**#*#**#*#**####****#**####*##**#**#***###*##*#**##**#**####***##*#**#**#*#*#*#####**##**##**##***#*#**##***##****#*#****####**#**#####**#*###***##*#**#******####******#****#*******###**####*####**###*##***#**##*##*#######****####*****###**###*#***###**##*####*#**#*#*#**##**#****##***#***#####*#*##***#*****#*#*#*##***#***#*#**#*##*#****#**#**#***#**#**###*#*##**###*#*####*###*#########**#*#*#**##*#*#***#*#*#*#**#*##*##**#**###***#####*#######*###*******#***###*#****#*#*#####*#*#*##*#**#####*#######****##*****##*****#*#**#**####**#*#**#*####****##**####*####****####*#*##*####*###*##***#******#*##*##**#*#**####*##*##**#*#*#**#*##*#***####***#*#**#*****###*#**##**#***##***#**##****#***#**#*#*##*#*######*##*#*##*#***##*##*##**#*####
#*###*##*##****#*#**###*#*####***##***#*##**#*###*#*######**####**##*#**#*****#*###***###***##*#**#***#*#**#***##*###*#*#*###*#***##**##**####**#*#**##**#*###**####*##**##***##**#*####**###*#**###***######*##**#*#*#*#*##*##***##*#*#**#******#*****#*#***##**##########***##****##***##***##*###*#*####*****##*##**#####***##*****##*###*###*####***#***##*###**#*****##***##*#***#*#####*####*#*##***#*###*####**#*#*****###*#**#*###**##***#****##*##**#***#****#*#***###*#*##*###**##**#*##*##**#**##*###*####***##*#***#**##****###*####*#*##**##**###***#***##****##*#***####***###***####*#*#****#****#**#*#*##*#*##****##*#***##*##*#**##***####**#**#**#****#****##**#*********###**#*#***#******##***#**#*###***#**###*#*#**##*####***##*#****#**#****#*#***#****#####*#**##**#****#*#**#***##**#***#*##*###*****#**#***#*##**#*#*#*#*#**#*#***###**#*#*****##*#**#**#*##**##**##**#####****#*##***#***#*****#**#*#***##**#****##******####*##***#*#**#***##*####*####***#######*#*#*###**#***##***####******##***####*##**
*#*#*##**###**#**#**###*###**##########*****#**#*#*###*#*####*##*###*#*#***#*#**#*#*##***#*****##**####*#*******##**##*****#********#***#**#*#*#*#*##**#*#*#####******#**#*###*##*####*##*****##*#*##**##***##***#*##*#******#***##**#*#*#**##*#**##***#**#*****#*#####**#**#*##****#*##**#*#*#########*#*#####*#*#***#***###***#######*####*******#****#*###*#####*#*#####*#*#####*##*##***##******####*#***#**##*##*#****##*#*#**#**#**#*#####*##***#*#*#**#**##*#**#*#####***#*#****##*#####*#**#**#***#**#***#*#***##***##**#*#*#*#*##*##*#****#**#***#*##*#*###*#**#######**#####******#*###******##**####***##**#*#***#*#*#****##**###*##*##**##*#*##******####*####**###*#****####**#*#*****##*****#*#*#*#**###**#*##*####*###******####*#****#####**######*#*####*#*#****###*****#*###**##*#####*#*#**#*####*#*####*****#####*#*#*#*****###***##***###******#*####*##**###**###***##*#***#*#*#*##**#**#*##**##*#**##****###**##**###*###*#***#**##*****#***#****#*###*********####**#*****#***##*#*#*******#####*###*#*##*#**##*
***##*##*###******##****##**####*#*****##*#*##**#*#**##*###***#*#*#***##***###*****########*#*****##*###*#**##***#**##*#**#*******###*##**#*###*##*###**#**#*##**##**##****##**#*#**#####**##*#*#######*##*###**##**#*###****#****##*##**####**#*#***#***#*##***####*##**#*#****##**##**#*******#####*****#*#*###*#***##*#******##*#***###********#*#****#****#*******##*###**#########**#*#*#**#****##*****###****#****##*#**#*######*#***##**#****####****##**#*#*##*#**#*#****####****#**###****##*####*****##*#*###***#*##*#*#**#*##**##***#*****#****##*#***##**#*#*###**##*##*#**###**#*#**#***#*#***#*###**###*###**###*#*##**#*###*#**##*#*#*##*#*###*#####*##******###*###*#***###**###*#***#**###**##*##**#********#*##*##***#####*###*##########**#*###*##**####**####**#**##*#**#*********##**##***####*#****##****##*##*#**#*##*##***####**##****#******######*#****#*##*****##*#*#**#*#####*#*##*#**#**#*###**###**###***#**#*####**#**#*##*######*#*#*#**#*#**#####***#**#***######*#**##*##*#****#**##*****##**##*######
*#*###***##****##*#######*#*##*****#***#*###*#***#*#***##***###*###*##*##*###*#**#*###***#*#*****###*###*#***###*######*##**#*******##*##**###*##*#######**###***#**#####***#**##*#*#***##**##*#*####*********##*#**##*#*#*****##**#*##**#*#####***##*#*##*#**###*###****#*##***##***##****#*#*#**##**#*#**###*****###*#***#*#####**#***##*#*#*###*###***#****#*#*#*#**#*##**#**##**#**##*#*##*****#*######**##**#**#*****##*#***#**####*###***#*#**##***######**#####*#*#**####*#***#*#*****##**#**#**#*#*##***####******#**#*##*#***#*###*#**##*##**#######**#**##**#**#*#********#***#****##****#**##***#***###*#*##***#*#****#*#*##**###*###**#***#####***#*####*****#*#**#***#**#*##***#*##*##*###*#*####*#*#*##**#*###*####*#**#*#*#*##***#####*##*#*#*##*#**#*##***#*#*##*####*##*##***#******##****#**##*#*#*#***#*###**##*#**#*#*#*##***####***#***##*#*#*#*###***#####*#*###**#*####*##***#**#*#******#*#*#********#***#**#****##*#**#*#*#****###*#*#**#**###**#*###*#**#****##*#*#*#*##****#*#**###***###***#*#*******##*#***
**###***#****#******##***#####****#*#*#***#*#**#*****#*#####**##*##*##**###*####**##*#**#***###*##*####*##******########***#*###*#****##*#****#**##***#**##*###*#**#***##*#**###*###*###*#**#*#*#******#**##*#*#**###*#*##*##*####*#*###*###***#**#***##*###*###***#*###*****##*###*#***##*##*###**###*****##***#*#*#*######**###**#****#***#*###*#**#**#***#**##**##***##****#*#*#*#**#*##*#****###****##*#*#*#**#*######*#*##*#*#***#*#**#*##*#**##*##**#*#**#*##*##*#*###****#******#***####**#*#**#######*###*###**##*#*#********#***##*#####*#*###*###***######*#*####*####***#**#*##*#**##*#*###**##*#*##*#*####*#*#*#*******#*#*#*#**#**##*###*#*#*##*###**#**#########*###*##**##*##********#*#######*##**##********#**#####*#*###******#**##****#***#*#***#*#*#*##**#*#########*#*#*#****#**#####*****###*******#*****#*#**#####*#*#*#*#########*##**######*#**###**##*****###***##*###*#****####*****###*####**##*#*##**#**#****##*##*####*###**#*#*#######**#**#*##**#***##*#****#**#***##**##**#####****#**##*******##*##***
###*##*##*#*###*#***#*##**##*******##*#*###**####**###*#*######*##*#*#*#*#*#**###*##**#*****#**##*##**#*#**#*###**#*#*##*#**###*##*##*##*#**##**#**#*#**#**#*####**###*##**#**##****######***#***#*##**####**#*#**#*#**###*#*#*##*#*#*###*##**#*#**##*#*##*####*###*#####*###******#*#********###*##******#*#*###*#######****#****#*********#***#**#**#*##***#*##*##*###*#**#*#*###*#*#*#***#****#####*#***#*###****#*###***#****##*#*####*#*#*#####*#*#*######***#*#*#**##*#***##**#*****#*##*####*###*#*#*#*##*#######***#**##*##**#####*##*#*###*#*##*#*****#*###**##*#*###*#*******##*##*#*#*#*#***##*#*##*##*##******#*##*#*#**####*####*#*#*##*#*###**#***####*#*#*#*#***###*#*#*##*#*#*#*###*******######*#*#**##****######***####**###*###**#***###****###*####***###*##**#**##**#*****#######*#*#**#**#**##*#*#*###*##*##*###*#**######**#*********#*#***##*##******#**#*##***#####***#*#*##***####***#*###*#***#***###########*#*****#**#*#*#*#*###**#****#*#**#*##****##*#*###*##*#*##*##**#***##*######*#*******##*##*****#*
#*##**#***#****###***#**####**##***###*####*#*#**##**#*##*#**##*##*#**####*####*####**#**#**#*#*#####***##*#***#***###*#**#*##***##*#****##*#*##******##*##*##*#**#**##*####*#*###*####******#*#***###**##***#*##****#**##***#**#***#*#*##**#**###*###*#***#*####******#####****#*#*#*#**###**##*#*#*###***#*#*#*#***##***#*#####**#*#*#######**##*****##*######*#*#**######***##**###*#**#*#**#*####**##***#*#*##***#**###**#*##*##*#***##*#*####**##*#####*#*#####**#*#**#*#***##*###*#*##***###****####**#**#*###***#*###*#*#***##***#*#####*###*##*######****#*****##***#*##*#*##**###**#**#####**#**##******##*#**###**#*******###*####*****##****#*#*#***###******##*#*##*##**#***###*#*#####**##*#**#*#**#######**#*####*#****#****#####**#*#**##*#*##****##*#####*#*#**##***##*#*##*****##***#*#*##*#*##*##****###****#***#***#**#*#*#***#*##*#**#****#****###**#*****#****##*#*#*#*#**##*#***#*##*#******#*######***#*#*#*##*#*##*#*#*#***#####*##****##*#******#**#########**##**#*#*####***#*****#***##****#***#*#####**#*#**
#***#*#*##***#*#***#*#***###*#*#*#****#***#**###*#**#*#*#*##*##*#*#*####**#*#**######****#*##***#*#######*****#**#*#*#******#*###*##****##*#*####**#*****#**#*##****#****#*#**######***##*##***##**#**####**#*#***###*##**#*#####*#*****#*###****#*##*#***###**##***#*#***#*#****#**#**#*##*###****#*#*####**##*##**##**###**#***###**##**#####***##**##**#####****###*##*###**#**#***######*##***##***#***##*###*##**#*####**#**#**#*##*#*#****#####*####**####*##*##**##*##**#*##*#****#**#**#*#*#*##*****#**##*#**####**###**#*#*#*#*####*#***#**#**#####*#####*###**###*#***##***##*#*#**######*##**#**###*#***#*#*#***#******#***##*#**##*#*#*#*##**#*#*#*****#***#####*######*####*##****##**#*##*#**#*#***###*###*#**##*#*###**######*##*##****#**##**###*########*##**####*#****##***#**##**#*##***###**#*####***#***##*#***#*##**####*#*#*####*#*##***##**#**###***###*#######*###**#####****##*###*##*#*##*###****#**#**##*#*#****######*##*###*#*#***#*##*##*##*##*#*#*####*#***####*#*#*##**#*#**#*#****##*#**#***#####*#**#
##**#*#*#**#***#*##*#*####**#*###**#****#*#*#****#**####******##**##**####*###**##****##*#**##*##*###**#*##**####*#*#*####*###*###**#######*#***#*#**#****##*##*#*****###***###*#*##*#*####*#**#*#*######*#*####*#*##*#**#*#**#*#*#**##*#*#**#*###***#*##*****##*#####***##**#**#**#**#*###*#*##*##*##**##****#*##*#*#*#*#*#*##*####*##*##*#**#**#**###*#**#**#*#*###*#*#***#**###**##*#*#####*##*####*##**###*#****##***#*#*##**##*####****###******#*#**#*##*****#***#*****##**#**#***#***##*##**#***#*#*####*#*#*###***##*###*#*#*#*#***##*##**#####*##**#*#*#*#*##**##*#*###*#***#**#*####*##*##*****#*##*#****###***##*##*##***#**#****#*#***#*######***##****#*#***##*#*#*####**##*###*##*#*######*###**###**####**###*#####***#**#***##****######***#**#*#*****#*##*###**##*##******###*##*#*####*##*###*#**#**####**#*#**#*#****#*#***##*#####*##*#*#***#*###**###*******#*####*####**####*#*##**##******##****##*#*****###**##*****####*#*##*#**###*###*#*#**##*##**####****#######**#*##***##*#*****#*#*####*####*##**#*#****#
#*##**##***###**#*#*#**##**####*#***##*###**#*#***#*#*#*#**###****##*##*###*###*###***##*#########*******##*#**#**#*##**####*#*###*##*##*****#*****##***##*##*##*###*##****#*##**#*#*####***####***#*#*#**##*##*#*#*#*##**#*#*##***#**#*###**#*#**##**###*##*##***###****###**#**#****#**##**#*######****##**#******#**#*###*#***######***##*###**##*###**###*##*#**#*#***###**###*#**#####**##****#*#*####***#***#####**##****##******##*#***##**##*###*##**##**#*#****#*#*####*#**##*#*##*##*##**##***#*#***#*###*##**##***#*##*****#****#*#***#*#*#***#*#*#*##****#*##****#*#****#**##***#****#**#*###***#*##*######*#*##*#**##***#**#*######****#######****##*##*##*#*#*##**###**##****#****####*#******#*****##*######*#*#**##**#**#*##*#*#*#*#*#**###********#**#*#**#*******#****##***##**##**#*###*#**########**###*###**###**#***###*****#*#**#*****#*****######**##*#*###*#**####*****######**###*##*##**#****##*#**##*#########*##****#*****##*#*#***#**##***####*#*#***#*##****#*##*#*###**#*****#*****#***##*#**##****##*#*
##***##*#***####*####***###*##*##*#######***#*#****#**#****#*##*#**#*#***#**#**####*##****#*##*#***#***##*********#*####*######*#*##*##**##*######******##*****########**####*###**##*##*##*####*#####*#**##*##*##*####*#*#*#**##***##*###**#*#*###*****#***##***#***#***#*#*****####*##*****##*#**##**#**#***#***#****#*##**#####**####*#**#*****##*****##*****#***#****#*#*###**#*#*######*#*##**#**#*#*##****#*#**####***#*#****#***###*#####*###**#****####****#******##*#****##**#*##**##***#*####*#***####*##*#**#*****##****#***##*#*###**#**#******###**##*#*###***#***##***#**##**##****##***#**##*#***##*###**####*#**#*###**#*#*##*#*###*#***######*###*******##*###*#*##*#****#*#****#*#*####*#**#*#*#**##***##*#*###*#*##*###*###*####***#*##*##****#***###***#*#*#**######****###**#****##*###***#*#*##########*##**#****##*###########*#*###*##*##***#*#**#**#******###**#******#**#*********#*#*#*#**#***##***##*#***####**#***##****#####****##**###*##*******#######*##****#*******#########*#****###*#*#***#*#####*##
*###****#*###*#*#***##***##*#**####*###**#*###***###*****#***#*#*##*####*#****###*#*#*****##*###*#**#**####*****#**#***##*###*#*##***#*##*#***#*###****#***#*#*##***###*#***#****#*###*###*###*#***##*##*****#####*#***####***#*######*#####**#***##*###*##*#*#*#*#****#####*#*****#******#####*#**#******#*#####**##*#***#*###**#*****#*####**#*#*#######*#*#****#*#**#**#*##**######**#***#*###**#*#***##*#######*#**#*#***###*#*#****#*###*###*##*##*#**#########*#****##*##*#*#******####*####*###***####*#**###**##*###***####*###***##***#**###*#*#*#####**#**####**###*****#**#*####*#***####***##***##****#**##*##**#**#****##*##**#*#*##*#*#******#**#***###*##**###**#*##***##*##***#*#*#*#####*###*****#####*####***#*#***#**#***##***#*#*###***#*####*####**#**#*##**#***##*##**#***########**#######*##****###*#***#**#*******##**#*##**#*##***##**##*######*##*##**#*#**##*##**#*#****###**#*##**##**##*#*##*****#*##*#*#*#*####**######*#**###****###****#***##*#****#**#*****#***##*#*#*####*#*#**###*#*#*#*##**#*####**
##**#*#****####**#*##**#**#*****#######***##****#*###*##*##*##******#*#*##**###*###***#***#*##******#####*##*#**#***##****#*###***##*#*#*#**####*##*#***#*#**##*##*#*##*######*##*#*###*###*##**##*####*###***#**##***#*##**#*#**#****#**#**####*******##**###*#**#***#***#*#*##*#*#***#*##**#**#*###*****###*#*#**##**#####**##**#**#*#*****#****#**#***********#####*###**#**#**##***###**###*##**##*#*#**#*##*###*#**####*#*#***#**##**##*######*##*#***#**####*###*#*##*#*****#*##**#*##*****##*#*#*#*###***###*##*##*####*####*###**##*######**#*#*##*###*##*##*#**#*#**#*###**####**#*##****##*##*#*###*##*#****###**#**#*##*#*#**#*###*#*##*##*####**####*******#**##*##*###**#*######******#*#*##*####*##*###**###**##***##*#*#*#*****##*#**#*****##*####**#***###**#**#*###*#**#*####*#***#**#*##*###*#*####*###**##*#**##***##**#*##*#*#*####*##*#**##*****#*#*####****##*####*######**#***##**#**######*#*##*###*#######*##*#**#**##**######***#*#*####*##***#*#**#*##**##*##***#**#**####**#***#*#*####*###*****#####******#
#*#**##****##*####*####*##*#**#*#*******###***#**#****##**#*####**#*####***#********##*#*#****#*##*#**#****##**#*#**##****###*##**#*#*#**##***####**####*#####*#*#*#**##*#***###*#***##*#**####*******####**#**####*##*#*#*##*#**######*#*#****##*#*#**#**###*#**#*#**###*###*#*#######**##*###*#**#*#**#*##**##*****#**#*#*#***#*#**#*#*#****#*#**#**#**###***##*####*###*########***###*****#**#*#*#*##***#*####**###*#**#***###*#*#####*#*##*##*#*###***#****#***#*##*#*####**###**#**#***#*#####*##*##***###*#*#***#*#**#*#***#**##******##*#######*#*#***#*####***#****#******###**###*##****####*#*##******##*##*#*##***#***#**#*##*##***###*#**###*##****###*******##*#**#*#*###**#**#####***##*#*#**###*#**##**#*#*****##******#***####*#*#*##****#**##****##**#**#*#*##*###*#######***#***#*#**###*#*####*#####*#**#*#####****##**#*#**##*##**#**#**###**##**##**##*#*##*##**##*##**#*##***###*##*#*#****###**#*#**#**##**#****######*##***###*#*#**####*###****###*#*#*#**##*******###***#**##*********#*#**##**##*#*##*#*#*#*
*#*###*###**##***#**##*######**#*###**#*#*#######*##*####**###**#****#*##*#***#***#***###*##***##*#**###*##*#****#*#*##**#**##*****####***#*##*#*####*####*#*#####*#***##***##*#*##*#*#####*##**###**#*******#*##***#*#*#**#####*##***###***#*********##*##********######***#*****#####*#*#*##*****###****######*####*##*#**#*******###***#**######**#*#**###**####****##**#*###*#***#**###***##*####***#****#####*#**#***#*#*#**##*##**#*#*##*##**#*#####**#**#**#*##*#***#**#*##**##*****#*#****##***#***#*#**********##**#*######******##**#*#**#*#####*##*###*##*#*#***######**#**##*#**#*###*##*###*#####**#*#*#*********######**#*#***#*##**#*#*##***##******###***###***##*#*##***#*######****#####**##*#*#*######**#***##*####**#####*##*#*****#***####*#*#**###*##*#*##**##**###****#*##**#*#*****#*#**###**#*#**#*###*****#*****#####*****####**#######*#**##*#*###**#**#####*#***##*##***###**#*#*#****###******#**#*##*#**#**#*##******###*#**#*#*****#*#*#*##**##*#####**##**#**#**#****##*#*#*##*#*****####***###*###**##*
#*##*#****#**#****##*##*##*#**#*#*#*##***#*###***#***######*##****###*#*###***##**#*#*##**#####*###****#*#*#**##****##*###**##**#*#*#*###**#########*####*#**#*####*###*###**#####**#**######*#*###*##****#*####*###*******##*##**#**#**##***##******#**####*****##*#*##**#**#####*####*#*####***#**#*#**##**##***##*****###*###*#*##*****#***##*#*#*##*#****#*####**##****#***#*****###*#*#####*###*#*##***##***#####*##*****####***#**##*#*##*#*##*#**##*#*#####**##**##**####*###**###***#*#**###***###**#*******#*#*#*****#*#**#*#*#*#*##****#*#***#***##*#**###**###**#**##*#***#*#***##*#**####**###*#######*#*##****#*#*****######**#*#**#**#####***##**####*#*#*#*#######****##*###*####***#*****##*##*###****##*##*#*#*##**##****##**##****#####*##***##*###*#****###**#*****#*##**#**#****#*#**#*##*###*###*#**#*#########***##*#*#**##*###***#*##**#**####**#***#**###*#***##*#**##*#*#*##***##*##*#****#*#*#****#*##***#*#*##*###*******##****#*#**##*###*#****#*#*##*##*##*#*********#*##*########****##*##**#*#***###*####
*#*##*##***#*****#*###*###*#*#*#*##*#*****#*#*****##***##***####***#****##**####****####*#*##**####*#*###*##*#########**#****#*#***#####***#**##*######*##**#*###***#*##*##*#*##*#**#####***#####*#***#**#*#*###**#*##*#****##*#***#*##**##*###*#*###***##***#***#*#*###**###*#****#####**#*#*##*#######******####***###**#*#######*****#*#*###*###**#****###*****#**#########***###*##*#****#*#***#***##**##*#***####*****#*#**##*##***##*****#**#*******#**#*##***#*#***#*#***####*#******##*##***#*#*#*#*###*#*##***#***#****#**#****#*##**#***#*#***####*#***#*###**##**##*##*#*#*##***#***###**#*##*#*##**#*##*#**#**###***#***#*####**#****##*#*##*#*##*#*##***###********#*#**##*###*#*######*###***##*#*###**#***#*##*##*###***#*#*###*###*##*****#*###**##***#*#**#**##****#*#**#*#***###*###****####***####*#**##*#*##*#**####*##**##*###*##*##*##*****####*#***#**#*****###*#***##****###**###**###**#####*#****##*###****##*******#*###******###*######**#**#*##*####***#*#*#####*##*#*****##*#*#*#**####*##*#**###***#*###*
##***####**##*###***###**#*#####**#*##****#####*#**#*###**###***#**####*****####*#**###******#***#*#***##*##*#****###**#**######**#*#**#*#*****#**#**#******#***##**#*#*##*#***##*#*#***###**###*###*#*######***###**#*######*#*##**#####****##**#**###*##*#**#*##*#*#***#****#*#***####***##*###*#**##*#*#*##***#**#*****###*##***##**#*##******#**##**#*####*##**#**#*****#**#**###**###*#**##*##****#*#*##***###**#*#*#**##*#*#***#**#****###*#*#*#####*#****##*####****###*******#*#****#*#*#**#*##***#*#*#**##*####***#**#*#*##*****###**##*#*#****##*#*#****#*##**####*####**#*####***#***####**#***#**#**####****#***#######**##*##****####*##**#******##*###*#**##**#***#*###**#*#****##*######*##***#*##***#***##****###*#**#***#*#**#*#*#####***##***#*##*****####**##*#**#######*###*#*#**#**###*#**#**##*#**##********#*****##*#***#*##*#**##**#*########***##****#*##*#**#**###*##*#**##*##*##*###*#####*#*###*####*********###***#*####*#*#****##*#######**#*#*##****#*##*#*#*******#*#*##**##*#*##**##***#***##*****#*#*#
##*###******####**#***#**#*##**#*###******#*##*#****###*#*##**#*#*****##*###*##*#*##*#********#####*##****#*###**#***#***##*##*****#**#######*#**###**#****#**##*##*#*#**##**#####*******###*#********#**##*#**##*##*#####**#**#***#**##**#*****#######**####****###*#*#**#*###*#***#*#**#**#**#*#***#*####*#*#**##*#*##**###**###***##*#*#*#**##*#**####****#*##**##*#*****##*####*##*#****#**##*###*####*##*#*#**##*#**########*###*###*#**##**#**#**#*####*#***#*#***#*##*##*#****#***#****#*##*#####*#***##**#*#*####***#####***#**#****###**###*##*****##**##**###*#*##**#####*#**#**##***#*#*#*#***#*#*####*#****#*##*###*##*######*##**###**#**##*####******#*#**#*###*##*#*#*##*#*#*#*##**##**#*##*##**#***########***#**#######*##*#***#****##*#########*###**###*####**##**#*########***#*##******#*#*#*###*#***###****#*#*###*###*#**#*#**#**#*###*##*****##*#***#***##*#**#*##***##***##***#*###**##******#*#****#####***#*##*###*###*#*#*#*#**####*#*****#*##*##***##*##*##*##*******####*##**#*####*###**#**##*#*###*#####
#####**##*####**#***#*######*#*#**#*#**#*#*#**#**##***##*#***###*##*##**###***#***#*##*#**#****#***#*#####*****##**##**#*#*#*###*#**##*##*###**#####**#**##*#**##**##*##*##***#*##**###*#**##**#*****##*##*#*#**###*#***#*#*####****#***#*###*#****####***************###****##**##**#**##*##*####**#**##***###*##*#*##########*#***#**#*##*####*****#*#*###***####*#*#####**##***###*##***##*#####*##*###*****##**#*###***#*#**#*###*#*#***###*##****##*********#****##***#****###***#*#####*#*##*#*#**#***#**#######***##**#**#*#**###**##**##***#***#*###**#*##**#**#*##***#*#**#**##*##**#*###*#**#***###**##***####**#*####**##*#**####*#*#####****######*###*#*##**###**#**##*****#*#######*###*#**#*#**#*#*##*####*##*#*##**##*#**#*#####*#####**##*##*****#*#*####*####**##***##****#*#*#**###*#*#**#*#**##*****#***#######*#**####***#*#*#**##*#*##*#**##*#*###########****##*##*#*##**###*#*####***##**#*##*###**####***##*****#**#*#****##**#***#**#*##*##*#*####**#*#*#**#**#*#*###*#*####*#*#*##*########**#***###*####*#**
##*###*##***#**####*#*****###**#####****#**#*###**#***####**#******####*#######*#***##*#****##**####*##******#*########****#*#*###**#**##*#**#*###*#******#*#***#*###**#*##*##**##**#*#*#####*******##***#*#******##*######**#**#**##***####*#####*###***##*#*#**##*###*******#*#*#*###**##***#**#*****######*#*###*#***#***#***##*#**#####*#*##***###*#*#**#**#**##****#**##*####*##*#*#***#*#*#####*#***#**##***#**#**#***###*#**#*#*##*#*#*##*##**########**###*******#*#*#**#****###**#***#*##*#*#***#####*#*#*#***##**#*#*#*####**#*###*#####****####***#****#*#*###*#*##*###*###*##*#*#*****#*#*###***#####**#*##*#**#***#**##*#*#***#***##***#****#*#*#*##*###**#*#**###*******#**###*##***#*###*##*#*##*******#*##*##**#**#*#*******#**##***###**####*##*#****#####**#*#******##*#**#*#**#*##*#*##*###*####**#*#######**#**##*#**#*##****###*#*##***#**####**###***###**#***#####*##*##*#####*##***#***###*######*#*#*#*#***###*##*****#*##*##***#*#*****#*######*#**#*##*###***#*###**#####*#****###**#*#*#*#*########*****####
##****##**#****##**#*#***#**#**#***#*##***#***##*#*##*#*###**#****#*#**##***#***#***#**#****#*##*##*******###*#*###*#####*#####*#**##*##*#*###*#*###*#**#**###*#*####*##**#*#*#####*#*#####**#*#*#*#*******#*#*#**###******##****##*##**##***#**#*#**#*####*#**#*#**#**#*###*##**##*#*##**##*##*#*####***#**#####*#***#**#*###*#*#***##*******###*#*#**#####**##**##*#**#*#***##**#*#***#*##*********###*****###*##*#####**####*#*###***##**######**####***#*#****##*#*###**##*****##***#**#****##**#****#####*#*#******###*##**##*****#**#**##**###******##*#*#*##*#*##**###**##********##*#####*##**#*###*###*##****#**#######**##***##*###**#*###*#*#*##****#****##*#**#***#*#**#****#*#*#**#***#**###*#****#***#*#*#**#*###**#**#*##*##*******###****##*##**#**#**##*##*##*#*#*##*##**#**##*##*#**###*#*****#*#*##*******##*##*****###*####****######**#*##*##***#####*#**#*##****#*#**#**##*#*****#****#***####*#*#**#**#####**####*###*****#**##**#*###*#*######*####**####*##***##**#**###*#####*****#*##**###**#**#*****#*#**###
####*##****#####*##***##*#*###*#####**##*#*#**##*******##***#*#*#**#*****########*#**#*##*##*****####*#####***#*##****##*#*###**#**#***##*#*#*#*#*#*#*##*#***##***#**##*#**#**####*##**####**##*****#**##***#*#####****###**#####*##*##**#*##**###*#****####**#**#**######**###*###**#*###*#*#*###**#**##***##****##**#***#**#######*#**##*****#****##*#*#*##**##**#*##*##*#**##**#*#####*#*#****#**#*#**#**#*#####*##***#####**#*#**#*#*##*##**##***##*****###**#####****#**#***#**#***#*#*#****#*#**#**#####*#***###*#####*##**#*##*#*#******##*#*#***##*######***####***#**#***#****###*#*#*#***##*#*###****#####**#***#*##*******#**#**#**######**###*#*#*##*####*##*#*#*#****#*****####**#*####***#####**#**##**#*##***#**#***####**#*#*#***####*#**#*#*#*###**#*##*######*####***##***###*##*#**##***#****#######**#**######*####*###*##*#**#**##**#*####**#*##****#*#######****#**#*##*#####*#**#**##**##***##*####*#########**#****#*#*#**#**###*###**#*##****##**#*##*#*###*###*##***####*#****#######*#*****##*##******##**#**
*#*####*****#**#***##*##*#**#**#*#######*###****##***#*#*#*##*****##**#**#*#*#**#*##*#****#####*#*####***####**####**##*##*#*#*****#**#*##*#*#####**#*#**##***#*##**#***###***##*####***#***#***##*#**#**#******##*##***#*##*#**###*#*#*#*###*#****#*###****##*#**#####*#****#*#*##*####*####***#*#*#*##**##***###**#*##**#*#*#*###*##*#*#***###**###*##***#**###*#************##****###*#####*****#**#**##*#*###**#*##**####**##***#*#*#*#*#***###***#*##*####*****##***#****###**#**###**#**#*************##**####*##*#*##***#**######*##*##*#**#*##**###****##*#***#*#*##*###*#****##**###******#**##*##*#*******#**####**#*#******#*#*##**#*##*#****#**#**##**##**#*#*#***##**##*##*##*********#*###**####***##*#*#**#*####*#**#**##*###******##*#*###*###**#*##*##*####*#*##*#*#*##*#*###*****######*##***#***#******###*#*####*#*######*#*##*#***#*#####*##***##***####*#####***#*#*#***##*######*#***#*#***#**#*#****#*#**#*#***#*#**####*##***##*#*#*#*#*###*##**####*#####*##****#*#****##*##****#**##########***###*###**#####
##**######*###**##*#*#*#**######*#*###*#*#***#*##***#*##**####****####**#####*#***#**###*#*#**##*#*##****##*###*##**######*###***####**#*#*##*#*###**##**#*#***##**#**##*#*#*###*#**##**#*#*#**#***#*######**##***###*###*###*****#**#***#***##**#*#####**#*#**#*######***#*#**#*##*#*##**#####*#**###*#*#*#***##**#**##*##*#*##**##***#*###**#*#*##***##*#**###*#**#####****#*#**#*#**####***#**#*#*#****#*######****##*###***#*###**##***###**####*##*###*#***#**#***#*######**####**#*##**###***#*####***#**#***#***#*#****##***#*#***#**#*#*****#*#*##*####**##****##*##***#******#*##****#*###**#########**##*#**#**####****#####*****####**##*###**#****#####*###**#**###**####****#*#***##***###*****#****##**#######*##*##*###**######****#*#####**##*******#*****#*#*#####**#####*#*####****#*#**##*####*##*##########*#*#*##*##*#*##**#*#*#**##**#*##*#*#**##*###*###*##***##**##**###**######*#####**********#**##**##*#######*###**##**#*#*#***#**********#**#####*##*#*###***##**##***####*####****#*#####*#****##***#*#**#
*#******#***#**#######*##*###*##*#****#**####*########*****#*#*###*##***#*##*****#*###*##*#*#****##**##*#****#**#**##**##***#*#*####**#####**#**#*######*****#*###***#******##*#**##****###*#*#*###*#**##*##*#*#*##*#*#****##*##*####*#*##*#*****#*##**#**###*#*##*##*#####*##******#****#****#*#*##*#*###*#****##*###*###*##**###**#*##**#**#*#****#****##*##**###*##**##*#*###*#***##*#**##**#***##**##*#*#*#******####*##*#**#*##****###********#******##*##*#******#*****#**##**##*###*#*#*###******##****#*#*#**##**#*###*#**##*#*#**#*#*#*#*#***#**###***###*#***#*##*##*##*####*#**##*#*##***#####*####********##**#***#####***#**#*****##**##**##*###*#*#*#***#*##*##*****#****###**###**#*#*#####**##*#***#***###*##*#*##*#*#**#**###**#**#*#**#*******##******#******#*####**#*#**###*#*##*#***#******#**#*#**##**#**##*#*#********#*##*####*###**##*#**###*#*#****##*##*#*##*#*#**###*###**#***#***##*##**####*#**#*#*##**##*##########*##****###**##**#**##**###*###**##*#*#***#**#*###*****#***##*#*#*#**##****###**#**#*##
##*#*#*####**###*#####*#***####**##**#****####**#*###*#**#*######*#*#***#**###*********#*##**##****#*####*#####*###*****#####*****#####*#####***#*#**##*##**##*#***#**#########**#****##*#*##*###**#**#*##*#*#*####*###*#*##**##**##*##*****#*##*#**#**###***#*#*#***###***##****####*#*###****#**#***#**##*#*#****#**#***#*#*#**####*###*####**###*##*#*#*#*##*##**###***#*#**#**#*##**####**#**#####****#**#####*#*#*##****##**#*#*#*#*##**#**#*#*#***#*#*##*****##*####*#*##***#***#*#*#######*#*####****###**#**#**###*###*#**#*****##***###*#**#**####*#*####**##*###****###*#*#**#*#***#####*#*##*#*####***#####*#***#**##*###*#*#*##**#****######**###*#***#*###*##*##*####****#***####****##**###*******#**##**####*#**####**#######*##*#**#*****#**#*#*#*###*#*##*#*#*##****###*#*#####**##**#****##*##*#*##*#*****#***#*###*######***###*###*##**#*****##*#*#*##*###*##**#******#**###*##**#**#*##*########*###*#*##**#*###**#*****#**###****######*####*###*##*###*#**##***###**##***##**##**##*#*##**#*###***#*####***##**#*
#*##****##****#*##*#*#*#*##*###*###**#***###*#*##*****#*##*#####*#*#####*##**##*###****#******########*###**##***#####**###*##**#####*#*#**#*#**#****#**##*##**##**##*######**#**#*#***##**##******####**#*##*#**##**###*###***##**#*###**##******#*###*#***#**#**#*#*##*#**##**##*###*#**#*##***####*##**#**###*#####*#***#***##*#*####***####*#**#*#**#*#*###*######*#**#**#**###*#****#####*####*#*##***#********###*##**####*##**#*###***#**#*###*#*#######***#**#*####*##*****#**#*#**###*##*##*#####**#*****#***##*#*##****##*####****#**#*#****###*#######*#**#*#**#**#**####*#***###*####******##*#*##*#*####*##*###*#**##*####*###*#***#***##*#*#***##******#*#*#*####*#***##**#**###*##*###*#*##***###**#**##*********##**#*##***#*#*#*###*###***#*#**#**#*###*****#***###*#*#*#*****##*#####*##*#######*****###*##**#*#*##*#*#**#**###**####****##******#***##**#*#******###*##*##**##*#####****#*#**#**##**###*#####*#*#*#*****##*###******###*#*##**##**#*#######*******#*#*##**#**##*##*##**#*#####*******###*#*###**#*##*
###*#***##***#**#####***####***###*#*##*##**#**###**#*###****#*##*********#*#**###*###***######**##**##**#####*#*#####****#####*##*###**###****#*#**#*#*##*##**##**##**#***##*##*#****#*#**##*#*#*###*####**###***#*#*#**###*#*##**####*#####**#*#**#*#*#*##*##**###****#**#*****##*#*#####********#*****#****###**####*#**##*###*#**######***###*###*#*##**##***#**#*###***#********#*****#####*###****#*##*#***###**#*#***#*#*##*#*#**#**#***#**#*****#****#**#***#****##**#***#**#**###*#*#*#####*#**#***###**###*##*##*#*##*#**###**#*##*#*#*###**##***#####*#*#*#**##*#######*###***##**#**#*##*#***#**#***#**#****###*****####***####**#*##*#*#*##**#######*#*##**#*##**#*###*#**#*#***###******#****#***#**##*###*#*######**######**##*#####*#####*#*###**#***#*#*##*#*###*###*####*#*#*#*#*#****###*#**###****#**#*##*#**#*##*########*#*#***##*#*########***####*****#*###**##**#*#**#*********#**#**#**###**#***######*#**##***#****##**###******#*#*#****####***##*##*##**#*##*#***#*#**###*****##**##*#***##****#****####*#*
***#*##****#**#*####*#*##*#****###*##****#**#**##*****#*#**#####*###*###**#****#*##***####**#*****##*#*#**#***#*#*#####***###*#**##**#####*####**#*####*#*##*****#*######*##***#**###***##**#**##****#*#**#**###*#####**#*#*########**#*##***#*#**##****#*****#**##**#**###*##**##*#*#*#*##*##*##***##***#*#****#****#*###*#****########**##***##**###**#####*##*#*###***#**##*##*#*##*##***#*##***#*###*###**##*######**#####****#*#*#*#***#***###*#**###**###*****##*##*##**#*###***###*###***#######***#***######*##*#*##***##**#***#*#***#*##*##*#**#**#***#****#*#*##***#*#*#*###***#***#**###**#*#*##**###******#######***##*#*##***#*#*##******######**#**####*******#****####*#*#**#*#****#*###****##*#*#*#**##******##*****######**#******###**##*##*##*****#*#*##*##*#*#**###*****#**###*#*#***##*#*****##*#***#*##**#*###**##*#####*#***##*##*****###*##***#***#**#**##*###*###**####**###**####*####*###**##*#**##**#*#*##*##*#**#***#*##*******#****#*######*****##*###*###*#******#****#*###**###*##****#*##**#***#***####
***##****##*#***#####*#*#*#*#*###*####*****#*#**####*#*#*##**######**##***#***#*###*#*#####*#*#*#*##*##***#***#*##*###**#*#*#*###******###*###*#*#####*###*##****##**#*#**###**####**#**##****###*##**#**####**#*#***#*#**####*##**###*#***###*#*###*###*##*##**#######*##*#**####*#**#**#*####****#*###**##*#******##*#***#**#*#*##*######**##*###*##**###*****##****#*######*###*#####********###**######*##*##**#*####*#*######*##*****###**#**#*##**#**#*#*#**#*#**##*#*##**#***#*##**##**####*##**####***#**###*#**##****###**#****#*##*###*##*#**#**#*#######*#*#***##*#*###*****#*#*#*##*****###*#*####*#**#******###**#*##*******##***#*#*#*#***##**#*#***#*#****#***####*#**##**#***##**###*#*#***##**###*#****#*##*#**#*##****##***#*###*####*#*##**##*##*#*##*#####***#***####**##**###*#*#******##*#**####***#**#****#****#**#*#*#*#**#*##*#*##*#####**#*###*####****##**##*#####*#*#**######**###**#*###*#####**#*#*#*###**#**#******####****##**##****####**###******###**###*****#****#**##*#**#**#*#******###**#**###**#
#*#***##*#********##**#*#*###*#*****#**##****##*#*##*#*#*##*####*###*#*#######*##*###*###****#*#*##***#####***###*##*#**##*###*#*#****###**##******#*#***####*#*#*###****#***#*#*#***#**#*#***#***###***######*###*#*#*#****##*#***##*##***#***#**#***##**#####**#*###***###**######*##****##**#####**###*########******#*##*****###*##****#***##*#*##*#****##**#*#**##*#*#*#**#**#####**##*#####**####*#****####**####****#********###*####**###*###**#*##*#*####*##*****#****##***#**###*#*##**#**##**##*#*####*#*####*##*###*#*********#******#*###*#*#*#####*#*#*#***#**##*##*##*###***##****#*#*##*#***##*###**##**#*####*###*####*######**#*#*###***###*#**##*****#*#**#*#*###***###*#*##***#**##**#**#*#*##*##***##*#*########**##***##*#****#****#***####****#**##*##*#***#*##****##****#**#####**#**##*#*#**###**##**##*##*##***###*#***#*#*##*######*#**##*##**##**#*###*#****#*#**##*##*##**#*####*#*#****#****###****########*##*##*#####*###*##**####*#******##***##*#*####*###*#**#####**#*###*#*#*#####***######*#**#***#
***###****#**##*#**#**##*##********#*#*#**#*##**##***#*###**#*#*##***##***#*#**#*#***#****##*###**#*#**##*#**#*#**######*****#****##*###****#*#**##*###*#*#*****#******##***#***##*###*######*###******#*#*##*#*****#**###*##**#**###**#*##*#*#*###**###*####*#**#*#****#*#####*##*****##*#####******##**#**#*###*#***###*##**#*#*#*#*##***###***##*#**#***#*#####*#*#*#**##***##***#*##*#***#*##*##***##*****#***####*#*#*####*##****#***#***#****##*##*##*#####*#*#*#**##**#*##****#*##*##**#*##*#*#*#******##*###*#*#**#*######***###**##*#**##***###*##****#**#*#**###*****####*##****##*******#***####*#**##*##**##**##*###***###*#*###*******#**#*#**##*#*######**#**#****#**#***##******#####***####*##*#*########****#*#*#*##*#****#*****##*##**#*##**#*****##*#*#*#*###*#**##****#**#**#*****##**##**#*#**#*##*#**####***###*#**####*#*****#*******#######*****#***#*#****####***##*##*####***#*#**##***#**#**##**##*##**#####****##***##****##***####**##**##**#***#*****#***##*##***#*##****###*#***###*#**###**#**#*###****#
*##***#*##*###*#####****###*#***#*###*#*##*************#*#*##**##*##*##**##*###*#*#*######*##**###*#*##*####**####*#*##***#*##*#***##*#*#####****##**#*#**###***#**#**#*##******###******##**#*##**####*###**##****##*###**###*##*#**###*####*###*##**##*##*#####*##*##**#*#*##*#*##***#*##*##***********##***#*##*#####*#**###****#*#*#**#******#*#***#*##*#*##**#***##*#**#*######**#*#***##****#*#*##*###***#**#**#**####*#*#***###**#**#*##***######*#*#*##***###**##*#*#*****#**#*##*#*###*##*##*#****#*##*#*##**###**######*######*#**####*##*###***#*#*##******#***###**#**#******#####*###########***##**###**##***#**#**#*#*#****#**#**####***#*###*****##*####*##*#**#*####**##*#***##****##*###***##*###******#**#**#*###**####**##**##***#*****#*##***#*#####*****####*#**##*#*#**####**#*#######*##*#**#######**####***#*#***####*#######*#*######*###**#**###*#*####**#####*#*##****##***##*#**#*###*#***##*####**##*#**#*#####*#*#####*#*#*#*###*#****###*##********###****#*#*#*##*##***###*#*#*##*####*###**#*#*#**#***
*##*#*#*####**#*#*#*######*###*#*##***#****#****###****#*****#***##*####*##***##*#**#**#****#*###**##**##***##*##**###*#*#**#******##**##*##***#*#*#*#**#****##**#****###*#**###*##*#*******##*#**##**###*****##**###**#**#***#***#******####***##**##****###**###*#*#**####**#**##**####*#*##**#*###**###*#*#*#**#*##*****###****###**##**###***#*##*#*#***#**###*#####**##*****###*####*##########*#**#*##****#***#***#**#*###*#*#**#**##**#*#**#*#**#*****#*#**#*#**#*#*###*****####*#*#**#*#*#***####********###*##**#***#***#####*###*#**#*#***#*##**#*****#***#***#***##*#*######*#**####*#**##*#**#****##*####**#*##***#***##**##***#**#**#***##*##**#*#**#**##*##**#*****##**#**####**####**#**#*#*##***#*#**####**#**##*##*#####*#***#*****##*#*#**##*#**#***###*#**##*******###*##**##***#******##*****###*###*###*#*#***#***#****#*#*#####*##***#*#**##**###*#**###*#**#**##*##*####**#*#*#*##*#*##**######**#*#**###**#***###*##****###*##**#*#**#*#*###*******##**####***#***###**#**#####**#####*#**#####*##***##*###*##*#
***######*###**###*#*##*#***##****##***#########*#*****##***#**#*#*#**###*##*#*#***##***##*###***##***#***#**#*##**#*#*#***#**##*#**##*******#*#*#*#****#*#*#*#*#*##*******#****#**###***##**#**##***##***#*##****##***##**##****##***#***###**######**##**##*##**###**##*******#*#**###*##**###***#***#***#**##***#****#*###*#*#*##*#**#*##****#*****#*#**#*###*#####*##**#*##***############***#*#**#***##**#***#****#***#*#####*#***###*###***#**#***#*#*##*##****###**#*#***#*##**####**#*#*#**###*#****#*#***###*#############***##*###**#**#*##***##****#***##***###**###***####****##**###*#*##*#*######********##******##*#***###******#######**#**##***####**###***#*#**#*#*##*####**#*####***#**####***#**##*#**##*##****##***########**#*##*###*##**#*#****##*#*##**##**#*******#***#*#***###*#**#*##**#*##*#*####*#***##******#*###**##*#*#*#*#***#*###*#**#**###*##*#**#**#*##***##*#*###**#*#***#**#****####*####*#***#**#####***##*###*##*#**#***####**#####*******###**##****###*#####**#**#**##**#**#*##**###*##**##***
*###*##**####*#**#*#*##**#####*######*##*##*#*#****#*###*#*#****####**#*##*##*###*###*##**##**#*#*###**###****##**##*##*#****####*##****#***#**#**##******#*####*#*****####*###******#*###*#**#*****##****#*****#**####*#*#**#*#***#****#*#*#####****###*##**#*#*##**#**###**#*#**###***##*##**##**#*#**#**######***#*#**###*******##*#*#***####*******#*###*#######*###*#*###*#**#**#*****##*####***###**#**********##****#*###*##*#*#*#**###*##*#*##**#*##**#*####*#***#*#*#*******##*#*#***#**#*#*#****#*####*###****#####*##*##**###*****#*#***###**#*#***#***#*##*####**##**##******###***###*#*##*#*****#*#**#*#**###*##****#***#**#####*#*##**##*###**#**##***#***#*#*##**##*#*###*##***##*###*#**##*#******#******##**#**####***##*#**###*##*#*######*##***##*##**#**#*#**##**#***#**#***#*#********###*##*##*#******#**#*#######**#***###**##*#*#*#***#*##*#*#*####*##**#**##*##***#**#**#*##**####*###*###***#**###*######*#####*###*#**#*##*#*##*#**##******#*****#**#####*##***#**###**#*#**#*#***###*#*##****####**#**#####
#*###*##**#**##*##*##*##*#****#####****##*##*******###**##***##**###*#*#*###*#****##*#*##*#***#*###**###*###*##**#*#****###*#**#*#####*##******####**#*####*#*****##*#####**####*#**###***####*#*###**##*#*#*##***##**####**##**#*######**##*#*#*##**#**##*#***#**##**##*##**#*******#*#**#******#*##*####***########*#**###*#******#******##**#**##*##*##**###*#**#**#####**###*#*#*##*#*#*####*##**#*###**####***##*#*##**#*###*####**#*#***######*#***#**###*#****##*******#***##**##**#*****###*#*#*#**#*#**##*****#*****#****##*****###*####**##*#***##*####**##*****#***##*#****#**#**##*#*########**##*##***#*##****#**#**#*#*#***##*###*****#*###*#**##*###***####*###*##****#*###*##*******#*#*###**#*###*#****####*#######*####*#*#*##*#*#**#*###*##*###**###*#***###*#**##*#******##*#*###*#*#******#*##**#*##****#****##**#**##*##*#*##****##*##**###***###**##**##***##*##*####**#**#**##***###*##*##**#*#**##******##*#**##**####**#*##*#*##*########****#******#***#*#*#**#***#*##**##******#*##**###**#****###*##**#####
*#*##*##*#*#######**#*##******#*##****###*###*###****#*#*#####*#****#*####*######*****#*###*#*####**#*##**##*###****###***###***##***#*##**#*#*#**#**#*####****##*#*#*#*#*#**#**#*#*###*###*#****##*##******###***#*##***##*##*#######***###**#*##*#***#**#***####****#******#**##**##*#****##**##*####**##**#**#*###*#*##***#*####*##*##*######**#*#**##**#*#***###**####*#*####*****#***#*##*#*#*###****##*#**#*#*#*######**##*####****####*###*####*#*****##****##***#**#*#*##**#*##****##****#*#***#*#*#***#*##*##*#*###*#***####**#*******#********#***###*#**###**#**##*###*###**#****###*#*#*******#****#*#*##**#*##****#***###**####*###*##*#*#**#**#**#*#***#*#*##*#*#*########*#######**######*##**##*#**##*#*#**#*#*###*####**####*#####***##*##*####****##****##***##*#**#*#*###*#***##*#***##*#***#*#***##******##*#*#*###*#****####***#*#*#*#*##*###***##********####***#****#****#**#*#*#####*##*#*##*##**#*#****####*#**#*#*#*##***#****####*#*#**#*##*##**##***#***#**#*########*##*****#**#*##*#*##**##****##*#*#**#*#
**##***#*#**#**#********####****#*#####**#****##***###***####**#*#*##***##*###*#*#****#####*#***#######****##*#**###*###*##*#**###*#*##**#*##*#*#*#**#***##*###*####*##****#****########*###*###*#***####*###*#*####*#**#**#*######**#*#*##*****##*#**##****#*##***#****#*##*#*#***###*#*#**#**#**#*#####***#**##**#**#***###**##*#**#####*####*##*##*****####***#*###****#*#**##*#*#*#*##**##**#*##*##*#**#**#*#*##**###*##########*#*###*#*###*##*###**#*#**#*#**##***#*##*#*##**##*#*##*##*####*#*#*##**#***##*#**#**#####*#***##*****#####*#*##*#**#*#*##*#**##*****##*#####***#**#***#*####*####**####*##*#####**#**#*##*#**##*****#**#*#*###*###*#*###*#*##*##*#*#*##*###*####**###*##**#***#*#***#**##*####***#**#********##**##*#****##***#*#**#**####*#**#######*#*#*##*#*##**#*#*#*###**##****#**#**###*#*#***##*#**###*##*#*#*#*##*#****##****#####**###**##*#####*#***##*#*#**##***###****#*###*###*#*#*#*****###*###**#*#*##*#***####**####****#**#*#**#*##***###**##**#*#*##***##*#####**###***#*####******#*#####**#*#***
***##*#***###*#*****#*####*#********#####**###***#**#*#*######*#***#*#**#********#*#*##****##**###*##**##**###*###*#*####**####**#*####**#**#**##**#**#*#*##*#*#******###**##*#*#**##***##*#*###*#*#*****#****#*##*#*#*#**#**##*####**#**#**###****#***##*******####*#***#**#####*#*****####***####*######**#*##*####*#####*#*#*##*#***#****#*#*#*****#*##***#####**#*#**##**##*#**#**##**####***###*#*#**##*##**##*#####*##*#*###*#####**#*###*#*******#**#*##******#####*#****#******###*##****##*****#****#*####**#***###*##*##**##*##*###*#*****##*#####*#*#**##**####****#####****#******####*#####*#**##**##*****#***##***#*#**#**###*##*#######*#******###****#***#****####****#*##*#*#****##**##*##*####**###**#*#**#**##*****####*##*#*#*#***##*****###*##***##**#######*****#**#*####**#########***#**####*#*###*#*#####*######*##*###**##*****#*#*#*****####*##***#**##*#*######**####*##*###****#*##***##*###*#***###*#####*#*##*###*##*#***####*#**##**#*##*#*#**###*#*#*#*****#***##**#**#*#*#**#**####**##**##****#*#*#**
*#*###**###*##**###*#********##*#*##***#*#*##***#*##*##****#*####*#***#*#***##*###*###*#*#*##****######*#****#*#*####*#*#****#***********#*###*#*#*###*#******####*#******####*#####*#*******###*****#**#*##**##***#*###*#**##**##*###****#####**##**#***#***#####*#**#***#*#***##****###*##*#***#*#*******###*##*##*##*###*#*##*#*#*##*#**#*##*#***#****#*#*#*#*#####*##*#**####*#**#**#*****#######*#***##*****#####*#####***##*#*#**##**#*#**##*#*#*####*#*##***#*#******#*#*####**##****#*#*##**###***#*###*#*###*##**#*#*****###**#*#**###****#*####***##*#**#**####*#**####**#*##***#**###*#*#####*****###*#****#*#*****######*#*#*###**#**#*##*###*##*****###*#*#*****##*###**#####**#******###***##*#*****##*#*#*###**##*###****#***#*#*#*#*#*#*##***###*#***##**####****##**#****###*###*#******##*****#*####*#*###**#****##*#*****#*#*#*##*####***####****#*###***####***#*#####**####*####*##**#*#***#****#**#*#**####**#*#*####*#***#********####*#**##*#*####****##**##*#*##**######*#*##*#*#*#***#*##*##*###*****###**##**
*#*##*###**##*#****##********##***#**####***#**#*#****#*###*########**###*##*###*###**#***####**#*##*##***#####**##*#****##****#**#*###*#**##*#*#*#**#****#####*#*#*##****###******#**##*****##**##*###****#*##*##*#**###**##**#*#*******###*#******##**##******#***#**##****#*#****######**##*###**#*##**#***#####*#**##*#*#****#*####*##*#*###**#####**##*##****#**#*####*#**#**#*#***###****#*#####*#*##**#*###*#*###*##**#**##**#*#****####*#*#*#**###*#*###**##**#***##*##***#***####**#***######*##*##**##*#*####**#*#**#*##*#####*#*##*#***####**###**####*####*#*#*#*#*##**#***###*##**#***#*#**####*##*##**###*##******#*####**#*#*****###**###*##*#*##*#*##**##*###*#*##**#***##**#*##**#****##*#**#**#*####**#*#*****#**##*##**##*##*###*######**##***##**#**###*#*##*#*##***#####***##*####*#*#**#****######***###**##*###########********#***#**#**#*#*#**#####*##*******#*#**#*#*##****#*#*###*##*###***#####**#*##***#*##*##**#***##*#*##****#****##**###*#*******#***#*###*#*#*#*###*##**#*#*###***#**###*###*##*###*##*
##**###*#**#*#*#####****#********####*##****#***#**##*#****#***####*###*#*###*#**#*#**##****##**##*#*##*###*#*#*#*#****#***#*#*#*####*##**#**#**######*###*##***##*##*##*####***#*#***#*******##*#*##*#**#######**###***##***#***###*#####*##*###*#***####**####***#*#*###*#**##*####*###*#***#*###******#*##*##*###***#*###*#**********##**#**#**##*##*####*#**#*####*#*###*##*####****##**###*#*#*#*#**##*#****#########*####**********#*#####*#*###*####*##*###########**###**#**####*##*#**#*###*###*###*###*#*#*##**#*#*##**#*#*****#*####*###*##*#*###***#***###*#*####***#####******#**#*#*##*****###*#*#*#***#*#*####*##**####*##**##*#*######***#########***#*#############*#*##***##**##*###***#**##**##*#*#*##**##*####***#*##*##*#****#####***##*#***#*#*##*#***#*##*#*#**#**#***#*##***#*##***##***###**#*#**#**#*###****##*##**####****##*##*###**#**####**#**###*#*###******#**#****###*#*#*#**#*#***#*##*###**#*##*#*#**#*##**########*##*##***#**#***##**#######*#####*##*###****#***##*****#*#*#**#**##**###*#**##*##*
*#****##**#**##*##**##**#***###*##*##**#*##*####**#**###***###***##**#*******#*##*###*****#*#####*########**##*##*#*###***####**#*#*###****##*#####*#*##***##*#*#*##***#*##***##*###**########****###*****####**####*******##*###*#*#*###*#**#***###**##**##**#*#*#*###***######*###*#*#*#*####*##*#*######*##*#*###***##*#***##*#*#*######*#####**####**#*****##**#*#*##*#*#*#*******##**####***##***#**##*###**####**#*#**#*##*###*#**##****##**#****#*##***#*****#*###*****##***#*##*#*##*#*###*#**#*##*#***###**#*#****#***#*###**#**##*#*#####**#*#**##***#******#*###**#*#*#****#**#####*#*#*******#***#**##*#***###*#**##*##**#***#*####*###*#*#**#*###**#*****#***#***#**#******#****##***###*#*##**#**#**#**####**###*#***##****#**#****#*#*****##**#***##*****#*#***##**#**###**##***##**#**#*##**##**#*#####***#******#**##***####*###***###*#*#***#***#***#*#**##*#***#**###########*#*####***#**###*###*#***#####***#*####***##*##*##*##**##**#*#*##*######*#****##*###*##**#****#***##*##*###***#***#####**#**###****##**#
*#*#*##***#***##**##***#****###*#**###******###############*#***####***###*###***#*###*#**##***#**###**#*#**#*##****##*####***##*#*#*******#*#*#*#####*#####**#**#***###*#**#*#**####***####***###*####**#******#**###****#**#*#***#*#*###*##*#####*#***#*#*#*#***###*###**##***##*#***####***#*#*#****##**#**#*#*###*#*#*#*#####*##***###*######*****###****##**###***#**#*##*##*#********#***##**#*#*##*#*#****#*###*#****#*#**#*#**##*###**##**#*#*##**#**#**##*###**#*****#***#***##**#**##****###*##**#***###*#****#**#**#**##*##***###*#*#####******#*#*#*####*#*##***#*##*##***#*###**###**###*###*#*#**##**###**#****#*###*####*###*#####**#**#***#*#***###*#********#*#**########***##*#*##*#**###*#*##**#**###**#**##**#*#*##*##*##**#*#####***#*#***#####*##*###**###**##*##**##*#**##**##**###**##*#####****##*#*##*####***#**###**#*##**#*#*##*****#****####*###*##*##***###*##*##***#**#*##*********####**#**##***#**########*####**#####***#*#*#*#*#*##****#*#*#*####*##*###*#**###*####*##*###*##*#****#*#****#**#####**
******##****###**#*###*####*#*****#*****##*#*******##*#*#*******#*##****#**###****#**#**#***##*#*######*#*##*####*#*#**##*#**######**#***##*##**###***##*##*###**###**#****####*####**#*##*##**##*##***##*###**##*#*##*###**##**#*#*####*#*#*###*##****##***#*##*##*##*##***#**#####*##*#****###**#*##*##*##***#####*******###**#*#*#**###*##**####*#*##****####**#*##***##*#***#***#*#**#**##****#***#*##****#**#**#*#*****#*##***##*##**#####****#######**##*##********##*#***#*#***##*#****#*#*###***#***#****###*##***#*******#*#*#**###**##****###**###**#*#**#*####*##***#****##***##*#*##**###*#*#*****#*#########****###**##*##*##*#*#####*##**###****#**#**##**####**#**#####***###*#**#*##*###**#######**#**###***#**#***###*#*#***###*##**##*##**#*#**####*#****#*###*#***#*#*##*#*#**#**##***#*#*###**####*#*****###*###**#*#**#***##*********#*#*###*****##*****###**##*******###*#*#*#***#***##**###*####*#####**#*####*#**#*##**##****#*##******#*****#**##*#####*##***##**##****#****#*****#**##**#*****##********#*#***
#####**#*#***##*##***######*****###*##*##****#*#*###****##*##*###*##**#**###*******####****##*##*#*###*#**##*#*****#**#**#*****###***##*###*##*#**##***#***####*#*#*#####*##########**#*###*#**#########**#*####*##**#**#*##*##*##*##*#*#*#*#**#*#*#**#***####*#**#**##**####**#***#*#*##*#**##*##**#**#####*##*#**##**#*****##*#*##**#***####***#****#**#**#*#*#**##***####*##*#**#**#*#****###**###**########*#**#*##*##*#***##****###****###*#**#*###*###*#*########*##*#**##*#*#**##**#*#####***##*##############*#**#*#*########**#**###*#*#*#####*##********##**#**#**#*#####*###***#*##**##*#**#*##*#*****#*#*##*####***##*#****##*###*##***##***##*#*#*####**#####*##**#*#####*##*##*###***#***#####*#***##*#*#****###**##*####****##*##***#**###*##*##******#****###*#*####*#***#*****#*#***###****#**#*###*#****#####***##*#***###***##**##*###**#***#####**##****#***#*##*###*##*****###**##*#*####*#******#*##***##**####***##**#*#*###**#####*##*##*####**###***#*#***###*##*##***##*###*#*####*###**#*###*#****#*#*#*#**##
***#*#***#####**#*****###**##***#**####*##*##*##*#*##*###***##**#********##**##**#####**####**#####**#**#*#***##*##*##*#**######*###****#***#*#*#*#***#*#****####*###**#****##*****###*###**###**##*#*#**##*#*******#*###*###**#****#*##*####*#*****##**#*###*#*##*#****###*###*##*#*##**#***####**###*##*#*#**#***#*#*#**#*#*#*#*#*#*#******#*###*#*#**##*#**##*##*#***##*#*#**####*#*#*####**#**#**##*****##**#*##*****#*##*#*#*##*##*****#*#**##########**#*****#**#*#***#***###**##*#**##**##*****#####*###*##*#*#**#*#*###*#**########**#**##***#**#*###*###*#*###***#***#*####*###*#*#**#****##*##*#*#***#****#*##**##**#*#**#***###*###***#***##*###**#**#*#***##*****##**##*#####****#**#****#*####****#***#*****#*#****#******###*#*###*##***###*###**#*##*#####***####*#***#*####**#*#***#####*##*#***#*#**##**##**#**#*###**###**#####**#**######*****#*****##*#**#****#*#*#***##**#**#*###*##***#**#*#*######*#**#*####*#**##*#####***#*##*#**###*###****##**#*##**####**#**#*###*#*#*###**##*#***#****##*#*#*###***#*##**##
##*#**##*######***##*****#*##***###***###*##***#*####*####*##*#**#***#*###*###*###**##########**##*##*###**#*##****#**#*#*###**#**####*###***##**#*##*#***#*###***####****######*##**#**#*##****#**#*##*#*#***#*#*#*###**#**#*#**#*#*####*##*#**##*##****#*#**#####**#**###*####*####*##***#*#**####***#*##****##****#*###**#***#######*#*###*#*****####*#**##*##*#*###**####*##**##***#*##****#*##*#**#*###*#*#*#*##*##**#*#*#***##**#**#*##*#*#*###*#*#*#***##**##*#*##***##*******#***###**#***##********##*######***#***#####*##*#***###**#*###*###*#*****##*####**#**#*####*#*##*#*####*###***###*****###**#*##***#**##*###*#**######*#**#***##***##***##*#*#******###*##*******#**###**#**#*###*#**#**#****#***#*##*#******##########*#*#**####*####**#**#*#**#**###******#####**#*##***###*##***#*#**#*#*#***###*##**########**##**####**#****#*#####*#*****#**##*#*#****#**#***##****##***###*******##***#*#***#*###*#*#***#*##*#*##*#**##***#**#*#****#**#*****#**####*#**##*#*##*#*#####***#****#*######*##*###*####*##*####**
*##*##**##*##**##*#*#*##*#**##*###*##**#*#*#***#*#**#***#*####*#*#*####***###*####***########**#**#**##***#*#####*####***#***#*#**#**#*#*###***######**#**#***##***#*#*##**##**##*#*####**#*****##*###*#*****#**##***#******#*#**#*****####**#*#***#*##*##**#*##***#*####*###**#***#*###*#*##**#*#*#*****#*#*#******##****#*##*#*#**#***###**#**##*******##***#*##*******#**##***#*#*#*##*##****#***#****###*******#*#*#*###**###***###****##*#**######*#*#*#*#*##*****######*##*##**####*#*#**#**#**###*#***#*####*#####*#**##*#*##**#***###*####*##*##**#*#****#**#**#****######***##*#****####**##**#**##########**###****####*#*########*****##***####*#*###*#####*#*#*#****##**##*########*#**#####*##**###**###*****#**#**#*#***##**#******####****#*****####*#*###**#######*###*#*#*#*###***##*#****##*#***##**#***#*###*#####***##**#*#*##****###***##*###*#######****#*#*#*********##*####*#*######**#*#**##*#*#*#**##*##*#*###**##******#****##***#*#*******#*#*#**#**#**#*#*#**####*##*##****######***#*##*####*####*#**###*#
#*###****##**#***##*****##***###**###*#*##**###**#*##*##*##***#*#**#**##*****#*#*****#*###**##*#***###**#*#**###*##**##******#*#****###*#*#********##**#****#*#***##***####*##*##**######*###*#*#####***##*#**###*######*##**##**#****##*#**#*#*#*##*#*########************#*##****#*#*#*##*#*#***###*#*******#*##****###*###*##**##*#*#*#**#***#**#**###*##*####*****###**#*##*##*###***##**####*#*##*****#***#*##*##****#***##***#*#*#***###*####*#####*#*#**######**#***#####**##*#*#**#**##*#**###***#####*#**##*###***#******#**##*#*#*#*#######*#****#*****#*##*#####***#*#**#*##*#***#*#**##*##***#*####****##*###*##**#**#####**#****#*#***##*##**#****##**#**#####*#*#***#*#**##***####**##*#*###*#***##*#****#**##******#**##****##*****####*#**##*****#****#***#####*#**###***#*#*#**##*####*#**#***##*#*#####*####*#*####*##*######*#*##**#****#***##*#*#**##**#**##***#***#*##*****#*#***#*#*#*#*#*#*##***###**##****##**####*##*#*##*##*#**###*#***###*##**##*##*##*##*#**#***#**#*#***#####*##***#*#***##*#****###*####*#
****##*#*##***#***##**#*#####****##*****##*####****#*#***####*###**#**#*###**####*******####**#*##*#***##**#**##**#**##**#####*##*###**#*####*#*#####*#**##*#**#*###*#*##*#**#####*##**###*#*##*#*#**#*#*#***#**#**##***##*##***#**#*###*******#*#**#**#*##***#****##*#*###*#**#***###***##***#**#**#*#***#*#***##**#****#*##*#*##**#*#*##*######***##*#####*###*#*#*##*****####**##*#*###****#*##*##*#*##***####**###**##**####****##*###*#**##***###*#####*##*##**#**#*#*#***#*#*#**#*#**###*#******##****#**#***#####*#####*****##**#*******###*##*###****########*##*#***#*#*##*#*##**###*#***#**##*#***#**#**##*#*#**#*##*#***##*#******#*#*#*****##**###**##**##*##****#*###*#****####*####*#####*#*##*#****#**#**####*###**##*#*#**####*###**#*##*#***#*#*#***#**#*****####*####*#*****##**#*#*#****#*##*#*#######*####*#******#***##*******#*##***###*#*###*#*******##**#*#**##**#**#***##*###**#***###**#****##*#****##*######***#*###***##*##**#*#***##****##**#*****##***#**###*#*#########****#*#****####*#*******#**#**#***
***###*####*#****#*###****#**#*#######**##*#***#***##*##**####***#***####*###*##***##**#***#*****#####**#*########*#***###*#***#****###****##***#*####***#####*###***#***#*#****#*#*#****###*#*#**###****###**###*##*###***#*****#*##****##****#***##*###***####***###*##*###*#*#******#*#*#*##**###*###**#**###**#***###***##*##*##*##****#**##**###**###*###***##****#*****##*#**#*##******###*****#**##*####**##******#**#*#**#*##*##***######***###**#**##*#*#**###########*#*##*##*#***##**##**###*####****######**##****###**#*####*###**#**######*#***#**#**###***##*#*####***#*#####*#####*##*####**##****###**#*###*******#*#*##**#*###*#**####*#***##*#*###*#*###*##**########*#*##***#####**######*##***#*#**####*##*#*#*#*#****#**###**#*##**##*##**#***#*##*#**##**#*#**#*#*#*****#***########*##*####******##***##**#*#*#*****##*###*###***#***##*#*#*##***##**#*###*##***#*#******#*#*****#**##*#****#***###*#*****##**#*#*###**#**#******###**##**##**#*#**#*#*#*###**********####*#*###**#*#*###*##*##*#*##****#*##**##
*#*#*#*#**#****#*****#*******#*#**##*###**######*###*****##****####*###**######**#####***#*##**#****#**######****#**##***##******###*#*****#*#**#*#*##*#**##****#*###*####*####***#**#*****########**#####**#*#***#*#**##*#*****#****#**######*#*#*###**###**##*##***##**####*#*##**#*#*#*****##***#****###****#*#****####**#**##*#*****#*******#**#*#*#**#*#***#*####**#####***#*##****#*#####*###**#*#####*#*####***###*###*#*###*#**#*******#**#**######**#*#**#****####*#####**#*****#*#***#*##**#*###*###*##**#*#**##*#**#**#**#####*########*#####*#**#*##*#****#****####**#***#*******##*##***#**#*#*****#*****##*#***###*#*#*#*###*##**#*####***#*#*#*##*##*###*#*#*#*#**##**##***#***#***#######**####****#*****##*###*****##***#*#*#*###****#****#*#**#####***######*#*##*#***#**#*###*###*##*###**#*****#***#*#*******#***##*#******#*###*####*##*#**###***#****####***###*#*#**#**#*##**#*###*###**##**#*#**##**#*##*#######**#*#*##**#*******#*##*****####**##***********###***##***##*#*#*#*###*##*####*##*##*#*##***#*#**
######*##*#**#******#####*#**#####*****#*#*#*#**##*#**#****#*#***#*#####**#*#****#*#####**#*##****#####**#*****####**#*#*##***#*#*####*#****#**###*####*##****##*###*#**###*#***#*#*###**#******#*######**#***********##**#*##**#*#*#*##*#**#**##**####***#*######**##******##***####**#**####*#***#*****#*#*##**####*#*##***####*#*********#*####*#*#***#*##*#####****#####***##**#********#####**########****##*#***#**#*##*#*#*##*#**########**#**##**#****#**##*******##*###*####**###***********#*##*##*#**###*##*##*****#***#*##**####*****##*##**#****#***#*####*#**##*##*###*#**###****#*########**##***#*###*#***######*#****##*#**#*#**####**##*##**###*#####***#*##*#**##*###*#**#**####*#**#**###*##**####*****#***##**###*#*#***#**####**#*#*#**##**###*#*##***##**#***#****##*#*#***#*##****####******##**#**#*#*##***#*####*###*########*#*##**#####***###**#####**#*#**###*#***#*#######**###*#*****###**#*##***#*#####*##*##**#*###*#######****##**#*#***##*#**#*##****##***#*##*****##*#***###***#*##*###****###*####*
**######*###*#*#####*###****##*###*###***#*#***#****###*#*****#**#*#**##*##*###*#*#*###*#**###**#*#*##**#******##**#*#####*###*##**#***#*####*####*###*###*####****#***#*#*****#*##*#**#***#*#######******##**#*###**###*#*###***####***#*####*#***########*#****#*#*##*******##***#**#***#*##*#*********##**#*##*######*#*#*#*#***#*##*###**#**###*##***#****###*######*#**###*#####**##*#****##*#*##*##****###*##**#**###########*##*#***#*#**#*###**#*#*#*#**#*######**###***#*##****#*#***##*####*##*##**##**####*##*#******###**#***###*##***#*#****##*##*####*##**#*##****#*##**##**####**##******###*#*#***#####*#**###*###*##***###**#*****###********#**#*####*####********#***########**#**#*#**####**#*##**#*#***#***#*###*###******##*#***#**#####*#*#**#***##**##*****#*#*##**#*##****###*##**#*####****#*#*#**###**###*#**#*##******#*#*#***#*#*#*###*#**#*##***#****##**#*##***#*##**#*##***#*###*#*####****###***##**##*#**#***##*##**####*######***#**#*##*#**#****#*###***#**#*####**#****#*#####*#***###***#**#*#####
#***#*####*#*####*#####***#***#####*#****##*##***##*###*#**##***##**###*#*###**####***##**#*########*****#**#**#######*######******###****##****######**#**#*#*#*##**#***######*#*#####**###*#*###*###*##**##*#**#*#*##***##*#******##*#**####*#***###*#*#*###****#****##*##********#**##**#**#*#**###*#####*****##*###*##*#*#*###*##*###*******#*##*##**##*#*#*#####****#*#####**#***######*#######**#******#***#****#*#*#*##*****##*####*#**#***#####***####*##***#***#*****##**##*####*#***#*#****#*#***#######****##**#*######*##*#*#**###****#***#####*#****##*#******##*##*#**####**#*##*##*#*#*##***##**#*#####*####**#***###**#****###**##*###**##***#***####**####***#**##***#****#*##**##*###**##*#*##***####*##*#***##*********##***#**#*#***###*####***#####*#**#**#***###****###****#*#*##*##*##*#*##*#*###*#*##**#****####**##*##***#*#######****#**#*###*##**#**#*##*#***#*#****#######**#****##******#####***##*#******##*#*##*###*##**####***###*#*####*****##***####*#****##*#####*##*#*#*##**###*##*#**#*#**#***###*#
*#*##*#####**####**##*#*#*##*#*#**####**######*#*##***#**#*#*##*#*****##**#*####****##*#*#*#**#**###**#*#*****#*###*#######*##**###***#*#**##*#*####***#**#**##*##**#*###*########**#**###*##***#*#**#****####*####*##*####***###*##*#*##*##*#*#**#*##**#**#*#*#***####**####*###***#**#**#####**#*#**#**##*#**##***#*#*#*#***##*##*#*##****###*##*###*#*#***###*##*#*####*#*###*#######*#***##*#*##*****##**#**#*#***#**##*##****#*####**#**###*###****#*#**#*#*####**#*#*###*#*###***##**#**##*****##**###**#*###**##****##*###***##**#*#**#**#*##*##******#****#**####*****###*####*###*#*#**####*#****#*###**###***#***#*########*#*##*####***###***##**##*##*#**####*###*###*#****###***###*##****#*******#******#**#*#****##*#*#***#####**#**###*#*#*####*#***####*##*#*###*#***##*******#####*##**#*##*###*##*#*###**#*#####****##*##*#*******#*##*###**#***###*#*##*#*#*#***##*#**##*****###**##****#**##*##*#**##***#*####**#*#*##**#**#**#*##****###*#*****####*###**##*###*##**##*###*##*##***#####***#*#*#*#*#**#*#**#*#*##*
#***##**#*#**#*##******##*##***##****#*##****##**##*#**##***####***###**#######**#**#*#***##***###**#**#*#***#*#*##**#***#*****#*#******####**##*#*#**##*###*####**##*#*#****#*##*###*#*###*#**#*#*######***#*#**#***##*******##*#*###**#*#*#**#**######*#***##*##*#*#*#*##*#*##*#**#*###*#****#***##*#*##*****##*****#*###*#*##**#*#*#*##**###***#######***##**###*#**##*#*#*####*###**##*###**#**#*###**########*##**#******#*#****#*##*#**##**###**###*####***##**#***###*#**#*###**##*#*#*#***####*#*##**#*#**#*##########*##**#***#**#####**#***######**###*##**#*#####**#****####***#**#*###****#**###*#*#*#**#*#**##**#*####*#**#*###*####***#**#*#***#*##*###*##**###***##*#***#*#**#****#*##*#*#*###**###*##**###*##*#*##*******#**##*###**##***###*###**####*##***##***#*******##**#******#*#*#**#****##*###*#*#*#*#**#*###*#####****#####*#*#*#***#####*#*********#*##*#**#*####*#*####**#***#**######***##*#*###*##*###*#*#*######***#*#**##*#*####*#*#**#**##*##*#*#*#**##*####****#**##*#*#########*#*#**###*#**##***###*#
*###****##*#*#***###*#*#*#**######*#***#*#######*****##**##**#**###**##*#######**##******########*#*###*##*#***#***##*#*#*#*#******#**#######***###*####**#**#*##*##*#####**##*#***###*#*####*####**#**#**#**#*****#*#****#####*#**#*##**#*#####*##*#*****############**#*#**#**##**##**#**#*##****#*###*###*###*#******#**##*####*#*#*#***###****#*##**#***#####**#**###*#*****#*##*####*#*#***###*#######*******##*###*###*#**#*#***####***#*##*#*#**####**#***######*##**####*#*#**#******#****#**#***##**##******#*#**#####****###**#*##***#*#*####*#*##***#***##*#*######***#*#***#*****##*##***##*#*#***####*##*#*#*#****#*#*****#***#*####***#*###***#*****#*#####**#*####****##*#####*##*##**#*#*#**#########*##***##****#####*#*#***#*#**####*##*#*#*###*####*#***#**###*#*##*###*####*##******######*#*#*#**#####*****##*###***##***#*****######*##***#*#*#**#*##*#**##*####*****#***#*####****####*#**#******#*#*#**###*#**##*#*#**###***##*##*#*#*##**#*#***##**##*##*###***##***###*#**###*#####*#*##*##*##*#*##*####****##
##*#*#***###****#######***#*##**##**#***##**#*#***#*###*#**#***####***#*#*#*##*#**#**####*###*#*##****#*##*#**#***########**#*#***#*#######*##*####*#**#***#####*##***##***#*#***#***##*#*#*###*##***#*##*#*###****##****#*##**#**###*###**#####*###***#*###**#*#*#*#**###*###*#############*#**#**##****####**#*####*##*****######*#***#######*#####***#**##**##**#*##****#*######*##*##*##**####*##******#*#**##**#**#####*###**#####*#****#*#*#*#*#*####***##*####*#########*###**##**#*##*#****#***#####***#####*###*#**#**###*##****###*#####*#####***##*****#*#######*****###***#**#***###*##***#*#*###*#**##**##*#***###***####*#*###***#*#**********#**##*#*#**##*###***###*#*#*****#*##**#*#*#*#*####*****##*****#****#####**##*#*#*****####**#**#*#**########******####***#####*##***#**#*####******#*#*#######**#*#***##*#*###*###***#*#**#*#*#**#***#####*#*#*#*#***#**##**##*####*#####*##****#####*###**#*#*####**##***#**#**##*####**#*#*#****##**#**####**#*###*##**#*##**#**#**####***#******###*#**##***##*##**##**#**
*##*#*****#*#**##*****#**#**#*#*#*#*#*###*#####**##*##***###**##****#**#*#*###**#***##**######**#######**#***##*#*#####**#*###**##*##*####*###**##*#*##*#*##**##*#***##*##**#*#**##*###**#*######*##*####****##*###*#*#**####*##*#*****#*#*##******#*#**#****###**#*##*****#******#*#*#***##*###*###*####**####***#**********##*#**#**#**#*##*#*##**#*##*###*##**#*###*##**##***#***#***#*#*#*###*##*#*##*#*##***##*####*#***##*###*#*#***#*#*##**##**#*#*#*****#***#*#****#*##*#*####**###**##**#*#*####****###*****###****##*#*#**#*#*#*##*##**#*##**#*#******##*###**#*###*#*##**##*****#**#*#***#*##******##*#***##########********#*##**#####*##*##**#****##****##*******#****####***##*#*#***#**##****#*####*#**#*#*##*#*****##**#*####**#**##***####*##*******##****##*****#******##***#*###******#**##**###**#*##*##***#*###***##*###**#***###***###*###**###*#*##***##*********###*##***#****##*####***#####****#**#*#*###********#**###*#**#***#*##***#*#####*****#*##****###*####****##*#****#*#*#****#*#*###*##*###*#*#*****
*##**#****##**####*##*###*#**##**#**#******####*##*#*##*****##**##*##**#####****#*#*#####*##**#*#**###*###**##***#*******#*#****#*#**#***##**#####***##***#*##**#####**##**#*#*##*#*##*##**#*#****#*#*#*###***#*##*****#*#**#***#*#**###***#*##*###**##*####**#*#*###*##*#*********#***###****######**#***#*###*#*#*#*###*#**#**#####**#****##**#**##***#*#****#***##***##*#######**#*#******##**#*##*##*##**#***###*#*#*#**#*#**#**####*##*#*####*##*#**#**#**#*#**#*#***#*#*#*#**###*#*####**#####**#*#**##***######**#*#*#**#*##**#***#***####*##*##***#*##*###*#*####**#*#*#*#*####**##*#*#######***#****#**##**##****###****##***##***##*####******#*#**#**#****#***#*#*####**#####**#*##***##**###*#*#**#*#*#*#######*##***#**#*#*#**#*##***#*#***###***#***###*#*##*###*#*###**#*#*#*##*##**##*##*###*#***#####***#*##*##**#*##*####**#****#*##*###*##*#*##*##****##*#***##**#***#****#*##*#**###*#*#*#*#*#*#****####***#***##*#**#*********#*#**###***####*#***####******#***###***#*#***##*#**#*#*##*#**##*#****####*##*##*##*#
***#**###*##**#*########*****#*#*##**#####***###***#####****#*##*#**###**#**#**#*###*##***###***#*##*#*##*##***#***#*#**#######**#*#****##*##*#*#*#***#####**#*#**#***#######*###****####*###*******#**#***#****#*###*##*#**#**##*##**#**#*#####*#**#*#*##***#*****#*##*#*###****#*##***##*##*#**#**#*#*#***##*#####***##*##**##*###**###**#*#******#*##**###**#*#*###*##*#**#*#*#**#########**##**####*##*#*#*##*#*#**#**###*#***##**#*###*#**####****#**#*###***###*##*##**#*##**#**#**#**#**#*#**###*****#*####*#**#*#**#**####************#*****#*#***#**#*#*#*##**#**#*#*#*#**#*##**###*#*##******####***###*****#****##**##**#***#*#*#****####*###**#*****##*##*##*#*###*########*###**#*******#*#******#***#*####*****#**#*****#*#**##****#**####**#*#***#*****#******###*#*****#*#*##*#*##**#***#***#*#**#*####*#####*##*#*##*#*##****####*##****#**##*##*###***#**#*##**##*##****###**#*##*##*#*#*#*****##**##**##**###*#*##**###**####*#*####****##*##*****##*#***###**#*##*######****######*####*#######***##****#****##***#*
*###*##**#**#*******####****#####***##***#*###***##**#****#*##*#*#*##**##*####**###*###*****#*#**###*#####*#*#*#**###*###*#*##*#**#*####*##*##*###*##*##***#*#**##***#*#****#***#*********##*#*#*##**#*#*###*#*#*#*##*#**#**##*##***###*****#*******#***#######*###***#*####*#*#*****#*#*#**#*##*****#*******####**#####**#####*#*##*##****##*#*##*#****####**##****#****####****#*#**#****#***#**###*######*#**#**##*#*##****#**#**##*#*#*##*#**#*###****###*#*##*#####***#*##**##*###**###*##**####*###*##*#*#**#*#******#**#*#**#*###**#**#**##*#*****#***#**#**####*#*##***#*#****###**###*#**##*#***#*#******##****##**#*##*#####*#***###***###**#*##*###*#*##*###**#***#*#*#***#*###**##**##****##*#*##**##*#***##****#**##**###**##*#****##***#*##***###******#**##*#*#*#*#**#**###**#*#*##*######*#####*#*###**##**********###**####**###**###**#***#*#****#####**#**##*****###**#####**#***#***#****###*###**#***##*#####**###**#*###*#*****#****#*#**###*#***#****##*#*#####***#*##*#***##**###*####**#**##*###*####*#*###***#
*#**#***##**##*#**#**##*##**#***#****###**#*###*##**####***#****#*#**##**##***###*###**####**#*###****###***###****#*#*####*####*##*#*#**#*#**####**#*###**#**#*##**###****##*##*##*####*####**##*#########***##*#*###*######**###*##*#***###*##***#*#*##**#****###**#*####*##*####*#*###*####*****#*##**##*####*#*##*###**##*###*#**#***#####*##*###*#**##*#*#*#*#*##*#*###***##*#*#####**#*##*##*#**##**##**##*****####*#**###*###*#####*##*#*###**##*####**######****#**###*#*##*###**#****#****###*******#*#*#***##*###**###****######**###****#**###*#*#**##***##*##*##***#***##**********#####*##*#*#***#*#****#**#***#*#*###*#*##*#*#**###*#####**##****#*#######**##**#####*########*###*##*#*#*#*#**##*#*#*****######*##*#***#**#****#**#####**#*#**##**###**###*#**#*######*###**##*#*#*##**#*##**###*##*#####*#*****##*##*#**####*#**##*#*#*********#*#*****#*#*###*###***###*******#****#######*####*#***#*****#*#*****#*#*****#**#**###**######****#*###*##**#**#*####**#*#*##*##*##*#*****#**###*#*#*##*##**#*##*#*****###
*#*####**#*****#*##*##*###*##*###*#*###**###**##*#*#*#*#**#**#*####*##*###*#**#*#***#*##*******##*****######*#***######**##****###**##*#*###*#*#*####**##***#**#**##**#*#**######****#****##***#*####****##*#*#####**#####*#*#*#*##***##*#**#****#***######****#*####*****##******#*#****#*#*####***#####*#***##**#*****#*#*##*#****#*#****#####*****#*#*#*#####***###**###***######*#****#**##***##***###**#*###*#*#*#**##*##*#**##**#*##**####***##**##***#***#*###*##**#####*###*####*#***#########****##*#####*###**#*#*#######*****#***#*#**#*##**####**#**#***######**####**##****#*#####**#*#**##*#*##**#***###*#*#*###**###***#####********#*#####**#***#*##**###*##**#*##*#######***#**##*#***#**#***##*##*#**##**##**####**##*#*##*****##**#*#*******#**#***##**##*#***####*####**#**##****##*#*###*###*#**###****#**##*#*####**##**##*#######*****#####*#*#***#*###**#*######**#*###***########*#*####*####*#######**#***##*********##*#*#*##*####**#####***####*####**#*##*#******#*###**##*####****####**##*#*#**#*##*#*###
#****####*##***####**#****#####**#*#***###*#**#*#*##*#**##**###*#####*####**#*###**##*#*#***##**#**#*##***##*#*##*###*#*###*#***##***#***##***#*#**##*#***#*##**#*#*#**#*#***#*****#**######***#***#*###***##***#*###*##***##**#**##*########*#**#**###*****#***#**********##*#***#**##****##****##*##**#*##*#########**##**###****#*####**####**#**#*##*#**#**###****##**####*######******#*####*#**#####**#*#*##*#*****#*#**#*##*##*#***##***##***###*##*#****##*##*#**#******#*#*#*##*#*##*****###*##*###******#*##**#**#*####*##**#####**##**#******#*#***###**####**#*******#*#**#####*###*#***#*###*#*###**###***#***#**#**#***#*##*#***###*#*#####***#***#*###***#******#**##*#######**#**##***#**#*******##***###*##*****###*##**#*#*###**##**#*#****#########**#*##**#*#*#####**##*#**##*#*****###**#*#**#*##***#***####*#**###**###**####*#*#*##**##*#*##***#####***#*###*#*****##*###**#*#*#***#***###*####*#*#*#*##*#**##*##**##*##**#*#**#####*#******##**##*##*#####**#*###*##****#***###*#*##**###******##*****#*#*##****
#*###*#*#####**##*##*##*#*#**###****######*##*#**#*###*#***#*##**#**##*******##*##**##*##*#*########*###*####**####*##**###*###***#*#**###*#*####*#*#**##***#***##*###*****###*#****#####*#*##*###*##*#**###*#**#**#***#*#****#*#*#**##*#***#****#*##*#*#*#**###*****#**#*#*#**#*##*#**###*#*#**#****#**#**###*######**####*##**#*#*#*###*#***##**#*##*#*#*#**###****###*###**#*#*#*#***###*****#*#***##*#****#**###*##*#*######*#*#*########*###*##*####**#*##*#*#*####***#*#*##*##***##*#***#*##*####**#*#*#*#**####*#*##***###***###*#*#######**#*#####***###*####*######**###*****####*#*#*###*#*##*#####*#*****##**#**#**##***#****##**#*##*###***#**#****#**######********###*#***#*####**#*####*##**###*##**#***#*##*###**#*##***#***#***#*##*#*#*######*##**#*#*##***#*#**#**#****#*#***#***###*##*###**#***#***###*#***#####**#***#*###**#**#***##***#####**###*#*#*#******##***##*####*###*#***#*##*##*###*##**##**###**####*#*#*#*##*#**#*####***####**#*#*#*##*#******#*#**#*#*###*#*##*#**#*##**#**##*#*##*#**#**#*#***####
*######*###****##*#*##*******#***#***##**#*#*########*###**#*****#*#***#***###******#*#****#****###*##*#**#*##**#*#***##**#*#**#*#****#*#*#*#######*#*#*#*##*##**#***#*#*#**#***##*##*********#***#**##**#**########*#*******#**##**########*##*****#*#***######*##**####*###*#*###*#*#*#**##*#*********#*#*#*####*##*****#####***#######*#####*#*##*****#*#*#*#*********#**##******#*##***##**#####***###**#***#*####****#####***#****##**#*#**##*##*####**#**#****#***##*#*#*******##*##*#**##*###**#*####*##*###**##**##*****####*##**#######**#**###***#**#**#*#***#*###*#**##**#######**#*#***##****##***#*#******#**#*#*#*#*#*##***#**##*#####*##**#**##*#*##*#***##*#*#**#*##***#**#**#**#*##**##*##*#*##*##*#****##***#**##*##**####******###*###*#**##****##*#*##*#*##***#*#*#**#*#*#***#**##*#*##**#*#**#****#***#*****#***######*#*########***#**######*#*#***#*******####*####*#########*###*##*##*#**###*#**#**#***#*##*#*#***#*#*#*###*####*****#*###*#***####*#***###*####**#*#****#*#*#*****#*#*#******###*#*#*##**#*###
**##*#####*#**#****#***#*#*#*#**#*******###*##**#**##*****#**#*#***#*#**#*#####*#***##**#*#***#*#######**#**#*#*#*#*###**#*#**#**#**######*#**#*#*##****#****#*#*#**#*#***##*###****#*#*#*#*###***#*#*#**#*#*#*#***#######******#*#*##**####******###****##***#***##*###***####***#****###***#**##*##**##*#####*******#*#*##*##*##**#*#*#***#**#**#***#*##******##*#########*#*###**#**######*##*#**###*****###*#*#**###****###*#***#*###*###***********#*#####*##*#*#*#*#***##*####*#*##*#**####**#*#***#**#*#**#**##*###**#******#*#######**#**#####*#*#**##*###*####***###*##****##**###***#****#*#*##**##*#**#*##**#**#*##****#****#****##*##*##*#*#*****###**#*###*###***#*##*#**###**#*####**#*#**######**#**#**#*##*##**#****#*#***#****######*#*###***##**###*#**####*##**###*##*###*#*#**##*##***#***#*###*#****######*****####*#*#*#*##***##**#*#*#***###*#*#*#*###**###*#*****##*#*#*******##**#####**#******#*#*##******###**##***#*##*#*##*#****##**###*#*#**###*##***##*#**#**#*###**#*#****##**#*****#*#*****##*#*##*#*##
#**#***#*#**###***####****##*##*#***###*#***#*#*###**###*#*****#***#**#******####*#####**###*#**#*#**##***##*##*****##*##**######**#*##***##*#######***#****#####**####*#*#*###***######**#*#**#**##*###***#*#*****##**#*##*#*##*******##*#****#*####*####*****##*#*##**#*#**####**#*****#*#*##**###**#*#**#####**###*#*#**#*#**#**####***####*###*###*##*#*#*###*#**#*##*####*####***##*#####*####**#*#*#*#*##**#*###*#**#*######*#******###*#*#*#**#*#**#*#*#*###*****#**####**#*######*##*********##**##*#*#****###*#####*###**####*###*#*****##*#*##*###*#*#**###*#*###*#*###***#*#*#*####*###*##***#*##*#*#*#**#**#*#*#****##*#*##******####*#**###*#*******#####*##*#*#*######*#***#**####**#*#****##*#####*##*#**####*####*#*##******###**#**###**##*##****##*#*###***#**##*#*****#*#####*#***####*#**#*###***##**###*#*###*#*####*##*##*#**#***####*#*#****##**#**##**##***##*###***##**##*****###**##**##*****####***#**#***##*##*###******#**###**###*###**#***#**##*#****##*##*##*#**#*#*####*****#****##****#**#**##**#**##*
#**#*####*##*##*#*#*#**#####*##**#*##****##***##*#*#*#*#****#*###*##*##*****#*****#***##***#*###**###**#*#*##******#**##*##***#*###*#*#*###*######*###**#*##**#*#*#*#**##*#*#*#####*###*****#******#****#**####**##*#**#*##*#*###***#***#*##**#*#***##******#**#**####*##**##***#********#**##****#*####**###*##**##*#**###***##*#****###*###**#*###*#**##****#*#*#****#*#**###**##*##***###***#*******#***##*****####**#***#**#*#**#***####*##*##**#*#*####******#**#***#*#*###*#**#**#**#**#*#*#****#*###****#*#*#**##*#*##*#*####**#*##*###*****#*##***##*#*#*##*###*#**#*#****##*#***##*####*#*#*####*##****######**##**##****#***##**####**#*##**#**#***##*#**##****#*#*#****#***#***##*******#*###*#*##*####**#**#*#####***###***#*#**#*#****#*##*#*#******#*#****#*#**#*##*#*##*#*#*##**#*#*##*#***###*#**#####**#*****###**##*##*##*##*#***#*#**#**#**##**####*#**#*#*#*#*#*#**#****#**#**#*##*##*##***#*##*##*#*#***#*#*###*##***##**#*#*****#**#****#**##***#*####**###*#*#**##**#****####***######*#*##*#**#####*###*#####**#
#*##*###*###**#**##*###*#*#****#*#*#***###**#***#*#*#*#*###**#**##*****#**##*#*#*#*#**##**#*#***#*###*##*#****#**#**#####*#**#*####***###**#**#**###*##*####*#*###*#******###**####*#*###**#*#*#****##**#***#**#*#******#***##***##****##***#*****###*##*###**####******###*##*#*#####*#**#***##**#**######***#**#*#****#**#***#*##*##****##*#*##*#*####*#*###**#*****#**#*#*###*#***##***#######*#****#****##****#*#**##**######**####**#*#####***##**#####****#*#**#*##***#***#*#*##**#**##****####*******##*#**###**#*#####*#*#****#****#**##*#*####**#**##**###***##*#*#*##**##****#*###**#***##*#*###*#*#*#*##***####**#**#***#***#***###**#*********#######**#*##*##*#**##****#*#***#**#**#####*#####**###**#**#**#***#**####*#**##*#*#****###****###*#*#*##**#**#*#*#*#**##*#*#**###*##*#***##*#*##**##***#**#**###***####***##*##*####*##**##*#******####**##*######*##*#***#*###******###**#***##**#***##***#**#*##*#*###***##***#*##*****##**####*#*#****###*###*****##**####**######**#*###**##**#***#**##**##*#*####*#*#****
#*##**#*#**#**#**##**###*#*###*#***#**##**###*#**#####*####*#*###*#*#*###*#*#*#**####*#**####*#*####*##**###*####*##*#***###*#**#******#*#**#*##**###*##*#******####*******####**#**#**#*#*#**##***##**####*####****#*######*#####**#******#*#*##**##*##*#**#*#*#*#*#*##***########*##*#*##*#######*####**###**##**##*#***#*##********##***#***##***##*###***#####*#*##*#####*#####******##**#*#***#*##****#####******##***#**#**##*####**#*##**#*********#**####*#####**#*#*###*##**###****#*#*###*#**####*#**#*#***##*#####*#####*###**#*##**####**#*#**###**#*###****#****###***#**#**#*******###*#*####*##*####*#**#*##*#*###*##*##****#**####*#**#*###*###**#########*#****#******#*#**#**##**#******######**#####********##****#***##**#**#**#****#*****#*##**#**#**#****#*#*#*##**###**#***##*#*#***#####*###**###*###*###*#*#####****#**#####**#*##**##*##*###*###*####*#**##*****##****#*##*#####**#####**#####*###*####*#*#***##*#*#******#*#**##*##*#*#**####*#*##****###*#*####*###***#*****#***##*####****####*######**#*##
##**##*#**##**###*#****#*###****#**#*##*#####**####*###**#*#***##*##*######***##**#*#***###*###**###*##**##**####**###*##**#*###**#***##****#*##*#***##*#*#**#*#***#*###******#***#######**#***#*#**#*####*#*####*#*#****#*##*#*#*##**###**#*#***#*#**#***#***#****###*#**#**####*###***###*#*#*##******####***##*####**#***###*#*#**********#**##*####**#***********#*#***#**#**###*#*##*##*######***##*######*##*#########*#*#*#*##*###**###**#*###****##*###**####*****####**##***#**#######*******#**####*#######*********#*####***#*#*###*#*****#**#***####*#***#*#*###**###**#*##****#***##*#***###***#####*###*#*#**#****#*####***#*#*#####**#***#*##*##****#####*##*###**#***#*#**###*#**#*###*#***####*###*#*#**###***#*###*####*#***#***#***#*###**#**#####*****#*###****###*#******#*****##*###**#***#**#*#*#*#*####*****#*#####*######*****#*##*######*#*****##**#*###*#***##*#####*#****##*#*#*******#*#*####*#*##*##*#**##******##*###*#***##*#*###**#*******#*##*#*###***#*#*####*#***#***#**#**#*##*********#*####**#**#
*#*######****#****#***###****#*##***##**#***###****#***###**###*##***#*#*#*****##*##****##***#####*##*#****#*###****###**###**####*##**#**##*##*####**#**##*#*#**#*#*######*##*###***#**##***##*#**###**#**###*#*#*#*****#***#####*****#****###*#*###*##*###**###*#*#***###*#****#****##*##*#**##*###**#**##*###********##*******#**####***#*###*##*#######**##*#**##*#**###**##**#******#**#**##*#*##**#**##*#*####***##*#**##**##**#*#**#####*#**#*#*#*#****##******#*##***####***####*###**#*####*##*#####*###**#*#*#****#*#*##***#*#*#*#**##*#****##**##*#*####****##*#**##*##*#####*******###**####*#***#**#**#**######*#*#**##***#***###*###*#**######*****#**#*##*###**####*#***###**#*#*#*##****#**#*###*#*##**#**#*#**#******#**#*#***#***#**##**#****#***###*##**###*#**##*#*##*####*##*##****#######**##***#*##*###*###*#*#**#*#*###*#**##*##*#***#####***#*#*##**##*****##**##*##*#*#####*####*##*###########*****#***##*##*##**###***##***#**##**#*#*##*#**#***#*##****#*#*###*##**##**#******#**#*###*##****#***#*#**#*###
##*#**##*#**#####**#*#*#*#***###***#**#**#****#****#***##**#******##*#*#**#***#**#**#*##*#*##*#***##****##*#**####**#**#*#***#**#*####***##*##*#**#*#*##*#***#*#**#**#****##****#######*##**#**#***##*#******######*#*#**#****#**#***##***##**###**#*#*#*#####**#*##*#####**#****##*###***##*##*#***#*##*#****#*###*##*#**#***#*#****#***##**#*##**###**##*#**#*#*#****#**#*##**#####*#*#****####**#****#******##*###**##*##******#*#**#***#*******#**#*##*##**##******###*#*#****#**###*#*##*#**##**#**###*##*##****##*###*#*#****#***#####*****######**#*##**####**#****#****#**#*##*#*#######***###*##*####**##*#****##*#****###*########**#*#*####*#**#*##*####**##*#*##**####***#**##*#*#*##**###****##****#*****#*#*#*##**#*###***#*###**#*##****#######****##*##****#**#*#*#**#*##******#*#*####**#*#*##*##***#*##*#*##***#***#*#*******##**#***#*##*#*##*#**##**#####*##*#*#*###*#*##*#*#*####*#*##*##*##***###**#****#***#********###***#####*##*#*#*#**###*#****##***#*##*###***#*#*****#*#**#**#*#***###*####*###*#**#*#****#
#***##*##*###*#*****#**#**###***#*#*###*#*##*#*###*##**######**#*******#*#*###*#****###*####*######***##***#**####****#*#**######**#**#*#**###*###*##*#**#**###***#*##***#**####***#######**#*##*#*#***##*##*****###**#*#*##***#*##**##*#*#####**######*###****#*#*#**####*##**####**##*##*#*#**#***#*******###*###*#*##***#*#****#*****#*##*#*****####**##*#*##**#**##*##*##***##**##**##**#*#**#**##**#**##*#**###***#**#*#*####***##*#*##*##**##*####******#**###***#*#*##****#***####***#*#*#*##**#######***###*##**#########*#*##**##**#*#**#*#*#*##*#***#***##**###*##**#******##*#***##*#*#*******#**#****##***##*####*#**#*###*###*###***#**###**#*##***#**#*####*#*#**##*##**#####****###*#**#*#****#****#*#*****#*###**###**#*#**#*#*****#**##***##*#######*#**###*#*#*##*****#**###***###*#########**#**########******###*#####*****#*#*#**#####***####******#****#**#*##*#######***###*##******##*#*##***##****####**##*#***#*###*##***###**#****###*####*****#*##*###*#*#*##**#**##*#*#**#**##*#*****##*##*##*#**#*###*##*#
**##**#####*#*####**###*###*#*##########**##*#******######**##*#*##*#*****#**#***#**#*#*###******##*##**#*##*#***#**#***#*****##*#*#*#########******##*#*###*#**##*#*#**###**######***###***###**#*#**###*#******####*****##**#*#*#******##*###**#****##*****#**#*#####*###****#*#*##***#**#*#**##**##***####*#**##*#*#####*#*##***##*#*##*#***#####*#####*****#####****##*******#*##**#*#***##*##*****#*###**#**###***##*#*#*####***######*##*#**#*##*##*#**######***#*##*#*#####*#*#*#**##**#*****##**##*##*##*####**#*#*#**#*#####****###***#***##**#*#**#*####*##*####**#**#**#*##*#*#*#**###*#***###*###******#**####***#*#***###**##*#*#**##*****#***####*#*#*##**####**#***##**##*#*#*#***##*********#****#*##*#****#***#***##*****##*##******#*#***#**####*#****#***#######**#**##*##*##**###**######*##****#####**#*#**##*##*****#****#*#****###*##*#*##**##**###**#####***#***#*#**#####*###**#*#*#**#*####*#****##**####*###*#####***#*#*****#***#*#**###**###*****#**#####****###*##**#*#**#*#**#*##**#*#*****##**##**##****
#***##***###*#*##***###***##*#######*#*#*#####*#*##*#*#*#*#**####*#*###*###**#*##***##***##*##**#*###*#*###**#*##****##***#*******#*#**####*#*#####******##*#*##*##*****###**##****#*#*#*#*******####**#***#****###*#####**#**#***####**#**#*#*#**##**####**##**####*****#**###**#***#*####***##*#####*#**##*##*####*#*##*#**#***#***#*##*#*********###**#*#*##**#***###*#**##*##****##*###*##***#*###**#*##**#*#*#**###**#**#*####*#*#*####*#**###*#*#**#***#######**####*#*##**#***#*####*#*#**#**#**#*#########*#**#********####**#**##*#*###***#****#*#**#**###*#####*#***#***#*#*#*#**#*#####*#*#####**###**###****###*####**##****####****#*#**##****#*#***#**#*********##*####*#*###*****###*##**#******#**##*#***###*#**#**#*#**#*##*****###*****#*###*##*#*#***##*#**#*####**#*###*#**##**#***#*#***###**###*###*#*#***##***#*####*****##*#*#**#*******######****###***##*#*******#####*#*#***#***##*####***#####*##*********###***#**#*####*#*###*###**##**#*###****#####*#*##**#**###**#####*##*#######*##*#**###*#*###*#*###
****#*######**#**###*#*#*#*#***#*#**###*###*####*##*####*#**##*###*#*###****#*###*#***##**##**#**#*#*#**###*###***##*#**#*#**##*#**#*##*##***###*###*#****##*####**#*#**#*#**#*#**###***########*#*##**#***#*#******#***###**#*#***##*###*#**#**#***###*#*#***#***#**#####*#***##**###*#*##*##**####*#*##*#*###***#***####****###****#*##**#*#**#*##****#**##**#***#**#**#**#####****#*###*##*#####***#*###**####***##***##***##*****#*####**#***####**#######*#***######***#******##*##*#**#****###*#*#*****#**#*#####**#*#*#*##****#**#*##***###*#***#**###****##**#***###***##*#*****##*#**####*****#*##*#***##***###*##****#####****#*##***######*###*#*###**#**#*####***##*##******##*#*##*#*#####*##*##*######*###**##*#*#**#*###**#*#*###***##***#***#*#******###***##*#******#*#**##*****####**##*##***#**#*##*#**#*#*###*####*#*###****###**#***#*##**#*#*#**###*##*#####***#**###**##*#**######*##**##*#****#**##*##*#####*##*##***##***#*##**#**####*#*#**###***##*#*#*##**#*#*###*##*####***#*#*#*****#*####**#****####***##
#####*#*####*#*#*##*#**###*#*#*##**#****###*##*#*#**#####***##**#*#*####**#*#*####*#**##****#****##*#****###*###****##*###*##*##****####*###*******##**#**####****#**##*######**#***#*##**##*###*#***##*#*####**#******#**###*#**###*###**####***#*##*###*#*##*#*#*****###**###*#**#####****##**#*##*******#***#*#*##*##***#*##*##**#*##**########*#####**#*###*#**#*##**##*#********###**####*#**#*##*##***#**#*##**#**#**#***#*****#*#***#****#########***###*#****#*#*####**#*******##*#*#**####*#**#*#*#######*#*#**##**#*#**##**###*###**#####*#*#***#***######****##*###*##*#**##*#***######*#**#*####***#*#**##*#*#####**#***#**#*#**#*########*****#**####*#***##*###*###**#**#####*##*******#*##***##*####*##**#**#*#*##**##*****#######***#*########*##**#*##**#**#*****##*##*###*##**##*#####*******##****####***#*#*##*#***#*###*#*##*##*##*#*###*#****#*#*##**#*#**##***##***###**#*#*#*##**#*##****####*#**##**#*#####**#****#**#*####*##**#***#****#**#*#*##**#*##********#***#***#*##**##*##*##*#****#*###*#*###*#**#**#
*####*###*####*#**#*****#*###**##*#*#****###*****###*##*####***##***#**#####**##**##***#*#**##*****#*##*##**###*#*#*#*###*#*#****#*####*#**#***#**#******#**##***##*##**#****######*#*##*#***#**#*#*#**#*#*#*#**##**##*#**#**##*###********###*##*******#**#*###*####**#*********#***##***#****##**##*#********###*#**######*#*#*#***#*###***####*#*#***#***#*##*#*##*##*#***#**#####**#*###*###**#*##*#**###**###**###*#***##**######*#*####*****###*#**#***#***#*#*#*#*##****#*#####*#**#**###**#**#**#**#######****#**##*#****#***##*##**#*#***#**********##**#****##*###*#******#*#*##*#*##*#*#*##*##**###**#*###***#**#**##***###*###*#**#*##*####*###*#*****#####**##**##*#*#*#***#*##**#**#***##*****##*##**#*##**##**#**#**###*#**##***#*##**##*#####**#**#*#*##***#*###*#*#****####*###*#***#*####****###############***####**##**##*##**#**#****##*##**###***#**#*#**********#*###*##*#**#****#####*#*#***###****#*#*****##**###***#**###**#*****#**#***#####**##*#***###*#*##*#***#*#*###***#**####**#########*####**###*####
***###*#*****#*#**#*#*##*###*##*******###**##*##*#*##***##**##**###*###*#***##*#**##*##*#**###*#*##*##**#**##*#***#*##*###***##**###****##*#****##**#*##****#*#*****####******#***#*#**##***##*##**#####*#*******#***#*##*#*##*#*#**#****#**#*#**##**#*##*#*****#*****##**#**#####*#*#****#****##**###**####*#*#*##***#*#*##*#*##**#####*###*******#*##****###*#*#*##**#*#**#*##**#*#***********####**#**#*#**##***#*#****###**##*#**#***##****###**#####*##*#*####**##*###*##*#**#**#*#****##*#*#*##*##*#*#***#*#****#*#*#**#********##*###***#****#*##**#***#**###*##****#*#####***##*****####*##*#***##*###****##*######****#*******#*###**#*####**##****#**######*#********####*#*#***##*##**#*##*#***#*######*#*###*#***##*#**#**##**##*#*#*****#######**###*#*######**#******##*##*##**###****#*****#***###**#*#*##**#***#######*#*#*#***##**###*##*#####******#*#***#*###*###*###**#*##*****#*#**###***#*#*##*##*##**####*##**#****#**#*#*###*#*#*****#*###*##**###*##*##*###***#*##*#*#**#*#*#**#**##********##***#######*#*#*##
*####***##*###*#**#*#*###*****#*#*#*###**##*#*#*#****##*#***#*****####****###*####*#*#***#*#**#***#***#**#*#*#####*#*#***###*****##*#**#*##*###*##**#*#*###*###**###*####*#*#*#**#***##*#*##***#######*##***#**###*#***#**#*#**#######*#**#**##*##*#*#######*##**###***##****#**#*####*****##*#*######**#*##*#*##*#**#*#**#***#****##*#*******##*##**#*##*#**####***#*#**###*##****##***###***##*###*****#**#**#*****#**###*###***#******#*#*#*#*###***#**#####*#**#**###*#*#####*#******#*##*#**#***###*#***##*****#*####***##*#*#*#*#********#####******####**##*####**##*#*###*##*##*###*#**###*###**#*#**#*#***##*####*#*##**###*###*###*##*####*#**#**#######***#*#***#*****#*****#*##**#**#*#***#*#***#*##*##***#*#****#**##*#*#*****#*#*****##*#*#*#*#######*#*#*##***######**####**#**##**###*##*#*##*#****#*##*#*##*##*#***#**##**#*#**##**#**#*#****###*##*****#*###*##*#***#*#*###**#######***#*#*##*****##**##**#*##*#*###**##*#*###*#**#########***#####***#**#*****##****#*#***###**##******##****###*#*####**#*#***##**##
###**###*##*####**##*####*****#*#*######***#**##**#####*##*##**##***######**#*#*#**#*#**##***##**########**#*****#**##*#***#***#**####*##*******##**###**#***##*#***#*#*#**####*####**#*##*###*#*##*####*#*#*##*###*##***#*####*###*#*#*##*#***##*##*#**#**#######***####**#**##*##*##**#**#**#*#*#**#**##*##**#**#*##***#*#####*#*#**#######**#**#####***#****####******##*#**#**###*****#*##*#**####*#*##*##**#*#####*####*###****#*#*##*##*****##****#***#####*##**##*#***#*#******#****##****#**###**##*##***#*****#####*#**##***##*##*#####*#*##*******#**####*****#**###**#*#***#*****##**#*#*##**#######**###*#*#*##*#####********#*##*#**#**#####****#*****###*#**####**#*#***##*##*###**#*#*#*#*#*#*#**#*###**###*##**#*##*##****#**##****##**#####*##**###*#*****####***##*****#**#**##*#**##***#*####****##*##*##******##***#***##*#***#*#*#***##*##**###**####**##*###*##*******#*##**#####*####**#*#*#**##**##*#**#**#*##**##*#*****#*#*####*##*#*##*##*#*****#**###*****##*#*##*#*#**#**##**###**#####***##*****####*##*##
#*##*###*#*#*####*#*##*##*****#*###***#*****#**##*#**#*#*######**#*#*###**#******###****###*##*###*####***#*#*#*###**#*#***####*****##*###*#**#######*##*##*##******##***#*#*#**#****#**#*#*#*####*#####****##*#****###*****##*##**##*#**###*##*###****##*#*#*###****#*##*#*#*#***##*#**#******#****###**###***#**#*##**###*####*******##*##******#****#***#**#*##*##**##*#****##*#**####*#*******####*##*#**#*****#*##*##**##**###**#****#*********##*####*#*#*##*##***#***##*#**####**##*#**#*#***#***#**###****#*####*******#*#####**#**######**##*###*#****#####*##*###**#**#*##*##*#*******#***####**###*#*#*#**#####**##*##*#*#*##*#**#*####*****#*#****###****##****##**#**#*#*#####*##*#**#*#*****##*#*##**###*#**##*###***###**#****###*###*###**#*##*##*######**#**###*#**#*##***#*#*#*#***#*####*#***####**#*##*****#*####*#*#**#****#****###*#*#*#**##**###***##*#**##*#*#*#***#**#*#*###***##***#**###*##***#*############**####***#*****#####*##*##**#*#***##*#**##****##**###*#*#*#*#*###***###*#**#****#####**###*####**
*##*##***##*##*#############**##****#**#*#**###*##******#**#**#*##*#**##***####**#*###*#*#**#***#*####**##***######*##**#**#*#######*##****##*#*######*#*#**##*#**#*####*##*##**##**##*#*#*###**##**#**#**#########*#***##****###**#*#*##*#****#*##*##**#***######**#*#***#***##*#**#**#****#*#**#*#*#**#*#***#####******#**###*###*######***#*#****#*#******#*#**#*###*#*****#**###**###****#*****###*#*#*###**#******#*###*#*###*##*#*####*#*##*#*###*#*##****#**###**#*#*#*#*#***#**##****#*****#**####*#*####**#**####*##**********###***#***##*******##******#***##**#*#*#*##******#*#***#*#*###*#**###*#**##****####****##*****#*###*##***#*#*##**#*#**####**#***#**##******#***###****##*#*#**#*#***##**##*#*###**##*##**#*#*#***#*##**##*#*#*##*###*#******##**###***#***#***#####*##*###*###**##*#*****##*#*##*#******###*#*##*#**#*#**##*****#*##***#*#*#*###**##*##**#**#*#**##**###*#***##*#*#**###**#*##***#*##*****####*#*##*#*##****###*##*#*#*####*#******####**#***###*#***##**###***##****#**#***#*###*##*###*#******#
#****##*#**##***###*#****###*##*###*###*#*####**###*#*###*##*#*#####*#*#**#****##**####**#**###*######*#**####*#***##*********##**#*##*##****####*****#####****##**#***##*####*****#***##*##***##****####*#*###**###***#####*####**##*******#**#**#***##******####*#*****##**#######*#####*#*#*****##*****#*#****####*#*##**#****#**#**********#*#*#**#**#*#**##*#*#*##**##*#**#*#*##**#***#***#**###**##**##***##******#*****##########*##**##**#*******#***##**##*#*#*###*##########*##*****#**#*#***###**##**###****#****####*#*****#*####**###*#*##*#*######*###*##*******#**#***#**#*####*##****#********#####*#*#***#**###*#**#####*#***#**#*#*####**##**#*####*##*##**##**###*#*#****##*****##*##*#******#####*#***###*######**#*##**####***#*#*#***#*##**#**#*#*#**#*#*####**#**#****#*#**#*#####*#**##*##***#*#**#**#*****#**######*####*####*#*#**#*#***#*####**#***#***#**##***##*#**##*##*#*####*####**#**##***#**##**#*#***#*###**#*##**##*###**##**#*#*#*######****#**#*##*#**####***########*######**#**#*######*#####*##
**##**#***#*#*#***######**####*#*#*##**##*#***#*##**#*#*##*#*#*#*#*###*##***###***#*###*#**#**#**#****#*##**#*#**###*****#****########**##*###*****###*##*#####**##**##**#***#*#*#*###*#**#**#####*####***##***##*#*#*****##**#*###*###***#**#*#**#*#*##*##***##*##*#*##*#######**######*######*#****##*#*##***#*#**#*###*######*##*#*##**##*##**#*#*########*#**#****#***##**#*##***#*#*####**#**#*#**#*#*##***#***##*###*###**#**##****#*##*#*#**##**#**********#**####***##**##*##**##***#***##**#*#*###*##*#***#####*###**#*#*#*##**####***##*##*#****#*#*#****##***#*****#*###****##**##*####****##*#***#*##*#******#*#*###*##***#########*#**##**####*#****#*****#***#####*****#####*****#*****###*#*##**#**##**#*###*##*********##*####**#*#**#***##*##*#**#*#*#****#***#*#**##**##**#**#####*#**#*##*##***###*#*#*###***###**####****#*#***####*##*###*##**#*#*####*##*###*#*#*##****#***#****##***#**#*#*#*#**#**##***###*#*##*##*#**##****##*##*****####*##*****#*#*#**####**##*#*#*#*#**##*##*#*#*###*#*#**#####**#****#*#**#
##*###*#*#*******#*#****####***##*##*##***#***#*##*#####**###***#*##*##****#*#****##**#***####***#*#*##*#*###*****#*#**#*#****###*****#*###*##**#***#*#*#**##*####******##***#*###*#***#**#**#****####*###****####**##***#######*##**##****#*##****##*******#**#*##*#####*##*#*#*#***#*#**#*#*#**####***#*#*****##**##*####**#**#*#**#*#####*###*#***#******###***#***#**##*#####**#*#*#**#***#**##*######*##***#**##*##*#**#********#***#*#**##*#***##*#####*##***####******#****#***#**#***#*##**###***##**###**##**##**#*#**##*#***###*#****###**##*#*#**####**####*#**#*#*#*#**#***#***##*###***#*#**#####*#**#*****#*#*****#**##**#***####*######********#***##**###*****##***#**##*****#*#*##*#*##*####*##**#**##**##**#******##*##*#*###**##**######****##*#**#*##**##***#***###**##*#***##**######*#***#*###*##*##*#*#**#*##**##**#***#*##*#**###****#**##*##***#*****#*###*###**#*#****###****#*##*#*##*#*#***#******#*##*##*##***#*####*****#****#*#**###*########***#**##****#**##*#***###*##*#***#*#*******###*##*#****#**##
###*##*#*##***#**#**#*****##*#####*###**#*#**####**#****####*##*#*####***#*******#*##*#*##*##*##****#*###***#****######**#*#**#*#****#**#***#*##**#****#***#*###*###**#*#*###**######*#*#*#****#*###**##*##***#**#***#*#**###***##*##**#########**##*#**###*#*#*#***#***###*#*##*##*#***#####*###***#*#*#*#####**#*****#**#*******#####***#**##*#*#**#*#*##*##***##****####**######*###**##*#*######***#**#**##**#*****####*#*##*##**##***#*****#*#*#*#####**#***######***#*#**##**##*#*******#######*#*#**##*##**#**#**##*#*****#######***#*#***##*#**#***#*###**###*##*****###****###***#*#**#**##*##***##*#***####*#**#########*#*##***#***###******##**##**##*****#*#*****####*****#**#***##***####*#*##*#*#**#**##**##**##*###**#**#*####*#*##**#*#*#***#****##***###*#*#*##***#*#**##****#*****##*#*##*#*#*#**#**##***####*##*#####**#*#*****########*#####*####***##****#*##**#***#*##******###***#***#*#**##**###*##*#***###*########*#####*****#***####*#**#*###***##*#*###*#*#**#*#*##*##*###*##*#####*####*##*###*####**##*##
#*##*##***#*#*#*****#*##*###***##***#**#**#*#**#*##***##*#**#*#*#***##**###*****#*#*#*##**#*******#***###**##*##*#**#*###*##*###*##*####***#####****###****##*#**#*#*#**##*******#*#**##*#**##*#***#*##*#*###***######*####*###*##**#***#*#******##******##**#*****#*****#*#***##*###*#*#**#*#***#***#****#*#*#*#*#*####***#*##***####*##*#**#*##*#**#********#*#*###**#*#********###****#####*#***##**##*#*##*#########*##*##*##***##*###******#*##**###*####**##***######*#*#*####****###**#**#**##*#**#*###*#*##***#####**##**#*###**####*####****#*####*#**####*##*#****#*#**#*####***#**####*##*##**#####*#*##*****#***#***##*####*#**###****##*#####**#*#*##*###*#*#*****###***#*##**##*****#****##*#****#*#**#####*#******#**###*##***###**##*##**####*#*##*##***#*****##*#*#********##*#**###*#*##**####*#####*##**##*##***#**##**#*#*#*#**#**#**###**###*#*####*####*#***#*####********##**###**##***##*****#**#*#***###*##**#**#*#**#**###*#**###*#***#***##**#******##*****####*#*#*#*###*###***#*##***##***#####**#**#**##*#
***###***#***###*******###*###******#**#*#**###**##*###*#*###*#**#**#*##*##*###*####*#*#**###*#*#*#***###*###*##***##*#*#**##***######*******###**#*#**###*#*#**######******##*##****#######*####****#*#*##*#*####*#***####**#*#*#*##**######**#####******##*######***##**#**#**#####*#*#**#**#*#*##***#####*##***#*#*###**#*#####**#*###*#**##*#***##**#*****#*###**#**#####***#**###*###*##*##**#***#***##****##***##****#****#***##**#*##**##*#*#**#**#*##*###*#**#######*####*#******#####**#***#***#*######*####*#***##***#**####*#**##*###*###****###**####**#*###*****#*#*#*#*#***#****#####*#*##****#*#*#**##******##**###*###*#***#*#*****#*#*#*#**#**###*###*#**#***##*#*#*#***######***#***#*#*****#***#**####**##*#*##***##****##*##**####***#**##*##****##*#*###*#*##****#**##***#*###***#*#***#***#**#**##*******#**#*##****#*##*##*#****####*#***##**#*######**#*###*##*#*#**#******##**#***#**##***#####**####*#******#***#*****########***##******#**#**##*#****#*#******#**#####***##*##*#**##*##*#*#*##*#*##**#*#**##
*###*#**##**##****#**##****###*##***#*##**####***##*####*#**#***#**#*##*##*#*******#*#*###**#*#***#####*#*#*#**#####***#*#****#*##*######***##*#**#######**###*#*#*#*###**##*#*###*#*####*###****#*##**##*###**##***#*#*###**##***#*####*#**#*##*#**####**###*#***#****#*#**##**#**#*#**#*****###*###****##**##***#*#*######**#*##****###*##*####*####*##*#*#*#*##*#**#*#**#*****##*#***#****####**##**#*****#*#*##******##***##*#***#*****##*#*#*#***##*##*######****####**##**####****##***######***##***#####*####*##**#*##*##*#*######***##*##***##**#*###**#*########**##*#*#***#*#####*##**####**#*#**#*#*#**#****#***#*#*******#**#***#***####*#*#**###*****###***#**#*##**#***#*#*####***##**######*#*###****#*#*#***####*###*#*#*###*##*#*###*###***###******#***#*#*#*####**#*###**#**###*###*##*###**##*****##*#***###***##******#**####**##*****##***#********######*#**#####***#**####*###**#*#**#*####**##*#*##**#*#*#*##*##*****##**#*****##****#*####****##****####*########***#****##***#***##*#**#*#****#**#####*####*
*###*##***#*#**##*##**##**#*#****#*#****#**#***#*#########*######*#***#*#*#*****#*#*#*###*##**#**#**#***###**####*#*#**#*###**#***##**##*#****#***#****#******##*#*#***###***#*##**#####*#*##*#*#***###***#*#**###*##**##*##*#*#**#**###**#*#********##**###**#*####*####*###****####*##**#**#*###*#**####**####*##*****##*##**#*#*##***##**##**#**#**###***#*###*#*#**#******#*##**#**##**##*#***#*####*#*##**#**#**##*#****#*#*####*####***####********#**#**#*****#***#**##****#*######**###**#*#****#***#*##*****##*#***#*#*#*****###******#*##*###*###***####*##**#*##*##**#**########*#*#*##*#**##**###*#***##*#*#**###**###*#*##*#*###*####**#***##*#*##**#*##*#*##******#####*####**#***####*#*##**#***#*#*#####*######**###*###**#***#******#***######*#*#**#*#####*##***#**##*##***##*#**#*#*#***##***#****#*##*#*####*#*****#**#####**#*****######**##*##*#***#*###***#**##*#*#*#*#**###***###**#*##*###*#*****#*#*#*##**###**###*#**#*###*#**#**###**#####*###****#*#*#****#**####*###*###*####**#**#**#*****#*#*#*##**##*#*
*####*#**#**##*#**#*#*#*######**#***#*#*##*#******###***##**#*##**###***#**####*##*#*##***#####****#**####**#######*###****#*##**#**##**##**#***###***#*#***#######*##*#*##**#*#******##*##*####*##*###**######*****###****#**#*#********####*#*#*#**#*####*#####**#**##*#**##*#####**#*#*#*#***#*##**####*##*##*#####**##**##*#*##*#**#*##****###***#*##****#*#####*#######*******#####*###*#*####****###**#**#****###*#*##**###*##*##**##**#**##*****####**###**####**###****##**##**##*###*#####*###**#**###*#**####***#*###***#*##***##*##*#***####*#**###*#**#***#*****####***#*###*#***#*#**#############*#*#**##**#**#**##**#***#*#*#******#**##***#*#**#****##****#*#**###*#**#*###**#*#*****####**##*#*##***###*##*##*#**######***######**##*#**##****#***##**####**#***##***#**#*##***#****#***#**##**#**#*****#**#**##*#*#**#*#**###*#**#**###########**###*#**#*****#*##***####*#*#*##*######*#*###*#**#*#**##*###**#*##*#******##*#*###**####*#*#**#***###*##*##*##****#*#*###***##*##*#**###******#*#*#**###***##**#*#*###
##*##*#**#*#***#**#**#*####*#**#*#**##***##******#******#*##****#**#***###*#*#**######*###***##*##*######*****#***********###**##***##**###*##*##*#*#*####*##*##****###*#***#####**#****#**#*##*#****##**#*###**####**#***###**#***######*##*##*#***##****##**##**###*#####*#**###*#*****#####****#*##**#*#*##****##*#*******#**#*##*******##****###*#*###****#*******#*#******#***##*##***#*#****##*****#*#**####**###**#*##*#***#*###**#****##**#*##*#*****#*#*****#*#*#*#***#*####***#**########***####*#*#*#**#**###***#*#*#**#****#***##*#*#*##*####**#*#*#****##*#*#*#******#***#*#**###*####*####***####*#####*###**#****#**###**#*##*##*####*#***##**##**###**#**##***#*#*##*######**##**#**###*#*#*#*##*####**##*####***#*##***#**#*#######**#*##**##***#####**##***##*##*###*###*######****###**##**####***##***#*#*##****##*##**##****#*#**##*#***##***#*#*#*##*#**#####***####***##**##***###*#**#*#*###*##***#*****##**#####***#****#**********#*##*#**####*###*###*##*#***#*#*##*##**##*#*##*#*##*#####*#*##*#*##*#*#***##
###****#*#*##*#*#*###****########***#**##*###*###*****#***#*##*#*###*#**##*#####*###*###*###**#*#******#*##****#*##**#*##*####**#****##*#**###*###**##**###*##*##*###**#**##*#*##*##**#**##*#####**##*##****##****##*##*#*#**###*#*##****##*##**#**#*****#*###*#####**#*#*##**#*##*###***#*##**#######***#**##**###*######**#####***#***#***#*#*###*###*####*#*#*****#**###*#*##**##***#*##***#*##*##**#**#****##*#*#*#**#*#**##******##*#*##***##*###***#**####***#**##*#*##*#*#***#######**##****###*###***##*##*****##*****#*##*****#**###**#***#**#*###******#***##***#*#**#*###**####**###*********#*#####**###*##*#*#*##***#**#*#*###**###**#***###**###*###*##*#**##*#*#*###*##**#*##**#######*#*#*#*####*#*#*#*#*#**#######*####*##***###**##*##**###**###*#**####**###**##**####**###*###***##******##**##**#**##***##**#######*#*##***#**##***###*###*###*##**###*####*#***#*#*#**#*##*#**####*#####*#*##*#***#*****#**##*#**###************###*#*##*###**##*###*####*###*#*****#*###***#***###*##*###*#*#**#**####***##*#*###
*#**##****##*#*#*##***#*####*#*###***#*************###**#***##*##*#**###**####*###**###***##***###****####**##***#*#**#*#******########**######**#*###***######*******##*##**###****##***###*#*##*#*#**#****##*#****###*##****###*##**#*##**#**####**###********##*#**#***#**##*#*####**#*#**##**##*#######*###*#*###***#*##*#**##*#**#*#****#*###**######*#***##**#*#*#*#*###*#***#*##*##***#**#*##*##*#**###**#*#***##*#*###*##*####****#****#*###*##*****###**#***#**#*##*###****##*****#######***##**####***#*****##*##*##**##*##*#**##***#**##**####***#**##****#*##*#*#**##*****#******#**#**#*#*####*#***#*#*####****##*#**#**#***#***#**##**##*#*#***##***####**##**#**#*####****#**####*###*##*##**######*#****#*#####****#***######*#***#*##*#####**####*#####*##****#*#*##*#*###*####*#*#*****####***#**##*#*#**##*##***##*#*##***###**#**##**##*#*##*##******###*#*##***#######**#*#*###****#######*#***#*******#***#*#***#*##*##*#####**#****###***##*##########**####*#***#**#*#*#*##***#**#*#**##*#**##*#****#*###*#*#*##
#####**#*#*###*##*#*#*####*#****#***####*****#**#**##***#####*#*###***##*#*###*###*#**#****##**##**######***###***#*#**#*#####*#*##*#*##***#**####*###*##*****#*#**##**#***##*##**###*###*#*#**##**#*#***#**###**#***#*##**#*######*######**##*##****###**#*##***#**#*#******#**###**#**##*##*#*##**##*###*##*###*#*########***#**#**#*######*##*#*******##*###***##**#*#*#*###*#**#*#*#****#**##*##**#**###*##*##*#**##****#***#***###*##***#******#*****#***#*##*#**#*#**#*##**######*#####*##*****#**###*##***##*#*##*#*###***#*#**####****##*##******#***#**##*##**#**#**#**#*####*****####**#**#######***##**###**##***#*#*#***#*####**#*#**#*###*#***##***#***#**##*#*####***#*##*#*****#**######****##*#****#*#####**#*****##****#*##***###****#*#***##**#*#*#**###**##****##**##*#******##**#*#*#**##*##**#*###*##**##**#**##*#######*#*##*######*#**#****###********#*##***#*######*######**##*##**#**#**##***#*##*##*****##***#*#*#**#*#*#****#**##*#***##****###**#*#**##*#***#****##*#*###******#*###*##***#*####**#######*#
##**##**##*#####***#*#*#*##*#*##**#####*#####*####**#####***#****##**#*###**#****##**#####*###**#*####*##*##**#*#********##**#**###*#**####*##*##*#*#*###**#***#####*#***#*##**#***###****#***#**####*#***#**#######*#*#***##*#***#*####****#*******#****#*#*#**#*#*##*#***#**#***##***#*###***#*##**#*######**#*#***#*#*######*#**##*#**####*####**##*##**#**#*#**####**#**##***###***##**##**###**#**#****##*##*##**###***#**#**##*#*##**######**#*##**##****##*#**#*#**#********####*######*###*#*#*##*###*#**##**######*#**##***##*####***#**##*****#*#**#**#*#*******##*#**######*#**####***#***#***####*#*#*****#*####*#****#******#####*#***#*#****##*#**##**#***####***###***###**###*#**##*#*#*##*##*#****####**#*#*#*#*#*##*##*#*#***#***#*####**#**######***###*#**###**#**#*******###***##*#**#*###*##*###****####*######*##**##**#*####**##**#****##**##*##*#***#*#**###*#****#**#**#******##*#*##**##*#*###***##****#*#****#####*###*#**#*#*#***####**#*##*#*#*#******##**#****####****#***#****#*#####**####**###*##*#*#*
*##*#**####**####*#*###*#*#*###*#**#**#*#***#*###****##*#######*########*###***#*##***##*##**#***#***##*####***#*#*#######*####*#*#**##*#**####*###***##****#***#**#*#*##*##*##*#*###*#*#**#*#*#********#*******##******#**##**#*##**#*#*##*#*#***#****##****#*****###**#**#****####**####**###**#*##*#*#***#*###**#*###**#*###*#*###**######**#*#*#***#*####****###*#*#*#*#**#***###**########****###*####*####*##*#*#*****#**#*#**#**##*#*####****#*##*#*#*#**###*####****#*#*##*#**#**##**###*###*##*#********#**#####*##*#**#*#**##**####**#*#*##*#*##**###*#*##*##*########****####*#*****##*####**###***###****##*#*#**###**#***#*#*####*****#*###*******####**#*##***#***#**#*##***#*#**##*#**#*#*#*##*###**#***#****#**####*####********#***#***#*###****#***#*#****#*##*##*#******##*#*#**#####**#*##**####*#**###*####*#**#*#*###***#*#*##*##*##*#*****###*##**##*##*###***##**#*##*****#****#**#**#####****###*#***####*#*##**#*#*#*#**##**##*#**#**#*##*##*#*#**##***#**********#*#***#*#***#**#***##*#*##*#*##**###*#**#*#*
*##**#*#**#**#****#*#*#**##*###**#*##*##*****#*###**#####*****#*#**#*##*#*#**#*##**#####**#*****###*##*###*#****#****##****#**#*****##*##*#**#*##**#####*##*#*#***#***#*#***#*#**#**#*#*#**#***#****##***#**##*###*#*###*##**#****###*##*########**##**#*####**###*#*##*##****#*##*******#*#*#**#*#**##*#*#*#***##**####*##*##***#*#*###**#*##***#**#*#*#*#**#*####**####*****##***##**#*****#*###**#*#*##**###***####*#***#***#*#*#*#####***#***##*#*#**#*###****##****####*##*#*##*#**###***##**##*#*#**###**#*****##***###*#****######*#*****##*#*######**#*###***#*#####*#****#*########*****##***###*##*#*#******#*###*#*##*########*#*#**####**##***#**##**##***#***#*#****##****##*#****##*##*##**##*##*#*#**#*#*######***##**#*#*##**###**#*#***#*#*#####*####*#**#*#*#*##*##**#****##*##*##***####*###**#######****#*###*##*****#*#####****###****#******##*#**#****#*****#*#*#**#*###*####*#*#*#####*#**###*****##*#*##**##**#*##*##**##****###***#*#*##**#**##**#*****#**#*#***#*****##*#***#*#######*##*#**######*****#*####
*######***#**####**#####*####*#****##*###***#**#**##**#**#***#*#####**#*****#*#*##**##****####*****####*######****#*****#*##**##**#####*###**###*#*##*##***#**#*******#*######***####*###*####****####*#**#*#*####**##**#**#****##***##*#*##*##**#####****#**#*#*#*###**#####***#**###**##*******#####*##*#****##*********###*##****#*#***#*#*****#******#**#***##**#####*#*#*#####****#**###*##**#*#******##****#**#***####*#**###**#***#*###***#*****#*#**#***#**#*###****#*##**##*#**#*#*##***#*#*#*#####*###**##*##*#*#*##*##****##**##**####*#*#*###*#***##***#**##***#*########**#*#**###*#*#**###*#**#**####*#****#*###*#*###**#***#***#*#*#**####******#*####*#*#****#*#*####*###########*#***#*#*#***#*######****#*######****#*****#*#######***#####*##*#**##**###*#***#*##**##**#***####*****##**##*###*###*****#*##*###*#*###**####***#**#*###*#*#######***#**#**#**#***#*#**#*#*#**#*##*#**#*###*####*#*#*#*#*****#**#*##****#*##*##*#####*******#*###**#####*****#*****###**#*#*##**##*#*##**#*#*#****#*#**###*#*######*#*#
****##**####*#*#**##***###*#***#*#***#**##*#*#####***##*#*##***####*#****###**#*##*##****#*##****##*#**###*##***#*#*****#####***#*####*#*#####******#*#*#***##*##*#**#***#**#####***#*#*#####**#***##*****##*######***###**#*#####**#*#*#***##**#***####*###*#*#*#*#*#*#**###***#*###**##****####**##*####***#***#*######**#####*#****#*#***##*####**#*#####*#*#*#**#****###****####*#***###****###*#*****##****#****#**##*#*###*####*##*#*##****##*#*#****#*###*########****#*##**#*#****####**##**#*#**##******#*#**#*#*#*###*#**#**#***#####***##**###*#**#***##**#*####**########**###*##****###*##*#*####*#***#********##***#**#***#***##*###****##*#**#**###*****##**#*####**####*##*#***#*##**#*#*#*##*####*****#*#*#**####***######*##**#####**##**#***####*#**#**#*##***##**##*#*#######***#*######**##**######*###*##**####*#*####******##**#***##*#**##*###*****#*##**#*#*####*#****#**#*#***##*****##**#**####*##*#****#*##*##*#*###***####*#*****#*#**##*#***#*#***#**##*##**##*#*####****#*#*#*##***#*#***##**##*###**#**#
##*###****##*###******#**#**##**#*#****##*#*##*#**#*****#*#**#*###****##***##****#****#*#*#*#*#**##*###***#**##*###*#*##****#**#**##***#**######*#****##*#*#####***##***#**#*#**#*#**##**#***#*#**##*###**##*#**##*####**#*##*##*#****##*#*#####*##**#**##**#**#***#******##**###**##*##***#*#**#*#**###*****###**#****#*#*##*####******###***##**#***********########*###*##*##*#*#*##*****#**#######*#*##*#*#**####*#*#***#**#***###*****##*#**###*#**#**##*###**#*#**####*####**##***#*#######*###*#***#*#*#*#***#**##*#*#***###*##***#***#**#***#**#**##***#*##*#*#*****####*########****#**####*###*##**#*####*###****#***#*#***#*##*#*##**####**##**#*#**#***#*#*#*#*####*###*#*#*#****#**##*##*##******#***#**###**#**#**#****###*#*###*#######**#*#**#*##*******##***###**###*###***#*****#**#***#*###****##****###*#*#***#*##**#****#***#*###*#***######*#**#**#***###*#***#*##########**##*##*##**#**#****#*##*#****#*#***#**#****####**##***#*#*#*#*##**#*####*********#****##########*#*****#*#***#****#**#***********##***#
#*##****#**#*##*#***#***#***#***#*#*#**##*#*#**##*#*#####*#****#***#**#*#***###*###***#*#****###*****######*##*#*#**#####***#*#*#*###*#*#****#**##****#**##**#*#******###*********###*#*************#*#**###**##**#***###*##**##**#*#*#**##**#****###*#**#**#*####*****###**#*###*#*#**#*###*#**#*#*##*##*###*#**###*#**###**###***##*#*##*##*#***####**#**##****####**#**#***##*##****##*##***#*#***######*##*####***#*#*#*##*#*###*#**#***##*#**#*#*##*#**##********#**#**###*##*###**##*******#*****#**#***####*###**#####*#*#*##*##**##***#*##**#**##*####**##*##**#**##**##*###***#**#**##*#**#****##*##***###***###**##*#######*#**#***#####*#*****#********##**#**#*#***###****##*#*#***####**#*****#*#**###**#*#*#**###*#**###**#***##********####***#####****##****#######**#***#*#*#***#*##*###***##**##**##*#*#*#***###******#***#*#*#*#****#**#*#******#**#*#***###**#*###**#*#*#******#*****##****##*#####**##*#*#**#*#*#*#######**##****###**###*##**#***##****##*#*##*#**#***#*##**####**##*####*#**###*#####*#***#####**
###*#**#*#**#*#***#*##*#**#*###***##*#*####*###*#***##*##**#*#*****##*#*##**###*######*#***##*#*#*####*##*****#*#*#######*###*##**#*###***#*##**#**##*###*#****#***#*#*##*#***##*#####*###*###*##*######*####**###***#*#**##*##*##*##****##***#*###**####*##*####*#*#####**##*###**#####*#*###**##*##***##**###**##*##*#**##**##*#*****###*######*##**###****#***###***#*#*###*###*###*#*##**#*###*##***********#*#****###*##***#***#*###*****###*#****###**#**#**#**##**##*#*#**#******#*####**#***#**##*####*###**#**#***###*###*****##*##***####**##*#*#*#**###*###**##**###*####***#*##***######***************#*###****###***#***###*#***#*##**###*##***##*#*##*#**####**#****###**#*#*#######*#*#*#*****#*****##*##*###***#*##*#*##****###****###***#****##*######*##***####*##*#*###*#*#***#**#*****#*###*#*#*#*###***#***##**###**#*###****###*#*#*####**##*##*#*#***#*#*#*#*****#**###***#******#####***####**##***###*##*#**#**#*########*###**##*#*#**#*#*####*#***#*####*#*##*#*##**#***##**##*#*#**##*##*##**#***##*#####*#
##*###**##*##**####***#**##*###***#*####*##*##*##**#**###***#*#*****######*#*#*#****#*#**###*#**#**###*#***##***##***#***#*#*##**##***##*####*#***#****#***#*****##*##*###*#*###***#*########*#*##********###**#*#**#*##***#*#**##*##***##*##**##*#*#**#**#**##*#*****###*#*###*****#**#***##***##**#**##**#*##**##**##***##**#*****####**#*#**#****###*##***##*#**##*#*#**#####*####****#***#**#**###***#**#**###*##*#**#########****##*##**###*##********#****##*****###*#*#*#*#*#**####*#*#*#****#**#***#*##***#****#**#***#**#*####*#*####*##*****########**####***##*#***#****#*#####*#####**#*#######**#*#*#######*#**####*##***####*##*##*###**#*#******#*#**#****#*#*##**#*##******##*###**#**##***###**#**#***##***##*####****#****##*#**#**##**#**###**#***##**#*#**#***##**##*#*#****#*#*#***#**####**###*#**#**#**#**###*##*****#**#*####***##*#**#**#**###*****#######***##*#*#*##***#**##****#*#**####****##*#**###**#*###*###*#*##*##**####*###*#**####*##*##*#*#####*#**###**#**##*****####*******##**#**########**#*###
*#*###**#*####*#*#***###*###*####***#**###*#######*#*#*##***##**####***##***##*#*##*#****#**###*####**###**#*#**##***#*#*#####*#*********####***##**#**#**#*#*****#**##***####*##*##**##****##*##*****###***#*##*#**#***##*******##*##***###*##*###***#*#*###***#**##**#**##*#*##****#*####*#***#*###*#*#**#*#*##*##**###*#*#***##****#*#####***#***##*#*##*###**#########*#*#***#####**#####***##**#######***#*#*#*###*###**##***#****#*****##*#****#*##*#**##**####*#**######*#####*##**#*****#**###**##**####*####*#####*##**##*#####**########*#*###*****##*#*###**#**###******#####***#**#**####*#*#***####**#**#***#**##*##***#######****####**#**#*#***#*##**#*#####*##*##*#####***###**#***#**#*##**###*###****#*#*#*****#**********##*#***#*##*********##*#****#**##*##*#**#**#**#**#*#*#*#*##*#*#*##*###****#*##*##**##****##*###*#*#**#*##**#**##*##*****#**#*##**##*#####**#*#**##*###****###*####*##*##*#*#*##**###****#**#*##*##*#*####***##***##********#*##*#**#**#*###**####***####***#*##*#***#***#*#********#**#*##**
#*#*##**##*#*****###**#**************#*##*#*#********##*##***#*#*#*****#**########**##*##*##*#*****#***###*#**##**#*##*#**#*#####*#*#**#****###**#*####**#***#**###**###**#*#*#****##*****#**##*#*****#**#**#***###*###*****#*###**#*#*####***##**#****####**#**###*##***#**#**######*####***#*#****#*###*#####*#*###***####*##*#***#*####*****###**#*###***###**##**#***##*###*****##**####*###*#**#***#**#####***##**#*#****#*######*#**###**##****###**##*#*#***##*****#**#**#****##***###*#*###***#**#**###**#***#*#****#***##*#***#*####*#*#*#*##**###*#*###*****##*#####***##**###*##****#**#**#**#*#**#***###**##*########**##**##*****##****##*****##*##*#*###**#**#**#*##******#***####*###*#*#*#*###*#*####****#***##*####**#####***#***##***##**#*#*##**#*#######*#***#***##*####*#**#****#*#####**##*#***#*#**#*####***#***#**#*#**##*###****##***#**#*#*##*###*#*#*##*#*#*#*#*#*#*######*#***#*#*##**#*##**#**#*###**#*#*##****#*#*#****##*##*##**#####**##*#**#####*#**#*#*#**#**#####*#*##**********##*#####*##*#*###*###
***##**#*##**##**#####*****#***#**#*#*##*#*#***#*##********##*##**###*##*#***#***#*#***###*###*#****#***#*#*##*####**#**#*#*###*####*#**##**##*#*##*###***#***###*###**#***##*##*#*###**#####**##**#*****####*##*####*#****####*###*#####*#*####*######***#*#***#**###***#***##*#**#*****###****#*###*#****##*#*###*****#**#*###*#*##**##**##*##*#***##***##*****##*##******#####*#####**#*##*####*#*#*###**##*##*#***#**###*##*#*#******#*##*#****#*##**#*****###*#**#*##***#***####**##*#**##****##*##*#***#*#*#***##**#*###*####**#*#*#***###*#**##****#*##**#******###**#####*#**###***###***#**###*#****#****#**#*##*###*#***#***#***##**********##**#**#***##*#**####*##*#*#***##*##****#***###**##*#**#*###*#***###****####******#**##*##*#**####*##*#**#*#*###*#*#*#***##*##*#*##*#*#****#**#*##**#**####*#*##*****##*##***#****#****#**###*#*##****###*#**####**####*#***##*###*******#*#***#*#####****#*##**#**#*#***##****#**##**###*#**####*#**#*##*#***#*#*#*#**#**##*#*#*###**##*##*#**#*#*#***#*#*#*###**##**#*#**###**##
#####*###***##*###**########**#******###*###*****#**#*###***##*#***#***#*#####**#****##*##*#****#*#**#*#****#***###***#####***##*#**###*##**#***#*##******#*##*###**###**###**#*#*######***#**#######*##***##*##*#***#*##*##*####*###*#**#*######**********#*#*##****#****##*##*#*##*##***######*****##*#**###***#**###*#*##*#*#*###***#**##********##**##****##*####*#*****#*#####*##**#*#*####*##*###**####**###***#######**###*#*###*#***#*#*###*#**#*#**#*##**###*##*#*####*##*#####*##****#*##**#*#**#*#*****###*####*#******#**#***#****#**#****###**#**##**#**##**#*#*#**#*##**#***#**##*#*#*###*#*##*###*#****#*#*#****###***#****###********##*##*##**###*#*****#****###*###*#*##*##*#*#***###******##*##*###**###*#*#**##**##**#*#****##*#####**#***#*#####*##**###*######*#*##*#####****##*#*###*#**#**##*#**###*#****#***##*###*#***#*#**##*#*#*#####*#*#*######**####*#**#*#*##*###***##*##**#######**###*#**#######*##**###*#*#*#**#**####*###*####***#######*#*#*#***##***###***####**#*##******#*#*#*#*#**#####******#**
#**##****#*#*##*##*##***#*###*#****#*****#*##**#*#**##*###***#****#**#**##*#*####*##*##*####******###**#*####****##**##*##**********##***####****#*#********#####**###****#*#***#*****#*#*#*####**##**#********#*##*****#**##***##***#####*##*##*#*###**##*######****####*#####****#*#***##*******#***#*#*#*#***###**#*####**#*###**##*###*#***#*****###**##*#*#**####***###**#***#*******####*#*#*#########**#****#*#******##*#*##**#*#*#*##**#**#*#***##**######*####**###*#*#######*#*#*##*##*##*#*#*##****#**#**####******###*#**#****#****#*##***#**#***####**##*###**#####**###***##***#*#**##***##*#**#**#**###*#*##*##**#####*#*#####*#***##**#*###***##*#*##***#**##**######*#*####***#*#*########**##*####*#*###**###****#**#**##******#***#*#*****###**#*##***#******#**##**##*####**#*##*#*#*#**#*#********############*#**####*#*#*#**#*#*###***#*#######*#**####***#***#**##**#*#*#*##*###*##*##***#**#****#####***##*#**#**#***###**##****#*#**#####*###*#**#**####*###**###*#*#*###***#****#*****#*#*##******##*###*****
##**#*#*##*##**#*##***###*****#*##**#***###*######*##**#*#*#*#*******#*####*#####*#**#*****###*#*##*#**#*###*#*##**#**###*#****####**#***#**##*##*****##*####*#*###**#**##*####**##*##*****#*#*###*#*##**###****##**#*#***#*###**#*####*##**######*##**####**#####****#*##**#####*####*###*****#*##***###*#*#*##**#****#*##*###**#*#*****#****#*#****#**#******#*#**##*####*###**#*#*##**##*##**###*###*#**#####*#*###*#*#*#*#*#*#**###***##**####**##****#**#*#**#**#*##***#*###***#**##**#**#**#**#*##*###*##*#*###*****#**###*#*###**#*####***#****#*####**#*#**###*###**##*#*****####**#####**#****####*#*###****#***##*##*#***##****#######****##*#**#*###**##*##**##*##**##*****#**#***##*#****#*#*****#*##**#*##*#***#*#**#*##*****#**##***#*#**#*#*##*#*#*###*##*##**###**#**###*##*#***#######*#*##*##*#**###*####**#*#***#*##*###***###**###*##*##*#*###*#*###**##*####*#**#*#**##*#*#**#******###**#*****#***#*#*#**#####****##**#*#***####*#**#**#*#**###****##***##**##****####**#***#*##**###***#*****#**#**##*##*#*#*###*
#*#*##*#*##***#*######**####*##*###*****#*****#####**##*#######***#**#***####********#**#*###*#*#**#*#**##***#*###*##**#*###*##*##**#*#*##*#**#*###**#*######*#*#*#####**##***##**##**#**####*#***#*####****#****#*****#*#**#*####*##*##****#***##**#*#*##****#***##*#**#*###*#*#*###*##*#####****#****#*#####**##*#*#*####*#**#*#*******#****#*######*###**#######*#**###***#*#***#*#######**##*#*##**##*##*###**#***##*###***##*####**#*####**#******###*#***###**#**##*#*###**####**##*#####**###*##***#*#*********####*#*####****#*#######*##*##*######***#****#*####*#***####*##*#*******##**#*###*###**#**##****###*###****#***#**###**##*###*#####*****##*#********#*###***#*###*####***####**###*#****###*****#***###*###*#*####*#*#*####***#*#*##***####***##***#**#***###*#####*#**####**####*###**#***###****###***#**#***#*#*######*#*#*#**##***#***##*##***##*###***###**#**#**#**####*##**##***##***#***###**####*#####**#*##*#**######***#####*##**#****##**######*##*#*##*#**#**###******###***##*##**#*#*##***********#
*#**#**#*###**##**##***#****####******##**####***##*#****#***##*##******#*###*##*##***###**#*#****###*#*****#*****#**#****##**####***##*#***#######*#*#**##*#***#*##****#*###**#*#***#*#***#**##********#*#**###*****##******#**###*#*##****#**#*#*#*#*####*##***##*#**##**#**##*###*#**#*##**##*#*##*#*#*#####*###********#**#****######**###**##*#*#*#####**#***#***###*###**#*#*#**###**##*#***#**###*#*######*#*#####*##**#*####*###***#*#####**##*#*#***##*##*######***##**##**##*#*##*#*#*#***##########****#*#***##*#*#***#**#**#*#**####*#**##**#*#*#*#*##*####*#####*#######*#*##**#***##******#***#####**####****#***##******##*****###*#**##*####*##******####*##**###**######***#*#####*#*##*#*#**#*##**####*#***#****#****###*##*#####********##*****##*#*###*#*##**#*#####*####*##******#*#*#***##***##**#**###**##****#*#**##*#*#*#####**###*####***####*#*####****##*##**#*#####*#######*##*#*#*##*#*###*#****##*****###*#**####*#*****#***##*#*****#*#****###***#***#*#***#*##*#######*##*##******##*#*##*####****#****
*##*#####*#*###*#**##*#***#***#**##*#*##**#*##*##*##*****#********#*****#*##*#**#*####*####****##*###*#######**#**###*##*#*#####*#####**#*###***#*#*#*#***#**##*#****###*#*#*#**#**#***#*#*#*#*##**##**###*###*###*******##****####*#####**#***#####**###*#*#*#***####*####*#*##*****###******#*#**#*###*##*#***#***#**#***##*#####*###*#*#######*###**#*######*#***#****#**#*##***###*####****###***#*#*##*##*#**##*#***#***##**##*#*##**##*#**#*******##*#*#**##*#######*#**#####****##**###########***###**###**#*#*#*#***#**#****#**#**#*#**###*#*##******#**#*##*######*****#*##*****#####*#*#*#*##**#*##*####*#*###*#*****##*#*####*#*****##*#**####*****##*#####****##*#*#**###*#*#****#*####*##***#****#**####**#***#*##***#*###*#*#***##*######*#******##*###########**##*#**##*#*#*#**#*##*##**##****###*#******##**######**###****##*##****#*###*#####*#*#**##****#*#**###****#*#########*#****#*#*###*#**#*****####*****###**##*########*****##********####**#*###*##*#**#*#*#**#*##********##*##**##*####*##**#######**#***
#****##***###########*#**#**#*##***#**#**#####*###*#**##****#####**#**##*####*###*#****#*##**#**#***#*##***####*#********##**###*#***#*###******#*####**#*##*#*##****##**#**##***#*****###*#**#*##**#***#*##*##****#*##*##***#**##****#####*###**##***#*#*###*##****##*#*#*##**##***#*#**###**##*###*####**#*#*###*#**####****######**##*##*#*#**###*#****#***#********#*#**##*****###***##*****##*#*##***#*###*#*******##***#*#####***##*#**###*#*****#**#**##*#***#*******####**##*#*###**#*##*#**####**###*#**#####**#*###***###*#**#***####***#****###******#***#*#*****#***####**#***#***###*#*###*####***#*#####*##*#*##**#**#***#*#*#***#*##***##*#*#**##*######**##*#*****#***#**##*###*#****#****#***#***#****####*###*#*#####*#**#*##*###*#*******######**##*#***##***#*#***###****###*#****#*###********#*####*#*#**#######**###*##*###*#**#*#########**##*#**#******#*#*#*#*###*#**#***##*##***#**###*####***#******#*##***#*****##**#*####**#*#**#**####***#**##*##***********#**#*###*#*##*#***##*#*#*#*##*#******##***###
*#**####*#*###**#****#**#**##**##****#**#*######***##*###***#**###*#*####**#**#****#**##*#**####*#**##**##****##**######***#*#*###*****#*##***#***#**###***##*#####***########*##*#****#****########*###********##*##*#*##****##*#**##*#*###*###*#***#***######**#*###*##*****#*#*##*###**##**#####*#*#**##*#**####***#**##*#****####*#*#*##***##***#*##*#**######*#*#*###*#*#*#***#*##*#**###*####**##*#**###*#**##*#**###*#***#*#****####***###**##**#*##*###**#**##****#******###*##*#**#*##*####*#***###*##*#****##*####*#*****#*###***###*##*#******###*#****#*#****#*****###*###*****#*####**#**###**#***#*##**###**##***#*#***##****###**##*#********#####*##*##*******#******######***####**####******##*##*#*#*#**##*###******#*#*****##***#*#***#***#**##**#*##*#*#**###**#*######**#*##****#*###***#*#*#***####*####**#**########*##**##*##*#*##***#*****#####**#***#**#*#*#***#**#***#######*#**#**##**#*#*#*****####*#*****##*###******#*******##*######*###*####*#*#*#**#####**#****#*##*###*****###****#**###*###*#####**
##**#****#*###*#*####*#*###*******####**##*#******#**#*#*##***####*###*****#*####**#*######**#**#*##****##*#**#**#*#*#**###**##*#*****#****##*###***##*####***##**#***##**###*###****##****###*##**###*####*#**##**#***##**#*#**###****#**#*###**#########**###*##*#*###***#****###*****#*##*##*###***####***####*#*#**#**#**#*#**#*#***#*#**##*####****##**#**###*#*******####*##*#***#**##*##*#**#*###*#*####*******##*####**######*****###**#*######**#*#**#***#**##****###***#*#****#####**###****#*####**#*****#**#*#*#**##***#**#*##*#*##*###***#*#*#**#*****##****##**#*#*#**#*#*##****##******#*#**###*##*#*#**#*#####**##*#****####**#*#*#*##*##***##*#*#####*#***#*******#**##***###*#*##**#*#****###*##*##**#**##*#***#********##*##***#**###*#*##*####****#****#**#****###***#**#*#**#**#*#*##*#**##*##*#*#*###****##****#***###*##*##*****##*#*##*##**#*##**###*#*#*#*###**#**#*#**####***#**#***#*#*###***#**#*#****#*#***#*******#*###**#*#**#####**##*##*#*###*##**#**####*#****##*##***#***####*#*##*#*#****##*#*#***#*
#***###**##*##**#####**##***##*#***##**####**#***###**##*#*##*##*#**#**######*####*##****#####***#****#***#*#*##****#*####*#***##***###*###*#********#*#**#****###***###**##**#**#*##****#***#***#*####***###***#**####*#######*######*##*#*####**#*#*###*****##*##***#*#*#****#*###****#**#*#***#*###**#######*****#**##*#**#***#**#*#***##*#*****####**#**#*#######*#**#***##*###***#*#**#*#*#*###**#*##**#####***##**####*##**#**#*##**###*#****##*#*#**##*##*##*#**####***#*#####****#***##**#***#**##**#***#**#**###*****###*#*#*#*#*##*#*##*#*#**#*###**##*#*##*#**######**#**###**####*#**####**##**#*##**###****###***##*******##*##*#*###**###***##*##*#*###*#*#**##*###*#####*#*######****##**#*#*##**#***#****##**#*#*####*#**#***#*#***#*##*#*#******###*#*##*###**#######**#*#***##*#*#*##*##******#*###**#**#*#*#*#**#*#**#*##*#***#*####*###**#*#**#####**#####*#***#*#**##*#*#*#**##***###*******###**##***#*##**#*#*#****#***##**#***##*##*#***##********#**##*######*#*####*#**#*##**##***##***#****###**##*###***#*##
*#***##**#*#*#*###****#*#**##*#*##*#**********#**##*###*##*****##*###******##***#**##*#*****##*####****###*##*#***####*##***#*#*#*##*#*##**##*#****#*##*#***#****###*##*#*###*#**#***#**##***###**#*###*#*##*####*#**#*#*#***##***#**##***#**#*#**#######*##**#***##**###***#***##****#**###**###*#######**##*######*#*#*##*####**#***#*#*#*#*##*#***#*****####*****#*#*#*###*****#*#########*#**#*##*#****#*#****##*###*##******###**#*#***#**#***#*#*#******###*#*##**#*#****#*#*##*##**#**#*#*#*##**#****####*##**#*#*********#*#*##***#*##**###***#*#***####**#*#*###***#*#*#*##******#*###*#*******#####**##**##*##***##**#*******##**######********#*#***#**#*###*###**#*#*#*#*######*##*******###***#****##*##*#**#**#*****##**#*###***#*#****#****##*##*##*##*#####*#*####*****#*##*#**##*#*****#**#*#####************##*#*##*##**##**##*##*#**####*#***#***#***#*######*##**#****#*#*#*###***####*#**##*###*****##*##***#*#####*#**#****#*#*###***#*******#######**#***#***#*##*#*###****###*#**#*#*##****##*###******#**##****
#*#*##*######*####*##*###**##**######*#*##*****####***##*#**###*#*#****#*#**###*###**#*#******###*#*###*#####**#**###**#*#*###****#**#*#*#*####*#*#####*###*#****###*#***###*#####*#*****##*#****####**#*****#**#**##*#*#*##*********#**###**####*****#*#*###*#*##****#**#*#*#***#****#*###*##***#*#**#***#****#**######******#*#*#*##*****#####**#***###**###*#####******#**###*#*#*##*#**#*##**#****#####*###*#****####****#*##*######*#*#*##***#*##**#*#*##***###**#**#*#*#**##*#*###**##**#**#***###**###***#*##***#*****#*#**#**#**#*#**#****####****#*#*###***####*******###*#**##**##*###**##*#*###*#***#*##*###****###*#*#*#**#*##*##****#***#*#**####*#**#*##*###********##*#*###*#*******#**#****#*##*###*****#**###**###*#*###*###**#*#*#***#**###*#**#*#***####**####*#**##*##***#***##*****#***###*#***##*#*#*#*##***#***#*************#*##*##**####****##*#****#**#####******#*###*******#*****###*##**##**##*#**####*#******#**#**#**##****#**######*#*##**##*##*****#***##*****#*####*#*#*#*#*#****###**#****#*********#
***##**##*#**#*####*###*****###*****#***#*##*##***#**####***#*****#*****###**#####*#*******#####***###*##*###***#**###*#*#***#*##**##**#*###***###****#*#***###*#*##########*##**#*#*##**#***###***#*#*#####*#**##*#*#*#*#****#####**#####*####*****##**#*#*#####****##*##*#*##********######****###*****#**###*##*#****######*#*#*******##*#*###**#*#***#***###*#*##*#*#*##*###*****#*#*#*#*###*##**##**#****#*****#**####*****#***##*#*#****##**###*##*##**#****##*#*#*####**##*##****##*#***#**##*#**##*##*##****###*######***#*##**###**#**##**##*###**#*#####*#*##**#####*##*##*#*#*#*#*#***#*****##**#**###***##**####*##*#*#***##*###**##******##*******##*###**#*#*****##*#***##**#**#****#***##**#*#**#*#**##**#*###**#**##*#*##**#***##*#******#**#****####**#***#*#*##****#**#*#####*#*#**######*#*##*####***##*#**#####*######*#*#*###**#***#***#****##****###*##########**#*##*##*##*#**#*#**##*#**#***#**##*#***#**##**###*###*###*#*#*#***#**#*#**#*#**###**#****#*###**#***#*#*###*#*#**##**##*#*#*#####*###*#*####*#**#
*#****##***##**##*#*#****####***#####***####**#*#*##*#*#*#**#**##*#**##*#*######**#***##*#***#*#**##**#####*##*#*###*#**######**#*###**********########*#**##*****#**#**##*####**####**#######*####****###**#*#*###*##**####*#****#*##*#*#**#*#####**##*#****##*##**###****#**#######**####**#####*######**###*#***######*##**##***##*#**#**###*#***###**#***##*###***###***#***##***#*#**###**#########***#**###*####**#****###*****####*##*#*#***########*##***#*##*###*#**###*#*****#####*#**####***#****####**#*####*#*#*####*#*#***#**#***#*#*######**##*####**##****#**#***#*##**##*##*######****#**#*#**#####**##**#**##*****####*#*#*****#**##*#*##***#***##**###*#######*#*####*#*##*###**##*****###**###*#**##*****##**##*#*#**#*#**#**##*#*####*#*#*#***###*#**#####*#*##*###*#*##***###*#**#***##**#****##*#*#***#**#*#########*###***####******##*###*#***#*#*#*#***#*##*##*****##*####**##*##**###*#*####*###**###**#*******##*#*######**##*#**#**#**##*###***#*#*#*##*#*##*##****#**#*#****#**#*##*##*##*#*##*#*###*#*#*#
*##***#*#****##*****##*#*##**###******##*#*#*##*#**##*###*###****#**#**###*#**#***#*#****##*#*#*#*#****##**#*#*******###*####*##**##**####***####**###**###**#****######*#*##*##*####*###*#*#****##*****##*#**###**##***#*#*##*#*#*#*******#**###*##*#*#*##*#**###*#*###***###*###***#*#**#***#*#***##*#*#*#**#**##**#**#***#*###*****###*#**#**##*#**#****##*####*#**#***#**#*#**#**####**#*###**##*###*####*#**#*##***#*#*#*#*#*#*####****###*###**#*##*#########*#*##***###****#*###****######*###***###*#*###**#*##*#*#**#*##**#*####****#**#**#**#*###*##***#**##*#********#####*#*#**##*****###***###*****####*#**#*##***##*##*##*#***#**###***###*#**#*#**#**###*###*#*##*******##*#*####**#**#*#*#*###*****##*#*##*###*******#***####****#***#######*##*###*####*#***#**#*##*##**#**##*##*#*****#*##*#*#**###*#####*#**#*#***####*#**###**#**#*##*##*#*#*###**#*****###**#**##**#***##***##*#*######*#**##***##*#*#***#**#*##*#*#*##*********##**##****#**#*#*#**#*#*##*##***#*###**##*#***#*##****####*##*#***###***#**#**##*#*
*##*##*##*##*##*#*##***#####*#****#*##*#*##*##****############*#####*#*###*##*#*#*#**##*##*#*#*#*##*#**##***#*#**######****###***#####*####**##**##*###*#*#*####****#***##*#####**#**#**#*#***#********#***##*#######*#*######*###*#****#####*##*#####*#*##**####*##****##*#*###*#####*######***#*#####*#*#**#*#**##*###*###*#*##*#****#*****#**#*#**#*#**####****#**####*##**#**#***###*##*#**##**#**####***##*#**#**#*#*#*#####**##**##**##***#*#**##***##****#*#****####**#**#####**#*###***##*#**#******####******#****#*******###**####*####**###*##***#**##*##*#######****####*****###**###*#***###**##*####*#**#*#*#**##**#****##***#***#####*#*##***#*****#*#*#*##***#***#*#**#*##*#****#**#**#***#**#**###*#*##**###*#*####*###*#########**#*#*#**##*#*#***#*#*#*#**#*##*##**#**###***#####*#######*###*******#***###*#****#*#*#####*#*#*##*#**#####*#######****##*****##*****#*#**#**####**#*#**#*####****##**####*####****####*#*##*####*###*##***#******#*##*##**#*#**####*##*##**#*#*#**#*##*#***####***#*#**#*****###*#**#
#**#***##***#**##****#***#**#*#*##*#*######*##*#*##*#***##*##*##**#*#####*###*##*##****#*#**###*#*####***##***#*##**#*###*#*######**####**##*#**#*****#*###***###***##*#**#***#*#**#***##*###*#*#*###*#***##**##**####**#*#**##**#*###**####*##**##***##**#*####**###*#**###***######*##**#*#*#*#*##*##***##*#*#**#******#*****#*#***##**##########***##****##***##***##*###*#*####*****##*##**#####***##*****##*###*###*####***#***##*###**#*****##***##*#***#*#####*####*#*##***#*###*####**#*#*****###*#**#*###**##***#****##*##**#***#****#*#***###*#*##*###**##**#*##*##**#**##*###*####***##*#***#**##****###*####*#*##**##**###***#***##****##*#***####***###***####*#*#****#****#**#*#*##*#*##****##*#***##*##*#**##***####**#**#**#****#****##**#*********###**#*#***#******##***#**#*###***#**###*#*#**##*####***##*#****#**#****#*#***#****#####*#**##**#****#*#**#***##**#***#*##*###*****#**#***#*##**#*#*#*#*#**#*#***###**#*#*****##*#**#**#*##**##**##**#####****#*##***#***#*****#**#*#***##**#****##******####*##***#*
#**#***##*####*####***#######*#*#*###**#***##***####******##***####*##***#*#*##**###**#**#**###*###**##########*****#**#*#*###*#*####*##*###*#*#***#*#**#*#*##***#*****##**####*#*******##**##*****#********#***#**#*#*#*#*##**#*#*#####******#**#*###*##*####*##*****##*#*##**##***##***#*##*#******#***##**#*#*#**##*#**##***#**#*****#*#####**#**#*##****#*##**#*#*#########*#*#####*#*#***#***###***#######*####*******#****#*###*#####*#*#####*#*#####*##*##***##******####*#***#**##*##*#****##*#*#**#**#**#*#####*##***#*#*#**#**##*#**#*#####***#*#****##*#####*#**#**#***#**#***#*#***##***##**#*#*#*#*##*##*#****#**#***#*##*#*###*#**#######**#####******#*###******##**####***##**#*#***#*#*#****##**###*##*##**##*#*##******####*####**###*#****####**#*#*****##*****#*#*#*#**###**#*##*####*###******####*#****#####**######*#*####*#*#****###*****#*###**##*#####*#*#**#*####*#*####*****#####*#*#*#*****###***##***###******#*####*##**###**###***##*#***#*#*#*##**#**#*##**##*#**##****###**##**###*###*#***#**##*****#
***#****#*###*********####**#*****#***##*#*#*******#####*###*#*##*#**##****##*##*###******##****##**####*#*****##*#*##**#*#**##*###***#*#*#***##***###*****########*#*****##*###*#**##***#**##*#**#*******###*##**#*###*##*###**#**#*##**##**##****##**#*#**#####**##*#*#######*##*###**##**#*###****#****##*##**####**#*#***#***#*##***####*##**#*#****##**##**#*******#####*****#*#*###*#***##*#******##*#***###********#*#****#****#*******##*###**#########**#*#*#**#****##*****###****#****##*#**#*######*#***##**#****####****##**#*#*##*#**#*#****####****#**###****##*####*****##*#*###***#*##*#*#**#*##**##***#*****#****##*#***##**#*#*###**##*##*#**###**#*#**#***#*#***#*###**###*###**###*#*##**#*###*#**##*#*#*##*#*###*#####*##******###*###*#***###**###*#***#**###**##*##**#********#*##*##***#####*###*##########**#*###*##**####**####**#**##*#**#*********##**##***####*#****##****##*##*#**#*##*##***####**##****#******######*#****#*##*****##*#*#**#*#####*#*##*#**#**#*###**###**###***#**#*####**#**#*##*######
*#*#*#**#*#**#####***#**#***######*#**##*##*#****#**##*****##**##*######*#*###***##****##*#######*#*##*****#***#*###*#***#*#***##***###*###*##*##*###*#**#*###***#*#*****###*###*#***###*######*##**#*******##*##**###*##*#######**###***#**#####***#**##*#*#***##**##*#*####*********##*#**##*#*#*****##**#*##**#*#####***##*#*##*#**###*###****#*##***##***##****#*#*#**##**#*#**###*****###*#***#*#####**#***##*#*#*###*###***#****#*#*#*#**#*##**#**##**#**##*#*##*****#*######**##**#**#*****##*#***#**####*###***#*#**##***######**#####*#*#**####*#***#*#*****##**#**#**#*#*##***####******#**#*##*#***#*###*#**##*##**#######**#**##**#**#*#********#***#****##****#**##***#***###*#*##***#*#****#*#*##**###*###**#***#####***#*####*****#*#**#***#**#*##***#*##*##*###*#*####*#*#*##**#*###*####*#**#*#*#*##***#####*##*#*#*##*#**#*##***#*#*##*####*##*##***#******##****#**##*#*#*#***#*###**##*#**#*#*#*##***####***#***##*#*#*#*###***#####*#*###**#*####*##***#**#*#******#*#*#********#***#**#****##*#**#*#*#****###*#*#*
*#**###**#*###*#**#****##*#*#*#*##****#*#**###***###***#*#*******##*#*****###***#****#******##***#####****#*#*#***#*#**#*****#*#####**##*##*##**###*####**##*#**#***###*##*####*##******########***#*###*#****##*#****#**##***#**##*###*#**#***##*#**###*###*###*#**#*#*#******#**##*#*#**###*#*##*##*####*#*###*###***#**#***##*###*###***#*###*****##*###*#***##*##*###**###*****##***#*#*#*######**###**#****#***#*###*#**#**#***#**##**##***##****#*#*#*#**#*##*#****###****##*#*#*#**#*######*#*##*#*#***#*#**#*##*#**##*##**#*#**#*##*##*#*###****#******#***####**#*#**#######*###*###**##*#*#********#***##*#####*#*###*###***######*#*####*####***#**#*##*#**##*#*###**##*#*##*#*####*#*#*#*******#*#*#*#**#**##*###*#*#*##*###**#**#########*###*##**##*##********#*#######*##**##********#**#####*#*###******#**##****#***#*#***#*#*#*##**#*#########*#*#*#****#**#####*****###*******#*****#*#**#####*#*#*#*#########*##**######*#**###**##*****###***##*###*#****####*****###*####**##*#*##**#**#****##*##*####*###**#*#*##
#####**#**#*##**#***##*#****#**#***##**##**#####****#**##*******##*##***###*##*##*#*###*#***#*##**##*******##*#*###**####**###*#*######*##*#*#*#*#*#**###*##**#*****#**##*##**#*#**#*###**#*#*##*#**###*##*##*##*#**##**#**#*#**#**#*####**###*##**#**##****######***#***#*##**####**#*#**#*#**###*#*#*##*#*#*###*##**#*#**##*#*##*####*###*#####*###******#*#********###*##******#*#*###*#######****#****#*********#***#**#**#*##***#*##*##*###*#**#*#*###*#*#*#***#****#####*#***#*###****#*###***#****##*#*####*#*#*#####*#*#*######***#*#*#**##*#***##**#*****#*##*####*###*#*#*#*##*#######***#**##*##**#####*##*#*###*#*##*#*****#*###**##*#*###*#*******##*##*#*#*#*#***##*#*##*##*##******#*##*#*#**####*####*#*#*##*#*###**#***####*#*#*#*#***###*#*#*##*#*#*#*###*******######*#*#**##****######***####**###*###**#***###****###*####***###*##**#**##**#*****#######*#*#**#**#**##*#*#*###*##*##*###*#**######**#*********#*#***##*##******#**#*##***#####***#*#*##***####***#*###*#***#***###########*#*****#**#*#*#*#*###**#
****#*#**#*##****##*#*###*##*#*##*##**#***##*######*#*******##*##*****#*#*##**#***#****###***#**####**##***###*####*#*#**##**#*##*#**##*##*#**####*####*####**#**#**#*#*#####***##*#***#***###*#**#*##***##*#****##*#*##******##*##*##*#**#**##*####*#*###*####******#*#***###**##***#*##****#**##***#**#***#*#*##**#**###*###*#***#*####******#####****#*#*#*#**###**##*#*#*###***#*#*#*#***##***#*#####**#*#*#######**##*****##*######*#*#**######***##**###*#**#*#**#*####**##***#*#*##***#**###**#*##*##*#***##*#*####**##*#####*#*#####**#*#**#*#***##*###*#*##***###****####**#**#*###***#*###*#*#***##***#*#####*###*##*######****#*****##***#*##*#*##**###**#**#####**#**##******##*#**###**#*******###*####*****##****#*#*#***###******##*#*##*##**#***###*#*#####**##*#**#*#**#######**#*####*#****#****#####**#*#**##*#*##****##*#####*#*#**##***##*#*##*****##***#*#*##*#*##*##****###****#***#***#**#*#*#***#*##*#**#****#****###**#*****#****##*#*#*#*#**##*#***#*##*#******#*######***#*#*#*##*#*##*#*#*#***#####*##****#
#*#******#**#########**##**#*#*####***#*****#***##****#***#*#####**#*#**#***#*#*##***#*#***#*#***###*#*#*#****#***#**###*#**#*#*#*##*##*#*#*####**#*#**######****#*##***#*#######*****#**#*#*#******#*###*##****##*#*####**#*****#**#*##****#****#*#**######***##*##***##**#**####**#*#***###*##**#*#####*#*****#*###****#*##*#***###**##***#*#***#*#****#**#**#*##*###****#*#*####**##*##**##**###**#***###**##**#####***##**##**#####****###*##*###**#**#***######*##***##***#***##*###*##**#*####**#**#**#*##*#*#****#####*####**####*##*##**##*##**#*##*#****#**#**#*#*#*##*****#**##*#**####**###**#*#*#*#*####*#***#**#**#####*#####*###**###*#***##***##*#*#**######*##**#**###*#***#*#*#***#******#***##*#**##*#*#*#*##**#*#*#*****#***#####*######*####*##****##**#*##*#**#*#***###*###*#**##*#*###**######*##*##****#**##**###*########*##**####*#****##***#**##**#*##***###**#*####***#***##*#***#*##**####*#*#*####*#*##***##**#**###***###*#######*###**#####****##*###*##*#*##*###****#**#**##*#*#****######*##*###*#*#***
#*##*##*##*##*#*#*####*#***####*#*#*##**#*#**#*#****##*#**#***#####*#**###**#*#*#**#***#*##*#*####**#*###**#****#*#*#****#**####******##**##**####*###**##****##*#**##*##*###**#*##**####*#*#*####*###*###**#######*#***#*#**#****##*##*#*****###***###*#*##*#*####*#**#*#*######*#*####*#*##*#**#*#**#*#*#**##*#*#**#*###***#*##*****##*#####***##**#**#**#**#*###*#*##*##*##**##****#*##*#*#*#*#*#*##*####*##*##*#**#**#**###*#**#**#*#*###*#*#***#**###**##*#*#####*##*####*##**###*#****##***#*#*##**##*####****###******#*#**#*##*****#***#*****##**#**#***#***##*##**#***#*#*####*#*#*###***##*###*#*#*#*#***##*##**#####*##**#*#*#*#*##**##*#*###*#***#**#*####*##*##*****#*##*#****###***##*##*##***#**#****#*#***#*######***##****#*#***##*#*#*####**##*###*##*#*######*###**###**####**###*#####***#**#***##****######***#**#*#*****#*##*###**##*##******###*##*#*####*##*###*#**#**####**#*#**#*#****#*#***##*#####*##*#*#***#*###**###*******#*####*####**####*#*##**##******##****##*#*****###**##*****####*#*##*#**###*###
*#*#**##*##**####****#######**#*##***##*#*****#*#*####*####*##**#*#****##*##**##***###**#*#*#**##**####*#***##*###**#*#***#*#*#*#**###****##*##*###*###*###***##*#########*******##*#**#**#*##**####*#*###*##*##*****#*****##***##*##*##*###*##****#*##**#*#*####***####***#*#*#**##*##*#*#*#*##**#*#*##***#**#*###**#*#**##**###*##*##***###****###**#**#****#**##**#*######****##**#******#**#*###*#***######***##*###**##*###**###*##*#**#*#***###**###*#**#####**##****#*#*####***#***#####**##****##******##*#***##**##*###*##**##**#*#****#*#*####*#**##*#*##*##*##**##***#*#***#*###*##**##***#*##*****#****#*#***#*#*#***#*#*#*##****#*##****#*#****#**##***#****#**#*###***#*##*######*#*##*#**##***#**#*######****#######****##*##*##*#*#*##**###**##****#****####*#******#*****##*######*#*#**##**#**#*##*#*#*#*#*#**###********#**#*#**#*******#****##***##**##**#*###*#**########**###*###**###**#***###*****#*#**#*****#*****######**##*#*###*#**####*****######**###*##*##**#****##*#**##*#########*##****#*****##*#*#***
#**##***####*#*#***#*##****#*##*#*###**#*****#*****#***##*#**##****##*#*##***##*#***####*####***###*##*##*#######***#*#****#**#****#*##*#**#*#***#**#**####*##****#*##*#***#***##*********#*####*######*#*##*##**##*######******##*****########**####*###**##*##*##*####*#####*#**##*##*##*####*#*#*#**##***##*###**#*#*###*****#***##***#***#***#*#*****####*##*****##*#**##**#**#***#***#****#*##**#####**####*#**#*****##*****##*****#***#****#*#*###**#*#*######*#*##**#**#*#*##****#*#**####***#*#****#***###*#####*###**#****####****#******##*#****##**#*##**##***#*####*#***####*##*#**#*****##****#***##*#*###**#**#******###**##*#*###***#***##***#**##**##****##***#**##*#***##*###**####*#**#*###**#*#*##*#*###*#***######*###*******##*###*#*##*#****#*#****#*#*####*#**#*#*#**##***##*#*###*#*##*###*###*####***#*##*##****#***###***#*#*#**######****###**#****##*###***#*#*##########*##**#****##*###########*#*###*##*##***#*#**#**#******###**#******#**#*********#*#*#*#**#***##***##*#***####**#***##****#####****##
**###*##*******#######*##****#*******#########*#****###*#*#***#*#####*##*###****#*###*#*#***##***##*#**####*###**#*###***###*****#***#*#*##*####*#****###*#*#*****##*###*#**#**####*****#**#***##*###*#*##***#*##*#***#*###****#***#*#*##***###*#***#****#*###*###*###*#***##*##*****#####*#***####***#*######*#####**#***##*###*##*#*#*#*#****#####*#*****#******#####*#**#******#*#####**##*#***#*###**#*****#*####**#*#*#######*#*#****#*#**#**#*##**######**#***#*###**#*#***##*#######*#**#*#***###*#*#****#*###*###*##*##*#**#########*#****##*##*#*#******####*####*###***####*#**###**##*###***####*###***##***#**###*#*#*#####**#**####**###*****#**#*####*#***####***##***##****#**##*##**#**#****##*##**#*#*##*#*#******#**#***###*##**###**#*##***##*##***#*#*#*#####*###*****#####*####***#*#***#**#***##***#*#*###***#*####*####**#**#*##**#***##*##**#***########**#######*##****###*#***#**#*******##**#*##**#*##***##**##*######*##*##**#*#**##*##**#*#****###**#*##**##**##*#*##*****#*##*#*#*#*####**######*#**###***
*###****#***##*#****#**#*****#***##*#*#*####*#*#**###*#*#*#*##**#*####**##**#*#****####**#*##**#**#*****#######***##****#*###*##*##*##******#*#*##**###*###***#***#*##******#####*##*#**#***##****#*###***##*#*#*#**####*##*#***#*#**##*##*#*##*######*##*#*###*###*##**##*####*###***#**##***#*##**#*#**#****#**#**####*******##**###*#**#***#***#*#*##*#*#***#*##**#**#*###*****###*#*#**##**#####**##**#**#*#*****#****#**#***********#####*###**#**#**##***###**###*##**##*#*#**#*##*###*#**####*#*#***#**##**##*######*##*#***#**####*###*#*##*#*****#*##**#*##*****##*#*#*#*###***###*##*##*####*####*###**##*######**#*#*##*###*##*##*#**#*#**#*###**####**#*##****##*##*#*###*##*#****###**#**#*##*#*#**#*###*#*##*##*####**####*******#**##*##*###**#*######******#*#*##*####*##*###**###**##***##*#*#*#*****##*#**#*****##*####**#***###**#**#*###*#**#*####*#***#**#*##*###*#*####*###**##*#**##***##**#*##*#*#*####*##*#**##*****#*#*####****##*####*######**#***##**#**######*#*##*###*#######*##*#**#**##**######***#*#*##
##*##***#*#**#*##**##*##***#**#**####**#***#*#*####*###*****#####******##*#**##****##*####*####*##*#**#*#*******###***#**#****##**#*####**#*####***#********##*#*#****#*##*#**#****##**#*#**##****###*##**#*#*#**##***####**####*#####*#*#*#**##*#***###*#***##*#**####*******####**#**####*##*#*#*##*#**######*#*#****##*#*#**#**###*#**#*#**###*###*#*#######**##*###*#**#*#**#*##**##*****#**#*#*#***#*#**#*#*#****#*#**#**#**###***##*####*###*########***###*****#**#*#*#*##***#*####**###*#**#***###*#*#####*#*##*##*#*###***#****#***#*##*#*####**###**#**#***#*#####*##*##***###*#*#***#*#**#*#***#**##******##*#######*#*#***#*####***#****#******###**###*##****####*#*##******##*##*#*##***#***#**#*##*##***###*#**###*##****###*******##*#**#*#*###**#**#####***##*#*#**###*#**##**#*#*****##******#***####*#*#*##****#**##****##**#**#*#*##*###*#######***#***#*#**###*#*####*#####*#**#*#####****##**#*#**##*##**#**#**###**##**##**##*#*##*##**##*##**#*##***###*##*#*#****###**#*#**#**##**#****######*##***###*#*#**###
#*###****###*#*#*#**##*******###***#**##*********#*#**##**##*#*##*#*#*#**#*###*###**##***#**##*######**#*###**#*#*#######*##*####**###**#****#*##*#***#***#***###*##***##*#**###*##*#****#*#*##**#**##*****####***#*##*#*####*####*#*#####*#***##***##*#*##*#*#####*##**###**#*******#*##***#*#*#**#####*##***###***#*********##*##********######***#*****#####*#*#*##*****###****######*####*##*#**#*******###***#**######**#*#**###**####****##**#*###*#***#**###***##*####***#****#####*#**#***#*#*#**##*##**#*#*##*##**#*#####**#**#**#*##*#***#**#*##**##*****#*#****##***#***#*#**********##**#*######******##**#*#**#*#####*##*###*##*#*#***######**#**##*#**#*###*##*###*#####**#*#*#*********######**#*#***#*##**#*#*##***##******###***###***##*#*##***#*######****#####**##*#*#*######**#***##*####**#####*##*#*****#***####*#*#**###*##*#*##**##**###****#*##**#*#*****#*#**###**#*#**#*###*****#*****#####*****####**#######*#**##*#*###**#**#####*#***##*##***###**#*#*#****###******#**#*##*#**#**#*##******###*#**#*#***
**#*#*#*##**##*#####**##**#**#**#****##*#*#*##*#*****####***###*###**##*#*##*#****#**#****##*##*##*#**#*#*#*##***#*###***#***######*##****###*#*###***##**#*#*##**#####*###****#*#*#**##****##*###**##**#*#*#*###**#########*####*#**#*####*###*###**#####**#**######*#*###*##****#*####*###*******##*##**#**#**##***##******#**####*****##*#*##**#**#####*####*#*####***#**#*#**##**##***##*****###*###*#*##*****#***##*#*#*##*#****#*####**##****#***#*****###*#*#####*###*#*##***##***#####*##*****####***#**##*#*##*#*##*#**##*#*#####**##**##**####*###**###***#*#**###***###**#*******#*#*#*****#*#**#*#*#*#*##****#*#***#***##*#**###**###**#**##*#***#*#***##*#**####**###*#######*#*##****#*#*****######**#*#**#**#####***##**####*#*#*#*#######****##*###*####***#*****##*##*###****##*##*#*#*##**##****##**##****#####*##***##*###*#****###**#*****#*##**#**#****#*#**#*##*###*###*#**#*#########***##*#*#**##*###***#*##**#**####**#***#**###*#***##*#**##*#*#*##***##*##*#****#*#*#****#*##***#*#*##*###*******##****#*#**#
#*###*#****#*#*##*##*##*#*********#*##*########****##*##**#*#***###*####*#*##*##***#*****#*###*###*#*#*#*##*#*****#*#*****##***##***####***#****##**####****####*#*##**####*#*###*##*#########**#****#*#***#####***#**##*######*##**#*###***#*##*##*#*##*#**#####***#####*#***#**#*#*###**#*##*#****##*#***#*##**##*###*#*###***##***#***#*#*###**###*#****#####**#*#*##*#######******####***###**#*#######*****#*#*###*###**#****###*****#**#########***###*##*#****#*#***#***##**##*#***####*****#*#**##*##***##*****#**#*******#**#*##***#*#***#*#***####*#******##*##***#*#*#*#*###*#*##***#***#****#**#****#*##**#***#*#***####*#***#*###**##**##*##*#*#*##***#***###**#*##*#*##**#*##*#**#**###***#***#*####**#****##*#*##*#*##*#*##***###********#*#**##*###*#*######*###***##*#*###**#***#*##*##*###***#*#*###*###*##*****#*###**##***#*#**#**##****#*#**#*#***###*###****####***####*#**##*#*##*#**####*##**##*###*##*##*##*****####*#***#**#*****###*#***##****###**###**###**#####*#****##*###****##*******#*###******###*###
###**#**#*##*####***#*#*#####*##*#*****##*#*#*#**####*##*#**###***#*###*##***####**##*###***###**#*#####**#*##****#####*#**#*###**###***#**####*****####*#**###******#***#*#***##*##*#****###**#**######**#*#**#*#*****#**#**#******#***##**#*#*##*#***##*#*#***###**###*###*#*######***###**#*######*#*##**#####****##**#**###*##*#**#*##*#*#***#****#*#***####***##*###*#**##*#*#*##***#**#*****###*##***##**#*##******#**##**#*####*##**#**#*****#**#**###**###*#**##*##****#*#*##***###**#*#*#**##*#*#***#**#****###*#*#*#####*#****##*####****###*******#*#****#*#*#**#*##***#*#*#**##*####***#**#*#*##*****###**##*#*#****##*#*#****#*##**####*####**#*####***#***####**#***#**#**####****#***#######**##*##****####*##**#******##*###*#**##**#***#*###**#*#****##*######*##***#*##***#***##****###*#**#***#*#**#*#*#####***##***#*##*****####**##*#**#######*###*#*#**#**###*#**#**##*#**##********#*****##*#***#*##*#**##**#*########***##****#*##*#**#**###*##*#**##*##*##*###*#####*#*###*####*********###***#*####*#*#****##*
#######**#*#*##****#*##*#*#*******#*#*##**##*#*##**##***#***##*****#*#*###*###******####**#***#**#*##**#*###******#*##*#****###*#*##**#*#*****##*###*##*#*##*#********#####*##****#*###**#***#***##*##*****#**#######*#**###**#****#**##*##*#*#**##**#####*******###*#********#**##*#**##*##*#####**#**#***#**##**#*****#######**####****###*#*#**#*###*#***#*#**#**#**#*#***#*####*#*#**##*#*##**###**###***##*#*#*#**##*#**####****#*##**##*#*****##*####*##*#****#**##*###*####*##*#*#**##*#**########*###*###*#**##**#**#**#*####*#***#*#***#*##*##*#****#***#****#*##*#####*#***##**#*#*####***#####***#**#****###**###*##*****##**##**###*#*##**#####*#**#**##***#*#*#*#***#*#*####*#****#*##*###*##*######*##**###**#**##*####******#*#**#*###*##*#*#*##*#*#*#*##**##**#*##*##**#***########***#**#######*##*#***#****##*#########*###**###*####**##**#*########***#*##******#*#*#*###*#***###****#*#*###*###*#**#*#**#**#*###*##*****##*#***#***##*#**#*##***##***##***#*###**##******#*#****#####***#*##*###*###*#*#*#*#**####*
#*****#*##*##***##*##*##*##*******####*##**#*####*###**#**##*#*###*##########**##*####**#***#*######*#*#**#*#**#*#*#**#**##***##*#***###*##*##**###***#***#*##*#**#****#***#*#####*****##**##**#*#*#*###*#**##*##*###**#####**#**##*#**##**##*##*##***#*##**###*#**##**#*****##*##*#*#**###*#***#*#*####****#***#*###*#****####***************###****##**##**#**##*##*####**#**##***###*##*#*##########*#***#**#*##*####*****#*#*###***####*#*#####**##***###*##***##*#####*##*###*****##**#*###***#*#**#*###*#*#***###*##****##*********#****##***#****###***#*#####*#*##*#*#**#***#**#######***##**#**#*#**###**##**##***#***#*###**#*##**#**#*##***#*#**#**##*##**#*###*#**#***###**##***####**#*####**##*#**####*#*#####****######*###*#*##**###**#**##*****#*#######*###*#**#*#**#*#*##*####*##*#*##**##*#**#*#####*#####**##*##*****#*#*####*####**##***##****#*#*#**###*#*#**#*#**##*****#***#######*#**####***#*#*#**##*#*##*#**##*#*###########****##*##*#*##**###*#*####***##**#*##*###**####***##*****#**#*#****##**#***#**#*
##*##*#*####**#*#*#**#**#*#*###*#*####*#*#*##*########**#***###*####*#**##*###*##***#**####*#*****###**#####****#**#*###**#***####**#******####*#######*#***##*#****##**####*##******#*########****#*#*###**#**##*#**#*###*#******#*#***#*###**#*##*##**##**#*#*#####*******##***#*#******##*######**#**#**##***####*#####*###***##*#*#**##*###*******#*#*#*###**##***#**#*****######*#*###*#***#***#***##*#**#####*#*##***###*#*#**#**#**##****#**##*####*##*#*#***#*#*#####*#***#**##***#**#**#***###*#**#*#*##*#*#*##*##**########**###*******#*#*#**#****###**#***#*##*#*#***#####*#*#*#***##**#*#*#*####**#*###*#####****####***#****#*#*###*#*##*###*###*##*#*#*****#*#*###***#####**#*##*#**#***#**##*#*#***#***##***#****#*#*#*##*###**#*#**###*******#**###*##***#*###*##*#*##*******#*##*##**#**#*#*******#**##***###**####*##*#****#####**#*#******##*#**#*#**#*##*#*##*###*####**#*#######**#**##*#**#*##****###*#*##***#**####**###***###**#***#####*##*##*#####*##***#***###*######*#*#*#*#***###*##*****#*##*##***#*#****
*#*######*#**#*##*###***#*###**#####*#****###**#*#*#*#*########*****######****##**#****##**#*#***#**#**#***#*##***#***##*#*##*#*###**#****#*#**##***#***#***#**#****#*##*##*******###*#*###*#####*#####*#**##*##*#*###*#*###*#**#**###*#*####*##**#*#*#####*#*#####**#*#*#*#*******#*#*#**###******##****##*##**##***#**#*#**#*####*#**#*#**#**#*###*##**##*#*##**##*##*#*####***#**#####*#***#**#*###*#*#***##*******###*#*#**#####**##**##*#**#*#***##**#*#***#*##*********###*****###*##*#####**####*#*###***##**######**####***#*#****##*#*###**##*****##***#**#****##**#****#####*#*#******###*##**##*****#**#**##**###******##*#*#*##*#*##**###**##********##*#####*##**#*###*###*##****#**#######**##***##*###**#*###*#*#*##****#****##*#**#***#*#**#****#*#*#**#***#**###*#****#***#*#*#**#*###**#**#*##*##*******###****##*##**#**#**##*##*##*#*#*##*##**#**##*##*#**###*#*****#*#*##*******##*##*****###*####****######**#*##*##***#####*#**#*##****#*#**#**##*#*****#****#***####*#*#**#**#####**####*###*****#**##**#*###*#*
######*####**####*##***##**#**###*#####*****#*##**###**#**#*****#*#**#######*##****#####*##***##*#*###*#####**##*#*#**##*******##***#*#*#**#*****########*#**#*##*##*****####*#####***#*##****##*#*###**#**#***##*#*#*#*#*#*#*##*#***##***#**##*#**#**####*##**####**##*****#**##***#*#####****###**#####*##*##**#*##**###*#****####**#**#**######**###*###**#*###*#*#*###**#**##***##****##**#***#**#######*#**##*****#****##*#*#*##**##**#*##*##*#**##**#*#####*#*#****#**#*#**#**#*#####*##***#####**#*#**#*#*##*##**##***##*****###**#####****#**#***#**#***#*#*#****#*#**#**#####*#***###*#####*##**#*##*#*#******##*#*#***##*######***####***#**#***#****###*#*#*#***##*#*###****#####**#***#*##*******#**#**#**######**###*#*#*##*####*##*#*#*#****#*****####**#*####***#####**#**##**#*##***#**#***####**#*#*#***####*#**#*#*#*###**#*##*######*####***##***###*##*#**##***#****#######**#**######*####*###*##*#**#**##**#*####**#*##****#*#######****#**#*##*#####*#**#**##**##***##*####*#########**#****#*#*#**#**###*###**#*
##****##**#*##*#*###*###*##***####*#****#######*#*****##*##******##**#***#*####*****#**#***##*##*#**#**#*#######*###****##***#*#*#*##*****##**#**#*#*#**#*##*#****#####*#*####***####**####**##*##*#*#*****#**#*##*#*#####**#*#**##***#*##**#***###***##*####***#***#***##*#**#**#******##*##***#*##*#**###*#*#*#*###*#****#*###****##*#**#####*#****#*#*##*####*####***#*#*#*##**##***###**#*##**#*#*#*###*##*#*#***###**###*##***#**###*#************##****###*#####*****#**#**##*#*###**#*##**####**##***#*#*#*#*#***###***#*##*####*****##***#****###**#**###**#**#*************##**####*##*#*##***#**######*##*##*#**#*##**###****##*#***#*#*##*###*#****##**###******#**##*##*#*******#**####**#*#******#*#*##**#*##*#****#**#**##**##**#*#*#***##**##*##*##*********#*###**####***##*#*#**#*####*#**#**##*###******##*#*###*###**#*##*##*####*#*##*#*#*##*#*###*****######*##***#***#******###*#*####*#*######*#*##*#***#*#####*##***##***####*#####***#*#*#***##*######*#***#*#***#**#*#****#*#**#*#***#*#**####*##***##*#*#*#*#
*###*##**####*#####*##****#*#****##*##****#**##########***###*###**#######**######*###**##*#*#*#**######*#*###*#*#***#*##***#*##**####****####**#####*#***#**###*#*#**##*#*##****##*###*##**######*###***####**#*#*##*#*###**##**#*#***##**#**##*#*#*###*#**##**#*#*#**#***#*######**##***###*###*###*****#**#***#***##**#*#####**#*#**#*######***#*#**#*##*#*##**#####*#**###*#*#*#***##**#**##*##*#*##**##***#*###**#*#*##***##*#**###*#**#####****#*#**#*#**####***#**#*#*#****#*######****##*###***#*###**##***###**####*##*###*#***#**#***#*######**####**#*##**###***#*####***#**#***#***#*#****##***#*#***#**#*#*****#*#*##*####**##****##*##***#******#*##****#*###**#########**##*#**#**####****#####*****####**##*###**#****#####*###**#**###**####****#*#***##***###*****#****##**#######*##*##*###**######****#*#####**##*******#*****#*#*#####**#####*#*####****#*#**##*####*##*##########*#*#*##*##*#*##**#*#*#**##**#*##*#*#**##*###*###*##***##**##**###**######*#####**********#**##**##*#######*###**##**#*#*#***#****
******#**#####*##*#*###***##**##***####*####****#*#####*#****##***#*#**#*#******#***#**#######*##*###*##*#****#**####*########*****#*#*###*##***#*##*****#*###*##*#*#****##**##*#****#**#**##**##***#*#*####**#####**#**#*######*****#*###***#******##*#**##****###*#*#*###*#**##*##*#*#*##*#*#****##*##*####*#*##*#*****#*##**#**###*#*##*##*#####*##******#****#****#*#*##*#*###*#****##*###*###*##**###**#*##**#**#*#****#****##*##**###*##**##*#*###*#***##*#**##**#***##**##*#*#*#******####*##*#**#*##****###********#******##*##*#******#*****#**##**##*###*#*#*###******##****#*#*#**##**#*###*#**##*#*#**#*#*#*#*#***#**###***###*#***#*##*##*##*####*#**##*#*##***#####*####********##**#***#####***#**#*****##**##**##*###*#*#*#***#*##*##*****#****###**###**#*#*#####**##*#***#***###*##*#*##*#*#**#**###**#**#*#**#*******##******#******#*####**#*#**###*#*##*#***#******#**#*#**##**#**##*#*#********#*##*####*###**##*#**###*#*#****##*##*#*##*#*#**###*###**#***#***##*##**####*#**#*#*##**##*##########*##****###**##
**#**##**###*###**##*#*#***#**#*###*****#***##*#*#*#**##****###**#**#*####*#*#*####**###*#####*#***####**##**#****####**#*###*#**#*######*#*#***#**###*********#*##**##****#*####*#####*###*****#####*****#####*#####***#*#**##*##**##*#***#**#########**#****##*#*##*###**#**#*##*#*#*####*###*#*##**##**##*##*****#*##*#**#**###***#*#*#***###***##****####*#*###****#**#***#**##*#*#****#**#***#*#*#**####*###*####**###*##*#*#*#*##*##**###***#*#**#**#*##**####**#**#####****#**#####*#*#*##****##**#*#*#*#*##**#**#*#*#***#*#*##*****##*####*#*##***#***#*#*#######*#*####****###**#**#**###*###*#**#*****##***###*#**#**####*#*####**##*###****###*#*#**#*#***#####*#*##*#*####***#####*#***#**##*###*#*#*##**#****######**###*#***#*###*##*##*####****#***####****##**###*******#**##**####*#**####**#######*##*#**#*****#**#*#*#*###*#*##*#*#*##****###*#*#####**##**#****##*##*#*##*#*****#***#*###*######***###*###*##**#*****##*#*#*##*###*##**#******#**###*##**#**#*##*########*###*#*##**#*###**#*****#**###****######*##
##*###*##*###*#**##***###**##***##**##**##*#*##**#*###***#*####***##**#*#*##****##****#*##*#*#*#*##*###*###**#***###*#*##*****#*##*#####*#*#####*##**##*###****#******########*###**##***#####**###*##**#####*#*#**#*#**#****#**##*##**##**##*######**#**#*#***##**##******####**#*##*#**##**###*###***##**#*###**##******#*###*#***#**#**#*#*##*#**##**##*###*#**#*##***####*##**#**###*#####*#***#***##*#*####***####*#**#*#**#*#*###*######*#**#**#**###*#****#####*####*#*##***#********###*##**####*##**#*###***#**#*###*#*#######***#**#*####*##*****#**#*#**###*##*##*#####**#*****#***##*#*##****##*####****#**#*#****###*#######*#**#*#**#**#**####*#***###*####******##*#*##*#*####*##*###*#**##*####*###*#***#***##*#*#***##******#*#*#*####*#***##**#**###*##*###*#*##***###**#**##*********##**#*##***#*#*#*###*###***#*#**#**#*###*****#***###*#*#*#*****##*#####*##*#######*****###*##**#*#*##*#*#**#**###**####****##******#***##**#*#******###*##*##**##*#####****#*#**#**##**###*#####*#*#*#*****##*###******###*#*##*
*##**#*#######*******#*#*##**#**##*##*##**#*#####*******###*#*###**#*##*###*#***##***#**#####***####***###*#*##*##**#**###**#*###****#*##*********#*#**###*###***######**##**##**#####*#*#####****#####*##*###**###****#*#**#*#*##*##**##**##**#***##*##*#****#*#**##*#*#*###*####**###***#*#*#**###*#*##**####*#####**#*#**#*#*#*##*##**###****#**#*****##*#*#####********#*****#****###**####*#**##*###*#**######***###*###*#*##**##***#**#*###***#********#*****#####*###****#*##*#***###**#*#***#*#*##*#*#**#**#***#**#*****#****#**#***#****##**#***#**#**###*#*#*#####*#**#***###**###*##*##*#*##*#**###**#*##*#*#*###**##***#####*#*#*#**##*#######*###***##**#**#*##*#***#**#***#**#****###*****####***####**#*##*#*#*##**#######*#*##**#*##**#*###*#**#*#***###******#****#***#**##*###*#*######**######**##*#####*#####*#*###**#***#*#*##*#*###*###*####*#*#*#*#*#****###*#**###****#**#*##*#**#*##*########*#*#***##*#*########***####*****#*###**##**#*#**#*********#**#**#**###**#***######*#**##***#****##**###******#*#*#
****####***##*##*##**#*##*#***#*#**###*****##**##*#***##****#****####*#****#*##****#**#*####*#*##*#****###*##****#**#**##*****#*#**#####*###*###**#****#*##***####**#*****##*#*#**#***#*#*#####***###*#**##**#####*####**#*####*#*##*****#*######*##***#**###***##**#**##****#*#**#**###*#####**#*#*########**#*##***#*#**##****#*****#**##**#**###*##**##*#*#*#*##*##*##***##***#*#****#****#*###*#****########**##***##**###**#####*##*#*###***#**##*##*#*##*##***#*##***#*###*###**##*######**#####****#*#*#*#***#***###*#**###**###*****##*##*##**#*###***###*###***#######***#***######*##*#*##***##**#***#*#***#*##*##*#**#**#***#****#*#*##***#*#*#*###***#***#**###**#*#*##**###******#######***##*#*##***#*#*##******######**#**####*******#****####*#*#**#*#****#*###****##*#*#*#**##******##*****######**#******###**##*##*##*****#*#*##*##*#*#**###*****#**###*#*#***##*#*****##*#***#*##**#*###**##*#####*#***##*##*****###*##***#***#**#**##*###*###**####**###**####*####*###**##*#**##**#*#*##*##*#**#***#*##*******#***
*#*######*****##*###*###*#******#****#*###**###*##****#*##**#***#***####***##****##*#***#####*#*#*#*#*###*####*****#*#**####*#*#*##**######**##***#***#*###*#*#####*#*#*#*##*##***#***#*##*###**#*#*#*###******###*###*#*#####*###*##****##**#*#**###**####**#**##****###*##**#**####**#*#***#*#**####*##**###*#***###*#*###*###*##*##**#######*##*#**####*#**#**#*####****#*###**##*#******##*#***#**#*#*##*######**##*###*##**###*****##****#*######*###*#####********###**######*##*##**#*####*#*######*##*****###**#**#*##**#**#*#*#**#*#**##*#*##**#***#*##**##**####*##**####***#**###*#**##****###**#****#*##*###*##*#**#**#*#######*#*#***##*#*###*****#*#*#*##*****###*#*####*#**#******###**#*##*******##***#*#*#*#***##**#*#***#*#****#***####*#**##**#***##**###*#*#***##**###*#****#*##*#**#*##****##***#*###*####*#*##**##*##*#*##*#####***#***####**##**###*#*#******##*#**####***#**#****#****#**#*#*#*#**#*##*#*##*#####**#*###*####****##**##*#####*#*#**######**###**#*###*#####**#*#*#*###**#**#******####****##**##
****####**###******###**###*****#****#**##*#**#**#*#******###**#**###**##*#***##*#********##**#*#*###*#*****#**##****##*#*##*#*#*##*####*###*#*#######*##*###*###****#*#*##***#####***###*##*#**##*###*#*#****###**##******#*#***####*#*#*###****#***#*#*#***#**#*#***#***###***######*###*#*#*#****##*#***##*##***#***#**#***##**#####**#*###***###**######*##****##**#####**###*########******#*##*****###*##****#***##*#*##*#****##**#*#**##*#*#*#**#**#####**##*#####**####*#****####**####****#********###*####**###*###**#*##*#*####*##*****#****##***#**###*#*##**#**##**##*#*####*#*####*##*###*#*********#******#*###*#*#*#####*#*#*#***#**##*##*##*###***##****#*#*##*#***##*###**##**#*####*###*####*######**#*#*###***###*#**##*****#*#**#*#*###***###*#*##***#**##**#**#*#*##*##***##*#*########**##***##*#****#****#***####****#**##*##*#***#*##****##****#**#####**#**##*#*#**###**##**##*##*##***###*#***#*#*##*######*#**##*##**##**#*###*#****#*#**##*##*##**#*####*#*#****#****###****########*##*##*#####*###*##**##
##*#******##***##*#*####*###*#**#####**#*###*#*#*#####***######*#**#***#***###****#**##*#**#**##*##********#*#*#**#*##**##***#*###**#*#*##***##***#*#**#*#***#****##*###**#*#**##*#**#*#**######*****#****##*###****#*#**##*###*#*#*****#******##***#***##*###*######*###******#*#*##*#*****#**###*##**#**###**#*##*#*#*###**###*####*#**#*#****#*#####*##*****##*#####******##**#**#*###*#***###*##**#*#*#*#*##***###***##*#**#***#*#####*#*#*#**##***##***#*##*#***#*##*##***##*****#***####*#*#*####*##****#***#***#****##*##*##*#####*#*#*#**##**#*##****#*##*##**#*##*#*#*#******##*###*#*#**#*######***###**##*#**##***###*##****#**#*#**###*****####*##****##*******#***####*#**##*##**##**##*###***###*#*###*******#**#*#**##*#*######**#**#****#**#***##******#####***####*##*#*########****#*#*#*##*#****#*****##*##**#*##**#*****##*#*#*#*###*#**##****#**#**#*****##**##**#*#**#*##*#**####***###*#**####*#*****#*******#######*****#***#*#****####***##*##*####***#*#**##***#**#**##**##*##**#####****##***##****##***####*
*##**##**#***#*****#***##*##***#*##****###*#***###*#**###**#**#*###****#*##***#*##*###*#####****###*#***#*###*#*##*************#*#*##**##*##*##**##*###*#*#*######*##**###*#*##*####**####*#*##***#*##*#***##*#*#####****##**#*#**###***#**#**#*##******###******##**#*##**####*###**##****##*###**###*##*#**###*####*###*##**##*##*#####*##*##**#*#*##*#*##***#*##*##***********##***#*##*#####*#**###****#*#*#**#******#*#***#*##*#*##**#***##*#**#*######**#*#***##****#*#*##*###***#**#**#**####*#*#***###**#**#*##***######*#*#*##***###**##*#*#*****#**#*##*#*###*##*##*#****#*##*#*##**###**######*######*#**####*##*###***#*#*##******#***###**#**#******#####*###########***##**###**##***#**#**#*#*#****#**#**####***#*###*****##*####*##*#**#*####**##*#***##****##*###***##*###******#**#**#*###**####**##**##***#*****#*##***#*#####*****####*#**##*#*#**####**#*#######*##*#**#######**####***#*#***####*#######*#*######*###**#**###*#*####**#####*#*##****##***##*#**#*###*#***##*####**##*#**#*#####*#*#####*#*#*#*###*
#****###*##********###****#*#*#*##*##***###*#*#*##*####*###**#*#*#**#****##*#*#*####**#*#*#*######*###*#*##***#****#****###****#*****#***##*####*##***##*#**#**#****#*###**##**##***##*##**###*#*#**#******##**##*##***#*#*#*#**#****##**#****###*#**###*##*#*******##*#**##**###*****##**###**#**#***#***#******####***##**##****###**###*#*#**####**#**##**####*#*##**#*###**###*#*#*#**#*##*****###****###**##**###***#*##*#*#***#**###*#####**##*****###*####*##########*#**#*##****#***#***#**#*###*#*#**#**##**#*#**#*#**#*****#*#**#*#**#*#*###*****####*#*#**#*#*#***####********###*##**#***#***#####*###*#**#*#***#*##**#*****#***#***#***##*#*######*#**####*#**##*#**#****##*####**#*##***#***##**##***#**#**#***##*##**#*#**#**##*##**#*****##**#**####**####**#**#*#*##***#*#**####**#**##*##*#####*#***#*****##*#*#**##*#**#***###*#**##*******###*##**##***#******##*****###*###*###*#*#***#***#****#*#*#####*##***#*#**##**###*#**###*#**#**##*##*####**#*#*#*##*#*##**######**#*#**###**#***###*##****###*##**#*#**#*#
*###*******##**####***#***###**#**#####**#####*#**#####*##***##*###*##*#***######*###**###*#*##*#***##****##***#########*#*****##***#**#*#*#**###*##*#*#***##***##*###***##***#***#**#*##**#*#*#***#**##*#**##*******#*#*#*#****#*#*#*#*#*##*******#****#**###***##**#**##***##***#*##****##***##**##****##***#***###**######**##**##*##**###**##*******#*#**###*##**###***#***#***#**##***#****#*###*#*#*##*#**#*##****#*****#*#**#*###*#####*##**#*##***############***#*#**#***##**#***#****#***#*#####*#***###*###***#**#***#*#*##*##****###**#*#***#*##**####**#*#*#**###*#****#*#***###*#############***##*###**#**#*##***##****#***##***###**###***####****##**###*#*##*#*######********##******##*#***###******#######**#**##***####**###***#*#**#*#*##*####**#*####***#**####***#**##*#**##*##****##***########**#*##*###*##**#*#****##*#*##**##**#*******#***#*#***###*#**#*##**#*##*#*####*#***##******#*###**##*#*#*#*#***#*###*#**#**###*##*#**#**#*##***##*#*###**#*#***#**#****####*####*#***#**#####***##*###*##*#**#***
####**#####*******###**##****###*#####**#**#**##**#**#*##**###*##**##****###*##**####*#**#*#*##**#####*######*##*##*#*#****#*###*#*#****####**#*##*##*###*###*##**##**#*#*###**###****##**##*##*#****####*##****#***#**#**##******#*####*#*****####*###******#*###*#**#*****##****#*****#**####*#*#**#*#***#****#*#*#####****###*##**#*#*##**#**###**#*#**###***##*##**##**#*#**#**######***#*#**###*******##*#*#***####*******#*###*#######*###*#*###*#**#**#*****##*####***###**#**********##****#*###*##*#*#*#**###*##*#*##**#*##**#*####*#***#*#*#*******##*#*#***#**#*#*#****#*####*###****#####*##*##**###*****#*#***###**#*#***#***#*##*####**##**##******###***###*#*##*#*****#*#**#*#**###*##****#***#**#####*#*##**##*###**#**##***#***#*#*##**##*#*###*##***##*###*#**##*#******#******##**#**####***##*#**###*##*#*######*##***##*##**#**#*#**##**#***#**#***#*#********###*##*##*#******#**#*#######**#***###**##*#*#*#***#*##*#*#*####*##**#**##*##***#**#**#*##**####*###*###***#**###*######*#####*###*#**#*##*#*##*#**#
#******#*****#**#####*##***#**###**#*#**#*#***###*#*##****####**#**######*###*##**#**##*##*##*##*#****#####****##*##*******###**##***##**###*#*#*###*#****##*#*##*#***#*###**###*###*##**#*#****###*#**#*#####*##******####**#*####*#*****##*#####**####*#**###***####*#*###**##*#*#*##***##**####**##**#*######**##*#*#*##**#**##*#***#**##**##*##**#*******#*#**#******#*##*####***########*#**###*#******#******##**#**##*##*##**###*#**#**#####**###*#*#*##*#*#*####*##**#*###**####***##*#*##**#*###*####**#*#***######*#***#**###*#****##*******#***##**##**#*****###*#*#*#**#*#**##*****#*****#****##*****###*####**##*#***##*####**##*****#***##*#****#**#**##*#*########**##*##***#*##****#**#**#*#*#***##*###*****#*###*#**##*###***####*###*##****#*###*##*******#*#*###**#*###*#****####*#######*####*#*#*##*#*#**#*###*##*###**###*#***###*#**##*#******##*#*###*#*#******#*##**#*##****#****##**#**##*##*#*##****##*##**###***###**##**##***##*##*####**#**#**##***###*##*##**#*#**##******##*#**##**####**#*##*#*##*#####
###****#******#***#*#*#**#***#*##**##******#*##**###**#****###*##**#####*#*##*##*#*#######**#*##******#*##****###*###*###****#*#*#####*#****#*####*######*****#*###*#*####**#*##**##*###****###***###***##***#*##**#*#*#**#**#*####****##*#*#*#*#*#**#**#*#*###*###*#****##*##******###***#*##***##*##*#######***###**#*##*#***#**#***####****#******#**##**##*#****##**##*####**##**#**#*###*#*##***#*####*##*##*######**#*#**##**#*#***###**####*#*####*****#***#*##*#*#*###****##*#**#*#*#*######**##*####****####*###*####*#*****##****##***#**#*#*##**#*##****##****#*#***#*#*#***#*##*##*#*###*#***####**#*******#********#***###*#**###**#**##*###*###**#****###*#*#*******#****#*#*##**#*##****#***###**####*###*##*#*#**#**#**#*#***#*#*##*#*#*########*#######**######*##**##*#**##*#*#**#*#*###*####**####*#####***##*##*####****##****##***##*#**#*#*###*#***##*#***##*#***#*#***##******##*#*#*###*#****####***#*#*#*#*##*###***##********####***#****#****#**#*#*#####*##*#*##*##**#*#****####*#**#*#*#*##***#****####*#*#
**#*##*##**##***#***#**#*########*##*****#**#*##*#*##**##****##*#*#**#*#**##***#*#**#**#********####****#*#####**#****##***###***####**#*#*##***##*###*#*#****#####*#***#######****##*#**###*###*##*#**###*#*##**#*##*#*#*#**#***##*###*####*##****#****########*###*###*#***####*###*#*####*#**#**#*######**#*#*##*****##*#**##****#*##***#****#*##*#*#***###*#*#**#**#**#*#####***#**##**#**#***###**##*#**#####*####*##*##*****####***#*###****#*#**##*#*#*#*##**##**#*##*##*#**#**#*#*##**###*##########*#*###*#*###*##*###**#*#**#*#**##***#*##*#*##**##*#*##*##*####*#*#*##**#***##*#**#**#####*#***##*****#####*#*##*#**#*#*##*#**##*****##*#####***#**#***#*####*####**####*##*#####**#**#*##*#**##*****#**#*#*###*###*#*###*#*##*##*#*#*##*###*####**###*##**#***#*#***#**##*####***#**#********##**##*#****##***#*#**#**####*#**#######*#*#*##*#*##**#*#*#*###**##****#**#**###*#*#***##*#**###*##*#*#*#*##*#****##****#####**###**##*#####*#***##*#*#**##***###****#*###*###*#*#*#*****###*###**#*#*##*#***####**####****#**#
*#**#*##***###**##**#*#*##***##*#####**###***#*####******#*#####**#*#******##*#***###*#*****#*####*#********#####**###***#**#*#*######*#***#*#**#********#*#*##****##**###*##**##**###*###*#*####**####**#*####**#**#**##**#**#*#*##*#*#******###**##*#*#**##***##*#*###*#*#*****#****#*##*#*#*#**#**##*####**#**#**###****#***##*******####*#***#**#####*#*****####***####*######**#*##*####*#####*#*#*##*#***#****#*#*#*****#*##***#####**#*#**##**##*#**#**##**####***###*#*#**##*##**##*#####*##*#*###*#####**#*###*#*******#**#*##******#####*#****#******###*##****##*****#****#*####**#***###*##*##**##*##*###*#*****##*#####*#*#**##**####****#####****#******####*#####*#**##**##*****#***##***#*#**#**###*##*#######*#******###****#***#****####****#*##*#*#****##**##*##*####**###**#*#**#**##*****####*##*#*#*#***##*****###*##***##**#######*****#**#*####**#########***#**####*#*###*#*#####*######*##*###**##*****#*#*#*****####*##***#**##*#*######**####*##*###****#*##***##*###*#***###*#####*#*##*###*##*#***####*#**
##**#*##*#*#**###*#*#*#*****#***##**#**#*#*#**#**####**##**##****#*#*#***#*###**###*##**###*#********##*#*##***#*#*##***#*##*##****#*####*#***#*#***##*###*###*#*#*##****######*#****#*#*####*#*#****#***********#*###*#*#*###*#******####*#******####*#####*#*******###*****#**#*##**##***#*###*#**##**##*###****#####**##**#***#***#####*#**#***#*#***##****###*##*#***#*#*******###*##*##*##*###*#*##*#*#*##*#**#*##*#***#****#*#*#*#*#####*##*#**####*#**#**#*****#######*#***##*****#####*#####***##*#*#**##**#*#**##*#*#*####*#*##***#*#******#*#*####**##****#*#*##**###***#*###*#*###*##**#*#*****###**#*#**###****#*####***##*#**#**####*#**####**#*##***#**###*#*#####*****###*#****#*#*****######*#*#*###**#**#*##*###*##*****###*#*#*****##*###**#####**#******###***##*#*****##*#*#*###**##*###****#***#*#*#*#*#*#*##***###*#***##**####****##**#****###*###*#******##*****#*####*#*###**#****##*#*****#*#*#*##*####***####****#*###***####***#*#####**####*####*##**#*#***#****#**#*#**####**#*#*####*#***#********####*#*
*##*#*####****##**##*#*##**######*#*##*#*#*#***#*##*##*###*****###**##***#*##*###**##*#****##********##***#**####***#**#*#****#*###*########**###*##*###*###**#***####**#*##*##***#####**##*#****##****#**#*###*#**##*#*#*#**#****#####*#*#*##****###******#**##*****##**##*###****#*##*##*#**###**##**#*#*******###*#******##**##******#***#**##****#*#****######**##*###**#*##**#***#####*#**##*#*#****#*####*##*#*###**#####**##*##****#**#*####*#**#**#*#***###****#*#####*#*##**#*###*#*###*##**#**##**#*#****####*#*#*#**###*#*###**##**#***##*##***#***####**#***######*##*##**##*#*####**#*#**#*##*#####*#*##*#***####**###**####*####*#*#*#*#*##**#***###*##**#***#*#**####*##*##**###*##******#*####**#*#*****###**###*##*#*##*#*##**##*###*#*##**#***##**#*##**#****##*#**#**#*####**#*#*****#**##*##**##*##*###*######**##***##**#**###*#*##*#*##***#####***##*####*#*#**#****######***###**##*###########********#***#**#**#*#*#**#####*##*******#*#**#*#*##****#*#*###*##*###***#####**#*##***#*##*##**#***##*#*##****#***
*##**###*#*******#***#*###*#*#*#*###*##**#*#*###***#**###*###*##*###*##*##**###*#**#*#*#####****#********####*##****#***#**##*#****#***####*###*#*###*#**#*#**##****##**##*#*##*###*#*#*#*#****#***#*#*#*####*##**#**#**######*###*##***##*##*##*####***#*#***#*******##*#*##*#**#######**###***##***#***###*#####*##*###*#***####**####***#*#*###*#**##*####*###*#***#*###******#*##*##*###***#*###*#**********##**#**#**##*##*####*#**#*####*#*###*##*####****##**###*#*#*#*#**##*#****#########*####**********#*#####*#*###*####*##*###########**###**#**####*##*#**#*###*###*###*###*#*#*##**#*#*##**#*#*****#*####*###*##*#*###***#***###*#*####***#####******#**#*#*##*****###*#*#*#***#*#*####*##**####*##**##*#*######***#########***#*#############*#*##***##**##*###***#**##**##*#*#*##**##*####***#*##*##*#****#####***##*#***#*#*##*#***#*##*#*#**#**#***#*##***#*##***##***###**#*#**#**#*###****##*##**####****##*##*###**#**####**#**###*#*###******#**#****###*#*#*#**#*#***#*##*###**#*##*#*#**#*##**########*##*##***#
**#***##**#######*#####*##*###****#***##*****#*#*#**#**##**###*#**##*##**#****##**#**##*##**##**#***###*##*##**#*##*####**#**###***###***##**#*******#*##*###*****#*#####*########**##*##*#*###***####**#*#*###****##*#####*#*##***##*#*#*##***#*##***##*###**########****###*****####**####*******##*###*#*#*###*#**#***###**##**##**#*#*#*###***######*###*#*#*#*####*##*#*######*##*#*###***##*#***##*#*#*######*#####**####**#*****##**#*#*##*#*#*#*******##**####***##***#**##*###**####**#*#**#*##*###*#**##****##**#****#*##***#*****#*###*****##***#*##*#*##*#*###*#**#*##*#***###**#*#****#***#*###**#**##*#*#####**#*#**##***#******#*###**#*#*#****#**#####*#*#*******#***#**##*#***###*#**##*##**#***#*####*###*#*#**#*###**#*****#***#***#**#******#****##***###*#*##**#**#**#**####**###*#***##****#**#****#*#*****##**#***##*****#*#***##**#**###**##***##**#**#*##**##**#*#####***#******#**##***####*###***###*#*#***#***#***#*#**##*#***#**###########*#*####***#**###*###*#***#####***#*####***##*##*##*##**##**#*#*#
#*######*#****##*###*##**#****#***##*##*###***#***#####**#**###****##**#*#*#*##***#***##**##***#****###*#**###******###############*#***####***###*###***#*###*#**##***#**###**#*#**#*##****##*####***##*#*#*******#*#*#*#####*#####**#**#***###*#**#*#**####***####***###*####**#******#**###****#**#*#***#*#*###*##*#####*#***#*#*#*#***###*###**##***##*#***####***#*#*#****##**#**#*#*###*#*#*#*#####*##***###*######*****###****##**###***#**#*##*##*#********#***##**#*#*##*#*#****#*###*#****#*#**#*#**##*###**##**#*#*##**#**#**##*###**#*****#***#***##**#**##****###*##**#***###*#****#**#**#**##*##***###*#*#####******#*#*#*####*#*##***#*##*##***#*###**###**###*###*#*#**##**###**#****#*###*####*###*#####**#**#***#*#***###*#********#*#**########***##*#*##*#**###*#*##**#**###**#**##**#*#*##*##*##**#*#####***#*#***#####*##*###**###**##*##**##*#**##**##**###**##*#####****##*#*##*####***#**###**#*##**#*#*##*****#****####*###*##*##***###*##*##***#**#*##*********####**#**##***#**########*####**#####***#*#*#*
#*#*##****#*#*#*####*##*###*#**###*####*##*###*##*#****#*#****#**#####********##****###**#*###*####*#*****#*****##*#*******##*#*#*******#*##****#**###****#**#**#***##*#*######*#*##*####*#*#**##*#**######**#***##*##**###***##*##*###**###**#****####*####**#*##*##**##*##***##*###**##*#*##*###**##**#*#*####*#*#*###*##****##***#*##*##*##*##***#**#####*##*#****###**#*##*##*##***#####*******###**#*#*#**###*##**####*#*##****####**#*##***##*#***#***#*#**#**##****#***#*##****#**#**#*#*****#*##***##*##**#####****#######**##*##********##*#***#*#***##*#****#*#*###***#***#****###*##***#*******#*#*#**###**##****###**###**#*#**#*####*##***#****##***##*#*##**###*#*#*****#*#########****###**##*##*##*#*#####*##**###****#**#**##**####**#**#####***###*#**#*##*###**#######**#**###***#**#***###*#*#***###*##**##*##**#*#**####*#****#*###*#***#*#*##*#*#**#**##***#*#*###**####*#*****###*###**#*#**#***##*********#*#*###*****##*****###**##*******###*#*#*#***#***##**###*####*#####**#*####*#**#*##**##****#*##******#
*****#**##*#####*##***##**##****#****#*****#**##**#*****##********#*#***#####**#*#***##*##***######*****###*##*##****#*#*###****##*##*###*##**#**###*******####****##*##*#*###*#**##*#*****#**#**#*****###***##*###*##*#**##***#***####*#*#*#####*##########**#*###*#**#########**#*####*##**#**#*##*##*##*##*#*#*#*#**#*#*#**#***####*#**#**##**####**#***#*#*##*#**##*##**#**#####*##*#**##**#*****##*#*##**#***####***#****#**#**#*#*#**##***####*##*#**#**#*#****###**###**########*#**#*##*##*#***##****###****###*#**#*###*###*#*########*##*#**##*#*#**##**#*#####***##*##############*#**#*#*########**#**###*#*#*#####*##********##**#**#**#*#####*###***#*##**##*#**#*##*#*****#*#*##*####***##*#****##*###*##***##***##*#*#*####**#####*##**#*#####*##*##*###***#***#####*#***##*#*#****###**##*####****##*##***#**###*##*##******#****###*#*####*#***#*****#*#***###****#**#*###*#****#####***##*#***###***##**##*###**#***#####**##****#***#*##*###*##*****###**##*#*####*#******#*##***##**####***##**#*#*###**#####*##*##
*####**###***#*#***###*##*##***##*###*#*####*###**#*###*#****#*#*#*#**##***#*#***#####**#*****###**##***#**####*##*##*##*#*##*###***##**#********##**##**#####**####**#####**#**#*#***##*##*##*#**######*###****#***#*#*#*#***#*#****####*###**#****##*****###*###**###**##*#*#**##*#*******#*###*###**#****#*##*####*#*****##**#*###*#*##*#****###*###*##*#*##**#***####**###*##*#*#**#***#*#*#**#*#*#*#*#*#*#******#*###*#*#**##*#**##*##*#***##*#*#**####*#*#*####**#**#**##*****##**#*##*****#*##*#*#*##*##*****#*#**##########**#*****#**#*#***#***###**##*#**##**##*****#####*###*##*#*#**#*#*###*#**########**#**##***#**#*###*###*#*###***#***#*####*###*#*#**#****##*##*#*#***#****#*##**##**#*#**#***###*###***#***##*###**#**#*#***##*****##**##*#####****#**#****#*####****#***#*****#*#****#******###*#*###*##***###*###**#*##*#####***####*#***#*####**#*#***#####*##*#***#*#**##**##**#**#*###**###**#####**#**######*****#*****##*#**#****#*#*#***##**#**#*###*##***#**#*#*######*#**#*####*#**##*#####***#*##*#**###*##
#****##**#*##**####**#**#*###*#*#*###**##*#***#****##*#*#*###***#*##**####*#**##*######***##*****#*##***###***###*##***#*####*####*##*#**#***#*###*###*###**##########**##*##*###**#*##****#**#*#*###**#**####*###***##**#*##*#***#*###***####****######*##**#**#*##****#**#*##*#*#***#*#*#*###**#**#*#**#*#*####*##*#**##*##****#*#**#####**#**###*####*####*##***#*#**####***#*##****##****#*###**#***#######*#*###*#*****####*#**##*##*#*###**####*##**##***#*##****#*##*#**#*###*#*#*#*##*##**#*#*#***##**#**#*##*#*#*###*#*#*#***##**##*#*##***##*******#***###**#***##********##*######***#***#####*##*#***###**#*###*###*#*****##*####**#**#*####*#*##*#*####*###***###*****###**#*##***#**##*###*#**######*#**#***##***##***##*#*#******###*##*******#**###**#**#*###*#**#**#****#***#*##*#******##########*#*#**####*####**#**#*#**#**###******#####**#*##***###*##***#*#**#*#*#***###*##**########**##**####**#****#*#####*#*****#**##*#*#****#**#***##****##***###*******##***#*#***#*###*#*#***#*##*#*##*#**##***#**#*#****#
**#*****#**####*#**##*#*##*#*#####***#****#*######*##*###*####*##*####***##*##**##*##**##*#*#*##*#**##*###*##**#*#*#***#*#**#***#*####*#*#*####***###*####***########**#**#**##***#*#####*####***#***#*#**#**#*#*###***######**#**#***##***#*#*##**##**##*#*####**#*****##*###*#*****#**##***#******#*#**#*****####**#*#***#*##*##**#*##***#*####*###**#***#*###*#*##**#*#*#*****#*#*#******##****#*##*#*#**#***###**#**##*******##***#*##*******#**##***#*#*#*##*##****#***#****###*******#*#*#*###**###***###****##*#**######*#*#*#*#*##*****######*##*##**####*#*#**#**#**###*#***#*####*#####*#**##*#*##**#***###*####*##*##**#*#****#**#**#****######***##*#****####**##**#**##########**###****####*#*########*****##***####*#*###*#####*#*#*#****##**##*########*#**#####*##**###**###*****#**#**#*#***##**#******####****#*****####*#*###**#######*###*#*#*#*###***##*#****##*#***##**#***#*###*#####***##**#*#*##****###***##*###*#######****#*#*#*********##*####*#*######**#*#**##*#*#*#**##*##*#*###**##******#****##***#*#*
******#*#*#**#**#**#*#*#**####*##*##****######***#*##*####*####*#**###*##*###****##**#***##*****##***###**###*#*##**###**#*##*##*##***#*#**#**##*****#*#*****#*###**##*#***###**#*#**###*##**##******#*#****###*#*#********##**#****#*#***##***####*##*##**######*###*#*#####***##*#**###*######*##**##**#****##*#**#*#*#*##*#*########************#*##****#*#*#*##*#*#***###*#*******#*##****###*###*##**##*#*#*#**#***#**#**###*##*####*****###**#*##*##*###***##**####*#*##*****#***#*##*##****#***##***#*#*#***###*####*#####*#*#**######**#***#####**##*#*#**#**##*#**###***#####*#**##*###***#******#**##*#*#*#*#######*#****#*****#*##*#####***#*#**#*##*#***#*#**##*##***#*####****##*###*##**#**#####**#****#*#***##*##**#****##**#**#####*#*#***#*#**##***####**##*#*###*#***##*#****#**##******#**##****##*****####*#**##*****#****#***#####*#**###***#*#*#**##*####*#**#***##*#*#####*####*#*####*##*######*#*##**#****#***##*#*#**##**#**##***#***#*##*****#*#***#*#*#*#*#*#*##***###**##****##**####*##*#*##*##*#**###*#**
*###*##**##*##*##*##*#**#***#**#*#***#####*##***#*#***##*#****###*####*#****##*#*##***#***##**#*#####****##*****##*####****#*#***####*###**#**#*###**####*******####**#*##*#***##**#**##**#**##**#####*##*###**#*####*#*#####*#**##*#**#*###*#*##*#**#####*##**###*#*##*#*#**#*#*#***#**#**##***##*##***#**#*###*******#*#**#**#*##***#****##*#*###*#**#***###***##***#**#**#*#***#*#***##**#****#*##*#*##**#*#*##*######***##*#####*###*#*#*##*****####**##*#*###****#*##*##*#*##***####**###**##**####****##*###*#**##***###*#####*##*##**#**#*#*#***#*#*#**#*#**###*#******##****#**#***#####*#####*****##**#*******###*##*###****########*##*#***#*#*##*#*##**###*#***#**##*#***#**#**##*#*#**#*##*#***##*#******#*#*#*****##**###**##**##*##****#*###*#****####*####*#####*#*##*#****#**#**####*###**##*#*#**####*###**#*##*#***#*#*#***#**#*****####*####*#*****##**#*#*#****#*##*#*#######*####*#******#***##*******#*##***###*#*###*#*******##**#*#**##**#**#***##*###**#***###**#****##*#****##*######***#*###***##*##**#*#***#
#****##**#*****##***#**###*#*#########****#*#****####*#*******#**#**#******###*####*#****#*###****#**#*#######**##*#***#***##*##**####***#***####*###*##***##**#***#*****#####**#*########*#***###*#***#****###****##***#*####***#####*###***#***#*#****#*#*#****###*#*#**###****###**###*##*###***#*****#*##****##****#***##*###***####***###*##*###*#*#******#*#*#*##**###*###**#**###**#***###***##*##*##*##****#**##**###**###*###***##****#*****##*#**#*##******###*****#**##*####**##******#**#*#**#*##*##***######***###**#**##*#*#**###########*#*##*##*#***##**##**###*####****######**##****###**#*####*###**#**######*#***#**#**###***##*#*####***#*#####*#####*##*####**##****###**#*###*******#*#*##**#*###*#**####*#***##*#*###*#*###*##**########*#*##***#####**######*##***#*#**####*##*#*#*#*#****#**###**#*##**##*##**#***#*##*#**##**#*#**#*#*#*****#***########*##*####******##***##**#*#*#*****##*###*###***#***##*#*#*##***##**#*###*##***#*#******#*#*****#**##*#****#***###*#*****##**#*#*###**#**#******###**##
**##**#*#**#*#*#*###**********####*#*###**#*#*###*##*##*#*##****#*##**##*#*#*#*#**#****#*****#*******#*#**##*###**######*###*****##****####*###**######**#####***#*##**#****#**######****#**##***##******###*#*****#*#**#*#*##*#**##****#*###*####*####***#**#*****########**#####**#*#***#*#**##*#*****#****#**######*#*#*###**###**##*##***##**####*#*##**#*#*#*****##***#****###****#*#****####**#**##*#*****#*******#**#*#*#**#*#***#*####**#####***#*##****#*#####*###**#*#####*#*####***###*###*#*###*#**#*******#**#**######**#*#**#****####*#####**#*****#*#***#*##**#*###*###*##**#*#**##*#**#**#**#####*########*#####*#**#*##*#****#****####**#***#*******##*##***#**#*#*****#*****##*#***###*#*#*#*###*##**#*####***#*#*#*##*##*###*#*#*#*#**##**##***#***#***#######**####****#*****##*###*****##***#*#*#*###****#****#*#**#####***######*#*##*#***#**#*###*###*##*###**#*****#***#*#*******#***##*#******#*###*####*##*#**###***#****####***###*#*#**#**#*##**#*###*###**##**#*#**##**#*##*#######**#*#*##**#*******#*##**
***####**##***********###***##***##*#*#*#*###*##*####*##*##*#*##***#*#**######*##*#**#******#####*#**#####*****#*#*#*#**##*#**#****#*#***#*#####**#*#****#*#####**#*##****#####**#*****####**#*#*##***#*#*####*#****#**###*####*##****##*###*#**###*#***#*#*###**#******#*######**#***********##**#*##**#*#*#*##*#**#**##**####***#*######**##******##***####**#**####*#***#*****#*#*##**####*#*##***####*#*********#*####*#*#***#*##*#####****#####***##**#********#####**########****##*#***#**#*##*#*#*##*#**########**#**##**#****#**##*******##*###*####**###***********#*##*##*#**###*##*##*****#***#*##**####*****##*##**#****#***#*####*#**##*##*###*#**###****#*########**##***#*###*#***######*#****##*#**#*#**####**##*##**###*#####***#*##*#**##*###*#**#**####*#**#**###*##**####*****#***##**###*#*#***#**####**#*#*#**##**###*#*##***##**#***#****##*#*#***#*##****####******##**#**#*#*##***#*####*###*########*#*##**#####***###**#####**#*#**###*#***#*#######**###*#*****###**#*##***#*#####*##*##**#*###*#######****
##**#*#***##*#**#*##****##***#*##*****##*#***###***#*##*###****###*####***######*###*#*#####*###****##*###*###***#*#***#****###*#*****#**#*#**##*##*###*#*#*###*#**###**#*#*##**#******##**#*#####*###*##**#***#*####*####*###*###*####****#***#*#*****#*##*#**#***#*#######******##**#*###**###*#*###***####***#*####*#***########*#****#*#*##*******##***#**#***#*##*#*********##**#*##*######*#*#*#*#***#*##*###**#**###*##***#****###*######*#**###*#####**##*#****##*#*##*##****###*##**#**###########*##*#***#*#**#*###**#*#*#*#**#*######**###***#*##****#*#***##*####*##*##**##**####*##*#******###**#***###*##***#*#****##*##*####*##**#*##****#*##**##**####**##******###*#*#***#####*#**###*###*##***###**#*****###********#**#*####*####********#***########**#**#*#**####**#*##**#*#***#***#*###*###******##*#***#**#####*#*#**#***##**##*****#*#*##**#*##****###*##**#*####****#*#*#**###**###*#**#*##******#*#*#***#*#*#*###*#**#*##***#****##**#*##***#*##**#*##***#*###*#*####****###***##**##*#**#***##*##**####*#####
#***#**#*##*#**#****#*###***#**#*####**#****#*#####*#***###***#**#*######***#*####*#*####*#####***#***#####*#****##*##***##*###*#**##***##**###*#*###**####***##**#*########*****#**#**#######*######******###****##****######**#**#*#*#*##**#***######*#*#####**###*#*###*###*##**##*#**#*#*##***##*#******##*#**####*#***###*#*#*###****#****##*##********#**##**#**#*#**###*#####*****##*###*##*#*#*###*##*###*******#*##*##**##*#*#*#####****#*#####**#***######*#######**#******#***#****#*#*#*##*****##*####*#**#***#####***####*##***#***#*****##**##*####*#***#*#****#*#***#######****##**#*######*##*#*#**###****#***#####*#****##*#******##*##*#**####**#*##*##*#*#*##***##**#*#####*####**#***###**#****###**##*###**##***#***####**####***#**##***#****#*##**##*###**##*#*##***####*##*#***##*********##***#**#*#***###*####***#####*#**#**#***###****###****#*#*##*##*##*#*##*#*###*#*##**#****####**##*##***#*#######****#**#*###*##**#**#*##*#***#*#****#######**#****##******#####***##*#******##*#*##*###*##**####***##
#*#*####*****##***####*#****##*#####*##*#*#*##**###*##*#**#*#**#***###*#*#*##*#####**####**##*#*#*##*#*#**####**######*#*##***#**#*#*##*#*****##**#*####****##*#*#*#**#**###**#*#*****#*###*#######*##**###***#*#**##*#*####***#**#**##*##**#*###*########**#**###*##***#*#**#****####*####*##*####***###*##*#*##*##*#*#**#*##**#**#*#*#***####**####*###***#**#**#####**#*#**#**##*#**##***#*#*#*#***##*##*#*##****###*##*###*#*#***###*##*#*####*#*###*#######*#***##*#*##*****##**#**#*#***#**##*##****#*####**#**###*###****#*#**#*#*####**#*#*###*#*###***##**#**##*****##**###**#*###**##****##*###***##**#*#**#**#*##*##******#****#**####*****###*####*###*#*#**####*#****#*###**###***#***#*########*#*##*####***###***##**##*##*#**####*###*###*#****###***###*##****#*******#******#**#*#****##*#*#***#####**#**###*#*#*####*#***####*##*#*###*#***##*******#####*##**#*##*###*##*#*###**#*#####****##*##*#*******#*##*###**#***###*#*##*#*#*#***##*#**##*****###**##****#**##*##*#**##***#*####**#*#*##**#**#**#*##****###*#
*****####*###**##*###*##**##*###*##*##***#####***#*#*#*#*#**#*#**#*#*##*#***##**#*#**#*##******##*##***##****#*##****##**##*#**##***####***###**#######**#**#*#***##***###**#**#*#***#*#*##**#***#*****#*#******####**##*#*#**##*###*####**##*#*#****#*##*###*#*###*#**#*#*######***#*#**#***##*******##*#*###**#*#*#**#**######*#***##*##*#*#*#*##*#*##*#**#*###*#****#***##*#*##*****##*****#*###*#*##**#*#*#*##**###***#######***##**###*#**##*#*#*####*###**##*###**#**#*###**########*##**#******#*#****#*##*#**##**###**###*####***##**#***###*#**#*###**##*#*#*#***####*#*##**#*#**#*##########*##**#***#**#####**#***######**###*##**#*#####**#****####***#**#*###****#**###*#*#*#**#*#**##**#*####*#**#*###*####***#**#*#***#*##*###*##**###***##*#***#*#**#****#*##*#*#*###**###*##**###*##*#*##*******#**##*###**##***###*###**####*##***##***#*******##**#******#*#*#**#****##*###*#*#*#*#**#*###*#####****#####*#*#*#***#####*#*********#*##*#**#*####*#*####**#***#**######***##*#*###*##*###*#*#*######***#*#**##*#*####*
#*#**#**##*##*#*#*#**##*####****#**##*#*#########*#*#**###*#**##***###*#*###****##*#*#***###*#*#*#**######*#***#*#######*****##**##**#**###**##*#######**##******########*#*###*##*#***#***##*#*#*#*#******#**#######***###*####**#**#*##*##*#####**##*#***###*#*####*####**#**#**#**#*****#*#****#####*#**#*##**#*#####*##*#*****############**#*#**#**##**##**#**#*##****#*###*###*###*#******#**##*####*#*#*#***###****#*##**#***#####**#**###*#*****#*##*####*#*#***###*#######*******##*###*###*#**#*#***####***#*##*#*#**####**#***######*##**####*#*#**#******#****#**#***##**##******#*#**#####****###**#*##***#*#*####*#*##***#***##*#*######***#*#***#*****##*##***##*#*#***####*##*#*#*#****#*#*****#***#*####***#*###***#*****#*#####**#*####****##*#####*##*##**#*#*#**#########*##***##****#####*#*#***#*#**####*##*#*#*###*####*#***#**###*#*##*###*####*##******######*#*#*#**#####*****##*###***##***#*****######*##***#*#*#**#*##*#**##*####*****#***#*####****####*#**#******#*#*#**###*#**##*#*#**###***##*##*#*#*##
**#*#***##**##*##*###***##***###*#**###*#####*#*##*##*##*#*##*####****####*#*#***###****#######***#*##**##**#***##**#*#***#*###*#**#***####***#*#*#*##*#**#**####*###*#*##****#*##*#**#***########**#*#***#*#######*##*####*#**#***#####*##***##***#*#***#***##*#*#*###*##***#*##*#*###****##****#*##**#**###*###**#####*###***#*###**#*#*#*#**###*###*#############*#**#**##****####**#*####*##*****######*#***#######*#####***#**##**##**#*##****#*######*##*##*##**####*##******#*#**##**#**#####*###**#####*#****#*#*#*#*#*####***##*####*#########*###**##**#*##*#****#***#####***#####*###*#**#**###*##****###*#####*#####***##*****#*#######*****###***#**#***###*##***#*#*###*#**##**##*#***###***####*#*###***#*#**********#**##*#*#**##*###***###*#*#*****#*##**#*#*#*#*####*****##*****#****#####**##*#*#*****####**#**#*#**########******####***#####*##***#**#*####******#*#*#######**#*#***##*#*###*###***#*#**#*#*#**#***#####*#*#*#*#***#**##**##*####*#####*##****#####*###**#*#*####**##***#**#**##*####**#*#*#****##*
*#**####**#*###*##**#*##**#**#**####***#******###*#**##***##*##**##**#***##*#*****#*#**##*****#**#**#*#*#*#*#*###*#####**##*##***###**##****#**#*#*###**#***##**######**#######**#***##*#*#####**#*###**##*##*####*###**##*#*##*#*##**##*#***##*##**#*#**##*###**#*######*##*####****##*###*#*#**####*##*#*****#*#*##******#*#**#****###**#*##*****#******#*#*#***##*###*###*####**####***#**********##*#**#**#**#*##*#*##**#*##*###*##**#*###*##**##***#***#***#*#*#*###*##*#*##*#*##***##*####*#***##*###*#*#***#*#*##**##**#*#*#*****#***#*#****#*##*#*####**###**##**#*#*####****###*****###****##*#*#**#*#*#*##*##**#*##**#*#******##*###**#*###*#*##**##*****#**#*#***#*##******##*#***##########********#*##**#####*##*##**#****##****##*******#****####***##*#*#***#**##****#*####*#**#*#*##*#*****##**#*####**#**##***####*##*******##****##*****#******##***#*###******#**##**###**#*##*##***#*###***##*###**#***###***###*###**###*#*##***##*********###*##***#****##*####***#####****#**#*#*###********#**###*#**#***#*##***
#*#####*****#*##****###*####****##*#****#*#*#****#*#*###*##*###*#*#******##**#****##**####*##*###*#**##**#**#******####*##*#*##*****##**##*##**#####****#*#*#####*##**#*#**###*###**##***#*******#*#****#*#**#***##**#####***##***#*##**#####**##**#*#*##*#*##*##**#*#****#*#*#*###***#*##*****#*#**#***#*#**###***#*##*###**##*####**#*#*###*##*#*********#***###****######**#***#*###*#*#*#*###*#**#**#####**#****##**#**##***#*#****#***##***##*#######**#*#******##**#*##*##*##**#***###*#*#*#**#*#**#**####*##*#*####*##*#**#**#**#*#**#*#***#*#*#*#**###*#*####**#####**#*#**##***######**#*#*#**#*##**#***#***####*##*##***#*##*###*#*####**#*#*#*#*####**##*#*#######***#****#**##**##****###****##***##***##*####******#*#**#**#****#***#*#*####**#####**#*##***##**###*#*#**#*#*#*#######*##***#**#*#*#**#*##***#*#***###***#***###*#*##*###*#*###**#*#*#*##*##**##*##*###*#***#####***#*##*##**#*##*####**#****#*##*###*##*#*##*##****##*#***##**#***#****#*##*#**###*#*#*#*#*#*#****####***#***##*#**#*********#*#**###***##
##*#***####******#***###***#*#***##*#**#*#*##*#**##*#****####*##*##*##*#***#**###*##**#*########*****#*#*##**#####***###***#####****#*##*#**###**#**#**#*###*##***###***#*##*#*##*##***#***#*#**#######**#*#****##*##*#*#*#***#####**#*#**#***#######*###****####*###*******#**#***#****#*###*##*#**#**##*##**#**#*#####*#**#*#*##***#*****#*##*#*###****#*##***##*##*#**#**#*#*#***##*#####***##*##**##*###**###**#*#******#*##**###**#*#*###*##*#**#*#*#**#########**##**####*##*#*#*##*#*#**#**###*#***##**#*###*#**####****#**#*###***###*##*##**#*##**#**#**#**#**#*#**###*****#*####*#**#*#**#**####************#*****#*#***#**#*#*#*##**#**#*#*#*#**#*##**###*#*##******####***###*****#****##**##**#***#*#*#****####*###**#*****##*##*##*#*###*########*###**#*******#*#******#***#*####*****#**#*****#*#**##****#**####**#*#***#*****#******###*#*****#*#*##*#*##**#***#***#*#**#*####*#####*##*#*##*#*##****####*##****#**##*##*###***#**#*##**##*##****###**#*##*##*#*#*#*****##**##**##**###*#*##**###**####*#*####****##*##
*****##*#***###**#*##*######****######*####*#######***##****#****##***#**###*##**#**#*******####****#####***##***#*###***##**#****#*##*#*#*##**##*####**###*###*****#*#**###*#####*#*#*#**###*###*#*##*#**#*####*##*##*###*##*##***#*#**##***#*#****#***#*********##*#*#*##**#*#*###*#*#*#*##*#**#**##*##***###*****#*******#***#######*###***#*####*#*#*****#*#*#**#*##*****#*******####**#####**#####*#*##*##****##*#*##*#****####**##****#****####****#*#**#****#***#**###*######*#**#**##*#*##****#**#**##*#*#*##*#**#*###****###*#*##*#####***#*##**##*###**###*##**####*###*##*#*#**#*#******#**#*#**#*###**#**#**##*#*****#***#**#**####*#*##***#*#****###**###*#**##*#***#*#******##****##**#*##*#####*#***###***###**#*##*###*#*##*###**#***#*#*#***#*###**##**##****##*#*##**##*#***##****#**##**###**##*#****##***#*##***###******#**##*#*#*#*#**#**###**#*#*##*######*#####*#*###**##**********###**####**###**###**#***#*#****#####**#**##*****###**#####**#***#***#****###*###**#***##*#####**###**#*###*#*****#****#*#**#
##*#***#****##*#*#####***#*##*#***##**###*####**#**##*###*####*#*###***#*#**#***##**##*#**#**##*##**#***#****###**#*###*##**####***#****#*#**##**##***###*###**####**#*###****###***###****#*#*####*####*##*#*#**#*#**####**#*###**#**#*##**###****##*##*##*####*####**##*#########***##*#*###*######**###*##*#***###*##***#*#*##**#****###**#*####*##*####*#*###*####*****#*##**##*####*#*##*###**##*###*#**#***#####*##*###*#**##*#*#*#*#*##*#*###***##*#*#####**#*##*##*#**##**##**##*****####*#**###*###*#####*##*#*###**##*####**######****#**###*#*##*###**#****#****###*******#*#*#***##*###**###****######**###****#**###*#*#**##***##*##*##***#***##**********#####*##*#*#***#*#****#**#***#*#*###*#*##*#*#**###*#####**##****#*#######**##**#####*########*###*##*#*#*#*#**##*#*#*****######*##*#***#**#****#**#####**#*#**##**###**###*#**#*######*###**##*#*#*##**#*##**###*##*#####*#*****##*##*#**####*#**##*#*#*********#*#*****#*#*###*###***###*******#****#######*####*#***#*****#*#*****#*#*****#**#**###**######****
#*###*##**#**#*####**#*#*##*##*##*#*****#**###*#*#*##*##**#*##*#*****###*#*####**#*****#*##*##*###*##*###*#*###**###**##*#*#*#*#**#**#*####*##*###*#**#*#***#*##*******##*****######*#***######**##****###**##*#*###*#*#*####**##***#**#**##**#*#**######****#****##***#*####****##*#*#####**#####*#*#*#*##***##*#**#****#***######****#*####*****##******#*#****#*#*####***#####*#***##**#*****#*#*##*#****#*#****#####*****#*#*#*#####***###**###***######*#****#**##***##***###**#*###*#*#*#**##*##*#**##**#*##**####***##**##***#***#*###*##**#####*###*####*#***#########****##*#####*###**#*#*#######*****#***#*#**#*##**####**#**#***######**####**##****#*#####**#*#**##*#*##**#***###*#*#*###**###***#####********#*#####**#***#*##**###*##**#*##*#######***#**##*#***#**#***##*##*#**##**##**####**##*#*##*****##**#*#*******#**#***##**##*#***####*####**#**##****##*#*###*###*#**###****#**##*#*####**##**##*#######*****#####*#*#***#*###**#*######**#*###***########*#*####*####*#######**#***##*********##*#*#*##*####**#
####***####*####**#*##*#******#*###**##*####****####**##*#*#**#*##*#*####****####*##***####**#****#####**#*#***###*#**#*#*##*#**##**###*#####*####**#*###**##*#*#***##**#**#*##***##*#*##*###*#*###*#***##***#***##***#*#**##*#***#*##**#*#*#**#*#***#*****#**######***#***#*###***##***#*###*##***##**#**##*########*#**#**###*****#***#**********##*#***#**##****##****##*##**#*##*#########**##**###****#*####**####**#**#*##*#**#**###****##**####*######******#*####*#**#####**#*#*##*#*****#*#**#*##*##*#***##***##***###*##*#****##*##*#**#******#*#*#*##*#*##*****###*##*###******#*##**#**#*####*##**#####**##**#******#*#***###**####**#*******#*#**#####*###*#***#*###*#*###**###***#***#**#**#***#*##*#***###*#*#####***#***#*###***#******#**##*#######**#**##***#**#*******##***###*##*****###*##**#*#*###**##**#*#****#########**#*##**#*#*#####**##*#**##*#*****###**#*#**#*##***#***####*#**###**###**####*#*#*##**##*#*##***#####***#*###*#*****##*###**#*#*#***#***###*####*#*#*#*##*#**##*##**##*##**#*#**#####*#***
***##**##*##*#####**#*###*##****#***###*#*##**###******##*****#*#*##****#*###*#*#####**##*##*##*#*#**###****######*##*#**#*###*#***#*##**#**##*******##*##**##*##*#*########*###*####**####*##**###*###***#*#**###*#*####*#*#**##***#***##*###*****###*#****#####*#*##*###*##*#**###*#**#**#***#*#****#*#*#**##*#***#****#*##*#*#*#**###*****#**#*#*#**#*##*#**###*#*#**#****#**#**###*######**####*##**#*#*#*###*#***##**#*##*#*#*#**###****###*###**#*#*#*#***###*****#*#***##*#****#**###*##*#*######*#*#*########*###*##*####**#*##*#*#*####***#*#*##*##***##*#***#*##*####**#*#*#*#**####*#*##***###***###*#*#######**#*#####***###*####*######**###*****####*#*#*###*#*##*#####*#*****##**#**#**##***#****##**#*##*###***#**#****#**######********###*#***#*####**#*####*##**###*##**#***#*##*###**#*##***#***#***#*##*#*#*######*##**#*#*##***#*#**#**#****#*#***#***###*##*###**#***#***###*#***#####**#***#*###**#**#***##***#####**###*#*#*#******##***##*####*###*#***#*##*##*###*##**##**###**####*#*#*#*##*#**#*####***####
**#*#*#*##*#******#*#**#*#*###*#*##*#**#*##**#**##*#*##*#**#**#*#***####*######*###****##*#*##*******#***#***##**#*#*########*###**#*****#*#***#***###******#*#****#****###*##*#**#*##**#*#***##**#*#**#*#****#*#*#*#######*#*#*#*##*##**#***#*#*#**#***##*##*********#***#**##**#**########*#*******#**##**########*##*****#*#***######*##**####*###*#*###*#*#*#**##*#*********#*#*#*####*##*****#####***#######*#####*#*##*****#*#*#*#*********#**##******#*##***##**#####***###**#***#*####****#####***#****##**#*#**##*##*####**#**#****#***##*#*#*******##*##*#**##*###**#*####*##*###**##**##*****####*##**#######**#**###***#**#**#*#***#*###*#**##**#######**#*#***##****##***#*#******#**#*#*#*#*#*##***#**##*#####*##**#**##*#*##*#***##*#*#**#*##***#**#**#**#*##**##*##*#*##*##*#****##***#**##*##**####******###*###*#**##****##*#*##*#*##***#*#*#**#*#*#***#**##*#*##**#*#**#****#***#*****#***######*#*########***#**######*#*#***#*******####*####*#########*###*##*##*#**###*#**#**#***#*##*#*#***#*#*#*###*####*****#*
###*#***####*#***###*####**#*#****#*#*#*****#*#*#******###*#*#*##**#*###**##*#####*#**#****#***#*#*#*#**#*******###*##**#**##*****#**#*#***#*#**#*#####*#***##**#*#***#*#######**#**#*#*#*#*###**#*#**#**#**######*#**#*#*##****#****#*#*#**#*#***##*###****#*#*#*#*###***#*#*#**#*#*#*#***#######******#*#*##**####******###****##***#***##*###***####***#****###***#**##*##**##*#####*******#*#*##*##*##**#*#*#***#**#**#***#*##******##*#########*#*###**#**######*##*#**###*****###*#*#**###****###*#***#*###*###***********#*#####*##*#*#*#*#***##*####*#*##*#**####**#*#***#**#*#**#**##*###**#******#*#######**#**#####*#*#**##*###*####***###*##****##**###***#****#*#*##**##*#**#*##**#**#*##****#****#****##*##*##*#*#*****###**#*###*###***#*##*#**###**#*####**#*#**######**#**#**#*##*##**#****#*#***#****######*#*###***##**###*#**####*##**###*##*###*#*#**##*##***#***#*###*#****######*****####*#*#*#*##***##**#*#*#***###*#*#*#*###**###*#*****##*#*#*******##**#####**#******#*#*##******###**##***#*##*#*##*#****##*
*###*#*#**###*##***##*#**#**#*###**#*#****##**#*****#*#*****##*#*##*#*###**#***#*#**###***####****##*##*#***###*#***#*#*###**###*#*****#***#**#******####*#####**###*#**#*#**##***##*##*****##*##**######**#*##***##*#######***#****#####**####*#*#*###***######**#*#**#**##*###***#*#*****##**#*##*#*##*******##*#****#*####*####*****##*#*##**#*#**####**#*****#*#*##**###**#*#**#####**###*#*#**#*#**#**####***####*###*###*##*#*#*###*#**#*##*####*####***##*#####*####**#*#*#*#*##**#*###*#**#*######*#******###*#*#*#**#*#**#*#*#*###*****#**####**#*######*##*********##**##*#*#****###*#####*###**####*###*#*****##*#*##*###*#*#**###*#*###*#*###***#*#*#*####*###*##***#*##*#*#*#**#**#*#*#****##*#*##******####*#**###*#*******#####*##*#*#*######*#***#**####**#*#****##*#####*##*#**####*####*#*##******###**#**###**##*##****##*#*###***#**##*#*****#*#####*#***####*#**#*###***##**###*#*###*#*####*##*##*#**#***####*#*#****##**#**##**##***##*###***##**##*****###**##**##*****####***#**#***##*##*###******#**###**###*
###**#***#**##*#****##*##*##*#**#*#*####*****#****##****#**#**##**#**##*#**#*####*##*##*#*#*#**#####*##**#*##****##***##*#*#*#*#****#*###*##*##*****#*****#***##***#*###**###**#*#*##******#**##*##***#*###*#*#*###*######*###**#*##**#*#*#*#**##*#*#*#####*###*****#******#****#**####**##*#**#*##*#*###***#***#*##**#*#***##******#**#**####*##**##***#********#**##****#*####**###*##**##*#**###***##*#****###*###**#*###*#**##****#*#*#****#*#**###**##*##***###***#*******#***##*****####**#***#**#*#**#***####*##*##**#*#*####******#**#***#*#*###*#**#**#**#**#*#*#****#*###****#*#*#**##*#*##*#*####**#*##*###*****#*##***##*#*#*##*###*#**#*#****##*#***##*####*#*#*####*##****######**##**##****#***##**####**#*##**#**#***##*#**##****#*#*#****#***#***##*******#*###*#*##*####**#**#*#####***###***#*#**#*#****#*##*#*#******#*#****#*#**#*##*#*##*#*#*##**#*#*##*#***###*#**#####**#*****###**##*##*##*##*#***#*#**#**#**##**####*#**#*#*#*#*#*#**#****#**#**#*##*##*##***#*##*##*#*#***#*#*###*##***##**#*#*****#**#****#*
*##***#*####**###*#*#**##**#****####***######*#*##*#**#####*###*#####**##*##*###*###**#**##*###*#*#****#*#*#***###**#***#*#*#*#*###**#**##*****#**##*#*#*#*#**##**#*#***#*###*##*#****#**#**#####*#**#*####***###**#**#**###*##*####*#*###*#******###**####*#*###**#*#*#****##**#***#**#*#******#***##***##****##***#*****###*##*###**####******###*##*#*#####*#**#***##**#**######***#**#*#****#**#***#*##*##****##*#*##*#*####*#*###**#*****#**#*#*###*#***##***#######*#****#****##****#*#**##**######**####**#*#####***##**#####****#*#**#*##***#***#*#*##**#**##****####*******##*#**###**#*#####*#*#****#****#**##*#*####**#**##**###***##*#*#*##**##****#*###**#***##*#*###*#*#*#*##***####**#**#***#***#***###**#*********#######**#*##*##*#**##****#*#***#**#**#####*#####**###**#**#**#***#**####*#**##*#*#****###****###*#*#*##**#**#*#*#*#**##*#*#**###*##*#***##*#*##**##***#**#**###***####***##*##*####*##**##*#******####**##*######*##*#***#*###******###**#***##**#***##***#**#*##*#*###***##***#*##*****##**####*#*#*
***###*###*****##**####**######**#*###**##**#***#**##**##*#*####*#*#****#*##**#*#**#**#**##**###*#*###*#***#**##**###*#**#####*####*#*###*#*#*###*#*#*#**####*#**####*#*####*##**###*####*##*#***###*#**#******#*#**#*##**###*##*#******####*******####**#**#**#*#*#**##***##**####*####****#*######*#####**#******#*#*##**##*##*#**#*#*#*#*#*##***########*##*#*##*#######*####**###**##**##*#***#*##********##***#***##***##*###***#####*#*##*#####*#####******##**#*#***#*##****#####******##***#**#**##*####**#*##**#*********#**####*#####**#*#*###*##**###****#*#*###*#**####*#**#*#***##*#####*#####*###**#*##**####**#*#**###**#*###****#****###***#**#**#*******###*#*####*##*####*#**#*##*#*###*##*##****#**####*#**#*###*###**#########*#****#******#*#**#**##**#******######**#####********##****#***##**#**#**#****#*****#*##**#**#**#****#*#*#*##**###**#***##*#*#***#####*###**###*###*###*#*#####****#**#####**#*##**##*##*###*###*####*#**##*****##****#*##*#####**#####**#####*###*####*#*#***##*#*#******#*#**##*##*#
*#**####*#*##****###*#*####*###***#*****#***##*####****####*######**#*####**##*#**##**###*#****#*###****#**#*##*#####**####*###**#*#***##*##*######***##**#*#***###*###**###*##**##**####**###*##**#*###**#***##****#*##*#***##*#*#**#*#***#*###******#***#######**#***#*#**#*####*#*####*#*#****#*##*#*#*##**###**#*#***#*#**#***#***#****###*#**#**####*###***###*#*#*##******####***##*####**#***###*#*#**********#**##*####**#***********#*#***#**#**###*#*##*##*######***##*######*##*#########*#*#*#*##*###**###**#*###****##*###**####*****####**##***#**#######*******#**####*#######*********#*####***#*#*###*#*****#**#***####*#***#*#*###**###**#*##****#***##*#***###***#####*###*#*#**#****#*####***#*#*#####**#***#*##*##****#####*##*###**#***#*#**###*#**#*###*#***####*###*#*#**###***#*###*####*#***#***#***#*###**#**#####*****#*###****###*#******#*****##*###**#***#**#*#*#*#*####*****#*#####*######*****#*##*######*#*****##**#*###*#***##*#####*#****##*#*#*******#*#*####*#*##*##*#**##******##*###*#***##*#*##
#**#*******#*##*#*###***#*#*####*#***#***#**#**#*##*********#*####**#**#*#*######****#****#***###****#*##***##**#***###****#***###**###*##***#*#*#*****##*##****##***#####*##*#****#*###****###**###**####*##**#**##*##*####**#**##*#*#**#*#*######*##*###***#**##***##*#**###**#**###*#*#*#*****#***#####*****#****###*#*###*##*###**###*#*#***###*#****#****##*##*#**##*###**#**##*###********##*******#**####***#*###*##*#######**##*#**##*#**###**##**#******#**#**##*#*##**#**##*#*####***##*#**##**##**#*#**#####*#**#*#*#*#****##******#*##***####***####*###**#*####*##*#####*###**#*#*#****#*#*##***#*#*#*#**##*#****##**##*#*####****##*#**##*##*#####*******###**####*#***#**#**#**######*#*#**##***#***###*###*#**######*****#**#*##*###**####*#***###**#*#*#*##****#**#*###*#*##**#**#*#**#******#**#*#***#***#**##**#****#***###*##**###*#**##*#*##*####*##*##****#######**##***#*##*###*###*#*#**#*#*###*#**##*##*#***#####***#*#*##**##*****##**##*##*#*#####*####*##*###########*****#***##*##*##**###***##***#**##**#*
#*##*#**#***#*##****#*#*###*##**##**#******#**#*###*##****#***#*#**#*#####*#**##*#**#####**#*#*#*#***###***#**#**#****#****#***##**#******##*#*#**#***#**#**#*##*#*##*#***##****##*#**####**#**#*#***#**#*####***##*##*#**#*#*##*#***#*#**#**#****##****#######*##**#**#***##*#******######*#*#**#****#**#***##***##**###**#*#*#*#####**#*##*#####**#****##*###***##*##*#***#*##*#****#*###*##*#**#***#*#****#***##**#*##**###**##*#**#*#*#****#**#*##**#####*#*#****####**#****#******##*###**##*##******#*#**#***#*******#**#*##*##**##******###*#*#****#**###*#*##*#**##**#**###*##*##****##*###*#*#****#***#####*****######**#*##**####**#****#****#**#*##*#*#######***###*##*####**##*#****##*#****###*########**#*#*####*#**#*##*####**##*#*##**####***#**##*#*#*##**###****##****#*****#*#*#*##**#*###***#*###**#*##****#######****##*##****#**#*#*#**#*##******#*#*####**#*#*##*##***#*##*#*##***#***#*#*******##**#***#*##*#*##*#**##**#####*##*#*#*###*#*##*#*#*####*#*##*##*##***###**#****#***#********###***#####*##*#*#*#*
*###*#****##***#*##*###***#*#*****#*#**#**#*#***###*####*###*#**#*#****##***##*##*###*#*****#**#**###***#*#*###*#*##*#*###*##**######**#*******#*#*###*#****###*####*######***##***#**####****#*#**######**#**#*#**###*###*##*#**#**###***#*##***#**####***#######**#*##*#*#***##*##*****###**#*#*##***#*##**##*#*#####**######*###****#*#*#**####*##**####**##*##*#*#**#***#*******###*###*#*##***#*#****#*****#*##*#*****####**##*#*##**#**##*##*##***##**##**##**#*#**#**##**#**##*#**###***#**#*#*####***##*#*##*##**##*####******#**###***#*#*##****#***####***#*#*#*##**#######***###*##**#########*#*##**##**#*#**#*#*#*##*#***#***##**###*##**#******##*#***##*#*#*******#**#****##***##*####*#**#*###*###*###***#**###**#*##***#**#*####*#*#**##*##**#####****###*#**#*#****#****#*#*****#*###**###**#*#**#*#*****#**##***##*#######*#**###*#*#*##*****#**###***###*#########**#**########******###*#####*****#*#*#**#####***####******#****#**#*##*#######***###*##******##*#*##***##****####**##*#***#*###*##***###**#****###
*####*****#*##*###*#*#*##**#**##*#*#**#**##*#*****##*##*##*#**#*###*##*#**##**#####*#*####**###*###*#*##########**##*#******######**##*#*##*#*****#**#***#**#*#*###******##*##**#*##*#***#**#***#*****##*#*#*#########******##*#*###*#**##*#*#**###**######***###***###**#*#**###*#******####*****##**#*#*#******##*###**#****##*****#**#*#####*###****#*#*##***#**#*#**##**##***####*#**##*#*#####*#*##***##*#*##*#***#####*#####*****#####****##*******#*##**#*#***##*##*****#*###**#**###***##*#*#*####***######*##*#**#*##*##*#**######***#*##*#*#####*#*#*#**##**#*****##**##*##*##*####**#*#*#**#*#####****###***#***##**#*#**#*####*##*####**#**#**#*##*#*#*#**###*#***###*###******#**####***#*#***###**##*#*#**##*****#***####*#*#*##**####**#***##**##*#*#*#***##*********#****#*##*#****#***#***##*****##*##******#*#***#**####*#****#***#######**#**##*##*##**###**######*##****#####**#*#**##*##*****#****#*#****###*##*#*##**##**###**#####***#***#*#**#####*###**#*#*#**#*####*#****##**####*###*#####***#*#*****#***#*#*
*###**###*****#**#####****###*##**#*#**#*#**#*##**#*#*****##**##**##****#***##***###*#*##***###***##*#######*#*#*#####*#*##*#*#*#*#**####*#*###*###**#*##***##***##*##**#*###*#*###**#*##****##***#*******#*#**####*#*#####******##*#*##*##*****###**##****#*#*#*#*******####**#***#****###*#####**#**#***####**#**#*#*#**##**####**##**####*****#**###**#***#*####***##*#####*#**##*##*####*#*##*#**#***#***#*##*#*********###**#*#*##**#***###*#**##*##****##*###*##***#*###**#*##**#*#*#**###**#**#*####*#*#*####*#**###*#*#**#***#######**####*#*##**#***#*####*#*#**#**#**#*#########*#**#********####**#**##*#*###***#****#*#**#**###*#####*#***#***#*#*#*#**#*#####*#*#####**###**###****###*####**##****####****#*#**##****#*#***#**#*********##*####*#*###*****###*##**#******#**##*#***###*#**#**#*#**#*##*****###*****#*###*##*#*#***##*#**#*####**#*###*#**##**#***#*#***###**###*###*#*#***##***#*####*****##*#*#**#*******######****###***##*#*******#####*#*#***#***##*####***#####*##*********###***#**#*####*#*###*###*
*##**#*###****#####*#*##**#**###**#####*##*#######*##*#**###*#*###*#*###****#*######**#**###*#*#*#*#***#*#**###*###*####*##*####*#**##*###*#*###****#*###*#***##**##**#**#*#*#**###*###***##*#**#*#**##*#**#*##*##***###*###*#****##*####**#*#**#*#**#*#**###***########*#*##**#***#*#******#***###**#*#***##*###*#**#**#***###*#*#***#***#**#####*#***##**###*#*##*##**####*#*##*#*###***#***####****###****#*##**#*#**#*##****#**##**#***#**#**#**#####****#*###*##*#####***#*###**####***##***##***##*****#*####**#***####**#######*#***######***#******##*##*#**#****###*#*#*****#**#*#####**#*#*#*##****#**#*##***###*#***#**###****##**#***###***##*#*****##*#**####*****#*##*#***##***###*##****#####****#*##***######*###*#*###**#**#*####***##*##******##*#*##*#*#####*##*##*######*###**##*#*#**#*###**#*#*###***##***#***#*#******###***##*#******#*#**##*****####**##*##***#**#*##*#**#*#*###*####*#*###****###**#***#*##**#*#*#**###*##*#####***#**###**##*#**######*##**##*#****#**##*##*#####*##*##***##***#*##**#**####*
#*#**###***##*#*#*##**#*#*###*##*####***#*#*#*****#*####**#****####***#######*#*####*#*#*##*#**###*#*#*##**#****###*##*#*#**#####***##**#*#*####**#*#*####*#**##****#****##*#****###*###****##*###*##*##****####*###*******##**#**####****#**##*######**#***#*##**##*###*#***##*#*####**#******#**###*#**###*###**####***#*##*###*#*##*#*#*****###**###*#**#####****##**#*##*******#***#*#*##*##***#*##*##**#*##**########*#####**#*###*#**#*##**##*#********###**####*#**#*##*##***#**#*##**#**#**#***#*****#*#***#****#########***###*#****#*#*####**#*******##*#*#**####*#**#*#*#######*#*#**##**#*#**##**###*###**#####*#*#***#***######****##*###*##*#**##*#***######*#**#*####***#*#**##*#*#####**#***#**#*#**#*########*****#**####*#***##*###*###**#**#####*##*******#*##***##*####*##**#**#*#*##**##*****#######***#*########*##**#*##**#**#*****##*##*###*##**##*#####*******##****####***#*#*##*#***#*###*#*##*##*##*#*###*#****#*#*##**#*#**##***##***###**#*#*#*##**#*##****####*#**##**#*#####**#****#**#*####*##**#***#**
**#**#*#*##**#*##********#***#***#*##**##*##*##*#****#*###*#*###*#**#**#*####*###*####*#**#*****#*###**##*#*#****###*****###*##*####***##***#**#####**##**##***#*#**##*****#*##*##**###*#*#*#*###*#*#****#*####*#**#***#**#******#**##***##*##**#****######*#*##*#***#**#*#*#**#*#*#*#**##**##*#**#**##*###********###*##*******#**#*###*####**#*********#***##***#****##**##*#********###*#**######*#*#*#***#*###***####*#*#***#***#*##*#*##*##*#***#**#####**#*###*###**#*##*#**###**###**###*#***##**######*#*####*****###*#**#***#***#*#*#*#*##****#*#####*#**#**###**#**#**#**#######****#**##*#****#***##*##**#*#***#**********##**#****##*###*#******#*#*##*#*##*#*#*##*##**###**#*###***#**#**##***###*###*#**#*##*####*###*#*****#####**##**##*#*#*#***#*##**#**#***##*****##*##**#*##**##**#**#**###*#**##***#*##**##*#####**#**#*#*##***#*###*#*#****####*###*#***#*####****###############***####**##**##*##**#**#****##*##**###***#**#*#**********#*###*##*#**#****#####*#*#***###****#*#*****##**###***#**###**#*****#**#*
**#####**##*#***###*#*##*#***#*#*###***#**####**#########*####**###*####***###*#*****#*#**#*#*##*###*##*******###**##*##*#*##***##**##**###*###*#***##*#**##*##*#**###*#*##*##**#**##*#***#*##*###***##**###****##*#****##**#*##****#*#*****####******#***#*#**##***##*##**#####*#*******#***#*##*#*##*#*#**#****#**#*#**##**#*##*#*****#*****##**#**#####*#*#****#****##**###**####*#*#*##***#*#*##*#*##**#####*###*******#*##****###*#*#*##**#*#**#*##**#*#***********####**#**#*#**##***#*#****###**##*#**#***##****###**#####*##*#*####**##*###*##*#**#**#*#****##*#*#*##*##*#*#***#*#****#*#*#**#********##*###***#****#*##**#***#**###*##****#*#####***##*****####*##*#***##*###****##*######****#*******#*###**#*####**##****#**######*#********####*#*#***##*##**#*##*#***#*######*#*###*#***##*#**#**##**##*#*#*****#######**###*#*######**#******##*##*##**###****#*****#***###**#*#*##**#***#######*#*#*#***##**###*##*#####******#*#***#*###*###*###**#*##*****#*#**###***#*#*##*##*##**####*##**#****#**#*#*###*#*#*****#*#
##*##**###*##*##*###***#*##*#*#**#*#*#**#**##********##***#######*#*#*##*####***##*###*#**#*#*###*****#*#*#*###**##*#*#*#****##*#***#*****####****###*####*#*#***#*#**#***#***#**#*#*#####*#*#***###*****##*#**#*##*###*##**#*#*###*###**###*####*#*#*#**#***##*#*##***#######*##***#**###*#***#**#*#**#######*#**#**##*##*#*#######*##**###***##****#**#*####*****##*#*######**#*##*#*##*#**#*#**#***#****##*#*******##*##**#*##*#**####***#*#**###*##****##***###***##*###*****#**#**#*****#**###*###***#******#*#*#*#*###***#**#####*#**#**###*#*#####*#******#*##*#**#***###*#***##*****#*####***##*#*#*#*#********#####******####**##*####**##*#*###*##*##*###*#**###*###**#*#**#*#***##*####*#*##**###*###*###*##*####*#**#**#######***#*#***#*****#*****#*##**#**#*#***#*#***#*##*##***#*#****#**##*#*#*****#*#*****##*#*#*#*#######*#*#*##***######**####**#**##**###*##*#*##*#****#*##*#*##*##*#***#**##**#*#**##**#**#*#****###*##*****#*###*##*#***#*#*###**#######***#*#*##*****##**##**#*##*#*###**##*#*###*#**#########***
#####***#**#*****##****#*#***###**##******##****###*#*####**#*#***##**#####**###*##*####**##*####*****#*#*######***#**##**#####*##*##**##***######**#*#*#**#*#**##***##**########**#*****#**##*#***#***#**####*##*******##**###**#***##*#***#*#*#**####*####**#*##*###*#*##*####*#*#*##*###*##***#*####*###*#*#*##*#***##*##*#**#**#######***####**#**##*##*##**#**#**#*#*#**#**##*##**#**#*##***#*#####*#*#**#######**#**#####***#****####******##*#**#**###*****#*##*#**####*#*##*##**#*#####*####*###****#*#*##*##*****##****#***#####*##**##*#***#*#******#****##****#**###**##*##***#*****#####*#**##***##*##*#####*#*##*******#**####*****#**###**#*#***#*****##**#*#*##**#######**###*#*#*##*#####********#*##*#**#**#####****#*****###*#**####**#*#***##*##*###**#*#*#*#*#*#*#**#*###**###*##**#*##*##****#**##****##**#####*##**###*#*****####***##*****#**#**##*#**##***#*####****##*##*##******##***#***##*#***#*#*#***##*##**###**####**##*###*##*******#*##**#####*####**#*#*#**##**##*#**#**#*##**##*#*****#*#*####*##*#*#
#*##*#*****#**###*****##*#*##*#*#**#**##**###**#####***##*****####*##*###*##*###*#*#*####*#*##*##*****#*###***#*****#**##*#**#*#*######**#*#*###**#******###****###*##*###*####***#*#*#*###**#*#***####*****##*###*#**#######*##*##*##******##***#*#*#**#****#**#*#*#*####*#####****##*#****###*****##*##**##*#**###*##*###****##*#*#*###****#*##*#*#*#***##*#**#******#****###**###***#**#*##**###*####*******##*##******#****#***#**#*##*##**##*#****##*#**####*#*******####*##*#**#*****#*##*##**##**###**#****#*********##*####*#*#*##*##***#***##*#**####**##*#**#*#***#***#**###****#*####*******#*#####**#**######**##*###*#****#####*##*###**#**#*##*##*#*******#***####**###*#*#*#**#####**##*##*#*#*##*#**#*####*****#*#****###****##****##**#**#*#*#####*##*#**#*#*****##*#*##**###*#**##*###***###**#****###*###*###**#*##*##*######**#**###*#**#*##***#*#*#*#***#*####*#***####**#*##*****#*####*#*#**#****#****###*#*#*#**##**###***##*#**##*#*#*#***#**#*#*###***##***#**###*##***#*############**####***#*****#####*##*#
#**#*#***##*#**##****##**###*#*#*#*#*###***###*#**#****#####**###*####***##*##***##*##*#############**##****#**#*#**###*##******#**#**#*##*#**##***####**#*###*#*#**#***#*####**##***######*##**#**#*#######*##****##*#*######*#*#**##*#**#*####*##*##**##**##*#*#*###**##**#**#**#########*#***##****###**#*#*##*#****#*##*##**#***######**#*#***#***##*#**#**#****#*#**#*#*#**#*#***#####******#**###*###*######***#*#****#*#******#*#**#*###*#*****#**###**###****#*****###*#*#*###**#******#*###*#*###*##*#*####*#*##*#*###*#*##****#**###**#*#*#*#*#***#**##****#*****#**####*#*####**#**####*##**********###***#***##*******##******#***##**#*#*#*##******#*#***#*#*###*#**###*#**##****####****##*****#*###*##***#*#*##**#*#**####**#***#**##******#***###****##*#*#**#*#***##**##*#*###**##*##**#*#*#***#*##**##*#*#*##*###*#******##**###***#***#***#####*##*###*###**##*#*****##*#*##*#******###*#*##*#**#*#**##*****#*##***#*#*#*###**##*##**#**#*#**##**###*#***##*#*#**###**#*##***#*##*****####*#*##*#*##****###*##*#*#*##
##*#******####**#***###*#***##**###***##****#**#***#*###*##*###*#******##****##*#**##***###*#****###*##*###*###*#*####**###*#*###*##*#*#####*#*#**#****##**####**#**###*######*#**####*#***##*********##**#*##*##****####*****#####****##**#***##*####*****#***##*##***##****####*#*###**###***#####*####**##*******#**#**#***##******####*#*****##**#######*#####*#*#*****##*****#*#****####*#*##**#****#**#**********#*#*#**#**#*#**##*#*#*##**##*#**#*#*##**#***#***#**###**##**##***##******#*****##########*##**##**#*******#***##**##*#*#*###*##########*##*****#**#*#***###**##**###****#****####*#*****#*####**###*#*##*#*######*###*##*******#**#***#**#*####*##****#********#####*#*#***#**###*#**#####*#***#**#*#*####**##**#*####*##*##**##**###*#*#****##*****##*##*#******#####*#***###*######**#*##**####***#*#*#***#*##**#**#*#*#**#*#*####**#**#****#*#**#*#####*#**##*##***#*#**#**#*****#**######*####*####*#*#**#*#***#*####**#***#***#**##***##*#**##*##*#*####*####**#**##***#**##**#*#***#*###**#*##**##*###**##*
*#*#*#*######****#**#*##*#**####***########*######**#**#*######*#####*##**##**#***#*#*#***######**####*#*#*##**##*#***#*##**#*#*##*#*#*#*#*###*##***###***#*###*#**#**#**#****#*##**#*#**###*****#****########**##*###*****###*##*#####**##**##**#***#*#*#*###*#**#**#####*####***##***##*#*#*****##**#*###*###***#**#*#**#*#*##*##***##*##*#*##*#######**######*######*#****##*#*##***#*#**#*###*######*##*#*##**##*##**#*#*########*#**#****#***##**#*##***#*#*####**#**#*#**#*#*##***#***##*###*###**#**##****#*##*#*#**##**#**********#**####***##**##*##**##***#***##**#*#*###*##*#***#####*###**#*#*#*##**####***##*##*#****#*#*#****##***#*****#*###****##**##*####****##*#***#*##*#******#*#*###*##***#########*#**##**####*#****#*****#***#####*****#####*****#*****###*#*##**#**##**#*###*##*********##*####**#*#**#***##*##*#**#*#*#****#***#*#**##**##**#**#####*#**#*##*##***###*#*#*###***###**####****#*#***####*##*###*##**#*#*####*##*###*#*#*##****#***#****##***#**#*#*#*#**#**##***###*#*##*##*#**##****##*##*****##
##*##*****#*#*#**####**##*#*#*#*#**##*##*#*#*###*#*#**#####**#****#*#**###*###*#*#*******#*#****####***##*##*##***#***#*##*#####**###***#*##*##****#*#****##**#***####***#*#*##*#*###*****#*#**#*#****###*****#*###*##**#***#*#*#**##*####******##***#*###*#***#**#**#****####*###****####**##***#######*##**##****#*##****##*******#**#*##*#####*##*#*#*#***#*#**#*#*#**####***#*#*****##**##*####**#**#*#**#*#####*###*#***#******###***#***#**##*#####**#*#*#**#***#**##*######*##***#**##*##*#**#********#***#*#**##*#***##*#####*##***####******#****#***#**#***#*##**###***##**###**##**##**#*#**##*#***###*#****###**##*#*#**####**####*#**#*#*#*#**#***#***##*###***#*#**#####*#**#*****#*#*****#**##**#***####*######********#***##**###*****##***#**##*****#*#*##*#*##*####*##**#**##**##**#******##*##*#*###**##**######****##*#**#*##**##***#***###**##*#***##**######*#***#*###*##*##*#*#**#*##**##**#***#*##*#**###****#**##*##***#*****#*###*###**#*#****###****#*##*#*##*#*#***#******#*##*##*##***#*####*****#****#*#**
###*########***#**##****#**##*#***###*##*#***#*#*******###*##*#****#**#####*##*#*##***#**#**#*****##*#####*###**#*#**####**#****####*##*#*####***#*******#*##*#*##*##*##****#*###***#****######**#*#**#*#****#**#***#*##**#****#***#*###*###**#*#*###**######*#*#*#****#*###**##*##***#**#***#*#**###***##*##**#########**##*#**###*#*#*#***#***###*#*##*##*#***#####*###***#*#*#*#####**#*****#**#*******#####***#**##*#*#**#*#*##*##***##****####**######*###**##*#*######***#**#**##**#*****####*#*##*##**##***#*****#*#*#*#####**#***######***#*#**##**##*#*******#######*#*#**##*##**#**#**##*#*****#######***#*#***##*#**#***#*###**###*##*****###****###***#*#**#**##*##***##*#***####*#**#########*#*##***#***###******##**##**##*****#*#*****####*****#**#***##***####*#*##*#*#**#**##**##**##*###**#**#*####*#*##**#*#*#***#****##***###*#*#*##***#*#**##****#*****##*#*##*#*#*#**#**##***####*##*#####**#*#*****########*#####*####***##****#*##**#***#*##******###***#***#*#**##**###*##*#***###*########*#####*****#***####
*#**#*###***##*#*###*#*#**#*#*##*##*###*##*#####*####*##*###*####**##*###*##*##***#*#*#*****#*##*###***##***#**#**#*#**#*##***##*#**#*#*#***##**###*****#*#*#*##**#*******#***###**##*##*#**#*###*##*###*##*####***#####****###****##*#**#*#*#**##*******#*#**##*#**##*#***#*##*#*###***######*####*###*##**#***#*#******##******##**#*****#*****#*#***##*###*#*#**#*#***#***#****#*#*#*#*#*####***#*##***####*##*#**#*##*#**#********#*#*###**#*#********###****#####*#***##**##*#*##*#########*##*##*##***##*###******#*##**###*####**##***######*#*#*####****###**#**#**##*#**#*###*#*##***#####**##**#*###**####*####****#*####*#**####*##*#****#*#**#*####***#**####*##*##**#####*#*##*****#***#***##*####*#**###****##*#####**#*#*##*###*#*#*****###***#*##**##*****#****##*#****#*#**#####*#******#**###*##***###**##*##**####*#*##*##***#*****##*#*#********##*#**###*#*##**####*#####*##**##*##***#**##**#*#*#*#**#**#**###**###*#*####*####*#***#*####********##**###**##***##*****#**#*#***###*##**#**#*#**#**###*#**###*#***
#***##**#******##*****####*#*#*#*###*###***#*##***##***#####**#**#**##*#***###***#***###*******###*###******#**#*#**###**##*###*#*###*#**#**#*##*##*###*####*#*#**###*#*#*#***###*###*##***##*#*#**##***######*******###**#*#**###*#*#**######******##*##****#######*####****#*#*##*#*####*#***####**#*#*#*##**######**#####******##*######***##**#**#**#####*#*#**#**#*#*##***#####*##***#*#*###**#*#####**#*###*#**##*#***##**#*****#*###**#**#####***#**###*###*##*##**#***#***##****##***##****#****#***##**#*##**##*#*#**#**#*##*###*#**#######*####*#******#####**#***#***#*######*####*#***##***#**####*#**##*###*###****###**####**#*###*****#*#*#*#*#***#****#####*#*##****#*#*#**##******##**###*###*#***#*#*****#*#*#*#**#**###*###*#**#***##*#*#*#***######***#***#*#*****#***#**####**##*#*##***##****##*##**####***#**##*##****##*#*###*#*##****#**##***#*###***#*#***#***#**#**##*******#**#*##****#*##*##*#****####*#***##**#*######**#*###*##*#*#**#******##**#***#**##***#####**####*#******#***#*****########***##***
***#**#**##*#****#*#******#**#####***##*##*#**##*##*#*#*##*#*##**#*#**##*###*#**##**##****#**##****###*##***#*##**####***##*####*#**#***#**#*##*##*#*******#*#*###**#*#***#####*#*#*#**#####***#*#****#*##*######***##*#**#######**###*#*#*#*###**##*#*###*#*####*###****#*##**##*###**##***#*#*###**##***#*####*#**#*##*#**####**###*#***#****#*#**##**#**#*#**#*****###*###****##**##***#*#*######**#*##****###*##*####*####*##*#*#*#*##*#**#*#**#*****##*#***#****####**##**#*****#*#*##******##***##*#***#*****##*#*#*#***##*##*######****####**##**####****##***######***##***#####*####*##**#*##*##*#*######***##*##***##**#*###**#*########**##*#*#***#*#####*##**####**#*#**#*#*#**#****#***#*#*******#**#***#***####*#*#**###*****###***#**#*##**#***#*#*####***##**######*#*###****#*#*#***####*###*#*#*###*##*#*###*###***###******#***#*#*#*####**#*###**#**###*###*##*###**##*****##*#***###***##******#**####**##*****##***#********######*#**#####***#**####*###**#*#**#*####**##*#*##**#*#*#*##*##*****##**#*****##****#
*####****##****####*########***#****##***#***##*#**#*#****#**#####*####**###*##***#*#**##*##**##**#*#****#*#****#**#***#*#########*######*#***#*#*#*****#*#*#*###*##**#**#**#***###**####*#*#**#*###**#***##**##*#****#***#****#******##*#*#***###***#*##**#####*#*##*#*#***###***#*#**###*##**##*##*#*#**#**###**#*#********##**###**#*####*####*###****####*##**#**#*###*#**####**####*##*****##*##**#*#*##***##**##**#**#**###***#*###*#*#**#******#*##**#**##**##*#***#*####*#*##**#**#**##*#****#*#*####*####***####********#**#**#*****#***#**##****#*######**###**#*#****#***#*##*****##*#***#*#*#*****###******#*##*###*###***####*##**#*##*##**#**########*#*#*##*#**##**###*#***##*#*#**###**###*#*##*#*###*####**#***##*#*##**#*##*#*##******#####*####**#***####*#*##**#***#*#*#####*######**###*###**#***#******#***######*#*#**#*#####*##***#**##*##***##*#**#*#*#***##***#****#*##*#*####*#*****#**#####**#*****######**##*##*#***#*###***#**##*#*#*#*#**###***###**#*##*###*#*****#*#*#*##**###**###*#**#*###*#**#**###*
*#####*###****#*#*#****#**####*###*###*####**#**#**#*****#*#*#*##**##*#**####*#**#**##*#**#*#*#*######**#***#*#*##*#******###***##**#*##**###***#**####*##*#*##***#####****#**####**#######*###****#*##**#**##**##**#***###***#*#***#######*##*#*##**#*#******##*##*####*##*###**######*****###****#**#*#********####*#*#*#**#*####*#####**#**##*#**##*#####**#*#*#*#***#*##**####*##*##*#####**##**##*#*##*#**#*##****###***#*##****#*#####*#######*******#####*###*#*####****###**#**#****###*#*##**###*##*##**##**#**##*****####**###**####**###****##**##**##*###*#####*###**#**###*#**####***#*###***#*##***##*##*#***####*#**###*#**#***#*****####***#*###*#***#*#**#############*#*#**##**#**#**##**#***#*#*#******#**##***#*#**#****##****#*#**###*#**#*###**#*#*****####**##*#*##***###*##*##*#**######***######**##*#**##****#***##**####**#***##***#**#*##***#****#***#**##**#**#*****#**#**##*#*#**#*#**###*#**#**###########**###*#**#*****#*##***####*#*#*##*######*#*###*#**#*#**##*###**#*##*#******##*#*###**####*#*#**
#***###*##*##*##****#*#*###***##*##*#**###******#*#*#**###***##**#*#*#####*##*#**#*#***#**#**#*####*#**#*#**##***##******#******#*##****#**#***###*#*#**######*###***##*##*######*****#***********###**##***##**###*##*##*#*#*####*##*##****###*#***#####**#****#**#*##*#****##**#*###**####**#***###**#***######*##*##*#***##****##**##**###*#####*#**###*#*****#####****#*##**#*#*##****##*#*******#**#*##*******##****###*#*###****#*******#*#******#***##*##***#*#****##*****#*#**####**###**#*##*#***#*###**#****##**#*##*#*****#*#*****#*#*#*#***#*####***#**########***####*#*#*#**#**###***#*#*#**#****#***##*#*#*##*####**#*#*#****##*#*#*#******#***#*#**###*####*####***####*#####*###**#****#**###**#*##*##*####*#***##**##**###**#**##***#*#*##*######**##**#**###*#*#*#*##*####**##*####***#*##***#**#*#######**#*##**##***#####**##***##*##*###*###*######****###**##**####***##***#*#*##****##*##**##****#*#**##*#***##***#*#*#*##*#**#####***####***##**##***###*#**#*#*###*##***#*****##**#####***#****#**********#*##
*#**####*###*###*##*#***#*#*##*##**##*#*##*#*##*#####*#*##*#*##*#*#***#####****#*#*##*#*#*###****########***#**##*###*###*****#***#*##*#*###*#**##*#####*###*###*###**#*#******#*##****#*##**#*##*####**#****##*#**###*###**##**###*##*##*###**#**##*#*##*##**#**##*#####**##*##****##****##*##*#*#**###*#*##****##*##**#**#*****#*###*#####**#*#*##**#*##*###***#*##**#######***#**##**###*######**#####***#***#***#*#*###*###*####*#*#*****#**###*#*##**##***#*##***#*##*##**#**#****##*#*#*#**#*#**##******##*#*##***##*###***#**####***#**##*#*##*#*#***#######**##****###*###***##*##*****##*****#*##*****#**###**#***#**#*###******#***##***#*#**#*###**####**###*********#*#####**###*##*#*#*##***#**#*#*###**###**#***###**###*###*##*#**##*#*#*###*##**#*##**#######*#*#*#*####*#*#*#*#*#**#######*####*##***###**##*##**###**###*#**####**###**##**####**###*###***##******##**##**#**##***##**#######*#*##***#**##***###*###*###*##**###*####*#***#*#*#**#*##*#**####*#####*#*##*#***#*****#**##*#**###************###*#*##*#
##**##*###*####*###*#*****#*###***#***###*##*###*#*#**#**####***##*#*###*#**##****##*#*#*##***#*####*#*###***#*************###**#***##*##*#**###**####*###**###***##***###****####**##***#*#**#*#******########**######**#*###***######*******##*##**###****##***###*#*##*#*#**#****##*#****###*##****###*##**#*##**#**####**###********##*#**#***#**##*#*####**#*#**##**##*#######*###*#*###***#*##*#**##*#**#*#****#*###**######*#***##**#*#*#*#*###*#***#*##*##***#**#*##*##*#**###**#*#***##*#*###*##*####****#****#*###*##*****###**#***#**#*##*###****##*****#######***##**####***#*****##*##*##**##*##*#**##***#**##**####***#**##****#*##*#*#**##*****#******#**#**#*#*####*#***#*#*####****##*#**#**#***#***#**##**##*#*#***##***####**##**#**#*####****#**####*###*##*##**######*#****#*#####****#***######*#***#*##*#####**####*#####*##****#*#*##*#*###*####*#*#*****####***#**##*#*#**##*##***##*#*##***###**#**##**##*#*##*##******###*#*##***#######**#*#*###****#######*#***#*******#***#*#***#*##*##*#####**#****###***
##*##########**####*#***#**#*#*#*##***#**#*#**##*#**##*#****#*###*#*#*#######**#*#*###*##*#*#*####*#****#***####*****#**#**##***#####*#*###***##*#*###*###*#**#****##**##**######***###***#*#**#*#####*#*##*#*##***#**####*###*##*****#*#**##**#***##*##**###*###*#*#**##**#*#***#**###**#***#*##**#*######*######**##*##****###**#*##***#**#*#******#**###**#**##*##*#*##**##*###*##*###*#*########***#**#**#*######*##*#*******##*###***##**#*#*#*###*#**#*#*#****#**##*##**#**###*##*##*#**##****#***#***###*##***#******#*****#***#*##*#**#*#**#*##**######*#####*##*****#**###*##***##*#*##*#*###***#*#**####****##*##******#***#**##*##**#**#**#**#*####*****####**#**#######***##**###**##***#*#*#***#*####**#*#**#*###*#***##***#***#**##*#*####***#*##*#*****#**######****##*#****#*#####**#*****##****#*##***###****#*#***##**#*#*#**###**##****##**##*#******##**#*#*#**##*##**#*###*##**##**#**##*#######*#*##*######*#**#****###********#*##***#*######*######**##*##**#**#**##***#*##*##*****##***#*#*#**#*#*#****#**##*#*
**##****###**#*#**##*#***#****##*#*###******#*###*##***#*####**#######*###**##**##*#####***#*#*#*##*#*##**#####*#####*####**#####***#****##**#*###**#****##**#####*###**#*####*##*##**#*#********##**#**###*#**####*##*##*#*#*###**#***#####*#***#*##**#***###****#***#**####*#***#**#######*#*#***##*#***#*####****#*******#****#*#*#**#*#*##*#***#**#***##***#*###***#*##**#*######**#*#***#*#*######*#**##*#**####*####**##*##**#**#*#**####**#**##***###***##**##**###**#**#****##*##*##**###***#**#**##*#*##**######**#*##**##****##*#**#*#**#********####*######*###*#*#*##*###*#**##**######*#**##***##*####***#**##*****#*#**#**#*#*******##*#**######*#**####***#***#***####*#*#*****#*####*#****#******#####*#***#*#****##*#**##**#***####***###***###**###*#**##*#*#*##*##*#****####**#*#*#*#*#*##*##*#*#***#***#*####**#**######***###*#**###**#**#*******###***##*#**#*###*##*###****####*######*##**##**#*####**##**#****##**##*##*#***#*#**###*#****#**#**#******##*#*##**##*#*###***##****#*#****#####*###*#**#*#*#***##
##**#*##*#*#*#******##**#****####****#***#****#*#####**####**###*##*#*#**##*#**####**####*#*###*#*#*###*#**#**#*#***#*###****##*#######*########*###***#*##***##*##**#***#***##*####***#*#*#######*####*#*#**##*#**####*###***##****#***#**#*#*##*##*##*#*###*#*#**#*#*#********#*******##******#**##**#*##**#*#*##*#*#***#****##****#*****###**#**#****####**####**###**#*##*#*#***#*###**#*###**#*###*#*###**######**#*#*#***#*####****###*#*#*#*#**#***###**########****###*####*####*##*#*#*****#**#*#**#**##*#*####****#*##*#*#*#**###*####****#*#*##*#**#**##**###*###*##*#********#**#####*##*#**#*#**##**####**#*#*##*#*##**###*#*##*##*########****####*#*****##*####**###***###****##*#*#**###**#***#*#*####*****#*###*******####**#*##***#***#**#*##***#*#**##*#**#*#*#*##*###**#***#****#**####*####********#***#***#*###****#***#*#****#*##*##*#******##*#*#**#####**#*##**####*#**###*####*#**#*#*###***#*#*##*##*##*#*****###*##**##*##*###***##**#*##*****#****#**#**#####****###*#***####*#*##**#*#*#*#**##**##*#**#**#
*##*##*#*#**##***#**********#*#***#*#***#**#***##*#*##*#*##**###*#**#*#**##**#*#**#**#****#*#*#**##*###**#*##*##*****#*###**#####*****#*#**#*##*#*#**#*##**#####**#*****###*##*###*#****#****##****#**#*****##*##*#**#*##**#####*##*#*#***#***#*#***#*#**#**#*#*#**#***#****##***#**##*###*#*###*##**#****###*##*########**##**#*####**###*#*##*##****#*##*******#*#*#**#*#**##*#*#*#***##**####*##*##***#*#*###**#*##***#**#*#*#*#**#*####**####*****##***##**#*****#*###**#*#*##**###***####*#***#***#*#*#*#####***#***##*#*#**#*###****##****####*##*#*##*#**###***##**##*#*#**###**#*****##***###*#****######*#*****##*#*######**#*###***#*#####*#****#*########*****##***###*##*#*#******#*###*#*##*########*#*#**####**##***#**##**##***#***#*#****##****##*#****##*##*##**##*##*#*#**#*#*######***##**#*#*##**###**#*#***#*#*#####*####*#**#*#*#*##*##**#****##*##*##***####*###**#######****#*###*##*****#*#####****###****#******##*#**#****#*****#*#*#**#*###*####*#*#*#####*#**###*****##*#*##**##**#*##*##**##****###***#*#*
##**#**##**#*****#**#*#***#*****##*#***#*#######*##*#**######*****#*####*######***#**####**#####*####*#****##*###***#**#**##**#**#***#*#####**#*****#*#*##**##****####*****####*######****#*****#*##**##**#####*###**###*#*##*##***#**#*******#*######***####*###*####****####*#**#*#*####**##**#**#****##***##*#*##*##**#####****#**#*#*#*###**#####***#**###**##*******#####*##*#****##*********###*##****#*#***#*#*****#******#**#***##**#####*#*#*#####****#**###*##**#*#******##****#**#***####*#**###**#***#*###***#*****#*#**#***#**#*###****#*##**##*#**#*#*##***#*#*#*#####*###**##*##*#*#*##*##****##**##**####*#*#*###*#***##***#**##***#*########**#*#**###*#*#**###*#**#**####*#****#*###*#*###**#***#***#*#*#**####******#*####*#*#****#*#*####*###########*#***#*#*#***#*######****#*######****#*****#*#######***#####*##*#**##**###*#***#*##**##**#***####*****##**##*###*###*****#*##*###*#*###**####***#**#*###*#*#######***#**#**#**#***#*#**#*#*#**#*##*#**#*###*####*#*#*#*#*****#**#*##****#*##*##*#####*******#*#
##**#####*****#*****###**#*#*##**##*#*##**#*#*#****#*#**###*#*######*#*#****##**####*#*#**##***###*#***#*#***#**##*#*#####***##*#*##***####*#****###**#*##*##****#*##****##*#**###*##***#*#*****#####***#*####*#*#####******#*#*#***##*##*#**#***#**#####***#*#*#####**#***##*****##*######***###**#*#####**#*#*#***##**#***####*###*#*#*#*#*#*#**###***#*###**##****####**##*####***#***#*######**#####*#****#*#***##*####**#*#####*#*#*#**#****###****####*#***###****###*#*****##****#****#**##*#*###*####*##*#*##****##*#*#****#*###*########****#*##**#*#****####**##**#*#**##******#*#**#*#*#*###*#**#**#***#####***##**###*#**#***##**#*####**########**###*##****###*##*#*####*#***#********##***#**#***#***##*###****##*#**#**###*****##**#*####**####*##*#***#*##**#*#*#*##*####*****#*#*#**####***######*##**#####**##**#***####*#**#**#*##***##**##*#*#######***#*######**##**######*###*##**####*#*####******##**#***##*#**##*###*****#*##**#*#*####*#****#**#*#***##*****##**#**####*##*#****#*##*##*#*###***####*#*****#*
#**##*#***#*#***#**##*##**##*#*####****#*#*#*##***#*#***##**##*###**#**###*###****##*###******#**#**##**#*#****##*#*##*#**#*****#*#**#*###****##***##****#****#*#*#*#*#**##*###***#**##*###*#*##****#**#**##***#**######*#****##*#*#####***##***#**#*#**#*#**##**#***#*#**##*###**##*#**##*####**#*##*##*#****##*#*#####*##**#**##**#**#***#******##**###**##*##***#*#**#*#**###*****###**#****#*#*##*####******###***##**#***********########*###*##*##*#*#*##*****#**#######*#*##*#*#**####*#*#***#**#***###*****##*#**###*#**#**##*###**#*#**####*####**##***#*#######*###*#***#*#*#*#***#**##*#*#***###*##***#***#**#***#**#**##***#*##*#*#*****####*########****#**####*###*##**#*####*###****#***#*#***#*##*#*##**####**##**#*#**#***#*#*#*#*####*###*#*#*#****#**##*##*##******#***#**###**#**#**#****###*#*###*#######**#*#**#*##*******##***###**###*###***#*****#**#***#*###****##****###*#*#***#*##**#****#***#*###*#***######*#**#**#***###*#***#*##########**##*##*##**#**#****#*##*#****#*#***#**#****####**##***#*#*#*#*#
#**#*####*********#****##########*#*****#*#***#****#**#***********##***##*##****#**#*##*#***#***#***#***#*#*#**##*#*#**##*#*#####*#****#***#**#*#***###*###***#*#****###*****######*##*#*#**#####***#*#*#*###*#*#****#**##****#**##**#*#******###*********###*#*************#*#**###**##**#***###*##**##**#*#*#**##**#****###*#**#**#*####*****###**#*###*#*#**#*###*#**#*#*##*##*###*#**###*#**###**###***##*#*##*##*#***####**#**##****####**#**#***##*##****##*##***#*#***######*##*####***#*#*#*##*#*###*#**#***##*#**#*#*##*#**##********#**#**###*##*###**##*******#*****#**#***####*###**#####*#*#*##*##**##***#*##**#**##*####**##*##**#**##**##*###***#**#**##*#**#****##*##***###***###**##*#######*#**#***#####*#*****#********##**#**#*#***###****##*#*#***####**#*****#*#**###**#*#*#**###*#**###**#***##********####***#####****##****#######**#***#*#*#***#*##*###***##**##**##*#*#*#***###******#***#*#*#*#****#**#*#******#**#*#***###**#*###**#*#*#******#*****##****##*#####**##*#*#**#*#*#*#######**##****###**###*#
#**#***##****##*#*##*#**#***#*##**####**##*####*#**###*#####*#***#####**###*#**#*#**#*#***#*##*#**#*###***##*#*####*###*#***##*##**#*#*****##*#*##**###*######*#***##*#*#*####*##*****#*#*#######*###*##**#*###***#*##**#**##*###*#****#***#*#*##*#***##*#####*###*###*##*######*####**###***#*#**##*##*##*##****##***#*###**####*##*####*#*#####**##*###**#####*#*###**##*##***##**###**##*##*#**##**##*#*****###*######*##**###****#***###***#*#*###*###*###*#*##**#*###*##***********#*#****###*##***#***#*###*****###*#****###**#**#**#**##**##*#*#**#******#*####**#***#**##*####*###**#**#***###*###*****##*##***####**##*#*#*#**###*###**##**###*####***#*##***######***************#*###****###***#***###*#***#*##**###*##***##*#*##*#**####**#****###**#*#*#######*#*#*#*****#*****##*##*###***#*##*#*##****###****###***#****##*######*##***####*##*#*###*#*#***#**#*****#*###*#*#*#*###***#***##**###**#*###****###*#*#*####**##*##*#*#***#*#*#*#*****#**###***#******#####***####**##***###*##*#**#**#*########*###**##*#*#*
*#*#*####*#***#*####*#*##*#*##**#***##**##*#*#**##*##*##**#***##*#####*###*###**##*##**####***#**##*###***#*####*##*##*##**#**###***#*#*****######*#*#*#****#*#**###*#**#**###*#***##***##***#***#*#*##**##***##*####*#***#****#***#*****##*##*###*#*###***#*########*#*##********###**#*#**#*##***#*#**##*##***##*##**##*#*#**#**#**##*#*****###*#*###*****#**#***##***##**#**##**#*##**##**##***##**#*****####**#*#**#****###*##***##*#**##*#*#**#####*####****#***#**#**###***#**#**###*##*#**#########****##*##**###*##********#****##*****###*#*#*#*#*#**####*#*#*#****#**#***#*##***#****#**#***#**#*####*#*####*##*****########**####***##*#***#****#*#####*#####**#*#######**#*#*#######*#**####*##***####*##*##*###**#*#******#*#**#****#*#*##**#*##******##*###**#**##***###**#**#***##***##*####****#****##*#**#**##**#**###**#***##**#*#**#***##**##*#*#****#*#*#***#**####**###*#**#**#**#**###*##*****#**#*####***##*#**#**#**###*****#######***##*#*#*##***#**##****#*#**####****##*#**###**#*###*###*#*##*##**####*###*#
**####*##*##*#*#####*#**###**#**##*****####*******##**#**########**#*###*#*###**#*####*#*#***###*###*####***#**###*#######*#*#*##***##**####***##***##*#*##*#****#**###*####**###**#*#**##***#*#*#####*#*********####***##**#**#**#*#*****#**##***####*##*##**##****##*##*****###***#*##*#**#***##*******##*##***###*##*###***#*#*###***#**##**#**##*#*##****#*####*#***#*###*#*#**#*#*##*##**###*#*#***##****#*#####***#***##*#*##*###**#########*#*#***#####**#####***##**#######***#*#*#*###*###**##***#****#*****##*#****#*##*#**##**####*#**######*#####*##**#*****#**###**##**####*####*#####*##**##*#####**########*#*###*****##*#*###**#**###******#####***#**#**####*#*#***####**#**#***#**##*##***#######****####**#**#*#***#*##**#*#####*##*##*#####***###**#***#**#*##**###*###****#*#*#*****#**********##*#***#*##*********##*#****#**##*##*#**#**#**#**#*#*#*#*##*#*#*##*###****#*##*##**##****##*###*#*#**#*##**#**##*##*****#**#*##**##*#####**#*#**##*###****###*####*##*##*#*#*##**###****#**#*##*##*#*####***##***##*
*******#*##*#**#**#*###**####***####***#*##*#***#***#*#********#**#*##**#*#*##**##*#*****###**#**************#*##*#*#********##*##***#*#*#*****#**########**##*##*##*#*****#***###*#**##**#*##*#**#*#####*#*#**#****###**#*####**#***#**###**###**#*#*#****##*****#**##*#*****#**#**#***###*###*****#*###**#*#*####***##**#****####**#**###*##***#**#**######*####***#*#****#*###*#####*#*###***####*##*#***#*####*****###**#*###***###**##**#***##*###*****##**####*###*#**#***#**#####***##**#*#****#*######*#**###**##****###**##*#*#***##*****#**#**#****##***###*#*###***#**#**###**#***#*#****#***##*#***#*####*#*#*#*##**###*#*###*****##*#####***##**###*##****#**#**#**#*#**#***###**##*########**##**##*****##****##*****##*##*#*###**#**#**#*##******#***####*###*#*#*#*###*#*####****#***##*####**#####***#***##***##**#*#*##**#*#######*#***#***##*####*#**#****#*#####**##*#***#*#**#*####***#***#**#*#**##*###****##***#**#*#*##*###*#*#*##*#*#*#*#*#*#*######*#***#*#*##**#*##**#**#*###**#*#*##****#*#*#****##*##*##**#
####**##*#**#####*#**#*#*#**#**#####*#*##**********##*#####*##*#*###*###***##**#*##**##**#####*****#***#**#*#*##*#*#***#*##********##*##**###*##*#***#***#*#***###*###*#****#***#*#*##*####**#**#*#*###*####*#**##**##*#*##*###***#***###*###**#***##*##*#*###**#####**##**#*****####*##*####*#****####*###*#####*#*####*######***#*#***#**###***#***##*#**#*****###****#*###*#****##*#*###*****#**#*###*#*##**##**##*##*#***##***##*****##*##******#####*#####**#*##*####*#*#*###**##*##*#***#**###*##*#*#******#*##*#****#*##**#*****###*#**#*##***#***####**##*#**##****##*##*#***#*#*#***##**#*###*####**#*#*#***###*#**##****#*##**#******###**#####*#**###***###***#**###*#****#****#**#*##*###*#***#***#***##**********##**#**#***##*#**####*##*#*#***##*##****#***###**##*#**#*###*#***###****####******#**##*##*#**####*##*#**#*#*###*#*#*#***##*##*#*##*#*#****#**#*##**#**####*#*##*****##*##***#****#****#**###*#*##****###*#**####**####*#***##*###*******#*#***#*#####****#*##**#**#*#***##****#**##**###*#**####*#**#*##*
#***#*#*#*#**#**##*#*#*###**##*##*#**#*#*#***#*#*#*###**##**#*#**###**#######*###***##*###**########**#******###*###*****#**#*###***##*#***#***#*#####**#****##*##*#****#*#**#*#****#***###***#####***##*#**###*##**#***#*##******#*##*###**###**###**#*#*######***#**#######*##***##*##*#***#*##*##*####*###*#**#*######**********#*#*##****#****##*##*#*##*##***######*****##*#**###***#**###*#*##*#*#*###***#**##********##**##****##*####*#*****#*#####*##**#*#*####*##*###**####**###***#######**###*#*###*#***#*#*###*#**#*#**#*##**###*##*#*####*##*#####*##****#*##**#*#**#*#*****###*####*#******#**#***#****#**#****###**#**##**#**##**#*#*#**#*##**#***#**##*#*#*###*#*##*###*#****#*#*#****###***#****###********##*##*##**###*#*****#****###*###*#*##*##*#*#***###******##*##*###**###*#*#**##**##**#*#****##*#####**#***#*#####*##**###*######*#*##*#####****##*#*###*#**#**##*#**###*#****#***##*###*#***#*#**##*#*#*#####*#*#*######**####*#**#*#*##*###***##*##**#######**###*#**#######*##**###*#*#*#**#**####*###*###
#***#######*#*#*#***##***###***####**#*##******#*#*#*#*#**#####******#**#**##****#*#*##*##*##***#*###*#****#*****#*##**#*#**##*###***#****#**#**##*#*####*##*##*####******###**#*####****##**##*##**********##***####****#*#********#####**###****#*#***#*****#*#*#*####**##**#********#*##*****#**##***##***#####*##*##*#*###**##*######****####*#####****#*#***##*******#***#*#*#*#***###**#*####**#*###**##*###*#***#*****###**##*#*#**####***###**#***#*******####*#*#*#########**#****#*#******##*#*##**#*#*#*##**#**#*#***##**######*####**###*#*#######*#*#*##*##*##*#*#*##****#**#**####******###*#**#****#****#*##***#**#***####**##*###**#####**###***##***#*#**##***##*#**#**#**###*#*##*##**#####*#*#####*#***##**#*###***##*#*##***#**##**######*#*####***#*#*########**##*####*#*###**###****#**#**##******#***#*#*****###**#*##***#******#**##**##*####**#*##*#*#*#**#*#********############*#**####*#*#*#**#*#*###***#*#######*#**####***#***#**##**#*#*#*##*###*##*##***#**#****#####***##*#**#**#***###**##****#*#**##
###*###*#**#**####*###**###*#*#*###***#****#*****#*#*##******##*###*****##**#*#*##*##**#*##***###*****#*##**#***###*######*##**#*#*#*#*******#*####*#####*#**#*****###*#*##*#**#*###*#*##**#**###*#****####**#***#**##*##*****##*####*#*###**#**##*####**##*##*****#*#*###*#*##**###****##**#*#***#*###**#*####*##**######*##**####**#####****#*##**#####*####*###*****#*##***###*#*#*##**#****#*##*###**#*#*****#****#*#****#**#******#*#**##*####*###**#*#*##**##*##**###*###*#**#####*#*###*#*#*#*#*#*#**###***##**####**##****#**#*#**#**#*##***#*###***#**##**#**#**#**#*##*###*##*#*###*****#**###*#*###**#*####***#****#*####**#*#**###*###**##*#*****####**#####**#****####*#*###****#***##*##*#***##****#######****##*#**#*###**##*##**##*##**##*****#**#***##*#****#*#*****#*##**#*##*#***#*#**#*##*****#**##***#*#**#*#*##*#*#*###*##*##**###**#**###*##*#***#######*#*##*##*#**###*####**#*#***#*##*###***###**###*##*##*#*###*#*###**##*####*#**#*#**##*#*#**#******###**#*****#***#*#*#**#####****##**#*#***####*#**#**#*#
**###****##***##**##****####**#***#*##**###***#*****#**#**##*##*#*#*###*#*#*##*#*##***#*######**####*##*###*****#*****#####**##*#######***#**#***####********#**#*###*#*#**#*#**##***#*###*##**#*###*##*##**#*#*##*#**#*###**#*######*#*#*#####**##***##**##**#**####*#***#*####****#****#*****#*#**#*####*##*##****#***##**#*#*##****#***##*#**#*###*#*#*###*##*#####****#****#*#####**##*#*#*####*#**#*#*******#****#*######*###**#######*#**###***#*#***#*#######**##*#*##**##*##*###**#***##*###***##*####**#*####**#******###*#***###**#**##*#*###**####**##*#####**###*##***#*#*********####*#*####****#*#######*##*##*######***#****#*####*#***####*##*#*******##**#*###*###**#**##****###*###****#***#**###**##*###*#####*****##*#********#*###***#*###*####***####**###*#****###*****#***###*###*#*####*#*#*####***#*#*##***####***##***#**#***###*#####*#**####**####*###**#***###****###***#**#***#*#*######*#*#*#**##***#***##*##***##*###***###**#**#**#**####*##**##***##***#***###**####*#####**#*##*#**######***#####*##
**#****##**######*##*#*##*#**#**###******###***##*##**#*#*##***********#*#**#**#*###**##**##***#****####******##**####***##*#****#***##*##******#*###*##*##***###**#*#****###*#*****#*****#**#****##**####***##*#***#######*#*#**##*#***#*##****#*###**#*#***#*#***#**##********#*#**###*****##******#**###*#*##****#**#*#*#*#*####*##***##*#**##**#**##*###*#**#*##**##*#*##*#*#*#####*###********#**#****######**###**##*#*#*#####**#***#***###*###**#*#*#**###**##*#***#**###*#*######*#*#####*##**#*####*###***#*#####**##*#*#***##*##*######***##**##**##*#*##*#*#*#***##########****#*#***##*#*#***#**#**#*#**####*#**##**#*#*#*#*##*####*#####*#######*#*##**#***##******#***#####**####****#***##******##*****###*#**##*####*##******####*##**###**######***#*#####*#*##*#*#**#*##**####*#***#****#****###*##*#####********##*****##*#*###*#*##**#*#####*####*##******#*#*#***##***##**#**###**##****#*#**##*#*#*#####**###*####***####*#*####****##*##**#*#####*#######*##*#*#*##*#*###*#****##*****###*#**####*#*****#***##*#*
****#*#****###***#***#*#***#*##*#######*##*##******##*#*##*####****#*****##*#####*#*###*#**##*#***#***#**##*#*##**#*##*##*##*****#********#*****#*##*#**#*####*####****##*###*#######**#**###*##*#*#####*#####**#*###***#*#*#*#***#**##*#****###*#*#*#**#**#***#*#*#*#*##**##**###*###*###*******##****####*#####**#***#####**###*#*#*#***####*####*#*##*****###******#*#**#*###*##*#***#***#**#***##*#####*###*#*#######*###**#*######*#***#****#**#*##***###*####****###***#*#*##*##*#**##*#***#***##**##*#*##**##*#**#*******##*#*#**##*#######*#**#####****##**###########***###**###**#*#*#*#***#**#****#**#**#*#**###*#*##******#**#*##*######*****#*##*****#####*#*#*#*##**#*##*####*#*###*#*****##*#*####*#*****##*#**####*****##*#####****##*#*#**###*#*#****#*####*##***#****#**####**#***#*##***#*###*#*#***##*######*#******##*###########**##*#**##*#*#*#**#*##*##**##****###*#******##**######**###****##*##****#*###*#####*#*#**##****#*#**###****#*#########*#****#*#*###*#**#*****####*****###**##*########*****##*****
***####**#*###*##*#**#*#*#**#*##********##*##**##*####*##**#######**#***#****##***###########*#**#**#*##***#**#**#####*###*#**##****#####**#**##*####*###*#****#*##**#**#***#*##***####*#********##**###*#***#*###******#*####**#*##*#*##****##**#**##***#*****###*#**#*##**#***#*##*##****#*##*##***#**##****#####*###**##***#*#*###*##****##*#*#*##**##***#*#**###**##*###*####**#*#*###*#**####****######**##*##*#*#**###*#****#***#********#*#**##*****###***##*****##*#*##***#*###*#*******##***#*#####***##*#**###*#*****#**#**##*#***#*******####**##*#*###**#*##*#**####**###*#**#####**#*###***###*#**#***####***#****###******#***#*#*****#***####**#***#***###*#*###*####***#*#####*##*#*##**#**#***#*#*#***#*##***##*#*#**##*######**##*#*****#***#**##*###*#****#****#***#***#****####*###*#*#####*#**#*##*###*#*******######**##*#***##***#*#***###****###*#****#*###********#*####*#*#**#######**###*##*###*#**#*#########**##*#**#******#*#*#*#*###*#**#***##*##***#**###*####***#******#*##***#*****##**#*####**#*#**#*
*####***#**##*##***********#**#*###*#*##*#***##*#*#*#*##*#******##***###*#**####*#*###**#****#**#**##**##****#**#*######***##*###***#**###*#*####**#**#****#**##*#**####*#**##**##****##**######***#*#*###*****#*##***#***#**###***##*#####***########*##*#****#****########*###********##*##*#*##****##*#**##*#*###*###*#***#***######**#*###*##*****#*#*##*###**##**#####*#*#**##*#**####***#**##*#****####*#*#*##***##***#*##*#**######*#*#*###*#*#*#***#*##*#**###*####**##*#**###*#**##*#**###*#***#*#****####***###**##**#*##*###**#**##****#******###*##*#**#*##*####*#***###*##*#****##*####*#*****#*###***###*##*#******###*#****#*#****#*****###*###*****#*####**#**###**#***#*##**###**##***#*#***##****###**##*#********#####*##*##*******#******######***####**####******##*##*#*#*#**##*###******#*#*****##***#*#***#***#**##**#*##*#*#**###**#*######**#*##****#*###***#*#*#***####*####**#**########*##**##*##*#*##***#*****#####**#***#**#*#*#***#**#***#######*#**#**##**#*#*#*****####*#*****##*###******#*******##*#
#####*###*####*#*#*#**#####**#****#*##*###*****###****#**###*###*#####**##**#****#*###*#*####*#*###*******####**##*#******#**#*#*##***####*###*****#*####**#*######**#**#*##****##*#**#**#*#*#**###**##*#*****#****##*###***##*####***##**#***##**###*###****##****###*##**###*####*#**##**#***##**#*#**###****#**#*###**#########**###*##*#*###***#****###*****#*##*##*###***####***####*#*#**#**#**#*#**#*#***#*#**##*####****##**#**###*#*******####*##*#***#**##*##*#**#*###*#*####*******##*####**######*****###**#*######**#*#**#***#**##****###***#*#****#####**###****#*####**#*****#**#*#*#**##***#**#*##*#*##*###***#*#*#**#*****##****##**#*#*#**#*#*##****##******#*#**###*##*#*#**#*#####**##*#****####**#*#*#*##*##***##*#*#####*#***#*******#**##***###*#*##**#*#****###*##*##**#**##*#***#********##*##***#**###*#*##*####****#****#**#****###***#**#*#**#**#*#*##*#**##*##*#*#*###****##****#***###*##*##*****##*#*##*##**#*##**###*#*#*#*###**#**#*#**####***#**#***#*#*###***#**#*#****#*#***#*******#*###**#*#**####
#**##*##*#*###*##**#**####*#****##*##***#***####*#*##*#*#****##*#*#***#*#***###**##*##**#####**##***##*#***##**####**#***###**##*#*##*##*#**#**######*####*##****#####***#****#***#*#*##****#*####*#***##***###*###*#********#*#**#****###***###**##**#**#*##****#***#***#*####***###***#**####*#######*######*##*#*####**#*#*###*****##*##***#*#*#****#*###****#**#*#***#*###**#######*****#**##*#**#***#**#*#***##*#*****####**#**#*#######*#**#***##*###***#*#**#*#*#*###**#*##**#####***##**####*##**#**#*##**###*#****##*#*#**##*##*##*#**####***#*#####****#***##**#***#**##**#***#**#**###*****###*#*#*#*#*##*#*##*#*#**#*###**##*#*##*#**######**#**###**####*#**####**##**#*##**###****###***##*******##*##*#*###**###***##*##*#*###*#*#**##*###*#####*#*######****##**#*#*##**#***#****##**#*#*####*#**#***#*#***#*##*#*#******###*#*##*###**#######**#*#***##*#*#*##*##******#*###**#**#*#*#*#**#*#**#*##*#***#*####*###**#*#**#####**#####*#***#*#**##*#*#*#**##***###*******###**##***#*##**#*#*#****#***##**#***##*##*#***
##********#**##*######*#*####*#**#*##**##***##***#****###**##*###***#*##*#***##**#*#*#*###****#*#**##*#*##*#**********#**##*###*##*****##*###******##***#**##*#*****##*####****###*##*#***####*##***#*#*#*##*#*##**##*#****#*##*#***#****###*##*#*###*#**#***#**##***###**#*###*#*##*####*#**#*#*#***##***#**##***#**#*#**#######*##**#***##**###***#***##****#**###**###*#######**##*######*#*#*##*####**#***#*#*#*#*##*#***#*****####*****#*#*#*###*****#*#########*#**#*##*#****#*#****##*###*##******###**#*#***#**#***#*#*#******###*#*##**#*#****#*#*##*##**#**#*#*#*##**#****####*##**#*#*********#*#*##***#*##**###***#*#***####**#*#*###***#*#*#*##******#*###*#*******#####**##**##*##***##**#*******##**######********#*#***#**#*###*###**#*#*#*#*######*##*******###***#****##*##*#**#**#*****##**#*###***#*#****#****##*##*##*##*#####*#*####*****#*##*#**##*#*****#**#*#####************##*#*##*##**##**##*##*#**####*#***#***#***#*######*##**#****#*#*#*###***####*#**##*###*****##*##***#*#####*#**#****#*#*###***#****
***#######**#***#***#*##*#*###****###*#**#*#*##****##*###******#**##****#*#*##*######*####*##*###**##**######*#*##*****####***##*#**###*#*#****#*#**###*###**#*#******###*#*###*#####**#**###**#*#*###****#**#*#*#*####*#*#####*###*#****###*#***###*#####*#*****##*#****####**#*****#**#**##*#*#*##*********#**###**####*****#*#*###*#*##****#**#*#*#***#****#*###*##***#*#**#***#****#**######******#*#*#*##*****#####**#***###**###*#####******#**###*#*#*##*#**#*##**#****#####*###*#****####****#*##*######*#*#*##***#*##**#*#*##***###**#**#*#*#**##*#*###**##**#**#***###**###***#*##***#*****#*#**#**#**#*#**#****####****#*#*###***####*******###*#**##**##*###**##*#*###*#***#*##*###****###*#*#*#**#*##*##****#***#*#**####*#**#*##*###********##*#*###*#*******#**#****#*##*###*****#**###**###*#*###*###**#*#*#***#**###*#**#*#***####**####*#**##*##***#***##*****#***###*#***##*#*#*#*##***#***#*************#*##*##**####****##*#****#**#####******#*###*******#*****###*##**##**##*#**####*#******#**#**#**##****#**###
###*#*##**##*##*****#***##*****#*####*#*#*#*#*#****###**#****#*********#***##**##*#**#*####*###*****###*****#***#*##*##***#**####***#*****#*****###**#####*#*******#####***###*##*###***#**###*#*#***#*##**##**#*###***###****#*#***###*#*##########*##**#*#*##**#***###***#*#*#####*#**##*#*#*#*#****#####**#####*####*****##**#*#*#####****##*##*#*##********######****###*****#**###*##*#****######*#*#*******##*#*###**#*#***#***###*#*##*#*#*##*###*****#*#*#*#*###*##**##**#****#*****#**####*****#***##*#*#****##**###*##*##**#****##*#*#*####**##*##****##*#***#**##*#**##*##*##****###*######***#*##**###**#**##**##*###**#*#####*#*##**#####*##*##*#*#*#*#*#***#*****##**#**###***##**####*##*#*#***##*###**##******##*******##*###**#*#*****##*#***##**#**#****#***##**#*#**#*#**##**#*###**#**##*#*##**#***##*#******#**#****####**#***#*#*##****#**#*#####*#*#**######*#*##*####***##*#**#####*######*#*#*###**#***#***#****##****###*##########**#*##*##*##*#**#*#**##*#**#***#**##*#***#**##**###*###*###*#*#*#***#**#*#*
*#*#**###**#****#*###**#***#*#*###*#*#**##**##*#*#*#####*###*#*####*#**#*#****##***##**##*#*#****####***#####***####**#*#*##*#*#*#**#**##*#**##*#*######**#***##*#***#*#**##**#####*##*#*###*#**######**#*###**********########*#**##*****#**#**##*####**####**#######*####****###**#*#*###*##**####*#****#*##*#*#**#*#####**##*#****##*##**###****#**#######**####**#####*######**###*#***######*##**##***##*#**#**###*#***###**#***##*###***###***#***##***#*#**###**#########***#**###*####**#****###*****####*##*#*#***########*##***#*##*###*#**###*#*****#####*#**####***#****####**#*####*#*#*####*#*#***#**#***#*#*######**##*####**##****#**#***#*##**##*##*######****#**#*#**#####**##**#**##*****####*#*#*****#**##*#*##***#***##**###*#######*#*####*#*##*###**##*****###**###*#**##*****##**##*#*#**#*#**#**##*#*####*#*#*#***###*#**#####*#*##*###*#*##***###*#**#***##**#****##*#*#***#**#*#########*###***####******##*###*#***#*#*#*#***#*##*##*****##*####**##*##**###*#*####*###**###**#*******##*#*######**##*#**#**
#**##*###***#*#*#*##*#*##*##****#**#*#****#**#*##*##*##*#*##*#*###*#*#*#*##***#*#****##*****##*#*##**###******##*#*#*##*#**##*###*###****#**#**###*#**#***#*#****##*#*#*#*#****##**#*#*******###*####*##**##**####***####**###**###**#****######*#*##*##*####*###*#*#****##*****##*#**###**##***#*#*##*#*#*#*******#**###*##*#*#*##*#**###*#*###***###*###***#*#**#***#*#***##*#*#*#**#**##**#**#***#*###*****###*#**#**##*#**#****##*####*#**#***#**#*#**#**####**#*###**##*###*####*#**#*##***#*#*#*#*#*#*####****###*###**#*##*#########*#*##***###****#*###****######*###***###*#*###**#*##*#*#**#*##**#*####****#**#**#**#*###*##***#**##*#********#####*#*#**##*****###***###*****####*#**#*##***##*##*##*#***#**###***###*#**#*#**#**###*###*#*##*******##*#*####**#**#*#*#*###*****##*#*##*###*******#***####****#***#######*##*###*####*#***#**#*##*##**#**##*##*#*****#*##*#*#**###*#####*#**#*#***####*#**###**#**#*##*##*#*#*###**#*****###**#**##**#***##***##*#*######*#**##***##*#*#***#**#*##*#*#*##*********##**##****#
**#*#*#**#*#*##*##***#*###**##*#***#*##****####*##*#***###***#**#**##*#**##*##*##*##*##*#*##***#####*#****#*##*#*##*##****############*#####*#*###*##*#*#*#**##*##*#*#*#*##*#**##***#*#**######****###***#####*####**##**##*###*#*#*####****#***##*#####**#**#**#*#***#********#***##*#######*#*######*###*#****#####*##*#####*#*##**####*##****##*#*###*#####*######***#*#####*#*#**#*#**##*###*###*#*##*#****#*****#**#*#**#*#**####****#**####*##**#**#***###*##*#**##**#**####***##*#**#**#*#*#*#####**##**##**##***#*#**##***##****#*#****####**#**#####**#*###***##*#**#******####******#****#*******###**####*####**###*##***#**##*##*#######****####*****###**###*#***###**##*####*#**#*#*#**##**#****##***#***#####*#*##***#*****#*#*#*##***#***#*#**#*##*#****#**#**#***#**#**###*#*##**###*#*####*###*#########**#*#*#**##*#*#***#*#*#*#**#*##*##**#**###***#####*#######*###*******#***###*#****#*#*#####*#*#*##*#**#####*#######****##*****##*****#*#**#**####**#*#**#*####****##**####*####****####*#*##*####*###*##***#**
****#*##*##**#*#**####*##*##**#*#*#**#*##*#***####***#*#**#*****###*#**##**#***##***#**##****#***#**#*#*##*#*######*##*#*##*#***##*##*##**#*#####*###*##*##****#*#**###*#*####***##***#*##**#*###*#*######**####**##*#**#*****#*###***###***##*#**#***#*#**#***##*###*#*#*###*#***##**##**####**#*#**##**#*###**####*##**##***##**#*####**###*#**###***######*##**#*#*#*#*##*##***##*#*#**#******#*****#*#***##**##########***##****##***##***##*###*#*####*****##*##**#####***##*****##*###*###*####***#***##*###**#*****##***##*#***#*#####*####*#*##***#*###*####**#*#*****###*#**#*###**##***#****##*##**#***#****#*#***###*#*##*###**##**#*##*##**#**##*###*####***##*#***#**##****###*####*#*##**##**###***#***##****##*#***####***###***####*#*#****#****#**#*#*##*#*##****##*#***##*##*#**##***####**#**#**#****#****##**#*********###**#*#***#******##***#**#*###***#**###*#*#**##*####***##*#****#**#****#*#***#****#####*#**##**#****#*#**#***##**#***#*##*###*****#**#***#*##**#*#*#*#*#**#*#***###**#*#*****##*#**#**#*##**
##**##**#####****#*##***#***#*****#**#*#***##**#****##******####*##***#*#**#***##*####*####***#######*#*#*###**#***##***####******##***####*##***#*#*##**###**#**#**###*###**##########*****#**#*#*###*#*####*##*###*#*#***#*#**#*#*##***#*****##**####*#*******##**##*****#********#***#**#*#*#*#*##**#*#*#####******#**#*###*##*####*##*****##*#*##**##***##***#*##*#******#***##**#*#*#**##*#**##***#**#*****#*#####**#**#*##****#*##**#*#*#########*#*#####*#*#***#***###***#######*####*******#****#*###*#####*#*#####*#*#####*##*##***##******####*#***#**##*##*#****##*#*#**#**#**#*#####*##***#*#*#**#**##*#**#*#####***#*#****##*#####*#**#**#***#**#***#*#***##***##**#*#*#*#*##*##*#****#**#***#*##*#*###*#**#######**#####******#*###******##**####***##**#*#***#*#*#****##**###*##*##**##*#*##******####*####**###*#****####**#*#*****##*****#*#*#*#**###**#*##*####*###******####*#****#####**######*#*####*#*#****###*****#*###**##*#####*#*#**#*####*#*####*****#####*#*#*#*****###***##***###******#*####*##**###**###*
**##*#***#*#*#*##**#**#*##**##*#**##****###**##**###*###*#***#**##*****#***#****#*###*********####**#*****#***##*#*#*******#####*###*#*##*#**##****##*##*###******##****##**####*#*****##*#*##**#*#**##*###***#*#*#***##***###*****########*#*****##*###*#**##***#**##*#**#*******###*##**#*###*##*###**#**#*##**##**##****##**#*#**#####**##*#*#######*##*###**##**#*###****#****##*##**####**#*#***#***#*##***####*##**#*#****##**##**#*******#####*****#*#*###*#***##*#******##*#***###********#*#****#****#*******##*###**#########**#*#*#**#****##*****###****#****##*#**#*######*#***##**#****####****##**#*#*##*#**#*#****####****#**###****##*####*****##*#*###***#*##*#*#**#*##**##***#*****#****##*#***##**#*#*###**##*##*#**###**#*#**#***#*#***#*###**###*###**###*#*##**#*###*#**##*#*#*##*#*###*#####*##******###*###*#***###**###*#***#**###**##*##**#********#*##*##***#####*###*##########**#*###*##**####**####**#**##*#**#*********##**##***####*#****##****##*##*#**#*##*##***####**##****#******######*#****#*##***
**##*#*#**#*#####*#*##*#**#**#*###**###**###***#**#*####**#**#*##*######*#*#*#**#*#**#####***#**#***######*#**##*##*#****#**##*****##**##*######*#*###***##****##*#######*#*##*****#***#*###*#***#*#***##***###*###*##*##*###*#**#*###***#*#*****###*###*#***###*######*##**#*******##*##**###*##*#######**###***#**#####***#**##*#*#***##**##*#*####*********##*#**##*#*#*****##**#*##**#*#####***##*#*##*#**###*###****#*##***##***##****#*#*#**##**#*#**###*****###*#***#*#####**#***##*#*#*###*###***#****#*#*#*#**#*##**#**##**#**##*#*##*****#*######**##**#**#*****##*#***#**####*###***#*#**##***######**#####*#*#**####*#***#*#*****##**#**#**#*#*##***####******#**#*##*#***#*###*#**##*##**#######**#**##**#**#*#********#***#****##****#**##***#***###*#*##***#*#****#*#*##**###*###**#***#####***#*####*****#*#**#***#**#*##***#*##*##*###*#*####*#*#*##**#*###*####*#**#*#*#*##***#####*##*#*#*##*#**#*##***#*#*##*####*##*##***#******##****#**##*#*#*#***#*###**##*#**#*#*#*##***####***#***##*#*#*#*###***#####*#*###**
#*####*##***#**#*#******#*#*#********#***#**#****##*#**#*#*#****###*#*#**#**###**#*###*#**#****##*#*#*#*##****#*#**###***###***#*#*******##*#*****###***#****#******##***#####****#*#*#***#*#**#*****#*#####**##*##*##**###*####**##*#**#***###*##*####*##******########***#*###*#****##*#****#**##***#**##*###*#**#***##*#**###*###*###*#**#*#*#******#**##*#*#**###*#*##*##*####*#*###*###***#**#***##*###*###***#*###*****##*###*#***##*##*###**###*****##***#*#*#*######**###**#****#***#*###*#**#**#***#**##**##***##****#*#*#*#**#*##*#****###****##*#*#*#**#*######*#*##*#*#***#*#**#*##*#**##*##**#*#**#*##*##*#*###****#******#***####**#*#**#######*###*###**##*#*#********#***##*#####*#*###*###***######*#*####*####***#**#*##*#**##*#*###**##*#*##*#*####*#*#*#*******#*#*#*#**#**##*###*#*#*##*###**#**#########*###*##**##*##********#*#######*##**##********#**#####*#*###******#**##****#***#*#***#*#*#*##**#*#########*#*#*#****#**#####*****###*******#*****#*#**#####*#*#*#*#########*##**######*#**###**##*****###*
**##*###*#****####*****###*####**##*#*##**#**#****##*##*####*###**#*#*#######**#**#*##**#***##*#****#**#***##**##**#####****#**##*******##*##***###*##*##*#*###*#***#*##**##*******##*#*###**####**###*#*######*##*#*#*#*#*#**###*##**#*****#**##*##**#*#**#*###**#*#*##*#**###*##*##*##*#**##**#**#*#**#**#*####**###*##**#**##****######***#***#*##**####**#*#**#*#**###*#*#*##*#*#*###*##**#*#**##*#*##*####*###*#####*###******#*#********###*##******#*#*###*#######****#****#*********#***#**#**#*##***#*##*##*###*#**#*#*###*#*#*#***#****#####*#***#*###****#*###***#****##*#*####*#*#*#####*#*#*######***#*#*#**##*#***##**#*****#*##*####*###*#*#*#*##*#######***#**##*##**#####*##*#*###*#*##*#*****#*###**##*#*###*#*******##*##*#*#*#*#***##*#*##*##*##******#*##*#*#**####*####*#*#*##*#*###**#***####*#*#*#*#***###*#*#*##*#*#*#*###*******######*#*#**##****######***####**###*###**#***###****###*####***###*##**#**##**#*****#######*#*#**#**#**##*#*#*###*##*##*###*#**######**#*********#*#***##*##******#**#*##***#
####***#*#*##***####***#*###*#***#***###########*#*****#**#*#*#*#*###**#****#*#**#*##****##*#*###*##*#*##*##**#***##*######*#*******##*##*****#*#*##**#***#****###***#**####**##***###*####*#*#**##**#*##*#**##*##*#**####*####*####**#**#**#*#*#####***##*#***#***###*#**#*##***##*#****##*#*##******##*##*##*#**#**##*####*#*###*####******#*#***###**##***#*##****#**##***#**#***#*#*##**#**###*###*#***#*####******#####****#*#*#*#**###**##*#*#*###***#*#*#*#***##***#*#####**#*#*#######**##*****##*######*#*#**######***##**###*#**#*#**#*####**##***#*#*##***#**###**#*##*##*#***##*#*####**##*#####*#*#####**#*#**#*#***##*###*#*##***###****####**#**#*###***#*###*#*#***##***#*#####*###*##*######****#*****##***#*##*#*##**###**#**#####**#**##******##*#**###**#*******###*####*****##****#*#*#***###******##*#*##*##**#***###*#*#####**##*#**#*#**#######**#*####*#****#****#####**#*#**##*#*##****##*#####*#*#**##***##*#*##*****##***#*#*##*#*##*##****###****#***#***#**#*#*#***#*##*#**#****#****###**#*****#****##*#*
#*#*#**##*#***#*##*#******#*######***#*#*#*##*#*##*#*#*#***#####*##****##*#******#**#########**##**#*#*####***#*****#***##****#***#*#####**#*#**#***#*#*##***#*#***#*#***###*#*#*#****#***#**###*#**#*#*#*##*##*#*#*####**#*#**######****#*##***#*#######*****#**#*#*#******#*###*##****##*#*####**#*****#**#*##****#****#*#**######***##*##***##**#**####**#*#***###*##**#*#####*#*****#*###****#*##*#***###**##***#*#***#*#****#**#**#*##*###****#*#*####**##*##**##**###**#***###**##**#####***##**##**#####****###*##*###**#**#***######*##***##***#***##*###*##**#*####**#**#**#*##*#*#****#####*####**####*##*##**##*##**#*##*#****#**#**#*#*#*##*****#**##*#**####**###**#*#*#*#*####*#***#**#**#####*#####*###**###*#***##***##*#*#**######*##**#**###*#***#*#*#***#******#***##*#**##*#*#*#*##**#*#*#*****#***#####*######*####*##****##**#*##*#**#*#***###*###*#**##*#*###**######*##*##****#**##**###*########*##**####*#****##***#**##**#*##***###**#*####***#***##*#***#*##**####*#*#*####*#*##***##**#**###***###*#######*
###**#####****##*###*##*#*##*###****#**#**##*#*#****######*##*###*#*#***#*##*##*##*##*#*#*####*#***####*#*#*##**#*#**#*#****##*#**#***#####*#**###**#*#*#**#***#*##*#*####**#*###**#****#*#*#****#**####******##**##**####*###**##****##*#**##*##*###**#*##**####*#*#*####*###*###**#######*#***#*#**#****##*##*#*****###***###*#*##*#*####*#**#*#*######*#*####*#*##*#**#*#**#*#*#**##*#*#**#*###***#*##*****##*#####***##**#**#**#**#*###*#*##*##*##**##****#*##*#*#*#*#*#*##*####*##*##*#**#**#**###*#**#**#*#*###*#*#***#**###**##*#*#####*##*####*##**###*#****##***#*#*##**##*####****###******#*#**#*##*****#***#*****##**#**#***#***##*##**#***#*#*####*#*#*###***##*###*#*#*#*#***##*##**#####*##**#*#*#*#*##**##*#*###*#***#**#*####*##*##*****#*##*#****###***##*##*##***#**#****#*#***#*######***##****#*#***##*#*#*####**##*###*##*#*######*###**###**####**###*#####***#**#***##****######***#**#*#*****#*##*###**##*##******###*##*#*####*##*###*#**#**####**#*#**#*#****#*#***##*#####*##*#*#***#*###**###*******#*####*
####**####*#*##**##******##****##*#*****###**##*****####*#*##*#**###*###*#*#**##*##**####****#######**#*##***##*#*****#*#*####*####*##**#*#****##*##**##***###**#*#*#**##**####*#***##*###**#*#***#*#*#*#**###****##*##*###*###*###***##*#########*******##*#**#**#*##**####*#*###*##*##*****#*****##***##*##*##*###*##****#*##**#*#*####***####***#*#*#**##*##*#*#*#*##**#*#*##***#**#*###**#*#**##**###*##*##***###****###**#**#****#**##**#*######****##**#******#**#*###*#***######***##*###**##*###**###*##*#**#*#***###**###*#**#####**##****#*#*####***#***#####**##****##******##*#***##**##*###*##**##**#*#****#*#*####*#**##*#*##*##*##**##***#*#***#*###*##**##***#*##*****#****#*#***#*#*#***#*#*#*##****#*##****#*#****#**##***#****#**#*###***#*##*######*#*##*#**##***#**#*######****#######****##*##*##*#*#*##**###**##****#****####*#******#*****##*######*#*#**##**#**#*##*#*#*#*#*#**###********#**#*#**#*******#****##***##**##**#*###*#**########**###*###**###**#***###*****#*#**#*****#*****######**##*#*###*#**#
###*****######**###*##*##**#****##*#**##*#########*##****#*****##*#*#***#**##***####*#*#***#*##****#*##*#*###**#*****#*****#***##*#**##****##*#*##***##*#***####*####***###*##*##*#######***#*#****#**#****#*##*#**#*#***#**#**####*##****#*##*#***#***##*********#*####*######*#*##*##**##*######******##*****########**####*###**##*##*##*####*#####*#**##*##*##*####*#*#*#**##***##*###**#*#*###*****#***##***#***#***#*#*****####*##*****##*#**##**#**#***#***#****#*##**#####**####*#**#*****##*****##*****#***#****#*#*###**#*#*######*#*##**#**#*#*##****#*#**####***#*#****#***###*#####*###**#****####****#******##*#****##**#*##**##***#*####*#***####*##*#**#*****##****#***##*#*###**#**#******###**##*#*###***#***##***#**##**##****##***#**##*#***##*###**####*#**#*###**#*#*##*#*###*#***######*###*******##*###*#*##*#****#*#****#*#*####*#**#*#*#**##***##*#*###*#*##*###*###*####***#*##*##****#***###***#*#*#**######****###**#****##*###***#*#*##########*##**#****##*###########*#*###*##*##***#*#**#**#******###**
#******#**#*********#*#*#*#**#***##***##*#***####**#***##****#####****##**###*##*******#######*##****#*******#########*#****###*#*#***#*#####*##*###****#*###*#*#***##***##*#**####*###**#*###***###*****#***#*#*##*####*#****###*#*#*****##*###*#**#**####*****#**#***##*###*#*##***#*##*#***#*###****#***#*#*##***###*#***#****#*###*###*###*#***##*##*****#####*#***####***#*######*#####**#***##*###*##*#*#*#*#****#####*#*****#******#####*#**#******#*#####**##*#***#*###**#*****#*####**#*#*#######*#*#****#*#**#**#*##**######**#***#*###**#*#***##*#######*#**#*#***###*#*#****#*###*###*##*##*#**#########*#****##*##*#*#******####*####*###***####*#**###**##*###***####*###***##***#**###*#*#*#####**#**####**###*****#**#*####*#***####***##***##****#**##*##**#**#****##*##**#*#*##*#*#******#**#***###*##**###**#*##***##*##***#*#*#*#####*###*****#####*####***#*#***#**#***##***#*#*###***#*####*####**#**#*##**#***##*##**#***########**#######*##****###*#***#**#*******##**#*##**#*##***##**##*######*##*##**#*#**##
*##**#*#****###**#*##**##**##*#*##*****#*##*#*#*#*####**######*#**###****###****#***##*#****#**#*****#***##*#*#*####*#*#**###*#*#*#*##**#*####**##**#*#****####**#*##**#**#*****#######***##****#*###*##*##*##******#*#*##**###*###***#***#*##******#####*##*#**#***##****#*###***##*#*#*#**####*##*#***#*#**##*##*#*##*######*##*#*###*###*##**##*####*###***#**##***#*##**#*#**#****#**#**####*******##**###*#**#***#***#*#*##*#*#***#*##**#**#*###*****###*#*#**##**#####**##**#**#*#*****#****#**#***********#####*###**#**#**##***###**###*##**##*#*#**#*##*###*#**####*#*#***#**##**##*######*##*#***#**####*###*#*##*#*****#*##**#*##*****##*#*#*#*###***###*##*##*####*####*###**##*######**#*#*##*###*##*##*#**#*#**#*###**####**#*##****##*##*#*###*##*#****###**#**#*##*#*#**#*###*#*##*##*####**####*******#**##*##*###**#*######******#*#*##*####*##*###**###**##***##*#*#*#*****##*#**#*****##*####**#***###**#**#*###*#**#*####*#***#**#*##*###*#*####*###**##*#**##***##**#*##*#*#*####*##*#**##*****#*#*####****##*####
*######**#***##**#**######*#*##*###*#######*##*#**#**##**######***#*#*####*##***#*#**#*##**##*##***#**#**####**#***#*#*####*###*****#####******##*#**##****##*####*####*##*#**#*#*******###***#**#****##**#*####**#*####***#********##*#*#****#*##*#**#****##**#*#**##****###*##**#*#*#**##***####**####*#####*#*#*#**##*#***###*#***##*#**####*******####**#**####*##*#*#*##*#**######*#*#****##*#*#**#**###*#**#*#**###*###*#*#######**##*###*#**#*#**#*##**##*****#**#*#*#***#*#**#*#*#****#*#**#**#**###***##*####*###*########***###*****#**#*#*#*##***#*####**###*#**#***###*#*#####*#*##*##*#*###***#****#***#*##*#*####**###**#**#***#*#####*##*##***###*#*#***#*#**#*#***#**##******##*#######*#*#***#*####***#****#******###**###*##****####*#*##******##*##*#*##***#***#**#*##*##***###*#**###*##****###*******##*#**#*#*###**#**#####***##*#*#**###*#**##**#*#*****##******#***####*#*#*##****#**##****##**#**#*#*##*###*#######***#***#*#**###*#*####*#####*#**#*#####****##**#*#**##*##**#**#**###**##**##**##*#*##*##**##
*##**#*##***###*##*#*#****###**#*#**#**##**#****######*##***###*#*#**####*###****###*#*#*#**##*******###***#**##*********#*#**##**##*#*##*#*#*#**#*###*###**##***#**##*######**#*###**#*#*#######*##*####**###**#****#*##*#***#***#***###*##***##*#**###*##*#****#*#*##**#**##*****####***#*##*#*####*####*#*#####*#***##***##*#*##*#*#####*##**###**#*******#*##***#*#*#**#####*##***###***#*********##*##********######***#*****#####*#*#*##*****###****######*####*##*#**#*******###***#**######**#*#**###**####****##**#*###*#***#**###***##*####***#****#####*#**#***#*#*#**##*##**#*#*##*##**#*#####**#**#**#*##*#***#**#*##**##*****#*#****##***#***#*#**********##**#*######******##**#*#**#*#####*##*###*##*#*#***######**#**##*#**#*###*##*###*#####**#*#*#*********######**#*#***#*##**#*#*##***##******###***###***##*#*##***#*######****#####**##*#*#*######**#***##*####**#####*##*#*****#***####*#*#**###*##*#*##**##**###****#*##**#*#*****#*#**###**#*#**#*###*****#*****#####*****####**#######*#**##*#*###**#**#####*
#***##*##***###**#*#*#****###******#**#*##*#**#**#*##******###*#**#*#*****#*#*#*##**##*#####**##**#**#**#****##*#*#*##*#*****####***###*###**##*#*##*#****#**#****##*##*##*#**#*#*#*##***#*###***#***######*##****###*#*###***##**#*#*##**#####*###****#*#*#**##****##*###**##**#*#*#*###**#########*####*#**#*####*###*###**#####**#**######*#*###*##****#*####*###*******##*##**#**#**##***##******#**####*****##*#*##**#**#####*####*#*####***#**#*#**##**##***##*****###*###*#*##*****#***##*#*#*##*#****#*####**##****#***#*****###*#*#####*###*#*##***##***#####*##*****####***#**##*#*##*#*##*#**##*#*#####**##**##**####*###**###***#*#**###***###**#*******#*#*#*****#*#**#*#*#*#*##****#*#***#***##*#**###**###**#**##*#***#*#***##*#**####**###*#######*#*##****#*#*****######**#*#**#**#####***##**####*#*#*#*#######****##*###*####***#*****##*##*###****##*##*#*#*##**##****##**##****#####*##***##*###*#****###**#*****#*##**#**#****#*#**#*##*###*###*#**#*#########***##*#*#**##*###***#*##**#**####**#***#**###*#***##
*#**##*#*#*##***##*##*#****#*#*#****#*##***#*#*##*###*******##****#*#**##*###*#****#*#*##*##*##*#*********#*##*########****##*##**#*#***###*####*#*##*##***#*****#*###*###*#*#*#*##*#*****#*#*****##***##***####***#****##**####****####*#*##**####*#*###*##*#########**#****#*#***#####***#**##*######*##**#*###***#*##*##*#*##*#**#####***#####*#***#**#*#*###**#*##*#****##*#***#*##**##*###*#*###***##***#***#*#*###**###*#****#####**#*#*##*#######******####***###**#*#######*****#*#*###*###**#****###*****#**#########***###*##*#****#*#***#***##**##*#***####*****#*#**##*##***##*****#**#*******#**#*##***#*#***#*#***####*#******##*##***#*#*#*#*###*#*##***#***#****#**#****#*##**#***#*#***####*#***#*###**##**##*##*#*#*##***#***###**#*##*#*##**#*##*#**#**###***#***#*####**#****##*#*##*#*##*#*##***###********#*#**##*###*#*######*###***##*#*###**#***#*##*##*###***#*#*###*###*##*****#*###**##***#*#**#**##****#*#**#*#***###*###****####***####*#**##*#*##*#**####*##**##*###*##*##*##*****####*#***#**#*****###*#
***##****###**###**###**#####*#****##*###****##*******#*###******###*######**#**#*##*####***#*#*#####*##*#*****##*#*#*#**####*##*#**###***#*###*##***####**##*###***###**#*#####**#*##****#####*#**#*###**###***#**####*****####*#**###******#***#*#***##*##*#****###**#**######**#*#**#*#*****#**#**#******#***##**#*#*##*#***##*#*#***###**###*###*#*######***###**#*######*#*##**#####****##**#**###*##*#**#*##*#*#***#****#*#***####***##*###*#**##*#*#*##***#**#*****###*##***##**#*##******#**##**#*####*##**#**#*****#**#**###**###*#**##*##****#*#*##***###**#*#*#**##*#*#***#**#****###*#*#*#####*#****##*####****###*******#*#****#*#*#**#*##***#*#*#**##*####***#**#*#*##*****###**##*#*#****##*#*#****#*##**####*####**#*####***#***####**#***#**#**####****#***#######**##*##****####*##**#******##*###*#**##**#***#*###**#*#****##*######*##***#*##***#***##****###*#**#***#*#**#*#*#####***##***#*##*****####**##*#**#######*###*#*#**#**###*#**#**##*#**##********#*****##*#***#*##*#**##**#*########***##****#*##*#**#*
*###*##*#**##*##*##*###*#####*#*###*####*********###***#*####*#*#****##*#######**#*#*##****#*##*#*#*******#*#*##**##*#*##**##***#***##*****#*#*###*###******####**#***#**#*##**#*###******#*##*#****###*#*##**#*#*****##*###*##*#*##*#********#####*##****#*###**#***#***##*##*****#**#######*#**###**#****#**##*##*#*#**##**#####*******###*#********#**##*#**##*##*#####**#**#***#**##**#*****#######**####****###*#*#**#*###*#***#*#**#**#**#*#***#*####*#*#**##*#*##**###**###***##*#*#*#**##*#**####****#*##**##*#*****##*####*##*#****#**##*###*####*##*#*#**##*#**########*###*###*#**##**#**#**#*####*#***#*#***#*##*##*#****#***#****#*##*#####*#***##**#*#*####***#####***#**#****###**###*##*****##**##**###*#*##**#####*#**#**##***#*#*#*#***#*#*####*#****#*##*###*##*######*##**###**#**##*####******#*#**#*###*##*#*#*##*#*#*#*##**##**#*##*##**#***########***#**#######*##*#***#****##*#########*###**###*####**##**#*########***#*##******#*#*#*###*#***###****#*#*###*###*#**#*#**#**#*###*##*****##*#***#***##*#**#*
##***##***##***#*###**##******#*#****#####***#*##*###*###*#*#*#*#**####*#*****#*##*##***##*##*##*##*******####*##**#*####*###**#**##*#*###*##########**##*####**#***#*######*#*#**#*#**#*#*#**#**##***##*#***###*##*##**###***#***#*##*#**#****#***#*#####*****##**##**#*#*#*###*#**##*##*###**#####**#**##*#**##**##*##*##***#*##**###*#**##**#*****##*##*#*#**###*#***#*#*####****#***#*###*#****####***************###****##**##**#**##*##*####**#**##***###*##*#*##########*#***#**#*##*####*****#*#*###***####*#*#####**##***###*##***##*#####*##*###*****##**#*###***#*#**#*###*#*#***###*##****##*********#****##***#****###***#*#####*#*##*#*#**#***#**#######***##**#**#*#**###**##**##***#***#*###**#*##**#**#*##***#*#**#**##*##**#*###*#**#***###**##***####**#*####**##*#**####*#*#####****######*###*#*##**###**#**##*****#*#######*###*#**#*#**#*#*##*####*##*#*##**##*#**#*#####*#####**##*##*****#*#*####*####**##***##****#*#*#**###*#*#**#*#**##*****#***#######*#**####***#*#*#**##*#*##*#**##*#*###########****##*#
#*#*##**###*#*####***##**#*##*###**####***##*****#**#*#****##**#***#**#*##*##*#*####**#*#*#**#**#*#*###*#*####*#*#*##*########**#***###*####*#**##*###*##***#**####*#*****###**#####****#**#*###**#***####**#******####*#######*#***##*#****##**####*##******#*########****#*#*###**#**##*#**#*###*#******#*#***#*###**#*##*##**##**#*#*#####*******##***#*#******##*######**#**#**##***####*#####*###***##*#*#**##*###*******#*#*#*###**##***#**#*****######*#*###*#***#***#***##*#**#####*#*##***###*#*#**#**#**##****#**##*####*##*#*#***#*#*#####*#***#**##***#**#**#***###*#**#*#*##*#*#*##*##**########**###*******#*#*#**#****###**#***#*##*#*#***#####*#*#*#***##**#*#*#*####**#*###*#####****####***#****#*#*###*#*##*###*###*##*#*#*****#*#*###***#####**#*##*#**#***#**##*#*#***#***##***#****#*#*#*##*###**#*#**###*******#**###*##***#*###*##*#*##*******#*##*##**#**#*#*******#**##***###**####*##*#****#####**#*#******##*#**#*#**#*##*#*##*###*####**#*#######**#**##*#**#*##****###*#*##***#**####**###***###**#***####
#*##*##*#####*##***#***###*######*#*#*#*#***###*##*****#*##*##***#*#*****#*######*#**#*##*###***#*###**#####*#****###**#*#*#*#*########*****######****##**#****##**#*#***#**#**#***#*##***#***##*#*##*#*###**#****#*#**##***#***#***#**#****#*##*##*******###*#*###*#####*#####*#**##*##*#*###*#*###*#**#**###*#*####*##**#*#*#####*#*#####**#*#*#*#*******#*#*#**###******##****##*##**##***#**#*#**#*####*#**#*#**#**#*###*##**##*#*##**##*##*#*####***#**#####*#***#**#*###*#*#***##*******###*#*#**#####**##**##*#**#*#***##**#*#***#*##*********###*****###*##*#####**####*#*###***##**######**####***#*#****##*#*###**##*****##***#**#****##**#****#####*#*#******###*##**##*****#**#**##**###******##*#*#*##*#*##**###**##********##*#####*##**#*###*###*##****#**#######**##***##*###**#*###*#*#*##****#****##*#**#***#*#**#****#*#*#**#***#**###*#****#***#*#*#**#*###**#**#*##*##*******###****##*##**#**#**##*##*##*#*#*##*##**#**##*##*#**###*#*****#*#*##*******##*##*****###*####****######**#*##*##***#####*#**#*##****#*
#**#**##*#*****#****#***####*#*#**#**#####**####*###*****#**##**#*###*#*######*####**####*##***##**#**###*#####*****#*##**###**#**#*****#*#**#######*##****#####*##***##*#*###*#####**##*#*#**##*******##***#*#*#**#*****########*#**#*##*##*****####*#####***#*##****##*#*###**#**#***##*#*#*#*#*#*#*##*#***##***#**##*#**#**####*##**####**##*****#**##***#*#####****###**#####*##*##**#*##**###*#****####**#**#**######**###*###**#*###*#*#*###**#**##***##****##**#***#**#######*#**##*****#****##*#*#*##**##**#*##*##*#**##**#*#####*#*#****#**#*#**#**#*#####*##***#####**#*#**#*#*##*##**##***##*****###**#####****#**#***#**#***#*#*#****#*#**#**#####*#***###*#####*##**#*##*#*#******##*#*#***##*######***####***#**#***#****###*#*#*#***##*#*###****#####**#***#*##*******#**#**#**######**###*#*#*##*####*##*#*#*#****#*****####**#*####***#####**#**##**#*##***#**#***####**#*#*#***####*#**#*#*#*###**#*##*######*####***##***###*##*#**##***#****#######**#**######*####*###*##*#**#**##**#*####**#*##****#*#######****#*
*#*##*#####*#**#**##**##***##*####*#########**#****#*#*#**#**###*###**#*##****##**#*##*#*###*###*##***####*#****#######*#*****##*##******##**#***#*####*****#**#***##*##*#**#**#*#######*###****##***#*#*#*##*****##**#**#*#*#**#*##*#****#####*#*####***####**####**##*##*#*#*****#**#*##*#*#####**#*#**##***#*##**#***###***##*####***#***#***##*#**#**#******##*##***#*##*#**###*#*#*#*###*#****#*###****##*#**#####*#****#*#*##*####*####***#*#*#*##**##***###**#*##**#*#*#*###*##*#*#***###**###*##***#**###*#************##****###*#####*****#**#**##*#*###**#*##**####**##***#*#*#*#*#***###***#*##*####*****##***#****###**#**###**#**#*************##**####*##*#*##***#**######*##*##*#**#*##**###****##*#***#*#*##*###*#****##**###******#**##*##*#*******#**####**#*#******#*#*##**#*##*#****#**#**##**##**#*#*#***##**##*##*##*********#*###**####***##*#*#**#*####*#**#**##*###******##*#*###*###**#*##*##*####*#*##*#*#*##*#*###*****######*##***#***#******###*#*####*#*######*#*##*#***#*#####*##***##***####*#####***#*
#*#***##*######*#***#*#***#**#*#****#*#**#*#***#*#**####*##***##*#*#*#*#*###*##**####*#####*##****#*#****##*##****#**##########***###*###**#######**######*###**##*#*#*#**######*#*###*#*#***#*##***#*##**####****####**#####*#***#**###*#*#**##*#*##****##*###*##**######*###***####**#*#*##*#*###**##**#*#***##**#**##*#*#*###*#**##**#*#*#**#***#*######**##***###*###*###*****#**#***#***##**#*#####**#*#**#*######***#*#**#*##*#*##**#####*#**###*#*#*#***##**#**##*##*#*##**##***#*###**#*#*##***##*#**###*#**#####****#*#**#*#**####***#**#*#*#****#*######****##*###***#*###**##***###**####*##*###*#***#**#***#*######**####**#*##**###***#*####***#**#***#***#*#****##***#*#***#**#*#*****#*#*##*####**##****##*##***#******#*##****#*###**#########**##*#**#**####****#####*****####**##*###**#****#####*###**#**###**####****#*#***##***###*****#****##**#######*##*##*###**######****#*#####**##*******#*****#*#*#####**#####*#*####****#*#**##*####*##*##########*#*#*##*##*#*##**#*#*#**##**#*##*#*#**##*###*###*##***##*
*##**###**######*#####**********#**##**##*#######*###**##**#*#*#***#**********#**#####*##*#*###***##**##***####*####****#*#####*#****##***#*#**#*#******#***#**#######*##*###*##*#****#**####*########*****#*#*###*##***#*##*****#*###*##*#*#****##**##*#****#**#**##**##***#*#*####**#####**#**#*######*****#*###***#******##*#**##****###*#*#*###*#**##*##*#*#*##*#*#****##*##*####*#*##*#*****#*##**#**###*#*##*##*#####*##******#****#****#*#*##*#*###*#****##*###*###*##**###**#*##**#**#*#****#****##*##**###*##**##*#*###*#***##*#**##**#***##**##*#*#*#******####*##*#**#*##****###********#******##*##*#******#*****#**##**##*###*#*#*###******##****#*#*#**##**#*###*#**##*#*#**#*#*#*#*#***#**###***###*#***#*##*##*##*####*#**##*#*##***#####*####********##**#***#####***#**#*****##**##**##*###*#*#*#***#*##*##*****#****###**###**#*#*#####**##*#***#***###*##*#*##*#*#**#**###**#**#*#**#*******##******#******#*####**#*#**###*#*##*#***#******#**#*#**##**#**##*#*#********#*##*####*###**##*#**###*#*#****##*##*#*##*
#*#**###*###**#***#***##*##**####*#**#*#*##**##*##########*##****###**##**#**##**###*###**##*#*#***#**#*###*****#***##*#*#*#**##****###**#**#*####*#*#*####**###*#####*#***####**##**#****####**#*###*#**#*######*#*#***#**###*********#*##**##****#*####*#####*###*****#####*****#####*#####***#*#**##*##**##*#***#**#########**#****##*#*##*###**#**#*##*#*#*####*###*#*##**##**##*##*****#*##*#**#**###***#*#*#***###***##****####*#*###****#**#***#**##*#*#****#**#***#*#*#**####*###*####**###*##*#*#*#*##*##**###***#*#**#**#*##**####**#**#####****#**#####*#*#*##****##**#*#*#*#*##**#**#*#*#***#*#*##*****##*####*#*##***#***#*#*#######*#*####****###**#**#**###*###*#**#*****##***###*#**#**####*#*####**##*###****###*#*#**#*#***#####*#*##*#*####***#####*#***#**##*###*#*#*##**#****######**###*#***#*###*##*##*####****#***####****##**###*******#**##**####*#**####**#######*##*#**#*****#**#*#*#*###*#*##*#*#*##****###*#*#####**##**#****##*##*#*##*#*****#***#*###*######***###*###*##**#*****##*#*#*##*###*##**#****
**#**###*##**#**#*##*########*###*#*##**#*###**#*****#**###****######*####*###*##*###*#**##***###**##***##**##**##*#*##**#*###***#*####***##**#*#*##****##****#*##*#*#*#*##*###*###**#***###*#*##*****#*##*#####*#*#####*##**##*###****#******########*###**##***#####**###*##**#####*#*#**#*#**#****#**##*##**##**##*######**#**#*#***##**##******####**#*##*#**##**###*###***##**#*###**##******#*###*#***#**#**#*#*##*#**##**##*###*#**#*##***####*##**#**###*#####*#***#***##*#*####***####*#**#*#**#*#*###*######*#**#**#**###*#****#####*####*#*##***#********###*##**####*##**#*###***#**#*###*#*#######***#**#*####*##*****#**#*#**###*##*##*#####**#*****#***##*#*##****##*####****#**#*#****###*#######*#**#*#**#**#**####*#***###*####******##*#*##*#*####*##*###*#**##*####*###*#***#***##*#*#***##******#*#*#*####*#***##**#**###*##*###*#*##***###**#**##*********##**#*##***#*#*#*###*###***#*#**#**#*###*****#***###*#*#*#*****##*#####*##*#######*****###*##**#*#*##*#*#**#**###**####****##******#***##**#*#******###*
##*##**##*#####****#*#**#**##**###*#####*#*#*#*****##*###******###*#*##**##**#*#######*******#*#*##**#**##*##*##**#*#####*******###*#*###**#*##*###*#***##***#**#####***####***###*#*##*##**#**###**#*###****#*##*********#*#**###*###***######**##**##**#####*#*#####****#####*##*###**###****#*#**#*#*##*##**##**##**#***##*##*#****#*#**##*#*#*###*####**###***#*#*#**###*#*##**####*#####**#*#**#*#*#*##*##**###****#**#*****##*#*#####********#*****#****###**####*#**##*###*#**######***###*###*#*##**##***#**#*###***#********#*****#####*###****#*##*#***###**#*#***#*#*##*#*#**#**#***#**#*****#****#**#***#****##**#***#**#**###*#*#*#####*#**#***###**###*##*##*#*##*#**###**#*##*#*#*###**##***#####*#*#*#**##*#######*###***##**#**#*##*#***#**#***#**#****###*****####***####**#*##*#*#*##**#######*#*##**#*##**#*###*#**#*#***###******#****#***#**##*###*#*######**######**##*#####*#####*#*###**#***#*#*##*#*###*###*####*#*#*#*#*#****###*#**###****#**#*##*#**#*##*########*#*#***##*#*########***####*****#*###**##*
*#*#**#*********#**#**#**###**#***######*#**##***#****##**###******#*#*#****####***##*##*##**#*##*#***#*#**###*****##**##*#***##****#****####*#****#*##****#**#*####*#*##*#****###*##****#**#**##*****#*#**#####*###*###**#****#*##***####**#*****##*#*#**#***#*#*#####***###*#**##**#####*####**#*####*#*##*****#*######*##***#**###***##**#**##****#*#**#**###*#####**#*#*########**#*##***#*#**##****#*****#**##**#**###*##**##*#*#*#*##*##*##***##***#*#****#****#*###*#****########**##***##**###**#####*##*#*###***#**##*##*#*##*##***#*##***#*###*###**##*######**#####****#*#*#*#***#***###*#**###**###*****##*##*##**#*###***###*###***#######***#***######*##*#*##***##**#***#*#***#*##*##*#**#**#***#****#*#*##***#*#*#*###***#***#**###**#*#*##**###******#######***##*#*##***#*#*##******######**#**####*******#****####*#*#**#*#****#*###****##*#*#*#**##******##*****######**#******###**##*##*##*****#*#*##*##*#*#**###*****#**###*#*#***##*#*****##*#***#*##**#*###**##*#####*#***##*##*****###*##***#***#**#**##*###*#
##**####**###**####*####*###**##*#**##**#*#*##*##*#**#***#*##*******#****#*######*****##*###*###*#******#****#*###**###*##****#*##**#***#***####***##****##*#***#####*#*#*#*#*###*####*****#*#**####*#*#*##**######**##***#***#*###*#*#####*#*#*#*##*##***#***#*##*###**#*#*#*###******###*###*#*#####*###*##****##**#*#**###**####**#**##****###*##**#**####**#*#***#*#**####*##**###*#***###*#*###*###*##*##**#######*##*#**####*#**#**#*####****#*###**##*#******##*#***#**#*#*##*######**##*###*##**###*****##****#*######*###*#####********###**######*##*##**#*####*#*######*##*****###**#**#*##**#**#*#*#**#*#**##*#*##**#***#*##**##**####*##**####***#**###*#**##****###**#****#*##*###*##*#**#**#*#######*#*#***##*#*###*****#*#*#*##*****###*#*####*#**#******###**#*##*******##***#*#*#*#***##**#*#***#*#****#***####*#**##**#***##**###*#*#***##**###*#****#*##*#**#*##****##***#*###*####*#*##**##*##*#*##*#####***#***####**##**###*#*#******##*#**####***#**#****#****#**#*#*#*#**#*##*#*##*#####**#*###*####****##**##*
#####*#*#**######**###**#*###*#####**#*#*#*###**#**#******####****##**##****####**###******###**###*****#****#**##*#**#**#*#******###**#**###**##*#***##*#********##**#*#*###*#*****#**##****##*#*##*#*#*##*####*###*#*#######*##*###*###****#*#*##***#####***###*##*#**##*###*#*#****###**##******#*#***####*#*#*###****#***#*#*#***#**#*#***#***###***######*###*#*#*#****##*#***##*##***#***#**#***##**#####**#*###***###**######*##****##**#####**###*########******#*##*****###*##****#***##*#*##*#****##**#*#**##*#*#*#**#**#####**##*#####**####*#****####**####****#********###*####**###*###**#*##*#*####*##*****#****##***#**###*#*##**#**##**##*#*####*#*####*##*###*#*********#******#*###*#*#*#####*#*#*#***#**##*##*##*###***##****#*#*##*#***##*###**##**#*####*###*####*######**#*#*###***###*#**##*****#*#**#*#*###***###*#*##***#**##**#**#*#*##*##***##*#*########**##***##*#****#****#***####****#**##*##*#***#*##****##****#**#####**#**##*#*#**###**##**##*##*##***###*#***#*#*##*######*#**##*##**##**#*###*#****
#*#**##*##*##**#*####*#*#****#****###****########*##*##*#####*###*##**####*#******##***##*#*####*###*#**#####**#*###*#*#*#####***######*#**#***#***###****#**##*#**#**##*##********#*#*#**#*##**##***#*###**#*#*##***##***#*#**#*#***#****##*###**#*#**##*#**#*#**######*****#****##*###****#*#**##*###*#*#*****#******##***#***##*###*######*###******#*#*##*#*****#**###*##**#**###**#*##*#*#*###**###*####*#**#*#****#*#####*##*****##*#####******##**#**#*###*#***###*##**#*#*#*#*##***###***##*#**#***#*#####*#*#*#**##***##***#*##*#***#*##*##***##*****#***####*#*#*####*##****#***#***#****##*##*##*#####*#*#*#**##**#*##****#*##*##**#*##*#*#*#******##*###*#*#**#*######***###**##*#**##***###*##****#**#*#**###*****####*##****##*******#***####*#**##*##**##**##*###***###*#*###*******#**#*#**##*#*######**#**#****#**#***##******#####***####*##*#*########****#*#*#*##*#****#*****##*##**#*##**#*****##*#*#*#*###*#**##****#**#**#*****##**##**#*#**#*##*#**####***###*#**####*#*****#*******#######*****#***#*#****####*
**##*##*####***#*#**##***#**#**##**##*##**#####****##***##****##***####**##**##**#***#*****#***##*##***#*##****###*#***###*#**###**#**#*###****#*##***#*##*###*#####****###*#***#*###*#*##*************#*#*##**##*##*##**##*###*#*#*######*##**###*#*##*####**####*#*##***#*##*#***##*#*#####****##**#*#**###***#**#**#*##******###******##**#*##**####*###**##****##*###**###*##*#**###*####*###*##**##*##*#####*##*##**#*#*##*#*##***#*##*##***********##***#*##*#####*#**###****#*#*#**#******#*#***#*##*#*##**#***##*#**#*######**#*#***##****#*#*##*###***#**#**#**####*#*#***###**#**#*##***######*#*#*##***###**##*#*#*****#**#*##*#*###*##*##*#****#*##*#*##**###**######*######*#**####*##*###***#*#*##******#***###**#**#******#####*###########***##**###**##***#**#**#*#*#****#**#**####***#*###*****##*####*##*#**#*####**##*#***##****##*###***##*###******#**#**#*###**####**##**##***#*****#*##***#*#####*****####*#**##*#*#**####**#*#######*##*#**#######**####***#*#***####*#######*#*######*###**#**###*#*####**####
#*#*##****##***##*#**#*###*#***##*####**##*#**#*#####*#*#####*#*#*#*###*#****###*##********###****#*#*#*##*##***###*#*#*##*####*###**#*#*#**#****##*#*#*####**#*#*#*######*###*#*##***#****#****###****#*****#***##*####*##***##*#**#**#****#*###**##**##***##*##**###*#*#**#******##**##*##***#*#*#*#**#****##**#****###*#**###*##*#*******##*#**##**###*****##**###**#**#***#***#******####***##**##****###**###*#*#**####**#**##**####*#*##**#*###**###*#*#*#**#*##*****###****###**##**###***#*##*#*#***#**###*#####**##*****###*####*##########*#**#*##****#***#***#**#*###*#*#**#**##**#*#**#*#**#*****#*#**#*#**#*#*###*****####*#*#**#*#*#***####********###*##**#***#***#####*###*#**#*#***#*##**#*****#***#***#***##*#*######*#**####*#**##*#**#****##*####**#*##***#***##**##***#**#**#***##*##**#*#**#**##*##**#*****##**#**####**####**#**#*#*##***#*#**####**#**##*##*#####*#***#*****##*#*#**##*#**#***###*#**##*******###*##**##***#******##*****###*###*###*#*#***#***#****#*#*#####*##***#*#**##**###*#**###*#**#**##*
##*####**#*#*#*##*#*##**######**#*#**###**#***###*##****###*##**#*#**#*#*###*******##**####***#***###**#**#####**#####*#**#####*##***##*###*##*#***######*###**###*#*##*#***##****##***#########*#*****##***#**#*#*#**###*##*#*#***##***##*###***##***#***#**#*##**#*#*#***#**##*#**##*******#*#*#*#****#*#*#*#*#*##*******#****#**###***##**#**##***##***#*##****##***##**##****##***#***###**######**##**##*##**###**##*******#*#**###*##**###***#***#***#**##***#****#*###*#*#*##*#**#*##****#*****#*#**#*###*#####*##**#*##***############***#*#**#***##**#***#****#***#*#####*#***###*###***#**#***#*#*##*##****###**#*#***#*##**####**#*#*#**###*#****#*#***###*#############***##*###**#**#*##***##****#***##***###**###***####****##**###*#*##*#*######********##******##*#***###******#######**#**##***####**###***#*#**#*#*##*####**#*####***#**####***#**##*#**##*##****##***########**#*##*###*##**#*#****##*#*##**##**#*******#***#*#***###*#**#*##**#*##*#*####*#***##******#*###**##*#*#*#*#***#*###*#**#**###*##*#**#**#
*##***##*#*###**#*#***#**#****####*####*#***#**#####***##*###*##*#**#***####**#####*******###**##****###*#####**#**#**##**#**#*##**###*##**##****###*##**####*#**#*#*##**#####*######*##*##*#*#****#*###*#*#****####**#*##*##*###*###*##**##**#*#*###**###****##**##*##*#****####*##****#***#**#**##******#*####*#*****####*###******#*###*#**#*****##****#*****#**####*#*#**#*#***#****#*#*#####****###*##**#*#*##**#**###**#*#**###***##*##**##**#*#**#**######***#*#**###*******##*#*#***####*******#*###*#######*###*#*###*#**#**#*****##*####***###**#**********##****#*###*##*#*#*#**###*##*#*##**#*##**#*####*#***#*#*#*******##*#*#***#**#*#*#****#*####*###****#####*##*##**###*****#*#***###**#*#***#***#*##*####**##**##******###***###*#*##*#*****#*#**#*#**###*##****#***#**#####*#*##**##*###**#**##***#***#*#*##**##*#*###*##***##*###*#**##*#******#******##**#**####***##*#**###*##*#*######*##***##*##**#**#*#**##**#***#**#***#*#********###*##*##*#******#**#*#######**#***###**##*#*#*#***#*##*#*#*####*##**#**##*#
#***#**#**#*##**####*###*###***#**###*######*#####*###*#**#*##*#*##*#**##******#*****#**#####*##***#**###**#*#**#*#***###*#*##****####**#**######*###*##**#**##*##*##*##*#****#####****##*##*******###**##***##**###*#*#*###*#****##*#*##*#***#*###**###*###*##**#*#****###*#**#*#####*##******####**#*####*#*****##*#####**####*#**###***####*#*###**##*#*#*##***##**####**##**#*######**##*#*#*##**#**##*#***#**##**##*##**#*******#*#**#******#*##*####***########*#**###*#******#******##**#**##*##*##**###*#**#**#####**###*#*#*##*#*#*####*##**#*###**####***##*#*##**#*###*####**#*#***######*#***#**###*#****##*******#***##**##**#*****###*#*#*#**#*#**##*****#*****#****##*****###*####**##*#***##*####**##*****#***##*#****#**#**##*#*########**##*##***#*##****#**#**#*#*#***##*###*****#*###*#**##*###***####*###*##****#*###*##*******#*#*###**#*###*#****####*#######*####*#*#*##*#*#**#*###*##*###**###*#***###*#**##*#******##*#*###*#*#******#*##**#*##****#****##**#**##*##*#*##****##*##**###***###**##**##***##*##*
####**#**#**##***###*##*##**#*#**##******##*#**##**####**#*##*#*##*########****#******#***#*#*#**#***#*##**##******#*##**###**#****###*##**#####*#*##*##*#*#######**#*##******#*##****###*###*###****#*#*#####*#****#*####*######*****#*###*#*####**#*##**##*###****###***###***##***#*##**#*#*#**#**#*####****##*#*#*#*#*#**#**#*#*###*###*#****##*##******###***#*##***##*##*#######***###**#*##*#***#**#***####****#******#**##**##*#****##**##*####**##**#**#*###*#*##***#*####*##*##*######**#*#**##**#*#***###**####*#*####*****#***#*##*#*#*###****##*#**#*#*#*######**##*####****####*###*####*#*****##****##***#**#*#*##**#*##****##****#*#***#*#*#***#*##*##*#*###*#***####**#*******#********#***###*#**###**#**##*###*###**#****###*#*#*******#****#*#*##**#*##****#***###**####*###*##*#*#**#**#**#*#***#*#*##*#*#*########*#######**######*##**##*#**##*#*#**#*#*###*####**####*#####***##*##*####****##****##***##*#**#*#*###*#***##*#***##*#***#*#***##******##*#*#*###*#****####***#*#*#*#*##*###***##********####***#*
***#****#**#*#*#####*##*#*##*##**#*#****####*#**#*#*#*##***#****####*#*#**#*##*##**##***#***#**#*########*##*****#**#*##*#*##**##****##*#*#**#*#**##***#*#**#**#********####****#*#####**#****##***###***####**#*#*##***##*###*#*#****#####*#***#######****##*#**###*###*##*#**###*#*##**#*##*#*#*#**#***##*###*####*##****#****########*###*###*#***####*###*#*####*#**#**#*######**#*#*##*****##*#**##****#*##***#****#*##*#*#***###*#*#**#**#**#*#####***#**##**#**#***###**##*#**#####*####*##*##*****####***#*###****#*#**##*#*#*#*##**##**#*##*##*#**#**#*#*##**###*##########*#*###*#*###*##*###**#*#**#*#**##***#*##*#*##**##*#*##*##*####*#*#*##**#***##*#**#**#####*#***##*****#####*#*##*#**#*#*##*#**##*****##*#####***#**#***#*####*####**####*##*#####**#**#*##*#**##*****#**#*#*###*###*#*###*#*##*##*#*#*##*###*####**###*##**#***#*#***#**##*####***#**#********##**##*#****##***#*#**#**####*#**#######*#*#*##*#*##**#*#*#*###**##****#**#**###*#*#***##*#**###*##*#*#*#*##*#****##****#####**###**##*#####*#***##*#*#
**##***###****#*###*###*#*#*#*****###*###**#*#*##*#***####**####****#**#*#**#*##***###**##**#*#*##***##*#####**###***#*####******#*#####**#*#******##*#***###*#*****#*####*#********#####**###***#**#*#*######*#***#*#**#********#*#*##****##**###*##**##**###*###*#*####**####**#*####**#**#**##**#**#*#*##*#*#******###**##*#*#**##***##*#*###*#*#*****#****#*##*#*#*#**#**##*####**#**#**###****#***##*******####*#***#**#####*#*****####***####*######**#*##*####*#####*#*#*##*#***#****#*#*#*****#*##***#####**#*#**##**##*#**#**##**####***###*#*#**##*##**##*#####*##*#*###*#####**#*###*#*******#**#*##******#####*#****#******###*##****##*****#****#*####**#***###*##*##**##*##*###*#*****##*#####*#*#**##**####****#####****#******####*#####*#**##**##*****#***##***#*#**#**###*##*#######*#******###****#***#****####****#*##*#*#****##**##*##*####**###**#*#**#**##*****####*##*#*#*#***##*****###*##***##**#######*****#**#*####**#########***#**####*#*###*#*#####*######*##*###**##*****#*#*#*****####*##***#**##*#*###
###**####*##*###****#*##***##*###*#***###*#####*#*##*###*##*#***####*#**##**#*##*#*#**###*#*#*#*****#***##**#**#*#*#**#**####**##**##****#*#*#***#*###**###*##**###*#********##*#*##***#*#*##***#*##*##****#*####*#***#*#***##*###*###*#*#*##****######*#****#*#*####*#*#****#***********#*###*#*#*###*#******####*#******####*#####*#*******###*****#**#*##**##***#*###*#**##**##*###****#####**##**#***#***#####*#**#***#*#***##****###*##*#***#*#*******###*##*##*##*###*#*##*#*#*##*#**#*##*#***#****#*#*#*#*#####*##*#**####*#**#**#*****#######*#***##*****#####*#####***##*#*#**##**#*#**##*#*#*####*#*##***#*#******#*#*####**##****#*#*##**###***#*###*#*###*##**#*#*****###**#*#**###****#*####***##*#**#**####*#**####**#*##***#**###*#*#####*****###*#****#*#*****######*#*#*###**#**#*##*###*##*****###*#*#*****##*###**#####**#******###***##*#*****##*#*#*###**##*###****#***#*#*#*#*#*#*##***###*#***##**####****##**#****###*###*#******##*****#*####*#*###**#****##*#*****#*#*#*##*####***####****#*###***####***#*###
##**####*####*##**#*#***#****#**#*#**####**#*#*####*#***#********####*#**##*#*####****##**##*#*##**######*#*##*#*#*#***#*##*##*###*****###**##***#*##*###**##*#****##********##***#**####***#**#*#****#*###*########**###*##*###*###**#***####**#*##*##***#####**##*#****##****#**#*###*#**##*#*#*#**#****#####*#*#*##****###******#**##*****##**##*###****#*##*##*#**###**##**#*#*******###*#******##**##******#***#**##****#*#****######**##*###**#*##**#***#####*#**##*#*#****#*####*##*#*###**#####**##*##****#**#*####*#**#**#*#***###****#*#####*#*##**#*###*#*###*##**#**##**#*#****####*#*#*#**###*#*###**##**#***##*##***#***####**#***######*##*##**##*#*####**#*#**#*##*#####*#*##*#***####**###**####*####*#*#*#*#*##**#***###*##**#***#*#**####*##*##**###*##******#*####**#*#*****###**###*##*#*##*#*##**##*###*#*##**#***##**#*##**#****##*#**#**#*####**#*#*****#**##*##**##*##*###*######**##***##**#**###*#*##*#*##***#####***##*####*#*#**#****######***###**##*###########********#***#**#**#*#*#**#####*##*******#*
#**#*#*##****#*#*###*##*###***#####**#*##***#*##*##**#***##*#*##****#****##**###*#*******#***#*###*#*#*#*###*##**#*#*###***#**###*###*##*###*##*##**###*#**#*#*#####****#********####*##****#***#**##*#****#***####*###*#*###*#**#*#**##****##**##*#*##*###*#*#*#*#****#***#*#*#*####*##**#**#**######*###*##***##*##*##*####***#*#***#*******##*#*##*#**#######**###***##***#***###*#####*##*###*#***####**####***#*#*###*#**##*####*###*#***#*###******#*##*##*###***#*###*#**********##**#**#**##*##*####*#**#*####*#*###*##*####****##**###*#*#*#*#**##*#****#########*####**********#*#####*#*###*####*##*###########**###**#**####*##*#**#*###*###*###*###*#*#*##**#*#*##**#*#*****#*####*###*##*#*###***#***###*#*####***#####******#**#*#*##*****###*#*#*#***#*#*####*##**####*##**##*#*######***#########***#*#############*#*##***##**##*###***#**##**##*#*#*##**##*####***#*##*##*#****#####***##*#***#*#*##*#***#*##*#*#**#**#***#*##***#*##***##***###**#*#**#**#*###****##*##**####****##*##*###**#**####**#**###*#*###***
***#**#****###*#*#*#**#*#***#*##*###**#*##*#*#**#*##**########*##*##***#**#***##**#######*#####*##*###****#***##*****#*#*#**#**##**###*#**##*##**#****##**#**##*##**##**#***###*##*##**#*##*####**#**###***###***##**#*******#*##*###*****#*#####*########**##*##*#*###***####**#*#*###****##*#####*#*##***##*#*#*##***#*##***##*###**########****###*****####**####*******##*###*#*#*###*#**#***###**##**##**#*#*#*###***######*###*#*#*#*####*##*#*######*##*#*###***##*#***##*#*#*######*#####**####**#*****##**#*#*##*#*#*#*******##**####***##***#**##*###**####**#*#**#*##*###*#**##****##**#****#*##***#*****#*###*****##***#*##*#*##*#*###*#**#*##*#***###**#*#****#***#*###**#**##*#*#####**#*#**##***#******#*###**#*#*#****#**#####*#*#*******#***#**##*#***###*#**##*##**#***#*####*###*#*#**#*###**#*****#***#***#**#******#****##***###*#*##**#**#**#**####**###*#***##****#**#****#*#*****##**#***##*****#*#***##**#**###**##***##**#**#*##**##**#*#####***#******#**##***####*###***###*#*#***#***#***#*#**##*#***#**###
########*#*####***#**###*###*#***#####***#*####***##*##*##*##**##**#*#*##*######*#****##*###*##**#****#***##*##*###***#***#####**#**###****##**#*#*#*##***#***##**##***#****###*#**###******###############*#***####***###*###***#*###*#**##***#**###**#*#**#*##****##*####***##*#*#*******#*#*#*#####*#####**#**#***###*#**#*#**####***####***###*####**#******#**###****#**#*#***#*#*###*##*#####*#***#*#*#*#***###*###**##***##*#***####***#*#*#****##**#**#*#*###*#*#*#*#####*##***###*######*****###****##**###***#**#*##*##*#********#***##**#*#*##*#*#****#*###*#****#*#**#*#**##*###**##**#*#*##**#**#**##*###**#*****#***#***##**#**##****###*##**#***###*#****#**#**#**##*##***###*#*#####******#*#*#*####*#*##***#*##*##***#*###**###**###*###*#*#**##**###**#****#*###*####*###*#####**#**#***#*#***###*#********#*#**########***##*#*##*#**###*#*##**#**###**#**##**#*#*##*##*##**#*#####***#*#***#####*##*###**###**##*##**##*#**##**##**###**##*#####****##*#*##*####***#**###**#*##**#*#*##*****#****####*###*##*##***##
#*##*##***#**#*##*********####**#**##***#**########*####**#####***#*#*#*#*#*##****#*#*#*####*##*###*#**###*####*##*###*##*#****#*#****#**#####********##****###**#*###*####*#*****#*****##*#*******##*#*#*******#*##****#**###****#**#**#***##*#*######*#*##*####*#*#**##*#**######**#***##*##**###***##*##*###**###**#****####*####**#*##*##**##*##***##*###**##*#*##*###**##**#*#*####*#*#*###*##****##***#*##*##*##*##***#**#####*##*#****###**#*##*##*##***#####*******###**#*#*#**###*##**####*#*##****####**#*##***##*#***#***#*#**#**##****#***#*##****#**#**#*#*****#*##***##*##**#####****#######**##*##********##*#***#*#***##*#****#*#*###***#***#****###*##***#*******#*#*#**###**##****###**###**#*#**#*####*##***#****##***##*#*##**###*#*#*****#*#########****###**##*##*##*#*#####*##**###****#**#**##**####**#**#####***###*#**#*##*###**#######**#**###***#**#***###*#*#***###*##**##*##**#*#**####*#****#*###*#***#*#*##*#*#**#**##***#*#*###**####*#*****###*###**#*#**#***##*********#*#*###*****##*****###**##****
***###*#*#*#***#***##**###*####*#####**#*####*#**#*##**##****#*##******#*****#**##*#####*##***##**##****#****#*****#**##**#*****##********#*#***#####**#*#***##*##***######*****###*##*##****#*#*###****##*##*###*##**#**###*******####****##*##*#*###*#**##*#*****#**#**#*****###***##*###*##*#**##***#***####*#*#*#####*##########**#*###*#**#########**#*####*##**#**#*##*##*##*##*#*#*#*#**#*#*#**#***####*#**#**##**####**#***#*#*##*#**##*##**#**#####*##*#**##**#*****##*#*##**#***####***#****#**#**#*#*#**##***####*##*#**#**#*#****###**###**########*#**#*##*##*#***##****###****###*#**#*###*###*#*########*##*#**##*#*#**##**#*#####***##*##############*#**#*#*########**#**###*#*#*#####*##********##**#**#**#*#####*###***#*##**##*#**#*##*#*****#*#*##*####***##*#****##*###*##***##***##*#*#*####**#####*##**#*#####*##*##*###***#***#####*#***##*#*#****###**##*####****##*##***#**###*##*##******#****###*#*####*#***#*****#*#***###****#**#*###*#****#####***##*#***###***##**##*###**#***#####**##****#***#*##*###
*##*****###**##*#*####*#******#*##***##**####***##**#*#*###**#####*##*##*####**###***#*#***###*##*##***##*###*#*####*###**#*###*#****#*#*#*#**##***#*#***#####**#*****###**##***#**####*##*##*##*#*##*###***##**#********##**##**#####**####**#####**#**#*#***##*##*##*#**######*###****#***#*#*#*#***#*#****####*###**#****##*****###*###**###**##*#*#**##*#*******#*###*###**#****#*##*####*#*****##**#*###*#*##*#****###*###*##*#*##**#***####**###*##*#*#**#***#*#*#**#*#*#*#*#*#*#******#*###*#*#**##*#**##*##*#***##*#*#**####*#*#*####**#**#**##*****##**#*##*****#*##*#*#*##*##*****#*#**##########**#*****#**#*#***#***###**##*#**##**##*****#####*###*##*#*#**#*#*###*#**########**#**##***#**#*###*###*#*###***#***#*####*###*#*#**#****##*##*#*#***#****#*##**##**#*#**#***###*###***#***##*###**#**#*#***##*****##**##*#####****#**#****#*####****#***#*****#*#****#******###*#*###*##***###*###**#*##*#####***####*#***#*####**#*#***#####*##*#***#*#**##**##**#**#*###**###**#####**#**######*****#*****##*#**#****#*#*#*
**##**#**#*###*##***#**#*#*######*#**#*####*#**##*#####***#*##*#**###*###****##**#*##**####**#**#*###*#*#*###**##*#***#****##*#*#*###***#*##**####*#**##*######***##*****#*##***###***###*##***#*####*####*##*#**#***#*###*###*###**##########**##*##*###**#*##****#**#*#*###**#**####*###***##**#*##*#***#*###***####****######*##**#**#*##****#**#*##*#*#***#*#*#*###**#**#*#**#*#*####*##*#**##*##****#*#**#####**#**###*####*####*##***#*#**####***#*##****##****#*###**#***#######*#*###*#*****####*#**##*##*#*###**####*##**##***#*##****#*##*#**#*###*#*#*#*##*##**#*#*#***##**#**#*##*#*#*###*#*#*#***##**##*#*##***##*******#***###**#***##********##*######***#***#####*##*#***###**#*###*###*#*****##*####**#**#*####*#*##*#*####*###***###*****###**#*##***#**##*###*#**######*#**#***##***##***##*#*#******###*##*******#**###**#**#*###*#**#**#****#***#*##*#******##########*#*#**####*####**#**#*#**#**###******#####**#*##***###*##***#*#**#*#*#***###*##**########**##**####**#****#*#####*#*****#**##*#*#****#**#***#
#****##***###*******##***#*#***#*###*#*#***#*##*#*##*#**##***#**#*#****#**#*****#**####*#**##*#*##*#*#####***#****#*######*##*###*####*##*####***##*##**##*##**##*#*#*##*#**##*###*##**#*#*#***#*#**#***#*####*#*#*####***###*####***########**#**#**##***#*#####*####***#***#*#**#**#*#*###***######**#**#***##***#*#*##**##**##*#*####**#*****##*###*#*****#**##***#******#*#**#*****####**#*#***#*##*##**#*##***#*####*###**#***#*###*#*##**#*#*#*****#*#*#******##****#*##*#*#**#***###**#**##*******##***#*##*******#**##***#*#*#*##*##****#***#****###*******#*#*#*###**###***###****##*#**######*#*#*#*#*##*****######*##*##**####*#*#**#**#**###*#***#*####*#####*#**##*#*##**#***###*####*##*##**#*#****#**#**#****######***##*#****####**##**#**##########**###****####*#*########*****##***####*#*###*#####*#*#*#****##**##*########*#**#####*##**###**###*****#**#**#*#***##**#******####****#*****####*#*###**#######*###*#*#*#*###***##*#****##*#***##**#***#*###*#####***##**#*#*##****###***##*###*#######****#*#*#*****
****##*####*#*######**#*#**##*#*#*#**##*##*#*###**##******#****##***#*#*******#*#*#**#**#**#*#*#**####*##*##****######***#*##*####*####*#**###*##*###****##**#***##*****##***###**###*#*##**###**#*##*##*##***#*#**#**##*****#*#*****#*###**##*#***###**#*#**###*##**##******#*#****###*#*#********##**#****#*#***##***####*##*##**######*###*#*#####***##*#**###*######*##**##**#****##*#**#*#*#*##*#*########************#*##****#*#*#*##*#*#***###*#*******#*##****###*###*##**##*#*#*#**#***#**#**###*##*####*****###**#*##*##*###***##**####*#*##*****#***#*##*##****#***##***#*#*#***###*####*#####*#*#**######**#***#####**##*#*#**#**##*#**###***#####*#**##*###***#******#**##*#*#*#*#######*#****#*****#*##*#####***#*#**#*##*#***#*#**##*##***#*####****##*###*##**#**#####**#****#*#***##*##**#****##**#**#####*#*#***#*#**##***####**##*#*###*#***##*#****#**##******#**##****##*****####*#**##*****#****#***#####*#**###***#*#*#**##*####*#**#***##*#*#####*####*#*####*##*######*#*##**#****#***##*#*#**##**#**##***#***#
*##*****#*#***#*#*#*#*#*#*##***###**##****##**####*##*#*##*##*#**###*#***###*##**##*##*##*##*#**#***#**#*#***#####*##***#*#***##*#****###*####*#****##*#*##***#***##**#*#####****##*****##*####****#*#***####*###**#**#*###**####*******####**#*##*#***##**#**##**#**##**#####*##*###**#*####*#*#####*#**##*#**#*###*#*##*#**#####*##**###*#*##*#*#**#*#*#***#**#**##***##*##***#**#*###*******#*#**#**#*##***#****##*#*###*#**#***###***##***#**#**#*#***#*#***##**#****#*##*#*##**#*#*##*######***##*#####*###*#*#*##*****####**##*#*###****#*##*##*#*##***####**###**##**####****##*###*#**##***###*#####*##*##**#**#*#*#***#*#*#**#*#**###*#******##****#**#***#####*#####*****##**#*******###*##*###****########*##*#***#*#*##*#*##**###*#***#**##*#***#**#**##*#*#**#*##*#***##*#******#*#*#*****##**###**##**##*##****#*###*#****####*####*#####*#*##*#****#**#**####*###**##*#*#**####*###**#*##*#***#*#*#***#**#*****####*####*#*****##**#*#*#****#*##*#*#######*####*#******#***##*******#*##***###*#*###*#*******##**#*#**##*
*#**#***##*###**#***###**#****##*#****##*######***#*###***##*##**#*#***##****##**#*****##***#**###*#*#########****#*#****####*#*******#**#**#******###*####*#****#*###****#**#*#######**##*#***#***##*##**####***#***####*###*##***##**#***#*****#####**#*########*#***###*#***#****###****##***#*####***#####*###***#***#*#****#*#*#****###*#*#**###****###**###*##*###***#*****#*##****##****#***##*###***####***###*##*###*#*#******#*#*#*##**###*###**#**###**#***###***##*##*##*##****#**##**###**###*###***##****#*****##*#**#*##******###*****#**##*####**##******#**#*#**#*##*##***######***###**#**##*#*#**###########*#*##*##*#***##**##**###*####****######**##****###**#*####*###**#**######*#***#**#**###***##*#*####***#*#####*#####*##*####**##****###**#*###*******#*#*##**#*###*#**####*#***##*#*###*#*###*##**########*#*##***#####**######*##***#*#**####*##*#*#*#*#****#**###**#*##**##*##**#***#*##*#**##**#*#**#*#*#*****#***########*##*####******##***##**#*#*#*****##*###*###***#***##*#*#*##***##**#*###*##***
#*#******#*#*****#**##*#****#***###*#*****##**#*#*###**#**#******###**##**##**#*#**#*#*#*###**********####*#*###**#*#*###*##*##*#*##****#*##**##*#*#*#*#**#****#*****#*******#*#**##*###**######*###*****##****####*###**######**#####***#*##**#****#**######****#**##***##******###*#*****#*#**#*#*##*#**##****#*###*####*####***#**#*****########**#####**#*#***#*#**##*#*****#****#**######*#*#*###**###**##*##***##**####*#*##**#*#*#*****##***#****###****#*#****####**#**##*#*****#*******#**#*#*#**#*#***#*####**#####***#*##****#*#####*###**#*#####*#*####***###*###*#*###*#**#*******#**#**######**#*#**#****####*#####**#*****#*#***#*##**#*###*###*##**#*#**##*#**#**#**#####*########*#####*#**#*##*#****#****####**#***#*******##*##***#**#*#*****#*****##*#***###*#*#*#*###*##**#*####***#*#*#*##*##*###*#*#*#*#**##**##***#***#***#######**####****#*****##*###*****##***#*#*#*###****#****#*#**#####***######*#*##*#***#**#*###*###*##*###**#*****#***#*#*******#***##*#******#*###*####*##*#**###***#****####***###*#*
#**#**#*##**#*###*###**##**#*#**##**#*##*#######**#*#*##**#*******#*##*****####**##***********###***##***##*#*#*#*###*##*####*##*##*#*##***#*#**######*##*#**#******#####*#**#####*****#*#*#*#**##*#**#****#*#***#*#####**#*#****#*#####**#*##****#####**#*****####**#*#*##***#*#*####*#****#**###*####*##****##*###*#**###*#***#*#*###**#******#*######**#***********##**#*##**#*#*#*##*#**#**##**####***#*######**##******##***####**#**####*#***#*****#*#*##**####*#*##***####*#*********#*####*#*#***#*##*#####****#####***##**#********#####**########****##*#***#**#*##*#*#*##*#**########**#**##**#****#**##*******##*###*####**###***********#*##*##*#**###*##*##*****#***#*##**####*****##*##**#****#***#*####*#**##*##*###*#**###****#*########**##***#*###*#***######*#****##*#**#*#**####**##*##**###*#####***#*##*#**##*###*#**#**####*#**#**###*##**####*****#***##**###*#*#***#**####**#*#*#**##**###*#*##***##**#***#****##*#*#***#*##****####******##**#**#*#*##***#*####*###*########*#*##**#####***###**#####**#*#**#
##*#***#*#######**###*#*****###**#*##***#*#####*##*##**#*###*#######****##**#*#***##*#**#*##****##***#*##*****##*#***###***#*##*###****###*####***######*###*#*#####*###****##*###*###***#*#***#****###*#*****#**#*#**##*##*###*#*#*###*#**###**#*#*##**#******##**#*#####*###*##**#***#*####*####*###*###*####****#***#*#*****#*##*#**#***#*#######******##**#*###**###*#*###***####***#*####*#***########*#****#*#*##*******##***#**#***#*##*#*********##**#*##*######*#*#*#*#***#*##*###**#**###*##***#****###*######*#**###*#####**##*#****##*#*##*##****###*##**#**###########*##*#***#*#**#*###**#*#*#*#**#*######**###***#*##****#*#***##*####*##*##**##**####*##*#******###**#***###*##***#*#****##*##*####*##**#*##****#*##**##**####**##******###*#*#***#####*#**###*###*##***###**#*****###********#**#*####*####********#***########**#**#*#**####**#*##**#*#***#***#*###*###******##*#***#**#####*#*#**#***##**##*****#*#*##**#*##****###*##**#*####****#*#*#**###**###*#**#*##******#*#*#***#*#*#*###*#**#*##***#****##**#
*##***#*##**#*##***#*###*#*####****###***##**##*#**#***##*##**####*######***#**#*##*#**#****#*###***#**#*####**#****#*#####*#***###***#**#*######***#*####*#*####*#####***#***#####*#****##*##***##*###*#**##***##**###*#*###**####***##**#*########*****#**#**#######*######******###****##****######**#**#*#*#*##**#***######*#*#####**###*#*###*###*##**##*#**#*#*##***##*#******##*#**####*#***###*#*#*###****#****##*##********#**##**#**#*#**###*#####*****##*###*##*#*#*###*##*###*******#*##*##**##*#*#*#####****#*#####**#***######*#######**#******#***#****#*#*#*##*****##*####*#**#***#####***####*##***#***#*****##**##*####*#***#*#****#*#***#######****##**#*######*##*#*#**###****#***#####*#****##*#******##*##*#**####**#*##*##*#*#*##***##**#*#####*####**#***###**#****###**##*###**##***#***####**####***#**##***#****#*##**##*###**##*#*##***####*##*#***##*********##***#**#*#***###*####***#####*#**#**#***###****###****#*#*##*##*##*#*##*#*###*#*##**#****####**##*##***#*#######****#**#*###*##**#**#*##*#***
#*#****#######**#****##******#####***##*#******##*#*##*###*##**####***###*#*####*****##***####*#****##*#####*##*#*#*##**###*##*#**#*#**#***###*#*#*##*#####**####**##*#*#*##*#*#**####**######*#*##***#**#*#*##*#*****##**#*####****##*#*#*#**#**###**#*#*****#*###*#######*##**###***#*#**##*#*####***#**#**##*##**#*###*########**#**###*##***#*#**#****####*####*##*####***###*##*#*##*##*#*#**#*##**#**#*#*#***####**####*###***#**#**#####**#*#**#**##*#**##***#*#*#*#***##*##*#*##****###*##*###*#*#***###*##*#*####*#*###*#######*#***##*#*##*****##**#**#*#***#**##*##****#*####**#**###*###****#*#**#*#*####**#*#*###*#*###***##**#**##*****##**###**#*###**##****##*###***##**#*#**#**#*##*##******#****#**####*****###*####*###*#*#**####*#****#*###**###***#***#*########*#*##*####***###***##**##*##*#**####*###*###*#****###***###*##****#*******#******#**#*#****##*#*#***#####**#**###*#*#*####*#***####*##*#*###*#***##*******#####*##**#*##*###*##*#*###**#*#####****##*##*#*******#*##*###**#***###*#*##*#*#*#***##*#
**##*****###**##****#**##*##*#**##***#*####**#*#*##**#**#**#*##****###*#*****####*###**##*###*##**##*###*##*##***#####***#*#*#*#*#**#*#**#*#*##*#***##**#*#**#*##******##*##***##****#*##****##**##*#**##***####***###**#######**#**#*#***##***###**#**#*#***#*#*##**#***#*****#*#******####**##*#*#**##*###*####**##*#*#****#*##*###*#*###*#**#*#*######***#*#**#***##*******##*#*###**#*#*#**#**######*#***##*##*#*#*#*##*#*##*#**#*###*#****#***##*#*##*****##*****#*###*#*##**#*#*#*##**###***#######***##**###*#**##*#*#*####*###**##*###**#**#*###**########*##**#******#*#****#*##*#**##**###**###*####***##**#***###*#**#*###**##*#*#*#***####*#*##**#*#**#*##########*##**#***#**#####**#***######**###*##**#*#####**#****####***#**#*###****#**###*#*#*#**#*#**##**#*####*#**#*###*####***#**#*#***#*##*###*##**###***##*#***#*#**#****#*##*#*#*###**###*##**###*##*#*##*******#**##*###**##***###*###**####*##***##***#*******##**#******#*#*#**#****##*###*#*#*#*#**#*###*#####****#####*#*#*#***#####*#*********#*##*#**#*#
###*#*####**#***#**######***##*#*###*##*###*#*#*######***#*#**##*#*####*#*#**#**##*##*#*#*#**##*####****#**##*#*#########*#*#**###*#**##***###*#*###****##*#*#***###*#*#*#**######*#***#*#######*****##**##**#**###**##*#######**##******########*#*###*##*#***#***##*#*#*#*#******#**#######***###*####**#**#*##*##*#####**##*#***###*#*####*####**#**#**#**#*****#*#****#####*#**#*##**#*#####*##*#*****############**#*#**#**##**##**#**#*##****#*###*###*###*#******#**##*####*#*#*#***###****#*##**#***#####**#**###*#*****#*##*####*#*#***###*#######*******##*###*###*#**#*#***####***#*##*#*#**####**#***######*##**####*#*#**#******#****#**#***##**##******#*#**#####****###**#*##***#*#*####*#*##***#***##*#*######***#*#***#*****##*##***##*#*#***####*##*#*#*#****#*#*****#***#*####***#*###***#*****#*#####**#*####****##*#####*##*##**#*#*#**#########*##***##****#####*#*#***#*#**####*##*#*#*###*####*#***#**###*#*##*###*####*##******######*#*#*#**#####*****##*###***##***#*****######*##***#*#*#**#*##*#**##*####**
***#***#*####****####*#**#******#*#*#**###*#**##*#*#**###***##*##*#*#*##**#*#***##**##*##*###***##***###*#**###*#####*#*##*##*##*#*##*####****####*#*#***###****#######***#*##**##**#***##**#*#***#*###*#**#***####***#*#*#*##*#**#**####*###*#*##****#*##*#**#***########**#*#***#*#######*##*####*#**#***#####*##***##***#*#***#***##*#*#*###*##***#*##*#*###****##****#*##**#**###*###**#####*###***#*###**#*#*#*#**###*###*#############*#**#**##****####**#*####*##*****######*#***#######*#####***#**##**##**#*##****#*######*##*##*##**####*##******#*#**##**#**#####*###**#####*#****#*#*#*#*#*####***##*####*#########*###**##**#*##*#****#***#####***#####*###*#**#**###*##****###*#####*#####***##*****#*#######*****###***#**#***###*##***#*#*###*#**##**##*#***###***####*#*###***#*#**********#**##*#*#**##*###***###*#*#*****#*##**#*#*#*#*####*****##*****#****#####**##*#*#*****####**#**#*#**########******####***#####*##***#**#*####******#*#*#######**#*#***##*#*###*###***#*#**#*#*#**#***#####*#*#*#*#***#**##**#
#*####*#####*##****#####*###**#*#*####**##***#**#**##*####**#*#*#****##**#**####**#*###*##**#*##**#**#**####***#******###*#**##***##*##**##**#***##*#*****#*#**##*****#**#**#*#*#*#*#*###*#####**##*##***###**##****#**#*#*###**#***##**######**#######**#***##*#*#####**#*###**##*##*####*###**##*#*##*#*##**##*#***##*##**#*#**##*###**#*######*##*####****##*###*#*#**####*##*#*****#*#*##******#*#**#****###**#*##*****#******#*#*#***##*###*###*####**####***#**********##*#**#**#**#*##*#*##**#*##*###*##**#*###*##**##***#***#***#*#*#*###*##*#*##*#*##***##*####*#***##*###*#*#***#*#*##**##**#*#*#*****#***#*#****#*##*#*####**###**##**#*#*####****###*****###****##*#*#**#*#*#*##*##**#*##**#*#******##*###**#*###*#*##**##*****#**#*#***#*##******##*#***##########********#*##**#####*##*##**#****##****##*******#****####***##*#*#***#**##****#*####*#**#*#*##*#*****##**#*####**#**##***####*##*******##****##*****#******##***#*###******#**##**###**#*##*##***#*###***##*###**#***###***###*###**###*#*##***##*********
###*##***#****##*####***#####****#**#*#*###********#**###*#**#***#*##***#*#####*****#*##****###*####****##*#****#*#*#****#*#*###*##*###*#*#******##**#****##**####*##*###*#**##**#**#******####*##*#*##*****##**##*##**#####****#*#*#####*##**#*#**###*###**##***#*******#*#****#*#**#***##**#####***##***#*##**#####**##**#*#*##*#*##*##**#*#****#*#*#*###***#*##*****#*#**#***#*#**###***#*##*###**##*####**#*#*###*##*#*********#***###****######**#***#*###*#*#*#*###*#**#**#####**#****##**#**##***#*#****#***##***##*#######**#*#******##**#*##*##*##**#***###*#*#*#**#*#**#**####*##*#*####*##*#**#**#**#*#**#*#***#*#*#*#**###*#*####**#####**#*#**##***######**#*#*#**#*##**#***#***####*##*##***#*##*###*#*####**#*#*#*#*####**##*#*#######***#****#**##**##****###****##***##***##*####******#*#**#**#****#***#*#*####**#####**#*##***##**###*#*#**#*#*#*#######*##***#**#*#*#**#*##***#*#***###***#***###*#*##*###*#*###**#*#*#*##*##**##*##*###*#***#####***#*##*##**#*##*####**#****#*##*###*##*#*##*##****##*#***##**#***
#****#*##*#**###*#*#*#*#*#*#****####***#***##*#**#*********#*#**###***####*#***####******#***###***#*#***##*#**#*#*##*#**##*#****####*##*##*##*#***#**###*##**#*########*****#*#*##**#####***###***#####****#*##*#**###**#**#**#*###*##***###***#*##*#*##*##***#***#*#**#######**#*#****##*##*#*#*#***#####**#*#**#***#######*###****####*###*******#**#***#****#*###*##*#**#**##*##**#**#*#####*#**#*#*##***#*****#*##*#*###****#*##***##*##*#**#**#*#*#***##*#####***##*##**##*###**###**#*#******#*##**###**#*#*###*##*#**#*#*#**#########**##**####*##*#*#*##*#*#**#**###*#***##**#*###*#**####****#**#*###***###*##*##**#*##**#**#**#**#**#*#**###*****#*####*#**#*#**#**####************#*****#*#***#**#*#*#*##**#**#*#*#*#**#*##**###*#*##******####***###*****#****##**##**#***#*#*#****####*###**#*****##*##*##*#*###*########*###**#*******#*#******#***#*####*****#**#*****#*#**##****#**####**#*#***#*****#******###*#*****#*#*##*#*##**#***#***#*#**#*####*#####*##*#*##*#*##****####*##****#**##*##*###***#**#*##**##*##**
**###**#*##*##*#*#*#*****##**##**##**###*#*##**###**####*#*####****##*##*****##*#***###**#*##*######****######*####*#######***##****#****##***#**###*##**#**#*******####****#####***##***#*###***##**#****#*##*#*#*##**##*####**###*###*****#*#**###*#####*#*#*#**###*###*#*##*#**#*####*##*##*###*##*##***#*#**##***#*#****#***#*********##*#*#*##**#*#*###*#*#*#*##*#**#**##*##***###*****#*******#***#######*###***#*####*#*#*****#*#*#**#*##*****#*******####**#####**#####*#*##*##****##*#*##*#****####**##****#****####****#*#**#****#***#**###*######*#**#**##*#*##****#**#**##*#*#*##*#**#*###****###*#*##*#####***#*##**##*###**###*##**####*###*##*#*#**#*#******#**#*#**#*###**#**#**##*#*****#***#**#**####*#*##***#*#****###**###*#**##*#***#*#******##****##**#*##*#####*#***###***###**#*##*###*#*##*###**#***#*#*#***#*###**##**##****##*#*##**##*#***##****#**##**###**##*#****##***#*##***###******#**##*#*#*#*#**#**###**#*#*##*######*#####*#*###**##**********###**####**###**###**#***#*#****#####**#**##*****###*
*#####**#***#***#****###*###**#***##*#####**###**#*###*#*****#****#*#**###*#***#****##*#*#####***#*##*#***##**###*####**#**##*###*####*#*###***#*#**#***##**##*#**#**##*##**#***#****###**#*###*##**####***#****#*#**##**##***###*###**####**#*###****###***###****#*#*####*####*##*#*#**#*#**####**#*###**#**#*##**###****##*##*##*####*####**##*#########***##*#*###*######**###*##*#***###*##***#*#*##**#****###**#*####*##*####*#*###*####*****#*##**##*####*#*##*###**##*###*#**#***#####*##*###*#**##*#*#*#*#*##*#*###***##*#*#####**#*##*##*#**##**##**##*****####*#**###*###*#####*##*#*###**##*####**######****#**###*#*##*###**#****#****###*******#*#*#***##*###**###****######**###****#**###*#*#**##***##*##*##***#***##**********#####*##*#*#***#*#****#**#***#*#*###*#*##*#*#**###*#####**##****#*#######**##**#####*########*###*##*#*#*#*#**##*#*#*****######*##*#***#**#****#**#####**#*#**##**###**###*#**#*######*###**##*#*#*##**#*##**###*##*#####*#*****##*##*#**####*#**##*#*#*********#*#*****#*#*###*###***###
*******#****#######*####*#***#*****#*#*****#*#*****#**#**###**######****#*###*##**#**#*####**#*#*##*##*##*#*****#**###*#*#*##*##**#*##*#*****###*#*####**#*****#*##*##*###*##*###*#*###**###**##*#*#*#*#**#**#*####*##*###*#**#*#***#*##*******##*****######*#***######**##****###**##*#*###*#*#*####**##***#**#**##**#*#**######****#****##***#*####****##*#*#####**#####*#*#*#*##***##*#**#****#***######****#*####*****##******#*#****#*#*####***#####*#***##**#*****#*#*##*#****#*#****#####*****#*#*#*#####***###**###***######*#****#**##***##***###**#*###*#*#*#**##*##*#**##**#*##**####***##**##***#***#*###*##**#####*###*####*#***#########****##*#####*###**#*#*#######*****#***#*#**#*##**####**#**#***######**####**##****#*#####**#*#**##*#*##**#***###*#*#*###**###***#####********#*#####**#***#*##**###*##**#*##*#######***#**##*#***#**#***##*##*#**##**##**####**##*#*##*****##**#*#*******#**#***##**##*#***####*####**#**##****##*#*###*###*#**###****#**##*#*####**##**##*#######*****#####*#*#***#*###**#*######
**#*###***########*#*####*####*#######**#***##*********##*#*#*##*####**#####***####*####**#*##*#******#*###**##*####****####**##*#*#**#*##*#*####****####*##***####**#****#####**#*#***###*#**#*#*##*#**##**###*#####*####**#*###**##*#*#***##**#**#*##***##*#*##*###*#*###*#***##***#***##***#*#**##*#***#*##**#*#*#**#*#***#*****#**######***#***#*###***##***#*###*##***##**#**##*########*#**#**###*****#***#**********##*#***#**##****##****##*##**#*##*#########**##**###****#*####**####**#**#*##*#**#**###****##**####*######******#*####*#**#####**#*#*##*#*****#*#**#*##*##*#***##***##***###*##*#****##*##*#**#******#*#*#*##*#*##*****###*##*###******#*##**#**#*####*##**#####**##**#******#*#***###**####**#*******#*#**#####*###*#***#*###*#*###**###***#***#**#**#***#*##*#***###*#*#####***#***#*###***#******#**##*#######**#**##***#**#*******##***###*##*****###*##**#*#*###**##**#*#****#########**#*##**#*#*#####**##*#**##*#*****###**#*#**#*##***#***####*#**###**###**####*#*#*##**##*#*##***#####***#*###*#***
**##*###**#*#*#***#***###*####*#*#*#*##*#**##*##**##*##**#*#**#####*#******##**##*##*#####**#*###*##****#***###*#*##**###******##*****#*#*##****#*###*#*#####**##*##*##*#*#**###****######*##*#**#*###*#***#*##**#**##*******##*##**##*##*#*########*###*####**####*##**###*###***#*#**###*#*####*#*#**##***#***##*###*****###*#****#####*#*##*###*##*#**###*#**#**#***#*#****#*#*#**##*#***#****#*##*#*#*#**###*****#**#*#*#**#*##*#**###*#*#**#****#**#**###*######**####*##**#*#*#*###*#***##**#*##*#*#*#**###****###*###**#*#*#*#***###*****#*#***##*#****#**###*##*#*######*#*#*########*###*##*####**#*##*#*#*####***#*#*##*##***##*#***#*##*####**#*#*#*#**####*#*##***###***###*#*#######**#*#####***###*####*######**###*****####*#*#*###*#*##*#####*#*****##**#**#**##***#****##**#*##*###***#**#****#**######********###*#***#*####**#*####*##**###*##**#***#*##*###**#*##***#***#***#*##*#*#*######*##**#*#*##***#*#**#**#****#*#***#***###*##*###**#***#***###*#***#####**#***#*###**#**#***##***#####**###*#*#*#******##**
*##*####*###*#***#*##*##*###*##**##**###**####*#*#*#*##*#**#*####***####**#*#*#*##*#******#*#**#*#*###*#*##*#**#*##**#**##*#*##*#**#**#*#***####*######*###****##*#*##*******#***#***##**#*#*########*###**#*****#*#***#***###******#*#****#****###*##*#**#*##**#*#***##**#*#**#*#****#*#*#*#######*#*#*#*##*##**#***#*#*#**#***##*##*********#***#**##**#**########*#*******#**##**########*##*****#*#***######*##**####*###*#*###*#*#*#**##*#*********#*#*#*####*##*****#####***#######*#####*#*##*****#*#*#*#*********#**##******#*##***##**#####***###**#***#*####****#####***#****##**#*#**##*##*####**#**#****#***##*#*#*******##*##*#**##*###**#*####*##*###**##**##*****####*##**#######**#**###***#**#**#*#***#*###*#**##**#######**#*#***##****##***#*#******#**#*#*#*#*#*##***#**##*#####*##**#**##*#*##*#***##*#*#**#*##***#**#**#**#*##**##*##*#*##*##*#****##***#**##*##**####******###*###*#**##****##*#*##*#*##***#*#*#**#*#*#***#**##*#*##**#*#**#****#***#*****#***######*#*########***#**######*#*#***#*******####*##
##*#########*###*##*##*#**###*#**#**#***#*##*#*#***#*#*#*###*####*****#*###*#***####*#***###*####**#*#****#*#*#*****#*#*#******###*#*#*##**#*###**##*#####*#**#****#***#*#*#*#**#*******###*##**#**##*****#**#*#***#*#**#*#####*#***##**#*#***#*#######**#**#*#*#*#*###**#*#**#**#**######*#**#*#*##****#****#*#*#**#*#***##*###****#*#*#*#*###***#*#*#**#*#*#*#***#######******#*#*##**####******###****##***#***##*###***####***#****###***#**##*##**##*#####*******#*#*##*##*##**#*#*#***#**#**#***#*##******##*#########*#*###**#**######*##*#**###*****###*#*#**###****###*#***#*###*###***********#*#####*##*#*#*#*#***##*####*#*##*#**####**#*#***#**#*#**#**##*###**#******#*#######**#**#####*#*#**##*###*####***###*##****##**###***#****#*#*##**##*#**#*##**#**#*##****#****#****##*##*##*#*#*****###**#*###*###***#*##*#**###**#*####**#*#**######**#**#**#*##*##**#****#*#***#****######*#*###***##**###*#**####*##**###*##*###*#*#**##*##***#***#*###*#****######*****####*#*#*#*##***##**#*#*#***###*#*#*#*###**###*#****
*##*#*#*******##**#####**#******#*#*##******###**##***#*##*#*##*#****##**###*#*#**###*##***##*#**#**#*###**#*#****##**#*****#*#*****##*#*##*#*###**#***#*#**###***####****##*##*#***###*#***#*#*###**###*#*****#***#**#******####*#####**###*#**#*#**##***##*##*****##*##**######**#*##***##*#######***#****#####**####*#*#*###***######**#*#**#**##*###***#*#*****##**#*##*#*##*******##*#****#*####*####*****##*#*##**#*#**####**#*****#*#*##**###**#*#**#####**###*#*#**#*#**#**####***####*###*###*##*#*#*###*#**#*##*####*####***##*#####*####**#*#*#*#*##**#*###*#**#*######*#******###*#*#*#**#*#**#*#*#*###*****#**####**#*######*##*********##**##*#*#****###*#####*###**####*###*#*****##*#*##*###*#*#**###*#*###*#*###***#*#*#*####*###*##***#*##*#*#*#**#**#*#*#****##*#*##******####*#**###*#*******#####*##*#*#*######*#***#**####**#*#****##*#####*##*#**####*####*#*##******###**#**###**##*##****##*#*###***#**##*#*****#*#####*#***####*#**#*###***##**###*#*###*#*####*##*##*#**#***####*#*#****##**#**##**##***##*##
#***##**##*****###**##**##*****####***#**#***##*##*###******#**###**###*###**#***#**##*#****##*##*##*#**#*#*####*****#****##****#**#**##**#**##*#**#*####*##*##*#*#*#**#####*##**#*##****##***##*#*#*#*#****#*###*##*##*****#*****#***##***#*###**###**#*#*##******#**##*##***#*###*#*#*###*######*###**#*##**#*#*#*#**##*#*#*#####*###*****#******#****#**####**##*#**#*##*#*###***#***#*##**#*#***##******#**#**####*##**##***#********#**##****#*####**###*##**##*#**###***##*#****###*###**#*###*#**##****#*#*#****#*#**###**##*##***###***#*******#***##*****####**#***#**#*#**#***####*##*##**#*#*####******#**#***#*#*###*#**#**#**#**#*#*#****#*###****#*#*#**##*#*##*#*####**#*##*###*****#*##***##*#*#*##*###*#**#*#****##*#***##*####*#*#*####*##****######**##**##****#***##**####**#*##**#**#***##*#**##****#*#*#****#***#***##*******#*###*#*##*####**#**#*#####***###***#*#**#*#****#*##*#*#******#*#****#*#**#*##*#*##*#*#*##**#*#*##*#***###*#**#####**#*****###**##*##*##*##*#***#*#**#**#**##**####*#**#*#*#*#*#*#**#
****#**#**#*##*##*##***#*##*##*#*#***#*#*###*##***##**#*#*****#**#****#**##***#*####**###*#*#**##**#****####***######*#*##*#**#####*###*#####**##*##*###*###**#**##*###*#*#****#*#*#***###**#***#*#*#*#*###**#**##*****#**##*#*#*#*#**##**#*#***#*###*##*#****#**#**#####*#**#*####***###**#**#**###*##*####*#*###*#******###**####*#*###**#*#*#****##**#***#**#*#******#***##***##****##***#*****###*##*###**####******###*##*#*#####*#**#***##**#**######***#**#*#****#**#***#*##*##****##*#*##*#*####*#*###**#*****#**#*#*###*#***##***#######*#****#****##****#*#**##**######**####**#*#####***##**#####****#*#**#*##***#***#*#*##**#**##****####*******##*#**###**#*#####*#*#****#****#**##*#*####**#**##**###***##*#*#*##**##****#*###**#***##*#*###*#*#*#*##***####**#**#***#***#***###**#*********#######**#*##*##*#**##****#*#***#**#**#####*#####**###**#**#**#***#**####*#**##*#*#****###****###*#*#*##**#**#*#*#*#**##*#*#**###*##*#***##*#*##**##***#**#**###***####***##*##*####*##**##*#******####**##*######*##*#***#*##
#******###**#***##**#***##***#**#*##*#*###***##***#*##*****##**####*#*#****###*###*****##**####**######**#*###**##**#***#**##**##*#*####*#*#****#*##**#*#**#**#**##**###*#*###*#***#**##**###*#**#####*####*#*###*#*#*###*#*#*#**####*#**####*#*####*##**###*####*##*#***###*#**#******#*#**#*##**###*##*#******####*******####**#**#**#*#*#**##***##**####*####****#*######*#####**#******#*#*##**##*##*#**#*#*#*#*#*##***########*##*#*##*#######*####**###**##**##*#***#*##********##***#***##***##*###***#####*#*##*#####*#####******##**#*#***#*##****#####******##***#**#**##*####**#*##**#*********#**####*#####**#*#*###*##**###****#*#*###*#**####*#**#*#***##*#####*#####*###**#*##**####**#*#**###**#*###****#****###***#**#**#*******###*#*####*##*####*#**#*##*#*###*##*##****#**####*#**#*###*###**#########*#****#******#*#**#**##**#******######**#####********##****#***##**#**#**#****#*****#*##**#**#**#****#*#*#*##**###**#***##*#*#***#####*###**###*###*###*#*#####****#**#####**#*##**##*##*###*###*####*#**##***
**##****#*##*#####**#####**#####*###*####*#*#***##*#*#******#*#**##*##*#*#**####*#*##****###*#*####*###***#*****#***##*####****####*######**#*####**##*#**##**###*#****#*###****#**#*##*#####**####*###**#*#***##*##*######***##**#*#***###*###**###*##**##**####**###*##**#*###**#***##****#*##*#***##*#*#**#*#***#*###******#***#######**#***#*#**#*####*#*####*#*#****#*##*#*#*##**###**#*#***#*#**#***#***#****###*#**#**####*###***###*#*#*##******####***##*####**#***###*#*#**********#**##*####**#***********#*#***#**#**###*#*##*##*######***##*######*##*#########*#*#*#*##*###**###**#*###****##*###**####*****####**##***#**#######*******#**####*#######*********#*####***#*#*###*#*****#**#***####*#***#*#*###**###**#*##****#***##*#***###***#####*###*#*#**#****#*####***#*#*#####**#***#*##*##****#####*##*###**#***#*#**###*#**#*###*#***####*###*#*#**###***#*###*####*#***#***#***#*###**#**#####*****#*###****###*#******#*****##*###**#***#**#*#*#*#*####*****#*#####*######*****#*##*######*#*****##**#*###*#***#
#*#####*#****##*#*#*******#*#*####*#*##*##*#**##******##*###*#***##*#*###**#*******#*##*#*###***#*#*####*#***#***#**#**#*##*********#*####**#**#*#*######****#****#***###****#*##***##**#***###****#***###**###*##***#*#*#*****##*##****##***#####*##*#****#*###****###**###**####*##**#**##*##*####**#**##*#*#**#*#*######*##*###***#**##***##*#**###**#**###*#*#*#*****#***#####*****#****###*#*###*##*###**###*#*#***###*#****#****##*##*#**##*###**#**##*###********##*******#**####***#*###*##*#######**##*#**##*#**###**##**#******#**#**##*#*##**#**##*#*####***##*#**##**##**#*#**#####*#**#*#*#*#****##******#*##***####***####*###**#*####*##*#####*###**#*#*#****#*#*##***#*#*#*#**##*#****##**##*#*####****##*#**##*##*#####*******###**####*#***#**#**#**######*#*#**##***#***###*###*#**######*****#**#*##*###**####*#***###**#*#*#*##****#**#*###*#*##**#**#*#**#******#**#*#***#***#**##**#****#***###*##**###*#**##*#*##*####*##*##****#######**##***#*##*###*###*#*#**#*#*###*#**##*##*#***#####***#*#*##**##*****##**
##*##*#*#####*####*##*###########*****#***##*##*##**###***##***#**##**#*#*##*#**#***#*##****#*#*###*##**##**#******#**#*###*##****#***#*#**#*#####*#**##*#**#####**#*#*#*#***###***#**#**#****#****#***##**#******##*#*#**#***#**#**#*##*#*##*#***##****##*#**####**#**#*#***#**#*####***##*##*#**#*#*##*#***#*#**#**#****##****#######*##**#**#***##*#******######*#*#**#****#**#***##***##**###**#*#*#*#####**#*##*#####**#****##*###***##*##*#***#*##*#****#*###*##*#**#***#*#****#***##**#*##**###**##*#**#*#*#****#**#*##**#####*#*#****####**#****#******##*###**##*##******#*#**#***#*******#**#*##*##**##******###*#*#****#**###*#*##*#**##**#**###*##*##****##*###*#*#****#***#####*****######**#*##**####**#****#****#**#*##*#*#######***###*##*####**##*#****##*#****###*########**#*#*####*#**#*##*####**##*#*##**####***#**##*#*#*##**###****##****#*****#*#*#*##**#*###***#*###**#*##****#######****##*##****#**#*#*#**#*##******#*#*####**#*#*##*##***#*##*#*##***#***#*#*******##**#***#*##*#*##*#**##**#####*##*#*#*###
*#*##*#*#*####*#*##*##*##***###**#****#***#********###***#####*##*#*#*#**###*#****##***#*##*###***#*#*****#*#**#**#*#***###*####*###*#**#*#****##***##*##*###*#*****#**#**###***#*#*###*#*##*#*###*##**######**#*******#*#*###*#****###*####*######***##***#**####****#*#**######**#**#*#**###*###*##*#**#**###***#*##***#**####***#######**#*##*#*#***##*##*****###**#*#*##***#*##**##*#*#####**######*###****#*#*#**####*##**####**##*##*#*#**#***#*******###*###*#*##***#*#****#*****#*##*#*****####**##*#*##**#**##*##*##***##**##**##**#*#**#**##**#**##*#**###***#**#*#*####***##*#*##*##**##*####******#**###***#*#*##****#***####***#*#*#*##**#######***###*##**#########*#*##**##**#*#**#*#*#*##*#***#***##**###*##**#******##*#***##*#*#*******#**#****##***##*####*#**#*###*###*###***#**###**#*##***#**#*####*#*#**##*##**#####****###*#**#*#****#****#*#*****#*###**###**#*#**#*#*****#**##***##*#######*#**###*#*#*##*****#**###***###*#########**#**########******###*#####*****#*#*#**#####***####******#****#**#*##*###
####***###*##******##*#*##***##****####**##*#***#*###*##***###**#****###*####*****#*##*###*#*#*##**#**##*#*#**#**##*#*****##*##*##*#**#*###*##*#**##**#####*#*####**###*###*#*##########**##*#******######**##*#*##*#*****#**#***#**#*#*###******##*##**#*##*#***#**#***#*****##*#*#*#########******##*#*###*#**##*#*#**###**######***###***###**#*#**###*#******####*****##**#*#*#******##*###**#****##*****#**#*#####*###****#*#*##***#**#*#**##**##***####*#**##*#*#####*#*##***##*#*##*#***#####*#####*****#####****##*******#*##**#*#***##*##*****#*###**#**###***##*#*#*####***######*##*#**#*##*##*#**######***#*##*#*#####*#*#*#**##**#*****##**##*##*##*####**#*#*#**#*#####****###***#***##**#*#**#*####*##*####**#**#**#*##*#*#*#**###*#***###*###******#**####***#*#***###**##*#*#**##*****#***####*#*#*##**####**#***##**##*#*#*#***##*********#****#*##*#****#***#***##*****##*##******#*#***#**####*#****#***#######**#**##*##*##**###**######*##****#####**#*#**##*##*****#****#*#****###*##*#*##**##**###**#####***#***
#*#**#####*###**#*#*#**#*####*#****##**####*###*#####***#*#*****#***#*#**###**###*****#**#####****###*##**#*#**#*#**#*##**#*#*****##**##**##****#***##***###*#*##***###***##*#######*#*#*#####*#*##*#*#*#*#**####*#*###*###**#*##***##***##*##**#*###*#*###**#*##****##***#*******#*#**####*#*#####******##*#*##*##*****###**##****#*#*#*#*******####**#***#****###*#####**#**#***####**#**#*#*#**##**####**##**####*****#**###**#***#*####***##*#####*#**##*##*####*#*##*#**#***#***#*##*#*********###**#*#*##**#***###*#**##*##****##*###*##***#*###**#*##**#*#*#**###**#**#*####*#*#*####*#**###*#*#**#***#######**####*#*##**#***#*####*#*#**#**#**#*#########*#**#********####**#**##*#*###***#****#*#**#**###*#####*#***#***#*#*#*#**#*#####*#*#####**###**###****###*####**##****####****#*#**##****#*#***#**#*********##*####*#*###*****###*##**#******#**##*#***###*#**#**#*#**#*##*****###*****#*###*##*#*#***##*#**#*####**#*###*#**##**#***#*#***###**###*###*#*#***##***#*####*****##*#*#**#*******######****###***##*#****
***#####*#*#***#***##*####***#####*##*********###***#**#*####*#*###*###**##**#*###****#####*#*##**#**###**#####*##*#######*##*#**###*#*###*#*###****#*######**#**###*#*#*#*#***#*#**###*###*####*##*####*#**##*###*#*###****#*###*#***##**##**#**#*#*#**###*###***##*#**#*#**##*#**#*##*##***###*###*#****##*####**#*#**#*#**#*#**###***########*#*##**#***#*#******#***###**#*#***##*###*#**#**#***###*#*#***#***#**#####*#***##**###*#*##*##**####*#*##*#*###***#***####****###****#*##**#*#**#*##****#**##**#***#**#**#**#####****#*###*##*#####***#*###**####***##***##***##*****#*####**#***####**#######*#***######***#******##*##*#**#****###*#*#*****#**#*#####**#*#*#*##****#**#*##***###*#***#**###****##**#***###***##*#*****##*#**####*****#*##*#***##***###*##****#####****#*##***######*###*#*###**#**#*####***##*##******##*#*##*#*#####*##*##*######*###**##*#*#**#*###**#*#*###***##***#***#*#******###***##*#******#*#**##*****####**##*##***#**#*##*#**#*#*###*####*#*###****###**#***#*##**#*#*#**###*##*#####***#**
###**##*#**######*##**##*#****#**##*##*#####*##*##***##***#*##**#**####*#*#**###***##*#*#*##**#*#*###*##*####***#*#*#*****#*####**#****####***#######*#*####*#*#*##*#**###*#*#*##**#****###*##*#*#**#####***##**#*#*####**#*#*####*#**##****#****##*#****###*###****##*###*##*##****####*###*******##**#**####****#**##*######**#***#*##**##*###*#***##*#*####**#******#**###*#**###*###**####***#*##*###*#*##*#*#*****###**###*#**#####****##**#*##*******#***#*#*##*##***#*##*##**#*##**########*#####**#*###*#**#*##**##*#********###**####*#**#*##*##***#**#*##**#**#**#***#*****#*#***#****#########***###*#****#*#*####**#*******##*#*#**####*#**#*#*#######*#*#**##**#*#**##**###*###**#####*#*#***#***######****##*###*##*#**##*#***######*#**#*####***#*#**##*#*#####**#***#**#*#**#*########*****#**####*#***##*###*###**#**#####*##*******#*##***##*####*##**#**#*#*##**##*****#######***#*########*##**#*##**#**#*****##*##*###*##**##*#####*******##****####***#*#*##*#***#*###*#*##*##*##*#*###*#****#*#*##**#*#**##***##*
**###**#*#*#*##**#*##****####*#**##**#*#####**#****#**#*####*##**#***#****#**#*#*##**#*##********#***#***#*##**##*##*##*#****#*###*#*###*#**#**#*####*###*####*#**#*****#*###**##*#*#****###*****###*##*####***##***#**#####**##**##***#*#**##*****#*##*##**###*#*#*#*###*#*#****#*####*#**#***#**#******#**##***##*##**#****######*#*##*#***#**#*#*#**#*#*#*#**##**##*#**#**##*###********###*##*******#**#*###*####**#*********#***##***#****##**##*#********###*#**######*#*#*#***#*###***####*#*#***#***#*##*#*##*##*#***#**#####**#*###*###**#*##*#**###**###**###*#***##**######*#*####*****###*#**#***#***#*#*#*#*##****#*#####*#**#**###**#**#**#**#######****#**##*#****#***##*##**#*#***#**********##**#****##*###*#******#*#*##*#*##*#*#*##*##**###**#*###***#**#**##***###*###*#**#*##*####*###*#*****#####**##**##*#*#*#***#*##**#**#***##*****##*##**#*##**##**#**#**###*#**##***#*##**##*#####**#**#*#*##***#*###*#*#****####*###*#***#*####****###############***####**##**##*##**#**#****##*##**###***#**#*#**********#
*###*##*#**#****#####*#*#***###****#*#*****##**###***#**###**#*****#**#***#####**##*#***###*#*##*#***#*#*###***#**####**#########*####**###*####***###*#*****#*#**#*#*##*###*##*******###**##*##*#*##***##**##**###*###*#***##*#**##*##*#**###*#*##*##**#**##*#***#*##*###***##**###****##*#****##**#*##****#*#*****####******#***#*#**##***##*##**#####*#*******#***#*##*#*##*#*#**#****#**#*#**##**#*##*#*****#*****##**#**#####*#*#****#****##**###**####*#*#*##***#*#*##*#*##**#####*###*******#*##****###*#*#*##**#*#**#*##**#*#***********####**#**#*#**##***#*#****###**##*#**#***##****###**#####*##*#*####**##*###*##*#**#**#*#****##*#*#*##*##*#*#***#*#****#*#*#**#********##*###***#****#*##**#***#**###*##****#*#####***##*****####*##*#***##*###****##*######****#*******#*###**#*####**##****#**######*#********####*#*#***##*##**#*##*#***#*######*#*###*#***##*#**#**##**##*#*#*****#######**###*#*######**#******##*##*##**###****#*****#***###**#*#*##**#***#######*#*#*#***##**###*##*#####******#*#***#*###*###*###
**#*##*****#*#**###***#*#*##*##*##**####*##**#****#**#*#*###*#*#*****#*###*##**###*##*##*###***#*##*#*#**#*#*#**#**##********##***#######*#*#*##*####***##*###*#**#*#*###*****#*#*#*###**##*#*#*#****##*#***#*****####****###*####*#*#***#*#**#***#***#**#*#*#####*#*#***###*****##*#**#*##*###*##**#*#*###*###**###*####*#*#*#**#***##*#*##***#######*##***#**###*#***#**#*#**#######*#**#**##*##*#*#######*##**###***##****#**#*####*****##*#*######**#*##*#*##*#**#*#**#***#****##*#*******##*##**#*##*#**####***#*#**###*##****##***###***##*###*****#**#**#*****#**###*###***#******#*#*#*#*###***#**#####*#**#**###*#*#####*#******#*##*#**#***###*#***##*****#*####***##*#*#*#*#********#####******####**##*####**##*#*###*##*##*###*#**###*###**#*#**#*#***##*####*#*##**###*###*###*##*####*#**#**#######***#*#***#*****#*****#*##**#**#*#***#*#***#*##*##***#*#****#**##*#*#*****#*#*****##*#*#*#*#######*#*#*##***######**####**#**##**###*##*#*##*#****#*##*#*##*##*#***#**##**#*#**##**#**#*#****###*##*****#*###*##*#***#*
#*###**#######***#*#*##*****##**##**#*##*#*###**##*#*###*#**#########***#####***#**#*****##****#*#***###**##******##****###*#*####**#*#***##**#####**###*##*####**##*####*****#*#*######***#**##**#####*##*##**##***######**#*#*#**#*#**##***##**########**#*****#**##*#***#***#**####*##*******##**###**#***##*#***#*#*#**####*####**#*##*###*#*##*####*#*#*##*###*##***#*####*###*#*#*##*#***##*##*#**#**#######***####**#**##*##*##**#**#**#*#*#**#**##*##**#**#*##***#*#####*#*#**#######**#**#####***#****####******##*#**#**###*****#*##*#**####*#*##*##**#*#####*####*###****#*#*##*##*****##****#***#####*##**##*#***#*#******#****##****#**###**##*##***#*****#####*#**##***##*##*#####*#*##*******#**####*****#**###**#*#***#*****##**#*#*##**#######**###*#*#*##*#####********#*##*#**#**#####****#*****###*#**####**#*#***##*##*###**#*#*#*#*#*#*#**#*###**###*##**#*##*##****#**##****##**#####*##**###*#*****####***##*****#**#**##*#**##***#*####****##*##*##******##***#***##*#***#*#*#***##*##**###**####**##*###*##***
****#*##**#####*####**#*#*#**##**##*#**#**#*##**##*#*****#*#*####*##*#*##*##*#*****#**###*****##*#*##*#*#**#**##**###**#####***##*****####*##*###*##*###*#*#*####*#*##*##*****#*###***#*****#**##*#**#*#*######**#*#*###**#******###****###*##*###*####***#*#*#*###**#*#***####*****##*###*#**#######*##*##*##******##***#*#*#**#****#**#*#*#*####*#####****##*#****###*****##*##**##*#**###*##*###****##*#*#*###****#*##*#*#*#***##*#**#******#****###**###***#**#*##**###*####*******##*##******#****#***#**#*##*##**##*#****##*#**####*#*******####*##*#**#*****#*##*##**##**###**#****#*********##*####*#*#*##*##***#***##*#**####**##*#**#*#***#***#**###****#*####*******#*#####**#**######**##*###*#****#####*##*###**#**#*##*##*#*******#***####**###*#*#*#**#####**##*##*#*#*##*#**#*####*****#*#****###****##****##**#**#*#*#####*##*#**#*#*****##*#*##**###*#**##*###***###**#****###*###*###**#*##*##*######**#**###*#**#*##***#*#*#*#***#*####*#***####**#*##*****#*####*#*#**#****#****###*#*#*#**##**###***##*#**##*#*#*#
***#**#*#*###***##***#**###*##***#*############**####***#*****#####*##*##**#*#***##*#**##****##**###*#*#*#*#*###***###*#**#****#####**###*####***##*##***##*##*#############**##****#**#*#**###*##******#**#**#*##*#**##***####**#*###*#*#**#***#*####**##***######*##**#**#*#######*##****##*#*######*#*#**##*#**#*####*##*##**##**##*#*#*###**##**#**#**#########*#***##****###**#*#*##*#****#*##*##**#***######**#*#***#***##*#**#**#****#*#**#*#*#**#*#***#####******#**###*###*######***#*#****#*#******#*#**#*###*#*****#**###**###****#*****###*#*#*###**#******#*###*#*###*##*#*####*#*##*#*###*#*##****#**###**#*#*#*#*#***#**##****#*****#**####*#*####**#**####*##**********###***#***##*******##******#***##**#*#*#*##******#*#***#*#*###*#**###*#**##****####****##*****#*###*##***#*#*##**#*#**####**#***#**##******#***###****##*#*#**#*#***##**##*#*###**##*##**#*#*#***#*##**##*#*#*##*###*#******##**###***#***#***#####*##*###*###**##*#*****##*#*##*#******###*#*##*#**#*#**##*****#*##***#*#*#*###**##*##**#**#*#**
##**###*#***##*#*#**###**#*##***#*##*****####*#*##*#*##****###*##*#*#*####*#******####**#***###*#***##**###***##****#**#***#*###*##*###*#******##****##*#**##***###*#****###*##*###*###*#*####**###*#*###*##*#*#####*#*#**#****##**####**#**###*######*#**####*#***##*********##**#*##*##****####*****#####****##**#***##*####*****#***##*##***##****####*#*###**###***#####*####**##*******#**#**#***##******####*#*****##**#######*#####*#*#*****##*****#*#****####*#*##**#****#**#**********#*#*#**#**#*#**##*#*#*##**##*#**#*#*##**#***#***#**###**##**##***##******#*****##########*##**##**#*******#***##**##*#*#*###*##########*##*****#**#*#***###**##**###****#****####*#*****#*####**###*#*##*#*######*###*##*******#**#***#**#*####*##****#********#####*#*#***#**###*#**#####*#***#**#*#*####**##**#*####*##*##**##**###*#*#****##*****##*##*#******#####*#***###*######**#*##**####***#*#*#***#*##**#**#*#*#**#*#*####**#**#****#*#**#*#####*#**##*##***#*#**#**#*****#**######*####*####*#*#**#*#***#*####**#***#***#**##*
**##*#**##*##*#*####*####**#**##***#**##**#*#***#*###**#*##**##*###**##**#*#*#*######****#**#*##*#**####***########*######**#**#*######*#####*##**##**#***#*#*#***######**####*#*#*##**##*#***#*##**#*#*##*#*#*#*#*###*##***###***#*###*#**#**#**#****#*##**#*#**###*****#****########**##*###*****###*##*#####**##**##**#***#*#*#*###*#**#**#####*####***##***##*#*#*****##**#*###*###***#**#*#**#*#*##*##***##*##*#*##*#######**######*######*#****##*#*##***#*#**#*###*######*##*#*##**##*##**#*#*########*#**#****#***##**#*##***#*#*####**#**#*#**#*#*##***#***##*###*###**#**##****#*##*#*#**##**#**********#**####***##**##*##**##***#***##**#*#*###*##*#***#####*###**#*#*#*##**####***##*##*#****#*#*#****##***#*****#*###****##**##*####****##*#***#*##*#******#*#*###*##***#########*#**##**####*#****#*****#***#####*****#####*****#*****###*#*##**#**##**#*###*##*********##*####**#*#**#***##*##*#**#*#*#****#***#*#**##**##**#**#####*#**#*##*##***###*#*#*###***###**####****#*#***####*##*###*##**#*#*####*##*###*#*#*#
#****#***#****##***#**#*#*#*#**#**##***###*#*##*##*#**##****##*##*****####*##*****#*#*#**####**##*#*#*#*#**##*##*#*#*###*#*#**#####**#****#*#**###*###*#*#*******#*#****####***##*##*##***#***#*##*#####**###***#*##*##****#*#****##**#***####***#*#*##*#*###*****#*#**#*#****###*****#*###*##**#***#*#*#**##*####******##***#*###*#***#**#**#****####*###****####**##***#######*##**##****#*##****##*******#**#*##*#####*##*#*#*#***#*#**#*#*#**####***#*#*****##**##*####**#**#*#**#*#####*###*#***#******###***#***#**##*#####**#*#*#**#***#**##*######*##***#**##*##*#**#********#***#*#**##*#***##*#####*##***####******#****#***#**#***#*##**###***##**###**##**##**#*#**##*#***###*#****###**##*#*#**####**####*#**#*#*#*#**#***#***##*###***#*#**#####*#**#*****#*#*****#**##**#***####*######********#***##**###*****##***#**##*****#*#*##*#*##*####*##**#**##**##**#******##*##*#*###**##**######****##*#**#*##**##***#***###**##*#***##**######*#***#*###*##*##*#*#**#*##**##**#***#*##*#**###****#**##*##***#*****#*###*###*
*#*#****###****#*##*#*##*#*#***#******#*##*##*##***#*####*****#****#*#**###*########***#**##****#**##*#***###*##*#***#*#*******###*##*#****#**#####*##*#*##***#**#**#*****##*#####*###**#*#**####**#****####*##*#*####***#*******#*##*#*##*##*##****#*###***#****######**#*#**#*#****#**#***#*##**#****#***#*###*###**#*#*###**######*#*#*#****#*###**##*##***#**#***#*#**###***##*##**#########**##*#**###*#*#*#***#***###*#*##*##*#***#####*###***#*#*#*#####**#*****#**#*******#####***#**##*#*#**#*#*##*##***##****####**######*###**##*#*######***#**#**##**#*****####*#*##*##**##***#*****#*#*#*#####**#***######***#*#**##**##*#*******#######*#*#**##*##**#**#**##*#*****#######***#*#***##*#**#***#*###**###*##*****###****###***#*#**#**##*##***##*#***####*#**#########*#*##***#***###******##**##**##*****#*#*****####*****#**#***##***####*#*##*#*#**#**##**##**##*###**#**#*####*#*##**#*#*#***#****##***###*#*#*##***#*#**##****#*****##*#*##*#*#*#**#**##***####*##*#####**#*#*****########*#####*####***##****#*##**#**
*#*##******###***#***#*#**##**###*##*#***###*########*#####*****#***####*#**#*###***##*#*###*#*#**#*#*##*##*###*##*#####*####*##*###*####**##*###*##*##***#*#*#*****#*##*###***##***#**#**#*#**#*##***##*#**#*#*#***##**###*****#*#*#*##**#*******#***###**##*##*#**#*###*##*###*##*####***#####****###****##*#**#*#*#**##*******#*#**##*#**##*#***#*##*#*###***######*####*###*##**#***#*#******##******##**#*****#*****#*#***##*###*#*#**#*#***#***#****#*#*#*#*#*####***#*##***####*##*#**#*##*#**#********#*#*###**#*#********###****#####*#***##**##*#*##*#########*##*##*##***##*###******#*##**###*####**##***######*#*#*####****###**#**#**##*#**#*###*#*##***#####**##**#*###**####*####****#*####*#**####*##*#****#*#**#*####***#**####*##*##**#####*#*##*****#***#***##*####*#**###****##*#####**#*#*##*###*#*#*****###***#*##**##*****#****##*#****#*#**#####*#******#**###*##***###**##*##**####*#*##*##***#*****##*#*#********##*#**###*#*##**####*#####*##**##*##***#**##**#*#*#*#**#**#**###**###*#*####*####*#***#*####
********##**###**##***##*****#**#*#***###*##**#**#*#**#**###*#**###*#***#***##**#******##*****####*#*#*#*###*###***#*##***##***#####**#**#**##*#***###***#***###*******###*###******#**#*#**###**##*###*#*###*#**#**#*##*##*###*####*#*#**###*#*#*#***###*###*##***##*#*#**##***######*******###**#*#**###*#*#**######******##*##****#######*####****#*#*##*#*####*#***####**#*#*#*##**######**#####******##*######***##**#**#**#####*#*#**#**#*#*##***#####*##***#*#*###**#*#####**#*###*#**##*#***##**#*****#*###**#**#####***#**###*###*##*##**#***#***##****##***##****#****#***##**#*##**##*#*#**#**#*##*###*#**#######*####*#******#####**#***#***#*######*####*#***##***#**####*#**##*###*###****###**####**#*###*****#*#*#*#*#***#****#####*#*##****#*#*#**##******##**###*###*#***#*#*****#*#*#*#**#**###*###*#**#***##*#*#*#***######***#***#*#*****#***#**####**##*#*##***##****##*##**####***#**##*##****##*#*###*#*##****#**##***#*###***#*#***#***#**#**##*******#**#*##****#*##*##*#****####*#***##**#*######**#*###*##*#
*#**#******##**#***#**##***#####**####*#******#***#*****########***##******#**#**##*#****#*#******#**#####***##*##*#**##*##*#*#*##*#*##**#*#**##*###*#**##**##****#**##****###*##***#*##**####***##*####*#**#***#**#*##*##*#*******#*#*###**#*#***#####*#*#*#**#####***#*#****#*##*######***##*#**#######**###*#*#*#*###**##*#*###*#*####*###****#*##**##*###**##***#*#*###**##***#*####*#**#*##*#**####**###*#***#****#*#**##**#**#*#**#*****###*###****##**##***#*#*######**#*##****###*##*####*####*##*#*#*#*##*#**#*#**#*****##*#***#****####**##**#*****#*#*##******##***##*#***#*****##*#*#*#***##*##*######****####**##**####****##***######***##***#####*####*##**#*##*##*#*######***##*##***##**#*###**#*########**##*#*#***#*#####*##**####**#*#**#*#*#**#****#***#*#*******#**#***#***####*#*#**###*****###***#**#*##**#***#*#*####***##**######*#*###****#*#*#***####*###*#*#*###*##*#*###*###***###******#***#*#*#*####**#*###**#**###*###*##*###**##*****##*#***###***##******#**####**##*****##***#********######*#**####
#***#**####*###**#*#**#*####**##*#*##**#*#*#*##*##*****##**#*****##****#*####****##****####*########***#****##***#***##*#**#*#****#**#####*####**###*##***#*#**##*##**##**#*#****#*#****#**#***#*#########*######*#***#*#*#*****#*#*#*###*##**#**#**#***###**####*#*#**#*###**#***##**##*#****#***#****#******##*#*#***###***#*##**#####*#*##*#*#***###***#*#**###*##**##*##*#*#**#**###**#*#********##**###**#*####*####*###****####*##**#**#*###*#**####**####*##*****##*##**#*#*##***##**##**#**#**###***#*###*#*#**#******#*##**#**##**##*#***#*####*#*##**#**#**##*#****#*#*####*####***####********#**#**#*****#***#**##****#*######**###**#*#****#***#*##*****##*#***#*#*#*****###******#*##*###*###***####*##**#*##*##**#**########*#*#*##*#**##**###*#***##*#*#**###**###*#*##*#*###*####**#***##*#*##**#*##*#*##******#####*####**#***####*#*##**#***#*#*#####*######**###*###**#***#******#***######*#*#**#*#####*##***#**##*##***##*#**#*#*#***##***#****#*##*#*####*#*****#**#####**#*****######**##*##*#***#*###***#**##*#
*#*#*#**###***###**#*##*###*#*****#*#*#*##**###**###*#**#*###*#**#**###**#####*###****#*#*#****#**####*###*###*####**#**#**#*****#*#*#*##**##*#**####*#**#**##*#**#*#*#*######**#***#*#*##*#******###***##**#*##**###***#**####*##*#*##***#####****#**####**#######*###****#*##**#**##**##**#***###***#*#***#######*##*#*##**#*#******##*##*####*##*###**######*****###****#**#*#********####*#*#*#**#*####*#####**#**##*#**##*#####**#*#*#*#***#*##**####*##*##*#####**##**##*#*##*#**#*##****###***#*##****#*#####*#######*******#####*###*#*####****###**#**#****###*#*##**###*##*##**##**#**##*****####**###**####**###****##**##**##*###*#####*###**#**###*#**####***#*###***#*##***##*##*#***####*#**###*#**#***#*****####***#*###*#***#*#**#############*#*#**##**#**#**##**#***#*#*#******#**##***#*#**#****##****#*#**###*#**#*###**#*#*****####**##*#*##***###*##*##*#**######***######**##*#**##****#***##**####**#***##***#**#*##***#****#***#**##**#**#*****#**#**##*#*#**#*#**###*#**#**###########**###*#**#*****#*##***#
###*#*#*##*######*#*###*#**#*#**##*###**#*##*#******##*#*###**####*#*#**#***###*##*##*##****#*#*###***##*##*#**###******#*#*#**###***##**#*#*#####*##*#**#*#***#**#**#*####*#**#*#**##***##******#******#*##****#**#***###*#*#**######*###***##*##*######*****#***********###**##***##**###*##*##*#*#*####*##*##****###*#***#####**#****#**#*##*#****##**#*###**####**#***###**#***######*##*##*#***##****##**##**###*#####*#**###*#*****#####****#*##**#*#*##****##*#*******#**#*##*******##****###*#*###****#*******#*#******#***##*##***#*#****##*****#*#**####**###**#*##*#***#*###**#****##**#*##*#*****#*#*****#*#*#*#***#*####***#**########***####*#*#*#**#**###***#*#*#**#****#***##*#*#*##*####**#*#*#****##*#*#*#******#***#*#**###*####*####***####*#####*###**#****#**###**#*##*##*####*#***##**##**###**#**##***#*#*##*######**##**#**###*#*#*#*##*####**##*####***#*##***#**#*#######**#*##**##***#####**##***##*##*###*###*######****###**##**####***##***#*#*##****##*##**##****#*#**##*#***##***#*#*#*##*#**#####***##
##***##**##***###*#**#*#*###*##***#*****##**#####***#****#**********#*##*#**####*###*###*##*#***#*#*##*##**##*#*##*#*##*#####*#*##*#*##*#*#***#####****#*#*##*#*#*###****########***#**##*###*###*****#***#*##*#*###*#**##*#####*###*###*###**#*#******#*##****#*##**#*##*####**#****##*#**###*###**##**###*##*##*###**#**##*#*##*##**#**##*#####**##*##****##****##*##*#*#**###*#*##****##*##**#**#*****#*###*#####**#*#*##**#*##*###***#*##**#######***#**##**###*######**#####***#***#***#*#*###*###*####*#*#*****#**###*#*##**##***#*##***#*##*##**#**#****##*#*#*#**#*#**##******##*#*##***##*###***#**####***#**##*#*##*#*#***#######**##****###*###***##*##*****##*****#*##*****#**###**#***#**#*###******#***##***#*#**#*###**####**###*********#*#####**###*##*#*#*##***#**#*#*###**###**#***###**###*###*##*#**##*#*#*###*##**#*##**#######*#*#*#*####*#*#*#*#*#**#######*####*##***###**##*##**###**###*#**####**###**##**####**###*###***##******##**##**#**##***##**#######*#*##***#**##***###*###*###*##**###*####*#***#*#
*#**#*##*#**####*#####*#*##*#***#*****#**##*#**###************###*#*##*###**##*###*####*###*#*****#*###***#***###*##*###*#*#**#**####***##*#*###*#**##****##*#*#*##***#*####*#*###***#*************###**#***##*##*#**###**####*###**###***##***###****####**##***#*#**#*#******########**######**#*###***######*******##*##**###****##***###*#*##*#*#**#****##*#****###*##****###*##**#*##**#**####**###********##*#**#***#**##*#*####**#*#**##**##*#######*###*#*###***#*##*#**##*#**#*#****#*###**######*#***##**#*#*#*#*###*#***#*##*##***#**#*##*##*#**###**#*#***##*#*###*##*####****#****#*###*##*****###**#***#**#*##*###****##*****#######***##**####***#*****##*##*##**##*##*#**##***#**##**####***#**##****#*##*#*#**##*****#******#**#**#*#*####*#***#*#*####****##*#**#**#***#***#**##**##*#*#***##***####**##**#**#*####****#**####*###*##*##**######*#****#*#####****#***######*#***#*##*#####**####*#####*##****#*#*##*#*###*####*#*#*****####***#**##*#*#**##*##***##*#*##***###**#**##**##*#*##*##******###*#*##***####
###**#*#*###****#######*#***#*******#***#*#***#*##*##*#####**#****###***##*##########**####*#***#**#*#*#*##***#**#*#**##*#**##*#****#*###*#*#*#######**#*#*###*##*#*#*####*#****#***####*****#**#**##***#####*#*###***##*#*###*###*#**#****##**##**######***###***#*#**#*#####*#*##*#*##***#**####*###*##*****#*#**##**#***##*##**###*###*#*#**##**#*#***#**###**#***#*##**#*######*######**##*##****###**#*##***#**#*#******#**###**#**##*##*#*##**##*###*##*###*#*########***#**#**#*######*##*#*******##*###***##**#*#*#*###*#**#*#*#****#**##*##**#**###*##*##*#**##****#***#***###*##***#******#*****#***#*##*#**#*#**#*##**######*#####*##*****#**###*##***##*#*##*#*###***#*#**####****##*##******#***#**##*##**#**#**#**#*####*****####**#**#######***##**###**##***#*#*#***#*####**#*#**#*###*#***##***#***#**##*#*####***#*##*#*****#**######****##*#****#*#####**#*****##****#*##***###****#*#***##**#*#*#**###**##****##**##*#******##**#*#*#**##*##**#*###*##**##**#**##*#######*#*##*######*#**#****###********#*##***#*##
####*######**##*##**#**#**##***#*##*##*****##***#*#*#**#*#*#****#**##*#***##****###**#*#**##*#***#****##*#*###******#*###*##***#*####**#######*###**##**##*#####***#*#*#*##*#*##**#####*#####*####**#####***#****##**#*###**#****##**#####*###**#*####*##*##**#*#********##**#**###*#**####*##*##*#*#*###**#***#####*#***#*##**#***###****#***#**####*#***#**#######*#*#***##*#***#*####****#*******#****#*#*#**#*#*##*#***#**#***##***#*###***#*##**#*######**#*#***#*#*######*#**##*#**####*####**##*##**#**#*#**####**#**##***###***##**##**###**#**#****##*##*##**###***#**#**##*#*##**######**#*##**##****##*#**#*#**#********####*######*###*#*#*##*###*#**##**######*#**##***##*####***#**##*****#*#**#**#*#*******##*#**######*#**####***#***#***####*#*#*****#*####*#****#******#####*#***#*#****##*#**##**#***####***###***###**###*#**##*#*#*##*##*#****####**#*#*#*#*#*##*##*#*#***#***#*####**#**######***###*#**###**#**#*******###***##*#**#*###*##*###****####*######*##**##**#*####**##**#****##**##*##*#***#*#**###*#*
***#**#**#******##*#*##**##*#*###***##****#*#****#####*###*#**#*#*#***####**#*##*#*#*#******##**#****####****#***#****#*#####**####**###*##*#*#**##*#**####**####*#*###*#*#*###*#**#**#*#***#*###****##*#######*########*###***#*##***##*##**#***#***##*####***#*#*#######*####*#*#**##*#**####*###***##****#***#**#*#*##*##*##*#*###*#*#**#*#*#********#*******##******#**##**#*##**#*#*##*#*#***#****##****#*****###**#**#****####**####**###**#*##*#*#***#*###**#*###**#*###*#*###**######**#*#*#***#*####****###*#*#*#*#**#***###**########****###*####*####*##*#*#*****#**#*#**#**##*#*####****#*##*#*#*#**###*####****#*#*##*#**#**##**###*###*##*#********#**#####*##*#**#*#**##**####**#*#*##*#*##**###*#*##*##*########****####*#*****##*####**###***###****##*#*#**###**#***#*#*####*****#*###*******####**#*##***#***#**#*##***#*#**##*#**#*#*#*##*###**#***#****#**####*####********#***#***#*###****#***#*#****#*##*##*#******##*#*#**#####**#*##**####*#**###*####*#**#*#*###***#*#*##*##*##*#*****###*##**##*##*###***##*
*#*##*****#****#**#**#####****###*#***####*#*##**#*#*#*#**##**##*#**#**#*##*##*#*#**##***#**********#*#***#*#***#**#***##*#*##*#*##**###*#**#*#**##**#*#**#**#****#*#*#**##*###**#*##*##*****#*###**#####*****#*#**#*##*#*#**#*##**#####**#*****###*##*###*#****#****##****#**#*****##*##*#**#*##**#####*##*#*#***#***#*#***#*#**#**#*#*#**#***#****##***#**##*###*#*###*##**#****###*##*########**##**#*####**###*#*##*##****#*##*******#*#*#**#*#**##*#*#*#***##**####*##*##***#*#*###**#*##***#**#*#*#*#**#*####**####*****##***##**#*****#*###**#*#*##**###***####*#***#***#*#*#*#####***#***##*#*#**#*###****##****####*##*#*##*#**###***##**##*#*#**###**#*****##***###*#****######*#*****##*#*######**#*###***#*#####*#****#*########*****##***###*##*#*#******#*###*#*##*########*#*#**####**##***#**##**##***#***#*#****##****##*#****##*##*##**##*##*#*#**#*#*######***##**#*#*##**###**#*#***#*#*#####*####*#**#*#*#*##*##**#****##*##*##***####*###**#######****#*###*##*****#*#####****###****#******##*#**#****#*****#*#*#
**#*###*####*#*#*#####*#**###*****##*#*##**##**#*##*##**##****###***#*#*##**#**##**#*****#**#*#***#*****##*#***#*#######*##*#**######*****#*####*######***#**####**#####*####*#****##*###***#**#**##**#**#***#*#####**#*****#*#*##**##****####*****####*######****#*****#*##**##**#####*###**###*#*##*##***#**#*******#*######***####*###*####****####*#**#*#*####**##**#**#****##***##*#*##*##**#####****#**#*#*#*###**#####***#**###**##*******#####*##*#****##*********###*##****#*#***#*#*****#******#**#***##**#####*#*#*#####****#**###*##**#*#******##****#**#***####*#**###**#***#*###***#*****#*#**#***#**#*###****#*##**##*#**#*#*##***#*#*#*#####*###**##*##*#*#*##*##****##**##**####*#*#*###*#***##***#**##***#*########**#*#**###*#*#**###*#**#**####*#****#*###*#*###**#***#***#*#*#**####******#*####*#*#****#*#*####*###########*#***#*#*#***#*######****#*######****#*****#*#######***#####*##*#**##**###*#***#*##**##**#***####*****##**##*###*###*****#*##*###*#*###**####***#**#*###*#*#######***#**#**#**#***#*#**
#*#*#**#*##*#**#*###*####*#*#*#*#*****#**#*##****#*##*##*#####*******#*###**#####*****#*****###**#*#*##**##*#*##**#*#*#****#*#**###*#*######*#*#****##**####*#*#**##***###*#***#*#***#**##*#*#####***##*#*##***####*#****###**#*##*##****#*##****##*#**###*##***#*#*****#####***#*####*#*#####******#*#*#***##*##*#**#***#**#####***#*#*#####**#***##*****##*######***###**#*#####**#*#*#***##**#***####*###*#*#*#*#*#*#**###***#*###**##****####**##*####***#***#*######**#####*#****#*#***##*####**#*#####*#*#*#**#****###****####*#***###****###*#*****##****#****#**##*#*###*####*##*#*##****##*#*#****#*###*########****#*##**#*#****####**##**#*#**##******#*#**#*#*#*###*#**#**#***#####***##**###*#**#***##**#*####**########**###*##****###*##*#*####*#***#********##***#**#***#***##*###****##*#**#**###*****##**#*####**####*##*#***#*##**#*#*#*##*####*****#*#*#**####***######*##**#####**##**#***####*#**#**#*##***##**##*#*#######***#*######**##**######*###*##**####*#*####******##**#***##*#**##*###*****#*##**#*#*###
#*#****#**#*#***##*****##**#**####*##*#****#*##*##*#*###***####*#*****#*#**##*#***#*#***#**##*##**##*#*####****#*#*#*##***#*#***##**##*###**#**###*###****##*###******#**#**##**#*#****##*#*##*#**#*****#*#**#*###****##***##****#****#*#*#*#*#**##*###***#**##*###*#*##****#**#**##***#**######*#****##*#*#####***##***#**#*#**#*#**##**#***#*#**##*###**##*#**##*####**#*##*##*#****##*#*#####*##**#**##**#**#***#******##**###**##*##***#*#**#*#**###*****###**#****#*#*##*####******###***##**#***********########*###*##*##*#*#*##*****#**#######*#*##*#*#**####*#*#***#**#***###*****##*#**###*#**#**##*###**#*#**####*####**##***#*#######*###*#***#*#*#*#***#**##*#*#***###*##***#***#**#***#**#**##***#*##*#*#*****####*########****#**####*###*##**#*####*###****#***#*#***#*##*#*##**####**##**#*#**#***#*#*#*#*####*###*#*#*#****#**##*##*##******#***#**###**#**#**#****###*#*###*#######**#*#**#*##*******##***###**###*###***#*****#**#***#*###****##****###*#*#***#*##**#****#***#*###*#***######*#**#**#***###*#***#*##
########**##*##*##**#**#****#*##*#****#*#***#**#****####**##***#*#*#*#*##**#*####*********#****##########*#*****#*#***#****#**#***********##***##*##****#**#*##*#***#***#***#***#*#*#**##*#*#**##*#*#####*#****#***#**#*#***###*###***#*#****###*****######*##*#*#**#####***#*#*#*###*#*#****#**##****#**##**#*#******###*********###*#*************#*#**###**##**#***###*##**##**#*#*#**##**#****###*#**#**#*####*****###**#*###*#*#**#*###*#**#*#*##*##*###*#**###*#**###**###***##*#*##*##*#***####**#**##****####**#**#***##*##****##*##***#*#***######*##*####***#*#*#*##*#*###*#**#***##*#**#*#*##*#**##********#**#**###*##*###**##*******#*****#**#***####*###**#####*#*#*##*##**##***#*##**#**##*####**##*##**#**##**##*###***#**#**##*#**#****##*##***###***###**##*#######*#**#***#####*#*****#********##**#**#*#***###****##*#*#***####**#*****#*#**###**#*#*#**###*#**###**#***##********####***#####****##****#######**#***#*#*#***#*##*###***##**##**##*#*#*#***###******#***#*#*#*#****#**#*#******#**#*#***###**#*###**
#*#*#******#*****##****##*#####**##*#*#**#*#*#*#######**##****###**###*##**#***##****##*#*##*#**#***#*##**####**##*####*#**###*#####*#***#####**###*#**#*#**#*#***#*##*#**#*###***##*#*####*###*#***##*##**#*#*****##*#*##**###*######*#***##*#*#*####*##*****#*#*#######*###*##**#*###***#*##**#**##*###*#****#***#*#*##*#***##*#####*###*###*##*######*####**###***#*#**##*##*##*##****##***#*###**####*##*####*#*#####**##*###**#####*#*###**##*##***##**###**##*##*#**##**##*#*****###*######*##**###****#***###***#*#*###*###*###*#*##**#*###*##***********#*#****###*##***#***#*###*****###*#****###**#**#**#**##**##*#*#**#******#*####**#***#**##*####*###**#**#***###*###*****##*##***####**##*#*#*#**###*###**##**###*####***#*##***######***************#*###****###***#***###*#***#*##**###*##***##*#*##*#**####**#****###**#*#*#######*#*#*#*****#*****##*##*###***#*##*#*##****###****###***#****##*######*##***####*##*#*###*#*#***#**#*****#*###*#*#*#*###***#***##**###**#*###****###*#*#*####**##*##*#*#***#*#*#*#****
*#**###***#******#####***####**##***###*##*#**#**#*########*###**##*#*#**#*#*####*#***#*####*#*##*#*##**#***##**##*#*#**##*##*##**#***##*#####*###*###**##*##**####***#**##*###***#*####*##*##*##**#**###***#*#*****######*#*#*#****#*#**###*#**#**###*#***##***##***#***#*#*##**##***##*####*#***#****#***#*****##*##*###*#*###***#*########*#*##********###**#*#**#*##***#*#**##*##***##*##**##*#*#**#**#**##*#*****###*#*###*****#**#***##***##**#**##**#*##**##**##***##**#*****####**#*#**#****###*##***##*#**##*#*#**#####*####****#***#**#**###***#**#**###*##*#**#########****##*##**###*##********#****##*****###*#*#*#*#*#**####*#*#*#****#**#***#*##***#****#**#***#**#*####*#*####*##*****########**####***##*#***#****#*#####*#####**#*#######**#*#*#######*#**####*##***####*##*##*###**#*#******#*#**#****#*#*##**#*##******##*###**#**##***###**#**#***##***##*####****#****##*#**#**##**#**###**#***##**#*#**#***##**##*#*#****#*#*#***#**####**###*#**#**#**#**###*##*****#**#*####***##*#**#**#**###*****#######***##
*#*#*##***#**##****#*#**####****##*#**###**#*###*###*#*##*##**####*###*#**####*##*##*#*#####*#**###**#**##*****####*******##**#**########**#*###*#*###**#*####*#*#***###*###*####***#**###*#######*#*#*##***##**####***##***##*#*##*#****#**###*####**###**#*#**##***#*#*#####*#*********####***##**#**#**#*#*****#**##***####*##*##**##****##*##*****###***#*##*#**#***##*******##*##***###*##*###***#*#*###***#**##**#**##*#*##****#*####*#***#*###*#*#**#*#*##*##**###*#*#***##****#*#####***#***##*#*##*###**#########*#*#***#####**#####***##**#######***#*#*#*###*###**##***#****#*****##*#****#*##*#**##**####*#**######*#####*##**#*****#**###**##**####*####*#####*##**##*#####**########*#*###*****##*#*###**#**###******#####***#**#**####*#*#***####**#**#***#**##*##***#######****####**#**#*#***#*##**#*#####*##*##*#####***###**#***#**#*##**###*###****#*#*#*****#**********##*#***#*##*********##*#****#**##*##*#**#**#**#**#*#*#*#*##*#*#*##*###****#*##*##**##****##*###*#*#**#*##**#**##*##*****#**#*##**##*#####**#
*#**##*###****###*####*##*##*#*#*##**###****#**#*##*##*#*####***##***##********#*##*#**#**#*###**####***####***#*##*#***#***#*#********#**#*##**#*#*##**##*#*****###**#**************#*##*#*#********##*##***#*#*#*****#**########**##*##*##*#*****#***###*#**##**#*##*#**#*#####*#*#**#****###**#*####**#***#**###**###**#*#*#****##*****#**##*#*****#**#**#***###*###*****#*###**#*#*####***##**#****####**#**###*##***#**#**######*####***#*#****#*###*#####*#*###***####*##*#***#*####*****###**#*###***###**##**#***##*###*****##**####*###*#**#***#**#####***##**#*#****#*######*#**###**##****###**##*#*#***##*****#**#**#****##***###*#*###***#**#**###**#***#*#****#***##*#***#*####*#*#*#*##**###*#*###*****##*#####***##**###*##****#**#**#**#*#**#***###**##*########**##**##*****##****##*****##*##*#*###**#**#**#*##******#***####*###*#*#*#*###*#*####****#***##*####**#####***#***##***##**#*#*##**#*#######*#***#***##*####*#**#****#*#####**##*#***#*#**#*####***#***#**#*#**##*###****##***#**#*#*##*###*#*#*##*#*#*#
*#*#*#*######*#***#*#*##**#*##**#**#*###**#*#*##****#*#*#****##*##*##**#####**##*#**#####*#**#*#*#**#**#####*#*##**********##*#####*##*#*###*###***##**#*##**##**#####*****#***#**#*#*##*#*#***#*##********##*##**###*##*#***#***#*#***###*###*#****#***#*#*##*####**#**#*#*###*####*#**##**##*#*##*###***#***###*###**#***##*##*#*###**#####**##**#*****####*##*####*#****####*###*#####*#*####*######***#*#***#**###***#***##*#**#*****###****#*###*#****##*#*###*****#**#*###*#*##**##**##*##*#***##***##*****##*##******#####*#####**#*##*####*#*#*###**##*##*#***#**###*##*#*#******#*##*#****#*##**#*****###*#**#*##***#***####**##*#**##****##*##*#***#*#*#***##**#*###*####**#*#*#***###*#**##****#*##**#******###**#####*#**###***###***#**###*#****#****#**#*##*###*#***#***#***##**********##**#**#***##*#**####*##*#*#***##*##****#***###**##*#**#*###*#***###****####******#**##*##*#**####*##*#**#*#*###*#*#*#***##*##*#*##*#*#****#**#*##**#**####*#*##*****##*##***#****#****#**###*#*##****###*#**####**####*#***##*###
*******#*#***#*#####****#*##**#**#*#***##****#**##**###*#**####*#**#*##*#***#*#*#*#**#**##*#*#*###**##*##*#**#*#*#***#*#*#*###**##**#*#**###**#######*###***##*###**########**#******###*###*****#**#*###***##*#***#***#*#####**#****##*##*#****#*#**#*#****#***###***#####***##*#**###*##**#***#*##******#*##*###**###**###**#*#*######***#**#######*##***##*##*#***#*##*##*####*###*#**#*######**********#*#*##****#****##*##*#*##*##***######*****##*#**###***#**###*#*##*#*#*###***#**##********##**##****##*####*#*****#*#####*##**#*#*####*##*###**####**###***#######**###*#*###*#***#*#*###*#**#*#**#*##**###*##*#*####*##*#####*##****#*##**#*#**#*#*****###*####*#******#**#***#****#**#****###**#**##**#**##**#*#*#**#*##**#***#**##*#*#*###*#*##*###*#****#*#*#****###***#****###********##*##*##**###*#*****#****###*###*#*##*##*#*#***###******##*##*###**###*#*#**##**##**#*#****##*#####**#***#*#####*##**###*######*#*##*#####****##*#*###*#**#**##*#**###*#****#***##*###*#***#*#**##*#*#*#####*#*#*######**####*#**#*
#*##*###***##*##**#######**###*#**#######*##**###*#*#*#**#**####*###*####***#######*#*#*#***##***###***####**#*##******#*#*#*#*#**#####******#**#**##****#*#*##*##*##***#*###*#****#*****#*##**#*#**##*###***#****#**#**##*#*####*##*##*####******###**#*####****##**##*##**********##***####****#*#********#####**###****#*#***#*****#*#*#*####**##**#********#*##*****#**##***##***#####*##*##*#*###**##*######****####*#####****#*#***##*******#***#*#*#*#***###**#*####**#*###**##*###*#***#*****###**##*#*#**####***###**#***#*******####*#*#*#########**#****#*#******##*#*##**#*#*#*##**#**#*#***##**######*####**###*#*#######*#*#*##*##*##*#*#*##****#**#**####******###*#**#****#****#*##***#**#***####**##*###**#####**###***##***#*#**##***##*#**#**#**###*#*##*##**#####*#*#####*#***##**#*###***##*#*##***#**##**######*#*####***#*#*########**##*####*#*###**###****#**#**##******#***#*#*****###**#*##***#******#**##**##*####**#*##*#*#*#**#*#********############*#**####*#*#*#**#*#*###***#*#######*#**####***#***#**
##**#*#*#*##*###*##*##***#**#****#####***##*#**#**#***###**##****#*#**#####*###*#**#**####*###**###*#*#*###***#****#*****#*#*##******##*###*****##**#*#*##*##**#*##***###*****#*##**#***###*######*##**#*#*#*#*******#*####*#####*#**#*****###*#*##*#**#*###*#*##**#**###*#****####**#***#**##*##*****##*####*#*###**#**##*####**##*##*****#*#*###*#*##**###****##**#*#***#*###**#*####*##**######*##**####**#####****#*##**#####*####*###*****#*##***###*#*#*##**#****#*##*###**#*#*****#****#*#****#**#******#*#**##*####*###**#*#*##**##*##**###*###*#**#####*#*###*#*#*#*#*#*#**###***##**####**##****#**#*#**#**#*##***#*###***#**##**#**#**#**#*##*###*##*#*###*****#**###*#*###**#*####***#****#*####**#*#**###*###**##*#*****####**#####**#****####*#*###****#***##*##*#***##****#######****##*#**#*###**##*##**##*##**##*****#**#***##*#****#*#*****#*##**#*##*#***#*#**#*##*****#**##***#*#**#*#*##*#*#*###*##*##**###**#**###*##*#***#######*#*##*##*#**###*####**#*#***#*##*###***###**###*##*##*#*###*#*###**##*####*#**#*#
**##*#*#**#******###**#*****#***#*#*#**#####****##**#*#***####*#**#**#*#**###****##***##**##****####**#***#*##**###***#*****#**#**##*##*#*#*###*#*#*##*#*##***#*######**####*##*###*****#*****#####**##*#######***#**#***####********#**#*###*#*#**#*#**##***#*###*##**#*###*##*##**#*#*##*#**#*###**#*######*#*#*#####**##***##**##**#**####*#***#*####****#****#*****#*#**#*####*##*##****#***##**#*#*##****#***##*#**#*###*#*#*###*##*#####****#****#*#####**##*#*#*####*#**#*#*******#****#*######*###**#######*#**###***#*#***#*#######**##*#*##**##*##*###**#***##*###***##*####**#*####**#******###*#***###**#**##*#*###**####**##*#####**###*##***#*#*********####*#*####****#*#######*##*##*######***#****#*####*#***####*##*#*******##**#*###*###**#**##****###*###****#***#**###**##*###*#####*****##*#********#*###***#*###*####***####**###*#****###*****#***###*###*#*####*#*#*####***#*#*##***####***##***#**#***###*#####*#**####**####*###**#***###****###***#**#***#*#*######*#*#*#**##***#***##*##***##*###***###**#*
*#**#**####*##**##***##***#***###**####*#####**#*##*#**######***#####*##**#****##**######*##*#*##*#**#**###******###***##*##**#*#*##***********#*#**#**#*###**##**##***#****####******##**####***##*#****#***##*##******#*###*##*##***###**#*#****###*#*****#*****#**#****##**####***##*#***#######*#*#**##*#***#*##****#*###**#*#***#*#***#**##********#*#**###*****##******#**###*#*##****#**#*#*#*#*####*##***##*#**##**#**##*###*#**#*##**##*#*##*#*#*#####*###********#**#****######**###**##*#*#*#####**#***#***###*###**#*#*#**###**##*#***#**###*#*######*#*#####*##**#*####*###***#*#####**##*#*#***##*##*######***##**##**##*#*##*#*#*#***##########****#*#***##*#*#***#**#**#*#**####*#**##**#*#*#*#*##*####*#####*#######*#*##**#***##******#***#####**####****#***##******##*****###*#**##*####*##******####*##**###**######***#*#####*#*##*#*#**#*##**####*#***#****#****###*##*#####********##*****##*#*###*#*##**#*#####*####*##******#*#*#***##***##**#**###**##****#*#**##*#*#*#####**###*####***####*#*####****##*##*
*#*#####*#######*##*#*#*##*#*###*#****##*****###*#**####*#*****#***##*#*****#*#****###***#***#*#***#*##*#######*##*##******##*#*##*####****#*****##*#####*#*###*#**##*#***#***#**##*#*##**#*##*##*##*****#********#*****#*##*#**#*####*####****##*###*#######**#**###*##*#*#####*#####**#*###***#*#*#*#***#**##*#****###*#*#*#**#**#***#*#*#*#*##**##**###*###*###*******##****####*#####**#***#####**###*#*#*#***####*####*#*##*****###******#*#**#*###*##*#***#***#**#***##*#####*###*#*#######*###**#*######*#***#****#**#*##***###*####****###***#*#*##*##*#**##*#***#***##**##*#*##**##*#**#*******##*#*#**##*#######*#**#####****##**###########***###**###**#*#*#*#***#**#****#**#**#*#**###*#*##******#**#*##*######*****#*##*****#####*#*#*#*##**#*##*####*#*###*#*****##*#*####*#*****##*#**####*****##*#####****##*#*#**###*#*#****#*####*##***#****#**####**#***#*##***#*###*#*#***##*######*#******##*###########**##*#**##*#*#*#**#*##*##**##****###*#******##**######**###****##*##****#*###*#####*#*#**##****#*#**###***
*#*#########*#****#*#*###*#**#*****####*****###**##*########*****##********####**#*###*##*#**#*#*#**#*##********##*##**##*####*##**#######**#***#****##***###########*#**#**#*##***#**#**#####*###*#**##****#####**#**##*####*###*#****#*##**#**#***#*##***####*#********##**###*#***#*###******#*####**#*##*#*##****##**#**##***#*****###*#**#*##**#***#*##*##****#*##*##***#**##****#####*###**##***#*#*###*##****##*#*#*##**##***#*#**###**##*###*####**#*#*###*#**####****######**##*##*#*#**###*#****#***#********#*#**##*****###***##*****##*#*##***#*###*#*******##***#*#####***##*#**###*#*****#**#**##*#***#*******####**##*#*###**#*##*#**####**###*#**#####**#*###***###*#**#***####***#****###******#***#*#*****#***####**#***#***###*#*###*####***#*#####*##*#*##**#**#***#*#*#***#*##***##*#*#**##*######**##*#*****#***#**##*###*#****#****#***#***#****####*###*#*#####*#**#*##*###*#*******######**##*#***##***#*#***###****###*#****#*###********#*####*#*#**#######**###*##*###*#**#*#########**##*#**#******#*#*#*#*
###*#**#***##*##***#**###*####***#******#*##***#*****##**#*####**#*#**#**####***#**##*##***********#**#*###*#*##*#***##*#*#*#*##*#******##***###*#**####*#*###**#****#**#**##**##****#**#*######***##*###***#**###*#*####**#**#****#**##*#**####*#**##**##****##**######***#*#*###*****#*##***#***#**###***##*#####***########*##*#****#****########*###********##*##*#*##****##*#**##*#*###*###*#***#***######**#*###*##*****#*#*##*###**##**#####*#*#**##*#**####***#**##*#****####*#*#*##***##***#*##*#**######*#*#*###*#*#*#***#*##*#**###*####**##*#**###*#**##*#**###*#***#*#****####***###**##**#*##*###**#**##****#******###*##*#**#*##*####*#***###*##*#****##*####*#*****#*###***###*##*#******###*#****#*#****#*****###*###*****#*####**#**###**#***#*##**###**##***#*#***##****###**##*#********#####*##*##*******#******######***####**####******##*##*#*#*#**##*###******#*#*****##***#*#***#***#**##**#*##*#*#**###**#*######**#*##****#*###***#*#*#***####*####**#**########*##**##*##*#*##***#*****#####**#***#**#*#*#*
**#**#***#######*#**#**##**#*#*#*****####*#*****##*###******#*******##*######*###*####*#*#*#**#####**#****#*##*###*****###****#**###*###*#####**##**#****#*###*#*####*#*###*******####**##*#******#**#*#*##***####*###*****#*####**#*######**#**#*##****##*#**#**#*#*#**###**##*#*****#****##*###***##*####***##**#***##**###*###****##****###*##**###*####*#**##**#***##**#*#**###****#**#*###**#########**###*##*#*###***#****###*****#*##*##*###***####***####*#*#**#**#**#*#**#*#***#*#**##*####****##**#**###*#*******####*##*#***#**##*##*#**#*###*#*####*******##*####**######*****###**#*######**#*#**#***#**##****###***#*#****#####**###****#*####**#*****#**#*#*#**##***#**#*##*#*##*###***#*#*#**#*****##****##**#*#*#**#*#*##****##******#*#**###*##*#*#**#*#####**##*#****####**#*#*#*##*##***##*#*#####*#***#*******#**##***###*#*##**#*#****###*##*##**#**##*#***#********##*##***#**###*#*##*####****#****#**#****###***#**#*#**#**#*#*##*#**##*##*#*#*###****##****#***###*##*##*****##*#*##*##**#*##**###*#*#*#*###**
#**#*#**####***#**#***#*#*###***#**#*#****#*#***#*******#*###**#*#**#####**##*##*#*###*##**#**####*#****##*##***#***####*#*##*#*#****##*#*#***#*#***###**##*##**#####**##***##*#***##**####**#***###**##*#*##*##*#**#**######*####*##****#####***#****#***#*#*##****#*####*#***##***###*###*#********#*#**#****###***###**##**#**#*##****#***#***#*####***###***#**####*#######*######*##*#*####**#*#*###*****##*##***#*#*#****#*###****#**#*#***#*###**#######*****#**##*#**#***#**#*#***##*#*****####**#**#*#######*#**#***##*###***#*#**#*#*#*###**#*##**#####***##**####*##**#**#*##**###*#****##*#*#**##*##*##*#**####***#*#####****#***##**#***#**##**#***#**#**###*****###*#*#*#*#*##*#*##*#*#**#*###**##*#*##*#**######**#**###**####*#**####**##**#*##**###****###***##*******##*##*#*###**###***##*##*#*###*#*#**##*###*#####*#*######****##**#*#*##**#***#****##**#*#*####*#**#***#*#***#*##*#*#******###*#*##*###**#######**#*#***##*#*#*##*##******#*###**#**#*#*#*#**#*#**#*##*#***#*####*###**#*#**#####**#####*#***#*#**
##*#*#*#**##***###*******###**##***#*##**#*#*#****#***##**#***##*##*#***##********#**##*######*#*####*#**#*##**##***##***#****###**##*###***#*##*#***##**#*#*#*###****#*#**##*#*##*#**********#**##*###*##*****##*###******##***#**##*#*****##*####****###*##*#***####*##***#*#*#*##*#*##**##*#****#*##*#***#****###*##*#*###*#**#***#**##***###**#*###*#*##*####*#**#*#*#***##***#**##***#**#*#**#######*##**#***##**###***#***##****#**###**###*#######**##*######*#*#*##*####**#***#*#*#*#*##*#***#*****####*****#*#*#*###*****#*#########*#**#*##*#****#*#****##*###*##******###**#*#***#**#***#*#*#******###*#*##**#*#****#*#*##*##**#**#*#*#*##**#****####*##**#*#*********#*#*##***#*##**###***#*#***####**#*#*###***#*#*#*##******#*###*#*******#####**##**##*##***##**#*******##**######********#*#***#**#*###*###**#*#*#*#*######*##*******###***#****##*##*#**#**#*****##**#*###***#*#****#****##*##*##*##*#####*#*####*****#*##*#**##*#*****#**#*#####************##*#*##*##**##**##*##*#**####*#***#***#***#*######*##**#**
**#*#*#*###***####*#**##*###*****##*##***#*#####*#**#****#*#*###***#*******#######**#***#***#*##*#*###****###*#**#*#*##****##*###******#**##****#*#*##*######*####*##*###**##**######*#*##*****####***##*#**###*#*#****#*#**###*###**#*#******###*#*###*#####**#**###**#*#*###****#**#*#*#*####*#*#####*###*#****###*#***###*#####*#*****##*#****####**#*****#**#**##*#*#*##*********#**###**####*****#*#*###*#*##****#**#*#*#***#****#*###*##***#*#**#***#****#**######******#*#*#*##*****#####**#***###**###*#####******#**###*#*#*##*#**#*##**#****#####*###*#****####****#*##*######*#*#*##***#*##**#*#*##***###**#**#*#*#**##*#*###**##**#**#***###**###***#*##***#*****#*#**#**#**#*#**#****####****#*#*###***####*******###*#**##**##*###**##*#*###*#***#*##*###****###*#*#*#**#*##*##****#***#*#**####*#**#*##*###********##*#*###*#*******#**#****#*##*###*****#**###**###*#*###*###**#*#*#***#**###*#**#*#***####**####*#**##*##***#***##*****#***###*#***##*#*#*#*##***#***#*************#*##*##**####****##*#****#**#####***
***#*###*******#*****###*##**##**##*#**####*#******#**#**#**##****#**######*#*##**##*##*****#***##*****#*####*#*#*#*#*#****###**#****#*********#***##**##*#**#*####*###*****###*****#***#*##*##***#**####***#*****#*****###**#####*#*******#####***###*##*###***#**###*#*#***#*##**##**#*###***###****#*#***###*#*##########*##**#*#*##**#***###***#*#*#####*#**##*#*#*#*#****#####**#####*####*****##**#*#*#####****##*##*#*##********######****###*****#**###*##*#****######*#*#*******##*#*###**#*#***#***###*#*##*#*#*##*###*****#*#*#*#*###*##**##**#****#*****#**####*****#***##*#*#****##**###*##*##**#****##*#*#*####**##*##****##*#***#**##*#**##*##*##****###*######***#*##**###**#**##**##*###**#*#####*#*##**#####*##*##*#*#*#*#*#***#*****##**#**###***##**####*##*#*#***##*###**##******##*******##*###**#*#*****##*#***##**#**#****#***##**#*#**#*#**##**#*###**#**##*#*##**#***##*#******#**#****####**#***#*#*##****#**#*#####*#*#**######*#*##*####***##*#**#####*######*#*#*###**#***#***#****##****###*##########**#
*##*##*##*#**#*#**##*#**#***#**##*#***#**##**###*###*###*#*#*#***#**#*#**#*#**###**#****#*###**#***#*#*###*#*#**##**##*#*#*#####*###*#*####*#**#*#****##***##**##*#*#****####***#####***####**#*#*##*#*#*#**#**##*#**##*#*######**#***##*#***#*#**##**#####*##*#*###*#**######**#*###**********########*#**##*****#**#**##*####**####**#######*####****###**#*#*###*##**####*#****#*##*#*#**#*#####**##*#****##*##**###****#**#######**####**#####*######**###*#***######*##**##***##*#**#**###*#***###**#***##*###***###***#***##***#*#**###**#########***#**###*####**#****###*****####*##*#*#***########*##***#*##*###*#**###*#*****#####*#**####***#****####**#*####*#*#*####*#*#***#**#***#*#*######**##*####**##****#**#***#*##**##*##*######****#**#*#**#####**##**#**##*****####*#*#*****#**##*#*##***#***##**###*#######*#*####*#*##*###**##*****###**###*#**##*****##**##*#*#**#*#**#**##*#*####*#*#*#***###*#**#####*#*##*###*#*##***###*#**#***##**#****##*#*#***#**#*#########*###***####******##*###*#***#*#*#*#***#*##*##
*****##*####**##*##**###*#*####*###**###**#*******##*#*######**##*#**#**#**##*###***#*#*#*##*#*##*##****#**#*#****#**#*##*##*##*#*##*#*###*#*#*#*##***#*#****##*****##*#*##**###******##*#*#*##*#**##*###*###****#**#**###*#**#***#*#****##*#*#*#*#****##**#*#*******###*####*##**##**####***####**###**###**#****######*#*##*##*####*###*#*#****##*****##*#**###**##***#*#*##*#*#*#*******#**###*##*#*#*##*#**###*#*###***###*###***#*#**#***#*#***##*#*#*#**#**##**#**#***#*###*****###*#**#**##*#**#****##*####*#**#***#**#*#**#**####**#*###**##*###*####*#**#*##***#*#*#*#*#*#*####****###*###**#*##*#########*#*##***###****#*###****######*###***###*#*###**#*##*#*#**#*##**#*####****#**#**#**#*###*##***#**##*#********#####*#*#**##*****###***###*****####*#**#*##***##*##*##*#***#**###***###*#**#*#**#**###*###*#*##*******##*#*####**#**#*#*#*###*****##*#*##*###*******#***####****#***#######*##*###*####*#***#**#*##*##**#**##*##*#*****#*##*#*#**###*#####*#**#*#***####*#**###**#**#*##*##*#*#*###**#*****###**#**##**
#***##***##*#*######*#**##***##*#*#***#**#*##*#*#*##*********##**##****#**#*#*#**#*#*##*##***#*###**##*#***#*##****####*##*#***###***#**#**##*#**##*##*##*##*##*#*##***#####*#****#*##*#*##*##****############*#####*#*###*##*#*#*#**##*##*#*#*#*##*#**##***#*#**######****###***#####*####**##**##*###*#*#*####****#***##*#####**#**#**#*#***#********#***##*#######*#*######*###*#****#####*##*#####*#*##**####*##****##*#*###*#####*######***#*#####*#*#**#*#**##*###*###*#*##*#****#*****#**#*#**#*#**####****#**####*##**#**#***###*##*#**##**#**####***##*#**#**#*#*#*#####**##**##**##***#*#**##***##****#*#****####**#**#####**#*###***##*#**#******####******#****#*******###**####*####**###*##***#**##*##*#######****####*****###**###*#***###**##*####*#**#*#*#**##**#****##***#***#####*#*##***#*****#*#*#*##***#***#*#**#*##*#****#**#**#***#**#**###*#*##**###*#*####*###*#########**#*#*#**##*#*#***#*#*#*#**#*##*##**#**###***#####*#######*###*******#***###*#****#*#*#####*#*#*##*#**#####*#######****##*****##*****#
*#**#**####**#*#**#*####****##**####*####****####*#*##*####*###*##***#******#*##*##**#*#**####*##*##**#*#*#**#*##*#***####***#*#**#*****###*#**##**#***##***#**##****#***#**#*#*##*#*######*##*#*##*#***##*##*##**#*#####*###*##*##****#*#**###*#*####***##***#*##**#*###*#*######**####**##*#**#*****#*###***###***##*#**#***#*#**#***##*###*#*#*###*#***##**##**####**#*#**##**#*###**####*##**##***##**#*####**###*#**###***######*##**#*#*#*#*##*##***##*#*#**#******#*****#*#***##**##########***##****##***##***##*###*#*####*****##*##**#####***##*****##*###*###*####***#***##*###**#*****##***##*#***#*#####*####*#*##***#*###*####**#*#*****###*#**#*###**##***#****##*##**#***#****#*#***###*#*##*###**##**#*##*##**#**##*###*####***##*#***#**##****###*####*#*##**##**###***#***##****##*#***####***###***####*#*#****#****#**#*#*##*#*##****##*#***##*##*#**##***####**#**#**#****#****##**#*********###**#*#***#******##***#**#*###***#**###*#*#**##*####***##*#****#**#****#*#***#****#####*#**##**#****#*#**#***##**#**
*#*##*###*****#**#***#*##**#*#*#*#*#**#*#***###**#*#*****##*#**#**#*##**##**##**#####****#*##***#***#*****#**#*#***##**#****##******####*##***#*#**#***##*####*####***#######*#*#*###**#***##***####******##***####*##***#*#*##**###**#**#**###*###**##########*****#**#*#*###*#*####*##*###*#*#***#*#**#*#*##***#*****##**####*#*******##**##*****#********#***#**#*#*#*#*##**#*#*#####******#**#*###*##*####*##*****##*#*##**##***##***#*##*#******#***##**#*#*#**##*#**##***#**#*****#*#####**#**#*##****#*##**#*#*#########*#*#####*#*#***#***###***#######*####*******#****#*###*#####*#*#####*#*#####*##*##***##******####*#***#**##*##*#****##*#*#**#**#**#*#####*##***#*#*#**#**##*#**#*#####***#*#****##*#####*#**#**#***#**#***#*#***##***##**#*#*#*#*##*##*#****#**#***#*##*#*###*#**#######**#####******#*###******##**####***##**#*#***#*#*#****##**###*##*##**##*#*##******####*####**###*#****####**#*#*****##*****#*#*#*#**###**#*##*####*###******####*#****#####**######*#*####*#*#****###*****#*###**##*#####*#*#**#*
####*#*####*****#####*#*#*#*****###***##***###******#*####*##**###**###***##*#***#*#*#*##**#**#*##**##*#**##****###**##**###*###*#***#**##*****#***#****#*###*********####**#*****#***##*#*#*******#####*###*#*##*#**##****##*##*###******##****##**####*#*****##*#*##**#*#**##*###***#*#*#***##***###*****########*#*****##*###*#**##***#**##*#**#*******###*##**#*###*##*###**#**#*##**##**##****##**#*#**#####**##*#*#######*##*###**##**#*###****#****##*##**####**#*#***#***#*##***####*##**#*#****##**##**#*******#####*****#*#*###*#***##*#******##*#***###********#*#****#****#*******##*###**#########**#*#*#**#****##*****###****#****##*#**#*######*#***##**#****####****##**#*#*##*#**#*#****####****#**###****##*####*****##*#*###***#*##*#*#**#*##**##***#*****#****##*#***##**#*#*###**##*##*#**###**#*#**#***#*#***#*###**###*###**###*#*##**#*###*#**##*#*#*##*#*###*#####*##******###*###*#***###**###*#***#**###**##*##**#********#*##*##***#####*###*##########**#*###*##**####**####**#**##*#**#*********##**##***#
###*#****##****##*##*#**#*##*##***####**##****#******######*#****#*##*****##*#*#**#*#####*#*##*#**#**#*###**###**###***#**#*####**#**#*##*######*#*#*#**#*#**#####***#**#***######*#**##*##*#****#**##*****##**##*######*#*###***##****##*#######*#*##*****#***#*###*#***#*#***##***###*###*##*##*###*#**#*###***#*#*****###*###*#***###*######*##**#*******##*##**###*##*#######**###***#**#####***#**##*#*#***##**##*#*####*********##*#**##*#*#*****##**#*##**#*#####***##*#*##*#**###*###****#*##***##***##****#*#*#**##**#*#**###*****###*#***#*#####**#***##*#*#*###*###***#****#*#*#*#**#*##**#**##**#**##*#*##*****#*######**##**#**#*****##*#***#**####*###***#*#**##***######**#####*#*#**####*#***#*#*****##**#**#**#*#*##***####******#**#*##*#***#*###*#**##*##**#######**#**##**#**#*#********#***#****##****#**##***#***###*#*##***#*#****#*#*##**###*###**#***#####***#*####*****#*#**#***#**#*##***#*##*##*###*#*####*#*#*##**#*###*####*#**#*#*#*##***#####*##*#*#*##*#**#*##***#*#*##*####*##*##***#******##****#**##
*#*#*#***#*###**##*#**#*#*#*##***####***#***##*#*#*#*###***#####*#*###**#*####*##***#**#*#******#*#*#********#***#**#****##*#**#*#*#****###*#*#**#**###**#*###*#**#****##*#*#*#*##****#*#**###***###***#*#*******##*#*****###***#****#******##***#####****#*#*#***#*#**#*****#*#####**##*##*##**###*####**##*#**#***###*##*####*##******########***#*###*#****##*#****#**##***#**##*###*#**#***##*#**###*###*###*#**#*#*#******#**##*#*#**###*#*##*##*####*#*###*###***#**#***##*###*###***#*###*****##*###*#***##*##*###**###*****##***#*#*#*######**###**#****#***#*###*#**#**#***#**##**##***##****#*#*#*#**#*##*#****###****##*#*#*#**#*######*#*##*#*#***#*#**#*##*#**##*##**#*#**#*##*##*#*###****#******#***####**#*#**#######*###*###**##*#*#********#***##*#####*#*###*###***######*#*####*####***#**#*##*#**##*#*###**##*#*##*#*####*#*#*#*******#*#*#*#**#**##*###*#*#*##*###**#**#########*###*##**##*##********#*#######*##**##********#**#####*#*###******#**##****#***#*#***#*#*#*##**#*#########*#*#*#****#**#####*****#
##*******#*****#*#**#####*#*#*#*#########*##**######*#**###**##*****###***##*###*#****####*****###*####**##*#*##**#**#****##*##*####*###**#*#*#######**#**#*##**#***##*#****#**#***##**##**#####****#**##*******##*##***###*##*##*#*###*#***#*##**##*******##*#*###**####**###*#*######*##*#*#*#*#*#**###*##**#*****#**##*##**#*#**#*###**#*#*##*#**###*##*##*##*#**##**#**#*#**#**#*####**###*##**#**##****######***#***#*##**####**#*#**#*#**###*#*#*##*#*#*###*##**#*#**##*#*##*####*###*#####*###******#*#********###*##******#*#*###*#######****#****#*********#***#**#**#*##***#*##*##*###*#**#*#*###*#*#*#***#****#####*#***#*###****#*###***#****##*#*####*#*#*#####*#*#*######***#*#*#**##*#***##**#*****#*##*####*###*#*#*#*##*#######***#**##*##**#####*##*#*###*#*##*#*****#*###**##*#*###*#*******##*##*#*#*#*#***##*#*##*##*##******#*##*#*#**####*####*#*#*##*#*###**#***####*#*#*#*#***###*#*#*##*#*#*#*###*******######*#*#**##****######***####**###*###**#***###****###*####***###*##**#**##**#*****#######*#*#**#**#
**##*#*#*###*##*##*###*#**######**#*********#*#***##*##******#**#*##***#####***#*#*##***####***#*###*#***#***###########*#*****#**#*#*#*#*###**#****#*#**#*##****##*#*###*##*#*##*##**#***##*######*#*******##*##*****#*#*##**#***#****###***#**####**##***###*####*#*#**##**#*##*#**##*##*#**####*####*####**#**#**#*#*#####***##*#***#***###*#**#*##***##*#****##*#*##******##*##*##*#**#**##*####*#*###*####******#*#***###**##***#*##****#**##***#**#***#*#*##**#**###*###*#***#*####******#####****#*#*#*#**###**##*#*#*###***#*#*#*#***##***#*#####**#*#*#######**##*****##*######*#*#**######***##**###*#**#*#**#*####**##***#*#*##***#**###**#*##*##*#***##*#*####**##*#####*#*#####**#*#**#*#***##*###*#*##***###****####**#**#*###***#*###*#*#***##***#*#####*###*##*######****#*****##***#*##*#*##**###**#**#####**#**##******##*#**###**#*******###*####*****##****#*#*#***###******##*#*##*##**#***###*#*#####**##*#**#*#**#######**#*####*#****#****#####**#*#**##*#*##****##*#####*#*#**##***##*#*##*****##***#*#*##*#*##
*##****###****#***#***#**#*#*#***#*##*#**#****#****###**#*****#****##*#*#*#*#**##*#***#*##*#******#*######***#*#*#*##*#*##*#*#*#***#####*##****##*#******#**#########**##**#*#*####***#*****#***##****#***#*#####**#*#**#***#*#*##***#*#***#*#***###*#*#*#****#***#**###*#**#*#*#*##*##*#*#*####**#*#**######****#*##***#*#######*****#**#*#*#******#*###*##****##*#*####**#*****#**#*##****#****#*#**######***##*##***##**#**####**#*#***###*##**#*#####*#*****#*###****#*##*#***###**##***#*#***#*#****#**#**#*##*###****#*#*####**##*##**##**###**#***###**##**#####***##**##**#####****###*##*###**#**#***######*##***##***#***##*###*##**#*####**#**#**#*##*#*#****#####*####**####*##*##**##*##**#*##*#****#**#**#*#*#*##*****#**##*#**####**###**#*#*#*#*####*#***#**#**#####*#####*###**###*#***##***##*#*#**######*##**#**###*#***#*#*#***#******#***##*#**##*#*#*#*##**#*#*#*****#***#####*######*####*##****##**#*##*#**#*#***###*###*#**##*#*###**######*##*##****#**##**###*########*##**####*#****##***#**##**#*##***###**
#*####***#***##*#***#*##**####*#*#*####*#*##***##**#**###***###*#######*###**#####****##*###*##*#*##*###****#**#**##*#*#****######*##*###*#*#***#*##*##*##*##*#*#*####*#***####*#*#*##**#*#**#*#****##*#**#***#####*#**###**#*#*#**#***#*##*#*####**#*###**#****#*#*#****#**####******##**##**####*###**##****##*#**##*##*###**#*##**####*#*#*####*###*###**#######*#***#*#**#****##*##*#*****###***###*#*##*#*####*#**#*#*######*#*####*#*##*#**#*#**#*#*#**##*#*#**#*###***#*##*****##*#####***##**#**#**#**#*###*#*##*##*##**##****#*##*#*#*#*#*#*##*####*##*##*#**#**#**###*#**#**#*#*###*#*#***#**###**##*#*#####*##*####*##**###*#****##***#*#*##**##*####****###******#*#**#*##*****#***#*****##**#**#***#***##*##**#***#*#*####*#*#*###***##*###*#*#*#*#***##*##**#####*##**#*#*#*#*##**##*#*###*#***#**#*####*##*##*****#*##*#****###***##*##*##***#**#****#*#***#*######***##****#*#***##*#*#*####**##*###*##*#*######*###**###**####**###*#####***#**#***##****######***#**#*#*****#*##*###**##*##******###*##*#*####*##*###*
#**#**####**#*#**#*#****#*#***##*#####*##*#*#***#*###**###*******#*####*####**####*#*##**##******##****##*#*****###**##*****####*#*##*#**###*###*#*#**##*##**####****#######**#*##***##*#*****#*#*####*####*##**#*#****##*##**##***###**#*#*#**##**####*#***##*###**#*#***#*#*#*#**###****##*##*###*###*###***##*#########*******##*#**#**#*##**####*#*###*##*##*****#*****##***##*##*##*###*##****#*##**#*#*####***####***#*#*#**##*##*#*#*#*##**#*#*##***#**#*###**#*#**##**###*##*##***###****###**#**#****#**##**#*######****##**#******#**#*###*#***######***##*###**##*###**###*##*#**#*#***###**###*#**#####**##****#*#*####***#***#####**##****##******##*#***##**##*###*##**##**#*#****#*#*####*#**##*#*##*##*##**##***#*#***#*###*##**##***#*##*****#****#*#***#*#*#***#*#*#*##****#*##****#*#****#**##***#****#**#*###***#*##*######*#*##*#**##***#**#*######****#######****##*##*##*#*#*##**###**##****#****####*#******#*****##*######*#*#**##**#**#*##*#*#*#*#*#**###********#**#*#**#*******#****##***##**##**#*###*#**##
######**###*###**###**#***###*****#*#**#*****#*****######**##*#*###*#**####*****######**###*##*##**#****##*#**##*#########*##****#*****##*#*#***#**##***####*#*#***#*##****#*##*#*###**#*****#*****#***##*#**##****##*#*##***##*#***####*####***###*##*##*#######***#*#****#**#****#*##*#**#*#***#**#**####*##****#*##*#***#***##*********#*####*######*#*##*##**##*######******##*****########**####*###**##*##*##*####*#####*#**##*##*##*####*#*#*#**##***##*###**#*#*###*****#***##***#***#***#*#*****####*##*****##*#**##**#**#***#***#****#*##**#####**####*#**#*****##*****##*****#***#****#*#*###**#*#*######*#*##**#**#*#*##****#*#**####***#*#****#***###*#####*###**#****####****#******##*#****##**#*##**##***#*####*#***####*##*#**#*****##****#***##*#*###**#**#******###**##*#*###***#***##***#**##**##****##***#**##*#***##*###**####*#**#*###**#*#*##*#*###*#***######*###*******##*###*#*##*#****#*#****#*#*####*#**#*#*#**##***##*#*###*#*##*###*###*####***#*##*##****#***###***#*#*#**######****###**#****##*###***#
*#*##########*##**#****##*###########*#*###*##*##***#*#**#**#******###**#******#**#*********#*#*#*#**#***##***##*#***####**#***##****#####****##**###*##*******#######*##****#*******#########*#****###*#*#***#*#####*##*###****#*###*#*#***##***##*#**####*###**#*###***###*****#***#*#*##*####*#****###*#*#*****##*###*#**#**####*****#**#***##*###*#*##***#*##*#***#*###****#***#*#*##***###*#***#****#*###*###*###*#***##*##*****#####*#***####***#*######*#####**#***##*###*##*#*#*#*#****#####*#*****#******#####*#**#******#*#####**##*#***#*###**#*****#*####**#*#*#######*#*#****#*#**#**#*##**######**#***#*###**#*#***##*#######*#**#*#***###*#*#****#*###*###*##*##*#**#########*#****##*##*#*#******####*####*###***####*#**###**##*###***####*###***##***#**###*#*#*#####**#**####**###*****#**#*####*#***####***##***##****#**##*##**#**#****##*##**#*#*##*#*#******#**#***###*##**###**#*##***##*##***#*#*#*#####*###*****#####*####***#*#***#**#***##***#*#*###***#*####*####**#**#*##**#***##*##**#***########**######
#*##****###*#***#**#*******##**#*##**#*##***##**##*######*##*##**#*#**##*##**#*#****###**#*##**##**##*#*##*****#*##*#*#*#*####**######*#**###****###****#***##*#****#**#*****#***##*#*#*####*#*#**###*#*#*#*##**#*####**##**#*#****####**#*##**#**#*****#######***##****#*###*##*##*##******#*#*##**###*###***#***#*##******#####*##*#**#***##****#*###***##*#*#*#**####*##*#***#*#**##*##*#*##*######*##*#*###*###*##**##*####*###***#**##***#*##**#*#**#****#**#**####*******##**###*#**#***#***#*#*##*#*#***#*##**#**#*###*****###*#*#**##**#####**##**#**#*#*****#****#**#***********#####*###**#**#**##***###**###*##**##*#*#**#*##*###*#**####*#*#***#**##**##*######*##*#***#**####*###*#*##*#*****#*##**#*##*****##*#*#*#*###***###*##*##*####*####*###**##*######**#*#*##*###*##*##*#**#*#**#*###**####**#*##****##*##*#*###*##*#****###**#**#*##*#*#**#*###*#*##*##*####**####*******#**##*##*###**#*######******#*#*##*####*##*###**###**##***##*#*#*#*****##*#**#*****##*####**#***###**#**#*###*#**#*####*#***#**#*##*###*#
*####*###**##*#**##***##**#*##*#*#*####*##*#**##*****#*#*####****##*####*######**#***##**#**######*#*##*###*#######*##*#**#**##**######***#*#*####*##***#*#**#*##**##*##***#**#**####**#***#*#*####*###*****#####******##*#**##****##*####*####*##*#**#*#*******###***#**#****##**#*####**#*####***#********##*#*#****#*##*#**#****##**#*#**##****###*##**#*#*#**##***####**####*#####*#*#*#**##*#***###*#***##*#**####*******####**#**####*##*#*#*##*#**######*#*#****##*#*#**#**###*#**#*#**###*###*#*#######**##*###*#**#*#**#*##**##*****#**#*#*#***#*#**#*#*#****#*#**#**#**###***##*####*###*########***###*****#**#*#*#*##***#*####**###*#**#***###*#*#####*#*##*##*#*###***#****#***#*##*#*####**###**#**#***#*#####*##*##***###*#*#***#*#**#*#***#**##******##*#######*#*#***#*####***#****#******###**###*##****####*#*##******##*##*#*##***#***#**#*##*##***###*#**###*##****###*******##*#**#*#*###**#**#####***##*#*#**###*#**##**#*#*****##******#***####*#*#*##****#**##****##**#**#*#*##*###*#######***#***#*#**###*#*##
##*#####*#**#*#####****##**#*#**##*##**#**#**###**##**##**##*#*##*##**##*##**#*##***###*##*#*#****###**#*#**#**##**#****######*##***###*#*#**####*###****###*#*#*#**##*******###***#**##*********#*#**##**##*#*##*#*#*#**#*###*###**##***#**##*######**#*###**#*#*#######*##*####**###**#****#*##*#***#***#***###*##***##*#**###*##*#****#*#*##**#**##*****####***#*##*#*####*####*#*#####*#***##***##*#*##*#*#####*##**###**#*******#*##***#*#*#**#####*##***###***#*********##*##********######***#*****#####*#*#*##*****###****######*####*##*#**#*******###***#**######**#*#**###**####****##**#*###*#***#**###***##*####***#****#####*#**#***#*#*#**##*##**#*#*##*##**#*#####**#**#**#*##*#***#**#*##**##*****#*#****##***#***#*#**********##**#*######******##**#*#**#*#####*##*###*##*#*#***######**#**##*#**#*###*##*###*#####**#*#*#*********######**#*#***#*##**#*#*##***##******###***###***##*#*##***#*######****#####**##*#*#*######**#***##*####**#####*##*#*****#***####*#*#**###*##*#*##**##**###****#*##**#*#*****#*#**
###**#*#**#*###*****#*****#####*****####**#######*#**##*#*###**#**#####*#***##*##***###**#*#*#****###******#**#*##*#**#**#*##******###*#**#*#*****#*#*#*##**##*#####**##**#**#**#****##*#*#*##*#*****####***###*###**##*#*##*#****#**#****##*##*##*#**#*#*#*##***#*###***#***######*##****###*#*###***##**#*#*##**#####*###****#*#*#**##****##*###**##**#*#*#*###**#########*####*#**#*####*###*###**#####**#**######*#*###*##****#*####*###*******##*##**#**#**##***##******#**####*****##*#*##**#**#####*####*#*####***#**#*#**##**##***##*****###*###*#*##*****#***##*#*#*##*#****#*####**##****#***#*****###*#*#####*###*#*##***##***#####*##*****####***#**##*#*##*#*##*#**##*#*#####**##**##**####*###**###***#*#**###***###**#*******#*#*#*****#*#**#*#*#*#*##****#*#***#***##*#**###**###**#**##*#***#*#***##*#**####**###*#######*#*##****#*#*****######**#*#**#**#####***##**####*#*#*#*#######****##*###*####***#*****##*##*###****##*##*#*#*##**##****##**##****#####*##***##*###*#****###**#*****#*##**#**#****#*#**#*##*##
#*###*#**#*#########***##*#*#**##*###***#*##**#**####**#***#**###*#***##*#**##*#*#*##***##*##*#****#*#*#****#*##***#*#*##*###*******##****#*#**##*###*#****#*#*##*##*##*#*********#*##*########****##*##**#*#***###*####*#*##*##***#*****#*###*###*#*#*#*##*#*****#*#*****##***##***####***#****##**####****####*#*##**####*#*###*##*#########**#****#*#***#####***#**##*######*##**#*###***#*##*##*#*##*#**#####***#####*#***#**#*#*###**#*##*#****##*#***#*##**##*###*#*###***##***#***#*#*###**###*#****#####**#*#*##*#######******####***###**#*#######*****#*#*###*###**#****###*****#**#########***###*##*#****#*#***#***##**##*#***####*****#*#**##*##***##*****#**#*******#**#*##***#*#***#*#***####*#******##*##***#*#*#*#*###*#*##***#***#****#**#****#*##**#***#*#***####*#***#*###**##**##*##*#*#*##***#***###**#*##*#*##**#*##*#**#**###***#***#*####**#****##*#*##*#*##*#*##***###********#*#**##*###*#*######*###***##*#*###**#***#*##*##*###***#*#*###*###*##*****#*###**##***#*#**#**##****#*#**#*#***###*###****####**
*####*#**##*#*##*#**####*##**##*###*##*##*##*****####*#***#**#*****###*#***##****###**###**###**#####*#****##*###****##*******#*###******###*######**#**#*##*####***#*#*#####*##*#*****##*#*#*#**####*##*#**###***#*###*##***####**##*###***###**#*#####**#*##****#####*#**#*###**###***#**####*****####*#**###******#***#*#***##*##*#****###**#**######**#*#**#*#*****#**#**#******#***##**#*#*##*#***##*#*#***###**###*###*#*######***###**#*######*#*##**#####****##**#**###*##*#**#*##*#*#***#****#*#***####***##*###*#**##*#*#*##***#**#*****###*##***##**#*##******#**##**#*####*##**#**#*****#**#**###**###*#**##*##****#*#*##***###**#*#*#**##*#*#***#**#****###*#*#*#####*#****##*####****###*******#*#****#*#*#**#*##***#*#*#**##*####***#**#*#*##*****###**##*#*#****##*#*#****#*##**####*####**#*####***#***####**#***#**#**####****#***#######**##*##****####*##**#******##*###*#**##**#***#*###**#*#****##*######*##***#*##***#***##****###*#**#***#*#**#*#*#####***##***#*##*****####**##*#**#######*###*#*#**#**###*#**#
**##*#**##********#*****##*#***#*##*#**##**#*########***##****#*##*#**#**###*##*#**##*##*##*###*#####*#*###*####*********###***#*####*#*#****##*#######**#*#*##****#*##*#*#*******#*#*##**##*#*##**##***#***##*****#*#*###*###******####**#***#**#*##**#*###******#*##*#****###*#*##**#*#*****##*###*##*#*##*#********#####*##****#*###**#***#***##*##*****#**#######*#**###**#****#**##*##*#*#**##**#####*******###*#********#**##*#**##*##*#####**#**#***#**##**#*****#######**####****###*#*#**#*###*#***#*#**#**#**#*#***#*####*#*#**##*#*##**###**###***##*#*#*#**##*#**####****#*##**##*#*****##*####*##*#****#**##*###*####*##*#*#**##*#**########*###*###*#**##**#**#**#*####*#***#*#***#*##*##*#****#***#****#*##*#####*#***##**#*#*####***#####***#**#****###**###*##*****##**##**###*#*##**#####*#**#**##***#*#*#*#***#*#*####*#****#*##*###*##*######*##**###**#**##*####******#*#**#*###*##*#*#*##*#*#*#*##**##**#*##*##**#***########***#**#######*##*#***#****##*#########*###**###*####**##**#*########***#*##******#*#*
#*###*#***###****#*#*###*###*#**#*#**#**#*###*##*****##*#***#***##*#**#*##***##***##***#*###**##******#*#****#####***#*##*###*###*#*#*#*#**####*#*****#*##*##***##*##*##*##*******####*##**#*####*###**#**##*#*###*##########**##*####**#***#*######*#*#**#*#**#*#*#**#**##***##*#***###*##*##**###***#***#*##*#**#****#***#*#####*****##**##**#*#*#*###*#**##*##*###**#####**#**##*#**##**##*##*##***#*##**###*#**##**#*****##*##*#*#**###*#***#*#*####****#***#*###*#****####***************###****##**##**#**##*##*####**#**##***###*##*#*##########*#***#**#*##*####*****#*#*###***####*#*#####**##***###*##***##*#####*##*###*****##**#*###***#*#**#*###*#*#***###*##****##*********#****##***#****###***#*#####*#*##*#*#**#***#**#######***##**#**#*#**###**##**##***#***#*###**#*##**#**#*##***#*#**#**##*##**#*###*#**#***###**##***####**#*####**##*#**####*#*#####****######*###*#*##**###**#**##*****#*#######*###*#**#*#**#*#*##*####*##*#*##**##*#**#*#####*#####**##*##*****#*#*####*####**##***##****#*#*#**###*#*#**#*#*
*##*****#***#######*#**####***#*#*#**##*#*##*#**##*#*###########****##*##*#*##**###*#*####***##**#*##*###**####***##*****#**#*#****##**#***#**#*##*##*#*####**#*#*#**#**#*#*###*#*####*#*#*##*########**#***###*####*#**##*###*##***#**####*#*****###**#####****#**#*###**#***####**#******####*#######*#***##*#****##**####*##******#*########****#*#*###**#**##*#**#*###*#******#*#***#*###**#*##*##**##**#*#*#####*******##***#*#******##*######**#**#**##***####*#####*###***##*#*#**##*###*******#*#*#*###**##***#**#*****######*#*###*#***#***#***##*#**#####*#*##***###*#*#**#**#**##****#**##*####*##*#*#***#*#*#####*#***#**##***#**#**#***###*#**#*#*##*#*#*##*##**########**###*******#*#*#**#****###**#***#*##*#*#***#####*#*#*#***##**#*#*#*####**#*###*#####****####***#****#*#*###*#*##*###*###*##*#*#*****#*#*###***#####**#*##*#**#***#**##*#*#***#***##***#****#*#*#*##*###**#*#**###*******#**###*##***#*###*##*#*##*******#*##*##**#**#*#*******#**##***###**####*##*#****#####**#*#******##*#**#*#**#*##*#*##*###*#
###**#*#######**#**##*#**#*##****###*#*##***#**####**###***###**#***#####*##*##*#####*##***#***###*######*#*#*#*#***###*##*****#*##*##***#*#*****#*######*#**#*##*###***#*###**#####*#****###**#*#*#*#*########*****######****##**#****##**#*#***#**#**#***#*##***#***##*#*##*#*###**#****#*#**##***#***#***#**#****#*##*##*******###*#*###*#####*#####*#**##*##*#*###*#*###*#**#**###*#*####*##**#*#*#####*#*#####**#*#*#*#*******#*#*#**###******##****##*##**##***#**#*#**#*####*#**#*#**#**#*###*##**##*#*##**##*##*#*####***#**#####*#***#**#*###*#*#***##*******###*#*#**#####**##**##*#**#*#***##**#*#***#*##*********###*****###*##*#####**####*#*###***##**######**####***#*#****##*#*###**##*****##***#**#****##**#****#####*#*#******###*##**##*****#**#**##**###******##*#*#*##*#*##**###**##********##*#####*##**#*###*###*##****#**#######**##***##*###**#*###*#*#*##****#****##*#**#***#*#**#****#*#*#**#***#**###*#****#***#*#*#**#*###**#**#*##*##*******###****##*##**#**#**##*##*##*#*#*##*##**#**##*##*#**###*#*****
#*#*##*******##*##*****###*####****######**#*##*##***#####*#**#*##****#*#**#**##*#*****#****#***####*#*#**#**#####**####*###*****#**##**#*###*#*######*####**####*##***##**#**###*#####*****#*##**###**#**#*****#*#**#######*##****#####*##***##*#*###*#####**##*#*#**##*******##***#*#*#**#*****########*#**#*##*##*****####*#####***#*##****##*#*###**#**#***##*#*#*#*#*#*#*##*#***##***#**##*#**#**####*##**####**##*****#**##***#*#####****###**#####*##*##**#*##**###*#****####**#**#**######**###*###**#*###*#*#*###**#**##***##****##**#***#**#######*#**##*****#****##*#*#*##**##**#*##*##*#**##**#*#####*#*#****#**#*#**#**#*#####*##***#####**#*#**#*#*##*##**##***##*****###**#####****#**#***#**#***#*#*#****#*#**#**#####*#***###*#####*##**#*##*#*#******##*#*#***##*######***####***#**#***#****###*#*#*#***##*#*###****#####**#***#*##*******#**#**#**######**###*#*#*##*####*##*#*#*#****#*****####**#*####***#####**#**##**#*##***#**#***####**#*#*#***####*#**#*#*#*###**#*##*######*####***##***###*##*#**##***#****
#######**#**######*####*###*##*#**#**##**#*####**#*##****#*#######****#**#*##*#####*#**#**##**##***##*####*#########**#****#*#*#**#**###*###**#*##****##**#*##*#*###*###*##***####*#****#######*#*****##*##******##**#***#*####*****#**#***##*##*#**#**#*#######*###****##***#*#*#*##*****##**#**#*#*#**#*##*#****#####*#*####***####**####**##*##*#*#*****#**#*##*#*#####**#*#**##***#*##**#***###***##*####***#***#***##*#**#**#******##*##***#*##*#**###*#*#*#*###*#****#*###****##*#**#####*#****#*#*##*####*####***#*#*#*##**##***###**#*##**#*#*#*###*##*#*#***###**###*##***#**###*#************##****###*#####*****#**#**##*#*###**#*##**####**##***#*#*#*#*#***###***#*##*####*****##***#****###**#**###**#**#*************##**####*##*#*##***#**######*##*##*#**#*##**###****##*#***#*#*##*###*#****##**###******#**##*##*#*******#**####**#*#******#*#*##**#*##*#****#**#**##**##**#*#*#***##**##*##*##*********#*###**####***##*#*#**#*####*#**#**##*###******##*#*###*###**#*##*##*####*#*##*#*#*##*#*###*****######*##***#
***#******###*#*####*#*######*#*##*#***#*#####*##***##***####*#####***#*#*#***##*######*#***#*#***#**#*#****#*#**#*#***#*#**####*##***##*#*#*#*#*###*##**####*#####*##****#*#****##*##****#**##########***###*###**#######**######*###**##*#*#*#**######*#*###*#*#***#*##***#*##**####****####**#####*#***#**###*#*#**##*#*##****##*###*##**######*###***####**#*#*##*#*###**##**#*#***##**#**##*#*#*###*#**##**#*#*#**#***#*######**##***###*###*###*****#**#***#***##**#*#####**#*#**#*######***#*#**#*##*#*##**#####*#**###*#*#*#***##**#**##*##*#*##**##***#*###**#*#*##***##*#**###*#**#####****#*#**#*#**####***#**#*#*#****#*######****##*###***#*###**##***###**####*##*###*#***#**#***#*######**####**#*##**###***#*####***#**#***#***#*#****##***#*#***#**#*#*****#*#*##*####**##****##*##***#******#*##****#*###**#########**##*#**#**####****#####*****####**##*###**#****#####*###**#**###**####****#*#***##***###*****#****##**#######*##*##*###**######****#*#####**##*******#*****#*#*#####**#####*#*####****#*#**##*###
#*##*##########*#*#*##*##*#*##**#*#*#**##**#*##*#*#**##*###*###*##***##**##**###**######*#####**********#**##**##*#######*###**##**#*#*#***#**********#**#####*##*#*###***##**##***####*####****#*#####*#****##***#*#**#*#******#***#**#######*##*###*##*#****#**####*########*****#*#*###*##***#*##*****#*###*##*#*#****##**##*#****#**#**##**##***#*#*####**#####**#**#*######*****#*###***#******##*#**##****###*#*#*###*#**##*##*#*#*##*#*#****##*##*####*#*##*#*****#*##**#**###*#*##*##*#####*##******#****#****#*#*##*#*###*#****##*###*###*##**###**#*##**#**#*#****#****##*##**###*##**##*#*###*#***##*#**##**#***##**##*#*#*#******####*##*#**#*##****###********#******##*##*#******#*****#**##**##*###*#*#*###******##****#*#*#**##**#*###*#**##*#*#**#*#*#*#*#***#**###***###*#***#*##*##*##*####*#**##*#*##***#####*####********##**#***#####***#**#*****##**##**##*###*#*#*#***#*##*##*****#****###**###**#*#*#####**##*#***#***###*##*#*##*#*#**#**###**#**#*#**#*******##******#******#*####**#*#**###*#*##*#***#******
#**#*#**##**#**##*#*#********#*##*####*###**##*#**###*#*#****##*##*#*##*#*#**###*###**#***#***##*##**####*#**#*#*##**##*##########*##****###**##**#**##**###*###**##*#*#***#**#*###*****#***##*#*#*#**##****###**#**#*####*#*#*####**###*#####*#***####**##**#****####**#*###*#**#*######*#*#***#**###*********#*##**##****#*####*#####*###*****#####*****#####*#####***#*#**##*##**##*#***#**#########**#****##*#*##*###**#**#*##*#*#*####*###*#*##**##**##*##*****#*##*#**#**###***#*#*#***###***##****####*#*###****#**#***#**##*#*#****#**#***#*#*#**####*###*####**###*##*#*#*#*##*##**###***#*#**#**#*##**####**#**#####****#**#####*#*#*##****##**#*#*#*#*##**#**#*#*#***#*#*##*****##*####*#*##***#***#*#*#######*#*####****###**#**#**###*###*#**#*****##***###*#**#**####*#*####**##*###****###*#*#**#*#***#####*#*##*#*####***#####*#***#**##*###*#*#*##**#****######**###*#***#*###*##*##*####****#***####****##**###*******#**##**####*#**####**#######*##*#**#*****#**#*#*#*###*#*##*#*#*##****###*#*#####**##**#****##*##
*#*##*#*****#***#*###*######***###*###*##**#*****##*#*#*##*###*##**#******#**###*##**#**#*##*########*###*#*##**#*###**#*****#**###****######*####*###*##*###*#**##***###**##***##**##**##*#*##**#*###***#*####***##**#*#*##****##****#*##*#*#*#*##*###*###**#***###*#*##*****#*##*#####*#*#####*##**##*###****#******########*###**##***#####**###*##**#####*#*#**#*#**#****#**##*##**##**##*######**#**#*#***##**##******####**#*##*#**##**###*###***##**#*###**##******#*###*#***#**#**#*#*##*#**##**##*###*#**#*##***####*##**#**###*#####*#***#***##*#*####***####*#**#*#**#*#*###*######*#**#**#**###*#****#####*####*#*##***#********###*##**####*##**#*###***#**#*###*#*#######***#**#*####*##*****#**#*#**###*##*##*#####**#*****#***##*#*##****##*####****#**#*#****###*#######*#**#*#**#**#**####*#***###*####******##*#*##*#*####*##*###*#**##*####*###*#***#***##*#*#***##******#*#*#*####*#***##**#**###*##*###*#*##***###**#**##*********##**#*##***#*#*#*###*###***#*#**#**#*###*****#***###*#*#*#*****##*#####*##*#####
##*****###*##**#*#*##*#*#**#**###**####****##******#***##**#*#******###*##*##**##*#####****#*#**#**##**###*#####*#*#*#*****##*###******###*#*##**##**#*#######*******#*#*##**#**##*##*##**#*#####*******###*#*###**#*##*###*#***##***#**#####***####***###*#*##*##**#**###**#*###****#*##*********#*#**###*###***######**##**##**#####*#*#####****#####*##*###**###****#*#**#*#*##*##**##**##**#***##*##*#****#*#**##*#*#*###*####**###***#*#*#**###*#*##**####*#####**#*#**#*#*#*##*##**###****#**#*****##*#*#####********#*****#****###**####*#**##*###*#**######***###*###*#*##**##***#**#*###***#********#*****#####*###****#*##*#***###**#*#***#*#*##*#*#**#**#***#**#*****#****#**#***#****##**#***#**#**###*#*#*#####*#**#***###**###*##*##*#*##*#**###**#*##*#*#*###**##***#####*#*#*#**##*#######*###***##**#**#*##*#***#**#***#**#****###*****####***####**#*##*#*#*##**#######*#*##**#*##**#*###*#**#*#***###******#****#***#**##*###*#*######**######**##*#####*#####*#*###**#***#*#*##*#*###*###*####*#*#*#*#*#****###*#**#
##****#**#*##*#**#*##*########*#*#***##*#*########***####*****#*###**##**#*#**#*********#**#**#**###**#***######*#**##***#****##**###******#*#*#****####***##*##*##**#*##*#***#*#**###*****##**##*#***##****#****####*#****#*##****#**#*####*#*##*#****###*##****#**#**##*****#*#**#####*###*###**#****#*##***####**#*****##*#*#**#***#*#*#####***###*#**##**#####*####**#*####*#*##*****#*######*##***#**###***##**#**##****#*#**#**###*#####**#*#*########**#*##***#*#**##****#*****#**##**#**###*##**##*#*#*#*##*##*##***##***#*#****#****#*###*#****########**##***##**###**#####*##*#*###***#**##*##*#*##*##***#*##***#*###*###**##*######**#####****#*#*#*#***#***###*#**###**###*****##*##*##**#*###***###*###***#######***#***######*##*#*##***##**#***#*#***#*##*##*#**#**#***#****#*#*##***#*#*#*###***#***#**###**#*#*##**###******#######***##*#*##***#*#*##******######**#**####*******#****####*#*#**#*#****#*###****##*#*#*#**##******##*****######**#******###**##*##*##*****#*#*##*##*#*#**###*****#**###*#*#***##*#***
**##*#***#*##**#*###**##*#####*#***##*##*****###*##***#***#**#**##*###*###**####**###**####*####*###**##*#**##**#*#*##*##*#**#***#*##*******#****#*######*****##*###*###*#******#****#*###**###*##****#*##**#***#***####***##****##*#***#####*#*#*#*#*###*####*****#*#**####*#*#*##**######**##***#***#*###*#*#####*#*#*#*##*##***#***#*##*###**#*#*#*###******###*###*#*#####*###*##****##**#*#**###**####**#**##****###*##**#**####**#*#***#*#**####*##**###*#***###*#*###*###*##*##**#######*##*#**####*#**#**#*####****#*###**##*#******##*#***#**#*#*##*######**##*###*##**###*****##****#*######*###*#####********###**######*##*##**#*####*#*######*##*****###**#**#*##**#**#*#*#**#*#**##*#*##**#***#*##**##**####*##**####***#**###*#**##****###**#****#*##*###*##*#**#**#*#######*#*#***##*#*###*****#*#*#*##*****###*#*####*#**#******###**#*##*******##***#*#*#*#***##**#*#***#*#****#***####*#**##**#***##**###*#*#***##**###*#****#*##*#**#*##****##***#*###*####*#*##**##*##*#*##*#####***#***####**##**###*#*#******##*#
**####***#**#****#****#**#*#*#*#**#*##*#*##*#####**#*###*####****##**##*#####*#*#**######**###**#*###*#####**#*#*#*###**#**#******####****##**##****####**###******###**###*****#****#**##*#**#**#*#******###**#**###**##*#***##*#********##**#*#*###*#*****#**##****##*#*##*#*#*##*####*###*#*#######*##*###*###****#*#*##***#####***###*##*#**##*###*#*#****###**##******#*#***####*#*#*###****#***#*#*#***#**#*#***#***###***######*###*#*#*#****##*#***##*##***#***#**#***##**#####**#*###***###**######*##****##**#####**###*########******#*##*****###*##****#***##*#*##*#****##**#*#**##*#*#*#**#**#####**##*#####**####*#****####**####****#********###*####**###*###**#*##*#*####*##*****#****##***#**###*#*##**#**##**##*#*####*#*####*##*###*#*********#******#*###*#*#*#####*#*#*#***#**##*##*##*###***##****#*#*##*#***##*###**##**#*####*###*####*######**#*#*###***###*#**##*****#*#**#*#*###***###*#*##***#**##**#**#*#*##*##***##*#*########**##***##*#****#****#***####****#**##*##*#***#*##****##****#**#####**#**##*
#*#**###**##**##*##*##***###*#***#*#*##*######*#**##*##**##**#*###*#****#*#**##*##*##**#*####*#*#****#****###****########*##*##*#####*###*##**####*#******##***##*#*####*###*#**#####**#*###*#*#*#####***######*#**#***#***###****#**##*#**#**##*##********#*#*#**#*##**##***#*###**#*#*##***##***#*#**#*#***#****##*###**#*#**##*#**#*#**######*****#****##*###****#*#**##*###*#*#*****#******##***#***##*###*######*###******#*#*##*#*****#**###*##**#**###**#*##*#*#*###**###*####*#**#*#****#*#####*##*****##*#####******##**#**#*###*#***###*##**#*#*#*#*##***###***##*#**#***#*#####*#*#*#**##***##***#*##*#***#*##*##***##*****#***####*#*#*####*##****#***#***#****##*##*##*#####*#*#*#**##**#*##****#*##*##**#*##*#*#*#******##*###*#*#**#*######***###**##*#**##***###*##****#**#*#**###*****####*##****##*******#***####*#**##*##**##**##*###***###*#*###*******#**#*#**##*#*######**#**#****#**#***##******#####***####*##*#*########****#*#*#*##*#****#*****##*##**#*##**#*****##*#*#*#*###*#**##****#**#**#*****##**##**#*
#**#*##*#**####***###*#**####*#*****#*******#######*****#***#*#****####***##*##*####***#*#**##***#**#**##**##*##**#####****##***##****##***####**##**##**#***#*****#***##*##***#*##****###*#***###*#**###**#**#*###****#*##***#*##*###*#####****###*#***#*###*#*##*************#*#*##**##*##*##**##*###*#*#*######*##**###*#*##*####**####*#*##***#*##*#***##*#*#####****##**#*#**###***#**#**#*##******###******##**#*##**####*###**##****##*###**###*##*#**###*####*###*##**##*##*#####*##*##**#*#*##*#*##***#*##*##***********##***#*##*#####*#**###****#*#*#**#******#*#***#*##*#*##**#***##*#**#*######**#*#***##****#*#*##*###***#**#**#**####*#*#***###**#**#*##***######*#*#*##***###**##*#*#*****#**#*##*#*###*##*##*#****#*##*#*##**###**######*######*#**####*##*###***#*#*##******#***###**#**#******#####*###########***##**###**##***#**#**#*#*#****#**#**####***#*###*****##*####*##*#**#*####**##*#***##****##*###***##*###******#**#**#*###**####**##**##***#*****#*##***#*#####*****####*#**##*#*#**####**#*#######*##
*#**#######**####***#*#***####*#######*#*######*###**#**###*#*####**#####*#*##****##***##*#**#*###*#***##*####**##*#**#*#####*#*#####*#*#*#*###*#****###*##********###****#*#*#*##*##***###*#*#*##*####*###**#*#*#**#****##*#*#*####**#*#*#*######*###*#*##***#****#****###****#*****#***##*####*##***##*#**#**#****#*###**##**##***##*##**###*#*#**#******##**##*##***#*#*#*#**#****##**#****###*#**###*##*#*******##*#**##**###*****##**###**#**#***#***#******####***##**##****###**###*#*#**####**#**##**####*#*##**#*###**###*#*#*#**#*##*****###****###**##**###***#*##*#*#***#**###*#####**##*****###*####*##########*#**#*##****#***#***#**#*###*#*#**#**##**#*#**#*#**#*****#*#**#*#**#*#*###*****####*#*#**#*#*#***####********###*##**#***#***#####*###*#**#*#***#*##**#*****#***#***#***##*#*######*#**####*#**##*#**#****##*####**#*##***#***##**##***#**#**#***##*##**#*#**#**##*##**#*****##**#**####**####**#**#*#*##***#*#**####**#**##*##*#####*#***#*****##*#*#**##*#**#***###*#**##*******###*##**##***#******##****
*###*###*###*#*#***#***#****#*#*#####*##***#*#**##**###*#**###*#**#**##*##*####**#*#*#*##*#*##**######**#*#**###**#***###*##****###*##**#*#**#*#*###*******##**####***#***###**#**#####**#####*#**#####*##***##*###*##*#***######*###**###*#*##*#***##****##***#########*#*****##***#**#*#*#**###*##*#*#***##***##*###***##***#***#**#*##**#*#*#***#**##*#**##*******#*#*#*#****#*#*#*#*#*##*******#****#**###***##**#**##***##***#*##****##***##**##****##***#***###**######**##**##*##**###**##*******#*#**###*##**###***#***#***#**##***#****#*###*#*#*##*#**#*##****#*****#*#**#*###*#####*##**#*##***############***#*#**#***##**#***#****#***#*#####*#***###*###***#**#***#*#*##*##****###**#*#***#*##**####**#*#*#**###*#****#*#***###*#############***##*###**#**#*##***##****#***##***###**###***####****##**###*#*##*#*######********##******##*#***###******#######**#**##***####**###***#*#**#*#*##*####**#*####***#**####***#**##*#**##*##****##***########**#*##*###*##**#*#****##*#*##**##**#*******#***#*#***###*#**#*##
**#*##*#*####*#***##******#*###**##*#*#*#*#***#*###*#**#**###*##*#**#**#*##***##*#*###**#*#***#**#****####*####*#***#**#####***##*###*##*#**#***####**#####*******###**##****###*#####**#**#**##**#**#*##**###*##**##****###*##**####*#**#*#*##**#####*######*##*##*#*#****#*###*#*#****####**#*##*##*###*###*##**##**#*#*###**###****##**##*##*#****####*##****#***#**#**##******#*####*#*****####*###******#*###*#**#*****##****#*****#**####*#*#**#*#***#****#*#*#####****###*##**#*#*##**#**###**#*#**###***##*##**##**#*#**#**######***#*#**###*******##*#*#***####*******#*###*#######*###*#*###*#**#**#*****##*####***###**#**********##****#*###*##*#*#*#**###*##*#*##**#*##**#*####*#***#*#*#*******##*#*#***#**#*#*#****#*####*###****#####*##*##**###*****#*#***###**#*#***#***#*##*####**##**##******###***###*#*##*#*****#*#**#*#**###*##****#***#**#####*#*##**##*###**#**##***#***#*#*##**##*#*###*##***##*###*#**##*#******#******##**#**####***##*#**###*##*#*######*##***##*##**#**#*#**##**#***#**#***#*#********###*
##*##*#******#**#*#######**#***###**##*#*#*#***#*##*#*#*####*##**#**##*##***#**#**#*##**####*###*###***#**###*######*#####*###*#**#*##*#*##*#**##******#*****#**#####*##***#**###**#*#**#*#***###*#*##****####**#**######*###*##**#**##*##*##*##*#****#####****##*##*******###**##***##**###*#*#*###*#****##*#*##*#***#*###**###*###*##**#*#****###*#**#*#####*##******####**#*####*#*****##*#####**####*#**###***####*#*###**##*#*#*##***##**####**##**#*######**##*#*#*##**#**##*#***#**##**##*##**#*******#*#**#******#*##*####***########*#**###*#******#******##**#**##*##*##**###*#**#**#####**###*#*#*##*#*#*####*##**#*###**####***##*#*##**#*###*####**#*#***######*#***#**###*#****##*******#***##**##**#*****###*#*#*#**#*#**##*****#*****#****##*****###*####**##*#***##*####**##*****#***##*#****#**#**##*#*########**##*##***#*##****#**#**#*#*#***##*###*****#*###*#**##*###***####*###*##****#*###*##*******#*#*###**#*###*#****####*#######*####*#*#*##*#*#**#*###*##*###**###*#***###*#**##*#******##*#*###*#*#******#
*##**#*##****#****##**#**##*##*#*##****##*##**###***###**##**##***##*##*####**#**#**##***###*##*##**#*#**##******##*#**##**####**#*##*#*##*########****#******#***#*#*#**#***#*##**##******#*##**###**#****###*##**#####*#*##*##*#*#######**#*##******#*##****###*###*###****#*#*#####*#****#*####*######*****#*###*#*####**#*##**##*###****###***###***##***#*##**#*#*#**#**#*####****##*#*#*#*#*#**#**#*#*###*###*#****##*##******###***#*##***##*##*#######***###**#*##*#***#**#***####****#******#**##**##*#****##**##*####**##**#**#*###*#*##***#*####*##*##*######**#*#**##**#*#***###**####*#*####*****#***#*##*#*#*###****##*#**#*#*#*######**##*####****####*###*####*#*****##****##***#**#*#*##**#*##****##****#*#***#*#*#***#*##*##*#*###*#***####**#*******#********#***###*#**###**#**##*###*###**#****###*#*#*******#****#*#*##**#*##****#***###**####*###*##*#*#**#**#**#*#***#*#*##*#*#*########*#######**######*##**##*#**##*#*#**#*#*###*####**####*#####***##*##*####****##****##***##*#**#*#*###*#***##*#***##*#***#
*#***##******##*#*#*###*#****####***#*#*#*#*##*###***##********####***#****#****#**#*#*#####*##*#*##*##**#*#****####*#**#*#*#*##***#****####*#*#**#*##*##**##***#***#**#*########*##*****#**#*##*#*##**##****##*#*#**#*#**##***#*#**#**#********####****#*#####**#****##***###***####**#*#*##***##*###*#*#****#####*#***#######****##*#**###*###*##*#**###*#*##**#*##*#*#*#**#***##*###*####*##****#****########*###*###*#***####*###*#*####*#**#**#*######**#*#*##*****##*#**##****#*##***#****#*##*#*#***###*#*#**#**#**#*#####***#**##**#**#***###**##*#**#####*####*##*##*****####***#*###****#*#**##*#*#*#*##**##**#*##*##*#**#**#*#*##**###*##########*#*###*#*###*##*###**#*#**#*#**##***#*##*#*##**##*#*##*##*####*#*#*##**#***##*#**#**#####*#***##*****#####*#*##*#**#*#*##*#**##*****##*#####***#**#***#*####*####**####*##*#####**#**#*##*#**##*****#**#*#*###*###*#*###*#*##*##*#*#*##*###*####**###*##**#***#*#***#**##*####***#**#********##**##*#****##***#*#**#**####*#**#######*#*#*##*#*##**#*#*#*###**##****#**#**##
#*#*#***##*#**###*##*#*#*#*##*#****##****#####**###**##*#####*#***##*#*#**##***###****#*###*###*#*#*#*****###*###**#*#*##*#***####**####****#**#*#**#*##***###**##**#*#*##***##*#####**###***#*####******#*#####**#*#******##*#***###*#*****#*####*#********#####**###***#**#*#*######*#***#*#**#********#*#*##****##**###*##**##**###*###*#*####**####**#*####**#**#**##**#**#*#*##*#*#******###**##*#*#**##***##*#*###*#*#*****#****#*##*#*#*#**#**##*####**#**#**###****#***##*******####*#***#**#####*#*****####***####*######**#*##*####*#####*#*#*##*#***#****#*#*#*****#*##***#####**#*#**##**##*#**#**##**####***###*#*#**##*##**##*#####*##*#*###*#####**#*###*#*******#**#*##******#####*#****#******###*##****##*****#****#*####**#***###*##*##**##*##*###*#*****##*#####*#*#**##**####****#####****#******####*#####*#**##**##*****#***##***#*#**#**###*##*#######*#******###****#***#****####****#*##*#*#****##**##*##*####**###**#*#**#**##*****####*##*#*#*#***##*****###*##***##**#######*****#**#*####**#########***#**
####*#*###*#*#####*######*##*###**##*****#*#*#*****####*##***#**##*#*######**####*##*###****#*##***##*###*#***###*#####*#*##*###*##*#***####*#**##**#*##*#*#**###*#*#*#*****#***##**#**#*#*#**#**####**##**##****#*#*#***#*###**###*##**###*#********##*#*##***#*#*##***#*##*##****#*####*#***#*#***##*###*###*#*#*##****######*#****#*#*####*#*#****#***********#*###*#*#*###*#******####*#******####*#####*#*******###*****#**#*##**##***#*###*#**##**##*###****#####**##**#***#***#####*#**#***#*#***##****###*##*#***#*#*******###*##*##*##*###*#*##*#*#*##*#**#*##*#***#****#*#*#*#*#####*##*#**####*#**#**#*****#######*#***##*****#####*#####***##*#*#**##**#*#**##*#*#*####*#*##***#*#******#*#*####**##****#*#*##**###***#*###*#*###*##**#*#*****###**#*#**###****#*####***##*#**#**####*#**####**#*##***#**###*#*#####*****###*#****#*#*****######*#*#*###**#**#*##*###*##*****###*#*#*****##*###**#####**#******###***##*#*****##*#*#*###**##*###****#***#*#*#*#*#*#*##***###*#***##**####****##**#****###*###*#******##*****
#*####*#*###**#****##*#*****#*#*#*##*####***####****#*###***####***#*#####**####*####*##**#*#***#****#**#*#**####**#*#*####*#***#********####*#**##*#*####****##**##*#*##**######*#*##*#*#*#***#*##*##*###*****###**##***#*##*###**##*#****##********##***#**####***#**#*#****#*###*########**###*##*###*###**#***####**#*##*##***#####**##*#****##****#**#*###*#**##*#*#*#**#****#####*#*#*##****###******#**##*****##**##*###****#*##*##*#**###**##**#*#*******###*#******##**##******#***#**##****#*#****######**##*###**#*##**#***#####*#**##*#*#****#*####*##*#*###**#####**##*##****#**#*####*#**#**#*#***###****#*#####*#*##**#*###*#*###*##**#**##**#*#****####*#*#*#**###*#*###**##**#***##*##***#***####**#***######*##*##**##*#*####**#*#**#*##*#####*#*##*#***####**###**####*####*#*#*#*#*##**#***###*##**#***#*#**####*##*##**###*##******#*####**#*#*****###**###*##*#*##*#*##**##*###*#*##**#***##**#*##**#****##*#**#**#*####**#*#*****#**##*##**##*##*###*######**##***##**#**###*#*##*#*##***#####***##*####*#*#**#**
**######***###**##*###########********#***#**#**#*#*#**#####*##*******#*#**#*#*##****#*#*###*##*###***#####**#*##***#*##*##**#***##*#*##****#****##**###*#*******#***#*###*#*#*#*###*##**#*#*###***#**###*###*##*###*##*##**###*#**#*#*#####****#********####*##****#***#**##*#****#***####*###*#*###*#**#*#**##****##**##*#*##*###*#*#*#*#****#***#*#*#*####*##**#**#**######*###*##***##*##*##*####***#*#***#*******##*#*##*#**#######**###***##***#***###*#####*##*###*#***####**####***#*#*###*#**##*####*###*#***#*###******#*##*##*###***#*###*#**********##**#**#**##*##*####*#**#*####*#*###*##*####****##**###*#*#*#*#**##*#****#########*####**********#*#####*#*###*####*##*###########**###**#**####*##*#**#*###*###*###*###*#*#*##**#*#*##**#*#*****#*####*###*##*#*###***#***###*#*####***#####******#**#*#*##*****###*#*#*#***#*#*####*##**####*##**##*#*######***#########***#*#############*#*##***##**##*###***#**##**##*#*#*##**##*####***#*##*##*#****#####***##*#***#*#*##*#***#*##*#*#**#**#***#*##***#*##***##***
###**#*#**#**#*###****##*##**####****##*##*###**#**####**#**###*#*###******#**#****###*#*#*#**#*#***#*##*###**#*##*#*#**#*##**########*##*##***#**#***##**#######*#####*##*###****#***##*****#*#*#**#**##**###*#**##*##**#****##**#**##*##**##**#***###*##*##**#*##*####**#**###***###***##**#*******#*##*###*****#*#####*########**##*##*#*###***####**#*#*###****##*#####*#*##***##*#*#*##***#*##***##*###**########****###*****####**####*******##*###*#*#*###*#**#***###**##**##**#*#*#*###***######*###*#*#*#*####*##*#*######*##*#*###***##*#***##*#*#*######*#####**####**#*****##**#*#*##*#*#*#*******##**####***##***#**##*###**####**#*#**#*##*###*#**##****##**#****#*##***#*****#*###*****##***#*##*#*##*#*###*#**#*##*#***###**#*#****#***#*###**#**##*#*#####**#*#**##***#******#*###**#*#*#****#**#####*#*#*******#***#**##*#***###*#**##*##**#***#*####*###*#*#**#*###**#*****#***#***#**#******#****##***###*#*##**#**#**#**####**###*#***##****#**#****#*#*****##**#***##*****#*#***##**#**###**##***##**#**#*##**##**
#*#####***#******#**##***####*###***###*#*#***#***#***#*#**##*#***#**###########*#*####***#**###*###*#***#####***#*####***##*##*##*##**##**#*#*##*######*#****##*###*##**#****#***##*##*###***#***#####**#**###****##**#*#*#*##***#***##**##***#****###*#**###******###############*#***####***###*###***#*###*#**##***#**###**#*#**#*##****##*####***##*#*#*******#*#*#*#####*#####**#**#***###*#**#*#**####***####***###*####**#******#**###****#**#*#***#*#*###*##*#####*#***#*#*#*#***###*###**##***##*#***####***#*#*#****##**#**#*#*###*#*#*#*#####*##***###*######*****###****##**###***#**#*##*##*#********#***##**#*#*##*#*#****#*###*#****#*#**#*#**##*###**##**#*#*##**#**#**##*###**#*****#***#***##**#**##****###*##**#***###*#****#**#**#**##*##***###*#*#####******#*#*#*####*#*##***#*##*##***#*###**###**###*###*#*#**##**###**#****#*###*####*###*#####**#**#***#*#***###*#********#*#**########***##*#*##*#**###*#*##**#**###**#**##**#*#*##*##*##**#*#####***#*#***#####*##*###**###**##*##**##*#**##**##**###**##*#
####****##*#*##*####***#**###**#*##**#*#*##*****#****####*###*##*##***###*##*##***#**#*##*********####**#**##***#**########*####**#####***#*#*#*#*#*##****#*#*#*####*##*###*#**###*####*##*###*##*#****#*#****#**#####********##****###**#*###*####*#*****#*****##*#*******##*#*#*******#*##****#**###****#**#**#***##*#*######*#*##*####*#*#**##*#**######**#***##*##**###***##*##*###**###**#****####*####**#*##*##**##*##***##*###**##*#*##*###**##**#*#*####*#*#*###*##****##***#*##*##*##*##***#**#####*##*#****###**#*##*##*##***#####*******###**#*#*#**###*##**####*#*##****####**#*##***##*#***#***#*#**#**##****#***#*##****#**#**#*#*****#*##***##*##**#####****#######**##*##********##*#***#*#***##*#****#*#*###***#***#****###*##***#*******#*#*#**###**##****###**###**#*#**#*####*##***#****##***##*#*##**###*#*#*****#*#########****###**##*##*##*#*#####*##**###****#**#**##**####**#**#####***###*#**#*##*###**#######**#**###***#**#***###*#*#***###*##**##*##**#*#**####*#****#*###*#***#*#*##*#*#**#**##***#*#*###
**####*#*****###*###**#*#**#***##*********#*#*###*****##*****###**##*******###*#*#*#***#***##**###*####*#####**#*####*#**#*##**##****#*##******#*****#**##*#####*##***##**##****#****#*****#**##**#*****##********#*#***#####**#*#***##*##***######*****###*##*##****#*#*###****##*##*###*##**#**###*******####****##*##*#*###*#**##*#*****#**#**#*****###***##*###*##*#**##***#***####*#*#*#####*##########**#*###*#**#########**#*####*##**#**#*##*##*##*##*#*#*#*#**#*#*#**#***####*#**#**##**####**#***#*#*##*#**##*##**#**#####*##*#**##**#*****##*#*##**#***####***#****#**#**#*#*#**##***####*##*#**#**#*#****###**###**########*#**#*##*##*#***##****###****###*#**#*###*###*#*########*##*#**##*#*#**##**#*#####***##*##############*#**#*#*########**#**###*#*#*#####*##********##**#**#**#*#####*###***#*##**##*#**#*##*#*****#*#*##*####***##*#****##*###*##***##***##*#*#*####**#####*##**#*#####*##*##*###***#***#####*#***##*#*#****###**##*####****##*##***#**###*##*##******#****###*#*####*#***#*****#*#***###****#**#
*###*#****#####***##*#***###***##**##*###**#***#####**##****#***#*##*###*##*****###**##*#*####*#******#*##***##**####***##**#*#*###**#####*##*##*####**###***#*#***###*##*##***##*###*#*####*###**#*###*#****#*#*#*#**##***#*#***#####**#*****###**##***#**####*##*##*##*#*##*###***##**#********##**##**#####**####**#####**#**#*#***##*##*##*#**######*###****#***#*#*#*#***#*#****####*###**#****##*****###*###**###**##*#*#**##*#*******#*###*###**#****#*##*####*#*****##**#*###*#*##*#****###*###*##*#*##**#***####**###*##*#*#**#***#*#*#**#*#*#*#*#*#*#******#*###*#*#**##*#**##*##*#***##*#*#**####*#*#*####**#**#**##*****##**#*##*****#*##*#*#*##*##*****#*#**##########**#*****#**#*#***#***###**##*#**##**##*****#####*###*##*#*#**#*#*###*#**########**#**##***#**#*###*###*#*###***#***#*####*###*#*#**#****##*##*#*#***#****#*##**##**#*#**#***###*###***#***##*###**#**#*#***##*****##**##*#####****#**#****#*####****#***#*****#*#****#******###*#*###*##***###*###**#*##*#####***####*#***#*####**#*#***#####*##*#***
#*#**##**##**#**#*###**###**#####**#**######*****#*****##*#**#****#*#*#***##**#**#*###*##***#**#*#*######*#**#*####*#**##*#####***#*##*#**###*###****##**#*##**####**#**#*###*#*#*###**##*#***#****##*#*#*###***#*##**####*#**##*######***##*****#*##***###***###*##***#*####*####*##*#**#***#*###*###*###**##########**##*##*###**#*##****#**#*#*###**#**####*###***##**#*##*#***#*###***####****######*##**#**#*##****#**#*##*#*#***#*#*#*###**#**#*#**#*#*####*##*#**##*##****#*#**#####**#**###*####*####*##***#*#**####***#*##****##****#*###**#***#######*#*###*#*****####*#**##*##*#*###**####*##**##***#*##****#*##*#**#*###*#*#*#*##*##**#*#*#***##**#**#*##*#*#*###*#*#*#***##**##*#*##***##*******#***###**#***##********##*######***#***#####*##*#***###**#*###*###*#*****##*####**#**#*####*#*##*#*####*###***###*****###**#*##***#**##*###*#**######*#**#***##***##***##*#*#******###*##*******#**###**#**#*###*#**#**#****#***#*##*#******##########*#*#**####*####**#**#*#**#**###******#####**#*##***###*##***#*#**#*#*
#***###*##**########**##**####**#****#*#####*#*****#**##*#*#****#**#***##****##***###*******##***#*#***#*###*#*#***#*##*#*##*#**##***#**#*#****#**#*****#**####*#**##*#*##*#*#####***#****#*######*##*###*####*##*####***##*##**##*##**##*#*#*##*#**##*###*##**#*#*#***#*#**#***#*####*#*#*####***###*####***########**#**#**##***#*#####*####***#***#*#**#**#*#*###***######**#**#***##***#*#*##**##**##*#*####**#*****##*###*#*****#**##***#******#*#**#*****####**#*#***#*##*##**#*##***#*####*###**#***#*###*#*##**#*#*#*****#*#*#******##****#*##*#*#**#***###**#**##*******##***#*##*******#**##***#*#*#*##*##****#***#****###*******#*#*#*###**###***###****##*#**######*#*#*#*#*##*****######*##*##**####*#*#**#**#**###*#***#*####*#####*#**##*#*##**#***###*####*##*##**#*#****#**#**#****######***##*#****####**##**#**##########**###****####*#*########*****##***####*#*###*#####*#*#*#****##**##*########*#**#####*##**###**###*****#**#**#*#***##**#******####****#*****####*#*###**#######*###*#*#*#*###***##*#****##*#*
**##**#***#*###*#####***##**#*#*##****###***##*###*#######****#*#*#*********##*####*#*######**#*#**##*#*#*#**##*##*#*###**##******#****##***#*#*******#*#*#**#**#**#*#*#**####*##*##****######***#*##*####*####*#**###*##*###****##**#***##*****##***###**###*#*##**###**#*##*##*##***#*#**#**##*****#*#*****#*###**##*#***###**#*#**###*##**##******#*#****###*#*#********##**#****#*#***##***####*##*##**######*###*#*#####***##*#**###*######*##**##**#****##*#**#*#*#*##*#*########************#*##****#*#*#*##*#*#***###*#*******#*##****###*###*##**##*#*#*#**#***#**#**###*##*####*****###**#*##*##*###***##**####*#*##*****#***#*##*##****#***##***#*#*#***###*####*#####*#*#**######**#***#####**##*#*#**#**##*#**###***#####*#**##*###***#******#**##*#*#*#*#######*#****#*****#*##*#####***#*#**#*##*#***#*#**##*##***#*####****##*###*##**#**#####**#****#*#***##*##**#****##**#**#####*#*#***#*#**##***####**##*#*###*#***##*#****#**##******#**##****##*****####*#**##*****#****#***#####*#**###***#*#*#**##*####*#**#***#
#*#*#####*####*#*####*##*######*#*##**#****#***##*#*#**##**#**##***#***#*##*****#*#***#*#*#*#*#*#*##***###**##****##**####*##*#*##*##*#**###*#***###*##**##*##*##*##*#**#***#**#*#***#####*##***#*#***##*#****###*####*#****##*#*##***#***##**#*#####****##*****##*####****#*#***####*###**#**#*###**####*******####**#*##*#***##**#**##**#**##**#####*##*###**#*####*#*#####*#**##*#**#*###*#*##*#**#####*##**###*#*##*#*#**#*#*#***#**#**##***##*##***#**#*###*******#*#**#**#*##***#****##*#*###*#**#***###***##***#**#**#*#***#*#***##**#****#*##*#*##**#*#*##*######***##*#####*###*#*#*##*****####**##*#*###****#*##*##*#*##***####**###**##**####****##*###*#**##***###*#####*##*##**#**#*#*#***#*#*#**#*#**###*#******##****#**#***#####*#####*****##**#*******###*##*###****########*##*#***#*#*##*#*##**###*#***#**##*#***#**#**##*#*#**#*##*#***##*#******#*#*#*****##**###**##**##*##****#*###*#****####*####*#####*#*##*#****#**#**####*###**##*#*#**####*###**#*##*#***#*#*#***#**#*****####*####*#*****##**#*#*#****#*##*
#*#######*####*#******#***##*******#*##***###*#*###*#*******##**#*#**##**#**#***##*###**#***###**#****##*#****##*######***#*###***##*##**#*#***##****##**#*****##***#**###*#*#########****#*#****####*#*******#**#**#******###*####*#****#*###****#**#*#######**##*#***#***##*##**####***#***####*###*##***##**#***#*****#####**#*########*#***###*#***#****###****##***#*####***#####*###***#***#*#****#*#*#****###*#*#**###****###**###*##*###***#*****#*##****##****#***##*###***####***###*##*###*#*#******#*#*#*##**###*###**#**###**#***###***##*##*##*##****#**##**###**###*###***##****#*****##*#**#*##******###*****#**##*####**##******#**#*#**#*##*##***######***###**#**##*#*#**###########*#*##*##*#***##**##**###*####****######**##****###**#*####*###**#**######*#***#**#**###***##*#*####***#*#####*#####*##*####**##****###**#*###*******#*#*##**#*###*#**####*#***##*#*###*#*###*##**########*#*##***#####**######*##***#*#**####*##*#*#*#*#****#**###**#*##**##*##**#***#*##*#**##**#*#**#*#*#*****#***########*##*#
###******##***##**#*#*#*****##*###*###***#***##*#*#*##***##**#*###*##***#*#******#*#*****#**##*#****#***###*#*****##**#*#*###**#**#******###**##**##**#*#**#*#*#*###**********####*#*###**#*#*###*##*##*#*##****#*##**##*#*#*#*#**#****#*****#*******#*#**##*###**######*###*****##****####*###**######**#####***#*##**#****#**######****#**##***##******###*#*****#*#**#*#*##*#**##****#*###*####*####***#**#*****########**#####**#*#***#*#**##*#*****#****#**######*#*#*###**###**##*##***##**####*#*##**#*#*#*****##***#****###****#*#****####**#**##*#*****#*******#**#*#*#**#*#***#*####**#####***#*##****#*#####*###**#*#####*#*####***###*###*#*###*#**#*******#**#**######**#*#**#****####*#####**#*****#*#***#*##**#*###*###*##**#*#**##*#**#**#**#####*########*#####*#**#*##*#****#****####**#***#*******##*##***#**#*#*****#*****##*#***###*#*#*#*###*##**#*####***#*#*#*##*##*###*#*#*#*#**##**##***#***#***#######**####****#*****##*###*****##***#*#*#*###****#****#*#**#####***######*#*##*#***#**#*###*###*##*###**#**
***#***#*#*******#***##*#******#*###*####*##*#**###***#****####***###*#*#**#**#*##**#*###*###**##**#*#**##**#*##*#######**#*#*##**#*******#*##*****####**##***********###***##***##*#*#*#*###*##*####*##*##*#*##***#*#**######*##*#**#******#####*#**#####*****#*#*#*#**##*#**#****#*#***#*#####**#*#****#*#####**#*##****#####**#*****####**#*#*##***#*#*####*#****#**###*####*##****##*###*#**###*#***#*#*###**#******#*######**#***********##**#*##**#*#*#*##*#**#**##**####***#*######**##******##***####**#**####*#***#*****#*#*##**####*#*##***####*#*********#*####*#*#***#*##*#####****#####***##**#********#####**########****##*#***#**#*##*#*#*##*#**########**#**##**#****#**##*******##*###*####**###***********#*##*##*#**###*##*##*****#***#*##**####*****##*##**#****#***#*####*#**##*##*###*#**###****#*########**##***#*###*#***######*#****##*#**#*#**####**##*##**###*#####***#*##*#**##*###*#**#**####*#**#**###*##**####*****#***##**###*#*#***#**####**#*#*#**##**###*#*##***##**#***#****##*#*#***#*##****####**
****##**#**#*#*##***#*####*###*########*#*##**#####***###**#####**#*#**###*#***#*#######**###*#*****###**#*##***#*#####*##*##**#*###*#######****##**#*#***##*#**#*##****##***#*##*****##*#***###***#*##*###****###*####***######*###*#*#####*###****##*###*###***#*#***#****###*#*****#**#*#**##*##*###*#*#*###*#**###**#*#*##**#******##**#*#####*###*##**#***#*####*####*###*###*####****#***#*#*****#*##*#**#***#*#######******##**#*###**###*#*###***####***#*####*#***########*#****#*#*##*******##***#**#***#*##*#*********##**#*##*######*#*#*#*#***#*##*###**#**###*##***#****###*######*#**###*#####**##*#****##*#*##*##****###*##**#**###########*##*#***#*#**#*###**#*#*#*#**#*######**###***#*##****#*#***##*####*##*##**##**####*##*#******###**#***###*##***#*#****##*##*####*##**#*##****#*##**##**####**##******###*#*#***#####*#**###*###*##***###**#*****###********#**#*####*####********#***########**#**#*#**####**#*##**#*#***#***#*###*###******##*#***#**#####*#*#**#***##**##*****#*#*##**#*##****###*##**#*###
#****#*#*#**###**###*#**#*##******#*#*#***#*#*#*###*#**#*##***#****##**#*##***#*##**#*##***#*###*#*####****###***##**##*#**#***##*##**####*######***#**#*##*#**#****#*###***#**#*####**#****#*#####*#***###***#**#*######***#*####*#*####*#####***#***#####*#****##*##***##*###*#**##***##**###*#*###**####***##**#*########*****#**#**#######*######******###****##****######**#**#*#*#*##**#***######*#*#####**###*#*###*###*##**##*#**#*#*##***##*#******##*#**####*#***###*#*#*###****#****##*##********#**##**#**#*#**###*#####*****##*###*##*#*#*###*##*###*******#*##*##**##*#*#*#####****#*#####**#***######*#######**#******#***#****#*#*#*##*****##*####*#**#***#####***####*##***#***#*****##**##*####*#***#*#****#*#***#######****##**#*######*##*#*#**###****#***#####*#****##*#******##*##*#**####**#*##*##*#*#*##***##**#*#####*####**#***###**#****###**##*###**##***#***####**####***#**##***#****#*##**##*###**##*#*##***####*##*#***##*********##***#**#*#***###*####***#####*#**#**#***###****###****#*#*##*##*##*#*
##*#*###*#*##**#****####**##*##***#*#######****#**#*###*##**#**#*##*#***#*#****#######**#****##******#####***##*#******##*#*##*###*##**####***###*#*####*****##***####*#****##*#####*##*#*#*##**###*##*#**#*#**#***###*#*#*##*#####**####**##*#*#*##*#*#**####**######*#*##***#**#*#*##*#*****##**#*####****##*#*#*#**#**###**#*#*****#*###*#######*##**###***#*#**##*#*####***#**#**##*##**#*###*########**#**###*##***#*#**#****####*####*##*####***###*##*#*##*##*#*#**#*##**#**#*#*#***####**####*###***#**#**#####**#*#**#**##*#**##***#*#*#*#***##*##*#*##****###*##*###*#*#***###*##*#*####*#*###*#######*#***##*#*##*****##**#**#*#***#**##*##****#*####**#**###*###****#*#**#*#*####**#*#*###*#*###***##**#**##*****##**###**#*###**##****##*###***##**#*#**#**#*##*##******#****#**####*****###*####*###*#*#**####*#****#*###**###***#***#*########*#*##*####***###***##**##*##*#**####*###*###*#****###***###*##****#*******#******#**#*#****##*#*#***#####**#**###*#*#*####*#***####*##*#*###*#***##*******#####*##**#*##*##
#*##*#*###**#*#####****##*##*#*******#*##*###**#***###*#*##*#*#*#***##*#**##*****###**##****#**##*##*#**##***#*####**#*#*##**#**#**#*##****###*#*****####*###**##*###*##**##*###*##*##***#####***#*#*#*#*#**#*#**#*#*##*#***##**#*#**#*##******##*##***##****#*##****##**##*#**##***####***###**#######**#**#*#***##***###**#**#*#***#*#*##**#***#*****#*#******####**##*#*#**##*###*####**##*#*#****#*##*###*#*###*#**#*#*######***#*#**#***##*******##*#*###**#*#*#**#**######*#***##*##*#*#*#*##*#*##*#**#*###*#****#***##*#*##*****##*****#*###*#*##**#*#*#*##**###***#######***##**###*#**##*#*#*####*###**##*###**#**#*###**########*##**#******#*#****#*##*#**##**###**###*####***##**#***###*#**#*###**##*#*#*#***####*#*##**#*#**#*##########*##**#***#**#####**#***######**###*##**#*#####**#****####***#**#*###****#**###*#*#*#**#*#**##**#*####*#**#*###*####***#**#*#***#*##*###*##**###***##*#***#*#**#****#*##*#*#*###**###*##**###*##*#*##*******#**##*###**##***###*###**####*##***##***#*******##**#******#*#*#**#****
##*###*#*#*#*#**#*###*#####****#####*#*#*#***#####*#*********#*##*#**#*####*#*####**#***#**######***##*#*###*##*###*#*#*######***#*#**##*#*####*#*#**#**##*##*#*#*#**##*####****#**##*#*#########*#*#**###*#**##***###*#*###****##*#*#***###*#*#*#**######*#***#*#######*****##**##**#**###**##*#######**##******########*#*###*##*#***#***##*#*#*#*#******#**#######***###*####**#**#*##*##*#####**##*#***###*#*####*####**#**#**#**#*****#*#****#####*#**#*##**#*#####*##*#*****############**#*#**#**##**##**#**#*##****#*###*###*###*#******#**##*####*#*#*#***###****#*##**#***#####**#**###*#*****#*##*####*#*#***###*#######*******##*###*###*#**#*#***####***#*##*#*#**####**#***######*##**####*#*#**#******#****#**#***##**##******#*#**#####****###**#*##***#*#*####*#*##***#***##*#*######***#*#***#*****##*##***##*#*#***####*##*#*#*#****#*#*****#***#*####***#*###***#*****#*#####**#*####****##*#####*##*##**#*#*#**#########*##***##****#####*#*#***#*#**####*##*#*#*###*####*#***#**###*#*##*###*####*##******######*#
*#*#**#####*****##*###***##***#*****######*##***#*#*#**#*##*#**##*####*****#***#*####****####*#**#******#*#*#**###*#**##*#*#**###***##*##*#*#*##**#*#***##**##*##*###***##***###*#**###*#####*#*##*##*##*#*##*####****####*#*#***###****#######***#*##**##**#***##**#*#***#*###*#**#***####***#*#*#*##*#**#**####*###*#*##****#*##*#**#***########**#*#***#*#######*##*####*#**#***#####*##***##***#*#***#***##*#*#*###*##***#*##*#*###****##****#*##**#**###*###**#####*###***#*###**#*#*#*#**###*###*#############*#**#**##****####**#*####*##*****######*#***#######*#####***#**##**##**#*##****#*######*##*##*##**####*##******#*#**##**#**#####*###**#####*#****#*#*#*#*#*####***##*####*#########*###**##**#*##*#****#***#####***#####*###*#**#**###*##****###*#####*#####***##*****#*#######*****###***#**#***###*##***#*#*###*#**##**##*#***###***####*#*###***#*#**********#**##*#*#**##*###***###*#*#*****#*##**#*#*#*#*####*****##*****#****#####**##*#*#*****####**#**#*#**########******####***#####*##***#**#*####******#*
#*#######**#*#***##*#*###*###***#*#**#*#*#**#***#####*#*#*#*#***#**##**##*####*#####*##****#####*###**#*#*####**##***#**#**##*####**#*#*#****##**#**####**#*###*##**#*##**#**#**####***#******###*#**##***##*##**##**#***##*#*****#*#**##*****#**#**#*#*#*#*#*###*#####**##*##***###**##****#**#*#*###**#***##**######**#######**#***##*#*#####**#*###**##*##*####*###**##*#*##*#*##**##*#***##*##**#*#**##*###**#*######*##*####****##*###*#*#**####*##*#*****#*#*##******#*#**#****###**#*##*****#******#*#*#***##*###*###*####**####***#**********##*#**#**#**#*##*#*##**#*##*###*##**#*###*##**##***#***#***#*#*#*###*##*#*##*#*##***##*####*#***##*###*#*#***#*#*##**##**#*#*#*****#***#*#****#*##*#*####**###**##**#*#*####****###*****###****##*#*#**#*#*#*##*##**#*##**#*#******##*###**#*###*#*##**##*****#**#*#***#*##******##*#***##########********#*##**#####*##*##**#****##****##*******#****####***##*#*#***#**##****#*####*#**#*#*##*#*****##**#*####**#**##***####*##*******##****##*****#******##***#*###******#**##**
###**#*##*##***#*###***##*###**#***###***###*###**###*#*##***##*********###*##***#****##*####***#####****#**#*#*###********#**###*#**#***#*##***#*#####*****#*##****###*####****##*#****#*#*#****#*#*###*##*###*#*#******##**#****##**####*##*###*#**##**#**#******####*##*#*##*****##**##*##**#####****#*#*#####*##**#*#**###*###**##***#*******#*#****#*#**#***##**#####***##***#*##**#####**##**#*#*##*#*##*##**#*#****#*#*#*###***#*##*****#*#**#***#*#**###***#*##*###**##*####**#*#*###*##*#*********#***###****######**#***#*###*#*#*#*###*#**#**#####**#****##**#**##***#*#****#***##***##*#######**#*#******##**#*##*##*##**#***###*#*#*#**#*#**#**####*##*#*####*##*#**#**#**#*#**#*#***#*#*#*#**###*#*####**#####**#*#**##***######**#*#*#**#*##**#***#***####*##*##***#*##*###*#*####**#*#*#*#*####**##*#*#######***#****#**##**##****###****##***##***##*####******#*#**#**#****#***#*#*####**#####**#*##***##**###*#*#**#*#*#*#######*##***#**#*#*#**#*##***#*#***###***#***###*#*##*###*#*###**#*#*#*##*##**##*##*###*#**
*#####***#*##*##**#*##*####**#****#*##*###*##*#*##*##****##*#***##**#***#****#*##*#**###*#*#*#*#*#*#****####***#***##*#**#*********#*#**###***####*#***####******#***###***#*#***##*#**#*#*##*#**##*#****####*##*##*##*#***#**###*##**#*########*****#*#*##**#####***###***#####****#*##*#**###**#**#**#*###*##***###***#*##*#*##*##***#***#*#**#######**#*#****##*##*#*#*#***#####**#*#**#***#######*###****####*###*******#**#***#****#*###*##*#**#**##*##**#**#*#####*#**#*#*##***#*****#*##*#*###****#*##***##*##*#**#**#*#*#***##*#####***##*##**##*###**###**#*#******#*##**###**#*#*###*##*#**#*#*#**#########**##**####*##*#*#*##*#*#**#**###*#***##**#*###*#**####****#**#*###***###*##*##**#*##**#**#**#**#**#*#**###*****#*####*#**#*#**#**####************#*****#*#***#**#*#*#*##**#**#*#*#*#**#*##**###*#*##******####***###*****#****##**##**#***#*#*#****####*###**#*****##*##*##*#*###*########*###**#*******#*#******#***#*####*****#**#*****#*#**##****#**####**#*#***#*****#******###*#*****#*#*##*#*##**#***#***#*#*
*#*####*#####*##*#*##*#*##****####*##****#**##*##*###***#**#*##**##*##****###**#*##*##*#*#*#*****##**##**##**###*#*##**###**####*#*####****##*##*****##*#***###**#*##*######****######*####*#######***##****#****##***#**###*##**#**#*******####****#####***##***#*###***##**#****#*##*#*#*##**##*####**###*###*****#*#**###*#####*#*#*#**###*###*#*##*#**#*####*##*##*###*##*##***#*#**##***#*#****#***#*********##*#*#*##**#*#*###*#*#*#*##*#**#**##*##***###*****#*******#***#######*###***#*####*#*#*****#*#*#**#*##*****#*******####**#####**#####*#*##*##****##*#*##*#****####**##****#****####****#*#**#****#***#**###*######*#**#**##*#*##****#**#**##*#*#*##*#**#*###****###*#*##*#####***#*##**##*###**###*##**####*###*##*#*#**#*#******#**#*#**#*###**#**#**##*#*****#***#**#**####*#*##***#*#****###**###*#**##*#***#*#******##****##**#*##*#####*#***###***###**#*##*###*#*##*###**#***#*#*#***#*###**##**##****##*#*##**##*#***##****#**##**###**##*#****##***#*##***###******#**##*#*#*#*#**#**###**#*#*##*######*#####*
#*###**##**********###**####**###**###**#***#*#****#####**#**##*****###**#####**#***#***#****###*###**#***##*#####**###**#*###*#*****#****#*#**###*#***#****##*#*#####***#*##*#***##**###*####**#**##*###*####*#*###***#*#**#***##**##*#**#**##*##**#***#****###**#*###*##**####***#****#*#**##**##***###*###**####**#*###****###***###****#*#*####*####*##*#*#**#*#**####**#*###**#**#*##**###****##*##*##*####*####**##*#########***##*#*###*######**###*##*#***###*##***#*#*##**#****###**#*####*##*####*#*###*####*****#*##**##*####*#*##*###**##*###*#**#***#####*##*###*#**##*#*#*#*#*##*#*###***##*#*#####**#*##*##*#**##**##**##*****####*#**###*###*#####*##*#*###**##*####**######****#**###*#*##*###**#****#****###*******#*#*#***##*###**###****######**###****#**###*#*#**##***##*##*##***#***##**********#####*##*#*#***#*#****#**#***#*#*###*#*##*#*#**###*#####**##****#*#######**##**#####*########*###*##*#*#*#*#**##*#*#*****######*##*#***#**#****#**#####**#*#**##**###**###*#**#*######*###**##*#*#*##**#*##**###*
##*#####*#*****##*##*#**####*#**##*#*#*********#*#*****#*#*###*###***###*******#****#######*####*#***#*****#*#*****#*#*****#**#**###**######****#*###*##**#**#*####**#*#*##*##*##*#*****#**###*#*#*##*##**#*##*#*****###*#*####**#*****#*##*##*###*##*###*#*###**###**##*#*#*#*#**#**#*####*##*###*#**#*#***#*##*******##*****######*#***######**##****###**##*#*###*#*#*####**##***#**#**##**#*#**######****#****##***#*####****##*#*#####**#####*#*#*#*##***##*#**#****#***######****#*####*****##******#*#****#*#*####***#####*#***##**#*****#*#*##*#****#*#****#####*****#*#*#*#####***###**###***######*#****#**##***##***###**#*###*#*#*#**##*##*#**##**#*##**####***##**##***#***#*###*##**#####*###*####*#***#########****##*#####*###**#*#*#######*****#***#*#**#*##**####**#**#***######**####**##****#*#####**#*#**##*#*##**#***###*#*#*###**###***#####********#*#####**#***#*##**###*##**#*##*#######***#**##*#***#**#***##*##*#**##**##**####**##*#*##*****##**#*#*******#**#***##**##*#***####*####**#**##****##*#*###*##
#*#**###****#**##*#*####**##**##*#######*****#####*#*#***#*###**#*######**#*###***########*#*####*####*#######**#***##*********##*#*#*##*####**#####***####*####**#*##*#******#*###**##*####****####**##*#*#**#*##*#*####****####*##***####**#****#####**#*#***###*#**#*#*##*#**##**###*#####*####**#*###**##*#*#***##**#**#*##***##*#*##*###*#*###*#***##***#***##***#*#**##*#***#*##**#*#*#**#*#***#*****#**######***#***#*###***##***#*###*##***##**#**##*########*#**#**###*****#***#**********##*#***#**##****##****##*##**#*##*#########**##**###****#*####**####**#**#*##*#**#**###****##**####*######******#*####*#**#####**#*#*##*#*****#*#**#*##*##*#***##***##***###*##*#****##*##*#**#******#*#*#*##*#*##*****###*##*###******#*##**#**#*####*##**#####**##**#******#*#***###**####**#*******#*#**#####*###*#***#*###*#*###**###***#***#**#**#***#*##*#***###*#*#####***#***#*###***#******#**##*#######**#**##***#**#*******##***###*##*****###*##**#*#*###**##**#*#****#########**#*##**#*#*#####**##*#**##*#*****###**#*#
**#*##***#***####*#**###**###**####*#*#*##**##*#*##***#####***#*###*#*****##*###**#*#*#***#***###*####*#*#*#*##*#**##*##**##*##**#*#**#####*#******##**##*##*#####**#*###*##****#***###*#*##**###******##*****#*#*##****#*###*#*#####**##*##*##*#*#**###****######*##*#**#*###*#***#*##**#**##*******##*##**##*##*#*########*###*####**####*##**###*###***#*#**###*#*####*#*#**##***#***##*###*****###*#****#####*#*##*###*##*#**###*#**#**#***#*#****#*#*#**##*#***#****#*##*#*#*#**###*****#**#*#*#**#*##*#**###*#*#**#****#**#**###*######**####*##**#*#*#*###*#***##**#*##*#*#*#**###****###*###**#*#*#*#***###*****#*#***##*#****#**###*##*#*######*#*#*########*###*##*####**#*##*#*#*####***#*#*##*##***##*#***#*##*####**#*#*#*#**####*#*##***###***###*#*#######**#*#####***###*####*######**###*****####*#*#*###*#*##*#####*#*****##**#**#**##***#****##**#*##*###***#**#****#**######********###*#***#*####**#*####*##**###*##**#***#*##*###**#*##***#***#***#*##*#*#*######*##**#*#*##***#*#**#**#****#*#***#***###*##*###**
#***#***###*#***#####**#***#*###**#**#***##***#####**###*#*#*#******##***##*####*###*#***#*##*##*###*##**##**###**####*#*#*#*##*#**#*####***####**#*#*#*##*#******#*#**#*#*###*#*##*#**#*##**#**##*#*##*#**#**#*#***####*######*###****##*#*##*******#***#***##**#*#*########*###**#*****#*#***#***###******#*#****#****###*##*#**#*##**#*#***##**#*#**#*#****#*#*#*#######*#*#*#*##*##**#***#*#*#**#***##*##*********#***#**##**#**########*#*******#**##**########*##*****#*#***######*##**####*###*#*###*#*#*#**##*#*********#*#*#*####*##*****#####***#######*#####*#*##*****#*#*#*#*********#**##******#*##***##**#####***###**#***#*####****#####***#****##**#*#**##*##*####**#**#****#***##*#*#*******##*##*#**##*###**#*####*##*###**##**##*****####*##**#######**#**###***#**#**#*#***#*###*#**##**#######**#*#***##****##***#*#******#**#*#*#*#*#*##***#**##*#####*##**#**##*#*##*#***##*#*#**#*##***#**#**#**#*##**##*##*#*##*##*#****##***#**##*##**####******###*###*#**##****##*#*##*#*##***#*#*#**#*#*#***#**##*#*##**#*#
**#****#***#*****#***######*#*########***#**######*#*#***#*******####*####*#########*###*##*##*#**###*#**#**#***#*##*#*#***#*#*#*###*####*****#*###*#***####*#***###*####**#*#****#*#*#*****#*#*#******###*#*#*##**#*###**##*#####*#**#****#***#*#*#*#**#*******###*##**#**##*****#**#*#***#*#**#*#####*#***##**#*#***#*#######**#**#*#*#*#*###**#*#**#**#**######*#**#*#*##****#****#*#*#**#*#***##*###****#*#*#*#*###***#*#*#**#*#*#*#***#######******#*#*##**####******###****##***#***##*###***####***#****###***#**##*##**##*#####*******#*#*##*##*##**#*#*#***#**#**#***#*##******##*#########*#*###**#**######*##*#**###*****###*#*#**###****###*#***#*###*###***********#*#####*##*#*#*#*#***##*####*#*##*#**####**#*#***#**#*#**#**##*###**#******#*#######**#**#####*#*#**##*###*####***###*##****##**###***#****#*#*##**##*#**#*##**#**#*##****#****#****##*##*##*#*#*****###**#*###*###***#*##*#**###**#*####**#*#**######**#**#**#*##*##**#****#*#***#****######*#*###***##**###*#**####*##**###*##*###*#*#**##*##***#***#*
###*#****######*****####*#*#*#*##***##**#*#*#***###*#*#*#*###**###*#*****##*#*#*******##**#####**#******#*#*##******###**##***#*##*#*##*#****##**###*#*#**###*##***##*#**#**#*###**#*#****##**#*****#*#*****##*#*##*#*###**#***#*#**###***####****##*##*#***###*#***#*#*###**###*#*****#***#**#******####*#####**###*#**#*#**##***##*##*****##*##**######**#*##***##*#######***#****#####**####*#*#*###***######**#*#**#**##*###***#*#*****##**#*##*#*##*******##*#****#*####*####*****##*#*##**#*#**####**#*****#*#*##**###**#*#**#####**###*#*#**#*#**#**####***####*###*###*##*#*#*###*#**#*##*####*####***##*#####*####**#*#*#*#*##**#*###*#**#*######*#******###*#*#*#**#*#**#*#*#*###*****#**####**#*######*##*********##**##*#*#****###*#####*###**####*###*#*****##*#*##*###*#*#**###*#*###*#*###***#*#*#*####*###*##***#*##*#*#*#**#**#*#*#****##*#*##******####*#**###*#*******#####*##*#*#*######*#***#**####**#*#****##*#####*##*#**####*####*#*##******###**#**###**##*##****##*#*###***#**##*#*****#*#####*#***####*#**#*#
##***##**###*#*###*#*####*##*##*#**#***####*#*#****##**#**##**##***##*###***##**##*****###**##**##*****####***#**#***##*##*###******#**###**###*###**#***#**##*#****##*##*##*#**#*#*####*****#****##****#**#**##**#**##*#**#*####*##*##*#*#*#**#####*##**#*##****##***##*#*#*#*#****#*###*##*##*****#*****#***##***#*###**###**#*#*##******#**##*##***#*###*#*#*###*######*###**#*##**#*#*#*#**##*#*#*#####*###*****#******#****#**####**##*#**#*##*#*###***#***#*##**#*#***##******#**#**####*##**##***#********#**##****#*####**###*##**##*#**###***##*#****###*###**#*###*#**##****#*#*#****#*#**###**##*##***###***#*******#***##*****####**#***#**#*#**#***####*##*##**#*#*####******#**#***#*#*###*#**#**#**#**#*#*#****#*###****#*#*#**##*#*##*#*####**#*##*###*****#*##***##*#*#*##*###*#**#*#****##*#***##*####*#*#*####*##****######**##**##****#***##**####**#*##**#**#***##*#**##****#*#*#****#***#***##*******#*###*#*##*####**#**#*#####***###***#*#**#*#****#*##*#*#******#*#****#*#**#*##*#*##*#*#*##**#*#*##*#***###*#*
*#####**#*****###**##*##*##*##*#***#*#**#**#**##**####*#**#*#*#*#*#*#**#****#**#**#*##*##*##***#*##*##*#*#***#*#*###*##***##**#*#*****#**#****#**##***#*####**###*#*#**##**#****####***######*#*##*#**#####*###*#####**##*##*###*###**#**##*###*#*#****#*#*#***###**#***#*#*#*#*###**#**##*****#**##*#*#*#*#**##**#*#***#*###*##*#****#**#**#####*#**#*####***###**#**#**###*##*####*#*###*#******###**####*#*###**#*#*#****##**#***#**#*#******#***##***##****##***#*****###*##*###**####******###*##*#*#####*#**#***##**#**######***#**#*#****#**#***#*##*##****##*#*##*#*####*#*###**#*****#**#*#*###*#***##***#######*#****#****##****#*#**##**######**####**#*#####***##**#####****#*#**#*##***#***#*#*##**#**##****####*******##*#**###**#*#####*#*#****#****#**##*#*####**#**##**###***##*#*#*##**##****#*###**#***##*#*###*#*#*#*##***####**#**#***#***#***###**#*********#######**#*##*##*#**##****#*#***#**#**#####*#####**###**#**#**#***#**####*#**##*#*#****###****###*#*#*##**#**#*#*#*#**##*#*#**###*##*#***##*#*##**##**
*#**#**###***####***##*##*####*##**##*#******####**##*######*##*#***#*###******###**#***##**#***##***#**#*##*#*###***##***#*##*****##**####*#*#****###*###*****##**####**######**#*###**##**#***#**##**##*#*####*#*#****#*##**#*#**#**#**##**###*#*###*#***#**##**###*#**#####*####*#*###*#*#*###*#*#*#**####*#**####*#*####*##**###*####*##*#***###*#**#******#*#**#*##**###*##*#******####*******####**#**#**#*#*#**##***##**####*####****#*######*#####**#******#*#*##**##*##*#**#*#*#*#*#*##***########*##*#*##*#######*####**###**##**##*#***#*##********##***#***##***##*###***#####*#*##*#####*#####******##**#*#***#*##****#####******##***#**#**##*####**#*##**#*********#**####*#####**#*#*###*##**###****#*#*###*#**####*#**#*#***##*#####*#####*###**#*##**####**#*#**###**#*###****#****###***#**#**#*******###*#*####*##*####*#**#*##*#*###*##*##****#**####*#**#*###*###**#########*#****#******#*#**#**##**#******######**#####********##****#***##**#**#**#****#*****#*##**#**#**#****#*#*#*##**###**#***##*#*#***#####
*###**###*###*###*#*#####****#**#####**#*##**##*##*###*###*####*#**##*****##****#*##*#####**#####**#####*###*####*#*#***##*#*#******#*#**##*##*#*#**####*#*##****###*#*####*###***#*****#***##*####****####*######**#*####**##*#**##**###*#****#*###****#**#*##*#####**####*###**#*#***##*##*######***##**#*#***###*###**###*##**##**####**###*##**#*###**#***##****#*##*#***##*#*#**#*#***#*###******#***#######**#***#*#**#*####*#*####*#*#****#*##*#*#*##**###**#*#***#*#**#***#***#****###*#**#**####*###***###*#*#*##******####***##*####**#***###*#*#**********#**##*####**#***********#*#***#**#**###*#*##*##*######***##*######*##*#########*#*#*#*##*###**###**#*###****##*###**####*****####**##***#**#######*******#**####*#######*********#*####***#*#*###*#*****#**#***####*#***#*#*###**###**#*##****#***##*#***###***#####*###*#*#**#****#*####***#*#*#####**#***#*##*##****#####*##*###**#***#*#**###*#**#*###*#***####*###*#*#**###***#*###*####*#***#***#***#*###**#**#####*****#*###****###*#******#*****##*###**#***
#**#*#*#*#*####*****#*#####*######*****#*##*######*#*****##**#*###*#***##*#####*#****##*#*#*******#*#*####*#*##*##*#**##******##*###*#***##*#*###**#*******#*##*#*###***#*#*####*#***#***#**#**#*##*********#*####**#**#*#*######****#****#***###****#*##***##**#***###****#***###**###*##***#*#*#*****##*##****##***#####*##*#****#*###****###**###**####*##**#**##*##*####**#**##*#*#**#*#*######*##*###***#**##***##*#**###**#**###*#*#*#*****#***#####*****#****###*#*###*##*###**###*#*#***###*#****#****##*##*#**##*###**#**##*###********##*******#**####***#*###*##*#######**##*#**##*#**###**##**#******#**#**##*#*##**#**##*#*####***##*#**##**##**#*#**#####*#**#*#*#*#****##******#*##***####***####*###**#*####*##*#####*###**#*#*#****#*#*##***#*#*#*#**##*#****##**##*#*####****##*#**##*##*#####*******###**####*#***#**#**#**######*#*#**##***#***###*###*#**######*****#**#*##*###**####*#***###**#*#*#*##****#**#*###*#*##**#**#*#**#******#**#*#***#***#**##**#****#***###*##**###*#**##*#*##*####*##*##****#######*
*##***#*##*###*###*#*#**#*#*###*#**##*##*#***#####***#*#*##**##*****##**##*##*#*#####*####*##*###########*****#***##*##*##**###***##***#**##**#*#*##*#**#***#*##****#*#*###*##**##**#******#**#*###*##****#***#*#**#*#####*#**##*#**#####**#*#*#*#***###***#**#**#****#****#***##**#******##*#*#**#***#**#**#*##*#*##*#***##****##*#**####**#**#*#***#**#*####***##*##*#**#*#*##*#***#*#**#**#****##****#######*##**#**#***##*#******######*#*#**#****#**#***##***##**###**#*#*#*#####**#*##*#####**#****##*###***##*##*#***#*##*#****#*###*##*#**#***#*#****#***##**#*##**###**##*#**#*#*#****#**#*##**#####*#*#****####**#****#******##*###**##*##******#*#**#***#*******#**#*##*##**##******###*#*#****#**###*#*##*#**##**#**###*##*##****##*###*#*#****#***#####*****######**#*##**####**#****#****#**#*##*#*#######***###*##*####**##*#****##*#****###*########**#*#*####*#**#*##*####**##*#*##**####***#**##*#*#*##**###****##****#*****#*#*#*##**#*###***#*###**#*##****#######****##*##****#**#*#*#**#*##******#*#*####**#*#*##*
##***#*##*#*##***#***#*#*******##**#***#*##*#*##*#**##**#####*##*#*#*###*#*##*#*#*####*#*##*##*##***###**#****#***#********###***#####*##*#*#*#**###*#****##***#*##*###***#*#*****#*#**#**#*#***###*####*###*#**#*#****##***##*##*###*#*****#**#**###***#*#*###*#*##*#*###*##**######**#*******#*#*###*#****###*####*######***##***#**####****#*#**######**#**#*#**###*###*##*#**#**###***#*##***#**####***#######**#*##*#*#***##*##*****###**#*#*##***#*##**##*#*#####**######*###****#*#*#**####*##**####**##*##*#*#**#***#*******###*###*#*##***#*#****#*****#*##*#*****####**##*#*##**#**##*##*##***##**##**##**#*#**#**##**#**##*#**###***#**#*#*####***##*#*##*##**##*####******#**###***#*#*##****#***####***#*#*#*##**#######***###*##**#########*#*##**##**#*#**#*#*#*##*#***#***##**###*##**#******##*#***##*#*#*******#**#****##***##*####*#**#*###*###*###***#**###**#*##***#**#*####*#*#**##*##**#####****###*#**#*#****#****#*#*****#*###**###**#*#**#*#*****#**##***##*#######*#**###*#*#*##*****#**###***###*#########**
#**########******###*#####*****#*#*#**#####***####******#****#**#*##*#######***###*##******##*#*##***##****####**##*#***#*###*##***###**#****###*####*****#*##*###*#*#*##**#**##*#*#**#**##*#*****##*##*##*#**#*###*##*#**##**#####*#*####**###*###*#*##########**##*#******######**##*#*##*#*****#**#***#**#*#*###******##*##**#*##*#***#**#***#*****##*#*#*#########******##*#*###*#**##*#*#**###**######***###***###**#*#**###*#******####*****##**#*#*#******##*###**#****##*****#**#*#####*###****#*#*##***#**#*#**##**##***####*#**##*#*#####*#*##***##*#*##*#***#####*#####*****#####****##*******#*##**#*#***##*##*****#*###**#**###***##*#*#*####***######*##*#**#*##*##*#**######***#*##*#*#####*#*#*#**##**#*****##**##*##*##*####**#*#*#**#*#####****###***#***##**#*#**#*####*##*####**#**#**#*##*#*#*#**###*#***###*###******#**####***#*#***###**##*#*#**##*****#***####*#*#*##**####**#***##**##*#*#*#***##*********#****#*##*#****#***#***##*****##*##******#*#***#**####*#****#***#######**#**##*##*##**###**######*##
****#####**#*#**##*##*****#****#*#****###*##*#*##**##**###**#####***#***#*#**#####*###**#*#*#**#*####*#****##**####*###*#####***#*#*****#***#*#**###**###*****#**#####****###*##**#*#**#*#**#*##**#*#*****##**##**##****#***##***###*#*##***###***##*#######*#*#*#####*#*##*#*#*#*#**####*#*###*###**#*##***##***##*##**#*###*#*###**#*##****##***#*******#*#**####*#*#####******##*#*##*##*****###**##****#*#*#*#*******####**#***#****###*#####**#**#***####**#**#*#*#**##**####**##**####*****#**###**#***#*####***##*#####*#**##*##*####*#*##*#**#***#***#*##*#*********###**#*#*##**#***###*#**##*##****##*###*##***#*###**#*##**#*#*#**###**#**#*####*#*#*####*#**###*#*#**#***#######**####*#*##**#***#*####*#*#**#**#**#*#########*#**#********####**#**##*#*###***#****#*#**#**###*#####*#***#***#*#*#*#**#*#####*#*#####**###**###****###*####**##****####****#*#**##****#*#***#**#*********##*####*#*###*****###*##**#******#**##*#***###*#**#**#*#**#*##*****###*****#*###*##*#*#***##*#**#*####**#*###*#**##**#***#*#***###
**###*###*#*#***##***#*####*****##*#*#**#*******######****###***##*#*******#####*#*#***#***##*####***#####*##*********###***#**#*####*#*###*###**##**#*###****#####*#*##**#**###**#####*##*#######*##*#**###*#*###*#*###****#*######**#**###*#*#*#*#***#*#**###*###*####*##*####*#**##*###*#*###****#*###*#***##**##**#**#*#*#**###*###***##*#**#*#**##*#**#*##*##***###*###*#****##*####**#*#**#*#**#*#**###***########*#*##**#***#*#******#***###**#*#***##*###*#**#**#***###*#*#***#***#**#####*#***##**###*#*##*##**####*#*##*#*###***#***####****###****#*##**#*#**#*##****#**##**#***#**#**#**#####****#*###*##*#####***#*###**####***##***##***##*****#*####**#***####**#######*#***######***#******##*##*#**#****###*#*#*****#**#*#####**#*#*#*##****#**#*##***###*#***#**###****##**#***###***##*#*****##*#**####*****#*##*#***##***###*##****#####****#*##***######*###*#*###**#**#*####***##*##******##*#*##*#*#####*##*##*######*###**##*#*#**#*###**#*#*###***##***#***#*#******###***##*#******#*#**##*****####**##*##***#
**#*##*#**#*#*###*####*#*###****###**#***#*##**#*#*#**###*##*#####***#**###**##*#**######*##**##*#****#**##*##*#####*##*##***##***#*##**#**####*#*#**###***##*#*#*##**#*#*###*##*####***#*#*#*****#*####**#****####***#######*#*####*#*#*##*#**###*#*#*##**#****###*##*#*#**#####***##**#*#*####**#*#*####*#**##****#****##*#****###*###****##*###*##*##****####*###*******##**#**####****#**##*######**#***#*##**##*###*#***##*#*####**#******#**###*#**###*###**####***#*##*###*#*##*#*#*****###**###*#**#####****##**#*##*******#***#*#*##*##***#*##*##**#*##**########*#####**#*###*#**#*##**##*#********###**####*#**#*##*##***#**#*##**#**#**#***#*****#*#***#****#########***###*#****#*#*####**#*******##*#*#**####*#**#*#*#######*#*#**##**#*#**##**###*###**#####*#*#***#***######****##*###*##*#**##*#***######*#**#*####***#*#**##*#*#####**#***#**#*#**#*########*****#**####*#***##*###*###**#**#####*##*******#*##***##*####*##**#**#*#*##**##*****#######***#*########*##**#*##**#**#*****##*##*###*##**##*#####*******#
#****####***#*#*##*#***#*###*#*##*##*##*#*###*#****#*#*##**#*#**##***##***###**#*#*#*##**#*##****####*#**##**#*#####**#****#**#*####*##**#***#****#**#*#*##**#*##********#***#***#*##**##*##*##*#****#*###*#*###*#**#**#*####*###*####*#**#*****#*###**##*#*#****###*****###*##*####***##***#**#####**##**##***#*#**##*****#*##*##**###*#*#*#*###*#*#****#*####*#**#***#**#******#**##***##*##**#****######*#*##*#***#**#*#*#**#*#*#*#**##**##*#**#**##*###********###*##*******#**#*###*####**#*********#***##***#****##**##*#********###*#**######*#*#*#***#*###***####*#*#***#***#*##*#*##*##*#***#**#####**#*###*###**#*##*#**###**###**###*#***##**######*#*####*****###*#**#***#***#*#*#*#*##****#*#####*#**#**###**#**#**#**#######****#**##*#****#***##*##**#*#***#**********##**#****##*###*#******#*#*##*#*##*#*#*##*##**###**#*###***#**#**##***###*###*#**#*##*####*###*#*****#####**##**##*#*#*#***#*##**#**#***##*****##*##**#*##**##**#**#**###*#**##***#*##**##*#####**#**#*#*##***#*###*#*#****####*###*#***#*####****#
##############***####**##**##*##**#**#****##*##**###***#**#*#**********#*###*##*#**#****#####*#*#***###****#*#*****##**###***#**###**#*****#**#***#####**##*#***###*#*##*#***#*#*###***#**####**#########*####**###*####***###*#*****#*#**#*#*##*###*##*******###**##*##*#*##***##**##**###*###*#***##*#**##*##*#**###*#*##*##**#**##*#***#*##*###***##**###****##*#****##**#*##****#*#*****####******#***#*#**##***##*##**#####*#*******#***#*##*#*##*#*#**#****#**#*#**##**#*##*#*****#*****##**#**#####*#*#****#****##**###**####*#*#*##***#*#*##*#*##**#####*###*******#*##****###*#*#*##**#*#**#*##**#*#***********####**#**#*#**##***#*#****###**##*#**#***##****###**#####*##*#*####**##*###*##*#**#**#*#****##*#*#*##*##*#*#***#*#****#*#*#**#********##*###***#****#*##**#***#**###*##****#*#####***##*****####*##*#***##*###****##*######****#*******#*###**#*####**##****#**######*#********####*#*#***##*##**#*##*#***#*######*#*###*#***##*#**#**##**##*#*#*****#######**###*#*######**#******##*##*##**###****#*****#***##
#**#*#*##**#***#######*#*#*#***##**###*##*#####******#*#***#*###*###*###**#*##*****#*#**###***#*#*##*##*##**####*##**#****#**#*#*###*#*#*****#*###*##**###*##*##*###***#*##*#*#**#*#*#**#**##********##***#######*#*#*##*####***##*###*#**#*#*###*****#*#*#*###**##*#*#*#****##*#***#*****####****###*####*#*#***#*#**#***#***#**#*#*#####*#*#***###*****##*#**#*##*###*##**#*#*###*###**###*####*#*#*#**#***##*#*##***#######*##***#**###*#***#**#*#**#######*#**#**##*##*#*#######*##**###***##****#**#*####*****##*#*######**#*##*#*##*#**#*#**#***#****##*#*******##*##**#*##*#**####***#*#**###*##****##***###***##*###*****#**#**#*****#**###*###***#******#*#*#*#*###***#**#####*#**#**###*#*#####*#******#*##*#**#***###*#***##*****#*####***##*#*#*#*#********#####******####**##*####**##*#*###*##*##*###*#**###*###**#*#**#*#***##*####*#*##**###*###*###*##*####*#**#**#######***#*#***#*****#*****#*##**#**#*#***#*#***#*##*##***#*#****#**##*#*#*****#*#*****##*#*#*#*#######*#*#*##***######**####**#**##**###*##*#*##*#*
***#*##*#*##*##*#***#**##**#*#**##**#**#*#****###*##*****#*###*##*#***#*#*###**#######***#*#*##*****##**##**#*##*#*###**##*#*###*#**#########***#####***#**#*****##****#*#***###**##******##****###*#*####**#*#***##**#####**###*##*####**##*####*****#*#*######***#**##**#####*##*##**##***######**#*#*#**#*#**##***##**########**#*****#**##*#***#***#**####*##*******##**###**#***##*#***#*#*#**####*####**#*##*###*#*##*####*#*#*##*###*##***#*####*###*#*#*##*#***##*##*#**#**#######***####**#**##*##*##**#**#**#*#*#**#**##*##**#**#*##***#*#####*#*#**#######**#**#####***#****####******##*#**#**###*****#*##*#**####*#*##*##**#*#####*####*###****#*#*##*##*****##****#***#####*##**##*#***#*#******#****##****#**###**##*##***#*****#####*#**##***##*##*#####*#*##*******#**####*****#**###**#*#***#*****##**#*#*##**#######**###*#*#*##*#####********#*##*#**#**#####****#*****###*#**####**#*#***##*##*###**#*#*#*#*#*#*#**#*###**###*##**#*##*##****#**##****##**#####*##**###*#*****####***##*****#**#**##*#**##***#*####
****##*##*##******##***#***##*#***#*#*#***##*##**###**####**##*###*##*******#*##**#####*####**#*#*#**##**##*#**#**#*##**##*#*****#*#*####*##*#*##*##*#*****#**###*****##*#*##*#*#**#**##**###**#####***##*****####*##*###*##*###*#*#*####*#*##*##*****#*###***#*****#**##*#**#*#*######**#*#*###**#******###****###*##*###*####***#*#*#*###**#*#***####*****##*###*#**#######*##*##*##******##***#*#*#**#****#**#*#*#*####*#####****##*#****###*****##*##**##*#**###*##*###****##*#*#*###****#*##*#*#*#***##*#**#******#****###**###***#**#*##**###*####*******##*##******#****#***#**#*##*##**##*#****##*#**####*#*******####*##*#**#*****#*##*##**##**###**#****#*********##*####*#*#*##*##***#***##*#**####**##*#**#*#***#***#**###****#*####*******#*#####**#**######**##*###*#****#####*##*###**#**#*##*##*#*******#***####**###*#*#*#**#####**##*##*#*#*##*#**#*####*****#*#****###****##****##**#**#*#*#####*##*#**#*#*****##*#*##**###*#**##*###***###**#****###*###*###**#*##*##*######**#**###*#**#*##***#*#*#*#***#*####*#***
####**#*##*****#*####*#*#**#****#****###*#*#*#**##**###***##*#**##*#*#*#***#**#*#*###***##***#**###*##***#*############**####***#*****#####*##*##**#*#***##*#**##****##**###*#*#*#*#*###***###*#**#****#####**###*####***##*##***##*##*#############**##****#**#*#**###*##******#**#**#*##*#**##***####**#*###*#*#**#***#*####**##***######*##**#**#*#######*##****##*#*######*#*#**##*#**#*####*##*##**##**##*#*#*###**##**#**#**#########*#***##****###**#*#*##*#****#*##*##**#***######**#*#***#***##*#**#**#****#*#**#*#*#**#*#***#####******#**###*###*######***#*#****#*#******#*#**#*###*#*****#**###**###****#*****###*#*#*###**#******#*###*#*###*##*#*####*#*##*#*###*#*##****#**###**#*#*#*#*#***#**##****#*****#**####*#*####**#**####*##**********###***#***##*******##******#***##**#*#*#*##******#*#***#*#*###*#**###*#**##****####****##*****#*###*##***#*#*##**#*#**####**#***#**##******#***###****##*#*#**#*#***##**##*#*###**##*##**#*#*#***#*##**##*#*#*##*###*#******##**###***#***#***#####*##*###*###**##*#*****
##*#*##*#******###*#*##*#**#*#**##*****#*##***#*#*#*###**##*##**#**#*#**##**###*#***##*#*#**###**#*##***#*##*****####*#*##*#*##****###*##*#*#*####*#******####**#***###*#***##**###***##****#**#***#*###*##*###*#******##****##*#**##***###*#****###*##*###*###*#*####**###*#*###*##*#*#####*#*#**#****##**####**#**###*######*#**####*#***##*********##**#*##*##****####*****#####****##**#***##*####*****#***##*##***##****####*#*###**###***#####*####**##*******#**#**#***##******####*#*****##**#######*#####*#*#*****##*****#*#****####*#*##**#****#**#**********#*#*#**#**#*#**##*#*#*##**##*#**#*#*##**#***#***#**###**##**##***##******#*****##########*##**##**#*******#***##**##*#*#*###*##########*##*****#**#*#***###**##**###****#****####*#*****#*####**###*#*##*#*######*###*##*******#**#***#**#*####*##****#********#####*#*#***#**###*#**#####*#***#**#*#*####**##**#*####*##*##**##**###*#*#****##*****##*##*#******#####*#***###*######**#*##**####***#*#*#***#*##**#**#*#*#**#*#*####**#**#****#*#**#*#####*#**##*
##***#*#**#**#*****#**######*####*####*#*#**#*#***#*####**#***#***#**##***##*#**##*##*#*####*####**#**##***#**##**#*#***#*###**#*##**##*###**##**#*#*#*######****#**#*##*#**####***########*######**#**#*######*#####*##**##**#***#*#*#***######**####*#*#*##**##*#***#*##**#*#*##*#*#*#*#*###*##***###***#*###*#**#**#**#****#*##**#*#**###*****#****########**##*###*****###*##*#####**##**##**#***#*#*#*###*#**#**#####*####***##***##*#*#*****##**#*###*###***#**#*#**#*#*##*##***##*##*#*##*#######**######*######*#****##*#*##***#*#**#*###*######*##*#*##**##*##**#*#*########*#**#****#***##**#*##***#*#*####**#**#*#**#*#*##***#***##*###*###**#**##****#*##*#*#**##**#**********#**####***##**##*##**##***#***##**#*#*###*##*#***#####*###**#*#*#*##**####***##*##*#****#*#*#****##***#*****#*###****##**##*####****##*#***#*##*#******#*#*###*##***#########*#**##**####*#****#*****#***#####*****#####*****#*****###*#*##**#**##**#*###*##*********##*####**#*#**#***##*##*#**#*#*#****#***#*#**##**##**#**#####*#**#*##*##*
**###*#*#*###***###**####****#*#***####*##*###*##**#*#*####*##*###*#*#*##****#***#****##***#**#*#*#*#**#**##***###*#*##*##*#**##****##*##*****####*##*****#*#*#**####**##*#*#*#*#**##*##*#*#*###*#*#**#####**#****#*#**###*###*#*#*******#*#****####***##*##*##***#***#*##*#####**###***#*##*##****#*#****##**#***####***#*#*##*#*###*****#*#**#*#****###*****#*###*##**#***#*#*#**##*####******##***#*###*#***#**#**#****####*###****####**##***#######*##**##****#*##****##*******#**#*##*#####*##*#*#*#***#*#**#*#*#**####***#*#*****##**##*####**#**#*#**#*#####*###*#***#******###***#***#**##*#####**#*#*#**#***#**##*######*##***#**##*##*#**#********#***#*#**##*#***##*#####*##***####******#****#***#**#***#*##**###***##**###**##**##**#*#**##*#***###*#****###**##*#*#**####**####*#**#*#*#*#**#***#***##*###***#*#**#####*#**#*****#*#*****#**##**#***####*######********#***##**###*****##***#**##*****#*#*##*#*##*####*##**#**##**##**#******##*##*#*###**##**######****##*#**#*##**##***#***###**##*#***##**######*#***#
*###*##*##*#*#**#*##**##**#***#*##*#**###****#**##*##***#*****#*###*###**#*#****###****#*##*#*##*#*#***#******#*##*##*##***#*####*****#****#*#**###*########***#**##****#**##*#***###*##*#***#*#*******###*##*#****#**#####*##*#*##***#**#**#*****##*#####*###**#*#**####**#****####*##*#*####***#*******#*##*#*##*##*##****#*###***#****######**#*#**#*#****#**#***#*##**#****#***#*###*###**#*#*###**######*#*#*#****#*###**##*##***#**#***#*#**###***##*##**#########**##*#**###*#*#*#***#***###*#*##*##*#***#####*###***#*#*#*#####**#*****#**#*******#####***#**##*#*#**#*#*##*##***##****####**######*###**##*#*######***#**#**##**#*****####*#*##*##**##***#*****#*#*#*#####**#***######***#*#**##**##*#*******#######*#*#**##*##**#**#**##*#*****#######***#*#***##*#**#***#*###**###*##*****###****###***#*#**#**##*##***##*#***####*#**#########*#*##***#***###******##**##**##*****#*#*****####*****#**#***##***####*#*##*#*#**#**##**##**##*###**#**#*####*#*##**#*#*#***#****##***###*#*#*##***#*#**##****#*****##*#*##*#*#
*#**#**##***####*##*#####**#*#*****########*#####*####***##****#*##**#***#*##******###***#***#*#**##**###*##*#***###*########*#####*****#***####*#**#*###***##*#*###*#*#**#*#*##*##*###*##*#####*####*##*###*####**##*###*##*##***#*#*#*****#*##*###***##***#**#**#*#**#*##***##*#**#*#*#***##**###*****#*#*#*##**#*******#***###**##*##*#**#*###*##*###*##*####***#####****###****##*#**#*#*#**##*******#*#**##*#**##*#***#*##*#*###***######*####*###*##**#***#*#******##******##**#*****#*****#*#***##*###*#*#**#*#***#***#****#*#*#*#*#*####***#*##***####*##*#**#*##*#**#********#*#*###**#*#********###****#####*#***##**##*#*##*#########*##*##*##***##*###******#*##**###*####**##***######*#*#*####****###**#**#**##*#**#*###*#*##***#####**##**#*###**####*####****#*####*#**####*##*#****#*#**#*####***#**####*##*##**#####*#*##*****#***#***##*####*#**###****##*#####**#*#*##*###*#*#*****###***#*##**##*****#****##*#****#*#**#####*#******#**###*##***###**##*##**####*#*##*##***#*****##*#*#********##*#**###*#*##**####
*#####*##**##*##***#**##**#*#*#*#**#**#**###**###*#*####*####*#***#*####********##**###**##***##*****#**#*#***###*##**#**#*#**#**###*#**###*#***#***##**#******##*****####*#*#*#*###*###***#*##***##***#####**#**#**##*#***###***#***###*******###*###******#**#*#**###**##*###*#*###*#**#**#*##*##*###*####*#*#**###*#*#*#***###*###*##***##*#*#**##***######*******###**#*#**###*#*#**######******##*##****#######*####****#*#*##*#*####*#***####**#*#*#*##**######**#####******##*######***##**#**#**#####*#*#**#**#*#*##***#####*##***#*#*###**#*#####**#*###*#**##*#***##**#*****#*###**#**#####***#**###*###*##*##**#***#***##****##***##****#****#***##**#*##**##*#*#**#**#*##*###*#**#######*####*#******#####**#***#***#*######*####*#***##***#**####*#**##*###*###****###**####**#*###*****#*#*#*#*#***#****#####*#*##****#*#*#**##******##**###*###*#***#*#*****#*#*#*#**#**###*###*#**#***##*#*#*#***######***#***#*#*****#***#**####**##*#*##***##****##*##**####***#**##*##****##*#*###*#*##****#**##***#*###***#*#***#***
#**#**##*******#**#*##****#*##*##*#****####*#***##**#*######**#*###*##*#*#**#******##**#***#**##***#####**####*#******#***#*****########***##******#**#**##*#****#*#******#**#####***##*##*#**##*##*#*#*##*#*##**#*#**##*###*#**##**##****#**##****###*##***#*##**####***##*####*#**#***#**#*##*##*#*******#*#*###**#*#***#####*#*#*#**#####***#*#****#*##*######***##*#**#######**###*#*#*#*###**##*#*###*#*####*###****#*##**##*###**##***#*#*###**##***#*####*#**#*##*#**####**###*#***#****#*#**##**#**#*#**#*****###*###****##**##***#*#*######**#*##****###*##*####*####*##*#*#*#*##*#**#*#**#*****##*#***#****####**##**#*****#*#*##******##***##*#***#*****##*#*#*#***##*##*######****####**##**####****##***######***##***#####*####*##**#*##*##*#*######***##*##***##**#*###**#*########**##*#*#***#*#####*##**####**#*#**#*#*#**#****#***#*#*******#**#***#***####*#*#**###*****###***#**#*##**#***#*#*####***##**######*#*###****#*#*#***####*###*#*#*###*##*#*###*###***###******#***#*#*#*####**#*###**#**###*###*##*###**
##*****##*#***###***##******#**####**##*****##***#********######*#**#####***#**####*###**#*#**#*####**##*#*##**#*#*#*##*##*****##**#*****##****#*####****##****####*########***#****##***#***##*#**#*#****#**#####*####**###*##***#*#**##*##**##**#*#****#*#****#**#***#*#########*######*#***#*#*#*****#*#*#*###*##**#**#**#***###**####*#*#**#*###**#***##**##*#****#***#****#******##*#*#***###***#*##**#####*#*##*#*#***###***#*#**###*##**##*##*#*#**#**###**#*#********##**###**#*####*####*###****####*##**#**#*###*#**####**####*##*****##*##**#*#*##***##**##**#**#**###***#*###*#*#**#******#*##**#**##**##*#***#*####*#*##**#**#**##*#****#*#*####*####***####********#**#**#*****#***#**##****#*######**###**#*#****#***#*##*****##*#***#*#*#*****###******#*##*###*###***####*##**#*##*##**#**########*#*#*##*#**##**###*#***##*#*#**###**###*#*##*#*###*####**#***##*#*##**#*##*#*##******#####*####**#***####*#*##**#***#*#*#####*######**###*###**#***#******#***######*#*#**#*#####*##***#**##*##***##*#**#*#*#***##***
#****#*##*#*####*#*****#**#####**#*****######**##*##*#***#*###***#**##*#*#*#*#**###***###**#*##*###*#*****#*#*#*##**###**###*#**#*###*#**#**###**#####*###****#*#*#****#**####*###*###*####**#**#**#*****#*#*#*##**##*#**####*#**#**##*#**#*#*#*######**#***#*#*##*#******###***##**#*##**###***#**####*##*#*##***#####****#**####**#######*###****#*##**#**##**##**#***###***#*#***#######*##*#*##**#*#******##*##*####*##*###**######*****###****#**#*#********####*#*#*#**#*####*#####**#**##*#**##*#####**#*#*#*#***#*##**####*##*##*#####**##**##*#*##*#**#*##****###***#*##****#*#####*#######*******#####*###*#*####****###**#**#****###*#*##**###*##*##**##**#**##*****####**###**####**###****##**##**##*###*#####*###**#**###*#**####***#*###***#*##***##*##*#***####*#**###*#**#***#*****####***#*###*#***#*#**#############*#*#**##**#**#**##**#***#*#*#******#**##***#*#**#****##****#*#**###*#**#*###**#*#*****####**##*#*##***###*##*##*#**######***######**##*#**##****#***##**####**#***##***#**#*##***#****#***#**##**
#**#*****#**#**##*#*#**#*#**###*#**#**###########**###*#**#*****#*##***####*#*#*##*######*#*###*#**#*#**##*###**#*##*#******##*#*###**####*#*#**#***###*##*##*##****#*#*###***##*##*#**###******#*#*#**###***##**#*#*#####*##*#**#*#***#**#**#*####*#**#*#**##***##******#******#*##****#**#***###*#*#**######*###***##*##*######*****#***********###**##***##**###*##*##*#*#*####*##*##****###*#***#####**#****#**#*##*#****##**#*###**####**#***###**#***######*##*##*#***##****##**##**###*#####*#**###*#*****#####****#*##**#*#*##****##*#*******#**#*##*******##****###*#*###****#*******#*#******#***##*##***#*#****##*****#*#**####**###**#*##*#***#*###**#****##**#*##*#*****#*#*****#*#*#*#***#*####***#**########***####*#*#*#**#**###***#*#*#**#****#***##*#*#*##*####**#*#*#****##*#*#*#******#***#*#**###*####*####***####*#####*###**#****#**###**#*##*##*####*#***##**##**###**#**##***#*#*##*######**##**#**###*#*#*#*##*####**##*####***#*##***#**#*#######**#*##**##***#####**##***##*##*###*###*######****###**##**##
##***##***#*#*##****##*##**##****#*#**##*#***##***#*#*#*##*#**#####***####***##**##***###*#**#*#*###*##***#*****##**#####***#****#**********#*##*#**####*###*###*##*#***#*#*##*##**##*#*##*#*##*#####*#*##*#*##*#*#***#####****#*#*##*#*#*###****########***#**##*###*###*****#***#*##*#*###*#**##*#####*###*###*###**#*#******#*##****#*##**#*##*####**#****##*#**###*###**##**###*##*##*###**#**##*#*##*##**#**##*#####**##*##****##****##*##*#*#**###*#*##****##*##**#**#*****#*###*#####**#*#*##**#*##*###***#*##**#######***#**##**###*######**#####***#***#***#*#*###*###*####*#*#*****#**###*#*##**##***#*##***#*##*##**#**#****##*#*#*#**#*#**##******##*#*##***##*###***#**####***#**##*#*##*#*#***#######**##****###*###***##*##*****##*****#*##*****#**###**#***#**#*###******#***##***#*#**#*###**####**###*********#*#####**###*##*#*#*##***#**#*#*###**###**#***###**###*###*##*#**##*#*#*###*##**#*##**#######*#*#*#*####*#*#*#*#*#**#######*####*##***###**##*##**###**###*#**####**###**##**####**###*###***##******##*
*##**#**##***##**#######*#*##***#**##***###*###*###*##**###*####*#***#*#*#**#*##*#**####*#####*#*##*#***#*****#**##*#**###************###*#*##*###**##*###*####*###*#*****#*###***#***###*##*###*#*#**#**####***##*#*###*#**##****##*#*#*##***#*####*#*###***#*************###**#***##*##*#**###**####*###**###***##***###****####**##***#*#**#*#******########**######**#*###***######*******##*##**###****##***###*#*##*#*#**#****##*#****###*##****###*##**#*##**#**####**###********##*#**#***#**##*#*####**#*#**##**##*#######*###*#*###***#*##*#**##*#**#*#****#*###**######*#***##**#*#*#*#*###*#***#*##*##***#**#*##*##*#**###**#*#***##*#*###*##*####****#****#*###*##*****###**#***#**#*##*###****##*****#######***##**####***#*****##*##*##**##*##*#**##***#**##**####***#**##****#*##*#*#**##*****#******#**#**#*#*####*#***#*#*####****##*#**#**#***#***#**##**##*#*#***##***####**##**#**#*####****#**####*###*##*##**######*#****#*#####****#***######*#***#*##*#####**####*#####*##****#*#*##*#*###*####*#*#*****####***
#**##*#*#**##*##***##*#*##***###**#**##**##*#*##*##******###*#*##***#######**#*#*###****#######*#***#*******#***#*#***#*##*##*#####**#****###***##*##########**####*#***#**#*#*#*##***#**#*#**##*#**##*#****#*###*#*#*#######**#*#*###*##*#*#*####*#****#***####*****#**#**##***#####*#*###***##*#*###*###*#**#****##**##**######***###***#*#**#*#####*#*##*#*##***#**####*###*##*****#*#**##**#***##*##**###*###*#*#**##**#*#***#**###**#***#*##**#*######*######**##*##****###**#*##***#**#*#******#**###**#**##*##*#*##**##*###*##*###*#*########***#**#**#*######*##*#*******##*###***##**#*#*#*###*#**#*#*#****#**##*##**#**###*##*##*#**##****#***#***###*##***#******#*****#***#*##*#**#*#**#*##**######*#####*##*****#**###*##***##*#*##*#*###***#*#**####****##*##******#***#**##*##**#**#**#**#*####*****####**#**#######***##**###**##***#*#*#***#*####**#*#**#*###*#***##***#***#**##*#*####***#*##*#*****#**######****##*#****#*#####**#*****##****#*##***###****#*#***##**#*#*#**###**##****##**##*#******##**#*#*#**##*##
**#*###*##**##**#**##*#######*#*##*######*#**#****###********#*##***#*######*######**##*##**#**#**##***#*##*##*****##***#*#*#**#*#*#****#**##*#***##****###**#*#**##*#***#****##*#*###******#*###*##***#*####**#######*###**##**##*#####***#*#*#*##*#*##**#####*#####*####**#####***#****##**#*###**#****##**#####*###**#*####*##*##**#*#********##**#**###*#**####*##*##*#*#*###**#***#####*#***#*##**#***###****#***#**####*#***#**#######*#*#***##*#***#*####****#*******#****#*#*#**#*#*##*#***#**#***##***#*###***#*##**#*######**#*#***#*#*######*#**##*#**####*####**##*##**#**#*#**####**#**##***###***##**##**###**#**#****##*##*##**###***#**#**##*#*##**######**#*##**##****##*#**#*#**#********####*######*###*#*#*##*###*#**##**######*#**##***##*####***#**##*****#*#**#**#*#*******##*#**######*#**####***#***#***####*#*#*****#*####*#****#******#####*#***#*#****##*#**##**#***####***###***###**###*#**##*#*#*##*##*#****####**#*#*#*#*#*##*##*#*#***#***#*####**#**######***###*#**###**#**#*******###***##*#**#*###*
##*###****####*######*##**##**#*####**##**#****##**##*##*#***#*#**###*#****#**#**#******##*#*##**##*#*###***##****#*#****#####*###*#**#*#*#***####**#*##*#*#*#******##**#****####****#***#****#*#####**####**###*##*#*#**##*#**####**####*#*###*#*#*###*#**#**#*#***#*###****##*#######*########*###***#*##***##*##**#***#***##*####***#*#*#######*####*#*#**##*#**####*###***##****#***#**#*#*##*##*##*#*###*#*#**#*#*#********#*******##******#**##**#*##**#*#*##*#*#***#****##****#*****###**#**#****####**####**###**#*##*#*#***#*###**#*###**#*###*#*###**######**#*#*#***#*####****###*#*#*#*#**#***###**########****###*####*####*##*#*#*****#**#*#**#**##*#*####****#*##*#*#*#**###*####****#*#*##*#**#**##**###*###*##*#********#**#####*##*#**#*#**##**####**#*#*##*#*##**###*#*##*##*########****####*#*****##*####**###***###****##*#*#**###**#***#*#*####*****#*###*******####**#*##***#***#**#*##***#*#**##*#**#*#*#*##*###**#***#****#**####*####********#***#***#*###****#***#*#****#*##*##*#******##*#*#**#####**#*##**
####*#**###*####*#**#*#*###***#*#*##*##*##*#*****###*##**##*##*###***##**#*##*****#****#**#**#####****###*#***####*#*##**#*#*#*#**##**##*#**#**#*##*##*#*#**##***#**********#*#***#*#***#**#***##*#*##*#*##**###*#**#*#**##**#*#**#**#****#*#*#**##*###**#*##*##*****#*###**#####*****#*#**#*##*#*#**#*##**#####**#*****###*##*###*#****#****##****#**#*****##*##*#**#*##**#####*##*#*#***#***#*#***#*#**#**#*#*#**#***#****##***#**##*###*#*###*##**#****###*##*########**##**#*####**###*#*##*##****#*##*******#*#*#**#*#**##*#*#*#***##**####*##*##***#*#*###**#*##***#**#*#*#*#**#*####**####*****##***##**#*****#*###**#*#*##**###***####*#***#***#*#*#*#####***#***##*#*#**#*###****##****####*##*#*##*#**###***##**##*#*#**###**#*****##***###*#****######*#*****##*#*######**#*###***#*#####*#****#*########*****##***###*##*#*#******#*###*#*##*########*#*#**####**##***#**##**##***#***#*#****##****##*#****##*##*##**##*##*#*#**#*#*######***##**#*#*##**###**#*#***#*#*#####*####*#**#*#*#*##*##**#****##*##*##***####*###*
*#######****#*###*##*****#*#####****###****#******##*#**#****#*****#*#*#**#*###*####*#*#*#####*#**###*****##*#*##**##**#*##*##**##****###***#*#*##**#**##**#*****#**#*#***#*****##*#***#*#######*##*#**######*****#*####*######***#**####**#####*####*#****##*###***#**#**##**#**#***#*#####**#*****#*#*##**##****####*****####*######****#*****#*##**##**#####*###**###*#*##*##***#**#*******#*######***####*###*####****####*#**#*#*####**##**#**#****##***##*#*##*##**#####****#**#*#*#*###**#####***#**###**##*******#####*##*#****##*********###*##****#*#***#*#*****#******#**#***##**#####*#*#*#####****#**###*##**#*#******##****#**#***####*#**###**#***#*###***#*****#*#**#***#**#*###****#*##**##*#**#*#*##***#*#*#*#####*###**##*##*#*#*##*##****##**##**####*#*#*###*#***##***#**##***#*########**#*#**###*#*#**###*#**#**####*#****#*###*#*###**#***#***#*#*#**####******#*####*#*#****#*#*####*###########*#***#*#*#***#*######****#*######****#*****#*#######***#####*##*#**##**###*#***#*##**##**#***####*****##**##*##
#*###*****#*##*###*#*###**####***#**#*###*#*#######***#**#**#**#***#*#**#*#*#**#*##*#**#*###*####*#*#*#*#*****#**#*##****#*##*##*#####*******#*###**#####*****#*****###**#*#*##**##*#*##**#*#*#****#*#**###*#*######*#*#****##**####*#*#**##***###*#***#*#***#**##*#*#####***##*#*##***####*#****###**#*##*##****#*##****##*#**###*##***#*#*****#####***#*####*#*#####******#*#*#***##*##*#**#***#**#####***#*#*#####**#***##*****##*######***###**#*#####**#*#*#***##**#***####*###*#*#*#*#*#*#**###***#*###**##****####**##*####***#***#*######**#####*#****#*#***##*####**#*#####*#*#*#**#****###****####*#***###****###*#*****##****#****#**##*#*###*####*##*#*##****##*#*#****#*###*########****#*##**#*#****####**##**#*#**##******#*#**#*#*#*###*#**#**#***#####***##**###*#**#***##**#*####**########**###*##****###*##*#*####*#***#********##***#**#***#***##*###****##*#**#**###*****##**#*####**####*##*#***#*##**#*#*#*##*####*****#*#*#**####***######*##**#####**##**#***####*#**#**#*##***##**##*#*#######***#*######**##
**######*###*##**####*#*####******##**#***##*#**##*###*****#*##**#*#*####*#****#**#*#***##*****##**#**####*##*#****#*##*##*#*###***####*#*****#*#**##*#***#*#***#**##*##**##*#*####****#*#*#*##***#*#***##**##*###**#**###*###****##*###******#**#**##**#*#****##*#*##*#**#*****#*#**#*###****##***##****#****#*#*#*#*#**##*###***#**##*###*#*##****#**#**##***#**######*#****##*#*#####***##***#**#*#**#*#**##**#***#*#**##*###**##*#**##*####**#*##*##*#****##*#*#####*##**#**##**#**#***#******##**###**##*##***#*#**#*#**###*****###**#****#*#*##*####******###***##**#***********########*###*##*##*#*#*##*****#**#######*#*##*#*#**####*#*#***#**#***###*****##*#**###*#**#**##*###**#*#**####*####**##***#*#######*###*#***#*#*#*#***#**##*#*#***###*##***#***#**#***#**#**##***#*##*#*#*****####*########****#**####*###*##**#*####*###****#***#*#***#*##*#*##**####**##**#*#**#***#*#*#*#*####*###*#*#*#****#**##*##*##******#***#**###**#**#**#****###*#*###*#######**#*#**#*##*******##***###**###*###***#*****#**#***#*###**
**##****###*#*#***#*##**#****#***#*###*#***######*#**#**#***###*#***#*##########**##*##*##**#**#****#*##*#****#*#***#**#****####**##***#*#*#*#*##**#*####*********#****##########*#*****#*#***#****#**#***********##***##*##****#**#*##*#***#***#***#***#*#*#**##*#*#**##*#*#####*#****#***#**#*#***###*###***#*#****###*****######*##*#*#**#####***#*#*#*###*#*#****#**##****#**##**#*#******###*********###*#*************#*#**###**##**#***###*##**##**#*#*#**##**#****###*#**#**#*####*****###**#*###*#*#**#*###*#**#*#*##*##*###*#**###*#**###**###***##*#*##*##*#***####**#**##****####**#**#***##*##****##*##***#*#***######*##*####***#*#*#*##*#*###*#**#***##*#**#*#*##*#**##********#**#**###*##*###**##*******#*****#**#***####*###**#####*#*#*##*##**##***#*##**#**##*####**##*##**#**##**##*###***#**#**##*#**#****##*##***###***###**##*#######*#**#***#####*#*****#********##**#**#*#***###****##*#*#***####**#*****#*#**###**#*#*#**###*#**###**#***##********####***#####****##****#######**#***#*#*#***#*##*###***##**
##**##*#*#*#***###******#***#*#*#*#****#**#*#******#**#*#***###**#*###**#*#*#******#*****##****##*#####**##*#*#**#*#*#*#######**##****###**###*##**#***##****##*#*##*#**#***#*##**####**##*####*#**###*#####*#***#####**###*#**#*#**#*#***#*##*#**#*###***##*#*####*###*#***##*##**#*#*****##*#*##**###*######*#***##*#*#*####*##*****#*#*#######*###*##**#*###***#*##**#**##*###*#****#***#*#*##*#***##*#####*###*###*##*######*####**###***#*#**##*##*##*##****##***#*###**####*##*####*#*#####**##*###**#####*#*###**##*##***##**###**##*##*#**##**##*#*****###*######*##**###****#***###***#*#*###*###*###*#*##**#*###*##***********#*#****###*##***#***#*###*****###*#****###**#**#**#**##**##*#*#**#******#*####**#***#**##*####*###**#**#***###*###*****##*##***####**##*#*#*#**###*###**##**###*####***#*##***######***************#*###****###***#***###*#***#*##**###*##***##*#*##*#**####**#****###**#*#*#######*#*#*#*****#*****##*##*###***#*##*#*##****###****###***#****##*######*##***####*##*#*###*#*#***#**#*****#*###
*#*#*#*###***#***##**###**#*###****###*#*#*####**##*##*#*#***#*#*#*#*****#**###***#******#####***####**##***###*##*#**#**#*########*###**##*#*#**#*#*####*#***#*####*#*##*#*##**#***##**##*#*#**##*##*##**#***##*#####*###*###**##*##**####***#**##*###***#*####*##*##*##**#**###***#*#*****######*#*#*#****#*#**###*#**#**###*#***##***##***#***#*#*##**##***##*####*#***#****#***#*****##*##*###*#*###***#*########*#*##********###**#*#**#*##***#*#**##*##***##*##**##*#*#**#**#**##*#*****###*#*###*****#**#***##***##**#**##**#*##**##**##***##**#*****####**#*#**#****###*##***##*#**##*#*#**#####*####****#***#**#**###***#**#**###*##*#**#########****##*##**###*##********#****##*****###*#*#*#*#*#**####*#*#*#****#**#***#*##***#****#**#***#**#*####*#*####*##*****########**####***##*#***#****#*#####*#####**#*#######**#*#*#######*#**####*##***####*##*##*###**#*#******#*#**#****#*#*##**#*##******##*###**#**##***###**#**#***##***##*####****#****##*#**#**##**#**###**#***##**#*#**#***##**##*#*#****#*#*#***#**####*
*###*#**#**#**#**###*##*****#**#*####***##*#**#**#**###*****#######***##*#*#*##***#**##****#*#**####****##*#**###**#*###*###*#*##*##**####*###*#**####*##*##*#*#####*#**###**#**##*****####*******##**#**########**#*###*#*###**#*####*#*#***###*###*####***#**###*#######*#*#*##***##**####***##***##*#*##*#****#**###*####**###**#*#**##***#*#*#####*#*********####***##**#**#**#*#*****#**##***####*##*##**##****##*##*****###***#*##*#**#***##*******##*##***###*##*###***#*#*###***#**##**#**##*#*##****#*####*#***#*###*#*#**#*#*##*##**###*#*#***##****#*#####***#***##*#*##*###**#########*#*#***#####**#####***##**#######***#*#*#*###*###**##***#****#*****##*#****#*##*#**##**####*#**######*#####*##**#*****#**###**##**####*####*#####*##**##*#####**########*#*###*****##*#*###**#**###******#####***#**#**####*#*#***####**#**#***#**##*##***#######****####**#**#*#***#*##**#*#####*##*##*#####***###**#***#**#*##**###*###****#*#*#*****#**********##*#***#*##*********##*#****#**##*##*#**#**#**#**#*#*#*#*##*#*#*##*#
##****#*##*##**##****##*###*#*#**#*##**#**##*##*****#**#*##**##*#####**#*#**##*###****###*####*##*##*#*#*##**###****#**#*##*##*#*####***##***##********#*##*#**#**#*###**####***####***#*##*#***#***#*#********#**#*##**#*#*##**##*#*****###**#**************#*##*#*#********##*##***#*#*#*****#**########**##*##*##*#*****#***###*#**##**#*##*#**#*#####*#*#**#****###**#*####**#***#**###**###**#*#*#****##*****#**##*#*****#**#**#***###*###*****#*###**#*#*####***##**#****####**#**###*##***#**#**######*####***#*#****#*###*#####*#*###***####*##*#***#*####*****###**#*###***###**##**#***##*###*****##**####*###*#**#***#**#####***##**#*#****#*######*#**###**##****###**##*#*#***##*****#**#**#****##***###*#*###***#**#**###**#***#*#****#***##*#***#*####*#*#*#*##**###*#*###*****##*#####***##**###*##****#**#**#**#*#**#***###**##*########**##**##*****##****##*****##*##*#*###**#**#**#*##******#***####*###*#*#*#*###*#*####****#***##*####**#####***#***##***##**#*#*##**#*#######*#***#***##*####*#**#****#*#####**##
*#***#*#**#*####***#***#**#*#**##*###****##***#**#*#*##*###*#*#*##*#*#*#*#*#*#*######*#***#*#*##**#*##**#**#*###**#*#*##****#*#*#****##*##*##**#####**##*#**#####*#**#*#*#**#**#####*#*##**********##*#####*##*#*###*###***##**#*##**##**#####*****#***#**#*#*##*#*#***#*##********##*##**###*##*#***#***#*#***###*###*#****#***#*#*##*####**#**#*#*###*####*#**##**##*#*##*###***#***###*###**#***##*##*#*###**#####**##**#*****####*##*####*#****####*###*#####*#*####*######***#*#***#**###***#***##*#**#*****###****#*###*#****##*#*###*****#**#*###*#*##**##**##*##*#***##***##*****##*##******#####*#####**#*##*####*#*#*###**##*##*#***#**###*##*#*#******#*##*#****#*##**#*****###*#**#*##***#***####**##*#**##****##*##*#***#*#*#***##**#*###*####**#*#*#***###*#**##****#*##**#******###**#####*#**###***###***#**###*#****#****#**#*##*###*#***#***#***##**********##**#**#***##*#**####*##*#*#***##*##****#***###**##*#**#*###*#***###****####******#**##*##*#**####*##*#**#*#*###*#*#*#***##*##*#*##*#*#****#**#*##**#**###
#*#*##*****##*##***#****#****#**###*#*##****###*#**####**####*#***##*###*******#*#***#*#####****#*##**#**#*#***##****#**##**###*#**####*#**#*##*#***#*#*#*#**#**##*#*#*###**##*##*#**#*#*#***#*#*#*###**##**#*#**###**#######*###***##*###**########**#******###*###*****#**#*###***##*#***#***#*#####**#****##*##*#****#*#**#*#****#***###***#####***##*#**###*##**#***#*##******#*##*###**###**###**#*#*######***#**#######*##***##*##*#***#*##*##*####*###*#**#*######**********#*#*##****#****##*##*#*##*##***######*****##*#**###***#**###*#*##*#*#*###***#**##********##**##****##*####*#*****#*#####*##**#*#*####*##*###**####**###***#######**###*#*###*#***#*#*###*#**#*#**#*##**###*##*#*####*##*#####*##****#*##**#*#**#*#*****###*####*#******#**#***#****#**#****###**#**##**#**##**#*#*#**#*##**#***#**##*#*#*###*#*##*###*#****#*#*#****###***#****###********##*##*##**###*#*****#****###*###*#*##*##*#*#***###******##*##*###**###*#*#**##**##**#*#****##*#####**#***#*#####*##**###*######*#*##*#####****##*#*###*#**#
**##*#**###*#****#***##*###*#***#*#**##*#*#*#####*#*#*######**####*#**#*#*##*###***##*##**#######**###*#**#######*##**###*#*#*#**#**####*###*####***#######*#*#*#***##***###***####**#*##******#*#*#*#*#**#####******#**#**##****#*#*##*##*##***#*###*#****#*****#*##**#*#**##*###***#****#**#**##*#*####*##*##*####******###**#*####****##**##*##**********##***####****#*#********#####**###****#*#***#*****#*#*#*####**##**#********#*##*****#**##***##***#####*##*##*#*###**##*######****####*#####****#*#***##*******#***#*#*#*#***###**#*####**#*###**##*###*#***#*****###**##*#*#**####***###**#***#*******####*#*#*#########**#****#*#******##*#*##**#*#*#*##**#**#*#***##**######*####**###*#*#######*#*#*##*##*##*#*#*##****#**#**####******###*#**#****#****#*##***#**#***####**##*###**#####**###***##***#*#**##***##*#**#**#**###*#*##*##**#####*#*#####*#***##**#*###***##*#*##***#**##**######*#*####***#*#*########**##*####*#*###**###****#**#**##******#***#*#*****###**#*##***#******#**##**##*####**#*##*#*#*#**#*#*
*******############*#**####*#*#*#**#*#*###***#*#######*#**####***#***#**##**#*#*#*##*###*##*##***#**#****#####***##*#**#**#***###**##****#*#**#####*###*#**#**####*###**###*#*#*###***#****#*****#*#*##******##*###*****##**#*#*##*##**#*##***###*****#*##**#***###*######*##**#*#*#*#*******#*####*#####*#**#*****###*#*##*#**#*###*#*##**#**###*#****####**#***#**##*##*****##*####*#*###**#**##*####**##*##*****#*#*###*#*##**###****##**#*#***#*###**#*####*##**######*##**####**#####****#*##**#####*####*###*****#*##***###*#*#*##**#****#*##*###**#*#*****#****#*#****#**#******#*#**##*####*###**#*#*##**##*##**###*###*#**#####*#*###*#*#*#*#*#*#**###***##**####**##****#**#*#**#**#*##***#*###***#**##**#**#**#**#*##*###*##*#*###*****#**###*#*###**#*####***#****#*####**#*#**###*###**##*#*****####**#####**#****####*#*###****#***##*##*#***##****#######****##*#**#*###**##*##**##*##**##*****#**#***##*#****#*#*****#*##**#*##*#***#*#**#*##*****#**##***#*#**#*#*##*#*#*###*##*##**###**#**###*##*#***#######*#*##*##*
#**###*####**#*#***#*##*###***###**###*##*##*#*###*#*###**##*####*#**#*#**##*#*#**#******###**#*****#***#*#*#**#####****##**#*#***####*#**#**#*#**###****##***##**##****####**#***#*##**###***#*****#**#**##*##*#*#*###*#*#*##*#*##***#*######**####*##*###*****#*****#####**##*#######***#**#***####********#**#*###*#*#**#*#**##***#*###*##**#*###*##*##**#*#*##*#**#*###**#*######*#*#*#####**##***##**##**#**####*#***#*####****#****#*****#*#**#*####*##*##****#***##**#*#*##****#***##*#**#*###*#*#*###*##*#####****#****#*#####**##*#*#*####*#**#*#*******#****#*######*###**#######*#**###***#*#***#*#######**##*#*##**##*##*###**#***##*###***##*####**#*####**#******###*#***###**#**##*#*###**####**##*#####**###*##***#*#*********####*#*####****#*#######*##*##*######***#****#*####*#***####*##*#*******##**#*###*###**#**##****###*###****#***#**###**##*###*#####*****##*#********#*###***#*###*####***####**###*#****###*****#***###*###*#*####*#*#*####***#*#*##***####***##***#**#***###*#####*#**####**####*###**#**
*###****###***#**#***#*#*######*#*#*#**##***#***##*##***##*###***###**#**#**#**####*##**##***##***#***###**####*#####**#*##*#**######***#####*##**#****##**######*##*#*##*#**#**###******###***##*##**#*#*##***********#*#**#**#*###**##**##***#****####******##**####***##*#****#***##*##******#*###*##*##***###**#*#****###*#*****#*****#**#****##**####***##*#***#######*#*#**##*#***#*##****#*###**#*#***#*#***#**##********#*#**###*****##******#**###*#*##****#**#*#*#*#*####*##***##*#**##**#**##*###*#**#*##**##*#*##*#*#*#####*###********#**#****######**###**##*#*#*#####**#***#***###*###**#*#*#**###**##*#***#**###*#*######*#*#####*##**#*####*###***#*#####**##*#*#***##*##*######***##**##**##*#*##*#*#*#***##########****#*#***##*#*#***#**#**#*#**####*#**##**#*#*#*#*##*####*#####*#######*#*##**#***##******#***#####**####****#***##******##*****###*#**##*####*##******####*##**###**######***#*#####*#*##*#*#**#*##**####*#***#****#****###*##*#####********##*****##*#*###*#*##**#*#####*####*##******#*#*#***##
***##**#**###**##****#*#**##*#*#*#####**###*####***####*#*####****##*##**#*#####*#######*##*#*#*##*#*###*#****##*****###*#**####*#*****#***##*#*****#*#****###***#***#*#***#*##*#######*##*##******##*#*##*####****#*****##*#####*#*###*#**##*#***#***#**##*#*##**#*##*##*##*****#********#*****#*##*#**#*####*####****##*###*#######**#**###*##*#*#####*#####**#*###***#*#*#*#***#**##*#****###*#*#*#**#**#***#*#*#*#*##**##**###*###*###*******##****####*#####**#***#####**###*#*#*#***####*####*#*##*****###******#*#**#*###*##*#***#***#**#***##*#####*###*#*#######*###**#*######*#***#****#**#*##***###*####****###***#*#*##*##*#**##*#***#***##**##*#*##**##*#**#*******##*#*#**##*#######*#**#####****##**###########***###**###**#*#*#*#***#**#****#**#**#*#**###*#*##******#**#*##*######*****#*##*****#####*#*#*#*##**#*##*####*#*###*#*****##*#*####*#*****##*#**####*****##*#####****##*#*#**###*#*#****#*####*##***#****#**####**#***#*##***#*###*#*#***##*######*#******##*###########**##*#**##*#*#*#**#*##*##**##****#
##*#******##**######**###****##*##****#*###*#####*#*#**##****#*#**###****#*#########*#****#*#*###*#**#*****####*****###**##*########*****##********####**#*###*##*#**#*#*#**#*##********##*##**##*####*##**#######**#***#****##***###########*#**#**#*##***#**#**#####*###*#**##****#####**#**##*####*###*#****#*##**#**#***#*##***####*#********##**###*#***#*###******#*####**#*##*#*##****##**#**##***#*****###*#**#*##**#***#*##*##****#*##*##***#**##****#####*###**##***#*#*###*##****##*#*#*##**##***#*#**###**##*###*####**#*#*###*#**####****######**##*##*#*#**###*#****#***#********#*#**##*****###***##*****##*#*##***#*###*#*******##***#*#####***##*#**###*#*****#**#**##*#***#*******####**##*#*###**#*##*#**####**###*#**#####**#*###***###*#**#***####***#****###******#***#*#*****#***####**#***#***###*#*###*####***#*#####*##*#*##**#**#***#*#*#***#*##***##*#*#**##*######**##*#*****#***#**##*###*#****#****#***#***#****####*###*#*#####*#**#*##*###*#*******######**##*#***##***#*#***###****###*#****#*###*****
***#*####*#*#**#######**###*##*###*#**#*#########**##*#**#******#*#*#*#*###*#**#***##*##***#**###*####***#******#*##***#*****##**#*####**#*#**#**####***#**##*##***********#**#*###*#*##*#***##*#*#*#*##*#******##***###*#**####*#*###**#****#**#**##**##****#**#*######***##*###***#**###*#*####**#**#****#**##*#**####*#**##**##****##**######***#*#*###*****#*##***#***#**###***##*#####***########*##*#****#****########*###********##*##*#*##****##*#**##*#*###*###*#***#***######**#*###*##*****#*#*##*###**##**#####*#*#**##*#**####***#**##*#****####*#*#*##***##***#*##*#**######*#*#*###*#*#*#***#*##*#**###*####**##*#**###*#**##*#**###*#***#*#****####***###**##**#*##*###**#**##****#******###*##*#**#*##*####*#***###*##*#****##*####*#*****#*###***###*##*#******###*#****#*#****#*****###*###*****#*####**#**###**#***#*##**###**##***#*#***##****###**##*#********#####*##*##*******#******######***####**####******##*##*#*#*#**##*###******#*#*****##***#*#***#***#**##**#*##*#*#**###**#*######**#*##****#*###***#*
#*#***####*####**#**########*##**##*##*#*##***#*****#####**#***#**#*#*#***#**#***#######*#**#**##**#*#*#*****####*#*****##*###******#*******##*######*###*####*#*#*#**#####**#****#*##*###*****###****#**###*###*#####**##**#****#*###*#*####*#*###*******####**##*#******#**#*#*##***####*###*****#*####**#*######**#**#*##****##*#**#**#*#*#**###**##*#*****#****##*###***##*####***##**#***##**###*###****##****###*##**###*####*#**##**#***##**#*#**###****#**#*###**#########**###*##*#*###***#****###*****#*##*##*###***####***####*#*#**#**#**#*#**#*#***#*#**##*####****##**#**###*#*******####*##*#***#**##*##*#**#*###*#*####*******##*####**######*****###**#*######**#*#**#***#**##****###***#*#****#####**###****#*####**#*****#**#*#*#**##***#**#*##*#*##*###***#*#*#**#*****##****##**#*#*#**#*#*##****##******#*#**###*##*#*#**#*#####**##*#****####**#*#*#*##*##***##*#*#####*#***#*******#**##***###*#*##**#*#****###*##*##**#**##*#***#********##*##***#**###*#*##*####****#****#**#****###***#**#*#**#**#*#*##*#**##
*##*#*#*###****##****#***###*##*##*****##*#*##*##**#*##**###*#*#*#*###**#**#*#**####***#**#***#*#*###***#**#*#****#*#***#*******#*###**#*#**#####**##*##*#*###*##**#**####*#****##*##***#***####*#*##*#*#****##*#*#***#*#***###**##*##**#####**##***##*#***##**####**#***###**##*#*##*##*#**#**######*####*##****#####***#****#***#*#*##****#*####*#***##***###*###*#********#*#**#****###***###**##**#**#*##****#***#***#*####***###***#**####*#######*######*##*#*####**#*#*###*****##*##***#*#*#****#*###****#**#*#***#*###**#######*****#**##*#**#***#**#*#***##*#*****####**#**#*#######*#**#***##*###***#*#**#*#*#*###**#*##**#####***##**####*##**#**#*##**###*#****##*#*#**##*##*##*#**####***#*#####****#***##**#***#**##**#***#**#**###*****###*#*#*#*#*##*#*##*#*#**#*###**##*#*##*#**######**#**###**####*#**####**##**#*##**###****###***##*******##*##*#*###**###***##*##*#*###*#*#**##*###*#####*#*######****##**#*#*##**#***#****##**#*#*####*#**#***#*#***#*##*#*#******###*#*##*###**#######**#*#***##*#*#*##*##******
#*###**#**#*#*#*#**#*#**#*##*#***#*####*###**#*#**#####**#####*#***#*#**##*#*#*#**##***###*******###**##***#*##**#*#*#****#***##**#***##*##*#***##********#**##*######*#*####*#**#*##**##***##***#****###**##*###***#*##*#***##**#*#*#*###****#*#**##*#*##*#**********#**##*###*##*****##*###******##***#**##*#*****##*####****###*##*#***####*##***#*#*#*##*#*##**##*#****#*##*#***#****###*##*#*###*#**#***#**##***###**#*###*#*##*####*#**#*#*#***##***#**##***#**#*#**#######*##**#***##**###***#***##****#**###**###*#######**##*######*#*#*##*####**#***#*#*#*#*##*#***#*****####*****#*#*#*###*****#*#########*#**#*##*#****#*#****##*###*##******###**#*#***#**#***#*#*#******###*#*##**#*#****#*#*##*##**#**#*#*#*##**#****####*##**#*#*********#*#*##***#*##**###***#*#***####**#*#*###***#*#*#*##******#*###*#*******#####**##**##*##***##**#*******##**######********#*#***#**#*###*###**#*#*#*#*######*##*******###***#****##*##*#**#**#*****##**#*###***#*#****#****##*##*##*##*#####*#*####*****#*##*#**##*#*****#**#*###
##************##*#*##*##**##**##*##*#**####*#***#***#***#*######*##**#****#*#*#*###***####*#**##*###*****##*##***#*#####*#**#****#*#*###***#*******#######**#***#***#*##*#*###****###*#**#*#*##****##*###******#**##****#*#*##*######*####*##*###**##**######*#*##*****####***##*#**###*#*#****#*#**###*###**#*#******###*#*###*#####**#**###**#*#*###****#**#*#*#*####*#*#####*###*#****###*#***###*#####*#*****##*#****####**#*****#**#**##*#*#*##*********#**###**####*****#*#*###*#*##****#**#*#*#***#****#*###*##***#*#**#***#****#**######******#*#*#*##*****#####**#***###**###*#####******#**###*#*#*##*#**#*##**#****#####*###*#****####****#*##*######*#*#*##***#*##**#*#*##***###**#**#*#*#**##*#*###**##**#**#***###**###***#*##***#*****#*#**#**#**#*#**#****####****#*#*###***####*******###*#**##**##*###**##*#*###*#***#*##*###****###*#*#*#**#*##*##****#***#*#**####*#**#*##*###********##*#*###*#*******#**#****#*##*###*****#**###**###*#*###*###**#*#*#***#**###*#**#*#***####**####*#**##*##***#***##*****#***###*
#***##*#*#*#*##***#***#*************#*##*##**####****##*#****#**#####******#*###*******#*****###*##**##**##*#**####*#******#**#**#**##****#**######*#*##**##*##*****#***##*****#*####*#*#*#*#*#****###**#****#*********#***##**##*#**#*####*###*****###*****#***#*##*##***#**####***#*****#*****###**#####*#*******#####***###*##*###***#**###*#*#***#*##**##**#*###***###****#*#***###*#*##########*##**#*#*##**#***###***#*#*#####*#**##*#*#*#*#****#####**#####*####*****##**#*#*#####****##*##*#*##********######****###*****#**###*##*#****######*#*#*******##*#*###**#*#***#***###*#*##*#*#*##*###*****#*#*#*#*###*##**##**#****#*****#**####*****#***##*#*#****##**###*##*##**#****##*#*#*####**##*##****##*#***#**##*#**##*##*##****###*######***#*##**###**#**##**##*###**#*#####*#*##**#####*##*##*#*#*#*#*#***#*****##**#**###***##**####*##*#*#***##*###**##******##*******##*###**#*#*****##*#***##**#**#****#***##**#*#**#*#**##**#*###**#**##*#*##**#***##*#******#**#****####**#***#*#*##****#**#*#####*#*#**######*#*##
*####***##*#**#####*######*#*#*###**#***#***#****##****###*##########**#*##*##*##*#**#*#**##*#**#***#**##*#***#**##**###*###*###*#*#*#***#**#*#**#*#**###**#****#*###**#***#*#*###*#*#**##**##*#*#*#####*###*#*####*#**#*#****##***##**##*#*#****####***#####***####**#*#*##*#*#*#**#**##*#**##*#*######**#***##*#***#*#**##**#####*##*#*###*#**######**#*###**********########*#**##*****#**#**##*####**####**#######*####****###**#*#*###*##**####*#****#*##*#*#**#*#####**##*#****##*##**###****#**#######**####**#####*######**###*#***######*##**##***##*#**#**###*#***###**#***##*###***###***#***##***#*#**###**#########***#**###*####**#****###*****####*##*#*#***########*##***#*##*###*#**###*#*****#####*#**####***#****####**#*####*#*#*####*#*#***#**#***#*#*######**##*####**##****#**#***#*##**##*##*######****#**#*#**#####**##**#**##*****####*#*#*****#**##*#*##***#***##**###*#######*#*####*#*##*###**##*****###**###*#**##*****##**##*#*#**#*#**#**##*#*####*#*#*#***###*#**#####*#*##*###*#*##***###*#**#***##**#
****##*#*#***#**#*#########*###***####******##*###*#***#*#*#*#***#*##*##*****##*####**##*##**###*#*####*###**###**#*******##*#*######**##*#**#**#**##*###***#*#*#*##*#*##*##****#**#*#****#**#*##*##*##*#*##*#*###*#*#*#*##***#*#****##*****##*#*##**###******##*#*#*##*#**##*###*###****#**#**###*#**#***#*#****##*#*#*#*#****##**#*#*******###*####*##**##**####***####**###**###**#****######*#*##*##*####*###*#*#****##*****##*#**###**##***#*#*##*#*#*#*******#**###*##*#*#*##*#**###*#*###***###*###***#*#**#***#*#***##*#*#*#**#**##**#**#***#*###*****###*#**#**##*#**#****##*####*#**#***#**#*#**#**####**#*###**##*###*####*#**#*##***#*#*#*#*#*#*####****###*###**#*##*#########*#*##***###****#*###****######*###***###*#*###**#*##*#*#**#*##**#*####****#**#**#**#*###*##***#**##*#********#####*#*#**##*****###***###*****####*#**#*##***##*##*##*#***#**###***###*#**#*#**#**###*###*#*##*******##*#*####**#**#*#*#*###*****##*#*##*###*******#***####****#***#######*##*###*####*#***#**#*##*##**#**##*##*#*****#*##*#*#
**###*#####*#**#*#***####*#**###**#**#*##*##*#*#*###**#*****###**#**##**#***##***##*#*######*#**##***##*#*#***#**#*##*#*#*##*********##**##****#**#*#*#**#*#*##*##***#*###**##*#***#*##****####*##*#***###***#**#**##*#**##*##*##*##*##*#*##***#####*#****#*##*#*##*##****############*#####*#*###*##*#*#*#**##*##*#*#*#*##*#**##***#*#**######****###***#####*####**##**##*###*#*#*####****#***##*#####**#**#**#*#***#********#***##*#######*#*######*###*#****#####*##*#####*#*##**####*##****##*#*###*#####*######***#*#####*#*#**#*#**##*###*###*#*##*#****#*****#**#*#**#*#**####****#**####*##**#**#***###*##*#**##**#**####***##*#**#**#*#*#*#####**##**##**##***#*#**##***##****#*#****####**#**#####**#*###***##*#**#******####******#****#*******###**####*####**###*##***#**##*##*#######****####*****###**###*#***###**##*####*#**#*#*#**##**#****##***#***#####*#*##***#*****#*#*#*##***#***#*#**#*##*#****#**#**#***#**#**###*#*##**###*#*####*###*#########**#*#*#**##*#*#***#*#*#*#**#*##*##**#**###***#####*#######*###
*******#***###*#****#*#*#####*#*#*##*#**#####*#######****##*****##*****#*#**#**####**#*#**#*####****##**####*####****####*#*##*####*###*##***#******#*##*##**#*#**####*##*##**#*#*#**#*##*#***####***#*#**#*****###*#**##**#***##***#**##****#***#**#*#*##*#*######*##*#*##*#***##*##*##**#*#####*###*##*##****#*#**###*#*####***##***#*##**#*###*#*######**####**##*#**#*****#*###***###***##*#**#***#*#**#***##*###*#*#*###*#***##**##**####**#*#**##**#*###**####*##**##***##**#*####**###*#**###***######*##**#*#*#*#*##*##***##*#*#**#******#*****#*#***##**##########***##****##***##***##*###*#*####*****##*##**#####***##*****##*###*###*####***#***##*###**#*****##***##*#***#*#####*####*#*##***#*###*####**#*#*****###*#**#*###**##***#****##*##**#***#****#*#***###*#*##*###**##**#*##*##**#**##*###*####***##*#***#**##****###*####*#*##**##**###***#***##****##*#***####***###***####*#*#****#****#**#*#*##*#*##****##*#***##*##*#**##***####**#**#**#****#****##**#*********###**#*#***#******##***#**#*###***#**###*#*#*
*##*####***##*#****#**#****#*#***#****#####*#**##**#****#*#**#***##**#***#*##*###*****#**#***#*##**#*#*#*#*#**#*#***###**#*#*****##*#**#**#*##**##**##**#####****#*##***#***#*****#**#*#***##**#****##******####*##***#*#**#***##*####*####***#######*#*#*###**#***##***####******##***####*##***#*#*##**###**#**#**###*###**##########*****#**#*#*###*#*####*##*###*#*#***#*#**#*#*##***#*****##**####*#*******##**##*****#********#***#**#*#*#*#*##**#*#*#####******#**#*###*##*####*##*****##*#*##**##***##***#*##*#******#***##**#*#*#**##*#**##***#**#*****#*#####**#**#*##****#*##**#*#*#########*#*#####*#*#***#***###***#######*####*******#****#*###*#####*#*#####*#*#####*##*##***##******####*#***#**##*##*#****##*#*#**#**#**#*#####*##***#*#*#**#**##*#**#*#####***#*#****##*#####*#**#**#***#**#***#*#***##***##**#*#*#*#*##*##*#****#**#***#*##*#*###*#**#######**#####******#*###******##**####***##**#*#***#*#*#****##**###*##*##**##*#*##******####*####**###*#****####**#*#*****##*****#*#*#*#**###**#*##*####*###***
***####*#****#####**######*#*####*#*#****###*****#*###**##*#####*#*#**#*####*#*####*****#####*#*#*#*****###***##***###******#*####*##**###**###***##*#***#*#*#*##**#**#*##**##*#**##****###**##**###*###*#***#**##*****#***#****#*###*********####**#*****#***##*#*#*******#####*###*#*##*#**##****##*##*###******##****##**####*#*****##*#*##**#*#**##*###***#*#*#***##***###*****########*#*****##*###*#**##***#**##*#**#*******###*##**#*###*##*###**#**#*##**##**##****##**#*#**#####**##*#*#######*##*###**##**#*###****#****##*##**####**#*#***#***#*##***####*##**#*#****##**##**#*******#####*****#*#*###*#***##*#******##*#***###********#*#****#****#*******##*###**#########**#*#*#**#****##*****###****#****##*#**#*######*#***##**#****####****##**#*#*##*#**#*#****####****#**###****##*####*****##*#*###***#*##*#*#**#*##**##***#*****#****##*#***##**#*#*###**##*##*#**###**#*#**#***#*#***#*###**###*###**###*#*##**#*###*#**##*#*#*##*#*###*#####*##******###*###*#***###**###*#***#**###**##*##**#********#*##*##***#
####*###*##########**#*###*##**####**####**#**##*#**#*********##**##***####*#****##****##*##*#**#*##*##***####**##****#******######*#****#*##*****##*#*#**#*#####*#*##*#**#**#*###**###**###***#**#*####**#**#*##*######*#*#*#**#*#**#####***#**#***######*#**##*##*#****#**##*****##**##*######*#*###***##****##*#######*#*##*****#***#*###*#***#*#***##***###*###*##*##*###*#**#*###***#*#*****###*###*#***###*######*##**#*******##*##**###*##*#######**###***#**#####***#**##*#*#***##**##*#*####*********##*#**##*#*#*****##**#*##**#*#####***##*#*##*#**###*###****#*##***##***##****#*#*#**##**#*#**###*****###*#***#*#####**#***##*#*#*###*###***#****#*#*#*#**#*##**#**##**#**##*#*##*****#*######**##**#**#*****##*#***#**####*###***#*#**##***######**#####*#*#**####*#***#*#*****##**#**#**#*#*##***####******#**#*##*#***#*###*#**##*##**#######**#**##**#**#*#********#***#****##****#**##***#***###*#*##***#*#****#*#*##**###*###**#***#####***#*####*****#*#**#***#**#*##***#*##*##*###*#*####*#*#*##**#*###*####*#**#*#
*#*##***#####*##*#*#*##*#**#*##***#*#*##*####*##*##***#******##****#**##*#*#*#***#*###**##*#**#*#*#*##***####***#***##*#*#*#*###***#####*#*###**#*####*##***#**#*#******#*#*#********#***#**#****##*#**#*#*#****###*#*#**#**###**#*###*#**#****##*#*#*#*##****#*#**###***###***#*#*******##*#*****###***#****#******##***#####****#*#*#***#*#**#*****#*#####**##*##*##**###*####**##*#**#***###*##*####*##******########***#*###*#****##*#****#**##***#**##*###*#**#***##*#**###*###*###*#**#*#*#******#**##*#*#**###*#*##*##*####*#*###*###***#**#***##*###*###***#*###*****##*###*#***##*##*###**###*****##***#*#*#*######**###**#****#***#*###*#**#**#***#**##**##***##****#*#*#*#**#*##*#****###****##*#*#*#**#*######*#*##*#*#***#*#**#*##*#**##*##**#*#**#*##*##*#*###****#******#***####**#*#**#######*###*###**##*#*#********#***##*#####*#*###*###***######*#*####*####***#**#*##*#**##*#*###**##*#*##*#*####*#*#*#*******#*#*#*#**#**##*###*#*#*##*###**#**#########*###*##**##*##********#*#######*##**##********#**#####*#*#
##******#**##****#***#*#***#*#*#*##**#*#########*#*#*#****#**#####*****###*******#*****#*#**#####*#*#*#*#########*##**######*#**###**##*****###***##*###*#****####*****###*####**##*#*##**#**#****##*##*####*###**#*#*#######**#**#*##**#***##*#****#**#***##**##**#####****#**##*******##*##***###*##*##*#*###*#***#*##**##*******##*#*###**####**###*#*######*##*#*#*#*#*#**###*##**#*****#**##*##**#*#**#*###**#*#*##*#**###*##*##*##*#**##**#**#*#**#**#*####**###*##**#**##****######***#***#*##**####**#*#**#*#**###*#*#*##*#*#*###*##**#*#**##*#*##*####*###*#####*###******#*#********###*##******#*#*###*#######****#****#*********#***#**#**#*##***#*##*##*###*#**#*#*###*#*#*#***#****#####*#***#*###****#*###***#****##*#*####*#*#*#####*#*#*######***#*#*#**##*#***##**#*****#*##*####*###*#*#*#*##*#######***#**##*##**#####*##*#*###*#*##*#*****#*###**##*#*###*#*******##*##*#*#*#*#***##*#*##*##*##******#*##*#*#**####*####*#*#*##*#*###**#***####*#*#*#*#***###*#*#*##*#*#*#*###*******######*#*#**##****######***###
#**###*###**#***###****###*####***###*##**#**##**#*****#######*#*#**#**#**##*#*#*###*##*##*###*#**######**#*********#*#***##*##******#**#*##***#####***#*#*##***####***#*###*#***#***###########*#*****#**#*#*#*#*###**#****#*#**#*##****##*#*###*##*#*##*##**#***##*######*#*******##*##*****#*#*##**#***#****###***#**####**##***###*####*#*#**##**#*##*#**##*##*#**####*####*####**#**#**#*#*#####***##*#***#***###*#**#*##***##*#****##*#*##******##*##*##*#**#**##*####*#*###*####******#*#***###**##***#*##****#**##***#**#***#*#*##**#**###*###*#***#*####******#####****#*#*#*#**###**##*#*#*###***#*#*#*#***##***#*#####**#*#*#######**##*****##*######*#*#**######***##**###*#**#*#**#*####**##***#*#*##***#**###**#*##*##*#***##*#*####**##*#####*#*#####**#*#**#*#***##*###*#*##***###****####**#**#*###***#*###*#*#***##***#*#####*###*##*######****#*****##***#*##*#*##**###**#**#####**#**##******##*#**###**#*******###*####*****##****#*#*#***###******##*#*##*##**#***###*#*#####**##*#**#*#**#######**#*####*#****#**
**#####**#*#**##*#*##****##*#####*#*#**##***##*#*##*****##***#*#*##*#*##*##****###****#***#***#**#*#*#***#*##*#**#****#****###**#*****#****##*#*#*#*#**##*#***#*##*#******#*######***#*#*#*##*#*##*#*#*#***#####*##****##*#******#**#########**##**#*#*####***#*****#***##****#***#*#####**#*#**#***#*#*##***#*#***#*#***###*#*#*#****#***#**###*#**#*#*#*##*##*#*#*####**#*#**######****#*##***#*#######*****#**#*#*#******#*###*##****##*#*####**#*****#**#*##****#****#*#**######***##*##***##**#**####**#*#***###*##**#*#####*#*****#*###****#*##*#***###**##***#*#***#*#****#**#**#*##*###****#*#*####**##*##**##**###**#***###**##**#####***##**##**#####****###*##*###**#**#***######*##***##***#***##*###*##**#*####**#**#**#*##*#*#****#####*####**####*##*##**##*##**#*##*#****#**#**#*#*#*##*****#**##*#**####**###**#*#*#*#*####*#***#**#**#####*#####*###**###*#***##***##*#*#**######*##**#**###*#***#*#*#***#******#***##*#**##*#*#*#*##**#*#*#*****#***#####*######*####*##****##**#*##*#**#*#***###*###*#**##*#*###**##
####*##*##****#**##**###*########*##**####*#****##***#**##**#*##***###**#*####***#***##*#***#*##**####*#*#*####*#*##***##**#**###***###*#######*###**#####****##*###*##*#*##*###****#**#**##*#*#****######*##*###*#*#***#*##*##*##*##*#*#*####*#***####*#*#*##**#*#**#*#****##*#**#***#####*#**###**#*#*#**#***#*##*#*####**#*###**#****#*#*#****#**####******##**##**####*###**##****##*#**##*##*###**#*##**####*#*#*####*###*###**#######*#***#*#**#****##*##*#*****###***###*#*##*#*####*#**#*#*######*#*####*#*##*#**#*#**#*#*#**##*#*#**#*###***#*##*****##*#####***##**#**#**#**#*###*#*##*##*##**##****#*##*#*#*#*#*#*##*####*##*##*#**#**#**###*#**#**#*#*###*#*#***#**###**##*#*#####*##*####*##**###*#****##***#*#*##**##*####****###******#*#**#*##*****#***#*****##**#**#***#***##*##**#***#*#*####*#*#*###***##*###*#*#*#*#***##*##**#####*##**#*#*#*#*##**##*#*###*#***#**#*####*##*##*****#*##*#****###***##*##*##***#**#****#*#***#*######***##****#*#***##*#*#*####**##*###*##*#*######*###**###**####**###*#####***#**
#***##****######***#**#*#*****#*##*###**##*##******###*##*#*####*##*###*#**#**####**#*#**#*#****#*#***##*#####*##*#*#***#*###**###*******#*####*####**####*#*##**##******##****##*#*****###**##*****####*#*##*#**###*###*#*#**##*##**####****#######**#*##***##*#*****#*#*####*####*##**#*#****##*##**##***###**#*#*#**##**####*#***##*###**#*#***#*#*#*#**###****##*##*###*###*###***##*#########*******##*#**#**#*##**####*#*###*##*##*****#*****##***##*##*##*###*##****#*##**#*#*####***####***#*#*#**##*##*#*#*#*##**#*#*##***#**#*###**#*#**##**###*##*##***###****###**#**#****#**##**#*######****##**#******#**#*###*#***######***##*###**##*###**###*##*#**#*#***###**###*#**#####**##****#*#*####***#***#####**##****##******##*#***##**##*###*##**##**#*#****#*#*####*#**##*#*##*##*##**##***#*#***#*###*##**##***#*##*****#****#*#***#*#*#***#*#*#*##****#*##****#*#****#**##***#****#**#*###***#*##*######*#*##*#**##***#**#*######****#######****##*##*##*#*#*##**###**##****#****####*#******#*****##*######*#*#**##**#**
#*##*#*#*#*#*#**###********#**#*#**#*******#****##***##**##**#*###*#**########**###*###**###**#***###*****#*#**#*****#*****######**##*#*###*#**####*****######**###*##*##**#****##*#**##*#########*##****#*****##*#*#***#**##***####*#*#***#*##****#*##*#*###**#*****#*****#***##*#**##****##*#*##***##*#***####*####***###*##*##*#######***#*#****#**#****#*##*#**#*#***#**#**####*##****#*##*#***#***##*********#*####*######*#*##*##**##*######******##*****########**####*###**##*##*##*####*#####*#**##*##*##*####*#*#*#**##***##*###**#*#*###*****#***##***#***#***#*#*****####*##*****##*#**##**#**#***#***#****#*##**#####**####*#**#*****##*****##*****#***#****#*#*###**#*#*######*#*##**#**#*#*##****#*#**####***#*#****#***###*#####*###**#****####****#******##*#****##**#*##**##***#*####*#***####*##*#**#*****##****#***##*#*###**#**#******###**##*#*###***#***##***#**##**##****##***#**##*#***##*###**####*#**#*###**#*#*##*#*###*#***######*###*******##*###*#*##*#****#*#****#*#*####*#**#*#*#**##***##*#*###*#*##*#
##*###*####***#*##*##****#***###***#*#*#**######****###**#****##*###***#*#*##########*##**#****##*###########*#*###*##*##***#*#**#**#******###**#******#**#*********#*#*#*#**#***##***##*#***####**#***##****#####****##**###*##*******#######*##****#*******#########*#****###*#*#***#*#####*##*###****#*###*#*#***##***##*#**####*###**#*###***###*****#***#*#*##*####*#****###*#*#*****##*###*#**#**####*****#**#***##*###*#*##***#*##*#***#*###****#***#*#*##***###*#***#****#*###*###*###*#***##*##*****#####*#***####***#*######*#####**#***##*###*##*#*#*#*#****#####*#*****#******#####*#**#******#*#####**##*#***#*###**#*****#*####**#*#*#######*#*#****#*#**#**#*##**######**#***#*###**#*#***##*#######*#**#*#***###*#*#****#*###*###*##*##*#**#########*#****##*##*#*#******####*####*###***####*#**###**##*###***####*###***##***#**###*#*#*#####**#**####**###*****#**#*####*#***####***##***##****#**##*##**#**#****##*##**#*#*##*#*#******#**#***###*##**###**#*##***##*##***#*#*#*#####*###*****#####*####***#*#***#**
#***##***#*#*###***#*####*####**#**#*##**#***##*##**#***########**#######*##****###*#***#**#*******##**#*##**#*##***##**##*######*##*##**#*#**##*##**#*#****###**#*##**##**##*#*##*****#*##*#*#*#*####**######*#**###****###****#***##*#****#**#*****#***##*#*#*####*#*#**###*#*#*#*##**#*####**##**#*#****####**#*##**#**#*****#######***##****#*###*##*##*##******#*#*##**###*###***#***#*##******#####*##*#**#***##****#*###***##*#*#*#**####*##*#***#*#**##*##*#*##*######*##*#*###*###*##**##*####*###***#**##***#*##**#*#**#****#**#**####*******##**###*#**#***#***#*#*##*#*#***#*##**#**#*###*****###*#*#**##**#####**##**#**#*#*****#****#**#***********#####*###**#**#**##***###**###*##**##*#*#**#*##*###*#**####*#*#***#**##**##*######*##*#***#**####*###*#*##*#*****#*##**#*##*****##*#*#*#*###***###*##*##*####*####*###**##*######**#*#*##*###*##*##*#**#*#**#*###**####**#*##****##*##*#*###*##*#****###**#**#*##*#*#**#*###*#*##*##*####**####*******#**##*##*###**#*######******#*#*##*####*##*###**###**##***##*#*#*
#*****##*#**#*****##*####**#***###**#**#*###*#**#*####*#***#**#*##*###*#*####*###**##*#**##***##**#*##*#*#*####*##*#**##*****#*#*####****##*####*######**#***##**#**######*#*##*###*#######*##*#**#**##**######***#*#*####*##***#*#**#*##**##*##***#**#**####**#***#*#*####*###*****#####******##*#**##****##*####*####*##*#**#*#*******###***#**#****##**#*####**#*####***#********##*#*#****#*##*#**#****##**#*#**##****###*##**#*#*#**##***####**####*#####*#*#*#**##*#***###*#***##*#**####*******####**#**####*##*#*#*##*#**######*#*#****##*#*#**#**###*#**#*#**###*###*#*#######**##*###*#**#*#**#*##**##*****#**#*#*#***#*#**#*#*#****#*#**#**#**###***##*####*###*########***###*****#**#*#*#*##***#*####**###*#**#***###*#*#####*#*##*##*#*###***#****#***#*##*#*####**###**#**#***#*#####*##*##***###*#*#***#*#**#*#***#**##******##*#######*#*#***#*####***#****#******###**###*##****####*#*##******##*##*#*##***#***#**#*##*##***###*#**###*##****###*******##*#**#*#*###**#**#####***##*#*#**###*#**##**#*#*****##******#
***####*#*#*##****#**##****##**#**#*#*##*###*#######***#***#*#**###*#*####*#####*#**#*#####****##**#*#**##*##**#**#**###**##**##**##*#*##*##**##*##**#*##***###*##*#*#****###**#*#**#**##**#****######*##***###*#*#**####*###****###*#*#*#**##*******###***#**##*********#*#**##**##*#*##*#*#*#**#*###*###**##***#**##*######**#*###**#*#*#######*##*####**###**#****#*##*#***#***#***###*##***##*#**###*##*#****#*#*##**#**##*****####***#*##*#*####*####*#*#####*#***##***##*#*##*#*#####*##**###**#*******#*##***#*#*#**#####*##***###***#*********##*##********######***#*****#####*#*#*##*****###****######*####*##*#**#*******###***#**######**#*#**###**####****##**#*###*#***#**###***##*####***#****#####*#**#***#*#*#**##*##**#*#*##*##**#*#####**#**#**#*##*#***#**#*##**##*****#*#****##***#***#*#**********##**#*######******##**#*#**#*#####*##*###*##*#*#***######**#**##*#**#*###*##*###*#####**#*#*#*********######**#*#***#*##**#*#*##***##******###***###***##*#*##***#*######****#####**##*#*#*######**#***##*####**