502 742
*#*#*#**#**#***#*#*#*#*##**##**###*###*###*******##****####*#####**#***#####**###*#*#*#***####*####*#*##*****###******#*#**#*###*##*#***#***#**#***##*#####*###*#*#######*###**#*######*#***#****#**#*##***###*####****###***#*#*##*##*#**##*#***#***##**##*#*##**##*#**#*******##*#*#**##*#######*#**#####****##**###########***###**###**#*#*#*#***#**#****#**#**#*#**###*#*##******#**#*##*######*****#*##*****#####*#*#*#*##**#*##*####*#*###*#*****##*#*####*#*****##*#**####*****##*#####****##*#*#**###*#*#****#*####*##***#****#**####**#***#*##***#*###*#*#***##*######*#******##*###########**##*#**##*#*#*#**#*##*##**##****###*#******##**######**###****##*##****#*###*#####*#*#**##****#*#**###****#*#########*#****#*#*###*#**#*****####*****###**##*##
######*****##********####**#*###*##*#**#*#*#**#*##********##*##**##*####*##**#######**#***#****##***###########*#**#**#*##***#**#**#####*###*#**##****#####**#**##*####*###*#****#*##**#**#***#*##***####*#********##**###*#***#*###******#*####**#*##*#*##****##**#**##***#*****###*#**#*##**#***#*##*##****#*##*##***#**##****#####*###**##***#*#*###*##****##*#*#*##**##***#*#**###**##*###*####**#*#*###*#**####****######**##*##*#*#**###*#****#***#********#*#**##*****###***##*****##*#*##***#*###*#*******##***#*#####***##*#**###*#*****#**#**##*#***#*******####**##*#*###**#*##*#**####**###*#**#####**#*###***###*#**#***####***#****###******#***#*#*****#***####**#***#***###*#*###*####***#*#####*##*#*##**#**#***#*#*#***#*##***##*#*#**##*######**##*
#*****#***#**##*###*#****#****#***#***#****####*###*#*#####*#**#*##*###*#*******######**##*#***##***#*#***###****###*#****#*###********#*####*#*#**#######**###*##*###*#**#*#########**##*#**#******#*#*#*#*###*#**#***##*##***#**###*####***#******#*##***#*****##**#*####**#*#**#**####***#**##*##***********#**#*###*#*##*#***##*#*#*#*##*#******##***###*#**####*#*###**#****#**#**##**##****#**#*######***##*###***#**###*#*####**#**#****#**##*#**####*#**##**##****##**######***#*#*###*****#*##***#***#**###***##*#####***########*##*#****#****########*###********##*##*#*##****##*#**##*#*###*###*#***#***######**#*###*##*****#*#*##*###**##**#####*#*#**##*#**####***#**##*#****####*#*#*##***##***#*##*#**######*#*#*###*#*#*#***#*##*#**###*####**##*#*
*###*#**##*#**###*#***#*#****####***###**##**#*##*###**#**##****#******###*##*#**#*##*####*#***###*##*#****##*####*#*****#*###***###*##*#******###*#****#*#****#*****###*###*****#*####**#**###**#***#*##**###**##***#*#***##****###**##*#********#####*##*##*******#******######***####**####******##*##*#*#*#**##*###******#*#*****##***#*#***#***#**##**#*##*#*#**###**#*######**#*##****#*###***#*#*#***####*####**#**########*##**##*##*#*##***#*****#####**#***#**#*#*#***#**#***#######*#**#**##**#*#*#*****####*#*****##*###******#*******##*######*###*####*#*#*#**#####**#****#*##*###*****###****#**###*###*#####**##**#****#*###*#*####*#*###*******####**##*#******#**#*#*##***####*###*****#*####**#*######**#**#*##****##*#**#**#*#*#**###**##*#*****#*
***##*###***##*####***##**#***##**###*###****##****###*##**###*####*#**##**#***##**#*#**###****#**#*###**#########**###*##*#*###***#****###*****#*##*##*###***####***####*#*#**#**#**#*#**#*#***#*#**##*####****##**#**###*#*******####*##*#***#**##*##*#**#*###*#*####*******##*####**######*****###**#*######**#*#**#***#**##****###***#*#****#####**###****#*####**#*****#**#*#*#**##***#**#*##*#*##*###***#*#*#**#*****##****##**#*#*#**#*#*##****##******#*#**###*##*#*#**#*#####**##*#****####**#*#*#*##*##***##*#*#####*#***#*******#**##***###*#*##**#*#****###*##*##**#**##*#***#********##*##***#**###*#*##*####****#****#**#****###***#**#*#**#**#*#*##*#**##*##*#*#*###****##****#***###*##*##*****##*#*##*##**#*##**###*#*#*#*###**#**#*#**####***#**#***
#*#*###***#**#*#****#*#***#*******#*###**#*#**#####**##*##*#*###*##**#**####*#****##*##***#***####*#*##*#*#****##*#*#***#*#***###**##*##**#####**##***##*#***##**####**#***###**##*#*##*##*#**#**######*####*##****#####***#****#***#*#*##****#*####*#***##***###*###*#********#*#**#****###***###**##**#**#*##****#***#***#*####***###***#**####*#######*######*##*#*####**#*#*###*****##*##***#*#*#****#*###****#**#*#***#*###**#######*****#**##*#**#***#**#*#***##*#*****####**#**#*#######*#**#***##*###***#*#**#*#*#*###**#*##**#####***##**####*##**#**#*##**###*#****##*#*#**##*##*##*#**####***#*#####****#***##**#***#**##**#***#**#**###*****###*#*#*#*#*##*#*##*#*#**#*###**##*#*##*#**######**#**###**####*#**####**##**#*##**###****###***##*******##*##
*#*###**###***##*##*#*###*#*#**##*###*#####*#*######****##**#*#*##**#***#****##**#*#*####*#**#***#*#***#*##*#*#******###*#*##*###**#######**#*#***##*#*#*##*##******#*###**#**#*#*#*#**#*#**#*##*#***#*####*###**#*#**#####**#####*#***#*#**##*#*#*#**##***###*******###**##***#*##**#*#*#****#***##**#***##*##*#***##********#**##*######*#*####*#**#*##**##***##***#****###**##*###***#*##*#***##**#*#*#*###****#*#**##*#*##*#**********#**##*###*##*****##*###******##***#**##*#*****##*####****###*##*#***####*##***#*#*#*##*#*##**##*#****#*##*#***#****###*##*#*###*#**#***#**##***###**#*###*#*##*####*#**#*#*#***##***#**##***#**#*#**#######*##**#***##**###***#***##****#**###**###*#######**##*######*#*#*##*####**#***#*#*#*#*##*#***#*****####*****#*#*#*
###*****#*#########*#**#*##*#****#*#****##*###*##******###**#*#***#**#***#*#*#******###*#*##**#*#****#*#*##*##**#**#*#*#*##**#****####*##**#*#*********#*#*##***#*##**###***#*#***####**#*#*###***#*#*#*##******#*###*#*******#####**##**##*##***##**#*******##**######********#*#***#**#*###*###**#*#*#*#*######*##*******###***#****##*##*#**#**#*****##**#*###***#*#****#****##*##*##*##*#####*#*####*****#*##*#**##*#*****#**#*#####************##*#*##*##**##**##*##*#**####*#***#***#***#*######*##**#****#*#*#*###***####*#**##*###*****##*##***#*#####*#**#****#*#*###***#*******#######**#***#***#*##*#*###****###*#**#*#*##****##*###******#**##****#*#*##*######*####*##*###**##**######*#*##*****####***##*#**###*#*#****#*#**###*###**#*#******###*#*###*
#####**#**###**#*#*###****#**#*#*#*####*#*#####*###*#****###*#***###*#####*#*****##*#****####**#*****#**#**##*#*#*##*********#**###**####*****#*#*###*#*##****#**#*#*#***#****#*###*##***#*#**#***#****#**######******#*#*#*##*****#####**#***###**###*#####******#**###*#*#*##*#**#*##**#****#####*###*#****####****#*##*######*#*#*##***#*##**#*#*##***###**#**#*#*#**##*#*###**##**#**#***###**###***#*##***#*****#*#**#**#**#*#**#****####****#*#*###***####*******###*#**##**##*###**##*#*###*#***#*##*###****###*#*#*#**#*##*##****#***#*#**####*#**#*##*###********##*#*###*#*******#**#****#*##*###*****#**###**###*#*###*###**#*#*#***#**###*#**#*#***####**####*#**##*##***#***##*****#***###*#***##*#*#*#*##***#***#*************#*##*##**####****##*#****#
**#####******#*###*******#*****###*##**##**##*#**####*#******#**#**#**##****#**######*#*##**##*##*****#***##*****#*####*#*#*#*#*#****###**#****#*********#***##**##*#**#*####*###*****###*****#***#*##*##***#**####***#*****#*****###**#####*#*******#####***###*##*###***#**###*#*#***#*##**##**#*###***###****#*#***###*#*##########*##**#*#*##**#***###***#*#*#####*#**##*#*#*#*#****#####**#####*####*****##**#*#*#####****##*##*#*##********######****###*****#**###*##*#****######*#*#*******##*#*###**#*#***#***###*#*##*#*#*##*###*****#*#*#*#*###*##**##**#****#*****#**####*****#***##*#*#****##**###*##*##**#****##*#*#*####**##*##****##*#***#**##*#**##*##*##****###*######***#*##**###**#**##**##*###**#*#####*#*##**#####*##*##*#*#*#*#*#***#*****##**#
**###***##**####*##*#*#***##*###**##******##*******##*###**#*#*****##*#***##**#**#****#***##**#*#**#*#**##**#*###**#**##*#*##**#***##*#******#**#****####**#***#*#*##****#**#*#####*#*#**######*#*##*####***##*#**#####*######*#*#*###**#***#***#****##****###*##########**#*##*##*##*#**#*#**##*#**#***#**##*#***#**##**###*###*###*#*#*#***#**#*#**#*#**###**#****#*###**#***#*#*###*#*#**##**##*#*#*#####*###*#*####*#**#*#****##***##**##*#*#****####***#####***####**#*#*##*#*#*#**#**##*#**##*#*######**#***##*#***#*#**##**#####*##*#*###*#**######**#*###**********########*#**##*****#**#**##*####**####**#######*####****###**#*#*###*##**####*#****#*##*#*#**#*#####**##*#****##*##**###****#**#######**####**#####*######**###*#***######*##**##***##*#**#
**###*#***###**#***##*###***###***#***##***#*#**###**#########***#**###*####**#****###*****####*##*#*#***########*##***#*##*###*#**###*#*****#####*#**####***#****####**#*####*#*#*####*#*#***#**#***#*#*######**##*####**##****#**#***#*##**##*##*######****#**#*#**#####**##**#**##*****####*#*#*****#**##*#*##***#***##**###*#######*#*####*#*##*###**##*****###**###*#**##*****##**##*#*#**#*#**#**##*#*####*#*#*#***###*#**#####*#*##*###*#*##***###*#**#***##**#****##*#*#***#**#*#########*###***####******##*###*#***#*#*#*#***#*##*##*****##*####**##*##**###*#*####*###**###**#*******##*#*######**##*#**#**#**##*###***#*#*#*##*#*##*##****#**#*#****#**#*##*##*##*#*##*#*###*#*#*#*##***#*#****##*****##*#*##**###******##*#*#*##*#**##*###*###****#**#**#
##*#**#***#*#****##*#*#*#*#****##**#*#*******###*####*##**##**####***####**###**###**#****######*#*##*##*####*###*#*#****##*****##*#**###**##***#*#*##*#*#*#*******#**###*##*#*#*##*#**###*#*###***###*###***#*#**#***#*#***##*#*#*#**#**##**#**#***#*###*****###*#**#**##*#**#****##*####*#**#***#**#*#**#**####**#*###**##*###*####*#**#*##***#*#*#*#*#*#*####****###*###**#*##*#########*#*##***###****#*###****######*###***###*#*###**#*##*#*#**#*##**#*####****#**#**#**#*###*##***#**##*#********#####*#*#**##*****###***###*****####*#**#*##***##*##*##*#***#**###***###*#**#*#**#**###*###*#*##*******##*#*####**#**#*#*#*###*****##*#*##*###*******#***####****#***#######*##*###*####*#***#**#*##*##**#**##*##*#*****#*##*#*#**###*#####*#**#*#***####*#**#
##**#**#*##*##*#*#*###**#*****###**#**##**#***##***##*#*######*#**##***##*#*#***#**#*##*#*#*##*********##**##****#**#*#*#**#*#*##*##***#*###**##*#***#*##****####*##*#***###***#**#**##*#**##*##*##*##*##*#*##***#####*#****#*##*#*##*##****############*#####*#*###*##*#*#*#**##*##*#*#*#*##*#**##***#*#**######****###***#####*####**##**##*###*#*#*####****#***##*#####**#**#**#*#***#********#***##*#######*#*######*###*#****#####*##*#####*#*##**####*##****##*#*###*#####*######***#*#####*#*#**#*#**##*###*###*#*##*#****#*****#**#*#**#*#**####****#**####*##**#**#***###*##*#**##**#**####***##*#**#**#*#*#*#####**##**##**##***#*#**##***##****#*#****####**#**#####**#*###***##*#**#******####******#****#*******###**####*####**###*##***#**##*##*#######
****####*****###**###*#***###**##*####*#**#*#*#**##**#****##***#***#####*#*##***#*****#*#*#*##***#***#*#**#*##*#****#**#**#***#**#**###*#*##**###*#*####*###*#########**#*#*#**##*#*#***#*#*#*#**#*##*##**#**###***#####*#######*###*******#***###*#****#*#*#####*#*#*##*#**#####*#######****##*****##*****#*#**#**####**#*#**#*####****##**####*####****####*#*##*####*###*##***#******#*##*##**#*#**####*##*##**#*#*#**#*##*#***####***#*#**#*****###*#**##**#***##***#**##****#***#**#*#*##*#*######*##*#*##*#***##*##*##**#*#####*###*##*##****#*#**###*#*####***##***#*##**#*###*#*######**####**##*#**#*****#*###***###***##*#**#***#*#**#***##*###*#*#*###*#***##**##**####**#*#**##**#*###**####*##**##***##**#*####**###*#**###***######*##**#*#*#*#*##*##***
##*#*#**#******#*****#*#***##**##########***##****##***##***##*###*#*####*****##*##**#####***##*****##*###*###*####***#***##*###**#*****##***##*#***#*#####*####*#*##***#*###*####**#*#*****###*#**#*###**##***#****##*##**#***#****#*#***###*#*##*###**##**#*##*##**#**##*###*####***##*#***#**##****###*####*#*##**##**###***#***##****##*#***####***###***####*#*#****#****#**#*#*##*#*##****##*#***##*##*#**##***####**#**#**#****#****##**#*********###**#*#***#******##***#**#*###***#**###*#*#**##*####***##*#****#**#****#*#***#****#####*#**##**#****#*#**#***##**#***#*##*###*****#**#***#*##**#*#*#*#*#**#*#***###**#*#*****##*#**#**#*##**##**##**#####****#*##***#***#*****#**#*#***##**#****##******####*##***#*#**#***##*####*####***#######*#*#*###**#
***##***####******##***####*##***#*#*##**###**#**#**###*###**##########*****#**#*#*###*#*####*##*###*#*#***#*#**#*#*##***#*****##**####*#*******##**##*****#********#***#**#*#*#*#*##**#*#*#####******#**#*###*##*####*##*****##*#*##**##***##***#*##*#******#***##**#*#*#**##*#**##***#**#*****#*#####**#**#*##****#*##**#*#*#########*#*#####*#*#***#***###***#######*####*******#****#*###*#####*#*#####*#*#####*##*##***##******####*#***#**##*##*#****##*#*#**#**#**#*#####*##***#*#*#**#**##*#**#*#####***#*#****##*#####*#**#**#***#**#***#*#***##***##**#*#*#*#*##*##*#****#**#***#*##*#*###*#**#######**#####******#*###******##**####***##**#*#***#*#*#****##**###*##*##**##*#*##******####*####**###*#****####**#*#*****##*****#*#*#*#**###**#*##*####*###*
*****####*#****#####**######*#*####*#*#****###*****#*###**##*#####*#*#**#*####*#*####*****#####*#*#*#*****###***##***###******#*####*##**###**###***##*#***#*#*#*##**#**#*##**##*#**##****###**##**###*###*#***#**##*****#***#****#*###*********####**#*****#***##*#*#*******#####*###*#*##*#**##****##*##*###******##****##**####*#*****##*#*##**#*#**##*###***#*#*#***##***###*****########*#*****##*###*#**##***#**##*#**#*******###*##**#*###*##*###**#**#*##**##**##****##**#*#**#####**##*#*#######*##*###**##**#*###****#****##*##**####**#*#***#***#*##***####*##**#*#****##**##**#*******#####*****#*#*###*#***##*#******##*#***###********#*#****#****#*******##*###**#########**#*#*#**#****##*****###****#****##*#**#*######*#***##**#****####****##**#*#*
##*#**#*#****####****#**###****##*####*****##*#*###***#*##*#*#**#*##**##***#*****#****##*#***##**#*#*###**##*##*#**###**#*#**#***#*#***#*###**###*###**###*#*##**#*###*#**##*#*#*##*#*###*#####*##******###*###*#***###**###*#***#**###**##*##**#********#*##*##***#####*###*##########**#*###*##**####**####**#**##*#**#*********##**##***####*#****##****##*##*#**#*##*##***####**##****#******######*#****#*##*****##*#*#**#*#####*#*##*#**#**#*###**###**###***#**#*####**#**#*##*######*#*#*#**#*#**#####***#**#***######*#**##*##*#****#**##*****##**##*######*#*###***##****##*#######*#*##*****#***#*###*#***#*#***##***###*###*##*##*###*#**#*###***#*#*****###*###*#***###*######*##**#*******##*##**###*##*#######**###***#**#####***#**##*#*#***##**##*#*#
###*********##*#**##*#*#*****##**#*##**#*#####***##*#*##*#**###*###****#*##***##***##****#*#*#**##**#*#**###*****###*#***#*#####**#***##*#*#*###*###***#****#*#*#*#**#*##**#**##**#**##*#*##*****#*######**##**#**#*****##*#***#**####*###***#*#**##***######**#####*#*#**####*#***#*#*****##**#**#**#*#*##***####******#**#*##*#***#*###*#**##*##**#######**#**##**#**#*#********#***#****##****#**##***#***###*#*##***#*#****#*#*##**###*###**#***#####***#*####*****#*#**#***#**#*##***#*##*##*###*#*####*#*#*##**#*###*####*#**#*#*#*##***#####*##*#*#*##*#**#*##***#*#*##*####*##*##***#******##****#**##*#*#*#***#*###**##*#**#*#*#*##***####***#***##*#*#*#*###***#####*#*###**#*####*##***#**#*#******#*#*#********#***#**#****##*#**#*#*#****###*#*#**#**###*
*#*###*#**#****##*#*#*#*##****#*#**###***###***#*#*******##*#*****###***#****#******##***#####****#*#*#***#*#**#*****#*#####**##*##*##**###*####**##*#**#***###*##*####*##******########***#*###*#****##*#****#**##***#**##*###*#**#***##*#**###*###*###*#**#*#*#******#**##*#*#**###*#*##*##*####*#*###*###***#**#***##*###*###***#*###*****##*###*#***##*##*###**###*****##***#*#*#*######**###**#****#***#*###*#**#**#***#**##**##***##****#*#*#*#**#*##*#****###****##*#*#*#**#*######*#*##*#*#***#*#**#*##*#**##*##**#*#**#*##*##*#*###****#******#***####**#*#**#######*###*###**##*#*#********#***##*#####*#*###*###***######*#*####*####***#**#*##*#**##*#*###**##*#*##*#*####*#*#*#*******#*#*#*#**#**##*###*#*#*##*###**#**#########*###*##**##*##********#*
#######*##**##********#**#####*#*###******#**##****#***#*#***#*#*#*##**#*#########*#*#*#****#**#####*****###*******#*****#*#**#####*#*#*#*#########*##**######*#**###**##*****###***##*###*#****####*****###*####**##*#*##**#**#****##*##*####*###**#*#*#######**#**#*##**#***##*#****#**#***##**##**#####****#**##*******##*##***###*##*##*#*###*#***#*##**##*******##*#*###**####**###*#*######*##*#*#*#*#*#**###*##**#*****#**##*##**#*#**#*###**#*#*##*#**###*##*##*##*#**##**#**#*#**#**#*####**###*##**#**##****######***#***#*##**####**#*#**#*#**###*#*#*##*#*#*###*##**#*#**##*#*##*####*###*#####*###******#*#********###*##******#*#*###*#######****#****#*********#***#**#**#*##***#*##*##*###*#**#*#*###*#*#*#***#****#####*#***#*###****#*###***#****##*
#*####*#*#*#####*#*#*######***#*#*#**##*#***##**#*****#*##*####*###*#*#*#*##*#######***#**##*##**#####*##*#*###*#*##*#*****#*###**##*#*###*#*******##*##*#*#*#*#***##*#*##*##*##******#*##*#*#**####*####*#*#*##*#*###**#***####*#*#*#*#***###*#*#*##*#*#*#*###*******######*#*#**##****######***####**###*###**#***###****###*####***###*##**#**##**#*****#######*#*#**#**#**##*#*#*###*##*##*###*#**######**#*********#*#***##*##******#**#*##***#####***#*#*##***####***#*###*#***#***###########*#*****#**#*#*#*#*###**#****#*#**#*##****##*#*###*##*#*##*##**#***##*######*#*******##*##*****#*#*##**#***#****###***#**####**##***###*####*#*#**##**#*##*#**##*##*#**####*####*####**#**#**#*#*#####***##*#***#***###*#**#*##***##*#****##*#*##******##*##*##*#**
#**##*####*#*###*####******#*#***###**##***#*##****#**##***#**#***#*#*##**#**###*###*#***#*####******#####****#*#*#*#**###**##*#*#*###***#*#*#*#***##***#*#####**#*#*#######**##*****##*######*#*#**######***##**###*#**#*#**#*####**##***#*#*##***#**###**#*##*##*#***##*#*####**##*#####*#*#####**#*#**#*#***##*###*#*##***###****####**#**#*###***#*###*#*#***##***#*#####*###*##*######****#*****##***#*##*#*##**###**#**#####**#**##******##*#**###**#*******###*####*****##****#*#*#***###******##*#*##*##**#***###*#*#####**##*#**#*#**#######**#*####*#****#****#####**#*#**##*#*##****##*#####*#*#**##***##*#*##*****##***#*#*##*#*##*##****###****#***#***#**#*#*#***#*##*#**#****#****###**#*****#****##*#*#*#*#**##*#***#*##*#******#*######***#*#*#*##*#*
##*#*#*#***#####*##****##*#******#**#########**##**#*#*####***#*****#***##****#***#*#####**#*#**#***#*#*##***#*#***#*#***###*#*#*#****#***#**###*#**#*#*#*##*##*#*#*####**#*#**######****#*##***#*#######*****#**#*#*#******#*###*##****##*#*####**#*****#**#*##****#****#*#**######***##*##***##**#**####**#*#***###*##**#*#####*#*****#*###****#*##*#***###**##***#*#***#*#****#**#**#*##*###****#*#*####**##*##**##**###**#***###**##**#####***##**##**#####****###*##*###**#**#***######*##***##***#***##*###*##**#*####**#**#**#*##*#*#****#####*####**####*##*##**##*##**#*##*#****#**#**#*#*#*##*****#**##*#**####**###**#*#*#*#*####*#***#**#**#####*#####*###**###*#***##***##*#*#**######*##**#**###*#***#*#*#***#******#***##*#**##*#*#*#*##**#*#*#*****#**
*#####*######*####*##****##**#*##*#**#*#***###*###*#**##*#*###**######*##*##****#**##**###*########*##**####*#****##***#**##**#*##***###**#*####***#***##*#***#*##**####*#*#*####*#*##***##**#**###***###*#######*###**#####****##*###*##*#*##*###****#**#**##*#*#****######*##*###*#*#***#*##*##*##*##*#*#*####*#***####*#*#*##**#*#**#*#****##*#**#***#####*#**###**#*#*#**#***#*##*#*####**#*###**#****#*#*#****#**####******##**##**####*###**##****##*#**##*##*###**#*##**####*#*#*####*###*###**#######*#***#*#**#****##*##*#*****###***###*#*##*#*####*#**#*#*######*#*####*#*##*#**#*#**#*#*#**##*#*#**#*###***#*##*****##*#####***##**#**#**#**#*###*#*##*##*##**##****#*##*#*#*#*#*#*##*####*##*##*#**#**#**###*#**#**#*#*###*#*#***#**###**##*#*#####*##*##
##*##**###*#****##***#*#*##**##*####****###******#*#**#*##*****#***#*****##**#**#***#***##*##**#***#*#*####*#*#*###***##*###*#*#*#*#***##*##**#####*##**#*#*#*#*##**##*#*###*#***#**#*####*##*##*****#*##*#****###***##*##*##***#**#****#*#***#*######***##****#*#***##*#*#*####**##*###*##*#*######*###**###**####**###*#####***#**#***##****######***#**#*#*****#*##*###**##*##******###*##*#*####*##*###*#**#**####**#*#**#*#****#*#***##*#####*##*#*#***#*###**###*******#*####*####**####*#*##**##******##****##*#*****###**##*****####*#*##*#**###*###*#*#**##*##**####****#######**#*##***##*#*****#*#*####*####*##**#*#****##*##**##***###**#*#*#**##**####*#***##*###**#*#***#*#*#*#**###****##*##*###*###*###***##*#########*******##*#**#**#*##**####*#*###
*##*##*****#*****##***##*##*##*###*##****#*##**#*#*####***####***#*#*#**##*##*#*#*#*##**#*#*##***#**#*###**#*#**##**###*##*##***###****###**#**#****#**##**#*######****##**#******#**#*###*#***######***##*###**##*###**###*##*#**#*#***###**###*#**#####**##****#*#*####***#***#####**##****##******##*#***##**##*###*##**##**#*#****#*#*####*#**##*#*##*##*##**##***#*#***#*###*##**##***#*##*****#****#*#***#*#*#***#*#*#*##****#*##****#*#****#**##***#****#**#*###***#*##*######*#*##*#**##***#**#*######****#######****##*##*##*#*#*##**###**##****#****####*#******#*****##*######*#*#**##**#**#*##*#*#*#*#*#**###********#**#*#**#*******#****##***##**##**#*###*#**########**###*###**###**#***###*****#*#**#*****#*****######**##*#*###*#**####*****######**
###*##*##**#****##*#**##*#########*##****#*****##*#*#***#**##***####*#*#***#*##****#*##*#*###**#*****#*****#***##*#**##****##*#*##***##*#***####*####***###*##*##*#######***#*#****#**#****#*##*#**#*#***#**#**####*##****#*##*#***#***##*********#*####*######*#*##*##**##*######******##*****########**####*###**##*##*##*####*#####*#**##*##*##*####*#*#*#**##***##*###**#*#*###*****#***##***#***#***#*#*****####*##*****##*#**##**#**#***#***#****#*##**#####**####*#**#*****##*****##*****#***#****#*#*###**#*#*######*#*##**#**#*#*##****#*#**####***#*#****#***###*#####*###**#****####****#******##*#****##**#*##**##***#*####*#***####*##*#**#*****##****#***##*#*###**#**#******###**##*#*###***#***##***#**##**##****##***#**##*#***##*###**####*#**#*###*
*#*#*##*#*###*#***######*###*******##*###*#*##*#****#*#****#*#*####*#**#*#*#**##***##*#*###*#*##*###*###*####***#*##*##****#***###***#*#*#**######****###**#****##*###***#*#*##########*##**#****##*###########*#*###*##*##***#*#**#**#******###**#******#**#*********#*#*#*#**#***##***##*#***####**#***##****#####****##**###*##*******#######*##****#*******#########*#****###*#*#***#*#####*##*###****#*###*#*#***##***##*#**####*###**#*###***###*****#***#*#*##*####*#****###*#*#*****##*###*#**#**####*****#**#***##*###*#*##***#*##*#***#*###****#***#*#*##***###*#***#****#*###*###*###*#***##*##*****#####*#***####***#*######*#####**#***##*###*##*#*#*#*#****#####*#*****#******#####*#**#******#*#####**##*#***#*###**#*****#*####**#*#*#######*#*#****#*
#**#**#*##**######**#***#*###**#*#***##*#######*#**#*#***###*#*#****#*###*###*##*##*#**#########*#****##*##*#*#******####*####*###***####*#**###**##*###***####*###***##***#**###*#*#*#####**#**####**###*****#**#*####*#***####***##***##****#**##*##**#**#****##*##**#*#*##*#*#******#**#***###*##**###**#*##***##*##***#*#*#*#####*###*****#####*####***#*#***#**#***##***#*#*###***#*####*####**#**#*##**#***##*##**#***########**#######*##****###*#***#**#*******##**#*##**#*##***##**##*######*##*##**#*#**##*##**#*#****###**#*##**##**##*#*##*****#*##*#*#*#*####**######*#**###****###****#***##*#****#**#*****#***##*#*#*####*#*#**###*#*#*#*##**#*####**##**#*#****####**#*##**#**#*****#######***##****#*###*##*##*##******#*#*##**###*###***#***#*##****
**#####*##*#**#***##****#*###***##*#*#*#**####*##*#***#*#**##*##*#*##*######*##*#*###*###*##**##*####*###***#**##***#*##**#*#**#****#**#**####*******##**###*#**#***#***#*#*##*#*#***#*##**#**#*###*****###*#*#**##**#####**##**#**#*#*****#****#**#***********#####*###**#**#**##***###**###*##**##*#*#**#*##*###*#**####*#*#***#**##**##*######*##*#***#**####*###*#*##*#*****#*##**#*##*****##*#*#*#*###***###*##*##*####*####*###**##*######**#*#*##*###*##*##*#**#*#**#*###**####**#*##****##*##*#*###*##*#****###**#**#*##*#*#**#*###*#*##*##*####**####*******#**##*##*###**#*######******#*#*##*####*##*###**###**##***##*#*#*#*****##*#**#*****##*####**#***###**#**#*###*#**#*####*#***#**#*##*###*#*####*###**##*#**##***##**#*##*#*#*####*##*#**##*****#*#
*####****##*####*######**#***##**#**######*#*##*###*#######*##*#**#**##**######***#*#*####*##***#*#**#*##**##*##***#**#**####**#***#*#*####*###*****#####******##*#**##****##*####*####*##*#**#*#*******###***#**#****##**#*####**#*####***#********##*#*#****#*##*#**#****##**#*#**##****###*##**#*#*#**##***####**####*#####*#*#*#**##*#***###*#***##*#**####*******####**#**####*##*#*#*##*#**######*#*#****##*#*#**#**###*#**#*#**###*###*#*#######**##*###*#**#*#**#*##**##*****#**#*#*#***#*#**#*#*#****#*#**#**#**###***##*####*###*########***###*****#**#*#*#*##***#*####**###*#**#***###*#*#####*#*##*##*#*###***#****#***#*##*#*####**###**#**#***#*#####*##*##***###*#*#***#*#**#*#***#**##******##*#######*#*#***#*####***#****#******###**###*##****####
*#*##******##*##*#*##***#***#**#*##*##***###*#**###*##****###*******##*#**#*#*###**#**#####***##*#*#**###*#**##**#*#*****##******#***####*#*#*##****#**##****##**#**#*#*##*###*#######***#***#*#**###*#*####*#####*#**#*#####****##**#*#**##*##**#**#**###**##**##**##*#*##*##**##*##**#*##***###*##*#*#****###**#*#**#**##**#****######*##***###*#*#**####*###****###*#*#*#**##*******###***#**##*********#*#**##**##*#*##*#*#*#**#*###*###**##***#**##*######**#*###**#*#*#######*##*####**###**#****#*##*#***#***#***###*##***##*#**###*##*#****#*#*##**#**##*****####***#*##*#*####*####*#*#####*#***##***##*#*##*#*#####*##**###**#*******#*##***#*#*#**#####*##***###***#*********##*##********######***#*****#####*#*#*##*****###****######*####*##*#**#*******
###***#**######**#*#**###**####****##**#*###*#***#**###***##*####***#****#####*#**#***#*#*#**##*##**#*#*##*##**#*#####**#**#**#*##*#***#**#*##**##*****#*#****##***#***#*#**********##**#*######******##**#*#**#*#####*##*###*##*#*#***######**#**##*#**#*###*##*###*#####**#*#*#*********######**#*#***#*##**#*#*##***##******###***###***##*#*##***#*######****#####**##*#*#*######**#***##*####**#####*##*#*****#***####*#*#**###*##*#*##**##**###****#*##**#*#*****#*#**###**#*#**#*###*****#*****#####*****####**#######*#**##*#*###**#**#####*#***##*##***###**#*#*#****###******#**#*##*#**#**#*##******###*#**#*#*****#*#*#*##**##*#####**##**#**#**#****##*#*#*##*#*****####***###*###**##*#*##*#****#**#****##*##*##*#**#*#*#*##***#*###***#***######*##****
###*#*###***##**#*#*##**#####*###****#*#*#**##****##*###**##**#*#*#*###**#########*####*#**#*####*###*###**#####**#**######*#*###*##****#*####*###*******##*##**#**#**##***##******#**####*****##*#*##**#**#####*####*#*####***#**#*#**##**##***##*****###*###*#*##*****#***##*#*#*##*#****#*####**##****#***#*****###*#*#####*###*#*##***##***#####*##*****####***#**##*#*##*#*##*#**##*#*#####**##**##**####*###**###***#*#**###***###**#*******#*#*#*****#*#**#*#*#*#*##****#*#***#***##*#**###**###**#**##*#***#*#***##*#**####**###*#######*#*##****#*#*****######**#*#**#**#####***##**####*#*#*#*#######****##*###*####***#*****##*##*###****##*##*#*#*##**##****##**##****#####*##***##*###*#****###**#*****#*##**#**#****#*#**#*##*###*###*#**#*#########***#
#*#*#**##*###***#*##**#**####**#***#**###*#***##*#**##*#*#*##***##*##*#****#*#*#****#*##***#*#*##*###*******##****#*#**##*###*#****#*#*##*##*##*#*********#*##*########****##*##**#*#***###*####*#*##*##***#*****#*###*###*#*#*#*##*#*****#*#*****##***##***####***#****##**####****####*#*##**####*#*###*##*#########**#****#*#***#####***#**##*######*##**#*###***#*##*##*#*##*#**#####***#####*#***#**#*#*###**#*##*#****##*#***#*##**##*###*#*###***##***#***#*#*###**###*#****#####**#*#*##*#######******####***###**#*#######*****#*#*###*###**#****###*****#**#########***###*##*#****#*#***#***##**##*#***####*****#*#**##*##***##*****#**#*******#**#*##***#*#***#*#***####*#******##*##***#*#*#*#*###*#*##***#***#****#**#****#*##**#***#*#***####*#***#*###
**##**##*##*#*#*##***#***###**#*##*#*##**#*##*#**#**###***#***#*####**#****##*#*##*#*##*#*##***###********#*#**##*###*#*######*###***##*#*###**#***#*##*##*###***#*#*###*###*##*****#*###**##***#*#**#**##****#*#**#*#***###*###****####***####*#**##*#*##*#**####*##**##*###*##*##*##*****####*#***#**#*****###*#***##****###**###**###**#####*#****##*###****##*******#*###******###*######**#**#*##*####***#*#*#####*##*#*****##*#*#*#**####*##*#**###***#*###*##***####**##*###***###**#*#####**#*##****#####*#**#*###**###***#**####*****####*#**###******#***#*#***##*##*#****###**#**######**#*#**#*#*****#**#**#******#***##**#*#*##*#***##*#*#***###**###*###*#*######***###**#*######*#*##**#####****##**#**###*##*#**#*##*#*#***#****#*#***####***##*###*#*
*##*#*#*##***#**#*****###*##***##**#*##******#**##**#*####*##**#**#*****#**#**###**###*#**##*##****#*#*##***###**#*#*#**##*#*#***#**#****###*#*#*#####*#****##*####****###*******#*#****#*#*#**#*##***#*#*#**##*####***#**#*#*##*****###**##*#*#****##*#*#****#*##**####*####**#*####***#***####**#***#**#**####****#***#######**##*##****####*##**#******##*###*#**##**#***#*###**#*#****##*######*##***#*##***#***##****###*#**#***#*#**#*#*#####***##***#*##*****####**##*#**#######*###*#*#**#**###*#**#**##*#**##********#*****##*#***#*##*#**##**#*########***##****#*##*#**#**###*##*#**##*##*##*###*#####*#*###*####*********###***#*####*#*#****##*#######**#*#*##****#*##*#*#*******#*#*##**##*#*##**##***#***##*****#*#*###*###******####**#***#**#*##**#*#
##******#*##*#****###*#*##**#*#*****##*###*##*#*##*#********#####*##****#*###**#***#***##*##*****#**#######*#**###**#****#**##*##*#*#**##**#####*******###*#********#**##*#**##*##*#####**#**#***#**##**#*****#######**####****###*#*#**#*###*#***#*#**#**#**#*#***#*####*#*#**##*#*##**###**###***##*#*#*#**##*#**####****#*##**##*#*****##*####*##*#****#**##*###*####*##*#*#**##*#**########*###*###*#**##**#**#**#*####*#***#*#***#*##*##*#****#***#****#*##*#####*#***##**#*#*####***#####***#**#****###**###*##*****##**##**###*#*##**#####*#**#**##***#*#*#*#***#*#*####*#****#*##*###*##*######*##**###**#**##*####******#*#**#*###*##*#*#*##*#*#*#*##**##**#*##*##**#***########***#**#######*##*#***#****##*#########*###**###*####**##**#*########***#*##**
****#*#*#*###*#***###****#*#*###*###*#**#*#**#**#*###*##*****##*#***#***##*#**#*##***##***##***#*###**##******#*#****#####***#*##*###*###*#*#*#*#**####*#*****#*##*##***##*##*##*##*******####*##**#*####*###**#**##*#*###*##########**##*####**#***#*######*#*#**#*#**#*#*#**#**##***##*#***###*##*##**###***#***#*##*#**#****#***#*#####*****##**##**#*#*#*###*#**##*##*###**#####**#**##*#**##**##*##*##***#*##**###*#**##**#*****##*##*#*#**###*#***#*#*####****#***#*###*#****####***************###****##**##**#**##*##*####**#**##***###*##*#*##########*#***#**#*##*####*****#*#*###***####*#*#####**##***###*##***##*#####*##*###*****##**#*###***#*#**#*###*#*#***###*##****##*********#****##***#****###***#*#####*#*##*#*#**#***#**#######***##**#**#*#**#
##**##**##***#***#*###**#*##**#**#*##***#*#**#**##*##**#*###*#**#***###**##***####**#*####**##*#**####*#*#####****######*###*#*##**###**#**##*****#*#######*###*#**#*#**#*#*##*####*##*#*##**##*#**#*#####*#####**##*##*****#*#*####*####**##***##****#*#*#**###*#*#**#*#**##*****#***#######*#**####***#*#*#**##*#*##*#**##*#*###########****##*##*#*##**###*#*####***##**#*##*###**####***##*****#**#*#****##**#***#**#*##*##*#*####**#*#*#**#**#*#*###*#*####*#*#*##*########**#***###*####*#**##*###*##***#**####*#*****###**#####****#**#*###**#***####**#******####*#######*#***##*#****##**####*##******#*########****#*#*###**#**##*#**#*###*#******#*#***#*###**#*##*##**##**#*#*#####*******##***#*#******##*######**#**#**##***####*#####*###***##*#*#**##*
###*******#*#*#*###**##***#**#*****######*#*###*#***#***#***##*#**#####*#*##***###*#*#**#**#**##****#**##*####*##*#*#***#*#*#####*#***#**##***#**#**#***###*#**#*#*##*#*#*##*##**########**###*******#*#*#**#****###**#***#*##*#*#***#####*#*#*#***##**#*#*#*####**#*###*#####****####***#****#*#*###*#*##*###*###*##*#*#*****#*#*###***#####**#*##*#**#***#**##*#*#***#***##***#****#*#*#*##*###**#*#**###*******#**###*##***#*###*##*#*##*******#*##*##**#**#*#*******#**##***###**####*##*#****#####**#*#******##*#**#*#**#*##*#*##*###*####**#*#######**#**##*#**#*##****###*#*##***#**####**###***###**#***#####*##*##*#####*##***#***###*######*#*#*#*#***###*##*****#*##*##***#*#*****#*######*#**#*##*###***#*###**#####*#****###**#*#*#*#*########*****######
****##**#****##**#*#***#**#**#***#*##***#***##*#*##*#*###**#****#*#**##***#***#***#**#****#*##*##*******###*#*###*#####*#####*#**##*##*#*###*#*###*#**#**###*#*####*##**#*#*#####*#*#####**#*#*#*#*******#*#*#**###******##****##*##**##***#**#*#**#*####*#**#*#**#**#*###*##**##*#*##**##*##*#*####***#**#####*#***#**#*###*#*#***##*******###*#*#**#####**##**##*#**#*#***##**#*#***#*##*********###*****###*##*#####**####*#*###***##**######**####***#*#****##*#*###**##*****##***#**#****##**#****#####*#*#******###*##**##*****#**#**##**###******##*#*#*##*#*##**###**##********##*#####*##**#*###*###*##****#**#######**##***##*###**#*###*#*#*##****#****##*#**#***#*#**#****#*#*#**#***#**###*#****#***#*#*#**#*###**#**#*##*##*******###****##*##**#**#**##
*##*##*#*#*##*##**#**##*##*#**###*#*****#*#*##*******##*##*****###*####****######**#*##*##***#####*#**#*##****#*#**#**##*#*****#****#***####*#*#**#**#####**####*###*****#**##**#*###*#*######*####**####*##***##**#**###*#####*****#*##**###**#**#*****#*#**#######*##****#####*##***##*#*###*#####**##*#*#**##*******##***#*#*#**#*****########*#**#*##*##*****####*#####***#*##****##*#*###**#**#***##*#*#*#*#*#*#*##*#***##***#**##*#**#**####*##**####**##*****#**##***#*#####****###**#####*##*##**#*##**###*#****####**#**#**######**###*###**#*###*#*#*###**#**##***##****##**#***#**#######*#**##*****#****##*#*#*##**##**#*##*##*#**##**#*#####*#*#****#**#*#**#**#*#####*##***#####**#*#**#*#*##*##**##***##*****###**#####****#**#***#**#***#*#*#****#*#**
#**#####*#***###*#####*##**#*##*#*#******##*#*#***##*######***####***#**#***#****###*#*#*#***##*#*###****#####**#***#*##*******#**#**#**######**###*#*#*##*####*##*#*#*#****#*****####**#*####***#####**#**##**#*##***#**#***####**#*#*#***####*#**#*#*#*###**#*##*######*####***##***###*##*#**##***#****#######**#**######*####*###*##*#**#**##**#*####**#*##****#*#######****#**#*##*#####*#**#**##**##***##*####*#########**#****#*#*#**#**###*###**#*##****##**#*##*#*###*###*##***####*#****#######*#*****##*##******##**#***#*####*****#**#***##*##*#**#**#*#######*###****##***#*#*#*##*****##**#**#*#*#**#*##*#****#####*#*####***####**####**##*##*#*#*****#**#*##*#*#####**#*#**##***#*##**#***###***##*####***#***#***##*#**#**#******##*##***#*##*#**###*
#*#*#*###*#****#*###****##*#**#####*#****#*#*##*####*####***#*#*#*##**##***###**#*##**#*#*#*###*##*#*#***###**###*##***#**###*#************##****###*#####*****#**#**##*#*###**#*##**####**##***#*#*#*#*#***###***#*##*####*****##***#****###**#**###**#**#*************##**####*##*#*##***#**######*##*##*#**#*##**###****##*#***#*#*##*###*#****##**###******#**##*##*#*******#**####**#*#******#*#*##**#*##*#****#**#**##**##**#*#*#***##**##*##*##*********#*###**####***##*#*#**#*####*#**#**##*###******##*#*###*###**#*##*##*####*#*##*#*#*##*#*###*****######*##***#***#******###*#*####*#*######*#*##*#***#*#####*##***##***####*#####***#*#*#***##*######*#***#*#***#**#*#****#*#**#*#***#*#**####*##***##*#*#*#*#*###*##**####*#####*##****#*#****##*##****
#**##########***###*###**#######**######*###**##*#*#*#**######*#*###*#*#***#*##***#*##**####****####**#####*#***#**###*#*#**##*#*##****##*###*##**######*###***####**#*#*##*#*###**##**#*#***##**#**##*#*#*###*#**##**#*#*#**#***#*######**##***###*###*###*****#**#***#***##**#*#####**#*#**#*######***#*#**#*##*#*##**#####*#**###*#*#*#***##**#**##*##*#*##**##***#*###**#*#*##***##*#**###*#**#####****#*#**#*#**####***#**#*#*#****#*######****##*###***#*###**##***###**####*##*###*#***#**#***#*######**####**#*##**###***#*####***#**#***#***#*#****##***#*#***#**#*#*****#*#*##*####**##****##*##***#******#*##****#*###**#########**##*#**#**####****#####*****####**##*###**#****#####*###**#**###**####****#*#***##***###*****#****##**#######*##*##*###**
######****#*#####**##*******#*****#*#*#####**#####*#*####****#*#**##*####*##*##########*#*#*##*##*#*##**#*#*#**##**#*##*#*#**##*###*###*##***##**##**###**######*#####**********#**##**##*#######*###**##**#*#*#***#**********#**#####*##*#*###***##**##***####*####****#*#####*#****##***#*#**#*#******#***#**#######*##*###*##*#****#**####*########*****#*#*###*##***#*##*****#*###*##*#*#****##**##*#****#**#**##**##***#*#*####**#####**#**#*######*****#*###***#******##*#**##****###*#*#*###*#**##*##*#*#*##*#*#****##*##*####*#*##*#*****#*##**#**###*#*##*##*#####*##******#****#****#*#*##*#*###*#****##*###*###*##**###**#*##**#**#*#****#****##*##**###*##**##*#*###*#***##*#**##**#***##**##*#*#*#******####*##*#**#*##****###********#******##*##*#*****
*#*****#**##**##*###*#*#*###******##****#*#*#**##**#*###*#**##*#*#**#*#*#*#*#***#**###***###*#***#*##*##*##*####*#**##*#*##***#####*####********##**#***#####***#**#*****##**##**##*###*#*#*#***#*##*##*****#****###**###**#*#*#####**##*#***#***###*##*#*##*#*#**#**###**#**#*#**#*******##******#******#*####**#*#**###*#*##*#***#******#**#*#**##**#**##*#*#********#*##*####*###**##*#**###*#*#****##*##*#*##*#*#**###*###**#***#***##*##**####*#**#*#*##**##*##########*##****###**##**#**##**###*###**##*#*#***#**#*###*****#***##*#*#*#**##****###**#**#*####*#*#*####**###*#####*#***####**##**#****####**#*###*#**#*######*#*#***#**###*********#*##**##****#*####*#####*###*****#####*****#####*#####***#*#**##*##**##*#***#**#########**#****##*#*##*###**#
**#*##*#*#*####*###*#*##**##**##*##*****#*##*#**#**###***#*#*#***###***##****####*#*###****#**#***#**##*#*#****#**#***#*#*#**####*###*####**###*##*#*#*#*##*##**###***#*#**#**#*##**####**#**#####****#**#####*#*#*##****##**#*#*#*#*##**#**#*#*#***#*#*##*****##*####*#*##***#***#*#*#######*#*####****###**#**#**###*###*#**#*****##***###*#**#**####*#*####**##*###****###*#*#**#*#***#####*#*##*#*####***#####*#***#**##*###*#*#*##**#****######**###*#***#*###*##*##*####****#***####****##**###*******#**##**####*#**####**#######*##*#**#*****#**#*#*#*###*#*##*#*#*##****###*#*#####**##**#****##*##*#*##*#*****#***#*###*######***###*###*##**#*****##*#*#*##*###*##**#******#**###*##**#**#*##*########*###*#*##**#*###**#*****#**###****######*####*###*##*
###*#**##***###**##***##**##**##*#*##**#*###***#*####***##**#*#*##****##****#*##*#*#*#*##*###*###**#***###*#*##*****#*##*#####*#*#####*##**##*###****#******########*###**##***#####**###*##**#####*#*#**#*#**#****#**##*##**##**##*######**#**#*#***##**##******####**#*##*#**##**###*###***##**#*###**##******#*###*#***#**#**#*#*##*#**##**##*###*#**#*##***####*##**#**###*#####*#***#***##*#*####***####*#**#*#**#*#*###*######*#**#**#**###*#****#####*####*#*##***#********###*##**####*##**#*###***#**#*###*#*#######***#**#*####*##*****#**#*#**###*##*##*#####**#*****#***##*#*##****##*####****#**#*#****###*#######*#**#*#**#**#**####*#***###*####******##*#*##*#*####*##*###*#**##*####*###*#***#***##*#*#***##******#*#*#*####*#***##**#**###*##*###*#*
##***###**#**##*********##**#*##***#*#*#*###*###***#*#**#**#*###*****#***###*#*#*#*****##*#####*##*#######*****###*##**#*#*##*#*#**#**###**####****##******#***##**#*#******###*##*##**##*#####****#*#**#**##**###*#####*#*#*#*****##*###******###*#*##**##**#*#######*******#*#*##**#**##*##*##**#*#####*******###*#*###**#*##*###*#***##***#**#####***####***###*#*##*##**#**###**#*###****#*##*********#*#**###*###***######**##**##**#####*#*#####****#####*##*###**###****#*#**#*#*##*##**##**##**#***##*##*#****#*#**##*#*#*###*####**###***#*#*#**###*#*##**####*#####**#*#**#*#*#*##*##**###****#**#*****##*#*#####********#*****#****###**####*#**##*###*#**######***###*###*#*##**##***#**#*###***#********#*****#####*###****#*##*#***###**#*#***#*#*##*#*#
**#**#***#**#*****#****#**#***#****##**#***#**#**###*#*#*#####*#**#***###**###*##*##*#*##*#**###**#*##*#*#*###**##***#####*#*#*#**##*#######*###***##**#**#*##*#***#**#***#**#****###*****####***####**#*##*#*#*##**#######*#*##**#*##**#*###*#**#*#***###******#****#***#**##*###*#*######**######**##*#####*#####*#*###**#***#*#*##*#*###*###*####*#*#*#*#*#****###*#**###****#**#*##*#**#*##*########*#*#***##*#*########***####*****#*###**##**#*#**#*********#**#**#**###**#***######*#**##***#****##**###******#*#*#****####***##*##*##**#*##*#***#*#**###*****##**##*#***##****#****####*#****#*##****#**#*####*#*##*#****###*##****#**#**##*****#*#**#####*###*###**#****#*##***####**#*****##*#*#**#***#*#*#####***###*#**##**#####*####**#*####*#*##*****#*#
#####*##***#**###***##**#**##****#*#**#**###*#####**#*#*########**#*##***#*#**##****#*****#**##**#**###*##**##*#*#*#*##*##*##***##***#*#****#****#*###*#****########**##***##**###**#####*##*#*###***#**##*##*#*##*##***#*##***#*###*###**##*######**#####****#*#*#*#***#***###*#**###**###*****##*##*##**#*###***###*###***#######***#***######*##*#*##***##**#***#*#***#*##*##*#**#**#***#****#*#*##***#*#*#*###***#***#**###**#*#*##**###******#######***##*#*##***#*#*##******######**#**####*******#****####*#*#**#*#****#*###****##*#*#*#**##******##*****######**#******###**##*##*##*****#*#*##*##*#*#**###*****#**###*#*#***##*#*****##*#***#*##**#*###**##*#####*#***##*##*****###*##***#***#**#**##*###*###**####**###**####*####*###**##*#**##**#*#*##*##*
#**#***#*##*******#****#*######*****##*###*###*#******#****#*###**###*##****#*##**#***#***####***##****##*#***#####*#*#*#*#*###*####*****#*#**####*#*#*##**######**##***#***#*###*#*#####*#*#*#*##*##***#***#*##*###**#*#*#*###******###*###*#*#####*###*##****##**#*#**###**####**#**##****###*##**#**####**#*#***#*#**####*##**###*#***###*#*###*###*##*##**#######*##*#**####*#**#**#*####****#*###**##*#******##*#***#**#*#*##*######**##*###*##**###*****##****#*######*###*#####********###**######*##*##**#*####*#*######*##*****###**#**#*##**#**#*#*#**#*#**##*#*##**#***#*##**##**####*##**####***#**###*#**##****###**#****#*##*###*##*#**#**#*#######*#*#***##*#*###*****#*#*#*##*****###*#*####*#**#******###**#*##*******##***#*#*#*#***##**#*#***#*#***
*#***####*#**##**#***##**###*#*#***##**###*#****#*##*#**#*##****##***#*###*####*#*##**##*##*#*##*#####***#***####**##**###*#*#******##*#**####***#**#****#****#**#*#*#*#**#*##*#*##*#####**#*###*####****##**##*#####*#*#**######**###**#*###*#####**#*#*#*###**#**#******####****##**##****####**###******###**###*****#****#**##*#**#**#*#******###**#**###**##*#***##*#********##**#*#*###*#*****#**##****##*#*##*#*#*##*####*###*#*#######*##*###*###****#*#*##***#####***###*##*#**##*###*#*#****###**##******#*#***####*#*#*###****#***#*#*#***#**#*#***#***###***######*###*#*#*#****##*#***##*##***#***#**#***##**#####**#*###***###**######*##****##**#####**###*########******#*##*****###*##****#***##*#*##*#****##**#*#**##*#*#*#**#**#####**##*#####**###
#*#****####**####****#********###*####**###*###**#*##*#*####*##*****#****##***#**###*#*##**#**##**##*#*####*#*####*##*###*#*********#******#*###*#*#*#####*#*#*#***#**##*##*##*###***##****#*#*##*#***##*###**##**#*####*###*####*######**#*#*###***###*#**##*****#*#**#*#*###***###*#*##***#**##**#**#*#*##*##***##*#*########**##***##*#****#****#***####****#**##*##*#***#*##****##****#**#####**#**##*#*#**###**##**##*##*##***###*#***#*#*##*######*#**##*##**##**#*###*#****#*#**##*##*##**#*####*#*#****#****###****########*##*##*#####*###*##**####*#******##***##*#*####*###*#**#####**#*###*#*#*#####***######*#**#***#***###****#**##*#**#**##*##********#*#*#**#*##**##***#*###**#*#*##***##***#*#**#*#***#****##*###**#*#**##*#**#*#**######*****#****##
*###****#*#**##*###*#*#*****#******##***#***##*###*######*###******#*#*##*#*****#**###*##**#**###**#*##*#*#*###**###*####*#**#*#****#*#####*##*****##*#####******##**#**#*###*#***###*##**#*#*#*#*##***###***##*#**#***#*#####*#*#*#**##***##***#*##*#***#*##*##***##*****#***####*#*#*####*##****#***#***#****##*##*##*#####*#*#*#**##**#*##****#*##*##**#*##*#*#*#******##*###*#*#**#*######***###**##*#**##***###*##****#**#*#**###*****####*##****##*******#***####*#**##*##**##**##*###***###*#*###*******#**#*#**##*#*######**#**#****#**#***##******#####***####*##*#*########****#*#*#*##*#****#*****##*##**#*##**#*****##*#*#*#*###*#**##****#**#**#*****##**##**#*#**#*##*#**####***###*#**####*#*****#*******#######*****#***#*#****####***##*##*####***#*#
**##***#**#**##**##*##**#####****##***##****##***####**##**##**#***#*****#***##*##***#*##****###*#***###*#**###**#**#*###****#*##***#*##*###*#####****###*#***#*###*#*##*************#*#*##**##*##*##**##*###*#*#*######*##**###*#*##*####**####*#*##***#*##*#***##*#*#####****##**#*#**###***#**#**#*##******###******##**#*##**####*###**##****##*###**###*##*#**###*####*###*##**##*##*#####*##*##**#*#*##*#*##***#*##*##***********##***#*##*#####*#**###****#*#*#**#******#*#***#*##*#*##**#***##*#**#*######**#*#***##****#*#*##*###***#**#**#**####*#*#***###**#**#*##***######*#*#*##***###**##*#*#*****#**#*##*#*###*##*##*#****#*##*#*##**###**######*######*#**####*##*###***#*#*##******#***###**#**#******#####*###########***##**###**##***#**#**#*#*#**
**#**#**####***#*###*****##*####*##*#**#*####**##*#***##****##*###***##*###******#**#**#*###**####**##**##***#*****#*##***#*#####*****####*#**##*#*#**####**#*#######*##*#**#######**####***#*#***####*#######*#*######*###**#**###*#*####**#####*#*##****##***##*#**#*###*#***##*####**##*#**#*#####*#*#####*#*#*#*###*#****###*##********###****#*#*#*##*##***###*#*#*##*####*###**#*#*#**#****##*#*#*####**#*#*#*######*###*#*##***#****#****###****#*****#***##*####*##***##*#**#**#****#*###**##**##***##*##**###*#*#**#******##**##*##***#*#*#*#**#****##**#****###*#**###*##*#*******##*#**##**###*****##**###**#**#***#***#******####***##**##****###**###*#*#**####**#**##**####*#*##**#*###**###*#*#*#**#*##*****###****###**##**###***#*##*#*#***#**###*###
##**##*****###*####*##########*#**#*##****#***#***#**#*###*#*#**#**##**#*#**#*#**#*****#*#**#*#**#*#*###*****####*#*#**#*#*#***####********###*##**#***#***#####*###*#**#*#***#*##**#*****#***#***#***##*#*######*#**####*#**##*#**#****##*####**#*##***#***##**##***#**#**#***##*##**#*#**#**##*##**#*****##**#**####**####**#**#*#*##***#*#**####**#**##*##*#####*#***#*****##*#*#**##*#**#***###*#**##*******###*##**##***#******##*****###*###*###*#*#***#***#****#*#*#####*##***#*#**##**###*#**###*#**#**##*##*####**#*#*#*##*#*##**######**#*#**###**#***###*##****###*##**#*#**#*#*###*******##**####***#***###**#**#####**#####*#**#####*##***##*###*##*#***######*###**###*#*##*#***##****##***#########*#*****##***#**#*#*#**###*##*#*#***##***##*###***##*
**#***#**#*##**#*#*#***#**##*#**##*******#*#*#*#****#*#*#*#*#*##*******#****#**###***##**#**##***##***#*##****##***##**##****##***#***###**######**##**##*##**###**##*******#*#**###*##**###***#***#***#**##***#****#*###*#*#*##*#**#*##****#*****#*#**#*###*#####*##**#*##***############***#*#**#***##**#***#****#***#*#####*#***###*###***#**#***#*#*##*##****###**#*#***#*##**####**#*#*#**###*#****#*#***###*#############***##*###**#**#*##***##****#***##***###**###***####****##**###*#*##*#*######********##******##*#***###******#######**#**##***####**###***#*#**#*#*##*####**#*####***#**####***#**##*#**##*##****##***########**#*##*###*##**#*#****##*#*##**##**#*******#***#*#***###*#**#*##**#*##*#*####*#***##******#*###**##*#*#*#*#***#*###*#**#**
###*##*#**#**#*##***##*#*###**#*#***#**#****####*####*#***#**#####***##*###*##*#**#***####**#####*******###**##****###*#####**#**#**##**#**#*##**###*##**##****###*##**####*#**#*#*##**#####*######*##*##*#*#****#*###*#*#****####**#*##*##*###*###*##**##**#*#*###**###****##**##*##*#****####*##****#***#**#**##******#*####*#*****####*###******#*###*#**#*****##****#*****#**####*#*#**#*#***#****#*#*#####****###*##**#*#*##**#**###**#*#**###***##*##**##**#*#**#**######***#*#**###*******##*#*#***####*******#*###*#######*###*#*###*#**#**#*****##*####***###**#**********##****#*###*##*#*#*#**###*##*#*##**#*##**#*####*#***#*#*#*******##*#*#***#**#*#*#****#*####*###****#####*##*##**###*****#*#***###**#*#***#***#*##*####**##**##******###***###*#*##*
#*****#*#**#*#**###*##****#***#**#####*#*##**##*###**#**##***#***#*#*##**##*#*###*##***##*###*#**##*#******#******##**#**####***##*#**###*##*#*######*##***##*##**#**#*#**##**#***#**#***#*#********###*##*##*#******#**#*#######**#***###**##*#*#*#***#*##*#*#*####*##**#**##*##***#**#**#*##**####*###*###***#**###*######*#####*###*#**#*##*#*##*#**##******#*****#**#####*##***#**###**#*#**#*#***###*#*##****####**#**######*###*##**#**##*##*##*##*#****#####****##*##*******###**##***##**###*#*#*###*#****##*#*##*#***#*###**###*###*##**#*#****###*#**#*#####*##******####**#*####*#*****##*#####**####*#**###***####*#*###**##*#*#*##***##**####**##**#*######**##*#*#*##**#**##*#***#**##**##*##**#*******#*#**#******#*##*####***########*#**###*#******#*
*****##**#**##*##*##**###*#**#**#####**###*#*#*##*#*#*####*##**#*###**####***##*#*##**#*###*####**#*#***######*#***#**###*#****##*******#***##**##**#*****###*#*#*#**#*#**##*****#*****#****##*****###*####**##*#***##*####**##*****#***##*#****#**#**##*#*########**##*##***#*##****#**#**#*#*#***##*###*****#*###*#**##*###***####*###*##****#*###*##*******#*#*###**#*###*#****####*#######*####*#*#*##*#*#**#*###*##*###**###*#***###*#**##*#******##*#*###*#*#******#*##**#*##****#****##**#**##*##*#*##****##*##**###***###**##**##***##*##*####**#**#**##***###*##*##**#*#**##******##*#**##**####**#*##*#*##*########****#******#***#*#*#**#***#*##**##******#*##**###**#****###*##**#####*#*##*##*#*#######**#*##******#*##****###*###*###****#*#*#####*#****
#*####*######*****#*###*#*####**#*##**##*###****###***###***##***#*##**#*#*#**#**#*####****##*#*#*#*#*#**#**#*#*###*###*#****##*##******###***#*##***##*##*#######***###**#*##*#***#**#***####****#******#**##**##*#****##**##*####**##**#**#*###*#*##***#*####*##*##*######**#*#**##**#*#***###**####*#*####*****#***#*##*#*#*###****##*#**#*#*#*######**##*####****####*###*####*#*****##****##***#**#*#*##**#*##****##****#*#***#*#*#***#*##*##*#*###*#***####**#*******#********#***###*#**###**#**##*###*###**#****###*#*#*******#****#*#*##**#*##****#***###**####*###*##*#*#**#**#**#*#***#*#*##*#*#*########*#######**######*##**##*#**##*#*#**#*#*###*####**####*#####***##*##*####****##****##***##*#**#*#*###*#***##*#***##*#***#*#***##******##*#*#*###*#*
***####***#*#*#*#*##*###***##********####***#****#****#**#*#*#####*##*#*##*##**#*#****####*#**#*#*#*##***#****####*#*#**#*##*##**##***#***#**#*########*##*****#**#*##*#*##**##****##*#*#**#*#**##***#*#**#**#********####****#*#####**#****##***###***####**#*#*##***##*###*#*#****#####*#***#######****##*#**###*###*##*#**###*#*##**#*##*#*#*#**#***##*###*####*##****#****########*###*###*#***####*###*#*####*#**#**#*######**#*#*##*****##*#**##****#*##***#****#*##*#*#***###*#*#**#**#**#*#####***#**##**#**#***###**##*#**#####*####*##*##*****####***#*###****#*#**##*#*#*#*##**##**#*##*##*#**#**#*#*##**###*##########*#*###*#*###*##*###**#*#**#*#**##***#*##*#*##**##*#*##*##*####*#*#*##**#***##*#**#**#####*#***##*****#####*#*##*#**#*#*##*#**##*****
##*#####***#**#***#*####*####**####*##*#####**#**#*##*#**##*****#**#*#*###*###*#*###*#*##*##*#*#*##*###*####**###*##**#***#*#***#**##*####***#**#********##**##*#****##***#*#**#**####*#**#######*#*#*##*#*##**#*#*#*###**##****#**#**###*#*#***##*#**###*##*#*#*#*##*#****##****#####**###**##*#####*#***##*#*#**##***###****#*###*###*#*#*#*****###*###**#*#*##*#***####**####****#**#*#**#*##***###**##**#*#*##***##*#####**###***#*####******#*#####**#*#******##*#***###*#*****#*####*#********#####**###***#**#*#*######*#***#*#**#********#*#*##****##**###*##**##**###*###*#*####**####**#*####**#**#**##**#**#*#*##*#*#******###**##*#*#**##***##*#*###*#*#*****#****#*##*#*#*#**#**##*####**#**#**###****#***##*******####*#***#**#####*#*****####***####*##
####**#*##*####*#####*#*#*##*#***#****#*#*#*****#*##***#####**#*#**##**##*#**#**##**####***###*#*#**##*##**##*#####*##*#*###*#####**#*###*#*******#**#*##******#####*#****#******###*##****##*****#****#*####**#***###*##*##**##*##*###*#*****##*#####*#*#**##**####****#####****#******####*#####*#**##**##*****#***##***#*#**#**###*##*#######*#******###****#***#****####****#*##*#*#****##**##*##*####**###**#*#**#**##*****####*##*#*#*#***##*****###*##***##**#######*****#**#*####**#########***#**####*#*###*#*#####*######*##*###**##*****#*#*#*****####*##***#**##*#*######**####*##*###****#*##***##*###*#***###*#####*#*##*###*##*#***####*#**##**#*##*#*#**###*#*#*#*****#***##**#**#*#*#**#**####**##**##****#*#*#***#*###**###*##**###*#********##*#*##
***#*#*##***#*##*##****#*####*#***#*#***##*###*###*#*#*##****######*#****#*#*####*#*#****#***********#*###*#*#*###*#******####*#******####*#####*#*******###*****#**#*##**##***#*###*#**##**##*###****#####**##**#***#***#####*#**#***#*#***##****###*##*#***#*#*******###*##*##*##*###*#*##*#*#*##*#**#*##*#***#****#*#*#*#*#####*##*#**####*#**#**#*****#######*#***##*****#####*#####***##*#*#**##**#*#**##*#*#*####*#*##***#*#******#*#*####**##****#*#*##**###***#*###*#*###*##**#*#*****###**#*#**###****#*####***##*#**#**####*#**####**#*##***#**###*#*#####*****###*#****#*#*****######*#*#*###**#**#*##*###*##*****###*#*#*****##*###**#####**#******###***##*#*****##*#*#*###**##*###****#***#*#*#*#*#*#*##***###*#***##**####****##**#****###*###*#******#
#*****#*####*#*###**#****##*#*****#*#*#*##*####***####****#*###***####***#*#####**####*####*##**#*#***#****#**#*#**####**#*#*####*#***#********####*#**##*#*####****##**##*#*##**######*#*##*#*#*#***#*##*##*###*****###**##***#*##*###**##*#****##********##***#**####***#**#*#****#*###*########**###*##*###*###**#***####**#*##*##***#####**##*#****##****#**#*###*#**##*#*#*#**#****#####*#*#*##****###******#**##*****##**##*###****#*##*##*#**###**##**#*#*******###*#******##**##******#***#**##****#*#****######**##*###**#*##**#***#####*#**##*#*#****#*####*##*#*###**#####**##*##****#**#*####*#**#**#*#***###****#*#####*#*##**#*###*#*###*##**#**##**#*#****####*#*#*#**###*#*###**##**#***##*##***#***####**#***######*##*##**##*#*####**#*#**#*##*#####
*#*##*#***####**###**####*####*#*#*#*#*##**#***###*##**#***#*#**####*##*##**###*##******#*####**#*#*****###**###*##*#*##*#*##**##*###*#*##**#***##**#*##**#****##*#**#**#*####**#*#*****#**##*##**##*##*###*######**##***##**#**###*#*##*#*##***#####***##*####*#*#**#****######***###**##*###########********#***#**#**#*#*#**#####*##*******#*#**#*#*##****#*#*###*##*###***#####**#*##***#*##*##**#***##*#*##****#****##**###*#*******#***#*###*#*#*#*###*##**#*#*###***#**###*###*##*###*##*##**###*#**#*#*#####****#********####*##****#***#**##*#****#***####*###*#*###*#**#*#**##****##**##*#*##*###*#*#*#*#****#***#*#*#*####*##**#**#**######*###*##***##*##*##*####***#*#***#*******##*#*##*#**#######**###***##***#***###*#####*##*###*#***####**####***#*#
*###*#**##*####*###*#***#*###******#*##*##*###***#*###*#**********##**#**#**##*##*####*#**#*####*#*###*##*####****##**###*#*#*#*#**##*#****#########*####**********#*#####*#*###*####*##*###########**###**#**####*##*#**#*###*###*###*###*#*#*##**#*#*##**#*#*****#*####*###*##*#*###***#***###*#*####***#####******#**#*#*##*****###*#*#*#***#*#*####*##**####*##**##*#*######***#########***#*#############*#*##***##**##*###***#**##**##*#*#*##**##*####***#*##*##*#****#####***##*#***#*#*##*#***#*##*#*#**#**#***#*##***#*##***##***###**#*#**#**#*###****##*##**####****##*##*###**#**####**#**###*#*###******#**#****###*#*#*#**#*#***#*##*###**#*##*#*#**#*##**########*##*##***#**#***##**#######*#####*##*###****#***##*****#*#*#**#**##**###*#**##*##**#**
**##**#**##*##**##**#***###*##*##**#*##*####**#**###***###***##**#*******#*##*###*****#*#####*########**##*##*#*###***####**#*#*###****##*#####*#*##***##*#*#*##***#*##***##*###**########****###*****####**####*******##*###*#*#*###*#**#***###**##**##**#*#*#*###***######*###*#*#*#*####*##*#*######*##*#*###***##*#***##*#*#*######*#####**####**#*****##**#*#*##*#*#*#*******##**####***##***#**##*###**####**#*#**#*##*###*#**##****##**#****#*##***#*****#*###*****##***#*##*#*##*#*###*#**#*##*#***###**#*#****#***#*###**#**##*#*#####**#*#**##***#******#*###**#*#*#****#**#####*#*#*******#***#**##*#***###*#**##*##**#***#*####*###*#*#**#*###**#*****#***#***#**#******#****##***###*#*##**#**#**#**####**###*#***##****#**#****#*#*****##**#***##*****#*
#***##**#**###**##***##**#**#*##**##**#*#####***#******#**##***####*###***###*#*#***#***#***#*#**##*#***#**###########*#*####***#**###*###*#***#####***#*####***##*##*##*##**##**#*#*##*######*#****##*###*##**#****#***##*##*###***#***#####**#**###****##**#*#*#*##***#***##**##***#****###*#**###******###############*#***####***###*###***#*###*#**##***#**###**#*#**#*##****##*####***##*#*#*******#*#*#*#####*#####**#**#***###*#**#*#**####***####***###*####**#******#**###****#**#*#***#*#*###*##*#####*#***#*#*#*#***###*###**##***##*#***####***#*#*#****##**#**#*#*###*#*#*#*#####*##***###*######*****###****##**###***#**#*##*##*#********#***##**#*#*##*#*#****#*###*#****#*#**#*#**##*###**##**#*#*##**#**#**##*###**#*****#***#***##**#**##****###*#
#**#***###*#****#**#**#**##*##***###*#*#####******#*#*#*####*#*##***#*##*##***#*###**###**###*###*#*#**##**###**#****#*###*####*###*#####**#**#***#*#***###*#********#*#**########***##*#*##*#**###*#*##**#**###**#**##**#*#*##*##*##**#*#####***#*#***#####*##*###**###**##*##**##*#**##**##**###**##*#####****##*#*##*####***#**###**#*##**#*#*##*****#****####*###*##*##***###*##*##***#**#*##*********####**#**##***#**########*####**#####***#*#*#*#*#*##****#*#*#*####*##*###*#**###*####*##*###*##*#****#*#****#**#####********##****###**#*###*####*#*****#*****##*#*******##*#*#*******#*##****#**###****#**#**#***##*#*######*#*##*####*#*#**##*#**######**#***##*##**###***##*##*###**###**#****####*####**#*##*##**##*##***##*###**##*#*##*###**##**#*#*##
##*#*#*###*##****##***#*##*##*##*##***#**#####*##*#****###**#*##*##*##***#####*******###**#*#*#**###*##**####*#*##****####**#*##***##*#***#***#*#**#**##****#***#*##****#**#**#*#*****#*##***##*##**#####****#######**##*##********##*#***#*#***##*#****#*#*###***#***#****###*##***#*******#*#*#**###**##****###**###**#*#**#*####*##***#****##***##*#*##**###*#*#*****#*#########****###**##*##*##*#*#####*##**###****#**#**##**####**#**#####***###*#**#*##*###**#######**#**###***#**#***###*#*#***###*##**##*##**#*#**####*#****#*###*#***#*#*##*#*#**#**##***#*#*###**####*#*****###*###**#*#**#***##*********#*#*###*****##*****###**##*******###*#*#*#***#***##**###*####*#####**#*####*#**#*##**##****#*##******#*****#**##*#####*##***##**##****#****#*****#
**##**#*****##********#*#***#####**#*#***##*##***######*****###*##*##****#*#*###****##*##*###*##**#**###*******####****##*##*#*###*#**##*#*****#**#**#*****###***##*###*##*#**##***#***####*#*#*#####*##########**#*###*#**#########**#*####*##**#**#*##*##*##*##*#*#*#*#**#*#*#**#***####*#**#**##**####**#***#*#*##*#**##*##**#**#####*##*#**##**#*****##*#*##**#***####***#****#**#**#*#*#**##***####*##*#**#**#*#****###**###**########*#**#*##*##*#***##****###****###*#**#*###*###*#*########*##*#**##*#*#**##**#*#####***##*##############*#**#*#*########**#**###*#*#*#####*##********##**#**#**#*#####*###***#*##**##*#**#*##*#*****#*#*##*####***##*#****##*###*##***##***##*#*#*####**#####*##**#*#####*##*##*###***#***#####*#***##*#*#****###**##*####***
*##*##***#**###*##*##******#****###*#*####*#***#*****#*#***###****#**#*###*#****#####***##*#***###***##**##*###**#***#####**##****#***#*##*###*##*****###**##*#*####*#******#*##***##**####***##**#*#*###**#####*##*##*####**###***#*#***###*##*##***##*###*#*####*###**#*###*#****#*#*#*#**##***#*#***#####**#*****###**##***#**####*##*##*##*#*##*###***##**#********##**##**#####**####**#####**#**#*#***##*##*##*#**######*###****#***#*#*#*#***#*#****####*###**#****##*****###*###**###**##*#*#**##*#*******#*###*###**#****#*##*####*#*****##**#*###*#*##*#****###*###*##*#*##**#***####**###*##*#*#**#***#*#*#**#*#*#*#*#*#*#******#*###*#*#**##*#**##*##*#***##*#*#**####*#*#*####**#**#**##*****##**#*##*****#*##*#*#*##*##*****#*#**##########**#*****#**#*
#***#***###**##*#**##**##*****#####*###*##*#*#**#*#*###*#**########**#**##***#**#*###*###*#*###***#***#*####*###*#*#**#****##*##*#*#***#****#*##**##**#*#**#***###*###***#***##*###**#**#*#***##*****##**##*#####****#**#****#*####****#***#*****#*#****#******###*#*###*##***###*###**#*##*#####***####*#***#*####**#*#***#####*##*#***#*#**##**##**#**#*###**###**#####**#**######*****#*****##*#**#****#*#*#***##**#**#*###*##***#**#*#*######*#**#*####*#**##*#####***#*##*#**###*###****##**#*##**####**#**#*###*#*#*###**##*#***#****##*#*#*###***#*##**####*#**##*######***##*****#*##***###***###*##***#*####*####*##*#**#***#*###*###*###**##########**##*##*###**#*##****#**#*#*###**#**####*###***##**#*##*#***#*###***####****######*##**#**#*##****#**#*#
#*#*#***#*#*#*###**#**#*#**#*#*####*##*#**##*##****#*#**#####**#**###*####*####*##***#*#**####***#*##****##****#*###**#***#######*#*###*#*****####*#**##*##*#*###**####*##**##***#*##****#*##*#**#*###*#*#*#*##*##**#*#*#***##**#**#*##*#*#*###*#*#*#***##**##*#*##***##*******#***###**#***##********##*######***#***#####*##*#***###**#*###*###*#*****##*####**#**#*####*#*##*#*####*###***###*****###**#*##***#**##*###*#**######*#**#***##***##***##*#*#******###*##*******#**###**#**#*###*#**#**#****#***#*##*#******##########*#*#**####*####**#**#*#**#**###******#####**#*##***###*##***#*#**#*#*#***###*##**########**##**####**#****#*#####*#*****#**##*#*#****#**#***##****##***###*******##***#*#***#*###*#*#***#*##*#*##*#**##***#**#*#****#**#*****#**#
###*#**##*#*##*#*#####***#****#*######*##*###*####*##*####***##*##**##*##**##*#*#*##*#**##*###*##**#*#*#***#*#**#***#*####*#*#*####***###*####***########**#**#**##***#*#####*####***#***#*#**#**#*#*###***######**#**#***##***#*#*##**##**##*#*####**#*****##*###*#*****#**##***#******#*#**#*****####**#*#***#*##*##**#*##***#*####*###**#***#*###*#*##**#*#*#*****#*#*#******##****#*##*#*#**#***###**#**##*******##***#*##*******#**##***#*#*#*##*##****#***#****###*******#*#*#*###**###***###****##*#**######*#*#*#*#*##*****######*##*##**####*#*#**#**#**###*#***#*####*#####*#**##*#*##**#***###*####*##*##**#*#****#**#**#****######***##*#****####**##**#**##########**###****####*#*########*****##***####*#*###*#####*#*#*#****##**##*########*#**#####*#
#**###**###*****#**#**#*#***##**#******####****#*****####*#*###**#######*###*#*#*#*###***##*#****##*#***##**#***#*###*#####***##**#*#*##****###***##*###*#######****#*#*#*********##*####*#*######**#*#**##*#*#*#**##*##*#*###**##******#****##***#*#*******#*#*#**#**#**#*#*#**####*##*##****######***#*##*####*####*#**###*##*###****##**#***##*****##***###**###*#*##**###**#*##*##*##***#*#**#**##*****#*#*****#*###**##*#***###**#*#**###*##**##******#*#****###*#*#********##**#****#*#***##***####*##*##**######*###*#*#####***##*#**###*######*##**##**#****##*#**#*#*#*##*#*########************#*##****#*#*#*##*#*#***###*#*******#*##****###*###*##**##*#*#*#**#***#**#**###*##*####*****###**#*##*##*###***##**####*#*##*****#***#*##*##****#***##***#*#*#
***###*####*#####*#*#**######**#***#####**##*#*#**#**##*#**###***#####*#**##*###***#******#**##*#*#*#*#######*#****#*****#*##*#####***#*#**#*##*#***#*#**##*##***#*####****##*###*##**#**#####**#****#*#***##*##**#****##**#**#####*#*#***#*#**##***####**##*#*###*#***##*#****#**##******#**##****##*****####*#**##*****#****#***#####*#**###***#*#*#**##*####*#**#***##*#*#####*####*#*####*##*######*#*##**#****#***##*#*#**##**#**##***#***#*##*****#*#***#*#*#*#*#*#*##***###**##****##**####*##*#*##*##*#**###*#***###*##**##*##*##*##*#**#***#**#*#***#####*##***#*#***##*#****###*####*#****##*#*##***#***##**#*#####****##*****##*####****#*#***####*###**#**#*###**####*******####**#*##*#***##**#**##**#**##**#####*##*###**#*####*#*#####*#**##*#**#*###*#
*##*#**#####*##**###*#*##*#*#**#*#*#***#**#**##***##*##***#**#*###*******#*#**#**#*##***#****##*#*###*#**#***###***##***#**#**#*#***#*#***##**#****#*##*#*##**#*#*##*######***##*#####*###*#*#*##*****####**##*#*###****#*##*##*#*##***####**###**##**####****##*###*#**##***###*#####*##*##**#**#*#*#***#*#*#**#*#**###*#******##****#**#***#####*#####*****##**#*******###*##*###****########*##*#***#*#*##*#*##**###*#***#**##*#***#**#**##*#*#**#*##*#***##*#******#*#*#*****##**###**##**##*##****#*###*#****####*####*#####*#*##*#****#**#**####*###**##*#*#**####*###**#*##*#***#*#*#***#**#*****####*####*#*****##**#*#*#****#*##*#*#######*####*#******#***##*******#*##***###*#*###*#*******##**#*#**##**#**#***##*###**#***###**#****##*#****##*######***#*
###***##*##**#*#***##****##**#*****##***#**###*#*#########****#*#****####*#*******#**#**#******###*####*#****#*###****#**#*#######**##*#***#***##*##**####***#***####*###*##***##**#***#*****#####**#*########*#***###*#***#****###****##***#*####***#####*###***#***#*#****#*#*#****###*#*#**###****###**###*##*###***#*****#*##****##****#***##*###***####***###*##*###*#*#******#*#*#*##**###*###**#**###**#***###***##*##*##*##****#**##**###**###*###***##****#*****##*#**#*##******###*****#**##*####**##******#**#*#**#*##*##***######***###**#**##*#*#**###########*#*##*##*#***##**##**###*####****######**##****###**#*####*###**#**######*#***#**#**###***##*#*####***#*#####*#####*##*####**##****###**#*###*******#*#*##**#*###*#**####*#***##*#*###*#*##
#*##**########*#*##***#####**######*##***#*#**####*##*#*#*#*#****#**###**#*##**##*##**#***#*##*#**##**#*#**#*#*#*****#***########*##*####******##***##**#*#*#*****##*###*###***#***##*#*#*##***##**#*###*##***#*#******#*#*****#**##*#****#***###*#*****##**#*#*###**#**#******###**##**##**#*#**#*#*#*###**********####*#*###**#*#*###*##*##*#*##****#*##**##*#*#*#*#**#****#*****#*******#*#**##*###**######*###*****##****####*###**######**#####***#*##**#****#**######****#**##***##******###*#*****#*#**#*#*##*#**##****#*###*####*####***#**#*****########**#####**#*#***#*#**##*#*****#****#**######*#*#*###**###**##*##***##**####*#*##**#*#*#*****##***#****###****#*#****####**#**##*#*****#*******#**#*#*#**#*#***#*####**#####***#*##****#*#####*###**#*#
####*#*####***###*###*#*###*#**#*******#**#**######**#*#**#****####*#####**#*****#*#***#*##**#*###*###*##**#*#**##*#**#**#**#####*########*#####*#**#*##*#****#****####**#***#*******##*##***#**#*#*****#*****##*#***###*#*#*#*###*##**#*####***#*#*#*##*##*###*#*#*#*#**##**##***#***#***#######**####****#*****##*###*****##***#*#*#*###****#****#*#**#####***######*#*##*#***#**#*###*###*##*###**#*****#***#*#*******#***##*#******#*###*####*##*#**###***#****####***###*#*#**#**#*##**#*###*###**##**#*#**##**#*##*#######**#*#*##**#*******#*##*****####**##***********###***##***##*#*#*#*###*##*####*##*##*#*##***#*#**######*##*#**#******#####*#**#####*****#*#*#*#**##*#**#****#*#***#*#####**#*#****#*#####**#*##****#####**#*****####**#*#*##***#*#*####
*#****#**###*####*##****##*###*#**###*#***#*#*###**#******#*######**#***********##**#*##**#*#*#*##*#**#**##**####***#*######**##******##***####**#**####*#***#*****#*#*##**####*#*##***####*#*********#*####*#*#***#*##*#####****#####***##**#********#####**########****##*#***#**#*##*#*#*##*#**########**#**##**#****#**##*******##*###*####**###***********#*##*##*#**###*##*##*****#***#*##**####*****##*##**#****#***#*####*#**##*##*###*#**###****#*########**##***#*###*#***######*#****##*#**#*#**####**##*##**###*#####***#*##*#**##*###*#**#**####*#**#**###*##**####*****#***##**###*#*#***#**####**#*#*#**##**###*#*##***##**#***#****##*#*#***#*##****####******##**#**#*#*##***#*####*###*########*#*##**#####***###**#####**#*#**###*#***#*#######**##
#*#*****###**#*##***#*#####*##*##**#*###*#######****##**#*#***##*#**#*##****##***#*##*****##*#***###***#*##*###****###*####***######*###*#*#####*###****##*###*###***#*#***#****###*#*****#**#*#**##*##*###*#*#*###*#**###**#*#*##**#******##**#*#####*###*##**#***#*####*####*###*###*####****#***#*#*****#*##*#**#***#*#######******##**#*###**###*#*###***####***#*####*#***########*#****#*#*##*******##***#**#***#*##*#*********##**#*##*######*#*#*#*#***#*##*###**#**###*##***#****###*######*#**###*#####**##*#****##*#*##*##****###*##**#**###########*##*#***#*#**#*###**#*#*#*#**#*######**###***#*##****#*#***##*####*##*##**##**####*##*#******###**#***###*##***#*#****##*##*####*##**#*##****#*##**##**####**##******###*#*#***#####*#**###*###*##***##
#**#*****###********#**#*####*####********#***########**#**#*#**####**#*##**#*#***#***#*###*###******##*#***#**#####*#*#**#***##**##*****#*#*##**#*##****###*##**#*####****#*#*#**###**###*#**#*##******#*#*#***#*#*#*###*#**#*##***#****##**#*##***#*##**#*##***#*###*#*####****###***##**##*#**#***##*##**####*######***#**#*##*#**#****#*###***#**#*####**#****#*#####*#***###***#**#*######***#*####*#*####*#####***#***#####*#****##*##***##*###*#**##***##**###*#*###**####***##**#*########*****#**#**#######*######******###****##****######**#**#*#*#*##**#***######*#*#####**###*#*###*###*##**##*#**#*#*##***##*#******##*#**####*#***###*#*#*###****#****##*##********#**##**#**#*#**###*#####*****##*###*##*#*#*###*##*###*******#*##*##**##*#*#*#####***
*#*#####**#***######*#######**#******#***#****#*#*#*##*****##*####*#**#***#####***####*##***#***#*****##**##*####*#***#*#****#*#***#######****##**#*######*##*#*#**###****#***#####*#****##*#******##*##*#**####**#*##*##*#*#*##***##**#*#####*####**#***###**#****###**##*###**##***#***####**####***#**##***#****#*##**##*###**##*#*##***####*##*#***##*********##***#**#*#***###*####***#####*#**#**#***###****###****#*#*##*##*##*#*##*#*###*#*##**#****####**##*##***#*#######****#**#*###*##**#**#*##*#***#*#****#######**#****##******#####***##*#******##*#*##*###*##**####***###*#*####*****##***####*#****##*#####*##*#*#*##**###*##*#**#*#**#***###*#*#*##*#####**####**##*#*#*##*#*#**####**######*#*##***#**#*#*##*#*****##**#*####****##*#*#*#**#**###**
#*#*****#*###*#######*##**###***#*#**##*#*####***#**#**##*##**#*###*########**#**###*##***#*#**#****####*####*##*####***###*##*#*##*##*#*#**#*##**#**#*#*#***####**####*###***#**#**#####**#*#**#**##*#**##***#*#*#*#***##*##*#*##****###*##*###*#*#***###*##*#*####*#*###*#######*#***##*#*##*****##**#**#*#***#**##*##****#*####**#**###*###****#*#**#*#*####**#*#*###*#*###***##**#**##*****##**###**#*###**##****##*###***##**#*#**#**#*##*##******#****#**####*****###*####*###*#*#**####*#****#*###**###***#***#*########*#*##*####***###***##**##*##*#**####*###*###*#****###***###*##****#*******#******#**#*#****##*#*#***#####**#**###*#*#*####*#***####*##*#*###*#***##*******#####*##**#*##*###*##*#*###**#*#####****##*##*#*******#*##*###**#***###*#*##*
#*#*#***##*#**##*****###**##****#**##*##*#**##***#*####**#*#*##**#**#**#*##****###*#*****####*###**##*###*##**##*###*##*##***#####***#*#*#*#*#**#*#**#*#*##*#***##**#*#**#*##******##*##***##****#*##****##**##*#**##***####***###**#######**#**#*#***##***###**#**#*#***#*#*##**#***#*****#*#******####**##*#*#**##*###*####**##*#*#****#*##*###*#*###*#**#*#*######***#*#**#***##*******##*#*###**#*#*#**#**######*#***##*##*#*#*#*##*#*##*#**#*###*#****#***##*#*##*****##*****#*###*#*##**#*#*#*##**###***#######***##**###*#**##*#*#*####*###**##*###**#**#*###**########*##**#******#*#****#*##*#**##**###**###*####***##**#***###*#**#*###**##*#*#*#***####*#*##**#*#**#*##########*##**#***#**#####**#***######**###*##**#*#####**#****####***#**#*###****#**#
##*#*#*#**#*#**##**#*####*#**#*###*####***#**#*#***#*##*###*##**###***##*#***#*#**#****#*##*#*#*###**###*##**###*##*#*##*******#**##*###**##***###*###**####*##***##***#*******##**#******#*#*#**#****##*###*#*#*#*#**#*###*#####****#####*#*#*#***#####*#*********#*##*#**#*####*#*####**#***#**######***##*#*###*##*###*#*#*######***#*#**##*#*####*#*#**#**##*##*#*#*#**##*####****#**##*#*#########*#*#**###*#**##***###*#*###****##*#*#***###*#*#*#**######*#***#*#######*****##**##**#**###**##*#######**##******########*#*###*##*#***#***##*#*#*#*#******#**#######***###*####**#**#*##*##*#####**##*#***###*#*####*####**#**#**#**#*****#*#****#####*#**#*##**#*#####*##*#*****############**#*#**#**##**##**#**#*##****#*###*###*###*#******#**##*####*#*#*#
***###****#*##**#***#####**#**###*#*****#*##*####*#*#***###*#######*******##*###*###*#**#*#***####***#*##*#*#**####**#***######*##**####*#*#**#******#****#**#***##**##******#*#**#####****###**#*##***#*#*####*#*##***#***##*#*######***#*#***#*****##*##***##*#*#***####*##*#*#*#****#*#*****#***#*####***#*###***#*****#*#####**#*####****##*#####*##*##**#*#*#**#########*##***##****#####*#*#***#*#**####*##*#*#*###*####*#***#**###*#*##*###*####*##******######*#*#*#**#####*****##*###***##***#*****######*##***#*#*#**#*##*#**##*####*****#***#*####****####*#**#******#*#*#**###*#**##*#*#**###***##*##*#*#*##**#*#***##**##*##*###***##***###*#**###*#####*#*##*##*##*#*##*####****####*#*#***###****#######***#*##**##**#***##**#*#***#*###*#**#***####***
#*#*#*##*#**#**####*###*#*##****#*##*#**#***########**#*#***#*#######*##*####*#**#***#####*##***##***#*#***#***##*#*#*###*##***#*##*#*###****##****#*##**#**###*###**#####*###***#*###**#*#*#*#**###*###*#############*#**#**##****####**#*####*##*****######*#***#######*#####***#**##**##**#*##****#*######*##*##*##**####*##******#*#**##**#**#####*###**#####*#****#*#*#*#*#*####***##*####*#########*###**##**#*##*#****#***#####***#####*###*#**#**###*##****###*#####*#####***##*****#*#######*****###***#**#***###*##***#*#*###*#**##**##*#***###***####*#*###***#*#**********#**##*#*#**##*###***###*#*#*****#*##**#*#*#*#*####*****##*****#****#####**##*#*#*****####**#**#*#**########******####***#####*##***#**#*####******#*#*#######**#*#***##*#*###*##
#***#*#**#*#*#**#***#####*#*#*#*#***#**##**##*####*#####*##****#####*###**#*#*####**##***#**#**##*####**#*#*#****##**#**####**#*###*##**#*##**#**#**####***#******###*#**##***##*##**##**#***##*#*****#*#**##*****#**#**#*#*#*#*#*###*#####**##*##***###**##****#**#*#*###**#***##**######**#######**#***##*#*#####**#*###**##*##*####*###**##*#*##*#*##**##*#***##*##**#*#**##*###**#*######*##*####****##*###*#*#**####*##*#*****#*#*##******#*#**#****###**#*##*****#******#*#*#***##*###*###*####**####***#**********##*#**#**#**#*##*#*##**#*##*###*##**#*###*##**##***#***#***#*#*#*###*##*#*##*#*##***##*####*#***##*###*#*#***#*#*##**##**#*#*#*****#***#*#****#*##*#*####**###**##**#*#*####****###*****###****##*#*#**#*#*#*##*##**#*##**#*#******##*###**#*
###*#*##**##*****#**#*#***#*##******##*#***##########********#*##**#####*##*##**#****##****##*******#****####***##*#*#***#**##****#*####*#**#*#*##*#*****##**#*####**#**##***####*##*******##****##*****#******##***#*###******#**##**###**#*##*##***#*###***##*###**#***###***###*###**###*#*##***##*********###*##***#****##*####***#####****#**#*#*###********#**###*#**#***#*##***#*#####*****#*##****###*####****##*#****#*#*#****#*#*###*##*###*#*#******##**#****##**####*##*###*#**##**#**#******####*##*#*##*****##**##*##**#####****#*#*#####*##**#*#**###*###**##***#*******#*#****#*#**#***##**#####***##***#*##**#####**##**#*#*##*#*##*##**#*#****#*#*#*###***#*##*****#*#**#***#*#**###***#*##*###**##*####**#*#*###*##*#*********#***###****######**#*
**#*###*#*#*#*###*#**#**#####**#****##**#**##***#*#****#***##***##*#######**#*#******##**#*##*##*##**#***###*#*#*#**#*#**#**####*##*#*####*##*#**#**#**#*#**#*#***#*#*#*#**###*#*####**#####**#*#**##***######**#*#*#**#*##**#***#***####*##*##***#*##*###*#*####**#*#*#*#*####**##*#*#######***#****#**##**##****###****##***##***##*####******#*#**#**#****#***#*#*####**#####**#*##***##**###*#*#**#*#*#*#######*##***#**#*#*#**#*##***#*#***###***#***###*#*##*###*#*###**#*#*#*##*##**##*##*###*#***#####***#*##*##**#*##*####**#****#*##*###*##*#*##*##****##*#***##**#***#****#*##*#**###*#*#*#*#*#*#****####***#***##*#**#*********#*#**###***####*#***####******#***###***#*#***##*#**#*#*##*#**##*#****####*##*##*##*#***#**###*##**#*########*****#*#*##**#
####***###***#####****#*##*#**###**#**#**#*###*##***###***#*##*#*##*##***#***#*#**#######**#*#****##*##*#*#*#***#####**#*#**#***#######*###****####*###*******#**#***#****#*###*##*#**#**##*##**#**#*#####*#**#*#*##***#*****#*##*#*###****#*##***##*##*#**#**#*#*#***##*#####***##*##**##*###**###**#*#******#*##**###**#*#*###*##*#**#*#*#**#########**##**####*##*#*#*##*#*#**#**###*#***##**#*###*#**####****#**#*###***###*##*##**#*##**#**#**#**#**#*#**###*****#*####*#**#*#**#**####************#*****#*#***#**#*#*#*##**#**#*#*#*#**#*##**###*#*##******####***###*****#****##**##**#***#*#*#****####*###**#*****##*##*##*#*###*########*###**#*******#*#******#***#*####*****#**#*****#*#**##****#**####**#*#***#*****#******###*#*****#*#*##*#*##**#***#***
#*#**#*####*#####*##*#*##*#*##****####*##****#**##*##*###***#**#*##**##*##****###**#*##*##*#*#*#*****##**##**##**###*#*##**###**####*#*####****##*##*****##*#***###**#*##*######****######*####*#######***##****#****##***#**###*##**#**#*******####****#####***##***#*###***##**#****#*##*#*#*##**##*####**###*###*****#*#**###*#####*#*#*#**###*###*#*##*#**#*####*##*##*###*##*##***#*#**##***#*#****#***#*********##*#*#*##**#*#*###*#*#*#*##*#**#**##*##***###*****#*******#***#######*###***#*####*#*#*****#*#*#**#*##*****#*******####**#####**#####*#*##*##****##*#*##*#****####**##****#****####****#*#**#****#***#**###*######*#**#**##*#*##****#**#**##*#*#*##*#**#*###****###*#*##*#####***#*##**##*###**###*##**####*###*##*#*#**#*#******#**#*#**#*###**
#**#**##*#*****#***#**#**####*#*##***#*#****###**###*#**##*#***#*#******##****##**#*##*#####*#***###***###**#*##*###*#*##*###**#***#*#*#***#*###**##**##****##*#*##**##*#***##****#**##**###**##*#****##***#*##***###******#**##*#*#*#*#**#**###**#*#*##*######*#####*#*###**##**********###**####**###**###**#***#*#****#####**#**##*****###**#####**#***#***#****###*###**#***##*#####**###**#*###*#*****#****#*#**###*#***#****##*#*#####***#*##*#***##**###*####**#**##*###*####*#*###***#*#**#***##**##*#**#**##*##**#***#****###**#*###*##**####***#****#*#**##**##***###*###**####**#*###****###***###****#*#*####*####*##*#*#**#*#**####**#*###**#**#*##**###****##*##*##*####*####**##*#########***##*#*###*######**###*##*#***###*##***#*#*##**#****###**#*#
###*##*####*#*###*####*****#*##**##*####*#*##*###**##*###*#**#***#####*##*###*#**##*#*#*#*#*##*#*###***##*#*#####**#*##*##*#**##**##**##*****####*#**###*###*#####*##*#*###**##*####**######****#**###*#*##*###**#****#****###*******#*#*#***##*###**###****######**###****#**###*#*#**##***##*##*##***#***##**********#####*##*#*#***#*#****#**#***#*#*###*#*##*#*#**###*#####**##****#*#######**##**#####*########*###*##*#*#*#*#**##*#*#*****######*##*#***#**#****#**#####**#*#**##**###**###*#**#*######*###**##*#*#*##**#*##**###*##*#####*#*****##*##*#**####*#**##*#*#*********#*#*****#*#*###*###***###*******#****#######*####*#***#*****#*#*****#*#*****#**#**###**######****#*###*##**#**#*####**#*#*##*##*##*#*****#**###*#*#*##*##**#*##*#*****###*#*###
#**#*****#*##*##*###*##*###*#*###**###**##*#*#*#*#**#**#*####*##*###*#**#*#***#*##*******##*****######*#***######**##****###**##*#*###*#*#*####**##***#**#**##**#*#**######****#****##***#*####****##*#*#####**#####*#*#*#*##***##*#**#****#***######****#*####*****##******#*#****#*#*####***#####*#***##**#*****#*#*##*#****#*#****#####*****#*#*#*#####***###**###***######*#****#**##***##***###**#*###*#*#*#**##*##*#**##**#*##**####***##**##***#***#*###*##**#####*###*####*#***#########****##*#####*###**#*#*#######*****#***#*#**#*##**####**#**#***######**####**##****#*#####**#*#**##*#*##**#***###*#*#*###**###***#####********#*#####**#***#*##**###*##**#*##*#######***#**##*#***#**#***##*##*#**##**##**####**##*#*##*****##**#*#*******#**#***##**##
*#***####*####**#**##****##*#*###*###*#**###****#**##*#*####**##**##*#######*****#####*#*#***#*###**#*######**#*###***########*#*####*####*#######**#***##*********##*#*#*##*####**#####***####*####**#*##*#******#*###**##*####****####**##*#*#**#*##*#*####****####*##***####**#****#####**#*#***###*#**#*#*##*#**##**###*#####*####**#*###**##*#*#***##**#**#*##***##*#*##*###*#*###*#***##***#***##***#*#**##*#***#*##**#*#*#**#*#***#*****#**######***#***#*###***##***#*###*##***##**#**##*########*#**#**###*****#***#**********##*#***#**##****##****##*##**#*##*#########**##**###****#*####**####**#**#*##*#**#**###****##**####*######******#*####*#**#####**#*#*##*#*****#*#**#*##*##*#***##***##***###*##*#****##*##*#**#******#*#*#*##*#*##*****###*##*#
##******#*##**#**#*####*##**#####**##**#******#*#***###**####**#*******#*#**#####*###*#***#*###*#*###**###***#***#**#**#***#*##*#***###*#*#####***#***#*###***#******#**##*#######**#**##***#**#*******##***###*##*****###*##**#*#*###**##**#*#****#########**#*##**#*#*#####**##*#**##*#*****###**#*#**#*##***#***####*#**###**###**####*#*#*##**##*#*##***#####***#*###*#*****##*###**#*#*#***#***###*####*#*#*#*##*#**##*##**##*##**#*#**#####*#******##**##*##*#####**#*###*##****#***###*#*##**###******##*****#*#*##****#*###*#*#####**##*##*##*#*#**###****######*##*#**#*###*#***#*##**#**##*******##*##**##*##*#*########*###*####**####*##**###*###***#*#**###*#*####*#*#**##***#***##*###*****###*#****#####*#*##*###*##*#**###*#**#**#***#*#****#*#*#**##*
#***#****#*##*#*#*#**###*****#**#*#*#**#*##*#**###*#*#**#****#**#**###*######**####*##**#*#*#*###*#***##**#*##*#*#*#**###****###*###**#*#*#*#***###*****#*#***##*#****#**###*##*#*######*#*#*########*###*##*####**#*##*#*#*####***#*#*##*##***##*#***#*##*####**#*#*#*#**####*#*##***###***###*#*#######**#*#####***###*####*######**###*****####*#*#*###*#*##*#####*#*****##**#**#**##***#****##**#*##*###***#**#****#**######********###*#***#*####**#*####*##**###*##**#***#*##*###**#*##***#***#***#*##*#*#*######*##**#*#*##***#*#**#**#****#*#***#***###*##*###**#***#***###*#***#####**#***#*###**#**#***##***#####**###*#*#*#******##***##*####*###*#***#*##*##*###*##**##**###**####*#*#*#*##*#**#*####***####**#*#*#*##*#******#*#**#*#*###*#*##*#**#*##**#
**##*#*##*#**#**#*#***####*######*###****##*#*##*******#***#***##**#*#*########*###**#*****#*#***#***###******#*#****#****###*##*#**#*##**#*#***##**#*#**#*#****#*#*#*#######*#*#*#*##*##**#***#*#*#**#***##*##*********#***#**##**#**########*#*******#**##**########*##*****#*#***######*##**####*###*#*###*#*#*#**##*#*********#*#*#*####*##*****#####***#######*#####*#*##*****#*#*#*#*********#**##******#*##***##**#####***###**#***#*####****#####***#****##**#*#**##*##*####**#**#****#***##*#*#*******##*##*#**##*###**#*####*##*###**##**##*****####*##**#######**#**###***#**#**#*#***#*###*#**##**#######**#*#***##****##***#*#******#**#*#*#*#*#*##***#**##*#####*##**#**##*#*##*#***##*#*#**#*##***#**#**#**#*##**##*##*#*##*##*#****##***#**##*##**####
******###*###*#**##****##*#*##*#*##***#*#*#**#*#*#***#**##*#*##**#*#**#****#***#*****#***######*#*########***#**######*#*#***#*******####*####*#########*###*##*##*#**###*#**#**#***#*##*#*#***#*#*#*###*####*****#*###*#***####*#***###*####**#*#****#*#*#*****#*#*#******###*#*#*##**#*###**##*#####*#**#****#***#*#*#*#**#*******###*##**#**##*****#**#*#***#*#**#*#####*#***##**#*#***#*#######**#**#*#*#*#*###**#*#**#**#**######*#**#*#*##****#****#*#*#**#*#***##*###****#*#*#*#*###***#*#*#**#*#*#*#***#######******#*#*##**####******###****##***#***##*###***####***#****###***#**##*##**##*#####*******#*#*##*##*##**#*#*#***#**#**#***#*##******##*#########*#*###**#**######*##*#**###*****###*#*#**###****###*#***#*###*###***********#*#####*##*#*#*#*#
***##*####*#*##*#**####**#*#***#**#*#**#**##*###**#******#*#######**#**#####*#*#**##*###*####***###*##****##**###***#****#*#*##**##*#**#*##**#**#*##****#****#****##*##*##*#*#*****###**#*###*###***#*##*#**###**#*####**#*#**######**#**#**#*##*##**#****#*#***#****######*#*###***##**###*#**####*##**###*##*###*#*#**##*##***#***#*###*#****######*****####*#*#*#*##***##**#*#*#***###*#*#*#*###**###*#*****##*#*#*******##**#####**#******#*#*##******###**##***#*##*#*##*#****##**###*#*#**###*##***##*#**#**#*###**#*#****##**#*****#*#*****##*#*##*#*###**#***#*#**###***####****##*##*#***###*#***#*#*###**###*#*****#***#**#******####*#####**###*#**#*#**##***##*##*****##*##**######**#*##***##*#######***#****#####**####*#*#*###***######**#*#**#**##*###
***#*#*****##**#*##*#*##*******##*#****#*####*####*****##*#*##**#*#**####**#*****#*#*##**###**#*#**#####**###*#*#**#*#**#**####***####*###*###*##*#*#*###*#**#*##*####*####***##*#####*####**#*#*#*#*##**#*###*#**#*######*#******###*#*#*#**#*#**#*#*#*###*****#**####**#*######*##*********##**##*#*#****###*#####*###**####*###*#*****##*#*##*###*#*#**###*#*###*#*###***#*#*#*####*###*##***#*##*#*#*#**#**#*#*#****##*#*##******####*#**###*#*******#####*##*#*#*######*#***#**####**#*#****##*#####*##*#**####*####*#*##******###**#**###**##*##****##*#*###***#**##*#*****#*#####*#***####*#**#*###***##**###*#*###*#*####*##*##*#**#***####*#*#****##**#**##**##***##*###***##**##*****###**##**##*****####***#**#***##*##*###******#**###**###*###**#***#**##
*#****##*##*##*#**#*#*####*****#****##****#**#**##**#**##*#**#*####*##*##*#*#*#**#####*##**#*##****##***##*#*#*#*#****#*###*##*##*****#*****#***##***#*###**###**#*#*##******#**##*##***#*###*#*#*###*######*###**#*##**#*#*#*#**##*#*#*#####*###*****#******#****#**####**##*#**#*##*#*###***#***#*##**#*#***##******#**#**####*##**##***#********#**##****#*####**###*##**##*#**###***##*#****###*###**#*###*#**##****#*#*#****#*#**###**##*##***###***#*******#***##*****####**#***#**#*#**#***####*##*##**#*#*####******#**#***#*#*###*#**#**#**#**#*#*#****#*###****#*#*#**##*#*##*#*####**#*##*###*****#*##***##*#*#*##*###*#**#*#****##*#***##*####*#*#*####*##****######**##**##****#***##**####**#*##**#**#***##*#**##****#*#*#****#***#***##*******#*###*#*#
#*####**#**#*#####***###***#*#**#*#****#*##*#*#******#*#****#*#**#*##*#*##*#*#*##**#*#*##*#***###*#**#####**#*****###**##*##*##*##*#***#*#**#**#**##**####*#**#*#*#*#*#*#**#****#**#**#*##*##*##***#*##*##*#*#***#*#*###*##***##**#*#*****#**#****#**##***#*####**###*#*#**##**#****####***######*#*##*#**#####*###*#####**##*##*###*###**#**##*###*#*#****#*#*#***###**#***#*#*#*#*###**#**##*****#**##*#*#*#*#**##**#*#***#*###*##*#****#**#**#####*#**#*####***###**#**#**###*##*####*#*###*#******###**####*#*###**#*#*#****##**#***#**#*#******#***##***##****##***#*****###*##*###**####******###*##*#*#####*#**#***##**#**######***#**#*#****#**#***#*##*##****##*#*##*#*####*#*###**#*****#**#*#*###*#***##***#######*#****#****##****#*#**##**######**####**#
*#####***##**#####****#*#**#*##***#***#*#*##**#**##****####*******##*#**###**#*#####*#*#****#****#**##*#*####**#**##**###***##*#*#*##**##****#*###**#***##*#*###*#*#*#*##***####**#**#***#***#***###**#*********#######**#*##*##*#**##****#*#***#**#**#####*#####**###**#**#**#***#**####*#**##*#*#****###****###*#*#*##**#**#*#*#*#**##*#*#**###*##*#***##*#*##**##***#**#**###***####***##*##*####*##**##*#******####**##*######*##*#***#*###******###**#***##**#***##***#**#*##*#*###***##***#*##*****##**####*#*#****###*###*****##**####**######**#*###**##**#***#**##**##*#*####*#*#****#*##**#*#**#**#**##**###*#*###*#***#**##**###*#**#####*####*#*###*#*#*###*#*#*#**####*#**####*#*####*##**###*####*##*#***###*#**#******#*#**#*##**###*##*#******####****
***####**#**#**#*#*#**##***##**####*####****#*######*#####**#******#*#*##**##*##*#**#*#*#*#*#*##***########*##*#*##*#######*####**###**##**##*#***#*##********##***#***##***##*###***#####*#*##*#####*#####******##**#*#***#*##****#####******##***#**#**##*####**#*##**#*********#**####*#####**#*#*###*##**###****#*#*###*#**####*#**#*#***##*#####*#####*###**#*##**####**#*#**###**#*###****#****###***#**#**#*******###*#*####*##*####*#**#*##*#*###*##*##****#**####*#**#*###*###**#########*#****#******#*#**#**##**#******######**#####********##****#***##**#**#**#****#*****#*##**#**#**#****#*#*#*##**###**#***##*#*#***#####*###**###*###*###*#*#####****#**#####**#*##**##*##*###*###*####*#**##*****##****#*##*#####**#####**#####*###*####*#*#***##*#*#
******#*#**##*##*#*#**####*#*##****###*#*####*###***#*****#***##*####****####*######**#*####**##*#**##**###*#****#*###****#**#*##*#####**####*###**#*#***##*##*######***##**#*#***###*###**###*##**##**####**###*##**#*###**#***##****#*##*#***##*#*#**#*#***#*###******#***#######**#***#*#**#*####*#*####*#*#****#*##*#*#*##**###**#*#***#*#**#***#***#****###*#**#**####*###***###*#*#*##******####***##*####**#***###*#*#**********#**##*####**#***********#*#***#**#**###*#*##*##*######***##*######*##*#########*#*#*#*##*###**###**#*###****##*###**####*****####**##***#**#######*******#**####*#######*********#*####***#*#*###*#*****#**#***####*#***#*#*###**###**#*##****#***##*#***###***#####*###*#*#**#****#*####***#*#*#####**#***#*##*##****#####*##*
###**#***#*#**###*#**#*###*#***####*###*#*#**###***#*###*####*#***#***#***#*###**#**#####*****#*###****###*#******#*****##*###**#***#**#*#*#*#*####*****#*#####*######*****#*##*######*#*****##**#*###*#***##*#####*#****##*#*#*******#*#*####*#*##*##*#**##******##*###*#***##*#*###**#*******#*##*#*###***#*#*####*#***#***#**#**#*##*********#*####**#**#*#*######****#****#***###****#*##***##**#***###****#***###**###*##***#*#*#*****##*##****##***#####*##*#****#*###****###**###**####*##**#**##*##*####**#**##*#*#**#*#*######*##*###***#**##***##*#**###**#**###*#*#*#*****#***#####*****#****###*#*###*##*###**###*#*#***###*#****#****##*##*#**##*###**#**##*###********##*******#**####***#*###*##*#######**##*#**##*#**###**##**#******#**#**##*#*##**#*
*##*#*####***##*#**##**##**#*#**#####*#**#*#*#*#****##******#*##***####***####*###**#*####*##*#####*###**#*#*#****#*#*##***#*#*#*#**##*#****##**##*#*####****##*#**##*##*#####*******###**####*#***#**#**#**######*#*#**##***#***###*###*#**######*****#**#*##*###**####*#***###**#*#*#*##****#**#*###*#*##**#**#*#**#******#**#*#***#***#**##**#****#***###*##**###*#**##*#*##*####*##*##****#######**##***#*##*###*###*#*#**#*#*###*#**##*##*#***#####***#*#*##**##*****##**##*##*#*#####*####*##*###########*****#***##*##*##**###***##***#**##**#*#*##*#**#***#*##****#*#*###*##**##**#******#**#*###*##****#***#*#**#*#####*#**##*#**#####**#*#*#*#***###***#**#**#****#****#***##**#******##*#*#**#***#**#**#*##*#*##*#***##****##*#**####**#**#*#***#**#*####**
*##*##*#**#*#*##*#***#*#**#**#****##****#######*##**#**#***##*#******######*#*#**#****#**#***##***##**###**#*#*#*#####**#*##*#####**#****##*###***##*##*#***#*##*#****#*###*##*#**#***#*#****#***##**#*##**###**##*#**#*#*#****#**#*##**#####*#*#****####**#****#******##*###**##*##******#*#**#***#*******#**#*##*##**##******###*#*#****#**###*#*##*#**##**#**###*##*##****##*###*#*#****#***#####*****######**#*##**####**#****#****#**#*##*#*#######***###*##*####**##*#****##*#****###*########**#*#*####*#**#*##*####**##*#*##**####***#**##*#*#*##**###****##****#*****#*#*#*##**#*###***#*###**#*##****#######****##*##****#**#*#*#**#*##******#*#*####**#*#*##*##***#*##*#*##***#***#*#*******##**#***#*##*#*##*#**##**#####*##*#*#*###*#*##*#*#*####*#*##*##
*##***###**#****#***#********###***#####*##*#*#*#**###*#****##***#*##*###***#*#*****#*#**#**#*#***###*####*###*#**#*#****##***##*##*###*#*****#**#**###***#*#*###*#*##*#*###*##**######**#*******#*#*###*#****###*####*######***##***#**####****#*#**######**#**#*#**###*###*##*#**#**###***#*##***#**####***#######**#*##*#*#***##*##*****###**#*#*##***#*##**##*#*#####**######*###****#*#*#**####*##**####**##*##*#*#**#***#*******###*###*#*##***#*#****#*****#*##*#*****####**##*#*##**#**##*##*##***##**##**##**#*#**#**##**#**##*#**###***#**#*#*####***##*#*##*##**##*####******#**###***#*#*##****#***####***#*#*#*##**#######***###*##**#########*#*##**##**#*#**#*#*#*##*#***#***##**###*##**#******##*#***##*#*#*******#**#****##***##*####*#**#*###*###*#
##***#**###**#*##***#**#*####*#*#**##*##**#####****###*#**#*#****#****#*#*****#*###**###**#*#**#*#*****#**##***##*#######*#**###*#*#*##*****#**###***###*#########**#**########******###*#####*****#*#*#**#####***####******#****#**#*##*#######***###*##******##*#*##***##****####**##*#***#*###*##***###**#****###*####*****#*##*###*#*#*##**#**##*#*#**#**##*#*****##*##*##*#**#*###*##*#**##**#####*#*####**###*###*#*##########**##*#******######**##*#*##*#*****#**#***#**#*#*###******##*##**#*##*#***#**#***#*****##*#*#*#########******##*#*###*#**##*#*#**###**######***###***###**#*#**###*#******####*****##**#*#*#******##*###**#****##*****#**#*#####*###****#*#*##***#**#*#**##**##***####*#**##*#*#####*#*##***##*#*##*#***#####*#####*****#####****##
*******#*##**#*#***##*##*****#*###**#**###***##*#*#*####***######*##*#**#*##*##*#**######***#*##*#*#####*#*#*#**##**#*****##**##*##*##*####**#*#*#**#*#####****###***#***##**#*#**#*####*##*####**#**#**#*##*#*#*#**###*#***###*###******#**####***#*#***###**##*#*#**##*****#***####*#*#*##**####**#***##**##*#*#*#***##*********#****#*##*#****#***#***##*****##*##******#*#***#**####*#****#***#######**#**##*##*##**###**######*##****#####**#*#**##*##*****#****#*#****###*##*#*##**##**###**#####***#***#*#**#####*###**#*#*#**#*####*#****##**####*###*#####***#*#*****#***#*#**###**###*****#**#####****###*##**#*#**#*#**#*##**#*#*****##**##**##****#***##***###*#*##***###***##*#######*#*#*#####*#*##*#*#*#*#**####*#*###*###**#*##***##***##*##**#*###*#*
###**#*##****##***#*******#*#**####*#*#####******##*#*##*##*****###**##****#*#*#*#*******####**#***#****###*#####**#**#***####**#**#*#*#**##**####**##**####*****#**###**#***#*####***##*#####*#**##*##*####*#*##*#**#***#***#*##*#*********###**#*#*##**#***###*#**##*##****##*###*##***#*###**#*##**#*#*#**###**#**#*####*#*#*####*#**###*#*#**#***#######**####*#*##**#***#*####*#*#**#**#**#*#########*#**#********####**#**##*#*###***#****#*#**#**###*#####*#***#***#*#*#*#**#*#####*#*#####**###**###****###*####**##****####****#*#**##****#*#***#**#*********##*####*#*###*****###*##**#******#**##*#***###*#**#**#*#**#*##*****###*****#*###*##*#*#***##*#**#*####**#*###*#**##**#***#*#***###**###*###*#*#***##***#*####*****##*#*#**#*******######****###*
**##*#*******#####*#*#***#***##*####***#####*##*********###***#**#*####*#*###*###**##**#*###****#####*#*##**#**###**#####*##*#######*##*#**###*#*###*#*###****#*######**#**###*#*#*#*#***#*#**###*###*####*##*####*#**##*###*#*###****#*###*#***##**##**#**#*#*#**###*###***##*#**#*#**##*#**#*##*##***###*###*#****##*####**#*#**#*#**#*#**###***########*#*##**#***#*#******#***###**#*#***##*###*#**#**#***###*#*#***#***#**#####*#***##**###*#*##*##**####*#*##*#*###***#***####****###****#*##**#*#**#*##****#**##**#***#**#**#**#####****#*###*##*#####***#*###**####***##***##***##*****#*####**#***####**#######*#***######***#******##*##*#**#****###*#*#*****#**#*#####**#*#*#*##****#**#*##***###*#***#**###****##**#***###***##*#*****##*#**####*****#*##*
#***##***###*##****#####****#*##***######*###*#*###**#**#*####***##*##******##*#*##*#*#####*##*##*######*###**##*#*#**#*###**#*#*###***##***#***#*#******###***##*#******#*#**##*****####**##*##***#**#*##*#**#*#*###*####*#*###****###**#***#*##**#*#*#**###*##*#####***#**###**##*#**######*##**##*#****#**##*##*#####*##*##***##***#*##**#**####*#*#**###***##*#*#*##**#*#*###*##*####***#*#*#*****#*####**#****####***#######*#*####*#*#*##*#**###*#*#*##**#****###*##*#*#**#####***##**#*#*####**#*#*####*#**##****#****##*#****###*###****##*###*##*##****####*###*******##**#**####****#**##*######**#***#*##**##*###*#***##*#*####**#******#**###*#**###*###**####***#*##*###*#*##*#*#*****###**###*#**#####****##**#*##*******#***#*#*##*##***#*##*##**#*##**
########*#####**#*###*#**#*##**##*#********###**####*#**#*##*##***#**#*##**#**#**#***#*****#*#***#****#########***###*#****#*#*####**#*******##*#*#**####*#**#*#*#######*#*#**##**#*#**##**###*###**#####*#*#***#***######****##*###*##*#**##*#***######*#**#*####***#*#**##*#*#####**#***#**#*#**#*########*****#**####*#***##*###*###**#**#####*##*******#*##***##*####*##**#**#*#*##**##*****#######***#*########*##**#*##**#**#*****##*##*###*##**##*#####*******##****####***#*#*##*#***#*###*#*##*##*##*#*###*#****#*#*##**#*#**##***##***###**#*#*#*##**#*##****####*#**##**#*#####**#****#**#*####*##**#***#****#**#*#*##**#*##********#***#***#*##**##*##*##*#****#*###*#*###*#**#**#*####*###*####*#**#*****#*###**##*#*#****###*****###*##*####***##***#**#
####**##**##***#*#**##*****#*##*##**###*#*#*#*###*#*#****#*####*#**#***#**#******#**##***##*##**#****######*#*##*#***#**#*#*#**#*#*#*#**##**##*#**#**##*###********###*##*******#**#*###*####**#*********#***##***#****##**##*#********###*#**######*#*#*#***#*###***####*#*#***#***#*##*#*##*##*#***#**#####**#*###*###**#*##*#**###**###**###*#***##**######*#*####*****###*#**#***#***#*#*#*#*##****#*#####*#**#**###**#**#**#**#######****#**##*#****#***##*##**#*#***#**********##**#****##*###*#******#*#*##*#*##*#*#*##*##**###**#*###***#**#**##***###*###*#**#*##*####*###*#*****#####**##**##*#*#*#***#*##**#**#***##*****##*##**#*##**##**#**#**###*#**##***#*##**##*#####**#**#*#*##***#*###*#*#****####*###*#***#*####****###############***####**##**##*
##**#**#****##*##**###***#**#*#**********#*###*##*#**#****#####*#*#***###****#*#*****##**###***#**###**#*****#**#***#####**##*#***###*#*##*#***#*#*###***#**####**#########*####**###*####***###*#*****#*#**#*#*##*###*##*******###**##*##*#*##***##**##**###*###*#***##*#**##*##*#**###*#*##*##**#**##*#***#*##*###***##**###****##*#****##**#*##****#*#*****####******#***#*#**##***##*##**#####*#*******#***#*##*#*##*#*#**#****#**#*#**##**#*##*#*****#*****##**#**#####*#*#****#****##**###**####*#*#*##***#*#*##*#*##**#####*###*******#*##****###*#*#*##**#*#**#*##**#*#***********####**#**#*#**##***#*#****###**##*#**#***##****###**#####*##*#*####**##*###*##*#**#**#*#****##*#*#*##*##*#*#***#*#****#*#*#**#********##*###***#****#*##**#***#**###*##****#
*#####***##*****####*##*#***##*###****##*######****#*******#*###**#*####**##****#**######*#********####*#*#***##*##**#*##*#***#*######*#*###*#***##*#**#**##**##*#*#*****#######**###*#*######**#******##*##*##**###****#*****#***###**#*#*##**#***#######*#*#*#***##**###*##*#####******#*#***#*###*###*###**#*##*****#*#**###***#*#*##*##*##**####*##**#****#**#*#*###*#*#*****#*###*##**###*##*##*###***#*##*#*#**#*#*#**#**##********##***#######*#*#*##*####***##*###*#**#*#*###*****#*#*#*###**##*#*#*#****##*#***#*****####****###*####*#*#***#*#**#***#***#**#*#*#####*#*#***###*****##*#**#*##*###*##**#*#*###*###**###*####*#*#*#**#***##*#*##***#######*##***#**###*#***#**#*#**#######*#**#**##*##*#*#######*##**###***##****#**#*####*****##*#*######**#*
##*#*##*#**#*#**#***#****##*#*******##*##**#*##*#**####***#*#**###*##****##***###***##*###*****#**#**#*****#**###*###***#******#*#*#*#*###***#**#####*#**#**###*#*#####*#******#*##*#**#***###*#***##*****#*####***##*#*#*#*#********#####******####**##*####**##*#*###*##*##*###*#**###*###**#*#**#*#***##*####*#*##**###*###*###*##*####*#**#**#######***#*#***#*****#*****#*##**#**#*#***#*#***#*##*##***#*#****#**##*#*#*****#*#*****##*#*#*#*#######*#*#*##***######**####**#**##**###*##*#*##*#****#*##*#*##*##*#***#**##**#*#**##**#**#*#****###*##*****#*###*##*#***#*#*###**#######***#*#*##*****##**##**#*##*#*###**##*#*###*#**#########***#####***#**#*****##****#*#***###**##******##****###*#*####**#*#***##**#####**###*##*####**##*####*****#*#*######
***#**##**#####*##*##**##***######**#*#*#**#*#**##***##**########**#*****#**##*#***#***#**####*##*******##**###**#***##*#***#*#*#**####*####**#*##*###*#*##*####*#*#*##*###*##***#*####*###*#*#*##*#***##*##*#**#**#######***####**#**##*##*##**#**#**#*#*#**#**##*##**#**#*##***#*#####*#*#**#######**#**#####***#****####******##*#**#**###*****#*##*#**####*#*##*##**#*#####*####*###****#*#*##*##*****##****#***#####*##**##*#***#*#******#****##****#**###**##*##***#*****#####*#**##***##*##*#####*#*##*******#**####*****#**###**#*#***#*****##**#*#*##**#######**###*#*#*##*#####********#*##*#**#**#####****#*****###*#**####**#*#***##*##*###**#*#*#*#*#*#*#**#*###**###*##**#*##*##****#**##****##**#####*##**###*#*****####***##*****#**#**##*#**##***#*##
##****##*##*##******##***#***##*#***#*#*#***##*##**###**####**##*###*##*******#*##**#####*####**#*#*#**##**##*#**#**#*##**##*#*****#*#*####*##*#*##*##*#*****#**###*****##*#*##*#*#**#**##**###**#####***##*****####*##*###*##*###*#*#*####*#*##*##*****#*###***#*****#**##*#**#*#*######**#*#*###**#******###****###*##*###*####***#*#*#*###**#*#***####*****##*###*#**#######*##*##*##******##***#*#*#**#****#**#*#*#*####*#####****##*#****###*****##*##**##*#**###*##*###****##*#*#*###****#*##*#*#*#***##*#**#******#****###**###***#**#*##**###*####*******##*##******#****#***#**#*##*##**##*#****##*#**####*#*******####*##*#**#*****#*##*##**##**###**#****#*********##*####*#*#*##*##***#***##*#**####**##*#**#*#***#***#**###****#*####*******#*#####**#**#
#####**##*###*#****#####*##*###**#**#*##*##*#*******#***####**###*#*#*#**#####**##*##*#*#*##*#**#*####*****#*#****###****##****##**#**#*#*#####*##*#**#*#*****##*#*##**###*#**##*###***###**#****###*###*###**#*##*##*######**#**###*#**#*##***#*#*#*#***#*####*#***####**#*##*****#*####*#*#**#****#****###*#*#*#**##**###***##*#**##*#*#*#***#**#*#*###***##***#**###*##***#*############**####***#*****#####*##*##**#*#***##*#**##****##**###*#*#*#*#*###***###*#**#****#####**###*####***##*##***##*##*#############**##****#**#*#**###*##******#**#**#*##*#**##***####**#*###*#*#**#***#*####**##***######*##**#**#*#######*##****##*#*######*#*#**##*#**#*####*##*##**##**##*#*#*###**##**#**#**#########*#***##****###**#*#*##*#****#*##*##**#***######**#*#***
#***##*#**#**#****#*#**#*#*#**#*#***#####******#**###*###*######***#*#****#*#******#*#**#*###*#*****#**###**###****#*****###*#*#*###**#******#*###*#*###*##*#*####*#*##*#*###*#*##****#**###**#*#*#*#*#***#**##****#*****#**####*#*####**#**####*##**********###***#***##*******##******#***##**#*#*#*##******#*#***#*#*###*#**###*#**##****####****##*****#*###*##***#*#*##**#*#**####**#***#**##******#***###****##*#*#**#*#***##**##*#*###**##*##**#*#*#***#*##**##*#*#*##*###*#******##**###***#***#***#####*##*###*###**##*#*****##*#*##*#******###*#*##*#**#*#**##*****#*##***#*#*#*###**##*##**#**#*#**##**###*#***##*#*#**###**#*##***#*##*****####*#*##*#*##****###*##*#*#*####*#******####**#***###*#***##**###***##****#**#***#*###*##*###*#******##****##*
#**##***###*#****###*##*###*###*#*####**###*#*###*##*#*#####*#*#**#****##**####**#**###*######*#**####*#***##*********##**#*##*##****####*****#####****##**#***##*####*****#***##*##***##****####*#*###**###***#####*####**##*******#**#**#***##******####*#*****##**#######*#####*#*#*****##*****#*#****####*#*##**#****#**#**********#*#*#**#**#*#**##*#*#*##**##*#**#*#*##**#***#***#**###**##**##***##******#*****##########*##**##**#*******#***##**##*#*#*###*##########*##*****#**#*#***###**##**###****#****####*#*****#*####**###*#*##*#*######*###*##*******#**#***#**#*####*##****#********#####*#*#***#**###*#**#####*#***#**#*#*####**##**#*####*##*##**##**###*#*#****##*****##*##*#******#####*#***###*######**#*##**####***#*#*#***#*##**#**#*#*#**#*#
*####**#**#****#*#**#*#####*#**##*##***#*#**#**#*****#**######*####*####*#*#**#*#***#*####**#***#***#**##***##*#**##*##*#*####*####**#**##***#**##**#*#***#*###**#*##**##*###**##**#*#*#*######****#**#*##*#**####***########*######**#**#*######*#####*##**##**#***#*#*#***######**####*#*#*##**##*#***#*##**#*#*##*#*#*#*#*###*##***###***#*###*#**#**#**#****#*##**#*#**###*****#****########**##*###*****###*##*#####**##**##**#***#*#*#*###*#**#**#####*####***##***##*#*#*****##**#*###*###***#**#*#**#*#*##*##***##*##*#*##*#######**######*######*#****##*#*##***#*#**#*###*######*##*#*##**##*##**#*#*########*#**#****#***##**#*##***#*#*####**#**#*#**#*#*##***#***##*###*###**#**##****#*##*#*#**##**#**********#**####***##**##*##**##***#***##**#*#*###*
##*#***#####*###**#*#*#*##**####***##*##*#****#*#*#****##***#*****#*###****##**##*####****##*#***#*##*#******#*#*###*##***#########*#**##**####*#****#*****#***#####*****#####*****#*****###*#*##**#**##**#*###*##*********##*####**#*#**#***##*##*#**#*#*#****#***#*#**##**##**#**#####*#**#*##*##***###*#*#*###***###**####****#*#***####*##*###*##**#*#*####*##*###*#*#*##****#***#****##***#**#*#*#*#**#**##***###*#*##*##*#**##****##*##*****####*##*****#*#*#**####**##*#*#*#*#**##*##*#*#*###*#*#**#####**#****#*#**###*###*#*#*******#*#****####***##*##*##***#***#*##*#####**###***#*##*##****#*#****##**#***####***#*#*##*#*###*****#*#**#*#****###*****#*###*##**#***#*#*#**##*####******##***#*###*#***#**#**#****####*###****####**##***#######*##**##***
*#*##****##*******#**#*##*#####*##*#*#*#***#*#**#*#*#**####***#*#*****##**##*####**#**#*#**#*#####*###*#***#******###***#***#**##*#####**#*#*#**#***#**##*######*##***#**##*##*#**#********#***#*#**##*#***##*#####*##***####******#****#***#**#***#*##**###***##**###**##**##**#*#**##*#***###*#****###**##*#*#**####**####*#**#*#*#*#**#***#***##*###***#*#**#####*#**#*****#*#*****#**##**#***####*######********#***##**###*****##***#**##*****#*#*##*#*##*####*##**#**##**##**#******##*##*#*###**##**######****##*#**#*##**##***#***###**##*#***##**######*#***#*###*##*##*#*#**#*##**##**#***#*##*#**###****#**##*##***#*****#*###*###**#*#****###****#*##*#*##*#*#***#******#*##*##*##***#*####*****#****#*#**###*########***#**##****#**##*#***###*##*#***#*#
*******###*##*#****#**#####*##*#*##***#**#**#*****##*#####*###**#*#**####**#****####*##*#*####***#*******#*##*#*##*##*##****#*###***#****######**#*#**#*#****#**#***#*##**#****#***#*###*###**#*#*###**######*#*#*#****#*###**##*##***#**#***#*#**###***##*##**#########**##*#**###*#*#*#***#***###*#*##*##*#***#####*###***#*#*#*#####**#*****#**#*******#####***#**##*#*#**#*#*##*##***##****####**######*###**##*#*######***#**#**##**#*****####*#*##*##**##***#*****#*#*#*#####**#***######***#*#**##**##*#*******#######*#*#**##*##**#**#**##*#*****#######***#*#***##*#**#***#*###**###*##*****###****###***#*#**#**##*##***##*#***####*#**#########*#*##***#***###******##**##**##*****#*#*****####*****#**#***##***####*#*##*#*#**#**##**##**##*###**#**#*####
*#*##**#*#*#***#****##***###*#*#*##***#*#**##****#*****##*#*##*#*#*#**#**##***####*##*#####**#*#*****########*#####*####***##****#*##**#***#*##******###***#***#*#**##**###*##*#***###*########*#####*****#***####*#**#*###***##*#*###*#*#**#*#*##*##*###*##*#####*####*##*###*####**##*###*##*##***#*#*#*****#*##*###***##***#**#**#*#**#*##***##*#**#*#*#***##**###*****#*#*#*##**#*******#***###**##*##*#**#*###*##*###*##*####***#####****###****##*#**#*#*#**##*******#*#**##*#**##*#***#*##*#*###***######*####*###*##**#***#*#******##******##**#*****#*****#*#***##*###*#*#**#*#***#***#****#*#*#*#*#*####***#*##***####*##*#**#*##*#**#********#*#*###**#*#********###****#####*#***##**##*#*##*#########*##*##*##***##*###******#*##**###*####**##***######*
#*#*####****###**#**#**##*#**#*###*#*##***#####**##**#*###**####*####****#*####*#**####*##*#****#*#**#*####***#**####*##*##**#####*#*##*****#***#***##*####*#**###****##*#####**#*#*##*###*#*#*****###***#*##**##*****#****##*#****#*#**#####*#******#**###*##***###**##*##**####*#*##*##***#*****##*#*#********##*#**###*#*##**####*#####*##**##*##***#**##**#*#*#*#**#**#**###**###*#*####*####*#***#*####********##**###**##***##*****#**#*#***###*##**#**#*#**#**###*#**###*#***#***##**#******##*****####*#*#*#*###*###***#*##***##***#####**#**#**##*#***###***#***###*******###*###******#**#*#**###**##*###*#*###*#**#**#*##*##*###*####*#*#**###*#*#*#***###*###*##***##*#*#**##***######*******###**#*#**###*#*#**######******##*##****#######*####****#*#*#
#*#*####*#***####**#*#*#*##**######**#####******##*######***##**#**#**#####*#*#**#**#*#*##***#####*##***#*#*###**#*#####**#*###*#**##*#***##**#*****#*###**#**#####***#**###*###*##*##**#***#***##****##***##****#****#***##**#*##**##*#*#**#**#*##*###*#**#######*####*#******#####**#***#***#*######*####*#***##***#**####*#**##*###*###****###**####**#*###*****#*#*#*#*#***#****#####*#*##****#*#*#**##******##**###*###*#***#*#*****#*#*#*#**#**###*###*#**#***##*#*#*#***######***#***#*#*****#***#**####**##*#*##***##****##*##**####***#**##*##****##*#*###*#*##****#**##***#*###***#*#***#***#**#**##*******#**#*##****#*##*##*#****####*#***##**#*######**#*###*##*#*#**#******##**#***#**##***#####**####*#******#***#*****########***##******#**#**##*#***
*#*#******#**#####***##*##*#**##*##*#*#*##*#*##**#*#**##*###*#**##**##****#**##****###*##***#*##**####***##*####*#**#***#**#*##*##*#*******#*#*###**#*#***#####*#*#*#**#####***#*#****#*##*######***##*#**#######**###*#*#*#*###**##*#*###*#*####*###****#*##**##*###**##***#*#*###**##***#*####*#**#*##*#**####**###*#***#****#*#**##**#**#*#**#*****###*###****##**##***#*#*######**#*##****###*##*####*####*##*#*#*#*##*#**#*#**#*****##*#***#****####**##**#*****#*#*##******##***##*#***#*****##*#*#*#***##*##*######****####**##**####****##***######***##***#####*####*##**#*##*##*#*######***##*##***##**#*###**#*########**##*#*#***#*#####*##**####**#*#**#*#*#**#****#***#*#*******#**#***#***####*#*#**###*****###***#**#*##**#***#*#*####***##**######*#*
###****#*#*#***####*###*#*#*###*##*#*###*###***###******#***#*#*#*####**#*###**#**###*###*##*###**##*****##*#***###***##******#**####**##*****##***#********######*#**#####***#**####*###**#*#**#*####**##*#*##**#*#*#*##*##*****##**#*****##****#*####****##****####*########***#****##***#***##*#**#*#****#**#####*####**###*##***#*#**##*##**##**#*#****#*#****#**#***#*#########*######*#***#*#*#*****#*#*#*###*##**#**#**#***###**####*#*#**#*###**#***##**##*#****#***#****#******##*#*#***###***#*##**#####*#*##*#*#***###***#*#**###*##**##*##*#*#**#**###**#*#********##**###**#*####*####*###****####*##**#**#*###*#**####**####*##*****##*##**#*#*##***##**##**#**#**###***#*###*#*#**#******#*##**#**##**##*#***#*####*#*##**#**#**##*#****#*#*####*####**
*####********#**#**#*****#***#**##****#*######**###**#*#****#***#*##*****##*#***#*#*#*****###******#*##*###*###***####*##**#*##*##**#**########*#*#*##*#**##**###*#***##*#*#**###**###*#*##*#*###*####**#***##*#*##**#*##*#*##******#####*####**#***####*#*##**#***#*#*#####*######**###*###**#***#******#***######*#*#**#*#####*##***#**##*##***##*#**#*#*#***##***#****#*##*#*####*#*****#**#####**#*****######**##*##*#***#*###***#**##*#*#*#*#**###***###**#*##*###*#*****#*#*#*##**###**###*#**#*###*#**#**###**#####*###****#*#*#****#**####*###*###*####**#**#**#*****#*#*#*##**##*#**####*#**#**##*#**#*#*#*######**#***#*#*##*#******###***##**#*##**###***#**####*##*#*##***#####****#**####**#######*###****#*##**#**##**##**#***###***#*#***#######*##*#*#
#**#*#******##*##*####*##*###**######*****###****#**#*#********####*#*#*#**#*####*#####**#**##*#**##*#####**#*#*#*#***#*##**####*##*##*#####**##**##*#*##*#**#*##****###***#*##****#*#####*#######*******#####*###*#*####****###**#**#****###*#*##**###*##*##**##**#**##*****####**###**####**###****##**##**##*###*#####*###**#**###*#**####***#*###***#*##***##*##*#***####*#**###*#**#***#*****####***#*###*#***#*#**#############*#*#**##**#**#**##**#***#*#*#******#**##***#*#**#****##****#*#**###*#**#*###**#*#*****####**##*#*##***###*##*##*#**######***######**##*#**##****#***##**####**#***##***#**#*##***#****#***#**##**#**#*****#**#**##*#*#**#*#**###*#**#**###########**###*#**#*****#*##***####*#*#*##*######*#*###*#**#*#**##*###**#*##*#******##*#
*###**####*#*#**#***###*##*##*##****#*#*###***##*##*#**###******#*#*#**###***##**#*#*#####*##*#**#*#***#**#**#*####*#**#*#**##***##******#******#*##****#**#***###*#*#**######*###***##*##*######*****#***********###**##***##**###*##*##*#*#*####*##*##****###*#***#####**#****#**#*##*#****##**#*###**####**#***###**#***######*##*##*#***##****##**##**###*#####*#**###*#*****#####****#*##**#*#*##****##*#*******#**#*##*******##****###*#*###****#*******#*#******#***##*##***#*#****##*****#*#**####**###**#*##*#***#*###**#****##**#*##*#*****#*#*****#*#*#*#***#*####***#**########***####*#*#*#**#**###***#*#*#**#****#***##*#*#*##*####**#*#*#****##*#*#*#******#***#*#**###*####*####***####*#####*###**#****#**###**#*##*##*####*#***##**##**###**#**##***
#*#*##*######**##**#**###*#*#*#*##*####**##*####***#*##***#**#*#######**#*##**##***#####**##***##*##*###*###*######****###**##**####***##***#*#*##****##*##**##****#*#**##*#***##***#*#*#*##*#**#####***####***##**##***###*#**#*#*###*##***#*****##**#####***#****#**********#*##*#**####*###*###*##*#***#*#*##*##**##*#*##*#*##*#####*#*##*#*##*#*#***#####****#*#*##*#*#*###****########***#**##*###*###*****#***#*##*#*###*#**##*#####*###*###*###**#*#******#*##****#*##**#*##*####**#****##*#**###*###**##**###*##*##*###**#**##*#*##*##**#**##*#####**##*##****##****##*##*#*#**###*#*##****##*##**#**#*****#*###*#####**#*#*##**#*##*###***#*##**#######***#**##**###*######**#####***#***#***#*#*###*###*####*#*#*****#**###*#*##**##***#*##***#*##*##**#**#*
***##*#*#*#**#*#**##******##*#*##***##*###***#**####***#**##*#*##*#*#***#######**##****###*###***##*##*****##*****#*##*****#**###**#***#**#*###******#***##***#*#**#*###**####**###*********#*#####**###*##*#*#*##***#**#*#*###**###**#***###**###*###*##*#**##*#*#*###*##**#*##**#######*#*#*#*####*#*#*#*#*#**#######*####*##***###**##*##**###**###*#**####**###**##**####**###*###***##******##**##**#**##***##**#######*#*##***#**##***###*###*###*##**###*####*#***#*#*#**#*##*#**####*#####*#*##*#***#*****#**##*#**###************###*#*##*###**##*###*####*###*#*****#*###***#***###*##*###*#*#**#**####***##*#*###*#**##****##*#*#*##***#*####*#*###***#*************###**#***##*##*#**###**####*###**###***##***###****####**##***#*#**#*#******########**#
#####**#*###***######*******##*##**###****##***###*#*##*#*#**#****##*#****###*##****###*##**#*##**#**####**###********##*#**#***#**##*#*####**#*#**##**##*#######*###*#*###***#*##*#**##*#**#*#****#*###**######*#***##**#*#*#*#*###*#***#*##*##***#**#*##*##*#**###**#*#***##*#*###*##*####****#****#*###*##*****###**#***#**#*##*###****##*****#######***##**####***#*****##*##*##**##*##*#**##***#**##**####***#**##****#*##*#*#**##*****#******#**#**#*#*####*#***#*#*####****##*#**#**#***#***#**##**##*#*#***##***####**##**#**#*####****#**####*###*##*##**######*#****#*#####****#***######*#***#*##*#####**####*#####*##****#*#*##*#*###*####*#*#*****####***#**##*#*#**##*##***##*#*##***###**#**##**##*#*##*##******###*#*##***#######**#*#*###****#######*
#***#*******#***#*#***#*##*##*#####**#****###***##*##########**####*#***#**#*#*#*##***#**#*#**##*#**##*#****#*###*#*#*#######**#*#*###*##*#*#*####*#****#***####*****#**#**##***#####*#*###***##*#*###*###*#**#****##**##**######***###***#*#**#*#####*#*##*#*##***#**####*###*##*****#*#**##**#***##*##**###*###*#*#**##**#*#***#**###**#***#*##**#*######*######**##*##****###**#*##***#**#*#******#**###**#**##*##*#*##**##*###*##*###*#*########***#**#**#*######*##*#*******##*###***##**#*#*#*###*#**#*#*#****#**##*##**#**###*##*##*#**##****#***#***###*##***#******#*****#***#*##*#**#*#**#*##**######*#####*##*****#**###*##***##*#*##*#*###***#*#**####****##*##******#***#**##*##**#**#**#**#*####*****####**#**#######***##**###**##***#*#*#***#*####**#*
#**#*###*#***##***#***#**##*#*####***#*##*#*****#**######****##*#****#*#####**#*****##****#*##***###****#*#***##**#*#*#**###**##****##**##*#******##**#*#*#**##*##**#*###*##**##**#**##*#######*#*##*######*#**#****###********#*##***#*######*######**##*##**#**#**##***#*##*##*****##***#*#*#**#*#*#****#**##*#***##****###**#*#**##*#***#****##*#*###******#*###*##***#*####**#######*###**##**##*#####***#*#*#*##*#*##**#####*#####*####**#####***#****##**#*###**#****##**#####*###**#*####*##*##**#*#********##**#**###*#**####*##*##*#*#*###**#***#####*#***#*##**#***###****#***#**####*#***#**#######*#*#***##*#***#*####****#*******#****#*#*#**#*#*##*#***#**#***##***#*###***#*##**#*######**#*#***#*#*######*#**##*#**####*####**##*##**#**#*#**####**#**
##***###***##**##**###**#**#****##*##*##**###***#**#**##*#*##**######**#*##**##****##*#**#*#**#********####*######*###*#*#*##*###*#**##**######*#**##***##*####***#**##*****#*#**#**#*#*******##*#**######*#**####***#***#***####*#*#*****#*####*#****#******#####*#***#*#****##*#**##**#***####***###***###**###*#**##*#*#*##*##*#****####**#*#*#*#*#*##*##*#*#***#***#*####**#**######***###*#**###**#**#*******###***##*#**#*###*##*###****####*######*##**##**#*####**##**#****##**##*##*#***#*#**###*#****#**#**#******##*#*##**##*#*###***##****#*#****#####*###*#**#*#*#***####**#*##*#*#*#******##**#****####****#***#****#*#####**####**###*##*#*#**##*#**####**####*#*###*#*#*###*#**#**#*#***#*###****##*#######*########*###***#*##***##*##**#***#***##*##
##***#*#*#######*####*#*#**##*#**####*###***##****#***#**#*#*##*##*##*#*###*#*#**#*#*#********#*******##******#**##**#*##**#*#*##*#*#***#****##****#*****###**#**#****####**####**###**#*##*#*#***#*###**#*###**#*###*#*###**######**#*#*#***#*####****###*#*#*#*#**#***###**########****###*####*####*##*#*#*****#**#*#**#**##*#*####****#*##*#*#*#**###*####****#*#*##*#**#**##**###*###*##*#********#**#####*##*#**#*#**##**####**#*#*##*#*##**###*#*##*##*########****####*#*****##*####**###***###****##*#*#**###**#***#*#*####*****#*###*******####**#*##***#***#**#*##***#*#**##*#**#*#*#*##*###**#***#****#**####*####********#***#***#*###****#***#*#****#*##*##*#******##*#*#**#####**#*##**####*#**###*####*#**#*#*###***#*#*##*##*##*#*****###*##**##*##*#
##***##**#*##*****#****#**#**#####****###*#***####*#*##**#*#*#*#**##**##*#**#**#*##*##*#*#**##***#**********#*#***#*#***#**#***##*#*##*#*##**###*#**#*#**##**#*#**#**#****#*#*#**##*###**#*##*##*****#*###**#####*****#*#**#*##*#*#**#*##**#####**#*****###*##*###*#****#****##****#**#*****##*##*#**#*##**#####*##*#*#***#***#*#***#*#**#**#*#*#**#***#****##***#**##*###*#*###*##**#****###*##*########**##**#*####**###*#*##*##****#*##*******#*#*#**#*#**##*#*#*#***##**####*##*##***#*#*###**#*##***#**#*#*#*#**#*####**####*****##***##**#*****#*###**#*#*##**###***####*#***#***#*#*#*#####***#***##*#*#**#*###****##****####*##*#*##*#**###***##**##*#*#**###**#*****##***###*#****######*#*****##*#*######**#*###***#*#####*#****#*########*****##***###*##*#
*#******#*###*#*##*########*#*#**####**##***#**##**##***#***#*#****##****##*#****##*##*##**##*##*#*#**#*#*######***##**#*#*##**###**#*#***#*#*#####*####*#**#*#*#*##*##**#****##*##*##***####*###**#######****#*###*##*****#*#####****###****#******##*#**#****#*****#*#*#**#*###*####*#*#*#####*#**###*****##*#*##**##**#*##*##**##****###***#*#*##**#**##**#*****#**#*#***#*****##*#***#*#######*##*#**######*****#*####*######***#**####**#####*####*#****##*###***#**#**##**#**#***#*#####**#*****#*#*##**##****####*****####*######****#*****#*##**##**#####*###**###*#*##*##***#**#*******#*######***####*###*####****####*#**#*#*####**##**#**#****##***##*#*##*##**#####****#**#*#*#*###**#####***#**###**##*******#####*##*#****##*********###*##****#*#***#*
#*****#******#**#***##**#####*#*#*#####****#**###*##**#*#******##****#**#***####*#**###**#***#*###***#*****#*#**#***#**#*###****#*##**##*#**#*#*##***#*#*#*#####*###**##*##*#*#*##*##****##**##**####*#*#*###*#***##***#**##***#*########**#*#**###*#*#**###*#**#**####*#****#*###*#*###**#***#***#*#*#**####******#*####*#*#****#*#*####*###########*#***#*#*#***#*######****#*######****#*****#*#######***#####*##*#**##**###*#***#*##**##**#***####*****##**##*###*###*****#*##*###*#*###**####***#**#*###*#*#######***#**#**#**#***#*#**#*#*#**#*##*#**#*###*####*#*#*#*#*****#**#*##****#*##*##*#####*******#*###**#####*****#*****###**#*#*##**##*#*##**#*#*#****#*#**###*#*######*#*#****##**####*#*#**##***###*#***#*#***#**##*#*#####***##*#*##***####*#****#
##**#*##*##****#*##****##*#**###*##***#*#*****#####***#*####*#*#####******#*#*#***##*##*#**#***#**#####***#*#*#####**#***##*****##*######***###**#*#####**#*#*#***##**#***####*###*#*#*#*#*#*#**###***#*###**##****####**##*####***#***#*######**#####*#****#*#***##*####**#*#####*#*#*#**#****###****####*#***###****###*#*****##****#****#**##*#*###*####*##*#*##****##*#*#****#*###*########****#*##**#*#****####**##**#*#**##******#*#**#*#*#*###*#**#**#***#####***##**###*#**#***##**#*####**########**###*##****###*##*#*####*#***#********##***#**#***#***##*###****##*#**#**###*****##**#*####**####*##*#***#*##**#*#*#*##*####*****#*#*#**####***######*##**#####**##**#***####*#**#**#*##***##**##*#*#######***#*######**##**######*###*##**####*#*####****
**##**#***##*#**##*###*****#*##**#*#*####*#****#**#*#***##*****##**#**####*##*#****#*##*##*#*###***####*#*****#*#**##*#***#*#***#**##*##**##*#*####****#*#*#*##***#*#***##**##*###**#**###*###****##*###******#**#**##**#*#****##*#*##*#**#*****#*#**#*###****##***##****#****#*#*#*#*#**##*###***#**##*###*#*##****#**#**##***#**######*#****##*#*#####***##***#**#*#**#*#**##**#***#*#**##*###**##*#**##*####**#*##*##*#****##*#*#####*##**#**##**#**#***#******##**###**##*##***#*#**#*#**###*****###**#****#*#*##*####******###***##**#***********########*###*##*##*#*#*##*****#**#######*#*##*#*#**####*#*#***#**#***###*****##*#**###*#**#**##*###**#*#**####*####**##***#*#######*###*#***#*#*#*#***#**##*#*#***###*##***#***#**#***#**#**##***#*##*#*#*****##
##*########****#**####*###*##**#*####*###****#***#*#***#*##*#*##**####**##**#*#**#***#*#*#*#*####*###*#*#*#****#**##*##*##******#***#**###**#**#**#****###*#*###*#######**#*#**#*##*******##***###**###*###***#*****#**#***#*###****##****###*#*#***#*##**#****#***#*###*#***######*#**#**#***###*#***#*##########**##*##*##**#**#****#*##*#****#*#***#**#****####**##***#*#*#*#*##**#*####*********#****##########*#*****#*#***#****#**#***********##***##*##****#**#*##*#***#***#***#***#*#*#**##*#*#**##*#*#####*#****#***#**#*#***###*###***#*#****###*****######*##*#*#**#####***#*#*#*###*#*#****#**##****#**##**#*#******###*********###*#*************#*#**###**##**#***###*##**##**#*#*#**##**#****###*#**#**#*####*****###**#*###*#*#**#*###*#**#*#*##*##*##
#*#**###*#**###**###***##*#*##*##*#***####**#**##****####**#**#***##*##****##*##***#*#***######*##*####***#*#*#*##*#*###*#**#***##*#**#*#*##*#**##********#**#**###*##*###**##*******#*****#**#***####*###**#####*#*#*##*##**##***#*##**#**##*####**##*##**#**##**##*###***#**#**##*#**#****##*##***###***###**##*#######*#**#***#####*#*****#********##**#**#*#***###****##*#*#***####**#*****#*#**###**#*#*#**###*#**###**#***##********####***#####****##****#######**#***#*#*#***#*##*###***##**##**##*#*#*#***###******#***#*#*#*#****#**#*#******#**#*#***###**#*###**#*#*#******#*****##****##*#####**##*#*#**#*#*#*#######**##****###**###*##**#***##****##*#*##*#**#***#*##**####**##*####*#**###*#####*#***#####**###*#**#*#**#*#***#*##*#**#*###***##*#*###
#*###*#***##*##**#*#*****##*#*##**###*######*#***##*#*#*####*##*****#*#*#######*###*##**#*###***#*##**#**##*###*#****#***#*#*##*#***##*#####*###*###*##*######*####**###***#*#**##*##*##*##****##***#*###**####*##*####*#*#####**##*###**#####*#*###**##*##***##**###**##*##*#**##**##*#*****###*######*##**###****#***###***#*#*###*###*###*#*##**#*###*##***********#*#****###*##***#***#*###*****###*#****###**#**#**#**##**##*#*#**#******#*####**#***#**##*####*###**#**#***###*###*****##*##***####**##*#*#*#**###*###**##**###*####***#*##***######***************#*###****###***#***###*#***#*##**###*##***##*#*##*#**####**#****###**#*#*#######*#*#*#*****#*****##*##*###***#*##*#*##****###****###***#****##*######*##***####*##*#*###*#*#***#**#*****#*###
*#*#*#*###***#***##**###**#*###****###*#*#*####**##*##*#*#***#*#*#*#*****#**###***#******#####***####**##***###*##*#**#**#*########*###**##*#*#**#*#*####*#***#*####*#*##*#*##**#***##**##*#*#**##*##*##**#***##*#####*###*###**##*##**####***#**##*###***#*####*##*##*##**#**###***#*#*****######*#*#*#****#*#**###*#**#**###*#***##***##***#***#*#*##**##***##*####*#***#****#***#*****##*##*###*#*###***#*########*#*##********###**#*#**#*##***#*#**##*##***##*##**##*#*#**#**#**##*#*****###*#*###*****#**#***##***##**#**##**#*##**##**##***##**#*****####**#*#**#****###*##***##*#**##*#*#**#####*####****#***#**#**###***#**#**###*##*#**#########****##*##**###*##********#****##*****###*#*#*#*#*#**####*#*#*#****#**#***#*##***#****#**#***#**#*####*#*####
*##*****########**####***##*#***#****#*#####*#####**#*#######**#*#*#######*#**####*##***####*##*##*###**#*#******#*#**#****#*#*##**#*##******##*###**#**##***###**#**#***##***##*####****#****##*#**#**##**#**###**#***##**#*#**#***##**##*#*#****#*#*#***#**####**###*#**#**#**#**###*##*****#**#*####***##*#**#**#**###*****#######***##*#*#*##***#**##****#*#**####****##*#**###**#*###*###*#*##*##**####*###*#**####*##*##*#*#####*#**###**#**##*****####*******##**#**########**#*###*#*###**#*####*#*#***###*###*####***#**###*#######*#*#*##***##**####***##***##*#*##*#****#**###*####**###**#*#**##***#*#*#####*#*********####***##**#**#**#*#*****#**##***####*##*##**##****##*##*****###***#*##*#**#***##*******##*##***###*##*###***#*#*###***#**##**#**##
*#*##****#*####*#***#*###*#*#**#*#*##*##**###*#*#***##****#*#####***#***##*#*##*###**#########*#*#***#####**#####***##**#######***#*#*#*###*###**##***#****#*****##*#****#*##*#**##**####*#**######*#####*##**#*****#**###**##**####*####*#####*##**##*#####**########*#*###*****##*#*###**#**###******#####***#**#**####*#*#***####**#**#***#**##*##***#######****####**#**#*#***#*##**#*#####*##*##*#####***###**#***#**#*##**###*###****#*#*#*****#**********##*#***#*##*********##*#****#**##*##*#**#**#**#**#*#*#*#*##*#*#*##*###****#*##*##**##****##*###*#*#**#*##**#**##*##*****#**#*##**##*#####**#*#**##*###****###*####*##*##*#*#*##**###****#**#*##*##*#*####***##***##********#*##*#**#**#*###**####***####***#*##*#***#***#*#********#**#*##**#*#*##**##
*#*****###**#**************#*##*#*#********##*##***#*#*#*****#**########**##*##*##*#*****#***###*#**##**#*##*#**#*#####*#*#**#****###**#*####**#***#**###**###**#*#*#****##*****#**##*#*****#**#**#***###*###*****#*###**#*#*####***##**#****####**#**###*##***#**#**######*####***#*#****#*###*#####*#*###***####*##*#***#*####*****###**#*###***###**##**#***##*###*****##**####*###*#**#***#**#####***##**#*#****#*######*#**###**##****###**##*#*#***##*****#**#**#****##***###*#*###***#**#**###**#***#*#****#***##*#***#*####*#*#*#*##**###*#*###*****##*#####***##**###*##****#**#**#**#*#**#***###**##*########**##**##*****##****##*****##*##*#*###**#**#**#*##******#***####*###*#*#*#*###*#*####****#***##*####**#####***#***##***##**#*#*##**#*#######*#**
*#***##*####*#**#****#*#####**##*#***#*#**#*####***#***#**#*#**##*###****##***#**#*#*##*###*#*#*##*#*#*#*#*#*#*######*#***#*#*##**#*##**#**#*###**#*#*##****#*#*#****##*##*##**#####**##*#**#####*#**#*#*#**#**#####*#*##**********##*#####*##*#*###*###***##**#*##**##**#####*****#***#**#*#*##*#*#***#*##********##*##**###*##*#***#***#*#***###*###*#****#***#*#*##*####**#**#*#*###*####*#**##**##*#*##*###***#***###*###**#***##*##*#*###**#####**##**#*****####*##*####*#****####*###*#####*#*####*######***#*#***#**###***#***##*#**#*****###****#*###*#****##*#*###*****#**#*###*#*##**##**##*##*#***##***##*****##*##******#####*#####**#*##*####*#*#*###**##*##*#***#**###*##*#*#******#*##*#****#*##**#*****###*#**#*##***#***####**##*#**##****##*##*#***#
*#*#***##**#*###*####**#*#*#***###*#**##****#*##**#******###**#####*#**###***###***#**###*#****#****#**#*##*###*#***#***#***##**********##**#**#***##*#**####*##*#*#***##*##****#***###**##*#**#*###*#***###****####******#**##*##*#**####*##*#**#*#*###*#*#*#***##*##*#*##*#*#****#**#*##**#**####*#*##*****##*##***#****#****#**###*#*##****###*#**####**####*#***##*###*******#*#***#*#####****#*##**#**#*#***##****#**##**###*#**####*#**#*##*#***#*#*#*#**#**##*#*#*###**##*##*#**#*#*#***#*#*#*###**##**#*#**###**#######*###***##*###**########**#******###*###*****#**#*###***##*#***#***#*#####**#****##*##*#****#*#**#*#****#***###***#####***##*#**###*##**#***#*##******#*##*###**###**###**#*#*######***#**#######*##***##*##*#***#*##*##*####*###*#**#*#
#####**********#*#*##****#****##*##*#*##*##***######*****##*#**###***#**###*#*##*#*#*###***#**##********##**##****##*####*#*****#*#####*##**#*#*####*##*###**####**###***#######**###*#*###*#***#*#*###*#**#*#**#*##**###*##*#*####*##*#####*##****#*##**#*#**#*#*****###*####*#******#**#***#****#**#****###**#**##**#**##**#*#*#**#*##**#***#**##*#*#*###*#*##*###*#****#*#*#****###***#****###********##*##*##**###*#*****#****###*###*#*##*##*#*#***###******##*##*###**###*#*#**##**##**#*#****##*#####**#***#*#####*##**###*######*#*##*#####****##*#*###*#**#**##*#**###*#****#***##*###*#***#*#**##*#*#*#####*#*#*######**####*#**#*#*##*###***##*##**#######**###*#**#######*##**###*#*#*#**#**####*###*####***#######*#*#*#***##***###***####**#*##******#*#
*#*#*#**#####******#**#**##****#*#*##*##*##***#*###*#****#*****#*##**#*#**##*###***#****#**#**##*#*####*##*##*####******###**#*####****##**##*##**********##***####****#*#********#####**###****#*#***#*****#*#*#*####**##**#********#*##*****#**##***##***#####*##*##*#*###**##*######****####*#####****#*#***##*******#***#*#*#*#***###**#*####**#*###**##*###*#***#*****###**##*#*#**####***###**#***#*******####*#*#*#########**#****#*#******##*#*##**#*#*#*##**#**#*#***##**######*####**###*#*#######*#*#*##*##*##*#*#*##****#**#**####******###*#**#****#****#*##***#**#***####**##*###**#####**###***##***#*#**##***##*#**#**#**###*#*##*##**#####*#*#####*#***##**#*###***##*#*##***#**##**######*#*####***#*#*########**##*####*#*###**###****#**#**##*****
*#***#*#*****###**#*##***#******#**##**##*####**#*##*#*#*#**#*#********############*#**####*#*#*#**#*#*###***#*#######*#**####***#***#**##**#*#*#*##*###*##*##***#**#****#####***##*#**#**#***###**##****#*#**#####*###*#**#**####*###**###*#*#*###***#****#*****#*#*##******##*###*****##**#*#*##*##**#*##***###*****#*##**#***###*######*##**#*#*#*#*******#*####*#####*#**#*****###*#*##*#**#*###*#*##**#**###*#****####**#***#**##*##*****##*####*#*###**#**##*####**##*##*****#*#*###*#*##**###****##**#*#***#*###**#*####*##**######*##**####**#####****#*##**#####*####*###*****#*##***###*#*#*##**#****#*##*###**#*#*****#****#*#****#**#******#*#**##*####*###**#*#*##**##*##**###*###*#**#####*#*###*#*#*#*#*#*#**###***##**####**##****#**#*#**#**#*##***#*
###***#**##**#**#**#**#*##*###*##*#*###*****#**###*#*###**#*####***#****#*####**#*#**###*###**##*#*****####**#####**#****####*#*###****#***##*##*#***##****#######****##*#**#*###**##*##**##*##**##*****#**#***##*#****#*#*****#*##**#*##*#***#*#**#*##*****#**##***#*#**#*#*##*#*#*###*##*##**###**#**###*##*#***#######*#*##*##*#**###*####**#*#***#*##*###***###**###*##*##*#*###*#*###**##*####*#**#*#**##*#*#**#******###**#*****#***#*#*#**#####****##**#*#***####*#**#**#*#**###****##***##**##****####**#***#*##**###***#*****#**#**##*##*#*#*###*#*#*##*#*##***#*######**####*##*###*****#*****#####**##*#######***#**#***####********#**#*###*#*#**#*#**##***#*###*##**#*###*##*##**#*#*##*#**#*###**#*######*#*#*#####**##***##**##**#**####*#***#*####****
#****#*****#*#**#*####*##*##****#***##**#*#*##****#***##*#**#*###*#*#*###*##*#####****#****#*#####**##*#*#*####*#**#*#*******#****#*######*###**#######*#**###***#*#***#*#######**##*#*##**##*##*###**#***##*###***##*####**#*####**#******###*#***###**#**##*#*###**####**##*#####**###*##***#*#*********####*#*####****#*#######*##*##*######***#****#*####*#***####*##*#*******##**#*###*###**#**##****###*###****#***#**###**##*###*#####*****##*#********#*###***#*###*####***####**###*#****###*****#***###*###*#*####*#*#*####***#*#*##***####***##***#**#***###*#####*#**####**####*###**#***###****###***#**#***#*#*######*#*#*#**##***#***##*##***##*###***###**#**#**#**####*##**##***##***#***###**####*#####**#*##*#**######***#####*##**#****##**######*
##*#*##*#**#**###******###***##*##**#*#*##***********#*#**#**#*###**##**##***#****####******##**####***##*#****#***##*##******#*###*##*##***###**#*#****###*#*****#*****#**#****##**####***##*#***#######*#*#**##*#***#*##****#*###**#*#***#*#***#**##********#*#**###*****##******#**###*#*##****#**#*#*#*#*####*##***##*#**##**#**##*###*#**#*##**##*#*##*#*#*#####*###********#**#****######**###**##*#*#*#####**#***#***###*###**#*#*#**###**##*#***#**###*#*######*#*#####*##**#*####*###***#*#####**##*#*#***##*##*######***##**##**##*#*##*#*#*#***##########****#*#***##*#*#***#**#**#*#**####*#**##**#*#*#*#*##*####*#####*#######*#*##**#***##******#***#####**####****#***##******##*****###*#**##*####*##******####*##**###**######***#*#####*#*##*#*#**#*
##**####*#***#****#****###*##*#####********##*****##*#*###*#*##**#*#####*####*##******#*#*#***##***##**#**###**##****#*#**##*#*#*#####**###*####***####*#*####****##*##**#*#####*#######*##*#*#*##*#*###*#****##*****###*#**####*#*****#***##*#*****#*#****###***#***#*#***#*##*#######*##*##******##*#*##*####****#*****##*#####*#*###*#**##*#***#***#**##*#*##**#*##*##*##*****#********#*****#*##*#**#*####*####****##*###*#######**#**###*##*#*#####*#####**#*###***#*#*#*#***#**##*#****###*#*#*#**#**#***#*#*#*#*##**##**###*###*###*******##****####*#####**#***#####**###*#*#*#***####*####*#*##*****###******#*#**#*###*##*#***#***#**#***##*#####*###*#*#######*###**#*######*#***#****#**#*##***###*####****###***#*#*##*##*#**##*#***#***##**##*#*##**##*#
**#*******##*#*#**##*#######*#**#####****##**###########***###**###**#*#*#*#***#**#****#**#**#*#**###*#*##******#**#*##*######*****#*##*****#####*#*#*#*##**#*##*####*#*###*#*****##*#*####*#*****##*#**####*****##*#####****##*#*#**###*#*#****#*####*##***#****#**####**#***#*##***#*###*#*#***##*######*#******##*###########**##*#**##*#*#*#**#*##*##**##****###*#******##**######**###****##*##****#*###*#####*#*#**##****#*#**###****#*#########*#****#*#*###*#**#*****####*****###**##*########*****##********####**#*###*##*#**#*#*#**#*##********##*##**##*####*##**#######**#***#****##***###########*#**#**#*##***#**#**#####*###*#**##****#####**#**##*####*###*#****#*##**#**#***#*##***####*#********##**###*#***#*###******#*####**#*##*#*##****##**#**
##***#*****###*#**#*##**#***#*##*##****#*##*##***#**##****#####*###**##***#*#*###*##****##*#*#*##**##***#*#**###**##*###*####**#*#*###*#**####****######**##*##*#*#**###*#****#***#********#*#**##*****###***##*****##*#*##***#*###*#*******##***#*#####***##*#**###*#*****#**#**##*#***#*******####**##*#*###**#*##*#**####**###*#**#####**#*###***###*#**#***####***#****###******#***#*#*****#***####**#***#***###*#*###*####***#*#####*##*#*##**#**#***#*#*#***#*##***##*#*#**##*######**##*#*****#***#**##*###*#****#****#***#***#****####*###*#*#####*#**#*##*###*#*******######**##*#***##***#*#***###****###*#****#*###********#*####*#*#**#######**###*##*###*#**#*#########**##*#**#******#*#*#*#*###*#**#***##*##***#**###*####***#******#*##***#*****##**#
*####**#*#**#**####***#**##*##***********#**#*###*#*##*#***##*#*#*#*##*#******##***###*#**####*#*###**#****#**#**##**##****#**#*######***##*###***#**###*#*####**#**#****#**##*#**####*#**##**##****##**######***#*#*###*****#*##***#***#**###***##*#####***########*##*#****#****########*###********##*##*#*##****##*#**##*#*###*###*#***#***######**#*###*##*****#*#*##*###**##**#####*#*#**##*#**####***#**##*#****####*#*#*##***##***#*##*#**######*#*#*###*#*#*#***#*##*#**###*####**##*#**###*#**##*#**###*#***#*#****####***###**##**#*##*###**#**##****#******###*##*#**#*##*####*#***###*##*#****##*####*#*****#*###***###*##*#******###*#****#*#****#*****###*###*****#*####**#**###**#***#*##**###**##***#*#***##****###**##*#********#####*##*##*******#*
*****######***####**####******##*##*#*#*#**##*###******#*#*****##***#*#***#***#**##**#*##*#*#**###**#*######**#*##****#*###***#*#*#***####*####**#**########*##**##*##*#*##***#*****#####**#***#**#*#*#***#**#***#######*#**#**##**#*#*#*****####*#*****##*###******#*******##*######*###*####*#*#*#**#####**#****#*##*###*****###****#**###*###*#####**##**#****#*###*#*####*#*###*******####**##*#******#**#*#*##***####*###*****#*####**#*######**#**#*##****##*#**#**#*#*#**###**##*#*****#****##*###***##*####***##**#***##**###*###****##****###*##**###*####*#**##**#***##**#*#**###****#**#*###**#########**###*##*#*###***#****###*****#*##*##*###***####***####*#*#**#**#**#*#**#*#***#*#**##*####****##**#**###*#*******####*##*#***#**##*##*#**#*###*#*###
#*******##*####**######*****###**#*######**#*#**#***#**##****###***#*#****#####**###****#*####**#*****#**#*#*#**##***#**#*##*#*##*###***#*#*#**#*****##****##**#*#*#**#*#*##****##******#*#**###*##*#*#**#*#####**##*#****####**#*#*#*##*##***##*#*#####*#***#*******#**##***###*#*##**#*#****###*##*##**#**##*#***#********##*##***#**###*#*##*####****#****#**#****###***#**#*#**#**#*#*##*#**##*##*#*#*###****##****#***###*##*##*****##*#*##*##**#*##**###*#*#*#*###**#**#*#**####***#**#***#*#*###***#**#*#****#*#***#*******#*###**#*#**#####**##*##*#*###*##**#**####*#****##*##***#***####*#*##*#*#****##*#*#***#*#***###**##*##**#####**##***##*#***##**####**#***###**##*#*##*##*#**#**######*####*##****#####***#****#***#*#*##****#*####*#***##***###*###*
#********#*#**#****###***###**##**#**#*##****#***#***#*####***###***#**####*#######*######*##*#*####**#*#*###*****##*##***#*#*#****#*###****#**#*#***#*###**#######*****#**##*#**#***#**#*#***##*#*****####**#**#*#######*#**#***##*###***#*#**#*#*#*###**#*##**#####***##**####*##**#**#*##**###*#****##*#*#**##*##*##*#**####***#*#####****#***##**#***#**##**#***#**#**###*****###*#*#*#*#*##*#*##*#*#**#*###**##*#*##*#**######**#**###**####*#**####**##**#*##**###****###***##*******##*##*#*###**###***##*##*#*###*#*#**##*###*#####*#*######****##**#*#*##**#***#****##**#*#*####*#**#***#*#***#*##*#*#******###*#*##*###**#######**#*#***##*#*#*##*##******#*###**#**#*#*#*#**#*#**#*##*#***#*####*###**#*#**#####**#####*#***#*#**##*#*#*#**##***###*******#
##**##***#*##**#*#*#****#***##**#***##*##*#***##********#**##*######*#*####*#**#*##**##***##***#****###**##*###***#*##*#***##**#*#*#*###****#*#**##*#*##*#**********#**##*###*##*****##*###******##***#**##*#*****##*####****###*##*#***####*##***#*#*#*##*#*##**##*#****#*##*#***#****###*##*#*###*#**#***#**##***###**#*###*#*##*####*#**#*#*#***##***#**##***#**#*#**#######*##**#***##**###***#***##****#**###**###*#######**##*######*#*#*##*####**#***#*#*#*#*##*#***#*****####*****#*#*#*###*****#*#########*#**#*##*#****#*#****##*###*##******###**#*#***#**#***#*#*#******###*#*##**#*#****#*#*##*##**#**#*#*#*##**#****####*##**#*#*********#*#*##***#*##**###***#*#***####**#*#*###***#*#*#*##******#*###*#*******#####**##**##*##***##**#*******##**#####
#********#*#***#**#*###*###**#*#*#*#*######*##*******###***#****##*##*#**#**#*****##**#*###***#*#****#****##*##*##*##*#####*#*####*****#*##*#**##*#*****#**#*#####************##*#*##*##**##**##*##*#**####*#***#***#***#*######*##**#****#*#*#*###***####*#**##*###*****##*##***#*#####*#**#****#*#*###***#*******#######**#***#***#*##*#*###****###*#**#*#*##****##*###******#**##****#*#*##*######*####*##*###**##**######*#*##*****####***##*#**###*#*#****#*#**###*###**#*#******###*#*###*#####**#**###**#*#*###****#**#*#*#*####*#*#####*###*#****###*#***###*#####*#*****##*#****####**#*****#**#**##*#*#*##*********#**###**####*****#*#*###*#*##****#**#*#*#***#****#*###*##***#*#**#***#****#**######******#*#*#*##*****#####**#***###**###*#####******#**#
##*#*#*##*#**#*##**#****#####*###*#****####****#*##*######*#*#*##***#*##**#*#*##***###**#**#*#*#**##*#*###**##**#**#***###**###***#*##***#*****#*#**#**#**#*#**#****####****#*#*###***####*******###*#**##**##*###**##*#*###*#***#*##*###****###*#*#*#**#*##*##****#***#*#**####*#**#*##*###********##*#*###*#*******#**#****#*##*###*****#**###**###*#*###*###**#*#*#***#**###*#**#*#***####**####*#**##*##***#***##*****#***###*#***##*#*#*#*##***#***#*************#*##*##**####****##*#****#**#####******#*###*******#*****###*##**##**##*#**####*#******#**#**#**##****#**######*#*##**##*##*****#***##*****#*####*#*#*#*#*#****###**#****#*********#***##**##*#**#*####*###*****###*****#***#*##*##***#**####***#*****#*****###**#####*#*******#####***###*##*##
#***#**###*#*#***#*##**##**#*###***###****#*#***###*#*##########*##**#*#*##**#***###***#*#*#####*#**##*#*#*#*#****#####**#####*####*****##**#*#*#####****##*##*#*##********######****###*****#**###*##*#****######*#*#*******##*#*###**#*#***#***###*#*##*#*#*##*###*****#*#*#*#*###*##**##**#****#*****#**####*****#***##*#*#****##**###*##*##**#****##*#*#*####**##*##****##*#***#**##*#**##*##*##****###*######***#*##**###**#**##**##*###**#*#####*#*##**#####*##*##*#*#*#*#*#***#*****##**#**###***##**####*##*#*#***##*###**##******##*******##*###**#*#*****##*#***##**#**#****#***##**#*#**#*#**##**#*###**#**##*#*##**#***##*#******#**#****####**#***#*#*##****#**#*#####*#*#**######*#*##*####***##*#**#####*######*#*#*###**#***#***#****##****###*#######
###**#*##*##*##*#**#*#**##*#**#***#**##*#***#**##**###*###*###*#*#*#***#**#*#**#*#**###**#****#*###**#***#*#*###*#*#**##**##*#*#*#####*###*#*####*#**#*#****##***##**##*#*#****####***#####***####**#*#*##*#*#*#**#**##*#**##*#*######**#***##*#***#*#**##**#####*##*#*###*#**######**#*###**********########*#**##*****#**#**##*####**####**#######*####****###**#*#*###*##**####*#****#*##*#*#**#*#####**##*#****##*##**###****#**#######**####**#####*######**###*#***######*##**##***##*#**#**###*#***###**#***##*###***###***#***##***#*#**###**#########***#**###*####**#****###*****####*##*#*#***########*##***#*##*###*#**###*#*****#####*#**####***#****####**#*####*#*#*####*#*#***#**#***#*#*######**##*####**##****#**#***#*##**##*##*######****#**#*#**#
####**##**#**##*****####*#*#*****#**##*#*##***#***##**###*#######*#*####*#*##*###**##*****###**###*#**##*****##**##*#*#**#*#**#**##*#*####*#*#*#***###*#**#####*#*##*###*#*##***###*#**#***##**#****##*#*#***#**#*#########*###***####******##*###*#***#*#*#*#***#*##*##*****##*####**##*##**###*#*####*###**###**#*******##*#*######**##*#**#**#**##*###***#*#*#*##*#*##*##****#**#*#****#**#*##*##*##*#*##*#*###*#*#*#*##***#*#****##*****##*#*##**###******##*#*#*##*#**##*###*###****#**#**###*#**#***#*#****##*#*#*#*#****##**#*#*******###*####*##**##**####***####**###**###**#****######*#*##*##*####*###*#*#****##*****##*#**###**##***#*#*##*#*#*#*******#**###*##*#*#*##*#**###*#*###***###*###***#*#**#***#*#***##*#*#*#**#**##**#**#***#*###*****###*#**#
**##*#**#****##*####*#**#***#**#*#**#**####**#*###**##*###*####*#**#*##***#*#*#*#*#*#*####****###*###**#*##*#########*#*##***###****#*###****######*###***###*#*###**#*##*#*#**#*##**#*####****#**#**#**#*###*##***#**##*#********#####*#*#**##*****###***###*****####*#**#*##***##*##*##*#***#**###***###*#**#*#**#**###*###*#*##*******##*#*####**#**#*#*#*###*****##*#*##*###*******#***####****#***#######*##*###*####*#***#**#*##*##**#**##*##*#*****#*##*#*#**###*#####*#**#*#***####*#**###**#**#*##*##*#*#*###**#*****###**#**##**#***##***##*#*######*#**##***##*#*#***#**#*##*#*#*##*********##**##****#**#*#*#**#*#*##*##***#*###**##*#***#*##****####*##*#***###***#**#**##*#**##*##*##*##*##*#*##***#####*#****#*##*#*##*##****############*#####*#*###*#
#*#*#*#**##*##*#*#*#*##*#**##***#*#**######****###***#####*####**##**##*###*#*#*####****#***##*#####**#**#**#*#***#********#***##*#######*#*######*###*#****#####*##*#####*#*##**####*##****##*#*###*#####*######***#*#####*#*#**#*#**##*###*###*#*##*#****#*****#**#*#**#*#**####****#**####*##**#**#***###*##*#**##**#**####***##*#**#**#*#*#*#####**##**##**##***#*#**##***##****#*#****####**#**#####**#*###***##*#**#******####******#****#*******###**####*####**###*##***#**##*##*#######****####*****###**###*#***###**##*####*#**#*#*#**##**#****##***#***#####*#*##***#*****#*#*#*##***#***#*#**#*##*#****#**#**#***#**#**###*#*##**###*#*####*###*#########**#*#*#**##*#*#***#*#*#*#**#*##*##**#**###***#####*#######*###*******#***###*#****#*#*#####*#*#*
##*#**#####*#######****##*****##*****#*#**#**####**#*#**#*####****##**####*####****####*#*##*####*###*##***#******#*##*##**#*#**####*##*##**#*#*#**#*##*#***####***#*#**#*****###*#**##**#***##***#**##****#***#**#*#*##*#*######*##*#*##*#***##*##*##**#*#####*###*##*##****#*#**###*#*####***##***#*##**#*###*#*######**####**##*#**#*****#*###***###***##*#**#***#*#**#***##*###*#*#*###*#***##**##**####**#*#**##**#*###**####*##**##***##**#*####**###*#**###***######*##**#*#*#*#*##*##***##*#*#**#******#*****#*#***##**##########***##****##***##***##*###*#*####*****##*##**#####***##*****##*###*###*####***#***##*###**#*****##***##*#***#*#####*####*#*##***#*###*####**#*#*****###*#**#*###**##***#****##*##**#***#****#*#***###*#*##*###**##**#*##*##**#
**##*###*####***##*#***#**##****###*####*#*##**##**###***#***##****##*#***####***###***####*#*#****#****#**#*#*##*#*##****##*#***##*##*#**##***####**#**#**#****#****##**#*********###**#*#***#******##***#**#*###***#**###*#*#**##*####***##*#****#**#****#*#***#****#####*#**##**#****#*#**#***##**#***#*##*###*****#**#***#*##**#*#*#*#*#**#*#***###**#*#*****##*#**#**#*##**##**##**#####****#*##***#***#*****#**#*#***##**#****##******####*##***#*#**#***##*####*####***#######*#*#*###**#***##***####******##***####*##***#*#*##**###**#**#**###*###**##########*****#**#*#*###*#*####*##*###*#*#***#*#**#*#*##***#*****##**####*#*******##**##*****#********#***#**#*#*#*#*##**#*#*#####******#**#*###*##*####*##*****##*#*##**##***##***#*##*#******#***##**#
*#*#**##*#**##***#**#*****#*#####**#**#*##****#*##**#*#*#########*#*#####*#*#***#***###***#######*####*******#****#*###*#####*#*#####*#*#####*##*##***##******####*#***#**##*##*#****##*#*#**#**#**#*#####*##***#*#*#**#**##*#**#*#####***#*#****##*#####*#**#**#***#**#***#*#***##***##**#*#*#*#*##*##*#****#**#***#*##*#*###*#**#######**#####******#*###******##**####***##**#*#***#*#*#****##**###*##*##**##*#*##******####*####**###*#****####**#*#*****##*****#*#*#*#**###**#*##*####*###******####*#****#####**######*#*####*#*#****###*****#*###**##*#####*#*#**#*####*#*####*****#####*#*#*#*****###***##***###******#*####*##**###**###***##*#***#*#*#*##**#**#*##**##*#**##****###**##**###*###*#***#**##*****#***#****#*###*********####**#*****#***##*#*#
*******#####*###*#*##*#**##****##*##*###******##****##**####*#*****##*#*##**#*#**##*###***#*#*#***##***###*****########*#*****##*###*#**##***#**##*#**#*******###*##**#*###*##*###**#**#*##**##**##****##**#*#**#####**##*#*#######*##*###**##**#*###****#****##*##**####**#*#***#***#*##***####*##**#*#****##**##**#*******#####*****#*#*###*#***##*#******##*#***###********#*#****#****#*******##*###**#########**#*#*#**#****##*****###****#****##*#**#*######*#***##**#****####****##**#*#*##*#**#*#****####****#**###****##*####*****##*#*###***#*##*#*#**#*##**##***#*****#****##*#***##**#*#*###**##*##*#**###**#*#**#***#*#***#*###**###*###**###*#*##**#*###*#**##*#*#*##*#*###*#####*##******###*###*#***###**###*#***#**###**##*##**#********#*##*##***###
##*###*##########**#*###*##**####**####**#**##*#**#*********##**##***####*#****##****##*##*#**#*##*##***####**##****#******######*#****#*##*****##*#*#**#*#####*#*##*#**#**#*###**###**###***#**#*####**#**#*##*######*#*#*#**#*#**#####***#**#***######*#**##*##*#****#**##*****##**##*######*#*###***##****##*#######*#*##*****#***#*###*#***#*#***##***###*###*##*##*###*#**#*###***#*#*****###*###*#***###*######*##**#*******##*##**###*##*#######**###***#**#####***#**##*#*#***##**##*#*####*********##*#**##*#*#*****##**#*##**#*#####***##*#*##*#**###*###****#*##***##***##****#*#*#**##**#*#**###*****###*#***#*#####**#***##*#*#*###*###***#****#*#*#*#**#*##**#**##**#**##*#*##*****#*######**##**#**#*****##*#***#**####*###***#*#**##***######**#####*#
*#**####*#***#*#*****##**#**#**#*#*##***####******#**#*##*#***#*###*#**##*##**#######**#**##**#**#*#********#***#****##****#**##***#***###*#*##***#*#****#*#*##**###*###**#***#####***#*####*****#*#**#***#**#*##***#*##*##*###*#*####*#*#*##**#*###*####*#**#*#*#*##***#####*##*#*#*##*#**#*##***#*#*##*####*##*##***#******##****#**##*#*#*#***#*###**##*#**#*#*#*##***####***#***##*#*#*#*###***#####*#*###**#*####*##***#**#*#******#*#*#********#***#**#****##*#**#*#*#****###*#*#**#**###**#*###*#**#****##*#*#*#*##****#*#**###***###***#*#*******##*#*****###***#****#******##***#####****#*#*#***#*#**#*****#*#####**##*##*##**###*####**##*#**#***###*##*####*##******########***#*###*#****##*#****#**##***#**##*###*#**#***##*#**###*###*###*#**#*#*#*****
*#**##*#*#**###*#*##*##*####*#*###*###***#**#***##*###*###***#*###*****##*###*#***##*##*###**###*****##***#*#*#*######**###**#****#***#*###*#**#**#***#**##**##***##****#*#*#*#**#*##*#****###****##*#*#*#**#*######*#*##*#*#***#*#**#*##*#**##*##**#*#**#*##*##*#*###****#******#***####**#*#**#######*###*###**##*#*#********#***##*#####*#*###*###***######*#*####*####***#**#*##*#**##*#*###**##*#*##*#*####*#*#*#*******#*#*#*#**#**##*###*#*#*##*###**#**#########*###*##**##*##********#*#######*##**##********#**#####*#*###******#**##****#***#*#***#*#*#*##**#*#########*#*#*#****#**#####*****###*******#*****#*#**#####*#*#*#*#########*##**######*#**###**##*****###***##*###*#****####*****###*####**##*#*##**#**#****##*##*####*###**#*#*#######**#**#*
##**#***##*#****#**#***##**##**#####****#**##*******##*##***###*##*##*#*###*#***#*##**##*******##*#*###**####**###*#*######*##*#*#*#*#*#**###*##**#*****#**##*##**#*#**#*###**#*#*##*#**###*##*##*##*#**##**#**#*#**#**#*####**###*##**#**##****######***#***#*##**####**#*#**#*#**###*#*#*##*#*#*###*##**#*#**##*#*##*####*###*#####*###******#*#********###*##******#*#*###*#######****#****#*********#***#**#**#*##***#*##*##*###*#**#*#*###*#*#*#***#****#####*#***#*###****#*###***#****##*#*####*#*#*#####*#*#*######***#*#*#**##*#***##**#*****#*##*####*###*#*#*#*##*#######***#**##*##**#####*##*#*###*#*##*#*****#*###**##*#*###*#*******##*##*#*#*#*#***##*#*##*##*##******#*##*#*#**####*####*#*#*##*#*###**#***####*#*#*#*#***###*#*#*##*#*#*#*###*******
######*#*#**##****######***####**###*###**#***###****###*####***###*##**#**##**#*****#######*#*#**#**#**##*#*#*###*##*##*###*#**######**#*********#*#***##*##******#**#*##***#####***#*#*##***####***#*###*#***#***###########*#*****#**#*#*#*#*###**#****#*#**#*##****##*#*###*##*#*##*##**#***##*######*#*******##*##*****#*#*##**#***#****###***#**####**##***###*####*#*#**##**#*##*#**##*##*#**####*####*####**#**#**#*#*#####***##*#***#***###*#**#*##***##*#****##*#*##******##*##*##*#**#**##*####*#*###*####******#*#***###**##***#*##****#**##***#**#***#*#*##**#**###*###*#***#*####******#####****#*#*#*#**###**##*#*#*###***#*#*#*#***##***#*#####**#*#*#######**##*****##*######*#*#**######***##**###*#**#*#**#*####**##***#*#*##***#**###**#*##*##*#**
*##*#*####**##*#####*#*#####**#*#**#*#***##*###*#*##***###****####**#**#*###***#*###*#*#***##***#*#####*###*##*######****#*****##***#*##*#*##**###**#**#####**#**##******##*#**###**#*******###*####*****##****#*#*#***###******##*#*##*##**#***###*#*#####**##*#**#*#**#######**#*####*#****#****#####**#*#**##*#*##****##*#####*#*#**##***##*#*##*****##***#*#*##*#*##*##****###****#***#***#**#*#*#***#*##*#**#****#****###**#*****#****##*#*#*#*#**##*#***#*##*#******#*######***#*#*#*##*#*##*#*#*#***#####*##****##*#******#**#########**##**#*#*####***#*****#***##****#***#*#####**#*#**#***#*#*##***#*#***#*#***###*#*#*#****#***#**###*#**#*#*#*##*##*#*#*####**#*#**######****#*##***#*#######*****#**#*#*#******#*###*##****##*#*####**#*****#**#*##****#*
***#*#**######***##*##***##**#**####**#*#***###*##**#*#####*#*****#*###****#*##*#***###**##***#*#***#*#****#**#**#*##*###****#*#*####**##*##**##**###**#***###**##**#####***##**##**#####****###*##*###**#**#***######*##***##***#***##*###*##**#*####**#**#**#*##*#*#****#####*####**####*##*##**##*##**#*##*#****#**#**#*#*#*##*****#**##*#**####**###**#*#*#*#*####*#***#**#**#####*#####*###**###*#***##***##*#*#**######*##**#**###*#***#*#*#***#******#***##*#**##*#*#*#*##**#*#*#*****#***#####*######*####*##****##**#*##*#**#*#***###*###*#**##*#*###**######*##*##****#**##**###*########*##**####*#****##***#**##**#*##***###**#*####***#***##*#***#*##**####*#*#*####*#*##***##**#**###***###*#######*###**#####****##*###*##*#*##*###****#**#**##*#*#****
######*##*###*#*#***#*##*##*##*##*#*#*####*#***####*#*#*##**#*#**#*#****##*#**#***#####*#**###**#*#*#**#***#*##*#*####**#*###**#****#*#*#****#**####******##**##**####*###**##****##*#**##*##*###**#*##**####*#*#*####*###*###**#######*#***#*#**#****##*##*#*****###***###*#*##*#*####*#**#*#*######*#*####*#*##*#**#*#**#*#*#**##*#*#**#*###***#*##*****##*#####***##**#**#**#**#*###*#*##*##*##**##****#*##*#*#*#*#*#*##*####*##*##*#**#**#**###*#**#**#*#*###*#*#***#**###**##*#*#####*##*####*##**###*#****##***#*#*##**##*####****###******#*#**#*##*****#***#*****##**#**#***#***##*##**#***#*#*####*#*#*###***##*###*#*#*#*#***##*##**#####*##**#*#*#*#*##**##*#*###*#***#**#*####*##*##*****#*##*#****###***##*##*##***#**#****#*#***#*######***##****#*#***#
#*#*#*####**##*###*##*#*######*###**###**####**###*#####***#**#***##****######***#**#*#*****#*##*###**##*##******###*##*#*####*##*###*#**#**####**#*#**#*#****#*#***##*#####*##*#*#***#*###**###*******#*####*####**####*#*##**##******##****##*#*****###**##*****####*#*##*#**###*###*#*#**##*##**####****#######**#*##***##*#*****#*#*####*####*##**#*#****##*##**##***###**#*#*#**##**####*#***##*###**#*#***#*#*#*#**###****##*##*###*###*###***##*#########*******##*#**#**#*##**####*#*###*##*##*****#*****##***##*##*##*###*##****#*##**#*#*####***####***#*#*#**##*##*#*#*#*##**#*#*##***#**#*###**#*#**##**###*##*##***###****###**#**#****#**##**#*######****##**#******#**#*###*#***######***##*###**##*###**###*##*#**#*#***###**###*#**#####**##****#*#*#
###***#***#####**##****##******##*#***##**##*###*##**##**#*#****#*#*####*#**##*#*##*##*##**##***#*#***#*###*##**##***#*##*****#****#*#***#*#*#***#*#*#*##****#*##****#*#****#**##***#****#**#*###***#*##*######*#*##*#**##***#**#*######****#######****##*##*##*#*#*##**###**##****#****####*#******#*****##*######*#*#**##**#**#*##*#*#*#*#*#**###********#**#*#**#*******#****##***##**##**#*###*#**########**###*###**###**#***###*****#*#**#*****#*****######**##*#*###*#**####*****######**###*##*##**#****##*#**##*#########*##****#*****##*#*#***#**##***####*#*#***#*##****#*##*#*###**#*****#*****#***##*#**##****##*#*##***##*#***####*####***###*##*##*#######***#*#****#**#****#*##*#**#*#***#**#**####*##****#*##*#***#***##*********#*####*######*#*##*#
#**##*######******##*****########**####*###**##*##*##*####*#####*#**##*##*##*####*#*#*#**##***##*###**#*#*###*****#***##***#***#***#*#*****####*##*****##*#**##**#**#***#***#****#*##**#####**####*#**#*****##*****##*****#***#****#*#*###**#*#*######*#*##**#**#*#*##****#*#**####***#*#****#***###*#####*###**#****####****#******##*#****##**#*##**##***#*####*#***####*##*#**#*****##****#***##*#*###**#**#******###**##*#*###***#***##***#**##**##****##***#**##*#***##*###**####*#**#*###**#*#*##*#*###*#***######*###*******##*###*#*##*#****#*#****#*#*####*#**#*#*#**##***##*#*###*#*##*###*###*####***#*##*##****#***###***#*#*#**######****###**#****##*###***#*#*##########*##**#****##*###########*#*###*##*##***#*#**#**#******###**#******#**#*********
#*#*#*#**#***##***##*#***####**#***##****#####****##**###*##*******#######*##****#*******#########*#****###*#*#***#*#####*##*###****#*###*#*#***##***##*#**####*###**#*###***###*****#***#*#*##*####*#****###*#*#*****##*###*#**#**####*****#**#***##*###*#*##***#*##*#***#*###****#***#*#*##***###*#***#****#*###*###*###*#***##*##*****#####*#***####***#*######*#####**#***##*###*##*#*#*#*#****#####*#*****#******#####*#**#******#*#####**##*#***#*###**#*****#*####**#*#*#######*#*#****#*#**#**#*##**######**#***#*###**#*#***##*#######*#**#*#***###*#*#****#*###*###*##*##*#**#########*#****##*##*#*#******####*####*###***####*#**###**##*###***####*###***##***#**###*#*#*#####**#**####**###*****#**#*####*#***####***##***##****#**##*##**#**#****##*##*
*#*#*##*#*#******#**#***###*##**###**#*##***##*##***#*#*#*#####*###*****#####*####***#*#***#**#***##***#*#*###***#*####*####**#**#*##**#***##*##**#***########**#######*##****###*#***#**#*******##**#*##**#*##***##**##*######*##*##**#*#**##*##**#*#****###**#*##**##**##*#*##*****#*##*#*#*#*####**######*#**###****###****#***##*#****#**#*****#***##*#*#*####*#*#**###*#*#*#*##**#*####**##**#*#****####**#*##**#**#*****#######***##****#*###*##*##*##******#*#*##**###*###***#***#*##******#####*##*#**#***##****#*###***##*#*#*#**####*##*#***#*#**##*##*#*##*######*##*#*###*###*##**##*####*###***#**##***#*##**#*#**#****#**#**####*******##**###*#**#***#***#*#*##*#*#***#*##**#**#*###*****###*#*#**##**#####**##**#**#*#*****#****#**#***********#####*#
##**#**#**##***###**###*##**##*#*#**#*##*###*#**####*#*#***#**##**##*######*##*#***#**####*###*#*##*#*****#*##**#*##*****##*#*#*#*###***###*##*##*####*####*###**##*######**#*#*##*###*##*##*#**#*#**#*###**####**#*##****##*##*#*###*##*#****###**#**#*##*#*#**#*###*#*##*##*####**####*******#**##*##*###**#*######******#*#*##*####*##*###**###**##***##*#*#*#*****##*#**#*****##*####**#***###**#**#*###*#**#*####*#***#**#*##*###*#*####*###**##*#**##***##**#*##*#*#*####*##*#**##*****#*#*####****##*####*######**#***##**#**######*#*##*###*#######*##*#**#**##**######***#*#*####*##***#*#**#*##**##*##***#**#**####**#***#*#*####*###*****#####******##*#**##****##*####*####*##*#**#*#*******###***#**#****##**#*####**#*####***#********##*#*#****#*##*#**
#****##**#*#**##****###*##**#*#*#**##***####**####*#####*#*#*#**##*#***###*#***##*#**####*******####**#**####*##*#*#*##*#**######*#*#****##*#*#**#**###*#**#*#**###*###*#*#######**##*###*#**#*#**#*##**##*****#**#*#*#***#*#**#*#*#****#*#**#**#**###***##*####*###*########***###*****#**#*#*#*##***#*####**###*#**#***###*#*#####*#*##*##*#*###***#****#***#*##*#*####**###**#**#***#*#####*##*##***###*#*#***#*#**#*#***#**##******##*#######*#*#***#*####***#****#******###**###*##****####*#*##******##*##*#*##***#***#**#*##*##***###*#**###*##****###*******##*#**#*#*###**#**#####***##*#*#**###*#**##**#*#*****##******#***####*#*#*##****#**##****##**#**#*#*##*###*#######***#***#*#**###*#*####*#####*#**#*#####****##**#*#**##*##**#**#**###**##**##**##
*#*##*##**##*##**#*##***###*##*#*#****###**#*#**#**##**#****######*##***###*#*#**####*###****###*#*#*#**##*******###***#**##*********#*#**##**##*#*##*#*#*#**#*###*###**##***#**##*######**#*###**#*#*#######*##*####**###**#****#*##*#***#***#***###*##***##*#**###*##*#****#*#*##**#**##*****####***#*##*#*####*####*#*#####*#***##***##*#*##*#*#####*##**###**#*******#*##***#*#*#**#####*##***###***#*********##*##********######***#*****#####*#*#*##*****###****######*####*##*#**#*******###***#**######**#*#**###**####****##**#*###*#***#**###***##*####***#****#####*#**#***#*#*#**##*##**#*#*##*##**#*#####**#**#**#*##*#***#**#*##**##*****#*#****##***#***#*#**********##**#*######******##**#*#**#*#####*##*###*##*#*#***######**#**##*#**#*###*##*###*#
####**#*#*#*********######**#*#***#*##**#*#*##***##******###***###***##*#*##***#*######****#####**##*#*#*######**#***##*####**#####*##*#*****#***####*#*#**###*##*#*##**##**###****#*##**#*#*****#*#**###**#*#**#*###*****#*****#####*****####**#######*#**##*#*###**#**#####*#***##*##***###**#*#*#****###******#**#*##*#**#**#*##******###*#**#*#*****#*#*#*##**##*#####**##**#**#**#****##*#*#*##*#*****####***###*###**##*#*##*#****#**#****##*##*##*#**#*#*#*##***#*###***#***######*##****###*#*###***##**#*#*##**#####*###****#*#*#**##****##*###**##**#*#*#*###**#########*####*#**#*####*###*###**#####**#**######*#*###*##****#*####*###*******##*##**#**#**##***##******#**####*****##*#*##**#**#####*####*#*####***#**#*#**##**##***##*****###*###*#*##***
**#***##*#*#*##*#****#*####**##****#***#*****###*#*#####*###*#*##***##***#####*##*****####***#**##*#*##*#*##*#**##*#*#####**##**##**####*###**###***#*#**###***###**#*******#*#*#*****#*#**#*#*#*#*##****#*#***#***##*#**###**###**#**##*#***#*#***##*#**####**###*#######*#*##****#*#*****######**#*#**#**#####***##**####*#*#*#*#######****##*###*####***#*****##*##*###****##*##*#*#*##**##****##**##****#####*##***##*###*#****###**#*****#*##**#**#****#*#**#*##*###*###*#**#*#########***##*#*#**##*###***#*##**#**####**#***#**###*#***##*#**##*#*#*##***##*##*#****#*#*#****#*##***#*#*##*###*******##****#*#**##*###*#****#*#*##*##*##*#*********#*##*########****##*##**#*#***###*####*#*##*##***#*****#*###*###*#*#*#*##*#*****#*#*****##***##***####***#**
**##**####****####*#*##**####*#*###*##*#########**#****#*#***#####***#**##*######*##**#*###***#*##*##*#*##*#**#####***#####*#***#**#*#*###**#*##*#****##*#***#*##**##*###*#*###***##***#***#*#*###**###*#****#####**#*#*##*#######******####***###**#*#######*****#*#*###*###**#****###*****#**#########***###*##*#****#*#***#***##**##*#***####*****#*#**##*##***##*****#**#*******#**#*##***#*#***#*#***####*#******##*##***#*#*#*#*###*#*##***#***#****#**#****#*##**#***#*#***####*#***#*###**##**##*##*#*#*##***#***###**#*##*#*##**#*##*#**#**###***#***#*####**#****##*#*##*#*##*#*##***###********#*#**##*###*#*######*###***##*#*###**#***#*##*##*###***#*#*###*###*##*****#*###**##***#*#**#**##****#*#**#*#***###*###****####***####*#**##*#*##*#**####*##*
*##*###*##*##*##*****####*#***#**#*****###*#***##****###**###**###**#####*#****##*###****##*******#*###******###*######**#**#*##*####***#*#*#####*##*#*****##*#*#*#**####*##*#**###***#*###*##***####**##*###***###**#*#####**#*##****#####*#**#*###**###***#**####*****####*#**###******#***#*#***##*##*#****###**#**######**#*#**#*#*****#**#**#******#***##**#*#*##*#***##*#*#***###**###*###*#*######***###**#*######*#*##**#####****##**#**###*##*#**#*##*#*#***#****#*#***####***##*###*#**##*#*#*##***#**#*****###*##***##**#*##******#**##**#*####*##**#**#*****#**#**###**###*#**##*##****#*#*##***###**#*#*#**##*#*#***#**#****###*#*#*#####*#****##*####****###*******#*#****#*#*#**#*##***#*#*#**##*####***#**#*#*##*****###**##*#*#****##*#*#****#*##**##
##*####**#*####***#***####**#***#**#**####****#***#######**##*##****####*##**#******##*###*#**##**#***#*###**#*#****##*######*##***#*##***#***##****###*#**#***#*#**#*#*#####***##***#*##*****####**##*#**#######*###*#*#**#**###*#**#**##*#**##********#*****##*#***#*##*#**##**#*########***##****#*##*#**#**###*##*#**##*##*##*###*#####*#*###*####*********###***#*####*#*#****##*#######**#*#*##****#*##*#*#*******#*#*##**##*#*##**##***#***##*****#*#*###*###******####**#***#**#*##**#*###******#*##*#****###*#*##**#*#*****##*###*##*#*##*#********#####*##****#*###**#***#***##*##*****#**#######*#**###**#****#**##*##*#*#**##**#####*******###*#********#**##*#**##*##*#####**#**#***#**##**#*****#######**####****###*#*#**#*###*#***#*#**#**#**#*#***#*#
###*#*#**##*#*##**###**###***##*#*#*#**##*#**####****#*##**##*#*****##*####*##*#****#**##*###*####*##*#*#**##*#**########*###*###*#**##**#**#**#*####*#***#*#***#*##*##*#****#***#****#*##*#####*#***##**#*#*####***#####***#**#****###**###*##*****##**##**###*#*##**#####*#**#**##***#*#*#*#***#*#*####*#****#*##*###*##*######*##**###**#**##*####******#*#**#*###*##*#*#*##*#*#*#*##**##**#*##*##**#***########***#**#######*##*#***#****##*#########*###**###*####**##**#*########***#*##******#*#*#*###*#***###****#*#*###*###*#**#*#**#**#*###*##*****##*#***#***##*#**#*##***##***##***#*###**##******#*#****#####***#*##*###*###*#*#*#*#**####*#*****#*##*##***##*##*##*##*******####*##**#*####*###**#**##*#*###*##########**##*####**#***#*######*#*#**#*#*
*#*#*#**#**##***##*#***###*##*##**###***#***#*##*#**#****#***#*#####*****##**##**#*#*#*###*#**##*##*###**#####**#**##*#**##**##*##*##***#*##**###*#**##**#*****##*##*#*#**###*#***#*#*####****#***#*###*#****####***************###****##**##**#**##*##*####**#**##***###*##*#*##########*#***#**#*##*####*****#*#*###***####*#*#####**##***###*##***##*#####*##*###*****##**#*###***#*#**#*###*#*#***###*##****##*********#****##***#****###***#*#####*#*##*#*#**#***#**#######***##**#**#*#**###**##**##***#***#*###**#*##**#**#*##***#*#**#**##*##**#*###*#**#***###**##***####**#*####**##*#**####*#*#####****######*###*#*##**###**#**##*****#*#######*###*#**#*#**#*#*##*####*##*#*##**##*#**#*#####*#####**##*##*****#*#*####*####**##***##****#*#*#**###*#*#**
#*#**##*****#***#######*#**####***#*#*#**##*#*##*#**##*#*###########****##*##*#*##**###*#*####***##**#*##*###**####***##*****#**#*#****##**#***#**#*##*##*#*####**#*#*#**#**#*#*###*#*####*#*#*##*########**#***###*####*#**##*###*##***#**####*#*****###**#####****#**#*###**#***####**#******####*#######*#***##*#****##**####*##******#*########****#*#*###**#**##*#**#*###*#******#*#***#*###**#*##*##**##**#*#*#####*******##***#*#******##*######**#**#**##***####*#####*###***##*#*#**##*###*******#*#*#*###**##***#**#*****######*#*###*#***#***#***##*#**#####*#*##***###*#*#**#**#**##****#**##*####*##*#*#***#*#*#####*#***#**##***#**#**#***###*#**#*#*##*#*#*##*##**########**###*******#*#*#**#****###**#***#*##*#*#***#####*#*#*#***##**#*#*#*####**#*#
##*#####****####***#****#*#*###*#*##*###*###*##*#*#*****#*#*###***#####**#*##*#**#***#**##*#*#***#***##***#****#*#*#*##*###**#*#**###*******#**###*##***#*###*##*#*##*******#*##*##**#**#*#*******#**##***###**####*##*#****#####**#*#******##*#**#*#**#*##*#*##*###*####**#*#######**#**##*#**#*##****###*#*##***#**####**###***###**#***#####*##*##*#####*##***#***###*######*#*#*#*#***###*##*****#*##*##***#*#*****#*######*#**#*##*###***#*###**#####*#****###**#*#*#*#*########*****######****##**#****##**#*#***#**#**#***#*##***#***##*#*##*#*###**#****#*#**##***#***#***#**#****#*##*##*******###*#*###*#####*#####*#**##*##*#*###*#*###*#**#**###*#*####*##**#*#*#####*#*#####**#*#*#*#*******#*#*#**###******##****##*##**##***#**#*#**#*####*#**#*#**#**#
*###*##**##*#*##**##*##*#*####***#**#####*#***#**#*###*#*#***##*******###*#*#**#####**##**##*#**#*#***##**#*#***#*##*********###*****###*##*#####**####*#*###***##**######**####***#*#****##*#*###**##*****##***#**#****##**#****#####*#*#******###*##**##*****#**#**##**###******##*#*#*##*#*##**###**##********##*#####*##**#*###*###*##****#**#######**##***##*###**#*###*#*#*##****#****##*#**#***#*#**#****#*#*#**#***#**###*#****#***#*#*#**#*###**#**#*##*##*******###****##*##**#**#**##*##*##*#*#*##*##**#**##*##*#**###*#*****#*#*##*******##*##*****###*####****######**#*##*##***#####*#**#*##****#*#**#**##*#*****#****#***####*#*#**#**#####**####*###*****#**##**#*###*#*######*####**####*##***##**#**###*#####*****#*##**###**#**#*****#*#**#######*#
#****#####*##***##*#*###*#####**##*#*#**##*******##***#*#*#**#*****########*#**#*##*##*****####*#####***#*##****##*#*###**#**#***##*#*#*#*#*#*#*##*#***##***#**##*#**#**####*##**####**##*****#**##***#*#####****###**#####*##*##**#*##**###*#****####**#**#**######**###*###**#*###*#*#*###**#**##***##****##**#***#**#######*#**##*****#****##*#*#*##**##**#*##*##*#**##**#*#####*#*#****#**#*#**#**#*#####*##***#####**#*#**#*#*##*##**##***##*****###**#####****#**#***#**#***#*#*#****#*#**#**#####*#***###*#####*##**#*##*#*#******##*#*#***##*######***####***#**#***#****###*#*#*#***##*#*###****#####**#***#*##*******#**#**#**######**###*#*#*##*####*##*#*#*#****#*****####**#*####***#####**#**##**#*##***#**#***####**#*#*#***####*#**#*#*#*###**#*##*###
###*####***##***###*##*#**##***#****#######**#**######*####*###*##*#**#**##**#*####**#*##****#*#######****#**#*##*#####*#**#**##**##***##*####*#########**#****#*#*#**#**###*###**#*##****##**#*##*#*###*###*##***####*#****#######*#*****##*##******##**#***#*####*****#**#***##*##*#**#**#*#######*###****##***#*#*#*##*****##**#**#*#*#**#*##*#****#####*#*####***####**####**##*##*#*#*****#**#*##*#*#####**#*#**##***#*##**#***###***##*####***#***#***##*#**#**#******##*##***#*##*#**###*#*#*#*###*#****#*###****##*#**#####*#****#*#*##*####*####***#*#*#*##**##***###**#*##**#*#*#*###*##*#*#***###**###*##***#**###*#************##****###*#####*****#**#**##*#*###**#*##**####**##***#*#*#*#*#***###***#*##*####*****##***#****###**#**###**#**#***********
**##**####*##*#*##***#**######*##*##*#**#*##**###****##*#***#*#*##*###*#****##**###******#**##*##*#*******#**####**#*#******#*#*##**#*##*#****#**#**##**##**#*#*#***##**##*##*##*********#*###**####***##*#*#**#*####*#**#**##*###******##*#*###*###**#*##*##*####*#*##*#*#*##*#*###*****######*##***#***#******###*#*####*#*######*#*##*#***#*#####*##***##***####*#####***#*#*#***##*######*#***#*#***#**#*#****#*#**#*#***#*#**####*##***##*#*#*#*#*###*##**####*#####*##****#*#****##*##****#**##########***###*###**#######**######*###**##*#*#*#**######*#*###*#*#***#*##***#*##**####****####**#####*#***#**###*#*#**##*#*##****##*###*##**######*###***####**#*#*##*#*###**##**#*#***##**#**##*#*#*###*#**##**#*#*#**#***#*######**##***###*###*###*****#**#**
*#***##**#*#####**#*#**#*######***#*#**#*##*#*##**#####*#**###*#*#*#***##**#**##*##*#*##**##***#*###**#*#*##***##*#**###*#**#####****#*#**#*#**####***#**#*#*#****#*######****##*###***#*###**##***###**####*##*###*#***#**#***#*######**####**#*##**###***#*####***#**#***#***#*#****##***#*#***#**#*#*****#*#*##*####**##****##*##***#******#*##****#*###**#########**##*#**#**####****#####*****####**##*###**#****#####*###**#**###**####****#*#***##***###*****#****##**#######*##*##*###**######****#*#####**##*******#*****#*#*#####**#####*#*####****#*#**##*####*##*##########*#*#*##*##*#*##**#*#*#**##**#*##*#*#**##*###*###*##***##**##**###**######*#####**********#**##**##*#######*###**##**#*#*#***#**********#**#####*##*#*###***##**##***####*####**
**#*#####*#****##***#*#**#*#******#***#**#######*##*###*##*#****#**####*########*****#*#*###*##***#*##*****#*###*##*#*#****##**##*#****#**#**##**##***#*#*####**#####**#**#*######*****#*###***#******##*#**##****###*#*#*###*#**##*##*#*#*##*#*#****##*##*####*#*##*#*****#*##**#**###*#*##*##*#####*##******#****#****#*#*##*#*###*#****##*###*###*##**###**#*##**#**#*#****#****##*##**###*##**##*#*###*#***##*#**##**#***##**##*#*#*#******####*##*#**#*##****###********#******##*##*#******#*****#**##**##*###*#*#*###******##****#*#*#**##**#*###*#**##*#*#**#*#*#*#*#***#**###***###*#***#*##*##*##*####*#**##*#*##***#####*####********##**#***#####***#**#*****##**##**##*###*#*#*#***#*##*##*****#****###**###**#*#*#####**##*#***#***###*##*#*##*#*#**#**#
##**#**#*#**#*******##******#******#*####**#*#**###*#*##*#***#******#**#*#**##**#**##*#*#********#*##*####*###**##*#**###*#*#****##*##*#*##*#*#**###*###**#***#***##*##**####*#**#*#*##**##*##########*##****###**##**#**##**###*###**##*#*#***#**#*###*****#***##*#*#*#**##****###**#**#*####*#*#*####**###*#####*#***####**##**#****####**#*###*#**#*######*#*#***#**###*********#*##**##****#*####*#####*###*****#####*****#####*#####***#*#**##*##**##*#***#**#########**#****##*#*##*###**#**#*##*#*#*####*###*#*##**##**##*##*****#*##*#**#**###***#*#*#***###***##****####*#*###****#**#***#**##*#*#****#**#***#*#*#**####*###*####**###*##*#*#*#*##*##**###***#*#**#**#*##**####**#**#####****#**#####*#*#*##****##**#*#*#*#*##**#**#*#*#***#*#*##*****##*####
*#*##***#***#*#*#######*#*####****###**#**#**###*###*#**#*****##***###*#**#**####*#*####**##*###****###*#*#**#*#***#####*#*##*#*####***#####*#***#**##*###*#*#*##**#****######**###*#***#*###*##*##*####****#***####****##**###*******#**##**####*#**####**#######*##*#**#*****#**#*#*#*###*#*##*#*#*##****###*#*#####**##**#****##*##*#*##*#*****#***#*###*######***###*###*##**#*****##*#*#*##*###*##**#******#**###*##**#**#*##*########*###*#*##**#*###**#*****#**###****######*####*###*##*###*#**##***###**##***##**##**##*#*##**#*###***#*####***##**#*#*##****##****#*##*#*#*#*##*###*###**#***###*#*##*****#*##*#####*#*#####*##**##*###****#******########*###**##***#####**###*##**#####*#*#**#*#**#****#**##*##**##**##*######**#**#*#***##**##******####*
*#*##*#**##**###*###***##**#*###**##******#*###*#***#**#**#*#*##*#**##**##*###*#**#*##***####*##**#**###*#####*#***#***##*#*####***####*#**#*#**#*#*###*######*#**#**#**###*#****#####*####*#*##***#********###*##**####*##**#*###***#**#*###*#*#######***#**#*####*##*****#**#*#**###*##*##*#####**#*****#***##*#*##****##*####****#**#*#****###*#######*#**#*#**#**#**####*#***###*####******##*#*##*#*####*##*###*#**##*####*###*#***#***##*#*#***##******#*#*#*####*#***##**#**###*##*###*#*##***###**#**##*********##**#*##***#*#*#*###*###***#*#**#**#*###*****#***###*#*#*#*****##*#####*##*#######*****###*##**#*#*##*#*#**#**###**####****##******#***##**#*#******###*##*##**##*#####****#*#**#**##**###*#####*#*#*#*****##*###******###*#*##**##**#*#######
*******#*#*##**#**##*##*##**#*#####*******###*#*###**#*##*###*#***##***#**#####***####***###*#*##*##**#**###**#*###****#*##*********#*#**###*###***######**##**##**#####*#*#####****#####*##*###**###****#*#**#*#*##*##**##**##**#***##*##*#****#*#**##*#*#*###*####**###***#*#*#**###*#*##**####*#####**#*#**#*#*#*##*##**###****#**#*****##*#*#####********#*****#****###**####*#**##*###*#**######***###*###*#*##**##***#**#*###***#********#*****#####*###****#*##*#***###**#*#***#*#*##*#*#**#**#***#**#*****#****#**#***#****##**#***#**#**###*#*#*#####*#**#***###**###*##*##*#*##*#**###**#*##*#*#*###**##***#####*#*#*#**##*#######*###***##**#**#*##*#***#**#***#**#****###*****####***####**#*##*#*#*##**#######*#*##**#*##**#*###*#**#*#***###******#****#
***#**##*###*#*######**######**##*#####*#####*#*###**#***#*#*##*#*###*###*####*#*#*#*#*#****###*#**###****#**#*##*#**#*##*########*#*#***##*#*########***####*****#*###**##**#*#**#*********#**#**#**###**#***######*#**##***#****##**###******#*#*#****####***##*##*##**#*##*#***#*#**###*****##**##*#***##****#****####*#****#*##****#**#*####*#*##*#****###*##****#**#**##*****#*#**#####*###*###**#****#*##***####**#*****##*#*#**#***#*#*#####***###*#**##**#####*####**#*####*#*##*****#*######*##***#**###***##**#**##****#*#**#**###*#####**#*#*########**#*##***#*#**##****#*****#**##**#**###*##**##*#*#*#*##*##*##***##***#*#****#****#*###*#****########**##***##**###**#####*##*#*###***#**##*##*#*##*##***#*##***#*###*###**##*######**#####****#*#*#*#*
**#***###*#**###**###*****##*##*##**#*###***###*###***#######***#***######*##*#*##***##**#***#*#***#*##*##*#**#**#***#****#*#*##***#*#*#*###***#***#**###**#*#*##**###******#######***##*#*##***#*#*##******######**#**####*******#****####*#*#**#*#****#*###****##*#*#*#**##******##*****######**#******###**##*##*##*****#*#*##*##*#*#**###*****#**###*#*#***##*#*****##*#***#*##**#*###**##*#####*#***##*##*****###*##***#***#**#**##*###*###**####**###**####*####*###**##*#**##**#*#*##*##*#**#***#*##*******#****#*######*****##*###*###*#******#****#*###**###*##****#*##**#***#***####***##****##*#***#####*#*#*#*#*###*####*****#*#**####*#*#*##**######**##***#***#*###*#*#####*#*#*#*##*##***#***#*##*###**#*#*#*###******###*###*#*#####*###*##****##**#*#
**###**####**#**##****###*##**#**####**#*#***#*#**####*##**###*#***###*#*###*###*##*##**#######*##*#**####*#**#**#*####****#*###**##*#******##*#***#**#*#*##*######**##*###*##**###*****##****#*######*###*#####********###**######*##*##**#*####*#*######*##*****###**#**#*##**#**#*#*#**#*#**##*#*##**#***#*##**##**####*##**####***#**###*#**##****###**#****#*##*###*##*#**#**#*#######*#*#***##*#*###*****#*#*#*##*****###*#*####*#**#******###**#*##*******##***#*#*#*#***##**#*#***#*#****#***####*#**##**#***##**###*#*#***##**###*#****#*##*#**#*##****##***#*###*####*#*##**##*##*#*##*#####***#***####**##**###*#*#******##*#**####***#**#****#****#**#*#*#*#**#*##*#*##*#####**#*###*####****##**##*#####*#*#**######**###**#*###*#####**#*#*#*###**#**#**
****####****##**##****####**###******###**###*****#****#**##*#**#**#*#******###**#**###**##*#***##*#********##**#*#*###*#*****#**##****##*#*##*#*#*##*####*###*#*#######*##*###*###****#*#*##***#####***###*##*#**##*###*#*#****###**##******#*#***####*#*#*###****#***#*#*#***#**#*#***#***###***######*###*#*#*#****##*#***##*##***#***#**#***##**#####**#*###***###**######*##****##**#####**###*########******#*##*****###*##****#***##*#*##*#****##**#*#**##*#*#*#**#**#####**##*#####**####*#****####**####****#********###*####**###*###**#*##*#*####*##*****#****##***#**###*#*##**#**##**##*#*####*#*####*##*###*#*********#******#*###*#*#*#####*#*#*#***#**##*##*##*###***##****#*#*##*#***##*###**##**#*####*###*####*######**#*#*###***###*#**##*****#*#*
*#*#*###***###*#*##***#**##**#**#*#*##*##***##*#*########**##***##*#****#****#***####****#**##*##*#***#*##****##****#**#####**#**##*#*#**###**##**##*##*##***###*#***#*#*##*######*#**##*##**##**#*###*#****#*#**##*##*##**#*####*#*#****#****###****########*##*##*#####*###*##**####*#******##***##*#*####*###*#**#####**#*###*#*#*#####***######*#**#***#***###****#**##*#**#**##*##********#*#*#**#*##**##***#*###**#*#*##***##***#*#**#*#***#****##*###**#*#**##*#**#*#**######*****#****##*###****#*#**##*###*#*#*****#******##***#***##*###*######*###******#*#*##*#*****#**###*##**#**###**#*##*#*#*###**###*####*#**#*#****#*#####*##*****##*#####******##**#**#*###*#***###*##**#*#*#*#*##***###***##*#**#***#*#####*#*#*#**##***##***#*##*#***#*##*##***##*
****#***####*#*#*####*##****#***#***#****##*##*##*#####*#*#*#**##**#*##****#*##*##**#*##*#*#*#******##*###*#*#**#*######***###**##*#**##***###*##****#**#*#**###*****####*##****##*******#***####*#**##*##**##**##*###***###*#*###*******#**#*#**##*#*######**#**#****#**#***##******#####***####*##*#*########****#*#*#*##*#****#*****##*##**#*##**#*****##*#*#*#*###*#**##****#**#**#*****##**##**#*#**#*##*#**####***###*#**####*#*****#*******#######*****#***#*#****####***##*##*####***#*#**##***#**#**##**##*##**#####****##***##****##***####**##**##**#***#*****#***##*##***#*##****###*#***###*#**###**#**#*###****#*##***#*##*###*#####****###*#***#*###*#*##*************#*#*##**##*##*##**##*###*#*#*######*##**###*#*##*####**####*#*##***#*##*#***##*#*
#####****##**#*#**###***#**#**#*##******###******##**#*##**####*###**##****##*###**###*##*#**###*####*###*##**##*##*#####*##*##**#*#*##*#*##***#*##*##***********##***#*##*#####*#**###****#*#*#**#******#*#***#*##*#*##**#***##*#**#*######**#*#***##****#*#*##*###***#**#**#**####*#*#***###**#**#*##***######*#*#*##***###**##*#*#*****#**#*##*#*###*##*##*#****#*##*#*##**###**######*######*#**####*##*###***#*#*##******#***###**#**#******#####*###########***##**###**##***#**#**#*#*#****#**#**####***#*###*****##*####*##*#**#*####**##*#***##****##*###***##*###******#**#**#*###**####**##**##***#*****#*##***#*#####*****####*#**##*#*#**####**#*#######*##*#**#######**####***#*#***####*#######*#*######*###**#**###*#*####**#####*#*##****##***##*#**#
*###*#***##*####**##*#**#*#####*#*#####*#*#*#*###*#****###*##********###****#*#*#*##*##***###*#*#*##*####*###**#*#*#**#****##*#*#*####**#*#*#*######*###*#*##***#****#****###****#*****#***##*####*##***##*#**#**#****#*###**##**##***##*##**###*#*#**#******##**##*##***#*#*#*#**#****##**#****###*#**###*##*#*******##*#**##**###*****##**###**#**#***#***#******####***##**##****###**###*#*#**####**#**##**####*#*##**#*###**###*#*#*#**#*##*****###****###**##**###***#*##*#*#***#**###*#####**##*****###*####*##########*#**#*##****#***#***#**#*###*#*#**#**##**#*#**#*#**#*****#*#**#*#**#*#*###*****####*#*#**#*#*#***####********###*##**#***#***#####*###*#**#*#***#*##**#*****#***#***#***##*#*######*#**####*#**##*#**#****##*####**#*##***#***##**##***#
**#**#***##*##**#*#**#**##*##**#*****##**#**####**####**#**#*#*##***#*#**####**#**##*##*#####*#***#*****##*#*#**##*#**#***###*#**##*******###*##**##***#******##*****###*###*###*#*#***#***#****#*#*#####*##***#*#**##**###*#**###*#**#**##*##*####**#*#*#*##*#*##**######**#*#**###**#***###*##****###*##**#*#**#*#*###*******##**####***#***###**#**#####**#####*#**#####*##***##*###*##*#***######*###**###*#*##*#***##****##***#########*#*****##***#**#*#*#**###*##*#*#***##***##*###***##***#***#**#*##**#*#*#***#**##*#**##*******#*#*#*#****#*#*#*#*#*##*******#****#**###***##**#**##***##***#*##****##***##**##****##***#***###**######**##**##*##**###**##*******#*#**###*##**###***#***#***#**##***#****#*###*#*#*##*#**#*##****#*****#*#**#*###*#####*##*
*#*##***############***#*#**#***##**#***#****#***#*#####*#***###*###***#**#***#*#*##*##****###**#*#***#*##**####**#*#*#**###*#****#*#***###*#############***##*###**#**#*##***##****#***##***###**###***####****##**###*#*##*#*######********##******##*#***###******#######**#**##***####**###***#*#**#*#*##*####**#*####***#**####***#**##*#**##*##****##***########**#*##*###*##**#*#****##*#*##**##**#*******#***#*#***###*#**#*##**#*##*#*####*#***##******#*###**##*#*#*#*#***#*###*#**#**###*##*#**#**#*##***##*#*###**#*#***#**#****####*####*#***#**#####***##*###*##*#**#***####**#####*******###**##****###*#####**#**#**##**#**#*##**###*##**##****###*##**####*#**#*#*##**#####*######*##*##*#*#****#*###*#*#****####**#*##*##*###*###*##**##**#*#*###**#
##****##**##*##*#****####*##****#***#**#**##******#*####*#*****####*###******#*###*#**#*****##****#*****#**####*#*#**#*#***#****#*#*#####****###*##**#*#*##**#**###**#*#**###***##*##**##**#*#**#**######***#*#**###*******##*#*#***####*******#*###*#######*###*#*###*#**#**#*****##*####***###**#**********##****#*###*##*#*#*#**###*##*#*##**#*##**#*####*#***#*#*#*******##*#*#***#**#*#*#****#*####*###****#####*##*##**###*****#*#***###**#*#***#***#*##*####**##**##******###***###*#*##*#*****#*#**#*#**###*##****#***#**#####*#*##**##*###**#**##***#***#*#*##**##*#*###*##***##*###*#**##*#******#******##**#**####***##*#**###*##*#*######*##***##*##**#**#*#**##**#***#**#***#*#********###*##*##*#******#**#*#######**#***###**##*#*#*#***#*##*#*#*####*#
#**#**##*##***#**#**#*##**####*###*###***#**###*######*#####*###*#**#*##*#*##*#**##******#*****#**#####*##***#**###**#*#**#*#***###*#*##****####**#**######*###*##**#**##*##*##*##*#****#####****##*##*******###**##***##**###*#*#*###*#****##*#*##*#***#*###**###*###*##**#*#****###*#**#*#####*##******####**#*####*#*****##*#####**####*#**###***####*#*###**##*#*#*##***##**####**##**#*######**##*#*#*##**#**##*#***#**##**##*##**#*******#*#**#******#*##*####***########*#**###*#******#******##**#**##*##*##**###*#**#**#####**###*#*#*##*#*#*####*##**#*###**####***##*#*##**#*###*####**#*#***######*#***#**###*#****##*******#***##**##**#*****###*#*#*#**#*#**##*****#*****#****##*****###*####**##*#***##*####**##*****#***##*#****#**#**##*#*########**#
#*##***#*##****#**#**#*#*#***##*###*****#*###*#**##*###***####*###*##****#*###*##*******#*#*###**#*###*#****####*#######*####*#*#*##*#*#**#*###*##*###**###*#***###*#**##*#******##*#*###*#*#******#*##**#*##****#****##**#**##*##*#*##****##*##**###***###**##**##***##*##*####**#**#**##***###*##*##**#*#**##******##*#**##**####**#*##*#*##*########****#******#***#*#*#**#***#*##**##******#*##**###**#****###*##**#####*#*##*##*#*#######**#*##******#*##****###*###*###****#*#*#####*#****#*####*######*****#*###*#*####**#*##**##*###****###***###***##***#*##**#*#*#**#**#*####****##*#*#*#*#*#**#**#*#*###*###*#****##*##******###***#*##***##*##*#######***###**#*##*#***#**#***####****#******#**##**##*#****##**##*####**##**#**#*###*#*##***#*####*##*##*
######**#*#**##**#*#***###**####*#*####*****#***#*##*#*#*###****##*#**#*#*#*######**##*####****####*###*####*#*****##****##***#**#*#*##**#*##****##****#*#***#*#*#***#*##*##*#*###*#***####**#*******#********#***###*#**###**#**##*###*###**#****###*#*#*******#****#*#*##**#*##****#***###**####*###*##*#*#**#**#**#*#***#*#*##*#*#*########*#######**######*##**##*#**##*#*#**#*#*###*####**####*#####***##*##*####****##****##***##*#**#*#*###*#***##*#***##*#***#*#***##******##*#*#*###*#****####***#*#*#*#*##*###***##********####***#****#****#**#*#*#####*##*#*##*##**#*#****####*#**#*#*#*##***#****####*#*#**#*##*##**##***#***#**#*########*##*****#**#*##*#*##**##****##*#*#**#*#**##***#*#**#**#********####****#*#####**#****##***###***####**#*#*##***
##*###*#*#****#####*#***#######****##*#**###*###*##*#**###*#*##**#*##*#*#*#**#***##*###*####*##****#****########*###*###*#***####*###*#*####*#**#**#*######**#*#*##*****##*#**##****#*##***#****#*##*#*#***###*#*#**#**#**#*#####***#**##**#**#***###**##*#**#####*####*##*##*****####***#*###****#*#**##*#*#*#*##**##**#*##*##*#**#**#*#*##**###*##########*#*###*#*###*##*###**#*#**#*#**##***#*##*#*##**##*#*##*##*####*#*#*##**#***##*#**#**#####*#***##*****#####*#*##*#**#*#*##*#**##*****##*#####***#**#***#*####*####**####*##*#####**#**#*##*#**##*****#**#*#*###*###*#*###*#*##*##*#*#*##*###*####**###*##**#***#*#***#**##*####***#**#********##**##*#****##***#*#**#**####*#**#######*#*#*##*#*##**#*#*#*###**##****#**#**###*#*#***##*#**###*##*#*#*#*##*
#****##****#####**###**##*#####*#***##*#*#**##***###****#*###*###*#*#*#*****###*###**#*#*##*#***####**####****#**#*#**#*##***###**##**#*#*##***##*#####**###***#*####******#*#####**#*#******##*#***###*#*****#*####*#********#####**###***#**#*#*######*#***#*#**#********#*#*##****##**###*##**##**###*###*#*####**####**#*####**#**#**##**#**#*#*##*#*#******###**##*#*#**##***##*#*###*#*#*****#****#*##*#*#*#**#**##*####**#**#**###****#***##*******####*#***#**#####*#*****####***####*######**#*##*####*#####*#*#*##*#***#****#*#*#*****#*##***#####**#*#**##**##*#**#**##**####***###*#*#**##*##**##*#####*##*#*###*#####**#*###*#*******#**#*##******#####*#****#******###*##****##*****#****#*####**#***###*##*##**##*##*###*#*****##*#####*#*#**##**####**
**#####****#******####*#####*#**##**##*****#***##***#*#**#**###*##*#######*#******###****#***#****####****#*##*#*#****##**##*##*####**###**#*#**#**##*****####*##*#*#*#***##*****###*##***##**#######*****#**#*####**#########***#**####*#*###*#*#####*######*##*###**##*****#*#*#*****####*##***#**##*#*######**####*##*###****#*##***##*###*#***###*#####*#*##*###*##*#***####*#**##**#*##*#*#**###*#*#*#*****#***##**#**#*#*#**#**####**##**##****#*#*#***#*###**###*##**###*#********##*#*##***#*#*##***#*##*##****#*####*#***#*#***##*###*###*#*#*##****######*#****#*#*####*#*#****#***********#*###*#*#*###*#******####*#******####*#####*#*******###*****#**#*##**##***#*###*#**##**##*###****#####**##**#***#***#####*#**#***#*#***##****###*##*#***#*#******
*###*##*##*##*###*#*##*#*#*##*#**#*##*#***#****#*#*#*#*#####*##*#**####*#**#**#*****#######*#***##*****#####*#####***##*#*#**##**#*#**##*#*#*####*#*##***#*#******#*#*####**##****#*#*##**###***#*###*#*###*##**#*#*****###**#*#**###****#*####***##*#**#**####*#**####**#*##***#**###*#*#####*****###*#****#*#*****######*#*#*###**#**#*##*###*##*****###*#*#*****##*###**#####**#******###***##*#*****##*#*#*###**##*###****#***#*#*#*#*#*#*##***###*#***##**####****##**#****###*###*#******##*****#*####*#*###**#****##*#*****#*#*#*##*####***####****#*###***####***#*#####**####*####*##**#*#***#****#**#*#**####**#*#*####*#***#********####*#**##*#*####****##**##*#*##**######*#*##*#*#*#***#*##*##*###*****###**##***#*##*###**##*#****##********##***#**###
#***#**#*#****#*###*########**###*##*###*###**#***####**#*##*##***#####**##*#****##****#**#*###*#**##*#*#*#**#****#####*#*#*##****###******#**##*****##**##*###****#*##*##*#**###**##**#*#*******###*#******##**##******#***#**##****#*#****######**##*###**#*##**#***#####*#**##*#*#****#*####*##*#*###**#####**##*##****#**#*####*#**#**#*#***###****#*#####*#*##**#*###*#*###*##**#**##**#*#****####*#*#*#**###*#*###**##**#***##*##***#***####**#***######*##*##**##*#*####**#*#**#*##*#####*#*##*#***####**###**####*####*#*#*#*#*##**#***###*##**#***#*#**####*##*##**###*##******#*####**#*#*****###**###*##*#*##*#*##**##*###*#*##**#***##**#*##**#****##*#**#**#*####**#*#*****#**##*##**##*##*###*######**##***##**#**###*#*##*#*##***#####***##*####*#*#**#
****######***###**##*###########********#***#**#**#*#*#**#####*##*******#*#**#*#*##****#*#*###*##*###***#####**#*##***#*##*##**#***##*#*##****#****##**###*#*******#***#*###*#*#*#*###*##**#*#*###***#**###*###*##*###*##*##**###*#**#*#*#####****#********####*##****#***#**##*#****#***####*###*#*###*#**#*#**##****##**##*#*##*###*#*#*#*#****#***#*#*#*####*##**#**#**######*###*##***##*##*##*####***#*#***#*******##*#*##*#**#######**###***##***#***###*#####*##*###*#***####**####***#*#*###*#**##*####*###*#***#*###******#*##*##*###***#*###*#**********##**#**#**##*##*####*#**#*####*#*###*##*####****##**###*#*#*#*#**##*#****#########*####**********#*#####*#*###*####*##*###########**###**#**####*##*#**#*###*###*###*###*#*#*##**#*#*##**#*#*****#*#
###*###*##*#*###***#***###*#*####***#####******#**#*#*##*****###*#*#*#***#*#*####*##**####*##**##*#*######***#########***#*#############*#*##***##**##*###***#**##**##*#*#*##**##*####***#*##*##*#****#####***##*#***#*#*##*#***#*##*#*#**#**#***#*##***#*##***##***###**#*#**#**#*###****##*##**####****##*##*###**#**####**#**###*#*###******#**#****###*#*#*#**#*#***#*##*###**#*##*#*#**#*##**########*##*##***#**#***##**#######*#####*##*###****#***##*****#*#*#**#**##**###*#**##*##**#****##**#**##*##**##**#***###*##*##**#*##*####**#**###***###***##**#*******#*##*###*****#*#####*########**##*##*#*###***####**#*#*###****##*#####*#*##***##*#*#*##***#*##***##*###**########****###*****####**####*******##*###*#*#*###*#**#***###**##**##**#*#*#*###***
######*###*#*#*#*####*##*#*######*##*#*###***##*#***##*#*#*######*#####**####**#*****##**#*#*##*#*#*#*******##**####***##***#**##*###**####**#*#**#*##*###*#**##****##**#****#*##***#*****#*###*****##***#*##*#*##*#*###*#**#*##*#***###**#*#****#***#*###**#**##*#*#####**#*#**##***#******#*###**#*#*#****#**#####*#*#*******#***#**##*#***###*#**##*##**#***#*####*###*#*#**#*###**#*****#***#***#**#******#****##***###*#*##**#**#**#**####**###*#***##****#**#****#*#*****##**#***##*****#*#***##**#**###**##***##**#**#*##**##**#*#####***#******#**##***####*###***###*#*#***#***#***#*#**##*#***#**###########*#*####***#**###*###*#***#####***#*####***##*##*##*##**##**#*#*##*######*#****##*###*##**#****#***##*##*###***#***#####**#**###****##**#*#*#*##*
**#***##**##***#****###*#**###******###############*#***####***###*###***#*###*#**##***#**###**#*#**#*##****##*####***##*#*#*******#*#*#*#####*#####**#**#***###*#**#*#**####***####***###*####**#******#**###****#**#*#***#*#*###*##*#####*#***#*#*#*#***###*###**##***##*#***####***#*#*#****##**#**#*#*###*#*#*#*#####*##***###*######*****###****##**###***#**#*##*##*#********#***##**#*#*##*#*#****#*###*#****#*#**#*#**##*###**##**#*#*##**#**#**##*###**#*****#***#***##**#**##****###*##**#***###*#****#**#**#**##*##***###*#*#####******#*#*#*####*#*##***#*##*##***#*###**###**###*###*#*#**##**###**#****#*###*####*###*#####**#**#***#*#***###*#********#*#**########***##*#*##*#**###*#*##**#**###**#**##**#*#*##*##*##**#*#####***#*#***#####*##*###**#
##**##*##**##*#**##**##**###**##*#####****##*#*##*####***#**###**#*##**#*#*##*****#****####*###*##*##***###*##*##***#**#*##*********####**#**##***#**########*####**#####***#*#*#*#*#*##****#*#*#*####*##*###*#**###*####*##*###*##*#****#*#****#**#####********##****###**#*###*####*#*****#*****##*#*******##*#*#*******#*##****#**###****#**#**#***##*#*######*#*##*####*#*#**##*#**######**#***##*##**###***##*##*###**###**#****####*####**#*##*##**##*##***##*###**##*#*##*###**##**#*#*####*#*#*###*##****##***#*##*##*##*##***#**#####*##*#****###**#*##*##*##***#####*******###**#*#*#**###*##**####*#*##****####**#*##***##*#***#***#*#**#**##****#***#*##****#**#**#*#*****#*##***##*##**#####****#######**##*##********##*#***#*#***##*#****#*#*###***#***
#****###*##***#*******#*#*#**###**##****###**###**#*#**#*####*##***#****##***##*#*##**###*#*#*****#*#########****###**##*##*##*#*#####*##**###****#**#**##**####**#**#####***###*#**#*##*###**#######**#**###***#**#***###*#*#***###*##**##*##**#*#**####*#****#*###*#***#*#*##*#*#**#**##***#*#*###**####*#*****###*###**#*#**#***##*********#*#*###*****##*****###**##*******###*#*#*#***#***##**###*####*#####**#*####*#**#*##**##****#*##******#*****#**##*#####*##***##**##****#****#*****#**##**#*****##********#*#***#####**#*#***##*##***######*****###*##*##****#*#*###****##*##*###*##**#**###*******####****##*##*#*###*#**##*#*****#**#**#*****###***##*###*##*#**##***#***####*#*#*#####*##########**#*###*#**#########**#*####*##**#**#*##*##*##*##*#*#*
#*#**#*#*#**#***####*#**#**##**####**#***#*#*##*#**##*##**#**#####*##*#**##**#*****##*#*##**#***####***#****#**#**#*#*#**##***####*##*#**#**#*#****###**###**########*#**#*##*##*#***##****###****###*#**#*###*###*#*########*##*#**##*#*#**##**#*#####***##*##############*#**#*#*########**#**###*#*#*#####*##********##**#**#**#*#####*###***#*##**##*#**#*##*#*****#*#*##*####***##*#****##*###*##***##***##*#*#*####**#####*##**#*#####*##*##*###***#***#####*#***##*#*#****###**##*####****##*##***#**###*##*##******#****###*#*####*#***#*****#*#***###****#**#*###*#****#####***##*#***###***##**##*###**#***#####**##****#***#*##*###*##*****###**##*#*####*#******#*##***##**####***##**#*#*###**#####*##*##*####**###***#*#***###*##*##***##*###*#*####*###
**#*###*#****#*#*#*#**##***#*#***#####**#*****###**##***#**####*##*##*##*#*##*###***##**#********##**##**#####**####**#####**#**#*#***##*##*##*#**######*###****#***#*#*#*#***#*#****####*###**#****##*****###*###**###**##*#*#**##*#*******#*###*###**#****#*##*####*#*****##**#*###*#*##*#****###*###*##*#*##**#***####**###*##*#*#**#***#*#*#**#*#*#*#*#*#*#******#*###*#*#**##*#**##*##*#***##*#*#**####*#*#*####**#**#**##*****##**#*##*****#*##*#*#*##*##*****#*#**##########**#*****#**#*#***#***###**##*#**##**##*****#####*###*##*#*#**#*#*###*#**########**#**##***#**#*###*###*#*###***#***#*####*###*#*#**#****##*##*#*#***#****#*##**##**#*#**#***###*###***#***##*###**#**#*#***##*****##**##*#####****#**#****#*####****#***#*****#*#****#******###*#*#
##*##***###*###**#*##*#####***####*#***#*####**#*#***#####*##*#***#*#**##**##**#**#*###**###**#####**#**######*****#*****##*#**#****#*#*#***##**#**#*###*##***#**#*#*######*#**#*####*#**##*#####***#*##*#**###*###****##**#*##**####**#**#*###*#*#*###**##*#***#****##*#*#*###***#*##**####*#**##*######***##*****#*##***###***###*##***#*####*####*##*#**#***#*###*###*###**##########**##*##*###**#*##****#**#*#*###**#**####*###***##**#*##*#***#*###***####****######*##**#**#*##****#**#*##*#*#***#*#*#*###**#**#*#**#*#*####*##*#**##*##****#*#**#####**#**###*####*####*##***#*#**####***#*##****##****#*###**#***#######*#*###*#*****####*#**##*##*#*###**####*##**##***#*##****#*##*#**#*###*#*#*#*##*##**#*#*#***##**#**#*##*#*#*###*#*#*#***##**##*#*##***
##*******#***###**#***##********##*######***#***#####*##*#***###**#*###*###*#*****##*####**#**#*####*#*##*#*####*###***###*****###**#*##***#**##*###*#**######*#**#***##***##***##*#*#******###*##*******#**###**#**#*###*#**#**#****#***#*##*#******##########*#*#**####*####**#**#*#**#**###******#####**#*##***###*##***#*#**#*#*#***###*##**########**##**####**#****#*#####*#*****#**##*#*#****#**#***##****##***###*******##***#*#***#*###*#*#***#*##*#*##*#**##***#**#*#****#**#*****#**####*#**##*#*##*#*#####***#****#*######*##*###*####*##*####***##*##**##*##**##*#*#*##*#**##*###*##**#*#*#***#*#**#***#*####*#*#*####***###*####***########**#**#**##***#*#####*####***#***#*#**#**#*#*###***######**#**#***##***#*#*##**##**##*#*####**#*****##*###*#**
***#**##***#******#*#**#*****####**#*#***#*##*##**#*##***#*####*###**#***#*###*#*##**#*#*#*****#*#*#******##****#*##*#*#**#***###**#**##*******##***#*##*******#**##***#*#*#*##*##****#***#****###*******#*#*#*###**###***###****##*#**######*#*#*#*#*##*****######*##*##**####*#*#**#**#**###*#***#*####*#####*#**##*#*##**#***###*####*##*##**#*#****#**#**#****######***##*#****####**##**#**##########**###****####*#*########*****##***####*#*###*#####*#*#*#****##**##*########*#**#####*##**###**###*****#**#**#*#***##**#******####****#*****####*#*###**#######*###*#*#*#*###***##*#****##*#***##**#***#*###*#####***##**#*#*##****###***##*###*#######****#*#*#*********##*####*#*######**#*#**##*#*#*#**##*##*#*###**##******#****##***#*#*******#*#*#**#**
#**#*#*#**####*##*##****######***#*##*####*####*#**###*##*###****##**#***##*****##***###**###*#*##**###**#*##*##*##***#*#**#**##*****#*#*****#*###**##*#***###**#*#**###*##**##******#*#****###*#*#********##**#****#*#***##***####*##*##**######*###*#*#####***##*#**###*######*##**##**#****##*#**#*#*#*##*#*########************#*##****#*#*#*##*#*#***###*#*******#*##****###*###*##**##*#*#*#**#***#**#**###*##*####*****###**#*##*##*###***##**####*#*##*****#***#*##*##****#***##***#*#*#***###*####*#####*#*#**######**#***#####**##*#*#**#**##*#**###***#####*#**##*###***#******#**##*#*#*#*#######*#****#*****#*##*#####***#*#**#*##*#***#*#**##*##***#*####****##*###*##**#**#####**#****#*#***##*##**#****##**#**#####*#*#***#*#**##***####**##*#*###*#**
*##*#****#**##******#**##****##*****####*#**##*****#****#***#####*#**###***#*#*#**##*####*#**#***##*#*#####*####*#*####*##*######*#*##**#****#***##*#*#**##**#**##***#***#*##*****#*#***#*#*#*#*#*#*##***###**##****##**####*##*#*##*##*#**###*#***###*##**##*##*##*##*#**#***#**#*#***#####*##***#*#***##*#****###*####*#****##*#*##***#***##**#*#####****##*****##*####****#*#***####*###**#**#*###**####*******####**#*##*#***##**#**##**#**##**#####*##*###**#*####*#*#####*#**##*#**#*###*#*##*#**#####*##**###*#*##*#*#**#*#*#***#**#**##***##*##***#**#*###*******#*#**#**#*##***#****##*#*###*#**#***###***##***#**#**#*#***#*#***##**#****#*##*#*##**#*#*##*######***##*#####*###*#*#*##*****####**##*#*###****#*##*##*#*##***####**###**##**####****##*###*#
**##***###*#####*##*##**#**#*#*#***#*#*#**#*#**###*#******##****#**#***#####*#####*****##**#*******###*##*###****########*##*#***#*#*##*#*##**###*#***#**##*#***#**#**##*#*#**#*##*#***##*#******#*#*#*****##**###**##**##*##****#*###*#****####*####*#####*#*##*#****#**#**####*###**##*#*#**####*###**#*##*#***#*#*#***#**#*****####*####*#*****##**#*#*#****#*##*#*#######*####*#******#***##*******#*##***###*#*###*#*******##**#*#**##**#**#***##*###**#***###**#****##*#****##*######***#*###***##*##**#*#***##****##**#*****##***#**###*#*#########****#*#****####*#*******#**#**#******###*####*#****#*###****#**#*#######**##*#***#***##*##**####***#***####*###*##***##**#***#*****#####**#*########*#***###*#***#****###****##***#*####***#####*###***#***#
*#****#*#*#****###*#*#**###****###**###*##*###***#*****#*##****##****#***##*###***####***###*##*###*#*#******#*#*#*##**###*###**#**###**#***###***##*##*##*##****#**##**###**###*###***##****#*****##*#**#*##******###*****#**##*####**##******#**#*#**#*##*##***######***###**#**##*#*#**###########*#*##*##*#***##**##**###*####****######**##****###**#*####*###**#**######*#***#**#**###***##*#*####***#*#####*#####*##*####**##****###**#*###*******#*#*##**#*###*#**####*#***##*#*###*#*###*##**########*#*##***#####**######*##***#*#**####*##*#*#*#*#****#**###**#*##**##*##**#***#*##*#**##**#*#**#*#*#*****#***########*##*####******##***##**#*#*#*****##*###*###***#***##*#*#*##***##**#*###*##***#*#******#*#*****#**##*#****#***###*#*****##**#*#*###**#
**#******###**##**##**#*#**#*#*#*###**********####*#*###**#*#*###*##*##*#*##****#*##**##*#*#*#*#**#****#*****#*******#*#**##*###**######*###*****##****####*###**######**#####***#*##**#****#**######****#**##***##******###*#*****#*#**#*#*##*#**##****#*###*####*####***#**#*****########**#####**#*#***#*#**##*#*****#****#**######*#*#*###**###**##*##***##**####*#*##**#*#*#*****##***#****###****#*#****####**#**##*#*****#*******#**#*#*#**#*#***#*####**#####***#*##****#*#####*###**#*#####*#*####***###*###*#*###*#**#*******#**#**######**#*#**#****####*#####**#*****#*#***#*##**#*###*###*##**#*#**##*#**#**#**#####*########*#####*#**#*##*#****#****####**#***#*******##*##***#**#*#*****#*****##*#***###*#*#*#*###*##**#*####***#*#*#*##*##*###*#*#*#*
#**##**##***#***#***#######**####****#*****##*###*****##***#*#*#*###****#****#*#**#####***######*#*##*#***#**#*###*###*##*###**#*****#***#*#*******#***##*#******#*###*####*##*#**###***#****####***###*#*#**#**#*##**#*###*###**##**#*#**##**#*##*#######**#*#*##**#*******#*##*****####**##***********###***##***##*#*#*#*###*##*####*##*##*#*##***#*#**######*##*#**#******#####*#**#####*****#*#*#*#**##*#**#****#*#***#*#####**#*#****#*#####**#*##****#####**#*****####**#*#*##***#*#*####*#****#**###*####*##****##*###*#**###*#***#*#*###**#******#*######**#***********##**#*##**#*#*#*##*#**#**##**####***#*######**##******##***####**#**####*#***#*****#*#*##**####*#*##***####*#*********#*####*#*#***#*##*#####****#####***##**#********#####**########*
***##*#***#**#*##*#*#*##*#**########**#**##**#****#**##*******##*###*####**###***********#*##*##*#**###*##*##*****#***#*##**####*****##*##**#****#***#*####*#**##*##*###*#**###****#*########**##***#*###*#***######*#****##*#**#*#**####**##*##**###*#####***#*##*#**##*###*#**#**####*#**#**###*##**####*****#***##**###*#*#***#**####**#*#*#**##**###*#*##***##**#***#****##*#*#***#*##****####******##**#**#*#*##***#*####*###*########*#*##**#####***###**#####**#*#**###*#***#*#######**###*#*****###**#*##***#*#####*##*##**#*###*#######****##**#*#***##*#**#*##****##***#*##*****##*#***###***#*##*###****###*####***######*###*#*#####*###****##*###*###***#*#***#****###*#*****#**#*#**##*##*###*#*#*###*#**###**#*#*##**#******##**#*#####*###*##**#***#*#
###*####*###*###*####****#***#*#*****#*##*#**#***#*#######******##**#*###**###*#*###***####***#*####*#***########*#****#*#*##*******##***#**#***#*##*#*********##**#*##*######*#*#*#*#***#*##*###**#**###*##***#****###*######*#**###*#####**##*#****##*#*##*##****###*##**#**###########*##*#***#*#**#*###**#*#*#*#**#*######**###***#*##****#*#***##*####*##*##**##**####*##*#******###**#***###*##***#*#****##*##*####*##**#*##****#*##**##**####**##******###*#*#***#####*#**###*###*##***###**#*****###********#**#*####*####********#***########**#**#*#**####**#*##**#*#***#***#*###*###******##*#***#**#####*#*#**#***##**##*****#*#*##**#*##****###*##**#*####****#*#*#**###**###*#**#*##******#*#*#***#*#*#*###*#**#*##***#****##**#*##***#*##**#*##***#*###
*#*####****###***##**##*#**#***##*##**####*######***#**#*##*#**#****#*###***#**#*####**#****#*#####*#***###***#**#*######***#*####*#*####*#####***#***#####*#****##*##***##*###*#**##***##**###*#*###**####***##**#*########*****#**#**#######*######******###****##****######**#**#*#*#*##**#***######*#*#####**###*#*###*###*##**##*#**#*#*##***##*#******##*#**####*#***###*#*#*###****#****##*##********#**##**#**#*#**###*#####*****##*###*##*#*#*###*##*###*******#*##*##**##*#*#*#####****#*#####**#***######*#######**#******#***#****#*#*#*##*****##*####*#**#***#####***####*##***#***#*****##**##*####*#***#*#****#*#***#######****##**#*######*##*#*#**###****#***#####*#****##*#******##*##*#**####**#*##*##*#*#*##***##**#*#####*####**#***###**#****###
**##*###**##***#***####**####***#**##***#****#*##**##*###**##*#*##***####*##*#***##*********##***#**#*#***###*####***#####*#**#**#***###****###****#*#*##*##*##*#*##*#*###*#*##**#****####**##*##***#*#######****#**#*###*##**#**#*##*#***#*#****#######**#****##******#####***##*#******##*#*##*###*##**####***###*#*####*****##***####*#****##*#####*##*#*#*##**###*##*#**#*#**#***###*#*#*##*#####**####**##*#*#*##*#*#**####**######*#*##***#**#*#*##*#*****##**#*####****##*#*#*#**#**###**#*#*****#*###*#######*##**###***#*#**##*#*####***#**#**##*##**#*###*########**#**###*##***#*#**#****####*####*##*####***###*##*#*##*##*#*#**#*##**#**#*#*#***####**####*###***#**#**#####**#*#**#**##*#**##***#*#*#*#***##*##*#*##****###*##*###*#*#***###*##*#*####*#
*###*#######*#***##*#*##*****##**#**#*#***#**##*##****#*####**#**###*###****#*#**#*#*####**#*#*###*#*###***##**#**##*****##**###**#*###**##****##*###***##**#*#**#**#*##*##******#****#**####*****###*####*###*#*#**####*#****#*###**###***#***#*########*#*##*####***###***##**##*##*#**####*###*###*#****###***###*##****#*******#******#**#*#****##*#*#***#####**#**###*#*#*####*#***####*##*#*###*#***##*******#####*##**#*##*###*##*#*###**#*#####****##*##*#*******#*##*###**#***###*#*##*#*#*#***##*#**##*****###**##****#**##*##*#**##***#*####**#*#*##**#**#**#*##****###*#*****####*###**##*###*##**##*###*##*##***#####***#*#*#*#*#**#*#**#*#*##*#***##**#*#**#*##******##*##***##****#*##****##**##*#**##***####***###**#######**#**#*#***##***###**#**#*#
***#*#*##**#***#*****#*#******####**##*#*#**##*###*####**##*#*#****#*##*###*#*###*#**#*#*######***#*#**#***##*******##*#*###**#*#*#**#**######*#***##*##*#*#*#*##*#*##*#**#*###*#****#***##*#*##*****##*****#*###*#*##**#*#*#*##**###***#######***##**###*#**##*#*#*####*###**##*###**#**#*###**########*##**#******#*#****#*##*#**##**###**###*####***##**#***###*#**#*###**##*#*#*#***####*#*##**#*#**#*##########*##**#***#**#####**#***######**###*##**#*#####**#****####***#**#*###****#**###*#*#*#**#*#**##**#*####*#**#*###*####***#**#*#***#*##*###*##**###***##*#***#*#**#****#*##*#*#*###**###*##**###*##*#*##*******#**##*###**##***###*###**####*##***##***#*******##**#******#*#*#**#****##*###*#*#*#*#**#*###*#####****#####*#*#*#***#####*#*********#*#
#*#**#*####*#*####**#***#**######***##*#*###*##*###*#*#*######***#*#**##*#*####*#*#**#**##*##*#*#*#**##*####****#**##*#*#########*#*#**###*#**##***###*#*###****##*#*#***###*#*#*#**######*#***#*#######*****##**##**#**###**##*#######**##******########*#*###*##*#***#***##*#*#*#*#******#**#######***###*####**#**#*##*##*#####**##*#***###*#*####*####**#**#**#**#*****#*#****#####*#**#*##**#*#####*##*#*****############**#*#**#**##**##**#**#*##****#*###*###*###*#******#**##*####*#*#*#***###****#*##**#***#####**#**###*#*****#*##*####*#*#***###*#######*******##*###*###*#**#*#***####***#*##*#*#**####**#***######*##**####*#*#**#******#****#**#***##**##******#*#**#####****###**#*##***#*#*####*#*##***#***##*#*######***#*#***#*****##*##***##*#*#***
####*##*#*#*#****#*#*****#***#*####***#*###***#*****#*#####**#*####****##*#####*##*##**#*#*#**#########*##***##****#####*#*#***#*#**####*##*#*#*###*####*#***#**###*#*##*###*####*##******######*#*#*#**#####*****##*###***##***#*****######*##***#*#*#**#*##*#**##*####*****#***#*####****####*#**#******#*#*#**###*#**##*#*#**###***##*##*#*#*##**#*#***##**##*##*###***##***###*#**###*#####*#*##*##*##*#*##*####****####*#*#***###****#######***#*##**##**#***##**#*#***#*###*#**#***####***#*#*#*##*#**#**####*###*#*##****#*##*#**#***########**#*#***#*#######*##*####*#**#***#####*##***##***#*#***#***##*#*#*###*##***#*##*#*###****##****#*##**#**###*###**#####*###***#*###**#*#*#*#**###*###*#############*#**#**##****####**#*####*##*****######*#***####
###*#####***#**##**##**#*##****#*######*##*##*##**####*##******#*#**##**#**#####*###**#####*#****#*#*#*#*#*####***##*####*#########*###**##**#*##*#****#***#####***#####*###*#**#**###*##****###*#####*#####***##*****#*#######*****###***#**#***###*##***#*#*###*#**##**##*#***###***####*#*###***#*#**********#**##*#*#**##*###***###*#*#*****#*##**#*#*#*#*####*****##*****#****#####**##*#*#*****####**#**#*#**########******####***#####*##***#**#*####******#*#*#######**#*#***##*#*###*###***#*#**#*#*#**#***#####*#*#*#*#***#**##**##*####*#####*##****#####*###**#*#*####**##***#**#**##*####**#*#*#****##**#**####**#*###*##**#*##**#**#**####***#******###*#**##***##*##**##**#***##*#*****#*#**##*****#**#**#*#*#*#*#*###*#####**##*##***###**##****#**#*#
*###**#***##**######**#######**#***##*#*#####**#*###**##*##*####*###**##*#*##*#*##**##*#***##*##**#*#**##*###**#*######*##*####****##*###*#*#**####*##*#*****#*#*##******#*#**#****###**#*##*****#******#*#*#***##*###*###*####**####***#**********##*#**#**#**#*##*#*##**#*##*###*##**#*###*##**##***#***#***#*#*#*###*##*#*##*#*##***##*####*#***##*###*#*#***#*#*##**##**#*#*#*****#***#*#****#*##*#*####**###**##**#*#*####****###*****###****##*#*#**#*#*#*##*##**#*##**#*#******##*###**#*###*#*##**##*****#**#*#***#*##******##*#***##########********#*##**#####*##*##**#****##****##*******#****####***##*#*#***#**##****#*####*#**#*#*##*#*****##**#*####**#**##***####*##*******##****##*****#******##***#*###******#**##**###**#*##*##***#*###***##*###**#
***###***###*###**###*#*##***##*********###*##***#****##*####***#####****#**#*#*###********#**###*#**#***#*##***#*#####*****#*##****###*####****##*#****#*#*#****#*#*###*##*###*#*#******##**#****##**####*##*###*#**##**#**#******####*##*#*##*****##**##*##**#####****#*#*#####*##**#*#**###*###**##***#*******#*#****#*#**#***##**#####***##***#*##**#####**##**#*#*##*#*##*##**#*#****#*#*#*###***#*##*****#*#**#***#*#**###***#*##*###**##*####**#*#*###*##*#*********#***###****######**#***#*###*#*#*#*###*#**#**#####**#****##**#**##***#*#****#***##***##*#######**#*#******##**#*##*##*##**#***###*#*#*#**#*#**#**####*##*#*####*##*#**#**#**#*#**#*#***#*#*#*#**###*#*####**#####**#*#**##***######**#*#*#**#*##**#***#***####*##*##***#*##*###*#*####**#*#
*#*#*####**##*#*#######***#****#**##**##****###****##***##***##*####******#*#**#**#****#***#*#*####**#####**#*##***##**###*#*#**#*#*#*#######*##***#**#*#*#**#*##***#*#***###***#***###*#*##*###*#*###**#*#*#*##*##**##*##*###*#***#####***#*##*##**#*##*####**#****#*##*###*##*#*##*##****##*#***##**#***#****#*##*#**###*#*#*#*#*#*#****####***#***##*#**#*********#*#**###***####*#***####******#***###***#*#***##*#**#*#*##*#**##*#****####*##*##*##*#***#**###*##**#*########*****#*#*##**#####***###***#####****#*##*#**###**#**#**#*###*##***###***#*##*#*##*##***#***#*#**#######**#*#****##*##*#*#*#***#####**#*#**#***#######*###****####*###*******#**#***#****#*###*##*#**#**##*##**#**#*#####*#**#*#*##***#*****#*##*#*###****#*##***##*##*#**#**#*#*#***
##*#####***##*##**##*###**###**#*#******#*##**###**#*#*###*##*#**#*#*#**#########**##**####*##*#*#*##*#*#**#**###*#***##**#*###*#**####****#**#*###***###*##*##**#*##**#**#**#**#**#*#**###*****#*####*#**#*#**#**####************#*****#*#***#**#*#*#*##**#**#*#*#*#**#*##**###*#*##******####***###*****#****##**##**#***#*#*#****####*###**#*****##*##*##*#*###*########*###**#*******#*#******#***#*####*****#**#*****#*#**##****#**####**#*#***#*****#******###*#*****#*#*##*#*##**#***#***#*#**#*####*#####*##*#*##*#*##****####*##****#**##*##*###***#**#*##**##*##****###**#*##*##*#*#*#*****##**##**##**###*#*##**###**####*#*####****##*##*****##*#***###**#*##*######****######*####*#######***##****#****##***#**###*##**#**#*******####****#####***##***#
*###***##**#****#*##*#*#*##**##*####**###*###*****#*#**###*#####*#*#*#**###*###*#*##*#**#*####*##*##*###*##*##***#*#**##***#*#****#***#*********##*#*#*##**#*#*###*#*#*#*##*#**#**##*##***###*****#*******#***#######*###***#*####*#*#*****#*#*#**#*##*****#*******####**#####**#####*#*##*##****##*#*##*#****####**##****#****####****#*#**#****#***#**###*######*#**#**##*#*##****#**#**##*#*#*##*#**#*###****###*#*##*#####***#*##**##*###**###*##**####*###*##*#*#**#*#******#**#*#**#*###**#**#**##*#*****#***#**#**####*#*##***#*#****###**###*#**##*#***#*#******##****##**#*##*#####*#***###***###**#*##*###*#*##*###**#***#*#*#***#*###**##**##****##*#*##**##*#***##****#**##**###**##*#****##***#*##***###******#**##*#*#*#*#**#**###**#*#*##*######*#####*
#*###**##**********###**####**###**###**#***#*#****#####**#**##*****###**#####**#***#***#****###*###**#***##*#####**###**#*###*#*****#****#*#**###*#***#****##*#*#####***#*##*#***##**###*####**#**##*###*####*#*###***#*#**#***##**##*#**#**##*##**#***#****###**#*###*##**####***#****#*#**##**##***###*###**####**#*###****###***###****#*#*####*####*##*#*#**#*#**####**#*###**#**#*##**###****##*##*##*####*####**##*#########***##*#*###*######**###*##*#***###*##***#*#*##**#****###**#*####*##*####*#*###*####*****#*##**##*####*#*##*###**##*###*#**#***#####*##*###*#**##*#*#*#*#*##*#*###***##*#*#####**#*##*##*#**##**##**##*****####*#**###*###*#####*##*#*###**##*####**######****#**###*#*##*###**#****#****###*******#*#*#***##*###**###****######**##
#****#**###*#*#**##***##*##*##***#***##**********#####*##*#*#***#*#****#**#***#*#*###*#*##*#*#**###*#####**##****#*#######**##**#####*########*###*##*#*#*#*#**##*#*#*****######*##*#***#**#****#**#####**#*#**##**###**###*#**#*######*###**##*#*#*##**#*##**###*##*#####*#*****##*##*#**####*#**##*#*#*********#*#*****#*#*###*###***###*******#****#######*####*#***#*****#*#*****#*#*****#**#**###**######****#*###*##**#**#*####**#*#*##*##*##*#*****#**###*#*#*##*##**#*##*#*****###*#*####**#*****#*##*##*###*##*###*#*###**###**##*#*#*#*#**#**#*####*##*###*#**#*#***#*##*******##*****######*#***######**##****###**##*#*###*#*#*####**##***#**#**##**#*#**######****#****##***#*####****##*#*#####**#####*#*#*#*##***##*#**#****#***######****#*####*****##
******#*#****#*#*####***#####*#***##**#*****#*#*##*#****#*#****#####*****#*#*#*#####***###**###***######*#****#**##***##***###**#*###*#*#*#**##*##*#**##**#*##**####***##**##***#***#*###*##**#####*###*####*#***#########****##*#####*###**#*#*#######*****#***#*#**#*##**####**#**#***######**####**##****#*#####**#*#**##*#*##**#***###*#*#*###**###***#####********#*#####**#***#*##**###*##**#*##*#######***#**##*#***#**#***##*##*#**##**##**####**##*#*##*****##**#*#*******#**#***##**##*#***####*####**#**##****##*#*###*###*#**###****#**##*#*####**##**##*#######*****#####*#*#***#*###**#*######**#*###***########*#*####*####*#######**#***##*********##*#*#*##*####**#####***####*####**#*##*#******#*###**##*####****####**##*#*#**#*##*#*####****####*
##***####**#****#####**#*#***###*#**#*#*##*#**##**###*#####*####**#*###**##*#*#***##**#**#*##***##*#*##*###*#*###*#***##***#***##***#*#**##*#***#*##**#*#*#**#*#***#*****#**######***#***#*###***##***#*###*##***##**#**##*########*#**#**###*****#***#**********##*#***#**##****##****##*##**#*##*#########**##**###****#*####**####**#**#*##*#**#**###****##**####*######******#*####*#**#####**#*#*##*#*****#*#**#*##*##*#***##***##***###*##*#****##*##*#**#******#*#*#*##*#*##*****###*##*###******#*##**#**#*####*##**#####**##**#******#*#***###**####**#*******#*#**#####*###*#***#*###*#*###**###***#***#**#**#***#*##*#***###*#*#####***#***#*###***#******#**##*#######**#**##***#**#*******##***###*##*****###*##**#*#*###**##**#*#****#########**#*##**#*
#*#####**##*#**##*#*****###**#*#**#*##***#***####*#**###**###**####*#*#*##**##*#*##***#####***#*###*#*****##*###**#*#*#***#***###*####*#*#*#*##*#**##*##**##*##**#*#**#####*#******##**##*##*#####**#*###*##****#***###*#*##**###******##*****#*#*##****#*###*#*#####**##*##*##*#*#**###****######*##*#**#*###*#***#*##**#**##*******##*##**##*##*#*########*###*####**####*##**###*###***#*#**###*#*####*#*#**##***#***##*###*****###*#****#####*#*##*###*##*#**###*#**#**#***#*#****#*#*#**##*#***#****#*##*#*#*#**###*****#**#*#*#**#*##*#**###*#*#**#****#**#**###*######**####*##**#*#*#*###*#***##**#*##*#*#*#**###****###*###**#*#*#*#***###*****#*#***##*#****#**###*##*#*######*#*#*########*###*##*####**#*##*#*#*####***#*#*##*##***##*#***#*##*####**#*#*#
*#**####*#*##***###***###*#*#######**#*#####***###*####*######**###*****####*#*#*###*#*##*#####*#*****##**#**#**##***#****##**#*##*###***#**#****#**######********###*#***#*####**#*####*##**###*##**#***#*##*###**#*##***#***#***#*##*#*#*######*##**#*#*##***#*#**#**#****#*#***#***###*##*###**#***#***###*#***#####**#***#*###**#**#***##***#####**###*#*#*#******##***##*####*###*#***#*##*##*###*##**##**###**####*#*#*#*##*#**#*####***####**#*#*#*##*#******#*#**#*#*###*#*##*#**#*##**#**##*#*##*#**#**#*#***####*######*###****##*#*##*******#***#***##**#*#*########*###**#*****#*#***#***###******#*#****#****###*##*#**#*##**#*#***##**#*#**#*#****#*#*#*#######*#*#*#*##*##**#***#*#*#**#***##*##*********#***#**##**#**########*#*******#**##**########
*##*****#*#***######*##**####*###*#*###*#*#*#**##*#*********#*#*#*####*##*****#####***#######*#####*#*##*****#*#*#*#*********#**##******#*##***##**#####***###**#***#*####****#####***#****##**#*#**##*##*####**#**#****#***##*#*#*******##*##*#**##*###**#*####*##*###**##**##*****####*##**#######**#**###***#**#**#*#***#*###*#**##**#######**#*#***##****##***#*#******#**#*#*#*#*#*##***#**##*#####*##**#**##*#*##*#***##*#*#**#*##***#**#**#**#*##**##*##*#*##*##*#****##***#**##*##**####******###*###*#**##****##*#*##*#*##***#*#*#**#*#*#***#**##*#*##**#*#**#****#***#*****#***######*#*########***#**######*#*#***#*******####*####*#########*###*##*##*#**###*#**#**#***#*##*#*#***#*#*#*###*####*****#*###*#***####*#***###*####**#*#****#*#*#*****#*#*#*
*****###*#*#*##**#*###**##*#####*#**#****#***#*#*#*#**#*******###*##**#**##*****#**#*#***#*#**#*#####*#***##**#*#***#*#######**#**#*#*#*#*###**#*#**#**#**######*#**#*#*##****#****#*#*#**#*#***##*###****#*#*#*#*###***#*#*#**#*#*#*#***#######******#*#*##**####******###****##***#***##*###***####***#****###***#**##*##**##*#####*******#*#*##*##*##**#*#*#***#**#**#***#*##******##*#########*#*###**#**######*##*#**###*****###*#*#**###****###*#***#*###*###***********#*#####*##*#*#*#*#***##*####*#*##*#**####**#*#***#**#*#**#**##*###**#******#*#######**#**#####*#*#**##*###*####***###*##****##**###***#****#*#*##**##*#**#*##**#**#*##****#****#****##*##*##*#*#*****###**#*###*###***#*##*#**###**#*####**#*#**######**#**#**#*##*##**#****#*#***#****#
#####*#*###***##**###*#**####*##**###*##*###*#*#**##*##***#***#*###*#****######*****####*#*#*#*##***##**#*#*#***###*#*#*#*###**###*#*****##*#*#*******##**#####**#******#*#*##******###**##***#*##*#*##*#****##**###*#*#**###*##***##*#**#**#*###**#*#****##**#*****#*#*****##*#*##*#*###**#***#*#**###***####****##*##*#***###*#***#*#*###**###*#*****#***#**#******####*#####**###*#**#*#**##***##*##*****##*##**######**#*##***##*#######***#****#####**####*#*#*###***######**#*#**#**##*###***#*#*****##**#*##*#*##*******##*#****#*####*####*****##*#*##**#*#**####**#*****#*#*##**###**#*#**#####**###*#*#**#*#**#**####***####*###*###*##*#*#*###*#**#*##*####*####***##*#####*####**#*#*#*#*##**#*###*#**#*######*#******###*#*#*#**#*#**#*#*#*###*****#**###
#**#*######*##*********##**##*#*#****###*#####*###**####*###*#*****##*#*##*###*#*#**###*#*###*#*###***#*#*#*####*###*##***#*##*#*#*#**#**#*#*#****##*#*##******####*#**###*#*******#####*##*#*#*######*#***#**####**#*#****##*#####*##*#**####*####*#*##******###**#**###**##*##****##*#*###***#**##*#*****#*#####*#***####*#**#*###***##**###*#*###*#*####*##*##*#**#***####*#*#****##**#**##**##***##*###***##**##*****###**##**##*****####***#**#***##*##*###******#**###**###*###**#***#**##*#****##*##*##*#**#*#*####*****#****##****#**#**##**#**##*#**#*####*##*##*#*#*#**#####*##**#*##****##***##*#*#*#*#****#*###*##*##*****#*****#***##***#*###**###**#*#*##******#**##*##***#*###*#*#*###*######*###**#*##**#*#*#*#**##*#*#*#####*###*****#******#****#**#
###**##*#**#*##*#*###***#***#*##**#*#***##******#**#**####*##**##***#********#**##****#*####**###*##**##*#**###***##*#****###*###**#*###*#**##****#*#*#****#*#**###**##*##***###***#*******#***##*****####**#***#**#*#**#***####*##*##**#*#*####******#**#***#*#*###*#**#**#**#**#*#*#****#*###****#*#*#**##*#*##*#*####**#*##*###*****#*##***##*#*#*##*###*#**#*#****##*#***##*####*#*#*####*##****######**##**##****#***##**####**#*##**#**#***##*#**##****#*#*#****#***#***##*******#*###*#*##*####**#**#*#####***###***#*#**#*#****#*##*#*#******#*#****#*#**#*##*#*##*#*#*##**#*#*##*#***###*#**#####**#*****###**##*##*##*##*#***#*#**#**#**##**####*#**#*#*#*#*#*#**#****#**#**#*##*##*##***#*##*##*#*#***#*#*###*##***##**#*#*****#**#****#**##***#*####**###*
#*#**##**#****####***######*#*##*#**#####*###*#####**##*##*###*###**#**##*###*#*#****#*#*#***###**#***#*#*#*#*###**#**##*****#**##*#*#*#*#**##**#*#***#*###*##*#****#**#**#####*#**#*####***###**#**#**###*##*####*#*###*#******###**####*#*###**#*#*#****##**#***#**#*#******#***##***##****##***#*****###*##*###**####******###*##*#*#####*#**#***##**#**######***#**#*#****#**#***#*##*##****##*#*##*#*####*#*###**#*****#**#*#*###*#***##***#######*#****#****##****#*#**##**######**####**#*#####***##**#####****#*#**#*##***#***#*#*##**#**##****####*******##*#**###**#*#####*#*#****#****#**##*#*####**#**##**###***##*#*#*##**##****#*###**#***##*#*###*#*#*#*##***####**#**#***#***#***###**#*********#######**#*##*##*#**##****#*#***#**#**#####*#####**###
**#**#**#***#**####*#**##*#*#****###****###*#*#*##**#**#*#*#*#**##*#*#**###*##*#***##*#*##**##***#**#**###***####***##*##*####*##**##*#******####**##*######*##*#***#*###******###**#***##**#***##***#**#*##*#*###***##***#*##*****##**####*#*#****###*###*****##**####**######**#*###**##**#***#**##**##*#*####*#*#****#*##**#*#**#**#**##**###*#*###*#***#**##**###*#**#####*####*#*###*#*#*###*#*#*#**####*#**####*#*####*##**###*####*##*#***###*#**#******#*#**#*##**###*##*#******####*******####**#**#**#*#*#**##***##**####*####****#*######*#####**#******#*#*##**##*##*#**#*#*#*#*#*##***########*##*#*##*#######*####**###**##**##*#***#*##********##***#***##***##*###***#####*#*##*#####*#####******##**#*#***#*##****#####******##***#**#**##*####**#*##
**#*********#**####*#####**#*#*###*##**###****#*#*###*#**####*#**#*#***##*#####*#####*###**#*##**####**#*#**###**#*###****#****###***#**#**#*******###*#*####*##*####*#**#*##*#*###*##*##****#**####*#**#*###*###**#########*#****#******#*#**#**##**#******######**#####********##****#***##**#**#**#****#*****#*##**#**#**#****#*#*#*##**###**#***##*#*#***#####*###**###*###*###*#*#####****#**#####**#*##**##*##*###*###*####*#**##*****##****#*##*#####**#####**#####*###*####*#*#***##*#*#******#*#**##*##*#*#**####*#*##****###*#*####*###***#*****#***##*####****####*######**#*####**##*#**##**###*#****#*###****#**#*##*#####**####*###**#*#***##*##*######***##**#*#***###*###**###*##**##**####**###*##**#*###**#***##****#*##*#***##*#*#**#*#***#*###****
**#***#######**#***#*#**#*####*#*####*#*#****#*##*#*#*##**###**#*#***#*#**#***#***#****###*#**#**####*###***###*#*#*##******####***##*####**#***###*#*#**********#**##*####**#***********#*#***#**#**###*#*##*##*######***##*######*##*#########*#*#*#*##*###**###**#*###****##*###**####*****####**##***#**#######*******#**####*#######*********#*####***#*#*###*#*****#**#***####*#***#*#*###**###**#*##****#***##*#***###***#####*###*#*#**#****#*####***#*#*#####**#***#*##*##****#####*##*###**#***#*#**###*#**#*###*#***####*###*#*#**###***#*###*####*#***#***#***#*###**#**#####*****#*###****###*#******#*****##*###**#***#**#*#*#*#*####*****#*#####*######*****#*##*######*#*****##**#*###*#***##*#####*#****##*#*#*******#*#*####*#*##*##*#**##******##*#
##*#***##*#*###**#*******#*##*#*###***#*#*####*#***#***#**#**#*##*********#*####**#**#*#*######****#****#***###****#*##***##**#***###****#***###**###*##***#*#*#*****##*##****##***#####*##*#****#*###****###**###**####*##**#**##*##*####**#**##*#*#**#*#*######*##*###***#**##***##*#**###**#**###*#*#*#*****#***#####*****#****###*#*###*##*###**###*#*#***###*#****#****##*##*#**##*###**#**##*###********##*******#**####***#*###*##*#######**##*#**##*#**###**##**#******#**#**##*#*##**#**##*#*####***##*#**##**##**#*#**#####*#**#*#*#*#****##******#*##***####***####*###**#*####*##*#####*###**#*#*#****#*#*##***#*#*#*#**##*#****##**##*#*####****##*#**##*##*#####*******###**####*#***#**#**#**######*#*#**##***#***###*###*#**######*****#**#*##*###**##
##*#***###**#*#*#*##****#**#*###*#*##**#**#*#**#******#**#*#***#***#**##**#****#***###*##**###*#**##*#*##*####*##*##****#######**##***#*##*###*###*#*#**#*#*###*#**##*##*#***#####***#*#*##**##*****##**##*##*#*#####*####*##*###########*****#***##*##*##**###***##***#**##**#*#*##*#**#***#*##****#*#*###*##**##**#******#**#*###*##****#***#*#**#*#####*#**##*#**#####**#*#*#*#***###***#**#**#****#****#***##**#******##*#*#**#***#**#**#*##*#*##*#***##****##*#**####**#**#*#***#**#*####***##*##*#**#*#*##*#***#*#**#**#****##****#######*##**#**#***##*#******######*#*#**#****#**#***##***##**###**#*#*#*#####**#*##*#####**#****##*###***##*##*#***#*##*#****#*###*##*#**#***#*#****#***##**#*##**###**##*#**#*#*#****#**#*##**#####*#*#****####**#****#*****
*##*###**##*##******#*#**#***#*******#**#*##*##**##******###*#*#****#**###*#*##*#**##**#**###*##*##****##*###*#*#****#***#####*****######**#*##**####**#****#****#**#*##*#*#######***###*##*####**##*#****##*#****###*########**#*#*####*#**#*##*####**##*#*##**####***#**##*#*#*##**###****##****#*****#*#*#*##**#*###***#*###**#*##****#######****##*##****#**#*#*#**#*##******#*#*####**#*#*##*##***#*##*#*##***#***#*#*******##**#***#*##*#*##*#**##**#####*##*#*#*###*#*##*#*#*####*#*##*##*##***###**#****#***#********###***#####*##*#*#*#**###*#****##***#*##*###***#*#*****#*#**#**#*#***###*####*###*#**#*#****##***##*##*###*#*****#**#**###***#*#*###*#*##*#*###*##**######**#*******#*#*###*#****###*####*######***##***#**####****#*#**######**#**#*#**#
##*###*##*#**#**###***#*##***#**####***#######**#*##*#*#***##*##*****###**#*#*##***#*##**##*#*#####**######*###****#*#*#**####*##**####**##*##*#*#**#***#*******###*###*#*##***#*#****#*****#*##*#*****####**##*#*##**#**##*##*##***##**##**##**#*#**#**##**#**##*#**###***#**#*#*####***##*#*##*##**##*####******#**###***#*#*##****#***####***#*#*#*##**#######***###*##**#########*#*##**##**#*#**#*#*#*##*#***#***##**###*##**#******##*#***##*#*#*******#**#****##***##*####*#**#*###*###*###***#**###**#*##***#**#*####*#*#**##*##**#####****###*#**#*#****#****#*#*****#*###**###**#*#**#*#*****#**##***##*#######*#**###*#*#*##*****#**###***###*#########**#**########******###*#####*****#*#*#**#####***####******#****#**#*##*#######***###*##******##*#*##
***##****####**##*#***#*###*##***###**#****###*####*****#*##*###*#*#*##**#**##*#*#**#**##*#*****##*##*##*#**#*###*##*#**##**#####*#*####**###*###*#*##########**##*#******######**##*#*##*#*****#**#***#**#*#*###******##*##**#*##*#***#**#***#*****##*#*#*#########******##*#*###*#**##*#*#**###**######***###***###**#*#**###*#******####*****##**#*#*#******##*###**#****##*****#**#*#####*###****#*#*##***#**#*#**##**##***####*#**##*#*#####*#*##***##*#*##*#***#####*#####*****#####****##*******#*##**#*#***##*##*****#*###**#**###***##*#*#*####***######*##*#**#*##*##*#**######***#*##*#*#####*#*#*#**##**#*****##**##*##*##*####**#*#*#**#*#####****###***#***##**#*#**#*####*##*####**#**#**#*##*#*#*#**###*#***###*###******#**####***#*#***###**##*#*#**
##*****#***####*#*#*##**####**#***##**##*#*#*#***##*********#****#*##*#****#***#***##*****##*##******#*#***#**####*#****#***#######**#**##*##*##**###**######*##****#####**#*#**##*##*****#****#*#****###*##*#*##**##**###**#####***#***#*#**#####*###**#*#*#**#*####*#****##**####*###*#####***#*#*****#***#*#**###**###*****#**#####****###*##**#*#**#*#**#*##**#*#*****##**##**##****#***##***###*#*##***###***##*#######*#*#*#####*#*##*#*#*#*#**####*#*###*###**#*##***##***##*##**#*###*#*###**#*##****##***#*******#*#**####*#*#####******##*#*##*##*****###**##****#*#*#*#*******####**#***#****###*#####**#**#***####**#**#*#*#**##**####**##**####*****#**###**#***#*####***##*#####*#**##*##*####*#*##*#**#***#***#*##*#*********###**#*#*##**#***###*#**##
*##****##*###*##***#*###**#*##**#*#*#**###**#**#*####*#*#*####*#**###*#*#**#***#######**####*#*##**#***#*####*#*#**#**#**#*#########*#**#********####**#**##*#*###***#****#*#**#**###*#####*#***#***#*#*#*#**#*#####*#*#####**###**###****###*####**##****####****#*#**##****#*#***#**#*********##*####*#*###*****###*##**#******#**##*#***###*#**#**#*#**#*##*****###*****#*###*##*#*#***##*#**#*####**#*###*#**##**#***#*#***###**###*###*#*#***##***#*####*****##*#*#**#*******######****###***##*#*******#####*#*#***#***##*####***#####*##*********###***#**#*####*#*###*###**##**#*###****#####*#*##**#**###**#####*##*#######*##*#**###*#*###*#*###****#*######**#**###*#*#*#*#***#*#**###*###*####*##*####*#**##*###*#*###****#*###*#***##**##**#**#*#*#**###*
###***##*#**#*#**##*#**#*##*##***###*###*#****##*####**#*#**#*#**#*#**###***########*#*##**#***#*#******#***###**#*#***##*###*#**#**#***###*#*#***#***#**#####*#***##**###*#*##*##**####*#*##*#*###***#***####****###****#*##**#*#**#*##****#**##**#***#**#**#**#####****#*###*##*#####***#*###**####***##***##***##*****#*####**#***####**#######*#***######***#******##*##*#**#****###*#*#*****#**#*#####**#*#*#*##****#**#*##***###*#***#**###****##**#***###***##*#*****##*#**####*****#*##*#***##***###*##****#####****#*##***######*###*#*###**#**#*####***##*##******##*#*##*#*#####*##*##*######*###**##*#*#**#*###**#*#*###***##***#***#*#******###***##*#******#*#**##*****####**##*##***#**#*##*#**#*#*###*####*#*###****###**#***#*##**#*#*#**###*##*#####
***#**###**##*#**######*##**##*#****#**##*##*#####*##*##***##***#*##**#**####*#*#**###***##*#*#*##**#*#*###*##*####***#*#*#*****#*####**#****####***#######*#*####*#*#*##*#**###*#*#*##**#****###*##*#*#**#####***##**#*#*####**#*#*####*#**##****#****##*#****###*###****##*###*##*##****####*###*******##**#**####****#**##*######**#***#*##**##*###*#***##*#*####**#******#**###*#**###*###**####***#*##*###*#*##*#*#*****###**###*#**#####****##**#*##*******#***#*#*##*##***#*##*##**#*##**########*#####**#*###*#**#*##**##*#********###**####*#**#*##*##***#**#*##**#**#**#***#*****#*#***#****#########***###*#****#*#*####**#*******##*#*#**####*#**#*#*#######*#*#**##**#*#**##**###*###**#####*#*#***#***######****##*###*##*#**##*#***######*#**#*####***#
*#**##*#*#####**#***#**#*#**#*########*****#**####*#***##*###*###**#**#####*##*******#*##***##*####*##**#**#*#*##**##*****#######***#*########*##**#*##**#**#*****##*##*###*##**##*#####*******##****####***#*#*##*#***#*###*#*##*##*##*#*###*#****#*#*##**#*#**##***##***###**#*#*#*##**#*##****####*#**##**#*#####**#****#**#*####*##**#***#****#**#*#*##**#*##********#***#***#*##**##*##*##*#****#*###*#*###*#**#**#*####*###*####*#**#*****#*###**##*#*#****###*****###*##*####***##***#**#####**##**##***#*#**##*****#*##*##**###*#*#*#*###*#*#****#*####*#**#***#**#******#**##***##*##**#****######*#*##*#***#**#*#*#**#*#*#*#**##**##*#**#**##*###********###*##*******#**#*###*####**#*********#***##***#****##**##*#********###*#**######*#*#*#***#*###***#
###*#*#***#***#*##*#*##*##*#***#**#####**#*###*###**#*##*#**###**###**###*#***##**######*#*####*****###*#**#***#***#*#*#*#*##****#*#####*#**#**###**#**#**#**#######****#**##*#****#***##*##**#*#***#**********##**#****##*###*#******#*#*##*#*##*#*#*##*##**###**#*###***#**#**##***###*###*#**#*##*####*###*#*****#####**##**##*#*#*#***#*##**#**#***##*****##*##**#*##**##**#**#**###*#**##***#*##**##*#####**#**#*#*##***#*###*#*#****####*###*#***#*####****###############***####**##**##*##**#**#****##*##**###***#**#*#**********#*###*##*#**#****#####*#*#***###****#*#*****##**###***#**###**#*****#**#***#####**##*#***###*#*##*#***#*#*###***#**####**#########*####**###*####***###*#*****#*#**#*#*##*###*##*******###**##*##*#*##***##**##**###*###*#***
##*#**##*##*#**###*#*##*##**#**##*#***#*##*###***##**###****##*#****##**#*##****#*#*****####******#***#*#**##***##*##**#####*#*******#***#*##*#*##*#*#**#****#**#*#**##**#*##*#*****#*****##**#**#####*#*#****#****##**###**####*#*#*##***#*#*##*#*##**#####*###*******#*##****###*#*#*##**#*#**#*##**#*#***********####**#**#*#**##***#*#****###**##*#**#***##****###**#####*##*#*####**##*###*##*#**#**#*#****##*#*#*##*##*#*#***#*#****#*#*#**#********##*###***#****#*##**#***#**###*##****#*#####***##*****####*##*#***##*###****##*######****#*******#*###**#*####**##****#**######*#********####*#*#***##*##**#*##*#***#*######*#*###*#***##*#**#**##**##*#*#*****#######**###*#*######**#******##*##*##**###****#*****#***###**#*#*##**#***#######*#*#*#***##*
*###*##*#####******#*#***#*###*###*###**#*##*****#*#**###***#*#*##*##*##**####*##**#****#**#*#*###*#*#*****#*###*##**###*##*##*###***#*##*#*#**#*#*#**#**##********##***#######*#*#*##*####***##*###*#**#*#*###*****#*#*#*###**##*#*#*#****##*#***#*****####****###*####*#*#***#*#**#***#***#**#*#*#####*#*#***###*****##*#**#*##*###*##**#*#*###*###**###*####*#*#*#**#***##*#*##***#######*##***#**###*#***#**#*#**#######*#**#**##*##*#*#######*##**###***##****#**#*####*****##*#*######**#*##*#*##*#**#*#**#***#****##*#*******##*##**#*##*#**####***#*#**###*##****##***###***##*###*****#**#**#*****#**###*###***#******#*#*#*#*###***#**#####*#**#**###*#*#####*#******#*##*#**#***###*#***##*****#*####***##*#*#*#*#********#####******####**##*####**##*#*##
#*##*##*###*#**###*###**#*#**#*#***##*####*#*##**###*###*###*##*####*#**#**#######***#*#***#*****#*****#*##**#**#*#***#*#***#*##*##***#*#****#**##*#*#*****#*#*****##*#*#*#*#######*#*#*##***######**####**#**##**###*##*#*##*#****#*##*#*##*##*#***#**##**#*#**##**#**#*#****###*##*****#*###*##*#***#*#*###**#######***#*#*##*****##**##**#*##*#*###**##*#*###*#**#########***#####***#**#*****##****#*#***###**##******##****###*#*####**#*#***##**#####**###*##*####**##*####*****#*#*######***#**##**#####*##*##**##***######**#*#*#**#*#**##***##**########**#*****#**##*#***#***#**####*##*******##**###**#***##*#***#*#*#**####*####**#*##*###*#*##*####*#*#*##*###*##***#*####*###*#*#*##*#***##*##*#**#**#######***####**#**##*##*##**#**#**#*#*#**#**##*##*
*#**#*##***#*#####*#*#**#######**#**#####***#****####******##*#**#**###*****#*##*#**####*#*##*##**#*#####*####*###****#*#*##*##*****##****#***#####*##**##*#***#*#******#****##****#**###**##*##***#*****#####*#**##***##*##*#####*#*##*******#**####*****#**###**#*#***#*****##**#*#*##**#######**###*#*#*##*#####********#*##*#**#**#####****#*****###*#**####**#*#***##*##*###**#*#*#*#*#*#*#**#*###**###*##**#*##*##****#**##****##**#####*##**###*#*****####***##*****#**#**##*#**##***#*####****##*##*##******##***#***##*#***#*#*#***##*##**###**####**##*###*##*******#*##**#####*####**#*#*#**##**##*#**#**#*##**##*#*****#*#*####*##*#*##*##*#*****#**###*****##*#*##*#*#**#**##**###**#####***##*****####*##*###*##*###*#*#*####*#*##*##*****#*###***#*****
#**##*#**#*#*######**#*#*###**#******###****###*##*###*####***#*#*#*###**#*#***####*****##*###*#**#######*##*##*##******##***#*#*#**#****#**#*#*#*####*#####****##*#****###*****##*##**##*#**###*##*###****##*#*#*###****#*##*#*#*#***##*#**#******#****###**###***#**#*##**###*####*******##*##******#****#***#**#*##*##**##*#****##*#**####*#*******####*##*#**#*****#*##*##**##**###**#****#*********##*####*#*#*##*##***#***##*#**####**##*#**#*#***#***#**###****#*####*******#*#####**#**######**##*###*#****#####*##*###**#**#*##*##*#*******#***####**###*#*#*#**#####**##*##*#*#*##*#**#*####*****#*#****###****##****##**#**#*#*#####*##*#**#*#*****##*#*##**###*#**##*###***###**#****###*###*###**#*##*##*######**#**###*#**#*##***#*#*#*#***#*####*#***##
##**#*##*****#*####*#*#**#****#****###*#*#*#**##**###***##*#**##*#*#*#***#**#*#*###***##***#**###*##***#*############**####***#*****#####*##*##**#*#***##*#**##****##**###*#*#*#*#*###***###*#**#****#####**###*####***##*##***##*##*#############**##****#**#*#**###*##******#**#**#*##*#**##***####**#*###*#*#**#***#*####**##***######*##**#**#*#######*##****##*#*######*#*#**##*#**#*####*##*##**##**##*#*#*###**##**#**#**#########*#***##****###**#*#*##*#****#*##*##**#***######**#*#***#***##*#**#**#****#*#**#*#*#**#*#***#####******#**###*###*######***#*#****#*#******#*#**#*###*#*****#**###**###****#*****###*#*#*###**#******#*###*#*###*##*#*####*#*##*#*###*#*##****#**###**#*#*#*#*#***#**##****#*****#**####*#*####**#**####*##**********###***#**
*##*******##******#***##**#*#*#*##******#*#***#*#*###*#**###*#**##****####****##*****#*###*##***#*#*##**#*#**####**#***#**##******#***###****##*#*#**#*#***##**##*#*###**##*##**#*#*#***#*##**##*#*#*##*###*#******##**###***#***#***#####*##*###*###**##*#*****##*#*##*#******###*#*##*#**#*#**##*****#*##***#*#*#*###**##*##**#**#*#**##**###*#***##*#*#**###**#*##***#*##*****####*#*##*#*##****###*##*#*#*####*#******####**#***###*#***##**###***##****#**#***#*###*##*###*#******##****##*#**##***###*#****###*##*###*###*#*####**###*#*###*##*#*#####*#*#**#****##**####**#**###*######*#**####*#***##*********##**#*##*##****####*****#####****##**#***##*####*****#***##*##***##****####*#*###**###***#####*####**##*******#**#**#***##******####*#*****##**#
######*#####*#*#*****##*****#*#****####*#*##**#****#**#**********#*#*#**#**#*#**##*#*#*##**##*#**#*#*##**#***#***#**###**##**##***##******#*****##########*##**##**#*******#***##**##*#*#*###*##########*##*****#**#*#***###**##**###****#****####*#*****#*####**###*#*##*#*######*###*##*******#**#***#**#*####*##****#********#####*#*#***#**###*#**#####*#***#**#*#*####**##**#*####*##*##**##**###*#*#****##*****##*##*#******#####*#***###*######**#*##**####***#*#*#***#*##**#**#*#*#**#*#*####**#**#****#*#**#*#####*#**##*##***#*#**#**#*****#**######*####*####*#*#**#*#***#*####**#***#***#**##***##*#**##*##*#*####*####**#**##***#**##**#*#***#*###**#*##**##*###**##**#*#*#*######****#**#*##*#**####***########*######**#**#*######*#####*##**##**#***#*
#*#***######**####*#*#*##**##*#***#*##**#*#*##*#*#*#*#*###*##***###***#*###*#**#**#**#****#*##**#*#**###*****#****########**##*###*****###*##*#####**##**##**#***#*#*#*###*#**#**#####*####***##***##*#*#*****##**#*###*###***#**#*#**#*#*##*##***##*##*#*##*#######**######*######*#****##*#*##***#*#**#*###*######*##*#*##**##*##**#*#*########*#**#****#***##**#*##***#*#*####**#**#*#**#*#*##***#***##*###*###**#**##****#*##*#*#**##**#**********#**####***##**##*##**##***#***##**#*#*###*##*#***#####*###**#*#*#*##**####***##*##*#****#*#*#****##***#*****#*###****##**##*####****##*#***#*##*#******#*#*###*##***#########*#**##**####*#****#*****#***#####*****#####*****#*****###*#*##**#**##**#*###*##*********##*####**#*#**#***##*##*#**#*#*#****#***#*#
**##**##**#**#####*#**#*##*##***###*#*#*###***###**####****#*#***####*##*###*##**#*#*####*##*###*#*#*##****#***#****##***#**#*#*#*#**#**##***###*#*##*##*#**##****##*##*****####*##*****#*#*#**####**##*#*#*#*#**##*##*#*#*###*#*#**#####**#****#*#**###*###*#*#*******#*#****####***##*##*##***#***#*##*#####**###***#*##*##****#*#****##**#***####***#*#*##*#*###*****#*#**#*#****###*****#*###*##**#***#*#*#**##*####******##***#*###*#***#**#**#****####*###****####**##***#######*##**##****#*##****##*******#**#*##*#####*##*#*#*#***#*#**#*#*#**####***#*#*****##**##*####**#**#*#**#*#####*###*#***#******###***#***#**##*#####**#*#*#**#***#**##*######*##***#**##*##*#**#********#***#*#**##*#***##*#####*##***####******#****#***#**#***#*##**###***##**###
**##**##**#*#**##*#***###*#****###**##*#*#**####**####*#**#*#*#*#**#***#***##*###***#*#**#####*#**#*****#*#*****#**##**#***####*######********#***##**###*****##***#**##*****#*#*##*#*##*####*##**#**##**##**#******##*##*#*###**##**######****##*#**#*##**##***#***###**##*#***##**######*#***#*###*##*##*#*#**#*##**##**#***#*##*#**###****#**##*##***#*****#*###*###**#*#****###****#*##*#*##*#*#***#******#*##*##*##***#*####*****#****#*#**###*########***#**##****#**##*#***###*##*#***#*#*******###*##*#****#**#####*##*#*##***#**#**#*****##*#####*###**#*#**####**#****####*##*#*####***#*******#*##*#*##*##*##****#*###***#****######**#*#**#*#****#**#***#*##**#****#***#*###*###**#*#*###**######*#*#*#****#*###**##*##***#**#***#*#**###***##*##**#######
##**##*#**###*#*#*#***#***###*#*##*##*#***#####*###***#*#*#*#####**#*****#**#*******#####***#**##*#*#**#*#*##*##***##****####**######*###**##*#*######***#**#**##**#*****####*#*##*##**##***#*****#*#*#*#####**#***######***#*#**##**##*#*******#######*#*#**##*##**#**#**##*#*****#######***#*#***##*#**#***#*###**###*##*****###****###***#*#**#**##*##***##*#***####*#**#########*#*##***#***###******##**##**##*****#*#*****####*****#**#***##***####*#*##*#*#**#**##**##**##*###**#**#*####*#*##**#*#*#***#****##***###*#*#*##***#*#**##****#*****##*#*##*#*#*#**#**##***####*##*#####**#*#*****########*#####*####***##****#*##**#***#*##******###***#***#*#**##**###*##*#***###*########*#####*****#***####*#**#*###***##*#*###*#*#**#*#*##*##*###*##*#####*###
#*##*###*####**##*###*##*##***#*#*#*****#*##*###***##***#**#**#*#**#*##***##*#**#*#*#***##**###*****#*#*#*##**#*******#***###**##*##*#**#*###*##*###*##*####***#####****###****##*#**#*#*#**##*******#*#**##*#**##*#***#*##*#*###***######*####*###*##**#***#*#******##******##**#*****#*****#*#***##*###*#*#**#*#***#***#****#*#*#*#*#*####***#*##***####*##*#**#*##*#**#********#*#*###**#*#********###****#####*#***##**##*#*##*#########*##*##*##***##*###******#*##**###*####**##***######*#*#*####****###**#**#**##*#**#*###*#*##***#####**##**#*###**####*####****#*####*#**####*##*#****#*#**#*####***#**####*##*##**#####*#*##*****#***#***##*####*#**###****##*#####**#*#*##*###*#*#*****###***#*##**##*****#****##*#****#*#**#####*#******#**###*##***###**
##*##**####*#*##*##***#*****##*#*#********##*#**###*#*##**####*#####*##**##*##***#**##**#*#*#*#**#**#**###**###*#*####*####*#***#*####********##**###**##***##*****#**#*#***###*##**#**#*#**#**###*#**###*#***#***##**#******##*****####*#*#*#*###*###***#*##***##***#####**#**#**##*#***###***#***###*******###*###******#**#*#**###**##*###*#*###*#**#**#*##*##*###*####*#*#**###*#*#*#***###*###*##***##*#*#**##***######*******###**#*#**###*#*#**######******##*##****#######*####****#*#*##*#*####*#***####**#*#*#*##**######**#####******##*######***##**#**#**#####*#*#**#**#*#*##***#####*##***#*#*###**#*#####**#*###*#**##*#***##**#*****#*###**#**#####***#**###*###*##*##**#***#***##****##***##****#****#***##**#*##**##*#*#**#**#*##*###*#**#######*###
#*#******#####**#***#***#*######*####*#***##***#**####*#**##*###*###****###**####**#*###*****#*#*#*#*#***#****#####*#*##****#*#*#**##******##**###*###*#***#*#*****#*#*#*#**#**###*###*#**#***##*#*#*#***######***#***#*#*****#***#**####**##*#*##***##****##*##**####***#**##*##****##*#*###*#*##****#**##***#*###***#*#***#***#**#**##*******#**#*##****#*##*##*#****####*#***##**#*######**#*###*##*#*#**#******##**#***#**##***#####**####*#******#***#*****########***##******#**#**##*#****#*#******#**#####***##*##*#**##*##*#*#*##*#*##**#*#**##*###*#**##**##****#**##****###*##***#*##**####***##*####*#**#***#**#*##*##*#*******#*#*###**#*#***#####*#*#*#**#####***#*#****#*##*######***##*#**#######**###*#*#*#*###**##*#*###*#*####*###****#*##**##*###*
*##***#*#*###**##***#*####*#**#*##*#**####**###*#***#****#*#**##**#**#*#**#*****###*###****##**##***#*#*######**#*##****###*##*####*####*##*#*#*#*##*#**#*#**#*****##*#***#****####**##**#*****#*#*##******##***##*#***#*****##*#*#*#***##*##*######****####**##**####****##***######***##***#####*####*##**#*##*##*#*######***##*##***##**#*###**#*########**##*#*#***#*#####*##**####**#*#**#*#*#**#****#***#*#*******#**#***#***####*#*#**###*****###***#**#*##**#***#*#*####***##**######*#*###****#*#*#***####*###*#*#*###*##*#*###*###***###******#***#*#*#*####**#*###**#**###*###*##*###**##*****##*#***###***##******#**####**##*****##***#********######*#**#####***#**####*###**#*#**#*####**##*#*##**#*#*#*##*##*****##**#*****##****#*####****##****####*
########***#****##***#***##*#**#*#****#**#####*####**###*##***#*#**##*##**##**#*#****#*#****#**#***#*#########*######*#***#*#*#*****#*#*#*###*##**#**#**#***###**####*#*#**#*###**#***##**##*#****#***#****#******##*#*#***###***#*##**#####*#*##*#*#***###***#*#**###*##**##*##*#*#**#**###**#*#********##**###**#*####*####*###****####*##**#**#*###*#**####**####*##*****##*##**#*#*##***##**##**#**#**###***#*###*#*#**#******#*##**#**##**##*#***#*####*#*##**#**#**##*#****#*#*####*####***####********#**#**#*****#***#**##****#*######**###**#*#****#***#*##*****##*#***#*#*#*****###******#*##*###*###***####*##**#*##*##**#**########*#*#*##*#**##**###*#***##*#*#**###**###*#*##*#*###*####**#***##*#*##**#*##*#*##******#####*####**#***####*#*##**#***#*#
*#####*######**###*###**#***#******#***######*#*#**#*#####*##***#**##*##***##*#**#*#*#***##***#****#*##*#*####*#*****#**#####**#*****######**##*##*#***#*###***#**##*#*#*#*#**###***###**#*##*###*#*****#*#*#*##**###**###*#**#*###*#**#**###**#####*###****#*#*#****#**####*###*###*####**#**#**#*****#*#*#*##**##*#**####*#**#**##*#**#*#*#*######**#***#*#*##*#******###***##**#*##**###***#**####*##*#*##***#####****#**####**#######*###****#*##**#**##**##**#***###***#*#***#######*##*#*##**#*#******##*##*####*##*###**######*****###****#**#*#********####*#*#*#**#*####*#####**#**##*#**##*#####**#*#*#*#***#*##**####*##*##*#####**##**##*#*##*#**#*##****###***#*##****#*#####*#######*******#####*###*#*####****###**#**#****###*#*##**###*##*##**##**#**
##*****####**###**####**###****##**##**##*###*#####*###**#**###*#**####***#*###***#*##***##*##*#***####*#**###*#**#***#*****####***#*###*#***#*#**#############*#*#**##**#**#**##**#***#*#*#******#**##***#*#**#****##****#*#**###*#**#*###**#*#*****####**##*#*##***###*##*##*#**######***######**##*#**##****#***##**####**#***##***#**#*##***#****#***#**##**#**#*****#**#**##*#*#**#*#**###*#**#**###########**###*#**#*****#*##***####*#*#*##*######*#*###*#**#*#**##*###**#*##*#******##*#*###**####*#*#**#***###*##*##*##****#*#*###***##*##*#**###******#*#*#**###***##**#*#*#####*##*#**#*#***#**#**#*####*#**#*#**##***##******#******#*##****#**#***###*#*#**######*###***##*##*######*****#***********###**##***##**###*##*##*#*#*####*##*##****###*#***##
###**#****#**#*##*#****##**#*###**####**#***###**#***######*##*##*#***##****##**##**###*#####*#**###*#*****#####****#*##**#*#*##****##*#*******#**#*##*******##****###*#*###****#*******#*#******#***##*##***#*#****##*****#*#**####**###**#*##*#***#*###**#****##**#*##*#*****#*#*****#*#*#*#***#*####***#**########***####*#*#*#**#**###***#*#*#**#****#***##*#*#*##*####**#*#*#****##*#*#*#******#***#*#**###*####*####***####*#####*###**#****#**###**#*##*##*####*#***##**##**###**#**##***#*#*##*######**##**#**###*#*#*#*##*####**##*####***#*##***#**#*#######**#*##**##***#####**##***##*##*###*###*######****###**##**####***##***#*#*##****##*##**##****#*#**##*#***##***#*#*#*##*#**#####***####***##**##***###*#**#*#*###*##***#*****##**#####***#****#**
********#*##*#**####*###*###*##*#***#*#*##*##**##*#*##*#*##*#####*#*##*#*##*#*#***#####****#*#*##*#*#*###****########***#**##*###*###*****#***#*##*#*###*#**##*#####*###*###*###**#*#******#*##****#*##**#*##*####**#****##*#**###*###**##**###*##*##*###**#**##*#*##*##**#**##*#####**##*##****##****##*##*#*#**###*#*##****##*##**#**#*****#*###*#####**#*#*##**#*##*###***#*##**#######***#**##**###*######**#####***#***#***#*#*###*###*####*#*#*****#**###*#*##**##***#*##***#*##*##**#**#****##*#*#*#**#*#**##******##*#*##***##*###***#**####***#**##*#*##*#*#***#######**##****###*###***##*##*****##*****#*##*****#**###**#***#**#*###******#***##***#*#**#*###**####**###*********#*#####**###*##*#*#*##***#**#*#*###**###**#***###**###*###*##*#**##*#*#*##
#*##**#*##**#######*#*#*#*####*#*#*#*#*#**#######*####*##***###**##*##**###**###*#**####**###**##**####**###*###***##******##**##**#**##***##**#######*#*##***#**##***###*###*###*##**###*####*#***#*#*#**#*##*#**####*#####*#*##*#***#*****#**##*#**###************###*#*##*###**##*###*####*###*#*****#*###***#***###*##*###*#*#**#**####***##*#*###*#**##****##*#*#*##***#*####*#*###***#*************###**#***##*##*#**###**####*###**###***##***###****####**##***#*#**#*#******########**######**#*###***######*******##*##**###****##***###*#*##*#*#**#****##*#****###*##****###*##**#*##**#**####**###********##*#**#***#**##*#*####**#*#**##**##*#######*###*#*###***#*##*#**##*#**#*#****#*###**######*#***##**#*#*#*#*###*#***#*##*##***#**#*##*##*#**###**
#*#***##*#*###*##*####****#****#*###*##*****###**#***#**#*##*###****##*****#######***##**####***#*****##*##*##**##*##*#**##***#**##**####***#**##****#*##*#*#**##*****#******#**#**#*#*####*#***#*#*####****##*#**#**#***#***#**##**##*#*#***##***####**##**#**#*####****#**####*###*##*##**######*#****#*#####****#***######*#***#*##*#####**####*#####*##****#*#*##*#*###*####*#*#*****####***#**##*#*#**##*##***##*#*##***###**#**##**##*#*##*##******###*#*##***#######**#*#*###****#######*#***#*******#***#*#***#*##*##*#####**#****###***##*##########**####*#***#**#*#*#*##***#**#*#**##*#**##*#****#*###*#*#*#######**#*#*###*##*#*#*####*#****#***####*****#**#**##***#####*#*###***##*#*###*###*#**#****##**##**######***###***#*#**#*#####*#*##*#*##***#**
####*###*##*****#*#**##**#***##*##**###*###*#*#**##**#*#***#**###**#***#*##**#*######*######**##*##****###**#*##***#**#*#******#**###**#**##*##*#*##**##*###*##*###*#*########***#**#**#*######*##*#*******##*###***##**#*#*#*###*#**#*#*#****#**##*##**#**###*##*##*#**##****#***#***###*##***#******#*****#***#*##*#**#*#**#*##**######*#####*##*****#**###*##***##*#*##*#*###***#*#**####****##*##******#***#**##*##**#**#**#**#*####*****####**#**#######***##**###**##***#*#*#***#*####**#*#**#*###*#***##***#***#**##*#*####***#*##*#*****#**######****##*#****#*#####**#*****##****#*##***###****#*#***##**#*#*#**###**##****##**##*#******##**#*#*#**##*##**#*###*##**##**#**##*#######*#*##*######*#**#****###********#*##***#*######*######**##*##**#**#**##
***#*##*##*****##***#*#*#**#*#*#****#**##*#***##****###**#*#**##*#***#****##*#*###******#*###*##***#*####**#######*###**##**##*#####***#*#*#*##*#*##**#####*#####*####**#####***#****##**#*###**#****##**#####*###**#*####*##*##**#*#********##**#**###*#**####*##*##*#*#*###**#***#####*#***#*##**#***###****#***#**####*#***#**#######*#*#***##*#***#*####****#*******#****#*#*#**#*#*##*#***#**#***##***#*###***#*##**#*######**#*#***#*#*######*#**##*#**####*####**##*##**#**#*#**####**#**##***###***##**##**###**#**#****##*##*##**###***#**#**##*#*##**######**#*##**##****##*#**#*#**#********####*######*###*#*#*##*###*#**##**######*#**##***##*####***#**##*****#*#**#**#*#*******##*#**######*#**####***#***#***####*#*#*****#*####*#****#******#####*#**
*#*#****##*#**##**#***####***###***###**###*#**##*#*#*##*##*#****####**#*#*#*#*#*##*##*#*#***#***#*####**#**######***###*#**###**#**#*******###***##*#**#*###*##*###****####*######*##**##**#*####**##**#****##**##*##*#***#*#**###*#****#**#**#******##*#*##**##*#*###***##****#*#****#####*###*#**#*#*#***####**#*##*#*#*#******##**#****####****#***#****#*#####**####**###*##*#*#**##*#**####**####*#*###*#*#*###*#**#**#*#***#*###****##*#######*########*###***#*##***##*##**#***#***##*####***#*#*#######*####*#*#**##*#**####*###***##****#***#**#*#*##*##*##*#*###*#*#**#*#*#********#*******##******#**##**#*##**#*#*##*#*#***#****##****#*****###**#**#****####**####**###**#*##*#*#***#*###**#*###**#*###*#*###**######**#*#*#***#*####****###*#*#*#*#**#*
**###**########****###*####*####*##*#*#*****#**#*#**#**##*#*####****#*##*#*#*#**###*####****#*#*##*#**#**##**###*###*##*#********#**#####*##*#**#*#**##**####**#*#*##*#*##**###*#*##*##*########****####*#*****##*####**###***###****##*#*#**###**#***#*#*####*****#*###*******####**#*##***#***#**#*##***#*#**##*#**#*#*#*##*###**#***#****#**####*####********#***#***#*###****#***#*#****#*##*##*#******##*#*#**#####**#*##**####*#**###*####*#**#*#*###***#*#*##*##*##*#*****###*##**##*##*###***##**#*##*****#****#**#**#####****###*#***####*#*##**#*#*#*#**##**##*#**#**#*##*##*#*#**##***#**********#*#***#*#***#**#***##*#*##*#*##**###*#**#*#**##**#*#**#**#****#*#*#**##*###**#*##*##*****#*###**#####*****#*#**#*##*#*#**#*##**#####**#*****###*##*###*#**
**#****##****#**#*****##*##*#**#*##**#####*##*#*#***#***#*#***#*#**#**#*#*#**#***#****##***#**##*###*#*###*##**#****###*##*########**##**#*####**###*#*##*##****#*##*******#*#*#**#*#**##*#*#*#***##**####*##*##***#*#*###**#*##***#**#*#*#*#**#*####**####*****##***##**#*****#*###**#*#*##**###***####*#***#***#*#*#*#####***#***##*#*#**#*###****##****####*##*#*##*#**###***##**##*#*#**###**#*****##***###*#****######*#*****##*#*######**#*###***#*#####*#****#*########*****##***###*##*#*#******#*###*#*##*########*#*#**####**##***#**##**##***#***#*#****##****##*#****##*##*##**##*##*#*#**#*#*######***##**#*#*##**###**#*#***#*#*#####*####*#**#*#*#*##*##**#****##*##*##***####*###**#######****#*###*##*****#*#####****###****#******##*#**#****#*****#
*#*#**#*###*####*#*#*#####*#**###*****##*#*##**##**#*##*##**##****###***#*#*##**#**##**#*****#**#*#***#*****##*#***#*#######*##*#**######*****#*####*######***#**####**#####*####*#****##*###***#**#**##**#**#***#*#####**#*****#*#*##**##****####*****####*######****#*****#*##**##**#####*###**###*#*##*##***#**#*******#*######***####*###*####****####*#**#*#*####**##**#**#****##***##*#*##*##**#####****#**#*#*#*###**#####***#**###**##*******#####*##*#****##*********###*##****#*#***#*#*****#******#**#***##**#####*#*#*#####****#**###*##**#*#******##****#**#***####*#**###**#***#*###***#*****#*#**#***#**#*###****#*##**##*#**#*#*##***#*#*#*#####*###**##*##*#*#*##*##****##**##**####*#*#*###*#***##***#**##***#*########**#*#**###*#*#**###*#**#**###
#*#****#*###*#*###**#***#***#*#*#**####******#*####*#*#****#*#*####*###########*#***#*#*#***#*######****#*######****#*****#*#######***#####*##*#**##**###*#***#*##**##**#***####*****##**##*###*###*****#*##*###*#*###**####***#**#*###*#*#######***#**#**#**#***#*#**#*#*#**#*##*#**#*###*####*#*#*#*#*****#**#*##****#*##*##*#####*******#*###**#####*****#*****###**#*#*##**##*#*##**#*#*#****#*#**###*#*######*#*#****##**####*#*#**##***###*#***#*#***#**##*#*#####***##*#*##***####*#****###**#*##*##****#*##****##*#**###*##***#*#*****#####***#*####*#*#####******#*#*#***##*##*#**#***#**#####***#*#*#####**#***##*****##*######***###**#*#####**#*#*#***##**#***####*###*#*#*#*#*#*#**###***#*###**##****####**##*####***#***#*######**#####*#****#*#***##*#
###**#*#####*#*#*#**#****###****####*#***###****###*#*****##****#****#**##*#*###*####*##*#*##****##*#*#****#*###*########****#*##**#*#****####**##**#*#**##******#*#**#*#*#*###*#**#**#***#####***##**###*#**#***##**#*####**########**###*##****###*##*#*####*#***#********##***#**#***#***##*###****##*#**#**###*****##**#*####**####*##*#***#*##**#*#*#*##*####*****#*#*#**####***######*##**#####**##**#***####*#**#**#*##***##**##*#*#######***#*######**##**######*###*##**####*#*####******##**#***##*#**##*###*****#*##**#*#*####*#****#**#*#***##*****##**#**####*##*#****#*##*##*#*###***####*#*****#*#**##*#***#*#***#**##*##**##*#*####****#*#*#*##***#*#***##**##*###**#**###*###****##*###******#**#**##**#*#****##*#*##*#**#*****#*#**#*###****##***##*
***#****#*#*#*#*#**##*###***#**##*###*#*##****#**#**##***#**######*#****##*#*#####***##***#**#*#**#*#**##**#***#*#**##*###**##*#**##*####**#*##*##*#****##*#*#####*##**#**##**#**#***#******##**###**##*##***#*#**#*#**###*****###**#****#*#*##*####******###***##**#***********########*###*##*##*#*#*##*****#**#######*#*##*#*#**####*#*#***#**#***###*****##*#**###*#**#**##*###**#*#**####*####**##***#*#######*###*#***#*#*#*#***#**##*#*#***###*##***#***#**#***#**#**##***#*##*#*#*****####*########****#**####*###*##**#*####*###****#***#*#***#*##*#*##**####**##**#*#**#***#*#*#*#*####*###*#*#*#****#**##*##*##******#***#**###**#**#**#****###*#*###*#######**#*#**#*##*******##***###**###*###***#*****#**#***#*###****##****###*#*#***#*##**#****#***#*#
##*#***######*#**#**#***###*#***#*##########**##*##*##**#**#****#*##*#****#*#***#**#****####**##***#*#*#*#*##**#*####*********#****##########*#*****#*#***#****#**#***********##***##*##****#**#*##*#***#***#***#***#*#*#**##*#*#**##*#*#####*#****#***#**#*#***###*###***#*#****###*****######*##*#*#**#####***#*#*#*###*#*#****#**##****#**##**#*#******###*********###*#*************#*#**###**##**#***###*##**##**#*#*#**##**#****###*#**#**#*####*****###**#*###*#*#**#*###*#**#*#*##*##*###*#**###*#**###**###***##*#*##*##*#***####**#**##****####**#**#***##*##****##*##***#*#***######*##*####***#*#*#*##*#*###*#**#***##*#**#*#*##*#**##********#**#**###*##*###**##*******#*****#**#***####*###**#####*#*#*##*##**##***#*##**#**##*####**##*##**#**##**##*#
##***#**#**##*#**#****##*##***###***###**##*#######*#**#***#####*#*****#********##**#**#*#***###****##*#*#***####**#*****#*#**###**#*#*#**###*#**###**#***##********####***#####****##****#######**#***#*#*#***#*##*###***##**##**##*#*#*#***###******#***#*#*#*#****#**#*#******#**#*#***###**#*###**#*#*#******#*****##****##*#####**##*#*#**#*#*#*#######**##****###**###*##**#***##****##*#*##*#**#***#*##**####**##*####*#**###*#####*#***#####**###*#**#*#**#*#***#*##*#**#*###***##*#*####*###*#***##*##**#*#*****##*#*##**###*######*#***##*#*#*####*##*****#*#*#######*###*##**#*###***#*##**#**##*###*#****#***#*#*##*#***##*#####*###*###*##*######*####**###***#*#**##*##*##*##****##***#*###**####*##*####*#*#####**##*###**#####*#*###**##*##***##**###*
*##*##*#**##**##*#*****###*######*##**###****#***###***#*#*###*###*###*#*##**#*###*##***********#*#****###*##***#***#*###*****###*#****###**#**#**#**##**##*#*#**#******#*####**#***#**##*####*###**#**#***###*###*****##*##***####**##*#*#*#**###*###**##**###*####***#*##***######***************#*###****###***#***###*#***#*##**###*##***##*#*##*#**####**#****###**#*#*#######*#*#*#*****#*****##*##*###***#*##*#*##****###****###***#****##*######*##***####*##*#*###*#*#***#**#*****#*###*#*#*#*###***#***##**###**#*###****###*#*#*####**##*##*#*#***#*#*#*#*****#**###***#******#####***####**##***###*##*#**#**#*########*###**##*#*#**#*#*####*#***#*####*#*##*#*##**#***##**##*#*#**##*##*##**#***##*#####*###*###**##*##**####***#**##*###***#*####*##*##
*##**#**###***#*#*****######*#*#*#****#*#**###*#**#**###*#***##***##***#***#*#*##**##***##*####*#***#****#***#*****##*##*###*#*###***#*########*#*##********###**#*#**#*##***#*#**##*##***##*##**##*#*#**#**#**##*#*****###*#*###*****#**#***##***##**#**##**#*##**##**##***##**#*****####**#*#**#****###*##***##*#**##*#*#**#####*####****#***#**#**###***#**#**###*##*#**#########****##*##**###*##********#****##*****###*#*#*#*#*#**####*#*#*#****#**#***#*##***#****#**#***#**#*####*#*####*##*****########**####***##*#***#****#*#####*#####**#*#######**#*#*#######*#**####*##***####*##*##*###**#*#******#*#**#****#*#*##**#*##******##*###**#**##***###**#**#***##***##*####****#****##*#**#**##**#**###**#***##**#*#**#***##**##*#*#****#*#*#***#**####**###
*#**#**#**#**###*##*****#**#*####***##*#**#**#**###*****#######***##*#*#*##***#**##****#*#**####****##*#**###**#*###*###*#*##*##**####*###*#**####*##*##*#*#####*#**###**#**##*****####*******##**#**########**#*###*#*###**#*####*#*#***###*###*####***#**###*#######*#*#*##***##**####***##***##*#*##*#****#**###*####**###**#*#**##***#*#*#####*#*********####***##**#**#**#*#*****#**##***####*##*##**##****##*##*****###***#*##*#**#***##*******##*##***###*##*###***#*#*###***#**##**#**##*#*##****#*####*#***#*###*#*#**#*#*##*##**###*#*#***##****#*#####***#***##*#*##*###**#########*#*#***#####**#####***##**#######***#*#*#*###*###**##***#****#*****##*#****#*##*#**##**####*#**######*#####*##**#*****#**###**##**####*####*#####*##**##*#####**########
*#*###*****##*#*###**#**###******#####***#**#**####*#*#***####**#**#***#**##*##***#######****####**#**#*#***#*##**#*#####*##*##*#####***###**#***#**#*##**###*###****#*#*#*****#**********##*#***#*##*********##*#****#**##*##*#**#**#**#**#*#*#*#*##*#*#*##*###****#*##*##**##****##*###*#*#**#*##**#**##*##*****#**#*##**##*#####**#*#**##*###****###*####*##*##*#*#*##**###****#**#*##*##*#*####***##***##********#*##*#**#**#*###**####***####***#*##*#***#***#*#********#**#*##**#*#*##**##*#*****###**#**************#*##*#*#********##*##***#*#*#*****#**########**##*##*##*#*****#***###*#**##**#*##*#**#*#####*#*#**#****###**#*####**#***#**###**###**#*#*#****##*****#**##*#*****#**#**#***###*###*****#*###**#*#*####***##**#****####**#**###*##***#**#**#
#####*####***#*#****#*###*#####*#*###***####*##*#***#*####*****###**#*###***###**##**#***##*###*****##**####*###*#**#***#**#####***##**#*#****#*######*#**###**##****###**##*#*#***##*****#**#**#****##***###*#*###***#**#**###**#***#*#****#***##*#***#*####*#*#*#*##**###*#*###*****##*#####***##**###*##****#**#**#**#*#**#***###**##*########**##**##*****##****##*****##*##*#*###**#**#**#*##******#***####*###*#*#*#*###*#*####****#***##*####**#####***#***##***##**#*#*##**#*#######*#***#***##*####*#**#****#*#####**##*#***#*#**#*####***#***#**#*#**##*###****##***#**#*#*##*###*#*#*##*#*#*#*#*#*#*######*#***#*#*##**#*##**#**#*###**#*#*##****#*#*#****##*##*##**#####**##*#**#####*#**#*#*#**#**#####*#*##**********##*#####*##*#*###*###***##**#*##**#
#**#####*****#***#**#*#*##*#*#***#*##********##*##**###*##*#***#***#*#***###*###*#****#***#*#*##*####**#**#*#*###*####*#**##**##*#*##*###***#***###*###**#***##*##*#*###**#####**##**#*****####*##*####*#****####*###*#####*#*####*######***#*#***#**###***#***##*#**#*****###****#*###*#****##*#*###*****#**#*###*#*##**##**##*##*#***##***##*****##*##******#####*#####**#*##*####*#*#*###**##*##*#***#**###*##*#*#******#*##*#****#*##**#*****###*#**#*##***#***####**##*#**##****##*##*#***#*#*#***##**#*###*####**#*#*#***###*#**##****#*##**#******###**#####*#**###***###***#**###*#****#****#**#*##*###*#***#***#***##**********##**#**#***##*#**####*##*#*#***##*##****#***###**##*#**#*###*#***###****####******#**##*##*#**####*##*#**#*#*###*#*#*#***##*##
*#*##*#*#****#**#*##**#**####*#*##*****##*##***#****#****#**###*#*##****###*#**####**####*#***##*###*******#*#***#*#####****#*##**#**#*#***##****#**##**###*#**####*#**#*##*#***#*#*#*#**#**##*#*#*###**##*##*#**#*#*#***#*#*#*###**##**#*#**###**#######*###***##*###**########**#******###*###*****#**#*###***##*#***#***#*#####**#****##*##*#****#*#**#*#****#***###***#####***##*#**###*##**#***#*##******#*##*###**###**###**#*#*######***#**#######*##***##*##*#***#*##*##*####*###*#**#*######**********#*#*##****#****##*##*#*##*##***######*****##*#**###***#**###*#*##*#*#*###***#**##********##**##****##*####*#*****#*#####*##**#*#*####*##*###**####**###***#######**###*#*###*#***#*#*###*#**#*#**#*##**###*##*#*####*##*#####*##****#*##**#*#**#*#*****
###*####*#******#**#***#****#**#****###**#**##**#**##**#*#*#**#*##**#***#**##*#*#*###*#*##*###*#****#*#*#****###***#****###********##*##*##**###*#*****#****###*###*#*##*##*#*#***###******##*##*###**###*#*#**##**##**#*#****##*#####**#***#*#####*##**###*######*#*##*#####****##*#*###*#**#**##*#**###*#****#***##*###*#***#*#**##*#*#*#####*#*#*######**####*#**#*#*##*###***##*##**#######**###*#**#######*##**###*#*#*#**#**####*###*####***#######*#*#*#***##***###***####**#*##******#*#*#*#*#**#####******#**#**##****#*#*##*##*##***#*###*#****#*****#*##**#*#**##*###***#****#**#**##*#*####*##*##*####******###**#*####****##**##*##**********##***####****#*#********#####**###****#*#***#*****#*#*#*####**##**#********#*##*****#**##***##***#####*##*##
*#*###**##*######****####*#####****#*#***##*******#***#*#*#*#***###**#*####**#*###**##*###*#***#*****###**##*#*#**####***###**#***#*******####*#*#*#########**#****#*#******##*#*##**#*#*#*##**#**#*#***##**######*####**###*#*#######*#*#*##*##*##*#*#*##****#**#**####******###*#**#****#****#*##***#**#***####**##*###**#####**###***##***#*#**##***##*#**#**#**###*#*##*##**#####*#*#####*#***##**#*###***##*#*##***#**##**######*#*####***#*#*########**##*####*#*###**###****#**#**##******#***#*#*****###**#*##***#******#**##**##*####**#*##*#*#*#**#*#********############*#**####*#*#*#**#*#*###***#*#######*#**####***#***#**##**#*#*#*##*###*##*##***#**#****#####***##*#**#**#***###**##****#*#**#####*###*#**#**####*###**###*#*#*###***#****#*****#*#*#
#******##*###*****##**#*#*##*##**#*##***###*****#*##**#***###*######*##**#*#*#*#*******#*####*#####*#**#*****###*#*##*#**#*###*#*##**#**###*#****####**#***#**##*##*****##*####*#*###**#**##*####**##*##*****#*#*###*#*##**###****##**#*#***#*###**#*####*##**######*##**####**#####****#*##**#####*####*###*****#*##***###*#*#*##**#****#*##*###**#*#*****#****#*#****#**#******#*#**##*####*###**#*#*##**##*##**###*###*#**#####*#*###*#*#*#*#*#*#**###***##**####**##****#**#*#**#**#*##***#*###***#**##**#**#**#**#*##*###*##*#*###*****#**###*#*###**#*####***#****#*####**#*#**###*###**##*#*****####**#####**#****####*#*###****#***##*##*#***##****#######****##*#**#*###**##*##**##*##**##*****#**#***##*#****#*#*****#*##**#*##*#***#*#**#*##*****#**##***#*
#**#*#*##*#*#*###*##*##**###**#**###*##*#***#######*#*##*##*#**###*####**#*#***#*##*###***###**###*##*##*#*###*#*###**##*####*#**#*#**##*#*#**#******###**#*****#***#*#*#**#####****##**#*#***####*#**#**#*#**###****##***##**##****####**#***#*##**###***#*****#**#**##*##*#*#*###*#*#*##*#*##***#*######**####*##*###*****#*****#####**##*#######***#**#***####********#**#*###*#*#**#*#**##***#*###*##**#*###*##*##**#*#*##*#**#*###**#*######*#*#*#####**##***##**##**#**####*#***#*####****#****#*****#*#**#*####*##*##****#***##**#*#*##****#***##*#**#*###*#*#*###*##*#####****#****#*#####**##*#*#*####*#**#*#*******#****#*######*###**#######*#**###***#*#***#*#######**##*#*##**##*##*###**#***##*###***##*####**#*####**#******###*#***###**#**##*#*###**#
###**##*#####**###*##***#*#*********####*#*####****#*#######*##*##*######***#****#*####*#***####*##*#*******##**#*###*###**#**##****###*###****#***#**###**##*###*#####*****##*#********#*###***#*###*####***####**###*#****###*****#***###*###*#*####*#*#*####***#*#*##***####***##***#**#***###*#####*#**####**####*###**#***###****###***#**#***#*#*######*#*#*#**##***#***##*##***##*###***###**#**#**#**####*##**##***##***#***###**####*#####**#*##*#**######***#####*##**#****##**######*##*#*##*#**#**###******###***##*##**#*#*##***********#*#**#**#*###**##**##***#****####******##**####***##*#****#***##*##******#*###*##*##***###**#*#****###*#*****#*****#**#****##**####***##*#***#######*#*#**##*#***#*##****#*###**#*#***#*#***#**##********#*#**###
*****##******#**###*#*##****#**#*#*#*#*####*##***##*#**##**#**##*###*#**#*##**##*#*##*#*#*#####*###********#**#****######**###**##*#*#*#####**#***#***###*###**#*#*#**###**##*#***#**###*#*######*#*#####*##**#*####*###***#*#####**##*#*#***##*##*######***##**##**##*#*##*#*#*#***##########****#*#***##*#*#***#**#**#*#**####*#**##**#*#*#*#*##*####*#####*#######*#*##**#***##******#***#####**####****#***##******##*****###*#**##*####*##******####*##**###**######***#*#####*#*##*#*#**#*##**####*#***#****#****###*##*#####********##*****##*#*###*#*##**#*#####*####*##******#*#*#***##***##**#**###**##****#*#**##*#*#*#####**###*####***####*#*####****##*##**#*#####*#######*##*#*#*##*#*###*#****##*****###*#**####*#*****#***##*#*****#*#****###***#***#
*#***#*##*#######*##*##******##*#*##*####****#*****##*#####*#*###*#**##*#***#***#**##*#*##**#*##*##*##*****#********#*****#*##*#**#*####*####****##*###*#######**#**###*##*#*#####*#####**#*###***#*#*#*#***#**##*#****###*#*#*#**#**#***#*#*#*#*##**##**###*###*###*******##****####*#####**#***#####**###*#*#*#***####*####*#*##*****###******#*#**#*###*##*#***#***#**#***##*#####*###*#*#######*###**#*######*#***#****#**#*##***###*####****###***#*#*##*##*#**##*#***#***##**##*#*##**##*#**#*******##*#*#**##*#######*#**#####****##**###########***###**###**#*#*#*#***#**#****#**#**#*#**###*#*##******#**#*##*######*****#*##*****#####*#*#*#*##**#*##*####*#*###*#*****##*#*####*#*****##*#**####*****##*#####****##*#*#**###*#*#****#*####*##***#****#**##
##**#***#*##***#*###*#*#***##*######*#******##*###########**##*#**##*#*#*#**#*##*##**##****###*#******##**######**###****##*##****#*###*#####*#*#**##****#*#**###****#*#########*#****#*#*###*#**#*****####*****###**##*########*****##********####**#*###*##*#**#*#*#**#*##********##*##**##*####*##**#######**#***#****##***###########*#**#**#*##***#**#**#####*###*#**##****#####**#**##*####*###*#****#*##**#**#***#*##***####*#********##**###*#***#*###******#*####**#*##*#*##****##**#**##***#*****###*#**#*##**#***#*##*##****#*##*##***#**##****#####*###**##***#*#*###*##****##*#*#*##**##***#*#**###**##*###*####**#*#*###*#**####****######**##*##*#*#**###*#****#***#********#*#**##*****###***##*****##*#*##***#*###*#*******##***#*#####***##*#**###*#
*****#**#**##*#***#*******####**##*#*###**#*##*#**####**###*#**#####**#*###***###*#**#***####***#****###******#***#*#*****#***####**#***#***###*#*###*####***#*#####*##*#*##**#**#***#*#*#***#*##***##*#*#**##*######**##*#*****#***#**##*###*#****#****#***#***#****####*###*#*#####*#**#*##*###*#*******######**##*#***##***#*#***###****###*#****#*###********#*####*#*#**#######**###*##*###*#**#*#########**##*#**#******#*#*#*#*###*#**#***##*##***#**###*####***#******#*##***#*****##**#*####**#*#**#**####***#**##*##***********#**#*###*#*##*#***##*#*#*#*##*#******##***###*#**####*#*###**#****#**#**##**##****#**#*######***##*###***#**###*#*####**#**#****#**##*#**####*#**##**##****##**######***#*#*###*****#*##***#***#**###***##*#####***########*#
#*#****#****########*###********##*##*#*##****##*#**##*#*###*###*#***#***######**#*###*##*****#*#*##*###**##**#####*#*#**##*#**####***#**##*#****####*#*#*##***##***#*##*#**######*#*#*###*#*#*#***#*##*#**###*####**##*#**###*#**##*#**###*#***#*#****####***###**##**#*##*###**#**##****#******###*##*#**#*##*####*#***###*##*#****##*####*#*****#*###***###*##*#******###*#****#*#****#*****###*###*****#*####**#**###**#***#*##**###**##***#*#***##****###**##*#********#####*##*##*******#******######***####**####******##*##*#*#*#**##*###******#*#*****##***#*#***#***#**##**#*##*#*#**###**#*######**#*##****#*###***#*#*#***####*####**#**########*##**##*##*#*##***#*****#####**#***#**#*#*#***#**#***#######*#**#**##**#*#*#*****####*#*****##*###******#*
******##*######*###*####*#*#*#**#####**#****#*##*###*****###****#**###*###*#####**##**#****#*###*#*####*#*###*******####**##*#******#**#*#*##***####*###*****#*####**#*######**#**#*##****##*#**#**#*#*#**###**##*#*****#****##*###***##*####***##**#***##**###*###****##****###*##**###*####*#**##**#***##**#*#**###****#**#*###**#########**###*##*#*###***#****###*****#*##*##*###***####***####*#*#**#**#**#*#**#*#***#*#**##*####****##**#**###*#*******####*##*#***#**##*##*#**#*###*#*####*******##*####**######*****###**#*######**#*#**#***#**##****###***#*#****#####**###****#*####**#*****#**#*#*#**##***#**#*##*#*##*###***#*#*#**#*****##****##**#*#*#**#*#*##****##******#*#**###*##*#*#**#*#####**##*#****####**#*#*#*##*##***##*#*#####*#***#*******#
**##***###*#*##**#*#****###*##*##**#**##*#***#********##*##***#**###*#*##*####****#****#**#****###***#**#*#**#**#*#*##*#**##*##*#*#*###****##****#***###*##*##*****##*#*##*##**#*##**###*#*#*#*###**#**#*#**####***#**#***#*#*###***#**#*#****#*#***#*******#*###**#*#**#####**##*##*#*###*##**#**####*#****##*##***#***####*#*##*#*#****##*#*#***#*#***###**##*##**#####**##***##*#***##**####**#***###**##*#*##*##*#**#**######*####*##****#####***#****#***#*#*##****#*####*#***##***###*###*#********#*#**#****###***###**##**#**#*##****#***#***#*####***###***#**####*#######*######*##*#*####**#*#*###*****##*##***#*#*#****#*###****#**#*#***#*###**#######*****#**##*#**#***#**#*#***##*#*****####**#**#*#######*#**#***##*###***#*#**#*#*#*###**#*##**#####*
**##**####*##**#**#*##**###*#****##*#*#**##*##*##*#**####***#*#####****#***##**#***#**##**#***#**#**###*****###*#*#*#*#*##*#*##*#*#**#*###**##*#*##*#**######**#**###**####*#**####**##**#*##**###****###***##*******##*##*#*###**###***##*##*#*###*#*#**##*###*#####*#*######****##**#*#*##**#***#****##**#*#*####*#**#***#*#***#*##*#*#******###*#*##*###**#######**#*#***##*#*#*##*##******#*###**#**#*#*#*#**#*#**#*##*#***#*####*###**#*#**#####**#####*#***#*#**##*#*#*#**##***###*******###**##***#*##**#*#*#****#***##**#***##*##*#***##********#**##*######*#*####*#**#*##**##***##***#****###**##*###***#*##*#***##**#*#*#*###****#*#**##*#*##*#**********#**##*###*##*****##*###******##***#**##*#*****##*####****###*##*#***####*##***#*#*#*##*#*##**##*#*
***#*##*#***#****###*##*#*###*#**#***#**##***###**#*###*#*##*####*#**#*#*#***##***#**##***#**#*#**#######*##**#***##**###***#***##****#**###**###*#######**##*######*#*#*##*####**#***#*#*#*#*##*#***#*****####*****#*#*#*###*****#*#########*#**#*##*#****#*#****##*###*##******###**#*#***#**#***#*#*#******###*#*##**#*#****#*#*##*##**#**#*#*#*##**#****####*##**#*#*********#*#*##***#*##**###***#*#***####**#*#*###***#*#*#*##******#*###*#*******#####**##**##*##***##**#*******##**######********#*#***#**#*###*###**#*#*#*#*######*##*******###***#****##*##*#**#**#*****##**#*###***#*#****#****##*##*##*##*#####*#*####*****#*##*#**##*#*****#**#*#####************##*#*##*##**##**##*##*#**####*#***#***#***#*######*##**#****#*#*#*###***####*#**##*###**
***##*##***#*#####*#**#****#*#*###***#*******#######**#***#***#*##*#*###****###*#**#*#*##****##*###******#**##****#*#*##*######*####*##*###**##**######*#*##*****####***##*#**###*#*#****#*#**###*###**#*#******###*#*###*#####**#**###**#*#*###****#**#*#*#*####*#*#####*###*#****###*#***###*#####*#*****##*#****####**#*****#**#**##*#*#*##*********#**###**####*****#*#*###*#*##****#**#*#*#***#****#*###*##***#*#**#***#****#**######******#*#*#*##*****#####**#***###**###*#####******#**###*#*#*##*#**#*##**#****#####*###*#****####****#*##*######*#*#*##***#*##**#*#*##***###**#**#*#*#**##*#*###**##**#**#***###**###***#*##***#*****#*#**#**#**#*#**#****####****#*#*###***####*******###*#**##**##*###**##*#*###*#***#*##*###****###*#*#*#**#*##*##****#**
*#*#**####*#**#*##*###********##*#*###*#*******#**#****#*##*###*****#**###**###*#*###*###**#*#*#***#**###*#**#*#***####**####*#**##*##***#***##*****#***###*#***##*#*#*#*##***#***#*************#*##*##**####****##*#****#**#####******#*###*******#*****###*##**##**##*#**####*#******#**#**#**##****#**######*#*##**##*##*****#***##*****#*####*#*#*#*#*#****###**#****#*********#***##**##*#**#*####*###*****###*****#***#*##*##***#**####***#*****#*****###**#####*#*******#####***###*##*###***#**###*#*#***#*##**##**#*###***###****#*#***###*#*##########*##**#*#*##**#***###***#*#*#####*#**##*#*#*#*#****#####**#####*####*****##**#*#*#####****##*##*#*##********######****###*****#**###*##*#****######*#*#*******##*#*###**#*#***#***###*#*##*#*#*##*###**
***#*#*#*#*###*##**##**#****#*****#**####*****#***##*#*#****##**###*##*##**#****##*#*#*####**##*##****##*#***#**##*#**##*##*##****###*######***#*##**###**#**##**##*###**#*#####*#*##**#####*##*##*#*#*#*#*#***#*****##**#**###***##**####*##*#*#***##*###**##******##*******##*###**#*#*****##*#***##**#**#****#***##**#*#**#*#**##**#*###**#**##*#*##**#***##*#******#**#****####**#***#*#*##****#**#*#####*#*#**######*#*##*####***##*#**#####*######*#*#*###**#***#***#****##****###*##########**#*##*##*##*#**#*#**##*#**#***#**##*#***#**##**###*###*###*#*#*#***#**#*#**#*#**###**#****#*###**#***#*#*###*#*#**##**##*#*#*#####*###*#*####*#**#*#****##***##**##*#*#****####***#####***####**#*#*##*#*#*#**#**##*#**##*#*######**#***##*#***#*#**##**#####*##*#
*###*#**######**#*###**********########*#**##*****#**#**##*####**####**#######*####****###**#*#*###*##**####*#****#*##*#*#**#*#####**##*#****##*##**###****#**#######**####**#####*######**###*#***######*##**##***##*#**#**###*#***###**#***##*###***###***#***##***#*#**###**#########***#**###*####**#****###*****####*##*#*#***########*##***#*##*###*#**###*#*****#####*#**####***#****####**#*####*#*#*####*#*#***#**#***#*#*######**##*####**##****#**#***#*##**##*##*######****#**#*#**#####**##**#**##*****####*#*#*****#**##*#*##***#***##**###*#######*#*####*#*##*###**##*****###**###*#**##*****##**##*#*#**#*#**#**##*#*####*#*#*#***###*#**#####*#*##*###*#*##***###*#**#***##**#****##*#*#***#**#*#########*###***####******##*###*#***#*#*#*#***#*##*
##*****##*####**##*##**###*#*####*###**###**#*******##*#*######**##*#**#**#**##*###***#*#*#*##*#*##*##****#**#*#****#**#*##*##*##*#*##*#*###*#*#*#*##***#*#****##*****##*#*##**###******##*#*#*##*#**##*###*###****#**#**###*#**#***#*#****##*#*#*#*#****##**#*#*******###*####*##**##**####***####**###**###**#****######*#*##*##*####*###*#*#****##*****##*#**###**##***#*#*##*#*#*#*******#**###*##*#*#*##*#**###*#*###***###*###***#*#**#***#*#***##*#*#*#**#**##**#**#***#*###*****###*#**#**##*#**#****##*####*#**#***#**#*#**#**####**#*###**##*###*####*#**#*##***#*#*#*#*#*#*####****###*###**#*##*#########*#*##***###****#*###****######*###***###*#*###**#*##*#*#**#*##**#*####****#**#**#**#*###*##***#**##*#********#####*#*#**##*****###***###*****####
*#**#*##***##*##*##*#***#**###***###*#**#*#**#**###*###*#*##*******##*#*####**#**#*#*#*###*****##*#*##*###*******#***####****#***#######*##*###*####*#***#**#*##*##**#**##*##*#*****#*##*#*#**###*#####*#**#*#***####*#**###**#**#*##*##*#*#*###**#*****###**#**##**#***##***##*#*######*#**##***##*#*#***#**#*##*#*#*##*********##**##****#**#*#*#**#*#*##*##***#*###**##*#***#*##****####*##*#***###***#**#**##*#**##*##*##*##*##*#*##***#####*#****#*##*#*##*##****############*#####*#*###*##*#*#*#**##*##*#*#*#*##*#**##***#*#**######****###***#####*####**##**##*###*#*#*####****#***##*#####**#**#**#*#***#********#***##*#######*#*######*###*#****#####*##*#####*#*##**####*##****##*#*###*#####*######***#*#####*#*#**#*#**##*###*###*#*##*#****#*****#**#*
#**#*#**####****#**####*##**#**#***###*##*#**##**#**####***##*#**#**#*#*#*#####**##**##**##***#*#**##***##****#*#****####**#**#####**#*###***##*#**#******####******#****#*******###**####*####**###*##***#**##*##*#######****####*****###**###*#***###**##*####*#**#*#*#**##**#****##***#***#####*#*##***#*****#*#*#*##***#***#*#**#*##*#****#**#**#***#**#**###*#*##**###*#*####*###*#########**#*#*#**##*#*#***#*#*#*#**#*##*##**#**###***#####*#######*###*******#***###*#****#*#*#####*#*#*##*#**#####*#######****##*****##*****#*#**#**####**#*#**#*####****##**####*####****####*#*##*####*###*##***#******#*##*##**#*#**####*##*##**#*#*#**#*##*#***####***#*#**#*****###*#**##**#***##***#**##****#***#**#*#*##*#*######*##*#*##*#***##*##*##**#*#####*###*##
*##****#*#**###*#*####***##***#*##**#*###*#*######**####**##*#**#*****#*###***###***##*#**#***#*#**#***##*###*#*#*###*#***##**##**####**#*#**##**#*###**####*##**##***##**#*####**###*#**###***######*##**#*#*#*#*##*##***##*#*#**#******#*****#*#***##**##########***##****##***##***##*###*#*####*****##*##**#####***##*****##*###*###*####***#***##*###**#*****##***##*#***#*#####*####*#*##***#*###*####**#*#*****###*#**#*###**##***#****##*##**#***#****#*#***###*#*##*###**##**#*##*##**#**##*###*####***##*#***#**##****###*####*#*##**##**###***#***##****##*#***####***###***####*#*#****#****#**#*#*##*#*##****##*#***##*##*#**##***####**#**#**#****#****##**#*********###**#*#***#******##***#**#*###***#**###*#*#**##*####***##*#****#**#****#*#***#****
#####*#**##**#****#*#**#***##**#***#*##*###*****#**#***#*##**#*#*#*#*#**#*#***###**#*#*****##*#**#**#*##**##**##**#####****#*##***#***#*****#**#*#***##**#****##******####*##***#*#**#***##*####*####***#######*#*#*###**#***##***####******##***####*##***#*#*##**###**#**#**###*###**##########*****#**#*#*###*#*####*##*###*#*#***#*#**#*#*##***#*****##**####*#*******##**##*****#********#***#**#*#*#*#*##**#*#*#####******#**#*###*##*####*##*****##*#*##**##***##***#*##*#******#***##**#*#*#**##*#**##***#**#*****#*#####**#**#*##****#*##**#*#*#########*#*#####*#*#***#***###***#######*####*******#****#*###*#####*#*#####*#*#####*##*##***##******####*#***#**##*##*#****##*#*#**#**#**#*#####*##***#*#*#**#**##*#**#*#####***#*#****##*#####*#**#**#***#*
*#***#*#***##***##**#*#*#*#*##*##*#****#**#***#*##*#*###*#**#######**#####******#*###******##**####***##**#*#***#*#*#****##**###*##*##**##*#*##******####*####**###*#****####**#*#*****##*****#*#*#*#**###**#*##*####*###******####*#****#####**######*#*####*#*#****###*****#*###**##*#####*#*#**#*####*#*####*****#####*#*#*#*****###***##***###******#*####*##**###**###***##*#***#*#*#*##**#**#*##**##*#**##****###**##**###*###*#***#**##*****#***#****#*###*********####**#*****#***##*#*#*******#####*###*#*##*#**##****##*##*###******##****##**####*#*****##*#*##**#*#**##*###***#*#*#***##***###*****########*#*****##*###*#**##***#**##*#**#*******###*##**#*###*##*###**#**#*##**##**##****##**#*#**#####**##*#*#######*##*###**##**#*###****#****##*##**#
###**#*#***#***#*##***####*##**#*#****##**##**#*******#####*****#*#*###*#***##*#******##*#***###********#*#****#****#*******##*###**#########**#*#*#**#****##*****###****#****##*#**#*######*#***##**#****####****##**#*#*##*#**#*#****####****#**###****##*####*****##*#*###***#*##*#*#**#*##**##***#*****#****##*#***##**#*#*###**##*##*#**###**#*#**#***#*#***#*###**###*###**###*#*##**#*###*#**##*#*#*##*#*###*#####*##******###*###*#***###**###*#***#**###**##*##**#********#*##*##***#####*###*##########**#*###*##**####**####**#**##*#**#*********##**##***####*#****##****##*##*#**#*##*##***####**##****#******######*#****#*##*****##*#*#**#*#####*#*##*#**#**#*###**###**###***#**#*####**#**#*##*######*#*#*#**#*#**#####***#**#***######*#**##*##*#***
*#**##*****##**##*######*#*###***##****##*#######*#*##*****#***#*###*#***#*#***##***###*###*##*##*###*#**#*###***#*#*****###*###*#***###*######*##**#*******##*##**###*##*#######**###***#**#####***#**##*#*#***##**##*#*####*********##*#**##*#*#*****##**#*##**#*#####***##*#*##*#**###*###****#*##***##***##****#*#*#**##**#*#**###*****###*#***#*#####**#***##*#*#*###*###***#****#*#*#*#**#*##**#**##**#**##*#*##*****#*######**##**#**#*****##*#***#**####*###***#*#**##***######**#####*#*#**####*#***#*#*****##**#**#**#*#*##***####******#**#*##*#***#*###*#**##*##**#######**#**##**#**#*#********#***#****##****#**##***#***###*#*##***#*#****#*#*##**###*###**#***#####***#*####*****#*#**#***#**#*##***#*##*##*###*#*####*#*#*##**#*###*####*#**#*#*#*##*
**#####*##*#*#*##*#**#*##***#*#*##*####*##*##***#******##****#**##*#*#*#***#*###**##*#**#*#*#*##***####***#***##*#*#*#*###***#####*#*###**#*####*##***#**#*#******#*#*#********#***#**#****##*#**#*#*#****###*#*#**#**###**#*###*#**#****##*#*#*#*##****#*#**###***###***#*#*******##*#*****###***#****#******##***#####****#*#*#***#*#**#*****#*#####**##*##*##**###*####**##*#**#***###*##*####*##******########***#*###*#****##*#****#**##***#**##*###*#**#***##*#**###*###*###*#**#*#*#******#**##*#*#**###*#*##*##*####*#*###*###***#**#***##*###*###***#*###*****##*###*#***##*##*###**###*****##***#*#*#*######**###**#****#***#*###*#**#**#***#**##**##***##****#*#*#*#**#*##*#****###****##*#*#*#**#*######*#*##*#*#***#*#**#*##*#**##*##**#*#**#*##*##*#*###
****#******#***####**#*#**#######*###*###**##*#*#********#***##*#####*#*###*###***######*#*####*####***#**#*##*#**##*#*###**##*#*##*#*####*#*#*#*******#*#*#*#**#**##*###*#*#*##*###**#**#########*###*##**##*##********#*#######*##**##********#**#####*#*###******#**##****#***#*#***#*#*#*##**#*#########*#*#*#****#**#####*****###*******#*****#*#**#####*#*#*#*#########*##**######*#**###**##*****###***##*###*#****####*****###*####**##*#*##**#**#****##*##*####*###**#*#*#######**#**#*##**#***##*#****#**#***##**##**#####****#**##*******##*##***###*##*##*#*###*#***#*##**##*******##*#*###**####**###*#*######*##*#*#*#*#*#**###*##**#*****#**##*##**#*#**#*###**#*#*##*#**###*##*##*##*#**##**#**#*#**#**#*####**###*##**#**##****######***#***#*##**###
#**#*#**#*#**###*#*#*##*#*#*###*##**#*#**##*#*##*####*###*#####*###******#*#********###*##******#*#*###*#######****#****#*********#***#**#**#*##***#*##*##*###*#**#*#*###*#*#*#***#****#####*#***#*###****#*###***#****##*#*####*#*#*#####*#*#*######***#*#*#**##*#***##**#*****#*##*####*###*#*#*#*##*#######***#**##*##**#####*##*#*###*#*##*#*****#*###**##*#*###*#*******##*##*#*#*#*#***##*#*##*##*##******#*##*#*#**####*####*#*#*##*#*###**#***####*#*#*#*#***###*#*#*##*#*#*#*###*******######*#*#**##****######***####**###*###**#***###****###*####***###*##**#**##**#*****#######*#*#**#**#**##*#*#*###*##*##*###*#**######**#*********#*#***##*##******#**#*##***#####***#*#*##***####***#*###*#***#***###########*#*****#**#*#*#*#*###**#****#*#**#*##***
*##*#*###*##*#*##*##**#***##*######*#*******##*##*****#*#*##**#***#****###***#**####**##***###*####*#*#**##**#*##*#**##*##*#**####*####*####**#**#**#*#*#####***##*#***#***###*#**#*##***##*#****##*#*##******##*##*##*#**#**##*####*#*###*####******#*#***###**##***#*##****#**##***#**#***#*#*##**#**###*###*#***#*####******#####****#*#*#*#**###**##*#*#*###***#*#*#*#***##***#*#####**#*#*#######**##*****##*######*#*#**######***##**###*#**#*#**#*####**##***#*#*##***#**###**#*##*##*#***##*#*####**##*#####*#*#####**#*#**#*#***##*###*#*##***###****####**#**#*###***#*###*#*#***##***#*#####*###*##*######****#*****##***#*##*#*##**###**#**#####**#**##******##*#**###**#*******###*####*****##****#*#*#***###******##*#*##*##**#***###*#*#####**##*#**#*#
**#######**#*####*#****#****#####**#*#**##*#*##****##*#####*#*#**##***##*#*##*****##***#*#*##*#*##*##****###****#***#***#**#*#*#***#*##*#**#****#****###**#*****#****##*#*#*#*#**##*#***#*##*#******#*######***#*#*#*##*#*##*#*#*#***#####*##****##*#******#**#########**##**#*#*####***#*****#***##****#***#*#####**#*#**#***#*#*##***#*#***#*#***###*#*#*#****#***#**###*#**#*#*#*##*##*#*#*####**#*#**######****#*##***#*#######*****#**#*#*#******#*###*##****##*#*####**#*****#**#*##****#****#*#**######***##*##***##**#**####**#*#***###*##**#*#####*#*****#*###****#*##*#***###**##***#*#***#*#****#**#**#*##*###****#*#*####**##*##**##**###**#***###**##**#####***##**##**#####****###*##*###**#**#***######*##***##***#***##*###*##**#*####**#**#**#*##*#*#
****#####*####**####*##*##**##*##**#*##*#****#**#**#*#*#*##*****#**##*#**####**###**#*#*#*#*####*#***#**#**#####*#####*###**###*#***##***##*#*#**######*##**#**###*#***#*#*#***#******#***##*#**##*#*#*#*##**#*#*#*****#***#####*######*####*##****##**#*##*#**#*#***###*###*#**##*#*###**######*##*##****#**##**###*########*##**####*#****##***#**##**#*##***###**#*####***#***##*#***#*##**####*#*#*####*#*##***##**#**###***###*#######*###**#####****##*###*##*#*##*###****#**#**##*#*#****######*##*###*#*#***#*##*##*##*##*#*#*####*#***####*#*#*##**#*#**#*#****##*#**#***#####*#**###**#*#*#**#***#*##*#*####**#*###**#****#*#*#****#**####******##**##**####*###**##****##*#**##*##*###**#*##**####*#*#*####*###*###**#######*#***#*#**#****##*##*#*****###*
**###*#*##*#*####*#**#*#*######*#*####*#*##*#**#*#**#*#*#**##*#*#**#*###***#*##*****##*#####***##**#**#**#**#*###*#*##*##*##**##****#*##*#*#*#*#*#*##*####*##*##*#**#**#**###*#**#**#*#*###*#*#***#**###**##*#*#####*##*####*##**###*#****##***#*#*##**##*####****###******#*#**#*##*****#***#*****##**#**#***#***##*##**#***#*#*####*#*#*###***##*###*#*#*#*#***##*##**#####*##**#*#*#*#*##**##*#*###*#***#**#*####*##*##*****#*##*#****###***##*##*##***#**#****#*#***#*######***##****#*#***##*#*#*####**##*###*##*#*######*###**###**####**###*#####***#**#***##****######***#**#*#*****#*##*###**##*##******###*##*#*####*##*###*#**#**####**#*#**#*#****#*#***##*#####*##*#*#***#*###**###*******#*####*####**####*#*##**##******##****##*#*****###**##*****####
*#*##*#**###*###*#*#**##*##**####****#######**#*##***##*#*****#*#*####*####*##**#*#****##*##**##***###**#*#*#**##**####*#***##*###**#*#***#*#*#*#**###****##*##*###*###*###***##*#########*******##*#**#**#*##**####*#*###*##*##*****#*****##***##*##*##*###*##****#*##**#*#*####***####***#*#*#**##*##*#*#*#*##**#*#*##***#**#*###**#*#**##**###*##*##***###****###**#**#****#**##**#*######****##**#******#**#*###*#***######***##*###**##*###**###*##*#**#*#***###**###*#**#####**##****#*#*####***#***#####**##****##******##*#***##**##*###*##**##**#*#****#*#*####*#**##*#*##*##*##**##***#*#***#*###*##**##***#*##*****#****#*#***#*#*#***#*#*#*##****#*##****#*#****#**##***#****#**#*###***#*##*######*#*##*#**##***#**#*######****#######****##*##*##*#*#*##
**###**##****#****####*#******#*****##*######*#*#**##**#**#*##*#*#*#*#*#**###********#**#*#**#*******#****##***##**##**#*###*#**########**###*###**###**#***###*****#*#**#*****#*****######**##*#*###*#**####*****######**###*##*##**#****##*#**##*#########*##****#*****##*#*#***#**##***####*#*#***#*##****#*##*#*###**#*****#*****#***##*#**##****##*#*##***##*#***####*####***###*##*##*#######***#*#****#**#****#*##*#**#*#***#**#**####*##****#*##*#***#***##*********#*####*######*#*##*##**##*######******##*****########**####*###**##*##*##*####*#####*#**##*##*##*####*#*#*#**##***##*###**#*#*###*****#***##***#***#***#*#*****####*##*****##*#**##**#**#***#***#****#*##**#####**####*#**#*****##*****##*****#***#****#*#*###**#*#*######*#*##**#**#*#*##
****#*#**####***#*#****#***###*#####*###**#****####****#******##*#****##**#*##**##***#*####*#***####*##*#**#*****##****#***##*#*###**#**#******###**##*#*###***#***##***#**##**##****##***#**##*#***##*###**####*#**#*###**#*#*##*#*###*#***######*###*******##*###*#*##*#****#*#****#*#*####*#**#*#*#**##***##*#*###*#*##*###*###*####***#*##*##****#***###***#*#*#**######****###**#****##*###***#*#*##########*##**#****##*###########*#*###*##*##***#*#**#**#******###**#******#**#*********#*#*#*#**#***##***##*#***####**#***##****#####****##**###*##*******#######*##****#*******#########*#****###*#*#***#*#####*##*###****#*###*#*#***##***##*#**####*###**#*###***###*****#***#*#*##*####*#****###*#*#*****##*###*#**#**####*****#**#***##*###*#*##***#*##*
#***#*###****#***#*#*##***###*#***#****#*###*###*###*#***##*##*****#####*#***####***#*######*#####**#***##*###*##*#*#*#*#****#####*#*****#******#####*#**#******#*#####**##*#***#*###**#*****#*####**#*#*#######*#*#****#*#**#**#*##**######**#***#*###**#*#***##*#######*#**#*#***###*#*#****#*###*###*##*##*#**#########*#****##*##*#*#******####*####*###***####*#**###**##*###***####*###***##***#**###*#*#*#####**#**####**###*****#**#*####*#***####***##***##****#**##*##**#**#****##*##**#*#*##*#*#******#**#***###*##**###**#*##***##*##***#*#*#*#####*###*****#####*####***#*#***#**#***##***#*#*###***#*####*####**#**#*##**#***##*##**#***########**#######*##****###*#***#**#*******##**#*##**#*##***##**##*######*##*##**#*#**##*##**#*#****###**#*##**#
#**##*#*##*****#*##*#*#*#*####**######*#**###****###****#***##*#****#**#*****#***##*#*#*####*#*#**###*#*#*#*##**#*####**##**#*#****####**#*##**#**#*****#######***##****#*###*##*##*##******#*#*##**###*###***#***#*##******#####*##*#**#***##****#*###***##*#*#*#**####*##*#***#*#**##*##*#*##*######*##*#*###*###*##**##*####*###***#**##***#*##**#*#**#****#**#**####*******##**###*#**#***#***#*#*##*#*#***#*##**#**#*###*****###*#*#**##**#####**##**#**#*#*****#****#**#***********#####*###**#**#**##***###**###*##**##*#*#**#*##*###*#**####*#*#***#**##**##*######*##*#***#**####*###*#*##*#*****#*##**#*##*****##*#*#*#*###***###*##*##*####*####*###**##*######**#*#*##*###*##*##*#**#*#**#*###**####**#*##****##*##*#*###*##*#****###**#**#*##*#*#**#*###*
#*##*##*####**####*******#**##*##*###**#*######******#*#*##*####*##*###**###**##***##*#*#*#*****##*#**#*****##*####**#***###**#**#*###*#**#*####*#***#**#*##*###*#*####*###**##*#**##***##**#*##*#*#*####*##*#**##*****#*#*####****##*####*######**#***##**#**######*#*##*###*#######*##*#**#**##**######***#*#*####*##***#*#**#*##**##*##***#**#**####**#***#*#*####*###*****#####******##*#**##****##*####*####*##*#**#*#*******###***#**#****##**#*####**#*####***#********##*#*#****#*##*#**#****##**#*#**##****###*##**#*#*#**##***####**####*#####*#*#*#**##*#***###*#***##*#**####*******####**#**####*##*#*#*##*#**######*#*#****##*#*#**#**###*#**#*#**###*###*#*#######**##*###*#**#*#**#*##**##*****#**#*#*#***#*#**#*#*#****#*#**#**#**###***##*####*###*#
#######***###*****#**#*#*#*##***#*####**###*#**#***###*#*#####*#*##*##*#*###***#****#***#*##*#*####**###**#**#***#*#####*##*##***###*#*#***#*#**#*#***#**##******##*#######*#*#***#*####***#****#******###**###*##****####*#*##******##*##*#*##***#***#**#*##*##***###*#**###*##****###*******##*#**#*#*###**#**#####***##*#*#**###*#**##**#*#*****##******#***####*#*#*##****#**##****##**#**#*#*##*###*#######***#***#*#**###*#*####*#####*#**#*#####****##**#*#**##*##**#**#**###**##**##**##*#*##*##**##*##**#*##***###*##*#*#****###**#*#**#**##**#****######*##***###*#*#**####*###****###*#*#*#**##*******###***#**##*********#*#**##**##*#*##*#*#*#**#*###*###**##***#**##*######**#*###**#*#*#######*##*####**###**#****#*##*#***#***#***###*##***##*#**###*#
#*#****#*#*##**#**##*****####***#*##*#*####*####*#*#####*#***##***##*#*##*#*#####*##**###**#*******#*##***#*#*#**#####*##***###***#*********##*##********######***#*****#####*#*#*##*****###****######*####*##*#**#*******###***#**######**#*#**###**####****##**#*###*#***#**###***##*####***#****#####*#**#***#*#*#**##*##**#*#*##*##**#*#####**#**#**#*##*#***#**#*##**##*****#*#****##***#***#*#**********##**#*######******##**#*#**#*#####*##*###*##*#*#***######**#**##*#**#*###*##*###*#####**#*#*#*********######**#*#***#*##**#*#*##***##******###***###***##*#*##***#*######****#####**##*#*#*######**#***##*####**#####*##*#*****#***####*#*#**###*##*#*##**##**###****#*##**#*#*****#*#**###**#*#**#*###*****#*****#####*****####**#######*#**##*#*###**#
**#####*#***##*##***###**#*#*#****###******#**#*##*#**#**#*##******###*#**#*#*****#*#*#*##**##*#####**##**#**#**#****##*#*#*##*#*****####***###*###**##*#*##*#****#**#****##*##*##*#**#*#*#*##***#*###***#***######*##****###*#*###***##**#*#*##**#####*###****#*#*#**##****##*###**##**#*#*#*###**#########*####*#**#*####*###*###**#####**#**######*#*###*##****#*####*###*******##*##**#**#**##***##******#**####*****##*#*##**#**#####*####*#*####***#**#*#**##**##***##*****###*###*#*##*****#***##*#*#*##*#****#*####**##****#***#*****###*#*#####*###*#*##***##***#####*##*****####***#**##*#*##*#*##*#**##*#*#####**##**##**####*###**###***#*#**###***###**#*******#*#*#*****#*#**#*#*#*#*##****#*#***#***##*#**###**###**#**##*#***#*#***##*#**####**###*###
####*#*##****#*#*****######**#*#**#**#####***##**####*#*#*#*#######****##*###*####***#*****##*##*###****##*##*#*#*##**##****##**##****#####*##***##*###*#****###**#*****#*##**#**#****#*#**#*##*###*###*#**#*#########***##*#*#**##*###***#*##**#**####**#***#**###*#***##*#**##*#*#*##***##*##*#****#*#*#****#*##***#*#*##*###*******##****#*#**##*###*#****#*#*##*##*##*#*********#*##*########****##*##**#*#***###*####*#*##*##***#*****#*###*###*#*#*#*##*#*****#*#*****##***##***####***#****##**####****####*#*##**####*#*###*##*#########**#****#*#***#####***#**##*######*##**#*###***#*##*##*#*##*#**#####***#####*#***#**#*#*###**#*##*#****##*#***#*##**##*###*#*###***##***#***#*#*###**###*#****#####**#*#*##*#######******####***###**#*#######*****#*#*
###*###**#****###*****#**#########***###*##*#****#*#***#***##**##*#***####*****#*#**##*##***##*****#**#*******#**#*##***#*#***#*#***####*#******##*##***#*#*#*#*###*#*##***#***#****#**#****#*##**#***#*#***####*#***#*###**##**##*##*#*#*##***#***###**#*##*#*##**#*##*#**#**###***#***#*####**#****##*#*##*#*##*#*##***###********#*#**##*###*#*######*###***##*#*###**#***#*##*##*###***#*#*###*###*##*****#*###**##***#*#**#**##****#*#**#*#***###*###****####***####*#**##*#*##*#**####*##**##*###*##*##*##*****####*#***#**#*****###*#***##****###**###**###**#####*#****##*###****##*******#*###******###*######**#**#*##*####***#*#*#####*##*#*****##*#*#*#**####*##*#**###***#*###*##***####**##*###***###**#*#####**#*##****#####*#**#*###**###***#**####***
**####*#**###******#***#*#***##*##*#****###**#**######**#*#**#*#*****#**#**#******#***##**#*#*##*#***##*#*#***###**###*###*#*######***###**#*######*#*##**#####****##**#**###*##*#**#*##*#*#***#****#*#***####***##*###*#**##*#*#*##***#**#*****###*##***##**#*##******#**##**#*####*##**#**#*****#**#**###**###*#**##*##****#*#*##***###**#*#*#**##*#*#***#**#****###*#*#*#####*#****##*####****###*******#*#****#*#*#**#*##***#*#*#**##*####***#**#*#*##*****###**##*#*#****##*#*#****#*##**####*####**#*####***#***####**#***#**#**####****#***#######**##*##****####*##**#******##*###*#**##**#***#*###**#*#****##*######*##***#*##***#***##****###*#**#***#*#**#*#*#####***##***#*##*****####**##*#**#######*###*#*#**#**###*#**#**##*#**##********#*****##*#***#
*##*#**##**#*########***##****#*##*#**#**###*##*#**##*##*##*###*#####*#*###*####*********###***#*####*#*#****##*#######**#*#*##****#*##*#*#*******#*#*##**##*#*##**##***#***##*****#*#*###*###******####**#***#**#*##**#*###******#*##*#****###*#*##**#*#*****##*###*##*#*##*#********#####*##****#*###**#***#***##*##*****#**#######*#**###**#****#**##*##*#*#**##**#####*******###*#********#**##*#**##*##*#####**#**#***#**##**#*****#######**####****###*#*#**#*###*#***#*#**#**#**#*#***#*####*#*#**##*#*##**###**###***##*#*#*#**##*#**####****#*##**##*#*****##*####*##*#****#**##*###*####*##*#*#**##*#**########*###*###*#**##**#**#**#*####*#***#*#***#*##*##*#****#***#****#*##*#####*#***##**#*#*####***#####***#**#****###**###*##*****##**##**###*#*##**
#####*#**#**##***#*#*#*#***#*#*####*#****#*##*###*##*######*##**###**#**##*####******#*#**#*###*##*#*#*##*#*#*#*##**##**#*##*##**#***########***#**#######*##*#***#****##*#########*###**###*####**##**#*########***#*##******#*#*#*###*#***###****#*#*###*###*#**#*#**#**#*###*##*****##*#***#***##*#**#*##***##***##***#*###**##******#*#****#####***#*##*###*###*#*#*#*#**####*#*****#*##*##***##*##*##*##*******####*##**#*####*###**#**##*#*###*##########**##*####**#***#*######*#*#**#*#**#*#*#**#**##***##*#***###*##*##**###***#***#*##*#**#****#***#*#####*****##**##**#*#*#*###*#**##*##*###**#####**#**##*#**##**##*##*##***#*##**###*#**##**#*****##*##*#*#**###*#***#*#*####****#***#*###*#****####***************###****##**##**#**##*##*####**#**##***
###*##*#*##########*#***#**#*##*####*****#*#*###***####*#*#####**##***###*##***##*#####*##*###*****##**#*###***#*#**#*###*#*#***###*##****##*********#****##***#****###***#*#####*#*##*#*#**#***#**#######***##**#**#*#**###**##**##***#***#*###**#*##**#**#*##***#*#**#**##*##**#*###*#**#***###**##***####**#*####**##*#**####*#*#####****######*###*#*##**###**#**##*****#*#######*###*#**#*#**#*#*##*####*##*#*##**##*#**#*#####*#####**##*##*****#*#*####*####**##***##****#*#*#**###*#*#**#*#**##*****#***#######*#**####***#*#*#**##*#*##*#**##*#*###########****##*##*#*##**###*#*####***##**#*##*###**####***##*****#**#*#****##**#***#**#*##*##*#*####**#*#*#**#**#*#*###*#*####*#*#*##*########**#***###*####*#**##*###*##***#**####*#*****###**#####****#*
*#*###**#***####**#******####*#######*#***##*#****##**####*##******#*########****#*#*###**#**##*#**#*###*#******#*#***#*###**#*##*##**##**#*#*#####*******##***#*#******##*######**#**#**##***####*#####*###***##*#*#**##*###*******#*#*#*###**##***#**#*****######*#*###*#***#***#***##*#**#####*#*##***###*#*#**#**#**##****#**##*####*##*#*#***#*#*#####*#***#**##***#**#**#***###*#**#*#*##*#*#*##*##**########**###*******#*#*#**#****###**#***#*##*#*#***#####*#*#*#***##**#*#*#*####**#*###*#####****####***#****#*#*###*#*##*###*###*##*#*#*****#*#*###***#####**#*##*#**#***#**##*#*#***#***##***#****#*#*#*##*###**#*#**###*******#**###*##***#*###*##*#*##*******#*##*##**#**#*#*******#**##***###**####*##*#****#####**#*#******##*#**#*#**#*##*#*##*###*#
###**#*#######**#**##*#**#*##****###*#*##***#**####**###***###**#***#####*##*##*#####*##***#***###*######*#*#*#*#***###*##*****#*##*##***#*#*****#*######*#**#*##*###***#*###**#####*#****###**#*#*#*#*########*****######****##**#****##**#*#***#**#**#***#*##***#***##*#*##*#*###**#****#*#**##***#***#***#**#****#*##*##*******###*#*###*#####*#####*#**##*##*#*###*#*###*#**#**###*#*####*##**#*#*#####*#*#####**#*#*#*#*******#*#*#**###******##****##*##**##***#**#*#**#*####*#**#*#**#**#*###*##**##*#*##**##*##*#*####***#**#####*#***#**#*###*#*#***##*******###*#*#**#####**##**##*#**#*#***##**#*#***#*##*********###*****###*##*#####**####*#*###***##**######**####***#*#****##*#*###**##*****##***#**#****##**#****#####*#*#******###*##**##*****#**#**#
#**###******##*#*#*##*#*##**###**##********##*#####*##**#*###*###*##****#**#######**##***##*###**#*###*#*#*##****#****##*#**#***#*#**#****#*#*#**#***#**###*#****#***#*#*#**#*###**#**#*##*##*******###****##*##**#**#**##*##*##*#*#*##*##**#**##*##*#**###*#*****#*#*##*******##*##*****###*####****######**#*##*##***#####*#**#*##****#*#**#**##*#*****#****#***####*#*#**#**#####**####*###*****#**##**#*###*#*######*####**####*##***##**#**###*#####*****#*##**###**#**#*****#*#**#######*##****#####*##***##*#*###*#####**##*#*#**##*******##***#*#*#**#*****########*#**#*##*##*****####*#####***#*##****##*#*###**#**#***##*#*#*#*#*#*#*##*#***##***#**##*#**#**####*##**####**##*****#**##***#*#####****###**#####*##*##**#*##**###*#****####**#**#**######**
###*###**#*###*#*#*###**#**##***##****##**#***#**#######*#**##*****#****##*#*#*##**##**#*##*##*#**##**#*#####*#*#****#**#*#**#**#*#####*##***#####**#*#**#*#*##*##**##***##*****###**#####****#**#***#**#***#*#*#****#*#**#**#####*#***###*#####*##**#*##*#*#******##*#*#***##*######***####***#**#***#****###*#*#*#***##*#*###****#####**#***#*##*******#**#**#**######**###*#*#*##*####*##*#*#*#****#*****####**#*####***#####**#**##**#*##***#**#***####**#*#*#***####*#**#*#*#*###**#*##*######*####***##***###*##*#**##***#****#######**#**######*####*###*##*#**#**##**#*####**#*##****#*#######****#**#*##*#####*#**#**##**##***##*####*#########**#****#*#*#**#**###*###**#*##****##**#*##*#*###*###*##***####*#****#######*#*****##*##******##**#***#*####***
**#**#***##*##*#**#**#*#######*###****##***#*#*#*##*****##**#**#*#*#**#*##*#****#####*#*####***####**####**##*##*#*#*****#**#*##*#*#####**#*#**##***#*##**#***###***##*####***#***#***##*#**#**#******##*##***#*##*#**###*#*#*#*###*#****#*###****##*#**#####*#****#*#*##*####*####***#*#*#*##**##***###**#*##**#*#*#*###*##*#*#***###**###*##***#**###*#************##****###*#####*****#**#**##*#*###**#*##**####**##***#*#*#*#*#***###***#*##*####*****##***#****###**#**###**#**#*************##**####*##*#*##***#**######*##*##*#**#*##**###****##*#***#*#*##*###*#****##**###******#**##*##*#*******#**####**#*#******#*#*##**#*##*#****#**#**##**##**#*#*#***##**##*##*##*********#*###**####***##*#*#**#*####*#**#**##*###******##*#*###*###**#*##*##*####*#*#
#*#*#*##*#*###*****######*##***#***#******###*#*####*#*######*#*##*#***#*#####*##***##***####*#####***#*#*#***##*######*#***#*#***#**#*#****#*#**#*#***#*#**####*##***##*#*#*#*#*###*##**####*#####*##****#*#****##*##****#**##########***###*###**#######**######*###**##*#*#*#**######*#*###*#*#***#*##***#*##**####****####**#####*#***#**###*#*#**##*#*##****##*###*##**######*###***####**#*#*##*#*###**##**#*#***##**#**##*#*#*###*#**##**#*#*#**#***#*######**##***###*###*###*****#**#***#***##**#*#####**#*#**#*######***#*#**#*##*#*##**#####*#**###*#*#*#***##**#**##*##*#*##**##***#*###**#*#*##***##*#**###*#**#####****#*#**#*#**####***#**#*#*#****#*######****##*###***#*###**##***###**####*##*###*#***#**#***#*######**####**#*##**###***#*####***#*
*#***#***#*#****##***#*#***#**#*#*****#*#*##*####**##****##*##***#******#*##****#*###**#########**##*#**#**####****#####*****####**##*###**#****#####*###**#**###**####****#*#***##***###*****#****##**#######*##*##*###**######****#*#####**##*******#*****#*#*#####**#####*#*####****#*#**##*####*##*##########*#*#*##*##*#*##**#*#*#**##**#*##*#*#**##*###*###*##***##**##**###**######*#####**********#**##**##*#######*###**##**#*#*#***#**********#**#####*##*#*###***##**##***####*####****#*#####*#****##***#*#**#*#******#***#**#######*##*###*##*#****#**####*########*****#*#*###*##***#*##*****#*###*##*#*#****##**##*#****#**#**##**##***#*#*####**#####**#**#*######*****#*###***#******##*#**##****###*#*#*###*#**##*##*#*#*##*#*#****##*##*####*#*##*#
*****#*##**#**###*#*##*##*#####*##******#****#****#*#*##*#*###*#****##*###*###*##**###**#*##**#**#*#****#****##*##**###*##**##*#*###*#***##*#**##**#***##**##*#*#*#******####*##*#**#*##****###********#******##*##*#******#*****#**##**##*###*#*#*###******##****#*#*#**##**#*###*#**##*#*#**#*#*#*#*#***#**###***###*#***#*##*##*##*####*#**##*#*##***#####*####********##**#***#####***#**#*****##**##**##*###*#*#*#***#*##*##*****#****###**###**#*#*#####**##*#***#***###*##*#*##*#*#**#**###**#**#*#**#*******##******#******#*####**#*#**###*#*##*#***#******#**#*#**##**#**##*#*#********#*##*####*###**##*#**###*#*#****##*##*#*##*#*#**###*###**#***#***##*##**####*#**#*#*##**##*##########*##****###**##**#**##**###*###**##*#*#***#**#*###*****#***##*#*#
*#**##****###**#**#*####*#*#*####**###*#####*#***####**##**#****####**#*###*#**#*######*#*#***#**###*********#*##**##****#*####*#####*###*****#####*****#####*#####***#*#**##*##**##*#***#**#########**#****##*#*##*###**#**#*##*#*#*####*###*#*##**##**##*##*****#*##*#**#**###***#*#*#***###***##****####*#*###****#**#***#**##*#*#****#**#***#*#*#**####*###*####**###*##*#*#*#*##*##**###***#*#**#**#*##**####**#**#####****#**#####*#*#*##****##**#*#*#*#*##**#**#*#*#***#*#*##*****##*####*#*##***#***#*#*#######*#*####****###**#**#**###*###*#**#*****##***###*#**#**####*#*####**##*###****###*#*#**#*#***#####*#*##*#*####***#####*#***#**##*###*#*#*##**#****######**###*#***#*###*##*##*####****#***####****##**###*******#**##**####*#**####**#######*##*
#**#*****#**#*#*#*###*#*##*#*#*##****###*#*#####**##**#****##*##*#*##*#*****#***#*###*######***###*###*##**#*****##*#*#*##*###*##**#******#**###*##**#**#*##*########*###*#*##**#*###**#*****#**###****######*####*###*##*###*#**##***###**##***##**##**##*#*##**#*###***#*####***##**#*#*##****##****#*##*#*#*#*##*###*###**#***###*#*##*****#*##*#####*#*#####*##**##*###****#******########*###**##***#####**###*##**#####*#*#**#*#**#****#**##*##**##**##*######**#**#*#***##**##******####**#*##*#**##**###*###***##**#*###**##******#*###*#***#**#**#*#*##*#**##**##*###*#**#*##***####*##**#**###*#####*#***#***##*#*####***####*#**#*#**#*#*###*######*#**#**#**###*#****#####*####*#*##***#********###*##**####*##**#*###***#**#*###*#*#######***#**#*####*##
*****#**#*#**###*##*##*#####**#*****#***##*#*##****##*####****#**#*#****###*#######*#**#*#**#**#**####*#***###*####******##*#*##*#*####*##*###*#**##*####*###*#***#***##*#*#***##******#*#*#*####*#***##**#**###*##*###*#*##***###**#**##*********##**#*##***#*#*#*###*###***#*#**#**#*###*****#***###*#*#*#*****##*#####*##*#######*****###*##**#*#*##*#*#**#**###**####****##******#***##**#*#******###*##*##**##*#####****#*#**#**##**###*#####*#*#*#*****##*###******###*#*##**##**#*#######*******#*#*##**#**##*##*##**#*#####*******###*#*###**#*##*###*#***##***#**#####***####***###*#*##*##**#**###**#*###****#*##*********#*#**###*###***######**##**##**#####*#*#####****#####*##*###**###****#*#**#*#*##*##**##**##**#***##*##*#****#*#**##*#*#*###*####**
###***#*#*#**###*#*##**####*#####**#*#**#*#*#*##*##**###****#**#*****##*#*#####********#*****#****###**####*#**##*###*#**######***###*###*#*##**##***#**#*###***#********#*****#####*###****#*##*#***###**#*#***#*#*##*#*#**#**#***#**#*****#****#**#***#****##**#***#**#**###*#*#*#####*#**#***###**###*##*##*#*##*#**###**#*##*#*#*###**##***#####*#*#*#**##*#######*###***##**#**#*##*#***#**#***#**#****###*****####***####**#*##*#*#*##**#######*#*##**#*##**#*###*#**#*#***###******#****#***#**##*###*#*######**######**##*#####*#####*#*###**#***#*#*##*#*###*###*####*#*#*#*#*#****###*#**###****#**#*##*#**#*##*########*#*#***##*#*########***####*****#*###**##**#*#**#*********#**#**#**###**#***######*#**##***#****##**###******#*#*#****####***##*##*#
#**#*##*#***#*#**###*****##**##*#***##****#****####*#****#*##****#**#*####*#*##*#****###*##****#**#**##*****#*#**#####*###*###**#****#*##***####**#*****##*#*#**#***#*#*#####***###*#**##**#####*####**#*####*#*##*****#*######*##***#**###***##**#**##****#*#**#**###*#####**#*#*########**#*##***#*#**##****#*****#**##**#**###*##**##*#*#*#*##*##*##***##***#*#****#****#*###*#****########**##***##**###**#####*##*#*###***#**##*##*#*##*##***#*##***#*###*###**##*######**#####****#*#*#*#***#***###*#**###**###*****##*##*##**#*###***###*###***#######***#***######*##*#*##***##**#***#*#***#*##*##*#**#**#***#****#*#*##***#*#*#*###***#***#**###**#*#*##**###******#######***##*#*##***#*#*##******######**#**####*******#****####*#*#**#*#****#*###****##*#*
#*#**##******##*****######**#******###**##*##*##*****#*#*##*##*#*#**###*****#**###*#*#***##*#*****##*#***#*##**#*###**##*#####*#***##*##*****###*##***#***#**#**##*###*###**####**###**####*####*###**##*#**##**#*#*##*##*#**#***#*##*******#****#*######*****##*###*###*#******#****#*###**###*##****#*##**#***#***####***##****##*#***#####*#*#*#*#*###*####*****#*#**####*#*#*##**######**##***#***#*###*#*#####*#*#*#*##*##***#***#*##*###**#*#*#*###******###*###*#*#####*###*##****##**#*#**###**####**#**##****###*##**#**####**#*#***#*#**####*##**###*#***###*#*###*###*##*##**#######*##*#**####*#**#**#*####****#*###**##*#******##*#***#**#*#*##*######**##*###*##**###*****##****#*######*###*#####********###**######*##*##**#*####*#*######*##*****###*
*#**#*##**#**#*#*#**#*#**##*#*##**#***#*##**##**####*##**####***#**###*#**##****###**#****#*##*###*##*#**#**#*#######*#*#***##*#*###*****#*#*#*##*****###*#*####*#**#******###**#*##*******##***#*#*#*#***##**#*#***#*#****#***####*#**##**#***##**###*#*#***##**###*#****#*##*#**#*##****##***#*###*####*#*##**##*##*#*##*#####***#***####**##**###*#*#******##*#**####***#**#****#****#**#*#*#*#**#*##*#*##*#####**#*###*####****##**##*#####*#*#**######**###**#*###*#####**#*#*#*###**#**#******####****##**##****####**###******###**###*****#****#**##*#**#**#*#******###**#**###**##*#***##*#********##**#*#*###*#*****#**##****##*#*##*#*#*##*####*###*#*#######*##*###*###****#*#*##***#####***###*##*#**##*###*#*#****###**##******#*#***####*#*#*###****#**
*#*#*#***#**#*#***#***###***######*###*#*#*#****##*#***##*##***#***#**#***##**#####**#*###***###**######*##****##**#####**###*########******#*##*****###*##****#***##*#*##*#****##**#*#**##*#*#*#**#**#####**##*#####**####*#****####**####****#********###*####**###*###**#*##*#*####*##*****#****##***#**###*#*##**#**##**##*#*####*#*####*##*###*#*********#******#*###*#*#*#####*#*#*#***#**##*##*##*###***##****#*#*##*#***##*###**##**#*####*###*####*######**#*#*###***###*#**##*****#*#**#*#*###***###*#*##***#**##**#**#*#*##*##***##*#*########**##***##*#****#****#***####****#**##*##*#***#*##****##****#**#####**#**##*#*#**###**##**##*##*##***###*#***#*#*##*######*#**##*##**##**#*###*#****#*#**##*##*##**#*####*#*#****#****###****########*##*##*##
###*###*##**####*#******##***##*#*####*###*#**#####**#*###*#*#*#####***######*#**#***#***###****#**##*#**#**##*##********#*#*#**#*##**##***#*###**#*#*##***##***#*#**#*#***#****##*###**#*#**##*#**#*#**######*****#****##*###****#*#**##*###*#*#*****#******##***#***##*###*######*###******#*#*##*#*****#**###*##**#**###**#*##*#*#*###**###*####*#**#*#****#*#####*##*****##*#####******##**#**#*###*#***###*##**#*#*#*#*##***###***##*#**#***#*#####*#*#*#**##***##***#*##*#***#*##*##***##*****#***####*#*#*####*##****#***#***#****##*##*##*#####*#*#*#**##**#*##****#*##*##**#*##*#*#*#******##*###*#*#**#*######***###**##*#**##***###*##****#**#*#**###*****####*##****##*******#***####*#**##*##**##**##*###***###*#*###*******#**#*#**##*#*######**#**#****
#**#***##******#####***####*##*#*########****#*#*#*##*#****#*****##*##**#*##**#*****##*#*#*#*###*#**##****#**#**#*****##**##**#*#**#*##*#**####***###*#**####*#*****#*******#######*****#***#*#****####***##*##*####***#*#**##***#**#**##**##*##**#####****##***##****##***####**##**##**#***#*****#***##*##***#*##****###*#***###*#**###**#**#*###****#*##***#*##*###*#####****###*#***#*###*#*##*************#*#*##**##*##*##**##*###*#*#*######*##**###*#*##*####**####*#*##***#*##*#***##*#*#####****##**#*#**###***#**#**#*##******###******##**#*##**####*###**##****##*###**###*##*#**###*####*###*##**##*##*#####*##*##**#*#*##*#*##***#*##*##***********##***#*##*#####*#**###****#*#*#**#******#*#***#*##*#*##**#***##*#**#*######**#*#***##****#*#*##*###**
*#**#**#**####*#*#***###**#**#*##***######*#*#*##***###**##*#*#*****#**#*##*#*###*##*##*#****#*##*#*##**###**######*######*#**####*##*###***#*#*##******#***###**#**#******#####*###########***##**###**##***#**#**#*#*#****#**#**####***#*###*****##*####*##*#**#*####**##*#***##****##*###***##*###******#**#**#*###**####**##**##***#*****#*##***#*#####*****####*#**##*#*#**####**#*#######*##*#**#######**####***#*#***####*#######*#*######*###**#**###*#*####**#####*#*##****##***##*#**#*###*#***##*####**##*#**#*#####*#*#####*#*#*#*###*#****###*##********###****#*#*#*##*##***###*#*#*##*####*###**#*#*#**#****##*#*#*####**#*#*#*######*###*#*##***#****#****###****#*****#***##*####*##***##*#**#**#****#*###**##**##***##*##**###*#*#**#******##**##*##
***#*#*#*#**#****##**#****###*#**###*##*#*******##*#**##**###*****##**###**#**#***#***#******####***##**##****###**###*#*#**####**#**##**####*#*##**#*###**###*#*#*#**#*##*****###****###**##**###***#*##*#*#***#**###*#####**##*****###*####*##########*#**#*##****#***#***#**#*###*#*#**#**##**#*#**#*#**#*****#*#**#*#**#*#*###*****####*#*#**#*#*#***####********###*##**#***#***#####*###*#**#*#***#*##**#*****#***#***#***##*#*######*#**####*#**##*#**#****##*####**#*##***#***##**##***#**#**#***##*##**#*#**#**##*##**#*****##**#**####**####**#**#*#*##***#*#**####**#**##*##*#####*#***#*****##*#*#**##*#**#***###*#**##*******###*##**##***#******##*****###*###*###*#*#***#***#****#*#*#####*##***#*#**##**###*#**###*#**#**##*##*####**#*#*#*##*#*##**##
####**#*#**###**#***###*##****###*##**#*#**#*#*###*******##**####***#***###**#**#####**#####*#**#####*##***##*###*##*#***######*###**###*#*##*#***##****##***#########*#*****##***#**#*#*#**###*##*#*#***##***##*###***##***#***#**#*##**#*#*#***#**##*#**##*******#*#*#*#****#*#*#*#*#*##*******#****#**###***##**#**##***##***#*##****##***##**##****##***#***###**######**##**##*##**###**##*******#*#**###*##**###***#***#***#**##***#****#*###*#*#*##*#**#*##****#*****#*#**#*###*#####*##**#*##***############***#*#**#***##**#***#****#***#*#####*#***###*###***#**#***#*#*##*##****###**#*#***#*##**####**#*#*#**###*#****#*#***###*#############***##*###**#**#*##***##****#***##***###**###***####****##**###*#*##*#*######********##******##*#***###******#
######**#**##***####**###***#*#**#*#*##*####**#*####***#**####***#**##*#**##*##****##***########**#*##*###*##**#*#****##*#*##**##**#*******#***#*#***###*#**#*##**#*##*#*####*#***##******#*###**##*#*#*#*#***#*###*#**#**###*##*#**#**#*##***##*#*###**#*#***#**#****####*####*#***#**#####***##*###*##*#**#***####**#####*******###**##****###*#####**#**#**##**#**#*##**###*##**##****###*##**####*#**#*#*##**#####*######*##*##*#*#****#*###*#*#****####**#*##*##*###*###*##**##**#*#*###**###****##**##*##*#****####*##****#***#**#**##******#*####*#*****####*###******#*###*#**#*****##****#*****#**####*#*#**#*#***#****#*#*#####****###*##**#*#*##**#**###**#*#**###***##*##**##**#*#**#**######***#*#**###*******##*#*#***####*******#*###*#######*###*#*###
*#**#**#*****##*####***###**#**********##****#*###*##*#*#*#**###*##*#*##**#*##**#*####*#***#*#*#*******##*#*#***#**#*#*#****#*####*###****#####*##*##**###*****#*#***###**#*#***#***#*##*####**##**##******###***###*#*##*#*****#*#**#*#**###*##****#***#**#####*#*##**##*###**#**##***#***#*#*##**##*#*###*##***##*###*#**##*#******#******##**#**####***##*#**###*##*#*######*##***##*##**#**#*#**##**#***#**#***#*#********###*##*##*#******#**#*#######**#***###**##*#*#*#***#*##*#*#*####*##**#**##*##***#**#**#*##**####*###*###***#**###*######*#####*###*#**#*##*#*##*#**##******#*****#**#####*##***#**###**#*#**#*#***###*#*##****####**#**######*###*##**#**##*##*##*##*#****#####****##*##*******###**##***##**###*#*#*###*#****##*#*##*#***#*###**###*###
*##**#*#****###*#**#*#####*##******####**#*####*#*****##*#####**####*#**###***####*#*###**##*#*#*##***##**####**##**#*######**##*#*#*##**#**##*#***#**##**##*##**#*******#*#**#******#*##*####***########*#**###*#******#******##**#**##*##*##**###*#**#**#####**###*#*#*##*#*#*####*##**#*###**####***##*#*##**#*###*####**#*#***######*#***#**###*#****##*******#***##**##**#*****###*#*#*#**#*#**##*****#*****#****##*****###*####**##*#***##*####**##*****#***##*#****#**#**##*#*########**##*##***#*##****#**#**#*#*#***##*###*****#*###*#**##*###***####*###*##****#*###*##*******#*#*###**#*###*#****####*#######*####*#*#*##*#*#**#*###*##*###**###*#***###*#**##*#******##*#*###*#*#******#*##**#*##****#****##**#**##*##*#*##****##*##**###***###**##**##***
##*##*####**#**#**##***###*##*##**#*#**##******##*#**##**####**#*##*#*##*########****#******#***#*#*#**#***#*##**##******#*##**###**#****###*##**#####*#*##*##*#*#######**#*##******#*##****###*###*###****#*#*#####*#****#*####*######*****#*###*#*####**#*##**##*###****###***###***##***#*##**#*#*#**#**#*####****##*#*#*#*#*#**#**#*#*###*###*#****##*##******###***#*##***##*##*#######***###**#*##*#***#**#***####****#******#**##**##*#****##**##*####**##**#**#*###*#*##***#*####*##*##*######**#*#**##**#*#***###**####*#*####*****#***#*##*#*#*###****##*#**#*#*#*######**##*####****####*###*####*#*****##****##***#**#*#*##**#*##****##****#*#***#*#*#***#*##*##*#*###*#***####**#*******#********#***###*#**###**#**##*###*###**#****###*#*#*******#****#
*#*##**#*##****#***###**####*###*##*#*#**#**#**#*#***#*#*##*#*#*########*#######**######*##**##*#**##*#*#**#*#*###*####**####*#####***##*##*####****##****##***##*#**#*#*###*#***##*#***##*#***#*#***##******##*#*#*###*#****####***#*#*#*#*##*###***##********####***#****#****#**#*#*#####*##*#*##*##**#*#****####*#**#*#*#*##***#****####*#*#**#*##*##**##***#***#**#*########*##*****#**#*##*#*##**##****##*#*#**#*#**##***#*#**#**#********####****#*#####**#****##***###***####**#*#*##***##*###*#*#****#####*#***#######****##*#**###*###*##*#**###*#*##**#*##*#*#*#**#***##*###*####*##****#****########*###*###*#***####*###*#*####*#**#**#*######**#*#*##*****##*#**##****#*##***#****#*##*#*#***###*#*#**#**#**#*#####***#**##**#**#***###**##*#**#####*###
#*##*##*****####***#*###****#*#**##*#*#*#*##**##**#*##*##*#**#**#*#*##**###*##########*#*###*#*###*##*###**#*#**#*#**##***#*##*#*##**##*#*##*##*####*#*#*##**#***##*#**#**#####*#***##*****#####*#*##*#**#*#*##*#**##*****##*#####***#**#***#*####*####**####*##*#####**#**#*##*#**##*****#**#*#*###*###*#*###*#*##*##*#*#*##*###*####**###*##**#***#*#***#**##*####***#**#********##**##*#****##***#*#**#**####*#**#######*#*#*##*#*##**#*#*#*###**##****#**#**###*#*#***##*#**###*##*#*#*#*##*#****##****#####**###**##*#####*#***##*#*#**##***###****#*###*###*#*#*#*****###*###**#*#*##*#***####**####****#**#*#**#*##***###**##**#*#*##***##*#####**###***#*####******#*#####**#*#******##*#***###*#*****#*####*#********#####**###***#**#*#*######*#***#*#**#***
*****#*#*##****##**###*##**##**###*###*#*####**####**#*####**#**#**##**#**#*#*##*#*#******###**##*#*#**##***##*#*###*#*#*****#****#*##*#*#*#**#**##*####**#**#**###****#***##*******####*#***#**#####*#*****####***####*######**#*##*####*#####*#*#*##*#***#****#*#*#*****#*##***#####**#*#**##**##*#**#**##**####***###*#*#**##*##**##*#####*##*#*###*#####**#*###*#*******#**#*##******#####*#****#******###*##****##*****#****#*####**#***###*##*##**##*##*###*#*****##*#####*#*#**##**####****#####****#******####*#####*#**##**##*****#***##***#*#**#**###*##*#######*#******###****#***#****####****#*##*#*#****##**##*##*####**###**#*#**#**##*****####*##*#*#*#***##*****###*##***##**#######*****#**#*####**#########***#**####*#*###*#*#####*######*##*###**
##*****#*#*#*****####*##***#**##*#*######**####*##*###****#*##***##*###*#***###*#####*#*##*###*##*#***####*#**##**#*##*#*#**###*#*#*#*****#***##**#**#*#*#**#**####**##**##****#*#*#***#*###**###*##**###*#********##*#*##***#*#*##***#*##*##****#*####*#***#*#***##*###*###*#*#*##****######*#****#*#*####*#*#****#***********#*###*#*#*###*#******####*#******####*#####*#*******###*****#**#*##**##***#*###*#**##**##*###****#####**##**#***#***#####*#**#***#*#***##****###*##*#***#*#*******###*##*##*##*###*#*##*#*#*##*#**#*##*#***#****#*#*#*#*#####*##*#**####*#**#**#*****#######*#***##*****#####*#####***##*#*#**##**#*#**##*#*#*####*#*##***#*#******#*#*####**##****#*#*##**###***#*###*#*###*##**#*#*****###**#*#**###****#*####***##*#**#**####*#**###
#**#*##***#**###*#*#####*****###*#****#*#*****######*#*#*###**#**#*##*###*##*****###*#*#*****##*###**#####**#******###***##*#*****##*#*#*###**##*###****#***#*#*#*#*#*#*##***###*#***##**####****##**#****###*###*#******##*****#*####*#*###**#****##*#*****#*#*#*##*####***####****#*###***####***#*#####**####*####*##**#*#***#****#**#*#**####**#*#*####*#***#********####*#**##*#*####****##**##*#*##**######*#*##*#*#*#***#*##*##*###*****###**##***#*##*###**##*#****##********##***#**####***#**#*#****#*###*########**###*##*###*###**#***####**#*##*##***#####**##*#****##****#**#*###*#**##*#*#*#**#****#####*#*#*##****###******#**##*****##**##*###****#*##*##*#**###**##**#*#*******###*#******##**##******#***#**##****#*#****######**##*###**#*##**#***
#####*#**##*#*#****#*####*##*#*###**#####**##*##****#**#*####*#**#**#*#***###****#*#####*#*##**#*###*#*###*##**#**##**#*#****####*#*#*#**###*#*###**##**#***##*##***#***####**#***######*##*##**##*#*####**#*#**#*##*#####*#*##*#***####**###**####*####*#*#*#*#*##**#***###*##**#***#*#**####*##*##**###*##******#*####**#*#*****###**###*##*#*##*#*##**##*###*#*##**#***##**#*##**#****##*#**#**#*####**#*#*****#**##*##**##*##*###*######**##***##**#**###*#*##*#*##***#####***##*####*#*#**#****######***###**##*###########********#***#**#**#*#*#**#####*##*******#*#**#*#*##****#*#*###*##*###***#####**#*##***#*##*##**#***##*#*##****#****##**###*#*******#***#*###*#*#*#*###*##**#*#*###***#**###*###*##*###*##*##**###*#**#*#*#####****#********####*##****
#***#**##*#****#***####*###*#*###*#**#*#**##****##**##*#*##*###*#*#*#*#****#***#*#*#*####*##**#**#**######*###*##***##*##*##*####***#*#***#*******##*#*##*#**#######**###***##***#***###*#####*##*###*#***####**####***#*#*###*#**##*####*###*#***#*###******#*##*##*###***#*###*#**********##**#**#**##*##*####*#**#*####*#*###*##*####****##**###*#*#*#*#**##*#****#########*####**********#*#####*#*###*####*##*###########**###**#**####*##*#**#*###*###*###*###*#*#*##**#*#*##**#*#*****#*####*###*##*#*###***#***###*#*####***#####******#**#*#*##*****###*#*#*#***#*#*####*##**####*##**##*#*######***#########***#*#############*#*##***##**##*###***#**##**##*#*#*##**##*####***#*##*##*#****#####***##*#***#*#*##*#***#*##*#*#**#**#***#*##***#*##***##***##
#**#*#**#**#*###****##*##**####****##*##*###**#**####**#**###*#*###******#**#****###*#*#*#**#*#***#*##*###**#*##*#*#**#*##**########*##*##***#**#***##**#######*#####*##*###****#***##*****#*#*#**#**##**###*#**##*##**#****##**#**##*##**##**#***###*##*##**#*##*####**#**###***###***##**#*******#*##*###*****#*#####*########**##*##*#*###***####**#*#*###****##*#####*#*##***##*#*#*##***#*##***##*###**########****###*****####**####*******##*###*#*#*###*#**#***###**##**##**#*#*#*###***######*###*#*#*#*####*##*#*######*##*#*###***##*#***##*#*#*######*#####**####**#*****##**#*#*##*#*#*#*******##**####***##***#**##*###**####**#*#**#*##*###*#**##****##**#****#*##***#*****#*###*****##***#*##*#*##*#*###*#**#*##*#***###**#*#****#***#*###**#**##*#*##
###**#*#**##***#******#*###**#*#*#****#**#####*#*#*******#***#**##*#***###*#**##*##**#***#*####*###*#*#**#*###**#*****#***#***#**#******#****##***###*#*##**#**#**#**####**###*#***##****#**#****#*#*****##**#***##*****#*#***##**#**###**##***##**#**#*##**##**#*#####***#******#**##***####*###***###*#*#***#***#***#*#**##*#***#**###########*#*####***#**###*###*#***#####***#*####***##*##*##*##**##**#*#*##*######*#****##*###*##**#****#***##*##*###***#***#####**#**###****##**#*#*#*##***#***##**##***#****###*#**###******###############*#***####***###*###***#*###*#**##***#**###**#*#**#*##****##*####***##*#*#*******#*#*#*#####*#####**#**#***###*#**#*#**####***####***###*####**#******#**###****#**#*#***#*#*###*##*#####*#***#*#*#*#***###*###**##*
**##*#***####***#*#*#****##**#**#*#*###*#*#*#*#####*##***###*######*****###****##**###***#**#*##*##*#********#***##**#*#*##*#*#****#*###*#****#*#**#*#**##*###**##**#*#*##**#**#**##*###**#*****#***#***##**#**##****###*##**#***###*#****#**#**#**##*##***###*#*#####******#*#*#*####*#*##***#*##*##***#*###**###**###*###*#*#**##**###**#****#*###*####*###*#####**#**#***#*#***###*#********#*#**########***##*#*##*#**###*#*##**#**###**#**##**#*#*##*##*##**#*#####***#*#***#####*##*###**###**##*##**##*#**##**##**###**##*#####****##*#*##*####***#**###**#*##**#*#*##*****#****####*###*##*##***###*##*##***#**#*##*********####**#**##***#**########*####**#####***#*#*#*#*#*##****#*#*#*####*##*###*#**###*####*##*###*##*#****#*#****#**#####********##****
###**#*###*####*#*****#*****##*#*******##*#*#*******#*##****#**###****#**#**#***##*#*######*#*##*####*#*#**##*#**######**#***##*##**###***##*##*###**###**#****####*####**#*##*##**##*##***##*###**##*#*##*###**##**#*#*####*#*#*###*##****##***#*##*##*##*##***#**#####*##*#****###**#*##*##*##***#####*******###**#*#*#**###*##**####*#*##****####**#*##***##*#***#***#*#**#**##****#***#*##****#**#**#*#*****#*##***##*##**#####****#######**##*##********##*#***#*#***##*#****#*#*###***#***#****###*##***#*******#*#*#**###**##****###**###**#*#**#*####*##***#****##***##*#*##**###*#*#*****#*#########****###**##*##*##*#*#####*##**###****#**#**##**####**#**#####***###*#**#*##*###**#######**#**###***#**#***###*#*#***###*##**##*##**#*#**####*#****#*###*#
***#*#*##*#*#**#**##***#*#*###**####*#*****###*###**#*#**#***##*********#*#*###*****##*****###**##*******###*#*#*#***#***##**###*####*#####**#*####*#**#*##**##****#*##******#*****#**##*#####*##***##**##****#****#*****#**##**#*****##********#*#***#####**#*#***##*##***######*****###*##*##****#*#*###****##*##*###*##**#**###*******####****##*##*#*###*#**##*#*****#**#**#*****###***##*###*##*#**##***#***####*#*#*#####*##########**#*###*#**#########**#*####*##**#**#*##*##*##*##*#*#*#*#**#*#*#**#***####*#**#**##**####**#***#*#*##*#**##*##**#**#####*##*#**##**#*****##*#*##**#***####***#****#**#**#*#*#**##***####*##*#**#**#*#****###**###**########*#**#*##*##*#***##****###****###*#**#*###*###*#*########*##*#**##*#*#**##**#*#####***##*#########
#####*#**#*#*########**#**###*#*#*#####*##********##**#**#**#*#####*###***#*##**##*#**#*##*#*****#*#*##*####***##*#****##*###*##***##***##*#*#*####**#####*##**#*#####*##*##*###***#***#####*#***##*#*#****###**##*####****##*##***#**###*##*##******#****###*#*####*#***#*****#*#***###****#**#*###*#****#####***##*#***###***##**##*###**#***#####**##****#***#*##*###*##*****###**##*#*####*#******#*##***##**####***##**#*#*###**#####*##*##*####**###***#*#***###*##*##***##*###*#*####*###**#*###*#****#*#*#*#**##***#*#***#####**#*****###**##***#**####*##*##*##*#*##*###***##**#********##**##**#####**####**#####**#**#*#***##*##*##*#**######*###****#***#*#*#*#***#*#****####*###**#****##*****###*###**###**##*#*#**##*#*******#*###*###**#****#*##*####*
#*****##**#*###*#*##*#****###*###*##*#*##**#***####**###*##*#*#**#***#*#*#**#*#*#*#*#*#*#******#*###*#*#**##*#**##*##*#***##*#*#**####*#*#*####**#**#**##*****##**#*##*****#*##*#*#*##*##*****#*#**##########**#*****#**#*#***#***###**##*#**##**##*****#####*###*##*#*#**#*#*###*#**########**#**##***#**#*###*###*#*###***#***#*####*###*#*#**#****##*##*#*#***#****#*##**##**#*#**#***###*###***#***##*###**#**#*#***##*****##**##*#####****#**#****#*####****#***#*****#*#****#******###*#*###*##***###*###**#*##*#####***####*#***#*####**#*#***#####*##*#***#*#**##**##**#**#*###**###**#####**#**######*****#*****##*#**#****#*#*#***##**#**#*###*##***#**#*#*######*#**#*####*#**##*#####***#*##*#**###*###****##**#*##**####**#**#*###*#*#*###**##*#***#****#
#*#*#*###***#*##**####*#**##*######***##*****#*##***###***###*##***#*####*####*##*#**#***#*###*###*###**##########**##*##*###**#*##****#**#*#*###**#**####*###***##**#*##*#***#*###***####****######*##**#**#*##****#**#*##*#*#***#*#*#*###**#**#*#**#*#*####*##*#**##*##****#*#**#####**#**###*####*####*##***#*#**####***#*##****##****#*###**#***#######*#*###*#*****####*#**##*##*#*###**####*##**##***#*##****#*##*#**#*###*#*#*#*##*##**#*#*#***##**#**#*##*#*#*###*#*#*#***##**##*#*##***##*******#***###**#***##********##*######***#***#####*##*#***###**#*###*###*#*****##*####**#**#*####*#*##*#*####*###***###*****###**#*##***#**##*###*#**######*#**#***##***##***##*#*#******###*##*******#**###**#**#*###*#**#**#****#***#*##*#******##########*#*#**#
###*####**#**#*#**#**###******#####**#*##***###*##***#*#**#*#*#***###*##**########**##**####**#****#*#####*#*****#**##*#*#****#**#***##****##***###*******##***#*#***#*###*#*#***#*##*#*##*#**##***#**#*#****#**#*****#**####*#**##*#*##*#*#####***#****#*######*##*###*####*##*####***##*##**##*##**##*#*#*##*#**##*###*##**#*#*#***#*#**#***#*####*#*#*####***###*####***########**#**#**##***#*#####*####***#***#*#**#**#*#*###***######**#**#***##***#*#*##**##**##*#*####**#*****##*###*#*****#**##***#******#*#**#*****####**#*#***#*##*##**#*##***#*####*###**#***#*###*#*##**#*#*#*****#*#*#******##****#*##*#*#**#***###**#**##*******##***#*##*******#**##***#*#*#*##*##****#***#****###*******#*#*#*###**###***###****##*#**######*#*#*#*#*##*****######*##
*##**####*#*#**#**#**###*#***#*####*#####*#**##*#*##**#***###*####*##*##**#*#****#**#**#****######***##*#****####**##**#**##########**###****####*#*########*****##***####*#*###*#####*#*#*#****##**##*########*#**#####*##**###**###*****#**#**#*#***##**#******####****#*****####*#*###**#######*###*#*#*#*###***##*#****##*#***##**#***#*###*#####***##**#*#*##****###***##*###*#######****#*#*#*********##*####*#*######**#*#**##*#*#*#**##*##*#*###**##******#****##***#*#*******#*#*#**#**#**#*#*#**####*##*##****######***#*##*####*####*#**###*##*###****##**#***##*****##***###**###*#*##**###**#*##*##*##***#*#**#**##*****#*#*****#*###**##*#***###**#*#**###*##**##******#*#****###*#*#********##**#****#*#***##***####*##*##**######*###*#*#####***##*#**
###*######*##**##**#****##*#**#*#*#*##*#*########************#*##****#*#*#*##*#*#***###*#*******#*##****###*###*##**##*#*#*#**#***#**#**###*##*####*****###**#*##*##*###***##**####*#*##*****#***#*##*##****#***##***#*#*#***###*####*#####*#*#**######**#***#####**##*#*#**#**##*#**###***#####*#**##*###***#******#**##*#*#*#*#######*#****#*****#*##*#####***#*#**#*##*#***#*#**##*##***#*####****##*###*##**#**#####**#****#*#***##*##**#****##**#**#####*#*#***#*#**##***####**##*#*###*#***##*#****#**##******#**##****##*****####*#**##*****#****#***#####*#**###***#*#*#**##*####*#**#***##*#*#####*####*#*####*##*######*#*##**#****#***##*#*#**##**#**##***#***#*##*****#*#***#*#*#*#*#*#*##***###**##****##**####*##*#*##*##*#**###*#***###*##**##*##*##*##
*#**#***#**#*#***#####*##***#*#***##*#****###*####*#****##*#*##***#***##**#*#####****##*****##*####****#*#***####*###**#**#*###**####*******####**#*##*#***##**#**##**#**##**#####*##*###**#*####*#*#####*#**##*#**#*###*#*##*#**#####*##**###*#*##*#*#**#*#*#***#**#**##***##*##***#**#*###*******#*#**#**#*##***#****##*#*###*#**#***###***##***#**#**#*#***#*#***##**#****#*##*#*##**#*#*##*######***##*#####*###*#*#*##*****####**##*#*###****#*##*##*#*##***####**###**##**####****##*###*#**##***###*#####*##*##**#**#*#*#***#*#*#**#*#**###*#******##****#**#***#####*#####*****##**#*******###*##*###****########*##*#***#*#*##*#*##**###*#***#**##*#***#**#**##*#*#**#*##*#***##*#******#*#*#*****##**###**##**##*##****#*###*#****####*####*#####*#*##*#****
#**#**####*###**##*#*#**####*###**#*##*#***#*#*#***#**#*****####*####*#*****##**#*#*#****#*##*#*#######*####*#******#***##*******#*##***###*#*###*#*******##**#*#**##**#**#***##*###**#***###**#****##*#****##*######***#*###***##*##**#*#***##****##**#*****##***#**###*#*#########****#*#****####*#*******#**#**#******###*####*#****#*###****#**#*#######**##*#***#***##*##**####***#***####*###*##***##**#***#*****#####**#*########*#***###*#***#****###****##***#*####***#####*###***#***#*#****#*#*#****###*#*#**###****###**###*##*###***#*****#*##****##****#***##*###***####***###*##*###*#*#******#*#*#*##**###*###**#**###**#***###***##*##*##*##****#**##**###**###*###***##****#*****##*#**#*##******###*****#**##*####**##******#**#*#**#*##*##***#####
#***###**#**##*#*#**###########*#*##*##*#***##**##**###*####****######**##****###**#*####*###**#**######*#***#**#**###***##*#*####***#*#####*#####*##*####**##****###**#*###*******#*#*##**#*###*#**####*#***##*#*###*#*###*##**########*#*##***#####**######*##***#*#**####*##*#*#*#*#****#**###**#*##**##*##**#***#*##*#**##**#*#**#*#*#*****#***########*##*####******##***##**#*#*#*****##*###*###***#***##*#*#*##***##**#*###*##***#*#******#*#*****#**##*#****#***###*#*****##**#*#*###**#**#******###**##**##**#*#**#*#*#*###**********####*#*###**#*#*###*##*##*#*##****#*##**##*#*#*#*#**#****#*****#*******#*#**##*###**######*###*****##****####*###**######**#####***#*##**#****#**######****#**##***##******###*#*****#*#**#*#*##*#**##****#*###*####*###
#***#**#*****########**#####**#*#***#*#**##*#*****#****#**######*#*#*###**###**##*##***##**####*#*##**#*#*#*****##***#****###****#*#****####**#**##*#*****#*******#**#*#*#**#*#***#*####**#####***#*##****#*#####*###**#*#####*#*####***###*###*#*###*#**#*******#**#**######**#*#**#****####*#####**#*****#*#***#*##**#*###*###*##**#*#**##*#**#**#**#####*########*#####*#**#*##*#****#****####**#***#*******##*##***#**#*#*****#*****##*#***###*#*#*#*###*##**#*####***#*#*#*##*##*###*#*#*#*#**##**##***#***#***#######**####****#*****##*###*****##***#*#*#*###****#****#*#**#####***######*#*##*#***#**#*###*###*##*###**#*****#***#*#*******#***##*#******#*###*####*##*#**###***#****####***###*#*#**#**#*##**#*###*###**##**#*#**##**#*##*#######**#*#*##**#*
******#*##*****####**##***********###***##***##*#*#*#*###*##*####*##*##*#*##***#*#**######*##*#**#******#####*#**#####*****#*#*#*#**##*#**#****#*#***#*#####**#*#****#*#####**#*##****#####**#*****####**#*#*##***#*#*####*#****#**###*####*##****##*###*#**###*#***#*#*###**#******#*######**#***********##**#*##**#*#*#*##*#**#**##**####***#*######**##******##***####**#**####*#***#*****#*#*##**####*#*##***####*#*********#*####*#*#***#*##*#####****#####***##**#********#####**########****##*#***#**#*##*#*#*##*#**########**#**##**#****#**##*******##*###*####**###***********#*##*##*#**###*##*##*****#***#*##**####*****##*##**#****#***#*####*#**##*##*###*#**###****#*########**##***#*###*#***######*#****##*#**#*#**####**##*##**###*#####***#*##*#**
##*###*#**#**####*#**#**###*##**####*****#***##**###*#*#***#**####**#*#*#**##**###*#*##***##**#***#****##*#*#***#*##****####******##**#**#*#*##***#*####*###*########*#*##**#####***###**#####**#*#**###*#***#*#######**###*#*****###**#*##***#*#####*##*##**#*###*#######****##**#*#***##*#**#*##****##***#*##*****##*#***###***#*##*###****###*####***######*###*#*#####*###****##*###*###***#*#***#****###*#*****#**#*#**##*##*###*#*#*###*#**###**#*#*##**#******##**#*#####*###*##**#***#*####*####*###*###*####****#***#*#*****#*##*#**#***#*#######******##**#*###**###*#*###***####***#*####*#***########*#****#*#*##*******##***#**#***#*##*#*********##**#*##*######*#*#*#*#***#*##*###**#**###*##***#****###*######*#**###*#####**##*#****##*#*##*##****###
*##**#**###########*##*#***#*#**#*###**#*#*#*#**#*######**###***#*##****#*#***##*####*##*##**##**####*##*#******###**#***###*##***#*#****##*##*####*##**#*##****#*##**##**####**##******###*#*#***#####*#**###*###*##***###**#*****###********#**#*####*####********#***########**#**#*#**####**#*##**#*#***#***#*###*###******##*#***#**#####*#*#**#***##**##*****#*#*##**#*##****###*##**#*####****#*#*#**###**###*#**#*##******#*#*#***#*#*#*###*#**#*##***#****##**#*##***#*##**#*##***#*###*#*####****###***##**##*#**#***##*##**####*######***#**#*##*#**#****#*###***#**#*####**#****#*#####*#***###***#**#*######***#*####*#*####*#####***#***#####*#****##*##***##*###*#**##***##**###*#*###**####***##**#*########*****#**#**#######*######******###****##**
**######**#**#*#*#*##**#***######*#*#####**###*#*###*###*##**##*#**#*#*##***##*#******##*#**####*#***###*#*#*###****#****##*##********#**##**#**#*#**###*#####*****##*###*##*#*#*###*##*###*******#*##*##**##*#*#*#####****#*#####**#***######*#######**#******#***#****#*#*#*##*****##*####*#**#***#####***####*##***#***#*****##**##*####*#***#*#****#*#***#######****##**#*######*##*#*#**###****#***#####*#****##*#******##*##*#**####**#*##*##*#*#*##***##**#*#####*####**#***###**#****###**##*###**##***#***####**####***#**##***#****#*##**##*###**##*#*##***####*##*#***##*********##***#**#*#***###*####***#####*#**#**#***###****###****#*#*##*##*##*#*##*#*###*#*##**#****####**##*##***#*#######****#**#*###*##**#**#*##*#***#*#****#######**#****##*****
*#####***##*#******##*#*##*###*##**####***###*#*####*****##***####*#****##*#####*##*#*#*##**###*##*#**#*#**#***###*#*#*##*#####**####**##*#*#*##*#*#**####**######*#*##***#**#*#*##*#*****##**#*####****##*#*#*#**#**###**#*#*****#*###*#######*##**###***#*#**##*#*####***#**#**##*##**#*###*########**#**###*##***#*#**#****####*####*##*####***###*##*#*##*##*#*#**#*##**#**#*#*#***####**####*###***#**#**#####**#*#**#**##*#**##***#*#*#*#***##*##*#*##****###*##*###*#*#***###*##*#*####*#*###*#######*#***##*#*##*****##**#**#*#***#**##*##****#*####**#**###*###****#*#**#*#*####**#*#*###*#*###***##**#**##*****##**###**#*###**##****##*###***##**#*#**#**#*##*##******#****#**####*****###*####*###*#*#**####*#****#*###**###***#***#*########*#*##*####***
###***##**##*##*#**####*###*###*#****###***###*##****#*******#******#**#*#****##*#*#***#####**#**###*#*#*####*#***####*##*#*###*#***##*******#####*##**#*##*###*##*#*###**#*#####****##*##*#*******#*##*###**#***###*#*##*#*#*#***##*#**##*****###**##****#**##*##*#**##***#*####**#*#*##**#**#**#*##****###*#*****####*###**##*###*##**##*###*##*##***#####***#*#*#*#*#**#*#**#*#*##*#***##**#*#**#*##******##*##***##****#*##****##**##*#**##***####***###**#######**#**#*#***##***###**#**#*#***#*#*##**#***#*****#*#******####**##*#*#**##*###*####**##*#*#****#*##*###*#*###*#**#*#*######***#*#**#***##*******##*#*###**#*#*#**#**######*#***##*##*#*#*#*##*#*##*#**#*###*#****#***##*#*##*****##*****#*###*#*##**#*#*#*##**###***#######***##**###*#**##*#*#*##
##*###**##*###**#**#*###**########*##**#******#*#****#*##*#**##**###**###*####***##**#***###*#**#*###**##*#*#*#***####*#*##**#*#**#*##########*##**#***#**#####**#***######**###*##**#*#####**#****####***#**#*###****#**###*#*#*#**#*#**##**#*####*#**#*###*####***#**#*#***#*##*###*##**###***##*#***#*#**#****#*##*#*#*###**###*##**###*##*#*##*******#**##*###**##***###*###**####*##***##***#*******##**#******#*#*#**#****##*###*#*#*#*#**#*###*#####****#####*#*#*#***#####*#*********#*##*#**#*####*#*####**#***#**######***##*#*###*##*###*#*#*######***#*#**##*#*####*#*#**#**##*##*#*#*#**##*####****#**##*#*#########*#*#**###*#**##***###*#*###****##*#*#***###*#*#*#**######*#***#*#######*****##**##**#**###**##*#######**##******########*#*###*##*#**
*#***##*#*#*#*#******#**#######***###*####**#**#*##*##*#####**##*#***###*#*####*####**#**#**#**#*****#*#****#####*#**#*##**#*#####*##*#*****############**#*#**#**##**##**#**#*##****#*###*###*###*#******#**##*####*#*#*#***###****#*##**#***#####**#**###*#*****#*##*####*#*#***###*#######*******##*###*###*#**#*#***####***#*##*#*#**####**#***######*##**####*#*#**#******#****#**#***##**##******#*#**#####****###**#*##***#*#*####*#*##***#***##*#*######***#*#***#*****##*##***##*#*#***####*##*#*#*#****#*#*****#***#*####***#*###***#*****#*#####**#*####****##*#####*##*##**#*#*#**#########*##***##****#####*#*#***#*#**####*##*#*#*###*####*#***#**###*#*##*###*####*##******######*#*#*#**#####*****##*###***##***#*****######*##***#*#*#**#*##*#**##*##
##*****#***#*####****####*#**#******#*#*#**###*#**##*#*#**###***##*##*#*#*##**#*#***##**##*##*###***##***###*#**###*#####*#*##*##*##*#*##*####****####*#*#***###****#######***#*##**##**#***##**#*#***#*###*#**#***####***#*#*#*##*#**#**####*###*#*##****#*##*#**#***########**#*#***#*#######*##*####*#**#***#####*##***##***#*#***#***##*#*#*###*##***#*##*#*###****##****#*##**#**###*###**#####*###***#*###**#*#*#*#**###*###*#############*#**#**##****####**#*####*##*****######*#***#######*#####***#**##**##**#*##****#*######*##*##*##**####*##******#*#**##**#**#####*###**#####*#****#*#*#*#*#*####***##*####*#########*###**##**#*##*#****#***#####***#####*###*#**#**###*##****###*#####*#####***##*****#*#######*****###***#**#***###*##***#*#*###*#**#
#**##*#***###***####*#*###***#*#**********#**##*#*#**##*###***###*#*#*****#*##**#*#*#*#*####*****##*****#****#####**##*#*#*****####**#**#*#**########******####***#####*##***#**#*####******#*#*#######**#*#***##*#*###*###***#*#**#*#*#**#***#####*#*#*#*#***#**##**##*####*#####*##****#####*###**#*#*####**##***#**#**##*####**#*#*#****##**#**####**#*###*##**#*##**#**#**####***#******###*#**##***##*##**##**#***##*#*****#*#**##*****#**#**#*#*#*#*#*###*#####**##*##***###**##****#**#*#*###**#***##**######**#######**#***##*#*#####**#*###**##*##*####*###**##*#*##*#*##**##*#***##*##**#*#**##*###**#*######*##*####****##*###*#*#**####*##*#*****#*#*##******#*#**#****###**#*##*****#******#*#*#***##*###*###*####**####***#**********##*#**#**#**#*##*#*
##**#*##*###*##**#*###*##**##***#***#***#*#*#*###*##*#*##*#*##***##*####*#***##*###*#*#***#*#*##**##**#*#*#*****#***#*#****#*##*#*####**###**##**#*#*####****###*****###****##*#*#**#*#*#*##*##**#*##**#*#******##*###**#*###*#*##**##*****#**#*#***#*##******##*#***##########********#*##**#####*##*##**#****##****##*******#****####***##*#*#***#**##****#*####*#**#*#*##*#*****##**#*####**#**##***####*##*******##****##*****#******##***#*###******#**##**###**#*##*##***#*###***##*###**#***###***###*###**###*#*##***##*********###*##***#****##*####***#####****#**#*#*###********#**###*#**#***#*##***#*#####*****#*##****###*####****##*#****#*#*#****#*#*###*##*###*#*#******##**#****##**####*##*###*#**##**#**#******####*##*#*##*****##**##*##**#####**
**#*#*#####*##**#*#**###*###**##***#*******#*#****#*#**#***##**#####***##***#*##**#####**##**#*#*##*#*##*##**#*#****#*#*#*###***#*##*****#*#**#***#*#**###***#*##*###**##*####**#*#*###*##*#*********#***###****######**#***#*###*#*#*#*###*#**#**#####**#****##**#**##***#*#****#***##***##*#######**#*#******##**#*##*##*##**#***###*#*#*#**#*#**#**####*##*#*####*##*#**#**#**#*#**#*#***#*#*#*#**###*#*####**#####**#*#**##***######**#*#*#**#*##**#***#***####*##*##***#*##*###*#*####**#*#*#*#*####**##*#*#######***#****#**##**##****###****##***##***##*####******#*#**#**#****#***#*#*####**#####**#*##***##**###*#*#**#*#*#*#######*##***#**#*#*#**#*##***#*#***###***#***###*#*##*###*#*###**#*#*#*##*##**##*##*###*#***#####***#*##*##**#*##*####**#****#*
##*###*##*#*##*##****##*#***##**#***#****#*##*#**###*#*#*#*#*#*#****####***#***##*#**#*********#*#**###***####*#***####******#***###***#*#***##*#**#*#*##*#**##*#****####*##*##*##*#***#**###*##**#*########*****#*#*##**#####***###***#####****#*##*#**###**#**#**#*###*##***###***#*##*#*##*##***#***#*#**#######**#*#****##*##*#*#*#***#####**#*#**#***#######*###****####*###*******#**#***#****#*###*##*#**#**##*##**#**#*#####*#**#*#*##***#*****#*##*#*###****#*##***##*##*#**#**#*#*#***##*#####***##*##**##*###**###**#*#******#*##**###**#*#*###*##*#**#*#*#**#########**##**####*##*#*#*##*#*#**#**###*#***##**#*###*#**####****#**#*###***###*##*##**#*##**#**#**#**#**#*#**###*****#*####*#**#*#**#**####************#*****#*#***#**#*#*#*##**#**#*#*#*#*
*#*##**###*#*##******####***###*****#****##**##**#***#*#*#****####*###**#*****##*##*##*#*###*########*###**#*******#*#******#***#*####*****#**#*****#*#**##****#**####**#*#***#*****#******###*#*****#*#*##*#*##**#***#***#*#**#*####*#####*##*#*##*#*##****####*##****#**##*##*###***#**#*##**##*##****###**#*##*##*#*#*#*****##**##**##**###*#*##**###**####*#*####****##*##*****##*#***###**#*##*######****######*####*#######***##****#****##***#**###*##**#**#*******####****#####***##***#*###***##**#****#*##*#*#*##**##*####**###*###*****#*#**###*#####*#*#*#**###*###*#*##*#**#*####*##*##*###*##*##***#*#**##***#*#****#***#*********##*#*#*##**#*#*###*#*#*#*##*#**#**##*##***###*****#*******#***#######*###***#*####*#*#*****#*#*#**#*##*****#*******###
#**#####**#####*#*##*##****##*#*##*#****####**##****#****####****#*#**#****#***#**###*######*#**#**##*#*##****#**#**##*#*#*##*#**#*###****###*#*##*#####***#*##**##*###**###*##**####*###*##*#*#**#*#******#**#*#**#*###**#**#**##*#*****#***#**#**####*#*##***#*#****###**###*#**##*#***#*#******##****##**#*##*#####*#***###***###**#*##*###*#*##*###**#***#*#*#***#*###**##**##****##*#*##**##*#***##****#**##**###**##*#****##***#*##***###******#**##*#*#*#*#**#**###**#*#*##*######*#####*#*###**##**********###**####**###**###**#***#*#****#####**#**##*****###**#####**#***#***#****###*###**#***##*#####**###**#*###*#*****#****#*#**###*#***#****##*#*#####***#*##*#***##**###*####**#**##*###*####*#*###***#*#**#***##**##*#**#**##*##**#***#****###**#*##
#*##**####***#****#*#**##**##***###*###**####**#*###****###***###****#*#*####*####*##*#*#**#*#**####**#*###**#**#*##**###****##*##*##*####*####**##*#########***##*#*###*######**###*##*#***###*##***#*#*##**#****###**#*####*##*####*#*###*####*****#*##**##*####*#*##*###**##*###*#**#***#####*##*###*#**##*#*#*#*#*##*#*###***##*#*#####**#*##*##*#**##**##**##*****####*#**###*###*#####*##*#*###**##*####**######****#**###*#*##*###**#****#****###*******#*#*#***##*###**###****######**###****#**###*#*#**##***##*##*##***#***##**********#####*##*#*#***#*#****#**#***#*#*###*#*##*#*#**###*#####**##****#*#######**##**#####*########*###*##*#*#*#*#**##*#*#*****######*##*#***#**#****#**#####**#*#**##**###**###*#**#*######*###**##*#*#*##**#*##**###*##*#
####*#*****##*##*#**####*#**##*#*#*********#*#*****#*#*###*###***###*******#****#######*####*#***#*****#*#*****#*#*****#**#**###**######****#*###*##**#**#*####**#*#*##*##*##*#*****#**###*#*#*##*##**#*##*#*****###*#*####**#*****#*##*##*###*##*###*#*###**###**##*#*#*#*#**#**#*####*##*###*#**#*#***#*##*******##*****######*#***######**##****###**##*#*###*#*#*####**##***#**#**##**#*#**######****#****##***#*####****##*#*#####**#####*#*#*#*##***##*#**#****#***######****#*####*****##******#*#****#*#*####***#####*#***##**#*****#*#*##*#****#*#****#####*****#*#*#*#####***###**###***######*#****#**##***##***###**#*###*#*#*#**##*##*#**##**#*##**####***##**##***#***#*###*##**#####*###*####*#***#########****##*#####*###**#*#*#######*****#***#*#**#
*##**####**#**#***######**####**##****#*#####**#*#**##*#*##**#***###*#*#*###**###***#####********#*#####**#***#*##**###*##**#*##*#######***#**##*#***#**#***##*##*#**##**##**####**##*#*##*****##**#*#*******#**#***##**##*#***####*####**#**##****##*#*###*###*#**###****#**##*#*####**##**##*#######*****#####*#*#***#*###**#*######**#*###***########*#*####*####*#######**#***##*********##*#*#*##*####**#####***####*####**#*##*#******#*###**##*####****####**##*#*#**#*##*#*####****####*##***####**#****#####**#*#***###*#**#*#*##*#**##**###*#####*####**#*###**##*#*#***##**#**#*##***##*#*##*###*#*###*#***##***#***##***#*#**##*#***#*##**#*#*#**#*#***#*****#**######***#***#*###***##***#*###*##***##**#**##*########*#**#**###*****#***#**********##*#*
**#**##****##****##*##**#*##*#########**##**###****#*####**####**#**#*##*#**#**###****##**####*######******#*####*#**#####**#*#*##*#*****#*#**#*##*##*#***##***##***###*##*#****##*##*#**#******#*#*#*##*#*##*****###*##*###******#*##**#**#*####*##**#####**##**#******#*#***###**####**#*******#*#**#####*###*#***#*###*#*###**###***#***#**#**#***#*##*#***###*#*#####***#***#*###***#******#**##*#######**#**##***#**#*******##***###*##*****###*##**#*#*###**##**#*#****#########**#*##**#*#*#####**##*#**##*#*****###**#*#**#*##***#***####*#**###**###**####*#*#*##**##*#*##***#####***#*###*#*****##*###**#*#*#***#***###*####*#*#*#*##*#**##*##**##*##**#*#**#####*#******##**##*##*#####**#*###*##****#***###*#*##**###******##*****#*#*##****#*###*#*#####*
*##*##*##*#*#**###****######*##*#**#*###*#***#*##**#**##*******##*##**##*##*#*########*###*####**####*##**###*###***#*#**###*#*####*#*#**##***#***##*###*****###*#****#####*#*##*###*##*#**###*#**#**#***#*#****#*#*#**##*#***#****#*##*#*#*#**###*****#**#*#*#**#*##*#**###*#*#**#****#**#**###*######**####*##**#*#*#*###*#***##**#*##*#*#*#**###****###*###**#*#*#*#***###*****#*#***##*#****#**###*##*#*######*#*#*########*###*##*####**#*##*#*#*####***#*#*##*##***##*#***#*##*####**#*#*#*#**####*#*##***###***###*#*#######**#*#####***###*####*######**###*****####*#*#*###*#*##*#####*#*****##**#**#**##***#****##**#*##*###***#**#****#**######********###*#***#*####**#*####*##**###*##**#***#*##*###**#*##***#***#***#*##*#*#*######*##**#*#*##***#*#**#*
*#****#*#***#***###*##*###**#***#***###*#***#####**#***#*###**#**#***##***#####**###*#*#*#******##***##*####*###*#***#*##*##*###*##**##**###**####*#*#*#*##*#**#*####***####**#*#*#*##*#******#*#**#*#*###*#*##*#**#*##**#**##*#*##*#**#**#*#***####*######*###****##*#*##*******#***#***##**#*#*########*###**#*****#*#***#***###******#*#****#****###*##*#**#*##**#*#***##**#*#**#*#****#*#*#*#######*#*#*#*##*##**#***#*#*#**#***##*##*********#***#**##**#**########*#*******#**##**########*##*****#*#***######*##**####*###*#*###*#*#*#**##*#*********#*#*#*####*##*****#####***#######*#####*#*##*****#*#*#*#*********#**##******#*##***##**#####***###**#***#*####****#####***#****##**#*#**##*##*####**#**#****#***##*#*#*******##*##*#**##*###**#*####*##*##
#**##**##*****####*##**#######**#**###***#**#**#*#***#*###*#**##**#######**#*#***##****##***#*#******#**#*#*#*#*#*##***#**##*#####*##**#**##*#*##*#***##*#*#**#*##***#**#**#**#*##**##*##*#*##*##*#****##***#**##*##**####******###*###*#**##****##*#*##*#*##***#*#*#**#*#*#***#**##*#*##**#*#**#****#***#*****#***######*#*########***#**######*#*#***#*******####*####*#########*###*##*##*#**###*#**#**#***#*##*#*#***#*#*#*###*####*****#*###*#***####*#***###*####**#*#****#*#*#*****#*#*#******###*#*#*##**#*###**##*#####*#**#****#***#*#*#*#**#*******###*##**#**##*****#**#*#***#*#**#*#####*#***##**#*#***#*#######**#**#*#*#*#*###**#*#**#**#**######*#**#*#*##****#****#*#*#**#*#***##*###****#*#*#*#*###***#*#*#**#*#*#*#***#######******#*#*##**####****
**###****##***#***##*###***####***#****###***#**##*##**##*#####*******#*#*##*##*##**#*#*#***#**#**#***#*##******##*#########*#*###**#**######*##*#**###*****###*#*#**###****###*#***#*###*###***********#*#####*##*#*#*#*#***##*####*#*##*#**####**#*#***#**#*#**#**##*###**#******#*#######**#**#####*#*#**##*###*####***###*##****##**###***#****#*#*##**##*#**#*##**#**#*##****#****#****##*##*##*#*#*****###**#*###*###***#*##*#**###**#*####**#*#**######**#**#**#*##*##**#****#*#***#****######*#*###***##**###*#**####*##**###*##*###*#*#**##*##***#***#*###*#****######*****####*#*#*#*##***##**#*#*#***###*#*#*#*###**###*#*****##*#*#*******##**#####**#******#*#*##******###**##***#*##*#*##*#****##**###*#*#**###*##***##*#**#**#*###**#*#****##**#*****#*
#*****##*#*##*#*###**#***#*#**###***####****##*##*#***###*#***#*#*###**###*#*****#***#**#******####*#####**###*#**#*#**##***##*##*****##*##**######**#*##***##*#######***#****#####**####*#*#*###***######**#*#**#**##*###***#*#*****##**#*##*#*##*******##*#****#*####*####*****##*#*##**#*#**####**#*****#*#*##**###**#*#**#####**###*#*#**#*#**#**####***####*###*###*##*#*#*###*#**#*##*####*####***##*#####*####**#*#*#*#*##**#*###*#**#*######*#******###*#*#*#**#*#**#*#*#*###*****#**####**#*######*##*********##**##*#*#****###*#####*###**####*###*#*****##*#*##*###*#*#**###*#*###*#*###***#*#*#*####*###*##***#*##*#*#*#**#**#*#*#****##*#*##******####*#**###*#*******#####*##*#*#*######*#***#**####**#*#****##*#####*##*#**####*####*#*##******###**#**
###**##*##****##*#*###***#**##*#*****#*#####*#***####*#**#*###***##**###*#*###*#*####*##*##*#**#***####*#*#****##**#**##**##***##*###***##**##*****###**##**##*****####***#**#***##*##*###******#**###**###*###**#***#**##*#****##*##*##*#**#*#*####*****#****##****#**#**##**#**##*#**#*####*##*##*#*#*#**#####*##**#*##****##***##*#*#*#*#****#*###*##*##*****#*****#***##***#*###**###**#*#*##******#**##*##***#*###*#*#*###*######*###**#*##**#*#*#*#**##*#*#*#####*###*****#******#****#**####**##*#**#*##*#*###***#***#*##**#*#***##******#**#**####*##**##***#********#**##****#*####**###*##**##*#**###***##*#****###*###**#*###*#**##****#*#*#****#*#**###**##*##***###***#*******#***##*****####**#***#**#*#**#***####*##*##**#*#*####******#**#***#*#*###*#
**#**#**#**#*#*#****#*###****#*#*#**##*#*##*#*####**#*##*###*****#*##***##*#*#*##*###*#**#*#****##*#***##*####*#*#*####*##****######**##**##****#***##**####**#*##**#**#***##*#**##****#*#*#****#***#***##*******#*###*#*##*####**#**#*#####***###***#*#**#*#****#*##*#*#******#*#****#*#**#*##*#*##*#*#*##**#*#*##*#***###*#**#####**#*****###**##*##*##*##*#***#*#**#**#**##**####*#**#*#*#*#*#*#**#****#**#**#*##*##*##***#*##*##*#*#***#*#*###*##***##**#*#*****#**#****#**##***#*####**###*#*#**##**#****####***######*#*##*#**#####*###*#####**##*##*###*###**#**##*###*#*#****#*#*#***###**#***#*#*#*#*###**#**##*****#**##*#*#*#*#**##**#*#***#*###*##*#****#**#**#####*#**#*####***###**#**#**###*##*####*#*###*#******###**####*#*###**#*#*#****##**#***#**#
*#******#***##***##****##***#*****###*##*###**####******###*##*#*#####*#**#***##**#**######***#**#*#****#**#***#*##*##****##*#*##*#*####*#*###**#*****#**#*#*###*#***##***#######*#****#****##****#*#**##**######**####**#*#####***##**#####****#*#**#*##***#***#*#*##**#**##****####*******##*#**###**#*#####*#*#****#****#**##*#*####**#**##**###***##*#*#*##**##****#*###**#***##*#*###*#*#*#*##***####**#**#***#***#***###**#*********#######**#*##*##*#**##****#*#***#**#**#####*#####**###**#**#**#***#**####*#**##*#*#****###****###*#*#*##**#**#*#*#*#**##*#*#**###*##*#***##*#*##**##***#**#**###***####***##*##*####*##**##*#******####**##*######*##*#***#*###******###**#***##**#***##***#**#*##*#*###***##***#*##*****##**####*#*#****###*###*****##**###
#**######**#*###**##**#***#**##**##*#*####*#*#****#*##**#*#**#**#**##**###*#*###*#***#**##**###*#**#####*####*#*###*#*#*###*#*#*#**####*#**####*#*####*##**###*####*##*#***###*#**#******#*#**#*##**###*##*#******####*******####**#**#**#*#*#**##***##**####*####****#*######*#####**#******#*#*##**##*##*#**#*#*#*#*#*##***########*##*#*##*#######*####**###**##**##*#***#*##********##***#***##***##*###***#####*#*##*#####*#####******##**#*#***#*##****#####******##***#**#**##*####**#*##**#*********#**####*#####**#*#*###*##**###****#*#*###*#**####*#**#*#***##*#####*#####*###**#*##**####**#*#**###**#*###****#****###***#**#**#*******###*#*####*##*####*#**#*##*#*###*##*##****#**####*#**#*###*###**#########*#****#******#*#**#**##**#******######**##
###********##****#***##**#**#**#****#*****#*##**#**#**#****#*#*#*##**###**#***##*#*#***#####*###**###*###*###*#*#####****#**#####**#*##**##*##*###*###*####*#**##*****##****#*##*#####**#####**#####*###*####*#*#***##*#*#******#*#**##*##*#*#**####*#*##****###*#*####*###***#*****#***##*####****####*######**#*####**##*#**##**###*#****#*###****#**#*##*#####**####*###**#*#***##*##*######***##**#*#***###*###**###*##**##**####**###*##**#*###**#***##****#*##*#***##*#*#**#*#***#*###******#***#######**#***#*#**#*####*#*####*#*#****#*##*#*#*##**###**#*#***#*#**#***#***#****###*#**#**####*###***###*#*#*##******####***##*####**#***###*#*#**********#**##*####**#***********#*#***#**#**###*#*##*##*######***##*######*##*#########*#*#*#*##*###**###**#*
###****##*###**####*****####**##***#**#######*******#**####*#######*********#*####***#*#*###*#*****#**#***####*#***#*#*###**###**#*##****#***##*#***###***#####*###*#*#**#****#*####***#*#*#####**#***#*##*##****#####*##*###**#***#*#**###*#**#*###*#***####*###*#*#**###***#*###*####*#***#***#***#*###**#**#####*****#*###****###*#******#*****##*###**#***#**#*#*#*#*####*****#*#####*######*****#*##*######*#*****##**#*###*#***##*#####*#****##*#*#*******#*#*####*#*##*##*#**##******##*###*#***##*#*###**#*******#*##*#*###***#*#*####*#***#***#**#**#*##*********#*####**#**#*#*######****#****#***###****#*##***##**#***###****#***###**###*##***#*#*#*****##*##****##***#####*##*#****#*###****###**###**####*##**#**##*##*####**#**##*#*#**#*#*######*##*#
##***#**##***##*#**###**#**###*#*#*#*****#***#####*****#****###*#*###*##*###**###*#*#***###*#****#****##*##*#**##*###**#**##*###********##*******#**####***#*###*##*#######**##*#**##*#**###**##**#******#**#**##*#*##**#**##*#*####***##*#**##**##**#*#**#####*#**#*#*#*#****##******#*##***####***####*###**#*####*##*#####*###**#*#*#****#*#*##***#*#*#*#**##*#****##**##*#*####****##*#**##*##*#####*******###**####*#***#**#**#**######*#*#**##***#***###*###*#**######*****#**#*##*###**####*#***###**#*#*#*##****#**#*###*#*##**#**#*#**#******#**#*#***#***#**##**#****#***###*##**###*#**##*#*##*####*##*##****#######**##***#*##*###*###*#*#**#*#*###*#**##*##*#***#####***#*#*##**##*****##**##*##*#*#####*####*##*###########*****#***##*##*##**###***##**
*#**##**#*#*##*#**#***#*##****#*#*###*##**##**#******#**#*###*##****#***#*#**#*#####*#**##*#**#####**#*#*#*#***###***#**#**#****#****#***##**#******##*#*#**#***#**#**#*##*#*##*#***##****##*#**####**#**#*#***#**#*####***##*##*#**#*#*##*#***#*#**#**#****##****#######*##**#**#***##*#******######*#*#**#****#**#***##***##**###**#*#*#*#####**#*##*#####**#****##*###***##*##*#***#*##*#****#*###*##*#**#***#*#****#***##**#*##**###**##*#**#*#*#****#**#*##**#####*#*#****####**#****#******##*###**##*##******#*#**#***#*******#**#*##*##**##******###*#*#****#**###*#*##*#**##**#**###*##*##****##*###*#*#****#***#####*****######**#*##**####**#****#****#**#*##*#*#######***###*##*####**##*#****##*#****###*########**#*#*####*#**#*##*####**##*#*##**####**
*#**##*#*#*##**###****##****#*****#*#*#*##**#*###***#*###**#*##****#######****##*##****#**#*#*#**#*##******#*#*####**#*#*##*##***#*##*#*##***#***#*#*******##**#***#*##*#*##*#**##**#####*##*#*#*###*#*##*#*#*####*#*##*##*##***###**#****#***#********###***#####*##*#*#*#**###*#****##***#*##*###***#*#*****#*#**#**#*#***###*####*###*#**#*#****##***##*##*###*#*****#**#**###***#*#*###*#*##*#*###*##**######**#*******#*#*###*#****###*####*######***##***#**####****#*#**######**#**#*#**###*###*##*#**#**###***#*##***#**####***#######**#*##*#*#***##*##*****###**#*#*##***#*##**##*#*#####**######*###****#*#*#**####*##**####**##*##*#*#**#***#*******###*###*#*##***#*#****#*****#*##*#*****####**##*#*##**#**##*##*##***##**##**##**#*#**#**##**#**##*#**#
##***#**#*#*####***##*#*##*##**##*####******#**###***#*#*##****#***####***#*#*#*##**#######***###*##**#########*#*##**##**#*#**#*#*#*##*#***#***##**###*##**#******##*#***##*#*#*******#**#****##***##*####*#**#*###*###*###***#**###**#*##***#**#*####*#*#**##*##**#####****###*#**#*#****#****#*#*****#*###**###**#*#**#*#*****#**##***##*#######*#**###*#*#*##*****#**###***###*#########**#**########******###*#####*****#*#*#**#####***####******#****#**#*##*#######***###*##******##*#*##***##****####**##*#***#*###*##***###**#****###*####*****#*##*###*#*#*##**#**##*#*#**#**##*#*****##*##*##*#**#*###*##*#**##**#####*#*####**###*###*#*##########**##*#******######**##*#*##*#*****#**#***#**#*#*###******##*##**#*##*#***#**#***#*****##*#*#*#########**
****##*#*###*#**##*#*#**###**######***###***###**#*#**###*#******####*****##**#*#*#******##*###**#****##*****#**#*#####*###****#*#*##***#**#*#**##**##***####*#**##*#*#####*#*##***##*#*##*#***#####*#####*****#####****##*******#*##**#*#***##*##*****#*###**#**###***##*#*#*####***######*##*#**#*##*##*#**######***#*##*#*#####*#*#*#**##**#*****##**##*##*##*####**#*#*#**#*#####****###***#***##**#*#**#*####*##*####**#**#**#*##*#*#*#**###*#***###*###******#**####***#*#***###**##*#*#**##*****#***####*#*#*##**####**#***##**##*#*#*#***##*********#****#*##*#****#***#***##*****##*##******#*#***#**####*#****#***#######**#**##*##*##**###**######*##****#####**#*#**##*##*****#****#*#****###*##*#*##**##**###**#####***#***#*#**#####*###**#*#*#**#*####*
#****##**####*###*#####***#*#*****#***#*#**###**###*****#**#####****###*##**#*#**#*#**#*##**#*#*****##**##**##****#***##***###*#*##***###***##*#######*#*#*#####*#*##*#*#*#*#**####*#*###*###**#*##***##***##*##**#*###*#*###**#*##****##***#*******#*#**####*#*#####******##*#*##*##*****###**##****#*#*#*#*******####**#***#****###*#####**#**#***####**#**#*#*#**##**####**##**####*****#**###**#***#*####***##*#####*#**##*##*####*#*##*#**#***#***#*##*#*********###**#*#*##**#***###*#**##*##****##*###*##***#*###**#*##**#*#*#**###**#**#*####*#*#*####*#**###*#*#**#***#######**####*#*##**#***#*####*#*#**#**#**#*#########*#**#********####**#**##*#*###***#****#*#**#**###*#####*#***#***#*#*#*#**#*#####*#*#####**###**###****###*####**##****####****#*#*
*##****#*#***#**#*********##*####*#*###*****###*##**#******#**##*#***###*#**#**#*#**#*##*****###*****#*###*##*#*#***##*#**#*####**#*###*#**##**#***#*#***###**###*###*#*#***##***#*####*****##*#*#**#*******######****###***##*#*******#####*#*#***#***##*####***#####*##*********###***#**#*####*#*###*###**##**#*###****#####*#*##**#**###**#####*##*#######*##*#**###*#*###*#*###****#*######**#**###*#*#*#*#***#*#**###*###*####*##*####*#**##*###*#*###****#*###*#***##**##**#**#*#*#**###*###***##*#**#*#**##*#**#*##*##***###*###*#****##*####**#*#**#*#**#*#**###***########*#*##**#***#*#******#***###**#*#***##*###*#**#**#***###*#*#***#***#**#####*#***##**###*#*##*##**####*#*##*#*###***#***####****###****#*##**#*#**#*##****#**##**#***#**#**#**#####*
***#*###*##*#####***#*###**####***##***##***##*****#*####**#***####**#######*#***######***#******##*##*#**#****###*#*#*****#**#*#####**#*#*#*##****#**#*##***###*#***#**###****##**#***###***##*#*****##*#**####*****#*##*#***##***###*##****#####****#*##***######*###*#*###**#**#*####***##*##******##*#*##*#*#####*##*##*######*###**##*#*#**#*###**#*#*###***##***#***#*#******###***##*#******#*#**##*****####**##*##***#**#*##*#**#*#*###*####*#*###****###**#***#*##**#*#*#**###*##*#####***#**###**##*#**######*##**##*#****#**##*##*#####*##*##***##***#*##**#**####*#*#**###***##*#*#*##**#*#*###*##*####***#*#*#*****#*####**#****####***#######*#*####*#*#*##*#**###*#*#*##**#****###*##*#*#**#####***##**#*#*####**#*#*####*#**##****#****##*#****###*###
****##*###*##*##****####*###*******##**#**####****#**##*######**#***#*##**##*###*#***##*#*####**#******#**###*#**###*###**####***#*##*###*#*##*#*#*****###**###*#**#####****##**#*##*******#***#*#*##*##***#*##*##**#*##**########*#####**#*###*#**#*##**##*#********###**####*#**#*##*##***#**#*##**#**#**#***#*****#*#***#****#########***###*#****#*#*####**#*******##*#*#**####*#**#*#*#######*#*#**##**#*#**##**###*###**#####*#*#***#***######****##*###*##*#**##*#***######*#**#*####***#*#**##*#*#####**#***#**#*#**#*########*****#**####*#***##*###*###**#**#####*##*******#*##***##*####*##**#**#*#*##**##*****#######***#*########*##**#*##**#**#*****##*##*###*##**##*#####*******##****####***#*#*##*#***#*###*#*##*##*##*#*###*#****#*#*##**#*#**##***#
#***###**#*#*#*##**#*##****####*#**##**#*#####**#****#**#*####*##**#***#****#**#*#*##**#*##********#***#***#*##**##*##*##*#****#*###*#*###*#**#**#*####*###*####*#**#*****#*###**##*#*#****###*****###*##*####***##***#**#####**##**##***#*#**##*****#*##*##**###*#*#*#*###*#*#****#*####*#**#***#**#******#**##***##*##**#****######*#*##*#***#**#*#*#**#*#*#*#**##**##*#**#**##*###********###*##*******#**#*###*####**#*********#***##***#****##**##*#********###*#**######*#*#*#***#*###***####*#*#***#***#*##*#*##*##*#***#**#####**#*###*###**#*##*#**###**###**###*#***##**######*#*####*****###*#**#***#***#*#*#*#*##****#*#####*#**#**###**#**#**#**#######****#**##*#****#***##*##**#*#***#**********##**#****##*###*#******#*#*##*#*##*#*#*##*##**###**#*##
#***#**#**##***###*###*#**#*##*####*###*#*****#####**##**##*#*#*#***#*##**#**#***##*****##*##**#*##**##**#**#**###*#**##***#*##**##*#####**#**#*#*##***#*###*#*#****####*###*#***#*####****###############***####**##**##*##**#**#****##*##**###***#**#*#**********#*###*##*#**#****#####*#*#***###****#*#*****##**###***#**###**#*****#**#***#####**##*#***###*#*##*#***#*#*###***#**####**#########*####**###*####***###*#*****#*#**#*#*##*###*##*******###**##*##*#*##***##**##**###*###*#***##*#**##*##*#**###*#*##*##**#**##*#***#*##*###***##**###****##*#****##**#*##****#*#*****####******#***#*#**##***##*##**#####*#*******#***#*##*#*##*#*#**#****#**#*#**##**#*##*#*****#*****##**#**#####*#*#****#****##**###**####*#*#*##***#*#*##*#*##**#####*###******
*#*##****###*#*#*##**#*#**#*##**#*#***********####**#**#*#**##***#*#****###**##*#**#***##****###**#####*##*#*####**##*###*##*#**#**#*#****##*#*#*##*##*#*#***#*#****#*#*#**#********##*###***#****#*##**#***#**###*##****#*#####***##*****####*##*#***##*###****##*######****#*******#*###**#*####**##****#**######*#********####*#*#***##*##**#*##*#***#*######*#*###*#***##*#**#**##**##*#*#*****#######**###*#*######**#******##*##*##**###****#*****#***###**#*#*##**#***#######*#*#*#***##**###*##*#####******#*#***#*###*###*###**#*##*****#*#**###***#*#*##*##*##**####*##**#****#**#*#*###*#*#*****#*###*##**###*##*##*###***#*##*#*#**#*#*#**#**##********##***#######*#*#*##*####***##*###*#**#*#*###*****#*#*#*###**##*#*#*#****##*#***#*****####****###*##
##*#*#***#*#**#***#***#**#*#*#####*#*#***###*****##*#**#*##*###*##**#*#*###*###**###*####*#*#*#**#***##*#*##***#######*##***#**###*#***#**#*#**#######*#**#**##*##*#*#######*##**###***##****#**#*####*****##*#*######**#*##*#*##*#**#*#**#***#****##*#*******##*##**#*##*#**####***#*#**###*##****##***###***##*###*****#**#**#*****#**###*###***#******#*#*#*#*###***#**#####*#**#**###*#*#####*#******#*##*#**#***###*#***##*****#*####***##*#*#*#*#********#####******####**##*####**##*#*###*##*##*###*#**###*###**#*#**#*#***##*####*#*##**###*###*###*##*####*#**#**#######***#*#***#*****#*****#*##**#**#*#***#*#***#*##*##***#*#****#**##*#*#*****#*#*****##*#*#*#*#######*#*#*##***######**####**#**##**###*##*#*##*#****#*##*#*##*##*#***#**##**#*#**##**#*
*#*#****###*##*****#*###*##*#***#*#*###**#######***#*#*##*****##**##**#*##*#*###**##*#*###*#**#########***#####***#**#*****##****#*#***###**##******##****###*#*####**#*#***##**#####**###*##*####**##*####*****#*#*######***#**##**#####*##*##**##***######**#*#*#**#*#**##***##**########**#*****#**##*#***#***#**####*##*******##**###**#***##*#***#*#*#**####*####**#*##*###*#*##*####*#*#*##*###*##***#*####*###*#*#*##*#***##*##*#**#**#######***####**#**##*##*##**#**#**#*#*#**#**##*##**#**#*##***#*#####*#*#**#######**#**#####***#****####******##*#**#**###*****#*##*#**####*#*##*##**#*#####*####*###****#*#*##*##*****##****#***#####*##**##*#***#*#******#****##****#**###**##*##***#*****#####*#**##***##*##*#####*#*##*******#**####*****#**###**#*#*
**#*****##**#*#*##**#######**###*#*#*##*#####********#*##*#**#**#####****#*****###*#**####**#*#***##*##*###**#*#*#*#*#*#*#**#*###**###*##**#*##*##****#**##****##**#####*##**###*#*****####***##*****#**#**##*#**##***#*####****##*##*##******##***#***##*#***#*#*#***##*##**###**####**##*###*##*******#*##**#####*####**#*#*#**##**##*#**#**#*##**##*#*****#*#*####*##*#*##*##*#*****#**###*****##*#*##*#*#**#**##**###**#####***##*****####*##*###*##*###*#*#*####*#*##*##*****#*###***#*****#**##*#**#*#*######**#*#*###**#******###****###*##*###*####***#*#*#*###**#*#***####*****##*###*#**#######*##*##*##******##***#*#*#**#****#**#*#*#*####*#####****##*#****###*****##*##**##*#**###*##*###****##*#*#*###****#*##*#*#*#***##*#**#******#****###**###***#**
#*##**###*####*******##*##******#****#***#**#*##*##**##*#****##*#**####*#*******####*##*#**#*****#*##*##**##**###**#****#*********##*####*#*#*##*##***#***##*#**####**##*#**#*#***#***#**###****#*####*******#*#####**#**######**##*###*#****#####*##*###**#**#*##*##*#*******#***####**###*#*#*#**#####**##*##*#*#*##*#**#*####*****#*#****###****##****##**#**#*#*#####*##*#**#*#*****##*#*##**###*#**##*###***###**#****###*###*###**#*##*##*######**#**###*#**#*##***#*#*#*#***#*####*#***####**#*##*****#*####*#*#**#****#****###*#*#*#**##**###***##*#**##*#*#*#***#**#*#*###***##***#**###*##***#*############**####***#*****#####*##*##**#*#***##*#**##****##**###*#*#*#*#*###***###*#**#****#####**###*####***##*##***##*##*#############**##****#**#*#**###*
##******#**#**#*##*#**##***####**#*###*#*#**#***#*####**##***######*##**#**#*#######*##****##*#*######*#*#**##*#**#*####*##*##**##**##*#*#*###**##**#**#**#########*#***##****###**#*#*##*#****#*##*##**#***######**#*#***#***##*#**#**#****#*#**#*#*#**#*#***#####******#**###*###*######***#*#****#*#******#*#**#*###*#*****#**###**###****#*****###*#*#*###**#******#*###*#*###*##*#*####*#*##*#*###*#*##****#**###**#*#*#*#*#***#**##****#*****#**####*#*####**#**####*##**********###***#***##*******##******#***##**#*#*#*##******#*#***#*#*###*#**###*#**##****####****##*****#*###*##***#*#*##**#*#**####**#***#**##******#***###****##*#*#**#*#***##**##*#*###**##*##**#*#*#***#*##**##*#*#*##*###*#******##**###***#***#***#####*##*###*###**##*#*****##*#*#
#*#******###*#*##*#**#*#**##*****#*##***#*#*#*###**##*##**#**#*#**##**###*#***##*#*#**###**#*##***#*##*****####*#*##*#*##****###*##*#*#*####*#******####**#***###*#***##**###***##****#**#***#*###*##*###*#******##****##*#**##***###*#****###*##*###*###*#*####**###*#*###*##*#*#####*#*#**#****##**####**#**###*######*#**####*#***##*********##**#*##*##****####*****#####****##**#***##*####*****#***##*##***##****####*#*###**###***#####*####**##*******#**#**#***##******####*#*****##**#######*#####*#*#*****##*****#*#****####*#*##**#****#**#**********#*#*#**#**#*#**##*#*#*##**##*#**#*#*##**#***#***#**###**##**##***##******#*****##########*##**##**#*******#***##**##*#*#*###*##########*##*****#**#*#***###**##**###****#****####*#*****#*####**###*#
*##*#*######*###*##*******#**#***#**#*####*##****#********#####*#*#***#**###*#**#####*#***#**#*#*####**##**#*####*##*##**##**###*#*#****##*****##*##*#******#####*#***###*######**#*##**####***#*#*#***#*##**#**#*#*#**#*#*####**#**#****#*#**#*#####*#**##*##***#*#**#**#*****#**######*####*####*#*#**#*#***#*####**#***#***#**##***##*#**##*##*#*####*####**#**##***#**##**#*#***#*###**#*##**##*###**##**#*#*#*######****#**#*##*#**####***########*######**#**#*######*#####*##**##**#***#*#*#***######**####*#*#*##**##*#***#*##**#*#*##*#*#*#*#*###*##***###***#*###*#**#**#**#****#*##**#*#**###*****#****########**##*###*****###*##*#####**##**##**#***#*#*#*###*#**#**#####*####***##***##*#*#*****##**#*###*###***#**#*#**#*#*##*##***##*##*#*##*#######**
######*######*#****##*#*##***#*#**#*###*######*##*#*##**##*##**#*#*########*#**#****#***##**#*##***#*#*####**#**#*#**#*#*##***#***##*###*###**#**##****#*##*#*#**##**#**********#**####***##**##*##**##***#***##**#*#*###*##*#***#####*###**#*#*#*##**####***##*##*#****#*#*#****##***#*****#*###****##**##*####****##*#***#*##*#******#*#*###*##***#########*#**##**####*#****#*****#***#####*****#####*****#*****###*#*##**#**##**#*###*##*********##*####**#*#**#***##*##*#**#*#*#****#***#*#**##**##**#**#####*#**#*##*##***###*#*#*###***###**####****#*#***####*##*###*##**#*#*####*##*###*#*#*##****#***#****##***#**#*#*#*#**#**##***###*#*##*##*#**##****##*##*****####*##*****#*#*#**####**##*#*#*#*#**##*##*#*#*###*#*#**#####**#****#*#**###*###*#*#******
*#*#****####***##*##*##***#***#*##*#####**###***#*##*##****#*#****##**#***####***#*#*##*#*###*****#*#**#*#****###*****#*###*##**#***#*#*#**##*####******##***#*###*#***#**#**#****####*###****####**##***#######*##**##****#*##****##*******#**#*##*#####*##*#*#*#***#*#**#*#*#**####***#*#*****##**##*####**#**#*#**#*#####*###*#***#******###***#***#**##*#####**#*#*#**#***#**##*######*##***#**##*##*#**#********#***#*#**##*#***##*#####*##***####******#****#***#**#***#*##**###***##**###**##**##**#*#**##*#***###*#****###**##*#*#**####**####*#**#*#*#*#**#***#***##*###***#*#**#####*#**#*****#*#*****#**##**#***####*######********#***##**###*****##***#**##*****#*#*##*#*##*####*##**#**##**##**#******##*##*#*###**##**######****##*#**#*##**##***#***##
#**##*#***##**######*#***#*###*##*##*#*#**#*##**##**#***#*##*#**###****#**##*##***#*****#*###*###**#*#****###****#*##*#*##*#*#***#******#*##*##*##***#*####*****#****#*#**###*########***#**##****#**##*#***###*##*#***#*#*******###*##*#****#**#####*##*#*##***#**#**#*****##*#####*###**#*#**####**#****####*##*#*####***#*******#*##*#*##*##*##****#*###***#****######**#*#**#*#****#**#***#*##**#****#***#*###*###**#*#*###**######*#*#*#****#*###**##*##***#**#***#*#**###***##*##**#########**##*#**###*#*#*#***#***###*#*##*##*#***#####*###***#*#*#*#####**#*****#**#*******#####***#**##*#*#**#*#*##*##***##****####**######*###**##*#*######***#**#**##**#*****####*#*##*##**##***#*****#*#*#*#####**#***######***#*#**##**##*#*******#######*#*#**##*##**#*
*#**##*#*****#######***#*#***##*#**#***#*###**###*##*****###****###***#*#**#**##*##***##*#***####*#**#########*#*##***#***###******##**##**##*****#*#*****####*****#**#***##***####*#*##*#*#**#**##**##**##*###**#**#*####*#*##**#*#*#***#****##***###*#*#*##***#*#**##****#*****##*#*##*#*#*#**#**##***####*##*#####**#*#*****########*#####*####***##****#*##**#***#*##******###***#***#*#**##**###*##*#***###*########*#####*****#***####*#**#*###***##*#*###*#*#**#*#*##*##*###*##*#####*####*##*###*####**##*###*##*##***#*#*#*****#*##*###***##***#**#**#*#**#*##***##*#**#*#*#***##**###*****#*#*#*##**#*******#***###**##*##*#**#*###*##*###*##*####***#####****###****##*#**#*#*#**##*******#*#**##*#**##*#***#*##*#*###***######*####*###*##**#***#*#******#
#******##**#*****#*****#*#***##*###*#*#**#*#***#***#****#*#*#*#*#*####***#*##***####*##*#**#*##*#**#********#*#*###**#*#********###****#####*#***##**##*#*##*#########*##*##*##***##*###******#*##**###*####**##***######*#*#*####****###**#**#**##*#**#*###*#*##***#####**##**#*###**####*####****#*####*#**####*##*#****#*#**#*####***#**####*##*##**#####*#*##*****#***#***##*####*#**###****##*#####**#*#*##*###*#*#*****###***#*##**##*****#****##*#****#*#**#####*#******#**###*##***###**##*##**####*#*##*##***#*****##*#*#********##*#**###*#*##**####*#####*##**##*##***#**##**#*#*#*#**#**#**###**###*#*####*####*#***#*####********##**###**##***##*****#**#*#***###*##**#**#*#**#**###*#**###*#***#***##**#******##*****####*#*#*#*###*###***#*##***##***#
####**#**#**##*#***###***#***###*******###*###******#**#*#**###**##*###*#*###*#**#**#*##*##*###*####*#*#**###*#*#*#***###*###*##***##*#*#**##***######*******###**#*#**###*#*#**######******##*##****#######*####****#*#*##*#*####*#***####**#*#*#*##**######**#####******##*######***##**#**#**#####*#*#**#**#*#*##***#####*##***#*#*###**#*#####**#*###*#**##*#***##**#*****#*###**#**#####***#**###*###*##*##**#***#***##****##***##****#****#***##**#*##**##*#*#**#**#*##*###*#**#######*####*#******#####**#***#***#*######*####*#***##***#**####*#**##*###*###****###**####**#*###*****#*#*#*#*#***#****#####*#*##****#*#*#**##******##**###*###*#***#*#*****#*#*#*#**#**###*###*#**#***##*#*#*#***######***#***#*#*****#***#**####**##*#*##***##****##*##**####
***#**##*##****##*#*###*#*##****#**##***#*###***#*#***#***#**#**##*******#**#*##****#*##*##*#****####*#***##**#*######**#*###*##*#*#**#******##**#***#**##***#####**####*#******#***#*****########***##******#**#**##*#****#*#******#**#####***##*##*#**##*##*#*#*##*#*##**#*#**##*###*#**##**##****#**##****###*##***#*##**####***##*####*#**#***#**#*##*##*#*******#*#*###**#*#***#####*#*#*#**#####***#*#****#*##*######***##*#**#######**###*#*#*#*###**##*#*###*#*####*###****#*##**##*###**##***#*#*###**##***#*####*#**#*##*#**####**###*#***#****#*#**##**#**#*#**#*****###*###****##**##***#*#*######**#*##****###*##*####*####*##*#*#*#*##*#**#*#**#*****##*#***#****####**##**#*****#*#*##******##***##*#***#*****##*#*#*#***##*##*######****####**##**####
****##***######***##***#####*####*##**#*##*##*#*######***##*##***##**#*###**#*########**##*#*#***#*#####*##**####**#*#**#*#*#**#****#***#*#*******#**#***#***####*#*#**###*****###***#**#*##**#***#*#*####***##**######*#*###****#*#*#***####*###*#*#*###*##*#*###*###***###******#***#*#*#*####**#*###**#**###*###*##*###**##*****##*#***###***##******#**####**##*****##***#********######*#**#####***#**####*###**#*#**#*####**##*#*##**#*#*#*##*##*****##**#*****##****#*####****##****####*########***#****##***#***##*#**#*#****#**#####*####**###*##***#*#**##*##**##**#*#****#*#****#**#***#*#########*######*#***#*#*#*****#*#*#*###*##**#**#**#***###**####*#*#**#*###**#***##**##*#****#***#****#******##*#*#***###***#*##**#####*#*##*#*#***###***#*#**###
*##**##*##*#*#**#**###**#*#********##**###**#*####*####*###****####*##**#**#*###*#**####**####*##*****##*##**#*#*##***##**##**#**#**###***#*###*#*#**#******#*##**#**##**##*#***#*####*#*##**#**#**##*#****#*#*####*####***####********#**#**#*****#***#**##****#*######**###**#*#****#***#*##*****##*#***#*#*#*****###******#*##*###*###***####*##**#*##*##**#**########*#*#*##*#**##**###*#***##*#*#**###**###*#*##*#*###*####**#***##*#*##**#*##*#*##******#####*####**#***####*#*##**#***#*#*#####*######**###*###**#***#******#***######*#*#**#*#####*##***#**##*##***##*#**#*#*#***##***#****#*##*#*####*#*****#**#####**#*****######**##*##*#***#*###***#**##*#*#*#*#**###***###**#*##*###*#*****#*#*#*##**###**###*#**#*###*#**#**###**#####*###****#*#*#****#
**####*###*###*####**#**#**#*****#*#*#*##**##*#**####*#**#**##*#**#*#*#*######**#***#*#*##*#******###***##**#*##**###***#**####*##*#*##***#####****#**####**#######*###****#*##**#**##**##**#***###***#*#***#######*##*#*##**#*#******##*##*####*##*###**######*****###****#**#*#********####*#*#*#**#*####*#####**#**##*#**##*#####**#*#*#*#***#*##**####*##*##*#####**##**##*#*##*#**#*##****###***#*##****#*#####*#######*******#####*###*#*####****###**#**#****###*#*##**###*##*##**##**#**##*****####**###**####**###****##**##**##*###*#####*###**#**###*#**####***#*###***#*##***##*##*#***####*#**###*#**#***#*****####***#*###*#***#*#**#############*#*#**##**#**#**##**#***#*#*#******#**##***#*#**#****##****#*#**###*#**#*###**#*#*****####**##*#*##***#
##*##*##*#**######***######**##*#**##****#***##**####**#***##***#**#*##***#****#***#**##**#**#*****#**#**##*#*#**#*#**###*#**#**###########**###*#**#*****#*##***####*#*#*##*######*#*###*#**#*#**##*###**#*##*#******##*#*###**####*#*#**#***###*##*##*##****#*#*###***##*##*#**###******#*#*#**###***##**#*#*#####*##*#**#*#***#**#**#*####*#**#*#**##***##******#******#*##****#**#***###*#*#**######*###***##*##*######*****#***********###**##***##**###*##*##*#*#*####*##*##****###*#***#####**#****#**#*##*#****##**#*###**####**#***###**#***######*##*##*#***##****##**##**###*#####*#**###*#*****#####****#*##**#*#*##****##*#*******#**#*##*******##****###*#*###****#*******#*#******#***##*##***#*#****##*****#*#**####**###**#*##*#***#*###**#****##**#*