你在设计一个非常大的计算机网络，其中有个设备，每个设备互不相同，标号从到，任意两个设备之间都有一条线路将这两个设备连接，所以总共有条线路。
由于一些问题，每条线路都是单向的，数据只能从一个设备传到另一个设备中，尽管如此，这个计算机网络中还是可能会存在一些环，一个环由若干个设备首尾相连形成，一个环的大小是这个环中点的个数。
在设计网络的过程中，甲方总共向你提了个要求，第个要求给你一个值，代表图中必须出现大小恰好为的环。
你想知道，总共能有多少种不同的计算机网络满足甲方给定的要求，由于这个数字可能很大，你需要对取模后输出。