Problem Description

现在有四种物品，分别有 $n_1,n_2,n_3,n_4$，有多少种排列所有物品的方案使得任意两个相邻物品的种类不同。

Input Format

一行四个正整数 $n_1,n_2,n_3,n_4$。

Output Format

输出一行一个整数表示方案数。对 $10^9 + 7$ 取模。

Sample

Input

0 1 2 3

Output

10

Hint

$0 \leq n_1,n_2 \leq 200, 0 \leq n3,n4 \leq 5 \times 10^4$