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Problem Description

每个星球上都有自己的夜之国，为了方便出行，kuro希望修建一些铁路联通不同星球上的夜之国。

kuro选定$n$个星球，并决定在星球之间修建铁路，如果将每个星球看成一个点，那么铁路可以看成连接两个星球的边。

kuro发现批量建设铁路的价格很低，于是决定批量建设两两联通的铁路。具体的，每次她会选择两个星球集合$A,B$，对于所有星球对$(u,v)(u \in A,v \in B)$,为其建设一条长度为1的双向铁路。

铁路建设完毕后，kuro想知道自己的铁路建设的怎么样，具体的，她会向你提出$q$组询问，每次询问地球(1号星球)到某个目标点的最短距离是多少，你需要回答她的问题。

Input Format

第1行包含三个数$n,m,q（1 \leq n,q\leq 3*10^5, 1 \leq m\leq 1.2*10^5）$,表示星球数量,批量连边数量，询问数量。

接下来的$m$段,每段包含两行：

第一行首先包含一个整数$a_i(1 \leq a_i \leq 3*10^5)$,表示该轮集合A中包含的星球数量，随后的$a_i$个数$a_{i,j}(1 \leq j \leq a_i,1 \leq a_{i,x} \leq n)$，表示该轮集合A中的星球。

第二行首先包含一个整数$b_i(1 \leq b_i \leq 3*10^5)$,表示该轮集合B中包含的星球数量，随后的$b_i$个数$b_{i,j}(1 \leq j \leq b_i,1 \leq b_{i,x} \leq n)$，表示该轮集合B中的星球。

随后$q$行，每行包含一个整数$x(1 \leq x \leq n)$,表示询问最短距离是多少

保证单个测试点中$a_i$的和与$b_i$的和都不大于$3*10^5$。

Output Format

对于每组询问，你需要输出一个数，代表最短距离，若无法达到，输出-1。

Sample

输入 #1

6 2 6
2 1 2
1 3
1 3
2 4 5
1
2
3
4
5
6

输出 #1

0
2
1
2
2
-1

解释：

• 第 $1$ 轮批量连边：$A={1,2}, B={3}$，因此新增铁路 $1\leftrightarrow 3$、$2\leftrightarrow 3$，长度均为 $1$。
• 第 $2$ 轮批量连边：$A={3}, B={4,5}$，因此新增铁路 $3\leftrightarrow 4$、$3\leftrightarrow 5$，长度均为 $1$。

逐个询问：

• 当第 $1$ 个询问 $x=1$ 时，从 $1$ 到 $1$ 的最短距离显然为 $0$。
• 当第 $2$ 个询问 $x=2$ 时，最短路为 $1\to 3\to 2$，长度为 $1+1=2$。
• 当第 $3$ 个询问 $x=3$ 时，最短路为 $1\to 3$，长度为 $1$。
• 当第 $4$ 个询问 $x=4$ 时，最短路为 $1\to 3\to 4$，长度为 $1+1=2$。
• 当第 $5$ 个询问 $x=5$ 时，最短路为 $1\to 3\to 5$，长度为 $1+1=2$。
• 当第 $6$ 个询问 $x=6$ 时，最短路不存在。