Problem Description

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在神秘的信息加密领域，存在着一种古老而强大的加密方式。所有的信息被编码成一个庞大的数字数组 $a$，这些数字就像是守护信息宝藏的卫士。如今，密码学家们发现了一个关键线索 —— 一个神秘的数字 $k$。在这个数组中，存在着一些连续的子数组，当对这些子数组中的所有数字进行按位或运算时，会得到一些不同的结果。只有找出这些按位或结果不同且小于 k 的个数，才有可能破解加密信息，揭开隐藏在背后的巨大秘密。而你，是被寄予厚望的解密高手，准备迎接这个挑战吧。

给定一个整数数组 $a$，从中找出所有连续的子数组，对每个子数组内的所有元素进行按位或运算，要求这些按位或运算得到的值 $x$ 都不同且小于给定的整数 $k$，最后计算出满足条件的 $x$ 个数。

Input Format

第一行输入一个整数 $n$(1 $\leq$ $n$ $\leq$ $2×10^5$) 和 $k$(1 $\leq$ $k$ $\leq$ $10^6$)，表示数组 $a$ 的长度和按位或运算结果的阈值。

第二行输入 $n$ 个整数，每个整数 $a[i]$ 满足 1 $\leq$ $a[i]$ $\leq$ $10^9$，表示数组 $a$ 的元素。

Output Format

输出一个整数，表示满足条件的 $x$ 的个数。

Sample

输入 #1

2 2
1 1

输出 #1

1

输入 #2

3 8
1 2 4

输出 #2

6

输入 #3

3 8
2 6 7

输出 #3

3

输入 #4

3 4
2 6 7

输出 #4

1

输入 #5

4 13
4 2 3 10

输出 #5

7

Hint

以下[]中都表示某一连续子数组按位或得到的结果:

样例1:

[1],小于2的有1个

样例2:

[1],[2],[4],[3],[6],[7],小于8的有6个

样例3:

[2],[6],[7],小于8的有3个

样例4:

[2],[6],[7],总共有3个,小于4的有1个

样例5:

[2],[3],[4],[6],[7],[10],[11],[14],总共有8个,小于13的有7个