深圳夺铜之夜

题目背景

这是南山猪咪队第一次出征算法竞赛。

他们即将做出铜牌题，但是却收到了 Wrong Answer。吴凤爪和江波奇两个人化简了一下题目，准备在赛场模拟一下，从而找出自己的漏洞。

题目描述

吴凤爪和江波奇正在进行一场简化版斗地主。

江波奇只剩下一张大小为 $x$ 的牌，现在轮到吴凤爪出牌。

牌的大小使用整数 $1$ 到 $13$ 表示，数字越大，牌越大。本题没有大小王。

吴凤爪的手牌使用数组 $a_1,a_2,\ldots,a_{13}$ 表示，其中 $a_i$ 表示吴凤爪拥有的大小为 $i$ 的牌数。

吴凤爪每次可以打出以下一种牌型：

• 单牌：一张牌。
• 对子：两张大小相同的牌。
• 三张：三张大小相同的牌。
• 三带一：三张大小相同的牌，带一张其他大小的单牌。
• 顺子：至少五张大小连续的单牌，每种大小恰好一张。例如，$3,4,5,6,7$ 是一个顺子。

本题中，大小为 $1$ 到 $13$ 的牌均可参与顺子。

对子和三张不能拆开使用：

• 若 $a_i=2$，这两张牌只能作为一个对子一起打出。
• 若 $a_i=3$，这三张牌只能作为三张一起打出，或者作为三带一中的三张。
• 只有满足 $a_i=1$ 的牌才能作为单牌打出、作为三带一中的带牌，或者参与顺子。

每次吴凤爪出牌后：

• 如果吴凤爪已经出完所有手牌，则吴凤爪立即获胜，江波奇没有接牌的机会。
• 否则，如果吴凤爪打出的是单牌，并且该牌的大小严格小于 $x$，江波奇会打出自己的最后一张牌并立即获胜。
• 在其他情况下，江波奇无法接牌，只能跳过，继续由吴凤爪出牌。

对于每组测试数据，请判断吴凤爪是否存在一种出牌顺序，使自己获胜。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据：

• 第一行输入一个整数 $x$，表示江波奇剩余牌的大小。
• 第二行输入 $13$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_{13}$，表示吴凤爪的手牌。

输出格式

对于每组测试数据输出一行。

如果吴凤爪能够获胜，输出 YES；否则输出 NO。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

样例输入

3
13
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
13
1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
13
3 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

样例输出

YES
NO
YES

样例解释

对于第一组数据，吴凤爪可以一次打出顺子 $1,2,3,4,5$，从而出完所有手牌并获胜。

对于第二组数据，吴凤爪只能先打出单牌 $1$ 或 $3$。无论先打出哪一张，他都会剩余手牌，江波奇都可以打出大小为 $13$ 的牌并获胜。

对于第三组数据，吴凤爪先打出三带一 $1,1,1,2$，再打出最后一张牌 $3$，从而获胜。 你的帮助让南山猪咪队成功首战夺铜!