我是D题学霸题问题的提出者

对于$10 ^ {10}$，注意到k最大为90，所以我们可以通过打表获得答案

或者预处理前5位所有数的数位和为x的个数，然后根据给出的k并且枚举x以及k-x来计算答案

对于$10 ^ {18}$, 我们可以采用数位dp，参数为当前已经有的数位和n_k,以及填的数字个数n_x

枚举当前填的数为i($0 \leq i \leq 9$)

转移方程为 dp[n_k][n_x] -> dp[n_k + i][n_x + 1]

答案即为dp[18][k], 复杂度为O（10 * 18 * min(k, 9 * 18) * T）

对于$10 ^ {10 ^ 7}$​, 要用到一些排列组合算法

首先我们假设每一位都可以填任意数字（包括大于等于10的数字），那么通过隔板法计算答案为$C(10 ^ 7 + k - 1, k)$

然后通过容斥原理减去位置超过10的数字的个数，同时注意到对于每一种情况，他们的概率都是相同的，那么我们可以枚举有i位数字超过10

答案就是再加上$\sum_{i = 1}^{10^7}$$(-1) ^ i$ * $C(10 ^ 7 + k - 1 - 10 * i, k)$​

因为整体难度过高，所以这题的数据范围从$10 ^ {10 ^ 7}$砍到了$10 ^ {18}$最后又砍到了$10 ^ {10}$