每一年的秋天，提瓦特大陆都会迎来一个非常隆重的聚会，
芙宁娜生日会
又到一年一度芙宁娜的生日庆典，来自崩坏世界的大黑塔女士送给了芙宁娜一个0721号黑塔bot“究极无敌可爱小蛋糕自动生成机”，
这个“究极无敌可爱小蛋糕自动生成机”每一秒可以自动生成一个口味的小蛋糕。
芙宁娜希望将生成的小蛋糕分给旅行者，那位莱特和派蒙三个人。
芙宁娜总共有k秒时间，分配蛋糕的方式为
将第{}秒产生的小蛋糕分给旅行者，
将第{}秒产生的小蛋糕分给那位莱特，
将{}秒产生的小蛋糕分给派蒙。
我们定义每个人收到蛋糕之后会有一个开心值，这个开心值等于收到蛋糕的口味数，
芙宁娜需要准备生日庆典的其他事宜，想不到如何分配蛋糕才能使得三个人总共的开心值最大，希望正在参加重邮acm校赛的您可以帮助她。
形式化的说：你需要将一个长度为 的数组 分成三段，每一段的值为这一段口味数的种数，求三段之和的最大值。