小夜丸题解

new_user_4 2023-10-18 21:35:17 2023-10-18 21:44:55

这个题 就是先缩点把这个图变成一个DAG(既有向无环图) 然后做一个图上动态规划,转移两种状态,一种是有按钮的情况一种是没按钮的情况。tarjan缩点是是拓扑序,所以我这里直接边缩点边DP,输出有结果的最大值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=500004;

vector<int> e[N];
int dfn[N],low[N],ins[N],bel[N];
int idx,n,m,cnt,mod,s,p;
int val[N],bat[N];
int dp[N][2];//表示没有dp[i][0],dp[i][1],表示有
stack<int> stk;


void dfs(int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++idx;
    ins[u] = true;
    stk.push(u);
    for(auto v:e[u]){
        if(!dfn[v]){
            dfs(v);
            low[u] = min(low[u] , low[v]);
        }else {
            if(ins[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u] == low[u]){
        ++cnt;
        int sval = 0;
        bool sbat = false;
        dp[cnt][0] = 0;
        dp[cnt][1] = -1;
        while(1){
            int v = stk.top();
            ins[v] = false;
            bel[v] = cnt;
            sval += val[v];
            sbat |= bat[v];
            for(auto w : e[v])
            {
                 if(bel[w]!=cnt && bel[w]!=0)
                 {
                    dp[cnt][0]=max(dp[cnt][0],dp[bel[w]][0]);
                    dp[cnt][1]=max(dp[cnt][1],dp[bel[w]][1]);
                 }
            }
            stk.pop();
            if(v==u)break;

        }
        dp[cnt][0]+=sval;
        if(sbat){
            dp[cnt][1]=dp[cnt][0];
        }
        else
        {
            if(dp[cnt][1]!=-1)
            {
                dp[cnt][1]+=sval;
            }
        }
   
        
    }

}
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n>>m>>s;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        e[u].push_back(v);

    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        val[i]=x;
    }
    for(int i=1;i<=s;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        bat[x]=1;
    }
    dfs(1);
    cout<<dp[bel[1]][1];
    return 0;
}